RETELE DE CALCULATOARE COMUNICAREA PRIN SATELIT

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "RETELE DE CALCULATOARE COMUNICAREA PRIN SATELIT"

Transcript

1 Universitatea Politehnica Bucuresti Facultatea de Electronica, Telecomunicatii si Tehnologia Informatiei RETELE DE CALCULATOARE COMUNICAREA PRIN SATELIT PROFESOR COORDONATOR: STEFAN STANCESCU STUDENTI: SERIAN BIANCA JICA ANDREEA GRUPA: 442A 1

2 CUPRINS SERIAN BIANCA JICA ANDREEA 1. Introducere 3 2. Tipuri de sateliti 4 3. Functionare 7 4. Alcatuire 4.1 Antene 4.2 Transponderi Orbitele satelitilor Conectivitate Punct cu punct Punct cu multipunct Multipunct cu punct Multipunct cu multipunct Medii Pamantul Atmosfera Bibliografie 20 2

3 1. INTRODUCERE (Serian Bianca) Satelitii sunt corpuri ceresti care se rotesc in jurul altui corp ceresc, insotindu-l in cursul miscarii sale de revolutie. Dupa originea lor, ei se impart in doua mari categorii: naturali si artificiali. In astronomie, satelitii naturali se definesc ca fiind corpuri ceresti secundare care executa o miscare de rotatie in jurul unei planete sau stele. Cel mai cunoscut satelit este cel al Terrei, Luna desi cele doua sunt destul de apropiate ca marime pentru a fi considerate un sistem. Miscarea majoritatii satelitilor este directa, de la vest la est si pe aceeasi directie ca planete in jurul carora orbiteaza. Doar cativa sateliti ai marilor planete se rotesc in sens invers; probabil ca acestia au fost captati in campul lor gravitational dupa o anumita perioada de la formarea sistemului solar. De exemplu, Pluto, care se roteste in jurul Soarelui pe o orbita independenta se crede a fi un satelit deviat a lui Neptun. Recent s-a descoperit ca, la randul lui, si Pluto are un satelit. Satelitii artificiali sunt obiecte plasate cu un scop bine definit pe o orbita in jurul unei planete. De la lansarea primului satelit arificial in 1957, mii de astfel de luni create de om au fost trimise pe orbita Pamantului. In zilele noastre, ei joaca un rol important in industria comunicatiilor, in strategia militara si in studiile stiintifice ale Terrei si Universului. Scurta istorie Cativa dintre primii sateliti au fost proiectati pentru a opera in mod pasiv. In loc sa transmita activ semnale radio, ei serveau doar la a reflecta semnale care erau directionate spre ei de catre statiile de pe sol. Semnalele erau reflectate in toate directiile,astfel incat sa poata fi receptionate de catre statiile din toata lumea. In zilele noastre, satelitii folosesc in mod exclusiv sisteme de operare active, in care fiecare din ei poarta propriul echipament transmisie-receptie. Sute de sateliti de comunicatii sunt in prezent pe orbita. Ei primesc semnale de pe o statie de pe sol, le amplifica, apoi le retransmit pe o frecventa diferita la alte statii. Satelitii folosesc o gama de frecvente masurate in hertzi, mai precis benzi de frecventa de aproximativ 6 GHz. Primul satelit activ, Score, lansat in 1958 de catre Statle Unite, era echipat cu un aparat de inregistrare a mesajelor primite in timpul trecerii pe deasupra unei statii de transmisie. Acestea erau retransmise cand satelitul se afla deasupra statiei de receptie. Telstar1, lansat de Compania Americana de Telefon si Telegraf in 1962, oferea transmisie tv directa intre SUA, Europa si Japonia, si putea de asemenea asigura redarea catorva sute de statii radio. od754o8551eddu Alt satelit, Echo 1, lansat de catre SUA in 1960, era construit dintr-un balon de plastic aluminizat cu diametrul de 30m. In 1964 a fost lansat Echo 2, care avea un diametru de 41m. Capacitatea acestor sisteme era limitata de necesitatea transmitatorilor puternici si antenelor mari de pe sol. 3

4 2. TIPURI DE SATELITI (Serian Bianca) Satelitii artificiali de comunicatii pot fi clasificati dupa tipul orbitei pe care o au in jurul Pamantului in 3 mari categorii: sateliti artificiali cu orbita joasa LEO low earth orbit; sateliti artificiali cu orbita medie MEO medium earth orbit; sateliti artificiali cu orbita geostationara GEO geostationary earth orbit Sateliti artificiali cu orbita joasa LEO Orbiteaza deasupra Pamantului la distante cuprinse intre 150 si 2000 Km. O rotatie completa in jurul Pamantului este efectuata in 90 de minute. Timpul in care un punct aflat pe Pamant are vizibilitate directa cu satelitul este de 15 minute. Din acest motiv, pentru asigurarea continuitatii transmisiei, sunt necesari mai multi sateliti artificiali dispusi intr-o retea de orbite. Intarzierea si atenuarea semnalelor transmise prin acest tip de sateliti artificiali, sunt reduse. Costurile de plasare a acestor sateliti pe orbita sunt reduse. Timpul de viata se limiteaza la cateva luni, maxim un an. La momentul actual pe orbita Pamantului se afla 470 sateliti cu orbita joasa.

5 2. Sateliti artificiali cu orbita medie MEO Orbiteaza deasupra Pamantului pe orbite eliptice dispuse deasupra polilor sau deasupra Ecuatorului la distante cuprinse intre si Km. Timpul in care un punct aflat pe Pamant are vizibilitate directa cu satelitul este cuprins intre 120 si 360 de minute. Din acest motiv, pentru asigurarea continuitatii transmisiei, sunt necesari mai multi sateliti artificiali dispusi intr-o retea de orbite. Intarzierea si atenuarea semnalelor transmise prin acest tip de sateliti artificiali, sunt destul de mari. Costurile de plasare a acestor sateliti pe orbita sunt medii. Sunt utilizati in mod traditional in retelele GPS si pentru comunicatii de voce si date.la momentul actual pe orbita Pamantului se afla 69 sateliti cu orbita medie. 3. Sateliti artificiali cu orbita geostationara GEO Satelitii geostationari sunt plasati pe orbite situate deasupra Ecuatorului la distanta fixa de Km. Se rotesc cu aceeasi viteza si in acelasi sens cu Pamantul, astfel incat nu isi modifica pozitia in timp fata de suprafata acestuia. Un satelit geostationar poate acoperi in orice moment 42,2% din suprafata planetei. Timpul in care un punct aflat pe Pamant are vizibilitate directa cu satelitul este de 24 de ore. Intarzierea si atenuarea semnalelor transmise prin acest tip de sateliti artificiali, sunt foarte mari. Costurile de plasare a acestor sateliti pe orbita sunt de asemenea foarte mari. Sunt utilizati in mod traditional pentru comunicatii de orice tip. La momentul actual pe orbita Pamantului se afla 423 sateliti cu orbita geostationara. Inginerii au proiectat multe tipuri de sateliti, fiecare realizat pentru a servi unui anumit scop sau misiune. De exemplu, telecomunicatiile si industria teleradiodifuziunii folosesc satelitii de comunicatii pentru a transporta undele radio, tv si semnalele telefonice pe distante mari fara a fi necesare cabluri sau relee de microunde. Satelitii pentru navigatii arata locatia obiectelor de pe Terra, in timp ce satelitii meteorologici ajuta la realizarea buletinelor meteo. Guvernul SUA foloseste sateliti de supraveghere pentru a monitoriza activitatile militare. Satelitii stiintifici servesc ca platforme cu baza in spatiu pentru observarea Pamantului, Lunii si altor planete, comete, galaxii, oferind o gama variata de aplicatii. 1. Sateliti de comunicatii Majoritatea primilor sateliti includeau un oarecare echipament de comunicatie. NASA a lansat primii sateliti de telefonie si televiziune, AT&T s Telastar 1, in 1962.Departamentul de Aparare al SUA a lansat Syncom 3 in Acesta a fost primul satelit care a avut o orbita geostationara. Din 1957 au fost lansati peste 300 sateliti de comunicatii.cei din prezent ofera servicii de comunicare audio-video si de transmitere a datelor. 5

6 2. Satelitii de navigare Satelitii de navigare ajuta la pozitionarea navelor si chiar a automobilelor echipate cu receptori radio speciali. Un asemenea satelit emite continuu semnale radio catre Pamant, care contin informatii pe care un receptor radio de la sol le converteste in informatii despre pozitia satelitului. Receptorul analizeaza mai departe semnalul pentru a afla directia si viteza satelitului. Marina SUA a lansat primul satelit de navigare, Transit 1 B, in Air Force-ul american opereaza cu un sistem numit NAVSTAR GPS (Global Positioning System) care consta intr-un ansamblu de 24 de sateliti. In functie de receptor si metoda folosita GPS poate furniza informatii despre pozitionare cu o acuratete de la 100 m la mai putin de 1 cm. 3. Sateliti meteorologici Satelitii meteorologici poarta camere video si alte instrumente indreptate catre atmosfera terestra. Acestia pot furniza avertismente in legatura cu instabilitatea vremii si contribuie foarte mult la prognoza meteorologica. NASA a lansat primul satelit TIROS 1, in 1960, care transmitea aproximativ de fotografii ale Terrei si ale atmosferei. Administrartia Nationala a Oceanelor si Atmosferei (NOAA) opereaza cu trei sateliti care colecteaza date pentru prognoza vremii pe termen lung. Acesti trei sateliti nu au o orbita geostationara; mai degraba, orbitele ii duc pe deasupra polilor la o altitudine relativ redusa. 4. Sateliti militari Multi dintre satelitii militari sunt similari celor comerciali, dar ei transmit date codificate pe care numai un receptor special le poate descifra. Satelitii de urmarire fotografiaza la fel ca si ceilalti sateliti dar camerele acestora au o rezolutie mai mare. Armata SUA opereaza cu o varietate de sisteme de sateliti. Sistemul de Aparare prin Sateliti de Comunicatie este alcatuit din cinci aeronave in orbita geostationara care transmit date audio si video intre locatiile militare. 5. Satelitii stiintifici Satelitii care orbiteaza in jurul Pamantului pot furniza date privind harta Terrei, marimea si forma sa si pot studia dinamica oceanelor si a atmosferei. Savantii utilizeaza de asemenea satelitii pentru a cerceta Soarele, Luna, alte planete, comete, stele si galaxii. Telescopul spatial Hubble este un observator general lansat in Unii sateliti stiintifici orbiteaza in jurul altor corpuri ceresti decat Pamantul. Celulele de energie solara montate pe panouri mari, atasate satelitului furnizeaza energie pentru receptie si transmitere. 6

7 3. FUNCTIONARE (Serian Bianca) In acest capitol vom prezenta modul de functionare a satelitului GOLIAT, primul satelit romanesc. GOLIAT este un nanosatelit, construit pe standardul CubeSat. Aparatul are o greutate de 1062 grame si dimensiuni de 100 mm cubi. Satelitul are o putere electrica de 2 W. Comunicatiile radio se vor realiza cu ajutorul unei balize acordata pe frecventa de emisie de 437,485 MHz (compensare Doppler) cu modulare AFSK la 1200 bps (protocol AX.25) si cod Morse la 20 de cuvinte pe minut. Emitatorul principal opereaza in banda de 2,4 GHz si are o viteza de transfer de pana la 114,2 kbps. Satelitul GOLIAT integreaza patru subsisteme ce asigura functiile de baza: calculator de bord, sursa de alimentare cu energie electrica, sistem de radiocomunicatii si sistem pentru determinare si control a altitudinii. Computer de bord - sistem autonom de comanda si control Pentru realizarea satelitului GOLIAT a fost folosit un calculator de bord comercial ce utilizeaza un microprocesor din familia MSP430. Ulterior, subsistemul a fost suplimentat cu ul alt modul realizat in cadrul colectivului de cercetare si bazat pe acelasi tip de procesor. Comunicatiile intre componentele computerului de bord si celelalte subsisteme se face uitlizand interfete SPI si UART. 7

8 Sistem de comunicatii Satelitul transmite informatii utilizand doua module radio comandate independent. Primul modul il constituie baliza ce transmite cu o frecventa de 437,485 MHz pe toata durata orbitei la intervale scurte de timp. Datele pot fi receptionate de orice radioamator utilizand modulatie AFSK la 1200 bps cu protocol AX.25 si modulatie Morse la o viteza de 20 cuvinte pe minut. Pe aceasta frecventa vor fi transmisi parametri generali de functionare a satelitului. Baliza are si o functie de receptie a comenzilor, ca functie alternativa pentru cel de-al doilea emitator. Al doilea modul radio functioneaza in banda de 2,4 GHz si utilizeaza un produs comercial cu exeperienta anterioara in zbor. Acesta poate opera la o viteza de transfer maxima de 115,2 kbps si este proiectat sa fie operational doar cand se afla in raza de comunicare a cel putin unei statii de sol. Aceasta este conexiunea radio pe care vor fi transmise la sol imaginile si datele de la experimente. De asemenea, aceasta va fi utilizata si la receptia comenzilor transmise de la sol. Sursa de alimentare cu energie electrica Din cauza particularitatilor intrumentelor stiintifice sensibile la zgomot, o sursa de alimentare cu energie electrica a fost dezvoltata special pentru GOLIAT. Sursa are la intrare tensiunea generata de panourile solare, iar la iesire tensiunile stabilizate de 3,3V, 5V si tensiunea directa (nestabilizata) a acumulatorilor. Doua perechi de acumulatori de tip Li-Ion sun incarcate cand satelitul se afla in fluxul luminos al Soarelui pentru a functiona ca sursa de tensiune cand GOLIAT se afla in umbra Pamantului. Sistem pentru determinarea si controlul altitudinii satelitului Prin altitudine se intelege pozitia si orientarea satelitului la orice moment de timp. Subsistemul dezvoltat pentru GOLIAT integreaza senzori si actuatoare pentru a determina pozitia si orientarea satelitului la orice moment de timp si pentru a orienta camera catre zona de interes. Pentru determinarea pozitiei satelitul utilizeaza un modul GPS. Alternativ, un altgoritm special dezvoltat, estimeaza pozitia la orice moment de timp cu acuratete mai mica. Orientarea satelitului se determina prin interogarea, pentru pozitia data, a modelului de camp magnetic implementat pe cel de-al doilea procesor al computerului de bord, si compararea rezultatelor modelului cu masurarile magnetometrului triaxial montat la bord. Orientarea satelitului pe doua axe perpendiculare poate fi comandata utilizand un ansamblu de doua roti volante montate pe micro-motoare electrice si comandate tot de cel de-al doilea microprocesor al computerului de bord. Infrastructura de sol Operarea primului satelit romanesc se va face utilizand doua statii de sol, una langa Bucuresti si una langa Cluj-Napoca. Cele doua statii au fost echipate complet pentru a asigura receptia datelor de la satelit pe cele doua frecvente radio, precum si incarcarea comenzilor sa a unor noi parametrii de operare catre satelit. 8

9 Masuratori de performanta geometrica COMUNICAREA PRIN SATELIT Acoperirea instantanee realizata de o constelatie, C(t;α) poate fi definita ca zona fractionala ponderata a suprafetei Terrei S, acoperit cu un unghi de elevatie mai mare decat α unde P este un punct deasupra lui S; =1 daca P este acoperit la timpul t cel putin cu unghiul α, =0 altfel; functia pondere, 0 1, este adaptata la zona de serviciu a sistemului, si posibil, catre cerinta de trafic asteptata. In toate analizele ulterioare, vom presupune =0 peste +70 lat. si sub 70 lat., si =1 altfel. Evaluand C(t;α) pentru valori diferite ale unghiului de elevatie si a timpului de schimb, functia de distributie cumulativa poate fi obtinuta. Aceasta analiza poate fi folosita pentru a verifica daca constelatia selectata poate atinge acoperire globala si de asemenea pentru a identifica ce proncent din Terra este acoperita cu unghi de elevatie mai mare decat un anumit prag. Dimensiunile zonelor de deservire Cu cit mai inalta orbita, cu atit mai putini sateliti trebue pentru acoperire globala a suprafetii pamintului. Legatura intre numarul de sateliti inaltimea orbitei si unghiul γ este dat in relatia de jos N pq unde 2 p 3 numarul de planuri orbitale q 2 3 numarul de sateliti in planul orbital. Pentru acoperirea suprafetii cu sistemul de sateliti cu inaltimea km este necesar un minim de la sateliti. Acoperirea dubla se socoate atunci cind in zona de vizibilitate a statiei de sol se afla cel putin 2 sateliti in timp de 90-95% din timpul zilei. Zona echivalenta (suprafata echivalenta) pentru un satelit, este zona limitata de suprafata vizibilitatii directe a satelitului si statiei de sol, care se calculeaza dupa formula de jos S=2πR p (1-ωγ) In practica are interes valoarea relativa a suprafetii de acoperire a unui satelit S S p 1 cos 2 ; S p - suprafata totala a pamintului 9

10 In figur de jos este prezintata dependenta suprafetii relative acoperite de un satelit in dependenta de inaltimea satelitului. Suprafata relativa,% Inaltimea orbitei,km Fig.5 Dependenta suprafetii relative acoperite de un satelit in dependenta de inaltimea satelitului. Caracteristicile de probabilitate si timp In sisteme cu sateliti negeostationari in care satelitii se misca in timp si in spatiu in mod neprevazut, aliator parametrii de baza care caracterizeaza calitatea deservirii sint: -durata medie a sesiunii de comunicatie -timpul mediu de asteptare Timpul de prezenta a satelitului in zona de vizibilitate a statiei de sol depinde de unghiul Θ si parametrii orbitei. Cu cit orbita este mai inalta, cu atit este mai lung timpul de prezenta a satelitului in zona de vizibilitate a statiei de sol. Expresiile analitice sint dificil de obtinut pentru toate tipurile de orbite incluzind toti factori de influenta. Deaceea ele sint date numai pentru cazurile aparte. Astfel timpul mediu de prezenta a satelitului in zona de vizibilitate a statiei de sol, pentru orbita ecuatoriala se calculeaza din urmatoarele conditii 10

11 T 1440T T Pentru un satelit cu orbita ecuatoriala joasa cu perioada de revolutie T=90-127min, ca rezultat sesiunea de comunicatie este 9-31min cu schimbarea inaltimii In cazul orbitelor polare timpul maxim al sesiunei la latitudini grade este de 8-15min cu schimbarea inaltimii km. Latitudinea Timpul sumar al sesiunei (%) Timpul mediu al unei sesiuni (min) Timpul sumar de intreruperi (%) Durata medie a unei intreruperi (min) Din tabelul de sus se vede cu cresterea latitudinei a statiei de sol, se schimba durata sesiunii de comunicatie si durata intreruperilor. Cu crestrea latitudinii creste timpul intreruperilor in sesiune, cele mai mari intreruperi sint la latitudinea de 65 o (81,9). Acest lucru se explica astfel: statia de sol nu intra in zona de acoperire a satelitului cu orbita inclinata la 45 o. 11

12 4. ALCATUIRE (Serian Bianca) Fiecare satelit este echipat cu antene si transpondere multiple Antene Antenele pentru receptie radio/tv/date emise de sateliti sunt de trei feluri: antene Prime-Focus (sau parabolice) antene Offset antene plate (flat) Antena are ca scop sa capteze semnalele emise de satelit, sa le reflecte si sa le concentreze intr-un punct in care ele sunt preluate de LNB. LNB-ul este destinat sa capteze aceste microunde si sa le converteasca la un nivel de frecventa mai mic. Caracteristica principala a antenei este castigul, care depinde direct de dimensiunea antenei( cu cat mai mare, cu atat mai bun) 1. Antene Prime Focus Acesta este primul model de antena construit. 12

13 Au dimensiune mai mare de 1 metru si sunt folosite in special de studiouri tv. Au forma parabolica, centrul focal fiind in mijloc, loc in care este pozitionat si LNC-ul care este sustinut cu 3 sau 4 tije. Este recomandata folosirea lor in zonele cu semnal de receptie foarte slab. 2. Antene Offset Este un model mai nou aparut decat cele Prime-Focus. Ca dimensiuni se afla intre 40 cm si 1,5m dar dimensiunea maxima recomandata pentru functionarea la parametrii optimi pentru aceste antene este de 1,2m. In cazul nevoi unei antene mai mari se recomanda exclusiv antenele Prime-Focus. Pozitia de montare a antenei este aproape verticala prin urmare poate fi instalata si in locuri cu spatiu redus (pe balcon la bloc de ex). 3. Antene plate (flat) 13

14 Antena plata este considerata o antena moderna, avand dimensiuni mici. Datorita prezentei semnalului prea slab in Romania, acest tip de antena este in general inutila la noi in tara. Este alcatuita dintr-un sistem complex de antene dipolice mici conectate intre ele si care sunt folosite pentru a transmite semnalul receptionat catre LNB-ul aflat in spatele antenei. O antena de tip flat de dimensiune 50 x 50 cm poate oferi parametrii asemanatori unei antene Offset de dimensiuni mai mari. Acest lucru este suficient pentru receptie in Germania dar nu si la noi in tara. 4.2 Transponderi Un satelit modern are in jur de 40 de transpondere, fiecare cu o latime de banda de 80 MHz. Un transponder de 50 Mbps poate fi folosit pentru a codifica un singur flux de date de 50 Mbps, 800 canale vocale digitale de 64 Kbps sau diverse alte combinatii. De obicei, fiecare transponder functioneaza ca un repetor, dar, mai nou, satelitii au si o anumita capacitate de procesare integrata, permitand operatii mai sofisticate. La satelitii mai vechi, impartirea transponderilor pe canale s-a facut static, prin impartirea largimii de banda in benzi fixe de frecventa (FDM). In prezent, fiecare fascicol de transponder este impartit in intervale de timp, cu mai multi utilizatori comunicand pe rand. 14

15 15 COMUNICAREA PRIN SATELIT 5. ORBITELE SATELITILOR (Jica Andreea) Trasaturile definitorii ale orbitei sunt forma, altitudinea si unghiul care il face cu Ecuatorul Pamantului. Acestea sunt alese pentru a servi cat mai bine misiunii satelitului. Majoritatea sunt circulare dar sunt unii sateliti care au orbite eliptice. Altitudinea unei orbitei determina timpul necesar satelitului sa executa o miscare de revolutie in jurul Terrei si proportia in care planeta este vizibila satelitului in acel moment. Satelitii trec peste diferite nivele ale latitudinii Pamantului in functie de unghiul orbitei lor luand ca sistem de referinta Ecuatorul. In plus, majoritatea se misca in sens invers aclor de ceasornic, privind de pe Polul Nord. 1. Orbita geostationara ecuatoriala(geo) Satelitii care au o orbita geostationara ecuatoriala, orbiteaza in jurul Pamantului de-a lungul Ecuatorului, la o altitudine specifica, in acelasi timp in care Terra efectueaza o rotatie completa. Ca rezultat, acestia stau deasupra unei regiuni mereu. Altitudinea orbitei de 5,6 ori mai mare decat circumferinta Ecuatorului, adica de aproximativ km. Satelitii care transmit emisiuni televizate, in direct, au o astfel de orbita.cu toate acestea doar cativa sateliti pot furniza semnal pe toata suprafata Terrei. De asemenea, in supravegherea militara sau meteorologica se folosesc sateliti cu o orbita geostationara ecuatoriala. 2. Orbita joasa a Terrei(LEO) Un satelit cu o orbita joasa se poate intalni la o altitudine de 2 000km sau mai putin. Aproape orice satelit intra pe acesta orbita dupa ce este lansat. In cazul in care misiunea necesita o alta orbita, acesta se deplaseaza cu ajutorul rachetelor. Orbita de altitudine mica minimizeaza cantitatea de combustibil necesara. De asemenea el poate furniza imagini de supraveghere mai clare, evitandu-se centurile de radiatii Van Allen. Are nevoie de semnale mai salbe pentru a putea comunica cu Pamantul, care ajung mai repede la destinatie, oferindu-le o proprietate destul de importanta in transmiterea datelor. 3. Orbita medie a Terrei(MEO) Satelitii ce utilizeaza acesata orbita se intalnesc la altitudinea de aproximativ km si combina avantajele orbitelor LEO si GEO. Orbita medie este folosita in general pentru satelitii de navigatie si comunicatii. 4.Orbita polara Satelitii cu orbite polare orbiteaza Pamantul la unghiuri de 90* fata de Ecuator si fata de poli. Acestea se pot intalni la orice altitudine, dar cei mai multi sateliti folosesc si orbita LEO. Doi sateliti apartinand Administreatiei Nationala a Oceanelor si a Atmosferei furnizeaza informatii despre vreme pentru toate zonele Globului la fiecare 6 ore. De asemenea, acestia realizeaza harti ale nivelului de ozon ale atmosferei, incluzand si zonele de deasupra polilor. LANDSAT este un satelit apartinand Guvernului SUA care opereaza pe o orbita polara. Oamenii de stiintra il utilizeaza pentru a studia diferite fenomene ale agiculturii, cum ar fi defrisarile forestiere. 5. Orbita ~de sincron solara~ ~Sun-Synchronous~ Un satelit cu o astfel de orbita trece pe deasupra unui punct al Pamantului in acelasi moment in care Soarele este in aceasi pozitie pe cer. Acesta are o orbita retrogarda (in sensul acelor de ceasornic in jurul Terrei), la un unghi de aproximativ 98* fata de Ecuator. Aceasta orbita este utila pentru satelitii care fotografiaza Pamantul, deoarece Soarele va fi mereu la acelasi unghi fata de locul fixat pe sol.

16 6. CONECTIVITATE (Jica Andreea) "In prezent, practic toata lumea vrea si trebuie sa comunice cu toata lumea. Ca urmare, sistemele de telecomunicatii, cu rare exceptii, indiferent de tip, sunt structurate in retele."[7] O retea de comunicatii este o colectie de terminale, legaturi si noduri care conecteaza pentru a permite telecomunicatia intre userii de la terminale. Fiecare terminal din retea are o adresa unica astfel incat mesajele sau conexiunile pot fi rutate receptorilor corecti. 6.1 Conectivitate punct cu punct Asigura legatura intredoua puncte fixe. A fost primul sistem utilizat in CS si in prezent nu se mai foloseste. 6.2 Conectivitatea punct cu multipunct Este de tip radiodifuziune si permite transmisii unidirectionale, dintr-o singura statie la numeroase altele care pot numai sa receptioneze.sistemele de televiziune prin satelit sunt un exemplu tipic. 16

17 6.3 Conectivitatea multipunct cu punct COMUNICAREA PRIN SATELIT Permite conectarea bidirectionala din mai multe statii la o singura statie principala. De la satelit se transmite catre numerosi utilizatori in sistem de radiodifuziune; de la statii se transmite spre satelit printr-o tehnica de acces multiplu. Deobicei procedeul asigura conectarea multor statii de capacitate mica la o statie de mare capacitate. 6.4 Conectivitatea multipunct cu multipunct Permite folosirea in comun a resurselor satelitului de mai multe statii conectate printr-o legatura bidirectionala, atat pentru transmisii cat si pentru receptii, prin tehnica de acces multiplu. Pentru retelele de comunicatii se utilizeaza mai multe tehnologii de conectivitate: 1) prin perechi de cable torsadate (telefonie) 2) prin cablu coaxial si fibra optica 3) prin retele radio locale 4) prin radiorelee 5) prin sateliti. Aceste tehnologii sunt mai mult complementare decat concurente, fiecare avand diverse avantaje pentru diverse domenii. Primele patru tehnologii prezinta avantaje pentru comunicatii terestre: locale si regionale, cu conectivitate punct cu punct. Sistemele de comunicatii spatiale realizate prin sateliti acopera suprafete terestre imense si asigura orice tip de conectivitate fara comutare, ca in cazul celor terestre, locale si regionale. 17

18 7. MEDIUL AMBIANT (Jica Andreea) Mediul ambiant influenteaza functionarea aparaturii electronice din sistemele de RR si CS precum si propagarea undelor electromagnetice. Mediul ambiant isi exercita influenta printr-un mare numar de factori, cum sunt: temperatura, umiditatea, presiunea, continutul in microparticule de praf, fum, ceata, continutul in particule cu sarcina, campurile gravitationale si campurile electromagnetice existente, prin radiatiile atomice si electromagnetice. In continuare se face o prezentare samara a acestor influente. 7.1 Pamantul Influenta Pamantului se manifesta in principal prin campul sau gravitational determinant in miscarea satelitilor si prin campul magnetic care influenteaza propagarea undelor electromagnetice. Un efect neneglijabil mai ales in comunicatiile prin sateliti, consta in radiatia electromagnetica pe care o emite Pamantul, provenita practic din radiatia solara (reflectata sau absorbita si apoi emisa). Din punct de vedere magnetic, Pamantul se manifesta printr-un camp magnetic terestru destul de asemanator celui produs de un dipol magnetic fig Polii magnetici nu coincid cu polii geografici si sunt mobili, suferind deplasari mari in milioane de ani. In ultimii 20* ani, polaritatea campului magnetic s-a schimbat de 60 de ori.in prezent se apreciaza o inversare la circa ani. Inductia campului magnetic terestru este foarte mica si scade repede cu distanta fata de centru (aproximativ cu dubul distantei), dar exercita o influenta determinanta asupra fluxului de particule cu sarcina din cosmos si in mare masura asupra propagarii undelor electromagnetice in sistemele cu sateliti. Componentele orizontala si verticala ale campului magnetic la sol, la diferite latitudini Φ sunt: 18 ; (Tesla) Asimilarea campului magnetic terestru cu al unui dipol este o aproximatie. Masuratorile precise arata ca inductia are abateri de ordinul x0,1% fata de campul dipolic. Mecanismele de formare si modificare a campului magnetic terestru nu sunt prea bine cunoscute.se stie ca exista influente atat din interiorul cat si din exteriorul Pamantului.

19 7.2 Atmosfera Atmosfera este un amestec de gaze, pulberi si particule cu sarcina, formand un strat in jurul Pamantului. Grosimea atmosferei este apreciata la cateva sute de km dar este imprecise determinabila, trecerea la spatiul vid avand loc treptat, prin rarefiere lenta. Ionosfera influenteaza esential propagarea undelor electromagnetice care ajung in zona (de exemplu in radiodifuziunea pe UL, UM si US). Un efect important al scaderii densitatii atmosferei cu altitudinea consta in schimbarea indicelui de refractie al undelor electromagnetice. Efectele atmosferei asupra propagarii undelor electromagnetice se manifesta in principal prin urmatoarele: 1. O parte din energia undei electromagnetice este absorbita in atmosfera de moleculele de gaze, vapori si particule. Pana la circa 12GHz atenuarea atmosferica e mica, apoi creste sensibil cu frecventa. La anumite frecvente apar maxime de absorbtie de rezonanta (22GHz rezonanta vaporilor de apa, 60GHz - rezonanta moleculelor de oxigen). Ploaia si zapada cresc pierderile prin absorbtie. 2. Variatia indicelui de refractie a undelor electromagnetice cu altitudinea determina propagare nerectilinie a undelor, atat in sistemele RR cat si CS; pe trasee de sute de km abaterile sunt importante.indicele de refractie variaza si cu temperatura, continutul in vapori de apa etc. Ca urmare apar modificari ale directiilor de propagare cu consecinta propagarii undei electromagnetice pe mai multe cai (reflexii, refractii) urmata de interferenta la receptor. 3. Propagarea in ionosfera mediu ionizat in camp magnetic, determina rotirea planului de polarizare a UEM, difuzie si refractie. Consecintele sunt atenuarile sporite si aparitia interferentelor intre unde care parcurg trasee diferite. Aspectul cel mai neplacut consta in modificarile complexe, imprevizibile, si rapide si lente, ale caracteristicilor atmosferei deci si ale caracteristicilor de propagare ale undelor electromagnetice si in consecinta a nivelelor semnalelor receptionate si al zgomotelor. 19

20 8. BIBLIOGRAFIE Retele de calculatoare EDITIA A PATRA, Andrew S. Tanenbaum 20

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Generalităţi privind radioreleele şi sateliţii de comunicaţii Terminologie

1.1. Generalităţi privind radioreleele şi sateliţii de comunicaţii Terminologie capitolul 1 ASPCT GNRAL PRIVIND SISTML D COMUNICATI PRIN RADIORL ŞI PRIN SATLIŢI 1.1. Generalităţi privind radioreleele şi sateliţii de comunicaţii 1.1.1. Terminologie Sistemele de Radioreleele (RR) sunt

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR 1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate

Examen. Site   Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC

Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Corneliu Zaharia Corneliu Zaharia TDRC TDRC Curs 5 Cap 3. Nivelul fizic 3.2. Medii de transimisie 3.2.1. Tipuri de medii de transmisie Scopul nivelului fizic: transportul datelor de la o maşină la alta Medii directive (Guided - wire) Medii nedirective

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR

CURS MECANICA CONSTRUCŢIILOR CURS 10+11 MECANICA CONSTRUCŢIILOR Conf. Dr. Ing. Viorel Ungureanu CINEMATICA SOLIDULUI RIGID In cadrul cinematicii punctului material s-a arătat ca a studia mişcarea unui punct înseamnă a determina la

Διαβάστε περισσότερα

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER

2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER 2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA DREAPTA Fie punctele A ( xa, ya ), B ( xb, yb ), C ( xc, yc ) şi D ( xd, yd ) în planul xoy. 1)Distanţa AB = (x x ) + (y y ) Ex. Fie punctele A( 1, -3) şi B( -2, 5). Calculaţi distanţa AB. AB = ( 2 1)

Διαβάστε περισσότερα

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi

CURS XI XII SINTEZĂ. 1 Algebra vectorială a vectorilor liberi Lect. dr. Facultatea de Electronică, Telecomunicaţii şi Tehnologia Informaţiei Algebră, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC http://math.etti.tuiasi.ro/maticiuc/ CURS XI XII SINTEZĂ 1 Algebra vectorială

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Algebra si Geometrie Seminar 9

Algebra si Geometrie Seminar 9 Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice 1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

Peste 50 de ani de experienta

Peste 50 de ani de experienta Telecomunicaţii pentru asigurarea unui transport pe şină modern 5 mai 2009 Hotel Pullman - Bucuresti Peste 50 de ani de experienta 68 MHz - 2550 MHz 1 4m - Band (80 MHz) Servicii de manevra 2m - Band (160

Διαβάστε περισσότερα

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera. pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp

Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine

Διαβάστε περισσότερα

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN

(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN 5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,

Διαβάστε περισσότερα

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu,

Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, vidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Capitolul 6 Amplificatoare operaţionale 58. Să se calculeze coeficientul de amplificare în tensiune pentru amplficatorul inversor din fig.58, pentru care se

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE

COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2 .1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN

AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN AMPLIFICATOR CU TRANZISTOR BIPOLAR ÎN CONEXIUNE CU EMITORUL COMUN Montajul Experimental În laborator este realizat un amplificator cu tranzistor bipolar în conexiune cu emitorul comun (E.C.) cu o singură

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Teoria propagării undelor radio. Antenele staţiilor radio militare.

Tema: Teoria propagării undelor radio. Antenele staţiilor radio militare. CATEDRA MILITARĂ UTM Construcţia şi exploatarea mijloacelor de transmisiuni Tema: Teoria propagării undelor radio. Antenele staţiilor radio militare. Creat de: Bubulici Leonid 2009 Chişinău Noţiuni despre

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

1 Paralaxe si distante

1 Paralaxe si distante 1 Paralaxe si distante Determinarea distantelor reprezinta una dintre problemele importante ale astrometriei, in particular, si astronomiei in general. Intrucat distantele dintre astri sunt mari comparativ

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale

2.2.1 Măsurători asupra semnalelor digitale Lucrarea 2 Măsurători asupra semnalelor digitale 2.1 Obiective Lucrarea are ca obiectiv fixarea cunoştinţelor dobândite în lucrarea anterioară: Familiarizarea cu aparatele de laborator (generatorul de

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)

BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3) BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul

Διαβάστε περισσότερα

11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Câmp de probabilitate II

Câmp de probabilitate II 1 Sistem complet de evenimente 2 Schema lui Poisson Schema lui Bernoulli (a bilei revenite) Schema hipergeometrică (a bilei neîntoarsă) 3 4 Sistem complet de evenimente Definiţia 1.1 O familie de evenimente

Διαβάστε περισσότερα

Conice - Câteva proprietǎţi elementare

Conice - Câteva proprietǎţi elementare Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară

2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE Consideraţii privind radiaţia solară 2. ENERGIA SOLARĂ 2.1. PARTICULARITĂŢI ALE ENERGIEI SOLARE 2.1.1. Consideraţii privind radiaţia solară Soarele reprezintă sursa de energie a Pamântului, contribuind la mentinerea temperaturii planetei

Διαβάστε περισσότερα

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL

7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL 7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in

Διαβάστε περισσότερα