A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio"

Transcript

1 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio (coord. Pedro Sánchez-Prieto Borja, 2009, 10 vols.) 1 Instituto da Lingua Galega - Universidade de Santiago de Compostela... que ajunta con os feitos que passaron enno mundo ata el rei dom Afonso (...) e concertou tódaslas estorias que de escripvir fosem e que passaron enno mundo ata o seu tenpo, tam bem de gentiis como de cristãaos e de mouros con a Blivia; e poso as cousas en quaes tenpos e en aqueles anos en que passaron, segundo que o acharám quen máis conplidamente o quiser saber en aquela General Estoria que el fezo fazer. (Historia Troiana, BMP ms. 558, fol.1ra) 1. A GENERAL ESTORIA, UNHA OLLADA DESDE O SÉC. XIV O artífice da Historia Troiana (ms. híbrido galego-castelán da 2ª metade do séc. XIV) abría o prólogo da súa obra demostrando o seu coñecemento e familiaridade cos trazos definitorios da General Estoria, o cal resulta de todo punto vista esperábel tendo en conta a natureza intertextual que caracteriza a crónica afonsina, neste caso como integradora da lenda troiana inserida en boa parte de GE2 e de GE3. A mención da General Estoria, como Data de recepción: Data de aceptación: Sánchez-Prieto Borja (coord.) (2009): Alfonso X el Sabio. General Estoria (6 partes, 10 vols.). Madrid: Fundación José Antonio de Castro (Biblioteca Castro). ISBN (obra completa): , Dep. Legal: M Para a referencia completa de cada tomo vid. 4. Abreviamos coa sigla GE seguida dun guarismo (GE1, GE2, GE3...) para referirnos a cada unha das seis partes da obra. VERBA, ISSN X, 2011, vol. 38:

2 346 fonte paralela dunha sección importante da Historia Troiana (os preámbulos da destrución definitiva de Troia), dá pé a unha serie de afirmacións relativas á natureza e motivación do texto rexio. Por unha banda, afírmase que a General Estoria agrupa os feitos acontecidos desde o comezo do mundo até o reinado de Afonso X. A continuación, canto á natureza do contido e ao método compilatorio, fálase da vontade de universalidade e de unificación do proxecto editorial ( concertou tódaslas estorias que de escripvir fosem e que passaron enno mundo ata o seu tenpo ), indícase a idoneidade da amálgama entre historia bíblica e pagá ( tam bem de gentiis como de crista aos e de mouros con a Blivia ) e da organización cronolóxica ( poso as cousas en quaes tenpos e en aqueles anos en que passaron ). Todas estas consideracións xustifican, á súa vez, a presenza nunha obra como a General Estoria dos feitos históricos da guerra de Troia (unha das grandes estorias unadas compiladas polos afonsinos), toda vez que é un relato presente na historia da civilización, contribúe á finalidade enciclopédica e universal da obra, implementa o contido pagán ao que tanto esforzo dedicaron os compiladores e, por último, é susceptíbel de ser situado cronoloxicamente nunha era e reinado determinados na historia do mundo. 2. XÉNESE E CONFORMACIÓN DO PROXECTO EDITORIAL AFONSINO Certamente, tal e como declaraba o artífice da Historia Troiana, a conxunción da estrutura e dos contidos bíblicos cos máis variados relatos profanos pertencentes á historia xentil permitía a construción dun discurso completo e harmonioso desde o comezo do mundo na Xénese até o reinado de Afonso X. Desde o punto de vista cronolóxico, os contidos escolmados responden a unha organización temporal baseada nas seis idades estabelecidas por Agostiño de Hipona (séc. V) correspondentes aos feitos do Antigo (Adán, Noé, Abraham, Daniel, cativerio de Babilonia) e do Novo Testamento (nacemento de Cristo). Deste xeito, a pauta estrutural que vertebra preferentemente a progresión cronolóxica de cada unha das partes da General Estoria vén dada polos Canones Chronici (Cánones Crónicos ou Cronolóxicos), obra da autoría de Eusebio de Cesarea (ca d.c.), traducida e implementada por San Xerónimo ( d.c.), que permite ademais compatibilizar a materia sagrada coa pagá de xeito complementario. Así pois, o contido de cada unha das partes posúe os seguintes eixos cronolóxicos, tendo en conta que, debido á diferente extensión dos relatos incluídos, non foi posíbel unha correspondencia biunívoca entre idade bíblica e sección da obra (GE1 vol.1: xliii-lx): GE1: 1ª idade (da Creación ao Diluvio), 2ª idade (do Diluvio a Abraham) e comezo da 3ª idade (reinado de Abraham). GE2: continuación da 3ª idade (desde a morte de Moisés até a morte de David). GE3: final da 3ª idade e 4ª idade (de David ao cativerio de Babilonia). GE4: primeira metade da 5ª idade (cativerio e transmigración do pobo hebreo).

3 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 347 GE5: segunda metade da 5ª idade (desde o ano 209 a.c. até pouco antes do nacemento de Cristo). GE6 (do nacemento de Cristo a Afonso X). Resultou, no entanto, imposíbel a execución íntegra das seccións programadas, xa que da parte VI só se conservou un caderno de traballo moi incompleto. Por outra banda, ademais das colosais proporcións deste proxecto, probabelmente debeu incidir a simultaneidade da confección da crónica particular de Afonso X (a Estoria de España), cuxo eixo temporal e temático coincidía en gran medida co planificado para GE6. Outro indicio que demostraría o carácter inacabado deste proxecto é a coexistencia tematicamente excluínte dos testemuños da 5ª parte (cfr. infra 5.4). Volvendo ás fontes empregadas para a composición e organización interna da General Estoria, cómpre destacar que, ademais dos Canones Chronici, outras obras favoreceron a intercalación de episodios xentís, como por exemplo a Historia Escolástica de Pedro Comestor ou o Pantheon de Godofredo de Viterbo. De ambas as dúas fontes, onde se asimila a historia bíblica coa xentil, beben os afonsinos na procura de incidentia acerca de reis e acontecementos pagáns de entidade. Na Primeira parte da crónica, que supón a tradución íntegra do Pentateuco, empréganse moi diversas fontes (como Santo Isidoro, Plinio, Ovidio ou os mitógrafos medievais) a partir das cales se enfía e ordena cronoloxicamente multidude de datos e reflexións relativos á evolución do pensamento do home, ao estabelecemento dos primeiros sistemas sociais, á evolución do pensamento relixioso, así como capítulos con marcada motivación esexética na que se relatan feitos bíblicos ou xentís, como as diferentes idades do mundo ou a estoria do rei Xúpiter (GE1 vol.1: lxxc-xcii). A Segunda parte da General Estoria, que abrangue os anos da morte de Moisés até a morte de David, caracterízase tematicamente pola integración dun maior número de episodios xentís que nas outras partes. Deste xeito, a través dos libros de Xosué, Xuíces, Ruth e Reis (1º, 2º e inicio do 3º libro), nos que se usan como fontes principais as Antigüidades xudaicas de Flavio Xosefo e a Historia Escolástica de Pedro Comestor, intercálanse grandes relatos, segundo a metodoloxía historiográfica afonsina da estoria unada ou cumplida 2 (GE2 vol.1: lvi-lviii), como a Estoria de Tebas (Xuíces caps ), a Estoria de Hércules (Xuíces caps ) e a Estoria de Troia (Xuíces caps ). Nelas a confluencia de fontes de diversa índole e orixe é verdadeiramente salientábel, como o caso das lendas de Troia e de Tebas: fontes francesas (a Histoire ancienne jusqu à César, o Roman de Troie e o Roman de Thèbes), fontes clásicas, entre as que destaca a materia ovidiana (especialmente as Metamorfoses e as Heroidas), coñecidas e tamizadas polos comentarios e glosas medievais 2 Trátase dun relato extenso e intercalado en bloque, que abrangue un período temporal determinado e cuxo encadre cronóloxico estabelécese en función do contexto dos reis xentís ou da materia bíblica tratada.véxase a este respecto Fernández-Ordóñez 1992: 32.

4 348 cristianizadores (entre elas as obras de Arnulfo de Orleáns e Xoán de Garlandia); en menor medida Dictis e Dares, a Ilias Latina, a Aquileida de Estacio, o Excidium Troiae, as Multe historie et Troiane et Romane, o Libro de Alexandre, a Historia Romanorum de Ximénez de Rada, etc 3. O mesmo acontece coa tradución da Historia regum britanniae de Geoffrey de Montmouth, adaptada como a Estoria de los reyes de Bretaña e integrada no libro primeiro de Reis (caps ). As continuas referencias etimolóxicas e cronolóxicas tiradas fundamentalmente de Santo Isidoro, Ugucio de Pisa, Papías de Hierápolis ou de Remixio de Auxerre, así como os apuntamentos xeográficos e zoolóxicos dunha fonte tan célebre como a Historia Natural de Plinio, acrecentan o exhaustivo carácter enciclopédico da parte II da General Estoria (GE2 vol.1: xlviii-xciv). A parte III relata os feitos da cuarta idade, do reinado de David á transmigración de Babilonia. Ademais de empregárense as fontes xa citadas para a Estoria de Troia (rematada en GE3), tradúcense (con bastante literalidade) o Salterio de David, o libro III de Reis e os catro libros de Salomón (Cantar dos cantares, Proverbios, Sabedoría e Eclesiastés). A continuación, inclúese o libro de Isaías, o libro IV de Reis e a narración das orixes de Roma, co episodio de Rómulo e Remo (descuberto recentemente nun ms. inédito do séc. XVI; vid. 5.3). Singulariza a compilación destes materiais bíblicos a ausencia de referencias cronolóxicas debido á súa natureza en gran medida doutrinal e sapiencial. Por último, complétase a Estoria de Bretaña e inclúense algúns capítulos sobre a orixe dos godos, información tirada da Historia Gothorum de Ximénez de Rada (GE3 vol.1: xxiv-lvi). En GE4 compéndiase a quinta idade do mundo correspondente aos anos de cativerio e transmigración do pobo hebreo. O relato organízase segundo os anos dos vinte e tres reis que rexen os señoríos deste período da historia do mundo (Persia, Macedonia, Alexandría e Roma), de tal xeito que, seguindo o principio baseado na translatio imperii que emprega o cómputo cronolóxico pagán, en GE4 non se fragmentan os libros bíblicos, senón que ambas as dúas materias se estruturan en bloque conforme á técnica das estorias unadas xa citado anteriormente. Empréganse como fontes da materia bíblica a Vulgata da Biblia de San Xerónimo, completada co relato do Pantheon de Viterbo, a Historia Escolástica de Comestor, o Chronicon Mundi de Lucas de Tui e as Antigüidades xudaicas de Xosefo. Para os episodios xentís (as estorias de Nacubodonosor, dos imperios de Roma e de Asiria, ou a estoria de Alexandre) empréganse diversas fontes como a denominada Estoria caldea de Alguazif ou Estoria de Egipto (unha fonte árabe perdida), a Historia Romana de Paulo Diácono (continuación do Breviarium de Eutropio), as Historiae adversum paganos de Paulo Orosio, a chamada Estoria de Assiria, o epítome de Xustino das Historias filípicas de Pompeio Trogo, a Historia de Preliis do arcipreste León de Nápoles ou a Alexandreia de Gautier de Châtillon (GE4 vol.1: xiii-xxxiv). 3 Vid. Casas Rigall 1999:

5 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 349 A Quinta parte, caracterizada do punto de vista da transmisión textual pola ausencia de ensamblaxe dos seus materiais bíblicos e xentís (vid. 5.4), inclúe os libros dos Macabeos e un fragmento, tomado de Flavio Xosefo, que corresponde ao final da 5ª idade. Pola súa banda, a sección pagá inclúe a tradución íntegra da Farsalia, obra épica de Lucano que relata a guerra civil entre Xulio César e Pompeio Magno (51 a.c.), e os feitos do mandato de Xulio César (desde a batalla de Farsalia até a súa morte) e dos 42 primeiros anos do reinado de Octaviano. A inclusión da Farsalia supón a primeira versión íntegra europea en lingua romance do poema latino (bastante literal, aínda que con certas amplificacións), se ben xa se empregara de xeito fragmentario en Les Faits des Romains (aa ), onde se moderniza e abrevia o texto épico (GE5 vol.1: lv-lxxxix). Por último, o breve fragmento conservado da Sexta parte, para o que se acode ás fontes habituais (fundamentalmente a Vulgata, o Pantheon e a Historia Escolástica), iníciase tras a morte de Xulio César a mans de Bruto e Casio, coa presentación dos pais de Xoán Bautista e da Virxe María, e remata abruptamente pouco despois cando Santa Ana fica encinta da Virxe (GE6 vol.2: [717]-27 e 745-9). 3. A EDICIÓN CRÍTICA ÍNTEGRA DA GENERAL ESTORIA A publicación íntegra da magna crónica universal fraguada no obradoiro historiográfico de Afonso X ( ) supón un adianto inconmensurábel a prol do estudo da cultura, da historia, da literatura e das linguas do medievo peninsular. Trátase dun acontecemento realmente encomiábel debido a un equipo de especialistas (Belén Almeida Cabrejas, Mª del Carmen Fernández López, Inés Fernández-Ordóñez Hernández, Verónica González Ortiz, Bautista Horcajada Diezma, Raúl Orellana Calderón, Pedro Sánchez-Prieto Borja e Elena Trujillo Belso) dispostos a dilucidar o entramado historiográfico proxectado nos primeiros 15 anos do último terzo do séc. XIII, cando menos até a morte do rei Sabio (ca ). A través dunha meditada edición crítica reconstrutiva (vid. 5) e dun completo estudo introdutorio (onde se ofrecen algunhas das características codicolóxicas e paleográficas máis relevantes, as distintas fontes empregadas, as liñas temáticas, os trazos discursivos definitorios, a metodoloxía do estabelecemento do texto, os criterios de presentación crítica, etc.), os autores poñen a disposición do lector especialista e do público interesado en xeral as 4 Ademais da plausíbel labor de redacción até a morte do rei en 1284 e á marxe dun proceso previo e gradual de compilación e tradución de fontes, algúns datos permitiron afinar este período cronolóxico: por unha banda, a existencia de dúas cartas datadas en febreiro de 1270 nas que se menciona o préstamo ao rei Sabio de varios libros (v.g. un exemplar da Farsalia), custodiados no cabido de San Martiño de Albelda e no convento de Santa María de Náxera (A Rioxa), empregados na confección tanto da súa crónica universal (General Estoria) como particular (Estoria de España); por outra banda, o explicit do ms. réxeo da 4ª parte (ms. U), no que se data na primavera de 1280 o remate da composición de GE4.

6 350 ferramentas críticas indispensábeis para poder acceder de xeito razoado ao proxecto editorial de maior envergadura da corte afonsina, até o de agora maiormente descoñecido e inédito. Sorprende recoñecermos que até ben pouco (finais de 2009) só dispoñiamos de xeito crítico e íntegro das dúas primeiras partes (GE1 e GE2) e de varias edicións parciais e transcricións paleográficas das restantes seccións da crónica (GE3, GE4, GE5 e GE6). Certamente, desde hai máis de medio século, xa traballabamos coas exhaustivas edicións, baseadas na metodoloxía ecdótica de Dom Quentin, de A. García Solalinde da 1ª (1930) e 2ª partes da General Estoria; no segundo caso, despois do seu falecemento (1937), o proxecto sería rematado por Ll. Kasten e W. Oelschläger, discípulos seus na Universidade de Wisconsin ( , 2 vols.), quen anunciaran a súa intención de publicar as partes restantes. Así mesmo, tamén contabamos coa transcrición paleográfica e concordancias do testemuño rexio (ms. A) de GE1 publicadas en 1978 polo Hispanic Seminary of Medieval Studies (Madison). Pero non é até 2001 cando ve a luz, tamén baixo o patrocinio da Biblioteca Castro, unha nova edición crítica de GE1 (Xénese, Éxodo, Levítico, Números e Deuteronomio; 2 vols.) a cargo de P. Sánchez-Prieto Borja, unha publicación que inaguraría o proceso de restauración cronística 5 ao que sería sometido a compilación afonsina nos anos posteriores. Da Terceira parte só dispoñiamos da edición dos Libros de Salomón (Cantar dos cantares, Proverbios, Sabedoría 6 e Eclesiastés), na que se ofrecía tamén o modelo latino do que se traduce, debida a P. Sánchez-Prieto Borja e B. Horcajada (1994, Gredos); pouco tempo despois presentábase en Alcalá de Henares a tese de doutoramento de Mª. C. Fernández López sobre o Libro de Isaías integrado tamén en GE3 7. Da Cuarta parte, ademais da transcrición 8 e concordancias do testemuño rexio (ms. U) publicadas polo Hispanic Seminary (a cargo de Kasten e Nitti, 1978) 9, T. González Rolán e P. Saquero-Suárez Somonte editaran La historia novelada de Alejandro Magno (1982, tamén se ofrecía o modelo latino) 10. Por último, canto á Quinta e Sexta partes, dispoñiamos até o momento das transcricións paleográficas editadas por Jonxis- Henkemans en 1993 (GE6) e 1994 (GE5 11 ). 5 Gómez Redondo 2002: Cfr. Requena Marco Esta edición (coa presentación paralela do texto reconstruído da Vulgata) foi publicada recentemente (2010) polo CiLengua e a Fundación San Millán da Cogolla. 8 Esta transcrición paleográfica foi revisada por E. Trujillo Belso e R. Díaz Moreno para o CORDE. 9 Cómpre lembrar que en 1997 o Hispanic Seminary of Medieval Studies publicou a edición electrónica (en CD-Rom) dos textos xa presentados en formato microficha, entre eles as transcricións paleográficas de GE1 e GE4. 10 Cfr. Sánchez-Prieto Borja 1987: Destaca tamén a edición de José Pérez Navarro do Libro de Eclesiástico (1997); cfr. Sánchez-Prieto Borja 1986 (reimpr. 1993). Recentemente (2008) V. Gómez Ortiz presentou na Universidade de Alcalá o seu TIT sobre os cincuenta primeiros salmos de GE3. 11 En 2006 E. Trujillo Belso presenta o seu TIT consistente na edición dos libros dos Macabeos de GE5.

7 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio ESTRUTURA DA EDICIÓN DA GENERAL ESTORIA (2009) A Fundación José Antonio de Castro (Biblioteca Castro) é quen auspicia esta monumental edición de dez volumes (8.319 pp.), repartidos en parellas para cada unha das seis partes da obra (a excepción de GE6, para a que, debido á súa curta extensión, só se reserva unha pequena sección do vol.10), segundo a seguinte organización: 1. Primeira parte (ed. P. Sánchez-Prieto Borja, vols. 1-2). Tomo I (clxxi pp.): Génesis. Tomo II (li pp.): Éxodo, Levítico, Números e Deuteronomio. 2. Segunda parte (ed. B. Almeida Cabrejas, vols. 3-4). Tomo I (clxxix pp.): Josué e Jueces. Tomo II (xxxix pp.): Jueces (continuación), Reyes Primero, Reyes Segundo, Reyes Tercero. 3. Terceira parte (ed. P. Sánchez-Prieto Borja, colabors. B. Horcajada Diezma, Mª. C. Fernández López e V. Gómez Ortiz; vols. 5-6). Tomo I (clxiv pp.): Salmos, Cánticos, Gentiles del tiempo de David: griegos y troyanos, Origen de los godos y otras historias de los gentiles, Historia de Salomón, Cantar de los cantares, Proverbios, Sabiduría, Eclesiastés, Sucesores de Salomón y gentiles de su tiempo. Tomo II (xxxiii pp.): Ecozías y sucesores, Isaías, Oseas, Amós, Jonás, Sucesores de Ozías, Naúm, Miqueas, Acaz, Rómulo e Remo, Ezequías, Manassés y gentiles, Amón, Josías, Joacaz y Joaquín, Sedequías, Ezequiel, Paralipómenon. 4. Cuarta parte (eds. I. Fernández-Ordóñez e R. Orellana Calderón, vols. 7-8). Tomo I (xcv + 652): Nabucodonosor, Daniel, Sofonías, Jeremías, Baruc, Abacuc, Cambises, Judit, Diocles - Hipias, Dario, Esdras, Neemías. Tomo II (xxxv pp.): Aggeo, Zacarías, Malaquías, Dario Idaspo, Xerses, Artaxerses, Sobdiano, Dario Noto, Artaxerses Assuero, Ester, Artaxerses Oco, Arsamo, Dario Arsamo, Alexandre el Grand, Dario Arsamo - Alexandre el Grand - Tolomeo Sóter, Tolomeo Filadelfo, Tolomeo Evérgetes, Eclesiástico, Tolomeo Filopátor. 5. Quinta parte (vols. 9-10). Tomo I (ed. E. Trujillo Belso, cli pp.): Primer libro de los Macabeos, Segundo libro de los Macabeos, Fragmento posterior de los Macabeos. Tomo II (ed. B. Almeida Cabrejas, xxvi pp.): Farsalia. 6. Sexta parte (vol. 10). Tomo II (eds. B. Almeida Cabrejas e P. Sánchez-Prieto Borja, 96 pp.). Á edición de cada unha das partes precédea (no tomo I) unha esmerada introdución na que se expoñen diferentes cuestións relacionadas coa materialidade dos testemuños traballados (descricións codicolóxicas e/ou paleográficas), as súas características redaccionais, a tradición e transmisión discursiva, a xénese e constitución interna (procura, tradución, compilación, escolma e esamblaxe das fontes), os modelos literarios empregados, as liñas temáticas, contidos e estrutura da obra, estilo, pensamento e ideoloxía, etc. Por outra banda, procúrase

8 352 ofrecer de xeito razoado ao lector toda a información relativa ao estabelecemento crítico do texto (metodoloxía e ferramentas ecdóticas, valoración e relación entre os manuscritos, selección de variantes, identificación e emenda de erros e correccións do texto, etc.; vid. 5) e aos criterios de presentación gráfica adoptados (valoración da forma lingüística do texto, aspectos (braqui)gráficos, segmentación gráfica, capitalización, acentuación, puntuación, cuestións de índole tipográfica, etc.; vid. 6), alertando sempre das peculiaridades cronolóxicas e de transmisión de cada un dos testemuños empregados como texto base para a edición. Tras a edición crítica inclúese en todos os casos (en cada un dos tomos) un aparato crítico onde se sinalan as variantes textuais dos manuscritos, especialmente aquellas más importantes o en que coinciden varios manuscritos (GE2 vol.1: clxix). Cómpre indicar que na maior parte dos casos se trata dun aparato negativo, isto é, no que só se indican as variantes discordantes con respecto á forma adoptada (aínda que non sempre, pois para determinadas seccións preséntase tamén o aparato positivo; cfr. GE3 vol.1: cxxxiii). Queremos resaltar, ademais, como moi positivo a integración de todo un conxunto de información adicional (a través dun sistema de abreviaturas, símbolos e expresións latinas) ás variantes expostas, relativa a cuestións tan importantes para a reconstrución do texto como as diferentes mans implicadas: así dáse conta da lección primixenia cando foi emendada pola mesma man do texto base (indicado co símbolo, cuxa corrección se marca con 1 ) ou por outra man allea (indicado co símbolo *, e a corrección correspondente con 2 ). Sinálase tamén, cando se considera oportuno, calquera tipo de información de índole codicolóxica (como a impaxinación, estado de conservación, deterioración do soporte, etc.), especialmente nos casos en que se detectan lagoas textuais importantes que son recuperadas máis adiante. 5. ESTABELECEMENTO CRÍTICO DO TEXTO. A RECONSTRUCIÓN DO SEU PROCESO INTELECTUAL Debido á situación textual diversa de cada unha das seccións desta obra (p. ex. idónea como en GE1 e GE4, descontinua ou fragmentaria como en GE3 e GE4; cfr. infra ), a prioridade dos editores foi estabelecer un texto que haga justicia (siempre según nuestra hipótesis) al proceso intelectual por el que esta obra nació (GE1 vol.1: cxxxii). A metodoloxía ecdótica xulgada como máis pertinente para abordar a restauración textual da General Estoria foi a neolachmanniana, pola que se pretende no la reproducción del mejor manuscrito, sino que el texto crítico, tras sopesarse las variantes textuales de todos los testimonios, responda lo más cercanamente que se pueda al texto original tal y como lo concibió el autor o los autores (GE2 vol.1: cxxi). Os editores aplican esta metodoloxía co obxectivo de achegarse o máximo posíbel ao texto auténtico dos compiladores en la mayor parte de los pasajes y, en un número muy reducido de pasos, el texto del traductor frente a la modificación de los compiladores (GE1 vol.1: cxxvii). Apóianse para isto os editores nun segundo instrumento ecdótico, o recurso ao texto subxacente, isto é, a consulta meditada e

9 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 353 sopesada das fontes e a súa adecuación ao contexto; unha ferramenta textual que permite afinar o proceso de selectio de variantes e, polo tanto, optimizar o labor de emendatio. Recoñécense, no entanto, as limitacións do recurso ao texto subxacente, especialmente naqueles casos onde existe a certeza de que os compiladores empregaron fontes intermedias de carácter esexético (glosas ou comentarios ao texto clásico), hoxe descoñecidas, que implican modificacións textuais e semánticas de certa entidade e, por tanto, condicionan a constitución e estabelecemento do texto crítico. A xustificación do emprego destes dous instrumentos ecdóticos arguméntase debidamente nos apartados introdutorios correspondentes: primeiramente reflexiónase sobre as particularidades físicas, redaccionais e discursivas do codex optimus no que se basea a edición, descríbense os métodos compilatorios do obradoiro afonsino e delinéanse os riscos fundamentais relacionados co procedemento tradutivo das fontes. A continuación ilústrase o proceso de constitución do texto coa exposición dos erros detectados máis relevantes e susceptíbeis de seren emendados, ben co auxilio do texto subxacente, ben a través do valoración do usus escribendi do/s artífice/s da sección, e da comparación con outras pasaxes da General Estoria ou con outros textos medievais. Neste sentido, consideramos, non obstante, que non se xustifica con igual esmero a valoración das distintas variantes adiáforas ou equipolentes 12. Ademais destas utilísimas análises introdutorias, a edición vese necesariamente complementada polo aparato crítico (negativo) onde se recollen, por un lado, as variantes rexeitadas para o estabelecemento do texto, e por outro aínda que non en todos os casos unha boa parte das variantes que reflicten as modificacións producidas no proceso de transmisión textual (GE2 vol.1: cxxii). Canto a isto último, no entanto, os propios editores confesan (ex. GE2 id.) que a gran extensión do texto impide a exposición íntegra de todas as variantes de cada un dos testemuños, polo que se ven obrigados a escolmar as que teñen maior entidade e resultan comúns a dous ou máis manuscritos, ou aquelas leccións singulares interesantes por mostrar el comportamiento del manuscrito ante su antígrafo o por otros motivos (id.). Por último, co obxectivo de reforzar a xustificación do estabelecemento crítico, cremos que sería conveniente unha descrición algo máis pausada dos aspectos codicolóxicos e paleográficos dos testemuños implicados en cada sección 13, así como unha análise máis profunda relativa ao estabelecemento do stemma (referímonos especialmente a GE2) Dous manuscritos do escritorio real (GE1 e GE4) A primeira e cuarta partes da General Estoria teñen en común, desde o punto de vista da súa transmisión textual, que de ambas as dúas conservamos un códice rexio íntegro 12 Véxase a este repecto a análise realizada por Faulhaber 2011: Para GE2, por exemplo, ademais da descrición de García Solalinde, Kasten e Oelschläger (1957: x-xxxii), cfr. os traballos de Fernández-Ordóñez 2000: e 2002a: 47-9.

10 354 (sen dúbida, o codex optimus): para GE1 o ms. A (BNM, ms. 816, ca. 1275) e para GE4 o ms. U (Vaticano, Urb. Lat. 339, rematado en 1280). No primeiro caso, o testemuño A só é lagunoso na súa parte final (falta o último caderno, de 8 folios, no que constaría o colofón), situación compensada co testemuño G, cun colofón, no entanto, considerado espurio (Escorial Y.I.4, séc. XV; vid. GE1 vol. 1: cxix-cxxviii). Outra particularidade a destacar de GE1, e que aínda agarda un estudo específico, é a transcendencia redaccional do testemuño F (Escorial O.I.1, ms. galego do 1º terzo do séc. XIV) 14, cuxo antígrafo representa un estadio editorial anterior, á vista da omisión de certas correccións incluídas en A e da existencia de segmentos xenuínos ausentes nos restantes testemuños e que presumibelmente foron obxecto de depuración ou censura na versión rexia 15. Polo que respecta a GE4, fóra do testemuño rexio U (vid. supra), a transmisión da materia verificouse tamén de maneira xebrada, como acontece noutras seccións da General Estoria, de tal xeito que o testemuño Z (Escorial I-I-2, sécs. XIII-XIV) escolma só as seccións bíblicas, mentres que os outros catro testemuños (sécs. XV-XVI) transmiten diferentes contidos da materia xentil, fundamentalmente os feitos dos reis e dos gobernantes pagáns (GE4 vol.1: xlii-xlv) Os dezaseis testemuños (in)directos de GE2 A transmisión textual da Segunda parte da General Estoria resulta máis complexa. Dos catorce testemuños directos que a transmiten (sécs. XIII-XVI) atopámonos con tres situacións textuais distintas, que dificultan en gran medida o estabelecemento do texto: en primeiro lugar, tres manuscritos (N, ϕ e Q) conservan o texto completo. No entanto, a materia de GE2 foi transmitida no resto dos testemuños de dous xeitos distintos, atendendo por un lado á extensión da crónica (1ª metade: Xosué e Xuíces até o cap. 392 [mss. I, J, K, L, M, O] e 2ª metade: desde Xuíces 393 e o comezo da Historia de Ércules até o final, incluíndo as tres seccións de Reis [mss. P, Q, π]) e, por outro, ao reparto temático (materia bíblica: ms. R, de principios do séc. XIV e materia xentil: ms. Av, testemuño descoñecido até hai pouco; cfr. infra 5.3). Tanto para Almeida (2009), como para García Solalinde, Kasten e Oelschäger ( ), a base textual da 1ª metade de GE2 debe ser o testemuño K (BN, , séc. XIV), mentres que N (Escorial O.I.11, séc. XIV) se reserva para a 2ª metade. Salientamos como moi positivo que no aparato (negativo) de GE2 se tomaron en conta unha gran parte das numerosas variantes textuais presentes no testemuño π, un manuscrito do séc. XV de factura complexa 16 que non se tivera en absoluto en conta na ed. de García Solalinde, 14 Á súa vez, parece que este testemuño foi obxecto de (re)tradución ao castelán no séc. XV, tal e como demostra a colación co testemuño E (Escorial Y.III.12); vid. Rodríguez 1999: 1293, Fernández-Ordóñez 2002a: 46 e 51, GE1 vol. 1: cxxii. 15 Vid. Catalán, 1992: 39, Fernández-Ordóñez, 2002a: 51, GE1 vol. 1: xc-xci. 16 Vid. Fernández-Ordóñez 2002:

11 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 355 Kasten e Oelschläger da 2ª parte de GE2 (1961), e que se caracteriza pola súa marcada tendencia a innovar e amplificar libremente o texto (de xeito similar a Av) con respecto aos outros testemuños (GE2 vol.1: cxxviii-cxxxvii). Aínda podemos sinalar outra situación textual presente na transmisión de GE2, pese a que non foi tomada en conta (non se fai referencia nin nos apartados introdutorios nin no aparato crítico) nesta edición de Trátase de dous testemuños indirectos, salientábeis especialmente desde o punto de vista compilatorio, que transmiten un fragmento importante dunha das estorias unadas da sección xentil (a Estoria de Troya, presente no libro de Xuíces) e que se atopan integrados en dúas obras de carácter ficcional pertencentes ao ciclo clásico: a Historia Troiana (BMP 558, séc. XIV), xa citada anteriormente, e a Historia Troyana Polimétrica (BN , copia do séc. XV intercalada nun exemplar prosimétrico de mediados do séc. XIV) 17. Tampouco se fai referencia ao breve fragmento portugués custodiado no Arquivo Distrital de Castelo Branco, un bifolio descuberto en 1991 que contén algúns capítulos do libro de Xosué (coincidentes con parte da interpolación integrada na Historia Troiana) O ms. Av, un achado excepcional para a edición íntegra de GE3 Até 1999 só coñeciamos a parte III da General Estoria de xeito fragmentario, xa que o ms. R (Évora, cxxxv 2-3, principios do séc. XIV 19 ) transmite só a materia bíblica, mentres que os testemuños S, T e Ra (sécs. XIV-XV) conservan unha parte do texto (até o libro de Isaías) aínda que cos materiais xa ensamblados segundo o programa editorial afonsino. Co achado do ms. Av nunha casa particular de Ávila (agora na BN Res. 279, séc. XVI) 20, un testemuño que só transmite a materia xentil, descubrimos unha importante sección de GE3 (a historia de Rómulo e Remo) na que se nos relata as orixes de Roma e os feitos dos xentís coetáneos aos reis xudeus entre Azarías e Xoaquín II. Esta circunstancia permitiu felizmente recompoñer o texto fragmentario da Terceira parte da crónica universal afonsina (GE3 vol.1: lxxxvi-cxxii). 17 Vid. García Solalinde 1916: e 130-5, Casas Rigall 1999: 210-1, Lorenzo 2000: Fernández- Ordóñez (2002b: 113) xa indicara a pertinencia da interpolación de varios capítulos de GE2 na Historia Troiana (BMP), mais debido a su carácter altamente fragmentario y excluyente entre sí, no he considerado en la evaluación pormenorizada de las variantes a los testimonios Av [y] HT (id. n.15). Canto ao testemuño prosimétrico (séc. XV), até hoxe non foi considerada a súa pertinencia para o coñecemento de GE2 e GE3 e das técnicas compilatorias da sección troiana afonsina (cfr. GE1 vol.1: cxi, onde se cita a influencia da obra afonsina nas Sumas de Historia Troyana de Leomarte). Por outra banda, cómpre salientar que o testemuño galego-castelán (a Historia Troiana) integra outros fragmentos fóra do libro de Xuíces de GE2 (algúns transmiten varios caps. do libro de Xosué, da 1ª parte de GE2) e mesmo unha pequena porción de GE1 (libro de Números). Ademais, é moi probábel que todos estes fragmentos remitan a un estadio compilatorio anterior á versión definitiva sancionada polo rei; vid. Pichel Gotérrez 2010 (no prelo) e 2011 (en preparación). 18 Vid. Askins, Dias e Sharrer 2002a e 2002b (reimpr. 2006). 19 Chama a atención neste códice a presenza de diversos apuntamentos marxinais coetáneos (principios do séc. XIV) nunha escrita híbrida portuguesa-castelá. 20 Sánchez-Prieto Borja 2000.

12 Un proxecto editorial non finalizado: GE5 e GE6 A situación textual da Quinta parte da General Estoria defínese polo carácter tematicamente excluínte dos códices que a transmiten, toda vez que se conservan de xeito independente os materiais bíblicos (ms. E2) e os xentís (H 21, N e O; E, M e P), o que motivou a hipótese de que en GE5, a diferenza das restantes partes, nunca se chegara a verificar a ensamblaxe dos materiais compilados e traducidos (GE5 vol.1: cvi-cxx). A sección histórica dos xudeus, que inclúe os sucesos narrados polos libros dos Macabeos e polo historiador Flavio Xosefo, recóllese unicamente en E2, que contén tamén a sección bíblica de GE4 ademais dunha tradución dos Evanxeos e as epístolas de S. Paulo. Pola súa banda, na historia xentil recóllese a tradución da Farsalia de Lucano (presente en todos os testemuños, mais de xeito exclusivo en H, N e O) e os feitos do reinado de Xulio César e do futuro Augusto (cfr. supra 2). Pola súa parte, o fragmento conservado de GE6 (20 folios), transmitido en dous códices misceláneos (Catedral de Toledo ms , do séc. XIV; e unha copia deste ms. do séc. XVIII) reflicte un estadio editorial próximo ao borrador compilatorio, non polo remate abrupto do seu contido (cfr. supra 2) senón pola ausencia da sincronización cronolóxica habitual na metodoloxía historiográfica do obradoiro de Afonso X. De aí a conxectura de que o testemuño To sexa realmente un caderno de traballo (GE6 vol.2: 727-8). 5. CRITERIOS DE PRESENTACIÓN GRÁFICA Os editores da General Estoria declaran desde un principio que renuncian á publicación dun texto ao que se lle poida tirar aproveitamento desde o punto de vista da historia da lingua, cando menos no ámbito fonográfico ( no ha sido nuestro objetivo proporcionar a los investigadores un texto para el examen de las grafías ni de los usos que estas puedan traslucir, GE1 vol.1: cxxxii), toda vez que as diferenzas de factura e da transmisión textual dos diversos testemuños, así como o diasistema lingüístico presente neles (especialmente nos casos onde só se conservan copias baixomedievais), imposibilita a ideal reconstrución da lingua na súa forma xenuína, isto é, a do orixinal 22. Cómpre destacar, no entanto, que, pese ás irregularidades detectadas na transmisión das diferentes partes da obra e á variación intrínseca propia dos textos medievais, os editores manifestan que procuraron en todo momento estabelecer un texto coherente co sistema lingüístico transmitido nos códices de factura afonsina. Nos apartados introdutorios correspondentes especifícanse todos os criterios (e tamén as reservas dos editores) relativos fundamentalmente ao desenvolvemento de abreviaturas, á unificación gráfica de certas diferenzas non fonolóxicas e á intervención na segmentación 21 Descuberto recentemente (Biblioteca da RAE 9/5531); vid. Almeida Cabrejas Ademais de remitir aos apartados introdutorios correspondentes, véxanse os diversos estudos a este respecto de Sánchez-Prieto Borja (v.g. 1998, 2006, 2010 ou 2011) e as pautas estabelecidas na rede Charta (

13 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 357 gráfica (unión e separación de palabras), na acentuación e na puntuación do texto. Canto á impaxinación do texto estabelecido nesta edición, queremos indicar que, ao noso xuízo, se botan en falta algunhas cuestións que facilitarían a lectura do texto e reforzarían a intelección do seu proceso reconstrutivo: a numeración das liñas en cada páxina (a falta da foliación do ms. base), unha separación máis frecuente en parágrafos (incluídas aquelas pasaxes extensas que reproducen fragmentos en estilo directo, como as epístolas ovidianas), e a inclusión de certas notas, sempre puntuais, de índole léxica (non de carácter enciclopédico senón textual) e, quizais tamén, relativas, nalgún caso moi significativo, ao texto subxacente. BIBLIOGRAFÍA Almeida Cabrejas, Belén (2003): Un nuevo testimonio manuscrito de la sección gentil de la Quinta Parte de la General Estoria, Revista de Literatura Medieval 15/2, pp Askins, Arthur L-F., Aida Fernanda Dias e Harvey L. Sharrer (2002a): Fragmentos de Textos Medievais Portugueses da Torre do Tombo. Lisboa: Instituto dos Arquivos Nacionais / Torre do Tombo. Askins, Arthur L-F., Aida Fernanda Dias e Harvey L. Sharrer (2002b): Um Novo Fragmento da General Estoria de Afonso X em Português Medieval, Santa Barbara Portuguese Studies 6, pp [Repr. en Biblos 4, 2006, pp ]. Casas Rigall, Juan (1999): La Materia de Troya en las letras romances del siglo XIII hispano. Santiago de Compostela: Universidade, Servizo de Publicacións (Col. Lalia. Serie maior, 11). Catalán, Diego (1992): La Estoria de España de Alfonso X. Creación y evolución. Madrid: Seminario Menéndez Pidal, Universidad Complutense. Charta (Corpus Hispánico y Americano en la Red: Textos Antiguos) (2010): Criterios de edición (última actualización de novembro de 2010) < Cilengua (Centro Internacional de Investigación de la Lengua Española) (no prelo): La edición de textos españoles medievales y clásicos. Criterios de presentación gráfica. Fundación San Millán de la Cogolla. Faulhaber, Charles B. (2011): Reseña de Alfonso X el Sabio. General Estoria. Madrid: Biblioteca Castro, 2009, Infoling (18 de marzo de 2011) < html> Fernández López, Carmen (1997): Edición crítica del romanceamiento del Libro de Isaías contenido en la Tercera Parte de la General Estoria. Tesis doctoral (inédita). Universidad de Alcalá (ed. Fundación San Millán de la Cogolla 2009). Fernández López, Carmen (2010): Edición crítica del Libro de Isaías de la Tercera Parte de la General Estoria. San Millán da Cogolla / Logroño: CiLengua / San Millán da Cogolla (Col. digital Biblias Hispánicas). Fernández-Ordóñez, Inés (1992): Las Estorias de Alfonso el Sabio. Madrid: Istmo. Fernández-Ordóñez, Inés (2000): Antes de la collatio. Hacia una edición crítica de la General Estoria de Alfonso el Sabio (2ª parte), en A. Ward (ed.): Teoría y práctica de la historiografía hispánica medieval. Birmingham: Birmingham University Press, pp Fernández-Ordóñez, Inés (2002a): General Estoria, en C. Alvar e J. M. Lucía Megías (dirs.): Diccionario filológico de literatura medieval española. Textos y transmisión. Madrid: Castalia (Nueva Biblioteca de Erudición y Crítica, 21), pp

14 358 Fernández-Ordóñez, Inés (2002b): Tras la collatio o cómo establecer correctamente el error textual, La Corónica 30, pp García Solalinde, Antonio (1916): Las versiones españolas del Roman de Troie, Revista de Filología Española 3, García Solalinde, Antonio (1930): Alfonso X el Sabio. General Estoria. Primera parte. Madrid: Junta para la Ampliación de Estudios e Investigaciones Científicas. Centro de Estudios Históricos. García Solalinde, Antonio, Lloyd Kasten e Victor R. B. Oelschläger ( ): Alfonso X el Sabio. General Estoria. Segunda parte. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas. Instituto Miguel de Cervantes. Gómez Ortiz, Verónica (2008): Edición crítica de los cincuenta primeros salmos de David de la Tercera Parte de la General Estoria. Trabajo de Investigación Tutelado (inédito). Universidad de Alcalá. Gómez Redondo, Ángel (2002): Alfonso X el Sabio, General Estoria. Primera parte, ed. de Pedro Sánchez-Prieto Borja, Madrid, Biblioteca Castro, 2001 (reseña en Revista de Poética Medieval 8, pp ). González Rolán, Tomás e Pilar Saquero-Suárez Somonte (1982): La Historia Novelada de Alejandro Magno. Edición acompañada del original latino de la Historia de preliis. Madrid: Universidad Complutense. Jonxis-Henkemans, Wilhelmina (1993): Text and Concordance of the General Estoria VI (Toledo MS 43-20). Madison: Hispanic Seminary of Medieval Studies (microfichas). Jonxis-Henkemans, Wilhelmina (1994): Text and Concordance of the General Estoria V (Escorial MS R.I.10). Madison: Hispanic Seminary of Medieval Studies (microfichas). Kasten, Lloyd e John Nitti (eds.) (1978): Concordance and texts of the royal scriptorium manuscripts of Alfonso X, el Sabio (Spanish Series, II). Madison: Hispanic Seminary of Medieval Studies (microfichas). Kasten, Lloyd, John Nitti e Wilhelmina Jonxis-Henkemans (eds.) (1993): Text and Concordance of the General Estoria II (BNM MS 10273). Madison: Hispanic Seminary of Medieval Studies (microfichas). Lorenzo Vázquez, Ramón (2000): Prosa medieval, en M. Brea (coord.): Galicia. Literatura. A Idade Media. A Coruña: Hércules de Ediciones, pp Pérez Navarro, José (1997): Alfonso el Sabio. General Estoria. Cuarta parte. Libro del Eclesiástico. Padua: Università. Pichel Gotérrez, Ricardo (2010): Aproximación a un testimonio indirecto (BMP ms. 558) de la sección troyana de la General Estoria, en Actas del III Congreso Internacional de la SEMYR (no prelo). Pichel Gotérrez, Ricardo (2011): A Historia Troiana (BMP ms. 558). Edición e estudo históricofilolóxico. Tese de Doutoramento. Santiago de Compostela: Universidade. Instituto da Lingua Galega (en preparación). Requena Marco, Miguel (1979): Las traducciones castellanas medievales de la Biblia y la edición del libro de la Sabiduría según el Ms. Esc. I.1.4. Tesis doctoral (inédita). Barcelona: Universidad Autónoma. Rodríguez, José Luís (1999): De castelhano para galhego-português: as traduções medievais, en R. Álvarez Blanco e D. Vilavedra (eds.): Cinguidos por unha arela común. Homenaxe ó profesor Xesús Alonso Montero, Santiago de Compostela: Universidade, vol. 2, pp Sánchez-Prieto Borja, Pedro (1986): Edición del romanceamiento del Eclesiástico contenido en los manuscritos escurialenses I.1.4 y Biblioteca Nacional de Madrid yuxtapuesto al texto latino subyacente. Madrid: Universidad Complutense (reimpr. 1993).

15 A edición íntegra da General Estoria de Afonso X o Sabio 359 Sánchez-Prieto Borja, Pedro (1987): González Rolán, Tomás e Pilar Saquero-Suárez Somonte (eds.): La Historia Novelada de Alejandro Magno. Edición acompañada del original latino de la Historia de preliis (recensión en Thesaurus xlii, 11-4). Sánchez-Prieto Borja, Pedro (1998): Cómo editar los textos medievales. Criterios para su presentación gráfica. Madrid: Arco/Libros. Sánchez-Prieto Borja, Pedro (2000): Hallazgo de un nuevo manuscrito con segmentos desconocidos de la Tercera Parte de la General Estoria, Revista de Literatura Medieval xii, pp Sánchez-Prieto Borja, Pedro (2006): La lengua como problema en la edición de textos medievales, en R. Santiago, A. Valenciano e S. Iglesias (eds.): Tradiciones discursivas. Edición de textos orales y escritos. Madrid: Instituto Universitario Menéndez Pidal - Universidad Complutense, pp Sánchez-Prieto Borja, Pedro (2010): Problemas y propuestas acerca de los aspectos lingüísticos de la edición, en M. Arbor Aldea e A. F. Guiadanes (eds.): Estudos de edición crítica e lírica galego-portuguesa. Verba. Anuario Galego de Filoloxía (anexo 67). Santiago de Compostela: Universidade, pp Sánchez-Prieto Borja, Pedro (2011): La edición de textos españoles medievales y clásicos. San Millán da Cogolla: CiLengua (Monografías IX). Sánchez-Prieto Borja, Pedro e Bautista Horcajada Diezma (1994): Alfonso el Sabio. General Estoria (Libros de Salomón). Madrid: Gredos. Trujillo Belso, Elena (2006): Edición de los libros de los Macabeos de la Quinta Parte de la General Estoria de Alfonso X. Trabajo de Investigación Tutelado. Universidad de Alcalá.

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral,

Tema 3. Espazos métricos. Topoloxía Xeral, Tema 3. Espazos métricos Topoloxía Xeral, 2017-18 Índice Métricas en R n Métricas no espazo de funcións Bólas e relacións métricas Definición Unha métrica nun conxunto M é unha aplicación d con valores

Διαβάστε περισσότερα

Procedementos operatorios de unións non soldadas

Procedementos operatorios de unións non soldadas Procedementos operatorios de unións non soldadas Técnicas de montaxe de instalacións Ciclo medio de montaxe e mantemento de instalacións frigoríficas 1 de 28 Técnicas de roscado Unha rosca é unha hélice

Διαβάστε περισσότερα

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA

Tema: Enerxía 01/02/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Tema: Enerxía 01/0/06 DEPARTAMENTO DE FÍSICA E QUÍMICA Nome: 1. Unha caixa de 150 kg descende dende o repouso por un plano inclinado por acción do seu peso. Se a compoñente tanxencial do peso é de 735

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O?

EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS. 3. Cal é o vector de posición da orixe de coordenadas O? Cales son as coordenadas do punto O? EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: RECTAS E PLANOS Representa en R os puntos S(2, 2, 2) e T(,, ) 2 Debuxa os puntos M (, 0, 0), M 2 (0,, 0) e M (0, 0, ) e logo traza o vector OM sendo M(,, ) Cal é o vector de

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS

EXERCICIOS DE REFORZO: RECTAS E PLANOS EXERCICIOS DE REFORZO RECTAS E PLANOS Dada a recta r z a) Determna a ecuacón mplícta do plano π que pasa polo punto P(,, ) e é perpendcular a r Calcula o punto de nterseccón de r a π b) Calcula o punto

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016

Tema 1. Espazos topolóxicos. Topoloxía Xeral, 2016 Tema 1. Espazos topolóxicos Topoloxía Xeral, 2016 Topoloxía e Espazo topolóxico Índice Topoloxía e Espazo topolóxico Exemplos de topoloxías Conxuntos pechados Topoloxías definidas por conxuntos pechados:

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa

TRIGONOMETRIA. hipotenusa L 2. hipotenusa TRIGONOMETRIA. Calcular las razones trigonométricas de 0º, º y 60º. Para calcular las razones trigonométricas de º, nos ayudamos de un triángulo rectángulo isósceles como el de la figura. cateto opuesto

Διαβάστε περισσότερα

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos

μέλλων τελευτᾶν 0,25 puntos καὶ βουλόμενος 0,25 puntos τοὺς αὐτοῦ παῖδας ἐμπείρους εἶναι τῆς γεωργίας, 0,5 puntos Materia: GRIEGO II. EvAU CURSO 17/18 CRITERIOS ESPECÍFICOS DE CORRECCIÓN PROPUESTA A: EL LABRADOR Y SUS HIJOS 1.- Traducción íntegra del texto: (4 puntos). Se ponderará, ante todo: - La recta adecuación

Διαβάστε περισσότερα

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba constará de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 9 1. Formato da proba Formato proba constará de vinte cuestións tipo test. s cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.5

Διαβάστε περισσότερα

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente

την..., επειδή... Se usa cuando se cree que el punto de vista del otro es válido, pero no se concuerda completamente - Concordar En términos generales, coincido con X por Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Uno tiende a concordar con X ya Se usa cuando se concuerda con el punto de vista de otro Comprendo

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS PROBLEMAS M.H.S.. 1. Dun resorte elástico de constante k = 500 N m -1 colga unha masa puntual de 5 kg. Estando o conxunto en equilibrio, desprázase

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento?

Lógica Proposicional. Justificación de la validez del razonamiento? Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento? os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

Lógica Proposicional

Lógica Proposicional Proposicional educción Natural Proposicional - 1 Justificación de la validez del razonamiento os maneras diferentes de justificar Justificar que la veracidad de las hipótesis implica la veracidad de la

Διαβάστε περισσότερα

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109

PÁGINA 106 PÁGINA a) sen 30 = 1/2 b) cos 120 = 1/2. c) tg 135 = 1 d) cos 45 = PÁGINA 109 PÁGINA 0. La altura del árbol es de 8,5 cm.. BC m. CA 70 m. a) x b) y PÁGINA 0. tg a 0, Con calculadora: sß 0,9 t{ ««}. cos a 0, Con calculadora: st,8 { \ \ } PÁGINA 05. cos a 0,78 tg a 0,79. sen a 0,5

Διαβάστε περισσότερα

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x

ln x, d) y = (3x 5 5x 2 + 7) 8 x EXERCICIOS AUTOAVALIABLES: CÁLCULO DIFERENCIAL. Deriva: a) y 7 6 + 5, b) y e, c) y e) y 7 ( 5 ), f) y ln, d) y ( 5 5 + 7) 8 n e ln, g) y, h) y n. Usando a derivada da función inversa, demostra que: a)

Διαβάστε περισσότερα

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119

SOLUCIONES DE LAS ACTIVIDADES Págs. 101 a 119 Página 0. a) b) π 4 π x 0 4 π π / 0 π / x 0º 0 x π π. 0 rad 0 π π rad 0 4 π 0 π rad 0 π 0 π / 4. rad 4º 4 π π 0 π / rad 0º π π 0 π / rad 0º π 4. De izquierda a derecha: 4 80 π rad π / rad 0 Página 0. tg

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a

Física P.A.U. ELECTROMAGNETISMO 1 ELECTROMAGNETISMO. F = m a Física P.A.U. ELECTOMAGNETISMO 1 ELECTOMAGNETISMO INTODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. Calcúlase a resultante polo principio de superposición. Aplícase a 2ª lei

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA

EXERCICIOS DE ÁLXEBRA. PAU GALICIA Maemáicas II EXERCICIOS DE ÁLXEBRA PAU GALICIA a) (Xuño ) Propiedades do produo de marices (só enuncialas) b) (Xuño ) Sexan M e N M + I, onde I denoa a mariz idenidade de orde n, calcule N e M 3 Son M

Διαβάστε περισσότερα

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson

1 La teoría de Jeans. t + (n v) = 0 (1) b) Navier-Stokes (conservación del impulso) c) Poisson 1 La teoría de Jeans El caso ás siple de evolución de fluctuaciones es el de un fluído no relativista. las ecuaciones básicas son: a conservación del núero de partículas n t + (n v = 0 (1 b Navier-Stokes

Διαβάστε περισσότερα

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse

CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse CASE: Projeto EDW Enterprise Data Warehouse Objetivos do Projeto Arquitetura EDW A necessidade de uma base de BI mais robusta com repositório único de informações para suportar a crescente necessidade

Διαβάστε περισσότερα

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español

IV FESTIVAL LEA. Concurso entre escuelas de aprendizaje del español IV FESTIVAL LEA El IV Festival Iberoamericano Literatura En Atenas, organizado por la revista Cultural Sol Latino, el Instituto Cervantes de Atenas y la Fundación María Tsakos, dura este año dos semanas:

Διαβάστε περισσότερα

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano

Una visión alberiana del tema. Abstract *** El marco teórico. democracia, república y emprendedores; alberdiano Abstract Una visión alberiana del tema - democracia, república y emprendedores; - - alberdiano El marco teórico *** - 26 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA - - - - - - - - revolución industrial EMPRENDEDORES, REPÚBLICA

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2010 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 010 MATEMÁTICAS II Código: 6 (O alumno/a deber responder só aos eercicios dunha das opcións. Punuación máima dos eercicios de cada opción: eercicio 1= 3 punos, eercicio = 3 punos, eercicio 3 =

Διαβάστε περισσότερα

Académico Introducción

Académico Introducción - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... general para un ensayo/tesis Για να απαντήσουμε αυτή την ερώτηση, θα επικεντρωθούμε πρώτα... Para introducir un área específica

Διαβάστε περισσότερα

La experiencia de la Mesa contra el Racismo

La experiencia de la Mesa contra el Racismo La experiencia de la Mesa contra el Racismo Informe Di icultad para identi icarse como discriminado Subsistencia de mecanismos individuales para enfrentar el racismo Las propuestas de las organizaciones

Διαβάστε περισσότερα

Sistemas e Inecuacións

Sistemas e Inecuacións Sistemas e Inecuacións 1. Introdución 2. Sistemas lineais 2.1 Resolución gráfica 2.2 Resolución alxébrica 3. Método de Gauss 4. Sistemas de ecuacións non lineais 5. Inecuacións 5.1 Inecuacións de 1º e

Διαβάστε περισσότερα

Resorte: estudio estático e dinámico.

Resorte: estudio estático e dinámico. ESTUDIO DO RESORTE (MÉTODOS ESTÁTICO E DINÁMICO ) 1 Resorte: estudio estático e dinámico. 1. INTRODUCCIÓN TEÓRICA. (No libro).. OBXECTIVOS. (No libro). 3. MATERIAL. (No libro). 4. PROCEDEMENTO. A. MÉTODO

Διαβάστε περισσότερα

Filipenses 2:5-11. Filipenses

Filipenses 2:5-11. Filipenses Filipenses 2:5-11 Filipenses La ciudad de Filipos fue nombrada en honor de Felipe II de Macedonia, padre de Alejandro. Con una pequeña colonia judía aparentemente no tenía una sinagoga. El apóstol fundó

Διαβάστε περισσότερα

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid

Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid. La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών του Τµήµατος Κοινωνικού Έργου της Caja Madrid La Red de Bibliotecas de Obra Social Caja Madrid Το ίκτυο Βιβλιοθηκών αποτελεί τµήµα ενός Χρηµατοπιστωτικού Φορέα που προορίζει ποσοστό

Διαβάστε περισσότερα

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS

ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS Química P.A.U. ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS ESTRUTURA ATÓMICA E CLASIFICACIÓN PERIÓDICA DOS ELEMENTOS CUESTIÓNS NÚMEROS CUÁNTICOS. a) Indique o significado dos números cuánticos

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz:

NÚMEROS COMPLEXOS. Páxina 147 REFLEXIONA E RESOLVE. Extraer fóra da raíz. Potencias de. Como se manexa k 1? Saca fóra da raíz: NÚMEROS COMPLEXOS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE Extraer fóra da raíz Saca fóra da raíz: a) b) 00 a) b) 00 0 Potencias de Calcula as sucesivas potencias de : a) ( ) ( ) ( ) b) ( ) c) ( ) 5 a) ( ) ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL)

Métodos Matemáticos en Física L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro APL) L4F. CONDICIONES de CONTORNO+Fuerzas Externas (Cap. 3, libro Condiciones de contorno. Fuerzas externas aplicadas sobre una cuerda. condición que nos describe un extremo libre en una cuerda tensa. Ecuación

Διαβάστε περισσότερα

Nro. 01 Septiembre de 2011

Nro. 01 Septiembre de 2011 SOL Cultura La Tolita, de 400 ac. a 600 dc. En su representación se sintetiza toda la mitología ancestral del Ecuador. Trabajado en oro laminado y repujado. Museo Nacional Banco Central del Ecuador Dirección

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes

IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes IX. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Aplicacións ao cálculo de distancias, áreas e volumes 1.- Distancia entre dous puntos Se A e B son dous puntos do espazo, defínese a distancia entre A e B como o módulo

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ INTRODUCCIÓN

ΕΙΣΑΓΩΓΗ INTRODUCCIÓN ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ ΚΑΙ ΔΙΑΒΟΥΛΕΥΣΗ ΣΤΑ ΕΥΡΩΠΑΙΚΑ ΣΥΜΒΟΥΛΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ (ΕΣΕ) KAI Η ΚΟΙΝΟΤΙΚΗ ΟΔΗΓΙΑ 2009/38 INFORMACIÓN Y CONSULTA EN LOS COMITÉS DE EMPRESA EUROPEOS (CEE) Y LA DIRECTIVA COMUNITARIA 2009/38 Αθανάσιος

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II PAU XUÑO 2011 MATEMÁTICAS II Código: 26 (O alumno/a debe responder só os exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio 2= 3 puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo.

XEOMETRÍA NO ESPAZO. - Se dun vector se coñecen a orixe, o módulo, a dirección e o sentido, este está perfectamente determinado no espazo. XEOMETRÍA NO ESPAZO Vectores fixos Dos puntos do espazo, A e B, determinan o vector fixo AB, sendo o punto A a orixe e o punto B o extremo, é dicir, un vector no espazo é calquera segmento orientado que

Διαβάστε περισσότερα

A circunferencia e o círculo

A circunferencia e o círculo 10 A circunferencia e o círculo Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Identificar os diferentes elementos presentes na circunferencia e o círculo. Coñecer as posicións relativas de puntos, rectas e circunferencias.

Διαβάστε περισσότερα

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura.

Inmigración Estudiar. Estudiar - Universidad. Indicar que quieres matricularte. Indicar que quieres matricularte en una asignatura. - Universidad Me gustaría matricularme en la universidad. Indicar que quieres matricularte Me quiero matricular. Indicar que quieres matricularte en una asignatura en un grado en un posgrado en un doctorado

Διαβάστε περισσότερα

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio.

Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice de aluminio. HCH HCT HCH HCT Ventiladores helicoidales murales o tubulares, de gran robustez Ventiladores helicoidales murales o tubulares, versión PL equipados con hélice de plástico y versión AL equipados con hélice

Διαβάστε περισσότερα

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II

PAU XUÑO 2012 MATEMÁTICAS II PAU Código: 6 XUÑO 01 MATEMÁTICAS II (Responder só aos exercicios dunha das opcións. Puntuación máxima dos exercicios de cada opción: exercicio 1= 3 puntos, exercicio = 3 puntos, exercicio 3= puntos, exercicio

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS SATÉLITES 1. O período de rotación da Terra arredor del Sol é un año e o radio da órbita é 1,5 10 11 m. Se Xúpiter ten un período de aproximadamente 12

Διαβάστε περισσότερα

Escenas de episodios anteriores

Escenas de episodios anteriores Clase 09/10/2013 Tomado y editado de los apuntes de Pedro Sánchez Terraf Escenas de episodios anteriores objetivo: estudiar formalmente el concepto de demostración matemática. caso de estudio: lenguaje

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas Expresións alxébricas Contidos 1. Expresións alxébricas Que son? Como as obtemos? Valor numérico 2. Monomios Que son? Sumar e restar Multiplicar 3. Polinomios Que son? Sumar e restar Multiplicar por un

Διαβάστε περισσότερα

Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα. Adam Smith 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ

Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα. Adam Smith 8 Crossfield Road Selly Oak Birmingham West Midlands B29 1WQ - Dirección Κυρ. Ιωάννου Οδ. Δωριέων 34 Τ.Κ 8068, Λάρνακα Formato de dirección de México: Colonia Código postal + Estado, Ciudad. Jeremy Rhodes 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Formato

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 1 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) Opción 1. Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS

Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS Física P.A.U. VIBRACIÓNS E ONDAS 1 VIBRACIÓNS E ONDAS INTRODUCIÓN MÉTODO 1. En xeral: a) Debúxanse as forzas que actúan sobre o sistema. b) Calcúlase cada forza. c) Calcúlase a resultante polo principio

Διαβάστε περισσότερα

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO

VII. RECTAS E PLANOS NO ESPAZO VII. RETS E PLNOS NO ESPZO.- Ecuacións da recta Unha recta r no espao queda determinada por un punto, punto base, e un vector v non nulo que se chama vector director ou direccional da recta; r, v é a determinación

Διαβάστε περισσότερα

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos

VIII. ESPAZO EUCLÍDEO TRIDIMENSIONAL: Ángulos, perpendicularidade de rectas e planos VIII. ESPZO EULÍDEO TRIDIMENSIONL: Áglos perpediclaridade de rectas e plaos.- Áglo qe forma dúas rectas O áglo de dúas rectas qe se corta se defie como o meor dos áglos qe forma o plao qe determia. O áglo

Διαβάστε περισσότερα

SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA

SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA 7 CONSELLO DA CULTURA GALEGA D O C U M E N T O S E I N F O R M E S SITUACIÓN DO ENSINO DA LINGUA E DA LITERATURA GALEGA NA EDUCACIÓN SECUNDARIA OBRIGATORIA 7 D O C U M E N T O S E I N F O R M E S SITUACIÓN

Διαβάστε περισσότερα

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos)

MATEMÁTICAS. (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 puntos) 21 MATEMÁTICAS (Responder soamente a unha das opcións de cada bloque temático). BLOQUE 1 (ÁLXEBRA LINEAL) (Puntuación máxima 3 Dada a matriz a) Calcula os valores do parámetro m para os que A ten inversa.

Διαβάστε περισσότερα

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións

Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións Resistencia de Materiais. Tema 5. Relacións entre tensións e deformacións ARTURO NORBERTO FONTÁN PÉREZ Fotografía. Ponte Coalbrookdale (Gran Bretaña, 779). Van principal: 30.5 m. Contido. Tema 5. Relacións

Διαβάστε περισσότερα

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré...

Academic Opening Opening - Introduction Greek Spanish En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... - Introduction Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... General opening for an essay/thesis En este ensayo/tesis analizaré/investigaré/evaluaré... Για να απαντήσουμε αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Problemas resueltos del teorema de Bolzano

Problemas resueltos del teorema de Bolzano Problemas resueltos del teorema de Bolzano 1 S e a la fun ción: S e puede af irm a r que f (x) está acotada en el interva lo [1, 4 ]? P or no se r c ont i nua f (x ) e n x = 1, la f unció n no e s c ont

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10 14 Hz incide, cun ángulo de incidencia de 30, sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor

Διαβάστε περισσότερα

Dios, alma y materia.

Dios, alma y materia. Dios, alma y materia. Una reconstrucción del pensamiento metafísico de Numenio de Apamea Müller, Gabriela Santa Cruz, María Isabel 2015 Tesis presentada con el fin de cumplimentar con los requisitos finales

Διαβάστε περισσότερα

Catálogodegrandespotencias

Catálogodegrandespotencias www.dimotor.com Catálogogranspotencias Índice Motores grans potencias 3 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión y Alta tensión.... 3 Serie Y2 Baja tensión 4 Motores asíncronos trifásicos Baja Tensión

Διαβάστε περισσότερα

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico.

CADERNO Nº 2 NOME: DATA: / / Polinomios. Manexar as expresións alxébricas e calcular o seu valor numérico. Polinomios Contidos 1. Monomios e polinomios Expresións alxébricas Expresión en coeficientes Valor numérico dun polinomio 2. Operacións Suma e diferenza Produto Factor común 3. Identidades notables Suma

Διαβάστε περισσότερα

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA

TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO A 1. PUNTO E RECTA TRAZADOS XEOMÉTRICOS FUNDAMENTAIS NO PLANO 1. Punto e recta 2. Lugares xeométricos 3. Ángulos 4. Trazado de paralelas e perpendiculares con escuadro e cartabón 5. Operacións elementais 6. Trazado de ángulos

Διαβάστε περισσότερα

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico

Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Exercicios de Física 02a. Campo Eléctrico Problemas 1. Dúas cargas eléctricas de 3 mc están situadas en A(4,0) e B( 4,0) (en metros). Caalcula: a) o campo eléctrico en C(0,5) e en D(0,0) b) o potencial

Διαβάστε περισσότερα

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á

NÚMEROS REAIS. Páxina 27 REFLEXIONA E RESOLVE. O paso de Z a Q. O paso de Q a Á NÚMEROS REAIS Páxina 7 REFLEXIONA E RESOLVE O paso de Z a Q Di cales das seguintes ecuacións se poden resolver en Z e para cales é necesario o conxunto dos números racionais, Q. a) x 0 b) 7x c) x + d)

Διαβάστε περισσότερα

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS

LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS LUGARES XEOMÉTRICOS. CÓNICAS Páxina REFLEXIONA E RESOLVE Cónicas abertas: parábolas e hipérboles Completa a seguinte táboa, na que a é o ángulo que forman as xeratrices co eixe, e, da cónica e b o ángulo

Διαβάστε περισσότερα

Negocios Carta. Carta - Dirección

Negocios Carta. Carta - Dirección - Dirección Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Mr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Formato de dirección

Διαβάστε περισσότερα

Inecuacións. Obxectivos

Inecuacións. Obxectivos 5 Inecuacións Obxectivos Nesta quincena aprenderás a: Resolver inecuacións de primeiro e segundo grao cunha incógnita. Resolver sistemas de ecuacións cunha incógnita. Resolver de forma gráfica inecuacións

Διαβάστε περισσότερα

OS CRETENSES DE EURÍPIDES

OS CRETENSES DE EURÍPIDES FACULTADE DE FILOLOXÍA GRAO EN FILOLOXÍA CLÁSICA FICCIÓN LITERARIA E RELIXIÓN MISTÉRICA NA ANTIGÜIDADE OS CRETENSES DE EURÍPIDES Autora: Erea Blanco Balvís Directora: Doctora Yolanda García López Curso

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS

EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS EXERCICIOS DE REFORZO: SISTEMAS DE ECUACIÓNS LINEAIS. ) Clul os posiles vlores de,, pr que triz A verifique relión (A I), sendo I triz identidde de orde e triz nul de orde. ) Cl é soluión dun siste hooéneo

Διαβάστε περισσότερα

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional

90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA. Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional 1 3 - - Abstract - - - 90 LIBERTAS SEGUNDA ÉPOCA Introducción: La necesidad de una Reforma Institucional - - - - - - - - - UNA PROPUESTA DE REFORMA MONETARIA PARA ARGENTINA 91 1 políticas establecidas

Διαβάστε περισσότερα

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico

Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico 1 Introdución á análise numérica. Erros no cálculo numérico Carmen Rodríguez Iglesias Departamento de Matemática Aplicada Facultade de Matemáticas Universidade de Santiago de Compostela, 2013 Esta obra

Διαβάστε περισσότερα

Problemas xeométricos

Problemas xeométricos Problemas xeométricos Contidos 1. Figuras planas Triángulos Paralelogramos Trapecios Trapezoides Polígonos regulares Círculos, sectores e segmentos 2. Corpos xeométricos Prismas Pirámides Troncos de pirámides

Διαβάστε περισσότερα

Decreto de currículo. Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Bacharelato

Decreto de currículo. Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Bacharelato Decreto de currículo Bacharelato Decreto 275/1994, do 29 de xullo (DOG do 31 de agosto) Anexo de materias comúns Anexo de materias propias de modalidade ANEXO Decreto de currículo Bacharelato: Materias

Διαβάστε περισσότερα

Recensións Estudos de lingüística galega 9,

Recensións Estudos de lingüística galega 9, Recensións 147 Mariño Paz, Ramón / Xavier Varela Barreiro (eds.) (2016): A lingua galega no solpor medieval. Santiago de Compostela: Consello da Cultura Galega, 194 pp. Publicado na prestixiosa colección

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία

Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία - Εισαγωγή ελληνικά Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, ισπανικά Distinguido Sr. Presidente: Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του

Διαβάστε περισσότερα

MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004

MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004 MAPA SOCIOLINGÜÍSTICO DE GALICIA 2004 VOLUME I LINGUA INICIAL E COMPETENCIA LINGÜÍSTICA EN GALICIA Mapa sociolingüístico de Galicia 2004. Vol. 1: Lingua inicial e competencia lingüística en Galicia / Manuel

Διαβάστε περισσότερα

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8

Ámbito científico tecnolóxico. Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións. Módulo 3 Unidade didáctica 8 Educación secundaria para persoas adultas Ámbito científico tecnolóxico Módulo 3 Unidade didáctica 8 Ecuacións de segundo grao e sistemas de ecuacións Páxina 1 de 45 Índice 1. Programación da unidade...3

Διαβάστε περισσότερα

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física A.B.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN PROBLEMAS 1. A luz do Sol tarda 5 10² s en chegar á Terra e 2,6 10³ s en chegar a Xúpiter. a) O período de Xúpiter orbitando arredor do Sol. b) A velocidade orbital

Διαβάστε περισσότερα

Probas de acceso a ciclos formativos de grao medio CMPM001. Proba de. Código. Matemáticas. Parte matemática. Matemáticas.

Probas de acceso a ciclos formativos de grao medio CMPM001. Proba de. Código. Matemáticas. Parte matemática. Matemáticas. Probas de acceso a ciclos formativos de grao medio Proba de Matemáticas Código CMPM001 Páxina 1 de 9 Parte matemática. Matemáticas 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test.

Διαβάστε περισσότερα

MINISTERIO DE TRABAJO E INMIGRACIÓN SECRETARÍA DE ESTADO DE INMIGRACIÓN Y EMIGRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE INTEGRACIÓN DE LOS INMIGRANTES

MINISTERIO DE TRABAJO E INMIGRACIÓN SECRETARÍA DE ESTADO DE INMIGRACIÓN Y EMIGRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE INTEGRACIÓN DE LOS INMIGRANTES MINISTERIO DE TRABAJO E INMIGRACIÓN SECRETARÍA DE ESTADO DE INMIGRACIÓN Y EMIGRACIÓN DIRECCIÓN GENERAL DE INTEGRACIÓN DE LOS INMIGRANTES 1981 :. 43 ( ) : 29.575 934 2.772.533 42 41 . 18. 981 249 010 :

Διαβάστε περισσότερα

Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso

Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso Luz Méndez / Gonzalo Navaza (eds.): Actas do I Congreso Internacional de Onomástica Galega Frei Martín Sarmiento. Santiago de Compostela, 2-4 de setembro de 2002, Santiago de Compostela, Asociación Galega

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ

ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΑ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΑ ΠΑΛΑΠΑΝΙΔΗ ΚΥΡΙΑΚΗ (Ph.D.) ΒΙΟΓΡΑΦΙΚΟ ΣΗΜΕΙΩΜΑ ΕΔΙΠ Τμήμα Ισπανικής Γλώσσας και Φιλολογίας Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών Φιλοσοφική Σχολή Πανεπιστημιούπολη, Ζωγράφου 15784 Αθήνα, Ελλάδα

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν σχέδιο μαθήματος δημιουργήθηκε από την κα. Radost Mazganova, καθηγήτρια Ισπανικών και την κα. Yordanka Yordanova, καθηγήτρια χημείας

Το παρόν σχέδιο μαθήματος δημιουργήθηκε από την κα. Radost Mazganova, καθηγήτρια Ισπανικών και την κα. Yordanka Yordanova, καθηγήτρια χημείας Μάθημα (τίτλος) Καθαρές ουσίες και μείγματα Επίπεδο γλωσσικής επάρκειας Α1 Α2 Β1 Β2 C1 Τάξη/βαθμίδα: πέμπτη Αριθμός μαθητών στην τάξη: 15 Θέμα: Άνθρωπος και φύση / Ουσίες και οι ιδιότητές τους Προϋποθέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Inscripciones funerarias

Inscripciones funerarias Inscripciones funerarias Documento elaborado por Ángel Martínez Fernández http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/es/ Inscripción 1.- Copia de una estela funeraria para un cerdo muerto Autor de

Διαβάστε περισσότερα

Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L.

Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA, S.L. Opinión das usuarias do Programa galego de detección precoz do cancro de mama derivadas ás unidades de diagnóstico dos centros de atención especializada Enquisa 28 Estudo elaborado por OBRADOIRO DE SOCIOLOXÍA,

Διαβάστε περισσότερα

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS

EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS EJERCICIOS DE VIBRACIONES Y ONDAS 1.- Cando un movemento ondulatorio se atopa na súa propagación cunha fenda de dimensións pequenas comparables as da súa lonxitude de onda prodúcese: a) polarización; b)

Διαβάστε περισσότερα

Mister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento:

Mister Cuadrado. Investiga quen é cada un destes personaxes. Lugar e data de nacemento: Lugar e data de falecemento: Lugar e data de nacemento: Mister Cuadrado Actividade de carácter xeral: Investiga quen é cada un destes personaxes Actividades para cada capítulo: CAPÍTULO I - Define que é un cadrado. - Clasificación de cuadriláteros. - Debuxa

Διαβάστε περισσότερα

EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES., calcula a matriz X que verifica A X = A 1 B, sendo B =

EXERCICIOS DE REFORZO: DETERMINANTES., calcula a matriz X que verifica A X = A 1 B, sendo B = EXERCICIOS DE REORZO: DETERMINANTES Pr A, lul riz X que verifi AX A B, sendo B ) Define enor opleenrio e duno dun eleeno nunh riz drd ) Dd riz A : i Clul o rngo, segundo os vlores de λ, de A λi, sendo

Διαβάστε περισσότερα

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO

BOLETÍN OFICIAL DEL ESTADO Suplemento en lingua galega ao núm. 238 Sábado 1 de outubro de 2016 Sec. I. Páx. 1 I. DISPOSICIÓNS XERAIS MINISTERIO DE ECONOMÍA E COMPETITIVIDADE 8967 Orde ECC/1556/2016, do 28 de setembro, pola que se

Διαβάστε περισσότερα

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE

CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE 11 IES A CAÑIZA Traballo de Física CALCULO DA CONSTANTE ELASTICA DUN RESORTE Alumno: Carlos Fidalgo Giráldez Profesor: Enric Ripoll Mira Febrero 2015 1. Obxectivos O obxectivo da seguinte practica é comprobar,

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta.

A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Páxina 1 de 8 1. Formato da proba Formato A proba consta de vinte cuestións tipo test. As cuestións tipo test teñen tres posibles respostas, das que soamente unha é correcta. Puntuación Puntuación: 0.50

Διαβάστε περισσότερα

Expresións alxébricas

Expresións alxébricas 5 Expresións alxébricas Obxectivos Crear expresións alxébricas a partir dun enunciado. Atopar o valor numérico dunha expresión alxébrica. Clasificar unha expresión alxébrica como monomio, binomio,... polinomio.

Διαβάστε περισσότερα

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA

ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA ANÁLISE DO SECTOR DO TRANSPORTE E DA LOXÍSTICA Actividade de Interese Estatístico (AIE13): Análise estatística de sectores produtivos e da estrutura económica en xeral recollida no Programa estatístico

Διαβάστε περισσότερα

Informe de Intercomparación do equipo automático de PM2,5 co método gravimétrico en aire ambiente en A Coruña no 2014 LMAG

Informe de Intercomparación do equipo automático de PM2,5 co método gravimétrico en aire ambiente en A Coruña no 2014 LMAG Informe de Intercomparación do equipo automático de PM2,5 co método gravimétrico en aire ambiente en A Coruña no 2014 LMAG Este informe foi realizado polo equipo de Calidade do Aire do Laboratorio de Medio

Διαβάστε περισσότερα

La transformada de ondícula continua y algunas clases de operadores de localización

La transformada de ondícula continua y algunas clases de operadores de localización La transformada de ondícula continua y algunas clases de operadores de localización Gerardo Ramos Vázquez Dr. Egor Maximenko Instituto Politécnico Nacional, ESFM diciembre 2016 Contenido El grupo afín

Διαβάστε περισσότερα

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema)

Exame tipo. C. Problemas (Valoración: 5 puntos, 2,5 puntos cada problema) Exame tipo A. Proba obxectiva (Valoración: 3 puntos) 1. - Un disco de 10 cm de raio xira cunha velocidade angular de 45 revolucións por minuto. A velocidade lineal dos puntos da periferia do disco será:

Διαβάστε περισσότερα

CAPA. n25. As paisaxes culturais de montaña en Galicia: coñecemento e xestión en parques eólicos. CADERNOS de ARQUEOLOXÍA e PATRIMONIO.

CAPA. n25. As paisaxes culturais de montaña en Galicia: coñecemento e xestión en parques eólicos. CADERNOS de ARQUEOLOXÍA e PATRIMONIO. CAPA Elena Cabrejas n25 As paisaxes culturais de montaña en Galicia: coñecemento e xestión en parques eólicos Santiago de Compostela 2010 CADERNOS de ARQUEOLOXÍA e PATRIMONIO CAPA 25 Cadernos de Arqueoloxía

Διαβάστε περισσότερα

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή

Εμπορική αλληλογραφία Επιστολή - Διεύθυνση Sr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Sr. J. Rhodes Rhodes & Rhodes Corp. 212 Silverback Drive California Springs CA 92926 Αμερικανική γραφή διεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA

Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA Física P.A.U. ÓPTICA 1 ÓPTICA PROBLEMAS DIOPTRIO PLANO 1. Un raio de luz de frecuencia 5 10¹⁴ Hz incide cun ángulo de incidencia de 30 sobre unha lámina de vidro de caras plano-paralelas de espesor 10

Διαβάστε περισσότερα

As nanopartículas metálicas

As nanopartículas metálicas As nanopartículas metálicas Manolo R. Bermejo Ana M. González Noya Marcelino Maneiro Rosa Pedrido Departamento de Química Inorgánica Contido Introdución Qué son os NANOMATERIAIS INORGÁNICOS Qué son as

Διαβάστε περισσότερα