ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE"

Transcript

1 ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE

2 2

3 U svakom prostoru, unutarnjem ili vanjskom, zidovi imaju vrlo važnu ulogu u uređenju. Samim uređenjem zidova, prostor dobiva na vizualnom identitetu. Kako bismo u potpunosti uživali u svoja četiri zida potrebno je dobro pripremiti podlogu za ličenje i druga moderna rješenja. Bilo da zidove oblažemo pločicama, lijepimo tapete ili koristimo neke druge dekorativne zidne elemente, izravnavanje ili gletanje zidova osnovni je preduvijet za lijepe i ravne zidove, bez neravnina i rupica, ujednačene strukture. Priprema podloge je izuzetno bitna kada je u pitanju dekoracija površina završnim premazima ili sitnozrnatim završnim žbukama. Gletanje ili izravnavanje zidova neophodno je ako je površina nedovoljno ravna i/ ili zaglađena, lasasto raspucana i kao takva je neprimjerena za ličenje ili neke druge dekorativne zidne tehnike. PRIJE GLETANJA POTREBNO JE VODITI RAČUNA O SLJEDEĆIM FAKTORIMA: vrstama podloge.zahtjevima završne boje ili žbuke izboru odgovarajuće izravanavajuće mase pripremi podloge primjeni 3

4 KVALITETA Osnovne smjernice politike kvalitete Samoborke d.d utkane su u svaki segment izrade naših proizvoda počevši od izbora i nadzora dobavljača, praćenja najnovijih promjena na tržištu, razvoja proizvoda u skladu s najnovijim svjetskim i europskim trendovima, uvijek s naglaskom na ekološko stajalište. Kao odgovornom proizvođaču cilj nam je zahtjeve kupaca ispuniti u cijelosti u pogledu kvalitete, trajnosti i primjenskih karakteristika proizvoda, a njihova zapažanja kroz konstantne kontakte i edukacije koristiti za unaprijeđivanje. Kvalitetan i trajan odnos s našim kupcima osigurava, ne samo nama nego i našim korisnicima, sigurnu kupnju i garanciju kvalitete. Svi naši proizvodi su u skladu s najnovijim europskim i svjetskim tehnološkim dostignućima što znači da zadovoljavaju visoke zahtjeve kvalitete postavljenih normi, što potvrđuju i ispitivanja i nadzori od strane ovlaštenih hrvatskih i europskih nezavisnih laboratorija, te nisu štetni za okoliš, zdravlje i sigurnost ljudi. Samoborka d.d. posjeduje certifikat sustava upravljanja kvalitetom prema ISO 9001:2008. Više od stoljeća postojanja, razvoja i proizvodnje kvalitetnih građevinskih proizvoda bio je povod da nam Hrvatska gospodarska komora dodijeli prestižno priznanje nositelja znaka HRVATSKA KVALITETA i IZVORNO HRVATSKO za nekoliko linija naših proizvoda, među kojima je i TERANIL. Vrhunska kvaliteta proizvoda i zadovoljstvo naših kupaca potvrđena je i u Croatia Construction Best Buy Award istraživanju tržišta pri čemu je za 2012/2013.g. Samoborka d.d od strane hrvtskih građevinara priznata kao najcjenjeniji proizvođač građevinskog materijala s obzirom na omjer kvalitete i cijene. 4

5 UNUTARNJE POVRŠINE Temeljni preduvjet za završnu obradu unutarnjih zidova i stropova širokom paletom premaza i dekorativnih obloga dobro je i kvalitetno pripremljena podloga. UOBIČAJENE PODLOGE gips i vapnena žbuka cementne i vapneno cementne žbuke, stare najmanje 10 dana beton, star najmanje 3 mjeseca gips-kartonske ploče, gips-vlaknaste ploče cementno-vlaknaste ploče porobeton 5

6 PRIPREMA PODLOGE Sve podloge prije izravnavanja moraju biti čiste, čvrste, suhe, nesmrznute, bez masnih i drugih nečistoća, ostataka starih zidnih obloga, naliča boje i postojećih slojeva masa za izravnavanje, temeljito otprašene. Ukoliko na zidnim površinama ima vidljivih tragova zaraze mikroorganizmima podlogu je, nakon mehaničkog odstranjivanja površinskog vidljivog dijela zaraze, potrebno tretirati biocidnim sredstvom za sanaciju zaraženih površina TERACID. IMPREGNACIJA Za učvršćivanje podloge i optimalnu prionjovost, te trajnu vezu između podloge i mase za izravnavanje potrebno je slabo upojne podloge kao što su npr. glatki betoni, gips-kartonske, gips-vlaknaste ili cementno-vlaknaste ploče impregnirati KONTAKT GRUNDOM najmanje dan prije nanošenja mase za izravnavanje. Porobeton i ostale jako upojne podloge impregnirati UNIVERZALKONCENTRAT GRUNDOM razrijeđenim vodom u omjeru 1:2 (1 dio UKG-a : 2 dijela vode). Kod postojećih, trošnih zidnih površina obavezno koristite impregnaciju. 6

7 PRIMJENA PRIPREMA MATERIJALA Praškaste izravnavajuće mase miješati s propisanom količinom vode, najbolje elektro mješačem, dok se ne postigne homogena masa pogodna za nanošenje. Zamiješani materijal mora odstajati 10-tak minuta (vrijeme sazrijevanja). Pastozne izravnavajuće mase prije upotrebe dobro promiješati u originalnoj ambalaži, a po potrebi razrijediti vodom do konzistencije za ručno, odnosno strojno nanošenje Napomena: Za prvi sloj masa mora biti nešto gušća, no njezina gustoća u pravilu je određena neravninama na zidu ili stropu (veće neravnine zahtijevaju deblji sloj pa će i masa biti nešto gušća). IZRAVNAVANJE Pripremljeni i odstajali materijal nanijeti ručno ili strojno na podlogu u sloju propisane debljine. Nakon sušenja od minimalno 24 sata površinu prebrusiti ručno ili strojno kružnim pokretima brusnim papirom Površinu temeljito otprašiti Drugi sloj nanijeti ručno ili strojno u propisanoj debljini. Nakon sušenja površinu prebrusiti finim brusnim papirom 7

8 RABICIRANJE ZAHTJEVNIH PODLOGA Kod problematičnih površina (kao što su npr. lasasto ispucane površine, stari stropovi od dasaka ili trstike, spojevi različitih materijala) kao i kod izravnavanja porobetona (YTONG) potrebno je u sloju mase za izravnavanje izvesti i rabiciranje odgovarajućom armirajućom mrežicom tipa SAMOBORKA IN 70 U svježi sloj mase za izravnavanje debljine 2-2,5mm utisnuti staklenu mrežicu IN 70 s preklopima na svim spojevima. Drugi sloj nanijeti u debljini 1,5-2,0 mm na očvrsli prvi sloj ISPUNA SPOJEVA I PUKOTINA GIPSOGLETOM zapuniti spojeve i pukotine dubine do 80 mm. Kod obrade cijelih površina, materijal nanositi i poravnati metalnim gleterom, te nakon djelomičnog očvrščivanja završno izravnati 8

9 TERANIL VAPNENA PRAŠKASTA MASA ZA FINO IZRAVNAVANJE ZIDOVA I STROPOVA, ZAPUNJAVANJE MANJIH PUKOTINA I OŠTEĆENJA. optimalna debljina nanosa 2 mm maksimalna debljina nanosa 5 mm u jednom sloju vrijeme upotrebe 24 h potrošnja: 1,2 kg/m 2 /mm Izrazito je bijele boje, lako obradiva i primjerena za bojanje svim vrstama disperzijskih zidnih boja, lijepljenje tapeta i drugih dekorativnih materijala. VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) vreća vreća paketa/4 vreće paketa/10 vreća 1000 Rok upotrebe: vreće od 25 kg u neotvorenoj ambalaži 6 mjeseci, vreće 2, 5 i 8 kg u neotvorenoj ambalaži 12 mjeseci. TERANIL MAX GOTOVA DISPERZIJSKA MASA ZA FINO IZRAVNAVANJE ZIDOVA I STROPOVA. vrijeme sušenja 24 sata na debljinu sloja 3 mm optimalna debljina nanosa 1,0-2,0 mm u jednom sloju maksimalna debljina nanosa 3,0 mm potrošnja: 1,3-1,6 kg/m 2 /mm Brza i jednostavna primjena. Odlično popunjava manje šupljine, pukotine, ogrebotine i rupice u podlozi. (potrebno naglasiti kanticu od 1,5 kg-novo pakiranje-malo pakiranje za brz i jednostavan popravak u svakom domaćinstvu) NOVO! VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) kante/kanta kanti/kanta 270 1,5 30 transp. kutija/transp. kutija (16x1,5) 720 Rok upotrebe: u neotvorenoj ambalaži 12 mjeseci. 9

10 BETONFIKS PRAŠKASTA GIPS VAPNENA MASA ZA IZRAVNAVANJE I GLETANJE BETONSKIH I OSTALIH UNUTARNJIH ZIDOVA I STROPOVA U DEBLJINI DO 20 MM. optimalna debljina nanosa 2 mm maksimalna debljina nanosa 20 mm vrijeme upotrebe minuta potrošnja: 10 kg/m 2 /cm VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) vreća paketa/4 vreće 1000 Rok upotrebe: vreće od 20 kg u neotvorenoj ambalaži 6 mjeseci, vreće 5 kg u neotvorenoj ambalaži 12 mjeseci. GIPSOGLET PRAŠKASTA GIPSANA MASA ZA IZRAVNAVANJE NERAVNINA, ISPUNU I ZAGLAĐIVANJE vrijeme upotrebe minuta maksimalna debljina 80 mm potrošnja: 1 kg/m 2 /mm Zaglađivanje spojeva i pukotina u debljini od 0 do 80 mm. Pogodan za zatvaranje i sanaciju pukotina u zidovima od opeke, betona i porobetona. VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) vreća paketa/4 vreće 1000 Rok upotrebe: vreće 5 i 25 kg u neotvorenoj ambalaži 6 mjeseci. 10

11 VANJSKE I UNUTARNJE POVRŠINE UOBIČAJENE PODLOGE vapneno-cementne žbuke toplinske žbuke mineralne završno dekorativne žbuke (SEP, TERABONA, HIROFA) beton porobeton fasadni premazi 11

12 PRIPREMA PODLOGE Podloge moraju biti stabilne, čiste, čvrste, suhe, i nesmrznute. Kod primjene izravnavajućih masa na postojećim fasadim žbukama i premazima potrebno je temljito ispitati prionjovost slojeva na podlogu. Sve slabodržeće dijelove mehanički odstraniti do čvrste podloge i čistu površinu temeljito oprati vodom pod tlakom IMPREGNACIJA Za učvršćivanje podloge, osiguranje optimalne prionjivosti i trajne veze između podloge i masa za izravnavanje potrebno je slabo upojne podloge kao što su npr. glatki betoni, stare završne žbuke i premazi, potrebno je impregnirati KONTAKT GRUNDOM najmanje dan prije nanošenja zidnih izravnavajućih masa. Porobeton i ostale jako upojne, kao i stare mineralne podloge, impregnirati UNIVERZALKONCENTRAT GRUNDOM razrijeđenim vodom u omjeru 1:2 (1 dio UKG-a : 2 dijela vode). Ostale podloge navlažiti vodom. 12

13 PRIMJENA PRIPREMA MATERIJALA Praškaste izravnavajuće mase potrebno je miješati sa propisanom količinom vode dok se ne postigne homogena masa pogodna za nanošenje. Zamiješani materijal mora odstajati 10-tak minuta (vrijeme sazrijevanja). Pastozne izravnavajuće mase prije upotrebe dobro promiješati u originalnoj ambalaži, a po potrebi razrijediti vodom do konzistencije za ručno, odnosno strojno nanošenje. IZRAVNAVANJE I ZAGLAĐIVANJE Pripremljeni i odstajali materijal nanijeti ručno ili strojno na podlogu u sloju propisane debljine i zagladiti. RABICIRANJE Kod problematičnih površina (kao što su npr. lasasto ispucane površine, stare žbuke) kao i kod gletanja porobetona (YTONG) potrebno je u sloju mase za izravnavanje izvesti i rabiciranje odgovarajućom armirajućom mrežicom tipa PRIMAFAS 160, kako bi se spriječila naknadna pojava pukotina i riseva. U svježi sloj mase za izravnavanje debljine 2-2,5 mm utisnuti staklenu mrežicu PRIMAFAS 160 s preklopima na svim spojevima. Drugi sloj nanijeti u debljini 1,5-2,0 mm na očvrsli prvi sloj. 13

14 PRIMJENA SANACIJA PODLOGA PREMAZANIH SINTETSKIM I DISPERZIVNIM BOJAMA Na fasadnim površinama obrađenim klasičnim cementnim žbukama, obojenim sintetskim ili disperzivnim bojama česta je pojava lasastih pukotina. Otežano odstranjivanje takovih premaza ima za posljedicu izuzetno nisku upojnost podloge koja zahtijeva i odgovarajuće materijale kao i poseban pristup sanaciji. TERAFAS KIT - NANOŠENJE VALJKOM Za nanošenje valjkom ili četkom TERAFAS KIT razrijediti čistom vodom u omjeru 1 kg TERAFAS KIT : 0,3 l vode. Kod ujednačavanja upojnosti i teksture podloge TERAFAS KIT, nanositi krznenim valjkom. Ukupna debljina sloja TERAFAS KITA ne smije biti veća od 3mm. TERAFAS KIT - NANOŠENJE GLETEROM TERAFAS KIT dobro promiješati u origlinalnoj ambalaži i nanijeti metalnim gleterom u 2-3 sloja ukupne debljine do 3mm i fino zagladiti. 14

15 TERANIL EKSTRA PRAŠKASTA CEMENTNO VAPNENA MASA ZA IZRAVNAVANJE ZIDOVA I STROPOVA. optimalna debljina nanosa 2 mm maksimalna debljina nanosa 5 mm u jednom sloju vrijeme obradivosti 30 min vrijeme upotrebe 24 sata potrošnja: 1,2 kg/m 2 /mm Površine zaglađene Teranilom ekstra su neutralne prljavo bijele boje i prikladne su za završnu obradu svim Fasadnim bojama. VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) vreća paketa/4 vreće paketa/10 vreća 1000 Rok upotrebe: vreće od 25 kg u neotvorenoj ambalaži 6 mjeseci, vreće 2, 5 i 8 kg u neotvorenoj ambalaži 12 mjeseci. TERATERMO GLET PRAŠKASTA CEMENTNO VAPNENA MASA ZA IZRAVNAVANJE I ARMIRANJE TOPLINSKIH I LAGANIH PODLOŽNIH ŽBUKA. ZAVRŠNA OBRADA JE MOGUĆA U SVIM ZAVRŠNO DEKORATIVNIM ŽBUKAMA. toplinska provodljivost (λ10,dry) 0,27 W/mK minimalna debljina nanosa 3 mm POTROŠNJA GLETANJE ARMIRANJE 4 kg/m 2 za d = 3 mm 6,5 kg/m 2 za d = 5 mm / 2 sloja VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) vreća 1440 Rok upotrebe: u neotvorenoj ambalaži 6 mjeseci. 15

16 TERAFAS KIT GOTOVA POLIMERNA MASA ZA IZRAVNAVANJE I SANACIJU MIKRO PUKOTINA VANJSKIH I UNUTARNJIH ZIDOVA. optimalna debljina 1-1,5 mm u jednom sloju vrijeme sušenja 24 sata za debljinu sloja do 3 mm vrijeme obradivosti 30 min potrošnja: 1,5 kg/m 2 /mm Prljavo je bijele boje, pogodan za sanaciju lasastih pukotina i podloga premazanih sintetskim i disprezivnim bojama. Izrazito otporan na utjecaj atmosferilija. VELIČINA PAKIRANJA (kg) SADRŽAJ PALETE / TRANSPORTNO PAKIRANJE TEŽINA PALETE (kg) kante kanti 270 Rok upotrebe: u neotvorenoj ambalaži 12 mjeseci 16

17 POMOĆNI PRIBOR STAKLENA MREŽICA IN 70 Namjena: armiranje zidnih izravnavajućih masa unutarnjih i vanjskih zidova i stropova Primjena: polaže se cijelom površinom u svježe nanesenu izravnavajuću masu s preklopima na svim spojevima. srednja vrijednost vlačne čvrstoće: > 15 N/mm vlačna čvrstoća nakon čuvanja u agresivnom mediju: > 50% od početne vlačne čvrstoće dimenzija (1,0 x100) m otvor oka (4,5 x 4) mm ukupno: 100 m 2 Sukladna prema normi HRN EN 13496:2004. STAKLENA MREŽICA PRIMAFAS 160 Namjena: ugradnja u povezane sustave za vanjsku toplinsku izolaciju (ETICS), armiranje zidnih izravnavajućih masa unutarnjih i vanjskih zidova i stropova. Primjena: polaže se cijelom površinom u svježe nanesenu izravnavajuću masu s preklopima na svim spojevima. srednja vrijednost vlačne čvrstoće > 40 N/mm odnos vlačne čvrstoće i istezanja 1 kn/mm vrijednosti vlačne čvrstoće nakon tretiranja > 50 % težina min. 150 g/m 2 promjer okanaca 4 x 4 mm dimenzija (1 x 50) m pakiranje u rolama 50 m 2 Sukladna prema normi HRN EN 13499:2004 i HRN EN 13500:

18 PRAVI IZBOR ZA VAS SAMOBORKA ZIDNE IZRAVNAVAJUĆE MASE Liniju zidnih izravnavajućih masa čini niz optimalno odabranih proizvoda i sustavnih rješenja za svakog korisnika ovisno o njegovim zahtjevima i potrebama. Sve Samoborka zidne izravnavajuće mase proizvedene su od visokokvalitetnih sirovina, na suvremenoj proizvodnoj opremi uz stalni nadzor tvorničke kontrole proizvodnje. Samoborka zidne izravnavajuće mase TERANIL i TERANIL EKSTRA prisutne su na domaćem tržištu već više od 30 godina. Niz kvalitativnih prednosti i karakteristika čine ove proizvode najpopularnijim i najcijenjenjjim zidnim izravnavajućim masama. Naziv TERANIL zahvaljujući visokoj kvaliteti i izvrsnoj primjenjivosti postao je u Hrvatskoj sinonim za izravnavajuće mase i kao takav nosioc je priznanja IZVORNO HRVATSKO. 18

19 STRUČNI POJMOVI IMPREGNACIJA - temeljni premaz kojim se tretira podloga. Impregnacija priprema podlogu tako što je učvršćuje, ujednačava upojnost cijele površine, te osigurava dobru prionjivost sljedećih slojeva. TLAČNA ČVRSTOĆA - maksimalna vrijednost loma izmjerena djelovanjem tlačne sile u dvije suprotne točke. ČVRSTOĆA PRIONJIVOSTI - definira čvrstoću prianjanja po površini, koja je neophodna kako bi se jedan sloj vezao s drugim. PAROPROPUSNOST - sposobnost materijala da odvodi višak vodene pare iz zidova prema van. Time se sprječava pojava kondenzata i plijesni na zidovima. Često se definira kao stupanj prijenosa vodene pare, a izražava se u jedinici g/(m 2 h) VODOUPOJNOST - svojstvo materijala da u dodiru s vodom istu upija u svoju masu. Upijanje ovisi o volumenu pora u materijalu, njihovom obliku i dimenzijama. TOPLINSKA PROVODLJIVOST - količina topline koju materijal provodi kroz jedinicu površine, u jedinici vremena, pri standardnim uvjetima, a da se pri tom vrijednost temperature smanji za 1 K. Jedinica za toplinsku vodljivost je W/mK. VRIJEME UPOTREBE- vremenski interval ili period u kojem je izmiješana masa sposobna za obradu. VRIJEME SAZRIJEVANJA - vrijeme u kojem izmiješani materijal mora odstajati da bi u potpunosti odradio (u pravilu je to 10 minuta). RABICIRANJE - utiskivanje staklene mrežice u sloj izravnavajuće mase, i naknadno prekrivanje drugim slojem. 19

20 10430 Samobor, Zagrebačka 32/a, Hrvatska Ako u izboru ili primjeni naših materijala imate nedoumicu riješite je telefonskim pozivom OTVORENA LINIJA T: centrala , , F: E: info@samoborka.hr Poslovna jedinica Zagreb, B. Adžije 12, Hrvatska T: F: Prije upotrebe bilo kojeg proizvoda, obavezno proučiti tehničke upute proizvoda.

HIDROIZOLACIJE

HIDROIZOLACIJE www.samoborka.hr HIDROIZOLACIJE UVOD Izvedba hidroizolacije je bitna kako bi spriječila prodor vlage u zidove i podove našeg prostora, onemogućila razna oštećenja konstruktivnog dijela građevine i sačuvala

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče

YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Tehnička uputa YTONG MULTIPOR mineralno izolacijske ploče Dimenzije Širina x duljina mm Debljina mm Mineralna izolacijska ploča Ytong Multipor 600 x 500 50, 75, 100, 125, 150, 200 Utrošak materijala/m

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Opšte KROVNI POKRIVAČI I 1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

( , 2. kolokvij)

( , 2. kolokvij) A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE **** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Adera. gips, žbuke, glet mase

Adera. gips, žbuke, glet mase Adera gips, žbuke, glet mase Zašto gips...? Zato što... Njegova upotreba u izgradnji naših domova ima mnogo prednosti: Ekološki je prihvatljiv i stvara zdravo unutarnje okruženje Pojačano je propusan na

Διαβάστε περισσότερα

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje

Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA **** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra

Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna

Διαβάστε περισσότερα

Kompanija Maxima je porodična firma osnovana godine kao trgovina bojama. Uvidevši da na tržištu nema dovoljne ponude kvalitetnih unutrašnjih

Kompanija Maxima je porodična firma osnovana godine kao trgovina bojama. Uvidevši da na tržištu nema dovoljne ponude kvalitetnih unutrašnjih PRODUCT CATALOG 1 SADRŽAJ Uvod 3 Prajmeri 4 Mase za izravnavanje 8 Gips mase 11 Boje za unutrašnju upotrebu 12 Dekorativne tehnike 14 Boje i premazi za spoljašnju upotrebu 22 Boje i premazi za drvo 24

Διαβάστε περισσότερα

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015. Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

konst. Električni otpor

konst. Električni otpor Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od

Vrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite

Διαβάστε περισσότερα

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti.

Baumit Star. Kvaliteta života. Ideje budućnosti. Baumit Star Kvaliteta života Ideje budućnosti. Baumit Star POUZDANOST I ISKUSTVO Ulaganje u budućnost Baumit Star sistem je ulaganje u bezbrižnu budućnost. Ugradnjom Star sistema smanjuju se troškovi grijanja

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Tangenta i normala

1.4 Tangenta i normala 28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O. Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k. 1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,

Διαβάστε περισσότερα

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1 Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,

Διαβάστε περισσότερα

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011. INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

stranica SADRŽAJ ETICS SUSTAVI ETICS SUSTAVI ZAVRŠNO - DEKORATIVNE ŽBUKE ETICS SUSTAVI, MATERIJALI I PRIBOR ZA IZOLACIJU PODLOŽNE ŽBUKE

stranica SADRŽAJ ETICS SUSTAVI ETICS SUSTAVI ZAVRŠNO - DEKORATIVNE ŽBUKE ETICS SUSTAVI, MATERIJALI I PRIBOR ZA IZOLACIJU PODLOŽNE ŽBUKE SADRŽAJ stranica ETICS SUSTAVI ETICS SUSTAVI ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE ETICS SUSTAVI, MATERIJALI I PRIBOR ZA IZOLACIJU PODLOŽNE ŽBUKE SANIRNI SUSTAVI KERAMIČARSKI RADOVI ESTRIH MORTOVI ZA ZIDANJE PREPORUČENI

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D} Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1; 1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS SUSTAVI OBNOVI FASADU TOPLINSKI SUSTAVI KERAMIČARSKI RADOVI PODLOŽNE ŽBUKE

UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS SUSTAVI OBNOVI FASADU TOPLINSKI SUSTAVI KERAMIČARSKI RADOVI PODLOŽNE ŽBUKE UVOD ZAVRŠNO DEKORATIVNE ŽBUKE Sadržaj Predpremazi Završne mineralne žbuke Završne pastozne žbuke Završne žbuke za podnožja Vanjske boje Unutarnje boje Cjenovne grupe SUSTAVI TOPLINSKE IZOLACIJE - ETICS

Διαβάστε περισσότερα

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. zastori zastori sunset curtain Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. (mm) (mm) za PROZOR im (mm) tv25 40360 360 400 330x330 tv25 50450 450 500 410x410

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg

Διαβάστε περισσότερα

7 Algebarske jednadžbe

7 Algebarske jednadžbe 7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.

Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A. RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V

H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje

EuroCons Group. Karika koja povezuje Konsalting, Projektovanje, Inženjering, Zastupanje EuroCons Group Karika koja povezuje Filtracija vazduha Obrok vazduha 24kg DNEVNO Većina ljudi ima razvijenu svest šta jede i pije, ali jesmo li svesni šta udišemo? Obrok hrane 1kg DNEVNO Obrok tečnosti

Διαβάστε περισσότερα

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno. JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..

Διαβάστε περισσότερα

Srednjenaponski izolatori

Srednjenaponski izolatori Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log

Διαβάστε περισσότερα

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Matematička analiza 1 dodatni zadaci Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan

Διαβάστε περισσότερα

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu

Porotherm IZO Profi. Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Porotherm IZO Profi Asortiman Porotherm IZO Profi opeke punjene kamenom vunom i upute za obradu Foto: Uwe Strasser Porotherm ENERGY + sistem s iznimnim toplinskim karakteristikama namijenjen je za gradnju

Διαβάστε περισσότερα

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova) MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y

Διαβάστε περισσότερα

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif. SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU

AGREGAT. Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aedif.   SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU AGREGAT Asistent: Josip Crnojevac, mag.ing.aeif. jcrnojevac@gmail.com SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU JOSIP JURAJ STROSSMAYER UNIVERSITY OF OSIJEK 1 Pojela agregata PODJELA AGREGATA - PREMA

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

Dvokomponentna kemijski visoko otporna i elektrostatski vodljiva podna obloga

Dvokomponentna kemijski visoko otporna i elektrostatski vodljiva podna obloga Tehnički list proizvoda Izdanje 10/07/2014 Identifikacijski br.: 02 08 01 02 019 0 000010 Dvokomponentna kemijski visoko otporna i elektrostatski vodljiva podna obloga Construction Opis proizvoda Upotreba

Διαβάστε περισσότερα

20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od.. )

20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od.. ) 20 14 Cjenik proizvoda (vrijedi od 03. 04. 2014) 0 Uvod 2 1 Priprema podloge 4 1.1 Temeljni premazi 5 1.2 Mase za izravnavanje 6 2 A. Disperzijske 6 B. Na osnovi mineralnih veziva 7 Dekorativna obrada

Διαβάστε περισσότερα

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog

Διαβάστε περισσότερα

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ZSTORI ZSTORI SUNSET URTIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju. ŠIRIN (mm) VISIN (mm) Z PROZOR IM. (mm) TV25 40360 360 400 330x330 TV25 50450 450

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

1 Promjena baze vektora

1 Promjena baze vektora Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis

Διαβάστε περισσότερα

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ ) Posmična čvrstoća tla Posmična se čvrstoća se često prikazuje Mohr-Coulombovim kriterijem čvrstoće u - σ dijagramu c + σ n tanφ Kriterij čvrstoće C-kohezija φ -kut trenja c + σ n tan φ φ c σ n Posmična

Διαβάστε περισσότερα

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje.

Klima uređaji renomiranog proizvođača. predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. Klima uređaji renomiranog proizvođača predstavljaju vrhunac ponude split i multisplit sustava za grijanje i hlađenje. www.mariterm.hr GRIJANJE HLAÐENJE info@mariterm.hr K L I M AT I Z A C I J A Ugodna

Διαβάστε περισσότερα

lor Waterproof Elastocolor Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PI-MC-IR

lor Waterproof Elastocolor Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PI-MC-IR Elastocolor lor roofof Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom U SKOLADU S EUROPSKOM NORMOM HRN EN 1504-2 (C) NAČELA PI-MC-IR MATERIJALI ZA ZAŠTITU I POPRAVAK BETONSKIH KONSTRUKCIJA VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA

Διαβάστε περισσότερα