Εξέλιξη του Γραµµατικού Γένους στις Ινδο-Ευρωπαϊκές Γλώσσες

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εξέλιξη του Γραµµατικού Γένους στις Ινδο-Ευρωπαϊκές Γλώσσες"

Transcript

1 Εξέλιξη του Γραµµατικού Γένους στις Ινδο-Ευρωπαϊκές Γλώσσες Χάρης Η. Φουνταλής Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών και Γνωσιακής Επιστήµης Indiana University, Κέντρο Έρευνας Εννοιών και Νόησης Bloomington, IN ΗΠΑ Σύνοψη Σε µια πρόσφατη δηµοσίευση, οι Lera Boroditsky και Lauren A. Schmidt (2000) εξέτασαν το βαθµό στον οποίο η γλωσσολογική κατηγορία του γένους των ουσιαστικών επηρεάζει το πώς αντιλαµβανόµαστε τη νοητική κατηγορία του βιολογικού φύλου. Το συµπέρασµά-τους ήταν οτι η διαίσθηση οµιλητών της Αγγλικής σχετικά µε το γένος ορισµένων ουσιαστικών (ζώων) σχετίζεται µε το γένος που αποδίδεται σ αυτά τα ουσιαστικά σε γλώσσες όπως τα Γερµανικά και τα Ισπανικά. Επιπρόσθετα, βρήκαν οτι οι ιδέες των ανθρώπων για το υποτιθέµενο φύλο των αντικειµένων επηρεάζονται ιδιαίτερα από το γένος αυτών των αντικειµένων στη µητρική-τους γώσσα. Στην παρούσα µελέτη επιδίωξα να επαληθεύσω τα αποτελέσµατα των Boroditsky και Schmidt προκειµένου να δείξω οτι η ερµηνεία που πρότειναν είναι αστήριχτη, και οτι οι συγγραφείς συγχέουν την έννοια του φύλου (sex) µε αυτήν του τυπικού γένους, που εµφανίζεται στις περισσότερες Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες (σε αντίθεση µε το φυσικό γένος, στην Αγγλική). Συγκρίνω τις διαισθήσεις 20 µονογλωσσικών Αµερικανών µε τις στατιστικές παραµέτρους του τυπικού γένους όπως εµφανίζεται σε 14 Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες. Επιπλέον, συζητώ την πιθανή απαρχή και εξέλιξη του γένους σε αυτές τις γλώσσες, και προτείνω µια εξήγηση για τη σχέση που διέπει το γένος και το φύλο. Εισαγωγή Η ιδέα οτι η µητρική-µας γλώσσα µπορεί να καθορίζει τη σκέψη-µας, εν µέρει ή στο σύνολο, συνήθως σχετίζεται µε την εργασία των Whorf και Sapir, σε ότι είναι γνωστό ως θέση των Sapir-Whorf (Whorf, 1956). Πρόκειται για µια πολύ ενδιαφέρουσα θέση γιατί συνεπάγεται οτι διαφορετικοί πολιτισµοί οµιλούντες διαφορετικές γλώσσες αντιλαµβάνονται ίσως τον κόσµο µε διαφορετικούς τρόπους. Για παράδειγµα, ενώ ένας πολιτισµός µπορεί να διαχωρίζει τα αντικείµενα βάσει του σχήµατός-τους, άλλος πολιτισµός µπορεί να τα διαχωρίζει βάσει του υλικούτους (Imai και Gentner, 1997), και αυτό µπορεί να αντικατοπτρίζεται στις αντίστοιχες γλώσσες-τους. Ως ποιό βαθµό λοιπόν η γλώσσα (και ο πολιτισµός) επιβάλλουν στη νόηση ενός ατόµου να αντιληφθεί τον κόσµο µε ένα συγκεκριµένο τρόπο αντί ενός άλλου? Μία πιθανή συγκεκριµενοποίηση αυτής της ιδέας εξετάστηκε από τις Boroditsky και Schmidt (εφεξής: B&S), µελετώντας τον τρόπο µε τον οποίο γένος και φύλο επηρεάζουν το ένα το άλλο στο νου των οµιλητών γλωσσών όπως η Ισπανική και η Γερµανική. Οι B&S υποστηρίζουν την άποψη οτι ένας οµιλητής του οποίου η γλώσσα επιβάλλει τα γένη αρσενικό και θηλυκό στα ουσιαστικά είτε αυτά αναφέρονται σε ανθρώπους, ζώα, πράγµατα, ή ιδέες είναι υποχρεωµένος, έστω και υποσυνείδητα, να θεωρεί τα αντικείµενα σαν να έχουν το αντίστοιχο φύλο, ανδρικό ή θηλυκό. Η πρόταση των B&S βασίζεται στην υπόθεση οτι υπάρχει µια εγγενής εξίσωση των εννοιών γένος και φύλο στο νου ενός τέτοιου οµιλητή. Ετσι, για παράδειγµα, ένα παιδί που µαθαίνει µια Ινδο- Ευρωπαϊκή γλώσσα µε τυπικό γένος µπορεί να συσχετίσει µια συγκεκριµένη κατηγορία ουσιαστικών, αναγνωρίσιµη µόνο µέσω της συµπεριφοράς των γειτονικών λέξεων (ας πούµε, τα ουσιαστικά γένους θηλυκού) µε µια ιδιότητα των αντικειµένων του κόσµου (ας πούµε, τη θηλυκότητα των ατόµων), ακόµη και χωρίς να έχει ακόµη συναντήσει τις λέξεις θηλυκό και αρσενικό. Αν και οι τελευταίες υποδεικνύουν µια συγκεκριµένη σχέση µεταξύ γένους και φύλου (που αναµφισβήτητα υπάρχει), θα δούµε οτι µια τέτοια υπόθεση είναι αστήριχτη. Πρώτα όµως, πρέπει να κάνουµε µια σύντοµη αναδροµή στην κατηγορία του γένους, όπως αυτή εµφανίζεται σε διάφορες γλώσσες, προκειµένου να καταλάβουµε περί τίνος πρόκειται, και ποιά σχέση µπορούµε να περιµένουµε µεταξύ των εννοιών γένος και φύλο. Παρόλο που πολύς κόσµος είναι εξοικειωµένος µε τα γένη όπως αυτά εµφανίζονται στις Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες, η έννοια του γένους όπως κατανοείται από τους γλωσσολόγους είναι πολύ πιο γενική. Σαν ορισµό, θα ακολουθήσω την περιγραφή του Charles F. Hockett: «Τα γένη είναι κατηγορίες ουσιαστικών που αντικατοπτρίζονται στη συµπεριφορά σχετιζόµενων λέξεων» (Hockett, 1958:231). Ενας χαρακτηρισµός όπως αυτός είναι αρκούντως γενικός ώστε να συµπεριλάβει όλες τις κατηγορίες ουσιαστικών που οι γλωσσολόγοι ονοµάζουν γένη, είτε αυτά λέγονται αρσενικό, ή θηλυκό, ή ουδέτερο, ή κοινό, ή ακόµη και κατηγορία IV. Μία γλώσσα µπορεί να έχει δύο ή περισσότερες κατηγορίες ουσιαστικών που χαρακτηρίζονται σαν γένη, ή µπορεί να µην έχει καµία, οπότε λέµε οτι η γλώσσα υπολείπεται ενός συστήµατος γενών. Αυτή είναι η περίπτωση µε αρκετές από τις κύριες

2 οικογένειες Ασιατικών γλωσσών (π.χ., τα Μανδαρίνικα Κινέζικα). Η γλώσσα Ταµίλ, µέλος της ραβιδικής οικογένειας της νότιας Ινδίας, διαχωρίζει τα ουσιαστικά σε έλλογα (δηλ. ανθρώπους, θεούς) και µη-έλλογα (ζώα, και όλα τα υπόλοιπα), και περαιτέρω υποδιαιρεί το έλλογο γένος σε αρσενικά και θηλυκά (Corbett, 1991:8 10). Ετσι, η Ταµίλ µεταχειρίζεται ένα σύστηµα φυσικού γένους, που σηµαίνει οτι δοσµένου του νοήµατος ενός ουσιαστικού µπορούµε να προβλέψουµε το γένος-του, και αντιστρόφως. Η Αγγλική, µία Γερµανογενής γλώσσα, έχει ένα σύστηµα φυσικού γένους όπως και η Ταµίλ, το οποίο διαφαίνεται µόνο στις προσωπικές, κτητικές, και αυτοπαθείς αντωνυµίες. Υπάρχουν λίγες µόνο εξαιρέσεις στη νοηµατική συσχέτιση: Η αντωνυµία she µπορεί να χρησιµοποιηθεί για ένα πλοίο ή µια χώρα, το he / she για ζώα (αγνώστου φύλου), και το it για να δηλώσει απαξίωση επί ατόµων (Mathiot και Roberts, 1979). Αλλες γλώσσες δείχνουν µια λιγότερο καλά ορισµένη σχέση βασισµένη στο νόηµα: η Ζάντε, γλώσσα που οµιλείται κυρίως στη ηµοκρατία του Κογκό, καταχωρεί τα ουσιαστικά γενικά σε τέσσερα γένη: αρσενικό, θηλυκό, ζωικό, και ουδέτερο (Corbett, 1991:14). Υπάρχουν, εντούτοις, περίπου 80 εξαιρέσεις, συµπεριλαµβανοµένων εννοιών όπως ουράνια και µεταλλικά αντικείµενα, και βρώσιµα φυτά, που τοποθετούνται στο ζωικό γένος. Η Ντιγιρµπάλ, µια Αυστραλιανή γλώσσα, έχει επίσης τέσσερα γένη, χαρακτηριζόµενα ως κατηγορία I, II, III, και IV. Εχει δειχτεί (Dixon, 1972:308 12) οτι οι άνδρες και τα µη ανθρώπινα έµβια όντα ανήκουν στην κατηγορία Ι οι γυναίκες, το νερό, η φωτιά, και η µάχη στην κατηγορία II η φυτική τροφή στην κατηγορία III και οτιδήποτε άλλο στην κατηγορία IV. Ετσι, οι κανόνες είναι νοηµατικοί, αλλά µη προφανείς. Εντούτοις, τα παιδιά που µαθαίνουν τη γλώσσα δεν φαίνονται να µαθαίνουν το γένος κάθε ουσιαστικού ξεχωριστά. Περνώντας τώρα σε τυπικές Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες, βλέπουµε µια όλο και µικρότερη εξάρτηση από το νοηµατικό παράγοντα. Τα ουσιαστικά που υποδηλώνουν ανθρώπους εκχωρούµενα στο αρσενικό ή θηλυκό γένος ανάλογα µε το φύλο είναι η µειοψηφία. Οι εξαιρέσεις (αντικείµενα χωρίς φύλο εκχωρούµενα σε οποιοδήποτε από τα δύο αυτά γένη) είναι η πλειοψηφία, κάνοντας τη νοηµατική συσχέτιση µάλλον άχρηστη για την πρόβλεψη του γένους ενός ουσιαστικού. Αυτό το γεγονός, όπως θα δούµε, είναι πολύ σηµαντικό για µια σωστή αξιολόγηση της εργασίας των B&S. Πρώτο Πείραµα των B&S Στο πρώτο τους πείραµα, οι B&S ερεύνησαν εάν «τα γένη των ουσιαστικών απεικονίζουν µερικώς τις ιδιότητες των αντικειµένων στα οποία αναφέρονται» (Boroditsky και Schmidt, 2000:2). Αν αυτό αληθεύει, πρόβλεψαν «µία αντιστοιχία στην εκχώρηση των γενών µεταξύ των γλωσσών, όπως επίσης και µια αντιστοιχία µεταξύ Ισπανο-Γερµανικών γενών και της διαίσθησης [περί γενών] των οµιλητών της Αγγλικής». Αν και ο έλεγχος της πρόβλεψης περί αντιστοιχίας µεταξύ των γλωσσών που έκαναν ήταν µάλλον πληµµελής (όσο αφορά στον αριθµό των γλωσσών στην παρούσα µελέτη βελτιώνω αυτόν τον έλεγχο), έκαναν έναν πιο πλήρη έλεγχο της διαίσθησης 15 οµιλητών της Αγγλικής, κανενας από τους οποίους δεν γνώριζε Ισπανικά ή Γερµανικά (αν και δεν γνωρίζουµε αν τα άτοµα ήταν µονογλωσσικά). Ζητήθηκε από τα άτοµα αυτά να αντιστοιχίσουν καθένα από 50 ονόµατα ζώων και 85 ονόµατα αντικειµένων είτε σαν αρσενικά, είτε σαν θηλυκά (οι B&S δεν παραθέτουν τη λίστα αυτών των λέξεων). Η σύγκριση της συµφωνίας των γενών που έκαναν µεταξύ Ισπανικών και Γερµανικών έδωσε συντελεστή συσχέτισης r = 0.21, p < Αυτό το ονόµασαν «αισθητή συµφωνία». Παρόλο που θεωρώ οτι η τιµή r = 0.21 (εποµένως, r 2 = 0.04) υποδηλώνει µια µάλλον αισθητή διαφωνία, οι B&S υπέδειξαν οτι οι δύο γλώσσες «συµφωνούν περισσότερο στα γένη των ζώων (r=.39, p<.01), [απ ότι] στα γένη των αντικειµένων (r=.10, p<.35)». Προκειµένου να ελέγξω τη θέση των B&S s για τη συµφωνία των γενών µεταξύ των γλωσσών, εξέτασα 84 κοινά ουσιαστικά σε 14 Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες. Τα ουσιαστικά επιλέχθηκαν ώστε να αναφέρονται λίγο ή πολύ σε κοινές έννοιες: 20 αντικείµενα (έργα ανθρώπων), 22 φυσικά αντικείµενα, 20 αφηρηµένες ιδέες, και 22 ονόµατα ζώων. Οι 14 γλώσσες επιλέχθηκαν ώστε να προκύψει ένα αρκετά αντιπροσωπευτικό σύνολο της Ινδο-Ευρωπαϊκής οικογένειας (τρεις Γερµανογενείς: Γερµανικά, Ισλανδικά, Ολλανδικά τέσσερις Λατινογενείς: Γαλλικά, Ιταλικά, Ισπανικά, Πορτογαλικά τρεις Σλαβικές: Πολωνικά, Ρωσσικά, Σερβο-Κροατικά µία Κελτική: Ιρλανδικά και επίσης Αλβανικά, Ελληνικά, και Κουρδικά.) Ιθαγενείς οµιλητές έλεγξαν τις επιλογές-µου των ουσιαστικών σε όλες τις γλώσσες εκτός από τα Αλβανικά, τα Ισλανδικά, και τα Κουρδικά. Η πλήρης εκχώρηση των γενών δίνεται στο Παράρτηµα A. Τα αποτελέσµατα της µελέτης αυτής δείχνουν οτι, όπως θα προέβλεπε κανείς, όσο πιο συγγενείς είναι οι γλώσσες τόσο περισσότερο συµφωνούν στα γένη. Κάτι τέτοιο, εντούτοις, µόνο κατ όνοµα µπορεί να ονοµάζεται συµφωνία. Γλώσσες τόσο συγγενείς γλωσσολογικά όσο τα Πορτογαλικά και τα Ισπανικά έχουν συντελεστή προσδιορισµού 1 r 2 = Εντούτοις, 1 Προτιµώ το r 2, το συντελεστή προσδιορισµού, παρά το r, το συντελεστή συσχέτισης, καθώς ο πρώτος έχει µία φυσική εξήγηση, που λείπει από το δεύτερο: το r 2 δείχνει την αναλογία της µεταβλητότητας στον ένα πληθυσµό που εξηγείται από τη µεταβλητότητα στον άλλο πληθυσµό. Για την ακρίβεια, θα έπρεπε να κάνω χρήση του µηπαραµετρικού r 2 s : το συντελεστή προσδιορισµού του Spearman, καθώς οι πληθυσµοί είναι εξαιρετικά µη-

3 ο συντελεστής µεταξύ Ισπανικών και Γερµανικών είναι r 2 = 0.09, p < 0.01 (άρα, r = 0.30; σύγκριση µε r = 0.21 των B&S), και εκείνος µεταξύ Ισπανικών και Ρωσσικών είναι r 2 = 0.03, καταδείχνοντας µια τέλεια µη-συσχέτιση (Πίνακας 1). Συνολικά, γλώσσες που ανήκουν σε διαφορετικές υποοικογένειες (π.χ., ένα ζευγάρι αποτελούµενο από µία Λατινική και µία Γερµανογενή γλώσσα) δείχνουν αισθητή διαφωνία. Προκειµένου για γλώσσες από την ίδια υποοικογένεια, το µέρος στο οποίο συµφωνούν όπως δίνεται από το συντελεστή r 2 είναι εξηγήσιµο όχι διαµέσου κάποιας κοινής διαίσθησης των ατόµων περί του φύλου πραγµάτων όπως ένα βιβλίο ή ένα δέντρο, αλλά µέσω του γεγονότος οτι οι Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες εξελίχθηκαν από µια κοινή προγονική γλώσσα, η οποία χρησιµοποιούσε γένη, πιθανώς µε ισχυρή νοηµατική βάση. Καθώς οι γλώσσες απόκλιναν, το ίδιο έκαναν και οι εκχωρήσεις των γενών, ακριβώς επειδή δεν υπάρχει αντικειµενική και παγκόσµια βάση επί της οποίας να αποφασιστεί το γένος/φύλο της λέξης λουλούδι, ή της έννοιας πόλεµος, ή ακόµη και των λέξεων γάτα και πεταλούδα. (Παράρτηµα A: καθεµία από αυτές τις λέξεις σχεδόν µοιράζεται κοντά στο 50% µεταξύ του αρσενικού και θηλυκού γένους.) Ο Πίνακας 1 δείχνει τους συντελεστές προσδιορισµού (r 2 ) µεταξύ των 14 γλωσσών. Πίνακας 1: Συντελεστές προσδιορισµού (r 2 ) για τις 14 γλώσσες, συν τους µονογλωσσικούς οµιλητές της Αγγλικής ( Α, τελευταία σειρά). Γαλλικά Γα Ιταλικά Ιτ.32 Πορτογαλικά Πτ Ισπανικά Ι Ολλανδικά Ολ Γερµανικά Γε Ισλανδικά Ισ Ιρλανδικά Ιρ Πολωνικά Πλ Ρωσσικά Ρω Σερβο-Κροατικά Σε Αλβανικά Αλ Ελληνικά Ε Κουρδικά Κ Ολες Α Η δεύτερη πρόβλεψη των B&S είναι οτι η διαίσθηση των ιθαγενών οµιλητών της Αγγλικής σχετικά µε τα γένη των ουσιαστικών θα πρέπει να έχει µια συσχέτιση µε την εκχώρηση των γενών σε άλλες Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες. Προκειµένου να ελέγξω αυτή την πρόβλεψη ζήτησα από 20 µονογλωσσικούς ιθαγενείς οµιλητές της Αµερικανικής Αγγλικής (10 άντρες και 10 γυναίκες) να εκχωρήσουν ένα γένος, είτε αρσενικό είτε θηλυκό, σε καθένα από 84 ουσιαστικά που δίνονται στο Παράρτηµα A. Τα άτοµα αυτά έδειξαν µια αξιοσηµείωτη συµφωνία µεταξύ-τους (µέση απόκλιση s = 0.18), ιδιαίτερα για λέξεις που έχουν µια φυσική συσχέτιση µε τον ανδρισµό και την ισχύ (π.χ., σφυρί, κοτρώνα, κεραυνός, επίθεση, πόλεµος, λιοντάρι), είτε µε τη θηλυκότητα και την οµορφιά (π.χ., λουλούδι, ευτυχία, έρωτας, πεταλούδα). Οι µέσες εκχωρήσεις των γενών από τους µονογλωσσικούς οµιλητές της Αγγλικής σχηµατίζουν ένα 15 ο πληθυσµό, τον οποίο συνέκρινα µε καθεµία από τις 14 υπό µελέτη γλώσσες για να βρω το βαθµό συσχέτισης. Η τελευταία γραµµή στον Πίνακα 1 δείχνει τις τιµές του r 2 για κάθε περίπτωση. Βλέπουµε οτι η γνώµη των ιθαγενών οµιλητών της Αγγλικής επί του γένους έχει σχεδόν µηδενική συσχέτιση µε καθεµία από τις 14 γλώσσες, εκτός πιθανώς από την Κουρδική (πράγµα που µπορεί να αποδοθεί σε στατιστικό σφάλµα). Ο συνολικός συντελεστής προσδιορισµού είναι r 2 = 0.07, p = Οι p-τιµές (που υποδεικνύουν γραµµική συσχέτιση) είναι στατιστικά µη-σηµαντικές (p > 0.05) για όλες τις γλώσσες εκτός από την Ολλανδική, τη Γερµανική, και την Κουρδική. Εντούτοις, θα πρέπει να σηµειωθεί οτι οι p-τιµές υποχρεωτικά συγκλίνουν στο µηδέν δοσµένου ενός ικανοποιητικά µεγάλου δείγµατος. Αυτό που προέχει είναι όχι εάν υπάρχει γραµµική συσχέτιση, που υποδεικνύεται από τις p-τιµές, αλλά το µέγεθος αυτής της συσχέτισης, που δίνεται από το r 2. Για να εξηγήσουµε την εξαιρετικά ασθενή συσχέτιση µεταξύ της διαίσθησης των οµιλητών της Αγγλικής και της εκχώρησης του γένους στις 14 γλωσσες, πρέπει να κατανοήσουµε τις νοητικές λειτουργίες της εκµάθησης του γένους σ αυτές τις γλώσσες. Τα νήπια που µαθαίνουν µια Ινδο-Ευρωπαϊκή γλώσσα µε τυπικό γένος µπορούν να σηµειώσουν την ισχυρή συσχέτιση µεταξύ γένους και φύλου όταν το ουσιαστικό αναφέρεται σε πρόσωπο (ή ακόµη και σε κατοικίδιο ζώο γνωστού φύλου). Εντούτοις, τα νήπια δεν θα µπορούσαν να µη σηµειώσουν επίσης την ξεκάθαρη µη-συσχέτιση γένους και φύλου όταν το αντικείµενο δεν είναι άνθρωπος ή ζώο, και εποµένως δεν έχει φύλο. Στον κόσµο του νηπίου, τα ουσιαστικά για τα οποία γένος και φύλο συσχετίζονται µε προβλέψιµο τρόπο είναι µια µικρή µειοψηφία συγκρινόµενα µε εκείνα για τα οποία οι δύο έννοιες δεν µπορούν να συσχετιστούν (διότι το φύλο δεν είναι µια από τις αντιληπτές ιδιότητες του αντικειµένου στο οποίο αναφέρεται το ουσιαστικό). Η κατάσταση αυτή απεικονίζεται στο ιάγραµµα 1. κανονικοί. Εντούτοις, στην περίπτωσή µας οι διαφορές µεταξύ r 2 και r s 2 εµφανίζονται µόνο στο δεύτερο δεκαδικό ψηφίο, εποµένως θα συνεχίσω να αναφέροµαι στο r 2 ώστε να διευκολύνω τη σύγκριση µε τα αποτελέσµατα των B&S.

4 αρσενικά ουσιαστικά άσχετα φύλου ιάγραµµα 1: Γένος έναντι φύλου σε γλώσσες µε τυπικό γένος Τα µεγέθη στο ιάγραµµα 1 είναι σχηµατικά, αλλά συγκρίσιµα. Υποθέτοντας οτι οι νοητικοί µηχανισµοί του νηπίου είναι προσαρµοσµένοι στο να σηµειώνουν τις στατιστικές τιµές και να µαθαίνουν τις νοµοτέλειες αυτού του κόσµου, συµπεραίνουµε οτι το νήπιο που µαθαίνει µια τέτοια γλώσσα διαπιστώνει οτι η γλωσσολογική κατηγορία του γένους δεν είναι ιδιαίτερα βοηθητική για την πρόβλεψη της νοητικής αντίληψης του φύλου. Θα πρέπει να σηµειώσουµε οτι κατά την αρχική (προσχολική) ηλικία το νήπιο αγνοεί το γεγονός οτι η λέξη µιας ήδη παρατηρηθείσας κατηγορίας ουσιαστικών είναι αρσενικά, µια λέξη στενά συνδεµένη µε τον ανδρισµό, ενώ µια άλλη κατηγορία ονοµάζεται θηλυκά το νήπιο απλώς καταγράφει τις κατηγορίες. Αργότερα, κατά τη σχολική εκπαίδευση, η σύγχυση µεταξύ των εννοιών του γένους και φύλου µπορεί να επιταθεί, συµβαίνει όµως σε χρόνο κατά τον οποίο το νήπιο έχει ήδη αποκτήσει τη γνώση της γλωσσικής κατηγορίας του τυπικού γένους, και έχει ήδη σηµειώσει οτι, όπως δείχνει το ιάγραµµα 1, το γένος δεν µπορεί να προβλέψει το φύλο, και οι δύο έννοιες σχετίζονται µε µάλλον ασθενή δεσµό. Αντίθετα, τα νήπια που µαθαίνουν γλώσσες που χρησιµοποιούν φυσικό γένος, όπως η Αγγλική, σηµειώνουν τη στενή συσχέτιση µεταξύ γένους και φύλου. Προκειµένου για τέτοιες γλώσσες, η κατάσταση απεικονίζεται στο ιάγραµµα 2. αρσενικά ουσιαστικά άνδρες ουδέτερα ουσιαστικά άνδρες άσχετα φύλου θηλυκά ουσιαστικά γυναίκες άσχετα φύλου θηλυκά ουσιαστικά γυναίκες σχετιζόµενα µε φύλο (;) ιάγραµµα 2: Γένος έναντι φύλου σε γλώσσες µε φυσικό γένος Σ αυτήν την περίπτωση, η τοµή µεταξύ των αρσενικών, θηλυκών, και ουδέτερων ουσιαστικών που έχουν τη σωστή συσχέτιση µε τις έννοιες άρρεν, θήλυ, και άλλο είναι µεγάλη. Η στενή συσχέτιση µεταξύ γένους και φύλου έτσι µετατρέπει την έννοια του φύλου σε µια έννοια χρήσιµη στην πρόβλεψη της γραµµατικής κατηγορίας του γένους, και αντιστρόφως. Αυτό το γεγονός µπορεί να ωθεί οµιλητές γλωσσών µε φυσικό γένος να συγχέουν τις δύο έννοιες, και πιθανώς, όπως η δηµοσίευση των B&S έµµεσα υποθέτει, να νοµίζουν οτι οι ιθαγενείς οµιλητές γλωσσών µε τυπικό γένος ίσως κάνουν µια παρόµοια σύγχυση. Ειρρήσθω εν παρόδω οτι ένα από τα νοήµατα της λέξης γένος στα Αγγλικά είναι η κατάσταση του να είναι [κάποιος ή κάτι] άρρεν, θήλυ, ή ουδέτερο φύλο (Oxford English Dictionary, 1993). Έτσι, στα Αγγλικά, η ερώτηση ποιό είναι το γένος-σου; ( what is your gender? ) έχει νόηµα προκειµένου να ερωτηθεί ένα άτοµο. Στα Ελληνικά από την άλλη µεριά, µια τυπική Ινδο-Ευρωπαϊκή γλώσσα µε τυπικό γένος, η ίδια ερώτηση είναι παράλογη, γιατί προϋποθέτει οτι το ερωτώµενο άτοµο είναι ουσιαστικό περίπου σαν να ρωτάµε στα Αγγλικά: ποιά είναι η συζυγία-σου? εύτερο Πείραµα των B&S Στο δεύτερό-τους πείραµα, οι B&S επιχείρησαν να ελέγξουν κατά πόσο οι ιδέες των ατόµων για τα γένη των αντικειµένων επηρρεάζονται ισχυρά από τα γραµµατικά γένη που αποδίδονται σε αυτά τα αντικείµενα στις µητρικές-τους γλώσσες (Boroditsky και Schmidt, 2000: Σύνοψη). Οι B&S βάσισαν την υπόθεσή-τους σε µια πρωτύτερη µελέτη (Konishi, 1993) όπου Γερµανοί και Ισπανοί οµιλητές θεώρησαν οτι ουσιαστικά που ήταν αρσενικά στις γλώσσες-τους ήταν ανώτερα σε ισχύ από θηλυκά ουσιαστικά, και τα υπό εξέταση ουσιαστικά ανήκαν σε αντίθετα γένη στις δύο γλώσσες. Οι εξεταζόµενοι έκαναν µια εκχώρηση τιµής ισχύος σε κάθε ουσιαστικό υποκειµενικά, σε µια κλίµακα από το 1 έως το 7. Οι B&S παρουσίασαν 24 ζεύγη αποτελούµενα από ένα ουσιαστικό (π.χ., κουτάλι ) και ένα κύριο όνοµα (π.χ., Έρικα ) σε 16 Γερµανούς και 25 Ισπανούς ιθαγενείς οµιλητές σε µια φάση εκµάθησης. Η µνήµη των εξεταζοµένων για το φύλο του κύριου ονόµατος που είχε συσχετιστεί µε ένα δοσµένο ουσιαστικό εξετάστηκε κατά τη φάση του ελέγχου. Όπως αναµένονταν, οι εξεταζόµενοι θυµούνταν κλύτερα το σωστό φύλο (82% σωστά) όταν το φύλο (π.χ., θήλυ ) αντιστοιχούσε στο γένος (π.χ., θηλυκό ), παρά όταν αυτό δεν συνέβαινε (74% σωστά). Εφόσον τα ουσιαστικά είχαν επιλεγεί να έχουν αντίθετα γάνη στις δύο γλώσσες, οι εξεταζόµενοι έδειξαν αντίθετες ροπές αποµνηµόνευσης. Οι B&S συµπέραναν οτι «οι ιδέες των ατόµων για τα γένη των αντικειµένων επηρρεάζονται ισχυρά από τα γραµµατικά γένη που εκχωρούνται σ αυτά τα αντικείµενα στη µητρική-τους γλώσσα. Όπως και µε το πείραµα 1, αυτό που έχει σηµασία δεν είναι η παρατήρηση οτι υπάρχει αλληλοεπίδραση

5 στη µνηµονική διατήρηση µεταξύ γένους και φύλου, αλλά η εξήγηση αυτού του φαινοµένου. Οι B&S σιωπηρά υποθέτουν οτι τα άτοµα κάνουν µια απευθείας σύνδεση µεταξύ των εννοιών αρσενικό γένος και άρρεν, και µεταξύ των θηλυκό γένος και θήλυ. Αυτή η απευθείας σύνδεση µπορεί να ακολουθηθεί στο νου του Ισπανού οµιλητή όταν του επιδειχθεί η λέξη moon ( φεγγάρι θηλυκού γένους στα Ισπανικά: luna ), έτσι ώστε αντιστοιχίζει τη θηλυκότητα του φεγγαριού µε τη θηλυκότητα που υπονοεί ένα όνοµα όπως το Karla. Ένας Γερµανός οµιλητής που επιτελεί την ίδια διαδικασία (που του επιδείχνεται το ζεύγος moon Karla ) θα πρέπει να αισθανθεί αντίσταση µεταξύ του ανδρισµού του φεγγαριού (στα Γερµανικά: Mond, αρσενικού γένους), και της θηλυκότητας της Karla, µε συνέπεια τα ελαφρώς χειρότερα µνηµονικά επιτεύγµατα. Παρόλο που αυτή η εξήγηση ακούγεται λογική, έχει περισσότερο νόηµα στο µυαλό ενός ιθαγενούς οµιλητή γλώσσας µε φυσικό γένος (όπως τα Αγγλικά), όπου τα άρρεν αρσενικό γένος και θήλυ θηλυκό γένος σχεδόν ταυτίζονται εννοιολογικά. Για έναν ιθαγενή οµιλητή γλώσσας µε τυπικό γένος µια τέτοια εξήγηση φαίνεται να προεκτείνει απλοϊκά την άποψη περί κόσµου του οµιλητή γλώσσας φυσικού γένους πάνω σε όλους τους άλλους. Μια εναλλακτική εξήγηση είναι οτι η αλληλοεπίδραση προκαλείται από µια πολύ πιο έµµεση συσχέτιση µεταξύ ουσιαστικού και κύριου ονόµατος από αυτήν που οι B&S υποθέτουν οτι ισχύει. Για παράδειγµα, η λέξη moon στο νου ενός οµιλητή της Ισπανικής (που οµιλεί Αγγλικά) ανακαλεί άθελάτου, ακαριαία, και υποσυνείδητα, την Ισπανική λέξη luna. Αυτή η λέξη είναι θηλυκού γένους, και σχετίζεται µε τη θηλυκή κατάληξη -a, την αντωνυµία ella, και λοιπά. Το κύριο όνοµα Karla είναι επίσης θηλυκού γένους στο νου του Ισπανού οµιλητή (75% των θηλυκών ονοµάτων που ελέγχθηκαν από τις B&S κατέληγαν σε -a, το σηµάδι της Ισπανικής µορφολογίας για τα θηλυκά ουσιαστικά), και έτσι άµεσα και υποσυνείδητα σχετίζεται µε τα ίδια γραµµατικά στοιχεία ( ella, θηλυκό γένος, κλπ). Ας σηµειώσουµε οτι δεν κάνω καµία αναφορά στο φύλο του φεγγαριού σ αυτό το νοηµατικό σχέδιο. Με άλλα λόγια, υπάρχει πολλή επικάλυψη στις γλωσσολογικές διασυνδέσεις µεταξύ των εννοιών moon luna και Karla στο νου του οµιλητή της Ισπανικής. Καµιά πειραµατική διαρρύθµιση δεν µπορεί να αποκόψει αυτές τις γλωσσολογικές διασυνδέσεις, ώστε να µας επιτρέψει να ελέγξουµε αποκλειστικά διασυνδέσεις όπως θηλυκό θήλυ και αρσενικό άρρεν. εν ισχυρίζοµαι οτι τέτοιες διασυνδέσεις δεν υπάρχουν στο νου ενός οµιλητή γλώσσας µε τυπικό γένος. Τέτοιες διασυνδέσεις ασφαλώς υπάρχουν, και κατά πάσαν πιθανότητα µαθαίνονται στο σχολείο, όπου οι λέξεις αρσενικό και θηλυκό χρησιµοποιούνται σαν ετικέττες για κατηγορίες ουσιαστικών που ο γηγενής οµιλητής έχει ήδη προσλάβει σε πολύ πρωτύτερο στάδιο. Αυτό που ισχυρίζοµαι είναι οτι πειράµατα σαν κι αυτό που περιγράφεται από τους B&S (και του Konishi) δεν ανιχνεύουν απαραίτητα την άµεση επιρροή ενός υποτιθέµενου φύλου των ουσιαστικών στη νόηση των οµιλητών γλωσσών µε τυπικό γένος, αλλ αντί γι αυτό ανιχνεύουν τις πολύπλοκες και έµµεσες διασυνδέσεις µεταξύ γένους και φύλου σε τέτοιες γλώσσες, διασυνδέσεις που έχουν βάση τόσο στην αντίληψη όσο και στη γλωσσολογία. Εξέλιξη του Γένους Ποια θα µπορούσε να είναι η προέλευση του γραµµατικού γένους; Οι B&S υποδεικνύουν τις πιθανές κοινές διαισθήσεις των ανθρώπων, οµιλητών διαφόρων γλωσσών, κι επιχειρούν να κάνουν µετρήσιµη αυτήν την υπόθεση εξετάζοντας τις διαισθήσεις οµιλητών της Αγγλικής. Η σύγκριση µεταξύ τέτοιων διαισθήσεων και Ινδο-Ευρωπαϊκών γλωσσών που έκανα, υπέδειξε οτι οι εν λόγω διαισθήσεις δεν δείχνουν κάποια ιδιαίτερη συσχέτιση µε τις γλώσσες που µελετήθηκαν (Πίνακας 1). Επιπλέον, θα είχε νόηµα να µιλάµε για συσχέτιση αν οι γλώσσες συµφωνούσαν µεταξύ-τους. Αλλιώς, αν βρούµε κάποια συσχέτιση µεταξύ των διαισθήσεων των µονογλωσσικών οµιλητών της Αγγλικής και, ας πούµε, της Κουρδικής, δεν έχουµε λόγο να υποθέσουµε οτι ισχύει κάτι το βαθύτερο από µια απλή τυχαιότητα. Κοιτάζοντας πάλι τα δεδοµένα του Πίνακα 1, βλέπουµε οτι η µόνη ασθενής συµφωνία που είναι παρατηρήσιµη µεταξύ γλωσσών είναι µεταξύ µελών της ίδιας υποοικογένειας (π.χ., Πορτογαλικά Ισπανικά, κλπ.). Όσο πιο φυλογεννετικά απόµακρες είναι οι γλώσσες, τόσο µικρότερη είναι η συσχέτισή τους (αφήνοντας κάποιο χώρο για το στατιστικό λάθος). Αυτό υποδεικνύει µια πιθανή απάντηση για το ερώτηµα της προέλευσης του γένους. Το οτι οι Ινδο-Ευρωπαϊκές γλώσσες εξελίχτηκαν από κάποια κοινή προγονική γλώσσα είναι αδιαµφισβήτητο. Είναι πιθανό να υποθέσουµε οτι αυτή η προγονική γλώσσα διέθετε ένα σύστηµα γένους, πιθανώς κάποιο µε εννοιολογική βάση. Αλλά τι θα µπορούσε να ωθήσει τις σύγχρονες απογόνους-της να εκχωρήσουν γένη όπως αρσενικό και θηλυκό σε άψυχα αντικείµενα; Και πώς µπορεί ένα καθαρό σύστηµα (ανέφερα τη γλώσσα Ταµίλ σαν ένα παράδειγµα στην εισαγωγή) να εξελιχθεί στο σύγχρονο χάος και τη διαφωνία; Η απάντηση που έχουν δώσει µερικοί ερευνητές σ αυτές τις ερωτήσεις είναι οτι η προέλευση του γένους είναι καθαρά τυπική: κάποιες καταλήξεις ουσιαστικών που διαφοροποιούνται ως προς το φύλο λειτούργησαν σαν µαγνήτες, και δηµιούργησαν τα γένη µε τελείως τυπικό, µη-εννοιολογικό τρόπο (Brugmann, 1899). Αυτό αφήνει αναπάντητο το ερώτηµα του τι ώθησε τα διαφοροποιήσιµα ως προς φύλο ουσιαστικά, αντί για οποιαδήποτε άλλη κατηγορία, να γίνουν οι µαγνήτες. Μια άλλη πιθανή απάντηση είναι οτι σε κάποιες γλώσσες το αρχικά εννοιολογικό ουδέτερο γένος

6 χάθηκε, και το κενό αναπληρώθηκε από τα αρσενικά και θηλυκά γένη που εκχωρήθηκαν σε πρωτύτερα ουδέτερα ουσιαστικά. Μια τέτοια διαδικασία µπορεί να παρατηρηθεί σήµερα στα Ρωσσικά, όπου τα ουδέτερα ουσιαστικά είναι µόνο το 13% του συνόλου, και οι δάνειες λέξεις που εισάγονται στη γλώσσα εκχωρούνται κυρίως στο αρσενικό γένος, όπως επίσης και στο θηλυκό (Corbett, 1991:317). Όµως αυτή η υπόθεση δεν παίρνει υπόψη-της γλώσσες που διατηρούν το ουδέτερο γένος, και παρά ταύτα εκχωρούν αρσενικά και θηλυκά γένη σε άψυχα αντικείµενα (Γερµανικά, Ελληνικά, κλπ.). Μια εναλλακτική υπόθεση είναι οτι οι αρσενικές και θηλυκές εκχωρήσεις σε άψυχα αντικείµενα υπήρχαν ακόµα και στην προγονική Ινδο-Ευρωπαϊκή γλώσσα. Αν και τέτοιες εκχωρήσεις στερούνται νοήµατος σήµερα, θα µπορούσαν να είχαν νόηµα στο µακρυνό παρελθόν, τουλάχιστον µεταξύ των λίγων οµιλητών της προγονικής γλώσσας, βασιζόµενες σε ανιµιστικές κοσµοθεωρήσεις. Θα µπορούσε να φαίνεται φυσικό σε κάποια συγκεκριµένη φυλή οτι, για παράδειγµα, µια πέτρα έχει θηλυκό φύλο. Καθώς όµως η προγονική γλώσσα εξελίχθηκε, οι ιδέες για το φύλο της πέτρας άλλαξαν επίσης. Εφόσον δεν υπάρχει αντικειµενικός τρόπος να συµφωνήσουµε σε κάτι όπως το φύλο µιας πέτρας, οι γνώµες ανάµεσα στις γλώσσες-απογόνους άρχισαν να διίστανται. Αυτό που παρατηρούµε σήµερα φαίνεται σαν µια πλήρως τυπική και αυθαίρετη εκχώρηση, καθώς ο πρωταρχικός λόγος έχει χαθεί. Μια πρόβλεψη αυτής της υόθεσης είναι οτι η εξέλιξη του γένους σε τέτοιες γλώσσες θα πρέπει να είναι ανιχνεύσιµη µέσω µιας ασθενούς συµφωνίας µεταξύ φυλογεννετικά συγγενών γλωσσών. Πιστεύω οτι η παρούσα εργασία υποστηρίζει αυτό το συµπέρασµα, παρόλο που περαιτέρω έρευνα αυτής της υπόθεσης ασφαλώς ενδείκνυται. Zeitschrift für allgemeine Sprachwissenschaft, no. 4, pp Corbett, Greville (1991). Gender: Cambridge University Press. Dixon, R. M. W. (1972). The Dyirbal Language of North Queensland. Cambridge: Cambridge University Press. Hockett, Charles F. (1958). A Course in Modern Linguistics. New York: Macmillan. Imai, Mutsumi and Dedre Gentner (1997). A crosslinguistic study of early word meaning: universal ontology and linguistic influence. Cognition, vol. 62, no. 2, pp Konishi, Toshi (1993). The Semantics of Grammatical Gender: A Cross-Cultural Study. Journal of Psycholinguistic Research, vol. 22, no. 5, pp Mathiot, M. and M. Roberts (1979). Sex roles as revealed through referential gender in American English. In M. Mathiot (ed.), Ethnolinguistics: Boas, Sapir and Whorf Revisited, 27 pp The Hague: Mouton. Oxford English Dictionary (1993). The New Shorter Oxford English Dictionary: Oxford University Press. Whorf, Benjamin L. (1956). Language, Thought, and Reality: selected writings of Benjamin Lee Whorf. Cambridge, MA: MIT Press. Ευχαριστίες Θα ήθελα να ευχαριστήσω τους επιβέποντες καθηγητές-µου: τον Douglas Hofstadter, για το οτι επέστησε την προσοχή-µου στη δηµοσίευση των B&S και για το κίνητρο που µου έδωσε για την εργασία-µου και τον Michael Gasser, για τα ανεκτίµητα σχόλια και τις υποδείξεις-του. Επίσης, τον Jeremy Boggess, για το οτι υπέδειξε µια αρχική αβλεψία στη στατιστική-µου ανάλυση και τον Nathan Basik, για την προσεκτικήτου ανάγνωση και διόρθωση του δοκίµιου αυτού του άρθρου. Παραποµπές Boroditsky, Lera and Lauren A. Schmidt (2000). Sex, Syntax, and Semantics. In Proceedings of the 22nd Annual Meeting of the Cognitive Science Society. Philadelphia, PA. Brugmann, K. (1899). Das Nominalgeschlecht in den indogermanischen Sprachen. Internationale

7 Παράρτηµα A: οι λέξεις που εξετάστηκαν Οι 84 λέξεις 4 κατηγοριών δίνονται παρακάτω. Για τις συντµήσεις ονοµάτων των 14 γλωσσών βλ. Πίνακα 1 (κειµένου). Η κωδικοποίηση τιµών γένους είναι: -1 για αρσενικό, 0 για ουδέτερο, 1 για θηλυκό. Ενδιάµεσες τιµές σηµαίνουν οτι περισσότερες της µιας εκχωρήσεις ήσαν δυνατές για το ουσιαστικό (π.χ.: sea, γερµανικά και ισπανικά), ή οτι και άλλα ουσιαστικά άλλου γένους αντιστοιχούν στην ίδια έννοια. Τα κενά σηµαίνουν οτι δεν µπόρεσα να επιβεβαιώσω το σωστό γένος. Fr It Pt Sp Du Ge Ic Ir Pl Ru Se Al Gr Ku All En Τεχνητά door wall table * chair * spoon fork * knife car house bridge * pistol book paper * bed * hammer key * hat shirt watch * pencil r 2 =.14 Φυσικά sky sun moon star * tree sea river thunder rain forest boulder mountain lake air wind earthquake stone flower gold * water island fire r 2 =.02 Οι δύο τελευταίες στήλες (All, En) είναι οι µέσοι όροι των 14 γλωσσών και των 20 µονόγλωσσων αγγλικής, αντίστοιχα. Αποσαφηνίστηκαν οι λέξεις σηµειωµένες µε (*) ως εξής για υποκείµενα που τους ζητήθηκε να εκχωρήσουν ένα γένος: table (furniture); chair (furniture); fork (utensil); bridge (over river); paper (a sheet of); bed (furniture); key (locking a door); watch (measuring time); star (on sky); gold (metal); power (of ideas, of wealth); revolution (of people). Fr It Pt Sp Du Ge Ic Ir Pl Ru Se Al Gr Ku All En Αφηρηµένα justice freedom democracy idea group anger surprise question hunger power * love revolution * friendship war religion answer happiness sadness attack defense r 2 =.03 Ζώα cat dog horse lion elephant snake tiger antelope ant fly butterfly bee bird wolf fox fish sparrow penguin chimp bear spider whale r 2 =.21

Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους

Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους Ειδικό ευρωβαρόμετρο 386 Οι Ευρωπαίοι και οι γλώσσες τους ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στον πληθυσμό της Ευρωπαϊκής Ένωσης, η ευρύτερα ομιλούμενη μητρική γλώσσα είναι η γερμανική (16%), έπονται η ιταλική και η αγγλική (13%

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες

Διάλεξη 1 Βασικές έννοιες Εργαστήριο SPSS Ψ-4201 (ΕΡΓ) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: Διαλέξεις: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ

2.3. Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 100 104 Α ΟΜΑ ΑΣ .3 Ασκήσεις σχ. βιβλίου σελίδας 00 04 Α ΟΜΑ ΑΣ. Έξι διαδοχικοί άρτιοι αριθµοί έχουν µέση τιµή. Να βρείτε τους αριθµούς και τη διάµεσό τους. Αν είναι ο ποιο µικρός άρτιος τότε οι ζητούµενοι αριθµοί θα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση.

Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. Η αβεβαιότητα στη μέτρηση. 1. Εισαγωγή. Κάθε μέτρηση, όσο προσεκτικά και αν έχει γίνει, περικλείει κάποια αβεβαιότητα. Η ανάλυση των σφαλμάτων είναι η μελέτη και ο υπολογισμός αυτής της αβεβαιότητας στη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών

Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Κεφάλαιο 5 Κριτήρια απόρριψης απόμακρων τιμών Σύνοψη Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται δύο κριτήρια απόρριψης απομακρυσμένων από τη μέση τιμή πειραματικών μετρήσεων ενός φυσικού μεγέθους και συγκεκριμένα

Διαβάστε περισσότερα

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου

11ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-31/03, 1-2/04/2006. Πρακτικά Συνεδρίου ο Πανελλήνιο Συνέδριο της ΕΕΦ, Λάρισα 30-3/03, -/04/006. Πρακτικά Συνεδρίου Έµµεσες µετρήσεις φυσικών µεγεθών. Παράδειγµα: Ο πειραµατικός υπολογισµός του g µέσω της µέτρησης του χρόνου των αιωρήσεων απλού

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑ Στα πλαίσια της ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ προσπαθούµε να προσεγγίσουµε τα χαρακτηριστικά ενός συνόλου (πληθυσµός) δια της µελέτης των χαρακτηριστικών αυτών επί ενός µικρού

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου

Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου Εισαγωγή στη Γνωστική Ψυχολογία Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική Ψυχολογία / Γνωσιακή Επιστήµη Inside the black box για µια επιστήµη του Νου Επιστροφή στο Νου Γνωστική

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδοµένων µε χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τοµέας Μαθηµατικών, Σχολή Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών και Φυσικών Επιστηµών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόµενα Εισαγωγή στη

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες.

ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες. ιαπολιτισµική κοινωνική ψυχολογία Στόχος µαθήµατος: η κατάδειξη του ρόλου που παίζει ο πολιτισµός στις κοινονικο-ψυχολογικές διαδικασίες. Αξιολόγηση µαθήµατος: γραπτές εξετάσεις. ιαπολιτισµική κοινωνική

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe

Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Γιάννης Π. Πλατάρος -1-20/10/2003 ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΗΣ ΕΚΦΡΑΣΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΣΕ ΙΑΤΡΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Εργασία στο εκπαιδευτικό λογισµικό Function Probe Περίληψη: ίνεται στους µαθητές η διαπραγµάτευση ενός προβλήµατος

Διαβάστε περισσότερα

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις

α) t-test µε ίσες διακυµάνσεις β) ανάλυση διακύµανσης µε έναν παράγοντα Έλεγχος t δύο δειγμάτων με υποτιθέμενες ίσες διακυμάνσεις ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΙΕΘΝΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ IΙ ΕΙΣΗΓΗΤΡΙΑ: ΣΑΒΒΑΣ ΠΑΠΑ ΟΠΟΥΛΟΣ ΠΑΛΑΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ********************************************************************

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή

Στατιστική Ι (ΨΥΧ-122) Διάλεξη 1 Εισαγωγή (ΨΥΧ-122) Λεωνίδας Α. Ζαμπετάκης Β.Sc., M.Env.Eng., M.Ind.Eng., D.Eng. Εmail: statisticsuoc@gmail.com Διαλέξεις αναρτημένες στο: ftp://ftp.soc.uoc.gr/psycho/zampetakis/ Διάλεξη 1 Εισαγωγή ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ 2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ II ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΔΥΟ ΚΡΙΤΗΡΙΑ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΚΡΙΤΗΡΙΟ (One-Way Analyss of Varance) Η ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ.

Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. Μ Ε Τ Ρ Α Δ Ι Α Σ Π Ο Ρ Α Σ. π.χ. Βαθμολογία διαγωνίσματος σε τμήματα: Α : 7, 11,16, 16,,. Β : 11, 13, 16, 16, 17, 17. Παρατήρηση : Για τέτοιους λόγους χρειάζεται και η εξέταση κάποιων μέτρων διασποράς

Διαβάστε περισσότερα

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας

Νοημοσύνη. Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας Νοημοσύνη Μπορεί να μετρηθεί; Βασίλειος Κωτούλας 2 η Περιφέρεια ΔΕ Καρδίτσας S Αμφισβήτηση S Αξιολόγηση της νοημοσύνης (Νασιάκου, (1980): Νοημοσύνη είναι ό,τι μετρούν τα τεστ νοημοσύνης) S Τρόπος αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ

ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ 556 3 Ο ΣΥΝΕ ΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΑΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΕΝΑΝΤΙ ΤΗΣ Ι ΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΜΕ Η ΧΩΡΙΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ Ματούλας Γεώργιος άσκαλος Σ Ευξινούπολης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ Μαθήµατα γενικής παιδείας Ιστορία. Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο 3.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑΣ 3.1.1 Μαθήµατα γενικής παιδείας. 3.1.1.1 Ιστορία Α. Σύνολο νοµού Αργολίδας Στο µάθηµα της ιστορίας εξετάσθηκαν 862 µαθητές. Από τα αποτελέσµατα για το σύνολο του νοµού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ 1. ΕΙ Η Ε ΟΜΕΝΩΝ, ΣΥΛΛΟΓΗ, ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Βασικές µορφές Ερωτήσεων - απαντήσεων Ανοιχτές Κλειστές Κλίµακας ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΣ ΑΓΓΕΛΗΣ - ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΘ 2 Ανοιχτές ερωτήσεις Ανοιχτές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis)

ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 23 ΜΕΤΑ-ΑΝΑΛΥΣΗ (Meta-Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ Έχοντας παρουσιάσει τις βασικές έννοιες των ελέγχων υποθέσεων, θα ήταν, ίσως, χρήσιμο να αναφερθούμε σε μια άλλη περιοχή στατιστικής συμπερασματολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων

Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Διαδικασία Ελέγχου Μηδενικών Υποθέσεων Πέτρος Ρούσσος, Τμήμα Ψυχολογίας, ΕΚΠΑ Η λογική της διαδικασίας Ο σάκος περιέχει έναν μεγάλο αλλά άγνωστο αριθμό (αρκετές χιλιάδες) λευκών και μαύρων βόλων: 1 Το

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

εξαρτάται από το θ και για αυτό γράφουµε την σ.π.π. στην εξής µορφή: ( θ, + ) θ θ n 2n (θ,+ ) 1, 0, x θ.

εξαρτάται από το θ και για αυτό γράφουµε την σ.π.π. στην εξής µορφή: ( θ, + ) θ θ n 2n (θ,+ ) 1, 0, x θ. Άσκηση : Έστω Χ,,Χ τυχαίο δείγµα µεγέους από την κατανοµή µε σππ 3 p (,, >, > 0 α είξτε ότι η στατιστική συνάρτηση Τ( Χ : Χ ( m είναι επαρκής για την παράµετρο και πλήρης κ β Βρείτε ΑΕΕ του α Το στήριγµα

Διαβάστε περισσότερα

) = a ο αριθµός των µηχανών n ο αριθµός των δειγµάτων που παίρνω από κάθε µηχανή

) = a ο αριθµός των µηχανών n ο αριθµός των δειγµάτων που παίρνω από κάθε µηχανή Ανάλυση Συνδιακύµανσης Alsis of Covrice Η ανάλυση συνδιακύµανσης είναι µία άλλη τεχνική για να βελτιώσουµε την ακρίβεια της προσέγγισης του µοντέλου µας στο πείραµα. Ας υποθέσουµε ότι σ ένα πείραµα εκτός

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορίες τμημάτων & επιπέδων _v.1. Πληροφορίες τμημάτων & επιπέδων. τηλέφωνα επικοινωνίας: 211.403-7682 & 690.9012085 email: info@valores.

Πληροφορίες τμημάτων & επιπέδων _v.1. Πληροφορίες τμημάτων & επιπέδων. τηλέφωνα επικοινωνίας: 211.403-7682 & 690.9012085 email: info@valores. 2013 Πληροφορίες τμημάτων & επιπέδων ΒΑΣΙΚΟ Επίπεδο A Περιγραφή βασικού επιπέδου Α1 Ολοκληρώνοντας το επίπεδο Α1 της Ισπανικής γλώσσας, ο σπουδαστής θα είναι ικανός να κατανοήσει και να χρησιμοποιήσει

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 2015 Πληθυσμός: Εισαγωγή Ονομάζεται το σύνολο των χαρακτηριστικών που

Διαβάστε περισσότερα

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1

Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 3 ΙΙ. ΤΟ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΚΑΙ ΤΑ Ε ΟΜΕΝΑ. Σχολείο Οι µαθητές δήλωσαν ολογράφως το σχολείο τους. Τα δεδοµένα κωδικοποιήθηκαν ως εξής : ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Συχνότητα Γυµνάσιο 773 37.93% Λύκειο 1006 49.36% ΤΕΕ 259 12.71%

Διαβάστε περισσότερα

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την

Στο πλαίσιο του Ερευνητικού Προγράμματος «Αναμόρφωση του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του ΠΤΔΕ» (ΕΠΕΑΕΚ/ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ) και με την ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΥΛΛΟΓΗ ΚΑΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΡΕΥΝΑ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗΣ ΤΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΣΤΟ ΠΤΔΕ ΤΟΥ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Οι σχέσεις των παραγόντων που προσδιορίζουν την επιχειρηµατική επιλογή καριέρας. Η περίπτωση του Έλληνα επιχειρηµατία. ρ. Α. Σαχινίδης, Λ. ηµητρακοπούλου, Ε. Μεταλίδου, Μ. Χανιώτη 2 ΣκοπόςτηςΈρευνας Η

Διαβάστε περισσότερα

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21

Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R

Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R Ανάλυση Δεδομένων με χρήση του Στατιστικού Πακέτου R, Επίκουρος Καθηγητής, Τομέας Μαθηματικών, Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών, Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Περιεχόμενα Εισαγωγή στο

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ Η πλέον διαδεδοµένη και αποδεκτή θεωρία είναι η τριµερής θεωρία της γνώσης που ορίζει τη γνώση ως δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση (justified true belief). Ανάλυση της τριµερούς

Διαβάστε περισσότερα

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x

Για το δείγμα από την παραγωγή της εταιρείας τροφίμων δίνεται επίσης ότι, = 1.3 και για το δείγμα από το συνεταιρισμό ότι, x Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής η Πρόοδος στο Μάθημα Στατιστική // (Για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ. και Γ.Β.) ο Θέμα [] Επιλέξαμε φακελάκια (της μισής ουγκιάς) που περιέχουν σταφίδες από την παραγωγή μιας εταιρείας

Διαβάστε περισσότερα

1. Σκοπός της έρευνας

1. Σκοπός της έρευνας Στατιστική ανάλυση και ερμηνεία των αποτελεσμάτων των εξετάσεων πιστοποίησης ελληνομάθειας 1. Σκοπός της έρευνας Ο σκοπός αυτής της έρευνας είναι κυριότατα πρακτικός. Η εξέταση των δεκτικών/αντιληπτικών

Διαβάστε περισσότερα

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες.

, όπου οι σταθερές προσδιορίζονται από τις αρχικές συνθήκες. Στην περίπτωση της ταλάντωσης µε κρίσιµη απόσβεση οι δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις εκφυλίζονται (καταλήγουν να ταυτίζονται) Στην περιοχή ασθενούς απόσβεσης ( ) δύο γραµµικώς ανεξάρτητες λύσεις είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστικές δοµές και συναίσθηµα Ειδικές Πηγές: Το φαινόµενο πολυπλοκότητας ακρότητας (Linville, 1982)

Γνωστικές δοµές και συναίσθηµα Ειδικές Πηγές: Το φαινόµενο πολυπλοκότητας ακρότητας (Linville, 1982) 91 στόχους µας και εποµένως δεν µας προκαλείται διέγερση και ούτε έντονο συναίσθηµα («σε συµπαθώ, αλλά δεν είµαι ερωτευµένος µαζί σου»). Τέλος, υπάρχει και η περίπτωση του «µαζί δεν κάνουµε και χώρια δεν

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα

Στατιστική: Δειγματοληψία X συλλογή δεδομένων. Περιγραφική στατιστική V πίνακες, γραφήματα, συνοπτικά μέτρα ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΡΟΣ Α Δημήτρης Κουγιουμτζής e-mail: dkugiu@auth.gr Ιστοσελίδα αυτού του τμήματος του μαθήματος: http://users.auth.gr/~dkugiu/teach/civiltrasport/ide.html Στατιστική: Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2

ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ. 1. Στρογγυλοποίηση Γενικά Κανόνες Στρογγυλοποίησης... 2 ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ, ΑΒΕΒΑΙΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΔΟΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Περιεχόμενα 1. Στρογγυλοποίηση.... 2 1.1 Γενικά.... 2 1.2 Κανόνες Στρογγυλοποίησης.... 2 2. Σημαντικά ψηφία.... 2 2.1 Γενικά.... 2 2.2 Κανόνες για την

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις

Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Μετασχηµατισµοί Laplace, Αναλογικά Συστήµατα, ιαφορικές Εξισώσεις 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως έχουµε δει, για να προσδιορίσουµε τις αποκρίσεις ενός κυκλώµατος, πρέπει να λύσουµε ένα σύνολο διαφορικών

Διαβάστε περισσότερα

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων

Σφάλματα Είδη σφαλμάτων Σφάλματα Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα μετράμε την

Διαβάστε περισσότερα

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού.

Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Άλλος ένας χάρτης- µάθηµα, που χειρίζεται δύο βασικά θέµατα: - Το θέµα των υποδοχών, αµοιβαίων ή µεικτών, και - Το θέµα του χρονικού προσδιορισµού. Με αυτόν τον ωριαίο χάρτη επιβεβαιώνεται, ακόµα µια φορά,

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία

Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Ποσοτική Εκτίμηση του Μέγιστου Εφικτού Λόγου Μη Εργαζομένων προς Εργαζόμενους στην Ελληνική Οικονομία Θεόδωρος Μαριόλης * 1. Εισαγωγή Ο λεγόμενος Λόγος Οικονομικής Εξάρτησης (Economic Dependency Ratio),

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική Ανάλυση των Στοιχείων Η θέση των συµβουλίων στη διάρθρωση του εκπαιδευτικού συστήµατος

Συγκριτική Ανάλυση των Στοιχείων Η θέση των συµβουλίων στη διάρθρωση του εκπαιδευτικού συστήµατος 4. Συγκριτική Ανάλυση των Στοιχείων Από τη σύντοµη επισκόπηση που προηγήθηκε προκύπτει ότι στον ορισµό και στα χαρακτηριστικά ενός συµβουλίου παιδείας που θέσαµε στην αρχή της µελέτης ανταποκρίνονται αρκετά

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΡΙΣΗ

ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΡΙΣΗ ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΚΡΙΣΗ Απρίλιος 2015 Νο 5 Είναι αλήθεια ότι οι Έλληνες υπερφορολογούνται; της Γεωργίας Καπλάνογλου Επίκου ρη Καθηγήτρια στο Τμήμα Οικονομικών Επιστημών του Εθνικού και Καποδιστριακού

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια

Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος ΚΕΣ Αυτόµατος Έλεγχος Ευστάθεια Συστηµάτων Αυτοµάτου Ελέγχου: Αλγεβρικά κριτήρια 6 Nicol Tptouli Ευστάθεια και θέση πόλων Σ.Α.Ε ΚΕΣ : Αυτόµατος Έλεγχος Βιβλιογραφία Ενότητας Παρασκευόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.)

3. Οριακά θεωρήµατα. Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (Κ.Ο.Θ.) 3 Οριακά θεωρήµατα Κεντρικό Οριακό Θεώρηµα (ΚΟΘ) Ένα από τα πιο συνηθισµένα προβλήµατα που ανακύπτουν στη στατιστική είναι ο προσδιορισµός της κατανοµής ενός µεγάλου αθροίσµατος ανεξάρτητων τµ Έστω Χ Χ

Διαβάστε περισσότερα

Τρόποι εξάσκησης της μνήμης και μέθοδοι καλυτέρευσης

Τρόποι εξάσκησης της μνήμης και μέθοδοι καλυτέρευσης Η μνήμη είναι μια νοητική ικανότητα με την οποία αποθηκεύουμε, αναγνωρίζουμε και ανακαλούμε, αλλά και αναπλάθουμε πληροφορίες ή εμπειρίες. Με άλλα λόγια, με τη μνήμη αποθηκεύουμε και διατηρούμε δεδομένα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R

Το αμπερόμετρο αποτελείται από ένα γαλβανόμετρο στο οποίο συνδέεται παράλληλα μια αντίσταση R Άσκηση : Βασικές μετρήσεις συνεχούς ρεύματος και όργανα μετρήσεων Σκοπός της άσκησης: (Το πολύ 5 γραμμές συνοπτικά τι διεξήχθη στο πείραμα και γιατί) Ο σκοπός της άσκησης είναι η εξοικείωση με τα βασικά

Διαβάστε περισσότερα

[+εαυτό / +Α] Αναφορικές εκφράσεις: δεδομένα από τα Νέα Ελληνικά. Brian D. Joseph Πανεπιστήμιο της Πολιτείας του Οχάιο

[+εαυτό / +Α] Αναφορικές εκφράσεις: δεδομένα από τα Νέα Ελληνικά. Brian D. Joseph Πανεπιστήμιο της Πολιτείας του Οχάιο [In D. Theofanopoulou-Kondou, X. Laskaratou, M. Sifianou, M. Georgiafendis, & V. Spyropoulos, eds. Sinxrones tasis stin eliniki glosologia. Meletes afieromenes stin Eirene Philippaki-Warburton [Synchronic

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17

ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 17 ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Στο κεφάλαιο αυτό θα αναφερθούμε σε ένα άλλο πρόβλημα της Στατιστικής που έχει κυρίως (αλλά όχι μόνο) σχέση με τις παραμέτρους ενός πληθυσμού (τις παραμέτρους της κατανομής

Διαβάστε περισσότερα

Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας

Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας Κάποιες βασικές έννοιες στη μεθοδολογία της ψυχολογίας 3 βασικές μέθοδοι έρευνας: ενδοσκόπηση παρατήρηση πείραμα (+ μοντέλλα) πειραματική ψυχολογία υποκείμενα/συμμετέχοντες πειραματική διαδικασία, έργο

Διαβάστε περισσότερα

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram).

Κατανοµές. Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται από το σχήµα του ιστογράµµατος (histogram). Ιωάννης Παραβάντης Επίκουρος Καθηγητής Τµήµα ιεθνών και Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήµιο Πειραιώς Μάρτιος 2010 Κατανοµές 1. Οµοιόµορφη κατανοµή Η κατανοµή (distribution) µιας µεταβλητής (variable) φαίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων

Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Σχεδιασμός και Διεξαγωγή Πειραμάτων Πρώτο στάδιο: λειτουργικοί ορισμοί της ανεξάρτητης και της εξαρτημένης μεταβλητής Επιλογή της ανεξάρτητης μεταβλητής Επιλέγουμε μια ανεξάρτητη μεταβλητή (ΑΜ), την οποία

Διαβάστε περισσότερα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα

Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Διασκεδάζουμε μαθαίνοντας μαζί! Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Πώς μαθαίνουν τα μικρά παιδιά τα Αγγλικά ως ξένη γλώσσα Τα μικρά παιδιά είναι χρήστες της φυσικής τους γλώσσας.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΕΝΟΤΗΤΕΣ 1. ΓΕΝΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 2. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΟΥ ΑΠΟΚΛΕΙΣΜΟΥ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 3. ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΟΝΤΕΛΟΥ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΠΡΟΟΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1

οµή δικτύου ΣΧΗΜΑ 8.1 8. ίκτυα Kohonen Το µοντέλο αυτό των δικτύων προτάθηκε το 1984 από τον Kοhonen, και αφορά διαδικασία εκµάθησης χωρίς επίβλεψη, δηλαδή δεν δίδεται καµία εξωτερική επέµβαση σχετικά µε τους στόχους που πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

1.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Πολύγωνο αθροιστικών σχετικών συχνοτήτων και διάµεσος µιας τυχαίας µεταβλητής ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος πρώην Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Πρόλογος Στην εργασία αυτή αναλύονται

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών

Ενότητα 3. Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Ενότητα 3 Έλεγχος υπόθεσης. Σύγκριση μέσων τιμών Εκτός από τις μέσες τιμές, τυπικές αποκλίσεις κλπ, θέλουμε να βρούμε κατά πόσον αυτές οι παρατηρούμενες τάσεις εξαρτώνται από συγκεκριμένες συνθήκες ή προϋποθέσεις.

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties

Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties Μετρήσεις και Σφάλματα/Measurements and Uncertainties Κατά την καταγραφή δεδοµένων, σε κάθε εγγραφή δεδοµένου θα πρέπει να δίδεται µαζί και το αντίστοιχο εκτιµώµενο σφάλµα ή αβεβαιότητα. Ο όρος σφάλµα

Διαβάστε περισσότερα

Η ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΗ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΤΝΑ ΣΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ ΚΑΙ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ

Η ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΗ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΤΝΑ ΣΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ ΚΑΙ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Η ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ΣΗ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΕΡΕΤΝΑ ΣΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΕ ΕΠΙΣΗΜΕ ΚΑΙ ΣΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΑΚΕ ΗΜΕΙΩΕΙ Ιωάννης Μ. Κατσίλλης ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΠΑΣΡΩΝ χολή Ανθρωπιστικών και Κοινωνικών Επιστημών Παιδαγωγικό Σμήμα Δημοτικής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία

Κεφάλαιο 4. Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία Κεφάλαιο 4 Στο προηγούµενο κεφάλαιο ορίσαµε την ισορροπία κατά Nash και είδαµε ότι µια ισορροπία κατά Nash είναι: (α) ένα διάνυσµα από στρατηγικές, έτσι ώστε δεδοµένων των υπολοίπων στρατηγικών, ο παίκτης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ....3 ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 1. Ακαθάριστος κύκλος εργασιών....4 2. Λειτουργικό Κέρδος....7 3. Άποψη για την οικονομική κρίση... 10 4. Τα περισσότερο σημαντικά επιχειρησιακά

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ. Και οι απαντήσεις τους ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Και οι απαντήσεις τους Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στο «παλιό» και στο «σύγχρονο» μάθημα των Μαθηματικών; Στο μάθημα παλαιού τύπου η γνώση παρουσιάζεται στο μαθητή από τον διδάσκοντα

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x)

ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ. x Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον De Moivre, είναι γραµµικός, s(x) ΙΙΙ. ΕΠΩΝΥΜΟΙ ΝΟΜΟΙ ΘΝΗΣΙΜΟΤΗΤΑΣ Α. ΓΕΝΙΚΑ Ο πρώτος νόµος θνησιµότητας οφείλεται στον D Moivr, είναι γραµµικός, s(), ω ω, ή ισοδύναµα κ( ω ), ω και κ θετική σταθερά, και φυσικά δεν έχει καµιά εφαρµογή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜ ΕΦΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙ ΠΙΓΝΙΩΝ Εξετάσεις 13 Φεβρουαρίου 2004 ιάρκεια εξέτασης: 2 ώρες (13:00-15:00) ΘΕΜ 1 ο (2.5) α) Για δύο στρατηγικές

Διαβάστε περισσότερα

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων

Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Συγγραφή Τεχνικών Κειμένων Tο ύφος........ γραφής! Από τις διαλέξεις του μαθήματος του Α εξαμήνου σπουδών του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής Κ. Παπαθεοδώρου, Αναπληρωτής

Διαβάστε περισσότερα

Η Διωνυμική Κατανομή. μαθηματικών. 2 Ο γονότυπος μπορεί να είναι ΑΑ, Αα ή αα.

Η Διωνυμική Κατανομή. μαθηματικών. 2 Ο γονότυπος μπορεί να είναι ΑΑ, Αα ή αα. Η Διωνυμική Κατανομή Η Διωνυμική κατανομή συνδέεται με ένα πολύ απλό πείραμα τύχης. Ίσως το απλούστερο! Πρόκειται για τη δοκιμή Bernoulli, ένα πείραμα τύχης με μόνο δύο, αμοιβαίως αποκλειόμενα, δυνατά

Διαβάστε περισσότερα

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ

4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ 4. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ Ή ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΙΚΟΥ ΤΥΠΟΥ Με τις ερωτήσεις του τύπου αυτού καλείται ο εξεταζόµενος να επιλέξει την ορθή απάντηση από περιορισµένο αριθµό προτεινόµενων απαντήσεων ή να συσχετίσει µεταξύ

Διαβάστε περισσότερα

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική

Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 2013 στη Στατιστική Εργαστήριο Μαθηματικών & Στατιστικής ΣΕΙΡΑ Α Γραπτή Εξέταση Περιόδου Φεβρουαρίου 013 στη Στατιστική για τα Τμήματα Ε.Τ.Τ., Γ.Β., Α.Ο.Α. και Ε.Ζ.Π.&Υ. 08/0/013 1. [0] Η ποσότητα, έστω Χ, καλίου που περιέχεται

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 13. [Υπεύθυνος εκπαιδευτικός: Λάζαρος (Άρης) Λαζαρίδης ΠΕ02, φιλόλογος]

Σελίδα 1 από 13. [Υπεύθυνος εκπαιδευτικός: Λάζαρος (Άρης) Λαζαρίδης ΠΕ02, φιλόλογος] [σχολική μονάδα: 3 ο ΓΕΛ Χαλανδρίου] [σχολικό έτος: 2012-2013, 1 ο 4μηνο] [τάξη: Β] [τίτλος της ερευνητικής εργασίας: Οι ξένες γλώσσες που ακούμε στο Χαλάντρι] [τόπος: Χαλάνδρι, ημερομηνία: 24 Ιανουαρίου

Διαβάστε περισσότερα

Pos matome Griko: Το εκπαιδευτικό υλικό. Β Επίπεδο για ενηλίκους. Μαριάννα Κατσογιάννου, Γλωσσολόγος, Καθηγήτρια, Παν/μιο Κύπρου

Pos matome Griko: Το εκπαιδευτικό υλικό. Β Επίπεδο για ενηλίκους. Μαριάννα Κατσογιάννου, Γλωσσολόγος, Καθηγήτρια, Παν/μιο Κύπρου Pos matome Griko: Το εκπαιδευτικό υλικό. Β Επίπεδο για ενηλίκους Μαριάννα Κατσογιάννου, Γλωσσολόγος, Καθηγήτρια, Παν/μιο Κύπρου Χαιρετίζοντας την σημερινή εκδήλωση εκ μέρους του Πανεπιστημίου Κύπρου, θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΙΓΜΑΤΙΚΗ Ι ΑΣΚΑΛΙΑ «ΕΠΙΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟ Ο ΤΩΝ ΟΡΙΖΟΥΣΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΕΣ ΕΥΘΕΙΕΣ» 1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 : Γραµµική εξίσωση λέγεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 8 ΜΑΪΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΤΕΣΣΕΡΙΣ 4 ΘΕΜΑ 1ο Α. ς υποθέσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού

Παραδοτέο Π.1 (Π.1.1) Εκθέσεις για προµήθεια εκπαιδευτικού υλικού 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ Μέτρο 2.2 Αναµόρφωση Προγραµµάτων Προπτυχιακών Σπουδών ιεύρυνση Τριτοβάθµιας Κατ. Πράξης 2.2.2.α Αναµόρφωση Προγραµµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone

ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone ΠροσδιορισµόςΒέλτιστης Λύσης στα Προβλήµατα Μεταφοράς Η µέθοδος Stepping Stone Hµέθοδος Stepping Stoneείναι µία επαναληπτική διαδικασία για τον προσδιορισµό της βέλτιστης λύσης σε ένα πρόβληµα µεταφοράς.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. 4.1 Σύνολο νοµού Αργολίδας. 4.1.1 Γενικές παρατηρήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ. Σύνολο νοµού Αργολίδας.. Γενικές παρατηρήσεις Γίνεται φανερό από την ανάλυση, που προηγήθηκε, πως η επίδοση των υποψηφίων του νοµού Αργολίδας, αλλά και η κατανοµή της βαθµολογίας

Διαβάστε περισσότερα

3η Ενότητα Προβλέψεις

3η Ενότητα Προβλέψεις ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Μονάδα Προβλέψεων & Στρατηγικής Forecasting & Strategy Unit Τεχνικές Προβλέψεων 3η Ενότητα Προβλέψεις (Μέρος 4 ο ) http://www.fsu.gr

Διαβάστε περισσότερα

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ

Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΑΓΩΓΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Β06Σ03 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ Ενότητα 2: Επαγωγική-περιγραφική στατιστική, παραµετρικές

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε.

Χημική Τεχνολογία. Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων. Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Χημική Τεχνολογία Ενότητα 1: Στατιστική Επεξεργασία Μετρήσεων Ευάγγελος Φουντουκίδης Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Dr. Anthony Montgomery Επίκουρος Καθηγητής Εκπαιδευτικής & Κοινωνικής Πολιτικής antmont@uom.gr Ποιός είναι ο σκοπός του μαθήματος μας? Στο τέλος του σημερινού μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ

3.1 ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ : ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ. ΔΕΙΓΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ Αιτιοκρατικό πείραμα ονομάζουμε κάθε πείραμα για το οποίο, όταν ξέρουμε τις συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγματοποιείται, μπορούμε να προβλέψουμε με

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50

Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Ενδεικτικές ασκήσεις ΔΙΠ 50 Άσκηση 1 (άσκηση 1 1 ης εργασίας 2009-10) Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών ενοτήτων. Πιο συγκεκριμένα, υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΝΑ ΕΣΜΗ ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό εξετάζουµε µε περιγραφικά στατιστικά µέτρα τις βαθµολογικές επιδόσεις των αποφοίτων της Γ Λυκείου

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία 3

Γνωστική Ψυχολογία 3 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Γνωστική Ψυχολογία 3 Ενότητα #9: Κατηγοριοποίηση Διδάσκων: Οικονόμου Ηλίας ΤΜΗΜΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαïκή Μέρα Γλωσσών 26η Σεπτεμβρίου. Η γιορτή της γλωσσικής πολυμορφίας

Ευρωπαïκή Μέρα Γλωσσών 26η Σεπτεμβρίου. Η γιορτή της γλωσσικής πολυμορφίας Ο ανθρώπινος παράγοντας Η γιορτή της γλωσσικής πολυμορφίας Ο πλανήτης μας έχει πάνω από έξι εκατομμύρια ανθρώπους που μιλούν μεταξύ 6,000 με 7,000 διαφορετικές γλώσσες. Μερικές γλώσσες ομιλούνται από εκατοντάδες

Διαβάστε περισσότερα

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0

Σύζευξη σπιν-σπιν J = 0 J 0 Σύζευξη σπιν-σπιν Ας υποθέσουµε ότι έχουµε δύο πυρήνες Α και Χ, οι οποίοι είτε συνδέονται απ ευθείας µε έναν δεσµό είτε η σύνδεσή γίνεται µε περισσότερους δεσµούς. A X J = 0 J 0 Α Χ Α Χ Το σπάσιµο των

Διαβάστε περισσότερα