1 Η ΥΛΗ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1 Η ΥΛΗ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ"

Transcript

1 Η ΥΛΗ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ

2 2

3 3 Π. ΜΠΕΚΙΑΡΟΓΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Η ΥΛΗ ΚΑΙ Η ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤI Σ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 996

4 4

5 5 Περιεχόμενα Ένας φιλόδοξος στόχος 9 Η θερμότητα Οι πρώτες παρατηρήσεις Οι τρεις καταστάσεις της ύλης Τα αέρια και η συμπεριφορά τους 2 Η παγκόσμια σταθερά των αερίων 6 Τα καταστατικά μεγέθη 7 Οι πρώτες παραδοχές 8 Τα ιδανικά αέρια 8 Τα πραγματικά αέρια 20 Η περιγραφή των πραγματικών αερίων 25 Η εξίσωση van der Waals 27 Η αλλαγή της καταστάσεως 32 Η υγροποίηση των αερίων 32 Η υστέρηση βρασμού 35 Ο υπέρκορος ατμός 36 Η κρίσιμη κατάσταση 38 Το θεώρημα των αντιστοίχων καταστάσεων 4 Η κινητική θεωρία 44 Μια υπόθεση 44 Η ερμηνεία της πίεσης 46 Η θερμοκρασία 50 Ο αριθμός των συγκρούσεων και ο μέσος ελεύθερος δρόμος 54 Η κατανομή της ταχύτητας 58 Η ποικιλία των ταχυτήτων στα μόρια των αερίων 58 Η αλλαγή της βαρομετρικής πίεσης με το ύψος 6 Η κατανομή της ταχύτητας στα μόρια των αερίων 64 Η κατανομή της ενέργειας 67 Η ισοκατανομή της ενέργειας 73 Το πρώτο θερμοδυναμικό αξίωμα 77 Η ενέργεια 77 Τι είναι ενέργεια; 77 Διάφορες μορφές, διάφορες μονάδες 80

6 6 Η μετατροπή της ενέργειας 8 Το αεικίνητο πρώτου είδους 8 Σταθερές σχέσεις μετατροπής 83 Το συνολικό ποσό της ενέργειας 85 Η εσωτερική ενέργεια 86 Ένας νέος ορισμός 86 Το έργο αλλαγής του όγκου 9 Η ενθαλπία 96 Εναλλαγή θερμότητας και έργου 96 Ένα χρήσιμο υπολογιστικό μέγεθος 99 Η ενθαλπία είναι καταστατικό μέγεθος 02 Η ειδική θερμότητα 04 Μέτρηση της ειδικής θερμότητας 07 Η διαφορά C -C V 0 Η διαφορά C -C V στα ιδανικά αέρια 0 Η διαφορά C -C V στα πραγματικά αέρια Ο συντελεστής διαστολής και η συμπιεστότητα 3 Οι μεταβολές των αερίων 7 Ισοθερμοκρασιακή μεταβολή 8 Ισόχωρη μεταβολή 9 Ισοβαρής μεταβολή 20 Αδιαβατική μεταβολή (ισεντροπική μεταβολή) 22 Το φαινόμενο Joule - homson (ισενθαλπική μεταβολή) 27 Κυκλικές μεταβολές 34 Οι θερμικές μηχανές 37 Ο κύκλος του Carnot 40 Ο βαθμός αποδόσεως 46 Το δεύτερο θερμοδυναμικό αξίωμα 49 Η εντροπία 49 Η εντροπία είναι καταστατικό μέγεθος 50 Το ολικό διαφορικό της εντροπίας στα ιδανικά αέρια 53 Το ολικό διαφορικό της εντροπίας στα πραγματικά αέρια 54 Οι σχέσεις ανάμεσα στις μερικές παραγώγους των U, H, V, 56 Εντροπία και αντιστρεπτότητα 58 Η αλλαγή της εντροπίας στις μη αντιστρεπτές μεταβολές 59

7 7 Η συνολική αλλαγή της εντροπίας 6 Σκέψεις πάνω στο δεύτερο αξίωμα 63 Η σχέση θερμότητας και έργου 64 Το αεικίνητο δευτέρου είδους και ο "θερμικός θάνατος" 68 Θερμοδυναμική και πιθανότητα 69 Ποιες καταστάσεις προτιμά η Φύση; 69 Η εντροπία σαν μέτρο της πιθανότητας 70 Εντροπία και πληροφορία 75 Η θερμοκρασία του απολύτου μηδενός 78 Πως μπορούμε να χαμηλώσουμε τη θερμοκρασία 78 Η πραγματοποίηση του απολύτου μηδενός 79 Το τρίτο θερμοδυναμικό αξίωμα 80 Η χημική θερμοδυναμική 83 Η επίδραση της θερμοκρασίας 84 Η εξάρτηση της ειδικής θερμότητας από τη θερμοκρασία 84 Η εξάρτηση της U και της H από τη θερμοκρασία 90 Η εξάρτηση της εντροπίας από τη θερμοκρασία 95 Ο κανόνας του routon 99 Η θερμοχημεία 200 Η ενέργεια και η ενθαλπία της αντιδράσεως 202 Η κανονική ενθαλπία σχηματισμού 207 Η εξάρτηση της ΔU και της ΔH από τη θερμοκρασία 2 Η ΔS και η εξάρτησή της από τη θερμοκρασία 26 Η αυθόρμητη κατεύθυνση 27 Πότε μια αντίδραση γίνεται αυθόρμητα; 27 Η ελεύθερη ενέργεια και η ελεύθερη ενθαλπία 29 Τα ολικά διαφορικά της F και της G 225 Η τάση των ατμών και η εξάρτησή της από τη θερμοκρασία 227 Μεταβολή της ΔG της αντιδράσεως με τη θερμοκρασία 232 Η επίδραση της πίεσης 237 Η εξάρτηση της ενθαλπίας και της εντροπίας από την πίεση 237 Η εξάρτηση της ελεύθερης ενθαλπίας από την πίεση 239 Σχέση πτητικότητας και πίεσης 24 Η μεταβολή της ΔG της αντιδράσεως με την πίεση 244 Η χημική ισορροπία 247

8 8 Η εξάρτηση της σταθεράς της ισορροπίας από τη θερμοκρασία 250 Παράρτημα 253 Τάξη και αταξία 253 Η θερμική κίνηση είναι άτακτη 253 "Ο Δαίμων του Maxwell" και "το τούβλο του Boltzmann" 257 Τι είναι τυχαίο; 258 Η τύχη και άγνοια 258 Μπορούμε να τα προβλέψουμε όλα; 259 Δυσχέρεια στην πρόβλεψη λόγω ιδιομορφίας του νόμου 26 Δυσχέρεια στην πρόβλεψη λόγω πολυπλοκότητας 262 Τα βιολογικά φαινόμενα 264 Ένας ακόμα... "Δαίμων" 265 Το "τυχαίο" στη ζωή του ανθρώπου 266 Πρόβλεψη με τη βοήθεια της στατιστικής 268 Η ζωή 270 Μια φαινομενική αντίθεση 270 Το θαύμα της ζωής 273 Το μυστικό της ζωής 274 Η δημιουργία της ζωής 278 Η πιθανότητα υπολογίζεται 279 Το "πείραμα" της ζωής 284 Βιβλιογραφία 289 Ευρετήριο 29

9 9 Ένας φιλόδοξος στόχος Η θερμοδυναμική θεωρείται μια δύσκολη περιοχή της επιστήμης. Και είναι πράγματι δύσκολη. Είναι δύσκολη, γιατί ασχολείται με έννοιες που πηγαίνουν στο βάθος της γνώσης μας για τη Φύση. Αν θέλει κανείς να καταλάβει πράγματι "τι κρύβεται κάτω από την επιφάνεια", κάτω από μια λέξη που συμβολίζει μια έννοια, κάτω από μια μαθηματική σχέση που τη σχηματοποιεί, πρέπει να καταβάλει κόπο. Κόπο ο οποίος ανταμείβεται με τη γνώση και με την αναγνώριση των βασικών νομοτελειών που διέπουν την πορεία του Κόσμου. Πρέπει να καταβάλουμε προσπάθεια για να βρούμε την απάντηση στα βασικά ερωτήματα που υπάρχουν στον καθένα μας, ακόμα και όταν δεν τα συνειδητοποιούμε, γιατί ίσως δεν τα έχουμε διατυπώσει ακόμα με σαφήνεια ή τα έχουμε παραγκωνίσει, επειδή η ζωή μας επιβάλει άλλες προτεραιότητες. Ο σημερινός όμως τρόπος ζωής είναι ενάντιος με τον κόπο, με την προσπάθεια. Για την ακρίβεια με κάθε προσπάθεια, εκτός από την προσπάθεια για την απόκτηση χρημάτων. Αυτή την επιτρέπει. Ο άνθρωπος επιτρέπεται να κοπιάζει, αλλά μόνο για να αποκτήσει περισσότερα χρήματα. Οποιαδήποτε άλλη προσπάθεια οφείλει να την αποφεύγει με κάθε τρόπο. Γιατί να κουραζόμαστε; "Πατάμε ένα κουμπί", "εφαρμόζουμε έναν τύπο", "χρησιμοποιούμε ένα έτοιμο πρόγραμμα στον υπολογιστή". Αυτή είναι η επιταγή των καιρών. Αν τώρα κάποιος δεν θέλει να παραμείνει απλός χρήστης, αλλά θέλει να έχει τη δυνατότητα να γίνει ενδεχομένως και δημιουργός, δεν θέλει απλώς να μάθει (και ο παπαγάλος μαθαίνει, με κόπο είναι η αλήθεια, και αυτός ο δυστυχής), αλλά να καταλάβει και να μπορεί να κρίνει, αυτός θα κουραστεί. Θα πρέπει να σκεφτεί. Και δεν υπάρχει τίποτα πιο κουραστικό από τη σκέψη. Αυτό το ξέρουν πολύ καλά όλοι αυτοί, που προσπαθούν να μας πείσουν καθημερινά ότι αρκεί να τους ακούμε, για να μη χρειάζεται πια να σκεφτόμαστε. Για όσους δεν φοβούνται να σκεφτούν και επιμένουν (σε έναν κόσμου διαμορφωμένο για υπάκουους καταναλωτές) να διατηρούν το δικαίωμα να θέτουν ερωτήματα, γι' αυτούς έχει γραφτεί αυτό το βιβλίο. Ο στόχος του είναι αυτό που λέει ο τίτλος του: να εισαγάγει τον αναγνώστη στις έννοιες της θερμοδυναμικής. Να τον βοηθήσει να καταλάβει τη σχέση της ύλης με την ενέργεια. Να τον βοηθήσει να γνωρίσει τους νόμους που κυβερνούν τα φαινόμενα. Δύο ήταν τα βασικά "εργαλεία" που χρησιμοποιήθηκαν στην προσπάθεια αυτή: ο λόγος και τα μαθηματικά. Και αυτό γιατί υπάρχουν δύο τρόποι προσέγ-

10 0 γισης και ίσως και δύο τύποι αναγνωστών: αυτοί που θέλουν την ανάλυση της σκέψης με το λόγο, το γραπτό κείμενο, και εκείνοι που αρκούνται σε μια μαθηματική σχέση που γι' αυτούς τα λέει όλα. Με κίνδυνο να δυσαρεστηθούν οι ακραίοι οπαδοί και της μιας και της άλλης τάσεως, χρησιμοποιήθηκε ένα "μεικτό σύστημα", όπου κείμενο και μαθηματικές σχέσεις συνυπάρχουν. Έχει ληφθεί μάλιστα μέριμνα, ώστε όπου η ανάγκη του αντικειμένου οδηγούσε σε υπερβολική χρήση της μιας πλευράς, να παρεμβάλλεται και ή άλλη. Όπου π.χ. χρειάζονταν πολλά μαθηματικά, να μπαίνουν ανάμεσα και σελίδες με κείμενο. Έγινε ιδιαίτερη προσπάθεια να αποδεικνύεται ο κάθε συλλογισμός με βάση τις προηγούμενες σκέψεις. Αυτό οδήγησε σε έναν τρόπο γραφής με πολλές ε- ρωτηματικές και δευτερεύουσες προτάσεις, με πολλές παρενθέσεις και κυρίως με πολλές υποσημειώσεις, οι οποίες σε κανέναν δεν αρέσουν. Ήταν όμως απαραίτητες, προκειμένου να μην διακοπή η ροή των συλλογισμών, που επιδιώχτηκε να κρατηθεί συνεχής ακόμα και από κεφάλαιο σε κεφάλαιο. Στις βασικότερες έννοιες, που απαιτούν και τον μεγαλύτερο χρόνο εξοικείωσης, έγινε σταδιακή προσέγγιση. Μια πρώτη αναφορά στην αρχή, αργότερα κάποια παραδείγματα, μετά μια νέα διατύπωση. Για να φαίνεται το διαφορετικό επίπεδο προσέγγισης, χρησιμοποιήθηκαν δύο τύποι παραγράφων με μια μικρή διαφορά στο μέγεθος των γραμμάτων. Θα ήταν λάθος να νομίσει κανείς ότι παράγραφοι με μικρότερα γράμματα έχουν και μικρότερη σημασία. Μάλλον το αντίθετο συμβαίνει, γιατί συνήθως είναι εκείνες που πηγαίνουν σε μεγαλύτερο "βάθος". Στα μαθηματικά δόθηκε ιδιαίτερη έμφαση στην απόδειξη των σχέσεων, γιατί εκεί εκφράζεται με τον καθαρότερο τρόπο η δύναμη και η σημασία της λογικής συνέπειας που αποτελεί τη βάση της επιστημονικής σκέψης. Για να βρίσκονται εύκολα, σχέσεις και σχήματα φέρουν διπλή αρίθμηση με πρώτο τον αριθμό της σελίδας. Μια ιδιαιτερότητα του βιβλίου αποτελεί το παράρτημα. Ο αναγνώστης που έχει γενικότερες ανησυχίες, θα βρει εκεί σκέψεις πάνω σε θέματα έξω από τα συνήθη στενά όρια της θερμοδυναμικής. Ο στόχος ήταν πράγματι φιλόδοξος. Η επιτυχία, όπως και το βιβλίο αυτό, είναι στα χέρια του αναγνώστη. Π. Μπεκιάρογλου Θεσσαλονίκη, Δεκέμβριος 996

11 Η θερμότητα Οι πρώτες παρατηρήσεις Οι τρεις καταστάσεις της ύλης Η γνώση μας για την ύλη, την υφή και τη δομή της, είναι βασισμένη στην αναγνώριση της ατομικής φύσης της. Η Φυσική με την επιβεβαίωση της ύπαρξης των ατόμων, και την αναγνώριση των νόμων που διέπουν τη δομή τους, έδωσε τη δυνατότητα στη Χημεία να κατανοήσει τη διαφορετικότητα των στοιχείων και να ερμηνεύσει τον σχηματισμό και τις ιδιότητες των μορίων. Σήμερα πιστεύουμε ότι γνωρίζουμε αρκετά καλά τον υλικό κόσμο. Η Φυσική μας έδωσε το άτομο, η Χημεία το μόριο. Στην καθημερινή όμως ζωή και στην πράξη ούτε με άτομα ούτε με μόρια μεμονωμένα ερχόμαστε σε ε- παφή. Οι διαστάσεις τους είναι τόσο μακριά από τη δυνατότητά μας για ά- μεση αντίληψη, ώστε να πρέπει να επιστρατεύσουμε τη φαντασία μας, για να ισχυριστούμε: πως, όταν κρατάμε ένα βιβλίο ή ένα φλιτζάνι καφέ, συνειδητοποιούμε ότι αυτό δεν είναι τίποτα άλλο παρά ένα μεγάλο πλήθος από τα μικροσκοπικά αυτά άτομα και μόρια, που δεν τα έχουμε δει ποτέ παρά μόνο σε σχεδιάσματα ή ασαφείς εικόνες σε κάποια συγγράμματα. Στα δύο παραπάνω παραδείγματα (βιβλίο, καφές) έχουμε να κάνουμε με σύνθετα συστήματα. Αυτά αποτελούν όχι απλώς την πλειονότητα, αλλά την ολότητα των υλικών που συναντάμε στην πράξη, αφού και το καθαρότερο χημικό αντιδραστήριο περιέχει ένα πλήθος άλλες ουσίες σε μικρά ποσά. Ας υποθέσουμε όμως ότι παρ' όλα αυτά έχουμε κάποια καθαρή ουσία. Η ουσία αυτή μπορεί, όπως γνωρίζουμε, ανάλογα με τη θερμοκρασία και την πίεση στην οποία κάνουμε την παρατήρηση, να βρίσκεται σε στερεά, υγρή ή αέρια μορφή, και γνωρίζουμε επίσης ότι αρκεί να αλλάξουμε π.χ. τη θερμοκρασία για να περάσει από τη μια κατάσταση στην άλλη. Επειδή έχουμε συνηθίσει

12 2 Η θερμότητα να ζούμε σε περιβάλλον θερμοκρασίας γύρω στους 25 C και σε ατμοσφαιρική πίεση, διακρίνουμε συχνά τις ουσίες σε στερεές, υγρές ή αέριες υπονοώντας πάντα ότι η παρατήρηση γίνεται στις συνήθεις συνθήκες. Η σωστότερη διάκριση είναι φυσικά να μιλάμε για τις τρεις διαφορετικές καταστάσεις της ύλης. Η ύλη εμφανίζεται σε τρεις διαφορετικές καταστάσεις. Τη στερεά, με κύριο χαρακτηριστικό την κρυσταλλικότητα. Την υγρή, με κύριο χαρακτηριστικό την έλλειψη ιδίου γεωμετρικού σχήματος. Και την αέρια, με κύριο χαρακτηριστικό την τάση διαφυγής. Στα στερεά, τα άτομα ή μόρια βρίσκονται σε ορισμένες γεωμετρικές θέσεις ενός κρυσταλλικού πλέγματος και δίνουν στην ουσία μια συγκεκριμένη μορφή, τη μορφή του κρυστάλλου της. Στα υγρά, τα μόρια βρίσκονται μεν πολύ κοντά το ένα στο άλλο, δεν κρατούν όμως κάποια ορισμένη θέση μεταξύ τους και τείνουν κάτω από την επίδραση της βαρύτητας να "απλωθούν" σε τρόπο που να χρειαζόμαστε ένα δοχείο για να τα φυλάξουμε. Στα αέρια, τα μόρια είναι μακριά το ένα από το άλλο και τείνουν να απομακρυνθούν ακόμα περισσότερο, έτσι ώστε για τη φύλαξή τους να χρειαζόμαστε ένα δοχείο κλειστό από όλες τις μεριές. Τα αέρια και η συμπεριφορά τους Η προσπάθεια για την αναγνώριση των νόμων που διέπουν την ύλη στη συμπεριφορά της, βρήκε στη μελέτη των αερίων ένα συγκεκριμένο και εύκολα προσιτό αντικείμενο. Πράγματι, τα αέρια δείχνουν συμπεριφορά που εύκολα μπορεί να περιγραφεί με απλούς σχετικά κανόνες. Με άλλα λόγια, εύκολα βρίσκει κανείς τους νόμους, οι οποίοι περιγράφουν τη συμπεριφορά αυτή. Ο κύριος λόγος, για την απλότητα της νομοτέλειας, είναι η έλλειψη σημαντικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μορίων. Τα μόρια των αερίων βρίσκονται σε μεγάλες αποστάσεις μεταξύ τους (σε σύγκριση με τις διαστάσεις των ίδιων των μορίων), ώστε η επίδραση του ενός επάνω στο άλλο να μην είναι πολύ μεγάλη και να μπορεί, σε μια πρώτη χονδρική προσέγγιση, να αμεληθεί. Στα αέρια η ύλη έχει την απλούστερή της μορφή.

13 Οι πρώτες παρατηρήσεις 3 Τα πρώτα πειράματα για τη μελέτη των αερίων, κυρίως για την εύρεση της σχέσης που συνδέει τον όγκο με την πίεσή τους, άρχισαν ήδη από τις αρχές του 7ου αιώνα και συνεχίστηκαν μέχρι τα μέσα του 9ου. Τα σημαντικότερα ονόματα που είναι συνδεδεμένα με τις προσπάθειες αυτές είναι τα ονόματα των orricelli, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, Kelvin. Σχετικά με τα πειράματα αυτά θα πρέπει να έχουμε υπόψη μας τη μικρή ακρίβεια των μετρήσεων που είχαν οι συσκευές της εποχής εκείνης. Ενώ με τις σημερινές συσκευές έχουμε συνηθίσει να μετράμε τα φυσικά μεγέθη με ακρίβεια τριών, τεσσάρων και μερικές φορές πέντε σημαντικών ψηφίων (σε εξαιρετικές περιπτώσεις ίσως ακόμα και περισσότερο), οι συσκευές της εποχής που γινόταν τα πειράματα αυτά είχαν πολύ πιο περιορισμένη ακρίβεια. Είναι φυσικό ότι οι περιορισμένες δυνατότητες των συσκευών δεν είναι κάτι που θα μπορούσε να το εύχεται κανείς. Εν τούτοις, κρίνοντας με τα σημερινά μας δεδομένα την ερευνητική προσπάθεια των φυσικών της εποχής εκείνης, θα πρέπει να αναγνωρίσουμε ότι οι ατέλειες των συσκευών είχαν και δύο θετικές συνέπειες:. Οι ερευνητές ήταν υποχρεωμένοι να εκτελούν τις μετρήσεις με τη μεγαλύτερη δυνατή επιμέλεια και προσοχή, με αποτέλεσμα να καλλιεργείτε το τόσο σημαντικό για την πρόοδο της επιστήμης πνεύμα της ευθύνης του ερευνητή. Σήμερα αντίθετα, συνηθισμένοι να παίρνουμε ακριβέστατες ενδείξεις από τις συσκευές μας, με το απλό πάτημα ενός κουμπιού, αφηνόμαστε στην ανεμελιά και την τυφλή πίστη στην ικανότητα και το αλάνθαστο των οργάνων, που φτάνει καμιά φορά στο σημείο να δικαιολογούμαστε για τα κακά αποτελέσματα λέγοντας: "δε φταίω εγώ, το όργανο αυτό το νούμερο μου έδωσε". 2. Η περιορισμένη ακρίβεια των συσκευών "έκρυβε" τις λεπτομέρειες του φυσικού φαινομένου και άφηνε να φανούν μόνο οι αδρές του γραμμές. Αυτό ήταν για τα πρώτα βήματα της επιστήμης κάτι πολύ θετικό, γιατί επέτρεψε την αναγνώριση των βασικών νόμων της Φύσης, πράγμα που θα γινόταν μάλλον πολύ δυσκολότερα, αν, προτού καταλάβουμε ποιοι είναι οι βασικοί νόμοι και ποιες οι συνέπειες των λεπτομερειών, παρατηρούσαμε τη Φύση με την ακρίβεια που μας προσφέρουν οι σημερινές συσκευές. Τα αποτελέσματα των πειραμάτων αυτών μπορούν στα βασικά τους σημεία να συνοψιστούν στα ακόλουθα: Ένα αέριο έχει την τάση να διαχέεται στον χώρο, γι' αυτό πρέπει να το φυλάγει κανείς μέσα σε ένα κλειστό δοχείο. Το αέριο ασκεί πίεση στα τοιχώματα του δοχείου, η οποία εξαρτάται από το ποσό

14 4 Η θερμότητα του αερίου, τον όγκο που έχει στη διάθεσή του και τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται. Τα μεγέθη πίεση, όγκος, μάζα και θερμοκρασία συνδέονται μεταξύ τους προσεγγιστικά με μια πολύ απλή σχέση. Αν μετράμε τη θερμοκρασία του αερίου Τ στην κλίμακα Kelvin, τότε το γινόμενο της πίεσης του αερίου και του όγκου του V δίνεται από τη σχέση: V = n R όπου: n η μάζα του αερίου μετρημένη σε mol R μια σταθερά. (4.) Όλα τα μεγέθη της εξίσωσης αυτής παίρνουν μόνο θετικές τιμές. Για την πίεση και τον όγκο αυτό είναι αυτονόητο. Για τη θερμοκρασία έχουμε συνηθίσει, με τη χρήση της κλίμακας Celsius στην καθημερινή ζωή, να δεχόμαστε και αρνητικές θερμοκρασίες. Σημείο αναφοράς για την κλίμακα Celsius αποτελεί το σημείο συνύπαρξης της στερεάς και της υγρής φάσεως του νερού σε πίεση atm. Το σημείο αυτό αποτελεί το μηδέν της κλίμακας, ώστε χαμηλότερες θερμοκρασίες να έχουν αρνητική τιμή. Στην κλίμακα Kelvin το μηδέν ορίζεται ως η θερμοκρασία όπου το γινόμενο V ενός αερίου μηδενίζεται, επομένως, αφού το γινόμενο αυτό δεν μπορεί να γίνει αρνητικό, αρνητικές θερμοκρασίες δεν μπορούν να υπάρξουν. Για τον λόγο αυτό το μηδέν της κλίμακας Kelvin λέγεται συχνά και απόλυτο μηδέν, και η κλίμακα Kelvin κλίμακα απολύτων θερμοκρασιών. Για τον ορισμό του ενός βαθμού της κλίμακας Kelvin η αναφορά γίνεται στο τριπλό σημείο του ύδατος, τη θερμοκρασία δηλαδή όπου συνυπάρχουν και οι τρεις φάσεις του νερού, στερεά, υγρά και αέρια, και ο ένας βαθμός ορίζεται ως το /273,6 της θερμοκρασίας αυτής. Το τριπλό σημείο του ύδατος βρίσκεται λίγο υψηλότερα από το μηδέν της κλίμακας Celsius, η θερμοκρασία του είναι περίπου 0,0 C. Επομένως το απόλυτο μηδέν βρίσκεται περίπου στους -273,5 C. Επειδή στην εξίσωση (4.) μετέχουν τρεις μεταβλητές (,V, ), αυτό που περιγράφει είναι μια επιφάνεια σε έναν τρισδιάστατο χώρο, όπου η κάθε διάσταση αντιστοιχεί σε μια μεταβλητή. Για την εύχρηστη παρουσίαση σε δύο διαστάσεις, μπορεί να κρατήσει κανείς τη μία μεταβλητή σταθερή και να σχεδιάσει την καμπύλη της τομής της τρισδιάστατης ε- πιφάνειας με το επίπεδο της σταθερής τιμής.

15 Οι πρώτες παρατηρήσεις 5 Στο σχήμα 5. έχουν σχεδιαστεί οι καμπύλες που περιγράφουν τη μεταβολή της πίεσης με τον όγκο για mol ιδανικού αερίου σε τρεις διαφορετικές σταθερές θερμοκρασίες óå bar K 500 K 900 K V óå l Σχήμα 5. Η εξάρτηση της πίεσης από τον όγκο σε mol ιδανικού αερίου για διάφορες θερμοκρασίες (Καμπύλες - V ) Τέτοια διαγράμματα πίεσης ως προς τον όγκο ή διαγράμματα -V (που προκύπτουν από την προβολή της επιφάνειας -V- στο επίπεδο των αξόνων -V ) είναι πολύ συνηθισμένα στη θερμοδυναμική και, εφ' όσον έχει εξοικειωθεί κανείς μαζί τους, βοηθούν σημαντικά στην κατανόηση των φυσικών φαινομένων. Επειδή κατά μήκος της κάθε καμπύλης η θερμοκρασία που εκάστοτε αναφέρεται παραμένει σταθερή, οι καμπύλεςαυτές ονομάζονται συνήθως ισόθερμες. Αν και σωστότερο ίσως θα ήταν να τις έλεγε κανείς ισοθερμοκρασιακές, μια που αυτό που παραμένει σταθερό είναι η θερμοκρασία. Κάθε σημείο του επιπέδου χαρακτηρίζει όχι μόνο την πίεση και τον όγκο, αλλά, μέσω της εξίσωσης (4.) και για γνωστή ποσότητα του αερίου (γνωστό πλήθος mol n ), και τη θερμοκρασία στην οποία βρίσκεται το αέριο. Έ- τσι από κάθε σημείο περνάει μία και μόνη ισοθερμοκρασιακή καμπύλη και μπορούμε να φανταστούμε όλη την επιφάνεια του επιπέδου καλυμμένη από το "σμήνος" των ισοθερμοκρασιακών καμπυλών. Όσο κοντύτερα στην αρχή των αξόνων βρισκόμαστε, τόσο η θερμοκρασία είναι χαμηλότερη. Όσο απομακρυνόμαστε από την αρχή των αξόνων, σε τόσο υψηλότερη θερμοκρασία περνάμε.

16 6 Η θερμότητα Η παγκόσμια σταθερά των αερίων Η σταθερά R που εμφανίζεται στη σχέση (4.), και μπορεί πειραματικά να προσδιοριστεί, ονομάστηκε "παγκόσμια σταθερά των αερίων" γιατί η τιμή της είναι ανεξάρτητη από τη φύση του αερίου που εξετάζει κανείς. Επειδή η πίεση έχει διαστάσεις δύναμης ανά επιφάνεια, το γινόμενό της επί τον όγκο έχει διαστάσεις ενέργειας (δύναμης επί μήκος). Η σταθερά R επομένως πρέπει να έχει διαστάσεις ενέργειας ανά μάζα και θερμοκρασία. Η τιμή που σήμερα θεωρούμε ως την πιο αντιπροσωπευτική για την R είναι: R = 8,344 J mol - K - Η σταθερά R, όπως και όλες οι φυσικές σταθερές (που δεν είναι άλλωστε και πάρα πολλές) περιέχει "κάτι από την υφή της Φύσης" περιγράφοντας με την τιμή της την αλληλεξάρτηση των φυσικών μεγεθών που εμφανίζονται στην εξίσωση (4.). Η τιμή της σταθεράς R υφίσταται (όπως και οι τιμές των άλλων φυσικών σταθερών) τις μεταβολές που προκαλεί η συνεχής βελτίωση της τεχνικής των μετρήσεων. Έτσι είναι δυνατόν η παραπάνω τιμή να μη βρίσκεται σε συμφωνία με την (παλαιότερη συνήθως) βιβλιογραφία. Ακόμα μπορεί να παρατηρήσει κανείς ότι σε μερικά συγγράμματα δεν αναφέρεται το mol - στις διαστάσεις του R. Αυτό οφείλεται στο ότι και το n (η μάζα του αερίου) εμφανιζόταν παλαιότερα σαν καθαρός αριθμός. Στο διεθνές σύστημα μονάδων SI, που ακολουθεί το βιβλίο αυτό, το mol είναι μονάδα μάζας (ακριβέστερα "ποσότητας ύλης" σύμφωνα με τον ορισμό) και έτσι αναγκαστικά πρέπει να εμφανίζεται στις διαστάσεις του R. Η μονάδα της ενέργειας στο σύστημα SI είναι το Joule (σύμβολο J, σωστή προφορά "τζουλ" και όχι "τζάουλ") και η μονάδα θερμοκρασίας το Kelvin (σύμβολο Κ και όχι Κ). Αντίστοιχα, κατά την εφαρμογή της εξίσωσης (4.), πρέπει να φροντίζει κανείς να χρησιμοποιεί και για τα υπόλοιπα μεγέθη τις σωστές μονάδες στο SI που είναι το Pascal (Pa) για την πίεση και το κυβικό μέτρο (m 3 ) για τον όγκο και όχι άλλες μονάδες, οι οποίες μπορεί να είναι συνηθέστερες (π.χ. την ατμόσφαιρα για την πίεση, και το λίτρο για τον όγκο), αλλά δεν είναι μονάδες του SI. Επειδή η μονάδα Pa οριζόμενη ως N/m 2 είναι πολύ "μικρή", με αποτέλεσμα συνήθεις πιέσεις να εμφανίζονται ως πολύ μεγάλοι αριθμοί, συχνά χρησιμοποιείται το πολλαπλάσιό της bar που ορίζεται ως: bar = 0, MPa και αντιστοιχεί περίπου στην παλιά μονάδα atm ( atm =,0325 bar).

17 Οι πρώτες παρατηρήσεις 7 Τα καταστατικά μεγέθη Η εξίσωση (4.) χαρακτηρίζεται ως "καταστατική εξίσωση" επειδή συνδέει μεταξύ τους "καταστατικά μεγέθη". Καταστατικά είναι εκείνα τα φυσικά μεγέθη που χαρακτηρίζουν (και χαρακτηρίζονται από) την κατάσταση που βρίσκεται ένα σώμα. Ο όρος "κατάσταση" εδώ έχει γενικότερη έννοια και δεν περιορίζεται σ' αυτό που λέμε στερεά, υγρή ή αέρια κατάσταση. Η θερμοκρασία π.χ. είναι ένα καταστατικό μέγεθος. Έτσι άλλωστε ορίζεται κιόλας, όπως θα δούμε αργότερα, ως "μέτρο της θερμικής καταστάσεως" ενός σώματος. Όμοια και η πίεση και ο όγκος, όπως εύκολα βλέπει κανείς, δεν μπορούν παρά να είναι καταστατικά μεγέθη, αφού περιγράφουν την κατάσταση του σώματος. Στη θερμοδυναμική υπάρχουν και άλλα σημαντικά καταστατικά μεγέθη, που θα τα γνωρίσουμε αργότερα, όπως είναι η εσωτερική ενέργεια, η εντροπία κτλ., τα οποία μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον καθορισμό της καταστάσεως ενός σώματος ή γενικά συστήματος, στη θέση των προηγουμένων. Υπάρχουν όμως και σημαντικά μεγέθη της θερμοδυναμικής που δεν είναι καταστατικά. Τέτοια είναι λ.χ. η θερμότητα ή το έργο που κάποιο σώμα (ή καλύτερα σύστημα) εναλλάσσει με το περιβάλλον του. Τα μεγέθη αυτά δεν αναφέρονται σε κάποια κατάσταση του σώματος αλλά σε κάποια διαδικασία αλλαγής καταστάσεως. Δεν χαρακτηρίζουν μια κατάσταση του σώματος, αλλά τον τρόπο που έγινε η αλλαγή από την παλιά κατάσταση στη νέα. Ένα καταστατικό μέγεθος χαρακτηρίζει την κατάσταση του σώματος ανεξάρτητα από "την προϊστορία" του. Ανεξάρτητα δηλαδή από το πώς επιτεύχθηκε η κατάσταση αυτή. Ανεξάρτητα από τον δρόμο που ακολουθήθηκε για να έλθει το σώμα από την προηγούμενη κατάστασή του στην τωρινή, το καταστατικό μέγεθος έχει μια και ορισμένη τιμή. Αντίθετα ένα μέγεθος που δεν είναι καταστατικό είναι φανερό ότι θα παίρνει διαφορετική τιμή ανάλογα με τον δρόμο που ακολουθήθηκε κατά τη μεταβολή, αφού ακριβώς στη διαδικασία της μεταβολής αναφέρεται.

18 8 Η θερμότητα Τα ιδανικά αέρια Οι πρώτες παραδοχές Η εξίσωση (4.) περιγράφει, όπως αναφέρθηκε, μόνο κατά προσέγγιση τη συμπεριφορά των αερίων. Δεν υπάρχει κανένα αέριο που να ακολουθεί πιστά αυτή τη σχέση. Η προσέγγιση είναι διαφορετική για τα διάφορα αέρια. Περισσότερο πλησιάζει η συμπεριφορά των ευγενών αερίων. Λιγότερο η συμπεριφορά εκείνων των αερίων που βρίσκονται κοντά στις συνθήκες υγροποίησής τους. Και ακόμα, για το ίδιο αέριο, όσο χαμηλότερη είναι η πίεση και υψηλότερη η θερμοκρασία του, τόσο η συμπεριφορά του περιγράφεται ακριβέστερα από την εξίσωση (4.). Η παρατήρηση πως όλα τα αέρια ακολουθούν λίγο ή πολύ την εξίσωση (4.), οδήγησε στη σκέψη πως όλα τα αέρια, ανάλογα με τις συνθήκες (θερμοκρασίας και πίεσης) στις οποίες βρίσκονται, έχουν λιγότερο ή περισσότερο κάτι από αυτό που θα μπορούσε να το ονομάσει κανείς "εξιδανικευμένες ιδιότητες ενός αερίου". Έτσι δημιουργήθηκε η έννοια των ιδανικών ή τελείων αερίων των οποίων η συμπεριφορά περιγράφεται ακριβώς από την εξίσωση (4.), η οποία και αυτή με τη σειρά της ονομάστηκε εξίσωση (ή νόμος) των ιδανικών (ή τελείων) αερίων. Ο όρος "ιδανικό ή τέλειο αέριο" είναι από τον ορισμό του ισοδύναμος με την έκφραση "αέριο που υπακούει απόλυτα στην εξίσωση των ιδανικών ή τελείων αερίων". Όπως είδαμε, δεν υπάρχει κανένα αέριο που σε πραγματικές πειραματικές συνθήκες συμπεριφέρεται με εντελώς ιδανικό τρόπο. Θα μπορούσε λοιπόν να διερωτηθεί κανείς: πώς η θερμοδυναμική εισάγει μια έννοια η οποία δεν έχει το αντίστοιχό της "φυσικό αντίκρισμα"; Η απάντηση είναι ότι το φυσικό περιεχόμενο του ορισμού βρίσκεται μέσα στη συμπεριφορά κάθε αερίου, και ότι η αφαίρεση των ειδικών επί μέρους χαρακτηριστικών, η οποία είναι απαραίτητη για τη διατύπωση γενικών νόμων και γίνεται υποχρεωτικά σε

19 Οι πρώτες παραδοχές 9 όλους τους τομείς των θετικών επιστημών, οδηγεί αναγκαστικά στη συγκεκριμένη περίπτωση στην έννοια του ιδανικού αερίου. Μια έννοια που, από τη στιγμή που έχει οριστεί με μαθηματικό τρόπο στην εξίσωση (4.), δεν αφήνει καμιά απολύτως ασάφεια για το τι μπορεί να συμβολίζει. Η θερμοδυναμική είναι μια κατ' εξοχήν ακριβολόγος περιοχή της επιστήμης, η οποία χρησιμοποιεί περισσότερο το μαθηματικό εργαλείο και λιγότερο την περιγραφή. Έτσι μεταχειρίζεται πολύ συχνά έννοιες που ορίζονται με μαθηματικό τρόπο για τις οποίες ίσως δυσκολεύεται να δει κανείς το φυσικό τους αντίστοιχο. Ένας τέτοιος ορισμός μπορεί εκ πρώτης όψεως να μην είναι αρκετά "χειροπιαστός", είναι όμως σίγουρα ο ακριβέστερος που θα μπορούσε κανείς να φανταστεί. Εφ' όσον μάλιστα αυτού του είδους η μεθοδολογία βοηθάει στην κατανόηση του φυσικού κόσμου, είναι όχι μόνο θεμιτή αλλά, όπως αποδεικνύει το πλήθος και η έκταση των περιοχών που καλύπτει η θερμοδυναμική, και ιδιαίτερα αποτελεσματική. Αν έχει κανείς ένα μείγμα ιδανικών αερίων που δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους π.χ. με κάποια χημική αντίδραση, τότε θεωρούμε πως το κάθε συστατικό συμπεριφέρεται σαν να κατείχε μόνο του όλο τον διαθέσιμο χώρο, αδιαφορώντας για την ύπαρξη των υπολοίπων συστατικών. Αναπτύσσει μια δική του ξεχωριστή επί μέρους πίεση που ονομάζεται μερική πίεση με την οποία συνεισφέρει στη διαμόρφωση της τελικής μετρούμενης πίεσης στο μείγμα. Αν έχουμε ένα μείγμα από τα συστατικά A, B, C,... τότε: V= n R A A V= n R B B V C = ncr... ή γενικά V n όπου: i η μερική πίεση του συστατικού i n i η μάζα του συστατικού i και φυσικά στο σύνολο i = R (9.2) i

20 20 Η θερμότητα ( ) V = ( n + n + n + ) R ή A B C A B C V i = ni R (20.3) Το άθροισμα των μερικών πιέσεων όλων των συστατικών i δεν είναι τίποτα άλλο από την πίεση που παρατηρούμε ότι έχει το μείγμα. Τα πραγματικά αέρια Όπως ήδη αναφέρθηκε, ένα πραγματικό αέριο δεν υπακούει αυστηρά στην εξίσωση (4.). Αυτό σημαίνει ότι για κάποια δεδομένη πίεση και θερμοκρασία, ο όγκος του δεν έχει την τιμή που θα περίμενε κανείς με βάση την εξίσωση (4.), αλλά κάποια άλλη. Αν αναφερόμαστε στο ένα mol, τότε ο όγκος του V m (μοριακός όγκος) είναι διάφορος από τον όγκο V ιδ. τον οποίο καταλαμβάνει mol ιδανικού αερίου στην ίδια φυσικά πίεση και θερμοκρασία. Συγκρίνοντας κανείς τους δύο όγκους έχει ένα μέτρο για το πόσο ιδανικά (ή πόσο πραγματικά) συμπεριφέρεται το αέριο που εξετάζει. Ως μέτρο της "πραγματικότητας" ενός αερίου χρησιμοποιείται ο πραγματικός συντελεστής 2 Ζ που ορίζεται ως το πηλίκο του πραγματικού όγκου ενός mol του αερίου δια του όγκου ενός mol ιδανικού αερίου στην ίδια πίεση και θερμοκρασία. Z V m = = V ιδ. V R m (20.4) Όταν το αέριο συμπεριφέρεται ιδανικά το Ζ γίνεται μονάδα. Αποκλίσεις από την τιμή αυτή εμφανίζονται τόσο προς τα κάτω, όσο και προς τα επάνω. Οι αποκλίσεις ποικίλουν από αέριο σε αέριο και εξαρτώνται από τις συνθήκες (πίεση και θερμοκρασία) στις οποίες παρατηρούμε το αέριο. 2 Μερικές φορές για το Ζ χρησιμοποιείται ο όρος συντελεστής ή παράγων συμπιεστότητας, που επιφέρει όμως κάποια σύγχυση με τον όρο συμπιεστότητα που θα γνωρίσουμε αργότερα.

21 Οι πρώτες παραδοχές 2 Όταν η πίεση τείνει προς το μηδέν, ο πραγματικός συντελεστής τείνει προς τη μονάδα. Η συμπεριφορά του αερίου τείνει προς την ιδανική. Όταν η πίεση μεγαλώνει, οι αποκλίσεις μεγαλώνουν. Όταν η θερμοκρασία χαμηλώνει, οι αποκλίσεις μεγαλώνουν. Όσο η θερμοκρασία μεγαλώνει, η συμπεριφορά του αερίου τείνει προς την ιδανική. Z 2,0,5,0 Óçìåßï Boyle H2 CH 4 O2 éäáíéêü áýñéï 0,5 Σχήμα óå bar Μεταβολή του πραγματικού συντελεστή Ζ στους 0 C με αύξηση της πίεσης μέχρι τα 500 bar Στο σχήμα 2.2 φαίνεται, για τρία γνωστά αέρια, η εξάρτηση του Ζ από την πίεση για την ίδια πάντα θερμοκρασία των 0 C. Η καμπύλη του υδρογόνου φαίνεται να έχει την ομαλότερη συμπεριφορά. Το Ζ είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα (ο όγκος του αερίου πιο μεγάλος από ό,τι θα περίμενε κανείς για ιδανική συμπεριφορά του αερίου) και η τιμή του μεγαλώνει όσο μεγαλώνει η πίεση. Η κλίση της καμπύλης παραμένει σε όλη την έκτασή της θετική. Στο οξυγόνο συμβαίνει κάτι διαφορετικό. Αρχικά η κλίση της καμπύλης είναι αρνητική, το Ζ γίνεται συνεχώς μικρότερο από τη μονάδα (το αέριο καταλαμβάνει μικρότερο όγκο από τον αναμενόμενο), σε υψηλότερες πιέσεις όμως ή πορεία αυτή αναστρέφεται. Η κλίση γίνεται θετική, το Ζ αρχίζει να μεγαλώνει και τελικά ξεπερνά τη μονάδα, αυξανόμενο παραπέρα συνεχώς.

22 22 Η θερμότητα Στο σημείο όπου το Ζ παίρνει την τιμή και η καμπύλη συναντά την ευθεία των ιδανικών αερίων (στα 336 bar) το οξυγόνο συμπεριφέρεται ακριβώς σαν να ήταν ιδανικό αέριο. Ικανοποιεί απολύτως τη σχέση (4.). Για τούτο το σημείο αυτό ονομάζεται σημείο Boyle. Ανάλογη, και ακόμα πιο έντονη, είναι η συμπεριφορά του μεθανίου. Με μεγαλύτερη κλίση κατεβαίνει αρχικά η καμπύλη του, με μεγαλύτερη κλίση ανεβαίνει στη συνέχεια. Το Ζ του ενώ αρχικά είναι μικρότερο από του οξυγόνου, τελικά γίνεται μεγαλύτερο από αυτό. Το σημείο Boyle μετακινείται σε λιγότερο υψηλές πιέσεις. Z,00,000 H2 éäáíéêü áýñéï 0,999 O 2 0,998 Σχήμα , ,2 0,4 0,6 0,8,0 óå bar CH4 Μεταβολή του πραγματικού συντελεστή Ζ στους 0 C με αύξηση της πίεσης μέχρι το bar Σε χαμηλές πιέσεις το Ζ τείνει μεν προς τη μονάδα, η κλίση όμως των καμπυλών δεν μηδενίζεται. Το σχήμα 22.3 πιστοποιεί την παρατήρηση αυτή για τα ίδια αέρια στην ίδια θερμοκρασία των 0 C. Το σχήμα 22.3 είναι ένα είδος "μεγέθυνση" της περιοχής χαμηλής πίεσης του σχήματος 2.2. Φαίνεται σαφώς ότι οι καμπύλες του Ζ ξεκινούν με κάποια κλίση (θετική ή αρνητική ανάλογα με το αέριο) ήδη από το μηδέν της πίεσης. Ακόμα και σε χαμηλές πιέσεις τα αέρια δεν συμπεριφέρονται ιδανικά. Απλώς η απόκλιση από την ιδανική συμπεριφορά γίνεται μικρότερη. Το πόση είναι η απόκλιση αυτή φαίνεται καθαρά στο σχήμα Σε bar ο όγκος του υδρογόνου υπερβαίνει τον ιδανικό όγκο κατά 0,7/000, ο όγκος του μεθανίου υπολείπεται κατά 2,6/000 από τον ιδανικό.

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ

ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Όρια καταστατικής εξίσωσης ιδανικού αερίου 2. Αποκλίσεις των Ιδιοτήτων των πραγματικών αερίων από τους Νόμους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Σχολικό Έτος 016-017 67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΑΕΡΙΑ 1. Σχετικές Ατομικές και Μοριακές Μάζες Σχετική Ατομική Μάζα (Α r) του ατόμου ενός στοιχείου, ονομάζεται ο αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΩΝ ΤΕΛΕΙΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Η εξίσωση αυτή εκφράζει μια σχέση μεταξύ της πίεσης, της θερμοκρασίας και του ειδικού όγκου. P v = R Όπου P = πίεση σε Pascal v = Ο ειδικός

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο [1] Να βρεθεί ο αριθμός των ατόμων του αέρα σε ένα κυβικό μικρόμετρο (κανονικές συνθήκες και ιδανική συμπεριφορά) (Τ=300 Κ και P= 1 atm) (1atm=1.01x10 5 Ν/m =1.01x10 5 Pa). [] Να υπολογισθεί η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία

Κεφάλαιο 7. Θερμοκρασία Κεφάλαιο 7 Θερμοκρασία Θερμοδυναμική Η θερμοδυναμική περιλαμβάνει περιπτώσεις όπου η θερμοκρασία ή η κατάσταση ενός συστήματος μεταβάλλονται λόγω μεταφοράς ενέργειας. Η θερμοδυναμική ερμηνεύει με επιτυχία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 www.pmoiras.weebly.om ΘΕΡΜΙΚΕΣ & ΨΥΚΤΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κυκλικές διαδικασίες 2. O 2ος Θερμοδυναμικός Νόμος- Φυσική Ερμηνεία 2.1 Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ)

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΕ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΤΙΣ Μ.Ε.Κ. Μ.Ε.Κ. Ι (Θ) Διαλέξεις Μ4, ΤΕΙ Χαλκίδας Επικ. Καθηγ. Δρ. Μηχ. Α. Φατσής ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το «φρεσκάρισμα» των γνώσεων από τη Θερμοδυναμική με σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ 16111 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ. Θεωρητική υποστήριξη

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ. Θεωρητική υποστήριξη 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων καθηγητής: Αντώνιος Αλεξ. Κρητικός Τάξη : Β Μάθημα : Φυσική Κατεύθυνσης Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ CHARLES Οι μαθητές/τριες να μπορέσουν: ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία και Μεθοδολογία

Θεωρία και Μεθοδολογία Θεωρία και Μεθοδολογία Εισαγωγή/Προαπαιτούμενες γνώσεις (κάθετη δύναμη) Πίεση p: p = F A (εμβαδόν επιφάνειας) Μονάδα μέτρησης πίεσης στο S.I. είναι το 1 Ν m2, που ονομάζεται και Pascal (Pa). Συνήθως χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNTΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ - ΕNΡΟΠΙΑ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. O ος Θερμοδυναμικός Νόμος. Η Εντροπία 3. Εντροπία και αταξία 4. Υπολογισμός Εντροπίας

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο :ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ- Φυσικός - 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. 1. Να διατυπώσετε το νόμο του Robert Boyle και να κάνετε το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Τράπεζα θεμάτων Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ 16111 Στο πιο κάτω διάγραμμα παριστάνονται τρεις περιπτώσεις Α, Β και Γ αντιστρεπτών μεταβολών τις οποίες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT

ΕΝΤΡΟΠΙΑ-2ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNOT ΕΝΤΡΟΠΙΑ-ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ-ΚΥΚΛΟΣ CARNO Η εντροπία είναι το φυσικό µέγεθος το οποίο εκφράζει ποσοτικά το βαθµό αταξίας µιας κατάστασης ενός θερµοδυναµικού συστήµατος. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Η εντροπία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά

Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Κεφάλαιο 4 Καταστάσεις της Ύλης: Αέρια, Υγρά και Στερεά Σύνοψη Η ύλη χαρακτηρίζεται από μεγάλη ποικιλία φυσικών καταστάσεων όπως αέρια, υγρή, στερεή. Οι διάφορες αυτές φάσεις που μπορεί να έχει μία ουσία

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΣΕΠ

ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΣΕΠ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΕ ΕΙΚΟΝΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΣΕΠ (Βαγγέλης Δημητριάδης, 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου) Γενικός Σκοπός: Οικοδόμηση των νόμων των ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Α Θερμοδυναμικός Νόμος

Α Θερμοδυναμικός Νόμος Α Θερμοδυναμικός Νόμος Θερμότητα Έχουμε ήδη αναφέρει ότι πρόκειται για έναν τρόπο μεταφορά ενέργειας που βασίζεται στη διαφορά θερμοκρασιών μεταξύ των σωμάτων. Ορίζεται από τη σχέση: Έργο dw F dx F dx

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΜΑ 2 1. Β.2 Ένα παιδί κρατάει στο χέρι του ένα μπαλόνι γεμάτο ήλιο που καταλαμβάνει όγκο 4 L (σε πίεση 1 atm και θερμοκρασία 27 C). Το μπαλόνι με κάποιο τρόπο ανεβαίνει σε

Διαβάστε περισσότερα

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής

Παππάς Χρήστος. Επίκουρος καθηγητής Παππάς Χρήστος Επίκουρος καθηγητής 1 ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΤΗΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ Η χημική θερμοδυναμική ασχολείται με τις ενεργειακές μεταβολές που συνοδεύουν μια χημική αντίδραση. Προβλέπει: ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ 60 Ον/μο:.. Β Λυκείου Ύλη: Κινητική θεωρία αερίων Προσανατολισμού Θερμοδυναμική 8-2-2015 Θέμα 1 ο : 1. Η απόλυτη θερμοκρασία ορισμένης ποσότητας αερίου διπλασιάζεται υπό σταθερό όγκο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ

ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Κινητική Θεωρία των Αεριών. Πίεση 3. Κινητική Ερμηνεία της Πίεσης 4. Καταστατική εξίσωση των Ιδανικών

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 9: Θερμοδυναμική αερίων Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι ο ορισμός του ιδανικού αερίου με βάση το χημικό

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΙΙ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Ιωάννης Πούλιος ΔΥΑΔΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΤΟΥ ΣΗΜΕΙΟΥ ΖΕΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

(Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου )

(Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου ) Δυνάμεις διπόλου διπόλου (Από το βιβλίο Γενική Χημεία των Ebbing, D. D., Gammon, S. D., Εκδόσεις Παπασωτηρίου ) Τα πολικά μόρια μπορούν να έλκονται αμοιβαία μέσω δυνάμεων διπόλου διπόλου. Η δύναμη διπόλου

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση 1β: Ενθαλπία εξατμίσεως Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας 1. Θεωρία... 3 2. Μετρήσεις... 4 3. Επεξεργασία Μετρήσεων... 5 Σελίδα 2 1. Θεωρία Σύμφωνα με τον κανόνα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Τα σημαντικότερα στοιχεία της επιστημονικής μεθόδου είναι η παρατήρηση, η υπόθεση, το πείραμα, η γενίκευση και η πρόβλεψη νέων φαινομένων. Για να μελετήσουμε πλήρως

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σύµφωνα µε την κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων, η πίεση

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων.

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στον Πλανήτη Άρη είναι g=3,7 m/s 2 και τα πλαίσια αποτελούν μεγέθυνση των αντίστοιχων θέσεων. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια:

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια Εσωτερική ενέργεια: ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Μηχανική ενέργεια (όπως ορίζεται στη μελέτη της μηχανικής τέτοιων σωμάτων): Η ενέργεια που οφείλεται σε αλληλεπιδράσεις και κινήσεις ολόκληρου του μακροσκοπικού σώματος, όπως η μετατόπιση

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης

β) Ένα αέριο μπορεί να απορροφά θερμότητα και να μην αυξάνεται η γ) Η εσωτερική ενέργεια ενός αερίου είναι ανάλογη της απόλυτης Κριτήριο Αξιολόγησης - 26 Ερωτήσεις Θεωρίας Κεφ. 4 ο ΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ - ΦΥΣΙΚΗ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β Λυκείου επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.Σ ι ώ ρ η ς ΦΥΣΙΚΟΣ 1. Σε μια αδιαβατική εκτόνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ

ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΟΙ ΑΛΛΑΓΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ Ο «ΚΥΚΛΟΣ» ΤΟΥ ΝΕΡΟΥ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 6 Τι πρέπει να γνωρίζεις Θεωρία 6.1 Να αναφέρεις τις τρεις φυσικές καταστάσεις στις οποίες μπορεί να βρεθεί ένα υλικό σώμα. Όπως και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο.

Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. Κίνηση σε Ηλεκτρικό Πεδίο. 3.01. Έργο κατά την μετακίνηση φορτίου. Στις κορυφές Β και Γ ενός ισοπλεύρου τριγώνου ΒΓ πλευράς α= 2cm, βρίσκονται ακλόνητα δύο σημειακά ηλεκτρικά φορτία 1 =2μC και 2 αντίστοιχα.

Διαβάστε περισσότερα

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA. Άσκηση 1 Ιδανικό αέριο εκτελεί διαδοχικά τις αντιστρεπτές μεταβολές ΑΒ, ΒΓ, ΓΑ που παριστάνονται στο διάγραμμα p V του σχήματος. (α) Αν δίνονται Q ΑΒΓ = 30J και W BΓ = 20J, να βρεθεί η μεταβολή της εσωτερικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ BOYLE ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ BOYLE ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Διδάσκων καθηγητής: Αντώνιος Αλεξ. Κρητικός Τάξη : Β Μάθημα : Φυσική Κατεύθυνσης Ενότητα : ΝΟΜΟΙ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ: ΙΣΟΘΕΡΜΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΝΟΜΟΣ BOYLE Οι μαθητές/τριες να μπορέσουν: ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία

2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία 2 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ 2.1 Μεταβολή ενέργειας κατά τις χημικές μεταβολές Ενδόθερμες - εξώθερμες αντιδράσεις Θερμότητα αντίδρασης - ενθαλπία Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, «κουβαλά» ενέργεια, τη χημική

Διαβάστε περισσότερα

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Επιμέλεια: Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 11 12 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί να αποδοθεί στο περιβάλλον; Πότε μεταβάλλεται η χημική

Διαβάστε περισσότερα

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ. . σκήσεις ς. Ομάδα..1. Ισοβαρής θέρμανση και έργο. Ένα αέριο θερμαίνεται ισοβαρώς από θερμοκρασία Τ 1 σε θερμοκρασία Τ, είτε κατά την μεταβολή, είτε κατά την μεταβολή Δ. i) Σε ποια μεταβολή παράγεται περισσότερο

Διαβάστε περισσότερα

- Q T 2 T 1 + Q T 1 T T

- Q T 2 T 1 + Q T 1 T T oς ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. oς Θερµοδυναµικός νόµος σχετίζεται ιστορικά µε τις προσπάθειες για τη βελτίωση των θερµικών µηχανών. Ποιοτικά: ιατυπώνεται µε τι προτάσεις Kelvin-Plank και Clausius Ποσοτικά: ιατυπώνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON

ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON 1 ΔΥΝΑΜΗ, ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ NEWTON Τι είναι «δύναμη»; Θα πρέπει να ξεκαθαρίσουμε ότι ο όρος «δύναμη» στη Φυσική έχει αρκετά διαφορετική σημασία από ότι στην καθημερινή γλώσσα. Εκφράσεις όπως «τον χτύπησε με δύναμη»,

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή

Διάλεξη 7: Μοριακή Δομή Μεμονωμένα άτομα: Μόνο τα ευγενή αέρια Μόρια: Τα υπόλοιπα άτομα σχηματίζουν μόρια Γιατί; Διότι η ολική ενέργεια ενός ευσταθούς μορίου είναι μικρότερη από την ολική ενέργεια των μεμονωμένων ατόμων που αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ A A N A B P Y T A ΡΑΛΛΟΥ ΦΑΣΟΥΡΑΚΗ (Β4) ΜΑΡΤΙΟΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 9 5 ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΕ ΚΕΚΛΙΜΕΝΟ ΕΠΙΠΕΔΟ Γενίκευση της άσκησης (σελ 4) του σχολικού βιβλίου Φυσικής Κατεύθυνσης Β Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Διαδοση θερμοτητας και εργο είναι δυο τροποι με τους οποιους η ενεργεια ενός θερμοδυναμικου συστηματος μπορει να αυξηθει ή να ελαττωθει. Δεν εχει εννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων

Β' τάξη Γενικού Λυκείου. Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Β' τάξη Γενικού Λυκείου Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Κεφάλαιο 1 Κινητική θεωρία αερίων Χιωτέλης Ιωάννης Γενικό Λύκειο Πελοπίου 1.1 Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα αντιστοιχεί σε ισοβαρή μεταβολή;

Διαβάστε περισσότερα

AquaTec Φυσική των Καταδύσεων

AquaTec Φυσική των Καταδύσεων Σημειώσεις για τα σχολεία Τεχνικής Κατάδυσης 1.1 AquaTec Φυσική των Καταδύσεων Βασικές έννοιες και Αρχές Νίκος Καρατζάς www.aquatec.gr Προειδοποίηση: Το υλικό που παρουσιάζεται παρακάτω δεν πρέπει να θεωρηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο

Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μεγιστοποίηση μέσα από το τριώνυμο Μια από τις πιο όμορφες εφαρμογές του τριωνύμου στη φυσική είναι η μεγιστοποίηση κάποιου μεγέθους μέσα από αυτό. Η ιδέα απλή και βασίζεται στη λογική επίλυσης του παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ - 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 6 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Μαΐου 2010 Ώρα : 10:00-12:30 Προτεινόμενες λύσεις ΘΕΜΑ 1 0 (12 μονάδες) Για τη μέτρηση της πυκνότητας ομοιογενούς πέτρας (στερεού

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8

1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο 1. Τι είναι οι ΜΕΚ και πώς παράγουν το μηχανικό έργο ; 8 Είναι θερμικές μηχανές που μετατρέπουν την χημική ενέργεια του καυσίμου σε θερμική και μέρος αυτής για την παραγωγή μηχανικού έργου,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το [1] Να αποδειχθούν οι παρακάτω εξισώσεις: F ( F / T ) U = F T = T T T V F CV T = T V G G T H = G T = T ( / ) T P T P G CP T = T P [] Μπορούµε να ορίσουµε ένα άλλο σετ χαρακτηριστικών συναρτήσεων καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης. Στην Κινηματική

Διαβάστε περισσότερα

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac;

: Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση. 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει γραφικά το νόμο του Gay-Lussac; Τάξη : Β ΛΥΚΕΙΟΥ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Εξεταστέα Ύλη : Μιγαδικοί Συναρτήσεις έως και αντίστροφη συνάρτηση Καθηγητής : Mάρθα Μπαμπαλιούτα Ημερομηνία : 14/10/2012 ΘΕΜΑ 1 ο 1. Ποιο από τα παρακάτω διαγράμματα

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κίνηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη; Κινηματική είναι ο κλάδος της Φυσικής που έχει ως αντικείμενο τη μελέτη της κίνησης.

Διαβάστε περισσότερα

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών.

A2. Θεωρήστε ότι d << r. Να δώσετε μια προσεγγιστική έκφραση για τη δυναμική ενέργεια συναρτήσει του q,d, r και των θεμελιωδών σταθερών. Γ Λυκείου 26 Απριλίου 2014 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 2-1 ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΕΡΙΩΝ Εισαγωγικά

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ 17/4/2015 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΕΦ ΟΛΗΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο 17/4/2015 Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Δημήτρης Παπαδόπουλος, χημικός Βύρωνας, 2015 ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Κάθε ουσία, εκτός από άτομα μόρια ή ιόντα, περιέχει χημική ενέργεια. H χημική ενέργεια οφείλεται στις δυνάμεις του δεσμού (που συγκρατούν

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια

1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. 2. Στην άκρη ενός τραπεζιού βρίσκονται δύο σφαίρες Σ1 και Σ2. Κάποια 1. Ποιά από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή. α. Μία κίνηση θα λέγεται σύνθετη όταν το σώμα εκτελεί ταυτόχρονα μόνο δύο κινήσεις. β. Η οριζόντια συνιστώσα της ταχύτητας ενός σώματος που εκτελεί οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια

ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: ρέουν Υγρά Αέρια ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ Ρευστά: Υλικά που δεν έχουν καθορισμένο σχήμα (ρέουν), αλλά παίρνουν εκείνο του δοχείου μέσα στο οποίο βρίσκονται. Υγρά (έχουν καθορισμένο όγκο) Αέρια (καταλαμβάνουν ολόκληρο τον όγκο που

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Προτεινόμενο διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Θέμα 1 ο Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις 1-5 να επιλέξετε τη μια σωστή απάντηση: 1. Όταν ένα σώμα ισορροπεί τότε: i. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητάς του

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ B Λυκείου Θεωρητικό Μέρος B Λυκείου 21 Απριλίου 2007 Θέμα 1 ο 1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου το οποίο δημιουργείται μεταξύ δύο αντίθετων ηλεκτρικών φορτίων. Ένα ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ρευστά. Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός. https://physicscourses.wordpress.com ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ρευστά Επιμέλεια: ΑΓΚΑΝΑΚΗΣ A.ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ, Φυσικός https://physicscourses.wordpress.com Βασικές έννοιες Πρώτη φορά συναντήσαμε τη φυσική των ρευστών στη Β Γυμνασίου. Εκεί

Διαβάστε περισσότερα

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια

Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Μάθημα Εντροπία Ελεύθερη Ενέργεια Εξαγωγική Μεταλλουργία Καθ. Ι. Πασπαλιάρης Εργαστήριο Μεταλλουργίας ΕΜΠ Αυθόρμητες χημικές αντιδράσεις Ηαντίδρασηοξείδωσηςενόςμετάλλουμπορείναγραφτείστη γενική της μορφή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ

ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΕΙΔΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ 1 Οι δυνάμεις μπορούν να χωριστούν σε δυο κατηγορίες: Σε δυνάμεις επαφής, που ασκούνται μόνο ανάμεσα σε σώματα που βρίσκονται σε επαφή, και σε δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του.

Όπου m είναι η μάζα του σώματος και υ η ταχύτητά του. 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΙΣΧΥΣ Η ενέργεια είναι από εκείνες τις έννοιες που δύσκολα ορίζονται στη Φυσική. Ένα σώμα μπορεί να έχει, να παίρνει ή να δίνει ενέργεια. Η ίδια η ενέργεια μπορεί να μετατρέπεται από μια

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

Τι δεν είναι η πίεση!!!

Τι δεν είναι η πίεση!!! Τι δεν είναι η πίεση!!! Η πρώτη «θερινή» ανάρτησή μου στα ρευστά ήταν η Μερικές εισαγωγικές ερωτήσεις στα ρευστά. Μια προσπάθεια, μέσω κάποιων ερωτημάτων, να τεθεί ένα πλαίσιο αρχικών βασικών γνώσεων όσον

Διαβάστε περισσότερα

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις

Περι - Φυσικής. Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο. Θέµα Α. Ενδεικτικές Λύσεις Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 10 Μάη 2015 Βολή/Θερµοδυναµική/Ηλεκτρικό Πεδίο Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στην άκρη ενός τραπεζιού ϐρίσκονται δύο σφαίρες Σ 1 και Σ 2. Κάποια χρονική

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Θερμοδυναμική Ενότητα 1 : Εισαγωγή Δρ Γεώργιος Αλέξης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α (Στο θέμα Α να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις ως σωστές με το γράμμα Σ ή ως λανθασμένες με το γράμμα Λ, χωρίς αιτιολόγηση.) A1. Δύο σώματα Κ και Λ εκτοξεύονται οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών

Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Η Παράξενη Συμπεριφορά κάποιων Μη Νευτώνειων Ρευστών Θεοχαροπούλου Ηλιάνα 1, Μπακιρτζή Δέσποινα 2, Οικονόμου Ευαγγελία, Σαμαρά Κατερίνα 3, Τζάμου Βασιλική 4 1 ο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Θεσ/νίκης «Μανόλης

Διαβάστε περισσότερα