ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΟ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΟ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ"

Transcript

1 ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝ ΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΟ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ : ΑΝΤΩΝΗΣ ΖΥΓΟΥΛΑΣ ΙΠΠΟΚΡΑΤΗΣ ΜΟΥΤΖΟΥΡΟΓΛΟΥ ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΣΠΥΡΙΔΩΝ ΣΤΑΜΟΣ ΚΑΒΑΛΑ

2 ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ - ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ ΤΩΝ ΕΛΑΣΤΙΚΩΝ ΜΕ ΤΟ ΟΔΟΣΤΡΩΜΑ

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα 1. ΟΡΙΣΜΟΙ 1 2. ΚΙΝΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΙΑ ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ 3 3. ΚΙΝΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΕΓΗΣΗΣ 6 4. ΥΠΟ - ΥΠΕΡΣΤΡΟΦΗ ΑΙΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ ΓΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ ΕΛΑΣΤΙΚΑ ΥΓΡΟΛΙΣΘΗΣΗ ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΟΓΟΣΤΡΩΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΕΓΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΕΤΡΑΚΙΝΗΣΗΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 121

4 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η πτυχιακή εργασία που κρατάτε στα χέρια σας, είναι το τελικό αποτέλεσμα μιας συντονισμένης προσπάθειας και συνεργασίας δύο σπουδαστών του τμήματος μηχανολογίας του ΤΕΙ Καβάλας. Στόχος αυτής της εργασίας είναι να παρουσιάσει την πρόσφυση ενός οχήματος σε διάφορες φάσεις της πορείας του και το πώς μπορούμε να πετύχουμε την βελτιστοποίηση αυτής. Επίσης περιγράφει διάφορα συστήματα που σχετίζονται με την πρόσφυση ενός οχήματος. Στο πρώτο κεφάλαιο αναφέρονται οι ορισμοί που θα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε ευκολότερα το περιεχόμενο της εργασίας αυτής. Στα αμέσως επόμενα δυο κεφάλαια αναλύουμε τους τύπους που προκύπτουν κατά την κίνηση υπό την επήρεια προωθητικής ροπής ενός οχήματος και ενός οχήματος σε συνθήκες πέδησης. Στο τέταρτο κεφάλαιο ορίζουμε τις έννοιες της υπο-υπερστροφής και αναλύουμε το πώς επηρεάζει το κέντρο βάρους αυτά τα φαινόμενα σε σχέση με την θέση στην οποία βρίσκεται. Στο παρακάτω κεφάλαιο γίνεται αναφορά στα αίτια και τις συνέπειες της ολίσθησης. Στο έκτο κεφάλαιο μπορούμε να κατανοήσουμε το πώς επηρεάζει το βάρος του οχήματος την πρόσφυση του. Στο έβδομο κεφάλαιο αναφερόμαστε στα ελαστικά των αυτοκινήτων. Το όγδοο κεφάλαιο αναφέρεται στο φαινόμενο της υδρολίσθησης των ελαστικών. Το ένατο περιγράφει το πώς επηρεάζει το οδόστρωμα την πρόσφυση ενός ελαστικού. Στα επόμενα τρία κεφάλαια περιγράφονται τα συστήματα της ανάρτησης, της πέδησης και της τετρακίνησης ενός αυτοκινήτου. Στο τελευταίο κεφάλαιο γίνεται αναφορά σε διάφορα συστήματα ενεργητικής ασφάλειας ενός αυτοκινήτου. Τελειώνοντας θα θέλαμε να ευχαριστήσουμε τον καθηγητή κύριο Στάμο Σπυρίδωνα για την βοήθεια και την καθοδήγηση που μας προσέφερε, ώστε να μπορέσουμε να ολοκληρώσουμε την πτυχιακή μας εργασία.

5 1 κεφάλαιο ΟΡΙΣΜΟΙ (www.glavopoulos.gr/auto_glossary) Πριν αρχίσουμε καλό θα είναι να αναφερθούμε σε κάποιους ορισμούς οι οποίοι θα μας βοηθήσουν να κατανοήσουμε ευκολότερα τα θέματα τα οποία θα αναλύσουμε στα παρακάτω κεφάλαια. Ορισμοί: Πρόσφυσε: πρόκειται για την ικανότητα του ελαστικού να μεταφέρει την δύναμη του κινητήρα στο οδόστρωμα μετατρέποντάς την σε κίνηση. Πρόσφυσεο όριο: η μέγιστη ταχύτητα με την οποία ένα αυτοκίνητο μπορεί να μπαίνει σε μια συγκεκριμένη στροφή με ασφάλεια. Πλατιολίσθεσε: η ολίσθηση του αυτοκινήτου υπό πίεση, με το πλευρικό του τμήμα. Ανάρτεσε: ο όρος χρησιμοποιείται για να περιγράψει την διάταξη που συνδέει το πλαίσιο του αυτοκινήτου με τους τροχούς. Σκοπός της ύπαρξης της ανάρτησης είναι να ελέγχει και να περιορίζει τις κινήσεις των τροχών, να αποσβένει, έως ένα σημείο, τις δυνάμεις που αναπτύσσονται κατά την κίνηση του αυτοκινήτου, οι οποίες θα μπορούσαν να το εκτρέψουν από την πορεία του ή ακόμη και να προκαλέσουν φθορές στο αμάξωμα του, καθώς και να διατηρεί τους επιβάτες κατά το δυνατόν ξεκούραστους κατά την διάρκεια ενός ταξιδιού. Ανεςάρτετε ανάρτεσε: σύστημα ανάρτησης, στο οποίο οι τροχοί δεν ενώνονται μεταξύ τους με κάποιον άξονα. Σε αυτήν την περίπτωση, δίνεται η δυνατότητα στο κάθε τροχό να κινείται ανεξάρτητα από τον άλλον. Έτσι γίνεται ποίο εύκολος ο έλεγχος των κινήσεων του κάθε τροχού ξεχωριστά, με αποτέλεσμα την συνολική βελτίωση της οδικής συμπεριφοράς του αυτοκινήτου, καθώς και της άνεσης που προσφέρει. Στην εποχή μας, οι ανεξάρτητες αναρτήσεις έχουν σχεδόν εκτοπίσει τον άκαμπτο άξονα από όλες σχεδόν τις κατηγορίες επιβατικών αυτοκινήτων.

6 Αντιστρεπτική ράβδοο (δοκόο): αλλιώς ζανφόρ. Ράβδος κυκλικής διατομής, σχήματος ανοικτού Π, που συνδέεται μέσω ελαστικών συνδέσμων τόσο με την ανάρτηση όσο και με το πλαίσιο του αυτοκινήτου. Έχει την δυνατότητα να παραμορφώνεται ελεγχόμενα σε στρέψει, μειώνοντας έτσι τις κλίσεις του αμαξώματος στις στροφές. Η αντίσταση που προβάλει σε στρέψη, άρα και στις κλίσεις του αμαξώματος, είναι ανάλογη της διαμέτρου της. Ανάποδο τικόνι: τεχνική οδήγησης, που χρησιμοποιείται για να ελεγχθεί η υπερστροφή. Συνίσταται στη στροφή του τιμονιού σε διεύθυνση αντίθετη με αυτή που στρίβει το αυτοκίνητο. Απαιτεί εμπειρία και γνώση από τον οδηγό που θα προσπαθήσει να την εφαρμόσει, διότι συνήθως απαιτούνται και ανάλογοι χειρισμοί στο γκάζι, του αυτοκινήτου προκειμένου αυτό να επανέλθει στην κανονική του πορεία. Αποσβεστήραο (ακορτισέρ): ένα από τα βασικότερα στοιχεία της ανάρτησης. Το πάνω μέρος του ενώνεται μέσω ελαστικών συνδέσμων με το πλαίσιο του αυτοκινήτου (θόλος), ενώ το κάτω στηρίζεται σταθερά στην πλήμνη του τροχού. Χρησιμεύει στο να αποσβένει τις ταλαντώσεις που δημιουργούνται από τις ανωμαλίες του δρόμου, μετατρέποντάς τες σε θερμότητα. Διακρίνονται ανάλογα με την κατασκευή τους σε μονού ή διπλού κυλίνδρου και σε λαδιού ή αερίου. Η αρχή λειτουργίας τους βασίζεται στην αντίσταση που φέρνει το λάδι για να περάσει μέσα από μικρές διόδους. Η ικανότητα απόσβεσης των αμορτισέρ εξαρτάται από το μέγεθος των διόδων (οπών) και από την πυκνότητα του λαδιού που περιέχουν. Σε ορισμένα αμορτισέρ υπάρχει η δυνατότητα να μεταβάλλεται η διατομή των διόδων, παρέχοντας έτσι την δυνατότητα ρύθμισης της απόσβεσης (σε συμπίεση ή και έκταση του αμορτισέρ). Ουδέτερε συκπεριωορά: ονομάζετε η κατάσταση στην οποία ένα αυτοκίνητο που στρίβει δεν υποστρέφει ούτε υπερστρέφει.

7 2 κεφάλαιο ΚΙΝΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΤΗΝ ΕΠΗΡΕΙΑ ΠΡΟΩΘΗΤΙΚΗΣ ΡΟΠΗΣ Γ ια την κίνηση ενός οχήματος η δύναμη προώθησης πρέπει να είναι σε θέση να υπερνικά τις αναπτυσσόμενες αντιστάσεις. Στο σχήμαί φαίνεται η δύναμη προώθησης η οποία ασκείται στον εμπρόσθιο ή οπίσθιο άξονα του οχήματος (ανάλογα με την μορφή κίνησης του). Θεωρώντας ότι το όχημα κινείται υπό την επήρεια επιτάχυνσης, η προωθητική δύναμη δίνεται από την σχέση: F=m * Η+Κ3+ΚΓ+Κδ (1) Όπου: Ε=προωθητική δύναμη οχήματος Ε=Εί (εμπρ.), Ε=ΕΓ(οπισθ.) (Ν) Έ&=μετωπική αντίσταση (Ν) ΈΓ=αντίσταση κύλισης εμπρόσθιου και οπίσθιου άξονα ( Έ ^ Έ ^ ^ ) (Ν) Έ =αντίσταση λόγω κλίσης (Rg=WΘg) (Ν) Μ=μάζα οχήματος (λμγ) Λ α=επιτάχυνση οχήματος (^εοο ) Προϋπόθεση για την ασφαλή κίνηση ενός οχήματος είναι η αποφυγή της ολίσθησης σε οποιοδήποτε σημείο της τροχιάς του. Η ολίσθηση (η οποία στην παρούσα ανάλυση τουλάχιστον αφορά μόνο τον κινητήριο άξονα), είναι ανεξάρτητη της διαθέσιμης ιπποδύναμης του οχήματος και εμφανίζεται όταν η διαμήκης απαίτηση πρόσφυσης υπερβεί την διατιθέμενη. Έτσι σύμφωνα με τους νόμους της μηχανικής, την χρονική στιγμή κατά την οποία αρχίζει η κύλιση των τροχών του κινητήριου άξονα η προωθητική δύναμη του οχήματος έχει λάβει την μέγιστη τιμή της και ισχύει (οπισθοκίνητο όχημα): Fmax=μ*Wr (2) Όπου: Εοαχ=μέγιστη προωθητική δύναμη οχήματος (Ν) μ=διατιθέμενος συντελεστής διαμήκους πρόσφυσης (στατικής τριβής) ^ν=δύναμη που αναλαμβάνει ο κινητήριος άξονας (οπίσθιος) (Ν)

8 Σχήμα 1 Δυνάμεις που ασκούνται κατα την προώθηση οχήματος. Η εφαρμογή ροπών γύρω από το σημείο Α δίνει την δύναμη που αναλαμβάνει ο κινητήριος άξονας (3) Η συσχέτιση των τύπων (1) και (3) μας δίνει: Κα=μετωπική αντίσταση (Ν) ύ=ύψος κέντρου βάρους (Ν) ο=μάζα (kgr) α=επιτάχυνση οχήματος (m/sec ) θ^κλίση (rad) ΚΓί=αντίσταση κύλισης εμπρόσθιου άξονα (Ν) (4)

9 Κπ=αντίσταση κύλισης οπίσθιου άξονα (Ν) Ε^προωθητική δύναμη εμπρόσθιου άξονα (εμπροσθοκίνητο όχημα) (Ν) ΕΓ=προωθητική δύναμη οπίσθιου άξονα (οπισθοκίνητο όχημα) (Ν) W=βάρος οχήματος (Ν) Ε=μεταξόνιο οχήματος (ο) Ιι, Ι2=απόσταση κέντρου βάρους από εμπρόσθιο και οπίσθιο άξονα αντίστοιχα (ο) ^ν, ^ν=κάθετη δύναμη εμπρόσθιου και οπίσθιου άξονα αντίστοιχα (Ν) Η συσχέτιση των τύπων (2) και (4) δίνει για οπισθοκίνητο όχημα: (5) Η αντίστοιχη εξίσωση σε εμπροσθοκίνητο όχημα έχει την μορφή: (6)

10 3 κεφάλαιο ΚΙΝΗΣΗ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΣΕ ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΠΕΔΗΣΗΣ Η διαδικασία επιβράδυνσης οποιουδήποτε οχήματος είναι αναμφίβολα ένας παράγοντας που καθορίζει σε μεγάλο βαθμό την ασφάλεια κίνησής του. Η δυνατότητα πέδησης ενός οχήματος και η εξασφάλιση του αντίστοιχου μήκους ορατότητας για στάση αποτελεί ίσως την βασικότερη αρχή στο σχεδιασμό ενός συγκοινωνιακού έργου. Η διαδικασία επιβράδυνσης ενός οχήματος χωρίζεται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: - Στην επιβράδυνση με ακινητοποιημένους τροχούς - Στην ελεγχόμενη επιβράδυνση Η θεώρηση της τροχοπέδησης με ακινητοποιημένους τροχούς, έρχεται σε αντίθεση με τις απόψεις των Olson et al., οι οποίοι πιστεύουν πως η πέδηση με ακινητοποιημένους τροχούς είναι ανεπιθύμητο φαινόμενο και προέρχεται από την αδυναμία του οδηγού να συντηρήσει την ευστάθεια του οχήματος του. Ειδικότερα σε οδικούς άξονες δύο λωρίδων κυκλοφορίας όταν το παραπάνω φαινόμενο συνδυαστεί με κίνηση του οχήματος σε καμπύλη, η είσοδος του οχήματος στην αντίθετη λωρίδα είναι αναπόφευκτη. Ατυχήματα αυτού του τύπου είναι από τα πιο συνήθη στους παραπάνω οδικούς άξονες. Η μέγιστη επιβράδυνση ενός οχήματος επιτυγχάνεται την στιγμή κατά την οποία οι δυνάμεις επιβράδυνσης σε όλους τους άξονες είναι ταυτόχρονα κοντά στην μέγιστη τιμή τους. Όταν η επιβράδυνση γίνεται με ακινητοποιημένους τους τροχούς έχει μεγάλη σημασία ποιος άξονας θα ακινητοποιηθεί πρώτος. Κατά την ακινητοποίηση του οπίσθιου άξονα σε διαξονικό όχημα, οποιαδήποτε διαταραχή στην εγκάρσια διεύθυνση, λόγω επίκλησης ή ανωμαλίας του οδοστρώματος, ή παρουσίας πλευρικού ανέμου ή ανομοιόμορφης κατανομής των δυνάμεων πέδησης στον εσωτερικό και εξωτερικό τροχό αντίστοιχα, δημιουργεί ένα ζεύγος δυνάμεων που τείνουν να περιστρέψουν το όχημα γύρω από το κέντρο βάρος του με απρόβλεπτες συνέπειες.

11 σχήμα 1 Αστάθεια στην κίνηση που συνεπάγεται η ακινητοποίηση του οπίσθιου άξονα από την δημιουργία ζεύγους δυνάμεων όπου: ΤΜ:δύναμη πέδησης (εμπρόσθιος άξονας) (Ν) ΤΜ:δύναμη αντίδρασης λόγω πέδησης (Ν) Το αντίθετο ακριβώς συμβαίνει όταν ακινητοποιηθούν οι εμπρόσθιοι τροχοί πρώτα. Το ζεύγος δυνάμεων που δημιουργείται σε αυτήν την περίπτωση (σχήμα 2) τείνει να επαναφέρει το όχημα στην αρχική του διεύθυνση, με αποτέλεσμα αυτό να ολισθαίνει χωρίς η στρέψη των τροχών να μπορεί να μεταβάλει την διεύθυνση της τροχιάς του.

12 σχήμα 2 Διατήρηση της ευστάθειας οχήματος κατά την ακινητοποίηση του εμπρόσθιου άξονα λόγω του δημιουργούμενου ζεύγους δυνάμεων. Στο σχήμα 2 φαίνονται οι δυνάμεις πέδησης που ασκούνται σε επιβατηγό όχημα. Η εξίσωση ισορροπίας στον διαμήκη άξονα του οχήματος δίνει: Ρηιΐ + ΡηΓΓ+ ίγ+w = mα - Κα - 8ίπθ Όπου: ΡηΓΓ: Δύναμη πέδησης εμπρόσθιου και οπίσθιου άξονα αντίστοιχα (Ν)

13 σχήμα 3 Δυνάμεις που ασκούνται κατά την πέδηση οχήματος Θεωρώντας εξισώσεις ισορροπίας γύρω από τα σημεία Α και Β, τα φορτία ανάληψης σε κάθε άξονα έχουν την μορφή: Ιι + ννΐ.. 005θα-ιτιαΐΊ + ννΐιείηθ. \Λ/ = -? 2. Γ Ι_ -R.il + Wl2οοεθ. + ιτιαιι-ννΐιείπθ. \Λ/, = Ι_ Λ Λ

14 Σύμφωνα με την προηγούμενη ενότητα οι μέγιστες δυνάμεις πέδησης ανά άξονα εμφανίζονται την στιγμή κατά την οποία η απαιτούμενη διαμήκης πρόσφυση ισούται με την διατιθέμενη από το οδόστρωμα και οι σχέσεις που προκύπτουν έχουν την μορφή: ^ -,-μ ν ν,^ ί,-ικ μ + ί,)]

15 4 κεφάλαιο ΥΠΟ- ΥΠΕΡΣΤΡΟΦΗ Ένα αυτοκίνητο μπορεί να υποστρέφει, να υπερστρέφει, ή να μην κάνει τίποτα από τα δύο, δηλαδή να συμπεριφέρεται ουδέτερα. Στο σημείο αυτό δίνουμε έναν ελεύθερο ορισμό των παραπάνω εννοιών: Ουδέτερε συκπεριφορά έχουμε όταν ένα όχημα ακολουθεί πιστά την τροχιά που του υπαγορεύει το σύστημα διεύθυνσης, δηλαδή διαγράφει την καμπύλη που επιθυμεί ο οδηγός του, χωρίς να στρίβει ούτε περισσότερο από το κανονικό, αλλά ούτε και λιγότερο. Τότε απ=α0, δηλαδή, οι γωνίες ολίσθησης των πρόσθιων και των οπίσθιων τροχών είναι ίσες. Υποστροφική είναι η συμπεριφορά ενός οχήματος, όταν αυτό τείνει να διαγράψει τροχιά μεγαλύτερης ακτίνας από αυτήν που του υπαγορεύει το σύστημα διεύθυνσης. Ενώ δηλαδή ο οδηγός στρίβει αρκετά το τιμόνι του, το αυτοκίνητο συμπεριφέρεται σαν να το έχει στρίψει λίγο. Αν η γωνία ολίσθησης των πρόσθιων τροχών είναι μεγαλύτερη από τη γωνία ολίσθησης των οπίσθιων, αν δηλαδή α0>απ, τότε, με την επίδραση πλευρικής (φυγόκεντρης) δύναμης, η ολίσθηση των πρόσθιων τροχών θα είναι μεγαλύτερη από την αντίστοιχη των οπίσθιων και το εμπρόσθιο μέρος του αυτοκινήτου θα έχει την τάση να απομακρυνθεί από την αρχική τροχιά του και να κινηθεί προς την πλευρά, κατά την οποία το ωθεί η πλευρική δύναμη Τπ. Τότε λέμε, ότι το αυτοκίνητο υποστρέφει. Στην έσχατη εκδήλωση της υποστροφής, το αυτοκίνητο αγνοεί τελείως το στρίψιμο του τιμονιού και πορεύεται σχεδόν ευθεία.

16 Συστήματα Αυτοκινήτου I. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Ανδρινός Νικόλαος, Παναγιωτίδης Παναγιώτης, Παπαδόπουλος Νικόλαος Η υπερστροφή είναι ακριβώς αντίθετη της υποστροφής. Το αυτοκίνητο δείχνει έναν υπερβάλλοντα ζήλο να στρίψει, ακόμα και όταν η γωνία στροφής του τιμονιού είναι μικρή. Αν η γωνία ολίσθησης των οπίσθιων τροχών α0 είναι μεγαλύτερη από την γωνία ολίσθησης των πρόσθιων τροχών απ, δηλαδή αν α0>απ τότε το οπίσθιο μέρος του αυτοκινήτου θα εκτραπεί περισσότερο από το πρόσθιο, που στην πράξη σημαίνει ότι το πίσω μέρος του αυτοκινήτου θα στρέφεται γύρω από τον κατακόρυφο άξονα του, με φορά αντίθετη από αυτήν του εμπρόσθιου μέρους του οχήματος. Τότε, όμως, η φυγόκεντρος δύναμη που θα αναπτυχθεί από την στροφή αυτή, θα ενισχύσει την τάση στροφής. Έτσι, τελικά, το όχημα θα υπερβεί την θεωρητική τροχιά του και θα κινηθεί προς την πλευρά όπου ασκείται η δύναμη (Ε0), που προκαλεί την ολίσθηση, οπότε και θα βρεθεί, στο τέλος, σε διαφορετική τροχιά κατά γωνία α0. Στην περίπτωση αυτή λέμε, ότι το όχημα υπερστρέφει.

17 Συστήματα Αυτοκινήτου I. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ. Ανδρινός Νικόλαος, Παναγιωτίδης Παναγιώτης, Παπαδόπουλος Νικόλαο Έσχατη εκδήλωση υπερστροφής είναι το γνωστό σε όλους μας, τετ-α-κε. Πριν όμως πούμε οτιδήποτε γι' αυτά τα φαινόμενα, πρέπει να τονίσουμε ότι η εξέλιξη αμφότερων χωρίζεται σε δυο φάσεις: Έχουμε Υπο/υπερστροφή πριν την απώλεια πρόσφυσης και Υπο/υπερστροφή μετά την απώλεια πρόσφυσης. Ανάλογα με τη φάση στην οποία βρισκόμαστε, οι παράγοντες που καθορίζουν τα δύο φαινόμενα, είναι τελείως διαφορετικοί. Πριν τεν απώλεια πρόσωυσεο Στη φάση αυτή, η εξέλιξη των φαινομένων οφείλεται καθαρά στην εγκάρσια ευκαμψία των ελαστικών και στη γωνία ολίσθησης α που έχουμε περιγράψει αναλυτικά. Για την ανάλυση, θεωρούμε κατ' αρχήν ότι και τα τέσσερα ελαστικά έχουν τη ίδια ευκαμψία, δηλαδή υπό την επίδραση της ίδιας εγκάρσιας δύναμης, παράγουν την ίδια γωνία ολίσθησης α. Θα εξετάσουμε τρεις περιπτώσεις αυτοκινήτων που στρίβουν. Θεωρούμε ότι η στροφή του τιμονιού είναι η ίδια και στις τρεις περιπτώσεις, ενώ αυτό που διαφέρει είναι η θέση του κέντρου βάρους. 1) Καταρχήν, έχουμε την περίπτωση ενός αυτοκινήτου που το κέντρο βάρους του βρίσκεται περίπου στη μέση της απόστασης μεταξύ

18 του εμπρός και του πίσω άξονα. Μπορούμε να θεωρήσουμε ότι η φυγόκεντρος δύναμη ασκείται στο κέντρο βάρους, με φορά προς το εξωτερικό μέρος της στροφής. Επειδή η φυγόκεντρος ασκείται περίπου στο κέντρο του οχήματος, οι εγκάρσιες δυνάμεις που συνθέτουν την κεντρομόλο, ισομοιράζονται στα εμπρός και πίσω ελαστικά. Επειδή δεχτήκαμε ότι όλα τα ελαστικά έχουν την ίδια ευκαμψία, οι γωνίες ολίσθησης α που θα σχηματίσουν οι εμπρός και πίσω τροχοί, είναι περίπου ίσες μεταξύ τους. Δηλαδή, όσο αποκλίνουν οι πίσω τροχοί από τη θεωρητική τους τροχιά, άλλο τόσο αποκλίνουν οι εμπρός τροχοί, οπότε συνολικά το αυτοκίνητο έχει ουδέτερη συμπεριφορά. Τα παραπάνω φαίνονται παραστατικά στο σχήμα 1. Στο σημείο αυτό πρέπει να κάνουμε μια σημαντική παρατήρηση: Όταν ένα αυτοκίνητο στρίβει, τότε υπό την επίδραση των εγκάρσιων δυνάμεων, έχουμε πάντα εγκάρσια παραμόρφωση των ελαστικών κι επομένως απόκλιση της πραγματικής από τη θεωρητική τροχιά του κάθε ελαστικού. Αυτό είναι αναπόφευκτο. Ο παράγοντας που καθορίζει τη συνολική τροχιά του οχήματος είναι το σχετικό μέγεθος της απόκλισης της τροχιάς των εμπρός ελαστικών, σε σχέση με την απόκλιση της τροχιάς των πίσω! (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp?ar_id=324&ac_id=38) σχήμα 1 2) Όταν το κέντρο βάρους του οχήματος είναι μετατοπισμένο προς τα πίσω, τότε οι εγκάρσιες δυνάμεις που αναπτύσσουν τα πίσω ελαστικά για να εξισορροπήσουν τη φυγόκεντρο, είναι μεγαλύτερες. Επειδή

19 δεχτήκαμε ότι όλα τα ελαστικά έχουν την ίδια ευκαμψία, είναι λογικό να υποθέσουμε ότι τα πίσω, λόγω μεγαλύτερης εγκάρσιας δύναμης, παραμορφώνονται περισσότερο και ως εκ τούτου αποκλίνουν περισσότερο από τη θεωρητική τους τροχιά. Δηλαδή, το πίσω μέρος του αυτοκινήτου κινείται περισσότερο προς το εξωτερικό μέρος της στροφής. Αυτή η σχετική ανισότητα στην κίνηση εμπρός και πίσω μέρους, έχει ως αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να στρίβει περισσότερο απ' ότι στην προηγούμενη περίπτωση. Το αυτοκίνητο γίνεται υπερστροφικό και αυτό φαίνεται παραστατικά στο σχήμα 2. σχήμα 2 (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp?ar_id=324&ac_id=38) 3) Στην περίπτωση που το κέντρο βάρους βρίσκεται μετατοπισμένο προς τα εμπρός, τότε ακολουθώντας παρόμοιους συλλογισμούς συμπεραίνουμε ότι το εμπρός μέρος του αυτοκινήτου παρεκκλίνει περισσότερο προς την εξωτερική πλευρά της στροφής, οπότε το αυτοκίνητο τείνει να ανοίξει την τροχιά του, στρίβοντας λιγότερο απ' ότι στην πρώτη περίπτωση. Το αυτοκίνητο γίνεται υποστροφικό και αυτό φαίνεται στο σχήμα 3.

20 σχήμα 3 (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp?ar_id=324&ac_id=38) Στα παραπάνω σχήματα προσέξτε πώς διαμορφώνεται η γωνία ολίσθησης στους εμπρός και πίσω τροχούς, καθώς και πώς αλλάζει η καμπυλότητα της τροχιάς, ανάλογα με την περίπτωση. Είναι σημαντικό να παρατηρήσουμε ότι δεν ευθύνεται μόνο η κατανομή του βάρους για τη συμπεριφορά του οχήματος πριν την απώλεια πρόσφυσης. Προηγουμένως δεχτήκαμε - και όχι τυχαία ότι και στις τρεις περιπτώσεις, όλα τα ελαστικά είχαν την ίδια ευκαμψία. Τι γίνεται όμως αν στην πρώτη περίπτωση θεωρήσουμε ότι τα πίσω λάστιχα είναι πιο εύκαμπτα; Επειδή το κέντρο βάρους είναι στη μέση, οι δυνάμεις παραμένουν ισομοιρασμένες στους εμπρός και πίσω τροχούς, όμως αυτή τη φορά, οι πίσω τροχοί παρεκκλίνουν περισσότερο προς τα έξω, λόγω μεγαλύτερης ευκαμψίας. Το αυτοκίνητο γίνεται υπερστροφικό εξαιτίας των ελαστικών του! Αντίστοιχα σενάρια μπορούμε να σκεφτούμε για πλήθος περιπτώσεων. Αυτό που αξίζει ως συμπέρασμα είναι πως μπορούμε να εξουδετερώσουμε τις υποστροφικές ή υπερστροφικές τάσεις που οφείλονται στη θέση του κέντρου βάρους, με μια έξυπνη επιλογή Λ f r r ο» r r r r ελαστικών, τα οποία έχοντας διαφορετική ευκαμψία εμπρός - πίσω, θα εξισορροπούν το πρόβλημα! (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp?ar_id=324&ac_id=38) Επίσης, αξίζει να αναφέρουμε ότι επειδή τα περισσότερα αυτοκίνητα έχουν το κέντρο βάρους μετατοπισμένο προς τα εμπρός, επιδεικνύουν μια σχετικά υποστροφική συμπεριφορά, πριν την απώλεια πρόσφυσης.

21 Μετά την απώλεια πρόσφυσης (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp7ar ίά=324&αε ίά=38) Εδώ τα φαινόμενα σχετίζονται αποκλειστικά με τους κύκλους πρόσφυσης των τεσσάρων ελαστικών. Πριν την απώλεια πρόσφυσης, οι διαμήκεις δυνάμεις των ελαστικών δεν συμμετέχουν άμεσα στη διαμόρφωση της τροχιάς, αφού δεν σχετίζονται με τη γωνία ολίσθησης α. Όμως, οι διαμήκεις δυνάμεις (επιτάχυνσης ή φρεναρίσματος), συμμετέχουν στην αύξηση της συνισταμένης δύναμης, η οποία, όταν ξεπεράσει την ακτίνα του κύκλου πρόσφυσης, προκαλεί απώλεια της πρόσφυσης του ελαστικού. Θα ασχοληθούμε πρώτα με τις διαμήκεις δυνάμεις που οφείλονται στο πάτημα του γκαζιού και οι οποίες ευθύνονται για τη λεγόμενη υποστροφή - υπερστροφή ισχύος. Θεωρούμε ένα αυτοκίνητο με κίνηση στους εμπρός τροχούς. Το αυτοκίνητο στρίβει και ταυτόχρονα ο οδηγός το έχει "σανιδώσει". Η συνισταμένη της διαμήκους και της εγκάρσιας δύναμης στα εμπρός ελαστικά ξεπερνά την ανώτατη επιτρεπτή τιμή του κύκλου πρόσφυσης και οι εμπρός τροχοί χάνουν την πρόσφυσή τους. Υπό την επίδραση της φυγοκέντρου, το εμπρός μέρος αρχίζει να γλιστρά με ταχύτητα προς το εξωτερικό της στροφής. Έχουμε υποστροφή ισχύος. Θεωρούμε ένα αυτοκίνητο με κίνηση στους πίσω τροχούς. Το αυτοκίνητο στρίβει και ταυτόχρονα ο οδηγός το έχει "σανιδώσει". Η συνισταμένη της διαμήκους και της εγκάρσιας δύναμης στα πίσω ελαστικά ξεπερνά την ανώτατη επιτρεπτή τιμή του κύκλου πρόσφυσης και οι πίσω τροχοί χάνουν την πρόσφυσή τους. Υπό την επίδραση της φυγοκέντρου, το πίσω μέρος αρχίζει να γλιστρά με ταχύτητα προς το εξωτερικό της στροφής. Έχουμε υπερστροφή ισχύος. Θεωρούμε ένα αυτοκίνητο με κίνηση και στους 4 τροχούς. Το αυτοκίνητο στρίβει και ταυτόχρονα ο οδηγός το έχει "σανιδώσει". Όμως αυτή τη φορά η δύναμη της μηχανής διαιρείται δια του 4 και όχι δια του 2. Έτσι καθένας από τους 4 τροχούς έχει μεγαλύτερα περιθώρια πρόσφυσης, αφού η διαμήκης δύναμη που του αντιστοιχεί είναι μικρότερη. Έτσι, το αυτοκίνητο αυτό μπορεί να χρησιμοποιήσει περισσότερο γκάζι, με μεγαλύτερη ασφάλεια. Το πρόβλημα είναι ότι επειδή ακριβώς η απώλεια πρόσφυσης αργεί να εμφανιστεί, εμφανίζεται σε πολύ πιο επικίνδυνες ταχύτητες. Κι εκτός αυτού, δεν γνωρίζουμε πάντα ποιο μέρος του αυτοκινήτου θα ξεκολλήσει πρώτο, ή αν θα ξεκολλήσουν όλοι οι τροχοί μαζί (γλιστράει με τα τέσσερα που λέμε). Η πιο χαρακτηριστική περίπτωση απώλειας πρόσφυσης που οφείλεται σε δυνάμεις πέδησης, είναι όταν στρίβουμε και ταυτόχρονα τραβήξουμε το χειρόφρενο. Το φαινόμενο είναι έντονο γιατί το χειρόφρενο επιδρά μόνο στους πίσω τροχούς, οι οποίοι χάνουν απότομα την πρόσφυση, προκαλώντας έντονη υπερστροφή.

22 Όταν ένα αυτοκίνητο φρενάρει, τότε λόγω της κεκτημένης ταχύτητας (αδράνειας), "βουτάει" προς τα εμπρός. Οι εμπρός τροχοί πιέζονται ισχυρότερα στο έδαφος ενώ οι πίσω αποσυμπιέζονται, δηλαδή μπροστά αυξάνει η κατακόρυφη δύναμη που παραλαμβάνουν οι τροχοί, ενώ πίσω μειώνεται. Αντίστοιχα, όταν ένα αυτοκίνητο επιταχύνει, τότε η "μούρη" του σηκώνεται, ενώ το πίσω μέρος κάθεται. Οι κατακόρυφες δυνάμεις μειώνονται μπροστά και αυξάνονται πίσω. Θυμηθείτε όμως ότι τα περιθώρια πρόσφυσης ενός ελαστικού, ή αλλιώς η ακτίνα του κύκλου πρόσφυσης, εξαρτάται άμεσα από την κατακόρυφη δύναμη που πιέζει τον τροχό στη γη. Έτσι το φρενάρισμα, αλλά και η επιτάχυνση, επηρεάζουν την οδική συμπεριφορά ενεργώντας όχι μόνο ως δυνάμεις που επηρεάζουν τη συνισταμένη δύναμη στους τροχούς, αλλά ρυθμίζοντας και τα περιθώρια πρόσφυσης του κάθε τροχού. Αυτό γίνεται κατανοητό με μερικά απλά παραδείγματα. Ένα προσθιοκίνητο αυτοκίνητο στρίβει γκαζώνοντας. Το αυτοκίνητο σηκώνει λίγο τη μούρη του, οπότε τα περιθώρια πρόσφυσης των εμπρός τροχών μειώνονται. Σαν να μην έφτανε αυτό, ο οδηγός το παρακάνει με το γκάζι, οπότε η συνισταμένη δύναμη μπροστά αυξάνεται και ξεπερνάει εύκολα την ήδη μειωμένη ακτίνα του κύκλου πρόσφυσης. Το μπροστά μέρος γλιστράει και το αυτοκίνητο υποστρέφει έντονα. Ο οδηγός αφήνει το γκάζι, οπότε όχι μόνο μειώνεται η συνισταμένη δύναμη στους εμπρός τροχούς αλλά ταυτόχρονα το αυτοκίνητο επιβραδυνόμενο "βουτάει" μπροστά και αυξάνεται η δυνατότητα πρόσφυσης των εμπρός τροχών. Και οι δυο συνέπειες εξουδετερώνουν την υποστροφή και το εμπρός μέρος παύει να γλιστράει. Όμως ο οδηγός το παρακάνει και πατάει και το φρένο. Τότε αυξάνεται ακόμα περισσότερο η πρόσφυση των εμπρός τροχών ενώ μειώνεται η πρόσφυση των πίσω. Όλοι οι τροχοί είναι επιφορτισμένοι με διαμήκεις δυνάμεις, όμως η πρόσφυση είναι αυξημένη μπροστά και μειωμένη πίσω. Το πίσω μέρος ξεκολλάει και το αυτοκίνητο υπερστρέφει! Συμπέρασμα: Η υποστροφή εξουδετερώνεται εύκολα σε ένα προσθιοκίνητο αυτοκίνητο, με το άφημα του γκαζιού, ή και με λίγο φρένο. Αυτό είναι καλό γιατί η ενστικτώδης αντίδραση ενός αμύητου οδηγού στα δύσκολα, είναι η επιβράδυνση. Δεν πρέπει όμως κανείς να το παρακάνει γιατί οι μεγάλες επιβραδύνσεις μεταβάλλουν εύκολα την υποστροφή σε υπερστροφή. Εντελώς διαφορετικά είναι τα πράγματα στα πισωκίνητα αυτοκίνητα. Εδώ, το πολύ γκάζι κάνει μεν το αυτοκίνητο να "κάθεται" στο πίσω μέρος, αυξάνοντας την πρόσφυση των πίσω τροχών, όμως ταυτόχρονα αυξάνεται η συνισταμένη δύναμη που τείνει να υπερβεί την ακτίνα του κύκλου πρόσφυσης πίσω. Η επίδραση στην αύξηση της συνισταμένης σχεδόν πάντα είναι μεγαλύτερη με αποτέλεσμα το αυτοκίνητο να παρουσιάζει υπερστροφή ισχύος. Αφήνοντας το γκάζι, μειώνεται μεν η συνισταμένη, αλλά το αυτοκίνητο "βουτάει" συγχρόνως

23 μπροστά, οπότε μειώνεται η δυνατότητα πρόσφυσης πίσω. Δηλαδή, ενώ προσπαθούμε να εξουδετερώσουμε την υπερστροφή, μπορεί να οδηγηθούμε ξανά σε υπερστροφή, αφού εδώ - σε αντίθεση με τα προσθιοκίνητα - οι συνέπειες της επιβράδυνσης είναι αντικρουόμενες. Γι' αυτό και τελικά η τροχιά του αυτοκινήτου διορθώνεται κυρίως με το τιμόνι. Όπως λένε οι μυημένοι, τα πισωκίνητα αυτοκίνητα θέλουν "γρήγορα χέρια. Η συμπεριφορά των τετρακίνητων αυτοκινήτων είναι πολύ βελτιωμένη λόγω της καλύτερης κατανομής των δυνάμεων, όμως η συμπεριφορά τους στο όριο είναι η λιγότερο προβλέψιμη. Πάντως οι γενικές αρχές της απώλειας πρόσφυσης είτε αυτή οφείλεται στο γκάζι, είτε στο φρένο, είτε στις επακόλουθες μεταφορές βάρους, είναι ακριβώς ίδιες. (www.nygma.gr/mag/articles/article.asp?ar_id=324&ac_id=38)

24 5 κεφάλαιο ΑΙΤΙΑ ΚΑΙ ΣΥΝΕΠΕΙΕΣ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ Ολίσθηση χαρακτηρίζεται η εγκάρσια παραμόρφωση που υφίστανται τα ελαστικά όταν δέχονται πλευρική δύναμη. Η αλληλουχία των τριών σχημάτων δείχνει τις συνεπειες της ολίσθησης των ελαστικών όταν υφίστανται μια πλευρική δύναμη, όπως συμβαίνει στις στροφές. 1) ίχνος ελαστικού 2) πέλμα και επιφάνεια πρόσφυσης του ελαστικού στο οδόστρωμα 3) πλευρικές δυνάμεις (AUTO & AUTO ΜΗΧΑΝΟΛΟΠΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ΤΟΜΟΣ 2. ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι.ΚΑΡΑΚΩΤΣΟΓΛΟΥ) Οι συνθήκες που επηρεάζουν περισσότερο την ολίσθηση είναι: -Κλίση του οδοστρώματος ή των τροχών. -Υπερβολικό φορτίο σε στροφή με ταχύτητα. -Ελαστικά με ανεπαρκή πίεση. -Κινητικότητα του πέλματος του ελαστικού. -Παραμορφωσιμότητα του σκελετού του ελαστικού, κυρίως στην περιοχή πάνω από την επιφάνεια επαφής με το οδόστρωμα. -Λόγος πλάτους / ύψους του ελαστικού. Οι συνθήκες αυτές, εφαρμοζόμενες στη μάζα του οχήματος, ασκούν πλευρικές δυνάμεις στα ελαστικά, μεταβάλλοντας την τροχιά τους. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται ολίσθηση. Γ ια να αναφέρουμε ένα παράδειγμα που θα βοηθήσει στην κατανόηση των συνεπειών της ολίσθησης, ας φανταστούμε ένα αυτοκίνητο με καλή κατανομή των φορτίων στους δυο άξονες, ορθή πίεση των ελαστικών και ουδέτερη οδική συμπεριφορά, δηλαδή χωρίς υπερστροφή ή υποστροφή. Στην περίπτωση αυτή, όταν το όχημα κινείται με σταθερή ταχύτητα και υφίσταται εγκάρσια ή πλευρική δύναμη, στα τέσσερα ελαστικά σημειώνονται οι ίδιες τιμές γωνίας ολίσθησης.

25 Αν, όμως, μεταβληθούν οι συνθήκες που επηρεάζουν την τιμή της ολίσθησης μεταξύ των δυο αξόνων, θα σημειωθεί αύξηση της ολίσθησης τόσο στον πρόσθιο όσο και στον οπίσθιο άξονα. Θεωρητικά, ένα αυτοκίνητο έχει τόσο καλύτερη σταθερότητα και κράτημα όσο μικρότερη είναι η γωνία ολίσθησης, αλλά ένα ελαστικό απολύτως (ή σχεδόν)άκαμπτο, παρέχει ελάχιστη άνεση. (AUTO & AUTO ΜΗΧΑΝΟΛΟΠΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ΤΟΜΟΣ 2. ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι.ΚΑΡΑΚΩΤΣΟΓΛΟΥ) Έτσι είναι απολύτως κατανοητή η χρήση πολύ φαρδιών ελαστικών στα αγωνιστικά αυτοκίνητα, όπου η άνεση παίζει δευτερεύοντα ρόλο, σε αντίθεση με την σταθερότητα που εξασφαλίζει η σχεδόν παντελής έλλειψη ολίσθησης των ελαστικών. Εκτός από τα μηχανικά χαρακτηριστικά αυτών των αυτοκινήτων υψηλότατων επιδόσεων, η σημαντική μείωση της ολίσθησης σε σύγκριση με τα αυτοκίνητα παραγωγής οφείλεται κυρίως σε δύο βασικούς παράγοντες: την έλλειψη κινητικότητας του πέλματος και τον ευνοϊκό λόγο πλάτους / ύψους του ελαστικού. Η εξολίσθηση του αυτοκινήτου που προκαλεί η ολίσθηση των ελαστικών μπορεί να αντιμετωπισθεί μέχρι κάποιου σημείου με τον κατάλληλο χειρισμό των οργάνων διεύθυνσης : η ολίσθηση των πρόσθιων ελαστικών αντιμετωπίζεται με περισσότερο στρίψιμο του τιμονιού, ενώ η ολίσθηση των οπίσθιων ελαστικών αντιμετωπίζεται με «ανάποδο τιμόνι» μέχρι να αποκατασταθεί η σωστή κατεύθυνση. (AUTO & AUTO ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ. ΤΟΜΟΣ 2. ΕΚΔΟΣΕΙΣ Ι.ΚΑΡΑΚΩΤΣΟΓΛΟΥ) Σε αμφότερες τις περιπτώσεις, η παρέμβαση του οδηγού δεν πρέπει να είναι υπερβολική, αλλά να λαμβάνει υπ' όψιν την κατανομή του βάρους του οχήματος και το αν αυτό είναι προσθιοκίνητο ή οπισθοκίνητο. Ανάλογα με τον τύπο του αυτοκινήτου, οι αυτοκινητοβιομηχανίες σε συνεργασία με τους κατασκευαστές ελαστικών καθορίζουν τις πιέσεις τους, που συχνότατα είναι διαφορετικές για κάθε άξονα, έτσι ώστε το αυτοκίνητο να έχει καλή σταθερότητα τόσο για κενό φορτίο όσο και με πλήρες φορτίο.

26 Ο συμβιβασμός αυτός μπορεί να βελτιωθεί παρεμβαίνοντας κατάλληλα στις πιέσεις των ελαστικών ανάλογα με τις περιστάσεις. Αν και αυτό σπάνια συμβαίνει, θεωρητικά η πίεση των ελαστικών θα πρέπει να μεταβάλλεται ανάλογα με την χρήση του αυτοκινήτου, τον τύπο διαδρομής, την κατάσταση του οδοστρώματος, καθώς και την ποσότητα και την κατανομή στους δυο άξονες.

27 6 κεφάλαιο ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΣΦΥΣΗΣ

28 Το στήσιμο ενός αυτοκινήτου ξεκινά από την κατανόηση των παραγόντων που διέπουν την «παραγωγή» κεντρομόλου δύναμης από τα λάστιχα στην επαφή των πελμάτων τους με τον δρόμο και τον ακριβή συσχετισμό αιτίας και «αποτελέσματος». Η αλήθεια είναι ότι, χρησιμοποιώντας την φυσική του Νεύτωνα, μπορούμε να περιγράψουμε με απόλυτη ακρίβεια όλα τα φαινόμενα που εξελίσσονται στην επαφή ενός τροχού και μιας επιφάνειας, πάνω στην οποία ο τροχός κυλάει. Με την μόνη διαφορά ότι οι σκληρότητες του υλικού, τόσο του τροχού όσο και της επιφάνειας, πρέπει να είναι τουλάχιστον ίσες με αυτή του «βαμμένου» ατσαλιού. Η καθημερινότητα μας (αλλά και η συνέχισή της, τη στιγμή που η πρόσφυση αποτελεί ενεργό παραγοντα αποφυγής ατυχήματος), δεν έχει καμία σχέση με λεία, ατσάλινα οδοστρώματα και τροχούς από μασίφ καρβίδιο. Έχει να κάνει με άσφαλτο. Και, το σπουδαιότερο, έχει να κάνει με λάστιχα τα οποία παραμορφώνονται όταν φορτιστούν από δυνάμεις, είτε αυτές είναι κατακόρυφες είτε εγκάρσιες είτε διαμήκεις, είτε συνδυασμός δυο ή περισσότερων από αυτές. Σύμφωνα με την φυσική του Νεύτωνα, η οποιασδήποτε κατεύθυνσης δύναμη τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ τροχού και επιφάνειας κύλισης, είναι πάντοτε ίση με την κατακόρυφη δύναμη που πιέζει τον τροχό πολλαπλασιασμένη επί των συντελεστή τριβής. Με λίγα λόγια, η δύναμη τριβής που αναπτύσσεται στην επαφή τροχού και επιφάνειας, έχει σχέση μόνο με την κατακόρυφη φόρτιση του τροχού και όχι με το πλάτος του ίδιου του τροχού. Εξ ου και ο μέγας διαχρονικός «καυγάς», περί του αν ένα βαρύτερο αυτοκίνητο «κρατάει» καλύτερα ή χειρότερα από ένα ολόιδιο αλλά ελαφρύτερο. Αν η φυσική του Νεύτωνα είχε εφαρμογή στην «αυτοκινητική» πραγματικότητα, πολλοί από εμάς θα ήταν ευτυχισμένοι. Τα λάστιχα θα ήταν πολύ πιο στενά άρα και οικονομικότερα, με πολύ καλύτερα προσδιορισμένο το κέντρο του ίχνους της επαφής τους με το οδόστρωμα γεγονός που θα απλοποιούσε και τους υπολογισμούς στην σχεδίαση των αναρτήσεων. Και, το σπουδαιότερο, το φαινόμενο της υδρολίσθησης θα ήταν μειωμένο σε εξαιρετικά μεγάλο βαθμό καθώς το νερό θα έβρισκε πολύ ευκολότερα διέξοδο προς τα πλάγια του πέλματος. Όλοι μας όμως ξέρουμε ότι όσο φαρδύτερα είναι τα λάστιχα μας, τόσο μεγαλύτερη είναι η πρόσφυση τους στο λείο, στεγνό οδόστρωμα. Και στο σημείο αυτό οι νόμοι της τριβής σηκώνουν τα χέρια ψηλά. Στο σχήμα 1 βλέπουμε το τυπικό μονόροδο μοντέλο, το οποίο όλα τα βιβλία χρησιμοποιούν για να περιγράψουν τον μηχανισμό παραγωγής πρόσφυσης σε μια στροφή. Το αυτοκίνητό μας, βάρους Β, διαγράφει ένα δεξιόστροφο τόξο κύκλου και η μόνη αιτία που το κρατά στην τροχιά του (την στιγμή που αυτό θέλει να «φύγει ίσια») είναι η κεντρομόλος δύναμη

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2 ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Τι λέμε δύναμη, πως συμβολίζεται και ποια η μονάδα μέτρησής της. Δύναμη είναι η αιτία που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωσή

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΔΥΝΑΜΕΙΣ 3.1 Η έννοια της δύναμης ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Στο κεφάλαιο των κινήσεων ασχοληθήκαμε με τη μελέτη της κίνησης χωρίς να μας απασχολούν τα αίτια που προκαλούν την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιο είναι το ανώτατο όριο θέσεων μαζί με αυτήν του οδηγού που προβλέπει ο KOK για τα επιβατικά οχήματα; Α. Πέντε (5) B. Επτά (7) Γ.

1. Ποιο είναι το ανώτατο όριο θέσεων μαζί με αυτήν του οδηγού που προβλέπει ο KOK για τα επιβατικά οχήματα; Α. Πέντε (5) B. Επτά (7) Γ. Λυσάρι Οι σωστές απαντήσεις είναι σημειωμένες με κόκκινο. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΤΕΥΧΟΥΣ #133 1. Ποιο είναι το ανώτατο όριο θέσεων μαζί με αυτήν του οδηγού που προβλέπει ο KOK για τα επιβατικά οχήματα; Α. Πέντε (5)

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 2014 1 ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΕ ΝΕΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 014 ΘΕΜΑ Α.1 Α1. Να χαρακτηρίσετε με (Σ) τις σωστές και με (Λ) τις λανθασμένες προτάσεις Στην ευθύγραμμα ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση: Α. Η ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθηµα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ηµεροµηνία

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N taexeiola.gr Φυσική Α Λυκείου Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα - 1 Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N Α. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν δεν ασκείται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών

A) Να βρεθεί η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού, καθώς και ο αριθµός των στροφών Άσκηση ολίσθηση-κύλιση µε ολίσθηση-κύλιση χωρίς ολίσθηση Ο τροχός του σχήµατος έχει ακτίνα R0,m και αφήνεται τη χρονική στιγµή t0 µε αρχική γωνιακή ταχύτητα ω ο 300 rad/sec σε επαφή µε τα δύο κάθετα τοιχώµατα,

Διαβάστε περισσότερα

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ÍÅÏ ÖÑÏÍÔÉÓÔÇÑÉÏ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Α' ΤΑΞΗ ΓΕΝ. ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 o ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η ορµή ενός σώµατος

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΕΣ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΩΝ Τα δυναμόμετρα chassis (δηλαδή όχι πάγκου) χωρίζονται σε δύο μεγάλες κατηγορίες: Α. Αδρανειακά Β. Ελεγχόμενου φορτίου Τα δυναμόμετρα τύπου Α (με γνωστότερο εκπρόσωπο το dynojet)

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό.

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2012. Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό. ΘΕΜΑ Α ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 0 Α) γ Α) β Α)γ Α4) γ Α5) α) Σωστό β) Σωστό γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Β n a n ( ύ) a n (), ( ύ ) n

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία Αυτοκινήτων Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 έως Α3 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: Α1. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Το έργο μίας από τις δυνάμεις που ασκούνται σε ένα σώμα. α. είναι μηδέν όταν το σώμα είναι ακίνητο β. έχει πρόσημο το οποίο εξαρτάται από τη γωνία

Διαβάστε περισσότερα

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r

w w w.k z a c h a r i a d i s.g r Πως εφαρμόζουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας στα στερεά σώματα Πριν δούμε την μεθοδολογία, ας θυμηθούμε ότι : Για να εφαρμόσουμε την αρχή διατήρησης της μηχανικής ενέργειας (Α.Δ.Μ.Ε.) για

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1

ΣΤΑΤΙΚΗ 1 ΔΥΝΑΜΕΙΣ. Παράδειγμα 1.1 ΣΤΤΙΚΗ 1 ΥΝΜΕΙΣ Στατική είναι ο κλάδος της μηχανικής που μελετά την ισορροπία των σωμάτων. Κατά την μελέτη δεχόμαστε ότι τα σώματα δεν παραμορφώνονται από τις δυνάμεις που ασκούνται σ αυτά. Οι παραμορφώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ

ΘΕΜΑ 2: Α. Ένα σωματίδιο κινείται στο επίπεδο xy έτσι ώστε υ 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec 2. Ημερομηνία Παράδοσης: 26/2/2006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα

Μονάδες 5. Α2. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ 26 ΜΑÏΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΡΟΠΕΣ Σ ένα στερεό ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις. Όταν το στερεό ισορροπεί, δηλαδή ισχύει ότι F 0 και δεν περιστρέφεται τότε το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών είναι μηδέν Στ=0,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΑΡΙΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ 2014 Από πολύ νωρίς το σχήμα των οχημάτων επηρέασε σε μεγάλο βαθμό κατασκευαστές, επιστήμονες και μηχανικούς καθώς συνδέεται άμεσα με την αεροδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9.

Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. Η Φυσική στην Α Λυκείου. Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ 9. users.sch.gr/ /yphysicsalyceum9.htm 1/14 Η ομαλή κυκλική κίνηση είναι ΚΙΝΗΣΗ υλικού σημείου, είναι δηλαδή ένα ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ κατά το οποίο η θέση ενός υλικού σημείου

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΓΕΝΝΗΤΙΚΗ ΠΕΔΗΣΗ Ένα από τα πλεονεκτήματα της χρήσης των ηλεκτρικών κινητήρων για την κίνηση οχημάτων είναι η εξοικονόμηση ενέργειας κατά τη διάρκεια της πέδησης (φρεναρίσματος) του οχήματος.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου

Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου ΛΥΚΕΙΟ ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ ΛΑΡΝΑΚΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-15 Οδηγός βαθμολόγησης Εξεταστικού Δοκιμίου Α Λυκείου 1) Να γράψετε 3 διανυσματικά μεγέθη και 2 μονόμετρα μεγέθη καθώς και τις μονάδες μέτρησής τους (στο

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ Ι ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΔΡ. ΜΗΧ. ΜΑΛΙΑΡΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΟΔΗΓΩΝ ΜΑΡΟΥΦΙΔΗΣ

ΣΧΟΛΗ ΟΔΗΓΩΝ ΜΑΡΟΥΦΙΔΗΣ ΣΧΟΛΗ ΟΔΗΓΩΝ ΜΑΡΟΥΦΙΔΗΣ Π.ΚΟΥΝΤΟΥΡΙΩΤΗ 5 ΠΛΑΤΕΙΑ ΒΑΛΣΑΜΗ ΝΕΑΠΟΛΗ ΤΗΛ./FAX. 2310 628.008 ΚΙΝ.6944 677104 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΒΛΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑΣ Β ΚΑΤΗΓΟΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΤΑ ΚΥΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΤΟΥ ΟΧΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΧΕΙΡΙΣΤΗΡΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ

Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Θ έ μ α τ α γ ι α Ε π α ν ά λ η ψ η Φ υ σ ι κ ή Κ α τ ε ύ θ υ ν σ η ς Γ Λ υ κ ε ί ο υ Αφού επαναληφθεί το τυπολόγιο, να γίνει επανάληψη στα εξής: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ερωτήσεις: (Από σελ. 7 και μετά)

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ

ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ ΚΕ 04-03 ΤΕΣΤ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ 1. Στο ελεύθερο η είσοδος του χεριού πρέπει να γίνεται α με το χέρι ελαφρώς λυγισμένο έξω από το ύψος του ώμου β με το χέρι τεντωμένο έξω από το ύψος του ώμου γ με το χέρι

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

10 σημεία για μια πιο οικολογική οδήγηση

10 σημεία για μια πιο οικολογική οδήγηση Η εκστρατεία ΑΣ ΚΑΝΟΥΜΕ ΤΑ ΑΥΤΟΚΙΝΗΤΑ ΠΙΟ ΠΡΑΣΙΝΑ (Make Cars Green) στοχεύει στη μείωση των περιβαλλοντικών συνεπειών από την κίνηση των αυτοκινήτων και στο να βοηθήσει τους οδηγούς να σκεφτούν οικολογικά

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θέµα ο ΦΥΣΙΚΗ Για τις παρακάτω 3 ερωτήσεις, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία και Ηλεκτρολογία/Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2013 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 28 Απριλίου 2013 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΕΤΑΡΤΟ Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ 1. Εισαγωγή Όπως έχουμε τονίσει, η κατανόηση του τρόπου με τον οποίο προσδιορίζεται η τιμή ενός αγαθού απαιτεί κατανόηση των δύο δυνάμεων της αγοράς, δηλαδή της ζήτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ ÅÐÉËÏÃÇ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 15 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 1 Μαΐου 15 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα