Angeliki Papageorgiou

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Angeliki Papageorgiou"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija XIII 39 Angeliki Papageorgiou THE EARLIEST MENTION OF STEFAN NEMANJA IN BYZANTINE SOURCES Constantine Porphyrogenitus work addressed to his son Romanos (Πρὸς τὸν ἴδιον υἱὸν Ῥωμανόν, better known under its modern title, De administrando imperio 1 ) is the only medieval source that provides information on the settlement of the Serbs in the Balkans, then part of the Byzantine Empire, during the seventh century. 2 According to Porphyrogenitus, the Serbs arrived in the region after an invitation by Emperor Heraclius ( ), who was in need of fighting men to face the threat posed by the Avars. 3 More specifically, the De adminis- 1 Constantine Porphyrogenitus, De administrando imperio, v. 1 [CFHB 1], Washington, D.C v. 2: Commentary, London There must be no confusion between the arrival of the Serbs and the arrival of the Slavs in the Balkan Peninsula. The Slavs appeared in the area north of the Danube in the late fifth century, according to Byzantine sources. See for instance J. Haury G. Wirth (eds.), Procopii Caesariensis Opera Omnia, v. 1-2 (De Bellis), Leipzig , b. VII, ch. XIV, ; G. Τ. Dennis E. Gamillscheg (ed.), Das Strategikon des Maurikios [CFHB 17], Wien 1981, b. XI, ch. 4, p ; P. Lemerle (ed.), Les plus anciens recueils des Miracles de Saint Démétrius et la pénétration des Slaves dans les Balkans, v. 1: Le Texte v. 2: Commentaire, Paris 1979, p See also F. Curta, «Barbarians in Dark-Age Greece: Slavs or Avars?», in: T. Stepanov V. Vachkova (eds.), Civitas Divino-Humana in Honorem Annorum LX Georgii Bakalov, Sofia 2004, p ; H. Ditten, «Bemerkungen zu den ersten Ansatzen zur Staatsbildung bei Kroaten und Serben im 7. Jahrhundert», in: V. Vavřinek (ed.), Beiträge zur byzantinischen Geschichte im Jahrhundert, Prague 1978, p ; B. Ferjančić, «Invasions et installations des Slaves dans les Balkans», in: Villes et peuplement dans l Illyricum protobyzantin. Actes du Colloque organize par l Ecole Française de Rome (Rome, mai 1982), Rome 1984, p ; P. Lemerle, «Invasions et migrations dans les Balkans depuis la fin de l époque romaine jusqu au VIII-e siècle», in: P. Lemerle (ed.), Essais sur le monde byzantin, London 1980, p ; M. Nystazopoulou-Pelekidou, Σλαβικές εγκαταστάσεις στη μεσαιωνική Ελλάδα, Athens 1993, esp. p. 11, n. 1 with bibliography; I. Nestor, «La penetration des Slaves dans la péninsule balkanique et dans la Grèce continentale. Considérations sur les recherches historiques et archéeologiques», Revue des Études Sud-Est Européennes 1 (1963), 41 68; A. Váňa, The World of the ancient Slavs, London 1983; S. Vryonis, Jr., «The evolution of Slavic society and the Slavic invasions in Greece. The first major Slavic attack on Thessaloniki, A.D. 597», Hesperia 50 (1981), Regarding the Avars see A. Avenarius, Die Awaren in Europa, Bratislava 1974; J. Deér, «Karl der Grosse und der Untergang des Awarenreiches», in: H. Beumann (ed.), Karl

2 40 Angeliki Papageorgiou trando imperio places the Serbs original homeland in White Serbia (near the borders of the Frankish state, in Bohemia) and White Croatia. 4 Two brothers, whose names have not come down to us, left that region after the death of their father, having divided his regal authority between them, and headed towards different directions. One of them entered the territory of the Byzantines, where the emperor initially gave him and his people lands near Thessaloniki, in a place called Servlia. 5 However, for some reason that Porphyrogenitus does not divulge, the Serbs decided to return to their homeland. They had already crossed the Danube when they had yet another change of heart and asked Heraclius to be granted another region where they could settle. The Byzantine emperor gave them the land between the Sava and the Dinaric Alps, where they remained for good. 6 This is the way the tenth-century Byzantine emperor presents the arrival of the Serbs in the Balkans. For five centuries, from the seventh to the twelfth, the Byzantines never lost ultimate control of the Serbian territories. However, the Serbs often showed centrifugal tendencies against Byzantine authority, although the Empire dealt swiftly with whatever separatist attempts were made. 7 Shortly before the middle of the twelfth century (in 1143), Manuel Komnenos, who was essentially the last powerful ruler of his dynasty, ascended the imperial throne of Constantinople. The coronation of Manuel I ( ) coincided with the intensification of the Serbian rulers tendencies to break away. Despite the fact that during his reign the efforts of the Serbs proved unsuccessful, the appearance of Stefan Nemanja 8 to the forefront of Serbian history was a clear sign of Byzantium s inability to retain its direct hold on the region for much longer. der Grosse, Werk und Nachleben, v. 1: Persönlichkeit und Geschichte, Düsseldorf 1967, p ; W. Pohl, Die Awaren. Ein Steppenvolk in Mitteleuropa, n. Chr., München 1988; S. Szádeczky-Kardoss, «Der Awarensturm im historischen Bewusstein der Byzantiner der Jahrhunderte», in: P. Zepos (ed.), Actes du XVe Congrès international d études byzantines, Athènes, septembre 1976, v. 4, Athens 1980, p On the use of colors as symbols of the points of the compass see J. Needham, Science and civilisation in China, v. 2, Cambridge 1956, p , and J. BaČiĆ, Red Sea Black Russia: prolegomena to the history of north cen tral Eurasia in Antiquity and the Middle Ages, New York Regarding the origin of the Slavs see for instance Lemerle, Miracles; L. Niederlé, Manuel de l Antiquité Slave, Paris 1923, esp pp. 1 26; Pelekidou, Σλαβικές εγκαταστάσεις, pp ; I. Sorlin, «Slaves et Sclavènes avant et dans les Miracles de Saint Démétrius», apendix ΙΙΙ in: Lemerle, Miracles, v. 2, pp Present-day Servia in Western Macedonia. 6 DAI, ch See for instance A. Papageorgiou, «Βυζάντιο και Σέρβοι: το ζήτημα των εκστρατειών του Ιωάννη Β Κομνηνού εναντίον των Σέρ βων», Εώα και Εσπέρια 8 ( ), , where the question of John II Komnenos expeditions against the Serbs is examined. 8 Regarding Stefan Nemanja see J. L. Van Dieten (ed.), Nicetae Choniatae Historiae [CFHB 11/1], Berlin New York 1975, pp , , ; S. Hafner, Stefan Nemanja nach den Viten des hl. Sava und Stefans des Erstgekrönten, Graz Wien Köln See also The Oxford Dictionary of Byzantium, A. P. Kazhdan A.-M. Talbot A. Cutler T. E. Gregory N. Ševčenko (eds.), v. 1-3, New York Oxford 1991 (hereafter ODB), p. 1948; J. V. A. Fine, The Early medieval Balkans. A critical survey from the sixth

3 Ni{ i Vizantija XIII 41 Even though Stefan Nemanja ( ) was Manuel I s personal choice for ruler of the Serbs, he was quick to reveal his separatist tendencies. Already in 1171 he was making overtures to the Venetians for an anti-byzantine alliance and in 1172 he offered his friendship to the German emperor Frederick Barbarossa. 9 However, those actions did not secure for Nemanja the gains he was hoping for: he was severely defeated by Manuel and was forced to take part in the humiliating triumphal procession the Byzantine emperor had prepared for him in Constantinople. 10 Manuel s death in 1180 was a turning point in the fulfillment of the ambitions of Stefan Nemanja. The fall of the Komnenoi signified the beginning of a course that ultimately led to the Latin capture of Constantinople in The difficulties that Isaac II ( ), first ruler of the dynasty of the Angeloi, faced against the Bulgarians and Hungarians allowed Stefan Nemanja to expand his territory towards Dalmatia and Duklja. At the same time, he tried to take advantage of the opportunity that arose during the Third Crusade ( ) and form an anti-byzantine alliance with Frederick Barbarossa. He even went as far as to propose becoming a vassal of the German emperor, but the latter refused the offer. Thus, in 1190 Nemanja was defeated by Byzantine forces in the battle of the Morava. However, even though he had to give back to Byzantium all the lands he had recently conquered, the Serbian ruler was able to hold on to his previous possessions in the region of the South Morava, Kosovo and the coastal cities of Dalmatia which until then were under Byzantine domination. The Byzantine emperor on his part, in order to secure Nemanja s friendship, concluded a marriage alliance between his niece and the Serbian ruler. This marriage proved even more beneficial to Nemanja when Alexios III ( ) overthrew his brother Isaac, which resulted in Nemanja s son being upgraded to son-in-law of a reigning emperor, a family connection that was recognized when the latter awarded the Serbian ruler s son the title of sebastokrator. 11 to the late twelfth century, Ann Arbor 1983, pp ; Fine, Late Balkans, pp. 1-41, V. Ćorović, «The Nemanjić Family Tree in the Light of the Ancestral Cult in the Church of Joachim and Anna at Studenica», ZRVI (1973), ; St. Stanojević, Nemanja, Godišnjica Nikole Čupića 42 (1933), In 1176, Manuel s armies were defeated at Myriokephalon in Asia Minor. This event led to the general collapse of his external policy and the creation of an anti-byzantine alliance, with the participation of the German Empire, Venice and Hungary. See R.-J. Lilie, «Die Schlacht von Myriokephalon (1176). Auswirkungen auf das byzantinische Reich im ausgehendn 12. Jahrhundert», REB 35 (1977), , and P. Magadalino, The Empire of Manuel I Komnenos , Cambridge See below. 11 Regarding the Nemanja s territorial gains see for instance M. Djurović, Istorija Crne Gore, v. 2, Titograg 1970, pp. 5 27, 46 61, 83 84; A. Ducellier, «Albania, Serbia and Bulgaria», in: D. Abulafia (ed.) The New Cambridge Medieval History, v. 5: c c. 1300, Cambridge 1999, pp , here pp On Isaac II see for instance Th. Vlachos, «Aufstände und Verschwörungen während der Kaiserzeit Isaakios II. Angelos ( )», Byzantina 6 (1974), ; Ch. Brand, Byzantium confronts the West , Cambridge, Mass 1968, p , Ph. Malingoudis, «Die Nachrichten des Niketas Choniates über die Entstehung des zweiten bulgarischen Staates», Byzantina 10 (1980), Regarding the title of σεβαστοκράτωρ see R. Guilland, Recherches sur les institutions

4 42 Angeliki Papageorgiou In 1196 Stefan Nemanja appointed his son Stefan as his successor and retired to the monastery of Studenica, which he had founded in In 1198 he took refuge to Mount Athos, where he founded the Serbian monastery of Hilandar and adopted the monastic name Symeon. The man who used to be known as Stefan Nemanja died on 13 February 1199 in Hilandar. His remains were brought back to Studenica, resting place of all the rulers of the Nemanjić dynasty he had founded. The reign of Stefan Nemanja was a turning point in the history of the Serbs, even though its significance had not been made clear in his lifetime. During his rule, Nemanja recognized that he was under the dominion of the Byzantine emperor, a situation which entailed both actual and symbolic obligations on the part of the Serbian ruler, who found himself operating within the framework of Byzantine provincial administration. However, the balance of power in the Balkan region had changed. The Byzantine Empire was in disarray, Peter and Asen had created the Second Bulgarian Empire (1185), while Nemanja was busy increasing his power and territories. But who was Stefan Nemanja and when exactly did he first appear in Byzantine sources? In other words, what do we know (that is, what do our Greek sources know) about his ancestry? Are Desa and Nemanja the same person, as some modern authorities seem to believe? These are important questions that lay at the core of the issues pertaining to the rise of Serbia in the twelfth century and her ultimate emancipation from Byzantium. The aim of this paper is to try and pinpoint evidence in the written sources which might provide answers to the aforementioned questions. The first to attempt resistance against Byzantine domination during the reign of Manuel I was Uroš, Vukan s son or nephew. He is mentioned for the first time by Anna Komnene 12 as one of the hostages Vukan surrendered to Emperor Alexios I Komnenos in After the death of Vukan (probably around 1115), Uroš returned to Rascia and was elected Grand Župan. During his rule (c s) he tried to formulate his own independent foreign policy and rid himself of the influence of the Byzantine Empire, if we are to judge from the support he gave during the 1120s to Đorđije against the pro-byzantine ruler of Duklja and from the fact that around 1129 or 1130 he married his daughter Jelena to Béla, future king of Hungary ( ). His successor, byzantines, v. 1-2, Berlin 1967, v. Ι, p. 5, 38, v. ΙΙ, p. 10, 30 31, 111 n. 307, ; A. Hohlweg, Beiträge zur Verwaltungsgeschichte des Oströmischen Reiches unter den Komnenen, München 1965, pp , 36; L. Stiernon, «Notes de titulaire et de prosopographie byzantines. A propos de trois membres de la famille Rogerios (XII e siecle)», REB 22 (1964), According to these researchers, the title σεβαστοκράτωρ was introduced by Alexius I and it did not have any real authority, except if combined with a military or administrative dignity. The reason behind the introduction of this title was that the emperor wished to grant to his brother Isaac a title higher in rank than that of caesar and lower than that of basileus. The title remained in use during the Palaiologan dynasty. 12 Annae Comnenae, Alexias, D. R. Reinsch A. Kambylis (eds.), [CFHB 40/1 and 40/2), Berlin 2001, b. IX, ch. 10, p : ἐκεῖνος δ εὐθὺς τεθαρρηκὼς προσεληλύθει συνεπαγόμενος τούς τε συγγενεῖς καὶ ἐκκρίτους τῶν ζουπάνων καὶ προθύμως ὁμήρους τοὺς αὐτοῦ ἀνεψιαδεῖς τῷ αὐτοκράτωρι παραδέδωκε, τόν τε Οὔρεσιν κα λούμενον καὶ Στέφανον τὸν Βολκάνον καὶ ἑτέρους τὸν εἴκοσιν ἀριθμὸν ἀποπληροῦντας

5 Ni{ i Vizantija XIII 43 Uroš II ( ), 13 formed an alliance with Hungary and the Normans, but ultimately failed to avoid defeat at the hands of Manuel I s troops. After overthrowing Uroš II, Manuel installed as Grand Župan first Beloš and then Desa. Desa 14 was župan of Duklja ( ) and Serbia ( , Grand Župan and ). He was the son of Uroš I, 15 župan of Rascia. In 1148 Desa attacked Radoslav of Duklja and became the region s župan with his elder brother, Uroš II, as overlord; both brothers were under the dominion of Byzantium. The twelfth-century historian John Kinnamos refers to Desa being proclaimed Grand Župan by Emperor Manuel I in 1162: βασιλεὺς δὲ τὸν ὕστατον ἀδελφῶν μετάπεμπτον θέμενος, ὃς Δεσὲ μὲν ἐκαλεῖτο Δέν δρας δὲ χώ ρας ἦρχεν, ἣ Ναισσῷ ἐν γειτόνων ἐστὶν εὐδαίμων καὶ πολυάν θρωπος, τὰ πιστά τε παρ αὐτοῦ λαβὼν ὅπως ἀνόθευτον αὐτῷ τὸ τῆς δουλείας σχῆμα ἐς τὸν πάντα τῆς ζωῆς φυλάξῃ αἰῶνα, πρὸς δὲ καὶ ὡς παντάπασι Δένδρας Ῥωμαίοις ὑπεκστήσεται, ἣν καθάπερ ἔφην καρπιζόμενος ἦν, ἀρχιζουπάνον ἀνεῖπεν. 16 Paul Magdalino and more recently Averil Cameron, apparently following the views of earlier scholars, identify Desa with Stefan Nemanja, founder of the Nemanjid dynasty. 17 However, no evidence exists to support the aforementioned identification. John Fine and Paul Stephenson both disagree with the identification of Desa with Nemanja, 18 but they do not offer any arguments. The truth is that little argumentation is necessary in order for someone to accept the view of Fine and Stephenson, since both main Byzantine sources on Nemanja and Desa are clear enough. John Kinnamos describes the deposi- 13 On Uroš II see A. Meineke (ed.), Ioannis Cinnami Epitome rerum ab Ioanne et Alexio Comnenis gestarum, Bonn 1836, p See also Fine, Early Balkans, pp ; idem, Late Balkans, pp. 2-3, P. Stephenson, Byzantium s Balkan frontier. A political study of the northern Balkans, , Cambridge 2000, p Regarding Desa see Fine, Early Balkans, pp , 298; Ste phenson, Balkan Frontier, pp , , 250, ; M. Blagojević, «Srpske udeone kneževine», ZRVI 36 (1997), 57-58, here p and n. 42; T. Živković, «Dioclea between Rascia and Byzan tium in the first half of the 12th century», in: T. Živković, Forging U nity: the South Slavs between East and West, , Belgrade 2008, pp , here pp , 311 n. 39; idem, «Zavida s sons», in: Forging Unity, pp , here pp and 334 nn. 62, Regarding Uroš I see Fine, Early Balkans, pp. 226, , 298 (with some differences in the timeline of his reign); Magdalino, Empire, pp does not believe that Helena s marriage to Bela was aimed against the Byzantine Empire. See also J. Leśny, «Stefan Zavida als Sohn von Uroš I. und Vater von Stefan Nemanja», Südostforschungen 48 (1989), 37-49; Živković, «Dioclea», pp , here pp ; idem, «Zavida s sons», pp , here pp , Kinnamos, p The translation of the passage is by Ch.M. Brand, Deeds of John and Manuel Comnenus by John Kinnamos, New York 1976, pp : The emperor caused to be summoned the last of the brothers, who was called Desa and ruled the region of Dendra, a prosperous and populous one near Naissos. After he [Manuel] had received pledges from him that for the whole period of his life he [Desa] would preserve pure the condition of obedience to him, and in addition that he would entirely abandon to the Romans Dendra, which as stated was fruitful, he [Manuel] named him grand župan. 17 Magdalino, Manuel, p. 79; A. Cameron, The Byzantines, Malden Oxford Victoria 2006, pp ; F. Chalandon, Les Comnène. Jean II Comnène ( ) et Manuel I Comnène ( ), Paris 1912, pp Fine, Late Balkans, pp. 2-3; Stephen son, Balkan Frontier, p. 267, n. 46.

6 44 Angeliki Papageorgiou tion of Desa in 1165 or , while Nicetas Choniates also refers to the same incident: Οὗτος δὲ τὸν Δεσὲ με τελευσόμενος, ἑαυτοῦ γενόμε νον κακουργότερον, τὴν ἐς Σερ βίαν ὥρμα τραπέσθαι. ἀλλ ὁ Δεσὲ καὶ πόρρωθεν ἐπιτηρῶν τὰ πραττόμενα, μάλιστα δ ὅπερ ἦν δεδιώς, μή τι ἀηδὲς πάθοι καὶ ἀπευκταῖον βασιλέως εἰς τὴν ἑαυτοῦ χώραν παρεμβαλόντος, πέμψας ἐς βασιλέα ἐνδοθῆναί οἱ καθικετεύει τὴν ἐς αὐτὸν ἀπαθῆ ἄφιξιν. ὡς οὖν εἶχεν ὃ ᾔτησεν, ἀφίκετο δορυφορίας με τέχων σατραπικῆς καὶ ἐς θέαν τῷ βασιλεῖ καταστὰς τὸ δολι όφρον τῆς γνώμης κατονειδίζεται καὶ οὕτως ὡς ἄσπονδος ἀποπέμπεται. 20 The cause of this confusion between Desa and Nemanja obviously stems from the fact that Kinnamos next reference to the Serbian Grand Župan contains no names. Kinnamos describes the humiliation of Nemanja by Manuel in 1172, but without naming him: ὁ δὲ βασιλεὺς ἐπειδὴ Βέλαν ἐπὶ τῆς ἀρχῆς κατεστήσατο, ἐπὶ τὸ Σερβίων ἐτράπετο ἔθνος, ἀμυνεῖσθαι τῆς τόλμης αὐτοὺς προθυμούμενος. ἀλλ ὅπερ θαυμάζειν ἀεὶ ἔχω, οὔπω τὸ στράτευμα ἤθροιστο πᾶν, καὶ βασιλεὺς χιλιάσιν ὀλίγαις διά τινων ἐρυμνῶν καὶ ἀποκρήμνων χωρίων εἰσελάσας ἐπὶ τὴν χώραν τῷ ἀρχιζουπάνῳ συμμίξειν ἠπείγετο. ὁ δὲ καίτοι μυρίαν πανταχόθεν ἑαυτῷ χεῖρα συστησάμενος σύμμαχον ἔφευγε μὲν τὸ πρῶτον, ὡς δὲ τὸ δέος αὐτοῦ τὴν ψυχὴν ἐπολιόρκει, πρέσβεις ἐς βασιλέα πέμψας κακῶν ἀμνηστίας ἐδεῖτο τυχεῖν. Πείθειν δ οὐκ ἔχων, ἀλλὰ τῆς ἐς αὐτὸν ᾐτεῖτο παρόδου τέως ἀκινδύνου τυχεῖν. ἧκε τοίνυν βασιλέως ἐπινεύσαντος, καὶ εἰσῄει παρὰ τὸ βῆμα, ἀκαλυφής τε κεφαλὴν καὶ χεῖρας εἰς ἀγκῶνα γυμνούμενος, ἀνυπόδετος μὲν πόδας, σχοῖνος δε οἱ τοῦ τραχήλου ἐξῆπτο, καὶ ξίφος κεχείριστο, ὅπη βούλοιτο χρῆσθαι βασιλεῖ ἑαυτὸν παρεχόμενος. 21 The absence of an eponymous reference to Nemanja on the part of Kinnamos is not due to the former being identical to Desa, since it is clear that the latter had already been deposed in 1166: ταῦτα πυθόμενος βασιλεὺς οὐκέτι μέλλειν ἔγνω, καὶ τοίνυν ἐπὶ δίκην καλέσας αὐτὸν, ἐπειδήπερ ἐκράτει, τῶν κατηγόρων αὐτῷ καὶ συνειδότων κατὰ πρόσωπον ἱσταμένων ἤδη καὶ θεατριζόντων τῷ ἀνθρώπῳ τὴν ἀπιστίαν, τότε μὲν ἐν τῷ ἀσφαλεῖ οὐ σὺν ἀτιμίᾳ τοῦτον ἔσχε ταφρεῖᾳ γὰρ τὴν σκηνὴν αὐτῷ περισχὼν κατὰ τὸν ἐν τοῖς χαρακώμασι νόμον ἐτήρει, ὡς ἀπ ἐκείνου λοιπὸν Δεσὲ χάρακα τὸν τόπον ὀνομασθῆναι (οὕτω γὰρ τὴν ταφρείαν ἰδιωτίζοντες ὀνομάζουσι οἱ πολλοί) ὀλίγῳ δ ὕστερον ἐς Βυζάντιον πέμψας ἔμφρουρον ἐν παλατίῳ κατεστήσατο. 22 in fact, before that Manuel Komnenos had already offered Desa a chance to return to Byzantium s sphere of influence: ὁ δὲ δύστροπός τε καὶ ἰσχυρογνώμων ἐφαίνετο ἐπὶ μακροτέραις τε ταῖς ἐλπίσιν ὠχεῖτο καὶ εἰς τὴν ἐπιοῦσαν τὴν ἄφιξιν ὑπισχνεῖτο. ὁ μὲν οὖν βασιλεὺς διὰ ταῦτα, ἐπειδὴ πρὸς τῇ Ναϊσῷ ἐγένετο, ἔνθα ταῖν ὁδοῖν ἀμφοτέραιν ἡ μὲν ἐπὶ τὴν Σερβικὴν ἄγει, θατέρα δὲ ἐπὶ Ἴστρον καὶ γῆν τὴν Παιονικήν, ἐν μεταιχμίῳ τὴν στρατοπεδείαν ἐπήξατο, Δεσὲ δὲ τὸν ἐπικρεμάμενον ἤδη κίνδυνον αὐτῷ συνιδὼν τὸ περὶ αὐτὸν 19 Kinnamos, pp Choniates, p For a translation of the passage see H.J. Magoulias, O City of Byzantium, Annals of Niketas Choniates, Detroit 1984, pp Kinnamos, p For a translation of the text see Brand, Deeds, p Kinnamos, pp For a translation of the text see Brand, Deeds, p. 162.

7 Ni{ i Vizantija XIII 45 ἀναλαβὼν στράτευμα ἐς τὸ Ῥωμαίων ἀφικνεῖται στρατόπεδον. Βασιλεὺς δὲ εὐμενῶς τε αὐτῷ προσηνέχθη καὶ τὰ εἰκότα τετίμηκεν. ἀλλ ἔοικεν γλώσσης μηδὲν αἴσχιον εἶναι κακόν. 23 Therefore, there is no way that the Grand Župan who is mentioned in 1172 is identical to the one deposed six years earlier. The absence of Nemanja s name in Kinnamos is due either to the Byzantine historian s lack of information or, more probably, to the fact Kinnamos did not wish to name yet another Serbian ruler who had caused trouble to the hero of his story, Manuel I, and who was (yet again) the emperor s unfortunate personal choice. In the end, Manuel managed to bring this insubordinate vassal to heel as he did with the others. What is more, if we take into consideration the fact that John Kinnamos did not live to see the evolution of Nemanja into one of the Byzantine Empire s main enemies, we see that there was no reason for the historian to name someone who seemed to have yielded to the supremacy of Manuel I. Nicetas Choniates picks up the thread of the narration at Desa s dethronement. After the Grand Župan was overthrown, Choniates proceeds in the following book of his Διήγησις Χρονική to the first (and less than flattering) mention of Stefan Nemanja (what follows is the Greek text, while and English translation will be provided in the next paragraph): ἠκηκόει γὰρ ὁ τῶν Σέρβων σατράπης (ἧν δὲ τότε ὁ Νεεμὰν Στέφανος) ὑπὲρ ὅ δεῖ θρασύτερος γέγονε καὶ κακόσχολος ὤν τις ἥγηται σοφὸν τὸ περίεργον καὶ τὴν ἐπιθυμίαν τρέφων ἀκόρεστον καὶ πρὸς τὰ ἐκεῖ πάντα διαπλωθῆναι φιλονεικῶν τοῖς ἐκ τοῦ ἀυτοῦ φύλου βαρὺς ἐμπίπτει καὶ ξίφει τὸ γένος μέτεισι, μήτε μὴν τὰ οἰκεῖα εἰδὼς μέτρα Χορβατίαν ὑποποιεῖται καὶ πρὸς ἑαυτὸν ἐπισπᾶται τῶν Δεκατάρων τὴν κυριότητα. 24 The phrase in parenthesis (ἧν δὲ τότε ὁ Νεεμὰν Στέφανος) is used by the historiographer in order to make clear which of the Serbian rulers is being mentioned, since this is the first time that Choniates refers to Nemanja. Had the author known, or at the very least assumed, that Desa and Nemanja were the same person, he would have mentioned it either when he was referring to Desa, with a phrase often used by Byzantine historians («ἀλλὰ ταῦτα μὲν ὕστερον»), or when he was mentioning Nemanja s name, with an addition («ὁ Δεσὲ»). However, Choniates uses neither of these modes to identify Desa with Nemanja. On the contrary, his Διήγησις goes on to use the name Νεεμὰν exclusively whenever mention is made of the Serbian ruler s actions. Therefore, neither John Kinnamos nor (much less) Nicetas Choniates believe that Desa and Nemanja are one and the same. Despite the fact that court panegyrists played an important role in the Komnenian era, celebrating as usual the emperor s victories on the field of battle, there is not a single mention of Nemanja in any of their works and this in spite of Manuel s success in curbing Stefan s separatist tendencies and leading him humiliated to Constantinople in order to participate in the emperor s triumph. Thus, the first actual mention of Nemanja by name in a contemporary Byzantine source is that by Nicetas Choniates. The latter was either disinterested in or, more probably, unaware of Nemanja s lineage and that is why he does not provide a single clue about it. The fact that he had no information regarding 23 Kinnamos, p For a translation of the text see Brand, Deeds, pp Choniates, pp

8 46 Angeliki Papageorgiou Nemanja s ancestry did not prevent Choniates from making some rather unflattering remarks. According to the Byzantine author, Nemanja was a mischievous fellow who deemed meddlesomeness to be shrewdness, Nemanja nurtured an insatiable appetite, eager to expand his territories. He mounted a heavy attack against his own countrymen and pursued them with the sword, and, completely ignoring his own boundaries, he subjugated Croatia and took possession of Dekataroi. 25 Naturally, Nemanja s «meddlesomeness», «shrewdness» and «insatiable appetite» were a reflection of his actions, i.e. the annexation of Croatian lands and Kotor, actions obviously undertaken without the approval of his overlord, Manuel I. It is interesting to note that Choniates avoids stating unambiguously that Nemanja was the emperor s personal choice, keeping in mind the Serbian ruler s later actions, which directly contradicted Byzantine interests. Let us not forget that Choniates composed his Ιστορία after 1204, being aware of the transformation of Serbia from a vassal state of Byzantium to an independent power and of the rise of the Nemanjid dynasty, whose founder, Stefan Nemanja, had been hand - picked by Manuel. Furthermore, the Serbian ruler did not stop making trouble for Manuel, even though the latter always succeeded in managing Stefan s troublemaking: Thus did Manuel deal with Nemanja and prevail upon him to make a pledge of good faith: whenever he observed him straying from the straight and narrow, or acting independently, or entering into an alliance with the king of the Germans, or inclining towards the Hungarians and sharing a common purse and pouch with them, he was more diligent than a shepherd guarding a small flock. And Nemanja feared Manuel more than the wild animals fear the king of beasts; often Manuel led out only the cavalry and commanding his bodyguards, Follow me, crossed the Roman borders and rode against Nemanja at full tilt, restoring conditions in these parts according to his own design. 26 The fact that Manuel had chosen Nemanja as Grand Župan of the Serbs is alluded to by the historian only when the Byzantine emperor has managed to recall to order the troublesome vassal; Choniates exact phrase is: Lying outstretched (Nemanja), mighty in his mightiness, he pleaded that he not be made to suffer cruelly; he was anguished lest he be removed as sovereign over the Serbs and political power be transferred to those who were more fit to rule, those whom he had pulled down so that he might seize power. 27 In summary, Nicetas Choniates is the first Byzantine author to mention Stefan Nemanja, founder of the Nemanjid dynasty, by name, but without providing any information regarding his ancestry or descent. Choniates limits himself to a brief sketch of Nemanja s personality and a cursory description of the problems he caused to Byzantium. John Kinnamos does not mention Nemanja by name and I think that it has been made clear by now that the only thing Desa and Nemanja had in common was the fact that they both found themselves ruling the Serbs as Grand Župans after they were appointed to the position by 25 Magoulias, O City, p Magoulias, O City, pp Magoulias, O City, p. 90.

9 Ni{ i Vizantija XIII 47 Emperor Manuel I. Nemanja, however, contrary to Desa, succeeded in creating his own dynasty, which two centuries later would lead Serbia out of a fivecentury subjugation and into her own empire. Ангелики Папагеоргиу НАЈРАНИЈИ ПОМЕН СТЕФАНА НЕМАЊЕ У ВИЗАНТИЈСКИМ ИЗВОРИМА У науци је и раније дискутовано да ли су Стефан Немања и Деса у византијским изворима XII века исте личности. Раније се сматрало да то јесте случај, међутим новије студије су показале да су Немања и Деса две различите личности. Да ли византијски извори могу помоћи у разрешењу ове дилеме? Када се Стефан Немања први пут појављује у византијским текстовима? Уколико Деса није Немања, ко је он и коју је улогу имао у успону династије Немањића? Нaведена питања се разматрају у тексту. Прва историјска личност која је довела у питање византијску доминацију за време Манојла I био је Урош, Вуканов син или нећак. Он је поменут први пут од стране Ане Комнине. Након Вуканове смрти вероватно око године, Урош се вратио у Рас где је постао велики жупан.током његове владавине (око ) покушао је да конституише независну политику и ослободи утицаја византијског Царства, ако је судећи према подршци коју је пружио након године Ђорђу који се борио против про-византијске владавине Дукљом, као и чињеници да се око или године његова ћерка Јелена венчала Белом, будућим краљем Угарске ( ). Његов наследник Урош II ( ) формирао је савез са Угарима и Норманима, али је доживео неуспех са трупама Манојла I. Манојло је прво поставио Белоша потом Десу као великог жупана. Деса је био жупан Дукље ( ) и Србије ( , велики жупан и ). Он је био сина Уроша I, жупана Рашке године Деса је устао против Радослава из Дукље и постао жупан региона под влашћу његовог старијег брата Уроша II. Јован Кинамос помиње проглашење Десе за великог жупана од стране Манојла I, године. Исти историчар је описао Десино скидање са власти или године, а Никита Хонијат је вероватно указао на исти догађај. Пол Магдалино и недавно Еврил Камерон идентификовали су Десу са Стефаном Немањом, оснивачем династије Немањића. Поменута теорија (као и теорија да је Стефан Немања Десин син) оповргнута је у овом раду. Рад је закључен податком да је Никита Хонијат први византијски аутор који помиње Стефана Немању, оснивача династије Немањића, именом али без детаљнијег увида у вези са његовим претходницима или наследницима. Немања је насупрот Деси успео у стварању сопствене династије која је два века касније добила статус Царства.

10

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words :

Policy Coherence. JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** 80%1.89 2005 7 35 Policy Coherence JEL Classification : J12, J13, J21 Key words : ** Family Life and Family Policy in France and Germany: Implications for Japan By Tomoko Hayashi and Rieko Tamefuji

Διαβάστε περισσότερα

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού)

Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Οι αδελφοί Montgolfier: Ψηφιακή αφήγηση The Montgolfier Βrothers Digital Story (προτείνεται να διδαχθεί στο Unit 4, Lesson 3, Αγγλικά Στ Δημοτικού) Προσδοκώμενα αποτελέσματα Περιεχόμενο Ενδεικτικές δραστηριότητες

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z

1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z STUDENT NUMBER CENTRE NUMBER HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION 1999 MODERN GREEK 2 UNIT Z (55 Marks) Time allowed Two hours (Plus 5 minutes reading time) DIRECTIONS TO CANDIDATES Write your Student

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Example Sheet 3 Solutions

Example Sheet 3 Solutions Example Sheet 3 Solutions. i Regular Sturm-Liouville. ii Singular Sturm-Liouville mixed boundary conditions. iii Not Sturm-Liouville ODE is not in Sturm-Liouville form. iv Regular Sturm-Liouville note

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:.

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.  Διαβάστε τις ειδήσεις και εν συνεχεία σημειώστε. Οπτική γωνία είδησης 1:. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α 2 ειδήσεις από ελληνικές εφημερίδες: 1. Τα Νέα, 13-4-2010, Σε ανθρώπινο λάθος αποδίδουν τη συντριβή του αεροσκάφους, http://www.tanea.gr/default.asp?pid=2&artid=4569526&ct=2 2. Τα Νέα,

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 11: The Unreal Past Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Μελέτη των υλικών των προετοιμασιών σε υφασμάτινο υπόστρωμα, φορητών έργων τέχνης (17ος-20ος αιώνας). Διερεύνηση της χρήσης της τεχνικής της Ηλεκτρονικής Μικροσκοπίας

Διαβάστε περισσότερα

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions

2007 Classical Greek. Intermediate 2 Translation. Finalised Marking Instructions 2007 Classical Greek Intermediate 2 Translation Finalised Marking Instructions Scottish Qualifications Authority 2007 The information in this publication may be reproduced to support SQA qualifications

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους

Πτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο

Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Κατανοώντας και στηρίζοντας τα παιδιά που πενθούν στο σχολικό πλαίσιο Δρ. Παναγιώτης Πεντάρης - University of Greenwich - Association for the Study of Death and Society (ASDS) Περιεχόµενα Εννοιολογικές

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door

Right Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ

ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΕΛΛΗΝΙΔΕΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΡΙΕΣ ΕΚΔΟΣΗ ΤΗΣ ΣΟΡΟΠΤΙΜΙΣΤΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ - ΤΕΥΧΟΣ Νο 110 - Δ ΤΡΙΜΗΝΟ 2014 Το πρώτο βραβείο κέρδισε η Ελλάδα για την φωτογραφία Blue + Yellow = Green στον διαγωνισμό 2014 του

Διαβάστε περισσότερα

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response

Advanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Write your name here Surname Other names Edexcel GE entre Number andidate Number Greek dvanced Subsidiary Unit 1: Understanding and Written Response Thursday 16 May 2013 Morning Time: 2 hours 45 minutes

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ

Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Η ΔΙΑΣΤΡΕΥΛΩΣΗ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΜΕΣΩ ΤΩΝ SOCIAL MEDIA ΤΗΝ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΠΕΝΤΑΕΤΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΣ-ΜΑΡΙΝΑΣ ΔΑΦΝΗ Τμήμα Δημοσίων Σχέσεων & Επικοινωνίας Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ιονίων

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Math221: HW# 1 solutions

Math221: HW# 1 solutions Math: HW# solutions Andy Royston October, 5 7.5.7, 3 rd Ed. We have a n = b n = a = fxdx = xdx =, x cos nxdx = x sin nx n sin nxdx n = cos nx n = n n, x sin nxdx = x cos nx n + cos nxdx n cos n = + sin

Διαβάστε περισσότερα

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016

Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Concrete Mathematics Exercises from 30 September 2016 Silvio Capobianco Exercise 1.7 Let H(n) = J(n + 1) J(n). Equation (1.8) tells us that H(2n) = 2, and H(2n+1) = J(2n+2) J(2n+1) = (2J(n+1) 1) (2J(n)+1)

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014

LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV. 4 February 2014 LESSON 12 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΩΔΕΚΑ) REF : 202/055/32-ADV 4 February 2014 Somewhere κάπου (kapoo) Nowhere πουθενά (poothena) Elsewhere αλλού (aloo) Drawer το συρτάρι (sirtari) Page η σελίδα (selida) News τα νέα (nea)

Διαβάστε περισσότερα

Modern Greek Extension

Modern Greek Extension Centre Number 2017 HIGHER SCHOOL CERTIFICATE EXAMINATION Student Number Modern Greek Extension Written Examination General Instructions Reading time 10 minutes Working time 1 hour and 50 minutes Write

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας»

ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. ΘΕΜΑ: «ιερεύνηση της σχέσης µεταξύ φωνηµικής επίγνωσης και ορθογραφικής δεξιότητας σε παιδιά προσχολικής ηλικίας» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ «ΠΑΙ ΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟ ΚΑΙ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΥΛΙΚΟ» ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που εκπονήθηκε για τη

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014

LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV. 18 February 2014 LESSON 14 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΤΕΣΣΕΡΑ) REF : 202/057/34-ADV 18 February 2014 Slowly/quietly Clear/clearly Clean Quickly/quick/fast Hurry (in a hurry) Driver Attention/caution/notice/care Dance Σιγά Καθαρά Καθαρός/η/ο

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ

Επιβλέπουσα Καθηγήτρια: ΣΟΦΙΑ ΑΡΑΒΟΥ ΠΑΠΑΔΑΤΟΥ EΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΤΕΙ ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : Λεωφ. Αντ.Τρίτση, Αργοστόλι Κεφαλληνίας Τ.Κ. 28 100 τηλ. : 26710-27311 fax : 26710-27312

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013

Jesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013 Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας ΤΕΙ ΚΑΒΑΛΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΔΡΑΜΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗΤΟΠΙΟΥ Αστικές παρεμβάσεις ανάπλασης αδιαμόρφωτων χώρων. Δημιουργία βιώσιμου αστικού περιβάλλοντος και σύνδεση τριών κομβικών σημείων στην πόλη της Δράμας

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT

2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, EVALUATION REPORT 2nd Training Workshop of scientists- practitioners in the juvenile judicial system Volos, 26-6-2016 Can anyone hear me? The participation of juveniles in juvenile justice. EVALUATION REPORT 80 professionals

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE

«ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE «ΨΥΧΙΚΗ ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗ» ΠΑΝΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΤΗΣ GAMIAN- EUROPE We would like to invite you to participate in GAMIAN- Europe research project. You should only participate if you want to and choosing

Διαβάστε περισσότερα

Assalamu `alaikum wr. wb.

Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. Assalamu `alaikum wr. wb. LUMP SUM Wassalamu alaikum wr. wb. LUMP SUM Lump sum lump sum lump sum. lump sum fixed price lump sum lump

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

45% of dads are the primary grocery shoppers

45% of dads are the primary grocery shoppers 45% of dads are the primary grocery shoppers 80% for millennial dads Y&R New York North America s study on dads Shutterfly greeting cards/2014 Goodbye daddy rule. Hello daddy cool! Οι new generation daddiesέχουν

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ

1 ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ Δ. ΤΡΙΤΑΡΗΣ 69 Φεβρουάριος 2011 Περιεχόμενα Η συμβολή του Ιωάννη Καποδίστρια στην εδραίωση της ανεξαρτησίας και της ουδετερότητας της Ελβετίας σ. 1 Οι νέες ισορροπίες στην Ασία και Μ. Ανατολή Η ινδοϊστραηλινή συνεργασία

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014

LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG. 4 March 2014 LESSON 16 (ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΚΑΕΞΙ) REF : 102/018/16-BEG 4 March 2014 Family η οικογένεια a/one(fem.) μία a/one(masc.) ένας father ο πατέρας mother η μητέρα man/male/husband ο άντρας letter το γράμμα brother ο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ

ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΘΝΗΚΟ ΜΔΣΟΒΗΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΗΟ ΥΟΛΖ ΠΟΛΗΣΗΚΧΝ ΜΖΥΑΝΗΚΧΝ ΣΟΜΔΑ ΓΟΜΟΣΑΣΗΚΖ ΓΗΠΛΧΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΑΡΥΗΣΔΚΣΟΝΗΚΖ ΣΧΝ ΓΔΦΤΡΧΝ ΑΠΟ ΑΠΟΦΖ ΜΟΡΦΟΛΟΓΗΑ ΚΑΗ ΑΗΘΖΣΗΚΖ ΔΤΘΤΜΗΑ ΝΗΚ. ΚΟΤΚΗΟΤ 01104766 ΔΠΗΒΛΔΠΧΝ:ΑΝ.ΚΑΘΖΓΖΣΖ ΗΧΑΝΝΖ

Διαβάστε περισσότερα

"ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013"

ΦΟΡΟΛΟΓΙΑ ΕΙΣΟΔΗΜΑΤΟΣ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΕΤΗ 2011-2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Επιμέλεια Κρανιωτάκη Δήμητρα Α.Μ. 8252 Κωστορρίζου Δήμητρα Α.Μ. 8206 Μελετίου Χαράλαμπος Α.Μ.

Διαβάστε περισσότερα

Door Hinge replacement (Rear Left Door)

Door Hinge replacement (Rear Left Door) Door Hinge replacement (Rear Left Door) We will continue the previous article by replacing the hinges of the rear left hand side door. I will use again the same procedure and means I employed during the

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ

ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Διαπολιτισμική Εκπαίδευση και Θρησκευτική Ετερότητα: εθνικές και θρησκευτικές

Διαβάστε περισσότερα

Section 9.2 Polar Equations and Graphs

Section 9.2 Polar Equations and Graphs 180 Section 9. Polar Equations and Graphs In this section, we will be graphing polar equations on a polar grid. In the first few examples, we will write the polar equation in rectangular form to help identify

Διαβάστε περισσότερα

Συντακτικές λειτουργίες

Συντακτικές λειτουργίες 2 Συντακτικές λειτουργίες (Syntactic functions) A. Πτώσεις και συντακτικές λειτουργίες (Cases and syntactic functions) The subject can be identified by asking ποιος (who) or τι (what) the sentence is about.

Διαβάστε περισσότερα

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς

Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς Review 4n.1: Vowel stems of the third declension: πόλις, πρέσβυς We review side by side a model of stems ending in ι: πόλις, πόλεως, ἡ = city-state and a masculine model of stems ending in υ: πρέσβυς,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS

ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS ΟΜΗΡΟΥ ΙΛΙΑΔΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΟΣ ΠΑΛΛΗΣ SCHOOLTIME E-BOOKS www.scooltime.gr [- 2 -] The Project Gutenberg EBook of Iliad, by Homer This ebook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost no restrictions

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ

ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ

Διαβάστε περισσότερα

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼

þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ Neapolis University HEPHAESTUS Repository School of Health Sciences http://hephaestus.nup.ac.cy Master Degree Thesis 2015 þÿ»±íº »¹ Áà  : É º±¹ Ä þÿ Á³ Ä Å : ¼¹± ºÁ¹Ä¹º ±À Ä ¼ þÿ Ä Æ Á Â, Á ÃÄ Â þÿ Á̳Á±¼¼±

Διαβάστε περισσότερα

Statistical Inference I Locally most powerful tests

Statistical Inference I Locally most powerful tests Statistical Inference I Locally most powerful tests Shirsendu Mukherjee Department of Statistics, Asutosh College, Kolkata, India. shirsendu st@yahoo.co.in So far we have treated the testing of one-sided

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr

9.09. # 1. Area inside the oval limaçon r = cos θ. To graph, start with θ = 0 so r = 6. Compute dr 9.9 #. Area inside the oval limaçon r = + cos. To graph, start with = so r =. Compute d = sin. Interesting points are where d vanishes, or at =,,, etc. For these values of we compute r:,,, and the values

Διαβάστε περισσότερα

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11

Potential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11 Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and

Διαβάστε περισσότερα

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω

ω ω ω ω ω ω+2 ω ω+2 + ω ω ω ω+2 + ω ω+1 ω ω+2 2 ω ω ω ω ω ω ω ω+1 ω ω2 ω ω2 + ω ω ω2 + ω ω ω ω2 + ω ω+1 ω ω2 + ω ω+1 + ω ω ω ω2 + ω 0 1 2 3 4 5 6 ω ω + 1 ω + 2 ω + 3 ω + 4 ω2 ω2 + 1 ω2 + 2 ω2 + 3 ω3 ω3 + 1 ω3 + 2 ω4 ω4 + 1 ω5 ω 2 ω 2 + 1 ω 2 + 2 ω 2 + ω ω 2 + ω + 1 ω 2 + ω2 ω 2 2 ω 2 2 + 1 ω 2 2 + ω ω 2 3 ω 3 ω 3 + 1 ω 3 + ω ω 3 +

Διαβάστε περισσότερα

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1

WEEK 21. The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 WEEK 21 The Feast of Firstfruits, the Feast of Pentecost, and the Feast of Tabernacles OUTLINE DAY 1 I. The Feast of Firstfruits signifies the resurrected Christ as the firstfruits for our enjoyment as

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ

ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΙΓ' ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΣΕΙΡΑ ΤΜΗΜΑ ΤΟΠΙΚΗΣ ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΤΕΛΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΜΕΣΩ ΔΕΙΚΤΩΝ Επιβλέπων: Αθ.Δελαπάσχος

Διαβάστε περισσότερα

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής.

Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με χρήση μεθόδων Γεωπληροφορικής. ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Αγρονόμων & Τοπογράφων Μηχανικών ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΛΗΡΡΟΦΟΡΡΙΙΚΗ Μεταπτυχιακή εργασία : Μελέτη της εξέλιξης του προσφυγικού οικισμού της Νέας Φιλαδέλφειας με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΑΛΛΗΛΟΓΡΑΦΙΑ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΤΗΝ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Ενότητα 4: English a Language of Economy Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015

Adjectives. Describing the Qualities of Things. A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Adjectives Describing the Qualities of Things A lesson for the Paideia web-app Ian W. Scott, 2015 Getting Started with Adjectives It's hard to say much using only nouns and pronouns Simon is a father.

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

ΑΓΓΛΙΚΑ IV. Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe. Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Ενότητα 6: Analysis of Greece: Your Strategic Partner in Southeast Europe Ιφιγένεια Μαχίλη Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου

Διαβάστε περισσότερα

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013

LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV. 10 December 2013 LESSON 6 (ΜΑΘΗΜΑ ΕΞΙ) REF : 201/045/26-ADV 10 December 2013 I get up/i stand up I wash myself I shave myself I comb myself I dress myself Once (one time) Twice (two times) Three times Salary/wage/pay Alone/only

Διαβάστε περισσότερα

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας

Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your

Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your Πώς μπορεί κανείς να έχει έναν διερμηνέα κατά την επίσκεψή του στον Οικογενειακό του Γιατρό στο Ίσλινγκτον Getting an interpreter when you visit your GP practice in Islington Σε όλα τα Ιατρεία Οικογενειακού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ ΕΝΣΩΜΑΤΩΣΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΙΔΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΧΡΙΣΤΙΝΑ Σ. ΛΑΠΠΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΥΑΙΣΘΗΤΟΠΟΙΗΣΗ ΑΤΟΜΩΝ ΜΕ ΕΙΔΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΚΟΙΝΩΝΙΚΗ ΤΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

ST5224: Advanced Statistical Theory II

ST5224: Advanced Statistical Theory II ST5224: Advanced Statistical Theory II 2014/2015: Semester II Tutorial 7 1. Let X be a sample from a population P and consider testing hypotheses H 0 : P = P 0 versus H 1 : P = P 1, where P j is a known

Διαβάστε περισσότερα

Démographie spatiale/spatial Demography

Démographie spatiale/spatial Demography ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα