ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ"

Transcript

1 ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ 1. Έλεγχος και μέτρηση της τραχύτητας επιφάνειας. 1.1 Γενικά. Στις ποικίλες μηχανουργικές κατασκευές συναντάμε συχνά μεταλλικές επιφάνειες (τις ονομάζομε τεχνικές επιφάνειες) που συνεργάζονται, όπως π.χ. σε μία άτρακτο με τα έδρανά της, στο εργαλειοφορείο με τους ολισθητήρες μιας εργαλειομηχανής, στα ελατήρια του εμβόλου με τον κύλινδρο σε μία μηχανή εσωτερικής καύσης κ.ά. Η ποιότητα των επιφανειών αυτών συντείνει αποφασιστικά στην αποδοτική λειτουργία και στην ασφάλεια εργασίας των συναφών κομματιών. Λέγοντας ποιότητα επιφάνειας εννοούμε στο σύνολό τους, τόσο τα γεωμετρικά όσο και τα φυσικά, χημικά και κρυσταλλογραφικά χαρακτηριστικά μιας οποιασδήποτε κατεργασμένης επιφάνειας. Κατεργασμένη επιφάνεια είναι εκείνη, που σχηματίζεται από το κοπτικό εργαλείο με κάποια από τις γνωστές μας κατεργασίες κοπής ή κατεργασίες διαμόρφωσης. Η ποιότητα μιας κατεργασμένης επιφάνειας εξαρτάται από την κατεργασία, από την οποία προέρχεται. Η κατεργασία δεν προσδίδει μόνο τη χαρακτηριστική γεωμετρική μορφή στην επιφάνεια, αλλά επιδρά και στην επιφανειακή στοιβάδα προξενώντας διάφορες αλλαγές στο υλικό, τις οποίες μπορούμε να αποδώσομε σε μηχανικές επιδράσεις, σε χημικές αντιδράσεις ή σε κρυσταλλογραφικούς μετασχηματισμούς. Στο σχήμα 1.1.α εικονίζεται κάθετη τομή μιας κατεργασμένης με κοπή επιφάνειας, όπου η επιρροή της κατεργασίας, πέρα από τη γεωμετρική μορφή της επιφάνειας, παρουσιάζεται εμφανής στο υλικό με τη δημιουργία επαλλήλων κατά βάθος διαφορετικής φύσης στρωμάτων.

2 Σχ. 1.1.α Κάθετη τομή μιας κατεργασμένης με κοπή επιφάνειας. Η τραχύτητα επιφάνειας, με την οποία θα ασχοληθούμε εδώ, αφορά τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της τεχνικής επιφάνειας. Μια κατεργασμένη επιφάνεια παρουσιάζει γενικά αποκλίσεις από τη θεωρητική μορφή της (ή από τη λεγάμενη ονομαστική επιφάνεια, της οποίας η μορφή και οι διαστάσεις δίνονται στο κατασκευαστικό σχέδιο του κομματιού), οι οποίες μπορούν να καταταγούν στις κατηγορίες, που φαίνονται στο σχήμα 1.1.β.

3 Σχ. 1.1.β Κατηγορίες αποκλίσεων μιας κατεργασμένης επιφάνειας από την ονομαστική επιφάνεια. Εδώ ως ονομαστική επιφάνεια θεωρείται η επίπεδη επιφάνεια, τα ίδια όμως ισχύουν και για άλλες μορφές επιφάνειας από αυτές που απαντούμε στις μηχανουργικές κατασκευές. Θα έχουμε έτσι: Αποκλίσεις πρώτης τάξης. Είναι μακρογεωμετρικές αποκλίσεις από την ονομαστική επιφάνεια (πχ. αποκλίσεις από επιπεδότητα, παραλληλότητα, καθετότητα, κυλινδρικότητα κλπ). Τις ονομάζομε και αποκλίσεις μορφής. Οφείλονται σε σφάλματα στους ολισθητήρες της εργαλειομηχανής, σε σοβαρές παραμορφώσεις της εργαλειομηχανής, του εργαλείου ή του κομματιού, σε κακή στήριξη του κομματιού η του εργαλείου κλπ. Αποκλίσεις δεύτερης τάξης. Αναφέρονται στις κυματώσεις της επιφάνειας με μεγάλη σχετικά περίοδο, οι οποίες μπορούν να αποδοθούν σε εκκεντρότητα του κομματιού ή του εργαλείου, σε ταλαντώσεις κλπ. Αποκλίσεις τρίτης τάξης. Είναι ανωμαλίες της επιφάνειας συνήθως υπό μορφή αυλακώσεων, που οφείλονται στη μορφή των εργαλείων και στην κινηματική των κατεργασιών. Αποκλίσεις τέταρτης τάξης. Είναι μικρογεωμετρικές ανωμαλίες της επιφάνειας, οι οποίες

4 οφείλονται σε ατέλειες στο τρόχισμα του εργαλείου, στη φθορά του εργαλείου, στην ψευδόκοψη κ.ά. Αποκλίσεις πέμπτης και ανώτερης τάξης. Είναι ανωμαλίες της επιφάνειας, μικρογεωμετρικής βέβαια μορφής, τις οποίες μπορούμε να αποδώσομε σε χημικές επιδράσεις, σε μεταβολές στον κρυσταλλικό ιστό του μετάλλου και σε άλλες αιτίες. Οι αποκλίσεις τρίτης και ανώτερης τάξεως, αναφερόμενες στη μικρομορφή της επιφάνειας, συνιστούν ότι ονομάζουμε «τραχύτητα επιφάνειας». Τις απαιτήσεις των συγχρόνων μηχανουργικών κατασκευών σε ότι αφορά την τραχύτητα συναρμοζόμενων επιφανειών είναι δυνατό να τις συνοψίσομε στα παρακάτω τρία σημεία: α) Στον προσδιορισμό του βαθμού της τραχύτητας επιφάνειας, που απαιτείται για κάθε δοσμένη εφαρμογή. β) Στη γνώση του βαθμού της τραχύτητας, τον οποίο μπορούν να αποδώσουν, με συμφέρον κόστος, οι χρησιμοποιούμενες στην πράξη κατεργασίες κοπής (ή διαμόρφωσης). γ) Στην προτυποποίηση χαρακτηριστικών μεγεθών της τραχύτητας, όπως και μεθόδων και συναφών οργάνων για τη μέτρηση ή τον έλεγχο των μεγεθών αυτών. Εδώ θα πρέπει να τονίσουμε ότι η μηχανουργική παραγωγή έχει ανάγκη απλών και φθηνών οργάνων μετρήσεως. Αυτό όμως δυστυχώς δεν έχει μέχρι τώρα επιτευχθεί. Η τραχύτητα των τεχνικών επιφανειών ασκεί επίδραση: Στις συνθήκες επαφής ανάμεσα σε συναρμοζόμενες επιφάνειες (συντελεστής τριβής, χαρακτηριστικά λιπάνσεως, φθορά κλπ.). Στην αντοχή σε κόπωση των μετάλλων. Στην στεγανότητα (ροή ρευστών) κατά μήκος τοιχωμάτων. Στους συντελεστές μετάδοσης θερμότητας. Στην αντίσταση σε διάβρωση. Στην εμφάνιση κλπ. 1.2 Προτυποποίηση της τραχύτητας επιφάνειας. Α. Τα συστήματα προτυποποίησης. 1.Το απλό σύστημα με ανεστραμμένα τρίγωνα ( ). Είναι το πρώτο σύστημα προτυποποίησης της τραχύτητας επιφάνειας, που αναπτύχθηκε στην

5 Ευρώπη. Σήμερα χρησιμοποιείται ακόμα σε μερικές χώρες ανάμεσα στις οποίες συγκαταλέγεται και η Ελλάδα. Κατά το σύστημα αυτό (DIN 140) στο κατασκευαστικό σχέδιο, και συγκεκριμένα στις επιφάνειες, για τις οποίες επιθυμούμε χαρακτηρισμό του βαθμού της τραχύτητάς τους, αναγράφουμε μόνο το γνωστό μας συμβολισμό με τα αναστραμμένα τρίγωνα (, σχ.1.2.α), χωρίς να προβλέπεται οποιοσδήποτε τρόπος μέτρησης της τραχύτητας. Σχ.1.2.α Συμβολισμός της τραχύτητας επιφάνειας με τα ανεστραμμένα τρίγωνα: (α) Επιφάνεια που δεν έχει υποστεί κατεργασία κοπής. Παραμένει χωρίς σύμβολο τραχύτητας, (β) Επιφάνεια, όπως η προηγούμενη, αλλά κατεργασμένη πιο επιμελημένα, (γ) Επιφάνειες κατεργασμένες με κοπή και με τραχύτητα επιφάνειας, που καλυτερεύει καθώς πηγαίνουμε από το σύμβολο στο. 2.Το σύστημα Κεντρικής Γραμμής ή σύστημα «Μ». Πριν να μιλήσουμε για το σύστημα αυτό, όπως και για το επόμενο, θεωρούμε σκόπιμο να δώσομε τους εξής τρεις ορισμούς: Περίγραμμα επιφάνειας. Είναι η μορφή, την οποία μας παρουσιάζει μια καθορισμένη τομή της θεωρούμενης επιφάνειας με ένα κάθετο προς αυτήν επίπεδο. Ονομαστικό περίγραμμα επιφάνειας. Είναι το θεωρητικό περίγραμμα της επιφάνειας χωρίς τις διάφορες ανωμαλίες (μακρογεωμετρικές ή μικρογεωμετρικές, παράγρ. 1.1). Πραγματικό περίγραμμα επιφάνειας (σχ. 1.2.β). Είναι η παράσταση του περιγράμματος της κατεργασμένης επιφάνειας όπως μας το αποδίδουν διάφορα όργανα [π.χ. το καταγραφικό ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο, παράγρ. 1.3.(B)] Και τα δύο, δηλαδή το πραγματικό και το ονομαστικό περίγραμμα, τα παίρνουμε σε επίπεδο κάθετο προς την κατεύθυνση των χαρακτηριστικών ανωμαλιών της επιφάνειας (σχ. 1.2.β). Οι ανωμαλίες αυτές για τις κατεργασίες κοπής είναι τα ίχνη του κοπτικού εργαλείου επάνω στην κατεργασμένη

6 επιφάνεια. Το πραγματικό (και το ονομαστικό) π.χ. περίγραμμα μιας κυλινδρικής επιφάνειας κατεργασμένης με Σχ.1.2.β Η υφή μιας επιφάνειας που έχει υποστεί κατεργασία κοπής

7 Σχ.1.2.γ Χαρακτηριστικά στοιχεία της τραχύτητας επιφάνειας κατά το σύστημα Κεντρικής Γραμμής (Μ). τόρνευση λαμβάνεται σε ένα επίπεδο, που να περιέχει τον άξονα του κομματιού. Παρακάτω θα μιλήσουμε για το σύστημα Κεντρικής Γραμμής και θα ορίσουμε τα σχετικά βασικά μεγέθη της τραχύτητας επιφάνειας. Κατά το σύστημα αυτό σύρομε (σχ. 1.2.γ) στο πραγματικό περίγραμμα της επιφάνειας την καλούμενη κεντρική γραμμή έτσι, ώστε η γραμμή αυτή να ισομοιράζει τα επάνω και κάτω της εμβαδά (τα περιεχόμενα ανάμεσα στο πραγματικό περίγραμμα και στην κεντρική γραμμή), μέσα όμως σε καθορισμένο μήκος L, το οποίο καλούμε δειγματοληπτικό μήκος. Η κεντρική αυτή γραμμή, στα τραχύμετρα με στυλίσκο, που μετρούν την τραχύτητα σύμφωνα με το σύστημα τούτο, υλοποιείται μηχανικά με ένα ειδικό πέδιλο. Παράλληλα τώρα προς την κεντρική γραμμή, φέρονται δύο ευθείες αναφοράς, από τις οποίες η ανώτερη L a εφάπτεται στην ψηλότερη μέσα στο δειγματοληπτικό μήκος κορυφή, ενώ η κατώτερη L κ εφάπτεται στη βαθύτερη εσοχή. Για να καθορισθεί με πληρότητα η γεωμετρική μορφή μιας επιφάνειας, όπως μας την παρουσιάζει το πραγματικό περίγραμμά της, χρειάζονται πολλά μεγέθη, που μπορούν να μετρηθούν είτε κατά βάθος, δηλαδή κάθετα προς την κεντρική γραμμή, είτε κατά μήκος της, όπως και διάφοροι δείκτες, οι οποίοι δίνονται ως λόγοι τέτοιων μεγεθών. Μάλιστα, σύμφωνα με ισχύουσες προδιαγραφές τραχύτητας επιφάνειας, προβλέπεται πληθώρα από τέτοια μεγέθη και δείκτες. Αυτό όμως περιπλέκει και δυσκολεύει τις μετρήσεις στην παραγωγή και ακόμα τα κατάλληλα για μετρήσεις πολλών τέτοιων χαρακτηριστικών στοιχείων της τραχύτητας όργανα είναι πανάκριβα. Έτσι για πρακτικούς λόγους έχουν επιλεγεί ένα ή δύο βασικά μεγέθη της τραχύτητας, όπως θα δούμε αμέσως παρακάτω, τα οποία, συνδυαζόμενα και με το είδος της κατεργασίας από την οποία προέρχεται η επιφάνεια, θεωρούνται ικανοποιητικά στην πράξη για το χαρακτηρισμό της

8 τραχύτητας τεχνικών επιφανειών. Τέτοια βασικά χαρακτηριστικά μεγέθη της τραχύτητας στο σύστημα Κεντρικής Γραμμής είναι: α) Το μέσο ύψος της τραχύτητας R α, που ορίζεται από την αριθμητική μέση τιμή των αποκλίσεων όλων των σημείων του πραγματικού περιγράμματος από την κεντρική γραμμή μέσα στο καθορισμένο δειγματοληπτικό μήκος (όλες οι αποκλίσεις παίρνονται θετικές). Θα δούμε, όταν μιλήσομε για τα ταχύμετρα που μετρούν βάσει του συστήματος αυτού, ότι το μέσο ύψος R α δίνεται κατ' ευθείαν από το όργανο σε ενδεικτική πλάκα. β) Το μέγιστο ύφος της τραχύτητας R max ή R t. Ορίζεται ως η απόσταση μεταξύ των γραμμών αναφοράς L a και L κ στο πραγματικό περίγραμμα της επιφάνειας μέσα πάλι στο εκλεγμένο δειγματοληπτικό μήκος. Είναι ένα μέγεθος της τραχύτητας, που έχει φυσική έννοια, γιατί μπορεί να γίνει άμεσα αντιληπτό με την όραση ή την αφή. γ) Το ενδεικνυόμενο ύφος της τραχύτητας RMS (από τα αρχικά των λέξεων Root Mean Square), που ορίζεται ως η τετραγωνική ρίζα της μέσης τιμής των τετραγώνων των αποκλίσεων όλων των σημείων του πραγματικού περιγράμματος από την κεντρική γραμμή. Η τιμή αυτή της τραχύτητας ίσχυε στις ΗΠΑ μέχρι το έτος , οπότε αντικασστάθηκε από το μέσο ύψος της R a. Η τιμή RMS προκύπτει συνήθως κατά 10% περίπου μεγαλύτερη από το μέσο ύψος R a. 3.Το σύστημα περιβάλλουσας ή σύστημα «Ε». Κατά το σύστημα αυτό, τα χαρακτηριστικά στοιχεία της τραχύτητας ορίζονται με βάση την περιβάλλουσα του πραγματικού περιγράμματος της επιφάνειας, όπως θα εξηγήσομε ευθύς αμέσως. Ένας κύκλος [σχ. 1.4.β(α)] με ακτίνα R = 250 mm κυλίεται επάνω στο πραγματικό περίγραμμα της επιφάνειας με κατεύθυνση συνήθως κάθετη προς τις χαρακτηριστικές της ανωμαλίες. Ο γεωμετρικός τόπος του κέντρου του κυλιόμενου αυτού κύκλου, αν μεταφερθεί παράλληλα στον εαυτό του στο επίπεδο του πραγματικού περιγράμματος, ώστε να εφάπτεται στις ψηλότερες κορυφές του περιγράμματος, αποτελεί τη λεγόμενη καμπύλη μορφής της επιφάνειας. Κατά τον ίδιο τρόπο, άλλος κύκλος με πολύ μικρότερη ακτίνα (r = 25 mm) κυλίε ται και αυτός ε- πάνω στο πραγματικό περίγραμμα της επιφάνειας. Ο γεωμετρικός τόπος, τον οποίο διαγράφει το κέντρο του κύκλου αυτού παράλληλα μετατιθέμενος, όπως και προηγουμένως, ώστε να εφάπτεται στα ανώτερα επάρματα του περιγράμματος, μας δίνει ότι ονομάζομε περιβάλλουσα της επιφάνειας. Με το σύστημα αυτό των δύο κυλιομένων κύκλων, με διαφορετικές όμως ακτίνες (η μεγαλύτερη

9 είναι δεκαπλάσιο της μικρότερης), μπορούμε εύκολα να διαχωρίσομε τις διάφορες αποκλίσεις της πραγματικής επιφάνειας από την ονομαστική επιφάνεια (σχ. 1.1.β). Έτσι λοιπόν [σχ. 1.2.γ(α)] ανάμεσα στο ονομαστικό περίγραμμα και στην καμπύλη μορφής της επιφάνειας διακρίνομε σφάλμα μορφής (αποκλίσεις πρώτης τάξεως) μεταξύ καμπύλης μορφής και περιβάλλουσας κείνται κυματώσεις (αποκλίσεις δεύτερης τάξεως), ενώ ανάμεσα στην περιβάλλουσα καί στο πραγματικό περίγραμμα συναντούμε την τραχύτητα (αποκλίσεις τρίτης και ανώτερης τάξεως). Εάν τώρα η περιβάλλουσα μετατεθεί παράλληλα προς τον εαυτό της, στο επίπεδο του πραγματικού περιγράμματος της επιφάνειας, είναι δυνατό να πάρει τη θέση της μέσης καμπύλης [σχ. 1.2.γ(β)]. Η θέση αυτή καθορίζεται, όπως και η θέση της κεντρικής γραμμής με βάση την ισότητα των επάνω και κάτω από τη μέση καμπύλη και μέχρι το πραγματικό περίγραμμα εμβαδών, μέσα σε καθορισμένο δειγματοληπτικό μήκος L. Με προς τα κάτω ακόμα παράλληλη μετάθεση της περιβάλλουσας, ώστε αυτή να εφάπτεται στις βαθύτερες εσοχές του περιγράμματος, λαμβάνομε την καλούμενη κατώτερη περιβάλλουσα. Και κατά το σύστημα περιβάλλουσας μπορούμε να ορίσουμε χαρακτηριστικά μεγέθη της τραχύτητας παρόμοια με εκείνα, που ορίσαμε σύμφωνα με το σύστημα Κεντρικής Γραμμής αντιστοιχίζοντας τη μέση καμπύλη, την περιβάλλουσα και την κατώτερη περιβάλλουσα του συστήματος «Ε» με την κεντρική γραμμή, την ανώτερη και την κατώτερη γραμμή αναφοράς του συστήματος «Μ». Σχ.1.2.γ Χαρακτηριστικά στοιχεία της τραχύτητας επιφάνειας κατά το σύστημα Περιβάλλουσας (Ε).

10 Β. Βασικές εθνικές προδιαγραφές για την τραχύτητα επιφάνειας. 1. Η βρετανική προδιαγραφή, BS 1134:1961. Βασίζεται στο σύστημα «Μ» και προτυποποιεί ένα μόνο μέγεθος της τραχύτητας το μέσο της ύψος R a ή την τιμή CLA (από τα αρχικά των λέξεων Centre Line Average, που σημαίνουν «μέση τιμή από την κεντρική γραμμή»), που μετρείται σε μικροίντσες (μ"). Είναι μια πολύ απλή και πρακτική προδιαγραφή. Οι προτυποποιημένες τιμές του μέσου ύψους της τραχύτητας κυμαίνονται από 1 μ" έως 1000 μ" με τις ακόλουθες διαβαθμίσεις: 1,2, 4, 8, 16, 32, 63, 125, 250, 500 καί 1000 Η μέτρηση της τραχύτητας προβλέπεται να γίνεται με τη βοήθεια τραχυμέτρου με στυλίσκο και γι' αυτό η προδιαγραφή αυτή προτυποποιεί τις ακόλουθες τιμές του μήκους κύματος αποκοπής του οργάνου: 0,003 0,01 0,03 0,10 0,30 1,00 ["] Η τιμή 0,03" του μήκους κύματος αποκοπής συνιστάται για μετρήσεις σε σχετικά λείες επιφάνειες. Η τραχύτητα επιφάνειας συμβολίζεται στα κατασκευαστικά σχέδια σύμφωνα με την προδιαγραφή BS 1134 ως εξής: Στο σύμβολο αναγράφονται βασικά το μέγιστο επιτρεπόμενο μέσο ύψος της τραχύτητας R a (π.χ. 16μ"), η τιμή του μήκους κύματος αποκοπής που συνιστάται (π.χ. 0,03") και το αρχικό γράμμα της κατεργασίας (π.χ. G για τη λείανση από το Grinding, Τ για την τόρνευση από το Turning κλπ), η οποία ενδείκνυται κατά περίπτωση. Γ ια το συμβολισμό της τραχύτητας σε άλλες περιπτώσεις εκτός από το μηχανολογικό σχέδιο (π.χ. στις προδιαγραφές), το πρότυπο αυτό προβλέπει τους παρακάτω τρόπους, που ο καθένας τους παρέχεται με ένα αντίστοιχο παράδειγμα: α) 16CLA: Η επιφάνεια με μέσο ύψος της τραχύτητας μικρότερο ή ίσο προς 16 μ" είναι παραδεκτή. β) ή 8-16CLA: Το μέσο ύψος της ταχύτητας θα πρέπει να κυμαίνεται ανάμεσα σε 8μ" και 16μ".

11 γ) 8CLA (0,01): Όπως στο (α), με την ένδειξη όμως ότι ο αριθμός μέσα στην παρένθεση δηλώνει τη συνιστώμενη τιμή του μήκους κύματος αποκοπής του τραχυμέτρου, με το οποίο θα γίνει η μέτρηση, αν είναι διαφορετική από την τιμή 0,03". Στην περίπτωση που η τιμή αυτή είναι 0,03" παραλείπεται. 2. Το αμερικανικό πρότυπο ASA Β ASA από τα αρχικά των λέξεων American Standards Association. Προσπάθειες για την προτυποποίηση της τραχύτητας επιφάνειας στις ΗΠΑ άρχισαν από το 1932 και από τότε δημοσιεύθηκαν σχετικές προδιαγραφές κατά τα έτη 1940, 1947, 1952, με τελευταία προδιαγραφή την Β46.1 του Το τελευταίο αυτό αμερικανικό πρότυπο για την τραχύτητα επιφάνειας είναι ένα ενοποιημένο Αμερικανικό - Βρετανικό - Καναδικό πρότυπο, που αντιστοιχεί στο βρετανικό BS 1134 και στο καναδικό CSA Β CSA από τα αρχικά των λέξεων Canadian Standards Association. Και το πρότυπο αυτό, όπως και το βρετανικό, που προηγουμένως αναπτύξαμε, βασίζεται στο σύστημα Κεντρικής Γραμμής. Υιοθετεί το μέσο ύψος της τραχύτητας R a, το οποίο συμβολίζεται ως ΑΑ (από τα αρχικά των λέξεων Arithmetic Average, που σημαίνει «αριθμητικός μέσος όρος»). Προβλέπει τις ακόλουθες τιμές του μέσου ύψους της τραχύτητας σε μικροΐντσες (μ"): Οι προδιαγραφόμενες τιμές για το μήκος κύματος αποκοπής συμπίπτουν με εκείνες, που προβλέπονται από τη βρετανική προδιαγραφή. Η παράσταση της τραχύτητας επιφάνειας στο μηχανολογικό σχέδιο γίνεται με το σύμβολο, που μπορούμε να το σχεδιάσουμε είτε επάνω στη γραμμή, η οποία παριστάνει τη θεωρούμενη

12 επιφάνεια στο σχέδιο (σχ. 1.2.δ) είτε έξω από τη γραμμή, σε συνδυασμό όμως πάντοτε με κάποιο βέλος που να τη δείχνει. Σχ.1.2.δ Συμβολισμός της τραχύτητας επιφάνειας στο μηχανολογικό σχέδιο σύμφωνα με την αμερικανική προδιαγραφή ASA B Στο σχήμα 1.2.δ παραθέτομε μερικά παραδείγματα σχετικά με το συμβολισμό της τραχύτητας στα μηχανολογικά σχέδια, σύμφωνα με την εξεταζόμενη αμερικανική προδιαγραφή. Παρακάτω δίνομε χρήσιμες επεξηγήσεις για τους συμβολισμούς αυτούς της τραχύτητας. α) Αναγράφομε το τυποποιημένο μέσο ύψος της τραχύτητας. Κάθε τιμή ίση με αυτό ή μικρότερή του είναι παραδεκτή. β) Το επιθυμητό μέσο ύψος της τραχύτητας είναι δυνατό να κυμαίνεται ανάμεσα στα αναγραφόμενα όρια (ανώτερο και κατώτερο). γ) Όπως στο (β) με την προσθήκη του συμβόλου που σημαίνει ότι η μέτρηση πρέπει να γίνει κάθετα προς την κατεύθυνση των χαρακτηριστικών ανωμαλιών της κατεργασμένης επιφάνειας (για μέτρηση παράλληλη προς εκείνη των χαρακτηριστικών ανωμαλιών χρησιμοποιείται το σύμβολο II). δ) Όπως στο (γ) με επιπρόσθετη αναγραφή του μήκους κύματος αποκοπής (0,03").

13 Σχ. 1.2.ε Μερικά παραδείγματα συμβολισμού της τραχύτητας επιφάνειας κατά το αμερικανικό σύστημα. Έτσι μπορούμε να πούμε ότι ο συμβολισμός για την τελευταία περίπτωση, δηλαδή τη (δ), μας λέγει τα εξής: Το μέσο ύψος της τραχύτητας, που θα πρέπει να μετρηθεί κάθετα προς την κατεύθυνση των χαρακτηριστικών ανωμαλιών της επιφάνειας με τη βοήθεια τραχυμέτρου με στυλίσκο (κατά το σύστημα «Μ») ρυθμισμένου σε μήκος κύματος αποκοπής 0,03", οφείλει να κυμαίνεται μέσα στην περιοχή από 32μ" μέχρι 63μ". 2. Οι γερμανικές προδιαγραφές. Η προδιαγραφή DIN 4760 (του 1960) αναφέρεται σε θεμελιώδεις ορισμούς σχετικά με τη γεωμετρία της κατεργασμένης επιφάνειας και η προδιαγραφή DIN 4762 (του 1960) εισάγει το σύστημα περιβάλλουσας και δίνει ορισμούς για χαρακτηριστικά μεγέθη της τραχύτητας επιφάνειας. Το πρότυπο DIN 4763 προτυποποιεί τιμές για το μέγιστο ύψος της τραχύτητας R t από 0,04 μm έως 2500 μm και για το μέσο της ύψος R a από 0,05 μm μέχρι 250 μm. Οι προβλεπόμενες αυτές τιμές για την R t και R a ακολουθούν γεωμετρική πρόοδο με λόγο 1,6. Σχετικά με την παράσταση της τραχύτητας επιφάνειας στο μηχανολογικό σχέδιο, από το ένα μέρος το DIN 3141 χρησιμοποιεί τα γνωστά ανεστραμμένα τρίγωνα συσχετίζοντάς τα όμως με το μέγιστο επιτρεπόμενο ύψος της τραχύτητας R t (για τέσσερις σειρές βαθμού τραχύτητας. Πίνακας 1) και από το άλλο σύμφωνα με το DIN 3142 προβλέπεται το σύμβολο που βλέπομε στο σχήμα 1.2.στ.

14 Πίνακας 1 Συμβολισμός της τραχύτητας επιφάνειας σύμφωνα με το DIN Σχ. 1.2.στ Συμβολισμός της τραχύτητας επιφάνειας στο μηχανολογικό σχέδιο κατά τη γερμανική προδιαγραφή DIN 3142: (α) 1. Αναγράφεται το μέγιστο επιτρεπόμενο μέσο ύψος της τραχύτητας. 2. Αναφέρεται το είδος της κατεργασίας. 3. Παρατίθεται οποιοδήποτε άλλο χαρακτηριστικό μέγεθος της τραχύτητας κατά περίπτωση, (β) Η μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της τραχύτητας είναι 4 μm. (γ) Επιφάνεια κατεργασμένη με λάππιγκ (είναι μία κατεργασία συναφής με τη λείανση, που δίνει όμως μεγαλύτερη ακρίβεια και καλύτερη τραχύτητα επιφάνειας) με επιτρεπόμενο μέγιστο ύψος τραχύτητας 0,4 μm.

15 3. Η προδιαγραφή του Διεθνούς Οργανισμού Προτυποποίησης, ISO/R468. Mε την προδιαγραφή αυτή του ISO υιοθετείται για την προτυποποίηση της τραχύτητας επιφάνειας το σύστημα Κεντρικής Γραμμής. Ως μεγέθη μέτρησης της τραχύτητας προβλέπονται: α) Το μέσο ύψος της τραχύτητας R a απαράλλακτο με τις τιμές CLA (βρετανική προτυποποίηση) και ΑΑ (αμερικανική προτυποποίηση). β) Το μέγιστο ύψος της τραχύτητας R max και γ)το υπολογιζόμενο ύψος τραχύτητας R z (σx. 1.2.ζ) με τη βοήθεια δέκα σημείων σύμφωνα με τη σχέση: Το ύψος δηλαδή αυτό της τραχύτητας δίνεται ως η μέση διαφορά ανάμεσα στις αποστάσεις των πέντε υψηλότερων κορυφών και των πέντε βαθύτερων εσοχών του πραγματικού περιγράμματος της επιφάνειας (μέσα πάντοτε στο καθορισμένο δειγματοληπτικό μήκος) από μια γραμμή αναφοράς παράλληλη προς την κεντρική γραμμή του περιγράμματος. Σχ. 1.2.στ Στοιχεία για τον προσδιορισμό του ύψους R z της τραχύτητας σύμφωνα με την προδιαγραφή ISO/R486. Για το R a προβλέπονται τιμές στην περιοχή από 0,008 μm μέχρι 100 μm και για το R z οι

16 προτυποποιούμενες τιμές κυμαίνονται από 0, 040 μm έως 400 μm με λόγο γεωμετρικής πρόοδου 1,25, ο οποίος είναι δυνατό για εθνικά πρότυπα χωρών μελών του ISO να ληφθεί και ως 1,6. Το μήκος κύματος αποκοπής του τραχυμέτρου λαμβάνεται ως: 0,08 0,25 0,80 2,50 8,00 25,00 [mm], 5. Η ελληνική προδιαγραφή ΕΝΟ/1065(1973). Συμπίπτει με την προδιαγραφή του Διεθνούς Οργανισμού Προτυποποιήσεως IS0/R Όργανα για τη μέτρηση και τον έλεγχο της τραχύτητας. Α. Γενικά. Το πρόβλημα της μέτρησης και του ελέγχου γενικά της τραχύτητας επιφάνειας, όπως το αντιμετωπίζουμε σήμερα στο μηχανουργείο, στηρίζεται στις εξής δύο βασικές απαιτήσεις: α) Στην εκλογή, αν αυτό είναι δυνατό, ενός μόνου μεγέθους της τραχύτητας, που να είναι αντιπροσωπευτικό, να είναι προτυποποιημένο και να μπορεί να μετρηθεί εύκολα και β) στο χαμηλό κόστος κτήσεως του οργάνου ή μέσου για τη μέτρηση ή τον έλεγχο της τραχύτητας και μάλιστα, αν μπορεί αυτό να γίνει, σε ύψος κόστους των συνηθισμένων οργάνων για τη μέτρηση διαστάσεων. Και ως προς την πρώτη απαίτηση έχει γίνει παραδεκτό και έχει συμφωνηθεί πλέον, τόσο από τους ασχολούμενους με το θέμα της τραχύτητας επιστήμονες και τεχνολόγους, όσο και από Οργανισμούς Προτυποποιήσεως ότι το μέσο ύφος της τραχύτητας R a είναι το ενδεδειγμένο για εκλογή χαρακτηριστικό μέγεθος, με αναφορά όμως απαραιτήτως και του είδους της κατεργασίας κοπής, που θα χρησιμοποιηθεί για το σχηματισμό μιας επιφάνειας. Και αυτό είναι ανάγκη να γίνει, γιατί είναι δυνατό πραγματικά περιγράμματα επιφανειών να έχουν εντελώς διαφορετική μορφή, ενώ παρουσιάζουν το ίδιο μέσο ύψος R a και βήμα α w τραχύτητας (σχ. 2.8ια) και πρέπει από τώρα να γνωρίσουμε ότι κάθε κατεργασία κοπής αποδίδει χαρακτηριστική μορφή επιφάνειας (σχ. 1.3.α).

17 Σχ. 1.3.α Πραγματικά περιγράμματα επιφανειών με το ίδιο μέσο ύψος και βήμα τραχύτητας έχουν διαφορετικό σχήμα. Σχ. 1.3.β Μορφές πραγματικού περιγράμματος επιφανειών, που έχουν παραχθεί με διάφορες κατεργασίες κοπής: (α,β) Τελική κατεργασία με τόρνευση. (γ) Τελική κατεργασία με φραιζάρισμα. (δ) Λείανση, (ε) Γλύφανση. (στ) Τόρνευση με εργαλείο από διαμάντι, (ζ) Λάππιγκ. Σχετικά με τη δεύτερη απαίτηση, παρατηρούμε ότι το κόστος ενός οργάνου για τη μέτρηση της τραχύτητας (όπως π.χ. ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο) είναι πολύ ψηλό ακόμα. Γ ια τη μέτρηση και τον έλεγχο της τραχύτητας στην παραγωγή και στο μετρολογικό εργαστήριο χρησιμοποιούνται σήμερα ποικίλα όργανα. Μπορούμε να τα κατατάξομε σε δύο κατηγορίες: Στα όργανα για κατ' ευθείαν μετρήσεις της

18 τραχύτητας και σε όργανα (ή μέσα) για ποιοτικές συγκρίσεις. Με τα πρώτα μετρούμε αριθμητικά ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά μεγέθη της τραχύτητας ή μπορούμε να πάρουμε το πραγματικό περίγραμμα της επιφάνειας υπό μεγάλες σχετικά μεγεθύνσεις. Τα όργανα της κατηγορίας αυτής μπορούμε να τα συναντήσομε ως μηχανικά, ως μηχανικά - ηλεκτρονικά με στυλίσκο ή ως οπτικά. Ξεχωρίζομε εδώ τα μηχανικά - ηλεκτρονικά όργανα με στυλίσκο ή τραχύμετρα με στυλίσκο, τα οποία χρησιμοποιούνται σε ευρύτατη κλίμακα και με τα οποία θα ασχοληθούμε αμέσως παρακάτω. Στα όργανα για ποιοτικές συγκρίσεις ανήκουν ορισμένα ειδικά μικροσκόπια ή και απλά μεταλλογραφικά ακόμα μικροσκόπια. Ως μέσο για ποιοτικές συγκρίσεις αναφέρομε τα πρότυπα δοκίμια σύγκρισης, για τα οποία θα μιλήσουμε συνοπτικά σε σχετική παράγραφο. Β. Το τραχύμετρο με στυλίσκο. Το πιο αντιπροσωπευτικό και σύγχρονο στατικό τραχύμετρο με στυλίσκο είναι αυτό, που εικονίζεται στο σχήμα 1.3.γ. Η αρχή λειτουργίας του τραχυμέτρου αυτού είναι η ακόλουθη: Ένας στυλίσκος Α με αδαμάντινη ακίδα διατρέχει με σταθερή ταχύτητα κατά ορισμένο μήκος την επιφάνεια, της οποίας θέλουμε να μετρήσουμε την τραχύτητα. Οι μετακινήσεις του στυλίσκου, που προκαλούνται εξ αιτίας των ανωμαλιών της επιφάνειας, μετατρέπονται κατάλληλα (π.χ. με μετακίνηση του μοχλού του στυλίσκου μέσα στο πηνίο Β) σε μεταβολές εντάσεως (ή τάσεως) ρεύματος. Οι μεταβολές αυτές ηλεκτρονικά ενισχυόμενες και καταγραφόμενες παρουσιάζονται ως αποκλίσεις του πραγματικού περιγράμματος από την κεντρική γραμμή. Η κεντρική γραμμή στα όργανα αυτά δημιουργείται από ένα ειδικό πέδιλο Γ, το οποίο, τοποθετούμενο μπροστά από το στυλίσκο, ολισθαίνει επάνω στην επιφάνεια κατά τη διάρκεια της μετρήσεως. Οι μεταβολές της εντάσεως (ή τάσεως) του ρεύματος από τις μετατοπίσεις του στυλίσκου οδηγούνται σε κυκλώματα ολοκληρώσεως, των οποίων η έξοδος μας δίνει το μέσο ύψος της R a (ή τις τιμές) CLA ή ΑΑ της τραχύτητας. Η ανάγνωση των ενδείξεων της R a γίνονται αμέσως σε μετρητικό όργανο με δείκτη. Βασικό χαρακτηριστικό των οργάνων αυτών είναι το λεγόμενο μήκος κύματος αποκοπής. Αυτό σημαίνει ότι το τραχύμετρο, κατά τον υπολογισμό του μέσου ύψους της τραχύτητας R a αποκρίνεται σε τραχύτητα με βήμα μικρότερο από το καθορισμένο για κάθε μέτρηση μήκος κύματος αποκοπής. Για να μπορούμε συνεπώς να συγκρίνομε μεταξύ τους μετρήσεις τραχύτητας, θα πρέπει όλες να γίνονται με το τραχύμετρο ρυθμισμένο στο ίδιο μήκος κύματος αποκοπής.

19 Σχ. 1.3.γ (α) Η αρχή λειτουργίας ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο (β) Διάγραμμα ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο Α στυλίσκος, Β πηνίο, Γ πέδιλο, Δ ταλαντωτής, Ε ενισχυτής, Ζ αποδιαμορφωτής, Η όργανο μέτρησης μέσου ύψους R a, Θ καταγραφικό, R 1,R 2,L A,L B γέφυρα. Στο σχήμα 1.3.γ βλέπουμε το διάγραμμα λειτουργίας ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο. Το τραχύμετρο αυτό το συναντούμε και ως φορητό για εύκολη χρήση στην παραγωγή (σχ. 1.3.δ). Σχ. 1.3.γ Σύγχρονο φορητό τραχύμετρο.

20 Γ. Τα πρότυπα δοκίμια σύγκρισης (σχ. 1.3.δ). Σχ. 1.3.δ Πρότυπα δοκίμια σύγκρισης τραχύτητας επιφάνειας. Τα πρότυπα δοκίμια σύγκρισης είναι πρότυπες επιφάνειες με γνωστό μέσο ύψος τραχύτητας. Τέτοια δοκίμια προβλέπονται από τις διάφορες προδιαγραφές (π.χ. την προδιαγραφή BS 2634 του 1960, ASA ) και τα απαντούμε σε σειρές για ορισμένη κατεργασία (π.χ. για τόρνευση, φραιζάρισμα, λείανση κ.ά.).ο έλεγχος της προς επιθεώρηση επιφάνειας γίνεται με την αφή (το άκρο του δακτύλου, του νυχιού ή μιας ακίδας) σε σύγκριση βέβαια με την πρότυπη επιφάνεια, που υλοποιείται στο αντίστοιχο δοκίμιο σύγκρισης. 1.4 Ερωτήσεις. 1.Τι ονομάζομε τεχνικές επιφάνειες στις διάφορες μηχανουργικές κατασκευές; 2.Τι εννοούμε λέγοντας ποιότητα επιφάνειας και τι τραχύτητα επιφάνειας; 3.Ποιες είναι οι απαιτήσεις της σύγχρονης μηχανουργικής βιομηχανίας σε ότι αφορά την τραχύτητα επιφάνειας; 4.Ποια είναι η σημασία της τραχύτητας επιφάνειας τεχνικών επιφανειών, πού συνεργάζονται; 5.Να περιγράφετε συνοπτικά το σύστημα Κεντρικής γραμμής για τη μέτρηση της τραχύτητας επι-

21 φάνειας. 6.Πώς ορίζεται το μέσο ύψος της τραχύτητας R a στο σύστημα Κεντρικής γραμμής; 7.Να εξηγήσετε τους ακόλουθους όρους: ονομαστικό περίγραμμα επιφάνειας, πραγματικό περίγραμμα επιφάνειας, μέγιστο ύψος τραχύτητας R max ή R t. 8.Ποιο βασικό μέγεθος της τραχύτητας προτυποποιείται κατά τη βρετανική και αμερικανική προδιαγραφή και με ποια μονάδα το μετρούμε; 9.Για το χαρακτηρισμό της τραχύτητας επιφάνειας στις πρακτικές εφαρμογές εκτός από το μέσο ύ- ψος της τραχύτητας χρειάζεται και κάποια άλλη πληροφορία. Ποια είναι και γιατί απαιτείται; 10.Από ποια κύρια μέρη αποτελείται ένα τραχύμετρο με στυλίσκο; 11.Ποια είναι η αρχή λειτουργίας ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο; 12.Τι καλείται μήκος κύματος αποκοπής ενός τραχυμέτρου με στυλίσκο και ποια είναι η σημασία του; 13.Τι είναι τα πρότυπα δοκίμια συγκρίσεως τραχύτητας και. πώς τα χρησιμοποιούμε; 14.Να εξηγήσετε τους ακόλουθους συμβολισμούς τραχύτητας:

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ Τα προϊόντα θα πρέπει να έχουν διαστατική ακρίβεια ακρίβεια μορφής αυτό οδηγεί σε καθορισμό του βαθμού τραχύτητας επιφάνειας για κάθε εφαρμογή ποιότητα επιφάνειας που καταχωρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-1 Υ: TΡΑΧΥΤΗΤΑ - ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ Δηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τµήµα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τοµέας Υλικών, Διεργασιών και Μηχανολογίας Αναπλ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟ-ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ Al 7075-T6 1 2 Μικρο-φραιζάρισμα Τραχύτητα Τοπομορφία επιφάνειας Εξοπλισμός πειραμάτων Σχεδιασμός πειραμάτων Αποτελέσματα Συμπεράσματα Δομή παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας. Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις

Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας. Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις Ποιότητα κατεργασμένης επιφάνειας Αποκλίσεις 1ης, 2ης, 3ης, 4ης τάξης Τραχύτητα επιφάνειας Σκληρότητα Μικροσκληρότητα Παραμένουσες τάσεις Δεκ-09 Γ.Βοσνιάκος Μηχανουργικές επιφάνειες - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

http://triblab.teipir.gr 1 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση της Τραχύτητας Εργαστήριο Τριβολογίας Α. Μουρλάς Οκτώβριος 2013 Επιφανειακή τοπογραφία Η παρατήρηση της επιφάνειας, ακόμη και σε ατομικό επίπεδο,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ ΓΙΑ ΤΟΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Επίδραση του ακτινικού βάθους κοπής και της πρόωσης στην προκύπτουσα τραχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της εργασίας Ποιότητα επιφάνειας και επιφανειακή τραχύτητα Είδη φραιζαρίσματος Διαδικασία πειραμάτων Αποτελέσματα Συμπεράσματα

Σκοπός της εργασίας Ποιότητα επιφάνειας και επιφανειακή τραχύτητα Είδη φραιζαρίσματος Διαδικασία πειραμάτων Αποτελέσματα Συμπεράσματα ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΠΟΛΥΑΞΟΝΙΚΩΝ ΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ CAD/CAM NX Καθ. Αριστομένης Αντωνιάδης Καθ. Νικόλαος Μπιλάλης Καθ. Γεώργιος Σταυρουλάκης Αντωνίου Μαρία Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι θεωρία κοπής Ορθογωνική κοπή-γεωμετρία κοπής Associate Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΚΟΠΗΣ ΣΤΗΝ ΤΟΠΟΜΟΡΦΙΑ ΤΟΥ ΚΑΤΕΡΓΑΖΟΜΕΝΟΥ ΤΕΜΑΧΙΟΥ Βρισκόµαστε στο τέλος της βιοµηχανικής επανάστασης ενώ η εποχή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΠΕΙΡΩΜΑΤΑ - ΚΟΧΛΙΕΣ Διαμόρφωση Σπειρώματος Το σπείρωμα δημιουργείται από την κίνηση ενός παράγοντος σχήματος (τρίγωνο, ορθογώνιο κλπ) πάνω σε έλικα που

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 19 Γ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΜΕ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΥΛΙΚΟΥ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι βασικότερες κατεργασίες με αφαίρεση υλικού και οι εργαλειομηχανές στις οποίες γίνονται οι αντίστοιχες κατεργασίες, είναι : Κατεργασία Τόρνευση Φραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων

1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4 Κλίµακες σχεδίασης και κανόνες τοποθέτησης διαστάσεων 1.4.1 Κλίµακες σχεδίασης Στο µηχανολογικό σχέδιο είναι επιθυµητό να σχεδιάζεται ένα αντικείµενο σε φυσικό µέγεθος, γιατί έτσι παρουσιάζεται η αληθινή

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία

Σχήμα 2.1α. Πτυσσόμενη και περιελισσόμενη μετρητική ταινία 2. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΑΡΑΞΗΣ 2.1 Μετρητικές ταινίες Οι μετρητικές ταινίες, πτυσσόμενες (αρθρωτές) ή περιελισσόμενες σε θήκη, είναι κατασκευασμένες από χάλυβα ή άλλο ελαφρύ κράμα και έχουν χαραγμένες υποδιαιρέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΑΤΡΑΚΤΩΝ. Λειτουργικές Παράμετροι Άτρακτος: περιστρεφόμενο στοιχείο κυκλικής (συνήθως) διατομής (πλήρους ή σωληνωτής) που χρησιμοποιείται για να μεταφέρει ισχύ ή κίνηση Άξονας: μη περιστρεφόμενο στοιχείο που δεν μεταφέρει ροπή και χρησιμοποιείται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι 155 7.6 ΦΡΕΖΕΣ Η φρέζα όπως και ο τόρνος αποτελεί μία από τις βασικότερες εργαλειομηχανές ενός μηχανουργείου. Κατά την κοπή στην φρέζα, το κοπτικό εργαλείο αποκόπτει από το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1.1 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ 1.1. Tοπογραφία Επιφανειών Στα στερεά σώματα, η έννοια της απολύτως λείας επιφάνειας, -μιας επιφάνειας, δηλαδή, όλα τα άτομα της οποίας ανήκουν στο ίδιο γεωμετρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Μηχανολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ 1 Τ. Ε. Ι. ΔΥ Τ Ι Κ Η Σ Μ Α Κ Ε Δ Ο Ν Ι Α Σ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν ΟΛΟ Γ Ι Α Σ Εργαστήριο Μηχανουργικών Κατεργασιών & CAD ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ 1: Ανοχές Δρ. Βαρύτης Δ.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Τ.Ε.Ι. Θεσσαλίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανολογίας ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Κώστας Κιτσάκης Μηχανολόγος Μηχανικός ΤΕ MSc Διασφάλιση ποιότητας Επιστημονικός Συνεργάτης Στάδιο Σχεδιομελέτης Κατευθυντήριες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΧΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΩΝ

ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΧΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΩΝ ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΑΝΟΧΕΣ ΣΥΝΑΡΜΟΓΩΝ 1.1 Γενικά, βασικές έννοιες και ορισμοί. Α. Η συναρμογή. 1 Λέγοντας συναρμογή εννοούμε ένα συγκρότημα, που το απαρτίζουν συνήθως δύο κομμάτια (ή μέλη της συναρμογής) το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear)

ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών φθοράς 2. Μηχανισμοί φθοράς Φθορά πρόσφυσης (adhesive wear) ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΦΘΟΡΑΣ 1.Φθορά επιφανειών Οι επιφανειακές ανωμαλίες στερεών σωμάτων που έρχονται σε επαφή «καταστρέφονται», υπό την επίδραση των δυνάμεων τριβής, με διάφορους μηχανισμούς. Το είδος και το μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΕΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ κ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΥΛΙΚΩΝ, ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ κ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Παραουσίαση μαθήματος με διαφάνειες στο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή

Μηχανουργικές κατεργασίες με χρήση Η/Υ για βιομηχανική παραγωγή Προγραμματισμός Εργαλειομηχανών CNC Ο προγραμματισμός για την κατεργασία ενός τεμαχίου σε εργαλειομηχανή, με ψηφιακή καθοδήγηση, γίνεται με τον κώδικα μηχανής. Πρόκειται για μια σειρά τυποποιημένων εντολών,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ ΣΧΕΔΙΟΥ. Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων. 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων 29/10/2015 Πολύζος Θωμάς 1 Αναγκαιότητα τοποθέτησης διαστάσεων Σφάλμα μέτρησης που οφείλεται: Σε υποκειμενικό λάθος εκείνου που κάνει την μέτρηση. Σε σφάλμα του οργάνου

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ

ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ 1. Τεχνολογικά χαρακτηριστικά ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΠΟΒΟΛΗΣ ΥΛΙΚΟΥ Βασικοί συντελεστές της κοπής (Σχ. 1) Κατεργαζόμενο τεμάχιο (ΤΕ) Κοπτικό εργαλείο (ΚΕ) Απόβλιττο (το αφαιρούμενο υλικό) Το ΚΕ κινείται σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες

Οδοντωτοί τροχοί. Εισαγωγή. Είδη οδοντωτών τροχών. Σκοπός : Μετωπικοί τροχοί με ευθύγραμμους οδόντες Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ναυπηγών Μηχανολόγων Μηχανικών Διδάσκοντες : X. Παπαδόπουλος Λ. Καικτσής Οδοντωτοί τροχοί Εισαγωγή Σκοπός : Μετάδοση περιστροφικής κίνησης, ισχύος και ροπής από έναν άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Σε όσους αγαπώ και με αγαπάνε.

Σε όσους αγαπώ και με αγαπάνε. 1 Σε όσους αγαπώ και με αγαπάνε. 2 Ευχαριστώ Τους γονείς μου και την αδελφή μου, που με υποστηρίζουν όλα αυτά τα χρονιά. Τους φίλους μου που κάνουν τον χρόνο να περνά πολύ πιο εύκολα και ευχάριστα. Όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος)

Σχήμα 1 Διαστημόμετρο (Μ Κύρια κλίμακα, Ν Βερνιέρος) Άσκηση Μ1 Θεωρητικό μέρος Μήκος και μάζα (βάρος) Όργανα μέτρησης μήκους Διαστημόμετρο Με το διαστημόμετρο μετράμε μήκη μέχρι και μερικά μέτρα, σε χαμηλές απαιτήσεις ως προς την ακρίβεια. Το κύριο μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019

Οδοντωτοί τροχοί. Σφάλματα οδοντώσεων. Μετρολογία ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ. Φασιλής Νικόλαος. Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 1 ΑΠΟΚΛΙΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΦΑΛΜΑΤΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ Φασιλής Νικόλαος Πολυτεχνείο Κρήτης Χανιά 2019 2 Οδοντωτοί τροχοί Σφάλματα οδοντώσεων Μετρολογία Τύποι οδοντωτών τροχών Βασικά γεωμετρικά χαρακτηριστικά Τεχνικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ AL7075-T6

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ AL7075-T6 1 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟ ΜΙΚΡΟΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ AL7075-T6 2 Σκοπός της εργασίας είναι η διερεύνηση των παραμέτρων από τους οποίους επηρεάζεται η ποιότητα επιφάνειας κατά το μικροφραιζάρισμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΓΙΑ ΤΑ ΑΝΩΤΕΡΑ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΙΔΡΥΜΑΤΑ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Μεταλλικές Σχάρες Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή εύκολη και γρήγορη τοποθέτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ

ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΑΠΟΤΜΗΣΗ 1. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ/ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Είναι ο αποχωρισµός τµήµατος ελάσµατος κατά µήκος µιας ανοικτής ή κλειστής γραµµής µέσω κατάλληλου εργαλείου (Σχ. 1). Το εργαλείο απότµησης αποτελείται από το έµβολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Ο τελεστικός ενισχυτής είναι ένα προκατασκευασμένο κύκλωμα μικρών διαστάσεων που συμπεριφέρεται ως ενισχυτής τάσης, και έχει πολύ μεγάλο κέρδος, πολλές φορές της τάξης του 10 4 και 10 6. Ο τελεστικός

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8 ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Άλγεβρα 1 ο Κεφάλαιο 1. Τι ονομάζουμε αριθμητική και τι αλγεβρική παράσταση; Να δώσετε από ένα παράδειγμα. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με αριθμούς, καλείται αριθμητική παράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Από την Κατερίνα Πανούση Μηχανολόγο Μηχανικό T.E.

Από την Κατερίνα Πανούση Μηχανολόγο Μηχανικό T.E. Από την Κατερίνα Πανούση Μηχανολόγο Μηχανικό T.E. Ως «ποιότητα» επιφανείας, εννοείται η κατάσταση στην οποία βρίσκεται το επιφανειακό στρώμα του υλικού σύμφωνα με τα αποδεκτά για την παραγωγή, γεωμετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ενότητας αυτής ο/η μαθητής/τρια πρέπει: 1. Να σχεδιάζει γεωμετρικές καμπύλες (ελλειψοειδή, ωοειδή, παραβολή, υπερβολή, έλικα, σπείρα) εφαρμόζοντας τους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Τ.Ε.Ι «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ»

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Τ.Ε.Ι «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΩΝ ΟΜΑΔΩΝ Τ.Ε.Ι «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» ΥΠΟΕΡΓΟ 2 «Μετροτεχνική Ανάλυση και παρακολούθηση σε πραγματικό χρόνο κατεργασιών πολυαξονικού φραιζαρίσματος με χρήση πολλαπλών αισθητηρίων και κατάλληλο

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση

Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση Εργαλειομηχανές και μηχανήματα Λείανσης Λείανση 1 Λείανση Είναι η κατεργασία διαμόρφωσης ακριβείας των μεταλλικών υλικών με μηχανική κοπή που επιτυγχάνεται σε εργαλειομηχανές λείανσης, με τη βοήθεια κοπτικών

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER

ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 1 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΛΟΥΠΙΟΥ ΜΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΑΠΟΠΕΡΑΤΩΣΗ ΜΕ ΧΑΡΑΞΗ ΜΕ LASER 2 ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗ ΔΥΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΕ ΔΥΟ ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΑΘΟΔΗΓΟΥΜΕΝΕΣ ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ αποπεράτωση με χάραξη

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Οι συγγραφείς

Πρόλογος. Οι συγγραφείς Πρόλογος Οι διαστατικές μετρήσεις είναι ένας ζωτικός κρίκος μεταξύ κατασκευαστικού σχεδίου και προϊόντος. Ο σχεδιαστής μηχανικός δίνει λεπτομερειακές προδιαγραφές σε διαστασιολογημένα σχέδια και ο κατασκευαστής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΘΟΡΑΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΘΟΡΑΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΦΘΟΡΑΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗΣ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑΣ Αρχικά γίνεται η προετοιµασία της εργαλειοµηχανής. Το κάθε κατεργαζόµενο τεµάχιο, πριν υποστεί την τελική κατεργασία

Διαβάστε περισσότερα

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 3.1 3 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΤΡΙΒΗΣ 3.1. Θεωρίες περί τριβής Οι θεωρίες για τη φύση της τριβής έχουν μεταβάλλονται, καθώς η γνώση του ανθρώπου για τη φύση των στερεών σωμάτων συμπληρώνεται και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6 1 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΩΝ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΚΥΠΤΟΥΣΑ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΕ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑΤΟΣ AL7075-T6 Dept. of Production Eng. & Management Micromachining & Manufacturing Modeling Lab Brotzakis

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 3 η Δομή παρουσίασης 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΙΣΤΟΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ 2. ΕΙΔΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ. ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΟΣ ΘΕΜΑ ΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗ XLS ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΤΩΝ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΩΝ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές

ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων. Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές ΣΚΑΛΙΕΡΕΣ Διέλευσης Καλωδίων Τεχνικές Οδηγίες & Προδιαγραφές Κατάλογος Προϊόντων / Σκοπός και Δομή Ο κύριος στόχος της εταιρίας είναι η κατασκευή ποιοτικών προ όντων με: πρακτικό σχεδιασμό αυξημένη αντοχή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ.

ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ. Η διαφορά µεταξύ ονοµαστικής και πραγµατικής διαστάσεως ονοµάζεται, ΑΠΟΚΛΙΣΗ ή ΣΦΑΛΜΑ. ΑΝΟΧΕΣ - ΣΥΝΑΡΜΟΓΕΣ ΑΝΟΧΕΣ. Παρά την τελειοποίηση των µέσων κατεργασίας και των οργάνων µετρήσεως και ελέγχου, η κατασκευή ενός εξαρτήµατος µε απόλυτη ακρίβεια είναι αδύνατον να επιτευχθεί, γιατί, απλούστατα,

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Πέμπτη, 2 Ιουνίου 2011 07:30

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογία εργαλειομηχανών

Μετρολογία εργαλειομηχανών Μετρολογία εργαλειομηχανών Συμβολομετρία Σφάλματα θέσης Ευθύτητα επιπεδότητα Γωνιακά σφάλματα Κινηματικά σφάλματα Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Μετρολογία εργαλειομηχανών Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ. Μαθηματικά 2. Σταύρος Παπαϊωάννου ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ Μαθηματικά Σταύρος Παπαϊωάννου Ιούνιος 015 Τίτλος Μαθήματος Περιεχόμενα Χρηματοδότηση... Error! Bookmark not defined. Σκοποί Μαθήματος (Επικεφαλίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΛΥΣΕΙΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Μελέτη της Τριβής Εργαστήριο Τριβολογίας Απρίλιος 2012 Αθανάσιος Μουρλάς ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Τριβοσύστημα Το τριβοσύστημα αποτελείται από: Τα εν επαφή σώματα A και B, Το περιβάλλον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ

ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ 1 ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ ΚΑΤΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΗΝ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ ΣΤΟ ΜΕΤΩΠΙΚΟ ΦΡΑΙΖΑΡΙΣΜΑ 2 Η ποιότητα, όπως ορίζεται απότοδιεθνές πρότυπο ISO 8402(1986), είναι το σύνολο των ιδιοτήτων ενός προϊόντος, διαδικασίας

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο 1ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ

Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο 1ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Κεφάλαιο ο Ανάλυση ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑΛΥΣΗ Ερωτήσεις του τύπου «Σωστό - Λάθος». * Η διαδικασία, με την οποία κάθε στοιχείο ενός συνόλου Α

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ

ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8 Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ΣΥΝΔΕΣΕΙΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ 8. Συνδέσεις Γενικά ονομάζουμε συνδέσεις τις άμεσες ενώσεις δύο εξαρτημάτων ή μηχανικών οργάνων. Οι ενώσεις αυτές μπορεί να είναι: Κινητές, όπου τα συνδεδεμένα κομμάτια

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5. ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Μετρολογία ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3.5 ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΗΚΩΝ Μικρόμετρο Τα μικρομετρα χρησιμοποιούνται για τη μέτρηση εσωτερικών και εξωτερικών διαστάσεων και για μετρήσεις βάθους.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 26 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Δεύτερη Φάση) Κυριακή, 08 Απριλίου, 2012 Ώρα: 10:00-13:00 Οδηγίες: 1) Το δοκίμιο αποτελείται από τέσσερις (6) σελίδες και πέντε (5) θέματα. 2) Να απαντήσετε

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4.

Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. Λύση Δ1. Δ2. Δ3. Δ4. 1) Δύο αντιστάτες με αντιστάσεις R 1 = 2 Ω, R 2 = 4 Ω, είναι μεταξύ τους συνδεδεμένοι σε σειρά, ενώ ένας τρίτος αντιστάτης R 3 = 3 Ω είναι συνδεδεμένος παράλληλα με το σύστημα των δύο αντιστατών R 1, R

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών

Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Έλεγχος Ποιότητας και Τεχνολογία Δομικών Υλικών Ενότητα 4: Δοκιμή Εφελκυσμού Χάλυβα Οπλισμού Σκυροδέματος Ευάγγελος Φουντουκίδης

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η

Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η Μετροτεχνικό Εργαστήριο Τομέας Βιομηχανικής Διοίκησης & Επιχειρησιακής Έρευνας Σχολή Μηχανολόγων Μηχανικών Έλεγχος Μηχανουργικού Προϊόντος Άσκηση 4 η ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ d - Εξωτερική διάμετρος d

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ειδική αντίσταση κοπής Assistnt Pro. John Kehgis Mehnil Engineer, Ph.D. Περίγραμμα Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της ορθογωνικής κοπής. Εισαγωγή - Κατεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2011 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Οι πραγματικοί αριθμοί αποτελούνται από τους ρητούς και τους άρρητους αριθμούς, τους φυσικούς και τους ακέραιους αριθμούς. Δηλαδή είναι το μεγαλύτερο σύνολο αριθμών που μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός

Μηχανουργικές Κατεργασίες. Τόρνευση- Φασεολόγιο. Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Μηχανουργικές Κατεργασίες Τόρνευση- Φασεολόγιο Μηχανουργικές Κατεργασίες, Διδάσκων: Δρ. Δημητρέλλου Σωτηρία, Μηχ/γος Μηχ/κός Κατεργασία κοπής με τόρνο Κατεργασία κοπής με τόρνο Αρχικοί έλεγχοι λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO. Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ

Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO. Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ Ανοχές - συναρμογές Βασικές έννοιες Ανοχές κατά ISO Συναρμογές κατά ISO Δεκ-09 Γ.Βοσνιάκος Ανοχές-συναρμογές - ΕΜΤ Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 1999 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 4 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 1999 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-4, να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΟΡΙΣΜΟΣ 6. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ 6.1 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ονομάζουμε συνάρτηση από ένα σύνολο Α σε ένα σύνολο Β μια διαδικασία (κανόνα) f, με την οποία κάθε στοιχείο του συνόλου Α αντιστοιχίζεται σε ένα ακριβώς

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα.

Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ. (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. Μαθηματικά Α' Γυμ. - Ερωτήσεις Θεωρίας 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ (1) Ποιοι είναι οι φυσικοί αριθμοί; Γράψε τέσσερα παραδείγματα. (2) Ποιοι είναι οι άρτιοι και ποιοι οι περιττοί αριθμοί; Γράψε από τρία παραδείγματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Τ.Σ. (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Μηχανουργική Τεχνολογία Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ (Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ) ΤΜΗΜΑ MHXΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ (Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ) ΤΜΗΜΑ MHXΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ (Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ) ΤΜΗΜΑ MHXΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΕΣΑΙΟΥ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΙΔΙΟΣΥΣΚΕΥΩΝ ΣΥΓΚΡΑΤΗΣΗΣ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ 1 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΤΡΑΧΥΤΗΤΑΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΩΝ Dept. of Production Eng. & Management Micromachining & Manufacturing Modeling Lab Dimitrios G.Vakondios 2 Τραχύτητα Σχεδιασμός

Διαβάστε περισσότερα

Αν ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων Ο(0,0) τότε έχει εξίσωση της μορφής : x y και αντίστροφα. Ειδικότερα Ο κύκλος με κέντρο Ο(0,0)

Αν ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων Ο(0,0) τότε έχει εξίσωση της μορφής : x y και αντίστροφα. Ειδικότερα Ο κύκλος με κέντρο Ο(0,0) . Ο ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΩΡΙΑΣ Ένας κύκλος ορίζεται αν γνωρίζουμε το κέντρο του, και την ακτίνα του ρ. Αν ο κύκλος έχει κέντρο την αρχή των αξόνων Ο, τότε έχει εξίσωση της μορφής : και αντίστροφα. Ειδικότερα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαλειομηχανές CNC. Εισαγωγή στις κατεργασίες

Εργαλειομηχανές CNC. Εισαγωγή στις κατεργασίες Εισαγωγή Εισαγωγή στις κατεργασίες Κατεργασία H διαδικασία κατά την οποία εφαρμόζονται φορτίσεις μέσω συσκευών, μηχανών και εργαλείων, ώστε μία αρχική άμορφη μάζα υλικού να παραμορφωθεί πλαστικά και να

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ 1 Τόρνος / Συμβατικός και CNC Assistant Prof. John Kechagias Mechanical Engineer, Ph.D. Κατηγορίες τορναρίσματος 2 Με βάση τις κινήσεις του κοπτικού, την τοποθέτηση του ως προς

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ

ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ ΑΠΟΚΟΠΗ ΔΙΑΤΡΗΣΗ ΚΑΜΨΗ Οι μηχανουργικές κατεργασίες έχουν στόχο την μορφοποίηση των υλικών (σχήμα, ιδιότητες) ώστε αυτά να είναι πιο εύχρηστα και αποτελεσματικά. Η μορφοποίηση μπορεί να γίνει: με αφαίρεση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι

ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Ι Ορθογωνική κοπή - Δυνάμεις Assoiae Prof. John Kehagias Mehanial Engineer, Ph.D. Περίγραμμα 2 Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται εκτενής αναφορά στο μηχανισμό της ορθογωνικής κοπής. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ - ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων

ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ. Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων ΔΙΑΣΤΑΣΕΙΣ Διαστάσεις σε κύκλους, τόξα, γωνίες κώνους Μέθοδοι τοποθέτησης διαστάσεων Η Σωστή τοποθετηση Διαστασεων στο Μηχανολογικο Σχεδιο ειναι απαραιτητη για τη Σωστή Κατασκευή Εχετε κατι να παρατηρησετε;

Διαβάστε περισσότερα

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας

ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής. Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας ΙΣΟΣΤΑΤΙΚΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΜΕ ΣΥΝΔΕΣΜΟΥΣ Υπολογισμός αντιδράσεων και κατασκευή Μ,Ν, Q Γραμμές επιρροής Διδάσκων: Γιάννης Χουλιάρας Ισοστατικά πλαίσια με συνδέσμους (α) (β) Στατική επίλυση ισοστατικών πλαισίων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης «ΟΡΘΟΓΩΝΙΚΗ ΚΟΠΗ & ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις

Μαθηματική Εισαγωγή Συναρτήσεις Φυσικός Ραδιοηλεκτρολόγος (MSc) ο Γενικό Λύκειο Καστοριάς A. Μαθηματική Εισαγωγή Πράξεις με αριθμούς σε εκθετική μορφή Επίλυση βασικών μορφών εξισώσεων Συναρτήσεις Στοιχεία τριγωνομετρίας Διανύσματα Καστοριά,

Διαβάστε περισσότερα