Γεσινγηθέο Μειέηεο Τερληθώλ Έξγσλ Σήξαγγεο 7 ν Μάζεκα: Μέηξα Άκεζεο Υπνζηήξημεο Σπκπεξηθνξά βξαρόκαδαο-κέηξα ππνζηήξημεο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Γεσινγηθέο Μειέηεο Τερληθώλ Έξγσλ Σήξαγγεο 7 ν Μάζεκα: Μέηξα Άκεζεο Υπνζηήξημεο Σπκπεξηθνξά βξαρόκαδαο-κέηξα ππνζηήξημεο"

Transcript

1 Γεσινγηθέο Μειέηεο Τερληθώλ Έξγσλ Σήξαγγεο 7 ν Μάζεκα: Μέηξα Άκεζεο Υπνζηήξημεο Σπκπεξηθνξά βξαρόκαδαο-κέηξα ππνζηήξημεο Β. Μαξίλνο, Λέθηνξαο Α.Π.Θ., Τερληθόο Γεσιόγνο MSc, DIC, PhD Δξγαζηήξην Τερληθήο Γεσινγίαο

2 Μέηξα πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο ζήξαγγαο Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα Μεηαιιηθό πιέγκα θαη κεηαιιηθέο ίλεο νπιηζκνύ. Αγθύξηα βξάρνπ Μεηαιιηθά πιαίζηα Μέηξα βειηίσζεο ησλ ζπλζεθώλ έδξαζεο ηνπ θειύθνπο Διαθξά βιήηξα πξνπνξείαο (Spiles) Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Αγθύξηα κεηώπνπ θπξίσο Υαιόθαξθα (fiberglass) Πξνζσξηλό αλάζηξνθν ηόμν Μόληκν αλάζηξνθν ηόμν Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Βειηίσζε γεσπιηθνύ κε ρξήζε ελέκαηνο (Grouting - Jet Grouting) Απνζηξαγγηζηηθέο θαη αλαθνπθηζηηθέο νπέο

3 Μέηξα πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο ζήξαγγαο Φαξαθηεξηζηηθή δηαηνκή κέηξσλ πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο γηα αζζελή βξαρόκαδα κε θαηαζθεπή ζε 2 νξηδόληηεο εκηδηαηνκέο. Η αλάγθε, ηα κεγέζε, νη πνζόηεηεο θαη ν ζπλδπαζκόο ησλ δηαθόξσλ ζηνηρείσλ πξνθύπηεη από αξηζκεηηθή αλάιπζε θαη από βειηηζηνπνηήζεηο κε ελόξγαλε, αμηόπηζηε, παξαθνινύζεζε. Τν βήκα πξνρώξεζεο εδώ δύζθνια μεπεξλά ην 1m ηελ εκέξα.

4 Μέηξα πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο ζήξαγγαο Γηακήθεο ηνκή ζήξαγγαο ππό δηάλνημε ππνζηήξημεο γηα αζζελή βξαρόκαδα κε θαηαζθεπή ζε 2 νξηδόληηεο εκηδηαηνκέο

5 Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα Η αξρηθή ηνπ ζπλεηζθνξά είλαη ε πξνζηαζία ησλ εξγαδνκέλσλ αθόκα θαη θαηά ηε δηάλνημε ζε πνιύ ηζρπξέο βξαρόκαδεο. i. Αξρηθά, έλα ιεπηό ζηξώκα εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο θαιύπηεη ηελ επηθάλεηα ηεο εθζθαθήο κε ζθνπό λα απνηξέςεη ηελ πηώζε κηθξώλ επηζθαιώλ ηεκαρώλ βξάρνπ πνπ πξνέθπςαλ από δηαηάξαμε ιόγσ ηεο εθζθαθήο. ii. Σε θαιήο πνηόηεηαο ξσγκαησκέλεο βξαρόκαδεο ν ξόινο ηνπ ζπλίζηαηαη ζηελ παξεκπόδηζε ηεο πηώζεο ή νιίζζεζεο ηεκαρώλ βξάρνπ ιόγσ ηεο ύπαξμεο αζπλερεηώλ κε κεγάιν ζρεηηθά εύξνο, κέζσ ηεο δηαηκεηηθήο ηνπ αληνρήο. iii. Σε ηζρπξά θεξκαηηζκέλεο έσο απνδνκεκέλεο βξαρόκαδεο, ηνπνζεηείηαη θαηά ην δπλαηόλ λσξίηεξα ώζηε λα ζπγθξαηήζεη ηα αζζελώο ζπλδεδεκέλα ή αζύλδεηα ηεκάρε βξάρνπ θαη λα βνεζήζεη ζηνλ πεξηνξηζκό αζηνρηώλ ηύπνπ θακηλάδαο ή θαηαξξνήο πιηθνύ.

6 Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα iv. Καηά ηελ θαηαζθεπή ζεξάγγσλ ζε βξαρόκαδεο κε αληνρέο πνιύ ρακειόηεξεο ησλ επηηόπνπ ηάζεσλ όπνπ θαη αλακέλνληαη ζεκαληηθέο παξακνξθώζεηο, ζθνπόο ηνπ εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο είλαη ε δεκηνπξγία ελόο δαθηπιίνπ, ζπρλά θιεηζηνύ, ηθαλνύ πάρνπο γηα ηνλ πεξηνξηζκό ησλ παξακνξθώζεσλ (ζπγθιίζεσλ) απηώλ ζε απνδεθηά επίπεδα πνπ θάζε θνξά θαζνξίδνπλ νη επηηόπνπ ζπλζήθεο. v. Με αληίζηνηρνπο ζθνπνύο γίλεηαη εθαξκνγή εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο θαη ζην κέησπν, πξνθεηκέλνπ λα ζηαζεξνπνηεζνύλ αζηαζείο όγθνη πεηξώκαηνο πνπ δεκηνπξγνύληαη ζε απηό είηε ιόγσ κεκνλσκέλσλ αζπλερεηώλ είηε ιόγσ πςεινύ βαζκνύ θεξκαηηζκνύ ηεο βξαρόκαδαο. Δληνύηνηο ε ρξήζε εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο ζην κέησπν δελ ζπλεηζθέξεη ηδηαίηεξα ζηε κείσζε ησλ παξακνξθώζεσλ ζε απηό (εμώζεζε κεηώπνπ).

7 Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα

8 Δθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα Πξνθύπηεη από ηε κίμε ηζηκέληνπ, λεξνύ θαη ιεπηόθνθθσλ αδξαλώλ (έσο 10mm), ηα νπνία εθαξκόδνληαη κε εθηόμεπζε κε ηε βνήζεηα πεπηεζκέλνπ αέξα. Τν εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα παξαζθεπάδεηαη είηε σο μεξό κείγκα κε πξνζζήθε λεξνύ ζην ζηόκην εθηόμεπζεο είηε σο πγξό κείγκα, όπνπ ε αλάκεημε κε ην λεξό γίλεηαη ζηνλ αλαδεπηήξα. Η παηπάιε ππξηηίνπ είλαη κία ιεπηόθνθθε πνδνπιάλε, ε νπνία αληηδξά κε ην πδξνμείδην ηνπ αζβεζηίνπ πνπ παξάγεηαη θαηά ηελ ελπδάησζε ηνπ ηζηκέληνπ θαη ζπληειεί ζηελ αύμεζε ηεο αληνρήο ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαη ηε κείσζε ηεο δηαπεξαηόηεηάο ηνπ. Με ηελ πξνζζήθε ηεο πνδνπιάλεο επηηπγράλεηαη ε κείσζε ηεο αλαπήδεζεο (rebound) θαηά ηελ εθηόμεπζε, βειηίσζε ηεο πξόζθπζεο ζηε βξαρόκαδα θαη δπλαηόηεηα αύμεζεο ηνπ πάρνπο ηεο ζηξώζεο ηνπ λσπνύ ζθπξνδέκαηνο έσο θαη 200mm.

9 Μεηαιιηθό πιέγκα θαη κεηαιιηθέο ίλεο νπιηζκνύ Τνπνζεηνύληαη ζε ζπλδπαζκό κε ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα γηα λα ηνπ πξνζδώζνπλ εθειθπζηηθή αληνρή θαη επνκέλσο ηελ ηθαλόηεηα αλάιεςεο θακπηηθήο ξνπήο. Με ηελ ηνπνζέηεζε πιέγκαηνο θαη ηελ θάιπςή ηνπ κε εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα, ιόγσ ηεο ειαζηηθόηεηαο ηνπ πξώηνπ, παξαηεξνύληαη θαηλόκελα αλαπήδεζεο ηνπ ζθπξνδέκαηνο θαη δεκηνπξγία θελώλ πίζσ από ην πιέγκα, κε απνηέιεζκα ηελ ηνπηθή κείσζε ηεο θέξνπζαο ηθαλόηεηαο ηνπ θνξέα ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Τν πξόβιεκα απηό δελ πθίζηαηαη θαηά ηελ πξνζζήθε ηλώλ ζην ζθπξόδεκα πξηλ ηελ εθηόμεπζή ηνπ. Τν ηλνπιηζκέλν ζθπξόδεκα πξνζθέξεη επίζεο κηα ζεσξεηηθά θαιύηεξε θαηαλνκή ηεο εθειθπζηηθήο αληνρήο ζην ζθπξόδεκα, ππό ηελ πξνϋπόζεζε όκσο όηη έρεη πξνεγεζεί ζσζηή αλάκημε ησλ ηλώλ.

10 Μεηαιιηθό πιέγκα θαη κεηαιιηθέο ίλεο νπιηζκνύ Γεληθά, ε ηνπνζέηεζε πιέγκαηνο πξνζθέξεη θαιύηεξε επνπηεία ζηελ ηνπνζέηεζε, ώζηε λα δηαζθαιίδεηαη ε ζσζηή πνζόηεηα νπιηζκνύ αλά θπβηθό κέηξν ζθπξνδέκαηνο, θάηη πνπ δελ είλαη εύθνιν λα ειεγρζεί ζην ηλνπιηζκέλν ζθπξόδεκα κεηά ηελ ηνπνζέηεζε ησλ ηλώλ. Τέινο ζα πξέπεη λα αλαθεξζεί όηη θαιό είλαη λα πξνηηκάηαη ε ρξήζε πιέγκαηνο κε ππθλό θάλλαβν ζε θαηαθεξκαηηζκέλεο έσο απνδνκεκέλεο βξαρόκαδεο, πξνθεηκέλνπ λα «παγηδεύνληαη» άκεζα όζα αζηαζή ηεκάρε κπνξεί λα μεθνιινύλ θαη λα πέθηνπλ από ην ζόιν θαη ηηο παξεηέο ηεο εθζθαθήο.

11 Μεηαιιηθό πιέγκα

12 Αγθύξηα βξάρνπ Μαδί κε ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα απνηεινύλ ηα βαζηθόηεξα κέηξα πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο ζεξάγγσλ, παξόληα ζηηο πεξηζζόηεξεο ησλ πεξηπηώζεσλ. Πιήξνπο πάθησζεο Γηαζηειιόκελα αγθύξηα άκεζεο ελέξγεηαο (π.ρ. ηύπνπ swellex) Απηνδηαηξενύκελα (self-drilling)

13 Αγθύξηα βξάρνπ Φξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε ζηαζεξνπνίεζε (αγθύξσζε) επηζθαιώλ όγθσλ πνπ ζρεκαηίδνληαη ιόγσ ησλ ζρεηηθά αξαηώλ αζπλερεηώλ. Η εκκνλή θαη ε απόζηαζε ησλ αζπλερεηώλ ζα θαζνξίζνπλ ην κήθνο θαη ηνλ θάλλαβν ηνπνζέηεζήο ηνπο, ελώ ηα δηαηκεηηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ αζπλερεηώλ θαη ν πξνζαλαηνιηζκόο ηνπο ηελ απαηηνύκελε αληνρή ησλ αγθπξίσλ. Σε πεξηπηώζεηο βξαρνκαδώλ όπνπ πηζαλέο αζηνρίεο ζα ζπκβνύλ μαθληθά θαη ρσξίο πξνεηδνπνίεζε, ε αλάιεςε θνξηίσλ από ηα αγθύξηα ζα πξέπεη λα είλαη άκεζε. Γελ πξνηηκώληαη ηα αγθύξηα πιήξνπο πάθησζεο πνπ κεηαθέξνπλ ηάζεηο ζην έδαθνο κέζσ ελέκαηνο αθνύ απηό θαζπζηεξεί λα αλαιάβεη αληνρέο. Καηαιιειόηεξα θξίλνληαη ηα δηαζηειιόκελα αγθύξηα άκεζεο ελέξγεηαο, ηα νπνία κπνξνύλ ακέζσο λα παξαιάβνπλ ζεκαληηθά θνξηία.

14 Αγθύξηα βξάρνπ Κεθάιεο αγθπξίσλ ζε πεζζνεηδή δηάηαμε

15 Αγθύξηα βξάρνπ Καζώο ν θεξκαηηζκόο γίλεηαη εληνλόηεξνο, ζθνπόο ησλ αγθπξίσλ δελ είλαη πιένλ κόλν ε ζπγθξάηεζε ηεκαρώλ κέζνπ πιένλ κεγέζνπο, αιιά θαη ε, ζε ζπλεξγαζία κε ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα, παξεκπόδηζε ηεο εθηεηακέλεο θαηάπησζεο ηεκαρώλ βξάρνπ. Απηό επηηπγράλεηαη θπξίσο κε δύν ηξόπνπο: Με ηελ αγθύξσζε ζε ζηαζεξόηεξεο ζέζεηο καθξηά από ηελ εθζθαθή (πεξηπηώζεηο θεξκαηηζκέλσλ δσλώλ πεξηνξηζκέλνπ ζρεηηθά εύξνπο), Με ηελ ελίζρπζε ηνπ αιιεινθιεηδώκαηνο κεηαμύ ησλ ηεκαρώλ βξάρνπ αλάκεζα ζηελ θεθαιή θαη ην άθξν ηνπ αγθπξίνπ κέζσ ηεο νξζήο δύλακεο πνπ απηό αζθεί.

16 Αγθύξηα βξάρνπ Καηά ηελ ηνπνζέηεζε αγθπξίσλ ζε θαηαθεξκαηηζκέλνπο ή εύζξππηνπο ζρεκαηηζκνύο, ιόγσ ηνπ θηλδύλνπ θιεηζίκαηνο ηνπ δηαηξήκαηνο από κηθξά ηεκάρε ή ζξαύζκαηα βξάρνπ, πξνηηκώληαη απηνδηαηξενύκελα αγθύξηα πιήξνπο πάθησζεο. Κεθαιέο απηνδηαηξενύκελσλ αγθπξίσλ

17 Αγθύξηα βξάρνπ Σηηο πεξηπηώζεηο πνπ ν θπξηόηεξνο κεραληζκόο αζηνρίαο είλαη ε δεκηνπξγία πιαζηηθήο δώλεο γύξσ από ηε ζήξαγγα ιόγσ δηαηκεηηθήο αζηνρίαο ηεο βξαρόκαδαο, Σθνπόο ησλ αγθπξίσλ απνηειεί ε ζπγθξάηεζε ησλ παξακνξθώζεσλ θαη ε κείσζε ηεο απνδηνξγάλσζεο ηεο βξαρόκαδαο: Τνπνζέηεζε αγθπξίσλ ηθαλνύ κήθνπο ώζηε λα αγθπξώλνληαη πέξαλ ηεο δώλεο πιαζηηθνπνίεζεο ηεο βξαρόκαδαο, ώζηε λα κπνξνύλ λα ζπλεηζθέξνπλ ζηνλ πεξηνξηζκό ησλ ζπγθιίζεσλ. Πιήζνο αγθπξίσλ κέζα ζηε πιαζηηθή δώλε: έλα αγθύξην κέζα ζε κηα δώλε δηαηκεηηθώλ αζηνρηώλ, κπνξεί λα βειηηώζεη ηηο ηδηόηεηεο κέζσ ηεο παξνπζίαο ηνπ ελέκαηνο πνπ εηζρσξεί θαη δεύηεξνλ κέζσ ηεο νξζήο ηάζεο πνπ επηβάιιεη ζηε βξαρόκαδα πνπ βξίζθεηαη αλάκεζα ζηελ θνξπθή θαη ην άθξν ηνπ θαη έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ αύμεζε ηεο δηαηκεηηθήο ηεο αληνρήο.

18 Αγθύξηα βξάρνπ «Γάζνο» αγθπξίσλ γηα ηελ ελίζρπζε ηεο πίεζεο ππνζηήξημεο ηνπ θειύθνπο

19 Αγθύξηα βξάρνπ Πεξηπηώζεηο όπνπ ε απνηειεζκαηηθόηεηα ησλ αγθπξίσλ ελδερνκέλσο λα θξηζεί ακθίβνιε. Βξαρόκαδα θαηαθεξκαηηζκέλε έσο απνδηνξγαλσκέλε, απνηεινύκελε από ςαζπξά πιηθά κεγάιεο αληνρήο. Η αζηνρία ζα έρεη ηε κνξθή εθηεηακέλεο θαη ελδερνκέλσο άκεζεο θαηαξξνήο πιηθνύ ζην ζόιν θαη ην κέησπν ηεο εθζθαθήο πνπ δελ είλαη εύθνιν λα αληηκεησπηζηεί κε ηε ζεκεηαθή ελίζρπζε πνπ πξνζθέξνπλ ηα αγθύξηα, ηα νπνία απαηηνύλ θαη ρξόλν γηα ηελ ηνπνζέηεζή ηνπο. Ακθίβνιε θξίλεηαη επίζεο ε ζπκκεηνρή ησλ αγθπξίσλ ζηελ αληηκεηώπηζε πξνβιεκάησλ πνπ πξνθαινύληαη θαηά ηελ πξνρώξεζε ζε άζηξσηνπο ζρεκαηηζκνύο κεγάιεο αληνρήο, πνπ δελ παξνπζηάδνπλ θάπνηα θαλνληθόηεηα ζηελ θαηαλνκή, ην εύξνο θαη ηνλ πξνζαλαηνιηζκό ησλ αζπλερεηώλ ηνπο.

20 Μεηαιιηθά πιαίζηα Παιαηόηεξα, κε βάζε ηηο γλώζεηο ηεο επνρήο, είραλ έλα εληειώο παζεηηθό ξόιν. Αξρηθά, ρξεζηκνπνηήζεθαλ πεξηζζόηεξν γηα ηελ πξνζηαζία από θαηάπησζε πιηθώλ, ρσξίο λα ζπκκεηέρνπλ ζην κεραληζκό αλάιεςεο ησλ θνξηίσλ. Με βάζε ηα ζεκεξηλά δεδνκέλα ηα κεηαιιηθά πιαίζηα απνηεινύλ αλαπόζπαζην θνκκάηη ηνπ ζρεδηαζκνύ ησλ κέηξσλ πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο κίαο ζήξαγγαο, εληεηαγκέλα ζε ινγηθή θειύθνπο. Τνπνζεηνύληαη κε ζηόρν ηελ ελίζρπζε ηνπ θειύθνπο ηνπ εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο, ελζσκαησκέλα ζε απηό. Τα πιαίζηα πνπ ζπλεζέζηεξα ηνπνζεηνύληαη ζηηο ζήξαγγεο είλαη πιαηύπεικα δηαηνκήο δηπινύ ηαπ (HEB) ή δηθηπσηά (Lattice girders) κε ηξεηο ή ηέζζεξηο ξάβδνπο.

21 Μεηαιιηθά πιαίζηα Σε θαηαζηάζεηο όπνπ αλακέλνληαη ζεκαληηθέο παξακνξθώζεηο i. ηνπνζεηνύληαη όζν ην δπλαηόλ γξεγνξόηεξα ii. πιεζηέζηεξα ζην κέησπν ζηεο εθζθαθήο iii. iv. εγθηβσηίδνληαη ζην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα πξνζθέξεη ην πιενλέθηεκα ηεο δπλαηόηεηαο άκεζεο παξαιαβήο θνξηίσλ κεηά ηελ ηνπνζέηεζε θαη ζεκειίσζή ηνπ, ζε αληίζεζε κε ην ζθπξόδεκα πνπ απαηηεί θάπνην ρξνληθό δηάζηεκα πξνθεηκέλνπ λα αλαπηύμεη ηηο αληνρέο ηνπ v. ε ζεκαληηθόηεξε ζπλεηζθνξά ησλ πιαηζίσλ δελ είλαη ν πεξηνξηζκόο ησλ παξακνξθώζεσλ καθξνπξόζεζκα, αιιά ε πξνζθνξά άκεζεο πίεζεο ζην θέιπθνο. Δπίζεο, απαληώληαη γηα ηε ζηήξημε δηαηάμεσλ πξνπνξείαο, αλ ρξεζηκνπνηνύληαη ηέηνηεο.

22 Μεηαιιηθά πιαίζηα ηύπνπ ΗΔΒ

23 Μεηαιιηθά πιαίζηα ηύπνπ ΗΔΒ

24 Μεηαιιηθά πιαίζηα Κξίζηκνη παξάγνληεο γηα ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο ρξήζεο κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ είλαη ε θαηά ην δπλαηόλ θαιύηεξε ζπλάθεηα ησλ πιαηζίσλ ηόζν κε ηελ πεξηβάιινπζα βξαρόκαδα όζν θαη κε ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα, αιιά θαη ε πξνζεθηηθή έδξαζε ηνπ θειύθνπο θαη ε νκαιή κεηαθνξά ησλ ηάζεσλ πνπ απηό παξαιακβάλεη, ζην έδαθνο ηεο βάζεο ηεο ζήξαγγαο. Σκιά Σκιά Διεύθυνση Εκτόξευσης Θέζεηο ζηηο νπνίεο είλαη δύζθνιν λα θηάζεη ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα, ιόγσ ηνπ ζρήκαηνο θαη ησλ πεικάησλ ηνπ πιαηζίνπ

25 Μεηαιιηθά πιαίζηα - Διεθαληνπόδαξν Θέκα ηεο έδξαζεο ηνπ θειύθνπο ηεο ππνζηήξημεο, επηηπγράλεηαη: κε δηεύξπλζε ηεο δηαηνκήο ηνπ πιαηζίνπ κε ρξήζε κεηαιιηθήο δηαηνκήο γλσζηήο θαη σο ειεθαληνπόδαξν (elephant foot). Πιαίζην κε ειεθαληνπόδαξν (επξεία δηαηνκή ζηε βάζε)

26 Μεηαιιηθά πιαίζηα Τα πιαίζηα ζπλδένληαη κε δηακήθεηο δνθνύο. Η ζηήξημε ησλ πιαηζίσλ γίλεηαη κε ηελ ηνπνζέηεζε δεύγνπο παζεηηθώλ αγθπξίσλ ζηε βάζε ηνπο («γξαβάηα»). Γνθνί ύλδεζεο Εεύγνο παζεηηθώλ αγθπξίσλ ζηε βάζε ησλ πιαηζίσλ ηνπο («γξαβάηα»)

27 Μέηξα βειηίσζεο ησλ ζπλζεθώλ έδξαζεο ηνπ θειύθνπο Σηηο πεξηπηώζεηο πνπ ε θέξνπζα ηθαλόηεηα ηνπ γεσπιηθνύ ζηελ πεξηνρή έδξαζεο δελ είλαη επαξθήο γηα ηελ αζθαιή έδξαζε ηνπ ειεθαληνπόδαξνπ, Φξήζε ελέκαηνο θαη ηελ εηζπίεζή ηνπ ζηελ ελ ιόγσ πεξηνρή. Γεκηνπξγείηαη κηα δνθόο εληζρπκέλνπ πιηθνύ ζηηο ζέζεηο έδξαζεο θαηά κήθνο ηνπ άμνλα ηεο ζήξαγγαο Καηαζθεπή κηθξνπαζζάισλ ζηηο ζέζεηο ζεκειίσζεο ηνπ θειύθνπο. Τα ζηνηρεία απηά ζρεδηάδνληαη έηζη ώζηε λα ιεηηνπξγνύλ ζε ζιίςε θαη δηαηάζζνληαη θαηά ην δπλαηόλ ζηε δηεύζπλζε ηεο ζιίςεο ηνπ ηόμνπ ηνπ ζόινπ ηεο ζήξαγγαο. Φπζηθά, θαη αλεμάξηεηα ηεο βειηίσζεο ή κε ηεο πεξηνρήο ζεκειίσζεο, ηδηαίηεξε πξνζνρή ζα πξέπεη λα δίλεηαη θαηά ηελ εθζθαθή ηεο θάησ εκηδηαηνκήο ηεο ζήξαγγαο, πξνθεηκέλνπ λα απνθεπρζεί ε δηαηάξαμε θαη ε ππνζθαθή ηεο πεξηνρήο απηήο.

28 Μέηξα βειηίσζεο ησλ ζπλζεθώλ έδξαζεο ηνπ θειύθνπο Μηθξνπάζζαινη Γηεύξπλζε δηθηπσηνύ πιαηζίνπ ζηε ζέζε ζεκειίσζεο ηνπ θειύθνπο

29 Διαθξά βιήηξα πξνπνξείαο (Spiles) Πξόθεηηαη γηα απιέο ξάβδνπο νπιηζκνύ ή θνίιεο δνθνύο κηθξήο δηακέηξνπ, κήθνπο (3-6m) (δηακέηξνπ Φ51 έσο Φ76) ηνπνζεηνύληαη ππό κηθξή ζρεηηθά γσλία (<20 ) ζην ζόιν ηεο ζήξαγγαο ηόμν εθαξκνγήο εύξνπο πεξίπνπ 120. ε ζηήξημή ηνπο επηηπγράλεηαη ζηελ πεξηνρήο ηεο θεθαιήο ηνπο κέζσ πάθησζεο (κε ηε βνήζεηα ηζηκεληελέκαηνο) ζηε βξαρόκαδα κπξνζηά από ην κέησπν, ελώ ζην άθξν ηνπο κέζσ έδξαζήο ηνπο ζην θέιπθνο ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Δπνκέλσο ζηηο δηαηνκέο όπνπ πξνβιέπεηαη ε εθαξκνγή ηνπο, αλαγθαία θξίλεηαη ε ηνπνζέηεζε ειαθξώλ κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ.

30 Διαθξά βιήηξα πξνπνξείαο (Spiles)

31 Διαθξά βιήηξα πξνπνξείαο (Spiles) ηαζεξνπνηεκέλε ζήξαγγα από ηελ πξνεγνύκελε πξνρώξεζε Γαθηπιηνεηδήο εγθνπή Αληεξίδα κεηώπνπ Νέν ζηξώκα εθη. ζθπξνδέκαηνο Βήκα 1: Δθζθαθή πεξηκεηξηθήο εγθνπήο κε πδξαπιηθό ζθπξί βάζνπο 1-1,5m. Αθήλεηε θπζηθή αληεξίδα ζην θέληξν ηνπ κεηώπνπ γηα λα δηαηεξήζεη ηνλ πεξηνξηζκό ηεο βξαρόκαδαο Βήκα 2: Ακέζσο κεηά ηελ εθζθαθή ηεο εγθνπήο, εθαξκνγή εθηνμεπκέλνπ ζθπξνδέκαηνο ζηελ εθηεζείζα βξαρόκαδα ηεο εγθνπήο γηα ηελ ζπγθξάηεζε ησλ κηθξώλ ηεκαρώλ. Δθηνμεπκέλν ζθπξόδεκα θαη ζηελ αληεξίδα είλαη ζπλήζσο απαξαίηεην. Δθζθαθή θαη ππνζηήξημε ζε θαηαθεξκαηηζκέλε βξαρόκαδα κε ρξήζε δνθίδσλ πξνπνξείαο (Marinos & Hoek, 2000) Νέα αγθύξηα Νέα βιήηξα πξνπνξείαο Βήκα 3: Δγθαηάζηαζε λέσλ βιήηξσλ (επηθαιππηνκέλσλ κε ηα πξνεγνύκελα) θαη λέσλ αγθπξίσλ ακέζσο πίζσ από ην κέησπν. Αθαίξεζε ηεο αληεξίδαο. Ζ δηαηνκή είλαη ηώξα έηνηκε γηα ηελ λέα θάζε εθζθαθήο

32 Διαθξά βιήηξα πξνπνξείαο (Spiles) Η ρξήζε ηνπο ζε πξνβιήκαηα πνπ αθνξνύλ αζηάζεηεο ιόγσ πησρνύ αιιεινθιεηδώκαηνο ησλ ηεκαρώλ ηεο βξαρόκαδαο θαη ραιαξήο έσο αλύπαξθηεο δνκήο ηεο (π.ρ. θαηαθεξκαηηζκέλε). Οη ξάβδνη πξνπνξείαο ηνπνζεηνύληαη ζε θαηάιιειεο απνζηάζεηο ώζηε λα απνηξέςνπλ ηελ θαηάπησζε πιηθώλ θαη ηε δεκηνπξγία ππεξεθζθαθώλ ηύπνπ θακηλάδαο, ή λα εκπνδίζνπλ ηε ζπλερή θαηαξξνή πιηθνύ ζε θαηαθεξκαηηζκέλα έσο απνδνκεκέλα πιηθά, κεηά ηελ εθζθαθή ηεο δηαηνκήο θαη κέρξη λα δηακνξθσζεί ην θέιπθνο ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Πξόβιεκα ζηελ κεηέπεηηα εθαξκνγή ησλ αγθπξίσλ ζην ζόιν, θαζώο ε ππθλή ηνπνζέηεζή ησλ βιήηξσλ δελ αθήλεη ηνλ απαξαίηεην ρώξν γηα ηε δηάηξεζε ησλ νπώλ ζην απαηηνύκελν κέγεζνο. Η κηθξή δηαηνκή ησλ ξάβδσλ απηώλ βέβαηα ζπλεπάγεηαη θαη κηθξή θέξνπζα ηθαλόηεηα ζε θάκςε.

33 Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Φξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε βξαρόκαδεο ρακειήο πνηόηεηαο γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο επζηάζεηαο ηνπ κεηώπνπ. Φξεζηκνπνηνύληαη επίζεο ζε δηαηνκέο όπνπ ε βξαρόκαδα, σο εβξηζθόκελε θνληά ζηελ επηθάλεηα κπνξεί λα είλαη ραιαξσκέλε. Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δνθώλ πξνπνξείαο δηαηξύνληαη νπέο ζην πεξίγξακκα ηνπ ζόινπ, ζηηο νπνίεο ηνπνζεηνύληαη δηάηξεηνη ζσιήλεο εληόο ησλ νπνίσλ εηζπηέδεηαη έλεκα. Τν έλεκα κέζσ ησλ νπώλ δηνρεηεύεηαη ζηελ πεξηνρή γύξσ από ην δηάηξεκα.

34 Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Φξεζηκνπνηείηαη θπξίσο ζε βξαρόκαδεο ρακειήο πνηόηεηαο γηα ηελ εμαζθάιηζε ηεο επζηάζεηαο ηνπ κεηώπνπ. Φξεζηκνπνηνύληαη επίζεο ζε δηαηνκέο όπνπ ε βξαρόκαδα, σο εβξηζθόκελε θνληά ζηελ επηθάλεηα κπνξεί λα είλαη ραιαξσκέλε. Γηα ηελ θαηαζθεπή ησλ δνθώλ πξνπνξείαο δηαηξύνληαη νπέο ζην πεξίγξακκα ηνπ ζόινπ, ζηηο νπνίεο ηνπνζεηνύληαη δηάηξεηνη ζσιήλεο εληόο ησλ νπνίσλ εηζπηέδεηαη έλεκα. Τν έλεκα κέζσ ησλ νπώλ δηνρεηεύεηαη ζηελ πεξηνρή γύξσ από ην δηάηξεκα. Απνηειείηαη από θνίιεο δνθνύο κεγάιεο δηακέηξνπ θαη κήθνπο (π.ρ. κήθνο 12m, δηάκεηξνο Φ114, Φ139 έσο Φ159). Υπό κηθξή γσλία (ζπλεζέζηεξα 5-7 ) ζην ζόιν ηεο ζήξαγγαο θαη πνιύ θνληά ζην κέησπν εθζθαθήο ζπλήζσο ζε έλα ηόμν εύξνπο 120. νη δηαδνρηθέο δηαηάμεηο δνθώλ πξνπνξείαο ηνπνζεηνύληαη κε κηα επηθάιπςε ίζε κε ην 1/3 ζπλήζσο ηνπ κήθνπο ηνπο.

35 Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Οκπξέια δνθώλ πξνπνξείαο

36 Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Οκπξέια δνθώλ πξνπνξείαο

37 Οκπξέια βαξηώλ δνθώλ πξνπνξείαο (Forepole umbrella) Η ζηήξημή ηνπο επηηπγράλεηαη ζηελ πεξηνρήο ηεο θεθαιήο ηνπο κέζσ πάθησζεο (κε ηε βνήζεηα ηζηκεληελέκαηνο) ζηε βξαρόκαδα κπξνζηά από ην κέησπν, ελώ ζην άθξν ηνπο κέζσ έδξαζήο ηνπο ζην θέιπθνο ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Aλαγθαία θξίλεηαη ε ηνπνζέηεζε κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ κεγάιεο δηαηνκήο, αιιά θαη θξνληίδα γηα επαξθή έδξαζε ηνπ θειύθνπο ηεο ππνζηήξημεο. Σηόρνο: βειηίσζε ηεο επζηάζεηαο ηνπ κεηώπνπ εθζθαθήο, κέζσ ηεο κείσζεο ηεο έθζιηςήο ηνπ, ηεο παξακόξθσζεο δειαδή ηνπ πξνο εθζθαθή ππξήλα ηεο ζήξαγγαο, θαη ε δηαζθάιηζε ησλ εξγαηώλ πνπ εξγάδνληαη ζε απηήλ. Σρεδηάδνληαη γηα λα ιεηηνπξγήζνπλ σο δνθνί ζε θάκςε, παξαιακβάλνληαο κέξνο ηεο θαηαθόξπθεο ηάζεο θαη κεηώλνληαο ηελ ηηκή ηεο πξν-ζύγθιηζεο (έθζιηςεο)

38 Αγθύξηα κεηώπνπ θπξίσο Υαιόθαξθα (fiberglass) Σπλεζέζηεξα, θαηαζθεπάδνληαη από fibreglass. Τνπνζεηνύληαη ζην κέησπν εθζθαθήο ζρεδόλ νξηδόληηα θαη παξάιιεια ζηνλ άμνλα ηεο ζήξαγγαο, κε ζθνπό λα εληζρύζνπλ ηε βξαρόκαδα κπξνζηά από ην κέησπν βειηηώλνληαο ηελ επζηάζεηα θαη κεηώλνληαο ηηο παξακνξθώζεηο ηεο. Τν πιηθό θαηαζθεπήο ηνπο πξνζθέξεη κεγάιε εθειθπζηηθή αληνρή θαη αθακςία, αιιά ακειεηέα αληνρή ζε θάκςε πξνθεηκέλνπ λα κπνξνύλ εύθνια λα θαηαζηξέθνληαη από ηα εθζθαπηηθά κεραλήκαηα θαηά ηελ πξνρώξεζε ηεο ζήξαγγαο (Θπζηαδόκελα αγθύξηα). Υπάξρνπλ πεξηπηώζεηο πνπ γηα ηελ ελίζρπζε ηνπ κεηώπνπ κπνξεί λα γίλεηαη ρξήζε απιώλ αγθπξίσλ από ράιπβα, αθνύ απηά έρνπλ ρακειόηεξε ηηκή. Τππηθέο δηαζηάζεηο: 12m κήθνο, δηαηνκήο Φ25 θαη αληνρήο kN.

39 Αγθύξηα κεηώπνπ θπξίσο Υαιόθαξθα (fiberglass) Αγθύξηα κεηώπνπ fiberglass

40 Αγθύξηα κεηώπνπ θπξίσο Υαιόθαξθα (fiberglass) Τν πιήζνο θαη ν θάλλαβνο ηνπνζέηεζεο ησλ αγθπξίσλ εμαξηάηαη από ηηο επηηόπνπ ζπλζήθεο (αληνρή θαη παξακνξθσζηκόηεηα ηνπ ππξήλα ηεο πξνρώξεζεο, πεδίν ηάζεσλ). Πνιύ ζεκαληηθό παξάγνληα απνηειεί ην κήθνο θαη ε έγθαηξε επηθάιπςε ησλ δηαδνρηθώλ δηαηάμεσλ ησλ αγθπξίσλ, πξνθεηκέλνπ λα ππάξρεη πάληα ηθαλό κήθνο ηνπο κπξνζηά από ηνλ ππξήλα πξνρώξεζεο ώζηε ην άθξν ηνπο λα αγθπξώλεηαη ζε κε δηαηαξαγκέλν γεσπιηθό. Ιδηαίηεξε πξνζνρή ζα πξέπεη λα δίλεηαη ζε πεξηνρέο πνπ παξαηεξνύληαη κεγάιεο ηηκέο ηνπ ζπληειεζηή νξηδνληίσλ ηάζεσλ Κ, θάηη πνπ ζεκαίλεη αξθεηά απμεκέλε εμώζεζε κεηώπνπ ζε ζρέζε γηα ηελ αλακελόκελε γηα ζπληειεζηή Κ κηθξόηεξν ηεο κνλάδαο.

41 Αληηζηήξημε κεηώπνπ Γηα ηελ πξνζηαζία από κηθξόηεξα ηεκάρε βξάρνπ αξθεί: ε άκεζε εθαξκνγή εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο ε δηακόξθσζε ππξήλα κεηώπνπ. ελδείθλπηαη γηα πξνβιήκαηα θαηαπηώζεσλ θαη θαηαξξνήο πιηθνύ θαη όρη παξακνξθώζεσλ. δηακόξθσζε ππξήλα κεηώπνπ

42 Πξνζσξηλό αλάζηξνθν ηόμν Η θαηαζθεπή ηνπ θξίλεηαη απαξαίηεηε θαηά ηελ θαηαζθεπή ζεξάγγσλ ζε καιαθνύο, αζζελείο ζρεκαηηζκνύο ζε κεζαία έσο κεγάια βάζε. Απνηειείηαη ζπλήζσο από εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα νπιηζκέλν κε κεηαιιηθό πιέγκα θαη θαηαζηξέθεηαη αξγόηεξα θαηά ηελ εθζθαθή ηεο θάησ εκηδηαηνκήο. Σθνπόο ηνπ είλαη λα δηακνξθώζεη έλα πξνζσξηλό θιεηζηό θέιπθνο ζηελ άλσ εκηδηαηνκή πξνθεηκέλνπ λα απνηξέςεη ηελ αλύςσζε ηνπ ππζκέλα θαη ηελ επαθόινπζε απνδηνξγάλσζε ηεο πεξηβάιινπζαο βξαρόκαδαο θαη ππεξθόξηηζε ησλ ζηνηρείσλ ηεο ππνζηήξημεο. Σπκβάιιεη ζεκαληηθά ζηελ θαιύηεξε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ ζην θέιπθνο ηεο επέλδπζεο θαη δελ επηηξέπεη ηελ αλαπηύμεη πςειώλ θακπηηθώλ ξνπώλ ζε απηήλ. Γεπηεξεπόλησο βνεζάεη ζηελ νκαιόηεξε κεηαθνξά ησλ ηάζεσλ από ηα ειεθαληνπόδαξα ζην έδαθνο έδξαζεο.

43 Πξνζσξηλό αλάζηξνθν ηόμν «Κιείζηκν» ηνπ θειύθνπο ππνζηήξημεο ηεο Ά θάζεο κε ηλνπιηζκέλν ζθπξόδεκα ζε κνξθή αλάζηξνθνπ ηόμνπ (δάπεδν ζήξαγγαο) ζε πεξίπησζε έληνλσλ παξακνξθώζεσλ (ηαζηθέο αζηνρίεο)

44 Πξνζσξηλό αλάζηξνθν ηόμν Πξνθεηκέλνπ λα είλαη απνηειεζκαηηθό: ην αλάζηξνθν ηόμν ζα πξέπεη λα είλαη πξνζεθηηθά ζρεδηαζκέλν, θαηαζθεπαζκέλν θαη ζπλδεδεκέλν κε ην ππόινηπν θέιπθνο. Σε πεξίπησζε αλεπαξθνύο ζύλδεζήο ηνπ κε ηνλ ππόινηπν θνξέα ηεο επέλδπζεο, ε ζέζε απηή ζα απνηειεί αζζελή δώλε ζηελ νπνία ζα κπνξεί εύθνια λα πξνθιεζεί ξσγκάησζε ηνπ θνξέα θαη αλάπηπμε ζεκαληηθώλ παξακνξθώζεσλ. Θα πξέπεη επίζεο λα πξνβιέπεηαη εηδηθόο αξκόο ζηε ζύλδεζε ηνπ ηόμνπ κε ηνλ ππόινηπν θνξέα, ώζηε λα κελ πξνθαινύληαη βιάβεο ζηα ειεθαληνπόδαξα θαη ζηελ πεξηνρή έδξαζήο ηνπο θαηά ηελ θαηαζηξνθή ηνπ αλάζηξνθνπ ηόμνπ κε ηελ εθζθαθή ηεο θάησ εκηδηαηνκήο.

45 Μόληκν αλάζηξνθν ηόμν Η δεκηνπξγία ελόο θιεηζηνύ ηζρπξνύ θειύθνπο επέλδπζεο ζε ζήξαγγα πνπ δηαλνίγεηαη ππό ζπλζήθεο ζύλζιηςεο είλαη θπζηθά πεξηζζόηεξν αλαγθαία κεηά ηελ εθζθαθή ηεο θάησ εκηδηαηνκήο, αθνύ νη απμεκέλεο πηα δηαζηάζεηο ηνπ αλνίγκαηνο ζεκαίλνπλ θαη δπζκελέζηεξεο ζπλζήθεο θαη ην άλνηγκα ζα κείλεη έηζη κέρξη ηελ κόληκε επέλδπζε. Σπλίζηαηαη ε όζν ην δπλαηόλ πην έγθαηξε θαηαζθεπή ηνπ πξνζσξηλνύ αλάζηξνθνπ ηόμνπ θαη ην θιείζηκν ηεο δηαηνκήο όζν ην δπλαηόλ πιεζηέζηεξα ζην κέησπν εθζθαθήο. Κάηη ηέηνην δελ είλαη εύθνιν όηαλ ε εθζθαθή γίλεηαη ζε δύν θάζεηο θαη ηδηαίηεξα όηαλ ηνπνζεηνύληαη ηαπηόρξνλα δνθνί πξνπνξείαο. Καηαζηάζεηο ζύλζιηςεο ζηελ Ιηαιία αληηκεησπίδνληαη ζε πξνζεθηηθή θαη ζπλερή ελίζρπζε ηνπ κεηώπνπ ρσξίο δνθνύο πξνπνξείαο θαη νινκέησπε εθζθαθή κε θαηαζθεπή ηζρπξνύ άθακπηνπ θιεηζηνύ δαθηπιίνπ επέλδπζεο.

46 Μόληκν αλάζηξνθν ηόμν Α Φάζε Β Φάζε Invert (Μόληκν αλάζηξνθν ηόμν)

47 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Σε πεξηπηώζεηο όπνπ ε εθζθαθή γίλεηαη θάησ από ζπλζήθεο, όπνπ νη επηηόπνπ ηάζεηο ζην επίπεδν ηεο ζήξαγγαο λα είλαη κηα ηάμε κεγέζνπο κεγαιύηεξεο ηεο αληνρήο ηεο βξαρόκαδαο Τν θύξην ζέκα πνπ πξέπεη λα αληηκεησπίδεη είλαη: πώο λα ειεγρζνύλ νη κεγάιεο παξακνξθώζεηο. είλαη ζρεδόλ αδύλαηνλ εθ ησλ πζηέξσλ λα παξαιεθζνύλ ηα θνξηία ηεο από έλα άθακπην θέιπθνο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Σηηο αθξαίεο απηέο πεξηπηώζεηο, πνπ παξαηεξνύληαη ζπλήζσο ζε καιαθά αξγηιηθά πιηθά, ή ζε έληνλα δηαηκεκέλνπο αξγηιηθέο βξαρόκαδεο ζε κεγάια βάζε, ιύζε απνηειεί ε ηνπνζέηεζε νιηζζαίλνπζαο ππνζηήξημεο ζην θέιπθνο. Τν εύθακπην απηό ζύζηεκα ππνζηήξημεο κπνξεί λα δηαζθαιηζηεί από δηάθνξα ζπζηήκαηα ελδόζηκεο ππνζηήξημεο.

48 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Τν εύθακπην ζύζηεκα ππνζηήξημεο αθνινπζεί ηελ θακπύιε ζπκπεξηθνξάο ην νπνίν μεθηλάεη λα ζπγθιίλεη ζε κηθξά θνξηία. Τν πνζό ηεο ζύγθιηζεο κπνξεί λα ειεγρζεί, θαη όηαλ νη πξνθαζνξηζκέλεο παξακνξθώζεηο ιάβνπλ ρώξα, ην ζύζηεκα ππνζηήξημεο «θιεηδώλεη» θαη ηόηε ιεηηνπξγεί σο άθακπην. Κακπύιε ζύγθιηζεο - απνηόλσζεο γηα ηελ άλσ βαζκίδα ζήξαγγαο ζε ζπλζήθεο ζύλζιηςεο. Τν άθακπην ζύζηεκα πνζηήξημεο αζηνρεί ιόγσ ππεξθόξηηζεο ελώ ην εύθακπην ζύζηεκα ζπγθιίλεη θαη επηηπγράλεη επζηάζεηα ζε παξακόξθσζε πεξίπνπ 0,3m ζην παξάδεηγκα απηό (Hoek and Marinos, 2001)

49 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Οιηζζαίλνληα πιαίζηα ζηηο παξεηέο. Γηαθξίλεηαη ην πιέγκα γηα ηελ πξνζηαζία ησλ εξγαδνκέλσλ από θαηαπηώζεηο (ήξαγγα St. Gotthard, Διβεηία)

50 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Η νιηζζαίλνπζα ππνζηήξημε απνηειείηαη ζπλήζσο από δηαθξηηά ηκήκαηα κεηαιιηθώλ πιαηζίσλ δηαηνκήο U (TH), πνπ επηθαιύπηνληαη ηνπνζεηνύκελα ην έλα κέζα ζην άιιν έηζη ώζηε λα κπνξνύλ λα νιηζζαίλνπλ ρσξίο λα θνξηίδνληαη. Όηαλ επηηεπρζεί ε απαηηνύκελε παξακόξθσζε, δειαδή ε αλαγθαία απνηόλσζε, ηα πιαίζηα θιεηδώλνπλ θαη αξρίδνπλ λα παξαιακβάλνπλ θνξηία Φπζηθά αληίζηνηρν θελό ζα πξέπεη λα πξνβιέπεηαη θαη ζην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα ώζηε λα κελ θαηαζηξαθεί, ελώ θαιό είλαη λα ηνπνζεηείηαη κεηαιιηθό πιέγκα ζε όιε ηε δηαηνκή ώζηε λα κελ ππάξρεη θίλδπλνο πηώζεο ηεκαρώλ ζηηο ζέζεηο ησλ θελώλ ηεο νιηζζαίλνπζαο ππνζηήξημεο, όπνπ «απνθαιύπηεηαη» ε βξαρόκαδα. Οιηζζαίλνπζεο δηαηάμεηο κπνξνύλ λα δηακνξθσζνύλ θαη κε δηθηπσηά πιαίζηα.

51 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Οιηζζαίλνληα πιαίζηα ζην ζόιν (ήξαγγα St. Gotthard, Διβεηία)

52 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Σε νξηζκέλεο ζήξαγγεο πνπ θαηαζθεπάδνληαη θάησ από ζπλζήθεο ηζρπξήο ζύγθιηζεο (π.ρ. νη ππό θαηαζθεπή ζήξαγγαο βάζεο ησλ Άιπεσλ), ε νιηζζαίλνπζα ππνζηήξημε απνηειείηαη ελδόζηκα θπιηλδξηθά ειάζκαηα πνπ ζπκπηέδνληαη θαη θαηαζηξέθνληαη θαηά ηε ζύγθιηζε είηε ζηνηρεία από παξακνξθώζηκν ηζρλό ζθπξόδεκα. θπζηθά, κεηά ηελ νινθιήξσζε ηεο ζύγθιηζεο πνπ αλακέλεηαη, ηα θελά ζην θνξέα ηνπ εθηνμεπόκελνπ ζθπξνδέκαηνο ζπκπιεξώλνληαη κε εθηόμεπζε λένπ, είηε έρνπλ ρξεζηκνπνηεζεί πιαίζηα, είηε όρη.

53 Οιηζζαίλνπζα (ελδίδνπζα) ππνζηήξημε Δλδόζηκνη θύιηλδξνη αλάκεζα ζηα πιαίζηα ηεο νιηζζαίλνπζαο ππνζηήξημεο ζηε ζήξαγγα Μεηζόβνπ

54 Βειηίσζε γεσπιηθνύ κε ρξήζε ελέκαηνο Έρεη ζθνπό ηε βειηίσζε ησλ παξακέηξσλ αληνρήο θαη παξακνξθσζηκόηεηάο ηεο. Η εηζπίεζε κπνξεί λα γίλεη είηε από ην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο, είηε από ηελ επηθάλεηα ηνπ εδάθνπο ζε ζέζεηο κπξνζηά από ην κέησπν εθζθαθήο ζε αβαζείο ζήξαγγεο. Η απιή εηζπίεζε ελέκαηνο (Grouting) έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ πιήξσζε ησλ θελώλ ηεο βξαρόκαδαο κε έλεκα θαη ηε βειηίσζε ησλ ηδηνηήησλ ηεο πνπ νπζηαζηηθά πξνθύπηνπλ σο έλαο ζηαζκηζκέλνο κέζνο όξνο ησλ ηδηνηήησλ ηνπ γεσπιηθνύ θαη ηνπ ελέκαηνο. Πξνϋπόζεζε γηα ηε ζσζηή ιεηηνπξγία ηνπ grouting είλαη λα εθαξκνζηεί ζε πιηθά πνπ έρνπλ θάπνηα πεξαηόηεηα, ώζηε λα είλαη δπλαηή ε δηάρπζε ηνπ ελέκαηνο ζε ηθαλή απόζηαζε γύξσ από ηε ζέζε εηζπίεζεο, θαη λα πξνθύςεη ζπλερέο εληζρπκέλν πιηθό.

55 Βειηίσζε γεσπιηθνύ κε ρξήζε ελέκαηνο Η ρξήζε ηνπο ζπλίζηαηαη γηα ηε δηέιεπζε κέζα από: αζζελείο δώλεο πεξαηώλ πιηθώλ ρσξίο δνκή θαη ζπλνρή, όπσο π.ρ. θαθνί άκκνπ ζε δνινκηηηθά πεηξώκαηα ή θαηαθιαζηηθνί αζβεζηόιηζνη. Με ηε ρξήζε ηνπ ελέκαηνο επηρεηξείηαη ε δεκηνπξγία ελόο βειηησκέλνπ πιηθνύ πάλσ από ή/θαη κπξνζηά από ην κέησπν γηα λα απνηξέςεη ηελ θαηαξξνή πιηθνύ θαη δεκηνπξγία «θακηλάδαο» πνπ κπνξνύλ λα θαηαζηήζνπλ αδύλαην ην πέξαζκα από κηα ηέηνηα δώλε, εηδηθά αλ απηή είλαη πιεξσκέλε κε λεξό.

56 Βειηίσζε γεσπιηθνύ κε ρξήζε ελέκαηνο Η κέζνδνο ηνπ jet grouting δηαθέξεη ζην όηη ην ζηέιερνο από ην νπνίν εηζπηέδεηαη ην έλεκα έρεη ηε δπλαηόηεηα ηαπηόρξνλεο πεξηζηξνθήο, κε απνηέιεζκα ηνλ εθηνπηζκό ηνπ γύξσ γεσπιηθνύ θαη ηε δεκηνπξγία κηαο ζηήιεο εληζρπκέλνπ πιηθνύ πνπ απνηειείηαη ζην κεγαιύηεξό ηνπ πνζνζηό από έλεκα. Αλάινγα κε ηε θύζε ηνπ πιηθνύ θαη ηνλ ηύπν ηεο αλακελόκελεο αζηνρίαο, νη ζηήιεο κπνξνύλ λα επηθαιύπηνληαη δεκηνπξγώληαο κηα ζπλερή ηζρπξή νκπξέια πξνζηαζίαο ηνπ κεηώπνπ πνπ κπνξεί λα ζπλεηζθέξεη θαη ζηελ ηνμσηή ιεηηνπξγία ηνπ εδάθνπο ζε επίπεδν θάζεην ζηνλ άμνλα ηεο ζήξαγγαο.

57 Βειηίσζε γεσπιηθνύ κε ρξήζε ελέκαηνο Δίλαη δπλαηή ε ελίζρπζε βξαρνκαδώλ κηθξήο έσο αζήκαληεο πεξαηόηεηαο. Η κέζνδνο κπνξεί λα πηνζεηεζεί γηα ηελ αζθαιή δηέιεπζε ζε δώλεο αξγηιηθώλ πιηθώλ (π.ρ. ζε θαξζηηθά έγθνηια πιεξσκέλα κε αξγηιηθά πιηθά, δηαηκεκέλνπο εξπζξνπειίηεο ρανηηθήο δνκήο), ηόζν δεκηνπξγώληαο κηα ηζρπξή θαη θαηά ην δπλαηόλ ζπλερή νκπξέια πάλσ από ην κέησπν εθζθαθήο, όζν θαη εληζρύνληαο ηελ αληνρή θαη ηελ αθακςία ππξήλα πξνόδνπ κε ηελ θαηαζθεπή νξηδόληησλ ζηειώλ ελέκαηνο, κε ζπλέπεηα ηε κείσζε ηεο πξνζύγθιηζεο θαη ηεο απνδηνξγάλσζεο ηνπ πιηθνύ κπξνζηά θαη πάλσ από κέησπν εθζθαθήο. Μπνξεί λα εθαξκνζηεί γηα ηελ ελίζρπζε ηόζν ηνπ ππξήλα πξνρώξεζεο θαη ηνπ ζόινπ ηεο ζήξαγγαο, όζν θαη γηα ηελ ελίζρπζε ηεο πεξηβάιινπζαο βξαρόκαδαο, γηα λα απνηξαπεί ε δηαηάξαμή ηεο ιόγσ ηεο εθζθαθήο, θαζώο θαη ηεο πεξηνρήο ζεκειίσζεο ηνπ θειύθνπο θάησ από ηα ειεθαληνπόδαξα, ώζηε λα απμεζεί ε θέξνπζα ηθαλόηεηά ηεο.

58 Απνζηξαγγηζηηθέο θαη αλαθνπθηζηηθέο νπέο Τα πξνβιήκαηα πνπ δεκηνπξγνύληαη από ηελ παξνπζία ππόγεησλ λεξώλ θαηά ηε δηαδηθαζία εθζθαθήο θαη ππνζηήξημεο ηεο ζήξαγγαο, αθνξνύλ ηελ όριεζε ηεο θαηαζθεπαζηηθήο δηαδηθαζίαο ηε θόξηηζε θαη επζηάζεηα ηνπ θειύθνπο ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο θαη ηνπ κεηώπνπ εθζθαθήο (πεξηπηώζεηο όπνπ ε πεξαηόηεηα ησλ ζρεκαηηζκώλ είλαη κηθξή ή θαη ακειεηέα, ζεκαληηθή είλαη ε αλαθνύθηζε ησλ πδαηηθώλ πηέζεσλ ζην θέιπθνο ηεο πξνζσξηλήο ππνζηήξημεο. Γηα ην ιόγν απηό πξνβιέπεηαη ε δηάηξεζε, κεηά ηελ θαηαζθεπή ηνπ θειύθνπο, αλαθνπθηζηηθώλ νπώλ ζηελ πεξίκεηξν ηεο εθζθαθήο, ζε κήθνο θαη θάλλαβν πνπ εμαξηάηαη από ηελ πεξαηόηεηα ηνπ ζρεκαηηζκνύ.

59 Δπίδξαζε ησλ ππνγείσλ πδάησλ ζηηο κεραληθέο ηδηόηεηεο Αλάγθε ζπλεπώο γηα απνζηξάγγηζε (απνζηξαγγηζηηθέο νπέο - δηαηξήζεηο) Απνζηξαγγηζηηθέο νπέο

60 Καηαζθεπαζηηθή αιιεινπρία θάζεσλ εθζθαθήο Σε πνιιέο ζήξαγγεο ε εθζθαθή ηεο θάησ εκηδηαηνκήο μεθηλάεη αθνύ πξώηα εθζθαθηεί θαη ππνζηεξηρζεί ε πξώηε ζε όιν ην κήθνο ηεο ζήξαγγαο. Ο ιόγνο γηα ηνλ νπνίν γίλεηαη απηό αθνξά ηελ νηθνλνκία ρξόλνπ πνπ επηηπγράλεηαη κε ηελ θίλεζε ησλ κεραλεκάησλ ζε όιν ην κήθνο ηνπ έξγνπ ζε έλα επίπεδν ηελ απνθπγή δεκηνπξγίαο πξνζσξηλώλ θεθιηκέλσλ πξνζβάζεσλ (ξακπώλ) γηα ηελ θίλεζε ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα θαη ηελ θαηαζηξνθή ηνπο, όηαλ δελ ρξεηάδνληαη πηα. έηζη, ζηηο ζήξαγγεο µε θαιήο πνηόηεηαο βξαρόµαδα όπνπ ν ρξόλνο απνπεξάησζεο είλαη ε πην ζεκαληηθή παξάκεηξνο αθνινπζείηαη ε παξαπάλσ ηερληθή.

61 Καηαζθεπαζηηθή αιιεινπρία θάζεσλ εθζθαθήο Σε πεξηπηώζεηο όκσο πησρήο πνηόηεηαο βξαρνµαδώλ, όπνπ ε αζθάιεηα θαη ν πεξηνξηζκόο ησλ ηαρέσο αλαπηπζζόκελσλ παξακνξθώζεσλ είλαη παξάγνληεο πνιύ πην θξίζηκνη, αλαγθαία είλαη ε ζρεδόλ παξάιιειε θαηαζθεπή ησλ δύν θάζεσλ, ώζηε λα είλαη εθηθηό ην θιείζηκν ηεο δηαηνκήο (κόληκν αλάζηξνθν ηόμν) όζν ην δπλαηόλ πην θνληά ζην κέησπν εθζθαθήο.

62 Απόζηαζε κεηαμύ ησλ θιάδσλ δίδπκεο ζήξαγγαο Σηελ πεξίπησζε πνπ νη ζπλζήθεο σο πξνο ηηο παξαπάλσ παξακέηξνπο είλαη δπζκελείο, ζα πξέπεη λα πξνβιέπεηαη ηθαλή απόζηαζε, ηόζν ρσξηθά όζν θαη ρξνληθά, αλάκεζα ζηνπο δύν θιάδνπο. Γεληθά επηδηώθεηαη ηζνξξνπία, πιήξεο αλάιεςε ησλ αληνρώλ ηνπ πξνζσξηλνύ θειύθνπο θαη θιείζηκν ηνπ κόληκνπ αλάζηξνθνπ ηόμνπ ηνπ πξνπνξεπόκελνπ θιάδνπ, ζε κηα ηθαλή απόζηαζε (ηνπιάρηζηνλ 30 κέηξα) κπξνζηά από ην κέησπν εθζθαθήο ηεο άλσ εκηδηαηνκήο ηνπ θιάδνπ πνπ αθνινπζεί. Σε θαηαζηάζεηο όπνπ ε αληνρή ηεο βξαρόκαδαο ζε ζρέζε κε ηηο επηθξαηνύζεο ηάζεηο ην επηηξέπνπλ, ε εθζθαθή θάζε θιάδνπ κπνξεί λα εμειίζζεηαη αλεμάξηεηα ηεο εθζθαθήο ηνπ γεηηνληθνύ ηνπ. Τα όξηα πέξα από ηα νπνία ε επίδξαζε κεηαμύ ησλ δύν θιάδσλ είλαη ζεκαληηθή, επεξεάδνληαη βέβαηα θαη από ηελ εγθάξζηα απόζηαζε κεηαμύ ηνπο (πάρνο ελδηάκεζνπ ζηύινπ)

63 Σύπνη Σερληθνγεσινγηθήο ζπκπεξηθνξάο ηεο βξαρόκαδαο Δπζηάζεηα Σήξαγγαο Σηελ θάζε ηεο εθζθαθήο ζθνπόο ηεο άκεζεο ππνζηήξημεο είλαη ε επζηάζεηα ηνπ κεηώπνπ θαη ηνπ δαθηπιίνπ ηεο ζήξαγγαο κέρξη ηελ εθαξκνγή ησλ κέηξσλ ηεο ηειηθήο επέλδπζεο. Αζηάζεηα δαθηπιίνπ: κεγάιεο ζπγθιίζεηο αζηνρία κε κνξθή ζθελώλ θαηάπησζε ηύπνπ θακηλάδαο θαηαξξνή ηεο βξαρόκαδαο Αζηάζεηα κεηώπνπ: βξαρόκαδεο κε πνιύ θησρά κεραληθά ραξαθηεξηζηηθά βξαρόκαδεο κε αζπλέρεηεο, δπζκελνύο πξνζαλαηνιηζκνύ θαη αληνρήο

64 Αλακελόκελε ζπκπεξηθνξά ζηε ζήξαγγα Δπζηαζήο δηαηνκή κε ηνπηθέο κόλν βαξπηηθέο αζηνρίεο Χαζπξή ζξαύζε ή εθηίλαμε βξάρνπ ζε πνιύ κεγάια βάζε Σθελνεηδείο νιηζζήζεηο ή πηώζεηο ηεκαρώλ ιόγσ βαξύηεηαο Υπεξεθζθαθή ή αζηνρία ηύπνπ θακηλάδαο Άκεζε θαηαξξνή ηεο βξαρόκαδαο ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Άκεζε ξνή βξαρόκαδαο θαη λεξνύ ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Μηθξέο έσο κέηξηεο παξακνξθώζεηο Σεκαληηθέο παξακνξθώζεηο - Σύλζιηςε Αληζόηξνπεο παξακνξθώζεηο Γηνγθνύκελν έδαθνο Δθηεηακέλε κεηαθίλεζε θπθινεηδνύο κνξθήο ζε ζήξαγγεο πξαλνύο ιόγσ ζξαύζεο ηνπ πξαλνύο Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ St θαη Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Ch Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Rv Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Sq θαη Ch Σπκβνιηζκόο St Br Wg Ch Rv Fl Sh Sq Sq an Sw Sl St-Wg Wg-Ch Wg-Sh Ch-Wg Ch-Sh Ch-Rv Sq-Ch

65 Αλακελόκελε ζπκπεξηθνξά ζηε ζήξαγγα Δπζηαζήο δηαηνκή κε ηνπηθέο κόλν βαξπηηθέο αζηνρίεο Χαζπξή ζξαύζε ή εθηίλαμε βξάρνπ ζε πνιύ κεγάια βάζε Σθελνεηδείο νιηζζήζεηο ή πηώζεηο ηεκαρώλ ιόγσ βαξύηεηαο Υπεξεθζθαθή ή αζηνρία ηύπνπ θακηλάδαο Άκεζε θαηαξξνή ηεο βξαρόκαδαο ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Άκεζε ξνή βξαρόκαδαο θαη λεξνύ ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Μηθξέο έσο κέηξηεο παξακνξθώζεηο Σεκαληηθέο παξακνξθώζεηο - Σύλζιηςε Αληζόηξνπεο παξακνξθώζεηο Γηνγθνύκελν έδαθνο Δθηεηακέλε κεηαθίλεζε θπθινεηδνύο κνξθήο ζε ζήξαγγεο πξαλνύο ιόγσ ζξαύζεο ηνπ πξαλνύο Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ St θαη Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Ch Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Rv Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Sq θαη Ch Σπκβνιηζκόο St Br Wg Ch Rv Fl Sh Sq Sq an Sw Sl St-Wg Wg-Ch Wg-Sh Ch-Wg Ch-Sh Ch-Rv Sq-Ch

66 Αλακελόκελε ζπκπεξηθνξά ζηε ζήξαγγα Σπκβνιηζκόο Δπζηαζήο δηαηνκή κε ηνπηθέο κόλν βαξπηηθέο αζηνρίεο St Χαζπξή ζξαύζε ή εθηίλαμε βξάρνπ ζε πνιύ κεγάια βάζε Br Σθελνεηδείο νιηζζήζεηο ή πηώζεηο ηεκαρώλ ιόγσ βαξύηεηαο Wg Υπεξεθζθαθή ή αζηνρία ηύπνπ θακηλάδαο Ch Άκεζε θαηαξξνή ηεο βξαρόκαδαο ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Rv Άκεζε ξνή βξαρόκαδαο θαη λεξνύ ζην εζσηεξηθό ηεο ζήξαγγαο Fl Μηθξέο έσο κέηξηεο παξακνξθώζεηο Sh Σεκαληηθέο παξακνξθώζεηο - Σύλζιηςε Sq Αληζόηξνπεο παξακνξθώζεηο Sqan Γηνγθνύκελν έδαθνο Sw Δθηεηακέλε κεηαθίλεζε θπθινεηδνύο κνξθήο ζε ζήξαγγεο πξαλνύο ιόγσ ζξαύζεο ηνπ πξαλνύο Sl Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ St θαη Wg St-Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Ch Wg-Ch Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Wg θαη Sh Wg-Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Wg Ch-Wg Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Sh Ch-Sh Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Ch θαη Rv Ch-Rv Δλδηάκεζε θαηεγνξία ζπκπεξηθνξάο κεηαμύ Sq θαη Ch Sq-Ch

67 ΔΚΡΖΚΣΗΚΖ ΦΑΘΤΡΖ ΘΡΑΤΖ ΠΔΣΡΧΜΑΣΟ (ΔΚΣΗΝΑΞΔΗ ROCK BURST)

68 Σαμηλόκεζε ζπκπεξηθνξάο βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: Εώλε I GSI S U R F A C E CONDITIONS DECREASING INTERLOCKING OF ROCK PIECES VERY GOOD GOOD FAIR POOR VERY POOR GSI FOR JOINTED ROCKS (Hoek and Marinos, 2000) ζ cm /p o Τςειό ζ cm /p o Υακειό STRUCTURE INTACT OR MASSIVE intact rock specimens or massive in situ rock with few widely spaced discontinuities BLOCKY-well interlocked undisturbed rock mass consisting of cubical blocks formed by three intersecting discontinuity sets VERY BLOCKY-interlocked, partially disturbed mass with multi-faceted angular blocks formed by 4 or more joint sets BLOCKY/DISTURBED/ SEAMY folded with angular blocks formed by many intersecting discontinuity sets. Persistence of bedding planes or schistosity DISINTEGRATED poorly interlocked, heavily broken rock mass with mixture of angular and rounded rock LAMINATED/SHEARED Lack of blockiness due to close spacing of weak schistosity or shear planes DECREASING SURFACE QUALITY 90 N/A N/A N/A N/A 10 επζηάζεηα Δθηηλάμεηο (burst) πεηξώκαηνο

69 Σαμηλόκεζε βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: GSI Εώλε Η Μεηαιιεπηηθή ζήξαγγα ζηε Ν.Αθξηθή πκπεξηθνξά βξαρόκαδαο: Αξρέο αληηκεηώπηζεο: ρεδηαζκόο: Αζηάζεηα θάησ από πνιύ πςειέο ηάζεηο Πεξηνξηζκόο ζπγθέληξσζεο ησλ ηάζεσλ Αξηζκεηηθή αλάιπζε

70 Δθηηλάμεηο πεηξσκάησλ ζε γξαλίηε, κε ππεξθείκελα πάρνπο 1500m

71 Δθηίλαμε ζε ηνίρσκα ηεο ζήξαγγαο ζην Faido. ηα θόθθηλα πεξηγξάκκαηα δηαθξίλνληαη πεζκέλα ηεκάρε βξάρνπ θαη ηκήκαηα ζθπξνδέκαηνο πνπ έρνπλ αζηνρήζεη θαηά ηελ εθηίλαμε.

72 Δθξεθηηθή ζξαύζε πεηξσκάησλ (εθηηλάμεηο) Όηαλ νη δπλάκεηο πίεζεο μεπεξλνύλ ηελ αληνρή ηεο βξαρόκαδαο ζηα ηνηρώκαηα ηεο εθζθαθήο ζε ηζρπξά πεηξώκαηα: Θξαύζε βίαηε (απειεπζέξσζε ελέξγεηαο), Θξαύζε ςαζπξή (απώιεηα αληνρήο) ζξαύζε ζπλήζσο γηα βάζε πάλσ από 1000m ππεξθείκελα (ζε εηδηθέο πεξηπηώζεηο ηαζηθώλ πεδίσλ ίζσο θαη κεηά από κεξηθέο εθαηνληάδεο κέηξα). Έληνλε πάλσ από 1500m Βξαρόκαδα ρσξίο ή κε ιίγεο αζπλέρεηεο Αληνρή άξξεθηνπ βξάρνπ πνιύ πςειή (π.ρ. >100MPa) Μέηξν ειαζηηθόηεηνο πςειό

73 Τύπνο αζηνρίαο άξξεθηνπ βξάρνπ Δθηίλαμε βξάρνπ (rock burst) Η ςαζπξή ζξαύζε ζπκβαίλεη σο απνηέιεζκα ηεο αλάπηπμεο ξσγκώλ θαηά κήθνο ηνπ ζπκπαγνύο βξάρνπ. Οη αζπλέρεηεο απηέο ζηνλ βξάρν αλαπηύζζνληαη ζηελ ηξνρηά ηεο κέγηζηεο θπξίαο ηάζεο δεκηνπξγώληαο ιεπηέο πιάθεο. Σεκεηώζεηο E. Hoek από ην δηαδίθηπν, 2007

74 Γηαηκεηηθό ηαζηθό θξηηήξην, T s Δθηίλαμε βξάρνπ (rock burst) Από Kaiser et al., 2000 ζ 0 = Δθαπηνκεληθέο ηάζεηο ζηελ επηθάλεηα ηεο εθζθαθήο. ζ c = Μνλναμνληθή ζιηπηηθή αληνρή.

75 Δθηίλαμε βξάρνπ (rock burst) SUMMARY OF CRITERIA TO PREDICT BRITTLE FAILURE AND THE DEPTH OF FAILURE AROUND TUNNELS (KAISER & TANNANT, 1999) CRITERIA TO PREDICT FAILURE/ SUPPORT REFERENCE Spalling initiated when ζ 1 /ζ c >0.2 Ortlepp et al (1972 SFR=(3ζ 1 -ζ 3 )/ζ c >0.8 Wiseman (1979) Stable (ζ 1 /ζ c <0.1) Hoek & Brown (1980) Minor spalling (ζ 1 /ζ c =0.2) Severe spalling (ζ 1 /ζ c =0.3) CRITERIA TO PREDICT THE DEPTH OF FAILURE (d f ) REFERENCE Extension strain ε>εcr Stacey (1981) m= 0 approach Kaiser (1994) FLAC modelling with strain dependent cohesion & friction strength components Vasak & Kaiser (1995) d f /a=1.34 (3ζ 1 -ζ 3 )/ζ c (±0.1) Kaiser et al (1996) Eqn (1.1) d f /a=1.25 (3ζ 1 -ζ 3 )/ζ c (±0.1) Martin et al (1998) Eqn (1.2) m=0, s=0.112 Martin et al (1998) Note:ζ c refers to the unconfined compressive strength (UCS) determined from laboratory tests, and ζ 1 and ζ 3 refer to the far field stresses

76 Μέηξα αληηκεηώπηζεο Μείσζε επηπέδνπ ηάζεσλ ζηα ηνηρώκαηα ηεο εθζθαθήο (επιλογή καηάλληληρ γεωμεηπίαρ ζηην ζήπαγγα) ή/θαη Δλίζρπζε ηεο αληνρήο ηνπ βξάρνπ (άλλά πόζο ακόμα;) ή/θαη Έιεγρνο ζηελ απειεπζέξσζε ηεο ελέξγεηαο: απνηόλσζε ηνπ βξάρνπ κε ειεγρόκελεο εθξήμεηο θαηά ηελ δηάλνημή ηνπ (η ζςμβαηική καηαζκεςή με εκπήξειρ ςπεπηεπεί ηηρ μησανοποιημένηρ με TBM) ή/θαη Μείσζε ηεο απειεπζεξνύκελεο ελέξγεηαο κε παξακνξθώζηκε ππνζηήξημε (αγκύπια swellex ή split με μεγάλη πλάκα κεθαλήρ) Η ςποζηήπιξη μποπεί να ζςμπληπώνεηαι με ενεμαηωμένα αγκύπια για ηην ζςγκπάηηζη ηων ηεμασών ηος βπάσος ζε ζςνδςαζμό με ιζσςπό πλέγμα. Εκηοξεςμένο ζκςπόδεμα μποπεί να ζςμπληπώνει ηην ςποζηήπιξη όηαν η καηάζηαζη ηπεμεί

77 Αγθύξην Swellex Αγθύξην Split Αγθύξην κε ελεκάησζε

78 ΜΔΣΡΑ ΑΜΔΖ ΤΠΟΣΖΡΗΞΖ - Αγθύξηα βξάρνπ Αγθύξηα ηύπνπ Split Set (100 kn) (Ingersoll-Rand)

79 Δθηηλάμεηο ζηελ ζήξαγγα ηνπ Λεπθνύ όξνπο θαη κέηξα πξνζηαζίαο (αγθύξηα)

80 Kaiser & Tannant, 1999 Καηαπόλεζε αγθπξίνπ θαη πιέγκαηνο από θαηλόκελν ςαζπξήο ζξαύζεο

81 Εώλεο επηθηλδπλόηεηαο έλαληη ςαζπξήο ζξαύζεο ζηελ ζήξαγγα βάζεο ηνπ Loetschberg

82 Πέδηιν TBM Φαζπξή ζξαύζε (ήπηαο κνξθήο εθηίλαμε) ζε ζήξαγγα πνπ δηαλνίγεηαη κε TBM. Πξόβιεκα γηα ηελ θαιή έδξαζε ησλ πεδίισλ ηνπ κεραλήκαηνο

83

84 ΑΣΑΘΔΗΑ ΛΟΓΧ ΓΟΜΗΚΧΝ ΑΤΝΔΥΔΗΧΝ ΦΖΝΔ

85 Σαμηλόκεζε ζπκπεξηθνξάο βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: Εώλε II GSI S U R F A C E CONDITIONS DECREASING INTERLOCKING OF ROCK PIECES VERY GOOD GOOD FAIR POOR VERY POOR GSI FOR JOINTED ROCKS (Hoek and Marinos, 2000) ζ cm /ξ o Τςειό ζ cm /ξ o Υακειό STRUCTURE INTACT OR MASSIVE intact rock specimens or massive in situ rock with few widely spaced discontinuities BLOCKY-well interlocked undisturbed rock mass consisting of cubical blocks formed by three intersecting discontinuity sets VERY BLOCKY-interlocked, partially disturbed mass with multi-faceted angular blocks formed by 4 or more joint sets BLOCKY/DISTURBED/ SEAMY folded with angular blocks formed by many intersecting discontinuity sets. Persistence of bedding planes or schistosity DISINTEGRATED poorly interlocked, heavily broken rock mass with mixture of angular and rounded rock LAMINATED/SHEARED Lack of blockiness due to close spacing of weak schistosity or shear planes DECREASING SURFACE QUALITY 90 N/A N/A N/A N/A 10 Αζηάζεηα «βαξύηεηνο» από δνκηθέο αζπλέρεηεο (π.ρ. ζθήλεο) (structurally dependent unstabillity)

86 Σαμηλόκεζε ζπκπεξηθνξάο βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: GSI Εώλε ΗΗ Απνζηξαγγηζηηθή ζήξαγγα Φξάγκαηνο Θεζαπξνύ πκπεξηθνξά βξαρόκαδαο: Αζηάζεηα ιόγσ δνκηθώλ αζπλερεηώλ, π.ρ ζθήλεο. (ζε ρακειέο - κέζεο ηάζεηο) Αξρέο αληηκεηώπηζεο: Πεξηνξηζκόο ραιάξσζεο θαη απνδηνξγάλσζεο ηεο κάδαο. πγθξάηεζε δηαθξηηώλ αζηαζώλ ηεκαρώλ ρεδηαζκόο: Αλάιπζε ζθελώλ

87

88 ρέζε αζηάζεηαο ιόγσ ζθελώλ κε ηηο δηαζηάζεηο ηνπ ππνγείνπ αλνίγκαηνο

89 Τπόγεηνο ζάιακνο ζηνλ πδξνειεθηξηθό ζηαζκό Rio Grande. Έιεγρνο αζηάζεηαο ζθελώλ

90 Γπζκελήο δνκηθή δηάηαμε αζπλερεηώλ: θήλεο Πηώζε ζθήλαο Οιίζζεζε ζθήλαο Σα απαξαίηεηα γηα ηελ αληηκεηώπηζε: 1. Αλαδήηεζε θαη κεηξήζεηο ηνπ πξνζαλαηνιηζκνύ ησλ ζεκαληηθώλ αζπλερεηώλ πνπ παξνπζηάδνπλ θαη εκκνλή 2. Πξνζδηνξηζκόο ησλ δπλεηηθώλ ζθελώλ πνπ κπνξνύλ λα πέζνπλ ειεύζεξα ή λα νιηζζήζνπλ από ηελ νξνθή ή ηα ηνηρώκαηα 3. Τπνινγηζκόο ηνπ ζπληειεζηνύ αζθαιείαο απηώλ ησλ ζθελώλ αλάινγα κε ηνλ ηξόπν αζηνρίαο 4. Τπνινγηζκόο ηεο αλαγθαίαο ππνζηήξημεο ώζηε ν ζπληειεζηήο αζθαιείαο λα βξεζεί ζηα παξαδεθηά επίπεδα

91 ηαζεξή ζθήλα Διεύζεξε πηώζε ζθήλαο Πηώζε ζθήλαο κε νιίζζεζε

92 Πξνζδηνξηζκόο ηνπ ζρήκαηνο θαη όγθνπ ζθήλαο από 3 αζπλέρεηεο ζηελ νξνθή ζήξαγγαο εύξνπο S θαη Τπνινγηζκόο πίεζεο ππνζηήξημεο γηα ηελ ζπγθξάηεζε ζθήλαο νξνθήο

93 Τπνζηήξημε κε αγθύξηα ζθελώλ από ηελ νξνθή ή ηα ηνηρώκαηα

94 Τπνινγηζκόο ζπγθξάηεζεο ζθήλαο κε αγθύξηα (θαξθηά ή θαιώδηα) έλαληη νιηζζήζεσο ζε δηαθξηηή επηθάλεηα

95 Αγθύξσζε ζθελώλ πληειεζηήο αζθαιείαο: FS = 2 FS = 1,5 γηα αγθύξηα ηξηβήο (πιενλέθηεκά ηνπο όκσο όηη έρνπλ άκεζε δξάζε) γηα ελεκαησκέλα αγθύξηα Μέγηζηε απόζηαζε κεηαμύ αγθπξίσλ 3d, όπνπ d ε κέζε απόζηαζε κεηαμύ αζπλερεηώλ Ηθαλή δηείζδπζε εληόο ηνπ βξάρνπ πίζσ από ηελ ζθήλα π.ρ. Έλα κέηξν ζε ζπλήζεηο θαηαζηάζεηο Αγθύξσζε ζε θάλαβν (όρη θαηά πεξίπησζε) όηαλ δελ γλσξίδσ θαιά ηελ δηαλνκή ησλ επηθίλδπλσλ αζπλερεηώλ ή όηαλ έρσ κεγάιεο ζήξαγγεο (ηέηνηεο είλαη π.ρ. θαη νη νδηθέο 2 ισξίδσλ θπθινθνξίαο)

96 Φξάγκα Θεζαπξνύ Αζηνρία ζθήλαο, κε επαξθώο αγθπξσκέλεο

97 Πηώζε κηθξήο ζθήλαο. ηηο πεξηπηώζεηο απηέο ην εθηνμεπόκελν ζθπξόδεκα κπνξεί λα είλαη απνηειεζκαηηθό κέηξν πξνζηαζίαο. Φσηνγξαθία E. Hoek

98 ΚΑΣΑΡΡΟΖ (ΘΡΤΜΜΑΣΗΜΔΝΔ ΒΡΑΥΟΜΑΕΔ)

99 DECREASING INTERLOCKING OF ROCK PIECES S U R F A C E CONDITIONS VERY GOOD GOOD FAIR POOR VERY POOR Σαμηλόκεζε βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: GSI Εώλε ΗΗ GSI FOR JOINTED ROCKS (Hoek and Marinos, 2000) STRUCTURE INTACT OR MASSIVE intact rock specimens or massive in situ rock with few widely spaced discontinuities BLOCKY-well interlocked undisturbed rock mass consisting of cubical blocks formed by three intersecting discontinuity sets VERY BLOCKY-interlocked, partially disturbed mass with multi-faceted angular blocks formed by 4 or more joint sets BLOCKY/DISTURBED/ SEAMY folded with angular blocks formed by many intersecting discontinuity sets. Persistence of bedding planes or schistosity DISINTEGRATED poorly interlocked, heavily broken rock mass with mixture of angular and rounded rock LAMINATED/SHEARED Lack of blockiness due to close spacing of weak schistosity or shear planes DECREASING SURFACE QUALITY 90 I II N/A N/A N/A N/A 10 Αζηάζεηα ιόγσ πνιιώλ, πνιύ ππθλώλ αζπλερεηώλ (θαηαξξνή)

100 2. Γηαζρίδνληαο εθηππεύζεηο ζε ςαζπξά πιηθά - ήξαγγεο Παξακπζηάο Δγλαηία Οδόο Ρήγκα Πεηνπζίνπ Γεσινγηθό πξνζνκνίσκα γηα ηελ εθίππεπζε Υηνλίζηξαο-Παξακπζηάο από ΙΓΜΕ - IFP, 1966 Πεξηνρή εξάγγσλ

101 Σαμηλόκεζε ζπκπεξηθνξάο βξαρόκαδαο γηα ζήξαγγεο: GSI Εώλε ΗΗ πκπεξηθνξά βξαρόκαδαο: Αξρέο Αληηκεηώπηζεο: Καηαξξνή Καηαξξένλ πιηθό Αλ δηαηεξείηαη ν πεξηνξηζκόο ηεο, απιά κέηξα ππνζηήξημεο κπνξεί λα αξθνύλ ζε πεξηβάιινλ ρακειώλ ηάζεσλ

102 Λαηππνπνηεκέλνο αζβεζηόιηζνο. RQD=0. Πξνζέμηε όκσο όηη ε ηξύπα ηνπ δηαηξήκαηνο ζηέθεηαη ιόγσ ηνπ αιιεινθιεηδώκαηνο ησλ ηεκαρώλ ηεο βξαρόκαδαο θαη ηελ αλάπηπμε πςειήο αληνρήο ιόγσ ηξηβήο Πεξίπνπ 100mm

103 Μπινληηησκέλνο γλεύζηνο ζηελ ζήξαγγα Αζπξνβάιηαο

104 ηαζεξνπνηεκέλε ζήξαγγα από ηελ πξνεγνύκελε πξνρώξεζε Γαθηπιηνεηδήο εγθνπή Αληεξίδα κεηώπνπ Νέν ζηξώκα εθη. ζθπξνδέκαηνο Βήκα 1: Δθζθαθή πεξηκεηξηθήο εγθνπήο κε πδξαπιηθό ζθπξί βάζνπο 1-1,5m. Αθήλεηε θπζηθή αληεξίδα ζην θέληξν ηνπ κεηώπνπ γηα λα δηαηεξήζεη ηνλ πεξηνξηζκό ηεο βξαρόκαδαο Βήκα 2: Ακέζσο κεηά ηελ εθζθαθή ηεο εγθνπήο, εθαξκνγή εθηνμεπκέλνπ ζθπξνδέκαηνο ζηελ εθηεζείζα βξαρόκαδα ηεο εγθνπήο γηα ηελ ζπγθξάηεζε ησλ κηθξώλ ηεκαρώλ. Δθηνμεπκέλν ζθπξόδεκα θαη ζηελ αληεξίδα είλαη ζπλήζσο απαξαίηεην. Δθζθαθή θαη ππνζηήξημε ζε θαηαθεξκαηηζκέλε βξαρόκαδα. ε κηθξά έσο κέηξηα ππεξθείκελα (Marinos & Hoek, 2000) Νέα αγθύξηα Νέα βιήηξα πξνπνξείαο Βήκα 3: Δγθαηάζηαζε λέσλ βιήηξσλ (επηθαιππηνκέλσλ κε ηα πξνεγνύκελα) θαη λέσλ αγθπξίσλ ακέζσο πίζσ από ην κέησπν. Αθαίξεζε ηεο αληεξίδαο. Ζ δηαηνκή είλαη ηώξα έηνηκε γηα ηελ λέα θάζε εθζθαθήο

105 ηαζεξνπνίεζε θαηαξξένπζαο βξαρόκαδαο κε νκπξέια ηζηκεληελέζεσλ (επίζεο ζηαζεξνπνίεζε θαη ηνπ κεηώπνπ)

106

107 Ππώηη εκηίμηζη ηηρ αναμενόμενηρ παπαμόπθωζηρ ζε ζήπαγγα και ηων απαιηούμενων πποζωπινών μέηπων ςποζηήπιξηρ Hoek and Marinos, 2000

108 Ππώηη εκηίμηζη ηηρ αναμενόμενηρ παπαμόπθωζηρ ζε ζήπαγγα και ηων απαιηούμενων πποζωπινών μέηπων ςποζηήπιξηρ Hoek and Marinos, 2000

109 Τπνζηήξημε ζε ζπλζιίβνληα εδάθε Άθακπηε ή Δύθακπηε Βαξύ θέιπθνο Τπεξεθζθαθή + ρηζκέο ζύλζιηςεο ζην θέιπθνο Bolu tunnel, Turkey, Metkini et al, 2001 Γνθνί πξνπνξείαο, ελίζρπζε κεηώπνπ Σήπαγγα Ανηλίος Ή ζπλδπαζκόο

110 Γηάθνξνη ηύπνη απνζβεζηήξσλ ζύλζιηςεο Οιηζζαίλνπζεο ζπλδέζεηο ζε εύθακπην ηόμν Toussaint-Heintzmann. Οιηζζαίλνπζεο ζπλδέζεηο εγθαηεζηεκέλεο ζε ραιύβδηλα πιαίζηα πιήξσο ελζσκαησκέλα ζε εθηνμεπκέλν ζθπξόδεκα. Τπνρσξόλ ζηνηρείν ζηήξημεο ζρεδηαζκέλν από ηνλ Prof. Schubert, 1996

111

112 Δθζθαθή ζε Άλσ θαη Κάησ Ζκηδηαηνκή (Top heading and Bench) ήραγγα ηης Εγναηίας Οδού ζηην Παραμσθιά ζε αργιλικό σλικό ζε ζώνη εθίππεσζης

113 Σππηθά ζηνηρεία ππνζηήξημεο ζε ζήξαγγα ζε αζζελή βξαρόκαδα

114

115 Δθζθαθή ζε 3 νξηδόληηεο θάζεηο (top heading, bench, invert) ΗΡΑΓΓΑ NORTH DOWNS (διάμεηρος 13μ), CTRL 2001

116 Καηαζθεπή νκπξέιαο δνθώλ πξνπνξείαο ήξαγγα Αλειίνπ, πεξηνρήο Μεηζόβνπ - Άλσ Ζκηδηαηνκή.

117 Δθζθαθή ζε Άλσ θαη Κάησ Ζκηδηαηνκή ήξαγγα ηεο Δγλαηίαο Οδνύ

118 Δθζθαθή ζε Άλσ θαη Κάησ Ζκηδηαηνκή Δλίζρπζε ζεκειίσζεο Άλσ Ζκηδηαηνκήο κε κηθξνπαζζάινπο κηθξνπάζζαινη ήξαγγα Δγλαηίαο Οδνύ ζε πεξηβάιινλ αζζελνύο ηιπνιηζηθνύ θιύζρε

119 ΠΔΡΗΣΑΣΗΚΑ ΤΓΚΛΗΖ ΣΖΝ ΤΠΟ ΚΑΣΑΚΔΤΖ ΖΡΑΓΓΑ ΒΑΖ GOTTHARD ΔΛΒΔΣΗΑ, ΜΖΚΟΤ 57km

120 Experience of tunnelling in squeezing rock.

121 Principle of steel rib support.

122 Comparison of tunnel support system.

123

124 Tunnel Faido, yielding lining.

125

126 Driving the west single-track tunnel north, Sedrun

127 Steel inserts, Sedrun

128 Driving the east single-track tunnel north, Faido

129 ΚΤΡΗΔ ΜΟΡΦΔ ΑΣΟΥΗΑ

130 ΚΤΡΗΟΗ ΣΤΠΟΗ ΑΣΟΥΗΑ ΒΡΑΥΟΜΑΕΑ ΓΤΡΧ ΑΠΟ ΖΡΑΓΓΑ a. Φαζπξή ζξαύζε ηζρπξνύ βξάρνπ ρσξίο αζπλέρεηεο, θαησ από πςειέο επί ηόπνπ ηάζεηο. b.πηώζεηο βαξύηεηαο ή νιίζζεζε ηεκαρώλ ή ζθελώλ νξηδνκέλσλ από ηεκλνκελεο δνκηθέο επηθάλεηεοηεο βξαρόκαδαο. c.ρεκαηηζκόο κηάο «πιαζηηθήο» δώλεο από δηαηκεηηθή αζηνρία αζζελνύο βξάρνπ ή βξαρόκαδαο θάησ από πςειέο ηάζεηο ζε ζρέζε κε ηελ αληνρή ηεο βξαρόκαδαο

131 Αζηνρία Σύπνπ? Απνζηξαγγηζηηθή ζήξαγγα Φξάγκαηνο Θεζαπξνύ

132 ήξαγγα Βάζεσο St. Gotthard Τπεξεθζθαθέο ζηελ ήξαγγα πξόζβαζεο Faido από STS, Tunnelling in Switzerland, 2001

133 Αζηνρία Σύπνπ?

134 ήξαγγα. Σπκθξεζηνύ. Φαηλόκελα ζύλζιηςεο ζηνλ θιύζρε: ζύγθιηζε νξνθήο ζε ζήξαγγα ζε πεξηβάιινλ αζζελνύο δηαηκεκέλνπ θιύζρε

135 Αζηνρία Σύπνπ? Repair of Station showing collapsed tunnel in the background and the replacement lining in the foreground. ήξαγγα Yacambu ζε θπιιίηεο,1300m ππεξθείκελν

136 Αζηνρία Σύπνπ?

137 Αζηνρία Σύπνπ?

138 Αζηνρία Σύπνπ? Μεηαιιείν ζε βάζνο 2000m ζηε Ν. Αθξηθή ήξαγγα Λεπθνύ όξνπο, 2500m

139 TBM and rock burst Ability to cope with blocs that fail in the face Protected arrangements for immediate support of the ring behind the face: anchors (usually of swellex type) and net. Gripper-TBM (Ø 9.43 m) Lötschberg, Base tunnel, Raron portal 1. Cutterhead 2. Gripper shield 3. Finger shield 4. Ring erector 5. Anchor drill 6. Work cage with safety roof 7. Wire mesh erector 8. Gripper plates

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ

Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ Α Ρ Η Σ Ο Σ Δ Λ Δ Η Ο Π Α Ν Δ Π Η Σ Ζ Μ Η Ο Θ Δ Α Λ Ο Ν Η Κ Ζ ΣΜΖΜΑ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΣΔΥΝΗΚΖ ΓΔΩΛΟΓΗΑ ΜΑΘΖΜΑ: ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ ΓΗΓΑΚΟΝΣΔ: Β. ΥΡΖΣΑΡΑ, Καθ. ΔΞΑΜΖΝΟ: 7 ο Β. ΜΑΡΗΝΟ, Δπ.Καθ. Φεβροσάριος

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ

ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΟΛΤΜΕΡΙΜΟ - ΠΕΣΡΟΥΗΜΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΣΑ Ο πολσμεριζμός Πολσμεριζμός είναι η τημική ανηίδραζη καηά ηην οποία πολλά μόρια ίδιων ή διαθορεηικών οργανικών ενώζεων, ποσ ονομάζονηαι μονομερή, ενώνονηαι και ζτημαηίζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων

Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικές Τεχνικές Γνώσεις Αγκυρώσεων Βασικά σημεία επιλογής αγκυρίων Γνκηθό Τιηθό Σξόπνο δηάηξεζεο Δίδνο ηνπνζέηεζεο (πξν ηνπνζέηεζε,θιπ) Φνξηία Δίδνο κεραληζκνύ αγθύξσζεο 2 Δομικό Υλικό Σν είδνο ηνπ δνκηθνύ

Διαβάστε περισσότερα

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα.

Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ ζηεξεή, ζηελ πγξή θαη ζηελ αέξηα. Καηαζηάζεηο ηεο ύιεο 1 ΔΚΦΔ ΥΑΝΗΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΟΗ ΦΤΗΚΔ ΔΠΗΣΖΜΔ ΣΖΝ ΠΡΟΥΟΛΗΚΖ ΑΓΧΓΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 1: ΔΗΑΓΧΓΖ ΚΔΦΑΛΑΗΟ 4: ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ ΚΑΣΑΣΑΔΗ ΣΖ ΤΛΖ Ζ ύιε εκθαλίδεηαη ζε ηξεηο θαηαζηάζεηο: ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην)

Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) ΑΕΡΙΑ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΑ Οξγαλνινγία Κηλεηή θάζε αέξην (άδσην ή ήιην) 150-200 ν C 400 o C Δθαξκνγέο Πην εθιεθηηθή κέζνδνο γηα αλίρλεπζε πξνζκίμεσλ θαηά ηελ παξαγσγή Πνζνηηθόο πξνζδηνξηζκόο νπζηώλ πνπ ζηεξνύληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ ΚΑΤΑ ΤΑ ICDAS II ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΔ ΒΑΣΗ ΤΗ ΚΛΙΝΙΚΗ ΔΞΔΤΑΣΗ Κιηληθή ηαμηλόκεζε ηνπ βαζκνύ ηεξεδνληθήο βιάβεο ηωλ νπώλ θαη ζρηζκώλ καζεηηθώλ επηθαλεηώλ θαηά ICDAS 1 νο Βαζκόο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη

Τ Μ Η Μ Α ΟΧΗΜΑΤΩΝ. Ιμαντοκίνηςη Ιμαντοκίνηςη Μεηάδνζε θίλεζεο θαη κεηαθνξά ηζρύνο κεηαμύ αηξάθησλ ζε κεγάιε απόζηαζε Μεηαθνξά ηζρύνο κέζσ ηξηβήο ζην ζύζηεκα ηκάληα ηξνραιία Είδε ηκάλησλ: επίπεδνη (γηα κεγάιεο απνζηάζεηο αηξάθησλ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ

ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ Α. Αεπόβια ικανόηηηα: ΑΣΚΗΣΔΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΟ ΓΗΠΔΓΟ 1. Φόλλοος ζηα δύο καλάθια: νη αζιεηέο είλαη απέλαληη από ηα ηακπιώ ζε δπν γξακκέο. Οη πξώηνη έρνπλ από κηα κπάια. Με ην ζύλζεκα θάλνπλ θόιιννπ

Διαβάστε περισσότερα

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger

Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger Τάπηα με ππάζo, bacon και θέηα by Madame Ginger 1 θύιιν ζθνιηάηαο 2 πξάζα 150 γξ. bacon 150 γξ. θέηα ΓΧΓΧΝΗ 100 γξ. γξαβηέξα ΓΧΓΧΝΗ 1 θ.ζ. ειαηόιαδν Κόβνπκε ηα πξάζα ζε ιεπηέο ξνδέιεο. Κόβνπκε ην bacon

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης

ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης Μ ηροθική ηαλάνηωζη-μέηρηζη μέηροσ διάημηζης 1. κοπός ηελ άζθεζε γίλεηαη κέηξεζε ηνπ κέηξνπ δηάηκεζεο ελόο κεηαιιηθνύ ζύξκαηνο από ηελ πεηξακαηηθά κεηξεκέλε πεξίνδν ηαιάλησζεο ελόο ζηξνθηθνύ ηαιαλησηή.

Διαβάστε περισσότερα

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο

Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Πως να δημιουργήσετε ένα Cross-Over καλώδιο Τν crossover καλώδιο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπλδεζνύλ δπν ππνινγηζηέο κεηαμύ ηνπο θαη αλ θηηάμνπλ έλα κηθξό ηνπηθό δίθηπν(lan). Έλα LAN κπνξεί λα είλαη ηόζν

Διαβάστε περισσότερα

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ

Εξγαζηήξην 9 ν. Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε. αζβεζηόιηζωλ Εξγαζηήξην 9 ν Μηθξνζθνπηθή παξαηήξεζε αζβεζηόιηζωλ Γεληθά ζηνηρεία Τα ηδεκαηνγελή πεηξώκαηα απνηεινύλ ην 7,9% ηνπ ζπλνιηθνύ όγθνπ ησλ πεηξσκάησλ ηνπ θινηνύ ηεο γεο (64,7% ππξηγελή θαη 27,4% κεηακνξθσκέλα),

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ

Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θεμελιώσεις σε βραχόμαζα Ορύγματα Σήραγγες Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Θεμελιώσεις σε βραχόμαζα Ορύγματα Απαιτεί την γνώση της ποιότητας του γεωυλικού (βραχόμαζας) πάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα

ΘΔΜΑ B Β1. Γύν πέηξεο Α, θαη Β αθήλνληαη αληίζηνηρα από ηα ύςε h A, h B πάλσ από ην έδαθνο λα 1.10079 B 2 Γπν όκνηεο κηθξέο ζθαίξεο, αθήλνληαη ηαπηόρξνλα ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0, λα εθηειέζνπλ ειεύζεξε πηώζε, από δπν δηαθνξεηηθά ύςε πάλσ από ην έδαθνο Η πξώηε ζθαίξα θηάλεη ζην έδαθνο ηε ρξνληθή ζηηγκή

Διαβάστε περισσότερα

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ.

Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. Έργο: «ταθμός E/K Ελ. Βενιζέλος στο Ν. Ικόνιο Κατασκευή Ν. Προβλήτα I» ΚΤΡΙΟ ΔΡΓΟΤ: Ο.Λ.Π. Α.Δ. ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2007 ΠΡΟΫΠΑΡΧΟΤΑ ΚΑΣΑΣΑΗ 2005 ΚΟΠΟ ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ Δπέθηαζε ησλ ρεξζαίσλ ρώξσλ απνζήθεπζεο

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΣΑ - ΚΕΘΣΟΤΡΓΘΙΗ ΑΞΘΑ

ΦΤΣΑ - ΚΕΘΣΟΤΡΓΘΙΗ ΑΞΘΑ ΦΤΣΑ - ΚΕΘΣΟΤΡΓΘΙΗ ΑΞΘΑ ΙΔΗΡΝΟΓΗΘΖ ΑΜΗΑ Αληηκεησπίδνπλ απνηειεζκαηηθά πξνβιήκαηα: 1) νπηηθήο όριεζεο 2) αλεπηζύκεηεο θίλεζεο αλζξώπσλ, δώσλ 3). πξνβιήκαηα ζνξύβνπ 4) θαζαξηζκόο αηκόζθαηξαο από ξύπνπο 5)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

«ΚΑΘΕΣΟ ΑΞΟΝΑ ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟΤ ΔΕΡΒΕΝΙ - ΕΡΡΕ - ΠΡΟΜΑΧΩΝΑ ΣΜΗΜΑ ΛΑΧΑΝΑ - ΡΙΖΙΑΝΑ - ΣΡΤΜΟΝΙΚΟ» ΚΤΡΙΟ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ : ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟ ΤΜΒΑΣΙΚΟ ΠΟΟ: 43.000.

«ΚΑΘΕΣΟ ΑΞΟΝΑ ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟΤ ΔΕΡΒΕΝΙ - ΕΡΡΕ - ΠΡΟΜΑΧΩΝΑ ΣΜΗΜΑ ΛΑΧΑΝΑ - ΡΙΖΙΑΝΑ - ΣΡΤΜΟΝΙΚΟ» ΚΤΡΙΟ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ : ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟ ΤΜΒΑΣΙΚΟ ΠΟΟ: 43.000. «ΚΑΘΕΣΟ ΑΞΟΝΑ ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟΤ ΔΕΡΒΕΝΙ - ΕΡΡΕ - ΠΡΟΜΑΧΩΝΑ ΣΜΗΜΑ ΛΑΧΑΝΑ - ΡΙΖΙΑΝΑ - ΣΡΤΜΟΝΙΚΟ» ΚΤΡΙΟ ΣΟΤ ΕΡΓΟΤ : ΕΓΝΑΣΙΑ ΟΔΟ ΤΜΒΑΣΙΚΟ ΠΟΟ: 43.000.000,00 Σο έπγο ανήκει ςσην κασηγοπία σψν έπγψν οδοποιΐαρ & πεπιελάμβανε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι

Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι Ο ΔΡΟΜΟ ΠΡΟ ΣΟ «ΑΕΙΦΟΡΟ ΧΟΛΕΙΟ» ένα φωτογπαφικό ταξίδι ηα Δθπαηδεπηήξηα Πάλνπ ππνζηεξίδνπκε ηελ άπνςε όηη ην «αεηθόξν ζρνιείν» είλαη έλα όξακα εθηθηό. Η εθπαίδεπζε γηα ηελ αεηθνξία δελ είλαη κάζεκα, αιιά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ

ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ ΓΗΑΣΡΟΦΗΚΖ ΤΠΟΣΗΡΗΞΖ Ζ ΌΥΗ ΣΖ ΜΔΘ/Κ ; ΓΕΩΡΓΙΑ ΜΑΤΡΟΓΙΑΝΝΗ ΝΟΗΛΕΤΣΡΙΑ ΣΕ,ΜSC ΜΟΝΑΔΑ ΕΜΦΡΑΓΜΑΣΩΝ ΚΩΝΣΑΝΣΟΠΟΤΛΕΙΟ Γ.Ν.Ν.ΙΩΝΙΑ Ζ ΚΑΚΖ ΘΡΔΦΖ Δπεξεάδεη: ηε κπτθή ηζρύ ησλ ζθειεηηθώλ κπώλ κε απνηέιεζκα ηε κεησκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ :

ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ : ΔΡΓΟ : ΘΔΖ : ΗΓΗΟΚΣΖΣΖ : ΑΝΔΓΔΡΖ ΣΡΗΩΡΟΦΟΤ ΚΣΗΡΗΟΤ ΚΑΣΟΗΚΗΩΝ & ΚΑΣΑΣΖΜΑΣΩΝ ΜΔ ΤΠΟΓΔΗΟ ΣΔΓΖ & ΠΔΡΗΦΡΑΞΖ ΟΗΚΟΠΔΓΟΤ Οδόο Αζθιεπηνύ, εληόο ξπκνηνκηθνύ ζρεδίνπ Πνιπγύξνπ (Εώλε Β, Σνκέαο ΗΗΗ) ΣΗΓΚΑ ΦΗΛΛΗΠΟ ΕΓΚΑΣΑΣΑΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ

ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ 1 ΠΕΤΡΕΛΑΙΟ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΤ ΜΑΡΙΑ ΣΖΑΜΟΤΡΑΝΗ ΕΛΕΝΗ ΟΤΣΖΙΟΤ ΑΤΓΕΡΙΝΗ ΧΑΙΔΕΜΕΝΑΚΗ ΝΑΣΑΛΙΑ ΝΟΗΠΚΝΠ 2 Τν πεηξέιαην, πνπ κεξηθέο θνξέο ζηελ θαζεκεξηλή γιώζζα απνθαιείηαη θαη μαύπορ σπςσόρ ή τσάι τος Ρέξαρ, είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο

Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Η Αξιολόγηζη ηηρ Πεπίλητηρ Κειμένος Παιδαγυγικό Ινζηιηούηο Οδηγίες για ηη διδαζκαλία ηων θιλολογικών μαθημάηων ζηο Ενιαίο Λύκειο (απόζπαζμα) Αθήνα 2001 ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ Α. Τν πεξηερόκελν ηεο πεξίιεςεο (0-12

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο:

Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων. 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: Ασκήσειρ μησανικών ταλαντώσεων 1. Σώκα κάδαο m = 4 kg εθηειεί α.α.η. κε εμίζωζε απνκάθξπλζεο: x = 8ημ(πt+π/6) 1. Να ππνινγίζεηε ηε ζηαζεξά επαλαθνξάο ηνπ. 2. Να παξαζηήζεηε γξαθηθά ηελ απνκάθξπλζή ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 2: Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: 12/5/2005 Δξγαζηεξηαθή άζθεζε : Μέηξεζε ηεο επηηάρπλζεο ηεο βαξύηεηαο κε ηε κέζνδν ηνπ θπζηθνύ εθθξεκνύο Ζκεξνκελία δηεμαγσγήο: /5/005 ΕΙΑΓΩΓΗ Ζ εξγαζηεξηαθή άζθεζε πεξηιακβάλεη έλα πείξακα θαη ζθνπόο ηεο είλαη

Διαβάστε περισσότερα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα

Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα ΥΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ 8 Το φως θερμαίνει - Ψυχρά και Θερμά χρώματα Α. Ψυχρά και Θερμά χρώματα Ο Ήλιος ο Ηλιάτορας Ο πετροπαιχνιδιάτορας... φωτιά ναι το πηγούνι του χρυσάφι το πηρούνι του Οδ. Ελύτης Σα χρώματα στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα