ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α"

Transcript

1 1 ΔΕΟ41- ΗΜΕΘΩΕΘ ΣΟΜΟΤ Α 1. ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Ζ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ είλαη κηα ζρέζε ηζνξξνπίαο πνπ ζπλδέεη ην εγρώξην θαη ην μέλν επηηόθην καδί κε ηελ ηξέρνπζα θαη ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία Όηαλ ηζρύεη ε ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ: Ζ επέλδπζε ζηηο 2 ρώξεο έρεη ηελ ίδηα απόδνζε Γελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα γηα αξκπηηξάδ, δειαδή δπλαηόηεηεο γηα δάλεην ζηελ κηα ρώξα θαη επέλδπζε ζηελ άιιε ρώξα Ο δαλεηζκόο ζηηο 2 ρώξεο έρεη ην ίδην θόζηνο 1 i (1 i* F S θαη ε πξνζέγγηζε ηεο είλαη ε F S F S i i* i i* S S Εγσώπιο νόμιζμα είλαη απηό πνπ βξίζθεηαη ζηνλ απιθμηηή ηεο ηζνηηκίαο Παξαδείγκαηα 1 επξώ=1,40 δνιάξηα S 1,40$ / εγρώξην ην $ - ηζνηηκία ηνπ επξώ 1 ιίξα=1,20 επξώ S 1,20 / εγρώξην ην - ηζνηηκία ηεο ιίξαο ηελ πεξίπησζε πνπ νη ηζνηηκίεο είλαη εθθξαζκέλεο σο λόκηζκα είλαη ην επξώ / $ θαη επνκέλσο ην εγρώξην F( / $ 1 i (1 i$ θαη S( / $ F( / $ S( / $ F( / $ S( / $ i i$ i i$ S( / $ S( / $ Δάλ νη ηζνηηκίεο είλαη εθθξαζκέλεο σο $ /, δειαδή ην εγρώξην λόκηζκα είλαη ην δνιάξην ηόηε F($ / 1 i$ (1 i S($ /

2 2 Έζησ όηη ηζρύεη F($ / S($ / F($ / S($ / i i i i S($ / S($ / θαη $ $ F($ / 1 i$ (1 i θαη S($ / F($ / S($ / F($ / S($ / i$ i i$ i S($ / S($ / Σόηε Δάλ 1. Ζ απόδνζε ζηηο ΖΠΑ ζα είλαη πςειόηεξε. 2. Θα ππάξρνπλ δπλαηόηεηεο γηα αξκπηηξάδ ππέξ ηνπ δνιαξίνπ. Ο δαλεηζκόο ζηελ Δπξώπε ζα έρεη ρακειόηεξν θόζηνο F($ / 1 i$ (1 i θαη S($ / F($ / S($ / F($ / S($ / i$ i i$ i S($ / S($ / Σόηε 1. Ζ απόδνζε από ηελ επέλδπζε ζηελ Δπξώπε ζα είλαη πςειόηεξε. 2. Θα ππάξρνπλ δπλαηόηεηεο γηα αξκπηηξάδ ππέξ ηνπ επξώ. Ο δαλεηζκόο ζηηο ΖΠΑ ζα έρεη ρακειόηεξν θόζηνο ΤΝΘΖΚΖ ΗΟΓΤΝΑΜΗΑ ΔΠΗΣΟΚΗΩΝ ΚΑΗ ΥΡΟΝΗΚΟ ΟΡΗΕΟΝΣΑ ΔΠΔΝΓΤΣΖ κήλεο F( / $ 1 i (1 i$ S( / $ Όπνπ F( /$ ε ηξίκελε ηζνηηκία 6 6 F( / $ 1 i (1 i$ S( / $ 6 κήλεο Όπνπ F( /$ ε εμακεληαία ηζνηηκία

3 ΑΚΑΛΤΠΣΗ ΤΝΘΗΚΗ ΘΟΔΤΝΑΜΘΑ ΕΠΘΣΟΚΘΩΝ Έηνο ES( / $ 1 i (1 i$ S( / $ Όπνπ ES ( / $ = ε αλακελόκελε ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία έηνπο ηνπ δνιαξίνπ. 2 έηε ES( / $ (1 i1 (1 i2 (1 i1$ (1 i2$ S( / $ Όπνπ ES ( / $ = ε αλακελόκελε ζπλαιιαγκαηηθή ηζνηηκία ζε 2 έηε ηνπ δνιαξίνπ. Άζκηζη Έλαο Δπξσπαίνο επελδπηήο εμεηάδεη ηελ επέλδπζε γηα κήλεο. Σα επηηόθην ηνπ επξώ είλαη 4% (ζε εηήζηα βάζε θαη ην επηηόθην ηνπ δνιαξίνπ είλαη 5%( ζε εηήζηα βάζε Ζ ηξέρνπζα ηζνηηκία είλαη : 1 επξώ =1,0 δνιάξηα i Να βξεζεί ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ πνπ ζα θαζηζηνύζε ηελ επέλδπζε ζηελ Φξαλθθνύξηε θαη ζηελ Νέα Τόξθε ηζνδύλακε. ii Δάλ ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ ήηαλ 1 επξώ=1,2 δνιάξηα πνπ ζα έπξεπε λα επελδύζεη ν επελδπηήο; iii Δάλ ν επελδπηήο δελ είρε ζηελ δηάζεζε ηνπ ρξήκαηα πσο ζα κπνξνύζε λα αζθήζεη θεξδνθόξν θαιπκκέλν αξκπηηξάδ επηηνθίσλ. iv Μηα Ακεξηθαληθή εηαηξεία ζέιεη λα δαλεηζζεί $ γηα ηξείο κήλεο. Θα έπξεπε λα ηα δαλεηζζεί ζηε Νέα Τόξθε ή ζηε Φξαλθθνύξηε?

4 4 Λύζη i Ζ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία F ζα βξεζεί από ηε ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ F($ / 1 i$ (1 i S($ / Αληηθαζηζηνύκε ζηε ζρέζε θαη έρνπκε F($ / 1 0, 05 (1 0, 04 1,0$ / F($ / 1 0,05 (1 0,01 1,0$ / 1,0$ / *1,05 F($ / 1,02$ / 1,01 ii Δάλ ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ήηαλ F($ / 1,2$ / ειέγρνπκε αξρηθά εάλ ηζρύεη ε ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ. F($ / 1 i$ (1 i S($ / 1 i$ 1 0, 05* 1, 05 F($ / 1,2$ / (1 i (1 0, 04 1, 0255 S($ / 1,0$ / Παξαηεξνύκε όηη δελ ηζρύεη ε ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ. πγθεθξηκέλα F($ / 1 i$ (1 i S($ / Δπνκέλσο ζπκθέξεη ε επέλδπζε ζηελ Δπξώπε Δπέλδπζε

5 5 Δπέλδπζε ζηε Φξαλθθνύξηε t=0 t=μ 1. Kαηάζεζε γηα ηξεηο κήλεο. Απόδνζε ηεο θαηάζεζεο Δπέλδπζε ζηε Νέα Τόξθε t= (1 0, Mεηαηξνπή ζε δνιάξηα ( πώιεζε θαη αγνξά $: *1,0$ / $ 2. θαηάζεζε $ γηα κήλεο ζην επηηόθην δνιαξίνπ ΚΑΝΟΝΑΣ! Όηαλ ην λόκηζκα πνπ ζέισ λα κεηαηξέςσ είλαη ζηνλ αξηζκεηή ηεο ηζνηηκίαο ζα δηαηξώ κε ηελ ηζνηηκία Όηαλ ην λόκηζκα πνπ ζέισ λα κεηαηξέςσ είλαη ζηνλ παξνλνκαζηή ηεο ηζνηηκίαο ζα πνιιαπιαζηάδσ κε ηελ ηζνηηκία t=μ. Πξνζεζκηαθή πώιεζε forward $ ηεο αμίαο πνπ αλακέλεη από ηελ θαηάζεζε, δειαδή ην θεθάιαην ζπλ ηνπο ηόθνπο αμίαο $(1 0, $ ζηελ ηζνηηκία F=1,2$/ 1. Από ηελ θαηάζεζε ζα έρεη $ 2. Σα κεηαηξέπεη ζε επξώ, δειαδή πνπιάεη ηα $ θαη αγνξάδεη ηα κε ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία πνπ είρε ζπκθσλήζεη ηελ t= $ ,2$ / Απηή είλαη ε ηειηθή ηνπ απόδνζε από ηελ επέλδπζε ζηε ΝΤ Παξαηεξνύκε όηη ε επέλδπζε ζηε Φξαλθθνύξηε απνδίδεη κεγαιύηεξε απόδνζε από ηελ επέλδπζε ζηε Νέα Τόξθε θαζώο Φξαλθθνύξηε Νέα Τόξθε γ

6 6 Θα θάλνπκε αξκπηηξάδ ππέξ ηνπ επξώ t=0 1. Γάλεην $ γηα ηξεηο κήλεο 2. Μεηαηξνπή ζε επξώ, δειαδή πώιεζε ησλ $ θαη αγνξά κε ηελ ηζνηηκία όςεσο $ ,0$ /. Καηάζεζε γηα κήλεο ζην επηηόθην ηνπ επξώ 4. Πξνζεζκηαθή πώιεζε forward ζηελ ηζνηηκία F=1,2$/ αμίαο (1 0, t=μ 1. Από ηε θαηάζεζε ζε επξώ ζα έρεη Σα κεηαηξέπεη ζε δνιάξηα κε ηε πξνζεζκηαθή πνπ είρε ζπκθσλήζεη ηελ t= *1,2$ / $. Απνπιεξσκή δαλείνπ ζε $ iv $(1 0, $ Κέξδνο= $ $=1.08$ Γαλεηζκόο ζηε Νέα Τόξθε t=0 1. Γάλεην $ κε επηηόθην 5% t=μ 1. Απνπιεξσκή ηνπ δαλείνπ κε θόζηνο $(1 0, $ Γαλεηζκόο ζηε Φξαλθθνύξηε 1. Γάλεην επξώ αμίαο ίζεο κε ηα $. πγθεθξηκέλα ζα δαλεηζηνύκε επξώ

7 $ ,0$ / 2. Με δεδνκέλν όηη κεηά από κήλεο ε Ακεξηθαληθή εηαηξία ζα πξέπεη λα απνπιεξώζεη ην δάλεην ηεο ζε επξώ θαη ζα πξέπεη λα αγνξάζεη επξώ ζε ηξεηο κήλεο, θιεηδώλεη από ζήκεξα ην θόζηνο αγνξάο ησλ επξώ πνπ ζα ρξεηαζηεί λα απνπιεξώζεη. πγθεθξηκέλα αγνξάδεη πξνζεζκηαθά ζηελ πξνζεζκηαθή ηηκή F=1,2$/ επξώ αμίαο (1 0, t=κ 1. Αγνξάδεη ηα επξώ κε ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία πνπ είρε ζπκθσλήζεη ηελ t=0 πιεξώλνληαο $ αμίαο: *1,2$ / $ Παξαηεξνύκε όηη ζπκθέξεη ν δαλεηζκόο ζηε Νέα Τόξθε θαζώο $ $ 2. ΠΡΟΘΕΜΘΑΚΟ ΑΦΑΛΘΣΡΟ ΚΑΘ ΠΡΟΕΞΟΦΛΗΗ Ο όξνο πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν ή πξνεμόθιεζε αλαθέξεηαη ζην F S S ηελ πεξίπησζε πνπ καο δίλεη πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν ή πξνεμόθιεζεο ελόο λνκίζκαηνο απηό ην λόκηζκα ζα κπαίλεη ζηνλ παξνλνκαζηή ηεο ηζνηηκίαο. Σν αζθάιηζηξν ζα είλαη ζεηηθή πνζνζηηαία κεηαβνιή (+% θαη ε πξνεμόθιεζε αξλεηηθή πνζνζηηαία κεηαβνιή (-% παξαδείγκαηα Σν πποθεζμιακό αζθάλιζηπο ηνπ εςπώ ζε ζρέζε κε ην δνιάξην είλαη 2% F($ / S($ / 2% S($ / Ζ πποθεζμιακή πξνεμόθιεζε ηνπ δολαπίος ζε ζρέζε κε ην επξώ είλαη 2% F( / $ S( / $ 2% S( / $ Αλάινγα κε ηα δεδνκέλα πνπ καο δίλεη ε άζθεζε ζα ειέγρνπκε ηελ αλάινγε ζρέζε.

8 8 Δάλ καο δίλεη ην πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν ή πξνεμόθιεζε ηνπ επξώ ζα ειέγρνπκε ηε ζρέζε i i $ F($ / S($ / S($ / Δάλ καο δίλεη ην πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν ή πξνεμόθιεζε ηνπ δνιαξίνπ ζα ειέγρνπκε ηε ζρέζε i i $ F( / $ S( / $ S( / $ Άζκηζη Έζησ όηη ην επηηόθην ηνπ επξώ ηζνύηαη κε 5%, ην επηηόθην ηνπ δνιαξίνπ κε 4% θαη ε πξνζεζκηαθή πξνεμόθιεζε ηνπ επξώ κε 2%. Να εμεγήζεηε ηη είδνο αξκπηηξάδ ιακβάλεη ρώξα, πσο δηεμάγεηαη θαη πην είλαη ην θαζαξό θέξδνο ή ε δεκία. Λύζη Σα δεδνκέλα ζύκθσλα κε ηελ άζθεζε είλαη R 5% 0,05 R$ 4% 0,04 Καη ε πξνζεζκηαθή πξνεμόθιεζε ηνπ επξώ είλαη 2% F($ / S($ / 2% 0, 02 S($ / Γηα λα κελ ππάξρεη ε δπλαηόηεηα γηα θαιπκκέλν αξκπηηξάδ επηηνθίσλ ζα πξέπεη λα ηζρύεη ε ζρέζε F($ / S($ / R$ R S($ / Διέγρνπκε εάλ ηζρύεη ε ζρέζε R $ R =4%-5%=-1%=-0,01 F($ / S($ / 2% 0, 02 S($ / Από ηα δεδνκέλα καο παξαηεξνύκε όηη δελ ηζρύεη ε ζρέζε θαη όηη ππάξρνπλ νη δπλαηόηεηεο γηα θαιπκκέλν αξκπηηξάδ επηηνθίσλ

9 9 πγθεθξηκέλα F($ / S($ / F($ / S($ / R$ R R$ R S($ / S($ / 4% - 5% > - 2% 4% 5% (-2% 4% % Σν θαιπκκέλν αξκπηηξάδ επηηνθίσλ δηεμάγεηαη σο εμήο: Xξνληθή ζηηγκή t=0 (ζήκεξα 1. Γάλεην ζε επξώ γηα έλα ρξόλν κε επηηόθην 5% 2. Μεηαηξνπή ησλ επξώ ζε δνιάξηα κε ηελ ηζνηηκία S ($ /. Καηάζεζε ησλ δνιαξίσλ γηα έλα ρξόλν κε επηηόθην 4% 4. Πξνζεζκηαθή πώιεζε (forward ησλ δνιαξίσλ πνπ αλακέλνπκε από ηελ θαηάζεζε (θεθάιαην+ηόθνπο ζηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηνπ επξώ F ($ / γηα ηελ νπνία ηζρύεη πξνζεζκηαθή πξνεμόθιεζε 2%. Xξνληθή ζηηγκή t=1 (Μεηά από 1 έηνο 1. Αλάιεςε ηεο θαηάζεζεο ζε δνιάξηα (θεθάιαην +ηόθνπο 2. Μεηαηξνπή ζε επξώ κε ηελ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία πνπ είρακε ζπκθσλήζεη ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0. Aπνπιεξσκή ηνπ δαλείνπ ζε επξώ(θεθάιαην +ηόθνπο ΠΡΟΟΥΗ! Κέπδορ 1% ε πποθεζμιακό αζθάλιζηπο βξίζθεηαη ην λόκηζκα κε ην σαμηλόηεπο επιηόκιο, Eλα λόκηζκα έρεη ρακειόηεξν επηηόθην ζα πξέπεη λα έρεη ζεηηθή απόδνζε ζηελ αγνξά πξνζεζκίαο (αζθάιηζηξν πξνθεηκέλνπ λα ηζρύεη ε ηζνδπλακία ησλ επηηνθίσλ. ε πποθεζμιακή πποεξόθληζη βξίζθεηαη ην λόκηζκα κε ην ςτηλόηεπο επιηόκιο, Eλα λόκηζκα έρεη πςειόηεξν επηηόθην ζα πξέπεη λα έρεη αξλεηηθή απόδνζε ζηελ αγνξά πξνζεζκίαο (αζθάιηζηξν πξνθεηκέλνπ λα ηζρύεη ε ηζνδπλακία ησλ επηηνθίσλ. Έζησ όηη έρνπκε E 1,0$ / F 1,2$ / Παξαηεξνύκε όηη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηνπ επξώ είλαη κεγαιύηεξε από ηε ηξέρνπζα ηζνηηκία θαη επνκέλσο ην ζπκπεξαίλνπκε όηη ην επξώ είλαη ζε πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν. Αληίζηνηρα ην δνιάξην ζα είλαη ζε πξνζεζκηαθή πξνεμόθιεζε. πγθεθξηκέλα εάλ αληηζηξέςνπκε ηελ ηζνηηκία ζε όξνπο /$ ζα έρνπκε

10 10 1 E 0,7692 / $ 1,0$ / 1 F 0,7575 / $ 1,2$ / Παξαηεξνύκε όηη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηνπ $ είλαη κηθξόηεξε από ηε ηξέρνπζα ηζνηηκία θαη επνκέλσο ζπκπεξαίλνπκε όηη ην $ είλαη ζε πξνζεζκηαθή πξνεμόθιεζε. To $ ζα αλακέλνπκε λα έρεη ην πςειόηεξν επηηόθην. παπαδείγμαηα 1. Έζησ όηη ε ηξέρνπζα θαη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία / είλαη E 1,10 / F 1,15 / θαη i i X Y 2% 6,54% Να βξεζεί πνην λόκηζκα είλαη ην Υ θαη πνην ην Τ ( Γελ είλαη αλάγθε λα θάλεηε πξάμεηο Παξαηεξνύκε όηη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηεο είλαη κεγαιύηεξε από ηε ηξέρνπζα ηζνηηκία ηεο θαη επνκέλσο ζπκπεξαίλνπκε όηη ε είλαη ζε πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν. πλεπώο ζα αλακέλνπκε ε ιίξα λα έρεη ην ρακειόηεξν επηηόθην. πκπεξαίλνπκε επνκέλσο όηη i i 2% 6,54% 2. Έζησ όηη ε ηξέρνπζα θαη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία / είλαη E 0,8700 X / Y F 0,8870 X / Y θαη i i $ 2% 4% Να βξεζεί πνην λόκηζκα είλαη ην Υ θαη πνην ην Τ ( Γελ είλαη αλάγθε λα θάλεηε πξάμεηο Παξαηεξνύκε όηη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηνπ λνκίζκαηνο Τ είλαη κεγαιύηεξε από ηε ηξέρνπζα ηζνηηκία ηνπ λνκίζκαηνο Τ θαη επνκέλσο ζπκπεξαίλνπκε όηη ην λόκηζκα Τ είλαη ζε πξνζεζκηαθό αζθάιηζηξν. πλεπώο ζα αλακέλνπκε ην λόκηζκα Τ λα έρεη ην ρακειόηεξν επηηόθην. πκπεξαίλνπκε επνκέλσο όηη ην λόκηζκα Τ είλαη ην $ θαη ην λόκηζκα Υ είλαη ην

11 11 TΡΘΓΩΝΘΚΟ ΑΡΜΠΘΣΡΑΖ ΤΝΑΛΛΑΓΜΑΣΟ ε απηνύ ηνπ είδνπο ηηο αζθήζεηο ζα καο δίλεη ηηο ηζνηηκίεο ζε ηξείο αγνξέο θαη ζα πξέπεη λα αζθήζνπκε ηξηγσληθό αξκπηηξάδ ζπλαιιάγκαηνο. Ζ ζηξαηεγηθή καο ζα είλαη ε αθόινπζε 1. Υξεζηκνπνηνύκε ηηο δύν από ηηο ηξείο πόιεηο πνπ ζα καο δίλεη ε άζθεζε θαη βξίζθνπκε ηελ ζηαπξνεηδή ηζνηηκία πνπ ζα ζπγθξίλνπκε κε ηελ ηζνηηκία ηεο ηξίηεο πόιεο 2. πγθξίλνπκε ηηο ηζνηηκίεο θαη ζπκπεξαίλνπκε πνην από ηα 2 λνκίζκαηα είλαη ππεξηηκεκέλν θαη πνην ππνηηκεκέλν.. Καηαζθεπάδνπκε έλα πίλαθα πνπ ζα καο δίλεη πνην λόκηζκα ζα πξέπεη λα πνπιάκε ζε θάζε πόιε. 4. Ξεθηλάκε από ηελ πόιε πνπ ζύκθσλα κε ηνλ πίλαθα ζα πξέπεη λα πνπιήζνπκε Άζκηζη Έζησ όηη ζηηο παξαθάησ αγνξέο ηζρύνπλ νη εμήο ηζνηηκίεο Νέα Τόξθε: 1 ιίξα=1,5 δνιάξηα Λνλδίλν: 1 ιίξα=1,2 επξώ Παξίζη: 1 επξώ= 1,28 δνιάξηα Ο Γηώξγνο έρεη $, ν Γεκήηξεο έρεη θαη ε Μαξία έρεη Να δείμεηε πσο κπνξνύλ ηα ηξία απηά άηνκα λα εθκεηαιιεπηνύλ ηηο επθαηξίεο ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο Λύζη Έρνπκε ηα παξαθάησ δεδνκέλα: Νέα Τόξθε: E1 1,5$ / Λνλδίλν : E2 1,2 / Παξίζη: E 1,28$ / Aξρηθά βξίζθνπκε ηε ζηαπξνεηδή ηζνηηκία ηνπ επξώ κέζσ Νέαο Τόξθεο Λνλδίλνπ

12 Ζ ηζνηηκία απηή ζα είλαη E 1,5$ / 1 E 2 1,2 / 1,25$ / ΠΡΟΟΥΖ! Δάλ ε ιίξα ζηηο 2 ηζνηηκίεο βξηζθόηαλ ζε δηαθνξεηηθή ζέζε ζα έπξεπε λα πνιιαπιαζηάζσ ηηο 2 ηζνηηκίεο Δπνκέλσο έρνπκε Λνλδίλν-Νέα Τόξθε Παξίζη 1,25$ / 1,28$ / Παξαηεξνύκε όηη ην επξώ είλαη πην αθξηβό ζην Παξίζη θαη πην θζελό κέζσ Νέαο Τόξθεο- Λνλδίλνπ. Αληίζηνηρα ην δνιάξην είλαη πην θζελό ζην Παξίζη θαη πην αθξηβό ζε Νέα Τόξθε-Λνλδίλν. πλεπώο ζην Παξίζη ζα πξέπεη λα πνπιάκε επξώ θαη λα αγνξάδνπκε δνιάξηα θαη ζε Νέα Τόξθε- Λνλδίλν λα αγνξάδνπκε επξώ θαη λα πνπιάκε δνιάξηα Νέα Τόπκη-Λονδίνο Παπίζι Αγνξά Πώιεζε Πώιεζε $ Αγνξά $ Αξκπηηξάδ ζπλαιιάγκαηνο γηα ηνλ Γηώξγν (έρεη $ 1. Θα πξέπεη λα πνπιήζεη $ ( Γνιάξηα κπνξεί λα πνπιήζεη είηε ζηε Νέα Τόξθε είηε ζην Παξίζη θαζώο κόλν ζε απηέο ηηο 2 αγνξέο ππάξρεη ηζνηηκία ηνπ δνιαξίνπ. Ζ ζσζηή θίλεζε είλαη λα πνπιήζεη ηα $ ζηε Νέα Τόπκη όπσο καο δείρλεη ν πίλαθαο καο, θαζώο δνιάξηα πξέπεη λα πνπιάεη κόλν ζε Νέα Τόξθε- Λνλδίλν πνπ είλαη αθξηβά Δπνκέλσο πνπιάεη $ ζηε Νέα Τόξθε θαη αγνξάδεη ιίξεο $ ,5$ / 2. Θα πξέπεη λα πνπιήζεη ηηο Πνπιάεη ζην Λονδίνο θαη αγνξάδεη επξώ (ν πίλαθαο καο ιέεη όηη είλαη ζσζηή θίλεζε θαζώο ζε Νέα Τόξθε- Λόλδίλν αγνξάδεη επξώ *1, 2 / Πνπιάεη ζην Παπίζι θαη αγνξάδεη δνιάξηα (ν πίλαθαο καο ιέεη όηη είλαη ζσζηή θίλεζε θαζώο ζε Παξίζη πνπιάεη επξώ θαη αγνξάδεη δνιάξηα *1, 28$ / $

13 1 Κέξδνο $! Ξεθίλεζε κε $ θαη θαηέιεμε κε $ Αξκπηηξάδ ζπλαιιάγκαηνο γηα ηνλ Γεκήηξε (έρεη Θα πξέπεη λα πνπιήζεη (Λίξεο κπνξεί λα πνπιήζεη είηε ζηε Νέα Τόξθε είηε ζην Λνλδίλν θαζώο κόλν ζε απηέο ηηο 2 αγνξέο ππάξρεη ηζνηηκία ηεο Λίξαο. Ζ ζσζηή θίλεζε είλαη λα πνπιήζεη ηηο ζην Λονδίνο, θαζώο όπσο καο δείρλεη ν πίλαθαο καο πξέπεη λα αγνξάδεη επξώ ζε Νέα Τόξθε Λνλδίλν θαη λα πνπιάεη δνιάξηα. Όηαλ πνπιάεη ιίξεο ζην Λνλδίλν αγνξάδεη επξώ ( πνπ είλαη ζύκθσλν κε ηε ζηξαηεγηθή ηνπ πίλαθα, ελώ όηαλ πνπιάεη ιίξεο ζηε Νέα Τόξθε αγνξάδεη δνιάξηα πνπ δελ είλαη ζύκθσλν κε ηε ζηξαηεγηθή ηνπ πίλαθα. Δπνκέλσο ζα πξέπεη λα πνπιήζεη ζην Λονδίνο θαη λα αγνξάζεη επξώ *1, 20 / Πνπιάεη ζην Παπίζι θαη αγνξάδεη δνιάξηα (ν πίλαθαο καο ιέεη όηη είλαη ζσζηή θίλεζε θαζώο ζε Παξίζη πνπιάεη επξώ θαη αγνξάδεη δνιάξηα *1, 28$ / $. Πνπιάεη $ ζηε Νέα Τόπκη θαη αγνξάδεη ιίξεο $ ,5$ / Κέξδνο.000! Ξεθίλεζε κε θαη θαηέιεμε κε Αξκπηηξάδ ζπλαιιάγκαηνο γηα ηε Μαξία (έρεη Θα πξέπεη λα πνπιήζεη ( Δπξώ κπνξεί λα πνπιήζεη είηε ζην Λνλδίλν είηε ζην Παξίζη θαζώο κόλν ζε απηέο ηηο 2 αγνξέο ππάξρεη ηζνηηκία ηνπ επξώ. Ζ ζσζηή θίλεζε είλαη λα πνπιήζεη ηα ζην Παπίζι, θαζώο όπσο καο δείρλεη ν πίλαθαο καο πξέπεη λα πνπιάεη επξώ ζε Παξίζη *1, 28$ / $ 2. Πνπιάεη $ ζηε Νέα Τόπκη ( ν πίλαθαο καο ιέεη όηη είλαη ζσζηή θίλεζε θαζώο ζε Νέα Τόξθε-Λνλδίλν πνπιάεη δνιάξηα θαη αγνξάδεη ιίξεο

14 $ ,5$ /. Πνπιάεη ζην Λονδίνο θαη αγνξάδεη επξώ *1, 20 / Κέξδνο ! Ξεθίλεζε κε θαη θαηέιεμε κε ΑΝΣΘΣΑΘΜΘΗ ΤΝΑΛΛΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΚΘΝΔΤΝΟΤ ε απηέο ηηο αζθήζεηο ζθνπόο καο ζα είλαη λα αληηζηαζκίδνπκε ζπλαιιαγκαηηθνύο θηλδύλνπο πνπ απνξξένπλ από ηελ είζπξαμε ή πιεξσκή ελόο μέλνπ λνκίζκαηνο ζην κέιινλ Γηα λα αληηζηαζκίδνπκε ζπλαιιαγκαηηθνύο θηλδύλνπο κπνξνύκε λα ρξεζηκνπνηνύκε είηε πξνζεζκηαθέο πξάμεηο είηε ηε ρξεκαηαγνξά ( δάλεηα θαη θαηαζέζεηο ζηα δύν επηηόθηα Γηαθξίλνπκε δύν πεξηπηώζεηο: 1. Nά πξέπεη λα πιεξώζνπκε ην μέλν λόκηζκα ζην κέιινλ 2. Να πξέπεη λα εηζπξάμνπκε ην μέλν λόκηζκα ζην κέιινλ. Πεπίπηυζη 1: Ππέπει να πληπώζοςμε ξένο νόμιζμα ζηο μέλλον Κίλδπλνο: Nα αλαηηκεζεί ην μέλν λόκηζκα θαη λα ην αγνξάζνπκε πην αθξηβά Ανηιζηάθμιζη με πποθεζμιακέρ ππάξειρ: 1. Aγνξάδνπκε πξνζεζκηαθά ην μέλν λόκηζκα Ανηιζηάθμιζη με σπημαηαγοπά Πεπίπηυζη 2: Ππέπει να ειζππάξοςμε ξένο νόμιζμα ζηο μέλλον Κίλδπλνο: Nα ππνηηκεζεί ην μέλν λόκηζκα θαη λα ην πνπιήζνπκε πην θζελά Ανηιζηάθμιζη με πποθεζμιακέρ ππάξειρ: 1. Πνπιάκε πξνζεζκηαθά ην μέλν λόκηζκα Ανηιζηάθμιζη με σπημαηαγοπά 1. Γαλεηδόκαζηε ζε εγρώξην 1. Γαλεηδόκαζηε ζε μέλν λόκηζκα

15 15 λόκηζκα 2. Μεηαηξέπνπκε ζε μέλν λόκηζκα 2. Μεηαηξέπνπκε ζε εγρώξην λόκηζκα. Καηαζέηνπκε ζε εγρώξην λόκηζκα. Καηαζέηνπκε ζε μέλν λόκηζκα Παπάδειγμα 1 ( έσοςμε να ειζππάξοςμε ξένο νόμιζμα ζηο μέλλον Μία Αγγιηθή εηαηξεία αλακέλεη λα εηζπξάμεη Α = $ ζε ηξείο κήλεο. Σν επηηόθην κελώλ ηνπ δνιαξίνπ, ζε εηήζηα βάζε, είλαη i $ = 6%, ελώ ην αληίζηνηρν ηεο ιίξαο Αγγιίαο i Λ = 8%. Δπίζεο, ε ηζνηηκία όςεσο δνιαξίνπ - ιίξαο είλαη S $Λ = $1,6 / Λ. Α Πνηα είλαη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ δνιαξίνπ ιίξαο, F $Λ [$/Λ]; (5 κνλάδεο Β Πσο κπνξεί λα αληηκεησπίζεη ηνλ ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν ε Αγγιηθή εηαηξεία; Πόζεο ιίξεο ζα εηζπξάμεη ζε ηξεηο κήλεο; (5 κνλάδεο Γ Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ηζνηηκία όςεσο πξνθύςεη S $Λ,+m = $1,7 / Λ, ζα έρεη σθειεζεί ε εηαηξεία από ηελ αληηζηάζκηζε ηνπ ζπλαιιαγκαηηθνύ θηλδύλνπ; Δπαλαιάβαηε κε S $Λ,+m = $1,44 / Λ. Γελ ρξεηάδεηαη λα θάλεηε πξάμεηο. (5 κνλάδεο Γ Δάλ ε εηαηξεία δελ έρεη πξόζβαζε ζηελ πξνζεζκηαθή αγνξά ζπλαιιάγκαηνο, πσο ζα κπνξνύζε λα αληηκεησπίζεη ηνλ ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν; Πόζεο ιίξεο ζα εηζέπξαηηε ζε ηξείο κήλεο; (5 κνλάδεο Δ Δπαλαιάβαηε ηελ εξώηεζε (Γ κε ηελ αληηζηάζκηζε θηλδύλνπ ηεο εξσηήζεσο (Γ. (5 κνλάδεο A Λύζη Ζ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ ηνπ δνιαξίνπ ζα βξεζεί από ηελ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ F($ / 1 i$ (1 i S($ /

16 16 Αληηθαζηζηνύκε ζηε ζρέζε θαη έρνπκε F($ / 1 0, 06 (1 0, 08 1,6$ / F($ / 1 0,015 (1 0,02 1,6$ / 1,6$ / *1,015 F($ / 1,5921$ / 1,02 Β Γηα λα αληηζηαζκίζεη ηνλ θίλδπλν ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα πξέπεη ζήκεξα λα πνπιήζεη forward κελώλ αμίαο $ ζηελ F=1,5921$ / ε ηξείο κήλεο ζα πιεξώζεη γηα ην πξνζεζκηαθό ζπκβόιαην $ θαη ζα εηζπξάμεη ιίξεο αμίαο $ 1,5921$ / Γ Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα αλαηηκεζεί ζε 1,7$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην ππνηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα έρεη επλνεζεί από ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη πνπιήζεη πξνζεζκηαθά ζε πςειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα εηζέπξαηηε $ ,7$ / Δλώ κε ηελ αληηζηάζκηζε εηζπξάηηεη Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα ππνηηκεζεί ζε 1,44$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην αλαηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα ήηαλ θαιύηεξα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη πνπιήζεη πξνζεζκηαθά ζε ρακειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα εηζέπξαηηε $ ,44$ / Δλώ κε ηελ αληηζηάζκηζε εηζπξάηηεη

17 17 Γ Γηα λα αληηκεησπίζεη ην ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν κε ρξήζε ηεο ρξεκαηαγνξάο ζα έπξεπε 1. λα δαλεηζηεί γηα ηξεηο κήλεο έλα πνζό δνιαξίσλ Υ($ ηέηνην ώζηε κεηά ηελ απνπιεξσκή ηνπ δαλείνπ θεθάιαην + ηόθνπο λα επηζηξέςεη $ 2. Να κεηαηξέςεη ην πνζό ησλ $ ζε ιίξεο. Nα θαηαζέζεη ηηο ιίξεο γηα κήλεο Eηδηθόηεξα ζα έπξεπε λα δαλεηζηεί X($ πνπ είλαη ίζν κε ηελ παξνύζα αμία ησλ $ Υ($ έηζη ώζηε $ ($ $ (1 0, 06 Δπνκέλσο ε ζηξαηεγηθή κε ρξήζε ηεο ρξεκαηαγνξάο ζα ήηαλ ήκεξα ( t=0 1. Γάλεην $ γηα ηξείο κήλεο κε εηήζην επηηόθην 6% 2. Μεηαηξνπή $ ζε ( αγνξά ιηξώλ κε ηελ ηξέρνπζα ηζνηηκία $ ,6$ /. Καηάζεζε γηα ηξεηο κήλεο κε εηήζην επηηόθην 8% Μεηά από ηξεηο κήλεο ( t=m 1. Aπό ηελ θαηάζεζε ζε ιίξεο ζα έρνπκε *(1 0, 08*

18 18 2. Απνπιεξσκή ηνπ δαλείνπ κε ηελ είζπξαμε πνπ ζα ιάβεη. πγθεθξηκέλα ζα δώζεη γηα ην δάλεην $*(1 0, $ Παξαηεξνύκε όηη ην πνζό πνπ πξνθύπηεη γηα λα εηζπξάμεη ε Αγγιηθή εηαηξεία από ηελ αληηζηάζκηζε κε ην πξνζεζκηαθό ζπκβόιαην είλαη ην ίδην κε ην πνζό πνπ πξνθύπηεη από ηελ αληηζηάζκηζε κε ηελ ρξεκαηαγνξά. Δ Αληίζηνηρα κε ρξήζε ηεο αληηζηάζκηζεο ηνπ εξσηήκαηνο Γ ζα έρνπκε ζίγνπξα Σν πνζό ηεο αληηζηάζκηζεο δελ επεξεάδεηαη από ηε κειινληηθή ηζνηηκία ( ζηελ ζηξαηεγηθή ηνπ εξσηήκαηνο Γ δελ ρξεζηκνπνηνύκε ηελ ηζνηηκία ζηνπο κήλεο Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα αλαηηκεζεί ζε 1,7$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην ππνηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα έρεη επλνεζεί από ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη πνπιήζεη πξνζεζκηαθά ζε πςειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα εηζέπξαηηε $ ,7$ / Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα ππνηηκεζεί ζε 1,44$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην αλαηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα ήηαλ θαιύηεξα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη πνπιήζεη πξνζεζκηαθά ζε ρακειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα εηζέπξαηηε $ ,44$ / Παπάδειγμα 2 ( Έσοςμε να πληπώζοςμε ξένο νόμιζμα ζηο μέλλον Μία Αγγιηθή εηαηξεία πξέπεη λα πιεξώζεη Α = $ ζε ηξείο κήλεο ζε κηα ακεξηθαληθή εηαηξεία. Σν επηηόθην κελώλ ηνπ δνιαξίνπ, ζε εηήζηα βάζε, είλαη i $ = 6%, ελώ ην αληίζηνηρν ηεο ιίξαο Αγγιίαο i Λ = 8%. Δπίζεο, ε ηζνηηκία όςεσο δνιαξίνπ - ιίξαο είλαη S $Λ = $1,6 / Λ. Α Πνηα είλαη ε πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ δνιαξίνπ ιίξαο, F $Λ [$/Λ]; (5 κνλάδεο Β Πσο κπνξεί λα αληηκεησπίζεη ηνλ ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν ε Αγγιηθή εηαηξεία; Πόζεο ιίξεο ζα πιεξώζεη ζε ηξεηο κήλεο; (5 κνλάδεο

19 19 Γ Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ηζνηηκία όςεσο πξνθύςεη S $Λ,+m = $1,7 / Λ, ζα έρεη σθειεζεί ε εηαηξεία από ηελ αληηζηάζκηζε ηνπ ζπλαιιαγκαηηθνύ θηλδύλνπ; Δπαλαιάβαηε κε S $Λ,+m = $1,44 / Λ. Γελ ρξεηάδεηαη λα θάλεηε πξάμεηο. (5 κνλάδεο Γ Δάλ ε εηαηξεία δελ έρεη πξόζβαζε ζηελ πξνζεζκηαθή αγνξά ζπλαιιάγκαηνο, πσο ζα κπνξνύζε λα αληηκεησπίζεη ηνλ ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν; Πόζεο ιίξεο ζα πιήξσλε ζε ηξείο κήλεο; (5 κνλάδεο Δ Δπαλαιάβαηε ηελ εξώηεζε (Γ κε ηελ αληηζηάζκηζε θηλδύλνπ ηεο εξσηήζεσο (Γ. (5 κνλάδεο Λύζη Ζ πξνζεζκηαθή ηζνηηκία ηξηώλ κελώλ ηνπ δνιαξίνπ ζα βξεζεί από ηελ ζπλζήθε ηζνδπλακίαο επηηνθίσλ F($ / 1 i$ (1 i S($ / Αληηθαζηζηνύκε ζηε ζρέζε θαη έρνπκε F($ / 1 0, 06 (1 0, 08 1,6$ / F($ / 1 0,015 (1 0,02 1,6$ / 1,6$ / *1,015 F($ / 1,5921$ / 1,02 Β Γηα λα αληηζηαζκίζεη ηνλ θίλδπλν ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα πξέπεη ζήκεξα να αγοπάζει forward κελώλ αμίαο $ ζηελ F=1,5921$ / ε ηξείο κήλεο ζα εηζπξάμεη γηα ην πξνζεζκηαθό ζπκβόιαην $ θαη ζα πιεξώζεη ιίξεο αμίαο $ 1,5921$ / Γ Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα αλαηηκεζεί ζε 1,7$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην ππνηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα έρεη δεκησζεί από ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη αγνξάζεη πξνζεζκηαθά ζε πςειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο

20 20 πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα πιήξσλε $ ,7$ / Δλώ κε ηελ αληηζηάζκηζε πιεξώλεη Δάλ ζε ηξεηο κήλεο ε ιίξα ππνηηκεζεί ζε 1,44$ / θαη επνκέλσο ην δνιάξην αλαηηκεζεί ε Αγγιηθή εηαηξεία ζα έρεη επλνεζεί από ηελ αληηζηάζκηζε, θαζώο έρεη αγνξάζεη πξνζεζκηαθά ζε ρακειόηεξε αμία ην δνιάξην από ηελ αμία πνπ έρεη ζηελ αγνξά ζπλαιιάγκαηνο ζε κήλεο πγθεθξηκέλα ρσξίο ηελ αληηζηάζκηζε ζα πιήξσλε $ ,44$ / Δλώ κε ηελ αληηζηάζκηζε πιεξώλεη Γ Γηα λα αληηκεησπίζεη ην ζπλαιιαγκαηηθό θίλδπλν κε ρξήζε ηεο ρξεκαηαγνξάο ζα έπξεπε 1. Να δαλεηζηεί γηα ηξεηο κήλεο έλα πνζό ιηξώλ Υ( ηέηνην ώζηε κεηά ηελ κεηαηξνπή ηνπ ζε $ θαη ηελ θαηάζεζε ησλ $ γηα 6 κήλεο λα έρεη ζπλνιηθή απόδνζε $ Eηδηθόηεξα ζα έπξεπε λα θαηαζέζεη ηε παξνύζα αμία ησλ $ $ ($ $ (1 0, 06 Σν ηζνδύλακν πνζό ζε ιίξεο πνπ ζα έπξεπε λα δαλεηζηεί είλαη $ ,6$ / ήκεξα ( t=0 1. Γάλεην γηα ηξείο κήλεο κε εηήζην επηηόθην 8% 2. Μεηαηξνπή ησλ ζε $ ( αγνξά $ κε ηελ ηξέρνπζα ηζνηηκία *1,6$ / $

21 21. Καηάζεζε $ γηα ηξεηο κήλεο κε εηήζην επηηόθην 6% Μεηά από ηξεηο κήλεο ( t=m 1. Aπό ηελ θαηάζεζε ζε $ ζα έρεη ηα δνιάξηα πνπ ζα πξέπεη λα δώζεη ζηελ ακεξηθαληθή επηρείξεζε $*(1 0, $ 2. Απνπιεξσκή ηνπ δαλείνπ ζε. πγθεθξηκέλα ζα δώζεη γηα ην δάλεην *(1 0, 08* Παξαηεξνύκε όηη ην πνζό πνπ πξνθύπηεη γηα λα πιεξώζεη ε Αγγιηθή εηαηξεία από ηελ αληηζηάζκηζε κε ην πξνζεζκηαθό ζπκβόιαην είλαη ην ίδην κε ην πνζό πνπ πξνθύπηεη από ηελ αληηζηάζκηζε κε ηελ ρξεκαηαγνξά.

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ Πξόγξακκα πνπδώλ: Διοίκηζη Επιτειρήζεων & Οργανιζμών Θεκαηηθή Δλόηεηα: ΔΕΟ Αγορές Υρήμαηος & Κεθαλαίοσ Αθαδ. Έηνο: 9- ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ, ( Ιοσλίοσ, :-8: μμ. Οδηγίες Γηα άξηζηα εθαηό (, ζα πξέπεη λα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2

ΑΡΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΡΙΑ ΛΤΔΙ ΓΙΑΓΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 ΑΥΔ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΔΩΙΑ ΛΤΔΙ ΙΑΩΝΙΜΑΣΟ ΚΔΦΑΛΑΙΟΤ 2 1: Λάζος (είλαη ηζνζθειήο ππεξβνιή) Α2: Λάζος (ην ζεηηθό πξόζεκν ζεκαίλεη όηη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Δηζνδήκαηνο θαη ε Πνζνζηηαία Μεηαβνιή Πνζόηεηαο ήηαλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ. Απαντήσεις θέματος 2 Απηά πνπ έπξεπε λα γξάςεηε (δελ ρξεηαδόηαλ δηθαηνιόγεζε εθηόο από ην Γ) Α return a*b; Β 0:acegf2, 1: acegf23, 2: acegf234, 3:acegf2345, 4:acegf23456, 5:acegf234567, 6:acegf2345678,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access)

Άμεσοι Αλγόριθμοι: Προσπέλαση Λίστας (list access) Έρνπκε απνζεθεύζεη κηα ζπιινγή αξρείσλ ζε κηα ζπλδεδεκέλε ιίζηα, όπνπ θάζε αξρείν έρεη κηα εηηθέηα ηαπηνπνίεζεο. Μηα εθαξκνγή παξάγεη κηα αθνινπζία από αηηήκαηα πξόζβαζεο ζηα αξρεία ηεο ιίζηαο. Γηα λα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ ΦΤΛΛΟ ΕΡΓΑΙΑ (Θεοδώρα Γιώηη, Νικόλας Καραηάζιος- Τπεύθσνη εκ/κος Λ. Παπαηζίμπα) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΜΗΜΑ:.., ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:.// Σε ακαμίδην πνπ κπνξεί λα θηλείηαη ρσξίο ηξηβέο πάλσ

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 204-205 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/204 A ΟΜΑΓΑ Οδηγία: Να γράυεηε ζηο ηεηράδιο ζας ηον αριθμό κάθε μιας από ηις παρακάηφ ερφηήζεις Α.-Α.8 και

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο

Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο Κεθάλαιο 10 Ολιγοπώλιο 1 Ολιγοπώλιο Έλα κνλνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από κηα θαη κόλν επηρείξεζε. Έλα δπνπώιην είλαη κηα αγνξά πνπ απνηειείηαη από δπν επηρεηξήζεηο. Έλα νιηγνπώιην είλαη κηα

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ

ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΓΗΑΓΩΛΗΠΚΑ ΠΡΝ ΚΑΘΖΚΑ ΔΞΗΙΝΓΖΠ ΑΟΣΔΠ ΝΗΘΝΛΝΚΗΘΖΠ ΘΔΩΟΗΑΠ ΝΚΑΓΑ Α ΔΡΩΣΖΔΗ ΩΣΟΤ- ΙΑΘΟΤ 1. Γηα έλα αγαζό όηαλ ε ζηαζεξά γ είλαη ίζε κε ην κεδέλ ηόηε ε θακπύιε πξνζθνξάο δηέξρεηαη από ηελ αξρή ηωλ αμόλωλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1382/153 1. Καη όηαλ έγηλε ε ππνρώξεζε αξγά ην απόγεπκα, επεηδή θνβήζεθαλ νη νιηγαξρηθνί κήπσο νη δεκνθξαηηθνί, αθνύ θάλνπλ επίζεζε, θαηαιάβνπλ

Διαβάστε περισσότερα

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε. Παξάκεηξνη πξνο αμηνιόγεζε Ννκνζεηηθή ζσξάθηζε Κνηλόο Σύιινγνο Ακνηβή Καηαγγειία/Λύζε

Διαβάστε περισσότερα

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ

IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ IV Ο ΕΛΛΗΝΙΜΟ ΣΗ ΔΤΗ,ΠΟΛΙΣΙΜΟΙ Δ.ΜΕΟΓΕΙΟΤ ΚΑΙ ΡΩΜΗ Να σαπακηηπίζεηε ηιρ πποηάζειρ, πος ακολοςθούν, υρ ππορ ηην οπθόηηηά ηοςρ, με ηην ένδειξη Σωστό ή Λάθος 1. ηελ αξραία Ρώκε νη πιεβείνη δελ είραλ αξρηθά

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ηότοι εργαζηηρίοσ ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηεί ε δηαδηθαζία ηωλ ξπζκίζεωλ δηθηύνπ ζε ιεηηνπξγηθό ζύζηεκα Windows XP. Η δηαδηθαζία ζε γεληθέο γξακκέο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα Κοιμωμικά δίκτυα (multiplex network) Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Facebook? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην LinkedIn? Έρεηε ινγαξηαζκό ζην Twitter? Αεροπορικές γραμμές της Ευρώπης(multiplex

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ 6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ Σηα πιαίζηα ηεο έθηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο

Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ. Αρηιιέαο Εαπξάλεο Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο Σηπαηηγικέρ Ανηιζηάθμιζηρ με Σςμβόλαια Μελλονηικήρ Δκπλήπωζηρ Παλεπηζηήκην Μαθεδνλίαο Σκήκα Λνγηζηηθήο & Υξεκαηννηθνλνκηθήο 1 Δίδη ανηιζηάθμιζηρ με ΣΜΔ Long hedge : ζέζε αγνξαζηή ζε ΜΔ, π.ρ. όηαλ εηαηξεία

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money)

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Time Value of Money) Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΊΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ (Te Value of Moey) Εηζαγωγή Η έλλνηα όηη ην ρξήκα έρεη ρξνληθή αμία είλαη κία από ηηο θεθαιαηώδεηο έλλνηεο ζηελ αλάιπζε θάζε πξντόληνο ηεο Κεθαιαηαγνξάο. Σν ρξήκα έρεη ρξνληθή

Διαβάστε περισσότερα

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο:

Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Πίνακες Σσμβόλων Έλαο πίνακας σσμβόλων ππνζηεξίδεη δύν βαζηθέο ιεηηνπξγίεο: Εηζαγσγή ελόο ζηνηρείνπ Αλαδήηεζε ζηνηρείνπ κε δεδνκέλν θιεηδί Άιιεο ρξήζηκεο ιεηηνπξγίεο είλαη: Δηαγξαθή ελόο θαζνξηζκέλνπ ζηνηρείνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ

Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ ΥΡΗΜΑΣΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΗ ΣΟΜΟ Α Μάθημα 1 ο Η ΥΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΣΟΤ ΥΡΗΜΑΣΟ 1.1 Ειζαγωγή ε απηό ην θεθάιαην ζα αζρνιεζνύκε κε ηηο πην βαζηθέο έλλνηεο ηεο ρξεκαηννηθνλνκηθήο όπσο ηε κειινληηθή αμία, ηελ παξνύζα

Διαβάστε περισσότερα

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n

επαξθήο ζηαηηζηηθή ζπλάξηεζε, β) Έζησ η.δ. είλαη αλεμάξηεην ηνπ. Άξα πξόθεηηαη γηα 1 n . ΜΑΚΡΑ ΣΟΑ 7 & ΕΘΝ. ΑΝΣΙΣΑΕΩ (ΠΕΙΡΑΙΑ),. ΔΕΛΗΓΙΩΡΓΗ 06 Α (ΠΕΙΡΑΙΑ), 3. ΠΤΡΓΟ ΑΘΗΝΩΝ, ΑΜΠΕΛΟΚΗΠΟΙ (ΑΘΗΝΑ). ΣΗΛ 040970,,, www.vtal.gr Επιλεγμένες Ασκήσεις. α) Έζησ η.δ. Ep. Να δεηρζεί όηη ε T,..., ~, 0

Διαβάστε περισσότερα

Αντισταθμιστική ανάλυση

Αντισταθμιστική ανάλυση Θεσξήζηε έλαλ αιγόξηζκν Α πνπ ρξεζηκνπνηεί κηα δνκή δεδνκέλσλ Γ : Καηά ηε δηάξθεηα εθηέιεζεο ηνπ Α ε Γ πξαγκαηνπνηεί κία αθνινπζία από πξάμεηο. Παξάδεηγκα: Θπκεζείηε ην πξόβιεκα ηεο εύξεζεο-έλσζεο Δίρακε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΜΕ ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΗ Αρχική θάζε Οη ζρέζεηο x= Aεκσt π = π max ζπλσt α = - α max εκσt ηζρύνπλ, όηαλ ηε ρξνληθή ζηηγκή t=0 ην ζώκα δηέξρεηαη από ηε ζέζε ηζνξξνπίαο (x=0) θαη θηλείηαη θαηά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών

ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών τοιχεία του μαθήματοσ (ημζρα εβδομάδασ, ώρεσ, ζτοσ): ΣΕΙ Δυτικήσ Μακεδονίασ, Παράρτημα Καςτοριάσ Τμήμα Πληροφορικήσ και Τεχνολογίασ Υπολογιςτών Εργαςτηριακή ομάδα αςκήςεων 2 για το μάθημα «ΑΡΧΙΣΕΚΣΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ

ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ ΣΟ ΤΣΖΜΑ ΔΛΑΣΖΡΗΟ - ΩΜΑ Σε όια ηα πξνβιήκαηα πνπ ζα αληηκεηωπίζνπκε, ην ειαηήξην ζα είλαη αβαξέο θαη ζα ηθαλνπνηεί ην λόκν ηνπ Hooke (ηδαληθό ειαηήξην), δειαδή ε δύλακε πνπ αζθεί έλα ηδαληθό ειαηήξην έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π Α ο υ ι ς ε κ ς ξ μ ι κ ή ρ ύ μ θ ε ρ η 6 Τ ξ μ έ α π ΘΘΘ, X ώ ο ξ π κ α ι Δ π ι κ ξ ι μ χ μ ί α Η έ μ α : Διδάρκξμςεπ: Τξ εύοξπ ςξσ ξοίξσ Ιεοαμεικόπ

Διαβάστε περισσότερα

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ T A E K W O N D O Δ. ΠπθαξΨο ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ ΦΠΗΘΝΘΔΟΑΞΔΗΑ Ο Ρ Ι Μ Ο Φπζη(θ)νζεξαπεΫα εϋλαη ε επηζηϊκε, ε νπνϋα κόλν κε θπζηθψ κωζα θαη κεζόδνπο πξνζπαζεϋ λα ζεξαπεύζεη

Διαβάστε περισσότερα

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. B-Δέλδξα Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν. Δέλδξα AVL n = 2 30 = 10 9 (πεξίπνπ). 30

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου.

όπου R η ακηίνα ηου περιγεγραμμένου κύκλου ηου ηριγώνου. ΕΩΜΕΤΡΙ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΕΜΔ ΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΣ Ι ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΣΚΗΣΕΩΝ ΕΜΔ Πρόηζε Ίζ πολυγωνικά χωρί έχουν ίζ εμβδά Το νηίζηροθο δεν ιζχύει ηλδή δύο ιζοεμβδικά χωρί δεν είνι κηά νάγκη ίζ Εκβδόλ ηεηργώλοσ πιεσράς Εκβδόλ

Διαβάστε περισσότερα

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο. 7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ση είλαη έλαο θαηαρσξεηήο; O θαηαρσξεηήο είλαη κηα νκάδα από flip-flop πνπ κπνξεί λα απνζεθεύζεη πξνζσξηλά ςεθηαθή πιεξνθνξία. Μπνξεί λα δηαηεξήζεη ηα δεδνκέλα ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ

Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και. εκτέλεση ππογπάμματορ 1 Δπαστηπιότητα 1 - ανάπτςξη, μεταγλώττιση, αποσυαλμάτωση και εκτέλεση ππογπάμματορ Κάζε πξσί ν Karel μππλάεη ζην θξεβάηη ηνπ όηαλ έλα ξνκπόη-εθεκεξηδνπώιεο ηνπ πεηάεη ηελ εθεκεξίδα, πνπ αλαπαξηζηάλεηαη

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΗ ΦΤΥΑ 2009 ελίδα 2 από 9 ΔΤΘΔΙΔ SIMSON 1 ΒΑΙΚΔ ΠΡΟΣΑΔΙ 1.1 ΔΤΘΔΙΑ SIMSON Γίλεηαη ηξίγσλν AB θαη ηπρόλ ζεκείν ηνπ πεξηγεγξακκέλνπ θύθινπ ηνπ. Αλ 1, 1 θαη 1 είλαη νη πξνβνιέο ηνπ ζηηο επζείεο πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Constructors and Destructors in C++

Constructors and Destructors in C++ Constructors and Destructors in C++ Σύνθεζη Πνιύ ζπρλά ζηε C++ κία θιάζε κπνξεί λα πεξηέρεη ζαλ κέιεδεδνκέλα αληηθείκελα άιισλ θιάζεσλ. Πνηα είλαη ε ζεηξά κε ηελ νπνία δεκηνπξγνύληαη θαη θαηαζηξέθνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις

Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Λεκηική έκθραζη, κριηική, οικειόηηηα και ηύπος δεζμού ζηις ζηενές διαπροζωπικές ζτέζεις Μαξία-Ησάλλα Αξγπξνπνύινπ Βαζίιεο Παπιόπνπινο Τνκέαο Ψπρνινγίαο, Παλεπηζηήκην Αζελώλ Αλαθνίλσζε ζην 5 ν Παλειιήλην

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Γ Γυμνασίου ιήμεο 11.00 Κάπνηνο άξρηζε λα δηαβάδεη έλα βηβιίν ηελ 1 ε Δεθεκβξίνπ. Κάζε κέξα δηάβαδε ηνλ ίδην αξηζκό ζειίδσλ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ στα ΚΕΦΑΛΑΙΑ 1.2 και 1.3 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : ΘΕΜΑ 1 A. Να δηαηππώζεηε ην δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα κε ιόγηα θαη λα γξάςεηε ηελ αληίζηνηρε καζεκαηηθή ζρέζε (ηύπν) πνπ

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν»

Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Πανελλήνια Έρεσνα «Καηαναλωηής & Ελληνικό Προϊόν» Γεώργιος Μπάληας, Οικονομικό Πανεπιζηήμιο Αθηνών Προκόπης Θεοδωρίδης, Πανεπιζηήμιο Παηρών Ταπηόηεηα ηεο έξεπλαο Σθνπόο: Αλίρλεπζε ηεο αγνξαζηηθήο ζπκπεξηθνξάο

Διαβάστε περισσότερα

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη 5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη Σηα πιαίζηα ηεο πέκπηεο εξγαζηεξηαθήο άζθεζεο ζα ρξεζηκνπνηεζεί απνθιεηζηηθά ην πεξηβάιινλ αλάπηπμεο νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ IDL-800 Digital

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ ΘΕΜ 1 ο (2.5 κνλάδεο) ΠΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΚΕΔΟΝΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΜΗΜ ΕΦΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΕΥΝΗΣΗ ΝΟΗΜΟΤΝΗ Σελικέρ εξετάσειρ Σετάπτη 21 Ιανοςαπίος 2009 13:00-16:00 Έζησ ν θόζκνο ηεο ειεθηξηθήο

Διαβάστε περισσότερα

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου

Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ιονίων Νήσων Αγορές Χρήματος & Κεφαλαίου Ενότητα 9: ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ Το περιεχόμενο του μαθήματος διατίθεται με άδεια Creative Commons εκτός και αν αναφέρεται διαφορετικά

Διαβάστε περισσότερα

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα. Οι Πανελλαδικέρ Δξεηάζειρ για ηην ειζαγωγή ζηην ηπιηοβάθμια εκπαίδεςζη θα ππαγμαηοποιηθούν ππιν ηιρ απολςηήπιερ ενδοζσολικέρ εξεηάζειρ ηων μαθηηών και ηων μαθηηπιών. Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ

ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ ΠΡΩΣΟΚΟΛΛΑ ΓΙΑΥΔΙΡΗΗ ΣΩΝ ΣΔΡΗΓΟΝΙΚΩΝ ΒΛΑΒΩΝ Δ ΔΝΗΛΙΚΔ Σν ζύγρξνλν πξόηππν αληηκεηώπηζεο ηεο ηεξεδόλαο ελειίθσλ δελ εζηηάδεηαη κόλν ζηελ απνθαηάζηαζε ησλ ηεξεδνληθώλ βιαβώλ πνπ έρνπλ εθδεισζεί, αιιά έρεη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( )

1. Άζξνηζκα. Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: ( ) ( ) 1. Άζξνηζκα Να ππνινγηζηεί ην άζξνηζκα κε ηελ ηερληθή ηεο εμίζσζεο αζξνίζκαηνο. Χξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν: Θέινπκε λα εθθξάζνπκε ην άζξνηζκα ζαλ ζπλάξηεζε ηνπ. Δπνκέλσο έρνπκε: 2. Άζξνηζκα Ξεθηλάκε κε δύν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: Βασικά Εργαλεία και Μέθοδοι για τον Έλεγχο της Ποιότητας [ΔΙΠ 50] ΕΡΓΑΣΙΑ 1 Προσοχή: Οι απαντήσεις των ασκήσεων πρέπει να φθάσουν στον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ.

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΦΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Μάθημα: Πιθανόηηηες και Σηαηιζηική Διδάζκων: Σ. Γ. ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Τρίπολη 06/07/2007 Τα θέμαηα 1-5 είναι σποτρεωηικά και έτοσν ηοσς ίδιοσς (ίζοσς) ζσνηελεζηές βαρύηηηας Το θέμα 6 δίνει επιπλέον βαθμούς με βαρύηηηα 10% για βεληίωζη ηης βαθμολογίας ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ.

Α Καθοπιζμόρ απμοδιοηήηυν - 1 επικεθαλήρ 1. Γ Αςηοτία ζηη ζήπαγγα Β 1 επικεθαλήρ εξ. ζηελεσορ. Ε Ποζοηική ανάλςζη Γ 3 εξ. Άσκηση cash flow tunnel Δίζηε επικεθαλήρ ηηρ ομάδαρ διασείπιζηρ κινδύνος πος αζσολείηαι με ηη λειηοςπγική ανάλςζη κινδύνυν μεγάληρ εηαιπείαρ διασείπιζηρ αςηοκινηηοδπόμυν. Έσεηε να παπαδώζεηε μελέηη πος

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ

ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΟΥ ΑΡΧΑΙΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Α ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ Σχολικό έτος: 2011-2012 Καθηγήτριες: Κεφαλληνού Λουκία- Καλλία Αθηνά ΙΙ. ΟΙ ΑΧΑΙΟΙ ΕΛΛΗΝΕΣ ΑΠΟ ΣΟΤ ΠΡΟΙΣΟΡΙΚΟΤ ΥΡΟΝΟΤ ΕΩ ΚΑΙ ΣΟ Μ. ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ 1. ΕΛΛΗΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_3207/391 1. Τελ άιιε κέξα νη Τξηάθνληα, πνιύ ηαπεηλσκέλνη θαη ληώζνληαο εγθαηαιειεηκκέλνη, ζπγθεληξώζεθαλ ζην ρώξν ησλ ζπλεδξηάζεσλ παξάιιεια, νη «ηξεηο ρηιηάδεο», ζε όια ηα ζεκεία όπνπ είραλ ηνπνζεηεζεί,

Διαβάστε περισσότερα

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ

Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ Βιομησανικόρ ζσεδιαζμόρ πποϊόνηων από ανακςκλωμένερ ζςζκεςαζίερ ΤΕΙ Δσηικής Μακεδονίας Τμήμα Βιομητανικού Στεδιαζμού Εργαζηήριο C 3 www.c3.teiwm.gr C 3 LAB www.c3.teiwm.gr 1 Εηζαγσγή Πεπιεσόμενα ύκβνια

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2

TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΠΡΟΑΡΜΟΓΗ: ΒΑΛΚΑΝΙΩΣΗ ΔΗΜ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 TOOLBOOK ΜΑΘΗΜΑ 2 TOOLBOOK (μάθημα 2) Δεκηνπξγία βηβιίνπ θαη ζειίδσλ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΠΕ19 1 Δημιουργία σελίδων και βιβλίων Έλα θαηλνύξην βηβιίν πεξηέρεη κία άδεηα ζειίδα κε έλα άδεην background. Δελ κπνξνύκε λα μερσξίζνπκε

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμικοί πίνακες. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ. π.ρ. Σηνίβεο. α β γ δ. tail. head % N. Οπξέο Ν-1. θάησ όξην.

Δυναμικοί πίνακες. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ. π.ρ. Σηνίβεο. α β γ δ. tail. head % N. Οπξέο Ν-1. θάησ όξην. Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Σηνίβεο θάησ όξην α β γ δ ηξέρνπζα θνξπθή άλσ όξην Οπξέο 5 Ν- tail 2 head % N 4 3 Πνιιέο δνκέο δεδνκέλσλ πινπνηνύληαη κε ρξήζε πηλάθσλ π.ρ. Οπξέο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ

ΔΛΛΗΝΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΔΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΣΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ Πξόγξακκα Σπνπδώλ: Γιοίκηζη Δπιτειρήζεων & Οργανιζμών Θεκαηηθή Δλόηεηα: ΓΔΟ 4 Αγορές Χρήμαηος & Κεθαλαίοσ Αθαδ. Έηνο: 007-008 EΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΔ ΔΞΔΣΑΔΙ, ( Ιοσλίοσ 008, 8:00-:0) Οδηγίες Γηα άξηζηα εθαηό (00),

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ

Η. ΣΟΗΥΔΗΑ ΠΟΤ ΓΗΑΣΖΡΟΤΝΣΑΗ Αγαπεηέ αξρεγέ, Τν λέν ζύζηεκα ησλ playoff πνπ πηινηηθά ζα εθαξκνζηεί ζηε θεηηλή πεξίνδν 2013 14 απνηειεί κηα βειηίσζε ηνπ πθηζηάκελνπ ζπζηήκαηνο πνπ κε επηηπρία εθαξκόζηεθε ζηηο πξώηεο έμη δηνξγαλώζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ

ΣΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΣΩΝ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Α/Α : 0_1379/50 1. Όηαλ ινηπόλ ήξζαλ [νη πξέζβεηο ζηελ Αζήλα], αθνύ ζπλέιαβαλ νη Αζελαίνη θαη ηνπο πξέζβεηο σο ππνθηλεηέο ζηάζεο θαη όζνπο έπεηζαλ [νη πξέζβεηο], ηνπο ζπγθέληξσζαλ γηα αζθάιεηα ζηελ Αίγηλα.

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα