Μαzικός Μαθmικός Προληπτικός Έλεγχος

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μαzικός Μαθmικός Προληπτικός Έλεγχος"

Transcript

1

2 Μαzικός Μαθmικός Προληπτικός Έλεγχος για Σκολίωση (School Screening) 2n Εκδοσn [πjστnμονιι<ός Εκδότnς Δρ. θεοδωροσ Β. fριβασ Ορ θο παιδικός

3 School Screening ίη Greece Editor Dr. Theodoros Β. Publisher P.C. PASCHALIDIS GRIVAS, MD Tetrapoleos 14, Athens , tel , , , FAX Athens, Greece, 2000 ISBN: Copyright 2000 ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΕΚΔΟΣΕΙΣ Π.Χ. ΠΑΣΧΜΙΔΗΣ Τετραπόλεως 14, Αθήνα , Τηλ.: , , , FAX: Τά δικαιώματα της ελληνικής έκδοσης του παρόντος β ιβλίου ανήκουν στον εκδοτικό ο ίκο " Π.Χ. Πασχαλίδης". Η δημοσίευση φωτογραφιών, η μερική ή ολική ανατύπωση, καθώς και η λήψη φωτοαντιγράφων από το βιβλίο απαγορεύονται χωρίς την έγγραφη άδεια του εκδότη...

4 Ι<ατασκευή και Λειτουργία Συστήματος Μετρήσεων του Σωματικού Αναγλύφου θ.β. fρiβας 1, f. Καρράς 2 1 Ορθοπαιδικός, Επιμελητής ΑΊ Ορθοπαιδικό Τμήμα Π ΓΝΕ " Θριάσιο ' 2 Αγρονόμος Τ οπογράφος Μηχανικός, Επί κ ουρος Καθηγητής ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τρισδιάστατη πληροφορία για το ανάγλυφο της εξωτερικής επιφάνειας του σώματος θεω ρείται σήμερα απαραίτητ η για την πληρέστερη κατανόηση πολλών σπονδυλικών πα θ1ίσεων. Στο παρόν άρθρο περιγράφεται λεπτομερώς η κατασκευή και λειτουργία μιας διάταξης για μετρ1ίσεις στις τρ εις διαστάσ εις με την επιφανειογραφικ1ί μέ θοδο της Τοπογραφίας Moire. Αναλυτικότερα περιγράφεται α) η βασικ11 γεωμετρ ία, β) το πλέγμα με το πλαίσιο, τον οδηγό, τα στοιχεία σηίρι ξης ;ω ι το νήμα. γ) ο φωτισμός, δ) η φωτογραφικ1ί μηχανή, ε) η λήψη και εμφάνιση των εικόνων και στ ) η εzλογ1ί των παραμέτρων της διάταξη ς. Συζητείται ακόμα η οπτικίί συμπερ ιφορά του α ντικειμένου, η τοποθ έτηση του σcδματος του εξεταζόμενου, η βαθμονόμηση της διάταξης και η τρέχουσα λειτουργία του συσnίματος. Η τεχνικ1ί εφαρμόζεται ερευνητικά για μετρ1iσεις της επιφανειακ1iς μορφολογίας του κορμού σε συνδυασμό με ακτ ιν ολογικές μετρ1ίσεις. Δυνατ11 είναι ό μως η εφαρμογ 1i της για μετρητικούς σκοπούς και σε άλλους τομείς της ιατρικης γεν ικότερα, ε κτός της ορθοπαιδιυ..ής. Η αναλυτικ11 περιγραφ1ί δείχνει ότι η μ έθοδος είναι απλ1l, φθην1ί και τε -, χνικά προ σ ιτ1ί κατάλληλη δηλαδή για πειραματ ικ1ί έρευνα αλλά και εξετάσεις ρουτίνας. SUMMARY Construction and Use of a system for the Body Surface Topography Th. Β. Grivas 1, G.E. Karras 2 1 Ortl1opaedic Surgeon, ''IlΊriassion '' General Hospital, Atl1ens Greece 2 Ass. Professor, Departωent of Sιιnτeying Atl1ens Techιlical University, Atl1eπs Greece Reliable three-dimensional data of the external body sιιrface morphology are today considered as indispensable fol' a n1ore thorough approach of several spinal diseases. Moire topography, the 5ίmplest among other methods of surface topography, is a sufficiently accurate, low-cost optical-

5 136 θ. Β. ΓΡΙΒΑΣ, Γ. ΚΑΡΡΑΣ photographic technique for body trunk contouring, suitable for routine applications and ωass scrrening, particularly in the case of scoliosis. In this contribution its basic principles are outlined anci the constωction of a 3D measuring system, based on off-the-shelf components, is reported in a\1 technical detail. The questions of p ho togγaphy, illumination, body positioning, measuτ-emenι accuracy and calibration are also addressed. The current use of tl1e set-up in the clinical enviιόnment of a Jarge hospital is also described. 1. ΕΙrΑΓΩΙΉ: ΟΙ ΕΙΉΦΑΝΕΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ lνfεθοδοι ΠΗΝ ΟΡΘΟΠΑΙΔΙΚΗ Στην ορθοπ αιδικ-11 συχνότατα τ ίθ ενται ε-,,,.. ρωτηματα, των οποιων η απαντηση προυπο - θ έτ ε ι. αξιό πιστ α γεωμ ετρ ικά δεδο μ ένα γ ι α ς. ~ /,, την ει;ωτερικη.επιφανεια μερων του σωμα - τος. Για παράδειγμα, σχετικά με το πρόβλημα της σκολίωσης, μιας τριδιάστατη ς δηλαδ1i,,,, παραμορφωσης, εκτιμαται σ ημερα οτι οι α - κτ ινο λογικές μ ετρή σ εις δ εν ε ίνα ι επ αρκ είς για να αντιμετωπιστεί συνολικά το πρόβλη μα, πολύ πε ρισσότερο εάν δοθεί η αναλ ο γούσα σημασία και στην κοσμητική διάσταση (Burwell & Dangerfield 1992, Drerup 1992). Θ εωρ ε ίται, έτσι, ότι η εξέταση και η κλινικ1ί θεραπεία των σπονδυλικών παθ11σεων πρέπ ε ι να περιλαμβάνουν την ακρ ιβ ή ποσοτικοποίηση της ανατομίας. παρα μ έτρων μ ε δεδ ο μένα τόσο από επιφανειακές μετρ 1iσεις βάσει νέων όσο και από τις τ ριδιάστατες απεικονίσει; του σκ ελετού (Dangerfield 1992). Ο ι αριθμητικέ ς π εριγ ραφές των επιφανειών της πλάτης ενδιαφέρουν στον έ λεγχο τη ς σκο λίωση ς, τη φυσική ιστο ρία τ η ς παραμόρφωσης του κορμού και την αξιολό γηση της θε ρ απείας : μια αξ ιολόγη ση υπό το πρίσμα αυτό απασχολείτα ι και με τα ύψη ' ' ' των ωμων, τ ι ς ασυμμετριες ισχιων και ο- σφύος, την σπονδυλική αν ισο ρροπία, τ ελικcι την ασυμμετρία του ιωρμού. Κατά τους Burwell & Dangerfield (1992), θ α πρέπει σήμερα οι δημοσιεύσεις για την εκτ ίμηση θεραπειών για ιδιοπαθή σκολίωση να περιλαμβά -....ι!'.ι!', νουν πλ.εον στοιχεια και για τ ο σχημα της πλάτη ς. όμως, της σύνθετης εξωτερική ς Μετρ1iσεις, μορφο λογίας του τριδ ι άστατου σc6 ματος σπανίως είναι δυνατές με τα συμβατικά μέσα. Για το λόγο αυτόν, τις δύο τελευταίε; δ εκαετίες έχουν αναπτυχθεί ορισμέν ε ς μέ θοδοι μετρήσεων στις τρεις διαστάσει; του, I' -'<-, χωρου, οι οποι ε ς στη ρι~ονται στην εμμεση, ~ ",<..,.. μετρηση απο εικονες και ορι~:.ουν την περιο - Χ1l της β ιο στερεομ ετρίας. Μέχρι προ εικοσαετίας η τελευταία στηριζόταν σε τεχν ι κές δανεισμένες από τη προσαρ μο σ μ εν ες στ ις ' φω τ ογραμμετρία και ' αναγκ ε ς της χαρτογραφίας, οι οποίε ς κατέληγαν συν1ίθως σε ι σοϋψ ικσύς χάρτε ς του εξωτε ρ ικού σωμ ατι κού αναγλύφου. Οι μέθοδοι αυτές κόστιζαν όμως α Υ.ρ ιβά κα ι είναι ιδιαίτε ρα περίπλο - ", / " κες, ενω οι μετρησεις πραγματοποι.ουνταν ε- ξω από το χώρο και τον έλεγχο του χρήστη: ήταν άρα απρόσφορες για την κλ ινική καθ η μερινότητα ( Καρράς 1994). 2. Η ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑ MOIRE Η απάντηση 1iρθε τελικά στ ις αρχές τη; δεκ αετίας του '70 με τι ς νέες μονοε ι κο νικ ές μεθόδου ς της επιφανειογραφίας. οι οποίες 1iταv δυνατόν να εφαρμοστούν άμεσα στο

6 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΊΟΥΡΓΙΑ ΣΥΠΗΜΑΤΟΣ ΜΠΡΗ ΣΕΩ Ν ΤΟΥ ΣΩΜΑΊΙΚΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ 137 κλινικό περιβάλλον. Ανάμεσά τους ξεχωρίζει η Τοπογραφία Moire. ΠρόΧειται για την,,,,, τεχνι-ι..η που οχι μονο χρονικα εμφανιστηκε,,,... ~ πρωτη αλλα και παραμενει η ευρυτερα ε- φαρ μοζόμενη μέχρι ωίμερα σε επίπε δο κλινι κ1ίς ρουτίνας. Είναι μέθοδος απλ1ί: εύzολα εφαρμόσιμη στο κλινικό φθην1ί, ;rεριβάλλον, επαρκώς ακρ ι βής. Για το λόγο αυτόν γνώρισε εντυπωσιακ1ί διάδοση και μαζικότητα, εισαγόμενη σε πολλά νοσοκο μεία και κλινικές του κόσμου. Η ορθοπαιδικrί αποτέλεσε το σημαντικότερο τομέα εφαρμοy1ίς της. Ο εντυπωσιακός όγκος των εφαρμογών έχει τεκμ η ριωθεί βιβλιογραφ ι κά αλλού (Καρράς 1992 και 1994). Τα τελευταία χρό νια, οι εξελίξεις στην ψηφιακ1ί επεξεργασί-α / / / της ειχονας εχουν επιτρεψει να αναπτυ - χθούν αρκετές ημιαυτόματες μέθοδοι μετρtiσεων (Bur~ιe 11 & Dangerfield 1992, Dansereau 1992, Drerup 1992, Καρ ράς 1994). Η Τοπογραφία Moire (ΤΜ) παραμένει όμως η πριδτη επιλσγ1ί για κλινικές μονάδες και νοσοκομεία με περιορισμένα οι κονομικά διαθέσιμα για τέτοιου είδους ε ρευνητικές, κατ ' Στην Ελλάδα το πριδτο αρχήν, δραστηριότητες. (και επί πολλά χρόνια μοναδικό) σύστημα τμ κατασκευάστηκ ε από τον μαιευηίρα-γυναικολόγο Κ. Τυμπανίδη περί το 1980 και βρίσκεται στο ιατρείο του. Με αυτήν τη διάταξη έχουν πραγματοποιηθεί, σε συνεργασία με έναν α-. πό τους συγγραφείς, πληθώρα εργασιών (ενδεικτικά: Τυμπανίδης & Καρρό.ς 1982, Karras, Petsa & Tympanidis 1982, Tympanidis & Karras 1984 και 1986, Karras & Tympanidis 1987). Με την ίδια διάταξη έχει μελετηθεί η τόσο από άποψη γενικtiς θεωρίας ( Πέ τσα 1981) όσο και από άποψη σφαλμάτων, γεωμετρικής αξιοπιστίας και βαθμονόμησης (Karras 1990, Καρράς 1992). Στην Ελλάδα έχει αναφερθεί, τέλος, και μία ιδιοκατασκευή που βρίσκεται στο ΚΑ Τ και χρησιμοποιείται στην τεκμηρίωση σκολιωτι Υ.ών περιπτώσεων (βλέπε αναλυτιϊ<.ότερα: Καραχάλιος 1989). Η βασικ11 θεωρία της ~ τα πλεονεκηiμ ατά της και η πολύ στοιχειώδεις έως τις ποικ ι λία μετρήσεων (από τις ιδιαίτερα σύνθετες) που είναι δυνατόν να πραγματοποιηθουν από τα τοπογράμματα Moiie έχουν ε παρ%ώς περιγραφεί και εξεταστεί στην ελ ληνική βιβλιογραφία (Π έτσα 1981, Καρράς 1992). Η σχέση επιφανειακών και ακπνολο γιλ.ιδν ευρημάτων, οι δυνατότητες μερικές υ- / / / ποκαταστασης της ακτινογραφιας απο την ε- πιφανειακti μέτρηση αλλά και προβλ1ίματα όπως εκείνο τη ς τοποθέτησης του σι6ματος, έχουν επίσης συζητηθεί αναλυτικά (Καραχάλως 1989, Καρράς 1994). 3. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ Στο παρόν άρθρο περιγράφεται, από τεχνική και πρακτικ1ί κυρίως άποψη, η διciτα ξη τμ δικής μας κατασκευίiς. Στηρι γμένοι κατά κύριο λόγο στο σύστημα του Κ. Τυμπανίδη. βελτιώσαμε βάσει της μαr.,ρόχρονης ε μπειρίας και όπου αυτό 11ταν δυνατόν τη διό.ταξη. Θα φαν εί, έτσι, στη συνέχεια ότι η κατασκευ1ί και λειτουργία μιας στέρεης και aξιόπιστης διό.ταξης για την πραγματοποίηση μετρήσεων στον τρισδιάστατο χώρο είναι δυνατ1ί με μικρό οικον ομικό κόστος και περιορισμένα τεχνικά μέσα, αλλά και με απαραίτητη προϋπόθεση τη στεν11 διεπιστημονι- / / κη συνεργασια. Ο άμεσος στόχος, τον οποίο καλείται να εξυπηρετήσει η κατασκ ευ1ί της διάταξης ΤΜ, είναι να συνδυαστούν και συσχετιστούν οι ακτινολογικές μετρ1ίσεις με τις αντίστοιχες μετρ1ίσεις της φυσιολογικ'ί1ς επιφανειακ,ής μορφολογίας της θωρακικ1ίς και οσφυ'ίκής χιδρας σε aσυμπτωματικό πληθυσμιακό

7 138 Θ.Β. ΓΡΙΒΑΣ, Γ. ΚΑΡΡΑΣ δείγμα με ταυτόχρονη κατηγοριοποίηση της οπίσθιας επιφάνειας του κορμού. Οι ίδιες μετρ1ίσεις θα πραγματοποιηθούν και σε α σθενείς με σκολ ίωση αλλά και με οσφυαλγ ία ή /και ισχιαλγία, με στόχο να aνιχνευθεί η πιθανή σχέση ανάμεσα στα "γεωμετρικά ' ' /,, στοιχεια της επιφανειας του κορμου και τα προαναφερθέντα επώδυνα σύνδρομα. Πιο μακροχρόνιο στόχο συνιστά η μελέτη, με συνδυασμό ακτινολο γ ικών και επιφανειογραφ ικών μετρήσεων, της θωρακικής επαναδιαμόρφωσης με την πάροδο της ηλικίας σε δείγμα ενηλίκων. Ένας γενικότερος στόχος είναι, προφανώς, η λειτουργία στα πλαίσια ενός μεγάλου νοσοκομείου μιας βαθμονομημένης διάταξης για επιφανειογραφικές μετρ ήσεις με κατάλληλα τυποποιημένη και αξιόπιστη μετρητική διαδικασία. Το πλεονέκτημα μιας τέτο ι ας προοπτικής είναι η δυνατότητα χρήσης της γ ια πολλές άλλες, ορθοπαιδικές και μη, νου, και εν προκειμένω του ανθρώπινου σώματος. Τηρουμένων ορισμένων γεωμετρικιδν συνθηκών, οι κροσσοί moire συνιστούν ισοβαθείς (ισοϋψείς) γραμμές του αναγλύφο υ της επιφάνειας. Οι εικόνες moire 11 τοπογ ράμματα αποτελούν, λοιπόν, κάτι σαν "χάρτες" της επιφάνειας: με τον τρόπο αυτόν επιτρέπουν τη μέτρηση και τις τρεις δ ια -, ' στασεις το χωρου. Η συνήθης εκδοχή της ΎΜ φαίνεται σχηματικά στην Εικόνα 1. Από θεωρητική και πρακτική άποψη η μέθοδος έχει τεκμηριωθεί επαρκώς, όπως προαναφέρθηκε, στη ελληνική βιβλιογραφία. Πολύ συνοπτικά, η διάταξη αποτελείται από το γραμμικό πλέγμα Π ισαπεχόντων νημάτων, τη σημειακ1ί φωτεινή πηγή Φ και τη φωτογραφική μηχανή Μ. Φωτισμός του αντικεψ.έ\i ου Α, που βρίσκεται πίσω από το πλέγμα, με την πη γ1i Φ δημιουργεί σκιές των νημάτων του πλέγ- εφαρμογές που απαιτούν ασφαλή γεωμετρικά δεδομένα, Grivas et al (1996). 4. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ MOIRE Αυτ1Ί η τεχνική για την αποτύπωση της ε ' ' ' ματος πανω στην επιφανεια του αντικειμεπ φ// ι: πιφάνειας και τη μέτρηση του αναγ λύφου ' ' ' ται το οπτικο φα ινομενο των κροσσων moire. Οι τελευταίοι δημιουργούνται ως έ- " /,, νας τριτος παραγωγος σχηματ ισμος οταν υ- περτεθούν δύο γραμμικοί σχηματισμοί, σχετικά μικρών αντικειμένων εκμεταλλεύε- δηλαδή δύο διαδοχές φωτεινών και σκούρων γραμμών. Οι κροσσοί αυτοί δεν υφίστανται,, / / παρα μονον κατα την παρατηρηση και το σχήμα τους εξαρτάται ακριβώς από τη θέση του παρατηρη τή. Όταν φωτογραφηθούν, φαίνονται σαν να ήταν "aποτυπωμένοι" πάνω στην εξωτερική επιφάνεια του αντικειμέ - Εικόνα 1. Σχη ματ ική δ ιάταξη Τοπογραφίας Moire με μία φωτεινή πηγή Φ, τη φωτογραφ ικ1ί μηχανιί Μ Λα ι το πλέγμα Π. Οι ισοβα ρείς κροσσοί moire που δη μιουργούντ:αι στο κεκλιμένο επίπεδο αντ ικείμε νο Α ε ί ναι ευθε ίες γραμμές.

8 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΠΗΜΑΤΟΣ ΜΕϊΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΩΜΑτΙΚΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ 139 νου. Εάν ο ι σκιές αυτές παρατηρηθούν 'll, α νάλογα, φωτογραφηθούν μέσω του πλέγματος από κάποιο σημείο Μ διαφορετικό από το Φ, με τη η "υπέρθεση " των ίδιων των νημάτων σκιά τους στο αντικε ί μενο δημιουργεί οπτικά μια διαδοχ1ί φωτε ινών και σκοτεινών κροσσών. την οποία αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής 1), ανάλογα, γραφια. καταγράφει η φωτο- Για τυχαία θέση φωτεινής πηγής και φω-,, ~,,, _/, σοι περιγραφουν τομες τ ης επιφαν ε ιας σύνθετε ς επιφάνειες στο χώρο. Ε άν, με τογραφ ικης μηχανης η παρατηρητη, οι κροσ- αντίθετα, η φ ωτε ινή πηγή Φ κα ι η φωτογραφική μηχανtί Μ ισαπέχουν από το πλέγμα, τότ ε οι,, "',,. κροσσοι αυτοι παριστουν γραμμες ισου και το ειναι να γνωρι~::ει -κανεις την ακ ερ αια "τάξη " Ν του κάθε κροσσού, πράγμα που ε ξασφαλίζ ετα ι με απλό τρόπο (Πέτσα 1981). Τότε, βάσει της προσεγγιστικής σχέσης η ο-, _/,, ποια αρκει γ ια τις περισσοτερες εφαρμογες, το κέντρο του φωτειν ού -κροσσού Ν ορίζει βάθος Ζ πίσω από το πλεγμα ως εξής: όπου L είνα ι Ζ= LNp D (1) η κοινή απόσταση πηγής Φ και φωτογραφικού φακού Μ από το πλέγμα,, /,,, ειναι η αποσταση της πηγης απο τον φακο και p είναι η a περίοδος " του πλέγματος, δηλαδή η απόσταση μεταξύ δύο νημάτων. Κάθε D γ νωστσύ βάθους από το πλέγμα. Απαραίτη-,,ν,, ση μείο κάποιου κροσσού τάξης Ν απεικονίζεται έτσι στο τοπόγραμμα υπό κλίμακα l :k, η οποία δίδεται από την απλή σχέση : 1 k. Ι C L+Z, / /, (2) οπου c ειναι η πρωτευουσα αποσταση της φωτογρ αφικίi ς μηχανής για τη συγκεκριμένη. εστίαση και μ ο συντελεστής μεγέθυνσης του αρνητικού, εάν πρό κειται για μεγεθυμ έ νη εικόνα (για εκτ υπώσεις a κοντάκ:t ' ' είναι μ = l). Από την εξίσωση (1) π ροκύπτ ει ότι δύο διαδο χικο ί κροσσοί Ν και Ν+ 1 απ έχουν μεταξύ τους κατά το βάθος απόσταση ΔΖ = Lp Από τις στοιχειώδεις αυ τ ές σχέσε ις D (3) είναι επομένως δυνατόν να εξαχθούν μετρήσεις του αναγλύφου της απεικονιζόμενης σε ένα τοπόγραμμα επ~φάνειας. Η τ1iρηση ορ ισμέ νων κανόνων εξασφαλίζει τοπογράμματα ά ριστης ποιό τητ α ς, εμπλουτίζοντας με τον τρόπο αυτόν την κο ινή φωτογραφία με αξ ιό πιστη πληροφορία για το βάθος. Φαίνεται, έτσι, ότι η τμ είναι μέθοδος εύχρη στη, α πλή και ιδιαίτερα φθηνή πρόσφορη επομέ νως και για μικρές κλινικές Ίl την ιδιωτική πρακτ ική. Π αρέχει άμεση εποπτεία (οι κροσσοί παρατηρούνται in νiνο ), ενώ η εικόνα προσφ έρεται για τη απλή οπτική εξέταση αλλά και τις πιο σύνθ ετες μετρη τικές αξιοποιήσεις. Καλύπτει αξιόπιστα τις απαιηίσεις ακριβείας για τις Που αφορούν τον κορμό. περισσότερες ε φαρμογές Η απλότητα την καθ ιστά εξ ολοκλήρου χρησιμοποι1iσιμη στον χώρο του χρήστη και από το ίδιο το προσωπικό της κλινικής μονάδας. Προσφέρεται, τέλος, για την αντιμετι6πιση προ β λ η μάτων μαζικής τεκμηρίω ση ς με τρόπο φθηνό και αξιόπ ιστο. Η μετρητική αξιοποίηση των εικόνων καθορίζεται από το αντικείμενο και τις απαιτήσεις ακριβείας της εκάστοτε εφαρμογ1ίς. απλούστερη ((επεξεργασία " του τοπογ ρά μ- / /', / μ ατος ειναι η αμε ση παρατηρ ηση απο τον ε ι- δικό και η ποιοτ ι κή απόφανση β6.σει του σχήματος των κροσσών. Αλλά και καθαρά γεω μετρ ικά δε δομένα, π. χ. μια επιφανε ι ακή Η

9 140 Θ.Β. ΓΡΙΒΑΣ, Γ. ΚΑΡΡΑΣ ασυμμετρία, γίνονται αμέσως αντιληπτά από την εξέταση του τοπογράμματος. Η πλειοψηφία, πάντως, των δημοσιευμένων κλινι - "' /,ς,..1' κων εφαρμογων στηρ ι ~εται σε κατασκευες τομών ll σε απλές μετρ1ίσεις της ανισοκατα - / / / νομης των κροσσων και την ποσοτικοποιηση π. χ. της σκολιωτικής παραμόρφωσης. Βέβαια, και η πιο σύνθετη εκμετάλλευση της τριδιάστατης πληροφορίας του τοπογράμμα τος με την : ψηφιοποίηση" των κροσσιόν εί ναι επίσης δυνατ11. Άλλωστε αυτ11 ακριβι6ς η δυνατότητα, να περιγράφεται δηλαδή η ρα χιαία επιφάνεια με τριδιάστατες συντεταγ μένες, έχει εγκαινιάσει ένα σύγχρονο πεδίο βασικής έρευνας στη μελέτη των σπονδυλι- / / /.1' κων παραμορφωσεων σε χωρο και χρσνο (BuΓwell and DangeΓfield Σχετικά με τα ζητ1iμ.ατα αυτά βλέπε αναλυτικότερα : Καρράς 1992 και 1994). 5. ΚΑΤΑΣΚΕΥΉ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Η ευελιξία της μεθόδου έχει το αποτέ λεσμα να αναφέρεται στη βιβλιογραφία μεγάλη ποικιλία μετρητικών διατάξεων ΤΜ: από απλές ιδιοκατασκευές με ανεξάρτητες μεταξύ τους συνιστώσες μέχρι ενιαία, ενίοτε δε και πτυσσόμενα, συστ1ίματα διατιθέμενα στο εμπόριο. Πλήρη σχετικ1ί τεκμη ρίωση προσφέρουν οι Pekelsky & νan Wjjk (1989). Εδώ θα περ ιγ ραφε ί η κατασκευή της διάταξης που κ.ατασκευάσαμε, ταυτό χρονα με μια γενικότερη συ ζ1ίτηση των προβλημάτων που έπρεπε να αντιμετωπιστούν κάθε β1ίμα. Εικόνες 2 και Η βασική γεωμετρία Η διάταξη φαίνεται στις Υ π άρχουν δύο κατά βάσιν δυνατότητες διατάξεων για την ΤΜ : με πλέγμα οριζόντιο Εικόνα 2. Άποψη της διάταξης ΤΜ. Αριστερά φαίνο νται ο ι δύο πηγές εν λειτουργία, η φωτογραφιυ:ή μη χανή, η φέρουσα οριζόντια ράβδος και ο κατακόρυφος στύλος στήριξης. πλα ίσ ι α του πλέγματος. Στο βάθος διακρίνονται. τα δύο και με πλέγμα κατακόρυφο. Η πρώτη σημαίνει ότι. πηγή και. φακός θα βρίσκονται πάνω από το πλέγμα, ενώ το αντικείμενο (ο ασθενjiς) θα είνα ι ξαπλωμένος. Η διάταξη αυηί δημιουργ εί προφανείς δυσκολίες. Το κατακόρυ φο πλέγμα συνδέεται επίσης με δύο δυ νατότητες διατάξεων : με κατακόρυφα νίίματα και με οριζόντια. Δεδομένου ότι η ευθεία -"<'- / /,, που ορι~εται. απο την πηγη κα ι το φακο πρε - πει να είναι κάθετη στην διεύθυνση των νημάτων, κατακ.όρυφα νήματα σημαίνει διάταξη πηγ1ίς και φακού αριστερά-δεξιά, εν(6 ο ριζόντια νήματα σημαίνει διάταξη πηγ1ίς και φακού πάνω-κάτω. Παρά τα πλεονεκτψιατα

10 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΊΟΥΡΓΙΑ ΣΥΠΗΜ.ΑΤΟΣ Μ ΠΡΗ ΣΕΩ Ν ΤΟΥ ΣΩΜΑΊΙΚΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ Το πλέγμα Υπάρχουν γ ενικά δύο τύπων πλέγματα, τα αποτελούμενα από νι)ματα και τα τυπωμένα σε γυάλιν η επιφά.νεια. Τα δεύτερα περιορίζονται, λόγω διαστάσεων, σε σχετικά / / / / '\/ μικρα αντικειμενα και παντως οχι σε μελετες του κορμού. Τα πρώτα είναι αυστηρά ε πίπεδες κατασκευές με νιίματα τα οποία συνιστούν ευθείες γραμμές και ισαπέχουν μεταξύ τους. Αποτελούνται δε από τα ακόλουθα βασικά μέρη: Εικόνα 3. Άλλη άποψη της διάταξης τ ο πλαίσιο Αυτό πρέπει να είνα.ι ιδιαίτερα α:νθεκτι- που παρουσιάζουν τα πλέγματα με οριζόντια νι)ματα για τις λιiψεις του κορμού (βλέπε Pekelsky & van Wijk 1989), εν προκειμέ νω χρησιμοποιήθηκε πλέγμα με κατακόρυ φα νιiματα για δύο καθαρά πρακτι:κούς λό γους. Ο πρώτος είναι ότι τα οριζόντια νψια- _,... /,... / / τα απαιτουν πολυ μεγαλες τασεις ωστε να μην καμπυλώνονται με το χρόνο λόγω της βαρύτητας. Ο δε δεύτερος είναι ότ ι το πλέγμα θα πρέπει, όπως θα δούμε στη συνέχεια, να έχει τη δυνατότητα κίνησης στο επίπεδό του και αυτό είναι, από τεχνική άποψη, πολύ ευκολότερο να πραγματοποιείται. στη διεύθυνση αριστερά-δεξιά παρά πάνω-κάτω. /Ενα δεύτερο στοιχείο της διάταξης είναι οι δύο πηγές. Δεδομένου ότι η εικόνα θα πρέπει να έχει ληφθεί κεντρικά απεικονίζο ντας το αντικείμενο του ενδιαφέροντος στο / / "'",, κεντρο της, ο φωτισμος απο μια πηγη ειναι στην περίπτωση αυηi πλάγιος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να υπάρχουν, στην αντίθετη πλευρά. της επιφάνειας του αντικειμένου, πλευρές υποφωτισμένες ή και εντελώς σκιασμένες. l\ι1ια δεύτερη πηγή, σε θέση συμμετρικιί με την πρώτη ως προς το φακιs, λύνει αυτό το πρόβλημα (πρβλ. Εικόνες 2 και 3). " / / / / κο ωστε να αντεχει την ταση των τεντωμενων νημάτων παραμένοντας επίπεδο. Στην / / / / προκει.μενη περιπτωση ειναι. μια ισχυρη και σχετ ικά βαριά μεταλλικ1ί κατασκευή ορθογωνικού σχήματος και διαστάσεων περί τα 1.2 χ 1.2 m 2 (Εικόνες 2 και 3). Εάν το πλέγ - ι' / / / / μα παραμενει ακινητο, τοτε ειναι προφανες ότι εκτός από τους κροσσούς στην εικόνα θα καταγράφονται και τα ίδια τα ν1ίμα:τα του πλέγματος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα να συγχέονται τα τελευταία με τους κροσσούς και να είναι δυσχερής πλέον η μελέτη της εικόνας (πρβλ. και Εικόνα 8 στα επόμενα). Σκόπιμο είνάι, έτσ ι, να μπορεί το πλέ'{μα να κινείται στο επίπεδό του κάθ ετα στ η διεύ θυνση των νημάτων, γεγονός που δεν επηρεάζει τους κροσσούς και ταυτόχρονα επι.τρέ- /,.. πει στα νηματα να μην καταγραφονται στην εικόνα (πρβλ. και Εικόνες 9-Ίl στα επόμενα). Στο σύστημα Τυμ.πανίδη το πλαίσιο φέρει ρόδες στο πάνω και κάτω μέρος ώστε να κινείται σε κατάλληλες, μόνιμα εγκατεστη - " / ~ / "' μενες στο πατωμα και σε ορι~οντιο στηριγμα, υποδοχές. Ση δική μας διάταξη, ακριβf{)ς,1' / / / για να μπορει αυτη να μεταφερεται. εαν χρειαστεί; υπάρχουν δύο πλαίσια, ένα εξω τερικό και ένα εσωτερικό (Εικόνες 2 και 3). Το πρώτο αποτελεί την σταθεριi κατασκευ11,

11 142 θ.β. ΓΡΙΒΑΣ, Γ. ΚΑΡ Ρ?..: η οποία μπορεί να βιδωθεί στο πάτωμα, και λογικές βίδες διαμέτρου 2 cm με εσο χ ; φέρει τις υποδοχές. Σε αυτές (δηλαδή μέσα μορφ1ίς U, στις οποίες εφαρμόζει το ν-1ί μc. στο εξωτερικό πλαίσιο) μπορεί να κινείται με τις ρόδες του το εσωτερικό πλαίσιο, το ο Το βήμα της βίδας είναι 1.25 mm, πράγμ_ που συνεπάγεται ότι η περίοδος τόυ πλέγ μι: ποίο φέρει το πλέγμα (Εικόνα 4). Το σύστη- τος είναι p = 2.5 mm. Οι δύο οδηγοί πρc,_ / -~ / / μα μπορε ι, με τον τροπο αυτον, να μεταφερεται χωρίς να αναιρείται η δυνατότητα της κίνησης του πλέγματος. Σ1Ίμερα, το πλέγμα είναι χειροκίνητο. Βρίσκεται μέσα στις προθέσεις μας να χρησιμοποιήσουμε κατάλληλο σαρμόστηκαν, σε παράλληλη μεταξύ τ ο :.; θέση, στη πάνω και κάτω οριζόντια ρά β δ του εσωτερικού πλαισίου (Εικόνα 5). Γενικά, οι περίοδοι p του πλέγματc : που αναφέρονται στη βιβλιογραφία για τ ; εφαρμογές στον ανθρώπινο κορμό ε ί νc. μηχανισμό, ο οποίος θα κινεί το πλέγμα αυτόματα κατά την έκθεση του φιλμ. περί τα p = 1-3 mm και καθορίζονται α :: Ο οδnyός Πρόκειται για το την επιθυμητή ισοδιάσταση των ισοϋψ t> βάσει των εξισώσεων που δόθηκαν πρ ο "" γουμένως. Πολύ μικρή περίοδος (πυ z _ μηχανισμό που εξασφαλίζει την παραλληλία και την ισοδιάσταση των νημάτων, ορίζοντας με τον τρόπο αυτόν και την περίοδο του πλέγματος. Το κενό πλέγμα) σημαίνει υπερβολικά πυκνές ισο : ψείς, επομένως υπερβολικ 11 πληροφο ρ : και δύσχρηστες εικόνες. Αντίθετα, αρ αι μεταξύ των νημάτων δεν είναι απαραίτητο πλέγμα συνεπάγεται πολύ aραιούς κρ οc να είναι όσο και το πάχος τους. Γενικά πά σούς και άρα ελλιπ11 μετρητικά δεδομ έ ν_ ντως προτιμάται ο λόγος λ του πάχους του ιδιαίτερα σε περιοχές σχετικά μικριόν κλσεων όπως η επιφάνεια της πλάτης. Σε cl - νήματος προς την απόσταση μεταξύ των διαδοχικών νημάτων, δηλαδ1i την περίοδο του λες εφαρμογές - π.χ. στ1ίθος, πέλματα, ΠQ(' πλέγματος, να είναι περί τα λ = 50%. Ως ο σωπο, κρανία, δηγοί χρησιμοποιήθηκαν εδώ δύο μηχανο - οστά, δόντια κλπ. - έχουν βzβαια χρησιμοποιηθεί πυκνότερα πλέγμ α-: από εκείνο της παρούσας διάταξης (Κα ς ράς 1992). Εικόνα 4. Λεπτομέρεια της κατασκευής του πλέγμα τος που δείχνει το σταθερό εξωτερικό πλαίσιο και το εσωτερικό πλαίσιο (το οποίο έχει τη δυνατότητα να κινείται μέσα στο πρώτο) καθώς και τον τρόπο με τον οποίο σταθεροποιο-ύνται τα ν1ίματα στα καρφιά. Εικόνα 5. Λεπτομέρεια της κατασκευής του πλέγ μcτος που δε Cχν ε ι τον οδηγό (μηχανολογ ική βίδα) Π(λ εξασφαλcζει ότι τα νήματα ισωτέχουν.

12 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙτΟΥΡΓΙΑ ΣΥΠΗΜΑΤΟΣ ΜΠΡΗ ΣΕΩ Ν ΤΟΥ ΣΩΜΑτΙΚΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ Τα στοιχεία στήpιξnς Αναφέρονται στο ν τρόπο με τον οπο ίο σταθεροποιείται το ν1iμα στο πλέγμα. Εδώ χρησιμοποι1ίθηκαν κα ρφιά με πλατιά κεφαλ1i που προσαρμόστηκαν αρκετά πυκνά στην πάνω και κάτω οριζόντια ράβδο του εσωτ ε- '",, "', ρι.κου ΠΛαισιου, πανω και κατω απο τον α- ντίστοιχο οδη γό και με κλίση προς τα επάνω και. τα κάτω, αντίστοιχα (Εικόνα 4). Στη βιβλιογραφία έχουν αναφερθ εί αρκετές τεχνικές για τη ν σταθεροποίηση το υ νήματος (Pekelsky & Wijk 1989). Στην προκειμένη περίπτωση το ν1iμα παρέμε ινε ενιαίο. Δέθη-, "' '" " κ ε κομπο στο πρωτο καρφι κατω, περασε α - π ό την χαραγή του οδηγού, εν συνεχεία τε ντώθηκε, πέρασε από την χαραγή του οδηγού επάνω, σταθεροποιήθηκε με δύο στρο-, " ",,, φ ες γυ ρω απο το πρωτο καρφ ι επανω, εν συνεχεία κάτω κ.ο.κ. Σε κάθε καρφί τυλίχτη -,,, καν περι τα πεντε νηματα τ ο vripα Για καλή ποιότητα εικόνας και κροσ- ",, " σων, οι απαιτησ ε ις για το νημα ειναι να α-, ' ' πορροφα το προσπιπτον φως χωρις να το α- ντανακλά και ν α δημιουργ ε ί τ έλειες σκιέ ς μ ε σαφές περ ίγραμμα. Από τις εναλλακτι-, ",, " κ ες Λυσεις που υπαρχουν σχετικα με την ε- πιλογί1 του νήματος (Pekelsky & van Wijk 1989), εδώ χρησιμοποιήθηκε η απλούστερη και φ θηνότερη: κοινή λ ευκή πετονιά για ψάρεμα διαμέτρου δ = 1 mm. Ο λόγος του πάχους του νήματος προς την περίοδο 11ταν λ = δ/p = 1/2.5 = 40%. Για να απορροφά το προσπίπτον φως, η πετονιά βάφηκε προ- " ",, σεκτικα με κοινο μαυρο ματ σπρει του ε- μπορίου. Η λευκή (οπτικά ημιδιαφανής) πετονιά δεν κρατά πολύ καλά την βαφή, πρ έ πει επομένως να ξαναβάφεται κατά περιόδους για να μην υποβαθμίζεται η ποιότητα ' των κρο σσων Ο φωτισμός Το ζ1iτημα του φωτισμού είναι ί.σως το πιο σοβαρό στην Ποτέ, θα μπορούσε να πει κανείς, δεν είναι επαρκής ο φωτισμός, με την έννοια ότι μικρότεροι χρόνοι έκθ εσης και μικρότερα διαφράγματα του φακού είναι σχεδόν πάντοτε επιθυμητά για να παράγονται τοπογράμματα υψηλής ποιότητας. Το πρόβλημα ξεκινά από την ανάγκη για κατ ' αρχήν αυστηρά σημειακ ές πηγές. Τ έτοιες σχεδόν σημειακές πηγές θα μπορούσαν ίσως να αναζητηθούν στο εμπόριο, είναι όμως α κατάλληλα χαμηλής ισχύος (Pekelsky & νnn Wijk 1989). Από την άλλη μεριά, η γεωμ ε-... τρία της τμ δεν διαταράσσ ετάι εάν οι πη γές ε ίναι γραμμικές, σε διεύθυνση παράλληλη προς τις γραμμ ές το πλέγματος. Κα ι είναι τέτο ιες ακρ ιβώς γραμμικές πηγές που χρησι.-, ', μοποιουνται στις περισσοτερες εφαρμογε ς. Γραμμική πηγ1i σημαίν ει ότι η λάμπα είναι κλεισμένη από παντού και το φως φωτίζει την επιφάνεια του αντικειμένου, για πλέγμα με κατακόρυφα νήματα, μόνο μ έσα από μια μικρή κατακόρυφη σχισμ11. Το πλάτος της σχισμής μπορεί να είναι το πολύ μ ε ρικά mm, όριο που καθορίζεται από το " βά θος πεδ ίου των κροσσών" το οποίο με ιώνεται όσο μεγαλώνει το άνοιγμα της σχισμής. Αυτό δεν συνδέε ται με το καθαυτό βάθος πεδίου τη ς λήψης αλλά, αντcθετα, με το βάθος για το οποίο παίρνουμε σαφεί.ς κροσσούς mojre (βλέπ ε αναλυτικότερα: Π έτσα 1981). Το γεγονός ότι το αντικείμενο είναι ένας ζωντανός οργανισμός επιβάλλει ένα ε λάχιστο στην ταχύτητα λήψης (μέχρ ι 1/8 ή το πολύ πολύ 1/4 sec). Από την άλλη μεριά, η α νάγκη για επαρκές βάθος πεδίου της εικόνας και βάθος πεδίου των κροσσών υπαγο ρεύουν σχετικά κλειστά διαφράγματα. Επομένως, ο φωτ ισμός πρέπει να είναι πολύ έ ντονος. Μ ε δεδο μένο όμως το γεγονός ότι ο

13 144 θ.β. ΓΡΙΒΑΣ, Γ. ΚΑΡΡΑΣ / / ' φωτισμος πραγματοποιειται μεσω μιας στενής σχισμ1iς, αυτό σημαίνει λάμπες ιδιαίτερα υψηλιi ς ισχύος. Κάτι τέτοιο συνεπάγ εται ότι αναπτύσσονται πολύ υψηλές θερμοκρασίες μέσα στο θάλαμο που περιβάλλει τη φωτεινή πηγ1i, οι οποίες απειλούν τη λάμπα, τα καλώδια, τις συνδέσεις κλπ. Είναι σαφές γιατί αυτές οι αντικρουόμενες απαιτήσεις καθιστούν το πρόβλημα του φωτισμού δυσεπ ίλυτο. Στη βιβλιογραφία α ναφέρσνται λύσεις, ορισμένες από τις οποίες χ6.νουν χρήση μεταλλικών θαλάμων ειδικής παραγγελίας είτε λόγω ακριβώς των υ ψηλών θερμοκρασιών, επιτρέπουν το φωτισμό του αντικειμένου μόνο για ελάχιστα δευτερόλεπτα, τόσο δηλαδ ή όσο διαρκ εί η φωτογραφική έκθεση. Αυτό αποκλείει όμως τη δυνατότητα να παρατηρούνται οι κροσσοί in vivo και για όσο διάστημα κάτι τέτοιο χρειάζεται. Η παρατήρηση όμως των κροσσών είναι γενικά χρ1iσιμη και σε πολλές περιπτώσεις απολύτως χρήσιμη, για το λόγο άλλωστε αυτόν δεν συνιστάται και η χρήση φλας. Εν προκειμ ένω, σχετικά παρατεταμένη παρατήρηση των κροσσών χρειάζεται α φενός κατά την τοποθέτηση του σώματος αλλά, αφετέρου, και σε πολλές άλλες περιπτώ σεις, όπως για παράδειγμα κατά την οπτικ11 μελέτη των μεταβολών του σωματικού αναγλύφου με τη διόρθωση ανισοσκελιών. Βάσει των προηγηθ έντων, το πρόβλημα του φωτισμού αντιμετωπίστηκε ως ακολούθως. Χρησιμοποιήθηκαν δύο λάμπες αλογόνου ισχύος 800 Watt η καθεμία (οι λάμπες που αναφέρονται στη βιβλιογραφία κυμαίνονται μεταξύ Watt). Τα περιβλήματά τους είναι τσίγκινες ιδιοκατασκευές ορθογωνικής διατομή ς βαμμένες με μαύρη μπογιά οι οποίες, εκτός από τη σχισμ1i πλά τους 7 mm που φέρουν στην εμπρόσθια πλευρά (και η οποία μπορεί να μεταβληθεί)., ", " εχουν καποια ανοιγματα στο πανω και το κάτω μέρος για λόγους εξαερισμού. Ο περιορισμένος διάχυτος φωτισμός που δημιουργείται έτσι δεν έχει σοβαρές επιπτώσεις στην ποι6τητα των κροσσιδν, ιδιαίτερα δε καθώς ο περιβάλλων χώρος και η οροφή έ χουν βαφεί με μαύρη μπογιά. Μια φωτειν11 πηγ1i εν λειτουργία και ο θάλαμός της φαί νονται στην Εικόνα 6. Στο κάτω ά.νοιγμα των περιβλημάτων έχουν προσαρμοστεί μικροί ανεμιστήρε ς, οι οποίες τίθενται αυτόματα σε λειτουργία μόλις ανάψουν οι λάμπες (Εικόνα 7). Ακόμα και έτσι, όμως, η παρατεταμένη λειτουργία των λαμπηίρων ε ξακολουθεί να υπερθερμαίνει τα περιβλl1- ματα. Η οριστικ1i λύση δόθηκε με τη χρ1ίση ενός ροοστάτη που μπορεί να ρυθμίζει την ένταση των πηγών μεταξύ Watt (Εικ6- να 6). Με τον τρόπο αυτόν είναι δυνατόν να ' / ' παρατηρει καν εις τους κροσσους π. χ. με ι- σχύ φωτισμού περί τα 250 Watt η οποί.α επι - / ', _,, τρεπει ανετη παρατηρηση χωρις κανενα α- πολύτως πρόβλημα υπερθέρμανσης, κω. ταυτόχρονα να ανεβάζει την ισχύ στο μέγιστο για τα λίγα δευτερόλεπτα που απαιτούνται για να ολοκληρωθεί η λ1ίψη της εικόνας. Αυηi η λύση θεωρούμε ότι δίνει οριστικ1i απάντηση στο δύσκολο πρόβλημα του φωτισμού της Τοπογραφίας Moire. Εικόνα 6. Η φωτει νή πηγή της διάταξης με το θάλαμο zαι τη Ο'..(ισμ11. Αριστερά διαχρίνεται ο ροοστάτης.

14 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑ Ι ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΣΥΠ ΗΜ ΑΤΟ Σ ΜΠΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΩΜΑτΙΚΟΥ ΑΝΑΓΛΥΦΟΥ 145 Εικόνα 7. Η φωτεινή πηγ1i με τον ανεμιστ1ίρα ενσωματωμένον σtο κάτω άνοιγμα του περιβλήματός της Η φωτογραφική μηχανή Όπως έχει φανεί από τα προηγη θέντα, η καλ1ί ποιότητα τοπογραμμάτων είναι περισσότερο υπόθεση φωτισμσύ παρά φωτογρα φ ικ tiς μηχαν1ίς. Γ ια την τελευταία, έτσι, οι α πα ιτήσε ις (ά ρα και το κόστος) είναι περιορισμένες: κάθε καλή μηχαν1ί 35 mm μπορεί γενικά να θεωρηθ εί ως επαρκής είτε με κανονικό φακό (f=50 mm) είτε και με ευρυγώνιο (f = 35 mm). Κ αι αυτό, δεδομένου ότι η ποιότητα των φακών τους είναι υψηλ1i τα τυχόν σφάλματά τους (κυρ ίως η και ακτινικ1ί διαστροφ11) αμε λητέα για τα επίπεδα ακρι βείας των μετρήσεων του ανθρώπινου κορμού (Pekelsky & νan Wijk 1989). Ο ι μηχανές μεσαίου φορμάτ δίνουν πάντως τη δυνατότητα για μεγαλύτε ρες κλίμακες αρνητικ ού. Στη /,,, παρουσα συσκευη χρησιμοποιειται, ετσ ι, με - ταχειρισμένη φωτογραφ ι"κή μηχανή Kiev 60 διαστάσεων αρνητικού 6χ6 cm 2 με κανονικό φαί{ό εστιακtiς απόστασης f = 80 mm. Από την από σταση λ 1Ίψης 1.25 m, η μέση κλίμακα / / /, του αρνητικου τοπογ ραμματος εινα ι επομε - νως περί τα 1:15. Το μειονέκτημα των κοινι6ν φωτογραφι κών μηχανών είναι κυρίω ς ότι θα πρέπει πρώτα να εμ φανιστεί το φιλμ. Έτσι, εκτός από τη χρονικ1ί καθυστέρηση, υπάρχ ει το ε πιπλέον πρόβλημα ότι οι λψ~jεις μπο ρεί για κάποιον λόγο να έχουν αποτύχ ει και θα εί ναι δύσκολο 1l και αδύνατο να επαναλη φθούν. Επιπλέον, οι αναλογικές αυτές εικό νε ς θα πρέπει να ψηφιοποιηθσύν. Για τους λόγους αυτούς, στις τελευταίες εφαρμογές χρησιμοποι1ίθηκε απλ1i ψηφιακ1ί μηχαν1ί του ε μπορίου. Αυ τό δίν ε ι τη δυν ατότητ α να " συ λλαμβάνεται" η εικόν α στον υπολογ ι στti σε πραγματικό χρόνο και να ελέγχεται. Η ποιότητα και η ανάλυση των εικόνων αυτ<j)ν δεν συγκ ρίνεται με εκείν ες των αναλογικ<.όν εικόνων, επα ρκούν απολύτως όμ ως για τις,,, αναγκες της παρουσας εφαρμογης Λήψη και εμφάνιση Τα φιλμ που χρησιμοποιούνται στην τμ,,, ειναι ασπρομαυρα για να περιγ ρ αφουν πιο εποπτικά τη διαδοχ1ί φωτεινά)ν και σκοτεινών κροσσιδν. Λόγω το γενικά χαμηλού φω τισμού αλλά και για την ενίσχυση της φωτογραφικής αντ ίθεση ς (κοντ ράστ ), στην συνιστώνται χονδρόκοκκα, και ευαίσθητα φιλμ, και συχνά με δηλαδ1ί γρήγορα συνήθως των 400 ASA αύξηση της ταχύτητάς τους π.χ. στα 1600 ASA (Pekelsky & νan Wijk 1989). Στην π αρούσα διάταξη χρησιμοποιείται το φιλμ Kodak ΤΜΧ-400, εκτεθειμένο και εμφανισμ ένο για 1600 ASA με αποτέλε σμ α τοπογράμματα καλή ς ποιότητα ς και κροσσούς ικανοποιητικής αντί θεση ς. Καλό είναι γενικά να αποφεύγεται ο όποιος δ ιάχυτο ς φωτισμός, ο περιβάλλον χώρος είναι. δηλαδή σκόπιμο να μην αντανακλά το φως

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ

ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ ΠΛΑΙ ΣΙΟ ΧΡΗ ΜΑ ΤΟ ΔΟ ΤΗ ΣΗΣ ΣΤΟ ΧΟΣ- Ε ΠΙ ΔΙΩ ΞΗ Στό χος του Ο λο κλη ρω μέ νου Προ γράμ μα τος για τη βιώ σι μη α νά πτυ ξη της Πίν δου εί ναι η δια μόρ φω ση συν θη κών α ει φό ρου α νά πτυ ξης της ο ρει νής πε ριο χής, με τη δη

Διαβάστε περισσότερα

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1

FAX : 210.34.42.241 spudonpe@ypepth.gr) Φ. 12 / 600 / 55875 /Γ1 Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η Η Μ Ο Κ Ρ Α Τ Ι Α Υ ΠΟΥ ΡΓΕΙΟ ΕΘΝ. ΠΑ Ι ΕΙΑ Σ & ΘΡΗΣ Κ/Τ Ω ΕΝΙΑ ΙΟΣ ΙΟΙΚΗΤ ΙΚΟΣ Τ ΟΜ ΕΑ Σ Σ ΠΟΥ Ω Ν ΕΠΙΜ ΟΡΦΩ Σ ΗΣ ΚΑ Ι ΚΑ ΙΝΟΤ ΟΜ ΙΩ Ν /ΝΣ Η Σ ΠΟΥ Ω Τ µ ή µ α Α Α. Πα π α δ ρ έ ο υ 37

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ Γιάννης Θεοδωράκης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΑΣΚΗΣΗ, ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΖΩΗΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρό λο γος...6 1. Ά σκη ση και ψυ χική υ γεί α Ει σα γω γή...9 Η ψυ χο λο γί α της ά σκη σης...11

Διαβάστε περισσότερα

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37

1.2.3 ιαρ θρω τι κές πο λι τι κές...35 1.2.4 Σύ στη μα έ λεγ χου της κοι νής α λιευ τι κής πο λι τι κής...37 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ ΤΟ ΙΚΑΙΟ ΤΗΣ ΑΛΙΕΙΑΣ... 21 ΚΕ Φ Α Λ ΑΙΟ 1 o Η ΑΛΙΕΥΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ 1.1 Η Α λιεί α ως Οι κο νο μι κή ρα στη ριό τη τα...25 1.2 Η Κοι νο τι κή Α λιευ τι κή Πο λι τι κή...28

Διαβάστε περισσότερα

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Οι τα α α α α α α α Κ. ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε. ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι. ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο ΧΕΡΟΥΒΙΟ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΟΙΝΩΝΙΟ Λ. Β Χερουβικόν σε ἦχο πλ. β. Ἐπιλογές Ἦχος Μ Α µη η η η ην Οι τ Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε ε Χε ε ε ε ε ε ε ε ε ρου ου βι ι ι ι ι ι ι ιµ µυ στι κω ω ω ω ω ως ει κο ο

Διαβάστε περισσότερα

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ: «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΖΩΗΣ» ΣΤΡΑΤΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΚΑΡΛΟΒΑΣΙ, ΜΑΪΟΣ 2012 ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΠΤΙΚΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ Άσκηση 4. Διαφράγματα. Θεωρία Στο σχεδιασμό οπτικών οργάνων πρέπει να λάβει κανείς υπόψη και άλλες παραμέτρους πέρα από το πού και πώς σχηματίζεται το είδωλο ενός

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας

Εισαγωγή Στοιχεία Θεωρίας Εισαγωγή Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η εισαγωγή στην τεχνογνωσία των οπτικών ινών και η μελέτη τους κατά τη διάδοση μιας δέσμης laser. Συγκεκριμένα μελετάται η εξασθένιση που υφίσταται το σήμα στην

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ. 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ ΑΕΡΟΦΩΤΟΓΡΑΦΗΣΗΣ 1. Εξέδρες για αεροφωτογράφηση Από τη στιγμή που άνθρωπος ανακάλυψε τη σπουδαιότητα της αεροφωτογραφίας, άρχισε να αναζητά τρόπους και μέσα που θα του επέτρεπαν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ. Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΦΩΤΟΓΡΑΜΜΕΤΡΙΑΣ Βασίλης Γιαννακόπουλος, Δρ. Δασολόγος Φωτογραμμετρία Εισαγωγή Ορισμοί Πλεονεκτήματα Μειονεκτήματα Εφαρμογές Εισαγωγή Προσδιορισμός θέσεων Με τοπογραφικά όργανα Σχήμα Μέγεθος Συντεταγμένες

Διαβάστε περισσότερα

σε τα σημε α να ε ναι υπ λ γι τι ζ χαι ι Υ αμμ ζ να αντιπρ σωπει υν τι

σε τα σημε α να ε ναι υπ λ γι τι ζ χαι ι Υ αμμ ζ να αντιπρ σωπει υν τι Φ Λ Ι Ι ι αγωγτ ρι μ Π λλι πρα τν πρ βλτ ματα χαι χαταστι αει τη αθημ ριν ζω μπ ρ ι ν να περιγραφ ν με τη β θεια ν διαγρι μματ ζ απ τελ μεν υ απ να ι ν λ ημε ων αι να ν λ γραμμι ν π υ να ενι ν υν υγ ε

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755

JEAN-CHARLES BLATZ 02XD34455 01RE52755 ΟΡΘΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΤΩΝ ΕΝ Ι ΑΜ ΕΣ ΩΝ ΟΙ Κ ΟΝΟΜ Ι Κ ΩΝ Κ ΑΤΑΣ ΤΑΣ ΕΩΝ ΤΗΣ ΕΤΑΙ ΡΙ ΑΣ Κ ΑΙ ΤΟΥ ΟΜ Ι ΛΟΥ Α Τρίµηνο 2005 ΑΝΩΝΥΜΟΣ Γ ΕΝΙ Κ Η ΕΤ ΑΙ Ρ Ι Α Τ ΣΙ ΜΕΝΤ ΩΝ Η Ρ ΑΚ Λ Η Σ ΑΡ. ΜΗ Τ Ρ. Α.Ε. : 13576/06/Β/86/096

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη

Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Α. Συμβω νης Ε Μ Π Σ Ε Μ Φ Ε Τ Μ Φεβρουα ριος 2015 Α. Συμβω νης (ΕΜΠ) Θεωρι α Γραφημα των 8η Δια λεξη Φεβρουα ριος 2015 168 / 182 Χρωματισμοι Γραφημα των Χρωματισμο ς Κορυφω

Διαβάστε περισσότερα

9. Τοπογραφική σχεδίαση

9. Τοπογραφική σχεδίαση 9. Τοπογραφική σχεδίαση 9.1 Εισαγωγή Το κεφάλαιο αυτό εξετάζει τις παραμέτρους, μεθόδους και τεχνικές της τοπογραφικής σχεδίασης. Η προσέγγιση του κεφαλαίου γίνεται τόσο για την περίπτωση της συμβατικής

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών

Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών O11 Απορρόφηση φωτός: Προσδιορισμός του συντελεστή απορρόφησης διαφανών υλικών 1. Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί α) στη μελέτη του φαινομένου της εξασθένησης φωτός καθώς διέρχεται μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη

Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Α. Συμβω νης Ε Μ Π Σ Ε Μ Φ Ε Τ Μ Φεβρουα ριος 2015 Α. Συμβω νης (ΕΜΠ) Θεωρι α Γραφημα των 9η Δια λεξη Φεβρουα ριος 2015 183 / 198 Ταιρια σματα (Matchings) Ταίριασμα: Ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ τ. Ε. I. Ν-λ ε λ λ λ ς : ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΤΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΝΟΜΟΥ ΚΕΦΑΛΛΗΝΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ; MIX. ΠΙΠΙΛΙΑΓΚΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Smart Shop uu ss ii nn g g RR FF ii dd Παύλος ΚΚ ατ σσ αρ όό ς Μ Μ MM Ε Ε ΞΞ ΥΥ ΠΠ ΝΝ ΟΟ ΜΜ ΑΑ ΓΓ ΑΑ ΖΖ Ι Ι ΡΡ ΟΟ ΥΥ ΧΧ ΙΙ ΣΣ ΜΜ ΟΟ ΥΥ E E TT HH N N ΧΧ ΡΡ ΗΗ ΣΣ ΗΗ TT OO Y Y RR FF II DD Απευθύνεται σσ

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ANAΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΚΟΝΔΥΛΙΩΝ ΕΡΕΥΝΑΣ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ ΓΙΑ ΥΠΟΒΟΛΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΓΙΑ ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΣΥΜΒΑΣΗΣ ΜΙΣΘΩΣΗΣ ΕΡΓΟΥ Αριθμ.

Διαβάστε περισσότερα

2006 (20/5/06 31/12/06)

2006 (20/5/06 31/12/06) ΤΣΙΜΕΝΤΑ Χ ΑΛ Κ Ι Ο Σ ΙΕΘ ΝΗ Σ Α.Ε. ΥΠΟ Ε Κ Κ Α Θ Α Ρ Ι Σ Η ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑ Τ Α ΣΤ Α ΣΕΙΣ ΜΕΤ Α ΣΧ Η ΜΑ Τ ΙΣΜΟΥ ΣΥ ΜΦ Ω ΝΑ ΜΕ Τ Α ΙΕΘ ΝΗ Π Ρ ΟΤ Υ Π Α Χ Ρ Η ΜΑ Τ ΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Σ Π Λ Η Ρ ΟΦ ΟΡ Η ΣΗ Σ Γ ΙΑ Τ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Η ΑΝΑΓΚΗ ΓΙΑ ΠΟΣΟΤΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΣΤΗΝ ΕΝΟΡΓΑΝΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Οι Ενόργανες Μέθοδοι Ανάλυσης είναι σχετικές μέθοδοι και σχεδόν στο σύνολο τους παρέχουν την αριθμητική τιμή μιας φυσικής ή φυσικοχημικής ιδιότητας, η

Διαβάστε περισσότερα

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ

Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2006 ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΥΓΕΙΑΣ Γιάννης Θεοδωράκης & Μαίρη Χασάνδρα : Εκδόσεις Χριστοδουλίδη Α. & Π. Χριστοδουλίδη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής

Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής Κωνσταντίνος Αλεξανδρής, PhD Αρχές Μάνατζμεντ και Μάρκετινγκ Οργανισμών και Επιχειρήσεων Αθλητισμού και Αναψυχής β βελτιωμένη έκδοση ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2011 ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή... 11 ΠΡΩΤΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.0 Η Αθλητική

Διαβάστε περισσότερα

Τ I Μ Ο Κ A Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΚΟΥΦΩΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ TROCAL 88+ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Τ I Μ Ο Κ A Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΚΟΥΦΩΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ TROCAL 88+ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Ιο χιλ. Αρτας -Ιωαννίνων 47100 Αρτα web: www.nfantis.gr em ail:tameio@nfantis.gr Τ I Μ Ο Κ A Τ Α Λ Ο Γ Ο Σ ΣΥΝΘΕΤΙΚΩΝ ΚΟΥΦΩΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑ TROCAL 88+ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΕΛΙΔΑ TROCAL 88+ ΛΕΥΚΟ ΜΟΝΟΦΥΛΛΟ 2-3 TROCAL

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09

των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09 των Φορ το εκ φορ τω τών πρα κτο ρεί ων µε τα φο ρών ό λης της χώρας O46R09 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ ΦOΡ ΤO ΕΚ ΦOΡ ΤΩΩ ΤΩΩΝ ΠΡΑ ΚΤO ΡΕΙ ΩΩΝ ΜΕ ΤΑ ΦO ΡΩΩΝ O ΛΗΣ ΤΗΣ ΧΩΩ ΡΑΣ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Joseph A. Luxbacher. Μετάφραση - Επιμέλεια: Πέτρος Νάτσης, Αστέριος Πατσιαούρας. ΠοΔΟΣΦΑΙΡΟ. Βήματα για την επιτυχία

Joseph A. Luxbacher. Μετάφραση - Επιμέλεια: Πέτρος Νάτσης, Αστέριος Πατσιαούρας. ΠοΔΟΣΦΑΙΡΟ. Βήματα για την επιτυχία Joseph A. Luxbacher Μετάφραση - Επιμέλεια: Πέτρος Νάτσης, Αστέριος Πατσιαούρας ΠοΔΟΣΦΑΙΡΟ Βήματα για την επιτυχία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2008 ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ. Βήματα για την επιτυχία. Joseph A. Luxbacher Μετάφραση - Επιμέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων

4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων 4. Βασικοί κανόνες τοποθέτησης των πινακίδων 4.1 Γενικά (1) Η σωστή επιλογή της θέσης των πληροφοριακών πινακίδων είναι βασικής σηµασίας για την έγκαιρη παρατήρηση της πληροφοριακής σήµανσης καθώς επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον...

Περιεχόμενα. Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... Περιεχόμενα Τοπογραφικό... 9 Σκάλα... 33 Φωτορεαλισμός... 57 Αντικείμενα... 91 Ανοίγματα... 95 Γραμμές... 99 Επεξεργασία... 103 Περιβάλλον... 111 Πρόλογος Στο κείμενο αυτό παρουσιάζονται οι νέες δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ

ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΓENIKA ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Οι προβολείς χρησιµοποιούνται συνήθως για την εξωτερική φωταγωγήση οικοδοµηµάτων, µνηµείων, αγαλµάτων, σηµάτων κλπ. Ο φωτισµός ενός κτιρίου µπορεί να είναι: ι.) ιακοσµητικός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: ΟΦΕΙΛΕΣ ΕΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟΥ ΣΚΕΛΟΥΣ. Ληξιπρόθεσµες οφειλές (τιµολόγιο>90 ηµερών) Εγκεκριµένη πίστωση. Χωρις κατανοµή πίστωσης

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: ΟΦΕΙΛΕΣ ΕΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟΥ ΣΚΕΛΟΥΣ. Ληξιπρόθεσµες οφειλές (τιµολόγιο>90 ηµερών) Εγκεκριµένη πίστωση. Χωρις κατανοµή πίστωσης ΦΟΡΕΑΣ: Υπουργείο / Αποκεντρωµένη ιοίκηση..... ΕΙ ΙΚΟΣ ΦΟΡΕΑΣ: Γενική γραµµατεία... / Περιφέρεια..... Αναφορά για το µήνα: Ετος: 2012 ΣΑ έργου (Π Ε) Υποχρεώσεις πιστοποιηµένων εργασιών χωρίς τιµολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11

Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11 Πρα κτι κών µη χα νι κών Δ ηµοσίου, ΝΠΔ Δ & OΤΑ O36R11 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΣYΛ ΛO ΓΙ ΚΩΩΝ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ, Ν.Π.Δ.Δ. ΚΑΙ O.Τ.Α. Α. ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ Ε ΛΗ ΦΘΗ ΣΑΝ Υ ΠO ΨΗ 1. H 15/1981

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ

Εργαστήριο Οπτικής ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΣΥΜΒΟΛΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Μάκης Αγγελακέρης 010 Σκοπός της άσκησης Να μπορείτε να εξηγήσετε το φαινόμενο της Συμβολής και κάτω από ποιες προϋποθέσεις δύο δέσμες φωτός, μπορεί να συμβάλουν. Να μπορείτε να περιγράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός συντελεστή γραµµικής διαστολής

Προσδιορισµός συντελεστή γραµµικής διαστολής Θ1 Προσδιορισµός συντελεστή γραµµικής διαστολής 1. Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα µελετηθεί το φαινόµενο της γραµµικής διαστολής και θα προσδιοριστεί ο συντελεστής γραµµικής διαστολής ορείχαλκου ή χαλκού..

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ

ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ ΟΓ ΠΟ Υ ΑΝ ΑΣΤΑΣΙΟΣ ΤΕΧΝ Οη ΟΓ ΙΚ Ο Ε Κ ΠΟ ΙΔ ΕΥ ΤΙ ΚΟ ΙΔΡΥΜΟ ΚΟΒΟΠΑΕ ΕΧΟΠΗ ΔΙϋΙ ΚΗ ΕΗ Σ ΚΑΙ Ο Ι ΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ηο ΓΙ ΣΤ ΙΚ ΗΣ ΘΕΜΑ: ΔΙΑΡΘΡΩΤΙΚΑ ΧΑ ΡΑ ΚΤ ΗΡ ΙΣ ΤΙ ΚΑ ΤΗΣ ΑΝΕΡΓΙΑΣ - ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑ ΣΙ Α - Καθηγητή ΚΑΡΑ ΣΑ ΒΒ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 10 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Η Ι ΣΤΟ ΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛ. Υ.Κ.

Η Ι ΣΤΟ ΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛ. Υ.Κ. Η Ι ΣΤΟ ΡΙΑ ΤΗΣ ΕΛ. Υ.Κ. ΚΕΙΜΕΝΟ: ΕΛ.ΔΥ.Κ. Το Φε βρουά ριο του 1959, υ πε γρά φη σαν στο Λον δί νο και Ζυ ρί χη οι συμ φω νί ες, με τα ξύ Η νω μέ νου Βα σι λεί ου - Ελλά δας - Τουρ κί ας - Ελ λη νο κυ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος

ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ. τ... μαθητ... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος ΗΛΙΑΣ Γ. ΚΑΡΚΑΝΙΑΣ - ΕΦΗ Ι. ΣΟΥΛΙΩΤΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΠΡΩΤΗΣ ΓΡΑΦΗΣ τ... μαθητ...... ΤΑΞΗ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ... Β Τεύχος Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Γραφής Α Δημοτικού Β ΤΕΥΧΟΣ Απαγορεύεται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΑ ΛΗΣ Ο ΜΙ ΛΗ ΣΙΟΣ. του, εί ναι ση μα ντι κό να ει πω θούν εν συ ντομί α με ρι κά στοι χεί α για το πο λι τι σμι κό πε ριβάλ

ΘΑ ΛΗΣ Ο ΜΙ ΛΗ ΣΙΟΣ. του, εί ναι ση μα ντι κό να ει πω θούν εν συ ντομί α με ρι κά στοι χεί α για το πο λι τι σμι κό πε ριβάλ ΘΑ ΛΗΣ Ο ΜΙ ΛΗ ΣΙΟΣ ΟΙ ΒΑ ΣΙ ΚΕΣ ΑΡ ΧΕΣ ΤΗΣ ΦΙ ΛΟ ΣΟ ΦΙΑΣ ΤΟΥ, Ο ΡΟ ΛΟΣ ΤΟΥ Α ΡΙ ΣΤΟ- ΤΕ ΛΗ ΣΤΗ ΔΙΑ ΔΟ ΣΗ ΤΩΝ ΘΕ ΣΕ ΩΝ ΤΟΥ ΚΑΙ Η Υ ΠΟ ΔΟ ΧΗ ΤΩΝ ΦΙ- ΛΟ ΣΟ ΦΙ ΚΩΝ ΤΟΥ ΘΕ ΣΕ- ΩΝ ΣΤΗΝ Ε ΠΟ ΧΗ ΤΟΥ ΚΙΚΕ ΡΩ ΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 6 Μηχανισμοί επεξεργασίας οπτικού σήματος Οι άλλες αισθήσεις Πέτρος Ρούσσος Η αντιληπτική πλάνη του πλέγματος Hermann 1 Πλάγια αναστολή Η πλάγια αναστολή (lateral inhibition)

Διαβάστε περισσότερα

ΚAΖΑΝΑΚΙ 2 ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΟΡΥΒΟ

ΚAΖΑΝΑΚΙ 2 ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΟΡΥΒΟ ΚAΖΝΚΙ 2 ΤΧΥΤΗΤΩΝ DUAL AΘΡΥΒ Τ ΖΝΚΙ THΣ ΕΠΝΗΣ 20/ΕΤΙΣ 5 ΛΙΤΡ Τ ΙΚΝΜΙΚΤΕΡ ΙΠΛΣ ΤΗΣ ΓΡΣ ΜΗΧΝΙΣΜΣ 10 GUARANTEE XΡONIA Ε Γ Γ Υ Η Σ H 8 ΛΙΤΡ NEW ΙΠΛ ΜΗΧΝΙΣΜ ΓΙ ΙΚΝΜΙ ΝΕΡΥ ΠΡΤ ΗΓΣ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΘΡΥΒΗ ΛΕΙΤΥΡΓΙ ΛΓΩ

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ

Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΑ ΜΑΘΗΤΩΝ 1)... 2)... 3)... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : Υπολογισμός της εστιακής απόστασης f λεπτού συμμετρικού συγκλίνοντος φακού απο τη γραμμική μεγέθυνση Μ Με το πείραµα αυτό θα προσδιορίσουµε: Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Χη μι κός Πό λε μος. Μία ι στο ρι κή α να δρο μή στο πό τε, που και πως άρ χι σε για πρώ τη φο ρά η χρή ση χη μι κών ου σιών για πο λε μι κούς σκοπούς

Χη μι κός Πό λε μος. Μία ι στο ρι κή α να δρο μή στο πό τε, που και πως άρ χι σε για πρώ τη φο ρά η χρή ση χη μι κών ου σιών για πο λε μι κούς σκοπούς Χη μι κός Πό λε μος Μία ι στο ρι κή α να δρο μή στο πό τε, που και πως άρ χι σε για πρώ τη φο ρά η χρή ση χη μι κών ου σιών για πο λε μι κούς σκοπούς ΚΕΙΜΕΝΟ-ΦΩΤΟΓΡΑΦΙΕΣ: Σμχος ε.α. Η λί ας Σβάρ νας Τα

Διαβάστε περισσότερα

Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ. λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν. τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ

Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ. λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν. τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ ΤΥΙΚΑ & ΜΑΚΑΡΙΣΜΟΙ Ἦχος Νη Μ Α Ν µην Ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον ευ λο γη τος ει Κυ ρι ε ευ λο γει η ψυ χη µου τον Κυ ρι ον και πα αν τα τα εν τος µου το ο νο µα το α γι ον αυ του Ευ λο γει η ψυ

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Π ρ ο µ ο ί ω Μ η χ α ν ο ί Ε λ έ γ χ ο υ τ ο υ Χ ρ ό ν ο υ Φάσεις σο ση ς ισµ ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Φάσεις τ η ς π ρ ο σο µ ο ί ω ση ς i. Κατασκευή το υ µ ο ν τέ λ ο υ π ρ ο

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6)

Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας το r με r n, έχουμε: Ακτίνες επιτρεπόμενων τροχιών (2.6) Αντικαθιστώντας n=1, βρίσκουμε την τροχιά με τη μικρότερη ακτίνα n: Αντικαθιστώντας την τελευταία εξίσωση στη 2.6, παίρνουμε: Αν

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές. ΜΑΘΗΜΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ Θέµα 1 ο α) Ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί µεταβολή AB από την κατάσταση A (p, V, T ) στην κατάσταση B (p, V 1, T ). i) Ισχύει V 1 = V. ii) Η µεταβολή παριστάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα

Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων. Παράδειγμα Δύο κύριοι τρόποι παρουσίασης δεδομένων Παράδειγμα Με πίνακες Με διαγράμματα Ονομαστικά δεδομένα Εδώ τα περιγραφικά μέτρα (μέσος, διάμεσος κλπ ) δεν έχουν νόημα Πήραμε ένα δείγμα από 25 άτομα και τα ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος

Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ Πεδίο, ονομάζεται μια περιοχή του χώρου, όπου σε κάθε σημείο της ένα ορισμένο φυσικό μέγεθος παίρνει καθορισμένη τιμή. Ηλεκτρικό πεδίο Ηλεκτρικό πεδίο ονομάζεται ο χώρος, που σε κάθε σημείο

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 5 ΜΕΛΕΤΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό θα δούμε πώς, με τη βοήθεια των πληροφοριών που α- ποκτήσαμε μέχρι τώρα, μπορούμε να χαράξουμε με όσο το δυνατόν μεγαλύτερη ακρίβεια τη γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες

ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ. Γενικές αρχές και έννοιες ΣΚΙΑΓΡΑΦΙΑ Γενικές αρχές και έννοιες Στο σύστημα προβολής κατά Monge δεν μας δίνεται η δυνατότητα ν αντιληφθούμε άμεσα τα αντικείμενα του χώρου, παρά μόνο αφού συνδυάσουμε τις δύο προβολές του αντικειμένου

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ Μάθημα προς τους ειδικευόμενους γιατρούς στην Οφθαλμολογία, Στο Κ.Οφ.Κ.Α. την 18/11/2003. Υπό: Δρος Κων. Ρούγγα, Οφθαλμιάτρου. 1. ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ Όταν μια φωτεινή ακτίνα ή

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ

Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ Δ Ι Α Τ Ρ Ο Φ Η Κ Α Ι Ε Ξ Ε Τ Α Σ Ε Ι Σ H π ι κ ρ ή α λ ή θ ε ι α ε ί ν α ι ό τ ι κ α ι σ τ ο π α ρ ε λ θ ό ν κ α ι σ τ ο π α ρ ό ν κ α ι σ τ ο μ έ λ λ ο ν π ο λ ύ λ ί γ ο ι α ν α κ ά λ υ ψ α ν, α ν α

Διαβάστε περισσότερα

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. --------------

---------------------------------------------------------------------------------------- 1.1. -------------- ΕΚΘΕΣΗ Τ Ο Υ Ι Ο Ι ΚΗΤ Ι ΚΟ Υ ΣΥ Μ Β Ο Υ Λ Ι Ο Υ Π Ρ Ο Σ Τ ΗΝ Τ Α ΚΤ Ι ΚΗ Γ ΕΝ Ι ΚΗ ΣΥ Ν ΕΛ ΕΥ ΣΗ Τ Ω Ν Μ ΕΤ Ο Χ Ω Ν Kύριοι Μ έ τ οχοι, Σ ύµ φ ω ν α µ ε τ ο Ν όµ ο κ α ι τ ο Κα τ α σ τ α τ ικ ό τ ης ε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γιώργος Πρέσβης ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο : ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Φροντιστήρια Φροντιστήρια ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ η Κατηγορία : Ο Κύκλος και τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Πανοραμική ακτινογραφία. Π. Γκρίτζαλης Επίκουρος Καθηγητής

Πανοραμική ακτινογραφία. Π. Γκρίτζαλης Επίκουρος Καθηγητής Πανοραμική ακτινογραφία Π. Γκρίτζαλης Επίκουρος Καθηγητής Ενδοστοματικές ακτινογραφίες Εξωστοματικές ακτινογραφίες Οι τεχνικές που χρησιμοποιούνται για τις περισσότερες κλινικές ανάγκες είναι: Οι ενδοστοματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Lab. MEchanics Applied TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ 1 η Συνέχεια διαλέξεων B Μέρος 1 ΒΑΣΙΚΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ. της ζω ής

Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ. της ζω ής Η Ο ΜΑ ΔΙ ΚΗ ΨΥ ΧΗ η αν θο δέ σµη της ζω ής ΚΕΙΜΕΝΟ: Υ πτγος ε.α. Ά ρης Δια μα ντό που λος, Διδάκτωρ Φιλοσοφίας-Ψυχολόγος ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ: Στρατιωτική Επιθεώρηση ΕΙ ΣΑ ΓΩ ΓΙ ΚΕΣ ΕΝ ΝΟΙΕΣ Ό πως υ πάρ χει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ. 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ. 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΓΛΩΣΣΑΣ ΦΩΝΟΛΟΓΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ 1. ΕΠΙΓΛΩΣΣΙΚΗ ΕΠΙΓΝΩΣΗ 1.1. Ικανότητα διάκρισης της ομοιότητας ή διαφοράς μεταξύ προφορικών λέξεων 1.1.1. Ικανότητα επισήμανσης της ομοιότητας στη συλλαβή. 1. γάλα

Διαβάστε περισσότερα

Μ ια αρκούδα καφ έ ή το Κ αφ έ Χ ρώ μ α

Μ ια αρκούδα καφ έ ή το Κ αφ έ Χ ρώ μ α Μ ια αρκούδα κα ή το Κ α Χ ρώ μ α 1η φωνή 2η φωνή 4 4 4 = 160 5 Σ τίχο ι:μ αρ ια ν ίν α Κ ρ ιεζή Μ ο υσ ικ ή : Δ η μ ητρ η ς Μ αρ α γκ ό πο υλ ο ς Μ ι αρ κ ο ύ δα κ α, μ ι αρ κ ο ύ δα κ α 8 χει φ ο ρ τω

Διαβάστε περισσότερα

L 96/22 EL ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ (ΕΚ) αριθ. 696/98 ΤΗΣ ΕΠΙΤΡΟΠΗΣ τη 27η Μαρτ ιου 1998 για την εφαρµογ η του κανονισµο υ (ΕΚ) αριθ. 515/97 του Συµβουλ ιου περ ι τη αµοιβα ια συνδροµ η µεταξ υ των διοικητικ ων αρχ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΣΑ ΓΩ ΓΗ ΣΤΙΣ Ε ΠΙ ΧΕΙ ΡΗ ΣΕΙΣ

ΕΙ ΣΑ ΓΩ ΓΗ ΣΤΙΣ Ε ΠΙ ΧΕΙ ΡΗ ΣΕΙΣ ΕΙ ΣΑ ΓΩ ΓΗ ΣΤΙΣ Ε ΠΙ ΧΕΙ ΡΗ ΣΕΙΣ CIMIC CIMIC CIMIC ΚΕΙΜΕΝΟ: Υπλγος (ΜΧ) Ευ ρι πί δης Κ. Χα νιάς ΕΙΚΟΝΟΓΡΑΦΗΣΗ: Στρατιωτική Επιθεώρηση CIMIC εί ναι τα αρ χι κά των λέ ξε ων Civil Military Co-operation

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγαθόν''

ΠΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγαθόν'' «ΑΕΛΙΟΣ ΧΟΡΟΣ» Ι.. ΣΙΩΟΣ ΕΤΡΑΣ ΟΛΥΕΛΕΟΣ ''Λόγον Ἀγθόν'' Ἦχος 1. ο γο ον γ θο ον Α λ λη η η λ Ε ξη ρ υ ξ το η η η κ ρ δ µ λο ο ο γον γ θον Χ ρ πν τ ν σ σ π νυ υ υ µνη η η η τ µη η η τηρ Χρ στ τ Θ η η η

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ÂÚÈÂ fiìâó ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΙΩΑΝΝΑ ΜΠΙΜΠΟΥ-ΝΑΚΟΥ ΜΕΡΟΣ Ι

ÂÚÈÂ fiìâó ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 15 ΙΩΑΝΝΑ ΜΠΙΜΠΟΥ-ΝΑΚΟΥ ΜΕΡΟΣ Ι ÂÚÈÂ fiìâó ΕΙΣΑΓΩΓΗ................................................... 15 ΙΩΑΝΝΑ ΜΠΙΜΠΟΥ-ΝΑΚΟΥ ΜΕΡΟΣ Ι ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΕΣ ΡΑΣΕΙΣ Α. Η αξιολ γηση της ψυχολογικής και σχολικής λειτουργικ τητας µε τη χρήση τυποποιηµένων

Διαβάστε περισσότερα

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ

7.1 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ 7.1 ΑΣΚΗΣΗ 7 ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΕΣΤΙΑΚΗΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ ΦΑΚΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Όταν φωτεινή παράλληλη δέσμη διαδιδόμενη από οπτικό μέσο α με δείκτη διάθλασης n 1 προσπίπτει σε άλλο οπτικό μέσο β με δείκτη διάθλασης n 2 και

Διαβάστε περισσότερα

Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση. Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής

Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση. Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής Δυσδιάστατη κινηματική ανάλυση Τσιόκανος Αθανάσιος, Επ. Καθηγητής Βιοκινητικής Θέματα προς ανάλυση Αντικείμενο της κινηματικής ανάλυσης Καταγραφή της κίνησης Ψηφιοποίηση Υπολογισμός δεδομένων Η δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10

Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10 Χει ρι στών Μη χα νη µά των Λα το µεί ων Μαρµάρου, Πέτρας & Χώ µα τος ό λης της χώρας O53R10& O54R10 ΚΩΩ Δ Ι ΚO ΠOΙ Η ΣΗ ΣYΛ ΛO ΓΙ ΚΩΩΝ ΡYΘ ΜΙ ΣΕ ΩΩΝ (ΣΣΕ & Δ Α) ΤΩΩΝ ΧΕΙ ΡΙ ΣΤΩΩΝ ΕΚ ΣΚΑ ΠΤΙ ΚΩΩΝ, Α ΝY

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ. Μετρήσεις με Διαστημόμετρο και Μικρόμετρο ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΜΟΣ ΥΛΙΚΩΝ Σκοπός της άσκησης Σε αυτή την άσκηση θα μετρήσουμε διαστάσεις στερεών σωμάτων χρησιμοποιώντας όργανα ακριβείας και θα υπολογίσουμε την πυκνότητα τους. Θα κάνουμε εφαρμογή της θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΔΙΚΤΥΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο ΠΑΛΙΟ http://eclass.survey.teiath.gr NEO

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM

ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟΥ DATUM Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Αποτυπώσεις - Χαράξεις

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

1 ο Κεφά λαιο. Πώς λειτουργεί η σπονδυλική στήλη;...29

1 ο Κεφά λαιο. Πώς λειτουργεί η σπονδυλική στήλη;...29 ΠΕΡΙEΧΟΜΕΝΑ Οδηγός χρησιμοποίησης του βιβλίου και των τριών ψηφιακών δίσκων (DVD)...11 Σκο πός του βι βλί ου και των 3 ψηφιακών δί σκων...15 Λί γα λό για α πό το Σχο λι κό Σύμ βου λο Φυ σι κής Α γω γής...17

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΑΡ ΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΛΑΜΙΕΩΝ».

Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΥ ΑΡ ΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΛΑΜΙΕΩΝ». ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΗΜΟΣ ΛΑΜΙΕΩΝ Α Α Α όσ ασµα α ό το ρακτικό της 14 ης συνεδρίασης της Οικονοµικής Ε ιτρο ής. ΑΡΙΘΜ. ΑΠΟΦ. : 76 /2012 Θ Ε Μ Α : «ΠΕΡΙ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΕΠΙΒΟΛΗΣ ΠΡΟΣΤΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΛΩΝ ΣΥΝ ΕΣΗΣ ΤΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του

Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του A A N A B P Y T A ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΠΙΠΕΔΑ ΑΠΛΑ ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 9 5 0 Προσδιορισμός ενός επίπεδου απλού αρμονικού κύματος από τις ταλαντώσεις σημείων του Περιεχόμενα Εισαγωγή και παραδείγματα

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΤΑΞΗ ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 10 ΙΟΥ ΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟ ΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ ΚΗΣ ΚΑΤΕΥ ΘΥΝΣΗΣ ( ΚΥΚΛΟΣ ΠΛΗΡΟΦ ΟΡΙ ΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ): ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟ ΓΩΝ ΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό

Δηθνλνγξαθεκέλν Λεμηθό Σν Πξώην κνπ Λεμηθό ΤΠΟΤΡΓΔΗΟ ΠΑΗΓΔΗΑ ΚΑΗ ΘΡΖΚΔΤΜΑΣΧΝ, ΠΟΛΗΣΗΜΟΤ ΚΑΗ ΑΘΛΖΣΗΜΟΤ Η.Σ.Τ.Δ. «ΓΗΟΦΑΝΣΟ» Αή Δί Ζίο Γήο Μί Μά Ηί Αύ Δέ Λό Σ Πώ Λό Α, Β, Γ Γύ Σόο 7ο (Σ, Τ, Φ, Υ, Φ,Φ Χ, Πά) Δέ Λό Α, Β, Γ Γύ Σ Πώ Λό Σόο 7ο (Σ, Τ,

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα