4πε Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.1 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ο νόµος του Coulomb Συµπλήρωµα θεωρίας Τα υλικά σώµατα αποτελούνται από άτοµα Ένα άτοµο έχει έναν θετικά φορτισµένο πυρήνα γύρω από τον οποίο περιστρέφονται τα αρνητικά φορτισµένα ηλεκτρόνια Στον πυρήνα υπάρχουν πρωτόνια µε θετικό φορτίο και νετρόνια χωρίς ηλεκτρικό φορτίο Το φορτίο του πρωτονίου είναι κατά απόλυτη τιµή ίσο µε το φορτίο του ηλεκτρονίου e = p Τα άτοµα είναι ηλεκτρικά ουδέτερα γιατί ο αριθµός των πρωτονίων που περιέχουν είναι ίσος µε τον αριθµό των ηλεκτρονίων Αν διαταραχθεί η ισορροπία του αριθµού των πρωτονίων µε τον αριθµό των ηλεκτρονίων τότε το σώµα ηλεκτρίζεται. Ένα σώµα που χάνει ηλεκτρόνια φορτίζεται θετικά Ένα σώµα που παίρνει ηλεκτρόνια φορτίζεται αρνητικά Όλες οι ποσότητες ηλεκτρικού φορτίου που υπάρχουν στην φύση είναι πολλαπλάσιες του φορτίου του ηλεκτρονίου (Τέτοια µεγέθη ονοµάζονται κβαντισµένα) Έτσι λοιπόν αν ένα σώµα έχει φορτίο Q θα ισχύει Q = N. όπου Ν ο αριθµός των ηλεκτρονίων που πλεονάζουν αν Q αρνητικό ή e που υπολείπονται αν Q θετικό ( ασκ 1 σελ 52 σχ βιβλίου) Νόµος του Coulomb Κάθε ακίνητο σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο ασκεί δύναµη σε κάθε άλλο ακίνητο σηµειακό ηλεκτρικό φορτίο. Το µέτρο της δύναµης είναι Α) ανάλογο του γινοµένου των φορτίων που αλληλεπιδρούν Β) αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης των δύο φορτίων και Γ) εξαρτάται από το υλικό στο οποίο βρίσκονται τα φορτία Η διεύθυνση της δύναµης είναι η ευθεία που ενώνει τα δύο φορτία Οι δυνάµεις έχουν σηµείο εφαρµογής τα φορτία και είναι ελκτικές αν τα φορτία είναι ετερώνυµα, και απωστικές αν τα φορτία είναι οµώνυµα 1 2 Fc = Kc.. (1) 2 r Η σταθερά Kc εξαρτάται από το σύστηµα µονάδων που χρησιµοποιούµε και από το υλικό µέσο στο οποίο βρίσκονται τα φορτία 1 Για το κενό και κατά προσέγγιση στον αέρα είναι Kc = 4πε 0 Όπου ε ο µια φυσική σταθερά που ονοµάζεται απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού

2 Οµοιότητες και διαφορές µεταξύ βαρυτικών και ηλεκτρικών δυνάµεων Οι βαρυτικές δυνάµεις δηλαδή οι δυνάµεις που ασκούνται µεταξύ δύο σηµειακών µαζών όπως γνωρίζουµε δίνονται από την σχέση m1 2 F = G.. m (2) ( Νόµος της παγκόσµιας έλξης ) 2 r Οι βαρυτικές και οι ηλεκτρικές δυνάµεις που περιγράφονται από τις εξισώσεις (1) και (2) παρουσιάζουν ορισµένες τυπικές οµοιότητες αλλά και ουσιαστικές διαφορές Οµοιότητες 1. και στα δύο είδη δυνάµεων το µέτρο είναι αντιστρόφως ανάλογο µε το τετράγωνο της απόστασης (ακολουθούν δηλαδή και οι δύο νόµοι τον νόµο του αντίστροφου τετραγώνου) 2. και τα δύο είδη είναι δυνάµεις κεντρικές. Αυτό σηµαίνει ότι οι φορείς των δυνάµεων βρίσκονται πάνω στην ευθεία που ενώνει τις δύο µάζες ή τα δύο φορτία 3. Τόσο οι βαρυτικές όσο και οι ηλεκτρικές είναι συντηρητικές ιαφορές 1. Οι βαρυτικές είναι πάντα ελκτικές ενώ οι ηλεκτρικές µπορεί να είναι και ελκτικές και απωστικές 2. Οι βαρυτικές δυνάµεις δρουν και οικοδοµούν τον µακρόκοσµο ενώ οι ηλεκτρικές τον µικρόκοσµο Fc Το διάγραµµα µας δείχνει το µέτρο της δύναµης Coulomb σαν συνάρτηση της απόστασης των φορτίων r Από τις ερωτήσεις δραστηριότητες του Σχ. Βιβλίου σελ 44 να απαντήσετε τις 1 9 και από τα προβλήµατα 1-6 σελ 52

3 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ηλεκτρικό πεδίο Ένταση υναµικές γραµµές Ηλεκτρικό πεδίο λέµε τον χώρο µέσα στον οποίο όταν βρεθεί ηλεκτρικό φορτίο δέχεται ηλεκτροστατική δύναµη Η ύπαρξη ηλεκτρικού πεδίου σε ένα χώρο δείχνεται αν ένα ακίνητο δοκιµαστικό ηλεκτρικό φορτίο βρεθεί σε ένα σηµείο του χώρου δεχθεί ηλεκτρική δύναµη Αν σε ένα σηµείο του χώρου θεωρήσουµε ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο Q τότε ο χώρος γύρω από το φορτίο µετατρέπεται σε ηλεκτρικό πεδίο ΠΗΓΗ του ηλεκτρικού πεδίου θα λέγεται το φορτίο Q που δηµιουργεί το πεδίο ΥΠΟΘΕΜΑ ή δοκιµαστικό φορτίο θα λέµε το φορτίο που τοποθετείτε στο ηλεκτρικό πεδίο και δέχεται δύναµη από αυτό ΠΡΟΣΟΧΗ ένα ηλεκτρικό πεδίο µπορεί να δηµιουργηθεί και από περισσότερα του ενός ηλεκτρικά φορτία Ένταση πεδίου Αν σε κάποιο σηµείο ενός ηλεκτρικού πεδίου φέρουµε ένα δοκιµαστικό ηλεκτρικό φορτίο πάνω του θα ασκηθεί δύναµη το µέτρο της οποίας εξαρτάται από το δοκιµαστικό ηλεκτρικό φορτίο.συνεπώς η δύναµη κρίνεται ακατάλληλη για την περιγραφή του πεδίου Η ανάγκη να περιγράψουµε ένα πεδίο µε ένα φυσικό µέγεθος το οποίο να έχει σε κάθε σηµείο του πεδίου ορισµένη τιµή ανεξάρτητη από το υπόθεµα που θα φέρεται σε αυτό το σηµείο, µας ανάγκασε να αναζητήσουµε ένα καινούργιο µέγεθος Παρατηρήσαµε ότι το πηλίκο του µέτρου της δύναµης που ασκείται σε κάποιο δοκιµαστικό φορτίο που φέρεται σε ένα σηµείο Α του πεδίου, προς το φορτίο, είναι σταθερό. Αυτό το σταθερό πηλίκο το ονοµάσαµε ένταση του πεδίου και το ορίσαµε ως εξής ΕΝΤΑΣΗ Ε σε ένα σηµείο του ηλεκτρικού πεδίου λέµε το φυσικό διανυσµατικό µέγεθος που έχει : Μέτρο : ίσο µε το πηλίκο της δύναµης F που ασκείται σε φορτίο που βρίσκεται στο σηµείο αυτό προς το φορτίο Κατεύθυνση : ίδια µε την κατεύθυνση της δύναµης όταν το φορτίο είναι θετικό (και αντίθετη όταν είναι αρνητικό) ΤΥΠΟΣ Ε = F ΜΟΝΑ Α ΕΝΤΑΣΗΣ ΣΤΟ S.I 1 C N = 1 m V Το µέτρο της έντασης δηλώνει πόσο ισχυρό είναι το πεδίο Η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου εκφράζει την ανά µονάδα φορτίου ασκούµενη δύναµη από το πεδίο Π.χ. αν σε κάποιο σηµείο του πεδίου είναι Ε = 4Ν/C σηµαίνει ότι δοκιµαστικό φορτίο 1C αν βρεθεί σε αυτό το σηµείο θα δεχθεί δύναµη 4Ν Η ένταση έχει φορά που εξαρτάται από την πηγή του πεδίου και όχι από το υπόθεµα

4 Ηλεκτροστατικό πεδίο Coulomb ονοµάζουµε το πεδίο που δηµιουργείται από ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο Q. Εύκολα αποδεικνύεται ότι η ένταση σε ένα σηµείο Q του πεδίου δίνεται από την σχέση Ε = Kc. 2 r Υπολογισµός της έντασης πεδίου που δηµιουργείτε από περισσότερα του ενός φορτία Στην περίπτωση αυτή αθροίζουµε διανυσµατικά τις επιµέρους εντάσεις υναµικές γραµµές Αρχικά για να δοθεί µια εποπτική εικόνα του πεδίου δυνάµεων σχεδιαζόταν το διάνυσµα της έντασης σε κάθε σηµείο του πεδίου. Αυτό όµως ήταν πρακτικά δύσκολο γιατί έπρεπε σε κάθε σηµείο,το µήκος του διανύσµατος της έντασης,να είναι ανάλογο µε το µέτρο της σε αυτό το σηµείο. Η ανάγκη για µια περισσότερο πρακτική απεικόνιση του πεδίου έδωσε στον Faraday την ιδέα των δυναµικών γραµµών Οι δυναµικές γραµµές είναι γραµµές µε τις οποίες αισθητοποιείται το πεδίο, και σχεδιάζονται έτσι ώστε το διάνυσµα της έντασης να είναι πάντα εφαπτόµενο πάνω τους Ιδιότητες των δυναµικών γραµµών 1. Αποµακρύνονται από τα θετικά και κατευθύνονται προς τα αρνητικά φορτία εποµένως είναι ανοικτές 2. Η ένταση του πεδίου έχει µεγαλύτερο µέτρο στις περιοχές του χώρου που είναι ποιο πυκνές 3. εν τέµνονται και δεν εφάπτονται ( Αν οι δυναµικές γραµµές τεµνόταν τότε στο σηµείο τοµής η ένταση θα έπρεπε να έχει δύο διευθύνσεις πράγµα που δεν είναι σωστό, ενώ αν εφάπτοντο θα έπρεπε στο σηµείο επαφής η ένταση να είναι άπειρη)

5 Στα παρακάτω σχήµατα είναι σχεδιασµένες οι δυναµικές γραµµές διαφόρων πεδίων (α) (β) (γ) (δ) Οµογενές λέµε το ηλεκτρικό πεδίο του οποίου η ένταση είναι η ίδια σε κάθε σηµείο του κάθε χρονική στιγµή Οι δυναµικές γραµµές σε ένα οµογενές ηλεκτρικό πεδίο είναι παράλληλες και ισαπέχουσες Οµογενές ηλεκτρικό πεδίο δηµιουργείται ανάµεσα στους οπλισµούς επίπεδου πυκνωτή Να απαντήσετε από τις ερωτήσεις του Σχ. Βιβλ. Σελ τις και από τις ασκήσεις σελ τις 7-16

6 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Ηλεκτρική δυναµική ενέργεια Η Βαρυτική δυναµική ενέργεια του συστήµατος Γη Σώµα είναι ιδιότητα του συστήµατος και οφείλεται στην ύπαρξη δυνάµεων αλληλεπίδρασης Αν τα δύο σώµατα βρεθούν σε άπειρη απόσταση η δυναµική τους ενέργεια γίνεται µηδέν U oo = 0 Γνωρίζουµε ότι το έργο της δύναµης του πεδίου βαρύτητας για την µεταφορά µιας µάζας m από ένα σηµείο Α σε ένα σηµείο Β είναι W A->B = - U ή W A->B = -(U Β U Α ) ή W A->B = U Α U Β (1) Από την (1) προκύπτει ότι αν το σηµείο Β είναι το W A-> = U Α U W A-> = U Α αφού U oo = 0 ηλαδή η δυναµική ενέργεια του συστήµατος Γη σώµα όταν το σώµα βρίσκεται σε µια θέση Α είναι ίση µε το έργο της δύναµης του βάρους για την µετακίνηση του σώµατος από την θέση Α στο άπειρο Με εντελώς αντίστοιχο τρόπο υπολογίζεται και η δυναµική ενέργεια στα ηλεκτρικά πεδία Έτσι αν φορτίο Q δηµιουργεί ηλεκτρικό πεδίο και ένα δοκιµαστικό φορτίο φέρεται στο σηµείο Α του πεδίου. Θα λέµε ότι η δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων είναι ίση µε U = W A-> όπου W A-> το έργο της δύναµης του ηλεκτρικού πεδίου για την µεταφορά του φορτίου από το Α στο άπειρο Q. Αποδεικνύεται ότι W A-> = Κc r Άρα η δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων στη θέση Α είναι Q. U= Κc r Επειδή το φορτίο πηγή Q είναι ακλόνητο θεωρούµε καταχρηστικά ότι η δυναµική ενέργεια του συστήµατος ανήκει στο φορτίο Έτσι θα λέµε ότι η δυναµική ενέργεια του φορτίου στη θέση Α είναι Q. U (Α) = Κc r Τα φορτία στις παραπάνω σχέσεις θα µπαίνουν µε το πρόσηµο τους

7 Q. Όπως προκύπτει από την σχέση U (Α) = Κc r αν τα φορτία είναι ετερώνυµα η δυναµική ενέργεια είναι αρνητική ενώ αν είναι οµώνυµα η δυναµική ενέργεια είναι θετική Ποιο είναι το φυσικό περιεχόµενο της αρνητικής ή θετικής δυναµικής ενέργειας ; Όταν έχουµε οµώνυµα φορτία οι δυνάµεις που ασκούνται µεταξύ των είναι απωστικές Εποµένως το έργο της δύναµης του πεδίου για την µετακίνηση του από το Α στο άπειρο είναι θετικό και αφού U = W A-> θα είναι και U>0 Αυτό σηµαίνει ότι το µπορεί να µετακινηθεί αυθόρµητα στο άπειρο και η δυναµική του ενέργεια να µειωθεί και τελικά να γίνει µηδέν στο άπειρο Όταν έχουµε ετερώνυµα φορτία οι δυνάµεις που ασκούνται µεταξύ των είναι ελκτικές Εποµένως το έργο της δύναµης του πεδίου για την µετακίνηση του από το Α στο άπειρο είναι αρνητικό και αφού U = W A-> θα είναι και U<0 Αυτό σηµαίνει ότι το για να µετακινηθεί στο άπειρο πρέπει να του προστεθεί ενέργεια µε αποτέλεσµα η δυναµική του ενέργεια να αυξηθεί Να απαντήσετε από τις ερωτήσεις του Σχ. Βιβλ. Σελ τις και από τις ασκήσεις σελ. 53 τις 17,19,20,21

8 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ υναµικό - ιαφορά δυναµικού υναµικό σε ένα σηµείο (Γ) ηλεκτρικού πεδίου ονοµάζεται το µονόµετρο µέγεθος που έχει σαν µέτρο το πηλίκο της δυναµικής ενέργειας φορτίου στη θέση Γ προς το φορτίο U V Γ = Γ και επειδή UΓ = W Γ-> µπορούµε να γράψουµε V Γ = 1J Μονάδα µέτρησης του δυναµικού στο S.I είναι το 1V = 1C 1Joule ( 1Volt = ) 1C Q. Για τα πεδία Coulomb εύκολα αποδεικνύεται ότι V Γ = Κc r Οπου Q η πηγή του πεδίου και r η απόσταση του Γ από την πηγή Αν το πεδίο οφείλεται σε περισσότερα του ενός σηµειακά φορτία τότε το δυναµικό σε ένα σηµείο είναι ίσο µε το αλγεβρικό άθροισµα των επιµέρους δυναµικών W Q. V Γ = Κc 1 Q. + Κc 2 Q. +Κc 3 r1 r2 r3 Γ ιαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων Α και Γ ονοµάζεται η διαφορά V Α - V Γ και συµβολίζεται µε V ΑΓ V ΑΓ = V Α - V Γ = U A U - Γ = U A U Γ Είναι όµως W A->Γ = U Α U Γ. Συνεπώς η παραπάνω σχέση µπορεί να γραφεί V ΑΓ = W A Γ

9 Παρατηρήσεις 1. Τα έργα που αναφέρονται στις προηγούµενες σχέσεις είναι τα έργα της δύναµης του πεδίου και όχι εξωτερικής δύναµης.συνεπώς αν ζητηθεί το έργο που απαιτείται για την µεταφορά δοκιµαστικού φορτίου από ένα σηµείο του πεδίου σε κάποιο άλλο δεν µπορούµε να εφαρµόσουµε τις παραπάνω σχέσεις αλλά πρέπει να εφαρµόσουµε το ΘΜΚΕ ή ιατήρηση ενέργειας ( π.χ η άσκηση 24 σελ 53 ) 2. Εύκολα µπορούµε να αποδείξουµε ότι καθώς κινούµαστε κατά µήκος µιας δυναµικής γραµµής το δυναµικό µειώνεται Αν θεωρήσουµε δυο σηµεία Α και Γ πάνω σε µια δυναµική γραµµή, και ένα δοκιµαστικό φορτίο + να µεταφέρεται από το Α στο Γ θα ισχύει W A V ΑΓ = V Α - V Γ = Γ είναι όµως W A->Γ > 0 αφού η δύναµη του πεδίου έχει την φορά της µετατόπισης και > 0 Άρα V ΑΓ = V Α - V Γ > 0 V Α > V Γ Αν το παραπάνω πεδίο ήταν οµογενές η δύναµη F ήταν σταθερή και ίση µε.e εποµένως W A->Γ = F. x =.E.x όπου.x η απόσταση των Α και Γ Άρα θα είναι V ΑΓ = W A Γ = E.x 3. Αν ένα φορτίο τοποθετηθεί σε ηλεκτρικό πεδίο και αφεθεί να κινηθεί υπό την επίδραση µόνο της δύναµης του πεδίου. Θα κινηθεί προς την περιοχή αυτή που η δυναµική του ενέργεια θα µειώνεται Και επειδή U =.V, αν το φορτίο είναι θετικό θα κινηθεί προς τις περιοχές µε το µικρότερο δυναµικό ενώ αν το φορτίο είναι αρνητικό θα κινηθεί προς τις περιοχές µε το µεγαλύτερο δυναµικό 4. Κάθε επιφάνεια κάθετη στις δυναµικές γραµµές ηλεκτρικού πεδίου είναι ισοδυναµική επιφάνεια. Πράγµατι αν θεωρήσουµε ένα οποιοδήποτε δοκιµαστικό ηλεκτρικό φορτίο να µετακινείται µεταξύ δύο σηµείων Α και Γ πάνω στην επιφάνεια θα είναι, W A->Γ = 0 αφού η δύναµη του πεδίου θα είναι κάθετη στην µετατόπιση ( όπου W A->Γ το έργο της δύναµης του πεδίου για την µετακίνηση του δοκιµαστικού W A φορτίου από το Α στο Γ ). Άρα V ΑΓ = Γ = 0 Συνεπώς V Α = V Γ Αυτό ισχύει για οποιοδήποτε ζευγάρι σηµείων της επιφάνειας και άρα για όλα τα σηµεία. ηλαδή όλα τα σηµεία της επιφάνειας βρίσκονται στο ίδιο δυναµικό Να απαντήσετε από τις ερωτήσεις του Σχ. Βιβλ. Σελ τις και από τις ασκήσεις σελ τις 22-31

10 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ 1. Το παρακάτω σχήµα παριστάνει τις δυναµικές γραµµές ενός ηλεκτρικού πεδίου α. Πως µεταβάλλεται η ένταση του πεδίου καθώς κινούµαστε προς τα αριστερά β. Πως µεταβάλλεται το δυναµικό του πεδίου καθώς κινούµαστε προς τα αριστερά γ. Σε ποια από τις θέσεις Α και Β αρνητικό φορτίο θα έχει µεγαλύτερη δυναµική ενέργεια δ. Σε ποια από τις θέσεις Α και Β θετικό φορτίο θα έχει µεγαλύτερη δυναµική ενέργεια ε. Αν το V A = 0 τι πρόσηµο θα έχει η δυναµική ενέργεια αρνητικού φορτίου που τοποθετείτε στην θέση Β 2. Χαρακτηρίστε µε Σ αν είναι σωστή και Λ αν είναι λάθος, και δικαιολογήσετε την απάντηση σας Η διαφορά δυναµικού µεταξύ δύο σηµείων Α και Β είναι V AB = -10V αυτό σηµαίνει ότι α. V A > V B β. Αν αφήσουµε ένα φορτίο στη θέση Α αυτό θα µπορούσε να µετακινηθεί στη θέση Β αυθόρµητα γ. Η διαφορά των δυναµικών V B - V A = 10 V δ. Το έργο της δύναµης του πεδίου για την µεταφορά ενός φορτίου = 2C από το Α στο Β είναι 20 J ε. Αν µετακινήσουµε φορτίο = 1C από το Α στο Β η δυναµική του ενέργεια θα αυξηθεί κατά 10 J στ. Η ένταση του πεδίου στο Α είναι µεγαλύτερη από την ένταση του πεδίου στο Β ζ. Το έργο που πρέπει να προσφέρουµε σε δοκιµαστικό φορτίο = 2C για να µεταφερθεί από το Α στο Β είναι 20 J

11 3. Χαρακτηρίστε µε Σ αν είναι σωστή και Λ αν είναι λάθος, και δικαιολογήσετε την απάντηση σας ύο σηµειακά φορτία + Q και - Q είναι ακίνητα στις θέσεις Α και Β, αντίστοιχα, σε απόσταση d µεταξύ τους. α. Στο µέσο Μ της ΑΒ η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου, που δηµιουργείται από τα δύο φορτία, είναι ίση µε µηδέν β. Το δυναµικό του ηλεκτρικού πεδίου, που δηµιουργούν τα δύο φορτία στο σηµείο Μ, είναι ίσο µε µηδέν γ. Η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος των δύο φορτίων είναι αρνητική δ. Για τη µεταφορά του φορτίου + Q από το Α στο άπειρο πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια ε. Αν η απόσταση µεταξύ των φορτίων υποδιπλασιαστεί, η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια του συστήµατος αυξάνεται Η σταγόνα του σχήµατος κινείται µε σταθερή ταχύτητα, παράλληλα µε τις δυναµικές γραµµές κατακόρυφου ηλεκτρικού πεδίου. Συνεπώς α. το φορτίο της σταγόνας είναι αρνητικό β. στη σταγόνα ασκούνται δύο δυνάµεις γ. το βάρος της σταγόνας είναι αµελητέο υ δ. η συνισταµένη των δυνάµεων είναι διάφορη του µηδενός

12 ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ ΠΥΚΝΩΤΕΣ Τύποι C = V Q όπου C = Χωρητικότητα πυκνωτή Q = Φορτίο πυκνωτή και V = Τάση του πυκνωτή Μονάδα µέτρησης της χωρητικότητας στο (S.I) είναι το 1F 1 Farad = 1Coulomb/1Volt Το 1 Farad είναι πολύ µεγάλη µονάδα γι αυτό συνήθως χρησιµοποιούµε τα υποπολλαπλάσια του ( µf, nf και pf ) Η χωρητικότητα ενός πυκνωτή είναι πολύ χρήσιµο µέγεθος γιατί µας πληροφορεί για το φορτίο που µπορεί να αποθηκεύσει ο πυκνωτής ανά µονάδα τάσης Παρόλο που C = V Q η χωρητικότητα δεν εξαρτάται από τα Q και V, αλλά εξαρτάται από τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά του πυκνωτή δηλαδή,το σχήµα τις διαστάσεις και την απόσταση των οπλισµών του καθώς και από το διηλεκτρικό που παρεµβάλλεται µεταξύ των οπλισµών του Χωρητικότητα επίπεδου πυκνωτή C = ε ο. l S χωρίς διηλεκτρικό και C = ε.ε ο. l S µε διηλεκτρικό Όπου ε = σχετική διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού ε ο = απόλυτη διηλεκτρική σταθερά του κενού S = εµβαδόν οπλισµού και l = απόσταση οπλισµών Για την φόρτιση ενός πυκνωτή δαπανάται ενέργεια η οποία αποθηκεύεται στο ηλεκτρικό πεδίο του πυκνωτή µε µορφή ηλεκτρικής δυναµικής ενέργειας Ισχύει U = ½ Q.V και αν χρησιµοποιήσουµε την σχέση C = V Q προκύπτουν ακόµα και οι σχέσεις U = ½ C.V 2, U = Q 2 /2C

13 Επίπεδος πυκνωτής χωρητικότητας C φορτίζεται από τάση V στη συνέχεια αφού αποµακρύνουµε την πηγή φόρτισης διπλασιάζουµε την απόσταση των οπλισµών του.ποια µεταβολή θα πάθουν τα µεγέθη C, V, Q, U, E -Q +Q -Q +Q απόσταση οπλισµών l απόσταση οπλισµών 2l φορτίο Q Q Χωρητικότητα C ½ C Τάση V 2V Ενέργεια U 2U ηλεκτρ Πεδίου ένταση ηλεκτρ Πεδίου E E Να αποδείξετε τα παραπάνω Ποια µεταβολή θα πάθαιναν τα παραπάνω µεγέθη αν διπλασιάζαµε την απόσταση των οπλισµών χωρίς να αποσυνδέσουµε την πηγή ; Παρατήρηση Αν ένας πυκνωτής φορτιστεί µε πηγή φόρτισης η οποία στη συνέχεια αποµακρύνεται τότε το φορτίο που έχει αποθηκευτεί στους οπλισµούς του πυκνωτή θα παραµείνει σταθερό.ενώ αν η πηγή φόρτισης παραµένει συνδεµένη µε τον πυκνωτή τότε σταθερή θα παραµένει η τάση στα άκρα του πυκνωτή Άσκηση 36 σελ 54

14