3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3 η ενότητα. Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες"

Transcript

1 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 η ενότητα Αριθμοί μέχρι το Οι τέσσερις πράξεις Χαράξεις, ορθές γωνίες Κεφάλαιο 4 : Αριθμοί μέχρι το Κεφάλαιο 5 : Προσθέσεις και αφαιρέσεις Κεφάλαιο 6 : Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες Κεφάλαιο 7 : Πολλαπλασιασμοί Κεφάλαιο 8 : Διαιρέσεις Κεφάλαιο 9 : Προβλήματα Κεφάλαιο 0 : Επαναληπτικό μάθημα Κεφάλαιο : Κριτήριο αξιολόγησης 40

2 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page Στο 4 ο κεφάλαιο θα παίξουμε το παιχνίδι «Ο μετρητής των χιλιομέτρων», για να ασκηθούμε στη διαφορετική αξία των ψηφίων ανάλογα με τη θέση τους: (μονάδες, δεκάδες, εκατοντάδες και χιλιάδες). Έπειτα, στο 5 ο κεφάλαιο θα εξετάσουμε το θέμα της αύξησης ή της μείωσης του πληθυσμού του σχολείου μας τα τελευταία χρόνια και θα κάνουμε γραπτά και νοερά προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών. Το 6 ο κεφάλαιο αναφέρεται στη γεωμετρία και έχει ως στόχο να μάθουμε να χρησιμοποιούμε τον διαβήτη για τη χάραξη κύκλων. Θα ασκηθούμε επίσης στη χάραξη γραμμών με βάση συγκεκριμένες εντολές και θα γνωρίσουμε τις κάθετες ευθείες και τις ορθές γωνίες. Στο 7 ο κεφάλαιο θα ασκηθούμε στο να κόβουμε με το ψαλίδι ορθογώνια σε τετραγωνισμένο χαρτί, να μετρούμε τα τετραγωνάκια και να τα υπολογίζουμε με τη βοήθεια του πολλαπλασιασμού. Στο 8 ο κεφάλαιο θα παίξουμε το παιχνίδι με τις κάρτες, για να ασκηθούμε στις διαιρέσεις. Τέλος, στο 9 ο κεφάλαιο θα λύσουμε προβλήματα. I V X L C D M () (5) (0) (50) (00) (500) (000) 4

3 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 4 Αριθμοί μέχρι το Ο μετρητής των χιλιομέτρων Ο μετρητής γυρίζει ανά ένα χιλιόμετρο. Βρείτε και συμπληρώστε τους αριθμούς. Ποια κυκλάκια θα γυρίσουμε; Διαβάζω τους αριθμούς Οι μαθητές ασκούνται με τους αριθμούς από το.000 μέχρι το

4 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 4 Μετρώ και γράφω από το.00 μέχρι το.000 ανά = = = = = = = μαθαίνω Ο αριθμός.64 αποτελείται από χιλιάδα, εκατοντάδες, 6 δεκάδες και 4 μονάδες. Ο αριθμός.64 μπορεί να γραφεί ως εξής: =... Το ρωμαϊκό σύστημα γραφής αριθμών. Οι θεμελιώδεις μονάδες του ρωμαϊκού συστήματος γραφής των αριθμών είναι οι εξής: I V X L C D M () (5) (0) (50) (00) (500) (000) 5 π.χ. τους αριθμούς.67 και.755 τους γράφουμε ως εξής: M D C C L V M D C X V I I = =.67 Γράφω σύμφωνα με τον παραπάνω τρόπο το έτος που γεννήθηκα και το έτος που έχουμε τώρα: Οι μαθητές αριθμούν προφορικά ανά 00 από το.00 μέχρι το.000 και γράφουν τους αριθμούς στους κύκλους. 43

5 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 5 5 Προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών Οι μαθητές του σχολείου Σε ένα σχολείο το 990 υπήρχαν 348 μαθητές. Το 000 ήρθαν αρκετοί μαθητές από την Αλβανία και έτσι στο σχολείο υπήρχαν 46 μαθητές περισσότεροι από ό,τι το 990. Το 005 υπήρχαν 4 μαθητές λιγότεροι από ό,τι το 000. Συμπληρώνω τον πίνακα. Έτος Αριθμός Μαθητών Απαντώ στις παρακάτω ερωτήσεις: Πόσο αυξήθηκε ο αριθμός των μαθητών από το 990 μέχρι το 000; Έλεγξε με μια άλλη πράξη, αν η πράξη που έκανες είναι σωστή. 44 Οι μαθητές ασκούνται σε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών χωρίς κρατούμενα και με κρατούμενα.

6 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 6 Το τρένο ξεκινά από τη Φλώρινα με 46 επιβάτες. Στο Αμύνταιο δεν κατεβαίνει κανείς και ανεβαίνουν 3 επιβάτες. Στην Άρνισσα δεν ανεβαίνει κανείς και κατεβαίνουν 4. Ο επόμενος σταθμός είναι η Έδεσσα. Πόσοι επιβάτες φτάνουν στην Έδεσσα;... Συμπληρώνω τον πίνακα. Φλώρινα Αμύνταιο Άρνισσα Έδεσσα Φλώρινα Αμύνταιο Άρνισσα Έδεσσα Ανέβηκαν Κατέβηκαν χ 3 Θερμίδες ποτήρι γάλα 5 ποτήρι χυμός πορτοκάλι 06 γιαούρτι 38 μερίδα ψητό κοτόπουλο 65 ψητή χοιρινή μπριζόλα 97 μήλο 65 μπανάνα 80 Ο Μιχάλης ήπιε ένα ποτήρι χυμό πορτοκάλι και έφαγε μία ψητή χοιρινή μπριζόλα και δύο μήλα. Πόσες θερμίδες πήρε; Πήρε... θερμίδες. Η Κάτια ήπιε ένα ποτήρι γάλα και έφαγε μια μερίδα ψητό κοτόπουλο, ένα γιαούρτι και μία μπανάνα. Πόσες θερμίδες πήρε; Πήρε... θερμίδες. 45

7 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 7 6 Χαράξεις με διαβήτη και χάρακα. Ορθές γωνίες. Οι Ολυμπιακοί αγώνες Παρακάτω βλέπεις το σήμα των Ολυμπιακών Αγώνων. Από τι σχήματα αποτελείται; Γιατί έχει αυτά τα χρώματα; Ξέρεις τι συμβολίζουν; Αφού συζητήσετε για αυτά στην τάξη, φτιάξε δίπλα με τον διαβήτη σου το ίδιο σήμα. Ευρώπη Αφρική Αμερική Ασία Ωκεανία 46 Χαράξεις με γεωμετρικά όργανα σε λευκό και τετραγωνισμένο χαρτί. Χρήση του διαβήτη. Κάθετες ευθείες και ορθές γωνίες.

8 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 8 Παρατηρώ τις ευθείες, βρίσκω αυτές που είναι κάθετες μεταξύ τους και τις σημειώνω με κόκκινο χρώμα. Το πράσινο αυτοκίνητο κινείται κάθετα προς το κόκκινο αυτοκίνητο. Το κίτρινο και το κόκκινο αυτοκίνητο κινούνται παράλληλα. Χρωμάτισε και τα υπόλοιπα: Το πορτοκαλί αυτοκίνητο κινείται κάθετα προς το πράσινο. Το μπλε αυτοκίνητο κινείται παράλληλα με το πράσινο. μαθαίνω Ο γνώμονας Ευθείες κάθετες Για να ελέγξουμε αν μία γωνία είναι ορθή, και αν δύο ευθείες είναι κάθετες μεταξύ τους, χρησιμοποιούμε τον γνώμονα. 47

9 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 9 7 Πολλαπλασιασμοί Στον πίνακα αυτό τοποθετήσαμε τα γεωμετρικά σχήματα με βάση το χρώμα και το σχήμα τους. Για παράδειγμα, η κίτρινη σφαίρα βρίσκεται εκεί που συναντιούνται η γραμμή με τα κίτρινα σχήματα και η στήλη της σφαίρας. Παρατηρώ προσεκτικά τον πίνακα και απαντώ στις παρακάτω ερωτήσεις:. Πόσα είναι τα κόκκινα σχήματα; Πόσα χρωματιστά σχήματα υπάρχουν στον πίνακα; Πόσα σχήματα ακόμη μπορούμε να τοποθετήσουμε στον πίνακα; Πόσα θα είναι όλα τα σχήματα, αν γεμίσουμε τον πίνακα; Πόσα σχήματα θα είναι όλα, αν προσθέσουμε ακόμη μια γραμμή; Πόσα σχήματα θα είναι όλα, αν προσθέσουμε ακόμη μια γραμμή και μια στήλη; Οι μαθητές ασκούνται στον πολλαπλασιασμό διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό.

10 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 0 Υπολογίζω και γράφω τα διπλάσια και τα μισά. Γράφω την κάθε απάντηση με μορφή γινομένου. 3 Πόσα τετραγωνάκια έχει η σκακιέρα; Πόσα αυτοκόλλητα έχει το άλμπουμ; Η Κορίνα υπολογίζει πόσα τετράγωνα είναι 4x6. 4 Χωρίζω το 6 σε 0 και 6. Πολλαπλασιάζω χωριστά το 0 με το 4 (4x0) και το 6 με το 4 (4x6). Υπολογίζω όπως η Κορίνα πόσα είναι τα τετράγωνα. Πόσα είναι όλα; Πόσα είναι όλα; μαθαίνω Για να υπολογίσουμε το γινόμενο 5x5, χωρίζουμε το 5 σε 0 και 5, πολλαπλασιάζουμε το καθένα με το 5 και προσθέτουμε τα γινόμενα. 5 x 5 = (0 + 5) x 5 = 0 x 5 + 5x 5 = = 75. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν το διπλάσιο κάποιου αριθμού καθώς και το μισό του ίδιου αριθμού. 49

11 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 8 Διαιρέσεις Μοιράζουμε τις κάρτες Μετά από ένα παιχνίδι με τις κάρτες ο γραμματέας της ομάδας συμπλήρωσε την παρακάτω ισότητα: 7 = (4 x 6) + 3 Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις: Πόσες είναι όλες οι κάρτες στο παιχνίδι;... Πόσες κάρτες περισσεύουν;... Πόσες κάρτες έχει πάρει το κάθε παιδί;... Πόσα είναι τα παιδιά που μοιράστηκαν τις κάρτες;... Συμπλήρωσε τις παρακάτω ισότητες: Αριθμός των παιδιών Αριθμός καρτών του κάθε παιδιού Αριθμός των καρτών που περισσεύουν 43 = ( 4 x... ) = ( 3 x... ) = (... x 0 ) Οι μαθητές μαθαίνουν να εκτελούν διαιρέσεις ως αντίστροφες πράξεις του πολλαπλασιασμού και να προσδιορίζουν τη θέση ενός αριθμού ανάμεσα σε δύο διαδοχικά γινόμενα.

12 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. Έχουμε 4 κάρτες και τις μοιράζουμε εξίσου σε 5 παιδιά. Πόσες κάρτες θα πάρει το κάθε παιδί; Θα περισσέψουν κάρτες; 3 Ο Πυθαγόρας σκέφτεται Αν πάρουν από 9, θα χρειαστούμε 5x9 = 45 κάρτες. Δεν έχουμε όμως τόσες κάρτες. Αν πάρουν από 8, θα χρειαστούμε 5x8 = 40 κάρτες και θα περισσέψουν κάρτες. Συμπληρώνουμε την πράξη (... x... ) +... =... Αριθμός καρτών του κάθε παιδιού μαθαίνω Αριθμός των παιδιών Αριθμός των καρτών που περισσεύουν Αριθμός όλων των καρτών Όταν έχουμε να κάνουμε μια διαίρεση όπως 4:5, σκεφτόμαστε τα δύο διαδοχικά γινόμενα του 5 που δίνουν το κοντινότερο αποτέλεσμα στο 4. Ποιο είναι μικρότερο από το 4; Το 5x8=40. Ποιο είναι μεγαλύτερο από το 4; Το 5x9=45. Επιλέγουμε το μικρότερο γινόμενο.. Ζητούμε από τους μαθητές να βρουν ένα γινόμενο (π.χ. 6x7), στη συνέχεια τους ζητούμε να κάνουν την αντίστροφη διαίρεση (π.χ. 4:6) και να το γράψουν στο πλαίσιο. 5

13 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 9 Προβλήματα Κάνω τις διαιρέσεις και γράφω το αποτέλεσμα. H συναυλία Η συναυλία Μια περίφημη ορχήστρα έδωσε συναυλίες για 3 μέρες. Στον παρακάτω πίνακα βλέπεις πόσοι παρακολούθησαν τη συναυλία κάθε μέρας. Ημέρα Αριθμός θεατών Παρασκευή 38 Σάββατο 86 Κυριακή 345 Πόσοι ήταν όλοι οι θεατές που παρακολούθησαν τις συναυλίες; Όλοι οι θεατές ήταν Υπήρχαν κανονικά εισιτήρια για τους μεγάλους και εισιτήρια με έκπτωση για τους μαθητές. EIΣΙΤΗΡΙΟ Mουσική παράσταση άτομο Μαθητικό 6 ευρώ EIΣΙΤΗΡΙΟ Mουσική παράσταση άτομο Κανονικό Ο Φώτης πήγε στην παράσταση μαζί με 3 φίλους του. Πόσα ευρώ πλήρωσαν συνολικά τα 4 παιδιά; Τα 4 παιδιά πλήρωσαν ευρώ. Οι συγγενείς του Φώτη πήγαν στην ίδια παράσταση και πλήρωσαν 36 ευρώ για 4 άτομα. Πόσο έκανε το κανονικό εισιτήριο; Το κανονικό εισιτήριο έκανε ευρώ. 5. Προτείνουμε διαιρέσεις που είναι αντίστροφες πράξεις πολλαπλασιασμών που έγιναν στα προηγούμενα κεφάλαια (π.χ. 7:3, 70:0 κτλ.).

14 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 4 Οι λογαριασμοί 3 Πόσο θα πληρώσουμε για νερό και ενοίκιο; Πόσο θα πληρώσουμε για ηλεκτρικό ρεύμα και νερό; Πόσο θα πληρώσουμε για όλα μαζί; Πρόβλημα: Ο Αλέκος αγόρασε 4 κουτιά με νερομπογιές. Κάθε κουτί είχε νερομπογιές. Διατύπωσε μια ερώτηση για αυτό το πρόβλημα Παρακάτω παρουσιάζουμε τις απαντήσεις της Μαρίας, του Γιώργου και της Δήμητρας. Ποια ή ποιες απαντήσεις είναι σωστές; Κύκλωσέ τες. Ποια ή ποιες είναι λάθος και γιατί; Μαρία Γιώργος Δήμητρα 53

15 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 5 0 Βρίσκω και γράφω τους αριθμούς. Συμπληρώνω τους αριθμούς όπως οι λογοτέχνες, οι ζωγράφοι και οι μαθηματικοί. Λογοτέχνες Ζωγράφοι Μαθηματικοί )... ).35 )... )... ) ) 3) Χίλια τριακόσια είκοσι τέσσερα 3)... 4)... 3) 4) 4).533 Πόσο είναι περίπου το αποτέλεσμα της πράξης; Δώσε μια πρόχειρη, γρήγορη απάντηση και μετά υπολόγισε κανονικά. Κύκλωσε αυτό που είναι πιο κοντά στο σωστό αποτέλεσμα x 66 : 6 α. 00 β. 800 γ. 000 α. 5 β. 40 γ. 50 α. 6 β. 0 γ Τώρα υπολόγισε κανονικά.. Προτείνουμε τη χιλιάδα, τις εκατοντάδες, τις δεκάδες και τις μονάδες ενός τετραψήφιου αριθμού τον οποίο οι μαθητές βρίσκουν και γράφουν μέσα στα πλαίσια.

16 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 6 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 4 Σχεδιάζουμε μια μαργαρίτα Τοποθετούμε την ακίδα του διαβήτη στο σημείο Α και χαράσσουμε έναν κύκλο που περνά από το κέντρο. Τοποθετούμε την ακίδα στο σημείο Β κ.ο.κ. Κρατούμε πάντα σταθερό το άνοιγμα του διαβήτη (ακτίνα ΑΟ). 5 Οι οικογένειες των τεσσάρων πράξεων 4 x 9 = : 9 = 4 9 x 4 = : 4 = Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τριψήφιων αριθμών που είναι εκατοντάδες και δεκάδες. 55

17 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 8/3/03 :08 μμ Page 7 4 η ενότητα Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Κεφάλαιο : Εισαγωγή στα κλάσματα Κεφάλαιο 3 : Οι κλασματικές μονάδες Κεφάλαιο 4 : Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί Κεφάλαιο 5 : Ισοδύναμα κλάσματα Κεφάλαιο 6 : Επαναληπτικό μάθημα 56

18 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 8 Στο ο Κεφάλαιο μέσα από βιωματικές δραστηριότητες, οι οποίες αναφέρονται σε τέταρτα της ώρας, σε συνταγές ζαχαροπλαστικής, σε σχήματα με άξονες συμμετρίας, σε τέταρτα του κιλού αλλά και σε καραμέλες, θα εισαχθούμε στην έννοια του κλάσματος. Στο 3 ο Κεφάλαιο μέσα από βιωματικές δραστηριότητες, αλλά και με το παιχνίδι «Λογο-Πρακτικο-Ζωγραφο-Μαθηματικοί» θα προσπαθήσουμε να μάθουμε τη συμβολική γραφή των κλασματικών μονάδων. Στο 4 ο Κεφάλαιο θα γνωρίσουμε για πρώτη φορά τους απλούς κλασματικούς αριθμούς και στο 5 ο Κεφάλαιο θα μάθουμε τα ισοδύναμα κλάσματα. 57

19 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 9 Εισαγωγή στα κλάσματα Από το σπίτι μου έως το σπίτι σου κάνω ένα τέταρτο. Η συνταγή Πόσο είναι ένα τέταρτο; 4 Μπισκότα αυγό /4 του κιλού ζάχαρη /4 του κιλού βούτυρο / του κιλού αλεύρι κουταλάκι μπέικιν βανίλια Ποιο μέρος του ρολογιού θα καλύψει ο λεπτοδείκτης; Σκίασε το αντίστοιχο μέρος του κύκλου. Μετά από ένα τέταρτο Μετά από τρία τέταρτα Μετά από δύο τέταρτα 58 Οι μαθητές εκφράζουν τις άτυπες γνώσεις τους στα κλάσματα, όπως στα τέταρτα της ώρας και στα κλάσματα στις συνταγές.

20 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 0 Χαράξαμε όλους τους άξονες συμμετρίας στα παρακάτω σχήματα, για να χωριστούν σε ίσα μέρη. συμπεραίνω Ο άξονας συμμετρίας χωρίζει ένα σχήμα σε δύο ίσα μέρη Γράφω και διαβάζω τις κλασματικές μονάδες. Χρωματίζω όσο λέει το κλάσμα. Γράφω από κάτω το κλάσμα με λόγια. Ένα δεύτερο 59

21 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 Οι κλασματικές μονάδες Λογοτέχνες, πρακτικοί, ζωγράφοι και μαθηματικοί Οι πρακτικοί κόβουν με τον παρακάτω τρόπο: Καθένα το χωρίζω σε δύο ίσα μέρη. Συμπληρώνω αυτό που κάνουν οι ζωγράφοι και οι μαθηματικοί. Λογοτέχνες Κόβω μια ντομάτα σε τέσσερα ίσα κομμάτια και παίρνω το ένα. Λογοτέχνες Κόβω μια ορθογώνια πίτσα σε δώδεκα ίσα κομμάτια και παίρνω το ένα. Ζωγράφοι Ζωγράφοι Μαθηματικοί Μαθηματικοί 60 Οι μαθητές μαθαίνουν τη συμβολική γραφή των κλασματικών μονάδων. Ερμηνεύουν τη συμβολική γραφή των κλασματικών μονάδων σε αναπαραστάσεις και αντίστροφα.

22 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ /4/03 4:57 μμ Page Χαράζω 4 άξονες συμμετρίας στον κύκλο, ώστε να χωριστεί σε 8 ίσα μέρη. Συνδέω με μια γραμμή κάθε κλάσμα με την εικόνα που αντιστοιχεί

23 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 3 4 Οι κλασματικές μονάδες και οι απλοί κλασματικοί αριθμοί Βρίσκω και γράφω με κλάσμα ποιο μέρος της σελίδας είναι χρωματισμένο. συμπεραίνω Έτσι γράφουμε τα κλάσματα: Διαβάζουμε: Τρία τέταρτα 6 Οι μαθητές μαθαίνουν τη συμβολική γραφή των απλών κλασμάτων. Εφαρμόζουν τα κλάσματα σε διακριτές ποσότητες και ευθύγραμμα τμήματα.

24 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 4 Υπάρχουν 6 καραμέλες. Τα τρία παιδιά τις μοιράστηκαν. Τι κλάσμα από τις καραμέλες πήρε το κάθε παιδί; Xασάν Έλλη Πέτρος Το ένα τέταρτο του κιλού τι μέρος του όλου είναι; Το ΑΒ είναι το του ΑΕ Το ΑΔ είναι τα του ΑΕ Το ΑΓ είναι το του ΑΕ Το ΑΕ είναι τα του ΑΕ 63

25 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 5 5 Ισοδύναμα κλάσματα Τα κομμάτια της πίτσας Οι τρεις ίδιες πίτσες είναι κομμένες με διαφορετικό τρόπο. Από κάθε πίτσα θέλουμε να πάρουμε τη μισή. Χρωμάτισε σε κάθε πίτσα τη μισή. Κάτω από κάθε πίτσα γράψε με κλάσμα το μέρος που είναι χρωματισμένο. Μπορείς να γράψεις το κλάσμα με διαφορετικούς τρόπους; Τι παρατηρείς; συμπεραίνω Τα κλάσματα, και είναι ίσα μεταξύ τους = = και λέγονται ισοδύναμα κλάσματα. 64 Οι μαθητές εισάγονται στην έννοια των ισοδύναμων κλασμάτων.

26 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 6 Τα παιδιά έχουν από μια ίδια σοκολάτα και έφαγαν: Η Άννα το της σοκολάτας Ο Γιώργος τα της σοκολάτας Η Δανάη το της σοκολάτας Ο Θωμάς τα της σοκολάτας Ποια παιδιά έφαγαν την ίδια ποσότητα σοκολάτας; Ποια κλάσματα έχουν την ίδια αξία; Σχηματίζω ένα ευρώ με διαφορετικούς τρόπους και βρίσκω ισοδύναμα κλάσματα. Το 50λεπτο τι μέρος του ενός ευρώ είναι; Τα πέντε 0λεπτα τι μέρος του ενός ευρώ είναι; Τι παρατηρείς; Βρίσκω ότι =

27 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 7 6 Κλάσματα και χρόνος Το ρολόι μας είναι χωρισμένο σε ίσα μέρη. Όταν ο λεπτοδείκτης κινηθεί από το στο, περνούν 5 λεπτά. Όταν ο λεπτοδείκτης κάνει έναν ολόκληρο κύκλο, περνά μια ώρα, δηλαδή 60 λεπτά. α) Χώρισε την επιφάνεια του ρολογιού σε ίσα μέρη. β) Χρωμάτισε με κόκκινο στην επιφάνεια του ρολογιού το της ώρας. γ) Χρωμάτισε με κίτρινο ένα μέρος της επιφάνειας του ρολογιού που αντιστοιχεί σε 5 λεπτά. Συμπληρώνω τον πίνακα Ο λεπτοδείκτης Μέρος της ώρας Λεπτά ξεκινά από το και φτάνει μέχρι το:

28 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :38 μμ Page 8 Η Αυγή αγόρασε μια ωραία τούρτα φράουλα. Τόσο πολύ της άρεσε που έφαγε το της τούρτας. Ο Ορέστης όμως προτίμησε τη νόστιμη μηλόπιτα της μαμάς και έφαγε τα 3 της. Η μηλόπιτα είχε το ίδιο μέγεθος με την τούρτα. 6 Χρωματίζω τα κομμάτια του γλυκού που έφαγε κάθε παιδί Mηλόπιτα Τούρτα φράουλα. Ποιο παιδί έφαγε περισσότερο γλυκό; Πόσα κομμάτια της μηλόπιτας είναι ίσα με το της τούρτας; Αν η μαμά κόψει τη μηλόπιτα σε ίσα κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το της τούρτας; Αν η μαμά κόψει τη μηλόπιτα σε 4 ίσα κομμάτια, πόσα κομμάτια της θα αντιστοιχούν με το της τούρτας;

29 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 9 5 η ενότητα Προσθέσεις και αφαιρέσεις Αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού Κεφάλαιο 7 : Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς Κεφάλαιο 8 : Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι) Κεφάλαιο 9 : Προς τον πολλαπλασιασμό (II) Κεφάλαιο 30 : 0 αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού Κεφάλαιο 3 : Προβλήματα Κεφάλαιο 3 : Επαναληπτικό μάθημα 68

30 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page x x x x x x 4 7 Στο 7 ο κεφάλαιο οι επιβάτες που μεταφέρει ένα πλοίο και επιβιβάζονται ή αποβιβάζονται στα νησιά του Αιγαίου θα μας δώσουν την αφορμή να εκτελέσουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς. Στο 8 ο, 9 ο και 30 ο κεφάλαιο θα μάθουμε σταδιακά τον γραπτό πολλαπλασιασμό. Στο κεφάλαιο 8 με αφορμή τη μέτρηση των ψηφίδων σε ένα ψηφιδωτό ή των μικρών τετραγώνων σε ένα τετραγωνισμένο χαρτί σε σχήμα ορθογωνίου θα χωρίσουμε τις στήλες και θα οργανώσουμε τη μέτρηση με τα πολλαπλάσια του 0, γιατί είναι ευκολότερα. Στο κεφάλαιο 9 θα μάθουμε έναν τρόπο πολλαπλασιασμού με πίνακα που τον λέμε ελληνικό πολλαπλασιασμό. Στο κεφάλαιο 30 με βάση τον ελληνικό πολλαπλασιασμό θα γνωρίσουμε τον κάθετο γραπτό πολλαπλασιασμό που χρησιμοποιούμε στην καθημερινή ζωή. Στη συνέχεια, στο κεφάλαιο 3 θα λύσουμε διάφορα προβλήματα, χρησιμοποιώντας και τις νέες γνώσεις μας στον πολλαπλασιασμό. 4 7 x

31 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 3 7 Προσθέσεις και αφαιρέσεις με τετραψήφιους αριθμούς Ταξίδι με πλοίο Ένα πλοίο ξεκίνησε από τη Θεσσαλονίκη με.43 επιβάτες. Στη Λήμνο κατέβηκαν 865 και ανέβηκαν.678. Πόσοι είναι τώρα οι επιβάτες στο πλοίο; Διατυπώνω ένα δικό μου πρόβλημα και το δίνω στον διπλανό μου να το λύσει Οι μαθητές ασκούνται σε προσθέσεις και αφαιρέσεις τετραψήφιων αριθμών χωρίς κρατούμενα και με κρατούμενα.

32 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 3 Κάνω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. Ο Στάθης και ο Κοσμάς έκαναν την ίδια αφαίρεση, αλλά βρήκαν διαφορετικό αποτέλεσμα. 3 Κάνουμε τον έλεγχο στις αφαιρέσεις, για να δούμε ποιος έκανε λάθος. Στάθης Κοσμάς Έκανε λάθος ο... Οικογένεια ελεφάντων Μπαμπάς ελέφαντας Μαμά ελεφαντίνα Ελεφαντάκι 4.35 κιλά.00 κιλά 639 κιλά Πόσα περισσότερα κιλά ζυγίζει ο μπαμπάς από τη μαμά; Πόσα κιλά ζυγίζει όλη η οικογένεια μαζί;. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τετραψήφιων αριθμών με χιλιάδες, εκατοντάδες και δεκάδες. 7

33 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 33 8 Προς τον πολλαπλασιασμό (Ι) Το ψηφιδωτό Πίνακας Ν. Εγγονόπουλου (96).. Παρατηρώ αυτό το ψηφιδωτό: Πόσες είναι οι ψηφίδες του; Πώς τις μέτρησες;. Κόβω από μια σελίδα με τετραγωνάκια ένα ορθογώνιο που να έχει τον ίδιο αριθμό γραμμών και στηλών με το παραπάνω ψηφιδωτό. 3. Υπολογίζω τον αριθμό των τετραγώνων που έχει το ορθογώνιο που έκοψα: Χαράζω γραμμές επάνω στο ορθογώνιο για να χωριστεί σε μικρότερα τετράγωνα ή ορθογώνια, στα οποία μπορούμε ευκολότερα να μετρήσουμε τα τετραγωνάκια. 4. Συμπληρώνω τώρα το γινόμενο που δίνει τον αριθμό από τα τετραγωνάκια στο ορθογώνιο:... x... =... 7 Οι μαθητές ασκούνται στον πολλαπλασιασμό διψήφιου με μονοψήφιο και διψήφιο αριθμό χρησιμοποιώντας το τετραγωνισμένο χαρτί.

34 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 34 Βρίσκω τα γινόμενα και γράφω το αποτέλεσμα. Πόσα είναι τα πλακάκια; Πόσες είναι οι ψηφίδες στο ψηφιδωτό; 3... x... = x... =... Θέλω να υπολογίσω τα τετραγωνάκια που είναι 4x3. 4 Χωρίζω το 3 σε ή σε Χωρίζω το 4 σε Πολλαπλασιάζω χωριστά το 0, με το 0, με το 0 και το 3. (0x0, 0x0, 0x3). Πολλαπλασιάζω το 4, με το 0, με το 0 και το 3. (4x0, 4x0, 4x3). συμπεραίνω Όταν θέλουμε να υπολογίσουμε το γινόμενο 4 x 3: Χωρίζουμε το 3, σε ή σε Χωρίζουμε το 4, σε Βρίσκουμε όλα τα γινόμενα, 0 x 0, 0 x 3, κτλ. Στο τέλος προσθέτουμε όλα αυτά τα γινόμενα.. Προτείνουμε γινόμενα από την προπαίδεια μεγάλων αριθμών όπως του 6, 7, 8, 9 και 0. 73

35 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 35 9 Προς τον πολλαπλασιασμό (II) Ο ελληνικός πολλαπλασιασμός Κόβουμε σε τετραγωνισμένο χαρτί ένα ορθογώνιο με 4x35 τετραγωνάκια. Υπολογίζουμε πόσα είναι όλα τα τετραγωνάκια στο ορθογώνιο που κόψαμε. Για να υπολογίσουμε πόσα είναι τα 4x35 τετραγωνάκια, μπορούμε να χαράξουμε στο τετραγωνισμένο χαρτί τον παρακάτω πίνακα x 30 =... 0 x 5 =... Συμπλήρωσε τα γινόμενα μέσα στα πλαίσια του διπλανού σχήματος. 4 4 x 30 =... 4 x 5 =... Υπολόγισε το γινόμενο 4 x 35. Βιβλιοθήκη της Αλεξάνδρειας Ο Ευτόκιος από την πόλη Ασκαλών στη Μέση Ανατολή, έ- ζησε γύρω στον 5ο αιώνα μ.χ. και έγραψε πολλά βιβλία με σχόλια σε μαθηματικά κείμενα του Αρχιμήδη και του Απολλωνίου του Περγαίου (σπουδαίων Ελλήνων μαθηματικών), οι οποίοι έζησαν αρκετούς αιώνες πριν απ' αυτόν. Ο Ευτόκιος στα σχόλια ενός βιβλίου του Αρχιμήδη εξηγεί και παρουσιάζει (γράφοντας τους αριθμούς με γράμματα όπως τους έγραφαν οι Αρχαίοι Έλληνες) τον ελληνικό πολλαπλασιασμό. συμπεραίνω Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε δύο διψήφιους αριθμούς π.χ. 4 x 35: Αναλύουμε τον κάθε αριθμό στις δεκάδες και τις μονάδες του: 35 = και 4 = Τοποθετούμε τους αριθμούς σε πίνακα (όπως στον παραπάνω πίνακα). Κάνουμε όλους τους πολλαπλασιασμούς μέσα στα κουτάκια του πίνακα και τέλος αθροίζουμε όλα αυτά τα γινόμενα, για να βρούμε το τελικό αποτέλεσμα. 74 Οι μαθητές κάνουν πολλαπλασιασμούς διψήφιου με διψήφιο αριθμό χρησιμοποιώντας τον πίνακα της ανάλυσης των αριθμών (:ελληνικός πολλαπλασιασμός).

36 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 36 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν στους παρακάτω πίνακες. Κάθε πίνακας αντιστοιχεί σε ένα γινόμενο. Υπολογίζω τα γινόμενα x... = x... = x... = x... = x... = x... = x... = x 7 =... Ο παραπάνω πίνακας αντιστοιχεί στο γινόμενο:... x... Υπολογίζω αυτό το γινόμενο:... x... =... Ο παραπάνω πίνακας αντιστοιχεί στο γινόμενο:... x... Υπολογίζω αυτό το γινόμενο:... x... =... Ποια γινόμενα μπορώ να υπολογίσω με τους παρακάτω πίνακες; Βρίσκω και υπολογίζω τα γινόμενα Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς δεκάδων και εκατοντάδων με μονοψήφιους αριθμούς, όπως 30x5, 50x4, 500x5 κτλ. 75

37 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού 4 7 x Μια νέα τεχνική Η μητέρα του Πυθαγόρα κάνει τον πολλαπλασιασμό 47 x 5 με μια γρήγορη τεχνική που χρησιμοποιείται σήμερα στην καθημερινή ζωή. Ο Πυθαγόρας, για να καταλάβει αυτή την τεχνική, συμπληρώνει τις παρακάτω πράξεις και τους αντίστοιχους πίνακες του πολλαπλασιασμού. 4 7 x x x x x x x 5 5 x x x Χρησιμοποιώ την ίδια τεχνική, για να υπολογίσω το γινόμενο 47 x x Εισάγουμε τον σημερινό αλγόριθμο του πολλαπλασιασμού με τη βοήθεια του ελληνικού πολλαπλασιασμού.

38 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 38 Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. Γράφω κάθετα και υπολογίζω τους πολλαπλασιασμούς που αντιστοιχούν στους παρακάτω πίνακες. 3 συμπεραίνω Ο αλγόριθμος του πολλαπλασιασμού 4 Πολλαπλασιάζω το 4 επί το 7: 4x7=8. Γράφω το 8 και έχω κρατούμενα. Πολλαπλασιάζω το 4 επί το 6: 4x6=4. 4 και τα κρατούμενα 6. Γράφω το 6. Βάζω το 0 κάτω από το 8. Πολλαπλασιάζω το 3 επί το 7: 3x7=. Γράφω το και έχω κρατούμενα. Πολλαπλασιάζω το 3 επί το 6: 3x6=8. 8 και τα κρατούμενα =0. Γράφω το 0. Προσθέτω τα δύο μερικά γινόμενα 68 και 00.. Προτείνουμε πολλαπλασιασμούς διψήφιου με μονοψήφιο αριθμό όπως 4x3, 36x4, 45x6 κτλ. 77

39 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 39 3 Προβλήματα Υπολογίζω και γράφω τα γινόμενα. Στο χρωματοπωλείο Στο κατάστημα της κυρίας Ελένης υπάρχουν χρώματα σε σωληνάριο που πωλούνται σε κουτιά των 6 και χρώματα σε μπουκάλια που πωλούνται σε κουτιά των 8.. Πόσα σωληνάρια με χρώματα υπάρχουν στο κατάστημα; Πόσα μπουκάλια με χρώματα υπάρχουν; Ποια είναι περισσότερα, τα σωληνάρια ή τα μπουκάλια; Πόσο περισσότερα είναι; Προτείνουμε στους μαθητές πολλαπλασιασμούς διψήφιων αριθμών με το 0 και το 00.

40 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 40 3 Σε μια μυρμηγκοφωλιά ζουν 4 εργατικά μυρμήγκια. Σήμερα κάθε μυρμήγκι μετέφερε στη φωλιά από 8 σπόρους. Πόσοι σπόροι μαζεύτηκαν στη φωλιά; Βλέπω πώς έλυσαν το πρόβλημα 3 παιδιά και συζητώ. Ευτέρπη Μιχάλης Τόνια 4 Ο κύριος Παντελής μάζεψε από το χωράφι του μήλα και γέμισε 3 τελάρα. Κάθε τελάρο χωράει 4 κιλά μήλα. Πόσα κιλά μήλα μάζεψε; Μάζεψε... κιλά μήλα. Ο κύριος Παντελής μάζεψε και αχλάδια με τα οποία γέμισε 5 τελάρα. Κάθε τελάρο χωράει 8 κιλά αχλάδια. Πόσα κιλά αχλάδια μάζεψε; Μάζεψε... κιλά αχλάδια. 79

41 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 4 3 Γράφω και αναλύω τους αριθμούς. Ολυμπιάδα του 896 Στις 9 Μαρτίου του 896, ο Σπύρος Λούης τερμάτισε πρώτος στον Μαραθώνιο Δρόμο των πρώτων σύγχρονων Ολυμπιακών Αγώνων που έγιναν στην Αθήνα. Πόσα χρόνια έχουν περάσει από τότε μέχρι σήμερα; Βρίσκω τους αριθμούς Α και Β. 3 Αριθμός Α Αριθμός Β χιλιάδα 3 εκατοντάδες 5 δεκάδες 8 μονάδες χιλιάδα 3 δεκάδες 6 εκατοντάδες 3 μονάδες Α =... B = Αρχικά ο δάσκαλος προτείνει τετραψήφιους αριθμούς τους οποίους οι μαθητές βρίσκουν και γράφουν. Στη συνέχεια οι μαθητές αναλύουν τους αριθμούς αυτούς σε χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες.

42 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 4//03 :39 μμ Page 4 Βρίσκω τις πράξεις και γράφω το αποτέλεσμα. 4 Κάνω τις πράξεις. Για να ελέγξω το αποτέλεσμα, εκτελώ την αντίστροφη πράξη Πόσα μήλα έχει το ένα τελάρο; Το γράφω με μορφή γινομένου:... x.... Πόσα μήλα έχουν τα 6 τελάρα; Πόσα μήλα έχουν τα 8 τελάρα; 4. Πόσα μήλα έχουν τα 00 τελάρα; 4. Προτείνουμε προσθέσεις και αφαιρέσεις τετραψήφιων αριθμών, όπως , κτλ. 8

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 9:56 πμ Page 2 ΣYΓΓPAΦEIΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΑΤΥΠΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ 1. Ταξινόμηση αντικειμένων ως προς τα χαρακτηριστικά τους Βάλε μαζί σε έναν κύκλο τα λουλούδια με το ίδιο χρώμα και το ίδιο όνομα. Κοίταξε προσεκτικά την εικόνα και απάντησε: Πόσα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα ilias ili Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη 1 η Ενότητα Αριθμοί μέχρι το 1000 - Οι τέσσερις πράξεις Γεωμετρικά σχήματα Πηγή: e-selides 1) Γράφω τους

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 4 η Ενότητα Κεφ. 22 26 Πηγή: e-selides Εισαγωγή στα απλά κλάσματα Ασκήσεις. Να χρωματίσετε στα σχήματα το μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 3 η Ενότητα Κεφ. 14 20 Πηγή: e-selides 1. Μετρώ από το 1.000 μέχρι το 2.000 ανά 100: 1.000, 1.100. 2. Γράφω με

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ-ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ 6 1) Να εκφράσετε τον αριθμό 48 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων με δενδροδιάγραμμα. 2) Να συγκρίνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΙΣΟΔΥΝΑΜΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΒΙΩΝΟΝΤΑΣ ΤΟ ΓΝΩΣΤΟ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑ 1 Δέκα μαθητές (εθελοντές) θα μοιραστούν 6 σοκολάτες που βρίσκονται πάνω σε 3 καρέκλες, όπως δείχνει η εικόνα. Κάθε ένας πρέπει να κατευθυνθεί

Διαβάστε περισσότερα

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού

Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Γ Δημοτικού Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό / Μαθηματικά Γιάννης Ζαχαρόπουλος, Όλες οι απαντήσεις:

Διαβάστε περισσότερα

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς:

Λύνω τις ασκήσεις. 2. Γράφω δίπλα πώς διαβάζεται καθένας από τους παρακάτω αριθμούς: Λύνω τις ασκήσεις 1. Γράφω δίπλα με ψηφία τους παρακάτω αριθμούς: Εκατόν ενενήντα εννέα:.. Τριακόσια ένα: Τετρακόσια πενήντα οκτώ:... Πεντακόσια εννέα:.. Οχτακόσια ογδόντα οκτώ:.... Εννιακόσια δύο: Εννιακόσια

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 7 η Ενότητα Κεφ. 40 45 Πηγή: e-selides 1. Γράφω και διαβάζω αριθμούς. Αριθμοί μέχρι το 7.000 Χ Ε Δ Μ 4.324 Τέσσερις

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής

Κλάσματα. Στις προηγούμενες ερωτήσεις απαντήσαμε με την βοήθεια των κλασμάτων. πόσα μέρη πήραμε σε πόσαίσα μέρη χωρίσαμε : αριθμητής Κλάσματα Ένα βράδυ τρεις φίλοι αγοράζουν πίτσα και την χωρίζουν σε οκτώ κομμάτια. Ο ένας έφαγε το ένα, ο δεύτερος τα τρία και ο τρίτος δύο κομμάτια. Μπορείς να βρεις το μέρος της πίτσας που έφαγε ο καθένας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000

ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Γ Δ η μ ο τ ι κ ο ύ 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 1 1. ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 1.000 Μαθαίνω... Τριψήφιοι λέγονται οι αριθμοί που έχουν τρία ψηφία. Οι τριψήφιοι αριθμοί αποτελούνται από Εκατοντάδες (Ε), Δεκάδες (Δ) και Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΩΝ ΧΡΟΝΟΣ: 1 ΩΡΑ 3 ΛΕΠΤΑ Το δοκίμιο αυτό αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος αποτελείται από 15 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

Διαβάστε περισσότερα

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών

Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών Αριθμοί Θέματα: - Αισθητοποίηση, γραφή και ονομασία αριθμών - Αξία θέσης ψηφίου, ανάλυση/σύνθεση αριθμών - Σύγκριση αριθμών - Στρογγυλοποίηση - Πράξεις και ιδιότητες πράξεων - Κλάσματα - εκαδικοί - Αναλογίες

Διαβάστε περισσότερα

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ )

5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ ) Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ ΤΑΞΗ 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) Πηγή πληροφόρησης: e-selides 5η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (κεφ. 35 40) 1.Παρατηρώ και συμπληρώνω κατάλληλα:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών.

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού Τετράδιο Εργασιών β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση

Υπενθύμιση Δ τάξης. Παιχνίδια στην κατασκήνωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο Υπενθύμιση Δ τάξης Παιχνίδια στην κατασκήνωση Συγκρίνω δυο αριθμούς για να βρω αν είναι ίσοι ή άνισοι. Στην περίπτωση που είναι άνισοι μπορώ να βρω ποιος είναι μεγαλύτερος (ή μικρότερος). Ανάμεσα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 2 η Ενότητα Πηγή: e-selides 1. Βρίσκω και γράφω τα γινόμενα: 4Χ8= 3Χ8= 4Χ9= 3Χ9= 2Χ8= 8Χ8= 6Χ8= 8Χ9= 6Χ9= 2Χ9=

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ MATHEMATICS LEVEL: 5 6 (E - Στ Δημοτικού) 10:00 11:00, 20 March 2010 THALES FOUNDATION 1 3 βαθμοί 1. Γνωρίζοντας ότι + + 6 = + + +, ποιόν αριθμό αντιπροσωπεύει το ; A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Διαβάστε περισσότερα

Διδακτική των Μαθηματικών

Διδακτική των Μαθηματικών Διδακτική των Μαθηματικών Ονοματεπώνυμο : Μαμτζέλλη Χρυσούλα Τάξη : Γ Δημοτικού Κεφάλαιο 43 : Η συμμετρία Πρόκειται για ένα εισαγωγικό μάθημα στην αξονική συμμετρία. Οι μαθητές θα μάθουν πότε δύο σχήματα

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 27 32 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΕΦ. 27 Προσθέσεις Αφαιρέσεις τετραψήφιων - Προβλήματα 1. Χθες

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα

Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 2015. Εισαγωγικό σημείωμα Ενδεικτικές δοκιμασίες για την εισαγωγή στα Πρότυπα Γυμνάσια 015 Εισαγωγικό σημείωμα Σύμφωνα με τις οδηγίες της ΔΕΠΠΣ: Στα Μαθηματικά ελέγχονται οι ικανότητες των μαθητών/τριών στην κατανόηση και στην

Διαβάστε περισσότερα

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000

Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.000 Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 0, 00,.000 α. Τα παιδιά ενός σχολείου πλήρωσαν για την εκδρομή τους 0. Πόσο κόστισε το εισιτήριο για κάθε παιδί αν πάρουν μέρος στην εκδρομή συνολικά 00 παιδιά;

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 1 η ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΗ ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΓΥΜΝΑΣΙΑ 2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 2 1. Ο Άρης έφαγε 5 μιας σοκολάτας και ο Φίλιππος έφαγε 1 10 σοκολάτας περισσότερο από τον Άρη. Τι μέρος της σοκολάτας έμεινε;

Διαβάστε περισσότερα

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών

Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών 2 Πρόσθεση αφαίρεση και πολλαπλασιασμός φυσικών αριθμών Προσθετέοι 18+17=35 α Προσθετέοι + β = γ Άθοι ρ σμα Άθοι ρ σμα 13 + 17 = 17 + 13 Πρόσθεση φυσικών αριθμών Πρόσθεση είναι η πράξη με την οποία από

Διαβάστε περισσότερα

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6)

(6) 2. Βρίσκουμε το άθροισμα =66, οπότε ο αριθμός που δεν προστέθηκε είναι ο 66-56=10. (6) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 Επιτροπή Διαγωνισμού του περιοδικού «ο μικρός Ευκλείδης» 1 ος Μαθητικός Διαγωνισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2010 Χρόνος: 60 λεπτά Δ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ποια από τις ακόλουθες παραστάσεις έχει το ίδιο αποτέλεσμα με (15-5) + 6 ; Α) (15-6)

Διαβάστε περισσότερα

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού

Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Çëßáò Ã. ÊáñêáíéÜò - Έφη Ι. Σουλιώτου Τετράδιο Πρώτης Αρίθµησης Α ηµοτικού Α Τεύχος 1 Απαγορεύεται η αναπαραγωγή µέρους ή του συνόλου του παρόντος έργου µε οποιοδήποτε τρόπο ή µορφή, στο πρωτότυπο ή σε

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 0//0 :6 μμ Page Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 0006MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού.

ΕΝΟΤΗΤΑ 13 ΔΙΑΙΡΕΣΗ. Αρ2.12 Κατανοούν την προπαίδεια του πολλαπλασιασμού και τη διαίρεση ως αντίστροφη πράξη του πολλαπλασιασμού. ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ2.11 Αναπαριστούν καταστάσεις πρόσθεσης, αφαίρεσης, πολλαπλασιασμού, τέλειας και ατελούς διαίρεσης, χρησιμοποιώντας υλικό όπως κύβους Dienes,

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Α+Β Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Α+Β Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 1.1 Αριθμοί 1-1000 Γραφή, Ανάγνωση, Απαγγελία, Απαρίθμηση, Σύγκριση, Συμπλήρωση (κατά αύξουσα

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2014-2015 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 20 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το

Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το Παράδειγμα 1 Γράψε ένα δεκαδικό αριθμό μεταξύ του 2 και του 3 που δεν περιέχει το 5 που περιέχει το 7 και που βρίσκεται όσο πιο κοντά γίνεται με το 5/2 1 Παράδειγμα 2: Γράψε ένα κλάσμα που χρησιμοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και Εκτίμηση Αρ3.12 Εκτιμούν και υπολογίζουν το άθροισμα, τη διαφορά, το γινόμενο και το πηλίκο αριθμών μέχρι το 100 000 και επαληθεύουν

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού)

Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Μιχάλης Λάµπρου Νίκος Κ. Σπανουδάκης Θέµατα Καγκουρό 2010 Επίπεδο: 2 (για µαθητές της Ε' και ΣΤ' τάξης ηµοτικού) Ερωτήσεις 3 πόντων: 1) Αν όπου είναι κάποιος συγκεκριµένος αριθµός, τότε ο αριθµός αυτός

Διαβάστε περισσότερα

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις

3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 5 + 1 4 + 1. Κάνω τις ασκήσεις 3. Παρατηρώ παρακάτω πώς σχηματίζονται οι αριθμοί από το 1 έως το 10: 9 + 1 7 + 1 8 + 1 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + 1 6 + 1 1 + 1 0 + 1 0 1 3 4 5 6 7 8 9 10 Κάνω τις ασκήσεις 1. Γράφω με τη σειρά μέσα στα κυκλάκια

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού

Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Πρόγραμμα Σπουδών Εκπαίδευσης Παιδιών-Προφύγων 2016-2017 Τάξεις Ε+ΣΤ Δημοτικού Περιεχόμενα Στόχοι Πηγή Υλικού 3.1 Αριθμοί Οι μαθητές πρέπει: Σχολικά βιβλία Ε και ΣΤ Φυσικοί, Δεκαδικοί, μετρήσεις Να μπορούν

Διαβάστε περισσότερα

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ.

Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 1. Οι φυσικοί αριθμοί. Όλοι οι ακέραιοι αριθμοί από το 0 και μετά λέγονται φυσικοί αριθμοί π.χ. 0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9, 10,..., 100,..., 1.000,..., 10.0000,10.001,..., 100.000, 100.001, 100.002,..., 200.000,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΝΩΣΕΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1. Φτιάχνουμε στόχους με άδεια κουτιά. Αν χρειαστήκαμε 6 κουτιά για να στήσουμε 3 σειρές, πόσα κουτιά θα χρειαστούμε για να στήσουμε μία παρόμοια πυραμίδα με 5 σειρές; Α. Β. Γ. Δ. 2. Πόσα κουτιά θα χρειαστούμε

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ B 20/3/2013 1:16 μμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών βʹ τεύχος 100061MathimatikaGgymnasiouErgasionBteuxos_10

Διαβάστε περισσότερα

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε. 11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν

Διαβάστε περισσότερα

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά»

5 ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός «Παιχνίδι και Μαθηματικά» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 4 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 61652-617784 - Fax: 641025 e-mail : info@hms.gr www.hms.gr GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 4, Panepistimiou (Εleftheriou

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ. Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Θέματα: - Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες - ισδιάστατη γεωμετρία - Γωνίες - Στερεομετρία - Συμμετρία/ μετασχηματισμοί 1 Έννοιες χώρου και καρτεσιανές συντεταγμένες 1. Ο χάρτης δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2016 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά ΣT Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά ΣT Δημοτικού 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΣΤ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 201, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα

ΑΛΓΕΒΡΑ. Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα ΑΛΓΕΒΡΑ Θέματα: - Εξισώσεις - Σχέσεις/μοτίβα 1 Εξισώσεις 1. Η Αντωνία διάβασε τις πρώτες 78 σελίδες ενός βιβλίου, που έχει συνολικά 130 σελίδες. Ποια μαθηματική πρόταση μπορεί να χρησιμοποιήσει η Αντωνία,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ Θέματα: - Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων - Ερμηνεία πινάκων - Πιθανότητες 1 Ερμηνεία και κατασκευή γραφικών παραστάσεων 1. Η αγαπημένη γεύση παγωτού των παιδιών Γεύση

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ!

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! THE G C SCHOOL OF CAREERS ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2010-2011 ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Αυτό το γραπτό αποτελείται από 25 ερωτήσεις. Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια.

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά * Να απαντήσεις σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. * Όλες οι απαντήσεις να δοθούν πάνω στα φυλλάδια. * Ο βαθμός για την κάθε

Διαβάστε περισσότερα

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23

3 + 5 = 23 :13 + 18 = 23 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Πανεπιστημίου (Ελευθερίου Βενιζέλου) 34 106 79 ΑΘΗΝΑ Τηλ. 3616532-3617784 - Fax: 3641025 GREEK MATHEMATICAL SOCIETY 34, Panepistimiou (Εleftheriou Venizelou) Street GR. 106

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Ε Δημοτικού E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ E 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Ε Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 2013, Εκδόσεις Κυριάκος Παπαδόπουλος Α.Ε., Γιάννης

Διαβάστε περισσότερα

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ

Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ ÅÕÁÃÃÅËIÁ ÄÅÓYÐÑÇ Öýëëá åñãáóßáò ãéá ôá ÌáèçìáôéêÜ Â Äçìïôéêïý ÅÊÄÏÓÅÉÓ ÐÁÐÁÄÏÐÏÕËÏÓ Σειρά: Τα εκπαιδευτικά μου βιβλία / Δημοτικό Ευαγγελία Δεσύπρη, Φύλλα εργασίας για τα Μαθηματικά Β Δημοτικού Υπεύθυνη

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τάξη: ΣΤ Η γάτα και το ποντίκι 1. Ένα ποντίκι βρίσκεται πάνω σε έναν τοίχο ύψους 2 μέτρων και κάτω στο έδαφος, περιμένοντας το, βρίσκεται μια γάτα. Κατά τη διάρκεια της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ

ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Sample 2 ΜΕΡΟΣ A ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Σε αυτό το μέρος υπάρχουν 15 ερωτήσεις. Να απαντήσετε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Σε κάθε ερώτηση η σωστή απάντηση είναι ΜΟΝΟ ΜΙΑ. Να βάλετε σε ΚΥΚΛΟ τη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα

Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Α ΠΕΡΙΟ ΟΣ - ΕΝΟΤΗΤΑ 1 η Κεφάλαιο 1ο Παιχνίδια στην κατασκήνωση Υπενθύμιση τάξης Τι είναι: μονάδα, δεκάδα και εκατοντάδα Τα ψηφία 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 αντιστοιχούν στις μονάδες, λέμε δηλαδή ανήκουν

Διαβάστε περισσότερα

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ

Α.2.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο ΚΛΑΣΜΑΤΑ Α.. Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΟΥ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΛΑΣΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΟ Αν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι μεγαλύτερος από τον παρανομαστή, τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το. Αν ο αριθμητής

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 21 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο. Στο εργαστήρι πληροφορικής. Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο εκαδικά κλάσµατα δεκαδικοί αριθµοί Στο εργαστήρι πληροφορικής Στο κεφάλαιο αυτό, θα προσπαθήσουµε να επιτύχουµε τους εξής στόχους: Να διαβάζουµε, να γράφουµε και να συγκρίνουµε δεκαδικούς

Διαβάστε περισσότερα

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ Εαρινό εξάμηνο 2012 29.02.12 Χ. Χαραλάμπους Ο πάπυρος του Rhind---Ahmes 81 από αυτά τα προβλήματα έχουν λύσεις που αναφέρονται σε κλασματικές ποσότητες Πρόβλημα 3, π. του Rhind: «να διαιρέσεις 6 φραντζόλες

Διαβάστε περισσότερα

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012

Γ - Δ Δημοτικού 13 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 2012 1. Ποια από τις πιο κάτω προτάσεις είναι ΛΑΝΘΑΣΜΕΝΗ; Α. 8 7 > 7 6 Β. 8 5 < 6 7 Γ. 7 0 < 8 8 Δ. 1 7 > 1 8 Ε. 60 7 > 60 8 2. Ο αδύναμος κρίκος μιας αλυσίδας είναι ο 7 ος από την αρχή της και ο 11 ος από

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς

6 η ενότητα. Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 0-0059MATHIMATIKAGDIMOTIKOU3_0 MAΘHTHΣ MAΘHM Γ 3/2/203 4:3 μμ Page 6 η ενότητα Εισαγωγή στους δεκαδικούς αριθμούς 33 34 35 36 37 38 Κεφάλαιο 33 : Πολλαπλασιασμός και διαίρεση με το 0, το 00 και το.000

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ - ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία Μαθηματικά: ριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 11 ο, Τμήμα Γεωμετρία Η γεωμετρία σε σχέση με την άλγεβρα ή την αριθμητική έχει την εξής ιδιαιτερότητα: πρέπει να είμαστε πολύ ακριβείς στην περιγραφή μας (σκέψη

Διαβάστε περισσότερα

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου:

Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Μια πρακτική συμβουλή για τη λύση του σταυρόλεξου: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Κανόνας, για να λύσεις αυτό το μαθηματικό σταυρόλεξο. Όλα τα κενά τετράγωνα με ροζ χρώμα πρέπει συμπληρωθούν είτε με μονοψήφιους αριθμούς είτε με ένα από τα μαθηματικά σύμβολα: +, -, >,

Διαβάστε περισσότερα

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ

ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΒΡΙΣΚΩ ΤΟ ΜΙΣΟ ΚΑΙ ΤΟ ΟΛΟΚΛΗΡΟ ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΡΙΑ ΤΣΙΚΑΛΟΠΟΥΛΟΥ,ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΟΛΕΙΟ Δημοτικό σχολείο Σκύδρας ΣΚΥΔΡΑ,2015 1. Συνοπτική περιγραφή της ανοιχτής εκπαιδευτικής Το αντικείμενο με το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. 1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΜΕΓΕΘΩΝ 2.1 Παράσταση αριθμών με σημεία μιας ευθείας. α) Στην παραπάνω εικόνα οι χρωματιστοί δείκτες μας δείχνουν κάποιους αριθμούς. Συμπληρώστε τον παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.)

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α. Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 6 ο, Τμήμα Α Μέγιστος Κοινός Διαιρέτης (Μ.Κ.Δ.) και Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο (Ε.Κ.Π.) Ε.Κ.Π. (Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο) Κοινό όταν δύο άτομα έχουν ένα κοινό

Διαβάστε περισσότερα

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης.

Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. όροι του κλάσματος : αριθμητής παρονομαστής πόσα ίσα μέρη της ακέραιης μονάδας πήρα πόσα ίσα μέρη χώρισα την ακέραιη μονάδα Η κλασματική γραμμή είναι η πράξη της διαίρεσης. Τα κόκκινα κομμάτια αποτελούν

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ

Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ Οδύσσεια Τα απίθανα... τριτάκια! Tετάρτη τάξη Επαναληπτικές Ασκήσεις Μαθηματικών Γ τάξη - 5 η Ενότητα Κεφ. 33 38 Πηγή: e-selides ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ - Κεφ. 33 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΤΟ,,.000. Κάνω τους

Διαβάστε περισσότερα

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου;

Ποιος είναι ο 66ος όρος στην ακολουθία γραμμάτων ΑΒΒΓΓΓΔΔΔΔΕΕΕΕΕ, όπου Α, Β, Γ, Δ, Ε είναι γράμματα του ελληνικού αλφαβήτου; Πρόβλημα 214 Τα θρανία στην τάξη του Γιάννη είναι τοποθετημένα σε γραμμές και στήλες. Το θρανίο του Γιάννη είναι στην τρίτη γραμμή από την αρχή και στην τέταρτη από το τέλος. Είναι επίσης στην τρίτη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

Στόχοι Προϋπάρχουσες γνώσεις

Στόχοι Προϋπάρχουσες γνώσεις Στόχοι Να παραστήσουν την αφαίρεση με τη χρήση αντικειμένων, εικόνων και μαθηματικών προτάσεων. Να ερμηνεύουν προβλήματα αφαίρεσης βασισμένα σε εικόνες Να φτιάχνουν δικά τους προβλήματα βασισμένα σε εικόνες.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ Α ΤΑΞΗΣ Το αναλυτικό πρόγραμμα που παρουσιάζουμε εδώ είναι μια πρόταση από περιεχόμενα που θα μπορούσαν να διδαχτούν στο σχολείο δεύτερης ευκαιρίας. Αυτό δεν σημαίνει ότι το πρόγραμμα

Διαβάστε περισσότερα

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση

Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση 1. Εισαγωγή Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση Μαθαίνω Γεωμετρία και Μετρώ Παίζω με τους αριθμούς Βρίσκω τα πολλαπλάσια Το εκπαιδευτικό λογισμικό «Γεωμετρία, Αριθμοί και Μέτρηση» δίνει τη δυνατότητα στα παιδιά

Διαβάστε περισσότερα

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

26.02.14 ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014 Εαρινό εξάμηνο 2014 26.02.14 Χ. Χαραλάμπους 14 ο πρόβλημα (βρίσκεται στο Μουσείο Καλών Τεχνών της Μόσχας από το 1893 μ.χ.) «μετάφραση των συμβόλων: Εάν σου πουν: μία κομμένη πυραμίδα με ύψος 6, με βάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς

ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς ΤΙΤΛΟΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΑΚΤΙΚΗς ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΣΚΥΔΡΑΣ Ομάδα ανάπτυξης Μαρία Τσικαλοπούλου, Μαθηματικός Σ Κ Υ Δ Ρ Α / 2 0 1 5 Το αντικείμενο με το οποίο θα ασχοληθούμε είναι τα μαθηματικά της

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις

Ασκήσεις Ασκήσεις Μάθημα 1 ο 1. Να κάνεις τις προσθέσεις : 209 101 595 614 185 212 709 221 127 667 + 127 + 111 + 100 + 202 + 103 548 921 916 943 955 345 538 816 248 347 723 707 340 248 394 307 + 249 + 237 + 185

Διαβάστε περισσότερα

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια

Κλάσµατα ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο. Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια 1 ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο Κλάσµατα Πεινάσαµε; Τι λέτε; Να παραγγείλουµε καµιά πίτσα; Ήρθε κιόλας η παραγγελία! Λαχταριστή πίτσα κοµµένη σε 8 ίσα κοµµάτια Όπως φαίνεται όµως ο Σάκης έφαγε 1 κοµµάτι από τα 8 Το κοµµάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ ημοτικού

Μαθηματικά Γ ημοτικού ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΕΘΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΠΑΙ ΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ Χαράλαμπος Λεμονίδης Ευτέρπη Θεοδώρου Κωνσταντίνος Νικολαντωνάκης Ιωάννης Παναγάκος Αδαμαντία Σπανακά Μαθηματικά Γ ημοτικού Μαθηματικά

Διαβάστε περισσότερα

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ

Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 Β ΤΑΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΑΡΙΘΜΟΙ ΚΑΙ ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟ ΕΝΟΤΗΤΑΣ -Αριθμοί μέχρι το 20. -Αξία θέσης ψηφίου - Έννοια δεκάδας και μονάδας. -Πρόσθεση

Διαβάστε περισσότερα

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000

Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Α Περίοδος Διαχειρίζομαι αριθμούς έως το 10.000 Στο μάθημα αυτό θα ασχοληθούμε με την εκτίμηση υπολογισμών, δηλαδή με την εύρεση ενός αποτελέσματος στο «περίπου» ή «κατ εκτίμηση» ή «πάνω-κάτω» ή «χοντρά-χοντρά»,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1. α. Τι γνωρίζετε για την Ευκλείδεια διαίρεση; Πότε λέγεται τέλεια; β. Αν σε μια διαίρεση είναι Δ=δ, πόσο είναι το πηλίκο και

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν.

ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Η διαίρεση καλείται Ευκλείδεια και είναι τέλεια όταν το υπόλοιπο είναι μηδέν. ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΘΕΩΡΙΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1. Τι είναι αριθμητική παράσταση; Με ποια σειρά εκτελούμε τις πράξεις σε μια αριθμητική παράσταση ώστε να βρούμε την τιμή της; Αριθμητική παράσταση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Γρήγορα τεστ. Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Γρήγορα τεστ Μαθηματικά Γ Δημοτικού Γ 1 ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΡΗΓΟΡΑ ΤΕΣΤ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - Γ Δημοτικού No 1 Γιάννης Ζαχαρόπουλος Διόρθωση: Αντωνία Κιλεσσοπούλου 01, Εκδόσεις Κυριάκος

Διαβάστε περισσότερα

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι :

Α = 2010 2009 + 2008 2007 + 2006 2005 +...+ 4 3 + 2 1 είναι : Α) 2010 Β) 1005 Γ) 5 Δ) 2009 Ε) Κανένα από τα προηγούμενα. είναι : ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 11 η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα Απρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 1 Η τιμή της αριθμητικής παράστασης Α = 010 009 + 008 007 + 006 005 +...+ 4 3 + 1 είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου

Μαθηματικά Γ Γυμνασίου Α λ γ ε β ρ ι κ έ ς π α ρ α σ τ ά σ ε ι ς 1.1 Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς (επαναλήψεις συμπληρώσεις) A. Οι πραγματικοί αριθμοί και οι πράξεις τους Διδακτικοί στόχοι Θυμάμαι ποιοι αριθμοί λέγονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6

ΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 100 ΜΟΤΙΒΟ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά

ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012. Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά ΑΓΓΛΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΩΤΗ ΤΑΞΗ Χρόνος: 1 ώρα και 30 λεπτά Να απαντήσετε σε ΟΛΕΣ τις ερωτήσεις. Όπου χρειάζεται να γίνουν πράξεις για να βρεθεί η απάντηση, να τις κάνετε

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α σ κ ή σ ε ι ς γ ι α τ ι ς δ ι α κ ο π έ ς τ ω ν Χ ρ ι σ τ ο υ γ έ ν ν ω ν () Στρογγυλοποίησε τον αριθμό 8.987. στις πλησιέστερες: (α) δ ε- κάδες, (β) εκατοντάδες, (γ) χιλιάδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ Γυμνασίου Κεφάλαιο ο Αλγεβρικές Παραστάσεις ΛΕΜΟΝΙΑ ΜΠΟΥΤΣΚΟΥ Γυμνάσιο Αμυνταίου ΜΑΘΗΜΑ Α. Πράξεις με πραγματικούς αριθμούς ΑΣΚΗΣΕΙΣ ) ) Να συμπληρώσετε τα κενά ώστε στην κατακόρυφη στήλη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. β τεύχος. Προσαρμοσμένη έκδοση

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ. Μαθηματικά. Α και Β Δημοτικού. β τεύχος. Προσαρμοσμένη έκδοση ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ Μαθηματικά Α και Β Δημοτικού β τεύχος Προσαρμοσμένη έκδοση για την ενίσχυση της προσβασιμότητας με τη μέθοδο easy to read

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικα A Γυμνασιου

Μαθηματικα A Γυμνασιου Μαθηματικα A Γυμνασιου Θεωρια & παραδειγματα livemath.eu σελ. απο 45 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΦΥΣΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 4 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΟΡΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΣΤΡΟΓΓΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ 4 ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΦΥΣΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα: Α τάξη Β τάξη Γ τάξη Παρατηρούν μετατοπίσεις και στροφές (90 ο, 180 ο, 360 ο ) και μπορούν αν προβλέψουν το αποτέλεσμα. Αναγνωρίζουν συμμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών

Mαθηματικά Γ Δημοτικού. Τετράδιο Εργασιών 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10 EPΓAΣIΩN TEYXOΣ Γ 11/2/2013 11:25 πμ Page 1 Mαθηματικά Γ Δημοτικού Mαθηματικά της Φύσης και της Ζωής Τετράδιο Εργασιών γʹ τεύχος 100062MathimatikaGgymnasiouErgasion3teyxos_10

Διαβάστε περισσότερα

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Αριθμός Επίθετο Όνομα Όνομα πατέρα THE G C SCHOOL OF CAREERS ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 0-0 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (Αυτό το γραπτό αποτελείται από 0 σελίδες, συμπεριλαμβανομένης της σελίδας αυτής). THE G

Διαβάστε περισσότερα

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ

ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ. Όλες οι απαντήσεις. Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΖΑΧΑΡΟΠΟΥΛΟΣ Όλες οι απαντήσεις Μαθηματικά Δ Δημοτικού ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ Περιεχόμενα Κεφάλαιο : Θυμάμαι ό,τι έμαθα από την Γ Τάξη... 5 Κεφάλαιο : Διαχειρίζομαι αριθμούς ως το 0.000... 8 Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής

για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής για τους µαθητές της 1ης ηµοτικού ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Ιατρικής Τοµέας Κοινωνικής Ιατρικής Κλινική Προληπτικής Ιατρικής και ιατροφής ΗΡΑΚΛΕΙΟ 2006 1 Αυτό το βιβλίο εργασίας ανήκει στ... µαθητ Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα