ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

2 Α. Εισαγωγή Ο σκοπός µιας επένδυσης είναι ανεξάρτητος από το είδος της επένδυσης. Ο σκοπός αυτός είναι η µεγιστοποίηση της αξίας της επένδυσης. Για τον σκοπό αυτό, στο πλαίσιο της µελέτης της χρηµατοοικονοµικής επιστήµης, µελετούµε τις αγορές και τα χρηµατοοικονοµικά εργαλεία τα οποία σχετίζονται µε τις χρηµατορροές που δηµιουργεί µια επιχείρηση. Θα εξετάσουµε τις σπουδαιότερες έννοιες της χρηµατοοικονοµικής, όπως της καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ), του εσωτερικού συντελεστή απόδοσης (ΕΣΑ), της περιόδου είσπραξης κεφαλαίου (ΠΕΚ) και της προεξοφληµένης περιόδου είσπραξης κεφαλαίου (ΠΠΕΚ), της µέσης λογιστικής απόδοσης (ΜΛΑ) και του δείκτη κερδοφορίας ( Κ).

3 Β. Μορφές επενδύσεων Οι επενδυτικές αποφάσεις πρέπει να βασίζονται σε ανάλυση των µειονεκτηµάτων και πλεονεκτηµάτων που ενέχουν και να προσαρµόζονται ανάλογα µε τον χρονικό ορίζοντα της επένδυσης, αλλά και τον κίνδυνο της. Οι επιχειρήσεις πρέπει να είναι σε θέση να κρίνουν την αξία κάθε επένδυσης και να µπορούν να επιβιώνουν σε ένα περιβάλλον στο οποίο ο ανταγωνισµός είναι έντονος. Τα δύο βασικά είδη επενδύσεων είναι οι επενδύσεις που γίνονται σε χρηµατοοικονοµικά προϊόντα (Financial Instruments) και τίτλους και οι επενδύσεις οι οποίες γίνονται σε πραγµατικά περιουσιακά στοιχεία (Real Assets).

4 Β1. Επενδύσεις σε χρηµατοοικονοµικά περιουσιακά στοιχεία Επενδύσεις σε χρηµατοοικονοµικά περιουσιακά στοιχεία γίνονται σε µετοχικούς τίτλους εταιρειών, οµολογίες εταιρειών ή δηµοσίου, καθώς και τραπεζικές καταθέσεις. Οι βραχυχρόνιες τραπεζικές καταθέσεις είναι ένας εύκολος και γρήγορος τρόπος επένδυσης, ο οποίος δεν ενέχει κάποιο ιδιαίτερο κόστος. Τα χρηµατοοικονοµικά προϊόντα που γίνονται αντικείµενο διαπραγµάτευσης σε ανταγωνιστικές αγορές προσφέρουν αποδόσεις τις οποίες οι επενδυτές αναµένουν να κερδίσουν από αναλόγου κινδύνου επενδύσεις.

5 Β2. Επενδύσεις σε πραγµατικά περιουσιακά στοιχεία Η επένδυση σε πραγµατικά περιουσιακά στοιχεία αναφέρεται συνήθως ως επενδυτικό σχέδιο, ενώ η ανάλυση των επενδυτικών σχεδίων µέσα στην επιχείρηση είναι γνωστή ως ανάλυση κεφαλαιακής χρηµατοδότησης. Μία διαφορά ανάµεσα στις επενδύσεις σε πραγµατικά περιουσιακά στοιχεία και σε εκείνες σε χρηµατοοικονοµικά προϊόντα είναι ότι τα περιουσιακά στοιχεία γίνονται αντικείµενο διαπραγµάτευσης. Οι επενδύσεις σε πραγµατικά περιουσιακά στοιχεία δίνουν στην επιχείρηση τη δυνατότητα απόκτησης σηµαντικών πλεονεκτηµάτων και εκµετάλλευσης επενδυτικών σχεδίων των οποίων τα οφέλη ξεπερνούν τα κόστη, αυξάνοντας τον µετοχικό πλούτο.

6 Β3. Κατηγορίες αποφάσεων κεφαλαιακής χρηµατοδότησης Α) Μέγεθος του επενδυτικού σχεδίου Έχει ιδιαίτερη σηµασία και υπολογίζεται από τα χρηµατοδοτικά κεφάλαια και τους πόρους που απαιτούνται για την αξιοποίηση του σχεδίου. Πολλές επιχειρήσεις προκαθορίζουν ένα ποσό, το οποίο όµως ενδέχεται να αυξάνεται καθώς αυξάνεται και το µέγεθος του επενδυτικού σχεδίου. Β) Κίνδυνος του επενδυτικού σχεδίου Γίνεται διάκριση µεταξύ "εσωτερικών" και "εξωτερικών" επενδύσεων. Οι "εσωτερικές" επενδύσεις αντιπροσωπεύουν επενδυτικές επιλογές µε τις οποίες η επιχείρηση έχει εξοικείωση, ενώ οι "εξωτερικές" επενδύσεις αφορούν σε συγχωνεύσεις, εξαγορές άλλων εταιρειών.

7 Κατηγορίες αποφάσεων κεφαλαιακής χρηµατοδότησης (συνέχεια) Γ) Μείωση κόστους και αύξηση εσόδων Οι επενδύσεις διακρίνονται σε τρεις κατηγορίες: Αυτές που γίνονται για αντικατάσταση. Σε αυτήν τη περίπτωση η εταιρεία έχει εικόνα του κόστους αντικατάστασης ενός εξοπλισµού καθώς και το κόστος σε περίπτωση µη αντικατάστασής του. Αυτές που γίνονται για επέκταση. Η αύξηση της δυναµικής στις υπάρχουσες γραµµές παραγωγής είναι γνωστή ως επέκταση. Όπως η αγορά µηχανολογικού εξοπλισµού ή καταστηµάτων (branches). Tέλος, σε αυτές που γίνονται για τη µεγέθυνση της επιχείρησης. Νέες γραµµές παραγωγής ή η επέκταση σε νέες γεωγραφικές αγορές, όπως οι ξένες επενδύσεις, είναι παραδείγµατα επενδύσεων µεγέθυνσης.

8 Κατηγορίες αποφάσεων κεφαλαιακής χρηµατοδότησης (συνέχεια) ) Υποχρεωτικές και άυλες επενδύσεις Υπάρχουν είδη επενδύσεων τα οποία επιβάλλονται στην επιχείρηση από κυβερνητικούς κανονισµούς, όπως είναι για παράδειγµα ο εξοπλισµός µε συσκευές ελέγχου ρυπογόνων ουσιών από ένα εργοστάσιο. Ε) Βαθµός εξάρτησης των επενδυτικών σχεδίων Ένας τρόπος διαχωρισµού των επενδύσεων είναι ανάλογα µε το βαθµό εξάρτησης των επενδυτικών αποφάσεων. ύο επενδυτικές επιλογές µπορεί να είναι τελείως ανεξάρτητες ή αµοιβαίως αποκλειόµενες. Tέλος, τα επενδυτικά σχέδια θα µπορούσαν να είναι συµπληρωµατικά ή και υποκατάστατα.

9 Γ. Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επειδή στις περισσότερες επιχειρήσεις υπάρχουν συνήθως περισσότερα επενδυτικά σχέδια από αυτά που η επιχείρηση µπορεί να αναλάβει, οι προτάσεις θα πρέπει να ιεραρχηθούν και να αξιολογηθούν. Υπάρχουν πέντε εναλλακτικές µέθοδοι αξιολόγησης: Η περίοδος είσπραξης κεφαλαίου, η προεξοφληµένη περίοδος είσπραξης κεφαλαίου, η µέση λογιστική απόδοση, η καθαρή παρούσα αξία, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης, και ο δείκτης κερδοφορίας.

10 Γ1. Ιδιότητες µιας καλής επενδυτικής απόφασης Η άριστη επιλογή της επιχείρησης σχετικά µε τα επενδυτικά της σχέδια θα πρέπει έχει τα εξής τέσσερα χαρακτηριστικά: Θα πρέπει να λαµβάνει υπόψη όλες τις χρηµατορροές Θα πρέπει να προεξοφλεί τις µελλοντικές χρηµατορροές µε το κατάλληλο κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου Θα πρέπει να επιλέγει επενδύσεις οι οποίες µεγιστοποιούν τον πλούτο των µετόχων Θα πρέπει να επιτρέπει στους διαχειριστές να εξετάζουν κάθε επενδυτικό σχέδιο ανεξάρτητα από τα υπόλοιπα. Αυτό είναι γνωστό ως η Αρχή Προστιθέµενης Αξίας. ηλαδή, αν είναι η αξία του σχεδίου j και υπάρχουν συνολικά Ν σχέδια τότε η συνολική αξία της: V = N j = 1 V j j=1,,n

11 . Μέθοδος περιόδου είσπραξης κεφαλαίου (ΠΕΚ) Η µέθοδος της περιόδου είσπραξης κεφαλαίου αποτελεί ένα κριτήριο αξιολόγησης. Η µέθοδος αυτή συνίσταται στον υπολογισµό του χρόνου που απαιτείται προκειµένου η επιχείρηση να ανακτήσει τουλάχιστον τη δαπάνη του αρχικού κεφαλαίου του επενδυτικού σχεδίου. Χρησιµοποιείται κυρίως όταν: Η επιχείρηση πρέπει να αξιολογήσει ένα µόνο σχέδιο και η αποδοχή ή η απόρριψή του εξαρτάται από τον περιορισµό της είσπραξης της αρχικής δαπάνης. Η επιχείρηση πρέπει να επιλέξει ανάµεσα σε δύο ή περισσότερα εναλλακτικά αµοιβαίως αποκλειόµενα σχέδια.

12 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Επιχείρηση πρέπει να αποφασίσει αν θα αναλάβει ή όχι ένα επενδυτικό σχέδιο µε τον περιορισµό ότι θα πρέπει να αποπληρώσει το αρχικό του κεφάλαιο µέσα σε τρία χρόνια το πολύ. Οι χρηµατορροές του επενδυτικού σχεδίου φαίνονται στον Πίνακα: Επενδυτικό Σχέδιο Έτος Χρηµατορροή

13 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Παρατηρούµε ότι το σχέδιο εξοφλεί το αρχικό του κεφάλαιο µέσα στα τρία πρώτα χρόνια από τη στιγµή της ανάληψής του. ηλαδή προσθέτουµε τις εισροές του πρώτου έτους, 1.500, συν την εισροή του δεύτερου έτους, 2.500, συν του τρίτου, 2.500, οι οποίες συνολικά ισούνται µε 6.500, δηλαδή µε 500 περισσότερα από την αρχική επένδυση. Εποµένως, καταλαβαίνουµε ότι για να αποπληρώσει η επιχείρηση το κεφάλαιό της θέλει κάτι λιγότερο από τρία έτη. Συνεπώς, η επιχείρηση θα αναλάβει το συγκεκριµένο σχέδιο.

14 1. Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της ΠΕΚ Πλεονεκτήµατα Είναι µια είναι γρήγορη και απλή στην εφαρµογή της µέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων. Στην ΠΕΚ δεν χρειάζεται να γίνει πρόβλεψη των χρηµατορροών για όλη τη διάρκεια ζωής του σχεδίου, δεδοµένου ότι όσο πιο µακρινός είναι ο χρονικός ορίζοντας εκπνοής του σχεδίου τόσο πιο δύσκολη είναι η πρόβλεψη των µελλοντικών χρηµατορροών για την επιχείρηση. Τέλος, µπορεί να χρησιµοποιηθεί από εταιρείες οι οποίες έχουν περιορισµένα κεφάλαια αλλά καλές επενδυτικές ευκαιρίες, όπως για παράδειγµα µικρές εταιρείες µε καλές προοπτικές ανάπτυξης αλλά περιορισµένη πρόσβαση στις κεφαλαιαγορές.

15 ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ Η ΠΕΚ δεν καταφέρνει να συνυπολογίσει όλες τις µελλοντικές χρηµατορροές που αποφέρει ένα επενδυτικό σχέδιο στην επιχείρηση. Ακόµη, η ΠΕΚ δεν προεξοφλεί κατάλληλα τις χρηµατορροές, µε αποτέλεσµα να µένουν εκτός απόφασης στοιχεία τα οποία είναι καθοριστικά για την καταλληλότητα µιας επιλογής. Επίσης, για δύο διαφορετικά επενδυτικά σχέδια, αν η περίοδος είσπραξης κεφαλαίου είναι η ίδια, τότε ανεξάρτητα και πάλι από τις υπόλοιπες χρηµατορροές µετά την περίοδο είσπραξης του αρχικού κεφαλαίου, η επιχείρηση θα ήταν αδιάφορη µεταξύ των δύο σχεδίων. Tέλος, δεν µπορεί να αποφανθεί για τη σωστή επιλογή της επιχείρησης στην περίπτωση που έχουµε τόσο ανεξάρτητα όσο και αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια από τα οποία η επιχείρηση µπορεί να επιλέξει συνδυαστικά.

16 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ ίνονται οι εξής χρηµατοροές από 3 επενδυτικά σχέδια εκ των οποίων τα 1 και 3 είναι αποκλειόµενα, αλλά τα υπόλοιπα ανεξάρτητα. Έτσι, σύµφωνα µε την αρχή της Π.Α γνωρίζουµε ότι οι χρηµατοροές των σχεδίων που είναι ανεξάρτητα µπορούν να προστεθούν και εφόσον τα σχέδια 1 και 2, όπως και τα 2 και 3 µπορούν να αναληφθούν σε συνδυασµό. Χρηµατορροές (σε χιλ. ) Έτος Σχέδιο 1 Σχέδιο 2 Σχέδιο 3 Σχέδια 1 και 2 Σχέδια 2 και ΠΕΚ σε έτη

17 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Αν εξετάσουµε ξεχωριστά τα σχέδια, τότε το σχέδιο 3 είναι το καλύτερο εφόσον η περίοδος προεξόφλησης είναι 1 έτος. Αλλά σε συνδυασµό, τα σχέδια 1 και 2 είναι καλύτερη επιλογή από τα σχέδια 2 και 3. Αυτό αποτελεί παραβίαση της αρχής προστιθέµενης αξίας καθώς η απόφαση στην οποία φτάνουµε αξιολογώντας τα αµοιβαίως αποκλειόµενα σχέδια είναι διαφορετική από την απόφαση που παίρνουµε όταν εξετάζουµε τα σχέδια σε συνδυασµό. Άρα, στην περίπτωση αυτή η επιλογή της επιχείρησης διαφέρει, ανάλογα µε τις επενδυτικές ευκαιρίες που τις παρουσιάζονται, µερικές εκ των οποίων µπορεί να αναλάβει και σε συνδυασµό.

18 Ε. Μέθοδος Μέσης Λογιστικής Απόδοσης (ΜΛΑ) Συχνά το κριτήριο αυτό αναφέρεται και ως απόδοση του απασχολούµενου κεφαλαίου (Return On Capital employed). MΛΑ είναι ίση µε το λόγο του καθαρού εισοδήµατος (Net Income) προς τη µέση επενδυτική δαπάνη. Μέση λογιστική απόδοση= Μέσο Καθαρό εισόδηµα Μέση επενδυτική δαπάνη Καθαρό εισόδηµα σε χρόνο t = Καθαρά κέρδη µετά φόρων όπου Καθαρά κέρδη µετά φόρων = Κέρδη προ φόρων - φόροι Κέρδη προ φόρων = καθαρή χρηµατορροή προ φόρων αποσβέσεις Μπορούµε να βρούµε καιτο Μέσο καθαρό εισόδηµα Μέσο καθαρό εισόδηµα= Σκαθαρό εισόδηµα χρόνο t / n t=1..n

19 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Εταιρία αξιολογεί ένα επενδυτικό της σχέδιο χρησιµοποιώντας την ΜΛΑ. Το σχέδιο απαιτεί µιαν αρχική δαπάνη της τάξης των µαζί µε ένα κεφάλαιο κίνησης του ποσού των Το σχέδιο έχει διάρκεια ζωής 5 έτη, στο τέλος των οποίων το κεφάλαιο κίνησης θα ανακτηθεί και το σχέδιο θα έχει υπολειµµατική αξία ίση µε Η επιχείρηση χρησιµοποιεί τη µέθοδο της σταθερής απόσβεσης. Έτος Καθαρή χρηµατορροή

20 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Η εταιρία υπολογίζει τις καθαρές χρηµατορροές της προ φόρων για να αξιολογήσει το επενδυτικό της σχέδιο, δηλαδή να µην συνυπολογίζει και τους φόρους για να βρει τα καθαρά κέρδη της. Tο καθαρό κέρδος µπορεί να υπολογιστεί (προ φόρων) ως η καθαρή χρηµατορροή µείον την απόσβεση. Η απόσβεση κάθε έτος= /5=1.100

21 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Άρα, το µέσο ετήσιο κέρδος είναι ίσο µε Η µέση επενδυτική δαπάνη του σχεδίου θα είναι ίση µε: (Κεφαλαιακή δαπάνη- υπολειµµατική αξία)/2 + υπολειµµατική αξία + κεφάλαιο κίνησης=( )/ =6.750 ΜΛΑ=Μέσο ετήσιο κέρδος/µέση επενδυτική δαπάνη =1.400/6.750=0,207=20,7% ηλαδή, αν η επιχείρηση θέτει ως στόχο ένα ποσοστό λογιστικής απόδοσης ίσο µε 20% και η ΜΛΑ του επενδυτικού σχεδίου είναι ίση ή µεγαλύτερη από 20%, τότε το σχέδιο γίνεται δεκτό. Στην περίπτωση που είναι µικρότερο από το στόχο απορρίπτεται.

22 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Ετήσια κέρδη (ή απώλειες) Έτος Καθαρή χρηµατοροή - απόσβεση Σύνολο κερδών Μέσο ετήσιο κέρδος 7.000/5=1.400

23 Ε1. Πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα της ΜΛΑ Η αξία της επένδυσης δίνεται µέσα από ένα ποσοστό το οποίο φανερώνει άµεσα αν είναι κατάλληλη η ανάληψη της επένδυσης γιατί είναι άµεσα συγκρίσιµο µε το στόχο που θέτει η επιχείρηση. Η µέθοδος της ΜΛΑ αξιολογεί ένα επενδυτικό σχέδιο µε βάση την κερδοφορία του. Αντιθέτως, επειδή η ΜΛΑ χρησιµοποιεί λογιστικούς δείκτες έχει δεχθεί αρκετή κριτική ως µέσο αξιολόγησης των επενδύσεων. Ένα ακόµη µειονέκτηµα της µεθόδου της ΜΛΑ είναι ότι δεν προεξοφλεί, συνεπώς δεν χρησιµοποιεί καθόλου το χρόνο και τη χρονική αξία της επένδυσης.

24 ΣΤ. Μέθοδος καθαρής παρούσας αξίας (ΚΠΑ) Η µέθοδος της ΚΠΑ έγκειται στην εύρεση της Π.Α των προσδοκώµενων καθαρών χρηµατοπροών µιας επένδυσης, προεξοφληµένων στο κόστος κεφαλαίου και την αφαίρεση από αυτή του κόστους της αρχικής δαπάνης του επενδυτικού σχεδίου. Αν πρόκειται για ανεξάρτητα επενδυτικά σχέδια, τότε γίνεται δεκτό αν η καθαρά παρούσα αξία είναι θετική. Αν είναι αρνητική, τότε θα πρέπει να απορριφθεί. Αν πρόκειται για αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια, τότε επιλέγεται εκείνο µε τη µεγαλύτερη ΚΠΑ. Όπου ΧΡ t είναι η καθαρή χρηµατορροή στο χρόνο t, r είναι το κόστος ευκαιρίας, Ι 0 είναι το αρχικό κόστος του σχεδίου.

25 = = + = => + = => = n t t t n t t t n n r I r I r r r ) (1 ) (1 ) (1... ) (1 ) (1 ΧΡ ΚΠΑ ΧΡ ΚΠΑ ΧΡ ΧΡ ΧΡ ΚΠΑ

26 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Μια επιχείρησης αναµένει να δηµιουργήσει καθαρές χρηµατορροές των τον πρώτο χρόνο και κατόπιν κάθε έτος και για πέντε έτη Η επιχείρηση µπορεί να πωληθεί για σε επτά έτη από τώρα. Οι ιδιοκτήτες της επιχείρησης θέλουν ένα 10% απόδοση από την επένδυσή τους στην επιχείρηση. Ποια είναι η Π.Α.της επιχείρησης; Αν έπρεπε να πληρώσετε για να αποκτήσετε την επιχείρηση, θα την αγοράζατε; Παρούσα αξία της επιχείρησης Τέλος του έτους Καθαρή χρηµατοροή της επιχείρησης Παράγοντας προεξόφλησης µε ποσοστό απόδοσης 10% Παρούσα αξία των χρηµατοροών Παρούσα αξία της επιχείρησης

27 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Eφόσον έχουµε για πέντε έτη τις ίδιες χρηµατορροές στην επιχείρηση, δηλαδή (3.000 A, ΠΑ= + (1+ 0, 10) (1+ 0, 10) = 7 ) (1+ 0, 10) Η απάντηση τώρα στο δεύτερο ερώτηµα είναι εύκολη. Εφόσον η (ΠΑ) της επιχείρησης είναι ίση µε και το κόστος αγοράς είναι ίσο µε , αρκεί να υπολογίσουµε την ΚΠΑ της επενδυτικής αυτής κίνησης. ΚΠΑ=ΠΑ-Kόστος=>ΚΠΑ= =2.464 Εποµένως, η επένδυση στην συγκεκριµένη επιχείρηση είναι συµφέρουσα εφόσον η ΚΠΑ από την αγορά της είναι θετική και ίση µε Η επιπλέον αξία της επιχείρησης είναι ίση µε

28 ΣΤ1. Πλεονεκτήµατα της ΚΠΑ Οι χρηµατορροές προεξοφλούνται µε το κατάλληλο, καθορισµένο από την αγορά κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου προκειµένου οι Π.Α των χρηµατορροών να προσδιοριστούν µε ακρίβεια. Η µέθοδος της ΚΠΑ ικανοποιεί την αρχή της προστιθέµενης αξίας. Ένα επενδυτικό σχέδιο µε µηδενική ΚΠΑ είναι εκείνο το οποίο αποδίδει εκείνες τις χρηµατορροές που είναι αρκετές ούτως ώστε να αποζηµιωθούν οι δανειστές και οι µέτοχοι της επιχείρησης. Ένας τους βασικούς λόγους που καθιστούν το κριτήριο της ΚΠΑ σηµαντικό για τις επενδυτικές αποφάσεις είναι ακριβώς αυτή η άµεση σύνδεση µεταξύ του πλούτου των µετόχων και της ΚΠΑ

29 Ζ. Μέθοδος προεξοφληµένης περιόδου είσπραξης κεφαλαίου (ΠΠΕΚ) Η ΠΠΕΚ είναι µια ρεαλιστικότερη προέκταση της απλής µεθόδου περιόδου είσπραξης του αρχικού κεφαλαίου, µε τη διαφορά ότι η ΠΠΕΚ καταδεικνύει την περίοδο που χρειάζεται ούτως ώστε το άθροισµα των χρηµατορροών που προεξοφλούνται στο κόστος κεφαλαίου να ισούται µε την παρούσα αξία της αρχικής δαπάνης. Η βασική διαφορά εποµένως µε τον απλό ΠΕΚ είναι ότι χρησιµοποιούµε τον κατάλληλο προεξοφλητικό παράγοντα προκειµένου να βρούµε την Π.Α. και ύστερα βλέπουµε πόσο χρόνο χρειάζεται για τις προεξοφληµένες χρηµατορροές να εξισωθούν µε την αρχική επένδυση.

30 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Έχουµε δύο αµοιβαίως αποκλειόµενα σχέδια τα σχέδια Α και. Στους Πίνακες έχουµε τις χρηµατορροές των αντίστοιχων επενδυτικών σχεδίων, τους προεξοφλητικούς παράγοντες κάθε έτους µε επιτόκιο προεξόφλησης ίσο µε 10%, την παρούσα αξία κάθε χρηµατορροής και την αθροιστική παρούσα αξία όλων των χρηµατορροών.

31 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Έτος Χρηµατοροές Προεξοφλητικός παράγοντας (κόστος κεφαλαίου 10%) Παρούσα αξία Αθροιστική παρούσα αξία

32 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Το σχέδιο Α, σύµφωνα µε το κριτήριο της ΠΠΕΚ αποπληρώνει το αρχικό επενδεδυµένο κεφάλαιο µεταξύ του δεύτερου και τρίτου έτους Σύµφωνα µε το προηγούµενο όµως παράδειγµα και την απλή µέθοδο περιόδου είσπραξης, η ίδια επένδυση φαινόταν να αποπληρώνει το αρχικό της επενδεδυµένο κεφάλαιο στα δύο έτη. Η αύξηση αυτή του χρόνου είσπραξης στην προεξοφληµένη περίοδο οφείλεται στο γεγονός ότι η προεξόφληση µειώνει τις χρηµατορροές, όπως αυτές φαίνονται όταν υπολογίζονται στην παρούσα αξία τους. Οι αντίστοιχες προεξοφληµένες χρηµατορροές για το σχέδιο φαίνονται στον παρακάτω πίνακα.

33 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Το σχέδιο αποπληρώνει το αρχικό του κεφάλαιο µεταξύ του τρίτου και τέταρτου έτους της επένδυσης. Άρα, το σχέδιο Α είναι προτιµότερο ακόµη και όταν η αξιολόγηση των επενδύσεων γίνει µε την προεξοφληµένη περίοδο είσπραξης του αρχικού κεφαλαίου. Έτος Χρηµατοροές Προεξοφλητικός παράγοντας (επιτόκια 10%) Παρούσα αξία Αθροιστική παρούσα αξία

34 Η. Μέθοδος εσωτερικού συντελεστή απόδοσης (ΕΣΑ) Ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης (Internal Rate of Return) είναι η µέθοδος αξιολόγησης επενδύσεων η οποία συνίσταται στην εύρεση του προεξοφλητικού εκείνου επιτοκίου το οποίο εξισώνει την παρούσα αξία των προσδοκώµενων µελλοντικών χρηµατορροών µε το αρχικό κόστος της επένδυσης. ΧΡ1 ΧΡ2 ΧΡ n ΚΠΑ= I n 0= (1+ r) 1( + r) 1( + r) Ονοµάζοντας το ζητούµενο επιτόκιο r ως ΕΣΑ, έχουµε: ΧΡ 1 (1 + ΕΣΑ n t= 1 n t= 0 ΧΡ ) (1 + ΕΣΑ ΧΡ t (1 + ΕΣΑ t 1 ) ) + t t (1 + ΕΣΑ ) I 0 = 0 ΧΡ 2 2 = 0 => ΧΡ n (1 + ΕΣΑ ) n I 0 = 0 =>

35 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ Η επιχείρηση θέλει να αξιολογήσει το επενδυτικό σχέδιο Β µε τη µέθοδο του ΕΣΑ. Ξεκινάει τους υπολογισµούς της χρησιµοποιώντας ένα επιτόκιο ίσο µε 10%. Αναζητούµε εκείνο το επιτόκιο για το οποίο η ΚΠΑ του σχεδίου να είναι ίση µε το µηδέν. Έτος Χρηµατοροέ ς Σχεδίου Β Προεξοφλητικό ς παράγοντας µε επιτόκιο 10% Παρούσα αξία χρηµατορροών (10%) Προεξοφλητικός παράγοντας µε επιτόκιο 20% Παρούσα αξία χρηµατορροών (20%) ΚΠΑ

36 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Από τον πίνακα βλέπουµε ότι το επιτόκιο το οποίο εξισώνει την ΚΠΑ του σχεδίου Β µε το µηδέν πρέπει να βρίσκεται µεταξύ του 10% και 20%. οκιµάζουµε διάφορα επιτόκια έως ότου βρεθούµε σε κάποιο το οποίο να δίνει το ζητούµενο αποτέλεσµα. Για το σχέδιο Β το επιτόκιο το οποίο εξισώνει την ΚΠΑ µε το µηδέν είναι περίπου 19,8%. Εποµένως, ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης για τη συγκεκριµένη επένδυση είναι ίσος µε 19,8%.

37 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Στο διάγραµµα βλέπουµε ότι µεταξύ του 19 και 20%, και συγκεκριµένα στο 19,8% ο εσωτερικός συντελεστής απόδοσης εξισώνει την ΚΠΑ µε το µηδέν, δηλαδή η γραµµή που παριστάνει την ΚΠΑ "κόβει" τον οριζόντιο άξονα στο σηµείο όπου το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι ίσο µε 19,8%. Κ Π Α σ χ ε δ ίο υ Β µ ε δ ια φ ο ρ ε τ ικ ά π ρ ο ε ξ ο φ λ η τ ικ ά ε π ιτ ό κ ια ΚΠΑ % 1 0 % 1 2 % 1 5 % 1 7 % 1 9 % 2 2 % π ρ ο ε ξ ο φ λ η τ ικ ό ε π ιτ ό κ ιο

38 ΑΠΑΝΤΗΣΗ (συνέχεια) Όταν χρησιµοποιούµε το κριτήριο του ΕΣΑ για ανεξάρτητα µεταξύ τους επενδυτικά σχέδια, τότε αποδεχόµαστε εκείνο το οποίο έχει ΕΣΑ µεγαλύτερο από το κόστος ευκαιρίας του κεφαλαίου. Εποµένως, εφόσον το σχέδιο Β έχει ΕΣΑ ίσο µε 19,8% που είναι µεγαλύτερο από 10%, γίνεται δεκτό από την επιχείρηση. Στην περίπτωση πάλι που η επιχείρηση έχει να επιλέξει µεταξύ αµοιβαίως αποκλειόµενων σχεδίων, θα αποδεχτεί το σχέδιο το οποίο έχει το µεγαλύτερο ΕΣΑ από όλα τα υπόλοιπα. Στο παράδειγµά µας το σχέδιο αυτό είναι το, εφόσον έχει ΕΣΑ ίσο µε 22,3% περίπου.

39 Η1. Σύγκριση ΕΒΑ και ΚΠΑ Το κριτήριο της ΚΠΑ είναι εκείνο το οποίο αξιολογεί καλύτερα από κάθε άλλο τα επενδυτικά σχέδια της επιχείρησης. Από το παραπάνω διάγραµµα µπορούµε αν δούµε ότι όταν ο ΕΣΑ ξεπερνάει το κόστος κεφαλαίου µε το οποίο προεξοφλεί η επιχείρηση την επένδυση στη µέθοδο της ΚΠΑ, τότε η ΚΠΑ είναι θετική ενώ όταν ο ΕΣΑ είναι µικρότερος από το κόστος κεφαλαίου, η ΚΠΑ είναι αρνητική. Όταν ο ΕΣΑ και το κόστος κεφαλαίου συµπίπτουν, η ΚΠΑ είναι ίση µε το µηδέν. Άρα, όταν συγκρίνουµε το κόστος κεφαλαίου µε τον ΕΣΑ εξάγουµε συµπεράσµατα και σχετικά µε την ΚΠΑ του σχεδίου, δηλαδή αν είναι θετική ή όχι.

40 Η2. Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ Α. Επένδυση ή χρηµατοδότηση; Υπάρχουν περιπτώσεις στις οποίες οι ΚΠΑ αξίες τους αυξάνονται καθώς το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξάνεται. Ας δούµε για παράδειγµα τα δύο ακόλουθα επενδυτικά σχέδια Α και Β. Έτος Σχέδιο Α Σχέδιο Β ΕΣΑ 50% 50% ΚΠΑ µε προεξοφλητικό επιτόκιο (κόστος κεφαλαίου) 10% Έχουν ΕΣΑ ίσο µε 50%. Ωστόσο, πρόκειται για δύο διαφορετικού τύπου σχέδια. Στο πρώτο πληρώνουµε και δανείζουµε χρήµατα µε επιτόκιο 50%. Άρα, πρόκειται για ένα επενδυτικού τύπου σχέδιο.

41 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) Στο σχέδιο Β όµως αρχικά λαµβάνουµε 1.000, εποµένως δανειζόµαστε χρήµατα. Άρα πρόκειται για χρηµατοδοτικού τύπου σχέδιο µε επιτόκιο 50%. Όταν όµως δανείζουµε χρήµατα, επιθυµούµε µεγάλο επιτόκιο, ενώ στην περίπτωση που δανειζόµαστε µικρό. Έτσι, στο σχέδιο Β η ΚΠΑ αυξάνεται καθώς το επιτόκιο αυξάνεται και το κριτήριο του ΕΣΑ εφαρµόζεται αντίστροφα από ότι γνωρίσαµε στην περίπτωση αυτή. ηλαδή, δεχόµαστε το σχέδιο αν ο ΕΣΑ είναι µικρότερος από το κόστος κεφαλαίου

42 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) (Β) Πολλαπλά ποσοστάαπόδοσης Τι γίνεται στην περίπτωση που υπάρχουν δύο ή και περισσότεροι ΕΣΑ που µηδενίζουν την ΚΠΑ ενός σχεδίου; Έστω ότι η επιχείρηση αποφασίζει για µια επένδυση της οποίας οι καθαρές χρηµατορροές έχουν ως εξής για τα επόµενα Έτος 6 έτη: Χρηµατοροή ,5 184,5 184,5 184,5-184,5 ΕΣΑ -50%και 15,2% ΚΠΑ 92

43 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) Βλέπουµε ότι υπάρχουν δύο συντελεστές οι οποίοι εξισώνουν την ΚΠΑ µε το µηδέν και αυτοί είναι το -50% και το 15,2%. ηλαδή ισχύει: ΚΠΑ=0, εποµένως έχουµε δύο ΕΣΑ. Το αποτέλεσµα αυτό µπορούµε να το δούµε και διαγραµµατικά: Π ο λλ απ λά πο σ ο στ ά α πό δ ο ση ς ΚΠΑ % -40% -20% % 20% 40% 60% 80% Π ρ οε ξο φ λη τικ ό ε πιτ όκ ιο

44 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) Στην παραπάνω περίπτωση, καθώς το προεξοφλητικό επιτόκιο αυξάνεται, η ΚΠΑ αρχικά αυξάνεται και κατόπιν µειώνεται Η µεταβολή αυτή και τελικά ο διπλός ΕΣΑ οφείλονται στην εναλλαγή των πρόσηµων των καθαρών χρηµατορροών. Η εναλλαγή µπορεί να οφείλεται στον τύπο του σχεδίου, µερικά από τα οποία ενδέχεται να δηµιουργήσουν κατά περιόδους και αρνητικές χρηµατορροές στην επιχείρηση. Υπάρχουν και περιπτώσεις κατά τις οποίες δεν µπορούµε να υπολογίσουµε έναν ΕΣΑ, δηλαδή δεν υπάρχει επιτόκιο τέτοιο που να εξισώνει την ΚΠΑ ενός σχεδίου µε το µηδέν. Στις περιπτώσεις αυτές είναι προτιµότερο να εφαρµόζουµε το κριτήριο της ΚΠΑ.

45 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) (Γ) Αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια Σχετικά µε τα αµοιβαίως αποκλειόµενα επενδυτικά σχέδια µπορούν να προκύψουν δύο τύπου προβλήµατα αξιολόγησης. Το ένα είναι το πρόβληµα της κλίµακας (Scale Problem) και το άλλο το πρόβληµα του συγχρονισµού (Timing Problem). Και στα δύο αυτά προβλήµατα τα κριτήρια ΚΠΑ και ΕΣΑ υπάρχει περίπτωση να διαφωνούν ως προς την επιλογή της καταλληλότερης επένδυσης για την επιχείρηση. Στην περίπτωση αυτή, ένα από τα πρώτα βήµατα που κάνουµε για την επίλυση του προβλήµατος είναι να υπολογίσουµε τον προστιθέµενο εσωτερικό συντελεστή απόδοσης (Incremental Internal Rate of Return).

46 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ-Το Πρόβληµα της Κλίµακας Έστω δύο επενδυτικά σχέδια, τα και Ε µε τις εξής χρηµατορροές, ΕΣΑ και ΚΠΑ: Ε Σχέδιο Σχέδιο Έτος 0 Έτος 1 ΕΣΑ ΚΠΑ - 100% % Η ΚΠΑ του σχεδίου Ε είναι µεγαλύτερη από εκείνη του σχεδίου, ωστόσο και τα δύο σχέδια έχουν µεγάλες θετικές ΚΠΑ. Η επιχείρηση όµως, µε γνώµονα το κριτήριο της ΚΠΑ θα επέλεγε το σχέδιο Ε έναντι του. Σύµφωνα µε το κριτήριο του ΕΣΑ, η επιχείρηση θα προτιµούσε το σχέδιο έναντι του Ε, δηλαδή τα δύο κριτήρια δεν συµφωνούν µεταξύ τους. Σε αυτές τις περιπτώσεις η επιλογή γίνεται συνήθως µε βάση τις προσθετικές (incremental) χρηµατορροές και τον προσθετικό ΕΣΑ.

47 ΑΠΑΝΤΗΣΗ Yπολογίζουµε τις προσθετικές χρηµατορροές από την ανάληψη του σχεδίου εκείνου που έχει τη µεγαλύτερη αρχική εκροή το σχέδιο Ε, ως εξής: αφαιρούµε τις χρηµατορροές του από εκείνες του Ε και για τη διαφορά τους υπολογίζουµε το νέο ΕΣΑ και τη νέα ΚΠΑ: Σχέδιο Ε- Έτος 0 Έτος (-1.250) = = Προσαυξηµένος ΕΣΑ Προσαυξηµένη ΚΠΑ 50% H προσαυξηµένη επένδυση έχει ΕΣΑ 50%, µεγαλύτερο από το κόστος κεφαλαίου που είναι 10% και έχει και θετική ΚΠΑ. Εποµένως, επιλέγουµε το σχέδιο Ε και µε τα δύο κριτήρια. Άρα το κριτήριο του ΕΣΑ από µόνο του δεν αρκεί για να αξιολογήσει σχέδια διαφορετικής κλίµακας. Γι αυτό υπολογίζουµε και τον προσθετικό ΕΣΑ.

48 ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ-Το Πρόβληµα του Συγχρονισµού Μια εταιρία έχει δύο εναλλακτικές προτάσεις χρήσης µιας αποθήκης: η µια είναι για την αποθήκευση ηλεκτρικών ειδών και η άλλη για προϊόντα µιας τσιµεντοβιοµηχανίας, αντίστοιχα σχέδια Α και Β. Το αρχικό κόστος και για τα δύο επενδυτικά σχέδια είναι το ίδιο και ίσο µε και η διάρκεια ζωής και των δύο επενδύσεων είναι ίση µε τρία έτη. Οι χρηµατορροές των δύο σχεδίων, η ΚΠΑ για διαφορετικά προεξοφλητικά επιτόκια και ο αντίστοιχος ΕΣΑ για τα δύο σχέδια, δίδονται στον παρακάτω πίνακα:

49 ΚΠΑ Έτος Επιτόκιο 0% Επιτόκιο 10% Επιτόκιο 15% Σχέδιο - Α Σχέδιο - Β ΕΣΑ 16,04% 12,94%

50 Σχόλια Παρατηρούµε ότι η ΚΠΑ του σχεδίου Β είναι υψηλότερη από την ΚΠΑ του σχεδίου Α, όταν το επιτκιο είναι χαµηλό. Το αποτέλεσµα αυτό είναι αναµενόµενο, από τη στιγµή που οι υψηλές χρηµατορροές του σχεδίου Α προκύπτουν νωρίτερα από αυτές του Β. Εποµένως, αν υποθέσουµε ένα χαµηλό επιτόκιο, ευνοούµε το σχέδιο Β, ενώ µε ένα υψηλότερο επιτόκιο, το σχέδιο Α, διότι η χρηµατορροή των του πρώτου έτους µπορεί να επανεπενδυθεί στο επιτόκιο αυτό. Για το σχέδιο Β, καθώς οι µεγαλύτερες χρηµατορροές προκύπτουν στον χρόνο 3, η αξία της Β είναι σχετικά υψηλή µε χαµηλά επιτόκια. Άρα, η ΚΠΑ του σχεδίου Β µειώνεται πιο γρήγορα από αυτήν του Α, και έτσι ο ΕΣΑ του σχεδίου Β είναι χαµηλότερος από τον αντίστοιχο του Α. Το πρόβληµα που τίθεται τώρα είναι πώς αντιδρά η επιχείρηση στην περίπτωση αυτή.

51 ιαδικασία Προσέγγισης από επιχείρηση Να υπολογίσει τον προσαυξηµένο ΕΣΑ που προκύπτει από τα δύο σχέδια και την προσαυξηµένη ΚΠΑ, αφαιρώντας το σχέδιο Α από το Β. Αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι µικρότερο του προσαυξηµένου ΕΣΑ, τότε θα επιλέξει µε βάση το κριτήριο του ΕΣΑ το σχέδιο Β. Αν όχι, τότε επιλέγει το σχέδιο Α. Αξίζει να σηµειωθεί ότι ο προσαυξηµένος ΕΣΑ είναι εκείνο το επιτόκιο το οποίο από τη µια εξισώνει την προσαυξηµένη ΚΠΑ µε το µηδέν και από την άλλη εξισώνει µεταξύ τους τις ΚΠΑ των δύο αρχικών σχεδίων. Προσαυξηµένη ΚΠΑ Έτος Επιτόκιο Επιτόκιο Επιτόκιο Προσαυξηµένος 0% 10% 15% ΕΣΑ Σχέδιο Β-Α ,55%

52 Εποµένως βλέπουµε ότι: ΚΠΑσχεδίου Α=ΚΠΑσχεδίου Β προεξοφλητικό επιτόκιο=10,55% Αλλά ΚΠΑσχεδίου Β-Α=0 ΕΣΑ=10,55% Άρα, αν η επιχείρηση επιλέγει µε βάση το κριτήριο της ΚΠΑ, τότε αναλαµβάνει το σχέδιο Α, αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι µεγαλύτερο από 10,55%, εφόσον στην περίπτωση αυτή η ΚΠΑ του σχεδίου Α είναι µεγαλύτερη από εκείνη του σχεδίου Β. Αντίθετα, αν το προεξοφλητικό επιτόκιο είναι µικρότερο από 10,55%, τότε η επιχείρηση επιλέγει το σχέδιο Β. Στην περίπτωση που η επιχείρηση επιλέγει µε βάση το κριτήριο του ΕΣΑ, τότε καταλήγει στην ίδια απόφαση, εφόσον ο προσαυξηµένος ΕΣΑ είναι ίσος µε 10,55%.

53 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) ( ) Αδυναµία πρόβλεψης επιτοκίων Ένα ωστόσο από τα προβλήµατα µε τη χρήση του ΕΣΑ είναι ότι δεν καταφέρνει να ενσωµατώσει τις µεταβολές αυτές των επιτοκίων, όταν επίκειται τέτοια ανάγκη. Για παράδειγµα όταν τα βραχυχρόνια επιτόκια διαφέρουν από τα µακροχρόνια. Αντίθετα, η µέθοδος της ΚΠΑ ενσωµατώvει τα διάφορα επιτόκια, εφόσον κάθε φορά προεξοφλεί τη χρηµατορροή στο κόστος κεφαλαίου κάθε έτους. κόστη κεφαλαίου µεταξύ βραχυχρόνιας και µακροχρόνιας περιόδου. Έτσι, ο γενικότερος τύπος της ΚΠΑ είναι: ΧΡ1 ΚΠΑ= (1+ r1 ) 1 ΧΡ2 + (1+ r ) 2 2 ΧΡn (1+ r ) n n I 0

54 Προβλήµατα στη χρήση του ΕΣΑ (συνέχεια) Ενσωµατώνει δηλαδή τα διαφορετικά κόστη κεφαλαίου. Έτσι, στην περίπτωση που έχουµε περισσότερα του ενός κόστη κεφαλαίου η µέθοδος του ΕΣΑ δεν µπορεί να εφαρµοστεί γιατί τίθεται το ζήτηµα της κατάλληλης επιλογής του κόστους κεφαλαίου για τη σύγκρισή του µε τον ΕΣΑ που βρίσκουµε. Θα έπρεπε για παράδειγµα να βρούµε το κατάλληλα σταθµισµένο κόστος κεφαλαίου έτσι ώστε να συγκρίνουµε µε αυτό τον ΕΣΑ, πράγµα το οποίο στην εφαρµογή του είναι αρκετά δυσχερές.

55 Η3. Πλεονεκτήµατα στη χρήση του ΕΣΑ Ο ΕΣΑ χρησιµοποιείται ευρέως και, παρά τα όσα ελαττώµατά του, δίνει την ίδια απάντηση µε τη µέθοδος της ΚΠΑ, αν χρησιµοποιηθεί σωστά. Ο ΕΣΑ αποτελεί έναν δείκτη, ακόµη και για τους µη χρηµατοοικονοµικούς διαχειριστές της επιχείρησης, ο οποίος ενσωµατώνει σε ένα ποσοστό απόδοσης όλη την πληροφόρηση που χρειάζεται κανείς να γνωρίζει για ένα επενδυτικό σχέδιο. Χρησιµοποιείται συχνά και διευκολύνει την επικοινωνία µεταξύ των διαφόρων διαχειριστών της επιχείρησης, εφόσον εκφράζει τους λόγους της απόφασης για την ανάληψη ενός σχεδίου σε µια γλώσσα κοινή και κατανοητή από όλους.

56 Θ. είκτης Κερδοφορίας Ο δείκτης κερδοφορίας είναι ένα ακόµη κριτήριο το οποίο χρησιµοποιείται από τις επιχειρήσεις για την αξιολόγηση επενδύσεων. Είναι ο λόγος της παρούσας αξίας του επενδυτικού σχεδίου προς την αρχική εκροή της επένδυσης. ΠΑ χρηµατοροών Κ = ή ά Αρχικ απ Το κριτήριο αποδοχής για ανεξάρτητα επενδυτικά σχέδια είναι ότι δεχόµαστε την επένδυση αν ο Κ είναι µεγαλύτερος της µονάδας και την απορρίπτουµε στην αντίθετη περίπτωση. Μπορεί να χρησιµοποιηθεί στην περίπτωση των αµοιβαίως αποκλειόµενων επενδύσεων µε ίδια διάρκεια ζωής, ίδια κλίµακα και ίδιο κίνδυνο. Χρησιµοποιείται όταν η επιχείρηση έχει περιορισµένα αρχικά κεφάλαια (capital rationing) για να κάνει επενδύσεις και µπορεί να επιλέξει µεταξύ συνδυασµών ανεξάρτητων επενδύσεων. νη

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I

4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I Χρηματοοικονομική Διοίκηση I 4. ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ I 1 Είδη Επενδύσεων Χρηματιστηριακές και Επενδύσεις Παγίων Είναι κάθε τοποθέτηση διαθεσίμων κεφαλαίων σε ενεργητικά στοιχεία μακράς χρονικής

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων:

Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: TΕΙ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΠΑΡΑ ΟΣΕΙΣ V. Βασικές Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων. ιδάσκων, Μακρυγιωργάκης Μάριος BSc, ΜΒΑ, MSc, PhD-c. Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων: Οι επενδυτικές αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value)

Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Η τεχνική της Καθαρής Παρούσας Αξίας ( Net Present Value) Σύμφωνα με αυτή την τεχνική θα πρέπει να επιλέγουμε επενδυτικά σχέδια τα οποία έχουν Καθαρή Παρούσα Αξία μεγαλύτερη του μηδενός. Συγκεκριμένα δίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 ΤΟΜΟΣ Β ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ & ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ Κεφάλαιο 1 Η ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Επιτόκιο: είναι η αμοιβή του κεφαλαίου για κάθε μονάδα χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ

ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΕΡΟΣ Α: ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΙΝ ΥΝΟΥ ΚΑΙ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ Κεφάλαιο 1: Το θεωρητικό υπόβαθρο της διαδικασίας λήψεως αποφάσεων και η χρονική αξία του χρήµατος Κεφάλαιο 2: Η καθαρή παρούσα αξία ως κριτήριο επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

( p) (1) (2) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος

( p) (1) (2) ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ Δράκος 4-5 4.) ΠΛΗΘΩΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 4.. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΤΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΕΑΠ ΔΕΟ 31 www.frontistiria-eap.gr ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΕΟ 31 ΤΟΜΟΣ Β ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΑΘΗΝΑ ΟΚΤΩΒΡΙΟΣ 01 1 ΤΟΜΟΣ ΚΑΘΑΡΑ ΠΑΡΟΥΣΑ ΑΞΙΑ Η καθαρή Παρούσα Αξία ισούται με το άθροισμα προεξοφλημένων καθαρών ταμειακών

Διαβάστε περισσότερα

Γιατί η χρηµατοδότηση είναι αναγκαία;

Γιατί η χρηµατοδότηση είναι αναγκαία; Χρηµατοοικονοµική και ο ρόλος των Manager Παρούσα Αξία, ο σκοπός και η κυβερνητική των επιχειρήσεων Υπολογισµός της Παρούσας Αξίας Γιατί η Καθαρή Παρούσα Αξία οδηγεί σε καλύτερες επενδυτικές αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος

Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Αξιολόγηση Επενδύσεων ιαχρονική Αξία Χρήµατος Βασικά Σηµεία ιάλεξης Ορισµός Επένδυσης Μελλοντική Αξία Επένδυσης Παρούσα Αξία Επένδυσης Αξιολόγηση Επενδυτικών Έργων Ορθολογικά Κριτήρια Μέθοδος της Καθαρής

Διαβάστε περισσότερα

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων

11.1.2 Κριτήρια αξιολόγησης επενδύσεων Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000

Έτος 1 Έτος 2 Έτος 3 Έτος 4 Έτος 5 Εισπράξεις 270.000 300.000 350.000 500.000 580.000 Θέμα 1 0 Η εταιρία ΑΒΓ σχεδιάζει να επενδύσει σήμερα (στο έτος 0), σε ένα έργο το οποίο θα έχει αρχικό κόστος 00.000, διάρκεια ζωής 5 έτη και αναμένεται να δώσει τις ακόλουθες εισπράξεις: Έτος 1 Έτος 2

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 4: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1)

Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Case 06: Το πρόβληµα τωνlorie και Savage Εισαγωγή (1) Το εσωτερικό ποσοστό απόδοσης (internal rate of return) ως κριτήριο αξιολόγησης επενδύσεων Προβλήµατα προκύπτουν όταν υπάρχουν επενδυτικές ευκαιρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Α.Α.Δράκος 2014-2015 ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 3.) ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΘΑΡΩΝ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ Α.Α.Δράκος 2014-2015 Α. Εισαγωγικά Oι Καθαρές

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση

Εφαρμογές με Ράντες. 1 Εισαγωγή. 2 Απόσβεση στοιχείων. Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι. - Απόσβεση Εφαρμογές με Ράντες Σύνοψη Οι βασικές έννοιες αυτού του κεφαλαίου είναι - Απόσβεση - Σύνθετη παραγωγική διάρκεια παγίων - Κεφαλαιοποιημένο κόστος - Καθαρά παρούσα αξία - Εσωτερικός βαθμός απόδοσης - Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 3: Τεχνικές επενδύσεων Ι Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου

Εκτίµηση και Οµόλογα. Κεφάλαιο. 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου 1. Κεφάλαιο 6 Εκτίµηση και Οµόλογα 6.1 Εκτίµηση και Κόστος Ευκαιρίας Κεφαλαίου Είναι καµιά φορά δύσκολο να εξηγήσει κανείς τι σηµαίνει παρούσα αξία σε κάποιον που δεν το έχει µελετήσει. Αλλά, όπως έχει

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Χρηµατοοικονοµικής ιοίκησης

Ασκήσεις Χρηµατοοικονοµικής ιοίκησης Ασκήσεις Χρηµατοοικονοµικής ιοίκησης. Εξετάζετε δύο αµοιβαία αποκλειόµενες επενδύσεις, µε τις ακόλουθες Καθαρές Ταµειακές Ροές. Κάθε επένδυση διαρκεί τρία έτη. Α Β Τ 0 (.000) (2.000) Τ 629,326.79,245 Τ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις

ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΔΕΟ 31 1 η γραπτή εργασία 2013-14 - Τελική έκδοση με παρατηρήσεις ΠΡΟΣΟΧΗ! Αποτελεί υποδειγματική λύση. απάντηση! 1 Μελετήστε τη λύση και δώστε τη δική σας ΘΕΜΑ 1 Ο Επένδυση Α Για την επένδυση Α γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη

Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΠΜΣ «Επιστήµη και Τεχνολογία Υδατικών Πόρων» Οικονοµικά του Περιβάλλοντος και των Υδατικών Πόρων Αξιολόγηση επενδύσεων Τι ενδιαφέρει τον ιδιώτη Πόσα χρήµατα θα επενδύσω; Πότε

Διαβάστε περισσότερα

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου

Slide 8.1. ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική. Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.1 ΤΕΙ Πειραιά Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Λογιστική και Χρηματοοικονομική Δευτέρα 27 Ιανουαρίου & Τετάρτη 29 Ιανουαρίου Slide 8.2 Η μέθοδος λήψης αποφάσεων για αξιολόγηση επενδυτικών πλάνων Μετά το

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων

ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων 25-9-2012 ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ - ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανικών Αποφάσεων Θέμα 1: Προσδιορίστε ποιές από τις παρακάτω διατυπώσεις είναι σωστές (Σ) ή τεκμηριώνοντας με σαφήνεια την

Διαβάστε περισσότερα

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό

Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό 2. ΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ 1 Χρονική Αξία Χρήµατος Στη Χρηµατοοικονοµική, κεφάλαιο ονοµάζουµε εκείνο το χρηµατικό ποσό που µπορούµε να διαθέσουµε σε µια επένδυση για όποιο χρονικό διάστηµα θέλουµε. Εκτός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft:

ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: Specisoft ΑΡΘΡΟ: Επισκεφθείτε το Management Portal της Specisoft: NPV & IRR: Αξιολόγηση & Ιεράρχηση Επενδυτικών Αποφάσεων Από Αβραάμ Σεκέρογλου, Οικονομολόγo, Συνεργάτη της Specisoft Επισκεφθείτε το Management

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1

ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ. ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ-ΠΡΑΞΕΙΣ Εισαγωγική εισήγηση Νο1 ΒΑΣΙΚΑ ΒΗΜΑΤΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Είναι η επένδυση συμφέρουσα; Ποιός είναι ο πραγματικός χρόνος αποπληρωμής της επένδυσης; Κατά πόσο επηρεάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Η επιλογή της κατάλληλης εκτιμητικής μεθόδου ακινήτων αποτελεί μία «λεπτή» διαδικασία που εξαρτάται κυρίως από τη φύση και τις προοπτικές του κάθε ακινήτου.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation)

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο Μέσο Σταθµισµένο Κόστος Κεφαλαίου (WACC), Ελεύθερες Ταµειακές Ροές (FCF) και Αποτίµηση (Valuation) 9.1. Εισαγωγή Μέχρι τώρα αναφερθήκαµε στο κόστος κεφαλαίου µε τη γενικότερη µορφή του και

Διαβάστε περισσότερα

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη.

Άρα, ο χρόνος απλής επανείσπραξης της επένδυσης Α, είναι τα 3 έτη. Άσκηση Έστω δυο επενδυτικές προτάσεις, Α και Β, αρχικού κόστους 200000000 και 236000000 η καθεμία αντίστοιχα. Το ελάχιστο απαιτούμενο ποσοστό απόδοσης που θέτεται ως manager είναι 8%. Οι μελλοντικές ταμιακές

Διαβάστε περισσότερα

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων

2 η ΕΝΟΤΗΤΑ. Αξιολόγηση Επενδύσεων η ΕΝΟΤΗΤΑ Αξιολόγηση Επενδύσεων Ορισμός Επένδυσης Με τον όρο επένδυση εννοούμε μια σειρά (ακολουθία) καθαρών ταμειακών ροών (ΚΤΡ) παραγωγικές επενδύσεις: διαφορά μεταξύ εισπράξεων από πωλήσεις και πληρωμών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή - Έννοια της Επένδυσης... 1.1 Κριτήριο της Περιόδου Επανείσπραξης... 1.2 Κριτήριο του Μέσου Βαθµού Απόδοσης ή Μέση Ετήσια Αποδοτικότητα.

Εισαγωγή - Έννοια της Επένδυσης... 1.1 Κριτήριο της Περιόδου Επανείσπραξης... 1.2 Κριτήριο του Μέσου Βαθµού Απόδοσης ή Μέση Ετήσια Αποδοτικότητα. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Περίληψη Εισαγωγή - Έννοια της Επένδυσης... 2 Ενότητα 1 1. Τα συνήθη κριτήρια αξιολόγησης των επενδύσεων 1.1 Κριτήριο της Περιόδου Επανείσπραξης... 1.2 Κριτήριο του Μέσου Βαθµού Απόδοσης ή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ Α. Η χρηµατοοικονοµική επιστήµη εξετάζει: 1. Τον κόσµο των χρηµαταγορών,των κεφαλαιαγορών και των επιχειρήσεων 2. Θέµατα που περιλαµβάνουν τη χρονική αξία

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή

Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Ενότητα 4 η : Αξιολόγηση Επενδυτικών Αποφάσεων Εισαγωγή Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο "Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ενότητα 5: Τεχνικές επενδύσεων ΙΙΙ Γιανναράκης Γρηγόρης Τμήμα Διοίκηση Επιχειρήσεων (Γρεβενά) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ. ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΥΡΙΑΚΗ ΚΟΣΜΙΔΟΥ ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ kosmid@econ.auth.gr ΣΗΜΕΙΩςΕΙς ΑΠΟ ΤΟ ΒΙΒΛΙΟ: ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗςΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΚΤΙΚΗ,

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη)

Διοίκηση Έργου. Ενότητα 2: Επιλογή Έργων. Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Διοίκηση Έργου Ενότητα 2: Επιλογή Έργων Σαμαρά Ελπίδα Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων (Κοζάνη) Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

3. Παίγνια Αλληλουχίας

3. Παίγνια Αλληλουχίας 3. Παίγνια Αλληλουχίας Τα παίγνια αλληλουχίας πραγµατεύονται περιπτώσεις όπου οι κινήσεις των παικτών διαδέχονται η µια την άλλη, σε αντίθεση µε τα παίγνια όπου οι αποφάσεις των παικτών γίνονται ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου)

ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων Υποθέσεις υπολογισμού Στάδια υπολογισμού Πηγές χρηματοδότησης (κεφαλαίου) ΚΟΣΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ Κόστος κεφαλαίου Ορισμός: είναι το κόστος ευκαιρίας των κεφαλαίων που έχουν όλοι οι επενδυτές της εταιρείας (μέτοχοι και δανειστές) Κόστος ευκαιρίας: είναι η απόδοση της καλύτερης εναλλακτικής

Διαβάστε περισσότερα

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28

1 2,55 1.250 3,19 0,870 2,78 2 2,55 1.562 3,98 0,756 3,01 3 2,55 1.953 4,98 0,658 3,28 Άσκηση 1 Η κατασκευαστική εταιρία Κ εξετάζει την περίπτωση αγοράς μετοχών της εταιρίας «Ε» με πληρωμή σε μετρητά. Κατά τη διάρκεια της χρήσης που μόλις ολοκληρώθηκε, η «Ε» είχε κέρδη ανά μετοχή 4,25 και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία

Κεφάλαιο 5. Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Κεφάλαιο 5 Αποταμίευση και επένδυση σε μια ανοικτή οικονομία Περίγραμμα κεφαλαίου Ισοζύγιο Πληρωμών Ισορροπία της αγοράς αγαθών σε μια ανοικτή οικονομία Αποταμίευση και επένδυση σε μια μικρή ανοικτή οικονομία

Διαβάστε περισσότερα

Η λειτουργία των τραπεζών 1. Περιεχόμενα. Ιούλιος 2012

Η λειτουργία των τραπεζών 1. Περιεχόμενα. Ιούλιος 2012 1 του Σαράντη Λώλου Τμήμα Οικονομικής και Περιφερειακής Ανάπτυξης Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή... 1 2. Ο ισολογισμός της τράπεζας... 2 3. Ο Λογαριασμός Αποτελεσμάτων Χρήσης... 4 4. Μεγιστοποίηση του κέρδους...

Διαβάστε περισσότερα

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης

Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Κεφ. Ιο Εισαγωγή στην Οικονομική της Διοίκησης 1.1. Τι είναι η Οικονομική της Διοίκησης 1.2. Τι παρέχει η οικονομική θεωρία στην Οικονομική της Διοίκησης 1.3. Οι σχέσεις της οικονομικής της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ

ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ ΜΈΤΡΗΣΗ ΠΟΣΟΣΤΟΎ ΑΠΌΔΟΣΗΣ ΕΠΈΝΔΥΣΗΣ Η επένδυση μπορεί επίσης να ορισθεί ως η απόκτηση ενός περιουσιακού στοιχείου (π.χ. χρηματοδοτικού τίτλου) με την προσδοκία να αποφέρει μια ικανοποιητική απόδοση. Η

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 9: Διηνεκείς Ράντες Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες

Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση. Γενικές οδηγίες ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεματική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ακαδημαϊκό Έτος: 2009-10 Γραπτή Εργασία 1 Χρηματοδοτική Διοίκηση

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή

Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή 3: Μέτρα ευηµερίας του καταναλωτή Τιµή, αξία (πρόθεση για πληρωµή) και µέτρα ευηµερίας του καταναλωτή (Πλεόνασµα καταναλωτή Ισοδύναµη µεταβολή και µεταβολή αποζηµίωσης) Ο ορισµός της κοινωνικής ευηµερίας

Διαβάστε περισσότερα

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση

Σχέδιο λογαριασμών. Ομάδα 4: Καθαρή θέση Σχέδιο λογαριασμών Ομάδα 1: Ενσώματα και άυλα μη κυκλοφορούντα (πάγια) περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 2: Αποθέματα Ομάδα 3: Χρηματοοικονομικά και λοιπά περιουσιακά στοιχεία Ομάδα 4: Καθαρή θέση Ομάδα 5: Υποχρεώσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977

ΚΤΡ. - 2.900 1.250 1.900 1.585 1.280 Π.ΚΤΡ. - 2.900 1.147 1.599 1.224 907 Κ.Π.Α. 1.977 1.Έχετε να επιλέξτε για την κατάθεση ενός ποσού 150 Euro, στην τράπεζα Αλφα µε σταθερό επιτόκιο 10% για 5 έτη και ανατοκισµό στο τέλος κάθε έτους, και την κατάθεση 148 Euro στην τράπεζα Βήτα µε το ίδιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟ ΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΙΚΡΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Εξέταση Φεβρουαρίου 2012 / ιάρκεια: 2 ώρες ιδάσκοντες: Μ. Αθανασίου, Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα

Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Επιλογή επενδύσεων κάτω από αβεβαιότητα Στατιστικά κριτήρια επιλογής υποδειγμάτων Παράδειγμα Θεωρήστε τον παρακάτω πίνακα ο οποίος δίνει τις ροές επενδυτικών σχεδίων λήξης μιας περιόδου στο μέλλον, όταν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 Ε_3.Αλ3Ε(ε) ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ / ΕΠΙΛΟΓΗΣ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α ΠΡΩΤΗ Α1. Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που

Διαβάστε περισσότερα

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc.

11.2.2 Είδη δαπανών. Μιχάλης Δούμπος, Αναπλ. Καθηγητής Πολυτεχνείο Κρήτης, Σχολή Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης mdoumpos@dpem.tuc. Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΓΙΑ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Μονάδες ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις από Α µέχρι και Α, να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της καθεµιάς και

Διαβάστε περισσότερα

Επενδυτικός κίνδυνος

Επενδυτικός κίνδυνος Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ I Διδάσκων: Δρ. Κ. Αραβώσης 5. Οικονοµική αξιολόγηση επενδυτικών

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι. Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό

Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι. Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό Χρηματοοικονομική Διοίκηση Ι Υπολογισμός ΚΤΡ Αξιολόγηση Επενδύσεων σε πληθωρισμό 1 Όταν ΚΠΑ και ΕΒΑ δεν συμφωνούν: Διαφορική Ανάλυση Χ Ψ 0-100 -500 1 150 625 ΕΒΑ 50% 25% Ψ-Χ -400 475 18,7% Κόστος κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομικά Μαθηματικά

Οικονομικά Μαθηματικά Οικονομικά Μαθηματικά Ενότητα 7: Καθαρή Παρούσα Αξία Σαριαννίδης Νικόλαος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ

ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΑΠΟ ΟΣΕΩΣ ΤΩΝ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ταµιευτήρες είναι υδραυλικά έργα που κατασκευάζονται µε σκοπό τον έλεγχο και την ρύθµιση της παροχής των υδατορρευµάτων. Ανάλογα µε το µέγεθός

Διαβάστε περισσότερα

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα.

(3) ... (2) Ο συντελεστής Προεξόφλησης (ΣΠΑ) υπολογίζεται από τον Πίνακα Π.2. στο Παράρτηµα. ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Α.Α.Δράκος 2015-2016 ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΑ ΣΤΗ ΧΡΗΜΑΤΟΔΟΤΙΚΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ 1 1 ο ΣΕΤ. ΔΙΑΧΡΟΝΙΚΗ ΑΞΙΑ ΤΟΥ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΤΡΑΠΕΖΙΚΑ ΔΑΝΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝ ΥΣΕΩΝ ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ - ΥΠΟ ΕΙΞΕΙΣ ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 4 o Κεφάλαιο ΑΝΑΛΥΣΗ Απαντήσεις στις ερωτήσεις του τύπου Σωστό-Λάθος. Σ 0. Σ 9. Λ. Λ. Σ 40. Σ. Σ. Σ 4. Λ 4. Λ. Σ 4. Σ 5. Σ 4. Σ 4. Λ 6. Σ 5. Λ 44.

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνοοικονομική Μελέτη

Τεχνοοικονομική Μελέτη Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τεχνοοικονομική Μελέτη Ενότητα 9: Κόστος κεφαλαίου - Χρηματορροές Σκόδρας Γεώργιος, Αν. Καθηγητής gskodras@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση

α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση Λύση ΑΣΚΗΣΗ 1 α) Η γενική εξίσωση του αρµονικού κύµατος είναι. Συγκρίνοντάς την µε µία από τις δύο εξισώσεις των τρεχόντων κυµάτων, έστω την εξίσωση, προκύπτει: και Με αντικατάσταση στη θεµελιώδη εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ askoikones.gr

ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ askoikones.gr ΟΔΗΓΙΕΣ ΧΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΙΣΤΟΣΕΛΙΔΑΣ askoikones.gr Ο/Η επισκέπτης/ρια της ιστοσελίδας http://www.askoikones.gr έχει τη δυνατότητα να λάβει μια αρχική γνώμη βιωσιμότητας

Διαβάστε περισσότερα

Οι Χρηµατοδοτικές µισθώσεις στις οικονοµικές καταστάσεις των µισθωτών Παράδειγµα 1

Οι Χρηµατοδοτικές µισθώσεις στις οικονοµικές καταστάσεις των µισθωτών Παράδειγµα 1 Οι Χρηµατοδοτικές µισθώσεις στις οικονοµικές καταστάσεις των µισθωτών Παράδειγµα 1 Έστω µία 4ετή µίσθωση αυτοκινήτου µε έναρξη την 30/12/2003 µε ετήσιο µίσθωµα 10.000 το οποίο προκαταβάλλεται (στην αρχή

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ)

Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 2. ΕΙΔΗ ΕΤΑΙΡΕΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ ΦΟΡΟΛΟΓΗΣΗΣ... 35 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ (ΧΡΟΝΟΣ ΚΑΙ ΚΙΝΔΥΝΟΣ) ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...13 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ;... 17 Βασικές Ικανότητες της Χρηματοοικονομικής Διαχείρισης... 23 Κατανόηση των Οικονομικών Παραγόντων... 23 Σημασία της Λογιστικής...

Διαβάστε περισσότερα

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.)

O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) INVESTMENT RESEARCH & ANALYSIS JOURNAL O ΕΙΚΤΗΣ PRICE EARNINGS GROWTH (P.E.G.) Με την ευγενική χορηγία O δείκτης αποτίµησης που συνδυάζει το λόγο «Τιµή προς Κέρδη ανά Μετοχή» µε τους διαχρονικούς ρυθµούς

Διαβάστε περισσότερα

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ

1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ 1 ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΣΕΩΝ Η επένδυση είναι η βάση δημιουργίας μιας επιχείρησης καθώς και το κυριότερο συντελεστή ανάπτυξης, τόσο της επιχείρησης, όσο και της εθνικής οικονομίας γενικότερα. Η επένδυση δεσμεύει

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Excel. N.Kolyvakis

Εισαγωγή στο Excel. N.Kolyvakis Εισαγωγή στο Excel N.Kolyvakis Τα Χρηματοοικονομικά στις επιχειρήσεις Μια εταιρία σχεδιάζει αντικατάσταση μιας μηχανής με μια καινούργια, πιο γρήγορη και πιο ακριβή μηχανή. Πως θα ληφθεί αυτή η απόφαση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους.

Μάθηµα 1. Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα. γ R παριστάνει ευθεία και καλείται γραµµική εξίσωση µε δύο αγνώστους. Μάθηµα 1 Κεφάλαιο 1o: Συστήµατα Θεµατικές Ενότητες: A. Συστήµατα Γραµµικών Εξισώσεων B. Συστήµατα 3x3 Α. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ Ορισµοί Κάθε εξίσωση της µορφής α x+β =γ, µε α, β, γ R παριστάνει

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΑΡΧΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ, ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΑΡΧΕΣ ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ρ. ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΑΣΙΛΑΣ ΑΚΑ ΗΜΑΙΚΟ ΕΤΟΣ 2011-2012 1 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Το µάθηµα αυτό έχει σκοπό

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση

Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής. Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση Εργαστήριο Εκπαίδευσης και Εφαρμογών Λογιστικής Εισαγωγή στην Χρηματοοικονομική Ανάλυση 1 Χρηματοοικονομική ανάλυση Χρηματοοικονομική Ανάλυση είναι η ανάλυση που σκοπός της είναι: ο προσδιορισμός των δυνατών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΑΓΟΡΕΣ Κεφάλαιο 11 Τα χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών! Τα κύρια χαρακτηριστικά των ανταγωνιστικών αγορών είναι: " Στην αγορά συµµετέχουν πολλοί αγοραστές και πωλητές

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου

Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου Τµ. Διοίκησης Επιχειρήσεων/Μεσολόγγι ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Διάλεξη 2η:Επιλογή Έργου A. Στεφανή Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ Δυτ. Ελλάδας Μελέτη Σκοπιµότητας Ø Τι είναι: Ø Τεκµηρίωση

Διαβάστε περισσότερα

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ =

Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου ΣΑΚ = Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = Χρήσιμοι συντελεστές Α. Συντελεστής Ανάκτησης Κεφαλαίου *(1 ) ΣΑΚ = (1 ) 1 Β. Συντελεστής Συσσώρευσης Κεφαλαίου ΣΣΚ = ( 1 ) 1 Κόστος εξοπλισμού Στο κόστος αυτό του εξοπλισμού περιλαμβάνεται (α) το κόστος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!!

ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ. Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΑΝΑΛΥΤΙΚΟ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΠΕΡΙΕΧΕΙ: ΘΕΩΡΙΑ ΤΥΠΟΥΣ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ Τώρα τα κατάλαβα όλα...και τα θυµάµαι όλα!!! ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info τηλ. 6977-85-58 1 ΛΑΖΑΡΙ Η ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ www.lzridi.info

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες

Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες Γιώργος Αλογοσκούφης, Δυναµική Μακροοικονοµική, Αθήνα 2015 Μαθηµατικό Παράρτηµα 5 Επίλυση Υποδειγµάτων µε Ορθολογικές Προσδοκίες Στο παράρτηµα αυτό εξετάζουµε τις ιδιότητες και τις µεθόδους επίλυσης υποδειγµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ

ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΑ ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑΤΑ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ 1ο Παράδειγµα κριτηρίου αξιολόγησης (µάθηµα της ηµέρας) Σκοπός της εξέτασης: Η αξιολόγηση της γνώσης του µαθητή σχετικά µε το περιεχόµενο της παραγράφου 1.6:

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ

ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ ΤΟ ΙΣΟΖΥΓΙΟ ΠΛΗΡΩΜΩΝ Oι συναλλαγές μιας χώρας με τον υπόλοιπο κόσμο, συμπεριλαμβανομένων τόσο των εμπορικών όσο και των χρηματοοικονομικών ροών, καταγράφονται στο ισοζύγιο διεθνών πληρωμών. Oι συναλλαγές

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 8: Βασικές αρχές αποτίμησης μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ;

β) Αν στο παραπάνω ερώτημα, ο λογαριασμός ήταν σύνθετου τόκου με j(12)=3%, ποιό είναι το ποσό που θα έπρεπε να καταθέσει ; Άσκηση 1 α) Κάνει κάποιος κατάθεση ποσού 5 χιλ. σε λογαριασμό απλού τόκου με ετήσιο επιτόκιο 4%. Μετά από 3 μήνες κάνει ανάληψη 3 χιλ. και μετά από άλλους 7 μήνες επιθυμεί να κάνει μία κατάθεση, έτσι ώστε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΑΜΕΙΑΚΩΝ ΡΟΩΝ 1. ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΣΜΟΣ ΑΡΧΙΚΟΥ ΚΟΣΤΟΥΣ Άσκηση 1 Η εταιρεία Αλεξάνδρου Α.Ε. σχεδιάζει να αντικαταστήσει παλαιά µηχανήµατα µε νέα. Τα νέα µηχανήµατα κοστίζουν 100.000. Τα µηχανήµατα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών

Μικροοικονομική Ι. Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Μικροοικονομική Ι Ενότητα # 8: Αγορές κεφαλαίου και γης Διδάσκων: Πάνος Τσακλόγλου Τμήμα: Διεθνών και Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

Διαβάστε περισσότερα

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι

Χρηματοοικονομική Ι. Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών. Ιωάννης Ταμπακούδης. Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Ι Χρηματοοικονομική Ι Ενότητα 9: Αποτίμηση κοινών μετοχών Τμήμα Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ

ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΓΕΝΙΚΗ ΜΟΡΦΗ Κάθε εξίσωση της µορφής α + β = γ όπου α + β 0 ( α, β όχι συγχρόνως 0) παριστάνει ευθεία. (Η εξίσωση λέγεται : ΓΡΑΜΜΙΚΗ) ΕΙ ΙΚΑ γ Αν α = 0 και β 0έχουµε =. ηλαδή µορφή = c.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΑΣΚΗΣΗ 3 ΑΣΚΗΣΗ 1 Δύο επιχειρήσεις Α και Β, μοιράζονται το μεγαλύτερο μερίδιο της αγοράς για ένα συγκεκριμένο προϊόν. Καθεμία σχεδιάζει τη νέα της στρατηγική για τον επόμενο χρόνο, προκειμένου να αποσπάσει πωλήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012

ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. geeconomy@yahoo.com. Γ Ι Ω Ρ Γ Ο Σ Κ Α Μ Α Ρ Ι Ν Ο Σ Ο Ι Κ Ο Ν Ο Μ Ο Λ Ο Γ Ο Σ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2000 2012 ΑΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Στο παρόν είναι συγκεντρωµένες όλες σχεδόν οι ερωτήσεις κλειστού τύπου που

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου

Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου 200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH» ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΩΣΗ ΘΕΣΕΩΝ ΗΜΟΣΙΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΚΑΙ ΝΟΜΙΚΩΝ ΠΡΟΣΩΠΩΝ ΤΟΥ ΗΜΟΣΙΟΥ TOMEΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ TΕ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: «OIKONOMIKH»

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά

ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Y = C + I + G + NX. απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά ΤΙ ΠΡΟΣ ΙΟΡΙΖΕΙ ΤΗ ΖΗΤΗΣΗ ΓΙΑ ΑΓΑΘΑ ΚΑΙ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ; Συνολική Ζήτηση για εγχώριο προϊόν (ΑΕΠ/GDP) απαρτίζεται από Y = C + I + G + NX απάνες Κατανάλωσης από τα νοικοκυριά Επενδυτικές απάνες από τα νοικοκυριά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ http://www.economics.edu.gr 1 ΑΡΧΕΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΑ ( τρόποι επίλυσης παρατηρήσεις σχόλια ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ο πίνακας παραγωγικών δυνατοτήτων µιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραµµα Σπουδών: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ και ΟΡΓΑΝΙΣΜΩΝ Θεµατική Ενότητα: ΔΕΟ 31 Χρηµατοοικονοµική Διοίκηση Ακαδηµαϊκό Έτος: 2013-2014 Γραπτή Εργασία 3 Παράγωγα Αξιόγραφα

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ

Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Αριθμοδείκτες διάρθρωσης κεφαλαίων 7 φ Προκειμένου να εξετάσουμε την οικονομική κατάσταση μίας οικονομικής μονάδας σε μακροχρόνια κλίμακα θα πρέπει να αναλύσουμε την διάρθρωση των κεφαλαίων της. Λέγοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel

ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ MARSHALL ΚΑΙ HICKS. 1. Η καµπύλη Engel ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΚΩΣΤΑΣ ΒΕΛΕΝΤΖΑΣ ΚΑΜΠΥΛΗ ENGEL ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΤΑ ARSALL ΚΑΙ ICKS. Η καµπύλη Egel Η καµπύλη Egel παράγεται από την

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ ΘΕΜΑ ο 2.5 µονάδες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ Τελικές εξετάσεις 7 Ιανουαρίου 2005 ιάρκεια εξέτασης: 5:00-8:00 Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΖΗΤΗΣΗ ΧΡΗΜΑΤΟΣ Δρ. Β.ΜΠΑΜΠΑΛΟΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ & ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΕΙ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ Κλασικοί οικονομολόγοι έναντι του Keynes Σύμφωνα με τους κλασικούς η διεκπεραίωση συναλλαγών αποτελεί το βασικό κίνητρο

Διαβάστε περισσότερα

cov(x, Y ) = E[(X E[X]) (Y E[Y ])] cov(x, Y ) = E[X Y ] E[X] E[Y ]

cov(x, Y ) = E[(X E[X]) (Y E[Y ])] cov(x, Y ) = E[X Y ] E[X] E[Y ] Πανεπιστήµιο Κρήτης - Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΗΥ-317: Εφαρµοσµένες Στοχαστικές ιαδικασίες-εαρινό Εξάµηνο 2016 ιδάσκων : Π. Τσακαλίδης Συνδιασπορά - Συσχέτιση Τυχαίων Μεταβλητών Επιµέλεια : Κωνσταντίνα

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 7 η. Οικονομική Αξιολόγηση Έργων και Πολιτικών

Ασκήσεις - Εφαρμογές. Διάλεξη 7 η. Οικονομική Αξιολόγηση Έργων και Πολιτικών Ασκήσεις - Εφαρμογές Διάλεξη 7 η Οικονομική Αξιολόγηση Έργων και Πολιτικών ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια χώρα καλλιεργεί δύο αγαθά, Α και Β. Οι ανταγωνιστικές προσφορές δίνονται ως P A 4 A, όπου Α είναι η ποσότητα του

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν.

Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Βασικές έννοιες για αξία χρήματος και επενδύσεις Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Λέκτορας Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Παν. Πειραιώς Βασικοί Ορισμοί Διαχρονική Αξία Χρήματος Το χρήµα έχει δύο

Διαβάστε περισσότερα