Παλεπηζηήκην Πεηξαηψο. Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Παλεπηζηήκην Πεηξαηψο. Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο"

Transcript

1 Παλεπηζηήκην Πεηξαηψο Σκήκα Υξεκαηννηθνλνκηθήο θαη Σξαπεδηθήο Γηνηθεηηθήο Μεηαπηπρηαθφ Πξφγξακκα πνπδψλ ζηελ Υξεκαηννηθνλνκηθή θαη Σξαπεδηθή Γηνηθεηηθή Σίηινο : Γεκηνπξγία κνριεπκέλσλ ραξηνθπιαθίσλ κε ηε κέζνδν ησλ Contracts for difference Επιβλέπων Καιηγητθσ: Ν. Κουρογένησ Μέλη επιτροπθσ: Ν. Κουρογένησ, Δ. Κυριαζθσ, Δ. Βολιώτησ Μθτςουλασ Μιχαθλ Πειραιάσ, Ιοφνιοσ 2011 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 1

2 Πεπίλητη Σν πκβόιαην επί ηεο Δηαθνξάο (CfD's) είλαη έλα ζπκβόιαην ηνπ νπνίνπ ε αμία αλεβαίλεη ή θαηεβαίλεη αλάινγα κε ηελ άλνδν ή ηελ θάζνδν ηεο αμίαο ελόο ππνθείκελνπ πξντόληνο. ήκεξα ε ρξήζε ηνπο είλαη επξέσο δηαδεδνκέλε θαζώο ππνινγίδεηαη όηη πεξίπνπ ην 25% από ηνλ ηδίξν ζε αγνξαπσιεζίεο Αγγιηθώλ κεηνρώλ γίλεηαη κέζσ πκβνιαίσλ επί ηεο Δηαθνξάο (CfD's). Αληηθείκελν ηεο κειέηεο απνηειεί ε δηαδηθαζία ηεο αλάιπζεο ηεο απνηειεζκαηηθόηεηαο ζηελ θνζηνιόγεζε ησλ Contract for Difference σο πξνο ην θόζηνο ηνπο ζε ζρέζε κε ηα πιένλ αληαγσληζηηθά πξντόληα ηνπο, ηα futures, κε πεδίν εθαξκνγήο ην Υξεκαηηζηήξην Αζελώλ. Η έξεπλα έρεη σο θύξηα επηδίσμε ηελ αλάδεημε θαη αλάιπζε κηαο ζεηξάο πηπρώλ θαη δηαζηάζεσλ ηνπ ζεκαληηθνύ απηνύ πεδίνπ ηεο Υξεκαηννηθνλνκηθήο Επηζηήκεο, όπσο ην ζεσξεηηθό πιαίζην αλάιπζεο ησλ πκβνιαίσλ επί ηεο Δηαθνξάο (CFD's), ηα γεληθά ζεκειηώδε αίηηα δεκηνπξγίαο ηνπο, ηα βαζηθά θόζηε ηνπο θαζώο θαη ηελ ζπγθξηηηθή ηνπο αλάιπζε. πκπεξαζκαηηθά κπνξνύκε λα απνθαλζνύκε όηη ην ζηαζεξό θόζηνο ησλ futures είλαη κηθξόηεξν ελ ζπγθξίζεη κε απηό ησλ CFD s εμαηηίαο ηνπ θόζηνπο δηαθξάηεζεο ζέζεο πνπ παξνπζηάδεηαη ζηελ αγνξά ησλ CFD s. πλεπώο ηα CFD s είλαη ηα πξντόληα κεγάινπ ζηαζεξνύ θόζηνπο, κε πςειόηεξν θίλδπλν άξα θαη πςειόηεξε πηζαλή απόδνζε ελ αληηζέζεη κε ηα Futures. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 2

3 ημανηικοί Οποί: Contracts for Difference, κόριεπζε, ζηξαηεγηθέο, futures, margin,margin calls, έμνδα ζπλαιιαγώλ. ΠΙΝΑΚΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΩΝ ΠΔΡΗΛΖΦΖ 2 ΠΗΝΑΚΑ ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΧΝ 3 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΙΑΓΩΓΗ 1.1 Πεξίιεςε Κεθαιαίνπ Δηζαγσγή ζην ζέκα θνπφο θαη ζηφρνη ηεο έξεπλαο Γνκή Γηπισκαηηθήο 8 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 2 Βιβλιογπαθικη Αναζκοπηζη για ηα Contracts for Difference. 2.1 Γνκή ησλ Contracts for Difference Κχξηα ραξαθηεξηζηηθά CFD Ηζηνξηθή Αλαδξνκή Καηεγνξίεο CFDs θαη Θέζε ζηελ Αγνξά CFD s δεηθηψλ Hedging κε ηελ ρξήζε CFDs CFDs Δκπνξεπκάησλ 18 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 3

4 2.5 Πξνκεζεπηέο C.F.D s Margin Κίλδπλνη Πιενλεθηήκαηα Μεηνλεθηήκαηα ρξεζεο CfD Γηαθνξέο κεηαμχ CfD s θαη άιισλ παξαγψγσλ ηξαηεγηθέο κε ρξήζε CfD Έξεπλεο κε βάζε ηα Contracts for Difference. 32 ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 Μεθοδολογία Έπεςναρ 3.1 Δηζαγσγή Futures Contracts for Difference 43 Κεθάλαιο 4 Δμπειπικά Αποηελέζμαηα 4.1 χλνςε Απνηειεζκάησλ 47 Κεθάλαιο 5 Δπίλογορ ςμπεπάζμαηα Δπίινγνο πκπεξάζκαηα 53 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 4

5 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 5

6 Κεθαλαίο 1 Διζαγυγή ζηα Contacts for Difference Μήτσουλας Μιχαήλ Page 6

7 1.1 Πεπίλητη Ζ πηπρηαθή απηή αζρνιείηαη κε ηελ δηαθνξά ηεο θνζηνιφγεζεο ησλ contracts for difference κε ηελ θνζηνιφγεζε άιισλ παξαγψγσλ πξνηνλησλ(ζηελ πξνθείκελε πεξίπησζε ηα futures). ηελ ελφηεηα 1.2 γίλεηαη κηα εηζαγσγή ζην πξναλαθεξζέλ ζέκα, ελψ νη ζηφρνη ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαζνξίδνληαη ζηελ ελφηεηα Διζαγυγή ζηο θέμα Σα ζπκβφιαηα επί ηεο δηαθνξάο (CFDs) είλαη έλα ρξεκαηννηθνλνκηθφ παξάγσγν ην νπνίν βαζίδεηαη ζε ππνθεηκεληθέο ηηκέο αμηνγξάθσλ ή δείθηεο πνπ δηαπξαγκαηεχνληαη είηε ζην Υξεκαηηζηήξην Αμηψλ Αζελψλ είηε ζε άιια δηεζλή Υξεκαηηζηήξηα. Λεηηνπξγνχλ κε πεξηζψξην Αζθάιηζεο (Margin) θαη επηηξέπνπλ ζηνπο επελδπηέο λα ζπκκεηέρνπλ ζηελ κεηαθίλεζε ηηκψλ κεηνρψλ ή δεηθηψλ ρσξίο λα έρνπλ ζηελ ηδηνθηεζία ηνπο ηελ ππνθείκελε κεηνρή ή δείθηε. Δκείο ζα πξνζπαζήζνπκε λα κειεηήζνπκε ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηεο θνζηνιφγεζεο ησλ Contract for Difference σο πξνο ην θφζηνο ηνπο ζε ζρέζε κε ηα αληαγσληζηηθά πξντφληα, ηα futures, κε πεδίν εθαξκνγήο ην Υξεκαηηζηήξην Αζελψλ. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 7

8 1.3 κοπόρ και ηόσοι ηηρ Έπεςναρ κοπόρ ηηρ Έπεςναρ O ζθνπφο απηήο ηεο πηπρηαθήο είλαη: Να κειεηήζνπκε ηελ απνηειεζκαηηθόηεηα ηεο θνζηνιόγεζεο ησλ Contract for Difference σο πξνο ην θόζηνο ηνπο ζε ζρέζε κε ηα αληαγσληζηηθά πξντόληα, ηα futures, κε πεδίν εθαξκνγήο ην Υξεκαηηζηήξην Αζελώλ, ηόσοι ηηρ Έπεςναρ Γηα λα αληαπεμέιζνπκε ζηνλ ζθνπφ ηεο έξεπλαο, πξέπεη πξψηα λα πεξαησζνχλ νη επηκέξνπο ζηφρνη ηνπο νπνίνπ παξαζέηνπκε παξαθάησ: ηόσορ 1: Να δηεμάγνπκε κηα βηβιηνγξαθηθή αλαζθφπεζε ζην ζέκα ησλ Contract for Difference θαζψο θαη ησλ άιισλ παξαγψγσλ πξνηνλησλ πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε. ηόσορ 2: ηόσορ 3: ηόσορ 4: Να παξνπζηάζνπκε ηελ εξεπλεηηθή κεζνδνινγία πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε γηα ηελ αλάιπζε ησλ δεδνκέλσλ. Να ζπιιέμνπκε δεδνκέλα θαη λα ηα αλαιχζνπκε. Να θαηαιήμνπκε ζε ζπκπεξάζκαηα θαη λα παξέρνπκε κηα γξαπηή ζπλεηζθνξά ζην ζέκα. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 8

9 1.4 Γομή Πηςσιακήρ Δπγαζίαρ ηηο αθφινπζεο παξαγξάθνπο, απεηθνλίδεηαη ε δνκή ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο θαη παξνπζηάδνληαη κε ζπληνκία ηα βαζηθά ζηνηρεία ηνπ θάζε θεθαιαίνπ. Κεθάλαιο 1: Διζαγυγή ην πξψην θεθάιαην, γίλεηαη ε εηζαγσγή ζην ζέκα θαη παξνπζηάδνληαη ν ζθνπφο, νη ζηφρνη ηεο έξεπλαο θαζψο θαη ε δνκή ηεο πηπρηαθήο. Κεθάλαιο 2: Βιβλιογπαθική αναζκόπηζη ην δεχηεξν θεθάιαην παξέρεηαη ε βηβιηνγξαθηθή αλαζθφπεζε. Πην ζπγθεθξηκέλα, δίλνληαη πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηα ζέκαηα πνπ δηαπξαγκαηεχεηαη ε εξγαζία απηή, φπσο ε δνκή, ε ιεηηνπξγία, ηα ραξαθηεξηζηηθά θαη ηα πιενλεθηήκαηα ησλ contracts for difference, πξνθεηκέλνπ λα γίλεη κηα ζπγθξηηηθή αλάιπζε κε ηα futures. Κεθάλαιο 3: Μεθοδολογία έπεςναρ Σν ηξίην θεθάιαην ηεο εξγαζίαο απηήο, δίλεη πιεξνθνξίεο ζρεηηθά κε ηελ έξεπλα ε νπνία πξφθεηηαη λα δηεμαρζεί. Δπίζεο, ζην ίδην θεθάιαην αλαθέξεηαη πσο ε έξεπλα ηεο πηπρηαθήο απηήο ζα είλαη κηα ζπγθξηηηθή αλάιπζε ηνπ θφζηνπο ησλ 2 ζηξαηεγηθψλ. Αο ζα ππνζέζνπκε πσο είκαζηε κηθξνεπελδπηέο πνπ θαηέρνπλ έλα αξρηθφ θεθάιαην ηνπ επξψ. Απηφ ην πνζφ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αγνξά ζπκβνιαίσλ future αιιά θαη CFDs, ψζηε, αξρηθά ε ζπλνιηθή αμία απηψλ ησλ δχν ηχπσλ επέλδπζεο λα αλέξρεηαη μερσξηζηά ζην ζπγθεθξηκέλν πνζφ. Κεθάλαιο 4: ςλλογή και ανάλςζη δεδομένυν ην ηέηαξην θεθάιαην παξνπζηάδνληαη θαη αλαιχνληαη ηα δεδνκέλα πνπ ζπιιέμακε Μήτσουλας Μιχαήλ Page 9

10 Κεθάλαιο 5: Δπίλογορ και ζςμπεπάζμαηα Μηα πεξίιεςε ηεο πηπρηαθήο παξνπζηάδεηαη ζην ηειεπηαίν θεθάιαην. Ζ θαηλνθαλήο ζπλεηζθνξά απηήο ηεο πηπρηαθήο, θαζψο επίζεο θαη ηα ζπκπεξάζκαηα πνπ πξνθχπηνπλ απφ ηα επξήκαηα ηεο έξεπλαο αλαθέξνληαη ζην πέκπην θεθάιαην. Δπίζεο, ζην θεθάιαην απηφ, πεξηγξάθνληαη πηζαλά ζέκαηα γηα πεξαηηέξσ έξεπλα θαη κειέηε. ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνχλ, παξνπζηάδεηαη ε δνκή ηεο πηπρηαθήο εξγαζίαο, θαζψο επίζεο θαη ηα ζρήκαηα θαη νη πίλαθεο πνπ πεξηέρνληαη κέζα ζε απηή ηελ εξγαζία: σήμα 1. Γομή ηηρ Πηςσιακήρ Κεφάλαιο 1. Ειςαγωγή Κεφάλαιο 2: Βιβλιογραφική αναςκόπηςη Κεφάλαιο 3: Μεθοδολογία ζρευνασ Κεφάλαιο 4: Συλλογή και ανάλυςη δεδομζνων Κεφάλαιο 5: Επίλογοσ και ςυμπεράςματα Μήτσουλας Μιχαήλ Page 10

11 Κεθάλαιο 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ Αναζκόπηζη για ηα Contracts for Difference. Κεθάλαιο 1: Ανάλςζη ηηρ ζσέζηρ μεηαξύ ηυν ζςναλλαγμαηικών ιζοηιμιών και ηηρ ηιμήρ ηος πεηπελαίος Μήτσουλας Μιχαήλ Page 11

12 Πεπίλητη ην παξαθάησ θεθαιαίν ζα αλαθέξνπκε ηα βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ησλ Contracts for Difference, ηελ κεζνδνινγία ηνπο, ζε πνηεο θαηεγνξίεο ρξεζηκνπνηνχληαη, ηα βαζηθά πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα ηνπο. Δπίζεο ζα πξνζπαζήζνπκε λα δνχκε πσο ηηκνινγείηε έλα Contract for Difference κε ππνθείκελν ηίηιν ηνλ ειεθηξηζκφ ζηεξηδφκελνη πάλσ ζηηο Nordic Markets.Σέινο ζα πξνζπαζήζνπκε λα δείμνπκε ηηο δηαθνξέο ηνπο κε άιια παξάγσγα πξντφληα( futures, options) θαζψο θαη κε ηηο απιέο κεηνρέο. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 12

13 2.1 Γομή ηυν Contracts for Difference. Σν CFD ή πκβφιαην Δπί ηεο Γηαθνξάο είλαη έλα ρξεκαηννηθνλνκηθφ παξάγσγν, πνπ επηηξέπεη ζηνπο επελδπηέο λα ζπκκεηέρνπλ ζε ζπλαιιαγέο επί ησλ ηηκψλ κεηνρψλ ή άιισλ ρξεκαηννηθνλνκηθψλ πξντφλησλ ρσξίο ηελ πιήξε ηδηνθηεζία ηεο ππνθείκελεο κεηνρήο ή άιινπ πξντφληνο. Σν CFD ή πκβφιαην Δπί ηεο Γηαθνξάο είλαη δειαδή έλα ζπκβφιαην ηνπ νπνίνπ ε αμία αλεβαίλεη ή θαηεβαίλεη αλάινγα κε ηελ άλνδν ή ηελ θάζνδν ηεο αμίαο ελφο ππνθείκελνπ πξντφληνο. Τπνθείκελν πξντφλ κπνξεί λα είλαη θάπνηα κεηνρή, έλαο ρξεκαηηζηεξηαθφο δείθηεο ή θάπνην πκβφιαην Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο. Γηα παξάδεηγκα ην CFD κηαο κεηνρήο είλαη κηα ζχκβαζε/ζπκβφιαην κεηαμχ δχν ζπκβαιιφκελσλ κεξψλ. Σα κέξε απηά ζπκθσλνχλ θαηά ην θιείζηκν ηεο ζέζεσο ηνπ επελδπηή λα αληαιιάμνπλ ηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηηκήο αλνίγκαηνο θαη ηεο ηηκήο θιεηζίκαηνο ηεο ζχκβαζεο (ε νπνία εμαξηάηαη απφ ηελ ηηκή ηεο ππνθείκελεο κεηνρήο) πνιιαπιαζηαδφκελε κε ηνλ αξηζκφ ησλ κεηνρψλ πνπ νξίδνληαη ζε απηήλ. Καζψο ε ηηκή ηνπ CFD παξάγεηαη απφ ηελ ηηκή θάπνηνπ άιινπ ρξεκαηννηθνλνκηθνχ πξντφληνο, αλήθεη ζηελ θαηεγνξία ησλ παξαγψγσλ. Δπνκέλσο θάπνηνο επελδπηήο ρσξίο λα έρεη λνκηθή ηδηνθηεζία κηαο κεηνρήο κπνξεί λα εθκεηαιιεπηεί ηπρφλ κεηαβνιέο ησλ ηηκψλ ηεο. Δπίζεο, ε δηαπξαγκάηεπζε ησλ CFDs γίλεηαη εμσρξεκαηηζηεξηαθά (Over The Counter O.T.C.). Σα CFDs είλαη πξντφληα κε κφριεπζε, γεγνλφο πνπ ζαο επηηξέπεη λα πξαγκαηνπνηήζεηε ηελ ζπλαιιαγή, θαηαβάιινληαο κφλν έλα κηθξφ θιάζκα ηεο ζπλνιηθήο αμίαο ηεο ζχκβαζεο. Απηφ ζεκαίλεη φηη κπνξείηε λα κεγεζχλεηε δπλεηηθά ηελ απφδνζε ηεο επέλδπζήο ζαο. Χζηφζν, ε πςειφηεξε κφριεπζε κπνξεί λα νδεγήζεη ζε απψιεηεο πνπ ζα κπνξνχζαλ λα ππεξβνχλ ηελ αξρηθή ζαο θαηάζεζε. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 13

14 2.2 Κύπια σαπακηηπιζηικά CFD 1. Εναρτάλιρη Margin(κεταλαίξ 2.5) βάρει κεταλαίξσ εκκίμηρηπεγγύηρηπ ΧΩΡΙΣ ςημ αμάγκη ύπαονηπ υαοςξτσλακίξσ. Τξ Μargin πξσ μαπ ποξρτέοει διατξοξπξιείςαι αμάλξγα με ςξ ειδικό βάοξπ ςωμ μεςξυώμ πξσ επεμδύξσμε και τθάμει έωπ και ςξ 1200% ςξσ αουικξύ μαπ κεταλαίξσ εναρταλίζξμςαπ μαπ εναιοεςική μόυλεσρη θέςξμςαπ ςιπ βάρειπ μεγιρςξπξίηρηπ ςωμ απξδόρεωμ μαπ. 2. Σσμμεςξυή ρςιπ ασνήρειπ-μειώρειπ μεςξυικξύ κεταλαίξσ, ρςα μεοίρμαςα ςωμ μεςξυικώμ ανιώμ και ρε όλεπ ςιπ εςαιοικέπ ποάνειπ δίκημ καςξυήπ μεςξυώμ με ςη μόμη διατξοά όςι ξι μεςξυέπ δεμ ςξπξθεςξύμςαι μεςά ςημ αγξοά ρςημ μεοίδα μαπ αλλά ρςημ μεοίδα ςξσ CFDs. (ςξ ξπξίξ βέβαια αμήκει ρε εμάπ) 3. Τξ παοαπάμω έυει ωπ απόοοξια ρε πξλλέπ διεθμείπ αγξοέπ, πξσ σπόκειμςαι ξι αγξοξπωληρίεπ μεςξυώμ ρε τόοξσπ, μα επωτελξύμεθα από ςημ μη καςαβξλή ςξσπ με απξςέλερμα ςημ μεγαλύςεοη εσελινία ρςξ καθημεοιμό trading. 4. Δσμαςόςηςα θέρηπ Short. Όςαμ θεωοήρξσμε όςι η πξοεία μιαπ μεςξυήπ θα είμαι πςωςική μπξοξύμε, μα λάβξσμε θέρη short ρε ασςή μέρω CFDs. Δηλαδή μπξοξύμε μα πξσλήρξσμε μεςξυέπ πξσ δεμ έυξσμε και μα ςιπ αγξοάρξσμε ρςξ μέλλξμ. 5. Οι αγξοξπωληρίεπ δεμ ποαγμαςξπξιξύμςαι μέρω δεσςεοξγεμξύπ αγξοάπ δίκημ παοαγώγωμ. Οι ςιμέπ CFDs είμαι ξι ςιμέπ πξσ διαμξοτώμει η εκάρςξςε μεςξυή ρςημ αγξοά spot. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 14

15 2.3 Ιζηοπική Αναδπομή Σα CFDs πξσηνεκθαλίζηεθαλ ζην Λνλδίλν ηεο Αγγιίαο απφ κηα ρξεκαηηζηεξηαθή εηαηξία ηελ δεθαεηία ηνπ Ζ εηαηξία απηή ηα δεκηνχξγεζε ζηελ πξνζπάζεηά ηεο λα ηθαλνπνηήζεη ηηο αλάγθεο θάπνησλ ζεζκηθψλ πειαηψλ ηεο. Οη πειάηεο απηνί επηζπκνχζαλ λα αλνίγνπλ ζέζεηο Πψιεζεο(Short) αιιά θαη λα κπνξνχλ λα κνριεχνπλ ηα θεθάιαηά ηνπο. Έηζη ε ρξεκαηηζηεξηαθή απηή εηαηξία εηζήγαγε ηε ρξήζε ησλ CFDs κε ην επηπιένλ ζεκαληηθφ πιενλέθηεκα απνθπγήο ηεο ρξέσζεο ηνπ Stamp duty (έλα είδνο θνξνινγίαο πνπ επηβάιιεηαη θαηά ηελ αγνξά θαη πψιεζε κεηνρψλ ζηελ Αγγιία). Καηά ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1990 κηα άιιε εηαηξία εηζήγαγε ηα CFDs ζε ηδηψηεο επελδπηέο κέζσ ειεθηξνληθήο πιαηθφξκαο. ήκεξα ππνινγίδεηαη φηη πεξίπνπ ην 25% απφ ηνλ ηδίξν ζε αγνξαπσιεζίεο Αγγιηθψλ κεηνρψλ γίλεηαη κέζσ CFDs. Μέρξη ην 2007 νη ζπλαιιαγέο ηνπο πξαγκαηνπνηνχηαλ ζε Over the Country αγνξέο. Χζηφζν ζηηο 5 Αχγνπζηνπ ηνπ 2007 ην Απζηξαιηαλφ Υξεκαηηζηήξην εηζαγσγή ζηηο ζπλαιιαγέο ηνπ θαη CFDs πάλσ ζηηο 50 πην ηζρπξέο κεηνρέο ηνπ, ζε 8 δεπγάξηα λνκηζκάησλ θαζψο θαη ζε εκπνξεχκαηα, ελψ νη θπξηφηεξνη δείθηεο δηαπξαγκαηεχνληαλ θαη απηνί ην πξντφλ πνπ έρνπκε ππφ εμέηαζε. Καηά ην έηνο 2009 νη Υξεκαηννηθνλνκηθέο αξρέο ηεο Μεγάιεο Βξεηαλίαο εμέδσζαλ πεξηνξηζκνχο ζηελ ρξήζε ησλ CFDs θαζψο είρε γίλεη επξεία ρξήζε ηνπο απφ επελδπηέο κε εζσηεξηθέο πιεξνθνξίεο. Πην ζπγθεθξηκέλα, ηα CFDs έρνπλ γίλεη ηδηαίηεξα δεκνθηιή θαζψο έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα νη επελδπηέο έρνπλ κεγάια πεξηζψξηα κφριεπζεο, λα έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα ηνπ short selling θαζψο θαη κεησκέλα transaction costs. Σα CFDs εηζήρζεζαλ ζηελ Αγνξά ηνπ Λνλδίλνπ ην 1990, ελψ ηνλ Ηνχλην ηνπ 2008 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 15

16 μεθίλεζε ε δηαδηθαζία κεηαηξνπήο ηεο αγνξάο ηνπο ζε ελδνρξεκαηηζηεξηαθή θάηη πνπ καηαηψζεθε ην Καηηγοπίερ CFDs και Θέζη ζηην Αγοπά. Οη θπξηφηεξεο Καηεγνξίεο CFDs είλαη: 1. CFD s Μεηνρψλ 2. CFD s Υξεκαηηζηεξηαθψλ Γεηθηψλ 3. CFDs πκβνιαίσλ Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο εκπνξεπκάησλ, φπσο ηνπ ρξπζνχ θαη ηνπ πεηξειαίνπ. 4. CFDs ζπλαιιάγκαηνο Όπσο είπακε θαη παξαπάλσ, ην πξντφλ μεθίλεζε απφ ην City ηνπ Λνλδίλνπ σο κηα ελαιιαθηηθή πξφηαζε αληηζηάζκηζεο ηνπ επελδπηηθνχ θηλδχλνπ, αιιά θαη θεξδνζθνπίαο, ζε ζρέζε κε ηηο παξαδνζηαθέο κεηνρέο ή ηα παξάγσγα πξντφληα. Ζ δεκνηηθφηεηά ηνπο μεπέξαζε γξήγνξα ηα ζχλνξα ηεο Μεγάιεο Βξεηαλίαο, ιφγσ ησλ πνιιαπιψλ πιενλεθηεκάησλ ηνπο. Δηδηθά κεηά ηελ πξφζθαηε εθαξκνγή ηεο λέαο δηαθνηλνηηθήο λνκνζεζίαο/νδεγίαο, γλσζηή σο MiFid, ηα CFDs έρνπλ επηθξαηήζεη ζε κεγάιν κέξνο ηεο Δπξσπατθήο αγνξάο εθηνπίδνληαο ηα κέρξη πξφηηλνο θξαηαηά πξντφληα πνπ πξφζθεξαλ θάπνην είδνπο κφριεπζεο. Θα εμεηάζνπκε ινηπφλ, ζπλνπηηθά παξαθάησ ην ιφγν ηεο ξαγδαίαο εμάπισζήο ηνπο θαζψο θαη ηεο δηνγθνχκελεο πξνηίκεζήο ηνπο. Σα CFDs απνηεινχλ έλαλ επαλαζηαηηθφ ηξφπν άκεζεο πξφζβαζεο ζηηο παγθφζκηεο αγνξέο κεηνρψλ, ζπλαιιάγκαηνο, δεηθηψλ, εκπνξεπκάησλ, πνιχηηκσλ κεηάιισλ θαη, φια δηαζέζηκα απφ έλαλ θαη κνλαδηθφ ινγαξηαζκφ. Σν CFD ζθνπεχεη ζην λα αληηθαηνπηξίδεη ηελ ηηκή, ην spread θαη ηελ ξεπζηφηεηα ηεο ππνθείκελεο αγνξάο, δίλνληαο φκσο παξάιιεια ηε δπλαηφηεηα ζηνλ επελδπηή λα ρξεζηκνπνηήζεη δαλεηζκφ γηα ηελ αγνξά ηνπ(ην Μήτσουλας Μιχαήλ Page 16

17 γλσζηφ margin trading). Ζ ρξήζε ηνπ είλαη εθάκηιιε ησλ ΜΔ, φζνλ αθνξά ζην θαηλφκελν ηεο κφριεπζεο, αιιά κε φια ηα πιενλεθηήκαηα ησλ κεηνρσλ,εθηφο ηνπ δηθαηψκαηνο ςήθνπ. Αμίδεη λα ζεκεησζεί φηη νη ζπλαιιαγέο κέζσ CFDs πξαγκαηνπνηνχληαη ζε πξαγκαηηθφ ρξφλν (real time) θαη κέζσ δηαδηθηπαθήο πιαηθφξκαο, ρσξίο γξαθεηνθξαηηθέο δηαδηθαζίεο. (Πεγέο 2,3-2,4: CFD s Γεικηών Σα CFDs, ή αιιηψο ηα πκβφιαηα Δπί ηεο Γηαθνξάο ζε ρξεκαηννηθνλνκηθνχο δείθηεο, επηηξέπνπλ ζηνπο επελδπηέο λα ζπκκεηέρνπλ ζηε κεηαθίλεζε ησλ ηηκψλ ησλ δεηθηψλ ρσξίο λα έρνπλ λνκηθή ηδηνθηεζία επί ησλ κεηνρψλ πνπ απαξηίδνπλ έλα δείθηε. Σα CFDs δεηθηψλ αληαλαθινχλ ηελ απφδνζε ελφο δείθηε. Σν θφζηνο ζπλαιιαγήο ζηα CFDs ρξεκαηηζηεξηαθψλ δεηθηψλ είλαη ελζσκαησκέλν ζην Spread, δειαδή ζηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηηκήο Αγνξάο θαη ηεο ηηκήο Πψιεζεο. Όπσο ηζρχεη θαη ζηα CFDs κεηνρψλ έηζη θαη ζηα CFDs δεηθηψλ πξέπεη λα ππάξρεη πξνο δέζκεπζε ην απαηηνχκελν Πεξηζψξην Αζθάιηζεο (Margin). Απηφ ην πνζφ θξαηείηαη σο εγγχεζε φηαλ θάπνηνο επελδπηήο αλνίγεη κηα ζέζε Hedging με ηην σπήζη CFDs Μήτσουλας Μιχαήλ Page 17

18 Μηα απφ ηηο πην δεκνθηιείο ρξήζεηο ησλ CFD ρξεκαηννηθνλνκηθψλ δεηθηψλ είλαη ε δηαρείξηζε θηλδχλνπ(hedging). Σα CFDs δεηθηψλ παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα αλνίγκαηνο ζέζεο φρη κφλν Αγνξάο (Long) αιιά θαη Πψιεζεο (Short). Δπίζεο επηηξέπνπλ ηελ εθκεηάιιεπζε ηεο ηάζεο κηαο αγνξάο (αλνδηθήο ή θαζνδηθήο) θαη φρη κφλν ηεο κεηαβνιήο ηεο ηηκήο ηεο κεηνρήο κηαο κεκνλσκέλεο εηαηξίαο. Με ζρεηηθά ρακειφ θφζηνο κπνξεί έλαο επελδπηήο λα πξνζηαηεπζεί απφ κηα αληίζεηε πξνο ηηο ζέζεηο ηνπ ηάζε ηεο αγνξάο, γηα παξάδεηγκα αλ έρεη ζέζεηο Αγνξάο ζε κεηνρέο λα πνπιήζεη ην CFD ηνπ αληίζηνηρνπ δείθηε θαη ην αληίζηξνθν CFDs Δμποπεςμάηυν Σα ζπκβφιαηα εκπνξεπκάησλ έρνπλ σο ππνθείκελν πξντφλ πκβφιαηα Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο (.Μ.Δ. ή Futures) εκπνξεπκάησλ φπσο γηα παξάδεηγκα ηνπ ρξπζνχ ή ηνπ πεηξειαίνπ. Έλα απφ ηα βαζηθά ηνπο πιενλεθηήκαηα είλαη φηη παξέρνπλ κεγαιχηεξε επειημία ζηνλ επελδπηή. Δλψ έλα.μ.δ. έρεη κηα ζπγθεθξηκέλε θαη ζπλήζσο ζεκαληηθνχ κεγέζνπο πνζφηεηα ππνθείκελνπ πξντφληνο αλά ζπκβφιαην (γηα παξάδεηγκα ζην Αξγφ πεηξέιαην ηχπνπ Light Sweet CLN9-Nymex είλαη 1000 βαξέιηα αλά ζπκβφιαην) ην CFD ηνπ ηδίνπ πξντφληνο επηηξέπεη ζπλαιιαγέο ζε κηθξφηεξεο πνζφηεηεο (ην CFD αξγνχ πεηξειαίνπ ηχπνπ Light Sweet μεθηλάεη απφ 25 βαξέιηα). Αλάινγα κε ηηο ππφινηπεο θαηεγνξίεο CFDs θαη ηα CFDs εκπνξεπκάησλ επηηξέπνπλ ζηνπο επελδπηέο ηελ εθκεηάιιεπζε κεηαβνιψλ ηεο ηηκήο ελφο Μήτσουλας Μιχαήλ Page 18

19 πκβνιαίνπ Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο ελφο εκπνξεχκαηνο, ρσξίο λα έρνπλ ζηελ ηδηνθηεζία ηνπο απηφ ην ζπκβφιαην. Σν θφζηνο ζπλαιιαγήο φπσο θαη ζηα CFDs δεηθηψλ έηζη θαη ζηα CFDs εκπνξεπκάησλ είλαη ελζσκαησκέλν ζην Spread, δειαδή ζηε δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηηκήο Αγνξάο θαη ηεο ηηκήο Πψιεζεο. Δπηπξφζζεηα δελ ππάξρεη επηπιένλ ρξέσζε απφ ην εθάζηνηε ρξεκαηηζηήξην πκβνιαίνπ Μειινληηθήο Δθπιήξσζεο. Οη απαηηήζεηο Πεξηζσξίνπ Αζθάιηζεο (Margin) δηαθέξνπλ αλά CFD εκπνξεχκαηνο. Δθφζνλ ην ππνθείκελν πξντφλ ζην νπνίν βαζίδνληαη ηα CFDs εκπνξεπκάησλ είλαη. Μ. Δ. εκπνξεπκάησλ, έρνπλ εκεξνκελία ιήμεο ίδηα κε εθείλε ηνπ.μ.δ. ζην νπνίν βαζίδνληαη. Πνιινί εξεπλεηέο έρνπλ αζρνιεζεί κε ηελ ρξήζε ησλ CFD s σο κέζν αληηζηάζκηζεο θηλδχλνπ ζηελ Αγνξά Ζιεθηξηζκνχ. Ζ απειεπζέξσζε ηεο αγνξάο ειεθηξηζκνχ ζηελ Δπξψπε απφ ην 1996 έρεη νδεγήζεη ζε αχμεζε θαη ηελ Over the Country αγνξά κε ηελ ρξήζε παξάγσγσλ ζηνλ ειεθηξηζκνχ ηηκέο ηεο αγνξάο ηνπ ειεθηξηζκνχ ραξαθηεξίδνληαη απφ κεγάιεο δηαθπκάλζεηο ινγά ηνπνζεζίαο θαζψο θαη ηξφπνπ κεηαθνξάο. Γηα λα ειεγρηεί απηφ ην ξίζθν ηνπνζεζίαο ρξεζηκνπνηήζεθαλ ηα CFDs.Σα CFDs δεκηνπξγνχληαη ζαλ ηα spread κεηαμχ ηηκψλ ειεθηξηζκνχ 2 δηαθνξεηηθψλ ηνπνζεζηψλ. Οη Marchoff et al( 2009) Δξεχλεζαλ ηελ Nordic market θαη αλέιπζαλ ηελ ηηκνιφγεζε ηνπο γηα ηηο ζπλαιιαγέο ειεθηξηζκνχ θαζψο θαη κε ζηνηρεία απφ ην 2001 έσο ην 2006 πξνζπάζεζαλ λα ειέγμνπλ αλ ππάξρεη ζεηηθφ αζθάιηζηξν θηλδχλνπ κεηαμχ ηεο ηηκήο ηνπ CFD θαη ηεο delivery price.όξηζαλ ζαλ ηχπν ηηκνιφγεζεο ηνλ εμήο: Μήτσουλας Μιχαήλ Page 19

20 1 CfD( S, T, T ) ( S S ) T A 1 2 A s t t T2 1 2 T t T1 Όπνπ S S S A AREA PRICE SYSTEM PRICE To νπνίν κπνξεί λα κεηαθξαζηεί θαη ζαλ κεηαθξαζηεί θαη ζαλ κηα ζέζε long ζε έλα forward ηεο AREA PRICE θαη ζε κηα ζέζε short ζε έλα forward ηεο SYSTEM PRICE. Άξα: CfD( t, T ) F F A s t. T t, T (Πεγή: Jan Marckhoff and Jens Wimschulte. Locational Price Spreads and the Pricing of Contracts for Difference: Evidence from the Nordic Market. Energy Economics, Vol. 31, No. 2, 2009) 2.5 Ππομηθεςηέρ C.F.D s πλήζσο ηα CFDs ζπλαιιάζζνληαη ζε Over the Country αγνξέο κε ηελ δηακεζνιάβεζε είηε brokers είηε market makers γλσζηνί θαη σο πξνκεζεπηέο CFDs. Οη πξνκεζεπηέο ησλ CFDs είλαη αξκφδηνη γηα ηνπο Όξνπο ηνπ ζπκβνιαίνπ, ηνλ ππνθείκελν ηίηιν πνπ ζα δηαπξαγκαηεπηεί θαζψο θαη ην πνζνζηφ ηνπ margin.τπάξρνπλ 2 κέζνδνη πξνκήζεηαο CFDs. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 20

21 1. Market Makers; Δίλαη ε πην ζπλήζεο κέζνδνο πξνκήζεηαο CFDs φπνπ ν πξνκεζεπηέο βγάδεη ηηο ηηκέο θαη δέρεηαη ηηο εληνιέο απηφο. Έηζη κε βάζε ην δηθφ ηνπ ξίζθν πξνζπαζεί λα αληηζηαζκίζεη ηηο ζέζεηο πνπ έρεη, ελψ απηφ κπνξεί λα ζπκβεί αληηζηαζκίδνληαο κηα ζέζε κε κηα αληίζεηε ζέζε ελφο άιινπ πειάηε. Απηφ δελ επεξεάδεη θαζφινπ ηελ αγνξά CFDs θαζψο νη ζπλαιιαγέο είλαη κεηαμχ πειαηψλ θαη πξνκεζεπηψλ, ρσξίο λα καο ελδηαθέξεη ην πνζνζηφ έθζεζεο ηνπ πξνκεζεπηή ζηνλ θίλδπλν ηεο Αγνξάο. Ο θχξηνο φκσο αληίθηππνο ηνπ παξαπάλσ δεηήκαηνο είλαη φηη ε ηηκή ελφο C.F.D κπνξεί λα είλαη δηαθνξεηηθή απφ ηελ ηηκή ηεο ζηελ θπζηθή αγνξά. Απηφ δίλεη ηελ δπλαηφηεηα ζηνλ πξνκεζεπηή, λα πξνσζεί πξντφληα κε κεγαιχηεξε επειημία ζηνπο φξνπο ηνπ απφ φηη ζηηο θπζηθέο αγνξέο. ηελ πξαγκαηηθφηεηα ηηο πεξηζζφηεξεο θφξεο νη ηηκέο ησλ CFDs είλαη ίδηεο κε ηηο ηηκέο ηεο θπζηθήο αγνξάο αιιηψο ζα ππήξρε κεγάιε έθζεζε ζε θεξδνζθνπηθά παηρλίδηα. 2. Direct Market Access: ε κέζνδνο απηή δεκηνπξγήζεθε γηα λα αληηκεησπίζεη ηηο ελζηάζεηο πνπ ππήξμαλ γηα ηελ δηαθνξά κεηαμχ ηεο ηηκήο ησλ CFDs κε ηηο ηηκέο ησλ αγνξψλ. Σν ζπκβφιαην παξακέλεη αλάκεζα ζε έλαλ πειάηε θαη έλαλ πξνκεζεπηή, κνλν πνπ ζηελ πεξίπησζε απηή ν πξνκεζεπηήο εγγπάηαη ηελ ίδηα απνηίκεζε ηνπ CFD κε ηελ ηηκή ηνπ ππνθεηκέλνπ ηίηινπ ζηελ αγνξά θαη ε ηηκή απηή δελ ζα αλαζεσξεζεί Direct Market Access, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ζε ππνθείκελνπο ηίηινπο πνπ κπνξνχλ λα αγνξαζηνχλ θαη λα πσιεζνχλ έγθαηξα ζηηο πνζφηεηεο πνπ ρξεηάδνληαη γηα λα θαιπθηνχλ ηα CFDs. Ζ Direct Market Access: ρξεζηκνπνηείηαη ζε κεγαιχηεξν εχξνο πάλσ ζε κεηνρέο ελψ είλαη πην αθξηβή κέζνδνο. Σέινο ε ζπγθεθξηκέλε κέζνδνο κνηάδεη αξθεηά κε ηελ ιεηηνπξγία ελφο παξαδνζηαθνχ broker ελψ έρεη επξεία απνδνρή ζηηο ζπλαιιαγέο επαγγεικαηηψλ θαη ρξεκαηνπηζησηηθψλ ηδξπκάησλ. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 21

22 2.5.1 Margin Όπσο ζπκβαίλεη θαη κε άιια ρξεκαηννηθνλνκηθά πξντφληα θαη ηα CFDs ιεηηνπξγνχλ κε ρξήζε Πεξηζσξίνπ Αζθάιηζεο (Margin). Ζ ρξήζε Πεξηζσξίνπ Αζθάιηζεο ζεκαίλεη φηη φηαλ θάπνηνο επελδπηήο αλνίγεη κηα ζέζε (αγνξά ή πψιεζε) δελ πξέπεη λα δηαζέηεη νιφθιεξε ηελ νλνκαζηηθή αμία ηεο ζέζεο απηήο, αιιά κνλάρα έλα πνζνζηφ απηήο. Γειαδή κε άιια ιφγηα ηα CFDs δίλνπλ ηε δπλαηφηεηα κφριεπζεο ηνπ αξρηθνχ θεθαιαίνπ ελφο επελδπηή. Πξηλ αλαθεξζνχκε ζπγθεθξηκέλα ζην πσο αθξηβψο ιεηηνπξγεί ην Πεξηζψξην Αζθάιηζεο (Margin) ζηα CFDs ζα πξέπεη λα ηνλίζνπκε φηη ε ρξήζε Πεξηζσξίνπ Αζθάιηζεο απαηηεί πξνζνρή θαζψο ε κφριεπζε ιεηηνπξγεί σο πνιιαπιαζηαζηήο ηφζν γηα ηo ελ δπλάκεη θέξδνο φζν θαη γηα ηελ ελ δπλάκεη δεκία. Σν πνζνζηφ πνπ ρξεηάδεηαη λα ππάξρεη σο Πεξηζψξην Αζθάιηζεο (Margin), δηαθέξεη γηα θάζε ππνθείκελν ρξεκαηννηθνλνκηθφ πξντφλ θαη εμαξηάηαη απφ ηελ ξεπζηφηεηά ηνπ, ηελ θεθαιαηνπνίεζή ηνπ, ηελ κεηαβιεηφηεηα ηεο ηηκήο ηνπ θαη γεληθά απφ παξάγνληεο επηθηλδπλφηεηαο (risk). 2.6 Κίνδςνοι Διδή Κινδύνυν Κίνδςνορ Αγοπάρ: Ο θχξηνο θίλδπλνο είλαη ν θίλδπλνο αγνξάο θαζψο ηα C.F.D s έρνπλ ζρεδηαζηεί ζην λα πιεξψλνπλ ηελ δηαθνξά ηηο ηηκήο έλαξμεο Μήτσουλας Μιχαήλ Page 22

23 δηαπξαγκάηεπζεο ηνπ ππνθεηκέλνπ ηίηινπ θαη ηεο ηηκήο θιεηζίκαηνο. Κπξία ραξαθηεξηζηηθά ησλ CFDs είλαη ε ιεηηνπξγία ηνπο κε βάζε ην margin κε ρακειά πνζνζηά, θαζψο θαη απφ ηελ πςειή κφριεπζε. Υαξαθηεξηζηηθά ηα φπνηα αλεβάδνπλ ηνλ θίλδπλν αγνξάο. Σν ρακειφ margin πνπ απαηηνχλ, κπνξεί λα νδεγήζεη ζε κεγάιε έθζεζε θαζψο κε έλα κηθξφ πνζφ κπνξείο λα αγνξάζεηο έλα κεγάιν αξηζκφ ζέζεσλ. Έηζη ε αγνξά ησλ CFDs κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί είηε γηα θεξδνζθνπηθνχο ζθνπνχο είηε γηα λα αληηζηαζκίζεηο ηελ έθζεζε ζνπ. Μηα ιχζε γηα λα αληηκεησπηζηεί ε έθζεζε ζε θίλδπλνπο αγνξάο είλαη ε ρξήζε ησλ stop loss εληνιψλ Κίνδςνορ Ρεςζηόηηηαρ: Ο θίλδπλνο ξεπζηφηεηαο ελαπφθεηηαη φηαλ ε αγνξά ζηξέθεηαη ελαληίνλ ζνπ θαη πξέπεη λα ζπκπιεξψζεηο ην margin έηζη ψζηε λα θξαηεζεί ζηα ίδηα επίπεδα, ζε έλα κηθξφ ρξνληθφ δηάζηεκα. Αλ ηα ρξεκαηηθά πνζά πνπ ρξεηάδνληαη δελ κπνπλ ζην margin ηφηε ν πξνκεζεπηήο έρεη ηελ δπλαηφηεηα λα ξεπζηνπνηήζεη ηελ ζέζε ηνπ πειάηε. Κίνδςνορ Γιαμεζολάβηζηρ: Μηα άιιε εθδνρή θηλδχλνπ ησλ CFDs είλαη ν θίλδπλνο δηακεζνιάβεζεο. Ο θίλδπλνο δηακεζνιάβεζεο έγθεηηαη ζηελ θεξεγγπφηεηα ησλ αληηζπκβαιινκέλσλ. Ο θίλδπλνο απηφο ζηεξίδεηαη ζηελ ινγηθή φηη αλ έλαο αληηζπκβαιιφκελνο δελ κπνξεί λα εθπιεξψζεη ηηο ππνρξεψζεηο ηνπ ηφηε ε αμία ησλ CFDs είλαη κεδεληθή. Απηφ ζεκαίλεη φηη έλαο έκπνξνο κπνξεί λα πάζεη κεγάιεο δεκίεο αθφκα θαη αλ ε αγνξά θηλείηαη πξνο φθεινο ηνπ. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 23

24 2.7 ΠΛΔΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ-ΜΔΙΟΝΔΚΣΗΜΑΣΑ ΥΡΗΗ CFD s πλνπηηθά ηα πιενλεθηήκαηά ηνπ αθνξνχλ ζην φηη: Υακειφ απαηηνχκελν Πεξηζψξην Αζθάιηζεο.Δθφζνλ ηα CFDs ιεηηνπξγνχλ κε Πεξηζψξην Αζθάιηζεο (Margin), ν επελδπηήο κε ζρεηηθά κηθξή δέζκεπζε θεθαιαίσλ έρεη ηε δπλαηφηεηα έθζεζεο ζηελ αγνξά (ζέζε αγνξάο ή ζέζε πψιεζεο) γηα πνιχ κεγαιχηεξα θεθάιαηα. Σν κέγεζνο ηνπ Πεξηζσξίνπ Αζθάιηζεο δηαθέξεη γηα θάζε CFD θαη ζπγθεθξηκέλα ζηα CFDs ρξεκαηηζηεξηαθψλ δεηθηψλ είλαη εμαηξεηηθά ρακειφ Γπλαηφηεηα εθκεηάιιεπζεο Αλνδηθψλ αιιά θαη Πησηηθψλ Αγνξψλ Σα CFDs επηηξέπνπλ ζε θάπνηνλ λα πάξεη ηφζν ζέζε αγνξάο (Long) φζν θαη ζέζε πψιεζεο (Short), δειαδή παξέρνπλ ηε δπλαηφηεηα θεξδψλ αθφκα θαη ζε πησηηθέο αγνξέο. Σα CFDs ρξεκαηηζηεξηαθψλ δεηθηψλ θαη ηα CFDs κεηνρψλ δελ έρνπλ εκεξνκελία ιήμεο. Σα CFDs εκπνξεπκάησλ εθφζνλ ην ππνθείκελν πξντφλ είλαη πκβφιαηα Μειινληηθήο εθπιήξσζεο έρνπλ εκεξνκελία ιήμεο.υακειφηεξν θφζηνο κεηαηξνπήο ζπλαιιάγκαηνο. Γπλαηφηεηα εθκεηάιιεπζεο μέλσλ αγνξψλ Αλ θάπνηνο επελδπηήο πνπ δηαηεξεί ινγαξηαζκφ ζε Δπξψ, ζέιεη λα αγνξάζεη κεηνρέο ζηελ Ακεξηθή ζηνλ δείθηε Nasdaq ζα πξέπεη λα κεηαηξέςεη νιφθιεξν ην πνζφ ζε Γνιάξηα, ελψ κε ηελ ρξήζε CFD ζα κεηαηξαπεί κφλν ην θέξδνο ή ε δεκία κεηά ην θιείζηκν ηεο ζέζε Δχθνιε θαη νηθνλνκηθή ιχζε γηα Αληηζηάζκηζε Κηλδχλνπ (Hedging).ηελ πεξίπησζε πνπ θάπνηνο επελδπηήο έρεη έλα ραξηνθπιάθην πνπ αληηθαηνπηξίδεη ηελ θίλεζε ηνπ δείθηε DAX θαη αλακέλεη πηψζε ηνπ δείθηε, ηφηε ρσξίο λα επηβαξπλζεί κε ηελ πψιεζε φισλ ησλ κεηνρψλ Μήτσουλας Μιχαήλ Page 24

25 ηνπ κπνξεί απιά λα αλνίμεη ζέζε Πψιεζεο (Short) ηζνδχλακεο πνζφηεηαο CFD ηνπ DAX Υακειφ θφζηνο εθκεηάιιεπζεο εκεξεζίσλ κεηαβνιψλ (intra-day)ζ εκεξήζηα αγνξαπσιεζία ηνπ CFD κηαο κεηνρήο Α είλαη ζπλήζσο νηθνλνκηθφηεξε ιχζε απφ ηελ εκεξήζηα αγνξαπσιεζία ηεο ίδηαο κεηνρήο Α. Απνθπγή ηεο ρξέσζεο Stamp duty Υξέσζε πνπ επηβάιιεηαη ζε ρξεκαηηζηήξηα ηνπ Ζλσκέλνπ Βαζηιείνπ πλνπηηθά ηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ αθνξνχλ ζην φηη: Ζ κφριεπζε κπνξεί λα είλαη έλα δίθνπν καραίξη. Καζψο απφ ηελ κία πιεπξά κπνξεί λα κεγεζχλνληαη πηζαλά θέξδε ζαο, αιιά απφ ηελ άιιε πιεπξά είλαη ζεκαληηθφ λα ζπκφκαζηε φηη ην ίδην κπνξεί λα ζπκβεί κε ηηο δεκηέο. πκπεξαζκαηηθά, είλαη ζεκαληηθφ λα εθαξκνζηνχλ νη θαηάιιειεο ηερληθέο δηαρείξηζεο ρξεκάησλ. Trading CFDs έρνπλ πςειφηεξν θίλδπλν απφ ηηο κεηνρέο ησλ ζπλαιιαγψλ. Αθφκα θη αλ δελ ρξεηάδεηαη λα θαηαηεζεί ην ζχλνιν ηεο αμίαο κπνξεί λα ραζεί ην αξρηθφ πεξηζψξην πνπ έρεηε ζπκβάιεη θαη έηζη αλ ε αγνξά θηλεζεί ελαληίνλ ζαο, ζα πξέπεη λα ζπλεηζθέξεηε είηε πεξηζζφηεξν ξεπζηφ ή λα αλαγθαζηεί λα πνπιήζεη πεξηνπζηαθά ζηνηρεία. Δχθνιε πξφζβαζε θαη ρακειέο θεθαιαηαθέο απαηηήζεηο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ππέξ-δηαπξαγκάηεπζε. Τπάξρεη θαη θφζηνο δαλεηζκνχ θαζεκεξηλά, έηζη εάλ έρεηο αλνηρηέο ζέζεηο γηα κεγάιν δηάζηεκα απηφ ζα έρεη ζαλ απνηέιεζκα κεγάινο θφζηνο ην νπνίν κεηψλεη ηελ θεξδνθνξία ζνπ ε απμάλεη ηελ έθζεζε ζνπ. Οη ηφθνη θαηαβάιινληαη γηα ηε ζπλνιηθή ζπλαιιαγή Μήτσουλας Μιχαήλ Page 25

26 Έλαο επελδπηήο CFD δελ έρεη θαλέλα δηθαίσκα σο κέηνρνο, εθφζνλ δελ ππάξρεη θπζηθή ηδηνθηεζία ηνπ βαζηθνχ πεξηνπζηαθνχ ζηνηρείν 2.8 Γιαθοπέρ μεηαξύ CFDs και άλλυν παπαγώγυν. CFD Futures Options Μεηοσέρ Τπνρξεκαηνδόηεζε YES YES YES NO ηαζεξή Αμία πκβνιαίνπ NO YES YES NO Πνιππινθόηεηα Υακειή- Μεζαία Μεζαία Τςειή Υακειή Ρεπζηόηεηα Τςειή Μεζαία- Τςειή Υακειή Τςειή Πξνκήζεηεο Δπηιεθηηθά YES YES YES Μόριεπζε YES YES YES ΝΟ Πεξηζώξην Αζθάιηζεο πνπ αλακέλνπκε Πξνζαξκνγή Μεξηζκάησλ Σηκνιόγεζε Αληηθαηνπηξίδεη ηελ ηηκή ηνπ Τπνθεηκέλνπ % 5-12% 5-10% 100% Ναη.90% γηα ηελ ζέζε αγνξάο θαη 100% γηα ηε πψιεζε ίδηα φπσο ην ππνθείκελν Ναη, είλαη ελζσκαησκέλ α ζηελ ηηκνιφγεζε Θεσξεηηθή ηηκή Ναη, είλαη ελζσκαησκέ λα ζηελ ηηκνιφγεζε Μνληέιν απνηίκεζεο YES Σηκή Αγνξάο YES ΝΟ ΝΟ YES πλαιιαγέο είλαη εθηόο ζπλνιηθνύ YES YES ΝΟ ΝΟ Μήτσουλας Μιχαήλ Page 26

27 ρξόλνπ ηξαηεγηθέο Αγνξά.Αλν ηθηή πψιεζε, κφριεπζε Αγνξά.Αλνηθη ή πψιεζε, κφριεπζε Αγνξά.Αλνηθη ή πψιεζε, κφριεπζε Αγνξά.Αλ νηθηή πψιεζε, κφριεπζε Εληνιεο stop limit YES YES ΝΟ YES 2.9 Γιαδεδυμένερ ηπαηηγικέρ σπήζηρ CfD 1. Defensive short Τπάξρνπλ πνιινί ιφγνη γηα ηνπο νπνίνπο ζα έπξεπε λα ζπλερίζνπκε λα θξαηάκε ζηελ θαηνρή καο κεηνρέο ηηο φπνηεο, ζε έλαλ ηδαληθφ θφζκν ζα πνπινχζακε. Όπσο γηα παξάδεηγκα φηαλ πεξηκέλνπκε άλνδν καθξνπξφζεζκα αιιά πηψζε βξαρππξφζεζκα φηαλ ππάξρεη κεγάιε θνξνιφγεζε ζηα θέξδε, ή κπνξεί θάπνηνο λα θαηέρεη έλα κεξίδην κηαο εηαηξίαο κέζσ ελφο investment fund ε ελφο ζπληαμηνδνηηθνχ ηακείνπ θ άιισλ ζεζκηθψλ επελδπηψλ επίζεο ε κπνξεί θάπνηνο λα έρεη δηθαηψκαηα πξναίξεζεο απφ ηνλ εξγνδφηε ηνπ ηα νπνία δελ κπνξεί ρξνληθά λα εμαζθήζεη ιφγν ηνπ ζπκβνιαίνπ ηνπ. Γηα νπνηνδήπνηε ιφγν εάλ ζέιεηο λα πξνζηαηέςεηο ηνλ εαπηφ ζνπ απφ ηνλ θίλδπλν κηαο απφηνκεο πηψζεο ζηα assets πνπ έρεηο ζηελ θαηνρή ζνπ, κηα ζέζε short ζα ζε πξνζηαηέςεη απφ ηνλ θίλδπλν κείσζεο ηεο ζέζεσλ ζνπ. Απηφ πνπ ρξεηάδεηαη λα γίλεη είλαη λα ιάβεηο ηελ θαηάιιειε ζέζε βάζε ηεο ππάξρνπζαο ζέζεο ζνπ ζε κηα κεηνρή γηα παξάδεηγκα, αλ θαηέρεηο κεηνρέο αμηα10000 επξψ ηεο Υ εηαηξίαο θαη ν ρξεκαηηζηήο ζνπ δηαρεηξίδεηαη CFDs κε 10 % margin ηφηε ρξεηάδεηαη λα πάξεηο ζέζε πψιεζεο ζε CFDs ηεο Υ εηαηξίαο αμίαο 1000 επξψ γηα λα είλαη ε ζέζε ζνπ νπδέηεξε απφ θίλδπλν κεηαβνιήο ηηκψλ. 2.Gear Up Οη CFDs brokers νθείινπλ λα βεβαησζνχλ φηη νη πειάηεο ηνπο έρνπλ αξθεηή επελδπηηθή εκπεηξία ηνπ πξνηχπνπ πνπ επελδχνπλ πξηλ λα αλνίμνπλ Μήτσουλας Μιχαήλ Page 27

28 επελδπηηθφ ινγαξηαζκφ. Αηηία ηεο απμεκέλεο πξνζνρήο είλαη φηη νη ζπλαιιαγέο κε margin πνπ γίλνληαη φηαλ ρξεζηκνπνηείο CFDs επηηξέπεη λα πνιιαπιαζηάδεη ηα απνηειέζκαηα ηεο επέλδπζήο ηνπ έσο θαη εθαηφ θνξέο(θέξδε θαη δεκίεο). Σν ειάρηζην πνζφ πνπ πξέπεη λα δηαζέζνπκε γηα λα μεθηλήζνπκε έλα margin account είλαη θνληά ζηηο 5000 επξψ θαη ζε απηφ ζπλήζσο πξνζθέξεηαη κφριεπζε 10%,δειαδε κπνξείο λα αγνξάζεηο ε λα πνπιήζεηο 5 CFDs κε 1000 ην θάζε έλα πνπ ζα αληηπξνζσπεχνπλ έθζεζε ζην underlying asset επξψ ην θάζε έλα. Γειαδή κε 5000 επξψ κπνξνχκε λα επελδχζνπκε ζε κεηνρέο αμίαο επξψ. Αλ ινηπφλ είκαζηε ζίγνπξνπ γηα ηελ πνξεία ηε αγνξάο ζην κέιινλ θαη δελ έρνπκε ην απαηηνχκελν θεθάιαην ε κφριεπζε καο επηηξέπεη λα επελδχζνπκε κεγαιχηεξα θεθάιαηα. 3.Aggressive short Αλ δελ έρνπκε θίλεηξν ηελ αληηζηάζκηζε θίλδπλνπ κπνξνχκε λα ιάβνπκε ζέζε short ζε κεηνρή πνπ δελ θαηέρνπκε,ζθεπηφκελνη φηη ε κεηνρή είλαη εππαζήο ζε θαθέο εηδήζεηο,ν ηνκέαο ηεο δελ πεγαίλεη θαιά ε έρεη άζρεκα νηθνλνκηθά δεδνκέλα. ε θάζε κηα απφ ηηο παξαπάλσ πεξηπηψζεηο ζηηο φπνηεο αλακέλνπκε πηψζε ηεο κεηνρήο κπνξνχκε λα ιάβνπκε ζέζε short ζε έλα CFD, κε ζηφρν λα θεξδίζνπκε απφ ηελ πηψζε απηή. Αλ πεξηκέλνπκε ηψξα άλνδν αξθεί λα ιάβνπκε ηελ αληίζεηε ζέζε(long). 4. Pairs trading Αλ ππνζέζνπκε φηη έρνπκε δπν εηαηξίεο πνπ παξάγνπλ ην ίδην πξντφλ έρνπλ ηελ ηδία ηδηνθηεζία θαη δηαπξαγκαηεχνληαη ηελ κεηνρή ηνπο ζε δηαθνξεηηθά ρξεκαηηζηήξηα(γηα παξάδεηγκα ETE -finanshebank).θεσξεηηθά ζε κία παγθφζκηα ειεχζεξε αγνξά νη ηηκέο ησλ κεηνρψλ πξέπεη λα θηλνχληαη πξνο ηελ ίδηα θαηεχζπλζε (άλνδνο ή πηψζε).δάλ νη κεηαβνιέο ησλ ηηκψλ είλαη αληίξξνπεο (γηα παξάδεηγκα φηαλ ε κηα εηαηξία αλαθνηλψλεη κεηψζεηο κεξηζκάησλ), ζα πξέπεη νη επελδπηέο λα αηζζάλνληαη ζίγνπξνη φηη ε αλσκαιία απηή ζα δηνξζσζεί αξγά ε γξήγνξα. Θα κπνξνχζακε ζε απηή ηελ πεξίπησζε Μήτσουλας Μιχαήλ Page 28

29 λα επσθειεζνχκε αγνξάδνληαο (long) CFDs ηεο κεηνρήο πνπ έπεζε ε ηηκή ηεο θαη πνπιψληαο (short) CFDS ηεο κεηνρήο πνπ ε ηηκή ηεο είλαη ζρεηηθά πςειφηεξα. Αλεμάξηεηα απφ ηη ζα ζπκβεί ζηελ ζπλέρεηα ζηελ κεηαβνιή ησλ απφιπησλ ηηκψλ ησλ κεηνρψλ ηνπο εκείο ζα θεξδίζνπκε εθφζνλ ε δηαθνξά κεηαμχ ηνπο ζα κεησζεί ζα θεξδίδνπκε πεξηζζφηεξα απφ ηελ ζέζε long θαη ζα ράλνπκε ιηγφηεξα απφ ηε ζέζε short. ηελ πξαγκαηηθφηεηα απηφ ην arbitrage δελ είλαη ηφζν απιφ φζν αθνχγεηαη, επεηδή νη αληζφηεηεο κπνξεί λα δηαξθέζνπλ γηα ρξφληα έσο φηνπ δηνξζσζνχλ. Αιιά είλαη ελδεηθηηθφ ηνπ ζπιινγηζκνχ ηεο ζηξαηεγηθήο. Έλα άιιν παξάδεηγκα ζα ήηαλ ζηελ δηαθνξά αλάκεζα ζηηο ηηκέο ησλ κεηνρψλ πνπ δίλνπλ δηθαίσκα ςήθνπ θαη ζε απηέο πνπ δελ δίλνπλ δηθαίσκα ςήθνπ. Σα ηειεπηαία ρξφληα ην ράζκα κεηαμχ ησλ ηηκψλ θπκαίλεηαη απφ 4% έσο ην 12%.νη επελδπηέο πνπ επηζπκνχλ λα θεξδνζθνπήζνπλ επελδχνπλ ζηελ κείσζε ηνπ θελνχ κφιηο θηάζεη ην 12% ή ζηελ αχμεζε φηαλ ε δηαθνξά θηάζεη ζην 4% Ζ επηηπρία ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ είδνπο ζηξαηεγηθήο έγθεηηαη ζηελ ηθαλφηεηα ηνπ επελδπηή λα εληνπίδεη αλσκαιίεο ζηελ αγνξά. 5.General hedge ηελ πεξίπησζε ελφο ραξηνθπιαθίνπ κεηνρψλ ην νπνίν πξνζνκνηψλεη ηνλ δείθηε FTSE ASE 20, είλαη εθηθηφ λα πάξεη θαλείο ζέζε πψιεζεο ζε index- CFDs γηα αληηζηάζκηζε ηνπ επελδπηηθνχ θηλδχλνπ. Χζηφζν, είλαη ζεκαληηθφ λα έρεη ζην λνπ ηνπ θάπνηνο ηα εμήο: Πξψηνλ, έλαο ρξεκαηηζηήο πνπ δηαπξαγκαηεχεηαη CFDs ζε δείθηεο ζπλήζσο «θαιχπηεη» ηηο ζπλαιιαγέο ηνπ αγνξάδνληαο ή πνπιψληαο futures ζηνλ FTSE ASE. Οπφηε είλαη αλαπφθεπθην λα κεηαθπιήζεη ζηνλ επελδπηή ηελ bid offer δηαθνξά θαζηζηψληαο πην ζπκθέξνπζα ηελ απεπζείαο δηαπξαγκάηεπζε απφ ηνλ επελδπηή Γεχηεξνλ, είλαη αξθεηά ζπάλην γηα κηθξά ραξηνθπιάθηα λα πξνζνκεηψλνπλ ρξεκαηηζηεξηαθνχο δείθηεο θαη δελ ππάξρεη θαλέλαο ιφγνο γηα λα γίλεη απηφο ν ζηφρνο ηεο επέλδπζεο ζηξαηεγηθή ζαο κηαο θαη ππάξρνπλ άθζνλα Μήτσουλας Μιχαήλ Page 29

30 δηαθνξνπνηεκέλα ραξηνθπιάθηα πνπ είλαη ιηγφηεξν επηθίλδπλα θαη έρνπλ πςειφηεξεο απνδφζεηο. 6.Κεπδοζκοπία ζε κλάδοςρ Σα CFDs κπνξνχλ λα ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα θεξδνζθνπηθνχο ιφγνπο ζε θιαδηθφ επίπεδν. Σα Exchange-Traded Funds (ETFs) ζα απνηεινχζαλ ηδαληθά νρήκαηα αλ ν αξηζκφο ηνπο ήηαλ κεγαιχηεξνο. Όκσο, ην θφζηνο δφκεζεο ηνπο αλαπφθεπθηα ζεκαίλεη φηη πξνζθέξνληαη κφλν γηα ηνπο πην δεκνθηιείο θιάδνπο, θαη κφλν ζε παλεπξσπατθφ - ή αθφκε θαη παγθφζκην - επίπεδν. Έλα sector CFD κπνξεί λα πξνζθέξεη ελδηαθέξνπζεο ζηξαηεγηθέο, αθφκε θαη φηαλ ε αγνξά ζην ζχλνιφ ηεο είλαη αξθεηά επίπεδε. Απηφ ζπκβαίλεη ζηνπο θιάδνπο πνπ ραξαθηεξίδνληαη πςειήο κεηαβιεηφηεηαο, ή φπνπ κηα επλντθή είδεζε γηα κηα εηαηξεία επεξεάδεη ζεηηθά φιν ηνλ θιάδν. 7. Dividend Surfing Ζ νπζία πίζσ απφ ηα CFDs είλαη φηη ππνηίζεηαη φηη πξέπεη λα ζαο δίλεη φια ηα πιενλεθηήκαηα απφ ηελ επέλδπζε κεηνρψλ, ρσξίο ηα κεηνλεθηήκαηα (φπσο ε θαηαβνιή ηέινπο ραξηνζήκνπ θαη ε αδπλακία shortαξίζκαηνο). Μηα ζπλέπεηα απηνχ είλαη φηη, αλ είζηε θάηνρνο CFD ηελ εκέξα απνθνπήο ηνπ κεξίζκαηνο, ν ινγαξηαζκφο ζα πηζησζεί κε ην κέξηζκα (κείνλ 10 ηνηο εθαηφ θφξν). Αληηζέησο, εάλ έρεηε ζέζε short ζε κηα εηαηξεία εθείλε ηελ εκέξα, ζα πξέπεη λα απνδψζεηε ην κέξηζκα ζην αθέξαην. Θεσξεηηθά, ζα έπξεπε απηέο νη ζπλαιιαγέο λα αιιεινεμνπδεηεξσζνχλ δίλνληαο νπδέηεξν απνηέιεζκα. Ζ ηηκή ηεο κεηνρήο ζα πξέπεη λα πξνζαξκνζηεί πξνο ηα πάλσ ή θάησ απφ ην πνζφ ηνπ κεξίζκαηνο. Αιιά κηα κεηνρή κε δπλαηφ momentum κπνξεί λα θεξδίζεη έλα κέξνο απφ ην ζπλνιηθφ πνζφ ηνπ κεξίζκαηνο. Έλαο trader έρεη ηελ επθαηξία ηφηε λα αγνξάζεη, λα θαξπσζεί ην κέξηζκα θαη λα πνπιήζεη πξηλ ε κεηνρή παγησζεί ζηελ ηηκή κεηά ηελ απνθνπή ηνπ κεξίζκαηνο, θαηαθέξλνληαο έηζη λα επηηχρεη έλα θαζαξφ θέξδνο. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 30

31 8. Φοπολογική ελάθπςνζη Όηη γιηηψλεη θάπνηνο ζε έμνδα ζπλαιιαγψλ δχλαηαη λα ηζνθαξηζηνχλ ζε ρξεκαηννηθνλνκηθέο ρξεψζεηο. Αλ ε ΔΚΣ ή ε Σξάπεδα ηεο Αγγιίαο απμήζνπλ ηα επηηφθηα, ηφηε ην επηηφθην πνπ ζα ρξεψζνπλ νη ρξεκαηηζηέο CFD ζε ζέζεηο αγνξάο πνπ έρνπλ κείλεη αλνηρηέο overnight ζα απμεζεί επίζεο, πεξηνξίδνληαο έηζη ην παξάζπξν επθαηξηψλ γηα επίηεπμε θεξδψλ. Χζηφζν, απηέο νη ρξεψζεηο ζα είλαη εκθαλψο κηθξφηεξεο ή αθφκα κεδεληθέο άλ ν φγθνο είλαη κεγάινο ή ε ζπρλφηεηα ζπλαιιαγψλ ζπλερήο ή αλ αθφκα ν επελδπηήο απνθαζίζεη λα κεγαιψζεη ηα margins. Θεσξεηηθά, φζν πξνζεγγίδεη θάπνηνο ην 100% ηνπ margin ηφζν κεηψλεηαη ην πνζφ πνπ «δαλείδεηαη» απφ ηνλ broker, έηζη κπνξεί λα δηαπξαγκαηεπηεί close to zero ρξεψζεηο. 9. Βuild up a secret stake Απηφ δελ είλαη ηφζν κηα ζηξαηεγηθή γηα ηδηψηεο επελδπηέο φζν θάηη πνπ πξέπεη λα ηνπ δνζεί πξνζνρή. Σα δχν αληηζπκβαιιφκελα κέξε ζε κηα ζπλαιιαγή CFD δηαηεξήζνπλ ηελ αλσλπκία ηνπο. Όηαλ ν κεζίηεο CFD αληηζηαζκίδεη ηε ζέζε ηνπ κε ηελ αγνξά κεηνρψλ απφ ηελ αγνξά, ζπλήζσο ππφθεηηαη ζε φινπο ηνπο θαλφλεο δεκνζηνπνίεζεο. Γηα παξάδεηγκα, κπνξεί λα ζπκβεί φηη έλαο CFD broker δχλαηαη λα ζπγθεληξψζεη έλα αξθεηά κεγάιν πνζνζηφ ζπκκεηνρήο ζε κηα εηαηξεία. Όκσο, ν κεζίηεο δελ είρε θακία ππνρξέσζε λα απνθαιχςεη ηελ ηαπηφηεηα ηνπ ζπλεξγάηε ηνπ ζηηο ζπλαιιαγέο απηέο. Ίζσο έλα κεγάιν αξηζκφ μερσξηζηψλ αηφκσλ είρε επηιέμεη ηελ κεηνρή κέζσ ηνπ ίδηνπ ρξεκαηηζηή ελψ ελαιιαθηηθά, ζα κπνξνχζε λα ζπκβαίλεη φηη κεξηθνί κεγάινη αγνξαζηέο ρξεζηκνπνηνχζαλ CFDs γηα λα αλεβάζνπλ ηελ ηηκή ηεο κεηνρήο. (Πεγή: Μήτσουλας Μιχαήλ Page 31

32 2.10 Έπεςνερ με βάζη ηα Contracts for Difference. Οη Christine Brown, Jonathan Dark θαη Kevin Davis (2009) κειέηεζαλ θαη αλάιπζαλ ηελ πνξεία ησλ Contracts for Difference απφ ηελ είζνδν ηνπο ζην Απζηξαιηαλφ Υξεκαηηζηήξην Αμίσλ ην 2007 έσο ζήκεξα θαζψο επίζεο θαη ηελ ζρεδίαζε θαη ηηο παξεπφκελεο ζπλέπεηεο ηεο ηηκνιφγεζεο ησλ Contracts for Difference κε ηηο ππνθείκελεο κεηνρέο. Σα ζηνηρεηά πνπ ρξεζηκνπνίεζαλ ήηαλ απφ ηελ βάζε δεδνκέλσλ ηνπ ASX CfD ελψ εμέηαζαλ εκπεηξηθά ηηο παξαθάησ ππνζέζεηο: Μηα ηηκνιφγεζε πξνζαξκφδεηαη ζηηο ζεσξεηηθέο πξνζδνθίεο Οη δηαρχζεηο απνδφζεηο θαη θηλδχλνπ κεηαβηβάδεηαη απφ ηελ αγνξά παξαγψγσλ ζηελ αγνξά κεηνρψλ Τπφ πνηεο ζπλζήθεο θαη πξνυπνζέζεηο κπνξνχλ κε θαλνληζηηθέο ξπζκίζεηο ηα Contracts for Difference κπνξνχλ λα δηαπξαγκαηεπηνχλ ελδνρξεκαηηζηηξηαθά, απνηειεζκαηηθά. Αλαθέξνπλ επίζεο φηη ηα Contracts for Difference είλαη κηα ζεκαληηθή ρξεκαηννηθνλνκηθή θαηλνηνκία, ελψ ην πην ζεκαληηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ηνπο είλαη φηη ζπλαιιάζζνληαη παξαπιήζηα κε ηα futures θαη ζεκεηψλνπλ φηη ε ηηκή ηνπο ηείλεη λα είλαη ίζε κε ηελ ηηκή ηνπ ππνθεηκέλνπ ηίηινπ. Όζνλ άθνξα ηελ επηζηεκνληθή πξνζέγγηζε ησλ Contracts for Difference αλαθέξνπλ φηη δελ ππάξρεη ζεκαληηθή αθαδεκατθή έξεπλα θαζψο ζηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο ηα Contracts for Difference ζπλαιιάζζνληαη ζε Over the Country αγνξέο. Δπηπξφζζεηα δειψλνπλ φηη ε ηηκή ησλ Contracts for Difference πξνζεγγίδεη ηελ ηηκή ησλ ππνθεηκέλσλ ηίηισλ εάλ δελ ππάξρεη επθαηξία γηα θεξδνζθνπία ρσξίο ξίζθν (arbitrage). Με βάζε ηελ παξαπάλσ δηαπίζησζε, αλαπηχζζνπλ θαη δνθηκάδνπλ ππφζεζεο γηα ηελ ζρέζε ησλ bid-ask spreads ηεο αγνξάο ησλ Contracts for Difference κε ηελ αγνξά ησλ ππνθεηκέλσλ ηίηισλ ελψ ηα απνηειέζκαηα ησλ παξαπάλσ ππνζέζεσλ νδεγνχλ ζε πνιχ ζεκαληηθά Μήτσουλας Μιχαήλ Page 32

33 ζπκπεξάζκαηα γηα ηνλ ζρεδηαζκφ ησλ παξαγψγσλ θαζψο θαη ηνπο ξπζκηζηηθνχο θαλφλεο. Πνιχ ζεκαληηθή ζπλεηζθνξά ηεο παξαπάλσ έξεπλαο είλαη ε ζπζρέηηζε ησλ spreads ζηελ αγνξά ησλ futures κε ηα spreads ζηελ αγνξά ησλ ππνθεηκέλσλ ηίηισλ. Δλψ αθφκα κηα ζπλεηζθνξά ζηελ αλάπηπμε ησλ Contracts for Difference απφ απηή ηελ εξγαζία είλαη ε έξεπλα γηα ηελ είζνδν ηνπο ζηηο ρξεκαηηζηεξηαθέο αγνξέο, θάηη πνπ κπνξεί λα νδεγήζεη ζε ζηαζεξνπνίεζε ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο δνκήο. Εεηήκαηα ππφ εμέηαζε γηα ηελ έληαμε ησλ CFDs ζε ελδνρξεκαηηζηεξηαθφ πεξηβάιινλ: Σα CfD s έρνπλ ηελ δπλαηφηεηα ηνπ short-selling, θάηη ην νπνίν είλαη ππφ αίξεζε ζε αξθεηέο αγνξέο. Ζ θαιή ζρεδίαζε ησλ CFDs, ε είζνδνο ηνπο ζηελ ελδνρξεκαηηζηεξηαθή αγνξά θαζψο θαη ε νκνηφηεηα ζηελ ιεηηνπξγία ηνπο κε ηα futures κπνξεί λα επεξεάζεη(ε αθφκα θαη αληηθαηαζηήζεη) ην κέιινλ ησλ futures ζε κεηνρέο ζηηο ρψξεο πνπ δηαπξαγκαηεχνληαη. Ζ ελδνρξεκαηηζηεξηαθή ρξήζε ησλ CFDs ζα είλαη ηδηαίηεξα αληαγσληζηηθή ζε ζρέζε κε ηα CFDs πνπ δηαπξαγκαηεχνληαη ζε Over the Country αγνξέο θαζψο κε απηφλ ηνλ ηξφπν κεηψλεηαη Α) counterparty risk B) ε έθζεζε ζε adverse pricing. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 33

34 ΤΓΚΛΙΗ ΣΙΜΗ CfD s ME TI ΣΙΜΔ ΣΩΝ ΤΠΟΚΔΙΜΔΝΩΝ ΣΙΣΛΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΑ Expiry Date Price CFDs Price Stock T PT ST Ο αγνξαζηήο θαη ν πσιεηήο απφ έλα CfD s,κε ππνθείκελν ηίηιν πάλσ ζε κεηνρέο, ζηελ εκέξα 0<Σ κε ηηκή Ρ0 έρεη ηηο εμήο ηακεηαθέο ππνρξεψζεηο: Ημέπα 0: Γελ ππάξρεη Σακεηαθή Ρνε Ημέπα Σ: Τπάξρεη Σακεηαθή Ρνε απφ ηνλ πσιεηή ζηνλ αγνξαζηή ίζε κε (PT-Ρ0)=(ST- Ρ0) ε νπνηαδήπνηε εκέξα t ν αγνξαζηήο πιεξψλεη ζηνλ πσιεηή έλα εκεξήζην επηηφθην r θαη έλα ζπλνιηθφ πνζφ ίζνλ κε rst-1. ε νπνηαδήπνηε εκέξα t<t ν πσιεηήο πιεξψλεη ζηνλ αγνξαζηή έλα πνζφ γηα κέξηζκα ίζνλ κε Dt. Ο παξαθάησ πηλάθαο καο δείρλεη ηηο ηακεηαθέο ξνέο ζπζρεηηζκέλεο κε έλα ραξηνθπιάθην ζε ρξφλν Σ-1 πνπ πεξηέρεη: Έλα ππνζεηηθφ CFD ζε long position κε εκεξνκελία ιήμεο Σα Δλψ κηα short position ζε ππνθείκελν ηίηιν κεηνρέο κε ηελ ίδηα ιεθηφηεηα Σέινο ηα επηηφθηα θαη ζηηο 2 πεξηπηψζεηο είλαη ίζα Μήτσουλας Μιχαήλ Page 34

35 Date T-1 Date T Short sell stock at date T-1 Invest proceeds of short sale Pay any dividend DT Buy and deliver stock at date T + ST-1 - ST-1 + ST-1 (1+r) - DT - ST Buy CFD at date T-1 Pay contract interest CFD settlement Receive dividend - rst-1 + DT +(ST PT-1) Net Cash Flow 0 ST-1 PT-1 Πηλάθαο 2.1 Απφδεημε ζχγθιηζε ηηκήο CFD κε ηνλ Τπνθείκελν Σίηιν. Όπσο παξαηεξνχκε ζε έλα πεξηβάιινλ πνπ δελ επηδέρεηαη θεξδνζθνπία ρσξίο ξίζθν ζα πξέπεη ST-1 PT-1=0 άξα ST-1 = PT-1.πκπεξαζκαηηθα, κπνξνχκε λα δειψζνπκε φηη νη ηηκέο ζπγθιίλνπλ ζηνλ ρξφλν Σ-1. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 35

36 Δμπειπικά Αποηελέζμαηα Όζνλ άθνξα ηα εκπεηξηθά ηνπο απνηειέζκαηα έδεημαλ φηη: Αλ δελ ππάξρεη πηζαλφηεηα θεξδνζθνπίαο ρσξίο θίλδπλν ε ηηκή ησλ Contracts for Difference PT ζπγθιίλεη κε ηελ ηηκή ηνπ ππνθεηκέλνπ ηίηινπ ST. Δπηπξφζζεηα, έδεημαλ φηη ηα spreads ησλ Contracts for Difference έρνπλ κεγαιχηεξν εχξνο ζε ζρέζε κε ηνπ ππνθείκελνπ ηίηινπ. Όζνλ άθνξα ηνπο ξπζκηζηηθνχο επφπηεο έδεημαλ φηη ε είζνδνο ησλ Contracts for Difference ζηηο ρξεκαηηζηεξηαθέο αγνξέο ζα νδεγήζεη ζε κηα αληηθαηάζηαζε ησλ futures. Σέινο, δειψζαλ φηη ρξεηάδεηαη κεγαιχηεξε κειεηε γηα ηo short selling φπσο επίζεο θαη γηα ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ market makers. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 36

37 Κεθάλαιο 3 Δπεςνηηική Μεθοδολογία Μήτσουλας Μιχαήλ Page 37

38 Πεπίλητη ην παξφλ θεθάιαην ζα πεξηγξάςνπκε ηα βήκαηα ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα αθνινπζήζνπκε γηα ηε δηεξεχλεζε θαη ηελ εμαγσγή ησλ ζπκπεξαζκάησλ. θνπφο ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ε παξνπζίαζε ηεο θαηαιιειφηεξεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί ζηα πιαίζηα ηεο ζχγθξηζεο ηνπ ζηαζεξνχ θφζηνο κίαο ζηξαηεγηθήο βαζηζκέλεο ζε ζπκβφιαηα future ζε ζρέζε κε κία ζηξαηεγηθή πνπ είλαη βαζηζκέλε ζε CFDs. Δπηπιένλ ζα γίλεη ζχγθξηζε ηεο πηζαλήο θεξδνδεκίαο ησλ δχν ελαιιαθηηθψλ ζηξαηεγηθψλ επέλδπζεο. Ζ κεζνδνινγία πνπ ζα εθαξκνζηεί γηα ηελ παξνπζίαζε θαη ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θφζηνπο κίαο ζηαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζε ζπκβφιαηα future ή ζε CfDs είλαη ε παξαθάησ. Δίλαη εμαηξεηηθά ζεκαληηθφ λα αλαθέξνπκε πσο ηα CfD είλαη ελ γέλεη δηαθνξεηηθά πξντφληα απφ ηα futures θαη ηα options ζε κεηνρέο, αθνχ δελ πξνυπνζέηνπλ ηελ χπαξμε κηαο ηηκήο strike. ε φηη αθνξά ζηα index futures, πνπ δελ απαηηνχλ ηελ χπαξμε κίαο ηηκήο strike θαη ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ζηε κειέηε καο, θαη ηα CfDs ζέινπκε λα παξαηεξήζνπκε πνηά είλαη ε δηαθνξά ζην θφζηνο φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη ηα δχν απηά παξάγσγα γηα κφριεπζε. Θα πξέπεη λα ηνλίζνπκε πσο ζηα index futures ππάξρεη ν θίλδπλνο βάζεο (basis risk), δειαδή ε δηαθνξά αλάκεζα ζηελ ηξέρνπζα ηηκή ηνπ ππνθείκελνπ ηίηινπ θαη ζηελ ηηκή ζηελ νπνία αληηζηνηρεί ην future. Απηφο ν θίλδπλνο πξνθχπηεη φηαλ αιιαγέο ζην ρξεκαηννηθνλνκηθφ πεξηβάιινλ έρνπλ δηαθνξεηηθή επίπησζε ζηηο αγνξέο κεηνρψλ θαη ζηελ αγνξά ησλ futures. Δπηπιένλ, εθηφο ησλ παξαπάλσ ιφγσλ, επεηδή ε ρξήζε ησλ CFDs δελ είλαη ηφζν δηαδεδνκέλε ζηελ Διιεληθή αγνξά ζα γίλεη ρξήζε ηνπ δείθηε FTSE20, σο ππνθείκελνπ ηίηινπ, ηφζν ζηα ζπκβφιαηα future, φζν θαη ζηα CFDs. 3.1 Διζαγυγή Μήτσουλας Μιχαήλ Page 38

39 Αξρηθά, ζα ππνζέζνπκε πσο είκαζηε κηθξνεπελδπηέο πνπ θαηέρνπλ έλα αξρηθφ θεθάιαην ηνπ επξψ. Απηφ ην πνζφ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ αγνξά ζπκβνιαίσλ future αιιά θαη CFDs, ψζηε αξρηθά ε ζπλνιηθή αμία απηψλ ησλ δχν ηχπσλ επέλδπζεο λα αλέξρεηαη μερσξηζηά ζην ζπγθεθξηκέλν πνζφ. Μεηά ηελ θάιπςε ηνπ αξρηθνχ θφζηνπο επέλδπζεο ζε απηά ηα ζπκβφιαηα, δειαδή κεηά ηελ πιεξσκή ηνπ αξρηθνχ πεξηζσξίνπ αζθάιηζεο (margin cost), ηα ελαπνκείλαληα ρξεκαηηθά δηαζέζηκα ζα ηα επελδχζνπκε ζε κία ηξαπεδηθή θαηάζεζε, φπνπ ζα ιακβάλνπκε ηνλ ηφθν ηεο θαηάζεζεο θάζε ηξίκελν. Ζ ρξήζε ηεο ηξηκεληαίαο πεξηφδνπ γίλεηαη δηφηη ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε, κε βάζε ηε κία ζηξαηεγηθή καο, ηα ηξηκεληαία ζπκβφιαηα future, ηα νπνία απαηηνχλ ηελ αληηθαηάζηαζε ηνπο κε θαηλνχξηα κεηά ηελ πάξνδν ηεο ζπγθεθξηκέλεο πεξηφδνπ. Δμαηηίαο απηήο ηεο ηδηνκνξθίαο ηεο αγνξάο ησλ future ζα επαλεμεηάδνπκε θαη ηε κεηαβνιή ζηε ζέζε καο ζηα ζπκβφιαηα CFDs, ηα νπνία δελ έρνπλ πεξίνδν ιήμεο, θάζε ηξεηο κήλεο. ηφρνο καο είλαη ε αλαθάιπςε θαη ν ππνινγηζκφο ηνπ ηειηθνχ ζπλνιηθνχ ζηαζεξνχ θφζηνπο επέλδπζεο ην νπνίν δελ επεξεάδεηαη απφ ην θέξδνο ή ηε δεκία ησλ δχν ζηξαηεγηθψλ Futures Μήτσουλας Μιχαήλ Page 39

40 Ξεθηλψληαο κε ην θεθάιαην ηνπ επξψ ζα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ ζπκβνιαίσλ future πνπ αξρηθά ζα αγνξάζνπκε. Γηα ηνλ ζπγθεθξηκέλν ππνινγηζκφ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ παξαθάησ ηχπν : N t AKt Pfuture multiplier t 1) φπνπ, Ν t = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ΑΚ = Αξρηθφ Κεθάιαην ηε ρξνληθή ζηηγκή t Pfuture = Aμία ζπκβνιαίσλ future ηε ρξνληθή ζηηγκή t Multiplayer = Πνιιαπιαζηαζηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επί ηνπ δείθηε (ζηελ Διιεληθή αγνξά ηζνχηαη κε 5) Σα πεξηζψξηα αζθάιηζεο θάζε ρξνληθήο πεξηφδνπ ζα ππνινγίδνληαη κε βάζε ηελ ζπλνιηθά αμία ησλ ζπκβνιαίσλ future πνπ ζα θαηέρνπκε επί ηνπ πνζνζηνχ 10%, πνπ επηβάιεη ε αγνξά ηνπ ΥΑΑ σο ειάρηζην πεξηζψξην αζθάιηζεο. Μεηά ηελ πάξνδν ηξηψλ κελψλ ζα πνπιάκε ηα ζπκβφιαηα future πνπ θαηέρνπκε εθείλε ηε ζηηγκή ζηελ ηξέρνπζα ηηκή ηνπ δείθηε θαη ζα αγνξάδνπκε λέα ζπκβφιαηα πνπ ζα αληηζηνηρνχλ ζην ζπλνιηθφ πνζφ ηεο πψιεζεο. Έηζη, ν λένο αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ζα ππνινγίδεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : N t PFTSE20 t N t 1 Pfuture multiplier t 2) φπνπ, Ν t = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t Pftse20 = H ηηκή ηνπ δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t Pfuture = H αμία ηεο ηηκήο ηνπ future ζην δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t multiplayer = Πνιιαπιαζηαζηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επί ηνπ δείθηε ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ζπλνιηθνχ ζηαζεξνχ θφζηνπο ησλ ζπκβνιαίσλ future ζα πξέπεη λα ζπλππνινγίζνπκε θαη ην θφζηνο ζπλαιιαγψλ (trading cost) πνπ απαηηείηαη γηα ηελ αγνξά θαη ηελ πψιεζε απηψλ ησλ ζπκβνιαίσλ. Σν ζπγθεθξηκέλν θφζηνο ππνινγίδεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : Μήτσουλας Μιχαήλ Page 40

41 TC t N 1,1 3) t φπνπ, TC t = Κφζηε ζπλαιιαγψλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t Ν t = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t Παξαηεξνχκε πσο έρνπκε κία πξνκήζεηα ηεο ηάμεο ηνπ 1,1 επξψ γηα θάζε ζπκβφιαην πνπ αγνξάδνπκε. Με βάζε απηή ηελ πξνκήζεηα γίλεηαη αληηιεπηφ ην απμεκέλν θφζηνο πνπ ζπλεπάγεηαη απφ ηηο ζπρλέο αγνξαπσιεζίεο ησλ ζπκβνιαίσλ future. Δπηπιένλ, ζα πξνρσξήζνπκε ζηνλ ππνινγηζκφ ηνπ θφζηνπο ηνπ Bid-Ask spread πνπ ππάξρεη γηα θάζε αγνξά θαη πψιεζε future πάλσ ζην δείθηε FTSE20 θαη ηνπ ίδηνπ ηνπ δείθηε. spread ( N multiplier Pfuture 0,02%) ( N multiplier Pftse20 0,02%) 4) t t1 t t1 t φπνπ, spread t =Πεξηζψξην θέξδνπο ησλ traders ηε ρξνληθή ζηηγκή t Ν t-1 = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 Pftse20 = H ηηκή ηνπ δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t Pfuture = H αμία ηεο ηηκήο ηνπ future ζην δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t multiplayer = Πνιιαπιαζηαζηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επί ηνπ δείθηε Με ηελ πξφζζεζε ηνπ θφζηνπο ζπλαιιαγψλ θαη ηνπ Bid-Ask spread είκαζηε ζε ζέζε λα ππνινγίζνπκε ην ζηαζεξφ θφζηνο επέλδπζεο ησλ future γηα λα ην ζπγθξίλνπκε κε απηφ ησλ CfDs. Kt spread t TCt 5) φπνπ, Κ t = ηαζεξφ Κφζηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Μήτσουλας Μιχαήλ Page 41

42 spread t =Πεξηζψξην θέξδνπο ησλ traders ηε ρξνληθή ζηηγκή t TC t = Κφζηε ζπλαιιαγψλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t Δπηπιένλ, κε ηελ πάξνδν ηξηψλ κελψλ ζα γίλεηαη επαλεμέηαζε ηεο ζέζεο πνπ θαηέρνπκε εμαηηίαο ηεο κεηαβνιήο ησλ ηηκψλ ηνπ δείθηε FTSE20, έηζη ψζηε λα ππνινγίζνπκε ην θέξδνο ή ηηο απψιεηεο ζηα ρξεκαηηθά δηαζέζηκα πνπ έρνπκε ζηελ θαηνρή καο. Βξηζθφκελε ζε ζέζε αγνξάο (long) ζηα ζπκβφιαηα future πνζφ θάιπςεο ζα ππνινγίδνληαη γηα θάζε ηξίκελν απφ ηνλ εμήο ηχπν : ( Pfuture PFTSE 20 ) multiplier N 6) t t1 t t1 φπνπ, ΚΘ t = Πνζφ θάιπςεο ζέζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Ν t-1 = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 Pfuture = Ζ αμία ζπκβνιαίσλ future ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 Pftse20 = H ηηκή ηνπ δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 multiplayer = Πνιιαπιαζηαζηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επί ηνπ δείθηε Σφζν γηα ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ θηλδχλνπ φζν θαη γηα ηελ πιεξσκή ηνπ πνζνχ γηα ηελ θάιπςε ηεο ζέζεο καο ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην ππφινηπν πνζφ ηεο ηξαπεδηθήο θαηάζεζεο αιιά θαη δαλεηζκφ, φπνπ απηφο είλαη ππνρξεσηηθφο, γηα ηε δηαηήξεζε ηεο ζηξαηεγηθήο. Με ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ θηλδχλνπ αιιά θαη ηνπ πνζνχ γηα ηελ θάιπςε ηεο ζέζεο καο ζα έρνπκε κία ηαπηφρξνλε κείσζε ησλ ρξεκαηηθψλ δηαζεζίκσλ ηεο θαηάζεζεο. Άξα, ηα ρξεκαηηθά δηαζέζηκα ή ην πνζφ δαλεηζκνχ απφ ηελ ηξάπεδα δίλεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : Bt Bt 1 t marg int 7) φπνπ, B t = Ύςνο ηνπ πνζνχ θαηάζεζεο ή δαλεηζκνχ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ΚΘ t = Πνζφ θάιπςεο ζέζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t margin t = Πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Μήτσουλας Μιχαήλ Page 42

43 ην ηειεπηαίν ζηάδην ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα αθνινπζήζνπκε ζα πξνζζέζνπκε φια ηα ηξηκεληαία νθέιε πνπ απνξξένπλ απφ ηε ζηξαηεγηθή θαζψο θαη φια ηα ηξηκεληαία θφζηε απηήο ηεο ζηξαηεγηθήο. Έηζη, κε ηελ αθαίξεζε ηνπ θφζηνπο απφ ηα νθέιε γίλεηαη δπλαηή ε αλεχξεζε ηνπ θαζαξήο δεκίαο ή θέξδνπο ηεο ζηξαηεγηθήο. marg in 8) t t t t t φπνπ, Α = πλνιηθφ Απνηέιεζκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t Κ t = ηαζεξφ Κφζηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t ΚΘ t = Πνζφ θάιπςεο ζέζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t margin t = Πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Σ t = Σφθνη ηε ρξνληθή ζηηγκή t Contracts for Difference Ξεθηλψληαο κε ην θεθάιαην ηνπ επξψ ζα ππνινγίζνπκε ηνλ αξηζκφ ησλ CfDs πνπ αξρηθά ζα αγνξάζνπκε. Γηα ηνλ ζπγθεθξηκέλν ππνινγηζκφ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηνλ παξαθάησ ηχπν : N AK Pfuture multiplier t * t t 9) φπνπ, Ν* t = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t ΑΚ = Αξρηθφ Κεθάιαην ηε ρξνληθή ζηηγκή t Pfuture = Aμία ζπκβνιαίσλ future ηε ρξνληθή ζηηγκή t multiplayer = Πνιιαπιαζηαζηήο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη επί ηνπ δείθηε Μήτσουλας Μιχαήλ Page 43

44 Αμίδεη λα ζεκεησζεί πσο ν αξηζκφο ησλ CFDs ζα παξακείλεη ακεηάβιεηνο θαηά ηε δηάξθεηα ηνπ ρξφλνπ εμέηαζεο εμαηηίαο ηεο ηδηνκνξθίαο ηεο ζπγθεθξηκέλεο αγνξάο ζπκβνιαίσλ ηα νπνία δελ έρνπλ πεξίνδν ιήμεο. Σν αξρηθφ πεξηζψξην αζθάιηζεο πνπ απαηηείηαη γηα ηελ απφθηεζε ησλ CFDs αλέξρεηαη ζην 10% ηεο ζπλνιηθήο αμίαο ησλ ζπκβνιαίσλ πνπ ζα αγνξάζνπκε. Δπεηδή ζχκθσλα κε ηνπο φξνπο δηαπξαγκάηεπζεο ησλ CFDs ν ελδηάκεζνο νξγαληζκφο (π.ρ. ρξεκαηηζηεξηαθή εηαηξεία) πνπ πξαγκαηνπνηεί ηελ αγνξά, γηα ηνλ θάζε επελδπηή, εμνινθιήξνπ ησλ ππνθείκελσλ ηίηισλ απηψλ ησλ ζπκβνιαίσλ, θαη ιακβάλνληαο σο εγγχεζε αληί ηνπ θφζηνπο αγνξάο ην 10% απηήο ηεο αμίαο, ηα απαηηνχκελα κειινληηθά πεξηζψξηα αζθάιηζεο απηήο ηεο επέλδπζεο ππνινγίδνληαη πάληα κε γλψκνλα ηε ζηαζεξφηεηα ελφο ιφγνπ κφριεπζεο πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : ό ό 10% AYT AYT 10% AYT 10) φπνπ, ΑΤΣ = Αμία Τπνθείκελνπ Σίηινπ Χο απνηέιεζκα ηνπ ζηαζεξνχ ιφγνπ κφριεπζεο ην ρξεκαηηθφ πνζφ πνπ απαηηείηαη λα πξνζηίζεηαη ή λα αθαηξείηαη, αλάινγα κε ηελ θίλεζε ηεο ηηκήο ηνπ ππνθείκελνπ ηίηινπ θαη ηεο ζέζεο αγνξάο ή πψιεζεο πνπ έρνπκε ζηα CFDs, γηα ηελ θάιπςε ηνπ πεξηζσξίνπ αζθάιηζεο ππνινγίδεηαη πάληα κε γλψκνλα ηε δηαηήξεζε ηεο ζηαζεξφηεηαο ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ ιφγνπ κφριεπζεο. Έηζη, ηα πεξηζψξηα κίαο ζέζεο αγνξάο ζε CFDs γηα θάζε πεξίνδν ππνινγίδνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : margin t ό ό * Pftse20 t Pftse20 t1 11) φπνπ, margin t = Πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Ν* = Αξηζκφο ζπκβνιαίσλ Pfuture t-1 = Ζ αμία ζπκβνιαίσλ future ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 Μήτσουλας Μιχαήλ Page 44

45 Pftse20 t-1 = H ηηκή ηνπ δείθηε FTSE20 ηε ρξνληθή ζηηγκή t-1 Δπηπιένλ, γηα ηελ αγνξά ησλ CFDs απαηηείηαη κφλν έλα αξρηθφ θφζηνο ζπλαιιαγήο πνπ ππνινγίδεηαη ζην 0,4% ηεο αξρηθήο ζέζεο πνπ έρνπκε πάξεη, κε ηε ειάρηζηε ρξέσζε ζην Υ.Α.Α. γηα ηελ αγνξά CFDs ζην δείθηε FTSE20 λα είλαη δψδεθα επξψ. marg in 0, 4% 12) φπνπ, ΑΚ = Αξρηθφ Κφζηνο πλαιιαγψλ margin = Αξρηθφ πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Έλα επηπιένλ θφζηνο πνπ απνξξέεη απφ ηελ αγνξά ησλ CFDs είλαη ην θφζηνο δηαθξάηεζεο ζέζεο, πνπ έρεη ηε κνξθή δαλεηζκνχ, θαη γηα κία ζέζε αγνξάο, φπσο απηή πνπ πξαγκαηνπνηνχκε ζηε κειέηε καο, ππνινγίδεηαη κε βάζε ηνλ παξαθάησ ηχπν : 90% AYT 3% ί ά 13) t t1 φπνπ, ΚΓΘ = Κφζηνο Γηαθξάηεζεο Θέζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t AYT = Αμία Τπνθείκελνπ Σίηινπ ηε ρξνληθή ζηηγκή t -1 Γηα ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ θηλδχλνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε ην ππφινηπν πνζφ ηεο ηξαπεδηθήο θαηάζεζεο. Με ηελ πιεξσκή ησλ αζθαιίζηξσλ θηλδχλνπ έρνπκε κία ηαπηφρξνλε κείσζε ησλ ρξεκαηηθψλ δηαζεζίκσλ ηεο θαηάζεζεο. Άξα, ηα ρξεκαηηθά δηαζέζηκα ζηελ ηξάπεδα δίλνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν : B = B t t1 margin 14) t φπνπ, B t = Ύςνο ηνπ πνζνχ θαηάζεζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t margin t = Πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Μήτσουλας Μιχαήλ Page 45

46 ην ηειεπηαίν ζηάδην ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα αθνινπζήζνπκε ζα πξνζζέζνπκε φια ηα ηξηκεληαία ζηαζεξά θφζηε ηεο ζηξαηεγηθήο, δειαδή ην Αξρηθφ θφζηνο επέλδπζεο θαη ην Κφζηνο Γηαθξάηεζεο Θέζεο, ησλ CfDs γηα λα ην ζπγθξίλνπκε κε απηφ ησλ future. t t t 15) φπνπ, Κ t = ηαζεξφ Κφζηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t ΑΚ t = Αξρηθφ Κφζηνο πλαιιαγψλ ΚΓΘ = Κφζηνο Γηαθξάηεζεο Θέζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t ην ηειεπηαίν ζηάδην ηεο κεζνδνινγίαο πνπ ζα αθνινπζήζνπκε ζα πξνζζέζνπκε φια ηα ηξηκεληαία νθέιε πνπ απνξξένπλ απφ ηε ζηξαηεγηθή θαζψο θαη φια ηα ηξηκεληαία θφζηε απηήο ηεο ζηξαηεγηθήο. Έηζη, κε ηελ αθαίξεζε ηνπ θφζηνπο απφ ηα νθέιε γίλεηαη δπλαηή ε αλεχξεζε ηνπ θαζαξήο δεκίαο ή θέξδνπο ηεο ζηξαηεγηθήο. t t margin t t 16) φπνπ, Α t = πλνιηθφ Απνηέιεζκα ηε ρξνληθή ζηηγκή t Κ t = ηαζεξφ Κφζηνο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Σ t = Σφθνη ηε ρξνληθή ζηηγκή t margin t = Πεξηζψξην αζθάιηζεο ηε ρξνληθή ζηηγκή t Μήτσουλας Μιχαήλ Page 46

47 Κεθάλαιο 4 Δμπειπικά Αποηελέζμαηα Πεπίλητη. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 47

48 ην παξφλ θεθάιαην παξνπζηάδνληαη ηα εκπεηξηθά απνηειέζκαηα, ηα νπνία πξνέθπςαλ απφ ηε κεζνδνινγία πνπ αλαιχζεθε ζην πξνεγνχκελν θεθάιαην, γηα ηελ ζρέζε ηεο θνζηνιφγεζεο ελφο Contract for Difference κε ηελ θνζηνιφγεζε ελφο Future. Πην ζπγθεθξηκέλα, ζθνπφο ηνπ θεθαιαίνπ είλαη ε αλάιπζε θαη ε παξνπζίαζε ησλ εκπεηξηθψλ απνηειεζκάησλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηε ζχγθξηζε ηνπ ζηαζεξνχ θφζηνπο κεηαμχ ηεο ζηξαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζηε ρξήζε ζπκβνιαίσλ future θαη ηεο ζηξαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζηε ρξήζε CfDs. Δπηπιένλ, ζα γίλεη θαη αλάιπζε θεξδνδεκίαο κεηαμχ ησλ δχν ζηξαηεγηθψλ κε ηε ζχγθξηζε ησλ ζπλνιηθψλ απνηειεζκάησλ ηνπο. 4.1 ύνοτη Αποηελεζμάηυν Μήτσουλας Μιχαήλ Page 48

49 Πίλαθεο 4.1 & 4.2 πλνιηθε Κνζηνινγεζε θαη Απνηειεζκαηα κε ηελ ρξεζε ησλ CfD s Μήτσουλας Μιχαήλ Page 49

50 Πίλαθεο 4.3 & 4.4 πλνιηθε Κνζηνινγεζε θαη Απνηειεζκαηα κε ηελ ρξεζε ησλ Future ε πξνεγνχκελν θεθάιαην έρεη γίλεη αλαθνξά ζην δηαθνξεηηθφ ηξφπν ιεηηνπξγίαο ηεο αγνξάο ησλ future θαη ησλ CfDs. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ζε Μήτσουλας Μιχαήλ Page 50

51 θάζε αγνξά λα ππάξρνπλ δηαθνξεηηθά επηκέξνπο θφζηε κε δηαθνξεηηθφ ηξφπν ππνινγηζκνχ απηψλ. Απφ ηνπο πίλαθεο 4.1 έσο 4.4 γίλεηαη αληηιεπηφ πσο ηφζν ζηελ αγνξά ησλ ζπκβνιαίσλ future φζν θαη ζε απηή ησλ CfDs ππάξρνπλ θφζηε ζπλαιιαγψλ κε ηε δηαθνξά πσο ζηε πξψηε αγνξά ηα ζπγθεθξηκέλα θφζηε παξνπζηάδνληαη θάζε ηξεηο κήλεο, σο απνηέιεζκα ηεο αγνξαπσιεζίαο ζπκβνιαίσλ future, ππνινγηδφκελα ζην χςνο ηνπ ελφο επξψ θαη δέθα ιεπηψλ γηα θάζε ζπκβφιαην, ελψ ζηε δεχηεξε αγνξά ην ζπγθεθξηκέλν θφζηνο ππνινγίδεηαη κφλν κία θνξά ζην ρξεκαηηθφ πνζφ πνπ αληηζηνηρεί ζην 0,4% ηνπ αξρηθνχ πεξηζσξίνπ αζθάιηζεο. Δπηπιένλ, απφ ηνλ πίλαθα 4.2 γίλεηαη θαλεξφ πσο ε αγνξά ησλ CfDs εκπεξηέρεη έλα επηπιένλ θφζηνο απφ ηελ αγνξά ησλ future, πνπ είλαη ην θφζηνο δηαθξάηεζεο ζέζεο θαη έρεη ηελ ππφζηαζε ελφο νηνλεί ηφθνπ δαλεηζκνχ. Δλψ απφ ηνλ πίλαθα 4.3 γίλεηαη αληηιεπηφ πσο ζηελ αγνξά ησλ future ππάξρεη ην επηπιένλ θφζηνο ηνπ Bid-Ask spread πνπ πξαγκαηνπνηείηαη θαη ππνινγίδεηαη γηα θάζε δηαδηθαζία ζπλαιιαγήο, είηα αγνξάο είηε πψιεζεο. Αμίδεη λα ζεκεησζεί πσο θαη ζηνπο δχν πίλαθεο θαλεξψλεηαη πσο γηα ηε δηαηήξεζε ηεο ζηξαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζε CfDs δε ρξεηάδεηαη ν δαλεηζκφο ρξεκαηηθψλ δηαζεζίκσλ ζε αληίζεζε κε ηε ζηξαηεγηθή ησλ future πνπ απαηηνχλ πνιχ κεγαιχηεξα ρξεκαηηθά πνζά γηα ηε δηαηήξεζε ηεο ζέζεο. Ζ ρξήζε ηνπ δαλεηζκνχ κπνξεί λα νθείιεηαη ζε πνιχ κεγάιν βαζκφ ζηε ηξηκεληαία αγνξαπσιεζία ησλ future πνπ απαηηεί ηελ πεξηνδηθή θαηαβνιή ελφο πεξηζσξίνπ αζθάιηζεο, ζε αληίζεζε κε ηελ αγνξά ησλ CfDs πνπ απαηηνχλ κφλν ηελ θαηαβνιή ελφο αξρηθνχ πεξηζσξίνπ αζθάιηζεο. Απηή ε δηαθνξνπνίεζε κεηαμχ ησλ αγνξψλ κεηψλεη ηα νθέιε πνπ πξνζθνκίδνπκε απφ ην ηφθν ηεο ηξαπεδηθήο θαηάζεζεο θαη απμάλεη ηε δεκία ηεο ζηξαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζηε αγνξά ησλ future ιφγσ ηνπ θφζηνπο δαλεηζκνχ, ελψ γηα ηα CfDs παξνπζηάδεηαη ζπλέρεηα κία αχμεζε ηνπ θέξδνπο πνπ πξνέξρεηαη απφ ην επηηφθην ηεο ηξαπεδηθήο θαηάζεζεο. Απφ ηα εκπεηξηθά απνηειέζκαηα γίλεηαη αληηιεπηφ πσο ελψ ην αξρηθφ ζπλνιηθφ θφζηνο ηεο ζηξαηεγηθήο πνπ βαζίδεηαη ζηα ζπκβφιαηα future είλαη Μήτσουλας Μιχαήλ Page 51

52 πεξίπνπ ίζν κε απηφ ησλ CfDs, ζηελ πάξνδν ηνπ ρξφλνπ ην ζπλνιηθφ θφζηνο ησλ future θαίλεηαη λα είλαη κηθξνηεξν απφ απηφ ησλ CfDs, δηφηη ζηε δεχηεξε αγνξά εκπεξηέρεηαη έλα πςειφ θφζηνο, ην θφζηνο δηαθξάηεζεο ζέζεο. Δπηπιένλ, εηδηθά ζε ζρέζε κε ηα stock index futures, ην επηηφθην πνπ ρξεψλνπλ ηα CfDs, κέζσ ηνπ θφζηνπο δηαθξάηεζεο ζέζεο, δεκηνπξγεί έλα επηπξφζζεην θφζηνο πνπ θαζηζηά ηα CfDs ζε δείθηε πην αθξηβά απφ ηα futures πάλσ ζε δείθηε κεηνρψλ. Βέβαηα, ζηα ηειεπηαία ππάξρεη πην έληνλνο ν θίλδπλνο βάζεο (basis risk). Απηφο ν θίλδπλνο γίλεηαη εληνλφηεξνο ζε κε απνηειεζκαηηθέο αγνξέο θαη επεξεάδεηαη απφ ηε κεηαβνιή ησλ ηηκψλ ηνπ ππνθείκελνπ ηίηινπ θαη ησλ ηηκψλ ηνπ future. Απηή ε παξαηήξεζε γίλεηαη άκεζα αληηιεπηή θαη απφ ην δηάγξακκα 1 πνπ παξνπζηάδεη ηα θφζηε ησλ δχν δηαθνξεηηθψλ ζηξαηεγηθψλ. Όπσο κπνξνχκε λα παξαηεξήζνπκε ηα θφζηε ησλ CfDs είλαη πάληα κεγαιχηεξα απφ απηά ησλ future ζε φιε ηε δηάξθεηα ηεο εμεηαδφκελεο πεξηφδνπ, παξνπζηάδνληαο κεγαιχηεξεο δηαθπκάλζεηο εμαηηίαο ηνπ θφζηνπο δηαθξάηεζεο ζέζεο. Ζ κεγάιε δηαθνξά ζην θφζηνο ησλ δπν ζηξαηεγηθψλ θαίλεηαη θαη απφ ην άζξνηζκα ηνπ ζπλνιηθνχ ζηαζεξνχ θφζηνπο ηνπο. Ζ δηαθνξά ηεο κίαο απφ ηελ άιιε αλέξρεηαη ζην πνζφ ησλ ,74 επξψ θαη πξνζεγγίδεη ην ζπλνιηθφ άζξνηζκα ηνπ θφζηνπο δηαθξάηεζεο ζέζεο, δείρλνληαο ην πφζν ζεκαληηθφ ξφιν παίδεη ζηε δηακφξθσζε ηνπ ηειηθνχ θφζηνπο ησλ CfDs. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 52

53 Γηάγξακκα 1 ζχγθξηζεο ζηαζεξνχ θφζηνπο futures - CfD s Όζνλ αθνξά ην θαζαξφ απνηέιεζκα (θέξδνο ή δεκία) ησλ δχν ζηξαηεγηθψλ αληηιακβαλφκαζηε, απφ ην δηάγξακκα 2, φηη ην απνηέιεζκα ηεο κίαο ζηξαηεγηθήο αθνινπζεί απηφ ηεο άιιεο αθνχ βαζίδνληαη ζε αιιεινζπλδεφκελνπο ππνθείκελνπο ηίηινπο. Μπνξνχκε λα δνχκε πσο θαη νη δχν ζηξαηεγηθέο παξνπζηάδνπλ θέξδε ζηε πεξίνδν φπνπ ην απνηέιεζκα ησλ ζηξαηεγηθψλ είλαη αξλεηηθφ κε απηφ ησλ CfDs λα είλαη πεξηζζφηεξν. Απηφ καο νδεγεί ζην ζπκπέξαζκα πσο ηα CfDs έρνπλ κεγαιχηεξα θφζηε παξνπζηάδνπλ θαη κεγαιχηεξα θέξδε ζηηο κεηαβνιέο ηνπ ππνθείκελνπ ηίηινπ (high risk, high return). Απφ ηα παξαπάλσ γίλεηαη αληηιεπηφ πσο ε αγνξά ησλ CfDs κπνξεί λα απνηειέζεη κία θαιή ελαιιαθηηθή επηινγή επέλδπζεο ζε ζρέζε κε απηή ησλ future γηα έλαλ ηχπν επελδπηή πςεινχ θηλδχλνπ ζε αληίζεζε κε ηα futures πνπ κπνξνχλ λα ζπκβάινπλ κε θαιχηεξα απνηειέζκαηα ζηελ αληηζηάζκηζε θηλδχλσλ, κεηψλνληαο ηελ έθζεζε καο ζε θίλδπλν. Παξά ηα πιενλεθηήκαηα ησλ CfDs ε ρξήζε ηνπο ζηε ρψξα καο είλαη πνιχ πεξηνξηζκέλε θπξίσο ιφγσ ηεο θφβνπ ηεο αγνξάο. Μήτσουλας Μιχαήλ Page 53

54 Γηάγξακκα 2 ζχγθξηζεο θαζαξνχ απνηειέζκαηνο futures - CfD s Μήτσουλας Μιχαήλ Page 54

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση Πώς πρέπει να τιμολογεί ένα μονοπώλιο; Μέρξη ζηηγκήο ην κνλνπώιην έρεη ζεσξεζεί ζαλ κηα επηρείξεζε ε νπνία πσιεί ην πξντόλ ηεο ζε θάζε πειάηε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ Θέματα. Έζησ όηη ζε δείγκα 35 θαηνηθηώλ πνπ ελνηθηάδνληαη ζε θνηηεηέο ζηελ Κνδάλε βξέζεθε ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζηα 5 επξώ, ελώ ζην Ζξάθιεην ην κέζν κεληαίν κίζζσκα ζε

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο 1 ε Δξαζηεξηόηεηα Αλνίμηε ην αξρείν «Μεηαηόπηζε παξαβνιήο.ggb». Με ηε καύξε γξακκή παξηζηάλεηαη ε γξαθηθή παξάζηαζε ηεο f(x)=αx 2 πνπ ζα ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ Κεθάλαιο 7 Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ 1 Προζθορά ανηαγωνιζηικού κλάδοσ Πώο πξέπεη λα ζπλδπαζηνύλ νη απνθάζεηο πξνζθνξάο ησλ πνιιώλ επηκέξνπο επηρεηξήζεσλ ελόο αληαγσληζηηθνύ θιάδνπ γηα λα βξνύκε ηελ θακπύιε πξνζθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress. Αιγόξηζκνη 2.2.7.3 Γνκή επηινγήο Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ 1 Πνιιαπιή Δληνιή Δπηινγήο Αν ζπλζήθε_1 ηόηε εληνιέο_1 αλλιώς_αν ζπλζήθε_2 ηόηε εληνιέο_2...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο : ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ Ον/μο:.. Γ Λσκείοσ Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη. 11-1-11 Εήηημα 1 ο : Α. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f, λα βξείηε ην δηάζηεκα ζην νπνίν είλαη παξαγσγίζηκε θαζώο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο 1 Δίδη ανηιζηάθμιζηρ με ΣΜΔ Long hedge : ζέζε αγνξαζηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ εηαηξεία

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1

Σρήκα Α. Γξάθνπκε ηα ζηνηρεία ηνπ Πξνκεζεπηή θαη παηάκε Δηζαγσγή. Σρήκα Β1 MENU ΜΗΤΡΩΑ Προμηθεστές Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο επεμεξγαδόκαζηε ηo κεηξών Πξνκεζεπηώλ. Κάλνληαο θιηθ κε ην πνληίθη πάλσ ζην Πξνζζήθε (βειάθη 1) ζα βγεη ε θόξκα γηα ηελ εηζαγσγή λέαο εγγξαθήο (Σρήκα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους Κεθάιαην 0 Ελαχιστοποίηση του κόστους Ειαρηζηνπνίεζε ηνπ θόζηνπο Μηα επηρείξεζε ειαρηζηνπνηεί ην θόζηνο ηεο αλ παξάγεη νπνηνδήπνηε δεδνκέλν επίπεδν πξντόληνο y 0 ζην κηθξόηεξν δπλαηό ζπλνιηθό θόζηνο. Τν

Διαβάστε περισσότερα

Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή. Γηπισκαηηθή Δξγαζία

Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή. Γηπισκαηηθή Δξγαζία Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Πξφγξακκα Μεηαπηπρηαθψλ πνπδψλ Σκήκα Δθαξκνζκέλεο Πιεξνθνξηθήο, Δμεηδίθεπζε Δπηρεηξεκαηηθή Πιεξνθνξηθή Γηπισκαηηθή Δξγαζία Απνηίκεζε θαη κέηξεζε θηλδύλνπ Χξεκαηννηθνλνκηθώλ Παξαγώγωλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ ΚΕΦ..3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ Οπιζμόρ απόλςηηρ ηιμήρ: Σηνλ άμνλα ησλ πξαγκαηηθώλ αξηζκώλ ζεσξνύκε έλαλ αξηζκό α πνπ ζπκβνιίδεηαη κε ην ζεκείν Α. Η απόζηαζε ηνπ ζεκείνπ Α από ηελ αξρή Ο, δειαδή

Διαβάστε περισσότερα

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12 ΑΚΖΔΗ ΤΜΝΑΗΟΤ - ΚΤΚΛΟ ΠΡΩΣΟ - - ηα πνηεο ηηκέο ηνπ ηα παξαθάησ θιάζκαηα δελ νξίδνληαη ; (Τπόδεημε : έλα θιάζκα νξίδεηαη αλ ν παξνλνκαζηήο είλαη δηάθνξνο ηνπ κεδελόο) - (-) - (-) - Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10 ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,1,1 ΓΙΑΓΩΝΙΜΑ 1 ου ΜΔΡΟΤ ΣΗ ΑΝΑΛΤΗ Α Γώζηε ηνλ νξηζκό ηεο αληίζηξνθεο ζπλάξηεζεο Β Γείμηε όηη αλ κηα ζπλάξηεζε είλαη αληηζηξέςηκε ηόηε νη γξαθηθέο παξαζηάζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ

Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ΜΔΛΔΣΗ ΣΗ ΑΓΟΡΑ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΣΗΝ ΚΙΝΑ ΚΑΙ ΚΤΡΙΩ ΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΚΑΙΡΟΤ ΣΖ ΥΡΙΣΙΝΑ ΑΝΣΩΝΙΟΤ ΜΑΝΟΤ ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ ΑΥΗΛΛΔΑ ΕΑΠΡΑΝΖ Τπνβιήζεθε σο απαηηνχκελν γηα ηελ απφθηεζε ηνπ κεηαπηπρηαθνχ δηπιψκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο Έξγν ελέξγεηα 3 (Λύζε) Σώκα κάδαο m = 4Kg εξεκεί ζηε βάζε θεθιηκέλνπ επηπέδνπ γσλίαο θιίζεο ζ κε εκζ = 0,6 θαη ζπλζ = 0,8. Τν ζώκα αξρίδεη λα δέρεηαη νξηδόληηα δύλακε θαη μεθηλά λα αλεβαίλεη ζην θεθιηκέλν

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων

Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οργάνωση και Δομή Παρουσιάσεων Οη παξνπζηάζεηο κε βνήζεηα ηνπ ππνινγηζηή γίλνληαη κε πξνγξάκκαηα παξνπζηάζεσλ, όπσο ην OpenOffice.org Impress [1] θαη ην Microsoft Office PowerPoint [2]. Απηά ηα πξνγξάκκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΟΜΟ Α Mάθημα 5: To παραγωγής σναρηήζεις κόζηοσς Η ζπλάξηεζε ζπλνιηθνύ θόζηνπο C FC VC Όπνπ FC= ην ζηαζεξό θόζηνο (ην θόζηνο γηα ηνλ ζηαζεξό παξαγσγηθό ζπληειεζηή) θαη VC= ην κεηαβιεηό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΠΟΥΔΕΣ ΣΤΙΣ ΦΥΣΙΚΕΣ ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΓΕΝΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΙΙ - ΦΥΕ 0 7 Ινπλίνπ 009 Απαντήσειρ στιρ ασκήσειρ τηρ τελικήρ εξέτασηρ στιρ Σςνήθειρ Διαυοπικέρ Εξισώσειρ Αγαπηηέ θοιηηηή/ηπια,

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ

ΚΔΦ. 2.4 ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ ΚΔΦ.. ΡΗΕΔ ΠΡΑΓΜΑΣΗΚΩΝ ΑΡΗΘΜΩΝ Οξηζκόο ηεηξαγσληθήο ξίδαο: Αλ 0 ηόηε νλνκάδνπκε ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ ηελ κε αξλεηηθή ιύζε ηεο εμίζσζεο:. Γειαδή ηεηξαγσληθή ξίδα ηνπ 0 ιέγεηαη ν αξηζκόο 0 πνπ όηαλ πςσζεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Απλό ηλεκτπικό κύκλυμα Η δηδαζθαιία ηνπ απινύ ειεθηξηθνύ θπθιώκαηνο ππάξρεη ζην κάζεκα «Φπζηθά» ηεο Ε ηάμεο ηνπ δεκνηηθνύ θαη επαλαιακβάλεηαη ζην κάζεκα ηεο Φπζηθήο ζηε Γ ηάμε ηνπ Γπκλαζίνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ Ζμεπομηνία: 18/12/10 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤ ΕΙ 1. Δίλεηαη ην πνιπώλπκν Αλ θαη., λα βξείηε ην ηειεπηαίν ςεθίν ηνπ αξηζκνύ έρνπκε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Είμαζηε ηυχεροί που είμαζηε δάζκαλοι Ον/μο:.. A Λσκείοσ Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη 8-11-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η εμίζωζε θίλεζεο ελόο θηλεηνύ πνπ θηλείηαη επζύγξακκα είλαη ε x = 5t. Πνηα

Διαβάστε περισσότερα

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις

Έκδοζη /10/2014. Νέα λειηοσργικόηηηα - Βεληιώζεις Έκδοζη 2.89.31 08/10/2014 Η έκδοζη 2.89.31, περιλαμβάνει : Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Αναγγελία πρόζληυης (Ε3) 08/10/2014 1 Βεληιώζεις Καηάζηαζη Υπερφριών (Ε8) Επεηδή ζηελ ειεθηξνληθή ππνβνιή

Διαβάστε περισσότερα

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο Επιμέλεια: Αγκανάκηρ Α. Παναγιώηηρ Επωηήζειρ Σωζηό- Λάθορ Να χαπακηηπίζεηε ηιρ παπακάηω πποηάζειρ ωρ ζωζηέρ ή λάθορ: 1. Η ηαιάλησζε είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ (Δλδεηθηηθέο Απαληήζεηο) ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σωζηό β. Λάζνο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ

Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Αιγόξηζκνη 2.2.7.4 Γοκή επαλάιευες Δληοιές Όζο & Μέτρης_όηοσ Εηζαγσγή ζηηο Αξρέο ηεο Επηζηήκεο ησλ Η/Υ 1 Άζθεζε 34 ζει 53 Έλα ςεθηαθό θσηνγξαθηθό άικπνπκ έρεη απνζεθεπηηθό ρώξν N Mbytes. Να αλαπηύμεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03 Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf Ζιίαο Χαηδεζενδσξίδεο Οθηώβξηνο / Ννέκβξηνο 2004 Τη είλαη ην δίθηπν Wulf Δπίπεδν ζην νπνίν κπνξνύκε λα αλαπαξαζηήζνπκε ηξηζδηάζηαηα ζρήκαηα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 .1.10 ζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14 Ερωηήζεις Καηανόηζης 1. ύν δηαθνξεηηθέο επζείεο κπνξεί λα έρνπλ θαλέλα θνηλό ζεκείν Έλα θνηλό ζεκείν i ύν θνηλά ζεκεία iλ) Άπεηξα θνηλά ζεκεία ηηηνινγήζηε ηελ απάληεζε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15

Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Σπληήξεζε ηξνθίκσλ ρσξίο ρεκηθά πξόζζεηα PROJECT B ΛΥΚΕΙΟΥ 2 014-15 Εηζαγσγή Οη ηερληθέο ζπληήξεζεο ηξνθίκσλ έρνπλ ζθνπό : α) λα παξεκπνδίζνπλ αλεπηζύκεηεο κεηαβνιέο ζηα ραξαθηεξηζηηθά (γεύζε - ρξώκα -

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report.

Case Study. Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Case Study Παξαθάηω παξνπζηάδνπκε βήκα - βήκα κε screenshots έλα παξάδεηγκα ππνβνιήο κηαο εξγαζίαο θαη ηελ παξαγωγή ηνπ Originality Report. Βήκα 1 ο : Login ζηο Turnitin. Κάλεηε είζνδν ζην Turnitin κε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ι Τειηθή Εμέηαζε: 5 Σεπηέκβξε 6 (Δηδάζθσλ: ΑΦ Τεξδήο) ΘΕΜΑ Θεσξνύκε θβαληηθό ζύζηεκα πνπ πεξηγξάθεηαη από Φακηιηνληαλή Η, ε νπνία ζε κνξθή πίλαθα ρξεζηκνπνηώληαο ηηο ηδηνζπλαξηήζεηο, θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ. Μία αθηίλα θωηόο πξνζπίπηεη κε κία γωλία ζ ζηε επάλω επηθάλεηα ελόο θύβνπ από πνιπεζηέξα ν νπνίνο έρεη δείθηε δηάζιαζεο ε =,49 (ζρήκα ). Βξείηε πνηα ζα είλαη ε κέγηζηε γωλία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou

ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ. G. Mitsou ΦΥΣΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ηαηηθή ηωλ ξεπζηώλ (Τδξνζηαηηθή) Ση είλαη ηα ξεπζηά - Γεληθά Ππθλόηεηα Πίεζε Μεηαβνιή ηεο πίεζεο ζπλαξηήζεη ηνπ βάζνπο Αξρή ηνπ Pascal Τδξνζηαηηθή πίεζε Αηκνζθαηξηθή πίεζε Απόιπηε &

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πνελλδικών εξεηάζεων 2-27 Σςνπηήζειρ Η γξθηθή πξάζηζε ηεο ζπλάξηεζεο f είλη ζπκκεηξηθή, σο πξνο ηνλ άμνλ, ηεο γξθηθήο πξάζηζεο ηεο f 2 Αλ f, g είλη δύν ζπλξηήζεηο κε πεδί νξηζκνύ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ...

Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. ... ΓΔΟ31 ΧΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΓΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΟ Β: Γιατείριζη Χαρηοθσλακίοσ Μάθημα 8: Μετοχές Η ηηκή κηαο κεηνρήο ζα πξέπεη λα ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ πξνεμνθιεκέλωλ κεξηζκάηωλ. D D D 1 k (1 k) (1 k) 1 2 3 0...

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: /0/03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΘΕΜΑΣΩΝ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ MENU ΑΝΑΦΟΡΕΣ Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ Σε απηό ην ζεκείν ηεο εθαξκνγήο δεκηνπξγνύκε ηα δηάθνξα Ηιεθηξνληθά Αξρεία έηζη ώζηε λα ηα ππνβάινπκε ζηνπο δηάθνξνπο θνξείο. Γηα λα επηιέμνπκε έλα είδνο αξρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α

Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α Π Ρ Ο Μ Η Θ Δ Ι Α Δ Ι Γ Ω Ν Κ Α Θ Α Ρ Ι Ο Σ Η Σ Α ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΑ 1. Τερληθή Έθζεζε- Δλδεηθηηθφο Πξνυπνινγηζκφο 2. Έληππν πξνζθνξάο ΘΔΜΑ : Πξνκήζεηα εηδψλ θαζαξηφηεηαο Φξεκαηνδφηεζε : Ιδίνη Πφξνη Σ Δ Υ Ν Ι

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0

ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΕΚΔΟΗ 8.0.0 Γενικά Η έθδνζε 8.0.0 ηνπ ελόηεηεο: Business ERP, πεξηιακβάλεη λέεο ιεηηνπξγίεο πνπ αλαιύνληαη ζηηο παξαθάησ Γεληθόηεξε ιεηηνπξγία ηεο εθαξκνγήο Εκπνξηθή Δηαρείξηζε 7/2/2013 SingularLogic

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία 8.3.2016 A8-0046/319 319 Άρθρο 34 παράγραθος 1 ζηοιχείο δ (δ) 14 έηε γηα θηεληαηξηθά θάξκαθα πνπ πξννξίδνληαη γηα άιια είδε δώωλ από απηά πνπ αλαθέξνληαη ζηελ παξάγξαθν 1 ζηνηρεία α) θαη γ). (δ) 10 έηε

Διαβάστε περισσότερα

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ (ΟΜΑΓΑ Β ) ΣΔΣΑΡΣΖ 18 ΜΑΪΟΤ 16 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ (ΝΔΟ ΤΣΖΜΑ) ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ (ΠΑΛΑΗΟ ΤΣΖΜΑ) (Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H )

Α Ο Κ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η ( S E A R C H ) Ξ G O O G L E S C H O L A R Α Ο Ξ Ε Κ Ε Θ Λ Θ Α Λ Η Τ Α Μ Η Α Μ Α Ζ Η Η Ρ Η Ρ Οξαγκαηνπνηώληαο αλαδήηεζε ζην GoogleScholar (http://scholar.google.com/) ν ρξήζηεο κπνξεί λα εληνπίζεη πιηθό αθαδεκαϊθνύ θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην  ζαο Δίζνδνο ζηελ Υπεξεζία Αλ είζηε ήδε εγγεγξακκέλνο ρξήζηεο ζηελ ππεξεζία, γηα ηελ είζνδν ζαο (login) ζηελ ππεξεζία e-bill, εηζάγεηαη ην Όλνκα Φξήζηε (username) θαη ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο (password) πνπ είραηε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x) ΓΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 54 Υλη: Παράγωγοι Γ Λσκείοσ Ον/μο:.. 6--4 Θεη-Τετν. ΘΔΜΑ Α.. Αλ f, g, h ηξεηο παξαγωγίζηκεο ζπλαξηήζεηο ζην λα απνδείμεηε όηη : f () g() h() ' f '()g()h() g'()f ()h() h'() f ()g()

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ

Σήκαηα Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) ΕΙΣΑΓΨΓΗ ΣΤΙΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΨΝΙΕΣ Σήκαηα 1 Β Α Γ Γ Δ Λ Η Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Υ Γ Ι Α Λ Δ Ξ Η - ( 2 ) Σήκαηα Οξηζκόο ζήκαηνο Ταμηλόκεζε ζεκάησλ Σεηξέο Fourier Μεηαζρεκαηηζκόο Fourier Σπλέιημε Σπζρέηηζε θαη Φαζκαηηθή Ππθλόηεηα 2 Οξηζκόο Σήκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: 1 ΟΡΙΜΟΙ MONOTONIA AKΡOTATA Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε: Σν ιέγεηαη ζέζε ή ζεκείν ηνπ ηνπηθνύ κεγίζηνπ θαη ην ( ηνπηθό κέγηζην.

Διαβάστε περισσότερα