( p) (1) (2) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος

Transcript

1 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Δράκος ) ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 4.. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕΣΤΩΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥ 4... Εισαγωγικά Μία από τις βασικότερες παραδοχές έως τώρα ήταν το σταθερό επίπεδο τιµών στις εκτιµήσεις των Μελλοντικών Καθαρών Ταµειακών Ροών, ή µε άλλα λόγια η απουσία Πληθωρισµού. Η ύπαρξη πληθωρισµού αφορά στην µεταβολή (αύξηση) του επιπέδου τιµών αγαθών και υπηρεσιών, µε συνέπεια τη µείωση της αγοραστικής δύναµης του χρήµατος. Είναι λογικό λοιπόν η επίδραση του πληθωρισµού να επηρεάζει και την φιλοσοφία αξιολόγησης επενδυτικών σχεδίων. Υπό καθεστώς αύξησης τιµών δύο είναι οι ορθές διαδικασίες αξιολόγησης :. Αξιολόγηση, χρησιµοποιώντας ονοµαστικούς όρους.. Αξιολόγηση, χρησιµοποιώντας πραγµατικούς όρους Προσδιορισµός και σχέση ανάµεσα σε Σταθερές / Ονοµαστικές Ταµειακές Ροές και Σταθερό / Ονοµαστικό Επιτόκιο. Ονοµαστικές ή Τρέχουσες Καθαρές Ταµειακές Ροές, είναι οι ΚΤΡ εκφρασµένες σε τιµές και κόστη του έτους που πραγµατοποιούνται. Αντίστοιχα Ονοµαστικό Επιτόκιο, είναι το επιτόκιο εκείνο που ισχύει σε δεδοµένη χρονική στιγµή σε µία οικονοµία σε περιόδους αυξήσεως των τιµών. Τα αντίστοιχα Σταθερά µεγέθη (Ταµειακές Ροές και Επιτόκιο), προκύπτουν αφού αφαιρέσουµε την επίδραση του Πληθωρισµού. Εάν θεωρήσουµε ότι το επίπεδο του ετήσιου πληθωρισµού εκφράζεται ως π, ο τύπος που συνδέει τα Ονοµαστικά Μεγέθη (Ον Μ.), µε τα Σταθερά Μεγέθη (Στ.Μ. ή µεγέθη εκφρασµένα σε τιµές της χρονικής στιγµής ) σε δεδοµένη χρονική στιγµή (όπου είναι η χρονική διάρκεια από τη χρονική στιγµή ). είναι : ( π ) Ον. M. =Στ. Μ. + Αντίστοιχα η σχέση ανάµεσα στο Ονοµαστικό επιτόκιο () και Σταθερό-Πραγµατικό (ή Αποπληθωρισµένο) Επιτόκιο (p), εκφράζεται από τον τύπο του Fsher και είναι : ( + ) = ( + π ) + Εναλλακτικά = π ( + p) + ( p) p p = π + π Αξιολόγηση σε καθεστώς Πληθωρισµού σύµφωνα µε τα κριτήρια της και του Ε.Β. Για την αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς Πληθωρισµού, µε το κριτήριο της Καθαρής Παρούσας Αξίας, () () ü ü Προεξοφλούµε τις ονοµαστικές ΚΤΡ µε το ονοµαστικό επιτόκιο. ή Προεξοφλούµε τις ΚΤΡ σε σταθερές µε το σταθερό επιτόκιο. Για την αξιολόγηση επενδύσεων σε καθεστώς Πληθωρισµού, µε το κριτήριο της Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης, ü Βρίσκουµε τον ονοµαστικό ΕΒΑ, χρησιµοποιώντας τις ονοµαστικές ΚΤΡ. Για να αποφασίσουµε, συγκρίνουµε τον ονοµαστικό ΕΒΑ µε το ονοµαστικό επιτόκιο προεξόφλησης. ü Εναλλακτικά Βρίσκουµε τον πραγµατικό ΕΒΑ, χρησιµοποιώντας Σταθερές ΚΤΡ. Για να αποφασίσουµε, συγκρίνουµε τον πραγµατικό ΕΒΑ, µε το σταθερό επιτόκιο προεξόφλησης.

2 Σηµείωση Σύµφωνα µε τα παραπάνω και ως αποτέλεσµα των σχέσεων () και (), κάποιος θα µπορούσε να ισχυριστεί ότι Ονοµαστικές Τ.Ρ. = Σταθερές Τ.Ρ. x (+π) τότε : σε ονοµαστικούς όρους = σε πραγµατικούς όρους Η ισότητα αυτή ισχύει µόνο σε καθεστώς απουσίας αποσβέσεων ή φόρων. Παρά το γεγονός ότι οι αποσβέσεις δεν αποτελούν Ταµειακή Ροή, όπως έχουµε ήδη αναλυτικά αναπτύξει, επηρεάζουν εµµέσως τις Ταµειακές Εκροές από τη στιγµή όπου οι φόροι υπολογίζονται επί των Λογιστικών Φ. αφού έχουν αφαιρεθεί οι Αποσβέσεις. Δεδοµένου ότι οι Αποσβέσεις υπολογίζονται σε τιµές επί την ιστορική αξία του έτους κτήσης των παγίων στοιχείων, είναι σαφές ότι η Καθαρή Παρούσα Αξία σε Ονοµαστικούς Όρους θα διαφέρει από την Καθαρή Παρούσα Αξία σε Πραγµατικούς Όρους. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΣΕ ΚΑΘΕΣΤΩΣ ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΥ Κόστος Επένδυσης Ετος Οικόπεδα. Λοιπά Επενδυτικά Στοιχεία 4. Μετ. Κόστος / Πωλήσεις % Συνολικός Κόστος Επένδυσης 34. Ετήσιο Σταθερό Κόστος 3. Ετήσιος Συντελεστής Αποσβέσεων 5% Συντελεστής Φορολογίας 5,% Προεξοφλητικό Επιτόκιο (πραγµατικό) 6,% Ετήσιος Πληθωρισµός 7,55% Προεξοφλητικό Επιτόκιο (ονοµαστικό) 4,% Ανάλυση Αποσβέσεων 3 4 Σύνολο Ετήσιων Αποσβέσεων Υπολλειµατική Αξία 3. ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΤΡ σε σταθερούς όρους 3 4 Κόστος Επένδυσης 34. Εσοδα από Πωλήσεις Μεταβλητό Κόστος Λειτουργίας Σταθερό Κόστος Λειτουργίας Αποσβέσεις Υπολειµµατική Αξία 3. Φ.Τ Τόκοι Φ Φόροι* Κεφάλαιο Κίνησης Μεταβολές Κεφαλαίου Κίνησης KEYA 5. ΚΤΡ Προεξοφληµένες ΚΤΡ ΕΒΑ 3,3% ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΤΡ σε ονοµαστικούς όρους 3 4 Κόστος Επένδυσης 34. Εσοδα από Πωλήσεις Μεταβλητό Κόστος Λειτουργίας Σταθερό Κόστος Λειτουργίας Αποσβέσεις Υπολειµµατική Αξία Φ.Τ Τόκοι Φ Φόροι* Κεφάλαιο Κίνησης Μεταβολές Κεφαλαίου Κίνησης KEYA 36.4 ΚΤΡ Προεξοφληµένες ΚΤΡ ΕΒΑ 4,3% *Σηµείωση : Δεν υπάρχει µεταφορά ζηµιών Παρατηρείστε ότι οι Τ.Ρ. σε τρέχουσες τιμές για το ο έτος προκύπτουν από τις Τ.Ρ. σε σταθερές τιμές, προσαρμοσμένες με την ετήσια αύξηση του Δ.Τ =45.*(+7,55% ). Αυτό είναι λογικό αφού ο Φόροι είναι μηδέν και η επίδραση των Αποσβέσεων δεν υφίσταται.

3 Ασκήσεις.. Να αποδείξετε ότι σε καθεστώς απουσίας αποσβέσεων, η Καθαρή Παρούσα Αξία σε Ονοµαστικούς Όρους ισούται µε την Καθαρή Παρούσα Αξία σε Ονοµαστικούς όρους.. Σας δίνεται µία επένδυση ετούς διάρκειας, µε τα στοιχεία Κόστους Επένδυσης, Εσόδων και Κόστους Παραγωγής, εκφρασµένα σε σταθερές τιµές (στο έτος ), όπως εµφανίζονται στον παρακάτω Πίνακα. Τ Τ Τ Κόστος Επένδυσης, Έσοδα από Πωλήσεις 3, 7, Κόστος Α Υλών 7,6 Κόστος Εργασίας 5 5 Ο συντελεστής αποσβέσεων είναι 5% ετησίως και ο Φορολογικός Συντελεστής 4%. Αν η ετήσια αύξηση του Δείκτη Τιµών Καταναλωτή είναι ενιαία της τάξης του 5%, να υπολογιστούν οι Καθαρές Ταµειακές Ροές σε Πραγµατικούς και Ονοµαστικούς Όρους. 3. Τα δεδοµένα του παραδείγµατος ισχύουν, εκτός από την ενιαία επίδραση του Πληθωρισµού στο σύνολο των επιµέρους Ταµειακών Ροών. Αντίθετα υποθέτουµε ότι, το κόστος εργασίας αυξάνεται % το κόστος Α Υλών 5% ετησίως και τα Έσοδα από Πωλήσεις 8% ως αποτέλεσµα του Πληθωρισµού. Να υπολογιστούν οι Καθαρές Ταµειακές Ροές σε Πραγµατικούς και Ονοµαστικούς Όρους. 3. Τα σταθερά (Πραγµατικά) Οικονοµικά µεγέθη µίας επένδυσης ετούς διάρκειας, είναι αυτά του Πίνακα της Άσκησης. Η ετήσια αύξηση του Δείκτη Τιµών Καταναλωτή είναι εννιαία, και της τάξης του %. Η επένδυση έχει χρηµατοδοτηθεί µε δάνειο σταθερού επιτοκίου %, το οποίο αποπληρώνεται στο τέλος της διετίας µε τη µέθοδο του Σταθερού Τοκοχρεολυσίου. Ο συντελεστής αποσβέσεων είναι 5% ετησίως και ο Φορολογικός Συντελεστής 4%. Να αξιολογηθεί το επενδυτικό σχέδιο µε τη µέθοδο του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης και της Καθαρής Παρούσας Αξίας τόσο σε ονοµαστικούς όσο και πραγµατικούς (σταθερούς όρους). 3

4 4.. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ ΣΕ ΚΑΘΕΣΤΩΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ 4... Εισαγωγικά. Από τη στιγµή όπου, η αξιολόγηση επενδύσεων αφορά στην προσπάθεια πρόβλεψης της αποδοτικότητας, ενός επενδυτικού σχεδίου, οι Καθαρές Ταµειακές Ροές του οποίου θα πραγµατοποιηθούν στο µέλλον, η αβεβαιότητα για το τελικό αποτέλεσµα είναι ένα από τα βασικότερα χαρακτηριστικά στην προσπάθεια αξιολόγησης. Μία επένδυση θεωρείται ότι ενέχει κίνδυνο όταν υπάρχουν περισσότερα από ένα δυνατά οικονοµικά αποτελέσµατα. Σε µία τέτοια περίπτωση και εφόσον όλα τα δυνατά οικονοµικά αποτελέσµατα µπορεί να προβλεφθούν εκ των προτέρων, οι πιθανότητες πραγµατοποίησης τους, µπορούν να προσδιοριστούν αντικειµενικά (όταν έχει πραγµατοποιηθεί πολλές φορές στο παρελθόν) ή υποκειµενικά Διαδικασία Ενσωµάτωσης του Κινδύνου στην Αξιολόγηση Επενδύσεων. Η Οικονοµική ερµηνεία του κινδύνου αφορά στην µεταβλητότητα, των µελλοντικών Καθαρών Ταµειακών Ροών της επένδυσης. Αλγεβρικά ο κίνδυνος µετράται υπολογίζοντας τη διακύµανση σ (ή την τυπική απόκλιση σ) των Καθαρών Ταµειακών Ροών. σ = ( ι ΚΤΡ) Π = ΚΤΡ Όπου σ : ή διακύµανση) όλων των δυνατών ΚΤΡ ΚΤΡ: Μία Πιθανή Καθαρή Ταµειακή Ροή (Τ.Ρ.) ΚΤΡ : η Αναµενόµενη Καθαρή Ταµειακή Ροή Π: Η Πιθανότητα η Καθαρή Ταµειακή Ροή να πάρει την τιµή ΚΤΡ Όπως είναι λογικό, όσο µεγαλύτερη είναι η τιµή του σ (ή εναλλακτικά της τυπικής απόκλισης σ), τόσο µεγαλύτερος είναι και ο κίνδυνος της επένδυσης. Προκειµένου τη σύγκριση του κινδύνου µεταξύ δύο επενδυτικών σχεδίων, χρησιµοποιούµε το συντελεστή µεταβλητικότητας Σ.Μ. (varably rao-vr), όπως προσδιορίζεται από το λόγο της τυπικής απόκλισης προς την αναµενόµενη Καθαρή Ταµειακή Ροή Σ. Μ. = σ Τ. Ρ Κριτήρια Αξιολόγησης Επενδύσεων σε Καθεστώς Κινδύνου. Για την αξιολόγηση ενός επενδυτικού σχεδίου υπό καθεστώς κινδύνου, χρησιµοποιούµε τις εξής εναλλακτικές µεθόδους. Η µέθοδος της Αναµενόµενης Καθαρής Παρούσας Αξίας. Θεωρούµε ότι ο κίνδυνος, συνίσταται σε διαφορετικές εκφάνσεις Καθαρών Ταµειακών Ροών της επένδυσης (κατά τη χρονική διάρκεια αξιολόγησης). Οι πιθανότητες πραγµατοποίησης διαφορετικών Καθαρών Ταµειακών Ροών, προσδιορίζονται ως διαφορετικά σενάρια. Υπολογίζουµε την Καθαρή Παρούσα κάθε σεναρίου ξεχωριστά, χρησιµοποιώντας ως επιτόκιο προεξόφλησης το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο ( ως τέτοιο θεωρείται η απόδοση των κρατικών χρεογράφων). Με βάση τα παραπάνω η υπολογίζεται ως εξής : = = Π Όπου : H Καθαρή Παρούσα Αξία του σεναρίου Π: Η Πιθανότητα να συµβεί κάθε διαφορετικό σενάριο Όπως ήδη γνωρίζουµε το επενδυτικό σχέδιο προκρίνεται ή απορρίπτεται, ανάλογα µε το πρόσηµο της Σύµφωνα µε τη διαδικασία ενσωµάτωσης του κινδύνου στην αξιολόγηση επενδύσεων, ο κίνδυνος στην περίπτωση αυτή, µετράται από τη διακύµανση σ (ή τυπική απόκλιση σ ) της. Σύγκριση Αµοιβαίως Αποκλειόµενων Επενδυτικών Σχεδίων µε το κριτήριο της ΑΚΠΑ Α). Όταν δύο Projecs έχουν την ίδια ΑΚΠΑ, επιλέγουµε αυτό µε τον χαµηλότερο κίνδυνο (τυπική απόκλιση ή διακύµναση της ΑΚΠΑ). Όπου σ : ή διακύµανση) όλων των δυνατών : Η Καθαρή Παρούσα Αξία του σεναρίου A.K.A. : Η Αναµενόµενη Καθαρή Παρούσα Αξία = (. ι ) Π Π: Η Πιθανότητα να συµβεί κάθε διαφορετικό σενάριο = σ 4

5 Β). Όταν δύο Projecs έχουν τον ίδιο κίνδυνο επιλέγουµε εκείνο µε την υψηλότερη ΑΚΠ Γ). Όταν δύο Projecs έχουν διαφορετική ΑΚΠΑ, και διαφορετικό κίνδυνο τότε αποφασίζουµε µε βάση το Συντελεστή Μεταβλητικότητας - ΣΜ (ή Varably Rao-vr). O συντελεστής αυτός είναι ο λόγος της τυπικής απόκλισης προς την ΑΚΠΑ και ουσιαστικά δείχνει τον κίνδυνο της επένδυσης ανά µονάδα ΑΚ Είναι προφανές ότι επιλέγουµε το συντελεστή µε την µικρότερη τιµή. ΣΜ =σ ΑΚΠΑ Σηµείωση Οι παραπάνω υποθέσεις ισχύουν για επενδυτές οι οποίοι αποστρέφονται τον κίνδυνο (Rsk Averse). Η συγκεκριµένη κατηγορία επενδυτών επιλέγει επενδυτικά στοιχεία µε κίνδυνο αρκεί το ποσοστό του κινδύνου να αντισταθµίζεται από υψηλότερη αναµενόµενη απόδοση, χρησιµοποιώντας ως κριτήριο το Συντελεστή Μεταβλητικότητας. Συγκεκριµένα εξετάζοντας τις αµοιβαία αποκλειόµενες επενδύσεις Α και Β που παρουσιάζονται στον ακόλουθο Πίνακα, ο επενδυτής που αποσρέφεται τον κίνδυνο θα επιλέξει την επένδυση Β, αφού θεωρεί ότι η προσδοκία της επιπλέον αναµενόµενης απόδοσης, τον ανταµοίβει επαρκώς για τον επιπλέον κίνδυνο που αναλαµβάνει, χρησιµποιώντας το συντελεστή µεταβλητικότητας. Ο ίδιος επενδυτής ανάµεσα στις επενδύσεις Γ και Δ, δεν θα επιλέξει την επένδυση Δ παρά το γεγονός ότι προσφέρει υψηλότερη αναµενόµενη απόδοση από την Γ. Αντίθετα η επιλογή των επενδυτών οι οποίοι είναι αδιάφοροι ως προς τον κίνδυνο (Rsk eural), γίνεται µε βάση την αναµενόµενη απόδοση και µόνο. Ετσι ανάµεσα στις επενδύσεις Γ και Δ θα επιλέξει την επένδυση Δ ανεξάρτητα του κινδύνου που συνεπάγεται η επιπλέον αναµενόµενη απόδοση. Ακόµα και ανάµεσα στις επενδύσεις Χ και Ζ, ο επενδυτής Rsk eural θα επιλέξει την επένδυση Ζ (παρά το γεγονός ότι η επένδυση Χ δεν έχει καθόλου κίνδυνο) Η µέθοδος της Ισοδυναµίας µε τη βεβαιότητα. Βάση αυτής της µεθόδου η Αναµενόµενη Αξία των Καθαρών Ταµειακών Ροών αντικαθίσταται µε το βέβαιο ισοδύναµο της. Η έννοια Βέβαιο Ισοδύναµο αναφέρεται στο ποσό εκείνο το οποίο έχει την ίδια αξία µε τις χωρίς κίνδυνο Καθαρές Ταµειακές Ροές την περίοδο. Σύµφωνα µε τον ορισµό αυτό ο τύπος που δίνει την Καθαρή Παρούσα Αξία (και κατ επέκταση τον ΕΒΑ) είναι : = Κ + Β. Ι. = ( + ) Όπου Β.Ι..: είναι το Βέβαιο Ισοδύναµο της Καθαρής Ταµειακής Ροής (η αλλιώς η χωρίς κίνδυνο Καθαρή Ταµειακή Ροή) τη χρονική στιγµή. : To χωρίς κίνδυνο επιτόκιο Όπως είναι λογικό για επενδυτές που αποστρέφονται τον κίνδυνο, θα πρέπει να ισχύει B.I. < Τ.Ρ.. Εάν ισχύει αυτό ο παραπάνω τύπος µπορεί να γραφεί ως εξής : a Τ. Ρ. Α. = Κ + = ( + ) Ο συντελεστής α, είναι γνωστός ως συντελεστής ισοδυναµίας µε τη βεβαιότητα και λαµβάνει τιµές <α<. Είναι προφανές, ότι όσο µεγαλύτερος είναι ο κίνδυνος των Καθαρών Ταµειακών Ροών τόσο µικρότερος είναι συντελεστής α. Η µέθοδος του προσαρµοσµένου σε κίνδυνο προεξοφλητικού επιτοκίου. Σύµφωνα µε την τελευταία από τις µεθόδους, ο κίνδυνος της επένδυσης εκφράζεται µέσα από το επιτόκιο προεξόφλησης, των Καθαρών Ταµειακών Ροών. Με άλλα λόγια το επιτόκιο προεξόφλησης προσαρµόζεται µε ένα κατάλληλο rsk premum το οποίο k = + rsk premum αντανακλά το επιπλέον επίπεδο κινδύνου κάθε επένδυσης. Όπου το k είναι το προσαρµοσµένο σε κίνδυνο επιτόκιο προεξόφλησης των Καθαρών Ταµειακών Ροών, το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο (ή απόδοση των κρατικών χρεογράφων) και 5

6 rsk premum, το επιπλέον πριµ κινδύνου, το ύψος του οποίου είναι θετική συνάρτηση του επιπέδου του κινδύνου που ενέχει η επένδυση. Παραδείγµατα. ΑΝΑΜΕΝΟΜΕΝΗ ΚΑΘΑΡΗ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Εκτιµώµενες ΚΤΡ Ετος Κατάσταση της Οικονοµίας 3 Boom ormal Depresson Χωρίς Κίνδυνο Επιτόκιο 8%,959,8573,7938 Κατάσταση της Οικονοµίας Πιθανότητα ΚΠΑ Πιθ. x ΚΠΑ Boom % ormal 65%.9 79 Depresson 5% 3 9 ΑΚΠΑ.5 Απόφαση H ΑΚΠΑ είναι θετική άρα το projec προκρίνεται Ο κίνδυνος της επένδυσης είναι σ = n ( ΚΠΑ ΑΚΠΑ) Π = 398,395 = ΣΥΓΚΡΙΝΟΝΤΑΣ ΑΜΟΙΒΑΙΑ ΑΠΟΚΛΕΙΟΜΕΝΑ PROJECTS CASE A. Η εταιρεία B έχει να επιλέξει ανάµεσα στα projecs A και B Κόστος Επένδυσης=. Projec Κατάσταση της Οικονοµίας Πιθανότητα ΚΠΑ Α ΚΠΑ Β Srong growh 5,% 5.. Slow growh 5,%.. Recesson 5,% Κίνδυνος Projec A n = 8,98 σ = ( ΚΠΑ ΑΚΠΑ) Π Κίνδυνος Projec B = = 46,8 Απόφαση Θα επιλεγεί το Projec B διότι έχει χαµηλότερο κίνδυνο CASE B. Μία εταιρεά έχει να επιλέξει ανάµεσα σε δύο επενδύσεις Α και Β Κόστος Επένδυσης=. Projec Κατάσταση της Οικονοµίας Πιθανότητα ΚΠΑ Α ΚΠΑ Β Srong growh 35,% Slow growh 35,%. 8.5 Recesson 3,% Κίνδυνος Projec A n = 84,35 σ = ( ΚΠΑ ΑΚΠΑ Π ) Κίνδυνος Projec B = = 79,45 σ Συν/της Μεταβλητικότητας Projec A,9 Σ. Μ. = Συντ/της Μεταβλητικότητας Projec B, Απόφαση επιλέγουµε το Projec Α αφού ανά µονάδα ΑΚΠΑ έχει µικρότερο κίνδυνο 6

7 Ασκήσεις.. Εξετάζεται το επενδυτικό σχέδιο µε τις ακόλουθες Καθαρές Ταµειακές Ροές. 3 4 Τ.Ρ Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο είναι 8% και το rsk premum είναι 5% να εκτιµήσετε την αποδοτικότητα της επένδυσης σύµφωνα µε το κριτήριο της Καθαρής Παρούσας Αξίας.. Σας δίνεται το επενδυτικό σχέδιο µε τις ακόλουθες Καθαρές Ταµειακές Ροές 3 4 Τ.Ρ. -, Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο είναι 9% και το rsk premum είναι 6% να εκτιµήσετε την αποδοτικότητα της επένδυσης σύµφωνα µε το κριτήριο του Εσωτερικού Βαθµού Απόδοσης. 3. Στον παρακάτω Πίνακα, περιγράφονται τρία διαφορετικά σενάρια εξέλιξης των Καθαρών Ταµειακών Ροών µίας επένδυσης 3ετούς διάρκειας, ανάλογα µε τη κατάσταση της Οικονοµίας. Σενάρια Π Τ.Ρ. 3 Α 35% -,,5,8,5 Β 4% -, 8,,6 Γ 5% -, Εάν το χωρίς κίνδυνο επιτόκιο προεξόφλησης είναι 6%, να αξιολογήσετε την επένδυση χρησιµοποιώντας το Κριτήριο της Αναµενόµενης Καθαρής Παρούσας Αξίας. 4. Στους Πίνακες που ακολουθούν παρουσιάζεται η Αναµενόµενη Καθαρή Παρούσα Αξία (η ο Αναµενόµενος Βαθµός Εσωτερικής Απόδοσης) και η τυπική απόκλιση, για κάθε οµάδα ( ή 3) αµοιβαίως αποκλειόµενων επενδυτικών σχεδίων. Με βάση τα παραπάνω στοιχεία, να ιεραρχήσετε τις επενδύσεις εάν Α) είστε επενδυτής ουδέτερος προς τον κίνδυνο Β) είστε επενδυτής που αποστρέφεται τον κίνδυνο 7