Language Manual. HQ Greek

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Language Manual. HQ Greek"

Transcript

1 Language Manual HQ Greek 1

2 Language Manual HQ Greek Copyright Acapela Group All rights reserved This document was produced by Acapela Group We welcome and consider all comments and suggestions Please send them to: Acapela Group Box 1328 SE Solna Sweden Tel +46 (0) Fax +46 (0) Acapela Group 33, Boulevard Dolez 7000 Mons Belgium Tel +32 (0) Fax +32 (0) Acapela Group Immeuble Les Erables Rue du Lac BP Labège Cedex Tel +33 (0) Fax +33 (0) Published 17 March

3 List of Contents Language Manual HQ Greek2 List of Contents3 List of Tables4 Chapter 1 General5 Chapter 2 Letters in orthographic text6 Chapter 3 Punctuation characters7 31Comma, colon and ano teleia 7 32Quotation marks7 33Full stop7 34Question mark7 35Exclamation mark7 36Parentheses, brackets and braces7 Chapter 4 Other non alphanumeric characters8 41Non-punctuation characters8 42Symbols whose pronunciation varies depending on the context8 421 Hyphen8 422 Asterisk9 423 Slash9 Chapter 5 Number Processing10 51Full number pronunciation10 52Leading zero11 53Decimal numbers11 54Currency amounts11 55Ordinal numbers [not SP]12 56Arithmetical operators12 57Mixed digits and letters13 58Time of day13 59Dates14 510Phone numbers [not SP] Ordinary phone numbers International phone numbers16 Chapter 6 How to change the pronunciation 17 Chapter 7 Greek Phonetic Text18 71Consonants 18 72Vowels19 73Lexical stress19 74Word boundary effects Word boundary reduction Word boundary voicing19 75Pause20 Chapter 8 Abbreviations21 Chapter 9 Web-addresses and 25 3

4 List of Tables Table 41 Non-punctuation characters8 Table 71 Symbols for the Greek consonants18 Table 72 Symbols for the Greek vowels19 Table 8 Abbreviations21

5 Chapter 1 General This document discusses certain aspects of text-to-speech processing for the Greek text-to-speech system, in particular the different types of input characters and text that are allowed This version of the document corresponds to the High Quality (HQ) voice Dimitris Please note that the User's Guide, mentioned several times in the manual, is called Help in some applications Note: For efficiency reasons, the processing described in this document has a different behaviour in some Acapela Group products Those products are: Acapela TTS for Windows Mobile Acapela TTS for Linux Embedded Acapela TTS for Symbian For these products, the default processing of numbers, phone numbers, dates and times has been simplified for the low memory footprint (LF) voice formats Developers have the possibility to change the default behaviour from simplified to normal preprocessing by setting corresponding parameters in the configuration file of the voice Please see the documentation of these products for more information In the following chapters, each simplification will be described by the indication [not SP] following the description of the standard behaviour The SP in the indication stands for Simplified Processing

6 Chapter 2 Letters in orthographic text Characters from Α-Ω and α-ω may constitute a word Other characters from A-Z and a-z are also considered as letters Words containing these Latin characters are pronounced as English words by default Characters outside of these ranges (ie numbers, punctuation characters and other non-alphanumeric characters) are not considered as letters

7 Chapter 3 Punctuation characters Punctuation marks appearing in a text affect both the rhythm and the intonation of a sentence The following punctuation characters are permitted in the normal input text string:, :? ;! ( ) { } [ ] 31 Comma, colon and ano teleia Comma,, colon : and ano teleia cause a brief pause to occur in a sentence, accompanied by a small rising intonation pattern just prior to the character 32 Quotation marks Quotes and appearing around a single word or a group of words cause a brief pause before and after the quoted text 33 Full stop A full stop is a sentence terminal punctuation mark which causes a falling end-of-sentence intonation pattern and is accompanied by a somewhat longer pause A full stop may also be used as a decimal marker in a number (see chapter Number processing) and in abbreviations (see chapter Abbreviations) 34 Question mark A question mark? or ; ends a sentence and causes a question intonation, first rising and then falling 35 Exclamation mark The exclamation mark! behaves in a similar manner to the full stop, causing a falling intonation pattern followed by a pause 36 Parentheses, brackets and braces Parentheses (), brackets [], and braces {} appearing around a single word or a group of words cause a brief pause before and after the bracketed text

8 Chapter 4 Other non alphanumeric characters 41 Non-punctuation characters The characters listed below are processed as non-letter, non-punctuation characters Some are pronounced at all times and others are only pronounced in certain contexts, which are described in the following sections of this chapter Table 41 Non-punctuation characters Symbol / (see below) \ ανάποδη κάθετος + συν $ δολάριο ευρώ < μικρότερο από > μεγαλύτερο από % τοις εκατό ^ σιρκονφλέξ κάθετος ~ παπάκι = ίσον - (see below) * (see below) 42 Symbols whose pronunciation varies depending on the context 421 Hyphen A hyphen - is pronounced πλην in two cases: 1 if followed by a digit and no other digit is found in front of the hyphen, ie as in the pattern -X but not in X-Y or X -Z where X, Y, and Z are numbers 2 if followed by a digit and an equals sign, '=', ie as in the pattern X-Y=Z Spaces are allowed between digits, hyphen and equals sign If there is no equals sign '=', as in X-Y or X -Z, the hyphen is pronounced παύλα In certain date formats, in between days or years, the hyphen is pronounced έως (τις, το) (depending on the context) In other cases the hyphen is not pronounced Expression -3 πλην τρία 44-3 σαράντα τέσσερα παύλα τρία 44-3=41 σαράντα τέσσερα πλην τρία ίσον σαράντα ένα χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ έως το δύο χιλιάδες τέσσερα Απριλίου δέκα έως δώδεκα Απριλίου

9 10/04/98-12/04/98 από τις δέκα Απριλίου του χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ έως τις δώδεκα Απριλίου του χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ [not SP] παιδί-θαύμα παιδί θαύμα γυναίκα-δηλητήριο γυναίκα δηλητήριο 422 Asterisk Asterisk * is only pronounced επί if it is part of a mathematical expression containing an equals sign ( = ) The expression may contain spaces In other cases it is pronounced αστερίσκος Expression 2*3 δύο αστερίσκος τρία 2*3=6 δύο επί τρία ίσον έξι *bc αστερίσκος b c 423 Slash The slash sign / is read δια if the input matches the pattern X/Y=Z If the pattern is X/Y, the expression is read as a fraction In certain date formats, where / is the delimiter between parts of the date, it is not pronounced In other cases it is read κάθετος Expression 6/2=3 έξι δια δύο ίσον τρία 2/3 δύο τρίτα 10/02/2000 δέκα Φεβρουαρίου του δύο χιλιάδες h t t p άνω κάτω τελεία κάθετος κάθετος acapela παύλα group τελεία com cb/bc c b κάθετος b c

10 Chapter 5 Number Processing Note: The number processing described in this chapter doesn t apply to all the Acapela Group products For efficiency reasons the processing of numbers, phone numbers, dates and time has been simplified in the Acapela Mobility products Strings of digits that are sent to the text-to-speech converter are processed in several different ways, depending on the format of the string of digits and the immediately surrounding punctuation or nonnumeric characters To familiarize the user with the various types of formatted and non-formatted strings of digits that are recognized by the system, a brief description of the basic number processing is provided below, along with examples Number processing is subdivided into the following categories: Full number pronunciation Leading zero Decimal numbers Currency amounts Ordinal numbers Arithmetical operators Mixed digits and letters Time of day Dates Phone numbers 51 Full number pronunciation Full number pronunciation is given for the whole number part of the digit string Example 2425 full number 2425 full number full number 24,25 24 is a full number, 25 is the decimal part Numbers denoting thousands, millions and billions (numbers larger than 999) may be grouped using space or full stop (not comma) In order to achieve the right pronunciation the grouping must be done correctly The rules for grouping of numbers are the following: Numbers are grouped in groups of three starting at the end The first group in a number may consist of one, two, or three digits If a group, other than the first, does not contain exactly three digits, the sequence of digits is not interpreted as a full number

11 The highest number read is (twelve digits) Numbers higher than this are read as separate digits Number 2580 δύο χιλιάδες πεντακόσια ογδόντα εικοσιπέντε χιλιάδες οκτακόσια δύο εκατομμύρια πεντακόσιες ογδόντα χιλιάδες τριακόσια πενήντα ένα δισεκατομμύριο ιακόσια τριάντα τέσσερα δισεκατομμύρια πεντακόσια εξήντα επτά εκατομμύρια οκτακόσιες ενενήντα χιλιάδες εκατόν είκοσι τρία ένα δύο τρία τέσσερα πέντε έξι επτά οκτώ εννέα μηδέν ένα δύο τρία 52 Leading zero Numbers that begin with 0 (zero) are read as a whole number, with a zero preceding it Number μηδέν εννέα χιλιάδες διακόσια πενήντα τρία 020 μηδέν είκοσι 53 Decimal numbers Comma is used when writing decimal numbers However, the system also manages decimals written with full stop, as long as the format cannot be interpreted as a full number Ie, a number containing a full stop followed by exactly three digits is not read as a decimal number but as a full number, following the rules in the section Full number pronunciation The full number part of the decimal number (the part before comma or full stop) is read according to the rules in the section Full number pronunciation The decimal part (the part after comma or full stop) is also read as a full number Number 2,50 δύο κόμμα πενήντα 250 δύο κόμμα πενήντα 3,141 τρία κόμμα εκατόν σαράντα ένα 3,1415 τρία κόμμα χίλια τετρακόσια δεκαπέντε 1251,04 χίλια διακόσια πενήντα ένα κόμμα μηδέν τέσσερα 1251,04 χίλια διακόσια πενήντα ένα κόμμα μηδέν τέσσερα 54 Currency amounts

12 The following principles are followed for currency amounts: Numbers with zero or two decimal places preceded or followed by the currency markers $,,, are read as currency amounts [not SP] Numbers with zero or two decimal places preceded or followed by the currency abbreviations USD, EUR, GBP, CHF, NOK, SEK, CYP Accepted decimal markers are comma, and full stop The decimal part (consisting of two digits) in currency amounts is read as και xx σεντ, και xx πένες or και xx όρε If the decimal part is 00 it will not be read Example 20 είκοσι λίρες Αγγλίας $1500 δεκαπέντε δολάρια 1500 $ δεκαπέντε δολάρια 15,00 EUR δεκαπέντε ευρώ [not SP] 15,50 CYP δεκαπέντε κυπριακές λίρες και πενήντα σεντ [not SP] διακόσια ευρώ και πενήντα σεντ GBP ένα εκατομμύριο λίρες Αγγλίας [not SP] There is also the possibility of writing large amounts as follows: 1 εκατομμύριο ένα εκατομμύριο ευρώ 55 Ordinal numbers [not SP] Numbers are read as ordinals in the following case: A number is followed by one of the following endings: ο, ος, ον, οι, ου, ους, ων, η, ης, ην, ες, α, ό, ός, όν, ού, ούς, οί, ών, ή, ής, ήν, ές, ά Expression 3ος 3ων 3α 3όν 3ές τρίτος τρίτον τρίτα τρίτον τρίτες Compound adjectives with a number in the first part are also expanded: 20χρονη εικοσάχρονη 56 Arithmetical operators Numbers together with arithmetical operators are read according to the examples below Expression -12 πλην δώδεκα +24 συν είκοσι τέσσερα 14-2 δεκατέσσερα παύλα δύο 14-2=12 δεκατέσσερα πλην δύο ίσον δώδεκα

13 2+3 δύο συν τρία 2+3=5 δύο συν τρία ίσον πέντε 2*3 δύο αστερίσκος τρία 2*3=6 δύο επί τρία ίσον έξι 2/3 δύο τρίτα 6/3=2 έξι δια τρία ίσον δύο 25% είκοσι πέντε τοις εκατό 34% τρία κόμμα τέσσερα τοις εκατό 3,4% τρία κόμμα τέσσερα τοις εκατό 57 Mixed digits and letters If a letter appears within a sequence of digits, the groups of digits will be read as numbers according to the rules above The letter marks the boundary between the numbers The letter will also be read Expression 77B84D3 0092B87-B 0092Γ87-Γ γάμμα εβδομήντα επτά B ογδόντα τέσσερα D τρία μηδέν μηδέν ενενήντα δύο B ογδόντα επτά B μηδέν μηδέν ενενήντα δύο γάμμα ογδόντα επτά 58 Time of day The colon and full stop are used to separate hours, minutes and seconds If the full stop is used, the words η ώρα must be present after the time format for it to be recognized as such Possible patterns are: a) hh:mm (or h:mm) b) hh:mm:ss (or h:mm:ss) c) hhmm η ώρα [not SP] h = hour, m = minute, s = second In patterns a and b: The word και will be inserted between the hours and minutes, the word λεπτά will be inserted after the mm-part If there are seconds, the word και will be inserted before the ss-part and the word δευτερόλεπτα will be inserted after it In pattern c: [not SP] The word και will be inserted between the hours and minutes, the words η ώρα will be inserted after the mm-part Expression 9:30 εννέα και τριάντα λεπτά 9:30:20 εννέα και τριάντα λεπτά και είκοσι δευτερόλεπτα 9:00 εννέα και μηδέν λεπτά 930 η ώρα εννέα και τριάντα η ώρα [not SP]

14 59 Dates The valid formats for dates are: 1 ddmmyyyy and dd/mm/yyyy 2 ddmmyy and dd/mm/yy yyyy is a four-digit number, yy is a two-digit number, mm is a month number between 1 and 12, and dd is a day number between 1 and 31 Full stop and slash may be used as delimiters In all formats, one or two digits may be used in the mm and dd-part Zeros may be used in front of numbers below 10 Examples of valid formats and their readings: Type 1: or δέκα Φεβρουαρίου του δύο χιλιάδες τρία 10/02/2003 or 10/2/2003 Type 2: or δέκα Φεβρουαρίου του δύο χιλιάδες τρία [not SP] 10/02/03 or 10/2/03 Ranges of years and dates are also supported Expression [not SP] χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ έως το χίλια εννιακόσια ενενήντα εννέα χίλια εννιακόσια τριάντα εννέα έως το σαράντα πέντε επτά έως οκτώ Φεβρουαρίου δύο χιλιάδες επτά 7-8/02/2007 επτά έως οκτώ Φεβρουαρίου δύο χιλιάδες επτά 10/04/98-12/04/98 από τις δέκα Απριλίου του χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ έως τις δώδεκα Απριλίου του χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ Other possible formats include: Expression Τρίτη, 10 Απριλίου 1998 τρίτη δέκα Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ Τρίτη 10 του Απριλίου 1998 τρίτη δέκα του Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ Τρίτη 10 Απριλίου τρίτη δέκα Απριλίου Τρίτη, 10 του Απριλίου τρίτη δέκα του Απριλίου 10 Απριλίου 1998 δέκα Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ 10 του Απριλίου 1998 δέκα του Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ σεπτ 1998 Σεπτεμβρίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ Απριλίου δέκα έως δώδεκα Απριλίου [not SP] Απριλίου 1998 δέκα έως δώδεκα Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ [not SP] του Απριλίου δέκα έως δώδεκα του Απριλίου [not SP] του Απριλίου 1998 δέκα έως δώδεκα του Απριλίου χίλια εννιακόσια ενενήντα οκτώ [not SP] [not SP] Day and month abbreviations are only expanded when appearing in correct date contexts

15 Valid abbreviations for months: Ιαν, Φεβρ, Μάρτ or Μαρτ, Απρ, Ιούν or Ιουν, Ιούλ or Ιουλ, Αύγ or Αυγ, Σεπτ, Οκτ, Νοέµ or Νοεµ, Δεκ Valid abbreviations for days: Δευ, Δευτ, Τρ, Τετ, Πέμ, Παρ, Σάβ, Κυρ 510 Phone numbers [not SP] In this section the patterns of digits that are recognized as phone numbers are described In the pronunciation of phone numbers, each group of digits is read out with a pause between the groups The digit strings will be read as follows: Groups of 1, 2 or 3 digits are read out as regular numbers Groups of 4 digits are split into two groups of 2 Groups of 5 digits are split into two groups of 2 and a group of 1 Groups of 6 digits or more are spelled out 5101 Ordinary phone numbers Sequences of digits in the following formats are treated as phone numbers The following sequences can be separated by a space, full stop or hyphen: Format xxx xx xx xxx xxxx xx xx xx xxx x xx xx xx xxxxx xx xxx xxxx x xx xxx xxx xxxx The abbreviations τηλ (τηλέφωνο), σταθ (σταθερό) and κιν (κινητό) are expanded if they occur in front of a phone number The words τηλέφωνο, σταθερό, κινητό, φαξ and αριθμός τηλεφώνου can also be found in front of a phone number Expression φαξ φαξ Κινητό κινητό Τηλ τηλέφωνο The following formats are only recognized as phone numbers if one of the above words or abbreviations, or an international prefix, or both, appear in front of the number: Format xxxxxxxxxx xxx xxxx xxxxx xxxxxxx

16 5102 International phone numbers All the preceding formats can be recognised if preceded by an international prefix: Format Example +x xx xxx x xx xxx

17 Chapter 6 How to change the pronunciation Words that are not pronounced correctly by the text-to-speech converter can be entered in the user lexicon (see User s guide) In this lexicon, the user enters a phonetic transcription of the word (see chapter Greek Phonetic Text) Phonetic transcriptions can also be entered directly in the text, using a PRN-tag (see User s guide)

18 Chapter 7 Greek Phonetic Text The Greek text-to-speech system uses symbols based on the SAMPA phonetic alphabet (Speech Assessment Methods Phonetic Alphabet) The symbols are written with a space between each phoneme Only the symbols listed here may be used in phonetic transcriptions Symbols not listed here are not valid in phonetic transcriptions and will be ignored if included in the user lexicon or in a PRN tag 71 Consonants Table 71 Symbols for the Greek consonants Symbol Word Phonetic text Comment p Που p u b Μπάμπη b a1 m b i t Τρόμπα t r o1 m b a d Ντροπή d r o p i1 k Κοντά k o n d a1 g Γκόρντον g o1 r d o n c Και c e Palatalized consonant gj Γκέιτς gj ei1 ts Palatalized consonant f Φαξ f a ks v Βουνά v u n a1 s Σου s u z Ζωική z o i c i1 D Δικά D i k a1 T Θενά T e n a1 C Χίλια C i1 L a Palatalized consonant x Χωρίς x o r i1 s G Γαρ G a r j Για j a Palatalized consonant r Ρόδου r o1 D u l Λοιπόν l i p o1 n L Λιονταρίσιος L o n d a r i1 s i o s Palatalized consonant n Νάσια n a1 s C a m Μία m i1 a J μια m J a Palatalized consonant N έλεγχος e1 l e N x o s M σύμφωνα s i1 M f o n a ts τσιγκλάει ts i g l ai1 dz τζεογκράφικ dz e o g r a1 f i k ps ψαριανος ps a r j a n o1 s ks ξανά ks a n a1 S chic S i k English phoneme Z immersion i m e1 r Z o n English phoneme ts cheese ts i1 z English phoneme dz genova dz e1 n o v a English phoneme w wait w ei1 t English phoneme

19 72 Vowels Table 72 Symbols for the Greek vowels Symbol Word Phonetic text Comment a αυτός a f t o1 s e ενός e n o1 s i η i1 t a o ως o s u ουκ u k ai eye ai1 OI boy b OI1 au out au1 t ei angel ei1 n dz e l IU uses IU1 z e z English phoneme ou owner ou1 n e r English phoneme 73 Lexical stress A lexical stress is used to indicate the level of prominence (or emphasis) of a syllable in a word In words with more than one syllable, one of the syllables is more prominent than the others This is referred to as word stress, or lexical stress Words of one syllable also have word stress when spoken in isolation, although many may lose the stress in certain contexts For the correct pronunciation of a word, it is important to include stress marks when writing phonetic transcriptions Greek words have primary stress mostly on the syllables containing a vowel with a diacritic In phonetic transcriptions, primary stress is indicated by the symbol 1 attached to the stressed vowel 74 Word boundary effects 741 Word boundary reduction There are several cases in which a word loses its final consonant: when a word ends in /s/ and the next word begins with /s/, /z/, /S/ when a word ends in /n/ and the next word begins with /n/ when a word ends in /k/ and the next word begins with /k/ when a word ends in /b/ and the next word begins with /b/ Example: ψαριανός / ps a r j a n o1 s / σωτήρια / s o t i1 r i a / ψαριανός σωτήρια / ps a r j a n o1 s o t i1 r i a / 742 Word boundary voicing Word boundary voicing occurs when a word ends with /s/ and the next word begins with a voiced consonant In that case the /s/ becomes voiced (/z/) Example: ψαριανός / ps a r j a n o1 s / γκέητς / gj ei1 ts / ψαριανός γκέητς / ps a r j a n o1 z gj ei1 ts /

20 75 Pause An underscore _ in a phonetic transcription generates a small pause

21 Chapter 8 Abbreviations In the current version of the Greek text-to-speech system, the abbreviations in the table below are recognized in all contexts These abbreviations are mostly case-insensitive (except for those indicated below by * ) The presence or absence of a full stop after the abbreviation should be observed As previously mentioned, there are also abbreviations for the days of the week and the months (see chapter Dates) Table 8 Abbreviations A b b r e v i a t i o n δδευτερόλεπτα ε υ τ ε ρ σστρέμματα τ ρ εεκτάρια κ τ ππρο μεσημβρίας μ μμετά μεσημβρίαν μ νναυτικά μίλια μ νναυτικά μίλια α υ τ μ χχιλιόμετρα την ώρα

22 μ / ω ααιώνας ι κκόμβοι ό μ kκιλοβατώρες W h * Mμεγαβατώρες W h * kχιλιόμετρα την ώρα m / h mμίλια την ώρα / h κκύριος (κιλά if preceded by a number) κκύριος κύριος κ κκυρία α κκύριος ο ς ΔΔιεθνές Νομισματικό Ταμείο Ν Τ * δδισεκατομμύρια ι σ ΕΕυρωπαϊκή Ένωση Ε ααριθμόν ρ ι θ ββλέπε λ δδραχμές ρ χ κκαι άλλοι

23 α / κ ά κ λ π και τα λοιπά κ λ π και λοιπά κ λ π και λοιπά κ ο κ και ου το καθεξής κ τ λ και τα λοιπά κ τ ό και τα όμοια π Χ * προ Χριστού d r ντόκτορ υ φ / γ ο υ υφυπουργού δ ν τ ρ ι α διευθύντρια

24 The abbreviations for measurements m, g, s, A, W, κ, τ, and λ are only expanded when appearing after a number Examples s 25 m είκοσι πέντε μέτρα 2 g δύο γραμμάρια [not SP] 1 s ένα δευτερόλεπτο 60 W εξήντα βατ 10 κ δέκα κιλά [not SP] 1 τ ένας τόνος [not SP] 5 λ πέντε λίτρα [not SP] The following abbreviations are also recognized, and vary according to the number preceding them: Expression τμ τετραγωνικό/ά μέτρο/α κυβμ κυβικό/ά μέτρο/α κμ κυβικό/ά μέτρο/α χιλ χιλιοστό/ά τχιλ τετραγωνικό/ά χιλιοστό/ά κυβχιλ κυβικό/ά χιλιοστό/ά κχιλ κυβικό/ά χιλιοστό/ά εκ εκατοστό/ά τεκ τετραγωνικό/ά εκατοστό/ά κυβεκ κυβικό/ά εκατοστό/ά κεκ κυβικό/ά εκατοστό/ά χλμ χιλιόμετρο/α χμ χιλιόμετρο/α τχλμ τετραγωνικό/ά χιλιόμετρο/α τχμ τετραγωνικό/ά χιλιόμετρο/α λιτ λίτρο/α χγρ κιλό/ά γρ γραμμάριο/α kg κιλό/ά m² τετραγωνικό/ά μέτρο/α m³ κυβικό/ά μέτρο/α cm εκατοστό/ά cm² τετραγωνικό/ά εκατοστό/ά cm³ κυβικό/ά εκατοστό/ά mm χιλιοστό/ά mm² τετραγωνικό/ά χιλιοστό/ά mm³ κυβικό/ά χιλιοστό/ά km χιλιόμετρο/α km² τετραγωνικό/ά χιλιόμετρο/α C βαθμός/οί Κελσίου K βαθμός/οί Κέλβιν

25 Chapter 9 Web-addresses and Web-addresses and -addresses are read as follows: www is read as three w following each other Full stops ( ) are read as τελεία, hyphens ( - ) as παύλα, underscore ( _ ) as κάτω παύλα, slash ( / ) as κάθετος Country codes (eg gr, us, fr) are spelled out letter by letter is read παπάκι Words/strings (including org, com, and edu) are pronounced according to the normal rules of pronunciation in the system and in accordance with the lexicon String wwwacapela-groupcom dimitris@yahoogr dimitris_kotsi@yahoogr w w w τελεία Acapela παύλα group τελεία com h t t p άνω κάτω τελεία κάθετος κάθετος w w w τελεία Acapela παύλα group τελεία com dimitris παπάκι yahoo τελεία g r dimitris κάτω παύλα kotsi παπάκι yahoo τελεία g r

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Instruction Execution Times

Instruction Execution Times 1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006 ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme

Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής

Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Πρόβλημα 1: Αναζήτηση Ελάχιστης/Μέγιστης Τιμής Να γραφεί πρόγραμμα το οποίο δέχεται ως είσοδο μια ακολουθία S από n (n 40) ακέραιους αριθμούς και επιστρέφει ως έξοδο δύο ακολουθίες από θετικούς ακέραιους

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +

k A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R + Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents

SOAP API. https://bulksmsn.gr. Table of Contents SOAP API https://bulksmsn.gr Table of Contents Send SMS...2 Query SMS...3 Multiple Query SMS...4 Credits...5 Save Contact...5 Delete Contact...7 Delete Message...8 Email: sales@bulksmsn.gr, Τηλ: 211 850

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit

Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ordinal Arithmetic: Addition, Multiplication, Exponentiation and Limit Ting Zhang Stanford May 11, 2001 Stanford, 5/11/2001 1 Outline Ordinal Classification Ordinal Addition Ordinal Multiplication Ordinal

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT

1. Αφετηρία από στάση χωρίς κριτή (self start όπου πινακίδα εκκίνησης) 5 λεπτά µετά την αφετηρία σας από το TC1B KALO LIVADI OUT Date: 21 October 2016 Time: 14:00 hrs Subject: BULLETIN No 3 Document No: 1.3 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/

Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Μορφοποίηση υπό όρους : Μορφή > Μορφοποίηση υπό όρους/γραμμές δεδομένων/μορφοποίηση μόο των κελιών που περιέχουν/ Συνάρτηση round() Περιγραφή Η συνάρτηση ROUND στρογγυλοποιεί έναν αριθμό στον δεδομένο

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT

10 MERCHIA. 10. Starting from standing position (where the SIGN START ) without marshal (self start) 5 minutes after TC4 KALO LIVADI OUT Date: 22 October 2016 Time: 09:00 hrs Subject: BULLETIN No 5 Document No: 1.6 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

CRASH COURSE IN PRECALCULUS

CRASH COURSE IN PRECALCULUS CRASH COURSE IN PRECALCULUS Shiah-Sen Wang The graphs are prepared by Chien-Lun Lai Based on : Precalculus: Mathematics for Calculus by J. Stuwart, L. Redin & S. Watson, 6th edition, 01, Brooks/Cole Chapter

Διαβάστε περισσότερα

5.4 The Poisson Distribution.

5.4 The Poisson Distribution. The worst thing you can do about a situation is nothing. Sr. O Shea Jackson 5.4 The Poisson Distribution. Description of the Poisson Distribution Discrete probability distribution. The random variable

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Ειδική διάλεξη 2: Εισαγωγή στον κώδικα της εργασίας Χειμερινό εξάμηνο 2008 Αρχίζοντας... Αρχίζοντας... http://folk.ntnu.no/nilsol/ssiim/

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible.

Physical DB Design. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible. B-Trees Index files can become quite large for large main files Indices on index files are possible 3 rd -level index 2 nd -level index 1 st -level index Main file 1 The 1 st -level index consists of pairs

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3

Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all

Διαβάστε περισσότερα

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS

LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS LECTURE 2 CONTEXT FREE GRAMMARS CONTENTS 1. Developing a grammar fragment...1 2. A formalism that is too strong and too weak at the same time...3 3. References...4 1. Developing a grammar fragment The

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις, φράσεις και προτάσεις

Λέξεις, φράσεις και προτάσεις 1 Λέξεις, φράσεις και προτάσεις (Words, phrases and clauses) The Greek language, like all human languages, has a Lexicon and a Grammar that are used to create sentences. The Lexicon consists of the words

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes

Paper Reference. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing. Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Centre No. Candidate No. Paper Reference(s) 1776/04 Edexcel GCSE Modern Greek Paper 4 Writing Thursday 21 May 2009 Afternoon Time: 1 hour 15 minutes Materials required for examination Nil Paper Reference

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 24/3/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Όλοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι του 10000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο

Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο Πτυχιακή εργασία Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο Ιωσήφ Μικαίος Λεμεσός, Μάιος 2018 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities

PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities PARTIAL NOTES for 6.1 Trigonometric Identities tanθ = sinθ cosθ cotθ = cosθ sinθ BASIC IDENTITIES cscθ = 1 sinθ secθ = 1 cosθ cotθ = 1 tanθ PYTHAGOREAN IDENTITIES sin θ + cos θ =1 tan θ +1= sec θ 1 + cot

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο

Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων. Εξάμηνο 7 ο Εργαστήριο Ανάπτυξης Εφαρμογών Βάσεων Δεδομένων Εξάμηνο 7 ο Procedures and Functions Stored procedures and functions are named blocks of code that enable you to group and organize a series of SQL and PL/SQL

Διαβάστε περισσότερα

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement

Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement GREEK Newborn Upfront Payment & Newborn Supplement Female 1: Το μωρό μου θα ρθει σύντομα, θα πρέπει να κανονίσω τα οικονομικά μου. Άκουσα ότι η κυβέρνηση δεν δίνει πλέον το Baby Bonus. Ξέρεις τίποτα γι

Διαβάστε περισσότερα

[1] P Q. Fig. 3.1

[1] P Q. Fig. 3.1 1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One

Διαβάστε περισσότερα

Notes on the Open Economy

Notes on the Open Economy Notes on the Open Econom Ben J. Heijdra Universit of Groningen April 24 Introduction In this note we stud the two-countr model of Table.4 in more detail. restated here for convenience. The model is Table.4.

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Εκδηλώσεις Συλλόγων. La page du francais. Τα γλωσσοψυχο -παιδαγωγικά. Εξετάσεις PTE Δεκεμβρίου 2013

Εκδηλώσεις Συλλόγων. La page du francais. Τα γλωσσοψυχο -παιδαγωγικά. Εξετάσεις PTE Δεκεμβρίου 2013 296 Αύγουστος 2013 ΓΙΑΝΝΗΣ ΜΙΧΑΗΛΙΔΗΣ ΑΠΟΔΕΙΞΑΜΕ ΟΤΙ ΜΕ ΟΜΑΔΙΚΟΤΗΤΑ ΠΕΡΝΑΜΕ ΤΑ ΕΜΠΟΔΙΑ Με την έναρξη της σχολικής χρονιάς βρισκόμαστε στην αφετηρία σε μια δύσκολη κούρσα με τεχνητά εμπόδια, που ακόμη και

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016

Dynamic types, Lambda calculus machines Section and Practice Problems Apr 21 22, 2016 Harvard School of Engineering and Applied Sciences CS 152: Programming Languages Dynamic types, Lambda calculus machines Apr 21 22, 2016 1 Dynamic types and contracts (a) To make sure you understand the

Διαβάστε περισσότερα

( ) 2 and compare to M.

( ) 2 and compare to M. Problems and Solutions for Section 4.2 4.9 through 4.33) 4.9 Calculate the square root of the matrix 3!0 M!0 8 Hint: Let M / 2 a!b ; calculate M / 2!b c ) 2 and compare to M. Solution: Given: 3!0 M!0 8

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education

UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education UNIVERSITY OF CAMBRIDGE INTERNATIONAL EXAMINATIONS International General Certificate of Secondary Education *2517291414* GREEK 0543/02 Paper 2 Reading and Directed Writing May/June 2013 1 hour 30 minutes

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O

Mean bond enthalpy Standard enthalpy of formation Bond N H N N N N H O O O Q1. (a) Explain the meaning of the terms mean bond enthalpy and standard enthalpy of formation. Mean bond enthalpy... Standard enthalpy of formation... (5) (b) Some mean bond enthalpies are given below.

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp

ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ

Διαβάστε περισσότερα

FSM Toolkit Exercises

FSM Toolkit Exercises ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Τηλεπικοινωνιών Αναπληρωτής Καθηγητής: Αλέξανδρος Ποταμιάνος Ονοματεπώνυμο: Α Μ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΗΛ 413 : Συστήματα Επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Second Order Partial Differential Equations

Second Order Partial Differential Equations Chapter 7 Second Order Partial Differential Equations 7.1 Introduction A second order linear PDE in two independent variables (x, y Ω can be written as A(x, y u x + B(x, y u xy + C(x, y u u u + D(x, y

Διαβάστε περισσότερα

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with

forms This gives Remark 1. How to remember the above formulas: Substituting these into the equation we obtain with Week 03: C lassification of S econd- Order L inear Equations In last week s lectures we have illustrated how to obtain the general solutions of first order PDEs using the method of characteristics. We

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20

PortSip Softphone. Ελληνικά Ι English 1/20 PortSip Softphone Ελληνικά Ι English 1/20 1. Περιεχόμενα 2. Εγκατάσταση σε Smartphone & Tablet (Android ή ios)... 1 3. Εγκατάσταση σε ηλεκτρονικό υπολογιστή (Windows ή Mac).... 5 4. Installation in Smartphone

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved.

(C) 2010 Pearson Education, Inc. All rights reserved. Connectionless transmission with datagrams. Connection-oriented transmission is like the telephone system You dial and are given a connection to the telephone of fthe person with whom you wish to communicate.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ιπλωµατική Εργασία του φοιτητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education GREEK 0543/04 Paper 4 Writing For Examination from 2015 SPECIMEN PAPER Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield.

How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. How to register an account with the Hellenic Community of Sheffield. (1) EN: Go to address GR: Πηγαίνετε στη διεύθυνση: http://www.helleniccommunityofsheffield.com (2) EN: At the bottom of the page, click

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *8175930111* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2017 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ 133: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟΣΤΡΕΦΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 3 Javadoc Tutorial Introduction Το Javadoc είναι ένα εργαλείο που παράγει αρχεία html (παρόμοιο με τις σελίδες στη διεύθυνση http://docs.oracle.com/javase/8/docs/api/index.html) από τα σχόλια

Διαβάστε περισσότερα

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education

Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education Cambridge International Examinations Cambridge International General Certificate of Secondary Education *1880009435* GREEK 0543/04 Paper 4 Writing May/June 2018 1 hour Candidates answer on the Question

Διαβάστε περισσότερα

TMA4115 Matematikk 3

TMA4115 Matematikk 3 TMA4115 Matematikk 3 Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet Trondheim Spring 2010 Lecture 12: Mathematics Marvellous Matrices Andrew Stacey Norges Teknisk-Naturvitenskapelige Universitet

Διαβάστε περισσότερα

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM

Special edition of the Technical Chamber of Greece on Video Conference Services on the Internet, 2000 NUTWBCAM NUTWBCAM A.S. DRIGAS Applied Technologies Department NCSR DEMOKRITOS Ag. Paraskevi GREECE dr@imm.demokritos.gr http://imm.demokritos.gr Το NutWBCam είναι ένα RealVideo πρόγραµµα που σας δίνει τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

Elements of Information Theory

Elements of Information Theory Elements of Information Theory Model of Digital Communications System A Logarithmic Measure for Information Mutual Information Units of Information Self-Information News... Example Information Measure

Διαβάστε περισσότερα