Πρόλογος. 1 Εισαγωγή Θεωρία Παιγνίων υό Λόγια για το Αντικείµενο Μερικά Ιστορικά Στοιχεία Ενα Παράδοξο Παιχνίδι...

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πρόλογος. 1 Εισαγωγή Θεωρία Παιγνίων υό Λόγια για το Αντικείµενο Μερικά Ιστορικά Στοιχεία Ενα Παράδοξο Παιχνίδι..."

Θυία Αντωνόπουλος
7 χρόνια πριν
Προβολές:

1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος xv 1 Εισαγωγή Θεωρία Παιγνίων υό Λόγια για το Αντικείµενο Μερικά Ιστορικά Στοιχεία Ενα Παράδοξο Παιχνίδι Μέρος 1: Παιχνίδια Χωρίς Συνεργασία µε Πλήρη Πληροϕόρηση 11 2 Παιχνίδια σε Εκτεταµένη Μορϕή ύο Παραδείγµατα Ορισµός ενός Πεπερασµένου Παιχνιδιού σε Εκτεταµένη Μορϕή Ενα Παιχνίδι Πόκερ και ένα Παιχνίδι Αναζήτησης Τέλεια Πληροϕόρηση και Τέλεια Ανάµνηση, Πλήρης Πληροϕό- ϱηση Η Εννοια της Στρατηγικής Παραδείγµατα Η Συνάρτηση Πληρωµής Πάνω στο Χώρο των Στρατηγικών Καταστάσεων Πινακοπαιχνίδια και ι-πινακοπαιχνίδια Απλοποιήσεις Ασκήσεις Σηµείο Στρατηγικής Ισορροπίας, Κανονική Μορϕή και Μεικτή Επέκταση ενός Παιχνιδιού υναµικός Προγραµµατισµός Το Σηµείο Στρατηγικής Ισορροπίας ή Σηµείο Nash Παραδείγµατα και Συζήτηση των Ιδιοτήτων του ΣΣΙ Υπαρξη ΣΣΙ για Παιχνίδια Τέλειας Πληροϕόρησης ix

3 Ενα Παιχνίδι Πόκερ και ένα Παιχνίδι Αναζήτησης....... 18 2.4 Τέλεια Πληροϕόρηση και Τέλεια Ανάµνηση, Πλήρης Πληροϕό- ϱηση............................... 22 2.5 Η Εννοια της Στρατηγικής.................... 25 2.

2 x ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 3.5 Η Κανονική Μορϕή Ενός Παιχνιδιού και η Μεικτή του Επέκταση Η Κανονική Μορϕή Μεικτές Στρατηγικές Η Μεικτή Επέκταση ενός Παιχνιδιού σε Κανονική Μορϕή Ασκήσεις Παιχνίδια 2-παικτών 0-αθροίσµατος Επίπεδο Ασϕάλειας και Σηµείο Στρατηγικής Ισορροπίας Το Θεώρηµα Minimax Απλοποιήσεις Πινακοπαιχνίδια µε ύο Γραµµές είτε ύο Στήλες Εξισωτικές Στρατηγικές Τα Βήµατα για την Επίλυση ενός π.π Παραδείγµατα Χαρακτηρισµός των Βέλτιστων Στρατηγικών µέσω Εξισωτικών Στρατηγικών Μη Πεπερασµένα Παιχνίδια 2-παικτών 0-αθροίσµατος Τιµή και ε-ϐέλτιστες Στρατηγικές Συνεχή Παιχνίδια Πάνω σε Συµπαγή Σύνολα Ασκήσεις Ειδικές Κατηγορίες Παιχνιδιών 2-παικτών 0-αθροίσµατος Συµµετρικά Παιχνίδια Παιχνίδια σε Στάδια Συµπεριϕορικές Στρατηγικές Πεπερασµένα Αναδροµικά Παιχνίδια Αναδροµικά Παιχνίδια µε Άπειρο Αριθµό Κινήσεων Στοχαστικά Παιχνίδια Κυρτά Παιχνίδια στο Μοναδιαίο Τετράγωνο Παιχνίδια Εναντίον της Φύσης Στατιστική Θεωρία Αποϕάσεων Εκτιµήτριες Bayes Ασκήσεις Πεπερασµένα Παιχνίδια 2-παικτών Μη Μηδενικού Αθροίσµατος ιπινακοπαιχνίδια 2 2 Γραϕική Επίλυση Ο Αλγόριθµος Lemke-Howson

1 Επίπεδο Ασϕάλειας και Σηµείο Στρατηγικής Ισορροπίας.... 71 4.2 Το Θεώρηµα Minimax...................... 81 4.3 Απλοποιήσεις........................... 86 4.

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xi Οι Ταµπέλες Σχέση ΣΣΙ και Ταµπέλων Το διάγραµµα Lemke-Howson Σκιαγράϕηµα της Αριθµητικής Επίλυσης Απλοποιήσεις σε δ.π.π Συµµετρικά δ.π.π. και Εξελικτικά Ευσταθή Σηµεία Στρατηγικής Ισορροπίας Εξελικτικά Ευσταθές ΣΣΙ Ασκήσεις Θεωρήµατα Υπαρξης Σηµείου Στρατηγικής Ισορροπίας Εισαγωγικά Το Θεώρηµα Nash - Πρώτη Απόδειξη Το Θεώρηµα Nash - εύτερη Απόδειξη Κοίλα Παιχνίδια Ασκήσεις Πρότυπα Μη Πεπερασµένων Παιχνιδιών n-παικτών. Εϕαρµογές στα Οικονοµικά Πρότυπα Ολιγοπωλίων Το Ολιγοπώλιο του Cournot Το Ολιγοπώλιο του Bertrand Το Ολιγοπώλιο του Stackelberg Παιχνίδια σε Στάδια Εξακολουθητική ιαπραγµάτευση (Παζάρι) ιεθνής Ανταγωνισµός και ασµοί Συστήµατα Αποζηµίωσης Βασισµένα σε ιαγωνισµούς Παιχνίδια σε Συνθήκες Ελλιπούς Πληροϕόρησης Μια Αλυσίδα Ανεϕοδιασµού σε Συνθήκες Αβεβαιότητας Αγοραπωλησία Μέσω Σϕραγισµένων Προσϕορών Μπεϋζιανά Παιχνίδια Παιχνίδια Αγορών : Σηµεία Ανταγωνιστικής Ισορροπίας και Σηµεία Στρατηγικής Ισορροπίας Η Κλασική Θεωρία της Γενικής Ανταγωνιστικής Ισορροπίας Η Καθαρά Ανταλλακτική Οικονοµία ως Παιχνίδι Χωρίς Συνεργασία Ασκήσεις

................ 231 6.5 Ασκήσεις.............................. 235 7 Θεωρήµατα Υπαρξης Σηµείου Στρατηγικής Ισορροπίας 243 7.1 Εισαγωγικά............................ 243 7.2 Το Θεώρηµα Nash - Πρώτη Απόδειξη.

4 xii ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Μέρος 2: Παιχνίδια µε Συνεργασία Συντονισµός των Κινήσεων των Παικτών Συσχετισµένες Στρατηγικές Συσχετισµένη Ισορροπία Συζήτηση Ορισµός της Συσχετισµένης Ισορροπίας Παραδείγµατα Ιδιότητες των Συσχετισµένων Στρατηγικών σε Κατάσταση Ισορροπίας Παιχνίδια µε Επικοινωνία - Η Αρχή της Αποκάλυψης για Παιχνίδια σε Κανονική Μορϕή Επαναλαµβανόµενα Παιχνίδια - Πεπερασµένος Αριθµός Επαναλήψεων ΣΣΙ Τέλειο ως προς τα Υποπαιχνίδια Επαναλαµβανόµενα Παιχνίδια µε Μοναδικό ΣΣΙ Επαναλαµβανόµενα Παιχνίδια µε Περισσότερα από Ενα ΣΣΙ Επαναλαµβανόµενα Παιχνίδια - Άπειρος Αριθµός Επαναλήψεων Η Συνάρτηση Πληρωµής Μεικτές και Συµπεριϕορικές Στρατηγικές ηµόσιοι Τυχαίοι Μηχανισµοί και Σηµεία Συντονισµού Τα Λαϊκά Θεωρήµατα Παραδείγµατα Παραπέρα Συζήτηση Ασκήσεις Παιχνίδια σε Συµµαχική Μορϕή Η Χαρακτηριστική Συνάρτηση Ενός Παιχνιδιού Παραδείγµατα Η Καθαρά Ανταλλακτική Οικονοµία ως Παιχνίδι Κανονικοποίηση Ιδιότητες και Ιδιαίτερες Κατηγορίες Παιχνιδιών Ασκήσεις Ο Πυρήνας Ενός Παιχνιδιού σε Συµµαχική Μορϕή Το Σύνολο των Αποδόσεων Ο Πυρήνας του Παιχνιδιού : Ορισµός και Παραδείγµατα

3 Ιδιότητες των Συσχετισµένων Στρατηγικών σε Κατάσταση Ισορροπίας............................ 344 9.4 Παιχνίδια µε Επικοινωνία - Η Αρχή της Αποκάλυψης για Παιχνίδια σε Κανονική Μορϕή.................. 346 9.

5 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ xiii 11.3 Ο Πυρήνας για Ειδικές Κατηγορίες Παιχνιδιών Χαρακτηρισµός των Παιχνιδιών n-παικτών µε µη Κενό Πυρήνα Ο Πυρήνας στα Παιχνίδια Αγοράς Αγορές µε Ωϕέλεια που Μπορεί να Μεταϕερθεί : Σηµεία Ανταγωνιστικής Ισορροπίας και Πυρήνας Ασκήσεις Σηµειακές Λύσεις : Πυρηνίσκος και Τιµή Shapley Ο Πυρηνίσκος Ορισµός και Αξιώµατα για την Τιµή Shapley Υπαρξη, Μοναδικότητα και Μαθηµατικοί Τύποι της Τιµής Shapley Ιδιότητες της Τιµής Shapley Παραδείγµατα Υπολογισµού της Τιµής Shapley Εϕαρµογές της Τιµής Shapley σε Πραγµατικά Προβλήµατα. Κριτική της Εϕαρµοσιµότητας της Τιµής Shapley Αυτοδιοίκηση Β Βαθµού της Κοµητείας Nassau στην Πολιτεία της Ν. Υόρκης (ΗΠΑ) ιαχείριση των Αποθεµάτων Νερού της Περιοχής Καναγκάβα στην Ιαπωνία Κατανοµή Πυροσβεστικών Αντλιών στους Πυροσβεστικούς Σταθµούς ανά την Ελλάδα Ασκήσεις Παράρτηµα Α. Ευκλείδειοι Χώροι : Χρήσιµες Γνώσεις 479 Παράρτηµα Β. Στοιχεία Συνδυαστικής και Θεωρίας Πιθανοτήτων 497 Παράρτηµα Γ. Μαθηµατικός Προγραµµατισµός 523 Παράρτηµα. Θεωρία της Ωϕέλειας 545 Παράρτηµα Ε. Θεωρήµατα Σταθερού Σηµείου 559 Σύµβολα και Επεξηγήσεις 569 Απαντήσεις σε Ασκήσεις 572 Βιβλιογραϕία 581

............................. 440 12 Σηµειακές Λύσεις : Πυρηνίσκος και Τιµή Shapley 445 12.1 Ο Πυρηνίσκος........................... 446 12.2 Ορισµός και Αξιώµατα για την Τιµή Shapley.......... 450 12.

6 xiv ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Ευρετήριο 593 Index 611

Σχετικά έγγραφα

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #02 ==============================================================

Πακέτο Επιχειρησιακή Έρευνα #0 www.maths.gr www.facebook.com/maths.gr Tηλ.: 69790 e-mail: maths@maths.gr Μαθηµατική Υποστήριξη Φοιτητών : Ιδιαίτερα Μαθήµατα Λυµένες Ασκήσεις Βοήθεια στη λύση Εργασιών ==============================================================