10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015."

Transcript

1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΘΜΙΔΩΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (PSA) ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΣΜΕΥΣΗ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ (CO2) ΑΠΟ ΑΠΑΕΡΙΑ ΚΑΥΣΗΣ Γ.Ν. Νικολαΐδης, Μ.Χ. Γεωργιάδης Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ , 57001, Θεσσαλονίκη Ε.Σ. Κικκινίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, Κοζάνη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ , 57001, Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Η ερευνητική μας ομάδα έχει αναπτύξει στο πρόσφατο παρελθόν μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων χρησιμοποιώντας πολλαπλές κλίνες προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Το μοντέλο προσομοίωσης είναι αρκετά λεπτομερές και περιγράφει τα ισοζύγια μάζας, ενέργειας και ορμής σε διαφορική μορφή, τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου προσροφητικού υλικού, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Αρχικά γίνεται έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Στη συνέχεια γίνεται ανάλυση ευαισθησίας με στόχο τη συστηματική ανάλυση των κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και τη μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τις τελευταίες δεκαετίες έχει παρατηρηθεί μια σημαντική αύξηση σε εφαρμογές τεχνολογιών διαχωρισμού αερίων με προσρόφηση, όπως είναι η προσρόφηση με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) είναι μια ευρύτατα χρησιμοποιούμενη σε βιομηχανική κλίμακα φυσική διεργασία για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων όπου ένα ή περισσότερα αέρια προσροφώνται εκλεκτικά σε στερεό προσροφητικό υλικό με μικροπορώδη - μεσοπορώδη δομή σε μία σχετικά υψηλή πίεση, μέσω της επαφής αερίουστερεού σε μία στήλη προσρόφησης με πληρωτικό-προσροφητικό υλικό, προκειμένου να παραχθεί ένα αέριο ρεύμα εμπλουτισμένο στα λιγότερο ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας. Τα προσροφημένα συστατικά στη συνέχεια εκροφώνται από το στερεό με μείωση της μερικής πίεσης τους στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης για να πραγματοποιηθεί η αναγέννηση του προσροφητικού υλικού. Έτσι η συνολική πίεση του συστήματος μεταβάλλεται μεταξύ της υψηλής πίεσης στη τροφοδοσία της στήλης προσρόφησης και της χαμηλής πίεσης στο στάδιο της αναγέννησης του προσροφητικού υλικού. Το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της προσρόφησης, το οποίο δεν περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας ονομάζεται ελαφρύ προϊόν ή raffinate, ενώ το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της εκρόφησης, το οποίο περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά σε μεγαλύτερες αναλογίες σε σχέση με ρεύμα τροφοδοσίας ονομάζεται βαρύ προϊόν ή extract.

2 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Περιγραφή του προβλήματος Ανάλογα με τις γενικές παραδοχές που περιγράφουν το σύστημα προσροφητικού στερεού υλικού-αερίου μίγματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μεγάλη ποικιλία μαθηματικών μοντέλων και εξισώσεων που περιγράφουν μια διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Οι Kikkinides et al. [1] και Nikolic et al. [2,3] παρουσίασαν την ανάπτυξη ενός πλαισίου μοντελοποίησης με σκοπό την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με αναλυτικά μοντέλα προσρόφησης και μεταφοράς μάζας. Χρειάζεται να θεωρήσουμε τις παρακάτω εξισώσεις μοντέλου που περιγράφουν κάθε στάδιο της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης [1]: Ισοζύγιο μάζας για κάθε συστατικό στην αέρια φάση. Ισοζύγιο ενέργειας που περιλαμβάνει την αέρια, τη στερεά και την προσροφημένη φάση. Ισοζύγιο ορμής που προβλέπει την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης. Μοντέλο μεταφοράς μάζας που περιγράφει τη μη-εκλεκτική μεταφορά μάζας στους μακροπόρους του προσροφητικού υλικού και την επιφανειακή διάχυση του προσροφούμενου αερίου μίγματος στους μικροπόρους του προσροφητικού υλικού. Ισόθερμες καμπύλες ισορροπίας που περιγράφουν τη θερμοδυναμική σχέση μεταξύ των συστατικών του αερίου μίγματος και της προσροφούμενης φάσης. Επιπλέον χρειάζονται εξισώσεις αερίων βαλβίδων για να περιγραφούν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στηλών προσρόφησης, καθώς επίσης και βοηθητικές εξισώσεις για να υπολογιστούν σημαντικοί δείκτες απόδοσης της διεργασίας όπως είναι η καθαρότητα προϊόντος, η ανάκτηση προϊόντος, η παραγωγικότητα προϊόντος και η κατανάλωση ενέργειας. Οι ακόλουθες γενικές παραδοχές έχουν υιοθετηθεί στην εξαγωγή των εξισώσεων του μοντέλου αυτής της εργασίας: Το μοντέλο αξονικής εμβολικής ροής διασποράς (axially dispersed plug flow) χρησιμοποιείται που αντιπροσωπεύει το υπόδειγμα ροής της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης. Δεν υπάρχουν μεταβολές συγκέντρωσης, θερμοκρασίας και πίεσης κατά μήκος της ακτινικής διεύθυνσης της στήλης προσρόφησης. Το προσροφητικό υλικό αντιπροσωπεύεται από ομοιόμορφους σφαιρικούς κόκκους (πελλέτες). Η θερμική ισορροπία ανάμεσα στην αέρια φάση και τη στερεή φάση (προσροφητικό υλικό) επιτυγχάνεται ακαριαία. Η αέρια φάση περιγράφεται από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. Η ανταγωνιστική προσρόφηση περιγράφεται από την ισόθερμο καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) για το αέριο μίγμα. Ο ρυθμός μεταφοράς μάζας μεταξύ του προσροφητικού πορώδους υλικού και του προσροφούμενου αερίου μίγματος περιγράφεται από το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (linear driving force, LDF). Οι φυσικές ιδιότητες του προσροφητικού πορώδους υλικού και του πορώδους της στήλης προσρόφησης παραμένουν σταθερές κατά μήκος της στήλης προσρόφησης και ανεξάρτητες της θερμοκρασίας. Ο συντελεστής αξονικής διασποράς επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από την εξίσωση Ergun. Η ταχύτητα του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από τις εξισώσεις των ολικών ισοζυγίων μάζας. Κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης (συμπίεση, αποσυμπίεση και εξισορρόπηση πίεσης) το προφίλ της ταχύτητας του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης είναι εκθετικής μορφής και υπολογίζεται από την εξίσωση αέριας βαλβίδας. Θα πρέπει να τονιστεί ότι η χρήση της εξίσωσης αέριας βαλβίδας έχει ως αποτέλεσμα το προφίλ της πίεσης να είναι εκθετικής μορφής κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης. Μαθηματικό μοντέλο Η εξίσωση του ισοζύγιου μάζας που περιγράφει τη μεταφορά μάζας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: (uc i ) C i ε bed + ε z bed t + (1 ε bed)n g,i = ε bed z (D z,i C i z ), z (0, L), i = 1,, N comp (1)

3 όπου ε bed είναι το πορώδες της στήλης προσρόφησης, u είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, C i είναι η συγκέντρωση του συστατικού i στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, D z,i είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας και ο όρος N g,i είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά μάζας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής N g,i εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά μάζας και δίνεται από την εξίσωση (2): N g,i = ρ p dq i dt, z (0, L), i = 1,, N comp (2) όπου Q i είναι η μέση συγκέντρωση του συστατικού i στο προσροφητικό υλικό και ρ p είναι η πυκνότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η εξίσωση του ισοζύγιου ενέργειας που περιγράφει τη μεταφορά θερμότητας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: ε bed (ρc p Tu) z (ρc p T) + ε bed t z (0, L) + (1 ε bed )q g + 3k h,wall (T T R wall ) = ε bed bed z (λ T z z ), (3) όπου ρ είναι η πυκνότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, c p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, T είναι η θερμοκρασία της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, λ z είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας k h,wall είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, T wall είναι η θερμοκρασία του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, R bed είναι η ακτίνα της στήλης προσρόφησης και q g είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά θερμότητας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής q g εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά θερμότητας και δίνεται από την εξίσωση (4): q g = (ρp c p p T) t N comp + ρ p ΔH ads,i i=1 dq i dt, z (0, L) (4) όπου ΔH ads,i είναι η μεταβολή ενθαλπίας προσρόφησης και c p p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η πτώση πίεσης είναι μια σημαντική μεταβλητή στη μοντελοποίηση της στήλης προσρόφησης και έχει μια σημαντική επίδραση στην ποιότητα διαχωρισμού και στο λειτουργικό κόστος. Η υδροδυναμική της ροής διαμέσου ενός πορώδους μέσου περιγράφεται συνήθως χρησιμοποιώντας την παρακάτω εξίσωση Ergun (μη-γραμμική, τυρβώδης ροή) για την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης: P z = 150 (1 ε 2 bed ) ε bed μu (2R p ) (1 ε bed ε bed ) ρu u 2R p, z (0, L) (5) και P είναι η πίεση της στήλης προσρόφησης, μ είναι το ιξώδες της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και R p είναι η ακτίνα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Μια εξίσωση κατάστασης είναι απαραίτητη για να συσχετίσει τη συγκέντρωση με τη θερμοκρασία και τη πίεση στο μίγμα αερίων. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων είναι:

4 N comp P = C i RT, z [0, L] (6) i=1 όπου R είναι η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων. Οι φυσικές ιδιότητες (πυκνότητα, ιξώδες, θερμική αγωγιμότητα, ειδική θερμοχωρητικότητα) του αερίου μίγματος μπορεί να θεωρηθούν σταθερές ή να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας κάποιες από τις διαθέσιμες συσχετίσεις ή λογισμικά πακέτα θερμοφυσικών ιδιοτήτων. Σε κάθε περίπτωση οι φυσικές ιδιότητες είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας, της πίεσης και της συγκέντρωσης και αντιπροσωπεύονται από την ακόλουθη σχέση: ρ, μ, λ, c p = f(t, P, C 1, C 2,, C Ncomp ), z [0, L] (7) Ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας D z,i και ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας λ z μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις συσχετίσεις Wakao: D z,i = D m,i ε bed ( ScRe), z [0, L], i = 1,, N comp (8) λ z = λ( PrRe), z [0, L] (9) όπου D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα, λ είναι η θερμική αγωγιμότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, Sc είναι ο αριθμός Schmidt, Re είναι ο αριθμός Reynolds και Pr είναι ο αριθμός Prandtl. Σύμφωνα με το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (LDF) η μεταφορά μάζας σε σωματίδιο προσροφητικού υλικού περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: dq i dt = 15D e,i R p 2 (Q i Q i ), z [0, L], i = 1,, N comp (10) Όπου Q i είναι το προσροφημένο ποσό αερίου σε ισορροπία με την αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και D e,i είναι η ενεργή διαχυτότητα (θεωρώντας διάχυση στους μακροπόρους του υλικού) η οποία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bosanquet: D e,i = ε p D m,i D k,i, r [0, R D m,i + D p ], i = 1,, N comp (11) k,i τ p όπου ε p είναι το πορώδες των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, τ p είναι ο συντελεστής διαδαλώδους των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, D k,i είναι η διαχυτότητα Knudsen και D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα. Η διαχυτότητα Knudsen D k,i για κυλινδρικούς πόρους απείρου μήκους μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: D k,i = 97R pore T MW i, r [0, R p ], i = 1,, N comp (12) όπου R pore είναι η ακτίνα των πόρων των σωματιδίων του πορώδους προσροφητικού υλικού και MW i είναι το μοριακό βάρος του συστατικού i. Η μοριακή διαχυτότητα D m,i είναι ανεξάρτητη από τη συγκέντρωση και για δυαδικό μίγμα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση Chapman-Enskog:

5 D m,i = T 3 ( 1 MW MW 2 ) Pσ 12 2 Ω 12, r [0, R p ], i = 1,2 (13) όπου σ 12 είναι η διάμετρος σύγκρουσης από το δυναμικό Lennard-Jones και Ω 12 είναι το ολοκλήρωμα σύγκρουσης το οποίο είναι συνάρτηση του όρου k BT ε 12, όπου k B είναι η σταθερά Boltzmann και ε 12 είναι η σταθερά δύναμης Lennard-Jones. Η ακόλουθη ισόθερμος καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) περιγράφει την ισορροπία προσρόφησης: Q i = q mi(1) b i(1) P i N 1 + comp b i(1) P i=1 i + q mi(2) b i(2) P i N 1 + comp b i(2) P i=1 i, i = 1,, N comp (14) όπου q mi(j) και b i(j) είναι οι παράμετροι της ισοθέρμου και P i είναι η μερική πίεση που είναι συνάρτηση του γραμμομοριακού κλάσματος στην αέρια φάση y i και δίνεται από το νόμο του Dalton: P i = y i P, i = 1,, N comp (15) Οι οριακές συνθήκες τύπου Danckwert s που εφαρμόζονται στα δύο άκρα της κλίνης προσρόφησης είναι οι εξής: για το ρεύμα εισόδου της κλίνης προσρόφησης : u(c i C in C i i ) = D z,i z, z = 0 (L), i = 1,, N comp (16) ρc p u(t T in T ) = λ z z, z = 0 (L) (17) u = u in, z = 0 (L) (18) για το ρεύμα εξόδου της κλίνης προσρόφησης : C i z = 0, z = L (0), i = 1,, N comp (19) T = 0, z = L (0) (20) z u = 0, z = L (0) (21) z όπου u in, C i in και T in είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, η συγκέντρωση και η θερμοκρασία του ρεύματος εισόδου της κλίνης προσρόφησης αντίστοιχα. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ (CASE STUDY) Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χωρίς υγρασία (15 % CO 2, 85 % N 2) χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) και χρησιμοποιώντας ζεόλιθο 13X ως προσροφητικό υλικό. Οι παράμετροι του μοντέλου της κλίνης προσρόφησης καθώς επίσης και οι παράμετροι της ισοθέρμου καμπύλης ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) έχουν ληφθεί από τις εργασίες των Ko et al. [4,5]. Η αλληλουχία των λειτουργικών σταδίων για τη διαμόρφωση μιας κλίνης προσρόφησης είναι η εξής: Συμπίεση από τη χαμηλότερη πίεση (P L) στη μέγιστη πίεση (P H) με το ρεύμα τροφοδοσίας σε ομοροή (FP), Προσρόφηση (F) στη μέγιστη πίεση λειτουργίας της διεργασίας (P H), Αποσυμπίεση σε ομοροή (CoD) σε μια ενδιάμεση πίεση

6 (P I) και Αποσυμπίεση σε αντιροή (CnD) στη χαμηλότερη πίεση λειτουργίας (P L). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) τεσσάρων λειτουργικών σταδίων μαζί με τη γραφική παράσταση της πίεσης έχουν ληφθεί από την εργασία των Haghpanah et al. [6] και παρουσιάζεται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1. Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) [6]. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5] και συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. Η επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed), της παροχής τροφοδοσίας (F feed), της ενδιάμεσης πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) και της χρονικής διάρκειας του σταδίου της προσρόφησης (t ads) στους δείκτες απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα-purity CO 2 και ανάκτηση-recovery CO 2) παρουσιάζονται στα Σχήματα 2,3,4,5 αντίστοιχα. Πίνακας 1. Αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε σχέση με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5]. Αναφορά Pfeed (bar) Tfeed (K) L/D Αριθμός κύκλων (CSS) Ko et al. Ko et al. παρούσα εργασία παρούσα εργασία Μέθοδος Καθαρότητα Ανάκτηση Καθαρότητα Ανάκτηση διακριτοποίησης CO 2 CO 2 CO 2 CO 2 Απόκλιση Καθαρότητας CO 2 Απόκλιση Ανάκτησης CO 2 [4,5] CFDM,2, [4,5] CFDM,2, [4,5] CFDM,2,

7 Σχήμα 2. Επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed) Σχήμα 3. Επίδραση της παροχής τροφοδοσίας (F feed) Σχήμα 4. Επίδραση της πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) Σχήμα 5. Επίδραση του χρόνου προσρόφησης (t ads) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης αντιπροσωπεύει ένα λεπτομερές μοντέλο στήλης προσρόφησης το οποίο βασίζεται σε ένα πεπλεγμένο σύστημα αλγεβρικών και μερικών διαφορικών εξισώσεων ισοζυγίων μάζας, ενέργειας και ορμής τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη βάση για τη δημιουργία πολύπλοκων διαγραμμάτων ροής διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με όλες τις δυνατές διασυνδέσεις μεταξύ των διαφόρων στηλών προσρόφησης. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας.

8 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία έχει χρηματοδοτηθεί από: (i) το συγχρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Κράτος πρόγραμμα FENCO-NET: Ερευνητικό πρόγραμμα MOFCCS (Αριθμός συμβολαίου: 13FENCO ) και (ii) το χρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση πρόγραμμα FP7 (7o Πρόγραμμα Πλαίσιο για την Έρευνα και την Τεχνολογική Ανάπτυξη): Ερευνητικό πρόγραμμα EFENIS (Efficient Energy Integrated Solutions for Manufacturing Industries) «Αποτελεσματικές Λύσεις Ενεργειακής Ολοκλήρωσης για τις Παραγωγικές Βιομηχανίες» (Αριθμός συμβολαίου: ENER/FP7/296003). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kikkinides E.S., Nikolic D., Georgiadis M.C., Modeling of Pressure Swing Adsorption Processes, In: Engineering PS, ed. Dynamic Process Modeling. 7 (2011), p [2]. Nikolic D., Giovanoglou A., Georgiadis M.C., Kikkinides E.S., Generic modeling framework for gas separations using multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 47:9 (2008), p [3]. Nikolic D., Kikkinides E.S., Georgiadis M.C., Optimization of multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 48:11 (2009), p [4]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 sequestration, AIChE Annual Meeting, Unpublished manuscript (2004). [5]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 capture, Industrial and Engineering Chemistry Research. 44:21 (2005), p [6]. Haghpanah R., Majumder A., Nilam R., Rajendran A., Farooq S., Karimi I. A., Amanullah M., Multiobjective optimization of a four-step adsorption process for postcombustion CO2 capture via finite volume simulation, Industrial and Engineering Chemistry Research. 52:11 (2013), p

1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17

1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17 1.1 Φυσικές Διεργασίες Διαχωρισμού 20 1.1.1 Μια γενική εποπτεία της παραγωγικής Χημικής Βιομηχανίας 21 1.1.2 Σύντομος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΩΝ Εισαγωγή Διαδικασία σχεδιασμού αντιδραστήρα: Καθορισμός του τύπου του αντιδραστήρα και των συνθηκών λειτουργίας. Εκτίμηση των χαρακτηριστικών για την ομαλή λειτουργία του αντιδραστήρα. μέγεθος σύσταση

Διαβάστε περισσότερα

Energy resources: Technologies & Management

Energy resources: Technologies & Management Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Energ resources: echnologies & Management Τεχνολογίες άνθρακα Σχεδιασμός Στηλών Απορρόφησης Αερίων Δρ. Γεώργιος Σκόδρας Αν. Καθηγητής Περιεχόμενα Η διάλεξη που ακολουθεί

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 93% ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ PSA & VPSA

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 93% ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ PSA & VPSA ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ 93% ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ PSA & VPSA ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΚΑΡΑΠΙΠΕΡΗΣ ΧΗΜΙΚΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ του ΕΜΠ Ειδικός Ιατρικών Αερίων και των Εφαρμογών τους. 7 Ο Πανελλήνιο Συνέδριο Βιοιατρικής Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2

Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a 1. + α 2 Α (-a 1 ) A 1. +(-a 2 ΠΑ- Σύνοψη ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Χημική αντίδραση : a A + α Α +... ------------>...+a A ή σε μορφή γραμμικής εξίσωσης a A +...+(-a ) A +(-a ) A +... 0 a Στοιχειομετρικοί συντελεστές ως προς Α (

Διαβάστε περισσότερα

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης

1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Ετερογενή Μείγματα & Συστήματα Καύσης 1. Στοιχεία Μεταφοράς Μάζας και Εξισώσεις Διατήρησης Δ. Κολαΐτης Μ. Φούντη Δ.Π.Μ.Σ. «Υπολογιστική Μηχανική»

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Σύνοψη - Αντίσταση στη διάχυση στους πόρους

Σύνοψη - Αντίσταση στη διάχυση στους πόρους Σύνοψη - Αντίσταση στη διάχυση στους πόρους Για να βρούμε πώς η αντίσταση στους πόρους επιδρά στο ρυθμό διεργασίας, υπολογίζουμε το Μ Τ ή το Μ W, κατόπιν ευρίσκουμε το ε από τις κατάλληλες εξισώσεις, ή

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Στερεές (μόνιμες) και Ρευστοποιημένες Κλίνες

Στερεές (μόνιμες) και Ρευστοποιημένες Κλίνες Μια στερεή κλίνη (fixed or acked bed) είναι μια κλίνη με πληρωτικό υλικό σωματίδια (π.χ. κόκκοι άμμου, ανθρακίτη, γρανάδια άμμος, ενεργοί άνθρακες, silica gel, SiO 2 -Al 2 O 3 γ- Al 2 O 3 ) διαφόρων κοκκομετριών

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Equilibrium or Flash Distillation

ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Equilibrium or Flash Distillation Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Equilibrium or Flash Distillation ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ 1. ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΚΟΠΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ

ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΑΕΡΙΩΝ ΡΥΠΩΝ Παράμετροι που επηρεάζουν την τυρβώδη ροή, την ταχύτητα και την διεύθυνση του ανέμου Η τριβή με το έδαφος Η κατακόρυφη κατανομή της θερμοκρασίας στην ατμόσφαιρα Η τοπογραφία και η

Διαβάστε περισσότερα

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ).

Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). T T r e r 1 T e r Σφαιρικές συντεταγμένες (r, θ, φ). 1 T e. (2.57) r sin u u e u e u e, (2.58) r r οπότε το εσωτερικό γινόμενο u.t γίνεται: T u T u T u. T ur. (2.59) r r r sin 2.5 Η ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Κεφάλαιο Πρόλογος i Κατάλογος Σχημάτων και Εικόνων v Ενότητα 1: Εισαγωγή 1-1 1.1 Το μαθηματικό πρότυπο: ισοζύγια και άλλες σχέσεις. 1-1 1.2 Αριστοποίηση 1-2 1.3 Αλλαγή κλίμακας (scale

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Σε πολλές χημικές αντιδράσεις, οι ταχύτητές τους επηρεάζονται από κάποια συστατικά τα οποία δεν είναι ούτε αντιδρώντα ούτε προϊόντα. Αυτά τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού

5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού 5.3 Υπολογισμοί ισορροπίας φάσεων υγρού-υγρού Η αρχική εξίσωση που χρησιμοποιείται για τους υπολογισμούς της ΙΦΥΥ είναι η ικανοποίηση της βασικής θερμοδυναμικής απαίτησης της ισότητας των τάσεων διαφυγής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΔΙΑΧΥΣΗΣ ΣΤΟΥΣ ΠΟΡΟΥΣ ΜΕ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ Παράγοντας Αποτελεσματικότητας Ειδικά για αντίδραση πρώτης τάξης, ο παράγοντας αποτελεσματικότητας ισούται προς ε = C

Διαβάστε περισσότερα

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης Αρχές μεταφοράς μάζας Αρχές σχεδιασμού συσκευών μεταφοράς μάζας Διεργασίες μεταφοράς μάζας - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Εαρινό Εξάμηνο 2017 Διδάσκουσα: Δρ. Βλαχομήτρου Μαρία ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1.

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 31 Μαρτίου 2019 1 Δυνάμεις μάζας και επαφής Δυνάμεις μάζας ή δυνάμεις όγκου ονομάζονται οι δυνάμεις που είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΟΥΣΙΑΣ ΑΠΟ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΟΥΣΙΑΣ ΑΠΟ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΕΩΣ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗ ΟΥΣΙΑΣ ΑΠΟ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ Έννοιες που πρέπει να γνωρίζετε Ισορροπία φάσεων, εξίσωση Clauiu-Clapeyron Θέμα ασκήσεως Προσρόφηση ουσίας από αραιά διαλύματα. Προσδιορισμός ισόθερμων

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 1 Ισορροπία Φάσεων Ανάλογα με τη φύση των συστατικών του μίγματος (ή της ολικής πίεσης του συστήματος) οι τάσεις διαφυγής υπολογίζονται - ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Kefˆlaio 1. Jermìthta. 1.1 Ask seic. k 1. k 2 + L2

Kefˆlaio 1. Jermìthta. 1.1 Ask seic. k 1. k 2 + L2 Kefˆlaio 1 Jermìthta 1.1 Ask seic 1. Εστω δύο ράβδοι με μήκη L 1 και L 2 και θερμικές αγωγιμότητες k 1 και k 2 αντιστοίχως. Συνδέουμε τις ράβδους μεταξύ τους σε σειρά, ενώ τα δύο ελεύθερα άκρα τους έρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικοχημεία Εργαστηριακές Ασκήσεις Άσκηση α: Συντελεστής Joule Thomson (Τζουλ Τόμσον ) Αθανάσιος Τσεκούρας Τμήμα Χημείας Θεωρία 3 Μετρήσεις 6 3 Επεξεργασία Μετρήσεων 6 Σελίδα Θεωρία Η καταστατική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού

Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Υπολογιστικές Μέθοδοι Ανάλυσης και Σχεδιασμού Μάθημα Επιλογής 8 ου εξαμήνου Διδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ,

ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, ΠΑΡΟΡΑΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ, Octave Levenspiel ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στις Χημικές Διεργασίες Σελίδα Λανθασμένη Έκφραση Σωστή Έκφραση 2 6 Σχήμα 12 Μοντέλο ροής η κατάσταση συσσώρευσης Εκθέτης:

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Υποψήφιος διδάκτορας: Γιάννης Γ. Ψυχογιός Σχολή Χημικών Μηχανικών Ε.Μ.Π Τριμελής Συμβουλευτική Επιτροπή Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π (Επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία.

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ. όπου το κ εξαρτάται από το υλικό και τη θερμοκρασία. Εισαγωγή Έστω ιδιότητα Ρ. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ α) Ρ = Ρ(r, t) => μη μόνιμη, μεταβατική κατάσταση. β) P = P(r), P =/= P(t) => μόνιμη κατάσταση (μη ισορροπίας). γ) P =/= P(r), P(t) σε μακροσκοπικό χωρίο =>

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 9 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 9 η : Μεταφορά Μάζας Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creatve Coons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ

ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. ΙΔΑΝΙΚΑ ΚΑΙ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΑ ΑΕΡΙΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 109 ΙΔΑΝΙΚΑ (ΤΕΛΕΙΑ) ΑΕΡΙΑ Το αέριο που οι συγκρούσεις των μορίων του είναι τελείως ελαστικές

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή : Εισαγωγή Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση - Αφυδρογόνωση - Πυρόλυση - Ενυδάτωση κλπ Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ . ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΩΤΗΡΗΣ ΤΣΙΒΙΛΗΣ, Καθ. ΕΜΠ 135 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΦΑΣΕΩΝ 1 2 3 4 1 στερεό (solid) 2 υγρό (liquid) 3 ατμός (vapor) 4 αέριο (gas) A 1+2+3

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διδάσκοντες:Ν. Καλογεράκης Π. Παναγιωτοπούλου Γραφείο: K.9 Email: ppanagiotopoulou@isc.tuc.gr Μέρες/Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα (.-3.)-Τρίτη (.-3.) ΤΕΧΝΙΚΗ ΧΗΜΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ ΥΓΡΟΥ Liquid Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Ιουνίου 18 1 Οριακό στρώμα και χαρακτηριστικά μεγέθη Στις αρχές του ου αιώνα ο Prandtl θεμελίωσε τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 693 946778 ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΩΡΙΑ & ΑΣΚΗΣΕΙΣ Περιεχόμενα. Φαινόμενα μεταφοράς Ορισμοί. Ενεργός διατομή 3. Ενεργός διατομή στο μοντέλο των σκληρών σφαιρών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ

ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΟΝΙΟΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΙΑΣ Η πρώτη ύλη με τη μορφή σωματιδίων (κόνεως) μορφοποιείται μέσα σε καλούπια, με μηχανισμό που οδηγεί σε δομική διασύνδεση των σωματιδίων με πρόσδοση θερμότητας.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα

ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ. Μ. Κροκίδα ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΙΙ Μ. Κροκίδα ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓ. ΣΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διαφορική (batch) Rectifying column Stripping column

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΑΓΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΑΓΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΧΗΜΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΜΑΡΙΑΣ Ν. ΠΑΝΤΖΑΛΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΥΧΟΥ ΧΗΜΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Α.Π.Θ. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΜΠΑΓΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

p = p n, (2) website:

p = p n, (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Ιδανικά ρευστά Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 7 Απριλίου 2019 1 Καταστατικές εξισώσεις ιδανικού ρευστού Ιδανικό ρευστό είναι ένα υποθετικό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική

ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ. κινητική + + δυναμική ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Εσωτερική ενέργεια: Το άθροισμα της κινητικής (εσωτερική κινητική ενέργεια ή θερμική ενέργεια τυχαία, μη συλλογική κίνηση) και δυναμικής ενέργειας (δεσμών κλπ) όλων των σωματιδίων (ατόμων

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας

Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Το πρώτο βήμα για την εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων ή/και συνθηκών λειτουργίας, είναι ο καθορισμός του μεγέθους που θα βελτιστοποιηθεί, δηλαδή της αντικειμενικής

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς σε Υδραυλικά συστήματα. Αντίσταση ροής υγρού. Μανομετρικό Υψος h. Υψος h2. Ροή q

Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς σε Υδραυλικά συστήματα. Αντίσταση ροής υγρού. Μανομετρικό Υψος h. Υψος h2. Ροή q Υπολογισμός συνάρτησης μεταφοράς σε Υδραυλικά συστήματα. Αντίσταση ροής υγρού Υψος h Μανομετρικό Υψος h Υψος h Σχήμα.4 Ροή q Ας υποθέσουμε ότι έχουμε δύο δεξαμενές που επικοινωνούν με ένα σωλήνα όπως ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ.

P 1 V 1 = σταθ. P 2 V 2 = σταθ. ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ 83 Την κατάσταση ενός αερίου μέσα σε ένα δοχείο μπορούμε να την κατανοήσουμε, άρα και να την περιγράψουμε πλήρως, αν γνωρίζουμε τις τιμές των παραμέτρων εκείνων που επηρεάζουν την συμπεριφορά

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ I) 1 [1] Θεωρώντας την εσωτερική ενέργεια ενός υδροστατικού συστήματος σα συνάρτηση των Τ και, αποδείξτε τις παρακάτω εξισώσεις: d d dq (1) β () β κ ) ( κ () [] Θεωρώντας την εσωτερική

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών

Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Φυσικοί μετασχηματισμοί καθαρών ουσιών Ή εξάτμιση, η τήξη και η μετατροπή του γραφίτη σε διαμάντι αποτελούν συνηθισμένα παραδείγματα αλλαγών φάσης χωρίς μεταβολή της χημικής σύστασης. Ορισμός φάσης: Μια

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους

ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ. Μονάδες - Τάξεις μεγέθους ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΜΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ ΚΥΛΙΝΔΡΙΚΟΥ ΘΕΡΜΑΝΤΗΡΑΣΕ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΜΕ ΡΕΥΜΑ ΑΕΡΑ 1 Τ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΑΣ / Σ.ΤΕ.Φ. ΤΜΗΜΑ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΟΣ Οδός Αγ.Σπυρίδωνος,110 Αιγάλεω,Αθήνα Τηλ.: 105385355, email: tiling@teiath.gr ΜΕΛΕΤΗ ΤΟΥ ΘΕΡΜΙΚΟΥ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά ΑΚΜΩΝ Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Τα πορώδη υλικά αποτελούν µια πολύ σηµαντική κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας

Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας Φαινόμενα Μεταφοράς Μάζας θερμότητας 2 η Διάλεξη Μηχανισμοί μετάδοσης θερμότητας Εμμανουήλ Σουλιώτης Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Μαθησιακοί στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων.

Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. 25/9/27 Εισαγωγή Διατύπωση μαθηματικών εκφράσεων για τη περιγραφή του εγγενούς ρυθμού των χημικών αντιδράσεων. Οι ρυθμοί δεν μπορούν να μετρηθούν απευθείας => συγκεντρώσεις των αντιδρώντων και των προϊόντων

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο

Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών 6ο εξάμηνο Μέρος 1 ο : Εισαγωγικά (διαστ., πυκν., θερμ., πίεση, κτλ.) Μέρος 2 ο : Ισοζύγια μάζας Μέρος 3 ο : 7 ο μάθημα Εκτός ύλης ΔΠΘ-ΜΠΔ Συστήματα Βιομηχανικών Διεργασιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς 9.Μεταφορά Θερμότητας, Αγωγή Αγωγή Αν σε συνεχές μέσο υπάρχει βάθμωση θερμοκρασίας τότε υπάρχει ροή θερμότητας χωρίς ορατή κίνηση της ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction

Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens. ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction Associate. Prof. M. Krokida School of Chemical Engineering National Technical University of Athens ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΥΓΡΟΥ- ΥΓΡΟΥ Liquid- Liquid Extraction ΕΚΧΥΛΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΓΙΑ ΜΕΡΙΚΩΣ ΑΝΑΜΙΞΙΜΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Τριγωνικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

παραγωγή θερμότητας T=T1

παραγωγή θερμότητας T=T1 ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων στην Αγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στα μαθήματα αμέσως μετά το Πάσχα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος, πρέπει να προσπαθήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική Βιομηχανικών Αντιδραστήρων Υπολογιστικό θέμα

Μηχανική Βιομηχανικών Αντιδραστήρων Υπολογιστικό θέμα EΘNIKO ΜEΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού & Ανάπτυξης Διεργασιών & Συστημάτων Μηχανική Βιομηχανικών Αντιδραστήρων Υπολογιστικό θέμα Μάθημα κατεύθυνσης 8 ου εξαμήνου

Διαβάστε περισσότερα

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Εισαγωγή Ε. Μπακέας 2011 Χρωµατογραφία: ποικιλία µεθόδων διαχωρισµού µίγµατος ουσιών µε παραπλήσιες χηµικές ιδιότητες Βασίζεται στη διαφορετική κατανοµή των ουσιών µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΤΟΠΙΚΟΣ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα