Β Νόμος-Εντροπία. Περιεχόμενα. Εντροπία

Transcript

1 Περιεχόμενα Β Νόμος- Εντροπία Ανίσωση Clausius-Εντροπία ορισμός Αρχή της αύξησης της Εντροπίας Υπολογισμός μεταβολής εντροπίας σε καθαρές ουσίες-ιδανικό αέριο Θερμοδυναμικά διαγράμματα -s, h-s Ισεντροπικές αποδόσεις Ισοζύγιο εντροπίας Διαφάνεια Διαφάνεια Εισαγωγή Εντροπία ος Νόμος -Ενέργεια -Αρχή διατήρησης της Ενέργειας ος Νόμος -Εντροπία -Ιδιότητα που δεν διατηρείται -Αφηρημένη Ιδιότητα-Δύσκολη κατανόηση της φυσικής της σημασίας Q Ανισότητα Clausius ΙΣΧΥΕΙ ΓΙΑ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΟΥΣ Η ΜΗ ΚΑΙ ΓΙΑ ΨΥΚΤΙΚΟΥΣ ΚΥΚΛΟΥΣ Q Q int rev irrev Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 4

2 Υ Θερμοδυναμικές ιδιότητες σε κυκλική διεργασία Αν για κάποια ιδιότητα Y ισχύει: Y Χ Τότε η Y είναι θερμοδυναμική Ιδιότητα Δεν εξαρτάται από την διαδρομή παρά μόνον από την αρχική και τελική κατάσταση και είναι τέλειο διαφορικό Θερμοδυναμικές ιδιότητες V,,, U, H, C, C V Μη Θερμοδυναμικές ιδιότητες: W, Q Εντροπία Έστω ο αντιστρεπτός κύκλος του σχήματος Χ Q Q Q Q Q Υ Q Q Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 6 Εντροπία ορισμός Υπάρχει μια συνάρτηση των θερμοδυναμικών συντεταγμένων ενός συστήματος της οποίας η διαφορά τιμών μεταξύ αρχικής και τελικής κατάστασης ισούται με το ολοκλήρωμα Αυτή η συνάρτηση είναι μια θερμοδυναμική ιδιότητα που ονομάζεται Εντροπία και συμβολίζεται με S f Q i S f S i f Q i Για απειροστές μεταβολές Q ds Χ Υπολογισμός της μεταβολής της Εντροπίας Η εντροπία είναι θερμοδυναμική ιδιότητα του συστήματος Υπολογίζεται με ολοκλήρωση κατά μήκος μιας αντιστρεπτής μεταβολής S Ν S S Q SS S Ο υπολογισμός της μεταβολής της Εντροπίας σε μια μη αντιστρεπτή διαδικασία μπορεί να γίνει κατά μήκος μιας οποιασδήποτε υποθετικής αντιστρεπτής μεταξύ των ίδιων ορίων Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8

3 Παράδειγμα 7 Μεταβολή της Εντροπίας σε μια Ισόθερμη ιεργασία Μια διάταξη εμβόλου - κυλίνδρου περιέχει ένα μίγμα νερού υδρατμών, θερμοκρασίας 3 Κ. Κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας σταθερής πίεσης, μεταφέρεται στο νερό θερμότητα 75 kj. Ως αποτέλεσμα ένα μέρος του νερού στον κύλινδρο εξατμίζεται. Να προσδιορίσετε τη μεταβολή της εντροπίας του νερού κατά τη διάρκεια αυτής της διεργασίας. Q 75kJ S sys,isothermal,5 kj / K 3K sys Αρχή της αύξησης της Εντροπίας Q (Clausius) Q Q int rev Q S S Q S S Q Ή σε διαφορική μορφή ds Η ισότητα ισχύει για την περίπτωση αντιστρεπτής μεταβολής Διαφάνεια 9 Διαφάνεια Αρχή της αύξησης της Εντροπίας Αρχή της αύξησης της Εντροπίας S S Q Μεταφερόμενη εντροπία με μεταφορά θερμότητας Η μεταβολή της εντροπίας ενός κλειστού συστήματος κατά την διάρκεια μιας μη αντιστρεπτής διεργασίας είναι πάντα μεγαλύτερη από την μεταφορά εντροπίας Δηλαδή υπάρχει ένα ποσό Q παραγόμενης εντροπίας S gen S S S gen οπου Sgen λόγω αναντιστρεπτοτήτων και έτσι Σε ένα μονωμένο σύστημα (ή κλειστό αδιαβατικό) Q= S Isolated Isolated S Q S gen Αρχή της αύξησης της Εντροπίας Διαφάνεια S gen =ΔS total S S S S gen total sys surr > μη αντιστρεπτές διεργασίες = αντιστρεπτές διεργασίες < αδύνατες διεργασίες Διαφάνεια 3

4 Συμπεράσματα για την Εντροπία Οι διεργασίες πραγματοποιούνται προς την κατεύθυνση αύξησης της ολικής εντροπίας ΔS ολικό. Η εντροπία είναι ιδιότητα που δεν διατηρείται γενικά (παρά μόνον σε αντιστρεπτές διαδικασίες) Η παραγωγή εντροπίας είναι μέτρο της παρουσίας παραγόντων αναντιστρεπτότητας. Οι παράγοντες αναντιστρεπτότητας υποβαθμίζουν την απόδοση των μηχανικών συστημάτων. Η απόδοση μηχανικών διατάξεων συσχετίζεται ποσοτικά με την παραγόμενη εντροπία. Παράδειγμα 7 Παραγωγή Εντροπίας κατά τη διάρκεια ιεργασιών Μεταφοράς Θερμότητας Ένα θερμοδοχείο στους 8 Κ χάνει kj θερμότητας προς ένα ψυχροδοχείο, θερμοκρασίας (α) 5 Κκαι(β) 75 Κ. Να προσδιορίσετε ποια διεργασία μεταφοράς θερμότητας είναι σε μεγαλύτερο βαθμό μη αντιστρεπτή. Sgen Stotal Ssource Ssin k Διαφάνεια 3 Διαφάνεια 4 Μεταβολή της Εντροπίας των καθαρών ουσιών s=s f +x (s g -s f ), = s f@ ΔS = m Δs = m(s -s ) Αδιαβατικές-Αντιστρεπτές Ισεντροπικές διαδικασίες Δs= ή s =s Η έννοια της Εντροπίας Εντροπία: μέτρο της μοριακής αταξίας ενός συστήματος Συνδέεται με τον ολικό αριθμό των δυνατών μικροσκοπικών καταστάσεων ενός συστήματος (θερμοδυναμική δ ή πιθανότητα p). S=k ln p (εξίσωση Boltzman), όπου k= (kj/kmol K) η σταθερά Boltzman Η εντροπία ενός συστήματος αυξάνεται με την μοριακή αταξία (αβεβαιότητα ή μοριακή πιθανότητα). Οι διεργασίες μπορούν να πραγματοποιηθούν μόνο προς την κατεύθυνση αύξησης της ολικής εντροπίας ή μοριακής αταξίας Η μεταφορά ενέργειας με την μορφή έργου δεν συνοδεύεται από μεταφορά εντροπίας. Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 6 4

5 Η έννοια της Εντροπίας Θερμοδυναμικά Διαγράμματα Η εντροπία του Σύμπαντος αυξάνεται-το Σύμπαν προοδευτικά γίνεται περισσότερο χαοτικό-θερμικός θάνατος του Σύμπαντος Η Εντροπία μιας καθαρής κρυσταλλικής ουσίας στο απόλυτο μηδέν μηδενίζεται εφόσον δεν υπάρχει πλέον αβεβαιότητα για την κατάσταση των μορίων (Τρίτος νόμος της Θερμοδυναμικής) Εντροπία και παραγωγή εντροπίας στην καθημερινή ζωή Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8 Θερμοδυναμικά Διαγράμματα Q ds Θερμοδυναμικά Διαγράμματα Τ Ισεντροπικ κή Ισόθερμη S Q S S C Q S S CV V V V S C S C S CV V S V CV αφου C CV S S V ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ -s για νερό Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 5

6 Θερμοδυναμικά Διαγράμματα ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ h-s (Mollier) για νερό Διαφάνεια Παραδείγματα 7-3. Θερμότητα kj μεταφέρεται από ένα θερμοδοχείο Κ προς ένα ψυχροδοχείο 4 Κ με δύο τρόπους (α) άμεσα (β) μέσω μιας αντιστρεπτής μηχανής (Carnot). Να υπολογιστούν οι αντίστοιχες μεταβολές εντροπίας Ψυκτικό -34a εισέρχεται στις σπείρες ενός εξατμιστήρα συστήματος ψύξης ως κορεσμένο μίγμα υγρού ατμών σε πίεση 6 ka. Το ψυκτικό απορροφά 8 kj θερμότητας από τον υπό ψύξη χώρο, ο οποίος διατηρείται στους -5 ο C και εξέρχεται από αυτόν ως κορεσμένος ατμός στην ίδια πίεση. Να προσδιορίσετε (α) τη μεταβολή της εντροπίας του ψυκτικού, (β) τη μεταβολή της εντροπίας του υπό ψύξη χώρου και (γ) τη συνολική μεταβολή της εντροπίας για αυτή τη διεργασία Υδρατμός εκτονώνεται εντός ισεντροπικού στροβίλου μιας εισόδου και μιας εξόδου. Στο σημείο εισόδου, ο υδρατμός βρίσκεται σε ΜΡa και 36 C. Η πίεση εξόδου του στροβίλου είναι ka. Να υπολογιστεί το ειδικό έργο που παράγει ο στρόβιλος, (kj/kg). Διαφάνεια 7- Ένα σύστημα υφίσταται μια διεργασία μεταξύ δυο σταθερών καταστάσεων, αρχικά με τρόπο αντιστρεπτό και στη συνέχεια με μη αντιστρεπτό τρόπο. Σε ποια περίπτωση η μεταβολή της εντροπίας είναι μεγαλύτερη και γιατί; 7- Το ολοκλήρωμα Q/ έχει την ίδια τιμή για όλες τις διεργασίες μεταξύ των ίδιων καταστάσεων και ; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας. 7-3 Για τον προσδιορισμό ρ της μεταβολής της εντροπίας ςγια μια μη αντιστρεπτή διεργασία μεταξύ των καταστάσεων και, το ολοκλήρωμα θα πρέπει να υπολογίζεται κατά μήκος της πραγματικής διαδρομής, ή κατά μήκος κάποιας υποθετικής αντιστρεπτής διαδρομής; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας. 7-4 Μια ισόθερμη διεργασία είναι υποχρεωτικά και εσωτερικά αντιστρεπτή; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας με ένα παράδειγμα. 7-5 Πώς συγκρίνονται οι τιμές μςτου ολοκληρώματος Q / για μια αντιστρεπτή και μια μη αντιστρεπτή διεργασία, μεταξύ των ίδιων καταστάσεων; 7-6 Η εντροπία μιας ψημένης πατάτας ελαττώνεται καθώς αυτή ψύχεται. Παραβιάζει αυτό την αρχή αύξησης της εντροπίας; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας. 7-7 Μπορεί η εντροπία να δημιουργηθεί; Μπορεί να καταστραφεί; Διαφάνεια Όταν ένα σύστημα είναι αδιαβατικό, τι μπορούμε να πούμε για τη μεταβολή της εντροπίας μιας ουσίας σε αυτό το σύστημα; 7-9 Το έργο είναι απαλλαγμένο εντροπίας και μερικές φορές διατυπώνεται ο ισχυρισμός ότι το έργο δεν μεταβάλλει την εντροπία ενός ρευστού, το οποίο διέρχεται διαμέσου ενός αδιαβατικού συστήματος σταθεροποιημένης ροής, μιας εισόδου και μιας εξόδου. Είναι έγκυρος αυτός ο ισχυρισμός; 7- Μια διάταξη εμβόλου - κυλίνδρου περιέχει αέριο ήλιον. Κατά τη διάρκεια μιας αντιστρεπτής και ισόθερμης διεργασίας, η εντροπία του ηλίου θα αυξηθεί (ποτέ, μερικές φορές, πάντοτε). 7- Μια διάταξη εμβόλου - κυλίνδρου περιέχει αέριο άζωτο. Κατά τη διάρκεια μιας αντιστρεπτής και αδιαβατικής διεργασίας, η εντροπία του αζώτου θα αυξηθεί (ποτέ, μερικές φορές, πάντοτε). 7- Μια διάταξη εμβόλου - κυλίνδρου περιέχει υπέρθερμο ατμό. Κατά τη διάρκεια μιας πραγματικής αδιαβατικής διεργασίας, η εντροπία του υδρατμού θα αυξηθεί (ποτέ, μερικές φορές, πάντοτε). 7-3 Η εντροπία του ατμού θα (αυξάνεται, ελαττώνεται παραμένει η ίδια), καθώς αυτός ρέει διαμέσου ενός πραγματικού αδιαβατικού στροβίλου; Διαφάνεια 4 6

7 7-4 Η εντροπία του εργαζόμενου μέσου ενός ιδανικού κύκλου Carnot (αυξάνεται, ελαττώνεται παραμένει η ίδια), κατά τη διάρκεια μιας ισόθερμης διεργασίας προσθήκης θερμότητας. 7-5 Η εντροπία του εργαζόμενου μέσου ενός ιδανικού κύκλου Carnot (αυξάνεται, ελαττώνεται παραμένει η ίδια) κατά τη διάρκεια μιας ισόθερμης διεργασίας αποβολής θερμότητας. 7-6 Κατά τη διάρκεια μιας διεργασίας μεταφοράς θερμότητας, η εντροπία ενός συστήματος (πάντοτε, μερικές φορές ή ποτέ δεν) αυξάνεται 7-7 Υδρατμός επιταχύνεται καθώς ρέει διαμέσου ενός πραγματικού αδιαβατικού ακροφυσίου. Η εντροπία του υδρατμού στην έξοδο του ακροφυσίου θα είναι (μεγαλύτερη, ίση ή μικρότερη από) την εντροπία στην είσοδο του ακροφυσίου; 7-8 Είναι δυνατόν η μεταβολή της εντροπίας ενός κλειστού συστήματος να ισούται με το μηδέν, κατά τη διάρκεια μιας μη αντιστρεπτής διεργασίας; Να τεκμηριώσετε την απάντησή σας. 7-9 Ποιοί είναι οι τρεις διαφορετικοί μηχανισμοί που μπορούν να προκαλέσουν τη μεταβολή της εντροπίας ενός όγκου ελέγχου; Οι σχέσεις Τds Θεωρούμε απειροστή αντιστρεπτή διεργασία για σύστημα V Α ΝΟΜΟΣ du = δq - δw και δq = ds δw = dv Συνδυασμός των παραπάνω σχέσεων δίνει ds = du + dv () Πρώτη εξίσωση ds (εξίσωση Gibbs) H = U + V και διαφορίζοντας dh = du + dv + Vd Και αντικαθιστώντας από την () έχουμε ds = dh Vd () εύτερη εξίσωση ds Οι σχέσεις ()() είναι οι ακρογωνιαίοι λίθοι της κλασσικής Θερμοδυναμικής για συστήματα V Περιέχουν μόνο θερμοδυναμικές Ιδιότητες Εφαρμόζονται σε κάθε μεταβολή (αντιστρεπτή ή μη) ενός συστήματος V Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 6 Μεταβολή της Εντροπίας στα Ιδανικά Αέρια d dv Iδανικό Aέριο : ds = du + dv ds cv v du=c v d d d dh=c pd ds = dh - vd ds cp d v s s c ln v v d s s c ln p Μεταβολή της Εντροπίας στα Ιδανικά Αέρια Υπολογισμός για σταθερές ειδικές θερμότητες v s s c ln ln και s s c ln ln v p v Υπολογισμός για μεταβλητές ειδικές θερμότητες α. Από αναλυτικές σχέσεις ειδικών θερμοτήτων με θερμοκρασία C = f () β. Για θερμοκρασία αναφοράς το απόλυτο μηδέν ορίζεται d d s c p() και s s c p() πίνακες σαν συναρτήσεις s s s s ln της θερμοκρασίας Οι τιμές των s δίνονται σε Διαφάνεια 7 Διαφάνεια 8 7

8 Ισεντροπικές διαδικασίες στα Ιδανικά Αέρια c v v v v v v cv v v s s c ln ln ln ln ln ln c p p cp cp s s c ln ln ln ln ln ln Αλλά για ΙΑ: =c p -c v, k= c p /c v, /c v =k-, /c p =(k-)/k k v. (k) / k. k v. Ισχύουν για Ιδανικά Αέρια Ισεντροπικές διαδικασίες Σταθερές ειδικές θερμότητες Υπολογισμοί σε ισεντροπικές μεταβολές-σχετική πίεση Αν σε ισεντροπική μεταβολή IA δίνεται ο λόγος των πιέσεων s s s s ln s s ln s s exp s / r exp exp s s / r r =exp(s /) : Σχετική πίεση (αδιάστατη ποσότητα, r = f() ) Διαφάνεια 9 Διαφάνεια 3 Υπολογισμοί σε ισεντροπικές μεταβολές Σχετικός ειδικός όγκος Αν σε ισεντροπική μεταβολή IA δίνεται ο λόγος των ειδικών όγκων v v v / v / v vr v v s r r r r r Παραδείγματα- Εντροπία Ιδ. Αερίων 7.7 Αέρας συμπιέζεται σε συμπιεστή μόνιμης ροής ισχύος 5 kw από τα ka και τους 7 C, σε πίεση 6 ka και 67 C με ρυθμό.6 kg/min. Κατά την διεργασία μεταφέρεται κάποιο ποσό θερμότητας μεταξύ του συμπιεστή και του περιβάλλοντος θερμοκρασίας 7 C. Να προσδιορίσετε τον ρυθμό μεταβολής της εντροπίας του αέρα κατά τη διάρκεια της διεργασίας, και την συνολική μεταβολή εντροπίας Αέρας συμπιέζεται αντιστρεπτά και αδιαβατικά σε διάταξη εμβόλουκυλίνδρου από τα ka και τους 7 C, σε πίεση 8 ka. Να προσδιορίσετε την τελική θερμοκρασία και το έργο που καταναλώνεται κατα τη διάρκεια της διεργασίας, υποθέτοντας για τον αέρα (α) σταθερές ειδικές θερμότητες και (β) μεταβλητές ειδικές θερμότητες. v r = Τ/ r : Σχετικός ειδικός όγκος v r = f() Διαφάνεια Αέρας εισέρχεται σε ακροφύσιο με 8 ka, 77 C και 5 m/s και εξέρχεται με πίεση 85 ka και 3 m/s. Οι απώλειες θερμότητας από το ακροφύσιο προς το περιβάλλον στους C εκτιμώνται σε 3. kj/kg. Υπολογίστε την θερμοκρασία εξόδου και την συνολική μεταβολή εντροπίας. Διαφάνεια 3 8

9 Αντιστρεπτό έργο σε μόνιμη ροή Έργο διατάξεων σταθεροποιημένης ροής rev rev () q w dh dke dpe qrev ds wr ev vddke dpe (3) qr ev dhvd () ds dh vd rev w vd kepe η w vd rev Συμπιεστές-αντλίες w Διατάξεις σταθεροποιημένης ης ροής ασυμπίεστων ρευστών v=στ Χωρίς παραγωγή έργου rev,in vd w Ελαχιστοποίηση του έργου συμπίεσης rev,in vd V V v( ) g(z z ) Εξίσωση Bernoulli Διαφάνεια 33 Διαφάνεια 34 Παραδείγματα 7. Συμπίεση μιας Ουσίας στην Υγρή έναντι της Αέριας Φάσης Να προσδιορίσετε το έργο εισόδου του συμπιεστή που απαιτείται για την ισεντροπική συμπίεση νερού, από τα ka στο ΜΡa, υποθέτοντας ότι το νερό στην κατάσταση εισόδου είναι (α) κορεσμένο υγρό και (β) κορεσμένος ατμός, Υγρό νερό εισέρχεται σε αντλία ισχύος 5 kw με ka και ρυθμό 5 kg/s. Να προσδιορίσετε την υψηλότερη πίεση που μπορεί να έχει το υγρό νερό στην έξοδο της αντλίας. Οι μεταβολές της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας του νερού θεωρούνται αμελητέες και ο ειδικός όγκος του νερού είναι, m 3 /kg Ισεντροπικές Αποδόσεις Διατάξεων Σταθεροποιημένης Ροής Διαφάνεια 35 Διαφάνεια 36 9

10 Ισεντροπικές Αποδόσεις -Στρόβιλοι Ισεντροπική Απόδοση Συμπιεστών-Αντλιών Ισεντροπικός συντελεστής n W h h W h h a a s s Διαφάνεια 37 Αδιαβατικός Συμπιεστής n C W h h W h h s s a a Διαφάνεια 38 Ισεντροπική Απόδοση Ακροφυσίων Παραδείγματα-Ισεντροπικές Αποδόσεις. Υδρατμός με 8 ΜΡa και 5 C εκτονώνεται στα 3 ka σε έναν αδιαβατικό στρόβιλο με ισεντροπική απόδοση 9%. Να προσδιορίσετε την θερμοκρασία στην έξοδο και την παραγόμενη από τον στρόβιλο ισχύ, σε kw, όταν η παροχή μάζας είναι 3 kg/s.. Υδρατμός εισέρχεται σε αδιαβατικό στρόβιλο με 7 ΜΡa, 6 C και 8 m/s και εξέρχεται σε 5 ka, 5 C με 4 m/s. Εάν η ισχύς εξόδου του στροβίλου είναι 6MW, να προσδιορίσετε (α) την παροχή μάζας του υδρατμού που ρέει μέσα από το στρόβιλο και (β) την ισεντροπική απόδοση του στροβίλου. n V h h a a N Vs h hs Διαφάνεια Αέρας εισέρχεται σε αδιαβατικό συμπιεστή με ka, 7 C και ρυθμό,4 m 3 /s και εξέρχεται στους 57 C. Ο συμπιεστής έχει ισεντροπική απόδοση 84%. Αγνοώντας τις μεταβολές της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας, να προσδιορίσετε ρ (α) την πίεση του αέρα στην έξοδο και (β) την απαιτούμενη ισχύ λειτουργίας του συμπιεστή. 4. Καυσαέρια εκτονώνονται αδιαβατικά στο ακροφύσιο στην έξοδο ενός αεριωθούμενου κινητήρα από 6 ka, 747 ο C και 8 m/s σε 85 ka. Να προσδιορίσετε την ταχύτητα και την θερμοκρασία του αέρα στην έξοδο, εάν η ισεντροπική απόδοση του ακροφυσίου είναι 9%. Διαφάνεια 4

11 Το Ισοζύγιο της Εντροπίας Το Ισοζύγιο της Εντροπίας Ισοζύγια Ενέργειας & Εντροπίας Συστήματος Ολική εντροπία - εισόδου Ολική εντροπία + εξόδου Ολική παραγόμενη = εντροπία Μεταβολή της συνολικής εντροπίας του συστήματος S in - S out + S gen = ΔS system Διαφάνεια 4 Διαφάνεια 4 Το Ισοζύγιο της Εντροπίας Μηχανισμοί μεταφοράς της εντροπίας S in, S out Το Ισοζύγιο της Εντροπίας-Παραγωγή Εντροπίας για οποιοδήποτε σύστημα Μηχανισμοί μεταφοράς της εντροπίας Μεταφορά θερμότητας Μεταφορά (ροή) μάζας Διαφάνεια 43 S in - S out + S gen = ΔS system Καθαρή μεταφορά εντροπίας μέσω θερμότητας και μάζας Παραγωγή εντροπίας Μεταβολή της συνολικής εντροπίας του συστήματος S gen : Παραγόμενη εντροπία μέσα στα όρια του συστήματος άρα αν S gen = : Εσωτερικά αντιστρεπτή διεργασία (όχι ολικά αντιστρεπτή) Υπολογισμός συνολικά παραγόμενης εντροπίας γίνεται σε ένα εκτεταμένο σύστημα (σχήμα) Διαφάνεια 44

12 Κλειστό Αδιαβατικό Σύστημα Το Ισοζύγιο της Εντροπίας Κλειστό Σύστημα Q k +S gen ΔS ΣΥΣΤ S S k Sgen ΔSΑΔΙΑΒΑΤ. ΣΥΣΤ S ΔS ΔS ΔS gen total ΣΥΣΤ ΠΕΡΙΒ Ανοιχτό Σύστημα-Όγκος Ελέγχου k Q + ms m s S ΔS S S k Qk Σταθεροποιημένη ροή Sgen mese ms i i (ΔS ΣΥΣΤ =) k Ένα ρεύμα Q k Sgen mse si i i e e gen ΣΥΣΤ CV k Διαφάνεια 45 Ισοζύγιο Εντροπίας Ανοιχτό Σύστημα Διαφάνεια 46 Παραδείγματα-Ισοζύγιο εντροπίας. Άζωτο συμπιέζεται με τη βοήθεια αδιαβατικού συμπιεστή από ka και 5 o C σε 8 ka και 37 o C. Να υπολογίσετε την εντροπία που δημιουργείται για αυτήν τη διεργασία, σε kj/kg. K. (3-4). Ένα ηλεκτρικό σίδερο W αφήνεται πάνω στη σιδερώστρα με τη βάση του εκτεθειμένη στον αέρα σε θερμοκρασία ο C. Εάν η θερμοκρασία της επιφάνειας της βάσης είναι 4 ο C, να προσδιορίσετε το ρυθμό παραγωγής εντροπίας κατά τη διάρκεια αυτής της διεργασίας και για σταθεροποιημένη λειτουργία. Πόση από αυτή την εντροπία δημιουργείται μέσα στο σίδερο? (3-4) Παραδείγματα-Ισοζύγιο εντροπίας 4. Κρύο νερό (c p =4,8 kj/kg oc) εισέρχεται σε ένα καλά μονωμένο εναλλάκτη θερμότητας, αντιρροής, διπλού σωλήνα, με λεπτό τοίχωμα σε θερμοκρασία ο C με ρυθμό,95 kg/s και θερμαίνεται με τη βοήθεια ζεστού νερού (c p =4,8 kj/kg.o C) στους 7 o C που εισέρχεται στους 85 o C και με ρυθμό,6 kg/s. Να προσδιορίσετε (α) το ρυθμό μεταφοράς θερμότητας και (β) το ρυθμό δημιουργίας εντροπίας στον εναλλάκτη θερμότητας. 3. Ατμός εκτονώνεται εντός στροβίλου με σταθερό ρυθμό 4. kg/h εισερχόμενος με 8 Ma και 5 ο C και εξερχόμενος σε 4 ka ως κορεσμένος ατμός. Εάν η ισχύς που παράγεται από το στρόβιλο είναι 8, MW, να προσδιορίσετε το ρυθμό δημιουργίας της εντροπίας για τη διεργασία αυτή. Να υποθέσετε ότι το περιβάλλον μέσο βρίσκεται σε θερμοκρασία 5 ο C. Διαφάνεια 47 Διαφάνεια 48

13 Παραδείγματα-Ισοζύγιο εντροπίας 5. Ένα τεμάχιο σιδήρου άγνωστης μάζας και θερμοκρασίας 85 ο C, ρίχνεται εντός μονωμένης δεξαμενής που περιέχει λίτρα νερού θερμοκρασίας ο C. Ταυτόχρονα, ενεργοποιείται μια φτερωτή που λειτουργεί με τη βοήθεια ενός κινητήρα ισχύος W για την ανάδευση του νερού. Η θερμική ισορροπία αποκαθίσταται ύστερα από λεπτά με τελική θερμοκρασία 5 ο C. Να προσδιορίσετε (α) τη μάζα του τεμαχίου σιδήρου και (β) την εντροπία που δημιουργείται κατά τη διάρκεια αυτής της διεργασίας. Παραδείγματα-Ισοζύγιο εντροπίας 5. Υγρό νερό σε ka και ο C θερμαίνεται εντός θαλάμου, αναμιγνυόμενο με υπέρθερμο ατμό σε ka και 5 ο C. Το υγρό νερό εισέρχεται στο θάλαμο ανάμιξης με ρυθμό,5 kg/s και ο θάλαμος εκτιμάται ότι χάνει θερμότητα προς τον περιβάλλοντα αέρα θερμοκρασίας 5 ο C με ρυθμό kj/min. Εάν το μίγμα εγκαταλείπει το θάλαμο ανάμιξης με ka και 6 ο C, να προσδιορίσετε (α) την παροχή μάζας του υπέρθερμου ατμού και (β) το ρυθμό δημιουργίας της εντροπίας κατά τη δά διάρκεια αυτής της διεργασίας ανάμιξης. (3-4) Διαφάνεια 49 Διαφάνεια 5 Περιεχόμενα Ανίσωση Clausius-Εντροπία ορισμός Αρχή της αύξησης της Εντροπίας Υπολογισμός μεταβολής εντροπίας σε καθαρές ουσίες-ιδανικό αέριο Θερμοδυναμικά διαγράμματα -s, h-s Ισεντροπικές αποδόσεις Ισοζύγιο εντροπίας Εντροπία QC QC QC QC Q QC Q Q QC αλλα Q C Q και Q Ανισότητα Clausius Ισχύει για όλους τους κύκλους- Αντιστρεπτούς και μη Διαφάνεια 5 Διαφάνεια 5 3