57001, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα 2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "57001, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα 2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, 54124 Θεσσαλονίκη, Ελλάδα"

Transcript

1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΧΗΜΙΚΗΣ ΑΠΟΡΡΟΦΗΣΗΣ CO 2 Θεόδωρος Ζαρογιάννης 1,2, Αθανάσιος Ι. Παπαδόπουλος 1, Πάνος Σεφερλής 1,2 1 Εθνικό Κέντρο Έρευνας και Τεχνολογικής Ανάπτυξης, Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών και Ενεργειακών Πόρων, 57001, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα 2 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σ αυτή την εργασία προτείνεται μια συστηματική προσέγγιση για τον προκαταρκτικό προσδιορισμό κατάλληλων δυαδικών μιγμάτων αμινών ως υποψηφίων διαλυτών για δέσμευση CO 2 χρησιμοποιώντας σημαντικές ιδιότητες σαν κριτήρια επιλογής. Η παρούσα προσέγγιση αποτελείται από μια σειρά σταδίων λήψης αποφάσεων που συνεκτιμούν επιδράσεις μεταξύ διαλυτών και διαλυτών με CO 2 χρησιμοποιώντας και συνδυάζοντας μοντέλα συνεισφοράς λειτουργικών ομάδων, καταστατικές εξισώσεις και μοντέλα συντελεστή ενεργότητας προκειμένου να αντιμετωπιστεί ο μη ιδανικός χαρακτήρας που παρουσιάζει η υγρή και η αέρια φάση σε ορισμένες ιδιότητες. Σκοπός της παρούσας προσέγγισης είναι ο γρήγορος εντοπισμός αποτελεσματικών ως προς την δέσμευση CO 2 συνδυασμών αμινών, οι οποίες μπορούν στη συνέχεια να αξιολογηθούν χρησιμοποιώντας διεξοδικά μοντέλα λεπτομερών προβλέψεων ή πειράματα. Μια πολυκριτηριακή μεθοδολογία επιλογής εφαρμόζεται για να αξιολογηθούν μίγματα που επιτρέπουν την αντιστάθμιση υψηλών και χαμηλών επιδόσεων στις πολλαπλές ιδιότητες που χρησιμοποιούνται ως κριτήρια επιλογής, αποφεύγοντας μίγματα που είναι ακατάλληλα για δέσμευση CO 2. Η προτεινόμενη μέθοδος εφαρμόζεται σε μίγματα που προκύπτουν από πολυάριθμους δυαδικούς συνδυασμούς των αμινών που έχουν προηγουμένως διερευνηθεί σε καθαρή υδατική μορφή ως διαλύτες δέσμευσης CO 2. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι διεργασίες χημικής απορρόφησης με χρήση διαλυτών αποτελούν την πιο διαδεδομένη και εμπορικά αξιοποιήσιμη τεχνολογία δέσμευσης CO 2 παγκοσμίως. Ανάμεσα στις επιθυμητές ιδιότητες των διαλυτών, ώστε η τεχνολογία να είναι οικονομικά και περιβαλλοντικά βιώσιμη, περιλαμβάνονται η γρήγορη κινητική της αντίδρασής τους με CO 2 ώστε να χρησιμοποιούνται συστήματα μικρού μεγέθους, η χαμηλή ενέργεια για την θερμική αναγέννησή τους, το χαμηλό ιξώδες ώστε να ευνοούνται τα φαινόμενα μεταφοράς μάζας κλπ. Παρά το γεγονός ότι οι χρησιμοποιούμενοι διαλύτες είναι κυρίως ένυδρα διαλύματα καθαρών αμινών, τα τελευταία χρόνια παρατηρείται μια σημαντική τάση αντικατάστασής τους από ένυδρα δυαδικά μίγματα αμινών. Με αυτόν τον τρόπο αντιμετωπίζονται οι ανεπάρκειες των καθαρών αμινών, οι οποίες συχνά παρουσιάζουν ευνοϊκή συμπεριφορά σε κάποιες ιδιότητες εις βάρος πολλών άλλων στις οποίες επιφέρουν ανεπιθύμητα αποτελέσματα. Η επιλογή του βέλτιστου μίγματος ως προς τη σύσταση (χημικά χαρακτηριστικά μορίων) και τη συγκέντρωση (ποσοστό ενός συστατικού στο άλλο) αποτελεί πρόκληση λόγω α) του μη ιδανικού χαρακτήρα του μίγματος αμινών-νερού και διοξειδίου του άνθρακα, β) του πλήθους των συνδυασμών των μορίων ως πιθανών συστατικών του μίγματος και γ) της ανάγκης συνεκτίμησης πολλών ιδιοτήτων ως κριτήρια επιλογής του μίγματος με τις επιθυμητές ιδιότητες. Η συνήθης πρακτική στην επιλογή αμινών ως διαλύτες είναι ότι επιλέγονται από ένα μικρό σύνολο που εχει προκύψει από προηγούμενη εμπειρία όσον αφορά την καταλληλότητα τους ως διαλύτες δέσμευσης CO 2 σε καθαρή μορφή ένυδρου διαλύματος. Τα επιλεγμένα δυαδικά μίγματα ελέγχονται είτε εργαστηριακά, είτε σε πιλοτική μονάδα προκειμένου να προσδιοριστεί η πιο αποτελεσματική συγκέντρωση για τη δέσμευση του CO 2. Για αυτό το σκοπό, το μείγμα Μονοαιθανολαμίνης/Μεθυλδιαιθανολαμίνης (MEA/MDEA) έχει εξεταστεί ενδελεχώς πειραματικά [1] και σε πιλοτικές μονάδες [2], καταδεικνύοντας μία μεγαλή μείωση στην απαίτηση θερμότητας σε σχέση με τη ΜΕΑ. Η 2-αμινο-2-μεθυλο-1-προπανόλη (AMP) έχει επίσης εξεταστεί επισταμένως σε μίγματα με ΜΕΑ καταδεικνύοντας μια πιο ικανοποιητική δέσμευση CO 2 από το μείγμα MEA/MDEA [3]. Έχουν αναφερθεί μίγματα AMP με Διαιθανολαμίνη (DEA) [4] με προσοδοφόρα αποτελέσματα στις ενεργειακές ανάγκες για την θερμική αναγέννησή τους, όπως και με την Αιθυλενοδιαμίνη (EDA) πετυχαίνοντας μεγαλύτερο ρυθμό αντίδρασης απορρόφησης και μεγαλύτερα γραμμομοριακά κλάσματα CO 2 προς αμίνη, συγκριτικά με τη ΜΕΑ [5]. Λαμβάνοντας υπόψιν το ουσιώδες του πειραματικού ελέγχου, είναι πρόδηλο ότι δεν μπορούν να αντιμετωπιστούν οι προαναφερθείσες προκλήσεις. Τεχνολογίες υποβοηθούμενες από μοντέλα μπορούν να διερευνήσουν ένα πολύ μεγάλο αριθμό επιλογών και συνδυάζοντας την τεχνογνωσία από τα πειράματα να κατευθύνουν την αναζήτηση σε υποψήφιους διαλύτες για δέσμευση CO 2. Ωστόσο, τα διαθέσιμα μοντέλα είναι σε θέση να προβλέψουν τον μη ιδανικό χαρακτήρα του μίγματος αμινών-νερού και διοξειδίου του άνθρακα για πολύ λίγους συνδυασμούς, περιορίζοντας τις μελέτες προσομοίωσης και βελτιστοποίησης σε περιπτώσεις μειγμάτων για τα οποία υπάρχουν πειραματικά αποτελέσματα [4]. Προηγούμενες μελέτες στην επιλογή καθαρών ένυδρων διαλυτών για εφαρμογές δέσμευσης CO 2 [6] καταδεικνύουν παρόμοιες προκλήσεις που έχουν ξεπεραστεί

2 χρησιμοποιώντας μια ορθολογική προσέγγιση επιλογής. Απλά μοντέλα πρόβλεψης ιδιοτήτων συνδυάζονται με εμπειρική γνώση για την εξέταση ενός μεγάλου συνόλου μορίων προκειμένου να αναγνωριστούν μερικά από αυτά με επιθυμητά χαρακτηριστικά για τη δέσμευση του CO 2, τα οποία στη συνέχεια μπορεί να αναλυθούν χρησιμοποιώντας είτε πειράματα, είτε ενδελεχή μοντέλα. Για την γρήγορη ταυτοποίηση των δυαδικών μιγμάτων αμινών ακολουθείται η ίδια λογική, ωστόσο η πολύ πιο περίπλοκη διαδικασία λήψης αποφάσεων απαιτεί αποτελεσματική οργάνωση και συντονισμό της διαδικασίας επιλογής. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Σ αυτή την εργασία προτείνεται μια συστηματική προσέγγιση για την επιλογή μιγμάτων διαλυτών από ένα σύνολο υποψήφιων διαλυτών που χαρακτηρίζονται από υψηλή απόδοση ταυτόχρονα σε πολλές ιδιότητες. Οι ιδιότητες αυτές χρησιμοποιούνται ως κριτήρια επιλογής που συνδέονται με την αποτελεσματική χημική απορρόφηση του CO 2 και την αναγέννηση του διαλύτη. Το πρόβλημα προσεγγίζεται σε διάφορα στάδια λήψης αποφάσεων όπου μίγματα διαλυτών αξιολογούνται με βάση την ταυτόχρονη εξέταση πολλαπλών ιδιοτήτων των μιγμάτων, οι οποίες αντικατοπτρίζουν τις μοριακές επιδράσεις στη διαδικασία απορρόφησης / εκρόφησης. Τα μείγματα που πληρούν τα ειδικά κριτήρια απόδοσης προκύπτουν σταδιακά και συνεπώς καταλήγουν σε ένα σύνολο λιγότερων αλλά πιο αποτελεσματικών μειγμάτων δέσμευσης. Τα επιθυμητά κριτήρια υπολογίζονται χρησιμοποιώντας μοντέλα πρόβλεψης που εφαρμόζονται σε ένα μεγάλο πλήθος μοριακών δομών και περιλαμβάνουν μοντέλα συνεισφοράς λειτουργικών ομάδων, καταστατικές εξισώσεις και μοντέλα συντελεστή ενεργότητας προκειμένου να αντιμετωπιστεί ο μη ιδανικός χαρακτήρας που παρουσιάζει το μίγμα αμινών-αμινών, αμινών-αμινών και CO 2. ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΩΣ ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΙΓΜΑΤΩΝ Πριν συζητηθούν τα στάδια λήψης αποφάσεων παρουσιάζονται οι ιδιότητες που μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως κριτήρια επιλογής μιγμάτων. Πολλές ιδιότητες αναλύονται με βάση α) την δυνατότητά τους να εκφράσουν σημαντικά χαρακτηριστικά δέσμευσης, β) τη διαθεσιμότητα των κατάλληλων μοντέλων για τον υπολογισμό τους και γ) τη διαθεσιμότητα επαρκών δεδομένων, ώστε αυτά τα μοντέλα να εφαρμοστούν σε ένα ευρύ φάσμα μοριακών δομών οι οποίες μπορούν να συνδυαστούν σε μίγματα. 1) Διαλυτότητα (δ): Η επιλογή των μιγμάτων για τη δέσμευση του CO 2 απαιτεί την εξέταση των αλληλεπιδράσεων διαλύτη-διαλύτη ώστε να εξασφαλιστεί ότι τα εξεταζόμενα μόρια είναι διαλυτά μεταξύ τους αλλά και με το CO 2 ώστε να διακριβωθεί η δυνατότητα δέσμευσης του. Η παράμετρος διαλυτότητας του Hansen (δ t ) αντιπροσωπεύει την πυκνότητα ενέργειας συνοχής, δηλαδή την ενέργεια που απαιτείται για να ξεπεραστούν οι αλληλεπιδράσεις διαλύτη-διαλύτη ή διαλύτη-διαλυμένης ουσίας και συνεπώς μπορεί να χρησιμοποιηθεί σαν δείκτης διαλυτότητας διαφορετικών διαλυτών τόσο μεταξύ τους όσο και με το CO 2. Ο δείκτης σχετικής διαφοράς ενέργειας (RED) [7] μπορεί να χρησιμοποιηθεί και στις δύο περιπτώσεις καταδεικνύοντας επιθυμητή συμπεριφορά όταν είναι μικρότερος της μονάδας. Μία άλλη μέθοδος [8] που μπορεί να χρησιμοποιηθεί στην περίπτωση διαλυτότητας διαλύτη-διαλύτη εμπλέκει την ελεύθερη ενέργεια ανάμιξης του Gibbs αντιμετωπίζοντας το μη ιδανικό χαρακτήρα της υγρής φάσης σε διαφορετικές συγκεντρώσεις. 2) Τάση ατμών (P vp ): Είναι μία σημαντική παράμετρος για απορρόφηση/εκρόφηση σε συστήματα δέσμευσης CO 2 διότι η υψηλή P vp είναι δείκτης υψηλής πτητικότητας και πιθανών απωλειών διαλύτη. Στην περίπτωση μιγμάτων απαιτείται υπολογισμός ισορροπίας φάσεων υγρού-αερίου για τον καθορισμό της τάσης ατμών σε διαφορετικές συγκεντρώσεις. 3) Σημείο φυσαλίδας (T bp ): Λειτουργεί σαν ένας περιορισμός προκειμένου αποφευχθεί η εξάτμιση που έχει σαν συνέπεια αυξημένες απώλειες διαλύτη στις συνθήκες λειτουργίας απορρόφησης /εκρόφησης. Για τον προσδιορισμό της απαιτείται ο υπολογισμός ισορροπίας φάσεων μέσω μιας καταστατικής εξίσωσης και μοντέλων συντελεστή ενεργότητας. Το σημείο φυσαλίδας του μίγματος πρέπει να είναι πάνω από την θερμοκρασία της αναγέννησης του διαλύτη στην στήλη εκρόφισης (T Des ) 4) Πυκνότητα (ρ), ιξώδες (n) και επιφανειακή τάση (σ): Αυτές οι ιδιότητες συσχετίζονται με τα σχεδιαστικά και λειτουργικά χαρακτηριστικά των στηλών απορρόφησης. Η πυκνότητα θα πρέπει να είναι υψηλή ώστε να διευκολύνεται ο διαχωρισμός με μειωμένη ροή εισόδου και συνεπώς οι απαιτήσεις για δαπάνες εξοπλισμού μειώνονται. Υπολογίζεται από μια καταστατική εξίσωση για μίγματα. Η επιφανειακή τάση και το ιξώδες θα πρέπει να έχουν χαμηλές τιμές προκειμένου να βελτιωθεί η μεταφορά θερμότητας στο πληρωτικό υλικό. Υπολογίζονται χρησιμοποιώντας κατάλληλα μοντέλα συντελεστή ενεργότητας [9].

3 5) Σημείο τήξης (T m ): Ο υπολογισμός του είναι σημαντικός για την αποφυγή στερεοποίησης του μίγματος σε συνθήκες απορρόφησης. Είναι λοιπόν επαρκής σε περίπτωση μίγματος η διασφάλιση ότι το υψηλότερο σημείο τήξης από τα συστατικά που περιλαμβάνονται είναι κάτω από τη θερμοκρασία απορρόφησης (T Abs ). ΕΠΙΛΟΓΗ ΜΙΓΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Τα παραπάνω κριτήρια αξιολογούνται μέσω μιας μεθοδολογίας αποτελούμενη από έξι βήματα ούτως ώστε να εξασφαλίζεται η γρήγορη προκαταρκτική εξέταση των μιγμάτων Αρχικά θεωρείται ένα σύνολο μορίων αμινών οι οποίες συνδυάζονται κατά ζεύγη για να σχηματίσουν τα προς αξιολόγηση μίγματα. 1) Στο βήμα 1 το αρχικό σύνολο χωρίζεται σε 2 υποσύνολα, 1 με πρωτοταγείς και δευτεροταγείς αμίνες και 1 με τριτοταγείς. Επιτρέπονται μόνο συνδυασμοί μορίων ανάμεσα σε αυτά τα 2 υποσύνολα. Αυτό βασίζεται στο γεγονός ότι οι τριτοταγείς αμίνες παρουσιάζουν υψηλή απορροφητική ικανότητα για CO 2 ενώ οι πρωτοταγείς και οι δευτεροταγείς χαρακτηρίζονται από τη γρήγορη κινητική της αντίδρασής τους με CO 2 [1]. Σε αυτό ακριβώς επικεντρώνεται το βήμα αυτό ώστε να υπάρχει ένας συνδυασμός που να απηχεί και τα 2 χαρακτηριστικά. 2) Στο βήμα 2 τα ζεύγη που προκύπτουν από το βήμα 1 αξιολογούνται σε σχέση με το σημείο τήξης και το σημείο φυσαλίδας ώστε να αποφεύγεται η εξάτμιση και η στερεοποίηση στην επιθυμητή θερμοκρασία απορρόφησης και εκρόφησης. 3) Στο βήμα 3 τα μίγματα που ικανοποιούν τους περιορισμούς του σημείου φυσαλίδας και του σημείου τήξης αξιολογούνται ως προς τη διαλυτότητα μέσω του προσδιορισμού της ελεύθερης ενέργειας Gibbs. Μίγματα που είναι αδιάλυτα απορρίπτονται από το προς διερεύνηση σύνολο. 4) Το βήμα 4 περιλαμβάνει την αξιολόγηση της διαλυτότητας διαλύτη-διαλύτη όσο και τη διαλυτότητα διαλύτηδιαλύτη-co 2 μέσω του προσδιορισμού του δείκτη RED ώστε να καθοριστεί το σύνολο που διαλύει το CO 2. 5) Στο βήμα 5 υπολογίζονται οι εναπομείνασες ιδιότητες των μιγμάτων διαλυτών, δηλαδή η τάση ατμών (P vp ), η πυκνότητα (ρ), το ιξώδες (n) και η επιφανειακή τάση (σ). 6) Στο βήμα 6 τα μίγματα αξιολογούνται χρησιμοποιώντας μια πολυκριτηριακή προσέγγιση επιλογής. Αυτά που ικανοποιούν τα μαθηματικά κριτήρια της πολυκριτηριακής μεθόδου αξιολόγησης ταξινομούνται μέσω ενός κατάλληλου δείκτη έτσι ώστε να επιλέγονται αυτά που χαρακτηρίζονται από υψηλή απόδοση σε όλα τα κριτήρια ταυτόχρονα. Να σημειωθεί ότι το βήμα 4 μπορεί να εφαρμοστεί είτε σαν περιορισμός ώστε να απορριφθούν τα μίγματα με χαμηλή διαλυτότητα CO 2 αλλά και σαν κριτήριο απόδοσης (με τον δείκτη RED) μαζί με τις ιδιότητες του βήματος 5. ΕΦΑΡΜΟΓΗ Ένα αρχικό σύνολο από 10 αλειφατικές, άκυκλες αμίνες χρησιμοποιείται ώστε να αναπτυχθούν τα δυαδικά μίγματα του βήματος 1 της προτεινόμενης μεθόδου. Οι 10 αυτές αμίνες έχουν προηγουμένως αναγνωριστεί σαν καλοί υποψήφιοι διαλύτες για τη δέσμευση του CO 2 με βάση τις θερμοδυναμικές ιδιότητες και τη γρήγορη κινητική τους [10] και περιλαμβάνουν: N,N,N',N'-Τετραμεθυλ-1,2-Αιθανοδιαμίνη (S1), N,N,N',N'-2-Πενταμεθυλ-1,2- Προπανοδιαμίνη (S2), N,N-Διμεθυλ-1,3-Προπανοδιαμίνη (S3), Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη (S4), 1-Εξαναμίνη (S5), 2- Μεθυλ-N-(2-Μεθυλπροπυλ)-1-Προπαναμίνη (S6), 1-Αιθυλ-N,N-Διμεθυλ-Βουτυλαμίνη (S7), N-Βουτυλ- 1- Βουταναμίνη (S8), N-(1-μεθυλπροπυλ)- 2-Βουταναμίνη (S9), N-(1-μεθυλαιθυλ)-1-βουταναμίνη (S10). Το αρχικό σύνολο περιλαμβάνει 6 πρωτοταγείς ή δευτεροταγείς αμίνες και 5 τριτοταγείς. Η S3 περιλαμβάνει μία πρωτοταγή και μία τριτοταγή αμίνη και συμπεριλαμβάνεται και στις δύο ομάδες. Η εφαρμογή του πρώτου βήματος επιφέρει 29 δυαδικά μίγματα (δηλ. Μ1-Μ29) τα οποία αξιολογούνται στα επόμενα βήματα της προτεινόμενης μεθόδου. Τα δυαδικά μίγματα σχηματίζονται από το συνδυασμό της αμίνης S1 με την αμίνη S3 (μίγμα Μ1), της S1 με την S5 (μίγμα M2) κ.ο.κ., υπό την προϋπόθεση ότι μία πρωτοταγής ή δευτεροταγής αμίνη θα συνδυαστεί μόνο με μία τριτοταγή. Για αυτό τον λόγο μίγματα όπως S1 με S2 δεν λαμβάνονται υπόψη. Μετά το βήμα 5 της προτεινόμενης μεθόδου ένας δείκτης χρησιμοποιείται προκειμένου αναγνωριστούν τα μίγματα με υψηλή απόδοση σε όλες τις ιδιότητες που θεωρούνται κριτήρια επιλογής. Θεωρώντας ένα σύνολο μιγμάτων G={1,,N s } και ένα σύνολο ιδιοτήτων P r ={1,,N p }, το πρόβλημα μαθηματικά μπορεί να εκφραστεί ως εξής:

4 max min Pvp,,, RED s.t. Tm T Abs Tbp TDes (1) min Ji ai, j xi, j i G j P r (2) Στην εξίσωση (2) το x ij, αντιπροσωπεύει την εξεταζόμενη ιδιότητα (π.χ. ρ, RED κ.ο.κ.) για κάθε μίγμα i, και το a ij, αντιπροσωπεύει ένα μοναδιαίο συντελεστή ο οποίος είναι θετικός για ιδιότητες που χρειάζεται να ελαχιστοποιηθούν και αρνητικός για όσες χρειάζεται να μεγιστοποιηθούν (εξίσωση (1)). Οι ιδιότητες κανονικοποιούνται προκειμένου να γίνουν υπολογισμοί σε μία κοινή βάση και τα αποτελέσματα να είναι συγκρίσιμα. Ο δείκτης αξιολόγησης των εξεταζόμενων μιγμάτων J i εμφανίζεται σε διαγράμματα που δείχνουν τις ανταγωνιστικές σχέσεις του δείκτη και κάθε ιδιότητας στα πλαίσια της πολυκριτηριακής ανάλυσης. Σκοπός είναι να αναδειχτεί η επίδραση κάθε ιδιότητας στη συνολική απόδοση των μιγμάτων. Τα διαγράμματα περιλαμβάνουν τις βέλτιστες λύσεις κατά Pareto, ή αλλιώς τις μη-κυριαρχούμενες λύσεις της πολυκριτηριακής αξιολόγησης [6]. Να σημειωθεί ότι όλα τα διαγράμματα απεικονίζουν μίγματα σε διαφορετικές συγκεντρώσεις από 10 έως και 90 % με βήμα 10%. Ο όρος «συγκέντρωση μίγματος» που χρησιμοποιείται στην επεξεργασία των αποτελεσμάτων αντιπροσωπεύει την ποσότητα του πρώτου συστατικού στο δυαδικό μίγμα. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Μετά την εφαρμογή των βημάτων 2 και 3 παρατηρείται ότι όλα τα μίγματα ικανοποιούν τους περιορισμούς του σημείου φυσαλίδας και του σημείου τήξης και επιπλέον είναι αναμίξιμα. Το Σχήμα 1 παρουσιάζει ένα βέλτιστο σύνολο μιγμάτων (Pareto front) μετά την εφαρμογή των βημάτων 4, 5 και 6 της προτεινόμενης μεθόδου και επισημαίνει τις ανταγωνιστικές σχέσεις μεταξύ πυκνότητας, ιξώδους και δείκτη J i. Οι γκρι κουκκίδες αντιπροσωπεύουν όλα τα κυριαρχούμενα μίγματα. Μίγματα που μοιράζονται το πρώτο συστατικό απεικονίζονται με το ίδιο χρώμα. Τα μίγματα M13, M18 και M19 συμπεριλαμβάνονται στις βέλτιστες λύσεις στην περίπτωση της πυκνότητας. Τα μίγματα M13, M18 και M19 μοιράζονται το συστατικό N,N-Διμεθυλ-1,3-Προπανοδιαμίνη (S3). Σχήμα 1. Βέλτιστα μείγματα βάσει συνολικού Δείκτη και Πυκνότητας (αριστερά), Ιξώδους (δεξιά). Σχήμα 2. Βέλτιστα μείγματα βάσει συνολικού Δείκτη και Τάσης ατμών (αριστερά), Επιφανειακής τάσης (δεξιά).

5 Σχήμα 3. Βέλτιστα μείγματα βάσει συνολικού Δείκτη και RED Στην περίπτωση του ιξώδους τα μίγματα M6, M13 και M24 περιλαμβάνονται στις βέλτιστες λύσεις. Το Σχήμα 2 παρουσιάζει τις ανταγωνιστικές σχέσεις μεταξύ τάσης ατμών, επιφανειακής τάσης και του συνολικού δείκτη. Τα μίγματα M12, M13, και M24 περιλαμβάνονται στις βέλτιστες λύσεις στην περίπτωση της επιφανειακής τάσης Στην περίπτωση της τάσης ατμών στις βέλτιστες λύσεις περιλαμβάνονται τα μίγματα M10, M12, M13 και M22. Το Σχήμα 3 παρουσιάζει τις ανταγωνιστικές σχέσεις μεταξύ του δείκτη RED και του συνολικού Δείκτη. Τα μίγματα Μ13 και Μ20 αποτελούν μέρος των βέλτιστων λύσεων. Τα 9 μοναδικά μίγματα που περιλαμβάνονται σε όλες τις βέλτιστες λύσεις (36 όταν συμπεριλαμβάνονται και οι διαφορετικές συγκεντρώσεις κάθε μίγματος) βαθμονομούνται ξεχωριστά σε κάθε ιδιότητα και ταξινομούνται ανάλογα με το αν ο συνολικός δείκτης ελαχιστοποιείται ή μεγιστοποιείται. Ο Πίνακας 1 παρουσιάζει τα καλύτερα 12 μίγματα σε κάθε ιδιότητα. Από τα διαγράμματα των βέλτιστων λύσεων προκύπτουν κάποια εύρη τιμών στα οποία οι ιδιότητες κρίνονται αποδοτικές. Έτσι το ιξώδες κρίνεται αποδοτικό στο εύρος cp, η επιφανειακή τάση στο εύρος dyne/cm, η πυκνότητα στο kg/m 3, η τάση ατμών στο 758-1,395 Pa και τέλος ο δείκτης RED στο εύρος Επίσης χρησιμοποιήθηκε το μίγμα MEA/MDEA σαν μίγμα αναφοράς προκειμένου να συγκριθεί η απόδοση των 12 καλύτερων εξεταζόμενων μιγμάτων. Παρατηρήθηκε ότι το μίγμα MEA/MDEA ταξινομείται υψηλά στην περίπτωση της τάσης ατμών και της πυκνότητας (δηλαδή θα ήταν ένα από τα καλύτερα 12 μίγματα) αλλά στις εναπομείνασες 3 ιδιότητες ταξινομείται χαμηλά (δηλαδή δε θα ήταν ένα από τα καλύτερα 12 μίγματα). Συνεπώς τα επιλεχθέντα μίγματα αποδίδουν παρόμοια η καλύτερα από το μίγμα MEA/MDEA. Ιξώδες (n) Πίνακας 1.Τα καλύτερα 12 μίγματα σε κάθε ιδιότητα Επιφανειακή τάση (σ) Πυκνότητα (ρ) Τάση ατμών (P vp ) RED Δείκτης (J i ) 90 % M6 90 % M12 90 % M19 40 % M10 60 % M20 10 % M13 80 % M6 80 %M12 90 % M18 50 % M10 70 % M20 20 % M13 70 % M6 70 % M12 80 % M19 60 % M10 20 % M13 90 % M24 60 % M6 70 % M10 70 % M19 70 % M10 30 % M13 90 % M22 90 % M24 60 % M10 70 % M13 90 % M13 10 % M13 80 % M24 90 % M22 50 % M10 60 % M19 80 % M13 80 % M12 30 % M13 80 % M24 60 % M6 60 % M13 70 % M13 60 % M10 80 % M22 10 % M13 70 % M6 50 % M19 50 % M22 50 % M10 70 % M24 70 % M24 80 % M6 50 % M13 60 % M22 40 % M13 70 % M22 80 % M22 90 % M6 40 % M13 70 % M22 70 % M10 60 % M24 60 % M24 40 % M10 30 % M13 80 % M22 70 % M12 60 % M22 20 % M13 50 % M24 20 % M13 50 % M19 90 % M22 70 % M20 Όπως είναι πρόδηλο, είναι αρκετά δύσκολο να βρεθούν μίγματα που είναι ταυτόχρονα ψηλά σε όλες τις ιδιότητες για αυτό η ανάγκη για πολυκριτηριακή ανάλυση είναι επιτακτική ώστε να βρεθούν εκείνα που έχουν βέλτιστες τιμές σε μερικές ιδιότητες. Από τα 9 μοναδικά μίγματα που βρίσκονται μέσα στα καλύτερα 12 μίγματα μόνο 4 είναι κοινά μεταξύ του δείκτη απόδοσης και των υπόλοιπων ιδιοτήτων. Το μίγμα M13 (N, N-Διμεθυλ-1,3- Προπανεδιαμίνη + Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη), το M22 (Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη + N-Βουτυλ-1-Βουταναμίνη) και το M24 (Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη + N-(1-Mεθυλαιθυλ)-1-Βουταναμίνη) εμφανίζονται ταυτόχρονα στη στήλη του

6 ιξώδους και του δείκτη απόδοσης. Το M13, το M22 και το M20 (Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη + 1-Εξαναμίνη) εμφανίζονται ταυτόχρονα στη στήλη του δείκτη RED και του δείκτη απόδοσης. Το M13 και το M22 εμφανίζονται στις στήλες του ιξώδους, του δείκτη RED και του δείκτη απόδοσης δείχνοντας ότι τα μίγματα που διαλύουν το CO 2 παρουσιάζουν υψηλή απόδοση σε άλλες ιδιότητες. Μία ενδελεχής παρουσίαση όλων των μιγμάτων που συμμετέχουν στη στήλη του δείκτη απόδοσης καταδεικνύει ένα κυρίαρχο μόριο με συγκέντρωση από 60 % έως 90 % τη Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη (S4). Το μόριο αυτό εμφανίζεται σε όλα τα κοινά μίγματα του δείκτη απόδοσης του δείκτη RED και του ιξώδους του Πίνακα 1. Θεωρώντας το S4 ως ουσία των μιγμάτων με μεγάλη απόδοση όπως αναφέρονται στον Πίνακα 1 (π.χ. με το S3 στο 10% M13 με το S8 στο 90 % Μ22 και με το S10 στο 90 % Μ24) παρατηρείται ότι οι ιδιότητες του μίγματος και πιο συγκεκριμένα το ιξώδες, ο δείκτης RED και η τάση ατμών βελτιώνονται συγκριτικά με την καθαρή ουσία S4. Αυτή η παρατήρηση διαφωτίζει τη χρησιμότητα της S4 στα μίγματα. Σαν καθαρή ουσία η S4 εμφανίζεται να παρουσιάζει υψηλή βασικότητα για μία τριτοταγή αμίνη (δηλαδή. φαίνεται να αντιδρά γρήγορα σε σχέση με άλλες τριτοταγείς αμίνες). Η υπολογιζόμενη βασικότητα φαίνεται να προσεγγίζει αυτή της τριαιθυλαμίνης, η οποία έχει διερευνηθεί πειραματικά και παρουσιάζει πολύ υψηλή βασικότητα [11]. Επιπλέον σαν τριτοταγής επιτρέπει αυξημένη απορρόφηση CO 2 ανά μόριο αμίνης [1]. Θεωρώντας τις άλλες αμίνες που δημιουργούν μίγματα με την S4 αξίζει να σημειωθεί η S3 (N, N-Διμεθυλ-1,3-προπανεδιαμίνη) που φαίνεται ίδια με την 3-μεθυλαμινοπροπυλαμίνη που παρουσιάζει υψηλή βασικότητα [12]. Επίσης η S8 (Nβουτυλ-1-βουταναμίνη) έχει αναφερθεί σαν μέλος μιας οικογένειας διαλυτών που ονομάζονται λιποφιλικοί διφασικοί διαλύτες και έχουν σαν χαρακτηριστικό τους γνώρισμα να επιτυγχάνουν εκρόφηση σε χαμηλότερες θερμοκρασίες με αποτέλεσμα οι ενεργειακές απαιτήσεις για αναγέννηση του διαλύτη να είναι μικρότερες [13]. Η S10 (N-(1-μεθυλαιθυλ)-1-βουταναμίνη) παρουσιάζει υψηλή βασικότητα πιθανόν εξαιτίας της διακλάδωσης στον α- ανθρακα [13]. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία διερευνά και προσδιορίζει μίγματα υψηλής απόδοσης για τη δέσμευση του CO 2 λαμβάνοντας υπόψη την σύσταση και τη συγκέντρωσή τους. Οι προτεινόμενοι διαλύτες προέκυψαν χρησιμοποιώντας ιδιότητες μιγμάτων ως κριτήρια απόδοσης που οδηγούν σε μία γρήγορη, αποδοτική και τελικά αποτελεσματική εξέταση της διαθέσιμης βάσης δεδομένων. Μίγματα όπως 10 % M13 (N, N-διμεθυλ-1,3-προπανεδιαμίνη + Δι-N- Προπυλαιθυλαμίνη), 90 % M22 (Δι-N-Προπυλαιθυλαμίνη + N-βουτυλ-1-βουταναμίνη) and 90 % M24(Δι-N- Προπυλαιθυλαμίνη + N-(1-μεθυλαιθυλ)-1-βουταναμίνη) παρουσιάζουν καλή απόδοση καταδεικνύοντας ότι αξίζουν περαιτέρω διερεύνησης ως υποψήφιοι διαλύτες για τη δέσμευση του CO 2. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η έρευνα που οδήγησε στα αποτελέσματα που δημοσιεύονται έλαβε χρηματοδότηση από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή μέσω του συμβολαίου FP7-ENERGY CAPSOL. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Singh P., PhD Thesis, University of Twente, The Netherlands (2011). [2]. Aroonwilas A. and Veawab A., Int. J. Greenh. Gas Control 1: (2007). [3]. Mondal M.K., Balsora H.K., Varshney P., Energy 46: (2012). [4]. Adeosun A. and Abu-Zahra M.R.M., Energy Procedia 37: (2013). [5]. Kemper J., Ewert G., Grünewald M., Energy Procedia 4: (2011). [6]. Papadopoulos A.I., Stijepovic M., Linke P., Seferlis P., Voutetakis S., Ind. Eng. Chem. Res. 52: (2013). [7]. Stefanis E. and Panayiotou C., Int J Thermophys, 29: (2008). [8]. Conte E., Gani R., Ng K.M., AIChE J. 57: (2011). [9]. Hukkerikar A.S., Kalakul S., Sarup B., Young D.M., Sin G., Gani R., J. Chem. Inf. Model. 52: (2012). [10]. Papadopoulos A.I., Badr S, Chremos A., Forte E., Zarogiannis T., Seferlis P., Papadokonstantakis S., Adjiman C.S., Galindo A., Jackson G., Chem. Eng. Trans. 39: (2014). [11]. Hamborg E.S., PhD Thesis, University of Groningen, The Netherlands (2011). [12]. Brúder P., Owrang F., Svendsen H.F., Int. J. Greenh. Gas Control 11: (2012). [13]. Zhang J., Qiao Y., Agar D.W., Energy Procedia 23: (2012).

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΜΟΡΙΩΝ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟΝ ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Α.Ι. Παπαδόπουλος, Π. Σεφερλής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Θεσσαλονίκη

Διαβάστε περισσότερα

υνατότητες βελτιστοποίησης των εργαστηριακών αντιδράσεων- Βασικοί κανόνες για βιώσιµες συνθέσεις

υνατότητες βελτιστοποίησης των εργαστηριακών αντιδράσεων- Βασικοί κανόνες για βιώσιµες συνθέσεις υνατότητες βελτιστοποίησης των εργαστηριακών αντιδράσεων- Βασικοί κανόνες για βιώσιµες συνθέσεις Στην πορεία της αναζήτησης µερικών αντιδράσεων για το ΝΟΡ έγινε δυνατόν αναγνωριστούν κάποια γενικά ασθενή

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 15: Διαλύματα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 15: Διαλύματα Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ ΥΓΡΗ ΕΚΧΥΛΙΣΗ Η υγρή εκχύλιση βρίσκει εφαρμογή όταν. Η σχετική πτητικότητα των συστατικών του αρχικού διαλύματος είναι κοντά στη

Διαβάστε περισσότερα

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V

Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Διαχωρισμός του Η 2 σε εμπορική μεμβράνη Pd-Cu/V Δ. Κουτσονικόλας 1, Σ. Τόπης 3, Σ. Καλδής 2, Γ. Σκόδρας 1,2,3 και Γ.Π. Σακελλαρόπουλος 1,2,3 * 1 Εργαστήριο Γενικής Χημικής Τεχνολογίας, Τμήμα Χημικών Μηχανικών,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια.

ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ. Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. ΦΥΣΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ Οι φυσικές καταστάσεις της ύλης είναι η στερεή, η υγρή και η αέρια. Οι μεταξύ τους μεταβολές εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και την πίεση και είναι οι παρακάτω: ΣΗΜΕΙΟ ΤΗΞΗΣ ΚΑΙ ΣΗΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε:

Τ, Κ Η 2 Ο(g) CΟ(g) CO 2 (g) Λύση Για τη συγκεκριμένη αντίδραση στους 1300 Κ έχουμε: ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5-6 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση Η αντίδραση CO(g) + H O(g) CO (g) + H (g) γίνεται σε θερμοκρασία 3 Κ. Να υπολογιστεί το κλάσμα των ατμών του

Διαβάστε περισσότερα

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C.

Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. 4.1 Βασικές έννοιες Ατομική μονάδα μάζας (amu) ορίζεται ως το 1/12 της μάζας του ατόμου του άνθρακα 12 6 C. Σχετική ατομική μάζα ή ατομικό βάρος λέγεται ο αριθμός που δείχνει πόσες φορές είναι μεγαλύτερη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΤΚΛ ΕΜΠ. Τεχνολογία Πετρελαίου και Και Λιπαντικών ΕΜΠ

ΕΤΚΛ ΕΜΠ. Τεχνολογία Πετρελαίου και Και Λιπαντικών ΕΜΠ Φυσικού Αερίου Στόχοι Απομάκρυνση Ανεπιθύμητων Συστατικών Νερό Βαρείς Υδρογονάνθρακες Υδρόθειο Διοξείδιο του Άνθρακα Στοιχειακό Θείο Άλλα Συστατικά Ανάκτηση Συστατικών με Οικονομική Αξία Ήλιο Υδρογονάνθρακες

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών.

Σχήμα 1: Εφαρμογές υπερδιακλαδισμένων πολυμερών. Τίτλος διατριβής : «Θερμοδυναμική μελέτη διαλυμάτων υπερδιακλαδισμένων πολυμερών» Υποψήφιος Διδάκτορας : Δρίτσας Γεώργιος Περίληψη Διατριβής Τα μακρομόρια δενδριτικής μορφής όπως τα υπερδιακλαδισμένα πολυμερή

Διαβάστε περισσότερα

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι

Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις. Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Οι ιδιότητες των αερίων και καταστατικές εξισώσεις Θεόδωρος Λαζαρίδης Σημειώσεις για τις παραδόσεις του μαθήματος Φυσικοχημεία Ι Τι είναι αέριο; Λέμε ότι μία ουσία βρίσκεται στην αέρια κατάσταση όταν αυθόρμητα

Διαβάστε περισσότερα

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων

Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων Καταστατική εξίσωση ιδανικών αερίων 21-1. Από τι εξαρτάται η συμπεριφορά των αερίων; Η συμπεριφορά των αερίων είναι περισσότερο απλή και ομοιόμορφη από τη συμπεριφορά των υγρών και των στερεών. Σε αντίθεση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης

6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης 6. Στατιστικές μέθοδοι εκπαίδευσης Μία διαφορετική μέθοδος εκπαίδευσης των νευρωνικών δικτύων χρησιμοποιεί ιδέες από την Στατιστική Φυσική για να φέρει τελικά το ίδιο αποτέλεσμα όπως οι άλλες μέθοδοι,

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier

4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 4.2 Παρα γοντες που επηρεα ζουν τη θε ση χημικη ς ισορροπι ας - Αρχη Le Chatelier Τι ονομάζεται θέση χημικής ισορροπίας; Από ποιους παράγοντες επηρεάζεται η θέση της χημικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΑΣΗ ΕΘΝΙΚΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. «ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ 2009» ΠΡΑΞΗ Ι:«Συνεργατικά έργα μικρής και μεσαίας κλίμακας»

ΔΡΑΣΗ ΕΘΝΙΚΗΣ ΕΜΒΕΛΕΙΑΣ. «ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑ 2009» ΠΡΑΞΗ Ι:«Συνεργατικά έργα μικρής και μεσαίας κλίμακας» ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΔΙΑ ΒΙΟΥ ΜΑΘΗΣΗΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΔΡΑΣΕΩΝ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΤΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ (ΕΥΣΕΔ-ΕΤΑΚ)

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 13: Χημική κινητική

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών. Χημεία. Ενότητα 13: Χημική κινητική Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Χημεία Ενότητα 13: Χημική κινητική Αν. Καθηγητής Γεώργιος Μαρνέλλος e-mail: gmarnellos@uowm.gr Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή

Απορρόφηση Αερίων. 1. Εισαγωγή 1. Εισαγωγή Απορρόφηση Αερίων Πρόκειται για διαχωρισμό συστατικών από μείγμα αερίου με τη βοήθεια υγρού διαλύτη. Κινητήρια δύναμη είναι η διαφορά διαλυτότητας στο διαλύτη. Στη συνέχεια θα ασχοληθούμε με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ CO 2 ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΛΥΤΩΝ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ CO 2 ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΛΥΤΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΔΙΑΤΑΡΑΧΩΝ ΣΕ ΜΟΝΑΔΕΣ ΔΕΣΜΕΥΣΗΣ CO 2 ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΔΙΑΛΥΤΩΝ Θ. Δαμαρτζής Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο, 54126 Θεσσαλονίκη Α.Ι. Παπαδόπουλος Ινστιτούτο Χημικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ

ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΜΑΘΗΜΑ: Τεχνολογία Μετρήσεων ΙΙ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Αν. Καθ. Δρ Μαρία Α. Γούλα ΤΜΗΜΑ: Μηχανικών Περιβάλλοντος & Μηχανικών Αντιρρύπανσης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της χημικής ισορροπίας. Αρχή Le Chatelier.

Παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της χημικής ισορροπίας. Αρχή Le Chatelier. Παράγοντες που επηρεάζουν τη θέση της χημικής ισορροπίας. Αρχή Le Chatelier. H θέση ισορροπίας επηρεάζεται από τους εξής παράγοντες χημικής ισορροπίας: Τη συγκέντρωση των αντιδρώντων ή των προϊόντων. Την

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία

Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία Στοιχειομετρικοί Υπολογισμοί στη Χημεία Δομικές μονάδες της ύλης ΑΤΟΜΑ ΜΟΡΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΝΩΣΕΙΣ Αριθμός Avogadro N A = 6,02 10 23 mol -1 Δηλαδή αυτός ο αριθμός παριστάνει την ποσότητα μιας ουσίας που περιέχει

Διαβάστε περισσότερα

Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη

Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη Φυσικές Διεργασίες Πέμπτη Διάλεξη Δευτέρα, 12 Μαΐου 2008 Απορρόφηση αερίων 1. Ορισμός Τι είναι απορρόφηση; Είναι μεταφορά μέσω της διεπιφάνειας αερίου-υγρού ενός συστατικού από αέριο μίγμα σε έναν υγρό

Διαβάστε περισσότερα

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g)

Πείραμα 2 Αν αντίθετα, στο δοχείο εισαχθούν 20 mol ΗΙ στους 440 ºC, τότε το ΗΙ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση: 2ΗΙ(g) H 2 (g) + I 2 (g) Α. Θεωρητικό μέρος Άσκηση 5 η Μελέτη Χημικής Ισορροπίας Αρχή Le Chatelier Μονόδρομες αμφίδρομες αντιδράσεις Πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε κατάσταση ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες

Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Χημικές αντιδράσεις καταλυμένες από στερεούς καταλύτες Σε πολλές χημικές αντιδράσεις, οι ταχύτητές τους επηρεάζονται από κάποια συστατικά τα οποία δεν είναι ούτε αντιδρώντα ούτε προϊόντα. Αυτά τα υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών

Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Μηχανική και Ανάπτυξη Διεργασιών Κωστής Μαγουλάς, Καθηγητής Επαμεινώνδας Βουτσάς, Επ. Καθηγητής 7ο Εξάμηνο, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ . ΟΡΙΣΜΟΣ Οι διαχωρισμοί είναι οι πιο συχνά παρατηρούμενες διεργασίες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ CLP. Ταξινόμηση ως προς τους φυσικοχημικούς κινδύνους ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ελένη Φούφα Δ/ΝΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ, ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ, ΓΧΚ

ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ CLP. Ταξινόμηση ως προς τους φυσικοχημικούς κινδύνους ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ. Ελένη Φούφα Δ/ΝΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ, ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ, ΓΧΚ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΧΗΜΙΚΩΝ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΓΕΝΙΚΟΥ ΧΗΜΕΙΟΥ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΚΑΝΟΝΙΣΜΟΣ CLP Ταξινόμηση ως προς τους φυσικοχημικούς κινδύνους ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ Ελένη Φούφα Δ/ΝΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ, ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Απορρόφηση Αερίων (2)

Απορρόφηση Αερίων (2) Απορρόφηση Αερίων (2) Λεπτομερής Ανάλυση Θεωρούμε έναν πύργο απορρόφησης που μπορεί να περιέχει δίσκους ή να είναι τύπου πληρωτικού υλικού ή άλλου τύπου. Τελικός σκοπός είναι να βρούμε το μέγεθος του πύργου.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c

ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ (Α. Χημική Θερμοδυναμική) 1 η Άσκηση 1000 mol ιδανικού αερίου με cv J mol -1 K -1 και c ΘΕΜΑΤΑ ΤΕΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ 3-4 (Α. Χημική Θερμοδυναμική) η Άσκηση mol ιδανικού αερίου με c.88 J mol - K - και c p 9. J mol - K - βρίσκονται σε αρχική πίεση p =.3 kpa και θερμοκρασία Τ =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΡΙΑΔΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΦΑΡΜΑΚΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΡΙΑΔΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑΣ Γραφείο 211 Επίκουρος Καθηγητής: Δ. Τσιπλακίδης Τηλ.: 2310 997766 e mail: dtsiplak@hem.auth.gr url:

Διαβάστε περισσότερα

Δύο εναλλακτικές εργαστηριακές ασκήσεις Χημείας της Α Λυκείου ή πώς να κάνουμε τη ζωή μας πιο εύκολη στο εργαστήριο

Δύο εναλλακτικές εργαστηριακές ασκήσεις Χημείας της Α Λυκείου ή πώς να κάνουμε τη ζωή μας πιο εύκολη στο εργαστήριο Δύο εναλλακτικές εργαστηριακές ασκήσεις Χημείας της Α Λυκείου ή πώς να κάνουμε τη ζωή μας πιο εύκολη στο εργαστήριο Αναστασία Γκιγκούδη Η διδακτική αξία της εργαστηριακής άσκησης στα μαθήματα Φυσικών Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

1.5 Ταξινόμηση της ύλης

1.5 Ταξινόμηση της ύλης 1.5 Ταξινόμηση της ύλης Θεωρία 5.1. Πως ταξινομείται η ύλη; Η ύλη ταξινομείται σε καθαρές ή καθορισμένες ουσίες και μίγματα. Τα μίγματα ταξινομούνται σε ομογενή και ετερογενή. Οι καθορισμένες ουσίες ταξινομούνται

Διαβάστε περισσότερα

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8 Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Διάγραμμα Ροής Βήμα 1. Υπολογισμός της πραγματικής αρχικής συγκέντρωσης του διαλύματος κιτρικού οξέος στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η ανάπτυξη μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Ι & ΙΙ Εργαστηριακή Άσκηση 4: ΚΛΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΠΟΣΤΑΞΗ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΙ: Σχεδιασμού, Ανάλυσης & Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Διευθυντής: Ι.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ 36 ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΕΝΑΛΛΑΚΤΙΚΩΝ ΣΕ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΣΥΝΘΕΣΗΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ Πολλές από τις αποφάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα

Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Διαλύματα - Περιεκτικότητες διαλυμάτων Γενικά για διαλύματα Μάθημα 6 6.1. SOS: Τι ονομάζεται διάλυμα, Διάλυμα είναι ένα ομογενές μίγμα δύο ή περισσοτέρων καθαρών ουσιών. Παράδειγμα: Ο ατμοσφαιρικός αέρας

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

Πιλοτική Μονάδα Ανακύκλωσης Πολυμερών με Επιλεκτική Διάλυση/Ανακαταβύθιση

Πιλοτική Μονάδα Ανακύκλωσης Πολυμερών με Επιλεκτική Διάλυση/Ανακαταβύθιση Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Χημικών Μηχανικών Τομέας ΙΙ - Εργαστήριο Θερμοδυναμικής & Φαινομένων Μεταφοράς Πιλοτική Μονάδα Ανακύκλωσης Πολυμερών με Επιλεκτική Διάλυση/Ανακαταβύθιση Γεωργία Παππά,

Διαβάστε περισσότερα

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις.

Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περιβαλλοντικές απόψεις της παροχής ενέργειας στις χηµικές αντιδράσεις. Περίληψη Η επιβάρυνση του περιβάλλοντος που προκαλείται από την παροχή ηλεκτρικής ή θερµικής ενέργειας είναι ιδιαίτερα σηµαντική.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι ΦΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι Ενότητα 6 η - Β ΜΕΡΟΣ ΔΙΑΛΜΑΤΑ Όνομα καθηγητή: ΕΑΓΓΕΛΙΟ ΒΑΣΙΛΙΚΗ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής του Ανθρώπου ΣΤΟΧΟΙ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Στόχος (): Κατανόηση των εννοιών: υγρά διαλύματα,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ

ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ. Είδη ενέργειας ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΘΕΡΜΟΧΗΜΕΙΑ Όλες οι χημικές αντιδράσεις περιλαμβάνουν έκλυση ή απορρόφηση ενέργειας υπό μορφή θερμότητας. Η γνώση του ποσού θερμότητας που συνδέεται με μια χημική αντίδραση έχει και πρακτική και θεωρητική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΛΥΣΗΣ

Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΛΥΣΗΣ ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Εργαστηριακή άσκηση 1: ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΔΙΑΛΥΣΗΣ Στο τέλος του πειράματος αυτού θα πρέπει να μπορείς : 1. Να αναγνωρίζεις ότι το φαινόμενο της διάλυσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας

Άσκηση 3η. Μέθοδοι Διαχωρισμού. Τμήμα ΔΕΑΠΤ - Εργαστήριο Γενικής Χημείας Άσκηση 3η Μέθοδοι Διαχωρισμού 1 2 Θεωρητικό μέρος Χρήση των μεταβολών των φάσεων στην ανάλυση Οι ουσίες λειώνουν και βράζουν σε ορισμένες θερμοκρασίες, αλλάζοντας έτσι μορφή από στερεή σε υγρή ή από υγρή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΩΝ ΟΞΕΙΔΩΤΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΤΟΞΙΚΩΝ 0ΥΣΙΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΕΞΡΙΑ Ε.

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΩΝ ΟΞΕΙΔΩΤΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΤΟΞΙΚΩΝ 0ΥΣΙΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΛΕΞΡΙΑ Ε. ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΩΝ ΟΞΕΙΔΩΤΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΟΡΓΑΝΙΚΩΝ ΤΟΞΙΚΩΝ 0ΥΣΙΩΝ ΣΕ ΥΔΑΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΑΛΕΞΡΙΑ Ε. ΒΥΜΙΩΤΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρούσας διατριβής είναι η μελέτη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ

ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΝΑΝΟΣΩΛΗΝΩΝ ΑΝΘΡΑΚΑ ΜΕΣΩ ΘΕΡΜΟΛΥΣΗΣ ΟΡΓΑΜΟΜΕΤΑΛΛΙΚΗΣ ΕΝΩΣΗΣ ΣΕ ΣΤΕΡΕΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ Α.Μ. Νέτσου 1, Ε. Χουντουλέση 1, Μ.Περράκη 2, Α.Ντζιούνη 1, Κ. Κορδάτος 1 1 Σχολή Χημικών Μηχανικών, ΕΜΠ 2 Σχολή

Διαβάστε περισσότερα

3o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΘΗΒΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΖΑΧΑΡΙΟΥ ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΧΗΜΙΚΟΣ)

3o ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΘΗΒΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΖΑΧΑΡΙΟΥ ΦΙΛΙΠΠΟΣ (ΧΗΜΙΚΟΣ) Σχετική ατομική μάζα Σχετική ήμ μοριακή μάζα Mole Αριθμός Avogadro Γραμμομοριακός όγκος Νόμοι των αερίων Ατομική μονάδα μάζας (amu): Σχετική ατομική μάζα (ar): Σχετική Μοριακή μάζα (Μr): Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες

Ιδιότητες Μιγμάτων. Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες Ιδιότητες Μιγμάτων Μερικές Μολαρικές Ιδιότητες ΙΔΑΝΙΚΟ ΔΙΑΛΥΜΑ = ή διαιρεμένη διά του = x όπου όλα τα προσδιορίζονται στην ίδια T και P. = Όπου ή διαιρεμένη διά του : = x ορίζεται η μερική μολαρική ιδιότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71)

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) ΘΕΩΡΙΑ Ιξώδες ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΟ ΙΞΩΔΕΣ ΔΙΑΦΑΝΩΝ ΚΑΙ ΑΔΙΑΦΑΝΩΝ ΥΓΡΩΝ (ASTM D 445, IP 71) Το ιξώδες είναι η ιδιότητα που έχει ένα ρευστό να παρουσιάζει αντίσταση κατά τη ροή του, ως αποτέλεσμα

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης

Υπολογισµοί του Χρόνου Ξήρανσης Η πραγµατική επιφάνεια ξήρανσης είναι διασπαρµένη και ασυνεχής και ο µηχανισµός από τον οποίο ελέγχεται ο ρυθµός ξήρανσης συνίσταται στην διάχυση της θερµότητας και της µάζας µέσα από το πορώδες στερεό.

Διαβάστε περισσότερα

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης

Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης 2. Ενέργεια Ενεργοποίησης Χημική Κινητική Γενικές Υποδείξεις 1. Τάξη Αντίδρασης Γενικά, όταν έχουμε δεδομένα συγκέντρωσης-χρόνου και θέλουμε να βρούμε την τάξη μιας αντίδρασης, προσπαθούμε να προσαρμόσουμε τα δεδομένα σε εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

D.3.1.c Επιχειρηματικό Σχέδιο από το Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών

D.3.1.c Επιχειρηματικό Σχέδιο από το Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών D.3.1.c Επιχειρηματικό Σχέδιο από το Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Τίτλος του έργου: Μέτρα Ενεργειακής απόδοσης και αξιοποίησης των ΑΠΕ στο Δημοτικό Κολυμβητήριο του Δήμου Λακατάμιας. Τοποθεσία: Λακατάμια,

Διαβάστε περισσότερα

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ

1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ 1 1 IΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ 1.1 ΓΕΝΙΚΑ Θα αρχίσουμε τη σειρά των μαθημάτων της Φυσικοχημείας με τη μελέτη της αέριας κατάστασης της ύλης. Η μελέτη της φύσης των αερίων αποτελεί ένα ιδανικό μέσο για την εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό

Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Θερμόχήμεία Κεφάλαιό 2 ό Επιμέλεια: Χημικός Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών 11 12 Τι είναι η χημική ενέργεια των χημικών ουσιών; Που οφείλεται; Μπορεί να αποδοθεί στο περιβάλλον; Πότε μεταβάλλεται η χημική

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΔΙΟΡΙΣΜΟΥ ΚΙΝΗΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΘΕΡΜΙΚΗΣ ΑΠΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μαρία Γιαννακούρου ΤΕΙ Αθηνών, Σχολή Τεχνολογίας Τροφίμων και Διατροφής, Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Νικόλαος Γ. Στοφόρος Γεωπονικό

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων

Υπολογισμός & Πρόρρηση. Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων Υπολογισμός & Πρόρρηση Θερμοδυναμικών Ιδιοτήτων d du d Θερμοδυναμικές Ιδιότητες d dh d d d du d d dh U A H G d d da d d dg d du dq dq d / d du dq Θεμελιώδεις Συναρτήσεις περιέχουν όλες τις πληροφορίες

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμικά δεδομένα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή: Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 4: Θερμοδυναμικά δεδομένα. Ζαγγανά Ελένη Σχολή: Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 4: Θερμοδυναμικά δεδομένα Ζαγγανά Ελένη Σχολή: Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογίας Σκοποί ενότητας Εισαγωγικές έννοιες της Θερμοδυναμικής Κατανόηση των εννοιών της εντροπίας, ενθαλπίας

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΤ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ Σκοπός της άσκησης 1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός αυτής της άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με τα σφάλματα που

Διαβάστε περισσότερα

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar)

1bar. bar; = = y2. mol. mol. mol. P (bar) Τµήµα Χηµείας Μάθηµα: Φυσικοχηµεία Ι Εξέταση: Περίοδος Σεπτεµβρίου -3 (7//4). Σηµειώστε µέσα στην παρένθεση δίπλα σε κάθε µέγεθος αν είναι εντατικό (Ν) ή εκτατικό (Κ): όγκος (Κ), θερµοκρασία (Ν), πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation)

Μεταφορά Θερμότητας. Βρασμός και συμπύκνωση (boiling and condensation) ΜΜK 312 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής γής MMK 312 1 Βρασμός και συμπύκνωση (boiing and condenion Όταν η θερμοκρασία ενός υγρού (σε συγκεκριμένη πίεση αυξάνεται μέχρι τη θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3

Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου /3 Θεωρητική Εξέταση. Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014 1/3 Πρόβλημα 2. Καταστατική Εξίσωση Van der Waals (11 ) Σε ένα πολύ γνωστό μοντέλο του ιδανικού αερίου, του οποίου η καταστατική εξίσωση περιγράφεται από το νόμο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση?

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Περιεχόµενο & Χρησιµότητα. Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ! Καλώς ήλθατε. της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Περιεχόµενο & Χρησιµότητα Καλώς ήλθατε στο µάθηµα της ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ! Έχετε κάποια ερώτηση? ΝΑΙ..ΝΑΙ...ΝΑΙ.!! Σε τι διαφέρει από τα άλλα µαθήµατα της κατεύθυνσης??? Στα πολλά ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ!

Διαβάστε περισσότερα

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 1. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΙΑΣΠΟΡΑΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Ως γνωστόν, οι χηµικές ενώσεις προκύπτουν από την ένωση δύο ή περισσοτέρων στοιχείων, οπότε και έχουµε σηµαντική µεταβολή του ενεργειακού περιεχοµένου του συστήµατος.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Διαμοριακές Δυνάμεις-Καταστάσεις της ύλης-προσθετικές ιδιότητες

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Διαμοριακές Δυνάμεις-Καταστάσεις της ύλης-προσθετικές ιδιότητες ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Διαμοριακές Δυνάμεις-Καταστάσεις της ύλης-προσθετικές ιδιότητες 1. Η τάση ατμών ενός υγρού εξαρτάται: i. Από την ποσότητα του υγρού ii. Τη θερμοκρασία iii. Τον όγκο του δοχείου iv. Την εξωτερική

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013

ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 ΑΝΑΛΥΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΜΑΔ, 2013 1 Ισορροπία Φάσεων Ανάλογα με τη φύση των συστατικών του μίγματος (ή της ολικής πίεσης του συστήματος) οι τάσεις διαφυγής υπολογίζονται - ανάλογα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16

ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2015-16 ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 205-6 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ Οι μαθητές και οι μαθήτριες θα πρέπει να είναι σε θέση: ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΑΡΚΕΙΑΣ Διδ. περ. Σύνολο διδ.περ.. Η συμβολή της Χημείας στην εξέλιξη του πολιτισμού

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών

2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών 1 2.6.2 Φυσικές σταθερές των χημικών ουσιών Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 6-2-1. Ποιες χημικές ουσίες λέγονται καθαρές ή καθορισμένες; Τα χημικά στοιχεία και οι χημικές ενώσεις. 6-2-2. Ποια είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ Στην αέρια φυσική κατάσταση όλες οι καθαρές ουσίες ακολουθούν μια παρόμοια συμπεριφορά. Δηλαδή, εάν παρατηρηθεί ο μοριακός τους όγκος στους 0 ο C και 1 ατμ., 1 mol του κάθε αερίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ

ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ~ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΡΙΒΗΣ ΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΠΑΠΑΒΑΣΙΛΕΙΟΥ ~ ΠΕΡΙΛΗΨΗ H παρούσα Διδακτορική Διατριβή περιλαμβάνει συστηματική μελέτη για την ανάπτυξη τριοδικού καταλυτικού μετατροπέα (TWC) που να επιδεικνύει

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα διάλυσης μιας ουσίας

Εργαστηριακή άσκηση 1: Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα διάλυσης μιας ουσίας Στόχοι ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θεματικές Ενότητες (Διατιθέμενος χρόνος) Εργαστηριακές ασκήσεις Ενδεικτικές δραστηριότητες να αναγνωρίζουν τη χρησιμότητα της χημείας σε διάφορους τομείς της καθημερινής ζωής, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας

Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Τμήμα Πολιτισμικής Τεχνολογίας και Επικοινωνίας Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Αναφορά Εργασίας 1 Καραγκούνη Κατερίνα Α.Μ : 1312008050 Το παιχνίδι καρτών «Σκέψου και Ταίριαξε!», το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας

Φάσεις μιας καθαρής ουσίας Αντικείμενο μαθήματος: ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι ΚΑΘΑΡΕΣ ΟΥΣΙΕΣ. Διαδικασίες αλλαγής φάσης. P-v, T-v, και P-T διαγράμματα ιδιοτήτων και επιφάνειες P-v-T Καθαρών ουσιών. Υπολογισμός θερμοδυναμικών ιδιοτήτων από πίνακες

Διαβάστε περισσότερα

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα.

Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. 2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό διατίθεται με του όρους χρήσης Creative Commons (CC) Αναφορά Δημιουργού Μη Εμπορική Χρήση Όχι Παράγωγα Έργα. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, διαγράμματα,

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θερμοδυναμικής. Ι. Βασικές αρχές. Χριστίνα Στουραϊτη

Στοιχεία Θερμοδυναμικής. Ι. Βασικές αρχές. Χριστίνα Στουραϊτη Στοιχεία Θερμοδυναμικής Ι. Βασικές αρχές Χριστίνα Στουραϊτη Περιεχόμενα 1. Εισαγωγή 2. Ορισμοί Σύστημα, Φάση, Συστατικό, Θερμοδυναμικές ιδιότητες 3. Χημική Ισορροπία 2 Εισαγωγή Ποιο είναι το αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια

υναµική ισορροπία Περιορισµένη περιστροφή Αναστροφή δακτυλίου Αναστροφή διάταξης Ταυτοµέρεια υναµική ισορροπία Η φασµατοσκοπία MR µπορεί να µελετήσει φυσικές και χηµικές διεργασίες, οι οποίες µεταβάλλονται µε το χρόνο. Μπορεί, για παράδειγµα, να µελετήσει την αλληλοµετατροπή δύο ή περισσότερων

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI

Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Σχεδιασμός Ψηφιακών Εκπαιδευτικών Εφαρμογών ΙI Εργασία 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΦΟΙΤΗΤΡΙΑΣ: Τσελίγκα Αρετή, 1312009161, Στ εξάμηνο, κατεύθυνση: Εκπαιδευτική Τεχνολογία και Διαπολιτισμική Επικοινωνία Το γνωστικό αντικείμενο

Διαβάστε περισσότερα

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ

1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ 1 Η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΡΔΙΤΣΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΗΛΙΑΣ ΝΟΛΗΣ-ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ 2012 Διαλύματα Διάλυμα ονομάζεται κάθε ομογενές μείγμα δύο ή περισσοτέρων συστατικών. Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ» ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ. Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ)

ΙΙ» ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ. Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ) ΜΑΘΗΜΑ: «ΧΗΜΕΙΑ ΙΙ» Β ΕΞΑΜΗΝΟ (ΕΑΡΙΝΟ) Διδάσκουσα: ΣΟΥΠΙΩΝΗ ΜΑΓΔΑΛΗΝΗ ΕΠΙΚΟΥΡΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α) P = σταθ. V P 2) Ισόχωρη µεταβολή β) = σταθ. 3) Ισοβαρής µεταβολή γ) V

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής

Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Μέθοδοι Διδασκαλίας Φυσικής Ονοματεπώνυμο: Α.Μ. Αθήνα, 28 IAN 2016 Υποθέστε ότι πρόκειται να διδάξετε σε μαθητές Λυκείου τα φαινόμενα: της θέρμανσης και της φωτοβολίας μεταλλικού αγωγού που διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Περιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Χημεία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΝΩΤΕΡΗ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Διδάσκοντες: Κώστας Περράκης, Δημοσθένης Γεωργίου http://eclass.upatras.gr/ p Βιβλιογραφία Advanced Thermodynamics for Engineers, Kenneth, Jr. Wark Advanced thermodynamics engineering

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΘΕΜΑ 1ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α3 να μεταφέρετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα μόνο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ

ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ ΧΡΩΜΑΤΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΥ Εισαγωγή ΙΣΤΟΡΙΚΉ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Ο Ρώσος βοτανολόγος M.S. Tswett χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τη χρωματογραφία για τον διαχωρισμό διαφόρων φυτικών χρωστικών με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

3.2 Οξυγόνο. 2-3. Ποιες είναι οι φυσικές ιδιότητες του οξυγόνου. Οι φυσικές ιδιότητες του οξυγόνου εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα.

3.2 Οξυγόνο. 2-3. Ποιες είναι οι φυσικές ιδιότητες του οξυγόνου. Οι φυσικές ιδιότητες του οξυγόνου εμφανίζονται στον παρακάτω πίνακα. 93 Ερωτήσεις θεωρίας με απαντήσεις 3.2 Οξυγόνο 2-1. Ποιο είναι το οξυγόνο και πόσο διαδεδομένο είναι στη φύση. Το οξυγόνο είναι αέριο στοιχείο με μοριακό τύπο Ο 2. Είναι το πλέον διαδεδομένο στοιχείο στη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση 1: Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα διάλυσης µιας ουσίας

Εργαστηριακή άσκηση 1: Παράγοντες που επηρεάζουν την ταχύτητα διάλυσης µιας ουσίας Στόχοι ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ Θεµατικές Ενότητες ( ιατιθέµενος χρόνος) Εργαστηριακές ασκήσεις Ενδεικτικές δραστηριότητες να αναγνωρίζουν τη χρησιµότητα της χηµείας σε διάφορους τοµείς της καθηµερινής ζωής, καθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 8 (ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ) ΦΑΣΜΑΤΟΦΩΤΟΜΕΤΡΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Με τον όρο αυτό ονοµάζουµε την τεχνική ποιοτικής και ποσοτικής ανάλυσης ουσιών µε βάση το µήκος κύµατος και το ποσοστό απορρόφησης της ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών

Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών 5 η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση ιξώδους λιπαντικών Εργαστήριο Τριβολογίας Μάιος 2011 Αθανάσιος Μουρλάς Η λίπανση Ως λίπανση ορίζεται η παρεμβολή μεταξύ των δύο στοιχείων του τριβοσυστήματος τρίτου κατάλληλου

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία. Γενική Χημεία. Χημεία

Θεωρία. Γενική Χημεία. Χημεία Θεωρία Εργαστη- Γενική ριακές Χημεία Ασκήσεις Γενική Χημεία Αντωνία Χίου Επίκουρη Καθηγήτρια Η κατανόηση του υλικού κόσμου και Στόχοι των βασικών αρχών που τον διέπουν. Στο πλαίσιο ασο αυτό μελετώνται

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στην 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 Σάββατο 19 Ιανουαρίου 2013 ΧΗΜΕΙΑ

Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στην 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 Σάββατο 19 Ιανουαρίου 2013 ΧΗΜΕΙΑ Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός για την επιλογή στην 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 Σάββατο 19 Ιανουαρίου 2013 ΧΗΜΕΙΑ Σχολείο: 1) Ονομ/επώνυμα μαθητών: 2)... 3) ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΧΗΜΙΚΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6

Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Σχεδιασμός Χημικών Διεργασιών και Βιομηχανιών Διάλεξη 6 Δευτέρα, 14 Απριλίου 008 Οικονομική Ανάλυση Βιομηχανιών και Διεργασιών 1 Εισαγωγή Αριστοποίηση: ενός κριτηρίου (αντικειμενικής συνάρτησης) πολυκριτηριακή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Θέματα Πανελλ. Εξετάσεων Χημείας Προσανατολισμού Β Λυκείου 1 ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 1984 2004 (Περιέχει όσα από τα θέματα αναφέρονται στην ύλη της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΓΡΗΣ ΕΚΧΥΛΙΣΗΣ Ελένη Παντελή, Υποψήφια Διδάκτορας Γεωργία Παππά, Δρ. Χημικός Μηχανικός

Διαβάστε περισσότερα

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών

Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Σκοποί ενότητας Σκοπός της ενότητας αυτής είναι η περιγραφή των ορισμών και των θεμελιωδών

Διαβάστε περισσότερα

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση

3 ο κεφάλαιο. καύσιμα και καύση 3 ο κεφάλαιο καύσιμα και καύση 1. Τι ονομάζουμε καύσιμο ; 122 Είναι διάφοροι τύποι υδρογονανθράκων ΗC ( υγρών ή αέριων ) που χρησιμοποιούνται από τις ΜΕΚ για την παραγωγή έργου κίνησης. Το καλύτερο καύσιμο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί

Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΟΛΙΚΗΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Ε.ΜΙΧΑΗΛΙΔΟΥ - 1 Κεφάλαιο 2: Έννοιες και Ορισμοί Η επιτυχία των επιχειρήσεων βασίζεται στην ικανοποίηση των απαιτήσεων των πελατών για: - Ποιοτικά και αξιόπιστα προϊόντα - Ποιοτικές

Διαβάστε περισσότερα