10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "10 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, 4-6 ΙΟΥΝΙΟΥ, 2015."

Transcript

1 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΡΟΣΡΟΦΗΣΗΣ ΜΕ ΒΑΘΜΙΔΩΤΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ ΤΗΣ ΠΙΕΣΗΣ (PSA) ΓΙΑ ΤΗ ΔΕΣΜΕΥΣΗ ΔΙΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ (CO2) ΑΠΟ ΑΠΑΕΡΙΑ ΚΑΥΣΗΣ Γ.Ν. Νικολαΐδης, Μ.Χ. Γεωργιάδης Τμήμα Χημικών Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ , 57001, Θεσσαλονίκη Ε.Σ. Κικκινίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας, Κοζάνη & Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών & Ενεργειακών Πόρων (ΙΔΕΠ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης (ΕΚΕΤΑ), Τ.Θ , 57001, Θεσσαλονίκη ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία εφαρμόζεται μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Η ερευνητική μας ομάδα έχει αναπτύξει στο πρόσφατο παρελθόν μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων χρησιμοποιώντας πολλαπλές κλίνες προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Το μοντέλο προσομοίωσης είναι αρκετά λεπτομερές και περιγράφει τα ισοζύγια μάζας, ενέργειας και ορμής σε διαφορική μορφή, τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου προσροφητικού υλικού, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Αρχικά γίνεται έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Στη συνέχεια γίνεται ανάλυση ευαισθησίας με στόχο τη συστηματική ανάλυση των κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και τη μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Τις τελευταίες δεκαετίες έχει παρατηρηθεί μια σημαντική αύξηση σε εφαρμογές τεχνολογιών διαχωρισμού αερίων με προσρόφηση, όπως είναι η προσρόφηση με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) είναι μια ευρύτατα χρησιμοποιούμενη σε βιομηχανική κλίμακα φυσική διεργασία για το διαχωρισμό αερίων μιγμάτων όπου ένα ή περισσότερα αέρια προσροφώνται εκλεκτικά σε στερεό προσροφητικό υλικό με μικροπορώδη - μεσοπορώδη δομή σε μία σχετικά υψηλή πίεση, μέσω της επαφής αερίουστερεού σε μία στήλη προσρόφησης με πληρωτικό-προσροφητικό υλικό, προκειμένου να παραχθεί ένα αέριο ρεύμα εμπλουτισμένο στα λιγότερο ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας. Τα προσροφημένα συστατικά στη συνέχεια εκροφώνται από το στερεό με μείωση της μερικής πίεσης τους στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης για να πραγματοποιηθεί η αναγέννηση του προσροφητικού υλικού. Έτσι η συνολική πίεση του συστήματος μεταβάλλεται μεταξύ της υψηλής πίεσης στη τροφοδοσία της στήλης προσρόφησης και της χαμηλής πίεσης στο στάδιο της αναγέννησης του προσροφητικού υλικού. Το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της προσρόφησης, το οποίο δεν περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά του αερίου τροφοδοσίας ονομάζεται ελαφρύ προϊόν ή raffinate, ενώ το ρεύμα εξόδου από την στήλη προσρόφησης κατά τη διάρκεια του σταδίου της εκρόφησης, το οποίο περιέχει τα ισχυρά προσροφημένα συστατικά σε μεγαλύτερες αναλογίες σε σχέση με ρεύμα τροφοδοσίας ονομάζεται βαρύ προϊόν ή extract.

2 ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ ΜΟΝΤΕΛΟΥ Περιγραφή του προβλήματος Ανάλογα με τις γενικές παραδοχές που περιγράφουν το σύστημα προσροφητικού στερεού υλικού-αερίου μίγματος μπορεί να χρησιμοποιηθεί μια μεγάλη ποικιλία μαθηματικών μοντέλων και εξισώσεων που περιγράφουν μια διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Οι Kikkinides et al. [1] και Nikolic et al. [2,3] παρουσίασαν την ανάπτυξη ενός πλαισίου μοντελοποίησης με σκοπό την προσομοίωση και τη βελτιστοποίηση διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με αναλυτικά μοντέλα προσρόφησης και μεταφοράς μάζας. Χρειάζεται να θεωρήσουμε τις παρακάτω εξισώσεις μοντέλου που περιγράφουν κάθε στάδιο της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης [1]: Ισοζύγιο μάζας για κάθε συστατικό στην αέρια φάση. Ισοζύγιο ενέργειας που περιλαμβάνει την αέρια, τη στερεά και την προσροφημένη φάση. Ισοζύγιο ορμής που προβλέπει την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης. Μοντέλο μεταφοράς μάζας που περιγράφει τη μη-εκλεκτική μεταφορά μάζας στους μακροπόρους του προσροφητικού υλικού και την επιφανειακή διάχυση του προσροφούμενου αερίου μίγματος στους μικροπόρους του προσροφητικού υλικού. Ισόθερμες καμπύλες ισορροπίας που περιγράφουν τη θερμοδυναμική σχέση μεταξύ των συστατικών του αερίου μίγματος και της προσροφούμενης φάσης. Επιπλέον χρειάζονται εξισώσεις αερίων βαλβίδων για να περιγραφούν οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των στηλών προσρόφησης, καθώς επίσης και βοηθητικές εξισώσεις για να υπολογιστούν σημαντικοί δείκτες απόδοσης της διεργασίας όπως είναι η καθαρότητα προϊόντος, η ανάκτηση προϊόντος, η παραγωγικότητα προϊόντος και η κατανάλωση ενέργειας. Οι ακόλουθες γενικές παραδοχές έχουν υιοθετηθεί στην εξαγωγή των εξισώσεων του μοντέλου αυτής της εργασίας: Το μοντέλο αξονικής εμβολικής ροής διασποράς (axially dispersed plug flow) χρησιμοποιείται που αντιπροσωπεύει το υπόδειγμα ροής της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης. Δεν υπάρχουν μεταβολές συγκέντρωσης, θερμοκρασίας και πίεσης κατά μήκος της ακτινικής διεύθυνσης της στήλης προσρόφησης. Το προσροφητικό υλικό αντιπροσωπεύεται από ομοιόμορφους σφαιρικούς κόκκους (πελλέτες). Η θερμική ισορροπία ανάμεσα στην αέρια φάση και τη στερεή φάση (προσροφητικό υλικό) επιτυγχάνεται ακαριαία. Η αέρια φάση περιγράφεται από την καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων. Η ανταγωνιστική προσρόφηση περιγράφεται από την ισόθερμο καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) για το αέριο μίγμα. Ο ρυθμός μεταφοράς μάζας μεταξύ του προσροφητικού πορώδους υλικού και του προσροφούμενου αερίου μίγματος περιγράφεται από το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (linear driving force, LDF). Οι φυσικές ιδιότητες του προσροφητικού πορώδους υλικού και του πορώδους της στήλης προσρόφησης παραμένουν σταθερές κατά μήκος της στήλης προσρόφησης και ανεξάρτητες της θερμοκρασίας. Ο συντελεστής αξονικής διασποράς επηρεάζεται από τη θερμοκρασία. Η πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από την εξίσωση Ergun. Η ταχύτητα του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης υπολογίζεται από τις εξισώσεις των ολικών ισοζυγίων μάζας. Κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης (συμπίεση, αποσυμπίεση και εξισορρόπηση πίεσης) το προφίλ της ταχύτητας του ρευστού μέσα στα διάκενα της στήλης προσρόφησης είναι εκθετικής μορφής και υπολογίζεται από την εξίσωση αέριας βαλβίδας. Θα πρέπει να τονιστεί ότι η χρήση της εξίσωσης αέριας βαλβίδας έχει ως αποτέλεσμα το προφίλ της πίεσης να είναι εκθετικής μορφής κατά τη διάρκεια των λειτουργικών σταδίων που λαμβάνει χώρα μεταβολή της πίεσης. Μαθηματικό μοντέλο Η εξίσωση του ισοζύγιου μάζας που περιγράφει τη μεταφορά μάζας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: (uc i ) C i ε bed + ε z bed t + (1 ε bed)n g,i = ε bed z (D z,i C i z ), z (0, L), i = 1,, N comp (1)

3 όπου ε bed είναι το πορώδες της στήλης προσρόφησης, u είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, C i είναι η συγκέντρωση του συστατικού i στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, D z,i είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας και ο όρος N g,i είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά μάζας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής N g,i εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά μάζας και δίνεται από την εξίσωση (2): N g,i = ρ p dq i dt, z (0, L), i = 1,, N comp (2) όπου Q i είναι η μέση συγκέντρωση του συστατικού i στο προσροφητικό υλικό και ρ p είναι η πυκνότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η εξίσωση του ισοζύγιου ενέργειας που περιγράφει τη μεταφορά θερμότητας στην αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης είναι: ε bed (ρc p Tu) z (ρc p T) + ε bed t z (0, L) + (1 ε bed )q g + 3k h,wall (T T R wall ) = ε bed bed z (λ T z z ), (3) όπου ρ είναι η πυκνότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, c p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, T είναι η θερμοκρασία της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, λ z είναι ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας k h,wall είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, T wall είναι η θερμοκρασία του τοιχώματος της στήλης προσρόφησης, R bed είναι η ακτίνα της στήλης προσρόφησης και q g είναι ο όρος της παραγωγής που ποσοτικοποιεί τη μεταφορά θερμότητας που λαμβάνει χώρα μεταξύ της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού και δίνεται ανά μονάδα όγκου του προσροφητικού υλικού. Η ακριβής έκφραση για τον όρο της παραγωγής q g εξαρτάται από τη φύση των αντιστάσεων στη μεταφορά θερμότητας και δίνεται από την εξίσωση (4): q g = (ρp c p p T) t N comp + ρ p ΔH ads,i i=1 dq i dt, z (0, L) (4) όπου ΔH ads,i είναι η μεταβολή ενθαλπίας προσρόφησης και c p p είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Η πτώση πίεσης είναι μια σημαντική μεταβλητή στη μοντελοποίηση της στήλης προσρόφησης και έχει μια σημαντική επίδραση στην ποιότητα διαχωρισμού και στο λειτουργικό κόστος. Η υδροδυναμική της ροής διαμέσου ενός πορώδους μέσου περιγράφεται συνήθως χρησιμοποιώντας την παρακάτω εξίσωση Ergun (μη-γραμμική, τυρβώδης ροή) για την πτώση πίεσης κατά μήκος της στήλης προσρόφησης: P z = 150 (1 ε 2 bed ) ε bed μu (2R p ) (1 ε bed ε bed ) ρu u 2R p, z (0, L) (5) και P είναι η πίεση της στήλης προσρόφησης, μ είναι το ιξώδες της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και R p είναι η ακτίνα των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού. Μια εξίσωση κατάστασης είναι απαραίτητη για να συσχετίσει τη συγκέντρωση με τη θερμοκρασία και τη πίεση στο μίγμα αερίων. Η καταστατική εξίσωση των ιδανικών αερίων είναι:

4 N comp P = C i RT, z [0, L] (6) i=1 όπου R είναι η παγκόσμια σταθερά των ιδανικών αερίων. Οι φυσικές ιδιότητες (πυκνότητα, ιξώδες, θερμική αγωγιμότητα, ειδική θερμοχωρητικότητα) του αερίου μίγματος μπορεί να θεωρηθούν σταθερές ή να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας κάποιες από τις διαθέσιμες συσχετίσεις ή λογισμικά πακέτα θερμοφυσικών ιδιοτήτων. Σε κάθε περίπτωση οι φυσικές ιδιότητες είναι συναρτήσεις της θερμοκρασίας, της πίεσης και της συγκέντρωσης και αντιπροσωπεύονται από την ακόλουθη σχέση: ρ, μ, λ, c p = f(t, P, C 1, C 2,, C Ncomp ), z [0, L] (7) Ο συντελεστής αξονικής διασποράς μάζας D z,i και ο συντελεστής αξονικής διασποράς θερμότητας λ z μπορούν να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τις συσχετίσεις Wakao: D z,i = D m,i ε bed ( ScRe), z [0, L], i = 1,, N comp (8) λ z = λ( PrRe), z [0, L] (9) όπου D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα, λ είναι η θερμική αγωγιμότητα της αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, Sc είναι ο αριθμός Schmidt, Re είναι ο αριθμός Reynolds και Pr είναι ο αριθμός Prandtl. Σύμφωνα με το μηχανισμό γραμμικής κινούσας δύναμης (LDF) η μεταφορά μάζας σε σωματίδιο προσροφητικού υλικού περιγράφεται από την ακόλουθη εξίσωση: dq i dt = 15D e,i R p 2 (Q i Q i ), z [0, L], i = 1,, N comp (10) Όπου Q i είναι το προσροφημένο ποσό αερίου σε ισορροπία με την αέρια φάση στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης και D e,i είναι η ενεργή διαχυτότητα (θεωρώντας διάχυση στους μακροπόρους του υλικού) η οποία υπολογίζεται χρησιμοποιώντας την εξίσωση Bosanquet: D e,i = ε p D m,i D k,i, r [0, R D m,i + D p ], i = 1,, N comp (11) k,i τ p όπου ε p είναι το πορώδες των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, τ p είναι ο συντελεστής διαδαλώδους των σωματιδίων του προσροφητικού υλικού, D k,i είναι η διαχυτότητα Knudsen και D m,i είναι η μοριακή διαχυτότητα. Η διαχυτότητα Knudsen D k,i για κυλινδρικούς πόρους απείρου μήκους μπορεί να υπολογιστεί από τη σχέση: D k,i = 97R pore T MW i, r [0, R p ], i = 1,, N comp (12) όπου R pore είναι η ακτίνα των πόρων των σωματιδίων του πορώδους προσροφητικού υλικού και MW i είναι το μοριακό βάρος του συστατικού i. Η μοριακή διαχυτότητα D m,i είναι ανεξάρτητη από τη συγκέντρωση και για δυαδικό μίγμα μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εξίσωση Chapman-Enskog:

5 D m,i = T 3 ( 1 MW MW 2 ) Pσ 12 2 Ω 12, r [0, R p ], i = 1,2 (13) όπου σ 12 είναι η διάμετρος σύγκρουσης από το δυναμικό Lennard-Jones και Ω 12 είναι το ολοκλήρωμα σύγκρουσης το οποίο είναι συνάρτηση του όρου k BT ε 12, όπου k B είναι η σταθερά Boltzmann και ε 12 είναι η σταθερά δύναμης Lennard-Jones. Η ακόλουθη ισόθερμος καμπύλη ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) περιγράφει την ισορροπία προσρόφησης: Q i = q mi(1) b i(1) P i N 1 + comp b i(1) P i=1 i + q mi(2) b i(2) P i N 1 + comp b i(2) P i=1 i, i = 1,, N comp (14) όπου q mi(j) και b i(j) είναι οι παράμετροι της ισοθέρμου και P i είναι η μερική πίεση που είναι συνάρτηση του γραμμομοριακού κλάσματος στην αέρια φάση y i και δίνεται από το νόμο του Dalton: P i = y i P, i = 1,, N comp (15) Οι οριακές συνθήκες τύπου Danckwert s που εφαρμόζονται στα δύο άκρα της κλίνης προσρόφησης είναι οι εξής: για το ρεύμα εισόδου της κλίνης προσρόφησης : u(c i C in C i i ) = D z,i z, z = 0 (L), i = 1,, N comp (16) ρc p u(t T in T ) = λ z z, z = 0 (L) (17) u = u in, z = 0 (L) (18) για το ρεύμα εξόδου της κλίνης προσρόφησης : C i z = 0, z = L (0), i = 1,, N comp (19) T = 0, z = L (0) (20) z u = 0, z = L (0) (21) z όπου u in, C i in και T in είναι η ταχύτητα μεταξύ των διακένων, η συγκέντρωση και η θερμοκρασία του ρεύματος εισόδου της κλίνης προσρόφησης αντίστοιχα. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ (CASE STUDY) Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χωρίς υγρασία (15 % CO 2, 85 % N 2) χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) και χρησιμοποιώντας ζεόλιθο 13X ως προσροφητικό υλικό. Οι παράμετροι του μοντέλου της κλίνης προσρόφησης καθώς επίσης και οι παράμετροι της ισοθέρμου καμπύλης ισορροπίας τύπου Langmuir διπλών ενεργών κέντρων (dual-site) έχουν ληφθεί από τις εργασίες των Ko et al. [4,5]. Η αλληλουχία των λειτουργικών σταδίων για τη διαμόρφωση μιας κλίνης προσρόφησης είναι η εξής: Συμπίεση από τη χαμηλότερη πίεση (P L) στη μέγιστη πίεση (P H) με το ρεύμα τροφοδοσίας σε ομοροή (FP), Προσρόφηση (F) στη μέγιστη πίεση λειτουργίας της διεργασίας (P H), Αποσυμπίεση σε ομοροή (CoD) σε μια ενδιάμεση πίεση

6 (P I) και Αποσυμπίεση σε αντιροή (CnD) στη χαμηλότερη πίεση λειτουργίας (P L). Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) τεσσάρων λειτουργικών σταδίων μαζί με τη γραφική παράσταση της πίεσης έχουν ληφθεί από την εργασία των Haghpanah et al. [6] και παρουσιάζεται στο Σχήμα 1. Σχήμα 1. Η διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) [6]. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5] και συνοψίζονται στον Πίνακα 1. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας. Η επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed), της παροχής τροφοδοσίας (F feed), της ενδιάμεσης πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) και της χρονικής διάρκειας του σταδίου της προσρόφησης (t ads) στους δείκτες απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα-purity CO 2 και ανάκτηση-recovery CO 2) παρουσιάζονται στα Σχήματα 2,3,4,5 αντίστοιχα. Πίνακας 1. Αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε σχέση με τα αποτελέσματα των εργασιών των Ko et al. [4,5]. Αναφορά Pfeed (bar) Tfeed (K) L/D Αριθμός κύκλων (CSS) Ko et al. Ko et al. παρούσα εργασία παρούσα εργασία Μέθοδος Καθαρότητα Ανάκτηση Καθαρότητα Ανάκτηση διακριτοποίησης CO 2 CO 2 CO 2 CO 2 Απόκλιση Καθαρότητας CO 2 Απόκλιση Ανάκτησης CO 2 [4,5] CFDM,2, [4,5] CFDM,2, [4,5] CFDM,2,

7 Σχήμα 2. Επίδραση της πίεσης τροφοδοσίας (P feed) Σχήμα 3. Επίδραση της παροχής τροφοδοσίας (F feed) Σχήμα 4. Επίδραση της πίεσης αποσυμπίεσης (P blow) Σχήμα 5. Επίδραση του χρόνου προσρόφησης (t ads) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης αντιπροσωπεύει ένα λεπτομερές μοντέλο στήλης προσρόφησης το οποίο βασίζεται σε ένα πεπλεγμένο σύστημα αλγεβρικών και μερικών διαφορικών εξισώσεων ισοζυγίων μάζας, ενέργειας και ορμής τόσο σε επίπεδο αέριας φάσης στο εσωτερικό της στήλης προσρόφησης, όσο και σε επίπεδο σωματιδίου, καθώς επίσης και εξισώσεις ισοθέρμων καμπυλών ισορροπίας, εξισώσεις θερμοφυσικών ιδιοτήτων του αερίου μίγματος και εξισώσεις οριακών συνθηκών που αναφέρονται στα λειτουργικά στάδια της διεργασίας. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη βάση για τη δημιουργία πολύπλοκων διαγραμμάτων ροής διεργασιών προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) με όλες τις δυνατές διασυνδέσεις μεταξύ των διαφόρων στηλών προσρόφησης. Η ανάπτυξη του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης διεργασιών διαχωρισμού αερίων με μεθόδους προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA) καθώς επίσης και η βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της λειτουργίας της ολοκληρωμένης διεργασίας επιτυγχάνεται με τη χρήση του περιβάλλοντος του εργαλείου gproms. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης έχει εφαρμοστεί στη δέσμευση διοξειδίου του άνθρακα (CO 2) από απαέρια καύσης χρησιμοποιώντας διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης/κενού (PSA/VSA) με σκοπό να γίνει έλεγχος αξιοπιστίας του μαθηματικού δυναμικού μοντέλου προσομοίωσης με πειραματικά δεδομένα, καθώς επίσης και με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Τα αποτελέσματα προσομοίωσης αυτής της εργασίας σε όρους δεικτών απόδοσης της διεργασίας (καθαρότητα CO 2 και ανάκτηση CO 2) είναι σε συμφωνία με δεδομένα προσομοίωσης που είναι διαθέσιμα στη βιβλιογραφία. Το μαθηματικό δυναμικό μοντέλο προσομοίωσης της στήλης προσρόφησης παρέχει τη δυνατότητα μιας ποιοτικής και ποσοτικής εμβάθυνσης των φαινομένων που λαμβάνουν χώρα στη διεργασία προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Επιπλέον έχει γίνει συστηματική ανάλυση ευαισθησίας προκειμένου να γίνει συστηματική ανάλυση των πιο κρίσιμων σχεδιαστικών και λειτουργικών μεταβλητών της διεργασίας και μελέτη της επίδρασής τους στο βαθμό απόδοσης της διεργασίας προσρόφησης με βαθμιδωτή μεταβολή πίεσης (PSA). Τα αποτελέσματα της ανάλυσης ευαισθησίας απεικονίζουν τις τυπικές ανταγωνιστικές σχέσεις που υπάρχουν μεταξύ των δεικτών απόδοσης της διεργασίας.

8 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία έχει χρηματοδοτηθεί από: (i) το συγχρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση και το Ελληνικό Κράτος πρόγραμμα FENCO-NET: Ερευνητικό πρόγραμμα MOFCCS (Αριθμός συμβολαίου: 13FENCO ) και (ii) το χρηματοδοτούμενο από την Ευρωπαϊκή Ένωση πρόγραμμα FP7 (7o Πρόγραμμα Πλαίσιο για την Έρευνα και την Τεχνολογική Ανάπτυξη): Ερευνητικό πρόγραμμα EFENIS (Efficient Energy Integrated Solutions for Manufacturing Industries) «Αποτελεσματικές Λύσεις Ενεργειακής Ολοκλήρωσης για τις Παραγωγικές Βιομηχανίες» (Αριθμός συμβολαίου: ENER/FP7/296003). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Kikkinides E.S., Nikolic D., Georgiadis M.C., Modeling of Pressure Swing Adsorption Processes, In: Engineering PS, ed. Dynamic Process Modeling. 7 (2011), p [2]. Nikolic D., Giovanoglou A., Georgiadis M.C., Kikkinides E.S., Generic modeling framework for gas separations using multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 47:9 (2008), p [3]. Nikolic D., Kikkinides E.S., Georgiadis M.C., Optimization of multibed pressure swing adsorption processes, Industrial and Engineering Chemistry Research. 48:11 (2009), p [4]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 sequestration, AIChE Annual Meeting, Unpublished manuscript (2004). [5]. Ko D., Siriwardane R., Biegler L.T., Optimization of pressure swing adsorption and fractionated vacuum pressure swing adsorption processes for CO 2 capture, Industrial and Engineering Chemistry Research. 44:21 (2005), p [6]. Haghpanah R., Majumder A., Nilam R., Rajendran A., Farooq S., Karimi I. A., Amanullah M., Multiobjective optimization of a four-step adsorption process for postcombustion CO2 capture via finite volume simulation, Industrial and Engineering Chemistry Research. 52:11 (2013), p

1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17

1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 13 1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ (γενική περιγραφή και αναγκαιότητα) 17 1.1 Φυσικές Διεργασίες Διαχωρισμού 20 1.1.1 Μια γενική εποπτεία της παραγωγικής Χημικής Βιομηχανίας 21 1.1.2 Σύντομος

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Προβλήματα μεταφοράς θερμότητας παρουσιάζονται σε κάθε βήμα του μηχανικού της χημικής βιομηχανίας. Ο υπολογισμός των θερμικών απωλειών, η εξοικονόμηση ενέργειας και ο σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Σε πολλές χημικές αντιδράσεις, οι ταχύτητές τους επηρεάζονται από κάποια συστατικά τα οποία δεν είναι ούτε αντιδρώντα ούτε προϊόντα. Αυτά τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 1 Ισορροπία Φάσεων Ανάλογα με τη φύση των συστατικών του μίγματος (ή της ολικής πίεσης του συστήματος) οι τάσεις διαφυγής υπολογίζονται - ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Κεφάλαιο Πρόλογος i Κατάλογος Σχημάτων και Εικόνων v Ενότητα 1: Εισαγωγή 1-1 1.1 Το μαθηματικό πρότυπο: ισοζύγια και άλλες σχέσεις. 1-1 1.2 Αριστοποίηση 1-2 1.3 Αλλαγή κλίμακας (scale

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann

Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Προσομοιωση Ροης με τη Μεθοδο lattice-boltzmann Υποψήφιος διδάκτορας: Γιάννης Γ. Ψυχογιός Σχολή Χημικών Μηχανικών Ε.Μ.Π Τριμελής Συμβουλευτική Επιτροπή Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π (Επιβλέπων)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ. Διάλεξη 2: Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ Διάλεξη : Περιγραφή αριθμητικών μεθόδων Χειμερινό εξάμηνο 008 Προηγούμενη παρουσίαση... Γράψαμε τις εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ

ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 6932 946778 ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΘΕΩΡΙΑ Περιεχόμενα 1. Μελέτη Ισόχωρης μεταβολής 2. Μελέτη Ισοβαρής μεταβολής 3. Μελέτη Ισόθερμης μεταβολής 4.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου.

Υποθέστε ότι ο ρυθμός ροής από ένα ακροφύσιο είναι γραμμική συνάρτηση της διαφοράς στάθμης στα δύο άκρα του ακροφυσίου. ΕΡΩΤΗΜΑ Δίνεται το σύστημα δεξαμενών του διπλανού σχήματος, όπου: q,q : h,h : Α : R : οι παροχές υγρού στις δύο δεξαμενές, τα ύψη του υγρού στις δύο δεξαμενές, η διατομή των δεξαμενών και η αντίσταση ροής

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Θερμοδυναμική Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο

Χειμερινό εξάμηνο Εξαναγκασμένη Συναγωγή Ροή Πάνω από μία Επίπεδη Επιφάνεια Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Εξαναγκασμένη συναγωγή: Στρωτή ροή σε επίπεδες πλάκες (orced convection

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή

Χημικές Διεργασίες: Εισαγωγή : Εισαγωγή Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση - Αφυδρογόνωση - Πυρόλυση - Ενυδάτωση κλπ Ορολογία Μοναδιαίες Διεργασίες ( Unit Processes ) - Οξείδωση - Υδρογόνωση

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5

ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (Ε.Ε.) 5 Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο μεταβλητής γεωμετρίας και σε τρισδιάστατα δίκτυα παρουσία νερού ή οργανικής φάσης Ε.Ε. 5.1. : Μοντελοποίηση της ροής σε ένα πόρο απλής και μεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΙΑΧΥΣΗΣ ΣΕ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΑ ΣΩΜΑΤΙ ΙΑ. ΤΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΥΧΑΙΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΗΣ ΙΑΣΤΟΛΗΣ Β. Κανελλόπουλος, Γ. οµπάζης, Χ. Γιαννουλάκης και Κ. Κυπαρισσίδης Τµήµα Χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ

Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ (Ασκήσεις πράξης) ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ - ΕΡΓΟ 1. Να υπολογιστεί η πυκνότητα του αέρα σε πίεση 0,1 MPa και θερμοκρασία 20 ο C. (R air =0,287 kj/kgk) 2. Ποσότητα αέρα 1 kg εκτελεί τις παρακάτω διεργασίες: Διεργασία 1-2: Αδιαβατική

Διαβάστε περισσότερα

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά

Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά ΑΚΜΩΝ Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Νέα µέθοδος προσδιορισµού κατανοµής µεγέθους πόρων για νανοπορώδη υλικά Τα πορώδη υλικά αποτελούν µια πολύ σηµαντική κατηγορία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο.

* Επειδή μόνο η μεταφορά θερμότητας έχει νόημα, είτε συμβολίζεται με dq, είτε με Q, είναι το ίδιο. ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΜΗΔΕΝΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ Μονάδες - Τάξεις μεγέθους Μονάδες ενέργειας 1 cal = 4,19 J Πυκνότητα νερού 1 g/cm 3 = 1000 Kg/m 3. Ειδική θερμότητα νερού c = 4190 J/Kg.K = 1Kcal/Kg.K = 1 cal/g.k

Διαβάστε περισσότερα

Πρόρρηση Ισορροπίας Φάσεων. Υψηλές Πιέσεις

Πρόρρηση Ισορροπίας Φάσεων. Υψηλές Πιέσεις Πρόρρηση Ισορροπίας Φάσεων Υψηλές Πιέσεις 1 Ισορροπία Φάσεων Η βασική εξίσωση για όλους τους υπολογισμούς ισορροπίας φάσεων ατμού-υγρού είτε σε υψηλές είτε σε χαμηλές πιέσεις είναι η ισότητα των τάσεων

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού

Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Χρωµατογραφικές µέθοδοι διαχωρισµού Εισαγωγή Ε. Μπακέας 2011 Χρωµατογραφία: ποικιλία µεθόδων διαχωρισµού µίγµατος ουσιών µε παραπλήσιες χηµικές ιδιότητες Βασίζεται στη διαφορετική κατανοµή των ουσιών µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON

ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON ΚΛΑΣΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ-V ΑΣΚΗΣΗ Α2 - JOULE-THOMSON Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής οµής και Λέιζερ, Ιδρυµα Τεχνολογίας και Ερευνας, Ηράκλειο, Κρήτη http://tccc.iesl.forth.gr/education/local.html

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 3: Συναγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 3: Συναγωγή Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Η Επιστήμη της Θερμοδυναμικής ασχολείται με την ποσότητα της θερμότητας που μεταφέρεται σε ένα κλειστό και απομονωμένο σύστημα από μια κατάσταση ισορροπίας σε μια άλλη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

Θερμοδυναμική Ενότητα 4:

Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Θερμοδυναμική Ενότητα 4: Ισοζύγια Ενέργειας και Μάζας σε ανοικτά συστήματα - Ασκήσεις Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ. Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΣΤΕΡΕΑΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Περιληπτική θεωρητική εισαγωγή α) Τεχνική zchralski Η πιο συχνά χρησιμοποιούμενη τεχνική ανάπτυξης μονοκρυστάλλων πυριτίου (i), αρίστης ποιότητας,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής

Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής Υπολογισµός ιδιοτήτων ροής ιδιοτήτων µεταφοράς µε µεθόδους Μοριακής υναµικής Η έρευνα χρηµατοδοτείται από τη ΓΓΕΤ, στο πλαίσιο του προγράµµατος ΠΕΝΕ 03Ε 588. Φίλιππος Σοφός Υποψήφιος διδάκτωρ Επιβλέποντες:

Διαβάστε περισσότερα

Πρόρρηση. Φυσικών Ιδιοτήτων Μιγμάτων

Πρόρρηση. Φυσικών Ιδιοτήτων Μιγμάτων Πρόρρηση Φυσικών Ιδιοτήτων Μιγμάτων Συντελεστής συμπιεστότητας, Ζ Αρχή Αντιστοίχων Καταστάσεων Τριών παραμέτρων Ptzer : z z (0) + ω z (1) Lee-Kesler: z (0), z (1) f(t r,p r ) Εξίσωση Ptzer Κανόνες Ανάμειξης

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Αδιαβατικές μεταβολές στην ατμόσφαιρα - Ασκήσεις Αδιαβατικών μεταβολών (2ο φυλλάδιο) Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου 05-06 Κεφάλαιο ο Σύντομη Θεωρία Θερμοδυναμικό σύστημα είναι το σύστημα το οποίο για να το περιγράψουμε χρησιμοποιούμε και θερμοδυναμικά μεγέθη, όπως τη θερμοκρασία, τη

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 7: Φυγοκέντριση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας

Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Βελτιστοποίηση εναλλακτών θερμότητας Το πρώτο βήμα για την εύρεση των βέλτιστων διαστάσεων ή/και συνθηκών λειτουργίας, είναι ο καθορισμός του μεγέθους που θα βελτιστοποιηθεί, δηλαδή της αντικειμενικής

Διαβάστε περισσότερα

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. Κεφάλαιο 1 ο :ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Επιμέλεια ύλης: Γ.Φ.ΣΙΩΡΗΣ- Φυσικός - 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας. 1. Να διατυπώσετε το νόμο του Robert Boyle και να κάνετε το αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ. Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο. 11 Μαΐου 2006 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο 11 Μαΐου 2006 Κλάδοι της Θερμοδυναμικής Χημική Θερμοδυναμική: Μελετά τις μετατροπές ενέργειας που συνοδεύουν φυσικά ή χημικά φαινόμενα Θερμοχημεία: Κλάδος της Χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα

Ειδική Ενθαλπία, Ειδική Θερµότητα και Ειδικός Όγκος Υγρού Αέρα θερµοκρασία που αντιπροσωπεύει την θερµοκρασία υγρού βολβού. Το ποσοστό κορεσµού υπολογίζεται από την καµπύλη του σταθερού ποσοστού κορεσµού που διέρχεται από το συγκεκριµένο σηµείο. Η απόλυτη υγρασία

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΣΤΑΞΗΣ ΤΡΙΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ Θ. αµαρτζής 1, Π. Σεφερλής 1,2

ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΣΤΑΞΗΣ ΤΡΙΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ Θ. αµαρτζής 1, Π. Σεφερλής 1,2 ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΑΠΟΣΤΑΞΗΣ ΤΡΙΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΗ ΧΗΜΙΚΗ ΑΝΤΙ ΡΑΣΗ Θ. αµαρτζής, Π. Σεφερλής,2 Ινστιτούτο Τεχνικής Χηµικών ιεργασιών (ΙΤΧΗ ), Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. Καθηγητής Δ. Ματαράς ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Καθηγητής Δ. Ματαράς image url Ludwig Prandtl (1875 1953) 3. ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΤΗΣ ΡΟΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Δυναμική Ροή Δυναμική Ροή (potential flow): η ροή ιδανικού ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Πώς ορίζεται η περίσσεια αέρα και η ισχύς μίγματος σε μία καύση; 2. Σε ποιές περιπτώσεις παρατηρείται μή μόνιμη μετάδοση της θερμότητας; 3. Τί είναι η αντλία

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Φύση και μορφή δυνάμεων/ ρυθμός παραμόρφωσης Σωματικές δυνάμεις: δυνάμεις σε όγκο ελέγχου που είναι πλήρης ρευστού

Διαβάστε περισσότερα

Ημερίδα 21/11/2014 «Ενεργειακή Αξιοποίηση Κλάσματος Μη Ανακυκλώσιμων Αστικών Απορριμμάτων σε μία Βιώσιμη Αγορά Παραγωγής Ενέργειας από Απορρίμματα»

Ημερίδα 21/11/2014 «Ενεργειακή Αξιοποίηση Κλάσματος Μη Ανακυκλώσιμων Αστικών Απορριμμάτων σε μία Βιώσιμη Αγορά Παραγωγής Ενέργειας από Απορρίμματα» ENERGY WASTE Ημερίδα 21/11/2014 «Ενεργειακή Αξιοποίηση Κλάσματος Μη Ανακυκλώσιμων Αστικών Απορριμμάτων σε μία Βιώσιμη Αγορά Παραγωγής Ενέργειας από Απορρίμματα» Παρουσίαση έργου ENERGY WASTE Κατασκευή

Διαβάστε περισσότερα

Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης

Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης Δισδιάστατη Αγωγή Θερμότητας: Γραφικές Μέθοδοι Ανάλυσης ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής Διάλεξη 6 ΜΜΚ 312 Μεταφορά Θερμότητας Κεφάλαιο 4 1 Εισαγωγή Μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1 Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015 Ζήτημα 1 0 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1) Η θερμότητα που ανταλλάσει ένα αέριο με το περιβάλλον θεωρείται θετική : α) όταν προσφέρεται από το αέριο στο περιβάλλον,

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

Ατμοσφαιρική Ρύπανση

Ατμοσφαιρική Ρύπανση ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Ισοζύγιο ενέργειας στο έδαφος Μουσιόπουλος Νικόλαος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω)

Εναλλαγή θερμότητας. Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Εναλλαγή θερμότητας Σχ. 4.1 (α) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καθ` ομορροή (πάνω) και αντίστοιχο θερμοκρασιακό προφίλ (κάτω) Σχ. 4.1 (β) Διάταξη εναλλάκτη θερμότητας καντ` αντιρροή (πάνω) και αντίστοιχο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ

ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) Α. ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ ΜΑΘΗΜΑ - VI ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι (ΚΛΑΣΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ) ΑΣΚΗΣΗ Α3 - Θερµοχωρητικότητα αερίων Προσδιορισµός του Αδιαβατικού συντελεστή γ Τµήµα Χηµείας, Πανεπιστήµιο Κρήτης, και Ινστιτούτο Ηλεκτρονικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04. " Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία "

ΠΑΡΑ ΟΤΕΟ ΥΠΟΕΡΓΟΥ 04.  Εκπαίδευση Υποστήριξη - Πιλοτική Λειτουργία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ (Τ.Ε.Ι.) ΚΑΒΑΛΑΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282, ΣΑΕ 3458 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗΣ ΣΤΑΓΟΝΑΣ ΥΓΡΟΥ ΚΑΥΣΙΜΟΥ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗΣ ΣΤΑΓΟΝΑΣ ΥΓΡΟΥ ΚΑΥΣΙΜΟΥ. Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 2004 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΑΤΜΙΣΗΣ ΚΑΙ ΚΑΥΣΗΣ ΣΤΑΓΟΝΑΣ ΥΓΡΟΥ ΚΑΥΣΙΜΟΥ Μ. Φούντη Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών, 24 Σχηµατισµός Νέφους Σταγόνων Αρχή ιασκορπισµού ιασκορπισµός είναι η σταγονοποίηση των υγρών καυσίµων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΓΡΑΠΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1. Να υπολογιστεί η μαζική παροχή του ατμού σε (kg/h) που χρησιμοποιείται σε ένα θερμαντήρα χυμού με τα παρακάτω στοιχεία: αρχική θερμοκρασία χυμού 20 C, τελική θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν. Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 8: Εκχύλιση, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Τύποι εκχύλισης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 04 Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 3 Απριλίου 04 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Ε_3.ΧλΘ(α) Α. γ Α. γ Α3. δ Α4. β Α5. α) Πρόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ. Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 2 η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα η : Αγωγή Μονοδιάστατη αγωγή Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Ceative Cmmns.

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή 1. Εισαγωγή Απορρόφηση Αερίων Πρόκειται για διαχωρισμό συστατικών από μείγμα αερίου με τη βοήθεια υγρού διαλύτη. Κινητήρια δύναμη είναι η διαφορά διαλυτότητας στο διαλύτη. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ- ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ NAVIER STOKES ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΕ ΕΝΑΝ ΑΠΕΙΡΟΣΤΟ ΟΓΚΟ ΡΕΥΣΤΟΥ Στο κεφάλαιο αυτό θα εξετάσουμε την ισορροπία των δυνάμεων οι οποίες ασκούνται σε ένα τυχόν σωματίδιο ρευστού.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Α.Ι. Παπαδόπουλος, Π. Σεφερλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής

Άσκηση 9. Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής 1.Σκοπός Άσκηση 9 Προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής υγρών Σκοπός της άσκησης είναι ο πειραματικός προσδιορισμός του συντελεστή εσωτερικής τριβής (ιξώδες) ενός υγρού. Βασικές θεωρητικές γνώσεις.1

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Φυσική (ελεύθερη) συναγωγή Κεφάλαιο 8 2 Ορισµός του προβλήµατος Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3

39th International Physics Olympiad - Hanoi - Vietnam Theoretical Problem No. 3 ΑΛΛΑΓΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕ ΤΟ ΥΨΟΣ, ΣΤΑΘΕΡΟΤΗΤΑ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ KAI ΡΥΠΑΝΣΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ Στην κατακόρυφη κίνηση του αέρα οφείλονται πολλές ατμοσφαιρικές διαδικασίες, όπως ο σχηματισμός των νεφών και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια

Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Εργαστήριο Ετερογενών Μιγμάτων και Συστημάτων Καύσης Υπολογιστική Μοντελοποίηση Διάδοσης Φωτιάς σε Κτίρια Δ. Κοντογεώργος, Δ. Κολαΐτης, Μ. Φούντη,

Διαβάστε περισσότερα