ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ"

Transcript

1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ των ΨΑΡΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΣΙΛΙΚΗ ΣΦΑΡΝΑ ΓΕΩΡΓΙΑ Εισηγητές : ΤΣΕΛΕΣ ΗΜΗΤΡΙΟΣ ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΡΗΓΟΡΙΟΣ Αθήνα, Νοέµβριος 2006

2 Ευχαριστίες Θα θέλαµε να εκφράσουµε τις ευχαριστίες µας, στους εισηγητές µας κ. Τσελέ ηµήτριο και κ. Νικολάου Γρηγόριο, για την πολύτιµη βοήθεια, τη διάθεση χρόνου αλλά και για τη σωστή καθοδήγηση κάλυψης του αντικειµένου της πτυχιακής εργασίας. 2

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Εισαγωγή Η εµφάνιση των ροµπότ Ορισµοί Λόγοι χρήσης των ροµπότ Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα από τη χρήση ροµπότ Κριτήρια τάσεων απόκτησης των ροµπότ Βασικά χαρακτηριστικά των βιοµηχανικών ροµπότ οµή ροµποτικού συστήµατος Ροµποτικός βραχίονας Οι αρθρώσεις του ροµπότ και το σύστηµα συµβολισµού αρθρώσεων Τα εργαλεία των ροµπότ Η εξωτερική πηγή ενέργειας Το σύστηµα ελέγχου Ο ελεγκτής του ροµπότ Οι σταθµοί διδασκαλίας Ταξινόµηση των βιοµηχανικών ροµπότ Γεωµετρικός σχηµατισµός Καρτεσιανά ροµπότ (Rectangular robots) Κυλινδρικά ροµπότ (Cylindrical robots) Σφαιρικά ροµπότ (Spherical robots) Αρθρωτά ροµπότ Ροµπότ τύπου SCARA Ροµπότ τύπου Gantry Παράλληλοι χειριστές Ροµποτικά χέρια Κινητά ροµπότ υνατότητες των ροµπότ Κατηγορίες εφαρµογών ροµποτικών συστηµάτων ιαχείριση υλικών Φόρτωση και εκφόρτωση µηχανών Ψεκασµός Ηλεκτροσυγκόλληση Μηχανουργικές κατεργασίες Συναρµολόγηση Επιθεώρηση Έλεγχος ποιότητας Γενική δοµή των ροµποτικών συστηµάτων...47 ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Εισαγωγή Τι είναι νευρωνικό δίκτυο

4 5.2 Ιστορική Αναδροµή Γιατί να χρησιµοποιήσουµε τα νευρωνικά δίκτυα Νευρωνικά ίκτυα και Συµβατικοί Υπολογιστές Ανθρώπινοι και Τεχνητοί Νευρώνες Πως λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος Από τους Βιολογικούς στους Τεχνητούς Νευρώνες Βασικά στοιχεία νευρωνικών δικτύων Τα νευρωνικά δίκτυα Απλός νευρώνας Νευρώνας µε διανυσµατική είσοδο Συναρτήσεις Συναρτήσεις µεταβίβασης Συνάρτηση κατωφλίου Γραµµική συνάρτηση Σιγµοειδής συνάρτηση Αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων οµή δεδοµένων εισόδου Προσοµοίωση δικτύων Προσοµοίωση στατικού δικτύου Προσοµοίωση δυναµικού νευρωνικού δικτύου Τύποι εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων Perceptrons Εκπαίδευση του perceptron Γραµµικά νευρωνικά δίκτυα Εκπαίδευση γραµµικού δικτύου Μη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα Εκπαίδευση µη γραµµικού δικτύου Προηγµένες τεχνικές εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων...90 Νευρωνικά δίκτυα στον έλεγχο βιοµηχανικών ροµπότ Εισαγωγή Νευρωνικά δίκτυα στο ροµποτικό έλεγχο Επίπεδο σχεδιασµού Επίπεδο εκτέλεσης Έλεγχος Ροµπότ Προσδιορισµός θέσης τελικού στοιχείου δράσης Ο συντονισµός της κάµερας του ροµπότ, είναι προσέγγιση της λειτουργίας υναµική του ροµποτικού βραχίονα

5 14.3 Κινητά ροµπότ Πλοήγηση βασιζόµενη σε πρότυπο Έλεγχος βασιζόµενος σε αισθητήρες ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ροµποτική Εφαρµογή της Τεχνητής Νοηµοσύνης στη Ροµποτική Παραδείγµατα ροµπότ Νευρωνικό δίκτυο για τα Java Lego ροµπότ Νευρωνικός έλεγχος ενός ροµπότ πυρόσβεσης Εισαγωγή Ο νευρωνικός ελεγκτής Το δίκτυο του ροµπότ DAISY Εκπαίδευση Πειραµατικό µέρος Όραση µε νευρωνικά δίκτυα για την καθοδήγηση ροµπότ Εισαγωγή Αρχιτεκτονική του δικτύου Εκπαίδευση του δικτύου Βελτίωση της απόδοσης µε τη χρήση µετασχηµατισµών Αποτελέσµατα και σύγκριση Περίληψη Βιβλιογραφία

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 1 Εισαγωγή Η Ροµποτική ως ερευνητική πλατφόρµα κα τεχνολογία εφαρµογής γνωρίζει µεγάλη άνθιση και αποδοχή εδώ και τρεις δεκαετίες. Η εποχή που διανύουµε µπορεί να θεωρηθεί ως η ωρίµανση και ενηλικίωση της και αυτό φαίνεται τόσο από τις εφαρµογές και την εξάπλωση της, όσο και από τα ερευνητικά αποτελέσµατα. Προηγµένες ερευνητικά και τεχνολογικά χώρες, έχουν αναπτύξει και συνεχίζουν να στηρίζουν την έρευνα και τις εφαρµογές τις Ροµποτικής τόσο µε οριζόντιες όσο και µε κάθετες δράσεις. Οι λόγοι έχουν να κάνουν, τόσο µε τα οικονοµικά οφέλη για τις εθνικές τους οικονοµίες, που προκύπτουν από την αυτοµατοποίηση και µε τον εν γένει εκσυγχρονισµό της παραγωγής, όσο και µε τις προσδοκίες και προοπτικές που τροφοδοτούνται από τα αποτελέσµατα σε επιστηµονικό επίπεδο. Ένας άλλος λόγος για την εξάπλωση της Ροµποτικής, είναι η στενά εξαρτηµένη και αλληλεπιδραστική σχέση της µε τεχνολογίες αιχµής όπως η Πληροφορική, η Ηλεκτρονική, τα Συστήµατα Αυτοµάτου Ελέγχου και Τεχνητής Νοηµοσύνης, η Τεχνολογία Αισθητήρων κ.α., η οποία λειτουργεί πολλαπλασιαστικά αλλά και πυροδοτεί εξελίξεις. Οι εφαρµογές της Ροµποτικής είναι ιδιαίτερα δηµοφιλείς στις µέρες µας. Αρκετά συχνά, τα Μέσα Μαζικής Επικοινωνίας, αναφέρονται σε επιτεύγµατα ερευνητικών εργαστηρίων, ενώ πολυάριθµες ερευνητικές οµάδες ασχολούνται µε έργα υψηλών απαιτήσεων και προσδοκιών. Μία σύντοµη ιστορική αναδροµή, καταδεικνύει ότι η πρόθεση δηµιουργίας ανθρωποµορφικών πρωτόγονων ροµπότ, υπήρχε από την αρχαιότητα, είτε µέσα στη µυθολογία πολλών λαών, είτε µέσα από τη δηµιουργία αυτόµατων µηχανισµών, µε ή χωρίς ανθρώπινη µορφή. Στα ροµπότ αυτά, παρατηρούνται οµοιότητες στη σύλληψη, στη λειτουργία και στη χρήση, γεγονός που δηλώνει ότι πρέπει να είχαν επιχειρηθεί κάποιες προσπάθειες. Η τρέχουσα τάση της Ροµποτικής, είναι η ολοκλήρωση προηγµένων αισθητηρίων συστηµάτων, η προσαρµοστικότητα κα η αντίληψη σε διάφορες συνθήκες περιβάλλοντος, η λήψη αποφάσεων στα περιβάλλοντα αυτά, η αυτονοµία, δηλαδή η λειτουργία κατ εικόνα και οµοίωση του ανθρώπου. 6

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 1.1 Η εµφάνιση των ροµπότ Τον 3 ο αιώνα π.χ. σύµφωνα µε ιστορικά στοιχεία, κατασκευάστηκε ο πρώτος µηχανικός άνθρωπος από τον Πτολεµαίο τον Φιλάδελφο, Φαραώ της Αιγύπτου ενώ τον 18 ο αιώνα ο Γάλλος µηχανικός J.de Vaucanson και οι Ελβετοί P. Jauck Drau και ο υιός του Anrie Drau, κατασκεύασαν µηχανικούς ανθρώπους που έπαιζαν µουσική, έγραφαν, ζωγράφιζαν και χόρευαν. Η πρώτη ωστόσο εµφάνιση των ροµπότ ως ανθρωπόµορφες κατασκευές, µπορεί να αναζητηθεί στη µυθολογία διάφορων λαών. Στην Ιλιάδα, αναφέρεται η ύπαρξη κάποιων χρυσών σκλάβων, οι οποίοι υποβοηθούσαν τον Ήφαιστο, να περπατάει. Ο Ήφαιστος ήταν ο θεός της φωτιάς και ένα από τα τεχνητά όντα που είχε δηµιουργήσει, ήταν ο Τάλως, ένας µεταλλικός γίγαντας από χαλκό- έµψυχος και άτρωτος (Εικόνα 1.1.). Ο Τάλως είχε σαν αποστολή του, την προστασία της Κρήτης από τους εχθρούς, τη µεταφορά των εντολών / διαταγών του βασιλιά Μίνωα στους υπηκόους του και την επίλυση των διαφορών τους. Ο µύθος του Τάλου, είναι χαρακτηριστικός γιατί δίνει τις αντιλήψεις των αρχαίων για τις ανθρωπόµορφες µηχανές οι οποίες ήταν στην υπηρεσία ανθρώπων ή θεών. Ενδιαφέρον παρουσιάζει το φάσµα των εργασιών που εκτελούσαν τα προϊστορικά ροµπότ. Παρατηρείται µια σύµπτωση µε τις σηµερινές χρήσεις των ροµπότ (βαριές κατασκευές και µηχανουργικές εργασίες, υποβοήθηση ατόµων µε κινητικές δυσκολίες, µεταφορά εντολών, λήψη αποφάσεων µε διασταύρωση πληροφορίας από βάσεις κανόνων). Εικόνα 1.1. Ο µυθικός Τάλως 7

8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Όσον αφορά τη λέξη ροµπότ (robot) εµφανίστηκε για πρώτη φορά από τον Τσέχο σκηνοθέτη Karel Capek στο έργο του RUR (Rossom s Universal Robots) που παρουσιάστηκε για πρώτη φορά στο Παρίσι το Στην τσέχικη και ρώσικη γλώσσα, τα πλάσµατα αυτά ονοµάζονταν robotnik από τη λέξη robota, που σηµαίνει καταναγκαστική εργασία και αγγαρεία. Εικόνα 1.2. Karel Capek Το 1939 ο Isaac Asimov, έγραψε τα πρώτα µυθιστορήµατα επιστηµονικής φαντασίας µε θέµα τα ροµπότ, τα οποία αποκαλεί droids και έκανε διάσηµη τη λέξη Ροµποτική (robotics). Οι ακόλουθοι Τρεις Νόµοι της Ροµποτικής διατυπώθηκαν από τον Asimov το 1942:! Ένα ροµπότ δεν µπορεί να τραυµατίσει ένα ανθρώπινο ον, ή εξαιτίας αδράνειας του, να επιτρέψει τον τραυµατισµό ενός ανθρώπινου όντος.! Ένα ροµπότ πρέπει να υπακούει στις εντολές οι οποίες του δίνονται από ανθρώπινα όντα εκτός από αυτές που έρχονται σε αντίθεση µε τον πρώτο νόµο.! Ένα ροµπότ πρέπει να προστατεύει την ύπαρξη του, εφόσον αυτή η προστασία δεν έρχεται σε αντίθεση µε τον πρώτο ή τον δεύτερο νόµο. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Εικόνα 1.3. Isaac Asimov Ιστορικά, οι ροµποτικοί χειριστές (robot manipulators) εµφανίστηκαν για πρώτη φορά µε την έναρξη της πυρηνικής εποχής. Οι πρώτοι ροµποτικοί χειριστές ήταν γνωστοί ως τηλεχειριστές (teleoperators), και επέτρεπαν σε έναν χρήστη, να εκτελεί µια διεργασία αργά, από µία ασφαλή απόσταση, παραδείγµατος χάριν να διαχειρίζεται ραδιενεργά υλικά. Ο πρώτος αυτόµατος τηλεχειριστής µε ηλεκτροτροφοδότηση, αναπτύχθηκε το Ο τηλεχειριστής είχε σχεδιαστεί έτσι ώστε ο χρήστης να έχει έλεγχο της συσκευής από µια µονάδα κυρίου (master unit), δηλαδή ο τηλεχειριστής επαναλάµβανε τις κινήσεις του χρήστη. Ο πρώτος χειριστής δεν είχε καθόλου ανατροφοδότηση δύναµης (force feedback) συνεπώς διεργασίες όπως η περιστροφή ενός γαλλικού κλειδιού ή η τοποθέτηση αντικειµένων σε επιφάνειες κατεργασίας ήταν δύσκολες στην εκτέλεση τους. Το 1948 η General Electric ανέπτυξε έναν τηλεχειριστή (ονοµαζόµενο Handy Man), ο οποίος παρείχε ανατροφοδότηση δύναµης, επιστρέφοντας στη µονάδα σκλάβο τις δυνάµεις που αισθανόταν ο χειριστής. Εικόνα 1.4. Handy-Man Αργότερα, η βασική αρχή του τηλεχειριστή, επανεισήχθηκε από τη General Electric, µε τη βοήθεια του χειριστή Man-Mate, που επέτρεπε στον χειριστή 9

10 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ να µετακινεί βαριά αντικείµενα ή επικίνδυνα, µε µικρές ανυψωτικές µηχανές και µετέφραζε την πληροφορία των ανυψωτικών µηχανισµών σε σήµατα για τον χειριστή. Ο χρήστης είχε επίσης την αίσθηση του έργου που πραγµατοποιούνταν µέσω της ανατροφοδότησης της δύναµης στον ανυψωτικό µηχανισµό. Παρά το γεγονός ότι ο τηλεχειριστής ελεγχόταν από άνθρωπο, τα σηµερινά ροµποτικά συστήµατα ελέγχου µε υπολογιστή, έχουν τις ρίζες τους στις αριθµητικά ελεγχόµενες µηχανές. Το M.I.T. παρουσίασε την πρώτη αριθµητικά σερβοελεγχόµενη αλεστική µηχανή (Numerically Servo- Controlled Milling Machine) το Η πληροφορία για τις διαστάσεις του προς άλεση αντικειµένου, αποθηκεύονταν σε ψηφιακή µορφή, πάνω σε µία χαρτοταινία και ένα οπτικό κύτταρο, µετέτρεπε τις οπές της χαρτοταινίας σε σήµατα, που τελικά έλεγχαν την αλεστική µηχανή. Το πιο σηµαντικό χαρακτηριστικό της νέας αυτής τεχνολογίας, ήταν ότι η διαφοροποίηση στα εργαλεία για την παραγωγή µιας νέας µονάδας προϊόντος, απαιτούσε ελάχιστο πρόσθετο έργο, πέραν της εισαγωγής µιας νέας χαρτοταινίας στο µύλο. Η εφαρµογή αυτή, αποτέλεσε την έναρξη της ευέλικτης ανταλλαγής εργαλείων, όπου µια µηχανή επαναπρογραµµατιζόταν απλά και γρήγορα, για την εκτέλεση πολλών έργων. Εικόνα 1.5. Αριθµητικά σερβοελεγχόµενη αλεστική µηχανή του ΜΙΤ Ο Ernst, στη διατριβή του µε τίτλο A Computer Operated Mechanical Hand, ενσωµάτωσε τις δυο τεχνολογίες. Σε αυτή τη διατριβή, εξεταζόταν ένας τηλεχειριστής εξοπλισµένος µε αισθητήρες αφής. Ο χειριστής ήταν συνδεδεµένος µε έναν υπολογιστή, προκειµένου να εκτελέσει έργα, µετά από επεξεργασία της πληροφορίας αφής που ελάµβανε από τους αντίστοιχους αισθητήρες. Η συσκευή αυτή, που ονοµάζονταν ΜΗ-1, µπορούσε να αισθανθεί κύβους και να χρησιµοποιήσει την πληροφορία αυτή, προκειµένου να τους τοποθετήσει σε µια στοίβα, χωρίς την βοήθεια κάποιου ανθρώπου. 10

11 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ο χειριστής που αναπτύχθηκε από τον Ernst, οδήγησε στη δηµιουργία ροµπότ, τα οποία ήταν ικανά επαναλαµβάνουν έναν αριθµό προκαθορισµένων κινήσεων έπ άπειρον. Αυτά τα ροµπότ περιορισµένων ακολουθιών κινήσεων (limited sequence robots), µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν στην εκτέλεση έργων ανάκτησης και τοποθέτησης (pickand-place) όπως περιγράφτηκε από τον Potter. Οι εργασίες ανάκτησης και τοποθέτησης πρέπει να είναι σαφώς καθορισµένες, τα εισερχόµενα κοµµάτια πρέπει να έχουν προελεγχθεί και να τοποθετούνται από το ροµπότ µε συγκεκριµένο τρόπο, για την διασφάλιση της οµοιοµορφίας. Τα ροµπότ αυτά, χρησιµοποιούνται µέχρι και σήµερα, για εργασίες όπως η µεταφορά υλικών, το πακετάρισµα και η απλή συναρµολόγηση. Η χρήση τους όµως, περιορίζεται από τον αριθµό των κινήσεων που µπορούν να εκτελέσουν, ενώ προϋποθέτει σχεδόν τέλειες συνθήκες εργασίας, κάτι που όµως συµβαίνει σπάνια. Το 1962, οι Tomovic και Boni, ανέπτυξαν ένα ροµποτικό άκρο µε αισθητήρες πίεσης, το οποίο είχε τη δυνατότητα προσδιορισµού του µεγέθους αλλά και του βάρους αντικειµένων. Συνεχίζοντας όµως, οι Reswick και Meyler, ανέπτυξαν µια συσκευή για τετραπληγικούς, η οποία τους έδινε τη δυνατότητα να χειρίζονται αντικείµενα. Το 1963, ο Roberts, παρουσίασε την δυνατότητα επεξεργασίας ψηφιακών εικόνων µε τη βοήθεια οµογενών µετασχηµατισµών, γεγονός το οποίο συνέβαλλε στην ενσωµάτωση οπτικών πληροφοριών στο βρόγχο ελέγχου του ροµπότ. Ο McCarthy, το 1966 στο Εργαστήριο Τεχνητής Νοηµοσύνης του Stanford (Stanfords Artificial Intelligence Laboratory - SAIL), ανέπτυξε ένα ροµποτικό χειριστή µε ακοή, όραση και αφή, χρησιµοποιώντας µικρόφωνα, κάµερες και αισθητήρες αφής, ο οποίος µπορούσε να αναγνωρίσει προφορικές εντολές και να ανταποκρίνεται ανάλογα. Περαιτέρω εξελίξεις στην όραση µε υπολογιστή (computer vision), έγιναν από τον Wichman το Το 1968, ο Pieper, ανέπτυξε µια τεχνική για την απόκτηση µαθηµατικών λύσεων στο αντίστροφο κινηµατικό πρόβληµα, χρησιµοποιώντας τη θεωρία αλυσίδων κλειστού βρόγχου και οµογενών µετασχηµατισµών. Τέλος το 1971, οι Kahn και Roth, έκαναν τη δυναµική ανάλυση και πραγµατοποίησαν τον έλεγχο ενός περιορισµένου βραχίονα, χρησιµοποιώντας έλεγχο σχεδόν ελάχιστου χρόνου (bang-bang ή nearminimum time control). Μια από τις πρώτες εφαρµογές των χειριστών, υπήρξε η εγκατάσταση υποθαλάσσιων καλωδίων, µε χρήση µηχανικών βραχιόνων προσαρτηµένων σε υποβρύχιο όχηµα. Στη δεκαετία του 70, ο γρίφος άµεσης παράνοιας (instant insanity puzzle), όπου τέσσερις κύβοι µε όψεις διαφορετικών χρωµάτων, πρέπει να συσσωρευτούν κατακόρυφα ώστε να µην εµφανίζονται ίδια χρώµατα σε καµία πλευρά της στήλης, επιλύθηκε στο Πανεπιστήµιο του Stanford, µε τη βοήθεια ενός ροµπότ εξοπλισµένου µε ψηφιακή κάµερα τηλεόρασης και µικροϋπολογιστή. Στην Ιαπωνία, ο Inoue υπήρξε ο πρώτος που δηµιούργησε µία άρθρωση σταθερής ροπής, 11

12 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ περιστρέφοντας έναν στρόφαλο σταθερής ροπής και χρησιµοποιώντας οπτική ανάδραση δύναµης. Τον ίδιο χρόνο, ο Will στην IBM, ανέπτυξε έναν βραχίονα µε αισθητήρες δύναµης και αφής, για την συναρµολόγηση µιας γραφοµηχανής, αποτελούµενης από 20 κοµµάτια. Την ίδια χρονιά, στην Ιαπωνία, ο Ejiri και οι συνεργάτες του, ανέπτυξαν ένα ροµπότ, το οποίο µπορούσε αυτόµατα να συναρµολογήσει µηχανουργικά κατεργασµένα αντικείµενα, από επίπεδα σχέδια. Ακολουθώντας την εργασία του Inoue, ο Paul, ανέπτυξε ένα σύστηµα στο οποίο οι αρθρώσεις του ροµπότ επιλέγονταν αυτόµατα από τον υπολογιστή και ενεργοποιούνταν στο χώρο των δυνάµεων αντί των θέσεων, ανταποκρινόµενο στη διεύθυνση συµµόρφωσης (direction of compliance). Καθώς η τεχνολογία εξελισσόταν, ο Flatau τεκµηρίωσε την άποψη ότι οι χειριστές αποτελούν ένα βιώσιµο τρόπο επέκτασης των ικανοτήτων επιδεξιότητας των ανθρώπων ανεξαρτήτως του µήκους του βραχίονα. Το 1974, ο Bejczy, στο Jet Propulsion Laboratory (JPL), υλοποίησε µια τεχνική ελέγχου ροπής µε τη βοήθεια υπολογιστή στον επεκταµένο βραχίονα Stanford, για εργασίες εξερεύνησης στο διάστηµα. Αργότερα, οι Konstantinov και Zankov, κατέγραψαν τη βαθµιαία µεταβολή από τις συµβατικές διεργασίες σφυρηλάτησης µετάλλων, µέχρι τον πλήρη αυτοµατισµό. Η εργασία τους, επικεντρωνόταν στη χρήση χειριστών για αυτοµατοποιηµένη µαζική παραγωγή, καθώς και στη χρήση βιοµηχανικών ροµπότ σε γραµµή παραγωγής µικρής κλίµακας. Το 1977, ο Drake και οι συνεργάτες του, περιέγραψαν µια µέθοδο, η οποία επέτρεπε σε µηχανές να εκτελέσουν πολλές εργασίες συναρµολόγησης γρήγορα, απλά και οικονοµικά. Ένας ροµποτικός βραχίονας εκτελούσε τις κινήσεις προσκόµισης (fetching) αντικειµένων και εργαλείων αλλά και αποµάκρυνσης ολοκληρωµένων συναρµολογηµένων αντικειµένων µε τη βοήθεια ελέγχου µε υπολογιστή. Η διαδικασία αυτή, επεδείχθη στη συναρµολόγηση ενός εναλλάκτη αυτοκινήτου 17 κοµµατιών, χρησιµοποιώντας ένα ροµποτικό βραχίονα τεσσάρων βαθµών ελευθερίας, για την προσκόµιση κοµµατιών και εργαλείων. Το 1978, ο Favareto, περιέγραψε το σχεδιασµό, τη λειτουργία και τα χαρακτηριστικά ενός βιοµηχανικού ροµπότ, επονοµαζόµενου POLAR 6000, το οποίο αναπτύχθηκε για ενσωµάτωση ενός µετασχηµατιστή ηλεκτροσυγκόλλησης σε ροµποτικό βραχίονα, και προσαρµόστηκε κατάλληλα για εφαρµογές σηµειακής ηλεκτροσυγκόλλησης. Η χρήση των ροµπότ στην επιθεώρηση αντικειµένων, συζητήθηκε από τον Kirsch, όπου οπτικοί αισθητήρες σε συνδυασµό µε ροµπότ συνεχούς τροχιάς (continuous path) και έλεγχο υπολογιστή, επέτρεπαν την επιθεώρηση αντικειµένων και τη λήψη αποφάσεων, µε καλύτερα αποτελέσµατα από ότι οι άνθρωποι. Ένας ροµποτικός βραχίονας, τοποθετούσε µια κάµερα σε διάφορα σηµεία επιθεώρησης για ένα αντικείµενο, και εκτελούσε εργασίες βιντεοµέτρησης σε προγραµµατισµένες 12

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ θέσεις. Οι έλεγχοι διαστάσεων, ήταν εφικτοί χάρη στην επαναληψιµότητα του ροµπότ, ενώ η ακρίβεια τοποθέτησης στο παραπάνω σύστηµα ήταν της τάξης των ±0.025cm. Σε µια εργασία των Boykin και Warren, αναφέρθηκε ότι ως αποτέλεσµα της λήψης αυστηρότερων κανονισµών για τα επιτρεπτά όρια ραδιενέργειας από τους εργαζόµενους, µελλοντικές εργασίες συντήρησης, θα µπορούσαν να γίνουν από αποµακρυσµένους (remote) χειριστές και από ροµποτικά συστήµατα. Ένας από τους πλέον γνωστούς χειριστές σήµερα είναι το Σύστηµα Αποµακρυσµένου Χειριστή (Remote Manipulator System - RMS), τοποθετηµένο πάνω στα διαστηµόπλοια της NASA. Το RMS, είναι µηχανικό αντίτυπο του ανθρώπινου βραχίονα και έχει περιγραφεί από τον Borrowman. Όταν γίνεται πλήρης εκµετάλλευση του, το RMS, µπορεί να εκτελέσει διάφορες εργασίες, όπως το να µεταφέρει αστροναύτες από ένα σηµείο σε κάποιο άλλο, αλλά και να επισκευάζει, να επανασταθµίζει και να περισυλλέγει δορυφόρους οι οποίοι δεν λειτουργούν σωστά. Εικόνα 1.6. Remote Manipulator System RMS, NASA Καθώς η τεχνολογία εξελισσόταν, έγινε εµφανές ότι τα ροµπότ µπορούσαν να επιτύχουν ακόµα περισσότερα πράγµατα. Οι Camera και Migliardi, πραγµατεύτηκαν τις διαδικασίες συναρµολόγησης και χειρισµού από ροµποτικούς βραχίονες, καθώς και τις υποχρεωτικές ενέργειες ελέγχου ποιότητας, οι οποίες πρέπει να αποτελούν αναπόσπαστο τµήµα κάθε διαδικασίας συναρµολόγησης. Τα περισσότερα ροµπότ, έχουν την ικανότητα εκτέλεσης πολλαπλών εργασιών όπως η επιλεκτική ανάκτηση αντικειµένων, ο έλεγχος διαστάσεων, η δοκιµή συναρµολογηµένων κοµµατιών και η διαλογή σε διάφορες κατηγορίες ποιότητας. Τα 13

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ πλεονεκτήµατα συνδυασµένης συναρµολόγησης και επιθεώρησης, µε τον ίδιο ροµποτικό βραχίονα, καθώς και έλεγχος µε υπολογιστή, είναι η βελτίωση της ποιότητας του προϊόντος και εξοικονόµηση χρόνου και χρήµατος, µε αποτέλεσµα την µείωση του κόστους παραγωγής. Οι αυξηµένες απαιτήσεις για ροµπότ και για εξοπλισµό αυτοµατοποίησης, επέβαλαν την επέκταση του εύρους της ροµποτικής τεχνολογίας. Αρχικά, τα ροµπότ χρησιµοποιούνταν σε απλές εργασίες ανάκτησης και τοποθέτησης. Ωστόσο, µε τη βελτίωση της µηχανολογίας, οι απαιτήσεις αυξάνονταν. Αυτό επέτρεψε να γίνουν πραγµατικότητα νέα σχέδια ροµπότ και βραχιόνων. Στο ίδιο χρονικό διάστηµα, η Ιαπωνία, παρουσίασε εντυπωσιακή πρόοδο στον τοµέα της ανάπτυξης ροµποτικών δοµών και εφαρµογών. Το πρώτο ροµπότ που χρησιµοποιήθηκε στην Ιαπωνία, ήταν ένα Versatran, το οποίο αποκτήθηκε από την αυτοκινητοβιοµηχανία Toyota το Αργότερα, η Kawasaki Heavy Industries σε συνεργασία µε την Ultimate των Ηνωµένων Πολιτειών, ξεκίνησαν την κατασκευή ροµπότ το Εικόνα 1.7. Versatran Η ροµποτική έκρηξη της Ιαπωνίας, οφείλεται στη µεγάλη υποστήριξη της Ιαπωνικής κυβέρνησης και των άλλων βιοµηχανιών και Πανεπιστηµίων, η οποία τελικά κατέστησε την Ιαπωνία ως την πρώτη χώρα παγκοσµίως σε ροµποτικές εφαρµογές και πωλήσεις ανά τον κόσµο. 14

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 1.2 Ορισµοί Για την κατανόηση της διάκρισης µεταξύ της Ροµποτικής και άλλων συναφών πεδίων, δίνονται οι παρακάτω ορισµοί της µηχανοποίησης και της αυτοµατοποίησης : Μηχανοποίηση (mechanization) είναι η χρήση µηχανών που αναλαµβάνουν µερικές από τις εργασίες που εκτελούσαν οι άνθρωποι ή τα ζώα. Αυτοµατοποίηση (automation) είναι η αυτοδιευθυνόµενη παραγωγική δραστηριότητα που είναι αποτέλεσµα του συνδυασµού της µηχανοποίησης και της υπολογιστικής ικανότητας. Τα αυτοµατοποιηµένα συστήµατα χρησιµοποιούν πληροφορία από ανάδραση έτσι ώστε να επιτυγχάνεται η επιθυµητή λειτουργία. Η έννοια της αυτοµατοποίησης, ισοδυναµεί µε την µηχανοποίηση και τον αυτόµατο έλεγχο και επιπλέον, είναι εφοδιασµένη µε ένα από τα χαρακτηριστικά: µεθοδολογία συστήµατος, ικανότητα προγραµµατισµού, ή ανάδραση. Σύµφωνα µε τον March, το ροµπότ ορίζεται ως µια ευέλικτη µηχανή η οποία ελέγχει τις δράσεις της σε µια ποικιλία εργασιών, χρησιµοποιώντας αποθηκευµένα προγράµµατα. Η ευελιξία εξασφαλίζεται από τη δυνατότητα προγραµµατισµού. Τα νοήµονα (ευφυή - intelligent) ροµπότ, µπορούν να θέσουν τους στόχους τους, να προγραµµατίσουν τις δράσεις τους και να διορθώνουν τη λειτουργία τους, σύµφωνα µε τις µεταβολές στο περιβάλλον τους. Ένας πιο σύγχρονος ορισµός των ροµπότ, δόθηκε απο τον ιεθνή Οργανισµό Προτύπων (International Standards Organization-ISO): Ένα βιοµηχανικό ροµπότ είναι ένας αυτόµατος, σερβοελεγχόµενος, ελεύθερα προγραµµατιζόµενος, πολλών εφαρµογών, χειριστής, µε αρκετούς άξονες, για την διαχείριση αντικειµένων, εργαλείων ή ειδικών συσκευών. Μεταβλητά προγραµµατιζόµενες ενέργειες, καθιστούν δυνατή την εκτέλεση πολλαπλών έργων. Όσον αφορά τη Ροµποτική, ένας αναλυτικός και περιγραφικός ορισµός, δίνεται από τον McKerrow: Ροµποτική είναι το διεπιστηµονικό πεδίο στο οποίο εµπλέκονται:! ο σχεδιασµός, η κατασκευή/παραγωγή, ο έλεγχος και ο προγραµµατισµός των ροµπότ,! η χρήση των ροµπότ για την επίλυση προβληµάτων, 15

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ! η µελέτη των µηχανισµών ελέγχου, αίσθησης και των αλγόριθµων που χρησιµοποιούνται στον άνθρωπο, στα ζώα και τις µηχανές και! η εφαρµογή αυτών των µηχανισµών και αλγόριθµων στα ροµπότ. 1.3 Λόγοι χρήσης των ροµπότ Η πρώτη εµπορική εφαρµογή ενός βιοµηχανικού ροµπότ, έγινε το 1961, όταν ένα ροµπότ χρησιµοποιήθηκε στη φόρτωση και εκφόρτωση µιας µηχανής χυτηρίου (die casting). Πολλές από τις πρώτες ροµποτικές εγκαταστάσεις, αφορούσαν εφαρµογές όπου υπήρχε µεγάλος κίνδυνος ή δυσφορία για τους ανθρώπους, όπως για παράδειγµα ηλεκτροσυγκολλήσεις, βαφή και εργασίες χυτηρίων. Τα πρώτα αυτά ροµπότ, δεν εκτελούσαν τις εργασίες τους πιο οικονοµικά από τους ανθρώπους. Όµως το γεγονός ότι οι άνθρωποι ήθελαν να αποφύγουν τις επικίνδυνες και δυσάρεστες χειρωνακτικές εργασίες, αποτέλεσε επαρκή δικαιολογία για τη χρησιµοποίηση τους. Με την εξέλιξη της ροµποτικής τεχνολογίας, το πεδίο εφαρµογών των ροµπότ στη βιοµηχανία διευρύνθηκε και µαζί µε αυτό και οι αιτιολογίες για τη χρήση τους. Σήµερα έχει επικρατήσει ο όρος 4D, από το ακρωνύµιο των λέξεων Dull, Dirty, Dangerous και Difficult, (δηλαδή ανιαρό, ακάθαρτο, επικίνδυνο και δύσκολο), για να περιγράψει το είδος των εργασιών που ευνοείται η χρήση ροµπότ. Πέραν από αυτά, τα ροµπότ σήµερα χρησιµοποιούνται σε εφαρµογές που προσφέρουν σαφές οικονοµικό πλεονέκτηµα και καλύτερα αποτελέσµατα έργου, σε σύγκριση µε τον άνθρωπο. Ένας άλλος λόγος για τη χρήση βιοµηχανικών ροµπότ, είναι η αυξηµένη παραγωγικότητα, η οποία οφείλεται στον ελαφρά ταχύτερο ρυθµό εργασίας του ροµπότ, αλλά κυρίως στην ικανότητα ενός ροµπότ να εργάζεται σχεδόν ακατάπαυστα, χωρίς διαλείµµατα. Πέρα από την οικονοµία, τον περιορισµό των εργασιών 4D, και της αύξησης της παραγωγικότητας, τα ροµπότ χρησιµοποιούνται και σε εφαρµογές όπου η επαναληψιµότητα είναι σηµαντική. Τα σηµερινά ροµπότ δεν έχουν ικανότητες κρίσης, ευελιξίας ή επιδεξιότητας, όπως ο άνθρωπος. Παρέχουν όµως το ξεχωριστό πλεονέκτηµα της ικανότητας εκτέλεσης επαναληπτικών έργων µε µεγάλο βαθµό συνέπειας, το οποίο οδηγεί σε βελτιωµένη ποιότητα προϊόντος. Η βελτίωση στη συνέπεια είναι ουσιαστική για την αιτιολόγηση χρήσης ροµπότ σε εφαρµογές όπως η βαφή µε ψεκασµό, η ηλεκτροσυγκόλληση και η επιθεώρηση αντικειµένων. Αυτά τα τέσσερα πλεονεκτήµατα (µειωµένο κόστος, αυξηµένη παραγωγικότητα, καλύτερη ποιότητα και των 4D εργασιών), αποτελούν τους πρωτεύοντες λόγους χρήσης των βιοµηχανικών ροµπότ στα σηµερινά 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ εργοστάσια. Μελλοντικά, το πλεονέκτηµα της µεγάλης ευελιξίας, αναµένεται να παίξει ουσιαστικό ρόλο στη χρήση των ροµπότ. Καθώς τα ευέλικτα συστήµατα παραγωγής και τα εργοστάσια πλήρους αυτοµατοποίησης γίνονται πραγµατικότητα, η ικανότητα προσαρµογής του ροµπότ σε µεταβολές του σχεδιασµού ενός προϊόντος, στην πολυµορφία των προϊόντων και σε παραλλαγές του περιβάλλοντος χώρου εργασίας, αποτελεί έναν διαρκώς αυξανόµενο σηµαντικό λόγο χρήσης τους. 1.4 Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα από τη χρήση ροµπότ Στην λίστα που ακολουθεί, παρουσιάζονται τα πιο συχνά αναφερόµενα ως πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα των ροµπότ, όπως έχουν καταγραφεί σε άρθρα περιοδικών και σε βιβλία: Πλεονεκτήµατα: 1) Ασφάλεια των εργαζοµένων i) Επικίνδυνο εργασιακό περιβάλλον (a) Ραδιενέργεια (b) Τοξικά αέρια (c) Υψηλές θερµοκρασίες ii) Επικίνδυνες εργασίες (a) Φόρτωση και εκφόρτωση επικίνδυνων αντικειµένων 2) Ευελιξία παραγωγικής µονάδας i) Μικρότερος χρόνος προσαρµογής σε αλλαγές της µονάδας ii) Πιο εύκολη αντιµετώπιση των αλλαγών iii) Υποστήριξη ανανεωτικών αλλαγών αντί της παλαίωσης iv) Ικανότητα λειτουργίας σε δύσχρηστους χώρους τοποθέτησης 3) Υψηλότερη παραγωγικότητα i) Λειτουργία επί 24ώρου βάσεως ii) Μεγαλύτερη ταχύτητα λειτουργίας στις περισσότερες εφαρµογές iii) Ελαχιστοποίηση σφαλµάτων που οδηγεί σε µείωση του αριθµού των απορριπτέων προϊόντων και των κατεστραµµένων µηχανών iv) Οµοιοµορφία στην ποιότητα των παραγόµενων προϊόντων 4) υνατότητα εργασίας υπό αντίξοες συνθήκες i) ιαστηµικές και υποθαλάσσιες επιδιορθώσεις ή έρευνες ii) Χρήση σε ηφαίστεια, σήραγγες και άλλα σηµεία 17

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Μειονεκτήµατα:! υσκολία προγραµµατισµού ανάλογα µε την εφαρµογή! Αντικειµενικά µικρή ταχύτητα λειτουργίας, ειδικά για την κατηγορία των σερβοελεγχόµενων συστηµάτων συνεχούς τροχιάς! Κόστος εγκατάστασης, συντήρησης και εκµάθησης 1.5 Κριτήρια τάσεων απόκτησης των ροµπότ Τα προβλήµατα που δηµιουργούν οι επιπτώσεις της αυτοµατοποίησης, έχουν συναντηθεί στις αρχές της βιοµηχανικής επανάστασης αλλά και στην εποχή της πληροφορικής. Οι ροµποτικές εγκαταστάσεις, στην απλούστερη µορφή τους, είναι αντικαταστάσεις των χειρωνακτικών εργασιών από µηχανές. Λόγω της απουσίας απτών αποδείξεων, οι επιπτώσεις της εισαγωγής της ροµποτικής στις εργασιακές δοµές, προσωρινά µπορούν µόνο να υποτεθούν. Συνεπώς, στην περίπτωση της αντικατάστασης ενός εργάτη από ένα ροµπότ, υπάρχουν δύο πιθανές εκδοχές:! Μόνιµη ανεργία.! Ανακατανοµή εργασίας. Και στις δύο περιπτώσεις, οι υπάλληλοι αντιµετωπίζουν αλλαγές στον οικονοµικό και κοινωνικό τοµέα, στο επίπεδο διαβίωσης και στην ικανοποίηση εργασίας. Η εισαγωγή ενός ροµπότ σε µια θέση εργασίας απαιτεί µεταβολές του χώρου εργασίας, εγκατάσταση συνοδευτικών µηχανηµάτων, εργαλείων κλπ. Πολλά από αυτά τα έξοδα είναι προφανή και συµπεριλαµβάνονται σε αναλύσεις αντικατάστασης εξοπλισµού. Ωστόσο, πολλά άλλα έξοδα δεν είναι προφανή και εν γένει αγνοούνται. Αυτό συνήθως συµβαίνει όταν θεωρούνται µόνο τα εσωτερικά προς την επιχείρηση έξοδα. Τα κύρια έξοδα που συνυπολογίζονται στις οικονοµικές αναλύσεις αντικατάστασης εξοπλισµού είναι:! Το κόστος του ροµπότ και των εξαρτηµάτων.! Το κόστος της εγκατάστασης, δηλ. το κόστος των εργατικών και υλικών για την τοποθέτηση, τις προετοιµασίες, τις διασυνδέσεις µεταξύ ροµπότ και περιφερειακών, την ανάπτυξη λογισµικού και την επικοινωνία µε το περιβάλλον της βιοµηχανίας.! Το κόστος επαναδιάταξης, δηλ. το κόστος εργατικών και υλικών για τις ταινίες µεταφοράς κλπ. 18

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ! Το κόστος ειδικών εργαλείων, δηλ. το κόστος για ειδικές εργαλειοσυσκευές άκρου του βραχίονα και αλλαγές στο σχεδιασµό των εξαρτηµάτων, αισθητήρων, σφιγκτήρων κλπ.! Το έµµεσο εργατικό κόστος, δηλ. το κόστος επισκευής και συντήρησης.! Το λειτουργικό κόστος προµηθειών, δηλ. το κόστος διευκολύνσεων και υπηρεσιών που απευθύνονται άµεσα στο ροµπότ και στον εξοπλισµό υποστήριξης.! Το κόστος προµηθειών συντήρησης.! Το κόστος έναρξης, δηλ. το κόστος παύσης εργασιών λόγω της εγκατάστασης.! Οι κυριότερες απώλειες και το κοινωνικό κόστος που προκύπτουν από την εισαγωγή ενός ροµπότ στο χώρο εργασίας είναι:! Φόρος κοινωνικής ασφάλισης, οποίος πληρώνεται από εργοδότη και εργαζόµενο.! Φόρος µισθωτών υπηρεσιών, ο οποίος πληρώνεται από τον εργοδότη.! Φόρος εισοδήµατος κλπ. ο οποίος πληρώνεται από τον εργαζόµενο.! Επίδοµα ανεργίας, το οποίο πληρώνεται από κοινωνικό ταµείο.! Σύνταξη στον εργάτη, η οποία πληρώνεται από κοινωνικό ταµείο.! Ενδεχόµενο κόστος επανεκπαίδευσης. Εποµένως, η απόφαση αγοράς ενός ροµπότ, εµπλέκει µεγάλο αριθµό παραµέτρων και οικονοµικών µεγεθών. Για τέτοιου είδους επενδύσεις, έχουν αναπτυχθεί διάφορα συστήµατα υποστήριξης αποφάσεων (Decision Support Systems - DSS). 19

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 1.6 Βασικά χαρακτηριστικά των βιοµηχανικών ροµπότ Ένα βιοµηχανικό ροµπότ, έχει τα παρακάτω χαρακτηριστικά:! Αριθµός των βαθµών ελευθερίας (degrees of freedom)! Χώρος εργασίας (work volume)! Ακρίβεια (accuracy)! Επαναληψιµότητα (repeatability)! Ταχύτητα κίνησης (speed of motive)! Μέγιστο φορτίο (load carrying capacity) Σαν χώρος εργασίας ορίζεται ο χώρος µέσα στον οποίο ο βραχίονας µπορεί να χειριστεί το εργαλείο που βρίσκεται στο άκρο του. Το µέγεθος του χώρου εργασίας, εξαρτάται από τις διαστάσεις των µερών του βιοµηχανικού ροµπότ, ενώ το σχήµα του χώρου εργασίας εξαρτάται από τη γεωµετρία του βραχίονα. Τυπική µορφή χώρου εργασίας ροµπότ δίνεται στην Εικόνα 1.8. Εικόνα 1.8. Χώρος εργασίας ενός ροµπότ της Unimation Η ακρίβεια κίνησης του ροµποτικού βραχίονα, εξαρτάται από τη χωρική ανάλυση, την ακρίβεια θέσης και την επαναληψιµότητα. Σαν χωρική ανάλυση, ορίζεται το µικρότερο βήµα κίνησης στο οποίο ο ροµποτικός βραχίονας µπορεί να διαιρέσει τον χώρο εργασίας του. Η χωρική ανάλυση, εξαρτάται από την ανάλυση (resolution) του συστήµατος ελέγχου και από τις µηχανικές ανακρίβειες του συστήµατος (διάκενο γραναζιών, ελαστική παραµόρφωση µερών βραχίονα, διαρροή υδραυλικών υγρών κ.α.) 20

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Η ακρίβεια θέσης είναι η ικανότητα του βραχίονα, να οδηγήσει το εργαλείο σε κάποιο συγκεκριµένο σηµείο βάσει του προγράµµατος. Η ακρίβεια θέσης, µπορεί να οριστεί σαν το µισό της ειδικής ανάλυσης του συστήµατος ελέγχου (αν υποθέσουµε ότι οι µηχανικές ανακρίβειες του βραχίονα είναι µηδέν). Η ακρίβεια εξαρτάται από τη θέση του εργαλείου µέσα στο χώρο εργασίας, από το βάρος του φορτίου κ.λ.π. Η επαναληψιµότητα, χαρακτηρίζει την ικανότητα του ροµπότ να επαναφέρει το εργαλείο σε ένα σηµείο του χώρου εργασίας που είχε διδαχτεί µέσω του σταθµού διδασκαλίας. Πολλές φορές υπάρχει σύγχυση ανάµεσα σ αυτά τα δύο χαρακτηριστικά του ροµπότ και γι αυτό το λόγο, οι κατασκευαστικές εταιρίες όταν αναφέρονται στα χαρακτηριστικά των ροµποτικών συστηµάτων αναφέρουν µόνο την επαναληψιµότητα. Το µέγιστο φορτίο των σύγχρονων ροµπότ που χρησιµοποιούνται στη βιοµηχανία, εξαρτάται από τη γεωµετρική διαµόρφωση του ροµπότ, το µέγεθος του βραχίονα και το σύστηµα κινήσεως. 1.7 οµή ροµποτικού συστήµατος Ένα σύγχρονο βιοµηχανικό ροµπότ, είναι ένα πολύπλοκο ηλεκτροµηχανικό σύστηµα και αποτελείται από τρία βασικά δοµικά µέρη (Σχήµα 1.1.)! Τον βραχίονα (χειριστή) που είναι το κινούµενο µηχανικό µέρος! Τους κινητήρες, οι οποίοι ενεργοποιούν τις αρθρώσεις του Βραχίονα! Το σύστηµα ελέγχου Σχήµα 1.1. Ροµποτικό Σύστηµα 21

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ροµποτικός βραχίονας Το µηχανικό σύστηµα ενός ροµπότ, αποτελείται από τον βραχίονα (χειριστή ή µηχανικό χέρι), µε το άκρο εργασίας (αρπάγη ή κάποιο άλλο εργαλείο) το οποίο είναι το κινούµενο µηχανικό τµήµα και τα στοιχεία δράσης (κινητήρες κλπ.) τα οποία ενεργοποιούν τις αρθρώσεις του χεριού. Γενικά ένας ροµποτικός βραχίονας (robot manipulator), περιέχει το κυρίως σώµα, το χέρι (arm) και τον καρπό (wrist). Το σώµα του ροµπότ, είναι προσαρτηµένο πάνω στη βάση και ο βραχίονας πάνω στο σώµα, ενώ ο καρπός είναι στο άκρο του βραχίονα. Στον καρπό του ροµπότ, είναι προσαρτηµένο το εργαλείο (tool). Ανάλογα µε το είδος της βιοµηχανικής εφαρµογής, σαν εργαλείο µπορεί να χρησιµοποιηθεί µία αρπάγη (gripper) η οποία θα ανοιγοκλείνει, ένα πιστόλι χρωµατίσµατος, µια κεφαλή συγκόλλησης ή ένα µηχανικό εργαλείο. Το εργαλείο µπορεί να αλλάζει αυτόµατα κατά τη διάρκεια ενός κύκλου εργασίας. Λόγω του ότι τα εργαλεία στερεώνονται στο τέλος του ροµπότ, ονοµάζονται και άκρα εργασίας (end effector of arm tooling). Οι σχετικές κινήσεις µεταξύ των µερών του σώµατος, του βραχίονα και του καρπού, γίνονται µέσω αρθρώσεων (joints). Μια άρθρωση συνδέει δύο συνδέσµους. Οι αρθρώσεις, οδηγούνται από κινητήρια συστήµατα, τα οποία µπορεί να είναι ηλεκτρικά, πνευµατικά ή υδραυλικά. Σε κάθε άρθρωση, υπάρχει ανεξάρτητο κινητήριο σύστηµα το οποίο συνήθως δίνει µεταφορική ή περιστροφική κίνηση. Ο συνδυασµός των κινήσεων του βραχίονα, προσδιορίζει τον τύπο της γεωµετρίας του βραχίονα. Βάσει της γεωµετρίας του βραχίονα, τα βιοµηχανικά ροµπότ µπορούν να χωριστούν σε τέσσερις κατηγορίες:! Ροµπότ ορθογώνιας διαµόρφωσης! Ροµπότ κυλινδρικής διαµόρφωσης! Ροµπότ σφαιρικής διαµόρφωσης! Ροµπότ αρθρωτής διαµόρφωσης Στο Σχήµα 1.2. φαίνεται η τυπική µορφή ενός βιοµηχανικού ροµπότ αρθρωτής διαµόρφωσης και όλες οι κινήσεις του. 22

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Σχήµα 1.2. Τυπική µορφή βιοµηχανικού ροµπότ (Cincinnaty Milacron ) Στο αρθρωτό ροµπότ, οι αρθρώσεις του είναι ανάλογες αυτών του ανθρώπινου χεριού:! ο ώµος,! ο αγκώνας και! ο καρπός Ο καρπός, µπορεί να περιστρέφεται γύρω από τρεις άξονες:! τον εγκάρσιο (κίνηση ανύψωσης - pith),! τον κάθετο (κίνηση στροφής - Yaw) και! τον διαµήκη (κίνηση κύλισης - roll) Η κάθε άρθρωση του ροµποτικού βραχίονα (ή του καρπού), παρέχει ένα βαθµό ελευθερίας στην κίνηση του εργαλείου, που είναι στερεωµένο στο άκρο του καρπού. Ένα ροµπότ µε n αρθρώσεις (ή µε n άξονες κίνησης), περιέχει n βαθµούς ελευθερίας. Ένα ροµπότ, για να µπορέσει να φτάσει σε κάποιο σηµείο µέσα στο χώρο εργασίας του, µε έναν επιθυµητό προσανατολισµό του άκρου εργασίας, πρέπει να έχει έξι βαθµούς ελευθερίας. Οι έξι κινήσεις που θα πραγµατοποιεί, συνήθως χωρίζονται σε δύο οµάδες. Η πρώτη οµάδα περιλαµβάνει: 23

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ! Τις περιστροφές του σώµατος (arm sweep)! Τις περιστροφές του ώµου (shoulder swivel)! Τις περιστροφές του αγκώνα (elbow extension) και ονοµάζονται κινήσεις θέσης. Με το συνδυασµό αυτών των κινήσεων ο βραχίονας µπορεί να µετακινηθεί σε οποιαδήποτε θέση µέσα στο χώρο εργασίας. Η δεύτερη οµάδα κινήσεων περιλαµβάνει:! την ανύψωση (pitch)! την στροφή (yaw)! την κύλιση (roll) που έχουν σχέση µε τον καρπό. Ο συνδυασµός αυτών των τριών κινήσεων αναφέρεται ως προσανατολισµός και δίνει την δυνατότητα στον καρπό να προσανατολίσει το εργαλείο, όπως απαιτείται στην κάθε εργασία. Γενικά στα βιοµηχανικά ροµπότ, ο βραχίονας περιέχει τρεις βαθµούς ελευθερίας γραµµικής ή στροφικής κίνησης, ενώ ο καρπός του βραχίονα µπορεί να περιέχει έως τρεις περιστροφικές κινήσεις. Στο Σχήµα 1.3. παρουσιάζεται ο αρθρωτός βραχίονας KUKA και οι έξι άξονες που διαθέτει. Σχήµα 1.3. Ο ροµποτικός βραχίονας KUKA µε έξι άξονες 24

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Οι αρθρώσεις του ροµπότ και το σύστηµα συµβολισµού αρθρώσεων Οι κινήσεις του ροµποτικού βραχίονα γίνονται µέσω των κινήσεων των αρθρώσεων, οι οποίες αναφέρονται και σαν βαθµοί ελευθερίας. Ένα τυπικό βιοµηχανικό ροµπότ έχει 4 6 βαθµούς ελευθερίας. Σε κάθε άρθρωση όπως προαναφέραµε υπάρχει ανεξάρτητο κινητήριο σύστηµα. Οι σύνδεσµοι (ράβδοι), συνδέουν δυο διαδοχικές αρθρώσεις του ροµποτικού βραχίονα. Οι κινήσεις στις αρθρώσεις είναι βασικά γραµµικές (ή αλλιώς πρισµατικές) και περιστροφικές. ιακρίνουµε τρία είδη περιστροφικών κινήσεων:! Περιστροφική (rotational), στην οποία ο άξονας περιστροφής είναι κάθετος στους άξονες των δύο συνδέσµων! Στρεπτική (twisting), στην οποία ο άξονας περιστροφής είναι παράλληλος προς τον άξονα και των δύο συνδέσµων! Αναστροφική (revolute), στην οποία ο άξονας περιστροφής είναι παράλληλος προς τον σύνδεσµο εισόδου και κάθετος προς τον άξονα του συνδέσµου εξόδου. Ο τύπος ενός ροµπότ µε βάση τα συστήµατα συντεταγµένων των αρθρώσεων, συµβολίζεται µε τη σειρά των συµβόλων: L, R, T, V, τα οποία χαρακτηρίζουν τον τύπο των διάφορων αρθρώσεων, αρχίζοντας από τη βάση του βραχίονα και προχωρώντας προς τον καρπό. Για παράδειγµα, ένα αρθρωτό ροµπότ, εκτός από τις αρθρώσεις του καρπού, έχει τρεις περιστροφικές και συµβολίζεται σαν TTR ή VVR. Στον Πίνακα 1.1. δίνεται ο συµβολισµός για τις τέσσερις βασικές κατηγορίες των ροµπότ: Α/Α Κατηγορίες ροµπότ (βραχίονας και σώµα) Σύµβολο 1 Καρτεσιανή διαµόρφωση LLL 2 Κυλινδρική διαµόρφωση TLL, LTL, LVL 3 Σφαιρική διαµόρφωση TRL 4 Αρθρωτή διαµόρφωση TRR, VVR Πίνακας 1.1. Βασικές κατηγορίες ροµπότ και ο συµβολισµός τους Το σύστηµα συµβολισµού, µπορεί να επεκταθεί και να συµπεριλάβει τις κινήσεις του καρπού. ο συµβολισµός αρχίζει από την άρθρωση που είναι πιο κοντά στον βραχίονα και συνεχίζουµε προς το σηµείο που εφαρµόζεται το εργαλείο (Πίνακας 1.2.). 25

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Α/Α ιαµόρφωση ροµπότ (καρπός) Σύµβολο 1 Καρπός δύο αξόνων RT 2 Καρπός τριών αξόνων TRT Πίνακας 1.2. Πίνακας διαµόρφωσης ροµπότ µε κριτήριο τον καρπό και ο συµβολισµός τους Τα εργαλεία των ροµπότ Ο ροµποτικός βραχίονας, από µόνος του δεν έχει παραγωγικές δυνατότητες. Όταν όµως προσαρµόζεται στον βραχίονα κάποιο εργαλείο, τότε µετατρέπεται σε ένα αποδοτικό, παραγωγικό σύστηµα. Το εργαλείο, για να εκτελέσει κάποια εργασία, προσαρµόζεται στο τέλος του βραχίονα. Ο όρος που χρησιµοποιείται για την περιγραφή του εργαλείου γενικά είναι τελικό στοιχείο δράσης (end of arm tooling) ή άκρο εργασίας (end effector). Όταν σαν εργαλείο χρησιµοποιείται ένας µηχανισµός ο οποίο ανοιγοκλείνει, τότε αναφέρεται σαν αρπάγη (gripper) (Εικόνες 1.9. και 1.10.). Εικόνα 1.9. Ροµποτικός βραχίονας µε άκρο εργασίας µια αρπάγη Εικόνα Ροµποτικός βραχίονας µε άκρο εργασίας µια κάµερα 26

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 1.8 Η εξωτερική πηγή ενέργειας Οι εξωτερικές πηγές ενέργειας που απαιτούνται για τη λειτουργία του ροµποτικού συστήµατος, περιλαµβάνουν ηλεκτρική πηγή, για την τροφοδοσία του ηλεκτρονικού ελεγκτή και υδραυλική ή πνευµατική πηγή, για την λειτουργία του βραχίονα και του άκρου εργασίας. Οι περισσότερες αρπάγες ενεργοποιούνται µε πεπιεσµένο αέρα και µερικοί βραχίονες χρησιµοποιούν πνευµατικές συσκευές για τις κινήσεις τους. Συνεπώς, για τα περισσότερα συστήµατα, απαιτείται πηγή πεπιεσµένου αέρα. Στους µεγάλους ροµποτικούς βραχίονες, που χρησιµοποιούνται υδραυλικά στοιχεία δράσης (actuators), απαιτείται υδραυλική πηγή ενέργειας για την κίνηση και σε ορισµένες περιπτώσεις πηγή πεπιεσµένου αέρα για την αρπάγη. Όλοι οι βραχίονες µε ηλεκτρική κίνηση απαιτούν µόνο ηλεκτρική ενέργεια, αλλά κάποιο ποσοστό απαιτεί και πεπιεσµένο αέρα για τα εργαλεία. 1.9 Το σύστηµα ελέγχου Το σύστηµα ελέγχου, αποτελείται από τον ελεγκτή, τον ηλεκτρονικό υπολογιστή και τη συσκευή της διδασκαλίας. Ο χειριστής, µπορεί να ελέγχει το βιοµηχανικό ροµπότ µε το χειριστήριο (κουτί διδασκαλίας) και µε την εισαγωγή προγραµµάτων στον ηλεκτρονικό υπολογιστή. Το σύστηµα ελέγχου, εκτός από τον έλεγχο κίνησης του βραχίονα, µπορεί να δίνει και εντολές ελέγχου στον τεχνολογικό εξοπλισµό της κυψέλης εργασίας (work cell) Ο ελεγκτής του ροµπότ Ο ελεγκτής, είναι το πιο πολύπλοκο από όλα τα δοµικά µέρη του ροµποτικού συστήµατος και η µονάδα µε τις µεγαλύτερες µεταβολές στα συστήµατα διαφόρων κατασκευαστών. Ο ελεγκτής, είναι ένας υπολογιστής ειδικής χρήσης και έχει όλα τα στοιχεία που διαθέτουν οι υπολογιστές, όπως κεντρική µονάδα επεξεργασίας (Κ.Μ.Ε.), µνήµη και συσκευές εισόδου - εξόδου. Συγκεκριµένοι ελεγκτές, αποτελούνται από δίκτυο κεντρικών µονάδων επεξεργασίας, η κάθε µια από τις οποίες χρησιµοποιείται για διαφορετικό σκοπό στο σύστηµα. Όλο το δίκτυο των κεντρικών µονάδων ελέγχου, έχει την πρωταρχική ευθύνη για τον έλεγχο του ροµποτικού βραχίονα και της κυψέλης εργασίας (work cell) στην οποία λειτουργεί. Στον ελεγκτή, χρησιµοποιείται ανάδραση από τον 27

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ βραχίονα και δίνονται εντολές εξόδου στους σερβοκινητήρες για την αλλαγή της τρέχουσας θέσης ή της ταχύτητας, βασισµένες στο πρόγραµµα που φυλάσσεται στη µνήµη. Εικόνα Ελεγκτής ροµποτικού συστήµατος Εικόνα Ελεγκτής ροµποτικού συστήµατος 28

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Ο ελεγκτής, µπορεί επίσης να επικοινωνεί µε άλλες µηχανές ελεγχόµενες µε ηλεκτρονικό υπολογιστή, µε τα χειριστήρια διδασκαλίας, µε τις µονάδες εξωτερικής µνήµης και µε τις ψηφιακές συσκευές στην κυψέλη εργασίας. Ο κάθε ελεγκτής, είναι συνήθως εφοδιασµένος µε µονάδα ψηφιακής απεικόνισης και µονάδα ελέγχου του συστήµατος τροφοδότησης. Επιπλέον, σε πολλούς ελεγκτές χρησιµοποιούνται συστήµατα εσωτερικής ψύξης. Εικόνα Κυψέλη εργασίας (work cell) ροµποτικού συστήµατος 29

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Οι σταθµοί διδασκαλίας Οι σταθµοί διδασκαλίας στα σύγχρονα ροµπότ, µπορούν να περιλαµβάνουν χειριστήρια διδασκαλίας (teach pendants), τερµατικά διδασκαλίας (teach terminals) ή πάνελ στο µπροστινό µέρος του ελεγκτή (controller front panels). Σε µερικά ροµπότ, χρησιµοποιείται συνδυασµός αυτών των συσκευών για τον προγραµµατισµό του ροµποτικού συστήµατος, σε άλλα όµως χρησιµοποιείται µόνο µια συσκευή για τον προγραµµατισµό του συστήµατος. Οι σταθµοί διδασκαλίας, υλοποιούν τρεις σκοπούς:! Ενεργοποιούν το ροµπότ και το προετοιµάζουν για τον Προγραµµατισµό! Γράφουν και διδάσκουν προγράµµατα για την επίλυση συγκεκριµένων προβληµάτων παραγωγής! Εκτελούν τα προγράµµατα στις παραγωγικές κυψέλες εργασίας. Η ανάπτυξη ενός προγράµµατος περιλαµβάνει την πληκτρολόγηση των εντολών στην γλώσσα του ελεγκτή, τη φυσική κίνηση του ροµποτικού βραχίονα στην επιθυµητή θέση στην κυψέλη εργασίας και την εγγραφή αυτής της θέσεως στη µνήµη. Εικόνα Τερµατικό διδασκαλίας ροµπότ Εικόνα Τερµατικό διδασκαλίας ροµπότ 30

31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 2 Ταξινόµηση των βιοµηχανικών ροµπότ Η ταξινόµηση των βιοµηχανικών ροµπότ, αποτελεί τον οδηγό για τη σύγκριση ροµπότ παρόµοιων ιδιοτήτων και είναι απαραίτητη για την επιλογή του κατάλληλου ροµπότ για µια συγκεκριµένη εφαρµογή. Μπορούµε να ταξινοµήσουµε τα ροµπότ, µε τα παρακάτω κριτήρια: Ανάλογα µε τη µηχανική δοµή δηλαδή τη γεωµετρία του βραχίονα:! Καρτεσιανά! Κυλινδρικά! Σφαιρικά! Τύπου SCARA! Αρθρωτά 1) Ανάλογα µε τον τύπο κίνησης:! Ροµπότ Σηµείου προς Σηµείο (point-to-point)! Ροµπότ συνεχούς δρόµου (Continuous path) 2) Ανάλογα µε τη µέθοδο ελέγχου:! Ανοιχτού Βρόγχου! Κλειστού Βρόγχου 3) Ανάλογα µε τον βαθµό ευφυΐας του ροµποτικού συστήµατος:! Κατώτερης τεχνολογίας! Μεσαίας τεχνολογίας! Υψηλής τεχνολογίας 4) Ανάλογα µε τον τύπο πηγής ενέργειας:! Υδραυλικά ροµπότ! Πνευµατικά ροµπότ! Ηλεκτροκίνητα ροµπότ 5) Ανάλογα µε τις περιοχές εφαρµογών:! Ροµπότ συναρµολόγησης! Ροµπότ µη συναρµολόγησης 31

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 2.1 Γεωµετρικός σχηµατισµός Στους περισσότερους βιοµηχανικούς ροµποτικούς βραχίονες, οι τρεις πρώτες αρθρώσεις, αυτές δηλαδή που βρίσκονται πλησιέστερα στη ροµποτική βάση, συνήθως χρησιµοποιούνται για την τοποθέτηση του άκρου του βραχίονα σε ένα σηµείο στο χώρο, ενώ οι τελευταίες (τρεις ή λιγότερες) αρθρώσεις σχηµατίζουν τον καρπό (wrist), ο οποίος είναι υπεύθυνος για τον προσανατολισµό του άκρου ή του τελικού στοιχείου δράσης. Ανάλογα µε το σύστηµα συντεταγµένων των τριών πρώτων βαθµών ελευθερίας τα ροµπότ ταξινοµούνται σε: καρτεσιανά, κυλινδρικά, σφαιρικά και αρθρωτά. Εξάλλου ανάλογα µε την εµφάνιση τους και τη γεωµετρία του συνολικού µηχανισµού, τα ροµπότ µπορούν να χαρακτηριστούν ως ανθρωποµορφικά, SCARA ή Gantry. Μια εναλλακτική µορφή γεωµετρικού σχηµατισµού είναι τα παράλληλα ροµπότ, τα οποία είναι κλειστές κινηµατικές αλυσίδες (closed kinematic chains), και χρησιµοποιούνται σε εξειδικευµένες εφαρµογές. Ιδιαίτερο επίσης ενδιαφέρον, παρουσιάζουν τα ροµποτικά χέρια (robotic hands), τα οποία επίσης θεωρούνται ροµποτικοί µηχανισµοί και χρησιµοποιούνται για προηγµένους χειρισµούς αντικειµένων. Υπάρχουν επίσης σύνθετα ροµποτικά συστήµατα τα οποία δεν έχουν σταθερή βάση, αλλά µπορούν να κινούνται, αυξάνοντας µε αυτό τον τρόπο τον ωφέλιµο χώρο δράσης τους. Τα κινητά (mobile) ροµπότ αποτελούν µια ξεχωριστή κατηγορία και συµπεριλαµβάνονται τα βαδίζοντα (walking) και τα κυλιόµενα (rolling) Καρτεσιανά ροµπότ (Rectangular robots) Είναι επίσης γνωστά ως ορθογραµµικά (rectilinear) ή ως ροµπότ ορθογωνίων, καρτεσιανών ή ορθογραµµικών συντεταγµένων. Κινούνται σε ευθείες γραµµές πάνω-κάτω και µέσα-έξω. Οι βαθµοί ελευθερίας του βραχίονα ορίζονται από το καρτεσιανό σύστηµα των αξόνων. Τα ροµπότ αυτά συνήθως δεν διαθέτουν ελεγχόµενη λογική για συντονισµένη κίνηση τω αρθρώσεων. Ένα ορθογωνικό ροµπότ σχηµατίζεται µε τη συναρµολόγηση ενός οριζόντιου βραχίονα πάνω σε ένα κάθετο άξονα ανύψωσης, ο οποίος τοποθετείται σε γραµµική µεταφορική βάση, δηµιουργώντας έτσι ένα ροµπότ X-Y-Z (Σχήµα α). Στα πλεονεκτήµατα των καρτεσιανών ροµπότ συγκαταλέγονται η υψηλή διακριτική ικανότητα τους και η µεγάλη ακρίβεια, η εύκολη αποφυγή εµποδίων και συνεπώς η πρόληψη συγκρούσεων και η µη επίδραση φορτίων βαρύτητας τα οποία επιδρούν στην ακρίβεια, που συνεπάγεται ευκολία στον έλεγχο της κίνησης των αρθρώσεων. Τα βασικά µειονεκτήµατα των καρτεσιανών ροµπότ είναι το µεγάλο δοµικό πλαίσιο που διαθέτουν, το οποίο απαιτεί µεγάλη επιφάνεια δαπέδου για την εγκατάσταση, ο συγκριτικά περιορισµένος 32

33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ χώρος εργασίας, η δυσκολία συνεργασίας µε άλλους ροµποτικούς βραχίονες σε κοινό χώρο εργασίας και η πολυπλοκότητα του µηχανικού σχεδιασµού για τρεις γραµµικές κινήσεις Κυλινδρικά ροµπότ (Cylindrical robots) Είναι επίσης γνωστά ως ροµπότ κυλινδρικών συντεταγµένων ή ροµπότ στήλης (columnar robot). οµούνται γύρω από µια στήλη που κινείται σύµφωνα µε ένα κυλινδρικό σύστηµα συντεταγµένων, στο οποίο η θέση κάθε σηµείου προσδιορίζεται συναρτήσει της γωνίας περιστροφής της βάσης, της ακτινικής διάστασης και του ύψους από το επίπεδο αναφοράς. Ο χώρος εργασίας έχει κυλινδρική µορφή. Οι δυνατές κινήσεις αυτών των ροµπότ ονοµάζονται έκταση και περιστροφή. Ένα κυλινδρικό ροµπότ σχηµατίζεται από τη συναρµολόγηση ενός οριζόντιου βραχίονα µε έναν κάθετο άξονα, τοποθετηµένο πάνω σε µία περιστρεφόµενη βάση. Ο οριζόντιος βραχίονας, µπορεί να κινείται µέσα-έξω ή πάνω-κάτω στον κάθετο άξονα και να περιστρέφεται δεξιά ή αριστερά γύρω από τον κάθετο άξονα. Έτσι οι κινήσεις των τριών κύριων αξόνων καλύπτουν έναν κυλινδρικό τοµέα (Σχήµα β). Τα βασικά πλεονεκτήµατα των κυλινδρικών ροµπότ, είναι η πολύ µικρή εξάρτηση από τα φορτία βαρύτητας που δεν επηρεάζει την ακρίβεια του χειριστή και ο απλούστερος µηχανικός σχεδιασµός σε σχέση µε τα καρτεσιανά ροµπότ. Στα µειονεκτήµατα τους, συµπεριλαµβάνονται η περιορισµένη συµβατότητα συνεργασίας µε άλλους χειριστές σε κοινό χώρο εργασίας και η µικρότερη ακρίβεια και διακριτική ικανότητα σε σύγκριση µε τα ορθογωνικά ροµπότ Σφαιρικά ροµπότ (Spherical robots) Τα ροµπότ αυτά είναι επίσης γνωστά και ως ροµπότ σφαιρικών συντεταγµένων ή πολικά (polar) ροµπότ. Εργάζονται σε σφαιρικό χώρο εργασίας, δηλαδή µπορούν να κινούνται περιστροφικά, να επεκτείνουν και να προσδίδουν κλίση στον βραχίονα τους. Είναι δηλαδή κυλινδρικά ροµπότ, µε την προσθήκη στροφής (pitch) του άκρου. Ένας σφαιρικός ή πολικός ροµποτικός σχηµατισµός, αποτελείται από ένα βραχίονα που κινείται µέσα-έξω µέσα στο εύρος προσέγγισης (reach stroke), που χρησιµοποιεί όµως µια κάθετη περιστροφική κίνηση αντί για κάθετη ευθύγραµµη. Επιπλέον ο άξονας µπορεί να περιστρέφεται αριστερά-δεξιά γύρω από τον κάθετο περιστροφικό άξονα. Με αυτό τον τρόπο οι κινήσεις των κυρίων αξόνων σχηµατίζουν ένα τµήµα σφαίρας σαν χώρο εργασίας (Σχήµα γ). Τα βασικά πλεονεκτήµατα των σφαιρικών ροµπότ είναι η µικρή πολυπλοκότητα δοµής τους, το σχετικά µικρό βάρος τους, η δυνατότητα συνεργασίας τους µε άλλα ροµπότ και εργαλειοµηχανές σε κοινό χώρο εργασίας, η καλή διακριτική ικανότητα τους και η δυνατότητα µικρής 33

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ διαδροµής των αρθρώσεων για την εκτέλεση πολλών κινήσεων. Τα µειονεκτήµατα τους είναι η περιορισµένη δυνατότητα αποφυγής συγκρούσεων µε εµπόδια, το µεγάλο σφάλµα τοποθέτησης εξαιτίας των περιστροφικών κινήσεων και το ότι απαιτούνται µεγάλες και µεταβλητές ροπές στη δεύτερη και στην τρίτη άρθρωση, προκαλώντας έτσι πρόβληµα εξισορρόπησης Αρθρωτά ροµπότ Αυτά τα ροµπότ, διαθέτουν µόνο περιστροφικές αρθρώσεις και εκτελούν κινήσεις όµοιες µε τις κινήσεις ενός ανθρώπου. Γι αυτό το λόγο, ροµπότ που διαθέτουν τέτοια γεωµετρία στις τρεις πρώτες αρθρώσεις τους, είναι γνωστά και ως ανθρωποµορφικά. Ένα αρθρωτό ροµπότ, έχει περιστροφικές αρθρώσεις οι οποίες καλούνται ώµος και αγκώνας, τοποθετηµένες σε µια περιστρεφόµενη βάση, έτσι ώστε να παρέχονται τρεις κύριοι άξονες κίνησης (Σχήµα δ). Σχήµα 2.1. Τύποι γεωµετρικών σχηµατισµών ροµπότ 34

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Ροµπότ τύπου SCARA Τα ροµπότ τύπου SCARA (Selective Compliance Arm for Assembly Ροµποτικός βραχίονας συναρµολόγησης µε επιλεκτική συµµόρφωση), είναι ένας ροµποτικός σχηµατισµός οριζόντιας περιστροφής ο οποίος σχεδιάστηκε στο Πανεπιστήµιο Yamamachi της Ιαπωνίας. Ο βραχίονας που έχει µέγεθος όσο και το τραπέζι εργασίας, σαρώνει µια περιοχή εξαρτηµάτων και είναι ιδιαίτερα κατάλληλος για εργασίες ανάκτησης και τοποθέτησης µικρών αντικειµένων (Εικόνα 2.1.). Ένα ροµπότ SCARA, είναι κατά βάση ανθρωποµορφική δοµή (αρθρωτός βραχίονας) µε τέσσερις ή πέντε βαθµούς ελευθερίας και λειτουργεί σε ένα οριζόντιο επίπεδο. Έχει συνήθως δυο ή τρεις οριζόντιες σερβοελεγχόµενες αρθρώσεις (ώµος, αγκώνας και ορισµένες φορές καρπός) και έναν κάθετο σερβοελεγχόµενο ή µη άξονα. Εικόνα 2.1. Ροµπότ τύπου SCARA 35

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Ροµπότ τύπου Gantry Αυτά τα ροµπότ είναι ορθογωνικά, µε τρεις βαθµούς ελευθερίας το ελάχιστο και έξι βαθµούς ελευθερίας το µέγιστο. Τοποθετούνται συνήθως στην κορυφή του χώρου εργασίας (Εικόνα 2.2.). Ένα ροµπότ Gantry, µπορεί να κινηθεί κατά τους άξονες x και y, διανύοντας σχετικά µεγαλύτερες αποστάσεις από ένα ροµπότ τοποθετηµένο στο δάπεδο µε υψηλές ταχύτητες, ενώ ταυτόχρονα παρέχει και πολύ υψηλό βαθµό ακρίβειας τοποθέτησης. Τα χαρακτηριστικά του ροµπότ Gantry, περιλαµβάνουν µεγάλους χώρους εργασίας, ικανότητα ανύψωσης µεγάλων φορτίων, κινητή τοποθέτηση στην οροφή και τη δυνατότητα και ευελιξία λειτουργίας σε ένα χώρο εργασίας ισοδύναµο µε αυτόν πολλών ροµπότ δαπέδου (Σχήµα 2.2.). Εικόνα 2.2. Ροµπότ τύπου Gantry Σχήµα 2.2. Ροµπότ τύπου Gantry 36

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Παράλληλοι χειριστές Οι σειριακοί χειριστές, αν και συνήθως αποτελούνται από άκαµπτους δοµικά συνδέσµους, η ανυψωτική τους ικανότητα και η σκληρότητα τους, είναι αρκετά χαµηλές συγκρινόµενες µε τα αντίστοιχα µεγέθη σε άλλους πολυαξονικούς µηχανισµούς όπως οι εργαλειοµηχανές NC. Για την αντιµετώπιση αυτών των µειονεκτηµάτων, αναπτύχθηκαν οι παράλληλοι χειριστές (parallel manipulators) οι οποίοι µπορούν να ανυψώσουν µεγαλύτερα φορτία και διαθέτουν ελαφρύτερους συνδέσµους (Εικόνα 2.3.). Ένας παράλληλος χειριστής αποτελείται από µια ακίνητη πλατφόρµα βάσης (base platform), µια κινούµενη πλατφόρµα (moving platform) και από διάφορα πόδια (legs), τα οποία συνδέουν τις δυο πλατφόρµες. Κάθε πόδι είναι στην ουσία µια σειριακή κινηµατική αλυσίδα, τα δυο άκρα της οποίας είναι οι δυο πλατφόρµες. Σε αντίθεση µε τους σειριακούς χειριστές, όλες οι αρθρώσεις των οποίων έχουν τη δυνατότητα κίνησης καθοδηγούµενης από ένα κινητήρα, οι παράλληλοι χειριστές διαθέτουν αρθρώσεις χωρίς δυνατότητα καθοδηγούµενης κίνησης, κάτι που αποτελεί σηµαντική διαφορά µεταξύ των δύο τύπων και που καθιστά την ανάλυση των παράλληλων χειριστών πιο πολύπλοκη. Εικόνα 2.3. Παράλληλος χειριστής 37

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Ροµποτικά χέρια Τα µηχανικά χέρια είναι ροµποτικά συστήµατα που έχον ως σκοπό την παραγωγή των κινήσεων του ανθρώπινου χεριού και προορίζονται να εκτελούν εργασίες χειρισµού (manipulation), διακρινόµενες σε απλές και επιδέξιες (dexterous). Στις απλές εργασίες, τα δάχτυλα παίζουν δευτερεύοντα ρόλο και χρησιµοποιούνται ως απλές στατικές δοµές που συγκρατούν σταθερά ένα αντικείµενο σε σχέση µε την παλάµη του χεριού, η οποία θεωρείται ως στερεό σώµα. Ο απλός χειρισµός µπορεί να επιτευχθεί µε τη βοήθεια ενός χειριστή και µιας αρπάγης. Ο επιδέξιος χειρισµός αντίθετα, εµπλέκει την ελεγχόµενη κίνηση του συγκρατούµενου αντικειµένου σε σχέση µε την παλάµη. Η βασική κινηµατική δοµή ενός ροµποτικού χεριού, απαρτίζεται από µια παλάµη, που χρησιµεύει ως η βάση ενός απλού χειριστή και από ένα σύνολο δακτύλων, δηµιουργώντας έτσι από κινηµατική άποψη, µια τοπολογία δένδρου. Κατά τη συγκράτηση (grasping) ενός αντικειµένου µε όλα τα δάκτυλα, η κινηµατική αλυσίδα, καθίσταται κλειστή µε πολλούς βρόγχους. Η αρχιτεκτονική των δακτύλων είναι ίδια µε αυτή απλών ροµποτικών χειριστών και αποτελείται από δυο έως τέσσερις συνδέσµους που αντιστοιχούν στις φάλαγγες του ανθρώπινου χεριού, συζευγµένους µέσω περιστροφικών αρθρώσεων. Ωστόσο οι αρθρώσεις των µηχανικών δακτύλων, δεν κινούνται ανεξάρτητα σε αντίθεση µε αυτές των σειριακών χειριστών και συχνά κινούνται από ένα µόνο κύριο (master) κινητήρα και οι υπόλοιπες αρθρώσεις λειτουργούν σαν υπηρέτες (slaves). 38

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΤΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Κινητά ροµπότ Τα περισσότερα ροµπότ είναι τοποθετηµένα πάνω σε τροχούς. Σήµερα δεν υπάρχει ακόµα συστηµατική παραγωγή βιοµηχανικών ροµπότ µε τροχούς, αν και υπάρχει η ανάγκη για κινητικότητα σε εργοστασιακούς χώρους. Έχουν ωστόσο δηµιουργηθεί πειραµατικά και ερευνητικά ροµπότ µε τροχούς. Εξάλλου σε πειραµατικό στάδιο υπάρχουν κινητά ροµπότ µε ερπύστριες ή ροµπότ µε τέσσερα ως έξι πόδια (legged robots) έτσι ώστε το ροµπότ να µπορεί να κινηθεί σε ανώµαλα εδάφη (Εικόνα 2.4.). Τα ροµπότ αυτά, έχουν αναπτυχθεί για εξερευνητικούς ή στρατιωτικούς σκοπούς. Στη συγκεκριµένη κατηγορία ροµπότ συγκαταλέγονται τα βαδίζοντα κινητά ροµπότ αλλά και τα κυλιόµενα κινητά ροµπότ. Εικόνα 2.4. Κινητά ροµπότ 39

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3 υνατότητες των ροµπότ Τα ροµπότ, θεωρούνται ιδιαίτερα κατάλληλα για κατασκευαστικές εργασίες σε βιοµηχανικά περιβάλλοντα λόγω τριών σηµαντικών δυνατοτήτων που διαθέτουν: 1. υνατότητα µεταφοράς Μια από τις βασικές εργασίες που επιτελούνται σε ένα αντικείµενο, κατά τη διάρκεια που περνάει από µία κατασκευαστική διαδικασία, είναι η διαχείριση του ή η φυσική του µετατόπιση. Το αντικείµενο δηλαδή, µεταφέρεται από µία θέση σε κάποια άλλη, προκειµένου να κατεργασθεί, συναρµολογηθεί και αποθηκευτεί. Σε αυτές τις µεταφορικές εργασίες, τα φυσικά χαρακτηριστικά του αντικειµένου, παραµένουν αµετάβλητα. Η δυνατότητα του ροµπότ να ανακτά το αντικείµενο, να το µετακινεί στο χώρο και το τοποθετεί, το καθιστά ιδανικό για µεταφορικές εργασίες. 2. υνατότητα µεταχείρισης Άλλη µια βασική λειτουργία πάνω σε ένα αντικείµενο, είναι η επεξεργασία του, η οποία απαιτεί κάποιας µορφής µεταχείριση (handling). Πιο συγκεκριµένα, τα προς κατεργασία αντικείµενα, εισέρχονται και τοποθετούνται στην κατάλληλη θέση, ανάλογα µε την διεργασία. Η δυνατότητα ενός ροµπότ, να µεταχειρίζεται τα αντικείµενα και τα εργαλεία, το καθιστά κατάλληλο για εφαρµογές κατεργασίας. 3. υνατότητα αίσθησης Η δυνατότητα ενός ροµπότ να αλληλεπιδρά µε το περιβάλλον του µέσω ανατροφοδότησης (feedback) από αισθητήρες, είναι ιδιαίτερα σηµαντική, ιδιαίτερα σε προηγµένες εφαρµογές, όπως η συναρµολόγηση (assembly) και η επιθεώρηση (inspection). Τα σήµατα εισόδου των αισθητήρων µπορεί να αφορούν προσέγγιση, θερµοκρασία, δύναµη, πίεση κλπ. Τα ροµπότ σήµερα, έχουν σχετικά περιορισµένες ικανότητες αίσθησης, κυρίως λόγω της ανυπαρξίας αποτελεσµατικών τεχνικών ελέγχου ανώτερου επιπέδου, αλλά και λόγω της µη διαθεσιµότητας κατάλληλων συσκευών αίσθησης µε χαµηλό κόστος. Παρόλα αυτά, η χρήση της αισθητήριας ανατροφοδότησης σε ροµποτικές εφαρµογές αυξάνεται, καθώς γίνονται αξιόλογες προσπάθειες για την αντιµετώπιση των προαναφερόµενων περιπτώσεων. 40

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ 3.1 Κατηγορίες εφαρµογών ροµποτικών συστηµάτων Σε κάθε εφαρµογή, γίνεται χρήση µίας ή περισσότερων από τις δυνατότητες µεταφοράς, µεταχείρισης και αίσθησης. Αυτές οι δυνατότητες, συνδυαζόµενες µε τη συνυφασµένη αξιοπιστία και αντοχή ενός ροµπότ, το καθιστούν ιδανικό εργαλείο για πολλές εφαρµογές που πραγµατοποιούνται µέχρι σήµερα χειρωνακτικά ή µε παραδοσιακά αυτόµατα µέσα. Οι σηµαντικότερες κατηγορίες εφαρµογών των ροµπότ είναι: ιαχείριση υλικών Τα πρώτα ροµπότ, χρησιµοποιήθηκαν και σε άλλες εφαρµογές διαχείρισης υλικών, εκτός από τις διάφορες διεργασίες στα χυτήρια. (Εικόνα 3.1.). Αυτές οι εφαρµογές, εκµεταλλεύονται τη µεταφορική δυνατότητα ενός ροµπότ, ενώ οι δυνατότητες µεταχείρισης δεν είναι τόσο σηµαντικές. Σε τυπικές εργασίες, το ροµπότ είναι σταθερά προσαρτηµένο στο πάτωµα ή κινείται πάνω σε ράβδους, οι οποίες του παρέχουν τη δυνατότητα να µετακινείται από ένα σταθµό εργασίας σε κάποιον άλλο και όσον αφορά την κίνηση του βραχίονα, πραγµατοποιείται σε δύο ή τρεις διαστάσεις. Εικόνα 3.1. Ροµπότ της ABB σε εφαρµογή διαχείρισης υλικών. Τα ροµπότ που χρησιµοποιούνται αποκλειστικά σε εργασίες διαχείρισης υλικών, δεν διαθέτουν σερβοµηχανισµό µε αισθητήρες, ή είναι απλά ροµπότ ανάκτησης και τοποθέτησης. Παραδείγµατα τέτοιων εφαρµογών 41

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ αποτελούν εργασίες όπως η µεταφορά αντικειµένων από γραµµή επεξεργασίας σε γραµµή µεταφοράς και η φόρτωση ακατέργαστων κοµµατιών για περαιτέρω επεξεργασία. Τα οφέλη από τη χρήση των ροµπότ στη διαχείριση υλικών, είναι η µείωση των άµεσων εργατικών δαπανών και η αποµάκρυνση των ανθρώπων από επικίνδυνες ή εξαντλητικές εργασίες. Ακόµα, η χρήση των ροµπότ, οδηγεί σε µικρότερη φθορά των αντικειµένων εξαιτίας της µεταχείρισης τους, γεγονός που ευνοεί τη χρήση ροµπότ στη µεταφορά εύθραυστων αντικειµένων. Ωστόσο, σε ορισµένες εφαρµογές διαχείρισης υλικών, ενδέχεται να είναι καταλληλότερες άλλες µορφές αυτοµατισµού, εάν οι όγκοι παραγωγής είναι µεγάλη και δεν απαιτείται χειρισµός των αντικειµένων Φόρτωση και εκφόρτωση µηχανών Τα βιοµηχανικά ροµπότ, πέρα από τη φόρτωση (loading) και εκφόρτωση (unloading) σε χυτήρια, χρησιµοποιούνται εκτενώς και σε άλλες εφαρµογές φορτοεκφόρτωσης µηχανών (Εικόνα 3.2. και 3.3.). Εικόνα 3.2. Ροµπότ της ABB σε εφαρµογή πακεταρίσµατος Εικόνα 3.3. Ροµπότ της ABB σε εφαρµογή φορτοεκφόρτωσης Αυτή η ροµποτική εργασία, θεωρείται πιο πολύπλοκη από τη διαχείριση υλικών. Ένα ροµπότ, πρέπει να είναι σε θέση να ανακτήσει ένα αντικείµενο από µια γραµµή µεταφοράς, να το ανυψώσει σε µια µηχανή, να το προσανατολίσει σωστά και στη συνέχεια να το εισάγει ή να το τοποθετήσει σε µια άλλη µηχανή. Αφού ολοκληρωθεί το στάδιο της επεξεργασίας, το ροµπότ, πρέπει να εκφορτώσει το αντικείµενο και να το µεταφέρει σε κάποια άλλη µηχανή ή γραµµή µεταφοράς. Η µεγαλύτερη αποδοτικότητα, συνήθως επιτυγχάνεται όταν ένα ροµπότ χρησιµοποιείται για την 42

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ εξυπηρέτηση πολλών µηχανών. Επίσης, ένα ροµπότ µπορεί να χρησιµοποιηθεί και για την εκτέλεση άλλων εργασιών κατά τη διάρκεια που οι µηχανές, επιτελούν το δικό τους έργο. Το κίνητρο για τη χρήση των ροµπότ σε αυτή τη περίπτωση, είναι η µείωση του αριθµού των εργαζοµένων σε αντίξοες συνθήκες αλλά και η µείωση του κόστους Ψεκασµός Σε αυτού του είδους τις εφαρµογές, το ροµπότ µεταχειρίζεται ένα εργαλείο ψεκασµού, προκειµένου να εναποθέσει κάποιο υλικό επικάλυψης (Εικόνα 3.4.). Στις µέρες µας, τα ροµπότ βαφής, χρησιµοποιούνται για ένα πλήθος αντικειµένων µεταξύ των οποίων, τα αµαξώµατα αυτοκινήτων, οι ηλεκτρικές συσκευές και τα έπιπλα. Στην περίπτωση που το υπό ψεκασµό αντικείµενο βρίσκεται πάνω σε µία γραµµή µεταφοράς, η ακολουθία ροµποτικών κινήσεων ψεκασµού, συντονίζεται µε την κίνηση της γραµµής µεταφοράς. Εικόνα 3.4. Ροµπότ της ΑΒΒ σε εφαρµογή βαφής Τυπικές εφαρµογές ροµπότ ψεκασµού περιλαµβάνουν την εναπόθεση ρητίνης και θρυµµατισµένου υαλοβάµβακα σε καλούπια, για την παραγωγή πλαστικών αντικειµένων µε ενίσχυση γυαλιού και τον ψεκασµό εποξικής ρητίνης µεταξύ στρωµάτων πλακών γραφίτη, για την παρασκευή προηγµένων σύνθετων υλικών. Ένα σηµαντικό πλεονέκτηµα της χρήσης των ροµπότ σε εφαρµογές ψεκασµού είναι η υψηλότερη ποιότητα των προϊόντων λόγω της οµοιόµορφης εναπόθεσης του υλικού. Πρόσθετα 43

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ οφέλη είναι η ελαχιστοποίηση της ποσότητας του χαµένου υλικού επικάλυψης, η µείωση του ποσοστού έκθεσης των εργαζόµενων σε τοξικά υλικά και η µείωση του κόστους Ηλεκτροσυγκόλληση Στις µέρες µες, η πιο δηµοφιλής ροµποτική εφαρµογή, είναι η σηµειακή ηλεκτροσυγκόλληση αµαξωµάτων σε αυτοκινητοβιοµηχανίες (Εικόνα 3.5.). Συνήθως επιτελείται από ροµπότ σηµείου προς σηµείο, µε σερβοµηχανισµό, τα οποία κρατούν το συγκολλητικό ακροφύσιο (welding torch). Επίσης, τα ροµπότ µπορούν να πραγµατοποιήσουν και συγκόλληση τόξου (arc welding). Εικόνα 3.5. Ροµπότ της ΑΒΒ σε εφαρµογή ηλεκτροσυγκόλλησης Οι λόγοι για τους οποίους στις ηλεκτροσυγκολλήσεις χρησιµοποιούνται ροµπότ, είναι η µείωση του κόστους και η βελτίωση της ποιότητας του προϊόντος µέσω καλύτερων συγκολλήσεων. 44

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Μηχανουργικές κατεργασίες Σε εφαρµογές µηχανουργικής κατεργασίας, το ροµπότ συνήθως συγκρατεί έναν τροφοδοτούµενο άξονα και πραγµατοποιεί διάτρηση (drilling), τρόχισµα (grinding), τόρνευση (routing), καθαρισµό (deburring) και άλλες κατεργασίες σε ένα αντικείµενο. Σε αυτές τις κατεργασίες, το αντικείµενο τοποθετείται σε µια υποδοχή από τον άνθρωπο, ενώ ένα ροµπότ πραγµατοποιεί την κατεργασία. Σήµερα, οι ροµποτικές εφαρµογές στη µηχανουργική κατεργασία είναι σχετικά περιορισµένες, εξαιτίας της ύπαρξης µηχανών κατεργασίας (CNC κλπ.) Συναρµολόγηση Στις µέρες µας, µεγάλο ενδιαφέρον παρουσιάζει η ανάπτυξη αποδοτικών, λογικά κοστολογηµένων ροµπότ για συναρµολόγηση (Εικόνα 3.6. και 3.7.). Τα σηµερινά ροµπότ, χρησιµοποιούνται σε απλές εργασίες συναρµολόγησης, όπως το ταίριασµα δύο κοµµατιών. Σε πιο πολύπλοκες εφαρµογές, τα ροµπότ εµφανίζουν δυσκολίες στην επίτευξη της απαιτούµενης ακρίβειας τοποθέτησης και στην ανατροφοδότηση από αισθητήρες. Εικόνα 3.6. Ροµπότ της ΑΒΒ σε εφαρµογή συναρµολόγησης Εικόνα 3.7. Ροµπότ της ΑΒΒ σε εφαρµογή τελικής συναρµολόγηση 45

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Τυπικές εφαρµογές είναι η εισαγωγή λαµπτήρων φωτισµού σε πίνακες οργάνων, η εισαγωγή ολοκληρωµένων κυκλωµάτων και διακριτών στοιχείων σε τυπωµένα κυκλώµατα και η αυτοµατοποιηµένη συναρµολόγηση µικρό ηλεκτρικών κινητήρων Επιθεώρηση Έλεγχος ποιότητας Ο τοµέας της επιθεώρησης (inspection) από ροµπότ, παρουσιάζει ένα µικρό αλλά διαρκώς αυξανόµενο αριθµό εφαρµογών. Σε αυτές τις εφαρµογές, τα ροµπότ χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε αισθητήρες, όπως τηλεοπτική κάµερα, laser ή υπερηχητικούς ανιχνευτές, προκειµένου να επιβεβαιώσουν τις θέσεις των αντικειµένων, να προσδιορίσουν ελαττώµατα ή να αναγνωρίσουν αντικείµενα για ταξινόµηση. Στις εφαρµογές επιθεώρησης, απαιτείται µεγάλος αριθµός ικανοτήτων ακρίβειας και εκτενούς αίσθησης. Οι εφαρµογές αυτές βρίσκονται ανάµεσα στις ταχύτερα εξελισσόµενες καθώς αναπτύσσονται αισθητήρες χαµηλού κόστους. 46

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΓΕΝΙΚΗ ΟΜΗ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ 4 Γενική δοµή των ροµποτικών συστηµάτων Η πλειοψηφία των βιοµηχανικών ροµπότ είναι ροµποτικοί χειριστές σειριακού τύπου. Τα ροµπότ αυτά είναι ανοιχτές κινηµατικές αλυσίδες στερεών σωµάτων, που ονοµάζονται σύνδεσµοι (links), συνδεδεµένων σειριακά µέσω ανεξάρτητα κινούµενων αρθρώσεων (joints). Το ένα άκρο, η βάση του ροµπότ, είναι σταθερά στερεωµένο στο έδαφος, ενώ το άλλο άκρο, στο οποίο είναι συνήθως προσαρτηµένο ένα εργαλείο (tool), µπορεί να κινείται ελεύθερα στο χώρο και να ασκεί δυνάµεις σε αντικείµενα που χειρίζεται το ροµπότ κατά την εκτέλεση των εργασιών. Το πρόβληµα του ροµποτικού ελέγχου, επικεντρώνεται στον σχεδιασµό ευσταθών (stable) και σθεναρών (robust) αλγόριθµων που συντονίζουν την κίνηση των αρθρώσεων και επιτρέπουν στο ροµπότ, να ακολουθεί µια συγκεκριµένη τροχιά που περιγράφεται συνήθως σε ένα καρτεσιανό σύστηµα συντεταγµένων. Το σύστηµα αυτό, το οποίο θεωρείται σταθερό, ισοδυναµεί µε ένα ακίνητο σύστηµα αναφοράς, στο οποίο αναφέρονται όλα τα αντικείµενα του χώρου, καθώς και το ίδιο το ροµπότ. Η λειτουργία ενός βιοµηχανικού ροµπότ περιλαµβάνει την εκτέλεση των ακόλουθων βασικών λειτουργιών:! Χειρισµός (manipulation)! Αίσθηση (sensing)! Επικοινωνία (communication)! Έλεγχο (control)! Επεξεργασία / λήψη αποφάσεων (decision making) Οι τρεις πρώτες λειτουργίες, εµπλέκουν αλληλεπίδραση µεταξύ του ροµπότ και του περιβάλλοντος του, ενώ οι υπόλοιπες δύο, είναι εσωτερικές λειτουργίες του ροµπότ. Οι πέντε αυτές λειτουργίες, εξαρτώνται και επιτελούνται από τις βασικές συνιστώσες ενός ροµποτικού συστήµατος. Οι συνιστώσες των σηµερινών ροµποτικών συστηµάτων είναι:! Το µηχανικό υποσύστηµα ή σύστηµα χειρισµού, αποτελούµενο από τον µηχανικό βραχίονα και το τελικό στοιχείο δράσης.! Το µηχανικό υποσύστηµα κίνησης, αποτελούµενο από τους κινητήρες των αρθρώσεων και το σύστηµα µετάδοσης της κίνησης.! Ο ελεγκτής (controller), µε το λογισµικό ελέγχου της κίνησης (motion control software).! Η µονάδα επεξεργασίας της πληροφορίας. 47

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΓΕΝΙΚΗ ΟΜΗ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ! Το ηλεκτρονικό σύστηµα κίνησης, το οποίο αφορά τη µεταφορά, αποκωδικοποίηση και εκτέλεση των εντολών του ελεγκτή, από τους κινητήρες, καθώς και την παρακολούθηση της εκτέλεσης των εντολών µετατόπισης µέσω των γωνιακών κωδικοποιητών.! Οι εξωτερικοί αισθητήρες (sensors), οι µετατροπείς (transducers) και οι συσκευές διασύνδεσης, που µπορούν να παρέχουν εξωτερικές πληροφορίες σχετικά µε το περιβάλλον του ροµπότ ή να µετρούν τις ασκούµενες δυνάµεις στο τελικό στοιχείο δράσης.! Το σύστηµα επικοινωνίας ανθρώπου-µηχανής (man-machine interface devices), δηλαδή το περιβάλλον προγραµµατισµού και χρήσης του ροµπότ, όλες οι συσκευές υλικού (hardware) όπως οθόνη, πληκτρολόγιο κτλ. µε τα ανάλογα κυκλώµατα, καθώς και το λογισµικό (λειτουργικό σύστηµα, γλώσσες προγραµµατισµού κτλ.) τα οποία επιτρέπουν την επικοινωνία του χρήστη µε το ροµπότ. Οι εσωτερικοί και εξωτερικοί αισθητήρες / µετατροπείς, παρέχουν στο σύστηµα ελέγχου, τα δεδοµένα και στοιχεία ώστε να µπορεί να λειτουργήσει αποδοτικά και αποτελούν το υποσύστηµα αίσθησης. Τα προαναφερθέντα υποσυστήµατα, επικοινωνούν µεταξύ τους µέσω διεπικοινωνιών (interfaces), η βασική λειτουργία των οποίων έγκειται στη αποκωδικοποίηση της µεταδιδόµενης πληροφορίας µεταξύ των υποσυστηµάτων. Στο παρακάτω σχήµα, απεικονίζεται το διάγραµµα ενός τυπικού ροµποτικού συστήµατος. Σχήµα 4.1. Συνιστώσες ροµποτικού συστήµατος 48

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΓΕΝΙΚΗ ΟΜΗ ΤΩΝ ΡΟΜΠΟΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΜΑ: Σύνθετες Μεταβλητές Αρθρώσεων (µετατοπίσεις και ροπές) Σ &Θ: Σήµατα ύναµης και Θέσης ΚΣ&ΣΑ: Καρτεσιανά Σήµατα και Σήµατα Αρθρώσεων ΠΜΑ: Πραγµατικές Μεταβλητές Αρθρώσεων (µετατοπίσεις και ροπές) 49

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 5 Εισαγωγή Τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα είναι µια σχετικά νέα ιδέα στο χώρο των υπολογιστών η οποία βασίστηκε σε έρευνες µοντελοποίησης της δοµής και της λειτουργίας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Η ιδέα προϋπήρχε απο την δεκαετία του 40, αλλά ήταν οι σχετικά πρόσφατες (δεκαετία το 80) εξελίξεις στο υλικό και το λογισµικό των Η/Υ οι οποίες καθιέρωσαν τις αρχές µελέτης και υλοποίησης και γενικότερα την έρευνα στο χώρο των ΤΝ. Είναι γνωστό ότι οι συµβατικοί Η/Υ υπερτερούν των ανθρώπων στην ταχύτητα και την ικανότητα εκτέλεσης αριθµητικών πράξεων. Απο την άλλη µεριά οι Η/Υ εµφανίζονται να είναι ακατάλληλοι για την επεξεργασία δεδοµένων τα οποία δεν είναι ακριβή, δεν είναι πλήρη ή έχουν θόρυβο. Αυτή την εικόνα κατάφερε να αλλάξει εν µέρει η έρευνα στο χώρο των ΤΝ, η οποία κατάφερε να πραγµατοποιήσει δύσκολες εργασίες οι οποίες θεωρούνταν µοναδικό προνόµιο του ανθρώπου. Οι συµβατικοί Η/Υ χρειάζονται µια βήµα-βήµα λύση ενός προβλήµατος και τον προγραµµατισµό τους µε µια σειρά εντολών την οποία πρέπει να ακολουθήσουν για να λύσουν το πρόβληµα. Αντιθέτως τα ΤΝ δεν χρειάζονται µια συγκεκριµένη περιγραφή της λύσης του προβλήµατος, αλλά ο χρήστης επιτρέπει στο ΤΝ να εκπαιδευτεί και να προσαρµοστεί κατά την διάρκεια µιας περιόδου εκπαίδευσης. Η εκπαίδευση συνήθως περιλαµβάνει ένα σύνολο δεδοµένων µε καθορισµένη δοµή, το οποίο αποτελεί το υλικό εκπαίδευσης του ΤΝ. εδοµένου ενός ικανοποιητικού πλήθους δεδοµένων, το ΤΝ µπορεί να µάθει τις βασικές αρχές της λύσης και να χρησιµοποιηθεί στη λύση παρόµοιων αλλά νέων προβληµάτων. 50

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 5.1 Τι είναι νευρωνικό δίκτυο Τα µοντέλα των ΤΝ είναι αλγόριθµοι γνωστικών διαδικασιών, όπως η µάθηση και η βελτιστοποίηση, τα οποία βασίζονται σε έννοιες οι οποίες προέρχονται απο την έρευνα της φύσης του ανθρώπινου εγκεφάλου. Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο (ΤΝ ) είναι ένα µοντέλο επεξεργασίας πληροφοριών εµπνευσµένο απο τον τρόπο µε τον οποίο βιολογικά νευρικά συστήµατα, όπως ο εγκέφαλος, επεξεργάζονται πληροφορίες. Το βασικό στοιχείο αυτού του µοντέλου είναι η πρωτότυπη δοµή του συστήµατος επεξεργασίας πληροφοριών. Αποτελείται απο ένα µεγάλο αριθµό πυκνά διασυνδεδεµένων στοιχείων επεξεργασίας (νευρώνες - neurons), οι οποίοι δουλεύουν αρµονικά για να λύσουν συγκεκριµένα προβλήµατα. Τα τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα, ακριβώς όπως και οι άνθρωποι, µαθαίνουν µέσω παραδειγµάτων. Ένα Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο δηµιουργείται για µια συγκεκριµένη εφαρµογή, όπως αναγνώριση προτύπων ή ταξινόµηση δεδοµένων, µέσω µιας διαδικασίας µάθησης. Η µάθηση σε βιολογικά συστήµατα περιλαµβάνει προσαρµογές/ρυθµίσεις στις συναπτικές ενώσεις που υπάρχουν µεταξύ των νευρώνων. Αυτό ισχύει και στην περίπτωση των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων. Με µαθηµατικούς όρους ένα ΤΝ ορίζεται ως ένας προσανατολισµένος γράφος µε τις εξής ιδιότητες :! Μια µεταβλητή κατάστασης n i, ανατίθεται σε κάθε κόµβο (node) i.! Σε κάθε σύνδεσµο (link) µεταξύ δύο κόµβων i και k ανατίθεται ένα βάρος (weight) w ik µε τιµή πραγµατικό αριθµό.! Μια τιµή πόλωσης (bias) θi, ανατίθεται σε κάθε κόµβο (node) i. Για κάθε κόµβο i ορίζεται µια συνάρτηση µεταβίβασης/ενεργοποίησης (transfer/activation function) fi [nk, wik, θi (k # i)], η οποία καθορίζει την κατάσταση του κόµβου συναρτήσει της πόλωσής του, των βαρών των εισερχοµένων συνδέσµων και της κατάστασης των κόµβων οι οποίοι συνδέονται µέσω αυτών των συνδέσµων. Στην καθιερωµένη ορολογία οι κόµβοι ονοµάζονται νευρώνες (neurons), οι σύνδεσµοι ονοµάζονται συνάψεις (synapses) και η πόλωση είναι γνωστή ως κατώφλι ενεργοποίησης (activation threshold). Η συνάρτηση f w n θ, όπου f(χ) είναι είτε µια µεταβίβασης συνήθως έχει τη µορφή ( ik k i) συνεχής βηµατική συνάρτηση είτε η οµαλά αυξανόµενη γενίκευσή της γνωστή ως σιγµοειδής συνάρτηση (sigmoid function). Κόµβοι χωρίς εισερχόµενους συνδέσµους ονοµάζονται νευρώνες εισόδου (input neurons) και κόµβοι χωρίς εξερχόµενους συνδέσµους ονοµάζονται νευρώνες εξόδου k 51

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ (output neurons). Ένα δίκτυο το οποίο τοπολογικά δεν έχει αναδροµικά συνδέσεις ονοµάζεται feed-forward. 5.2 Ιστορική Αναδροµή Οι προσοµοιώσεις Νευρωνικών ικτύων θεωρούνται απο πολλούς ως πρόσφατη εξέλιξη. Ωστόσο, ο τοµέας αυτός καθιερώθηκε πριν απο την έλευση των υπολογιστών και έχει καταγράψει τουλάχιστον µια περίοδο ανάσχεσης της δραστηριότητάς του και αρκετές εποχές. Το αρχικό ενδιαφέρον για τα Τεχνητά Νευρωνικά ίκτυα (Artificial Neural Network, ή Connectionists models, ή parallel distributed processing) εµφανίστηκε µετά την εισαγωγή του µοντέλου απλοποιηµένου νευρώνα απο τους McCulloch και Pitts το Αυτοί οι νευρώνες παρουσιάστηκαν ως µοντέλα των βιολογικών νευρώνων και ως εννοιολογικά µέρη δικτύων τα οποία µπορούν να εκτελέσουν κάποιες υπολογιστικές διεργασίες. Η τεχνολογία που ήταν διαθέσιµη τότε δεν τους επέτρεψε να παράγουν κάτι το ιδιαίτερο. Όταν το 1969 οι Minsky και Papert δηµοσίευσαν το βιβλίο τους Perceprons στο οποίο παρουσίαζαν τα αρνητικά σηµεία του απλοποιηµένου µοντέλου νευρώνα (peceptron), το µεγαλύτερο µέρος της χρηµατοδότησης της έρευνας στο χώρο των Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων (ΤΝ ) ανακατεύθηκε σε άλλες ερευνητικές περιοχές. Μόνο λίγοι ερευνητές παρέµειναν στ χώρο των ΤΝ, µε πιο γνωστούς τους T. Kohonen, S. Grossberg, J. Anderson και K. Fukushima. Το ενδιαφέρον για τα ΤΝ αναζωπυρώθηκε µόνο µετά απο κάποια σηµαντικά θεωρητικά αποτελέσµατα στις αρχές της δεκαετίας του 80 και την ανάπτυξη των δυνατοτήτων επεξεργασίας των Η/Υ. Αυτό το ανανεωµένο ενδιαφέρον αντανακλά στη αύξηση του αριθµού των ερευνητών, στην αυξηµένη χρηµατοδότηση, τον αριθµό των συνεδρίων και των περιοδικών στο χώρο των ΤΝ. Στις µέρες µας πολλά εκπαιδευτικά ιδρύµατα έχουν εργαστήρια ή ερευνητικά κέντρα και οµάδες στο χώρο των ΤΝ. Αν και το ενδιαφέρον του κοινού και η διαθέσιµη χρηµατοδότηση ήταν ελάχιστες, αρκετοί ερευνητές συνέχισαν να εργάζονται για να αναπτύξουν υπολογιστικές µεθόδους βασισµένες σε νευροµορφικές ιδέες για τη λύση προβληµάτων, όπως αναγνώριση προτύπων. Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, αναπτύχθηκαν αρκετά παραδείγµατα, τα οποία η σύγχρονη έρευνα συνεχίζει να βελτιώνει. Η επίδραση του Grossberg (Steve Grossberg και Gail Carpenter, 1998) ίδρυσε µια σχολή σκέψης, η οποία ερευνά resonating αλγορίθµους. Ανέπτυξαν τα δίκτυα ART (Adaptive Resonance Theory) βασιζόµενοι σε βιολογικώς πιθανά µοντέλα. Οι 52

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Anderson και Kohonen ανέπτυξαν συσχετιστικές τεχνικές ανεξάρτητα απο τους προαναφερθέντες. Ο A. Henry Klopf το 1972, ανέπτυξε για βάση για την εκπαίδευση τεχνητών νευρωνικών δικτύων, βασιζόµενος στη βιολογική αρχή εκπαίδευσης των νεύρων που ονοµάζεται ετερόσταση. Ο Paul Werbos το 1974, ανέπτυξε και χρησιµοποίησε τη µέθοδο εκπαίδευσης, η οποία άρχισε να γίνεται δηµοφιλής ύστερα απο αρκετά χρόνια. Τα δίκτυα backpropagation είναι, πιθανώς, τα πλέον γνωστά και περισσότερο εφαρµοζόµενα νευρωνικά δίκτυα σήµερα. Στην ουσία, το δίκτυα backpropagation δίκτυο είναι ένα perceptron µε πολλά επίπεδα, µε διαφορετική συνάρτηση τιµής-ορίου στον τεχνητό νευρώνα και ένα πολύ περισσότερο σταθερό και ικανό κανόνα εκπαίδευσης. Ο Amari Shun Ichi το 1967, ενδιαφέρθηκε περισσότερο για θεωρητικές ανακαλύψεις. Εξέδωσε µια εργασία, η οποία καθιέρωσε µια µαθηµατική θεωρία για µια βάση εκπαίδευσης (µέθοδος διόρθωσης του σφάλµατος), η οποία ασχολούνταν µε συσχετιστική κατηγοριοποίηση. Ο Fukushima Kunihiko ανέπτυξε ένα σε βήµατα εκπαιδευόµενο νευρωνικό δίκτυο πολλαπλών επιπέδων για ερµηνεία χειρόγραφων χαρακτήρων. Το αρχικό δίκτυο εκδόθηκε το 1975 και ονοµαζόταν Cognitron. Η πρόοδος που σηµειώθηκε στα τέλη της δεκαετίας του 1970 και στις αρχές της δεκαετίας του 1980 ήταν καθοριστική για την επανάκαµψη του ενδιαφέροντος για το χώρο των νευρωνικών δικτύων. Αρκετοί παράγοντες οδήγησαν σε αυτή την εξέλιξη. Για παράδειγµα κατανοητά βιβλία και συνέδρια πρόσφεραν ένα µέσο διακίνησης ιδεών για ανθρώπους διαφόρων ειδικοτήτων µε εξειδικευµένες τεχνικές γνώσεις, µε αποτέλεσµα η ανταπόκριση στα συνέδρια και τις εκδόσεις να είναι ιδιαίτερα θετική. Τα ΜΜΕ παρατήρησαν και διάδωσαν την ολοένα αυξανόµενη δραστηριότητα, ενώ εγχειρίδια βοήθησαν να εξαπλωθεί η τεχνολογία. Ακαδηµαϊκά προγράµµατα και µαθήµατα εισήχθησαν στα περισσότερα µεγάλα Πανεπιστήµια (Αµερικής και Ευρώπης). Η προσοχή τώρα εστιάζεται στα επίπεδα χρηµατοδότησης στην Ευρώπη, την Ιαπωνία και τις ΗΠΑ και καθώς αυτή η απαιτούµενη χρηµατοδότηση γίνεται διαθέσιµη, αρκετές νέες εµπορικές εφαρµογές για βιοµηχανία και χρηµατοοικονοµικούς οργανισµούς έχουν κάνει την εµφάνισή τους. 53

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 5.3 Γιατί να χρησιµοποιήσουµε τα νευρωνικά δίκτυα Τα νευρωνικά δίκτυα µε την αξιοθαύµαστη ικανότητά τους να αντλούν νόηµα απο πολύπλοκα ή ηµι-ακριβή δεδοµένα, µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να εξάγουν πρότυπα και να παρατηρήσουν τάσεις που είναι αρκετά περίπλοκες για να παρατηρηθούν είτε απο ανθρώπους είτε χρησιµοποιώντας άλλες τεχνικές υπολογιστών. Ένα εκπαιδευµένο νευρωνικό δίκτυο µπορεί να θεωρηθεί ως ένας ειδήµων όσον αφορά το είδος των πληροφοριών που του έχει ανατεθεί να αναλύσει. Αυτός ο ειδήµων µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να προσφέρει προβολές των τάσεων έχοντας νέες καταστάσεις ή να απαντήσει σε ερωτήσεις του τύπου τι θα συµβεί αν...;. Άλλα πλεονεκτήµατα περιλαµβάνουν : " Προσαρµοζόµενη Μάθηση : Είναι η ικανότητα να µαθαίνει πως εκτελεί εργασίες βασιζόµενο σε δεδοµένα που έχουν δοθεί για την εκπαίδευση ή απο αρχική εµπειρία. " Αυτο-Οργάνωση : Ένα Τεχνητό Νευρωνικό ίκτυο µπορεί να δηµιουργήσει την οργάνωση ή αναπαράσταση των πληροφοριών που δέχεται κατά τη διάρκεια του χρόνου εκπαίδευσης. " Λειτουργία σε Πραγµατικό χρόνο : Οι υπολογισµοί ενός Τεχνητού Νευρωνικού ικτύου µπορούν να εκτελεστούν παράλληλα, ενώ ειδικό hardware σχεδιάζεται και κατασκευάζεται προκειµένου να εκµεταλλευθεί αυτή την δυνατότητα. " Ανοχή Σφαλµάτων µέσω Πλεονάζουσας Κωδικοποίησης Πληροφοριών : Μερική καταστροφή ενός δικτύου οδηγεί σε αντίστοιχη µείωση της απόδοσης. Ωστόσο, κάποιες δυνατότητες των δικτύων µπορεί να διατηρηθούν ακόµα και µε ιδιαίτερα µεγάλη βλάβη του ίδιου του δικτύου. 54

55 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΤΕΧΝΗΤΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ 5.4 Νευρωνικά ίκτυα και Συµβατικοί Υπολογιστές Τα νευρωνικά δίκτυα προσεγγίζουν διαφορετικά την επίλυση προβληµάτων σε σύγκριση µε συµβατικούς υπολογιστές. Οι συµβατικοί υπολογιστές χρησιµοποιούν αλγοριθµική προσέγγιση, δηλαδή ο υπολογιστής ακολουθεί µια σειρά εντολών προκειµένου να λύσει ένα πρόβληµα. Αν τα συγκεκριµένα βήµατα που πρέπει να ακολουθήσει ο υπολογιστής δεν είναι γνωστά, ο υπολογιστής δεν µπορεί να λύσει το πρόβληµα. Το γεγονός αυτό περιορίζει την ικανότητα των συµβατικών υπολογιστών να λύνουν προβλήµατα, τα οποία ήδη είναι κατανοητά και είναι γνωστός ο τρόπος επίλυσής τους. Όµως οι υπολογιστές θα ήταν πολύ πιο χρήσιµοι αν µπορούσαν να κάνουν πράγµατα που δεν γνωρίζουµε πως να κάνουµε. Τα νευρωνικά δίκτυα επεξεργάζονται την πληροφορία µε τρόπο παρόµοιο µε αυτό του ανθρώπινου εγκεφάλου. Το δίκτυο αποτελείται απο ένα µεγάλο αριθµό ιδιαίτερα διασυνδεδεµένων στοιχείων επεξεργασίας (νευρώνες) που εργάζονται παράλληλα για να λύσουν ένα συγκεκριµένο πρόβληµα. Τα νευρωνικά δίκτυα µαθαίνουν µέσω παραδειγµάτων. εν µπορούν να προγραµµατιστούν ώστε να εκτελέσουν µια συγκεκριµένη εργασία. Τα παραδείγµατα πρέπει να επιλεχθούν προσεχτικά διαφορετικά σπαταλάται πολύτιµος χρόνος ή ακόµα χειρότερα το δίκτυο µπορεί να λειτουργεί λανθασµένα. Το µειονέκτηµα είναι ότι επειδή το δίκτυο µόνο του µαθαίνει πως να λύνει ένα πρόβληµα, η λειτουργία τι µπορεί να είναι µη προβλέψιµη. Απο την άλλη πλευρά, οι συµβατικοί υπολογιστές χρησιµοποιούν τη γνωστική προσέγγιση στην επίλυση προβληµάτων : ο τρόπος µε τον οποίο το πρόβληµα θα λυθεί πρέπει να είναι γνωστός εκ των προτέρων και να διατυπώνεται µε µικρές σαφείς εντολές. Αυτές οι εντολές στη συνέχεια µετατρέπονται σε πρόγραµµα µιας γλώσσας υψηλού επιπέδου και έπειτα σε κώδικα µηχανής, τον οποίο µπορεί να κατανοήσει ο υπολογιστής. Αυτές οι µηχανές είναι εντελώς προβλέψιµες και αν κάτι πάει λάθος, θα οφείλεται σε λάθος είτε του λογισµικού, είτε του hardware(υλικού). Τα νευρωνικά δίκτυα και οι συµβατικοί αλγοριθµικοί υπολογιστές δε βρίσκονται σε ανταγωνισµό αλλά αλληλοσυµπληρώνονται. Υπάρχουν εργασίες που επιλύονται καλύτερα χρησιµοποιώντας την αλγοριθµική προσέγγιση, όπως, για παράδειγµα οι αριθµητικές πράξεις και άλλες που επιλύονται καλύτερα χρησιµοποιώντας τα νευρωνικά δίκτυα. Επίσης ένας µεγάλος αριθµός εργασιών απαιτούν συστήµατα που κάνουν χρήση ενός συνδυασµού των δύο προσεγγίσεων (τυπικά, ένας συµβατικός υπολογιστής χρησιµοποιείται για να επιβλέπει το νευρωνικό δίκτυο) για µεγιστοποίηση της αποδοτικότητας. Τα νευρωνικά δίκτυα δεν επιτελούν θαύµατα. Αλλά αν χρησιµοποιηθούν συνετά, µπορούν να παράγουν ιδιαίτερα εντυπωσιακά αποτελέσµατα. 55

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ 6 Ανθρώπινοι και Τεχνητοί Νευρώνες 6.1 Πως λειτουργεί ο ανθρώπινος εγκέφαλος Ακόµα και τώρα, πολλά παραµένουν άγνωστα σχετικά µε τον τρόπο που ο ανθρώπινος εγκέφαλος εκπαιδεύεται για να επεξεργαστεί πληροφορίες, οπότε οι θεωρίες αφθονούν. Η λεπτοµερής διερεύνηση της εσωτερικής δοµής των βιολογικών νευρικών κυττάρων, ειδικά µετά την εφεύρεση του ηλεκτρονικού µικροσκοπίου, απο κάλυψε ότι όλοι οι νευρώνες (neurons) αποτελούνται απο τα ίδια βασικά µέρη ανεξάρτητα απο το µέγεθος και το σχήµα τους. Το κεντρικό µέρος ονοµάζεται σώµα του κυττάρου (cell boby ή soma). Απο το σώµα εξέρχονται κάποιες επεκτάσεις σαν ρίζες οι οποίοι ονοµάζονται δενδρίτες (dendrites) όπως επίσης και ένα επιµήκες σωληνοειδές και λεπτό νεύρο, ο άξονας (axon) ο οποίος διαχωρίζεται στο τέλος του σε ένα αριθµό µικρών κλάδων. Το µέγεθος του σώµατος ενός τυπικού νευρώνα είναι περίπου µm, ενώ οι δενδρίτες και ο άξονας έχουν διάµετρο λίγων µm. Οι δενδρίτες λειτουργούν ως λήπτες σηµάτων απο τους διπλανούς νευρώνες και σκοπός του άξονα είναι η µετάδοση της δραστηριότητας του νευρώνα σε άλλα νευρικά κύτταρα ή σε µυϊκές ίνες. Εικόνα 6.1. Συστατικά στοιχεία ενός νευρώνα Η ένωση µεταξύ του τέλους ενός αξονικού κλάδου και ενός άλλου νευρώνα ονοµάζεται σύναψη (synapse). Στην σύναψη τα δυο κύτταρα διαχωρίζονται απο ένα µικροσκοπικό κενό πλάτους περίπου 200nm (συναπτικό κενό synaptic gap ή cleft). Οι συνάψεις µπορεί να βρίσκονται είτε στο σώµα του κυττάρου είτε στους δενδρίτες των επόµενων νευρώνων. Η επίδραση γενικά ελαττώνεται καθώς αυξάνεται η απόσταση απο το σώµα. Το συνολικό µήκος των νευρώνων ποικίλει απο 0.01mm (για νευρώνες στον εγκέφαλο) µέχρι 1m (για νευρώνες στα άκρα του σώµατος). 56

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ Εικόνα 6.2. Η Σύναψη Στον ανθρώπινο εγκέφαλο, ένας τοπικός νευρώνας συλλέγει σήµατα απο άλλους νευρώνες µέσω των δενδριτών. Ο νευρώνας στέλνει παλµούς ηλεκτρικής δραστηριότητας µέσω του άξονα, ο οποίος, όπως είπαµε διαχωρίζεται σε πολλά παρακλάδια. Στο τέλος του καθενός απο αυτά τα παρακλάδια, βρίσκεται η σύναψη η οποία µετατρέπει τη δραστηριότητα απο τον άξονα σε ηλεκτρικά αποτελέσµατα τα οποία αποτρέπουν ή προκαλούν τη δραστηριότητα στους διασυνδεδεµένους νευρώνες. Όταν ένας νευρώνας δεχθεί είσοδο διέγερσης που είναι αρκετά µεγαλύτερη συγκρινόµενη µε την αποτρεπτική, στέλνει έναν παλµό ηλεκτρικής δραστηριότητας µέσω του άξονά της. Η εκπαίδευση λαµβάνει χώρα τροποποιώντας την αποδοτικότητα των συνάψεων, ώστε να αλλάζει η επίδραση ενός νευρώνα σε κάποιον άλλο. 57

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΙ ΚΑΙ ΤΕΧΝΗΤΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ 6.2 Από τους Βιολογικούς στους Τεχνητούς Νευρώνες Τα νευρωνικά δίκτυα δηµιουργούνται προσπαθώντας αρχικά να κατανοήσουµε τα βασικά χαρακτηριστικά των νευρώνων και των διασυνδέσεών τους. Στη συνέχεια προγραµµατίζουµε έναν υπολογιστή να προσοµοιώσει αυτά τα χαρακτηριστικά. Παρ όλα αυτά, επειδή η γνώση µας όσον αφορά τους νευρώνες δεν είναι ολοκληρωµένη και η υπολογιστική δύναµη είναι περιορισµένη, τα παρακάτω µοντέλα θα είναι γενικεύσεις πραγµατικών δικτύων νευρώνων. Σχήµα 6.1. Τυπικό µοντέλο τεχνητού νευρώνα Στο µοντέλο των τεχνητών νευρώνων οι κόµβοι (nodes) αντιστοιχούν στο σώµα του κυττάρου, οι συνδέσεις (links) µεταξύ των κόµβων στους δενδρίτες και τον άξονα, και τα βάρη στις συνάψεις. Στον Πίνακα 6.1. φαίνεται η αντιστοιχία της ορολογίας µεταξύ βιολογικών και τεχνητών νευρώνων. Ορολογία Βιολογίας Νευρώνας (neuron) Σύναψη (synapse) Αποτελεσµατικότητα σύναψης (synaptic efficiency) Συχνότητα διέγερσης (firing frequency) Ορολογία Τεχνητών Νευρωνικών ικτύων Μονάδα / Κόµβος (unit/node/cell/neurode) Σύνδεση (connection/edge/link) Βάρος (weight/connection strength) Έξοδος κόµβου (node output) Πίνακας 6.1. Αντιστοιχία όρων 58

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 7 Βασικά στοιχεία νευρωνικών δικτύων 7.1 Τα νευρωνικά δίκτυα Όπως αναφέραµε και πιο πάνω, η δοµή και η λειτουργία των νευρωνικών δικτύων είναι εµπνευσµένα από τα βιολογικά νευρικά συστήµατα. Τα νευρωνικά δίκτυα αποτελούνται από απλά στοιχεία που λειτουργούν σε παράλληλη διάταξη. Όπως συµβαίνει και στη φύση, η λειτουργία του νευρωνικού δικτύου προσδιορίζεται σε µεγάλο βαθµό από τον τρόπο µε τον οποίο είναι συνδεδεµένα µεταξύ τους τα επιµέρους στοιχεία του. Η γενική αρχιτεκτονική (τοπολογία) των νευρωνικών δικτύων χαρακτηρίζονται από ένα γράφηµα, του οποίου οι κόµβοι κατανέµονται σε :! ένα επίπεδο εισόδου (input layer)! ένα επίπεδο εξόδου (output layer)! ένα ή περισσότερα ενδιάµεσα κρυµµένα επίπεδα (hidden layers) Κάθε ένας από τους κόµβους εισόδου αναπαριστά και µια ανεξάρτητη µεταβλητή (µεταβλητή εισόδου). Κάθε κόµβος εισόδου συνδέεται µε όλους τους κόµβους στο πρώτο κρυµµένο επίπεδο. Σχήµα 7.1. Μορφή τεχνητού νευρώνα Οι κόµβοι του κρυµµένου επιπέδου συνδέονται µε τους κόµβους ενός άλλου κρυµµένου επιπέδου ή µε κόµβους στο επίπεδο εξόδου. Οι κόµβοι στο επίπεδο εξόδου αναπαριστούν µια ή περισσότερες εξαρτηµένες µεταβλητές (µεταβλητές εξόδου). Στο παραπάνω σχήµα απεικονίζεται ένα 59

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ απλό νευρωνικό δίκτυο τριών επιπέδων µε δύο στοιχεία εισόδου, ένα κρυµµένο επίπεδο µε τρεις κόµβους και µια έξοδο. Οι κόµβοι του νευρωνικού δικτύου ονοµάζονται νευρώνες (neurons) ενώ οι δεσµοί µεταξύ των κόµβων ονοµάζονται συνάψεις (synapses). Σε κάθε σύναψη αντιστοιχεί ένα βάρος που ονοµάζεται συναπτικό βάρος (synaptic weight). Η αρχιτεκτονική ή τοπολογία ενός νευρωνικού δικτύου προσδιορίζεται από τον αριθµό των κόµβων, τον αριθµό των κρυµµένων επιπέδων και τον τρόπο µε τον οποίο οι νευρώνες συνδέονται µεταξύ τους. Ο αριθµός των κρυµµένων επιπέδων και νευρώνων και ενδεχοµένως τα όρια µέσα στα οποία κυµαίνονται τα συναπτικά βάρη είναι τα στοιχεία που προσδιορίζονται στη φάση του σχεδιασµού του νευρωνικού δικτύου. Ένα νευρωνικό δίκτυο µπορεί να εκπαιδευτεί ώστε να επιτελεί µια συγκεκριµένη λειτουργία. Αυτό επιτυγχάνεται µε κατάλληλη προσαρµογή των συνοπτικών βαρών. Η προσαρµογή αυτή των συνοπτικών βαρών που θα επιτρέψει στο δίκτυο να επιτελέσει µια συγκεκριµένη λειτουργία ονοµάζεται εκπαίδευση νευρωνικού δικτύου (training). Τα νευρωνικά δίκτυα εκπαιδεύονται (προσαρµόζονται) κατά τρόπο ώστε µια συγκεκριµένη είσοδος (δηλαδή ένα συγκεκριµένο διάνυσµα εισόδου) να δίδει µια συγκεκριµένη (επιθυµητή) τιµή στην έξοδο (target output). Αυτή η διαδικασία απεικονίζεται στο Σχήµα 7.2. Η τιµή εξόδου που επιτυγχάνεται από το δίκτυο για ένα συγκεκριµένο διάνυσµα εισόδου συγκρίνεται µε την επιθυµητή τιµή εξόδου. Σχήµα 7.2. ίκτυο τεχνητού νευρώνα Αν οι τιµές αυτές διαφέρουν, τότε το δίκτυο προσαρµόζεται και η διαδικασία επαναλαµβάνεται έως ότου η τιµή εξόδου που δίνει το δίκτυο να ταυτιστεί µε την επιθυµητή τιµή. Ο τρόπος αυτός που εκπαιδεύεται (µαθαίνει) το νευρωνικό δίκτυο ονοµάζεται επιβλεπόµενη µάθηση 60

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ (supervised learning). Για την εκπαίδευση του δικτύου χρησιµοποιούνται πολλά τέτοια ζεύγη εισόδου επιθυµητής εξόδου. Υπάρχουν γενικά δύο τύποι επιβλεπόµενης µάθησης εκπαίδευσης : η εκπαίδευση κατά δέσµες (batch training) και η σταδιακή εκπαίδευση (incremental training). Στην πρώτη περίπτωση οι αλλαγές στα συναπτικά βάρη γίνονται στη βάση µιας δέσµης διανυσµάτων εισόδου. Σύµφωνα µε τη σταδιακή εκπαίδευση, τα συναπτικά βάρη τροποποιούνται κάθε φορά που ένα νέο διάνυσµα τιµών εισόδου δίνεται στο δίκτυο. Η σταδιακή εκπαίδευση είναι γνωστή και ως εκπαίδευση ανοικτής γραµµής (on line training) ή προσαρµόσιµη (adaptive) εκπαίδευση. Γενικά, ένα νευρωνικό δίκτυο συνιστά µια µη γραµµική απεικόνιση ενός διανύσµατος εισόδου σε ένα διάνυσµα εξόδου. Ως εκ τούτου τα νευρωνικά δίκτυα µπορούν να χρησιµοποιηθούν, µε κατάλληλη ερµηνεία της εξόδου, ως µη γραµµικά µοντέλα πρόβλεψης τόσο σε προβλήµατα παλινδρόµησης όσο και σε προβλήµατα ταξινόµησης. Τα νευρωνικά δίκτυα χρησιµοποιούνται σήµερα σε πολλά και διαφορετικά πεδία εφαρµογών όπως η αναγνώριση προτύπου (pattern recognition), ταυτοποίηση (identification), ταξινόµηση (classification) κ.τ.λ. Αναφέρονται ενδεικτικά στη συνέχεια µερικές εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων. Αεροναυτική : αυτόµατοι πιλότοι αεροσκαφών, προσοµοίωση πτήσης, συστήµατα ελέγχου αεροσκάφους, εντοπισµός σφαλµάτων σε συστήµατα πλοήγησης. Τραπεζικά Πιστωτικά Ιδρύµατα : ανάγνωση επιταγών, εκτίµηση πιστοληπτικής ικανότητας, εντοπισµός ασυνήθους συµπεριφοράς πιστωτικής κάρτας που θα µπορούσε να συσχετιστεί µε απώλεια ή κλοπή της. Άµυνα : παρακολούθηση στόχων και κατεύθυνση όπλων, διάκριση αντικειµένων, αναγνώριση προσώπου, επεξεργασία σήµατος από ραντάρ. Ηλεκτρονική : πρόβλεψη σειρών κωδικών, ανάλυση αστοχίας κυκλωµάτων, σύνθεση φωνής. Οικονοµικά : αποτίµηση ακίνητης περιουσίας, πρόβλεψη αξίας νοµίσµατος. Ιατρική : Ανάλυση καρκινικών κυττάρων, µεταµοσχεύσεις, έλεγχος δαπανών νοσοκοµειακών µονάδων, βελτίωση υπηρεσιών νοσοκοµειακών µονάδων. 61

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Τηλεπικοινωνίες : συµπίεση εικόνας και δεδοµένων, αυτοµατοποιηµένες διαδικασίες πληροφόρησης, µετάφραση προφορικού λόγου σε πραγµατικό χρόνο, επεξεργασία συστηµάτων χρέωσης - πληρωµής πελατών Απλός νευρώνας Ο απλός νευρώνας µε µια (απλή) είσοδο και µε ή χωρίς τάση (bias) έχει δοµή του Σχήµατος 7.3.: Σχήµα 7.3. οµή απλού νευρώνα µε µια (απλή) είσοδο και µε ή χωρίς τάση Στην πρώτη περίπτωση (χωρίς τάση) η τιµή εισόδου µεταφέρεται µέσω της σύναψης, όπου πολλαπλασιάζεται µε ένα συναπτικό βάρος w και παράγεται έτσι η σταθµισµένη είσοδος n = wp. Η τελευταία αποτελεί το όρισµα µιας συνάρτησης f (συνάρτηση µεταβίβασης (transfer function)), η οποία δίνει την τιµή α = f(wp). Στο δεύτερο σχήµα απεικονίζεται ένας νευρώνας µε τάση. Η τάση b µπορεί να εκληφθεί ως ιδιότυπο συναπτικό βάρος µιας εισόδου που έχει πάντα την σταθερή τιµή 1. Η σταθµισµένη τιµή εισόδου wp αθροίζεται στον κόµβο (Σ) µε την τάση και παράγεται έτσι το όρισµα της συνάρτησης f, το n = wp + b και στη συνέχεια δια της συνάρτησης η τιµή α = f(wp + b). Να σηµειωθεί ότι το συναπτικό βάρος w και η τάση b είναι µεταβλητές παράµετροι του 62

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ νευρώνα που προσαρµόζονται κατά τη διάρκεια εκπαίδευσης του δικτύου. Η γενική ιδέα πάνω στην οποία οικοδοµούνται τα νευρωνικά δίκτυα είναι οι τιµές των w και b µπορούν να προσαρµοσθούν κατά τρόπο ώστε το νευρωνικό δίκτυο να φτάσει σε σηµείο να επιδεικνύει µια συγκεκριµένη συµπεριφορά Νευρώνας µε διανυσµατική είσοδο Όταν ένας νευρώνας δέχεται περισσότερες από µια τιµές στην είσοδο (διανυσµατική είσοδος) αναπαρίσταται όπως στο σχήµα που ακολουθεί. Ο τρόπος λειτουργίας ενός νευρώνα µε διανυσµατική είσοδο είναι ανάλογος µε εκείνο του απλού νευρώνα. Σχήµα 7.4. οµή νευρώνα µε διανυσµατική είσοδο Το διάνυσµα P = (p1, p2, p3,, pn) των τιµών εισόδου πολλαπλασιάζεται µε το διάνυσµα συναπτικών βαρών W = (w11, w12, w13,, w1n). Το εσωτερικό γινόµενο των δυο διανυσµάτων αθροίζεται µε την τάση b για να παράγει το όρισµα n της συνάρτησης µεταβίβασης και στη συνέχεια µέσω της συνάρτησης αυτής την τιµή εξόδου του νευρώνα α : n = WP + b = w 11 p 1 + w 12 p w 1N p N + b, α = f(n) = f(wp + b) 63

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 8 Συναρτήσεις 8.1 Συναρτήσεις µεταβίβασης Υπάρχει γενικά µεγάλος αριθµός συναρτήσεων που χρησιµοποιούνται στα νευρωνικά δίκτυα ως συναρτήσεις µεταβίβασης. Στο παρόν θα αναφερθούν τρεις από τις πιο βασικές που είναι και από τις πιο συχνά χρησιµοποιούµενες. 8.2 Συνάρτηση κατωφλίου Η συνάρτηση κατωφλίου (hard - limit) δίνει στην έξοδό του νευρώνα την τιµή 0 αν το όρισµα της συνάρτησης n είναι µικρότερο του µηδενός ή την τιµή 1 αν το όρισµα είναι µεγαλύτερο ή ίσο από το µηδέν, σύµφωνα µε τον παρακάτω τύπο : Σχήµα 8.1. Συνάρτηση κατωφλίου 64

65 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η παραπάνω συνάρτηση είναι ειδική περίπτωση (για β = 0) του µοντέλου των McCulloch και Pitts, το οποίο έχει την ακόλουθη µορφή : Σχήµα 8.2. Συνάρτηση κατωφλίου για β = 0 65

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 8.3 Γραµµική συνάρτηση Η γραµµική συνάρτηση που απεικονίζεται στο Σχήµα 8.3. δέχεται ως όρισµα µια πραγµατική τιµή και δίνει ως τιµή στην έξοδο του νευρώνα την: α = f(n) = sn Σχήµα 8.3. Γραµµική συνάρτηση 66

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 8.4 Σιγµοειδής συνάρτηση Η σιγµοειδής συνάρτηση (sigmoid transfer function) που απεικονίζεται στο Σχήµα 8.4. δέχεται ως όρισµα µια οποιαδήποτε πραγµατική τιµή και δίνει στην έξοδο του νευρώνα µια τιµή στο διάστηµα [0,1]. Σχήµα 8.4. Σιγµοειδής συνάρτηση 67

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9ο ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 9 Αρχιτεκτονική νευρωνικών δικτύων Η αρχιτεκτονική ή τοπολογία ενός νευρωνικού δικτύου προσδιορίζεται κυρίως από τον αριθµό των νευρώνων σε κάθε επίπεδο και τον αριθµό των κρυµµένων επιπέδων. Στο Σχήµα 9.1. απεικονίζεται (στο διακεκοµµένο πλαίσιο) η αρχιτεκτονική ενός τυπικού κρυµµένου επιπέδου (συνιστώσες του διανύσµατος εισόδου) Ρ συνδέεται µε κάθε έναν από τους νευρώνες του κρυµµένου επιπέδου µέσω µιας αντίστοιχης σύναψης. Για παράδειγµα η µεταβλητή εισόδου p1 συνδέεται µε τον πρώτο νευρώνα του κρυµµένου επιπέδου µέσω σύναψης που έχει συναπτικό βάρος wm,n. Όσον αφορά τους δείκτες των συναπτικών βαρών που απεικονίζονται στο παρακάτω σχήµα, ο πρώτος αριθµεί τους νευρώνες (1,, m) ο δε δεύτερος τις µεταβλητές εισόδου (1,, N). Σχήµα 9.1. Αρχιτεκτονική ενός τυπικού κρυµµένου επιπέδου 68

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9ο ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Κάθε νευρώνας διαθέτει ένας αθροιστή που αθροίζει τα σταθµισµένα στοιχεία εισόδου µε την εκάστοτε τάση (b i ) για να παράγει το όρισµα (n i ) της συνάρτησης µεταβίβασης f και µέσω αυτής, την έξοδο του νευρώνα α i. Στο σχήµα που ακολουθεί απεικονίζεται µια διάταξη δυο κρυµµένων επιπέδων νευρώνων. Η διαβίβαση των τιµών εξόδου του πρώτου επιπέδου νευρώνων στο επόµενο επίπεδο γίνεται ανάλογα. 9.1 οµή δεδοµένων εισόδου Ο τρόπος µε τον οποίο εµφανίζονται τα δεδοµένα στην είσοδο του νευρωνικού δικτύου προσδιορίζουν και τον τύπο προσοµοίωσης του δικτύου. Τα διανύσµατα εισόδου µπορεί να εµφανίζονται ταυτόχρονα στην είσοδο του δικτύου, οπότε η σειρά µε την οποία εισέρχονται στο δίκτυο δεν έχει καµία απολύτως σηµασία. Στην περίπτωση αυτή τα διανύσµατα εισόδου µπορούν να µοιραστούν σε νευρωνικά δίκτυα που λειτουργούν παράλληλα. Σχήµα 9.2. Αντίθετα, όταν τα διανύσµατα εισόδου εµφανίζονται στο νευρωνικό δίκτυο ακολουθιακά, η σειρά µε την οποία θα εισέλθουν στο νευρωνικό δίκτυο έχει καθοριστική σηµασία. 69

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ 10 Προσοµοίωση δικτύων 10.1 Προσοµοίωση στατικού δικτύου Τα στατικά νευρωνικά δίκτυα λειτουργούν χωρίς αναδράσεις (feedbacks) ή καθυστερήσεις (delays) και ως εκ τούτου δεν έχει καµία απολύτως σηµασία το αν τα διανύσµατα εισόδου εµφανίζονται στο δίκτυο παράλληλα ή σειριακά. Έτσι, για την προσοµοίωση ενός στατικού νευρωνικού δικτύου µπορεί να υποτεθεί ότι τα διανύσµατα εισόδου εµφανίζονται παράλληλα. Για παράδειγµα, ας θεωρήσουµε το απλό δίκτυο του Σχήµατος µε δύο στοιχεία εισόδου, µε συνάρτηση µεταβίβασης την συνάρτηση κατωφλίου, µε κατώφλι β = 4, συναπτικά βάρη W = [ w11 w12] = [ 1 2] και τάση b = 0. Σχήµα Στατικό νευρωνικό δίκτυο Έστω ότι στην είσοδο του δικτύου εµφανίζονται τα ακόλουθα διανύσµατα εισόδου : 2 = 3 p 1 = 1 p1 2 3 p 4 = 2 Για κάθε διάνυσµα εισόδου, η έξοδος του δικτύου α παράγεται ως εξής : n = WP + b = 2 3 = n = WP + b = b = = 3 1 α = f 3 = [ 1 2] + b = = 8 α = f( 8) 1 [ ] ( ) 0 70

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ 4 n = WP + b = = 2 [ 1 2] + b = = 8 α = f( 8) 1 Είναι φανερό ότι µε οποιαδήποτε σειρά και εάν δίνονταν στην είσοδο τα διανύσµατα, το αποτέλεσµα δεν θα άλλαζε. Έτσι µπορούµε συνοπτικά να παρουσιάζουµε την είσοδο και τα αποτελέσµατα του παραπάνω δικτύου ως εξής : N [ 1 0 1] 10.2 Προσοµοίωση δυναµικού νευρωνικού δικτύου Στο Σχήµα απεικονίζεται ένα απλό νευρωνικό δίκτυο µε µια καθυστέρηση (delay - D). έχεται στην είσοδο διάνυσµα P = (p1, p2)t και έχει τάση b. Ας υποθέσουµε για παράδειγµα ότι στην είσοδο του δικτύου εµφανίζονται τα διανύσµατα P(t), t = 1, 2, 3 µε τη σειρά που ορίζει η τιµή του t. P () 1 = P() 2 = P() 3 = Ας υποθέσουµε επίσης ότι η συνάρτηση µεταβίβασης είναι η γραµµική f(n) = n, τα διανύσµατα βαρών είναι W1 = [1 2] και W2 = [2 1] και η τάση είναι b = 0. Σχήµα Απλό νευρωνικό δίκτυο µε µια καθυστέρηση 71

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΙΚΤΥΩΝ Στο δίκτυο (µε µια καθυστέρηση) που απεικονίζεται πιο πάνω, το διάνυσµα P(t) σταθµίζεται µε το W1 και το προηγούµενο στη σειρά διάνυσµα P(t 1) σταθµίζεται µε το W2, τα δυο σταθµισµένα διανύσµατα προστίθενται µε την τάση b και το αποτέλεσµα n(t) στέλνεται ως όρισµα στη συνάρτηση µεταβίβασης για να παράγει έξοδο α(t). Έτσι, η έξοδος α(t) του νευρώνα στο πιο πάνω δίκτυο δίνεται από την σχέση : µε P(0) = 0. () t = f( n() t ) = n( t) = W P( t) + W P( t 1) b a Σύµφωνα λοιπόν µε τα παραπάνω δεδοµένα, όταν στο δίκτυο εµφανιστούν µε τη σειρά τα διανύσµατα P(1), P(2) και P(3) η έξοδος του δικτύου θα είναι αντίστοιχα: () 1 = W P() 1 + W P() 0 + b = [ 1 2] + [ 2 1] a 1 2 = ( 2) = W P( 2) + W P( 1) + b = [ 1 ] [ ] 12 a 1 2 = ( 3) = W P( 3) + W P( 2) + b = [ 1 ] [ ] 13 a 1 2 = Είναι φανερό ότι η σειρά µε την οποία εισέρχονται στο δίκτυο τα διανύσµατα εισόδου είναι καθοριστική για το αποτέλεσµα. 72

73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 11 Τύποι εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων Στην επιβλεπόµενη µάθηση νευρωνικών δικτύων υπάρχουν δύο γενικοί τύποι εκπαίδευσης που χαρακτηρίζονται από το στάδιο το οποίο γίνεται η τροποποίηση των συναπτικών βαρών :! Η σταδιακή εκπαίδευση (incremental training)! Η εκπαίδευση κατά δέσµες (batch training) Η σταδιακή εκπαίδευση µπορεί να εφαρµοσθεί τόσο σε σταδιακά όσο και σε δυναµικά δίκτυα. Χαρακτηριστικό αυτού του τύπου εκπαίδευσης είναι ότι τα συνοπτικά βάρη και οι τάσεις του δικτύου τροποποιούνται κάθε φορά που ένα νέο διάνυσµα εισόδου δίνεται στο δίκτυο. Για τα στατιστικά δίκτυα ειδικότερα θα πρέπει να επισηµάνουµε ότι, αν και η προσοµοίωση τους δίνει τα ίδια αποτελέσµατα ανεξάρτητα αν τα διανύσµατα εισόδου δίδονται παράλληλα ή ακολουθιακά τότε το δίκτυο εκπαιδεύεται σταδιακά, ενώ αν εµφανιστούν παράλληλα (ταυτόχρονα) τότε το δίκτυο θα εκπαιδευτεί κατά δέσµες. Στην τελευταία αυτή περίπτωση τα συναπτικά βάρη προσαρµόζονται µόνο αφού δοθούν στο δίκτυο όλα τα διανύσµατα εισόδου. Κατά την εκπαίδευση κατά δέσµες, η τροποποίηση των συναπτικών βαρών γίνεται αφού πρώτα περάσουν στο δίκτυο όλα τα παραδείγµατα του συνόλου εκπαίδευσης, πραγµατοποιείται δε µε συνυπολογισµό (άθροισµα) των επιµέρους αλλαγών που επιφέρουν τα παραδείγµατα όταν εµφανίζονται στην είσοδο του δικτύου. 73

74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 11.1 Perceptrons Το perceptron είναι ένα απλό νευρωνικό δίκτυο το οποίο χρησιµοποιεί ως συνάρτηση µεταβίβασης την συνάρτηση κατωφλίου (hard - limit). Στην απλούστερη µορφή ένα percetron δίνει στην έξοδο του την τιµή 0 ή την τιµή 1, δηλαδή είναι ένα δίκτυο ταξινόµησης σε δυο κλάσεις. Η ταξινόµηση των διανυσµάτων εισόδου επιτυγχάνεται συγκρίνοντας την τιµή n = WP + b (όρισµα της συνάρτησης µεταβίβασης) µε το κατώφλι β της συνάρτησης µεταβίβασης. Ο νευρώνας του perceptron θα δώσει την τιµή 1 αν το όρισµα της συνάρτησης µεταβίβασης είναι µεγαλύτερο ή ίσο του β. ιαφορετικά ο νευρώνας θα δώσει την τιµή 0. Σχήµα οµή percetron Η συνάρτηση κατωφλίου δίνει στο perceptron τη δυνατότητα να ταξινοµεί τα διανύσµατα εισόδου χωρίζοντας το χώρο των διανυσµάτων εισόδου (input space) σε δυο ηµιχώρους. Στο Σχήµα που ακολουθεί απεικονίζεται ο χώρος που δηµιουργούν δυο µεταβλητές εισόδου p1 και p2. Οι δυο περιοχές ταξινόµησης (ηµιεπίπεδα) οριοθετούνται από την ευθεία WP + b = 0 (ευθεία Η) που αποτελεί όριο (decision boundary) µεταξύ των δυο κλάσεων. Η ευθεία Η διέρχεται από τα σηµεία (0, - b/w2) και (- b/w2, 0), είναι κάθετη προς το διάνυσµα των βαρών W και µετατοπισµένη ως προς την αρχή των αξόνων σύµφωνα µε την τάση b. Για το συγκεκριµένο παράδειγµα, η ευθεία Η ορίζεται από το διάνυσµα βαρών W = (w11, w12) = (-1, 2) και την τάση b = 1, οπότε διέρχεται από τα σηµεία (0, -1/2) και (1, 0). Η διακεκοµµένη γραµµή (παράλληλη προς την Η) που διέρχεται από την αρχή των αξόνων αντιστοιχεί σε γραµµή ταξινόµησης που ορίζεται από perceptron χωρίς τάση (b = 0). 74

75 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Σχήµα Απεικονίζεται ο χώρος που δηµιουργούν δυο µεταβλητές εισόδου p1 και p2 Η τάση χρησιµοποιείται λοιπόν στα perceptrons για την επίλυση προβληµάτων στα οποία οι δυο κλάσεις διανυσµάτων εισόδου δεν βρίσκονται σε διαφορετικές πλευρές σε σχέση µε την αρχή των αξόνων. 75

76 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Εκπαίδευση του perceptron Το νευρωνικό δίκτυο είναι ένας εκτενής παράλληλος επεξεργαστής που έχει σκοπό την αποθήκευση εµπειρικών πληροφοριών και µε βάση αυτές την απόκτηση της δυνατότητας πρόβλεψης. Επαναλαµβάνουµε στο σηµείο αυτό ότι η εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου γίνεται µε συστηµατική τροποποίηση των συναπτικών βαρών και των τάσεων (όταν υπάρχουν) µέχρι να ληφθεί η επιθυµητή έξοδος. Μια συγκεκριµένη διαδικασία τροποποίησης των συναπτικών βαρών και των τάσεων ονοµάζεται κανόνας µάθησης (learning rule) ή αλγόριθµος εκπαίδευσης (training algorithm). Σύµφωνα µε την επιβλεπόµενη µάθηση, ο αλγόριθµος εκπαίδευσης (και το εκπαιδευόµενο δίκτυο) δέχεται ως είσοδο ένα σύνολο παραδειγµάτων (σύνολο εκπαίδευσης (training set)) που υποδηλώνουν µια κατάλληλη (επιθυµητή) συµπεριφορά του νευρωνικού δικτύου. Η επιθυµητή συµπεριφορά του δικτύου περιγράφεται µε ένα σύνολο ζευγών (εισόδου - εξόδου). {P 1, y 1 }, {P 2, y 2 },, {P s, y s } όπου Ρ 1, Ρ 2,, Ρ s είναι διανύσµατα εισόδου και y 1, y 2,, y s είναι οι αντίστοιχες επιθυµητές έξοδοι. Στόχος της εκπαίδευσης είναι να φτάσει το δίκτυο σε σηµείο να ταξινοµεί τα παραδείγµατα στις σωστές κλάσεις. Αν για όλα τα παραδείγµατα κλάσης 1 είναι WP + b 0 και για τα παραδείγµατα κλάσης 2 είναι WP + b < 0 τότε έχει επιτευχθεί τέλεια ταξινόµηση. Με άλλα λόγια, αυτό που επιδιώκεται κατά την εκπαίδευση του νευρωνικού δικτύου είναι να µειωθεί το σφάλµα ταξινόµησης, δηλαδή η διαφορά e = y α µεταξύ του διανύσµατος επιθυµητών τιµών y = (y 1, y 2,, y s ) και του διανύσµατος α = (α 1, α 2,, α s ) των αντιστοίχων τιµών που δίνει το δίκτυο στην έξοδό του. Σύµφωνα µε τον κανόνα µάθησης του perceptron, κάθε φορά που ένα διάνυσµα p i εµφανίζεται στο δίκτυο και υπολογίζεται η αντίστοιχη τιµή α i στην έξοδο του, γίνεται ένα από τα ακόλουθα : Αν η έξοδος του δικτύου α i είναι σωστή, δηλαδή είναι α i = y i ή e i = y i α i = 0 τότε το διάνυσµα w των συναπτικών αφήνεται όπως είναι χωρίς να τροποποιηθεί. Αν η έξοδος του δικτύου είναι α i = 0 ενώ η επιθυµητή τιµή είναι y i = 1, δηλαδή είναι e i = y i α i = 1, τότε στο διάστηµα W των συναπτικών βαρών προστίθεται ένα πολλαπλάσιο λp Τ του διανύσµατος εισόδου, όπου λ είναι µια µικρή σταθερά, και το νέο διάνυσµα βαρών γίνεται W + λp T. Με τον τρόπο αυτό επαναπροσανατολίζεται το διάνυσµα βαρών W ώστε να συγκλίνει πιο πολύ µε το διάνυσµα εισόδου, αυξάνοντας έτσι την πιθανότητα να ταξινοµηθεί σωστά το P (αυξάνεται η τιµή WP + b) ώστε να 76

77 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ξεπεράσει κάποια στιγµή το κατώφλι β στη συνάρτηση µεταβίβασης και να δώσει ο νευρώνας στην έξοδό του την τιµή 1). Αν η έξοδος του δικτύου είναι α i = 1 ενώ η επιθυµητή τιµή είναι y i = 0, δηλαδή είναι e i = y i α i = - 1, τότε από το διάνυσµα W των συναπτικών βαρών αφαιρείται ένα πολλαπλάσιο λp T του διανύσµατος εισόδου και το νέο διάνυσµα συναπτικών βαρών γίνεται W - λp T. Με τον τρόπο αυτό επαναπροσανατολίζεται το διάνυσµα βαρών W ώστε να αποκλίνει περισσότερο από το διάνυσµα εισόδου, αυξάνοντας έτσι την πιθανότητα να ταξινοµηθεί σωστά το Ρ (µειώνεται η τιµή µεταβίβασης και να δώσει ο νευρώνας στην έξοδο του την τιµή 0). Η µεταβολή που γίνεται στα συναπτικά βάρη στις τρεις παραπάνω περιπτώσεις µπορεί να εκφραστεί γενικά µε την σχέση : T T ( y α) λp λep W = = Με την ίδια ακριβώς λογική τροποποιείται και η τάση b του νευρώνα και αυτό διότι η τάση είναι ένα ιδιότυπο συναπτικό βάρος σε µία είσοδο που είναι σταθερά ίση µε την µονάδα. Έτσι είναι : ( y α) λ( 1) λe b = = Ο κανόνας µάθησης του perceptron µπορεί να συνοψιστεί ως εξής : ( k+ 1) ( k) T W = W + λep ( k+ 1) ( k) b = b + λe 77

78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Παράδειγµα Ας υποθέσουµε το perceptron µε ένα νευρώνα της προηγούµενης παραγράφου, µε αρχικά συναπτικά βάρη W (0) = [-1 2] και τάση b (0) = 1. Υποθέτουµε επίσης ότι το κατώφλι της συνάρτησης µεταβίβασης είναι β = 0. Στην είσοδο του δικτύου εµφανίζεται το διάνυσµα p T = [1 1] µε επιθυµητή τιµή εξόδου y = 0, του δίνεται δηλαδή το παράδειγµα {p T = [1 2], y = 0}. Επιθυµούµε να εκπαιδεύσουµε το δίκτυο ώστε να ταξινοµεί σωστά, εάν δεν το κάνει ήδη, το συγκεκριµένο παράδειγµα στη κλάση 2 (y = 0). Η έξοδος του δικτύου α (0) για το παραπάνω διάνυσµα εισόδου διαµορφώνεται ως εξής : W = ( 0) 0 ( 0) ( 0) ( 0) [ ] P + b = 1 α = 1, e = y α = 1 Είναι φανερό ότι το δίκτυο δεν ταξινοµεί σωστά το διάνυσµα εισόδου (το ταξινοµεί στην κλάση 1 ενώ η επιθυµητή ταξινόµηση είναι στην κλάση 2). Για το λόγο αυτό τα συναπτικά βάρη και η τάση τροποποιούνται ως εξής : W ( 1) ( 0) T = W + ep = [ 1 2] [ 1 1] = [ 2 1] b ( 1) ( 0) = b + e = 1 1 = 0 Με τα νέα, τροποποιηµένα βάρη και τάση η έξοδος του δικτύου διαµορφώνεται ως εξής : W = ( 1) 1 ( 0) ( 0) ( 0) [ ] P + b = 2 α = 0, e = y α = 0 Το δίκτυο ταξινοµεί την δεύτερη φορά το διάνυσµα εισόδου στη σωστή κλάση. Η παραπάνω διαδικασία απεικονίζεται και στο Σχήµα

79 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Σχήµα Την πρώτη φορά η ταξινοµική ευθεία Η (0) αφήνει το σηµείο Ρ(1,1) σε λάθος κλάση (στην C 1 αντί της επιθυµητής C 2 ). Στη συνέχεια όµως η τροποποίηση των συναπτικών βαρών µετατοπίζει την ταξινοµητική ευθεία στη θέση Η(1) και µε τον τρόπο αυτό η νέα ευθεία αφήνει το σηµείο Ρ στη σωστή κλάση C2. Όταν τα παραδείγµατα σε ένα σύνολο εκπαίδευσης είναι περισσότερα του ενός, ο παραπάνω κανόνας µάθησης του perceptron εφαρµόζεται κάθε φορά που ένα παράδειγµα εµφανίζεται στην είσοδο του δικτύου µέχρι να εξαντληθούν όλα τα παραδείγµατα του συνόλου εκπαίδευσης και αν χρειαστεί, αυτό επαναλαµβάνεται περισσότερες από µια φορές. Ένα πέρασµα από όλο το σύνολο εκπαίδευσης ονοµάζεται κύκλος εκπαίδευσης (epoch). Στον δεύτερο πίνακα που ακολουθεί σκιαγραφείται η εκπαίδευση ενός perceptron µε ένα νευρώνα, δύο εισόδους και κατώφλι της συνάρτησης µεταβίβασης β = 0. Το σύνολο εκπαίδευσης αποτελείται από τα εξής διανύσµατα παραδείγµατα (αντικείµενα) µε τις αντίστοιχες σωστές τιµές εξόδου : =, y1 = 0, p 2 =, y2 = 1, p 3 =, y3 = 0, p 4 =, y = p1 4 79

80 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Epoch 1 Epoch 2 Epoch 3 α e W για Είσοδος y W (k) P + b (k) επόµενη είσοδο b για επόµενη είσοδο [0 0] 0 P [-2-2] -1 P [-2-2] -1 P [-2-2] -1 P [-3-1] 0 P [-3-1] 0 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 P [-2-3] 1 Πίνακας Ήδη από τα µέσα του δεύτερου κύκλου εκπαίδευσης τα βάρη παύουν να τροποποιούνται (το τελικό διάνυσµα βαρών και η τάση είναι [-2-3] και 1 αντίστοιχα). Όµως είναι αναγκαίος ο τρίτος κύκλος για να ελεγχθεί αν όλα τα αντικείµενα του παραδείγµατος έχουν ταξινοµηθεί σωστά. Η τέλεια ταξινόµηση των τεσσάρων αντικειµένων φαίνεται στον τρίτο κύκλο, στο τελευταίο τµήµα του πίνακα. Στα δύο πρώτα τµήµατα του πίνακα (πρώτος και δεύτερος κύκλος) τα αντικείµενα που δεν ταξινοµούνται σωστά εµφανίζονται µε σκίαση. Ο αλγόριθµος εκπαίδευσης του perceptron συγκλίνει σε πεπερασµένο αριθµό βηµάτων σε όλα τα προβλήµατα ταξινόµησης που µπορούν να επιλυθούν µε έναν τέτοιο τύπο νευρωνικού δικτύου. Τα προβλήµατα αυτά χαρακτηρίζονται από το γεγονός ότι ο χώρος των διανυσµάτων εισόδου είναι «γραµµικά διαχωρίσιµος», δηλαδή τα υπό ταξινόµηση αντικείµενα µπορούν να διαχωριστούν (ταξινοµηθούν), απόλυτα στις κλάσεις τους από µια ευθεία γραµµή (επίπεδο ή υπερεπίπεδο στις µεγαλύτερες διαστάσεις). 80

81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Παρατηρήσεις : Τα perceptron ενδείκνυται να εκπαιδεύονται σταδιακά. Αν εκπαιδευτούν κατά δέσµες, τότε οι προσαρµογές των συναπτικών βαρών γίνονται αφού περάσουν στο δίκτυο όλα τα παραδείγµατα του συνόλου εκπαίδευσης και πραγµατοποιούνται µε συνυπολογισµό (άθροισµα) των επιµέρους αλλαγών που επιφέρουν τα παραδείγµατα όταν εµφανίζονται στην είσοδο του δικτύου. εν είναι όµως σίγουρο ότι ένας τέτοιος αλγόριθµος εκπαίδευσης θα συγκλίνει. Η έξοδος ενός perceptron µπορεί να πάρει µόνο τις τιµές 0 ή 1 λόγω της συνάρτησης κατωφλίου που χρησιµοποιεί ως συνάρτηση µεταβίβασης στους νευρώνες και ιδιαίτερα στο επίπεδο εξόδου. Το γεγονός αυτό περιορίζει τα perceptron σε προβλήµατα ταξινόµησης, στα οποία ο χώρος των διανυσµάτων εισόδου είναι γραµµικά διαχωρίσιµος. Αν δεν συµβαίνει αυτό, τότε ο αλγόριθµος εκπαίδευσης του perceptron δεν θα οδηγήσει ποτέ το δίκτυο σε σηµείο να διαχωρίζει πλήρως τα αντικείµενα. Η ταχύτητα σύγκλισης του αλγορίθµου εκπαίδευσης επηρεάζεται από την ύπαρξη ακραίων διανυσµάτων εισόδου (outliers) στο σύνολο εκπαίδευσης. Ως ακραία εννοούµε εδώ διανύσµατα των οποίων τα επιµέρους στοιχεία (συνιστώσες) διαφέρουν πολύ από τις τιµές των υπολοίπων διανυσµάτων του συνόλου εκπαίδευσης. Αυτό συµβαίνει γιατί, όταν ένα ακραίο διάνυσµα εµφανίζεται στην είσοδο του δικτύου επιφέρει σηµαντικές αλλαγές στα συναπτικά βάρη, σε τέτοιο µάλιστα βαθµό που τα άλλα διανύσµατα χρειάζεται να εµφανιστούν αρκετές φορές στην είσοδο του δικτύου (σε πολλούς κύκλους εκπαίδευσης) προκειµένου να επαναπροσαρµόσουν τα συναπτικά βάρη στα µέτρα τους. Ένας τρόπος αντιµετώπισης του φαινοµένου αυτού είναι η χρήση του κανονικοποιηµένου κανόνα µάθησης, σύµφωνα µε τον οποίο η µεταβολή στα συναπτικά βάρη ορίζεται από την σχέση : T P W = e P Βεβαίως, όταν το σύνολο εκπαίδευσης είναι ικανά µεγάλο για την προσαρµογή του δικτύου και τα ακραία διανύσµατα είναι λίγα, η απλή εξαίρεσή τους λύνει σε πολλές περιπτώσεις το πρόβληµα. 81

82 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 11.2 Γραµµικά νευρωνικά δίκτυα Τα γραµµικά δίκτυα (linear networks) έχουν την ίδια δοµή µε τα perceptron, µε τη διαφορά ότι στους νευρώνες τους χρησιµοποιείται ως συνάρτηση µεταβίβασης γραµµική συνάρτηση και µάλιστα της απλής µορφής f(n) = n. Έτσι τα γραµµικά δίκτυα µπορούν να δώσουν στην έξοδό τους οποιαδήποτε πραγµατική τιµή, σε αντίθεση µε τα perceptron που δίνουν µόνο τις τιµές 0 ή 1. Όπως και τα perceptron, τα γραµµικά δίκτυα µπορούν να επιλύσουν προβλήµατα στα οποία ο χώρος των διανυσµάτων εισόδου είναι γραµµικά διαχωρίσιµος. Στο Σχήµα που ακολουθεί απεικονίζεται ένα απλό γραµµικό δίκτυο µε δυο στοιχεία εισόδου και ένα νευρώνα στο κρυµµένο επίπεδο. Σχήµα Γραµµικό νευρωνικό δίκτυο Η απλή γραµµική συνάρτηση µεταβίβασης επιστρέφει την τιµή του ορίσµατος δηλαδή είναι της µορφής : ( n) = f( WP + b) = WP b α = f + και στο παράδειγµα του παραπάνω σχήµατος ειδικότερα είναι : α = w p1 + w12p b Όπως και στο perceptron, ένα γραµµικό νευρωνικό δίκτυο διαχωρίζει τον χώρο των διανυσµάτων εισόδου γραµµικά σε δυο ηµιχώρους µε όριο την ευθεία (υπερεπίπεδο στις µεγαλύτερες διαστάσεις) WP + b = 0. Με τον τρόπο αυτό µπορεί να ταξινοµεί τα διανύσµατα εισόδου σε δύο κλάσεις (µια για WP + b 0 και µια για WP + b < 0). Η ταξινόµηση δε αυτή θα είναι 82

83 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ τέλεια µόνο εφόσον το σύνολο των αντικειµένων είναι γραµµικά διαχωρίσιµο. Στο Σχήµα απεικονίζεται ένα γραµµικό νευρωνικό δίκτυο µε ένα Ν- διάνυσµα εισόδου (p 1, p 2,, p N ),ένα κρυµµένο επίπεδο µε m νευρώνες και ένα m-διάνυσµα εξόδου (α 1, α 2,, α m ). Σχήµα Αξίζει να σηµειωθεί ότι ένα γραµµικό νευρωνικό δίκτυο µε ένα κρυµµένο επίπεδο νευρώνων µπορεί να επιτελέσει την ίδια λειτουργία µε γραµµικά δίκτυα πολλών επιπέδων. Αυτό συµβαίνει διότι για κάθε πολυεπίπεδο γραµµικό δίκτυο υπάρχει ένα ισοδύναµο γραµµικό δίκτυο ενός κρυµµένου επιπέδου. 83

84 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Εκπαίδευση γραµµικού δικτύου Η εκπαίδευση του γραµµικού δικτύου γίνεται, όπως και του perceptron, µε επιβλεπόµενη µάθηση, δηλαδή µε βάση ένα σύνολο παραδειγµάτων που προσδιορίζουν µια επιθυµητή συµπεριφορά για το δίκτυο. Στόχος της εκπαίδευσης του γραµµικού δικτύου είναι να φτάσει το δίκτυο σε σηµείο να αναπαράγει µε τη µεγαλύτερη δυνατή ακρίβεια τις επιθυµητές τιµές εξόδου για το σύνολο των παραδειγµάτων. Ο κανόνας µάθησης ενός γραµµικού νευρωνικού δικτύου βασίζεται στο ελάχιστο µέσο τετραγωνικό σφάλµα (least mean error - LMS) που υπολογίζεται συγκρίνοντας τις επιθυµητές εξόδους του συνόλου εκπαίδευσης µε τις εξόδους που δίνει το δίκτυο για τα ίδια διανύσµατα του συνόλου εκπαίδευσης. Ειδικότερα, αν {P 1, y 1 }, {P 2, y 2 },, {P s, y s } είναι τα παραδείγµατα µε τα οποία θα εκπαιδευτεί το δίκτυο, ο αλγόριθµος LMS που εκπαιδεύει το δίκτυο, προσαρµόζει τα συναπτικά βάρη και τις τάσεις του δικτύου έτσι ώστε να ελαχιστοποιείται η συνάρτηση µέσου τετραγωνικού σφάλµατος : 1 MSE = s s j= 1 e 2 j 1 = s s ( yj αj) j= 1 2 όπου (y 1, y 2,, y s ) και αν α = (α 1, α 2,, α s ) είναι αντίστοιχα οι επιθυµητές τιµές και οι τιµές που δίνει το δίκτυο στην έξοδο για τα διανύσµατα του συνόλου εκπαίδευσης. Η συνάρτηση MSE µπορεί να έχει ολικό ή τοπικό ελάχιστο και αυτό εξαρτάται από τα διανύσµατα που εµφανίζονται στην είσοδο του γραµµικού δικτύου. Σύµφωνα µε τον αλγόριθµο LMS, η αναπροσαρµογή των συναπτικών βαρών και των τάσεων του δικτύου γίνεται σύµφωνα µε τις ακόλουθες σχέσεις : ( k+ 1) ( k ) ( k ) ( k ) T W = W + 2qe ( k+ 1) ( k ) ( k ) b = b + 2qe p όπου q είναι µια σταθερά που ονοµάζεται ρυθµός εκπαίδευσης (learning rate). Από την τιµή του q εξαρτάται η ταχύτητα και η σύγκλιση του αλγορίθµου εκπαίδευσης. 84

85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 85 Παράδειγµα Ας υποθέσουµε το γραµµικό δίκτυο µε δύο εισόδους της προηγούµενης παραγράφου, µε αρχικά συναπτικά βάρη W (0) = [0 0], τάση b (0) = 0 και ρυθµό εκπαίδευσης του δικτύου q = Στον πίνακα που ακολουθεί σκιαγραφείται η εκπαίδευση του δικτύου αυτού µε σύνολο εκπαίδευσης το ακόλουθο : = = = = = = = = 2.5 y, 3 3 p, 1 y, 2 1 p, 1.5 y, 2 2 p, 1 y, 1 1 p Στον πρώτο κύκλο εκπαίδευσης το µέσο τετραγωνικό σφάλµα είναι MSE = Στον δεύτερο κύκλο το σφάλµα µειώνεται σηµαντικά (MSE = 0.053) ενώ µετά από 37 κύκλους το σφάλµα γίνεται MSE = Σχήµα Στο παραπάνω διάγραµµα φαίνεται ο ρυθµός µείωσης του µέσου τετραγωνικού σφάλµατος.

86 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Είσοδος y W (k) P + b (k) α e = y - a W για επόµενη είσοδο b για επόµενη είσοδο W 1 W P Epoch 1 MSE = P P P P Epoch 2 MSE = P P P P Epoch 37 MSE = P P P Πίνακας

87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 11.3 Μη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα Τα µη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα µε πολλαπλά κρυµµένα επίπεδα νευρώνων αποτελούν τη γενικότερη µορφή νευρωνικών δικτύων. Ο χαρακτηρισµός των δικτύων αυτών ως µη γραµµικών οφείλεται στο γεγονός ότι οι συναρτήσεις µεταβίβασης στους νευρώνες είναι κατά κανόνα µη γραµµικές. Τα µη γραµµικά δίκτυα, όταν εκπαιδευτούν κατάλληλα, µπορούν να προσεγγίσουν σε πολύ καλό βαθµό οποιαδήποτε συνάρτηση και έτσι να συλλάβουν υπάρχουσες µη γραµµικές σχέσεις στα δεδοµένα. Ο κανόνας µάθησης (αλγόριθµος εκπαίδευσης) που εφαρµόζεται στα µη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα ονοµάζεται κανόνας ανάστροφης διάδοσης (backpropagation). Ο κανόνας αυτός αποτελεί γενίκευση του κανόνα των Widrow-Hoff (αλγόριθµος LMS) που εφαρµόζεται στα γραµµικά νευρωνικά δίκτυα. Σύµφωνα µε τον τυπικό κανόνα ανάστροφης διάδοσης, ο οποίος ανήκει στην οικογένεια των αλγορίθµων πτωτικής κλίσης (gradient descent) όπως και ο αλγόριθµος LMS των γραµµικών δικτύων, κατά τη διάρκεια της εκπαίδευσης τα βάρη αλλάζουν προς την κατεύθυνση κατά την οποία εµφανίζεται η µεγαλύτερη µείωση στην τιµή της συνάρτησης σφάλµατος (steepest descent). Η κατεύθυνση αυτή είναι αντίθετη προς την κατεύθυνση που ορίζει το άνυσµα κλήσης της συνάρτησης σφάλµατος. Τα µη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα, λόγω του κανόνα µάθησης που χρησιµοποιούν, είναι γνωστά και ως δίκτυα FFB (Feed Forward Backpropagation). Ένα κατάλληλα εκπαιδευµένο και µε κατάλληλη τοπολογία µη γραµµικό δίκτυο µπορεί να συµπεριφέρεται κατά τρόπο ώστε όταν του δίνεται στην είσοδο ένα νέο διάνυσµα, όµοιο µε κάποιο από τα παραδείγµατα του συνόλου εκπαίδευσης, να δίνει στην έξοδο τιµή όµοια µε εκείνη του διανύσµατος εκπαίδευσης. Αυτή η γενική συµπεριφορά των µη γραµµικών νευρωνικών, καθιστά εφικτή την εκπαίδευσή τους µε ένα αντιπροσωπευτικό δείγµα από το σύνολο των παραδειγµάτων. Στο Σχήµα απεικονίζεται ένα δίκτυο µε δύο κρυµµένα επίπεδα νευρώνων και ένα επίπεδο εξόδου µε έναν νευρώνα. Στα µεν κρυµµένα επίπεδα χρησιµοποιούνται µη γραµµικές συναρτήσεις µεταβίβασης (S - σιγµοειδείς) ενώ στο επίπεδο εξόδου χρησιµοποιείται µια γραµµική συνάρτηση µεταβίβασης. 87

88 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Σχήµα Μη γραµµικό νευρωνικό δίκτυο Στα µη γραµµικά νευρωνικά δίκτυα χρησιµοποιείται γενικά µια ποικιλία µη γραµµικών διαφορήσιµων συναρτήσεων από τις οποίες χαρακτηριστικότερες είναι οι σιγµοειδείς συναρτήσεις και ειδικότερα η λογαριθµική σιγµοειδής (log - sigmoid) και η εφαπτοµένη σιγµοειδής (tan - sigmoid) που απεικονίζονται γραφικά στο Σχήµα Σχήµα Εάν στο τελευταίο επίπεδο νευρώνων χρησιµοποιηθεί η λογαριθµική σιγµοειδής συνάρτηση, τότε οι τιµές στην έξοδο του δικτύου περιορίζονται στο διάστηµα (0,1). Αν χρησιµοποιηθεί η εφαπτοµένη σιγµοειδής συνάρτηση οι τιµές εξόδου του δικτύου θα είναι στο διάστηµα (-1,1). Αντίθετα η χρήση γραµµικής συνάρτησης µεταβίβασης στο τελευταίο επίπεδο επιτρέπει στο δίκτυο να δίνει στην έξοδο οποιαδήποτε πραγµατική τιµή. 88

89 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11ο ΤΥΠΟΙ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ Εκπαίδευση µη γραµµικού δικτύου Ένα µη γραµµικό νευρωνικό δίκτυο µπορεί να εκπαιδευτεί για προσέγγιση συνάρτησης (δίκτυο παλινδρόµησης) ή για ταξινόµηση νέων περιπτώσεων που εµφανίζονται στην είσοδό του (δίκτυο ταξινόµησης). Όπως συµβαίνει και µε τα απλούστερα νευρωνικά δίκτυα που περιγράφονται στις προηγούµενες παραγράφους, έτσι και τα µη γραµµικά δίκτυα εκπαιδεύονται µε ένα σύνολο παραδειγµάτων που ορίζουν µια επιθυµητή συµπεριφορά. Κατά τη διάρκεια δε της εκπαίδευσης τα συναπτικά βάρη προσαρµόζονται κατά τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η τιµή της συνάρτησης µέσου τετραγωνικού σφάλµατος. Σύµφωνα µε τον βασικό αλγόριθµο ανάστροφης διάδοσης η αναπροσαρµογή των συναπτικών βαρών και των τάσεων του δικτύου γίνεται σύµφωνα µε τις ακόλουθες σχέσεις : W b ( k+ 1) ( k ) ( k ) = W q ( k+ 1) ( k ) ( k ) = b q ( k ) όπου q είναι ο ρυθµός εκπαίδευσης (learning rate) και είναι το άνυσµα κλίσης. Όπως συµβαίνει και στα γραµµικά δίκτυα από την τιµή του q εξαρτάται η ταχύτητα και η σύγκλιση του αλγορίθµου εκπαίδευσης. Τα µη γραµµικά δίκτυα τύπου FFB µπορούν να εκπαιδευτούν σταδιακά αλλά και κατά δέσµες. Παρατηρήσεις : Η επιφάνεια που ορίζεται από τη συνάρτηση σφάλµατος στα µη γραµµικά δίκτυα FFB είναι περισσότερο πολύπλοκη από την αντίστοιχη επιφάνεια στα γραµµικά δίκτυα. Αυτό έχει ως συνέπεια την ύπαρξη πολλών τοπικών βέλτιστων, γεγονός που αυξάνει την πιθανότητα εγκλωβισµού του αλγορίθµου σε ένα απ αυτά. Αυτό µπορεί να εξαρτάται ακόµη από τις αρχικές τιµές που δίνονται στα συναπτικά βάρη και τις τάσεις. Προκειµένου να διασφαλιστεί ότι ο αλγόριθµος εκπαίδευσης θα δώσει τα βέλτιστα συναπτικά βάρη, είναι αναγκαίο να επιχειρηθούν διάφοροι κύκλοι επανεκπαίδευσης µε διαφορετικά αρχικά συναπτικά βάρη ή ακόµη να επιστρατευτούν άλλες τεχνικές διατάραξης της λύσης προκειµένου ο αλγόριθµος εκπαίδευσης να απεγκλωβιστεί από ενδεχόµενο τοπικό ελάχιστο. Η ποιότητα των µη γραµµικών δικτύων εξαρτάται από την τοπολογία τους, δηλαδή τον αριθµό των κρυµµένων επιπέδων και τον αριθµό των νευρώνων σε κάθε επίπεδο. 89

90 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12ο ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ 12 Προηγµένες τεχνικές εκπαίδευσης νευρωνικών δικτύων Στις προηγούµενες παραγράφους παρουσιάστηκαν µερικοί χαρακτηριστικοί τύποι δικτύων και βασικές µέθοδοι εκπαίδευσης. Ειδικότερα η παρουσίαση των αλγορίθµων εκπαίδευσης έγινε µε την παραδοχή ότι η τοπολογία του δικτύου παραµένει αναλλοίωτη κατά την διάρκεια της εκπαίδευσης. Όµως το λογισµικό όρυξης δεδοµένων ενσωµατώνει σήµερα εξελιγµένους αλγορίθµους εκπαίδευσης οι οποίοι εκτός από τα συναπτικά βάρη προσαρµόζουν και την τοπολογία του δικτύου. Το σύνολο εκπαίδευσης χρησιµοποιείται επαναληπτικά (πραγµατοποιούνται διαδοχικοί κύκλοι εκπαίδευσης) έως ότου το σφάλµα στην έξοδο να σταµατήσει να µειώνεται. Στο σηµείο αυτό το νευρωνικό δίκτυο θεωρείται ότι έχει εκπαιδευτεί και ότι µπορεί να αναπαράγει τις τιµές εξόδου στο σύνολο δοκιµής. Κρίσιµο σηµείο στη διαδικασία εκπαίδευσης είναι το πότε πρέπει αυτή να σταµατήσει. Ένας µεγάλος αριθµός κύκλων εκπαίδευσης είναι πολύ πιθανό να οδηγήσει σε ένα υπερπροσαρµοσµένο (υπερεκπαιδευµένο) νευρωνικό δίκτυο, προσαρµοσµένο δηλαδή σε µεγάλο βαθµό στα δεδοµένα του συνόλου εκπαίδευσης, που δεν µπορεί να δουλέψει καλά µε άλλα δεδοµένα. Για παράδειγµα τα δεδοµένα του συνόλου δοκιµής στο Σχήµα Σχήµα Για το λόγο αυτό το σύνολο των παραδειγµάτων χωρίζεται µε τυχαίο τρόπο σε ένα σύνολο εκπαίδευσης και ένα σύνολο δοκιµής (test set). Το ποσοστό των παραδειγµάτων που θα χρησιµοποιηθούν στο σύνολο εκπαίδευσης ορίζεται παραµετρικά. Επίσης ορίζεται παραµετρικά και ο αριθµός των κύκλων εκπαίδευσης που ο αλγόριθµος θα συνεχίσει να εκτελεί από τη στιγµή που το σφάλµα σταµατήσει να µειώνεται. Εάν η τιµή της παραµέτρου αυτής είναι αρκετά µεγάλη µπορεί να βοηθήσει τον αλγόριθµο 90

91 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 12ο ΠΡΟΗΓΜΕΝΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ να απεγκλωβιστεί από ένα τοπικό ελάχιστο και να συνεχίσει µε περαιτέρω µείωση του σφάλµατος. Εξελιγµένες µέθοδοι εκπαίδευσης που υλοποιούνται σε λογισµικό όρυξης δεδοµένων : Απλή µέθοδος : Ορίζεται παραµετρικά ο αριθµός των κρυµµένων επιπέδων και ο αριθµός των νευρώνων σε κάθε κρυµµένο επίπεδο (η τοπολογία του δικτύου) καθώς και ο ρυθµός εκπαίδευσης. Στη συνέχεια όσο η εκπαίδευση εξελίσσεται η τοπολογία του δικτύου παραµένει σταθερή και προσαρµόζονται µόνο τα συναπτικά βάρη. υναµική µέθοδος : Ορίζεται µια αρχική τοπολογία του δικτύου και στη συνέχεια όσο η εκπαίδευση εξελίσσεται µε την προσαρµογή των συναπτικών βαρών, η αρχική τοπολογία τροποποιείται µε προσθήκη ή/ και διαγραφή νευρώνων από τα κρυµµένα επίπεδα. Μέθοδος πολλαπλών δικτύων : Η εκπαίδευση γίνεται όπως και µε τη δυναµική µέθοδο, µε τη διαφορά ότι ορίζονται αρχικά περισσότερα του ενός δίκτυα µε διαφορετικές τοπολογίες, τα οποία στη συνέχεια εκπαιδεύονται παράλληλα (ψευδοπαράλληλα). Ως τελικό λαµβάνεται εκείνο µε το µικρότερο σφάλµα (MSE). Αξίζει εδώ να σηµειωθεί ότι επειδή τα πυραµιδοειδή δίκτυα εκπαιδεύονται καλύτερα, σε µερικά εργαλεία όρυξης δεδοµένων δίνεται η δυνατότητα απόρριψης µη πυραµιδοειδών δικτύων κατά τη διάρκεια εκπαίδευσης. Μέθοδος αποκοπής : Ορίζεται αρχικά ένα µεγάλο δίκτυο (τοπολογία µε πολλά επίπεδα και πολλούς νευρώνες) και στη συνέχεια, όσο η εκπαίδευση εξελίσσεται, αποκόπτονται οι ασθενέστεροι νευρώνες των κρυµµένων επιπέδων και στοιχεία από το επίπεδο εισόδου. Η όλη διαδικασία προσδιορίζεται µέσω των τιµών διαφόρων παραµέτρων όπως :! Αριθµός κρυµµένων νευρώνων που θα αποκόπτονται ταυτόχρονα σε κάθε φάση αποκοπής.! Αριθµός φάσεων αποκοπής που θα συνεχίσουν να γίνονται από τη στιγµή που θα σταµατήσει να βελτιώνεται το δίκτυο (απεγκλωβισµός από το τοπικό ελάχιστο).! Αριθµός στοιχείων εισόδου που θα αποκόπτονται ταυτόχρονα σε κάθε φάση αποκοπής στην είσοδο.! Αριθµός φάσεων αποκοπής εισόδου που θα συνεχίσουν να γίνονται από τη στιγµή που σταµατήσει να βελτιώνεται το δίκτυο (απεγκλωβισµός από το τοπικό ελάχιστο).! Αριθµός κύκλων εκπαίδευσης που ο αλγόριθµος θα συνεχίσει να επιτελεί από τη στιγµή που το σφάλµα σταµατήσει να µειώνεται και πριν περάσει σε φάση αποκοπής. 91

92 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Νευρωνικά δίκτυα στον έλεγχο βιοµηχανικών ροµπότ 13 Εισαγωγή Από το τέλος της δεκαετίας του 60, παρουσιάζεται µια αλµατώδη ανάπτυξη στο χώρο της ροµποτικής. Τα ροµποτικά συστήµατα στην αρχή δε διέθεταν υπολογιστικές και αισθητήριες ικανότητες. Στη συνέχεια υιοθετήθηκαν τεχνικές µε περιορισµένες ικανότητες υπολογισµού, προγραµµατισµού και ανάδρασης και τα ροµπότ διαθέτουν µια ποικιλία αισθητήρων. Σήµερα, τα ευφυή ροµποτικά συστήµατα (intelligent robotic systems), είναι εξοπλισµένα µε πλήθος ισχυρότατων αισθητηρίων οργάνων, και µε τεχνικές προσαρµογής στο χώρο εργασίας τους. Ο συνδυασµός τεχνικών αυτοµάτου ελέγχου και µεθόδων τεχνητής νοηµοσύνης, εξασφαλίζει την αποδοτικότερη λειτουργία σε µεταβαλλόµενα ή και αβέβαια περιβάλλοντα. Ο απώτερος στόχος είναι εµφανής : Αυτόνοµα ροµπότ. Ροµπότ, που µπορούν να αντιληφθούν τις αλλαγές στο χώρο εργασίας τους, να κινούνται όταν και όπου χρειάζεται, να προσαρµόζονται σε ποικίλες συνθήκες και καταστάσεις, και να ικανοποιούν τις υψηλές απαιτήσεις των κατασκευών τους. Η αυξανόµενη ζήτηση των ροµπότ σε βιοµηχανικές και εµπορικές δραστηριότητες έχει δώσει σηµαντική ώθηση στην ροµποτική τεχνολογία. Πολλές είναι οι περιπτώσεις, όπου η αναγκαιότητα ύπαρξης αυτόνοµων ροµπότ κρίνεται επιβεβληµένη. Σε καταστάσεις πολέµου, σε συνθήκες έντονης µόλυνσης του περιβάλλοντος χώρου, στις εξερευνήσεις του διαστήµατος ή του βυθού της θάλασσας, η παρουσία τέτοιων συστηµάτων θα έφερνε ανακούφιση στον ανήσυχο άνθρωπο. Όµως, δυστυχώς, τέτοια αυτόνοµα ροµποτικά συστήµατα δεν είναι ούτε εµπορικά διαθέσιµα, αλλά και ουσιαστικά ούτε συναντώνται σε προχωρηµένο πειραµατικό στάδιο. Οι λόγοι είναι πολλοί. Ελλιπής επεξεργασία των αισθητηρίων αντιλήψεων, σπάνια και περιορισµένη ολοκλήρωση διαφορετικών τεχνολογιών και πολύπλοκες τεχνικές σχεδιασµού τροχιάς και µαθηµατικών µοντέλων. Πολλοί ερευνητές και κατασκευαστές του χώρου υποστηρίζουν, ότι η πραγµατική αυτονοµία των ροµποτικών συστηµάτων θα επιτευχθεί µε την κατάλληλη χρήση και αξιοποίηση της τεχνολογίας των τεχνητών νευρωνικών δικτύων. Τα νευρωνικά δίκτυα φαίνονται κατάλληλα για προβλήµατα στα οποία πιο συµβατικές υπολογιστικές προσεγγίσεις δεν είναι αποτελεσµατικές. Μια εναλλακτική προσέγγιση, που δείχνει να υπόσχεται µια αληθινή κατάσταση σε ότι αφορά στις µεθόδους και τη λειτουργικότητα των συστηµάτων ελέγχου, φαίνεται στον ορίζοντα. Τα νευρωνικά δίκτυα απο µόνα τους µπορούν να εισάγουν επαναστατικές προοπτικές και προσεγγίσεις σε πολλά θέµατα, της τεχνολογίας γενικότερα 92

93 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ και ειδικότερα στο ροµποτικό έλεγχο. Αλλά είναι ανάγκη να εγκαταλειφθεί το ουτοπικό, τουλάχιστον για την ώρα, όραµα της πιστής αναπαραγωγής της ανθρώπινης νοηµοσύνης, προκειµένου να εκτιµηθεί πλήρως και να αξιολογηθεί στο µέγιστο δυνατό το επίτευγµα των νευρωνικών δικτύων Νευρωνικά δίκτυα στο ροµποτικό έλεγχο Στον τοµέα του ροµποτικού ελέγχου, η έρευνα, αλλά και η εφαρµογή της τεχνολογίας των νευρωνικών δικτύων έδωσε ενθαρρυντικά αποτελέσµατα και περισσότερες υποσχέσεις για το µέλλον. Η ειδική χρησιµότητα που φαίνεται να έχουν τα νευρωνικά δίκτυα στο ροµποτικό έλεγχο, έχει να κάνει κυρίως µε το χαρακτήρα των προβληµάτων που αντιµετωπίζονται σ αυτόν. Πιο συγκεκριµένα, τα περισσότερα θέµατα του ελέγχου των ροµπότ διατυπώνονται µε εκφυλισµένα (ill-posed) µαθηµατικά προβλήµατα των οποίων η λύση δεν είναι µοναδική. Ο ειδικός ρόλος των νευρωνικών δικτύων στην συγκεκριµένη περίπτωση, είναι ότι µειώνουν σηµαντικά το υπολογιστικό κόστος και µπορούν να επιλύσουν πολύ αποδοτικά τέτοιου είδους προβλήµατα. Η εφαρµογή των νευρωνικών δικτύων στο ροµποτικό έλεγχο αφορά σε όλα τα επίπεδα αυτού. Εφαρµόζονται στο στρατηγικό επίπεδο ελέγχου, όπου επιλύουν κυρίως προβλήµατα σχεδιασµού καθηκόντων και ευφυούς ελέγχου. Ειδικά στο σχεδιασµό καθηκόντων, στο µέλλον είναι δυνατό τα νευρωνικά δίκτυα να προσδώσουν την ευφυΐα που χρειάζεται το σύστηµα προκειµένου να ανταποκριθεί σε αβεβαιότητες ενός µεταβαλλόµενου ή ασαφούς περιβάλλοντος. Στο τακτικό επίπεδο ελέγχου, αντιµετωπίζουν κυρίως προβλήµατα σχεδιασµού τροχιάς. Τέλος, στο εκτελεστικό επίπεδο ελέγχου, η εφαρµογή των νευρωνικών δικτύων αφορά τον έλεγχο θέσης και τροχιάς. Ωστόσο, επειδή για την ώρα ο έλεγχος µε νευρωνικά δίκτυα έχει αποδειχτεί µη ακριβής, χρησιµοποιούνται ακόµα σε συνδυασµό µε κλασσικούς ρυθµιστές. Παρ όλα αυτά, είναι σχεδόν βέβαιο ότι ακόµα κι έτσι, η εισαγωγή των δικτύων στον τοµέα έχει µειώσει εµφανώς τον τεράστιο υπολογιστικό φόρτο που απαιτεί αυτό το επίπεδο. Σε όλα τα προαναφερόµενα επίπεδα, τα προβλήµατα ελέγχου που προκύπτουν, µπορούν να διατυπωθούν ως προβλήµατα βελτιστοποίησης και συσχέτισης µορφών. Π.χ. σε ένα αυτόνοµο ροµπότ, ο σχεδιασµός τροχιάς αποτελεί πρόβληµα βελτιστοποίησης, ενώ, ο έλεγχος των κινητήρων µέσω αισθητηρίων οργάνων αποτελεί πρόβληµα συσχέτισης µορφών. Είναι γνωστό ότι το πρόβληµα της συσχέτισης µορφών αποτελεί υποσύνολο του πρωτογενούς προβλήµατος της αναγνώρισης προτύπων. Το πρόβληµα της βελτιστοποίησης επιλύεται µε την επιλογή του 93

94 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ κατάλληλου αλγορίθµου, έτσι ώστε, η σύγκλισή του να εξασφαλίζει ταυτόχρονα τη βελτιστοποίηση κάποιου κριτηρίου. Σχήµα οµή νευρωνικού µε επιτήρηση συστήµατος ελέγχου Επίπεδο σχεδιασµού Από την υπάρχουσα βιβλιογραφία της θεωρίας ελέγχου, προτείνονται πέντε δυνατοί βασικοί σχεδιασµοί νευρωνικού ελέγχου, οι οποίοι ανάλογα µε την περίπτωση αποδίδουν καλά ή όχι τόσο καλά : " Έλεγχος επιτήρησης. Σύµφωνα µε αυτό τον σχεδιασµό, το νευρωνικό δίκτυο διδάσκεται ζεύγη εισόδων/εξόδων, µε στόχο την προσοµοίωση ενός επιθυµητού µοντέλου. Οι είσοδοι του δικτύου κατά την διάρκεια της µάθησης αντιστοιχίζονται σε συγκεκριµένες επιθυµητές εξόδους/εισόδους που παράγονται από έναν εξωτερικό δάσκαλο. Ουσιαστικά δηλαδή, το δίκτυο µαθαίνει την απεικόνιση εισόδου/εξόδου που συνεπάγεται το όλο σύστηµα, µέσο ενός συνόλου παραδειγµάτων που αποτελούν και την ιδανική κατάσταση λειτουργίας του δικτύου µας. " Άµεσος ανάστροφος έλεγχος. Αυτός είναι ο σχεδιασµός που έχει προταθεί από τον Miller. Αυτό το µοντέλο προβλέπει την εκπαίδευση του δικτύου στο ανάστροφο κινηµατικό µοντέλο του συστήµατος, µε στόχο να κάνει το σύστηµα να ακολουθήσει µια επιθυµητή τροχιά. Σχήµα Αρχιτεκτονική δοµή άµεσου ανάστροφου ελέγχου. 94

95 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ " Νευρωνικός προσαρµοστικός έλεγχος. Ο σχεδιασµός αυτός προτάθηκε από τον Narendra και έχει το χαρακτηριστικό, να πραγµατοποιεί µια επέκταση από τον κλασσικό έλεγχο στο νευρωνικό, διατηρώντας την προηγούµενη γνώση. Στα πλαίσια αυτού του σχεδιασµού, οι κλασσικοί προσαρµοστικοί ρυθµιστές αντικαθίστανται από νευρωνικά δίκτυα. Το αποτέλεσµα αυτής της επέκτασης, είναι µια σαφώς µεγαλύτερη ευελιξία και το βασικότερο η αντιµετώπιση µη γραµµικοτήτων. " Ανάστροφη διάδοση µε το χρόνο. Με αυτό το σχεδιασµό ασχολήθηκαν οι Jordan και Kawato. Σ αυτόν προβλέπεται ένας βέλτιστος ρυθµιστής. Ο βασικός στόχος είναι ο προσδιορισµός των βέλτιστων παραµέτρων του συστήµατος ή των βαρών, ενώ αγνοείται ο προσδιορισµός µιας βέλτιστης ακολουθίας δράσεων ελέγχου. Ωστόσο οι προσπάθειες των δυο προαναφερόµενων έδειξαν ότι και οι δύο στόχοι µπορούν να επιτευχθούν ταυτόχρονα. Ο Jordan έλυσε ένα πρόβληµα παρακολούθησης τροχιάς, όπου η ανάστροφη δυναµική δεν λειτουργεί. Ο Kawato µετά από ένα σθεναρό προκαταρκτικό στάδιο αναγνώρισης συστήµατος µέσω νευρωνικών δικτύων, πέτυχε σχεδιασµό και παρακολούθηση τροχιάς ταυτόχρονα. Σχήµα Αρχιτεκτονική ανάστροφης διάδοσης λάθους. " Προσαρµοστικές µέθοδοι. Είναι µια οικογένεια µεθόδων που βασίζονται στην προσέγγιση της µεθόδου δυναµικού προγραµµατισµού του Bellman. Το ιδιαίτερο αυτών των µεθόδων, είναι η χρησιµοποίηση µάθησης που ενισχύεται µε το χρόνο, µε την οποία τα προβλήµατα σχεδιασµού και βελτιστοποίησης λύνονται ταυτόχρονα. 95

96 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 13ο ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΡΟΜΠΟΤ Επίπεδο εκτέλεσης Στο επίπεδο εκτέλεσης, η εισαγωγή των νευρωνικών δικτύων επιφέρει µεγάλες βελτιώσεις σε ότι αφορά την αποδοτικότητα και ευελιξία του νόµου ελέγχου. Οι κλασσικοί προσαρµοστικοί ρυθµιστές σ αυτό το επίπεδο χρειάζονται δεδοµένα από αισθητήρια όργανα, και ανάλογη ευρετική πληροφορία. Πέρα απ αυτό, έχουν σηµαντικά περιορισµένες δυνατότητες προσαρµογής σε πραγµατικό χρόνο (real time). Οι βελτιώσεις που εισέρχονται από την υιοθέτηση του σχεδιασµού µε νευρωνικά δίκτυα, είναι πολύ σηµαντικές. Κατ αρχήν, η µάθηση είναι µια σχετικά απλή διαδικασία, αφού το δίκτυο διδάσκεται από δίκτυα εισόδου/εξόδου και αγνοεί σχεδιαστικές λεπτοµέρειες. Έτσι ο έλεγχος εµφανίζεται πολύ πιο ευέλικτος. Πέρα από αυτό το νευρωνικό δίκτυο, διαθέτει µεγάλες δυνατότητες συσχέτισης, παρεµβολής και γενίκευσης. Συνεπώς ο νευρωνικός ρυθµιστής είναι συχνά ικανός να αντισταθµίσει µεγάλες περιοχές αβεβαιότητας του ροµπότ. Επίσης στην περίπτωση των νευρωνικών δικτύων µε µη εποπτευόµενη µάθηση, ο ρυθµιστής προσαρµόζεται συνεχώς σε µεταβολές του συστήµατος και µάλιστα ορισµένες φορές σε πραγµατικό χρόνο, πράγµα που επιτρέπει πολύ µεγάλη σθεναρότητα του νόµου ελέγχου, αλλά και σχεδιαστική απλότητα και δυναµικότητα. Τέλος, ο νευρωνικός έλεγχος παρέχει την δυνατότητα της βελτιστοποίησης µιας ήδη διδαγµένης κίνησης, αφού το δίκτυο δοκιµάζει εναλλακτικές, ταχύτερες ίσως κινήσεις. Ο τύπος των νευρωνικών δικτύων που χρησιµοποιείται κατά κανόνα στο νευρωνικό έλεγχο είναι το multilayer perceptron και το δίκτυο Hopfield. Το δίκτυο Hopfield είναι ένα δίκτυο που έχει πολύ µεγάλο πλεονέκτηµα, ότι η µάθησή του είναι µη εποπτευόµενη. ηλαδή εκπαιδεύεται κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του. Εξ αιτίας αυτού του γεγονότος έχει τη σηµαντική δυνατότητα να ασκεί δυναµικά προσαρµοστικό έλεγχο και ίσως σε πραγµατικό χρόνο. Το µειονέκτηµά του είναι ότι η συνδεσµολογία του είναι ιδιαίτερα σύνθετη µε αποτέλεσµα να επιβαρύνει τον υπολογιστικό φόρτο του συστήµατος. Επιπλέον η σύγκλισή του δεν είναι πάντα εξασφαλισµένη, ειδικά όταν έχουµε ένα µεταβαλλόµενο σύστηµα του οποίου ο ρυθµός µεταβολής είναι συγκρίσιµος, αν όχι µεγαλύτερος του ρυθµού µάθησης του δικτύου. Συνεπώς είναι φανερό ότι η χρησιµοποίηση του Hopfield έχει πολύ θετικές απόψεις, αλλά εισάγει και ένα µεγάλο ρίσκο. Γι αυτό είναι προτιµότερη σε χρονικά µη µεταβαλλόµενα συστήµατα η χρήση πιο συµβατικών δικτύων, όπως είναι το multilayer perceptron. 96

97 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ 14 Έλεγχος Ροµπότ Μία σηµαντική περιοχή εφαρµογής των νευρωνικών δικτύων είναι ο τοµέας της Ροµποτικής. Συνήθως, αυτά τα δίκτυα, σχεδιάζονται για να καθοδηγούν έναν χειριστή, ο οποίος είναι ο πιο σηµαντικός τύπος του βιοµηχανικού ροµπότ, για να πιάνει αντικείµενα, µε βάση τα δεδοµένα που λαµβάνει από αισθητήρες. Άλλες εφαρµογές, περιλαµβάνουν την καθοδήγηση και τον σχεδιασµό τροχιάς αυτόνοµων ροµποτικών οχηµάτων. Στη Ροµποτική, ο σηµαντικότερος στόχος, περιλαµβάνει την πραγµατοποίηση κινήσεων εξαρτώµενων από τα δεδοµένα αισθητήρων. Υπάρχουν τέσσερα προβλήµατα τα οποία σχετίζονται, αλλά πρέπει να διαφοροποιηθούν (Craig, 1989): Ευθεία κινηµατική. Η κινηµατική, είναι η επιστήµη της κίνησης, που όµως δεν έχει ως αντικείµενο µελέτης, τις δυνάµεις που προκαλούν την κίνηση. Σε αυτή την επιστήµη, µελετάται η θέση, η ταχύτητα, η επιτάχυνση και όλες οι υψηλής τάξης παράγωγοι των µεταβλητών θέσης. Ένα πολύ σηµαντικό πρόβληµα στη µελέτη του ροµποτικού χειρισµού, είναι αυτό της ευθείας κινηµατικής. Πρόκειται για ένα στατικό, γεωµετρικό πρόβληµα του υπολογισµού της θέσης και του προσανατολισµού του τελικού στοιχείου δράσης ή αλλιώς του χεριού του χειριστή, ως προς το σταθερό σύστηµα αναφοράς, όταν είναι γνωστές οι συντεταγµένες (δηλαδή οι µετατοπίσεις) των αρθρώσεων του ροµποτικού χειριστή. (Εικόνα 14.1) Εικόνα Υπόδειγµα ροµποτικού χειριστή. Αντίστροφη κινηµατική. Κατά την ευθεία κινηµατική ανάλυση, µελετάται ο προσδιορισµός της θέσης του άκρου του χειριστή, δεδοµένων των µεταβλητών των αρθρώσεων. Προκειµένου να µπορέσει ένα ροµπότ να τοποθετήσει το εργαλείο του, σε κάποια επιθυµητή θέση του επιπέδου, χρειάζεται να επιλυθεί το πρόβληµα της αντίστροφης κινηµατικής, δηλαδή 97

98 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ να προσδιοριστούν εκείνες οι µεταβλητές των αρθρώσεων, που θα φέρουν το εργαλείο στη θέση αυτή. Ενώ ο ευθύς υπολογισµός της θέσης του άκρου των δεδοµένων είναι σχεδόν πάντοτε σχετικά απλός, η αντιστροφή είναι εν γένη δύσκολη και συχνά αδύνατη για χειριστές µε πολλούς συνδέσµους, εκτός αν ο µηχανισµός έχει σχεδιαστεί κατάλληλα. Αυτό συµβαίνει διότι οι κινηµατικές εξισώσεις, είναι κατά κανόνα µη γραµµικές και εποµένως µια λύση δεν είναι πάντα εύκολα προσδιορίσιµη, ενώ σχεδόν ποτέ δεν είναι και µοναδική. υναµική. Στη δυναµική, ο βραχίονας κινείται και η άσκηση ροπών στις αρθρώσεις, έχει ως αποτέλεσµα την παραγωγή ταχυτήτων και επιταχύνσεων του άκρου. Η δυναµική ασχολείται µε την εύρεση των σχέσεων µεταξύ των ασκούµενων ροπών στις αρθρώσεις και της εν γένει παραγόµενης κίνησης (ταχύτητες, επιταχύνσεις). Η γνώση των σχέσεων αυτών, επιτρέπει τον έλεγχο των κινήσεων του µηχανισµού για µια επιθυµητή τροχιά. Η δυναµική, εισάγει δυο επιπλέον προβλήµατα, στα προβλήµατα της κινηµατικής: 1) Ο ροµποτικός βραχίονας έχει µια µνήµη. Οι αποκρίσεις του σε ένα σήµα ελέγχου, εξαρτώνται επίσης από το ιστορικό του (προηγούµενες θέσεις, ταχύτητα, επιτάχυνση). 2) Αν ένα ροµπότ, πιάσει ένα αντικείµενο, τότε η δυναµική αλλάζει ενώ η κινηµατική όχι. Αυτό συµβαίνει διότι, το βάρος του αντικειµένου, πρέπει να προστεθεί στο βάρος του βραχίονα. Με αυτό τον τρόπο δικαιολογείται και η ύπαρξη ροµποτικών βραχιόνων µεγάλου βάρους, οι οποίοι κατασκευάστηκαν έτσι για να µπορούν να καθιστούν τη σχετική αλλαγή βάρους πολύ µικρή. Σχεδιασµός τροχιάς. Ο όρος τροχιά αναφέρεται σε στη χρονική ιστορία και εξέλιξη της θέσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης, για κάθε βαθµό ελευθερίας του ροµπότ, καθώς και επίσης στη διαδροµή που διαγράφει το ροµποτικό άκρο. Κατά τη µετακίνηση ενός χειριστή, υπεισέρχονται δυο είδη περιορισµών: 1) Οι περιορισµοί εµποδίων, οι οποίοι περιγράφουν την ύπαρξη ή µη, εµποδίων στη διαδροµή που θα ακολουθηθεί και 2) Οι περιορισµοί διαδροµής, οι οποίοι περιγράφουν αν το άκρο του χειριστή πρέπει να ακολουθήσει µια συγκεκριµένη διαδροµή ή να περάσει µόνο από τα ακραία σηµεία της. Οι δυο αυτοί τύποι περιορισµών συνδυαζόµενοι, δίνουν τέσσερις διαφορετικούς τύπους ροµποτικού ελέγχου, όπως παρουσιάζεται στον Πίνακα Παρατηρείται ότι το πρόβληµα του ελέγχου ενός ροµπότ, µπορεί να υποδιαιρεθεί σε δύο αλληλένδετα προβλήµατα, το σχεδιασµό της κίνησης (motion planning) και τον έλεγχο της κίνησης (motion control). 98

99 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Περιορισµοί Εµποδίων ΝΑΙ ΟΧΙ Περιορισµοί ιαδροµής ΝΑΙ ΟΧΙ Εκτός λειτουργίας (offline) σχεδιασµός διαδροµής ελεύθερης από συγκρούσεις και εντός λειτουργίας (online) παρακολούθηση διαδροµής. Έλεγχος θέσης, ανίχνευση και αποφυγή εµποδίων εντός λειτουργίας. Εκτός λειτουργίας σχεδιασµός διαδροµής και εντός λειτουργίας παρακολούθηση διαδροµής. Έλεγχος θέσης. Πίνακας Τύποι σχεδιασµού τροχιάς και ελέγχου κίνησης ροµπότ. Τα σχήµατα σχεδιασµού τροχιάς, στη γενική περίπτωση παρεµβάλλουν ή προσεγγίζουν την επιθυµητή διαδροµή µε µια οικογένεια πολυωνυµικών συναρτήσεων και δηµιουργούν µία χρονική ακολουθία σηµείων ελέγχου για τη µετάβαση του χειριστή από την αρχική µέχρι την τελική του τοποθέτηση. Τα ακραία σηµεία (αρχικό και τελικό) της διαδροµής µπορούν να περιγραφούν ή στο χώρο των µεταβλητών των αρθρώσεων ή στον καρτεσιανό χώρο. Είναι ωστόσο συνηθέστερος ο προσδιορισµός τους σε καρτεσιανές συντεταγµένες, καθότι οι τοποθετήσεις του τελικού στοιχείου δράσης είναι ευκολότερα αντιληπτές σε καρτεσιανό σύστηµα, παρά ως συνάρτηση των µεταβλητών κίνησης. Στην περίπτωση αυτή, οι µεταβλητές των αρθρώσεων για τα ακραία σηµεία µπορούν να προσδιοριστούν µε κλήση των συναρτήσεων αντίστροφης κινηµατικής. Ένας χειριστής µπορεί να µετακινηθεί µεταξύ δύο δεδοµένων ακραίων σηµείων µε αρκετούς διαφορετικούς τρόπους. Μπορεί για παράδειγµα η µετακίνηση του χειριστή να γίνεται κατά µήκος του ευθύγραµµου τµήµατος που συνδέει τα δύο σηµεία (ευθύγραµµη τροχιά - straight line trajectory) ή να γίνεται κατά µήκος µιας οµαλής, πολυωνυµικής τροχιάς που ικανοποιεί τους περιορισµούς τοποθέτησης στα ακραία σηµεία (τροχιά µε παρεµβολή στις αρθρώσεις joint interpolated trajectory). Στην πρώτη ενότητα αυτού του κεφαλαίου, θα ασχοληθούµε µε τα προβλήµατα που σχετίζονται µε τον καθορισµό θέσης του τελικού στοιχείου δράσης (end effector). Στην παράγραφο 14.2 θα µελετήσουµε ένα δίκτυο 99

100 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ για τον έλεγχο της δυναµικής ενός ροµποτικού βραχίονα και τέλος στην παράγραφο 14.3 θα περιγράψουµε νευρωνικά δίκτυα για τον έλεγχο κινητών ροµπότ Προσδιορισµός θέσης τελικού στοιχείου δράσης Ο τελικός σκοπός στον έλεγχο ενός ροµποτικού χειριστή, είναι συνήθως, ο προσδιορισµός της θέσης του χεριού ή τελικού στοιχείου δράσης, προκειµένου ο χειριστής να είναι σε θέση για παράδειγµα να σηκώσει ένα αντικείµενο. Με τους ροµποτικούς βραχίονες ακριβείας που κατασκευάζονται στις µέρες µας, πρόκειται για µια σχετικά απλή διαδικασία, η οποία συµπεριλαµβάνει τα παρακάτω βήµατα: 1) Τον καθορισµό των συντεταγµένων του στόχου, σε σχέση µε τη βάση του ροµπότ. Τυπικά, όταν αυτή η θέση δεν είναι πάντα ίδια, αυτή η διαδικασία επιτυγχάνεται µε έναν αριθµό από σταθερές κάµερες ή άλλου τύπου αισθητήρες, που παρατηρούν τον χώρο εργασίας. Από ένα καρέ της εικόνας, γίνεται ο καθορισµός της θέσης του αντικειµένου, σε αυτό, και πραγµατοποιείται ένας προκαθορισµένος ισοδύναµος µετασχηµατισµός των συντεταγµένων. 2) Με τη χρήση ενός ακριβές πρότυπου του ροµπότ, που παρέχεται από τον κατασκευαστή, γίνεται υπολογισµός των γωνιών των αρθρώσεων, για να φτάσει ο βραχίονας τον στόχο. 3) Πραγµατοποιείται η κίνηση του βραχίονα (έλεγχος δυναµικής) και µόλις φτάσει στον στόχο, κλείνει η αρπάγη του βραχίονα και πιάνει το αντικείµενο. Εισαγωγή των Νευρωνικών ικτύων. Τα Νευρωνικά ίκτυα, εισήχθησαν στον συγκεκριµένο τοµέα, λόγω των δυνατοτήτων εφαρµογής των ροµπότ. Όταν χρησιµοποιούνται παραδοσιακές µέθοδοι για τον έλεγχο ενός ροµποτικού βραχίονα, απαιτούνται ακριβή πρότυπα των αισθητήρων και των χειριστών και το σύστηµα πρέπει να βαθµονοµηθεί. Επίσης συστήµατα που υποφέρουν από συναρµολόγηση και αποσυναρµολόγηση, χρειάζονται ακόµα πιο συχνά βαθµονόµηση ή καθορισµό παραµέτρων. Τελικό συµπέρασµα είναι ότι η ανάπτυξη πιο σύνθετων µεθόδων ελέγχου, επιτρέπει τον σχεδιασµό και τη χρήση πιο ευέλικτων ροµποτικών συστηµάτων. 100

101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Ο συντονισµός της κάµερας του ροµπότ, είναι προσέγγιση της λειτουργίας Το σύστηµα που θα µελετήσουµε στη συγκεκριµένη παράγραφο, είναι ένας χώρος εργασίας, στον οποίο το πάτωµα, παρατηρείται από σταθερές κάµερες και στον χώρο αυτό είναι τοποθετηµένος και ο ροµποτικός βραχίονας, τον οποίο θα προγραµµατίσουµε να πραγµατοποιήσει κάποιες επιθυµητές κινήσεις. Η θέση στόχου x στόχος σε συνδυασµό µε την οπτική θέση του χεριού x χέρι, είναι οι είσοδοι του νευρωνικού ελεγκτή Ν(.). Αυτός ο ελεγκτής στη συνέχεια παράγει µια κοινή θέση θ, για το ροµπότ. θ = Ν (x στόχος, x χέρι ) (1) Μπορούµε να συγκρίνουµε το νευρωνικά παραγόµενο θ µε το οπτικό θ 0, που παράγεται από έναν φανταστικό, τέλειο ελεγκτή R(.) : θ 0 = R (x στόχος, x χέρι ) (2) Ο στόχος της εκµάθησης, είναι να καταφέρουµε να κάνουµε τον ελεγκτή Ν, να παράγει µια έξοδο αρκετά κοντά στο θ 0. Υπάρχουν δυο προβλήµατα που σχετίζονται µε την διδασκαλία του Ν(.): 1) Η παραγωγή των δειγµάτων εκµάθησης, τα οποία πρέπει να είναι σύµφωνα µε την Εξίσωση 2. Αυτό το πρόβληµα, δεν είναι τετριµµένο, από τη στιγµή που σε γνωστές εφαρµογές το R(.) είναι µια άγνωστη συνάρτηση. Αντ αυτού, απαιτείται µια διάταξη αυτοεπιβλεπόµενης (self supervised) ή µη επιβλεπόµενης (unsupervised) µάθησης. 2) Η κατασκευή της χαρτογράφησης Ν(.) από τα διαθέσιµα δείγµατα εκµάθησης. Όταν τα δείγµατα εκµάθησης είναι διαθέσιµα, τότε τα χρησιµοποιεί ένα νευρωνικό δίκτυο, για να αναπαραστήσει όλο το διάστηµα εισαγωγής, στο οποίο το ροµπότ είναι ενεργό. Αυτή είναι προφανώς µια µορφή παρεµβολής (interpolation), αλλά έχει το πρόβληµα ότι το διάστηµα εισαγωγής, είναι µεγάλης διαστατικότητας και τα δείγµατα διανέµονται τυχαία. Θα αναφερθούµε σε τρεις θεµελιώδεις διαφορετικές προσεγγίσεις στα νευρωνικά δίκτυα, για τον προσδιορισµό της θέσης του τελικού στοιχείου δράσης. Σε κάθε µια από τις τρεις προσεγγίσεις, θα βρεθεί µια λύση και για την παραγωγή των δειγµάτων εκµάθησης αλλά και για την αντιπροσώπευση της λειτουργίας. 101

102 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Προσέγγιση 1: Προσοτροφοδοτούµενα δίκτυα Όταν χρησιµοποιούµε ένα προσοτροφοδοτούµενο σύστηµα, για τον έλεγχο ενός χειριστή, πρέπει να χρησιµοποιηθεί και ένα σύστηµα αυτόεπιβλεπόµενης εκµάθησης. Ένα τέτοιο σύστηµα έχει αναφερθεί από τους ερευνητές Ψάλτη, Σιδερή και Yamamura το Στην συγκεκριµένη περίπτωση το νευρωνικό δίκτυο, που είναι περιορισµένο στον προσδιορισµό θέσης του ροµποτικού βραχίονα σε δύο διαστάσεις, µαθαίνει µέσω του πειραµατισµού. Προτείνονται τρεις µέθοδοι: 1. Έµµεση εκµάθηση Στην έµµεση εκµάθηση, παράγεται ένα καρτεσιανό σηµείο στόχου x, στις παγκόσµιες συντεταγµένες, για παράδειγµα από δυο κάµερες που εξετάζουν ένα αντικείµενο. Αυτό το σηµείο στόχου, τροφοδοτείται στο δίκτυο, το οποίο παράγει ένα διάνυσµα γωνίας θ. Ο χειριστής κινείται στη θέση θ και οι κάµερες καθορίζουν τη νέα θέση x του τελικού στοιχείου δράσης σε παγκόσµιες συντεταγµένες. Αυτό το x είναι ξανά είσοδος στο δίκτυο και δίνει ως αποτέλεσµα το θ. Στη συνέχεια το δίκτυο εκπαιδεύεται στο σφάλµα є 1 = θ θ. (Εικόνα 14.2.). Εντούτοις, η ελαχιστοποίηση του є 1 δεν εγγυάται την ελαχιστοποίηση του συνολικού σφάλµατος є = x x. Για παράδειγµα, το δίκτυο συχνά σταµατά σε µια λύση που χαρτογραφεί όλα τα x σε ένα µόνο θ. 2. Γενικευµένη εκµάθηση. Βασικά, αυτή η µέθοδος είναι σαν την εποπτευόµενη εκµάθηση, αλλά εδώ το θ, πρέπει να παρασχεθεί από τον χρήστη. Κατά συνέπεια, το δίκτυο µπορεί να ελαχιστοποιήσει άµεσα το θ θ. Η επιτυχία αυτής της µεθόδου, βασίζεται στις ικανότητες παρεµβολής του δικτύου. Η σωστή επιλογή του θ, µπορεί να θέσει ένα πρόβληµα. Εικόνα Σύστηµα έµµεσης εκµάθησης για ροµπότ. 102

103 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ 3. Εξειδικευµένη εκµάθηση Μια προσέγγιση εξειδικευµένης εκµάθησης, δίνεται από τους Kröse, Korst και Groen, το 1990 αλλά και από τους Smagt και Kröse, το Ένα προσοτροφοδοτούµενο δίκτυο δύο επιπέδων, εκπαιδεύεται µε οπισθοδιάδοση. Εντούτοις, αντί του υπολογισµού ενός επιθυµητού διανύσµατος εξόδου, το διάνυσµα εισόδου που θα έπρεπε να καλέσει το τρέχον διάνυσµα εξόδου, αναδηµιουργείται και εφαρµόζεται οπισθοδιάδοση σε αυτό το νέο διάνυσµα εισόδου και στο υπάρχον διάνυσµα εξόδου. Η χρησιµοποιούµενη διαµόρφωση, αποτελείται από έναν χειριστή, ενός οφθαλµού, ο οποίος πρέπει να πιάνει αντικείµενα. Εξαιτίας του γεγονότος ότι η κάµερα είναι τοποθετηµένη στο χέρι του ροµπότ, ο στόχος είναι να µετακινήσουµε το χέρι κατά τέτοιον τρόπο ώστε το αντικείµενο να είναι στη µέση της εικόνας και να έχει κάποιο προκαθορισµένο µέγεθος. Ένα βήµα προς τον στόχο, αποτελείται από τις παρακάτω διαδικασίες: α) Να µετρήσουµε την απόσταση από την τρέχουσα θέση, µέχρι την επιθυµητή θέση σε περιοχή κάµερας (camera domain) x. β) Να χρησιµοποιήσουµε αυτή την απόσταση µαζί µε το θ της τρέχουσας κατάστασης του ροµπότ, σαν είσοδο για το νευρωνικό δίκτυο. Το δίκτυο τότε, παράγει ένα κοινό διάνυσµα µετατόπισης θ. γ) Να στείλουµε το θ στον χειριστή. δ) Να ξαναµετρήσουµε την απόσταση από την τρέχουσα θέση, στο τελικό σηµείο σε περιοχή κάµερας. ε) Να υπολογίσουµε την κίνηση που γίνεται από τον χειριστή σε οπτική t 1 περιοχή (visual domain), x + t Rx, όπου t t+ 1 R είναι η rotation matrix της εικόνας της δεύτερης κάµερας σε σχέση µε την εικόνα της πρώτης κάµερας. t 1 στ) Να διδάξουµε το ζεύγος µάθησης (learning pair) ( x + Rx,θ; θ) στο δίκτυο. t Το σύστηµα έχει δείξει να µαθαίνει σωστή συµπεριφορά µόνο στις δεκάδες των επαναλήψεων αλλά και να προσαρµόζεται πολύ εύκολα στις αλλαγές στον αισθητήρα ή τον χειριστή. Με τη χρήση ενός προσοτροφοδοτούµενου δικτύου, τα διαθέσιµα δείγµατα εκµάθησης προσεγγίζονται από µια ενιαία συνάρτηση που αποτελείται από ένα άθροισµα σιγµοειδών συναρτήσεων. Ένα 103

104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ προσοτροφοδοτούµενο δίκτυο µε ένα επίπεδο σιγµοειδών µονάδων, είναι ικανό να αντιπροσωπεύσει ουσιαστικά οποιαδήποτε συνάρτηση. Αλλά το ερώτηµα είναι, πώς τα βέλτιστα βάρη καθορίζονται στον πεπερασµένο χρόνο για να λάβουν τη βέλτιστη αναπαράσταση; Πειράµατα έδειξαν ότι αν και µια λογική αντιπροσώπευση µπορεί να αποκτηθεί σε µια µικρή χρονική περίοδο, µια ακριβής αναπαράσταση της συνάρτησης που ελέγχει τα δείγµατα εκµάθησης, δεν είναι συχνά εφικτή ή είναι εξαιρετικά δύσκολη (Jansen et al.1994). Ο λόγος για αυτό είναι ο σφαιρικός χαρακτήρας της προσέγγισης, αποκτηθείς µε ένα προσοτροφοδοτούµενο δίκτυο µε σιγµοειδείς µονάδες: κάθε βάρος στο δίκτυο έχει µια σφαιρική επίδραση στην τελική προσέγγιση που λαµβάνεται. Η ανάπτυξη τοπικών αναπαραστάσεων είναι η προφανής λύση: κάθε µέρος του δικτύου είναι αρµόδιο για ένα µικρό υποδιάστηµα του συνολικού διαστήµατος εισαγωγής. Κατά συνέπεια η ακρίβεια λαµβάνεται τοπικά. Αυτό λαµβάνεται τυπικά µε ένα δίκτυο Kohonen. Εικόνα Το χρησιµοποιούµενο σύστηµα για εξειδικευµένη εκµάθηση 104

105 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Προσέγγιση 2. Τοπολογία συντήρησης χαρτών Οι Ritter, Martinez και Schulten περιγράφουν τη χρήση ενός δικτύου σαν το Kohonen για τον έλεγχο ροµπότ. Το σύστηµα που περιγράφεται από τον Ritter και τους συνεργάτες του, αποτελείται από έναν ροµποτικό χειριστή µε 3 βαθµούς ελευθερίας (ο προσανατολισµός του τελικού στοιχείου δράσης δεν περιλαµβάνεται), ο οποίος πρέπει να πιάνει αντικείµενα σε τρισδιάστατο χώρο. Το σύστηµα παρατηρείται από δυο σταθερές κάµερες που έχουν σαν έξοδο τις δικές τους (x,y) συντεταγµένες του αντικειµένου και του τελικού στοιχείου δράσης (Εικόνα 14.4.) Εικόνα14.4. Ένα δίκτυο Kohonen που συγχωνεύει τις εξόδους των δυο καµερών. 105

106 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ 14.2 υναµική του ροµποτικού βραχίονα Καθώς τοποθετούµε το τελικό στοιχείο δράσης, µέσω του ροµποτικού αισθητήρα, ο συντονισµός είναι ένα σηµαντικό πρόβληµα που πρέπει να λύσουµε, διότι το ίδιο το ροµπότ δεν θα κινηθεί χωρίς δυναµικό έλεγχο των άκρων του. Πάλι, ο ακριβής έλεγχος µε µη προσαρµοστικούς ελεγκτές, είναι δυνατός, µόνο όταν ακριβή πρότυπα του ροµπότ είναι διαθέσιµα και το ροµπότ δεν είναι ιδιαίτερα ευαίσθητο στη συναρµολόγηση αποσυναρµολόγηση. Αυτή η απαίτηση έχει οδηγήσει στα ροµπότ των τρεχόντων ηµερών που χρησιµοποιούνται σε πολλά εργοστάσια. Αλλά η εφαρµογή των νευρωνικών δικτύων σε αυτό το πεδίο αλλάζει αυτές τις απαιτήσεις. Ένα από τα πρώτα νευρωνικά δίκτυα που κατάφεραν να κάνουν δυναµικό έλεγχο ενός ροµποτικού βραχίονα, παρουσιάστηκε από τους Kawato, Furukawa και Suzuki το Περιγράφουν ένα νευρωνικό δίκτυο που παράγει εντολές µηχανής από µια επιθυµητή τροχιά στις αρθρώσεις του ροµπότ. Το σύστηµα τους δεν περιλαµβάνει παραγωγή τροχιάς ή τον µετασχηµατισµό οπτικών συντεταγµένων σε συντεταγµένες κίνησης (body coordinates). Το δίκτυο είναι εξαιρετικά απλό. Στην πραγµατικότητα το σύστηµα είναι ένα προσοτροφοδοτούµενο δίκτυο αλλά µε την προσεκτική επιλογή των θεµελιωδών συναρτήσεων, επιλέγονται έτσι ώστε η συνάρτηση που προσεγγίζεται να είναι ένας γραµµικός συνδυασµός αυτών των θεµελιωδών συναρτήσεων. 106

107 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ υναµικό πρότυπο Ο χειριστής που χρησιµοποιείται αποτελείται από 3 αρθρώσεις όπως ο χειριστής στην Εικόνα χωρίς άρθρωση καρπού. Η επιθυµητή τροχιά θ d (t) που παράγεται από ένα άλλο υποσύστηµα, τροφοδοτείται στο πρότυπο αντίστροφης δυναµικής (Εικόνα 14.5.) Το σφάλµα µεταξύ θ d (t) και θ(t) τροφοδοτείται στο νευρωνικό µοντέλο. Εικόνα Το νευρωνικό µοντέλο που προτάθηκε από τους Kawato, Furukawa και Suzuki. To νευρωνικό µοντέλο που παρουσιάζεται στην Εικόνα αποτελείται από 3 perceptron. Κάθε ένα τροφοδοτεί µια άρθρωση του χειριστή. Η επιθυµητή τροχιά θ d = (θ d1, θ d2, θ d3 ) τροφοδοτείται σε 13 µη γραµµικά υποσυστήµατα. Τα προκύπτοντα σήµατα είναι σταθµισµένα και αθροισµένα έτσι ώστε: T 13 () t w x, ( k 1,2,3) = ik lk lk = l= 1 µε x l2 x = x l1 l3 = f 1 = g ( θd1( t), θd2( t), θd3( t) ) ( θ () t, θ () t, θ () t ) l d1 d2 d3, και f l και g l όπως στον Πίνακα

108 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Εικόνα Το νευρωνικό δίκτυο που χρησιµοποιήθηκε από τον Kawato και τους συνεργάτες του. Υπάρχουν 3 νεύρωνες, ένας ανά άρθρωση, στον ροµποτικό βραχίονα. Κάθε νεύρωνας τροφοδοτείται από 13 µη γραµµικά υποσυστήµατα. Ο ανώτερος νεύρωνας συνδέεται στην ένωση της περιστροφικής βάσης (άρθρωση 1 στην Εικόνα 14.1.), οι άλλοι δυο νεύρωνες στις αρθρώσεις 2 και 3. Πίνακας Μη γραµµικοί µετασχηµατισµοί που χρησιµοποιούνται στο µοντέλο Kawato. 108

109 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Η ροπή ανατροφοδότησης T f (t) στην Εικόνα αποτελείται από : ( t) dθk Tfk () t = Kpk ( θdk () t θk () t ) + Kυk, = dt K = 0 unless θ t θ objective point ( k 1,2,3) ( ) ( ) ε. υk k dk < Τα κέρδη ανατροφοδότησης Κ p και Κ u υπολογίστηκαν ως (517.2, 746.0, 191.4) Τ και (16.2, 37.2, 8.4) Τ. Στη συνέχεια προσαρµόζονται τα βάρη χρησιµοποιώντας τον κανόνα έλτα dw γ ik = xikt1 = xik fk ik dt = ( T T ), ( k 1,2,3) Ένα επιθυµητό πρότυπο κίνησης φαίνεται στην Εικόνα Ύστερα από 20 λεπτά εκµάθησης, οι ροπές ανατροφοδότησης είναι σχεδόν µηδέν έτσι ώστε το σύστηµα να έχει µάθει επιτυχώς τον µετασχηµατισµό. Αν και τα εφαρµοσµένα πρότυπα είναι πολύ ειδικά, η εκπαίδευση µε ένα επαναλαµβανόµενο πρότυπο sin(ω k t) µε ω :ω2 :ω3 1: 2 : 3 1 = είναι επίσης επιτυχής. Εικόνα Το επιθυµητό κοινό πρότυπο για την άρθρωση 1. Οι αρθρώσεις 2 και 3 έχουν παρόµοια χρονικά σχέδια. Η χρησιµότητα των νευρωνικών αλγόριθµων καταδεικνύεται από το γεγονός ότι νέες αρχιτεκτονικές ροµπότ, που πλέον δεν χρειάζονται µια ιδιαίτερα άκαµπτη δοµή για να απλοποιήσουν τον ελεγκτή, κατασκευάζονται τώρα. Για παράδειγµα διάφορες οµάδες (Katayama, & Kawato Hesselroth, Sarkar, Smagt & Schulten 1994) εκθέτουν τα περί της εργασίας τους, µε έναν πνευµατικό οστεο-µυϊκό βραχίονα ροµπότ, µε λαστιχένιους ενεργοποιητές να αντικαθιστούν τους κινητήρες συνεχούς ρεύµατος. Η πολυσύνθετη εξάρτηση της δυναµικής και της θερµοκρασίας του περιβάλλοντος αυτού του βραχίονα, κάνουν τη χρήση µη προσαρµοστικών αλγόριθµων αδύνατη, όπου τα νευρωνικά δίκτυα επιτυγχάνουν. 109

110 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ 14.3 Κινητά ροµπότ Στις προηγούµενες παραγράφους συζητήθηκαν µερικές εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων σε ροµποτικούς βραχίονες. Σε αυτή την παράγραφο, εστιάζουµε στα κινητά ροµπότ. Βασικά, ο έλεγχος ενός ροµποτικού βραχίονα, και ο έλεγχος ενός κινητού ροµπότ, είναι παρόµοιοι: ο (ιεραρχικός) ελεγκτής, πρώτα σχεδιάζει µια πορεία, η πορεία µετασχηµατίζεται από την καρτεσιανή (παγκόσµια) περιοχή, στην περιοχή αρθρώσεων ή τροχών που χρησιµοποιεί η αντίστροφη κινηµατική του συστήµατος και τελικά ένας δυναµικός ελεγκτής φροντίζει τη χαρτογράφηση από τα σηµεία της περιοχής του, σε σήµατα ενεργοποιητών. Εντούτοις, στην πράξη, τα προβλήµατα µε τα κινητά ροµπότ, εµφανίζονται περισσότερο µε τον σχεδιασµό πορείας και την πλοήγηση, παρά µε την δυναµική του συστήµατος. Στη συνέχεια δίνονται δυο παραδείγµατα Πλοήγηση βασιζόµενη σε πρότυπο Ο Jorgensen (Jorgensen,1987) περιγράφει µία νευρωνική προσέγγιση για τον σχεδιασµό πορείας. Οι τεχνικές προγραµµατισµού πορείας των ροµπότ, µπορούν να χωριστούν σε δύο κατηγορίες. Η πρώτη, ονοµάζεται τοπικός προγραµµατισµός και στηρίζεται σε διαθέσιµες πληροφορίες από το τρέχον οπτικό σηµείο του ροµπότ. Αυτός ο προγραµµατισµός, είναι σηµαντικός, δεδοµένου ότι είναι ικανός να εξετάσει τις γρήγορες αλλαγές στο περιβάλλον. υστυχώς από µόνα τους, τα τοπικά δεδοµένα, είναι γενικά µη επαρκή, από τη στιγµή που το κλείσιµο της γραµµής όρασης (line of sight) µπορεί να αναγκάσει το ροµπότ να περιπλανηθεί σε αδιέξοδους διαδρόµους ή να επιλέξει τις µη βέλτιστες διαδροµές της κίνησης του. Η δεύτερη κατάσταση, ονοµάζεται σφαιρικός προγραµµατισµός πορείας, στον οποίο το σύστηµα, χρησιµοποιεί σφαιρική γνώση από έναν τοπογραφικό χάρτη που έχει προηγουµένως αποθηκευτεί στη µνήµη του. Αν και ο σφαιρικός προγραµµατισµός επιτρέπει να παράγονται βέλτιστες διαδροµές, έχει και τις αδυναµίες του. Η ελλιπής γνώση ή η ανακρίβεια επιλεγµένων χαρτών, µπορεί να ακυρώσει µια σφαιρική πορεία και στη συνέχεια να την καταστήσει άχρηστη. Ένας πιθανός τρίτος προκαταβολικός σχεδιασµός συνδυάζει και τις δυο στρατηγικές: οι τοπικές πληροφορίες χρησιµοποιούνται συνεχώς για να δώσουν έναν καλύτερο υπολογισµό στο τι µπορεί να περιέχει το παγκόσµιο περιβάλλον. Ο Jorgensen ερευνά δύο ζητήµατα που συνδέονται µε τις εφαρµογές των νευρωνικών δικτύων σε µη δοµηµένα ή µεταβαλλόµενα περιβάλλοντα. Κατ αρχάς αν µπορούν τα νευρωνικά δίκτυα να χρησιµοποιηθούν από κοινού µε ενδείξεις άµεσου αισθητήρα, για να προσεγγίσουν τα σφαιρικά χαρακτηριστικά γνωρίσµατα, µη παρατηρούµενα από την προοπτική ενός και µοναδικού ροµπότ. Αφετέρου, αν ένα νευρωνικό δίκτυο είναι αρκετά 110

111 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ γρήγορο ώστε να είναι χρήσιµο στον προγραµµατισµό διαδροµής ηρεµίας, όπου το ροµπότ απαιτείται να βελτιστοποιήσει τους ευαίσθητους περιορισµούς κίνησης και κατάστασης. Για το πρώτο πρόβληµα, το σύστηµα, έπρεπε να αποθηκεύσει έναν αριθµό πιθανών χαρτών του περιβάλλοντος, από αισθητήρες. Το ροµπότ, τοποθετήθηκε σε 8 θέσεις σε κάθε δωµάτιο, και ανιχνεύσεις σόναρ 180 ο, πραγµατοποιήθηκαν από κάθε θέση. Με βάση αυτά τα δεδοµένα, για κάθε δωµάτιο, δηµιουργήθηκε ένας χάρτης. Για αναπαρασταθούν αυτοί οι χάρτες σε ένα νευρωνικό δίκτυο, ο χάρτης διαιρέθηκε σε 32 x 32 στοιχεία πλέγµατος τα οποία µπορούν να προβληθούν πάνω στους 32 x 32 κόµβους του νευρωνικού δικτύου. Οι χάρτες των διαφορετικών δωµατίων, αποθηκεύτηκαν σε ένα δίκτυο τύπου Hopfield. Στη λειτουργική φάση, το ροµπότ, περιπλανείται και µπαίνει σε ένα άγνωστο δωµάτιο. Συνεχίζοντας, πραγµατοποιεί µια ανίχνευση µε το σόναρ, που παρέχει µια τµηµατική απεικόνιση του χάρτη του δωµατίου. (Εικόνα 14.8.) Αυτό το πρότυπο επιβάλει περιορισµούς πάνω στο δίκτυο, το οποίο θα αναπαράγει το καλύτερο σχέδιο. Με αυτές τις πληροφορίες, ένας σφαιρικός προγραµµατιστής διαδροµής, µπορεί να χρησιµοποιηθεί. Τα αποτελέσµατα που παρουσιάζονται δεν είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικά. Με ένα δίκτυο 32 x 32 νευρώνων, ο συνολικός αριθµός είναι , ο οποίος µπορεί να κοστίζει περισσότερο από 1Mbyte της αποθήκευσης, αν χρησιµοποιείται µόνο 1MByte ανά βάρος. Επίσης, η ταχύτητα της ανάκλησης είναι χαµηλή: ο Jorgensen αναφέρει ένα χρόνο ανάκλησης περισσότερο από 2,5 ώρες, που χρησιµοποιείται στο ροµπότ, στην ΙΒΜ. Επίσης, η χρήση ενός µιµώµενου παραδείγµατος για τον προγραµµατισµό πορείας, δεν είναι αποτελεσµατική προσέγγιση. Ο µεγάλος αριθµός δοκιµών τακτοποίησης (>1000) είναι πάρα πού αργός για πραγµατικός χρόνος, όταν οι ίδιες λειτουργίες µπορούν να γίνουν καλύτερα µε τη χρήση µιας πιθανής προσέγγισης ή µιας µετατροπής της απόστασης. 111

112 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Εικόνα Σχηµατική αναπαράσταση των αποθηκευµένων δωµατίων και των τµηµατικών πληροφοριών που είναι διαθέσιµες µε µια ανίχνευση σόναρ Έλεγχος βασιζόµενος σε αισθητήρες Ένα κινητό ροµπότ, µπορεί να ελεγχθεί άµεσα, χρησιµοποιώντας δεδοµένα αισθητήρων. Μια τέτοιου είδους εφαρµογή, έχει αναπτυχθεί στο Πανεπιστήµιο Carnegie-Mellon από τους Touretzky και Pomerlau. Ο στόχος του δικτύου τους είναι η καθοδήγηση ενός οχήµατος, κατά µήκος ενός δρόµου µε πολλές στροφές. Το δίκτυο, λαµβάνει 2 τύπων εισόδους από αισθητήρες, από το σύστηµα αισθητήρων. Το ένα είναι µια εικόνα 30 x 32 pixel που λαµβάνεται από µια κάµερα που είναι τοποθετηµένη στην οροφή του οχήµατος, όπου κάθε pixel αντιστοιχεί σε µια µονάδα εισόδου του δικτύου. Η άλλη είσοδος, είναι µια εικόνα 8 x 32 pixel, που λαµβάνεται από ένα αποστασιόµετρο λέιζερ. Τα επίπεδα ενεργοποίησης των µονάδων, στο µάτι του αποστασιοµέτρου, αναπαριστά την απόσταση στα αντίστοιχα αντικείµενα. 112

113 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΟΜΠΟΤ Εικόνα Η δοµή του δικτύου για το αυτόνοµο όχηµα εδάφους. Το δίκτυο εκπαιδεύτηκε µε την παρουσίαση σε αυτό, δειγµάτων, που έχουν σαν είσοδο µια ευρεία ποικιλία οδικών εικόνων που λήφθηκαν κάτω από διαφορετικές οπτικές γωνίες και συνθήκες φωτισµού. Παρουσιάστηκαν 1200 εικόνες, από 40 φορές η κάθε µία, ενώ τα βάρη ρυθµίστηκαν, χρησιµοποιώντας την αρχή οπισθοδιάδοσης. Οι συγγραφείς υποστηρίζουν ότι, µόλις εκπαιδευτεί το δίκτυο, το όχηµα µπορεί να οδηγηθεί µε ακρίβεια (περίπου 5km/ώρα) κατά µήκος. Μια πορεία µέσω µιας δασώδους περιοχής, που γειτονεύει µε την Πανεπιστηµιούπολη Carnegie-Mellon, κάτω από µια ποικιλία καιρικών φαινοµένων αλλά και συνθηκών φωτισµού. Η ταχύτητα είναι σχεδόν 2 φορές υψηλότερη, σαν έναν µη νευρωνικό αλγόριθµο να τρέχει στο ίδιο όχηµα. Αν και αυτά τα αποτελέσµατα δείχνουν ότι οι νευρωνικές προσεγγίσεις µπορεί να είναι πιθανές λύσεις, για ένα πρόβληµα βασιζόµενο στον έλεγχο µε αισθητήρα, ακόµα υπάρχουν σοβαρές ανεπάρκειες. Σε προσοµοιώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί, διαπιστώθηκε ότι τα δίκτυα που εκπαιδεύονται µε παραδείγµατα που παρέχονται από ανθρώπινους χειριστές, δεν είναι πάντα ικανά να βρουν µια σωστή προσέγγιση της ανθρώπινης συµπεριφοράς/αντίδρασης. Αυτό συµβαίνει, στην περίπτωση που ο ανθρώπινος χειριστής χρησιµοποιεί άλλες πληροφορίες, εκτός της εισόδου του δικτύου, για να παράγει το σήµα οδήγησης. Επίσης, η εκµάθηση σε συγκεκριµένα δίκτυα οπισθοδιάδοσης, εξαρτάται από την ακολουθία των δειγµάτων και όσον αφορά όλες τις εποπτευόµενες µεθόδους εκπαίδευσης, εξαρτάται από την κατανοµή των δειγµάτων εκµάθησης. 113

114 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ν ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ 15 Ροµποτική Η ροµποτική και η τεχνητή νοηµοσύνη θεωρούνται συχνά ως δύο εξ ολοκλήρου διαφορετικοί τοµείς, µε τη ροµποτική να είναι ένας τοµέας εφαρµοσµένης µηχανικής, και την τεχνητή νοηµοσύνη να σχετίζεται µε την επιστήµη των υπολογιστών. Παρόλα αυτά η ροµποτική και η τεχνητή νοηµοσύνη, συσχετίζονται για προφανείς αλλά και µη προφανείς λόγους Εφαρµογή της Τεχνητής Νοηµοσύνης στη Ροµποτική Μια από τις κύριες εφαρµογές της Τ. Ν. είναι στον τοµέα του ελέγχου ροµπότ. Με τη χρήση των εξελισσόµενων αρχιτεκτονικών ελέγχου, το ροµπότ µπορεί "να µάθει" τον καλύτερο τρόπο να πραγµατοποιήσει ένα στόχο. Μια άλλη περιοχή είναι αναγνώριση εικόνας, ήχου και σχεδίων, δηλαδή τριών γνωρισµάτων που οποιοδήποτε ανθρωπόµορφο ροµπότ θα χρειαζόταν. Πάλι, τα νευρωνικά δίκτυα θα µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν για να αναλύσουν τα στοιχεία από την οπτική ή ακουστική συσκευή που χρησιµοποιεί το ροµπότ. 114

115 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ν ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Παραδείγµατα ροµπότ A. COG Το Πανεπιστήµιο MIT ήταν πάντα στην πρώτη γραµµή της τεχνολογίας της τεχνητής νοηµοσύνης και κατασκευάζει τα δικά του ροµπότ, υπό ένα πρόγραµµα µε τίτλο "The Cog Shop". Το κυριότερο ροµπότ ονοµάζεται Cog. O Cog, είναι µια προσπάθεια στη δηµιουργία ενός ροµπότ που µιµείται την αισθητήρια και δυναµική µηχανική του ανθρώπινου σώµατος (η µόνη εξαίρεση, είναι η έλλειψη των ποδιών του). Οι µηχανές µέσα στο ροµπότ Cog, µιµούνται το βαθµό ελευθερίας που έχει το ανθρώπινο σώµα. Το ροµπότ έχει επίσης ένα προηγµένο σύστηµα εικόνας που µιµείται πάλι αυτού του ανθρώπου. Κάθε "µάτι" αποτελείται από δύο κάµερες, µια για την ευρυγώνια άποψη, άλλη για µια µικρότερη, για ακριβέστερη άποψη. O Cog, τροφοδοτείται από 8 (έως 239) 16Mhz επεξεργαστές Motorola τύπου 68332, οι οποίοι είναι δικτυωµένοι µαζί. Εικόνες και Το ροµπότ Cog του Πανεπιστηµίου Μ. Ι. Τ. B. KISMET Άλλο ένα ροµπότ από του προγράµµατος "The Cog Shop" είναι ένα κοινωνικό ροµπότ αποκαλούµενο Kismet. Το ροµπότ Kismet είναι ένα απολύτως αυτόνοµο ροµπότ που προσπαθεί να µιµηθεί ένα µωρό που µαθαίνει από τους γονείς του. Αυτό το µάλλον χαριτωµένο ροµπότ, χρησιµοποιεί εκφράσεις του προσώπου, για να παρουσιάσει στον χρήστη πώς αισθάνεται. Μέχρι τώρα έχει πάνω από 10 διαφορετικές εκφράσεις προσώπου, συµπεριλαµβανοµένου του φόβου, της αποστροφής, του θυµού, της έκπληξης και άλλων κοινών αισθηµάτων. Τα χαρακτηριστικά γνωρίσµατά του περιλαµβάνουν ένα στόµα, τα φρύδια, τα αυτιά και τα βλέφαρα. 115

116 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15ο ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Ν ΣΤΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ Το λογισµικό του Kismet λαµβάνει ένα µεγάλο µέρος της θεωρίας του από την ψυχολογία, την ηθολογία, και την αναπτυξιακή ψυχολογία. Είναι χωρισµένο σε 5 συστήµατα, το σύστηµα αντίληψης, το σύστηµα κινήτρου, το σύστηµα προσοχής, το σύστηµα συµπεριφοράς, και το µηχανικό σύστηµα. Το σύστηµα αντίληψης εξάγει τα στοιχεία από τον εξωτερικό κόσµο (µέσω των φωτογραφικών µηχανών στα µάτια του Kismet), το σύστηµα κινήτρου διατηρεί τα αισθήµατα που νιώθει ο Kismet, το σύστηµα προσοχής ρυθµίζει την έκταση αυτών των αισθηµάτων, το σύστηµα συµπεριφοράς εφαρµόζει αυτά τα συναισθήµατα, και το µηχανικό σύστηµα, ελέγχει το υλικό που απαιτείται για την έκφραση του αισθήµατος. Εικόνες και Οι εκφράσεις και τα στοιχεία που αποτελούν το ροµπότ Kismet του Μ. Ι. Τ. 116

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Ορισµοί και Ιστορικά Στοιχεία Η Ροµποτική είναι εκείνος ο κλάδος της επιστήµης του µηχανικού που ασχολείται µε τη σύλληψη, το σχεδιασµό, την κατασκευή και

Διαβάστε περισσότερα

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ

2/4/2010. ρ. Φασουλάς Ιωάννης. Απαιτούµενες γνώσεις: Ανάγκη εκπαίδευσης των φοιτητών στον προγραµµατισµό και λειτουργία των βιοµηχανικών ροµπότ Τµήµα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ρ. Φασουλάς Ιωάννης Η Ροµ οτική στις σύγχρονες βιοµηχανικές µονάδες αραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ρομποτική

Εισαγωγή στην Ρομποτική Τμήμα Μηχανολογίας Τ.Ε.Ι. Κρήτης Εισαγωγή στην Ρομποτική 1 Γενική περιγραφή ρομποτικού βραχίονα σύνδεσμοι αρθρώσεις αρπάγη Περιστροφική Πρισματική Βάση ρομποτικού βραχίονα 3 Βασικές ρομποτικές αρθρώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής

Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ: Σύμφωνα με το Ινστιτούτο Ρομποτικής της Αμερικής, ρομπότ είναι ένας αναπρογραμματιζόμενος και πολυλειτουργικός χωρικός μηχανισμός σχεδιασμένος να μετακινεί υλικά, αντικείμενα, εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να:

Α.2 Μαθησιακά Αποτελέσματα Έχοντας ολοκληρώσει επιτυχώς το μάθημα οι εκπαιδευόμενοι θα είναι σε θέση να: ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Τίτλος Μαθήματος Μεθοδολογίες και Συστήματα Βιομηχανικής Αυτοματοποίησης Κωδικός Μαθήματος Μ3 Θεωρία / Εργαστήριο Θεωρία + Εργαστήριο Πιστωτικές μονάδες 4 Ώρες Διδασκαλίας 2Θ+1Ε Τρόπος/Μέθοδοι

Διαβάστε περισσότερα

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948)

εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. 1949 Μηχανή Αριθµητικού Ελέγχου (MIT Servo Lab) Βραχίονες για χειρισµό πυρηνικού υλικού (Master Slave, 1948) Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1-1 Τι είναι Ροµπότ; εν υπάρχει συµφωνία ως προς τον ορισµό. Σύµφωνα µε το Αµερικανικό Ινστιτούτο Ροµποτικής (Rbt Institute f America, RIA) είναι ένας επαναπρογραµµατιζόµενος βραχίονας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΝΟΣ ΕΙΚΟΝΙΚΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΤΥΠΟΥ SCARA Δρ. Φασουλάς Ιωάννης, jfasoula@ee.auth.gr jfasoulas@teemail.gr Τμήμα Πληροφορικής και Επικοινωνιών Τεχνολογικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ροµποτική

Εισαγωγή στη Ροµποτική Εισαγωγή στη Ροµποτική Νίκος Βλάσσης Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής και ιοίκησης Πολυτεχνείο Κρητης Ροµποτική, 9ο εξάµηνο ΜΠ, 2007 Modern Times (1936) 1 Modern Times (c. 2000) 2 Ροµπότ και αυτοµατισµοί: Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου

Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Εισαγωγή στη Ρομποτική (για αρχάριους) Δημήτρης Πιπερίδης Διαδραστική Έκθεση Επιστήμης & Τεχνολογίας Ίδρυμα Ευγενίδου Τι είναι ένα ρομπότ; Δεν υπάρχει σαφής ορισμός. Ορισμός: Μια μηχανική κατασκευή που

Διαβάστε περισσότερα

Robot και καθημερινή ζωή

Robot και καθημερινή ζωή Robot και καθημερινή ζωή Καθηγήτρια: Σπυριδούλα Καραγιάννη Νίκος Κάνιστρας Νίκος Ηλιόπουλος Θεόδωρος Θεοδωρόπουλος Διονύσης Γιαχαλής Ροµπότ και ανεργία Ροµποτική Η ροµποτική είναι µια «διεπιστηµονική περιοχή»

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ (ή ΜΕΤΑΠΟΙΗΣΗΣ ή ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) ΜΕ Η/Υ (COMPUTER AIDED MANUFACTURING SYSTEMS CAM) 1.1 Ιστορικό 1 1.2 Μηχανές με αριθμητικό έλεγχο (Numerically

Διαβάστε περισσότερα

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ντουντούδη Ιωάννα. Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης

Τα Robot. Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ντουντούδη Ιωάννα. Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Τα Robot Από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Ντουντούδη Ιωάννα Μαθήτρια Γ3 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς.

Φρεζάρισμα. Με το φρεζάρισμα μπορούμε να κατεργαστούμε επίπεδες ή καμπύλες επιφάνειες, εσοχές, αυλάκια ακόμα και οδοντωτούς τροχούς. ΦΡΕΖΕΣ ΦΡΕΖΕΣ Είναι εργαλειομηχανές αφαίρεσης υλικού από διάφορες εργασίες με μηχανική κοπή. Η κατεργασία διαμόρφωσης των μεταλλικών υλικών στη φρέζα, ονομάζεται φρεζάρισμα. Φρεζάρισμα Με το φρεζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 13 Απριλίου 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: Το δοκίμιο αποτελείται από έξι (6) σελίδες και έξι (6) θέματα. Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου

y 1 Output Input y 2 Σχήµα 1.1 Βασική δοµή ενός συστήµατος ελέγχου κλειστού βρόγχου Τ.Ε.Ι. ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜHΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓIΑΣ Σηµειώσεις για το εργαστήριο του µαθήµατος ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ I ΓΑΥΡΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΚΟΖΑΝΗ 2008 Κεφάλαιο 1 ο Ορισµός Συστηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗ 2 TO ΡΟΜΠΟΤ HITACHI A4010S Εργαστήριο Ευφυών Συστημάτων και Ρομποτικής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Πολυτεχνείο Κρήτης www.robolab.tuc.gr, τηλ: 28210 37292 / 37314 e-mail: savas@dpem.tuc.gr, kyralakis@dpem.tuc.gr ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί

S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί Industrial Automation S. Bi. Automations Σταματίου Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί Προϊόντα Βιομηχανικού Αυτοματισμού Έξυπνες λύσεις για τη σύγχρονη βιομηχανία SMART STOP ΕΞΥΠΝΟΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ Σεπτέµβριος 2001 ΘΕΜΑ 1 Ένα φυσικό σύστηµα, ενός βαθµού ελευθερίας, περιγράφεται από την ακόλουθη συνάρτηση Hamilton:, όπου κάποια σταθερά και η κανονική θέση και ορµή

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΣ ΚΕΙΜΕΝΟΓΡΑΦΟΣ Πτυχιακή Εργασία των Καρακωνσταντίνου Χρίστου Τερζή Ιωάννας Επιβλέπων:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης»

ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΕΠΕΑΕΚ 2.5.1.α «Ανάπτυξη των Ι ΒΕ και λειτουργία Προγραµµάτων δια βίου εκπαίδευσης» ΠΡΟΤΑΣΗ ΙΕΞΑΓΩΓΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΜΕΤΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΥ ΙΑ ΒΙΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ια του Τµήµατος: ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΜΗΧΑΝΗ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΚΑΙ ΣΥΣΣΩΡΕΥΣΗΣ ΔΙΣΚΩΝ ΕΛΕΓΧΟΜΕΝΗ ΜΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΟ ΛΟΓΙΚΟ ΕΛΕΓΚΤΗ εισηγητής: Δρ Δαυίδ Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

Project 2 Ρομποτική. 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013. Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης

Project 2 Ρομποτική. 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013. Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης Project 2 Ρομποτική 'Β Τάξη Γενικού Λυκείου Σητείας Σχολικό 'Ετος 2012-2013 Υπεύθυνος Καθηγητής: Πουλακάκης Ιωάννης Η Ιστορία της Ρομποτικής Ένα ρομπότ είναι μια μηχανική συσκευή η οποία μπορεί να υποκαθιστά

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή.

Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή. Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Αντικείμενο της εργασίας είναι η σχεδίαση και κατασκευή του ηλεκτρονικού τμήματος της διάταξης μέτρησης των θερμοκρασιών σε διάφορα σημεία ενός κινητήρα Ο στόχος είναι η ανάκτηση του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα

Κεφάλαιο 7. Τρισδιάστατα Μοντέλα Κεφάλαιο 7. 7.1 ομές εδομένων για Γραφικά Υπολογιστών. Οι δομές δεδομένων αποτελούν αντικείμενο της επιστήμης υπολογιστών. Κατά συνέπεια πρέπει να γνωρίζουμε πώς οργανώνονται τα γεωμετρικά δεδομένα, προκειμένου

Διαβάστε περισσότερα

Απλά ευέλικτα προσιτά

Απλά ευέλικτα προσιτά Ρομποτικά σύστημα, τόσο απλά, όσο θα έπρεπε να είναι! Απλά ευέλικτα προσιτά TEXNIKEΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ: www.universal-robots.com/products Επιτέλους, ρομποτικά συστήματα, Η Universal Robots προσφέρει σημαντική

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΟΥ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΧΑΜΗΛΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ ΓΙΑ ΤΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗΣ Θωµ. Σακάρος,. Τσόντος, ρ. Γ. Φουσκιτάκης, ρ. Λ. οϊτσίδης Τµήµα Ηλεκτρονικής, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΟΜΕΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΡΟΜΠΟΤΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΘΕΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΜΕ ΤΗ ΒΟΗΘΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενόςισοπλεύρου τριγώνου ΑΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σηµειακά ηλεκτρικά φορτία q 1 =2µC και q 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 1 η Εισαγωγή στους Μηχανισµούς Βασικά στοιχεία για το µάθηµα - Η εκπαιδευτική και εξεταστέα ύλη του µαθήµατος θα παρουσιάζεται στις διαλέξεις και θα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ

ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΝΑΛΛΑΓΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ ΣΕ ΠΟΔΗΛΑΤΟ ΟΝΟΜΑΤΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: ΒΟΥΡΔΕΡΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ Α.Μ: 30086 ΙΩΑΝΝΟΥ ΙΩΑΝΝΗΣ Α.Μ: 33359 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΟΛΑΟΥ ΓΡΗΓΟΡΗΣ Ιστορική

Διαβάστε περισσότερα

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου

J-GANNO. Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β, Φεβ.1998) Χάρης Γεωργίου J-GANNO ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΟ ΠΑΚΕΤΟ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΕΧΝΗΤΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΩΝ ΙΚΤΥΩΝ ΣΤΗ ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ JAVA Σύντοµη αναφορά στους κύριους στόχους σχεδίασης και τα βασικά χαρακτηριστικά του πακέτου (προέκδοση 0.9Β,

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι)

Προσφερόμενα Διπλώματα (Προσφερόμενοι Τίτλοι) Εισαγωγή Το Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών του Πανεπιστημίου Κύπρου προσφέρει ολοκληρωμένα προπτυχιακά και μεταπτυχιακά προγράμματα σπουδών στους κλάδους του Ηλεκτρολόγου Μηχανικού

Διαβάστε περισσότερα

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα.

εύτερη διάλεξη. Η Γεωµετρία στα αναλυτικά προγράµµατα. εύτερη διάλεξη. Η στα αναλυτικά προγράµµατα. Η Ευκλείδεια αποτελούσε για χιλιάδες χρόνια µέρος της πνευµατικής καλλιέργειας των µορφωµένων ατόµων στο δυτικό κόσµο. Από τις αρχές του 20 ου αιώνα, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ Συμπληρωματικό κείμενο στη θέση του Δ.Σ. της ΠΕΚαΠ για την Πληροφορική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Τελική έκδοση κειμένου: Η ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΣΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ

ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΑΝΑΤΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΜΟΡΦΙΚΟΥ ΒΡΑΧΙΟΝΑ ΒΕΛΤΙΣΤΗ ΤΟΠΟΘΕΤΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΥΤΟΥ. ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ Χ.Δ. Βάλσαμος α, Β.Χ. Μουλιανίτης β, Ν.Α. Ασπράγκαθος α α Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου

ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ. ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΗΣ: Ανδρέας Ιωάννου ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΑΥΤΟΜΑΤΗ ΓΕΜΙΣΤΙΚΗ 2 3 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΡΥΘΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΥ ΑΥΤΟΜΑΤΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΕΙΩΝ Ο αυτοματισμός περιλαμβάνει σχεδόν κάθε μηχανισμό ή συσκευή που ελαττώνει το ποσό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Αυτοματισμοί και

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος. Μαθητής του τμήματος Γ2

Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot. Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος. Μαθητής του τμήματος Γ2 Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot Ονοματεπώνυμο :Κάρκας Αλέξιος Μαθητής του τμήματος Γ2 Καθηγητής : Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος 1.Περίληψη Το ρομπότ είναι μια μηχανική συσκευή η

Διαβάστε περισσότερα

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ

ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Ενότητα 2.3 Κεφάλαιο 2 ΠΝΕΥΜΑΤΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να αναφέρετε την αρχή λειτουργίας των πνευματικών αυτοματισμών. Να περιγράφετε τα δομικά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ROBOT: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT

ROBOT: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT ROBOT: ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΑΛΩ ΣΤΑ ΣΤΑ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΖΟΜΕΝΑ ROBOT Κακαρέλης Θωμάς Μαθητής Γ2 Γυμνασίου, Ελληνικό Κολλέγιο Θεσσαλονίκης Επιβλέπων Καθηγητής: Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος Καθηγητής Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ. Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ & ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟ ΜΗΧΑΝΩΝ Ενότητα 2 η Βαθµοί Ελευθερίας Στερεού Σώµατος & Κινηµατικοί Περιορισµοί Αναπαράσταση µηχανισµού Η µονογραµµική απεικόνιση χρησιµοποιείται για την απλοποιηµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.4 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε την αρχή λειτουργίας ενός υδραυλικού αυτοματισμού. Να εξηγείτε τη λειτουργία ενός

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι τα εξελιγμένα-έξυπνα δίκτυα-σκοπός του ΔΜΔΕ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ

Τι είναι τα εξελιγμένα-έξυπνα δίκτυα-σκοπός του ΔΜΔΕ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ Σε αναλογία με την ανάπτυξη που προέκυψε από την ψηφιοποίηση των επικοινωνιών, τα έξυπνα δίκτυα επιτρέπουν ανάλογο μετασχηματισμό στην παροχή ηλεκτρική ενέργειας Τα έξυπνα δίκτυα αξιοποιούν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ

ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 1999 2004 Επιτροπή Νοµικών Θεµάτων και Εσωτερικής Αγοράς 16 Ιανουαρίου 2002 ΣΥΜΒΙΒΑΣΤΙΚΕΣ ΤΡΟΠΟΛΟΓΙΕΣ 1-3 Σχέδιο έκθεσης (PE 301.518) Rainer Wieland σχετικά µε την πρόταση οδηγίας

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:...

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΑΡ.:... ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Α ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2010-2011 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2011 ΜΑΘΗΜΑ: Φυσική ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 27 Μαίου 2011 ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες ΩΡΑ: 11.00 1.00 ΒΑΘΜΟΣ: Αριθμητικά:... Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή

Συστήµατα DAQ. 6.1 Εισαγωγή 6 Συστήµατα DAQ 6.1 Εισαγωγή Με τον όρο Acquisition (Απόκτηση) περιγράφουµε τον τρόπο µε τον οποίο µεγέθη όπως η πίεση, η θερµοκρασία, το ρεύµα µετατρέπονται σε ψηφιακά δεδοµένα και απεικονίζονται στην

Διαβάστε περισσότερα

CRV 1000. Για αληθινά καθαρές πόλεις.

CRV 1000. Για αληθινά καθαρές πόλεις. CRV 1000 Το CRV 1000 είναι ένα απορριμματοφόρο όχημα με σύστημα συμπίεσης, χωρητικότητας 4-8m3, το οποίο έχει όλa τα πλεονεκτήματα ενός κλασικού οχήματος τύπου πρέσας της KAOUSSIS και επιπλέον τη δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM

Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Συστήµατα Computer Aided Manufacturing - CAM Σχεδιασµός της διαδικασίας παραγωγής τεµαχίων σε ψηφιακά καθοδηγούµενες εργαλειοµηχανές Στόχος του λογισµικού CAM: Η δηµιουργία του προγράµµατος ψηφιακής καθοδήγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΫ ΡΑΥΛΙΚΩΝ ΣΕΡΒΟΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΣΜΕΝΟΣ ΣΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗ Ιωάννης Νταβλιάκος, Ευάγγελος Παπαδόπουλος Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΜΠ, Εργαστήριο Αυτοµάτου Ελέγχου email: gdavliak@central.ntua.gr,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE.

ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE. 1 ΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΤΕΛΙΚΟΥ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΤΗ 5ΑΞΟΝΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΙΑΣΥΝ ΕΣΗ ΤΟΥ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ CAD/CAM PRO/ENGINEER WILDFIRE CAD/CAM CNC Post Processor Αν. Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων

Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων 2η Ηµερίδα για την Ελληνική Πλατφόρµα για την Έρευνα και Τεχνολογία στην Κατασκευή Αειφορικός σχεδιασµός & κατασκευή κτιρίων στο πλαίσιο των στόχων της Πλατφόρµας για την Έρευνα και Τεχνολογία στην Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ. Διατάξεις Ημιαγωγών. Ηλ. Αιθ. 013. Αριθμητικές Μέθοδοι Διαφορικών Εξισώσεων Ηλ. Αιθ. 013 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ακαδημαϊκό Έτος 2014-2015 Περίοδος Φεβρουαρίου 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΩΡΑ 1ο-2ο ΕΞΑΜΗΝΟ 3ο-4ο ΕΞΑΜΗΝΟ 5ο-6ο

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι

Λειτουργικά. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Σιώζιος Κων/νος - Πληροφορική Ι Λειτουργικά Συστήματα 1 Λογισμικό του Υπολογιστή Για να λειτουργήσει ένας Η/Υ εκτός από το υλικό του, είναι απαραίτητο και το λογισμικό Το σύνολο των προγραμμάτων που συντονίζουν τις λειτουργίες του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot».

«Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΚΟΛΛΕΓΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ «Robot από τον Τάλω στα σύγχρονα προγραμματιζόμενα Robot». Χρυσοπούλου Τσεβά Κλειώ Γ 3 Υπεύθυνος καθηγητής: Κ. Κωνσταντίνος Παρασκευόπουλος. 8/12/2013 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η χρήση και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις

Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. Πανεπιστημιακές Παραδόσεις Αργύρης Δέντσορας Επίκουρος Καθηγητής ΔΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Πανεπιστημιακές Παραδόσεις ΠΑΤΡΑ 2003 ΟΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΟΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ 5 Εισαγωγή 5 Κατηγορίες δοµικών µηχανών 6

Διαβάστε περισσότερα

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS)

Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) Γεωγραφικά Πληροφοριακά Συστήµατα (Geographical Information Systems GIS) ρ. ΧΑΛΚΙΑΣ ΧΡΙΣΤΟΣ xalkias@hua.gr Χ. Χαλκιάς - Εισαγωγή στα GIS 1 Ορισµοί ΓΠΣ Ένα γεωγραφικό πληροφοριακό σύστηµα Geographic Information

Διαβάστε περισσότερα

xiii Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

xiii Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης xiii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟΥ ΚΛΑΣΕΩΣ (WORLD CLASS MANUFACTURING). 1.1 Εισαγωγή 1 1.2 Η ιστορία της μεταποίησης διεθνούς κλάσης 2 1.2.1

Διαβάστε περισσότερα

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης. xxi ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Eur.Ing. Δρ. Φ. Σκιττίδης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xxi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ 1.1 Ορισμός του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.2 Ιστορική εξέλιξη του αριθμητικού ελέγχου. 1 1.3 Η εξέλιξη της τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο

ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ. Κεφάλαιο 2 ο ΑΡΧΕΣ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΝΙΚΟΛΑΟΣ Χ. ΤΖΟΥΜΑΚΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΟΛΟΓΟΣ Κεφάλαιο 2 ο Η Επιστήμη της Διοίκησης των Επιχειρήσεων 2.1. Εισαγωγικές έννοιες Ο επιστημονικός κλάδος

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ)

Πανεπιστήμιο Κύπρου. Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών (ΗΜΜΥ) 26/01/2014 Συνεισφορά του κλάδους ΗΜΜΥ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ευρύ φάσμα γνώσεων και επιστημονικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΑΙΖΩ ΚΑΙ ΚΑΤΑΛΑΒΑΙΝΩ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1oς ΚΥΚΛΟΣ - ΠΑΙΖΟΥΜΕ ΚΑΙ ΜΑΘΑΙΝΟΥΜΕ ΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Α Ενότητα Ανακαλύπτουμε τις ιδιότητες των υλικών μας, τα τοποθετούμε σε ομάδες και διατυπώνουμε κριτήρια ομαδοποίησης Οι μαθητές μαθαίνουν να αναπτύσσουν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ.

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΗΜ: 1/7/14 ΣΤΕΦ - ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Α ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ -ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ:Μ.ΠΗΛΑΚΟΥΤΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ 2 ΩΡΕΣ B ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. 1. (2.5) Σώμα μάζας m=0.1 Kg κινείται σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων

Προσομοίωση, Έλεγχος και Βελτιστοποίηση Ενεργειακών Συστημάτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Μαρία Σαμαράκου Καθηγήτρια, Τμήμα Μηχανικών Ενεργειακής Τεχνολογίας Διονύσης Κανδρής Επίκουρος Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE

Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Σύστηµα Καθοδήγησης σε Parking DUPLINE Ανιχνεύει τις ελεύθερες θέσεις πάρκινγκ και οδηγεί τον οδηγό σε αυτές από τη συντοµότερη δυνατή διαδροµή Ανίχνευση αυτοκινήτου µε αισθητήρα υπερήχων ultrasonic Ο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ.

2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες 2.2.2 Ιστορική εξέλιξη τον µάνατζµεντ. 2.2 Οργάνωση και ιοίκηση (Μάνατζµεντ -Management) 2.2.1. Βασικές έννοιες Έχει παρατηρηθεί ότι δεν υπάρχει σαφής αντίληψη της σηµασίας του όρου "διοίκηση ή management επιχειρήσεων", ακόµη κι από άτοµα που

Διαβάστε περισσότερα