Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών"

Transcript

1 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Τμήμα Φυσικής, Πανεπιστήμιο Πατρών Τερζή Βαλεντίνη

2 Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Αναστάσιο Μπεζεριάνο για την βοήθειά του σε όλη την διάρκεια της διπλωματικής εργασίας. Επιπλέον ευχαριστώ τους συνεργάτες του εργαστηρίου Ιατρικής Φυσικής Liviu Moraru και Μαρία Σταυρινού για την καταλυτική και συνεχή καθογήσή τους για την ολοκλήρωση της εργασίας. Τέλος πρέπει να τονίσω την αμέριστη βοήθεια όλων των καθηγητών του τομέα Ηλεκτρονικής σε όλη την διάρκεια του μεταπτυχιακού προγράμματος. Πάτρα

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σκοπός εργασίας Κεφάλαιο 1 0 :Ο ανθρώπινος εγκέφαλος και το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα Εισαγωγή Ο ανθρώπινος εγκέφαλος Νευροφυσιολογία Εγκεφάλου Ανατομία του εγκεφάλου Το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα Λειτουργία του ηλεκτροεγκεφαλογράφου Χαρακτηριστικά του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος και ηλεκτροεγκεφαλική έρευνα 19 Κεφάλαιο 2 0 :Βιωματικά δυναμικά Ορισμοί και κατηγορίες των βιωματικών δυναμικών Μέτρηση των βιωματικών δυναμικών Έρευνα βιωματικών δυναμικών στην ψυχιατρική και τη νευρολογία 24 Κεφάλαιο 3 0 :Μέθοδοι ανάλυσης βιολογικών σημάτων Εισαγωγικά Μαθηματικοί τρόποι ανάλυσης σημάτων Μετασχητατισμός Fourier Μετασχηματισμός Wavelet Μετασχηματισμός Hilbert Εμπειρική μέθοδος αποσύνθεσης σημάτων(emd) 36 Κεφάλαιο 4 0 :Μελέτη της συνδεσιμότητας μεταξύ εγκεφαλικών δομών με την χρήση υπολογιστικών μεθόδων Γραμμικές μέθοδοι ανάλυσης Το ΜVAR Μοντέλο Συνάφεια (Coherence) Η Απλή Συνάφεια (Coherence) Η Μερική Συνάφεια (Partial coherence) Μη γραμμικές μέθοδοι (EMD) Ποσοτικός προσδιορισμός του βαθμού συσχέτισης 50 Κεφάλαιο 5 0 :Πειραματικό Μέρος Περιγραφή πειραματικής διαδικασίας Ανάλυση δεδομένων Απόκτηση δεδομένων Πειραματικά αποτελέσματα Συμπεράσματα Βελτιώσεις - Μελλοντικές προοπτικές της μεθόδου EMD Συμπεράσματα Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα της μεθόδου στον συγχρονισμό της φάσης Πλεονεκτήματα της μεθόδου EMD στην επεξεργασία σημάτων Μειονεκτήματα και βελτιώσεις της μεθόδου EMD στην επεξεργασία σημάτων. 70 1

4 ΣΚΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη μεθόδoυ υπολογισμού της συνδεσιμότητας περιοχών του εγκεφάλου κατά την διάρκεια μιας πραγματικής και μιας φανταστικής κίνησης του δακτύλου. Η μελέτη βασίζεται σε μετρήσεις (καταγραφές) ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων (ΗΕΓ). Η συνδεσιμότητα εκφράζεται ποσοτικά με το μέγεθος της συνάφειας (coherence) και μπορεί να δώσει απάντηση στο κατά πόσο τα σήματα του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος που παίρνουμε από τα δυο κανάλια σχετίζονται μεταξύ τους. Για να το πετύχουμε αυτό υλοποιήσαμε μια μη γραμμική υπολογιστική μέθοδο συγχρονισμού.η μη γραμμική μέθοδος ανάλυσης και υπολογισμού της συνδεσιμότητας των εγκεφαλικών περιοχών που υλοποιήθηκε έγινε στο μαθηματικό χώρο της φάσης. Σε αυτό το χώρο το σήμα μου είναι ένα δυναμικό σύστημα. Η πληροφορία που περιέχεται σε αυτό ποσοτικοποιείται με μια μέθοδο που βασίζεται στην ανάλυση του συγχρονισμού φάσης (Phase Dynamics Modelling, PDM). Η ιδέα του συγχρονισμού φάσεων προσφέρει μία νέα προοπτική στην κατανόηση και ποσοτικοποίηση των δυναμικών αλληλεπιδράσεων μεταξύ συστημάτων συζευγμένων ταλαντωτών. Λαμβάνοντας υπόψη μας την μη γραμμική φύση των νευρικών βιοσημάτων, παρουσιάζουμε μια νέα προσέγγιση στην αναγνώριση της εγκεφαλικής δραστηριότητας και συσχέτισης κατά την διάρκεια πραγματικής και φανταστικής κίνησης του δείκτη των δακτύλων του χεριού. Χρησιμοποιούμε την τεχνική Empirical Mode Decomposition. Η τεχνική αυτή, η οποία είναι το βασικό αντικείμενο μελέτης της εργασίας ονομάζεται εμπειρικός τρόπος αποδόμησης του σήματος (empirical-mode-decomposition EMD) και χρησιμοποιείται για να κάνουμε αποσύνθεση των δεδομένων του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (EEG) σε έναν αριθμό στοιχειωδών 2

5 ορθογώνιων συναρτήσεων (elementary orthogonal modes) με καλά καθορισμένη χρονομεταβλητη συμπεριφορά.(imfs). Πιθανό πλεονέκτημα αυτής της μεθόδου είναι οτι με τις παραδοσιακές η μη γραμμικότητα του συστήματος ίσως οδηγήσει σε απώλεια της ενέργειας σε υψηλή συχνότητα με αποτέλεσμα να έχουμε ψεύτικο συγχρονισμό. Είναι μια νέα τεχνική μέθοδος ανάλυσης σημάτων η οποία βασίζεται στον μετασχηματισμό Hilbert Huang. Στην παρούσα εργασία δίνεται έμφαση στις ομοιότητες δομικής και λειτουργικής οργάνωσης των εγκεφαλικών διασυνδέσεων που πραγματοποιούνται κατά την διάρκεια πραγματικής και φανταστικής κίνησης Στο πείραμα που μελετάμε η ανάλυση συσχέτισης φάσης πραγματοποιείται στο κομμάτι (imf) που αντιστοιχεί στον βητα ρυθμό ( 4 th component). H αναπαραγωγή των αποτελεσμάτων με την μέθοδο EMD στον βητα ρυθμό και στην συνέχεια η ανάλυση συγχρονισμόυ φάσης προάγει αυτή την μέθοδο ως: προσαρμοστική (adaptive)-εναλλακτική ( alternative) μέθοδο αναγνώρισης πραγματικών συναρτήσεων που προέρχονται από ολόκληρο το σήμα, παρέχοντας έναν νέο τρόπο καθορισμού συγκεκριμένου εύρους ζώνης συχνοτήτων μέσα στην οποία έχουμε φαινομενα συσχέτισης[13]. Η συνέπεια των αποτελεσμάτων τα οποία προέρχονται από ποικίλες καταγραφές αποτελούν σαφή ένδειξη ότι η ανάλυση του συγχρονισμού φάσης μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν ένα επιπλέον κριτήριο για ένα σύστημα (E-HY) προκειμένου να κωδικοποιήσει την πρόθεση της κίνησης. 3

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Ο ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΗΜΑ 1.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια εισαγωγή στην φυσιολογία του ανθρώπινου εγκεφάλου ενώ παρουσιάζεται η φύση των βιολογικών σημάτων, καθώς και κάποια τυπικά τέτοια σήματα που χρησιμοποιούνται στην κλινική πρακτική. Στην συνέχεια περιγράφεται η διαδικασία επεξεργασίας των σημάτων αυτών μέχρι να εισαχθούν σε ψηφιακή μορφή σε υπολογιστή. Η μελέτη εστιάζεται στο Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα ενώ γίνεται ιδιαίτερος λόγος και σε μία ειδική κατηγορία ηλεκτροεγκεφαλικών σημάτων, των Προκλητών Δυναμικών που θα μελετηθούν στο πλαίσιο της διπλωματικής εργασίας. Τέλος γίνεται μια εισαγωγή στην φασματική ανάλυση του ΗΕΓ και στο που αποσκοπεί η εργασία χρησιμοποιώντας όλα τα παραπάνω. 1.2 Ο Ανθρώπινος εγκέφαλος Νευροφυσιολογία Εγκεφάλου Ο ανθρώπινος εγκέφαλος αποτελεί χωρίς αμφιβολία, το πλέον πολύπλοκο δημιούργημα της φύσης. Προϊόν βιoλογικής εξέλιξης εκατομμυρίων ετών, αυτή η μικρή μάζα της τάξης του 1,5kg εμπεριέχει ένα εξαιρετικά πολυσύνθετο δίκτυο κυττάρων, οι λειτουργίες του οποίου είναι υπεύθυνες για τη δημιουργία των σκέψεων, της μνήμης, τον έλεγχο των δραστηριοτήτων του σώματος και των συναισθημάτων. Αυτό το έργο επιτελείται από τους περίπου νευρώνες του 4

7 εγκεφάλου, οι οποίοι συναντιούνται μεταξύ τους σε ως σημεία. Η συνολική ανωτερότητα του εγκεφάλου, ως προς οποιαδήποτε υπολογιστική μηχανή έχει κατασκευασθεί έως σήμερα είναι προφανής. Η έρευνα για την κατανόηση των μηχανισμών λειτουργίας του αποτελεί ένα τιτάνιο έργο και μέχρι σήμερα το ποσοστό της άγνοιάς μας είναι συντριπτικά μεγαλύτερο από την ποσότητα των γνώσεων που αποκτήθηκαν εδώ και 150 χρόνια. Χωρίς υπερβολή, το πεδίο φαίνεται απέραντο και η πρόοδος των ανακαλύψεων της τελευταίας τριακονταετίας μας ωθεί συνεχώς σε νέες ανεξερεύνητες περιοχές [1]. Στην περίπτωση του νευρικού συστήματος, στο οποίο ο εγκέφαλος ανήκει, η ιατρική έρευνα από πολύ νωρίς συνδέθηκε με τη μελέτη των ηλεκτρικών φαινομένων που εμφανίζονται κατά τη λειτουργία των νευρικών κυττάρων. Το 1791 ο Galvani δημοσίευσε την ιδέα ότι τα «νεύρα» περιέχουν μία εγγενή μορφή ηλεκτρισμού. Το 1848 ο Du Bois - Reymond ανακάλυψε ότι η δραστηριότητα των περιφερειακών νεύρων συνοδευόταν από μετρήσιμες μεταβολές του ηλεκτρικού δυναμικού. Αυτό έδωσε ώθηση στην επιστημονική κοινότητα να ερευνήσει για μεταβολές της ηλεκτρικής δραστηριότητας οι οποίες θα οφείλονταν στο νευρικό σύστημα και θα ήταν ενδεικτικές της λειτουργίας του. Ήδη, το 1877 ο R.Catton είχε δείξει ότι υπάρχει σχέση μεταξύ εξωτερικών ερεθισμάτων και ηλεκτρικής δραστηριότητας στον εγκέφαλο κουνελιών και πιθήκων. Ανέφερε μάλιστα ότι ήταν δυνατή η καταγραφή ασθενών ρευμάτων από ηλεκτρόδια στη δερματική επιφάνεια του κεφαλιού τους. Η πρώτη εμπεριστατωμένη αναφορά για τη μέτρηση διαφορών δυναμικού από την εξωτερική επιφάνεια του ανθρώπινου κεφαλιού προέρχεται από τον Hans Berger το 1929, γεγονός το οποίο οριοθετεί την έναρξη της μελέτης των λειτουργιών του εγκεφάλου μέσω του Ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ). 5

8 Πριν προχωρήσουμε στην ανάλυση του ΗEΓ, περιγράφουμε εν συντομία τη δομή και τη λειτουργία των νευρώνων, δηλ. των νευρικών κυττάρων του ανθρώπινου εγκεφάλου Σχήμα1.1 : Σχηματική αναπαράσταση νευρώνων με τους δενδρίτες, τους άξονες και τις συνάψεις. Ένας νευρώνας (σχήμα 1.1) είναι αυτόνομος και αποτελείται από το κυρίως νευρικό κύτταρο (σώμα) και τις αποφυάδες του, που ονομάζονται νευρίτες και χωρίζονται σε δύο κατηγορίες: α) Στην πρώτη κατηγορία έχουμε τον μοναδικό νευράξονα (ή άξονα) κάθε νευρώνα. Αυτός είναι μια νηματοειδής προέκταση του 6

9 κυρίως νευρικού κυττάρου. Οι νευρικές ώσεις (δυναμικά δράσης) του κυτταρικού σώματος οδεύουν κατά μήκος του άξονα κατευθυνόμενες προς την απόληξή του. Οι άξονες καταλήγουν στην προσυναπτική μεμβράνη που συμμετέχει στο σχηματισμό της σύναψης, της περιοχής δηλαδή όπου έρχεται ο νευρώνας σε ηλεκτροχημική επαφή με άλλους νευρώνες για να τους μεταδώσει σήματα. β) Στη δεύτερη κατηγορία έχουμε τους δενδρίτες που είναι διακλαδισμένες αποφύσεις των νευρώνων. Αυτοί βρίσκονται σε επαφή μέσω των συνάψεων με τις απολήξεις διαφόρων αξόνων, που προέρχονται από γειτονικούς ή απομακρυσμένους νευρώνες. Οι δενδρίτες, μέσω των μετασυναπτικών μεμβρανών, συλλέγουν τα σήματα που εκπέμπονται από τις αξονικές απολήξεις και τα μεταδίδουν στο αντίστοιχο κυτταρικό σώμα του νευρώνα στον οποίο ανήκουν[1]. Ολόκληρος ο νευρώνας μαζί με τον άξονα και τους δενδρίτες καλύπτεται από την κυτταρική μεμβράνη. Η μεμβράνη όμως στην πραγματικότητα είναι ημιπερατή, διότι οι πρωτεϊνες οι ενσωματωμένες στο διμοριακό λιπιδικό στρώμα κάνουν τη μεμβράνη διαπερατή για πολλές ουσίες και είναι υπεύθυνες για τη λειτουργική δραστηριότητα της ζωντανής μεμβράνης 7

10 Σχήμα 1.2:Κυτταρική μεμβράνη Κατά μήκος της μεμβράνης των κυττάρων διατηρείται, σε κατάσταση ηρεμίας, μια διαφορά ηλεκτρικού δυναμικού, τέτοια ώστε το εσωτερικό του κυττάρου να βρίσκεται σε αρνητικό δυναμικό ως προς τον εξωτερικό χώρο. Στην περίπτωση των νευρικών και μυϊκών κυττάρων, αυτό το δυναμικό ηρεμίας είναι της τάξης των λίγων δεκάδων mv ( - 70 mv) και οφείλεται στην άνιση κατανομή ιόντων μεταξύ των δύο πλευρών της μεμβράνης, η οποία κατανομή διατηρείται από τη μεταβολική δραστηριότητα του κυττάρου. Αυτό σημαίνει ότι σε κατάσταση ηρεμίας το εσωτερικό του νευρώνα είναι αρνητικά φορτισμένο σε σχέση με το εξωτερικό.( Τα δυναμικά τα οποία μετρούμε μεταξύ δύο ηλεκτροδίων στην εξωτερική δερματική επιφάνεια του κεφαλιού οφείλονται ουσιαστικά σε ρεύματα ιόντων διαμέσου της 8

11 κυτταρικής μεμβράνης των νευρώνων που συμμετέχουν στην εκάστοτε εγκεφαλική διεργασία. Τα ρεύματα αυτά διαχέονται στην περιοχή από τα σημεία δημιουργίας τους έως την εξωτερική δερματική επιφάνεια, διότι ο εγκεφαλικός ιστός, οι μήνιγγες, το κρανίο και το δέρμα άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα) Ανατομία του εγκεφάλου Για την καλύτερη κατανόηση της ερμηνείας των αποτελεσμάτων, κρίνεται απαραίτητο να δώσουμε κάποια βασικά χαρακτηριστικά της ανατομίας του κρανίου πάνω στο οποίο τοποθετήθηκαν, επιφανειακά, τα ηλεκτρόδια. Η καταγραφή έγινε με 64 ηλεκτρόδια βάσει του εκτεταμένου συστήματος. Αναλύθηκαν οι καταγραφές από 10 ηλεκτρόδια πάνω από προκινητική και κινητική περιοχή του αριστερού ημισφαιρίου. Στην παρακάτω εικόνα (σχήμα 1.3) απεικονίζεται η έξω άποψη του αριστερού. Σχήμα 1.3:Έξω άποψη του αριστερού ημισφαιρίου 9

12 Η περιγραφή ξεκινάει με την κεντρική αύλακα (central sulcus) η οποία έχει μεγάλη σημασία διότι η έλικα που πορεύεται μπροστά και παράλληλα προς αυτήν (πρόσθια κεντρική έλικα:area 6,area 4), περιέχει την κινητική περιοχή που επεξεργάζεται τις κινήσεις των μυών του αντίθετου ημιμορίου του σώματος, και πίσω και παράλληλα προς αυτήν πορεύεται η έλικα (οπίσθια κεντρική έλικα:s 1,area 5,area 7) η οποία αποτελεί τον αισθητικό φλοιό των γενικών αισθήσεων, που προέρχεται από το αντίθετο ημιμόριο. Η πρόσθια κεντρική έλικα μπορεί να υποδιαιρεθεί σε πρόσθια και οπίσθια περιοχή. Η οπίσθια περιοχή αναφέρεται ως κινητική χώρα (motor contrex) ή κύριο κινητικό πεδίο ή πεδιο 4 (σχήμα 1.3) [area 4,Μ 1 ]. H πρόσθια περιοχή αναφέρεται ως προκινητική χώρα ή πεδίο 6 και χωρίζεται στις περιοχές PMA (προκινητικός φλοιός(premotor area) ) η οποία βρίσκεται πλάγια και στην SMA (συμπληρωματική κινητική περιοχή(supplementary motor area)) η οποία βρίσκεται πιο κεντρικά(σχήμα 1.3[area 6,SMA,PMA]). Στο πείραμα βρέθηκε συσχέτιση μεταξύ των καναλιών FC z και C 5, τόσο στο κομμάτι που είχαμε εκτέλεση της πραγματικής κίνησης, όσο και στο κομμάτι που σχετίζεται με την φανταστική κίνηση. Και τα δυο ηλεκτρόδια (FC z, C 5 ) ηταν τοποθετημένα στην πρόσθια κεντρική έλικα. Το ηλεκτρόδιο C 5 βρίσκεται στο πρόσθιο τμήμα της και πλάγια (area 6), ενώ το FC z βρίσκεται στο οπίσθιο τμήμα και κεντρικά(m 1 ). 10

13 1.2.3 Σωματοτοπική οργάνωση των κινητικών περιοχών του φλοιού των εγκεφαλικών ημισφαιρίων. Όσον αφορά τις κινήσεις, οι διάφορες περιοχές του σώματος, οι διάφορες περιοχές του σώματος αντιπροσωπεύονται επι της πρόσθιας κεντρικής έλικας (σχήμα 1.4). Αρχίζοντας από κάτω προς τα επάνω αντιπροσωπεύονται οι περιοχές για τις κινήσεις της κατάποσης:η γλώσσα, η κάτω γνάθος, τα χείλη, για τις κινήσεις του λάρυγγα, των βλεφάρων, των φρυδιών κτλ. Η επόμενη περιοχή είναι πολύ εκτεταμένη για τις κινήσεις των δακτύλων του χεριού, ειδικά του αντίχειρα, του καρπού, του αγκώνα, του ώμου και του κορμού. Σχήμα 1.4:Το κινητικό ανθρωποειδές της πρόσθιας κεντρικής έλικας 11

14 Για την εκτέλεση της κίνησης χρειάζεται συνεργασία της προκινητικής περιοχής (area 6) με την κύρια κινητική περιοχή (M 1 ). H λειτουργία της κύριας κινητικής χώρας είναι να διεκπεραιώνει τις εκάστοτε κινήσεις των διαφόρων μερών του σώματος. Για την εκπλήρωση αυτής της λειτουργίας δέχεται πλήθος προσαγωγών ινών από την προκινητική χώρα, τον αισθητικό φλοιό, το θάλαμο, και τα βασικά γάγγλια. Η κύρια κινητική χώρα δεν σχεδιάζει τον τρόπο της κίνησης, αλλά είναι ο τελικός σταθμός για την μετατροπή του σχεδίου σε εκτέλεση της κίνησης. Η προκινητική χώρα δέχεται και αυτή προσαγωγών ινών από τον αισθητικό φλοιό, το θάλαμο, και τα βασικά γάγγλια και η λειτουργία της είναι να αποθηκεύει προγράμματα κινητικών αλληλουχιών σχεδιασθέντα βάσει της προηγούμενης εμπειρίας και μ αυτόν τον τρόπο προγραμματίζει την δραστηριότητα της κύριας κινητικής χώρας. 1.3 Το Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα Λειτουργία του ηλεκτροεγκεφαλογράφου (ΗΕΓ) Η λειτουργία του ηλεκτροεγκεφαλογράφου (ΗΕΓ) στηρίζεται στην καταγραφή των διαφορών δυναμικού, οι οποίες παρουσιάζονται πάνω στην εξωτερική δερματική επιφάνεια του ανθρώπινου κρανίου, ως αποτέλεσμα της λειτουργίας του εγκεφάλου. Τα μετρούμενα ηλεκτρικά σήματα είναι ασθενή, από περίπου 1μV ως 100μV. Εξαρχής λοιπόν υπάρχει η απαίτηση της όσο το δυνατόν μεγαλύτερης ενίσχυσης των 12

15 υπό εξέταση σημάτων, και μόνο αυτών, καθώς και της πυκνότερης κάλυψης του κεφαλιού με απαγωγά ηλεκτρόδια [2]. Κατ αυτόν τον τρόπο αναμένεται ότι θα έχουμε μια ουσιαστική απεικόνιση - αντανάκλαση της εγκεφαλικής δραστηριότητας που θέλουμε να μελετήσουμε. Το πρώτο στάδιο στην εξαγωγή των σημάτων του ΗΕΓ αποτελούν τα ηλεκτρόδια, οι αισθητήρες του συστήματος, οι οποίοι μετατρέπουν το ρεύμα ιόντων μέσα στο ανθρώπινο σώμα σε ρεύμα ηλεκτρονίων μέσα στα καλώδια, τα οποία μετά οδηγούν αυτό το ρεύμα σε επόμενα στάδια επεξεργασίας. Στα σημεία στα οποία θα τοποθετηθούν τα ηλεκτρόδια, το δέρμα πρέπει να καθαριστεί καλά με οινόπνευμα για να επιτύχουμε χαμηλή αντίσταση επαφής, κάτω των 5kΩ. Το ηλεκτρόδιο λοιπόν έρχεται σε απ ευθείας επαφή με τον υποκείμενο ηλεκτρολύτη που χρησιμοποιείται. Έτσι είναι δυνατή η κίνηση ιόντων μέσω του «συνόρου» ηλεκτροδίου - ηλεκτρολύτη μέχρι να επέλθει ισορροπία. Η ισορροπία αυτή είναι συνάρτηση της ιοντικής συγκέντρωσης που υπάρχει στις δύο πλευρές του συνόρου. Δημιουργούνται τελικά δύο φορτισμένα στρώματα στις δύο πλευρές του συνόρου, ένα στη μεταλλική επιφάνεια και ένα πάνω στις υγρές ουσίες γύρω από το ηλεκτρόδιο, εμφανίζοντας έτσι μια διαφορά δυναμικού η οποία εμποδίζει τη συνέχιση της κίνησης των ιόντων, αλλά είναι ταυτοχρόνως ευαίσθητη στις μεταβολές των συγκεντρώσεων των ιόντων. Όταν μέσα στον εγκέφαλο υπάρξει σήμα, δηλ. ροή ιόντων, αυτό θα προκαλέσει μεταβολή της ιοντικής συγκέντρωσης και αυτόματα μεταβολή της διαφοράς δυναμικού των στρωμάτων, άρα και ροή ηλεκτρονίων από την πλευρά του αγώγιμου ηλεκτροδίου. Είναι επιθυμητό η τάση στο «σύνορο» να επηρεάζεται μόνο από ιοντικά ρεύματα του ανθρώπινου κεφαλιού και όχι από θερμοκρασιακές μεταβολές ή μηχανικές μετακινήσεις των ηλεκτροδίων. 13

16 Αυτό επιτυγχάνεται όταν προσδίδουμε μεγαλύτερη ευχέρεια κινήσεων στα ιόντα της συνοριακής περιοχής. Την απαίτηση αυτή ικανοποιούν ηλεκτρόδια αποτελούμενα από το συνδυασμό ενός μετάλλου με το αντίστοιχο άλας του. Ένα από τα συνηθέστερα ηλεκτρόδια είναι αυτό που κατασκευάζεται από άργυρο (Ag) και χλωριούχο άργυρο (AgCl) και χρησιμοποιείται με ηλεκτρολύτη που περιέχει κυρίως ανιόντα χλωρίου (Cl - ). Για την επιλογή των θέσεων του κάθε ηλεκτροδίου πάνω στο κεφάλι έχουν δημιουργηθεί διάφορα πρότυπα, το δημοφιλέστερο εκ των οποίων είναι το Διεθνές Σύστημα [3]. Η ονομασία του συστήματος οφείλεται στην επιλογή του 20% της αποστάσεως μεταξύ των δύο αυτιών ως την απόσταση ανάμεσα σε δύο οποιαδήποτε ηλεκτρόδια και επίσης στην επιλογή του 10% της αποστάσεως μεταξύ των δύο αυτιών ως την απόσταση από το αυτί στο κοντινότερο προς αυτό ηλεκτρόδιό του. Κατ αυτόν τον τρόπο οι θέσεις των ηλεκτροδίων προσαρμόζονται ανάλογα με τις διαστάσεις του κρανίου του εξεταζόμενου (σχήμα 1.5). 14

17 Σχήμα 1.5:Τυποποιημένες απαγωγές στην επιφάνεια του κεφαλιού με το Σύστημα10-20 Το κάθε σήμα το οποίο ενισχύεται στον ΗΕΓ είναι η διαφορά μεταξύ των δυναμικών που ανά πάσα στιγμή παρουσιάζουν δύο ηλεκτρόδια μεταξύ τους (σχήμα 1.6). Ηλεκτρόδια τα οποία βρίσκονται «πάνω» από εγκεφαλικές περιοχές, οι οποίες ενδεχομένως θα παρουσιάσουν δραστηριότητα, λέγεται ότι αντιστοιχούν σε ενεργά σημεία. Αντίθετα, ηλεκτρόδια τοποθετημένα πάνω από περιοχές που θεωρείται ότι δεν έχουν σχέση με εγκεφαλική λειτουργία, λέγεται ότι αντιστοιχούν σε ανενεργά σημεία. Τέτοια σημεία π.χ. είναι το αυτί, ή τα ενωμένα με αγώγιμο δρόμο δύο αυτιά, σημεία του λαιμού κ.ά. Όταν το μετρούμενο σήμα προκύπτει ως διαφορά δυναμικού δύο ηλεκτροδίων ενεργών περιοχών, τότε, σύμφωνα με την ορολογία του ΗΕΓ, έχουμε «διπολική» μέτρηση. Διπολικές μετρήσεις για 15 ως 30 ηλεκτρόδια είναι η κοινή μεθοδολογία σε κλινικές νευρολογικές εξετάσεις ΗΕΓ. Αυτή η μέθοδος προσφέρει το πλεονέκτημα ότι απορρίπτει τυχόν παράσιτα τα 15

18 οποία είναι κοινά στα δύο ηλεκτρόδια. Στην περίπτωση της ψυχοφυσιολογικής έρευνας όμως, συνήθως το μετρούμενο σήμα προκύπτει ως διαφορά δυναμικού ενός ηλεκτροδίου ενεργής περιοχής και ενός ηλεκτροδίου ανενεργής περιοχής, οπότε έχουμε «μονοπολική» μέτρηση. Το ηλεκτρόδιο ανενεργής περιοχής είναι κοινό για όλες τις μετρήσεις και αποτελεί το σημείο αναφοράς, το οποίο κανονικά δεν θα πρέπει να επηρεάζεται από εγκεφαλικά ρεύματα. Επιζητούμε κατ αυτόν τον τρόπο να έχουμε μια ολοκληρωμένη και ταυτόχρονη, από όλα τα ηλεκτρόδια ενεργών περιοχών, πληροφόρηση σχετικά με κάθε εγκεφαλικό ρεύμα ιόντων το οποίο φτάνει στην εξωτερική δερματική επιφάνεια του κεφαλιού. Σχήμα 1.6: Καταγραφή ΗΕΓ Οι διαφορές δυναμικού που επιλέγουμε εντέλει να μετρήσουμε, οδηγούνται στο τμήμα της ενισχυτικής διάταξης του ΗΕΓ, η οποία περιέχει και διατάξεις φιλτραρίσματος. Εκεί κάθε ανιχνευόμενο σήμα ενισχύεται ώστε να μπορεί να μετρηθεί με ευχέρεια. Η πρώτη βαθμίδα ενίσχυσης, οι προενισχυτές, πρέπει να αποτελείται από ενισχυτές χαμηλού θορύβου. Συγκεκριμένα, αν σκοπεύουμε να μετρήσουμε σήματα της τάξης του 1μV πρέπει η προενισχυτική διάταξη να έχει επίπεδο εσωτερικού θορύβου τουλάχιστον μια τάξη μεγέθους 16

19 μικρότερη, άρα της τάξης των εκατοντάδων nv. Επιπλέον, χρησιμοποιούνται κυκλώματα με συνδυασμούς διαφορικών ενισχυτών, ώστε ο λόγος απόρριψης κοινού σήματος (common mode rejection ratio - CMRR) να είναι στο επίπεδο των 120 db. Κατόπιν τα αναλογικά σήματα είτε οδηγούνται σε καταγραφική συσκευή και αποτυπώνονται σε χαρτί, σε συμβατικά συστήματα ΗΕΓ, είτε, όπως συνηθίζεται στα πιο εξελιγμένα συστήματα, μέσω συσκευής πολυπλεξίας οδηγούνται στον μετατροπέα αναλογικού σε ψηφιακό σήμα (A/D), όπου ως ψηφιακά πλέον σήματα καταμετρώνται σε ηλεκτρονικό βολτόμετρο. Στη συνέχεια, ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής λαμβάνει τα ψηφιακά δεδομένα των μετρήσεων, οπότε υπάρχει η δυνατότητα για ψηφιακή επεξεργασία και απεικόνιση του σήματος, είτε κατά τη διάρκεια των μετρήσεων (εντός γραμμής - on line), είτε σε υστερότερο χρόνο εφόσον αποθηκευτεί το σήμα στο δίσκο του υπολογιστή (εκτός γραμμής - off line). Σε σύγχρονα συστήματα πολλές φορές οι λειτουργίες της πολύπλεξης, αναλογικοψηφιακής μετατροπής και μέτρησης εκτελούνται από ειδικές κάρτες ανάκτησης σήματος (Data Acquisition) εγκατεστημένες στον ηλεκτρονικό υπολογιστή, σε συνδυασμό με το αντίστοιχο λογισμικό ελέγχου της κάρτας και ψηφιακής επεξεργασίας του σήματος (σχήμα 1.7). Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής μπορεί να ελέγχει και μια συσκευή χορήγησης ερεθισμών. Στην περίπτωση αυτή μπορούν να υλοποιηθούν ολοκληρωμένες κλινικές και εργαστηριακές μετρήσεις, οι οποίες περιλαμβάνουν ελεγχόμενες δοκιμασίες προς τον εξεταζόμενο με χορήγηση π.χ. συγκεκριμένων ήχων, λέξεων, αριθμών, εικόνων κ.λπ. Είναι τότε δυνατός ο συγχρονισμός της χορήγησης των ερεθισμών με την καταγραφή των δυναμικών που προκύπτουν ως αποτέλεσμα του ερεθισμού (βλ. Προκλητά Δυναμικά). 17

20 Τελειώνοντας θα πρέπει να τονίσουμε ότι για τη σωστή λειτουργία κάθε συσκευής μέτρησης βιοσημάτων, αλλά ακόμη περισσότερο για την περίπτωση του ΗΕΓ όπου τα μετρούμενα σήματα είναι της τάξεως των μv, η γείωση όλων των τμημάτων του συστήματος θα πρέπει να είναι κοινή για να μην δημιουργούνται βρόχοι μεταξύ διαφορετικών γειώσεων που εισάγουν σφάλματα. Σχήμα 1.7: Σχηματικό διάγραμμα ψηφιακού ΗΕΓ με Ν ηλεκτρόδια μέτρησης δυναμικού. Ο χώρος των μετρήσεων, ιδίως στην περίπτωση ΠΔ, πρέπει να είναι προστατευμένος από ηλεκτρομαγνητικές παρεμβολές. Πολύ συχνά ο πολυπλέκτης, ο αναλογικοψηφιακός μετατροπέας και το ψηφιακό βολτόμετρο είναι ενσωματωμένα ως κάρτα στον Ηλεκτρονικό Υπολογιστή. 18

21 1.3.2 Χαρακτηριστικά του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος. Η μελέτη του ΗΕΓ βασίζεται στη διάκριση, στις καταγραφές δυναμικού ως συνάρτηση του χρόνου, της ύπαρξης ή μη συγκεκριμένων κυματομορφών, των λεγόμενων ρυθμών, κύριο χαρακτηριστικό των οποίων είναι οι συχνότητες των αρμονικών από τις οποίες αποτελούνται, δηλ. το φασματικό τους περιεχόμενο. Η κατηγοριοποίηση με βάση τη συχνότητα είναι φυσικά προσεγγιστική. Δεν πρέπει να λησμονούμε ότι ο μεγαλύτερος όγκος της έρευνας στο ΗΕΓ είχε επιτελεστεί όταν δεν ήταν διαδεδομένη η χρήση ψηφιακών υπολογιστών και οι παρατηρήσεις βασίζονταν στις καταγραφές των δυναμικών πάνω στο βαθμονομημένο καταγραφικό χαρτί. Καθώς η τεχνολογία επιτρέπει ακριβέστερη διερεύνηση των σηματων, οι κατηγορίες καθορίζονται σαφέστερα. Οι κυριότεροι ρυθμοί είναι οι άλφα, βήτα, θήτα και δέλτα,γάμμα, οι συχνότητες και τα συνήθη πλάτη των οποίων δίνονται στον παρακάτω πίνακα. Ρυθμός Περιοχή Πλάτος σε μv συχνοτήτων(hz) Δέλτα 0,5-3,5 Έως Θήτα 4-7,5 <30 Άλφα Αργός βήτα <20 Ταχύς βήτα <20 Γάμα >30 <20 Πίνακας 1: Ρυθμοί ΗΕΓ 19

22 Η εμφάνιση των ρυθμών έχει συνδυαστεί με διάφορα επίπεδα εγρήγορσης, χαλάρωσης, ύπνου κ.λπ. Για παράδειγμα, ο α ρυθμός εμφανίζεται σε περίπου 75% των ενηλίκων. Το κλείσιμο (αντίστοιχα άνοιγμα) των ματιών προκαλεί αύξηση (αντίστοιχα μέιωση) του α ρυθμού. Αντίθετα, μείωση της δραστηριότητας α έχει συσχετισθεί με αισθητηριακό ερεθισμό ή πνευματική δραστηριότητα. Ο β ρυθμός, ο δεύτερος ο οποίος μελετήθηκε, είναι ο κυρίαρχος ρυθμός που εμφανίζεται κατά τη φάση πλήρους εγρήγορσης ενός φυσιολογικού ατόμου. Ο ρυθμός δέλτα συσχετίζεται με τον ύπνο στον φυσιολογικό άνθρωπο και είναι επίσης κύριος ρυθμός στα νεογέννητα έως το δεύτερο έτος της ηλικίας. Ο ρυθμός θήτα φαίνεται να συνδέεται με μηχανισμούς καταστολής, είτε στην είσοδο σε φάση χαλάρωσης, είτε σε συνδυασμό με τον β ρυθμό σε φάσεις αυξημένης προσοχής. 20

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΙΩΜΑΤΙΚΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ 2. Βιωματικά δυναμικά του εγκεφάλου 2.1 Ορισμοί και κατηγορίες των βιωματικών δυναμικών Τα τελευταία είκοσι έτη παρουσιάζεται αυξημένο ενδιαφέρον για τη μελέτη των εγκεφαλικών διαδικασιών οι οποίες προκαλούνται από συγκεκριμένα γεγονότα. Ονομάζουμε Βιωματικά Δυναμικά - ΒΔ (Event Related Potentials - ERP), τις διαφορές δυναμικού που μετρούμε, συνήθως στη δερματική επιφάνεια του κεφαλιού, οι οποίες προκαλούνται ως προετοιμασία ή ως απόκριση σε συγκεκριμένο γεγονός, το οποίο συμβαίνει είτε στον εξωτερικό φυσικό κόσμο, είτε λαμβάνει χώρα ως ψυχολογική διαδικασία[4]. Τα διακρίνουμε σε Προκλητά Δυναμικά - ΠΔ (Evoked Potentials - EP), όταν το ερέθισμα, το γεγονός, προέρχεται απ τον εξωτερικό κόσμο, και σε Εκπεμπόμενα Δυναμικά (Emitted Potentials) όταν σχετίζονται με μία ψυχολογική διαδικασία. Εφόσον τα ΠΔ αντικατοπτρίζουν εγκεφαλική δραστηριότητα σχετιζόμενη με ένα εξωτερικό ερέθισμα, είναι αυτά τα οποία μπορούμε να μελετήσουμε μέσω προδιαγεγραμμένων πειραματικών διαδικασιών στο εργαστήριο. Υπάρχουν τρεις κυρίως κατηγορίες ΠΔ ανάλογα με το είδος του εξωτερικού ερεθίσματος που τα προκαλεί: 21

24 α) Οπτικά προκλητά δυναμικά (Visual Evoked Potentials - VEP): Προκαλούνται από οπτικό ερεθισμό, όπως εμφάνιση μιας συγκεκριμένης εικόνας, αλλαγή χρωμάτων, λάμψεις κ.ά. β) Ακουστικά προκλητά δυναμικά (Auditory Evoked Potentials - AEP): Προκαλούνται από ακουστικό ερεθισμό, δηλ. ήχους, λέξεις, τόνους διαφόρων συχνοτήτων και έντασης. γ) Σωματοαισθητικά προκλητά δυναμικά (Somatosensory Evoked Potentials - SEP): Προκαλούνται όταν ένα μικρής διάρκειας και έντασης ηλεκτρικό ρεύμα ερεθίσει κάποιο συγκεκριμένο νεύρο. Τα ΠΔ μπορούν επίσης να χαρακτηριστούν σε σχέση με το χρόνο εμφάνισής τους μετά από το εκλυτικό γεγονός (λανθάνων χρόνος). Στην περίπτωση των ακουστικών προκλητών δυναμικών υπάρχει π.χ. η διάκριση σε πρώιμα (early, fast), μέσα (middle) και αργά ή ύστερα (late) δυναμικά, που αντιστοιχούν περίπου στα χρονικά διαστήματα 2 ως 12 msec, 12 ως 50 msec και 50 ως 800 msec από τη στιγμή που χορηγείται ο εξωτερικός ερεθισμός. Αξίζει να παρατηρήσουμε ότι αυξανομένου του λανθάνοντος χρόνου μειώνεται η συχνότητα των κυματομορφών και αυξάνεται το πλάτος τους. Προσεγγιστικά μπορούμε να πούμε ότι στα πρώιμα δυναμικά έχουμε πλάτη της τάξης του 0,1 ως 0,5μV και συχνότητας 100 ως 1000Hz ενώ στα ύστερα δυναμικά παρατηρούνται συχνότητες 0,1Hz (σχεδόν DC) ως 5Hz και πλάτη από 1 ως 20 μv. Τα χαρακτηριστικά αυτά οφείλονται σε μεγάλο βαθμό στον τόπο έκλυσης των αντίστοιχων δυναμικών. Τα πρώιμα σχετίζονται με τη διαβίβαση των νευρωνικών ώσεων κατά μήκος του ακουστικού ή οπτικού νεύρου για ακουστικά ή οπτικά προκλητά δυναμικά και κατά μήκος της σωματοαισθητικής οδού για τα σωματοαισθητικά. Αντίθετα, τα ύστερα δυναμικά αντανακλούν την εγκεφαλική δραστηριότητα 22

25 περιοχών του φλοιού ως αντίδραση στην άφιξη της εξωτερικής πληροφορίας. 2.2 Μέτρηση των βιωματικών δυναμικών Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, το πλάτος των προς μέτρηση δυναμικών είναι μικρό (0,1 ως 20 μv) σε σχέση με τα σήματα τα οποία μετρώνται κατά τη διάρκεια μιας κοινής ηλεκτροεγκεφαλογραφικής μέτρησης, τα οποία έχουν ένα μέσο όρο της τάξης των 50μV. Η μέτρηση των ΒΔ γίνεται με την ίδια αρχική διάταξη που χρησιμοποιείται στον ΗΕΓ. Κατά τη διάρκεια των μετρήσεων όμως λειτουργούν, εκτός των εγκεφαλικών περιοχών που δέχονται και επεξεργάζονται το ερέθισμα, και όλες οι υπόλοιπες περιοχές οι οποίες ελέγχουν τη γενικότερη λειτουργία του οργανισμού. Το επιθυμητό λοιπόν σήμα, το ΒΔ, είναι «βυθισμένο» μέσα στο συνολικό σήμα που ο ΗΕΓ καταγράφει. Το τμήμα της διαφοράς δυναμικού, το οποίο δεν σχετίζεται με το εκλυτικό γεγονός, αποτελεί στην περίπτωση αυτή ανεπιθύμητο θόρυβο και αντιστοιχεί στη μέτρηση του ΗΕΓ αν δεν υπήρχε εκλυτικό γεγονός, την οποία μέτρηση μπορούμε να ονομάσουμε «συμβατικό» ηλεκτροεγκεφαλογράφημα. Αφού λοιπόν ο θόρυβος, το συμβατικό ΗΕΓ, είναι σαφώς ισχυρότερος του επιθυμητού σήματος, του ΒΔ, η μέτρηση των ΒΔ καθίσταται προβληματική. Αυτός είναι ίσως ο σημαντικότερος λόγος για τον οποίο η μελέτη των ΒΔ άργησε σε σχέση με τη συμβατική ηλεκτροεγκεφαλογραφία. Επομένως για την ανάδειξή τους είναι απαραίτητο να εφαρμοσθούν ειδικές τεχνικές, όπως η υπέρθεση των κυματομορφών η οποία εφαρμόζετο παλιότερα και η μεσοποίηση (αλγεβρική άθροιση για τον υπολογισμό του μέσου όρου) η οποία εφαρμόζεται ευρύτατα τα τελευταία χρόνια. 23

26 2.3 Έρευνα βιωματικών δυναμικών στην ψυχιατρική και τη νευρολογία Η μελέτη των Π.Δ. γίνεται πιο συστηματοποιημένη αν στηριχθεί κανείς στα επιμέρους συστατικά (components) που έχουν τα σήματα αυτά. Τα συστατικά αυτά είναι μερικές κυματομορφές του συνολικού σήματος, οι οποίες καθορίζονται βάσει: κορυφώσεων (αρνητικών ή θετικών) του πλάτους δυναμικού της χρονικής στιγμής στην οποία κατά προσέγγιση λαμβάνει χώρα η κορύφωση του χρονικού εύρους το οποίο καταλαμβάνει η μερική κυματομορφή που περιέχει τη συγκεκριμένη κορύφωση 24

27 Στην περίπτωση των ακουστικών προκλητών δυναμικών έχουν χαρακτηριστεί οι μερικές κυματομορφές ως εξής: α) Για τα πρώιμα δυναμικά, 2-12msec από τη στιγμή που λαμβάνει χώρα το ακουστικό ερέθισμα, επτά διαδοχικές κορυφώσεις αριθμούμενες από το I ως το VII. β) Για τα μέσου χρόνου δυναμικά (12-50msec) υπάρχουν τα συστατικά N o, P o, N a, P a, N b. Oι κορυφώσεις N o, P o λαμβάνουν χώρα πριν τα 20 msec οι δέ N a, P o, N b περίπου στα 20, 30 και 40 msec αντίστοιχα. γ) Για τα ύστερα δυναμικά (50msec και πέρα) αναφέρονται τα συστατικά N 100, P 200, N 200, P 300, N 400, όπου N ή P σημαίνει αρνητική ή θετική κορύφωση και ο δείκτης αναφέρεται στον λανθάνοντα χρόνο εμφάνισης, κατά προσέγγιση, του μεγίστου, σε msec (σχήμα 6).Η εμφάνιση κάθε κυματομορφης σχετίζεται με εγκεφαλικές διεργασίες οι οποίες φαίνονται παρακάτω: Κορύφωση Ρ50: θεωρείται ο δείκτης των προσυνειδητών πτυχών προσοχής και αντικατοπτρίζει την μετάβαση των πληροφοριών από το θάλαμο στα φλοιώδη προβλητικά πεδία. Κορύφωση Ν100: θεωρείται ο δείκτης επιλεκτικής προσοχής. Αντικατοπτρίζει την κατανομή των πληροφοριών στα κατάλληλα συνειρμικά πεδία. Κορύφωση Ρ200: θεωρείται ο δείκτης επικέντρωσης της προσοχής αναφορικά με τις επεξεργαζόμενες πληροφορίες. Κορύφωση Ρ300: θεωρείται ο δείκτης κινητοποίησης προγραμμάτων δράσης σε επίπεδο κεντρικού νευρικού συστήματος. 25

28 Κορύφωση Ν400: Αναγνωρίζεται ως ο δείκτης σημαντικότητας των πληροφοριών. Απεικονίζει την κινητοποίηση προγραμμάτων σχετιζόμενων με την σημαντικότητα επεξεργαζόμενων πληροφοριών. Κορύφωση Ρ400: θεωρείται ο δείκτης που αντικατοπτρίζει τα συστήματα επεξεργασίας πληροφοριών που σχετίζονται με την συντακτικότητα των πληροφοριών. Κορύφωση Ρ600: Αντιστοιχεί στη χρονική περίοδο τελικής οργάνωσης, ελέγχου και εκτέλεσης της απόφασης που επιλέγεται όταν ο οργανισμός εκτίθεται σε εκλυτικό ερέθισμα ή σύμπλοκο ερεθισμάτων που έχουν ψυχολογική σταθερότητα. Σχήμα 2.1: Σχηματική αναπαράσταση ΠΔ τα οποία προκαλούνται από ηχητικούς ερεθισμούς. Κάτω αριστερά δείχνονται τα πρώιμα δυναμικά, άνω αριστερά τα μέσα και στο κυρίως γράφημα, δεξιά, τα ύστερα δυναμικά 26

29 Τα συστατικά που εμφανίζονται πριν από τα 100 msec συνήθως ανήκουν στα εξωγενή δυναμικά, για κάθε είδους ερεθισμό που εκλύει το ΠΔ. Όπως προαναφέρθηκε σχετίζονται με την ακεραιότητα των αισθητικών οδών και γι αυτό έχουν μεγάλο ενδιαφέρον και κλινικές εφαρμογές στη Νευρολογία. Χρησιμεύουν στη διάγνωση νευρολογικών νόσων, π.χ. απομυελινικές ασθένειες, εγκεφαλικοί όγκοι κ.ά., ειδικότερα δε, τα ακουστικά δυναμικά σε ασθένειες σχετιζόμενες με τον οπίσθιο κρανιακό βόθρο και τα οπτικά ΠΔ μονίμου καταστάσεως στη σκλήρυνση κατά πλάκες. Επίσης, τα ακουστικά ΠΔ επιτρέπουν τη μη επεμβατική διάγνωση ελαττωμάτων ακοής από μη συνεργάσιμα άτομα. Τέλος, τα σωματοαισθητικά δυναμικά χρησιμοποιούνται ευρέως σε νευρολογικές επεμβάσεις για τον έλεγχο των αντίστοιχων αισθητικών οδών και τις εγκεφαλικές απολήξεις τους. Η εξαγωγή χρήσιμων πληροφοριών είναι μια μακρόχρονη και επίπονη διαδικασία. Κατ αρχήν πρέπει να «ανακαλυφθεί» το συστατικό. Αυτό σημαίνει να παρατηρηθεί κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες, μέσω μιας καλά ελεγχόμενης πειραματικής διαδικασίας χορήγησης του ερεθισμού, η κορύφωση στη συνολική κυματομορφή. Πρέπει να έχει κάποιο περιορισμένο εύρος χρονικό, και το κυριότερο να είναι επαναλήψιμη η παρατήρησή της υπό αμετάβλητες συνθήκες. 27

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Μέθοδοι Ανάλυσης Βιολογικών Σημάτων 3.1 Εισαγωγικά Πριν προχωρήσουμε στους τρόπους (μεθόδους) επεξεργασίας και ανάλυσης βιολογικών σημάτων θα ήταν εύλογο να ορίσουμε κάποιες έννοιες για την καλύτερη και βαθύτερη κατανόηση του σκοπού της εργασίας. Θα ξεκινήσουμε ορίζοντας την λέξη κλειδη σήμα και στη συνέχεια θα συνδέσουμε την παραπάνω εννοια με τη φυσική και τα μαθηματικά για να μπορέσουμε να εξάγουμε χρήσιμη πληροφορία. Σήμα είναι το σύνολο των τιμών που λαμβάνει μια φυσική ποσότητα όταν αυτή μεταβάλλεται με το χρόνο, το χώρο ή με κάποια άλλη ανεξάρτητη μεταβλητή ή μεταβλητές. Το σήμα μας προσφέρει πληροφορίες για την κατάσταση ή συμπεριφορά ενός συστήματος. Στην εργασία μας θα ασχοληθούμε,όπως εγινε ηδη αντιληπτο, με τη εγκεφαλογράφημα, το οποιο ανήκει στην ευρύτερη κατηγορία των βιοϊατρικών σημάτων. Τα βιοϊατρικά σήματα είναι οι εξοδοι βιολογικών διεργασιων σε κάθε ζωντανο οργανισμό και χρησιμοποιούνται στην ιατρική και βιολογία για την εξαγωγή πληροφοριών για το υπό εξέταση βιοϊατρικό σύστημα. ΟΙ βιολογικές διεργασίες όμως που παραγουν τα βιοσήματα είναι περιπλοκες και δυναμικές με πολλές συνεχώς μεταβαλλόμενες παραμέτρους. Επομένως είναι απαραίτητη η επεξεργασία και ανάλυση των βιοσημάτων για την εξαγωγή της πληροφορίας. 28

31 3.2 Μαθηματικοί τρόποι ανάλυσης σημάτων Όπως εγινε αντιληπτο από τα παραπάνω για αναλυθεί ένα φυσικό σήμα πρέπει να στηριχθει σε ένα μαθηματικό μοντέλο, δηλαδη να περιγραφεί μαθηματικά. Υπάρχουν δυο κατηγορίες σημάτων στα μαθηματικά: o τα συνεχή σήματα και o τα διακριτά σήματα. Τα συνεχή σήματα περιγράφονται από μία συνεχή συνάρτηση s(t), η οποία παρέχει πληροφορία για το σήμα οποιαδήποτε χρονική στιγμή (ή αλλιώς, ένα σήμα είναι συνεχές όταν παριστάνεται ως συνάρτηση μιας ή περισσοτέρων ανεξάρτητων μεταβλητών. Τόσο η ανεξάρτητη μεταβλητή t όσο και η εξαρτημένη s μεταβάλλονται σ ένα συνεχές σύνολο τιμών). Σήματα αυτού του τύπου είναι γνωστά ως αναλογικά. Τα διακριτά σήματα περιγράφονται από μία ακολουθία s(n), η οποία παρέχει πληροφορία σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές ή αλλιώς, ένα σήμα είναι διακριτό όταν παριστάνεται από μια ακολουθία μιας ή περισσοτέρων ανεξάρτητων μεταβλητών. Στην περίπτωση αυτή, τόσο η ανεξάρτητη μεταβλητή όσο και η εξαρτημένη λαμβάνουν μόνο διακριτές τιμές. Σήματα αυτού του τύπου είναι γνωστά ως ψηφιακά. Τα βιοϊατρικά βιολογικά σήματα είναι συνεχή. Επειδή όμως η σύγχρονη τεχνολογία παρέχει κατάλληλες τεχνικές (μαθηματικές μεθόδους) επεξεργασίας διακριτών σημάτων, γι αυτό μετατρέπουμε ένα συνεχές σήμα σε διακριτό με τη μέθοδο της δειγματοληψίας.στη διαδικασία της δειγματοληψίας θα επανέλθουμε στο πειραματικό μέρος της άσκησης καθότι είναι πολύ σημαντική παράμετρος για την σωστή επεξεργασία του σήματος. Τα πραγματικά σήματα δεν μπορούν να περιγραφούν επακριβώς με μαθηματικό τρόπο. Πάντα εμφανίζεται κάποιος θόρυβος, κάποια μη προβλέψιμη αλλαγή στα χαρακτηριστικά του σήματος που καθιστούν 29

32 αδύνατη τη μαθηματική περιγραφή τους. Πολύ συχνά όμως προσεγγίζουμε ή μοντελοποιούμε ένα πραγματικό σήμα με τη χρήση μιας μαθηματικής συνάρτησης. Μια σημαντική οικογένεια μαθηματικών σημάτων είναι τα περιοδικά σήματα. Ένα αναλογικό (συνεχές) σήμα λέγεται περιοδικό όταν μπορεί να εκφρασθεί από τη σχέση: s(t) = s (t + n T) όπου n είναι ένας ακέραιος και Τ είναι η περίοδος του σήματος. Το περιοδικό σήμα αποτελείται από μια βασική κυματομορφή με διάρκεια Τ δευτερόλεπτα. Αυτή η βασική κυματομορφή επαναλαμβάνεται άπειρες φορές στον άξονα του χρόνου [5] Μετασχητατισμός Fourier Ο καλύτερος τρόπος να αναδειχθεί οποιαδήποτε περιοδικότητα είναι πιθανώς κρυμμένη μέσα στο σήμα είναι να υπολογίσουμε το φάσμα του σήματός μας, δηλαδή τον μετασχηματισμό Fourier αυτού. Το φάσμα ενός χρονικά εξαρτώμενου σήματος μας πληροφορεί για το πόσο έντονο είναι το σήμα σε μία δεδομένη συχνότητα. Η ιστορία των μετασχηματισμών άρχισε το 1807 όταν ο J. Fourier ισχυρίστηκε, ότι οποιαδήποτε περιοδική συνάρτηση μπορεί να παρασταθεί με ένα άθροισμα ημιτονικών και συνημιτονικών όρων. Το 1829 ο Dirichlet καθόρισε με ακρίβεια τις συνθήκες κάτω από τις οποίες μία περιοδική συνάρτηση μπορεί να παρασταθεί με την σειρά Fourier. Στην συνέχεια ο Fourier ανέπτυξε τον ομώνυμο μετασχηματισμό για την παράσταση των απεριοδικών σημάτων. Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί σημείο αναφοράς για κάθε περιήγηση στην επεξεργασία σήματος και για τους άλλους μετασχηματισμούς. 30

33 Η βασική ιδέα του φάσματος συχνοτήτων είναι ότι το σήμα θεωρείται σαν ένα άθροισμα ημιτόνων και συνημιτόνων Κάποια χαρακτηριστικά του σήματος είναι πιο φανερά στο φάσμα παρά στη κυματομορφή του σήματος Με το μετασχηματισμό Fourier καθορίζεται ποιες συνιστώσες είναι παρούσες σε ένα σήμα. Ο διακριτός μετασχηματισμός Fourier (Discrete Fourier Transform) και ο αντίστροφος διακριτός μετασχηματισμός Fourier αποτελούν δύο βασικές σχέσεις που χρησιμοποιούνται σε πολλές εφαρμογές της επεξεργασίας ψηφιακού σήματος. Χρησιμοποιείται για να μετασχηματίσει ένα σήμα ψηφιακό από το πεδίο του χρόνου όπου έχουμε συνηθίσει να παρατηρούμε τα διάφορα σήματα (π.χ. καρδιογράφημα, φωνή, κλπ.) στο πεδίο των συχνοτήτων ώστε να έχουμε πλήρως γνωστή τη φασματική πληροφορία του σήματος, και αντιστρόφως. Ο μετασχηματισμός Fourier ( MF) είναι μιγαδικός αριθμός που δείχνει πως : πρώτον, συγκεκριμένες συχνότητες συμβάλλουν στο σήμα ( πραγματικό μέρος ) και δεύτερον, πως οι φάσεις των ταλαντώσεων του σήματος σχετίζονται με τις φάσεις άλλων ταλαντώσεων ( φανταστικό μέρος ). X k N 1 = n= 0 X n e 2πj kn N οπου Χ ={ Χ 1,, Χ Ν }, κ= {0,, Ν-1} Αντιστροφος μετασχηματισμός Fourier : Χ n = 1 N 1 N k 0 X k e 2πj kn N, n=0,.,n-1. 31

34 Χαρακτηριστικά μετασχηματισμού Fourier : Γραμμικός : F { aq (x) + bg (y) } = aq x + bgy Πολλαπλασιασμός σε χρόνο : F { q (ax) } = 1/a Q x/a Μεταφορά σε χρόνο : F { q ( x a ) } = Q x e 2απi kn N Το σημαντικότερο πλεονέκτημα του μετασχηματισμού του σήματος σε κατανομή συχνοτήτων είναι ότι μπορεί να «καθαριστεί» εύκολα στη μετασχηματισμένη κατάσταση. Εχει όμως το μειονέκτημα ότι δε μας δίνει πληροφορίες για το πώς μια συχνότητα αλλάζει με το χρόνο. Παρόλο που ο μετασχηματισμός Fourier είναι ο μετασχηματισμός που χρησιμοποιείται πιο συχνά, σίγουρα δεν είναι ο μοναδικός. Υπάρχουν πολλές μαθηματικές μετατροπές, όπως ο μετασχηματισμός Hilbert, ο μετασχηματισμός Short-Time Fourier,ο μετασχηματισμός Wavelet και ο μετασχηματισμός Empirical Mode Decomposition, η καθεμία από τις οποίες έχει τη δική της περιοχή εφαρμογής, με πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα Μετασχηματισμός Wavelet Ο μετασχηματισμός Wavelet ή αλλιώς δυαδικός μετασχηματισμός κυματίου είναι μια σύγχρονη μαθηματική μετατροπή που εφαρμόζεται στο χώρο επαξεργασίας σήματος. Αναπτύχθηκε ως μια εναλλακτική μέθοδος του μετασχηματισμού Short-Time- Fourier προκειμένου να υπερπηδήσει τα προβλήματα ανάλυσης που παρουσιάζει ο STFT. Στα ελληνικά ο όρος Wavalet, σημαίνει <<μικρό κύμα>>.η λέξη μικρό αναφέρεται στη συνθήκη ότι η συνάρτηση (παραθυρο) που χρησιμοποιείται έχει πεπερασμένο μήκος, ενώ η λέξη <<κύμα>> αναφέρεται στη συνθήκη ότι η συνάρτηση είναι κυματοειδής, παλμική. Στον παραπάνω μετασχηματισμό γίνεται πολλαπλασιασμός του σήματος 32

35 με παράθυρα ορισμένου σχήματος ( κυμάτια), το οποίο μεταβάλλεται, και υπολογίζεται το φάσμα για κάθε μεταβολή του κυματίου. Ειδικότερα οι συναρτήσεις wavelet { ψ s (t) }, στις οποιες αναλύεται το σήμα, παράγονται από μια βασική συνάρτηση Ψ (t), που ονομάζεται mother wavelet, με κλιμάκωση και μετατόπιση. Ψ s, T 1 t τ () t = Ψ s s Ο μετασχηματισμός Fourier δεν παρέχει την αναπαράσταση χρόνου-συχνότητας ενός σήματος. Δηλαδή ο μετασχηματισμός Fourier μας λέει πόσο από κάθε συνιστώσα συχνότητας υπάρχει στο σήμα αλλά δεν μας λέει σε πόσο χρόνο αυτές οι συχνότητες εμφανίζονται. Επομένως, ο μετασχηματισμός Fourier είναι κατάλληλος για σταθερά σήματα ( σήματα δηλαδή στα οποία το περιεχόμενο συχνοτήτων δεν αλλάζει με το χρόνο) καθώς και σε περιπτώσεις μη σταθερών σημάτων, αν μας ενδιαφέρει μόνο ποιες συχνότητες υπάρχουν, αλλά δεν μας ενδιαφέρει σε ποιους χρόνους αυτές οι συνιστώσες συχνότητας εμφανίζονται. Σε περίπτωση όμως, που ο χρονικός προσδιορισμός των φασματικών συχνοτήτων είναι αναγκαίος, ο μετασχηματισμός Fourier δεν είναι κατάλληλος. Αντίθετα ο μετασχηματισμός wavelet και ο μετασχηματισμός STFT παρέχουν πληροφορίες χρόνου και συχνότητας ταυτόχρονα. Το ερώτημα που προκύπτει είναι γιατί δημιουργήθηκε η ανάγκη ανάπτυξης του μετασχηματισμού Wavelet αφού και ο STFT παρέχει την αναπαράσταση χρόνου-συχνότητας ενός σήματος. Ο μετασχηματισμός STFT παρέχει την ιδια ανάλυση για όλους τους χρόνους και τις συχνότητες, ενώ ο μετασχηματισμός Wavelet αναλύει το σήμα σε διαφορετικές ζώνες συχνοτήτων με διαφορετικές αναλύσεις. Πιο συγκεκριμένα ο μετασχηματισμός wavelet παρέχει πολύ καλή ανάλυση 33

36 χρόνου και φτωχή ανάλυση συχνότητας στις υψηλές συχνότητες και στις χαμηλές κάλη ανάλυση συχνότητας και φτωχή ανάλυση χρόνου. Αυτή ανάλυση είναι ιδιαιτερα χρήσιμη σε περιπτώσεις σημάτων που εμφανίζουν υψηλές συνιστώσες συχνότητας για μικρά χρονικά διαστήματα και χαμηλές συνιστώσες συχνότητας για μεγάλα χρονικά διαστήματα Μετασχηματισμός Hilbert Μια ακόμα πολύ χρήσιμη μέθοδος επεξεργασίας βιοιατρικών σημάτων και ιδιαιτερα ηλεκτροεγκεφαλογραφημάτων είναι ο μετασχηματισμός Hilbert.Για να προχωρήσουμε στην ανάλυση κατανόηση του, πρέπει αρχικά να δώσουμε τον ορισμό του αναλυτικού σήματος. Αναλυτικό είναι ένα μιγαδικής τιμής σήμα του οποίου η φασματική πυκνότητα έχει μία μόνο πλευρική και η πραγματική του τιμή είναι το αρχικό πραγματικής τιμής σήμα. Εστω το πραγματικό σήμα f (t). Το αναλυτικό σήμα γράφεται : z(t)=f(t)+j f*(t) Όπου το f*(t) πρέπει να καθορισθεί. Ο Fourier μετασχηματισμός της παραπάνω σχέσης είναι Z(ω)=F(ω)+j F*(ω) Για το αναλυτικό σήμα,το Ζ(ω) πρέπει να έχει μια πλευρική Εστω Ζ(ω)=0 για ω<0, Τότε F*(ω)=j F(ω), ω<0 Για να είναι η χαρακτηριστική της φάσης περιττή συνάρτηση της συχνότητας, πρέπει : F*(ω)= -j F(ω), ω>0 Συνδυάζοντας τις δύο παραπάνω εξισώσεις - F ( ω )= jf( ω ), ω > 0 = -jf( ω )sgn( ω ) jf( ω ), ω < 0 34

37 Η φασματική πυκνότητα του z(t) έχει μία μόνο πλευρική Z(ω)= 2F(ω), ω>0 και 0, ω<0 Η συνάρτηση f * (t) βρίσκεται με τον ανάστροφο FT της Z(ω)=0 Η συνάρτηση f* (t) είναι ορθογώνια συνάρτηση της f (t) Οι σχέσεις μπορούν να γραφούν και στο πεδίο του χρόνου, ισχύει j sgn( ω ) πt Εφαρμόζοντας το θεώρημα της συνέλιξης στην F*(ω) = - j F(ω) sgn ( ω) f (t)= 1 = π - 1 f(t) πt f( τ ) dτ t -τ Ο f * (t) είναι ο Hilbert μετασχηματισμός της f (t) Παρατηρούμε ότι ο μ.hilbert είναι ένας γραμμικός τελεστής που επιδρά στις φασματικές συνιστώσες ενός σήματος αφήνοντας αμετάβλητο το μέτρο τους και δίδοντας προπορία κατά π/2 για τις θετικές συχνότητες και καθυστέρηση κατά π/2 στις αρνητικές. 35

38 Σχήμα 3.1.Σχηματική αναπαράσταση μετασχηματισμού Hilbert ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ HILBERT Μετατόπιση όλων των συνιστωσών του σήματος κατά ±90 μοίρες Ο μετασχηματισμός Hilbert είναι ένα γραμμικό φίλτρο. Εφαρμογές του μετασχηματισμού Hilbert. ι) Στη διαμόρφωση μίας πλευρικής ιι) Παρέχει τη μαθηματική βάση για την παράσταση ζωνοδιαβατών σημάτων. Ιδιότητες Ο Hilbert μετασχηματισμός δεν αλλάζει το φάσμα πλάτους του σήματος Είναι συνάρτηση με περιττή συμμετρία Το σήμα x(t) και ο Hilbert μετασχηματισμός του είναι ορθογώνια σήματα ΕΜΠΕΙΡΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΑΠΟΣΥΝΘΕΣΗΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ( EMD) Πρόκειται για μια τεχνική μέθοδο επεξεργασίας χρονομεταβλητών και μη γραμμικών σημάτων. Σκοποί της μεθόδου: Αποσύνθεση του αρχικού σήματος σε επιμέρους συστατικά components με σωστά καθορισμένη την συχνότητα του 36

39 χρονομεταβλητού σήματος. Κάθε ένα από τα παραπάνω συστατικά ονομάζονται IMFs. Mε εφαρμογή μετασχηματισμού Hilbert σε κάθε ένα από τα IMFs εξάγω το διάγραμμα συχνότητας χρόνου.αυτό το διάγραμμα ονομάζεται Hilbert Spectrum. Τα συστατικά στα οποία αποσυντίθεται το σήμα πρέπει να ικανοποιούν τις εξή απαιτήσεις: Να είναι ολοκληρώσιμες συναρτήσεις (completeness) Να είναι ορθογώνιες συναρτήσεις (orthogonality) Να είναι τοπικές συναρτήσεις (locality) Να είναι προσαρμοστικές συναρτήσεις (adptiveness) ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ IMFs Οι συναρτήσεις (συστατικά) στα οποία αποσυντίθεται το σήμα πρέπει να ικανοποιούν δυο συνθήκες: Πρέπει να έχουν τον ίδιο αριθμό μηδενισμών και ακροτάτων (zero crossing = extrema) Η μέση τιμή από την πάνω και κάτω περιβάλλουσα να είναι μηδέν (mean of upper lower envelope zero) H πρώτη συνθήκη είναι παρόμοια με την απαίτηση στενης ζώνης στη Γκαουσιανή διαδικασία για χρονοαμετάβλητο σήμα. Στην κατανομή Γκαους θεωρώ το σήμα αμετάβλητο με το χρόνο με συχνότητες σε ένα συγκεκριμένο ευρος. Όσον αφορά την δεύτερη συνθήκη, αυτή σιγουρεύει ότι η χρονομεταβλητή συχνότητα δεν περιέχει παρεμβολές από μη συμμετρικές κυματομορφές. Αυτό επιτυγχάνεται από το γεγονός ότι η παραπάνω απαίτηση είναι μια καινούργια ιδεά η οποία μετατρέπει την κλασσική ολική (global) απαίτηση σε μια τοπική (local). Για 37

40 χρονομεταβλητά σήματα, η εξαγωγή μέσης τιμής τοπικά περιέχει την κλιμακα του χρόνου για τον προσδιορισμό της μέσης τιμής, κατι που είναι αδύνατο να γίνει. Αντι για αυτό χρησιμοποιούμε την μέση τιμή της περιβάλλουσας που προσδιορίζεται από τα τοπικά μέγιστα και ελάχιστα ώστε να έχω τοπική συμμετρία. Είναι απαραίτητο να αποφευχθεί ο τοπικός προσδιορισμός της μέσης τιμής στο πεδίο του χρόνου. Ακόμα και αυτό όμως να συμβεί η μέθοδος δεν εγγυάται άριστη εξαγωγή της χρονομεταβλητής φάσης. Παρολ αυτά ακόμα και κάτω από τις χειρότερες συνθήκες, η χρονομεταβλητή φάση συνεχίζει να περιέχει φυσικής σημασίας πληροφορία. Το όνομα Intrinsic Mode Function χρησιμοποιείται γιατι η μέθοδος απεικονίζει τα μέρη του σήματος εξόδου.τα μέρη αυτά είναι απλές συναρτησεις, όχι πολύπλοκες κυματιμορφές. Ο προσδιορισμός τους βασίζεται και προέρχεται από το ίδιο το σήμα γι αυτό η μέθοδος χαρακτηρίζεται ως προσαρμοστική (adaptive). ΕΡΜΗΝΕΙΑ Εστω x(t) το σήμα που αποσυνθέτω. Η διαδικασία που ακολουθείται ονομάζεται sifting Γενικά : Το IMF 1 προκύπτει όταν αφαιρέσω την μέση τιμή της ανώτερης και κατώτερης περιβάλλουσας από το αρχικό σήμα ΒΗΜΑΤΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ (PROCEDURE) 1) Προσδιορισμός μεγίστων ελαχίστων του σήματος. 2) Δημιουργία πάνω και κάτω περιβάλλουσας του σήματος ( cubic spline) 38

41 3) Yπολογισμός της μέσης τιμής (mean value) από την πάνω και κάτω περιβάλλουσα. 4) Αφαίρεση της μέσης τιμής από το αρχικό σήμα ώστε να δημιουργηθεί το πρώτο συστατικό IMF 1 h 1 = x(t) m 1, οπου h 1 είναι το πρώτο συστατικό: imf 1 x(t) είναι το αρχικό σήμα και m 1 η μέση τιμή. 5) Υπολογισμός του πρώτου κομματιού που απομένει (residue 1 ), αφότου αφαιρεθεί το πρώτο συστατικό (imf 1 ) από το αρχικό σήμα. r 1 = x(t) h 1 r 1 = residue 1 x(t) είναι το αρχικό σήμα και h 1 = imf 1 Το κομμάτι που απομένει(r 1 ) θεωρείται τώρα το αρχικό μου σήμα και η διαδικασία επαναλαμβάνεται. 5) Τα βήματα επαναλαμβάνονται με την sifting διαδικασία (sifting procedure) Μέχρι το τελικό κομμάτι που θα απομείνει (residue) να είναι σταθερή 39

42 συνάρτηση (monotonic) οπότε να μην προκύψουν άλλα συστατικά.(imf s ) Το αρχικό σήμα δημιουργείται από το άθροισμα των επιμέρους συστατικών (imfs) και το τελευταίο από τα κομμάτια που απομένουν (residue). X n () t imf () t r() t = i=1 i + Στη συνέχεια για να πάρω πληροφορία για την φάση των συστατικών στα οποία τελικά αποσυνθέθεικε το αρχικό σήμα (imfs) εφαρμόζω μετασχηματισμό Hilbert. (Hilbert transform) Himf () t ( t ) 1 imfi = PV. π t t dt Το αναλυτικό σήμα που φτιάχνω για να υπολογίσω το φανταστικό του μέρος δίνεται από την παρακάτω εξίσωση: U i iφι ( t ) () t = imf ( t) + Himf ( t) = Ai( t) e i Από την παραπάνω εξίσωση εξάγω πληροφορία για την φάση του αρχικόυ σήματος ( Himf i (t) ), ενώ το μέτρο του παραμένει αναλλοίωτο. i 40

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΔΕΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΞΥ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΔΟΜΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΕΘΟΔΩΝ 4.1 Γραμμικές μέθοδοι ανάλυσης Η πολυπλοκότητα της εγκεφαλικής δραστηριότητας επιτρέπει τη μελέτη της ως μια στοχαστική διαδικασία κάτι που άλλωστε επιβεβαιώνεται και από τη μορφή των σημάτων του ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (ΗΕΓ). Από τη στιγμή που στο ΗΕΓ παίρνουμε πολλαπλά σήματα στην έξοδο ουσιαστικά έχουμε να κάνουμε με ένα στοχαστικό πολυμεταβλητό μοντέλο. Σε ένα στοχαστικό πολυμεταβλητό μοντέλο υπάρχει επιρροή των χρονικά προηγούμενων τιμών μιας μεταβλητής στην τρέχουσα τιμή μιας άλλης. Το βάθος χρόνου που εξετάζεται εξαρτάται από την τάξη του μοντέλου. Παράλληλα ορίζονται κάποιες έννοιες / μέθοδοι που περιγράφουν αυτή την επιρροή των χρονικά προηγούμενων τιμών μιας μεταβλητής στην τρέχουσα τιμή μιας άλλης. Ένα από τα πρωταρχικά ενδιαφέροντα είναι ο χαρακτηρισμός και η ποσοτικοποίηση των εσωτερικών μεταβλητών μεταξύ διαφορετικών υποσυστημάτων που προέρχονται από ανάλυση πειραματικών δεδομένων. Οι νοητικές λειτουργίες προϋποθέτουν την διασύνδεση (integration) ενός μεγάλου αριθμού λειτουργικών περιοχών που είναι ευρύτατα κατανεμημένες στον εγκέφαλο, και αλληλεπιδρούν συνεχώς μεταξύ τους. Έτσι η προσομοίωση της εγκεφαλικής δραστηριότητας σαν μια στοχαστική πολυμεταβλητή διαδικασία δίνει τη δυνατότητα επεξεργασίας του ΗΕΓ με βάση κάποιες τεχνικές για την ανάλυση και ίσως τον καθορισμός της ροής πληροφορίας ανάμεσα στους φλοιούς ή 41

44 τις περιοχές του εγκεφάλου. Αυτή η διαδικασία επιτυγχάνεται με την υλοποίηση διάφορων υπολογιστικών μεθόδων οι βασικότερες εκ των οποίων περιγράφονται στη συνεχεία : 1. ετεροσυσχέτιση (cross correlation) 2. συνάφεια (coherence) 3. Μερική συνάφεια (partial coherence) 4. Αμοιβαία πληροφορία (mutual information ) 4.2 Το ΜVAR Μοντέλο Προτού προχωρήσουμε στην επεξήγηση των παραπάνω εννοιών κρίνεται απαραίτητο να εξηγήσουμε τη διαδικασία επίλυσης του πολυμεταβλητού μοντέλου (MVAR Μοντέλο) πάνω στους τύπους του οποίου θα στηριχτούν και οι ορισμοί των εννοιών της συνάφειας και της μερικής συνάφειας. Με δεδομένο πως τα σήματα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος (EEG) αποτελούν στοχαστική διαδικασία το υπό εξέταση μοντέλο μπορεί να θεωρηθεί σαν ένα MultiVariate Auto-Regressive (MVAR Πολυμεταβλητό Αυτό-Οπισθοδρομικό / Παλίνδρομο) μοντέλο πολλαπλής αυτοπαλινδρόμησης. Έστω πως παίρνουμε από k κανάλια (εξόδους) σήματα. Τα σήματα στην έξοδο καταγράφονται χρονικά ως: Χ(t)= (X 1 (t),x 2 (t),..,x k (t)) Το MVAR μοντέλο εκφράζεται ως εξης : 42

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER

4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER 4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) Γιάννης Τσούγκος ΓΕΝΙΚΑ:...πολλούς αιώνες πριν μελετηθεί επιστημονικά ο ηλεκτρισμός οι άνθρωποι γνώριζαν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα Προκλητά Δυναμικά Αν. Καθ. Γ. Ματσόπουλος Εργαστήριο Βιοϊατρικής Τεχνολογίας 1 Εγκέφαλος Ίσως το πλέον πολύπλοκο δημιούργημα της φύσης. Εξαιρετικά

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές Εισαγωγή Ασχολείται με τη μελέτη των ηλεκτρικών, η λ ε κ τ ρ ο μ α γ ν η τ ι κ ώ ν κ α ι μ α γ ν η τ ι κ ώ ν φαινομένων που εμφανίζονται στους βιολογικούς ιστούς. Το αντικείμενο του εμβιοηλεκτρομαγνητισμού

Διαβάστε περισσότερα

M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics

M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics M.Sc. Bioinformatics and Neuroinformatics Recording and Processing Brain Signals Μαρία Σαγιαδινού Ο ανθρώπινος εγκέφαλος Πιο πολύπλοκο δημιούργημα της φύσης Προιόν βιολογικής εξέλιξης εκατομμυρίων ετών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης 6 Nv 6 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 6: Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ανάλυση Σημάτων σε Ανάπτυγμα Σειράς Fourier 1. Ανάπτυγμα σήματος σε Σειρά Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας

ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α. Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ - ΜΕΡΟΣ Α Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής του οργανισμού μας Ρόλος του νευρικού συστήματος Το νευρικό σύστημα (Ν.Σ.) ελέγχει, ρυθμίζει και συντονίζει όλες τις λειτουργίες του οργανισμού ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ 1.1. Εισαγωγή Ο ζωντανός οργανισµός έχει την ικανότητα να αντιδρά σε µεταβολές που συµβαίνουν στο περιβάλλον και στο εσωτερικό του. Οι µεταβολές αυτές ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 1: Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Εισαγωγή στα Σήματα 1. Σκοποί της Θεωρίας Σημάτων 2. Κατηγορίες Σημάτων 3. Χαρακτηριστικές Παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 5α. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Περιοδικά

Διαβάστε περισσότερα

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα;

Τι θα προτιμούσατε; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) 25/4/2012. Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη. Πέτρος Ρούσσος. Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32) Διάλεξη 5 Όραση και οπτική αντίληψη Πέτρος Ρούσσος Να περιγράψετε τι βλέπετε στην εικόνα; Τι θα προτιμούσατε; Ή να αντιμετωπίσετε τον Γκάρι Κασπάροβ σε μια παρτίδα σκάκι; 1

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών

Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Συλλογή & Επεξεργασία Δεδομένων Εργαστήριο 9 Ανάλυση Fourier: Από τη Θεωρία στην Πρακτική Εφαρμογή των Μαθηματικών Τύπων. Σύστημα Συλλογής & Επεξεργασίας Μετρήσεων Σκοπός Βασική δομή ενός προγράμματος

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 : Σήματα Χρήστος Ξενάκης Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα ομιλίας Είδη /Κατηγορίες Σημάτων Στοιχειώδη Σήματα Χαρακτηριστικές Τιμές Σημάτων Τεχνικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αισθήσεων. Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση

Συστήματα αισθήσεων. Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση Απ. Χατζηευθυμίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας Μάρτιος 2017 Συστήματα αισθήσεων Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα αισθήσεων. Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση

Συστήματα αισθήσεων. Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση Απ. Χατζηευθυμίου Αν. Καθηγήτρια Ιατρικής Φυσιολογίας 2018 Συστήματα αισθήσεων Αισθητικοί υποδοχείς Νευρικές αισθητικές οδοί Συνειρμικός φλοιός και διαδικασία αντίληψης Πρωτοταγής αισθητική κωδικοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 3 ο : Πολυπλεξία με διαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων

ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ. Κεφάλαιο 4 : Σήματα Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος. Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων ΘΕΩΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ Κεφάλαιο 4 : Σήματα Διάλεξη: Κώστας Μαλιάτσος Χρήστος Ξενάκης, Κώστας Μαλιάτσος Πανεπιστήμιο Πειραιώς, Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Περιεχόμενα ομιλίας Είδη /Κατηγορίες Σημάτων Στοιχειώδη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1)

Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις 1) Τηλεπικοινωνικακά Συστήματα Ι - Ενδεικτικές Ερωτήσεις Ασκήσεις Δ.Ευσταθίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ, ΤΕΙ Κεντρικής Μακεδονίας 1) 1. Ποια από τις παρακάτω συχνότητες δεν εμφανίζεται στην έξοδο ενός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα. Τα ιόντα χλωρίου βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα στο εξωτερικό παρά στο εσωτερικό του κυττάρου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται παθητικό ρεύμα εισόδου τους στο κύτταρο. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΒΙΝΤΕΟ-ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ 128 ΚΑΝΑΛΙΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΒΙΝΤΕΟ-ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ 128 ΚΑΝΑΛΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΒΙΝΤΕΟ-ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ 128 ΚΑΝΑΛΙΩΝ Σ.Β. Α/Α ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΙΝΤΕΟ-ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα Βίντεο-ηλεκτροεγκεφαλογράφου με ταυτόχρονη καταγραφή και παρακολούθηση

Διαβάστε περισσότερα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα

5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα 5. (Λειτουργικά) Δομικά Διαγράμματα Γενικά, ένα λειτουργικό δομικό διάγραμμα έχει συγκεκριμένη δομή που περιλαμβάνει: Τις δομικές μονάδες (λειτουργικά τμήματα ή βαθμίδες) που συμβολίζουν συγκεκριμένες

Διαβάστε περισσότερα

6 th lecture. Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis

6 th lecture. Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis 6 th lecture Msc Bioinformatics and Neuroinformatics Brain signal recording and analysis Προδιαγραφές EEG Κανάλια εισόδου και εξόδου Αντίσταση εισόδου A/D: Δυνατότητα μετατροπής Low pass φίλτρα High pass

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ ΤΡΟΧΗΛΑΤΟΥ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ ΤΡΟΧΗΛΑΤΟΥ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ ΤΡΟΧΗΛΑΤΟΥ Σ.Β. Α/Α ΣΥΣΤΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΕΓΚΕΦΑΛΟΓΡΑΦΟΥ % Α ΓΕΝΙΚΑ Σύστημα ηλεκτροεγκεφαλογράφου με ταυτόχρονη καταγραφή και παρακολούθηση ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος

Διαβάστε περισσότερα

Σύναψη µεταξύ της απόληξης του νευράξονα ενός νευρώνα και του δενδρίτη ενός άλλου νευρώνα.

Σύναψη µεταξύ της απόληξης του νευράξονα ενός νευρώνα και του δενδρίτη ενός άλλου νευρώνα. ΟΙ ΝΕΥΡΩΝΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΝ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΣΥΝΑΨΗΣ Άντα Μητσάκου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Ιατρική Σχολή, Πανεπιστήµιο Πατρών Γνωρίζουµε ότι είµαστε ικανοί να εκτελούµε σύνθετες νοητικές διεργασίες εξαιτίας της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ

ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΜΑΘΗΜΑ 3ο ΜΕΡΟΣ Α ΣΥΝΑΠΤΙΚΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ Όπως συμβαίνει με τη συναπτική διαβίβαση στη νευρομυϊκή σύναψη, σε πολλές μορφές επικοινωνίας μεταξύ νευρώνων στο κεντρικό νευρικό σύστημα παρεμβαίνουν άμεσα ελεγχόμενοι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ενότητα: Αναγνώριση Διεργασίας - Προσαρμοστικός Έλεγχος (Process Identification) Αλαφοδήμος Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ο μετασχηματισμός Fourier

Ο μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier είναι από τα διαδεδομένα εργαλεία μετατροπής δεδομένων και συναρτήσεων (μιας ή περισσοτέρων διαστάσεων) από αυτό που ονομάζεται περιοχή χρόνου (time domain) στην περιοχή συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕΡΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΝΑΤΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΜΥΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Σημειώσεις Ανατομίας - Φυσιολογίας Ι Σκοπός της λειτουργίας του νευρικού συστήματος Προσαρμόζει τις λειτουργίες του ανθρώπινου

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα συντεταγμένων

Συστήματα συντεταγμένων Κεφάλαιο. Για να δημιουργήσουμε τρισδιάστατα αντικείμενα, που μπορούν να παρασταθούν στην οθόνη του υπολογιστή ως ένα σύνολο από γραμμές, επίπεδες πολυγωνικές επιφάνειες ή ακόμη και από ένα συνδυασμό από

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 9: Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μελέτη ΓΧΑ Συστημάτων με τον Μετασχηματισμό Fourier 1. Μετασχηματισμός Fourier

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ. Εργαστήριο 8 ο. Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΨΗΦΙΑΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Εργαστήριο 8 ο Αποδιαμόρφωση PAM-PPM με προσαρμοσμένα φίλτρα Βασική Θεωρία Σε ένα σύστημα μετάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 2: Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Στοιχειώδη Σήματα Συνεχούς Χρόνου 1. Μοναδιαία Βηματική Συνάρτηση 2. Κρουστική Συνάρτηση ή

Διαβάστε περισσότερα

2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier

2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 2. Ανάλυση και Σύνθεση κυματομορφών με την μέθοδο Fourier 2.1 Εισαγωγή Η βασική ιδέα στην ανάλυση των κυματομορφών με την βοήθεια της μεθόδου Fourier συνίσταται στο ότι μία κυματομορφή μιας οποιασδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 8: Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 1. Ιδιότητες του Μετασχηματισμού ourier 2. Θεώρημα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Υπεύθυνος: Κων/νος Παπαθεοδωρόπουλος, Αναπληρωτής καθηγητής ΑΣΚΗΣΗ 1. ΕΞΑΣΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της Συνδεσιμότητας Περιοχών του Εγκεφάλου με εφαρμογή υπολογιστικών μεθόδων και δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφίας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

Μελέτη της Συνδεσιμότητας Περιοχών του Εγκεφάλου με εφαρμογή υπολογιστικών μεθόδων και δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφίας ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ - 1 - ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ Μελέτη της Συνδεσιμότητας Περιοχών του Εγκεφάλου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΚΥΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι Καθηγητής: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Εργαστηριακοί Συνεργάτες: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ, Α. ΟΙΚΟΝΟΜΙΔΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής Μετασχηματισμός Fourier Στο κεφάλαιο αυτό θα εισάγουμε και θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Α) Το σύστημα θα πρέπει να φέρεται σε εργοστασιακή τροχήλατη βάση για την. Β)Στην παράγραφο 9 και 10 του ενισχυτού ζητάμε την τροποποίηση του A/D

Α) Το σύστημα θα πρέπει να φέρεται σε εργοστασιακή τροχήλατη βάση για την. Β)Στην παράγραφο 9 και 10 του ενισχυτού ζητάμε την τροποποίηση του A/D ΠΡΟΣ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ Τμήμα Βιοιατρικής τεχνολογίας Υπ όψιν Κου Μπιρμπιλόπουλου Email:bioiatriki2002@yahoo.gr Θέμα:Διαβούλευση τεχνικών προδιαγραφών συστήματος Ηλεκτροεγκεφαλογράφου Αξιότιμοι

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω:

Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Σημειώσεις Δικτύων Αναλογικά και ψηφιακά σήματα Ένα αναλογικό σήμα περιέχει άπειρες πιθανές τιμές. Για παράδειγμα ένας απλός ήχος αν τον βλέπαμε σε ένα παλμογράφο θα έμοιαζε με το παρακάτω: Χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα : ΑΝΑΛΥΣΗ FOURIER (H ΣΕΙΡΑ FOURIER ΚΑΙ Ο ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER) Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ 1 Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Τα ηλεκτρονικά σήματα πληροφορίας διακρίνονται ανάλογα με τη μορφή τους σε δύο κατηγορίες : Αναλογικά σήματα Ψηφιακά σήματα

Τα ηλεκτρονικά σήματα πληροφορίας διακρίνονται ανάλογα με τη μορφή τους σε δύο κατηγορίες : Αναλογικά σήματα Ψηφιακά σήματα ΕΝΟΤΗΤΑ 2 2.0 ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΡΧΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηλεκτρικό σήμα ονομάζεται η τάση ή το ρεύμα που μεταβάλλεται ως συνάρτηση του χρόνου. Στα ηλεκτρονικά συστήματα επικοινωνίας, οι πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike

Πολυπλεξία. http://diktya-epal-b.ggia.info Creative Commons License 3.0 Share-Alike Πολυπλεξία Ανάλυση σημάτων στο πεδίο χρόνου, συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης συχνότητας, πολυπλεξία διαίρεσης χρόνου (1.6 ενότητα σελ 19-20, 29-30 και στοιχεία από 2.1 ενότητα σελ. 52-58). http://diktya-epal-b.ggia.info

Διαβάστε περισσότερα

Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές

Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές Συστήµατα τα οποία χαρακτηρίζονται από γραµµικές εξισώσεις διαφορών µε σταθερούς συντελεστές x h γραµµική εξίσωση διαφορών µε σταθερούς συντελεστές της µορφής x µπορεί να θεωρηθεί ως ένας αλγόριθµος υπολογισµού

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ιδρυμα Θεσσαλονίκης Τμήμα Μηχανικών Αυτοματισμού Μαθηματική Μοντελοποίηση Αναγνώριση Συστημάτων Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Μαρτίου 2017 1 Εισαγωγή Κάθε φυσικό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Διάλεξη 3 η Τα Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Πλάτους (AΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες.

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες. Bιοηλεκτρισμός To νευρικό σύστημα Το νευρικό κύτταρο Ηλεκτρικά δυναμικά στον άξονα Δυναμικά δράσης Ο άξονας ως ηλεκτρικό καλώδιο Διάδοση των δυναμικών δράσης Δυναμικά δράσεις στους μύες Δυναμικά επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

Γενική εικόνα τι είναι σήµα - Ορισµός. Ταξινόµηση σηµάτων. Βασικές ιδιότητες σηµάτων. Μετατροπές σήµατος ως προς το χρόνο. Στοιχειώδη σήµατα.

Γενική εικόνα τι είναι σήµα - Ορισµός. Ταξινόµηση σηµάτων. Βασικές ιδιότητες σηµάτων. Μετατροπές σήµατος ως προς το χρόνο. Στοιχειώδη σήµατα. ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΗΜΑΤΑ Γενική εικόνα τι

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier

Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier 1 Διακριτός Μετασχηματισμός Fourier Ο μετασχηματισμός Fourier αποτελεί τον ακρογωνιαίο λίθο της επεξεργασίας σήματος αλλά και συχνή αιτία πονοκεφάλου για όσους πρωτοασχολούνται

Διαβάστε περισσότερα

Σύστημα και Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων

Σύστημα και Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων Σύστημα και Μαθηματικά μοντέλα συστημάτων Όταν μελετούμε έναν συγκεκριμένο μηχανισμό η μια φυσική διεργασία επικεντρώνουμε το ενδιαφέρον μας στα φυσικά μεγέθη του μηχανισμού τα οποία μας ενδιαφέρει να

Διαβάστε περισσότερα

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών

Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Στοχαστικές Μέθοδοι στους Υδατικούς Πόρους Φασματική ανάλυση χρονοσειρών Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Επανέκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ

Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Τηλεπικοινωνιακά Συστήματα ΙΙ Διάλεξη 1: Χωρητικότητα Καναλιών Το θεώρημα Shannon - Hartley Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Ατζέντα 1. Δυαδική σηματοδοσία 2. Μορφές δυαδικής σηματοδοσίας 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Οικονομίας Διοίκησης και Πληροφορικής Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Αρχές Τηλ/ων Συστημάτων Εργαστήριο 7 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση Βασική

Διαβάστε περισσότερα

3. Να συμπληρώσετε κατάλληλα τα μέρη από τα οποία αποτελείται ένας νευρώνας.

3. Να συμπληρώσετε κατάλληλα τα μέρη από τα οποία αποτελείται ένας νευρώνας. ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ 9 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ «ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ» ΜΕΡΟΣ Α: ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΩΝ ΝΕΥΡΙΚΩΝ ΚΥΤΤΑΡΩΝ Α. ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΕΣ ΜΕΣΑ ΣΤΗΝ ΤΑΞΗ 1. Να συμπληρώσετε το παρακάτω διάγραμμα. 2. Ποιος είναι ο ρόλος του

Διαβάστε περισσότερα

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής

Σήματα και Συστήματα. Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier. Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής Σήματα και Συστήματα Διάλεξη 7: Μετασχηματισμός Fourier Δρ. Μιχάλης Παρασκευάς Επίκουρος Καθηγητής 1 Μετασχηματισμός Fourier 1. Ορισμός του Μετασχηματισμού Fourier 2. Φυσική Σημασία του Μετασχηματισμού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 8 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση

17-Φεβ-2009 ΗΜΥ Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση ΗΜΥ 429 7. Ιδιότητες Συνέλιξης Συσχέτιση 1 Μαθηματικές ιδιότητες Αντιμεταθετική: a [ * b[ = b[ * a[ παρόλο που μαθηματικά ισχύει, δεν έχει φυσικό νόημα. Προσεταιριστική: ( a [ * b[ )* c[ = a[ *( b[ * c[

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Διάρθρωση μαθήματος Μετάδοση Βασικές έννοιες Διαμόρφωση ορισμός είδη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 9 ο : Δειγματοληψία και Ανασύσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΟ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΟ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Πρότυπο Πειραματικό Σχολείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης ΠΕΡΙΦΕΡΙΚΟ ΚΑΙ ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΒΙΟΛΟΓΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Φασφαλής Νικηφόρος Από τι αποτελείται ΚΝΣ από τον εγκέφαλο και τον νωτιαίο μυελό ΠΝΣ από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ 5 ο ΕΞΑΜΗΝΟ ΗΜΜΥ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ 1 Ι. ΠΑΠΑΝΑΝΟΣ ΑΠΡΙΛΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Μπατιστάτος Μιχάλης Εργαστήριο ο : Διαμόρφωση ΑΜ Βασική Θεωρία Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

«Επικοινωνίες δεδομένων»

«Επικοινωνίες δεδομένων» Εργασία στο μάθημα «Διδακτική της Πληροφορικής» με θέμα «Επικοινωνίες δεδομένων» Αθήνα, Φεβρουάριος 2011 Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των Τηλεπικοινωνιών Χρονολογική απεικόνιση της εξέλιξης των

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα ΣΗΜΑΤΑ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ενότητα 1, Μέρος 2ο: ΠΕΡΙ ΣΗΜΑΤΩΝ Aναστασία Βελώνη Τμήμα Η.Υ.Σ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων

Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Αριθμητική εύρεση ριζών μη γραμμικών εξισώσεων Με τον όρο μη γραμμικές εξισώσεις εννοούμε εξισώσεις της μορφής: f( ) 0 που προέρχονται από συναρτήσεις f () που είναι μη γραμμικές ως προς. Περιέχουν δηλαδή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Σχολή Θετικών Επιστημών Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Τμήμα Επιστήμης και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ & ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΙI Εργαστήριο 5 ο : Προσαρμοσμένα Φίλτρα Βασική

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς Καστοριά, Ιούλιος 14 A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση

Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μετάδοση πληροφορίας - Διαμόρφωση MYE006-ΠΛΕ065: ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Βασικές έννοιες μετάδοσης Διαμόρφωση ορισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ

ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Page1 ΔΟΜΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΟΥ ΝΕΥΡΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ Μαθητές: Ρουμπάνης Γιάννης και Οικονομίδης Αριστείδης Τάξη: Γ γυμνασίου Κερατέας Τμήμα: Γ 4 Οκτώβριος 2013 Page2 ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Το νευρικό σύστημα μαζί

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender

Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Οδηγίες σχεδίασης στο περιβάλλον Blender Στον πραγματικό κόσμο, αντιλαμβανόμαστε τα αντικείμενα σε τρεις κατευθύνσεις ή διαστάσεις. Τυπικά λέμε ότι διαθέτουν ύψος, πλάτος και βάθος. Όταν θέλουμε να αναπαραστήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ BIOMIG Medical Image Processing, Algorithms and Applications http://biomig.ntua.gr ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ & ΑΝΑΛΥΣΗ ΙΑΤΡΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στην MRI και στην fmri ΔΡ. Γ. ΜΑΤΣΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ενότητα : Εισαγωγή στη Διαμόρφωση Συχνότητας (FΜ) Όνομα Καθηγητή: Δρ. Ηρακλής Σίμος Τμήμα: Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9 Νευρικό Σύστημα Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Νευρικό Σύστημα Το νευρικό σύστημα μαζί με το σύστημα των ενδοκρινών αδένων φροντίζουν να διατηρείται σταθερό το εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος

Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος. Νόκας Γιώργος Εισαγωγή στην Επεξεργασία Σήματος Νόκας Γιώργος Βιβλιογραφία στον εύδοξο 1. Γ. Β. Μουστακίδης, Βασικές Τεχνικές Ψηφιακής Επεξεργασίας Σημάτων και Συστημάτων, εκδόσεις Α. Τζιόλα & Υιοί Ο.Ε., Θεσσαλονίκη,

Διαβάστε περισσότερα

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 2η. Σημειώσεις μαθήματος: E mail:

Ιατρικά Ηλεκτρονικά. Χρήσιμοι Σύνδεσμοι. ΙΑΤΡΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ - ΔΙΑΛΕΞΗ 2η. Σημειώσεις μαθήματος: E mail: Ιατρικά Ηλεκτρονικά Δρ. Π. Ασβεστάς Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Τ.Ε Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/courses/tio127/ E mail: pasv@teiath.gr 2 1 Όπως

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική

3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική 1 3. Κυκλώματα διόδων 3.1 Η δίοδος στο κύκλωμα. Στατική και δυναμική χαρακτηριστική Στην πράξη η δίοδος προσεγγίζεται με τμηματική γραμμικοποίηση, όπως στο σχήμα 3-1, όπου η δυναμική αντίσταση της διόδου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο πραγματικός κόσμος είναι ένας αναλογικός κόσμος. Όλα τα μεγέθη παίρνουν τιμές με άπειρη ακρίβεια. Π.χ. το ηλεκτρικό σήμα τάσης όπου κάθε

Διαβάστε περισσότερα

«Η ομορφιά εξαρτάται από τα μάτια εκείνου που τη βλέπει»

«Η ομορφιά εξαρτάται από τα μάτια εκείνου που τη βλέπει» «Η ομορφιά εξαρτάται από τα μάτια εκείνου που τη βλέπει» Γνωστική Νευροεπιστήμη Πώς γίνεται αντιληπτή η αισθητική πληροφορία; Πώς σχηματίζονται οι μνήμες; Πώς μετασχηματίζονται σε λόγο οι αντιλήψεις και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών

Επικοινωνίες I FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ. Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Επικοινωνίες I ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΓΩΝΙΑΣ FM ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ Σήμα FM Η ακόλουθη εξίσωση δίδει την ισοδύναμη για τη διαμόρφωση συχνότητας έκφραση

Διαβάστε περισσότερα

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον;

Από πού προέρχεται η θερμότητα που μεταφέρεται από τον αντιστάτη στο περιβάλλον; 3. ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ένα ανοικτό ηλεκτρικό κύκλωμα μετατρέπεται σε κλειστό, οπότε διέρχεται από αυτό ηλεκτρικό ρεύμα που μεταφέρει ενέργεια. Τα σπουδαιότερα χαρακτηριστικά της ηλεκτρικής ενέργειας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΨΗΦΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες Ανάπτυξη σε Σειρές Furier Αθανάσιος Κανάτας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων

Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Κεφάλαιο 5 Διασύνδεση Αναλογικών & Ψηφιακών Συστημάτων Αναλογικές & Ψηφιακές Διατάξεις Τα διάφορα μεγέθη των φυσικών διεργασιών τα μετράμε με αισθητήρες που ουσιαστικά παρέχουν ηλεκτρικά σήματα χαμηλής

Διαβάστε περισσότερα

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου 2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου Στόχοι κατανόησης: Διαφορά δυναμικού της κυτταρικής μεμβράνης ενός νευρικού κυττάρου: Τί είναι; Πώς δημιουργείται; Ποιά είδη διαφοράς δυναμικού της μεμβράνης

Διαβάστε περισσότερα

20-Ιαν-2009 ΗΜΥ Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων

20-Ιαν-2009 ΗΜΥ Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων ΗΜΥ 429 1. Εισαγωγή στην Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων 1 Τι είναι η Ψηφιακή Επεξεργασία Σημάτων (ΨΕΣ); Σήματα σχήματα που κωδικοποιούν ή αντιπροσωπεύουν πληροφορίες Τα σήματα που συναντούμε στη φύση δε βρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ

ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΑΠΟΤΥΠΩΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΠΕΔΙΩΝ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η επαφή και εξοικείωση του μαθητή με βασικά όργανα του ηλεκτρισμού και μετρήσεις. Η ικανότητα συναρμολόγησης απλών

Διαβάστε περισσότερα