Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download ""

Transcript

1 132 Γενικό Μέρος µαθητών. Lam, F. S., & Pennington, M. (1995). The computer vs. the pen: a comparative study of Word processing in a Hong Kong secondary classroom. Computer Assisted Language Learning, v.8(1), pp Μελέτη µαθητών της δευτεροβάθµιας της συµβολής του επεξεργαστή κειµένου στην έκθεση ως προς το περιεχόµενο, την οργάνωση, το λεξιλόγιο, τη χρήση της γλώσσας. Ενότητα ιδάσκοντας µε τη βοήθεια λογισµικού υπολογιστικών φύλλων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές πρακτικές» που µπορούν να εφαρµοστούν στη χρήση επεξεργαστή κειµένου για τη διδασκαλία διαφόρων γνωστικών αντικειµένων. Θα παρουσιαστούν συγκεκριµένες τεχνικές και παραδείγµατα µε κύριο σκοπό όµως, να υλοποιηθούν στο εργαστήριο δραστηριότητες που θα τις αξιοποιούν. ιδακτικοί Στόχοι Η εκµάθηση τεχνικών και µεθόδων για τη χρήση των υπολογιστικών φύλλων στη διδασκαλία. 2. Θεωρητικά στοιχεία και αντίλογος Το λογισµικό υπολογιστικών φύλλων µπορεί να αποτελέσει ένα πολύ ισχυρό µέσο («εργαλείο») διδασκαλίας, καθώς µπορεί να χρησιµοποιηθεί στη διδασκαλία µε πολλούς και ποικίλους τρόπους. Έτσι η χρήση των υπολογιστικών φύλλων µπορεί να αποτελέσει τον πυρήνα για µια διδασκαλία ή να αποτελέσει το πεδίο για δραστηριότητες προγύµνασης και εξάσκησης (drill and practice). Θα πρέπει να αναφερθεί ότι το Excel ίσως είναι ένα λογισµικό το οποίο δεν χρησιµοποιείται ευρέως στην εκπαίδευση πέραν των Μαθηµατικών και των περιπτώσεων πινακοποίησης δεδοµένων. Ωστόσο αποτελεί ένα πολύ ισχυρό υπολογιστικό εργαλείο. Θα

2 133 Γενικό Μέρος πρέπει να τονιστεί ότι το Εxcel αποτελεί ένα εµπορικό προϊόν. Υπάρχουν ωστόσο λογισµικά µε τις ίδιες περίπου δυνατότητες, που ανήκουν στην κατηγορία του Ελεύθερου και Ανοιχτού Λογισµικού, όπως το πρόγραµµα Calc του ολοκληρωµένου πακέτου OpenOffice. Έχουν διατυπωθεί αντιρρήσεις για τη χρήση των λογιστικών φύλλων: ότι για παράδειγµα αποκρύπτει τη µαθηµατική διάσταση των προβληµάτων όταν οι µαθητές τα λύνουν στο περιβάλλον του. Πολλοί εξ άλλου θεωρούν τη χρήση υπολογιστικών φύλλων ως κάτι που δύσκολα µπορεί να εφαρµοστεί στην τάξη. 3. Πρακτικές συµβουλές για τη χρήση των υπολογιστικών φύλλων Έλεγχος στη χρήση των συναρτήσεων ώστε να λειτουργούν, ειδικά όταν προέρχονται από αντιγραφή και επικόλληση. Η εισαγωγή εικόνων και διακόσµησης να γίνεται µε φειδώ, Είναι εργαλεία και ως τέτοια πρέπει να χρησιµοποιούνται Μια εργασία πρώτα σχεδιάζεται στο χαρτί (έστω ένα σκαρίφηµα) και µετά υλοποιείται στο σχετικό περιβάλλον (λογισµικό). Μια εργασία στηρίζει το µάθηµα: δεν είναι το µάθηµα 4. Τεχνικές και παραδείγµατα ηµιουργία γραφηµάτων σε µια ποικιλία διαφορετικών µορφών. Επίλυση προβλήµατος µε χρήση fill down µενού και χρήση Τεχνικές συναρτήσεων Χρήση συνάρτησης αθροίσµατος Μέσος όρος και ερµηνεία γραφήµατος Χρήση της γραµµής εργαλείων σχεδίασης Πρόκειται για εντυπωσιακή εργασία στο περιβάλλον του Excel µε Παράδειγµα θέµα την κατανοµή του πληθυσµού σε διάφορες χώρες σε σχέση µε την ηλικία και το φύλλο. Μπορείτε να ανοίξετε (ή να κατεβάσετε) το συνοδευτικό αρχείο που υπάρχει στον πιο κάτω

3 134 Γενικό Μέρος σύνδεσµο για να µελετήσετε το παράδειγµα. (ηµεροµηνία τελευταίας επίσκεψης 20/01/2010) 5. Προτεινόµενες ραστηριότητες Πρόκειται για την πραγµατοποίηση µιας έρευνας µέσα στην τάξη σε σχέση µε το δηµοφιλές άθληµα ανάµεσα στους συµµαθητές τους. Οι µαθητές ερωτώνται, οι προτιµήσεις καταµετρώνται και στο Excel δηµιουργείται φύλλο εργασίας µε τα αριθµητικά δεδοµένα. Στη συνέχεια δηµιουργείται γράφηµα (µπάρες) και δίνονται απαντήσεις σε ερωτήσεις όπως: Ποιο άθληµα είναι το δηµοφιλέστερο; Το λιγότερο δηµοφιλές; Είναι κάποια εξίσου δηµοφιλή; Βέβαια σε ένα τέτοιο επίπεδο η δραστηριότητα φαντάζει αρκετά απλή και περιορισµένη. Έτσι σε ένα δεύτερο επίπεδο µπορεί να αυξηθεί η πολυπλοκότητα µε περισσότερα δεδοµένα µέσα από απαντήσεις µαθητών και άλλων τάξεων. Το νέο γράφηµα θα ραστηριότητα 1η Συλλογή δεδοµένων- ηµιουργία γραφηµάτων δείχνει ταυτόχρονα τις προτιµήσεις για όλες τις τάξεις. Τώρα µπορούν να τεθούν ερωτήσεις όπως: Σε ποια τάξη ένα συγκεκριµένο άθληµα είναι το λιγότερο δηµοφιλές; Ποιο το συνολικό νούµερο για τους οπαδούς ενός αθλήµατος; Ποιο άθληµα πήρε έναν συγκεκριµένο αριθµό προτιµήσεων; Προτιµούν τα περισσότερα παιδιά το Α και το Β άθληµα µαζί ή το Γ και το ; ηµοφιλή Αθλήµατα Τέννις Πόλο Βόλεϊ Ποδόσφ Μπάσκετ Σκι χόκεϊ καγιάκ πάλη Τµήµα Γ1 Τµήµα Γ2 Τµήµα Γ3

4 135 Γενικό Μέρος To Excel µπορεί να αποτελέσει τον πρόδροµο της σύνδεσης µε την αλγεβρική σκέψη και την εισαγωγή στις έννοιες της εξίσωσης και των µεταβλητών ραστηριότητα 2η Επίλυση προβλήµατος χρήση fill down menu Πρόβληµα Τρεις οµάδες παιδιών µοιράζονται 100 σοκολάτες. Η 2η οµάδα πάίρνει 4 φορές περισσότερες απ ότι η 1η. Η 3η οµάδα παίρνει 10 σοκολάτες παραπάνω από τη 2η. Πόσες έχει κάθε µια; Α B C D 1 ΟΜΑ Α1 ΟΜΑ Α2 ΟΜΑ Α3 ΣΥΝΟΛΟ 2 =4*Α2 =Β2+10 =Α2+Β2+C2 Τα κελιά ενός φύλλου εργασίας αποτελούν έναν χρήσιµο τρόπο αναπαράστασης του εµβαδού και της περιµέτρου ειδικά αν κανείς βάψει το εσωτερικό των κελιών. Μπορεί να γίνει σύνδεση ραστηριότητα 3η Χρήση αθροίσµατος µε παραστάσεις της καθηµερινότητας όπως διαδροµές περιπάτου, πάρκα, κήποι έτσι ώστε οι µαθητές να δουν τη σύνδεση µε την δική τους καθηµερινή ζωή. Σηµαντική είναι η δυνατότητα πολλαπλών λύσεων. Ένας πιθανός τρόπος υπολογισµού είναι ο τεµαχισµός της περιοχής σε µικρότερα ορθογώνια (στην περίπτωση αυτή κάθε φορά που επιλέγουµε µια τέτοια περιοχή, πάνω αριστερά βλέπουµε τις διαστάσεις του ορθογωνίου και έτσι υπολογίζουµε το εµβαδόν του). Άλλος τρόπος είναι µε την προηγούµενη στρατηγική να υπολογίσουµε το εµβαδόν ενός µεγάλου ορθογωνίου που εµπεριέχει την περιοχή που αναζητούµε και µε την ίδια στρατηγική να αφαιρέσουµε τις περιοχές που περισσεύουν. Τρίτος τρόπος είναι η χρήση της εντολής SUM. Κάθε φορά που επιλέγουµε µια περιοχή µέσω της εντολής (και δεδοµένου ότι έχουµε βάλει µονάδες µέσα στα κελιά) παίρνουµε ανά γραµµή ή στήλη το εµβαδόν της και µε νέα χρήση της ίδια εντολής υπολογίζοµε το

5 136 Γενικό Μέρος ολικό εµβαδόν. Με αφορµή την δραστηριότητα που έχει προηγηθεί µπορούµε να επεκτείνουµε µε χρήση what if ερωτηµάτων. Αλλαγές στο κόστος πλακιδίων, διαστάσεων πάρκου, άµµου κλπ. ποιες άλλες αλλαγές επιφέρουν; Αποτελεσµατική εδώ µπορεί να είναι για τα επιπλέον κόστη µια κατάλληλη χρήση του fill down µενού 6. Ερωτήσεις 1) Θεωρείτε ότι η χρήση των λογιστικών φύλλων µπορεί να συντελέσει στην «έκπτωση» ορισµένων δεξιοτήτων των µαθητών (όπως η εκτέλεση πράξεων «µε το µυαλό»); 2) Τα λογιστικά φύλλα έχουν εξαιρετικές δυνατότητες στη στατιστική επεξεργασία δεδοµένων (σε στοιχειώδες ή και πιο προηγµένο επίπεδο) και την γραφική τους αναπαράσταση. Το σύνολο αυτών των δυνατοτήτων είχε κάποια χρησιµότητα στη διδασκαλία σας; 7. Ασκήσεις 1) να µελετηθούν τα χαρακτηριστικά της µεταβολής της µέσης ετήσιας θερµοκρασίας σε τοπικό επίπεδο τα τελευταία 50 χρόνια (µεµονωµένα ανά χρόνο είτε οµαδοποιηµένα ανά πενταετία ή δεκαετία). Η αναζήτηση των αριθµητικών δεδοµένων µπορεί να γίνει δικτυακά. Να σχεδιαστεί το φύλλο εργασίας (τι θα περιλαµβάνει η κάθε στήλη), να εφαρµοστούν τύποι όπου αυτό απαιτείται (πχ µέσοι όροι) και να δηµιουργηθούν σχετικά γραφήµατα. Στη συνέχεια να ερµηνευτούν τα δεδοµένα µε βάση ερωτήσεις όπως: α) Υπάρχουν αλλαγές στην πορεία αυτών των ετών; Β) Θεωρείτε ότι οι αλλαγές αυτές είναι σηµαντικές ή όχι; Γ) Ποιοι µπορεί να είναι οι πιθανοί λόγοι που µπορούν να ερµηνεύσουν αυτήν την εξέλιξη του γραφήµατος; ) Παρουσιάζει κάποια κανονικότητα το γράφηµα; Ε) Μπορούν µε βάση το γράφηµα να γίνουν προβλέψεις για την εξέλιξη του φαινοµένου στα επόµενα χρόνια; 2) Η χρονογραµµή µπορεί να χρησιµοποιηθεί προκειµένου να αναπαραστήσει πληροφορίες σε διάφορα µαθήµατα. Μπορεί έτσι να χρησιµοποιηθεί στη φυσική, τα µαθηµατικά, για να δείξει τις αλλαγές που έχουν επέλθει µε την πάροδο του χρόνου στα µέσα

6 137 Γενικό Μέρος µεταφοράς, στην τεχνολογία, στα διαστηµικά ταξίδια, κλπ. Μπορεί να αποτελέσει επίσης έναν τρόπο για να απεικονίσουµε την πορεία της ζωής των ανθρώπων. Με το Excel µπορούν να µάθουν οι µαθητές να δηµιουργούν ελκυστικές χρονογραµµές χρησιµοποιώντας εικόνες και κείµενο προκειµένου να αποδώσουν πιστά µια περίοδο την οποία µελετούν και να αναδείξουν τους σηµαντικούς της σταθµούς. Υλοποιήστε για παράδειγµα µια χρονογραµµή που να παρουσιάζει την εξέλιξη της τεχνολογίας (εικόνα από το site της Microsoft) ή µια µέρα από τη ζωή σας. (Άλλες ιδέες µπορούν να δανεισθούν από την ιστορία (πχ εξέλιξη των γεγονότων της ελληνικής επανάστασης το 1821), τα φυσιογνωστικά µαθήµατα (πχ εξέλιξη στο ζωικό βασίλειο) κλπ). 8. Βιβλιογραφία - ικτυογραφία

7 138 Γενικό Μέρος :Spreadsheets in Education. Online περιοδικό αφιερωµένο σε µελέτες για το ρόλο που µπορούν να παίξουν τα υπολογιστικά φύλλα στην εκπαίδευση eexcel.html Σελίδα µε interactive projects βασισµένα στο Excel. Αξιοποίηση σειράς χαρακτηριστικών του Excel για την προσέγγιση µαθηµατικών εννοιών. Οδηγίες, εξάσκηση, εφαρµογές και σχέδια µαθηµάτων µε τη χρήση του Excel. Ιδέες για την ενσωµάτωση των υπολογιστικών φύλλων στην τάξη. Σύνδεση του Excel µε µια ποικιλία θεµάτων. Σύνδεσµοι σε άλλες σελίδες µε ιδέες και σχέδια µαθηµάτων. Ιδέες για την εισαγωγή του Excel στην τάξη. Ιδέες που συνδυάζουν το Excel µε γλωσσικά µαθήµατα. Συλλογή ιδεών και άλλων πηγών για δραστηριότητες µε το Excel. heetresources.htm Χρησιµοποιώντας το Excel στην τάξη. Μαθηµατικά παραδείγµατα διαδραστικού Excel. da/ssdef.htm Σελίδα που βοηθά τους µαθητές να κατανοήσουν την ορολογία τη σχετική µε τα υπολογιστικά φύλλα. Οnline tutorial που βοηθά στην κατανόηση γενικά των υπολογιστικών φύλλων. Χρήσιµη σελίδα που παρουσιάζει πώς να χρησιµοποιεί κάποιος το Excel προκειµένου να δηµιουργήσει τεστ

8 139 Γενικό Μέρος (Ηµεροµηνία τελευταίας επίσκεψης 20/3/2008) Abramovich, S. & Sugden, S. (2005). Spreadsheets in Education: A Peer-reviewed Medium for Active Learning. In Proceedings of World Conference on Educational Multimedia, Hypermedia and Telecommunications 2005 (pp ). Ενδεικτική βιβλιογραφία Chesapeake, VA: AACE. Οι συγγραφείς ισχυρίζονται ότι τα υπολογιστικά φύλλα διευκολύνουν τη µετάβαση από την ενέργεια στην ερµηνεία, την ανάδραση και την περεταίρω δράση από τη µεριά του µαθητή.. Τονίζουν επίσης ότι η γνώση του λογισµικού καθίσταται ζωτικός παράγων για την προώθηση της χρήσης του και σε άλλα γνωστικά αντικείµενα. Neuwirth, E. (1996). Spreadsheets: Helpful for Understanding Mathematical Structures. Mathematics Teacher, v89 n3 p Περιγράφει τη χρήση υπολογιστικών φύλλων προκειµένου να καταπιαστεί µε µαθηµατικές έννοιες χωρίς όµως τη χρήση αλγεβρικών συµβολισµών. Stanton, M., Baer, E. & Abramovich, S. (2002). What Are Billy s Chances? Computer Spreadsheet as a Learning Tool for Younger Children and Their Teachers Alike. Journal of Computers in Mathematics and Science Teaching. 21 (2), pp Μελετά το πώς τα πολλαπλά χαρακτηριστικά των υπολογιστικών φύλλων ενισχύουν τη µαθηµατική σκέψη των µαθητών στην περιοχή της ανάλυσης δεδοµένων και των πιθανοτήτων. Sutherland, R. & Rojano, T. (1993). A Spreadsheet Approach to Solving Algebra Problems. Journal of Mathematical Behavior, v12 n4 p Μελέτη µαθητών της Β Γυµνασίου που χρησιµοποίησαν υπολογιστικά φύλλα για να απεικονίσουν και να λύσουν αλγεβρικά προβλήµατα συσχετίζοντάς τα µε την προηγούµενη αριθµητική τους εµπειρία. Το περιβάλλον των υπολογιστικών φύλλων υποστήριξε τους µαθητές στη µετάβαση από τη συγκεκριµένη σκέψη στη γενικευµένη

81 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια υπολογιστικών φύλλων Έλεγχος στη χρήση των συναρτήσεων ώστε να λειτουργούν, ειδικά όταν προέρχονται από αντιγραφή και επικ

81 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια υπολογιστικών φύλλων Έλεγχος στη χρήση των συναρτήσεων ώστε να λειτουργούν, ειδικά όταν προέρχονται από αντιγραφή και επικ 80 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια υπολογιστικών φύλλων Ενότητα 3.6.2 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια λογισµικού υπολογιστικών φύλλων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές πρακτικές» που µπορούν να εφαρµοστούν

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 169 Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών - Τεύχος 1 (Γενικό Μέρος) Ενότητα 3.6.2 Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται

Διαβάστε περισσότερα

3.6(2) ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΦΥΛΛΩΝ (Excel, CALC, )

3.6(2) ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΦΥΛΛΩΝ (Excel, CALC, ) ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ Β ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΕΣ ΧΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΤΠΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΩΝ ΚΕΝΤΡΩΝ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Χρήση των βασικών εργαλείων πληροφορικής, πολυμεσικών εργαλείων και του

Διαβάστε περισσότερα

125 Γενικό Μέρος Ενότητα 3.6.1 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια επεξεργαστή κειµένου 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές πρακτικές» που µπορούν να εφαρµοστούν στη χρήση επεξεργαστή κειµένου για

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού υπολογιστικών φύλλων Στόχος Εκμάθηση τεχνικών και μεθόδων για να χρησιμοποιείται το λογισμικό φύλλων εργασίας στη διδασκαλία. Διατυπωμένες Θέσεις 1 Δε χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ιδάσκοντας µε τη βοήθεια επεξεργαστή κειµένου

ιδάσκοντας µε τη βοήθεια επεξεργαστή κειµένου 113 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια επεξεργαστή κειµένου Ενότητα 3.6.1 ιδάσκοντας µε τη βοήθεια επεξεργαστή κειµένου 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές πρακτικές» που µπορούν να εφαρµοστούν στη

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια επεξεργαστή κειμένου

Διδάσκοντας με τη βοήθεια επεξεργαστή κειμένου 160 Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών - Τεύχος 1 (Γενικό Μέρος) Ενότητα 3.6.1 1. Εισαγωγή Διδάσκοντας με τη βοήθεια επεξεργαστή κειμένου Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές πρακτικές»

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ users.sch.gr/abouras abouras@sch.gr abouras@uth.gr axbouras@hotmail.com ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΧΡ. ΜΠΟΥΡΑΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΘΕΩΔ. ΑΡΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού παρουσιάσεων

Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού παρουσιάσεων 178 Επιμορφωτικό υλικό για την επιμόρφωση των εκπαιδευτικών - Τεύχος 1 (Γενικό Μέρος) Ενότητα 3.6.3 Διδάσκοντας με τη βοήθεια λογισμικού παρουσιάσεων 1. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο περιγράφονται «καλές

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού

Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Θέµατα αξιολόγησης εκπαιδευτικού λογισµικού Όνοµα: Τάσος Αναστάσιος Επώνυµο: Μικρόπουλος Τίτλος: Αναπληρωτής Καθηγητής, Εργαστήριο Εφαρµογών Εικονικής Πραγµατικότητας στην Εκπαίδευση, Πανεπιστήµιο Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

«Ανάλογα ποσά Γραφική παράσταση αναλογίας» ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α Γυμνασίου ΕΝΟΤΗΤΕΣ: 1. Ανάλογα ποσά Ιδιότητες αναλόγων ποσών 2. Γραφική παράσταση σχέσης αναλογίας ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ: Άγγελος Γιαννούλας Κωνσταντίνος Ρεκούμης

Διαβάστε περισσότερα

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου

Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Λογισμικό διδασκαλίας των μαθηματικών της Γ Τάξης Γυμνασίου Δρ. Βασίλειος Σάλτας 1, Αλέξης Ηλιάδης 2, Ιωάννης Μουστακέας 3 1 Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών, Επιστημονικός Συνεργάτης ΑΣΠΑΙΤΕ Σαπών coin_kav@otenet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης

Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης Υποδειγματικό Σενάριο Γνωστικό αντικείμενο: Μαθηματικά (ΔΕ) Δημιουργός: ΙΩΑΝΝΗΣ ΖΑΝΤΖΟΣ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ

ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟ του Κύπρου Κυπρίδηµου, µαθηµατικού ΤΟ ΠΡΟΣΗΜΟ ΤΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ Περίληψη Στη δραστηριότητα αυτή οι µαθητές καλούνται να διερευνήσουν το πρόσηµο του τριωνύµου φ(x) = αx 2 + βx + γ. Προτείνεται να διδαχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ποιες Νέες Τεχνολογίες; Εισαγωγή. 1841: Μαυροπίνακας. 1940: Κινούµενη Εικόνα. 1957: Τηλεόραση

Ποιες Νέες Τεχνολογίες; Εισαγωγή. 1841: Μαυροπίνακας. 1940: Κινούµενη Εικόνα. 1957: Τηλεόραση Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση Εισαγωγή Ποιες Νέες Τεχνολογίες; 1841: Μαυροπίνακας 1940: Κινούµενη Εικόνα 1957: Τηλεόραση 2000: Το ιαδίκτυο και η Τεχνολογία της πληροφορίας και των επικοινωνιών 1 Νέες

Διαβάστε περισσότερα

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.

Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή. Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά και Πληροφορική. ιδακτική Αξιοποίηση του ιαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηµατικά και Πληροφορική. ιδακτική Αξιοποίηση του ιαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηµατικά και Πληροφορική. ιδακτική Αξιοποίηση του ιαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Σαράφης Ιωάννης Τίκβα Χριστίνα Πέρδος Αθανάσιος HTUsarafis@kalamari.grUTH HTUtikva@kalamari.grUTH

Διαβάστε περισσότερα

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)......

Στον πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται οι τρεις τρόποι νοηµατοδότησης της ταυτότητας α 3 +β 3 +3αβ(α+β)...... 4. Βασικά Στοιχεία ιδακτικής της Άλγεβρας µε τη χρήση Ψηφιακών Τεχνολογιών Οι ψηφιακές τεχνολογίες που έχουν µέχρι τώρα αναπτυχθεί για τη διδασκαλία και τη µάθηση εννοιών της Άλγεβρας µπορούν να χωριστούν

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο

6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο 6.5 Ανάπτυξη, εφαρμογή και αξιολόγηση εκπαιδευτικών σεναρίων και δραστηριοτήτων ανά γνωστικό αντικείμενο Το εκπαιδευτικό σενάριο Η χρήση των Τ.Π.Ε. στην πρωτοβάθμια εκπαίδευση θα πρέπει να γίνεται με οργανωμένο

Διαβάστε περισσότερα

Απόστολος Μιχαλούδης

Απόστολος Μιχαλούδης ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Ανάπτυξη και εφαρμογή διδακτικών προσομοιώσεων Φυσικής σε θέματα ταλαντώσεων και κυμάτων Απόστολος Μιχαλούδης υπό την επίβλεψη του αν. καθηγητή Ευριπίδη Χατζηκρανιώτη

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας Μαθητών

Φύλλο Εργασίας Μαθητών Φύλλο Εργασίας Μαθητών Ονοµατεπώνυµα (οµάδας):...... Τάξη:.. Ηµεροµηνία:. Πρόβληµα Ένας πωλητής, είναι υπεύθυνος για την πώληση τριών προϊόντων Α, Β, Γ τα οποία διαθέτει σε διαφορετικές τιµές το καθένα.

Διαβάστε περισσότερα

«Γινόμαστε μικροί ερευνητές»: ένα διαθεματικό διδακτικό σενάριο με αξιοποίηση λογιστικού φύλλου

«Γινόμαστε μικροί ερευνητές»: ένα διαθεματικό διδακτικό σενάριο με αξιοποίηση λογιστικού φύλλου «Γινόμαστε μικροί ερευνητές»: ένα διαθεματικό διδακτικό σενάριο με αξιοποίηση λογιστικού φύλλου Γ. Στύλου 1, Αικ. Μαυραντωνάκη 2 1 Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση & Παν/μιο Κρήτης, gstylou@yahoo.gr 2 Πρωτοβάθμια

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).

Ερωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα). τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο

Διαβάστε περισσότερα

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες

Η διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Β'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Β'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Β'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος ΠΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Σας καλωσορίζω στον όµορφο κόσµο των Μαθηµατικών της B Γυµνασίου. Τα µαθηµατικά της συγκεκριµένης τάξης αποτελούν βάση των µαθηµατικών του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΕΣ ΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕ ΤΟ ΑΒΑΚΙΟ/E-SLATE Θέµα ιερεύνησης: Σχεδιασµός γραµµάτων Μπορώ να φτιάξω το δικό µου επεξεργαστή κειµένου; Στη διερεύνηση αυτή οι µαθητές καλούνται να κατασκευάσουν µια γραµµατοσειρά µε όλα τα κεφαλαία γράµµατα του ελληνικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΘΕ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΉ Ι (ΠΛΗ ) ΛΥΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 4 Άσκηση. (8 µον.) (α) ίνεται παραγωγίσιµη συνάρτηση f για την οποία ισχύει f /

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση των Λογιστικών Φύλλων για τη ηµιουργία ενός Γενικευµένου Μηχανισµού Αναπαράστασης Πληροφοριών στα Συστήµατα Αρίθµησης

Αξιοποίηση των Λογιστικών Φύλλων για τη ηµιουργία ενός Γενικευµένου Μηχανισµού Αναπαράστασης Πληροφοριών στα Συστήµατα Αρίθµησης Αξιοποίηση των Λογιστικών Φύλλων για τη ηµιουργία ενός Γενικευµένου Μηχανισµού Αναπαράστασης Πληροφοριών στα Συστήµατα Αρίθµησης Άννα Σαριδάκη Εκπαιδευτικός ΠΕ19 2 ο ΤΕΕ Νέας Σµύρνης, Αθήνας achalkid@ath.forthnet.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε-

Ανοικτά περιβάλλοντα. Συστήµατα προσοµοιώσεων. διερεύνησης ειδικών θε- 3.2.2 «MODELLUS 2.5» Εισαγωγή Με τον όρο «λογισµικό Modellus» εννοούµε ένα ολοκληρωµένο πακέτο, το οποίο περιλαµβάνει: α) Το εξελληνισµένο πρόγραµµα Modellus 2.5 (2003) ως ένα ανοιχτό προγραµµατιστικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή

ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ. Εισαγωγή ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΣ ΤΙΜΗΣ ΣΤΟΝ ΑΞΟΝΑ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Αθανάσιος Γαγάτσης Τµήµα Επιστηµών της Αγωγής Πανεπιστήµιο Κύπρου Χρήστος Παντσίδης Παναγιώτης Σπύρου Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS

BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της

Διαβάστε περισσότερα

στη διδασκαλία και τη μάθηση

στη διδασκαλία και τη μάθηση ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΟ «Θ. ΚΑΣΤΑΝΟΣ» «Νέες Τεχνολογίες στην Εκπαίδευση» Ενσωμάτωση εκπαιδευτικού λογισμικού στη διδασκαλία και τη μάθηση Αλεξανδρούπολη 2010 Εκπαιδευτικό Λογισμικό Λογισμικό ειδικά σχεδιασμένο για

Διαβάστε περισσότερα

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ 2 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 495 H ΒΑΣΙΣΜΕΝΗ ΣΤΟΝ Η.Υ. ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΩΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΤΩΝ ΓΡΑΦΙΚΩΝ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗΝ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ Τσιπουριάρη Βάσω Ανώτατη Σχολή Παιδαγωγικής

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικό Πρόγραµµα Μάθηµα Ειδικού Ενδιαφέροντος: Πληροφορική Ι Β ή Γ Ενιαίου Λυκείου (30 εβδοµάδες * 2 διδακτικές περιόδους = 60 διδακτικές περίοδοι)

Αναλυτικό Πρόγραµµα Μάθηµα Ειδικού Ενδιαφέροντος: Πληροφορική Ι Β ή Γ Ενιαίου Λυκείου (30 εβδοµάδες * 2 διδακτικές περιόδους = 60 διδακτικές περίοδοι) Οµάδα Πληροφορικής Υ.Π.Π. Αναλυτικό Πρόγραµµα Μάθηµα Ειδικού Ενδιαφέροντος: Πληροφορική Ι Β ή Γ Ενιαίου Λυκείου (30 εβδοµάδες * 2 διδακτικές περιόδους = 60 διδακτικές περίοδοι) Γενικός Σκοπός Το µάθηµα

Διαβάστε περισσότερα

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου

Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου ΣΕΝΑΡΙΟ «Προσπάθησε να κάνεις ένα τρίγωνο» Άθροισµα γωνιών τριγώνου, γωνίες ισοπλεύρου, ισοσκελούς τριγώνου και εξωτερική γωνία τριγώνου στην Α Γυµνασίου Ηµεροµηνία: Φλώρινα, 6-5-2014 Γνωστική περιοχή:

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο:

Γρήγορη Εκκίνηση. Όταν ξεκινήσετε το GeoGebra, εμφανίζεται το παρακάτω παράθυρο: Τι είναι το GeoGebra; Γρήγορη Εκκίνηση Λογισμικό Δυναμικών Μαθηματικών σε ένα - απλό στη χρήση - πακέτο Για την εκμάθηση και τη διδασκαλία σε όλα τα επίπεδα της εκπαίδευσης Συνδυάζει διαδραστικά γεωμετρία,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί.

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ. χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα όπως το θερμόμετρο, Θετικοί-Αρνητικοί αριθμοί. ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ B ΤΑΞΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ (50 Δ. ώρες) Περιεχόμενα Στόχοι Οδηγίες - ενδεικτικές δραστηριότητες Οι μαθητές να είναι ικανοί: Μπορούμε να ΟΙ ΑΚΕΡΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ χρησιμοποιήσουμε καθημερινά φαινόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel.

Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων: Διερεύνηση περιμέτρου κι εμβαδού με τη βοήθεια του Ms Excel. Έντυπο Α Φύλλα εργασίας Μαθητή Διαμαντής Κώστας Τερζίδης Σωτήρης 31/1/2008 Φύλλο εργασίας 1. Ομάδα: Ημερομηνία:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΔΥΣΚΟΛΙΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΕΡΑΣΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ το 1996. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Χ. Λεμονίδης (1996). Δυσκολίες και αντιλήψεις των μαθητών κατά το πέρασμα από την αριθμητική στην άλγεβρα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΝΙΑΙΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΕΙ ΚΑΤΑ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΥΠΟΧΡΕΩΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΙΣΧΥΟΥΝ ΤΟ ΔΕΠΠΣ

Διαβάστε περισσότερα

4ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ- ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ 1 Το περιβάλλον Squeak Etoys ως εργαλείο ανάπτυξης εκπαιδευτικού λογισµικού διερευνητικού χαρακτήρα, για την υποστήριξη της διδασκαλίας της Φυσικής σε µαθητές

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης

Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Εκπαιδευτική Αξιοποίηση Λογισμικού Γενικής Χρήσης Δρ. Χαράλαμπος Μουζάκης Διδάσκων Π.Δ.407/80 Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Στόχοι ενότητας Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04)

ΠΕ60/70, ΠΕ02, ΠΕ03, ΠΕ04) «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διδακτική διαδικασία» (Γ ΚΠΣ, ΕΠΕΑΕΚ, Μέτρο 2.1, Ενέργεια 2.1.1, Κατηγορία Πράξεων 2.1.1 θ) Αναλυτικό Πρόγραµµα Σπουδών για

Διαβάστε περισσότερα

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας

Cabri II Plus. Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Λογισμικό δυναμικής γεωμετρίας Cabri II Plus Ο Jean-Marie LABORDE ξεκίνησε το 1985 το πρόγραμμα με σκοπό να διευκολύνει τη διδασκαλία και την εκμάθηση της Γεωμετρίας Ο σχεδιασμός και η κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα

GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα GreekLUG Ελεύθερο Λογισμικό & Λογισμικό Ανοικτού Κώδικα Μάθημα 6ο Σουίτα Γραφείου LibreOffice 2 Ύλη Μαθημάτων V Μαθ. 5/6 : Σουίτα Γραφείου LibreOffice LibreOffice Γενικά, Κειμενογράφος - LibreOffice Writer,

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα. Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD

Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα. Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD Εκπαιδευτική Τεχνολογία - Πολυμέσα Ελένη Περιστέρη, Msc, PhD Τι είναι η «Εκπαιδευτική Τεχνολογία» (1) Εκπαιδευτική Τεχνολογία είναι «η εφαρμογή τεχνολογικών διαδικασιών και εργαλείων που μπορούν να χρησιμοποιηθούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της

Διαβάστε περισσότερα

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής

Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Εξ αποστάσεως υποστήριξη του έργου των Εκπαιδευτικών μέσω των δικτύων και εργαλείων της Πληροφορικής Ε. Κολέζα, Γ. Βρέταρος, θ. Δρίγκας, Κ. Σκορδούλης Εισαγωγή Ο εκπαιδευτικός κατά τη διάρκεια της σχολικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ τάξης Ημερήσιου και Δ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 3 4 ΜΕΡΟΣ Α : Άλγεβρα Κεφάλαιο ο (Προτείνεται να διατεθούν διδακτικές ώρες) Ειδικότερα:.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ

ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΜΙΑ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗΣ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΥΟ ΦΥΛΩΝ ΣΤO ΠΛΑΙΣΙO THΣ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΕΝΟΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β/ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ελιγκάς Γραµµένος καθηγητής Μαθηµατικών στη Β/βάθµια Εκπ/ση

Διαβάστε περισσότερα

ό ή ύ ύ ύ ώ ά ς ύ ς ής ί ώ,... Τοµέας Επιµόρφωσης & Κατάρτισης

ό ή ύ ύ ύ ώ ά ς ύ ς ής ί ώ,... Τοµέας Επιµόρφωσης & Κατάρτισης ό ή ύ ύ ύ ώ ά ς ύ ς ής ί ώ,..... Τοµέας Επιµόρφωσης & Κατάρτισης 1 Το Ε.Α.ΙΤΥ στο πλαίσιο των αρµοδιοτήτων του ως Τεχνικού Συµβούλου της Πράξης «Επιµόρφωση εκπαιδευτικών στη χρήση και αξιοποίηση των ΤΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66

4.1 Πράξεις με Πολυωνυμικές Εκφράσεις... 66 Περιεχόμενα Ευρετήριο Πινάκων... 7 Ευρετήριο Εικόνων... 8 Εισαγωγή... 9 Κεφάλαιο 1-Περιβάλλον Εργασίας - Στοιχεία Εντολών... 13 1.1 Το Πρόγραμμα... 14 1.2.1 Εισαγωγή Εντολών... 22 1.2.2 Εισαγωγή Εντολών

Διαβάστε περισσότερα

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας

Γουλή Ευαγγελία. 1. Εισαγωγή. 2. Παρουσίαση και Σχολιασµός των Εργασιών της Συνεδρίας 1. Εισαγωγή Σχολιασµός των εργασιών της 16 ης παράλληλης συνεδρίας µε θέµα «Σχεδίαση Περιβαλλόντων για ιδασκαλία Προγραµµατισµού» που πραγµατοποιήθηκε στο πλαίσιο του 4 ου Πανελλήνιου Συνεδρίου «ιδακτική

Διαβάστε περισσότερα

Τα διδακτικά σενάρια

Τα διδακτικά σενάρια 2.2.4.1 Τα διδακτικά σενάρια Το ζήτηµα της διδακτικής αξιοποίησης του λογισµικού αποτελεί σηµείο προβληµατισµού ερευνητών και εκπαιδευτικών που ασχολούνται µε την ένταξη των ΤΠΕ στην εκπαιδευτική διαδικασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ.

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στέφανος Κεΐσογλου Σχολικός σύμβουλος ΕΝΕΙΚΤΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΧΕΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΠΡΟΣΗΜΟΥ ΤΡΙΩΝΥΜΟΥ. Στο κείμενο που ακολουθεί έχει γίνει προσπάθεια να φανεί ότι ο σχεδιασμός της διδασκαλίας

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ

ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΞΑΝΘΗ 2013, 2 ο ΣΕΚ ΞΑΝΘΗΣ ΕΠΙΜΟΡΦΩΣΗ ΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΩΝ ΤΠΕ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΗΣ : ΓΙΑΝΝΗΣ ΚΟΥΤΙΔΗΣ Μαθηματικός www.kutidis.gr ΑΠΡΙΛΙΟΣ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ 2013 Τι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ

ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΨΥΧΙΚΟΥ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΗΜΟΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ Σύµφωνα µε το Υπουργείο Παιδείας «Σκοπός της διδασκαλίας της Πληροφορικής στο ηµοτικό είναι: να αποκτήσουν οι µαθητές µια αρχική αλλά συγκροτηµένη

Διαβάστε περισσότερα

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe.

To σενάριο προτείνεται να υλοποιηθεί µε το λογισµικό Function probe. Σενάριο 7. Η Οµοιότητα Τριγώνων ως Λόγος Πλευρών Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η γραµµική συνάρτηση ψ= αχ. Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας. Γεωµετρία Α' Λυκείου Οµοιότητα τριγώνων Θέµα: To προτεινόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου

Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Οδηγίες για τη διδασκαλία µαθηµάτων Πληροφορικής του Ενιαίου Λυκείου Εγγραφο Γ2/4769/4-9-1998 ΣΧΕΤ. 2794/23-6-98 έγγραφο του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου Σας αποστέλλουµε οδηγίες για τη διδασκαλία των µαθηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL

INFO. Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ ΤΑ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΑ ΚΕΝΤΡΑ ECDL INFO ECDL Expert Ένα ολοκληρωµένο Πρόγραµµα Πιστοποίησης γνώσεων πληροφορικής και δεξιοτήτων χρήσης Η/Υ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΟΥ ΕΠΙΠΕ ΟΥ Copyright ECDL Ελλάς, Σεπτέµβριος 2004 ΤΟ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΕΝΤΥΠΟΥ ΑΦΟΡΑ

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών).

Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Σενάριο 1. Σκιτσάροντας µε Παραλληλόγραµµα Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία (και σχέσεις µεταξύ γενικευµένων αριθµών). Θέµα: Η διερεύνηση µερικών βασικών ιδιοτήτων των παραλληλογράµµων από τους µαθητές µε χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση

ΘΕΩΡΗΜΑ BOLZANO Μία διδακτική προσέγγιση Μία διδακτική προσέγγιση ΣΕΝΑΡΙΟ Δ. Ε. ΚΟΝΤΟΚΩΣΤΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Σενάριο τεσσάρων 2ωρων μαθημάτων διδασκαλίας της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Τίτλος σεναρίου: Διερεύνηση Θεωρήματος Bolzano (Θ.Β.)

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ

ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΟΜΑΔΑ Ε ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΦΩΤΕΙΝΗ ΗΛΙΟΥΔΗ ΑΦΡΟΔΙΤΗ ΜΕΤΑΛΛΙΔΟΥ ΧΡΥΣΗ ΝΙΖΑΜΗΣ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΤΖΗΚΑΛΑΓΙΑΣ ΑΝΔΡΕΑΣ ΤΡΙΓΚΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Εισαγωγή Η μεγάλη ανάπτυξη και ο ρόλος που

Διαβάστε περισσότερα

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Ρεαλιστικά Μαθηματικά Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Να γνωρίσουν οι µαθητές όσο το δυνατό περισσότερες έννοιες

Να γνωρίσουν οι µαθητές όσο το δυνατό περισσότερες έννοιες Α/Α Τύπος Εκφώνηση Απαντήσεις 5 Απλή Απλή Όταν διδάσκουµε Φυσικές Επιστήµες µε ΤΠΕ πρέπει κυρίως να αποσκοπούµε στο: Όταν υπάρχει καλά εξοπλισµένο εργαστήριο µε πραγµατικά πειράµατα δεν υπάρχει λόγος ένταξης

Διαβάστε περισσότερα

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α

, α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194. α α α α α α α α α «α µα. α α µ «α α µα» α , α µα.., asotirakis@aegean.gr, 2241025931 α α α, α µα.., kmath@otenet.gr, 2241065194 ΠΕΡΙΛΗΨΗ α α α α µα α 04. α α α α α α α α α α «α µα µα» µ µ α µα α α α α µ α α µ «α α µα» α µα α α µ α µ α α α α α

Διαβάστε περισσότερα

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Πρακτική Άσκηση. Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Κεφάλαιο 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Με το κεφάλαιο αυτό ολοκληρώνεται το ταχύρυθµο πρόγραµµα επιµόρφωσης των εκπαιδευτικών, δίνοντας παραδείγµατα εφαρµογών των τεχνολογιών πληροφορικής και επικοινωνιών, αναζήτησης πληροφοριών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ

ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ Χαρατσής Κωνσταντίνος 1. ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΟΥ ΣΕΝΑΡΙΟΥ 1.1. Τίτλος διδακτικού σεναρίου Παίζω και Μαθαίνω στο Scratch 1.2. Εµπλεκόµενες γνωστικές περιοχές Τ.Π.Ε. στο ηµοτικό 1.3.

Διαβάστε περισσότερα

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου

Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων. Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ. Γραφική παράσταση τριωνύµου Σενάριο 10. Ελάχιστη Απόσταση δυο Τρένων Γνωστική περιοχή: Άλγεβρα Α' Λυκείου. Η συνάρτηση ψ= αχ 2 +βχ+γ Γραφική παράσταση τριωνύµου Εξισώσεις κίνησης. Θέµα: To προτεινόµενο θέµα αφορά την µελέτη της µεταβολής

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες προγραμματισμού

Βασικές έννοιες προγραμματισμού Κεφάλαιο 7 Βασικές έννοιες προγραμματισμού 7.1 Γενικός διδακτικός σκοπός Ο γενικός σκοπός του κεφαλαίου είναι να καταστούν ικανοί οι μαθητές να συντάσσουν και να εκτελούν σε δομημένη γλώσσα προγραμματισμού

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα»

Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Εκπαιδευτικό λογισμικό: Αβάκιο Χελωνόκοσμος Δραστηριότητα 1: «Διερευνώντας τα παραλληλόγραμμα» Φύλλο δασκάλου 1.1 Ένταξη δραστηριότητας στο πρόγραμμα σπουδών Τάξη: Ε και ΣΤ Δημοτικού. Γνωστικά αντικείμενα:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ. Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Δρ. Βασίλης Π. Αγγελίδης Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Στόχοι Ο κύριος στόχος του μαθήματος είναι να βοηθήσει τους φοιτητές να αναπτύξουν πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01

Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών. Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Πρότυπο Πειραματικό Γυμνάσιο Πανεπιστημίου Πατρών Αθανασία Μπαλωμένου ΠΕ03 Βασιλική Ρήγα ΠΕ03 Λαμπρινή Βουτσινά ΠΕ04.01 Τα ερωτήματα που προκύπτουν από την εισαγωγή της Φυσικής στην Α γυμνασίου είναι :

Διαβάστε περισσότερα

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008

2. ΔΙΑΠΙΣΤΕΥΣΕΙΣ: ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Ε.ΚΕ.ΠΙΣ. ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΕΛΟΤ EN ISO 9001:2008 2 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Κέντρο Επαγγελματικής Κατάρτισης του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών σας καλωσορίζει στο Πρόγραμμα Συμπληρωματικής εξ Αποστάσεως Εκπαίδευσης και συγκεκριμένα στο εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση πολυμέσων σε εκπαιδευτικό λογισμικό

Χρήση πολυμέσων σε εκπαιδευτικό λογισμικό Ελληνικό Ανοιχτό Πανεπιστήμιο Γραφικές Τέχνες και Πολυμέσα ΓΤΠ 61 Πληροφορική Πολυμέσα Τμήμα ΘΕΣ-1 Εργασία / Παρουσίαση: Χρήση πολυμέσων σε εκπαιδευτικό λογισμικό Ν. Ντελής Θεσσαλονίκη, 1 Νοεμβρίου 2008

Διαβάστε περισσότερα

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών

Γενική οργάνωση σεναρίου. 1. Προαπαιτούμενες γνώσεις και πρότερες γνώσεις των μαθητών Παράρτημα 1: Τεχνική έκθεση τεκμηρίωσης σεναρίου Το εκπαιδευτικό σενάριο που θα σχεδιαστεί πρέπει να συνοδεύεται από μια τεχνική έκθεση τεκμηρίωσής του. Η τεχνική αυτή έκθεση (με τη μορφή του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr

Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Γεωργία Ε. Αντωνέλου Επιστημονικό Προσωπικό ΕΕΥΕΜ Μαθηματικός, Msc. antonelou@ecomet.eap.gr Θεμελίωση μιας λύσης ενός προβλήματος από μια πολύπλευρη (multi-faceted) και διαθεματική (multi-disciplinary)

Διαβάστε περισσότερα

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος

Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος Καθορισµός και διαχείριση διδακτέας ύλης των θετικών µαθηµάτων της Α Ηµερησίου Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2013-14 Μετά από σχετική εισήγηση του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής (πράξη 32/2013

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού

Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους. του Σταύρου Κοκκαλίδη. Μαθηματικού Τα Διδακτικά Σενάρια και οι Προδιαγραφές τους του Σταύρου Κοκκαλίδη Μαθηματικού Διευθυντή του Γυμνασίου Αρχαγγέλου Ρόδου-Εκπαιδευτή Στα προγράμματα Β Επιπέδου στις ΤΠΕ Ορισμός της έννοιας του σεναρίου.

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη στην πρώτη σχολική περίοδο (Νηπιαγωγείο Δημοτικό) μαρία καλδρυμίδου κάποια ερωτήματα τι είναι η άλγεβρα; τι περιλαμβάνει η άλγεβρα; ποια η σχέση της με την αριθμητική; γιατί

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικό Πρόβληµα

Υπολογιστικό Πρόβληµα Υπολογιστικό Πρόβληµα Μετασχηµατισµός δεδοµένων εισόδου σε δεδοµένα εξόδου. Δοµή δεδοµένων εισόδου (έγκυρο στιγµιότυπο). Δοµή και ιδιότητες δεδοµένων εξόδου (απάντηση ή λύση). Τυπικά: διµελής σχέση στις

Διαβάστε περισσότερα

Χαράλαμπος Βρασίδας 2004-2008 CARDET

Χαράλαμπος Βρασίδας 2004-2008 CARDET Χαράλαμπος Βρασίδας 2004-2008 CARDET 1 Επιχειρήματα υπέρ της ένταξης της τεχνολογίας στη διδασκαλία Έχει εισβάλει σε όλες τις πτυχές της ζωής μας Είναι μέσο για οικονομική ανάπτυξη: αναπτύσσει δεξιότητες

Διαβάστε περισσότερα

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17

15, 11, 10, 10, 14, 16, 19, 18, 13, 17 ΜΕΡΟΣ 1 0 Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Α Τ Ι Σ Τ Ι Κ Η Σ 1. Σε ένα Λύκειο θέλουµε να εξετάσουµε την επίδοση 10 µαθητών στο µάθηµα της Στατιστικής στο τέλος του β τετραµήνου. Πήραµε τις ακόλουθες βαθµολογίες: 15,

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική. Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών: Συνύπαρξη και παιδαγωγική πρακτική Τάσος Μικρόπουλος Ιωάννα Μπέλλου Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Πληροφορική και ΤΠΕ Η Πληροφορική και οι Τεχνολογίες της

Διαβάστε περισσότερα

7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ 290 7.5.1 Κατασκευή αραιών µητρών... 290 7.5.2 Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών... 294 7.5.3 Συναρτήσεις για γραφήµατα...

7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ 290 7.5.1 Κατασκευή αραιών µητρών... 290 7.5.2 Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών... 294 7.5.3 Συναρτήσεις για γραφήµατα... Κ. Π Α Π Α Ρ Ρ Ι Ζ Ο Σ M A T L A B 6. 5 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ............. v Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Ε Σ Τ Ο Υ M A T L A B 1 1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ Η/Υ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Γώγουλος Γ., Κοτσιφάκης Γ., Κυριακάκη Γ., Παπαγιάννης Α., Φραγκονικολάκης Μ., Χίνου Π. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ Κατασκευή αραιών µητρών Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών Συναρτήσεις για γραφήµατα...

7.5 ΑΡΑΙΕΣ ΜΗΤΡΕΣ Κατασκευή αραιών µητρών Πράξεις και συναρτήσεις αραιών µητρών Συναρτήσεις για γραφήµατα... Κ. Π Α Π Α Ρ Ρ Ι Ζ Ο Σ M A T L A B 6 Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Π Ρ Ο Λ Ο Γ Ο Σ............. v Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Β Α Σ Ι Κ Ε Σ Λ Ε Ι Τ Ο Υ Ρ Γ Ι Ε Σ Τ Ο Υ M A T L A B 1 1.1 ΠΡΑΞΕΙΣ ΚΑΙ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου

άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα και αλγεβρική σκέψη μαρία καλδρυμίδου άλγεβρα από την επίλυση εξισώσεων στη μελέτη των μεταβολών, των σχέσεων, των κανονικοτήτων και δομών, σε ένα περιβάλλον αναλυτικού συμβολικού συλλογισμού με

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ

Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Διδακτική της Πληροφορικής ΙΙ Ομάδα Γ Βότσης Ευστάθιος Γιαζιτσής Παντελής Σπαής Αλέξανδρος Τάτσης Γεώργιος Προβλήματα που αντιμετωπίζουν οι αρχάριοι προγραμματιστές Εισαγωγή Προβλήματα Δυσκολίες Διδακτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εργασία 2η Ανάπτυξη σεναρίου σχεδίου μαθήματος με χρήση εκπαιδευτικού

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση. Τεχνολογίες Πληροφορίας & (ΤΠΕ-Ε)

Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση. Τεχνολογίες Πληροφορίας & (ΤΠΕ-Ε) Τεχνολογίες Πληροφορίας & Επικοινωνιών στην Εκπαίδευση (ΤΠΕ-Ε) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Η αξιοποίηση των σύγχρονων Τεχνολογιών Πληροφορίας & Επικοινωνιών (ΤΠΕ) στην εκπαίδευση και τη µάθηση Πώς οι ΤΠΕ

Διαβάστε περισσότερα

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών

3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών 3 βήματα για την ένταξη των ΤΠΕ: 1. Εμπλουτισμός 2. Δραστηριότητα 3. Σενάριο Πέτρος Κλιάπης-Όλγα Κασσώτη Επιμόρφωση εκπαιδευτικών Παρουσίαση βασισμένη στο κείμενο: «Προδιαγραφές ψηφιακής διαμόρφωσης των

Διαβάστε περισσότερα

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra

Geogebra. Μακρή Βαρβάρα. Λογισµικό Geogebra Λογισµικό Geogebra 1 Τι είναι το πρόγραµµα Geogebra; Το πρόγραµµα GeoGebra, είναι ένα δυναµικό µαθηµατικό λογισµικό που συνδυάζει Γεωµετρία, Άλγεβρα και λογισµό. Αναπτύσσεται από τον Markus Hohenwarter

Διαβάστε περισσότερα