lor Waterproof Elastocolor Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PI-MC-IR
|
|
- Χείρων Ματθίας Κομνηνός
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Elastocolor lor roofof Akrilatna boja za trajni kontakt s vodom U SKOLADU S EUROPSKOM NORMOM HRN EN (C) NAČELA PI-MC-IR MATERIJALI ZA ZAŠTITU I POPRAVAK BETONSKIH KONSTRUKCIJA VODONEPROPUSNA JEDNOSTAVNA ZA ODRŽAVANJE PODRUČJE PRIMJENE Bojanje unutarnjih i vanjskih konstrukcija gdje površinu treba zaštititi s fleksibilnim zaštitnim premazom prikladnim za direktni kontakt s vodom. Zaštita horizontalnih betonskih neprohodnih površina izloženih kišnici, kao što su ravni krovovi izolirani s Mapelastic-om ili Mapelastic-om Smart. Elastocolor poboljšava otpornost na kemikalije i kisele kiše i, ako je u odgovarajućoj boji, smanjuje apsorpciju sunčevih zraka a time i zagrijavanje površine. Bojanje arhitektonskih elemenata izoliranih s Mapelastic-om ili Mapelastic-om Smart kako bi se zaštitile od sunca, kiselih kiša i atmosferilija općenito. Završna obrada unutarnjih površina vodospremnika i bazena izoliranih s Triblockom Finish i Mapecoat-om I 600 W gdje se završni premaz mora zaštititi s kompatibilnim, fleksibilnim premazom za trajni kontakt s vodom. Ako su bezeni za plivanje hidroizolirani s vanjske strane i nema znakova prodiranja vode, Elastocolor se može nanijeti i na površine hidroizolirane s Mapelastic-om ili Mapelastic-om Smart. Primjeri primjene Bojanje betonskih površina kako bi se stvorio zaštitni premaz otporan na vodu. Bojanje vertikalnih površina ili specijanih arhitektonskih elemenata (kao što su svodovi, elemeni izloženi agresivnim djelovanjima, parapeti balkona, terasa, itd.) nakon nanošenja 2058_elastocolor waterproof_hr ( ª Bozza/Ciano/PDF)
2 Elastocolor lor roofof Nanošenje Elastocolor-a valjkom Mapelastic-a ili Mapelastic-a Smart kako bi se hidroizolirali ili zaštitili od kišnice. Bojanje horizontalnih betonskih površina po kojima se neće hodati, kao što su ravni krovovi, nakon nanošenja zaštitnog hidroizolacijskog sloja Mapelastic-a ili Mapelastic-a Smart, za dodatnu vodonepropusnu zaštitu od kišnice. Bojanje bazena za plivanje nakon nanošenja Triblock-a Finish i Mapecoat-a I 600 W u slučaju kada se unutarnje površine ne oblažu pločicama. TEHNIČKE KARAKTERISTIKE Elastocolor je fleksibilna, zaštitna boja za vanjsku primjenu, sastavljena od akrilatnih smola u vodenoj disperziji, potpuno kompatibilna s Mapelastic-om, Mapelastic-om Smart i Triblock-om Finish. Elastocolor se može koristiti kao završni sloj kad god se traži nanošenje boje visoke vodootpornosti, nakon izvedene hidroizolacije proizvodima na bazi cementa. Elastocolor je otporan na sve klimatske uvjete i agresivni utjecaj smoga i sučevog svjetla, te omogućuje trajni zaštitni površinski premaz. Elastocolor štiti podlogu i daje joj atraktivan, glatki i jednoliki izgled. Dolazi u 6 standardnih boja. Ostale boje se mogu proizvesti prema pojedinim uzorcima korištenjem ColorMap automatskog sustava za boje. Elastocolor zadovoljava glavne zahtjeve norme HRN EN ( Proizvodi i sustavi za zaštitu i popravak betonskih konstrukcija Definicije, zahtjevi, nadzor na kakvoćom i vrednovanje sukladnosti 9.dio: Opća pravila za uporabu proizvoda i sustava ), i zahtjevie prema HRN EN ( Zaštitni sustavi za betonske površine ) za razrede: proizvodi za zaštitu površine premaz (C) zaštitna od rizika prodiranja (1.3) (zaštita od prodora, PI) (ZA.1d) + kontrola vlažnosti (2.2) (kontrola vlage, MC) i povećanje otpornosti (8.2) (povećanje otpornosti, IR) (ZA.1e). PREPORUKE Elastocolor nije membrana i nije zamjena za hidroizolacije na bazi cementa kao što su Mapelastic ili Mapelastic Smart ili konvencionalne bitumenske i elastomerne membrane na bazi cementa koje se koriste za hidroizolaciju vodoravnih i okomitih površina. Kada se koristi u bazenima za plivanje ili vodospremnicima, prije nanošenja sustava za završnu obradu Triblock Finish, Mapecoat I 600 W i Elastocolor, mora se provjeriti jesu li konstrukcije vodonepropusne jer ovaj sustav se ne smije koristiti kao materijal za sanaciju konstrukcijskih oštećenja. Elastocolor se ne smije nanositi na površinu izloženu negativnom vodenom pritisku. Kada se ovakvi tipovi površina izloženi negativnom pritisku vode pripreme na odgovarajući način, potrebno je na licu mjesta procijeniti može li se ili ne može primjeniti Elastocolor. Elastocolor nije prikladan za premazivanje spremnika koji sadrže vodu za piće. Bojanje preko ostalih vrsta podloga, kao što je npr. premaz od klorirane gume, mora se procijeniti za svaku podlogu posebno, uzimajući u obzir, kompatibilnost između različitih slojeva i kvalitetu pripreme podloge. Priprema uključuje temeljito ispiranje masti nakon čega slijedi pjeskarenje kako bi se podloga ohrapavila, i može uključiti nanošenje Mapelastic-a, Mapelastic-a Smart ili Triblock-a Finish (pogledati i dio Postupci održavanja ). Elastocolor ima dobru otpornost na kemikalije koje se koriste za dezinfekciju vode u bazenima za plivanje (klor i nitrati). Međutim, u nekim slučajevima, trajni kontakt s takvom vodom može uzrokovati izbljeđivanje Elastocolor-a. Iz toga se razloga, ukoliko se koriste srednji i tamniji tonovi boje, bazeni moraju sezonski održavati kako bi se vratio prvotni izgled. Ako se koriste specijalni sustavi za dezinfekciju vode (kao ozon, bromidi, itd.) moraju se provesti probna ispitivanja kako bi se provjerilo smije li se Elastocolor predložiti kao rješenje. Imajte na umu da je Elastocolor završni premaz koji se nanosi u relativno tankim slojevima ( µm). Ako se koristi u spremnicima za vodu ili bazenima za plivanje, imajte na umu da nije otporan na jače mehaničko habanje i može se oštetiti opremom koja se koristi za čišćenje površine (roboti, četke, itd.). Preporuča se periodična provjera stanja Elastocolor-a, a pod tim se misli na sezonsko ili godišnje održavanje površine. POSTUPAK PRIMJENE Priprema podloge Važno je pravilno pripremiti podlogu kako bi se postigli dobri rezultati i garantirala trajnost. Nove površine ili površine koje su krpane reparaturnim mortovima moraju biti dobro njegovane, savršeno čiste, zdrave i suhe. Uklonite sve ostatke ulja, masti i nevezanih dijelova s površine. Zatvorite sve pukotine i izravnajte podlogu.
3 TEHNIČKI PODACI (tipične vrijednosti) proizvodi prema HRN EN (Sustavi za površinsku zaštitu betona) 2+ i 3 proizvodi prema HRN EN ; proizvodi za površinsku zaštitu premazi zaštita od rizika prodiranja (1.3) (ZA.1d) + kontrola vlažnosti (2.2) i povećanje otpornosti (8.2) (ZA.1e) (C, PI-MC-IR principi) OPIS PROIZVODA Konzistencija: gusta tekućina Boja: bijela, boje iz Mapei Colour Chart-a uz korištenje ColorMap automatskog sustava boja Gustoća (HRN EN ISO ) (g/cm³): oko 1,18 Viskoznost prema Brookfieldu (mpa s): oko 2950 (rotor 4-20 o./min.) Sadržaj suhe tvari (HRN EN ISO 3251) (%): oko 59 PODACI O PRIMJENI Razrjeđivanje: 5-10% vode Vrijeme čekanja između nanošenja slojeva: najmanje 24 sata pri normalnim uvjetima vlage i temeperature, i u svim slučajevima, samo ukoliko se prethodni premaz osušio Temperatura za rad: od +10º C do +35º C Potrošnja (kg/m²): (u 2 ili 3 premaza) KONAČNE KARAKTERISTIKE Promjene boje nakon 1000 sati izloženosti (prema ASTM G 155 ciklus 1), bijela boja: ΔE < 1 Sve porozne dijelove i neravnine na površini potrebno je zatvoriti i izravnati. Kao završni postupak pripreme površine, nanesite odgovarajući hidroizolacijski sloj Mapelastic-a ili Mapelastic-a Smart, prema uputama iz Tehničkog lista. Najmanje 15 dana od nanošenja Mapelastic-a ili Mapelastic-a Smart nanesite Elastocolor u najmanje dva nanosa. Pripremite podlogu u bazenima za plivanje poravnavanjem dna i zidova te izvođenjem holkera na oštrim rubovima. Kada je konstrukcija adekvatno pripremljena i materijali su dovoljno sazreli, nanesite Mapecoat I 600 W razrijeđen s vodom u omjeru 1:1, i nakon 4-6 sati, nanesite hidroizolacijski sloj Triblock Finish. 24 sata od nanošenja Triblock-a Finish, nanesite još jedan sloj Mapecoat-a I 600 W razrijeđenog s vodom u omjeru 1:1, a nakon 4-6 sati nanesite Elastocolor. Završite sustav slijedeći dan s drugim slojem Elastocolor-a. Treći sloj Elastocolor-a (nakon slijedećih 24 sata) je potreban samo u slučaju da se koristi ton boje sa slabim svojstvom prekrivanja ili ako se zahtjeva deblji završni sloj. Priprema materijala Elastocolor se razrijeđuje s 5-10% vode. Pažljivo promiješajte proizvod prije upotrebe koristeći mikser malog broja okretaja, kako ne biste uvukli zrak. Primjena proizvoda Nanesite Elastocolor na standardni način koristeći četku ili valjak. U slučaju zaštitnog premaza, nanesite najmanje dva/tri sloja Elastocolor-a.
4 Pri normalnim uvjetima vlage i temperature u zraku, pričekajte najmanje 24 sata između svakog sloja. Nakon bojanja, dok nanos još nije potpuno suh, zaštitite površinu od kiše kako bi se izbjegao kontakt s vodom nakon prve faze nanošenja Elastocolor-a te kako se ne bi ugrozilo kvalitetno vezanje sljedećeg sloja. Punjenje bazena za plivanje i spremnika za vodu Spremnici se mogu napuniti najranije 20 dana od nanošenja zadnjeg sloja, ako je sušenje izvedeno u uvjetima normalne temperature i vlage u zraku. Postupci održavanja (sezonski ili godišnji) za spremnike za vodu i bazene za plivanje Ako nakon određenog vremena, što je obično nakon sezone kod bazena za plivanje i najmanje 1 godina za vodospremnike, treba nanijeti dodatni sloj Elastocolor-a preko cijele površine ili samo na određene dijelove, postupite na slijedeći način: ohrapavite površinu brusnim papirom kako bi se površina ujednačila i kako bi se omogućila bolja prionjivost slijedećeg sloja; dobro operite površinu kako bi uklonili prašinu i nevezane dijelove. Po mogućnosti, koristite četku ili sličan lako abrazivni alat. Korištenje vodenih mlaznica ili slične visoko-tlačne opreme ili uređaja za čišćenje mora se prethodno pažljivo ispitati kako bi se izbjeglo odvajanje Elastocolor-a, čak i na površinama gdje je naizgled dobro vezan; nanesite sloj Mapecoat-a I 600 W razrijeđenog s vodom u omjeru 1:1; nakon 4-6 sati nanesite jedan ili više slojeva Elastocolor-a gdje je to na površini potrebno. Mjere opreza za vrijeme pripreme i primjene ako se sprema kiša ili po vjetrovitom vremenu. na vlažne, mokre ili nezrele podloge, jer to može smanjiti njegovu prionljivost. ako je temperatura manja od +10 C ili na površinama s temperaturom iznad +35 C (površina mora biti suha i ne smije biti izložena direktnoj sunčevoj svjetlosti). Ne nanosite ako je vlažnost iznad 85%. na krhke ili prašnjave podloge. na bitumenske membrane, PVC ili na ostale bezcementne, sintetičke materijale korištene kao hidroizolacijski sloj. Prije primjene dobro proučite odjeljak Mjere opreza kod pripreme i primjene. Kada se Elastocolor nanese na cijelu površinu bazena za plivanje oni se moraju zaštititi (ali ne zatvoriti) zaštitnim folijama kako bi se izbjegla direktna izloženost kiši, no u isto se vrijeme treba dozvoliti cirkulacija zraka kako bi se Elastocolor mogao potpuno osušiti. Čišćenje Četke, valjci i ostali alati korišteni za primjenu proizvoda mogu se očistiti s vodom prije nego se Elastocolor osuši. POTROŠNJA 0,3-0,5 kg/m² (za dva premaza) za površine koje nisu uronjene u vodu. 0,6-0,8 kg/m² (za dva/tri premaza) za površine uronjene u vodu. Važno: kada se bojaju spremnici za vodu ili bazeni za plivanje, bez obzira na broj premaza, potrošnja Elastocolor-a mora biti najmanje 0,8 kg/m² kako bi se postigao dovoljno debeo sloj za dugotrajnu zaštitu. AMBALAŽA Elastocolor se isporučuje u plastičnim bačvama od 20 kg. SKLADIŠTENJE 24 mjeseca ako se nalazi na suhom mjestu dalje od izvore topline i ne temperaturama između +5 C i +30 C u originalnom pakiranju. Zaštititi od smrzavanja. MJERE OPREZA KOD PRIPREME I PRIMJENE Elastocolor se ne smatra opasnim prema Europskim pravilima što se tiče klasifikacije mješavine. Koristite zaštitne rukavice, naočale i primijenite uobičajene mjere opreza za korištenje kemijskih proizvoda. Ako se proizvod primjenuje u zatvorenom prostoru, osigurajte dobro provjetravanje. Za daljnje i potpune informacije o sigurnosti korištenja našeg proizvoda, molim vas pogledajte našu najnoviju verziju Sigurnosnog lista. PROIZVOD JE NAMIJENJEN ZA STRUČNU UPOTREBU. Primjer hidroizoliranog žlijeba Mapelastic-om Smart i zaštićenog Elastocolor-om
5 UPOZORENJE Iako su tehnički detalji i preporuke, koje se nalaze u opisu ovog proizvoda, rezultatnašeg najboljeg znanja i iskustva, sve gore navedene informacije moraju se uzeti samo kao okvirne i potvrditi u praktičnoj primjeni; iz tog razloga, svi koji žele koristiti ovaj proizvod, moraju prethodno provjeriti da li odgovara predviđenoj primjeni. Korisnik sam odgovara za posljedice koje mogu nastati zbog nepravilne upotrebe proizvoda. Molimo pogledajte važeću verziju Tehničkog lista, dostupnu na našoj web stranici Sve relevantne reference o proizvodu mogu se dobiti na zahtjev ili na mapei web stranicama i
6 Elastocolor lor roofof KARAKTERISTIČNA SVOJSTVA ZA CE CERTIFIKAT PREMA HRN EN , 2+ i 3, KLASE ZA.1d + ZA.1e (C, PI - MC - IR) STANDARD TEST REZULTATI I SUKLADNOST SA ZAHTJEVIMA HRN EN ISO 2409 Ispitivanje zarezivanjem mrežice GT1, sukladan ( GT2) HRN EN Određivanje propustljivosti ugljičnog μ: dioksida S D (m): 213 suha debljina prema S D (m): sukladan (S D > 50 m) HRN EN ISO ,2 Određivanje paropropusnosti μ: 3432 s D (m): 0.9 suha debljina prema S D (m): sukladan (S D < 5m) HRN EN kapilarno upijanje i propusnost na vodu W [kg/(m² h 0,5 )]: 0.01 sukladan (w < 0.1) HRN EN toplinska kompatiilnost, starenje: 7 dana na +70 C HRN EN određivanje termičke kompatibilnosti: ciklusi smrzavanja-odmrzavanja sa uranjanjem u soli za odmrzavanje HRN EN određivanje termičke kompatibilnosti: ciklusi ekstremnog vremena HRN EN određivanje termičke kompatibilnosti: termički ciklusi bez uranjanja u soli za odmrzavanje statični HRN EN premoštenje pukotina svojstvo premoštenja pukotina (μm): 1467 A4 (> 1.25 mm) dinamički HRN EN premoštenje pukotina B2 HRN EN 1542 mjerenje čvrstoće prionljivosti pull-off metodom HRN EN reakcija na vatru euroklasa: B s1 d 0 HRN EN metoda mjerenja otpornosti površine na klizanje II (suha unutarnja površina) (> 40 suhih jedinica) HRN EN : umjetna izloženost atmosferilijama sukladan UNI EN 1081 anti-statičko ponašanje I (eksplozivi) (električna otpornost > 10 6 ; < 10 6 ) opasne tvari sukladan Svako reproduciranje tekstova, fotografija i ilustracija koje su ovdje objavljene je zabranjeno i sudski će se progoniti (HR) A.G. BETA DALJNJE KARAKTERISTIKE PREMA HRN EN PREMA ZAHTJEVIMA ZA KLASE ZA.1d + ZA. 1e STANDARD TEST REZULTATI I SUKLADNOST SA ZAHTJEVIMA HRN EN ISO otpornost na habanje sukladan (Δ masa < 3000 mg) HRN EN ISO uleknuće po velikoj površini klasa I ( 4 Nm) UNI 7928 difuzija kloridnih iona prodiranje (mm): 0.0 HRN EM ISO NH + 4 otpornost na kapljevine zadovoljava UNI EN ISO NH + 4 UNI EN H 2SO 4 20% UNI EN NaOH 20% UNI EN NaCl 20% (H2SO4 u koncentraciji) (NaOH u koncentraciji) (NaCl u koncentraciji) (organske tvari) Detalj bazena za plivanje s nanesenim Elastocolor-om GRADIMO BUDUĆNOST
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραPRSKALICA - LELA 5 L / 10 L
PRSKALICA - LELA 5 L / 10 L UPUTSTVO ZA UPOTREBU. 1 Prskalica je pogodna za rasprsivanje materija kao sto su : insekticidi, fungicidi i sredstva za tretiranje semena. Prskalica je namenjena za kućnu upotrebu,
Διαβάστε περισσότεραMatematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραCjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραHIDROIZOLACIJE
www.samoborka.hr HIDROIZOLACIJE UVOD Izvedba hidroizolacije je bitna kako bi spriječila prodor vlage u zidove i podove našeg prostora, onemogućila razna oštećenja konstruktivnog dijela građevine i sačuvala
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραPošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
Διαβάστε περισσότεραKonstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραVježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom
Kolegij: Obrada industrijskih otpadnih voda Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom Zadatak: Ispitati učinkovitost procesa koagulacije/flokulacije na obezbojavanje
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραa M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
Διαβάστε περισσότερα( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραStrukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Διαβάστε περισσότεραSume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραDvokomponentna kemijski visoko otporna i elektrostatski vodljiva podna obloga
Tehnički list proizvoda Izdanje 10/07/2014 Identifikacijski br.: 02 08 01 02 019 0 000010 Dvokomponentna kemijski visoko otporna i elektrostatski vodljiva podna obloga Construction Opis proizvoda Upotreba
Διαβάστε περισσότεραRESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)
RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραAlarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ
Alarmni sustavi 07/08 predavanja 12. i 13. Detekcija metala, izvori napajanja u sustavima TZ pred.mr.sc Ivica Kuric Detekcija metala instrument koji detektira promjene u magnetskom polju generirane prisutnošću
Διαβάστε περισσότεραSrednjenaponski izolatori
Srednjenaponski izolatori Linijski potporni izolatori tip R-ET Komercijalni naziv LPI 24 N ET 1) LPI 24 L ET/5 1)2) LPI 24 L ET/6 1)2) LPI 38 L ET 1) Oznaka prema IEC 720 R 12,5 ET 125 N R 12,5 ET 125
Διαβάστε περισσότεραH07V-u Instalacijski vodič 450/750 V
H07V-u Instalacijski vodič 450/750 V Vodič: Cu klase Izolacija: PVC H07V-U HD. S, IEC 7-5, VDE 08- P JUS N.C.00 450/750 V 500 V Minimalna temperatura polaganja +5 C Radna temperatura -40 C +70 C Maksimalna
Διαβάστε περισσότεραVrijedi: OD 20. LIPNJA Lindab CJENiK Cijene su izražene u KN exw Lučko Zagreb, bez PDV-a; Cjenik vrijedi od
Vrijedi: OD 20 LIPNJA 2012 Lindab CJENiK 2012 Sustav za odvodnju oborinskih voda i dodaci Lindab Elite sustav zaštite proizvoda >>> 3 Lindab Rainline Lindab Elite R Žlijeb Duljina: 4 m i 6 m 190 Elite
Διαβάστε περισσότεραTrajnost materijala. Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb
Trajnost materijala Mr.sc. Irina Stipanović Oslaković, dipl.ing.građ. Institut građevinarstva Hrvatske d.d., Zagreb Sadržaj aj izlaganja Problem trajnosti građevinskih materijala Djelovanja iz okoliša
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότερα1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost
Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost Limes funkcije Neka je 0 [a, b] i f : D R, gdje je D = [a, b] ili D = [a, b] \ { 0 }. Kažemo da je es funkcije f u točki 0 jednak L i pišemo f ) = L, ako za
Διαβάστε περισσότεραSEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραLinearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραTeorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
Διαβάστε περισσότεραSortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραUvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
Διαβάστε περισσότεραVJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
Διαβάστε περισσότερα100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =
100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =
Διαβάστε περισσότερα