koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE»)
|
|
- Ακταίων Ζαχαρίου
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 TEMA: B) SREDSTVA ZA PODIZANJE I PRIJENOS TERETA («DIZALICE») B.1. PROSTE MAŠINE (jedan vektor-pravac kretanja) B.1.1. Sredstva za dizanje putem čeličnog užeta - Motorno vitlo (čekrk) sa koturačom 1 NAZIV MOTORNO VITLO SA KOTURAČOM 2 HISTORIJAT - nastalo zamjenom ručnog dizanja tereta uz pomoć koturače - često integrirano na malo složenijim mašinama (VRABAC, TORANJSKI KRAN, AUTODIZALICA, SKIP-, LIFT- DIZALICA 3 NAMJENA - podizanje/spuštanje tereta (samo u jednom pravcu!) 5 TEHNIČ - nosivi dio: postolje-šasija koja nosi radno kućište, motor i mehanički prijenos - mobilni dio: doboš za namotavanje užeta - pogon: elektromotor (hidraulička turbina,moderno) - transmisija: mehanička zupčanici ili pužasti prenos (obavezna kočnica kod prijenosa zupčanicima; kod pužastog ne treba) - radni organ: doboš sa užetom i kukom + koturača /okačena na posebnoj kontrukciji/ - nosivost do 100 kn - sistem prijenosa snage/sile P (skica): D 2 /D 1 =i 1 ; D 2 /D 3 =i 2 ; D 4 /D 3 =i 3 ; D 4 /D 5 =i 4, gdje su: D 1 -prečnik pogonskog kaišnika, D 2 -prečnik prenosnog kaišnika, D 3 -prečnik manjeg zupčanika, D 4, prečnik većeg zupčanika, P = Q* (1/i 1 *i 2 *i 3 *i 4 *η), η=koef. korisnog dejstva vitla - snaga pogonskog motora N= Q*v/1,02* η [kw]; Q= teret koji se diže [kn]; v=srednja brzina dizanja [m/s] - visina dizanja 15-30m - sistem upravljanja (komande): elektromehanički (hidraulički) - priprema za rad - predradnje i start: postavljenja koturače i prebacivanje užeta sa kukom, osiguranje balasta za postolje, opći pregled, uključivanje motora, provjera frikcione kočnice, osiguranje posude / sanduka za prijenos tereta - rad (shema djelovanja): ciklični rad - završne radnje i isključivanje: demontaža koturače i užeta, čišćenje, opći pregled, ev. podmazivanje ležajeva i užadi; str.1
2 POGONS - obavezno osiguranje balasta na ramu vitla; osigiranje hvatišta koturače (na konstrukciji objekta ili na skeli) - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost vitla - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(N/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,8-0,95 (za elektromotore) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: znatna ovisnost o uvjetima utovara/zahvatanja te istovara/otkačivanja tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR B.1.2. Sredstva za dizanje putem čeličnog užeta - Konzolna dizalica «vrabac» 1 NAZIV KONZOLNA DIZALICA 2 HISTORIJAT - usavršeno rješenje motornog vitla: svi elementi mašine su koncentrirani na jednom ramu 3 NAMJENA - transport različitih tereta (komadnih, sipkih i tečni u posudama) na visinu obično na zgradama, za završne radove ili za rekonstrukcije /MOGUĆNOST MONTAŽE NA SVAKOJ ETAŽI, SA ISTURANJEM KROZ PROZOR i sl./ 5 TEHNIČ - nosivi dio: postolje sa nogarama i šinom - mobilni dio: doboš, na klizačima (l=1-2m) - pogon: ektromotor, integriran s vitlom; - transmisija: elektromehanička, - radni organ: doboš sa namotanim užetom i kukom - nosivost kn - snaga pogonskog motora proporcionalna nosivosti: N= Q*v/1,02* η [kw]; Q= teret koji se diže [kn]; v=srednja brzina dizanja [m/s] - visina dizanja 30-60m - mala mogućnost horizontalnog transporta 1-2m - sistem upravljanja (komande): elektromehanički str.2
3 POGONS - priprema za rad - predradnje i start: montaža postolja sa ramom; postavljanje balasta; opći pregled, uključ. motora - rad (shema djelovanja): ciklično djelovanje - završne radnje i isključivanje: demontaža rama, skidanja balasta, čišćenje, opći pregled, podmazivanje ležajeva i užeta - mora biti osiguran balast na ramu: bet. blokovi, čel. elementi; posude sa pijeskom ili posude sa vodom (inteligentno!!!). Umjesto balasta, moguće je mašinu ukrutiti podupiračima - ručni prijenos mašine u dijelovima do mjesta montaže - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost vitla - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(N/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,8-0,95 (za elektromotore) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: ovisnost o dopremi/utovaru i istovaru tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR B.1.3. Specijalna sredstva - Hidraulične dizalice - ILUSTRACIJA 1 NAZIV HIDRAULIČNE DIZALICE 2 HISTORIJAT - koristi osnovni princip hidraulične transmisije: veliko povećanje sile u sistemu spojenih posuda (1:400 do 1:6000) 3 NAMJENA - dizanje vrlo velikih tereta (na vrlo male!!! visine: mm) - kompaktna konstrukcija: hidraulični cilindar sa klipom i postoljem na kojem je i hidraulična pumpa; pogon ručni ili električni; ventili za primjenu toka ulja u sistemu. 5 TEHN.KARAKTE R. - Nosivost do 300t (500t); brzina dizanja 2-30mm/min B.1.4. Sredstva za dizanje putem vlastite konstrukcije: Skip-dizalica (skip, engl.=kliznuti) 1 NAZIV SKIP DIZALICA 2 HISTORIJAT - ideja je došla od šinskog transporta po terenu: formirati konstrukciju koja će nositi šine, a preko njih će se kretati sanduk na kolicima, vučen užetom, putem motornog vitla - trend razvoja: kose, 'prelomljene' konstrukcije (krovopokrivači); - specijalne primjene za iskop šahtova i kosih tunela ALIMAC; konstrukcija sa šinama se ankeruje u stijenu. str.3
4 3 NAMJENA - transport različitih materijala (uglavnom čvrstih, asipkih i tečnih u posudama) kotur konst.šine posuda 5 TEHNIČ POGONS - nosivi dio: postolje+rešetkasta konstrukcija sa šinama (obično Al-legura) - mobilni dio: korpa ili sanduk sa točkovima + uže sa dobošem - pogon, transmisija: elektromotor+ mehanička - radni organ: sanduk ili korpa - nosivost: kn (zapremina korpe/sanduka 0,25-1,0m3) - vertikalni domet: m; mogućnost polaganja pod uglom stepeni - snaga - ovisna o nosivosti i brzini dizanja: N= Q*v/1,02* η [kw]; Q= težina tereta koji se diže(skupa sa korpom) [kn]; v=srednja brzina dizanja [m/s] - brzina dizanja: 0,5-1,5 m/s - sistem upravljanja (komande): elektomehanički - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled, montaža i fiksiranje konstrukcije sa šinama, uključivanje motora i provjera fukcioniranja frikcione kočnice - rad (shema djelovanja): ciklično djelovanje - završne radnje i isključivanje:demontaža konstrukcije sa šinama, čišćenje, eventualno podmazivanje ležajeva i užadi - obavezne posebne mjere osiguranja (zaštite na radu)... - opterećivanje postolja balastom; fiksiranje nosive rešetke sa šinama za objekat - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost korpe/sanduka - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(N/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,8-0,95 (za elektromotore) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: izražena ovisnost o dostavi i utovaru, te istovaru tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR B.1.5. Sredstva za dizanje putem vlastite konstrukcije: Lift-dizalica (ima dva vektora kretanja!) 1 NAZIV LIFT DIZALICA 2 HISTORIJAT - ideja osobnog lifta modificirana za građevinske potrebe - trend razvoja: sve rjeđe u primjeni 3 NAMJENA - transport različitih građevinskih materijala (i ljudi) na radovima u visokogradnji i tunelogradnji-vertikalni tuneli str.4
5 kotur vučno uže rešetkasti toranj 5 TEHNIČ POGONS - osivi dio: postolje sa rešetkastom konstrukcijom i šinomvođicom (male dizalice imaju šinu koja je ujedno i nosiva) - mobilni dio: platforma (sa ogradom ili bez nje), koja klizi šinom, vučena užetom, putem motornog vitla. Platforma se može okretati oko vođice za stepeni, radi istovara. (Postoje i dizalice sa dvije platforme, koje se dižu naizmjenično) - pogon, transmisija: elektromotor; mehanička - radni organ: platforma 1,5-2m2 - nosivost 5-10kN, - visina dizanja 20-30m (mogućnost samo-nastavljanja rešetke) - snaga: N=Q*v/1,02* ηv* ηd ; Q=težina platforme sa teretom, v=vrzina dizanja, ηv=koef.kor.dejstva vitla, ηd=koef. kor. dejstva dizalice - brzine kretanja: sa teretom 30-40m/min; bez tereta 90m/min - sistem upravljanja(komande): elektromehanički upravljanje sa platforme; oprugama kojima je spojena platforma na vučno uže se ublažava udar... - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled; montaža i fiksiranje konstrukcije; uključivanje motora - rad (shema djelovanja): ciklus - završne radnje i isključivanje: demontaža konstrukcije, čišćenje, podmazivanje ležajeva i užadi. - obavezne posebne mjere osiguranja (zaštite na radu)... - opterećivanje postolja balastom; fiksiranje tornja za objekat posuda /platforma - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost platforme - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(N/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,8-0,95 (za elektromotore) - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: ovisnost o dopremi, utovaru i istovaru tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR. B.2. SLOŽENE MAŠINE (više vektora-pravaca kretanja) B.2.1. Sredstva sa tri pravca kretanja Portalni kran 1 NAZIV PORTALNA DIZALICA (KRAN) 2 HISTORIJAT - nastao za potrebe u pretovarnim terminalima i velikim industrijskim skladištima (sirovina i gotovih proizvoda) str.5
6 3 NAMJENA - podizanje/spuštanje bočni i podužni transport tereta u radnoj zoni portalnog krana 5 TEHNIČ POGONS - nosivi dio: ramovska (prostorna konstrukcija) sa točkovima koji se kreću po šinama (raspon rama 12-30m; dužina kolosjeka cca. 100m) - mobilni dio: (iako je kompletna mašina mobilna), glavni mobilni dijelovi jesu točkovi sa elektropogonom, te tzv. mačka (može biti sa kabinom rukovaoca!) koja se kreće pošinama rigle rama - pogon: elektromotori (3 vrste: kretanje rama, kretanje mačke, dizanje/spuštanje tereta). Kotur za el.napojni kabl - transmisija: elektro-mehanička i mehanička - radni organ: mačka sa kukom (ili hvataljkom) za teret - nosivost do 300 kn - snage pojedinih grupa motora se određuju prema njihovoj zadaći, a na osnovu izraza: N= F*v/1,02* η [kw]; F= otpor/teret [kn]; v=srednja brzina [m/s] (25-65kW) - visina dizanja 6-15m - brzine: putovanja 25-35m/min; mačka 30 m/min, kuka 8m/min - sistem upravljanja (komande): elektromehanički. Ponekad elektronske kablovske komande; rjeđe radio-komande - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, uključivanje motora, provjera kočnica, - rad (shema djelovanja): ciklični rad - završne radnje i isključivanje: čišćenje, opći pregled, ev. podmazivanje ležajeva i užadi; - u stalnim pogonima; neophodna infrastruktura (veliki uređen prostor i izgrađen kolosjek) - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost mačke - Tc= t u +t d +t v11 +t v21 +t i +t v12 +t v22 +t sp (fenomen «stapanja» elementarnih kretanja se uvodi u račun putem Kv) (Kn, Kv - prilično mali) - E=(ΣN*ki/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,4-0,5, uz uzimanje u obzir faktora istovremenosti rada motora ki=0,3-0,5 - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mala ovisnost o uvjetima utovara/zahvatanja te istovara/otkačivanja tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR str.6
7 B.2.2. Sredstva sa tri pravca kretanja Mosni kran 1 NAZIV MOSNA DIZALICA (KRAN) 2 HISTORIJAT - potreba unutarnjeg transporta u industrijskim halama je dovela do ovog rješenja (primjena na gradilištima isključena) 3 NAMJENA - podizanje/spuštanje bočni i podužni transport tereta u radnoj zoni mosne dizalice (krana): u armiračnicama, pogonima za prefabrikaciju i drugim radionicama (bravarija, stolarija...) 5 TEHNIČ POGONS - nosivi dio: čelični nosač (limena konstrukcija) «most» raspona 10-30m, sa voznim postoljima i kranskom prugom, montiranom najčešće na stubovima hale (kratke konzole) - mobilni dio: točkovi sa sopstvenim pogonom; mačka sa kukom (ili hvataljkom) za teret (ev. i sa kabinom rukovaoca) - pogon: ektromotor, integriran s vitlom; - transmisija: elektromehanička, - radni organ: mačka sa kukom (ili hvataljkom) - nosivost kn - snage pojedinih grupa motora se određuju prema njihovoj zadaći, a na osnovu izraza: N= F*v/1,02* η [kw]; F= otpor/teret [kn]; v=srednja brzina [m/s] - visina dizanja 6-15m - brzine: putovanja m/min; mačka 20-40m/min; kuka sistem upravljanja (komande): elektromehanički. Ponekad elektronske kablovske komande; rjeđe radio-komande - priprema za rad - predradnje i start: opći pregled, uključivanje motora, provjera kočnica, - rad (shema djelovanja): ciklični rad - završne radnje i isključivanje: čišćenje, opći pregled, ev. podmazivanje ležajeva i užadi; - u stalnim pogonima; konstrukcija hale mora biti prilagođena ovoj dizalici i biti u stanju da nosi kransku stazu (tj. njena opterećenja) - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost mačke - Tc= t u +t d +t v11 +t v21 +t i +t v12 +t v22 +t sp (fenomen «stapanja» elementarnih kretanja se uvodi u račun putem Kv) (Kn, Kv - prilično mali) - E=(ΣN*ki/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,4-0,5, uz uzimanje u obzir faktora istovremenosti rada motora ki=0,3-0,5 str.7
8 - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: mala ovisnost o uvjetima utovara/zahvatanja te istovara/otkačivanja tereta TRANSPORT, 3. ISTOVAR B.2.3. Sredstva sa tri/četiri vektora kretanja Toranjska dizalica (kran) 1 NAZIV TORANJSKA DIZALICA (KRAN) 2 HISTORIJAT - neke stare (drevne) građevine su građene uz pomoć dizalicadrvenog tornja na postolju, sa koturačom; ukoliko je postolje imalo točkove, to se može smatrati pretečom tornajskih dizalica. - WOLF-prvi tip metalne tornajske dizalice, koja je imala pomjerljivu strijelu i bila pokretna, po kolosjeku - umjesto vertikalno pokretne strijele sad dominira horizontalna-fiksna strijela, a umjesto kretanja po kolosjeku, sad se koriste fiksne dizalice - dva pravca razvoja: lahke, samomontažne toranjske/stuben dizalice i teške dizalice velikih radnih mogućnosti 3 NAMJENA - transport različitih materijala: komadnih (oplata, prefabrikati...), pakovanih u svežnjeve (armatura) ili palete (blokovi, crijep...); rasutih i tečnih - u posudama (beton, malter...) => univerzalno sredstvo unutarnjeg transporta na gradilištu! str.8
9 Osnovni tipovi K, A, HC, HC-K, HB, C, L K= lahke, samomontaž.; obrtanje tornja pri postolju, strijela hor. A= krak-igla pomjerljiva u vertikalnoj ravni HC= obrtanje vrha tornja skupa sa strijelom, koja je horizontalna HC-K= krak se 'lomi' (preklapa), za visoke građevine, HB= krak-igla pomjerljiva u vertikalnoj ravni C= kran sa teleskopskim-puzajućim tornjem 5 TEHNIČ a) pokretni po kolosjeku - nosivi dio: postolje+rešetkasta konstrukcija tornja sa +strijela (ruka) koja nosi mačku+krak koji nosi kontrateret/balast - mobilni dio: točkovi na postolju; kolica sa kukom (mačka) - pogon, transmisija: elektromotori (3 kom) + mehanička - radni organ: mačka sa kukom b) fiksna: ima sve dijelove iste, osim što je toranj ubetoniran - ukliješten i temelj, ili se konstrukcija oslanja na izgrađeni dio objekta (tzv. kletter-kran=kran koji se penje) - Moment nosivosti: 0,25-0,45MNm male; 0,85-1,2MNm srednje i 2-6 MNm velike (teške); NOSIVOST=MOMENT / KRAK TERETA (dijagram nosivosti) - horizontalni domet: m; - visina :15-50m (slobodnostojeći toranj); (i više) toranj se obavezno ankeriše (za objekat ili na drugi način) - mogućnost 'teleskopiranja' tornja (samomontaža, 'puzanje') - brzine: putovanja 20-40m/min; kuke 20-70m/min; rotacije 0,7-1,2 obrta/min; mačka 30m/min - snaga - ovisna o namjeni pogonskog motora: N= F*v/1,02* η [kw]; F= sila-otpor-težina tereta koji se diže(skupa sa korpom) [kn]; v=srednja brzina dizanja [m/s] - širina kolosjeka 3-8 m (posebne mjere osiguranja stabilnosti podloge i kolosjeka) - sistem upravljanja elektromehanički (kablovske i telekomande); kontrola kompjuterska - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled, uključivanje motora i provjera fukcioniranja komandi i kočnica-osigurača (kretanja, preopterećenja i dr.); provjera klimatskometeoroloških faktora - rad (shema djelovanja): ciklično djelovanje - završne radnje i isključivanje: opći pregled, eventualno podmazivanje ležajeva i užadi str.9
10 POGONS - priprema radnog platoa; postavljanje kolosjeka, osiguranje od obrušavanja, transport u dijelovima i montaža na licu mjesta uz pomoć autodizalica (2-3 dana); kod demontaže slična procedura i vrijeme trajanja. El. uzemljenje od udara groma, kod većih visina tornja obavezno ankerisanje...u slučaju jačeg vetra (5 Bofora ili V>35km/h) prekid rada- 'otkočena strijela'; uvijek potrebna dovoljna vidljivost (noću se koriste reflektori), specijalna komunikacija ('signalist' ili radio-veza) - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost dizalice (teret+posuda) - Tc= t z +t d +t rot+ +t put+ +t mač+ +t spušt+ +t otk +t diz +t mač- +t put- +t rot- +t sp - KRAN UVIJEK IMA DRUGAČIJI UČINAK!!! - E=(ΣN*ki/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,4-0,5, uz uzimanje u obzir faktora istovremenosti rada motora ki=0,3-0,5 - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: izražena ovisnost o dostavi i utovaru, te istovaru tereta: KRAN JE ČESTO U ZA BETONS RADOVE, ali ga u tom poslu sve više zamjenjuje pumpa za beton. TRANSPORT, 3. ISTOVAR B.2.4. Sredstva sa tri vektora kretanja Autodizalica 1 NAZIV AUTODIZALICA 2 HISTORIJAT - velika potreba za mobilnošću, pokretljivošću sredstava ya dizanje i prijenos tereta uvjetovala je nastanak autodizalica - preteča su teške dizalice na gusjeničnom postolju (velike mase) za rad pri kretanju!!! - moderne autodizalice imaju doseg u visinu 150m, a nosivost raste i preko 500t 3 NAMJENA - dizanje težih / teških građevinskih (montažnih) elemenata i konstrukcija; pretovar teških tereta - nosivi dio: šasija kamiona sa HIDRAULIČKIM STABILIZATORIMA - mobilni dio: OBRTNA platforma sa kabinom rukovaoca, pogonskim motorom, hidrauličnim sistemom (p=300mpa!) i teleskopskom strijelom; vitlo sa užetom i kukom - pogon, transmisija: dizel-motor; hidraulička+mehanička - radni organ: vitlo sa kukom str.10
11 5 TEHNIČ - nosivost kN, - visina dizanja m (mogućnost teleskopiranja strijele) - snaga: N=Q*v/1,02* ηv* ηd ; Q=težina tereta, v=vrzina dizanja, ηv=koef.kor.dejstva vitla, ηd=koef. kor. d. dizalice - brzine kretanja: kao vozilo 80km/h; dizanje tereta 90m/min - sistem upravljanja(komande): hidrauličko-mehanički; kompjuterska kontrola funkcija - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled; priprema podloge, izvlačenje i oslanjanje stabilizatora, uključivanje motora; provjera funkcije hidrauličkog sistema; priprema dopunskih uređaja i opreme za zahvatanje tereta - rad (shema djelovanja): ciklus - završne radnje i isključivanje: sklapanje stabilizatora, čišćenje, podmazivanje ležajeva i užadi. elektomehanički POGONS - ravna i tvrda podloga, sa dovoljno manevarskog prostora; elementi koji se transportiraju moraju imati pripremljena hvatišta (s obzirom na njihovo težište), posebne mjere osiguranja (zaštite na radu)... - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost dizalice - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(N/ η )*(Kas*g sp ); Kas=0,4-0,5, g sp =0,18-0,22 kg/kw*h - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: ključna mašina za montažne radove!!!! TRANSPORT, 3. ISTOVAR. str.11
12 B.2.5. Sredstva sa tri vektora kretanja Kabl-kran 1 NAZIV KABL-KRAN 2 HISTORIJAT - potreba za velikim transportima (> m3) na građevinama tipa brana za hidroelektrane 3 NAMJENA - prijenos građevinskih materijala (krupnozrni beton u posudama V=5-6m3), prijenos mašina, opreme itd. 5 TEHNIČ POGONS - nosivi dio: stabilni + mobilni toranj sa nosivim užetom - mobilni dio: mobilni toranj na kolosjeku+mačka sa vitlom i kukom - pogon, transmisija: elektromotor; elektromehanička - radni organ: vitlo sa kukom - nosivost kN, - rasponi oko m - snaga: N=Q*v/1,02* ηv* ηd ; Q=težina tereta, v=brzina dizanja, ηv=koef.kor.dejstva vitla, ηd=koef. kor. dejstva dizalice - brzine: mačke 5-6m/s; kuke 1,5-3m/s; pokr. tornja 0,2-0,3m/s - sistem upravljanja(komande):elektro-mehanički - priprema za rad - predradnje i start:opći pregled; - rad (shema djelovanja): ciklus - završne radnje i isključivanje: čišćenje, podmazivanje - tvrda (kamenita) podloga, ankerisanje tornjeva, stabilan kolosjek; montaža i probni pogon 2-6 mjeseci; posebna pažnja komuniciranju-signalizaciji sudionika u radu, posebne mjere osiguranja (zaštite na radu)... - Ciklično djelovanje: U T = Q*t/Tc; Q=nosivost dizalice - Tc= t u +t d +t i +t sp - E=(ΣN*ki/ cosø )*(Kas/η); Kas=0,4-0,5, uz uzimanje u obzir faktora istovremenosti rada motora ki=0,3-0,5 - samostalnost / ovisnost o drugim mašinama: ključna mašina u sastavu za transport betona pri izgradnji brana TRANSPORT, 3. ISTOVAR. str.12
koncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.2. Sredstva unutarnjeg transporta (of the road) Osobine: - veoma teški uvjeti: (uobičajeno) loše komunikacije slaba nosivost kolovoza - vrlo veliki uzdužni
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK
TEMA: A') SPECIJALNA SREDSTVA ZA UNUTARNJI TRANSPORT - NASTAVAK A'.2.1. Sredstva za kontinuirani pneumatski transport praškastih materijala Fuler pumpe 1 NAZIV FULER-PUMPE 2 HISTORIJAT - pojava vezana
Διαβάστε περισσότεραINTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1. Sredstva spoljnjeg transporta (on the road)
TEMA: A) SREDSTVA ZA TRANSPORT PO TERENU - VOZILA A.1.2. Sredstva za prijevoz praškastih tereta silo-kamioni (cisterne) 1 NAZIV SILO-KAMIONI - CISTERNE ZA PRIJEVOZ PRAŠKASTIH TERETA 2 HISTORIJAT - pojava
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: C) SREDSTVA ZA ISKOP I UTOVAR ZEMLJE Zemljani materijali: materijali u tlu /geološki pokrivač/ čije čestice nisu vezane (nekoherentni: prirodni pijesak, šljunak, čestice raspadnute stijene itd.)
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότερα- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραOpšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Διαβάστε περισσότεραLANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA
TEMA: G) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU KAMENOG AGREGATA-GRANULATA ZA POTREBE GRAĐENJA Dva su osnovna načina dobivanja kamenog agregata: a) prirodna nalazišta pijeska i šljunka (vodotoci, jezera,
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραMETALNE KONSTRUKCIJE II
METALNE KONSTRUKCIJE II dr T. Vacev - Metalne konstrukcije II 2016/201. 1 Predmet br. teme Dodatne napomene objašnjenja uputstva NASLOV PODNASLOV PODNASLOV Osnovni sadržaj. Važniji pojmovi i sadržaji su
Διαβάστε περισσότεραM086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Διαβάστε περισσότεραRAD, SNAGA I ENERGIJA
RAD, SNAGA I ENERGIJA SADRŢAJ 1. MEHANIĈKI RAD SILE 2. SNAGA 3. MEHANIĈKA ENERGIJA a) Kinetiĉka energija b) Potencijalna energija c) Ukupna energija d) Rad kao mera za promenu energije 4. ZAKON ODRŢANJA
Διαβάστε περισσότερα21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραTRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραUZDUŽNA DINAMIKA VOZILA
UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA MODEL VOZILA U UZDUŽNOJ DINAMICI Zanemaruju se sva pomeranja u pravcima normalnim na pravac kretanja (ΣZ i = 0, ΣY i = 0) Zanemaruju se svi vidovi pobuda na oscilovanje i vibracije,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραDimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Διαβάστε περισσότεραVesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov
76 Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov vesla pala piatta rvena vesla obojana prozirnom poliuretanskom bojom, vrlo čvrsta, sa ravnom lopaticom. Imaju plastično ležište za rašlje Φ43mm. tr13 38180
Διαβάστε περισσότεραFormiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja.
Formiranje optimalne konfiguracije teretnog vozila u skladu sa potrebama i mogućnostima naručioca, ponudom proizvođača i nadgraditelja. Mora postojati interakcija sve tri uključene strane: -poznavanje
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραOperacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραCenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.
Cenovnik spiro kanala i opreme - *Cenovnik ažuriran 09.02.2018. Spiro kolena: Prečnik - Φ (mm) Spiro kanal ( /m) 90 45 30 Muf/nipli: Cevna obujmica: Brza diht spojnica: Elastična konekcija: /kom: Ø100
Διαβάστε περισσότεραPonašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile
Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA
Διαβάστε περισσότεραPROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Διαβάστε περισσότεραSistem za manevrisanje Uređaji za podizanje i spuštanje bušaćeg pribora
Sistem za manevrisanje Uređaji za podizanje i spuštanje bušaćeg pribora Osnovna namena ovih uređaja je da obrtno kretanje, vratila pogonskog motora, transformišu u pravolinijsko kretanje uređaja za nošenje
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότεραkoncept predavanja - dr. Esad Mulavdić, docent
TEMA: H) POSTROJENJE - SREDSTVA ZA PROIZVODNJU SVJEŽEG BETONA, (vanjski i unutarnji transport i ugradnja ranije obrađena) POTREBE za betonom u savremenom građevinsrstvu su velike: - u visokogradnji 0,5-1,0
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραPRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότεραZadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
Διαβάστε περισσότεραTABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραĈetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότεραPRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραPP-talasi sa torzijom
PP-talasi sa torzijom u metrički-afinoj gravitaciji Vedad Pašić i Dmitri Vassiliev V.Pasic@bath.ac.uk D.Vassiliev@bath.ac.uk Department of Mathematics University of Bath PP-talasi sa torzijom p. 1/1 Matematički
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότερα7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότερα(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Διαβάστε περισσότεραVELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel. Zdenko Novak 1. UVOD
10.2012-13. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel Zdenko Novak TEHNIČKA SREDSTVA U CESTOVNOM PROMETU 1. UVOD 1 Literatura: [1] Novak, Z.: Predavanja Tehnička sredstva u cestovnom prometu, Web stranice Veleučilišta
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραII. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA
II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA Poožaj težišta vozia predstavja jednu od bitnih konstruktivnih karakteristika vozia s obzirom da ova konstruktivna karakteristika ima veiki uticaj na vučne karakteristike
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότεραPREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
Διαβάστε περισσότεραGrafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
Διαβάστε περισσότεραNOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Διαβάστε περισσότεραradni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Διαβάστε περισσότεραTočkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje.
Točak Točkovi su deo voznog postroja koji služe za kretanje vozila po podlozi (funkcija pokretnih oslonaca) i elastično oslanjanje. Sile koje deluju na točak: - vertikalne sile - težinu vozila i dinamičke
Διαβάστε περισσότεραRiješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
Διαβάστε περισσότεραPRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
Διαβάστε περισσότερα1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
Διαβάστε περισσότεραNOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
Διαβάστε περισσότεραPriveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s
Priveznice Wire Rope Slings PRIVEZNICE OD ČEIČNO UŽEA (RAE) jenosruke SINE WIRE ROPE SINS Sanar EN P P P P P P P P P P P P ozvoljeno operećenje kg elemeni priveznice prekina jenokrako vešanje ) ouvaanje
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραPARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Διαβάστε περισσότεραBETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
Διαβάστε περισσότερα1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Διαβάστε περισσότεραPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραKORIŠTENJE VODNIH SNAGA
KORIŠTENJE VODNIH SNAGA TURBINE Povijesni razvoj 1 Osnovni pojmovi hidraulički strojevi u kojima se mehanička energija vode pretvara u mehaničku energiju vrtnje stroja što veći raspon padova što veći kapacitet
Διαβάστε περισσότεραPOGON SA ASINHRONIM MOTOROM
OGON SA ASNHRON OTORO oučavaćemo amo ogone a tofaznim motoom. Najčešće koišćeni ogon. Ainhoni moto: - ota kontukcija; - jeftin; - efikaan. ETALN RSTEN LANRANO JEZGRO BAKARNE ŠKE KAVEZN ROTOR NAOTAJ LANRANO
Διαβάστε περισσότεραNumerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Διαβάστε περισσότεραPT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραKolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
Διαβάστε περισσότεραKnauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
Διαβάστε περισσότερα