3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY"

Transcript

1 3. TECHNICKÉ PROSTRIEDKY AUTOMATIZAČNEJ TECHNIKY 3.1. SNÍMAČE Snímače sú fyzikálne systémy, ktoré citlivo reagujú na zmeny meranej fyzikálnej veličiny a merajú jej časový priebeh. Výhodné sú snímače elektrické, ktoré transformujú hodnotu meranej veličiny na elektrický signál. Preto sa veľmi často neelektrické výstupné signály snímačov prevádzajú pomocou prevodníkov na elektrické signály. Základné vlastnosti snímačov: 1. jednoznačnosť každej hodnote meranej veličiny má zodpovedať len jedna hodnota výstupnej veličiny 2. lineárna závislosť výstupnej veličiny od vstupnej 3. malá necitlivosť malá hodnota zmeny meranej veličiny, pri ktorej ešte nevzniká zaznamenateľná zmena výstupného signálu 4. malá zotrvačnosť zanedbateľné časové oneskorenie výstupného signálu po zmene vstupnej veličiny 5. stálosť údaja údaj snímača sa nemení, ak sa nemení vstupná veličina 6. prevádzková spoľahlivosť, presnosť, jednoduchá údržba. Delenie snímačov Podľa vstupného signálu t.j. podľa meranej veličiny poznáme snímače mechanických, tepelných, akustických, magnetických, svetelných, elektrických veličín, jadrového žiarenia a pod. : snímače tlaku, teploty, prietoku, otáčok. Podľa elektrického výstupného signálu delíme snímače na : 1. aktívne generátorové pri pôsobení neelektrickej veličiny sa správajú ako zdroj elektrickej energie : indukčné, termoelektrické, fotoelektrické, piezoelektrické snímače 2. pasívne parametrické pôsobením neelektrickej veličiny menia niektorý zo svojich parametrov : odporové, indukčnostné, kapacitné snímače Podľa použitého fyzikálneho princípu rozlišujeme snímače : dilatačné, deformačné, piezoelektrické, termoelektrické, fotoelektrické, snímače využívajúce Hallov jav.

2 3.2. SNÍMAČE TLAKU Pod tlakom rozumieme silu, ktorá je rovnomerne rozložená a pôsobí kolmo na jednotku plochy. Ak pôsobí celková sila F na plochu S, tak je tlak určený vzťahom : F p = (6) S Hlavnou jednotkou tlaku v sústave SI je pascal Pa, čo je rovnomerný účinok sily 1N na plochu 1m 2. V súvislosti s meraním tlaku sa v praxi stretávame s pojmami pretlak, podtlak, tlaková diferencia, absolútny tlak, atmosférický tlak. Atmosférický tlak je tlak zemského ovzdušia. Meria sa od absolútnej nuly a na jeho veľkosť má vplyv nadmorská výška a počasie. Absolútny tlak je tlak meraný od absolútnej nuly. Pretlak je tlak väčší ako atmosférický tlak a podtlak menší ako atmosférický tlak. Tlaková diferencia je rozdiel dvoch tlakov. Obr.3.1 Základné rozdelenie tlaku

3 Delenie tlakomerov Prístroje na meranie tlaku, vo všeobecnosti nazývané tlakomery, môžeme rozdeliť podľa niekoľkých hľadísk. 1. Podľa rozsahu merania: a) manometre - na meranie pretlakov, b) barometre - na meranie atmosférického tlaku c) vákuometre - na meranie podtlaku d) diferenčné tlakomery na meranie tlakovej diferencie. 2. Podľa fyzikálneho princípu : a) Kvapalinové tlakomery meraný tlak sa vyrovnáva hydrostatickým stĺpcom tlakomernej kvapaliny, výška stĺpca je mierou meraného tlaku. b) Piestové tlakomery - nimi meraný tlak pôsobí na piest, ktorý je mechanicky vyvažovaný závažím alebo pružinou a práve z veľkosti tohto vyváženia a z rozmeru piestu možno meraný tlak vypočítať. c) Deformačné tlakomery nimi meraný tlak spôsobí pružnú deformáciu tlakomerného člena, veľkosť deformácie je mierou meraného tlaku. Ich výstupný signál je mechanický alebo elektrický. Kvapalinové tlakomery sa vyrábajú ako trubicové alebo prstencové. Kvapalinou býva najčastejšie ortuť alebo voda. Trubicový tlakomer Obr.3.2 Kvapalinový tlakomer tvaru písmena U

4 Na hladiny kvapaliny v obidvoch ramenách pôsobia tlaky p 1 a p 2. Ak tlak p 1 > p 2, vznikne rozdiel tlakov Δp = p 1 p 2, dôjde k posunutiu hladín o h. Hladiny sa ustália vtedy, keď sila F pôsobiaca na hladinu (s prierezom S) a vyvolaná tlakovým rozdielom p je v rovnováhe s tiažou G vytlačeného stĺpca kvapaliny, ktorého výška je h. Teda musí platiť: F = G,kde, (7) F = p S, (8) G = ρ g h S, (9) Pre meraný rozdiel tlakov platí p = ρ.g. h, (10) kde g je tiažové zrýchlenie a ρ je merná hmotnosť kvapaliny. Tento tlakomer sa používa na meranie podtlakov a tlakových diferencií. Prstencový tlakomer Poloha prstenca ak p 1 =p 2 Poloha prstenca ak p 1 >p 2 Obr.3.3 Pstencový manometer A priehradka, G závažie Základnou časťou meracieho mechanizmu je dutý, výkyvne uložený prstenec, ktorý je v dolnej časti naplnený kvapalinou. Priestor nad kvapalinou je v hornej časti prstenca rozdelený priehradkou A na dve komory. Do každej komory sa privádza tlak pružnými prívodmi. Ak zavedieme do jednej komory väčší tlak ako do druhej (v našom obrázku p 1 >p 2 ),prstenec sa vychýli zo svojej základnej polohy o hodnotu, ktorá je úmerná

5 tlakovému rozdielu. Pootáčaním prstenca sa premiestňuje kvapalina v opačnom zmysle, ako je pohyb prstenca. Pohyb prstenca a kvapaliny skončí, len čo bude moment závažia v rovnováhe s otočným momentom. Moment vyvolaný tlakom na priečku je daný vzťahom: = p S r, (11) M P kde p - je rozdiel tlakov S - vnútorný prierez prstenca r - polomer prstenca. Pre moment vyvolaný závažím platí : = R G sin α, (12) M G kde G je tiaž závažia R rameno na ktorom je závažie α uhol vychýlenia z rovnovážnej polohy. Pre rovnováhu musí platiť M =, (13) P M G teda platí : p S r = R G sinα, (14) R G sinα p = = k sinα, (15) S r kde k je prevodová konštanta tlakomera. Je zrejmé, že rozdiel tlakov je úmerný sínusu uhlovej výchylky prstenca. Tento tlakomer sa používa ako nízkotlakový do 2kPa, náplň prstenca tvorí voda a prstenec je zhotovený z mosadze. Ako vysokotlakový ho možno použiť do 25 kpa, prstenec je oceľový a jeho náplňou je ortuť. Zmenu rozsahu tlakomera dosiahneme výmenou závažia. Deformačné tlakomery Deformačné tlakomery s mechanickým výstupným signálom Deformačné tlakomery patria medzi najčastejšie používané kvôli malým rozmerom a veľkým prestavným silám. Ich nevýhodou je malá zmena polohy tlakomerného člena, preto je potrebné medzi výstup a ručičku ukazovateľa zaradiť mechanický prevod.

6 Princíp ich činnosti spočíva v tom, že meraný tlak spôsobuje pružnú deformáciu tlakomerného člena, pričom veľkosť deformácie závisí nielen od deformujúcej sily určenej veľkosťou meraného tlaku, ale aj od vratnej sily určenej pružnosťou tlakomerného člena. Proces deformácie je vratný. Týmto členom môže byť membrána, vlnovec a Bourdonova rúrka. Základné tlakomerné členy : Membrána Vlnovec Bourdonova rúrka Obr.3.4 Základné tlakomerné členy Membrána je po svojom obvode pevne uchytená. Má tvar kruhovej platne, pôsobením meraného tlaku sa prehne úmerne jeho veľkosti. Veľkosť prehnutia sa vyhodnocuje ručičkovým ukazovateľom cez mechanický prevod alebo sa vyhodnotí elektricky napr. indukčným snímačom polohy. Je vyhotovená z nerezovej ocele a tombaku ( kovový materiál) alebo gumy ( nekovový materiál). Vlnovec je zvyčajne vyrobený vyvalcovaním vĺn z kovovej rúrky ( nerezová oceľ, tombak, fosforový bronz). Jeden koniec vlnovca je uzavretý, druhý je pripevnený k meraciemu prístroju. V dôsledku zmeny tlaku sa deformuje. Dosiahne sa ním väčšia deformácia než pri membráne. Bourdonova rúrka má oválny alebo eliptický prierez, je stočená do oblúka. Jeden koniec trubice do ktorého privádzame tlak je pevne uchytený, druhý koniec je voľný. Pôsobením pretlaku sa oválny prierez mení na kruhový a trubica má snahu sa narovnávať. Deformácia je úmerná meranému tlaku. Pri meraní podtlaku sa prierez ešte viac splošťuje a trubica sa viac zakrivuje. Ako materiál sa používa bronz pre nízke tlaky a oceľ pre tlaky vyššie(až 100 MPa). Deformačné tlakomery s elektrickým výstupným signálom Ich neodmysliteľnou súčasťou je niektorý z už spomenutých tlakomerných členov, ktorý je vhodne doplnený prevodníkom. Osvedčené sú kovové alebo polovodičové tenzometrické prevodníky. Tenzometer je snímacie zariadenie deformácie. Využíva

7 vlastnosť niektorých materiálov, ktoré pri deformácii menia svoj elektrický odpor. Túto vlastnosť majú kovy a polovodiče. Na rovnakú zmenu deformácie reagujú polovodiče citlivejšie, preto sa v súčasnosti používajú polovodičové tenzometre. Obr.3.5 Tenzometrický snímač tlaku 1- vlnovec, 2- tenzometrický tlakomerný člen, 3- polovodičový tenzometer Prehľad tlakomerných členov : Tlakomerný člen Membrána nekovová Membrána kovová Vlnovec Bourdonova rúrka 3.3. SNÍMAČE TEPLOTY Merací rozsah do 100 kpa do 250 kpa do 25 MPa do 100 MPa Teplota je fyzikálna veličina, ktorá vyjadruje teplotný stav látky. Jednotkou termodynamickej teploty a teplotného rozdielu je kelvin K, pre vyjadrenie Celziovej teploty sa používa stupeň Celzia o C. Obidve jednotky sú rovnako veľké, iba sú navzájom posunuté. Platí : 0 o C = 273,15 K a 0 K = - 273,15 o C. Prevod uskutočníme podľa vzťahu : Θ = ϑ + 273,15K, kde Θ je termodynamická teplota v kelvinoch a ϑ je teplota v o C. Delenie teplomerov

8 So zmenou teploty sa niektoré vlastnosti pevných, kvapalných a plynných látok menia. Práve tieto zmeny môžeme využiť na meranie teploty. Podľa toho, ktoré vlastnosti látky snímacie zariadenie teploty kontroluje, rozlišujeme : dilatačné snímače teploty tlakové snímače teploty odporové snímače teploty termoelektrické snímače teploty. Dilatačné snímače teploty Pracujú na princípe teplotnej rozťažnosti kovov, kvapalín a plynov. 1. Dilatačné kovové teplomery pracujú na princípe dĺžkovej rozťažnosti pevných látok. Poznáme : - tyčový teplomer používa tyč alebo rúrku, ktorá je uložená v meranom prostredí. Pri zmenách teploty sa mení dĺžka tyče a z nej sa dá ľahko určiť zmena teploty. Obr.3.6 Statická charakteristika zahrievanej tyče Dĺžka tyče sa mení podľa vzťahu : = l 1 + α ϑ, (16) ( ) l2 1 kde l 1 je dĺžka tyče pri počiatočnej teplote ϑ 1, l 2 je dĺžka tyče pri meranej teplote ϑ 2, α je teplotný súčiniteľ teplotnej rozťažnosti. Rozdiel teplôt je : ϑ = ϑ ϑ (17) 2 1.

9 V skutočnom vyhotovení sa tyčový teplomer skladá z rúrky s veľkou teplotnou rozťažnosťou, v rúrke je tyč s malou teplotnou rozťažnosťou. Dĺžka rúrky sa v závislosti od teploty mení a tieto zmeny sa prenášajú tyčkou na indikačný mechanizmus. Skrutka slúži na nastavenie počiatočnej polohy, pružina zabezpečuje pritlačenie ručičky. Zmena dĺžky je úmerná zmene teploty. Rúrka býva zhotovená z mosadze, ocele alebo zinku, teda z materiálu s veľkým teplotným súčiniteľom dĺžkovej rozťažnosti. Tyčka je z invaru alebo taveného kremeňa, ktorého dilatácia je vzhľadom k dilatácii rúrky zanedbateľná. Tyčový teplomer sa používa v rozsahu teplôt 0 až 250 o C. Obr. 3.7 Tyčový teplomer 1- rúrka,2- tyčka, 3- nastavovacia skrutka, 4- pružina - dvojkovový ( bimetalový ) teplomer využíva deformáciu pásika zvareného z dvoch kovov s rôznym teplotným súčiniteľom dĺžkovej rozťažnosti. Pri zmene teploty dosádza k deformácii pásika.

10 Obr.3.8 Rôzne tvary bimetalových pásikov Veľkosť vychýlenia h voľného konca pásika je daná vzťahom : 2 l h = ϑ, (18) S kde k je súčiniteľ prehnutia dvojkovu, l je dĺžka pásika, S je hrúbka pásika, Rozdiel teplôt je : ϑ = ϑ ϑ (19) 2 1. Dvojkovy sa používajú ako nespojité snímače napr. v žehličkách. Ich teplotný rozsah je do 500 o C. 2. Dilatačné kvapalinové teplomery pracujú na princípe objemovej rozťažnosti kvapalín. Závislosť objemu kvapaliny na teplote je daná vzťahom : ( 1 + α ϑ) V2 = V1,(20) kde V1 je objem kvapaliny pri počiatočnej teplote ϑ 1, V2 je objem kvapaliny pri meranej teplote ϑ 2,

11 α je teplotný súčiniteľ objemovej rozťažnosti. Rozdiel teplôt je : ϑ ϑ ϑ 1., (21) = 2 Teplomer sa skladá z nádržky, v ktorej je umiestnená kvapalina a z kapiláry. Výška stĺpca kvapaliny v kapiláre je mierou teploty, ktorú môžeme odčítať na stupnici umiestnenej pod kapilárou. Ako kvapalina sa najčastejšie používa ortuť pre nepriehľadnosť ( uľahčuje odčítavanie ) a dobrú elektrickú vodivosť. Teplomery s elektricky vodivou náplňou môžu byť vybavené medzným kontaktom ( platinový drôtik ), ktorý po dosiahnutí nastavených teplôt zopne alebo rozopne elektrický obvod. Obr.3.9 Kvapalinový teplomer 1- kapilára, 2 nádržka Tlakové snímače teploty Tlakové teplomery sú založené na princípe rozťažnosti kvapalín a plynov pri konštantnom objeme t.j. dochádza k zmene tlaku náplne teplomera. Skladajú sa zo stopky, kapiláry a tlakomerného člena, ich vnútorný priestor tvorí uzavretý celok. Ich meracím členom je stopka, ktorá sa vkladá do meraného prostredia. Delíme ich na :

12 Kvapalinové náplňou je ortuť, toluén, acetón,glycerín. Dĺžka kapiláry môže byť až 60 m, je potrebné urobiť teplotnú kompenzáciu, za účelom odstránenia vplyvov zmien teploty prostredia na kapiláru. Plynové - náplňou je dusík, vodík, hélium, oxid uhličitý. Dĺžka kapiláry môže byť tiež až 60 m,ale nie je potrebné urobiť teplotnú kompenzáciu. Parotlačné - náplňou je etyléter, etylalkohol, etylchlorid. Ich stopka je čiastočne naplnená niektorou zo spomenutých kvapalín, zvyšok objemu je vyplnený parami tejto kvapaliny. Dĺžka kapiláry môže byť maximálne 60 mm. Ich presnosť je oveľa väčšia ako v prípade predošlých teplomerov. Obr.3.10 Tlakový teplomer s Bourdonovou rúrkou 1- teplotne rozťažná kvapalina alebo plyn,2- rúrkové vedenie, 3- Bourdonova rúrka Odporové snímače teploty Princíp ich činnosti je založený na zmene elektrického odporu kovových a polovodičových materiálov so zmenou teploty. Kovové snímače teploty Pre odpor kovového vodiča ohriateho na teplotu ϑx platí približne vzťah : = R ( 1 + α ϑ), (22) R x 0 kde R x...odpor vodiča pri meranej teplote ϑ x R 0...odpor vodiča pri vzťažnej teplote ϑ 0

13 α...teplotný súčiniteľ odporu daného materiálu ( mal by byť dostatočne veľký ). Ako materiál sa najčastejšie používa platina, pre nižšie teploty aj nikel, pre meranie oteplenia elektrických strojov sa obvykle používa zmena odporu medeného vinutia. Tieto snímače sa nepoužívajú na meranie bodovej teploty, ich merací rozsah je veľký. Používajú sa v rozsahu od 200 o C do 800 o C, majú dobrú stabilitu a presnosť. Obr.3.11 Statická charakteristika kovového snímača Polovodičové snímače teploty Pre odpor polovodiča ohriateho na teplotu Θ x platí približne vzťah B 1 Θ 1 Θ x 0 R = R e, (23) x 0 kde R x... odpor polovodiča pri meranej teplote Θ x ( K ) R o... odpor polovodiča pri vzťažnej teplote Θ o ( K ) B... materiálová konštanta Tieto teplomery sú vhodné na bodové meranie teploty v rozsahu od 60 o C do 200 o C, sú oveľa citlivejšie na zmeny teploty ako kovové. Typickým predstaviteľom je perličkový termistor.

14 Obr.3.12 Statická charakteristika polovodičového snímača Vyhodnocovanie R x : Odporový teplomer nie je sám o sebe schopný vyhodnotiť zmeny teploty, ktoré sníma. Preto je nutné doplniť ho spojovacím vedením, meracím zariadením odporu a zdrojom prúdu. Obr.3.13 Dvojvodičové zapojenie do odporového mostíka Nevýhodou tohto zapojenia je, že ak vedenie medzi snímačom a mostíkom bude príliš dlhé, bude odpor tohto vedenia tiež závisieť od teploty a bude vnášať chybu do merania. Túto chybu môžme odstrániť nasledovným zapojením.

15 Obr.3.14 Trojvodičové zapojenie do odporového mostíka Vedenie od snímača k mostíku je doplnené tretím vodičom, ktorý má rovnaké vlastnosti ako druhé vodiče. Ak sa s teplotou zmení odpor vedenia, bude zmena odporu v obidvoch vetvách mostíka rovnaká a meranie nebude vykazovať chybu. Platí : R R + R = R R + ), (24) ( 3 v ) 4 ( x v 2 R Termoelektrické snímače teploty Pracujú na princípe termoelektrického javu, ktorý vzniká v mieste elektricky vodivého spojenia dvoch kovov s rôznou výstupnou prácou elektrónov. Miesto spojenia vodičov nazývame merací koniec, voľné konce vodičov nazývame porovnávací koniec. Pri ohreve meracieho spoja uvoľňuje jeden vodič viac elektrónov ako druhý, čo sa prejavuje na opačných koncoch elektrickým napätím úmerným teplote. U x = c ϑ, (25) kde c... materiálová konštanta ( ϑx ϑ0 ϑ = ), (26) ϑ x... meraná teplota ϑ 0... teplota porovnávacieho konca.

16 Obr.3.15 Termočlánok Aby sa celý termočlánok neohrial na meranú teplotu, musíme porovnávacie konce vzdialiť z vplyvu meranej teploty predĺžením termočlánku kompenzačným vedením. Kompenzačné vedenie má rovnaké termoelektrické vlastnosti ako materiál termočlánku, takže v mieste spojenia nevzniknú parazitné termočlánky. Kompenzačné vedenie nemôže byť ľubovoľne dlhé, pretože má obyčajne zlé elektrické vlastnosti ( veľký odpor). Použije sa iba najnutnejšia dĺžka a ostatné vedenie je medené. Obr.3.16 Termočlánok s kompenzačným vedením

17 Kolísanie teploty porovnávacieho konca ϑ 0 spôsobuje prídavnú chybu merania. Preto sa vplyv kolísania ϑ 0 kompenzuje mostíkovou kompenzáciou. Obr.3.17 Termočlánok s mostíkovou kompenzáciou Mostík obsahuje odporový snímač teploty R Cu, ktorý reaguje na teplotu ϑ 0. Mostík je zostavený tak, že medzi uzlami 1,2 sa vytvára kompenzačné napätie U k rovnakej veľkosti, ako je pokles napätia Ux termočlánku, spôsobený zvýšením teploty ϑ 0.Výstupné napätie na milivoltmetri je U = U + U, (27) v x K. Nevýhodou tejto kompenzácie je nutnosť jednosmerného napájacieho zdroja, ktorého napätie musí byť stabilizované. Iný spôsob kompenzácie kolísania ϑ 0 predstavuje použitie kompenzačného článku. Merací termočlánok a kompenzačný sú zapojené proti sebe. Kompenzačný termočlánok býva umiestnený v termokomore, kde je udržiavaná teplota obyčajne 50 o C.

18 Obr.3.18 Termočlánok s termokomorou Výstupné napätie na milivoltmetri je Uv = Ux UK, (28) kde U x je napätie meracieho termočlánku U k je napätie kompenzačného termočlánku Platí : U = c ϑ ϑ v ( ) c ( ϑ ϑ ) = c ( ϑ ϑ ϑ + ϑ ) = c ( ϑ ϑ ) x 0 k 0 Výstupné napätie teda nezávisí od ϑ 0, ale iba od ϑ x. x 0 K 0 x K, (29) 3.4. SNÍMAČE POLOHY Tieto snímače rozdeľujeme na snímače rovinného posunutia a na snímače uhlového natočenia. Pre rovinné posunutie je meranou veličinou dĺžka l x v metroch, pre uhlové natočenie uhol α x. Snímače polohy sa používajú pri meraní polôh mechanizmov rôznych strojov a zariadení, pri kontrole rozmerov obrábaných súčiastok a pod. Používajú sa aj ako prevodníky výstupných signálov niektorých snímačov na elektrický signál. Na meranie polohy sa používajú odporové, kapacitné, indukčnostné a fotoelektrické snímače. Odporové snímače polohy Delíme ich na spojité a nespojité. Spojité snímače umožňujú meranie každej hodnoty polohy v celom meracom rozsahu. Nespojité snímače pracujú na princípe spínania alebo rozopínania kontaktov. Zmena odporu medzi kontaktmi je nespojitá, hodnota

19 odporu je buď nulová alebo nekonečná. Podľa požiadaviek na presnosť spínania, spínacích úrovní rozlišujeme koncové spínače, ktoré slúžia na hrubé snímanie medzných hodnôt polôh a mikrospínače, u ktorých stačí na preloženie kontaktov nepatrné posunutie. Spojité odporové snímače polohy sú premenlivé drôtové rezistory usporiadané tak, že meraná poloha nastavuje polohu jazdca, a tým mení odpor snímača. Podľa zapojenia do meracieho obvodu rozlišujeme reostatové alebo potenciometrické snímače. Rozdiel medzi reostatom a potenciometrom nie je v konštrukčnom vyhotovení, ale v zapojení do meracieho obvodu. Reostatový snímač : Obr.3.19 Reostatový snímač polohy Do meracieho obvodu je reostat zapojený sériovo, výstupným signálom je prúd I. Pre výstupný prúd platí : U I = ; R 1 + R Z U I max = ; R Z I min U = ; (30) R + R Z

20 Obr.3.20 Statická charakteristika reostatového snímača Priebeh prúdu neprechádza nulou a je nelineárny, preto sa tento snímač málo používa. Potenciometrický snímač : Snímač je zapojený k meraciemu obvodu paralelne, výstupným signálom je napätie U 2. Rozlišujeme snímač zaťažený a nezaťažený. Nezaťažený snímač - R z = ; ( napr. pri meraní výstupného napätia voltmetrom s veľmi veľkým vnútorným odporom ) Pre výstupné napätie U 2 platí : U1 l1 U2 = I R1 = R1 = U1 = k l1, (31) R l U 1 je konštantné napájacie napätie, R je odpor snímača, R 1 je odpor snímača nastavený dĺžkou l 1. Maximálne nastaviteľná dĺžka je l a jej zodpovedá odpor R. Zaťažený snímač - R z ; ( ak je zaťažovací odpor R z porovnateľný s odporom snímača R. Pre výstupné napätie U 2 platí : U1 R1 R z U2 = Rp, kde Rp =, (32) R + R R + R 2 p 1 z

21 Obr Odporový snímač v potenciometrickom zapojení Zo statickej charakteristiky odporového snímača v tomto zapojení je zrejmé, že najväčšia napäťová chyba ΔU 2 max od lineárneho priebehu je približne v strede meracieho rozsahu pri R 1 = 0,66.R( čo je asi v 2/3 dĺžky l).chyba bude tým menšia, čím bude R z oveľa väčší ako R. Obr.3.22 Statická charakteristika snímača v potenciometrickom zapojení

22 Nevýhodou odporových snímačov je, že obsahujú pohyblivý kontakt, ktorý zhoršuje spoľahlivosť snímača. Indukčnostné snímače polohy Patria ku bezkontaktovým snímačom polohy. Meraná poloha ovplyvňuje indukčnosť cievky zmenou magnetického odporu magnetického obvodu, pričom indukčnosť cievky L sa mení bez toho, aby sme menili počet závitov cievky, L sa teda mení bezkontaktne. Podľa usporiadania magnetického obvodu je možné tieto snímače rozdeliť na : - snímače s uzavretým magnetickým obvodom - snímače s otvoreným magnetickým obvodom Obidve skupiny je možné realizovať v jednoduchom, diferenčnom alebo mostíkovom zapojení. Indukčnostný snímač s uzavretým magnetickým obvodom Snímač je tvorený tlmivkou s uzavretým magnetickým obvodom, pričom vodivosť magnetického obvodu sa mení zmenou vzduchovej medzery. Obr.3.23 Indukčnostný snímač s uzavretým magnetickým obvodom Indukčnosť cievky vypočítame podľa vzťahu 2 N L X =, (33) R m

23 kde R m N je odpor magnetického obvodu je počet závitov cievky Pre magnetický odpor platí: R l ž v m = R ž + R v = +, (34) μž Sž μv Sv l R ž... magnetický odpor železa R v... magnetický odpor vo vzduchovej medzere μ v... permeabilita vzduchu μ ž...permeabilita železa l v...dĺžka vzduchovej medzery l ž... dĺžka strednej siločiary v železe. Pri vhodnom sýtení jadra bude permeabilita železa oveľa väčšia ako permeabilita vzduchu, a preto magnetický odpor železa môžme zanedbať voči magnetickému odporu vo vzduchovej medzere. Pre indukčnosť cievky teda bude platiť L x N R 2 2 V V = = N, (35) V μ S l V Pre impedanciu cievky platí vzťah Z = R + j ω L, (36) kde R predstavuje činný odpor vinutia cievky. Ak činiteľ akosti cievky Q bude veľký, potom sa dopustíme nepatrnej chyby, ak reálnu zložku impedancie zanedbáme voči reaktancii. Potom pre impedanciu cievky bude platiť Z S 2 V V = j ω L = j ω N, (37) lv μ

24 Pri zmene polohy kotvičky K sa bude meniť vzduchová medzera l v, a tým aj indukčnosť a impedancia cievky tlmivky. Ak pripojíme tlmivku k zdroju konštantného striedavého napätia s konštantnou frekvenciou, bude sa so zmenou vzduchovej medzery meniť aj prúd. Prúd meriame ampérmetrom zapojeným do série s cievkou a pre jeho veľkosť platí U U I = = =, (38) Z ω N lv k l 2 v μv S Zväčšovaním l v sa indukčnosť zmenšuje a prúd zväčšuje. Priebeh zmeny indukčnosti aj prúdu je nelineárny. Pracovný rozsah volíme v lineárnej časti statickej charakteristiky. Tento snímač je veľmi citlivý, rozsah zmeny vzduchovej medzery býva 1 mm. Obr.3.24 Charakteristika indukčnostného snímača s uzavretým magnetickým obvodom Indukčnostný snímač s otvoreným magnetickým obvodom Používa sa na meranie väčších posuvov, asi do 100 mm. Indukčnosť sa tu mení zasúvaním jadra.

25 Obr.3.25 Indukčnostný snímač s otvoreným magnetickým obvodom V základnej polohe je jadro v cievke symetricky a indukčnosť L x je maximálna. Vysúvaním jadra napravo alebo naľavo sa L x zmenšuje. Dĺžka cievky je daná potrebným rozsahom meraného posunutia polohy. Na regulačné účely je potrebné, aby základná poloha snímača zodpovedala nulovému prúdu. V jednoduchých indukčných snímačoch to nemôžme uskutočniť, lebo aj keď je indukčnosť maximálna, prúd nie je nulový, ale minimálny. Základná poloha snímača zodpovedá nulovému výstupnému napätiu pri diferenčnom indukčnostnom snímači, alebo pri polohovom transformátore. Obr.3.26 Charakteristika snímača s otvoreným magnetickým obvodom

26 Diferenčný indukčnostný snímač Skladá sa z dvoch jednoduchých snímačov s uzavretým alebo otvoreným magnetickým obvodom usporiadaných tak, že pracujú proti sebe. V pokojovej polohe kotvy sú indukčnosti obidvoch snímačov rovnaké a výstupné napätie U v je nulové. Pri posunutí kotvy doľava zväčší sa indukčnosť ľavej cievky a súčasne sa zmenší indukčnosť pravej. Na výstupe sa objaví napätie U v, ktoré je úmerné veľkosti posunutia kotvy. Ak posunieme kotvu doprava, objaví sa na výstupných svorkách napätie U v ale s opačnou fázou ako pri posunutí doľava. Z veľkosti výstupného napätia možno posudzovať veľkosť posuvu, fáza udáva zmysel posuvu. Obr.3.27 Schéma diferenčného indukčnostného snímača Polohový transformátor Je to v podstate diferenčný transformátor, pri ktorom sa mení vzájomná väzba medzi jednotlivými vinutiami. Meraný posuv pôsobí na jadro kotvu a mení tak veľkosť indukovaného napätia v obidvoch sekundárnych vinutiach U 2 a U 1. V základnej polohe sú obidve napätia rovnaké a vzájomne sa rušia, pretože sekundárne cievky sú zapojené proti sebe. Posunutím jadra sa na výstupe objaví napätie U v = U 1 U 2, ktorého veľkosť určuje veľkosť meranej polohy a fáza smer posunutia jadra. Tento snímač je indukčný, lebo využíva Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie pre vznik indukovaných napätí U 1 a U 2.

27 Obr.3.28 Principiálna schéma diferenčného transformátora Kapacitné snímače polohy Pri konštrukcii kapacitných snímačov polohy môžeme využívať zmeny účinnej plochy elektród, zmeny ich vzdialenosti alebo zmeny ich dielektrika. Pre výpočet kapacity platí S C = ε0 εr, (39) d kde ε 0...permitivita vákua ε r...pomerná permitivita S...účinná plocha elektród d...vzdialenosť elektród Kapacitný snímač so zmenou plochy elektród Realizuje sa ako otočný, vhodný na meranie uhla natočenia, alebo ako posuvný valcový na meranie dĺžok.

28 a) b) Obr.3.29 Zmena kapacity pri zmene plochy dosák :a) otočný snímač, b) posuvný snímač Pre kapacitu otočného kondenzátora platí : C S α max X π x = ε0 εr = k α x, (40) d Kapacitný snímač využívajúci zmenu vzdialenosti elektród Sú vhodné na meranie malých posunutí do 1 mm. Priebeh kapacity je však nelineárny. Pre malé zmeny meranej vzdialenosti l X vzhľadom k pôvodnej vzdialenosti d platí: C X S C0 = ε0 εr =, (41) d l l X X 1 + d

29 Obr.3.30 Zmena kapacity zmenou vzdialenosti elektród Kapacitný snímač so zmenou dielektrika Obr.3.31 Zmena kapacity zmenou hrúbky dielektrika V tomto prípade ide o kapacitný snímač so zmenou hrúbky dielektrika, napr. pre meranie hrúbky pásu PVC. Náhradná schéma snímača pozostáva zo sériového radenia kondenzátorov pre ktoré platí : C C C X 0 V =, (42) CX + C0

30 kde C x...je kapacita daná permitivitou meraného dielektrika ε x C 0... je kapacita daná permitivitou vákua ε 0. Obr.3.32 Zmena kapacity zmenou plochy dielektrika V tomto prípade je snímač so zmenou plochy dielektrika, ktorý sníma výšku hladiny elektricky nevodivej kvapaliny, ktorá nahrádza vzduchové dielektrikum snímača. Náhradná schéma zodpovedá paralelnému zapojeniu kondenzátorov, pre ktoré platí C = C + C,(43) V X 0 kde C x...je kapacita daná permitivitou meraného dielektrika ε x C 0... je kapacita daná permitivitou vákua ε 0. Kapacita snímačov a jej zmeny sú malé, preto sa na vyhodnocovanie používa rezonančná metóda. Vysokofrekvenčný oscilátor O napája rezonančný obvod. Kondenzátorom C nastavíme pracovný bod, funkciu snímača plní kondenzátor C x. Pracovný bod L sa umiestni do stredu lineárnej časti K M klesajúcej strany rezonančnej krivky. Tým zabezpečíme linearitu a jednoznačnosť výstupného napätia od vstupnej hodnoty kapacitného snímača. Výstupné napätie rezonančného obvodu sa zosilňovačom zosilní a odčíta na voltmetri.

31 Obr.3.33 Kapacitný snímač v rezonančnom obvode a rezonančná krivka O vysokofrekvenčný oscilátor, Z zosilňovač, EV elektrónkový voltmeter 3.5. SNÍMAČE PRIETOKU Snímače prietoku slúžia na meranie množstva plynnej a kvapalnej látky, ktorá pretiekla potrubím za jednotku času pri ustálenom prietoku, alebo okamžitej hodnoty množstva pretekajúcej látky pri neustálenom prietoku. Prietok možno určiť priamo, ak zmeriame napr. pri rýchlostných meradlách rýchlosť pretekajúcej látky, alebo nepriamo, ak zmeriame inú fyzikálnu veličinu, od ktorej je prietok závislý. Prietok Q sa definuje ako množstvo kvapaliny alebo plynu, ktoré pretečie určitým potrubím s prierezom S za jednotku času: Q = V/t = (s S)/t = v S, (44) Pre celkový objem V pretečený za čas t pri konštantnom prietoku Q platí : V = Q t, (45) Medzi základné prietokomery patria : silové tlakové elektrické

32 Tlakové prietokomery Umožňujú meranie prietoku nepriamo, a to meraním dynamického (p d ) alebo statického (p s ) tlaku v potrubí. Tlak sa meria Pittotovou alebo Venturiho trubicou. Pitotova trubica umožňuje merať dynamickú zložku tlaku v potrubí. Táto zložka je priamo úmerná prúdeniu : p 2 d = 0,5 ς v, (46) kde ς... merná hmotnosť prúdiacej látky v... rýchlosť prúdenia p d... dynamický tlak. Vstupný otvor trubice natočený proti smeru prúdenia sníma tlaky p s +p d. Druhý otvor natočený kolmo k smeru prúdenia sníma len statický tlak p s. Tlaky sa merajú diferenčným tlakomerom, ktorý meria tlakový rozdiel : p = p =, (47) 1 p2 = (ps + pd) ps pd Tieto prietokomery sa používajú ak je rýchlosť prúdenia v veľká. Obr.3.34 Prietokomer s Pittotovou trubicou Venturiho trubica : Ak meníme prierez potrubia, nezmení sa prietok, ale rýchlosť prúdenia. Rýchlosť prúdenia kvapaliny môžme určiť : - z rovnice kontinuity

33 v 1 S1 = v2 S2, (48) t.j. pri ustálenom prúdení ideálnej kvapaliny v potrubí prejde každým prierezom potrubia za jednotku času rovnaké množstvo kvapaliny. - z Bernoulliho rovnice p + p = p + p = p, (49) d1 s1 d2 s2 c 0,5 ς v, (50) ς g h1 = 0,5 ς v2 + ς g h2 t.j. súčet statických a dynamických tlakov je vo všetkých prierezoch rovnaký. Obr.3.35 Prietokomer s Venturiho trubicou

34 Odvodenie : Q = v =, (51) 1 S1 = v2 S2 v1 = Q/S1 a v2 Q/S2 v = v1 v2 = Q/S1 Q/S2 = Q(1/S1 1/S2), (52) p = p p = p p (p p ) = p, (53) p s d s1 s2 c d2 c d = p p = 0,5 ς v 0,5 ς v = 0,5 ς (v v ), (54) d1 d2 1 2 d 1 2 ak platí: v 2 = v p >> v1 v1 v2, (55) d 2 = 0,5 ς v v = 2 p /ς = 2 p /ς, (56) 2 S 1 2 p /ς = Q (1/S 1/S ), (57) Q = k p S, (58) d S Pre odvodenie vzťahu pre prietok Q sme použili vzťah pre dynamický tlak. Tento snímač sa používa pri malých rýchlostiach prúdenia kvapaliny, t.j. v potrubiach s veľkým prierezom S 2. Namiesto Venturiho trubice sa môže do potrubia zamontovať clona alebo dýza. Rotameter : Rotameter je plavákový snímač prietoku. Skladá sa z kužeľovitej časti zvislého potrubia, v ktorom je umiestnený rotačný plavák. Ak prúdi snímačom kvapalina, plavák je nadnášaný silou vyvolanou dynamickým tlakom. Proti tejto sile pôsobí tiaž plaváka G zmenšená o vztlak kvapaliny. Plavák sa zastaví v polohe, v ktorej sú tieto sily v rovnováhe : p S = m g ς g V, (59) d k p p d S... sila vyvolaná dynamickým tlakom m g... tiaž plaváka ς g... vztlak kvapaliny k V p d p... dynamický tlak S... najväčší prierez plaváka m... hmotnosť plaváka g... normálové ťiažové zrýchlenie ς k... merná hmotnosť prúdiacej kvapaliny V p... objem plaváka

35 Ak sa zväčší prietok Q, zväčší sa p d, ktorý spôsobí posunutie plaváka hore. V novej polohe klesne rýchlosť prúdenia na pôvodnú hodnotu. Pri meraní sa mení prietokový prierez a rýchlosť prúdenia, ako aj dynamický tlak zostávajú konštantné. Prietok Q sa teda určí z rovnice Q = v S, (60) kde rýchlosť v je konštanta a prierez S vypočítame nasledovne : S = Π D /4 Π d /4 = Π/4 (D d ), (61) Plavák je vyhotovený so zárezmi, aby súčasne rotoval. Používa sa pre meranie malých prietokov Q, hlavne v chemickom priemysle. Obr.3.36 Rotameter Elektrické prietokomery Indukčný prietokomer : Princíp činnosti je založený na elektromagnetickej indukcii. Používa sa na meranie prietoku elektricky vodivých kvapalín a tekutých kovov. Kvapalina predstavuje vodič, ktorý sa pohybuje v homogénnom magnetickom poli

36 s konštantnou magnetickou indukciou B rýchlosťou v. Dĺžka vodiča l priemerom potrubia, takže l=konšt. Pre indukované napätie platí : U = B l v = k v, (62) je daná Napätie indukované v kvapaline sa sníma pomocou dvoch elektród vstavaných do stien elektricky a magneticky nevodivých častí potrubia kolmo k smeru magnetického toku. Snímač v inverznej funkcii môže pracovať ako čerpadlo tekutého kovu. Obr.3.37 Indukčný elektrický prietokomer Odporový prietokomer Pri svojej činnosti využíva ochladzovanie teplotne závislého odporu prúdiacou kvapalinou alebo plynom. Odporový snímač R x sa žeraví konštantným príkonom, a tým viac sa ochladzuje, čím je rýchlejšie prúdenie, t.j. väčší prietok. Ochladzovaním sa R x zmenšuje. Rýchlosť prúdenia a tým aj prietok vyhodnocujeme meraním odporu snímača R x pri konštantnom prúde I vyváženým mostíkom. Ako odporový snímač možno použiť termistor, čím sa zväčší citlivosť. Pre meranie objemu sa používajú integrujúce prietokomery, napr. vodomery a plynomery.

37 Obr.3.38 Odporový elektrický prietokomer 3.6. SNÍMAČE OTÁČOK Často sa v praxi, najmä vo výrobnom procese stáva, že je potrebné sledovať rýchlosť otáčok rotujúcich zariadení (napr. rýchlosť servomotorov alebo dopravníkov). Na takéto sledovanie je potrebné využiť práve snímače otáčok. Podľa toho aký fyzikálny princíp pri realizácii snímania využívame, rozoznávame viacero snímačov otáčok. Mechanický otáčkomer (odstredivý regulátor) Tento snímač otáčok využíva odstredivú silu, ktorá pôsobí na hmotný bod m. Ten sa otáča okolo osi hriadeľa. Čím vyššia bude rýchlosť otáčania v, tým vyššia bude odstredivá sila pôsobiaca na hmotný bod. Teda, ak sa bude zväčšovať jeho vzdialenosť od hriadeľa, bude zväčšovať veľkosť ramena r. Odstredivá sila je daná vzorcom: 2 F = m v /r, (63) 0 Zariadenie sa využíva ako obmedzovač nadkritických otáčok (napríklad ako automatická mechanická brzda pri voľnom páde výťahu v dôsledku výpadku energie) alebo vypínač pomocnej fázy.

38 Obr.3.39 Odstredivý mechanický otáčkomer m hmotný bod, r polomer otáčania, v rýchlosť otáčania Magnetický otáčkomer Obr.3.40 Magnetický otáčkomer 1- permanentný magnet, 2- hliníkový kotúč, 3- stupnica,4 ručička, 5- pružina Ak v blízkosti otáčajúceho sa permanentného magnetu bude nezávisle uložený hliníkový kotúč, budú sa v tomto kotúči indukovať vírivé prúdy, v dôsledku čoho dochádza k natáčaniu hliníkového kotúča v smere otáčok. Pružina zabezpečuje pružné natočenie kotúča a zároveň ručičky ukazovateľa rýchlosti. Uhol vychýlenia je

39 priamo úmerný rýchlosti otáčok. Magnetický otáčkomer sa v súčasnosti málo využíva, ale používal sa ako tachometer do áut. Tachodynamo Tachodynamo patrí medzi elektrické otáčkomery. Princíp tohto snímača vychádza zo správania sa vodiča, ktorý sa pohybuje v magnetickom poli. Ak sa vodič dĺžky l pohybuje v priestore magnetického poľa s magnetickou indukciou B konečnou rýchlosťou v, indukuje sa v tomto vodiči napätie: U = B l v, (64) i Z rovnice vyplýva, že čím väčšou rýchlosťou sa bude vodič, respektíve cievka v magnetickom poli otáčať, tým väčšie indukované napätie vznikne. Potom pomocou komutátorov pripojíme na cievku voltmeter a vzniknuté jednosmerné napätie môžeme z neho odčítať. Indukované napätie je úmerné meraným otáčkam. Tachodynamo sa používa v regulačných obvodoch ako prevodník otáčok rotujúcich zariadení na elektrické napätie. Tachogenerátor Obr.3.41 Tachodynamo 1- pólové nástavce, 2- jednosmerný voltmeter, 3- cievka Rotáciou permanentného magnetu v blízkosti stabilnej cievky získame tachogenerátor. Tachogenerátor patrí takisto medzi elektrické otáčkomery. Princíp

40 spočíva v tom, že otáčaním permanentného magnetu, teda premenlivým magnetickým poľom, sa indukuje v stabilnej cievke striedavé napätie. Mierou otáčok je efektívna hodnota tohto striedavého napätia alebo jeho kmitočet. Kmitočet indukovaného striedavého napätia zodpovedá frekvencii zmien magnetického poľa, teda otáčkam. Zariadenie sa využíva hlavne v regulačných systémoch na reguláciu otáčok. Obr.3.42 Tachogenerátor 1 cievka, 2 striedavý voltmeter, 3 rotujúci permanentný magnet Impulzné otáčkomery Ak od rotujúceho hriadeľa získame impulzy mechanickou alebo elektrickou cestou, potom použitím vhodného počítadla impulzov dokážeme stanoviť otáčky. Najčastejším spôsobom získavania impulzov je použitie fotoelektrických snímačov. Otáčkomer využívajúci stroboskop Slúži na nepriame meranie otáčok, pričom využíva nedokonalosť ľudského oka. Je tvorený bezzotrvačným výbojkovým osvetľujúcim telesom s možnosťou plynulej zmeny frekvencie zábleskov. Na rotujúci hriadeľ urobíme značku (napr. farbou) a záblesky stroboskopu nasmerujeme práve na tento rotujúci hriadeľ. Zmenou frekvencie zábleskov sa snažíme priblížiť k frekvencii otáčania hriadeľa. Ak sa nám

41 vďaka nedokonalosti ľudského oka zdá, že značka na hriadeli sa nehýbe a ostáva na jednom mieste, frekvencia otáčok hriadeľa sa zhoduje s frekvenciou zábleskov. Teda odčítaním frekvencie zábleskov stanovíme otáčky hriadeľa SNÍMAČE VÝŠKY HLADINY Snímanie výšky hladiny je mnohokrát veľmi dôležité, či už na zistenie objemu alebo ako ochrana pred nebezpečenstvom (povodne), atď. Časom sa vyvinuli rôzne jednoduché alebo zložité snímače výšky hladiny. Stavoznak Obr.3.43 Stavoznak 1 kvapalina, 2- spojené nádoby, 3 - stupnica Využíva fyzikálny zákon rovností hladín spojených nádob, kde údaj na stupnici úzkej nádoby zodpovedá výške hladiny vo veľkej nádobe. Plavákový systém

42 Obr.3.44 Plavákový stavoznak 1 kvapalina, 2- stupnica, 3- plavák, 4- nádoba Pomocou plaváka, ktorý je nadľahčovaný kvapalinou, teda pláva na hladine, je prenesená výška hladiny na stupnicu. Stupnica zodpovedá výške kvapaliny. Na stupnicu je možné pripojiť napríklad odporový snímač na prevedenie hodnoty do elektrickej formy. Pri veľkých hĺbkach sa nedá použiť kvôli nadrozmernej veľkosti stupnice. Používa sa napríklad na uzavretie napúšťacieho ventilu v zásobníkoch záchodov. Ponorné teleso Tam kde sa nedá použiť plavákový systém kvôli veľkej hĺbke kvapaliny, tam môžeme použiť ponorné teleso (obr.3.45). Pri tomto systéme dochádza vďaka dômyselnej pružine k redukcii výšky hladiny v pomere až 1:50. Pri veľkej zmene hladiny kvapaliny sa poloha ponorného telesa zmení len nepatrne, čo sa prejaví na stupnici. Stupnica tým pádom nemusí byť nadrozmerná a je úmerná skutočnej výške hladiny.

43 Obr.3.45 Stavoznak s ponorným telesom 1 kvapalina, 2- pružina, 3- stupnica, 4- ponorné teleso, 5- nádoba Využitie hydrostatického tlaku Obr.3.46 Meranie výšky hladiny s využitím hydrostatického tlaku 1- nádoba, 2- kvapalina, 3- manometer Tento typ zariadenia na meranie výšky hladín využíva fyzikálny princíp hydrostatického tlaku. Čím je hladina vody h vyššia, tým je vyšší aj hydrostatický tlak na dne nádoby meraný manometrom. Stupnica manometra je úmerná výške hladiny.

44 Metóda prevzdušňovaním Obr.3.47 Meranie hladiny prevzdušňovaním 1- kvapalina, 2- nádoba, 3 manometer, 4- kompresor Kompresor tlačí na dno nádoby vzduch, ktorý sa prediera na povrch kvapaliny. Čím je vyššia hladina kvapaliny, tým je vyšší aj hydrostatický tlak na dne nádoby. Zvýšená hladina vody znamená zvýšenú záťaž pre kompresor, čo sa prejaví zvýšeným tlakom na manometri. Tlak na manometri je úmerný výške hladiny. Zariadenie sa využíva v potravinárskom priemysle. Elektródové zariadenie Slúži na automatické udržanie výšky hladiny limitované polohou elektród. Využíva sa taktiež na sledovanie výšky hladiny zdroja vody. Činnosť čerpadla sa zablokuje, ak je vody nedostatok.

45 Obr.3.48 Elektródové zariadenie na udržiavanie výšky hladiny 1 kvapalina, 2- elektródy, 3- cievka, 4 kontakt, 5 - nádoba 3.8. ZOSILŇOVAČE Aby mohol riadiaci systém plniť svoju úlohu, signály prichádzajúce z technologického procesu treba zosilniť a spracovať tak, aby potrebným spôsobom podľa algoritmu riadenia mohli ovplyvňovať vstupné signály a stavy technologického procesu. Veľakrát potrebujeme malým riadiacim výkonom usmerňovať podstatne väčší tok látok a energií. Tieto úlohy zabezpečujú zosilňovače. Zosilňovač je zariadenie, ktoré umožňuje vstupným signálom nízkej úrovne ovládať výstupný signál vyššej úrovne dodávaný z napájacieho zdroja. Pomer oboch signálov sa nazýva zosilnenie. Podľa toho, či pomocná napájacia energia je stlačený vzduch, stlačená kvapalina alebo elektrická energia, rozdeľujeme zosilňovače na: pneumatické hydraulické elektrické.

46 Pneumatické zosilňovače Princíp týchto zosilňovačov sa zakladá na činnosti rôznych škrtiacich rozvodov a nepatrne sa pohybujúcich membrán, ktoré spájajú alebo oddeľujú cez prietokové otvory rôzne pneumatické komory a tým riadia veľkosť tlaku v týchto komorách. V nízkotlakových pneumatických obvodoch sa používa napájací tlak 140 kpa a unifikovaný regulačný rozsah tlaku vzduchu od 20 do 120 kpa. Základnou časťou pneumatických zosilňovačov je systém ladička dýza. Vo funkcii tlakového snímača sa používajú vlnovec, membrána alebo Bourdonova rúrka. Vstupný tlak p 1 sa prenáša pomocou membrány na polohu ladičky x, ktorá riadi veľkosť výstupného tlaku p 2.Zosilňovací účinok vidíme na statickej charakteristike. Obr.3.49 Statická charakteristika zosilňovača a statická charakteristika systému ladička-dýza

47 Obr.3.50 Principiálna zostava pneumatického zosilňovača 1- membrána, 2- ladička, 3- dýza, p 1 -vstup, p 2 -výstup, p n -napájací tlak 140 kpa Príkladom pneumatického zosilňovača je zosilňovač s tlakomernou škatuľou. Výstupný tlak je ovplyvňovaný vzdialenosťou medzi ladičkou a dýzou a následne polohou guľového ventilu. Obr.3.51 Pneumatický zosilňovač s tlakomernou škatuľou p vs - vstupný tlak, p v - výstupný tlak, p L tlak ladiaceho vzduchu Od vzdialenosti medzi ladičkou a dýzou závisí veľkosť výstupného tlaku. Ak je vzdialenosť malá, tlak ladiaceho vzduchu p L je dostatočne veľký a spôsobí vytlačenie guľového ventilu nahor. Výstupný tlak bude veľký. V prípade väčšej vzdialenosti, tlak p L klesá a aj výstupný tlak bude malý.

48 Rýchlosť prenosu pneumatického signálu ako aj dynamické vlastnosti pneumatického zariadenia ovplyvňuje energia signálu, ktorá je daná tlakom a prietokom. Signál zo systému ladička - dýza je treba výkonovo zosilniť, t.j. zväčšiť predovšetkým jeho prietok. Na to používame výkonové zosilňovače zrýchľovače. Pneumatické zosilňovače sa používajú vo výbušnom prostredí, kde je dôležitá požiadavka bezpečnosti práce. Ide o rafinérie ropy, bane,chemické a hutnícke prevádzky. Pneumatické systémy sú odolné proti rušivým elektrickým a magnetickým poliam, sú vysoko spoľahlivé v prostrediach s extrémnymi teplotami a chemickou agresivitou. Hydraulické zosilňovače Používajú sa dva základné druhy, dýzové a posúvačové. Dýzový zosilňovač s rozdeľovačom Dutým čapom sa privádza olej do dýzy pod tlakom 0,4 MPa. Olej prúdi veľkou rýchlosťou z dýzy do rozdeľovača, v ktorom sú dva kanáliky. Na výstup rozdeľovača je pripojený hydraulický pohon. Pri vychýlení dýzy doprava alebo doľava sa menia tlaky p 1 a p 2 a tým aj smer pohybu piesta v pohone. Obr.3.52 Charakteristika dýzového hydraulického zosilňovača Poloha 0 zodpovedá stavu, v ktorom dýza nie je vychýlená. Pri jej vychýlení doľava alebo doprava, narastá tlak p 1 alebo p 2.

49 Obr.3.53 Dýzový zosilňovač s rozdeľovačom a výkyvnou dýzou p vs - vstupný tlak, p 1 a p 2 - riadené tlaky, 1 hydrovalec, 2- rozdeľovač, 3- výkyvná dýza Hydraulický zosilňovač s posúvačom Prívod oleja do hydrovalca sa riadi posúvačom. Posúvač sa podľa polarity prúdu premiestňuje doprava (doľava) a spojí jednu časť hydrovalca s napájacím tlakom p a druhú časť s odtokom t. Z rozdielu tlakov, ktoré pôsobia na piest, vyplývajú silové účinky hydrovalca.

50 Obr.3.54 Hydraulický zosilňovač s posúvačom p- napájací tlak, t odtok(tank), 1- hydrovalec, 2- elektrické cievky, 3 - posúvač Tieto zosilňovače sa používajú v hutníckom a chemickom priemysle, v letectve alebo pri regulácii vodných turbín. Vzhľadom na dobré mastiace a konzervačné účinky sa ako tlaková kvapalina používa olej. Elektrické zosilňovače Najdôležitejšou časťou elektrických zosilňovačov sú súčiastky, schopné zosilniť elektrický signál. Základ zosilňovačov tvoria polovodičové súčiastky, najmä tranzistor a tyristor, najčastejšie v integrovanom vyhotovení. Zosilňovače v riadiacich systémoch majú za úlohu signál nielen zosilniť, ale aj spracovať (operácie sčítania, odčítania, násobenia, delenia, integrovania, derivovania a vytvorenia rôznych lineárnych a nelineárnych funkcií).týmto požiadavkám najlepšie vyhovujú operačné zosilňovače. Požiadavky na vlastnosti operačných zosilňovačov sú: - vstupný odpor R, vst - výstupný odpor R výst 0, - napäťové zosilnenie A, U

51 - frekvenčný rozsah 0 až niekoľko sto khz, - fázový posun medzi vstupným a výstupným signálom je V praxi sa najčastejšie používa operačný zosilňovač so symetrickým vstupom a nesymetrickým výstupom AKČNÉ ČLENY Akčný člen je funkčná časť regulačného obvodu, ktorá bezprostredne prenáša pôsobenie riadiacich zariadení na technologický proces. Slúži na nastavenie prítoku energií, vstupných látok a surovín do regulovanej sústavy. Akčný člen pozostáva z regulačného orgánu a pohonu. Pohon dodáva energiu potrebnú na prestavenie regulačného orgánu, regulačný orgán realizuje nastavenie veľkosti prítoku látok, surovín a energií do sústavy. Obr.3.55 Štruktúra akčného člena P-pohon, RO- regulačný orgán, Y n -vstup látok a energií, Y r - opravná veličina, Y- akčná veličina Podľa nastavenia hodnôt akčnej veličiny rozlišujeme akčné členy spojité a nespojité, podľa fyzikálneho princípu ich delíme na elektrické a neelektrické. Voľba akčného člena závisí od druhu akčnej veličiny. Ak regulujeme teplotu v elektrickej peci, použijeme elektrický akčný člen. Ak však pec bude vykurovaná plynom, použijeme neelektrický akčný člen (napr.ventil).

52 Elektrické nespojité akčné členy môžeme realizovať stýkačom alebo relé v rôznom prevedení. Namiesto elektromechanických spínačov použijeme tranzistorové alebo tyristorové spínače. Elektrické spojité akčné členy sú rôzne druhy výkonových spojitých elektrických zosilňovačov. Prehľad charakteristických častí akčných členov: Regulačné orgány 1.Elektrické : regulačný rezistor, regulačný transformátor, tranzistor, tyristor, kontakt stýkača, relé 2.Pneumatické: klapka, ventil, posúvač 3.Hydraulické: ventil, posúvač Pohony 1.Elektrické: elektromagnetický, elektromotorický (jednosmerný motor, dvojfázový a trojfázový motor, krokový motor) 2.Pneumatické: membránový, piestový 3.Hydraulické: piestový, krídlový 3.8. PREVODNÍKY Prevodník sa umiestňuje medzi dve zariadenia na nadviazanie komunikácie. Mení jednu fyzikálnu veličinu na inú, ktorú môžeme ďalej spracovať. Delenie prevodníkov: 1.prevodníky neelektrických veličín 2.prevodníky elektrických veličín : analógovo- číslicové(a/č), číslicovo- analógové(č/a), elektroelektrické 3.medzisystémové prevodníky: elektrohydraulické a elektropneumatické Prevodníky neelektrických veličín menia výstupný signál zo snímača na unifikovaný signál, vhodný na ďalšie spracovanie. Prevodníky elektrických veličín Elektro-elektrické prevodníky Sú určené na prevod striedavého aj jednosmerného napätia, prúdu, činného a jalového výkonu a frekvencie na unifikovaný analógový jednosmerný prúdový signál 0mA až 5mA, 0mA až 10mA, 4mA až 20mA. Používajú sa tiež na prevod malých jednosmerných napätí a prúdov na unifikovaný napäťový alebo prúdový signál.

53 Osobitnú skupinu tvoria členy na galvanické oddelenie obvodov od riadiacich obvodov, napr. oddeľovacie transformátory, spínacie a optoelektronické obvody. Analógovo-číslicový prevodník Číslicové počítače spracúvajú dvojhodnotové signály. Ak chceme počítačom spracovať spojitý signál snímaný snímačom, vstupné zariadenie musí obsahovať analógovo-číslicový prevodník A/Č. Tento prevodník mení spojito sa meniaci vstupný analógový signál na výstupný číslicový signál v určitom kóde. Obr.3.56 Statická charakteristika A/Č prevodníka V pravidelných časových intervaloch sa vyhodnocuje okamžitá hodnota analógového signálu, hovoríme o vzorkovaní. V určitom čase sa zistí hodnota analógovej veličiny a až do ďalšieho časového okamihu sa jej hodnota považuje za konštantnú. Činnosť analógovo-číslicových prevodníkov je rôzna. Vysvetlíme si systém prevodu napätie čas číslo kód. V porovnávacom obvode komparátore K sa porovnáva napätie U x s napätím U p z generátora pílovitého napätia GP. Generátor impulzov GI vyrába impulzy,ktoré vstupujú cez spínač S do čítača CT, ktorý ich počíta. Keď napätie U p dosiahne hodnotu U x, komparátor vyšle impulz STOP a zablokuje vstup impulzov do čítača. Počet impulzov je úmerný časovému intervalu otvorenia spínača, je priamo úmerný veľkosti U x. Z čítača zistíme zakódovanú číslicovú informáciu. Tento prevodník je

54 trojbitový (a 0,a 1,a 2 ), maximálna desiatková hodnota napätia zobrazená tromi bitmi je 7 V (1,1,1 v binárnom kóde). Obr.3.57 Prevodník A/Č napätie čas číslo kód GP generátor pílovitého napätia, GI generátor impulzov, K komparátor, S spínač, CT čítač, a 0,a 1,a 2 výstupné bity Obr.3.58 Určenie časového intervalu prevodu napätie- čas Číslicovo analógový prevodník Používame ho vtedy, ak potrebujeme číslicový signál spracovať v spojitom analógovom tvare. Tento prevodník mení vstupný zakódovaný číslicový signál na zodpovedajúcu úroveň analógovej výstupnej veličiny. Najčastejšou výstupnou veličinou je jednosmerné napätie alebo prúd. Na obrázku máme vyobrazený trojbitový Č/A prevodník. Jednotlivé bity sú zapísané v registri RG a sú riadené spínačmi S. Nimi sa prenáša referenčné napätie U r cez váhové rezistory s veľkosťou R, 2R a 4R na vstup operačného zosilňovača OZ. Operačný zosilňovač je zapojený ako sumátor. Veľkosť výstupného napätia určujú logické stavy vstupného trojbitového signálu. Výstupné napätie určíme podľa vzťahu: R R R Uv = Ur a0 + a1 + a2 (65) 4R 2R R

55 Obr.3.59 Prevodník Č/A U r -referenčné napätie, RG- register, S0,S1,S2- spínače, OZ operačný zosilňovač, a 0,a 1,a 2 vstupné bity, R,2R,4R- váhové rezistory, U v - výstupné analógové napätie Obr.3.60 Statická charakteristika Č/A prevodníka Vzájomnú spoluprácu analógových a číslicových obvodov zabezpečujú aj: frekvenčne / analógové prevodníky analógovo / frekvenčné prevodníky

56 prevodníky počet impulzov /číslo, tzv.čítače, ktoré prevádzajú počet impulzov na číslo v určitom kóde. Medzisystémové prevodníky Prevádzajú signály medzi elektrickými, pneumatickými, hydraulickými a inými systémami. Na obrázku je zapojenie elektropneumatického prevodníka, ktorý prevádza vstupný prúd v rozsahu I= 0 až 20 ma na výstupný tlak p v = 0,02 až 0,1MPA. Obr.3.61 Zapojenie elektropneumatického prevodníka 1- cievka, 2 permanentný magnet, 3 magnetický obvod, 4 ladička, 5 dýza, 6 vlnovec, 7 nulovacia pružina Vstupom prúdu do cievky vzniká moment sily, ktorý ju vytláča z magnetického obvodu magnetu. Ak sa vzdialenosť medzi ladičkou a dýzou zmenšuje, stúpa výstupný tlak p v. Proti tomuto pohybu pôsobí vlnovec, vo funkcii zápornej spätnej väzby. Úloha: Na internetovej stránke odborného mesačníka o priemyselnej automatizácii, meraní a regulácii nájdite články týkajúce sa nových trendov vo vývoji prístrojov automatizačnej techniky ( snímače, zosilňovače, prevodníky, akčné členy). Pripravte prezentáciu v programe Microsoft Office PowerPoint na tému, ktorá Vás najviac oslovila.

3. Striedavé prúdy. Sínusoida

3. Striedavé prúdy. Sínusoida . Striedavé prúdy VZNIK: Striedavý elektrický prúd prechádza obvodom, ktorý je pripojený na zdroj striedavého napätia. Striedavé napätie vyrába synchrónny generátor, kde na koncoch rotorového vinutia sa

Διαβάστε περισσότερα

Meranie na jednofázovom transformátore

Meranie na jednofázovom transformátore Fakulta elektrotechniky a informatiky TU v Košiciach Katedra elektrotechniky a mechatroniky Meranie na jednofázovom transformátore Návod na cvičenia z predmetu Elektrotechnika Meno a priezvisko :..........................

Διαβάστε περισσότερα

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita

KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY Strojnícka fakulta, Žilinská Univerzita 132 1 Absolútna chyba: ) = - skut absolútna ochýlka: ) ' = - spr. relatívna chyba: alebo Chyby (ochýlky): M systematické, M náhoné, M hrubé. Korekcia: k = spr - = - Î' pomerná korekcia: Správna honota:

Διαβάστε περισσότερα

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003

Rozsah akreditácie 1/5. Príloha zo dňa k osvedčeniu o akreditácii č. K-003 Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: U. S. Steel Košice, s.r.o. Oddelenie Metrológia a, Vstupný areál U. S. Steel, 044 54 Košice Rozsah akreditácie Oddelenia Metrológia a : Laboratórium

Διαβάστε περισσότερα

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY

STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY STRIEDAVÝ PRÚD - PRÍKLADY Príklad0: V sieti je frekvencia 50 Hz. Vypočítajte periódu. T = = = 0,02 s = 20 ms f 50 Hz Príklad02: Elektromotor sa otočí 50x za sekundu. Koľko otáčok má za minútu? 50 Hz =

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies.

ELEKTRICKÉ POLE. Elektrický náboj je základná vlastnosť častíc, je viazaný na častice látky a vyjadruje stav elektricky nabitých telies. ELEKTRICKÉ POLE 1. ELEKTRICKÝ NÁBOJ, COULOMBOV ZÁKON Skúmajme napr. trenie celuloidového pravítka látkou, hrebeň suché vlasy, mikrotén slabý prúd vody... Príčinou spomenutých javov je elektrický náboj,

Διαβάστε περισσότερα

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických

REZISTORY. Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických REZISTORY Rezistory (súčiastky) sú pasívne prvky. Používajú sa vo všetkých elektrických obvodoch. Základnou vlastnosťou rezistora je jeho odpor. Odpor je fyzikálna vlastnosť, ktorá je daná štruktúrou materiálu

Διαβάστε περισσότερα

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou

M6: Model Hydraulický systém dvoch zásobníkov kvapaliny s interakciou M6: Model Hydraulický ytém dvoch záobníkov kvapaliny interakciou Úlohy:. Zotavte matematický popi modelu Hydraulický ytém. Vytvorte imulačný model v jazyku: a. Matlab b. imulink 3. Linearizujte nelineárny

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť.

Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín. Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Kontrolné otázky na kvíz z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej a nesprávnych odpovedí sa môže v teste meniť. Ktoré fyzikálne jednotky zodpovedajú sústave SI: a) Dĺžka, čas,

Διαβάστε περισσότερα

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie

Strana 1/5 Príloha k rozhodnutiu č. 544/2011/039/5 a k osvedčeniu o akreditácii č. K-052 zo dňa Rozsah akreditácie Strana 1/5 Rozsah akreditácie Názov akreditovaného subjektu: CHIRANALAB, s.r.o., Kalibračné laboratórium Nám. Dr. A. Schweitzera 194, 916 01 Stará Turá IČO: 36 331864 Kalibračné laboratórium s fixným rozsahom

Διαβάστε περισσότερα

Obvod a obsah štvoruholníka

Obvod a obsah štvoruholníka Obvod a štvoruholníka D. Štyri body roviny z ktorých žiadne tri nie sú kolineárne (neležia na jednej priamke) tvoria jeden štvoruholník. Tie body (A, B, C, D) sú vrcholy štvoruholníka. strany štvoruholníka

Διαβάστε περισσότερα

Riadenie elektrizačných sústav

Riadenie elektrizačných sústav Riaenie elektrizačných sústav Paralelné spínanie (fázovanie a kruhovanie) Pomienky paralelného spínania 1. Rovnaký sle fáz. 2. Rovnaká veľkosť efektívnych honôt napätí. 3. Rovnaká frekvencia. 4. Rovnaký

Διαβάστε περισσότερα

Technické prostriedky automatizácie

Technické prostriedky automatizácie Technické prostriedky automatizácie Meranie procesných veličín M. Bakošová a M. Fikar Oddelenie informatizácie a riadenia procesov Ústav informatizácie, automatizácie a matematiky FCHPT STU v Bratislave

Διαβάστε περισσότερα

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu.

Laboratórna práca č.1. Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Laboratórna práca č.1 Elektrické meracie prístroje a ich zapájanie do elektrického obvodu.zapojenie potenciometra a reostatu. Zapojenie potenciometra Zapojenie reostatu 1 Zapojenie ampémetra a voltmetra

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov

UČEBNÉ TEXTY. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Meranie a diagnostika. Meranie snímačov a akčných členov Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Vzdelávacia oblasť: Predmet:

Διαβάστε περισσότερα

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU

KAGEDA AUTORIZOVANÝ DISTRIBÚTOR PRE SLOVENSKÚ REPUBLIKU DVOJEXCENTRICKÁ KLAPKA je uzatváracia alebo regulačná armatúra pre rozvody vody, horúcej vody, plynov a pary. Všetky klapky vyhovujú smernici PED 97/ 23/EY a sú tiež vyrábané pre výbušné prostredie podľa

Διαβάστε περισσότερα

Elektrický prúd v kovoch

Elektrický prúd v kovoch Elektrický prúd v kovoch 1. Aký náboj prejde prierezom vodiča za 2 h, ak ním tečie stály prúd 20 ma? [144 C] 2. Prierezom vodorovného vodiča prejde za 1 s usmerneným pohybom 1 000 elektrónov smerom doľava.

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi

MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi STREDNÉ ODBORNÁ ŠKOLA Hviezdoslavova 5 Rožňava Cvičenia z elektrického merania Referát MERANIE OSCILOSKOPOM Ing. Alexander Szanyi Vypracoval Trieda Skupina Šk rok Teoria Hodnotenie Prax Referát Meranie

Διαβάστε περισσότερα

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky,

,Zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Farba skupiny: zelená Označenie úlohy:,zohrievanie vody indukčným varičom bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na indukčnom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza: Účinnosť

Διαβάστε περισσότερα

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky

Meranie pre potreby riadenia. Snímače a prevodníky Meranie pre potreby riadenia Snímače a prevodníky Meranie teploty Uskutočňuje sa nepriamo cez zmenu vlastností teplomernej látky Snímač je umiestnený v ochrannom puzdre oneskorenie prechodu tepla 2 Meranie

Διαβάστε περισσότερα

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170

Prevodník pre tenzometrické snímače sily EMS170 Charakteristické vlastnosti Technické údaje Napäťové alebo prúdové napájanie snímačov alebo vodičové pripojenie snímačov Pripojenie až snímačov Nastavenie parametrov pomocou DIP prepínačov Prevedenie v

Διαβάστε περισσότερα

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA:

MOSTÍKOVÁ METÓDA 1.ÚLOHA: 2.OPIS MERANÉHO PREDMETU: 3.TEORETICKÝ ROZBOR: 4.SCHÉMA ZAPOJENIA: 1.ÚLOHA: MOSTÍKOVÁ METÓDA a, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Wheastonovho mostíka. b, Odmerajte odpory predložených rezistorou pomocou Mostíka ICOMET. c, Odmerajte odpory predložených

Διαβάστε περισσότερα

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU

1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD 1. VZNIK ELEKTRICKÉHO PRÚDU ELEKTRICKÝ PRÚD - Je usporiadaný pohyb voľných častíc s elektrickým nábojom. Podmienkou vzniku elektrického prúdu v látke je: prítomnosť voľných častíc s elektrickým

Διαβάστε περισσότερα

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100

DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 DIGITÁLNY MULTIMETER AX-100 NÁVOD NA OBSLUHU 1. Bezpečnostné pokyny 1. Na vstup zariadenia neprivádzajte veličiny presahujúce maximálne prípustné hodnoty. 2. Ak sa chcete vyhnúť úrazom elektrickým prúdom,

Διαβάστε περισσότερα

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S

HASLIM112V, HASLIM123V, HASLIM136V HASLIM112Z, HASLIM123Z, HASLIM136Z HASLIM112S, HASLIM123S, HASLIM136S PROUKTOVÝ LIST HKL SLIM č. sklad. karty / obj. číslo: HSLIM112V, HSLIM123V, HSLIM136V HSLIM112Z, HSLIM123Z, HSLIM136Z HSLIM112S, HSLIM123S, HSLIM136S fakturačný názov výrobku: HKL SLIMv 1,2kW HKL SLIMv

Διαβάστε περισσότερα

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie

Matematika Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Matematika 2-01 Funkcia viac premenných, Parciálne derivácie Euklidovská metrika na množine R n všetkých usporiadaných n-íc reálnych čísel je reálna funkcia ρ: R n R n R definovaná nasledovne: Ak X = x

Διαβάστε περισσότερα

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA

RIEŠENIE WHEATSONOVHO MOSTÍKA SNÁ PMYSLNÁ ŠKOL LKONKÁ V PŠŤNO KOMPLXNÁ PÁ Č. / ŠN WSONOVO MOSÍK Piešťany, október 00 utor : Marek eteš. Komplexná práca č. / Strana č. / Obsah:. eoretický rozbor Wheatsonovho mostíka. eoretický rozbor

Διαβάστε περισσότερα

3. Meranie indukčnosti

3. Meranie indukčnosti 3. Meranie indukčnosti Vlastná indukčnosť pasívna elektrická veličina charakterizujúca vlastnú indukciu, symbol, jednotka v SI Henry, symbol jednotky H, základná vlastnosť cievok. V cievke, v ktorej sa

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín

Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Verzia zo dňa 6. 9. 008. Kontrolné otázky z jednotiek fyzikálnych veličín Upozornenie: Umiestnenie správnej odpovede sa môže v kontrolnom teste meniť. Takisto aj znenie nesprávnych odpovedí. Uvedomte si

Διαβάστε περισσότερα

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop

Start. Vstup r. O = 2*π*r S = π*r*r. Vystup O, S. Stop. Start. Vstup P, C V = P*C*1,19. Vystup V. Stop 1) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet obvodu kruhu. O=2xπxr ; S=πxrxr Vstup r O = 2*π*r S = π*r*r Vystup O, S 2) Vytvorte algoritmus (vývojový diagram) na výpočet celkovej ceny výrobku s

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.5. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.5 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad

Matematika prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Matematika 3-13. prednáška 4 Postupnosti a rady 4.5 Funkcionálne rady - mocninové rady - Taylorov rad, MacLaurinov rad Erika Škrabul áková F BERG, TU Košice 15. 12. 2015 Erika Škrabul áková (TUKE) Taylorov

Διαβάστε περισσότερα

1. Snímače tlaku - úvod

1. Snímače tlaku - úvod 1. Snímače tlaku - úvod PRIEMYSELNÁ INFORMATIKA Tlak je odvodená veličina, pri ktorej meraní môžeme pracovať s dvomi definíciami: 1. tlak p definovaný ako sila F pôsobiaca kolmo na plochu S 2. tlak p definovaný

Διαβάστε περισσότερα

1. písomná práca z matematiky Skupina A

1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. písomná práca z matematiky Skupina A 1. Vypočítajte : a) 84º 56 + 32º 38 = b) 140º 53º 24 = c) 55º 12 : 2 = 2. Vypočítajte zvyšné uhly na obrázku : β γ α = 35 12 δ a b 3. Znázornite na číselnej osi

Διαβάστε περισσότερα

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR

Odporníky. 1. Príklad1. TESLA TR Odporníky Úloha cvičenia: 1.Zistite technické údaje odporníkov pomocou katalógov 2.Zistite menovitú hodnotu odporníkov označených farebným kódom Schématická značka: 1. Príklad1. TESLA TR 163 200 ±1% L

Διαβάστε περισσότερα

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník

Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 2.ročník Žiak vie: Teória ELEKTROMAGNETICKÁ INDUKCIA 1. Vznik indukovaného napätia popísať základné veličiny magnetického poľa a ich

Διαβάστε περισσότερα

Číslicové meracie prístroje

Číslicové meracie prístroje Číslicové meracie prístroje Obsah: 1. Teória číslicových meracích prístrojov 2. Merania s číslicovými meracími prístrojmi 1. Teória číslicových meracích prístrojov 1.0 Úvod V roku 1953 boli na trh uvedené

Διαβάστε περισσότερα

Meranie a systémy merania

Meranie a systémy merania Meranie a systémy merania Metódy merania prietoku prof. Ing. Ján Terpák, CSc. Technická univerzita v Košiciach Fakulta baníctva, ekológie, riadenia a geotechnológíı Ústav riadenia a informatizácie výrobných

Διαβάστε περισσότερα

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN

1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN 1. SNÍMAČE TEPLOTNÝCH VELIČÍN Teplota patrí k najdôležitejším stavovým veličinám prírodných a technických systémov, preto jej meranie je pri mnohých ľudských činnostiach nevyhnutné. V automatizačnej technike

Διαβάστε περισσότερα

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky

Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Základné poznatky molekulovej fyziky a termodynamiky Opakovanie učiva II. ročníka, Téma 1. A. Príprava na maturity z fyziky, 2008 Outline Molekulová fyzika 1 Molekulová fyzika Predmet Molekulovej fyziky

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 2. časť: Analytická geometria

Matematika 2. časť: Analytická geometria Matematika 2 časť: Analytická geometria RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Súradnicové

Διαβάστε περισσότερα

Technické zariadenia riadiacich systémov

Technické zariadenia riadiacich systémov Kapitola 7 Technické zariadenia riadiacich systémov Základným predpokladom úspešného riadenia procesov je ich pripravenosť pre riadenie. Úspešnosť riadenia závisí však aj od pripravenosti technických zariadení

Διαβάστε περισσότερα

16 Elektromagnetická indukcia

16 Elektromagnetická indukcia 251 16 Elektromagnetická indukcia Michal Faraday 1 v roku 1831 svojimi experimentmi objavil elektromagnetickú indukciu. Cieľom týchto experimentov bolo nájsť súvislosti medzi elektrickými a magnetickými

Διαβάστε περισσότερα

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015

Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Senzory II. Ing. Pavol Dolinský KEMT FEI TU Košice 2015 Teplota Teplota je termodynamická stavová veličina a určuje ju stredná kinetická energia neusporiadaného pohybu molekúl. Základnou jednotkou je Kelvin

Διαβάστε περισσότερα

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN

3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKTRICKÝCH VELIČÍN 3. MERACIE PREVODNÍKY ELEKRICKÝCH VELIČÍN Meracie prevodníky elektrických veličín patria medzi technické prostriedky tvoriace pomocné zariadenia meracích prístrojov a systémov. Meracím prevodníkom budeme

Διαβάστε περισσότερα

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom

Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom Demonštračný modul Úlohy. Zostavte matematický model robota s diferenciálnym kolesovým podvozkom 2. Vytvorte simulačný model robota v simulačnom

Διαβάστε περισσότερα

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča

1. Určenie VA charakteristiky kovového vodiča Laboratórne cvičenia podporované počítačom V charakteristika vodiča a polovodičovej diódy 1 Meno:...Škola:...Trieda:...Dátum:... 1. Určenie V charakteristiky kovového vodiča Fyzikálny princíp: Elektrický

Διαβάστε περισσότερα

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2

DOMÁCE ZADANIE 1 - PRÍKLAD č. 2 Mechanizmy s konštantným prevodom DOMÁCE ZADANIE - PRÍKLAD č. Príklad.: Na obrázku. je zobrazená schéma prevodového mechanizmu tvoreného čelnými a kužeľovými ozubenými kolesami. Určte prevod p a uhlovú

Διαβάστε περισσότερα

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod

Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod Fyzikálny princíp: Každý reálny zdroj napätia (batéria, akumulátor) môžeme považova za sériovú kombináciu ideálneho zdroja s elektromotorickým napätím U e a vnútorným

Διαβάστε περισσότερα

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE

7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE 7. FUNKCIE POJEM FUNKCIE Funkcia f reálnej premennej je : - každé zobrazenie f v množine všetkých reálnych čísel; - množina f všetkých usporiadaných dvojíc[,y] R R pre ktorú platí: ku každému R eistuje

Διαβάστε περισσότερα

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm

Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Servopohon vzduchotechnických klapiek 8Nm, 16Nm, 24Nm Spoločnosť LUFBERG predstavuje servopohony s krútiacim momentom 8Nm, 16Nm, 24Nm pre použitie v systémoch vykurovania, ventilácie a chladenia. Vysoko

Διαβάστε περισσότερα

Snímače teploty v puzdrách

Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty v puzdrách Snímače teploty s káblom sú určené pre kontaktné meranie teploty pevných, kvapalných alebo plynných látok v rôznych odvetviach priemyslu, napr. v potravinárstve, chemickom priemysle,

Διαβάστε περισσότερα

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm

PRIEMER DROTU d = 0,4-6,3 mm PRUŽINY PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY VIAC AKO 200 RUHOV SKRUTNÝCH PRUŽÍN PRIEMER ROTU d = 0,4-6,3 mm èíslo 3.0 22.8.2008 8:28:57 22.8.2008 8:28:58 PRUŽINY SKRUTNÉ PRUŽINY TECHNICKÉ PARAMETRE h d L S Legenda

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.7. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.7 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková

UČEBNÉ TEXTY. Pracovný zošit č.2. Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť Elektrotechnické merania. Ing. Alžbeta Kršňáková Stredná priemyselná škola dopravná, Sokolská 911/94, 960 01 Zvolen Kód ITMS projektu: 26110130667 Názov projektu: Zvyšovanie flexibility absolventov v oblasti dopravy UČEBNÉ TEXTY Pracovný zošit č.2 Vzdelávacia

Διαβάστε περισσότερα

M7 Model Hydraulický ráz

M7 Model Hydraulický ráz Úlohy: M7 Model Hydraulický ráz 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M7 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického systému M7 na rôzne vstupy Doplňujúce úlohy:

Διαβάστε περισσότερα

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov

MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov MaxxFlow Meranie vysokých prietokov sypkých materiálov Použitie: MaxxFlow je špeciálne vyvinutý pre meranie množstva sypkých materiálov s veľkým prietokom. Na základe jeho kompletne otvoreného prierezu

Διαβάστε περισσότερα

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ),

38 Meranie teploty. l = l 0 (1 + α ϑ), 38 Meranie teploty Meranie teploty Odporové snímače teploty Meranie teploty tvorí snáď najväčší podiel priemyselných meraní vôbec. Na jej meranie bolo vyvinutých niekoľko rozličných metód, meranie na základe

Διαβάστε περισσότερα

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny

Odrušenie motorových vozidiel. Rušenie a jeho príčiny Odrušenie motorových vozidiel Každé elektrické zariadenie je prijímačom rušivých vplyvov a taktiež sa môže stať zdrojom rušenia. Stupne odrušenia: Základné odrušenie I. stupňa Základné odrušenie II. stupňa

Διαβάστε περισσότερα

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010.

Motivácia Denícia determinantu Výpo et determinantov Determinant sú inu matíc Vyuºitie determinantov. Determinanty. 14. decembra 2010. 14. decembra 2010 Rie²enie sústav Plocha rovnobeºníka Objem rovnobeºnostena Rie²enie sústav Príklad a 11 x 1 + a 12 x 2 = c 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 = c 2 Dostaneme: x 1 = c 1a 22 c 2 a 12 a 11 a 22 a 12

Διαβάστε περισσότερα

Modul pružnosti betónu

Modul pružnosti betónu f cm tan α = E cm 0,4f cm ε cl E = σ ε ε cul Modul pružnosti betónu α Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Modul pružnosti betónu Autori: Stanislav Unčík Patrik Ševčík Trnava 2008 Obsah 1 Úvod...7 2 Deformácie

Διαβάστε περισσότερα

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C

R//L//C, L//C, (R-L)//C, L//(R-C), (R-L)//(R-C halani, asi sa vám toho bude zdať veľa, ale keďže sa dlho neuvidíme, tak aby ste si na mňa spomenuli. A to je len začiatok!!! Takže hor sa študovať ;)..Janka 7. ezonančné obvody Sériový obvod:-- Môže sa

Διαβάστε περισσότερα

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory

Akumulátory. Membránové akumulátory Vakové akumulátory Piestové akumulátory www.eurofluid.sk 20-1 Membránové akumulátory... -3 Vakové akumulátory... -4 Piestové akumulátory... -5 Bezpečnostné a uzatváracie bloky, príslušenstvo... -7 Hydromotory 20 www.eurofluid.sk -2 www.eurofluid.sk

Διαβάστε περισσότερα

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru.

MECHANIKA TEKUTÍN. Ideálna kvapalina je dokonale tekutá a celkom nestlačiteľná, pričom zanedbávame jej vnútornú štruktúru. MECHANIKA TEKUTÍN TEKUTINY (KVAPALINY A PLYNY) ich spoločnou vlastnosťou je tekutosť, ktorá sa prejavuje tým, že kvapaliny a plynné telesá ľahko menia svoj tvar a prispôsobujú sa tvaru nádoby, v ktorej

Διαβάστε περισσότερα

Nestacionárne magnetické pole

Nestacionárne magnetické pole Magnetické pole 1. 1.Vodič s dĺžkou 8 cm je umiestnený kolmo na indukčné čiary magnetického poľa s magnetickou indukciou 2,12 T. Určte veľkosť sily pôsobiacej na vodič, ak ním prechádza prúd 5 A. [F =

Διαβάστε περισσότερα

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice

Goniometrické rovnice a nerovnice. Základné goniometrické rovnice Goniometrické rovnice a nerovnice Definícia: Rovnice (nerovnice) obsahujúce neznámu x alebo výrazy s neznámou x ako argumenty jednej alebo niekoľkých goniometrických funkcií nazývame goniometrickými rovnicami

Διαβάστε περισσότερα

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy

Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Jednotkový koreň (unit root), diferencovanie časového radu, unit root testy Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2012/2013 Jednotkový koreň(unit root),diferencovanie časového radu, unit root testy p.1/18

Διαβάστε περισσότερα

7. Meranie teploty. Teoretický úvod

7. Meranie teploty. Teoretický úvod 7. Meranie teploty Autor pôvodného textu: Drahoslav Barančok Úloha: Pomocou platinového odporového teplomeru okalibrujte termistorový teplomer a termočlánkový teplomer. Nakreslite kalibračné krivky teplomerov.

Διαβάστε περισσότερα

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty

Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty TECHNICKÁ UNIVERZITA V KOŠICIACH Hutnícka fakulta Meranie, riadenie a regulácia Učebné texty doc. Ing. Gabriel Sučik, PhD. Ing. Ľuboš Popovič, PhD. I ZÁKLADNÉ POJMY... 1 I.1 PRESNOSŤ MERANIA... 2 I.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Elektronická stabilizácia jazdy vozidla ESP

Elektronická stabilizácia jazdy vozidla ESP Elektronická stabilizácia jazdy vozidla ESP Niekedy existujú určité hraničné oblasti, kedy je vozidlo veľmi ťažko ovládateľné. Veľmi často sú tieto kritické situácie človekom nesprávne odhadnuté a prípadným

Διαβάστε περισσότερα

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25)

Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Údajový list Regulátor tlaku prepúšťaním AVA (PN 25) Popis AVA je priamočinný regulátor tlaku prepúšťaním, vyvinutý predovšetkým pre systémy centrálneho zásobovania teplom. Regulátor je spravidla zatvorený

Διαβάστε περισσότερα

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány

STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány Technický popis STEAMTRONIC D Kalorimetrické počítadlo pre okruh vodnej pary a kondenzátu, s meraním prietoku cez vírové prietokomery alebo škrtiace orgány 1.O ZÁKLADNÉ TECHNICKÉ A METROLOGICKÉ ÚDAJE

Διαβάστε περισσότερα

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009

Prechod z 2D do 3D. Martin Florek 3. marca 2009 Počítačová grafika 2 Prechod z 2D do 3D Martin Florek florek@sccg.sk FMFI UK 3. marca 2009 Prechod z 2D do 3D Čo to znamená? Ako zobraziť? Súradnicové systémy Čo to znamená? Ako zobraziť? tretia súradnica

Διαβάστε περισσότερα

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR

Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky. Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR Ministerstvo školstva, vedy, výskumu a športu Slovenskej republiky Agentúra Ministerstva školstva, vedy, výskumu a športu SR pre štrukturálne fondy EÚ P r io r it n á os: 1. Refo rma sy st ém u vzdeláv

Διαβάστε περισσότερα

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou

4. Presluchy. R l1. Obr. 1. Dva vodiče nad referenčnou rovinou 4. Presluchy Ak zdroj a obeť rušenia sa nachádzajú v tesnej blízkosti (na obeť pôsobí blízke pole vytvorené zdrojom rušenia), ich vzájomnú väzbu nazývame presluchom. Z hľadiska fyzikálneho princípu rozlišujeme

Διαβάστε περισσότερα

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP

Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP Analýza poruchových stavov s využitím rôznych modelov transformátorov v programe EMTP-ATP 7 Obsah Analýza poruchových stavov pri skrate na sekundárnej strane transformátora... Nastavenie parametrov prvkov

Διαβάστε περισσότερα

SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení

SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení Príručka k inštalácii & Užívateľská príručka SonoMeter 31 Ultrazvukový merač energií pre použitie vo vykurovaní a chladení www.sk.danfoss.com 2 Danfoss DHS-SRMT/PL 2017.02 VI.SH.O1.29 1. Inštalácia 1.1.

Διαβάστε περισσότερα

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA

PRINCÍPY MERANIA MALÝCH/VEĽKÝCH ODPOROV Z HĽADISKA POTREBY REVÍZNEHO TECHNIKA XX. Odborný seminár PNCÍPY MEN MLÝCH/EĽKÝCH ODPOO Z HĽDSK POTEBY EÍZNEHO TECHNK 74 ýchova a vzdelávanie elektrotechnikov Doc. ng. Ľubomír NDÁŠ, PhD., Doc. ng. Ľuboš NTOŠK, PhD., katedra Elektroniky/OS

Διαβάστε περισσότερα

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA

URČENIE MOMENTU ZOTRVAČNOSTI FYZIKÁLNEHO KYVADLA 54 URČENE MOMENTU ZOTRVAČNOST FYZKÁLNEHO KYVADLA Teoretický úvod: Fyzikálnym kyvadlom rozumieme teleso (napr. dosku, tyč), ktoré vykonáva periodický kmitavý pohyb okolo osi, ktorá neprechádza ťažiskom.

Διαβάστε περισσότερα

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA)

ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) ARMA modely čast 2: moving average modely (MA) Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2014/2015 ARMA modely časť 2: moving average modely(ma) p.1/24 V. Moving average proces prvého rádu - MA(1) ARMA modely

Διαβάστε περισσότερα

AerobTec Altis Micro

AerobTec Altis Micro AerobTec Altis Micro Záznamový / súťažný výškomer s telemetriou Výrobca: AerobTec, s.r.o. Pionierska 15 831 02 Bratislava www.aerobtec.com info@aerobtec.com Obsah 1.Vlastnosti... 3 2.Úvod... 3 3.Princíp

Διαβάστε περισσότερα

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku

M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku Úlohy: M6 Model Dve nádrže pod tlakom s potrubím, čerpadlom, snímačmi tlaku a prietoku 1. Zostavte simulačný model hydraulického systému M6 v aplikačnej knižnici SimHydraulics 2. Simulujte dynamiku hydraulického

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium

MERANIE NA TRANSFORMÁTORE Elektrické stroje / Externé štúdium Technicá univerzita v Košiciach FAKLTA ELEKTROTECHKY A FORMATKY Katedra eletrotechniy a mechatroniy MERAE A TRASFORMÁTORE Eletricé stroje / Externé štúdium Meno :........ Supina :...... Šolsý ro :.......

Διαβάστε περισσότερα

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3

ZADANIE 1_ ÚLOHA 3_Všeobecná rovinná silová sústava ZADANIE 1 _ ÚLOHA 3 ZDNIE _ ÚLOH 3_Všeobecná rovinná silová sústv ZDNIE _ ÚLOH 3 ÚLOH 3.: Vypočítjte veľkosti rekcií vo väzbách nosník zťženého podľ obrázku 3.. Veľkosti známych síl, momentov dĺžkové rozmery sú uvedené v

Διαβάστε περισσότερα

Prostriedky automatického riadenia

Prostriedky automatického riadenia LOGO A u t o m a t i z á c i a p r i e m y s e l n ý c h t e c h n o l ó g i í Prostriedky automatického riadenia 12709 Technika ochrany životného prostredia Obsah 1 Styk riadeného objektu s okolím 2 Snímače

Διαβάστε περισσότερα

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava

Priamkové plochy. Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy Priamkové plochy Ak každým bodom plochy Φ prechádza aspoň jedna priamka, ktorá (celá) na nej leží potom plocha Φ je priamková. Santiago Calatrava Priamkové plochy rozdeľujeme na: Rozvinuteľné

Διαβάστε περισσότερα

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3

OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Ing. Jozef Klus 2013 ZOSILŇOVAČE OBSAH TEMATICKÉHO CELKU 1/3 Základné pojmy a rozdelenie zosilňovačov Vlastnosti a parametre zosilňovačov Frekvenčná a prenosová charakteristika zosilňovačov (X) Skreslenie

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške

ELEKTROTECHNIKA zoznam kontrolných otázok na učenie toto nie sú skutočné otázky na skúške 1. Definujte elektrický náboj. 2. Definujte elektrický prúd. 3. Aký je to stacionárny prúd? 4. Aký je to jednosmerný prúd? 5. Ako možno vypočítať okamžitú hodnotu elektrického prúdu? 6. Definujte elektrické

Διαβάστε περισσότερα

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore?

6. V stene suda naplneného vodou je v hĺbke 1 m pod hladinou otvor veľkosti 5 cm 2. Aká veľká tlaková sila pôsobí na zátku v otvore? Mechanika tekutín 1. Aká je veľkosť tlakovej sily na kruhový poklop ponorky s priemerom 1 m v hĺbke 50 m? Hustota morskej vody je 1,025 g cm 3. [402 kn] 2. Obsah malého piesta hydraulického zariadenia

Διαβάστε περισσότερα

Ekvačná a kvantifikačná logika

Ekvačná a kvantifikačná logika a kvantifikačná 3. prednáška (6. 10. 004) Prehľad 1 1 (dokončenie) ekvačných tabliel Formula A je ekvačne dokázateľná z množiny axióm T (T i A) práve vtedy, keď existuje uzavreté tablo pre cieľ A ekvačných

Διαβάστε περισσότερα

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015

Elektrotechnika 2 riešené príklady LS2015 Elektrotechnika riešené príklady LS05 Príklad. Napájací ovod zariadenia tvorí napäťový zdroj 0 00V so zanedateľným vnútorným odporom i 0 a filtračný C ovod. Vstupný rezistor 00Ω a kapacitor C500μF. Vypočítajte:.

Διαβάστε περισσότερα

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu

a = PP x = A.sin α vyjadruje okamžitú hodnotu sínusového priebehu Striedavý prúd Viliam Kopecký Použitá literatúra: - štúdijné texty a učebnice uverejnené na webe, - štúdijné texty, videa a vedomostné databázy spoločnosti MARKAB s.r.o., Žilina Vznik a veličiny striedavého

Διαβάστε περισσότερα

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008)

Termodynamika. Doplnkové materiály k prednáškam z Fyziky I pre SjF Dušan PUDIŠ (2008) ermodynamika nútorná energia lynov,. veta termodynamická, Izochorický dej, Izotermický dej, Izobarický dej, diabatický dej, Práca lynu ri termodynamických rocesoch, arnotov cyklus, Entroia Dolnkové materiály

Διαβάστε περισσότερα

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH

1. MERANIE VÝKONOV V STRIEDAVÝCH OBVODOCH 1. MERIE ÝKOO TRIEDÝCH OBODOCH Teoretické poznatky a) inný výkon - P P = I cosϕ [] (3.41) b) Zdanlivý výkon - úinník obvodu - cosϕ = I [] (3.43) P cos ϕ = (3.45) Úinník môže by v tolerancii . ím je

Διαβάστε περισσότερα

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA

5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5. VLHKOSŤ A TLAK OVZDUŠIA 5.1 Definícia vlhkosti Vlhkosť vzduchu, resp. plynu je spôsobená obsahom vodných pár v danej látke. Ich množstvo je premenlivé a závisí aj od teploty a tlaku. Vlhkosť plynov,

Διαβάστε περισσότερα

Odťahy spalín - všeobecne

Odťahy spalín - všeobecne Poznámky - všeobecne Príslušenstvo na spaliny je súčasťou osvedčenia CE. Z tohto dôvodu môže byť použité len originálne príslušenstvo na spaliny. Povrchová teplota na potrubí spalín sa nachádza pod 85

Διαβάστε περισσότερα

MERANIE NA IO MH7493A

MERANIE NA IO MH7493A MERANIE NA IO MH7493A 1.ÚLOHA: a,) Overte platnosť pravdivostnej tabuľky a nakreslite priebehy jednotlivých výstupov IO MH7493A pri čítaní do 3, 5, 9, 16. b,) Nakreslite zapojenie pre čítanie podľa bodu

Διαβάστε περισσότερα

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej

1. Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej . Limita, spojitost a diferenciálny počet funkcie jednej premennej Definícia.: Hromadný bod a R množiny A R: v každom jeho okolí leží aspoň jeden bod z množiny A, ktorý je rôzny od bodu a Zadanie množiny

Διαβάστε περισσότερα

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave

Riešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave iešenie lineárnych elektrických obvodov s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave Lineárne elektrické obvody s jednosmernými zdrojmi a rezistormi v ustálenom stave riešime (určujeme prúdy

Διαβάστε περισσότερα

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK

ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK Kód ITMS projektu: 26110130519 Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika moderná škola tretieho tisícročia ZBIERKA ÚLOH Z FYZIKY PRE 4.ROČNÍK (zbierka úloh) Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Vypracoval: Človek

Διαβάστε περισσότερα