Teori Pengikatan. Teori Pengikatan. Ikatan Kimia

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Teori Pengikatan. Teori Pengikatan. Ikatan Kimia"

Transcript

1 Teori Pengikatan Rujukan: Brady, J.E. Russel, J.W and olum J.R. (2000). Chemistry: Matter and Its Changes. John Wiley & Sons. 3rd Edition. Teori Pengikatan Ikatan elektrovalen Ikatan kovalen Struktur Lewis Teori Penolakan pasangan elektron (VSEPR) Bentuk molekul Teori ikatan valens Teori orbital molekul Ikatan antara molekul ikatan / Van der Waals Ikatan logam & kekonduksian Pengikatan dlm kompleks logam peralihan Ikatan Kimia Pada umumnya terdapat dua jenis ikatan kimia iaitu: ikatan ionik yang terbentuk daripada perpindahan elektron dan ikatan kovalen yang terhasil daripada perkongsian elektron. Ikatan-ikatan lain ialah seperti ikatan yang wujud di dalam pepejal seperti ikatan logam, ikatan-ikatan antara molekul seperti ikatan hidrogen dan daya Van der Waals. 1

2 IKATAN INIK (ELEKTRVALEN) Contoh: Na Na Na + + e - + e - - Berlaku tarikan elektrostatik diantara kedua-dua ion membentuk Na Pembentukan ikatan melibatkan penurunan di dlm tenaga keupayaan sebatian stabil. Tbls pembentukan adalah eksotermik. Tenaga kekisi Contoh: pembentukan Na (lihat rajah dalam rujukan) Na stabil sebab tenaga kekisi ( f = ) Tenaga kekisi = jumlah keupayaan apabila ion-ion untuk pembentukan 1 mol sebatian bergabung didlm hablur. Na + (g) + - (g) Na (p) = (tenaga kekisi) f = tenaga pengikatan + ten. pengionan + afiniti elektron + ten. kekisi Pembentukan kation dan anion Logam kation (unsur kiri) (lihat J. Berkala) Bukan logam anion (unsur kanan) Na Na + + e -? Na + e Na -? + e -? + + e? Gabungan TP & AE mudah diatasi oleh tenaga kekisi untuk menurunkan tenaga upaya keseluruhan. 2

3 Aturan ktet Na Na + + e Na Na e + e e - 2- Kecenderungan untuk mencapai gas nadir. Aturan oktet = kecenderungan atom untuk mengurang atau menambah e sehingga mencapai oktet elektron (8e). Contoh Na Na + + e 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 Na + e 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 5 Ca Ca e 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 =? + 2e 2-1s 2 2s 2 2p 4 1s 2 2s 2 2p 6 =? Ca Unsur Peralihan? Aturan oktet hanya sesuai untuk logam-logam kumpulan IA dan IIA dan anion bukan logam (A1) Untuk unsur-unsur peralihan aturan lain digunakan Elektron pertama yg dikeluarkan adalah dari (n ) jika lebih dari 1 elektron dikeluarkan, pengeluaran mengikut turutan sub-petala dgn tenaga tinggi dahulu s < p < d < f contoh: Sn [Kr] 4d 10 5s 2 5p 2 Sn 2+ [Kr] Sn 4+ [Kr] e [Ar] 3d 6 4s 2 e 2+ [Ar] e 3+ [Ar] 3

4 Simbol Lewis Perwakilan elektron titik Mewakili e valens di sekitar simbol unsur dgn titik (pangkah kecil) Li Li Li Na K Rb Cs Li Be B C N Ne Cara meletak elektron Perhatian Nombor kumpulan = bil. e valens 4e atau kurang diletak, seterusnya. Contoh : As kump VA (kump 15) As As As Simbol Lewis Sebatian Ionik Na + Na Ca + Ca

5 IKATAN KVALEN Banyak daripada sebatian adalah bukan ionik Contoh: Air bentuk molekul Gula C molekul besar Berlaku pada unsur-unsur (tenaga pengionan besar). berlaku melalui perkongsian elektron. + 2e sekitar setiap atom Struktur formula Lewis - Ikatan kovalen Ikatan tunggal Perkongsian e cuba mencapai setiap atom. (mengikut oktet) (kecuali ) C + 4 C + Perkongsian sepasang e = ikatan tunggal C N Ikatan tunggal diwakilkan dgn garis dlm struktur Lewis Ikatan gandaan C C Struktur Lewis C Perkongsian 4e - ikatan gandadua N N N N N N Perkongsian 6e (3 pasangan) ikatan gandatiga 5

6 Kepolaran ikatan dan keelektronegatifan Ikatan polar (berkutub) e tidak dikongsi secara sama rata diantara 2 atom. Elektron cenderung kpd unsur yg kurang sifat logam. Biasanya dituliskan δ δ molekul berkutub, µ (momen dipol) Ini disebabkan diantara atomatom yg membentuk ikatan. Keelektronegatifan Keelektronegatifan (EN) = ukuran kebolehan atom yang berikat untuk. Linus Pauling EN Pertambahan EN EN sifat logam EN dan kepolaran Perbezaan EN ukuran sifat kepolaran ikatan EN = EN = Contoh: - EN = 0.8, - EN = 1.4 -Br, -, N-, P-? Susun ikut kenaikan kepolaran 6

7 Pengecualian ktet Spesies dengan bilangan elektron ganjil ktet tidak lengkap Pengembangan oktet Contoh molekul N Spesies elektron ganjil N radikal dan C 3 C ktet tak lengkap Contoh: B 3 B B B B Data tenaga menunjukkan kecenderungan kepada ttp data panjang ikatan (130 pm) menunjukkan ada komponen ikatan dubel. Ini menunjukkan berlaku. 7

8 Pengembangan oktet Utk atom pusat lebih besar terutamanya bila terdapat orbital d dlm petala valens. Contoh: P 5, S 6, S S S Data panjang ikatan Ikatan kovalen koordinat Apabila kedua-dua elektron yg membentuk ikatan dtg dari atom yg sama. Contoh: N + N N + B N B Walaubagaimanapun setelah terbentuk ikatan tidak dapat dibezakan ikatan kovalen koordinat drp ikatan kovalen. Melukis struktur Lewis 1. Buatkan struktur skeleton (rangka) 2. Jumlahkan e valens 3. Buatkan ikatan tunggal 4. Lengkapkan oktet atom-atom yang terikat pd atom pusat dgn meletakkan e secara berpasangan. 5. Letakkan e yg lebih pada atom pusat secara berpasangan. 6. Jika atom pusat tidak oktet, buat ikatan gandadua (dubel) atau ikatan ganda tiga (tripel). 8

9 Contoh: CN C 1 N = C = e- N = 2 C N (4e) 3 4 (10e) 6 C N Contoh: S 3 dan S 4 S 6e S 24e Ttp tak oktet S S 8e 32e Pengembangan oktet Cas formal (C) C = bil. e valensi ½ (bil. e ikatan) - bil. e pencil atom neutral, ion, sedapat-dapatnya cuba capai C = 0 utk setiap atom. Tetapi kalau tak dapat: C mesti seminima mungkin C ve untuk atom paling elektronegatif dan +ve untuk atom paling kurang elektronegatif jumlah C = cas ion poliatom atau 0 untuk molekul neutral 9

10 CN atau NC? C N N C C = C N C = N C Akan didapati bahawa atom ditengah paling rendah ke elektronegatifan Latihan: N 2 S 4 (C = ) C = ) S ( = 0) ( = -1) Struktur Lewis 2 S 4 Struktur 1 Struktur 2 2+ S Memenuhi oktet tetapi cas formal bukan kosong Struktur Lewis lain utk 2 S 4 dimana C = 0 utk setiap atom Struktur 2 tiada pemisahan cas dan berdasarkan data panjang ikatan ia lebih mungkin berlaku. 10

11 Latihan Manakah struktur Lewis yang betul? N atau N Resonans Contoh: 3 atau mana betul? Contoh: N 3 - N Bentuk molekul Terdapat 5 bentuk geometri asas dimana bentukbentuk lain boleh diterbitkan: (lihat rajah) Bentuk linear 180 Segitiga sesatah 120 Tetrahedral Trigonal bipiramid 120 & 90 ktahedral 90 11

12 Meramalkan bentuk molekul (TERI VSEPR) Teori penolakan pasangan elektron (Valence shell electron pair repulsion theory) Atom pusat lazimnya dikelilingi oleh pasangan elekton spt berikut 2 pasang e linear 3 trigonal planar(tigasegi sesatah) 4 tetrahedral 5 trigonal bipyramid 6 oktahedral Perlu diketahui bilangan pasangan e- disekitar atom pusat gunakan struktur Lewis Contoh Be 2 Be 2 pasang e (ikatan) B 3 3 pasang e (ikatan) C 4 C 4 pasang e (ikatan) N 3 dan 2 N 4 psg e jadi geometri asas psgn elektron ialah tetrahedral Ttp 2 daripadanya psgn pencil. Berlaku kesan penolakan di antara psgn e dan perubahan sudut ikatan. 107 N

13 Kesan tolakkan psgn e Pasangan elekton samaada didlm orbital ikatan atau pasangan tersendiri sentiasa menjauhkan antara satu dgn lain supaya kesan penolakan diantaranya diminimumkan. Pasangan elektron tersendiri dari pasangan pengikatan. Kesan tolakan Psgn tersendiri psgn tersendiri psgn tersendiri psgn pengikatan psgn ikatan psgn ikatan Langkah menggunakan VSEPR 1. Lukiskan struktur Lewis 2. Tentukan bilangan psgn e sekeliling atom pusat. Kenal pasti e tersendiri dan pengikatan. 3. Bina geometri psgn e sekeliling atom pusat linear, trigonal planar, tetrahedral dsb. 4. Tentukan geometri (bentuk) molekulnya. 1. Struktur Lewis Contoh: I 4 - I = = 36e Cas 1= I -1 2 psg pencil 2. 6 psg e 4 psg ikatan 3. Geometri pasangan e oktahedral I -1 Sudut psgn pencil 90 o Sudut psgn pencil 180 o 13

14 TERI IKATAN VALENS Berdasarkan pertindihan orbital. Ikatan di antara 2 atom terbentuk apabila sepasang e dgn spin berpasangan dikongsikan di antara 2 orbital atom yang bertindih. Atom-atom cenderung utk menyusun diri supaya pertindihan orbital yg maksimum berlaku kerana ini menghasilkan: Contoh Pertindihan orbital 1s-1s dalam 2. Pertindihan 1s - 2p dalam. Pertindihan 1s dan 3p. Pertindihan p dan p dalam 2. (lihat rajah dalam rujukan) Penghibridan (orbital kacukan) Gambaran ringkas pertindihan orbital tidak dapat menerangkan semua struktur molekul misalnya: C + sepatutnya C 2 1s 2 2s 2 2p x1 2p y 1 1s 1 Wbp tidak wujud C 2 ttp C 4. Berlaku pengacukkan orbital s dan p membentuk set orbital baru yang boleh menerima 4e daripada 4. Lihat rajah pembentukan orbital kacukan sp, sp 2 dan sp 3 ikatan ikatan σ (sigma) 14

15 Penghibridan sp 3 2p E 2s sp 3 C (dalam C 4 atau C 2 6 ) 4 ikatan σ (sigma) Penghibridan sp 2 2p rbital 2p tak terhibrid E rbital hibrid sp 2 2s C (dalam C 2 4 ) 3 Ikatan σ 1 C-C dan 2 C- 1 ikatan π C-C Penghibridan sp 3 2p 2 rbital 2p tak terhibrid E rbital hibrid sp 2s C (dalam C 2 2 ) 2 Ikatan σ 1 C-C dan 1 C- 2 ikatan π C-C 15

16 Penghibridan apabila atom pusat tidak oktet Berlaku apabila atom pusat memerlukan 5 atau lebih orbital ikatan Contoh S 6 3s 3p 3d sp 3 d 2 Pengikatan dgn Menggunakan VSEPR utk meramal penghibridan Struktur Lewis bilangan pasangan e- (atom pusat) Bil psgn e 2 geometri psgn e linear orbital hibrid 3 segitiga sesatah 4 tetrahedral Geometri psgn e VSEPR 5 6 trigonal bipiramid oktahedral rbital hibrid Contoh: S 4 S 5 psgn e : sp 3 d geometri pasangan e: trigonal bipiramid geometri molekul: tetrahedral terherot 16

17 TERI RBITAL MLEKUL Berdasarkan gabungan matematik orbital atom untuk membentuk orbital molekul. ψ 1s - ψ 1s anti ikatan ψ 1s, ψ 1s ψ 1s + ψ 1s ikatan E 2 A memberikan 2 M bil A = orbital ikatan menstabilkan molekul orbital antiikatan menyahstabilkan molekul Rajah gabungan 2 orbital s membentuk σ 1s dan σ 1s * Rajah aras tenaga dan tertib Ikatan σ 1s * σ 1s * 1s 1s 1s 1s e e σ 1s σ 1s 2 e 2 Tertib ikatan (TI) = bil e ikatan bil. e- anti ikatan 2 utk 2, TI = dan e 2, TI = Ikatan dikira stabil jika TI 0 Gabungan orbital p Gabungan orbital p-p berlaku melalui pertindihan bucu dan sisi menghasilkan M (σ, σ*, 2π dan 2π*) Untuk molekul dwiatom homonukleus kalaan kedua terdapat 2 skema yang berbeza pada kedudukan orbital σ 2p dan π 2p. 17

18 Contoh N 2 σ 2p * Sifat magnet 2 σ 2p * π 2p * π 2p * σ 2p π 2p π 2p σ 2s * σ 2p σ 2s * σ 2s diamagnet σ 2s paramagnet Aturan pembentukan M dlm TM Bilangan M terbentuk = bilangan A bergabung Pembentukan 2M drp 2A, satu M ikatan pada kedudukan tenaga rendah & satu M antiikatan pada tenaga lebih tinggi. Elektron masuk dgn meminimumkan tenaga. Bil. e utk setiap M 2 (Pauli) Elektron masuk secara tunggal dulu bagi orbital sama tenaga sebelum berpasangan (und) Konfigurasi e molekul N 2 : (σ 2s ) (σ 2s *) (π 2p ) (σ 2p ) 2 : (σ 2s ) (σ 2s *) (σ 2p ) (π 2p ) (π 2p *) Pengikatan dlm Sebatian Koordinat Ikatan yang terdapat pada kompleks logam peralihan dapat menerangkan. Berdasarkan teori ikatan valens. Suatu ikatan terbentuk bila 2 orbital bertindih dan berkongsi sepasang e dalam daerah pertindihan. Kompleks terjadi hasil pertindihan orbital ligan yang mengandungi pasangan elektron dengan orbital kosong pada ion logam. Terbentuklah ikatan kovalen koordinat. 18

19 Contoh [Cr(2) 6 ] 3+ blue violet ion oktahedral 24Cr [Ar]: Cr 3+ [Ar] 3d 4s 4p 4d [Cr( 2 ) 6 ] 3+ d 2 sp 3 paramagnet Kompleks orbital dalaman kerana orbital 3d digunakan dlm pbtkn kompleks [Ni( 2 ) 6 ] 2+ Contoh 28Ni [Ar]: Ni 2+ [Ar]: 3d 4s 4p 4d [Ni( 2 ) 6 ] 2+ sp 3 d 2 paramagnet Kompleks orbital luaran kerana orbital 4d digunakan dlm pbtkn kompleks IKATAN DALAM PEPEJAL Pepejal Logam bukan logam Metalloid 19

20 Teori Jalur Pepejal Contoh: pepejal Na 1 atom Na 1 orbital 1s 2 atom Na 2 orbital 1s banyak atom Na banyak orbital 1s (jalur (band)) jalur 1s jalur 2s Penuh dan setempat jalur 2p jalur 3s separuh penuh nyah tempat jalur 3p kosong nyah tempat Rajah Kekonduksian Elektron pada jalur penuh tidak dapat bergerak manakala e pd jalur separuh penuh boleh bergerak Jalur valens (JV) (lihat Rajah) jalur yg mengandungi elektron petala valens Jalur konduksi (JK) jalur yg kosong atau separuh penuh e- boleh bergerak Dlm Na, JK = JV pengalir baik Dlm Mg JV 3s penuh JK 3p bertindih dgn JV pengalir Penebat spt kaca, intan, getah, JV dan JK terpisah jauh Semikonduktor spt Si, Ge, JV dan JK terpisah ttp dekat mengkonduksi jika diberi haba atau cahaya 20

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun

TH3813 Realiti Maya. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun. Transformasi kompaun TH383 Realiti Maa Transformasi 3D menggunakan multiplikasi matriks untuk hasilkan kompaun transformasi menggunakan kompaun transformasi - hasilkan sebarang transformasi dan ungkapkan sebagai satu transformasi

Διαβάστε περισσότερα

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI

Peta Konsep. 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI Bab 5 FUNGSI TRIGONOMETRI Peta Konsep 5.1 Sudut Positif dan Sudut Negatif 5. 6 Fungsi Trigonometri Bagi Sebarang Sudut FUNGSI TRIGONOMETRI 5. Graf Fungsi Sinus, Kosinus dan Tangen 5.4 Identiti Asas 5.5

Διαβάστε περισσότερα

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari

PERSAMAAN KUADRAT. 06. EBT-SMP Hasil dari PERSAMAAN KUADRAT 0. EBT-SMP-00-8 Pada pola bilangan segi tiga Pascal, jumlah bilangan pada garis ke- a. 8 b. 6 c. d. 6 0. EBT-SMP-0-6 (a + b) = a + pa b + qa b + ra b + sab + b Nilai p q = 0 6 70 0. MA-77-

Διαβάστε περισσότερα

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM

ANALISIS LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM ANALSS LTA ELEKTK ANALSS LTA ELEKTK OBJEKTF AM Unit Memahami konsep-konsep asas Litar Sesiri, Litar Selari, Litar Gabungan dan Hukum Kirchoff. OBJEKTF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 )

( 2 ( 1 2 )2 3 3 ) MODEL PT3 MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA = + ( 3) ( 4 9 ) 2 (4 3 4 ) 3 ( 8 3 ) ( 3.25 ) (1) Tentukan nilai bagi P, Q, dan R MODEL PT MATEMATIK A PUSAT TUISYEN IHSAN JAYA 1 P 0 Q 1 R 2 (4) Lengkapkan operasi di bawah dengan mengisi petak petak kosong berikut dengan nombor yang sesuai. ( 1

Διαβάστε περισσότερα

Matematika

Matematika Sistem Bilangan Real D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa D3 Analis Kimia angkatan

Διαβάστε περισσότερα

Tegangan Permukaan. Kerja

Tegangan Permukaan. Kerja Tegangan Permukaan Kerja Cecair lebih cenderung menyesuaikan bentuknya ke arah yang luas permukaan yang minimum. Titisan cecair berbentuk sfera kerana nisbah luas permukaan terhadap isipadu adalah kecil.

Διαβάστε περισσότερα

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar

Sistem Koordinat dan Fungsi. Matematika Dasar. untuk Fakultas Pertanian. Uha Isnaini. Uhaisnaini.com. Matematika Dasar untuk Fakultas Pertanian Uhaisnaini.com Contents 1 Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem Koordinat dan Fungsi Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam

Διαβάστε περισσότερα

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan:

(a) Nyatakan julat hubungan itu (b) Dengan menggunakan tatatanda fungsi, tulis satu hubungan antara set A dan set B. [2 markah] Jawapan: MODUL 3 [Kertas 1]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 015 Muka Surat: 1 Jawab SEMUA soalan. 1 Rajah 1 menunjukkan hubungan antara set A dan set B. 6 1 Set A Rajah 1 4 5 Set B (a) Nyatakan julat hubungan itu (b)

Διαβάστε περισσότερα

Bab 1 Mekanik Struktur

Bab 1 Mekanik Struktur Bab 1 Mekanik Struktur P E N S Y A R A H : D R. Y E E M E I H E O N G M O H D. N O R H A F I D Z B I N M O H D. J I M A S ( D B 1 4 0 0 1 1 ) R E X Y N I R O AK P E T E R ( D B 1 4 0 2 5 9 ) J O H A N

Διαβάστε περισσότερα

Transformasi Koordinat 2 Dimensi

Transformasi Koordinat 2 Dimensi Transformasi Koordinat 2 Dimensi RG141227 - Sistem Koordinat dan Transformasi Semester Gasal 2016/2017 Ira M Anjasmara PhD Jurusan Teknik Geomatika Sistem Koordinat 2 Dimensi Digunakan untuk mempresentasikan

Διαβάστε περισσότερα

2 m. Air. 5 m. Rajah S1

2 m. Air. 5 m. Rajah S1 FAKULI KEJURUERAAN AL 1. Jika pintu A adalah segi empat tepat dan berukuran 2 m lebar (normal terhadap kertas), tentukan nilai daya hidrostatik yang bertindak pada pusat tekanan jika pintu ini tenggelam

Διαβάστε περισσότερα

Sebaran Peluang Gabungan

Sebaran Peluang Gabungan Sebaran Peluang Gabungan Peubah acak dan sebaran peluangnya terbatas pada ruang sampel berdimensi satu. Dengan kata lain, hasil percobaan berasal dari peubah acak yan tunggal. Tetapi, pada banyak keadaan,

Διαβάστε περισσότερα

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS

KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS KONSEP ASAS & PENGUJIAN HIPOTESIS HIPOTESIS Hipotesis = Tekaan atau jangkaan terhadap penyelesaian atau jawapan kepada masalah kajian Contoh: Mengapakah suhu bilik kuliah panas? Tekaan atau Hipotesis???

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS

TOPIK 1 : KUANTITI DAN UNIT ASAS 1.1 KUANTITI DAN UNIT ASAS Fizik adalah berdasarkan kuantiti-kuantiti yang disebut kuantiti fizik. Secara am suatu kuantiti fizik ialah kuantiti yang boleh diukur. Untuk mengukur kuantiti fizik, suatu

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia

Kalkulus 1. Sistem Bilangan Real. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Kalkulus 1 Sistem Bilangan Real Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem Bilangan Real Himpunan: sekumpulan obyek/unsur dengan kriteria/syarat tertentu. 1 Himpunan mahasiswa

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Fungsi Dua Peubah atau Lebih dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 dengan Dua Peubah Real dengan Dua Peubah Real Pada fungsi satu peubah f : D R R D adalah daerah asal (domain) suatu fungsi

Διαβάστε περισσότερα

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987).

TINJAUAN PUSTAKA. Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur. bilangan riil (Purcell dan Varberg, 1987). II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Bilangan Riil Definisi Bilangan Riil Sekumpulan bilangan (rasional dan tak-rasional) yang dapat mengukur panjang, bersama-sama dengan negatifnya dan nol dinamakan bilangan

Διαβάστε περισσότερα

Ciri-ciri Taburan Normal

Ciri-ciri Taburan Normal 1 Taburan Normal Ciri-ciri Taburan Normal Ia adalah taburan selanjar Ia adalah taburan simetri Ia adalah asimtot kepada paksi Ia adalah uni-modal Ia adalah keluarga kepada keluk Keluasan di bawah keluk

Διαβάστε περισσότερα

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS

Unit PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM OBJEKTIF KHUSUS PENGENALAN KEPADA LITAR ELEKTRIK OBJEKTIF AM Memahami konsep-konsep asas litar elektrik, arus, voltan, rintangan, kuasa dan tenaga elektrik. Unit OBJEKTIF KHUSUS Di akhir unit ini anda dapat : Mentakrifkan

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X.

Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua nilai yang mungkin bagi X. BAB 8 : TABURAN KEBARANGKALIAN Sesi 1 Taburan Binomial A. Pembolehubah rawak diskret Contoh Jika X ialah satu pembolehubah rawak diskret yang mewakili bilangan hari hujan dalam seminggu, senaraikan semua

Διαβάστε περισσότερα

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk

Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan talisawat dari jenis rata dengan dua sistem pacuan, digunakan untuk menyambungkan dua takal yang terpasang kepada dua aci selari. Garispusat takal pemacu, pada motor adalah

Διαβάστε περισσότερα

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu.

Perubahan dalam kuantiti diminta bagi barang itu bergerak disepanjang keluk permintaan itu. BAB 3 : ISI RUMAH SEBAGAI PENGGUNA SPM2004/A/S3 (a) Rajah tersebut menunjukkan keluk permintaan yang mencerun ke bawah dari kiri ke kanan. Ia menunjukkan hubungan negatif antara harga dengan kuantiti diminta.

Διαβάστε περισσότερα

Hendra Gunawan. 16 April 2014

Hendra Gunawan. 16 April 2014 MA101 MATEMATIKA A Hendra Gunawan Semester II, 013/014 16 April 014 Kuliah yang Lalu 13.11 Integral Lipat Dua atas Persegi Panjang 13. Integral Berulang 13.3 33Integral Lipat Dua atas Daerah Bukan Persegi

Διαβάστε περισσότερα

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah]

Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam. 1 a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [1 markah] Latihan PT3 Matematik Nama:.. Masa: 2 jam a) i) Buktikan bahawa 53 adalah nombor perdana. [ markah] ii) Berikut adalah tiga kad nombor. 30 20 24 Lakukan operasi darab dan bahagi antara nombor-nombor tersebut

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh

BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1. Sudut Positif dan Sudut Negatif. Contoh BAB 5 : FUNGSI TRIGONOMETRI (Jangka waktu : 9 sesi) Sesi 1 Sudut Positif dan Sudut Negatif Contoh Lukiskan setiap sudut berikut dengan menggunakan rajah serta tentukan sukuan mana sudut itu berada. (a)

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I Limit dan Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Operasi Aljabar pada Pembahasan pada limit untuk fungsi dua peubah adalah memberikan pengertian mengenai lim f (x, y) = L (x,y) (a,b) Masalahnya adalah

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat

Kalkulus 1. Sistem Koordinat. Atina Ahdika, S.Si, M.Si. Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia. Sistem Koordinat Kalkulus 1 Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Sistem koordinat adalah suatu cara/metode untuk menentukan letak suatu titik. Ada beberapa macam sistem koordinat, yaitu:

Διαβάστε περισσότερα

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron

Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri. Sakdiah Basiron Ukur Kejuruteraan DDPQ 1162 Ukur Tekimetri Sakdiah Basiron TEKIMETRI PENGENALAN TAKIMETRI ADALAH SATU KAEDAH PENGUKURAN JARAK SECARA TIDAK LANGSUNG BAGI MENGHASILKAN JARAK UFUK DAN JARAK TEGAK KEGUNAAN

Διαβάστε περισσότερα

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat:

SMJ minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai. bahagian hujung cakera. Dengan data dan anggapan yang dibuat: SOALAN 1 Cakera dengan garis pusat d berputar pada halaju sudut ω di dalam bekas mengandungi minyak seperti yang dilakarkan dalam Rajah S2. Minyak tersebut mempunyai kelikatan µ. Anggap bahawa susuk halaju

Διαβάστε περισσότερα

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN

RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN Jurnal Teknologi, 38(C) Jun 003: 5 8 Universiti Teknologi Malaysia RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN 5 RUMUS AM LINGKARAN KUBIK BEZIER SATAHAN YEOH WENG KANG & JAMALUDIN MD. ALI Abstrak. Rumus untuk

Διαβάστε περισσότερα

BAB EMPAT PERBINCANGAN. 4.1 Analisis KLN Ekstrak Cassia alata L. dan Cassia tora L.

BAB EMPAT PERBINCANGAN. 4.1 Analisis KLN Ekstrak Cassia alata L. dan Cassia tora L. BAB EMPAT PERBINCANGAN 4.1 Analisis KLN Ekstrak Cassia alata L. dan Cassia tora L. Analisis KLN dijalankan ke atas sampel ekstrak daun Cassia alata L. dan Cassia tora L. Penskrinan fitokimia dijalankan

Διαβάστε περισσότερα

A. Distribusi Gabungan

A. Distribusi Gabungan HANDOUT PERKULIAHAN Mata Kuliah Pokok Bahasan : Statistika Matematika : Distibusi Dua peubah Acak URAIAN POKOK PERKULIAHAN A. Distribusi Gabungan Definisi 1: Peubah Acak Berdimensi Dua Jika S merupakan

Διαβάστε περισσότερα

Mana-mana 3 dari atas Cas nucleus bertambah merentasi Q, S dan T. Tarikan nucleus terhadap electron dalam petala

Mana-mana 3 dari atas Cas nucleus bertambah merentasi Q, S dan T. Tarikan nucleus terhadap electron dalam petala SKEMA JAWAPAN PPC KERTAS 2 a i R ii U iii P b S dan T + c Membentuk ion berwarna Membentuk ion kompleks Mempunyai lebih dari satu nombor pengoksidaan Mempunyai sifat pemangkin Mana-mana 3 dari atas Cas

Διαβάστε περισσότερα

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik

Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4-1 Kuliah 4 Rekabentuk untuk kekuatan statik 4.1 KEKUATAN STATIK Beban statik merupakan beban pegun atau momen pegun yang bertindak ke atas sesuatu objek. Sesuatu beban itu dikatakan beban statik sekiranya

Διαβάστε περισσότερα

Keterusan dan Keabadian Jisim

Keterusan dan Keabadian Jisim Pelajaran 8 Keterusan dan Keabadian Jisim OBJEKTIF Setelah selesai mempelajari Pelajaran ini anda sepatutnya dapat Mentakrifkan konsep kadar aliran jisim Mentakrifkan konsep kadar aliran Menerangkan konsep

Διαβάστε περισσότερα

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN

DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN DETERMINATION OF CFRP PLATE SHEAR MODULUS BY ARCAN TEST METHOD SHUKUR HJ. ABU HASSAN OBJEKTIF KAJIAN Mendapatkan dan membandingkan nilai tegasan ricih, τ, dan modulus ricih, G, bagi plat CFRP yang berorientasi

Διαβάστε περισσότερα

LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 1124 NAMA KURSUS: STATISTIK II

LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 1124 NAMA KURSUS: STATISTIK II LAPORAN KAJIAN: JUMLAH PENGAMBILAN AIR DALAM KEHIDUPAN SEHARIAN MENGIKUT JANTINA KOD KURSUS: STQS 114 NAMA KURSUS: STATISTIK II DISEDIAKAN OLEH: (KUMPULAN 3D) 1. SORAYYA ALJAHSYI BINTI SALLEH A154391.

Διαβάστε περισσότερα

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan

TEORI PELUANG* TKS 6112 Keandalan Struktur. Pendahuluan TKS 6112 Keandalan Struktur TEORI PELUANG* * www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Pendahuluan Sebuah bangunan dirancang melalui serangkaian perhitungan yang cermat terhadap beban-beban rencana dan bangunan tersebut

Διαβάστε περισσότερα

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2

Jawab semua soalan. P -1 Q 0 1 R 2 Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 1. (a) Tentukan nilai P, Q dan R Jawab semua

Διαβάστε περισσότερα

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2

SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2 SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 4.0: KERJA, TENAGA DAN KUASA Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: 1. Menerangkan

Διαβάστε περισσότερα

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini)

MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) MODUL 3 [Kertas 2]: MATEMATIK TAMBAHAN JPNK 2015 Muka Surat: 1 1. Selesaikan persamaan serentak yang berikut: MODUL 3 : KERTAS 2 Bahagian A [40 markah] (Jawab semua soalan dalam bahagian ini) 2x y = 1,

Διαβάστε περισσότερα

BAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan

BAB 5 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan BAB DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN Pengenalan Kajian ini adalah untuk meneroka Metakognisi dan Regulasi Metakognisi murid berpencapaian tinggi, sederhana dan rendah dalam kalangan murid tingkatan empat

Διαβάστε περισσότερα

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali

LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4. Pn. Samila Mat Zali LITAR ELEKTRIK 1 EET101/4 Pn. Samila Mat Zali STRUKTUR KURSUS Peperiksaan Akhir : 50% Ujian teori : 10% Mini projek : 10% Amali/praktikal : 30% 100% OBJEKTIF KURSUS Mempelajari komponen-komponen utama

Διαβάστε περισσότερα

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA

KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA Makmal Mekanik Pepejal KEKUATAN KELULI KARBON SEDERHANA 1.0 PENGENALAN Dalam rekabentuk sesuatu anggota struktur yang akan mengalami tegasan, pertimbangan utama ialah supaya anggota tersebut selamat dari

Διαβάστε περισσότερα

Kalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018

Kalkulus Elementer. Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Kalkulus Elementer Nanda Arista Rizki, M.Si. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman 2018 Nanda Arista Rizki, M.Si. Kalkulus Elementer 1/83 Referensi: 1 Dale Varberg, Edwin

Διαβάστε περισσότερα

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 September 2005 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA 3472/2 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2005 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit 3 4 7 2

Διαβάστε περισσότερα

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet

EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet UNIVERSITI SAINS MALAYSIA PUSAT PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK EEU104 - Teknologi Elektrik - Tutorial 11; Sessi 2000/2001 Litar magnet 1. Satu litar magnet mempunyai keengganan S = 4 x

Διαβάστε περισσότερα

TH3813 Realiti Maya. Membina Dunia VRML. Struktur asas VRML. Teknik asas. Memahami header. Contoh fail VRML. Fail VRML mengandungi

TH3813 Realiti Maya. Membina Dunia VRML. Struktur asas VRML. Teknik asas. Memahami header. Contoh fail VRML. Fail VRML mengandungi TH3813 Realiti Maya Membina Objek Membina Dunia VRML 1 2 Teknik asas Struktur asas VRML untuk bangunkan sebuah dunia VRML, bina dahulu cebisan- cebisan objek dalam satu fail, seperti dinding, tiang dan

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit

SULIT 3472/2 SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2. Dua jam tiga puluh minit MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 2 September 2013 2½ Jam SMK SERI MUARA, 36100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua

Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Matematika, 1999, Jilid 15, bil. 1, hlm. 37 43 c Jabatan Matematik, UTM. Klasifikasi bagi Kumpulan-Dua dengan Dua Penjana yang Mempunyai Kelas Nilpoten Dua Nor Haniza Sarmin Jabatan Matematik, Fakulti

Διαβάστε περισσότερα

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2009 II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan

Διαβάστε περισσότερα

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi

BAB 4 HASIL KAJIAN. dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi BAB 4 HASIL KAJIAN 4.1 Pengenalan Bahagian ini menghuraikan tentang keputusan analisis kajian yang berkaitan dengan maklumat latar belakang responden, impak modal sosial terhadap prestasi pendidikan pelajar

Διαβάστε περισσότερα

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia

SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Pemodulatan Sudut. Universiti Teknologi Malaysia SEE 3533 PRINSIP PERHUBUNGAN Bab III Universiti Teknologi Malaysia 1 Pengenalan Selain daripada teknik pemodulatan amplitud, terdapat juga teknik lain yang menggunakan isyarat memodulat untuk mengubah

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD

BAB 2 PEMODULATAN AMPLITUD BAB MODULATAN LITUD enghantaran iyarat yang engandungi akluat elalui atu aluran perhubungan eerlukan anjakan frekueni iyarat akluat kepada julat frekueni yang euai untuk penghantaran - roe ini diapai elalui

Διαβάστε περισσότερα

SISTEM KOLOID. Pengenalan. Pengkelasan koloid

SISTEM KOLOID. Pengenalan. Pengkelasan koloid SISTEM KOLOID Pengenalan Kajian mengenai koloid bermula pada awal kurun ke 19 oleh Graham. Sistem koloid yang mula dikaji ialah jelatin dan gam. Perkataan koloid adalah berasal dari perkataan Greek yang

Διαβάστε περισσότερα

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK

BAB 2 PEMACU ELEKTRIK BAB 2 PEMACU ELEKTRIK PENGENALAN Kebanyakan perindustrian moden dan komersial menggunakan pemacu elektrik berbanding dengan pemacu mekanikal kerana terdapat banyak kelebihan. Di antaranya ialah : a) binaannya

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A03101 PENILAIAN AKHIR SEMESTER 1 SESI 1/2015 Matematik Bahagian A Mei A00 LEMBAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA A00 PENILAIAN AKHIR SEMESTER SESI /205 Matematik Bahagian A Mei 2 jam Satu jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN

Διαβάστε περισσότερα

LOGIKA MATEMATIKA. MODUL 1 Himpunan. Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2012 年 04 月 08 日 ( 日 )

LOGIKA MATEMATIKA. MODUL 1 Himpunan. Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2012 年 04 月 08 日 ( 日 ) LOGIKA MATEMATIKA MODUL 1 Himpunan Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2012 年 04 月 08 日 ( 日 ) Himpunan I. Definisi dan Notasi Himpunan adalah kumpulan sesuatu yang didefinisikan

Διαβάστε περισσότερα

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK

TOPIK 2 : MENGGAMBARKAN OBJEK 2.1 SIMETRI Definisi paksi simetri : Satu garis lipatan pada suatu bentuk geometri supaya bentuk itu dapat bertindih tepat apabila dilipat. Sesuatu bentuk geometri mungkin mempunyai lebih daripada satu

Διαβάστε περισσότερα

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1

MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 2017 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (4531/2) BAHAGIAN A. 1(a) (i) P R P 1 (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks 1 MODUL PENINGKATAN AKADEMIK SPM 207 PERATURAN PEMARKAHAN KERTAS 2 (453/2) BAHAGIAN A Nombor (a) (i) P R P (b)(i) Ralat rawak // ralat paralaks (ii) Ulang eksperimen, kira bacaan purata//kedudukan mata berserenjang

Διαβάστε περισσότερα

Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID

Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID Disediakan oleh Guru Matematik Tingkatan 4 GEORGE DAVID 1.1.15 MATHEMATIK TINGKATAN 4 TAHUN 2015 KANDUNGAN MUKA SURAT 1. Bentuk Piawai 3 2. Ungkapan & Persamaan Kuadratik 4 3. Sets 5 Penggal 1 4 Penaakulan

Διαβάστε περισσότερα

KALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57

KALKULUS LANJUT. Integral Lipat. Resmawan. 7 November Universitas Negeri Gorontalo. Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November / 57 KALKULUS LANJUT Integral Lipat Resmawan Universitas Negeri Gorontalo 7 November 218 Resmawan (Math UNG) Integral Lipat 7 November 218 1 / 57 13.3. Integral Lipat Dua pada Daerah Bukan Persegipanjang 3.5

Διαβάστε περισσότερα

gram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923,

gram positif yang diuji adalah Bacillus subtilis, Staphylococcus aureus ATCC 25923, 3.2.2 Penskrinan aktiviti antimikrob Ekstrak metanol sampel Cassia alata L. dan Cassia tora L. dijalankan penskrinan aktiviti antimikrob dengan beberapa jenis mikrob yang patogenik kepada manusia seperti

Διαβάστε περισσότερα

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK

PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK PENGAJIAN KEJURUTERAAN ELEKTRIK DAN ELEKTRONIK 2 SKEMA MODUL PECUTAN AKHIR 20 No Jawapan Pembahagian (a) 00000 0000 0000 Jumlah 000 TIM00 #0300 TIM00 000 000 0M END Simbol dan data betul : 8 X 0.5M = 4M

Διαβάστε περισσότερα

Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid

Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Matematika, 003, Jilid 19, bil., hlm. 11 138 c Jabatan Matematik, UTM. Pembinaan Homeomorfisma dari Sfera ke Elipsoid Liau Lin Yun & Tahir Ahmad Jabatan Matematik, Fakulti Sains Universiti Teknologi Malasia

Διαβάστε περισσότερα

-9, P, -1, Q, 7, 11, R

-9, P, -1, Q, 7, 11, R Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Jawab semua soalan 1 (a) Rajah 1(a) menunjukkan

Διαβάστε περισσότερα

UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA

UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA UNTUK EDARAN DI DALAM JABATAN FARMASI SAHAJA KEPUTUSAN MESYUARAT KALI KE 63 JAWATANKUASA FARMASI DAN TERAPEUTIK HOSPITAL USM PADA 24 SEPTEMBER 2007 (BAHAGIAN 1) DAN 30 OKTOBER 2007 (BAHAGIAN 2) A. Ubat

Διαβάστε περισσότερα

STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER

STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER STRUKTUR BAJA 2 TKS 1514 / 3 SKS PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL UNIVERSITAS JEMBER Winda Tri Wahyuningtyas Gati Annisa Hayu Plate Girder Plate girder adalah balok besar yang dibuat dari susunan yang disatukan

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1

ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 MAKTAB RENDAH Add SAINS your company MARA BENTONG slogan Bab 1 ELEKTRIK KEMAHIRAN TEKNIKAL : BAB 1 LOGO Kandungan 1 Jenis Litar Elektrik 2 Meter Pelbagai 3 Unit Kawalan Utama 4 Kuasa Elektrik 1 1.1 Jenis

Διαβάστε περισσότερα

Pumping Lemma. Semester Ganjil 2013 Jum at, Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc

Pumping Lemma. Semester Ganjil 2013 Jum at, Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc Semester Ganjil 2013 Jum at, 08.11.2013 Dosen pengasuh: Kurnia Saputra ST, M.Sc Email: kurnia.saputra@gmail.com Jurusan Informatika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Syiah Kuala

Διαβάστε περισσότερα

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH

SMK SERI MUARA, BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM. MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JUMLAH 72/1 NAMA :. TINGKATAN : MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 September 201 2 Jam SMK SERI MUARA, 6100 BAGAN DATOH, PERAK. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM MATEMATIK TAMBAHAN TINGKATAN 5 KERTAS 1 Dua jam JANGAN BUKA KERTAS

Διαβάστε περισσότερα

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015

Proses Pembakaran 1. Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1 Presenter: Dr. Zalilah Sharer 2014 Pusat Teknologi Gas Universiti Teknologi Malaysia 28 March 2015 Proses Pembakaran 1. Sumber Tenaga Dunia 2. Bahanapi Gas Komponen, Sifat ( SG, CV,

Διαβάστε περισσότερα

1 Bahan manakah yang TIDAK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? 2 Bahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena).

1 Bahan manakah yang TIDAK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? 2 Bahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena). ahagian 1 ahan manakah yang TIK merupakan makromolekul (molekul raksasa)? selulosa kanji getah asli garam biasa 2 ahan berikut merupakan oligomer bagi hasil pempolimeran etilena (etena). dekana sikloheksena

Διαβάστε περισσότερα

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 SEBARAN PELUANG II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan.

Διαβάστε περισσότερα

Pemerihalan Data. Pemerihalan Data. Sukatan kecenderungan memusat. Pengenalan. Min. Min 1/14/2011

Pemerihalan Data. Pemerihalan Data. Sukatan kecenderungan memusat. Pengenalan. Min. Min 1/14/2011 Pemerihalan Data Pemerihalan Data PM DR KMISH OSMN Sukatan kecenderungan memusat Sukatan kedudukan Sukatan serakan Sukatan serakan relatif Ukuran korelasi G603 1 G603 Pengenalan Mengeluarkan maklumat daripada

Διαβάστε περισσότερα

FEEDER UNIT PROTECTION

FEEDER UNIT PROTECTION FEEDER UNIT PROTECTION ILSAS 27sep-8oct 2004 Subra@prot_kl 1 OBJEKTIF Para hadirin dapat mentakrifkan prinsip asas Arus Mengeliling dan kegunaannya dalam Perlindungan Pilot Wire jenis Solkor-RF tanpa sebarang

Διαβάστε περισσότερα

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10}

FUNGSI P = {1, 2, 3} Q = {2, 4, 6, 8, 10} FUNGSI KERTAS 1 P = {1,, 3} Q = {, 4, 6, 8, 10} 1. Berdasarkan maklumat di atas, hubungan P kepada Q ditakrifkan oleh set pasangan bertertib {(1, ), (1, 4), (, 6), (, 8)}. Nyatakan (a) imej bagi 1, (b)

Διαβάστε περισσότερα

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi

Konvergen dalam Peluang dan Distribusi limiting distribution Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika July 5, 2014 Outline 1 Review 2 Motivasi 3 Konvergen dalam peluang 4 Konvergen dalam distribusi Back Outline 1 Review 2 Motivasi

Διαβάστε περισσότερα

MODUL NOTA SUPER RINGKAS KIMIA 2012 MR HAILMI

MODUL NOTA SUPER RINGKAS KIMIA 2012 MR HAILMI MODUL NOTA SUPER RINGKAS KIMIA 2012 MR HAILMI ISI KANDUNGAN 1. Magnesium oksida vs Kuprum oksida 2. Sebatian ionik vs Sebatian Kovalen 3. Proses Sentuh vs Proses Haber 4. Sel Elektrolitik vs Sel Voltaik

Διαβάστε περισσότερα

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H

FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H FAKULTI KEJURUTERAAN ELEKTRIK UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MAKMAL ELEKTROTEKNIK UJIKAJI TAJUK : E : LENGKUK KEMAGNETAN ATAU CIRI B - H 1. Tujuan : 2. Teori : i. Mendapatkan lengkuk kemagnetan untuk satu

Διαβάστε περισσότερα

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei

SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori Mei NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN LEMAGA PEPERIKSAAN KEMENTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA SIJIL VOKASIONAL MALAYSIA PENILAIAN AKHIR SEMESTER 3 SESI 1/2014 TEKNOLOGI ELEKTRIK Kertas Teori ETE Mei 1 _ 1 jam Satu

Διαβάστε περισσότερα

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005

EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan. Dr Zuraidah Mohd Zain Julai, 2005 EMT361 Keboleharapan & Analisis Kegagalan Dr Zuraidah Mohd Zain zuraidah@kukum.edu.my Julai, 2005 Overview untuk minggu 1-3 Minggu 1 Overview terma, takrifan kadar kegagalan, MTBF, bathtub curve; taburan

Διαβάστε περισσότερα

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313)

CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) CADASTRE SURVEY (SGHU 2313) WEEK 8-ADJUSTMENT OF OBSERVED DATA SR DR. TAN LIAT CHOON 07-5530844 016-4975551 1 OUTLINE Accuracy of field observations Misclosure in cadastre survey Bearing ('m' and 'c' correction

Διαβάστε περισσότερα

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA

HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2006/2007 April 2007 HMT 221 FONETIK DAN FONOLOGI BAHASA MALAYSIA Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

Διαβάστε περισσότερα

UNIT 1. Air. 1.1 Pendahuluan

UNIT 1. Air. 1.1 Pendahuluan 1 Maklumat Penulis Nama : Prof. Madya Dr. Mohd. Arif bin Syed Alamat : Jabatan Biokimia dan Mikrobiologi Universiti Putra Malaysia 43400 UPM SERDANG SELANGOR D.E. No. Telefon : 03-89466704 No. Faks : 03-89430913

Διαβάστε περισσότερα

Persamaan Diferensial Parsial

Persamaan Diferensial Parsial Persamaan Diferensial Parsial Turunan Parsial f (, ) Jika berubah ubah sedangkan tetap, adalah fungsi dari dan turunanna terhadap adalah f (, ) f (, ) f (, ) lim 0 disebut turunan parsialpertama dari f

Διαβάστε περισσότερα

PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21

PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH Tafsiran Sejarah Bentuk Bumi 21 TAJUK MONOGRAF : GEODESI GEOMETRIK KANDUNGAN PRAKATA 1 SENARAI JADUAL 3 SENARAI RAJAH 7 BAB 1 PENGENALAN 1.1 Tafsiran 10 1.2 Sejarah 12 1.3 Bentuk Bumi 21 BAB 2 CIRI-CIRI ELIPSOID 2.1 Sifat Khas Elip dan

Διαβάστε περισσότερα

Pengantar Proses Stokastik

Pengantar Proses Stokastik Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Rantai Markov Waktu Kontinu Peluang Kesetimbangan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai rantai markov waktu kontinu yang

Διαβάστε περισσότερα

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON S T A T I S T I K A OLEH : WIJAYA FAKULTAS PERTANIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2011 SEBARAN PELUANG II. SEBARAN PELUANG Ruang Contoh (S) adalah Himpunan semua kemungkinan hasil suatu percobaan.

Διαβάστε περισσότερα

PENGENALAN KEPADA ENZIM. En. Mohd Faizal bin Sa aidin

PENGENALAN KEPADA ENZIM. En. Mohd Faizal bin Sa aidin PENGENALAN KEPADA ENZIM En. Mohd Faizal bin Sa aidin OBJEKTIF PEMBELAJARAN Di akhir kuliah ini, pelajar-pelajar berupaya untuk: 1. Menerangkan fungsi dan ciri enzim 2. Menerangkan pengkelasan enzim 3.

Διαβάστε περισσότερα

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5

ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 ACCEPTANCE SAMPLING BAB 5 PENGENALAN Merupakan salah satu daripada SQC (statistical quality control) dimana sampel diambil secara rawak daripada lot dan keputusan samada untuk menerima atau menolak lot

Διαβάστε περισσότερα

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR

LATIHAN. PENYUSUN: MOHD. ZUBIL BAHAK Sign. : FAKULTI KEJURUTERAAN MEKANIKAL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA SKUDAI JOHOR 1. a) Nyatakan dengan jelas Prinsip Archimedes tentang keapungan. b) Nyatakan tiga (3) syarat keseimbangan STABIL jasad terapung. c) Sebuah silinder bergaris pusat 15 cm dan tinggi 50 cm diperbuat daripada

Διαβάστε περισσότερα

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut

Sudut positif. Sudut negatif. Rajah 7.1: Sudut Bab 7 FUNGSI TRIGONOMETRI Dalam bab ini kita akan belajar secara ringkas satu kelas fungsi penting untuk penggunaan dipanggil fungsi trigonometri Fungsi trigonometri pada mulana timbul dalam pengajian

Διαβάστε περισσότερα

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit

SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK. PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 2015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit NAMA TINGKATAN SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN MENUMBOK PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN 015 MATEMATIK TINGKATAN 4 Kertas Oktober ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan.

2.1 Pengenalan. Untuk isyarat berkala, siri Fourier digunakan untuk mendapatkan spektrum frekuensi dalam bentuk spektrum garisan. . JELMAAN FOURIER DAN PENGGUNAANNYA. Pengenalan Unuk isyara berkala, siri Fourier digunakan unuk mendapakan spekrum frekuensi dalam benuk spekrum garisan. Unuk isyara ak berkala, garisan-garisan spekrum

Διαβάστε περισσότερα

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON

UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON Makmal Sains Bahan UJIKAJI 1 : PENYEDIAAN SPESIMEN DAN KAJIAN METALOGRAFI KELULI KARBON (1) Tujuan (a) (b) Mempelajari teknik penyediaan spesimen Mempelajari metalografi keluli karbon yang telah mengalami

Διαβάστε περισσότερα

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007

SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 SULIT 1449/2 1449/2 NO. KAD PENGENALAN Matematik Kertas 2 September ANGKA GILIRAN 2007 2 2 1 jam LOGO DAN NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2007 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN

Διαβάστε περισσότερα