Προσομοίωση βροχόπτωσης απορροής με τη χρήση της παλινδρόμησης των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης
|
|
- Μακεδνός Τρικούπη
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Προσομοίωση βροχόπτωσης απορροής με τη χρήση της παλινδρόμησης των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης Δημήτριος Μπότσης 1, Περικλής Λατινόπουλος 2, Κωνσταντίνος Διαμαντάρας 3 1&2 Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, ΤΚ Θεσσαλονίκη, 3 Τμήμα Πληροφορικής, Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης, ΤΚ Σίνδος jimbotsis@civil.auth.gr, latin@civil.autn.gr, kdiamant@it.teithe.gr Περίληψη Στην παρούσα ερευνητική εργασία ένα ομοίωμα παλινδρόμησης των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης (ΜΔΥ) σχεδιάστηκε για τη διερεύνηση της σχέσης βροχόπτωσης-απορροής που αποτελεί ένα από τα περισσότερο πολύπλοκα υδρολογικά φαινόμενα. Η σχέση αυτή είναι μη-γραμμική και ενδείκνυται η χρήση μη-γραμμικών ομοιωμάτων όπως είναι η παλινδρόμηση των ΜΔΥ, τα οποία μπορεί να παρουσιάσουν σημαντικά πλεονεκτήματα στη διερεύνηση της. Είναι σημαντικό ότι πολλές έρευνες στη βιβλιογραφία επισημαίνουν ότι η παλινδρόμηση των ΜΔΥ είναι ένα πανίσχυρο εργαλείο στην προσομοίωση της μη-γραμμικότητας. Στην συγκεκριμένη εφαρμογή χρησιμοποιήθηκαν η ημερήσια βροχόπτωση, η βροχόπτωση των δύο προηγούμενων ημερών και η μετρημένη παροχή μίας ορεινής δασωμένης λεκάνης απορροής, ως δεδομένα για την προσομοίωση του ομοιώματος. Η λεκάνη απορροής βρίσκεται στη βόρεια Καλιφόρνια σε μία περιοχή που έχει το ίδιο γεωγραφικό πλάτος με τη βόρεια Ελλάδα. Τα δεδομένα βροχόπτωσης και απορροής διαιρέθηκαν σε τρία υποσύνολα, ένα για εκπαίδευση, ένα για επικύρωση και ένα για έλεγχο του ομοιώματος. Η απόδοση του ομοιώματος παλινδρόμησης των ΜΔΥ εξαρτάται από την επιλογή των συναρτήσεων πυρήνα. Στην παρούσα εφαρμογή χρησιμοποιήθηκαν η γραμμική, η πολυωνυμική και η Γκαουσιανή συνάρτηση πυρήνα. Η αξιοπιστία και η απόδοση του ομοιώματος ελέγχθηκε με τη χρησιμοποίηση τριών διαφορετικών κριτηρίων αξιολόγησης (συντελεστής συσχέτισης, μέσο τετραγωνικό σφάλμα και τετραγωνική ρίζα μέσου τετραγωνικού σφάλματος). Το ομοίωμα αποδείχθηκε ότι είναι αρκετά ικανό στην προσομοίωση της σχέσης βροχόπτωσης-απορροής επιβεβαιώνοντας τα αποτελέσματα αντίστοιχων άλλων ερευνητικών εργασιών. Λέξεις κλειδιά: μηχανές διανυσμάτων υποστήριξης, παλινδρόμηση, βροχόπτωση, απορροή, λεκάνη απορροής Εισαγωγή Η σχέση μεταξύ βροχόπτωσης και απορροής είναι ένα από τα περισσότερο πολύπλοκα υδρολογικά φαινόμενα και η πρόβλεψη της απορροής εξαρτάται από ένα μεγάλο αριθμό παραμέτρων. Η δημιουργία της μέγιστης απορροής εξαρτάται πρωταρχικά από τη βροχόπτωση και ιδιαίτερα από τη ραγδαιότητα της. Ωστόσο η τελική απορροή που προκύπτει σε μία λεκάνη, εκτός από τη βροχόπτωση, είναι συνάρτηση των γεωμετρικών χαρακτηριστικών της, της δασοκάλυψης, των χρήσεων γης, της εδαφικής υγρασίας και του γεωλογικού υποβάθρου (Λατινόπουλος, 2007). Το υδρολογικό υδατικό ισοζύγιο είναι ακόμη περισσότερο πολύπλοκο στις ορεινές δασωμένες λεκάνες απορροής. Η κομοστέγη του δάσους στέκεται στον αέρα αποτελώντας φυσικό εμπόδιο στο νερό της βροχής και στη χιονόπτωση, ώστε να φτάσουν στο έδαφος. Μια ποσότητα 1
2 του νερού συγκρατείται από την κόμη των δέντρων και ονομάζεται υδατοσυγκράτηση, ενώ το νερό που διαπερνά την κόμη χαρακτηρίζεται ως διαπερώσα βροχή. Ταυτόχρονα νερό της βροχής ρέει κατά μήκος των κορμών των δέντρων αποτελώντας την κορμοαπορροή (Chang, 2003, Κωτούλας, 1995). Από το νερό που τελικά φτάνει στο έδαφος μία ποσότητα διηθείται στα βαθύτερα εδαφικά στρώματα, ενώ το υπόλοιπο αποτελεί την απορροή ή διηθείται σε επιφανειακά εδαφικά στρώματα αποτελώντας την υπεδάφεια (υποδερμική) απορροή η οποία τελικά συμμετέχει στην επιφανειακή απορροή (Κουτσογιάννης και Ξανθόπουλος, 1999). Η σχέση μεταξύ βροχόπτωσης και απορροής είναι ένα φυσικό φαινόμενο που παίζει πολύ σημαντικό ρόλο στη διαχείριση των υδατικών πόρων και στην πρόβλεψη των πλημμυρικών παροχών, για το λόγο αυτό έχει αναπτυχθεί ένας μεγάλος αριθμός ομοιωμάτων για την προσομοίωση της, με διαφορετικό βαθμό πολυπλοκότητας (Solaimani, 2009). Τα ομοιώματα αυτά κατηγοριοποιούνται ως εμπειρικά, μαύρα-κουτιά (black-box) και στοχαστικά (Rajurkar et al, 2002) Στην παρούσα ερευνητική εργασία έγινε μία εφαρμογή της παλινδρόμησης των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης (ΜΔΥ) στην προσομοίωση της σχέσης βροχόπτωσης-απορροής σε μία ορεινή λεκάνη με σημαντική δασοκάλυψη. Η εν λόγω εφαρμογή καταδεικνύει κάποια από τα σημαντικότερα χαρακτηριστικά και προτερήματα των μη γραμμικών μοντέλων στην πρόβλεψη της απορροής. Ο αλγόριθμος των μηχανών διανυσμάτων είναι μία μη-γραμμική γενίκευση του αλγόριθμου που αναπτύχθηκε από τον Vapnik στις αρχές του 1960 (Vapnik and Lerner, 1963, Vapnik and Chervonenkis, 1964). Η ανάπτυξη των μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης στηρίχθηκε στη δομή της αρχής της ελαχιστοποίησης του κινδύνου που προέρχεται από τη στατιστική. Η μέθοδος αυτή έγινε διάσημη και χρησιμοποιήθηκε σε μεγάλο βαθμό στην προσομοίωση μεγάλης και μικρής κλίμακας φυσικών φαινομένων και μη-γραμμικών προβλημάτων. Τα τελευταία χρόνια έχουν πραγματοποιηθεί αρκετές εφαρμογές της παλινδρόμησης των ΜΔΥ στον τομέα της υδρολογίας και συγκεκριμένα στη διερεύνηση της σχέσης βροχόπτωσης-απορροής και της πρόβλεψής της απορροής. Για παράδειγμα οι Bray και Han το 2004 εφάρμοσαν τις ΜΔΥ στην πρόβλεψη της απορροής εστιάζοντας στην επιλογή της κατάλληλης δομής του ομοιώματος και των παραμέτρων που χρησιμοποίησαν. Οι Sivapragasam και Liong το 2004 χρησιμοποίησαν την παλινδρόμηση των ΜΔΥ για την πρόβλεψη της απορροής. Οι Sivapragasam και Liong το 2005 διαίρεσαν το πεδίο απορροής σε τρείς υποπεριοχές και εφάρμοσαν διαφορετικά ομοιώματα παλινδρόμησης των ΜΔΥ για να προσδιορίσουν ημερήσιες απορροές σε περιοχές με μεγάλο, μέσο και χαμηλό υψόμετρο. Οι Lin κ.α. το 2006 παρουσίασαν ένα ομοίωμα παλινδρόμησης ΜΔΥ για την πρόβλεψη μακροπρόθεσμης μηνιαίας απορροής και προχώρησαν σε μία σύγκριση των αποτελεσμάτων με στοχαστικά ομοιώματα και με τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, διαπιστώνοντας ότι το ομοίωμα της παλινδρόμησης των ΜΔΥ έδωσε καλύτερα αποτελέσματα. Υλικά και μέθοδοι Περιοχή έρευνας Το πεδίο εφαρμογής της παρούσας ερευνητικής εργασίας είναι μία ορεινή λεκάνη απορροής στη βόρεια Καλιφόρνια σε μία περιοχή που έχει το ίδιο γεωγραφικό πλάτος με τη βόρεια Ελλάδα. Η περιοχή έρευνας παρουσιάζει παρόμοια χαρακτηριστικά με αυτά της βόρειας Ελλάδας καθώς χαρακτηρίζεται από 2
3 ανάλογες κλιματολογικές συνθήκες και βλάστηση. Η έκταση της λεκάνης ανέρχεται σε km 2 και η μεγαλύτερη επιφάνεια της καλύπτεται από δάσος πεύκης. Βασική προϋπόθεση για τον έλεγχο της αξιοπιστίας ενός ομοιώματος είναι η ύπαρξη ιστορικών στοιχείων. Έτσι ο λόγος για τον οποίο επιλέχθηκε μία λεκάνη απορροής στη συγκεκριμένη γεωγραφική περιοχή είναι διότι υπάρχουν διαθέσιμα δεδομένα βροχόπτωσης, χιονόπτωσης και το κυριότερο μετρημένες παροχές στην έξοδό της λεκάνης, ενώ όπως αναφέρθηκε νωρίτερα προσομοιώνει αρκετά τις συνθήκες των λεκανών απορροής στη βόρεια Ελλάδα. Στην εικόνα 1 παρουσιάζεται η θέση της λεκάνης και των σταθμών μέτρησης μετεωρολογικών και υδρολογικών δεδομένων. Εικόνα 1: Περιοχή έρευνας Παλινδρόμηση μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης (ΜΔΥ) Στην υδρολογία τα περισσότερα φυσικά φαινόμενα είναι πολύπλοκα και τείνουν προς τη μη-γραμμικότητα. Στην παρούσα ερευνητική εργασία η βασική αρχή της παλινδρόμησης των ΜΔΥ είναι να προσδιορίσουν τη μη-γραμμικότητα στη σχέση μεταξύ της βροχόπτωσης και απορροής. Η παλινδρόμηση των ΜΔΥ μπορεί να εκτιμήσει τη μη-γραμμική συνάρτηση μεταξύ ενός διανύσματος εισόδου x και μίας μεταβλητής εξόδου. Χρησιμοποιώντας τη μη-γραμμική συνάρτηση x Φ(x) η σχέση μεταξύ x και y μπορεί να μετατραπεί σε ένα πρόβλημα γραμμικής παλινδρόμησης μεταξύ Φ(x) και y. Η μορφή της εξίσωσης που περιγράφει τη σχέση της γραμμικής παλινδρόμησης μεταξύ Φ(x) και y είναι (εξίσωση 1): ( ) ( ) (1) Ο σκοπός της παλινδρόμησης των ΜΔΥ είναι να βρεθούν τα βέλτιστα ω, b και οι κατάλληλες παράμετροι στη συνάρτηση Φ(x) ώστε να κατασκευαστεί μία προσέγγιση της συνάρτησης f(x,ω). Επιπλέον στόχος της παλινδρόμησης των ΜΔΥ είναι να βρεθεί μία συνάρτηση f η οποία έχει το πολύ απόκλιση ε από τους στόχους, για όλα τα δεδομένα εκπαίδευσης, και ταυτόχρονα να είναι όσο το δυνατόν περισσότερο επίπεδη (Smola and Scholkopf, 2003). Σφάλματα μεγαλύτερα από ε δεν είναι αποδεκτά. Το να είναι η συνάρτηση f(x,ω) επίπεδη σημαίνει ότι επιδιώκεται ένα πολύ μικρό ω και αυτό επιτυγχάνεται με την ελαχιστοποίηση του όρου 1/2 ω 2. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να γραφτεί ως ένα πρόβλημα κυρτής βελτιστοποίησης (εξίσωση 2): ( ) { (2) ( ) 3
4 Η σιωπηρή υπόθεση στην εξίσωση (2) ήταν ότι μια τέτοια συνάρτηση f πραγματικά υπάρχει προσεγγίζοντας όλα τα ζευγάρια των εισόδων και στόχων (x,y) με ακρίβεια ε, ή με άλλα λόγια, ότι το πρόβλημα κυρτής βελτιστοποίησης είναι εφικτό (Smola and Scholkopf, 2003). Μερικές φορές, ωστόσο, αυτό μπορεί να μην συμβεί ή το πρόβλημα μπορεί να αναγνωρίσει μεγαλύτερα σφάλματα. Σε αυτήν την περίπτωση το αρχικό πρόβλημα της εξίσωσης (2) τροποποιείται με την εισαγωγή των μεταβλητών χαλαρότητας ξ i, ξ i για τις μετρήσεις πάνω και κάτω από το πεδίο σφάλματος ε, ενώ και οι δύο παίρνουν θετικές τιμές (Διαμαντάρας, 2007). Οι μεταβλητές χαλαρότητας εισάγονται προκειμένου να αντιμετωπιστούν οι ανέφικτοι περιορισμοί του προβλήματος βελτιστοποίησης της εξίσωσης (2). Για το λόγο αυτό προκύπτει η μορφή της εξίσωσης (3) (Vapnik, 1995). ( ) ( ) { ( ) (3) Στην εξίσωση (3) ο πρώτος όρος 1/2 ω 2 παριστάνει τη γενίκευση και ο δεύτερος όρος C Σ(ξi+ξi ) αφορά το εμπειρικό ρίσκο. Το C είναι μία θετική παράμετρος η οποία ορίζει το βαθμό σφάλματος όταν προκύψει κάποιο λάθος στην εκπαίδευση (Wu et al, 2008). Η αρχιτεκτονική της μηχανής παλινδρόμησης απεικονίζεται στην εικόνα 2. Εικόνα 2: Αρχιτεκτονική παλινδρόμησης μηχανών διανυσμάτων υποστήριξης Η απόδοση του ομοιώματος παλινδρόμησης των ΜΔΥ εξαρτάται από την επιλογή της συνάρτησης πυρήνα και την επιλογή των υπερ-παραμέτρων. Στην παρούσα εφαρμογή προσομοιώθηκαν ο γραμμικός πυρήνας (linear kernel), ο πολυωνυμικός (polynomial kernel) και ο Γκαουσιανός (Gaussian or radial basis function - RBF) μεταβάλλοντας την παράμετρο που ελέγχει το εύρος της Γκαουσιανής συνάρτησης. Συγκριμένα για την Γκαουσιανή συνάρτηση πυρήνα χρησιμοποιήθηκαν τρεις διαφορετικές τιμές της παραμέτρου g=1,2&3 που αντιπροσωπεύει το εύρος της συνάρτησης. Στη συνέχεια παρουσιάζονται οι εξισώσεις των τριών συναρτήσεων πυρήνα (4), (5) και (6). Γραμμική: ( ) (4) Πολυωνυμική: ( ) [ ] (5) Γκαουσιανή RBF: ( ) (6) 4
5 Για την προσομοίωση του ομοιώματος της παλινδρόμησης των ΜΔΥ χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVMlight το οποίο είναι πολύ ισχυρό και ικανό εργαλείο στην επίλυση πολύπλοκων προβλημάτων. Επεξεργασία δεδομένων Στην παρούσα εφαρμογή χρησιμοποιήθηκαν μετεωρολογικά στοιχεία από τέσσερεις σταθμούς μέτρησης στην λεκάνη απορροής. Συγκεκριμένα οι είσοδοι του ομοιώματος ήταν το ύψος βροχής σε χιλιοστά (mm) και το ύψος χιονιού σε ισοδύναμο νερό επίσης σε χιλιοστά (mm). Αντίστοιχα οι στόχοι του ομοιώματος ήταν οι μετρήσεις της παροχής του χειμάρρου στην έξοδο της λεκάνης όπου υπάρχει εγκατεστημένος σταθμός μέτρησης σε κυβικά μέτρα ανά δευτερόλεπτο (m 3 /sec). Τα μετεωρολογικά δεδομένα προέρχονται από το California Data Exchange Center (CDEC Department of Water Resources) και οι μετρήσεις της παροχής από το U.S. Geological Survey (USGS). Τόσο οι μετρήσεις της βροχόπτωσης και του χιονιού όσο και οι μετρήσεις της παροχής ήταν καθημερινές για μία χρονική περίοδο 21 ετών από τις έως Δεδομένου ότι οι συνθήκες υγρασίας του εδάφους, πριν από την εκδήλωση ενός ακραίου φαινομένου, επηρεάζουν σημαντικά την υδρολογική συμπεριφορά των λεκανών (Findell and Eltahir, 1997), στις εισόδους του ομοιώματος χρησιμοποιήθηκε και η ιστορία της βροχόπτωσης και χιονόπτωσης για τις δύο προηγούμενες ημέρες. Έτσι στο ομοίωμα διαμορφώθηκαν 8036 ζευγάρια εισόδων-εξόδων, κάθε ένα από τα οποία αποτελούνταν από 12 εισόδους και μία έξοδο, έχοντας την παρακάτω μορφή: { ό ή έ Μια εξαιρετική ιδιότητα των ΜΔΥ είναι η ικανότητα τους να διαχειρίζονται τη μη-γραμμικότητα, το θόρυβο και τα επισφαλή δεδομένα (Wu et al, 2008). Επιπλέον με την κατάλληλη επεξεργασία των δεδομένων είναι πιθανό να βελτιωθεί η απόδοση των ομοιωμάτων και να προκύψουν καλύτερα αποτελέσματα (Maier and Dandy, 2000). Αρχικά πραγματοποιήθηκε γραμμική παρεμβολή των δεδομένων με σκοπό να διορθωθούν πιθανά λάθη μετρήσεων. Συγκεκριμένα υλοποιήθηκαν διορθώσεις με τη μέθοδο αυτή σε εξαιρετικά μεγάλες τιμές, οι οποίες δεν θα μπορούσαν να καταγράφουν μία πραγματική μέτρηση, ενώ με την ίδια μέθοδο έγινε και συμπλήρωση των κενών στις χρονοσειρές. Στη συνέχεια δημιουργήθηκαν δέκα διαφορετικές τοπολογίες σε κάθε μία από τις οποίες τα δεδομένα διαιρέθηκαν με διαφορετικό και τυχαίο τρόπο σε τρία σύνολα. Έτσι σε κάθε τοπολογία το 70% των δεδομένων χρησιμοποιήθηκαν για εκπαίδευση (training), το 15% για επικύρωση (validation) και το υπόλοιπο 15% για έλεγχο (testing). Κριτήρια αξιολόγησης Για τον έλεγχο της απόδοσης και αξιοπιστίας των ομοιωμάτων χρησιμοποιήθηκαν τρία διαφορετικά κριτήρια αξιολόγησης τα οποία είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE), η τετραγωνική ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE) και ο συντελεστής συσχέτισης (R-value). Κάθε κριτήριο αντιπροσωπεύεται από ένα δείκτη ο οποίος προσδιορίζεται από τη σύγκριση των τιμών πρόβλεψης του ομοιώματος και των στόχων που τέθηκαν στο ομοίωμα και αποτελούν πραγματικές μετρήσεις. Οι δείκτες αυτοί των κριτηρίων αξιολόγησης υπολογίζονται για κάθε υποσύνολο δεδομένων (εκπαίδευση, επικύρωση και έλεγχο) σε κάθε μία από τις δέκα τοπολογίες. Στη συνέχεια υπολογίζεται ο μέσος όρος των 5
6 δεικτών από τις δέκα τοπολογίες για τα τρία υποσύνολα, έτσι ώστε να ελαχιστοποιηθεί το σφάλμα της τυχαιότητας που μπορεί να εμπεριέχει μία πολύ καλή ή μία πολύ κακή εφαρμογή του ομοιώματος. Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα (MSE) μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να ποσοτικοποιήσει την απόκλιση μίας τιμής που εκτιμήθηκε σε σχέση με την πραγματική τιμή της ποσότητας που ερευνάται. Στις ΜΔΥ το μέσο τετραγωνικό σφάλμα χρησιμοποιείται για να μετρήσει την απόδοση της διαδικασίας εκπαίδευσης της μηχανής. Το μέσο τετραγωνικό σφάλμα ορίζεται ως ο μέσος όρος των αθροισμάτων των τετραγώνων των διαφορών μεταξύ των στόχων και των τιμών πρόβλεψης (εξίσωση 7). ( ) ( ) Η τετραγωνική ρίζα του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE) είναι ένα μέτρο των διαφορών μεταξύ των τιμών που εκτιμήθηκαν από το ομοίωμα σε σχέση με τις πραγματικές τιμές των μετρήσεων (εξίσωση 8). ( ) ( ) Ο συντελεστής συσχέτισης είναι (R-value) ένα μέτρο της γραμμικής παλινδρόμησης μεταξύ των τιμών που εκτιμήθηκαν και των στόχων του ομοιώματος (εξίσωση 9). ( )( ) ( ) ( ) ( ) Όπου N είναι ο αριθμός των δειγμάτων, x i και y i είναι οι στόχοι και οι εκτιμώμενες τιμές αντίστοιχα για i=1,.,n και x και y είναι οι μέσες τιμές των στόχων και των εκτιμώμενων τιμών αντίστοιχα. Όσο μικρότερο είναι το μέσο τετραγωνικό σφάλμα και η τετραγωνική ρίζα του και όσο ο συντελεστής συσχέτισης προσεγγίζει τη μονάδα τόσο καλύτερη είναι η συμπεριφορά του ομοιώματος και παράγει τα βέλτιστα αποτελέσματα. Αποτελέσματα Η απόδοση του ομοιώματος της παλινδρόμησης των ΜΔΥ διακρίνεται στον πίνακα 1. Στον πίνακα αυτό καταγράφονται οι μέσες τιμές των δεικτών που εκφράζουν τα κριτήρια αξιολόγησης του ομοιώματος για τους τρείς τύπους των συναρτήσεων πυρήνων που προσομοιώθηκαν. Από τα αποτελέσματα του πίνακα προκύπτει ότι το ομοίωμα με τη γραμμική συνάρτηση πυρήνα δίνει τα καλύτερα αποτελέσματα και προσομοιώνει ιδανικότερα τη σχέση μεταξύ βροχόπτωσης και απορροής στη συγκεκριμένη λεκάνη απορροής. Περισσότερο αναλυτικά προκύπτει ότι η γραμμική συνάρτηση πυρήνα παρουσιάζει τις μικρότερες μέσες τιμές της τετραγωνικής ρίζας του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE), οι οποίες είναι αντίστοιχα για τα υποσύνολα εκπαίδευσης, επικύρωσης και ελέγχου των δεδομένων: 15.52, και 14.58, γεγονός που τεκμηριώνει την υπεροχή της σε σχέση με τις άλλες δύο συναρτήσεις πυρήνα, δηλαδή την πολυωνυμική και την Γκαουσιανή. Συγκρίνοντας τις άλλες δύο συναρτήσεις πυρήνα μεταξύ τους, προκύπτει ότι το ομοίωμα με την Γκαουσιανή συνάρτηση πυρήνα επιδεικνύει μία καλύτερη συμπεριφορά σε σχέση με αυτό που προσομοιώνει την πολυωνυμική. Πιο 6
7 Testing Validation Training συγκεκριμένα οι τιμές της τετραγωνικής ρίζας του μέσου τετραγωνικού σφάλματος (RMSE), για τα υποσύνολα των δεδομένων εκπαίδευσης, επικύρωσης και ελέγχου είναι: 18.50, και για την Γκαουσιανή με πλάτος 1, 18.56, και για την Γκαουσιανή με πλάτος 2, 18.49, και για την Γκαουσιανή με πλάτος 3 και αντίστοιχα για την πολυωνυμική είναι 25.45, και Από τη σύγκριση είναι εμφανές ότι η Γκαουσιανή συνάρτηση και με τα τρία διαφορετικά πλάτη παρουσιάζει μικρότερες τιμές σε σχέση με την πολυωνιμική. Π νακας 1: Τιμές κριτηρ ων αξιολόγησης ομοιώματος SVR SVR - models Linear P/mial RBF-g1 RBF-g2 RBF-g3 MSE RMSE R MSE RMSE R MSE RMSE R Η απόδοση του ομοιώματος παλινδρόμησης των ΜΔΥ παρουσιάζεται γραφικά στην εικόνα 3. Ανάλογο συμπέρασμα με τα παραπάνω προκύπτει και από τις καμπύλες εκπαίδευσης και επικύρωσης που καταδεικνύουν ότι τα καλύτερα αποτελέσματα παράγονται από το ομοίωμα που προσομοιώνει τη γραμμική συνάρτηση πυρήνα και τα χειρότερα από το ομοίωμα που προσομοιώνει την πολυωνυμική. Εικόνα 3: Απόδοση ομοιώματος SVR 7
8 Σχετικά με την Γκαουσιανή συνάρτηση είναι χαρακτηριστικό ότι παρουσιάζει μία σταθερότητα και για τις τρεις τιμές της παραμέτρου που καθορίζει το εύρος της. Γενικά φαίνεται ότι κατά τη μεταβολή του πλάτους της Γκαουσιανής συνάρτησης από 1 σε 2 και στη συνέχεια σε 3 το ομοίωμα δεν αντιδρά και συνεχίζει δίνει παρόμοια αποτελέσματα. Στην εικόνα 4 παρουσιάζεται γραφικά η εφαρμογή με τα καλύτερα αποτελέσματα από την προσομοίωση του ομοιώματος παλινδρόμησης των ΜΔΥ με τη γραμμική συνάρτηση πυρήνα. Με μπλέ χρώμα παριστάνονται οι στόχοι που τέθηκαν στο ομοίωμα και αποτελούν τις μετρημένες τιμές της παροχής και με κόκκινο χρώμα είναι οι τιμές πρόβλεψης του ομοιώματος. Διακρίνεται χαρακτηριστικά η ικανοποιητική προσομοίωση της σχέσης βροχόπτωσηςαπορροής αλλά και η αδυναμία να ακολουθήσουν οι τιμές πρόβλεψης τις πολύ ακραίες τιμές γεγονός που προβληματίζει. Εικόνα 4: Πρόβλεψη απορροής σε σύγκριση με τους στόχους του ομοιώματος Συμπεράσματα Η παρούσα ερευνητική εργασία καταδεικνύει ότι τα ομοιώματα παλινδρόμησης των ΜΔΥ μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη διερεύνηση της σχέσης μεταξύ βροχόπτωσης-απορροής και την πρόβλεψη χρονοσειρών απορροής. Ωστόσο κατά την προσομοίωση των ομοιωμάτων προέκυψαν και κάποιες αδυναμίες οι οποίες χρήζουν βαθύτερης έρευνας, με κυριότερη την αδυναμία να ακολουθήσουν οι τιμές πρόβλεψης τις πολύ ακραίες τιμές. Οι Han και Yang το 2001 επισήμαναν το ίδιο πρόβλημα κατά την προσομοίωση της παροχής χειμάρρου σε μία λεκάνη απορροής (Bird Creek) στις ΗΠΑ εφαρμόζοντας ένα ανάλογο ομοίωμα παλινδρόμησης ΜΔΥ. Επιπλέον οι Bray και Han το 2004 κατέδειξαν τις δυσκολίες των ομοιωμάτων παλινδρόμησης των ΜΔΥ στην πρόβλεψη πλημμυρικών παροχών. Κύριο πλεονεκτήματα τους είναι η δυνατότητα επεξεργασίας μεγάλου όγκου δεδομένων σε σύντομο χρονικό διάστημα, γεγονός που τα κάνει να υπερέχουν σε σχέση με άλλα ομοιώματα. Επίσης διαπιστώθηκε ότι η επιλογή της συνάρτησης πυρήνα έχει καίρια σημασία για τη συμπεριφορά του ομοιώματος και συγκεκριμένα 8
9 από την παρούσα εφαρμογή προέκυψε ότι το ομοίωμα με τη γραμμική συνάρτηση πυρήνα έδωσε τα καλύτερα αποτελέσματα. Ο Bray το 2002 κατέληξε στο ίδιο συμπέρασμα διαπιστώνοντας ότι η γραμμική συνάρτηση πυρήνα επέδειξε την καλύτερη συμπεριφορά στην προσομοίωση της απορροής συγκρίνοντας την με άλλες συναρτήσεις πυρήνα (Γκαουσιανη, πολυωνυμική και σιγμοειδή). Από την παρούσα εφαρμογή προέκυψε ότι η χρήση της βροχόπτωσης και χιονόπτωσης των προηγούμενων δύο ημερών στις εισόδους του ομοιώματος μαζί με την ημερήσια βροχόπτωση και χιονόπτωση βελτίωσαν αισθητά τη συμπεριφορά του ομοιώματος και τα εξαγόμενα αποτελέσματα. Το γεγονός αυτό επιβεβαιώνει το φυσικό φαινόμενο ότι στη δημιουργία της απορροής παίζει σημαντικό ρόλο η υγρασία του εδάφους και κατά πόσο αυτό είναι κορεσμένο σε νερό. Γενικά προκύπτει ότι η παλινδρόμηση των ΜΔΥ μπορεί να χρησιμοποιηθεί στη διερεύνηση της σχέσης βροχόπτωσης-απορροής, ωστόσο υπάρχουν αρκετά πεδία που χρήσουν περισσότερης και βαθύτερης έρευνας. Τέλος μία αντικειμενική δυσκολία είναι η γενίκευση των ομοιωμάτων σε περισσότερες και με διαφορετικά χαρακτηριστικά λεκάνες απορροής. Abstract In this study a support vector regression (SVR) model designed to estimate the relationship between rainfall and runoff, which describes one of the most complex hydrologic phenomena. This relationship is nonlinear and it is suggested that nonlinear models like SVR may have notable advantages in estimating rainfall runoff mapping. As a matter of fact, studies in the literature have reported that SVR are very powerful in terms of nonlinear mapping. The daily rainfall, the rainfall οf the last two days and streamflow data of a mountainous watershed were used as a case study for developing the rainfall-runoff model of this investigation. The watershed is located in northern California in a region with the same geographic latitude as Northern Greece. The dataset of rainfall and streamflow is divided into three parts; the first is used for training, the second for testing and the third for validating the model. The performance of the SVR model depends on the choice of the kernel function and the model parameters. In the present study, the linear, the polynomial kernel, the Gaussian (or RBF) kernel were used. Each kernel function has one parameter, which could influence the behavior of the SVR model. The performance and reliability of SVR was evaluated through three different criteria (correlation coefficient, mean square error and root mean square error). SVR has been found effective in rainfall-runoff simulation by many researchers in a variety of applications. The results of the study demonstrate that the SVR model is effective in simulating the rainfall runoff relationship. Βιβλιογραφία 1. Bray M. and Han D., Identification of support vector machines for runoff modeling. Journal of Hydroinformatics, 6, Bray M., Identification of Support Vector Machines for Runoff Modelling. MEng thesis, Department of Civil Engineering, University of Bristol. 3. Chang M., Forest hydrology: an introduction to water and forests. CRC Press. 9
10 4. Findell, K.L. and Eltahir E.A.B., An analysis of the soil moisturerainfall feedback, based on direct observations from Illinois. Water Resour. Res. 33, Han D. and Yang Z., River flow modelling using support vector machines. In XXIX IAHR Congress, Beijing, China, September, pp , Qinghua University Press, China. 6. Lin J.Y., Cheng C.T. and Chau K.W., Using support vector machines for long-term discharge prediction. Hydrol. Sci. J. 51 (4), Maier H.R. and Dandy G.C., Neural networks for the prediction and forecasting of water resources variables: a review of modeling issues and applications, Environ. Model Software 15 (1), Rajurkar M.P., Kothyari U.C. and Chaube U.C., Artificial neural networks for daily rainfall-runoff modeling, Hydrological Sciences Journal, Vol. 47 (6), Sivapragasam C. and Liong S.Y., Identifying optimal training data set a new approach. In: Liong, S.Y., Phoon, K.K., Babovic, V. (Eds.), Proceedings of the Sixth International Conference on Hydroinformatics, Singapore, June World Scientific Publishing Co., Singapore. 10. Sivapragasam, C. and Liong, S.Y., Flow categorization model for improving forecasting. Nordic Hydrol. 36 (1), Smola A.J. and Scholkopf B., A tutorial of support vector regression. 12. Solaimani K., Rainfall-runoff Prediction Based on Artificial Neural Network (A Case Study: Jarahi Watershed). American-Eurasian J. Agriculture & Environment, Vol 5 (6), Vapnik V. and Chervonenkis A., A note on one class of perceptrons. Automation and Remote Control, Vapnik V. and Lerner A., Pattern recognition using generalized portrait method. Automation and Remote Control, 24, Vapnik V., The Nature of Statistical Learning Theory. Springer, New York. 16. Wu C.L., Chau, K.W. and Li Y.S., River stage prediction based on a distributed support vector regression. Journal of hydrology, 358, Διαμαντάρας Κ., Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα. Κλειδάριθμος. Αθήνα. 18. Κουτσογιάννης Δ. και Ξανθόπουλος Θ., Τεχνική Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβειο Πολυτεχνίο. 19. Κωτούλας Δ., Μαθήματα δασικής υδρολογίας. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης. Έκδοση: Υπηρεσία Δημοσιευμάτων ΑΠΘ. Θεσσαλονίκη. 20. Λατινόπουλος Π., Προστασία και εξυγίανση υπόγειων νερών. Σημειώσεις, Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Προστασία Περιβάλλοντος και Βιώσιμη Ανάπτυξη, Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη. 10
ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. είναι η πραγματική απόκριση του j δεδομένου (εκπαίδευσης ή ελέγχου) και y ˆ j
Πειραματικές Προσομοιώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Όλες οι προσομοιώσεις έγιναν σε περιβάλλον Matlab. Για την υλοποίηση της μεθόδου ε-svm χρησιμοποιήθηκε το λογισμικό SVM-KM που αναπτύχθηκε στο Ecole d Ingenieur(e)s
Διαβάστε περισσότεραHMY 799 1: Αναγνώριση Συστημάτων
HMY 799 : Αναγνώριση Συστημάτων Διάλεξη Γραμμική παλινδρόμηση (Linear regression) Εμπειρική συνάρτηση μεταφοράς Ομαλοποίηση (smoothing) Y ( ) ( ) ω G ω = U ( ω) ω +Δ ω γ ω Δω = ω +Δω W ( ξ ω ) U ( ξ) G(
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΔιακριτικές Συναρτήσεις
Διακριτικές Συναρτήσεις Δρ. Δηµήτριος Τσέλιος Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Θεσσαλίας Τµήµα Διοίκησης Επιχειρήσεων Θερµικός χάρτης των XYZ ξενοδοχείων σε σχέση µε τη γεωγραφική περιοχή τους P. Adamopoulos New
Διαβάστε περισσότεραΓιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία. Παροχή νερού ύδρευση άρδευση
Ζαΐμης Γεώργιος Γιατί μας ενδιαφέρει; Αντιπλημμυρική προστασία Παροχή νερού ύδρευση άρδευση Πλημμύρες Ζημίες σε αγαθά Απώλειες ανθρώπινης ζωής Αρχικά εμπειρικοί μέθοδοι Μοναδιαίο υδρογράφημα Συνθετικά
Διαβάστε περισσότερα«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»
ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων
Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων Εισηγητής: ρ Ηλίας Ζαφειρόπουλος Εισαγωγή Ιατρικά δεδοµένα: Συλλογή Οργάνωση Αξιοποίηση Data Mining ιαχείριση εδοµένων Εκπαίδευση
Διαβάστε περισσότεραΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ Οι Υποθέσεις Η Απλή Περίπτωση για λi = μi 25 = Η Γενική Περίπτωση για λi μi..35
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΣΥΣΧΕΤΙΣΕΩΝ ΧΡΕΟΚΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΤΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων νευρωνικων δικτυ ων»
Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Πτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος. Υδρολογική μελέτη
Περιεχόμενα Μελέτη Προέγκρισης Χωροθέτησης του Μικρού Υδροηλεκτρικού Σταθμού Βαλορέματος Υδρολογική μελέτη Εισαγωγή 1 Γενικά χαρακτηριστικά 1 Παραγωγή ημερήσιων παροχών στη θέση Σμίξη 2 Καμπύλες διάρκειας
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ
ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ ΑΠΟ ΤΗΝ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΗ ΚΑΜΠΥΛΗ ΒΡΟΧΟΠΤΩΣΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΩΣ ΔΕΙΚΤΗ ΚΛΙΜΑΤΙΚΗΣ ΑΛΛΑΓΗΣ Καλύβας Θ., Ζέρβας Ε.¹ ¹ Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο,
Διαβάστε περισσότεραΜη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα
Μη μετρούμενες λεκάνες απορροής: Διερεύνηση στη λεκάνη του Πηνειού Θεσσαλίας, στη θέση Σαρακίνα Βασίλειος Γουργουλιός και Ιωάννης Ναλμπάντης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΈλεγχος και αποκατάσταση συνέπειας χρονοσειρών βροχόπτωσης Παράδειγµα Η ετήσια βροχόπτωση του σταθµού Κάτω Ζαχλωρού Χ και η αντίστοιχη βροχόπτωση του γειτονικού του σταθµού Τσιβλός Υ δίνονται στον Πίνακα
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΝΧΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΝΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ «Πολυμεταβλητή στατιστική ανάλυση ακραίων βροχοπτώσεων και απορροών σε 400 λεκάνες απορροής από την βάση MOPEX»
Διαβάστε περισσότεραβροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας
Σύγχρονες τάσεις στην εκτίµηση ακραίων βροχοπτώσεων 1 ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μεγάλων Φραγµάτων 13-15 Νοεµβρίου 2008, Λάρισα Ενότητα: Φράγµατα, θέµατα Υδραυλικής-Υδρολογίας ηµήτρης Κουτσογιάννης και Νίκος
Διαβάστε περισσότεραΠλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS
Πλημμύρες Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων Αθήνα 2014 Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Γενικά Η τεχνολογία των Συστημάτων Γεωγραφικής
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ
ΓΕΩΠΟΝΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙO ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΟΥΣ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ» «Χωρικά μοντέλα πρόβλεψης αναβλάστησης
Διαβάστε περισσότεραΕισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων
Σημειώσεις στα πλαίσια του μαθήματος: Βελτιστοποίηση Συστημάτων Υδατικών Πόρων Υδροπληροφορική Εισαγωγή στην υδροπληροφορική και βελτιστοποίηση συστημάτων υδατικών πόρων Ανδρέας Ευστρατιάδης, Χρήστος Μακρόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογή προσομοίωσης Monte Carlo για την παραγωγή πλημμυρικών υδρογραφημάτων σε Μεσογειακές λεκάνες
Εφαρμογή προσομοίωσης Monte Carlo για την παραγωγή πλημμυρικών υδρογραφημάτων σε Μεσογειακές λεκάνες Μαστροθεόδωρος Θεόδωρος Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Δεκέμβριος 2013 Σκοπός και διάρθρωση Μελέτη μηχανισμών
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή
Άσκηση 3: Εξατμισοδιαπνοή Ο υδρολογικός κύκλος ξεκινά με την προσφορά νερού από την ατμόσφαιρα στην επιφάνεια της γης υπό τη μορφή υδρομετεώρων που καταλήγουν μέσω της επιφανειακής απορροής και της κίνησης
Διαβάστε περισσότεραMIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ
«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 41, Τεύχος 2ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς «SPOUDAI», Vol. 41, No 2, University of Piraeus MIA MONTE CARLO ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΕΚΤΙΜΗΤΩΝ RIDGE ΚΑΙ ΕΛΑΧΙΣΤΩΝ ΤΕΤΡΑΓΩΝΩΝ Του Πάνου Αναστ. Πανόπουλου Οικονομικό
Διαβάστε περισσότεραΤεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)
Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 2 ο : Κατακρημνίσματα
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 9: Μέθοδοι εκτίμησης πλημμύρας σχεδιασμού- Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΤοποθέτηση προβλήματος
Τοποθέτηση προβλήματος Σκοπός της εργασίας Εξεταζόμενες λεκάνες απορροής ποταμού Imera Meriodionale Κρεμαστά Εύηνος Λαζάρηδες Περιστερώνα Κύρια περιοχή μελέτης: Αχελώος Έκταση: 3570 km 2 Θέση: Ανάντη φράγματος
Διαβάστε περισσότερα5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο
5. ΤΟ ΓΕΝΙΚΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ (GENERAL LINEAR MODEL) 5.1 Εναλλακτικά μοντέλα του απλού γραμμικού μοντέλου: Το εκθετικό μοντέλο Ένα εναλλακτικό μοντέλο της απλής γραμμικής παλινδρόμησης (που χρησιμοποιήθηκε
Διαβάστε περισσότεραΆσκηση 1 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣΙ
Άσκηση 1 ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΗ ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΧΡΟΝΟΣΕΙΡΑΣΙ Στον παρακάτω πίνακα, δίνονται τα ετήσια ύψη βροχών όπως μετρήθηκαν σε δυο γειτονικούς βροχομετρικούς σταθμούς χ και ψ για την περίοδο 1990-2001. Ζητείται: 1)
Διαβάστε περισσότεραΓκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ.
Σύστηµα Υποστήριξης Αποφάσεων για την Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδάτων της ιασυνοριακής Λεκάνης Απορροής των Πρεσπών Γκανούλης Φίλιππος Α.Π.Θ. Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Πόρων Global Water Partnership
Διαβάστε περισσότεραμαθήματος: 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος μαθήματος: Υποχρεωτικό Επιλογής Κατηγορία Ώρες 8 ο διδασκαλίας
Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Υδρολογική μαθήματος: Προσομοίωση και Πρόγνωση Πιστωτικές μονάδες: Κωδικός μαθήματος: CE08-H07 Φόρτος εργασίας (ώρες): 120 Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό
Διαβάστε περισσότεραΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ
ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΛΕΤΩΝ ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Α.Μ. 123/04 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΣΑΜΑΡΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Περιεχόμενα
Διαβάστε περισσότεραΚλιματική αλλαγή, δυναμική Hurst- Kolmogorov και αβεβαιότητα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΔΠΜΣ Επιστήμη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων Για το μάθημα «Διαχείριση Υδατικών Πόρων» Κλιματική αλλαγή, δυναμική Hurst- Kolmogorov και αβεβαιότητα Μαρία Καραναστάση Γεωργία
Διαβάστε περισσότεραΘεωρητική και εμπειρική σύγκριση στοχαστικών μεθόδων και μεθόδων μηχανικής μάθησης στην πρόβλεψη υδρολογικών διεργασιών
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διεπιστημονικό - Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών Επιστήμη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων Θεωρητική και εμπειρική σύγκριση στοχαστικών μεθόδων και μεθόδων μηχανικής
Διαβάστε περισσότεραΠλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Πλημμύρες & αντιπλημμυρικά έργα Υδρολογικές εφαρμογές με τη χρήση GIS Νίκος Μαμάσης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ
ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,
Διαβάστε περισσότεραΦυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος
Φυσικοί και Περιβαλλοντικοί Κίνδυνοι (Εργαστήριο) Ενότητα 7 Πλημμύρες πλημμυρικές απορροές ρ. Θεοχάρης Μενέλαος 3.4 Πλημμυρικές απορροές Πλημμυρικές απορροές θεωρούνται οι απορροές που ακολουθούν κάποια
Διαβάστε περισσότεραΣειρά: Επεξεργασία Δεδομένων Εκδοση/Ημ.νία: #3.1/ Συγγραφέας: Μίχος Θεόδωρος, Φυσικός
Σειρά: Επεξεργασία Δεδομένων Εκδοση/Ημ.νία: #3.1/018-0-15 Συγγραφέας: Μίχος Θεόδωρος, Φυσικός 1. Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων Μια από τις πρώτες δουλειές που μαθαίνει ένας φοιτητής θετικών επιστημών μόλις
Διαβάστε περισσότεραΜηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ
Μηχανουργική Τεχνολογία ΙΙ Χαρακτηριστικά διεργασιών - Παραμετροποίηση-Μοντελοποίηση Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Παραμετροποίηση - Μοντελοποίηση Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται
Διαβάστε περισσότεραΕξάτμιση και Διαπνοή
Εξάτμιση και Διαπνοή Εξάτμιση, Διαπνοή Πραγματική και δυνητική εξατμισοδιαπνοή Μέθοδοι εκτίμησης της εξάτμισης από υδάτινες επιφάνειες Μέθοδοι εκτίμησης της δυνητικής και πραγματικής εξατμισοδιαπνοής (ΕΤ)
Διαβάστε περισσότεραΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟ ΟΡΟΣ ΠΗΛΙΟ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ
EΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΕΙΟ Τμήμα Μηχανικών Μεταλλείων-Μεταλλουργών ΖΩΝΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΟΛΙΣΘΗΤΙΚΗΣ ΕΠΙΚΙΝΔΥΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ ΜΟΝΙΜΩΝ ΣΚΕΔΑΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Κιτσάκη Μαρίνα
Διαβάστε περισσότεραΕκτενής περίληψη (Extended abstract in Greek)
Εκτενής περίληψη (Extended abstract in Greek) Την 14 η και 15 η Νοεμβρίου 217, μία βροχόπτωση με σημαντική ένταση εκδηλώθηκε στη Δυτική Αττική, με αποτέλεσμα την εμφάνιση αιφνίδιας πλημμύρας στην περιοχή,
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή
Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών ΗΜΜΥ 795: ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ Ακαδηµαϊκό έτος 2010-11 Χειµερινό Εξάµηνο Τελική εξέταση Τρίτη, 21 εκεµβρίου 2010,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή Εργασία ΕΠΙΛΟΧΕΙΑ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΤ ΟΙΚΟΝ ΝΟΣΗΛΕΙΑΣ. Φοινίκη Αλεξάνδρου
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΕΠΙΛΟΧΕΙΑ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΚΑΤ ΟΙΚΟΝ ΝΟΣΗΛΕΙΑΣ Φοινίκη Αλεξάνδρου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία Η ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΣΤΗΡΙΞΗ ΣΤΙΣ ΘΗΛΑΖΟΥΣΕΣ ΜΗΤΕΡΕΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Η ΑΝΤΙΛΑΜΒΑΝΟΜΕΝΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΣΤΗΡΙΞΗ ΣΤΙΣ ΘΗΛΑΖΟΥΣΕΣ ΜΗΤΕΡΕΣ Ονοματεπώνυμο: Στέλλα Κόντζιαλη Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας: 2010414838
Διαβάστε περισσότεραΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα κανονικής εξέτασης 2011-2012 1 ΠΡΩΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Θέμα 1 (μονάδες
Διαβάστε περισσότεραΗ Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών
Χρηματοοικονομικά και Διοίκηση Μεταπτυχιακή διατριβή Η Επίδραση των Events στην Απόδοση των Μετοχών Άντρεα Φωτίου Λεμεσός, Μάιος 2018 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότερα15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ
15η Πανελλήνια Συνάντηση Χρηστών Γεωγραφικών Συστηµάτων Πληροφοριών ArcGIS Ο ΥΣΣΕΥΣ Ολοκληρωµένη ιαχείριση Υδατικών Συστηµάτων σε Σύζευξη µε ΕξελιγµένοΥπολογιστικόΣύστηµα Υ ΡΟΓΕΙΟΣ: Μοντέλο γεω-υδρολογικής
Διαβάστε περισσότεραΣφάλματα Είδη σφαλμάτων
Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την
Διαβάστε περισσότεραΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΟΜΟΣΤΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ ΥΠΟ ΘΛΙΨΗ ΚΑΙ ΚΑΜΨΗ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΛΥΣΕΩΝ ΚΑΝΟΝΙΣΤΙΚΩΝ ΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος
ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος Εαρινό Εξάμηνο 2008 Τρίτη 6:00 μμ 9:00 μμ ΧΩΔ01-101 Το μάθημα περιλαμβάνει προχωρημένες έννοιες σε θέματα πιθανοτήτων, συλλογής
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη (Executive Summary)
1 Περίληψη (Executive Summary) Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο την "Αγοραστική/ καταναλωτική συμπεριφορά. Η περίπτωση των Σπετσών" Κύριος σκοπός της διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΔΙΑΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΣΤΗΝ ΚΥΠΡΟ ΚΑΙ ΕΞΙΣΩΣΗ ΡΟΗΣ ΣΕ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟ ΥΔΡΟΦΟΡΕΑ Κωνσταντίνα Χαραλάμπους Λεμεσός 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραStabilization of stock price prediction by cross entropy optimization
,,,,,,,, Stabilization of stock prediction by cross entropy optimization Kazuki Miura, Hideitsu Hino and Noboru Murata Prediction of series data is a long standing important problem Especially, prediction
Διαβάστε περισσότεραΤα κύρια σηµεία της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι: Η πειραµατική µελέτη της µεταβατικής συµπεριφοράς συστηµάτων γείωσης
Κεφάλαιο 5 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το σηµαντικό στην επιστήµη δεν είναι να βρίσκεις καινούρια στοιχεία, αλλά να ανακαλύπτεις νέους τρόπους σκέψης γι' αυτά. Sir William Henry Bragg 5.1 Ανακεφαλαίωση της διατριβής
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πολυτεχνική Σχολή Σχέσεις Έντασης Διάρκειας
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ
ΥΔΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ Το νερό των κατακρημνισμάτων ακολουθεί διάφορες διαδρομές στη πορεία του προς την επιφάνεια της γης. Αρχικά συναντά επιφάνειες που αναχαιτίζουν την πορεία του όπως είναι
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ. Εισαγωγή στην Υδρολογία. Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων
ΤΕΧΝΙΚΗ Υ ΡΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην Υδρολογία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Υδρολογίας και Αξιοποίησης Υδατικών Πόρων ιάρθρωση του µαθήµατος Εισαγωγή στην Υδρολογία Κατακρηµνίσεις
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων
Ανάπτυξη και δηµιουργία µοντέλων προσοµοίωσης ροής και µεταφοράς µάζας υπογείων υδάτων σε καρστικούς υδροφορείς µε χρήση θεωρίας νευρωνικών δικτύων Περίληψη ιδακτορικής ιατριβής Τριχακης Ιωάννης Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος
Διαβάστε περισσότεραΔιάρθρωση παρουσίασης
, Διάρθρωση παρουσίασης Ορισμοί Δείκτες ξηρασίας Διαχείριση ξηρασιών Η έμμονη ξηρασία της Αθήνα τα έτη 1987-1994 Η ξηρασία της Καλιφόρνια τα έτη 1987-1992 Η ξηρασία της Ινδίας τα έτη 1987-1992 Ορισμοί
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΑΓΧΟΣ ΚΑΙ ΚΑΤΑΘΛΙΨΗ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΧΡΥΣΟΒΑΛΑΝΤΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ΛΕΜΕΣΟΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
Διαβάστε περισσότεραΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΟΔΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟΝ ΟΙΚΙΣΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών & Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΑΝΟΔΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΣΤΟΝ ΟΙΚΙΣΤΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΤΗΣ ΚΥΠΡΟΥ Γαλάτεια
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ
ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τεχνική Υδρολογία Διαγώνισμα επαναληπτικής εξέτασης 2012-2013 1 ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ-ΘΕΩΡΙΑ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 30 ΛΕΠΤΑ ΜΟΝΑΔΕΣ: 3 ΚΛΕΙΣΤΑ ΒΙΒΛΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Θέμα 1 (μονάδες
Διαβάστε περισσότερα1. Μέθοδοι εκτίµησης των απωλειών
1. Μέθοδοι εκτίµησης των απωλειών Η εκτίµηση των απωλειών της βροχής είναι ένα δύσκολο πρόβληµα που εξαρτάται από πολλούς παράγοντες όπως τα χαρακτηριστικά της λεκάνης απορροής καθώς και τα χαρακτηριστικά
Διαβάστε περισσότεραΗ συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό
5o ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΑΤΜ 14-15 ΟΚΤΩΒΡIOY 2017 ΑΘΗΝΑ Συνεδρία: Εφαρμογές Γεωπληροφορικής Η συμβολή των Συστημάτων Γεωγραφικής Πληροφορίας στον υδρολογικό σχεδιασμό Το υλικό της παρουσίασης προέρχεται
Διαβάστε περισσότεραStochastic Signals Class Estimation Theory. Andreas Polydoros University of Athens Dept. of Physics Electronics Laboratory
Stochastic Signals Class Estimation Theory Andreas Polydoros University of Athens Dept. of Physics Electronics Laboratory 1 Τι ειναι «Εκτιμηση» (Estimation)? Γενικο Πλαισιο: Θεωρια και Πραξη Συμπερασματων
Διαβάστε περισσότερα2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
2. ΧΡΗΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΠΑΚΕΤΩΝ ΣΤΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Η χρησιμοποίηση των τεχνικών της παλινδρόμησης για την επίλυση πρακτικών προβλημάτων έχει διευκολύνει εξαιρετικά από την χρήση διαφόρων στατιστικών
Διαβάστε περισσότεραCorV CVAC. CorV TU317. 1
30 8 JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol. 30 No. 8 2011 1 2 1 2 2 1. 100044 2. 361005 TU317. 1 A Structural damage detection method based on correlation function analysis of vibration measurement data LEI
Διαβάστε περισσότεραΤυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις
ΕΞΑΡΧΟΥ ΝΙΚΟΛΟΠΟΥΛΟΣ ΜΠΕΝΣΑΣΣΩΝ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ Ε.Π.Ε. ΛΑΖΑΡΙ ΗΣ & ΣΥΝΕΡΓΑΤΕΣ ΑΝΩΝΥΜΗ ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΜΕΛΕΤΩΝ Α.Ε. ΓΕΩΘΕΣΙΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ε.Π.Ε. Τυπικές και εξειδικευµένες υδρολογικές αναλύσεις
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηματικές Προβλέψεις: Μέθοδοι & Τεχνικές Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Επιλογή Μεθόδου Συνδυασμός Μεθόδου Διάλεξη 10 Επιλογή κατάλληλης
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ
ΒΑΣΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΕΙΡΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑ απόκλιση από την κανονικότητα µπορεί να σηµαίνει Ύπαρξη θετικής ή αρνητικής ασυµµετρίας Ύπαρξη λεπτοκύρτωσης, δηλαδή παρουσία ακραίων τιµών που δεν είναι συµβατές
Διαβάστε περισσότεραΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος
ΠΠΜ 512: Ανάλυση Κινδύνου για Πολιτικούς Μηχανικούς και Μηχανικούς Περιβάλλοντος Εαρινό Εξάµηνο 2010/11 Τρίτη 6:00 µµ 9:00 µµ ΧΩΔ01-002 Το µάθηµα περιλαµβάνει προχωρηµένες έννοιες σε θέµατα πιθανοτήτων,
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Προβλέψεων. Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων Προετοιμασία & Ανάλυση Χρονοσειράς http://www.fsu.gr
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή διατριβή. Ανδρέας Παπαευσταθίου
Σχολή Γεωτεχνικών Επιστημών και Διαχείρισης Περιβάλλοντος Μεταπτυχιακή διατριβή Κτίρια σχεδόν μηδενικής ενεργειακής κατανάλωσης :Αξιολόγηση συστημάτων θέρμανσης -ψύξης και ΑΠΕ σε οικιστικά κτίρια στην
Διαβάστε περισσότεραHMY 795: Αναγνώριση Προτύπων
HMY 795: Αναγνώριση Προτύπων Διάλεξη 3 Επιλογή μοντέλου Επιλογή μοντέλου Θεωρία αποφάσεων Επιλογή μοντέλου δεδομένα επικύρωσης Η επιλογή του είδους του μοντέλου που θα χρησιμοποιηθεί σε ένα πρόβλημα (π.χ.
Διαβάστε περισσότεραathanasiadis@rhodes.aegean.gr , -.
παιδαγωγικά ρεύµατα στο Αιγαίο Προσκήνιο 88 - * athanasiadis@rhodes.aegean.gr -., -.. Abstract The aim of this survey is to show how students of the three last school classes of the Primary School evaluated
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών
Αριθμητική πρόγνωση καιρού και η συμβολή της στην πρόγνωση τοπικών πλημμυρών Αναστάσιος Παπαδόπουλος Ινστιτούτο Θαλάσσιων Βιολογικών Πόρων και Εσωτερικών Υδάτων Πρόγνωση Καιρού Οι πρώτες επιστημονικές
Διαβάστε περισσότεραΒαθμονόμηση και Επαλήθευση του Λογισμικού SWMM σε μια Λεκάνη του Παντορροϊκού Συστήματος Αποχέτευσης της Αθήνας
5 Ο Πανελλήνιο Συνέδριο Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών 4 & 5 Οκτωβρίου 07, Αθήνα Βαθμονόμηση και Επαλήθευση του Λογισμικού SWMM σε μια Λεκάνη του Παντορροϊκού Συστήματος Αποχέτευσης της Αθήνας Κούρτης
Διαβάστε περισσότεραΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΛΗΜΜΥΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΣΕ ΕΠΙΠΕ Ο ΛΕΚΑΝΗΣ ΑΠΟΡΡΟΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ ΚΑΙ GIS
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Υπεύθυνος Καθηγητής: Καρατζάς Γεώργιος ΠΕΡΙΛΗΠΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΒΗΣ Κουργιαλάς Ν. Νεκτάριος ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY
10 ο COMECAP 2010, Πρακτικά Συνεδρίου, Πάτρα 10 th COMECAP 2010, Proceedings, Patras, Greece ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑ CLIMATOLOGY ΥΧΡΟΥΡΟΝΗΚΖ ΓΗΑΚΤΜΑΝΖ ΣΧΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΧΝ ΔΚΚΔΝΧΔΧΝ ΣΖΝ ΔΛΛΑΓΑ ΓΗΑ ΣΖΝ ΥΡΟΝΗΚΖ ΠΔΡΗΟΓΟ 1998-2007
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικές Προβλέψεων. Προβλέψεις
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & StrategyUnit Τεχνικές Προβλέψεων Προβλέψεις http://www.fsu.gr - lesson@fsu.gr
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.2 Η ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΤΗΣ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑΣ Υδρολογία: Η επιστήμη η οποία περιγράφει την εμφάνιση, την κυκλοφορία και τη διανομή του
Διαβάστε περισσότεραΒέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής
Ειδικά Θέματα Συνορθώσεων & Εφαρμογές 8 ο εξάμηνο, Ακαδημαϊκό έτος 2016-2017 Βέλτιστη παρεμβολή και πρόγνωση άγνωστης συνάρτησης με τη μέθοδο της σημειακής προσαρμογής (Least squares collocation) Χριστόφορος
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Νίκος Μίτλεττον Η ΣΧΕΣΗ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΜΕ ΤΗΝ ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΣΑΚΧΑΡΩΔΗ ΔΙΑΒΗΤΗ ΤΥΠΟΥ 2 ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Ονοματεπώνυμο: Ιωσηφίνα
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100
Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς
Διαβάστε περισσότερα(2.8) Η αθροιστική πιθανότητα, που προκύπτει με ολοκλήρωση της παραπάνω σχέσης (2.8), δίνεται από τη σχέση: σ π
Κεφάλαιο Στατιστικές έννοιες στην Υδρολογία Τα φυσικά γεγονότα όπως είναι οι βροχοπτώσεις, η εξατμισοδιαπνοή και η απορροή είναι από τη φύση τους τυχαία. Οι παρατηρήσεις μας γι αυτά συχνά περιλαμβάνουν
Διαβάστε περισσότεραΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ERSA ΜΕΛΟΣ ΤΗΣ ΔΙΕΘΝΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΡΩΠΑΪΚΗΣ ΕΤΑΙΡΕΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ (RSAI, ERSA) Οικονομική Κρίση και Πολιτικές Ανάπτυξης και Συνοχής 10ο Τακτικό Επιστημονικό
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών
Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα
Διαβάστε περισσότεραΠαράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ
Παράλληλος προγραμματισμός περιστροφικών αλγορίθμων εξωτερικών σημείων τύπου simplex ΠΛΟΣΚΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Προγράμματος στην Εφαρμοσμένη Πληροφορική Κατεύθυνση: Συστήματα Υπολογιστών
Διαβάστε περισσότεραΠληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Πληροφοριακά Συστήματα & Περιβάλλον Ενότητα 8: Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα Παναγιώτης Λεφάκης Δασολογίας & Φυσικού Περιβάλλοντος Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2017
ΜΑΡΚΟΠΟΥΛΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΙΟΥΛΙΟΣ 2017 Κίνητρα μελέτης πλημμυρικών παροχών Τεράστιες επιπτώσεις
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΗ ΑΜΕΣΕΣ ΞΕΝΕΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΣΕ ΕΥΡΩΠΑΙΚΕΣ ΧΩΡΕΣ Αθανάσιος Νταραβάνογλου Διπλωματική
Διαβάστε περισσότεραΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ
Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Πληροφορικής Εργαστήριο «Θεωρία Πιθανοτήτων και Στατιστική» ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ και ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ Περιεχόμενα 1. Συσχέτιση μεταξύ δύο ποσοτικών
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 4: Όμβριες Καμπύλες - Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών
Διαβάστε περισσότεραΕΕΟ 11. Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική
ΕΕΟ 11 Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική 1. Εισαγωγή 2. Προϋποθέσεις χρήσης των Αυτοματοποιημένων Εκτιμητικών Μοντέλων (ΑΕΜ) 3. Περιορισμοί στη χρήση των ΑΕΜ εφόσον έχουν πληρωθεί οι προϋποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ
ΑΠΟΤΥΠΩΣΕΙΣ - ΧΑΡΑΞΕΙΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις, Ασκήσεις,
Διαβάστε περισσότεραΥΔΡΟΛΟΓΙΑ. Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις. Καθ. Αθανάσιος Λουκάς. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων
Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ Ενότητα 2: Στοιχεία Μετεωρολογίας Υετόπτωση: Ασκήσεις Καθ. Αθανάσιος Λουκάς Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών
Διαβάστε περισσότερα