«ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΑΓΟΡΑΣ ΜΕΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΑΓΟΡΑΣ ΜΕΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»"

Transcript

1 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ «ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΑΓΟΡΑΣ ΜΕΤΟΧΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ» Του σπουδαστή ΚΑΡΑΠΑΤΣΙΟΥ ΔΗΜΗΤΡΗ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝA Σελίδα ΕIΣΑΓΩΓΗ 5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΤΟ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΚΑΝΟΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Εκτίμηση του Μέσου Όρου και της Αστάθειας του ποσού 10 επιστροφής των μετοχών 1.2 Βρίσκοντας τον μέσο όρο και τη διαφορά μιας τυχαίας 12 λογαριθμοκανονικής μεταβλητής 1.3 Διαστήματα Εμπιστοσύνης για μια Τυχαία Λογαριθμοκανονική Μεταβλητή 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΕΙΔΗ ΓΝΗΣΙΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ (REAL OPTION) ΜΕΤΟΧΩΝ Ορισμοί Δικαιωμάτων Το Δικαίωμα Αγοράς Αεροπλάνου Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Άλλες Ευκαιρίες Γνήσιων Δικαιωμάτων Δικαίωμα Επέκτασης Δικαίωμα Συστολής Δικαίωμα Αναβολής Πρωτοποριακό Δικαίωμα Ευέλικτο Δικαίωμα Εξουσιοδοτημένο Δικαίωμα 16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ (ARBITRAGE PRICING) Παράδειγμα arbitrage 17 2

3 3.2 Δημιουργώντας μία Μηχανή Παραγωγής Χρήματος Εάν το δικαίωμα αγοράς μετοχής Είναι Λάθος Διατιμημένο Γιατί το Ποσοστό Ανάπτυξης της Μετοχής δεν Επηρεάζει την Τιμή του Δικαιώματος 25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΥΠΟ ΤΩΝ BLACK SCHOLES Συγκριτικά Στατιστικά Αποτελέσματα 28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΤΑΘΕΙΑΣ (ESTIMATING VOLATILITY) Η υπονοούμενη εκτίμηση αστάθειας 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ (RISK NEUTRAL) Η λογική πίσω από τη μέθοδο του ουδετέρου κινδύνου Παράδειγμα τιμολόγησης ουδέτερου κινδύνου 38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο ΤΟ ΔΥΩΝΙΜΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ 40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο Η ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ ΤΟΥ ΔΥΩΝΙΜΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΣΕ 45 ΧΡΟΝΟ ΔΥΟ ΚΑΙ ΣΕ ΧΡΟΝΟ Ν Παράδειγμα Η τιμολόγηση κέρδους του δυωνιμικού μοντέλου σε χρόνο n 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΟΥ ΔΥΩΝΙΜΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΚΑΝΟΝΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ 74 3

4 9.1 Χρησιμοποιώντας προσομοίωση για να δείξουμε πως λειτουργεί 75 η Δυωνυμική Προσέγγιση 9.2 Μια προσέγγιση για την προσέγγιση 78 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΟΥ ΑΜΕΡΙΚΑΝΙΚΟΥ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΟΣ ΜΕ ΔΥΩΝΙΜΙΚΑ 80 ΔΕΝΤΡΑ 10.1 Η Δενδρική Τιμολόγηση Τιμών Η Βέλτιστη Στρατηγική Απόφαση Χρησιμοποιώντας την Υπό Όρους Μορφοποίηση για την 84 Περιγραφή της Βέλτιστης Πολιτικής Άσκησης του Δικαιώματος 10.4 Ανάλυση Ευαισθησίας Σχέση με το Δικαίωμα της Εγκαταλείψεις Υπολογίζοντας το Όριο της Πρώιμης Άσκησης του Δικαιώματος 87 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΤΩΝ ΕΥΡΩΠΑΪΚΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΑΓΟΡΑΣ ΚΑΙ 91 ΠΩΛΗΣΗΣ 11.1 Τιμολόγηση Δικαιώματος Πώλησης Knockout 94 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Βιβλιογραφικές Αναφορές 99 Αναφορές στο Διαδίκτυο 100 4

5 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι τεχνολογικές εξελίξεις των τελευταίων δεκαετιών έχουν επηρεάσει σημαντικά το περιβάλλον των οικονομικών μονάδων και το έχουν καταστήσει περισσότερο ανταγωνιστικό. Η σημερινή παγκοσμιοποίηση των αγορών δημιουργεί ακόμα οξύτερο ανταγωνισμό στις επιχειρήσεις και τους οργανισμούς, είτε δραστηριοποιούνται διεθνώς είτε όχι. Η πρόκληση που αντιμετωπίζουν τα διοικητικά στελέχη σχετίζεται με την ικανότητά τους να αφομοιώνουν και να εφαρμόζουν όλες εκείνες τις τεχνικές, που μπορούν να υποστηρίζουν αποτελεσματικά τη διαδικασία λήψης των αποφάσεων. Σε μια εποχή αβεβαιότητας, όπου κάθε επιχείρηση επιθυμεί να μεγιστοποιήσει τα κέρδη της ή να ελαχιστοποιήσει το λειτουργικό κόστος της, οι managers καλούνται να πάρουν αποφάσεις ώστε να πετύχουν το καλύτερο δυνατό. Η ανάπτυξη σεναρίων είναι καθημερινή λειτουργία μιας επιχείρησης, όμως τα πιθανά αποτελέσματά τους είναι καθημερινός προβληματισμός. Η θεωρία των αποφάσεων είναι ένα σύνολο τεχνικών που μας βοηθούν να κατανοήσουμε καλύτερα περίπλοκα προβλήματα, να αναλύσουμε διάφορες εναλλακτικές αποφάσεις και στρατηγικές και να καταλήξουμε σε αυτήν ή ακόμα σε και σε αυτές που είναι καλύτερες. Θα πρέπει να τονιστεί ότι η θεωρία των αποφάσεων μας βοηθά να παίρνουμε καλές αποφάσεις, χωρίς όμως να προσφέρει και τις ανάλογες εγγυήσεις για καλά αποτελέσματα. Αυτό συμβαίνει διότι σε ένα πρόβλημα υπό καθεστώς αβεβαιότητας κάθε σενάριο εξέλιξης του εσωτερικού περιβάλλοντος το οποίο σενάριο τελικά θα υλοποιηθεί εξαρτάται σε κάποιο βαθμό και από τα λεγόμενα τυχαία (που δεν προβλέπονται) γεγονότα. Ακολουθώντας όμως μια δομημένη και αναλυτική διαδικασία, έχουμε τα πλεονεκτήματα να αποκτήσουμε μεγαλύτερη και καλύτερη αντίληψη για τα προβλήματα που αντιμετωπίζουμε και άρα είναι λογικό να αναμένουμε καλύτερα αποτελέσματα ή τουλάχιστον να έχουμε περισσότερες πιθανότητες να συμβαίνουν συχνότερα. 5

6 Με γνώμονα την θεωρία αποφάσεων έγινε η συγγραφή αυτής της εργασίας που σκοπό έχει να βοηθήσει τους αναγνώστες, μέσω της λεπτομερούς ανάπτυξης της μεθοδολογίας των δένδρων αποφάσεων και ενός μεγάλου πλήθους παραδειγμάτων, στην κατανόηση της αναγκαιότητας και της χρησιμότητας των δένδρων αποφάσεων, ως βοήθημα στην αντιμετώπιση επιχειρησιακών προβλημάτων. Η εργασία αυτή αποτελείται από έντεκα κεφάλαια: Στο πρώτο κεφάλαιο, θα δούμε το λογαριθμοκανονικό μοντέλο τιμολόγησης, εργαζόμενοι τον μέσο όρο και τη διαφορά λογαριθμοκανονικών μεταβλητών. Στο δεύτερο κεφάλαιο, θα ασχοληθούμε με κάθε παράγοντα των γνησίων δικαιωμάτων (real option) μετοχών. Στο τρίτο κεφάλαιο, θα αναπτύξουμε τη βασική έννοια της τιμολόγησης κέρδους (arbitrage pricing). Στο τέταρτο κεφάλαιο, θα γνωρίσουμε πως αναλύεται και πως χρησιμοποιείται ο τύπος τιμολόγησης με την μέθοδο των Black - Scholes Στο πέμπτο κεφάλαιο στην αξιολόγηση της ανάλυσης ενός γνησίου δικαιώματος θα εκτιμήσουμε την αστάθεια του τελευταίου (Estimating Volatility). Στο έκτο κεφάλαιο, θα κατανοήσουμε πως αναλύεται και πως χρησιμοποιείται ο τύπος τιμολόγησης με την μέθοδο του ουδετέρου κινδύνου (risk neutral). Στο έβδομο κεφάλαιο θα γνωρίσουμε εκτενώς το δυωνιμικό μοντέλο τιμολόγησης κάνοντας χρήση δενδρικών αναπαραστάσεων. Στα κεφάλαιο οχτώ θα λύσουμε προβλήματα τιμολόγησης κέρδους του δυωνιμικού μοντέλου σε χρόνο δύο και χρόνο ν, χρησιμοποιώντας πολλαπλές στρατηγικές. Στο κεφάλαιο εννιά παρατηρούμε τη σχέση μεταξύ του δυωνιμικού και λογαριθμοκανονικού μοντέλου με τη χρήση προσομοιώσεων. Στο κεφάλαιο δέκα πράττουμε τιμολόγηση στις τιμές των μετοχών μας με το Αμερικανικό δικαίωμα κάνοντας χρήση δυωνυμικών δέντρων. Τέλος στο ενδέκατο κεφάλαιο τιμολογούμε σύμφωνα με το Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς και πώλησης τις μετοχές μας. 6

7 Ένα από τα βασικά προβλήματα στα χρηματοοικονομικά είναι η τιμολόγηση ενός δικαιώματος αγοράς ή πώλησης μιας μετοχής. Η αρχή των μεθοδολογιών έγινε από τους Cox,Ross and Rubinstein, Journal of Financial Economics 7.Θα εργαστούμε σε χρόνο διακριτό που θα είναι μια προσέγγιση του αντίστοιχου προβλήματος σε χρόνο συνεχή. Επίσης θα εισαγάγουμε τις βασικές ιδέες της τιμολόγησης ενός δικαιώματος αγοράς μιας μετοχής,με τέτοιο τρόπο ώστε να ικανοποιείται η βασική φιλοσοφία της ισορροπίας μιας οικονομίας. Θα εφαρμόσουμε μελέτη του προβλήματος της τιμολόγησης του δικαιώματος αγοράς μιας μετοχής, με το απλό μοντέλο που είναι το δυωνιμικό μοντέλο τιμολόγησης. Αυτό προκύπτει από την απλοϊκή υπόθεση ότι ορίζουμε ως αρχή του χρόνου το μηδέν, την τιμή μιας μετοχής τη συμβολίζουμε με S0. Ο χρόνος ένα μπορεί να πάρει δύο τιμές, μια προς τα πάνω οπότε έχουμε «επιτυχία»και μία προς τα κάτω οπότε έχουμε «αποτυχία». Παρόλο που η υπόθεση αυτή είναι φανερά μη ρεαλιστική θα εξυπηρετήσει το σκοπό μας, που είναι ν αναλύσουμε την έννοια της τιμολόγησης χωρίς την ύπαρξη σίγουρου κέρδους.επιπλέον με αυτό το απλό μοντέλο θα είναι ευκολότερο να γίνουν αντιληπτές η θεωρίες και οι τεχνικές των martigales,που είναι στενά συνδεδεμένες με την έννοια της υπό συνθήκη μέσης τιμής. Η θεωρία των martigales παίζει βασικό ρόλο και στη συνεχή περίπτωση. Για να μπείτε ευκολότερα στο νόημα του προβλήματος βάλτε τον εαυτό σας στην θέση ενός πράκτορα πώλησης δικαιωμάτων μετοχών. Οι εισπράξεις σας έρχονται από την πώληση των δικαιωμάτων αγοράς της μετοχής. Φυσικά διαθέτεται τη δυνατότητα να αγοράσετε και ο ίδιος τη μετοχή και τη δυνατότητα ανά πάσα στιγμή να δανεισθείτε μετρητά από τράπεζα με ετήσιο ονομαστικό επιτόκιο. Στο χρόνο μηδέν επομένως πουλάμε δικαιώματα αγοράς μετοχής και αγοράζουμε οι ίδιοι μετοχές. Το ζητούμενο είναι όταν στο χρόνο ένα έχει προκύψει η νέα τιμή της μετοχής, στην τιμολόγηση του δικαιώματος αγοράς της μετοχής να έχουμε τέτοια τιμή ώστε να ικανοποιείται η «αρχή του μη σίγουρου κέρδους». 7

8 Υποθέτουμε ότι δεν υπάρχει όριο στα δικαιώματα αγοράς μετοχών που μπορείτε να πωλήσετε. Υπάρχει απεριόριστη αξιοπιστία στο ποσό των χρημάτων που μπορούμε να δανεισθούμε και δεν υπάρχει κόστος εγγραφής των μετοχών. 8

9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο ΤΟ ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΚΑΝΟΝΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗΣ Το λογαριθμοκανονικό μοντέλο για την τιμή των μετοχών υποθέτει ότι για ένα μικρό χρονικό διάστημα Δ t, η τιμή των μετοχών αλλάζει για ένα ποσό που κατανέμεται κανονικά από : Standard deviation = S t Mean = μsδ t Όπου S = η τωρινή τιμή της μετοχής, μ = το στιγμιαίο ποσοστό επιστροφής της μετοχής. Αυτό το μοντέλο οδηγεί σε "νευρικές" αλλαγές στις τιμές μετοχών, όπως στην πραγματικότητα. Στη διάρκεια μιας μικρής περιόδου η σταθερή απόκλιση της κίνησης των μετοχών θα υπερβεί πολύ το μέσο όρο της κίνησής τους. Σε ένα μικρό χρονικό διάστημα Δ t ο φυσικός λογάριθμος ln(s) της τιμής των μετοχών θα αλλάξει σε ένα ποσό που κατανέμεται από : Mean = (μ -.5σ 2 )Δ t Standard deviation = t Θέτουμε S t = η αξία της μετοχής στο χρόνο t όπου έχουμε κανονική κατανομή: Mean = ln S 0 + (μ - 0.5σ 2 ) t Standard deviation = t Αναφερόμαστε στο (μ - 0.5σ 2 ) ως το συνεχώς συντεθειμένο ποσοστό επιστροφής της μετοχής. Σημειώνουμε ότι το συνεχώς συντεθειμένο ποσοστό επιστροφής στο S είναι μικρότερο από το στιγμιαίο ποσοστό επιστροφής. Από τη στιγμή που το ln S t παίρνει την τιμή μιας κανονικής τυχαίας μεταβλητής,λέμε ότι το S t είναι μία λογαριθμοκανονική τυχαία μεταβλητή. 9

10 -1.1- Εκτίμηση του Μέσου Όρου και της Αστάθειας του ποσού επιστροφής των μετοχών Εάν υπολογίζουμε κατά μέσο όρο τις τιμές : ln s t st 1 Λαμβάνουμε μια εκτίμηση (μ - 0.5σ 2 ). Εάν πάρουμε την σταθερή απόκλιση : ln s t st 1 λαμβάνουμε μια εκτίμηση του σ. Χρησιμοποιώντας τις μηνιαίες επιστροφές του αρχείου Dell.xls για την περίοδο ,εκτιμούμε το μ και το σ. Ξεκινάμε εκτιμώντας το μ και το σ σε μια λογαριθμοκανονική διαδικασία. H εκτίμηση μας για το σ για μία ετήσια λογαριθμοκανονική διαδικασία είναι 12 (μηνιαία εκτίμηση του σ). H εκτίμηση μας για το μ για μία ετήσια λογαριθμοκανονική διαδικασία είναι 12( μηνιαία εκτίμηση του μ). Βήμα 1 Σημειώνουμε ότι για κάθε μήνα = s s t1 t (1+ μήνας t επιστροφή). Στα κελιά C6:C36 υπολογίζουμε για κάθε μήνα το ln αντιγράφοντας από το κελί C6 στα C7:C36 τον τύπο : = LN (1 + B6) Βήμα 2 Στο κελί C2 υπολογίζουμε το μ -.5σ 2 από τον τύπο : = AVERAGE (C6:C36) Βήμα 3 Στο κελί C3 υπολογίζουμε το σ από τον τύπο : = STDEV (C6:C36) s s t1 t 10

11 Βήμα 4 Στο κελί F7 υπολογίζουμε το μ από τον τύπο : = C F6 ^ A B C D E F Μηνιαία Εκτίμηση μ -.5σ^2 0,03457 DELL.XLS σ 0,16093 Ημ/νία Dell Ln(1 + Dell) Μηνιαία 30/6/1988 Εκτίμηση 29/7/1988 0, ,10135 σ 0, /8/1988-0, ,26 μ 0,04752 Ετήσια 30/9/1988 0, ,24784 Εκτίμηση 31/10/1988 0, ,14716 σ 0, /11/1988-0, ,088 μ 0, /12/1988-0, , /1/1989 0,05-0, /2/1989-0, , /3/1989-0, , /4/1989 0, , /5/1989 0, , /6/1989-0, , /7/1989-0, , /8/1989 0, , /9/1989 0, , /10/1989-0,1579-0, /11/1989-0, , /12/1989-0, , /1/1990-0, , /2/1990 0, , /3/1990 0,22 0, /4/1990 0, , /4/1996 0, , /5/1996 0, , /6/1996-0, , /7/1996 0, , /8/1996 0, , /9/1996 0, , /10/1996 0, , /11/1996 0, , /12/1996 0, ,

12 Βήμα 5 Στα κελιά F9 και F10 υπολογίζουμε τα ετήσια μ και σ από τους τύπους : = 12 F7 για το μ = SQRT(12) F6 για το σ Οι ετήσιοι υπολογισμοί είναι : μ = 57.0% και σ = 55,7% Βρίσκοντας τον μέσο όρο και τη διαφορά μιας τυχαίας λογαριθμοκανονικής μεταβλητής Είναι σημαντικό να τονίσουμε ότι το μ δεν είναι ακριβώς ο μέσος όρος μιας τυχαίας λογαριθμοκανονικής μεταβλητής και το σ δεν είναι ακριβώς η σταθερή απόκλιση. Υποθέτουμε ότι μια μετοχή ακολουθεί μια τυχαία λογαριθμοκανονική μεταβλητή με παραμέτρους μ και σ. Όπου S = η τωρινή τιμή της μετοχής (που είναι γνωστή) και S t = η αξία της μετοχής στο χρόνο t (άγνωστη). Έπειτα ο μέσος όρος και διαφορά του S t γίνονται: Μέσος όρος : S t = Se μt Διαφορά : S t = S 2 e 2μt (e σ^2t - 1 ) Το αρχείο Lognormal.xls περιλαμβάνει ένα πίνακα προσδιορίζοντας τον μέσο όρο και τη διαφορά της αξίας της μετοχής ανά πάσα μελλοντική χρονική στιγμή. Για παράδειγμα εξετάζουμε μία μετοχή που πωλείτε αυτήν την περίοδο για 20, ακολουθώντας την τυχαία λογαριθμοκανονική μεταβλητή με μ = 0.2 και σ = 0.4. Ο μέσος όρος της τιμής της μετοχής σε ένα χρόνο από τώρα θα είναι 24,43 με σταθερή απόκλιση 10,18. 12

13 -1.3- Διαστήματα Εμπιστοσύνης για μια Τυχαία Λογαριθμοκανονική Μεταβλητή Το αρχείο Lognormal.xls υπολογίζει ένα διάστημα εμπιστοσύνης για μια μελλοντική τιμή. Για 95% διάστημα εμπιστοσύνης πληκτρολογούμε 0.95 στο Lognormal.xls. Βρίσκουμε ότι μία μετοχή που πωλείτε αυτήν την περίοδο για 20 με μ = 0.2 και σ = 0.4, είμαστε 95% σίγουροι ότι η τιμή της μετοχής σε ένα έτος θα είναι μεταξύ 10,30 και 49,39. 1 H I J K L M N LOGNORMAL.XLS S= τωρινή τιμή 20 t = χρόνος 1 μ 0,2 σ 0,4 α 0,95 Μέσος όρος του lns(t) 3, Μέσος όρος του S(T) 24,4281 σ του lns(t) 0,4 Διαφορά S(T) 103,539 σ του S(T) 10,1754 CI Χαμηλότερα ( για το ln S(T)) 2, Υψηλότερα ( για το ln S(T)) 3, Χαμηλότερα ( για το S(T)) 10,29592 Υψηλότερα ( για το S(T)) 49,

14 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΕΙΔΗ ΓΝΗΣΙΩΝ ΔΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ (REAL OPTION) ΜΕΤΟΧΩΝ Ορισμοί Δικαιωμάτων Ξεκινάμε τη μελέτη μας για τα δικαιώματα μετοχών με κάποιους ορισμούς : Το δικαίωμα call option δίνει στον «παίχτη» τη δυνατότητα αγοράς ενός πακέτου μετοχικών δικαιωμάτων σε μια τιμή που καλείτε exercise price. Το δικαίωμα put option δίνει στον «παίχτη» τη δυνατότητα πώλησης ενός πακέτου μετοχικών δικαιωμάτων σε μια τιμή που καλείτε exercise price. Στο Αμερικανικό δικαίωμα μετοχής το πακέτο μετοχών μπορεί να εξαργυρωθεί αμέσως ή πριν από την ημερομηνία exercise date. Στο Ευρωπαϊκό δικαίωμα μετοχής το πακέτο μετοχών μπορεί να εξαργυρωθεί μόνο στην ημερομηνία exercise date Το Δικαίωμα Αγοράς Αεροπλάνου Υποθέτουμε ότι έχουμε τη δυνατότητα αγοράς ενός αεροπλάνου σε 3 χρόνια από τώρα, αξίας 20 εκατομμυρίων. Θέτουμε Ρ = η αξία του αεροπλάνου σε 3 χρόνια. Το Ρ είναι αβέβαιο. Εξαρτάται από τον οικονομικό κύκλο, τις τιμές των καυσίμων κ.τ. λ. Οι χρηματικές ροές σε 3 χρόνια θα ισούνται με max( P 20, 0). Αυτή είναι η ίδια εξίσωση που καθορίζει τις χρηματικές ροές ενός δικαιώματος αγοράς με ανώτατη τιμή 20 εκατομμύρια. Αυτό υπονοεί ότι η αγορά αεροπλάνου είναι αντίστοιχη του δικαιώματος ζήτησης - αγοράς. Αν μπορούμε να υπολογίσουμε το δικαίωμα αγοράς,μπορούμε να υπολογίσουμε το ύψος της τιμής της αγοράς αεροπλάνου Το Δικαίωμα της Εγκατάλειψης Υποθέτουμε ότι διαθέτουμε την R&D εταιρεία. Σε πέντε χρόνια από τώρα μπορούμε να πουλήσουμε ότι έχουμε επιτύχει για 80 εκατομμύρια. Εάν 14

15 θέσουμε Ρ = η αξία των ιδεών μας σε 5 χρόνια. Η αξία του εγκαταλελειμμένου δικαιώματος θα ισούται με την εξίσωση max(80 P, 0). Αυτή είναι η ίδια εξίσωση που καθορίζει τις χρηματικές ροές ενός δικαιώματος πώλησης με ανώτατη τιμή 80 εκατομμύρια. Αυτό υπονοεί ότι το δικαίωμα της Εγκατάλειψης είναι αντίστοιχο του δικαιώματος πώλησης. Αν μπορούμε να υπολογίσουμε το δικαίωμα προσφοράς - πώλησης, μπορούμε να υπολογίσουμε το δικαίωμα της Εγκατάλειψης Άλλες Ευκαιρίες Γνήσιων Δικαιωμάτων Πολλές πραγματικές επενδυτικές ευκαιρίες μπορούν να εκπροσωπηθούν (με κάποια προσπάθεια) από συνδυασμούς των δικαιωμάτων put και call. Ας μελετήσουμε κάποιους Δικαίωμα Επέκτασης Υποθέτουμε ότι σε τρία χρόνια από σήμερα έχουμε τη δυνατότητα να διπλασιάσουμε το μέγεθος της εταιρίας μας Δικαίωμα Συστολής Υποθέτουμε ότι σε τρία χρόνια από σήμερα φτάνουμε το μέγεθος της εταιρίας μας στο μισό! Δικαίωμα Αναβολής Επεξεργαζόμαστε την ανάπτυξη ενός μοντέλου αυτοκινήτου SUV. Σε δύο χρόνια θα γνωρίζουμε περισσότερα για το μέγεθος της αγοράς του συγκεκριμένου είδους. Έχουμε τη δυνατότητα να περιμένουμε δύο χρόνια πριν αποφασίσουμε για την ανάπτυξη του μοντέλου Πρωτοποριακό Δικαίωμα 15

16 Η Microsoft αποφάσισε να αγοράσει ένα Web TV αν και η συμφωνία επέφερε αρνητικό NPV για την ίδια. Ίσως αυτό να πραγματοποιήθηκε διότι το Web TV αποτελούσε μια πρωτοποριακή ιδέα που έδωσε στη Microsoft τη δυνατότητα να εισέρθει σε νέες αγορές που είναι ή θα είναι κερδοφόρες. Μη έχοντας αγοράσει το Web TV η Microsoft δε θα είχε την ευκαιρία να «εισβάλει» σε καινούργιες αγορές. Εάν το αντίτιμο της εισόδου στις νέες αγορές υπερβεί το αρνητικό NPV του Web TV,τότε η αγορά θα αποτελούσε σωστή κίνηση Ευέλικτο Δικαίωμα Μια αυτοκινητοβιομηχανία επεξεργάζεται την ιδέα μιας εγκατάστασης παραγωγής τριών τύπων αυτοκινήτων. Το κόστος ανά μονάδα της εγκατάστασης είναι κατά πολύ μικρότερο από το κόστος ανά μονάδα εγκαταστάσεων παραγωγής ενός τύπου αυτοκινήτου Εξουσιοδοτημένο Δικαίωμα Υποθέτουμε ότι στη διάρκεια κάθε έτους στο οποίο το κέρδος ενός φαρμάκου ξεπερνά τα 50 εκατομμύρια,πληρώνουμε 20% των κερδών στους παραγωγούς του φαρμάκου. 16

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΕΡΔΟΥΣ (ARBITRAGE PRICING) Η τιμολόγηση Black - Scholes είναι βασισμένη στον τύπο πρόκρισης οικονομικών συναλλαγών (arbitrage method). Η τιμολόγηση arbitrage (για τους σκοπούς μας ) σημαίνει ότι εάν μια επένδυση δεν εμπεριέχει κίνδυνο, υπολογίζουμε το ποσοστό της επιστροφής χωρίς τον επενδυτικό κίνδυνο. Εάν αυτό δεν αποτελεί ζήτημά μας, μπορούμε να δημιουργήσουμε μια μηχανή παραγωγής χρήματος ή μια arbitrage ευκαιρία. Μια κατάσταση στην οποία θα ξοδεύουμε 0 σήμερα,χωρίς καθόλου ρίσκο να χάσουμε τα λεφτά μας και πολλές πιθανότητες να «φτιάξουμε» χρήματα Παράδειγμα arbitrage Μία μετοχή πουλιέται 40. Σε μία χρονική περίοδο από σήμερα η μετοχή θα έχει αυξηθεί στα 50 ή θα έχει μειωθεί στα 32. Το ποσοστό ενδιαφέροντος της μετοχής χωρίς οικονομικό κίνδυνο ανέρχεται στο 11 1/9 %. Ποια είναι η κατάλληλη τιμή για ένα Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς με ανώτατη τιμή τα 40 ; Δημιουργούμε ένα portofolio περιέχοντας χ πακέτα μετοχών και τον τύπο τιμολόγησης μετοχών με δικαίωμα αγοράς. Για κάποιες τιμές του χ το portofolio δεν θα εμπεριέχει επενδυτικό κίνδυνο. Αυτό γίνεται διότι μία αύξηση της τιμής της μετοχής δίνει πλεονεκτήματα στον κάτοχο του πακέτου αλλά βλάπτει την αξία του shorted call. Ενώ μία μείωση της τιμής της μετοχής επιφέρει μειονέκτημα στον κάτοχο του πακέτου αλλά βοηθάει το short call. Το portofolio πρέπει να «κερδίσει» το ποσοστό που υπάρχει από την μη ύπαρξη κινδύνου, όπως παρατηρούμε στο Arbvalue.xls. Κάθε μοντέλο στο οποίο η τιμή της μετοχής μόνο αυξάνεται ή μειώνεται για ένα συγκεκριμένο ποσό σε μια περίοδο, ονομάζεται δυωνιμικό μοντέλο 17

18 18

19 A B C D E F G H I J K L Τιμή με τη μέθοδο της Οίκονομικής Πρόκρισης Ενός Δικαιώματος Αγοράς ARBVALUE.XLS Βήμα 1 χ πακέτα μετοχών Δικαίωμα Αγοράς rιsk- free εάν 50χ - 10 = 32χ χ = 5/9 Βήμα 2 rιsk- free portofolio c = σημερινή τιμή call Πρέπει να κερδίσουμε το ποσοστό risk-free Τιμή μιας περιόδου = 32(5/9) = 160/9 Σημερινή τιμή= (1/(1 + r)* τιμή μιάς περιόδου (5/9)*40-c = (1/(1+(1/9))*(160/9) 200/9-c = 16 c = 56/9 Χρησιμοποιώντας την Arbitrage Μέθοδο να Υπολογίσουμε ένα Δικαίωμα Αγοράς με ανώτατη τιμή /9% risk free rate 1 περίοδο μετά Τιμή ΜετοχήςΤιμή Call Σήμερα up down

20 Ξεκινάμε υπολογίζοντας την τιμή του πορτοφολίου με την τιμή της μετοχής να αυξάνεται ή να μειώνεται : Τιμή μετοχής Τιμή portofolio 50 50x x - 0 Για να δημιουργήσουμε πορτοφόλιο χωρίς κίνδυνο, απλώς εξισώνουμε την τιμή του πορτοφολίου με τις δύο τιμές της μετοχής : 50χ 10 = 32χ 18χ = 10 χ = 5/9 Έτσι το πορτοφόλιο αποτελείτε από 5/9 πακέτα μετοχών και το υπόλοιπο χωρίς επενδυτικό κίνδυνο. Αυτό το πορτοφόλιο πρέπει να παράγει το ποσοστό. Αυτό σημαίνει ότι : Τιμη του prtofolio σε μια περιοδο 1+r = Αρχική τιμή portofolio όπου r = το χωρίς - κίνδυνο ποσοστό. Οπότε : 5/9 (40) c = c = 16 c = 56/9 20

21 -3.2-Δημιουργώντας μία Μηχανή Παραγωγής Χρήματος Εάν το δικαίωμα αγοράς μετοχής Είναι Λάθος Διατιμημένο Για να κατανοήσουμε το λόγο που στο παραπάνω παράδειγμα η τιμή αγοράς είναι ίση με 56/9, θα αποδειχθεί ότι οποιαδήποτε διαφορετική τιμή πάρει το μέγεθος αγοράς, μπορούμε να παράγουμε εγγυημένα κέρδη σε διάστημα 1 επενδύοντας σήμερα 0. Στην πραγματικότητα τέτοια οικονομική πρόκριση συναλλαγής δεν υπάρχει. Εάν η τιμή της μετοχής είναι μικρότερη από 56/9 το δικαίωμα υποτιμάται και το portofolio παράγει μία ευκαιρία οικονομικής πρόκρισης συναλλαγής (arbitrage). Θα δειχθεί ότι εάν αγοράσουμε ένα δικαίωμα 5/9 πακέτου μετοχών και δανειστούμε 200/9 c euros, έχουμε 0 δαπάνη σήμερα και εγγυημένο μετρητό σε χρόνο 1. Αυτές οι επενδύσεις επιφέρουν τις χρηματικές ροές του πίνακα 1. Το χρόνο 0 οι χρηματικές μας εκροές είναι 0. Επιλέγουμε το μέγεθος του δανείου για να συνεχίσουμε. Εάν η μετοχή ανέβει στα 50, στο χρόνο 1 οι χρηματικές μας εισροές είναι θετικές μόνο εάν : c 9 > c 9 > 0 c < 56/9 21

22 ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Ενέργεια Χρόνος 0 Εκροές Χρόνος 1 Εισροές στην Άνοδο Χρόνος 1 Εισροές στην Κάθοδο Αγορά δικαιώματος c 10 0 Μέρισμα μετοχής - 200/9 = - (5/9) (40) - (5/9) (50) = - 250/9 (- 5/9) (32) = - 160/9 Δανείζω χρήματα 200/9 - c (10/9) (200/9 c) 10/9 (260/9 c) ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Ενέργεια Χρόνος 0 Εκροές Χρόνος 1 Εισροές στην Άνοδο Χρόνος 1 Εισροές στην Κάθοδο Μέρισμα δικαιώματος -c Αγορά μετοχής 200/9 = (5/9) (40) (5/9) (50) = 250/9 ( 5/9) (32) = 160/9 Δανείζομαι χρήματα c - 200/9 -(10/9) (200/9 c) -10/9 (260/9 c) 22

23 23

24 Εάν η τιμή της μετοχής πέσει, στο χρόνο 1 οι χρηματικές εισροές θα είναι θετικές εάν και μόνο : c 9 > c 9 > 0 c < 56/9 Επομένως αν το δικαίωμα υποτιμηθεί,έχουμε δημιουργήσει μια μηχανή παραγωγής χρήματος! Τώρα υποθέτουμε ότι το δικαίωμα υπερτιμάτε (c > 56/9).Στο χρόνο 0, αποτιμάμε το δικαίωμα, αγοράζουμε 5/9 μερίδια μετοχών και δανειζόμαστε 200/9 c euros. Αυτή η επενδυτική στρατηγική παράγει τις χρηματικές ροές στον Πίνακα 2. Σε χρόνο 0 οι εκροές είναι 0. Διαλέγουμε ένα ποσό από το δάνειο για να φτιάξουμε τη δουλειά μας. Αν η μετοχή ανέβει στα 50, στο χρόνο 1 οι χρηματικές εισροές θα είναι θετικές εάν και μόνο : c 9 > c + 9 > 0 c > 56/9 24

25 Υποθέτουμε ότι η μετοχή πέφτει, στο χρόνο 1 οι χρηματικές εισροές θα είναι θετικές εάν και μόνο : c 9 > c 9 > 0 c > 56/9 Έτσι αν το δικαίωμα υπερτιμηθεί θα έχουμε δημιουργήσει μια μηχανή παραγωγής χρήματος! Γιατί το Ποσοστό Ανάπτυξης της Μετοχής δεν Επηρεάζει την Τιμή του Δικαιώματος ; Από την ανάλυση μας, το γεγονός που επιδρά στην τιμή δικαιώματος είναι οι δύο τιμές της μετοχής. Όσο μεγαλύτερη είναι η απόκλιση των τιμών, τόσο μεγαλύτερη αξία έχει το δικαίωμα. Η πιθανότητα η μετοχή να ανέβει ή να κατέβει δεν επηρεάζει την τιμή δικαιώματος. Ο μέσος όρος του ποσοστού ανάπτυξης της μετοχής δεν επηρεάζει την τιμή δικαιώματος. Εκ πρώτης όψεως δε βγαίνει νόημα. Εάν η μετοχή είχε μεγαλύτερες πιθανότητες αύξησης, δε θα έπρεπε το δικαίωμα να πουλά περισσότερο αφού το δικαίωμα που πληρώνεται είναι για υψηλότιμες μετοχές ; Απάντηση στο ερώτημα αυτό αποτελεί το γεγονός ότι η τιμή της μετοχής ενσωματώνει πληροφορίες σχετικά με το ποσοστό ανάπτυξής της. Οι πιθανότητες αύξησης ή μείωσης της τιμής της μετοχής συμπεριλαμβάνονται στη σημερινή τιμή, οπότε δεν επηρεάζουν την τιμή αγοράς 25

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕ ΤΟΝ ΤΥΠΟ ΤΩΝ (BLACK SCHOLES) Το 1973, το ευφυές τρίο Fisher Black, Robert Merton και Myron Scholes ανέπτυξε τον τύπο Black Scholes για την τιμολόγηση μετοχών. Ο οποίος (τύπος) χάρισε στους Merton και Scholes το Νόμπελ οικονομικών το 1997.Υποθέτοντας ότι η αξία της χρηματιστηριακής μετοχής ακολουθεί μια τυχαία λογαριθμοκανονική μεταβλητή, βρήκαν μια λύση κλειστού τύπου για την τιμή ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς και πώλησης. Ουσιαστικά η μέθοδος επεκτείνει τη μέθοδο τιμολόγησης arbitrage, που αναπτύχθηκε σε προηγούμενο κεφάλαιο, θέτοντας το πλάτος της περιόδου του δυωνιμικού μοντέλου στο μηδέν. Οπότε έχουμε : S = σημερινή τιμή μετοχής t = διάρκεια του δικαιώματος X = δοκιμαστική τιμή σ = ποσοστό χωρίς επενδυτικό κίνδυνο r = ετήσια αστάθεια μετοχής y = ποσοστό των τιμών των μετοχών καταβαλλόμενο σε ετήσια μερίσματα Το ποσοστό χωρίς επενδυτικό κίνδυνο υποθέτουμε ότι είναι συνδεμένο διαρκώς. Έτσι, εάν r = 0.05 σε ένα χρόνο, 1 θα γίνει e.05 euros. Για παράδειγμα ένα Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς υπολογίζεται : d 1 = ln 2 s r y t x 2 t d 2 = d 1 - σ t 26

27 Έπειτα η τιμή δικαιώματος C δίνεται από : C = Se yt N(d 1 ) Xe rt N(d 2 ) Όπου N(χ) η συσσωρευτική κανονική πιθανότητα για μια τυχαία κανονική μεταβλητή με μέσο όρο 0 και σ = 1. Για παράδειγμα, N(- 1) = 0.16,N(0) = 0.5, N(1) = 0.84, N(1.96) = Η συσσωρευτική κανονική πιθανότητα υπολογίζεται από το Ecxel με τη συνάρτηση : NORMDIST().Η τιμή ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος πώλησης μετοχής μπορεί να γραφτεί : Ρ = Se yt (N(d 1 ) 1) - Xe rt (N(d 2 ) 1) Τα αμερικανικά δικαιώματα συνήθως μοντελοποιούνται με τη χρήση δυωνιμικών δέντρων. Στο αρχείο Bstemp.xls, έχουμε εγκαταστήσει ένα πρότυπο στο οποίο θέτουμε S, X, r, t, σ, y και παίρνουμε τις τιμές αγοράς και πώλησης των μετοχών του Ευρωπαϊκού δικαιώματος. Για παράδειγμα, υποτίθεται ότι η τωρινή τιμή της μετοχής Microsoft είναι 100. Χρωστάμε ένα 7-χρονο Ευρωπαϊκό δικαίωμα αγοράς με τιμή exercise 95. Υποθέτουμε r = 0.05 και σ = 47%. Από το αρχείο το excel βλέπουμε ότι το δικαίωμα αγοράς αξίζει 57,15. Εάν η Microsoft μας έδινε 1000 από αυτά τα δικαιώματα, η αξία τους θα ήταν περίπου Σημειώνουμε ότι ένα Αμερικανικό δικαίωμα μετοχής που δεν πληρώνει μερίσματα πρέπει να ασκηθεί νωρίς, αυτό είναι επίσης η τιμή ενός Αμερικανικού δικαιώματος αγοράς. Το αρχείο Bstemp.xls φανερώνει ότι ένα Ευρωπαϊκό δικαίωμα πώλησης με τιμή άσκησης του δικαιώματος 95 θα αξίζει 24,10. Μια Αμερικανική πώληση μπορεί να ασκηθεί νωρίτερα, άρα μπορεί να αξίζει 24,10. 27

28 -4.1- Συγκριτικά Στατιστικά Αποτελέσματα Είναι φυσιολογικό να αναρωτηθούμε πως οι αλλαγές στα σημαντικότερα δεδομένα επηρεάζουν την τιμή ενός δικαιώματος. Για παράδειγμα στο πινακάκι του αρχείου Bstemp.xls αποδεικνύεται πως η διάρκεια του Ευρωπαϊκού δικαιώματος αγοράς μετοχής από 1 μέχρι 10 χρόνια αλλάζει τις τιμές του δικαιώματος. Για να κατανοήσουμε τα προηγούμενα ενεργούμε ως εξής : Βήμα 1 Βήμα 2 Θέτουμε πιθανές διάρκειες J10 : J19 Στο κελί Κ9 τοποθετούμε τον τύπο για τον υπολογισμό της τιμής αγοράς για διαφορετικές διάρκειες : = D13 Βήμα 3 Βήμα 4 Διαλέγουμε τη σειρά του πίνακα J9 : K19 Από το μενού Δεδομένα επιλέγουμε Πίνακας. Έπειτα επιλέγουμε το κελί Β7 ως το κύριο κελί της στήλης. Αυτό θα επιβεβαιώσει ότι οι πιθανές διάρκειες J10 : J19 θα εισαχθούν στο κελί Β7. Παρατηρούμε ότι μακραίνοντας τη διάρκεια του δικαιώματος αγοράς μεγαλώνει η τιμή. Εάν το δικαίωμα «πληρώνει» μερίσματα,αυτό δεν είναι το θέμα (γιατί;). Στο Bstemp.xls κατασκευάζουμε μια άλλη βάση δεδομένων δείχνοντας την αλλαγή της μετοχικής αστάθειας από 10% μέχρι 100% που επηρεάζει την τιμή του δικαιώματος αγοράς. Συμπερασματικά τα συγκριτικά στατιστικά αποτελέσματα για προσφορά και ζήτηση (ceteris paribus) εμφανίζονται στον Πίνακα 4 28

29 A B C D E I J K L N O Δικαίωμα με μερίσματα BSTEMP.XLS Δεδομένα Τιμή μετοχής 100 Τιμή άσκησης δικαιώματος 95 Διάρκεια 7 Επιτόκιο 5,00% Διάρκεια Αστάθεια Επιτόκιο μερίσματος 0 57,15 57,15 Αστάθεια 47% 1 22,9021 0,1 33, ,8295 0,2 38,5396 Προβλεπόμενα 3 38,6599 0,3 45,2884 Τιμή αγοράς = 57, ,3102 0,4 52,3325 0,47 57,1498 Τιμή πώλησης = 24, ,1538 0,5 59, ,3919 0,6 65, ,1498 0,7 71,3378 Άλλες ποσότητες για την τιμή του δικαιώματος 8 60,513 0,8 76,5093 d1 0,94446 Ν(d1) 0, ,5439 0,9 81,0267 d2-0,299 Ν(d2) 0, , ,

30 ΠΙΝΑΚΑΣ 4 Παράμετρος Ευρωπαϊκό Δικαίωμα Ευρωπαϊκό Δικαίωμα Προσφοράς Αμερικανικό Δικαίωμα Ζήτησης Αμερικανικό Δικαίωμα Προσφοράς Ζήτησης Τιμή μετοχής Τιμή άσκησης δικαιώματος Τιμή λήξης?? + + Αστάθεια Επιτόκιο άνευ κινδύνου Μερίσματα

31 Μια αύξηση στην τιμή των μετοχών πάντα αυξάνει την τιμή της ζήτησης και μειώνει την τιμή της προσφοράς Μια αύξηση στην τιμή άσκησης του δικαιώματος επιφέρει αύξηση στην τιμή της ζήτησης και μείωση στην τιμή της προσφοράς Μια αύξηση στη διάρκεια ενός δικαιώματος επιφέρει αύξηση στην τιμή του Αμερικανικού δικαιώματος. Στην παρουσία του μερισμάτων, μια αύξηση της διάρκειας ενός δικαιώματος μπορεί να αυξήσει ή να μειώσει την τιμή ενός Ευρωπαϊκού δικαιώματος. Αύξηση της αστάθειας σημαίνει αύξηση της τιμής δικαιώματος μετοχής. Η αύξηση του επιτοκίου επιφέρει αύξηση της τιμής δικαιώματος αγοράς της μετοχής. Αυτό γίνεται επειδή υψηλά επιτόκια τείνουν να αυξάνουν το επιτόκιο της τιμής μετοχής, που είναι καλό για την αγορά. Αυτό ακυρώνει περισσότερο το γεγονός ότι η εξόφληση του δικαιώματος αξίζει λιγότερο λόγο υψηλών ποσοστών επιτοκίων. Η αύξηση του επιτοκίου επιφέρει μείωση της τιμής δικαιώματος πώλησης της μετοχής. Αυτό γίνεται επειδή υψηλά επιτόκια τείνουν να βλάπτουν την τιμή πώλησης της μετοχής, όπως το γεγονός ότι μελλοντικές εξοφλήσεις στις πωλήσεις κοστίζουν λιγότερο. Από τα προηγούμενα συμπεραίνουμε ότι τα ποσοστά των επιτοκίων δεν επηρεάζουν τις τιμές των μετοχών. Τα μερίσματα τείνουν να μειώνουν την αύξηση των επιτοκίων των τιμών των μετοχών. Έτσι αυξάνοντας τα μερίσματα μειώνουμε την τιμή του δικαιώματος αγοράς και μειώνοντας αυξάνουμε την τιμή του δικαιώματος πώλησης 31

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΤΑΘΕΙΑΣ (ESTIMATING VOLATILITY) Σε μια αξιολόγηση της ανάλυσης ενός γνησίου δικαιώματος ενός συνηθισμένου οικονομικού δικαιώματος η τιμή του δικαιώματος εξαρτάται σημαντικά από την αστάθεια του ελλοχεύον προγράμματος ή προτερήματος. Υπό την προϋπόθεση ότι η μετοχή ακολουθεί μοντέλο με λογαριθμοκανονική τυχαία μεταβλητή, η αστάθεια (σ) διαμορφώνει την τιμή της λογαριθμοκανονικής τυχαίας μεταβλητής. Πολλοί ειδικοί πιστεύουν ότι ο καλύτερος τρόπος υπολογισμού της αστάθειας, π.χ. μιας διαδικτυακής εγκατάστασης ή ενός βιοχημικού φαρμάκου, είναι να μελετήσουμε την αστάθεια του αντίστοιχου κλάδου των εταιρειών. Είναι σημαντικό το γεγονός να κατανοήσουμε την εκτίμηση της αστάθειας μιας μετοχής. Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι προσέγγισης στην εκτίμηση της αστάθειας : Εκτίμηση της αστάθειας βασιζόμενοι σε ιστορικά δεδομένα, όπως περιγράφτηκε στο κεφ. 1 Μελετούμε το εμπορικό δικαίωμα μετοχής και εκτιμούμε την αστάθεια ως την τιμή σ η οποία πραγματοποιεί την τιμή του δικαιώματος πιο προβλέψιμη από την τιμή Black Scholes. Αυτή η προσέγγιση καλείται υπονοούμενη εκτίμηση αστάθειας. Οι περισσότεροι επιστήμονες προτιμούν τη χρήση της υπονοούμενης εκτίμησης αστάθειας επειδή βασίζεται σε μελλοντικές καταστάσεις, αντίθετα με την ιστορική προσέγγιση που επικεντρώνεται σε παρελθοντικά στοιχεία. 32

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3)

Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Γ ΤΟΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Άσκηση 1 (τελικές 2011 θέμα 3) Ένας επενδυτής έχει αγοράσει μία μετοχή. Για να προστατευτεί από πιθανή μικρή πτώση της τιμής της μετοχής λαμβάνει θέση αγοράς σε ένα δικαίωμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από

Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από 1 ΔΕΟ31 - Λύση 3ης γραπτής εργασίας 2013-14 Θέμα 1 (1) Γνωρίζουμε ότι η αξία του προθεσμιακού συμβολαίου δίνεται από f ( S I ) Ke t t t r( T t) Aρχικά βρίσκουμε τη παρούσα αξία των μερισμάτων που πληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΝΤΥΠΟ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όνομα: Επίθετο: Ημερομηνία: 13/7/2016 Πρωί: x Απόγευμα: Θεματική ενότητα: Χρηματοοικονομικά Πρότυπα, Κωδ. Αε 1. Στις χρονικές στιγμές 1 και 2 θα πληρωθεί από 1 αντίστοιχα. Ποιο επιτόκιο εξασφαλίζει ότι

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια

Υπολογίζουμε το αρχικό περιθώριο ασφάλισης (ΠΑ) για τα 4 ΣΜΕ. ΠΣ=500 /συμβολαιο 4συμβόλαια ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 - Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2012-2013 Γραπτή Εργασία 3 - Παράγωγα-Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr ΘΕΜΑ 4 Υποθέστε ότι είστε ο διαχειριστής του αµοιβαίου κεφαλαίου ΑΠΟΛΛΩΝ το οποίο εξειδικεύεται σε µετοχές µεγάλης κεφαλαιοποίησης εσωτερικού. Έπειτα από την πρόσφατη ανοδική πορεία του Χρηματιστηρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE

ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΙΣ ΤΙΜΕΣ ΤΩΝ ΙΚΑΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΑΙΡΕΣΗΣ ΚΑΙ ΟΡΙΑ ARBITRAGE 8.1. Γενικά Εδώ εξετάζουµε τους παράγοντες που επηρεάζουν τις τιµές των δικαιωµάτων προαίρεσης. Όπως θα δούµε

Διαβάστε περισσότερα

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ

1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ 1. ΑΝΟΙΚΤΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΧΡΟΝΙΑ ΠΕΡΙΟΔΟ Το διάγραμμα κυκλικής ροής της οικονομίας (κεφ. 3, σελ. 100 Mankiw) Εισόδημα Υ Ιδιωτική αποταμίευση S Αγορά συντελεστών Αγορά χρήματος Πληρωμές συντελεστών

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ

ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Ενότητα 7: ΠΡΟΘΕΣΜΙΑΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΑ ΣΥΜΒΟΛΑΙΑ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις

Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις Κεφάλαιο 9 Στρατηγικές τοποθέτησης σε δικαιώματα προαίρεσης Σκοπός του κεφαλαίου αυτού είναι να εξετάσει και να παρουσιάσει τις βασικότερες στρατηγικές που μπορούν να σχηματιστούν με χρήση δικαιωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS

MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS MANAGEMENT OF FINANCIAL INSTITUTIONS ΔΙΑΛΕΞΗ: «ΣΥΝΑΛΛΑΓΜΑΤΙΚΟΣ ΚΙΝΔΥΝΟΣ» (Foreign Exchange Risk) Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τμήμα Χρηματοοικονομικής Καθηγητής Γκίκας Χαρδούβελης 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ορισμός Συναλλαγματικού

Διαβάστε περισσότερα

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια

Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια Κεφάλαιο 2 Συναλλαγματικές ισοτιμίες και επιτόκια 2.1 Σύνοψη Στο δεύτερο κεφάλαιο του συγγράμματος περιγράφεται αρχικά η συνθήκη της καλυμμένης ισοδυναμίας επιτοκίων και ο τρόπος με τον οποίο μπορεί ένας

Διαβάστε περισσότερα

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο

Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η. Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Κοινωνικοοικονομική Αξιολόγηση Επενδύσεων Διάλεξη 6 η Ανάλυση Κινδύνου και Κοινωνικό Προεξοφλητικό Επιτόκιο Ζητήματα που θα εξεταστούν: Πως ορίζεται η έννοια της αβεβαιότητας και του κινδύνου. Ποια είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΑΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Μάθημα 7 Ζήτηση χρήματος Ζήτηση χρήματος! Όπως είδαμε στο προηγούμενο μάθημα η προσφορά χρήματος επηρεάζεται από την Κεντρική Τράπεζα και ως εκ τούτου είναι εξωγενώς δεδομένη!

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ Ακαδ. Έτος 206-207 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 227035468

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος)

Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) Στατιστικές Έννοιες (Υπολογισμός Χρηματοοικονομικού κινδύνου και απόδοσης, διαχρονική αξία του Χρήματος) 1. Ποιος είναι ο αριθμητικός μέσος όρος ενός δείγματος ετησίων αποδόσεων μιας μετοχής, της οποίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΤΩΝ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ Εισαγωγή Αν μια τράπεζα θέλει να μειώσει τις διακυμάνσεις των κερδών που προέρχονται από τις μεταβολές των επιτοκίων θα πρέπει να έχει ένα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41

Πρόλογος Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 Περιεχόμενα Πρόλογος...7 1 Κατανόηση της εφοδιαστικής αλυσίδας...9 2 Σχεδιασμός δικτύου εφοδιαστικής αλυσίδας...41 3 Πρόβλεψη της ζήτησης σε μια εφοδιαστική αλυσίδα...109 4 Συγκεντρωτικός προγραμματισμός

Διαβάστε περισσότερα

Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς. Κυριάκος Φιλίνης

Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς. Κυριάκος Φιλίνης Πολιτική Οικονομία Ι: Μακροθεωρία και Πολιτική Νίκος Κουτσιαράς Κυριάκος Φιλίνης Οργανισμοί που δέχονται καταθέσεις Εμπορικές τράπεζες ΣυνεταιριστικέςτράπεζεςΣ έ ά ζ Πιστωτικές ενώσεις Οργανισμοί αποταμιεύσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ARBITRAGE Arbitrage ονομάζεται η διαδικασία εξισορρόπησης των τιμών μεταξύ του υποκείμενου και του παράγωγου τίτλου λαμβανομένου υπόψη του ύψους του επιτοκίου και του χρονικού διαστήματος μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης

Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Εσωτερικός βαθμός απόδοσης Διεθνώς ονομάζεται internal rate of return, και συμβολίζεται με IRR. Με τη μέθοδο αυτή δεν χρησιμοποιούμε επιτόκιο υπολογισμού της αξίας της επένδυσης, αλλά υπολογίζουμε το επιτόκιο

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής

ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ. Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών. Ρεφανίδης Ιωάννης Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Ενότητα 11: Σχεδίαση μηχανισμών Ρεφανίδης Ιωάννης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

www.onlineclassroom.gr

www.onlineclassroom.gr Ερώτηση 1 Την 30 η Σεπτεμβρίου 2013, τα επιτόκια ενός έτους του γιεν Ιαπωνίας και της λίρας Αγγλίας είναι αντιστοίχως i = 1% και i = 4%, ενώ η ισοτιμία όψεως είναι 150 ανά λίρα (S 30-9-13 = 150/ ). Οι

Διαβάστε περισσότερα

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές

Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 7.1 Τι είναι το χρήμα; Mακροοικονομική Κεφάλαιο 7 Αγορά περιουσιακών στοιχείων, χρήμα και τιμές 1) Ένα μειονέκτημα του συστήματος του αντιπραγματισμού είναι ότι Α) δεν υπάρχει εμπόριο. Β) οι άνθρωποι πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ

Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Case 05: Επιλογή Επενδύσεων (πολυσταδιακό πρόβλημα) ΣΕΝΑΡΙΟ Ο χρονικός ορίζοντας απαρτίζεται από διαδοχικές χρονικές περιόδους. Διαμόρφωση ενός χαρτοφυλακίου στο οποίο, καθώς ο χρόνος εξελίσσεται, το διαθέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΕΠΙΤΟΚΙΩΝ ΚΑΙ ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΗΣ ΛΗΚΤΟΤΗΤΑΣ Εισαγωγή Ο κίνδυνος επιτοκίων προέρχεται τόσο από τη διαφορά ληκτότητας που υπάρχει μεταξύ των στοιχείων του ενεργητικού και του παθητικού, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος;

Θέμα 1 Α. Ποιά τα οφέλη από τη χρήση χρήματος σε σχέση με μια ανταλλακτική οικονομία και ποιές είναι οι λειτουργίες του χρήματος; Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2010-11 Τελικές Εξετάσεις (11/06/2011 και ώρα, 13:30-16:00) Να απαντηθούν και

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΕΟ 31 Χρηματοοικονομική ιοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2011-2012 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα Γενικές

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.μ. π.μ.) . Μια

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα (Risky Business 1)

Παράδειγµα (Risky Business 1) Πληροφοριακά Συστήµατα ιοίκησης Τµήµα Χρηµατοοικονοµικής και Ελεγκτικής Management Information Systems Εργαστήριο 3 ΤΕΙ Ηπείρου (Παράρτηµα Πρέβεζας) ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: Συµπεράσµατα για την αβεβαιότητα Θέµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου

Κεφάλαιο Απλός τόκος. 1.1 Η εξίσωση του απλού τόκου . Απλός τόκος Κεφάλαιο. Η εξίσωση του απλού τόκου Αν τοκίσουμε ένα κεφάλαιο Κ για ένα έτος με ετήσιο επιτόκιο i, τότε στο τέλος του έτους θα δημιουργηθεί τόκος ο οποίος θα δίνεται από τη σχέση: I= i. Συνεχίζοντας,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΑ. Στέλιος Ξανθόπουλος

ΠΑΡΑΓΩΓΑ. Στέλιος Ξανθόπουλος ΠΑΡΑΓΩΓΑ Στέλιος Ξανθόπουλος Εισαγωγικά Ένα παράγωγο συµβόλαιο είναι ένα αξιόγραφο η αξία του οποίου εξαρτάται από τις αξίες άλλων «πιο βασικών» υποκείµενων µεταβλητών. Τα παράγωγα συµβόλαια είναι επίσης

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες

Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες Μυρτώ - Σμαρώ Γιαλαμά Α.Μ.: 1207 Μ 075 Διεθνής Πολιτική Οικονομία Μάθημα: Γεωπολιτική των Κεφαλαιαγορών Κεφάλαιο 21: Αντιμετωπίζοντας τις συναλλαγματικές ισοτιμίες 1. Τι είναι η παγκόσμια αγορά συναλλάγματος;

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 14 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2011 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (12

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 4: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (1/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD.

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν. ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Α Ξ Ι Ο Λ Ο Γ Η Σ Η Ε Ρ Γ Ω Ν ΡΟΜΠΟΓΙΑΝΝΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ, PhD. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΩΝ Κάθε έργο αποτελεί ένα οικονομικό μηχανισμό, ο οποίος αναλώνει, αλλά και παράγει χρήμα. Οι εμπλεκόμενοι στο έργο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 01 ΑΠΟΓΕΥΜΑΤΙΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (1 π.μ. π.μ.)

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός για το Περιθώριο (margin)

Οδηγός για το Περιθώριο (margin) Οδηγός για το Περιθώριο (margin) Ορισμός του περιθωρίου: Οι συναλλαγές με περιθώριο σας επιτρέπουν να εκταμιεύετε ένα μικρό ποσοστό μόνο της αξίας της επένδυσης που θέλετε να κάνετε, αντί να χρειάζσετε

Διαβάστε περισσότερα

MAJHMATIKH QRHMATOOIKONOMIA I. Kefˆlaio 1o

MAJHMATIKH QRHMATOOIKONOMIA I. Kefˆlaio 1o MAJHMATIKH QRHMATOOIKONOMIA I ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 2006 Kefˆlaio 1o Τα βασικά χρηματοοικονομικά παράγωγα και η αρχή της μη επιτηδειότητας Οι σημειώσεις αυτές αποτελούν μια συνοπτική εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους

, όταν ο χρόνος αντιστοιχεί σε ακέραιες περιόδους Τμήμα Διεθνούς Εμπορίου Οικονομικά Μαθηματικά Καλογηράτου Ζ. Μονοβασίλης Θ. ΑΝΑΤΟΚΙΣΜΟΣ 4.. Εισαγωγή Στον σύνθετο τόκο (ή ανατοκισμό), στο τέλος κάθε περιόδου, ο τόκος και το κεφάλαιο αθροίζονται και το

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟΥ ΚΑΙ ΠΑΘΗΤΙΚΟΥ Εισαγωγή Ο σκοπός της διαχείρισης του ενεργητικού και παθητικού μιας τράπεζας είναι η μεγιστοποίηση του πλούτου των μετόχων. Η επίτευξη αυτού

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Θεωρία Αποτελεσματικών Αγορών (Επανάληψη) Μεταπτυχιακό στην Οικονομική Επιστήμη ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ Κατερίνα Κύρτσου Σελίδα-1 Υποθέσεις Δεν υπάρχει κόστος συναλλαγών Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)

Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.

Διαβάστε περισσότερα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα

Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Αποταμίευση, Επένδυση και το Χρηματοπιστωτικό σύστημα Κεφάλαιο 25 Εισαγωγή στην Μακροοικονομική Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Πανεπιστήμιο Μακεδονίας Το χρηματοπιστωτικό σύστημα Το χρηματοπιστωτικό

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α)

Εισαγωγή στην Στατιστική (ΔΕ200Α-210Α) Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Αγ. Νικόλαος), Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σελίδα 1 από 15 2η Εργαστηριακή Άσκηση Σκοπός: Η παρούσα εργαστηριακή άσκηση, χρησιμοποιώντας ως δεδομένα τα στοιχεία που προέκυψαν από την 1η

Διαβάστε περισσότερα

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex

3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex 3.7 Παραδείγματα Μεθόδου Simplex Παράδειγμα 1ο (Παράδειγμα 1ο - Κεφάλαιο 2ο - σελ. 10): Το πρόβλημα εκφράζεται από το μαθηματικό μοντέλο: max z = 600x T + 250x K + 750x Γ + 450x B 5x T + x K + 9x Γ + 12x

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007

ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 1 Πειραιεύς, 23 Ιουνίου 20076 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ-ΔΕΟ41-ΙΟΥΝΙΟΣ 2007 Απαντήστε σε 3 από τα 4 θέματα (Άριστα 100 μονάδες) Θέμα 1. Α) Υποθέσατε ότι το trading desk της Citibank ανακοινώνει τα ακόλουθα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ

ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΙΔΙΩΤΕΣ ΚΑΙ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΕΣ ΠΕΛΑΤΕΣ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΑ ΠΡΟΣΦΕΡΟΜΕΝΑ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΑ ΠΡΟΙΟΝΤΑ ΚΑΙ ΤΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΟΥΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥΣ Εισαγωγή Η Alpha Finance, στα πλαίσια προσαρμογής της στις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης

Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και της ζήτησης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Τραπεζικής και Χρηματοοικονομικής Διοικητικής Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα «Χρηματοοικονομική Ανάλυση για Στελέχη» Οικονομικά για Νομικούς Μέρος 1ο Οι δυνάμεις της προσφοράς και

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής

Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου. Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Αγορές Χρήματος και Κεφαλαίου Ενότητα # 3: Θεωρία Χαρτοφυλακίου Διδάσκων: Σπύρος Σπύρου Τμήμα: Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A www.rontistiria-eap.gr e-mail: rontistiria_eap@yahoo.gr ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A 1 η ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 2012 1 www.rontistiria-eap.gr e-mail: rontistiria_eap@yahoo.gr ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή

Διάκριση Τιμών 2 ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) - Η διάκριση τιμών 3 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή Διάκριση Τιμών ου Βαθμού: Μη Γραμμική Τιμολόγηση (Nonlinear Pricing) -H διάκριση τιμών 1 ου βαθμού προϋποθέτει ότι η μονοπωλιακή επιχείρηση γνωρίζει τις ατομικές συναρτήσεις ζήτησης όλων των καταναλωτών.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 6 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ 9 π.μ. π.μ. .......

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game)

Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) Γιώργος Μαυρωτάς Επικ. Καθηγητής Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π. Εισαγωγή στο Παίγνιο Διοίκησης Επιχειρήσεων (business game) 2o Θερινό Σχολείο Νεανικής

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Θεωρία Αποφάσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Θεωρία Αποφάσεων Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Θεωρία Αποφάσεων Εισαγωγή στην θεωρία αποφάσεων Στα μέχρι τώρα μοντέλα και τεχνικές υπήρχε η προϋπόθεση της βεβαιότητας. Στην πράξη, τα προβλήματα είναι περισσότερο πολύπλοκα,

Διαβάστε περισσότερα

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1)

Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Case 07: Στρατηγική Χρηματοοικονομικής Δομής ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Οι στρατηγικές χρηματοοικονομικής δομής αναφέρονται στην επιλογή των μέσων χρηματοδότησης επενδυτικών προγραμμάτων, λειτουργιών της παραγωγής και

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεωρία Παιγνίων και Αποφάσεων Διδάσκων: Ε. Μαρκάκης, Εαρινό εξάμηνο 2015 Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Προθεσμία παράδοσης: 22 Απριλίου 2015 Πρόβλημα 1.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων)

Ανατοκισμός. -Χρόνος (συμβολισμός n Ακέραιες περιόδους, μ/ρ κλάσμα χρονικών περιόδων) Ανατοκισμός Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Αρχικό κεφάλαιο ή παρούσα αξία (συμβολισμός Κ ο ή PV) -Τελικό κεφάλαιο ή μελλοντική αξία (συμβολισμός Κ n ή FV) -Επιτόκιο (συμβολισμός

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Ένα Ο ισολογισμός και η θεμελιώδης αρχή

Κεφάλαιο Ένα Ο ισολογισμός και η θεμελιώδης αρχή 1 Κεφάλαιο Ένα Ο ισολογισμός και η θεμελιώδης αρχή Στοιχεία Ενεργητικού, Στοιχεία Παθητικού και Ισολογισμοί Ο προσωπικός ισολογισμός της Ιωάννας Ο ισολογισμός μιας εταιρείας Το διάγραμμα του ισολογισμού

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 5: Η Χρονική Αξία του Χρήματος (2/2) Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο

(1 ) (1 ) S ) 1,0816 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Α ΤΟΜΟΥ ΘΕΜΑ 1 Ο Α. Για τον υπολογισμό της τρέχουσας συναλλαγματικής ισοτιμίας του ( /$ ) θα πρέπει να χρησιμοποιήσουμε τη σχέση ισοδυναμίας των επιτοκίων. Οπότε: Για

Διαβάστε περισσότερα

Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα DEGIRO

Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα DEGIRO Όροι Χρεωστικού Υπολοίπου σε Χρήματα EIRO Περιεχόμενα Άρθρο 1. Ορισμοί... 3 Άρθρο 2. Συμβατική Σχέση... 3 Άρθρο 3. Καταχώρηση Πιστώσεων... 4 Άρθρο 4. Χρεωστικό Υπόλοιπο σε Χρήματα... 4 Άρθρο 5. Απλή Εκτέλεση...

Διαβάστε περισσότερα

Notes. Notes. Notes. Notes

Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα Κώστας Ρουμανιάς Ο.Π.Α. Τμήμα Δ. Ε. Ο. Σ. 9 Οκτωβρίου 0 Κώστας Ρουμανιάς (Δ.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή: Αβεβαιότητα 9 Οκτωβρίου 0 / 5 Ανάγκη θεωρίας επιλογής υπό αβεβαιότητα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές Ανατοκισμού

Εφαρμογές Ανατοκισμού Εφαρμογές Ανατοκισμού Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Μέσο επιτόκιο - Ισοδύναμα επιτόκια - Αντικατάσταση κεφαλαίων - Ρυθμός πληθωρισμού ΣΤΟΧΟΙ - Εύρεση μέσου επιτοκίου, όταν γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεµατική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδηµαϊκό Έτος: 2012-2013 Τρίτη Γραπτή Εργασία Γενικές οδηγίες για την εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια

4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια 4. Τιμές και συναλλαγματική ισοτιμία μακροχρόνια 1. Ο νόμος της μιας τιμής και η ισοδυναμία των αγοραστικών δυνάμεων (ΙΑΔ) 2. Η νομισματική προσέγγιση της συναλλαγματικής ισοτιμίας 3. Ερμηνεύοντας τα εμπειρικά

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν.

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Πειραιώς Βασικοί Ορισμοί Διαχρονική Αξία Χρήματος Το χρήµα έχει δύο

Διαβάστε περισσότερα

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες.

Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα με τις οδηγίες των εκφωνήσεων. Η διάρκεια της εξέτασης είναι 3 (τρεις) ώρες. Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών ΜΠΣ Χρηματοοικονομικής και Τραπεζικής για Στελέχη Μάθημα: Οικονομική για Στελέχη Επιχειρήσεων Εξέταση Δεκεμβρίου 2007 Ονοματεπώνυμο: Να απαντήσετε τα παρακάτω θέματα σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης

Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Σύγχρονες Μορφές Χρηματοδότησης Ενότητα 13: ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΩΝ ΚΥΡΙΑΖΟΠΟΥΛΟΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ Τμήμα ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2011 ΤΟΜΕΑΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ, ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α ΘΕΜΑ 1 ο Σε ένα διαγωνισμό για την κατασκευή μίας καινούργιας γραμμής του

Διαβάστε περισσότερα

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη

www.techandmath.gr 3 η Εργασία ΔEO31 www.techandmath.gr Άσκηση 1 η Tech and Math - Εκπαιδευτική πύλη Άσκηση 1 η 3 η Εργασία ΔEO31 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την τρίτη εργασία της ενότητας ΔΕΟ31 Λύση: Α) Σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης δημιουργούμε τον ακόλουθο πίνακα στο Excel. Ημερήσια

Διαβάστε περισσότερα

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld

Διεθνής Οικονομική. Paul Krugman Maurice Obsfeld Paul Krugman Maurice Obsfeld Διεθνής Οικονομική Κεφάλαιο 21 Η Διεθνής Αγορά Κεφαλαίου και τα κέρδη από το Εμπόριο Διεθνής Τραπεζική Λειτουργία και Διεθνής Κεφαλαιαγορά Φιλίππου Ευαγγελία Α.Μ. 1207 Μ069

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος.

Άσκηση 2 Να βρεθεί η πραγματοποιηθείσα απόδοση της προηγούμενης άσκησης, υποθέτοντας ότι τα τοκομερίδια πληρώνονται δύο φορές το έτος. ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 4 Άσκηση 1 Η ομολογία Β εκδόθηκε στο παρελθόν και έχει διάρκεια ζωής τρία ακόμη έτη. Η ονομαστική της αξία είναι 1.000 ευρώ και το εκδοτικό της επιτόκιο είναι 8%. Τα τοκομερίδια πληρώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 24 ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2009 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ (ΕΜΠΟΡΙΟΥ) ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟ ΟΣ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΚΑΙ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 009 ΠΡΩΪΝΗ ΕΞΕΤΑΣΗ (9 π.µ.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη:

Οι κλασσικότερες από αυτές τις προσεγγίσεις βασίζονται σε πολιτικές αναπαραγγελίας, στις οποίες προσδιορίζονται τα εξής δύο μεγέθη: 4. ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΑΠΟΘΕΜΑΤΩΝ ΥΠΟ ΑΒΕΒΑΙΑ ΖΗΤΗΣΗ Στις περισσότερες περιπτώσεις η ζήτηση είναι αβέβαια. Οι περιπτώσεις αυτές διαφέρουν ως προς το μέγεθος της αβεβαιότητας. Δηλαδή εάν η αβεβαιότητα είναι περιορισμένη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ. ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4η ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΖΗΤΗΣΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΦΑΝΟΥΡΓΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΣ ΣΥΝΕΡΓΑΤΗΣ ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΔΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗΣ 1. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Εισαγωγή στην Τιμολόγηση Παραγώγων Διωνυμικό Μοντέλο μιας Περιόδου

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Εισαγωγή στην Τιμολόγηση Παραγώγων Διωνυμικό Μοντέλο μιας Περιόδου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Εισαγωγή στην Τιμολόγηση Παραγώγων Διωνυμικό Μοντέλο μιας Περιόδου 2.1. Χρονική Αξία Χρήματος - Επιτόκια Αν ένα άτομο ή εταιρία Α κατέχει ένα χρηματικό ποσό P και δεν σκοπεύει να το χρησιμοποιήσει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A

ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A ΑΓΟΡΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΔΕΟ 41 ΤΟΜΟΣ A ΣΥΝΑΝΤΗΣΕΙΣ 5+ ΑΘΗΝΑ ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2013 1 ΔΙΑΦΟΡΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ (βλέπε και ενότητες 4.1-4.2 τόμου Ι) ΑΣΚΗΣΗ 1 (Όμοια με 1 η Γραπτή Εργασία 2010-11, Θέμα 3 ο ) Γ) Εάν

Διαβάστε περισσότερα

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών

Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Η Διαχρονική Προσέγγιση στο Ισοζύγιο Πληρωμών Καθ. ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΛΟΓΟΣΚΟΥΦΗΣ Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών 1 Η Διαχρονική Προσέγγιση Η διαχρονική προσέγγιση έχει ως σημείο εκκίνησης τις τεχνολογικές και αγοραίες

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων

Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Αριθμητικά Μοντέλα Επιλογής Έργων Διακρίνονται σε χρηματοοικονομικά μοντέλα και σε μοντέλα βαθμολόγησης. Τα χρηματοοικονομικά μοντέλα είναι: Περίοδος αποπληρωμής επενδεδυμένων κεφαλαίων (Payback Period)

Διαβάστε περισσότερα