1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD...

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD..."

Transcript

1 OBSAH 1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD A HPD ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ PARAMETRE ZAŤAŽITELNOSŤ PREVODOV ÚČINNOSŤ MŔTVY CHOD,TUHOSŤ PREVODU, KINEMATICKÁ PRESNOSŤ CHODU MOMENT ZOTRVAČNOSTI, HMOTNOSŤ ZÁKLADNÉ ROZMERY VZÁJOMNÁ POLOHA PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU UPEVNENIE PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU GENERÁTOR VĹN A VSTUP TUHÉ OZUBENÉ KOLESÁ PRUŽNÝ OZUBENÝ PRSTENEC MAZANIE MAZANIE OLEJOM MAZANIE PLASTICKÝM MAZIVOM VŠEOBECNÉ POKYNY PRE MONTÁŽ ÚDRŽBA MAZANIE OLEJOM MAZANIE PLASTICKÝM MAZIVOM POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPD

2 13. OZNAČOVANIE HARMONICKÝCH PREVODOVIEK TYPU HPD ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ PARAMETRE HPD ZAŤAŽITELNOSŤ PREVODOV HPD ÚČINOSŤ HPD MŔTVY CHOD,TUHOSŤ PREVODU, KINEMATICKÁ PRESNOSŤ CHODU HPD MOMENT ZOTRVAČNOSTI, HMOTNOSŤ HPD ZÁKLADNÉ ROZMERY HPD VZÁJOMNÁ POLOHA PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU HPD UPEVNENIE PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU HPD TUHÉ OZUBENÉ KOLESÁ HPD MAZANIE HPD MAZANIE OLEJOM HPD PRÍKLAD OZNAČOVANIA HPDD A HPD

3 Všeobecné informácie : Priemyselný typ HPDD a HPD Pri zachovaní všetkých výhod harmonických prevodoviek, pri zachovaní vysokej kinematickej presnosti a reverzácie, pre použitie v priemyselných aplikáciách. Model s vysokou presnosťou - presné HPDD a HPD Harmonické prevodovky majú polohovaciu presnosť menšiu než jedna uhlová minúta a opakovateľnú presnosť niekoľko uhlových sekúnd. Použitie pre servomechanizmy robotov, obrábacích strojov, meraciu techniku a automatizáciu. Vysoký krútiaci moment Krútiaci moment od pohonu je prenášaný cez komponenty harmonickej prevodovky. Jeho hodnota na výstupe je rovná trojnásobku váhy prevodovky. Vysoká opakovateľná presnosť Harmonické prevodovky dosahujú kinematickú presnosť pod jednu uhlovú minútu a opakovateľná presnosť sa pohybuje v niekoľkých uhlových sekundách. Mŕtvy chod Harmonická prevodovka je schopná pracovať s nulovým mŕtvym chodom medzi spoluzaberajúcimi zubami aj pri bežnom preťažení ozubenia. Vysoký prevodový pomer Harmonické prevodovky pri rovnakom priemere a len s tromi základnými prvkami je schopná vytvoriť prevodový pomer v rozsahu od 51:1 do 276:1. Vysoká účinnosť Pri prevádzke je možné dosiahnuť účinnosť viac ako 85%. Parameter účinnosti vychádza zo skutočných skúšok typu z hriadeľa na hriadeľ. Reverzácia Harmonické prevodovky nie sú samosvorné. Môžu byť použité v oboch smeroch zmyslu prenosu krútiaceho momentu. Harmonické prevodovky sa vyznačujú malým opotrebením, dlhodobou životnosťou, vysokou torznou tuhosťou. 3

4 ÚVOD Harmonické (vlnové) prevody sú jedným z novších druhov prevodov. Harmonická prevodovka bola predstavená vynálezcom pánom Musserom na začiatku roka 1955 a patent k tomuto vynálezu bol pridelený v roku Úlohou harmonickej prevodovky je vytvorenie vysokého prevodového pomeru prostredníctvom jedného stupňa. V dôsledku toho, že u harmonických prevodov je jeden člen poddajným, majú tieto prevody v porovnaní s planétovými prevodmi tri zvláštnosti. Prvá zvláštnosť spočíva v tom, že v zábere a tým i prenosu sa súčasne zúčastňuje väčší počet zubov. Čím väčšie zaťaženie sa bude prenášať poddajným členom, tým sa bude zväčšovať i jeho deformácia a teda i väčší počet zubov sa bude nachádzať v ozubenom zábere. Druhá zvláštnosť harmonických prevodov spočíva v tom, že v dôsledku zmeneného tvaru poddajného kolesa od zaťaženia alebo v dôsledku zvoleného tvaru vačky generátora dochádza k veľmi malému relatívnemu pohybu medzi zubami, nachádzajúcimi sa v ozubenom zábere. Tretia zvláštnosť je taktiež podmienená tvarom poddajného kolesa, spočíva v zmenšení uhlov tlaku v kinematickej dvojici generátor vĺn - poddajné koleso, čo sa prejaví na zmenšení trecích strát tejto dvojice v porovnaní unášač - satelit u planétového prevodu. Z uvedených zvláštností harmonických prevodov vyplýva, že tieto prevody v porovnaní s planétovými prevodmi majú menšie rozmery, vyššiu účinnosť, rovnaké rozmery ako pre prevod 51 tak i pre prevod 276. Medzi ďalšie výhody harmonického prevodu možno spomenúť malé množstvo súčiastok, súosové uloženie vstupného a výstupného hriadeľa, vysokú kinematickú presnosť, malú hodnotu mŕtveho chodu a v neposlednom rade i vysokú životnosť. Harmonické prevodovky vo svojich počiatkoch nachádzali uplatnenie hlavne v leteckom a raketovom priemysle. V poslednom období nachádzajú uplatnenie i v iných odvetviach priemyslu a to hlavne v textilnom, potravinárskom v oblasti robotiky pri stavbe rôznych manipulátorov, robotov, obrábacích strojoch, zváracej a páliacej technike, zdravotníctve a všade tam kde sa vyžaduje vysoká presnosť, nízka hmotnosť a malé zástavbové priestory pri veľkom prevodovom pomere. 4

5 1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD Na obr.1 je uvedená kompletná zostava harmonickej prevodovky. obr.č generátor vĺn 2 - pružný ozubený prstenec 3 - tuhé ozubené koleso I 4 - tuhé ozubené koleso II Harmonický prevod typu HPDD je riešený ako zubový s plávajúcim dvojvlnovým vačkovým generátorom vĺn. Pružný ozubený prstenec na ktorom je zhotovené ozubenie rovnobežne s osou. Tuhé ozubené koleso I má o dva zuby viac než pružný ozubený prstenec. Umožňuje montáž do skrine prevodovky alebo na štít elektromotora. Tuhé ozubené koleso II má počet zubov rovnaký ako ozubený prstenec. Toto tuhé koleso vlastne funguje ako zubová spojka s prevodom 1:1. Pripája sa k nemu zvyčajne výstupný hriadeľ prevodovky. Generátor vĺn sa montuje na samostatný vstupný hriadeľ prevodovky alebo na hriadeľ elektromotora. Na obr. 2 je nakreslená zostava generátora vĺn harmonickej prevodovky typu HPDD. 1 - pružné guličkové ložisk 2 - trecia podložka 3 - vačka obr.č Pružné guličkové ložiská 1 sú nalisované na eliptickú vačku 3. Trecia podložka 2 slúži na vymedzenie vzdialenosti medzi ložiskami a zároveň bráni vysunutiu sa ložiskovým klietkam v axiálnom smere. 5

6 PRINCÍP PRÁCE 1.Pružné ozubené koleso s vonkajším ozubením s počtom zubov o dva menším než tuhé ozubené koleso, je deformované cez eliptický generátor vĺn a jeho zuby zapadajú do zubových medzier v mieste hlavnej eliptickej osi 2.Pri otáčaní generátora vĺn v smere hodinových ručičiek sa posúva záberová zóna s hlavnou eliptickou osou. 3.Pri otočení generátora vĺn o 180 o v smere hodinových ručičiek sa relatívne posunie pružné koleso voči tuhému kolesu v opačnom smere o jeden zub. 4.Pri úplnom otočení generátora vĺn sa posunie pružné koleso o dva zuby voči tuhému kolesu v opačnom smere obr.č.3 Harmonické prevodovky HPDD a HPD nie sú samosvorné. 6

7 2. VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER a) Reduktor otáčok Tuhé ozubené koleso I je fixované, vstup ide cez generátor vĺn, výstup je z Tuhého kolesa II. Prevodový pomer = i. Vstup a výstup sa otáčajú protibežne. obr.č.4 b) Multiplikátor otáčok Tuhé ozubené koleso I je fixované, vstup ide cez Tuhé ozubené koleso II, výstup je z generátora vĺn. Prevodový pomer = 1 / i. Vstup a výstup sa otáčajú protibežne obr.č.5 c) Tuhé ozubené koleso II je fixované, vstup ide cez generátor vĺn, výstup je z Tuhého ozubeného kolesa I. Prevodový pomer = i +1. Vstup a výstup sa otáčajú rovnakým smerom. obr.č.6 d) Tuhé ozubené koleso II je fixované, vstup ide cez Tuhé ozubené koleso I, výstup je cez generátor vĺn. Prevodový pomer = 1/(i+1). Vstup a výstup sa otáčajú rovnakým smerom. obr.č.7 7

8 e) Generátor vĺn je fixovaný, vstup ide cez Tuhé ozubené koleso II, výstup je cez Tuhé ozubené koleso I. Prevodový pomer = (i+1)/i. Vstup a výstup sa otáčajú rovnakým smerom. obr.č.8 f) Generátor vĺn je fixovaný, vstup ide cez Tuhé ozubené koleso I, výstup je cez Tuhé ozubené koleso II. Prevodový pomer = i/(i+1). Vstup a výstup sa otáčajú rovnakým smerom. o obr.č.9 obr. č.10 g) Iný prevod: GV regulovaný vstup, TK I hlavný pohon - vstup, TK II hlavný pohon - výstup. Množstvo iných prevodov sa dá dosiahnúť kombináciou otáčok a smeru otáčania týchto troch základných prvkov prevodovky. 3. OZNAČOVANIE PREVODOVIEK TYPU HPDD TYP Rozmer Prevod Presnosť Prevedenie Vaše Štandard - II technické HPDD alebo údaje Presné - I alebo štandard HPDD II - 1 8

9 4. NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPDD A HPD Pri aplikácii harmonických prevodov v servopohonoch sú prevádzkové podmienky málokedy konštantné. Krútiaci moment a otáčky sa menia a najväčším Mk sú prevodovky namáhané pri zrýchľovaní a spomaľovaní. Prvým krokom pri výbere prevodovky je prepočítať zaťaženie na konštantný priemerný Mk a na konštantné priemerné otáčky. Krok 1: Uvažujeme o prevádzkovom cykle ako je zobrazený na obr.č.11. M 1 je najvyšší krútiaci moment vyvinutý pri zrýchlení za čas t 1, M 2 je prevádzkový krútiaci moment pri konštantných otáčkach n 2 s časom trvania t 2 a M 3 je najvyšší krútiaci moment vyvinutý pri spomalení za čas t 3. Otáčky n 1 a n 3 sú priemerné otáčky pri zrýchlení a spomalení. Priemerný krútiaci moment M s pre tento cyklus sa vypočíta: M s = n1. t1. M1 + n2. t2. M2 + n. t. M n. t + n. t + n. t Priemerné otáčky n s pre tento cyklus sú: n t n t n t n = s t + t + t obr.č.11 Krok 2: Druhým krokom je výpočet ekvivalentného krútiaceho momentu M ekv, pri vstupných otáčkach prevodu min -1. M ekv = M. s 3 n. i s

10 Krok 3: Tretím krokom je výber vhodnej harmonickej prevodovky podľa výkonovej tabuľky č.2 na str. 11. M ekv M Krok 4: Štvrtý krokom je výpočet predpokladanej životnosti prevodu pri jeho zaťažovaní daným prevádzkovým cyklom. Stredný technický život do vyradenia sa vypočíta podľa vzťahu: L 50 M n = M 1500 ekv 3 Hodnota je konštanta a je závislá na životnosti ložiska generátora vĺn. Príklad: M 1 = 220 Nm, t 1 = 0.2 s, n 1 = 7.5 ot.min -1 = ot.s -1 M 2 = 150 Nm, t 2 = 10 s, n 2 = 15 ot.min -1 = 0.25 ot.s -1 M 3 = 110Nm, t 3 = 0.5 s, n 3 = 7.5 ot.min -1 = ot.s -1 i = x x x x x x M = s = Nm x x x05. x x x n = = ot.s -1 = ot.min -1 s Mekv = x x104 = Nm 1500 M ekv M pri otáčkach 1500 min -1, Nm 153 Nm HPDD Nm HPD životnosť L = = h pre HPDD L = = h pre HPD ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ PARAMETRE V tejto časti uvedené technické parametre harmonických prevodoviek platia za predpokladu fixovaného tuhého ozubeného kolesa I, vstup do generátora vĺn a výstup z tuhého ozubeného kolesa II. i - prevodový pomer P - vstupný výkon [kw] M - výstupný krútiaci moment [Nm] + Max. vstupné otáčky pre mazanie olejom min -1 10

11 tab.č.2 vstupné otáčky n [min -1 ] max. vstupné HPDD i otáčky [min -1 ] P M P M P M P M olej tuk

12 pokračovanie tab. č. 2 vstupné otáčky n [min -1 ] max.vstupné HPDD i otáčky [min -1 ] P M P M P M P M olej tuk * * * * * 889 okrem týchto prevodových pomerov uvedené v tab. č. 2 vyrábaných štandardne, je možné dodať prevodovky HPDD i s prevodovým pomerom uvedeným v tab. č. 3 poprípade s iným prevodovým pomerom. Tieto harmonické prevodovky vyrábané neštandardne sú vyrábané len po dohovore s výrobcom a sú limitované počtom kusov. tab.č.3 TYP HPDD 50 HPDD 60 HPDD 80 HPDD 100 HPDD 120 HPDD i ZAŤAŽITELNOSŤ PREVODOV Zaťaženie prevodu pri nulových otáčkach vstupu (statická preťažiteľnosť), nesmie prevýšiť hodnotu dvojnásobku nominálneho krútiaceho momentu uvádzaného v tab. č. 2 pri 1500 min -1. Krátkodobá dynamická preťažiteľnosť prevodu až o 100% tabelovanej hodnoty ( tab. č.2 pri min -1 ) v sekundovom rozsahu pri počte preťažení 4 až 5 za hodinu nemá podstatný vplyv na zníženie životnosti prevodu. Nedovoľuje sa trvale zaťažovať prevody väčšími krútiacimi momentmi než sú tabelované. Pri prevádzke prevodov v intervale až min -1 je dovolené prevody zaťažovať na max. 50% hodnoty krútiaceho momentu uvádzaného pri min -1 v tab. č.2. 12

13 5.2 ÚČINNOSŤ Pracovná účinnosť harmonických prevodoviek je funkciou mnohých pracovných podmienok. Medzi hlavné činitele, ovplyvňujúce účinnosť patrí: zaťaženie prevodu, prevodový pomer, vstupné otáčky, množstvo a teplota mazacieho prostriedku. Vyššie účinnosti sa dosahujú pri menšom množstve oleja, pri nižších vstupných otáčkach, pri menšom prevodovom pomere a pri vyššej teplote oleja. Existujú isté optimálne stavy týchto pracovných podmienok zabezpečujúce správnu funkciu harmonického prevodu pri vysokej účinnosti. Tieto podmienky sú uvádzané v tejto príručke a je nutné ich rešpektovať pri realizácii. Na obr. 12 až 15 sú uvedené hodnoty účinností, získané meraním na skúšobnom zariadení v skutočných prevádzkových podmienkach a možno ich považovať za všeobecne platné pre prevodovky HPDD, mazané olejom. Je zrejmé, že harmonický prevod má najlepšiu účinnosť pri nominálnej veľkosti krútiaceho momentu. Obr. 12 Obr. 13 Obr. 14 Obr

14 5.3 MŔTVY CHOD,TUHOSŤ PREVODU, KINEMATICKÁ PRESNOSŤ CHODU Mŕtvy chod je pohyb pomalobežného hriadeľa vyjadrený v uhlových jednotkách pri zafixovanom rýchlobežnom hriadeli a pri stanovenom momentovom zaťažení. Mŕtvy chod sa skladá zo skutočnej vôle v ozubení a deformácie kolesa. Jeho hodnoty uvedené v tab. č.4 sú maximálne hodnoty. V závislosti od veľkosti mŕtveho chodu sú harmonické prevodovky HPDD rozdelené do 2 skupín. tab.č.4 Mŕtvy chod [ rad ] Typ skupina číslo I skupina číslo II Poznámka HPDD 50 HPDD x x x 10-4 rad = jedna uhlová minúta Výpočet uhlu natočenia od zaťažovaného krútiaceho momentu ϕ - uhol natočenia [rad ] Mk ϕ = = Nm C Nm / rad Mk - zaťažovací krútiaci moment [Nm] C - konštanta torznej tuhosti [Nm/rad] ϕ ČENIE - M1500 ZAŤAŽENIE M [ Nm ] M1500-4%M %M1500 obr.č.16 Obr.č.16. predstavuje záznam torznej tuhosti HPDD pri fixovanom vstupe. Jej hodnota sa mení s veľkosťou zaťaženia prevodu. So zväčšujúcim sa zaťažením sa dostáva vplyvom deformácií do záberu stále väčší počet zubov a torzná tuhosť sa zvyšuje. V tab.č.5 sú uvedené stredné hodnoty Konštánt torznej tuhosti C. Kinematická presnosť HPDD bez záťaže je lepšia než 1 uhlová minúta, pri zaťažení prevodu vzrastá kinematická presnosť na cca 30 uhlových sekúnd. 14

15 tab.č.5 TYP - ROZMER HPDD 50 HPDD 60 HPDD 80 HPDD 100 HPDD 120 HPDD 160 C [ Nm/rad] Mk [Nm] MOMENT ZOTRVAČNOSTI, HMOTNOSŤ J [ kg.m 2 ] - Moment zotrvačnosti generátora vĺn, redukovaný na os vstupného hriadeľa prevodovky, uvádzame v tab. č. 6. m [ kg ] - hmotnosť prevodovky, uvádzame v tabuľke č. 6 tab.č.6 TYP HPDD 50 HPDD60 HPDD 80 HPDD 100 HPDD 120 HPDD 160 J [ kg. m 2 ] 3.1 x x x x x x 10 3 m [ kg ] ZÁKLADNÉ ROZMERY obr.č.17 15

16 Pripojovacie rozmery prevodoviek HPDD tab.č.7 TYP HPDD 50 HPDD 60 HPDD 80 HPDD 100 HPDD 120 HPDD 160 A h B C D F G H I H J K P L M - 6H M3 M4 M5 M6 M8 M10 N x P x S U W X VZÁJOMNÁ POLOHA PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU Presná vzájomná poloha troch prvkov harmonického prevodu je dôležitým predpokladom pre správnu činnosť a životnosť prevodu. Nedostatky vo vzájomnej polohe môžu byť príčinou vzniku chvenia, hlučnosti a poruchy. Dovolené hodnoty súososti, rovnobežnosti a kolmosti pre pripájacie rozmery k harmonickým prevodovkám sú uvedené v tab. č. 8 (obr.č.18 ) 16

17 obr.č.18 MONTÁŽNE TOLERANCIE tab.č.8 Typ HPDD 50 HPDD 60 HPDD 80 HPDD 100 HPDD 120 HPDD 160 a Ø b Ø c d Pružný ozubený prstenec má zaberať s tuhým ozubeným kolesom I a II po celej dĺžke zubov, generátor vĺn musí byť umiestnený presne pod priestorom záberu. Poloha generátora vĺn voči montážnemu čelu tuhého kolesa I a II je daná v stati 6 mierou "G" v tabuľke č.7. Pri montáži vlnového generátora je treba dbať, aby záber zubov bol rovnomerne rozložený na oboch stranách veľkej osi elipsy (obr. č.19 ). Správne obr.č.19 Nesprávne obr.č.20 Chybná montáž sa prejavuje zvýšeným vstupným krútiacim momentom a nerovnomerným hlučným chodom prevodovky ( obr.č. 20 ). Nesprávna montáž sa prejavuje taktiež nezvykle vysokým prúdovým odberom elektromotora, ak je generátor vĺn namontovaný na elektromotor. 17

18 8. UPEVNENIE PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU 8.1 GENERÁTOR VĹN A VSTUP Vstup musí byť riešený tak, aby bol schopný zachytiť všetky zaťaženia od pohonu, prenášať rotačný pohyb na generátor vĺn a súčasne udržiavať jeho správnu axiálnu polohu. Ak poháňací systém nevnáša na vstupný hriadeľ žiadne axiálne a radiálne zaťaženia, potom ložiská hriadeľa budú zachytávať len osové zaťaženie vytvárané generátorom vĺn. Treba upozorniť na skutočnosť, že ložisko vlnového generátora nesmie byť využité na zachytávanie vonkajších síl. Aby sa vylúčili kmitavé pohyby generátora vĺn, musí byť vstupný hriadeľ uložený v dvoch ložiskách s náležitým vzájomným rozstupom. Tieto zásady platia tak pre harmonické prevodovky typu HPDD tak i pre typ HPD. 8.2 TUHÉ OZUBENÉ KOLESÁ Pri bežnom použití sa tuhé koleso I montuje do skrine prevodovky. Tuhé ozubené koleso II (zubová spojka) sa montuje na výstupný hriadeľ. Tuhé ozubené kolesá majú vonkajší priemer s toleranciou h6, závitové otvory na priskrutkovanie do skrine, alebo na výstupný hriadeľ. U tuhých ozubených kolies sa nerozlišuje pravá a ľavá strana, montáž je možná z ľubovoľnej strany. Pre montáž do skrine prevodovky, alebo na výstupný hriadeľ doporučujeme použiť skrutky s vnútorným šesťhranom (IMBUS) mechanických vlastností 8G podľa normy STN Doporučené hodnoty uťahovacích krútiacich momentov skrutiek sú uvedené v tab. č. 9. tab.č.9 TYP - ROZMER HPDD 50 HPDD 60 HPDD80 HPDD100 HPDD120 HPDD160 POČET SKRUTIEK UPEVŇOVACIA SKRUTKA M3 M4 M5 M6 M8 M10 MIN. UŤAHOVACÍ MOMENT [Nm] PRUŽNÝ OZUBENÝ PRSTENEC U harmonických prevodoviek typu HPDD a HPD je pružný ozubený prstenec plávajúci. Pri práci prevodu má snahu axiálne sa posúvať na stranu tuhého ozubeného kolesa I. V správnej axiálnej polohe ho musia zabezpečiť čelné steny skrine prevodu, alebo výstupného hriadeľa. Maximálne hodnoty vnútorného priemeru čelných oporných plôch pružného ozubeného prstenca rozmer S je uvedený v tabuľke č. 7. Aby sa zabránilo nadmernému opotrebeniu pri styku pružného ozubeného prstenca s čelnou opornou plochou, na strane tuhého ozubeného kolesa I, musí byť skriňa prevodu v mieste dotyku zhotovená z materiálu tvrdosti HB s maximálnou drsnosťou Ra = 1.6, 18

19 9. MAZANIE Pre väčšinu priemyselných aplikácií harmonických prevodov je doporučené mazanie olejom. Mazanie plastickým mazivom je možné použiť pri zvláštnych prevádzkových podmienkach. 9.1 MAZANIE OLEJOM Doporučené hladiny oleja v harmonických prevodovkách sú závislé od montážnej polohy. Pri inštalácii osi harmonického prevodu v normálnej vodorovnej polohe je použite hladiny oleja podľa obr. 22 tab. č.10. Vhodná výška olejovej hladiny je udávaná ako vzdialenosť od osi prevodu HPDD. Ak je pracovná poloha osi harmonického prevodu vertikálna použite hladinu podľa obr.č. 21 a tabuľky. č.10. Vhodná výška olejovej hladiny je udávaná ako vzdialenosť od horného čela tuhého kolesa. obr. 21 obr. 22 Príliš vysoká hladina oleja spôsobuje zníženie účinnosti a prehrievanie olejovej náplne. Príliš nízka hladina a množstvo oleja môže spôsobiť jeho usadzovanie a miestne prehrievanie, čo vedie k rýchlemu opotrebovaniu a nakoniec k zadretiu prevodu. tab. č.10 TYP horizontálna montáž Vertikálna montáž A [mm] B [mm] HPDD HPDD HPDD HPDD HPDD HPDD

20 Na mazanie harmonických prevodoviek je dovolené použiť nasledovné oleje: tab.č.11 Doporučené oleje Teplota okolia -20 C + 5 C + 5 C + 40 C + 30 C + 65 C + 40 C + 65 C MADIT OA PP 80 OA - PP 90 AXOL MOGUL INDUSTROL 100 INDUSTROL 150 INDUSTROL 220 INDUSTROL 320 AGIP BLASIA 100 BLASIA 150 BLASIA 220 BLASIA 320 CASTROL ALPHA SP 100 ALPHA SP 150 ALPHA SP 220 ALPHA SP 320 ESSO SPARTAN EP 100 SPARTAN EP 150 SPARTAN EP 220 SPARTAN EP 320 MOBIL MOBILGEAR 629 MOBILGEAR 630 MOBILGEAR 632 SHELL OMALA EP 100 OMALA EP 150 OMALA EP 220 OMALA EP 320 ARAL DEGOL BG 100 DEGOL EP 150 DEGOL EP 220 DEGOL EP 320 TOTAL CARTER EP 100 CARTER EP 150 CARTER EP 220 CARTER EP 320 TEXACO MEROPA 100 MEROPA 150 MEROPA 220 MEROPA MAZANIE PLASTICKÝM MAZIVOM Za určitých zvláštnych podmienok je možné použiť mazanie plastickým mazivom. Mazanie plastickým mazivom je limitované hlavne vstupnými otáčkami (viď tab.č.2 ). Na mazanie harmonických prevodoviek je dovolené použiť nasledovné plastické mazivá tab.č.12 Doporučené plastické mazivá HARMONIC DRIVE LUBCON KLUBER SK - 1A TURMOBREASE SKL 18 HIGHSPEED LT(ISOFLEX LDS 18 SPECIAL A) 10. VŠEOBECNÉ POKYNY PRE MONTÁŽ Montáž komponentov harmonických prevodoviek je potrebné vykonávať v bezprašnom prostredí. Pred montážou je nevyhnutné všetky diely harmonickej prevodovky dokonale vyčistiť, zvlášť špeciálne ozubenie a guľkové ložiská generátora vĺn. U prevodoviek typu HPDD a HPD sa nesmú v žiadnom prípade zameniť jednotlivé diely s dielmi inej prevodovky, ani vtedy, keď sa jedná o prevodovku s menšou vôľou. 20

21 11. ÚDRŽBA 11.1 MAZANIE OLEJOM Údržba komponentov harmonických prevodov HPDD a HPD spočíva vo výmene prevodového oleja. Prvú výmenu oleja je nutné urobiť po 100 hodinách prevádzky prevodovky. Každú ďalšiu výmenu oleja doporučujeme urobiť vždy po prevádzkových hodinách, alebo raz za 12 mesiacoch, podľa toho, ktorá podmienka je skôr splnená MAZANIE PLASTICKÝM MAZIVOM Interval výmeny plastického maziva u prevodoviek typu HPDD a HPD je ovplyvnený spôsobom zaťaženia. Doporučené plastické mazivá sú navrhnuté tak, že prvú výmenu plastického maziva treba previesť po 1000 hodinách prevádzky, alebo po 12 mesiacoch prevádzky. Pri výmene sa musí prevodovka rozmontovať, jednotlivé diely dôkladne očistia až potom nasleduje nové premazanie. Nové plastické mazivo treba naniesť na ložiská generátora vĺn, na zuby pružného a tuhých ozubených kolies. Ďalším typom harmonických prevodoviek sú harmonické prevodovky typu HPD. Ich odlišnosť oproti typu HPDD je v tom, že je použité iba jedno ložisko, dosiahlo sa tým zvýšenie účinnosti ale na druhej strene poklesla torzná tuhosť prevodu. Použitie takéhoto typu prevodu je možné požiť pri stavbe koncových členov robotov a manipulátorov, obrábacích strojov, zdravotnej technike a všade tam kde treba veľký prevodový pomer pri relatívne malých zastavbových rozmeroch. 12. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY TYPU HPD Na obr.č. 23 je kompletná zostava prevodovky HPD: pružný ozubený prstenec, tuhé ozubené koleso I, tuhé ozubené koleso II, generátor vĺn. 1 - generátor vĺn 2 - ozubený prstenec 3 - tuhé koleso I 4 - tuhé koleso II obr.č Harmonický prevod typu HPD je riešený ako zubový s plávajúcim dvojvlnovým vačkovým generátorom vĺn. Pružný ozubený prstenec na ktorom je zhotovené ozubenie rovnobežne s osou. Tuhé ozubené koleso I má o dva 21

22 zuby viac než pružný ozubený prstenec. Umožňuje montáž do skrine prevodovky alebo na štít elektromotora. Tuhé ozubené koleso II má počet zubov rovnaký jako ozubený prstenec. Toto tuhé koleso vlastne funguje jako zubová spojka s prevodom 1:1. Pripojuje sa k nemu zvyčajne výstupný hriadeľ prevodovky. Generátor vĺn sa montuje na samostatný vstupný hriadeľ prevodovky alebo na hriadeľ elektromotora. Na obr. 24 je nakreslená zostava generátora vĺn harmonickej prevodovky typu HPD. 1 - pružné guličkové ložisko 2 - vačka 3 - krúžok 4 - nit obr. č Pružné guličkové ložisko 1 je nalisované na eliptickej vačke 2. Vysunutiu klietky pružného guličkového ložiska 1 v axiálnom smere bráni krúžok 3, prinitovaný nitmi 4 k vačke OZNAČOVANIE HARMONICKÝCH PREVODOVIEK TYPU HPD Tabuľka č.13 TYP Rozmer Prevod Presnosť Prevedenie Vaše Štandard - II technické HPD alebo údaje Presné - I alebo štandard- 1 HPD II

23 14. ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ PARAMETRE HPD V tejto časti uvedené technické parametre harmonických prevodoviek platia za predpokladu fixovaného tuhého ozubeného kolesa I, vstup do generátora vĺn a výstup z tuhého ozubeného kolesa II. i - prevodový pomer P - vstupný výkon [kw] M - výstupný krútiaci moment [Nm] + Max. vstupné otáčky pre mazanie olejom min -1 tab.č.14 vstupné otáčky n [min -1 ] max. vstupné HPD i otáčky [min -1 ] P M P M P M P M olej Tuk

24 okrem týchto prevodových pomerov uvedených v tabuľke č. 14 vyrábaných štandardne, je možné dodať prevodovky HPD i s prevodovým pomerom uvedeným v tabuľke č. 15 poprípade s iným prevodovým pomerom. Tieto harmonické prevodovky vyrábané neštandardne sú vyrábané len po dohovore s výrobcom a sú limitované počtom kusov. tab.č.15 TYP HPD 50 HPD 60 HPD 80 HPD 100 HPD i ZAŤAŽITELNOSŤ PREVODOV HPD Pre zaťaženie prevodoviek typu HPD platia tie isté zásady ako u prevodoviek typu HPDD uvedené v stati ÚČINOSŤ HPD Na obr. 25 až 28 sú uvedené hodnoty účinností, získané meraním na skúšobnom zariadení v skutočných prevádzkových podmienkach a možno ich považovať za všeobecne platné pre prevodovky HPD, mazané olejom. Je zrejmé, že harmonický prevod má najlepšiu účinnosť pri nominálnej veľkosti krútiaceho momentu. Obr. 25 Obr. 26 Obr. 27 Obr

25 14.3 MŔTVY CHOD,TUHOSŤ PREVODU, KINEMATICKÁ PRESNOSŤ CHODU HPD V závislosti od veľkosti mŕtveho chodu sú harmonické prevodovky HPD rozdelené do 2 skupín a platí tabuľka č. 4 na strane 14. V tab. č. 16 sú uvedené stredné hodnoty Konštánt torznej tuhosti C pri zaťažení Mk. Kinematická presnosť HPD bez záťaže je lepšia než 1 uhlová minúta, pri zaťažení prevodu vzrastá kinematická presnosť na cca 30 uhlových sekúnd. tab.č.16 TYP - ROZMER HPD 50 HPD 60 HPD 80 HPD 100 HPD 120 C [ Nm/rad] Mk [Nm] MOMENT ZOTRVAČNOSTI, HMOTNOSŤ HPD J [ kg.m 2 ] - Moment zotrvačnosti generátora vĺn, redukované na os vstupného hriadeľa prevodovky, uvádzame v tab. č. 17 m [ kg ] - hmotnosť prevodovky, uvádzame v tabuľke č. 17 tab.č.17 TYP HPD 50 HPD60 HPD 80 HPD 100 HPD 120 J [ kg. m 2 ] 1.38 x x x x x 10 3 m [ kg ] ZÁKLADNÉ ROZMERY HPD. obr.č.29 25

26 Pripojovacie rozmery prevodoviek HPD tab.č.18 TYP HPD 50 HPD 60 HPD 80 HPD 100 HPD 120 A h B C D E F G H I H J K P S M - 6H M4 M5 M6 M8 M10 N x O VZÁJOMNÁ POLOHA PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU HPD. Presná vzájomná poloha troch prvkov harmonického prevodu je dôležitým predpokladom pre správnu činnosť a životnosť prevodu. Nedostatky vo vzájomnej polohe môžu byť príčinou vzniku chvenia, hlučnosti a poruchy. Dovolené hodnoty súososti, rovnobežnosti a kolmosti pre pripájacie rozmery k harmonickým prevodovkám sú uvedené v tab. č. 19 (obr. 30) obr.č.30 26

27 MONTÁŽNE TOLERANCIE tab.č.19 Typ HPD 50 HPD 60 HPD 80 HPD 100 HPD 120 a Ø b Ø c d Pružný ozubený prstenec má zaberať s tuhým ozubeným kolesom I a II po celej dĺžke zubov, generátor vĺn musí byť umiestnený presne pod priestorom záberu. Poloha generátora vĺn voči montážnemu čelu tuhého kolesa I a II je daná v stati 15 mierou G alebo mierou F v tabuľke č.18. Pri montáži vlnového generátora je treba dbať, aby záber zubov bol rovnomerne rozložený na oboch stranách veľkej osi elipsy (obr. 31). Správne obr.č.31 Nesprávne obr.č.32 Chybná montáž sa prejavuje zvýšeným vstupným krútiacim momentom a nerovnomerným hlučným chodom prevodovky (obr. 32). Nesprávna montáž sa prejavuje taktiež nezvyklé vysokým prúdovým odberom elektromotora, ak je generátor vĺn namontovaný na elektromotor. 17. UPEVNENIE PRVKOV HARMONICKÉHO PREVODU HPD 17.1 TUHÉ OZUBENÉ KOLESÁ HPD Platia tie isté zásady ako u prevodovky typu HPDD uvedené v stati 8.2 na strane 18. Doporučené hodnoty uťahovacích krútiacich momentov skrutiek sú uvedené v tab. č

28 tab.č.20 TYP - ROZMER HPD 50 HPD 60 HPD80 HPD100 HPD120 POČET SKRUTIEK UPEVŇOVACIA SKRUTKA M4 M5 M6 M8 M10 MIN. UŤAHOVACÍ MOMENT [Nm] MAZANIE HPD Pre väčšinu priemyselných aplikácií harmonických prevodov je doporučené mazanie olejom. Mazanie plastickým mazivom je možné použiť pri zvláštnych prevádzkových podmienkach MAZANIE OLEJOM HPD Doporučené hladiny oleja v harmonických prevodovkách typu HPD platia pre vodorovnú montážnu polohu osi vstupného a výstupného hriadeľa. Výška hladiny oleja je udávaná ako vzdialenosť od osi prevodu. je potrebné dbať na to, aby bola splnená hodnota A uvádzaná v tabuľke č. 21. obr.č.33 tab. č. 21 HPD A Na mazanie prevodoviek olejom a plastickým mazivom možno použiť všetky odporúčané mazivá uvádzané v tabuľke č. 11. a v tabuľke č

29 19. PRÍKLAD OZNAČOVANIA HPDD A HPD V požiadavkách, objednávkach, korešpondencii a technických podkladoch sa komponenty harmonických prevodoviek označujú nasledovne: TYP Rozmer Prevod Presnosť Prevedenie Vaše Štandard - II technické HPDD alebo údaje Presné - I alebo štandard HPDD II - 1 Príklad označenia: HPDD II - 1 HPDD - Označenie typu harmonickej prevodovky Vonkajší priemer pružného ložiska v mm (veľkosť prevodovky) Prevodový pomer pri nehybnom tuhom kolese I II - skupina mŕtveho chodu výstupu 1 - sériové prevedenie vačky TYP Rozmer Prevod Presnosť Prevedenie Vaše Štandard - II technické HPD alebo údaje Presné - I alebo štandard- 1 HPD II - 1 Príklad označenia: HPD II - 1 HPD - Označenie typu harmonickej prevodovky Vonkajší priemer pružného ložiska v mm (veľkosť prevodovky) Prevodový pomer pri nehybnom tuhom kolese I II - skupina mŕtveho chodu výstupu 1 - sériové prevedenie vačky 29

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY... 8

1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER NÁVRH HARMONICKEJ PREVODOVKY... 8 OBSAH 1. POPIS HARMONICKEJ PREVODOVKY... 4 2. VPLYV APLIKÁCIE KOMPONENTOV NA PREVODOVÝ POMER... 6 3. PREVODOVÁ TABUĽKA MEDZI PREVODOVKAMI RR SLOVAKIA A HARMONIC DRIVE TAB. Č. 1... 7 4. NÁVRH HARMONICKEJ

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

Pevné ložiská. Voľné ložiská

Pevné ložiská. Voľné ložiská SUPPORTS D EXTREMITES DE PRECISION - SUPPORT UNIT FOR BALLSCREWS LOŽISKA PRE GULIČKOVÉ SKRUTKY A TRAPÉZOVÉ SKRUTKY Výber správnej podpory konca uličkovej skrutky či trapézovej skrutky je dôležité pre správnu

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk SLUŽBY s. r. o.

Staromlynská 29, Bratislava tel: , fax: http: //www.ecssluzby.sk   SLUŽBY s. r. o. SLUŽBY s. r. o. Staromlynská 9, 81 06 Bratislava tel: 0 456 431 49 7, fax: 0 45 596 06 http: //www.ecssluzby.sk e-mail: ecs@ecssluzby.sk Asynchrónne elektromotory TECHNICKÁ CHARAKTERISTIKA. Nominálne výkony

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B

4. MAZANIE LOŽÍSK Q = 0,005.D.B 4. MAZANIE LOŽÍSK Správne mazanie ložiska má priamy vplyv na trvanlivosť. Mazivo vytvára medzi valivým telesom a ložiskovými krúžkami nosný mazací film, ktorý bráni ich kovovému styku. Ďalej maže miesta,

Διαβάστε περισσότερα

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov

Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Jednotky prenosu lineárno-rotačných pohybov Drážkované hriadele jednotiek majú po dĺžke štyry drážky v ktorých dochádza k recirkulácii guličiek ložiska. Povrch vedenia je idukčne zakalený na tvrdosť 60HRC.

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

s plným vstupným hriadeľom

s plným vstupným hriadeľom Závitovkové prevodovky Závitovková prevodovka s dutým vstupným hriadeľom Dvojitá závitovková prevodovka s dutým vstupným hriadeľom Závitovková prevodovka s plným vstupným hriadeľom Závitovková prevodovka

Διαβάστε περισσότερα

H a O K L S. a F I I T A L S (C) a Elektromotor A B P C G D Ø d b h e E F H T J. a K l R L M S L O m Pr/Pa hmotnosť náplň tuk

H a O K L S. a F I I T A L S (C) a Elektromotor A B P C G D Ø d b h e E F H T J. a K l R L M S L O m Pr/Pa hmotnosť náplň tuk TSN 030 444 Pre elektroprevodovky so závitovkovým prevodom typu TSN 030 444 platia technické podmienky TP 338 05/76. P G (B) R m D O M d b J H a E S A d e h a F T A m S (C) M a Elektromotor A B P C G D

Διαβάστε περισσότερα

Závitovkové prevodovky, dvojité závitovkové prevodovky, závitovkové prevodovky s čelným predstupňom

Závitovkové prevodovky, dvojité závitovkové prevodovky, závitovkové prevodovky s čelným predstupňom Závitovkové prevodovky, dvojité závitovkové prevodovky, závitovkové prevodovky s čelným predstupňom Závitovková prevodovka s dutým vstupným hriadeľom Dvojitá závitovková prevodovka s dutým vstupným hriadeľom

Διαβάστε περισσότερα

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení

Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Výpočet lineárneho stratového súčiniteľa tepelného mosta vzťahujúceho sa k vonkajším rozmerom: Ψ e podľa STN EN ISO 10211 Návrh vzduchotesnosti pre detaily napojení Objednávateľ: Ing. Natália Voltmannová

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S

valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S valivé ložiská technická príručka 27/2011-TP-VL-S 4 5 5 6 6 7 9 11 11 11 11 12 14 15 15 25 27 27 28 32 32 37 38 38 39 41 42 54 59 62 62 62 64 66 66 68 68 86 86 88 88 90 91 92 92 92 93 94 95 95 97 99 99

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE

KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE H KATALÓG KRUHOVÉ POTRUBIE 0 Základné požiadavky zadávania VZT potrubia pre výrobu 1. Zadávanie do výroby v spoločnosti APIAGRA s.r.o. V digitálnej forme na tlačive F05-8.0_Rozpis_potrubia, zaslané mailom

Διαβάστε περισσότερα

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1

vantum s.r.o. VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 VŠETKO PRE ELEKTROERÓZIU V3 Kap.11 / str. 1 Prúdové kontakty pre rezačky Brother 5400 Horný a dolný prúdový kontakt pre sériu HS 300 materiál: karbid wolfrámu OKB: 632276000 5401 Horný a dolný prúdový

Διαβάστε περισσότερα

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa

η = 1,0-(f ck -50)/200 pre 50 < f ck 90 MPa 1.4.1. Návrh priečneho rezu a pozĺžnej výstuže prierezu ateriálové charakteristiky: - betón: napr. C 0/5 f ck [Pa]; f ctm [Pa]; fck f α [Pa]; γ cc C pričom: α cc 1,00; γ C 1,50; η 1,0 pre f ck 50 Pa η

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla

Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti rozvodu tepla Rozsah hodnotenia a spôsob výpočtu energetickej účinnosti príloha č. 7 k vyhláške č. 428/2010 Názov prevádzkovateľa verejného : Spravbytkomfort a.s. Prešov Adresa: IČO: Volgogradská 88, 080 01 Prešov 31718523

Διαβάστε περισσότερα

PRÍLOHA. nariadeniu Komisie (EÚ) /,

PRÍLOHA. nariadeniu Komisie (EÚ) /, EURÓPSKA KOMISIA V Bruseli 12. 12. 2017 C(2017) 7937 final ANNEX 6 PRÍLOHA k nariadeniu Komisie (EÚ) /, ktorým sa vykonáva nariadenie Európskeho parlamentu a Rady (ES) č. 595/2009, pokiaľ ide o určovanie

Διαβάστε περισσότερα

PREVODOVKY PRE CHLADIACE VEŽE

PREVODOVKY PRE CHLADIACE VEŽE PREVODOVKY PRE CHLADIACE VEŽE 6. vydanie 07/2006 ZTS Sabinov, a.s., Hollého 27 083 30 Sabinov, Slovensko tel: 00421 51 4561 280, 245 fax: 00421 51 4561 257, 109 E-mail:export@ztssabinov.sk www.ztssabinov.sk

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková

UČEBNÉ TEXTY. Odborné predmety. Časti strojov. Druhý. Hriadele, čapy. Ing. Romana Trnková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH)

SLOVENSKO maloobchodný cenník (bez DPH) Hofatex UD strecha / stena - exteriér Podkrytinová izolácia vhodná aj na zaklopenie drevených rámových konštrukcií; pero a drážka EN 13171, EN 622 22 580 2500 1,45 5,7 100 145,00 3,19 829 hustota cca.

Διαβάστε περισσότερα

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro 1. ÚVOD

PDF vytvořeno zkušební verzí pdffactory Pro  1. ÚVOD 1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : s osovou vzdialenosťou výstupného uzla a=400 s rozsahom prevodov : 6,3 8 10 12,5 16 20 25 31,5 s rozsahom výkonov: 143 až 1229 kw.

Διαβάστε περισσότερα

V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi.

V ďalšom sa budeme zaoberať iba mechanickými prevodmi. 9. Prevody Prevody sú všeobecne mechanizmy a stroje slúžiace na prenášanie výkonu pri otáčavom pohybe. Mení sa pri tom krútiaci moment a otáčky stroja. Prevody principiálne rozdeľujeme: prevody mechanické,

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

TSP TSR PREVODOVKY ČELNÉ PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ

TSP TSR PREVODOVKY ČELNÉ PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ PREVODOVKY ČELNÉ TSP PREVODOVKY KUŽEĽOVO - ČELNÉ TSR 1. VYDANIE 08/2012 ZTS Sabinov, a.s., Hollého 27 083 30 Sabinov, Slovensko tel: 00421 51 4561 280, 245 fax: 00421 51 4561 257, 109 E-mail:export@ztssabinov.sk

Διαβάστε περισσότερα

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en)

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) 11880/17 ADD 2 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Európska komisia Dátum doručenia: 31. augusta 2017 Komu: Generálny sekretariát Rady Č. dok. Kom.: D051106/06

Διαβάστε περισσότερα

1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : Trojstupňové čelné prevodovky TSP3:

1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : Trojstupňové čelné prevodovky TSP3: 1. ÚVOD Obchodný katalóg zahŕňa : Dvojstupňové čelné prevodovky TSP2 : s osovou vzdialenosťou výstupného uzla a=355 s rozsahom prevodov : od 5 až po 31,5 s rozsahom výkonov: 102 až 1039 kw. Trojstupňové

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém

C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C. Kontaktný fasádny zatepľovací systém C.1. Tepelná izolácia penový polystyrén C.2. Tepelná izolácia minerálne dosky alebo lamely C.3. Tepelná izolácia extrudovaný polystyrén C.4. Tepelná izolácia penový

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé

Miniatúrne a motorové stýkače, stýkače kondenzátora, pomocné stýkače a nadprúdové relé Motorové stýkače Použitie: Stýkače sa používajú na diaľkové ovládanie a ochranu (v kombinácii s nadprúdovými relé) elektrických motorov a iných elektrických spotrebičov s menovitým výkonom do 160 kw (pri

Διαβάστε περισσότερα

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili

Zrýchľovanie vesmíru. Zrýchľovanie vesmíru. o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru a čo tam astronómovia objavili Zrýchľovanie vesmíru o výprave na kraj vesmíru

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

Membránový ventil, kovový

Membránový ventil, kovový Membránový ventil, kovový Konštrukcia Manuálne ovládaný 2/2-cestný membránový ventil GEMÜ v kovovom prevedení má nestúpajúce ručné koliesko a sériovo integrovaný optický indikátor. Vlastnosti Vhodný pre

Διαβάστε περισσότερα

M E C H A N I C K É P R E V O D Y

M E C H A N I C K É P R E V O D Y M E C H A N I C K É P R E V O D Y 1 Mechanické prevody slúžia k vytvoreniu kinematickej a silovej väzby medzi hnacím zariadením pohonom a poháňaným zariadením pracovným zariadením, zároveň umožňujú transformovať

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh

16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh 16. Základne rovinné útvary kružnica a kruh Kružnica k so stredom S a polomerom r nazývame množinou všetkých bodov X v rovine, ktoré majú od pevného bodu S konštantnú vzdialenosť /SX/ = r, kde r (patri)

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu

22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu 22. Zachytávače snehu na falcovanú krytinu Ako zabrániť náhlemu spadnutiu nahromadeného snehu zo strešnej plochy? Jednoduché a účinné riešenie bez veľkých finančných investícií je použitie zachytávačov

Διαβάστε περισσότερα

HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská

HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO. Ložiská HODINA Č. 32 NÁZOV PREDMETU: STROJNÍCVO Teória x Cvičenia Laboratórne cvičenia Dátum: Téma vyučovacieho bloku: Téma vyučovacej hodiny: Hlavné body: Ložiská Klzné ložiská 1. Druhy a rozdelenie ložísk, konštrukcia

Διαβάστε περισσότερα

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en)

Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) Rada Európskej únie V Bruseli 6. septembra 2017 (OR. en) 11880/17 ADD 3 SPRIEVODNÁ POZNÁMKA Od: Európska komisia Dátum doručenia: 31. augusta 2017 Komu: Generálny sekretariát Rady Č. dok. Kom.: D051106/03

Διαβάστε περισσότερα

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru

Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu AVDS na paru Údajový list Redukčné ventily (PN 25) AVD na vodu na paru Popis Základné údaje AVD DN 15-50 k VS 0,4 25 m 3 /h PN 25 Rozsah nastavenia: 1 5 bar/3 12 bar Teplota: - cirkul. voda/voda s glykolom do 30 %:

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov

STATIKA STAVEBNÝCH KONŠTRUKCIÍ I Doc. Ing. Daniela Kuchárová, PhD. Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov Priebeh vnútorných síl na prostom nosníku a na konzole od jednotlivých typov zaťaženia Prostý nosník Konzola 31 Príklad č.14.1 Vypočítajte a vykreslite priebehy vnútorných síl na nosníku s previslými koncami,

Διαβάστε περισσότερα

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ

ST 4,6. Rada ponorných čerpadiel 50HZ ST, Rada ponorných čerpadiel 5HZ STAIRS ST ponorné čerpadlá Výtlačné a sacie teleso Ložisko je vyrobené z polyacetálu, sú vyrobené z nerezovej ocele zabezpečujúcej špičkovú pevnosť a životnosť. Sacie teleso

Διαβάστε περισσότερα

Káblový snímač teploty

Káblový snímač teploty 1 831 1847P01 Káblový snímač teploty QAP... Použitie Káblové snímače teploty sa používajú vo vykurovacích, vetracích a klimatizačných zariadeniach na snímanie teploty miestnosti. S daným príslušenstvom

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia pojmu derivácia

Motivácia pojmu derivácia Derivácia funkcie Motivácia pojmu derivácia Zaujíma nás priemerná intenzita zmeny nejakej veličiny (dráhy, rastu populácie, veľkosti elektrického náboja, hmotnosti), vzhľadom na inú veličinu (čas, dĺžka)

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P

KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P Inštalačný manuál KLP-100 / KLP-104 / KLP-108 / KLP-112 KLP-P100 / KLP-P104 / KLP-P108 / KLP-P112 KHU-102P / KVM-520 / KIP-603 / KVS-104P EXIM Alarm s.r.o. Solivarská 50 080 01 Prešov Tel/Fax: 051 77 21

Διαβάστε περισσότερα

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie

Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Cvičenie č. 4,5 Limita funkcie Definícia ity Limita funkcie (vlastná vo vlastnom bode) Nech funkcia f je definovaná na nejakom okolí U( ) bodu. Hovoríme, že funkcia f má v bode itu rovnú A, ak ( ε > )(

Διαβάστε περισσότερα

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0.

Pilota600mmrez1. N Rd = N Rd = M Rd = V Ed = N Rd = M y M Rd = M y. M Rd = N 0. Bc. Martin Vozár Návrh výstuže do pilót Diplomová práca 8x24.00 kr. 50.0 Pilota600mmrez1 Typ prvku: nosník Prostředí: X0 Beton:C20/25 f ck = 20.0 MPa; f ct = 2.2 MPa; E cm = 30000.0 MPa Ocelpodélná:B500

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2

1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 1 Prevod miestneho stredného slnečného času LMT 1 na iný miestny stredný slnečný čas LMT 2 Rozdiel LMT medzi dvoma miestami sa rovná rozdielu ich zemepisných dĺžok. Pre prevod miestnych časov platí, že

Διαβάστε περισσότερα

YTONG U-profil. YTONG U-profil

YTONG U-profil. YTONG U-profil Odpadá potreba zhotovovať debnenie Rýchla a jednoduchá montáž Nízka objemová hmotnosť Ideálna tepelná izolácia železobetónového jadra Minimalizovanie možnosti vzniku tepelných mostov Výborná požiarna odolnosť

Διαβάστε περισσότερα

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť

Harmonizované technické špecifikácie Trieda GP - CS lv EN Pevnosť v tlaku 6 N/mm² EN Prídržnosť Baumit Prednástrek / Vorspritzer Vyhlásenie o parametroch č.: 01-BSK- Prednástrek / Vorspritzer 1. Jedinečný identifikačný kód typu a výrobku: Baumit Prednástrek / Vorspritzer 2. Typ, číslo výrobnej dávky

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 %

Podnikateľ 90 Mobilný telefón Cena 95 % 50 % 25 % Podnikateľ 90 Samsung S5230 Samsung C3530 Nokia C5 Samsung Shark Slider S3550 Samsung Xcover 271 T-Mobile Pulse Mini Sony Ericsson ZYLO Sony Ericsson Cedar LG GM360 Viewty Snap Nokia C3 Sony Ericsson ZYLO

Διαβάστε περισσότερα

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU

STREŠNÉ DOPLNKY UNI. SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU Strešná krytina Palety 97 Cenník 2018 STREŠNÉ DOPLNKY UNI SiLNÝ PARTNER PRE VAŠU STRECHU POZINKOVANÝ PLECH LAMINOVANÝ PVC FÓLIOU Strešné doplnky UNI Cenník 2018 POUŽITEĽNOSŤ TOHOTO MATERIÁLU JE V MODERNEJ

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A

Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ M A T E M A T I K A M A T E M A T I K A PRACOVNÝ ZOŠIT II. ROČNÍK Mgr. Agnesa Balážová Obchodná akadémia, Akademika Hronca 8, Rožňava PRACOVNÝ LIST 1 Urč typ kvadratickej rovnice : 1. x 2 3x = 0... 2. 3x 2 = - 2... 3. -4x

Διαβάστε περισσότερα

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I Úloha č.:...viii... Název: Meranie momentu zotrvačnosti kolesa Vypracoval:... Viktor Babjak... stud. sk... F 11.. dne...

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE

PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE PRÍSTROJE PRE ROZVÁDZAČE MERAČE SPOTREBY ENERGIE MONITORY ENERGIE ANALYZÁTORY KVALITY ENERGIE PRÚDOVÉ TRANSFORMÁTORY BOČNÍKY ANALÓGOVÉ PANELOVÉ MERAČE DIGITÁLNE PANELOVÉ MERAČE MICRONIX spol. s r.o. -

Διαβάστε περισσότερα

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw

100626HTS01. 8 kw. 7 kw. 8 kw alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT 8 7 44 54 8 alpha intec 100626HTS01 L 8SplitHT Souprava (tepelná čerpadla a kombivané ohřívače s tepelným čerpadlem) Sezonní energetická účinst vytápění tepelného čerpadla

Διαβάστε περισσότερα

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE

MANUÁL NA INŠTALÁCIU A SERVISNÉ NASTAVENIE SGB - SK, spol. s r.o. Karola Adlera 4, SK-841 02 Bratislava, Slovakia kancelária: Stará Vajnorská 4, SK-831 04 Bratislava Phone: +421 2 44632838 Fax: +421 2 33204572 Mobil: +421 905 411 973 E-mail: info@sgbsk.sk,

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S

Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S 1 / 5 Vyhlásenie o parametroch stavebného výrobku StoPox GH 205 S Identifikačný kód typu výrobku PROD2141 StoPox GH 205 S Účel použitia EN 1504-2: Výrobok slúžiaci na ochranu povrchov povrchová úprava

Διαβάστε περισσότερα

SK Návod na obsluhu manual

SK Návod na obsluhu manual SK Návod na obsluhu manual ROZMERY L1 L2 Lever 300 980 665 Lever 400 1 180 765 Lever 500 1 380 865 Lever 600 1 580 965 230 V Napájanie 230 V 50 Hz Spotreba 1,2 1,7 A Výkon motora 280 W Kondenzátor 10 μf

Διαβάστε περισσότερα

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI

SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI 28 SILOVÉ POMERY U EVOLVENTNÝCH OZUBENÍ S ROVNÝMI ZUBAMI N Výkon P na pastorku, čiže na hnacom kolese je prezentovaný krútiacim momentom M K1 a uhlovou rýchlosťou ω 1 sa prenáša tvarovou väzbou, teda záberom

Διαβάστε περισσότερα

Ozubená prevodovka. H..V, B..V Veľkosť 1 až 22. Návod na montáž a obsluhu BA 5011 sk 08/2012. FLENDER gear units

Ozubená prevodovka. H..V, B..V Veľkosť 1 až 22. Návod na montáž a obsluhu BA 5011 sk 08/2012. FLENDER gear units Ozubená prevodovka H..V, B..V Veľkosť 1 až 22 Návod na montáž a obsluhu FLENDER gear units Ozubená prevodovka H..V, B..V Veľkosť 1 až 22 Návod na montáž a obsluhu Preklad originálneho návodu na montáž

Διαβάστε περισσότερα

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH

6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6 APLIKÁCIE FUNKCIE DVOCH PREMENNÝCH 6. Otázky Definujte pojem produkčná funkcia. Definujte pojem marginálny produkt. 6. Produkčná funkcia a marginálny produkt Definícia 6. Ak v ekonomickom procese počet

Διαβάστε περισσότερα

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky

Chí kvadrát test dobrej zhody. Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky Chí kvadrát test dobrej zhody Metódy riešenia úloh z pravdepodobnosti a štatistiky www.iam.fmph.uniba.sk/institute/stehlikova Test dobrej zhody I. Chceme overiť, či naše dáta pochádzajú z konkrétneho pravdep.

Διαβάστε περισσότερα

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD

MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD MATERIÁLY NA VÝROBU ELEKTRÓD Strana: - 1 - E-Cu ELEKTROLYTICKÁ MEĎ (STN 423001) 3 4 5 6 8 10 12 15 TYČE KRUHOVÉ 16 20 25 30 36 40 50 60 (priemer mm) 70 80 90 100 110 130 Dĺžka: Nadelíme podľa Vašej požiadavky.

Διαβάστε περισσότερα

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000

Návod na montáž. a prevádzku. MOVIMOT pre energeticky úsporné motory. Vydanie 10/ / SK GC110000 Prevodové motory \ Priemyselné pohony \ Elektronika pohonov \ Automatizácia pohonov \ Servis MOVIMOT pre energeticky úsporné motory GC110000 Vydanie 10/05 11402822 / SK Návod na montáž a prevádzku SEW-EURODRIVE

Διαβάστε περισσότερα

Trapézové profily Lindab Coverline

Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily Lindab Coverline Trapézové profily - produktová rada Rova Trapéz T-8 krycia šírka 1 135 mm Pozink 7,10 8,52 8,20 9,84 Polyester 25 μm 7,80 9,36 10,30 12,36 Trapéz T-12 krycia šírka 1

Διαβάστε περισσότερα

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore.

u R Pasívne prvky R, L, C v obvode striedavého prúdu Činný odpor R Napätie zdroja sa rovná úbytku napätia na činnom odpore. Pasívne prvky, L, C v obvode stredavého prúdu Čnný odpor u u prebeh prúdu a napäta fázorový dagram prúdu a napäta u u /2 /2 t Napäte zdroja sa rovná úbytku napäta na čnnom odpore. Prúd je vo fáze s napätím.

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα