ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΙΑΣ ΣΕ ΚΙΝ ΥΝΟ ΣΤΙΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΧΑΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΙΑΣ ΣΕ ΚΙΝ ΥΝΟ ΣΤΙΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΧΑΑ"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑ ΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΙΑΣ ΣΕ ΚΙΝ ΥΝΟ ΣΤΙΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΧΑΑ Γεωργία Β. Χριστοπούλου ιπλωµατική Εργασία που υποβλήθηκε στο Τµήµα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήµης του Πανεπιστηµίου Πειραιώς ως µέρος των απαιτήσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού ιπλώµατος Ειδίκευσης στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πειραιάς Απρίλιος

2 2

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΙΣΤΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑ ΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΞΙΑΣ ΣΕ ΚΙΝ ΥΝΟ ΣΤΙΣ ΤΡΑΠΕΖΙΚΕΣ ΜΕΤΟΧΕΣ ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΣΤΟ ΧΑΑ Γεωργία Β. Χριστοπούλου ιπλωµατική Εργασία που υποβλήθηκε στο Τµήµα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήµης του Πανεπιστηµίου Πειραιώς ως µέρος των απαιτήσεων για την απόκτηση του Μεταπτυχιακού ιπλώµατος Ειδίκευσης στην Εφαρµοσµένη Στατιστική Πειραιάς Απρίλιος

4 Η παρούσα ιπλωµ ατική Εργασία εγκρίθηκε οµ όφωνα από την Τριµελή Εξεταστική Επιτροπή που ορίσθηκε από τη ΓΣΕΣ του Τµήµατος Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήµης του Πανεπιστηµίου Πειραιώς στην υπ αριθµ... συνεδρίασή του σύµ φωνα µ ε τον Εσωτερικό Κανονισµό Λειτουργίας του Προγράµµατος Μεταπτυχιακών Σπουδών στην Εφαρµ οσµένη Στατιστική Τα µ έλη της Επιτροπής ήταν: - Αναπληρωτής Καθηγητής ράκος Κωνσταντίνος (Επιβλέπων) - Καθηγητής Αγιακλόγλου Χρήστος - Καθηγητής Κούτρας Μάρκος Η έγκριση της ιπλωµατική Εργασίας από το Τµήµ α Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήµης του Πανεπιστηµίου Πειραιώς δεν υποδηλώνει αποδοχή των γνωµ ών του συγγραφέα. 4

5 U N I V E R S I T Y O F P I R A E U S DEPARTMENT OF STATISTICS AND INSURANCE SCIENCE POSTGRADUATE PROGRAM IN APPLIED STATISTICS VALUE-AT-RISK ESTIMATION OF BANK STOCKS LISTED IN STOCK MARKET OF ATHENS By Georgia V.Christopoulou MSc Dissertation submitted to the Department of Statistics and Insurance Science of the University of Piraeus in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science in Applied Statistics Piraeus, Greece April 2013

6 Στον Άγιο Νεκτάριο

7

8 Ευχαριστίες Στο σηµείο αυτό θα ήθελα να εκφράσω τις θερµές ευχαριστίες µου προς τον κ. ράκο Κωνσταντίνο, Αναπληρωτή Καθηγητή του Τµήµατος Λογιστικής και Χρηµατοοικονοµικής του Οικονοµικού Πανεπιστηµίου Αθηνών για την αµέριστη βοήθειά του στην κατανόηση του θέµατος, την καθοδήγησή του κατά τη διάρκεια εκπόνησης της εργασίας, καθώς και για τη γενικότερη συνεργασία µας. Επίσης, θα ήθελα να ευχαριστήσω και την οικογένειά µου για τη συµπαράστασή της σε ολόκληρη τη διάρκεια των σπουδών µου.

9

10 Περιεχόµενα Κατάλογος Πινάκων iii Κατάλογος Σχηµάτων v Κατάλογος Συντοµογραφιών vii Περίληψη 1 Abstract 3 1. Εισαγωγή Η έννοια του κινδύνου και τα είδη του ιαχείριση του κινδύνου Έννοια του Value-at-Risk Ορισµός Σύγκριση της VaR µε Απλούς Μετρητές Κινδύνου Οι παράµετροι της VaR Παράγοντες που επηρεάζουν τον υπολογισµό του VaR Μέθοδοι Υπολογισµού της VaR Χρήση της VaR Αδυναµίες Η έννοια της Αυτοπαλίνδροµης Ετεροσκεδαστικότητας Αποτέλεσµα ARCH Έλεγχος για ARCH Το υπόδειγµα GARCH Εµπειρική Εφαρµογή Εισαγωγή Εκτίµηση Περιγραφικών Στατιστικών (τυπική απόκλιση, συντελεστής 19 µεταβλητότητας κλπ) της Κατανοµής των Τιµών και των Αποδόσεων 2.3 Εκτίµηση της Αξίας σε Κίνδυνο (Value-at-Risk) των 20 αποδόσεων των µετοχών Μέθοδος Ιστορικής Προσοµοίωσης Το Υπόδειγµα CAPM (Capital Asset Pricing Model) 21 i

11 2.4. Έννοια της Αυτοπαλίνδροµης Ετεροσκεδαστικότητας Προσοµοίωση των αποδόσεων των τραπεζικών µετοχών 22 µέσω των µοντέλων GARCH(p,q) Υπολογισµός του VaR (Value-at-Risk) µε το µοντέλο GARCH(1,1) Προβλέψεις αποδόσεων µετοχών µε το µοντέλο GARCH(1,1) Μέρος Γ: Εξαγωγή Συµπερασµάτων 24 Βιβλιογραφία 53 ii

12 Κατάλογος Πινάκων 1. Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας Πίνακας iii

13 iv

14 Κατάλογος Σχηµάτων 1. Σχήµατα για εκτίµηση αποδόσεων τραπεζικών µετοχών για την περίοδο 03/01/ /12/ Σχήµατα για εκτίµηση αποδόσεων τραπεζικών µετοχών για την περίοδο 04/01/ /12/ v

15 vi

16 Κατάλογος Συντοµογραφιών τ.µ. VaR GARCH τυχαία µεταβλητή Value-at-Risk Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity vii

17 Περίληψη Ο κίνδυνος αγοράς ενός χαρτοφυλακίου αναφέρεται στην πιθανότητα χρηµατοοικονοµικών απωλειών µιας συντονισµένης κίνησης οικονοµικών µεταβλητών όπως το επιτόκιο και οι συναλλαγµατικές ισοτιµίες. Η ποσοτικοποίηση του κινδύνου αγοράς είναι σηµαντική τόσο για τους χρηµατοοικονοµικούς οργανισµούς όσο και για τις ρυθµιστικές αρχές, ώστε να εξασφαλίζεται η επάρκεια των χρηµατοοικονοµικών ροών και η ασφάλεια των κεφαλαίων. Ο τυπικός τρόπος µέτρησης του κινδύνου αγοράς γίνεται µε ένα συντηρητικό µονόπλευρο διάστηµα εµπιστοσύνης στις απώλειες χαρτοφυλακίου για µικρό ορίζοντα πρόβλεψης. Αυτό το σύνολο των απωλειών ονοµάζεται συχνά Capital-at-Risk ή Value-at- Risk (VaR), δηλαδή κεφάλαιο ή αξία σε κίνδυνο. Η παρούσα εργασία µετρά τον κίνδυνο της αγοράς όπως προκύπτει από την επένδυση σε τραπεζικές µετοχές του Χρηµατιστηρίου Αθηνών µε τα µέτρα κινδύνου Value-at-Risk και επιβεβαιώνει τα κυριότερα συµπεράσµατα της βιβλιογραφίας ως προς τις αδυναµίες αυτών των µέτρων. Για την εκτίµηση των µέτρων χρησιµοποιούνται η παραµετρική µέθοδος της συνδιακύµανσης, η µέθοδος της ιστορικής προσοµοίωσης, και οι µέθοδοι ARCH και GARCH. Για την ανάλυση χρησιµοποιήθηκαν τα προγράµµατα SPSS, EXCEL και EVIEWS. 1

18 2

19 Abstract Market risk of a portfolio is related to the possibility of financial loss due to combined movement of economic variables, such as interest and exchange rates. Quantification of market risk is of crucial importance for the financial organisations and regulatory authorities, as it ensures the safety of the capital and the adequacy of financial flows. The typical way of calculating market risk regards a conservative one-tail confidence interval of the losses of the portfolio for a short forecast horizon, which is called Capital-at-Risk (CaR) or Value-at-Risk (VaR). This issue measures market risk of portfolios, based on indices of banks stocks of the Athen s Stock Exchange Market using VaR measures, confirming the basic consequents of the bibliography regarding their weaknesses. For the estimation of these measures the methods that are used, are the parametric method of covariance, the historical stimulation, and the ARCH, GARCH. The analysis is elaborated with the assistance of EVIEWS, SPSS and EXCEL. 3

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Εισαγωγή 1.1 Η έννοια του Κινδύνου και τα είδη του Ο Κίνδυνος στη χρηµατοοικονοµική επιστήµη και τη θεωρία των επενδύσεων, ορίζεται ως η πιθανότητα να συµβεί ένα δυσµενές γεγονός κάποια χρονική περίοδο. Στην θεωρία των επενδύσεων ο κίνδυνος απεικονίζεται από την µεταβλητότητα των αποδόσεών τους και η µέτρησή του, γίνεται από την τυπική απόκλιση των προσδοκώµενων αποδόσεων γύρω από την µέση τιµή τους. Για τις ασφαλιστικές εταιρίες, ως κίνδυνος νοείται ένα οποιοδήποτε αβέβαιο ενδεχόµενο, αρκεί να είναι γνωστή η πιθανότητα εµφάνισής του. Ανεξαρτήτως του χρησιµοποιούµενου ορισµού, όλα τα χρηµατοπιστωτικά ιδρύµατα και ιδιαίτερα οι τράπεζες, αναλαµβάνουν και διαχειρίζονται κινδύνους στα περισσότερα αν όχι σε όλα τα είδη εργασιών τους. Άλλωστε, η διαχείριση κινδύνου (risk management) από τραπεζικά ιδρύµατα αποτελεί µία από τις θεµελιώδεις λειτουργίες τους και έναν από τους βασικούς λόγους ύπαρξής τους ως διαµεσολαβητικών µονάδων στο χρηµατοοικονοµικό σύστηµα. Οι σύγχρονες τάσεις στο διεθνές χρηµατοοικονοµικό σύστηµα (απελευθέρωση των αγορών, η εξειδίκευση υπηρεσιών και οι νέες τεχνολογίες) συνεπάγονται ότι ο αριθµός και η ποικιλία των κινδύνων, στους οποίους εκτίθενται µία τράπεζα ή ένα χρηµατοοικονοµικό ίδρυµα, αυξάνει διαρκώς και είναι αναγκαίο να βρεθούν τρόποι µετρήσεως και αντιµετωπίσεως τους. (Wikipedia) Στην προσπάθεια ανάλυσης του κινδύνου, οι βασικοί παράγοντες είναι δύο. Ο εντοπισµός του κινδύνου και το να καθοριστεί, το πόσο σηµαντικός είναι ο κίνδυνος. Αυτοί οι παράγοντες µας βοηθούν σε µια γρήγορη και αποτελεσµατική διαχείρισή του. Ο κίνδυνος ( ράκος K., 2010) που αντιµετωπίζει ένας επενδυτής να διαφέρει το πραγµατικό αποτέλεσµα µιας επένδυσης από το αναµενόµενο πηγάζει από επιµέρους κινδύνους, οι οποίοι είναι: Επιτοκιακός κίνδυνος (interest rate risk) : ο κίνδυνος να αλλάξει η αξία µιας επένδυσης εξαιτίας µεταβολών στο επίπεδο των επιτοκίων. Πληθωριστικός κίνδυνος (inflation risk) : ο πληθωρισµός µειώνει την αγοραστική δύναµη της επένδυσης και θα πρέπει να αποπληθωριστεί για να βρούµε την πραγµατική αξία. 4

21 Κίνδυνος αγοράς (market risk) : ο κίνδυνος της µείωσης της αξίας µιας επένδυσης εξαιτίας αλλαγών στους παράγοντες που διαµορφώνουν την αξία της αγοράς. Πιστωτικός κίνδυνος (credit risk) : ο κίνδυνος η πιστωτική ποιότητα του αντισυµβαλλοµένου να επηρεάζει την αξία της θέσης του Οµίλου. Π.χ. ο αντισυµβαλλόµενος δεν θέλει ή είναι ανίκανος να εκπληρώσει τις συµβατικές του υποχρεώσεις. Επιχειρηµατικός κίνδυνος (business risk) : ο κίνδυνος µείωσης της αποδοτικότητας και της παραγωγικότητας µιας επιχείρησης λόγω λανθασµένων αποφάσεων της διοίκησης, που έχουν ως συνέπεια την εµφάνιση ζηµιών. Χρηµατοοικονοµικός κίνδυνος (financial risk) : ο κίνδυνος που προέρχεται από την χρήση δανειακών κεφαλαίων από µια εταιρία. Όσο αυξάνονται τα ξένα προς τα ίδια κεφάλαια, τόσο περισσότερο εκτίθεται η επιχείρηση στον χρηµατοοικονοµικό κίνδυνο. Κίνδυνος ρευστότητας (liquidity risk) : ο κίνδυνος να αδυνατεί µια επιχείρηση να προβεί σε άµεση ρευστοποίηση µιας επένδυσης στην τιµή ισορροπίας λόγω στενότητας οικονοµικών πόρων. Συναλλαγµατικός κίνδυνος (exchange rate risk) : οι επενδύσεις που γίνονται σε ξένες κεφαλαιαγορές µπορεί να συνοδεύονται από τον κίνδυνο απώλειας των αποδόσεων των κεφαλαίων από µια µείωση της συναλλαγµατικής ισοτιµίας ή µιας υποτίµησης του νοµίσµατος. Πολιτικός κίνδυνος (country risk, political risk) : οι επενδύσεις που γίνονται σε ξένες κεφαλαιαγορές µπορεί να συνοδεύονται από τον κίνδυνο απώλειας αποδόσεων λόγω µιας απρόσµενης πολιτικής αστάθειας ή µιας εµπόλεµης κατάστασης, καταστάσεις που χαρακτηρίζονται από µεγάλη µεταβλητότητα. 1.2 ιαχείριση του κινδύνου Η διαχείριση κινδύνου αποσκοπεί στην λήψη εκ των προτέρων προληπτικών µέτρων και όχι στην εκ των υστέρων παρέµβαση, σε διαµορφωµένες και µη αντιστρέψιµες καταστάσεις. Επισηµαίνεται ότι η διαχείριση κινδύνου δεν έχει ως πρωταρχικό σκοπό την αποφυγή του κινδύνου αλλά την ελαχιστοποίησή του. Στόχος µας είναι η ποσοτικοποίηση του κινδύνου, έτσι ώστε δίνοντας µια τιµή σε αυτόν, να αποφασίσουµε αν θα πάρουµε το ρίσκο να τον αναλάβουµε. (Συριόπουλος K., 2000) 5

22 Οι αντικειµενικοί στόχοι της διαχείρισης κινδύνου (risk management) είναι: Η βελτίωση της χρηµατοοικονοµικής απόδοσης ενός οργανισµού Η εγγύηση πως ένας οργανισµός δε θα υποστεί υπερβολικές απώλειες Αν και τα ανωτέρω υπαινίσσονται ισχυρούς δεσµούς µεταξύ της διαχείρισης κινδύνου και του ελέγχου του, δεν συµβαίνει αυτό ακριβώς. Η διαχείριση κινδύνου αποτελείται από τέσσερα βασικά στάδια: Κατανόηση των κινδύνων που εκτίθεται ο οργανισµός Μέτρηση αυτών των κινδύνων Έλεγχος του κινδύνου Μετάδοση ή ερµηνεία της γνώσης για τον κίνδυνο. Εποµένως, ο έλεγχος του κινδύνου είναι ένα, και όχι το µόνο από τα στάδια διαχείρισης κινδύνου. Η πλήρης κατανόηση του χρηµατοοικονοµικού περιβάλλοντος εντοπίζει τον χώρο στον οποίο κινείται ο οργανισµός και µε τη σωστή θεµελίωση της γεωµετρίας του, προχωρά στη µέτρηση του κινδύνου. Όσο ο κίνδυνος είναι κατανοητός και µε ακρίβεια ποσοτικοποιηµένος δεν υπάρχει κάτι για να ελεγχθεί. Επίσης, είναι ευθύνη των υπεύθυνων διαχείρισης κινδύνου να µεταδώσουν και να εκπαιδεύσουν τα ανώτερα στελέχη τους στη φύση και την κλίµακα των κινδύνων που αντιµετωπίζει ο οργανισµός. Ο κίνδυνος έχει αληθινό νόηµα µόνο αν αποφέρει άµεση ή έµµεση χρηµατοοικονοµική απώλεια. Οι χρηµατοοικονοµικοί οργανισµοί αντιµετωπίζουν πολλούς κινδύνους που µπορούν, αν δεν ελεγχθούν, να αυξήσουν το συνολικό χρηµατοοικονοµικό κίνδυνο. 1.3 Έννοια του Value-at-Risk Ορισµός Ως Value at Risk (VaR) (αξία σε κίνδυνο) ορίζεται η µέγιστη δυνατή απώλεια κατά τη διάρκεια µιας συγκεκριµένης περιόδου για µία δεδοµένη πιθανότητα ( ράκος K., 2010). Η VaR είναι µια άµεσα αντιληπτή µέθοδος ποσοτικοποίησης του κινδύνου αγοράς (Market Risk), ο οποίος σχετίζεται µε τη µεταβλητότητα των αγοραίων τιµών των επενδύσεων ενός χαρτοφυλακίου. Τυπικά, η VaR µετρά τη χειρότερη αναµενόµενη απώλεια χρηµάτων υπό κανονικές συνθήκες αγοράς, για δεδοµένο χρονικό ορίζοντα και για δεδοµένο επίπεδο εµπιστοσύνης. Ουσιαστικά, το Value at Risk (VaR) δεν είναι παρά µια προσπάθεια υπολογισµού ενός µόνο αριθµού που να συνοψίζει το συνολικό κίνδυνο, σ ένα χαρτοφυλάκιο µε 6

23 χρηµατοοικονοµικές αξίες. Η προσπάθεια αυτή ξεκίνησε λόγω της συνειδητοποίησης της σηµασίας εξεύρεσης αποτελεσµατικότερων τεχνικών ποσοτικοποίησης και διαχείρισης του κινδύνου αγοράς. Είναι µια κατηγορία µέτρων κινδύνου που περιγράφουν µε πιθανότητες (µε χρήση στατιστικών τεχνικών) τον συστηµατικό κίνδυνο ή κίνδυνο αγοράς (market risk) ενός επενδυτικού χαρτοφυλακίου. Οι επιχειρήσεις θα µπορούσαν να εντοπίσουν τον συστηµατικό κίνδυνο του χαρτοφυλακίου τους χρησιµοποιώντας και άλλα µέτρα κινδύνου, όπως την ιστορική µεταβλητότητα (historic volatility) που είναι όµως µια αναδροµική ένδειξη κινδύνου, ενώ το Value at Risk είναι ένα µέτρο που ποσοτικοποιεί τον κίνδυνο ακριβώς την στιγµή έκθεσης σε αυτόν. Ο υπολογισµός του VaR έχει σαν αποτέλεσµα να δηλώσουµε το εξής ( ράκος Κ., 2010): µε βεβαιότητα δε θα έχουµε ζηµία µεγαλύτερη των V χρηµατικών µονάδων τις επόµενες Ν µέρες, όπου 1-α το επίπεδο εµπιστοσύνης, V η δυνητική ζηµία του χαρτοφυλακίου και Ν ο χρονικός ορίζοντας. Ένας ισοδύναµος µαθηµατικός ορισµός που σχετίζει πιο έµµεσα το χρόνο είναι ο ακόλουθος: (1) Όπου και είναι η αξία του µεγέθους που υπόκεινται σε κίνδυνο (π.χ. χαρτοφυλάκιο) τη χρονική στιγµή και αντίστοιχα. Έστω σ η µεταβλητότητα (volatility) του περιουσιακού στοιχείου, που δεν είναι παρά η τυπική απόκλιση της συνεχώς προεξοφληµένης απόδοσης (continuously compound return) του περιουσιακού στοιχείου σε συγκεκριµένο χρονικό ορίζοντα (ο χρονικός ορίζοντας µπορεί να είναι µια µέρα, αλλά και ένα έτος). Αν η µεταβλητότητα ενός περιουσιακού στοιχείου ανά έτος και είναι: η µεταβλητότητα ανά ηµέρα τότε η σχέση που συνδέει τις δύο µεταβλητότητες (2) Κάτω από την υπόθεση ότι οι ηµέρες που πραγµατοποιούνται εµπορικές συναλλαγές ανά έτος είναι 252. ηλαδή, η ηµερήσια µεταβλητότητα είναι περίπου το 6% της ετήσιας. Να σηµειωθεί, πως όταν στην περίπτωση της η προσέγγιση είναι καλή, για τον υπολογισµό του VaR, υποθέτουµε ότι η ισούται µε την τυπική απόκλιση των ποσοστιαίων µεταβολών ηµερήσια. 7

24 Επίσης, αξιοσηµείωτο είναι, ότι η βάση δεδοµένων της J.P.Morgan Risk Metrics χρησιµοποιεί έναν διαφορετικό ορισµό της µεταβλητότητας από αυτόν που προαναφέραµε: πρόκειται για τη Risk Metrics µεταβλητότητα, όπου Φ(- 1,65)=0,05 από τους πίνακες της κανονικής κατανοµής. Κάτω λοιπόν από την υπόθεση της κανονικής κατανοµής, µπορούµε να ερµηνεύσουµε τη Risk Metrics µεταβλητότητα ως εξής: «δε θα υπερβούµε την αναµενόµενη απόκλιση µιας αγοραίας µεταβλητής (market variable) το 95% των ηµερών». Ας υποθέσουµε ότι έχουµε ένα χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από µία θέση αξίας 10 εκατοµµυρίων σε µετοχές της τράπεζας ΕΜΠΟΡΙΚΗ. Έστω χρονικός ορίζοντας Ν=10 ηµέρες και α=1, δηλαδή 1-α =99% το επίπεδο εµπιστοσύνης. Έστω τώρα ότι η ηµερήσια µεταβλητότητα της ΕΜΠΟΡΙΚΗ είναι 2%, δηλ.. Τότε το VaR θα είναι (3) Όπου, δηλ. τυχαία µεταβλητή που ακολουθεί την τυπική κανονική κατανοµή και, η ηµερήσια µεταβλητότητα, η αξία χαρτοφυλακίου και η τυπική απόκλιση της µεταβολής της τιµής του χαρτοφυλακίου ανά 10 ηµέρες. Από τους πίνακες της κανονικής κατανοµής, συνεπάγεται δηλαδή ότι z=2.33. Άρα Έστω τώρα ένα δεύτερο χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από µία θέση αξίας 7 εκατοµµυρίων σε µετοχές της τράπεζας Eurobank, µε ηµερήσια µεταβλητότητα 1,5% δηλ.. To VaR για αυτό το χαρτοφυλάκιο θα είναι: Αν τώρα ένα χαρτοφυλάκιο αποτελείται από δύο θέσεις, µία θέση αξίας 10 εκατοµµυρίων σε µετοχές της τράπεζας ΕΜΠΟΡΙΚΗ και µια θέση αξίας 7 εκατοµµυρίων σε µετοχές της τράπεζας EUROBANK, θα πρέπει να λάβουµε υπόψη και τη συσχέτιση των αποδόσεων των δύο µετοχών. Έστω ότι ο συντελεστής συσχέτισης είναι. Τότε η τυπική απόκλιση της µεταβολής της αξίας του χαρτοφυλακίου των δύο τίτλων Α+Β θα είναι: (4) Όπου και 8

25 Άρα Άρα το VaR για το χαρτοφυλάκιο (για χρονικό ορίζοντα 10 ηµερών και επίπεδο εµπιστοσύνης 99%) θα είναι: Ένας από του κανόνες της Βασιλείας είναι ο κανόνας της τετραγωνικής ρίζας. Αν ζητείται να εκτιµηθεί αξία σε κίνδυνο (VaR) ενός χρεογράφου Τα ηµερών, αυτό είναι ίσο µε: (5) (6) όπου το DEAR προκύπτει από τα αρχικά των λέξεων Daily Earnings at Risk, µ ο µέσος όρος της µέσης απόδοσης του χρεογράφου και σ η τυπική απόκλιση των αποτελεσµάτων ή αλλιώς της αστάθειας-µεταβλητότητας (volatility), 1-α ο συντελεστής του διαστήµατος εµπιστοσύνης και η αξία του προϊόντος τη χρονική στιγµή Σύγκριση της VaR µε Απλούς Μετρητές Κινδύνου Το πιο σηµαντικό, µεταξύ άλλων, πλεονέκτηµα της VaR σε σχέση µε τους απλούς δείκτες χρηµατοοικονοµικών κινδύνων (σύµφωνα µε τον Glyn A. Holton, 2003) είναι ότι αποτελεί σύνθεση σχεδόν όλων αυτών των απλών δεικτών (Variance, Standard Deviation κλπ). Οι απλοί δείκτες δεν είναι δυνατό να µεταφραστούν σε εν δυνάµει χρηµατικές απώλειες. Αντιθέτως, η VaR συνθέτει τους απλούς δείκτες και αντιπροσωπεύει µια χρηµατική απώλεια. Επειδή η VaR είναι συνθετική, δε µπορεί να αντικαταστήσει τους απλούς δείκτες, αλλά µόνο να αποτελέσει µια περίληψη αυτών Οι παράµετροι της VaR Οι τρεις παράµετροι υπολογισµού της VaR (Wikipedia) είναι ο χρονικός ορίζοντας, το επίπεδο εµπιστοσύνης και το «παράθυρο δεδοµένων». Η απόφαση για την τιµή των τριών παραµέτρων είναι καθοριστικής σηµασίας για την τιµή της VaR που θα προκύψει τελικά. Ο χρονικός ορίζοντας υπολογισµού εξαρτάται από τη συχνότητα αναπροσαρµογών του χαρτοφυλακίου και τη δυνητική ταχύτητα µε την οποία ο κάθε οργανισµός µπορεί να ρευστοποιεί τις θέσεις του. Το επίπεδο εµπιστοσύνης συνήθως λαµβάνει τιµές στατιστικής σηµαντικότητας 90%, 95%, 98% και 99%. Η επιλογή του διαστήµατος εµπιστοσύνης είναι ενδεικτική της στάσης κάθε οργανισµού έναντι του κινδύνου. Η εκλογή ενός µεγαλύτερου επιπέδου εµπιστοσύνης (π.χ 99% αντί 95%) ελαττώνει την πιθανότητα να αποτύχει η VaR να προβλέψει ακραία φαινόµενα. Το «παράθυρο δεδοµένων» είναι η χρονική περίοδος που 9

26 καλύπτει το δείγµα των ιστορικών δεδοµένων. Για την περίοδο αυτή υπολογίζονται οι διακυµάνσεις και οι συνδιακυµάνσεις των αποδόσεων των επενδύσεων του χαρτοφυλακίου. Η επιλογή του εύρους του παραθύρου δεδοµένων θα πρέπει να ικανοποιεί δύο αντικρουόµενες απαιτήσεις. Από τη µια πλευρά, όσο µεγαλύτερος είναι ο αριθµός των παρατηρήσεων, τόσο ακριβέστερη θα είναι και η εκτίµηση του κινδύνου που µπορεί να επιτευχθεί, αλλά από την άλλη πλευρά, η συµπεριφορά της χρονοσειράς αλλάζει µε την πάροδο του χρόνου λόγω της στοχαστικής της φύσης. Κατά συνέπεια, το «παράθυρο δεδοµένων» που βελτιστοποιεί την ικανότητα πρόβλεψης της VaR, είναι εκείνο που περιλαµβάνει όλες τις παρατηρήσεις που έπονται του τελευταίου σηµείου καµπής της χρονοσειράς της αξίας της επένδυσης Παράγοντες που επηρεάζουν τον υπολογισµό του VaR Ο υπολογισµός του VaR ενός χαρτοφυλακίου εξαρτάται από µια σειρά υποθέσεων που έχουν σχέση µε: Ποια κατανοµή ακολουθούν οι µεταβολές των τιµών Κατά πόσο συσχετίζεται η σηµερινή τιµή ενός περιουσιακού στοιχείου µε την αντίστοιχη µεταβολή στο παρελθόν. Κατά πόσο είναι σταθερά στο χρόνο τα µέτρα θέσης και µεταβλητότητας. Τη συσχέτιση µεταξύ δύο ή περισσότερων διαφορετικών µετατοπίσεων των τιµών Τα χαρακτηριστικά της χρονοσειράς στην οποία εφαρµόζονται οι υποθέσεις Μέθοδοι Υπολογισµού της VaR Έχουν αναπτυχθεί αρκετές µέθοδοι εκτίµησης του VaR οι οποίες παρουσιάζονται αναλυτικά σε αυτήν την ενότητα. Στο σηµείο αυτό να σηµειωθεί ότι όλες οι µεθοδολογίες προσπαθούν να µοντελοποιήσουν χρηµατοοικονοµικά δεδοµένα, τα χαρακτηριστικά των οποίων είναι: Οι κατανοµές για τις χρηµατοοικονοµικές αποδόσεις είναι λεπτόκυρτες, δηλαδή έχουν βαρύτερες ουρές και υψηλότερες κεντρικές τιµές από ότι η κανονική κατανοµή, κάτι που αντικατοπτρίζεται στον υψηλότερο συντελεστή κύρτωσης από αυτόν της κανονικής κατανοµής. Οι αποδόσεις των µετοχών είναι κατά κανόνα αρνητικά ασσύµετρες. Τα τετράγωνα των καταλοίπων έχουν αυτοσυσχέτιση, δηλαδή οι µεταβλητότητες των παραγόντων της αγοράς τείνουν να οµαδοποιούνται. 10

27 Όπως θα περίµενε κανείς λόγω της σπουδαιότητας του VaR στα χρηµατοοικονοµικά προϊόντα, έχουν αναπτυχθεί αρκετές µέθοδοι. Παρόλα αυτά, σχεδόν όλες ακολουθούν τα ίδια βήµατα: 1. Αποτίµηση ενός χαρτοφυλακίου βάσει της αγοράς. 2. Εκτίµηση της κατανοµής απόδοσης του χαρτοφυλακίου 3. Υπολογισµός του VaR. Η διαφορετικότητα των µεθόδων είναι στο βήµα 2, δηλαδή στο πως εκτιµούν την κατανοµή απόδοσης. Έτσι οι µεθοδολογίες για τον υπολογισµός του VaR µπορούν να ταξινοµηθούν σε τρεις υποκατηγορίες: Παραµετρικές (Μέθοδος Variance-Covariance και GARCH) Μη παραµετρικές (ιστορική προσοµοίωση) Ηµιπαραµετρικές Χρήση της VaR Η VaR µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τουλάχιστον πέντε σκοπούς (Glyn A. Holton, 2003), οι οποίοι είναι: Πληροφόρηση της διοίκησης (management information) µιας εταιρείας σχετικά µε την έκθεση σε χρηµατοοικονοµικούς κινδύνους των διαπραγµατευτών της εταιρείας. Οι διοικήσεις µπορούν τότε να συγκρίνουν την έκθεση του χαρτοφυλακίου τους µε τα ίδια κεφάλαια της εταιρείας. Εφαρµογή ορίων (setting limits) στη διαπραγµάτευση αξιογράφων από τους διαπραγµατευτές, για κάθε περιοχή διαπραγµάτευσης, ανάλογα µε τον κίνδυνο. Κατανοµή των κεφαλαίων (resource allocation) του οργανισµού στις διάφορες υποψήφιες επενδυτικές επιλογές. Η διοίκηση µπορεί να συγκρίνει τις αποδόσεις µε τους κινδύνους της αγοράς για διάφορα προϊόντα του χαρτοφυλακίου της, µε αποτέλεσµα να είναι σε θέση να αναγνωρίσει τις περιοχές µε την υψηλότερη δυνητική απόδοση ανά µονάδα κινδύνου, οπού ο οργανισµός µπορεί να διοχετεύσει περισσότερο κεφάλαιο (trade off between risk/return). Αξιολόγηση της απόδοσης (performance evaluation). Η διοίκηση εξετάζει το δείκτη απόδοση/κίνδυνος του κάθε διαπραγµατευτή, µε αποτέλεσµα να δηµιουργεί ένα πιο δίκαιο και λογικό σύστηµα επιπλέον επιχορηγήσεων (bonus) προς τους εργαζόµενους. Οι διαπραγµατευτές µε τις υψηλότερες αποδόσεις µπορεί να είναι αυτοί που αναλαµβάνουν και τον µεγαλύτερο κίνδυνο. εν είναι ευκρινές ότι θα έπρεπε να 11

28 πάρουν και υψηλότερες πρόσθετες οικονοµικές απολαβές από τους διαπραγµατευτές µε χαµηλότερες αποδόσεις, αλλά που αναλαµβάνουν και µικρότερους κινδύνους. Ρύθµιση (regulation) του διεθνούς χρηµατοπιστωτικού συστήµατος µέσω της οριοθέτησης των κανόνων κεφαλαιακής επάρκειας από την Επιτροπή της Βασιλείας (Bank of International Settlements Basle Committee) Αδυναµίες Το µεγάλο πλεονέκτηµα της VaR συνίσταται στο ότι ενσωµατώνει σε έναν και µόνο αριθµό τη συνολική έκθεση ενός οργανισµού στον κίνδυνο αγοράς. Η απλή και εύκολη κατανόηση αυτού του αριθµού εξηγεί το λόγο για τον οποίο η VaR έγινε τόσο γρήγορα ένα αναντικατάστατο εργαλείο για την παρουσίαση του αναλαµβανόµενου κινδύνου αγοράς προς τα ανώτατα διευθυντικά στελέχη, τη διοίκηση και τους µετόχους. Για παράδειγµα, η VaR ενός οργανισµού θα µπορούσε να δείχνει ότι οι απώλειες την επόµενη εβδοµάδα θα υπερβαίνουν τα 15 εκατοµµύρια µε πιθανότητα 1%. Εάν η διοίκηση εκτιµά ότι η δυνητική απώλεια είναι ιδιαίτερα µεγάλη, ο οργανισµός θα πρέπει να προβεί σε αναπροσαρµογή ή κάλυψη (hedging) του συνολικού χαρτοφυλακίου, ώστε να µειώσει τη συνολική VaR. Ωστόσο η µεθοδολογία του VaR χαρακτηρίζεται και από κάποια µειονεκτήµατα ή αδυναµίες και η ακατάλληλη χρήση του µπορεί να οδηγήσει ένα πιστωτικό ίδρυµα σε αναποτελεσµατικές αποφάσεις διαχείρισης κινδύνου. Αυτό µπορεί να συµβεί είτε γιατί το VaR έχει υπολογιστεί κατά τρόπο λανθασµένο είτε γιατί, ενώ έχει υπολογιστεί σωστά, δεν σχετίζεται µε τους πραγµατικούς στόχους του πιστωτικού ιδρύµατος για τη διαχείρηση κινδύνου. Το κυριότερο µειονέκτηµα για τη VaR είναι ότι η κατανοµή των αποδόσεων, σε πολλές περιπτώσεις, δεν είναι κανονική. Παρατηρείται, µάλιστα, ότι οι αποδόσεις δεικτών, µετοχών και συναλλάγµατος έχουν πλατειά άκρα (fat tails) και ότι η κατανοµή των παραγώγων προϊόντων, όπως τα δικαιώµατα προαίρεσης (options), καθώς και των δανείων παρουσιάζει µεγάλη ασυµµετρία. Αυτό σηµαίνει ότι µεγάλες διακυµάνσεις στην αγορά συµβαίνουν πολύ συχνότερα απ ότι προβλέπει η κανονική κατανοµή. Ένα άλλο µειονέκτηµα, είναι ότι η VaR υπολογίζει τη µέγιστη ζηµία που µπορεί να υποστεί ένας οργανισµός κατά τη διάρκεια ενός συγκεκριµένου χρονικού ορίζοντα και για δεδοµένο επίπεδο εµπιστοσύνης. Οι ζηµίες υπολογίζονται υποθέτοντας ότι τα περιουσιακά στοιχεία µπορούν να πωληθούν στις τρέχουσες αγοραίες τιµές. Ωστόσο, αν η επιχείρηση έχει στην κατοχή της σε µεγάλο βαθµό µη ρευστοποιήσιµα στοιχεία, που σηµαίνει ότι δεν µπορούν να 12

29 µεταπωληθούν σύντοµα, τότε η VaR µπορεί να υποεκτιµά τις πραγµατικές ζηµίες, αφού τα στοιχεία ίσως χρειάζεται να πωληθούν µε έκπτωση. 1.4 Η έννοια της Αυτοπαλίνδροµης Ετεροσκεδαστικότητας Το υπόδειγµα της γραµµικής παλινδρόµησης εξετάζει κατά πόσον µια µεταβλητή ερµηνεύει την µεταβλητή Y t και δίνεται ως εξής. (7) όπου α είναι η σταθερά της εξίσωσης, β είναι η παράµετρος κλίσης και u t είναι τα κατάλοιπα. Με βάση στοιχεία για τις µεταβλητές X t και Y t, χρησιµοποιείται η µέθοδος ελαχίστων τετραγώνων (LS) για να λάβουµε εκτιµήσεις των α και β. Μια χρηµατοοικονοµική εφαρµογή του υποδείγµατος αυτού είναι στο υπόδειγµα της αγοράς. Αν υποθέσουµε ότι R t είναι η απόδοση µιας µετοχής, R Mt είναι η απόδοση της αγοράς, και R Ft είναι η βέβαιη απόδοση (risk-free rate) το υπόδειγµα της αγοράς λέει ότι (8) και εποµένως είναι ένα υπόδειγµα γραµµικής παλινδρόµησης µε Y t = R t R Ft και X t = R Mt R Ft. Η µέθοδος LS λαµβάνει εκτιµήσεις των παραµέτρων α και β ελαχιστοποιώντας το άθροισµα των τετραγώνων των καταλοίπων (9) Ως προς α και β. παρόλο που η χρήση της µεθόδου είναι απλή, εντούτοις στηρίζεται σε αρκετές υποθέσεις, οι οποίες όταν παραβιάζονται η µέθοδος µπορεί να δώσει παραπλανητικά αποτελέσµατα. Αυτές οι υποθέσεις έχουν ως εξής: Το υπόδειγµα είναι ορθά εξειδικευµένο και δεν έχουν παραλειφθεί σηµαντικές ερµηνευτικές µεταβλητές. Τα κατάλοιπα u t δεν παρουσιάζουν αυτοσυσχέτιση. Η διακύµανση των καταλοίπων είναι σταθερή (δεν µεταβάλλεται µε το t ). Η κατανοµή των καταλοίπων είναι περίπου κανονική. Οι παράµετροι δεν µεταβάλλονται διαχρονικά. Οι ανεξάρτητες µεταβλητές δεν µετρώνται µε σφάλµατα Αποτέλεσµα ARCH Είναι γνωστό ότι το πρόβληµα της αυτοσυσχέτισης παρατηρείται στις χρονολογικές σειρές, ενώ το πρόβληµα της ετεροσκεδαστικότητας στα διαστρωµατικά στοιχεία. Υπάρχουν όµως 13

30 περιπτώσεις που η ετεροσκεδαστικότητα εµφανίζεται και στις χρονολογικές σειρές. Έστω ότι ο διαταρακτικός όρος u t ακολουθεί ένα AR(1) υπόδειγµα: (10) όπου u t N (0, σ 2 u). Γνωρίζουµε ότι και Ο υπό συνθήκη µέσος του διαταρακτικού όρου στην περίοδο t δεδοµένης της τιµής του στην προηγούµενη περίοδο t-1, δεν είναι µηδέν. Συγκεκριµένα ο υπό συνθήκη µέσος είναι = (11) ηλαδή ο υπό συνθήκη µέσος του εξαρτάται από το t. Ταυτόχρονα η υπό συνθήκη διακύµανση δεν εξαρτάται από το t (12) Όταν η υπό συνθήκη διακύµανση του διαταρακτικού όρου είναι συνάρτηση των τιµών του µε υστέρηση τότε η γενική περίπτωση µιας ARCH(p) διαδικασίας έχει για υπό συνθήκη διακύµανση την (13) Σε ένα υπόδειγµα παλινδρόµησης που ο διαταρακτικός όρος συµπεριφέρεται ως µια ARCH διαδικασία τα κατάλοιπα θα εµφανίζουν αυτοσυσχέτιση ενώ στην πραγµατικότητα αυτό που υπάρχει είναι το αποτέλεσµα ARCH, που οφείλεται στη διακύµανση του διαταρακτικού όρου η οποία είναι συνάρτηση των τιµών του µε υστέρηση. Το αποτέλεσµα ARCH εµφανίζεται συνήθως στην ΑΝΑΛΥΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΧΣ, όπως τιµές µετοχών, πληθωρισµός κ.λ.π Έλεγχος για ARCH Η υπόθεση ελέγχου είναι (14) Τα βήµατα που ακολουθούµε είναι τα ακόλουθα: 1. Υπολογίζουµε τα εκτιµηµένα κατάλοιπα του αρχικού υποδείγµατος ( ) 14

31 2. Υπολογίζουµε τους συντελεστές µε µέθοδο ελαχίστων τετραγώνων στη βοηθητική παλινδρόµηση της µορφής (15) 3. Ο Έλεγχος της γίνεται µε την F ή την LM στατιστική η οποία κατανέµεται ως κατανοµή µε p βαθµούς ελευθερίας. Από τη βοηθητική αυτή παλινδρόµηση παίρνουµε τον απλό συντελεστή προσδιορισµού. Αν ή αν F η µηδενική υπόθεση δεν απορρίπτεται και αυτό σηµαίνει ότι δεν υπάρχει αποτέλεσµα ARCH και έχουµε οµοσκεδαστικότητα. Αν αντίθετα απορριφθεί η τότε υπάρχει αποτέλεσµα ARCH και ετεροσκεδαστικότητα. Σηµειωτέον ότι για διόρθωση της ετεροσκεδαστικότητας εφαρµόζουµε τη µέθοδο των γενικευµένων ελαχίστων τετραγώνων (GLS) δηλαδή εφαρµόζουµε τη µέθοδο ελάχιστων τετραγώνων σε µετασχηµατισµένα δεδοµένα. Οµοίως αν βρούµε αποτέλεσµα ARCH εφαρµόζουµε GLS Το υπόδειγµα GARCH Ένας από τους τρόπους αντιµετώπισης της ετεροσκεδαστικότητας είναι η χρησιµοποίηση για την εκτίµηση του υποδείγµατος των εκτιµήσεων των διακυµάνσεων του διαταρακτικού όρου που µπορεί να υπάρχουν για κάθε τιµή του t (δηλαδή για κάθε παρατήρηση του δείγµατος). Τέτοιες εκτιµήσεις µπορούν να προέλθουν από το υπόδειγµα του 2 ου βήµατος που είδαµε προηγουµένως. Το πρόβληµα έγκειται στο ότι από αυτήν την εκτίµηση µπορεί να προκύψουν µηδενικές ή αρνητικές διακυµάνσεις. Μια γενικότερη προσέγγιση είναι γνωστή ως γενικευµένη αυτοπαλίνδροµη υπό ετεροσκεδαστικότητα ή GARCH (Generalised Autoregressive Conditional Heteroscedasticity). Με την υπόθεση GARCH η υπό συνθήκη της σχέσης (16) Εκφράζεται επιπλέον και ως συνάρτηση των τιµών µε χρονική υστέρηση της υπό συνθήκης διακύµανσης. ηλαδή (17) Επειδή για µεγάλες τιµές των p και q η εκτίµηση γίνεται δύσκολη δοκιµάζουµε συνήθως. Έτσι (18) 15

32 Αλγεβρικά προκύπτει Αυτό µας δείχνει ότι η διακύµανση σήµερα (19) είναι συνάρτηση όλων των προηγούµενων τοµών του. Η εκτίµηση του υποδείγµατος αυτού γίνεται µε τη µη-γραµµική µέθοδο µεγίστης πιθανοφάνειας (ML) µε εκτιµητές ασυµπτωτικά αποτελεσµατικούς. 16

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Απλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 6 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Απλή γραµµική παλινδρόµηση Παράδειγµα 6: Χρόνος παράδοσης φορτίου ΜΑΘΗΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 4: ΔΙΑΛΕΞΗ 04 Μαρί-Νοέλ Ντυκέν Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας & Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 4: ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ

3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ 3. ΣΕΙΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ Πρόβλημα: Ένας ραδιοφωνικός σταθμός ενδιαφέρεται να κάνει μια ανάλυση για τους πελάτες του που διαφημίζονται σ αυτόν για να εξετάσει την ποσοστιαία μεταβολή των πωλήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας)

Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 4 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Προσοµοίωση (Simulation) και Τυχαίες µεταβλητές

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα

Περιεχόμενα 9. Περιεχόμενα Περιεχόμενα 9 Περιεχόμενα Εισαγωγή... 15 1. Οικονομικές και Χρηματοπιστωτικές Κρίσεις... 21 2. Χρηματοπιστωτικό Σύστημα... 31 2.1. Ο Ρόλος και οι λειτουργίες των κεντρικών τραπεζών... 31 2.2. Το Ελληνικό

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Άσκηση η 2 η Εργασία ΔEO3 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν τη δεύτερη εργασία της ενότητας ΔΕΟ3 Η επιχείρηση Α εκδίδει σήμερα ομολογία ονομαστικής αξίας.000 με ετήσιο επιτόκιο έκδοσης 7%. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΛΟ (Α) 7,577.808 Β. ΜΕΙΟΝ: ΣΥΝΟΛΟ ΑΦΑΙΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Β) 2,681.978 Γ. ΣΥΝΟΛΟ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Α-Β) 4,895.830

ΣΥΝΟΛΟ (Α) 7,577.808 Β. ΜΕΙΟΝ: ΣΥΝΟΛΟ ΑΦΑΙΡΟΥΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Β) 2,681.978 Γ. ΣΥΝΟΛΟ ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (Α-Β) 4,895.830 ΚΥΠΡΟΥ Α.Ε..Α.Κ ΗΜΟΣΙΟΠΟΙΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΗΝ ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΕΠΑΡΚΕΙΑ, ΤΟΥΣ ΑΝΑΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΟΥΣ ΚΙΝ ΥΝΟΥΣ ΚΑΙ ΤΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΤΟΥΣ 31/12/2008 ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ν.3601/1.8.2007 ΚΑΙ ΤΗΝ ΑΠΟΦΑΣΗ 9/459/27.12.2007

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων

Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων Συλλογή,, αποθήκευση, ανανέωση και παρουσίαση στατιστικών δεδοµένων 1. Αναζήτηση των κατάλληλων δεδοµένων. 2. Έλεγχος µεταβλητών και κωδικών για συµβατότητα. 3. Αποθήκευση σε ηλεκτρονική µορφή (αρχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για τους Μέσους - Εξαρτημένα Δείγματα (Paired samples t-test) Το κριτήριο Paired samples t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες Μυρτώ - Σμαρώ Γιαλαμά Α.Μ.: 1207 Μ 075 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Τι είναι η παγκόσμια αγορά συναλλάγματος;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING)

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΙΙ. ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟ ΣΥΝΑΛΛΑΓΩΝ 2. Συστήµατα και έλεγχος ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ VII: ΣΥΝΑΛΛΑΓΕΣ (TRADING) ΜΕΡΟΣ Β: ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 1. Οι τράπεζες συγκροτούν και διατηρούν σε ισχύ συστήµατα και ελέγχους που να είναι

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΧΛΕΥΣΗΣ

2 ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΧΛΕΥΣΗΣ Σηµειώσεις στο Μάθηµα Ειδικά Θέµατα Χρηµατοδοτικής Διοίκησης. Π. Φ. Διαµάντης Α.Α.Δράκος 2 ο Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΟΧΛΕΥΣΗΣ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ. Η Ανάλυση της Μόχλευσης εξετάζει τον τρόπο µε τον οποίο µεταβολές

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους

χρηµατοοικονοµικών παράγωγων συµβολαίων είναι για: αντιστάθµιση κινδύνων επενδυτικούς λόγους Derivatives Forum Money Show 2-3 Φεβρουαρίου 2008, Ζάππειο Οι αλληλεπιδράσεις των αγορών τοις µετρητοίς και των συµβολαίων µελλοντικής εκπλήρωσης επί των δεικτών FTSE-ASE και FTSE- ASEMid40 Εµµανουήλ Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Κινδύνου Risk Management

Διαχείριση Κινδύνου Risk Management Διαχείριση Κινδύνου Εισαγωγικές Παρατηρήσεις Ο κίνδυνος είναι εμφανής σε όλες τις δραστηριότητες, όλων των οργανισμών ανεξάρτητα από το σκοπό και από την διάρθρωση των λειτουργιών του Οι επιχειρήσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 3

Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 3 Cash-flow matching Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΓΙΑ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΜΕΡΟΣ Β ηµήτρης Κουγιουµτζής http://users.auth.gr/dkugiu/teach/civilengineer E mail: dkugiu@gen.auth.gr 1/11/2009 2 Περιεχόµενα 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΧΡΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗΣ 6.1 Εισαγωγή Σε πολλές στατιστικές εφαρµογές συναντάται το πρόβληµα της µελέτης της σχέσης δυο ή περισσότερων τυχαίων µεταβλητών. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

(Margin Account) 1. 2. 3.

(Margin Account)  1. 2. 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Συµπληρωµατικές σηµειώσεις για το εαρινό εξάµηνο 2008-2009 Λογαριασµού Περιθωρίου (Margin Account) Ο θεσµός του «Λογαριασµού Περιθωρίου» (Margin Account) έχει ως στόχο να αποκλείσει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Γενικές οδηγίες για την εργασία Τέταρτη Γραπτή Εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS)

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ (SPSS) Έλεγχος Υποθέσεων για την Μέση Τιμή ενός Δείγματος (One Sample t-test) Το κριτήριο One sample t-test χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να συγκρίνουμε τον αριθμητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Κεφάλαιο 16 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Copyright 2009 Cengage Learning 16.1 Ανάλυση Παλινδρόμησης Σκοπός του προβλήματος είναι η ανάλυση της σχέσης μεταξύ συνεχών μεταβλητών. Η ανάλυση παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

ALPHA BANK CYPRUS LTD

ALPHA BANK CYPRUS LTD ALPHA BANK CYPRUS LTD ΗΜΟΣΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΠΥΛΩΝΑ 3 ΤΟΥ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΣ ΙΙ ΕΤΟΣ 2009 ΑΠΡΙΛΗΣ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 2 2. ΠΛΑΙΣΙΟ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝ ΥΝΩΝ... 3 3. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ ΒΑΣΗ... 4 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Apollo Investment Fund Plc. Σελίδα

Apollo Investment Fund Plc. Σελίδα ΕΝ ΙΑΜΕΣΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΕΡΙΟ Ο ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 31 ΜΑΡΤΙΟΥ 2013 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΕΝ ΙΑΜΕΣΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 2 ΕΝ ΙΑΜΕΣΟΣ ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ 3 ΕΝ ΙΑΜΕΣΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΛΛΑΓΩΝ ΣΤΑ Ι ΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΩΔΩΝΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΛΤΔ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ

ΔΩΔΩΝΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΛΤΔ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΔΩΔΩΝΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΛΤΔ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΞΑΜΗΝΙΑ ΠΟΥ ΕΛΗΞΕ ΣΤΙΣ 30 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012 ΔΩΔΩΝΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΔΗΜΟΣΙΑ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΛΤΔ ΕΞΑΜΗΝΙΑΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απλή διαφοροποίηση ιαφοροποίηση µεταξύ κλάδων Περιττή διαφοροποίηση ιαφοροποίηση κατά Markowitz ιεθνική διαφοροποίηση

Απλή διαφοροποίηση ιαφοροποίηση µεταξύ κλάδων Περιττή διαφοροποίηση ιαφοροποίηση κατά Markowitz ιεθνική διαφοροποίηση ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Της µαθήτριας: Αλευρά Αλεξάνδρας Τάξη: Α Λυκείου Τµήµα: 1 Καθηγητής: Καρούζος Φώτιος ΕΙΣΑΓΩΓΗ Με τον τρόπο που εξελίσσεται το παγκόσµιο χρηµατοπιστωτικό σύστηµα αναδεικνύονται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV

H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL H ΕΡΜΗΝΕΙΑ του ΔΕΙΚΤΗ P/BV βάσει των ΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ των ΕΙΣΗΓΜΕΝΩΝ ΕΤΑΙΡΙΩΝ στην ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑ Ο Πραγματικός Βαθμός Χρησιμότητας του Δείκτη στη Διαμόρφωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι ΦΥΛΛΑΔΙΟ Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι Πανεπιστημίου Πειραιώς) Τηλ.: 4..97,,, Fax : 4..634 URL : www.vtal.gr emal: f@vtal.gr Παράρτημα Πανεπιστημίου: Δεληγιώργη 6 Α (έναντι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 16. Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 5: Η ΥΠΟΘΕΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΑΓΟΡΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΙΑ ΣΤΕΛΕΧΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΜΕΤΡΑ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑ: ΠΑΤΣΑΚΗ ΣΤΑΥΡΟΥΛΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας

Οι δείκτες διασποράς. Ένα παράδειγµα εργασίας Κεφάλαιο 5 Οι δείκτες διασποράς 1 Ένα παράδειγµα εργασίας Ένας καθηγητής µαθηµατικών έδωσε σε δύο τµήµατα µιας τάξης του σχολείου του το ίδιο τεστ. Η επίδοση των µαθητών του κάθε τµήµατος (όπως µετρήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Κατερίνα Κύρτσου Σελίδα-1 Υποθέσεις Δεν υπάρχει κόστος συναλλαγών Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Υπό ΘΕΟΔΩΡΟΥ ΑΡΤΙΚΗ, ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΣΟΥΓΙΑΝΝΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΟΥ ΑΡΤ1ΚΗ Ανωτάτη Βιομηχανική Σχολή Πειραιά 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων βασίζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ- ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΥ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ- ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΥ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ- ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ ΤΥΠΟΥ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΤΟΥ ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΟΥ ΔΙΑΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Η Κεντρική Τράπεζα της Κύπρου υπολόγισε τις κεφαλαιακές ανάγκες του τραπεζικού τομέα μέσω ανεξάρτητου διαγνωστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 3: Θεώρημα των Gauss Markov Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εντατικό-πρακτικό 2-ήμερο εργαστήριο με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή (Η/Υ) για την διαχείριση χαρτοφυλακίου & ανάλυση κινδύνου.

Εντατικό-πρακτικό 2-ήμερο εργαστήριο με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή (Η/Υ) για την διαχείριση χαρτοφυλακίου & ανάλυση κινδύνου. Εισηγήτρια: Άρτεμις Παναγιωτοπούλου Διάρκεια Σεμιναρίου: 8 ώρες Εντατικό-πρακτικό 2-ήμερο εργαστήριο με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή (Η/Υ) για την διαχείριση χαρτοφυλακίου & ανάλυση κινδύνου. Παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Liability Management Διάλεξη 5

Asset & Liability Management Διάλεξη 5 Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΠΜΣ στην «Αναλογιστική Επιστήμη και Διοικητική Κινδύνου» Asset & Liability Management Διάλεξη 5 Συναλλαγματικός Κίνδυνος Μιχάλης Ανθρωπέλος anthropel@unipi.gr http://web.xrh.unipi.gr/faculty/anthropelos

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών

2. Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Στοιχεία Πολυδιάστατων Κατανοµών Είναι φανερό ότι έως τώρα η µελέτη µας επικεντρώνεται κάθε φορά σε πιθανότητες που αφορούν µία τυχαία µεταβλητή Σε αρκετές όµως περιπτώσεις ενδιαφερόµαστε να εξετάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες

Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Θέµατα Δυναµικής Μακροοικονοµικής, Αθήνα 0 Παράρτηµα 3 Εξισώσεις Διαφορών και Στοχαστικές Διαδικασίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τους τρόπους επίλυσης των εξισώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος Αποτελέσματα Άσκησης Συνολικής Αξιολόγησης 2015 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ

Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος Αποτελέσματα Άσκησης Συνολικής Αξιολόγησης 2015 ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΔΕΛΤΙΟ ΤΥΠΟΥ ΑΣΚΗΣΗ ΣΥΝΟΛΙΚΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ 2015 Η Ευρωπαϊκή Κεντρική Τράπεζα («ΕΚΤ») ανακοίνωσε τα αποτελέσματα της άσκησης Συνολικής Αξιολόγησης («Comprehensive Assessment»)

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Α. Εισαγωγή Όταν μια επιχείρηση έχει περίσσια διαθέσιμα, μπορεί να πληρώσει άμεσα το διαθέσιμο χρηματικό ποσό ως μέρισμα στους μετόχους, ή να χρηματοδοτήσει κάποια νέα επένδυση.

Διαβάστε περισσότερα

Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ.

Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ. Asset & Wealth Management Α.Ε.Π.Ε.Υ. Πληροφορίες εποπτικής φύσεως σχετικά με την κεφαλαιακή επάρκεια της NEW MELLON ASSET AND WEALTH MANAGEMENT Α.Ε.Π.Ε.Υ., τους κινδύνους που αναλαμβάνει καθώς και τη διαχείρισή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια)

Στόχος µαθήµατος: ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. 1. Πολλαπλή γραµµική παλινδρόµηση. 1.2 Παράδειγµα 7 (συνέχεια) ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 12β ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4β ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΤΗΝ ΧΡΗΣΗ SPSS

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Κοινή Απόφαση Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς και Τράπεζας της Ελλάδος Θέµα: Καθορισµός ύλης εξετάσεων πιστοποίησης στελεχών της αγοράς. Το ιοικητικό Συµβούλιο της Επιτροπής Κεφαλαιαγοράς (Απόφαση 6/443/6.9.2007)

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ. Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 2: ΤΡΑΠΕΖΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων.

Ορισµένοι ερευνητές υποστηρίζουν ότι χρειαζόµαστε µίνιµουµ 30 περιπτώσεις για να προβούµε σε κάποιας µορφής ανάλυσης των δεδοµένων. ειγµατοληψία Καθώς δεν είναι εφικτό να παίρνουµε δεδοµένα από ολόκληρο τον πληθυσµό που µας ενδιαφέρει, διαλέγουµε µια µικρότερη οµάδα που θεωρούµε ότι είναι αντιπροσωπευτική ολόκληρου του πληθυσµού. Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων

Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων Μεθοδολογία κατάρτισης της νέας σειράς επιτοκίων τραπεζικών καταθέσεων και δανείων Η Τράπεζα της Ελλάδος (ΤτΕ), εφαρµόζοντας την Π /ΤΕ 2496/28.5.2002, άρχισε από το Σεπτέµβριο του 2002 να συγκεντρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά)

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 2: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ (2/4). Επίκ. Καθηγητής Κοντέος Γεώργιος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODEL) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ (DURATION MODL) Ορισμός και μέτρηση της διάρκειας H διάρκεια ενός χρηματοοικονομικού προϊόντος είναι ο μέσος σταθμικός χρόνος που απαιτείται

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ

Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Χρηματοοικονομική ανάλυση των ΜΜΕ Ανάλυση λογιστικών καταστάσεων Ένας από τους σκοπούς της χρηματοοικονομικής επιστήμης αποτελεί η αξιολόγηση και αξιοποίηση των στοιχείων που έχουν συγκεντρωθεί και καταγραφεί

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ.

Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ. Τεχνική Ανάλυση Μετοχής ΣΑΡΑΝΤΗΣ ΓΡ. Η µετοχή Σαράντης στις αρχές Ιουλίου αφού δεν κατάφερε να διασπάσει ανοδικά τον κινητό µέσο όρο των 30 ηµ., κινήθηκε έντονα πτωτικά, µε αποτέλεσµα η τιµή της να µειωθεί

Διαβάστε περισσότερα

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy)

Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων. Χρήσιµο για τις συναλλαγές. Μία µορφή πλούτου. Επάρκεια. Χωρίς Χρήµα. Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) Απόθεµα περιουσιακών στοιχείων Χρήµα Χρήσιµο για τις συναλλαγές Μία µορφή πλούτου Χωρίς Χρήµα Επάρκεια Ανταλλακτική Οικονοµία (Barter economy) 1 Λειτουργίες του Χρήµατος Μέσο διατήρησης της αξίας Μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ

3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ 20 3. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΤΑΝΟΜΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ Μια πολύ σηµαντική έννοια στη θεωρία πιθανοτήτων και τη στατιστική είναι η έννοια της µαθηµατικής ελπίδας ή αναµενόµενης τιµής ή µέσης τιµής µιας τυχαίας

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2012

Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2012 Αποτελέσματα Α Τριμήνου 2012 Ανακεφαλαιοποίηση 4δισ. από το Ταμείο Χρηματοπιστωτικής Σταθερότητας με το Δείκτη Συνολικής Κεφαλαιακής Επάρκειας να διαμορφώνεται στο 9,0% και αντίστοιχη βελτίωση της ρευστότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ «ΚΥΠΡΟΥ ASSET MANAGEMENT Α.Ε..Α.Κ»

ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ «ΚΥΠΡΟΥ ASSET MANAGEMENT Α.Ε..Α.Κ» ΕΚΘΕΣΗ ΤΟΥ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΥ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟΥ ΤΗΣ «ΚΥΠΡΟΥ ASSET MANAGEMENT Α.Ε..Α.Κ» ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΤΑΚΤΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗ ΣΥΝΕΛΕΥΣΗ ΤΩΝ ΜΕΤΟΧΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΠΕΠΡΑΓΜΕΝΑ ΤΗΣ 14ης ΕΤΑΙΡΙΚΗΣ ΧΡΗΣΗΣ 1 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2012 31 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2012 Κύριοι

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων

Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα. MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ. Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα MSc in Accounting & Finance ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μάθημα: ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Μέτρηση Κινδύνου & Απόδοσης Επενδύσεων Οτιδήποτε δύναται να μετρηθεί, δύναται και

Διαβάστε περισσότερα

ALPHA BANK CYPRUS LTD

ALPHA BANK CYPRUS LTD ALPHA BANK CYPRUS LTD ΗΜΟΣΙΟΠΟΙΗΣΕΙΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΠΥΛΩΝΑ ΙΙΙ ΤΟΥ ΣΥΜΦΩΝΟΥ ΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΣ ΙΙ 31 ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2010 Απρίλιος 2011 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 2. ΠΛΑΙΣΙΟ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΩΝ... 2 3. ΚΕΦΑΛΑΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΡΑΠΕΖΩΝ 4.1 Εισαγωγή Όπως είδαμε σε προηγούμενο κεφάλαιο ο τραπεζικός τομέας παίζει σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη μιας οικονομίας όταν λειτουργεί αποτελεσματικά. Ο σκοπός του παρόντος

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 2: Στατιστικά Μέτρα Διασποράς Ασυμμετρίας - Κυρτώσεως Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ AR(p) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος ΕΠΙΧ Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα