Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σχ. 1 Eναλλασσόμενες καταπονήσεις"

Transcript

1 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχεδιαμός Στοιχείων Μηχανών ε μεταβαλλόμενα φορτία Μεταβαλλόμενα με τον χρόνο φορτία χαρακτηρίζονται τα φορτία που μεταβάλλουν το μέγεθος ή την διεύθυνη τους με τον χρόνο. Ειδική περίπτωη αποτελούν τα δυναμικά εκείνα φορτία που μεταβάλλουν την ένταη τους μεταξύ μιας μέγιτης και μιας ελάχιτης τιμής προκαλώντας το δομικό εξάρτημα μέγιτες τάεις ax και ελάχιτες τάεις in, όπως παριτάνεται χηματικά το χήμα 1. Μέγιτη ταη ax Eλάχιτη ταη in χρόνος Σχ. 1 Eναλλαόμενες καταπονήεις Στην απλή περίπτωη ημιτονοειδούς φορτίεως οι τάεις εναλλάονται με βάη την μέη τιμή μεταξύ της ελάχιτης in και μέγιτης ax τιμής ως εξής: ax + in =, και 2 = ax 2 in Όπου Α το πλάτος τάης. Επίης ορίζουμε ως χαρακτηριτικά μεγέθη το εύρος και τον λόγο των τάεων: Eύρος τάεων: Λόγος τάεων: = ax R = ax in in

2 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης τάη ax Δ in χρόνος Σχήμα 2 Παράμετροι ημιτονοειδούς εναλλαόμενης καταπόνηης Εναλλαόμενες καταπονήεις οδηγούν με τον χρόνο ε κόπωη του υλικού, δηλαδή ε ατοχία παρόλο που η μέγιτη τάη μπορεί να είναι πολύ μικρότερη από την αντοχή του. Στον χεδιαμό των Στοιχείων Μηχανών δεν ενδιαφέρει το είδος του κυματιμού παρά μόνον οι μέγιτες και οι ελάχιτες τιμές. Για τον λόγο αυτό όλες οι εναλλαόμενες καταπονήεις περιγράφονται ως ημιτονοειδείς ή υνημιτονοειδείς υναρτήεις. 3.1 Κόπωη Κατά την εναλλαγή της τάης υωρεύεται βλάβη το υλικό υπό την μορφή πλατικής παραμόρφωης ε τοπική κλίμακα. H βλάβη οδηγεί ε δημιουργία μικρορωγμών, οι οποίες με τον χρόνο εξελίονται, δημιουργούν μεγαλύτερες ρωγμές και τέλος οδηγούν την τελική ατοχία του δομικού εξαρτήματος. Τα μηχανικά χαρακτηριτικά κόπωης ενός υλικού, ή δομικού εξαρτήματος προδιορίζονται από πειράματα κόπωης ε δοκίμια μικρής κλίμακας. Για τον κοπό αυτό κατακευάζονται διαγράμματα κόπωης, γνωτά ως διαγράμματα S-N.

3 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης uts Τάη (ax ή Α) y oλιγοκ. κόπωη πολυκυκλική κόπωη διαρκής αντοχή e Όριο διαρκούς αντοχής e κύκλοι ατοχίας Ν f Σχήμα 3 Διάγραμμα S-N (λογαριθμική κλίμακα) Στο διάγραμμα διακρίνουμε τις εξής περιοχές: 1. Την περιοχή ολιγοκυκλικής κόπωης 2. Την περιοχή της πολυκυκλικής κόπωης και 3. Την περιοχή της διαρκούς αντοχής Η εκτίμηη της διάρκειας ζωής την περιοχή πολυκυκλικής κόπωης γίνεται με χρήη του εμπειρικόυ νόμου Basquin: = Α b f ' (2N f ) όπου με f και b πειραματικές ταθερές. Η εμπειρική εξίωη ιχύει για μηδενική μέη τιμή ( =0). Για κυκλική φόρτιη με 0 χρηιμοποιείται ο νόμος Goodan που αναλύεται παρακάτω. Παράγοντες που επηρεάζουν το όριο διαρκούς αντοχής Το όριο διαρκούς αντοχής e που προκύπτει από τα πειράματα δεν μπορεί να χρηιμοποιηθεί τον χεδιαμό μηχανών, γιατί τα δοκίμια που χρηιμοποιούνται πρέπει να πληρούν υγκεκριμένες προδιαγραφές που είναι αδύνατο να παρουιαθούν το δομικό εξάρτημα μια μηχανής. Έχει αποδειχθεί πειραματικά ότι το όριο αυτό επηρεάζεται από την επιφανειακή κατεργαία, το μέγεθος του δοκιμίου, την μεταβολή της γεωμετρίας (φαινόμενα υγκέντρωης τάεων), την θερμοκραία κ.α. Για να χρηιμοποιηθεί η εργατηριακή τιμή του e τον χεδιαμό ενός δομικού τοιχείου πρέπει να τροποποιηθεί, χρηιμοποιώντας

4 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης κατάλληλους διορθωτικούς υντελετές, οι οποίοι εξαρτώνται από τις πραγματικές υνθήκες τις οποίες θα κλιθεί αυτό να λειτουργήει. Για τους τόχους του χεδιαμού διατυπώνεται η εξίωη: = C e F C S C c C T ( 1/ K f ) e' Όπου: e = το πραγματικό όριο διαρκούς αντοχής (του μηχ. τοιχείου) e = το πειραματικό όριο διαρκούς αντοχής (καμπύλη S-N) C F = διορθωτικός υντελετής επιφανειακής κατεργαίας C s = διορθωτικός υντελετής μεγέθους C c = διορθωτικός υντελετής είδους φόρτιης C T = διορθωτικός υντελετής θερμοκραίας Κ f = υντελετής εγκοπής ε κόπωη (επίδραη από υγκέντρωη τάεων ε κόπωη) Οι διορθωτικοί υντελετές παίρνονται από πίνακες και γραφήματα που ιχύουν για κάθε υλικό. Στα παρακάτω χήματα δίνονται χετικοί πίνακες (από Στοιχεία Μηχανών, Χ. Παπαδόπουλος, Τόμος Α, Εκδόεις Τζιόλα) για τον υπολογιμό υντελετών που επιδρούν το όριο διαρκούς αντοχής ε κόπωη. Συντελετής επιφανειακής κατεργαίας Σχήμα 4 Συντελετής επιφανειακής κατεργαίας C F

5 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Συντελετής μεγέθους Για τοιχεία με κυκλική επιφάνεια διατομής ο υντελετής μεγέθους υπολογίζεται ως εξής: Για διάμετρο διατομής d 7.6 Για διάμετρο διατομής 7.6<d 50μμ Για διάμετρο διατομής d>50 Cs=1 Cs=0.85 Cs=0.75 Συντελετής Θερμοκραίας Πίνακας 1 Συντελετής θερμοκραίας C Τ Θερμοκραία o C C T =S Τ /S RΤ Θερμοκραία o C C T =S Τ /S RΤ (Πηγή: E. Brandes Ed. Sithells Metals Reference Book, 6 th Edition, Butterworth, London, 1983, pp to ) όπου ST η εφελκυτική αντοχή ε θερμοκραία λειτουργίας και SRT η εφελκυτική αντοχή ε θερμοκραία δωματίου Συγκεντρώεις τάεων Τα δομικά εξαρτήματα είτε για κατακευατικούς λόγους, είτε για λόγους αφάλειας της κατακευής τις υνθήκες λειτουργίας της, παρουιάζουν απότομες ή όχι μεταβολές τη γεωμετρία, π.χ. απότομη μεταβολή διατάεων, εγκοπές, οπές κ.α. Όταν το εξάρτημα ενεργούν φορτία οι μεταβολές αυτές οδηγούν ε μεταβολές του τοπικού πεδίου των τάεων και υνήθως αποτελούν πηγές εκκίνηης και δημιουργίας βλαβών και ατοχίας

6 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Σχήμα 5 Γεωμετρικές αυνέχειες που δηνιουργούς περιοχές υγκέντρωης τάεων Για τον χεδιαμό έχει ειαχθεί μια παράμετρος η οποία λαμβάνει υπόψη την μεταβολή αυτή του εντατικού πεδίου που ονομάζεται υντελετής υγκέντρωης τάεων: K = t ax = aναφορας µ έγιτη τάη το δοµικό τοιχείο τάη αναφορας ο y 3 ο ο x ο Σχήμα 6 Συντελετής υγκέντρωης τάεων ε δίκο με οπή: Κt=3 Ως τάη αναφοράς εννοείται η τάη το ίδιο ημείο, αν δεν υπήρχε η γεωμετρική ανωμαλία. Για παράδειγμα τον δίκο του χήματος που καταπονείται ε εφελκυμό με ομοιόμορφο φορτίο, οι ορθές τάεις την διεύθυνη του φορτίου είναι ίη με την εφαρμομένη τάη ο. Αν τον δίκο κάνουμε μια τρύπα οι τάεις τον δίκο παύει να είναι ομοιόμορφες. Γύρω από τη οπή και ιδιαίτερα κατά μήκος της περιμέτρου οι τάεις αυξάνουν έντονα. Η θεωρία ελατικότητας μας δίνει την λύη που παριτάνεται γραφικά το χήμα. Από την λύη αυτή προκύπτει ότι την περίμετρο τα ημεία 1 και 2 η τάη είναι τριπλάια από την τάη αναφοράς και επομένως ο υντελετής υγκέντρωης είναι Κt=3. Ο υντελετής υγκέντρωης τάεων προδιορίζεται με την βοήθεια της θεωρίας ελατικότητας

7 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης της αριθμητικής ανάλυης (πεπεραμένων τοιχείων) πειραματικά (φωτοελατικότητα) Σχήμα 7 Συντελετής υγκέντρωης τάεων K t για διαφορετικές περιπτώεις φόρτιης ε άξονες με εγκοπή

8 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Συντελετές εγκοπής (K f ) και ευαιθηίας (q) ε κόπωη H επίδραη της υγκέντρωης τάεων την κόπωη έχει πειραματικά παρατηρηθεί ότι δεν είναι ανάλογη του ελατικού υντελετή υγκέντρωης τάεων K t. Συγκεκριμένα εαν ληφθεί υπόψη ότι οι το τοιχείο λειτουργεί με τάεις K t επί Α αντί για Α γίνεται υπερεκτίμηη της υποβάθμιης της διάρκειας ζωής ε κόπωη. Πειράματα έχουν δείξει ότι προκληθεία υποβάθμιη περιγράφεται καλύτερα από τον υντελετή εγκοπής ε κόπωη ύμφωνα με την χέη: K f e ( χωρίςεγκοπή) = ( µεεγκοπή) e Όπου K f ο υντελετής εγκοπής ε κόπωη. Η τιμή του K f είναι γενικά μικρότερη από αυτήν του K t εκτός από περιπτώεις ψαθυρών μετάλλων (χαλύβων) υψηλής αντοχής. Οι υντελετές K f και K t χετίζονται μεταξύ τους μέω του υντελετή ευαιθηίας ε κόπωη q με την χέη: K q = K f t 1 1 Εάν K f =K t τότε q=1 και υπάρχει πλήρης επίδραη της εγκοπής την υμπεριφορά κόπωης του υλικού. Εάν K f <K t τότε q<1 και η επίδραη της εγκοπής την κόπωη είναι μικρότερη αυτής που αντιτοιχεί τον υντελετή K t Ακτίνα καμπυλότητας r (inch) Σχήμα 8 Συντελετής ευαιθηίας ε κόπωη q για χάλυβες

9 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Επίδραη μέης τάης την κόπωη - προέγγιη κατά Goodan Κατά Goodan ο χεδιαμός ενός δομικού τοιχείου, το οποίο υπόκειται ε εναλλαόμενες καταπονήεις μπορεί να γίνει ακολουθώντας την παρακάτω διαδικαία (βλ. χ. 4): 1. Προδιορίζουμε το όριο διαρκούς αντοχής για το δομικό τοιχείο ύμφωνα με την εξ. (3-3) 2. Επιλέγουμε τον υντελετή αφάλειας η και υπολογίζουμε τις επιτρεπόμενες τάεις e /n και UTS /n 3. Σε ένα διάγραμμα τάης μέης τιμής ημειώνουμε το ημείο που αντιτοιχεί την επιτρεπόμενη τάη διαρροής y /n και το ημείο που αντιτοιχεί την επιτρεπόμενη τάη ορίου διαρκούς αντοχής e /n. 4. Ενώνουμε τα ημεία Α, Β με μια ευθεία γραμμή (γραμμή Goodan) 5. Κάθε ημείο επάνω την ευθεία Goodan καθορίζει τις επιτρεπόμενες τάεις χεδιαμού ( Α και ) ε υνθήκες κόπωης. Κανόνας Goodan: + = 1 ιοδ uts τάη e /η γραμμή Goodan uts /η Μέη τάη Σχήμα 9 Ευθεία Goodan Προέγγιη κατά Soderberg Η προέγγιη κατά Soderberg είναι ίδια με αυτήν του Goodan με μόνη διαφορά, αντί της αντοχής θραύης παίρνεται το όριο διαρροής του υλικού.

10 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης τάη e /η γραμμή Soderberg y /η Μέη τάη Σχήμα 10 Ευθεία Soderberg Κανόνας Soderberg: ιοδ + y = 1 Τα παραπάνω κριτήρια ατοχίας ε εναλλαόμενες καταπονήεις Soderberg και Goodan περιγράφονται με ευθείες γραμμές και χαρακτηρίζονται ως γραμμικές θεωρίες. Στην βιβλιογραφία υπάρχουν και μη γραμμικές θεωρίες, οι οποίες περιγράφονται με παραβολική καμπύλη ή με έλλειψη κλπ. Ιδιαίτερη θέη κατέχει η παραβολική καμπύλη Gerber (θεωρία Gerber) Κανόνας Gerber: ιοδ + uts 2 = 1 Στο παρακάτω διάγραμμα παριτάνοντια για ύγκριη και οι τρείς αυτές θεωρίες

11 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης y /η γραμμή διαρροής e /η γραμμή Soderberg γραμμή Gerber ευθεία Goodan Σχήμα 11 Σύγκριη Soderberg/Goodan/Gerber y /η UTS /η μέη τάη Ο χεδιαμός που τηρίζεται τις θεωρίες Soderberg/Goodan είναι υντηρητικός, οδηγεί δηλαδή ε δομικά εξαρτήματα με μεγαλύτερες διατάεις από εκείνα που χεδιάζονται με βάη τη θεωρία Gerber. Η θεωρία Gerber οδηγεί ε καλύτερες εκτιμήεις όον αφορά την εκτίμηη της διάρκειας ζωής. Στο διάγραμμα του Σχ. 12 παριτάνεται το ολοκληρωμένο διάγραμμα Goodan, το οποίο δείχνει την αντοχή κόπωης τόο την ελατική, όο και τη θλιπτική ή και την ελατική-θλιπτική περιοχή. Αν η μέη τάη είναι θλιπτική τα όρια ατοχίας προεγγίζονται με δύο παράλληλες γραμμές, οι οποίες διέρχονται από τα ημεία (+ e, - e ). Το διάγραμμα αυτό είναι πολύ χρήιμο για έλεγχο, δηλαδή αν είναι γνωτές οι διατάεις, του δομικού εξαρτήματος, οπότε είναι γνωτές οι τάεις και υνάμα οι διορθωτικοί υντελετές. Για τον χεδιαμό δομικών εξαρτημάτων δεν ενδείκνυται γιατί οι τάεις δεν είναι γνωτές.

12 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Μέγιτη τάη ax UTS y e Α in 0 y Μεη τάη UΤS Μέη τάη - e Σχήμα 12 πλήρες διάγραμμα Goodan Παράδειγμα Άξονας διαμέτρου 60 και μήκους 500 καταπονείται με υγκεντρωμένη εγκάρια δύναμη, οποία μεταβάλλεται μεταξύ Ρ και 4Ρ. Ο άξονας είναι από χάλυβα με όριο διαρροής 500 MPa και έχει πειραματικό όριο αντοχής ε κόπωη 330MPa. Να εκτιμηθεί με τον νόμο Soderberg η μέγιτη δύναμη Ρ για υντελετή αφάλειας η=1.3. α χρηιμοποιηθούν οι τιμές (C s = C c = k f =1) και C F =0.78, Cs = Ρ Μ ax =PL/4 Σχήμα 13 Άξονας ε εναλλαόμενη φόρτιη

13 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης Λύη H μέγιτη ροπή κάμψης τη δοκό μεταβάλλεται μεταξύ Μ ax =PL/4 και PL. Επομένως η μέη ροπή είναι ίη με PL + PL M in + M ax 5 M = = 4 = PL = N Το εύρος της ροπής είναι PL PL M ax M in 3 M = = 4 = PL = N Άρα M = = P = P 3 3 πd π 60 32M a = = P = P 3 3 πd π 60 Με την βοήθεια της εξ. 3-3 υπολογίζουμε κατ εκτίμηη το όριο της πραγματικής διαρκούς αντοχής = C e F C S C c C T ( 1/ k f ) e ' ( 0.78) ( 0.8) ( 1) ( 1) 330 = 201. MPa e = 45 Εφαρμόζουμε τον κανόνα Soderberg: ιοδ = P + P = y P = = = N 1. 3 [ ] 1. 3 [ ] Άρα Ρ ax =10.5N Παρατήρηη: Με τον κανόνα Goodan αντί για y θα χρηιμοποιούαμε το όριο θραύης UTS. Μεταβαλλόμενο Εύρος τάης Η εκτίμηη της διάρκειας ζωής την περίπτωη που το ιτορικό κόπωης αποτελείται από k τμήματα (μπλοκ) φόρτιης (βλέπε Σχ) λαμβάνεται υπόψη ο γραμμικός κανόνας υώρευης λάβης του Miner την μορφή:

14 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης k 1 n N i f i = 1 τάη πλάτος τάης Αi 1 o μπλοκ 1 o μπλοκ κ o μπλοκ χρόνος Σχήμα 14 Ιτορικό εναλαόμενης φόρτιης με τμήματα (μπλοκ) διαφορετικού εύρους τάης όπου n i ο αριθμός κύκλων φόρτιης ε κάθε μπλοκ N fi ο αριθμός κύκλων φόρτιης για ατοχία το υγκεκριμένο μπλοκ Σχεδιαμός ε ύνθετες καταπονήεις Τα δομικά τοιχεία μιας μηχανής υπόκεινται υνήθως ε ύνθετες καταπονήεις, τις περιπτώεις αυτές υνιτάται να προδιοριτούν πρώτα οι ιοδύναμες τάεις, όπως γνωρίαμε το Κεφ. 2, και τη υνέχεια να εφαρμοτεί ένας κανόνας ατοχίας ε κόπωη. Για παράδειγμα, αν ένας άξονας καταπονείται υγχρόνως με ροπή κάμψης και ροπή τρέψης, πρώτα υπολογίζονται οι μέες τάεις και το πλάτος τάεων Α, και τη υνέχεια με βάη τις θεωρίες ατοχίας (Θεωρία μέγιτης ενέργειας παραμόρφωης), οι ιοδύναμες τάεις. Δηλαδή υπολογίζουμε: την μέη τιμή των καμπτικών τάεων Α το πλάτος εναλλαγής των καμτικών τάεων τ την μέη τιμή των διατμητικών τάεων τ Α το πλάτος εναλλαγής των διατμητικών τάεων και την υνέχεια υπολογίζουμε με την βοήθεια του κριτηρίου Von Mises την μέη υγκριτική ιοδύναμη τάη και την μέη τιμή του εύρους εναλλαγής των τάεων. Για την περίπτωη της επίπεδης εντατικής κατάταης, όπου ( y = z = τ yz = τ xz =0)

15 Πανεπιτήμιο Θεαλίας Διδάκων: Αλ. Κερμανίδης τ xy τxy τ xy x x τ xy υπολογίζουμε τις ιοδύναμες υγκριτικές τάεις με την βοήθεια των χέεων: ( ) + 3( τ ), = ( ) 3( τ ), = Οι τιμές αυτές χρηιμοποιούνται ε ένα κριτήριο χεδιαμού π.χ το κριτήριο Goodan y y = (, ) η ( ) + 3( τ ), + ( ) + 3( τ ) e 3-9

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ VIII. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΣΕ ΥΝΑΜΙΚΕΣ ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ 1. Ειαγωγή Ήδη από το 180 είχε διαπιτωθεί ότι τα µεταλλικά υλικά, όταν καταπονούνται από επαναλαµβανόµενες ή χρονικά µεταβαλλόµενες

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IΙ. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ ΤΑΣΕΩΝ ΚΥΡΙΕΣ ΤΑΣΕΙΣ 1. Τάεις γύρω από ένα Σηµείο Όπως αναφέρθηκε ε προηγούµενη ενότητα, υχνά είναι πιο εύχρητο να αναλύονται οι τάεις γύρω από ένα ηµείο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions)

ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (Sampling Distributions) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ (amplig Distibutios) Ένα χαρακτηριτικό των επιτημονικών μελετών τις οποίες απαιτείται η χρήη των διαδικαιών της Στατιτικής Συμπεραματολογίας είναι η ύπαρξη τυχαιότητας

Διαβάστε περισσότερα

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών

(α) (β) (γ) Σχήμα Error! No text of specified style in document.-1: Ελικοειδή ελατήρια διαφόρων διατομών και μορφών 11.6 Ελικοειδή θλιπτικά ελατήρια Στα προηγούμενο κεφάλαιο είδαμε αναλυτικά τα ελικοειδή κυλινδρικά ελατήρια υμπίεης, κυκλικής διατομής ύρματος. Στο Σχήμα 11-7 φαίνονται (α) κυλινδρικό ελατήριο υμπίεης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2

Σχεδιασµός Φορέων από Σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας οµικών Κατακευών Εργατήριο Ωπλιµένου Σκυροδέµατος Κωνταντίνος Χαλιορής, ρ. Πολιτικός Μηχανικός, Λέκτορας τηλ./fax: 54107963 Ε-mail: haliori@ivil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική

Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιστροφής στη Βραχοµηχανική Εφαρµογή κριτηρίου παραβολοειδούς εκ περιτροφής τη Βραχοµηχανική Appliaion of a paaboloid ieion in Rok Mehanis ΣΑΚΕΛΛΑΡΙΟΥ, Μ.Γ., ρ Μηχ., Π.Μ. & Α.Τ.Μ., Αναπληρωτής Καθηγητής, Ε.Μ.Π. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Στο παρόν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΒΑΘΜΙΟΥ ΜΕΙΩΤΗΡΑ Ιχύς P 10 KW Στροφές ειόδου n 1450 τρ./λεπτό Σχέη μετάδοης i 4 Α. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΔΟΝΤΩΤΩΝ ΤΡΟΧΩΝ 1. Προωρινή εκλογή υλικού δοντιού: Για την επιλογή του υλικού

Διαβάστε περισσότερα

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1

ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο, Τµήµα ΜηχανικώνΠαραγωγής& ιοίκησης 1 Στατιτική υµπεραµατολογία για τη διαδικαία της ποιότητας Στο προηγούµενο κεφάλαιο κάναµε την παραδοχή και υποθέαµε ότι οι παράµετροι των κατανοµών των πιθανοτήτων άρα και οι παράµετροι της διαδικαίας ήταν

Διαβάστε περισσότερα

Νόμος των Wiedemann-Franz

Νόμος των Wiedemann-Franz Άκηη 38 Νόμος των Widmann-Franz 38.1 Σκοπός Σκοπός της άκηης αυτής είναι η μέτρηη της ταθεράς Lorntz ε δύο διαφορετικά μέταα οι ιδιότητες των οποίων διαφέρουν ημαντικά. Η ταθερά του Lorntz μετράται μέω

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ

ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ ΘΕΡΜΙΟΝΙΚΗ ΕΚΠΟΜΠΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΩΝ Η ερµιονική εκποµπή ηλεκτρονίων είναι ένα φαινόµενο το οποίο βαίζεται η λειτουργία της λυχνίας κενού. Η δίοδος λυχνία κενού αποτελεί ορόηµο τον πολιτιµό του ύγχρονου ανρώπου

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ 1 ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ( Κυρίως επιλεγµένα και ελεύθερα µεταφραµένα

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H

και ονομάζεται μηδενική υπόθεση (null hypothesis), και η άλλη με H Στατιτικός Έλεγχος Υποθέεων Ένας νέος τύπος τιγάρων βρίκεται το τάδιο ποιοτικού ελέγχου. Αν το τμήμα ποιοτικού ελέγχου της καπνοβιομηχανίας παραγωγής, ενδιαφέρεται να γνωρίζει τη μέη ποότητα νικοτίνης

Διαβάστε περισσότερα

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης

5. ιαστήµατα Εµπιστοσύνης 5 ιατήµατα Εµπιτούνης Στο προηγούµενο κεφάλαιο αχοληθήκαµε εκτενώς µε την εκτίµηη των παραµέτρων διαφόρων κατανοµών Για παράδειγµα είδαµε ότι η καλύτερη εκτιµήτρια για την εκτίµηη της µέης τιµής ενός κανονικού

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ

ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΑΦΟΡΑ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΛΗΘΥΣΜΩΝ Έτω Χ 1, Χ,..., Χ και Υ 1, Υ,..., Υ m δύο τυχαία δείγματα μεγέθους και m αντίτοιχα από δύο ανεξάρτητους κανονικούς πληθυμούς

Διαβάστε περισσότερα

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς.

Εκτιµητική. Boutsikas M.V. (2003), Σηµειώσεις Στατιστικής ΙΙΙ, Τµήµα Οικονοµικής Επιστήµης, Πανεπιστήµιο Πειραιώς. 4 Εκτιµητική Σύνδεη θεωρίας πιθανοτήτων - περιγραφικής τατιτικής H περιγραφική τατιτική (ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ι αφορά κυρίως τη µελέτη κάποιων «µεγεθών» (πχ µέη τιµή, διαπορά, διάµεος, κοκ ενός «δείγµατος» υγκεκριµένων

Διαβάστε περισσότερα

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N(

οι ενήλικες στην περιοχή Β, ο φοιτητής γνωρίζει ότι X ~ N( Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Σημειακή Εκτίμηη & Εκτίμηη με Διάτημα Εμπιτούνης Αρκετά τρόφιμα περιέχουν το ιχνοτοιχείο ελήνιο το οποίο, όταν προλαμβάνεται ε μικρές ποότητες ημερηίως,

Διαβάστε περισσότερα

σ.π.π. της 0.05 c 0.1

σ.π.π. της 0.05 c 0.1 6 Έλεγχοι Υποθέεων Σε αρκετές εφαρµογές παρουιάζεται η ανάγκη λήψης αποφάεων χετικών µε την κατανοµή ενός πληθυµού Πιο υγκεκριµένα, ε πολλές περιπτώεις πρέπει, βάει ενός τδ Χ, Χ,, Χ από έναν πληθυµό µε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006

ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2006 ΣΤΕΑΜΧ ΕΛΕΓΧΟΣ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΒΛΑΒΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΕΠΙΣΚΕΥΗΣ Φ.Ο. ΣΤΟ ΠΡΩΗΝ ΚΤΙΡΙΟ ΚΕΤΕΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΗΣ: ΛΓΟΣ (ΜΧ) ΒΑΡΛΑΜΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 006 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ: ΣΠΥΡΑΚΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΑΛΗΟΥ ΧΡΥΣΑΝΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίη και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 0ο Τακτικό Επιτημονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ

Κεφάλαιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ Κεφάλιο 9 ο ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΟΠΩΣΗ ρ. Ν. Αλεξό ουλος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο : ΚΟΠΩΣΗ ΣΥΝΟΠΤΙΚΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ Έχει πρτηρηθεί ότι εάν έν µετλλικό εξάρτηµ ή δοκίµιο υποβληθεί ε ενλλόµενες περιοδικές

Διαβάστε περισσότερα

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ

5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ 5 5. ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ ΠΛΗΘΥΣΜΟΣ ΚΑΙ ΕΙΓΜΑ. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στην πράξη θέλουµε υχνά να βγάλουµε υµπεράµατα για µια µεγάλη οµάδα ατόµων ή αντικειµένων. Αντί να µελετήουµε ολόκληρη την οµάδα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC

ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Ελληνικό Στατιτικό Ιντιτούτο Πρακτικά 18 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιτικής (005) ελ.57-65 ΕΛΛΕΙΨΕΙΣ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΣΤΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΗΣ AFC Γεώργιος Μενεξές, Άγγελος Μάρκος, Γιάννης Παπαδημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΤΟΥΣ. Τυχαίες µεταβητές Ποές φορές ε ένα πείραµα τύχης δεν µας ενδιαφέρει ο δειγµατοχώρος του ο οποίος όπως είδαµε µπορεί να είναι και µη-αριθµητικό ύνοο αά

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών

Διαφορές μεταξύ Ασφαλίσεων Ζωής και Γενικών Διαφορές μεταξύ Αφαλίεων Ζωής και Γενικών Ζωής Αφαλιμένο κεφάλαιο (γνωτό Ένα υμβάν 3 Μικρή εξέλιξη ζημιάς (πχ άνατος, το μααίνεις αμέως Γενικές Μπορεί να είναι γνωτό, μπορεί και όχι (πχ το πίτι αν κατατραφεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών

ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ. Καθηγητή Κων/νου Ευσταθίου, Εργαστήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιστηµίου Αθηνών ΕΝΟΤΗΤΑ Γ ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ Καθηγητή Κων/νου Ευταθίου, Εργατήριο Αναλυτικής Χηµείας Πανεπιτηµίου Αθηνών Η χρηιµότητα ενός αναλυτικού αποτελέµατος ποτέ δεν µπορεί να είναι καλύτερη από την ποιότητα του

Διαβάστε περισσότερα

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i )

συναρτησιακό μοντέλο: Ax=l+v (γεωμετρική απόσταση δορυφόρων-δέκτη) μετρήσεις: l στοχαστικό μοντέλο: W=σ 02 V (ψευδοαποστάσεις) (σ i =c cosecφ i ) Τύποι μετρήεων μέθοδοι δορυφορικού εντοπιμού μετρήεις ψευδοαποτάεων μετρήεις φάεων ΑΚΡΙΒΙΑ απόλυτος εντοπιμός χετικός εντοπιμός τατικός εντοπιμός κινηματικός εντοπιμός εκ των υτέρων εντοπιμός εντοπιμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κόπωσης ΕργαστηριακήΆσκηση 5 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κόπωσης ο προσδιορισµός της καµπύλης Wöhler ενός υλικού µέσω της οποίας καθορίζονται

Διαβάστε περισσότερα

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού

1. Έλεγχος Υποθέσεων. 1.1 Έλεγχοι για την µέση τιµή πληθυσµού . Έλεγχος Υποθέεων. Έλεγχοι για την µέη τιµή πληθυµού Ας υποθέουµε ένα πληθυµό µε µέη τιµή (µ.τ.) µ και τυπική απόκλιη (τ.α.). Έχει δειχτεί το κεφ.0 ο έλεγχος µιας µηδενικής υπόθεης H 0 δεδοµένης µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. Η Αγορά Κεφαλαίου Η αγορά κεφαλαίου αποτελεί ένα από τους ηµαντικότερους χρηµατοοικονοµικούς θεµούς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ ΠείραμαΚάμψης(ΕλαστικήΓραμμή) ΕργαστηριακήΆσκηση 7 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο προσδιορισµός των χαρακτηριστικών τιµών αντοχής του υλικού που ορίζονταιστηκάµψη, όπωςτοόριοδιαρροήςσεκάµψηκαιτοόριοαντοχής

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 2 Διαχείριση Χαρτοφυλακίου. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 3 Χρηματοοικονομική Διοίκηη Ακαδημαϊκό Έτος: 009-0 Γραπτή Εργαία Διαχείριη Χαρτοφυλακίου Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις

3. Βασικά µαθηµατικά µεγέθη, συµβολισµοί και σχέσεις ρ.χ. Στρουθόπουλος, e-mail: stch@teise.g ΑΤΕΙ Σερρώ 3. Βαικά µαθηµατικά µεγέθη, υµβολιµοί και χέεις 3.. Πίακας τήλης Α το πλήθος τω προτύπω, το πλήθος τω χαρακτηριτικώ που µετράµε ε κάθε πρότυπο και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών

Υπενθυµίσεις Μηχανικής Παραµορφωσίµων Στερεών Παράρτηµα Υπνθυµίις Μηχανικής Παραµορφωίµων Στρών 1. ΤΑΣΕΙΣ Οι ξωτρικές δυνάµις που πιβάλλονται ένα ώµα µπορούν να χωριθούν δύο κατηγορίς, τις καθολικές δυνάµις και τις πιφανιακές δυνάµις. Οι καθολικές

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες

Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Μάθημα 5 ο Ποιες είναι οι Ιδιότητες των Υλικών ; Φυσικές & Μηχανικές Ιδιότητες Κατεργαστικότητα & Αναφλεξιμότητα Εφελκυσμός Θλίψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις -1 ιάτμηση Στρέψη Έλεγχοι των Υλικών Φορτίσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt

όπου Z 1,Z 2,,Z n ανεξ. τ.μ. που ακολουθούν N(0,1), δηλαδή μ Δt + σ Δt Zi σ 2 Δt) για κάποιες σταθερές μ, σ 2. Οι τ.μ. Δ t Z1, Δt 5.3. Προομοίωη τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων Σε αυτή την παράγραφο θα εξετάουμε ένα μοντέλο που μπορεί να χρηιμοποιηθεί για την μελέτη της εξέλιξης των τιμών χρηματοοικονομικών προϊόντων (π.χ. μετοχές,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΡΟΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΚΑΙΡΟΥ ΚΑΙ ΑΕΡΙΑΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Σπύρος Ανδρονόπουλος Εργατήριο Περιβαλλοντικών Ερευνών Ιντιτούτο Πυρηνικής Τεχνολογίας και Ακτινοπροταίας ΕΚΕΦΕ «ηµόκριτος» sandron@ipta.demokritos.gr

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: εφελκυσμός. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών

Μηχανικές ιδιότητες συνθέτων υλικών: εφελκυσμός. Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιστήμης & Τεχνολογίας Υλικών Μηχανικές ιδιότητς υνθέτων υλικών: φλκυμός Άλκης Παϊπέτης Τμήμα Επιτήμης & Τχνολογίας Υλικών ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ Εκπόνηη διπλωματικών ργαιών την ΕΑΒ, Τανάγρα Αττικής. dispersion methodologies μ κοπό τη δημιουργία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής

Κεφάλαιο 2. Αξιοπιστία μονάδων - συστημάτων στο χρόνο. Κατανομές χρόνων ζωής Κεφάαιο Αξιοπιτία μονάδων - υτημάτων το χρόνο Κατανομές χρόνων ζωής Στο προηγούμενο κεφάαιο εξετάαμε την αξιοπιτία μονάδων ή υτημάτων τατικά δηαδή υποθέταμε ότι η μεέτη γίνονταν πάντα ε κάποια υγκεκριμένη

Διαβάστε περισσότερα

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235.

Νοέμβριος 2008. Άσκηση 5 Δίνεται αμφίπακτη δοκός μήκους L=6,00m με διατομή IPE270 από χάλυβα S235. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας Δομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές Ι Διδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Φ. Καρυδάκης Α. Αβραάμ

Διαβάστε περισσότερα

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές

4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4. Ειδικές Διακριτές, Συνεχείς Κατανομές 4.. Η ομοιόμορφη διακριτή κατανομή. Εμφανίζεται τις περιπτώεις όπου η υπό εξέταη τ.μ. Χ παίρνει πεπεραμένο πήθος τιμών π.χ. Χ {,,...,} και όες οι πιθανότητες P

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης 5.1. Μορφές κάµψης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Κάµψη καθαρή κάµψη, τάσεις, βέλος κάµψης Η γενική κάµψη (ή κάµψη), κατά την οποία εµφανίζεται στο φορέα (π.χ. δοκό) καµπτική ροπή (Μ) και τέµνουσα δύναµη (Q) (Σχ. 5.1.α).

Διαβάστε περισσότερα

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων

2.5 Τιµολόγηση Συµβολαίων Μελλοντικής Εκπλήρωσης και ικαιωµάτων Προαίρεσης επί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουσιακών Στοιχείων Η Αγορά Ξένου Συναλλάγµατος 6.5 ιµολόγηη Συµβολαίων Μελλοντικής Εκλήρωης και ικαιωµάτων Προαίρεης εί Χρη- µατοοικονοµικών Περιουιακών Στοιχείων ιµολόγηη υµβολαίων µελλοντικής εκλήρωης * : όου: F0, 0 0

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις

ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ. 3 η Σειρά Ασκήσεων. 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους. 2. Γεωστατικές τάσεις ΤΕΧΝΙΚΗ ΓΕΩΛΟΓΙΑ 3 η Σειρά Ασκήσεων 1. Υπολογισμός Διατμητικής Αντοχής Εδάφους Συνοχή (c) Γωνία τριβής (φ ο ) 2. Γεωστατικές τάσεις Ολικές τάσεις Ενεργές τάσεις Πιέσεις πόρων Διδάσκοντες: Β. Χρηστάρας

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1

Στατιστικοί Ελεγχοι. t-έλεγχος για την σύγκριση των µέσων δύο πληθυσµών. Έλεγχος 5: Έλεγχος της οµοιογένειας δύο πληθυσµών µε διακυµάνσεις σ 1 Στατιτικοί Ελεγχοι Έλεγχος 1: Ζ-Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος : t - Έλεγχος για τον µέο µ ενός πληθυµού Έλεγχος 3: I -τετράγωνο Έλεγχος για την διακύµανη Έλεγχος 4: t-έλεγχος για την ύγκριη

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab

Προτεινόμενα Θέματα Εξαμήνου - Matlab ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑ ΟΜΟΤΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΤΗΡΙΟ ΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΤΙΕΙΜΙΚΩΝ ΕΡΕΥΝΩΝ Ακαδ. Έτος: 2012-2013 Μάθημα: Εφαρμογές Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Τρίτη, 27/11/2012 ιδάσκοντες:

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ IV. ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΛΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ειαγωγή Η θωρία πλαικόηας αχολίαι µ ην υµπριφορά ων µαλλικών υλικών, όαν οι παραµορφώις ίναι πλέον αρκά µγάλς και ο νόµος ου Hooke παύι να

Διαβάστε περισσότερα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα

Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Μοντελοποίηση (FEM) της δυναµικής συµπεριφοράς του κοπτικού εργαλείου κατά το φραιζάρισµα Κατά την διάρκεια των κοπών η κοπτική ακµή καταπονείται οµοιόµορφα σε µήκος της επιφάνειας αποβλίττου ίσο µε το

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET

Σχήμα 1: Διάταξη δοκιμίου και όργανα μέτρησης 1 BUILDNET Παραμετρική ανάλυση κοχλιωτών συνδέσεων με μετωπική πλάκα χρησιμοποιώντας πεπερασμένα στοιχεία Χριστόφορος Δημόπουλος, Πολιτικός Μηχανικός, Υποψήφιος Διδάκτωρ ΕΜΠ Περίληψη Η εν λόγω εργασία παρουσιάζει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ»

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: «ΜΕΤΡΟΛΟΓΙΑ» ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΤΩΝ ΟΡΓΑΝΩΝ.-.

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 1. Εισαγωγικές έννοιες στην μηχανική των υλικών Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 1 Περιεχόμενο μαθήματος Μηχανική των Υλικών: τμήμα των θετικών επιστημών που

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3

Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Επίδραση υπεργήρανσης στην κυκλική συμπεριφορά τάσης παραμόρφωσης κράματος Αλουμινίου 2024-T3 Α. Tζαμτζής 1,*, Α.Θ. Κερμανίδης 2 1 Εργαστήριο Μηχανικής & Αντοχής Υλικών, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος

ιαλέξεις 24-27 Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk Πέτρος Κωµοδρόµος ΠΠΜ 220: Στατική Ανάλυση των Κατασκευών Ι ιαλέξεις 24-27 Αρχή υνατών Έργων (Α Ε) Τρίτη, 2, Τετάρτη, 3, Παρασκευή 5 και Τρίτη, 9 Νοεµβρίου, 2004 Πέτρος Κωµοδρόµος komodromos@ucy.ac.cy http://www.ucy.ac.cy/~petrosk

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού. ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Ερπυσμού ΕργαστηριακήΆσκηση 4 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ο πειραµατικός προσδιορισµός της καµπύλης ερπυσµού, υπό σταθερό εξωτερικό φορτίο και ελεγχοµένη θερµοκρασία εκτέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ

5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ 5 ΚΑΜΨΗ ΣΕ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΦΥΛΛΑ 5.1 Γενικά Απ' όλες τις κατεργασίες μορφοποίησης μεταλλικών φύλλων, η κάμψη είναι η ευκολότερη που μπορεί να γίνει με καλούπια σε πρέσες. Πρακτικά, η κάμψη είναι μια κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2013.099 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ 2013 ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι - ΙΟΥΝΙΟΣ 13 ΘΕΜΑΤΑ και ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ B1 Η κίνηση δύο ατόµων ενός µορίου µπορεί να περιγραφεί προσεγγιστικά από ένα a 1 x ax δυναµικό της µορφής V = +, a >, όπου x> η σχετική απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΟ ΕΚΠΙΕΥΤΙΚΟ ΙΡΥΜ ΘΗΝΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΩΝ ΕΦΡΜΟΩΝ Τμήμα Πολιτικών Έργων Υποδομής Μάθημα: Στατική Ι 15 Φεβρουαρίου 1 ιδάσκων:, Ph.D. ιάρκεια εξέτασης : ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΤΩΝ ΡΠΤΗ ΕΞΕΤΣΗ (1 η περίοδος χειμερινού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ 47 ΕΝΟΤΗΤΑ 6: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ ΣΤΟΧΟΙ Με τη συμπλήρωση του μέρους αυτού ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Ορίζει τι είναι στοιχείο μηχανής και να αναγνωρίζει και να κατονομάζει τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων

ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ. Μέθοδος θαλάμων και στύλων ΥΠΟΓΕΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ και A. Μπενάρδος Λέκτορας ΕΜΠ Δ. Καλιαμπάκος Καθηγητής ΕΜΠ και - Hunt Midwest (Subtroolis) και - Hunt Midwest (Subtroolis) Εφαρμογής - Η μέθοδος και (rooms and illars) ανήκει στην κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΕΡΓΟ : ΡΥΘΜΙΣΗ ΒΑΣΕΙ Ν.4178/2013 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ ΘΕΣΗ : Λεωφόρος Χαλανδρίου και οδός Παλαιών Λατομείων, στα Μελίσσια του Δήμου Πεντέλης ΤΕΥΧΟΣ ΣΤΑΤΙΚΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ METAΛΛΙΚΟΥ ΠΑΤΑΡΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Α φάση: Εμείς και η γειτονιά μας

Α φάση: Εμείς και η γειτονιά μας Εθνικό Δίκτυο «Βιώιμ Πόλ: Η πόλ ως πεδίο εκπαίδευς για τν αειορία» Κέντρο Περιβαλλοντικής Εκπαίδευς Ελευθερίου Κορδελιού & Βερτίκου Α : Εμείς και γειτονι μας Οδγίες για τον εκπαιδευτικό Ποια είναι γειτονι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ 9ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών 03», Μάρτιος 2003 ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΔΟΚΩΝ ΜΕ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΑ ΦΥΛΛΑ ΙΟΠ : ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΡΟΕΝΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΤΩΝ ΦΥΛΛΩΝ ΙΟΠ ΣΤΑΜΟΣ ΣΤΑΜΑΤΙΟΣ Περίληψη Τα σύνθετα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΥΛΙΚΩΝ I. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Αντικείµενο της Μηχανικής Συµπεριφοράς Υλικών Η Μηχανική Συµπεριφορά Υλικών ή Μηχανική Μεταλλουργία (σε αντιπαράσταση µε την Φυσική Μεταλλουργία) είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος 75 Κεφ. Ιο ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ 1.1. Τυχαία γεγονότα ή ενδεχόμενα 17 1.2. Πειράματα τύχης - Δειγματικός χώρος 18 1.3. Πράξεις με ενδεχόμενα 20 1.3.1. Ενδεχόμενα ασυμβίβαστα

Διαβάστε περισσότερα

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή

(a) Λεία δοκίµια, (b) δοκίµια µε εγκοπή, (c) δοκίµια µε ρωγµή ΜηχανικέςΜετρήσεις Βασισµένοστο Norman E. Dowling, Mechanical Behavior of Materials: Engineering Methods for Deformation, Fracture, and Fatigue, Third Edition, 2007 Pearson Education (a) οκιµήεφελκυσµού,

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ ΕΠΕΜΒΑΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ιερεύνηση, τεκµηρίωση φέροντος οργανισµού υφιστάµενου δοµήµατος Αθήνα 2012 Παρουσίαση: ΣΤΑΥΡΟΣ Μ. ΘΕΟ ΩΡΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός (1) ιερεύνηση:προσεκτικήέρευναγιαεξακρίβωση

Διαβάστε περισσότερα

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυµα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρµογών Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Θ Ε Μ Ε Λ Ι Ω Σ Ε Ι Σ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Βαθιές θεµελιώσεις ιδάσκων: Κίρτας Εµµανουήλ Σέρρες, Σεπτέµβριος 2010 1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΜΕΘΟ ΟΙ ΣΚΛΗΡΥΝΣΗΣ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Σκλήρυνση µεταλλικού υλικού είναι η ισχυροποίησή του έναντι πλαστικής παραµόρφωσης και χαρακτηρίζεται από αύξηση της σκληρότητας, του ορίου διαρροής

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ.

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης ΘΕΜΑ: ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΥΟ ΒΑΣΕΩΝ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε.Κ. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Του Σταύρου Μηλιαρά Επιβλέπων καθηγητής Κουδουμάς Γεώργιος

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΛΕΚΑΝΗΣ ΒΕΓΟΡΙΤΙ ΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΙΟΙΚΗΤΙΚΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΚΟΙΝΟΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΥΠΟ ΟΜΩΝ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ Ε ΑΦΟΫ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Τµήµα Γ' (Προταίας

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασµός Αεροδροµίων

Σχεδιασµός Αεροδροµίων Σχεδιασµός Β. Ψαριανός Ακαδ. Έτος 00-003 Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Κωδικός Αναφοράς Αεροδροµίου Ψηφίο Ψηφίο Αριθµός Μήκος αναφοράς Αεροδροµίου (m) Γράµµα Άνοιγµα πτερύγων (m) Απόσταση Τροχών (m)

Διαβάστε περισσότερα