«ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΥΤΟ»

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΥΤΟ»"

Transcript

1 ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΠΟΛΤΣΔΥΝΗΚΖ ΥΟΛΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΔΡΓΑΣΖΡΗΟ ΠΑΡΑΓΩΓΖ, ΜΔΣΑΦΟΡΑ, ΓΗΑΝΟΜΖ ΚΑΗ ΥΡΖΗΜΟΠΟΗΖΔΩ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ «ΕΛΕΓΥΟ ΚΑΘ ΤΓΥΡΟΝΘΜΟ Ε ΔΘΚΣΤΟ ΔΘΑΠΑΡΜΕΝΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΘΥΤΟ» ΓΗΠΛΩΜΑΣΗΚΖ ΔΡΓΑΗΑ ΠΑΠΑΚΤΡΗΑΕΖ ΦΡΗΞΟΤ ηος ΗΩΑΝΝΖ ΦΟΗΣΖΣΖ ΣΟΤ ΣΜΖΜΑΣΟ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ & ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΔΠΗΒΛΔΠΩΝ: ΓΗΑΝΝΑΚΟΠΟΤΛΟ ΓΑΒΡΗΖΛ, ΚΑΘΖΓΖΣΖ Απιθμόρ Γιπλωμαηικήρ :../2009 Πάηπα, Ηανοςάπιορ 2009

2 ΠΘΣΟΠΟΘΗΗ Πιζηοποιείηαι όηι η διπλωμαηική επγαζία με θέμα: «Έλεγτος και ζσγτρονιζμός ζε δίκησο διαζπαρμένων ζσζηημάηων παραγωγής ιζτύος» ηος θοιηηηή ηος ημήμαηορ Ζλεκηπολόγων Μησανικών & Σεσνολογίαρ Τπολογιζηών ΠΑΠΑΚΤΡΘΑΖΗ ΦΡΘΞΟΤ ΣΟΤ ΘΩΑΝΝΗ Α.Μ: 5420 Παποςζιάζηηκε δημόζια και εξεηάζηηκε ζηο ημήμα Ζλεκηπολόγων Μησανικών & Σεσνολογίαρ Τπολογιζηών ζηιρ 26 /01/09 Ο Δπιβλέπων Ο Γιεςθςνηήρ ηος ηομέα Καθηγηηήρ, Γιανvακόποςλορ Γαβπιήλ.. Καθηγηηήρ, Αλεξανδπίδηρ Ανηώνιορ

3 Πξόινγνο Ζ παξνχζα δηπισκαηηθή εξγαζία έρεη σο ζθνπφ ηελ παξάζεζε θαη αλάιπζε ησλ κεζφδσλ πνπ έρνπλ παξνπζηαζηεί απηή ηελ ζηηγκή ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία θαη αθνξνχλ ηνλ έιεγρν θαη ζπγρξνληζκφ ζε δίθηπν ησλ Γηαζπαξκέλσλ πζηεκάησλ Παξαγσγήο Ηζρχνο (Γ..Π.Η). ην 1 ν θεθάιαην γίλεηαη κηα εηζαγσγή ζηελ Γηαζπαξκέλε Παξαγσγή (Γ.Π) θαη ζηα Γ..Π.Η. ην 2 ν θεθάιαην παξνπζηάδνληαη θαη αλαιχνληαη ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ησλ ζηξαηεγηθψλ ειέγρνπ πνπ ζρεηίδνληαη κε ηνλ έιεγρν ησλ Γ..Π.Η. ην 3 ν θεθάιαην γίλεηαη παξνπζίαζε θαη αλάιπζε ησλ κεζφδσλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηνλ ζπγρξνληζκφ ησλ Γ..Π.Η κε ην δίθηπν. ην 4 ν θεθάιαην, φκνηα κε πξνεγνχκελα, έγηλε πξνζπάζεηα γηα παξνπζίαζε ησλ ζηξαηεγηθψλ ειέγρνπ ησλ Γ..Π.Η ζε πεξίπησζε πνπ έρνπκε εζθαικέλν δίθηπν

4 Στους γομείς μου Ιωάμμη και Βασιλική, στημ αδερφή μου Σοφία. Μημ αμησυχείς αμ οι άλλοι δεμ σε καταλαβαίμουμ. Να αμησυχείς όταμ εσύ δεμ καταλαβαίμεις τους άλλους. Κομφούκιος - 2 -

5 ΠΔΡΗΔΥΟΜΔΝΑ Κεθάιαην 1 ν Δηζαγσγή ζηα Γηαζπαξκέλα πζηήκαηα Παξαγσγήο Ηζρύνο (Γ..Π.Η) Δηζαγσγή-Οξηζκφο Γηαζπαξκέλεο Παξαγσγήο Σερλνινγίεο Γ.Π Σξφπνη ιεηηνπξγίαο Γ..Π.Η Απνθεληξσκέλε κνξθή δηθηχνπ Πιενλεθηήκαηα-Μεηνλεθηήκαηα Γ.Π Γνκή Γ..Π.Η καδί κε ην ζχζηεκα ειεγρνπ Τιηθφ δηαζχλδεζεο Γ..Π.Η κε ην δίθηπν Φσηνβνιηαηθά ζπζηήκαηα-ζπζηήκαηα Κπςέισλ θαπζίκνπ Αηνιηθά ζπζηήκαηα Υαξαθηεξηζηηθά αληηζηξνθέα πνπ ζπλδέεηαη ζην δίθηπν Μεραληζκφο ειέγρνπ ηάζεο ηνπ αληηζηξνθέα Μεραληζκφο ειέγρνπ ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ.27 Κεθάιαην 2 ν ηξαηεγηθέο ειέγρνπ Γ..Π.I Δηζαγσγή Έιεγρνο χγρξνλνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο (SRF ή DQ έιεγρνο) Αλάιπζε αληηζηξνθέα-δηθηχνπ ζην ζχγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο Δλεξγφο θαη άεξγνο ειεγθηήο ξεχκαηνο πλζήθεο κνλαδηαίνπ ζπληειεζηή ηζρχνο Υαξαθηεξηζηηθά SR PI ειέγρνπ ξεχκαηνο DC ειεγθηήο δηαζχλδεζεο-έιεγρνο ελεξγνχο ηζρχνο Τπνινγηζκφο ξεπκάησλ αλαθνξάο Γεληθή Γνκή SRF ειεγρνπ Μεηνλεθηήκαηα SRF ειεγρνπ Αξκνληθφο SRF αληηζηαζκηζηήο Έιεγρνο ηαζεξνχ, αβ πιαηζίνπ αλαθνξάο Γνκή αβ ειέγρνπ Αλάιπζε P+R ειεγθηή Αξκνληθφο αληηζηαζκηζηήο Πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά PR ειεγθηή Πξνζαξκνζηηθφο PR ειεγθηήο

6 2.4 Έιεγρνο ζην abc πιαίζην αλαθνξάο Γνκή abc ειέγρνπ PI ειεγθηήο PR ειεγθηήο Διεγθηήο πζηέξεζεο Aξρή ιεηηνπξγίαο Διεγθηήο πζηέξεζεο Πξνζαξκνδφκελεο δψλεο Πξνγξακκαηηδφκελε δψλε πζηέξεζεο ρξεζηκνπνηψληαο PLL ηερληθή Dead-beat ειεγθηήο Οξηζκφο dead-beat ειέγρνπ Φπζηθή πξνζέγγηζε-εμαγσγή dead-beat αιγνξηζκνπ Βειηησκέλνη dead-beat αιγφξηζκνη Δπξσζηία dead-beat ειεγθηή Φεθηαθή πινπνίεζε dead-beat ειέγρνπ Ρεχκαηα αλαθνξάο ζηνλ abc έιεγρν Αξκνληθή αληηζηάζκηζε Απνηίκεζε ζηξαηεγηθψλ ειεγρνπ.93 3 ν Κεθάιαην πγρξνληζκόο ζε Γίθηπν Γ..Π.Η Δηζαγσγή-πγρξνληζκφο Φηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο Αλάιπζε θχξηαο δνκήο Βειηησκέλνη κέζνδνη Φηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ ζην dq πιαίζην αλαθνξάο Σξηθαζηθφ SRF PLL Γνκή SRF PLL Λεηηνπξγία SRF PLL ζε παξακνξθσκέλν δίθηπν Σξηθαζηθφ SRF PLL κε ρξήζε ζπληζησζψλ ζεηηθήο αθνινπζίαο (Δxtended SRF PLL ) Σξηθαζηθφ SRF PLL κε ρξήζε ςεθηαθνχ θίιηξνπ κέζεο ηηκήο Πξνζαξκνζηηθφ PLL (adaptive PLL) EPLL χγθξηζε κεζφδσλ ζπγρξνληζκνχ ν Κεθάιαην ηξαηεγηθέο ειέγρνπ Γ..Π.Η ππό εζθαικέλν Γίθηπν θάικαηα ζηα Γ..Π.Η

7 4.2 πλέπεηεο ζθαικάησλ ζηα Γ..Π.Η Πξνηεηλφκελεο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ Γεκηνπξγία ξεπκάησλ αλαθνξάο Αλάιπζε ζηξαηεγηθψλ ειέγρνπ ππφ εζθαικέλν δίθηπν Έιεγρνο κνλαδηαίνπ ζπληειεζηή ηζρχνο (IUPF) Έιεγρνο ζπληζηψζαο ζεηηθήο αθνινπζίαο (PS) Αληηζηάζκηζε ηαιαληψζεσλ ελεξγνχ ηζρχνο (ΑPOC) Αληηζηάζκηζε ηαιαληψζεσλ άεξγνπ ηζρχνο (RPOC) DC ειεγθηήο Μνλάδα αλίρλεπζεο ζπληζησζψλ ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηπφπ..140 Παξάξηεκα Π.1 Θεσξία πιαηζίσλ αλαθνξάο Π.2 Δηζαγσγή ζηνπο ειεγθηέο ξεχκαηνο Π.3 Δηζαγσγή ζηα PLL.162 Βηβιηνγξαθία..172 Πεξίιεςε

8 1 Ο Κεθάιαην Δηζαγσγή ζηα Γηαζπαξκέλα πζηήκαηα Παξαγσγήο Ηζρύνο ( Γ..Π.Η ) - 6 -

9 1.1 Δηζαγσγή-Οξηζκόο Γηαζπαξκέλεο Παξαγσγήο ε παιηφηεξεο επνρέο, κηα δηαθήκηζε ηεο Γ.Δ.Ζ. ππνζηήξηδε φηη ν πνιηηηζκφο κηαο ρψξαο κεηξηέηαη κε ην πφζν ειεθηξηθφ ξεχκα θαηαλαιψλεη. Απφ ηφηε έρνπλ κεζνιαβήζεη πνιιά: ε «ραξά» λα μνδεχεηο ελέξγεηα είλαη πιένλ μεπεξαζκέλε θαη επηθίλδπλε. Ζ ελέξγεηα δελ είλαη κφλν αγαζφ πξνο θαηαλάισζε αιιά θαη ζνβαξφο παξάγνληαο πηέζεσλ ζηνπο θπζηθνχο πφξνπο, ην πεξηβάιινλ, ην θιίκα, ηελ νηθνλνκία αθφκε θαη ηελ εηξήλε. Καηαλάισζε ελέξγεηαο πνπ δελ βαζίδεηαη ζε πλεχκα εμνηθνλφκεζεο ή παξαγσγήο κε επηφηεξνπο ηξφπνπο, ζεκαίλεη φηη επηβαξπλφκαζηε φιεο απηέο ηηο πηέζεηο ρσξίο θαλέλα νπζηαζηηθφ φθεινο. Ζ απιή απηή ινγηθή ειάρηζηα θαίλεηαη λα ηζρχεη ζηε ρψξα καο, πνπ έξρεηαη ηειεπηαία ζηελ Δπξψπε ζε κηα ζεηξά απφ θξίζηκνπο δείθηεο: Γηα θάζε επξψ ηεο νηθνλνκίαο καο μνδεχνπκε πεξηζζφηεξε ελέξγεηα απφ θάζε άιιε ρψξα, ελψ εθιχνπκε ηα πην πνιιά αέξηα ηνπ ζεξκνθεπίνπ αλά θηινβαηψξα ειεθηξηζκνχ. ηελ Διιάδα ν θνξκφο ηεο ειεθηξνπαξαγσγήο παξακέλεη νη ιηγληηηθέο κνλάδεο ηεο Γπηηθήο Μαθεδνλίαο θαη ηεο Μεγαιφπνιεο, κε ζνβαξέο ζπλέπεηεο γηα ην πεξηβάιινλ, πςειή επηβάξπλζε ηνπ θιίκαηνο απφ δηνμείδην ηνπ άλζξαθα θαη κεγάιεο απψιεηεο ελέξγεηαο θαηά ηε κεηαθνξά. Ζ ηειεπηαία έθζεζε ηεο Ρπζκηζηηθήο Αξρήο Δλέξγεηαο εθηηκά φηη ην 2010 νη αλαλεψζηκεο πεγέο ελέξγεηαο ζα θαιχπηνπλ ιηγφηεξν απφ 10% ηεο ειεθηξνπαξαγσγήο, έλαληη δεζκεχζεσλ γηα πνζνζηφ ηνπιάρηζηνλ 20,1%. Ζ ίδηα έθζεζε πξνβιέπεη φηη ην 2010 νη ειιεληθέο εθιχζεηο δηνμεηδίνπ ηνπ άλζξαθα ζα είλαη θαηά 48,50% αλψηεξεο απφ ηα επίπεδα ηνπ Σν Πξσηφθνιιν ηνπ Κηφην γηα ην θιίκα απαηηεί ζπγθξάηεζε ηεο αχμεζεο απηήο ζην 25% θαη απνηειεί ήδε πξνλνκηαθή κεηαρείξηζε ηεο ρψξαο καο, δεδνκέλνπ φηη νη άιιεο ρψξεο ηεο Δ.Δ. έρνπλ δεζκεπηεί λα κεηψζνπλ ηηο δηθέο ηνπο εθιχζεηο. ην ζρήκα 1.1 θαίλνληαη νη ζηφρνη πνπ έρεη ζέζεη ε Δπξσπατθή Έλσζε γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηθήο ελέξγεηαο απφ αλαλεψζηκεο AΠΔ κέρξη ην έηνο 2010 γηα 15 ρψξεο ηηο Δ.Δ. Δπίζεο θαίλεηαη ε θαηάζηαζε πνπ ππήξρε ην 1997 θαζψο θαη ε αχμεζε πνπ απαηηείηαη ζε ζρέζε κε ην 1997 γηα λα επηηεπρζνχλ απηνί νη ζηφρνη. Σν 1997 γηα ηηο 15 ρψξεο ηηο Δ.E ε ζπλνιηθή θαηαλάισζε ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ήηαλ 2440 TWh απφ ηελ φπνηα ην 13.9% θαιππηφηαλ απφ ηηο Α.Π.Δ δειαδή 340 TWh. To 2010 ε ζπλνιηθή θαηαλάισζε αλακέλεηαη λα απμεζεί ζηηο 2930 TWh. Ο ζηφρνο γηα παξαγσγή απφ ΑΠΔ ηνπ 22% ηεο ζπλνιηθήο θαηαλάισζεο αληηζηνηρεί ζε 650 TWh

10 Απηφ ζεκαίλεη φηη ε παξαγσγή απφ AΠΔ ην 2010 πξέπεη λα δηπιαζηαζηεί ζε ζρέζε κε ην Πιένλ ε δεκηνπξγία πδξνειεθηξηθψλ ζηαζκψλ είλαη πεξηνξηζκέλε θαζψο έρνπλ εθκεηαιιεπηεί φιεο νη πεξηνρέο πνπ παξέρνπλ ηέηνηα δπλαηφηεηα. Έηζη φπσο θαηαιαβαίλνπκε γηα λα επηηεπρζέλ νη ζηφρνη ηεο Δ.Δ πξέπεη λα απμεζεί ε εγθαηάζηαζε κνλάδσλ παξαγσγήο πνπ βαζίδνληαη ζηελ αηνιηθή θαη ειηαθή ελέξγεηα. Απφ ηελ θχζε ηνπο ηα ζπζηήκαηα απηά είλαη δηαζπαξκέλα θαζψο ζπλδένληαη δηάζπαξηα θαζφιν ην κήθνο ηνπ ππάξρνληνο δηθηχνπ. ρήκα 1.1 Παξαγσγή απφ ΑΠΔ ζε ρψξεο ηεο Δ.Δ Δηδηθά ηα ειεθηξηθά ζπζηήκαηα βξίζθνληαη ζήκεξα αληηκέησπα κε ηελ εγγελή αζπκκεηξία, πνπ απεηιεί ηελ ίδηα ηελ αζθάιεηα ηνπο. Όηαλ ε ζπληξηπηηθή πιεηνςεθία ησλ εκπνξηθψλ θαη νηθηαθψλ θαηαλαισηψλ θηλείηαη ζηελ ηάμε ησλ ιίγσλ kw, νη κνλάδεο παξαγσγήο έρνπλ ηζρχ αξθεηψλ εθαηνληάδσλ MW. Ζ αζπκκεηξία απηή δεκηνπξγεί ηελ αλάγθε κεηαθνξάο ηεξάζηησλ πνζνηήησλ ελέξγεηαο ζε κεγάιεο απνζηάζεηο θαη είρε λφεκα κέρξη θάπνην ρξνληθφ ζεκείν ιφγσ ησλ νηθνλνκηψλ θιίκαθαο. ήκεξα φκσο έρνπλ αλαπηπρζεί κηθξέο κνλάδεο παξαγσγήο, πνπ ζε ζπλδπαζκφ κε ηερλνινγίεο πιεξνθνξηθήο θαη επηθνηλσληψλ, πξνζθέξνπλ ζεκαληηθά νηθνλνκηθά πιενλεθηήκαηα ζε ζρέζε κε ηνπο κεγάινπο ζεξκηθνχο ζηαζκνχο. Ζ Γηαζπαξκέλε Παξαγσγή (ΓΠ) κπνξεί λα εγγπεζεί πςειφηεξε πνηφηεηα ηζρχνο θαη θπξίσο αζθάιεηα, θάηη πνπ ηα γεξαζκέλα θαη επηβαξπκέλα ζπζηήκαηα κεηαθνξάο δείρλνπλ λα αδπλαηνχλ. Γελ είλαη άιισζηε ηπραίν φηη ηα πξφζθαηα blackouts ζηηο ΖΠΑ (2003) θαη ηελ Ηηαιία μεθίλεζαλ απφ αζηνρίεο γξακκψλ κεηαθνξάο. Οη ΑΠΔ - 8 -

11 είλαη δηεζπαξκέλεο απφ ηε θχζε ηνπο θαη ηαηξηάδνπλ απφιπηα ζηε λέα αξρηηεθηνληθή ησλ ειεθηξηθψλ ζπζηεκάησλ. Γηαζπαξκέλε Παξαγσγή (ΓΠ) [distributed generation,dg] είλαη ε παξαγσγή ε νπνία είλαη ζπλδεδεκέλε ζην δίθηπν δηαλνκήο κέζεο ή ρακειήο ηάζεο. 1.2 Σερλνινγίεο Γηαζπαξκέλεο Παξαγσγήο ηελ Γ.Π ρξεζηκνπνηνχληαη δηάθνξεο ηερλνινγίεο νη νπνίεο ρσξίδνληαη ζε δπν θαηεγνξίεο,ηηο αλαλεψζηκεο θαη ηηο κε αλαλεψζηκεο. Αλαλεώζηκεο Φσηνβνιηαηθά Αλεκνγελλήηξηεο Γεσζεξκία Κχκαηα ζαιάζζεο Με-Αλαλεώζηκεο Μεραλέο εζσηεξηθήο θαχζεο (ICE) Γελλήηξηεο κηθξνηνπξκπίλσλ αεξίνπ Μνλάδεο ζπκπαξαγσγήο ζεξκφηεηαο θαη ηζρχνο (CHP) Kπςέιεο θαπζίκνπ (fuel cell) ηελ ζπλέρεηα ζα δψζνπκε κηα ζχληνκε πεξηγξαθή ησλ δχν εμήο ηερλνινγηψλ πνπ ίζσο θαη λα κελ είλαη ηφζν γλσζηέο: γελλήηξηεο κηθξνηνπξκπίλσλ αεξίνπ θαη θπςέιεο θαπζίκνπ. Γελλήηξηεο κηθξνηνπξκπίλσλ αεξίνπ Οη γελλήηξηεο κηθξνηνπξκπίλσλ αεξίνπ (MTGs) είλαη κία πνιιά ππνζρφκελε ηερλνινγία θαη ζεσξείηαη πνιχ ζεκαληηθή γηα εθαξκνγέο παξαγσγήο ειεθηξηθήο ηζρχνο πςειήο ππθλφηεηαο. Οη κνλάδεο απηέο είλαη κηθξνχ κεγέζνπο, πνιχ πςειήο ηαρχηεηαο θαη ζπλήζσο ζπκπεξηιακβάλνπλ ηελ ηνπξκπίλα αεξίνπ (gas turbine), ην ζπκπηεζηή (compressor), ηελ γελλήηξηα θαη ηα ειεθηξνληθά ηζρχνο γηα ηε ζχλδεζε ηνπο ζην δίθηπν. Σππηθά, ιεηηνπξγνχλ κε θπζηθφ αέξην, αιιά δέρνληαη γηα ιεηηνπξγία θαη πνιιά άιια βηνκεραληθά θαχζηκα, φπσο πξνπάλην, diesel θαη θεξνδίλε. Δίλαη επίζεο ηθαλέο λα παξάγνπλ αλαλεψζηκε ελέξγεηα φηαλ ηξνθνδνηνχληαη κε βηναέξην. Οη MTGs έρνπλ κηα ηνπξκπίλα αεξίνπ κεγάιεο ηαρχηεηαο, ε νπνία νδεγεί κηα - 9 -

12 ελζσκαησκέλε ειεθηξηθή γελλήηξηα, πνπ ιεηηνπξγεί ζε πςειή ηαρχηεηα, γεληθά ζε κία ηάμε ησλ ζηξνθψλ αλά ιεπηφ (rpm). Καηά ηε δηάξθεηα ιεηηνπξγίαο ηεο κεραλήο, ζρήκα 1.2, ην αέξην εηζέξρεηαη ζηε κνλάδα θαη πεξλάεη κέζσ ηνπ ελαιιάθηε ζεξκφηεηαο (ζα ρξεζηκνπνηείηαη κε ηνλ φξν recuperator), φπνπ ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη απφ ηα θαπζαέξηα εθηφλσζεο. Σν αέξην ζηε ζπλέρεηα, πεξλάεη ζηνλ θαπζηήξα (combustor), φπνπ αλακηγλχεηαη κε θαχζηκν, αλαθιέγεηαη θαη θαίγεηαη. Ο αλαθιεθηήξαο (ignitor) ρξεζηκνπνηείηαη κφλν θαηά ηε δηάξθεηα ηεο εθθίλεζεο θαη απφ εθεί θαη έπεηηα ε θιφγα είλαη απηνζπληεξνχκελε. Σν αέξην απφ ηνλ θαπζηήξα πεξλάεη απφ ην ζηφκην ηεο ηνπξκπίλαο θαη απφ ηνλ ηξνρφ ηεο ηνπξκπίλαο, κεηαηξέπνληαο ηε ζεξκηθή ελέξγεηα ησλ θαπηψλ δηεζηαικέλσλ αεξίσλ ζε ζηξεθφκελε κεραληθή ελέξγεηα ηεο ηνπξκπίλαο. Ζ ηνπξκπίλα νδεγεί ην ζπκπηεζηή θαη ηε γελλήηξηα. Σα αέξηα πνπ εμέξρνληαη απφ ηελ ηνπξκπίλα θαηεπζχλνληαη πάιη πίζσ κέζσ ηνπ ελαιιάθηε ζεξκφηεηαο έμσ ζηε ζεξκαληηθή ζηήιε, γηα ηελ παξαγσγή ζεξκφηεηαο γηα ηνπο ρξήζηεο. ρήκα 1.2 Γνκή γελλήηξηαο κε κηθξνηνπξκπίλα αεξίνπ Kπςέιεο θαπζίκνπ (fuel cell) Όια ηα fuel cells κπνξνχλ λα αλαπαξαζηαζνχλ κε ηελ ηδέα κηαο αλφδνπ θαη κηαο θαζφδνπ. Όπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.1 έλα fuel cell απνηειείηαη απφ δχν ειεθηξφδηα, κία άλνδν θαη κία θάζνδν. Ζ άλνδνο πνπ είλαη ην αξλεηηθφ ειεθηξφδην,

13 θαη ε θάζνδνο, ην ζεηηθφ ειεθηξφδην, βξίζθνληαη ηνπνζεηεκέλα ην έλα απέλαληη απφ ην άιιν θαη γχξσ απφ έλαλ ειεθηξνιχηε, ν νπνίνο ιέγεηαη αιιηψο κεκβξάλε αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (proton exchange membrane, PEM). Ζ κεκβξάλε απηή άγεη κφλν ζεηηθά ηφληα. Τπάξρεη επίζεο έλαο θαηαιχηεο, ν νπνίνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα επηηαρχλεη ηε δηαδηθαζία ηεο αληίδξαζεο, ρσξίο λα επεξεάδεη ηελ άλνδν ή ηελ θάζνδν. Ο θαηαιχηεο είλαη ζπλήζσο κηα ζθιεξή θαη πνξψδεο ζθφλε πνπ θαιχπηεηαη απφ ραξηί άλζξαθα ή χθαζκα έηζη ψζηε ε κέγηζηε δπλαηή επηθάλεηα λα είλαη εθηεζεηκέλε ζην πδξνγφλν ή ζην νμπγφλν. Απηφο ν ζπγθεθξηκέλνο ηχπνο fuel cell πνπ παξνπζηάζηεθε ζην ζρήκα 1.3 νλνκάδεηαη πνιπκεξνχο ειεθηξνιπηηθήο κεκβξάλεο (polymer electrolytic membrane PEM). ην ζρήκα, αέξην πδξνγφλν (θαχζηκν) ηξνθνδνηείηαη ζηελ άλνδν θαη αέξην νμπγφλν ζηελ θάζνδν. Αληηδξψληαο ζηελ πίεζε ηνπο, ηα άηνκα πδξνγφλνπ εμαλαγθάδνληαη λα πεξάζνπλ ζηνλ θαηαιχηε. Απφ ηε ζηηγκή πνπ ζα έξζεη ζε επαθή κε ηνλ θαηαιχηε ην πδξνγφλν ζρεκαηίδεη δχν ηφληα πδξνγφλνπ θαη δχν ειεθηξφληα. Σα πξσηφληα, ηα ζεηηθά θνξηηζκέλα ηφληα θαη ηα ειεθηξφληα, ηα αξλεηηθά θνξηηζκέλα ηφληα, κεηαβαίλνπλ ζηελ θάζνδν. Σα ειεθηξφληα, πεξλνχλ ζε έλα εμσηεξηθφ θχθισκα, δεκηνπξγψληαο κηα ξνή ξεχκαηνο, πνπ παξέρεη ηζρχ ζην ειεθηξηθφ θνξηίν. ρήκα 1.3 Γνκή fuel cell ηελ πιεπξά ηεο θαζφδνπ, ην αέξην νμπγφλν ζπξψρλεηαη ζηνλ θαηαιχηε, φπσο θαη ην αέξην πδξνγφλν θαη απηφ ζρεκαηίδεη δχν ηφληα πδξνγφλνπ. Σα δχν ηφληα έρνπλ

14 ηζρπξφ αξλεηηθφ θνξηίν θαη ζα πξνζειθχζνπλ ηα δχν ζεηηθά ηφληα πδξνγφλνπ θαη απηφ ζα ζρεκαηίζεη λεξφ. Απηφ απνδεηθλχεηαη απφ ηηο αθφινπζεο ρεκηθέο εμηζψζεηο. Άλνδνο: 2Ζ 2 => 4Ζ + + 4e - Κάζνδνο: Ο 2 + 4Ζ + + 4e - => 2H 2 O Αληίδξαζε πιέγκαηνο: 2Ζ 2 + Ο 2 => 2Ζ 2 Ο Αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ ειεθηξνιχηε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη ππάξρνπλ δηάθνξα fuel cell: κεκβξάλεο αληαιιαγήο πξσηνλίσλ (PEM), θσζθνξηθνχ νμένο(pafc), αιθαιηθά (AFC), ζηεξενχ νμεηδίνπ (SOFC), ιησκέλνπ αλζξαθηθνχ άιαηνο (MCFC). 1.3 Σξόπνη ιεηηνπξγίαο ΓΠΗ Σα ζπζηήκαηα δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ηζρχνο (ΓΠΗ) κπνξνχλ λα ζπλδεζνχλ: είηε ζε θάπνην απνκνλσκέλν ζχζηεκα (isolated system) ηξνθνδνηψληαο θάπνην θνξηίν νπφηε έρνπκε ηελ ιεγφκελε απνκνλσκέλε-ιεηηνπξγία (standalone-operation) ζρήκα 1.4α είηε ζην θεληξηθφ δίθηπν (grid-connected operation).ηελ πεξίπησζε απηή ε Γ.Π παξαγσγή κπνξεί λα ηξνθνδνηεί θαη θάπνην ηνπηθφ θνξηίν (local load) θαη ε ελέξγεηα πνπ πεξηζζεχεη λα εηζάγεηαη ζην δίθηπν. Τπάξρνπλ θαη νη πεξηπηψζεηο πνπ δελ ηξνθνδνηεί θάπνην ηνπηθφ θνξηίν θαη ε ηζρχο παξέρεηαη φιε ζην δίθηπν, ζρήκα 1.4β. ρήκα 1.4 α,β Σξφπνη ζχλδεζεο ΓΠΗ

15 1.4 Απνθεληξσκέλε κνξθή δηθηύνπ Ζ ηάζε πνπ επηθξαηεί ζηελ Δ.Δ είλαη ε δεκηνπξγία ελφο απνθεληξσκέλνπ ζπζηήκαηνο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο ζην νπνίν ε Γ.Π έρεη θπξίαξρν ξφιν. Σξαλφ παξάδεηγκα απνηειεί ε Γαλία ζηελ νπνία νη κνλάδεο Γ.Π έρνπλ πνιιαπιαζηαζηεί θαη έρνπλ πιαηζηψζεη ηελ θεληξηθή παξαγσγή ζε κεγάιν βαζκφ. Απηέο νη κνλάδεο, θαηά θχξην ιφγν είλαη κηθξέο κνλάδεο ζπκπαξαγσγήο θαη κηθξά ή κεγάια αηνιηθά πάξθα. Αληίζηνηρεο βέβαηα εμειίμεηο, έρνπκε θαη ζε άιιεο ρψξεο ηεο Δπξψπεο. H εηζαγσγή ινηπφλ ηεο δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο, νδεγεί ζηελ κεηαηξνπή ηνπ δηθηχνπ απφ ηελ θιαζζηθή ηνπ κνξθή ζε κία πην απνθεληξσκέλε θαηάζηαζε (ζρήκα 1.5 α, β) ζηελ νπνία έρνπκε δηηηή κεηαθνξά ελέξγεηαο θαη αλάπηπμε κηθξψλ ηνπηθψλ κνλάδσλ παξαγσγήο, νη νπνίεο καδί κε κνλάδεο απνζήθεπζεο θαη ζπζηήκαηα δηαρείξηζεο ηνπ θνξηίνπ έμππλα ζπζηήκαηα-κπνξνχλ λα θέξνπλ κηα λέα κνξθή ησλ ζπζηεκάησλ ε νπνία έρεη πνιιά πιενλεθηήκαηα. ρήκα 1.5 α,β Απνθεληξσκέλε κνξθή δηθηχνπ

16 1.5 Πιενλεθηήκαηα-Μεηνλεθηήκαηα Γηαζπαξκέλεο Παξαγσγήο Πιενλεθηήκαηα Μείσζε ηεο ζπλνιηθήο πξσηνγελνχο θαηαλάισζεο ελέξγεηαο Μηθξφηεξε επίδξαζε ζην πεξηβάιινλ, γηαηη απηέο νη κνλάδεο είλαη είηε θαιχηεξεο πεξηβαιινληηθά είηε βαζίδνληαη ζηηο αλαλεψζηκέο πεγέο ελέξγεηαο φπσο είλαη ηα θσηνβνιηατθά θαη νη αλεκνγελλήηξηεο. Βειηίσζε ηεο αμηνπηζηίαο παξνρήο ηζρχνο, νη ζπκθνξήζεηο ζην δίθηπν ζε πεξηφδνπο κεγάιεο θαηαλάισζεο κεηψλεηαη,επίζεο ζε πεξηπηψζεσο ζβέζεσο ζην δίθηπν ε επαλαθνξά κπνξεί λα γίλεη θαη απφ θάησ. Μείσζε ησλ απσιεηψλ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο, θαζψο πιένλ ε παξαγσγή είλαη θνληά ζηελ θαηαλάισζε. Πην απνδνηηθέο ζηξαηεγηθέο επελδχζεσλ θεθαιαίνπ γηα κεηαθνξά, δηαλνκή θαη γηα αληηθαηάζηαζε κνλάδσλ παιαησκέλνπ εμνπιηζκνχ(αλαβνιή επελδχζεσλ θεθαιαίνπ γηα αλάπηπμε λέσλ δηθηχσλ κεηαθνξάο) Μεηνλεθηήκαηα Ζ δηείζδπζε ησλ κνλάδσλ Γ.Π ζην δίθηπν δηαλνκήο δελ ζα κπνξνχζε λα κελ δεκηνπξγήζεη θαη κηα ζεηξά απφ πξνβιήκαηα ηα νπνία θαη αμίδνπλ λα ζπδεηεζνχλ. Σα πξνβιήκαηα απηά έρνπλ ζρέζε κε ηα εμήο ζέκαηα. Πνηόηεηα ηζρύνο Πνιιέο απφ ηηο ηερλνινγίεο Γ.Π φπσο είδακε ζηνλ πίλαθα 1.1 ζπλδένληαη ζην δίθηπν κέζσ ειεθηξνληθψλ κεηαηξνπέσλ (dc/ac θαη ac/ac). Tα ξεχκαηα πνπ εηζάγνπλ νη ζπζθεπέο απηέο δελ είλαη ηειείσο εκηηνλνεηδή. Ζ αξκνληθή απηή παξακφξθσζε εάλ δελ θηιηξαξηζηεί θαη ειεγρζεί κπνξεί λα πξνθαιέζεη πνιιά πξνβιήκαηα ζηα θνξηία πνπ ζπλδένληαη ζην δίθηπν δηαλνκήο. Γηα απηφ ηνλ ιφγν έρνπλ ζεζπηζηεί δηάθνξα θξηηήξηα πνπ ζέηνπλ φξηα ζηελ κέγηζηε αξκνληθή παξακφξθσζε πνπ κπνξεί λα εηζάγεη κηα κνλάδα Γ.Π ζην δίθηπν. χκθσλα κε ην ΗΔΔΔ 1574 standard ε κέγηζηε αξκνληθή παξακφξθσζε πνπ ξεχκαηνο πνπ εηζάγνπλ ηα αηνιηθά θαη

17 θσηνβνιηατθά ζπζηήκαηα πξέπεη λα είλαη κηθξφηεξε απφ 5%. Αλαιπηηθφηεξα ηα φξηα θαίλνληαη ζηνλ πίλαθα 1.1 Πίλαθαο 1.1 Όξηα αξκνληθήο Παξακφξθσζεο ηνπ ξεχκαηνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν Άεξγνο ηζρύο Ζ Γ.Π παξαγσγή κπνξεί λα πξνζθέξεη αλαθνχθηζε ζε ζέκαηα αέξγνπ ηζρχνο ηξνθνδνηψληαο ηαπηφρξνλα κε άεξγν ηζρχ ην δίθηπν δηαλνκήο, ζηαζεξνπνηψληαο κε απηφλ ηνλ ηξφπν ηελ ηάζε. Παξφια απηά φκσο ηα αηνιηθά ζπζηήκαηα πνπ απνηεινχλ θαη ηελ κεγάιε πιεηνλφηεηα ησλ κνλάδσλ Γ.Π ρεηξνηεξεχνπλ ηα ζέκαηα αέξγνπ ηζρχνο. Ο ιφγνο είλαη φηη θαηά θχξην ιφγν ρξεζηκνπνηνχλ αζχγρξνλεο γελλήηξηεο νη νπνίεο θαη θαηαλαιψλνπλ άεξγν ηζρχ. Αζθάιεηα Σν ζχζηεκα πξνζηαζίαο ηνπ δηθηχνπ δηαλνκήο ζρεδηάδεηαη έηζη ψζηε λα απνκνλψλεη ηαρχηαηα ζθάικαηα πνπ ζπκβαίλνπλ είηε θνληά ζην θνξηίν είηε ζηελ γξακκή δηαλνκήο. Δάλ ε γξακκή δηαλνκήο απνζπλδεζεί ζε θάπνην ζεκείν κεηαμχ ηνπ ζθάικαηνο θαη ηνπ δπγνχ ηξνθνδνζίαο, ηφηε νη εξγαζίεο επηζθεπήο κπνξνχλ λα γίλνπλ κε αζθάιεηα. Δάλ ζηνλ ίδην δπγφ ηξνθνδνζίαο είλαη ζπλδεδεκέλε κηα κνλάδα Γ.Π ηφηε πην πνιχπινθα ζπζηήκαηα πξνζηαζίαο ρξεηάδεηαη λα ζρεδηαζηνχλ θαη λα εθαξκνζηνχλ έηζη ψζηε λα πξνζηαηέςνπλ φρη κφλν ην πξνζσπηθφ αιιά θαη ηα θνξηία πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζε απηέο ηηο γξακκέο. Σν θαηλφκελν απηφ νλνκάδεηαη λεζίδα (islanding) θαη είλαη ε θαηάζηαζε θαηά ηελ νπνία έλα ηκήκα ηνπ δηθηχνπ έρεη απνθνπεί απφ ην ππφινηπν ζχζηεκα,παξφια απηά φκσο ζπλερίδεη λα παξακέλεη ελεξγφ ειεθηξηθά (επεηδή ηξνθνδνηείηαη απφ ηελ Γ.Π) Κξηηήξηα Γηα ηελ δηαζχλδεζε ησλ ζπζηεκάησλ δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ηζρχνο (Γ..Π.Η) έρνπλ νξηζηεί ηα παξαθάησ θξηηήξηα απφ ηελ ΗEEE:

18 IEEE Standard for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems (IEEE Standard P1547) ην νπνίν θαη ρσξίδεηαη ζε δηάθνξεο θαηεγνξίεο. IEEE Standard for Conformance Test Procedures for Equipment Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems (IEEE Standard P1547.1) IEEE Applications Guide for Interconnecting Distributed Resources with Electric Power Systems (IEEE Standard P1547.2) IEEE Guide for Monitoring, Information Exchange, and Control of Distributed Resources with Electric Power Systems (IEEE Standard P1547.3) (ππάξρνπλ αθφκα αξθεηέο θαηεγνξίεο πνπ είλαη ππφ ζπδήηεζε)

19 1.6 Γνκή ΓΠΗ καδί κε ηα πζηήκαηα Διέγρνπ ηνπο Μηα γεληθή δνκή ησλ δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ παξαγσγήο καδί κε ην ζχζηεκα ειέγρνπ ηνπο θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα 1.6. ρήκα 1.6 Γνκή ΓΠΗ καδί κε ην ζχζηεκα ειέγρνπ ηνπο Ζ ηζρύο εηζόδνπ (input power) κεηαηξέπεηαη ζε ειεθηξηθή κε ηελ βνήζεηα ελφο ζπζηήκαηνο κεηαηξνπήο ηζρύνο (power conversion unit),ε δνκή ηνπ νπνίνπ εμαξηάηαη απφ ηελ θχζε ηεο ελέξγεηαο εηζφδνπ(αηνιηθή, ειηαθή, πδξνγφλνπ). Ζ αλαιπηηθφηεξε πεξηγξαθή ηεο κνλάδαο απηήο ζα γίλεη αξγφηεξα. Σν θχξην ραξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη ε κνλάδα κεηαηξνπήο ηζρχνο απνηειείηαη απφ δπν

20 ειεθηξνληθνχο κεηαηξνπείο. Ο έλαο βξίζθεηαη ζηελ πιεπξά ηεο κνλάδαο παξαγσγήο ηζρχνο(θσηνβνιηατθφ, αλεκνγελλήηξηα, θπςέιε θαπζίκνπ) θαη ζα ιέγεηαη κεηαηξνπέαο-παξαγσγήο(input side converter). O άιινο κεηαηξνπέαο βξίζθεηαη πξνο ηελ πιεπξά ηνπ δηθηχνπ θαη ιέγεηαη κεηαηξνπέαο-δηθηύνπ (grid-side converter). Ζ ειεθηξηθή ελέξγεηα πνπ παξάγεηαη ηξνθνδνηεί είηε ην δίθηπν ειεθηξηθήο ελέξγεηαο (utility grid) είηε ηνπηθά θνξηία(local load) αλάινγα κε ην πνπ ζπλδέεηαη ην ζχζηεκα δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο. Μηα απφ ηηο ζεκαληηθφηεξεο δηεξγαζίεο ζε έλα Γ..Π.Η είλαη ν έιεγρνο ηνπ. Σα ζέκαηα ειέγρνπ κπνξνχλ λα δηαρσξηζηνχλ ζε δχν βαζηθά ηκήκαηα. Γηα απηφλ ην ιφγν έρνπκε δπν δηαθνξεηηθνχο ειεγθηέο ν θαζέλαο απφ ηνπο νπνίνπο αλαιακβάλεη λα θέξεη εηο πέξαο ηα ζέκαηα ειέγρνπ πνπ ηνπ αληηζηνηρνχλ. Διεγθηήο κεηαηξνπέα-παξαγσγήο(input side controller) Ο θχξηνο ξφινο απηνχ ηνπ ειεγθηή είλαη λα απνζπά ηελ κέγηζηε ηζρχ απφ ηελ πεγή παξαγσγήο. ηελ πεξίπησζε ηεο θσηνβνιηαηθήο ζπζηνηρίαο απηφ γίλεηαη κε ηνλ αληρλεπηή ηνπ ζεκείνπ κεγίζηεο ηζρχνο(maximum power point tracker). ηελ πεξίπησζε αλεκνγελλήηξηαο απηφ γίλεηαη βξίζθνληαο ζε θάζε ηαρχηεηα αλέκνπ ηελ βέιηηζηε ηαρχηεηα ηεο αλεκνγελλήηξηαο, γηα κέγηζηε απνκάζηεπζε ηζρχνο (generation speed control). Άιινο έλαο ξφινο απηνχ ηνπ ειεγθηή είλαη ε πξνζηαζία ηνπ κεηαηξνπέαπαξαγσγήο(input-side controller) απφ πηζαλά ζθάικαηα ζην δίθηπν. Διεγθηήο κεηαηξνπέα- δηθηύνπ(grid-side controller) To θχξην ραξαθηεξηζηηθφ απηνχ ηνπ κεηαηξνπέα είλαη φηη θξνληίδεη λα ππάξρεη ζσζηή αιιειεπίδξαζε αλάκεζα ζηα Γ..Π.Η θαη ην δίθηπν. Οη θχξηνη ξφινη απηνχ ηνπ ειεγθηή είλαη νη παξαθάησ: Έιεγρνο ηεο ελεξγνχ ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν Έιεγρνο ηεο αέξγνπ ηζρχνο πνπ κεηαθέξεηαη αλάκεζα ζην Γ..Π.Η θαη ην δίθηπν Έιεγρνο ηεο dc-ηάζεο δηαζχλδεζεο (φπσο ζα δνχκε νη δχν κεηαηξνπείο ζπλδένληαη κεηαμχ ηνπο κέζσ κηαο dc ηάζεο) Δμαζθάιηζε πςειήο πνηφηεηαο ηζρχνο πνπ εηζέξρεηαη ζην δίθηπν(έιεγρνο ξεχκαηνο εμφδνπ)

21 πγρξνληζκφο κε ην δίθηπν Παξαθνινχζεζε ησλ κεηαβιεηψλ ηνπ δηθηχνπ(grid monitoring) Δθηίκεζε ηεο επαγσγήο ζην ζεκείν ζχλδεζεο κε ην δίθηπν πκπιεξσκαηηθνί ή δεπηεξεχνληεο ξφινη απηνχ ηνπ ειεγθηή είλαη : ηνπηθή ξχζκηζε ηεο ηάζεο θαη ηεο ζπρλφηεηαο, αξκνληθή αληηζηάζκηζε ηεο ηάζεο αλάινγα πάληα κε ηηο απαηηήζεηο πνπ επηβάιιεη ν δηαρεηξηζηήο ηνπ ζπζηήκαηνο. Σν θχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο ηνπνινγίαο ηνπ δηαζπαξκέλνπ ζπζηήκαηνο παξαγσγήο είλαη φηη ε ελέξγεηα εμφδνπ είλαη εληειψο απνδεπγκέλε απφ ηελ ελέξγεηα εηζφδνπ ιφγσ ηεο dc ηάζεο δηαζχλδεζεο. Δπνκέλσο ν κεηαηξνπέαο δηθηχνπ(grid-side converter) είλαη ν απνθιεηζηηθά ππεχζπλνο γηα ηελ νκαιή δηαζχλδεζε ηνπ Γ..Π.Η κε ην δίθηπν. 1.7 Τιηθό δηαζύλδεζεο Γ..Π.Η κε ην δίθηπν Όπσο πξναλαθέξακε ε κνλάδα κεηαηξνπήο ηζρχνο(power conversion unit) έρεη δηαθνξεηηθή ηνπνινγία αλάινγα κε ηελ θχζε ηεο ελέξγεηαο εηζφδνπ(αλεκνγελλήηξηα, θσηνβνιηατθφ, θπςέιε θαπζίκνπ). ηελ ζπλέρεηα ζα θάλνπκε κηα αλαζθφπεζε ησλ ηνπνινγηψλ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ δηαζχλδεζε θσηνβνιηατθψλ ζπζηεκάησλ(pv systems), ζπζηεκάησλ πνπ ρξεζηκνπνηνχλ ηελ ηερλνινγία θπςέισλ θαπζίκνπ(fc systems) θαζψο θαη αηνιηθψλ ζπζηεκάησλ(wt systems). Aμίδεη λα ζεκεηψζνπκε φηη ζηα PV & FC ζπζηήκαηα έρεη επηθξαηήζεη κηα παξφκνηα ηνπνινγία, ελψ ζηα WT ζπζηήκαηα ζπλαληάκε δηαθνξεηηθέο ηνπνινγίεο,αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηεο αλεκνγελλήηξηαο Φσηνβνιηαηθά ζπζηήκαηα- πζηήκαηα θπςέισλ θαπζίκνπ ρήκα 1.7 Τιηθφ δηαζχλδεζεο PV θαη FC ζπζηεκάησλ κε ην δίθηπν

22 Όπσο πξναλαθέξακε ε δνκή ηνπ κεηαηξνπέα ηζρχνο ελφο PV & FC ζπζηήκαηνο είλαη ίδηα. ην ζρήκα 1.7 παξνπζηάδνπκε ηελ δνκήο ζχλδεζεο ελφο PV ζπζηήκαηνο ζην δίθηπν. Αθξηβψο ηελ ίδηα δνκή έρεη θαη έλα FC ζχζηεκα κε ηελ κφλε δηαθνξά φηη δελ έρνπκε ηνλ αληρλεπηή ζεκείνπ κεγίζηεο ηζρχνο(μppt). Δίλαη γλσζηφ πψο έλα θσηνβνιηατθφ πιαίζην ή κηα θπςέιε θαπζίκνπ παξέρεη ρακειή ηάζε γηα απηφ ηνλ ιφγν πνιιά ηέηνηα πιαίζηα ή θπςέιεο κπνξνχλ λα ζπλδεζνχλ κε θαηάιιειν ηξφπν ψζηε λα απνθηήζνπκε ηελ επηζπκεηή ηάζε θαη ηζρχ. Όπσο παξαηεξνχκε απφ ην ζρήκα 1.7 ε κνλάδα κεηαηξνπήο ηζρχνο απνηειείηαη απφ έλαλ dc/dc κεηαηξνπέα θαη έλαλ dc/ac αληηζηξνθέα. H αχμεζε ηεο ηάζεο γίλεηαη είηε απφ ηνλ dc/dc κεηαηξνπέα είηε απφ ηνλ dc/ac κεηαηξνπέα. ηηο πεξηζζφηεξεο εθαξκνγέο έρεη επηθξαηήζεη λα γίλεηαη ζηνλ dc/dc κεηαηξνπέα. Γηα ηελ εμνκάιπλζε ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ ρξεζηκνπνηείηε έλα LCLή LC θίιηξν εμφδνπ(output filter).δπηπιένλ ζε αξθεηέο ρψξεο θαηά ηελ εγθαηάζηαζε ηέηνησλ ζπζηεκάησλ απαηηείηαη λα ππάξρεη απφδεπμε κεηαμχ ηεο ηζρχνο εηζφδνπ θαη ηεο ηζρχνο εμφδνπ. Απηφ κπνξεί λα επηηεπρηεί κε δπν ηξφπνπο : 1) είηε ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ dc/dc κεηαηξνπέα 2) είηε ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ κεηαζρεκαηηζηή απνκφλσζεο κεηά ην dc-ac ζηάδην. Μηα ηνπνινγία πνπ ζπάληα πιένλ ρξεζηκνπνηείηε είλαη ε παξαθάησ, ζρήκα 1.8 ρήκα 1.8 χλδεζε ζην δίθηπν κέζσ ac/ac αληηζηξνθέα πκθψλα κε απηή ην PV ή FC ζχζηεκα ζπλδέεηαη κε έλαλ ac/dc αληηζηξνθέα θαη ζηελ ζπλέρεηα κε έλαλ κεηαζρεκαηηζηή ν φπνηνο ζα αλαιάβεη λα αλπςψζεη ηελ ρακειή ηάζε. Απηφ φκσο δελ πξνηηκάηε γηαηί κε ηελ ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή απμάλεηαη ν φγθνο θαη ην θφζηνο ηνπ ζπζηήκαηνο. Καηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα πσο θάιν είλαη λα κελ ρξεζηκνπνηείηαη κεηαζρεκαηηζηήο ηφζν γηα ζέκαηα απνκφλσζεο φζν θαη γηα ζέκαηα αλχςσζεο ηεο ηάζεο αθνχ απηά κπνξεί λα ηα αλαιάβεη ν dc/dc κεηαηξνπέαο Αηνιηθά ζπζηήκαηα WT ζπζηήκαηα Σα αηνιηθά ζπζηήκαηα δηαθξίλνληαη ζε απηά πνπ γηα ηελ δηαζχλδεζε ηνπο κε ην δίθηπν ρξεζηκνπνηνχλ ειεθηξνληθά ηζρχνο θαη ζε απηά πνπ δελ ρξεζηκνπνηνχλ

23 1) WT ζπζηήκαηα ρσξίο ειεθηξνληθά ηζρύνο Οη πεξηζζφηεξεο απφ απηέο ηηο ηνπνινγίεο βαζίδνληαη ζηελ ρξήζε αζχγρξνλεο κεραλήο κε θισβφ (SCIG-squirrel-cage induction generation),ε νπνία απεπζείαο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν. Έλαο νκαιφο εθθηλεηήο (soft starter) ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα πεξηνξίζεη ην ξεχκα θαηά ηελ εθθίλεζε. Δπίζεο κηα δηάηαμε ππθλσηψλ(capacity bank) ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ηξνθνδνηήζεη ηελ αζχγρξνλε κεραλή κε ηελ απαξαίηεηε άεξγν ηζρχ. Δηλαη πξνθαλέο πσο ην ζχζηεκα ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη έλα ζχζηεκα ζηαζεξψλ ζηξνθψλ. Ζ απ επζείαο ζχλδεζε γελλήηξηαο ζην δίθηπν ζεκαίλεη φηη ε ηαρχηεηα ηνπ ξφηνξα θαζνξίδεηαη απφ ηε ζηαζεξή ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ, άξα δελ είλαη δπλαηφλ λα αθνινπζήζεη ε ηαρχηεηα ηνπ ξφηνξα ηελ ηαρχηεηα ηνπ αλέκνπ.ζ δηάηαμε απηή θαίλεηαη ζην ζρήκα 1.9. ρήκα 1.9 Απεπζείαο ζχλδεζε αζχγρξνλεο γελλήηξηαο ζην δίθηπν 2) WT ζπζηήκαηα κε ειεθηξνληθά ηζρύνο Δηζάγνληαο ειεθηξνληθά ηζρχνο ζηα WT ζπζηήκαηα, ε πνιππινθφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο απμάλεηαη. Δπνκέλσο απμάλεηαη θαη ην θφζηνο. Απφ ηελ άιιε πιεπξά φκσο επηηπγράλνπκε θαιχηεξν έιεγρνο ηεο ελέξγεηαο εηζφδνπ θαη θαιχηεξε αιιειεπίδξαζε κε ην δίθηπν. Ζ θαηεγνξία απηή δηαθξίλεηαη ζε δχν επηπιένλ ππνθαηεγνξίεο: πζηήκαηα όπνπ έρνπκε κεξηθή ρξήζε ειεθηξνληθώλ ηζρύνο.( WT using partial-scale power electronics units)

24 Μηα ζπγθεθξηκέλε ηνπνινγία, ζρήκα 1.10, ρξεζηκνπνηεί αζχγρξνλε κεραλή δαθηπιηνθφξνπ δξνκέα (WRIG- wounded rotor induction generator).μηα έμηξα αληίζηαζε ειεγρφκελε απφ ειεθηξνληθά ηζρχνο πξνζηίζεηαη ζηνλ ξφηνξα ηεο κεραλήο, πξάγκα ην νπνίν δίλεη κηα αχμεζε ζην εχξνο κεηαβνιήο ηεο ηαρχηεηαο απφ 2%-4%.Ο κεηαηξνπέαο ηζρχνο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ηεο αληίζηαζεο ηνπ ξφηνξα είλαη ζρεδηαζκέλνο γηα ρακειή ηάζε θαη γηα πςειά ξεχκαηα. ε θάζε πεξίπησζε κηα ηέηνηα ηνπνινγία απαηηεί έλαλ άεξγν αληηζηαζκηζηή θαη έλα soft starter.καη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ην ζχζηεκα καο είλαη ζηαζεξψλ ζηξνθψλ. ρήκα 1.10 Αζχγρξνλε κεραλή κε δαθηπιηνθφξν δξνκέα, ειεγρφκελε αληίζηαζε απφ ειεθηξνληθά ηζρχνο Eπηπξφζζεηα κηα αθφκε ιχζε είλαη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε κηα αζχγρξνλε κεραλή κε δαθηπιηνθφξνπ δξνκέα (WRIG) φπσο ζην ζρήκα 1.11 ρήκα 1.11 χλδεζε κεηαηξνπέα ηζρχνο ζην ξφηνξα ηεο κεραλήο ε απηή ηελ πεξίπησζε ν κεηαηξνπέαο ηζρχνο ζπλδέεηαη φπσο βιέπνπκε ζηνλ ξφηνξα ηεο γελλήηξηαο, κέζσ πεξηζηξεθφκελσλ δαρηπιηδηψλ (slip-rings) ειέγρνληαο ηα ξεχκαηα ηνπ ξφηνξα. Μέζσ απηνχ ηνπ θπθιψκαηνο γίλεηαη αλάθηεζε ηεο ηζρχνο νιηζζήζεσο θαη επηζηξνθή ηεο ζην δίθηπν. Δάλ ε γελλήηξηα ιεηηνπξγεί ππεξζχγρξνλα, ηφηε ε ειεθηξηθή ηζρχο κεηαθέξεηαη ζην δίθηπν ηφζν απφ ην ζηάηε φζν θαη απφ ηνλ ξφηνξα. Δάλ ιεηηνπξγεί ππνζχγρξνλα, ηφηε ελέξγεηα κεηαθέξεηαη

25 απφ ην δίθηπν κφλν πξνο ηνλ ξφηνξα ηεο κεραλήο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα κεηαβνιήο ηεο ηαρχηεηαο ζε έλα εχξνο δψλεο 60% γχξσ απφ ηελ ζχγρξνλε ηαρχηεηα,ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ κεηαηξνπέα κε ραξαθηεξηζηηθά ιεηηνπξγηάο πεξίπνπ ζην 30% ηεο νλνκαζηηθήο ηζρχνο ηεο γελλήηξηαο. Δπηπιένλ ηα απαηηνχκελα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ κεηαηξνπέα κπνξεί λα είλαη θαη κεγαιχηεξα. Απηφ εμαξηάηαη απφ ην έλα έρεη ηελ δπλαηφηεηα δηαρείξηζεο ζθαικάησλ θαζψο θαη απφ ηελ ηθαλφηεηα ειέγρνπ ηεο αέξγνπ ηζρχνο πξάγκα ην νπνίν ζπκβάιιεη ζηελ θαιχηεξε αιιειεπίδξαζε κε ην δίθηπν. Ζ ιχζε απηή είλαη ζρεηηθά πην αθξηβή ελ ζπγθξίζε κε ηηο θιαζζηθέο ηνπνινγίεο, παξνια απηά φκσο έρνπκε ηελ δπλαηφηεηα παξαγσγήο αέξγνπ ηζρχνο απφ ηνλ κεηαηξνπέα. πζηήκαηα όπνπ έρνπκε νιηθή ρξήζε ειεθηξνληθώλ ηζρύνο γηα ηελ ζύλδεζε κε ην δίθηπν.( WT using full-scale power electronics units). ηα ζπζηήκαηα απηά επηηπγράλνπκε επηπξφζζεηα ηερληθά ραξαθηεξηζηηθά κε κνλαδηθφ κεηνλέθηεκα,πέξα απφ ην θφζηνο, ηηο έμηξα απψιεηεο πνπ έρνπκε ζην ζηάδην ηεο κεηαηξνπήο ηζρχνο (αc/dc dc/ac).σα ζπζηήκαηα απηά είλαη κεηαβιεηψλ ζηξνθψλ αθνχ ε αλεκνγελλήηξηα δελ ζπλδέεηαη απεπζείαο ζην δίθηπν. Μηα δηαδεδνκέλε ηνπνινγία αθνινπζεί ζην παξαθάησ ζρήκα 1.12 ρήκα 1.1 χλδεζε A.Γ θαη.γ ζην δίθηπν κέζσ dc/ac αληηζηξνθέα ε απηή ηελ ηνπνινγία ρξεζηκνπνηνχκε ζχγρξνλε γελλήηξηα(sg) ή αζχγρξνλε γελλήηξηα κε θισβφ(scig). Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη εμαθνινπζεί λα είλαη απαξαίηεηε ε ρξήζε ηνπ θηβσηίνπ ηαρπηήησλ (gear box)

26 Σν θηβψηην ηαρπηήησλ κπνξεί λα εμαιεηθζεί ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ηνπνινγία ηνπ ζρήκαηνο 1.13.Δδσ έρνπκε ηελ ρξήζε κηα ζχγρξνλεο γελλήηξηαο πνιιαπιψλ πφισλ (MPSG) ή κηα ζχγρξνλεο γελλήηξηαο κε κφληκν καγλήηε. ρήκα 1.13 χγρξνλε γελλήηξηα πνιιαπιψλ πφισλ. Οη ηνπνινγίεο ηεο ηειεπηαίαο θαηεγνξίαο έρνπλ ηα ίδηα ραξαθηεξηζηηθά ειέγρνπ κεηαμχ ηνπο αθνχ ε γελλήηξηα είλαη απνδεπγκέλε απφ ην δίθηπν κέζσ ηεο dc-ηάζεο δηαζχλδεζεο(dc-link ηάζε πνπ ζπλδέεη ηνπο δχν αληηζηξνθείο). Ο dc/ac αληηζηξνθέαο ζηε πιεπξά ηνπ δηθηχνπ καο δίλεη ηελ δπλαηφηεηα γηα γξήγνξν έιεγρν ηεο ελέξγνπ θαη αέξγνπ ηζρχνο. Παξφια απηά ην αξλεηηθφ είλαη φηη πξνθχπηεη έλα πην πνιχπινθν ζχζηεκα κε έλα επαίζζεην ειεθηξνληθφ κέξνο. πγθξίλνληαο ηηο δηάθνξεο WT ηνπνινγίεο κεηαμχ ηνπο δηαπηζηψλνπκε πσο ην θφζηνο θαη ε απφδνζε είλαη αληηθξνπφκελα κεγέζε. Ζ ρξήζε ειεθηξνληθψλ ηζρχνο γηα ηελ δηαζχλδεζε ησλ WT ζπζηεκάησλ κε ην δίθηπν ηα θάλεη λα ζπκπεξηθέξνληαη ζαλ «ζπκβαηηθνχο ζηαζκνχο». Ο έιεγρνο γίλεηαη ηαρχηεξνο θαη παξέρνπλ ηελ δπλαηφηεηα παξαγσγήο αέξγνπ ηζρχνο ε νπνία κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ έιεγρν ηζρχνο ηνπ δηθηχνπ. Γεληθά φιεο νη δνκέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα ηελ αιιειεπίδξαζε ΓΠΗ κε ην δίθηπν ρξεζηκνπνηνχλ έλαλ PWM αληηζηξνθέα ηάζεο-δχν επίπεδσλ (two-level VSI ζρήκα 1.14α).Ο φξνο «δπν-επηπέδσλ» ζεκαίλεη πσο,θάζε έλαο απφ ηνπο αθξνδέθηεο εμφδνπ ζπλδέεηαη πξνζσξηλά κε ηνλ έλα ή κε ην άιιν dc αθξνδέθηε εηζφδνπ.h δπλαηφηεηά ηνπο λα δνπιεχνπλ ζε πςειέο δηαθνπηηθέο ζπρλφηεηεο, ζε ζπλδπαζκφ κε ηνλ θαηάιιειν έιεγρν ησλ δηαθνπηψλ, θαζηζηά ηνπο αληηζηξνθείο απηνχο ηνπο πην θαηάιιεινπο γηα ηελ δηαζχλδεζε κε ην δίθηπν ησλ ΓΠΗ. Δπίζεο ε ρξήζε αληηζηξνθέσλ ηξηψλ επηπέδσλ (three-level neutral-point-clamped,ζρήκα 1.14β), είλαη κηα επηινγή γηα εθαξκνγέο αηνιηθψλ ζπζηεκάησλ πςειήο ηζρχνο

27 (5ΜW).Πξνζπάζεηεο γηα ρξήζε αληηζηξνθέσλ πνιιαπιψλ επηπέδσλ (multilevel) θαζψο θαη matrix αληηζηξνθέσλ, παξφια απηά ε ρξήζε ηνπο ζηνλ πεδίν ησλ ΓΠΗ δελ είλαη εθηεηακέλε. ρήκα 1.14 α,β Αληηζηξνθείο γηα ζχλδεζε Γ..Π.Η κε ην δίθηπν 1.7 Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά ελόο αληηζηξνθέα πνπ ζπλδέεηαη ζην δίθηπν ρήκα 1.15 χλδεζε αληηζηξνθέα ζην δίθηπν Όηαλ έλαο αληηζηξνθέαο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν ε ηάζε ζην ζεκείν ζχλδεζεο (PCC,point of common coupling) θαζνξίδεηαη απφ ην δίθηπν εθφζνλ πάληα ην δίθηπν είλαη ηζρπξφ. Γηα λα ππάξρεη ξνή ελεξγνχ ηζρχνο απφ ηνλ αληηζηξνθέα πξνο ην δίθηπν ζα πξέπεη ε ηάζε εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα λα πξνπνξεχεηαη έζησ θαη ιίγν ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Δπίζεο γηα λα ππάξρεη ξνε αέξγνπ ηζρχνο πξνο ην δίθηπν ζα πξέπεη ην κέηξν

28 ηεο ηάζεο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα λα είλαη έζησ θαη ιίγν κεγαιχηεξν απφ ην κέηξν ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Δπνκέλσο ηα δηαθνπηηθά ζήκαηα πνπ εθαξκφδνληαη ζηνπο δηαθφπηεο ηνπ αληηζηξνθέα ζα πξέπεη λα νδεγήζνπλ ηελ ηάζε ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα ζηελ επηζπκεηή ηηκή. ηνπο VSI αληηζηξνθείο ππάξρνπλ δχν βαζηθνί κεραληζκνί κέζσ ησλ νπνίσλ επηηπγράλεηαη έιεγρνο ηεο ξνή ηζρχνο κεηαμχ ηνπ αληηζηξνθέα θαη ηνπ δηθηχνπ Μεραληζκόο ειέγρνπ ηεο ηάζεο εμόδνπ ηνπ αληηζηξνθέα ε απηή ηελ πεξίπησζε ν αληηζηξνθέαο ιεηηνπξγεί ζαλ κηα πεγή ηάζεο V a (κνλνθαζηθφ ηζνδχλακν) ε νπνία εθαξκφδεηαη ζην θίιηξν(ζεσξνχκε κηα απιή επαγσγή X=σL σο θίιηξν). Γηα έρνπκε ξνή ηζρχνο πξνο ην δίθηπν ζα πξέπεη λα ειέγρνπκε ηελ θαζηθή γσλία θαη ην κέηξν ηεο βαζηθήο αξκνληθήο ηεο ηάζεο εμφδνπ ~ V a Va ζε ζρέζε κε ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ ~ E E 0 o a a.γηα κηθξέο ηηκέο ηεο γσλίαο δ (sinδ=δ) ε ελεξγφο θαη άεξγνο ηζρχο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα δίλνληαη απφ ηνπ θάησζη ηχπνπο: EaVa Ea P Q= Va E X X a Δπνκέλσο θαηαιήγνπκε ζην ζπκπέξαζκα πσο γηα λα κεηαθέξνπκε ηζρχ κέζσ ηνπ αληηζηξνθέα πξνο ην δίθηπν ζα πξέπεη λα ειέγμνπκε ηηο κεηαβιεηέο δ θαη Va. Δπνκέλσο ζε απηή ηελ πεξίπησζε έλα ζχζηεκα ειέγρνπ ησλ δ θαη Va. Σα ζήκαηα πνπ ζα παξάγνληαη απφ απηφ ην ζχζηεκα ειέγρνπ ζα εηζάγνληαη ζηνλ δηακνξθσηή ηνπ αληηζηξνθέα ν νπνίνο ζα παξάγεη ηα θαηάιιεια δηαθνπηηθά ζήκαηα. ε απηή ηελ πεξίπησζε ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα ζα παξάγεηαη κία ηδαληθή εκηηνλνεηδήο ηάζε Va, παξφια απηά φκσο ην ξεχκα εμφδνπ θαη ε πνηφηεηα ηζρχνο πνπ ζα εηζάγεηαη ζην δίθηπν ζα εμαξηάηαη απφ ηελ πνηφηεηα ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Έηζη ζα έρνπκε ξεχκα θαη ηζρχο πςειήο πνηφηεηαο κφλν φηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη πςειήο πνηφηεηαο. Αξά φηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη παξακνξθσκέλε ή ππάξρεη αζπκκεηξία ιφγσ θάπνηνπ ζθάικαηνο ηφηε ην ξεχκα πνπ ζα εηζάγεηαη ζην δίθηπν ζα είλαη θαη απηφ παξακνξθσκέλν ή αζχκκεηξν αληίζηνηρα. Απηή ε ζρέζε ππνβαζκίδεη ηελ πνηφηεηα ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν αθνχ ην ζχζηεκα ειέγρνπ αληί λα αληηζηαζκίδεη απηή ηελ παξακφξθσζε ζπκβάιιεη επηπιένλ ζε απηή

29 1.8.2 Μεραληζκόο ειέγρνπ ηνπ ξεύκαηνο εμόδνπ ηνπ αληηζηξνθέα ε αχηε ηελ πεξίπησζε ζεσξνχκε πσο ν αληηζηξνθέαο ιεηηνπξγεί σο κηα πεγή ξεχκαηνο i a θαη ζηελ νπζία ζθνπφο καο είλαη ν έιεγρνο ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ i a κέζσ ηνπ νπνίνπ ζα επηηχρνπκε θαη έιεγρν ηεο ξνήο ηζρχνο. Απηή ε πξνζέγγηζε βειηηψλεη ηελ πνηφηεηα ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν αθνχ ε πνηφηεηα ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ επεξεάδεηαη θαηά πνιχ ιηγφηεξν απφ ηελ πνηφηεηα ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Σν θπξηφηεξν πιενλέθηεκα απηήο ηεο πξνζέγγηζεο είλαη φηη εληφο ησλ ζπρλνηήησλ έιεγρνπ ε εκπέδεζε ε φπνηα θαίλεηαη απφ ηελ πιεπξά ηνπ δηθηχνπ είλαη θαηά πνιχ κεγαιχηεξε. Απηφ ειαρηζηνπνηεί ηελ επίδξαζε ησλ αξκνληθψλ ηνπ δηθηπνχ ζηελ πνηφηεηα ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ. Ζ βαζηθή ηδέα ινηπφλ είλαη λα ιεηηνπξγήζνπκε ηνλ αληηζηξνθέα ζχκθσλα κε ην ηζνδχλακν πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 1.16β.Σν κνλνθαζηθφ απηφ ηζνδχλακν είλαη απνηέιεζκα ηεο ρξήζεο ηνπ Norton ζεσξήκαηνο ζην ηζνδχλακν ηνπ ζρήκαηνο 1.16α. Σν ηζνδχλακν απηφ, ζρήκα 1.16α ραξαθηεξίδεη ηελ πεξίπησζε πνπ βιέπνπκε ηνλ αληηζηξνθέα σο κηα πεγή ηάζεο. ρήκα 1.16 α, β Ηζνδχλακν θχθισκα εμφδνπ ελφο αληηζηξνθέα ηα ΓΠΗ ηζρχνο ιφγσ ησλ παξαπάλσ βαζηθψλ ξφισλ έρεη εδξαησζεί κέζνδνο έιεγρνπ ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα

30 2 ν Κεθάιαην ηξαηεγηθέο ειέγρνπ Γ..Π.Η

31 2.1 Δηζαγσγή Ζ ζηξαηεγηθή ειέγρνπ ζηνλ αληηζηξνθέα πνπ βξίζθεηαη ζηελ πιεπξά ηνπ δηθηχνπ απνηειείηαη απφ δπν ζε ζεηξά ζπλδεδεκέλνπο βξφρνπο. Τπάξρεη έλαο εμσηεξηθφο βξφρνο ξεχκαηνο κε ηαρεία δπλακηθή απφθξηζε. Ο βξφρνο απηφο ειέγρεη ην ξεχκα πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν. Δίλαη ππεχζπλνο γηα ζέκαηα πνηφηεηνο ηζρχνο θαζψο θαη γηα ζέκαηα πξνζηαζίαο ξεχκαηνο. Δπνκέλσο ε αξκνληθή αληηζηάζκηζε θαη ε δπλακηθή απφθξηζε είλαη ηα βαζηθά ζηνηρεία ελφο ειεγθηή ξεχκαηνο. Σαπηφρξνλα ππάξρεη θαη έλαο εμσηεξηθφο βξφρνο ηάζεο πνπ ειέγρεη ηελ dc ηάζε ηνπ αληηζηξνθέα. Ο dc-link ειεγθηήο ηάζεο, κέζσ ηνπ νπνίνπ πινπνηείηαη ν εμσηεξηθφο βξφρνο, είλαη ππεχζπλνο γηα ηελ δηαηήξεζε ηεο ξνήο ηζρχνο ζην ζχζηεκα καο. Ζ θηινζνθία ζρεδίαζεο ηνπ ειεγθηή έρεη σο ζθνπφ ηελ δηαηήξεζε ηεο επζηάζεηαο ζην ζχζηεκά καο, έρνληαο αξγή ζρεηηθά δπλακηθή απφθξηζε. ε νξηζκέλεο ηερληθέο, ν έιεγρνο ηνπ αληηζηξνθέα-δηθηχνπ βαζίδεηαη ζε έλαλ dclink βξφρν ηάζεο ζπλδεδεκέλν ζε ζεηξά κε έλαλ εζσηεξηθφ βξφρν ηζρχνο, ν νπνίνο θαη αληηθαζηζηά ηνλ βξφρν ξεχκαηνο. Με απηφλ ηνλ ηξφπν, ην ξεχκα πνπ εηζέξρεηαη ζην δίθηπν ειέγρεηαη έκκεζα.. Δπίζεο έρνπλ παξνπζηαζηεί ηερληθέο πνπ απνηεινχληαη απφ έλαλ εμσηεξηθφ βξφρν ηζρχνο θαη έλαλ εζσηεξηθφ βξφρν ξεχκαηνο. ηνλ έιεγρν ΓΠΗ έρεη επηθξαηήζεη θαηά θχξην ιφγν ε ρξήζε ελφο ειεγθηή ξεχκαηνο θαη ελφο ειεγθηή ηάζεο. ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε ηηο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ πνπ έρνπλ εκθαληζηεί έσο ηψξα ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. Ο δηαρσξηζκφο ησλ ζηξαηεγηθψλ ειέγρνπ ζα γίλεη κε βάζε ην πιαίζην αλαθνξάο ζην νπνίν εθαξκφδνληαη. Δλ ζπλέρεηα, ζα παξνπζηάζνπκε εθηελψο ηνπ ειεγθηέο ξεχκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε θάζε πιαίζην αλαθνξάο, επηζεκαίλνληαο ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ιεηηνπξγίαο ηνπο

32 2.2 Έιεγρνο ύγρξνλνπ Πιαηζίνπ Αλαθνξάο ( synchronous reference frame SRF ή DQ CONTROL) Aλάιπζε αληηζηξνθέα-δηθηύνπ ζην ζύγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο ηνλ SRF έιεγρν φπσο ππνδειψλεη θαη ην φλνκα ηνπ γίλεηαη ρξήζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ ησλ abc πνζνηήησλ ζην ζχγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο q e d e 0. Γηα λα θαηαιάβνπκε ηελ γεληθή δνκή ζηελ φπνηα ζηεξίδεηαη ν SRF έιεγρνο ζα παξνπζηάζνπκε ηελ παξαθάησ αλάιπζε. ρήκα 2.1 χλδεζε αληηζηξνθέα ζην δίθηπν κέζσ επαγσγήο L Έζησ φηη ν αληηζηξνθέαο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν κέζσ κηα απιήο επαγσγήο L (ζρήκα 2.1).Oη εμηζψζεηο ησλ ηάζεσλ ζην ζεκείν ζχλδεζεο ηνπ αληηζηξνθέα κε ην δίθηπν είλαη νη παξαθάησ: va a ea d v e b b b dt v c c e c 2.1 φπνπ v, v, v : νη ηάζεηο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα a b c φπνπ,, : ε ζπλνιηθή επαγφκελε ξφε ζε θάζε θάζε ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα a b c e, e, e : νη ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ (ζεσξνχκε νηη είλαη ζπκκεηξηθέο) a b c ia, ib, ic : ξεχκαηα πνπ εηζέξρνληαη ζην δίθηπν

33 Μεηαζρεκαηηζκφο ηεο ζρέζεο 2.1 ζην q e d e 0 Πνιιαπιαζηάδνπκε ηελ ζρέζε 2.1 κε ηελ κήηξα e K s (παξάξηεκα) νπφηε έρνπκε: va a ea vqe a eqe e e d e e d K s v b K s b K s e b vde K s b ede dt dt v c c ec v 0 c e 0 φκσο a qe e 1 b Ks de c 0 Aξα vqe qe eqe e d e 1 vde Ks Ks de ede dt v 0 0 e 0 ηζρχεη φκσο φηη qe qe qe e d e 1 e e 1 d e d e 1 Ks Ks de Ks Ks de Ks Ks de dt dt dt e d e κεηα απν πξαμεηο πξνθχπηηεη νηη: 1 Ks Ks e dt vqe de qe eqe d Σειηθά πξνθχπηεη φηη vde e qe de ede 2.2 dt v e 0 ζεσξνχκε νηη ην ζπζηεκά καο είλαη καγλεηηθά γξακκηθφ θαη νηη δελ ππαξρνπλ ακνηβαηέο επαγσγέο κεηαθπ ησλ θάζεσλ.δπνκέλσο ηζρχεη φηη: a L 0 0 ia b 0 L 0 i b L c i c

34 Πνιιαπιαζίαδσ θαη ηα δπν κέιε ηεο ζρέζεο 2.3 κε ηελ κήηξα κεηαζρεκαηηζκνχ νπφηε πξνθχπηεη: e K s L 0 0 i qe qe e e 1 de Ks 0 L 0 Ks ide 0 0 L i 0 0 L 0 0 L 0 0 e e 1 φκσο Ks 0 L 0 Ks 0 L L 0 0 L qe L 0 0iqe επνκέλσο de 0 L 0 ide L i 0 0 ζηελ ζπλέρεηα αληηθάζηζησ ηηο ηηκέο ησλ,, πνπ βξεθακε απν ηελ ζρεζε 2.4 ζηελ ζρέζε 2.2,νπφηε πξνθχπηεη : qe de 0 vqe ide L 0 0 iqe eqe d vde el iqe 0 L 0 ide dt ede v L i 0 e επεηδή ν κεηαζρεκαηηζκφο γίλεηαη ζην ζπγρξνλν πιαίζην αλαθφξαο πξνθχπηεη νηη v, i, e diqe vqe elide L eqe dt dide vde eliqe L e de dt 2.6 Έζησ φηη ππφ θαλνληθέο ζπλζήθεο ην δίθηπν καο πεξηγξάθεηαη απφ ηηο παξαθάησ εμηζψζεηο ηάζεσλ: e 2E cos ( t) a m ef 2 eb 2Em cos ef ( t) 3 2 eb 2Em cos ef ( t)

35 Όπνπ ( t) t (0) ef e ef Έλα πην απιφ δπλακηθφ κνληέιν πξνο κειέηε πξνθχπηεη εάλ θαηαθέξνπκε λα επζπγξακκίζνπκε ην δηάλπζκα-ρψξνπ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δει. ηελ πνζφηεηα ~ ~ i ef (0) E 2 E 2 E e κε ηνλ d-άμνλα.ζ δηαδηθαζία απηή ιέγεηαη a m ζπγρξνληζκφο ηνπ δηαλχζκαηνο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ κε ην q e d e 0 πιαίζην ζπληεηαγκέλσλ. Γλσξίδνπκε πσο ~ E e ie.άξα ζεσξνχκε φηη e 0 de qe qe.δπνκέλσο πξνθχπηεη φηη e 2E παξαθάησ ζρήκα 2.2. de m.γξαθηθά ε παξαπάλσ δηαδηθαζία θαίλεηαη ζην ρήκα 2.2 πγρξνληζκφο ηνπ δηαλχζκαηνο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ κε ην q e d e 0 πιαίζην Γηα λα επηηεπρζεί ν ζπγρξνληζκφο ζα πξέπεη ε γσλία ζ d πνπ ζα βάινπκε ζηελ e κήηξα κεηαζρεκαηηζκνχ K λα είλαη ίζε κε ηελ γσλία () t (δειαδή ζ d = s d () t ). Δπνκέλσο πξνθχπηεη ην παξαθάησ απινπνηεκέλν ζχζηεκα: ef ef

36 diqe vqe elide L dt di v Li L e dt de de e qe de 2.7 Σν παξαπάλσ ζχζηεκα εμηζψζεσλ, 2.7, κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ έιεγρν ησλ ξεπκάησλ i de, i qe ρξεζηκνπνηψληαο δπν PI ειεγθηέο ξεχκαηνο. ηφρνο καο είλαη ηα ξεχκαηα i de, i qe λα αθνινπζνχλ ηα ξεχκαηα αλαθνξάο πνπ ζα νξίζνπκε εκείο. Παξαηεξψληαο ην ζχζηεκα 2.7 δηαπηζηψλνπκε πσο ππάξρεη ζχδεπμε κεηαμχ ησλ q e θαη d e πνζνηήησλ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα νη PI ειεγθηέο λα κελ έρνπλ ηθαλνπνηεηηθή απφδνζε γηα ηνλ έιεγρν ελφο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο. Γηα απηφλ ηνλ ιφγν φπσο ζα δηαπηζηψζνπκε νη PI ειεγθηέο είλαη πην απνηειεζκαηηθνί γηα ηνλ έιεγρν ηνπ παξαθάησ ζπζηήκαηνο: v qe elide vqe v Li e v de e qe de de ειεγθηψλ. 2.8 φπνπ, vde ηα ζήκαηα εμφδνπ ησλ PI vqe * * * * v K i i K i i dt de p de de I de de v K i i K i i dt qe p qe qe I qe qe Δπνκέλσο πξνθχπηεη ν ειεγθηήο ξεχκαηνο ηνπ ζρήκαηνο 2.3. Σα ηειηθά ζήκαηα έιεγρνπ ηεο δηαδηθαζίαο ειέγρνπ νδεγνχληαη ζε έλαλ SV-δηακνξθσηή θαη ζηελ ζπλέρεηα ζηελ PWM γελλήηξηα ζεκάησλ νπφηε θαη παξάγνληαη ηα δηαθνπηηθά ζήκαηα S1,S2,S3,S4,S5,S6 ηα νπνία θαη εθαξκφδνληαη ζηνπο δηαθφπηεο ηνπ αληηζηξνθέα. Tα ζήκαηα απηά ζα νδεγήζνπλ ηελ ηάζε ζηελ έμνδν ηνπ κεηαηξνπέα ζηελ επηζπκεηή ηηκή. Απηφ ζα έρεη σο απνηέιεζκα θαη ην ξεχκα πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν λα πάξεη ηελ επηζπκεηή ηηκή θαη λα έρεη κηα θαζαξή εκηηνλνεηδή κνξθή

37 ρήκα 2.3 Γνκή SRF βξφρνπ ειέγρνπ ξεχκαηνο κε ρξήζε PI ειεγθηψλ Δλεξγόο θαη Άεξγνο Διεγθηήο Ρεύκαηνο Έλα απφ ηα πνιιά πνπ επηηπγράλνπκε κε ην ζπγρξνληζκφ πνπ αλαθέξακε είλαη φηη ειέγρνληαο ην i de ειέγρνπκε θαη ηελ ελεξγφ ηζρχ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν. Αληίζηνηρα ειέγρνληαο ην i qe ειέγρνπκε θαη ηελ άεξγν ηζρχ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν. Άξα κπνξνχκε λα πνχκε πσο έρνπκε έλαλ ελεξγφ θαη έλαλ άεξγν ειεγθηή ξέπκαηνο. Πξάγκαηη απηφ κπνξεί λα απνδεηρζεί πνιχ εχθνια. 3 3 P ( e i e i ) φκσο ινγσ ηνπ ζπγρξνληζκνχ P e i 2 2 de de qe qe de de 3 3 Q ( e i e i ) φκσο ινγσ ηνπ ζπγρξνληζκνχ Q e i 2 2 qe de de qe de qe πλζήθεο κνλαδηαίνπ ζπληειεζηή ηζρύνο Μνλαδηαίνο ζπληειεζηήο ηζρχνο πξνθχπηεη εάλ ην δηάλπζκα-ρψξνπ ηνπ ξεχκαηνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν ~ ~ I 2 I a i de ji qe,ζρήκα 2.4, είλαη ζπκθαζηθφ κε ην δηάλπζκα-ρψξνπ ηεο ηάζεσο ηνπ δηθηχνπ. Έζησ θ ε δηαθνξάο θάζεο κεηαμχ ησλ δηαλπζκάησλ ~ I θαη ~ E.Γηα λα είλαη ηα δπν δηαλχζκαηα ζπκθαζηθά ζα πξέπεη i 0. Άξα ζηνλ SRF ειεγθηή ξεχκαηνο ζα πξέπεη λα ζέζνπκε qe i 0. Δίλαη πξνθαλέο πσο φηαλ ζα έρνπκε κνλαδηαίν ζπληειεζηή ηζρχνο ν αληηζηξνθέαο δελ ζα εηζάγεη άεξγν ηζρχ ζην δίθηπν,δει Q 0 * qe

38 ρήκα 2.4 Γηαλχζκαηα ξεχκαηνο θαη ηάζεο ζην qd πιαίζην αλαθνξάο Βαζηθά ραξαθηεξηζηηθά SRF PI ειέγρνπ ξεύκαηνο. Οη SRF PI ειεγθηέο ξεχκαηνο δξνχλ ζε dc ζήκαηα θαη επηηπγράλνπλ κεδεληθφ ζθάικα κφληκήο θαηάζηαζεο. Ζ κήηξα ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο ηνπ ειεγθηή ζηηο q e d e ζπληεηαγκέλεο είλαη: G qd PI s K p K s 0 I K p 0 K s I Όπνπ Κ P :ην αλαινγηθφ θέξδνο ηνπ ειεγθηή K I : ην νινθιεξσηηθφ θέξδνο Γηα ηελ βειηίσζε ηεο απφδνζεο ηνπ PI ειεγθηή φπσο βιέπνπκε θαη απφ ηελ παξνπζηαδφκελε δνκή ρξεζηκνπνηνχληαη cross-coupling φξνη [-σl*i qe, σl*i de ] θαη επζεία-ηξνθνδφηεζε ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ(e de,e qe ). Αθνχ

39 έρνπκε επζεία-ηξνθνδφηεζε ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ ε δπλακηθή απφθξηζε ηνπ ειέγρνπ αλακέλεηαη λα είλαη πςειή θαηά ηελ δηάξθεηα δηαθπκάλζεσλ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Οπνηαδήπνηε απφθιηζε ζην πιάηνο ηεο ηάζεο αλαθιάηαη ζηελ d θαη q ζπληζηψζα ηεο ηάζεο,νδεγψληαο έηζη ζηελ γξήγνξε απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Ζ ηθαλφηεηα αληηζηάζκηζεο αξκνληθψλ ρακειήο ηάμεο,ζηελ πεξίπησζε ησλ PI ειεγθηψλ, είλαη πνιχ θησρή. H επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ηνπ ξεχκαηνο θπξίαξρα θαζνξίδεηαη απφ ην Κp, ελψ ε κείσζε ηνπ ζθάικαηνο κφληκήο θαηάζηαζεο απφ ην Κi. Δπηηπγράλνπκε απνδεπγκέλν έιεγρν ηνπ i de θαη ηνπ i qe ξεχκαηνο θαη θαηεπέθηαζε φπσο εμεγήζακε θαη ηεο ελεξγνχ θαη αέξγνπ ηζρχνο. Ζ αξκνληθή απφδνζε ηνπ SRF PI ειεγθηή ξεχκαηνο θαη ε επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη αληηθξνπφκελα κεγέζε. Ηδηαίηεξα απηφ ζπκβαίλεη ζε κεθαλνληθέο ζπλζήθεο δηθηχνπ. Δπηινγή K P, K I ηνπ SRF PI ειεγθηή ξεύκαηνο Γεληθά ν PI ειεγθηήο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί πξέπεη λα παξέρεη επζηάζεηα θαη γξήγνξε απφθξηζε ζην ζχζηεκα. Γηα ηελ εχθνιε επηινγή ησλ παξακέηξσλ ηνπ ειεγθηή θαη γηα λα απνθηήζνπκε κηα εζσηεξηθή καηηά ζηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ειέγρνπ ηνπ ζπζηήκαηνο, έλα γξακκηθφ κνληέιν ηνπ αληηζηξνθέα θαη ηνπ ειεγθηή παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα πνπ θαίλεηαη παξαθάησ.υξεζηκνπνηψληαο ηηο ηερληθέο κεηαζρεκαηηζκνχ πνπ πεξηγξάθνληαη ζηελ αλαθνξά [12] ε ηζνδχλακε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ SRF PI ειεγθηή φηαλ εθαξκφδεηαη ζην abc ζχζηεκα αλαθνξάο είλαη ε παξαθάησ: A B C abc 2 Ks GC ( s) C A B φπνπ Α=K p 3 s B C A I 2 2 e K K s K K s K P 2 2 K B I I e P I I e, C s e s e

40 Όπου: k u dc, u dc είλαη ε dc ηάζε ζηελ είζνδν ηνπ αληηζηξνθέα θαη V Γ είλαη ην πιάηνο 2V ηνπ ηξηγσληθνχ θέξνληνο ζήκαηνο e a,v a είλαη νη θαζηθέο ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ θαη ηεο ηάζεο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα αληίζηνηρα. Υξεζηκνπνηψληαο ηελ θιαζζηθή ζεσξία ηνπ απηνκάηνπ ειέγρνπ γίλεηαη ε θαηάιιειε επηινγή ησλ παξακέηξσλ. Οη παξαδνρέο πνπ πξέπεη λα θάλνπκε γηα ην παξαπάλσ κνληέιν είλαη νη εμήο: Οη κεηαβνιέο ηεο dc ηάζεο είλαη ακειεηέεο θαη ε ηηκή ηεο είλαη επαξθψο πςειή γηα λα απνηξαπεί πηζαλφο θνξεζκφο ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο. Σα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ αληηζηξνθέα είλαη πνιχ κηθξφηεξα ζε ζρέζε κε ηελ δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα. Σν ειεθηξηθφ καο ζχζηεκα είλαη θαλνληθφ-ζπκκεηξηθφ. Ζ ξχζκηζε ηεο θάζε θάζεο είλαη αλεμάξηεηε απφ ηηο άιιεο θάζεηο. Βέβαηα παξαηεξνχκε πσο ε κε δηαγψληνη φξνη ηεο κήηξαο δελ είλαη κεδεληθνί. Αθνινπζψληαο ηελ παξαδνρή πνπ θάλακε φκσο εκείο πξνζεγγηζηηθά ηνπο ιακβάλνπκε σο κεδέλ. Δπνκέλσο ην παξαπάλσ κνληέιν είλαη πξνζεγγηζηηθφ, φκσο φπσο έρεη απνδεηρζεί [αλαθνξά13] είλαη επαξθέο γηα ηελ επηινγή ησλ Kp θαη Ki ηνπ SRF PI ειεγθηή. Γειαδή ηα Κp θαη Κi πνπ ζα βξνχκε απφ ην παξαπάλσ κνληέιν αλ ηνπνζεηεζνχλ ζηνλ SRF PI ειεγθηή ξεχκαηνο ζα έρνπλ ηα ίδηα δπλακηθά θαη ζηαηηθά ραξαθηεξηζηηθά

41 2.2.5 DC ειεγθηήο δηαζύλδεζεο έιεγρνο ελεξγνύο ηζρύνο ρήκα 2.5 Ρνή ηζρχνο ζην ζχζηεκα δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο Ζ ελέξγεηα πνπ απνζεθεχεηαη ζηνλ ππθλσηή, ζπκθσλα κε ην ζρήκα 2.5, δίλεηαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν: t C C dc s in - - t 1 E = P (t) dt= V (t) i -P dt = CV 2 Όπνπ P c : ε ηζρχο ζηελ έμνδν ηνπ κεηαηξνπέα dc/dc Pin : ε ηζρχο ζηελ είζνδν ηνπ αληηζηξνθέα Vdc(t): ε ζηηγκηαία ηηκή ηεο ηάζεο ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή 2 dc Μηα απφ ηηο ιεηηνπξγίεο ηνπ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ηνπ dc/dc κεηαηξνπέα είλαη λα δηαηεξεί ηελ ηάζε ζηελ έμνδν ηνπ ζε κηα πξνθαζνξηζκέλε ζηαζεξή ηηκή.aξα ην ξεχκα ζηελ έμνδν ηνπ dc/dc κεηαηξνπέα κπνξεί λα ζεσξεζεί φηη πξνέξρεηαη απφ κηα πεγή ξεχκαηνο i s, ηεο νπνίαο ην ξεχκα κεηαβάιιεηαη θαζψο αιιάδεη ε ηζρχ πνπ παξέρεη ε πεγή δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο (βιέπε ζρήκα 2.6). Σν ξεχκα πεγήο i s κπνξεί λα ζεσξεζεί ζηαζεξφ φηαλ κειεηάκε ην ζχζηεκα καο ζε έλα πεξηνξηζκέλν ρξνληθφ δηάζηεκα. Απηφ πξνθχπηεη επεηδή ζηα δηαζπαξκέλα ζπζηήκαηα αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο εθ θχζεσο νη αιιαγέο ηεο ηζρχνο δελ είλαη απφηνκεο,αιιά αληηζέησο γίλνληαη εληνο κεγάινπ ρξνληθνχ δηαζηήκαηνο

42 ρήκα 2.6 Μνληεινπνίεζε Γ.Π κε πεγή ξεχκαηνο Ο έιεγρνο ηεο ζηηγκηαίαο ελεξγνχ ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν (P grid =P in ) κπνξεί λα πινπνηεζεί κέζσ ελφο βξφρνπ ειέγρνπ, ζηνλ νπνίν ε ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή Vdc ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα καο ππνδείμεη αιιαγέο ζηελ ηζρχ πνπ παξάγεηαη απφ ηελ πεγή. Θεσξψληαο ζηαζεξφ ην ξεχκα πεγήο(γηα ηνπο ιφγνπο πνπ εμεγήζακε παξαπάλσ) ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο κηθξνχ ζήκαηνο dv dp θαίλεηαη απφ ηελ ζρέζε 2.9 θαη καο ππνδεηθλχεη ηνλ ηξφπν κε ηνλ φπνην ε dc ηάζεο δηαζχλδεζεο κεηαβάιιεηαη φηαλ έρνπκε κηθξέο κεηαβνιέο ηεο ελεξγνχ ηζρχνο πνπ ξέεη κέζσ ηεο dc δηαζχλδεζεο. Vdc( s) 1 P () s scv in dc 2.9 Όπνπ V ic ε ζηηγκηαία dc ηάζε ζηα άθξα ηνπ ππθλσηή. Όηαλ ε dc ηάζε ηνπ ππθλσηή απμάλεη ζε ζρέζε κε ηελ * V dc (επηζπκεηή ηάζε αλαθνξάο) ηφηε απηφ ζεκαίλεη φηη έρνπκε αχμεζε ηεο παξαγφκελεο ηζρχνο απφ ηελ πεγή. Αληηζέησο φηαλ ε dc ηάζε ηνπ ππθλσηή κεηψλεηαη ζε ζρέζε κε ηελ * V dc ηφηε απηφ ππνδειψλεη κείσζε ηεο παξαγφκελεο ηζρχνο απφ ηελ πεγή. Ο PI ειεγθηήο πνπ απεηθνλίδεηαη ζην ζρήκα 2.7 καο δείρλεη πσο ε κεηξνχκελε dc ηάζε δηαζχλδεζεο V dc ζπγθξίλεηαη κε ηελ dc ηάζε αλαθνξάο * V dc θαη ην ζθάικα ηξνθνδνηείηαη απηφκαηα ζε έλαλ PI ειεγθηή ν νπνίνο απηφκαηα παξάγεη ζηελ έμνδν ηνπ ηελ ελεξγφ ηζρχ

43 αλαθνξάο P P * * in.ρπζκίδνληαο θαηάιιεια ηα θέξδε ηνπ PI ειεγθηή, ε εγγελήο ζπκπεξηθνξά ηνπ ειεγθηή σο θαησδηαβαηφ θίιηξν ζα ζπκβάιιεη ζηε εμάιεηςε ησλ δηαθνπηηθψλ αξκνληθψλ θαη ηεο θπκάησζεο ηεο dc ηάζεο. Δπίζεο ε ρξνληθή απφθξηζε ηεο V dc ζα είλαη ηδία κε ην ηζνδχγην ηζρχνο. Γειαδή ζηελ νπζία δηαηεξψληαο ζηαζεξή ηελ V dc ζπκβάινπκε ζην λα ππάξρεη ηζνδχγην ηζρχνο δει. φζε ηζρχο παξάγεηαη απφ ηελ πεγή ηφζε θαη λα εηζάγεηαη ζην δίθηπν. Απφ ηελ ζηηγκή πνπ γλσξίδνπκε ηελ ελεξγφ ηζρχ αλαθνξάο(p*) εχθνια κπνξνχκε λα βξνχκε θαη ηελ άεξγν ηζρχ αλαθνξάο: * * * Q P tan Όπνπ cosζ * είλαη ν πξνθαζνξηζκέλνο ζπληειεζηήο ηζρχνο ( φπσο θαίλεηαη απφ ην δίθηπν). πνπ επηζπκνχκε λα έρνπκε. ρήκα 2.7 dc-link ειεγθηήο πκπεξαζκαηηθά ινηπφλ απφ ηελ αλάιπζε πνπ πξνεγήζεθε ε ρξεζηκφηεηα ηνπ dc ειεγθηή είλαη ε εμήο: i. Γηαηεξεί ηελ dc ηάζε ζην ζεκείν δηαζχλδεζεο ζηαζεξή ζε πεξίπησζε πνπ ζπκβεί θάπνην ζθάικα ζηελ πιεπξά πνπ ν αληηζηξνθέαο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν ii. πκβάιεη ζηελ δηαηήξεζε ηνπ ηζνδπγίνπ ηζρχνο ζην ζεκείν ηεο dc δηαζχλδεζεο

44 iii. iv. Μαο παξέρεη ηελ ηηκή ηεο ελεξγνχ ηζρχνο αλαθνξάο (P*), ε νπνία είλαη φπσο ζα δνχκε απαξαίηεηε γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη απφ ηνλ ειεγθηή ξεχκαηνο. Δχθνια κπνξνχκε λα δηαπηζηψζνπκε πσο ειέγρνληαο ηελ dc ηάζε δηαζχλδεζεο ηαπηφρξνλα επηηπγράλνπκε θαη ηνλ έιεγρν ηεο ελεξγνχ ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν. εκείσζε: Ζ ζηαζεξά ρξφλνπ ιεηηνπξγίαο ηνπ dc ειεγθηή δηαζχλδεζεο επηιέγεηαη λα είλαη αξθεηά κεγαιχηεξε απφ απηή ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο έηζη ψζηε λα κελ παξαηεξείηαη ζχδεπμε θαηά ηελ ιεηηνπξγία ησλ δχν ειεγθηψλ Τπνινγηζκόο ξεπκάησλ αλαθνξάο * i de θαη i * qe O SRF PI ειεγθηήο ξεχκαηνο πνπ παξνπζηάζακε παξαπάλσ καο εμαζθαιίδεη πψο ηα ξεχκαηα εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα ζα αθνινπζήζνπλ ηηο επηζπκεηέο ηηκέο. Οη επηζπκεηέο απηέο ηηκέο παξάγνληαη απφ έλαλ επηπξφζζεην εμσηεξηθφ βξφρν ειέγρνπ ν νπνίνο ειέγρεη ηελ ηζρχ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν(ελεξγφ θαη άεξγν). Όπσο αλαιχζακε λσξίηεξα ν έιεγρνο ηεο ελεξγνχ ηζρχνο καο επηηξέπεη ηαπηφρξνλα ηελ πινπνίεζε ελφο ειεγθηή πνπ αλαιακβάλεη ηελ ξχζκηζε ηεο dc ηάζεο εηζφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα. Ο εμσηεξηθφο απηφο βξφρνο πεξηιακβάλεη επίζεο θαη έλα κπινθ ππνινγηζκνχ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο. Γπν ελαιιαθηηθέο πινπνηήζεηο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζε αξθεηέο εθαξκνγέο παξνπζηάδνληαη παξαθάησ: Α) Mηα απφ ηηο θχξηεο πινπνηήζεηο πνπ παξαηεξείηαη ζηηο πεξηζζφηεξεο εθαξκνγέο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.8. Ζ ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν δίλεηαη απφ ηνπο παξαθάησ ηχπνπο. Σν κπινθ δεκηνπξγίαο ξεπκάησλ αλαθνξάο πινπνηείηαη θάλνληαο ρξήζε ηεο ζρέζεσο Λακβάλνληαο ππφςε ηνλ ζπγρξνληζκφ κε ην δίθηπν ιακβάλνπκε eqe 0 νπφηε ε πινπνίεζε γίλεηαη απινχζηεξε

45 P 3ede eqe ide ide 2ede eqe P Q 2 e qe e i qe i qe 3 e de qe e Q de 1 ide 2 1 ede eqe P 2 2 i qe 3 ( de qe ) e e u qe Q ede ide 2 1 ede eqe P 2 2 i qe 3 ( ede eqe ) e qe e Q 2.10 de ρήκα 2.8 Μέζνδνο δεκηνπξγίαο ξεπκάησλ αλαθνξάο, πινπνίεζε 1. Β)Μηα δεχηεξε πινπνίεζε θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.9. ρήκα 2.9 Μέζνδνο δεκηνπξγίαο ξεπκάησλ αλαθνξάο, πινπνίεζε

46 i i 3 * * * c b * a eacos ( )sin 2 V N 3 3 I I * * * a c * a ebcos ( )sin 2 V N 3 i i i * * * c a b e e e e Όπνπ * I είλαη ην πιάηνο ηνπ ξεχκαηνο, * είλαη ε επηζπκεηή δηαθνξά θάζεο ηνπ ξεχκαηνο θαη ηεο ηάζεο ζηελ έμνδν θαη V είλαη ε νλνκαζηηθή ηηκή ηεο πνιηθήο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Οη ππνινγηζκνί πνπ γίλνληαη κέζα ζηα κπινθ δεκηνπξγίαο ξεπκάησλ αλαθνξάο πξνθαινχλ αχμεζε ησλ ρακειψλ αξκνληθψλ ζην ξεχκα πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν αιιά θαη ζηελ dc ηάζε δηαζχλδεζεο, εάλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη αζηαζήο. Σέηνηεο αξκνληθέο κπνξνχλ λα απνθεπρζνχλ εάλ γίλνπλ πην πνιχπινθνη θαη αθξηβήο ππνινγηζκνί [15]. εκείσζε: ε αξθεηέο δνκέο ειέγρνπ ησλ Γ..Π.Η πνπ παξαηεξνχληαη ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία ζην γεληθφ κπινθ παξνπζίαζεο ηνπ ειέγρνπ ηνπ αληηζηξνθέα, γηα ιφγνπο θαζαξά επνπηηθνχο, δίλεηαη πσο ην ξεχκα αλαθνξάο * i de παξάγεηαη ζηελ έμνδν ηνπ dc ειεγθηή ξεχκαηνο(φπσο ζην ζρήκα 2.10α). Δπίζεο ην ξεχκα αλαθνξάο * i qe παξάγεηαη απφ ηελ έμνδν ελφο ειεγθηή αέξγνπ ηζρχνο(q controller, ζρήκα 2.10β). ηελ πξαγκαηηθφηεηα νη δπν ειεγθηέο πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα 2.10 παξέρνπλ έλα κέξνο ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο. ε έλα πιήξεο ζχζηεκα ην νιηθφ ελεξγφ θαη άεξγν ξεχκα αλαθνξάο παξάγεηαη απφ πνιππινθφηεξνπο βξφρνπο φπσο απηνί πνπ κφιηο πεξηγξάθεθαλ θαη ζπκπεξηιακβάλνπλ ην κπινθ δεκηνπξγίαο ξεπκάησλ αλαθνξάο. Ο ιφγνο πνπ γίλεηαη απηή ε απινχζηεπζε είλαη γηα λα γίλεη θαηαλνεηή ε ζρέζε πνπ ππάξρεη κεηαμχ ειέγρνπ dc ηάζεο--ειέγρνπ ελεξγνχ ηζρχνο-- * i de.καη απφ ηελ άιιε πιεπξά κεηαμχ ειέγρνπ αέξγνπ ηζρχνο- i * qe.γηα θαζαξά επνπηηθνχο ιφγνπο θαηά ηελ παξνπζίαζε ηεο γεληθήο δνκήο ηελ ίδηα ηαθηηθή ζα αθνινπζήζνπκε θαη εκείο

47 ρήκα Γεληθή δνκή SRF ειέγρνπ Γ..Π.Η. πλδένληαο φιεο ηηο παξαπάλσ κνλάδεο ειέγρνπ κεηαμχ ηνπο πξνθχπηεη ε γεληθή δνκή ηνπ SRF έιεγρνπ ησλ δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ παξαγσγήο,ζρήκα Ζ νλνκαζία ηνπ πξνθχπηεη ιφγσ ηεο ρξήζεο SRF PI ειεγθηψλ ξεχκαηνο. ηελ ζπλέρεηα ζα εμεηάζνπκε θαη άιιεο δνκέο ειέγρνπ πνπ ζπλαληάκε ζηελ βηβιηνγξαθία θαη φπσο ζα παξαηεξήζνπκε απηφ πνπ αιιάδεη νπζηαζηηθά είλαη ν ειεγθηήο ξεχκαηνο. Ζ κνλαδηθή κνλάδα πνπ δελ έρνπκε αλαιχζεη κέρξη ηψξα είλαη ε κνλάδα εμαγσγήο ηεο γσλίαο ζ πνπ ζα εηζήρζε ζην d e q e κεηαζρεκαηηζκφ. Ζ κνλάδα απηή είλαη πνιχ ζεκαληηθή θαζψο κέζσ απηήο επηηπγράλνπκε ηνλ ζπγρξνληζκφ ηεο γσλίαο ηνπ d e q e κεηαζρεκαηηζκνχ κε ην δηάλπζκα-ρψξνπ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Οη δηάθνξέο απηέο κνλάδεο ζα αλαιπζνχλ εθηελψο ζην θεθάιαην πνπ αθνξά ην ζπγρξνληζκφ ηνπ Γ..Π.Η κε ην δίθηπν. Γεληθά ρξεζηκνπνηνχληαη δηάθνξα θίιηξα πνπ πινπνηνχληαη κέζσ εηδηθψλ αιγνξίζκσλ. Δπηπξφζζεηα ε PLL ηερληθή απνηειεί απηή ηελ ζηηγκή ζεκείν αηρκήο γηα ηελ εμαγσγή ηεο γσλίαο ζ ηνπ δηαλχζκαηνο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ φζνλ αθνξά ηα Γ..Π.Η. ρήκα 2.11 Γεληθή δνκή SRF ειέγρνπ

48 ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ΓΤΝΑΜΗΚΖ ΑΠΟΓΟΖ Mηα γεληθή εηθφλα γηα ηελ δπλακηθή ζπκπεξηθνξά ηνπ ειέγρνπ ζε κηα βεκαηηθή κεηαβνιή ηεο ηζρχνο ζηελ dc πιεπξά, θαζψο θαη ζε πεξίπησζε κνλνθαζηθνχ θαη ηξηθαζηθνχ βξαρπθπθιψκαηνο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα δίλεηαη απφ ηα παξαθάησ ζρήκαηα 2.12, 2.13,2.14. ρήκα 2.12 Ρεχκα εμφδνπ i a θαη V dc ζε βεκαηηθή αχμεζε ηεο ηζρχνο εηζφδνπ

49 ρήκα 2.13 Ρεχκαηα εμφδνπ αληηζηξνθέα θαηv dc ζε ζπκκεηξηθφ ηξηθαζηθφ βξαρπθχθισκα ρήκα 2.14 Ρεχκαηα εμφδνπ αληηζηξνθέα θαηv dc ζε κνλνθαζηθφ βξαρπθχθισκα. Παξαηεξνχκε φηη ηα ξεχκαηα θαη ε V dc ηάζε πεξηέρνπλ αξκφληθεο ρακειήο ηάμεο εμαηηίαο ηεο αζηαζνχο ηάζεο πνπ ππάξρεη ζηελ έμνδν ινγσ ηνπ βξαρπθπθιψκαηνο Μεηνλεθηήκαηα SRF ειέγρνπ 1) Πνιινί κεηαζρεκαηηζκνί κεηαμχ ησλ ζπζηεκάησλ abc dq, πξάγκα πνπ απμάλεη ηνπο ππνινγηζκνχο άξα θαη ηελ πνιππινθφηεηα. Δπίζεο νη πνιινί κεηαζρεκαηηζκνί κπνξεί λα εηζάγνπλ ζθάικα ζην ζχζηεκά καο ζηελ πεξίπησζε πνπ ν ζπγρξνληζκφο δελ είλαη αθξηβείο. 2) Γεληθά ν PI έιεγρνο δελ κπνξεί λα εμαιείςεη ηηο αξκνληθέο ξεχκαηνο ρακειήο ηάμεο, εμαηηίαο ηνπ πεξηνξηζκέλνπ εχξνπο δψλεο. Γηα λα απμεζεί ην εχξνο δψλεο απφθξηζεο ηνπ ζπζηήκαηνο απαηηείηαη πςειφ αλαινγηθφ θέξδνο Kp, πξάγκα ην νπνίν φκσο κπνξεί λα νδεγήζεη ζε αζηάζεηα ην ζχζηεκα καο θαη έηζη απνθεχγεηαη. 3) ε πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηνχκε LCL θίιηξν ζηελ έμνδν γηα ηελ εμαζζέλεζε ηεο δηαθνπηηθήο θπκάησζεο, ηα ζέκαηα επζηάζεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη πην δχζθνια αθνχ ηα κεγάια θέξδε κπνξεί λα δηεγείξνπλ ηελ ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ θίιηξνπ θαη λα νδεγήζνπλ ζε αζηάζεηα. 4) Ζ επζεία ηξνθνδφηεζε ηελ δνκήο ειέγρνπ κε ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ (e de,e qe ) έρεη αξλεηηθή επίδξαζε ζην ξεχκα πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν ζε πεξίπησζε πνπ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ πεξηέρεη αξκνληθέο

50 5) Oη PI ειεγθηέο δελ κπνξνχλ γηα ηνλ ρξεζηκνπνηεζνχλ ζε κνλνθαζηθέο εθαξκνγέο θαζψο ζηελ πεξίπησζε απηή ρεηξίδνληαη αc πνζφηεηεο θαη ην ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο δελ είλαη κεδέλ. Γεληθά ε ρξήζε ησλ PI ειεγθηψλ ξεχκαηνο ζε ηξηθαζηθά ζπζηήκαηα είλαη επξέσο δηαδεδνκέλε. Λφγσ ησλ παξαπάλσ κεηνλεθηεκάησλ πνπ παξνπζηάζακε αλαπηχρζεθαλ θαη άιιεο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ κε ζηφρν ηελ θαιχηεξε απφδνζε θαη ην κηθξφηεξν θφζηνο θαη επηθάλεηα πινπνίεζεο ηεο εθαξκνγήο Aξκνληθόο Αληηζηαζκηζηήο Έλα απφ ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ SRF ειέγρνπ είλαη ε επζεία ηξνθνδφηεζε ηεο δνκήο ειέγρνπ κε ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ. Δίλαη πξνθαλέο ινηπφλ πσο φηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ δελ είλαη «θαζαξή»,δειαδή πεξηέρεη αλψηεξεο αξκνληθέο, ηφηε απηφ ζα έρεη σο απνηέιεζκα θαη ην ξεχκα πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν λα πεξηέρεη αλψηεξεο αξκνληθέο άξα δελ ζα έρνπκε θαιή πνηφηεηα ηζρχνο. πλεπψο ρξεηαδφκαζηε έλαλ αξκνληθφ αληηζηαζκηζηή(ζρήκα 2.15) ν φπνηνο ζα ζπκβάιεη ζηελ νκαιή ιεηηνπξγία ηνπ ειεγθηή ξεχκαηφο. ρήκα 2.15 SRF Έιεγρνο κε Αξκνληθφ αληηζηαζκηζηή

51 ηελ πεξίπησζε πνπ ν ειεγθηήο ξεχκαηνο πξέπεη λα πξνζηαηεχεηαη πιήξσο απφ ηελ αξκνληθή παξακφξθσζε ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ(ηδηαίηεξα ηεο 3 εο θαη 5 εο αξκνληθήο ζηα ηξηθαζηθά ζπζηήκαηα ) ν ζρεδηαζκφο αξκφληθσλ αληηζηαζκηζηψλ γηα θάζε ηάμε αξκνληθήο είλαη απαξαίηεηνο. ην ζρήκα 2.15 ν SRF έιεγρνο έρεη επηπξφζζεηα έλαλ αξκνληθφ αληηζηαζκηζηή γηα ηελ ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο 5 εο αξκνληθήο. Δπηπξφζζεηα θάησ απφ ζπλζήθεο ζθαικάησλ ζην δίθηπν είλαη απαξαίηεηνη αξκνληθνί αληηζηαζκηζηέο ηφζν γηα ηηο ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο φζν θαη γηα ηεο αξλεηηθήο. πλεπψο ηέζζεξηο αληηζηαζκηζηέο φπσο απηνί ηνπ ζρήκαηνο 2.15 είλαη απαξαίηεηνη γηα ηελ αληηζηάζκηζε ηεο 3 εο θαη 5 εο αξκνληθήο ηνπ δηθηχνπ. Ο αιγφξηζκνο ειέγρνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη αξθεηά πνιχπινθνο. 2.3 ΔΛΔΓΥΟ ΣΑΘΔΡΟΤ, αβ ΠΛΑΗΗΟΤ ΑΝΑΦΟΡΑ Γνκή αβ Διέγρνπ Μηα άιιε ζηξαηεγηθή ειέγρνπ πνπ εθαξκφδεηαη ζηα δηαζπαξκέλα ζπζηήκαηα παξαγσγήο ηζρχνο είλαη ν έιεγρνο ζηαζεξνχ αβ πιαηζίνπ αλαθνξάο. Ζ δνκή ηνπ ειέγρνπ απηνχ θαίλεηαη ζην ζρήκα ε απηή ηελ πεξίπησζε ηα ξεχκαηα ηνπ δηθηχνπ κεηαζρεκαηίδνληαη ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο ρξεζηκνπνηψληαο κηα κνλάδα κεηαηξνπήο απφ ην abc ζχζηεκα ζην αβ ζχζηεκα. ε απηή ηελ πεξίπησζε νη κεηαβιεηέο ειέγρνπ είλαη εκηηνλνεηδήο ζπλαξηήζεηο θαη εμαηηίαο ηνπ γλσζηνχ κεηνλεθηήκαηνο ησλ PI ειεγθηψλ λα κεδελίζνπλ ην κφληκν ζθάικα φηαλ ειέγρνπλ εκηηνλνεηδείο θπκαηνκνξθέο, είλαη απαξαίηεηε ε ρξεζηκνπνίεζε άιισλ ειεγθηψλ. Ο αλαινγηθφο ζπληνληζκέλνο ειεγθηήο (Proportional-Resonant Controller) έρεη επξεία ρξήζε ηελ ηειεπηαία δεθαεηία ζηνλ έιεγρν ξεχκαηνο ζπζηεκάησλ πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην δίθηπν. Οη κνλάδεο HC πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ παξαθάησ δνκή ειέγρνπ είλαη αξκνληθνί αληηζηαζκηζηέο ηνπ ξεχκαηνο (Harmonic Compensator)

52 ρήκα 2.16 Γνκή αβ ειέγρνπ Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ PR ειεγθηή ζηηο αβ ζπληεηαγκέλεο δίλνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν: G ( ) PR K P s I Ks Όπνπ Κ P :αλαινγηθφ θέξδνο ηνπ ειεγθηή Κ I :νινθιεξσηηθφ θέξδνο ηνπ ειεγθηή σ ν :ε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ ειεγθηή K P 0 s Ks I Μεηαζρεκαηηζκνί abc αβ θαη q e d e αβ Λακβάλνληαο ππφςε ην παξάξηεκα ηζρχεη φηη :(ζεσξνχκε φηη o α-άμνλαο είλαη επζπγξακκηζκέλνο κε ηνλ a-άμνλα, ζ e :γσληαθή κεηαηφπηζε ηνπ q e -άμνλα σο πξνο ηνλ a-άμνλα )

53 i ia i 0 i b i i c e e i cos sin 0 i qe 2 i sin e cos e 0 ide 3 i 0 0 1i Αλάιπζε P+Resonant Eιεγθηή Μεηαζρεκαηηζκόο ελόο dc-αληηζηαζκηζηή ζε έλαλ ηζνδύλακν ac- αληηζηαζκηζηή O PR ειεγθηήο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρνο ac (εκηηνλνεηδψλ πνζνηήησλ). Οπφηε κπνξεί λα ραξαθηεξηζηεί σο έλαο ac-αληηζηαζκηζηήο. Έλα dc δίθηπν αληηζηάζκηζεο κπνξεί λα κεηαηξαπεί ζε έλα ηζνδχλακν ac δίθηπν αληηζηάζκηζεο. Με ηνλ φξν ηζνδχλακν ελλννχκε λα έρεη ηελ ίδηα απφθξηζε ζπρλφηεηάο ζην εχξνο δψλεο πνπ καο ελδηαθέξεη. Γεληθά ν απαηηνχκελφο ηχπνο γηα ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ απηφ δίλεηαη απφ ηελ ζρέζε [16]. G AC GDC ( s j) GDC ( s j) ( s) ζρέζε νπνχ G DC (s):ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ dc δηθηχνπ αληηζηάζκηζεο θαη G AC (s): ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ ηζνδχλακνπ ac δηθηχνπ αληηζηάζκηζεο Eίλαη πξνθαλέο πσο εάλ ην G DC (s) είλαη έλα θαησδηαβαηφ θίιηξν ηφηε ν κεηαζρεκαηηζκφο ζα καο νδεγήζεη ζε έλα δσλνπεξαηφ θίιηξν. Απφ θπζηθήο απφςεσο ε G AC (s) πνπ πεξηγξάθεηαη απφ ηελ ζρέζε είλαη δχζθνιν λα πινπνηεζεί. Έλαο πξνζεγγηζηηθφο κεηαζρεκαηηζκφο πνπ κπνξεί εχθνια λα πινπνηεζεί κε ηελ πξνυπφζεζε φηη ην εχξνο δψλεο ηνπο ζήκαηνο αλαθνξάο είλαη κηθξφ ελ ζπγθξίζε κε ηελ ζπρλφηεηα αλαθνξάο είλαη ν εμήο: 2 2 s 0 GAC ( s) GDC s Σα άκεζα πιενλεθηήκαηα ηνπ ac αληηζηαζκηζηή πνπ πξνθχπηεη απφ ηνλ ηχπν ζε ζρέζε ηνπ ac-αληηζηαζκηζηή πνπ πξνθχπηεη απφ ηνλ ηχπν είλαη ηα εμήο: ρξεηάδεηαη ιηγφηεξε επεμεξγαζίαο ζήκαηνο θαηά ηελ πινπνίεζε ηνπ ζε DSP είλαη ιηγφηεξν επαίζζεηνο ζηνλ ζφξπβν ν αληηζηαζκηζηήο απηφο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί ίδηνο θαη απαξάιιαρηνο ηφζν ζε κνλνθαζηθέο εθαξκνγέο φζν θαη ζε ηξηθαζηθέ

54 Όπσο είδακε ζηνλ SRF έιεγρν ν PI ειεγθηήο (G DC (s)=κ p +K I /s) φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε έλα dc ζχζηεκα επηηπγράλεη κεδεληθφ ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο. Υξεζηκνπνηψληαο ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ πξνθχπηεη ν έμεο 2KI ηζνδχλακφο αc ειεγθηήο GAC () s KP 2 s 0 ν νπνίνο είλαη ηθαλφο λα ρεηξίδεηαη ac πνζφηεηέο. Δπνκέλσο θαηαιήγνπκε ζε έλα πνιχ ζεκαληηθφ ζπκπέξαζκα: Έζησ Kp θαη Κ Η πνπ νδεγνχλ ην ζχζηεκα ζε ηθαλνπνηεηηθή απφδνζε φηαλ εθαξκφδνπκε SRF PI έιεγρν. Δάλ εθαξκφζνπκε έιεγρν ζην αβ ζχζηεκα αλαθνξάο ηφηε ρξεζηκνπνηνχκε φπσο είπακε ηνλ PR ειεγθηή ξεχκαηνο G AC(S)= K ' P ' K.Δάλ 2 s ζέζνπκε Κ p=2*kp θαη Κ I=K I ηφηε απηέο νη ηηκέο ζα νδεγήζνπλ ησλ PR ειεγθηή ζε ηθαλνπνηεηηθή απφδνζε. 0 Απόθξηζε ζπρλόηεηαο ελόο PR ειεγθηή Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ PR ειεγθηή νξίδεηαη φπσο δείμακε σο εμήο: s GPR () s KP KI s Σα δηαγξάκκαηα bode ηνπ PR ειεγθηή θαίλνληαη ζην παξαθάησ ζρήκα γηα Κp=1, σ ν =2π*50 θαη Κi=1,10 θαη

55 Σχήμα 2.17 Απόκριςη ςυχνότητασ PR Ελεγκτή Όπσο δηαπηζηψλνπκε ν ειεγθηήο επηηπγράλεη πςειφ θέξδνο ζε κηα ζηελή δψλε ζπρλνηήησλ ε νπνία εθηείλεηαη γχξσ απφ ηελ ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ c.σν πιάηνο απηήο ηεο δψλεο ζπρλνηήησλ εμαξηάηαη απφ ην νινθιεξσηηθφ θέξδνο ηνπ K i νδεγεί ζε κηα πνιχ ζηελή δψλε ελψ κηα κεγάιε ηηκή ηνπ K i.μηθξή ηηκή K i νδεγεί ζε κηα πην πιαηηά δψλε. Έηζη ν PR ειεγθηήο κπνξεί λα ξπζκηζηεί αλάινγα κε ηηο αλάγθεο καο. ηελ κειέηε δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ παξάγσγεο ζπλδεδεκέλσλ ζην δίθηπν ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ είλαη ηππηθά ζηαζεξή, παξφια απηά φκσο επηηξέπεηαη λα κεηαβάιιεηαη θαηά 1%.Άξα γηα λα θάλνπκε ηνλ PR Διεγθηή λα επελεξγήζεη ζε κηα ηέηνηα δψλε ζπρλνηήησλ,έλα θαηάιιειν ζπρλφηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο. K i πξέπεη λα βξεζεί κέζσ ηεο αλάιπζεο Ο δεχηεξνο φξνο ηεο ζρέζεο είλαη έλαο γεληθεπκέλνο νινθιεξσηήο(generalized integrator) ν νπνίνο νινθιεξψλεη κηα εκηηνλνεηδή είζνδν ζχκθσλα κε ηνλ ρξφλν ρσξίο λα εηζάγεη θάπνηα θαζηθή θαζπζηέξεζε,ζρήκα

56 ρήκα 2.18 Υξνληθή απφθξηζε γεληθεπκέλνπ νινθιεξσηή φηαλ εθαξκφδεηαη εκηηνλνεηδή είζνδν Έηζη ν PR ειεγθηήο έρεη πoια θνηλά κε ηνλ κε ηνλ PI ειεγθηή. Ζ δηαθνξά έγθεηηαη ζηνλ ηξφπν κε ηνλ νπνίν ε νινθιήξσζε ιακβάλεη ρψξα. Ο νινθιεξσηήο νινθιεξψλεη κφλν ηηο ζπρλφηεηεο πνπ είλαη θνληά ζηε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ ειεγθηή ρσξίο λα εηζάγεη ζθάικα πιάηνπο θαη θάζεο. Σν αλαινγηθφ θέξδνο ξπζκίδεηαη κε ηνλ ίδην ηξφπν φπσο ζηνλ PI ειεγθηή. Βαζηθά θαζνξίδεη ηελ δπλακηθή ηνπ ζπζηήκαηνο φζνλ αθνξά ην εχξνο δψλεο θαη ην πεξηζψξην θέξδνπο. Άξα ζπλνςίδνληαο, ε δηαδηθαζία ζρεδηαζκνχ ηνπ PR ειεγθηή πεξηιακβάλεη δπν βήκαηα. Αξρηθά επηιέγνπκε ην αλαινγηθφ θέξδνο K P K P έηζη ψζηε ν ειεγθηήο λα είλαη επζηαζήο θαη λα έρεη θαιή κεηαβαηηθή απφθξηζε. Έπεηηα ζρεδηάδνπκε ηνλ φξν ζπληνληζκνχ ν νπνίνο δίλεη ην επηζπκεηφ ζθάικα θάζεο θαη πιάηνπο πξνζέρνληαο πάληα ην πεξηζψξην θάζεο λα κελ γίλεη πνιχ κηθξφ Αξκνληθόο αληηζηαζκηζηήο (HC) Ζ αξκνληθή αληηζηάζκηζε ηνπ ξεχκαηνο επηηπγράλεηαη ζπλδένληαο παξάιιεια γεληθεπκέλνπο νινθιεξσηέο ξπζκηζκέλνπο λα ζπληνλίδνληαη ζηελ επηζπκεηή ζπρλφηεηα. Με απηφλ ηνλ ηξφπν επηηπγράλνπκε επηιεγκέλε αξκνληθή αληηζηάζκηζε ζε δηαθνξεηηθέο ζπρλφηεηεο. Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ελφο ηππηθνχ αξκνληθνχ αληηζηαζκηζηή (HC), ν νπνίνο είλαη ζρεδηαζκέλνο λα αληηζηαζκίδεη ηελ 7 ε αξκνληθή,δίλεηαη απφ ηελ παξαθάησ ζρέζε: 3 ε, 5 ε θαη

57 s Gh () s K s h φπνπ ih 2 h 3,5,7 0 2 K ih :ην θέξδνο ηνπ θάζε γεληθεπκέλνπ νινθιεξσηή Ζ επηινγή αληηζηάζκηζεο βαζηθά ησλ αξκνληθψλ 3 εο,5 εο θαη 7 εο ηάμεο γίλεηαη επεηδή απηέο νη αξκνληθέο είλαη νη πην αμηνζεκείσηεο ζην θάζκα ηνπ ξεχκαηνο. Όπσο δηαπηζηψλνπκε, είλαη εχθνιν λα επεθηείλνπκε ηηο ηθαλφηεηεο ηεο αξρηθήο δνκήο ειέγρνπ, απιά πξνζζέηνληαο ζηνηρεία αξκνληθήο αληηζηάζκηζεο παξάιιεια κε ηνπο PR ειεγθηέο φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα Σν θχξην πιενλέθηεκα απηήο ηεο ζηξαηεγηθήο είλαη φηη ν αξκνληθφο αληηζηαζκηζηήο (HC) αληηζηαζκίδεη ηφζν ηηο ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο φζν θαη ηεο ζπληζηψζεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο. Έηζη γηα θάζε ηάμε αξκνληθήο κφλν έλαο αληηζηαζκηζηήο είλαη απαξαίηεηνο. ρήκα 2.19 Αξκνληθφο αληηζηαζκηζηήο Έλα ηδηαίηεξν ραξαθηεξηζηηθφ ηνπ αξκνληθνχ αληηζηαζκηζηή είλαη φηη δελ επεξεάδεη ηα δπλακηθά ραξαθηεξηζηηθά ηνπ PR ειεγθηή, θαζψο επελεξγεί κφλν ζηηο ζπρλφηεηεο νη νπνίεο είλαη θνληά ζηελ ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ. Απηφ ην ραξαθηεξηζηηθφ θαηαηάζζεη ηνλ PR ειεγθηή σο κηα αμηφπηζηε ιχζε ζε εθαξκνγέο φπνπ απαηηείηαη πςειή δπλακηθή απφθξηζε θαη αξκνληθή αληηζηάζκηζε, ηδηαίηεξα ζε ρακειήο ηάμεο αξκνληθέο, φπσο ζηα δηαζπαξκέλα ζπζηήκαηα παξάγσγήο ηζρχνο Πνηνηηθά ραξαθηεξηζηηθά ελόο PR ειεγθηή ην ζεκείν απηφ ζα πεξηγξάςνπκε ηελ πνηνηηθή ζπκπεξηθνξά ελφο PR φηαλ ρεηξίδεηαη εκηηνλνεηδήο πνζφηεηεο. ε κηα κνλνθαζηθή εθαξκνγή νη κεηαβιεηέο ειέγρνπ είλαη εκηηνλνεηδείο φπσο θαη ζηελ πεξίπησζε πινπνίεζεο ηξηθαζηθήο δνκήο

58 έιεγρνπ ζην αβ ζχζηεκα αλαθνξάο. Έηζη ζα εμεηάζνπκε ηνλ PR έιεγρν ελφο κνλνθαζηθνχ αληηζηξνθέα πνπ ζπλδέεηαη ζην δίθηπν κέζσ ελφο LCL θίιηξνπ, ζρήκα ρήκα 2.20 L, L : παγσγέο ηνπ θίιηξνπ i C : Xσξεηηθφηεηα ηνπ θίιηξνπ Z R jl : χλζεηε αληίζηαζε ηνπ δηθηχνπ u i g f g s S S g : ηάζε δηθηχνπ ζην ζεκείν ζπλδεζεο ηνπ αληηζηξηθέα κε ην δηθηπν : ξεχκα πνπ εηζξέεη ζην δηθηχν i : ξεχκα ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα i Σν κνληέιν ζπκθψλα κε ην νπνίν ζα αλαιπζεί ε PR ζηξαηεγηθή ειέγρνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.21 ρήκα 2.21 Μνλνθαζηθφ Μνληέιν αβ ζηξαηεγηθήο ειέγρνπ Όπνπ: πλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ θίιηξνπ: i 2 1 i ( s) 1 ( s z ) LC 2 i g S LC f ( ), ( ), 2 2 LC g S f res ui ( s) Li ( s) ( s res ) Li G s z L L C πλάξηεζε κεηαθνξάο αληηζηξνθέα: ( L L L ) z st 1 d Gd ( s) Kde = Kd, φπνπ Σ d : ε θαζπζηέξεζε πνπ εηζαγεη ν αληηζηξνθέαο 1 st d

59 Ο ζρεδηαζκφο ηνπ LCL θίιηξνπ έρεη ζνβαξή επίδξαζε ζηελ επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο, θαζψο είλαη έλα θχθισκα ζπληνληζκνχ ην νπνίν πξέπεη πάληα λα απνζβέλεηαη. Καζψο ε επαγσγή ηνπ δηθηχνπ L S κεηαβάιιεηαη ζε ζρέζε κε ηελ ζηηβαξφηεηα ηνπ δηθηχνπ, ε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ LCL θίιηξνπ αιιάδεη. Άξα ηδηαίηεξε κέξηκλα πξέπεη λα ιεθζεί θαηά ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο θαη ηνπ LCL θίιηξνπ έηζη ψζηε λα επηιπζνχλ ηα πξνβιήκαηα επζηάζεηαο. Δπίζεο ηδηαίηεξε πξνζπάζεηα γίλεηαη γηα ηελ κείσζε ηνπ θφζηνπο ηνπ LCL θίιηξνπ. Γεληθά επηδηψθνπκε κηθξέο ηηκέο γηα ηελ επαγσγή θαη κεγάιεο ηηκέο γηα ηνλ ππθλσηή, θαζψο ηα πελία είλαη πην αθξηβά θαη πην νγθψδε ζε ζρέζε κε ηνπο ππθλσηέο. Έλα ηέηνην ζχζηεκα ειέγρνπ ιεηηνπξγεί ηθαλνπνηεηηθά φηαλ ε απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο αλνηρηνχ θαη θιεηζηνχ βξφρνπ έρεη κνξθή παξφκνηα κε ηνπ ζρήκαηνο

60 ρήκα 2.22 Απφθξηζε ζπρλφηεηαο αλνηρηνχ θαη θιεηζηνχ βξφρνπ κε θαη ρσξίο αξκνληθή αληηζηάζκηζε Δπνκέλσο θαηά ηνλ ζρεδηαζκφ ελφο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο επηδηψθνπκε ηα εμήο γηα ηελ απφθξηζε ζπρλφηεηαο: Αλνηρηφο βξφρνο: Δπίηεπμε πνιχ πςειψλ θεξδψλ ηνπ ζπζηήκαηνο ζηελ ζεκειηψδε ζπρλφηεηα θαη ζηελ 3 ε,5 ε θαη 7 ε αξκνληθή, Κιεηζηφο βξφρνο: Σν ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο ηνπ ζπζηήκαηνο λα είλαη κεδέλ ζηηο ζπρλφηεηεο πνπ καο ελδηαθέξνπλ( 1 ε, 3 ε, 5 ε,7 ε ) Δπίζεο είλαη πνιχ ελδηαθέξνλ λα παξαηεξήζακε φηη ε δπλακηθή ηνπ ειεγθηή παξακέλεη ε ίδηα, νζνλ αθνξά ην εχξνο δψλεο θαη ηα πεξηζψξηα θέξδνπο Πξνζαξκνδόκελνο PR ειεγθηήο Απφ ηελ κέρξη ηψξα αλάιπζε είλαη ζεκαληηθφ λα επηζεκάλνπκε φηη ηφζν ν PR ειεγθηήο φζν θαη ν αξκνληθφο αληηζηαζκηζηήο εμαξηψληαη απφ ηελ ζπρλφηεηα. Σα δηάθνξα πξφηππα γηα ηα ζπζηήκαηα δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ηζρχνο απαηηνχλ ηελ αληηκεηψπηζε πηζαλψλ κεηαβνιψλ ζηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ. Δάλ ν PR ειεγθηήο είλαη ξπζκηζκέλνο ζηα 50 Hz θαη κεηαβιεζεί ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ, ηφηε ζα πξνθχςνπλ πξνβιήκαηα ζηελ ξχζκηζε ηνπ ξεχκαηνο. Έηζη πξνθχπηεη ε

61 αλαγθαηφηεηα γηα απηφκαηε πξνζαξκνγή ηεο ζπρλφηεηαο ζπληνληζκνχ ηφζν ηνπ PR ειεγθηή φζν θαη ηνπ αξκνληθνχ αληηζηαζκηζηή HC. Aπαηηήζεηο δηθηύνπ γηα ΓΠΗ Οη απαηηήζεηο γηα ηελ δηαζχλδεζε δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ παξαγσγήο είλαη δηαθνξεηηθέο ζηελ πεξίπησζε θσηνβνιηατθψλ ζπζηεκάησλ θαη ζπζηεκάησλ αλεκνγελλεηξηψλ. Σα θξηηήξηα γηα ηελ δηαζχλδεζε αλεκνγελλεηξηψλ είλαη πην απζηεξά ζπγθξηλφκελα κε απηά πνπ εθαξκφδνληαη ζηα θσηνβνιηαηθά ζπζηήκαηα. Γηα παξάδεηγκα νη πεξηνρέο ιεηηνπξγίαο ηεο ηάζεο θαη ηεο ζπρλφηεηαο είλαη αξθεηά κεγαιχηεξεο ζηελ πεξίπησζε ησλ αλεκνγελλεηξηψλ. Άξα ηα αηνιηθά ζπζηήκαηα πξέπεη λα έρνπλ κηα ζηξαηεγηθή ειέγρνπ ε νπνία ζα ηνπο επηηξέπεη λα αληαπεμέξρνληαη ζε κεγαιχηεξεο κεηαβνιέο ηνπ δηθηχνπ. Α) Κξηηήξηα ζπρλόηεηαο θ/β ζπζηεκάησλ Οη κεηαβνιέο ζπρλφηεηαο ζηηο νπνίεο πξέπεη λα αληαπεμέξζεη εάλ θ/β ζχζηεκα είλαη 1 Hz.ε κηθξέο κεηαβνιέο ηεο ζπρλφηεηαο ν PR ειεγθηήο αλακέλεηαη λα ιεηηνπξγήζεη ηθαλνπνηεηηθά επηιέγνληαο έλα αξθεηά πςειφ νινθιεξσηηθφ θέξδνο K I. Β)Κξηηήξηα ζπρλόηεηαο αλεκνγελλεηξηώλ Όηαλ νη αλεκνγελλήηξηεο ζπλδένληαη ζην δίθηπν πξέπεη λα πιεξνχλ ηα θξηηήξηα πνπ ηίζεληαη απφ ηνπο δηαρεηξηζηέο ηνπ ζπζηήκαηνο κεηαθνξάο (Transmission System Operators). Aπηά ηα θξηηήξηα είλαη δηαθνξεηηθά γηα θάζε ρψξα. Σα θξηηήξηα απηά ξπζκίδνπλ θαη ηα φξηα ζπρλφηεηαο κέζα ζηα νπνία κπνξνχλ λα ιεηηνπξγνχλ νη αλεκνγελλήηξηεο. Σν κεγαιχηεξν δηάζηεκα ζπρλνηήησλ κέζα ζην νπνίν κπνξνχλ λα ιεηηνπξγνχλ νη αλεκνγελλήηξηεο είλαη 47 Ζz έσο 55 Ζz ζηελ νπεδία. Πξνηεηλόκελε κέζνδνο Ζ πξνηεηλφκελε κέζνδνο θάλεη ρξήζε ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ ε νπνία ππνινγίδεηαη απφ ηελ κνλάδα PLL, ε νπνία ππαξρεη ζε φια ηα ζπζηήκαηα ΓΠΗ. Ζ ηηκή απηή ηεο ζπρλφηεηαο ρξεζηκνπνηείηαη σο είζνδνο γηα ηνλ PR ειεγθηή θαη ηνλ αξκνληθφ αληηζηαζκηζηή. Με απηφ ηνλ ηξφπν, εάλ ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ κεηαβάιιεηαη ζε ζρέζε κε ηελ νλνκαζηηθή ηεο ηηκή ηφηε ε PLL κνλάδα ην αληηιακβάλεηαη. Απηή ε πιεξνθνξία κεηαθέξεηαη ζηνλ ειεγθηή ξεχκαηνο,ν νπνίνο πξνζαξκφδεη ηελ ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ ζηελ λέα ηηκή, ζρήκα

62 ρήκα 2.23 δνκή αβ ειέγρνπ κε πξνζαξκνζηηθφ PR Διεγθηή (adaptive PR ) Ο PLL ειεγθηήο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ζπγρξνληζκφ ηνπ αληηζηξνθέα κε ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ. ηελ ζπγθεθξηκέλε εθαξκνγή ν PLL ειεγθηήο παξέρεη επίζεο σο πιεξνθνξία ηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ. Ζ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ δελ πθίζηαηαη πξαθηηθά βεκαηηθέο κεηαβνιέο αιιά κεηαβνιέο ξάκπαο. Πνηνηηθή ζπκπεξηθνξά πξνζαξκνζκέλνπ PR ειεγθηή ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ζε βεκαηηθέο κεηαβνιέο ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ. ηελ πξαγκαηηθφηεηα βέβαηα ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ δελ πθίζηαηαη βεκαηηθέο κεηαβνιέο αιιά κεηαβνιέο ηχπνπ ξάκπαο. Ο ιφγνο πνπ επηιέγεηαη ε βεκαηηθή κεηαβνιή,είλαη επεηδή απφ ηελ πιεπξά ηνπ ειέγρνπ απνηειεί ηελ ρεηξφηεξε πεξίπησζε. Α) Απφθξηζε ζπζηήκαηνο ειέγρνπ ζε βεκαηηθέο κεηαβνιέο 1 Hz a) (πεξίπησζε θ/β ζπζηεκάησλ) ζρήκα 2.24 a,b,c

63 b) c) ρήκα 2.24 a,b,c B)Απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο ζε βεκαηηθέο κεηαβφιεο απφ 50 Hz ζε 47 Hz θαη απφ 50 Hz ζε 55 Hz (πεξηπησζε ζπζηεκάησλ αλεκνγελλεηξίσλ).ρήκα 2.25 a,b,c a)

64 b) c) ρήκα 2.25 a,b,c Σπκπεξάζκαηα: A) Απφ ηα ζρήκαηα 2.24 a,b παξαηεξνχκαη πνιχ κηθξή απφθιηζε ηεο θάζεο ηνπ ξεχκαηνο εμαηηίαο ηεο κεηαβνιήο ηεο ζπρλφηεηαο. Δπίζεο ην ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο ηνπ ξεχκαηνο είλαη κεδεληθφ ηφζν φηαλ ρξεζηκνπνηνχκε PR ειεγθηή φζν θαη φηαλ ρξεζηκνπνηνχκε πξνζαξκνζκέλν PR ειεγθηή. πλεπψο ε πξνζαξκνζηηθφηεηα ηνπ PR ειεγθηή απνηειεί πξναηξεηηθφ ραξαθηεξηζηηθφ ζηελ πεξίπησζε ησλ θ/β ζπζηεκάησλ. Β) Όπσο παξαηεξνχκε απφ ηα ζρήκαηα 2.25b,ρσξίο πιεξνθνξία ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ, ν PR ειεγθηήο παξνπζηάδεη πξνβιήκαηα ζηελ ξχζκηζε ηνπ ξεχκαηνο. Δπίζεο παξαηεξείηαη έλα κφληκν ζθάικα(ην πιάηνο ηνπ ξεχκαηνο πέθηεη) θαη ν ζπληειεζηήο ηζρχνο δελ είλαη πιένλ κνλάδα. Αληηζέησο, φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ν Πξνζαξκνζκέλνο PR ειεγθηήο, ζρήκα 2.25c, δελ παξνπζηάδεηαη πξφβιεκα ζηελ

65 ξχζκηζε ηνπ ξεχκαηνο θαη ν ζπληειεζηήο ηζρχνο παξακέλεη κνλάδα. Άξα ε πξνζαξκνζηηθφηεηα ηνπ PR Διεγθηή είλαη απαξαίηεηε φηαλ ρξεζηκνπνηείηαη ζε εθαξκνγέο αλεκνγελλεηξηψλ

66 2.4 ΔΛΔΓΥΟ ΣΟ abc ΠΛΑΗΗΟ ΑΝΑΦΟΡΑ Γνκή abc ειέγρνπ Ζ βαζηθή ηδέα ηνπ abc ειέγρνπ είλαη φηη έρνπκε έλαλ μερσξηζηφ ειεγθηή γηα θάζε ξεχκα ηνπ δηθηχνπ. Παξφια απηά νη δηαθνξεηηθνί ηξφπνη ζχλδεζεο ησλ ηξηθαζηθψλ ζπζηεκάησλ δειαδή κε ή ρσξίο νπδέηεξν είλαη κηα παξάκεηξνο πνπ πξέπεη λα ιεθζεί ππφςε θαηά ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ ειεγθηή. ηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε ζπζηήκαηα κε νπδέηεξν νη θάζεηο αιιειεπηδξνχλ κεηαμχ ηνπο. Έηζη κφλν δπν ειεγθηέο είλαη απαξαίηεηνη αθνχ ν ην ηξίην ξεχκα ηνπ δηθηχνπ δίλεηαη απφ ηνλ θαλφλα ξεχκαηνο ηνπ Kirchhoff. ηε πεξίπησζε πνπ έρνπκε 3 αλεμαξηήηνπο ειεγθηέο ξεχκαηνο πξέπεη λα ιεθζνχλ επηπιένλ ζεσξήζεηο θαηά ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ ειεγθηή, φπσο ζα δνχκε ζηελ πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηνχκε dead-beat ειεγθηέο θαη ειεγθηέο πζηέξεζεο. πλήζσο, ν abc έιεγρνο είλαη κηα ζηξαηεγηθή πνπ κε-γξακκηθνί ειεγθηέο ρξεζηκνπνηνχληαη φπσο γηα παξάδεηγκα ν dead-beat ειεγθηήο θαη ν ειεγθηήο πζηέξεζεο εμαηηίαο ηεο πςειήο δπλακηθήο απφδνζεο πνπ παξνπζηάδνπλ. Ζ απφδνζε ησλ ειεγθηψλ απηψλ είλαη αλάινγε κε ηελ ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο. Έηζη ε ηαρεία αλάπηπμε ησλ ςεθηαθψλ ζπζηεκάησλ φπσο νη ςεθηαθνί επεμεξγαζηέο ζήκαηνο (dsp) θαη ηα FPGA απνηεινχλ έλα πιενλέθηεκα γηα ηελ πινπνίεζε ηέηνησλ εθαξκνγψλ. Ζ γεληθή δνκή ηνπ abc ειέγρνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.26 ρήκα 2.26 Γεληθή δνκή abc ειέγρνπ

67 Ζ έμνδνο ηνπ dc- ειεγθηή καο δίλεη ηελ ελεξγφ ζπληζηψζα ηνπ ξεχκαηνο. Υξεζηκνπνηψληαο ηελ θαζηθή γσλία ηνπ δηαλχζκαηνο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ (ππνινγίδεηαη απφ ην PLL) δεκηνπξγνχκε ηα 3 ξεχκαηα αλαθνξάο. Καζέλα απφ απηά ζπγθξίλεηαη κε ην πξαγκαηηθφ ξεχκα θάζε θάζεο θαη ην ζθάικα νδεγείηαη ζηνλ ειεγθηή. ηελ πεξίπησζε πνπ επηιέμνπκε ηελ ρξήζε ειεγθηψλ πζηέξεζεο,ν δηακνξθσηήο δελ είλαη πιένλ αλαγθαίνο. ηελ πεξίπησζε φκσο πνπ ρξεζηκνπνηήζνπκε PI,PR ή dead beat ειεγθηέο ε ρξήζε ηνπ δηακνξθσηή είλαη αλαγθαία. Οη ειεγθηέο πνπ θαηά θχξην ιφγν ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο ππάξρνπζεο ηερληθέο πνπ βαζίδνληαη ζην abc είλαη νη παξαθάησ: PI ειεγθηήο PR ειεγθηήο Eιεγθηήο πζηέξεζεο (Ζysteresis controller) Dead-beat ειεγθηήο ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε ελδειερψο ηηο θχξηεο κεζφδνπο πνπ βαζίδνληαη ζηνπο ειεγθηέο πζηέξεζεο θαη ζηνπο dead-beat ειεγθηέο PI ειεγθηήο Οη PI ειεγθηέο θαηά θχξην ιφγν ρξεζηκνπνηνχληαη ζηνλ dq έιεγρν παξφια απηά ε πινπνίεζε ηνπο είλαη εθηθηή θαη ζηνλ abc έιεγρν. ηελ πεξίπησζε φκσο απηή ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ ειεγθηή πνπ εθαξκφδεηαη ζην ζχζηεκα είλαη ε εμήο: Οπνχ σ ν : επηιέγεηαη ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ Όκσο ε πινπνίεζε ηεο παξαπάλσ ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο είλαη πνιχπινθε, εμαηηίαο ησλ κε-δηαγψλησλ φξσλ,νη νπνίνη θαη αληηπξνζσπεχνπλ ηελ ζχδεπμε πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηηο θάζεηο

68 2.4.3 PR Διεγθηήο Ζ πινπνίεζε ηνπ PR ειεγθηή ζηελ abc ζηξαηεγηθή ειέγρνπ είλαη ίδηα κε απηή πνπ παξνπζηάζακε ζηελ αβ ζηξαηεγηθή. ε απηή ινηπφλ ηελ πεξίπησζε κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηξεηο ειεγθηέο θαη ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ ζπζηήκαηνο είλαη: Καη ζε απηήλ ηελ πεξίπησζε πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςε ηελ παξάκεηξν εάλ ην ζχζηεκα καο έρεη ή δελ έρεη νπδέηεξν. Έηζη εάλ έρεη ηφηε ν έλαο απφ ηνπ ηξεηο ειεγθηέο πιένλ είλαη πεξηηηφο. Δπίζεο αμίδεη λα επηζεκάλνπκε φηη ε πνιππινθφηεηα η πινπνίεζεο ηνπ PR ειεγθηή είλαη πνιχ πην κεησκέλε ζε ζρέζε κε απηή ηνπ PI

69 2.4.4 ΔΛΔΓΚΣΖ ΤΣΔΡΖΖ Βαζηθε αξρή ιεηηνπξγίαο ειεγθηή πζηέξεζεο Ο ειεγθηήο πζηέξεζεο είλαη έλαο ζηηγκηαίνο ειεθηήο ξεχκαηνο αλάδξαζεο φπνπ ην πξαγκαηηθφ ξεπκα ζπλερψο αθνινπζεί ην επηζπκεηφ ξεχκα αλαθνξάο κεζα ζε κηα δψλε πζηέξεζεο. Οηαλ ρξεζηκνπνηείηαη Δ.Τ δελ ππάξρεη ζην ζχζηεκα δηακνξθσηήο(modulator), θαη ηα ζεκαηά γηα ηνπο δηαθφπηεο ηνπ αληηζηξνθέα παξάγνληαη απεπζείαο απφ ηνλ E.Y. Σν ζρήκα 2.28 εμεγεί ηελ αξρή ιεηηνπξγίαο ηνπ ειεγθηή πζηέξεζεο γηα έλαλ αληηζηξνθέα κηζήο γέγπξαο ζρήκα Ζ αξρή ιεηηνπξγίαο επεθηείλεηαη θαη γηα ηνλ ηξηθαζηθφ αληηζηξνθέα.σν ξεχκα αλαθνξάο επηζπκεηνχ πιάηνπο θαη ζπρλφηεηαο ζπγθξίλεηαη κε ην πξαγκαηηθφ θαζηθφ ξεχκα. Καζψο ην ξεχκα μεπεξλά κηα θαζνξηζκέλε δψλε πζηέξεζεο, ν άλσ δηαθφπηεο S είλαη off θαη ν θάησ δηαθφπηεο S είλαη on. Aπηφ έρεη σο απνηέιεζκα ε ηάζε εμφδνπ λα κεηαβάιιεηαη απφ 0.5 V ζε -0.5V θαη ην ξεχκα αξρίδεη λα εμαζζελεί. Κάζψο ην d d ξεχκα πεξλά ην θάησ φξην δψλεο,ν θάησ δηαθφπηεο S γίλεηαη off θαη ν άλσ δηαθφπηεο S γίλεηαη on. O ρξφλνο t d παξέρεηαη ζε θάζε κεηάβαζε εηζί ψζηε λα απνθεπρζεί πηζάλν βξαρπθχθισκα. Σν πξαγκαηηθφ ξεχκα έηζη αλαγθάδεηαη λα αθνινπζεί ην εκηηνλνεηδέο ξεχκα αλαθνξάο κέζα ζηελ δψλε πζηέξεζεο αλνηγνθιείλνληαο ηνπο δηαθφπηεο S θαη S. Έηζη ν αληηζηξνθέαο κεηαηξέπεηαη νπζηαζηηθά ζε κηα πεγή ξεχκαηνο κε έλα peak-to-peak ξεχκα θπκάησζεο,ην νπνίν ειέγρεηαη κέζα ζηελ δψλε πζηέξεζεο αλεμάξηεηα απν ηελ δηαθχκαλζε ηεο ηάζεο V d. Όηαλ S είλαη on θαη S είλαη off ηφηε ε ζεηηθή θιίζε ηνπ ξεχκαηνο δηλεηαη απφ ηνλ ηχπν: νπνπ di dt 0.5V d Vmsint L 0.5V d είλαη ε εθάξκνδφκελε ηάζε θαη V sint V m έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα g ε ζηηγκηαία ηηκή ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ζηελ θάζε α θαη L=ε επαγσγή ζηελ Όηαλ S είλαη off θαη S on ηφηε: di (0.5V d Vmsin t) dt L

70 Ζ peak-to-peak θπκάησζε ηνπ ξεχκαηνο θαη ε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα ζρεηίδνληαη κε ην πιάηνο ηεο δψλεο πζηέξεζεο. Γηα παξάδεηγκα, κηα κηθξφηεξε δψλε πζηέξεζεο ζα απμήζε ηελ δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα θαη ζα κεηψζε ηελ θχκαησζε. Γεληθα είλαη επηζπκεηή κηα βέιηηζηε δψλε ε νπνία δηαηεξεί κηα ηζζνξνπία αλάκεζα ζηελ θχκαησζε θαη ζηηο δηαθνπηηθέο απψιεηεο ηνπ αληηζηξνθέα. ρήκα 2.27 αληηζηξνθέαο κηζήο γέθπξαο ρήκα 2.28 αξρή ιεηηνπξγίαο ειεγθηή πζηέξεζεο, θπκαηνκνξθέο ηάζεο θαη ξεχκαηνο Σν ζρήκα 2.29 δείρλεη έλα απιφ κπινθ δηάγξακκα ειέγρνπ γηα ηελ πινπνίεζε ελφο ειεγθηή πζηέξεζεο. Σν ζθάικα ξεχκαηνο,φπσο θαίλεηαη, εηζάγεηαη ζηελ είζνδν

71 ελφο ζπγθξηηή κε δψλε πζηέξεζεο.σν πιάηνο ηνπ HB ζηελ ζπγθεθξηκέλε πινπνίεζε R2 δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν V R R 1 2 φπνπ V=ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ ζπγθξηηή ρήκα 2.29 Γνκή ελφο ειεγθηή πζηέξεζεο Οη δηαθνπηηθέο ζπλζήθεο είλαη νη εμήο: Άλσ δηαθφπηεο S on * ( ) i i HB Kάησ δηαθφπηεο S on * ( ) i i HB ε έλαλ ηξηθαζηθφ αληηζηξνθέα, έλα παξφκνην θχθισκα ειέγρνπ ρξεζηκνπνηείηαη θαη ζηηο 3 θάζεηο. Ο ειεγθηήο πζηέξεζεο έρεη γίλεη πνιχ δεκνθηιήο εμαηηίαο ηεο απιήο πινπνίεζεο ηνπ, ηεο γξήγνξεο κεηαβαηηθήο απόθξηζεο θαη ηεο πξαθηηθήο αλαηζζεζίαο πνπ επηδεηθλύεη ζηελ θπκάησζε ηεο dc ηάζεο πξάγκα πνπ επηηξέπεη ηελ ρξήζε ρακειφηεξνπ θίιηξνπ ππθλσηή. Δπίζεο άιιν έλα πιενλέθηεκα είλαη ε δπλαηφηεηα ακέζνπ πεξηνξηζκνύ ηεο θπκάησζεο ηνπ ξεύκαηνο. Παξφια απηά ππάξρνπλ θαη κεξηθά κεηνλεθηήκαηα. Όπσο ζα δηαπηζηψζνπκε ε δηαθνπηηθή ζπρλόηεηα ηνπ αληηζηξνθέα δελ είλαη ζηαζεξή θαη εμαξηάηαη από ηηο παξακέηξνπο ηνπ ζπζηήκαηνο(θίιηξν). Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα κε βέιηηζηε θπκάησζε ζην ξεύκα εμόδνπ. Αθφκα ην ζθάικα ξεύκαηνο δελ είλαη

72 πάληα απζηεξά πεξηνξηζκέλν κέζα ζηελ δώλε πζηέξεζεο. Σν αξκνληθφ θάζκα ηνπ ξεχκαηνο εθηφο απφ αξκνληθέο αλσηέξαο ηάμεο πεξηέρεη θαη ππναξκνληθέο. ηα Γ..Π.Η γίλεηαη πξνζπάζεηα γηα ρξήζε ειεγθηψλ πζηέξεζεο κε ζηαζεξή δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα πξάγκα ην νπνίν ζα καο απαιιάμεη απφ ηα κεηνλεθηήκαηα πνπ επηθέξεη έλαο ειεγθηήο πζηέξεζεο κε κεηαβαιιφκελε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα. ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε δπν ηέηνηεο κεζφδνπο Διεγθηήο πζηέξεζεο πξνζαξκνδόκελεο δώλεο χκθσλα κε ηελ ηερληθή απηή ε δψλε πζηέξεζεο πξνγξακκαηίδεηαη ζαλ ζπλάξηεζε ησλ παξακέηξσλ εμφδνπ ηνπ ζπζηήκαηνο (θίιηξν) θαη ηεο ηξνθνδνζίαο ηνπ αληηζηξνθέα (dc-ηάζε) έηζη ψζηε λα βειηηζηνπνηεζεί ε απφδνζε ηεο δηακφξθσζεο. Σν βαζηθφ θξηηήξην βειηηζηνπνίεζεο είλαη ε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα λα παξακέλεη ζηαζεξή. ηα πεξηζζφηεξα ζχγρξνλα ζπζηήκαηα δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ηζρχνο ρξεζηκνπνηνχληαη κηθξνππνινγηζηηθά ζπζηήκαηα. Όιεο νη κεηαβιεηέο ηνπ ζπζηήκαηνο επνκέλσο είλαη δηαζέζηκεο ζηελ κλήκε ηνπ ζπζηήκαηνο. Δπνκέλσο απηφ πνπ επηδεηνχκε είλαη έλαο αιγφξηζκφο ν νπνίνο λα ζπζρεηίδεη ηηο κεηαβιεηέο ηνπ ζπζηήκαηνο κε ηελ δψλε πζηέξεζεο(hb). ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε ηελ ζρέζε απηή. ην ζρήκα 2.30 παξνπζηάδεηαη έλαο ηξηθαζηθφο PWM αληηζηξνθέαο ν φπνηνο ηξνθνδνηεί ην ac δίθηπν. Σα εκηηνλνεηδή ξεχκαηα αλαθνξάο * * * ( ia, ib, i c ) ζπγθξίλνληαη κε ηα πξαγκαηηθά θαζηθά ξεχκαηα ( ia, ib, i c) θαη ην ζθάικα ξεχκαηνο ηξνθνδνηείηαη ζηνπο ειεγθηέο πζηέξεζεο νη νπνίνη παξέρνπλ ηα ζήκαηα γηα ηνπο δηαθφπηεο ηνπ αληηζηξνθέα. Ζ δψλε πζηέξεζεο ησλ ειεγθηψλ, ε νπνία είλαη ζηαζεξή θαη ίδηα γηα φιεο ηηο θάζεηο ζε έλα ζπκβαηηθφ ζχζηεκα, ζηελ πξνθείκελε πεξίπησζε ελεκεξψλεηαη απφ ηνλ κηθξνυπνινγηζηή θαη έρεη κηα πξνζαξκνδφκελε ηηκή. Ζ δψλε (HB) κπνξεί λα δηακνξθσζεί ζε δηαθνξεηηθά ζεκεία ηνπ βαζηθνχ θχθινπ ιεηηνπξγίαο (ζεκειηψδεο ζπρλφηεηα) επηηπγράλνληαο ηνλ έιεγρν ησλ δηαθνπηψλ ηνπ αληηζηξνθέα. Γηα ζπκκεηξηθή ιεηηνπξγία ζε φιεο ηηο θάζεηο,νη δψλεο πζηέξεζεο HBa, HBb, HB c είλαη ίδηεο

73 ρήκα 2.30 Σξηθαζηθφο αληηζηξνθέο ζηνλ νπνίν εθαξκφδεηαη έιεγρνο πζηέξεζεο κε πξνζαξκνδφκελε δψλε πζηέξεζεο Γηαθξίλνπκε δπν ηξφπνπο ζχλδεζεο ηνπ αληηζηξνθέα ζην δίθηπν: Με νπδέηεξν Υσξίο νπδέηεξν Πεξίπησζε 1: ύλδεζε κε νπδέηεξν ε απηή ηελ πεξίπησζε θάζε θάζε είλαη αλεμάξηεηε θαη ηξνθνδνηείηαη απφ έλα ζθέινο αληηζηξνθέα κηζήο-γέθπξαο. Σν ζρήκα 2.31 δείρλεη ηελ PWM δηακφξθσζε ηνπ ξεχκαηνο θαη ηεο ηάζεσο εμφδνπ γηα ηελ θάζε a. To ξεχκα i a ηείλεη λα πεξάζεη ηελ θάησ δψλε πζηέξεζεο ζην ζεκείν 1,νπνπ ν δηαθφπηεο Q γίλεηαη on.to γξακκηθψο απμαλφκελν ξεχκα (i a +) έπεηηα αγγίδεη ηελ άλσ δψλε ζην ζεκείν 2,νπνπ o δηαθφπηεο Q 4 γίλεηαη on. H ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη εκηηνλνεηδήο. Καηά ηελ δηάξθεηα κηαο πεξηφδνπ δηακφξθσζεο ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ κπνξεί λα ζεσξεζεί ζηαζεξή.

74 ρήκα 2.31 θπκαηνκνξθέο ξεχκαηνο θαη θάζεο φηαλ εθαξκφδνπκε έιεγρν πζηέξεζεο Οη παξαθάησ εμηζψζεηο κπνξνχλ λα γξαθηνχλ ζχκθσλα κε ηα δηαθνπηηθά δηαζηήκαηα t 1 θαη t 2 : di dt di dt a a VDC eg 2.11 L VDC eg 2.12 L Όπνπ e g : ηάζε ηνπ δηθηχνπ ζε κηα θάζε (π.ρ θάζε a) i a + θαη i a - :είλαη ηα ξεχκαηα ηεο θάζεο α ζηα ηκήκαηα αλφδνπ θαη θαζφδνπ αληίζηνηρα L:επαγσγή ηεο θάζεο (ζεσξνχκε R=0) V DC : dc ηάζε ηξνθνδνζίαο ηνπ αληηζηξνθέα Παξαηεξνχκε φηη ην κέηξν ηεο θιίζεο ηνπ ξεχκαηνο είλαη δηαθνξεηηθφ ζηα ρξνληθά δηαζηήκαηα t 1,t 2 επεηδή ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ u g αθαηξείηαη ζηελ ζεηηθή θιίζε ελψ πξνζηίζεηαη ζηελ αξλεηηθή θιίζε. Απφ ηελ γεσκεηξία ηνπ ζρήκαηνο 2.31 πξνθχπηεη φηη

75 * dia dia t1 t1 2 HB 2.13 dt dt * dia dia t2 t2 2 HB 2.14 dt dt 1 t1 t2 TC 2.15 f φπνπ t θαη t εηλαη ηα δηαθνπηηθά δηαζηήκαηα θαη f εηλαη ε δηαθνπηηθε ζπρλνηεηα ή 1 2 C ζπρλνηεηα δηακφξθσζεο Πξνζζέησληαο ηελ 2.13 θαη 2.14 θαη αληηθαζηζηψληαο ζηελ 2.15 πξνθχπηεη di di 1 di t * a a a 1 t2 dt dt fc dt θαηξψληαο ηελ 2.14 απν ηελ 2.13 παηξλνπκε * dia dia dia 4 t1 t2 ( t1 t2) 2.17 dt dt dt C Αληηθαζηζηψληαο ηελ 2.11 θαη 2.12 ζηελ 2.16 παίξλνπκε ην εμήο: * * t1 t2 1 di 0.5V 1 eg di 0.5V 0.5 a 0 DC ( 2 1) a DC eg VDC eg t t 0 L L fc dt L fc L dt * 2L eg di a t2 t VDC fc L dt Αληηθαζηζηψληαο ηελ 2.11, 2.12 θαη ηελ 2.18 ζηελ 2.17 θαη επηιχνληαο σο πξνο ΖB παίξλνπκε ηελ εμήο ζρέζε: V DC 4L eg HB 1 m fcl VDC L di φπνπ m dt * a Ζ παξαπάλσ εμίζσζε 2.19 καο δείρλεη όηη ε δώλε πζηέξεζεο HB είλαη ζπλάξηεζε ηεο δηαθνπηηθήο ζπρλόηεηαο f c,ηεο ηάζεο ηξνθνδνζίαο V dc, ηεο ηάζεο ηνπ δηθηύνπ u g θαη ηεο θιίζεο m=di a * /dt

76 Eπίζεο γηα ηελ δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα πξνθχπηεη ε ζρέζε: f C V DC 4L eg 1 m HB L VDC L Ζ παξαπάλσ εμίζσζε 2.20 καο δείρλεη πσο γηα ΖB= ζηαζεξό ε δηαθνπηηθή ζπρλόηεηα f c εμαξηάηαη από ηα εμήο κεγέζε :V DC, m, u g. Άξα ε εμίζσζε 2.20 καο δείρλεη όηη ε δώλε ΖΒ κπνξεί λα δηακνξθσζεί σο ζπλάξηεζε ησλ V DC, m θαη u g κε απόηεξν ζηόρν ε δηαθνπηηθή ζπρλόηεηα λα παξακείλεη ζηαζεξή (f C =ζηαζεξή). Πεξίπησζε 2: ύλδεζε ρσξίο νπδέηεξν ηηο πεξηζζφηεξεο ησλ πεξηπηψζεσλ ε ζχλδεζε ηνπ αληηζηξνθέα ζην δίθηπν γίλεηαη ρσξίο ηελ παξνπζία νπδεηέξνπ. Δπνκέλσο ε πεξίπησζε απηή πνπ ζα εμεηάζνπκε απνηειεί θαη ηελ πην πξαθηηθή. Γπζηπρψο ρσξίο ηελ παξνπζία νπδεηέξνπ, νη θάζεηο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα αιιειεπηδξνχλ κεηαμχ ηνπο θαη δελ παίξλνπλ ηελ ηηκή 0.5V B φπσο φηαλ έρνπκε νπδέηεξν. Ζ εμαγσγή ηεο ζρέζεσο γηα ην ΖΒ ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη αξθεηά πην δχζθνιε. Ο πίλαθαο 2.1 καο δείρλεη ηηο ηηκέο ηεο ηάζεο ζηελ θάζε a σο πξνο ην ζεκείν n ηνπ αληηζηξνθέα ζπκθψλα κε ηηο πηζαλέο δηαθνπηηθέο θαηαζηάζεηο. Πίλαθαο 2.1 Οη θαζηθέο ηάζεηο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα σο πξνο ην ζεκείν n δίλνληαη απφ ηνπο παξαθάησ ηχπνπο:

77 Ζ ηππηθή PWM θπκαηνκνξθή ηεο θαζηθήο ηάζεο φηαλ δελ έρνπκε νπδέηεξν θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.32α. ρήκα 2.32 α,β Όηαλ ην Q 1 είλαη on, ηφηε νη πηζαλέο θαζηθέο ηηκέο ηεο θάζεο a είλαη 0,(1/3)V DC ή (2/3)V DC θαη φηαλ Q 4 είλαη on, ηφηε ε αληίζηνηρε ηάζε κπνξεί λα είλαη 0,-1/3V DC ή- (2/3V DC. Σππηθέο PWM θπκαηνκνξθέο ηνπ ξεχκαηνο θαη ηεο ηάζεσο θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο πεξηφδνπ δηακφξθσζεο (Σc) θαίλνληαη ζην ζρήκα 2.32β. Kαηά ηελ δηάξθεηα κηαο πεξηφδνπ δηακφξθσζεο ε ηάζε ηνπ δηθηπνχ ζεσξείηαη ζηαζεξή. Τπνζέηνληαο φηη ε ηάζε ηνπ δηθηπνχ έρεη ηελ πνιηθφηεηα πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.32β,φηαλ ην Q1 είλαη ON ηφηε ην πξαγκαηηθφ θαζηθφ ξεχκα ζε θάζε ρξνληθφ δηάζηεκα t ij εηηε ζα πέθηεη είηε ζα αλεβαίλεη (αλάινγα κε ην πνηα ηάζε είλαη

78 κεγαιχηεξε ηνπ αληηζηξνθέα ή ηνπ δηθηχνπ). Όηαλ φκσο ην Q4 είλαη ΟΝ ηφηε ην πξαγκαηηθφ ξεχκα ζπλέρεηα ζα πέθηεη. Ζ γεληθή έθθξαζε πνπ δείρλεη ηελ ζπληζηακέλε αχμεζε ηνπ ξεχκαηνο ζε θαζέλα απφ ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα t 1n (n=1,2,3,4,5,6), φηαλ ην Q 1 είλαη νn, είλαη ε παξαθάησ: t1 n avdc eg t1 nm L φπνπ n=1,2,3,4,5,6 * 1 2 dia α=0, ή θαη m= 3 3 dt αζξνίδνληαο,ε ζπλνιηθή αχμεζε ηνπ ξεχκαηνο ην ρξνληθφ δηαζηεκα t1 είλαη eg 1 2ΖΒ= t1n m t1 navdc L L eg 1 2ΖΒ t1m t1 nav DC 2.21 L L Ζ γεληθή εθθξαζε πνπ δείρλεη ηελ ζπληζηακέλε κείσζε ηνπ ξεχκαηνο ζε θαζέλα απφ ηα ρξνληθά δηαζηήκαηα t 2n (n=1,2,3) φηαλ ην Q 2 είλαη νn είλαη ε παξαθάησ: t2n avdc eg t2nm L άξα ε ζπλνιηθή πησζε ηνπ ξεχκαηνο είλαη: eg 1 2 ( ) t2n( m ) t2navdc L L eg 1 2 t2( m ) t2navdc 2.22 L L Ζ κέζε αχμεζε θαη πηψζε ηνπ ξεχκαηνο θαηά ηηο πεξηφδνπο t 1 θαη t 2 δείρλνληαη ζην ζρήκα 2.32β απφ ηηο δηαθεθνκκέλεο γξακκέο. ηηο ζρέζεηο 2.21 θαη 2.22 ν δεχηεξνο φξνο κπνξεί λα γξαθηεί σο t av t av ' 1n DC 1 DC t av t2a V ' ' 2n DC DC αληίζηνηρα ' t1 na a t a 1 t a t ' ' 2n 1 n=1,2,3,4,5, n=1,2, Γηα ιφγνπο ππνινγηζηηθήο επθνιίαο ζεσξνχκε α =α. Γεληθά νη παξάκεηξνη α θαη α κεηαβάιινληαη κεηαμχ ηνπ 1/3 θαη ηνπ 2/3.,κε ην 2/3 λα απνηειεί ηελ ρεηξφηεξε πεξίπησζε. πλδπάδνληαο ηηο ζρέζεηο 2.21, 2.22, 2.23 θαη 2.24 ηφηε πξνθχπηεη:

79 V DC 4L eg HB 1 m 2.25 '2 2 fcl a VDC L di φπνπ m dt * a εκείσζε: Ζ παξαπάλσ ζρέζε 2.25 καο δείρλεη ηνλ ηξόπν κε ηνλ όπνην πξέπεη λα κεηαβάινπκε ην HB γηα λα πξνθύςεη f C =ζηαζεξό. Γεληθά θαηά ην ζρεδηαζκό ελόο ηέηνηνπ ειεγθηή επηιέγνπκε ' 2 a ε νπνία απνηειεί θαη ηελ ρεηξόηεξε 3 πεξίπησζε. Δπίζεο ν όξνο m ζα κπνξνύζε λα παξαιεηθζεί, αθνύ είλαη αηζζεηά κηθξόηεξνο ζε ζρέζε κε ηνλ όξν u g L απινύζηεξε πινπνίεζε ηεο ζρέζεο 2.25., πξάγκα πνπ ζα καο νδεγνύζε ζε κηα Δθαξκφδνληαο ηελ παξαπάλσ πινπνίεζε πξνθχπηεη έλαο πξνζαξκνδφκελνο ειεγθηήο πζηέξεζεο πνπ ην πξαγκαηηθφ ξεχκα «αθνινπζεί» ην ξεχκα αλαθνξάο ελψ ηαπηφρξνλα ην HB κεηαβάιιεηαη πξάγκα ην φπνην εμαιείθεη φια ηα κεηνλεθηήκαηα πνπ έρεη έλαο θιαζζηθφο ειεγθηήο πζηέξεζεο κε κεηαβαιιφκελε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα ζρήκα 2.33 ρήκα 2.33 Σξφπνο κεηαβνιήο ΖΒ

80 Πξνγξακκαηηδόκελε δώλε πζηέξεζεο ρξεζηκνπνηώληαο PLL ηερληθή H βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο ελφο ηξηθαζηθνχ αληηζηξνθέα πεγήο-ηάζεο (VSI) o νπνίνο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν πεξηγξάθεηαη ζπκθψλα κε ην ζρήκα Θεσξνχκε: ρήκα 2.34 Ζ εμηζψζεηο ζηελ πιεπξά ηνπ δηθηχνπ είλαη: di u Ri L e u I dt u i ea u u b i= i b e= e b I= u c ic e c Όπνπ u θαη i είλαη αληίζηνηρα ηα δηαλχζκαηα ηεο ηάζεσο θαη ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα, u 0 είλαη ε ηάζε ζην θνηλφ ζεκείν ησλ 3 θάζεσλ. Όιεο νη ηάζεηο

81 αλαθέξνληαη ζην κέζν ζεκείν 0 ηεο dc ηξνθνδνζίαο. Αθνχ ην άζξνηζκα ησλ ζηηγκηαίσλ ξεπκάησλ είλαη κεδέλ ινγσ ηεο ζπκκεηξίαο πξνθχπηεη απφ ηελ ζρέζε 2.26 φηη: u ( u u u ) / Δάλ εμήο: * i είλαη ην ξεχκα αλαθνξάο ηφηε νη θαζηθέο ηάζεηο αλαθνξάο νξίδνληαη σο di dt * * * u Ri L e Όπνπ: 2.28 * u είλαη ην δηάλπζκα ηεο ηάζεο πνπ πξέπεη λα εθαξκνζηεί ψζηε λα πξνθχςεη i * Δλ ζπλερεία νξίδνπκε ην ζηηγκηαίν ζθάικα ξεχκαηνο σο ηελ απφθιηζε αλάκεζα ζην πξαγκαηηθφ ξεχκα i θαη ην ξεχκα αλαθνξάο i * : * * * * T T a a b b c c a b c i i i i i i i i 2.29 Απφ ηηο ζρέζεηο 2.26, 2.28 θαη 2.29 ιακβάλνπκε: d dt * L R u u u I Ζ ζρέζε 2.30 καο δείρλεη φηη εμαηηίαο ηνπ φξνπ u 0 ην ζθάικα ξεχκαηνο δ ζε θάζε θάζε επεξεάδεηαη θαη απφ ηηο άιιεο θάζεηο. Απηή ε αιιειεπηδξαζε πξνθάιεη ζνβαξέο αλσκαιίεο ζηελ θαλνληθή ιεηηνπξγία ηνπ ειεγθηή πζηέξεζεο. Ζ απφδεπμε ησλ θάζεσλ κπνξεί λα επηηεπρζεί δηαρσξίδνληαο ηνλ φξν δ ζε δπν ππνφξνπο δ,δ ζπκθσλα κε ηηο εμηζψζεηο: ' d L R u u dt d dt ' * ' ' ' ' L R u0i ' ' '

82 Όπνπ δ =[δ a δ b δ c ] Σ θαη δ =[ δ a δ b δ c ] Σ Οη φξνη δ, φπσο νξίδνληαη απφ ηελ ζρεζε 2.31, εμαξηψληαη κνλν απφ ηελ αληηζηνηρε θαζηθή ηάζε. Αληηζέησο,νη φξνη δ, πξνθχπηνπλ απφ ηελ αιιειεπίδξαζε ησλ θάζεσλ.οπσο θαίλεηαη απφ ηελ ζρέζε 2.32 φινη νη φξνη δ είλαη ίζνη θαη κπνξνπλ επθνια λα θαζνξηζηνπλ απφ ηελ ηάζε u 0, δεδνκέλνπ φηη γλσξίδνπκε ηα R,L. Γλσξίδνληαο ηελ πξαγκαηηθή απφθιηζε δ,νη φξνη δ ππνινγίδνληαη ακεζα απφ ηελ ζρέζε 2.33 ζαλ ζπλαξηεζε ηεο δ. Γειαδε: ' ' ' Ο έιεγρνο πζηέξεζεο εθαξκφδεηαη πιένλ ζην ζθαικα ζήκαηνο δ,θαη φρη ζην δ φπσο ζπλήζσο. Σν ζθαικα ζεκαηνο δ θάζε θάζεο δελ εμαξηάηαη πιενλ απφ ηηο άιιεο θάζεηο θαη ηαπηφρξνλα δηαηεξείηαη ε αθξίβεηα θαη ε ηαρχηεηα απφθξηζεο ηνπο ζπκβαηηθνχ ειεγθηή πζηέξεζεο. Δπνκέλσο ν ειεγρνο πζηέξεζεο κπνξεί λα εθαξκνζηεί αλεμάξηεηα ζε θάζε θάζε θαη επνκέλσο κπνξνπκε λα εθαξκφζνπκε PLL ειεγρν ηεο δηαθνπηηθήο ζπρλφηεηαο κεηαβαιινληαο κέζσ ηνπ PLL βξφρνπ ην πιαηνο ηεο δψλεο πζηέξεζεο. Δρνληαο εμαζθαιίζεη ηελ απφδεπμε απηή,ν ειεγρνο ηεο θάζε θάζεο κπνξεί λα εθαξκνζηεί αλεμάξηεηα. Τινπνηεζε ειεγρνπ ζε κηα θαζε ην ζρήκα 2.35 θαίλεηαη ε βαζηθή δηακφξθσζε ηνπ ηεο πξνηεηλφκελεο ζηξαηεγηθήο ειέγρνπ νζνλ αθνξά ηελ κηα θάζε πρ θάζε α. Αξρηθα ην ζθάικα θαζεο δ α ππνινγίδεηαη ζπλθσλα κε ηηο ζρέζεηο 2.29, 2.32, Σν ζθαικα απηφ νδεγείηαη ζε έλα ειεγθηε πζηέξεζεο ν νπνίνο ηξνθνδνηείηαη κε έλα ΖB α ην νπνην κεηαβάιιεηαη. Ο ειεγθηήο πζηέξεζεο παξάγεη ηα δηαθνπηηθά ζήκαηα s 1 θαη ηξνθνδνηνχλ ηνπο δηαθφπηεο Κ 1 θαη Κ 1 ). Θεσξψληαο ζηαζεξφ V dc, έλα ζήκα αλάινγν ηνπ u 0 πξνθχπηεη πξνζζέησληαο ηελ ινγηθή ηηκή ησλ δηαθνπηηθψλ ζεκάησλ s 1, s 2, s 3 πνπ ειέγρνπλ θαη ηηο ηξεηο θάζεηο. Μνλν ε εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ R,L ρξεηάδεηαη γηα λα ππνινγίδνπκε ηνλ φξν δ πνπ είλαη ηδην γηα φιεο ηηο θάζεηο. Σν ζήκα απηφ ηνπ δ _ s ( ρξεζηκνπνηήηαη γηα ηνλ ππνιφγηζκν ηνπ δ α θαη ηαπηφρξνλα ρξεζηκνπνηεηαη γηα ηνλ ειεγρν πζηεξεζεο ησλ δπν αιισλ θάζεσλ. (γηα ιφγνπο επθνιίαο ζηελ δνκή ειέγρνπ ηνπ ζρήκαηνο 2.35 παξαιεηπνληαη δηαθνξα θέξδε)

83 Σν θαησ κέξνο ηεο δνκήο ειέγρνπ ζπληζηα έλα βξνρν-θιεηδψκαηνο (PLL).Ζ δηαθνξά θάζεο αλάκεζα ζην δηαθνπηηθν ζήκα s 1 θαη ηελ δηαθνπηηθή PWM ζπρλφηεηα αλαθνξαο r 1 αληρλεχεηαη. Σν ίδην ζπκβαίλεη θαη γηα ηα ζπκπιεξσκαηηθεο ηηκέο ησλ δπν απησλ ζεκάησλ. Ζ αληρλεπζε απηή γίλεηαη ρξεζηκνπνηψληαο δπν αληρλεπηέο θαζεο,αλσ θαη θαησ(upper θαη lower PD). Tα ζήκαηα εμφδνπ ησλ δχν αληρλεπηψλ θάζεο πξνζηίζεληαη θαη καο δίλνπλ ηελ κεζε δηαθνξα θαζε αλακεζα ζηα δηαθνπηηθα ζεκαηα s 1, s 1 θαη θαη ζηα ζήκαηα αλαθνξαο r 1, r. Σν ζήκα απηφ εμνδνπ νδεγείηαη ζε έλα θαησδηαβαηφ θίιηξν (LP) ην νπνην θαη θαζνξίδεη ηελ δψλε πζηέξεζεο ΖΒ α πνπ ηξνθνδνηείηαη ζην ειεγθηή πζηέξεζεο. Ο ειεγηήο πζηέξεζεο ζε απηφ ην PLL ζχζηεκα παίδεη ην ξνιν ηνπ ηαιαλησηή ηάζεο(vco). 1 ρήκα 2.35 Βαζηθή δνκή ηνπ PLL ειέγρνπ πζηέξεζε

84 πκπεξαζκαηα πξνηεηλνκελεο κεζόδνπ-πιενλεθηήκαηα θαη κεηνλεθηήκαηα Ζ κέζνδνο απηή ειαρηζηνπνηεη ηελ επίδξαζε ηνπ ειέγρνπ κεηαμχ ησλ θάζεσλ Όηαλ έλα PLL είλαη θιεηδσκέλν ηνηε ε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα s είλαη ηζε κε ηελ δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα αλαθνξάο r. Ο ζπγρξνληζκφο ηνπ PLL εμαζθαιίδεη ζηαζεξή δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα ζηνπο δηαθφπηεο ηνπ αληηζηξνθέα Ζ κέζνδνο απηή εμαζθαιίδεη ζηαζέξε θαη αθξηβή δηακφξθσζε θαη γξήγνξε δπλακηθή απφθξηζε Ζ πινπνίεζε ηεο κεζφδνπ είλαη απιή θαη θζελή. Έρεη εμαηξεηηθή ζηαηηθή θαη ηθαλνπνηεηηθή δπλακηθή απφδνζε Καηά ηελ δηάξθεηα κεγάισλ κεηαβαηίθσλ θαηαζηάζεσλ ην PLL ζχζηεκα ηεηλεη λα ράζεη ηνλ ζπγρξνληζκφ ηνπ φπνηε νδεγφπκαζηε ζε αζηάζεηα Απαηηείηαη ε εθηίκεζε ησλ παξακέηξσλ R,L. H επηδξαζε ηεο αληίζηαζεο R δελ ιακβάλεηαη ππφςηλ ζηνλ έιεγρν εμαηηίαο ηεο πςειήο δηαθνπηηθήο ζπρλφηεηαο. Δαλ ην ζθάικα ε δ =L * -L είλαη αξθέηα κεγάιν ππάξρεη πεξίπησζε δηαηάξαρσλ ζην PLL ζπζηεκα ηνπ ειεγρνπ ην φπνην ζα νδεγήζεη ζε αζηάζεηα θαη φιν ην ζχζηεκα. Σν εχξνο δψλεο ηνπ θαησδηαβαηνχ θίιηξνπ πξέπεη λα είλαη ηέηνην πνπ λα επηηξέπεη ηηο κεηαβνιέο πνπ πθίζηαηαη ην ΖΒ εηζη ψζηε δηαηεξείηαη ζηαζεξή ε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα. Απν ηελ άιιε έλαο PLL βξνρνο κε κεγάιν LP θίιηξν ηείλεη λα πξνθαιέζεη πξνβιήκαηα επζηάζεηαο

85 2.4.5 Dead-beat ειεγθηέο Οξηζκόο Dead-Beat Διέγρνπ Οξηζκφο dead-beat ειέγρνπ: O dead-beat έιεγρνο αλήθεη ζην δηαθξηηφ απηφκαην έιεγρν. Σν πξφβιεκα ζπλίζηαηαη ζηελ εχξεζε ελφο ζήκαηνο εηζφδνπ ην νπνίν εάλ εθαξκνζηεί ζε έλα ζχζηεκα ζα νδεγήζεη ηελ έμνδν ζηελ επηζπκεηή ηηκή κεηά απφ θάπνηα δηαθξηηά βήκαηα. Γηα έλα γξακκηθφ ζχζηεκα N-νζηνχ βαζκνχ ν ειάρηζηνο αξηζκφο απηψλ ησλ βεκάησλ είλαη Ν, κεδεληδνληαο ην ζθάικα ζην ηέινο απηψλ ησλ βεκάησλ. Ζ ιχζε είλαη λα εθαξκφζνπκε έλαλ ειεγθηή ν νπνίνο ζα νδεγήζεη ηνπο πφινπο ηνπ θιεηζηνχ ζπζηήκαηνο ζηελ αξρή ησλ αμφλσλ ηνπ z-επηπέδνπ. O dead-beat ειεγθηήο ξεχκαηνο βαζίδεηαη ζε κηα εληειψο μερσξηζηή πξνζέγγηζε φζνλ αθνξά ηελ ηερληθή ειέγρνπ ηνπ ξεχκαηνο ηνπ αληηζηξνθέα.ζ αλάιπζε ζα γίλεη ρξεζηκνπνηψληαο έλαλ αληηζηξνθέα κηζήο-γέθπξαο (ζρήκα 2.36) φπσο απηφλ πνπ αθνινπζεί ζην παξαθάησ ζρήκα. ρήκα 2.36 αληηζηξνθέαο κηζήο γέθπξαο Ζ θπξία δνκή ελφο dead-beat ειεγθηή θαίλεηαη ζην ζρήκα Παξαηεξνχκε φηη έλα απφ ηα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά είλαη φηη ν ειεγθηήο έρεη κηα επηπξφζζεηε είζνδν πνπ είλαη ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ e g. O dead-beat ειεγθηήο είλαη έλαο θαζαξά ςεθηαθφο ειεγθηήο θαη πινπνηείηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηηο θιαζζηθέο κεζφδνπο ηνπ ςεθηαθνχ ειέγρνπ. ηελ ζπλέρεηα ζα εμάγνπκε ηνλ αιγφξηζκν πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ιεηηνπξγία ελφο ηέηνηνπ ειεγθηή. Ζ παξνπζίαζε ηνπ ηξφπνπ δεκηνπξγίαο ελφο ηέηνηνπ ειεγθηή ζα καο βνεζήζεη λα θαηαλνήζνπκε ηα πξνηεξήκαηα θαη ηνπο πεξηνξηζκνχο ηνπ

86 ρήκα 2.37 Βαζηθή Γνκή ελφο dead-beat ειεγθηή Φπζηθή πξνζέγγηζε-δμαγσγή dead-beat αιγνξίζκνπ Ζ θπζηθή πξνζέγγηζε ηνπ ειεγθηή είλαη αξθεηά απιή θαη κπνξεί λα επεμεγεζεί ζχκθσλα κε ην ζρήκα 2.38α, ην νπνίν παξνπζηάδεη ην κέζν κνληέιν ελφο αληηζηξνθέα θαη ηνπ θνξηίνπ ηνπ πνπ ελ πξνθεηκέλσ είλαη ην δίθηπν. ην ζρήκα 2.38β θαίλνληαη νη ηππηθέο θπκαηνκνξθέο εμφδνπ ελφο κνλνθαζηθνχ αληηζηξνθέα. Voc_av: κέζε ηηκή ηεο ηάζεο εμφδνπ Voc ηνπ αληηζηξνθέα Ην=i g _av : κέζε ηηκή ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν Γηα κηα κεηαβιεηή u νξίδσ σο κέζε ηηκή : πεξίνδνο δηακφξθσζεο(δηαθνπηηθή πεξηνδφο). tt S 1 u _ av ( ) d T Όπνπ Σs έηλαη S t ρήκα 2.38 α) κέζν ηζνδχλακν θχθισκα εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα β)θπκαηνκνξθέο ξεχκαηνο θαη ηάζεο ζηελ έμνδν κνλνθαζηθνχ αληηζηξνθεα, κέζεο θαη ζηηγκηαίεο ηηκέο

87 ε νπνηαδήπνηε επαλάιεςε ηνπ ειέγρνπ επηζπκνχκε λα βξνχκε ηελ κέζε ηηκή ηεο ηάζεο εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα Voc_av ε νπνία κπνξεί λα νδεγήζεη ην κέζν ξεχκα εμφδνπ Ην, λα θζάζεη ηελ ηηκή αλαθνξάο ηνπ κε ην ηέινο ηεο πεξηφδνπ δηακφξθσζεο. Με άιια ιόγηα,ηελ ζηηγκή KΣ S εθηεινύκε ηνλ ππνινγηζκό ηεο ηάζεο Voc_av(k+1), ε όπνηα αθνύ παξαρζεί, θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο πεξηόδνπ δηακόξθσζεο από (k+1)t S ζε (k+2)t S, ζα θάλεη ην κέζν ξεύκα ίζν κε ηελ ηηκή αλαθνξάο ηνπ ηελ ζηηγκή (k+2)t S. (βιέπε ρξνληθό δηάγξακκα 2.39) Γηαδηθαζία Δμαγσγήο αιγνξίζκνπ Ζ δηαθνξηθή εμίζσζε πνπ δηέπεη ην θχθισκα ηνπ ζρήκαηνο 2.38α,ζεσξψληαο R S =0 είλαη dio Voc _ av Ls eg _ av 2.34 dt Θεσξνχκε φηη ν αληηζηξνθέαο ιεηηνπξγεί κε ζηαζεξή δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα fs=1/t S. ηελ δηαθνπηηθή πεξίνδν [k,k+1] ε ζρέζε 2.34 κπνξεί λα γξαθεί ζε δηαθξηηή κνξθή σο εμήο: T I ( k 1) I ( k) V ( k) E ( k) 2.35 oc _ av S o oc _ av g _ av L S I ( k 1), I ( k) : είλαη ην κεζν ξεχκα ηνπ δηθηπφπ ηηο ζηηγκέο δεηγκαηνιεςίαο o θ+1, θ αληηζηνηρα. V g _ av o ( k) : είλαη ε κεζε ηίκε ηεο ηάζεο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα ζην δηα ζηεκα ηεο δηαθνπηηθήο πεξηφδνπ [k,k+1] E ( k) : είλαη ε κεζε ηίκε ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ζην δηαζηεκα ηεο δηαθνπηηθήο πεξηφδνπ [k,k+1], To ρξνληθφ δηάγξακκα ηεο ηερληθήο πνπ αθνινπζνχκε θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.39 ρήκα 2.39 Υξνληθφ δηάγξακκα δηαθνπηηθψλ πεξηφδσλ θαη ζεκείσλ δεηγκαηνιεςίαο

88 V Πξέπεη λα ηνλίζνπκε φηη, ζηελ ζρέζε 2.35 θαη ζχκθσλα κε ην ζρήκα 2.39, ην OC _ AV k είλαη ε κέζε ηάζε εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα πνπ πξέπεη λα παξαρζεί ζηελ πεξίνδν δηακφξθσζεο πνπ αθφινπζε ηελ ρξνληθή ζηηγκή kt S, φηαλ νινθιεξσζνχλ φινη νη ππνινγηζκνί. Καηαξρήλ, απφ ηελ ζρέζε 2.35 ζα κπνξνχζακε λα ππνινγίζνπκε ηελ ηηκή ηεο V k πνπ απαηηείηαη γηα λα θάλεη ην I ( k 1) ίζν κε OC _ av ην κηα επηζπκεηή ηηκή,επηηπγράλνληαο έηζη δπλακηθή απφθξηζε κε έλα θχθιν θαζπζηέξεζεο γηα ην ζχζηεκα ειέγρνπ. Πξαθηηθά, επεηδή ν ππνινγηζκφο ηεο ηάζεο V OC _ av k γίλεηαη θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο πεξηφδνπ δηακφξθσζεο [θ,θ+1], δελ κπνξνχκε λα εγγπεζνχκε ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο φηη νη ππνινγηζκνί ζα νινθιεξσζνχλ πξηλ ηελ ρξνληθή ζηηγκή (k+1)ts. Ο θαιχηεξνο ρξφλνο λα επηιχζνπκε ηέηνηα ρξνληθά πξνβιήκαηα είλαη λα κεηαθηλήζνπκε ην απνηέιεζκα πνπ επηθέξεη ν ππνινγηζκφο έλα βήκα παξαπέξα. Γειαδή αληί λα ππνινγίζνπκε ην OC _ av 1 V OC _ av k, λα βξνχκε κηα έθθξαζε γηα ην V k. Απηφ ζα καο δψζεη κηα νιφθιεξε πεξίνδν δηακφξθσζεο γηα λα νινθιεξψζνπκε ηνπο ππνινγηζκνχο καο. Έηζη μαλαγξάθνπκε ηελ ζρέζε 2.35 κεηαθηλψληαο ηελ έλα βήκα πην κπξνζηά νπφηε πξνθχπηεη: O T I ( k 2) I ( k 1) V ( k) E ( k) αληηθαζηζησ ην I ( k 1) νπφηε S o o oc _ av g _ av o L S T I ( k 2) I ( k) V ( k 1) V ( k) E ( k 1) E ( k) 2.36 S o o oc _ av oc _ av g _ av g _ av L S Δπηιχνληαο σο πξνο Voc_av(k+1) πξνθχπηεη: Αιγνξηζκνο deadbeat ειέγρνπ L V ( k 1) V ( k) I ( k 2) I ( k) 2 E ( k) 2.37 S oc _ av oc _ av o o g TS I ( k) I ( k 2) oref ζεσξψ : E ( k 1) E ( k 1) g _ av g E ( k) E ( k) g _ av g E ( k) E ( k 1) g g o

89 εκείσζε: Παξαηεξνχκε φηη ν deadbeat ειεγθηήο ζηελ βαζηθή ηνπ πινπνίεζε απαηηεί ηελ κέηξεζε θαη θαηφπηλ ηελ Α/Φ κεηαηξνπή φρη κφλν ηεο κεηαβιεηήο ειέγρνπ (πνπ είλαη ην ξεχκα εμφδνπ) αιιά θαη ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ Έλα παξάδεηγκα ηεο δπλακηθήο απφδνζεο ηνπ ειεγθηή θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.40.Δηδηθφηεξα ζην ζρήκα 2.40α θαίλεηαη ε ηθαλφηεηα ηνπ ειεγθηή λα αθνινπζεί ηελ επηζπκεηή ηηκή αλαθνξάο φηαλ ζπκβεί κηα βεκαηηθή κεηαβνιή ζην ξεχκα αλαθνξάο. Μηα πην ιεπηνκεξήο κνξθή ηεο κεηάβαζεο θαίλεηαη ζην ζρήκα 2.40β. Όπσο δηαπηζηψλνπκε παξά ηελ θαζπζηέξεζε πνπ έρνπκε εμαηηίαο ησλ ππνινγηζκψλ, ε δπλακηθή απφθξηζε είλαη πνιχ γξήγνξε θαη ην πξαγκαηηθφ ξεχκα αθνινπζεί πηζηά ην επηζπκεηφ ξεχκα αλαθνξάο ζρεδφλ κεηά απφ δπν πεξηφδνπο δηακφξθσζεο πζηέξα απφ ηελ ελεξγνπνίεζε ηνπ ειεγθηή. ρήκα 2.40 α)απφθξηζε ειεγθηή ζε βεκαηηθή κεηαβνιή ηνπ ξεχκαηνο β)ιεπηνκεξήο παξνπζίαζε απφθξηζε Βειηησκέλνη dead-beat αιγόξηζκνη Διέγρνπ Α) Μηα απιή βειηίσζε ηεο πξνηεηλφκελεο ζηξαηεγηθήο ειέγρνπ θάλεη εθηθηή ηελ εμαγσγή κηαο εμίζσζεο εθηίκεζεο ηεο θαζηθήο ηάζεο, ε νπνία καο επηηξέπεη λα απνζεθεχζνπκε ηελ ηηκή ηεο θαζηθήο ηάζεσο Δ g. Oπσο ζηελ πεξίπησζε ηεο εμίζσζεο ειέγρνπ, ε εμίζσζε εθηίκεζεο ηεο θαζηθήο ηάζεο κπνξεί λα εμήρζε κε απιέο θπζηθέο ζεσξήζεηο βαζηδφκελε ζηελ ζρέζε Πξάγκαηη μαλαγξάθνληαο ηελ ζρέζε 2.35 έλα βήκα πην πίζσ παίξλνπκε: T I ( k) I ( k 1) V ( k) E ( k 1) 2.38 L S O O oc _ av g S

90 Απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε κπνξνχκε λα εμάγνπκε κηα εθηίκεζε γηα ηελ E g (k-1).h νπνία είλαη ε παξαθάησ: L E ( k 1) V ( k) I ( k) I ( k 1) 2.39 S g oc _ av O O TS Ζ ζρέζε 2.39 απνηειεί ηελ βαζηθή εμίζσζε εθηίκεζεο γηα ηνλ πξνβιεπηηθφ deadbeat έιεγρν ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ. Σππηθά είλαη δπλαηφ λα βειηησζεί ε πνηφηεηα ηεο εθηίκεζεο ρξεζηκνπνηψληαο δηαθνξέο κεζφδνπο παξεκβνιήο ή θηιηξαξίζκαηνο νη νπνίεο κπνξνχλ λα κεηψζνπλ δηάθνξεο πηζαλέο αζηάζεηεο ζηελ εθηίκεζε. Β)ηελ αλαθνξά [25] πξνηείλεηαη ν αθφινπζνο dead-beat αιγφξηζκνο ειέγρνπ: L V ( k 1) V ( k) I ( k 2) I ( k) 4 E ( k) 2 E ( k 1) 2.40 S oc _ av oc _ av o o g g TS I ( k) I ( k 2) oref o Ο αιγφξηζκνο απηφο καδί κε ηνλ αιγφξηζκν πνπ παξνπζηάζηεθε θαηά ηελ αλάιπζε ηεο dead-beat ηερληθήο ( ζρέζε 2.37) ιέγνληαη θαη «θιαζζηθνί» dead-beat αιγφξηζκνη. Γ)ηελ ίδηα αλαθνξά [25] πξνηείλεηαη θαη έλαο «εχξσζηνο» deab-beat αιγφξηζκνο ειέγρνπ.h αξρέο ηεο βειηησκέλεο απηήο δνκήο ειέγρνπ βαζίδνληαη ζην παξαθάησ ρξνληθφ δηάγξακκα, ζρήκα 2.41 ρήκα 2.41 Xξνληθφ δηάγξακκα εχξσζηνπ dead-beat ειεγθηή Σν ζεκείν δεηγκαηνιεςίαο [θ+1] ηνπνζεηείηαη ιίγν πην κπξνζηά απφ ην ζεκείν ειέγρνπ [θ+1] θαηά έλα ρξνληθά δηάζηεκα ΣD. To ρξνληθφ απηφ δηάζηεκα επηιέγεηαη λα είλαη πνιχ κηθξφ έηζη ψζηε νη ηηκέο πνπ δεηγκαηνιεπηνπληαη ηελ ρξνληθή ζηηγκή [θ+1] (sampling point) λα έρνπλ ηελ ίδηα ηηκή θαη ζην ζεκείν ειέγρνπ [k+1] (controlling point). O αιγφξηζκνο ειέγρνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε είλαη:

91 L V ( k 1) V ( k) I ( k 2) I ( k) 1.5 E ( k 1) 0.5 E ( k) S oc _ av oc _ av o o g g TS 2.41 Οη παξαπάλσ αιγφξηζκνη έιεγρνπ πνπ παξνπζηαζηήθαλ αθνξνχζαλ ηνλ έιεγρν κνλνθαζηθψλ αληηζηξνθέσλ. Γηα ηελ εθαξκνγή ησλ παξαπάλσ αιγνξίζκσλ ζε 3- θαζηθνπο αληηζηξνθείο δηαθξίλνπκε 2 πεξηπηψζεηο: 1)ύζηεκα κε νπδέηεξν ε απηή ηελ πεξίπησζε ν ηξηθαζηθφο αληηζηξνθέαο ζηελ νπζία απνηειείηαη απφ 3 κνλνθαζηθνχο. Άξα έρνπκε επζεία εθαξκνγή ησλ παξαπάλσ αιγνξίζκσλ ειέγρνπ πνπ παξνπζηάζηεθαλ ζε δπν απφ ηηο ηξείο θάζεηο. Ο έιεγρνο ζηελ ηξίηε θάζε γίλεηαη κε βάζε ηνλ θαλφλα ηνπ Kirchhoff. 2)ύζηεκα ρσξίο νπδέηεξν ε απηή ηελ πεξίπησζε ρξεζηκνπνηνχκε 3 αιγφξηζκνπο ειέγρνπ έλα γηα θάζε θάζε. Ζ κφλε δηαθνξά ζηνπο αιγφξηζκνπο ειέγρνπ είλαη φηη ε ηάζε πιένλ εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα ππνινγίδεηαη σο πξνο ην θνηλφ ζεκείν ζχλδεζεο ησλ ηξηψλ θάζεσλ ηνπ δηθηχνπ Δπξσζηία dead-beat ειεγθηή Ζ εμαγσγή ηνπ πξνβιεπηηθνχ dead-beat ειεγθηή πξνυπνζέηεη φηη ε ζρέζε 2.34 απνηειεί έλα έγθπξν κνληέιν γηα ηνλ αληηζηξνθέα θαη ην θνξηίν ηνπ πνπ ζηελ πξνθείκελε πεξίπησζε είλαη ην θίιηξν R,L θαη ην δίθηπν. Παξφιν πνπ ε ππφζεζε γεληθά είλαη ζηαζεξή, θάησ απφ ζπγθεθξηκέλεο ζπλζήθεο ε αμηνπηζηία ηεο ζρέζεο 2.34 κπνξεί λα εμαζζελήζεη. Μπνξνχλ λα ππάξμνπλ ηνπιάρηζηνλ δπν δηαθνξεηηθέο αηηίεο γηα λα ζπκβεί απηφ θαη νη νπνίεο είλαη: Αζηνρία ηνπ κνληέινπ Αβεβαηόηεηα ησλ παξακέηξσλ Έλα παξάδεηγκα αζηνρίαο ηνπ κνληέινπ είλαη ε κε ζσζηή κνληεινπνίεζε ησλ ζηνηρείσλ ηνπ θπθιψκαηνο (φπσο ε R S ) ηα νπνία ελψ ππνηίζεηαη λα έρνπλ ακειεηέεο ηηκέο, απνδεηθλχεηαη λα έρνπλ ηηκέο ζπγθξίζηκεο κε ηα αιιά ζηνηρεία ηνπ θπθιψκαηνο. Οη ζπλέπεηεο ησλ αζηνρηψλ ηνπ κνληέινπ είλαη ζπλήζσο πνιχ ζνβαξέο

92 :αθνχ ε εμίζσζε ειέγρνπ βαζίδεηαη ζε έλα θαζνξηζκέλν κνληέιν ηνπ ζπζηήκαηνο, νπνηαδήπνηε απφθιηζε ηνπ θπζηθνχ ζπζηήκαηνο απφ ην κνληέιν θάλεη ηνλ ειεγθηή λα αιιειεπηδξά κε ην θπζηθφ ζχζηεκα απξφβιεπηα θαη ρσξίο λα παίξλνπκε ηα επηζπκεηά απνηειέζκαηα. Ακειεηέεο αζηνρίεο κπνξνχλ λα επηθέξνπλ απνθιίζεηο απφ ηελ πξνζδνθψκελε δπλακηθή απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο, ελψ ζεκαληηθέο αζηνρίεο κπνξνχλ λα νδεγήζνπλ ζε αζηάζεηα ή ζε ακπδξή απφζβεζε ζηελ απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο θιεηζηνχ βξφρνπ. Ζ αβεβαηόηεηα ησλ παξακέηξσλ πξνζδηνξίδεηαη θπξίσο απφ ηελ αλζεθηηθφηεηα ηεο δνκήο θαη ηελ απφθιηζε ηεο ηηκήο ησλ δηαθφξσλ παξακέηξσλ. Οη απνθιίζεηο απηέο κπνξεί λα νθείινληαη ζηηο κεηαβαιιφκελεο ζπλζήθεο ιεηηνπξγίαο ηνπ θπζηθνχ ζπζηήκαηνο ή ηνπ πεξηβάιινληνο ζην φπνην εμειίζζεηαη ε δηεξγαζία(γηα παξάδεηγκα ξεχκα, ζεξκνθξαζία).ζ επίδξαζε ηνπ ζηελ δπλακηθή απφθξηζε ηνπ θιεηζηνχ ζπζηήκαηνο κπνξεί λα είλαη ζνβαξέο θαη κπνξεί λα θπκαίλνληαη απφ ηελ απιή ππνβάζκηζε ηεο απφδνζεο ηνπ ζπζηήκαηνο κέρξη ηελ αζηάζεηα. ηελ ζπλέρεηα ζα θάλνπκε κηα εθηίκεζε ηεο επξσζηίαο ηνπ dead-beat ειεγθηή ζε πηζαλέο κεηαβνιέο ησλ παξακέηξσλ. Θεσξψληαο ηνπο dead-beat αιγφξηζκνπο ειέγρνπ πνπ παξνπζηάζακε, ε θχξηα πεγή αβεβαηφηεηαο είλαη ε επαγσγή ηνπ θίιηξνπ, πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ζχλδεζε ηνπ αληηζηξνθέα κε ην δίθηπν.ζ αβεβαηφηεηα απηή νθείιεηαη ζην mismatch πνπ κπνξεί λα ππάξρεη αλάκεζα ζηελ κνληεινπνηεκέλε επαγσγή L m θαη ηελ πξαγκαηηθή επαγσγή L a. Mηα ηέηνηα απφθιηζε κπνξεί λα επεξεάζεη ηελ κεηαβαηηθή απφθξηζε θαη ηελ επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο. La Lm Θεσξνχκε έζησ ην ζρεηηθφ ζθάικα επαγσγήο L. Θεηηθφ ζρεηηθφ L ζθάικα ζεκαίλεη φηη ε πξαγκαηηθή επαγσγή είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ κνληεινπνηεκέλε. Αξλεηηθφ ζθάικα ζεκαίλεη φηη ε κνληεινπνηεκέλε επαγσγή είλαη κεγαιχηεξε απφ ηελ πξαγκαηηθή. a Γηα ηνπο «θιαζζηθνχο» dead-beat ειεγθηέο (ζρέζεηο 2.37,2.40 )νη πφινη ηνπ θιεηζηνχ ζπζηήκαηνο ζην z-πεδίν είλαη : p1,2 L. Όηαλ ΓL>0 ηφηε ν έλαο πφινο βξίζθεηαη ζηνλ ζεηηθφ πξαγκαηηθφ άμνλα θαη ν άιινο ζηνλ αξλεηηθφ πξαγκαηηθφ άμνλα.. Όηαλ ΓL<0 ηφηε ν έλαο πφινο βξίζθεηαη ζην ζεηηθφ θαληαζηηθφ άμνλα θαη ν άιινο ζηνλ αξλεηηθφ θαληαζηηθφ άμνλα. Δίλαη πξνθαλέο πσο φηαλ ΓL=0 ε πφινη

93 βξίζθνληαη ζηελ αξρή ησλ αμφλσλ, πξάγκα ζην νπνίν άιισζηε ζηνρεχεη θαη ν deadbeat έιεγρνο. Γηα ηνλ «εχξσζην» dead-beat ειεγθηή (ζρέζε 2.41) νη πφινη ηνπ θιεηζηνχ ζπζηήκαηνο ζην z-πεδίν είλαη p1 0 θαη p2 L. Όηαλ ΓL>0 ηφηε ν έλαο πφινο βξίζθεηαη ζηνλ ζεηηθφ πξαγκαηηθφ άμνλα θαη ν άιινο ζηελ αξρή ησλ αμφλσλ. Όηαλ ΓL<0 ηφηε ν έλαο πφινο βξίζθεηαη ζην αξλεηηθφ πξαγκαηηθφ άμνλα θαη ν άιινο ζηελ αξρή ησλ αμφλσλ. Σν θξηηήξην επζηάζεηαο είλαη νη πφινη ηνπ ζπζηήκαηνο λα βξίζθνληαη εληνο ηνπ κνλαδηαίνπ θχθινπ ζην z-πεδίν. Καη γηα ηνπο δχν ειεγθηέο ην ζχζηεκα καο παξακέλεη επζηαζέο φζν ηζρχεη φηη: Lm 1 L 1 L 1 0 Lm 2L L a πγθξίλνληαο ηνλ «θιαζζηθφ» dead-beat ειεγθηή κε ηνλ «εχξσζην» πξνθχπηεη φηη θαη ηα δπν ζπζηήκαηα αξρίδνπλ λα ηαιαληψλνληαη φηαλ ε κνληεινπνηεκέλε επαγσγή γίλεη δπν θνξέο κεγαιχηεξε ζε ζρέζε κε ηελ πξαγκαηηθή. Παξφια απηά ην πιάηνο ηεο ηαιάλησζεο είλαη πνιιή κηθξφηεξν φηαλ ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ «εχξσζην» ειεγθηή. Πξέπεη λα ηνλίζνπκε εδψ φηη ε επζηάζεηα ηνπ ζπζηήκαηνο δελ εμαξηάηαη απφ ηελ ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςία Φεθηαθή Τινπνίεζε DEAD-BEAT ΔΛΔΓΥΟΤ Ζ εμίζσζε ηνπ dead-beat ειεγθηή κπνξεί λα εμαρζεί ρξεζηκνπνηψληαο ηνπο λφκνπο ηνπ Kirchhoff γηα ην κνλνθαζηθφ ηζνδχλακν εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα.. ρήκα 2.42 κνλνθαζηθνχ ηζνδχλακν εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε εμίζσζε γηα ην ξεχκα εμφδνπ ηνπ αληηζηξνθέα(ειεγρφκελν ξεχκα) εθθξάδεηαη σο εμήο:

94 Όπνπ L T: H ζπλνιηθή επαγσγή εμφδνπ θαη R T :Ζ ζπλνιηθή αληίζηαζε εμφδνπ Ζ δηαθξηηή κνξθή ηεο παξαπάλσ εμίζσζεο είλαη: Δπηιχνληαο ηελ παξαπάλσ εμίζσζε πξνθχπηεη ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ ειεγθηή πνπ είλαη:, Δπεηδή ε εμίζσζε ηνπ ειεγθηή έρεη εμαρζεί ιακβάλνληαο ην κνλνθαζηθφ ηζνδχλακν,ε πινπνίεζε δπν ηέηνησλ ειεγθηψλ είλαη απαξαίηεηε ζηελ πεξηπησζε πνπ ερψ ρξεζε νπδεηέξνπ. Σν ηξηην ξεχκα πξνθχπηεη ρξεζηκνπνηψληαο ηνλ λνκν ξεχκαηνο ηνπ Kirchhoff. Δπεηδή ν dead-beat ειεγθηήο ξπζκίδεη ην ξεχκα ψζηε λα θηάζεη ηελ επηζπκεηή ηηκή ζην ηέινο ηεο επφκελεο δηαθνπηηθήο πεξηφδνπ εηζάγεη θαζπζηέξεζε κηαο πεξηφδνπ. Γηα ηελ αληηζηάζκηζε απηή ηεο θαζπζηέξεζεο έλαλ παξαηεξεηήο κπνξεί λα εηζαρζέλ ζηε δνκή ηνπ ειεγθηή απνζθνπψληαο λα ηξνπνπνηήζεη ην ξεχκα αλαθνξάο φπσο θαίλεηαη θαη ζην ζρήκα ρήκα 2.43 dead-beat ειεγθηήο κε ρξήζε observer Ζ ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ παξαηεξεηή δίλεηαη απφ ηνλ ηχπν: Δπνκέλσο ην λέν ξεχκα αλαθνξάο είλαη: Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ δεκηνπξγία ελφο πνιχ γξήγνξνπ ειεγθηή ρσξίο θαζφινπ θαζπζηέξεζε. Δπίζεο ε πινπνίεζε ηνπ dead-beat ειεγθηή θαη ηνπ

95 παξαηεξεηή δελ είλαη θαζφινπ πνιχπινθε, θαη είλαη θαηάιιειε γηα πινπνίεζε ζε κηθξνυπνινγηζηή Ρεύκαηα αλαθνξάο ζηνλ abc έιεγρν ηελ πεξίπησζε ηνπ abc ειέγρνπ έρνπκε δπν ηξφπνπο εθαξκνγήο ηεο κνλάδα αλίρλεπζεο θάζεο (PLL). Ο πξψηνο είλαη ε ρξήζε 3 κνλνθαζηθψλ PLL,κε απηφ ηνλ ηξφπν νη ηξείο θάζεηο ηνπ δηθηχνπ εμάγνληαη αλεμάξηεηα απφ ηηο ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ε κνλάδα κεηαζρεκαηηζκνχ dq abc δελ είλαη πιένλ απαξαίηεηε, κε ηα ξεχκαηα αλαθνξάο απιά λα πνιιαπιαζηάδνληαη κε ην ζπλεκίηνλν ησλ 3 θαζηθψλ γσληψλ. Ο δεχηεξνο ηξφπνο είλαη ε ρξήζε ελφο ηξηθαζηθνχ PLL,νπφηε ηα ξεχκαηα αλαθνξάο πξνθχπηνπλ φπσο δείμακε ζην ζρήκα Αξκνληθή Αληηζηάζκηζε ρξεζηκνπνηώληαο ειεγθηέο πζηέξεζεοdead-beat ειεγθηέο Αθνχ ηφζν νη ειεγθηέο πζηέξεζεο φζν θαη νη dead-beat ειεγθηέο έρνπλ πνιχ γξήγνξε δπλακηθή απφθξηζε, δελ ππάξρεη θακία αλεζπρία γηα αξκνληθέο θαησηέξαο ηάμεο. ε θάζε πεξίπησζε,αμίδεη λα παξαηεξήζνπκε φηη ε θπκαηνκνξθή ηνπ ξεχκαηνο ζα απνηειείηαη απφ αξκνληθέο πνπ ζα είλαη πνιιαπιάζηα ηεο δηαθνπηηθήο ζπρλφηεηαο θαζψο θαη ηεο ζπρλφηεηαο δεηγκαηνιεςίαο. Δπνκέλσο έλα ζέκα πνπ πξνθχπηεη είλαη ε αλαγθαηφηεηα γηα φζν πην γξήγνξε ζπρλφηεηα δεηγκαηνιεςίαο, αλάινγα κε ην hardware πνπ ρξεζηκνπνηνχκε. 2.5 Aπνηίκεζε ζηξαηεγηθώλ ειέγρνπ Ζ αλαηξνθνδφηεζε ηεο ηάζεο θαη νη φξνη ζχδεπμεο είλαη ηα θχξηα κεηνλεθηήκαηα ηνπ SRF ειέγρνπ. Ζ επίζεο ε γσλία ηεο ηάζεο ηνπ είλαη απαξαίηεηε γηα ηελ πινπνίεζε ηνπ ειέγρνπ. ηελ πεξίπησζε πινπνίεζεο ηεο ζηξαηεγηθήο ειέγρνπ ζην ζηάζηκν πιαίζην αλαθνξάο, δεδνκέλνπ πάληα φηη ρξεζηκνπνηνχκε PR ειεγθηέο, ε πνιππινθφηεηα ηεο πινπνίεζεο είλαη πνιχ πην ρακειφηεξε ελ ζπγθξίζε κε απηή ηνπ SRF ειέγρνπ

96 Δπίζεο ε πιεξνθνξία γηα ηελ θαζηθή γσλία ηνπ δηθηχνπ δελ είλαη απαξαίηεηε θαη ην θηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ην δηθηχνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο. ηελ πεξίπησζε ζηξαηεγηθήο ειέγρνπ ζην abc ζχζηεκα αλαθνξάο, ε πνιππινθφηεηα ηεο πινπνίεζεο είλαη πνιχ κεγάιε ζηελ πεξίπησζε πνπ ρξεζηκνπνηείηαη έλαο ειεγθηήο πζηέξεζεο κε πξνζαξκνδφκελε δψλε γηα ην έιεγρν ηνπ ξεχκαηνο. Μηα απινχζηεξε δνκή ειέγρνπ κπνξεί λα επηηεπρζεί εθαξκφδνληαο έλαλ dead-beat ειεγθηή. Όπσο θαη ζηελ πεξίπησζε πινπνίεζεο ζην αβ ζχζηεκα αλαθνξάο, ε πιεξνθνξία ηεο θαζηθήο γσλίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δελ είλαη απαξαίηεηε. Αμηνζεκείσην απηήο ηεο δνκήο ειέγρνπ είλαη ην γεγνλφο φηη αλεμάξηεηνο έιεγρνο ηεο θάζε θάζεο κπνξεί λα επηηεπρζεί,εάλ νη ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ ή ηξία κνλνθαζηθά PLL ρξεζηκνπνηεζνχλ γηα ηελ δεκηνπξγία ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο. Ζ αλαγθαηφηεηα λα ρξεζηκνπνηήζνπκε δπν δηαθνξεηηθά είδε θίιηξσλ ( πςηπεξαηφ θαη θαησπεξαηφ ) δπν δηαθνξεηηθέο κνλάδεο κεηαζρεκαηηζκνχ θαη PI ειεγθηέο γηα ηελ αληηζηάζκηζε ηεο ζεηηθή ζπληζηψζαο αθνινπζίαο κηαο θαη κφλν αξκνληθήο, θαζηζηά κε-πξαθηηθή ηελ πινπνίεζε ηνπ αξκνληθνχ αληηζηαζκηζηή ζην dq πιαίζην αλαθνξάο. Απφ ηελ άιιε πιεπξά επθνιφηεξε πινπνίεζε παξαηεξείηαη φηαλ ε ζηξαηεγηθή ειέγρνπ εθαξκφδεηαη ζην ζηαζεξφ αβ πιαίζην αλαθνξάο, αθνχ ε πνιππινθφηεηα ηνπ ειεγθηή είλαη κεησκέλε θαη δξα ηαπηφρξνλα ηφζν ζηελ ζπληζηψζα ζεηηθήο φζν θαη ζηελ ζπληζηψζα αξλεηηθήο αθνινπζίαο

97 3 ν Κεθάιαην πγρξνληζκόο ζε Γίθηπν Γ..Π.Η

98 3.1Δηζαγσγή-ζπγρξνληζκόο Έλα απφ ηα πην ζεκαληηθά ζέκαηα ζηελ δηαζχλδεζε ΓΠΗ κε ην δίθηπν, είλαη ν ζπγρξνληζκφο ηνπο κε ην δηάλπζκα ηεο ηάζεο δηθηχνπ. Ο ζπγρξνληζκφο ηνπ αληηζηξνθέα κε ην δίθηπν είλαη απαξαίηεηνο ηφζν γηα ζέκαηα ιεηηνπξγηάο φζν θαη γηα ζέκαηα ειέγρνπ. Ζ θξίζηκε πιεξνθνξία πνπ καο παξέρεη ν αιγφξηζκνο ζπγρξνληζκνχ είλαη ε γσλία ζ v,grid ηνπ δηαλχζκαηνο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Ζ γσλία ζ v,grid ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα ζπγρξνλίζεη ηηο κεηαβιεηέο ειέγρνπ, πνπ είλαη ηα ξεχκαηα πνπ εηζξένπλ ζην δίθηπν, κε ηηο αληίζηνηρεο ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ, πξάγκα ην νπνίν θαζνξίδνπλ θαη νη πξνδηαγξαθέο δηαζχλδεζεο. Γηα παξάδεηγκα πνιιέο θνξέο επηδεηνχκε, ε γσλία ζ i,grid ηνπ δηαλχζκαηνο-ξεχκαηνο πνπ εηζέξρεηαη ζην δίθηπν λα είλαη ίζε κε ηελ ζ v,grid, ψζηε λα ν ζπληειεζηήο ηζρχνο λα είλαη φζν πην θνληά ζηελ κνλάδα. Ζ πιεξνθνξία επίζεο ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ έιεγρν ησλ δηαθνπηψλ ηζρχνο ηνπ αληηζηξνθέα, γηα ηνλ ππνινγηζκφ θαη ηνλ έιεγρν ηεο ελεξγνχ θαη άεξγνπ ηζρχνο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν θαζψο θαη ζηηο κνλάδεο κεηαζρεκαηηζκνχ ησλ κεηαβιεηψλ ειέγρνπ γηα παξάδεηγκα abc-dq κνλάδα. ηελ ζπλέρεηα ζα παξνπζηάζνπκε δηάθνξεο κεζφδνπο εμαγσγήο ηεο γσλίαο ζ v,grid πνπ έρνπλ παξνπζηαζηεί απηήλ ηελ ζηηγκή ζηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. Γεληθά φιεο νη ηερληθέο βαζίδνληαη ζε δπν βαζηθέο κεζφδνπο,ζην θηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ θαη ζηελ ρξήζε βξνρψλ αλίρλεπζεο θάζεο ( PLLs). Γηα απηφ ηνλ ιφγν αξρηθά, πξηλ παξνπζηάζνπκε ηηο PLL κεζφδνπο, ζην παξάξηεκα εμεηάδνπκε πεξηιεπηηθά ηε βαζηθή ιεηηνπξγία ελφο PLL

99 3.2 Φηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηύνπ ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο Αλάιπζε θύξηαο δνκήο ρήκα 3.1 Βαζηθή δνκή θηιηξαξίζκαηνο ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο Ζ θαζηθή γσλία ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ(δηάλπζκα ρψξνπ) κπνξεί εχθνια λα βξεζεί θηιηξάξνληαο ηηο 3 ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ (V a V b V c ). ηελ ηδαληθή πεξίπησζε, ρσξίο παξακφξθσζε/ αζπκκεηξία, 0 0 [ Va, Vb, Vc ] [ V cos, V cos( 120 ), V cos( 120 )].ην αβ πιαίζην αλαθνξάο νη ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ εθθξάδνληαη σο εμήο: [ v, v] [ V cos, V sin ]. Ζ αλνηρηνχ-βξφρνπ κέζνδνο ζπγρξνληζκνχ, βαζίδεηαη ζην γεγνλφο φηη ηα κεγέζε v α θαη v β είλαη ζε θάζε θαη νξζνγψληα κε ηελ ηάζε V a αληίζηνηρα. ηελ πεξίπησζε πνπ παξνπζηάδεηαη ζην ζρήκα 3.1 ην θηιηξάξηζκα γίλεηαη ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο. Σν δηάλπζκα ρψξνπ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ζην αβ ζχζηεκα αλαθνξάο είλαη v. Αθνχ ινηπφλ νη 3 θάζεηο ηνπ 1 j v v jv v tan Vme v δηθηχνπ κεηαζρεκαηηζηνχλ ζην αβ πιαίζην, θάζε κηα απφ ηηο δχν ζπληζηψζεο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ θηιηξάξεηαη. Απηφ γίλεηαη γηα λα απνθχγνπκε ηελ εηζαγσγή αξκνληθψλ πνπ πηζαλψλ ππάξρνπλ ζηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ θαη νη νπνίεο ζα εκθαληζηνχλ ζηα ξεχκαηα αλαθνξάο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηνλ έιεγρν ηνπ αληηζηξνθέα. Γηάθνξα θίιηξα πξνηείλνληαη ζηελ βηβιηνγξαθία [28,29,30] :θαησδηαβαηφ θίιηξν(low-pass filter), space vector θίιηξν, extended Kalman θίιηξν, θίιηξν ζπληνληζκνχ (φπσο ν PR ειεγθηήο). εκείσζε: ηελ πεξίπησζε πνπ νη ειεγθηέο ξεχκαηνο πινπνηνχληαη ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο ηφηε δελ είλαη απαξαίηεηε νη ρξήζε ηεο κνλάδαο atan=tan -1 θαζψο ηα

100 ζήκαηα cosζ θαη sinζ ρξεζηκνπνηνχληαη απεπζείαο γηα ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο Καησδηαβαηό θίιηξν Καηά ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ θίιηξνπ πξέπεη λα ιεθζέλ ππφςε φηη ε επξσζηία ηνπ θίιηξνπ θαη ε ηαρχηεηα ζχγθιηζεο είλαη αληηθξνπφκελα κεγέζε. Δπηιέγνληαο κηθξή ζπρλφηεηα απνθνπήο γηα ην θίιηξν, κηθξφηεξε παξακφξθσζε εκθαλίδεηαη ζηελ εθηίκεζε ηεο γσλίαο ζ. Χζηφζν απηφ έρεη σο απνηέιεζκα λα κεηψλεηαη ε ηαρχηεηα ζχγθιηζεο. Κχξην ειάηησκα απηήο ηεο κεζφδνπ είλαη ε επαηζζεζία ηεο ζηηο κεηαβνιέο ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ. Δπίζεο άιιν έλα κεηνλέθηεκα είλαη ε επαηζζεζία ζε έλα αζχκκεηξν abc ζχζηεκα. Space-vector θίιηξν (SVF) Δίλαη έλα θαησδηαβαηφ θίιηξν θαη ε θαηαζθεπή ηνπ βαζίδεηαη ζην γεγνλφο φηη νη αβ ζπληζηψζεο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ είλαη ακνηβαία εμαξηεκέλεο. Ζ θαηαζθεπή ηνπ SVF δηαηππψλεηαη ζηελ αλαθνξά [29] σο εμήο: Όπνπ: Δπηιέγνληαο ην γ (forgetting factor) λα είλαη φζν πην θνληά ζηελ κνλάδα,επηηπγράλνπκε θαιχηεξν θηιηξάξηζκα ηεο εηζφδνπ, επνκέλσο έρνπκε κηθξφηεξε παξακφξθσζε ζηελ εθηίκεζε ηεο γσλίαο ζ. Με θαηάιιειε ξχζκηζε ηνπ θίιηξνπ έρνπκε αξίζηε απφδνζε ζε πεξίπησζε παξακνξθσκέλνπ δηθηχνπ. Σα βαζηθά κεηνλεθηήκαηα ηεο κεζφδνπ απηήο είλαη ε επαηζζεζία ζε κεηαβνιέο ηεο ζπρλφηεηαο θαη ζε πεξηπηψζεηο αζπκκεηξίαο ηνπ δηθηχνπ

101 Έλα ηξνπνπνηεκέλν SVF έρεη πξνηαζεί ζηελ αλαθνξά [29] πνπ δηεπζεηεί θαηάιιεια ηηο κεηαβνιέο ηηο ζπρλφηεηαο. Δπίζεο έρεη ιίγν θαιχηεξε ζπκπεξηθνξά ζε πεξίπησζε παξακνξθσκέλνπ δηθηχνπ ζε ζρέζε κε ην απιφ SVF. Extended kalman θίιηξν Υξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ εθηίκεζε ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ πιάηνπο θαη ηεο θαζηθήο γσλίαο ηνπ δηαλχζκαηνο-ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Ζ ρξήζε ηνπ γεληθά ζε ηέηνηεο εθαξκνγέο δελ είλαη ζπρλή. Φίιηξν ζπληνληζκνύ (PR θίιηξν) Έρεη θνηλά ραξαθηεξηζηηθά κε έλα δσλνπεξαηφ θίιηξν θαη ην ζεκαληηθφ είλαη πσο δελ εηζάγεη θαζπζηέξεζε, φπσο ζπκβαίλεη κε ηα άιια θίιηξα Βειηησκέλεο κέζνδνη Όπσο γλσξίδνπκε ε ρξήζε θίιηξσλ εηζάγεη κηα θαζπζηέξεζε ε νπνία ζε θακία πεξίπησζε δελ είλαη απνδεθηή. Γηα απηφ ηνλ ιφγν πξνηείλεηαη ε παξαθάησ κέζνδνο [31],ζρήκα 3.2, ε νπνία αληηζηαζκίδεη ηε θαζπζηέξεζε πνπ εηζάγεη ην θίιηξν. Δηδηθφηεξα παξαηεξνχκε πσο έλαο PI ειεγθηήο παξαθνινπζεί ηελ q ζπληζηψζα ηεο ηάζεο θαη απηφ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα δηφξζσζε ηελ κεηαηφπηζε πνπ εηζάγεηαη απφ ην θίιηξν. ρήκα 3.2 Υξήζε PI ειεγθηή γηα αληηζηάζκηζε ηεο θαζπζηέξεζεο πνπ εηζάγεη ην θίιηξν ηελ πεξίπησζε πνπ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη παξακνξθσκέλε, ιφγσ θάπνηνπ ζθάικαηνο βπζίζκαηνο ηεο ηάζεο ή εμαηηίαο ηεο παξνπζίαο αξκνληθψλ, νη

102 ζπληζηψζεο V α θαη V β δελ είλαη ζίγνπξν φηη ζα παξακείλνπλ εκηηνλνεηδήο ή νξζνγψληεο. Γηα λα έρνπκε εκηηνλνεηδήο θαη νξζνγψληεο α, β ζπληζηψζεο ζε νπνηαδήπνηε θαηάζηαζε ζηελ ζέζε ηνπ θίιηξνπ ρξεζηκνπνηνχκε κηα κνλάδα δηακφξθσζεο-θπκαηνκνξθήο θαη θαλνληθνπνίεζεο,[32,33]( ζρήκα 3.3 wave-shaping and normalizing module) ε νπνία εκπεξηέρεη δπν δσλνδηαβαηά θίιηξα (band-pass filter) ρήκα 3.3 Μνλάδα δηακφξθσζεο-θπκαηνκνξθήο θαη θαλνληθνπνίεζεο Σν θχθισκα θαλνληθνπνίεζεο (ζρήκα 3.4 normalizing circuit) επεμεξγάδεηαη ηηο α, β ζπληζηψζεο έηζη ψζηε λα πξνθχςνπλ νξζνγψληεο ελψ ην θχθισκα δηακφξθσζεοθπκαηνκνξθήο ηηο επεμεξγάδεηαη έηζη ψζηε λα γίλνπλ εκηηνλνεηδείο. Έλα θχθισκα πινπνίεζεο θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί. ρήκα 3.4 Κχθισκα θαλνληθνπνίεζεο + δηακφξθσζεο

103 Σν θχθισκα θαλνληθνπνίεζεο ππνινγίδεη ζηηγκηαία ηνπο φξνπο ' V V V θαη ' V V V, φπνπ ' '2 '2 V V V. Ζ ηηκή ηνπ V V V είλαη πάληα 2 2 κνλαδηαία θαη νη peak ηηκέο ησλ ' V θαη ' V είλαη επίζεο έλα. Παξφιν πνπ νη ζεκειηψδεηο ζπληζηψζεο ησλ ' ' V θαη V γίλνληαη νξζνγψληεο, νη θπκαηνκνξθέο ησλ ' V θαη ' V ίζσο λα κελ είλαη εκηηνλνεηδήο. Γηα απηφ ην ιφγν ν δηακνξθσηήοθπκαηνκνξθήο πεξηέρεη δπν δσλνδηαβαηά θίιηξα(bpfs), ηα νπνία εμάγνπλ ηελ βαζηθή αξκνληθή ησλ ' V θαη ' V,παξάγνληεο ηηο εκηηνλνεηδήο ζπληζηψζεοv aout θαη V out. ηηο πεξηζζφηεξεο πεξηπηψζεηο δελ είλαη ζίγνπξν φηη ζα πξνθχςνπλ «θαζαξά» εκηηνλνεηδήο θαη νξζνγψληεο ζπληζηψζεοv aout θαη V out. Γηα απηφ ην ιφγν ε ππνινγηζηηθή απηή δηαδηθαζία ρξεηάδεηαη λα επαλαιεθζεί αξθεηέο θνξέο. 3.3 Φηιηξάξηζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηύνπ ζην dq πιαίζην αλαθνξάο Άιινο έλαο αιγφξηζκνο ζπγρξνληζκνχ ν νπνίνο εθαξκφδεηαη ζην dq πιαίζην αλαθνξάο θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.5. Όπσο γλσξίδνπκε νη ζπληζηψζεο dq είλαη dc πνζφηεηεο. ηελ πεξίπησζε φκσο πνπ ην δίθηπν καο είλαη παξακνξθσκέλν ηφηε νη πνζφηεηεο απηέο ρξεηάδνληαη θηιηξάξηζκα έηζη ψζηε λα πάξνπκε ην θαζαξφ dc ζήκα ην νπνίν ζα καο νδεγήζεη θαη ζηελ ζσζηή εθηίκεζε ηεο γσλίαο ζ. ρήκα 3.5 Γνκή θηιηξαξίζκαηνο ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο Όπσο γλσξίδνπκε φηαλ νη ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ δελ είλαη ζπκκεηξηθέο ηφηε θάζε πνζφηεηα ηνπ δηθηχνπ απνηειείηαη απφ κηα ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο,κηαο

104 αξλεηηθήο θαη κηα κεδεληθήο. Οπφηε απηέο νη ζπληζηψζεο πεξλαλε θαη κέζα απφ ηνλ κπινθ κεηαζρεκαηηζκνχ αβ dq. Όηαλ πεξάζνπλ απφ ην κπινθ απηφ νη πνζφηεηεο ζεηηθήο αθνινπζίαο πνπ πξνθχπηνπλ d p θαη q p είλαη dc ζήκαηα. Αληηζέησο νη πνζφηεηεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο πνπ πξνθχπηνπλ είλαη αc ζήκαηα ζπρλφηεηαο 100Hz. Δπνκέλσο απηφ πνπ έρνπκε λα θάλνπκε είλαη λα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαηάιιεια θίιηξα ψζηε λα απνθφςνπκε ηα ζήκαηα ησλ 100Ζz. Καηάιιεια θίιηξα γηα απηή ηελ πεξίπησζε είλαη: Notch filter Δπηιέγνπκε έλα notch θίιηξν πνπ λα θφβεη ηελ ζπρλφηεηα σ 0 =100Ζz.To κεηνλέθηεκα ηεο πεξίπησζε απηήο είλαη φηη έρνπκε αξγή απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο. Band-stop filter Eλα BS θίιηξν ζρεδηάδεηαη έηζη ψζηε ε απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ λα είλαη παξφκνηα κε απηή ελφο Notch θίιηξνπ. ηελεχνληαο ηελ πεξηνρή ζπρλνηήησλ πνπ απνθφπηεη ην θίιηξν κεηψλεηαη ην εχξνο δψλεο ηνπ ζπζηήκαηνο γεγνλφο πνπ καο νδεγεί ζε κηα αξγή θαη κε ηαιαληψζεηο κεηαβαηηθή απφθξηζε. Low-pass filter Γηα λα εμαιείςνπκε ηελ ζπληζηψζα ησλ 100Ζz ρξεζηκνπνηψληαο έλα θαησδηαβαηφ θίιηξν ρξεηάδεηαη πξψηα λα επηιέμνπκε ηελ ζπρλφηεηα απνθνπήο ηνπ θίιηξνπ αιιά θαη ηνλ βαζκφ ηνπ θίιηξνπ. Όζν κηθξφηεξε ε ζπρλφηεηα απνθνπήο ηφζν πην αξγή ε κεηαβαηηθή απφθξηζε θαη φζν κηθξφηεξνο ν βαζκφο ηνπ θίιηξνπ ηφζν πην γξήγνξε ε κεηαβαηηθή απφθξηζε

105 Γεληθά θαη ηα 3 είδε θίιηξσλ πνπ πεξηγξάςακε κπνξνχλ ρξεζηκνπνηεζνχλ ζηελ πινπνίεζε ηνπ αιγνξίζκνπ αιιά δελ απνηεινχλ ηελ βέιηηζηε ιχζε. Μηα απνηειεζκαηηθή κέζνδνο κε πνιχ θαιή απφδνζε ηφζν ζηελ κφληκε φζν θαη ζηελ κεηαβαηηθή θαηάζηαζε είλαη ε DSC κέζνδνο (delayed signal cancellation). DSC ρήκα 3.7 Έρνπκε: U U U U p p p dq dqp dqn p dq δηαλπζκα ηεο ηάζε ηνπ δηθηπνπ ζην dqp πιαηζην αλαθνξαο,δειαδε ζε dp πιαηζην πνπ πεξηζηξέθεηαη αληησ-ξνινγηαθα, κε ηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ p p φπνπ U dc ζεκα U ac ζήκα 100Ζz dqp U U U U n n n dq dqp dqn n dq dqn δηαλπζκα ηεο ηάζε ηνπ δηθηπνπ ζην dqn πιαηζην αλαθνξαο,δειαδε ζε dp πιαηζην πνπ πεξηζηξέθεηαη σξνινγηαθα, κε ηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ n n φπνπ U dc ζεκα U ac ζήκα 100Ζz dqn dqp Δθαξκφδνληαο ηηο παξαθάησ ζρέζεηο πινπνηείηαη ν DSC αιγφξηζκνο (ε δνκή ηνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.7)

106 p 1 p p T U dqp ( t) ( ) ( ) 2 U dq t U dq t 4 n 1 n n T U dqn ( t) U dq ( t) U dq ( t ) T 0.02sec 50 Σν κεηνλέθηεκα ηεο παξαπάλσ κεζφδνπ είλαη πσο είλαη επαίζζεηε ζε ηπρφλ κεηαβνιέο ηεο ζεκειηψδεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ πνπ κπνξεί λα πξνθχςνπλ ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο ζην δίθηπν. Λνγσ ηεο θαζπζηέξεζεο πνπ εηζάγνπκε εμαιείθεηαη ε αc ζπληζηψζα φπνηε πξνθχπηεη ην ζήκα p U dqp ην νπνίν θαη ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ κέζνδν. 3.4 TΡΗΦΑΗΚΟ SRF PLL Γνκε SRF PLL Σν κπινθ δηάγξακκα ελφο 3-θαζηθνπ SRF PLL θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.8. ρήκα 3.8 Γνκή ηξηθαζηθνχ SRF PLL ε έλα ηέηνην ζχζηεκα νη θάζεηο ηνπ δηθηχνπ πεξηγξάθνληαη απφ ηελ ζρέζε:

107 u abcs V m cos 2 cos( ) 3 2 cos( ) 3 φπνπ u u u u abcs as bs cs Θεσξψληαο έλα ζπκκεηξηθφ δίθηπν u, u V cosζ, -V sinζ m m. Δάλ ζ είλαη ε γσληά ηεο κεηξαο κεηαζρεκαηηζκνπ απφ ην αβ πιαίζην αλαθνξάο ζην q e d e [δει qd ( )] ηφηε πξνθχπηεη uq, ud Vmcos(ζ-ζ'), -Vm sin(ζ-ζ') ζρέζε 3.1 Έλα ζχζηεκα πνπ ξπζκηδεη ην u d ζηελ ηηκή αλαθνξάο u d *=0, απφ ηελ ζρέζε 3.1 βιέπνπκε πσο έρεη σο απνηέιεζκα -Vmsin(ζ-ζ') =0 '. Δλα ηέηνην ζχζηεκα θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.8, κε ην νπνίν ζπγρξνλίδνπκε ην δηαλπζκα ρψξνπ ηνπ δηθηχνπ ~ V V e V jv κε ηνλ q αμνλα (ζρήκα 3.9) θαη ηαπηνρξνλα παηξλνπκε σο j m d q έμνδν '. Ζ ζπρλφηεηα σ ff =2π*50 rad/sec ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα βειηηψζεη ηελ δπλακηθή απφδνζε ηνπ PLL. Τπνζέησληαο πψο ε θαζηθή δηαθνξα δ=ζ-ζ είλαη πνιχ κηθξε έρνπκε ud V. m ρήκα 3.9 Δηζη ε ζπρλφηεηα σ θαη ε θάζε ζ ηνπ PLL «αθνινπζνχλ» ηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ σ θαη ηελ θαζηθή γσλία ζ αληίζηνηρα κε ηνλ θαηάιιειν ζρεδηαζκφ ηνπ Loop filter (K f (s))

108 πλαξηεζε κεηαθνξάο ζπζηήκαηνο θιεηζηνπ βξόρνπ To γξακκηθφ κνληέιν ηνπ ηξηθαζηθνχ PLL θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα (E m = - V m ) Τπάξρνπλ αξθέηνη κέζνδνη γηα ηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ Loop Filter.Γεληθα θαηά θύξην ιόγν ρξεζηκνπνηνύκε PLL 2 νπ βαζκνύ γηαηη ζε απηή ηελ πεξίπησζε επηηπγραλνπκε ην θαιπηεξν trade-off κεηαμπ ηεο απνδνζεο ηνπ θίιηξνπ θαη ηεο επζηάζεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο. ε απηελ ηελ πεξίπησζε ινηπνλ ρξεζηκνπνπκε έλα PI loop filter,δειαδε 1 s K f() s KP φπνπ Κ P θαη η είλαη ηα θέξδε ηνπ PI θίιηξνπ. Ζ ζπλάξηεζε s κεηαθνξάο ηνπ PLL 2 νπ βαζκνχ είλαη: Hs () s 2 2 n n 2 2 2nsn KPVm PV KV m P Όπνπ n =θπζηθή ζπρλφηεηα, 2 2 n m Βειηηζηνπνίεζε ηεο απόδνζεο ηνπ θιεηζηνύ βξόρνπ Θα πξέπεη λα ιάβνπκε ππφςηλ καο ζηνλ ζρεδηαζκφ ηνπ ηνπ θιεηζηνπ ζπζηήκαηνο πσο ε δπλακηθή απφδνζε ζπκβάιεη ζηνλ γξήγνξν ζπγρξνληζκφ θαη ζηελ θαιή απφδνζε ηνπ θίιηξνπ. Παξνια απηά θαη νη δπν απαηηήζεηο δελ κπνξνχλ λα ηθαλνπνηεζνχλ ηαπηφρξνλα επεηδε ηα δπν κεγέζε απηά είλαη αληηθξνπφκελα. Υξεζηκνπνηψληαο ηεο κέζνδν βειηηζηνπνίεζεο Wiener ν ζπληειεζηήο απφζβεζεο ιακβάλεηαη δ= Ζ απφδνζε ηνπ PLL ζπζηήκαηνο ζηελ κφληκε θαηάζηαε εμάξηάηαη απφ ηελ κφξθε ηνπ ζήκαηνο είζνδνπ θαη ηνλ βαζκφ ηνπ θίιηξνπ πνπ επηιέγνπκε.γηα έλα PLL 2 νπ

109 βαζκνχ ηα ζθάικαηα κνληκεο θαηάζηαζεο γηα 3 ζπλνςίδνληαη ζηνλ πηλαθα 3.1 δηαθνξεηηθά είδε εηζφδσλ Πίλαθαο 3.1 Δπεμήγεζε πίλαθα Position step: Velocity step: /// Acceleration step: /// /// Παξαηεξνχκε πσο φηαλ ε ζχρλνηεηα κεηαβάιιεηαη κε ηνλ ρξφλν(acceleration step) παξνπζηάδεηαη έλα κφληκν ζθάικα. Απηφ ην ζθάικα κπνξεί λα κεησζεί αηζζεηά επηιέγνληαο ηελ πςειφηεξε εθηθηή ηηκή γηα ηελ θπζηθή ζπρλφηεηα. Δπίζεο νζν κεγαιχηεξε ε θπζηθή ζπρλφηεηα ηνζν κεγαιχηεξν είλαη ην εχξνο δψλεο ηνπ PLL. Παξφια απηά ε ρξήζε κεγάινπ εχξνπο δψλεο δελ καο παξέρεη ηθαλνπνηεηηθά απνηειέζκαηα ζε φιεο ηηο πεξηπηψζεηο. Γηα παξάδεηγκα ζε νξηζκέλεο πξαθηηθέο πεξηπηψζεηο π.ρ παξακνξθσκέλν δίθηπν ην ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο απμάλεηαη φζν απμάλεηαη ην εχξνο δψλεο. Δπνκέλσο ε επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ εχξνπο δψλεο απαηηεί ηνλ ζπκβηβαζκφ αξθεησλ παξαγφλησλ

110 3.4.2 Λεηηνπξγία SRF PLL ζε παξακνξθσκέλν δίθηπν ηελ πξαγκαηηθφηεηα ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ δελ είλαη παληα εκηηνλνεηδήο αιια παξακνξθψλεηαη απφ δηάθνξνπο εμσηεξηθνχο παξάγνληεο φπσο νη κε γξακκηθόηεηεο δηαθνξσλ θνξηίσλ θαη ζπζθεπώλ κέηξεζεο θαη απφ ηα ζθαικάηα ηεο κεηαηξνπήο ζήκαηνο. Οη παξάγνληεο απηνί νδεγνχλ ζηελ αζζπκεηξία ησλ θάζεσλ, αξκνληθέο θαη ζε κηα dc ηάζε offset. Έλα παξακνξθσκέλν δίθηπν πξνθαιεί δηάθνξα είδε ζθαικάησλ ζε έλα PLL ζχζηεκα πξάγκα ην νπνίν ππνβαζκίδεη ηελ απφδνζε ηεο δνκήο ειέγρνπ ηνπ αληηζηξνθέα πνπ ζπλδέεηαη ζην δίθηπν. 1) Αζζπκεηξία θάζεσλ Όπνπ β θαη γ είλαη ζηαζεξέο.ην αβ πιαίζην αλαθνξάο ε παξαπάλσ ζρέζεηο γξάθνληαη: Οη δεχηεξνη φξνη ησλ παξαπάλσ ζρέζεσλ πξνθχπηνπλ ιφγσ ηεο αζζπκεηξίαο ησλ θάζεσλ.ζ d e ζπληζησζα ηεο ηάζεο εθαξκφδνληαο ηνλ αβ q e d e κεηαζρήκαηηζκφ πξνθχπηεη (φπνπ ^ ' θαη E m V ): m Τπνζέησληαο πσο ην ζθάικα δ=ζ-ζ είλαη πνιχ κηθξφ θαη ζ+ ζ =2ζ πξνθχπηεη πσο:

111 Όπνπ: Δπεηδή ε d e ζπληζησζαο ηεο ηάζεο ειέγρεηαη εηζη ψζηε λα «νδεγείηαη» ζην κεδέλ κεζσ ηνπ PI loop filter. Σν ζθάικα πνπ πξνθχπηεη ζην PLL ζχζηεκα ιφγσ ηεο αζζπκεηξίαο ησλ ηάζεσλ είλαη: Πξέπεη λα παξαηεξήζνπκε φηη πξνθχπηεη έλα εκηηνλνεηδέο ζθάικα ζπρλνηεηαο 2σ d,νπνπ σ είλαη ε ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ θαζσο [σ=2π*50 rad/sec] dt 2) Σάζε δηθηύνπ κε αξκνληθέο Πεγή αξκνληθψλ γηα ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη νη κε γξακκηθφηεηεο ησλ ζπζθεπψλ κέηξεζεο θαη κε γξακκηθά θνξηία πνπ κπνξεί λα βξηζθνληαηθνληα ζην ζεκείν ζχλδεζεο ηνπ αληηζηξνθέα κε ην δίθηπν. Ζ ηάζε ηνπ δηθηχνπ ππν ηελ παξνπζία αξκνληθψλ κπνξεί λα παξαζηαζεί σο εμήο: Όπνπ V 1, V 5, V 7 είλαη ην πιάηνο ησλ αξκνληθψλ ζπληζησζψλ. ην αβ πιαίζην αλαθνξάο έρνπκε: Ζ d e ζπληζησζα ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ππνζέησληαο κηθξν δ είλαη:

112 Δπνκέλσο ην ζθάικα πνπ πξνθχπηεη εμαηηίαο ησλ αξκνληθψλ ηνπ δηθηχνπ είλαη: Πξέπεη λα ηνλίζνπκε φηη εμαηηίαο ησλ αξκνληθψλ ηνπ δηθηχνπ πξνθχπηεη έλα ζθάικα θάζεο κε ζπληζηψζεο ζηηο εμήο ζπρλφηεηεο: 6σ,12σ, 3) Δκθάληζε dc ζπληζηώζαο ζηελ ηάζε ηνπ δηθηύνπ(voltage offset) H dc ηάζε απηή παξάγεηαη απφ ηα θπθιψκαηα κεηξεζεο θαη κεηαηξνπήο.ζ ηάζε ηνπ δηθηχνπ ζηελ πεξίπησζε απηή παξηζηάλεηαη σο εμήο: ην αβ πιαίζην αλαθνξάο έρνπκε: Όπνπ: Ζ d e ζπληζησζαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ππνζέησληαο κηθξν δ είλαη: Όπνπ: Δπνκέλσο ην ζθάικα πνπ πξνθχπηεη εμαηηίαο ηεο dc ηάζεο offset πνπ εκθαληδεηαη ζηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη:

113 Σν ζθάικα θάζεο ηνπ δηθηχνπ πνπ πξνθχπηεη έρεη ηελ ηδηα ζπρλφηεηα κε ηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ. ρέζε εχξνπο δψλεο ηνπ loop filter θαη ηνπ ζθάικαηνο φηαλ έρσ παξακνξθσκέλν δίθηπν: Δπηιέγνληαο κηθξφ εχξνο δψλεο κεηψλεηαη ην ζθάικα πνπ πξνθχπηεη θαη ζηηο 3 παξαπάλσ πεξηπηψζεηο πνπ παξνπζηάζακε. Παξάια αχηα επηιέγνληαο πνιχ ράκειν εχξσο δψλεο ππνβαζκίδνπκε ηελ δπλακηθή απφδνζε ηνπ ζπζηήκαηνο.δπνκέλσο ε επηινγή ηνπ θαηάιιεινπ εχξνπο δψλεο πξνέξρεηαη απφ ην θαηάιιειν trade-off κεηαμχ ησλ ραξαθηεξηζηηθψλ θηιηξαξίζκαηνο θαη ηεο γξήγνξεο απφθξηζεο. Δηζη επηιέγνληαο έλα πςειφ εχξνο δψλεο εμαζθαιίδνπκε γξήγνξε δπλακηθή απφθξηζε, απφ ηελ άιιε φκσο ην ζθάικα κφληκεο θαηάζηαζεο απμάλεηαη ππν παξακνξθσκέλν δίθηπν

114 3.5 Σξηθαζηθό SRF PLL κε ρξήζε ησλ ζπληζησζώλ ζεηηθήο αθνινπζίαο (Δxtended SRF PLL) Γηα λα βειηηψζνπκε ηελ απφδνζε ελφο dq PLL ζε πεξίπησζε παξακνξθσκέλνπ δηθηχνπ πξνηείλεηαη ε παξαθάησ ηξνπνπνηήζε [39],ζρήκα 3.10 ρήκα 3.10 Γνκή Extended-SRF PLL Σν πξνηεηλφκελν ζχζηεκα πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.10 πεξηέρεη επηπξφζζεηα έλα κπιφθ ππνινγηζκνχ ησλ ζπληζησζψλ ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεσο ηνπ δηθηχνπ. To κπινθ απηφ πεξηέρεη θίιηξα ηα νπνία πεξλνχλ φιεο ηηο ζπρλφηεηεο, απιά ηηο κεηαηνπίδνπλ θαηά 90 κνηξεο(all-pass filter 90 0 shift). Έλα all pass θίιηξν πνπ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ ζθνπφ απηφ είλαη έλα απιφ θίιηξν 1 νπ βαζκνχ φπσο ην παξαθάησ 1 1 s 0 s 0. Δπίζεο ζεσξνχκε νηη ην loop filter είλαη ελαο PI ειεγθηεο, άξα ην

115 PLL ζπζηεκά καο είλαη δεπηέξνπ βαζκνχ. ηελ πεξηπησζε απηή φπσο παξαηεξνχκε νη ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο είλαη απηέο πνπ απνηεινχλ ηελ είζνδν ηνπ PLL. Μπινθάξσληαο ηηο ζπληζηώζεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο λα εηζέιζνπλ ζην PLL, εμαιείθνπκε ην ζθάικα δ (ζπρλόηεηαο όπσο είδακε 2σ) ην νπνίν πξνθύπηεη όηαλ έρνπκε αζζπκεηξία ζηηο 3 θάζεηο. Oη ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο (V ap, V bp, V cp ) ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ βξίζθνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν. 1 1 V V V a b c 2 V ap 1 a a Va j 1 2 j120 Vbp a 1 a V b = Vbp Vcp 3.1, a = e 3 2 V a a 1 V cp c 1 1 Vc Va Vb 2 2 3j o V cos( t p) ap 0 Vbp Vmp cos( t p 120 ) 0 V cp cos( t p 120 ) Μεηνλεθηήκαηα: 1)Tα all-pass θίιηξα πνπ ρξεζηκνπνηνχκε δελ είλαη frequency-adaptive. Έηζη φηαλ ε νλνκαζηηθή ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ κεηαβάιιεηαη ζε ζρέζε κε ηελ νλνκαζηηθή ηηκή ηνπ δηθηπνπ σ ν δελ ζα γηλεη ζσζηή κεηαηφπηζε ηνπ ζήκαηνο θαηά )Eλα all-pass θίιηξν δελ κπινθάξεη ηηο αξκνληθέο ηνπ δηθηχνπ. Δηζη ε ιεηηνπξγία ηνπ αληρλεπηή θάζεο(αζξνηζηή) ππνβαζκίδεηαη. Γηα απηφ ην πξνηείλεηαη ε ρξήζε ελφο θαησδηαβαηνχ θίιηξνπ κεζα απφ ην φπνην ζα πεξλά ε d-ζπληζηψζα ηνπ δηθηχνπ πξηλ θηάζεη ζηνλ αζξνηζηή κε ζθνπφ λα κεησζεί ε επίδξαζε ησλ αξκνληθψλ ζην ζχζηεκα. 3.6 Σξηθαζηθό SRF PLL κε ρξήζε ςεθηαθνύ θίιηξνπ κέζεο ηηκήο Άιιε κηα πξαθηηθή γηα λα εμαιείςνπκε ην ζθάικα πνπ πξνθχπηεη φηαλ έρνπκε αζζπκεηξία ησλ θάζεσλ είλαη λα πεξάζνπκε ηελ V de ηάζε κέζα απφ έλα moving average filter (ςεθηαθφ θηιηξν κέζε ηίκεο), ην νπνίν ζρεδηάδεηαη έηζη ψζηε λα

116 εμαιείθεη ηελ ζπληζηψζα ζπρλφηεηαο 2σ πνπ εκθαλίδεηαη ζην V de φηαλ έρνπκε αζζπκεηξία ησλ θάζεσλ. Έλα ςεθηαθφ θίιηξν κέζεο ηηκήο είλαη έλα απιφ ςεθηαθφ θίιηξν πεπεξαζκέλεο θξνπζηηθήο απφθξηζεο (FIR N H () z bn z n0 n ). Έλα θίιηξν κέζεο ηηκήο έρεη ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ίδηα κε απηή ελφο FIR θίιηξνπ κε ηελ δηαθνξά πσο 1 bn γηα φια ηα b n, φπνπ Ν ν βαζκφο ηνπ θίιηξνπ. ηελ αλαθνξα [40] 1 πξνηείλεηαη έλα ηεηνην θίιηξν κε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ νπνίνπ ε απφθξηζε ζπρλφηεηαο θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.11: ρήκα 3.11 Απφθξηζε ζπρλφηεηαο ηνπ πξνηεηλφκελνπ θίιηξνπ Ζ(z) Πξαθηίθα ην παξάπαλσ θίιηξν βαζίδεηαη ζηελ εμήο ηδηφηεηα: Όηαλ έλα ζήκα πεξηέρεη κηα ζπληζηψζα ησλ 100Ζz, εάλ δεηγκαηνιεθζεη κε ζπρλφηεηα 1 KHz θαη ππνινγίζνπκε ηελ κέζε ηηκή 10 δεηγκάησλ,ηφηε ε έμνδνο δελ ζα εκπεξηέρεη ηελ ζπρλφηεηα ησλ 100Ζz

117 Ζ δνκή ηνπ PLL ζηελ πεξίπησζε πνπ αλαθέξζεθε θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.12 ρήκα 3.12 Γνκή ηξηθαζηθνχ SRF κε ρξήζε ςεθηαθνχ θίιηξνπ κέζεο ηηκήο Ζ παξαπάλσ δνκή εμαηηίαο ηνπ ιφγνπ πνπ κφιηο αλαιχζεθε καο δίλεη θαιχηεξε απφδνζε ζε ζρέζε κε ηελ θιαζζηθή δνκή ηνπ ζρήκαηνο 3.12 πάληα βέβαηα φηαλ έρνπκε αζζχκεηξεο θάζεηο. 3.7 Πξνζαξκνζηηθό PLL (Adaptive PLL) Mηα πην πνιχπινθε κέζνδνο παξνπζηάδεηαη ζηελ αλαθνξά [41] θαη βαζίδεηαη ζε έλαλ πξνζαξκνζηηθφ αιγφξηζκν. Ζ βαζηθή δνκή ηεο κεζφδνπ απηήο θαίλεηαη ζηα ζρήκαηα Όπσο θαη ζε νπνηνδήπνηε PLL ζχζηεκα, ζθνπφο ηεο κεζφδνπ απηήο είλαη ρξεζηκνπνηψληαο σο είζνδν έλα ζήκα u=vsin(σt+a) (ηάζε θάζεο α) λα πάξνπκε ζηελ έμνδν έλα ζήκα u p =V p cos(σ p t+a p) επηηπγράλνληαο ησλ απφιπην ζπγρξνληζκφ ησλ δχν ζεκάησλ ηφζν σο πξνο θάζε (α=α p) φζν θαη σο πξνο ζπρλφηεηα

118 ρήκα 3.13 Γνκή Adaptive PLL Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο κεζφδνπ απηή είλαη φηη απνηειείηαη απφ 3 κπινθ ειέγρνπ ην θαζέλα απφ ηα νπνία παξαθνινπζεί ηελ ζπρλφηεηα σ,ηελ γσλία σ*t+α θαη ην πιάηνο V ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ. Σα ηξία απηά κπινθ(έλαο ειεγθηήο ηάζεο, έλαο ειεγθηήο ζπρλφηεηαο θαη έλαο ειεγθηήο θάζεο) ιεηηνπξγνχλ παξάιιεια παξάγνληαο ηα ζήκαηα εμφδνπ πνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα ιακβάλνληαο θαη ηελ γσλία ζ επηζπκνχκε ζηνλ ζπγρξνληζκφ ησλ δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ κε ην δίθηπν. Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο κεζφδνπ είλαη φηη κηα απφ ηηο εηζφδνπο ηνπ ειεγθηή ηάζεο είλαη ην πιάηνο ηεο ηάζεο ηνπ ζπζηήκαηνο (V).Δπίζεο κηα απφ ηηο εμφδνπο ηνπ ειεγθηή ηάζεο είλαη ε ηάζε ειέγρνπ v c ε νπνία αληηζηαζκίδεη ηπρφλ κεηαβνιέο ηνπ πιάηνπο ιφγσ ζθαικάησλ ζην δίθηπν. Απηφ ην ζήκα ηξνθνδνηείηαη ζηνπο ειεγθηέο θάζεο θαη ζπρλφηεηαο πνπ έρνπλ σο ζηφρν ηελ εμάιεηςε ηνπ ζθάικαηνο θάζεο θαη ζπρλφηεηαο. Ζ απφδνζε ηεο παξαπάλσ κεζφδνπ είλαη εμαηξεηηθή ζε φιεο ηηο πηζαλέο

119 θαηαζηάζεηο φπσο κεηαβνιέο θάζεο ή ζπρλφηεηαο, αζηάζεηεο ηάζεηο εμαηηίαο θάπνηνπ βξαρπθπθιψκαηνο, παξνπζία αξκνληθψλ ζηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ. Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ ηεο κεζφδνπ είλαη φηη ν αιγφξηζκνο ρξεζηκνπνηείηαη γηα κηα θάζε κφλν. Άξα ζε έλα 3 θαζηθφ ζχζηεκα ρξεηαδφκαζηεe 3 πξνζαξκνζηηθά PLL (3*3 ειεγθηέο) ψζηε λα ζπγρξνλίζνπκε ηα ξεχκαηα (i a,i b,i c) πνπ εηζέξρνληαη ζην δίθηπν κε ηηο ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ. Απηφ απνηειεί έλα κεηνλέθηεκα θαζψο παξφιν πνπ νη ειεγθηέο απηνί πξνζθέξνπλ κεγάιε αθξίβεηα, ππνινγηζηηθά είλαη πνιχπινθνη. Βέβαηα ζα κπνξνχζακε λα πινπνηήζνπκε έλα κφλν αιγφξηζκν θαη λα ππνινγίζνπκε ηελ γσλία κηαο θάζεο [a] θαη ελ ζπλερεία λα κεηαηνπίζνπκε ηελ γσλία απηή θαηά θαη αληίζηνηρα ψζηε λα απνθηήζνπκε ηελ γσλία ησλ άιισλ δπν θάζεσλ [b,c]. Όκσο ζε πεξίπησζε πνπ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ γίλεη ιίγν αζηαζείο δελ ζα έρνπκε πιένλ κνλαδηαίν ζπληειεζηή ηζρχνο, επνκέλσο απηή ε ιχζε δελ πξνηείλεηαη. πκθψλα κε ηα παξαπάλσ κηα πξαθηηθή πινπνίεζε ζε 3-θαζηθν ζχζηεκα θαίλεηαη ζην ζρήκα Σέινο έλα απφ ηα πιενλεθηήκαηα ηεο κεζφδνπ είλαη φηη έρνπκε πιεξνθνξία γηα ηελ θάζε, ηελ ζπρλφηεηα θαη ην πιάηνο ηεο ηάζεο θάζε θάζεο, πξάγκα πνπ κπνξεί λα καο βνεζήζεη ζηελ παξαθνινχζεζε ηνπ δηθηχνπ (grid monitoring). ρήκα 3.14 Υξήζε adaptive PLL ζε κία ηξηθαζηθή δνκή. 3.8 EPLL To κπινθ δηάγξακκα ηεο κεζφδνπ πνπ ζα παξνπζηάζνπκε θαίλεηαη ζην ζρήκα 3.15 πνπ αθνινπζεί:

120 ρήκα 3.15 Μπινθ δηάγξακκα EPLL κεζφδνπ Ζ ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο εμάγεηαη απφ ην πξψην κπινθ θαη ζηελ ζπλέρεηα πεξλάεη κέζα απφ έλα ΔPLL φπνπ γίλεηαη εθηίκεζε ηεο γσλίαο ζ. Με άιια ιφγηα ε ηερληθή απηή βαζίδεηαη ζηελ εμαγσγή ησλ ζπληζησζψλ ζεηηθήο αθνινπζίαο (απφ ηνλ positive sequence extractor) ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ θαη ελ ζπλερεία ζηελ εμαγσγή ηεο γσλίαο ζ. Ζ κνλάδα κέζσ ηεο νπνίαο εμάγνληαη νη ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο θαίλνληαη ζην ζρήκα Ζ κνλάδα απηή απνηειείηαη απφ ηξία EPLLs θαη απφ κηα ππνινγηζηηθή κνλάδα (computational unit). Tα ΔPLLs κε πξνζαξκνζηηθφ ηξφπν εμάγνπλ ηηο ζεκειηψδεηο ζπληζηψζεο ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ θαη ηαπηφρξνλα κεηαηνπίδνπλ ην ζήκα θαηά 90 κνίξεο. Έζησ: U U U a b c U U U a1 b1 c1 αλψηεξεο αξκνληθέο αλψηεξεο αξκνληθέο αλψηεξεο αξκνληθέο Ζ ππνινγηζηηθή κνλάδα ιακβάλεη σο είζνδν ηηο ζεκειηψδεηο ζπληζηψζεο ηηο ηάζεσο ηνπ δηθηχνπ( U 1 V cos( t (0)), U b1, U c1) θαη ηηο αληίζηνηρεο a m ζπληζηψζεο κεηαηνπηζκέλεο θαηά 90 0 ' ( U a1 Vmcos( t 90), U b1,u c1). H ππνινγηζηηθή κνλάδα θηηάρλεηαη ζχκθσλα κε ηηο ζρέζεηο 3.1 θαη είλαη ίδηα κε απηή ηνπ ζρήκαηνο 3.10 κε ηελ δηαθνξά φηη ηα all-pass θίιηξα πνπ ρξεζηκνπνηήζακε ζε εθείλε ηελ κέζνδν έρνπλ αληηθαηαζηαζεί απφ ηα EPLLs. Έλα EPLL είλαη έλα πξνζαξκνζηηθφ notch θίιηξν (adaptive notch filter).γειαδή είλαη έλα θηιηξν ην νπφην πεξλάεη φιεο ηηο ζπρλφηεηεο εθηφο απφ θάπνηεο νη νπνίεο είλαη γχξσ απφ ηελ θεληξηθή ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ 50Ζz. Ζ ζπρλφηεηα ηνπ EPLL κεηαβάιιεηαη ζχκθσλα κε ηελ ζπρλφηεηα ηνπ δηθηχνπ. Απηφ απνηξέπεη ηελ

121 επαηζζεζία ηεο κεζφδνπ φηαλ έρνπκε κεηαβνιή ηεο ζπρλφηεηαο ηνπ δηθηχνπ. Σν ζήκα εηζφδνπ φπσο βιέπνπκε απφ ην ζρήκα 3.15 πεξλάεη 2 ζηάδηα θηιηξαξίζκαηνο: έλα ζην positive sequence extractor θαη έλα ζην ζηάδην εθηίκεζεο θάζεο πνπ αθνινπζεί. Αλάιπζε EPLL Ζ δνκή ελφο ΔPLL θαίλεηαη ζην ζρήκα πνπ αθνινπζεί: ρήκα 3.16 Γνκή ΔPLL Όπσο δηαπηζηψλνπκε απφ ην ζρήκα έλα EPLL κε είζνδν u(t) καο παξέρεη σο έμνδν y(t) ηελ βαζηθή αξκνληθή ηνπ ζήκαηνο εηζφδνπ. Σαπηφρξνλα φκσο καο παξέρεη θαη on-line εθηίκεζε ησλ βαζηθψλ παξακέηξσλ ηνπ y(t) πνπ είλαη ην πιάηνο A θαη ε θάζε ζ(t) θαζψο θαη ε ζπρλφηεηα. Άιιε κηα ζεκαληηθή πιεξνθνξία πνπ καο παξέρεη είλαη θαη ην ζήκα z(t) πνπ είλαη ε ζεκειηψδεο αξκνληθή κεηαηνπηζκέλε θαηά Έλα ΔPLL φπσο θαη θάζε PLL απνηειείηαη απφ έλα PD, LF θαη έλα VCO.Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ ζε ζρέζε κε έλα ζπκβαηηθφ PLL είλαη φηη φηη ν αληρλεπηή θάζεο (PD) απνηειείηε απφ: ηξεηο πνιιαπιαζηαζηέο, έλαλ νινθιεξσηή, έλα αθαηξέηε θαη κηα κνλάδα κεηαηφπηζεο θάζεο 90 0 κνηξψλ. H βαζηθή δνκή ελφο PLL απνηειείηαη απφ ηξεηο αλεμάξηεηεο εζσηεξηθέο παξακέηξνπο: Κ p K v, K i K v. Ζ παξάκεηξνο Κ θπξίαξρα ειέγρεη ηελ ηαρχηεηα ζχγθιηζεο ηνπ πιάηνπο Α ζηελ επηζπκεηή ηηκή. Σα γηλφκελα Κ p K v θαη K i K v ειέγρνπλ ηελ ηαρχηεηα ζχγθιηζεο ηεο θάζεο ζ(t) θαη ηεο ζπρλφηεηαο ζηελ επηζπκεηή

122 ηηκή. Έλα θαησδηαβαηφ θίιηξν κπνξεί λα πξνζηεζεί ζηελ έμνδν ηνπ VCO γηα κηα πην πνιχ εμνκαιπκέλε εθηίκεζε ηεο θάζεο. Δθηίκεζε ηεο απόδνζεο ελόο EPLL Παξέρεη πςειή ρσξίο παξακφξθσζε εθηίκεζε ηεο θαζηθήο γσλίαο ππφ ηελ παξνπζία αξκνληθήο παξακφξθσζεο ζην δίθηπν. Έρνπκε ζ(t)=σt+ζ(0). ε πεξίπησζε βεκαηηθήο κεηαβνιήο ηεο ζπρλφηεηαο ή ηεο θάζε ζ(0) ην ΔPLL ράξε ζηελ πξνζαξκνζηηθφηεηά ηνπ «αθνινπζεί» ηελ κεηαβνιή ηεο θάζεο ή ηεο ζπρλφηεηαο ρσξίο λα παξνπζηάδεηαη θάπνην ζθάικα ζηελ κφληκε θαηάζηαζε. ε πεξίπησζε θάπνηνπ ζθάικαηνο ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα (βξαρπθχθισκα) ην ζχζηεκα πξνζαξκφδεηαη ζηελ λέα θαηάζηαζε ρσξίο θάπνην κφληκν ζθάικα. Παξαηήξεζε: Ζ δνκή ηνπ ζρήκαηνο 3.15 απνηειεί φπσο είπακε έλα ηξηθαζηθφ PLL ην νπνίν απνηειείηαη απφ 4 ΔPLL. Παξφια απηά γηα ηνλ ζπγρξνληζκφ ησλ ΓΠΗ ζην δίθηπν κπνξνχκε λα ρξεζηκνπνηήζνπκε ηξία κνλνθαζηθά EPLL.(θάζε ΔPLL ζηελ νπζία είλαη έλα κνλνθαζηθφ ΔPLL). 3.9 ύγθξηζε κεζόδσλ ζπγρξνληζκνύ Γεληθά νη κέζνδνη ζπγρξνληζκνχ φπσο πξνηείλεηαη θαη ζηελ αλαθνξά [30] πξέπεη λα ζπγθξίλνληαη κε βάζε ηα παξαθάησ ραξαθηεξηζηηθά: Πξνζηαζία ζηνλ ζφξπβν Ηθαλφηεηα απφξξηςεο παξακνξθσκέλνπ δηθηχνπ Πξνζαξκνζηηθφηεηα θαζηθήο γσλίαο Πξνζαξκνζηηθφηεηα ζπρλφηεηαο Δπξσζηία ζε πεξίπησζε αζχκκεηξνπ δηθηχνπ Απιφηεηα δνκήο (φζνλ αθνξά ηνλ ζρεδηαζκφ, ηελ ξχζκηζε θαη ηελ πινπνίεζε) ηελ ίδηα αλαθνξά δίλεηαη έλαο πίλαθαο ζχγθξηζεο 3.2, κε βάζε ηα παξαπάλσ ραξαθηεξηζηηθά, ησλ εμήο κεζφδσλ:

123 Φηιηξάξηζκα ζηνλ αβ ζχζηεκα αλαθνξάο ρξεζηκνπνηψληαο LPF (θαησδηαβαηφ θίιηξν), SVF (space-vector θίιηξν), ΔΚF (Kalman θίιηξν). Σξηθαζηθφ SRF PLL, Tξηθαζηθφ Δxtended SRF PLL, Tξηθαζηθφ ΔPLL. Ζ αμηνιφγεζε γίλεηαη ζηελ θιίκαθα 0-6 0: έιιεηςε 1:θαθή 2:κέηξηα 3:θαιή 4:πνιή θαιή 5:εμαηξεηηθή Πίλαθαο 3.3 Δπίζεο ζηελ αλαθνξά [28] γίλεηαη ζχγθξηζε, κε βάζε ηα δπλαηά θαη ηα αδχλαηα ηνπο ζεκεία, ησλ παξαθάησ κεζφδσλ : Φηιηξάξηζκα ζην dq ζχζηεκα, θηιηξάξηζκα ζην αβ ζχζηεκα, ηξηθαζηθφ SRF PLL, πξνζαξκνζηηθφ PLL (adaptive PLL). Σα απνηειέζκαηα ηεο ζχγθξηζεο θαίλνληαη ζηνλ πηλαθα 3.3. Πίλαθαο

124 4 ν Κεθάιαην ηξαηεγηθέο ειέγρνπ Γ..Π.Η ππό εζθαικέλν Γίθηπν

125 4.1 ΦΑΛΜΑΣΑ ΣΑ ΓΠΗ Δμαηηίαο ηνπ κεγάινπ αξηζκνχ ζπζηεκάησλ δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο πνπ ζπλδένληαη ζην δίθηπν είλαη πνιχ πηζαλφ λα πξνθχςνπλ πξνβιήκαηα επζηάζεηαο ηνπ ζπζηήκαηνο. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα λα ηίζεηαη ην δήηεκα γηα απζηεξφηεξεο πξνδηαγξαθέο φζνλ αθνξά ηελ δηαζχλδεζε ηέηνησλ ζπζηεκάησλ. Μηα απφ απηέο ηηο πξνδηαγξαθέο αθνξά ηελ δπλαηφηεηα λα αληαπεμέξρνληαη ηπρψλ κεηαβνιέο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ θαη εηδηθφηεξα ηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε βξαρπθχθισκα θνληά ζρεηηθά ζηνλ αληηζηξνθέα. Απηφ πνπ ζέινπκε είλαη έλα ηέηνην ζθάικα λα κελ επεξεάζεη ηελ ηζρχ πνπ εηζάγεη ν αληηζηξνθέαο ζην δίθηπν θαζψο θαη ηελ θπκαηνκνξθή ηνπ ξεχκαηνο πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν. Γεληθά ηα ζθάικαηα ηνπ δηθηχνπ κπνξνχλ λα ρσξηζηνχλ ζε δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο: πκκεηξηθά ζθάικαηα. Κχξην ραξαθηεξηζηηθφ απηψλ ησλ ζθαικάησλ είλαη φηη θαη νη ηξείο θάζεηο ηνπ δηθηχνπ πθίζηαληαη ηελ ίδηα πηψζε/αλχςσζε ζην πιάηνο ηεο ηάζεο ηνπο θαη έηζη ην ζχζηεκα παξακέλεη ζπκκεηξηθφ(δελ παξνπζηάδεηαη κεηαηφπηζε θάζεο ζε θαλέλα κέγεζνο). Έλαο ηέηνηνο ηχπνο ζθάικαηνο εκθαλίδεηαη ζρεηηθά ζπάληα ζε έλα δίθηπν ηζρχνο. Αζύκκεηξα ζθάικαηα. ε απηή ηελ πεξίπησζε νη θάζεηο θαηαγξάθνπλ κηα αλνκνηφκνξθε πηψζε/αλχςσζε ηάζεο (θαηά πιάηνο).πλήζσο ζε απηή ηελ πεξίπησζε παξαηεξείηαη, αλάκεζα ζηηο θάζεηο, θαζηθή κεηαηφπηζε. Σέηνηα ζθάικαηα πξνθχπηνπλ εμαηηίαο κνλνθαζηθψλ ή δηθαζηθψλ βξαρπθπθισκάησλ πξνο γε ή δηθαζηθψλ ρσξίο επαθή γεο. ην ζπλέρεηα κε βάζε ηελ ζπλδεζκνινγία ηνπ ζρήκαηνο 4.1 ζα πεξηγξάςνπκε ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπ δηθηχνπ εμαηηίαο ελφο πηζαλνχ βξαρπθπθιψκαηνο

126 ρήκα 4.1 θάικα θνληά ζηελ δηαζπαξκέλε παξαγσγή Ζ ζπλδεζκνινγία ηνπ ζρήκαηνο 4.1 είλαη απηή πνπ ζπλαληάκε ηηο πεξηζζφηεξεο θνξέο θαηά ηελ δηαζχλδεζε ελφο ζπζηήκαηνο δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ζην δίθηπν. Σν θχξην ραξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη ρξεζηκνπνηείηαη έλαο κεηαζρεκαηηζηήο δηαλνκήο(αζηέξαο-ηξίγσλν). Έλα ζθάικα ην νπνίν ζα γίλεη θνληά ζηνλ δπγφ 1( bus1) θαίλεηαη δηαθνξεηηθά ζηνλ δπγφ 2 δειαδή ζηνλ δπγφ ζηνλ νπνίν ζπλδέεηαη ν αληηζηξνθέαο (PPC). Ζ ηάζε ζθάικαηνο ζηνλ δπγφ 2 εμαξηάηαη απφ ηηο ζχλζεηεο αληηζηάζεηο Z f θαη Z g θαζψο θαη απφ ηελ ζχλζεηε αληίζηαζε ηνπ κεηαζρεκαηηζηή. Όπσο έρεη αλαιπζεί ζηελ αλαθνξά [42] έμη είλαη ηα πην πηζαλά είδε ζθάικαηνο πνπ κπνξνχλ λα ζπκβνχλ εμαηηίαο θάπνηνπ βξαρπθπθιψκαηνο (ζρήκα 4.2). ηνλ πίλαθα 4.1 βιέπνπκε πσο θαίλεηαη έλα βξαρπθχθισκα, πνπ ιακβάλεη ρψξα ζην ζεκείν Α, φηαλ ην βιέπνπκε απφ ηνλ δπγφ 1 θαη ηνλ δπγφ 2. ρήκα 4.2 Με δηαθεθνκκέλε γξακκή είλαη νη ηάζεηο κεηά ην βξαρπθχθισκα

127 Πίνακασ 4.1 Γηάδνζε ζθάικαηνο κέζσ ηνπ Γ/Τ Μεηαζρεκαηηζηή Όπσο παξαηεξνχκε απφ ην ζρήκα 4.2 κφλν 3 απφ ηα πηζαλά είδε ζθαικάησλ (type A,B,E) είλαη θαηά 120 ν κεηαηνπηζκέλα κεηαμχ ηνπο. Tα ππφινηπα 3 ( type C,D,F) είλαη αζχκκεηξα δει. έρνπκε κεηαβνιή ηνπ πιάηνπο θαη ηεο θάζεο. Δπίζεο απφ ηνλ πίλαθα 4.1 βιέπνπκε φηη κφλν φηαλ έρνπκε 3θαζηθφ βξαρπθχθισκα ζην ζεκείν Α,ηφηε θαη κφλν ηφηε παξαηεξείηαη ζπκκεηξηθφ ζθάικα ζηνλ δπγφ 2. ε νπνηαδήπνηε άιιε πεξίπησζε ηα ζθάικαηα πνπ θαίλνληαη απφ ην δπγφ 2 είλαη αζχκκεηξα(c,d,f). 4.2 πλέπεηεο ζθαικάησλ ζηα ΓΠΗ To θχξην ραξαθηεξηζηηθφ ελφο αζχκκεηξνπ ζθάικαηνο είλαη ε εκθάληζε κηαο ζπληζηψζαο αξλεηηθήο αθνινπζίαο ζηελ ηάζε ηνπ δηθηχνπ. Απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε ειεθηξηθψλ ηαιαληψζεσλ ζε κεξηθά απφ ηα κεγέζε πνπ αθνξνχλ ηνλ αληηζηξνθέα. Δηδηθφηεξα κηα θπκάησζε ζπρλφηεηαο 2σ εκθαλίδεηαη ζηελ dc-ηάζε θαη ηελ ηζρχ πνπ εηζάγεη ν αληηζηξνθέαο ζην δίθηπν. Πσο εμεγείηαη απηφ? Με ηηο ππάξρνπζεο ηερληθέο ειέγρνπ πνπ πεξηγξάςακε φηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη αζχκκεηξε ηφηε ην ξεχκα πνπ εηζάγεη ν αληηζηξνθέαο ζην δίθηπν πεξηέρεη θαη απηφ ζπληζηψζεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο. Απηφ ζπκβαίλεη επεηδή φπσο έρνπκε δεη θαηά ηνλ ππνινγηζκφ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο ιακβάλεηαη ππφςε ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ. ην παξαθάησ πιαίζην εμεγνχκε πψο εμεγείηαη ε χπαξμε θπκάησζεο ζπρλφηεηαο 2σ ζηελ ηζρχ πνπ παξέρεη ν αληηζηξνθέαο ζην δίθηπν

128 Πσο εμεγείηαη φκσο ε χπαξμε θπκάησζεο ζηελ dc ηάζε ζηελ είζνδν ηνπ αληηζηξνθέα? Ζ απάληεζε είλαη πνιχ απιή. Ζ πεγή ηζρχνο παξάγεη ελεξγφ ηζρχ ε φπνηα φπσο έρνπκε πεη εληνο κηα πεξηφδνπ ηνπ δηθηχνπ κπνξεί λα ζεσξεζεί ζηαζεξή(ινγσ ηεο θχζεο ησλ αλαλεψζηκσλ πεγψλ ελέξγεηαο) επνκέλσο ε ηζρχο ζηελ είζνδν ηνπ ππθλσηή είλαη P dc =ζηαζεξή. Θεσξψληαο φηη δελ έρνπκε απψιεηεο ζηνλ αληηζηξνθέα ε ηζρχο ζηελ είζνδν ηνπ αληηζηξνθέα(αληίζηνηρα δειαδή ζηελ έμνδν ηνπ ππθλσηή) είλαη ίζε κε ηελ ηζρχ πνπ παξέρεηαη πξνο ην δίθηπν δει. P out =dc ζήκα + ripple 2σ. Oπσο είπακε ε ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν ιφγσ ησλ αζχκκεηξσλ ηάζεσλ πεξηέρεη κηα αξκνληθή 2αο ηάμεσο. Λνγσ ηνπ mismatch πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζηηο P dc θαη P out γηα λα έρνπκε ηζνδχγην ηζρχνο ζα πξέπεη ν ππθλσηήο λα παξέρεη απηή ηελ ac ζπληζηψζα ηεο ηζρχνο p c πνπ παξαηεξείηαη ζηελ έμνδν. Άξα απηφ έρεη σο απνηέιεζκα ζηελ dc ηάζε ηνπ ππθλσηή λα εκθαλίδεηαη έλα ripple ζπρλφηεηαο 2σ. ην ζρήκα 4.3 θαίλεηαη κε παξαζηαηηθφ ηξφπν ε παξαπάλσ αλάιπζε

129 ρήκα 4.3 Κπκάησζε dc-ηάζεο θαη ηζρχνο ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο H V dc ηάζε ηνπ ππθλσηή ζα κπνξνχζε λα παξακείλεη ζηαζεξή ζρεδηάδνληαο έλα ειεγθηή ηάζεο κε πνιχ κηθξή ζηαζεξά ρξφλνπ δει. κε πνιχ γξήγνξε απφθξηζε. Όκσο απηφ πξαθηηθά δελ κπνξεί λα γίλεη γηαηί επηζπκνχκε λα κελ ππάξρεη ζχδεπμε ζηελ ιεηηνπξγία ησλ ειεγθηψλ ξεχκαηνο θαη dc ηάζεο. Έηζη γηα απηφ ηνλ ιφγν αλαγθαζηηθά ν ειεγθηήο ηάζεο επηιέγεηαη λα έρεη κεγάιε ζηαζεξά ρξφλνπ. Μηα κεγάιε δηαθχκαλζε ηεο dc ηάζεο ζα έρεη σο απνηέιεζκα ην ζχζηεκα καο λα νδεγεζεί ζε αζηάζεηα θαη απηφ ζα έρεη σο απνηέιεζκα νη δηαηάμεηο πξνζηαζίαο λα δηαθφςνπλ ηελ ιεηηνπξγία ηνπ αληηζηξνθέα. Ζ εκθάληζεο ελφο βξαρπθπθιψκαηνο ζα έρεη σο απνηέιεζκα, πέξα απφ ηελ εκθάληζε κηαο ζπληζηψζαο αξλεηηθήο αθνινπζίαο ζηηο ηάζεηο ηνπ δηθηχνπ, ηελ πηψζε ηνπ κέηξνπ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ζην ζεκείν ζχλδεζεο κε ηνλ αληηζηξνθέαο. Aπηφ ζα έρεη σο απνηέιεζκα ην πιάηνο ηνπ ηξηθαζηθνχ ξεχκαηνο πνπ εηζάγεη ν αληηζηξνθέαο ζην δίθηπν λα απμεζεί ψζηε λα κεηαθεξζεί ην πνζφ ηζρχνο πνπ κεηαθεξφηαλ θαη πξηλ λα ζπκβεί ην ζθάικα. Σαπηφρξνλα ην ξεχκα πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν απνηειείηαη θαη απφ κηα ζπληζηψζα αξλεηηθήο αθνινπζίαο ε νπνία θαη ξέεη

130 αλεμέιεγθηα κέζα ζην δίθηπν. Απηφ ζα έρεη σο απνηέιεζκα ηελ εκθάληζε ελφο κε εκηηνλνεηδνχο αζχκκεηξνπ ηξηθαζηθνχ ξεχκαηνο ην φπνην ρεηξνηεξεχεη ηελ πνηφηεηα ηζρχνο αιιά θαη απμάλεη ηελ πηζαλφηεηα λα ελεξγνπνηεζνχλ νη δηαηάμεηο πξνζηαζίαο ξεχκαηνο θαη ν αληηζηξνθέαο λα ζηακαηήζεη λα ιεηηνχξγεη. Όπσο δηαπηζηψλνπκε ηα θχξηα πξνβιήκαηα πνπ κπνξνχλ λα δηαθφςνπλ ηελ ιεηηνπξγία ηνπ αληηζηξνθέα είλαη: Ζ θπκάησζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ dc-ηάζε ηνπ αληηζηξνθέα Σν ππέξξεπκα πνπ εκθαλίδεηαη εμαηηίαο ηεο παξακφξθσζεο θαη ηεο αζπκκεηξίαο πνπ πθίζηαηαη ην εμαγφκελν πξνο ην δίθηπν ξεχκα. 4.3 Πξνηεηλόκελεο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ πλήζσο ζε θαλνληθέο ζπλζήθεο δηθηχνπ ηα ΓΠΗ επηδηψθνπκε λα ιεηηνπξγνχλ ππφ κνλαδηαίν ζπληειεζηή ηζρχνο έηζη ψζηε ε παξερφκελε ηζρχο λα είλαη ζπγρξνληζκέλε κε ηελ ήδε ππάξρνπζα πνπ θπθινθνξεί ην δίθηπν. ηελ πεξίπησζε εζθαικέλνπ δηθηχνπ νη ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ είλαη νη παξαθάησ: Έιεγρνο κνλαδηαίνπ ζπληειεζηή ηζρύνο-instantaneous unity power factor control (IUPF) ε απηήλ ηελ πεξίπησζε ζηφρνο καο είλαη ν ζπληειεζηήο ηζρχνο λα παξακείλεη κνλάδα ζε πεξίπησζε ζθάικαηνο. ε απηή ηελ πεξίπησζε ηα ξεχκαηα πνπ εηζάγνληαη ζην δίθηπν ζα είλαη πνιχ παξακνξθσκέλα. Απφ ηελ άιιε φκσο ε ζηηγκηαία ελεξγφο θαη άεξγνο ηζρχο πνπ εηζάγνληαη ζην δίθηπν ζα είλαη ζηαζεξέο. Έιεγρνο ζπληζηώζαο ζεηηθήο αθνινπζίαο-positive sequence control (PS) ε απηή ηελ πεξίπησζε κφλν ε ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ρξεζηκνπνηείηαη ζηελ δνκή ειέγρνπ. ε απηή ηελ πεξίπησζε ηα ξεχκαηα εμφδνπ είλαη εκηηνλνεηδή θαη ζπκκεηξηθά. Σαιαληψζεηο ζηελ ζπρλφηεηα 2σ εκθαλίδνληαη ζηελ ζηηγκηαία ελεξγφ θαη άεξγν ηζρχ. Αληηζηάζκηζε ησλ ηαιαληώζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ ελεξγό ηζρύactive power oscillation compensation (APOC) Τπνινγίδνπκε ην ξεχκα αλαθνξάο ηεο ζπληζηψζαο αξλεηηθήο αθνινπζίαο ην νπνίν θαη πξνζηίζεηαη ζην ξεχκα αλαθνξάο ζεηηθήο αθνινπζίαο έηζη ψζηε λα

131 αληηζηαζκηζηνχλ νη ηαιαληψζεηο (ζπρλφηεηαο 2σ) πνπ παξαηεξνχληαη ζηελ ελεξγφ ηζρχ. ε απηή ηελ πεξίπησζε ηα ξεχκαηα είλαη εκηηνλνεηδή θαη αζχκκεηξα. Οη ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ εμαθνινπζνχλ λα εκθαλίδνληαη ζηελ άεξγν ηζρχ. Αληηζηάζκηζε ησλ ηαιαληώζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ άεξγν ηζρύreactive power oscillation strategy (RPOC) ε απηή ηελ πεξίπησζε ην ξεχκα αλαθνξάο αξλεηηθήο αθνινπζίαο ππνινγίδεηαη γηα λα αληηζηαζκίζεη ηεο ηαιαληψζεηο ζηελ άεξγν ηζρχ. Καη ζε απηή ηελ πεξίπησζε ηα ξεχκαηα είλαη εκηηνλνεηδή θαη αζχκκεηξα ελεξγφο ηζρχο εκθαλίδεη ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ. ηελ ζπλέρεηα θαίλεηαη ην γεληθφ δηάγξακκα(ζρήκα 4.4) θαη ησλ 4 παξαπάλσ ηερληθψλ. ρήκα 4.4 Γνκή ειέγρνπ ππφ εζθαικέλν δίθηπν ηηο παξαπάλσ ηερληθέο, πνπ ζπλνπηηθά παξνπζηάζακε ηελ θχξηα ιεηηνπξγία, ην θχξην ραξαθηεξηζηηθφ είλαη φηη ε θάζε κηα ρξεηάδεηαη έλα δηαθνξεηηθφ κπινθ ππνινγηζκνχ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο πνπ ζα νδεγεζνχλ ζηνπο ειεγθηέο ξεχκαηνο. ε θάπνηεο απφ ηηο παξαπάλσ ηερληθέο φπσο ζα δνχκε είλαη αλαγθαία ε χπαξμε κηαο κνλάδαο αλίρλεπζεο ησλ ζπληζησζψλ ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηνπ δηθηχνπ(pnsd). Οη ζηξαηεγηθέο απηέο απνηεινχλ έλα επηπξφζζεην ραξαθηεξηζηηθφ ζηελ ηερληθέο ειέγρνπ πνπ έρνπκε ήδε πεξηγξάςεη έηζη ψζηε λα καο δηεπθνιχλνπλ ζε πεξίπησζε πνπ ην δίθηπν καο είλαη «εζθαικέλν». ηελ ζπλέρεηα ζα δνχκε ηνλ ηξφπν

132 δεκηνπξγίαο ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο γηα θάζε κηα απφ ηηο πξνηεηλφκελεο ηερληθέο. Δπίζεο ζα παξνπζηάζνπκε ηελ κνλάδα PNSD. 4.4 Γεκηνπξγία ξεπκάησλ αλαθνξάο Θεσξνχκε φηη νη ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ εθαξκφδνληαη ζην αbc ζχζηεκα αλαθνξάο. Ζ δνκή ελφο ηέηνηνπ ζπζηήκαηνο θαίλεηαη ζην ζρήκα 4.5 ρήκα 4.5 Γνκή ειέγρνπ ζην abc πιαίζην αλαθνξάο Ο reference calculator (κνλάδα ππνινγηζκνχ ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο) ηνπ ζρήκαηνο αλαιακβάλεη ηελ δεκηνπξγία ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο. Γηα θάζε κηα απφ ηηο ηέζζεξηο κεζφδνπο ειέγρνπ ππφ «εζθαικέλν» δίθηπν ν reference calculator έρεη δηαθνξεηηθή δνκή. Με ηη «είδνπο» φκσο ξεχκαηα ηξνθνδνηεί ηνπο ειεγθηέο ξεχκαηνο ν reference calculator ζε θάζε κηα απφ ηηο 4 κεζφδνπο; Πξηλ απαληήζνπκε ζην παξαπάλσ εξώηεκα ζα παξνπζηάζνπκε πεξηιεπηηθά ηελ ζεσξία ηεο ζηηγκηαίαο ηζρύνο ζηηο abc ζπληεηαγκέλεο. Ζ ζηηγκηαία ηξηθαζηθή ηζρχο p 3θ (t)= v a i a + v b i b + v c i c ζε έλα 3-ζχξκαην ζχζηεκα είλαη ίζε κε ηελ ζηηγκηαία ελεξγφ ηζρχ p(t) αθφκα θαη φηαλ ην δίθηπν κνπ είλαη αζχκκεηξν. Θεσξνχκε ην δηάλπζκα ηάζεο v= (v a, v b, v c ) -R 3, φπνπ v a, v b, v c νη ηάζεηο ζην ζεκείν πνπ ν αληηζηξνθέαο ζπλδέεηαη ζην δίθηπν (PPC)

133 v v v v ( v, v, v ) a b c v ( v, v, v ) a b c v v e v e v e V e j j j0 j( t ) 3 3 v a b c 3 2 v v e v e v e V e j j j0 j( t ) 3 3 v a b c Όπνπ v + :δηάλπζκα ηάζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο v - :δηάλπζκα ηάζεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο εκείσζε: Σν δηάλπζκα ηάζεο κεδεληθήο αθνινπζίαο δελ ζπκβάιεη ζηελ κεηαθνξά ηεο ελεξγνχ ηζρχνο πξνο ην δίθηπν γηα απηφ θαη ην ιφγν παξαιείπεηαη. Δπίζεο ζεσξνχκε ην δηάλπζκα ξεχκαηνο i= (i a, i b, i c ) -R 3 φπνπ i a, i b, i c ηα ξεχκαηα πνπ εηζάγεη ν αληηζηξνθέαο ζην PPC ζεκείν. i i i i ( i, i, i ) a b c i ( i, i, i ) a b c i i e i e i e I e j j j0 j( t ) 3 3 i a b c 3 2 i i e i e i e I e j j j0 j( t ) 3 3 i a b c Ζ ζηηγκηαία ελεξγφο ηζρχο (p) νξίδεηαη σο ην εζσηεξηθφ γηλφκελν ησλ δχν απηψλ δηαλπζκάησλ. Δλψ ε ζηηγκηαία άεξγνο ηζρχο (q) νξίδεηαη σο ην εμσηεξηθφ γηλφκελν. Γειαδή: Δπνκέλσο γηα έλα δνζκέλν δηάλπζκα ηάζεο v ππάξρνπλ άπεηξα δηαλχζκαηα ξεχκαηνο i ηα νπoία είλαη ηθαλά λα κεηαθέξνπλ ηελ ίδηα αθξηβψο ζηηγκηαία ελεξγφ ηζρχ πξνο ην δίθηπν. ηα δηαζπαξκέλα ζπζηήκαηα παξάγσγήο ηζρχνο, ε ζηηγκηαία ελεξγφο ηζρχο πνπ παξέρεηαη απφ ηελ πεγή πξνο ην δίθηπν κπνξεί λα ζεσξεζεί ζηαζεξή θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο πεξηφδνπ Σ. Έηζη ε ελεξγφο ηζρχο αλαθνξάο p * =P πνπ καο παξέρεηαη απφ ηνλ dc-ειεγθηή ζεσξείηαη θαη απηή ζηαζεξή θαηά ηελ δηάξθεηα κηαο πεξηφδνπ. Γηα ιφγνπο πξαθηηθνχο αιιά θαη απινχζηεξεο παξνπζίαζεο ζεσξνχκε πσο δελ

134 εηζάγνπκε άεξγν ηζρχ ζην δίθηπν δει q * =0. Σα ζπκπεξάζκαηα φκσο είλαη ίδηα αθφκε θαη ζηελ πεξίπησζε πνπ ν αληηζηξνθέαο ηαπηφρξνλα παξάγεη θαη άεξγν ηζρχ δει. ζπλδπάδεη θαη ηελ ηδηφηεηα ηνπ ελεξγνχ θίιηξνπ. To δηάλπζκα ξεχκαηνο i= (i a, i b, i c ) ρσξίδεηαη ζε δχν ζπληζηψζεο-δηαλχζκαηα. Μηα ελεξγφο ζπληζηψζα i p θαη κηα άεξγνο ζπληζηψζα i q.γειαδή i=i p +i q.ζ άεξγνο ζπληζηψζα είλαη απηή πνπ δελ ζπκβάιεη ζηελ κεηαθνξά ηεο ζηηγκηαίαο ελεξγνχο ηζρχνο. Γηάλπζκα ζηηγκηαίαο ελεξγνύο ζπληζηώζαο ηνπ ξεύκαηνο i active =(i pa, i pb,i pc ) φπνπ i pa, i pb,i pc είλαη ε ελεξγφο ζπληζηψζα ησλ ξεπκάησλ ζηηο θάζεηο a,b,c αληίζηνηρα. Καη νη ηηκέο ηνπ δίλνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν: Γηάλπζκα ζηηγκηαίαο άεξγνπο ζπληζηώζαο ηνπ ξεύκαηνο i reactive =(i qa, i qb,i qc ) φπνπ i qa, i qb,i qc είλαη ε άεξγνο ζπληζηψζα ησλ ξεπκάησλ ζηηο θάζεηο a,b,c αληίζηνηρα. Καη νη ηηκέο ηνπ δίλνληαη απφ ηνλ παξαθάησ ηχπν:

135 4.5 Αλάιπζε ζηξαηεγηθώλ ειέγρνπ ππό εζθαικέλν δίθηπν Έιεγρνο κνλαδηαίνπ ζπληειεζηή ηζρύνο-instantaneous unity power factor control (IUPF) ε απηή ηελ πεξίπησζε ε πην απνηειεζκαηηθή νκάδα ξεπκάησλ, πνπ κεηαθέξεη αθξηβψο ηελ ζηηγκηαία ελεξγφ ηζρχ P πνπ παξάγεη ε πεγή καο, θάησ απφ νπνηεζδήπνηε ζπλζήθεο δηθηχνπ ππνινγίδεηαη σο εμήο: Όπνπ: v είλαη ε ζπλαζξνηζηηθή ηηκή (collective value) ηνπ δηαλχζκαηνο ηάζεο v θαη a b c νξίδεηαη σο εμήο: v v ( t) v ( t) v ( t) Καη g: είλαη ε ζηηγκηαία αγσγηκφηεηα φπσο θαίλεηαη απφ ηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα πλεπψο αληηιακβαλφκαζηε πσο ζθνπφο καο είλαη ηα ηξνθνδνηήζνπκε ην δίθηπφ κε ηελ ελεξγφ ζπληζηψζα (δηάλπζκα). Ζ αγσγηκφηεηα g είλαη ζηαζεξή θάησ απφ ζπκκεηξηθέο ζπλζήθεο δηθηχνπ επεηδή ε πνζφηεηα v 2 είλαη θαη απηή ζηαζεξή. Δπνκέλσο θαη ην ξεχκα πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν ζα είλαη εκηηνλνεηδέο θαη ζπκκεηξηθφ. Όηαλ έρνπκε αζχκκεηξν δίθηπν ηφηε ν παξάγνληαο v 2 πεξηέρεη ζήκαηα ζπρλφηεηαο 2σ εμαηηίαο ηεο ζπληζηψζαο αξλεηηθήο αθνινπζίαο. Δπνκέλσο ηα ξεχκαηα πνπ εηζέξρνληαη ζην δίθηπν δελ ζα είλαη εκηηνλνεηδή θαη αλψηεξεο αξκνληθέο ζα εκθαληζηνχλ ζηελ θπκαηνκνξθή ηνπ. Δίηε έρνπκε ζπκκεηξηθφ ή αζχκκεηξν δίθηπν ην δηάλπζκα i p είλαη ζε θάζε κε ην δηάλπζκα ησλ ηάζεσλ ηνπ δηθηχνπ v φπνηε δελ έρνπκε κεηαθνξά θάπνηαο αλεπηζχκεηεο αέξγνπ ηζρχνο πέξα απφ απηή πνπ επηζπκνχκε. ηα ζρήκαηα 4.6 α,β,γ πνπ αθινπζνχλ βιέπνπκε πνηνηηθά πσο κεηαβάιινληαη ηα κεγέζε πνπ καο ελδηαθέξνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ελφο ζθάικαηνο

136 ρήκα 4.6 α, β,γ Έιεγρνο ζπληζηώζαο ζεηηθήο αθνινπζίαο-positive sequence control (PS) ε απηή ηελ πεξίπησζε ην ξεχκα αλαθνξάο ππνινγίδεηαη ρξεζηκνπνηψληαο ηελ ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ,v + (ζηελ ζεκειηψδε ζπρλφηεηα)

137 Όπνπ: ( a ) ( b ) ( c ) v v v v g + είλαη ε ζηηγκηαία αγσγηκφηεηα ζεηηθήο αθνινπζίαο φπσο θαίλεηαη απφ : ηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα P:ελεξγφο ηζρχο πνπ παξάγεη ε πεγή καο Όηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ είλαη εκηηνλνεηδήο-ζπκκεηξηθή ηφηε ε ζηηγκηαία ελεξγφο ηζρχο πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν ηαπηίδεηαη κε ηελ πνζφηεηα P. Όηαλ φκσο έρνπκε αζχκκεηξν δίθηπν ε ζηηγκηαία ελεξγφο ηζρχο πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν δελ ηαπηίδεηαη κε ηελ πνζφηεηα P εμαηηίαο ηεο αιιειεπίδξαζεο πνπ ππάξρεη αλάκεζα ζην ξεχκα i p (πνπ είλαη ξεχκα ζεηηθήο αθνινπζίαο) θαη ηεο αξλεηηθήο ζπληζηψζαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. ηελ πεξίπησζε απηή ε ζηηγκηαία ελεξγφο θαη άεξγνο ηζρχο πνπ εηζάγνληαη ζην δίθηπν είλαη: Απηφ πνπ παξαηεξνχκε είλαη πσο ζηελ ελεξγφ θαη άεξγν ηζρχ πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν εκθαλίδνληαη ηαιαληψζεηο ζηελ ζπρλφηεηα 2σ. Δπίζεο ηα ξεχκαηα πνπ εηζάγνληαη ζην δίθηπν είλαη εκηηνλνεηδή θαη ζπκκεηξηθά.. Σέινο αμηνζεκείσην είλαη πσο ζηελ κέζνδν απηή ρξεηάδεηαη έλαο αιγφξηζκνο αλίρλεπζεο ηεο ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο ζπληζηψζαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ

138 ηα ζρήκαηα πνπ αθινπζνχλ 4.7 α,β βιέπνπκε πνηνηηθά πσο κεηαβάιινληαη ηα κεγέζε πνπ καο ελδηαθέξνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ελφο ζθάικαηνο. ρήκα 4.7 α,β Αληηζηάζκηζε ησλ ηαιαληώζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ ελεξγό ηζρύ-active power oscillation compensation (APOC) Ζ ζηηγκηαία ελεξγφο ηζρχο πνπ κεηαθέξεηαη κέζσ αζχκκεηξσλ ελεξγψλ ξεπκάησλ i p =i + - p + i p πνπ εηζάγνληαη ζε έλα αζχκκεηξν δίθηπν v = v + + v - κπνξεί λα εθθξαζηεί σο εμήο: Γηα λα εμαιείςνπκε ηηο ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ ζηηγκηαία ελεξγφ ηζρχ νη παξαθάησ πεξηνξηζκνί πξέπεη λα ιεθζνχλ γηα ηνλ ππνινγηζκφ ηνπ ξεχκαηνο αλαθνξάο

139 Δπηιχνληαο ην παξαπάλσ ζχζηεκα πξνθχπηεη φηη ηα ξεχκαηα αλαθνξάο ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο πνπ ζα ηξνθνδνηεζνχλ ζηνλ ειεγθηή ξεχκαηνο είλαη: Σν ζπλνιηθφ ξεχκα αλαθνξάο πνπ ηξνθνδνηείηαη ζηνλ ειεγθηή ξεχκαηνο είλαη ην άζξνηζκα ησλ δπν παξαπάλσ ξεπκάησλ: Οη δπν εμηζψζεηο ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο καο ππνδειψλνπλ φηη ε ζπληζηψζα ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο θαη ηνπ ξεχκαηνο έρνπλ ηελ ίδηα δηεχζπλζε ελψ νη αληίζηνηρεο ζπληζηψζεο αξλεηηθήο αθνινπζίαο έρνπλ αληίζεηε θαηεχζπλζε. Δπνκέλσο ην δηάλπζκα ξεχκαηνο πνπ εηζξέεη ζην δίθηπν θαη ην δηάλπζκα ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ πεξηέρνπλ ζπληζηψζεο κε δηαθνξεηηθέο δηεπζχλζεηο επνκέλσο ε ζηηγκηαία άεξγνο ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν παξνπζηάδεη ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ. ηα ζρήκαηα 4.8 α,β πνπ αθινπζνχλ βιέπνπκε πνηνηηθά πσο κεηαβάιινληαη ηα κεγέζε πνπ καο ελδηαθέξνπλ θαηά ηελ δηάξθεηα ελφο ζθάικαηνο(κνλνθαζηθφ πξνο γε). ρήκα 4.8 α,β

140 4.5.4 Αληηζηάζκηζε ησλ ηαιαληώζεσλ πνπ εκθαλίδνληαη ζηελ άεξγν ηζρύ-reactive power oscillation strategy (RPOC) Αμίδεη λα επηζεκάλνπκε φηη γηα λα εηζάγνπκε ζην δίθηπν κηα ζηηγκηαία άεξγν ηζρχ κε κε-κεδεληθή κέζε ηηκή είλαη απαξαίηεηε ε αιιειεπίδξαζε δπν νξζνγψλησλ δηαλχζκαηνο ηάζεο θαη ξεχκαηνο ίδηαο αθνινπζίαο θαη ίδηαο ζπρλφηεηαο. ηηο ηξεηο πξνεγνχκελεο ηερληθέο πνπ πεξηγξάςακε ηα δηαλχζκαηα ξεχκαηνο θαη ηάζεο ίδηαο αθνινπζίαο θαη ζπρλφηεηαο, είραλ ηελ ίδηα δηεχζπλζε - άξα δελ ήηαλ νξζνγψληα. Δπνκέλσο ε ζηηγκηαία άεξγνο ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν κε ηελ βνήζεηα ησλ ηερληθψλ απηψλ ζα είλαη ηαιαλησηηθή θαη κε κέζε ηηκή κεδέλ (εληνο κηαο πεξηφδνπ δηθηχνπ). Δπνκέλσο γηα λα εηζαγάγνπκε κηα πνζφηεηα q=q ζην δίθηπν πξέπεη λα βξνχκε έλα δηάλπζκα ξεχκαηνο ην νπνίν είλαη θάζεην ζην δηάλπζκα ηάζεο. Έηζη ψζηε λα έρνπκε: Όπνπ v είλαη ην δηάλπζκα ηάζεο v πξνπνξεπφκελν θαηά 90 κνίξεο. πλεπψο ην άεξγν ξεχκα αλαθνξάο πνπ ρξεηάδεηαη έηζη ψζηε λα εηζάγνπκε έλα ζηαζεξφ πνζφ αέξγνπ ηζρχνο Q ζην δίθηπν ππνινγίδεηαη σο εμήο: Όπνπ b:ε επηδεθηηθφηεηα έηζη φπσο θαίλεηαη απφ ηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα Q:άεξγνο ηζρχ πνπ ζέινπκε λα εηζάγνπκε ζην δίθηπν Σν ξεχκα αλαθνξάο πνπ ππνινγίδεηαη απφ ηελ παξαπάλσ ζρέζε πξνζηίζεηαη ζηα ξεχκαηα αλαθνξάο πνπ ππνινγίδνληαη απφ ηηο πξνεγνχκελεο ηερληθέο θαη έηζη ειέγρνπκε αλεμάξηεηα ηελ άεξγν ηζρχ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν ρσξίο λα ηξνπνπνηνχκε ηελ ελεξγφ ηζρχ πνπ εηζάγνπκε. Υξεζηκνπνηψληαο έλα ηέηνην ξεχκα αλαθνξάο γηα λα κεηαθέξνπκε ηελ άεξγν ηζρχ παξαηεξνχκε πσο ε άεξγνο ηζρχο πιένλ πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν δελ παξνπζηάδεη ηαιαληψζεηο. Σν ξεχκα φκσο ζηελ έμνδν παξακνξθψλεηαη. Δπίζεο ε ελεξγφο ηζρχο δελ επεξεάδεηαη. Δάλ επηζπκνχκε θαιχηεξεο πνηφηεηαο ξεχκα (εκηηνλνεηδέο θαη ζπκκεηξηθφ) ηφηε ην ξεχκα αλαθνξάο πνπ ρξεζηκνπνηνχκε είλαη ην εμήο:

141 Όπνπ b + : Ζ επηδεθηηθφηεηα ζεηηθήο αθνινπζίαο έηζη φπσο θαίλεηαη απφ ηνλ αληηζηξνθέα. ε απηή βέβαηα ηελ πεξίπησζε ε άεξγνο ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν δελ είλαη ζηαζεξή αιιά εκθαλίδεη ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ. Σαπηφρξνλα επεξεάδεη θαη ηελ ελεξγφ ηζρχ πνπ εηζάγεη ζην δίθηπν εκθαλίδνληαο ηαιαληψζεηο ζπρλφηεηαο 2σ. Πξάγκαηη απηφ θαίλεηαη θαη απφ ηνπο παξαθάησ ηχπνπο: πκπεξάζκαηα: Όπσο παξαηεξνχκε κε βάζε ηηο κεζφδνπο πνπ αλαιχζακε, ηα ΓΠΗ απνηεινχλ κηα εμαηξεηηθά επέιηθηε πεγή παξαγσγήο ηζρχνο. Απηφ ην ιέκε γηαηί κε βάζε ηηο παξαπάλσ κεζφδνπο, ηα ΓΠΗ κπνξνχλ λα ιεηηνπξγήζνπλ είηε παξέρνληαο εκηηνλνεηδέο-ζπκκεηξηθφ ξεχκα είηε ζηαζεξή ελεξγφ ηζρχ είηε ζηαζεξή άεξγν ηζρχ, αλάινγα κε ηνλ ηχπν ηνπ ζθάικαηνο θαη ηνλ ιφγν γηα ηνλ νπνίν ρξεζηκνπνηνχληαη ζε έλα δίθηπν. Απφ ηηο 4 παξαπάλσ κεζφδνπο ε πην πξαθηηθή κέζνδνο είλαη ε ΑPOC παξέρνληαο καο ηελ δπλαηφηεηα εκηηνλνεηδψλ ξεπκάησλ θαη ζηαζεξήο ελεξγνχ ηζρχνο

142 4.6 DC LINK ΔΛΔΚΣΖ Αλάινγα κε ηελ ζηξαηεγηθή ειέγρνπ πνπ ζα επηιέμνπκε ε ελεξγφο ηζρχο πνπ εηζάγεηαη ζην δίθηπν κπνξεί είηε λα είλαη ζηαζεξή είηε λα έρεη κηα θπκάησζε ζπρλφηεηαο 2σ. ηελ δεχηεξε πεξίπησζε (PS ζηξαηεγηθή) ε θπκάησζε αχηε εκθαλίδεηαη θαη ζηελ dc ηάζε ηνπ αληηζηξνθέα γηα ηνπο ιφγνπο πνπ ήδε έρνπκε εμεγήζεη. Ξέξνπκε πσο ν dc ειεγθηήο καο παξέρεη ηελ ελεξγφ ηζρχ αλαθνξάο (P * ). Όηαλ ε ηάζε πνπ ρεηξίδεηαη ν dc ειεγθηήο πεξηέρεη κηα θπκάησζε (ζπρλφηεηαο 2σ) ηφηε ν ειεγθηήο δελ ιεηηνχξγεη ηθαλνπνηεηηθά, παξέρνληαο κηα κε-ζηαζεξή ελεξγφ ηζρχο αλαθνξάο. Δπνκέλσο επεξεάδνληαη θαη ηα ξεχκαηα αλαθνξάο. Μηα ιχζε απνηειεί ε ρξήζε ςεθηαθνχ θίιηξνπ (DSC) πνπ δελ ζα εηζάγεη θαζπζηέξεζε ζην ζχζηεκα θαη ζα θηιηξάξεη ηελ θπκάησζε πνπ εκθαλίδεηαη ζηελ dc ηάζε πξηλ απηή θηάζεη ζηνλ ειεγθηή. 4.7 Μνλάδα αλίρλεπζεο ησλ ζπληζησζώλ ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηύνπ(pnsd) Ζ κνλάδα απηή είλαη θαζνξηζηηθήο ζεκαζίαο ζηηο ηερληθέο ειέγρνπ ΓΠΗ ππφ εζθαικέλν δίθηπν. Όπσο αλαθέξεη θαη ε νλνκαζία ηεο κνλάδαο ζθνπφο ηεο είλαη ε αλίρλεπζε ησλ ζπληζησζψλ ζεηηθήο v, v, v a b c θαη αξλεηηθήο v, v, v a b c αθνινπζίαο, θαζψο θαη θαη επέθηαζε ησλ δηαλπζκάησλ v ( v, v, v ) θαη a b c v ( v, v, v ). ηελ αλαθνξά [43] πξνηείλεηε κηα ηέηνηα κνλάδα πνπ ζηεξίδεηαη a b c ζηελ ρξήζε ελφο γεληθεπκέλνπ νινθιεξσηή 2 νπ βαζκνχ (SOGI). Ζ δνκή ελφο SOGI θαίλεηαη ζην ζρήκα 4.9 θαη ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ είλαη ε εμήο: ρήκα 4.9 Γνκή SOGI

143 Όπνπ σ ν είλαη ε ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ SOGI. Δάλ x X sin( t ) ηφηε ε κνλάδα SOGI ιεηηνχξγεη ζαλ έλαο ηδαληθφο νινθιεξσηήο φηαλ σ=σ ν. Σν ζχζηεκα θιεηζηνχ βξφρνπ πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 4.10 είλαη έλα δσλνπεξαηφ θίιηξν 2 νπ βαζκνχ (second order band-pass filter) κε ηελ εμήο ζπλάξηεζε κεηαθνξάο: ρήκα 4.10 Εσλνπεξαηφ θίιηξν 2 νπ βαζκνχ κε ρξήζε SOGI Παξαηεξνχκε φηη ν παξαλνκαζηήο ηεο ζπλάξηεζεο κεηαθνξάο V(s) είλαη ηεο κνξθήο s 2 +2δσ n s+σ 2 n. Eπνκέλσο ν ζπληειεζηήο απφζβεζεο ηνπ ζπζηήκαηνο ζπζρεηίδεηαη άκεζα κε ηελ ηηκή ηνπ θέξδνπο k. Σν ζχζηεκα ηνπ ζρήκαηνο 4.10 παξνπζηάδεη ελδηαθέξνληα ραξαθηεξηζηηθά πνπ ην θαζηζηνχλ θαηάιιειν γηα ηνλ ραξαθηεξηζκφ ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Δηδηθφηεξα: Δάλ ην σ ν θαη ην k επηιεγνχλ θαηάιιεια, ηφηε ην ζήκα v α ζα είλαη ζρεδφλ εκηηνλνεηδέο θαη ζα ηαηξηάδεη κε ηελ ζεκειηψδε ζπληζηψζα ηνπ v α. Σν ζήκα qv α ζα πξνπνξεχεηαη ηνπ ζήκαηνο v α θαηά 90 κνίξεο πξάγκα πνπ είλαη πνιχ ρξήζηκν γηα ηελ ζηηγκηαία αλίρλεπζε ησλ ζπκκεηξηθψλ ζπληζησζψλ ηνπ 3-θαζηθνχ ζπζηήκαηνο. Ζ ζπρλφηεηα ζπληνληζκνχ ηνπ SOGI κπνξεί λα πξνζαξκφδεηαη κε ηελ βνήζεηα ελφο θαηάιιεινπ PLL, δίλνληαο πξνζαξκνζηηθφηεηα ζην ζχζηεκα καο[ 47]

144 Ζ επίδξαζε ηνπ θέξδνπο k ζηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ SOGI θίιηξνπ θαίλνληαη ζην ζρήκα ρήκα 4.11 Απφθξηζε ζπρλφηεηαο δσλνπεξαηνχ θίιηξνπ-sogi γηα δηάθνξεο ηηκέο ηνπ Κ Όπσο παξαηεξνχκε ε επηινγή κηαο κηθξήο ηηκήο γηα ην k έρεη σο απνηέιεζκα ε δψλε ηνπ θίιηξνπ γχξσ απφ ηελ ζπρλφηεηα σ ν λα είλαη πνιχ ζηελή. Αληηζέησο επηιέγνληαο κηα κεγάιε ηηκή γηα ην k ε δψλε δηέιεπζεο ηνπ θίιηξνπ γίλεηαη πην πιαηηά. Οη ζπληζηψζεο ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ δίλνληαη απφ ηνλ ηχπν: Όπνπ:

145 Υξεζηκνπνηψληαο ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ Clark έρνπκε: Δπνκέλσο νη ζπληζηψζεο ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ ζην αβ πιαίζην αλαθνξάο δίλνληαη απφ ηνπο ηχπνπο: Όπνπ q είλαη έλαο ζπληειεζηήο κεηαηφπηζεο ηεο θάζεο ζην πεδίν ηνπ ρξφλνπ. Όηαλ πνιιαπιαζηάδεηαη κε έλα ζήκα ηφηε πξνθχπηεη έλα ζήκα πνπ θαζπζηεξεί ηνπ αξρηθνχ θαηά 90 κνίξεο. Δπνκέλσο ην ζχζηεκα πνπ θαίλεηαη ζην ζρήκα 4.12 πξνηείλεηαη γηα ηελ αλίρλεπζε ησλ ζπληζησζψλ ζεηηθήο θαη αξλεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Σν SOGI- BPF θίιηξν ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα παξάγεη ηα ζήκαηα πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο παξαπάλσ ζρέζεηο. Σν ζχζηεκα απηφ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη γηα ηνλ ζπγρξνληζκφ ηνπ αληηζηξνθέα κε ην δίθηπν ζε ζπλεξγαζία κε έλα SRF PLL, ηξνθνδνηψληαο ην δειαδή κε ηηο ζπληζηψζεο ζεηηθήο αθνινπζίαο ηεο ηάζεο ηνπ δηθηχνπ. Ζ ρξήζε ηνπ SOGI-BPF απμάλεη ηελ απνηειεζκαηηθφηεηα ηνπ ζπζηήκαηνο αλίρλεπζεο φηαλ ε ηάζε ηνπ δηθηχνπ πεξηέρεη αλψηεξεο αξκνληθέο

146 ρήκα 4.12 Κιείλνληαο ηελ παξνπζίαζε ησλ κεζφδσλ ειέγρνπ ησλ ΓΠΗ ππφ «εζθαικέλν» δίθηπν» αμίδεη λα αλαθέξνπκε πσο νη κέζνδνη δεκηνπξγίαο ησλ ξεπκάησλ αλαθνξάο κπνξνχλ λα γίλνπλ είηε ζην abc είηε ζην qd0 είηε ζην αβ0 ζχζηεκα αλαθνξάο. Δδψ παξνπζηάζακε ηηο κεζφδνπο ζην αbc ζχζηεκα αλαθνξάο νξίδνληαο ηα δηαλχζκαηα ηάζεο v= (v a, v b, v c ) -R 3 θαη ξεχκαηνο i= (i a, i b, i c ) -R 3. Οη παξαπάλσ κέζνδνη βαζίδνληαη ζε κηα γεληθεπκέλε δηαηχπσζε θαη έηζη ζα κπνξνχζακε λα θάλνπκε ηελ ίδηα δηαδηθαζία ρξεζηκνπνηψληαο ζην αβ ζχζηεκα ηα δηαλχζκαηα v= (v α, v β ) R 2 θαη i= (i α, i β ) R 2. Δίλαη πξνθαλέο πσο αλάινγα κε ην ζχζηεκα αλαθνξάο ρξεζηκνπνηνχκε ηνλ αληίζηνηρν ειεγθηή ξεχκαηνο πνπ ρεηξίδεηαη ην δηάλπζκα ξεχκαηνο.ο ειεγθηήο ξεχκαηνο ζπλδέεηαη κε έλα space-vector δηακνξθσηή παξάγνληαο ηα θαηάιιεια δηαθνπηηθά ζήκαηα

147 ΠΑΡΑΡΣΖΜΑ

148 Π1 ΘΔΧΡΗΑ ΠΛΑΗΗΟΤ ΑΝΑΦΟΡΑ Δηζαγσγή Αλαηξέρνληαο ζε νπνηνδήπνηε βηβιίν αλάιπζεο ειεθηξηθψλ κεραλψλ κπνξνχκε λα βξνχκε ηηο εμηζψζεηο ηάζεσλ πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ ζπκπεξηθνξά ησλ επαγσγηθψλ θαη ησλ ζχγρξνλσλ ειεθηξηθψλ κεραλψλ. Δίλαη γλσζηφ πσο κεξηθέο επαγσγέο ζηηο κεραλέο απηέο είλαη ζπλάξηεζε ηεο ηαρχηεηαο ηνπ ξφηνξα, επνκέλσο νη ζπληειεζηέο ησλ δηαθνξηθψλ εμηζψζεσλ (εμηζψζεηο ηάζεσλ) πνπ πεξηγξάθνπλ ηελ ζπκπεξηθνξά ηνπο είλαη ρξνληθά κεηαβαιιφκελνη (εθηφο βέβαηα απφ ηελ πεξίπησζε πνπ ν δξνκέαο είλαη αθηλεηνπνηεκέλνο). Γηα λα κεηψζνπκε ηελ πνιππινθφηεηα ησλ δηαθνξηθψλ εμηζψζεσλ κεηαζρεκαηίδνπκε ηηο κεηαβιεηέο. Τπάξρνπλ δηάθνξνη κέζνδνη κεηαζρεκαηηζκνχ πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη. Αξρηθά πηζηεπφηαλ πσο νη κεηαζρεκαηηζκνί απηνί δελ έρνπλ ζρέζε κεηαμχ ηνπο. Αξγφηεξα απνδείρζεθε φηη φινη νη κεηαζρεκαηηζκνί ζπζρεηίδνληαη θαη κπνξνχλ λα πεξηειεθζνχλ ζε έλαλ. Απηφο ν γεληθφο κεηαζρεκαηηζκφο εθθξάδεη φιεο ηηο κεηαβιεηέο κηαο κεραλήο σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη κε κηα απζαίξεηε γσληαθή ηαρχηεηα. Ηζηνξηθό ππόβαζξν ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1920 ν R.H Park εηζάγεη κηα λέα πξνζέγγηζε ζηελ αλάιπζε ησλ ειεθηξηθψλ κεραλψλ. Γηαηχπσζε κηα κέζνδν κεηαζρεκαηηζκνχ ε φπνηα θαη νπζίαλ αληηθαζηζηά ηηο κεηαβιεηέο (ηάζεηο, ξεχκαηα, ξνέο ) νη νπνίεο ζρεηίδνληαη κε ηα ηπιίγκαηα ηνπ ζηάηε κηαο ζχγρξνλεο κεραλήο κε κεηαβιεηέο νη νπνίεο ζρεηίδνληαη κε θαληαζηηθά ηπιίγκαηα πνπ πεξηζηξέθνληαη καδί κε ηνλ ξφηνξα. Με απιά ιφγηα δειαδή νη κεηαβιεηέο ηνπ ζηάηε κηαο ζχγρξνλεο κεραλήο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο ην νπνίν είλαη ηνπνζεηεκέλν ζηνλ ξφηνξα. Ο κεηαζρεκαηηζκφο ηνπ Park έρεη ηελ κνλαδηθή ηδηφηεηα φηη εμαιείθεη ηηο ρξνληθά κεηαβαιιφκελεο επαγσγέο νη νπνίεο εκθαλίδνληαη ζηηο εμηζψζεηο ηάζεσλ ηεο ζχγρξνλεο κεραλήο. ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1930 ν H.C Stanley εηζήγαγε έλαλ κεηαζρεκαηηζκφ γηα ηελ αλάιπζε ησλ αζχγρξνλσλ κεραλψλ. ε απηήλ ηελ πεξίπησζε νη κεηαβιεηέο ηνπ ξφηνξα εθθξάδνληαη σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο πξνζαξκνζκέλν ζηνλ ζηάηε

149 Ο G.Kron εηζήγαγε θαη απηφο έλαλ κεηαζρεκαηηζκφ γηα ηελ αλάιπζε αζχγρξνλσλ κεραλψλ. χκθσλα κε απηφλ, ηφζν νη πνζφηεηεο ηνπ ζηάηε φζν θαη ηνπ ξφηνξα εθθξάδνληαη σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη ζε ζπγρξνληζκφ κε ην πεξηζηξεθφκελν καγλεηηθφ πεδίν εληφο ηεο κεραλήο. Απηφ ην πιαίζην αλαθνξάο ζπρλά αλαθέξεηαη σο «ζχγρξνλν πεξηζηξεθφκελν πιαίζην αλαθνξάο». Ο D.S Brereton εηζήγαγε θαη απηφο έλαλ κεηαζρεκαηηζκφ γηα αζχγρξνλεο κεραλέο. Δδψ νη πνζφηεηεο ηνπο ζηάηε εθθξάδνληαη σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο πξνζαξκνζκέλν ζηνλ ξφηνξα ηεο κεραλήο. Οπζηαζηηθά έρνπκε ηελ εθαξκνγή ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ Park ζε κηα αζχγρξνλε κεραλή. Σν 1965 απνδείρζεθε φηη φινη νη γλσζηνί κεηαζρεκαηηζκνί πνπ ρξεζηκνπνηνχληαλ σο ηφηε γηα ηελ αλάιπζε ησλ αζχγρξνλσλ κεραλψλ κπνξνχλ λα ζπκπεξηειεθζνχλ ζε έλαλ γεληθφ κεηαζρεκαηηζκφ ν νπνίνο εμαιείθεη φιεο ηηο ρξνληθά κεηαβαιιφκελεο επαγσγέο. χκθσλα κε απηφλ νη κεηαβιεηέο ηνπ ζηάηε θαη ηνπ ξφηνξα εθθξάδνληαη σο πξνο έλα ζχζηεκα αλαθνξάο ην νπνίν κπνξεί είηε λα πεξηζηξέθεηαη κε νπνηαδήπνηε γσληαθή ηαρχηεηα είηε λα παξακέλεη ζηάζηκν. Έλα ηέηνην πιαίζην αλαθνξάο ζα ην απνθαινχκε «απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο». Παξφια απηά ε ρξεζηκνπνίεζε ελφο «απζαίξεηνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο» δελ εμαιείθεη ηηο ρξνληθά κεηαβαιιφκελεο επαγσγέο απφ κηα ζχγρξνλε κεράλε. Άξα ζηελ πεξίπησζε ησλ ζπγρξφλσλ κεραλψλ θχξην εξγαιείν αλάιπζεο είλαη ν κεηαζρεκαηηζκφο Park. Δμηζώζεηο κεηαζρεκαηηζκνύ: Αιιαγή κεηαβιεηώλ Παξφιν πνπ ε αιιαγή ησλ κεηαβιεηψλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αλάιπζε ac κεραλψλ, επξχηαηε εθαξκνγή παξνπζηάδεη ζηελ αλάιπζε δηαθφξσλ ζπληζησζψλ ελφο δηθηχνπ ειεθηξηθήο ελέξγεηαο θαζψο θαη ζε ζπζηήκαηα ειέγρνπ ησλ κεηαηξνπέσλ ηζρχνο. Παξάδεηγκα εθαξκνγήο απνηειεί θαη ην αληηθείκελν πνπ πξαγκαηεχεηαη απηή ε δηπισκαηηθή εξγαζία φπνπ νη κεηαβιεηέο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηνλ έιεγρν θαη ησλ ζπγρξνληζκφ ησλ κεηαηξνπέσλ κε ην δίθηπν αξθεηέο θνξέο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα «απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο» ηελ ζπλέρεηα ζα δηαηππψζνπκε ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ αιιαγή ησλ κεηαβιεηψλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ζηάζηκα θπθιψκαηα. ηε πεξίπησζε

150 απηήο ηεο δηπισκαηηθήο ζηάζηκν θχθισκα είλαη ν αληηζηξνθέαο dc-ac πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ζχλδεζε ηεο δηαζπαξκέλεο παξαγσγήο ζην δίθηπν. Έλαο 3-θαζηθφο κεηαζρεκαηηζκφο ησλ κεηαβιεηψλ ελφο ζηάζηκνπ θπθιψκαηνο ζε έλα «απζαίξεην ζχζηεκα αλαθνξάο» κπνξεί λα εθθξαζηεί φπσο παξαθάησ: f qd 0s S abcs φπνπ K f T f f f f qd 0s qs ds 0s T f f f f abcs as bs cs 2 2 cos cos cos KS sin sin sin KS ( q ) Π d dt Μπνξνχκε λα απνδείμνπκε φηη γηα ηνλ αληίζηξνθν κεηαζρεκαηηζκφ πξνθχπηεη φηη: 1 K S cos sin cos sin cos sin Ζ γσληαθή ηαρχηεηα σ θαη ε γσληαθή κεηαηφπηζε ζ ηνπ «απζαίξεηνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο» ζρεηίδνληαη κε ηελ παξαθάησ ζρέζε: t 0 d + 0 φπνπ μ είλαη ε κεηαβιεηή νινθιήξσζεο ηηο παξαπάλσ εμηζψζεηο,ην f κπνξεί λα αληηπξνζσπεχεη κηα απφ ηηο εμήο πνζφηεηεο: ειεθηξηθή ηάζε, ξεχκα, καγλεηηθή ξνή, ειεθηξηθφ θνξηίν. Ο δείθηεο Σ αληηπξνζσπεχεη ηνλ αλάζηξνθν πίλαθα. Ο δείθηεο s ππνδειψλεη φηη νη κεηαβιεηέο πνπ κεηαζρεκαηίδνληαη ζρεηίδνληαη κε ζηαηηθά θπθιψκαηα. Σν πιαίζην αλαθνξάο κπνξεί λα πεξηζηξέθεηαη είηε κε ζηαζεξή είηε κε κεηαβαιιφκελε γσληαθή ηαρχηεηα ή

151 κπνξεί λα παξακέλεη αθίλεην(ζηάζηκν). Ο φξνο «απζαίξεην» απνξξέεη απφ ην γεγνλφο φηη ε γσληαθή ηαρχηεηα ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ είλαη αθαζφξηζηε θαη κπνξεί λα επηιεγεί απζαίξεηα ψζηε λα επηηαρχλεη ηελ επίιπζε ησλ εμηζψζεσλ ηνπ ζπζηήκαηνο ή λα ηθαλνπνηήζεη ηνπο πεξηνξηζκνχο ηνπ εθάζηνηε ζπζηήκαηνο. Ζ αιιαγή κεηαβιεηψλ κπνξεί λα εθαξκνζζεί ζε κεηαβιεηέο νπνηαζδήπνηε θπκαηνκνξθήο θαη ρξνληθήο αθνινπζίαο. Παξφια απηά ν κεηαζρεκαηηζκφο πνπ δφζεθε παξαπάλσ είλαη θαηαιιειφηεξνο φηαλ νη κεηαβιεηέο απνηεινχλ κηα αbc αθνινπζία. Παξφιν πνπ ν κεηαζρεκαηηζκφο σο πξνο έλα «απζαίξεην ζχζηεκα αλαθνξάο» είλαη ζηελ νπζία κηα αιιαγή κεηαβιεηψλ θαη δελ ρξεηάδεηαη θάπνηα θπζηθή επεμήγεζε, ζπρλά είλαη θαηαιιειφηεξν λα θαληαζηνχκε ηηο εμηζψζεηο κεηαζρεκαηηζκνχ ζαλ κηα ηξηγσλνκεηξηθή ζρέζε κεηαμχ ησλ κεηαβιεηψλ φπσο θαίλεηαη ζην ζρήκα Π1.1.Δηδηθφηεξα εμήο απνηέιεζκα: Οη ζπκθψλα κε ην ζρήκα Π1.1 νη εμηζψζεηο κεηαζρεκαηηζκνχ έρνπλ ην f qs, f ds κεηαβιεηέο είλαη πξνζαλαηνιηζκέλεο θαηά κήθνο αμφλσλ πνπ είλαη θάζεηνη κεηαμχ ηνπο θαη πεξηζηξέθνληαη κε γσληαθή ηαρχηεηα σ. Οη f as, f bs, f cs είλαη κεηαβιεηέο πξνζαλαηνιηζκέλεο θαηά κήθνο αθηλήησλ αμφλσλ νη νπνίνη είλαη κεηαηνπηζκέλνη θαηά Δδψ πξέπεη λα επηζεκάλνπκε φηη νη κεηαβιεηέο f 0s δελ ζρεηίδνληαη κε ην «απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο». Δπίζεο δελ πξέπεη λα ζρεηίδνπκε ηηο κεηαβιεηέο f as, f bs, f cs κε θάζνξεο. Δίλαη ζηηγκηαίεο πνζφηεηεο θαη κπνξεί λα είλαη νπνηαδήπνηε ζπλάξηεζε ηνπ ρξφλνπ. Ζ απεηθφληζε ηνπ κεηαζρεκαηηζκνχ φπσο ζην ζρήκα Π1.1 είλαη ηδηαίηεξα θαηάιιειε γηα ηελ αλάιπζε ac κεραλψλ. Ζ ζπλνιηθή ζηηγκηαία ηζρχο κπνξεί λα εθθξαζηεί ζηηο αbc κεηαβιεηέο σο εμήο: Pabcs vasias vbsibs vcsics Ζ ζπλνιηθή ζηηγκηαία ηζρχο ζηηο qd0 κεηαβιεηέο κπνξεί λα εθθξαζηεί σο εμήο: 3 P P v i v i 2v i 2 qdos abcs qs qs ds ds 0s 0s Ο ζπληειεζηήο 3/2 πξνέξρεηαη εμαηηίαο ηεο ζηαζεξάο πνπ ρξεζηκνπνηήζακε ζηνλ κεηαζρεκαηηζκφ. Ζ θπκαηνκνξθή ηεο ζπλνιηθήο ηζρχο είλαη αλεμάξηεηε απφ ην πιαίζην αλαθνξάο ζην νπνίν ππνινγίδεηαη

152 ρήκα Π1.1 Δπξέσο δηαδεδνκέλα Πιαίζηα Αλαθνξάο Σα δηάθνξα πιαίζηα αλαθνξάο πνπ ζπρλά ρξεζηκνπνηνχληαη ζηελ αλάιπζε ησλ ειεθηξηθψλ κεραλψλ θαζψο θαη άιισλ ζηνηρείσλ ελφο ειεθηξηθνχ ζπζηήκαηνο είλαη ηα θάησζη: Απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο ηάζηκν πιαίζην αλαθνξάο Πιαίζην αλαθνξάο ηνπ ξφηνξα χγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο Σα θχξηα ραξαθηεξηζηηθά απηψλ, φηαλ ρξεζηκνπνηνχληαη γηα κεηαζρεκαηηζκό κεηαβιεηώλ πνπ αθνξνχλ ζηάζηκα θπθιώκαηα θαίλεηαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα: Σαρχηεηα πιαηζίνπ αλαθνξάο Δξκελεία Μεηαβιεηέο Μήηξα Μεηαζρεκαηηζκνχ σ (απζαίξεην) Οη κεηαβιεηέο ελφο ζηάζηκνπ θπθιψκαηνο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο f ή qd 0s fqs fds f 0s K s

153 0 Οη κεηαβιεηέο ελφο ζηάζηκνπ θπθιψκαηνο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα ζηάζηκν πιαίζην αλαθνξάο f ή s qd 0s f f f ή s s qs ds 0s s K s f f f 0 σ r Οη κεηαβιεηέο ελφο ζηάζηκνπ θπθιψκαηνο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα πιαίζην αλαθνξάο ην νπνίν είλαη ζηεξεσκέλν ζηαζεξά πάλσ ζηνλ ξόηνξα κηα κεραλήο σ e Οη κεηαβιεηέο ελφο ζηάζηκνπ θπθιψκαηνο εθθξάδνληαη σο πξνο έλα ζύγρξνλα πεξηζηξεθόκελν πιαίζην αλαθνξάο ή ζύγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο f ή r qd 0s f f f ή r r qs ds 0s f f f q e qd 0s d f ή e e qs ds 0s 0 f f f ή f f f qe de 0 r K s e K s Γηα πξαθηηθνχο ιφγνπο είλαη επαξθέο γηα εκάο λα νξίζνπκε ην ζχγρξνλα πεξηζηξεθφκελν πιαίζην αλαθνξάο ή ζχγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο σο έλα πιαίζην αλαθνξάο ην νπνίν πεξηζηξέθεηαη κε κία ειεθηξηθή γσληαθή ηαρχηεηα ε νπνία αληηζηνηρεί ζηελ ζεκειηψδε ζπρλφηεηα ησλ κεηαβιεηψλ πνπ ζρεηίδνληαη κε ην ζηάζηκν θχθισκα. ηελ ζπγθεθξηκέλε πεξίπησζε αλαθέξεηαη σο σ e. ηελ πεξίπησζε ac κεραλψλ, σ e είλαη ε γσληαθή ηαρχηεηα κε ηελ νπνία πεξηζηξέθεηαη ην καγλεηηθφ πεδίν ζην δηάθελν αέξα ηεο κεραλήο ην νπνίν πξνθχπηεη απφ ηα ξεχκαηα ηνπ ζηάηε πνπ βξίζθνληαη ζηελ ζεκειηψδε ζπρλφηεηα. Ζ ζεκεηνγξαθία ρξεηάδεηαη θάπνηα πεξαηηέξσ επεμήγεζε. Πξνεγνπκέλσο αλαθέξακε φηη ν δείθηεο s ζην θάησ κέξνο ππνδειψλεη κεηαβιεηέο θαη κεηαζρεκαηηζκνχο πνπ ζρεηίδνληαη κε θπθιψκαηα ηα νπνία είλαη ζηαηηθά ζηελ πξαγκαηηθή δσή ελ αληίζεζε κε ηα θπθιψκαηα ηα νπνία βξίζθνληαη πάλσ ζηνλ

154 ξφηνξα θαη πεξηζηξέθνληαη. Ο πςσκέλνο δείθηεο ζπζρεηίδεη ηηο κεηαβιεηέο qs, ds θαη ηνλ κεηαζρεκαηηζκφ κε έλα ζπγθεθξηκέλν πιαίζην αλαθνξάο εθηφο απφ ηελ πεξίπησζε πνπ έρνπκε επηιέμεη ην «απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο» νπφηε θαη έλαο ηέηνηνο δείθηεο απνπζηάδεη. Δπεηδή νη 0s κεηαβιεηέο δελ εμαξηψληαη απφ ην σ θαη έηζη δελ ζρεηίδνληαη κε θάπνην πιαίζην αλαθνξάο έρνπλ θνηλφ ζπκβνιηζκφ γηα φια ηα πιαίζηα αλαθνξάο. Έλαο άιινο πνιχ ζπρλφο ζπκβνιηζκφο πνπ ρξεζηκνπνηείηαη γηα κεηαζρεκαηηζκφ κεηαβιεηψλ ελφο ζηαηηθνχ θπθιψκαηνο σο πξνο έλα ζηάζηκν πιαίζην αλαθνξάο αλαπηχρζεθε απφ ηνλ E.Clark, o νπνίνο ρξεζηκνπνίεζε ηνλ ζπκβνιηζκφ f, f, f0 s s αληί ηνπ fqs, fds, f 0s. Όηαλ ην πιαίζην αλαθνξάο είλαη ηνπνζεηεκέλν ζην ξφηνξα ηεο κεραλήο ηφηε ζπρλά ρξεζηκνπνηνχληαη νη ζπκβνιηζκνί fq, fd, f 0 αληί ηνπ f, f, f. Δπίζεο φηαλ έρνπκε ζχγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο ζπρλά r r qs ds 0s e e ρξεζηκνπνηνχληαη νη ζπκβνιηζκνί fqe, fde, f 0 αληί ηνπ fqs, fds, f 0s. Ζ κήηξα κεηαζρεκαηηζκνχ γηα θάζε ζπγθεθξηκέλν πιαίζην αλαθνξάο πξνθχπηεη αληηθαζηζηψληαο ηελ θαηάιιειε ηηκή ηεο γσληαθήο ηαρχηεηαο σ ζηελ ζρέζε Π1.1 ψζηε λα βξνχκε ηελ αληίζηνηρε γσληαθή κεηαηφπηζε ζ. Σηο πεξηζζφηεξεο θφξεο ε αξρηθή κεηαηφπηζε ζ(0) ηίζεηαη κεδέλ. Μεηαζρεκαηηζκόο κεηαμύ ησλ πιαηζίσλ αλαθνξάο ε νξηζκέλεο αλαιχζεηο είλαη πξνηηκφηεξν λα ζπζρεηίζνπκε ηηο κεηαβιεηέο ησλ δηαθφξσλ πιαηζίσλ αλαθνξάο κεηαμχ ηνπο,ρσξίο λα ζπκπεξηιάβνπκε ηηο a b c κεηαβιεηέο ζηνλ κεηαζρεκαηηζκφ. Έζησ φηη ν δείθηεο x ππνδειψλεη ην πιαίζην αλαθνξάο απφ ην νπνίν κεηαζρεκαηίδνληαη νη κεηαβιεηέο θαη y ππνδειψλεη ην πιαίζην αλαθνξάο ζην νπνίν νη κεηαβιεηέο ζα κεηαζρεκαηηζηνχλ

155 f y x y x qd 0s qd 0s x x qd 0s s abcs y x y x qd 0s s abcs y y qd 0s s abcs Π1.2 απν ηελ ζρεζε Π.1 πξνθχπηεη νηη: f Π1.3 αληηθαζηζηψληαο ηελ Π1.3 ζηελ Π1.2 πξνθχπηεη: 'νκσο απν ηελ ζρέζε Π1.1 ερνπκε: Αξα: x y x s K f f K f f K f f y x y y x s K s s φπνηε κεηα απν πξαμεηο πξνθχπηεη ε παξαθάησ ζρέζε: x K y y x y x y x y x 1 cos sin 0 sin cos Μεηαζρεκαηηζκόο ελόο 3-θαζηθνπ ζπκκεηξηθνύ ζπζηήκαηνο Έζησ έλα ζηαζεξφ 3-θαζηθφ ζπκκεηξηθφ ζχζηεκα αbc αθνινπζίαο. Έλα ηέηνην ζχζηεκα απνηειείηαη απφ 3 εκηηνλνεηδήο πνζφηεηεο πνπ έρνπλ ην ίδην πιάηνο θαη είλαη κεηαηνπηζκέλεο θαηά 120 ν.δπεηδή ην άζξνηζκα ελφο ηέηνηνο ζπζηήκαηνο είλαη ζηαζεξφ, νη 0s κεηαβιεηέο είλαη κεδέλ. f 2 f cos as s ef 2 fbs 2 fs cosef 3 2 fcs 2 fs cos ef Π1.4 3 φπνπ ην πιάηνο f κπνξεί λα είλαη ζπλάξηεζε ηνπ ρξφλνπ θαη s def σ e Π1.5 dt Άληηθαζηζηψληαο ηηο ζρέζεηο Π1.4-Π1.5 ζην κεηαζρεκαηηζκν ηνπ απζαηξεηνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο ζρέζε Π1.1 πξνθχπηεη: f f f 0s 0 2 f cos qs s ef 2 f sin ds s ef ( είλαη ε γσληαθή ηαρχηεηα ηνπ απζαηξεηνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο θαη ζ ε γσληαθε ηνπ κεηαηνπηζε)

156 Όηαλ έρνπκε κεηαζρεκαηηζκφ ζην ζχγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο δειαδή σ=σ e f f 2 f cos Π1.6 e qs s ef e 2 f sin Π1.7 e ds s ef e Όπνπ ζ e ε γσληαθή κεηαηφπηζε ηνπ ζπγρξφλνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο, ππελζπκίδνπκε φηη ζηελ πεξίπησζε απηή ην ζ e θαη ην ζ ef έρνπλ ηελ ίδηα γσληαθή ηαρχηεηα σ e. Άξα ε δηαθνξά ef είλαη ζηαζεξή. e Οη εμηζψζεηο Π1.6 θαη Π1.7 απνθαιχπηνπλ κηα πνιχ ζεκαληηθή ηδηφηεηα. Όηαλ νη abc πνζόηεηεο ελόο ζηαζεξνύ πιάηνπο ηζνξξνπεκέλνπ πνζόηεηεο εθθξάδνληαη σο πξνο ην ζύγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο ηόηε νη e f qs θαη e f ds πνπ πξνθύπηνπλ είλαη ζηαζεξέο πνζόηεηεο δειαδή dc ζήκαηα. ρέζε κεηαζρεκαηηζκέλσλ πνζνηήησλ κε ηνπο θάζνξεο ελόο ηζνξξνπεκέλνπ αbc ζπζηήκαηνο ζηελ κόληκε θαηάζηαζε Γηα ζπλζήθεο κφληκεο θαηάζηαζεο, σ e είλαη ζηαζεξφ θαη νη ζρέζεηο Π1.4 κπνξνχλ λα εθθξαζηνχλ σο εμήο 0 i ef iet Fas 2Fs cos et ef 0 Re 2Fse e 2 2 i ef 0 3 iet Fbs 2Fs cos et ef 0 Re 2Fs e e i ef 0 3 iet Fcs 2Fs cos et ef 0 Re 2Fse e 3 Σα θεθαιαία γξάκκαηα ρξεζηκνπνηνχληαη γηα λα ππνδειψζνπλ νηη ρεηξηδνκαζηε πνζνηεηεο πνπ βξίζθνληα ζηελ κνληκε θαηάζηαζε Απζαίξεην πιαίζην αλαθνξάο πνπ πεξηζηξέθεηαη κε ζηαζεξή γσληαθή ζπρλφηεηα σ ηελ κφληκε θαηάζηαζε νη ζρέζεηο Π1.6 θαη Π1.7 εθθξάδνληαη σο εμήο: i ef 0 (0) ie t Fqs 2Fs cos e t ef (0) (0) Re 2 Fse e Π1.8 i ef 0 (0) ie t Fds 2Fs sin ef Re i 2 Fse e Π

157 Ο θάζνξεο ηεο a θάζεο είλαη: F ~ as i ef (0) s F e Δάλ ην σ δελ είλαη ίζν κε ην σ e, ηφηε νη F qs θαη F ds είλαη εκηηνλνεηδήο πνζφηεηεο θαη απφ ηηο ζρέζεηο Π1.8 θαη Π1.9 πξνθχπηνπλ νη παξαθάησ θάζνξεο ~ F qs ~ ~ F ds F e i F i[ ef (0) (0)] s qs Γειαδή ν θάζνξεο ηεο ds πξνεγείηαη ηνπ θπζεξά ηεο qs θαηά π/2. Οη θάζνξεο πεξηζηξέθνληαη αληηνξζνινγηθά φηαλ σ<σ e θαη πξνο ηελ θαηεχζπλζε ηνπ ξνινγηνχ φηαλ σ>σ e Δάλ επηιέμνπκε ζ(0)=0 ηφηε F ~ ~ as F qs. Άξα ζε φια ηα αζχγρξνλα πιαίζηα αλαθνξάο κε ζ(0)=0 ηζρχεη ε παξαπάλσ ζρέζε. e χγρξνλν πιαίζην αλαθνξάο σ=σ e κε ζ=ζ e θαη άξα ζ(0)=ζ e (0) F e qs Re 2Fs e e Fds Re i 2Fse i ef i ef 0 e (0) 0 e (0) Δπηιέγνληαο ηελ αξρηθή γσληαθή κεηαηφπηζε ηνπ ζχγρξνλνπ πιαηζίνπ αλαθνξάο κεδέλ, δειαδή ζ e (0)=ζ(0)=0 έρνπκε F F 2F cos (0) e qs s ef 2F sin (0) e ds s ef Οη παξαπάλσ πνζφηεηεο ππελζπκίδνπκε είλαη dc. Καη ηζρχεη φηη ~ e as qs ds e 2 F F if Γεληθά νξίδνπκε σο δηάλπζκα ρψξνπ ζηηο q e d e ζπληζηψζεο ηελ πνζφηεηα ~ ~ e as qs ds e F 2 F F if

158 qdo κεηαζρεκαηηζκόο κε γσλία αλαθνξάο σο πξνο ηνλ άμνλα d ηελ αλάιπζε πνπ πξνεγήζεθε ρξεζηκνπνηήζεθε ζαλ γσλία αλαθνξάο ε γσλία ηνπ άμνλα q σο πξνο ην άμνλα as. ε κεξηθέο πεξηπηψζεηο φ κεηαζρεκαηηζκφο ησλ abc πνζνηήησλ σο πξνο έλα «απζαίξεην ζχζηεκα αλαθνξάο» παξαθάησ κήηξα κεηαζρεκαηηζκνχ: 2 2 sind sin d sin d cos cos cos K S d d d d γίλεηαη κε βάζε ηελ Ζ παξαπάλσ ζρέζε πξνθχπηεη εάλ ζηελ κήηξα K S (ζ q ) ζρέζε Π1.1 ζέζσ ζ q =ζ d +90 Αμίδεη λα ζεκεηψζνπκε φηη νη κήηξεο κεηαζρεκαηηζκνχ KS d, S q K είλαη βαζηθά ίδηεο θαη καο δίλνπλ ίδηεο ηηκέο γηα ηηο ζπληζηψζεο dq0. Σν δηάλπζκα ρψξνπ ζε απηή ηελ πεξίπησζε ζηηο q e d e ζπληεηαγκέλεο είλαη ~ ~ e as ds qs e F 2 F F if

159 Π2 Δηζαγσγή ειεγθηέο ξεύκαηνο Oπσο ζα δνχκε ζε φιεο ηηο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ πνπ έρνπλ πξνηαζεί ζε δηαθνξεο εξγαζίεο ην θχξην θνκκάηη είλαη ν ειεγθηήο ξεχκαηνο ηνπ PWM αληηζηξνθέα.ο ειεγθηήο ξεχκαηνο απνηειεί ζε φιεο ηηο ζηξαηεγηθέο ηνλ εζσηεξηθφ βξφρν αλάδξαζεο θαη ε απφδνζε ηνπ φινπ ζπζηήκαηνο εμαξηάηαη ζε κεγάιν βαζκφ απφ ηνλ ηχπν ηνπ ειεγθηή πνπ επηιέγνπκε ζε ζπλδπαζκφ πάληα κε ηνλ ηχπν ηεο εηζφδνπ ηνπ, δειαδή εάλ είλαη dc ή ac. Tα θχξηα πιενλεθηήκαηα πνπ έθαλαλ επξχηαηε ηελ ρξήζε PWM-αληηζηξνθέσλ κε ειεγθηή ξεχκαηνο είλαη ηα εμήο: Έιεγρνο ηεο ζηηγκηαίαο θπκαηνκνξθήο ηνπ ξεχκαηνο θαη κε κεγάιε αθξίβεηα Πξνζηαζία ηνπ ίδηνπ ηνπ αληηζηξνθέα απφ αηρκέο ξεχκαηνο Τςειή δπλακηθή απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο Αληηζηάζκηζε επηδξάζεσλ πνχ νθείινληαη ζε κεηαβνιέο ησλ παξακέηξσλ ηνπ δηθηχνπ ζην ζεκείν ζχλδεζεο(επαγσγή- αληίζηαζε) πκβάιεη ζηελ αληηζηάζκηζε πηζαλψλ αιιαγψλ ηεο ηάζεσο ζηελ πιεπξά ηνπ δηθηχνπ αιιά θαη αιιαγψλ ζηελ dc-link ηάζε(π.ρ ιφγσ ζθαικάησλ) Αληηζηάζκηζε ησλ dead-times ηνπ αληηζηξνθέα. ρήκα Π2.1 PWM ειεγθηήο ξεχκαηνο Ζ θχξηα απνζηνιή ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο ζε έλα PWM αληηζηξνθέα λα αλαγθάζεη ηα ξεχκαηα ζην ζεκείν ζχλδεζεο κε ην δίθηπν λα αθνινπζήζνπλ ηα ξεχκαηα

160 αλαθνξάο. πγθξίλνληαο ηηο ηηκέο αλαθνξάο i Ac( ibc, i Cc) κε ηα πξαγκαηηθά θαζηθά ξεχκαηα ia( ib, i c) ν ειεγθηήο ξεχκαηνο παξάγεη καδί κε ηνλ PWM δηακνξθσηή ηηο θαηαζηάζεηο ησλ δηαθνπηψλ SA( SB, S C) νη νπνίεο ζπκβάινπλ ζηελ κείσζε ησλ ζθαικάησλ ξεχκαηνο ea( eb, ec ). Άξα ζε γεληθέο γξακκέο ν ειεγθηήο ξεχκαηνο εθηειεί δπν απνζηνιέο: a) Αληηζηάζκηζε ηνπ ζθάικαηνο(κεηψλνληαο ea, eb, e C ) b) Γηακφξθσζε Βαζηθέο πξνϋπνζέζεηο θαη θξηηήξηα απόδνζεο Ζ αθξίβεηα ελφο ειεγθηή ξεχκαηνο κπνξεί λα εθηηκεζεί ζχκθσλα κε θάπνηεο βαζηθέο πξνυπνζέζεηο νη νπνίεο είλαη: Μεδεληθφ ζθάικα θάζεο θαη πιάηνπο ζην θάζκα ζπρλνηήησλ πνπ καο ελδηαθέξεη Τςειή δπλακηθή απφθξηζε ηνπ ζπζηήκαηνο Πεξηνξηζκέλε ή ζηαζεξή δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα ψζηε λα εμαζθαιηζηεί ε αζθαιήο ιεηηνπξγία ησλ εκηαγσγηθψλ ζηνηρείσλ ηνπ κεηαηξνπέα Υακειφ αξκνληθφ πεξηερφκελν ηνπ ξεχκαηνο εμφδνπ Καιή εθκεηάιιεπζε ηεο dc-link ηάζεο εηζφδνπ. Όπσο ζα δνχκε ζηελ πξάμε κεξηθέο απφ ηηο απαηηήζεηο, φπσο γηα παξάδεηγκα ε γξήγνξε απφθξηζε θαη ην ρακειφ αξκνληθφ πεξηερφκελν, είλαη έλλνηεο αληηθξνπφκελεο κεηαμχ ηνπο. Σα θξηηήξηα ηεο απφδνζεο είλαη: i. ηαηηθά (θάικα κφληκεο θαηάζηαζεο) ii. Γπλακηθά (dead time,ρξφλνο απνθαηάζηαζεο, ρξφλνο αλφδνπ, ρξφλνο πξψηνπ κεγίζηνπ, ζπληειεζηήο ππεξχςσζεο) Σα ραξαθηεξηζηηθά πνπ παξνπζηάζηεθαλ πξνέξρνληαη ηφζν απφ ηελ PWM δηαδηθαζία φζν θαη απφ ηελ απφθξηζε ηνπ βξφρνπ ειέγρνπ. Γηα παξάδεηγκα γηα ην dead time(ρξφλν θαζπζηέξεζεο ζηνλ αληηζηξνθέα) θχξηα ζπλεηζθνξά έρεη ε επεμεξγαζία ηνπ ζήκαηνο(ρξφλνο κεηαηξνπήο θαη ππνινγηζκψλ) θαη ίζσο λα έρεη ππνινγίζηκε ηηκή εάλ ν έιεγρνο είλαη ςεθηαθφο. Απφ ηελ άιιε κεξηά ν ρξφλνο

161 αλφδνπ επεξεάδεηαη θπξίσο απφ ηηο επαγσγέο ζηελ ac πιεπξά ηνπ αληηζηξνθέα. Ζ βειηηζηνπνίεζε ηεο δπλακηθήο απφθξηζεο ζπλήζσο απαηηεί έλα ζπγθεξαζκφ ησλ δηαθφξσλ ραξαθηεξηζηηθψλ. Γεληθά ν ζπγθεξαζκφο απηφο είλαη πην εχθνινο φζν κεγαιχηεξε είλαη ε δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα ηνπ κεηαηξνπέα. πλνπηηθή παξνπζίαζε ησλ θπξηνηέξσλ ειεγθηώλ ξεύκαηνο ρήκα Π2.2 Διεγθηέο ξεχκαηνο ηνπο ON-OFF ειεγθηέο δελ έρνπκε μερσξηζηφ PWM δηακνξθσηή θαη ηελ παξαγσγή ησλ δηαθνπηηθψλ ζεκάησλ SA, SB, S C αλαιακβάλεη ν ίδηνο ν ειεγθηήο ξεχκαηνο. Απφ ηελ άιιε κεξηά ζηνπο ειεγθηέο κε αλνηρηφ βξφρν δηακνξθσηή PWM ν ξφινο ηνπ ειεγθηή ξεχκαηνο θαη ηνπ δηακνξθσηή είλαη δηαθξηηφο. Απηφ θαίλεηαη θαη απφ ηα ζρήκαηα πνπ αθνινπζνχλ. Απφ ηελ θηινζνθία απηή ηνλ ειεγθηψλ κπνξνχκε απινπζηεπκέλα λα δνχκε κεξηθά πιενλεθηήκαηα ησλ ζπζηεκάησλ κε μερσξηζηφ δηακνξθσηή φπσο:

162 ηαζεξή δηαθνπηηθή ζπρλφηεηα, επαθξηβψο νξηζκέλν αξκνληθφ θάζκα, βέιηηζηε δηαθνπηηθή κνξθή, θαιή εθκεηάιιεπζε ηεο dc-link ηάζεο. Αλεμάξηεηνο ζρεδηαζκφο ησλ δπν ηκεκάησλ θαη μερσξηζηφο έιεγρνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θάζε ηκήκαηνο. ρήκα Π2.3 α)ειεγθηήο κε PWM δηακνξθσηή β)on-off ειεγθηήο ηνλ έιεγρν δηαζπαξκέλσλ ζπζηεκάησλ παξαγσγήο ηζρχνο ζπλδεδεκέλσλ ζην δίθηπν νη ειεγθηέο ξεχκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηνχληαη ζηηο δηάθνξεο ζηξαηεγηθέο ειέγρνπ είλαη νη εμήο: PI (αλαινγηθφο-νινθιεξσηηθφο ειεγθηήο) Διεγθηήο ζπληνληζκνχ (Resonant controller) Πξνβιεπηηθφο Διεγθηήο (predictive and deadbeat controller) Διεγθηήο Τζηέξεζεο (Hysteresis controller) ΒΑΗΚΖ ΓΟΜΖ ΓΡΑΜΜΗΚΧΝ ΔΛΔΓΚΣΧΝ Γχν βαζηθά κέξε επεξεάδνπλ ηελ δνκή ηνπ ειέγρνπ φηαλ ζρεδηάδνπκε έλα ειεγθηή ξεχκαηνο: ην ζθάικα ξεύκαηνο θαη ε ηθαλόηεηα απόξξηςεο ηνπ ζνξύβνπ. Ζ ζρέζε εηζφδνπ-εμφδνπ γηα ηελ δνκή ειέγρνπ πνπ παξνπζηάδεηαη παξαθάησ είλαη:

163 ή αιιηψο ρήκα Π2.4 ειεγθηήο ξεχκαηνο κε αλάδξαζε Όπνπ C(s) είλαη ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηνπ εθάζηνηε ειεγθηή ξεχκαηνο θαη φπνπ G(s) ε ζπλάξηεζε κεηαθνξάο ηεο δηεξγαζίαο.ηελ δηθή καο πεξίπησζε ζηελ δηεξγαζία αλήθεη ν δηακνξθσηήο, ν αληηζηξνθέαο θαη ην θίιηξν ζηελ έμνδν ηνπ αληηζηξνθέα πνπ ζπλδέεηαη κε ην δίθηπν. Γηα λα έρνπκε κεδεληθφ ζθάικα ξεχκαηνο ζα πξέπεη: Καη γηα λα έρνπκε θαιή ηθαλφηεηα απφξξηςεο ζνξχβνπ: Οη παξάκεηξνη ησλ ειεγθηψλ πνπ επηιέγνληαη επεξεάδνπλ ηαπηφρξνλα θαη ην ζθάικα ξεχκαηνο θαη ηελ ηθαλφηεηα απφξξηςεο ζνξχβνπ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1

ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ. Δρώτηση 1 ΑΙΟΛΙΚΑ ΠΑΡΚΑ Πνιινί άλζξσπνη πηζηεύνπλ όηη ν άλεκνο ζα έπξεπε λα αληηθαηαζηήζεη ην πεηξέιαην θαη ην θάξβνπλν σο πεγή ελέξγεηαο γηα ηελ παξαγσγή ειεθηξηζκνύ. Οη θαηαζθεπέο πνπ θαίλνληαη ζηελ εηθόλα είλαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11.

ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο. Ζκεξίδα 20/11/2010. Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο. Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 20.11. Ζκεξίδα 2/11/21 ΚΔΝΑΚ θαη ιέβεηεο Σσηήξεο Καηζηκίραο Γξ. Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Γεληθόο Γξακκαηέαο β ΔΝ.Δ.ΔΠΙ.Θ.Δ. Αζήλα 2.11.21 Πεγέο ελέξγεηαο Σπλ. Πξσηνγελήο Δλέξγεηα = Σ Καηαλ. Δλέξγεηα θαπζίκνπ x Σπλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 1. ρεδίαζε πλδπαζηηθνύ Κπθιώκαηνο Έλα ζπλδπαζηηθό θύθισκα (Κ) έρεη ηξεηο εηζόδνπο A, B θαη C θαη κία έμνδν Y Y=A B+AC Να θαηαζθεπάζεηε ην ράξηε Karnaugh. B 0

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000.

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα 10000 παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο 30000. ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Σσνάρηηζη Κόζηοσς C(), μέζο κόζηος C()/. Παράδειγμα 1 Μηα εηαηξεία δαπαλά γηα θάζε πξντόλ Α πνπ παξάγεη 0.0 λ.κ. Τα πάγηα έμνδα ηεο εηαηξείαο είλαη 800 λ.κ. Ζεηείηαη 1) Να πεξηγξάςεηε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη ΔΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΘΔΜΑΣΑ ΣΟ ΓΙΑΦΟΡΙΚΟ ΛΟΓΙΜΟ Μάρτιος 0 ΘΔΜΑ Να ππνινγίζεηε ηα όξηα: i ii lim 0 0 lim iii iv lim e 0 lim e 0 ΘΔΜΑ Γίλεηαη ε άξηηα ζπλάξηεζε '( ) ( ) γηα θάζε 0 * : R R γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ:

Διαβάστε περισσότερα

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2 ΣΡΙΓΩΝΟΜΔΣΡΙΚΔ EΞΙΩΔΙ Πνηα παξαδείγκαηα εμηζώζεσλ ή θαη πξνβιεκάησλ πηζηεύεηαη όηη είλαη θαηάιιεια γηα ηελ επίιπζε ηνπο θαηά ηελ δηάξθεηα ηεο δηδαθηηθήο δηαδηθαζίαο κέζα ζηελ ηάμε; 1 ε ΓΙΓΑΚΣΙΚΗ ΩΡΑ Α.

Διαβάστε περισσότερα

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Μονοψϊνιο Ολιγοψώνιο Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ. Οπιακή αξία Δπηπξόζζεηα νθέιε από ηελ ρξήζε/θαηαλάισζε κηαο επηπξόζζεηε

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά:

ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ. Η Μηκή ζθέθηεθε έλαλ ηξόπν, γηα λα ζπγθξίλεη κεξηθά δηαθνξεηηθά αληειηαθά πξντόληα. Απηή θαη ν Νηίλνο ζπλέιεμαλ ηα αθόινπζα πιηθά: ΑΝΤΗΛΙΑΚΑ Η Μηκή θαη ν Νηίλνο αλαξσηήζεθαλ πνην αληειηαθό πξντόλ παξέρεη ηελ θαιύηεξε πξνζηαζία ζην δέξκα ηνπο. Τα αληειηαθά πξντόληα έρνπλ έλα δείθηε αληειηαθήο πξνζηαζίαο (SPF), ν νπνίνο δείρλεη πόζν

Διαβάστε περισσότερα

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ Φξεζηκόηεηα καζεκαηηθώλ Αξρή θαηακέηξεζεο Όζα έδσζαλ νη Έιιελεο... Τξίγσλνη αξηζκνί Τεηξάγσλνη αξηζκνί Δπηκήθεηο αξηζκνί Πξώηνη αξηζκνί Αξηζκνί κε μερσξηζηέο ηδηόηεηεο Γίδπκνη πξώηνη

Διαβάστε περισσότερα

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες.

Η απνξξόθεζε ηνπ νξαηνύ θσηόο γίλεηαη κέζσ ρξσζηηθώλ νπζηώλ πνπ νλνκάδνληαη τλωροθύλλες. ΦΩΣΟΤΝΘΔΗ Δλαιιαθηηθή δηεξγαζία παξαγσγήο ελέξγεηαο Υξεζηκνπνηείηαη από ηνπο νλνκαδόκελνπο θσηνζπλζεηηθνύο νξγαληζκνύο Οπζηαζηηθά ε αληίζηξνθε δηεξγαζία ηεο αλαπλνήο πλίζηαηαη ζηελ δέζκεπζε ειηαθήο ελέξγεηαο

Διαβάστε περισσότερα

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Σύνθεζη ηαλανηώζεων Α. Σύλζεζε δύν α.α.η ηεο ίδιας ζστνόηηηας Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο: Η απνκάθξπλζε

Διαβάστε περισσότερα

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84

Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα. Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Κώδικες 28, 78 και 84 Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα Οη Διαηιμήζεις για Αιολικά Πάρκα εθαξκόδνληαη γηα ηελ απνξξνθνύκελε ελέξγεηα από Αηνιηθά Πάξθα πνπ είλαη ζπλδεδεκέλα ζην

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε έλα ηνπξλνπά βόιετ δήισζαλ ζπκκεηνρή νκάδεο Γπκλαζίσλ ηεο Κύπξνπ.

Διαβάστε περισσότερα

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική Δίζηε μησανικόρ διοίκηζηρ μεγάληρ καηαζκεςαζηικήρ εηαιπείαρ και καλείζηε να ςλοποιήζεηε ηο έπγο πος πεπιγπάθεηαι από ηον Πίνακα 1. Κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC

Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Εθνικό Συνέδριο «Γεωθερμική Ηλεκτροπαραγωγή» Ξενοδοχείο Divani Caravel Αθήνα 20 Νοεμβρίου 2013 Ανάπτυξη Ελληνικής τεχνολογίας μηχανών ηλεκτροπαραγωγής ORC Α.Μπένου, Ι. Χωροπανίτης Τμήμα Γεωθερμικής Ενέργειας

Διαβάστε περισσότερα

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε. ΑΝΟΙΓΜΑ ΝΔΑ ΥΡΗΗ 1. Γεκηνπξγείηε ηε λέα ρξήζε από ηελ επηινγή «Παξάκεηξνη/Παξάκεηξνη Δηαηξίαο/Γηαρείξηζε Δηαηξηώλ». Πιεθηξνινγείηε ηνλ θσδηθό ηεο εηαηξίαο ζαο θαη παηάηε Enter. Σηελ έλδεημε «Υξήζεηο» παηάηε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ

ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΕΙ ΚΑΒΑΛΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Σίηλορ: Μελέηη και πποζομοίυζη ανεμογεννηηπιών και κςτελών καςζίμος με εξειδικεςμένο λογιζμικό. Από τους σπουδαστές: Ραζήη Ογλού

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα.

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Σ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ. ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα. Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΧΝ ΠΡΧΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 11 ε : ΦΧ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Φαθόο κε ζσιήλα Γηαθξάγκαηα Δξγαιεία Καηαζθεπέο 2 Η θαηαζθεπή πεξηγξάθεηαη ζηελ αληίζηνηρε ελόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger

Κεθάλαιο 1. Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ. Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ. Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger Κεθάλαιο 1 Ενόηηηα 2 Πλάνο Μάρκεηινγκ Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Dr. Andrea Grimm Dr. Astin Malschinger ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 ΠΛΑΝΟ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Κεθάιαην 1: Εξγαιεία Μάξθεηηλγθ Σπγγξαθείο: Δξ. Andrea Grimm, Δξ.

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή

Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ. Καξθηά 3 θηιά πεξίπνπ κε κήθνο ηξηπιάζην από ην πάρνο ηνπ μύινπ θπξί κεγάιν θαη ππνκνλή Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΙΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ ΔΝΟΣΗΣΑ 10 ε : ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΜΔΡΟ Β ΠΙΔΗ ΔΡΓΑΛΔΙΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Καξέθια θαθίξε Όξγαλα Τιηθά Κόληξα πιαθέ ζαιάζζεο κε δηαζηάζεηο 40Υ40 εθ.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ 1.Απηόο πνπ ζα αλαγλσξηζηεί απνπζηάδεη γηα πνιύ θαηξό. 2.Δπηζηξέθεη κε πιαζηή ηαπηόηεηα ή κεηακνξθσκέλνο. 3.Απνκνλώλνληαη ηα δύν πξόζσπα 4.Άξζε κεηακόξθσζεο 5.Απνθάιπςε 6.Ακθηβνιίεο-απνδεηθηηθά

Διαβάστε περισσότερα

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη

1. Η απιή αξκνληθή ηαιάλησζε πνπ εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη πιάηνο Α = 20 cm θαη ΛΤΜΔΝΔ ΑΚΖΔΗ ΣΖΝ ΔΤΡΔΖ ΑΡΥΗΚΖ ΦΑΖ 1. Η αιή αξκνληθή ηαιάλησζε ν εθηειεί έλα κηθξό ζώκα κάδαο m = 1 kg έρεη ιάηνο Α = cm θαη ζρλόηεηα f = 5 Hz. Τε ρξνληθή ζηηγκή = ην κηθξό ζώκα δηέξρεηαη αό ηε ζέζε ανκάθξλζεο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KRNUGH Γηα λα θάλνπκε απινπνίεζε κηαο ινγηθήο ζπλάξηεζεο κε πίλαθα (ή ράξηε) Karnaugh αθνινπζνύκε ηα παξαθάησ βήκαηα:. Η ινγηθή ζπλάξηεζε ζα πξέπεη λα είλαη ζε πιήξε

Διαβάστε περισσότερα

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 Βάσεις Δεδομέμωμ Εξγαζηήξην V Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ 2015-2016 2 Σκοπός του 5 ου εργαστηρίου Σθνπόο απηνύ ηνπ εξγαζηεξίνπ είλαη: ε κειέηε ζύλζεησλ εξσηεκάησλ ζύλδεζεο ζε δύν ή πεξηζζόηεξεο ζρέζεηο ε κειέηε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ.

ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΛΘΤΑΗΚΘΔΗΡ Τ. ΑΓΩΜΘΡΘΙΞΘ ΤΩΠΞΘ ΡΘΡ ΛΘΙΠΕΡ ΗΚΘΙΘΕΡ ΟΑIΤΜΘΔΘ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ 11V11 ΗΚΘΙΘΑ 6-10 ΤΠΞΜΩΜ ΛΕΘΞΜΕΙΗΛΑΑ ΞΣ ΟΑΘΤΜΘΔΘΞΣ ΡΕ ΛΕΓΑΚΞ ΓΗΟΕΔΞ ΓΘΑ ΟΑΘΙΕΡ ΗΚΘΙΘΑΡ 6-10 ΕΩΜ Η ΔΘΑΔΠΞΛΗ ΑΟΞ Η ΛΘΑ ΕΡΘΑ ΡΗΜ ΑΚΚΗ ΕΘΜΑΘ ΛΕΓΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν

Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Σάμε Δ Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ. ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ. Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Δξγαιεία Καηαζθεπέο 1 Δ.Κ.Φ.Δ. ΥΑΝΗΩΝ ΠΡΩΣΟΒΑΘΜΗΑ ΔΚΠΑΗΓΔΤΖ ΔΝΟΣΖΣΑ 2 ε : ΤΛΗΚΑ ΩΜΑΣΑ ΔΡΓΑΛΔΗΑ ΚΑΣΑΚΔΤΔ Καηαζθεπή 1: Ογθνκεηξηθό δνρείν Καηαζθεπάδνπκε έλα νγθνκεηξηθό δνρείν από πιαζηηθό κπνπθάιη λεξνύ

Διαβάστε περισσότερα

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010

Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 Μέζνδνη ραξαθηεξηζκνύ πιηθώλ Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 8: Μαγλεηηθέο Μεηξήζεηο Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 26/5/2010 ΕΙΑΓΩΓΗ: Τα δηάθνξα πιηθά, αλάινγα κε ηε ζπκπεξηθνξά ηνπο εληόο καγλεηηθνύ πεδίνπ δηαθξίλνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) =

ΔΦΑΡΜΟΜΔΝΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΣΗ ΧΗΜΔΙΑ Ι ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 2009. 1. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(x,y) = ΘΔΜΑΣΑ Α επηέκβξηνο 9. Να ππνινγηζηνύλ νη κεξηθέο παξάγσγνη πξώηεο ηάμεο ηεο ζπλάξηεζεο f(,y) = y.. Να ππνινγηζηνύλ ηα νινθιεξώκαηα: a) ln b) a) 3cos b) e sin 4. Να ππνινγηζηεί ην νινθιήξσκα: S ( y) 3

Διαβάστε περισσότερα

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ )

Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Γηαηάμεηο Αλίρλεπζεο Γηαξξνώλ (λεξνύ θαπζίκωλ ρεκηθώλ ) Τν πξόβιεκα - Γηαξξνή λεξνύ Αθόκε θαη κηα κηθξή δηαξξνή λεξνύ κπνξεί λα πξνθαιέζεη θαηαζηξνθή αλ δελ αληρλεπζεί εγθαίξσο Δηαξξνή κπνξεί λα πξνέιζεη

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ

ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ ΥΡΙΣΟΤΓΔΝΝΙΑΣΙΚΔ ΚΑΣΑΚΔΤΔ 1) Υξηζηνπγελληάηηθα ειαηάθηα θάξηα ή θαδξάθη θάξηα ή θαδξάθη Τιηθά πνπ ζα ρξεηαζηνύκε: Υαξηί θάλζνλ καύξν γηα ην θόλην, πξάζηλν γηα ηα ειαηάθηα, θόθθηλν γηα ηα αζηεξάθηα Απιό

Διαβάστε περισσότερα

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1.

Master Class 3. Ο Ν.Ζανταρίδης προτείνει θέματα Μαθηματικών Γ Λσκειοσ ΘΕΜΑ 1. ΘΕΜΑ. Γηα ηελ ζπλάξηεζε f : IR IR ηζρύεη + f() f(- ) = γηα θάζε IR. Να δείμεηε όηη f() =, ΙR. Να βξείηε ηελ εθαπηόκελε (ε) ηεο C f πνπ δηέξρεηαη από ην ζεκείν (-,-) 3. Να βξείηε ην εκβαδόλ Δ(α) ηνπ ρωξίνπ

Διαβάστε περισσότερα

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ

Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Σ.Δ.Ι ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΘΔΜΑ: ΠΡΟΟΜΟΙΩΗ ΣΡΙΦΑΙΚΩΝ ΤΓΥΡΟΝΩΝ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΩΝ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΟ ΔΙΚΟΝΙΚΟΤ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟΤ ΤΠΔΤΘΤΝΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΚΑΡΑΚΟΥΛΙΓΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB

Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB Άζθεζε 2ε ΤΣΗΜΑΣΑ ΔΛΔΓΥΟΤ ΑΝΟΙΚΣΟΤ ΒΡΟΥΟΤ ΚΑΙ MATLAB. ςνάπηηζη μεηαθοπάρ Γηα ηε κειέηε ελόο ζπζηήκαηνο κε ην Matlab απαξαίηεηε πξνϋπόζεζε είλαη λα δεκηνπξγήζνπκε έλα κνληέιν, ώζηε λα εμεηάζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c.

ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) v t. αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mickelson-Morley είλαη c =c. ΥΔΣΙΚΟΣΗΣΑ Μεηαζρεκαηηζκνί Γαιηιαίνπ. (Κιαζηθή ζεώξεζε) y y z z t t Σν νπνίν νδεγεί ζην όηη = - π.(άηνπν), αθνύ ζύκθσλα κε ηα πεηξάκαηα Mikelson-Morley είλαη =. Δπίζεο y = y, z = z, t = t Σν νπνίν ( t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;...

Πνηα λνκίδεηο όηη ζα είλαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε κηαο ζπλδεζκνινγίαο δύν αληηζηαηώλ ζπλδεδεκέλεο ζε ζεηξά; Γηαηί;... ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: Ιζοδύναμη ανηίζηαζη ζύνδεζηρ ανηιζηαηών Η δηδαζθαιία ηεο ηζνδύλακεο αληίζηαζεο γηα ζύλδεζε αληηζηαηώλ ζε ζεηξά θαη παξάιιεια ππάξρεη ζην Αλαιπηηθό Πξόγξακκα Σπνπδώλ ζηα καζήκαηα Φπζηθήο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΑΛΜΟΣΡΟΦΟΓΟΣΙΚΑ ΑΛΔΞΑΚΗ ΠΔΣΡΟ Α.Δ.Μ. 10766. Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο: Θ. Λαφπνπινο

ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΑΛΜΟΣΡΟΦΟΓΟΣΙΚΑ ΑΛΔΞΑΚΗ ΠΔΣΡΟ Α.Δ.Μ. 10766. Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο: Θ. Λαφπνπινο ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΗ ΚΑΙ ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΠΑΛΜΟΣΡΟΦΟΓΟΣΙΚΑ ΑΛΔΞΑΚΗ ΠΔΣΡΟ Α.Δ.Μ. 10766 Δπηβιέπσλ θαζεγεηήο: Θ. Λαφπνπινο Ινχληνο 2010 Σηον παηέρα μοσ Νίκο και ζηον Πάνο 2 Δσταριζηίες Θα ήζεια λα επραξηζηήζσ

Διαβάστε περισσότερα

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ

ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ύζηεκα Ωξνκέηξεζεο Πξνζσπηθνύ (Έθδνζε 2) ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ Πεξηερόκελα Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά Καηαγξαθή Ώξαο πγρξνληζκόο πζηήκαηνο Παξνπζίαζε πζηήκαηνο Πηζαλά ελάξηα Υξήζεο 2 Σερληθά Υαξαθηεξηζηηθά

Διαβάστε περισσότερα

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ 2010-2011. Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ Συστήματα Αρίθμησης Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ 1 Ειζαγωγή Τν bit είλαη ε πην βαζηθή κνλάδα κέηξεζεο. Είλαη κία θαηάζηαζε on ή off ζε έλα ςεθηαθό θύθισκα. Άιιεο θνξέο είλαη κία θαηάζηαζε high ή low voltage

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Ειζαγωγή ζηη Φωηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 6 ο Προγράμμαηα θωηογραθικών μηχανών Επιλογέας προγραμμάηων Μαο δίλεη ηε δπλαηόηεηα λα ειέγμνπκε ην άλνηγκα δηαθξάγκαηνο θαη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT

ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΑΕΡΟΣΚΑΦΩΝ Σημειώζειρ επγαζηηπίος «Αναλογικά Ηλεκηπονικά», Σςγγπαθέαρ: Χ. Λαμππόποςλορ, Έκδοζη 3η 20V 100K V OUT ΑΣΚΗΣΗ 1 Γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 1.1 Πξνθαηαξθηηθέο Αζθήζεηο: Οη αζθήζεηο απηέο πξέπεη λα παξαδνζνύλ ιπκέλεο από ηνπο ζπνπδαζηέο όηαλ πξνζέξρνληαη

Διαβάστε περισσότερα