Συμμετρίες στην Πυρηνική Ύλη και στους Σ Υπερπυρήνες e

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Συμμετρίες στην Πυρηνική Ύλη και στους Σ Υπερπυρήνες e"

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ - ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Συμμετρίες στην Πυρηνική Ύλη και στους Σ Υπερπυρήνες e Διδακτορική Διατριβή Ιωάννης Ε. Γιαπιτζάκης ΠΑΤΡΑ 003x

2 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ i

3 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ ii

4 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ iii

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΑΦΙΕΡΩΣΗ i ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ. ii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ix ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ. xiii ΠΕΡΙΛΗΨΗ. 1 ABSTRACT.. Κεφάλαιο 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Γενικό Μέρος Ενότητες Διατριβής Κορμός Διατριβής Μεθοδολογία Διατριβής Παράρτημα Διατριβής Παράπλευρη Έρευνα εκτός Διατρ ιβής Συνεργασίες Επεκτάσεις του ΙΠΦ Κεφάλαιο. ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ 10.1 Πρότυπο Υγρής Σταγόνας ( Liquid Drop Model ) 10. Σφαιρικό Πρότυπο Φλοιών ( Spherical Shell Model ) Παραμορφωμένο Πρότυπο Φλοιών ( Deformed Shell Model ) 1.4 Πρότυπο Strutinski Πρότυπο Hartree-Fock.. 14 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ iv

6 Κεφάλαιο 3. ΙΣΟΜΟΡΦΙΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ ΦΛΟΙΩΝ (ΙΠΦ) Κβαντομηχανικό Μέρος Προτύπου Ημικλασσικό Μέρος Προτύπου. 18 Κεφάλαιο 4. ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΙΠΦ ΚΑΙ ΑΛΛΩΝ ΠΥΡΗΝΙΚΩΝ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Υγρής Σταγόνας 8 4. Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Φλοιών Συσχέτιση ΙΠΦ με Παραμορφωμένο Πρότυπο Φλοιών Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Struti nski Συσχέτιση ΙΠΦ με Πρότυπο Hartree-Fock. 31 Κεφάλαιο 5. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΠΥΡΗΝΕΣ (Α 4) Χαμιλτονιανή Πολύ Ελαφρών Πυρήνων Χρήση Φυσικών Τροχιακών ( Natural Orbital Representation ).. 34 Κεφάλαιο 6. ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΕΞΩΤΙΚΟΙ ΠΥΡΗΝΕΣ: ΙΣΟΤΟΠΑ Be Εφαρμογή για τους Πυρήνες 7-1 Be Υπολογισμός θεμελιώδους κατάστ ασης Υπολογισμός διεγερμένων καταστάσεων Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 7 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης Θεμελιώδης Κατάσταση 8 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ v

7 6.4 Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Εν έργειας 9 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης Θεμελιώδης Κατάσταση 10 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 11 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης Διεγερμένες Καταστάσεις Χαμηλής Ενέργειας 1 Be Ημικλασσική προσέγγιση Κβαντομηχανική προσέγγιση Σύγκριση αποτελεσμάτων ημικλασσικής και κβαντομηχανικής προσέγγισης Συγκεντρωτική Συσχέτιση Ημικλασσικής και Κβαντομηχανικής Προσέγγισης Διεγερμένων Καταστάσεων Ισοτόπων Be.. 86 Κεφάλαιο 7. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ ΠΥΡΗΝΕΣ : ΙΣΟΤΟΠΑ Η και He Σωμάτιο α: 4 He Κβαντομηχανική προσέγγιση Ημικλασσική προσέγγιση Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης Τρίτιο, t : 3 H Κβαντομηχανική προσέγγιση Ημικλασσική προσέγγιση. 106 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ vi

8 7..3 Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσι κής προσέγγισης Πυρήνας 3 He Κβαντομηχανική προσέγγιση Ημικλασσική προσέγγιση Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης Δευτέριο, d : H Κβαντομηχανική προσέγγιση Ημικλασσική προσέγγιση Συσχέτιση κβαντομηχανικής και ημικλασσικής προσέγγ ισης Συγκεντρωτική Συσχέτιση Κβαντομηχανικής και Ημικλασσ ικής Προσέγγισης Πολύ Ελαφρών Πυρ ήνων 130 Κεφάλαιο 8. ΠΟΛΥ ΕΛΑΦΡΕΙΣ Λ- και Σ-ΥΠΕΡΠΥΡΗΝΕΣ: ΙΣΟΤΟΠΑ He Υπερπυρήνας 6 He : Πρώτη Εκτίμηση Μέσου Μεγέθους Λ -Υπερονίου Ημικλασσική προσέγγιση Υπερπυρήνας 4 He Ημικλασσική προσέγγιση Υπερπυρήνας 4 He Ημικλασσική προσέγγιση Κεφάλαιο 9. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 150 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 154 Π.1 Συντεταγμένες Κορυφών Προσανατολισμένων Πολυέδρων Δ ομής Όταν η Περιγεγραμμένη Σφαίρα Εκάστου Έχει Ακ τίνα Ίση με τη Μονάδα. Υπολογισμός Ακτίνων Πολύεδρων Δομής Π. Υπολογισμός Κέντρου Μάζας και Συντεταγμένων από Αυτό. 161 Π.3 Ροπή Αδράνειας ως προς Κεντρικό Άξονα Διερχόμενο από το Σημείο (1, -1, 1) C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ vii

9 Π.4 Εύρεση Παραμέτρων Κβαντικών Καταστάσεων Π.5 Ορθογωνοποίηση Κυματοσυναρτήσεων ΙΠΦ με Κοινό Π.6 Υπολογισμός Μέσων Ακτίνων Περιστροφής n Π.7 Επαναπαραμετροποίηση Δυναμικού Δύο Νουκλεονίων 173 Π.8 Αναπαραγωγή και Υπολογισμός Κατανομών Πυκνότητας Φορτ ίου 179 Π.9 Υπολογισμός Κατανομών Πυκνότητας Νουκλεονίων Π.10 Υπολογισμός Κατανομών Ορμών Νουκλεονίων Π.11 Προσδιορισμός Μέσης Ακτίνας Υπερονίου Λ Π.1 Υπολογισμός του R max για Περιπτώσεις Νουκλεονίων με n>1 181 Π.13 Γεωμετρικές Ιδιότητες Μέσων Θέσεων Νο 54 n, 54p και 6p 183 ΑΝΑΦΟΡΕΣ 184 ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ 189 ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΑ ΕΓΚΡΙΣΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ. 194 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ viii

10 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας.6.1ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 7 Be Πίνακας.6.ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) για σημειακά ή σφαιρικά πρωτόνια και νετρ όνια, μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων 7 Be σε μονάδες fm Πίνακας.6.3ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματ ική 7 Be (MeV).. 51 Πίνακας.6.4ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 7 Be.. 5 Πίνακας.6.5ccΕνέργεια σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης) και συνιστώσες αυτής 8 Be Πίνακας.6.6ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερ ικής συλλογικής περιστροφής) για πρωτόνια, νετρόνια και μάζα, θ εμελιώδους κατάστασης 8 Be σε μονάδες fm (πειραματικές τιμές δεν υπάρχουν).. 54 Πίνακας.6.7ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 8 Be (MeV).. 55 Πίνακας.6.8ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύ νδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 8 Be. 56 Πίνακας.6.9ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμ ηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 9 Be.. 6 Πίνακας.6.10ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) πρ ωτονίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελι ώδους κατάστασης και χαμηλών διεγέρσεων 9 Be σε μονάδες fm. 63 Πίνακας.6.11ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 9 Be (MeV).. 65 Πίνακας.6.1ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελι ώ- δους κατάστασης, μέση ακτίνα φορτίου, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 9 Be.. 65 Πίνακας.6.13ccΕνέργεια σύνδεσης E B ( MeV) ( θεμελιώδους κατάστασης) και συνιστώσες αυτής 10 Be Πίνακας.6.14ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερ ικής συλλογικής περιστροφής) για πρωτόνια, νετρόνια και μάζα μαζί με τις πειρ αματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης 10 Be σε μονάδες fm. Πίνακας.6.15ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 10 Be (MeV).... Πίνακας.6.16ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές θεμελι ώδους κατάστασης 10 Be. Πίνακας.6.17ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας (fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χαμηλών δι εγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 11 Be Πίνακας.6.18ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικής συλλογικής περιστροφής) πρωτον ίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατάστασης και χαμ ηλών διεγέρσεων 11 Be σε μονάδες fm C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ ix

11 Πίνακας.6.19ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 11 Be (MeV) Πίνακας.6.0ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελι ώ- δους κατάστασης, μέση ακτίνα μάζας και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 11 Be. 77 Πίνακας.6.1ccΕνέργειες σύνδεσης E B ( MeV), ροπές αδράνειας ( fm ) (θεμελιώδους κατάστασης και χ αμηλών διεγέρσεων) και συνιστώσες αυτών 1 Be. 8 Πίνακας.6.ccΑκτίνες και συνιστώσες αυτών (λόγω δομής και εσωτερικ ής συλλογικής περιστροφής) πρ ωτονίων, νετρονίων και μάζας μαζί με τις πειραματικές τιμές, όπου υπάρχουν, θεμελιώδους κατ άστασης και χαμηλών διεγέρσεων 1 Be σε μονάδες fm Πίνακας 6.3ccΘεωρητική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώ δους κατάστασης (και συνιστώσες αυτής) και αντίστοιχη πειραματική 1 Be (MeV) Πίνακας.6.4ccΗμικλασσική και κβαντομηχανική ενέργεια σύνδεσης θεμελιώδους κατάστασης, μέση ακτίνα και αντίστοιχες πειραματικές τιμές 1 Be. 85 Πίνακας.7.1ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκνότητας φορτ ίου (α).. 9 Πίνακας.7.ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He, βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατ ανομής ορμής πρωτονίων (γ) Πίνακας.7.3ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 4 He βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)] Πίνακας.7.4ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 4 He ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.7.5ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 4 Ηe. 99 Πίνακας.7.6ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκν ότητας φορτίου (α) Πίνακας.7.7ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων (γ)... Πίνακας.7.8ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 H βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)]. 105 Πίνακας.7.9ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 3 H ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.7.10ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 3 H 110 Πίνακας.7.11ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής κατανομής πυκνότ ητας φορτίου (α) Πίνακας.7.1ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατ ανομής ορμής πρωτονίων (γ). Πίνακας.7.13ccΠαράμετροι και αποτελέσματα 3 He βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατανομών π υκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων [(α) και (γ)] max max C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ x

12 Πίνακας.7.14ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων νουκλεονίων 3 He ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.7.15ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 3 He. 119 Πίνακας.7.16ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής π υκνότητας πρωτονίων (β). Πίνακας.7.17ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει προσαρμογής θεωρητικής και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων (γ). 13 Πίνακας.7.18ccΠαράμετροι και αποτελέσματα H βάσει ταυτόχρονης προσαρμογής θεωρητικών και πειραματικών κατ ανομών πυκνότητας σημειακών πρωτονίων και σημειακής ορμής πρ ωτονίων [(β) και (γ)] Πίνακας.7.19ccΣυντεταγμένες μέσων θέσ εων νουκλεονίων H ( x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.7.0ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το H. 19 Πίνακας.7.1ccΣύγκριση αποτελεσμάτων ακτίνων φορτίου και ποσοτήτων ( x) ανάμειξης d και s καταστάσεων από την κβαντομηχανική και ημικλασσική προσέγγιση για τους πυρήνες 4 He, 3 H, 3 He, H. 130 Πίνακας.8.1ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίω ν 6 He (x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R max ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.8.ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 6 He Πίνακας.8.3ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίων αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( max max 4 He (x, y, z), 1 R max ), ακτίνα εσωτερικής R ) βάσει του Σχ Πίνακας.8.4ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου 4 He Πίνακας.8.5ccΣυντεταγμένες μέσων θέσεων βαρυονίων 4 He (x, y, z), αποστάσεις τους από το κέντρο ( R ), μέγιστη ακτίνα ( R max ), ακτίνα εσωτερικής συλλογικής περιστροφής (ρ) και ροπή αδράνειας ( R ) βάσει του Σχ Πίνακας.8.6ccΣυνιστώσες ενέργειας σύνδεσης, ποσότητα ανάμειξης ( x) της κατάστασης d στην κατάσταση s και ακτίνα φορτίου για το 4 He Πίνακας.Π.1ccΣυντεταγμένες κορυφών κανονικών πολυέδρων κατά Coxeter [79] ως προς μοναδιαία ακτίνα περιγεγραμμένης σφαίρας για κάθε πολύεδρο. Πίνακας.Π.c Ακτίνες (σε fm) των πολυέδρων δομής βάσει της αρχής του οικονομικότερου στοιβάγματος ( close packing) Πίνακας.Π.3ccΣυντεταγμένες αριθμημένων κορυφών κανονικών πολυέδρων, ως προς ενιαίο σύστημα συντεταγμένων, για πραγματικές και για μοναδιαίες ακτίνες των μέσων μορφών πυρηνικών φλοιών (σε fm) C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xi

13 Πίνακας.Π.4ccΑποστάσεις ρ i από κεντρικό άξονα διερχόμενο από το σημείο (1,-1, 1) όλων των κορυφών των πολυέδρων δομής που παριστούν τις μέσες μορφές πυρηνικών φλοιών Πίνακας.Π.5ccΤιμές, πριν την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτή - n σεων s, για τα δυναμικά αρμονικού ταλαντωτή νετρονικών και πρωτονικών 1/ φλοιών βάσει των μέσων ακτίνων τους r και της Εξ.(Π.5) Πίνακας.Π.6ccΑρχικές τιμές V i, πριν από την ορθογωνοποίηση των κυμα - τοσυναρτήσεων s, για το βάθος του αρμονικού ταλαντωτή κάθε φλοιού, χωριστά για νετρόνια και πρωτόνια, βάσει της Εξ.(Π.6), και της τιμής NV1 s 81, 06 MeV o Πίνακας.Π.7c Τελικές τιμές V i (σε MeV), πριν από την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτήσεων s, για το βάθος του αρμονικού ταλαντωτή κάθε φλοιού, χωριστά για νετρόνια και πρωτόνια, βάσει της διόρθωσης των Εξ.(Π.9) και (Π.10) Πίνακας.Π.8ccΑκτινικοί παράγοντες Rn () r των κυματοσυναρτήσεων αρμο - νικού ταλαντωτή (με διαφορετικά n ) για τις κβαντικές καταστάσεις 1s, 1p, 1d και s (πριν από την ορθογωνοποίηση των κυματοσυναρτήσεων s) Πίνακας.Π.9ccΤιμές της συχνότητας για το ακτινικό μέρος της κυματοσυ - s νάρτησης s, μετά την ορθογωνοποίησή της με την κυματοσυνάρτηση 1 sνο, και του αντίστοιχου τελικού βάθους του αρμονικού ταλαντωτή (σε MeV) βάσει των Εξ. (Π.6), (Π.9) και (Π.10), της τιμής NV1 s 81, 06 MeV και του Πίνακα Π.7 17 Πίνακας.Π.10ccΜέσες ακτίνες περιστροφής n ως προς τους αντίστοιχους ά- ξονες τροχιακής στροφορμής[3] όλων των κορυφών των πολυέ δρων δομής που παριστούν τις μέσες θέσεις των νουκλεονίων για Ν, Ζ 0 (σε μονάδες fm) Πίνακας.Π.11ccΤιμές αρχικών και νέων παραμέτρων δυναμικού δύο νουκλεονίων, όπως του Σχ. Π Πίνακας.Π.1ccΣυντεταγμένες ( x i, y i, z i ), ακτίνα από το κέντρο ( R oi ), απόσταση από τον άξονα στροφής (0,0,0) -(1,-1,1) ( 1, 1,1 ) και απόσταση από m τον άξονα στροφορμής n ( n ) για τις μέσες θέσεις Νο 54n, 54p και 6p (σε μονάδες fm). 183 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xii

14 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα.3.1c Πολύεδρα ισορροπίας για τις μέσες μορφές των τρ ιών πρώτων νετρονικών ( a),(c),(e) και των τριών πρώτων πρωτονικών φλοιών ( b),(d),(f). Πολύεδρα της ίδιας στήλης έχουν την ίδια ομάδα περιστροφής (δηλ., στη γεωμετρική γλώσσα, είναι αντίστροφα). Όλα τα πολύεδρα του σχήματος θεωρούνται σε υπέρ - θεση με κοινό κέντρο και σχετικό προσανατολισμό όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι διαστάσεις των πολυέδρων R έχουν υπολογιστεί έτσι ώστε οι σφαίρες στις κ ορυφές τους ( r n =0,974 fm και r p =0,860 fm που παριστούν μέσες θέσεις νουκλεο - νίων) να είναι σε επαφή με αντίστοιχες σφ αίρες του προηγουμένου και του επομέ - νου φλοιού. Κορυφές πολυέδρου χαρακτηριζόμενες με το γράμμα h ( hole: οπή) παραμένουν ασυμπλήρωτες, γεγονός που επιτρέπει μικρότερες ακτί νες των αντίστοιχων πολυέδρων, άρα μεγαλύτερες ενέργειες σύνδ εσης. Η συμπλήρωση ενός πολυέδρου οδηγεί στην εμφάνιση ενός μαγ ικού αριθμού (βλ. τους αριθμούς, 8, και 0 μέσα σε παρενθέσεις), αν αθροίσουμε όλες τις μέσες θέσεις από την αρχή έως αυτό το πολύεδρο. 0 Σχήμα.6.1ccΠέντε πρώτες στάθμες διέγερσης 7 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκ εκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση. 41 Σχήμα.6.ccΦάσμα διέγερσης (σε Με V) των πρώτων πέντε σταθμών 7 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 49 Σχήμα.6.3ccΘεμελιώδης κατάσταση 8 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια του σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή αναλυμένη κατά φλοιούς νετρον ίων(πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων(δεύτερη γραμμή κόκκινου χρ ώματος) ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο π αριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμηση. 53 Σχήμα.6.4ccΕπτά πρώτες στάθμες διέγερσης 9 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παρ ιστάνουν τη μέση δομή μιας συγκ εκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κό κκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση.. 59 Σχήμα.6.5ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV) των πρώτων επτά σταθμών 9 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 64 Σχήμα.6.6ccΘεμελιώδης κατάσταση 10 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια του σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή αναλυμένη κατά φλοιούς νετρονίων(πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων(δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώμ ατος) ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμηση. 66 Σχήμα.6.7ccΕπτά πρώτες στάθμες διέγερσης 11 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκεκριμένης στάθμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση. 73 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xiii

15 Σχήμα.6.8ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV ) των πρώτων επτά στα θμών 11 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα. 76 Σχήμα.6.9ccΈξη πρώτες στάθμες διέγερσης 1 Be. Τα πρώτα τετραγωνίδια κάθε επιμέρους σχήματος παριστάνουν τη μέση δομή μιας συγκεκριμένης στά θμης αναλυμένης κατά φλοιούς νετρονίων (πρώτη γραμμή μπλε χρώματος) και πρωτονίων (δεύτερη γραμμή κόκκινου χρώματος), ενώ το τελευταίο και μεγαλύτερο τετραγωνίδιο παριστάνει την ίδια δομή σε συμπαγή μορφή διατηρώντας τους ίδιους χρωματισμούς και αρίθμ ηση Σχήμα.6.10ccΦάσμα διέγερσης (σε MeV ) των πρώτων έξη σταθμών 1 Be. Η αριστερή στήλη παρουσιάζει τους υπολογ ισμούς του ΙΠΦ, ενώ η δεξιά στήλη τα πειραματικά δεδομένα Σχήμα.7.1ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας φορτίου 4 He (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) παρ ιστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα και ορμή, αντίστο ιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.1) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τ ιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων.. 9 Σχήμα.7.ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων 4 He (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές καταν ομές πυκνότητας φορτίου και πυκνότητας σημειακών πρωτονίων, αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσμ ατος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων Σχήμα.7.3ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου και σημειακής κατανομής ορμής πρωτονίων 4 He [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήμ ατος (β) παριστάνει την πειραματική και θε ωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών πρωτονίων χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.3) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους Σχήμα.7.4ccΜέση μορφή 4 He. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντετα γμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα Σχήμα.7.5ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας[6] φορτίου 3 H (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) παρ ιστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα[66] και ορμή[67], αντίστο ιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.6) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τ ιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. 103 Σχήμα.7.6ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[67] πρωτονίων 3 H (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές κατανομές πυκνότη - τας φορτίου[6] και πυκνότητας σημειακών[66] πρωτονίων, αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρητικές κατ ανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.7) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσμ ατος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτ ελεσμάτων. 104 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xiv

16 Σχήμα.7.7ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου[6] και σημειακής κατανομής ορμής[67] πρωτονίων 3 H [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (β) παριστάνει την πειραματική και θεωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών πρωτονίων[66] χρησ ιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.3) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιρι άσματος των κατανομών μεταξύ τους. 105 Σχήμα.7.8ccΜέση μορφή 3 Η. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παρ ιστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα Σχήμα.7.9ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας[6] φορτίου 3 He (α). Τα μέρη του σχήματος (β) και (γ) π αριστάνουν τις πειραματικές κατανομές σημειακών πρωτονίων για πυκνότητα[63] και ορμή[68], αντ ίστοιχα, μαζί με τις αντίστ οιχες θεωρητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.11) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. 113 Σχήμα.7.10ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων 3 He (γ). Τα μέρη του σχήματος (α) και (β) παριστάνουν τις πειραματικές κατανομές πυκνότητας φορτίου[6] και πυκνότητας σημειακών πρωτονίων[63], αντίστοιχα, μαζί με τις αντίστοιχες θεωρ ητικές κατανομές (κόκκινες γραμμές) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.1) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων. 114 Σχήμα.7.11ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας φορτίου[6] και σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων 3 He [(α) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (β) παριστάνει την πειραματική και θε ωρητική κατανομή πυκνότητας σημειακών[63] πρωτονίων χρησ ιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.13) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια τα ιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους Σχήμα.7.1ccΜέση μορφή 3 He. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτ όνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστο ιχα. Με τα γράμματα ( x,.y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμ ένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα. 116 Σχήμα.7.13ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής κατανομής πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων H (β). Το μέρος του σχήματος (γ) παριστάνει την πειραματική κατανομή σημει ακών πρωτονίων για ορμή[68], μαζί με την αντίστοιχη θεωρητική κατανομή (κόκκινη γραμμή) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα.7.16) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητικών αποτελεσμάτων. Το μέρος (α) παριστάνει τη θεωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων (κόκκινη γραμμή), για την οποία δεν υπάρχει αντίστοιχη πε ιραματική.. 1 Σχήμα.7.14ccΓραφική παράσταση προσαρμογής ( fitting) θεωρητικής (κόκκινη γραμμή) και πειραματικής σημειακής κατανομής ορμής[68] πρωτονίων H (γ). Το μέρος του σχήματος (α) παριστάνει τη θεωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων (κόκκινη γραμμή)ενώ δεν υπάρχει αντίστοιχη πειραματική κατανομή και το μέρος (β) παριστάνει την πειραματική κατανομή πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων, μαζί με την αντίστοιχη θεωρ ητική κατανομή (κόκκινη γραμμή) χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίν ακα 7.17) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια ταιριάσματος πειραματικών τιμών και θεωρητ ικών αποτελεσμάτων. 13 C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xv

17 Σχήμα.7.15ccΓραφική παράσταση ταυτόχρονης προσαρμογής ( fitting) θεωρητικών (κόκκινες γραμμές) και πειραματικών κατανομών πυκνότητας σημειακών[69] πρωτονίων και σημει ακής ορμής[68] πρωτονίων H [(β) και (γ)]. Το μέρος του σχήματος (α) παριστάνει τη θε ωρητική κατανομή πυκνότητας φορτίου πρωτονίων χρησιμοποιώντας τις ίδιες (βλ. Πίνακα 7.18) παραμέτρους χωρίς καμία προσπάθεια τα ιριάσματος των κατανομών μεταξύ τους. Στο μέρος (α) δεν υπάρχει αντίστοιχη πειραματική κατανομή.. 14 Σχήμα.7.16ccΜέση μορφή Η. Τα νετρόνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με μπλε και κόκκινα χρώματα αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμ ένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα Σχήμα.8.1ccΜέση μορφή 6 He. Τα υπερόνια (Λ), τα νετρ όνια (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με γκρι, μπλε και κόκκινα χρώματα, αντίστοιχα. Με τα γράμματα (x, y), αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων Σχήμα.8.ccΜέση μορφή 4 He. Το υπερόνιο (Λ), το νετρ όνιο (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστάνονται με γκρι, μπλε και κόκκινα χρώματα αντ ίστοιχα. Με τα γράμματα (x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντ εταγμένων, συμμετρίας και στροφής αντίστοιχα Σχήμα.8.3ccΜέση μορφή 4 He. Το υπερόνιο (Σ), το νετρ όνιο (Ν) και τα πρωτόνια (Ρ) παριστ άνονται με πράσινο, μπλε και κόκκινα χρώματα, αντίστοιχα. Με τα γράμματα ( x, y), S και R αναγνωρίζονται οι άξονες συντεταγμένων, συμμετρίας και στροφής, αντίστο ιχα. 145 Σχήμα.Π.1cΤυπικό τρίγωνο για τον προσδιορισμό της ακτίνας R x μιας πολυεδρικής μέσης μορφής ενός πυρηνικού φλοιού που είναι σε επαφή με μια άλλη πολυεδρική μέση μορφή ενός προηγούμενου πυρηνικού φλοιού γνωστής ακτίνας R και γνωστού προσανατολισμού (χαρακτηριζομένου από τη γωνία θ). o Η διακεντρική απόσταση d ισούται με rn rp (όπως στο σχήμα) ή rn rn, ή rp rp, όταν ο ένας φλοιός είναι νετρονικός και ο άλλος πρωτονικός ή και οι δύο νετρονικοί ή και οι δύο πρωτονικοί, αντίστοιχα. 157 Σχήμα.Π.ccΕνεργό ( effective) δυναμικό δύο σημειακών νουκλεονίων ως προς την απόστασή τους r. Τα σύμβολα r και r παριστούν την ακτίνα όπου το c δυναμικό είναι μηδέν και την ακτίνα όπου το δυναμικό είναι μέγιστο, αντίστοιχα, με τιμή V m. 174 m C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 0 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:41 ΜΜ xvi

18 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα Διατριβή μελετώνται οι ενέργειες και ακτίνες δέκα πυρήνων ( 7 1 Be,,3 H, 3,4 He ), και τριών υπερπυρήνων ( 6 He, 4 He, 4 He ). Οι πυρήνες ερευνώνται συγχρόνως κβαντομηχανικά και ημικλασσικά, ενώ οι υπερπυρήνες μόνο ημικλασσικά λόγω έλλειψης επαρκών πειραματικών δεδομένων. Επιπλέον της θεμελιώδους κατάστασης, για τα ισότοπα 7,9,11,1 Be μελετώνται τα φάσματα χαμηλών δι εγέρσεων. Πέραν του ενδιαφέροντος που παρουσιάζει αυτή καθαυτή η π αραπάνω μελέτη των δέκα πυρήνων και η καλή συμφωνία μεταξύ των θε ωρητικών προβλέψεων και αντιστοίχων πειραματικών αποτελεσμάτων, η εκλογή των προαναφερθέντων πυρήνων επιτρέπει τη διερεύνηση πιθανού κοινού αιτίου για την εμφάνιση ορισμένων φαινομένων που έχουν παρατηρηθεί πρόσφατα σε ορισμένους από τους λεγόμενους εξωτικούς πυρήνες [π.χ. στο 11 Be, όπως υπερμεγέθεις ακτίνες νουκλεονίων σθέ νους, πολύ μικρή ενέργεια σύνδεσης των παραπάνω νου κλεονίων, ανώμαλη διαδοχή κβαντικών καταστάσεων, κ.α.] και στους πολύ ελαφρείς σταθερούς πυρήνες [δηλαδή στα ισότοπα του H και He, όπως υψηλές τιμές ορμής για νουκλεόνια του εσωτερικού του πυρήνα και πα ρουσία ανάμειξης κατάστασης d σε πυρήνες του φλοιού 1s]. Φαίνεται ότι πράγματι υπάρχει κοινό αίτιο της εμφάνισης όλων των παραπάνω φαινομένων που είναι η εμφάνιση μιας εσωτερικής σ υλλογικής περιστροφής ορισμένων νουκλεονίων σε όλους αυτούς τους πυρήνες, ως συνέπεια μιας ατελούς σύζευξης των στροφορμών των νουκλεονίων των πυρήνων αυτών. Η εμπειρία από τους παραπάνω ελαφρείς πυρήνες μεταφέρεται στους ελαφρείς υπερπυρήνες, γεγονός που αφ ενός επιτρέπει μια πρώτη μελέτη τους και αφ ετέρου οδηγεί σε μια πρώτη πρόβλεψη ύπαρξης παρομοίων ασυνήθων φαινομένων και σ α υτούς. C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ 1

19 ABSTRACT The present Dissertation deals with energies and radii of ten nuclei ( 7 1 Be,,3 H, 3,4 He ) and of three hypernuclei ( 6 He, 4 He, 4 He ). The research of nuclei is made simultaneously by using Quantum Mechanics and Semi - classical Physics, while that of hypernuclei is made by using only Sem i- classical Physics due to lack of sufficient experimental data. In addition, for the isotopes 7,9,11,1 Be the low energy excitation spectra are studied. Be - sides the interest of the present study of the ten nuclei considered by themselves and the good agreements between theoretical predictions and corresponding experimental data, the choice of the aforementioned nuclei permits the investigation of a possible common reason for the a ppearance of certain phenomena which have been o bserved recently in some exotic nuclei, e.g., in 11 Be (extra large radii of some valence nucleons, very small binding energies of the above nucleons, the appearance of intruder states, etc.), and in the very light stable nuclei, i.e., in the H and He isotopes (high momentum components for the nucleons in the interior of the nucleus and presence of d -state admixture in 1s nuclei). It seems that a common reason does exist for the appearance of the above phenomena, which is the appearance of an interior collective rota - tion of certain nucleons in all aforementioned nuclei due to an incomplete pairing of nucleon mom enta in these nuclei. The experience gained from the study of the above light nuclei is transferred to the light hypernuclei, a fact which permits their first study and also leads to a first prediction of the existence of similar unusual phenom - ena in these hypernuclei as well. C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ

20 Κεφάλαιο 1.oooooooooooooooooo ΕΙΣΑΓΩΓΗooooooooooooooooooo 1.1 Γενικό Μέρος Πυρηνική Φυσική είναι η μελέτη της Φυσικής του πυρήνα του ατόμου. Οι πυρήνες είναι δομές αποτελούμενες από νετρόνια και πρωτόνια που το καθένα από αυτά συνίσταται από τρία κουά ρκς ( quarks) συγκρατούμενα μαζί μέσω γλουονίων ( gluons). Όπως η Ατομική Φυσική μπορεί να περιγραφεί χωρίς την αναφορά στην πυρηνική δομή, έτσι και η Πυρηνική Φυσική μπορεί να περιγραφεί χωρίς την αναφορά στη δομή του νουκλεονίου. Με αυτό τον τρόπο διαχωρίζ ουμε την Πυρηνική Φυσική από τη Φυσική των Στοιχειωδών Σωματιδίων παρότι οι χρησιμοποιούμενες φαινομενολογικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ νουκλεονίων μπορούν να εξηγηθούν μόνο με αναφορά στη δομή του νουκλ εονίου. Τα πυρηνικά δυναμικά έχουν βάθος της τάξης τω ν 50 MeV και οι περισσότερες μελέτες της πυρηνικής δομής γίνονται με αντιδράσεις που χρησιμοποιούν βλήματα με κινητική ενέργεια λιγότερο από 0 MeV ανά νουκλεόνιο, δηλαδή, στην Πυρηνική Φυσική εν γένει χρησιμοποιούνται ενέργειες που είναι πολύ μικρότερες α πό την ενέργεια που αντιστοιχεί στη μάζα ηρεμίας του νουκλεονίου (περίπου 1000 MeV). Ως συνέπεια των ενεργειών αυτών τα πυρηνικά φαινόμενα είναι κ ατά κανόνα μη σχετικιστικά. Στην Πυρηνική Φυσική γίνεται ευρεία χρήση της κβαντομηχανικής για τη μελέτη τόσο της πυρηνικής δομής όσο και των πυρηνικών αντιδράσεων. Παρ όλα αυτά η χρήση της κλασσικής Φυσικής υπεισέρχεται μέσω των πυρηνικών προτύπων και ιδιαίτερα γίνεται χρήση της ημικλασσικής Φυσικής, οπότε έννοιες της κβαντικής και κλασικής Φυσικής χρησιμοποιούνται στα πλαίσια ενός και του αυτού προτύπου. Η Πυρηνική Φυσική χρησιμοποιεί για την κατανόηση των φαινομένων που εξετάζει πολλά μοντέλα, πράγμα που φανερώνει ότι δεν υπάρχει μια ενιαία θεωρία όπως στην περίπτωση του ηλεκτρομαγνητισμού. Καθένα από τα μοντέλα που χρησιμοποιούνται περιγράφει μόνο ορισμένες πλευρές της πυρηνικής δομής. Παρ όλη την ακρίβεια περιγραφής, σε πολλές περιπτώσεις υπάρχουν μοντέλα με συγκρουόμενες υποθέσεις, C:\Documents and Settings\John\Desktop\PhD\PhD σε μορφη Microsoft WORD \ΚΕΦ 1-5 ΔΙΑΤΡΙΒΗ Γιαπιτζακης.doc 17/11/011 10:47 ΜΜ 3

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής ΠΥΡΗΝΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής REF: Σ. Δεδούσης, Μ.Ζαμάνη, Δ.Σαμψωνίδης Σημειώσεις Πυρηνικής Φυσικής Πυρηνικά μοντέλα Βασικός σκοπός της Πυρηνικής Φυσικής είναι η περιγραφή των

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά

Πυρηνικές Δυνάμεις. Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Πυρηνικές Δυνάμεις Διάλεξη 4η Πετρίδου Χαρά Η Ύλη στο βιβλίο: Cottingham & Greenwood 2 Κεφάλαιο 5: Ιδιότητες των Πυρήνων 5.5: Μαγνητική Διπολική Ροπή του Πυρήνα 5.7: Ηλεκτρική Τετραπολική του Πυρήνα 5.1:

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής

Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής Hideki Yukawa and the Nuclear Force Πυρηνική δύναμη Μεσόνια και θεωρία Yukawa Τάσος Λιόλιος Μάθημα Πυρηνικής Φυσικής πυρηνική δύναμη Η πυρηνική δύναμη (ή αλληλεπίδραση νουκλεονίουνουκλεονίου, ή NN forces,

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000

Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2000 Θέµατα Φυσικής Γενικής Παιδείας Γ Λυκείου 2 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα 1ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σύµφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15

Σύγχρονη Φυσική - 2012: Πυρηνική Φυσική και Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 11/05/15 Διάλεξη 14: Μεσόνια και αντισωματίδια Μεσόνια Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως (διάλεξη 13) η έννοια των στοιχειωδών σωματίων άλλαξε πολλές φορές μέχρι σήμερα. Μέχρι το 1934 ο κόσμος των στοιχειωδών σωματιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009

Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων. 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Εισαγωγή στη Φυσική Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο Δεκέμβριος 2009 Νόμοι Διατήρησης κβαντικών αριθμών Αρχές Αναλλοίωτου Συμμετρία ή αναλλοίωτο των εξισώσεων που περιγράφουν σύστημα σωματιδίων κάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης

Μοριακή Φασματοσκοπία I. Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης Μοριακή Φασματοσκοπία I Παραδόσεις μαθήματος Θ. Λαζαρίδης 2 Τι μελετά η μοριακή φασματοσκοπία; Η μοριακή φασματοσκοπία μελετά την αλληλεπίδραση των μορίων με την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία Από τη μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης

Κβαντική µηχανική. Τύχη ή αναγκαιότητα. Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Κβαντική µηχανική Τύχη ή αναγκαιότητα Ηµερίδα σύγχρονης φυσικής Καραδηµητρίου Μιχάλης Ηφυσικήστόγύρισµα του αιώνα «Όλοι οι θεµελιώδεις νόµοι και δεδοµένα της φυσικής επιστήµης έχουν ήδη ανακαλυφθεί και

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix

Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Περιεχόμενα Πρόλογος της ελληνικής έκδοσης... v Πρόλογος...vii Λίγα λόγια για τον συγγραφέα...ix Ευχαριστίες...ix Κεφαλαιο 1: Eισαγωγή... 1 1. ΕΠΙΣΤΗΜΗ, ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ... 1 2. ΜΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού.

Σχ. 1: Τυπική μορφή μοριακού δυναμικού. ΤΕΤΥ - Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 6-1 Κεφάλαιο 6. Μόρια Εδάφια: 6.a. Μόρια και μοριακοί δεσμοί 6.b. Κβαντομηχανική περιγραφή του χημικού δεσμού 6.c. Περιστροφή και ταλάντωση μορίων 6.d. Μοριακά φάσματα 6.a.

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου

Στοιχειώδη Σωματίδια. Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά. Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Στοιχειώδη Σωματίδια Διάλεξη 10η Πετρίδου Χαρά Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Σωμάτια & Αντισωμάτια Κουάρκ & Λεπτόνια Αδρόνια & Διατήρηση κβαντικών αριθμών 16/12/2011 Πετρίδου Χαρά Στοιχειώδη Σωμάτια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2015-16 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ 18/9/2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ_ΚΕΦ. 1 1 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Διδάσκων Γεράσιμος Κουρούκλης Καθηγητής (Τμήμα Χημικών Μηχανικών). (gak@auth.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ 682 ΤΟ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Παπαχρήστου Βασίλειος Χημικός, MSc στη διδακτική της Χημείας vasipa@in.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το παρόν CD-Rom αποτελείται από τέσσερις ενότητες: Η πρώτη ενότητα αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση:

Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Μετά το τέλος της µελέτης του 1ου κεφαλαίου, ο µαθητής θα πρέπει να είναι σε θέση: Να γνωρίζει το ατοµικό πρότυπο του Bohr καθώς και τα µειονεκτήµατά του. Να υπολογίζει την ενέργεια που εκπέµπεται ή απορροφάται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ( Μεθοδολογία- Παραδείγματα ) Κλεομένης Γ. Τσιγάνης

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική σε μία διάσταση

Κβαντομηχανική σε μία διάσταση vrsy of Io Dr of Mrls Scc & grg Couol Mrls Scc κή Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π 76 ldor@cc.uo.gr csl.rls.uo.gr/ldor σταση Μία ιάσ ανική σε Μ κή Θεωρ ρία της Ύλης: Κβα αντομηχα Κβαντομηχανική

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία

Μοντέρνα Φυσική. Κβαντική Θεωρία. Ατομική Φυσική. Μοριακή Φυσική. Πυρηνική Φυσική. Φασματοσκοπία Μοντέρνα Φυσική Κβαντική Θεωρία Ατομική Φυσική Μοριακή Φυσική Πυρηνική Φυσική Φασματοσκοπία ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ Φωτόνια: ενέργεια E = hf = hc/λ (όπου h = σταθερά Planck) Κυματική φύση των σωματιδίων της ύλης:

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα

Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα ΦΥΕ 40 Κβαντική Φυσική Μάθημα 5 - Πυρηνική 1) Ειδη διασπάσεων και Νόμος ραδιενεργών διασπάσεων 2) αλφα, 3) βητα, 4) γαμμα Μαθημα 5.1 - διασπάσεις Λέκτορας Κώστας Κορδάς Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

Διαβάστε περισσότερα

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο

β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Δήμος Σαμψωνίδης (26-11- 2010) Στοιχεία Πυρηνικής Φυσικής & Φυσικής Στοιχειωδών Σωματιδίων 5 ο Εξάμηνο β - διάσπαση Βήτα διάσπαση (εκπομπή e + ) είναι ένας μηχανισμός αποκατάστασης της συμμετρίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιμέλεια: Ομάδα Φυσικών της Ώθησης 1 Τετάρτη, 20 Μα ου 2015 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΧΕΤΙΚΙΣΤΙΚΗΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Έλλειµµα µάζας και ενέργεια σύνδεσης του πυρήνα του ατόµου A Ένα ισότοπο, το οποίο συµβολίζουµε µε Z X, έχει ατοµικό αριθµό Ζ και µαζικό αριθµό Α. Ο πυρήνας του ισοτόπου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14

ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου. 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 ΠΥΡΗΝΙΚΗ 5ου εξαμήνου 10 διευκρινήσεις και σημαντικά σημεία (όχι σ' όλη την ύλη) Κ. Κορδάς, ακ. έτος 2013-14 1. Ο αριθμός των πυρήνων που έχω σ' ένα δείγμα μειώνεται εκθετικά με το πέρασμα του χρόνου,

Διαβάστε περισσότερα

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική

κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική Η κανονική κατανομή στη κλασσική περιγραφή Κλασσική στατιστική φυσική Βίγκα Ελένη (ttp://users.aut.gr/vinga) Στατιστική Φυσική Διαφάνεια o o Μια πολύ απλή περίπτωση για να ξεκινήσουμε είναι: Na θεωρήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης

Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης ΤΕΤΥ Σύγχρονη Φυσική Κεφ. 2-1 Κεφάλαιο 2. Ο κυματοσωματιδιακός δυισμός της ύλης Εδάφια: 2.a. Η σύσταση των ατόμων 2.b. Ατομικά φάσματα 2.c. Η Θεωρία του Bohr 2.d. Η κυματική συμπεριφορά των σωμάτων: Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου

Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου Κβαντομηχανική εικόνα του ατομικού μοντέλου 1. Ερώτηση: Τι είναι η κβαντομηχανική; H κβαντομηχανική, είναι η σύγχρονη αντίληψη μιας νέας μηχανικής που μπορεί να εφαρμοστεί στο μικρόκοσμο του ατόμου. Σήμερα

Διαβάστε περισσότερα

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46

Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο... 7. 3. Δειγματικός χώρος Ενδεχόμενα... 42 Εύρεση δειγματικού χώρου... 46 ΠEΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Από το Γυμνάσιο στο Λύκειο................................................ 7 1. Το Λεξιλόγιο της Λογικής.............................................. 11. Σύνολα..............................................................

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Το έτος 2005 ορίστηκε ως έτος Φυσικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΕ 04 Χρήσιμες ερωτήσεις Ηλεκτρομαγνητισμού, Πυρηνικής Φυσικής και Σχετικότητας για τους υποψήφιους Φυσικούς του επικείμενου διαγωνισμού του Ασέπ από τα Πανεπιστημιακά Φροντιστηρία ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑΪΟΥ 204 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005

Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 24 ης Ιουνιου 2005 ΑΤΜΟΦ Απαντησεις στις ερωτησεις της εξετασης της 4 ης Ιουνιου 005. Ερωτηση που αφορα στις ασκησεις του εργαστηριου. Α) Με βάση τη σχέση που συνδέει τις αποστάσεις α και b με την εστιακή απόσταση του σφαιρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html

www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική Στοιχειώδη Σωµατίδια Σωµατίδια Επιταχυντές Ανιχνευτές Αλληλεπιδράσεις Συµµετρίες Νόµοι ιατήρησης Καθιερωµένο Πρότυπο www.cc.uoa.gr/~dfassoul/syghroni_fysiki.html Σύγχρονη Φυσική: Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 ΕΠΑ.Λ. Β ΟΜΑ ΑΣ ΦΥΣΙΚΗ I ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1- και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Σχετικά µε τις ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 0 ΜΑΪΟΥ 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση:

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 5.4 Η ταχύτητα υ διάδοσης του κύματος, η περίοδός του Τ και το μήκος κύματος λ, συνδέονται με τη σχέση: Αρμονικό κύμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 51 Κατά τη διάδοση ενός κύματος σε ένα ελαστικό μέσο: α μεταφέρεται ύλη, β μεταφέρεται ενέργεια και ύλη, γ όλα τα σημεία του ελαστικού μέσου έχουν την ίδια φάση την ίδια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s.

Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Κεφάλαιο 1 Το Φως Το φως διαδίδεται σε όλα τα οπτικά υλικά μέσα με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. Το φως διαδίδεται στο κενό με ταχύτητα περίπου 3x10 8 m/s. 3 Η ταχύτητα του φωτός μικραίνει, όταν το φως

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς

Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Ελεύθερα ηλεκτρόνια στα μέταλλα-σχέση διασποράς Στόχος : Να εξηγήσουμε την επίδραση του δυναμικού του κρυστάλλου στις Ε- Ειδικώτερα: Το δυναμικό του κρυστάλλου 1. εισάγονται χάσματα στα σημεία όπου τέμνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική του στερεού σώματος

Μηχανική του στερεού σώματος Κεφάλαιο 1 Μηχανική του στερεού σώματος 1.1 Εισαγωγή 1. Το θεώρημα του Chales Η γενική κίνηση του στερεού σώματος μπορεί να μελετηθεί με τη βοήθεια του παρακάτω θεωρήματος το οποίο δίνουμε χωρίς απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ. Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ Του Αλέκου Χαραλαμπόπουλου ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ένα επαναλαμβανόμενο περιοδικά φαινόμενο, έχει μία συχνότητα επανάληψης μέσα στο χρόνο και μία περίοδο. Επειδή κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ. Θεωρητικη αναλυση ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΑ Υλικα 3ο μεροσ Θεωρητικη αναλυση μεταλλα Έχουν κοινές φυσικές ιδιότητες που αποδεικνύεται πως είναι αλληλένδετες μεταξύ τους: Υψηλή φυσική αντοχή Υψηλή πυκνότητα Υψηλή ηλεκτρική και θερμική

Διαβάστε περισσότερα

Περιοδικός Πίνακας Ατομική Ακτίνα/ Ενέργεια ιοντισμού Χρήση της διαδραστικής ιστοσελίδας «Ptable».

Περιοδικός Πίνακας Ατομική Ακτίνα/ Ενέργεια ιοντισμού Χρήση της διαδραστικής ιστοσελίδας «Ptable». Περιοδικός Πίνακας Ατομική Ακτίνα/ Ενέργεια ιοντισμού Χρήση της διαδραστικής ιστοσελίδας «Ptable». 3 ο Φύλλο Εργασίας: Σύγχρονος Περιοδικός Πίνακας. Στο τέλος του φύλλου εργασίας θα μπορείς να απαντάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΘΕΜΑ ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα, που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Μια δέσµη φωτός προσπίπτει στην επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα

1 Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Η εναλλάσσουσα ομάδα Όπως είδαμε η συνάρτηση g : S { } είναι ένας επιμορφισμός ομάδων. Ο πυρήνας Ke g {σ S / g σ } του επιμορφισμού συμβολίζεται με A περιέχει όλες τις άρτιες μεταθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ )

ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΥΘ. ΟΜΑΛΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ( ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΕΛΕΥΘΕΡΗΣ ΠΤΩΣΗΣ ) Α. ΣΤΟΧΟΙ Η ικανότητα συναρμολόγησης μιας απλής πειραματικής διάταξης. Η σύγκριση των πειραματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ

Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΗΜΕΡΙΔΑ: «ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ, ΜΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΖΩΗΣ» ΣΤΡΑΤΗ ΣΤΑΜΑΤΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: ΚΑΡΑΧΑΛΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Φορέας υλοποίησης: Φ.Μ.Ε. ΑΛΦΑ ΚΑΡΛΟΒΑΣΙ, ΜΑΪΟΣ 2012 ΣΤΟΙΧΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 20 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 0 ΜΑΪΟΥ 013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία

Διαβάστε περισσότερα

1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων

1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων 1.2 Αρχές δόμησης πολυηλεκτρονικών ατόμων 1. Ερώτηση: Τι είναι η ηλεκτρονική δόμηση ή ηλεκτρονική κατανομή; Η συμπλήρωση των τροχιακών με ηλεκτρόνια, λέγεται ηλεκτρονική δόμηση ή ηλεκτρονική κατανομή.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές

Κβαντοφυσική. 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ. Διακριτά Φάσματα Εκπομπής. Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές Κβαντοφυσική Η φυσική των πολύ μικρών στοιχείων με τις μεγάλες εφαρμογές 3 ο Μέρος : ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ ΔΡΑΣΤΡΙΟΤΗΤΕΣ Διακριτά Φάσματα Εκπομπής Το Quantum Spin-Off χρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση υπό το

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων

5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων 5. Συμμετρία, Πολικότητα και Οπτική Ενεργότητα των μορίων ιδακτικοί στόχοι Μετά την ολοκλήρωση της μελέτης του κεφαλαίου αυτού θα μπορείτε να... o προβλέπετε με βάση τη συμμετρία αν ένα μόριο έχει μόνιμη

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i.

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i. Στροφορμή στερεού q Η στροφορµή του στερεού γράφεται σαν: q Αλλά ο τανυστής αδράνειας έχει οριστεί σαν: q H γωνιακή ταχύτητα δίνεται από: ω = 2 l = m a ra ω ω ra ω e a ΦΥΣ 211 - Διαλ.31 1 r a I j = m a

Διαβάστε περισσότερα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα

1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα 1.3 Δομικά σωματίδια της ύλης - Δομή ατόμου - Ατομικός αριθμός - Μαζικός αριθμός - Ισότοπα Θεωρία 3.1. Ποια είναι τα δομικά σωματίδια της ύλης; Τα άτομα, τα μόρια και τα ιόντα. 3.2. SOS Τι ονομάζεται άτομο

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου. Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη Υπεύθυνη καθηγήτρια: Ε. Ατσαλάκη ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ (2000-2011) Χημεία Γ Λυκείου Α) Να επιλέξετε σε κάθε μία από τις παρακάτω προτάσεις τη σωστή απάντηση: 1. To στοιχείο που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Ηλεκτρονική δομή των ατόμων

2.1 Ηλεκτρονική δομή των ατόμων 2.1 Ηλεκτρονική δομή των ατόμων Θεωρία 7.1. Ποια είναι η εικόνα του ατόμου σύμφωνα με τον Bohr; Μία πολύ απλή εικόνα σχετικά με το άτομο, ξεπερασμένη βέβαια σήμερα, μας έχει δώσει ο Bohr, εμπνευσμένος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER

ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΤΕΙ ΑΘΗΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & Τ/Υ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ - ΟΠΤΟΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ & LASER ΑΣΚΗΣΗ ΝΟ6 ΜΕΛΕΤΗ ΦΩΤΟΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕ- ΝΟΥ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΦΩΤΟΕΚΠΕΜΠΟΥΣΩΝ ΙΟ ΩΝ (LEDS) Γ. Μήτσου Α. Θεωρία 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR

Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Βασικές αρχές της Φασµατοσκοπίας NMR Φώτης Νταής Καθηγητής Πανεπιστηµίου Κρήτης, Τµήµα Χηµείας Φασµατοσκοπία NMR Ο Πυρηνικός µαγνητικός Συντονισµός (NMR) είναι ένα φαινόµενο που συµβαίνει όταν πυρήνες

Διαβάστε περισσότερα

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι:

Al + He X + n, ο πυρήνας Χ είναι: ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 10 IOYNIOY 015 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Θέμα Α

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014 ΘΕΜΑΤΑ ΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 04 ΦΥΣΙΗ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά. Β'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος

Μαθηματικά. Β'Γυμνασίου. Μαρίνος Παπαδόπουλος Μαθηματικά Β'Γυμνασίου Μαρίνος Παπαδόπουλος ΠΡΟΛΟΓΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ Σας καλωσορίζω στον όµορφο κόσµο των Μαθηµατικών της B Γυµνασίου. Τα µαθηµατικά της συγκεκριµένης τάξης αποτελούν βάση των µαθηµατικών του

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Σε όλες τις κινήσεις που μελετούσαμε μέχρι τώρα, προκειμένου να απλοποιηθεί η μελέτη τους, θεωρούσαμε τα σώματα ως υλικά σημεία. Το υλικό σημείο ορίζεται ως σώμα που έχει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΦΥΣΙΚΗ ΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ Εξάμηνο Υ/Ε Ώρες Θεωρίας Ώρες Ασκήσης Διδακτικές μονάδες ECTS A Υ 3 1 4 6 Διδάσκουσα Ε. Καλδούδη, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσικής Αντικειμενικοί στόχοι του μαθήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος

Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Διάλεξη 16: Παράδοξα σωματίδια και οκταπλός δρόμος Παράδοξα σωματίδια Μετά την ανακάλυψη του μεσονίου που είχε προβλέψει ο Yukawa, την ανακάλυψη των αντισωματιδίων του Dirac και την κοπιώδη αλλά αποτελεσματική

Διαβάστε περισσότερα

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p

Υλικά κύματα. Οδηγούντα κύματα de Broglie. Τα όρια της θεωρίας Bohr. h pc p University of Ioannina Deartment of Materials Science & Engineering Comutational Materials Science τική Θεωρία της Ύλης ιδάσκων: Λευτέρης Λοιδωρίκης Π1, 7146, elidorik@cc.uoi.gr cmsl.materials.uoi.gr/elidorik

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι

ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Θέμα 1 ο ιαγώνισμα στη Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Επαναληπτικό Ι Στα ερωτήματα 1 5 του πρώτου θέματος, να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα της απάντησης που θεωρείτε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv. Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΡΟΛΟΓΟΣ... vii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ix ΓΕΝΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... xv Κεφάλαιο 1 ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΠΟ ΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 1.1 Πίνακες, κατανομές, ιστογράμματα... 1 1.2 Πυκνότητα πιθανότητας, καμπύλη συχνοτήτων... 5 1.3

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ / ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή 13 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1. ύο µονοχρωµατικές ακτινοβολίες Α και Β µε µήκη κύµατος στο κενό

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδιότητες των πυρήνων

1. Ιδιότητες των πυρήνων . Ιδιότητες των πυρήνων To πρότυπο του Rutherford για το άτομο είναι όμοιο με αυτό του ηλιακού μας συστήματος. Το άτομο είναι σχεδόν άδειο στο εσωτερικό του. Ο πυρήνας ενός ατόμου μπορεί να θεωρηθεί σαν

Διαβάστε περισσότερα

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής

Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής Αθανάσιος Χρ. Τζέμος Φυσικός (Β.Sc., Μ.Sc.) Υποψήφιος Διδάκτωρ Θεωρητικής Φυσικής Είναι μια θεμελιώδης ιδιότητα της ύλης που χαρακτηρίζει τα στοιχειώδη σωματίδια, τα σύνθετα σωματίδια και τους ατομικούς

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β. ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΤΡΟΠΩΝ - ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ D.O. S Density Of States Στατιστική Φυσική Διαφάνεια 1 DOS H DOS περιγράφει τον αριθμό των καταστάσεων που είναι προσιτές σε ένα σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος...

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1. Γενικά... 2. 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2. 3. Ορισμός ελαστικού άξονα κτιρίου... 2. 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος... ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Γενικά... 2 2. Γεωμετρία κάτοψης ορόφων... 2 3. Ορισμός "ελαστικού" άξονα κτιρίου.... 2 4. Προσδιορισμός του κυρίου συστήματος.... 3 5. Στρεπτική ευαισθησία κτιρίου... 3 6. Εκκεντρότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα