ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ EXCIMER LASER»

Transcript

1 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΦΩΤΟΣ ΣΕ EXCIMER LASER» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ του ΕΥΘΥΜΙΟΥ ΦΟΙΤΗΤΗ ΤΟΥ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ, ΝΙΚΟΛΑΟΣ ΣΠΥΡΟΥ ΑΡΙΘΜΟΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: /2009 ΠΑΤΡΑ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ 2009

2

3 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η διπλωματική εργασία με θέμα : «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΦΩΤΟΣ ΣΕ EXCIMER LASER» του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΤΟΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟΥ του ΕΥΘΥΜΙΟΥ (Α.Μ. 5464) παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάσθηκε στο τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών την O Επιβλέπων O Διευθυντής του Τομέα.... Ν. Σπύρου Α. Αλεξανδρίδης Καθηγητής Καθηγητής Πάτρα, Σεπτέμβριος 2009

4

5 Περίληψη της διπλωµατικής εργασίας Αριθµός διπλωµατικής εργασίας: ΤΙΤΛΟΣ: ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΕΚΠΟΜΠΗΣ ΦΩΤΟΣ ΣΕ EXCIMER LASER Φοιτητής:Τόλης Γεωργιος Επιβλέπων:Καθηγητής Ν.Σπυρου Η εξέλιξη που γνώρισε το laser κατά τα χρόνια που πέρασαν µέχρι σήµερα είναι ραγδαία και θεαµατική. Οι καταπληκτικές ιδιότητες του γοήτεψαν τόσο τους ερευνητές όσο και τους εκπροσώπους της βιοµηχανίας και της τεχνολογίας. Τα laser αερίου ενεργού µέσου αποτελούν την πλειοψηφία των βιοµηχανικών laser. Ένας τύπος αυτών είναι τα excimer laser τα οποία αποτελούν τα πιο ισχυρά laser στην υπεριώδη UV φασµατική περιοχή. Το excimer (ή ακριβεστερα exciplex) laser XeCl αποτελεί αντικείµενο της παρούσας διπλωµατικής εργασίας και περιλαµβάνει τα εξής µέρη : a. Συνοπτική παρουσίαση των βασικών αρχών λειτουργίας ενός laser b. Γενική παρουσίαση των Excimer laser αλλά και του laser XeCl c. Γενικές παρατηρήσεις στη µοντελοποίηση ενός excimer d. Παρουσίαση ενός απλού θεωρητικού µοντέλου για το laser XeCl e. Παρουσίαση και αξιολόγηση της υπολογιστικής µεθόδου και των αποτελεσµάτων της Για τη µηδενικής διάστασης αριθµητική προσέγγιση αναπτύσσεται µία υπολογιστική µέθοδος επίλυσης. Η ίδια η µέθοδος στηρίζεται σε εξοµοίωση που πραγµατοποιήθηκε µε χρήση του πακέτου λογισµικού Matlab 7.0. Τέλος, γίνεται έλεγχος της εξάρτησης της ισχύος και σύγκριση των αποτελεσµάτων, όπου αυτό είναι δυνατό.

6

7 Ist es möglich, dass die natur so verrückt ist? W. Heisenberg ευχαριστώ δικούς µου για πάντα

8

9 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Γενικά Βασικές Αρχές Φαινόµενο laser Τα συστατικά στοιχεία ενός laser Το ενεργό µέσο Το οπτικό αντηχείο Μηχανισµός εξόδου Τρόποι άντλησης του ενεργού µέσου Ιδιότητες της δέσµης laser EXCIMER LASERS ΚΑΙ XECL * Excimer και Exciplex Αλογονούχα ευγενή exciplex lasers Θεµελιώδεις Έννοιες Γενική επισκόπηση της ηλεκτρικής εκκένωσης Μεταβάσεις bound-free Μετασταθείς στάθµες Αέριο δότης (Buffer gas) Γενικές ιδιότητες των laser αλογονούχων ευγενών αερίων οµή καµπύλων δυναµικού Ένα laser XeCl (308nm) Κινητική σε ένα laser XeCl Χαρακτηριστικά της εκποµπής laser... 44

10 3 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΓΙΑ ΤΟ LASER XECL * Γενικές παρατηρήσεις µοντελοποίησης ενός excimer Άντληση µε σκληρό ιονιστή Άντληση µέσω εκκένωσης Γενική περιγραφή της κινητικής ενός ενεργού µέσου Μία απλή θεωρητική ανάλυση ενός laser XeCl ηλεκτρονικής άντλησης Εισαγωγή στο µοντέλο Γενική εποπτεία του ηλεκτρικού ισοδύναµου κυκλώµατος Ηλεκτρικό κύκλωµα Κινητική του µοντέλου Εξισώσεις κινητικής του laser ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Εισαγωγή Υπολογισµός πυκνότητας αντιστροφής πληθυσµού και φωτονίων επαγόµενης εκποµπής Βέλτιστη πολυωνυµική προσέγγιση Επίλυση των εξισώσεων αντιστροφής πληθυσµού Παρατηρήσεις-συµπεράσµατα Έλεγχος της ισχύος Σχολιασµός-σύγκριση των αποτελεσµάτων Συµπεράσµατα... 94

11 Κεφάλαιο 1 ο Εισαγωγικές Έννοιες 1.1 Γενικά Η ιστορία των laser ξεκίνησε στις αρχές του προηγούµενου αιώνα όταν, το 1917, ο Albert Einstein διατύπωσε την υπόθεση της ύπαρξης διαδικασίας της εξαναγκασµένης εκποµπής το. Αυτός ήταν που έδειξε πως η διαδικασία της επαγοµένης ή εξαναγκασµένης εκποµπής θα πρέπει να υπάρχει ώστε να εξισορροπεί σε θερµοδυναµική ισορροπία τις διαδικασίες της απορρόφησης και της αυτογενούς εκποµπής. Αυτή άλλωστε, είναι η βάση για ένα laser. Η λέξη laser είναι ακρωνύµιο για τις λέξεις : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation, δηλαδή ενισχυµένο φως µέσω εξαναγκασµένης εκποµπής ακτινοβολίας. Έτσι, η λέξη laser αναφέρεται τόσο στο φαινόµενο της ενίσχυσης της επαγοµένης ακτινοβολίας όσο και στις αντίστοιχες διατάξεις. Η πρώτη διάταξη laser µε ορατό µήκος κύµατος, ερυθρό για την ακρίβεια, ήρθε στο φως το 1960 όταν ο T.H. Maiman πραγµατοποίησε ένα στερεάς κατάστασης laser ρουβιδίου. Αργότερα, µετά από µισό περίπου χρόνο, εµφανίστηκε και διάταξη laser He-Ne (ήλιο-νέο) από τον A.Javan. Το He-Ne laser µε µήκος κύµατος 1,15 µm ξεκίνησε έναν καινούριο κλάδο στην επιστήµη και στην τεχνολογία, τα laser αερίου ενεργού µέσου. Στις µέρες µας πολλοί 1

12 τύποι laser είναι γνωστοί. Σύµφωνα µε το ενεργό µέσο που ενισχύει την επαγόµενη ακτινοβολία κατηγοριοποιούνται σε laser αερίου, στερεάς κατάστασης (κρυστάλλων), ηµιαγωγών, ρευστής χρωστικής ουσίας και ελευθέρων ηλεκτρονίων. Τα µήκη κύµατος αυτών τω laser καλύπτουν σχεδόν όλο το φάσµα από µικρά µήκη κύµατος ~100 nm στο µακρυνό υπεριώδες έως ~1 mm στο µικροκυµατικό εύρος. Σε αυτό το σηµείο πρέπει να προστεθεί πως και η ισχύς τους καλύπτει ένα πλατύ εύρος, από τα µwatt σε µικρά laser ηµιαγωγών έως τα terawatt σε µεγάλες διατάξεις laser που χρησιµοποιούνται σε πειράµατα πυρηνικής σύντηξης. Αξίζει να σηµειώσουµε πως το ακρωνύµιο laser υποδηλώνει ότι αναφέρεται σε µία διάταξη ενισχυτή. Μία τέτοια παρατήρηση όµως δεν θα ήταν τόσο ακριβής όσο ο χαρακτηρισµός της ως ταλαντωτής που είναι πιο επεξηγηµατικός ως προς τον τρόπο ενίσχυσης. Ωστόσο, µία πιο πλήρης περιγραφή θα ήταν δυνατή σε συνδυασµό µε τα κύρια συστατικά στοιχεία ενός laser που είναι το ενεργό µέσο, η πηγή και ο τρόπος διέγερσης καθώς και το οπτικό αντηχείο και η σύνδεση του τελευταίου µε την ενίσχυση και τις ιδιότητες της ακτινοβολίας. Αυτές όµως οι βασικές έννοιες για ένα laser θα παρουσιαστούν αναλυτικότερα στη συνέχεια αυτού του κεφαλαίου, ειδικότερα δε όσες είναι σχετικές µε την παρούσα διπλωµατική εργασία. Μία αυστηρή και ακριβής ανάλυση της φυσικής των laser είναι σχετικά δύσκολη, γι αυτό και η παρουσίασή της στο παρόν κεφάλαιο είναι απλοποιηµένη. Καταλήγοντας, παρόλο που οι εφαρµογές των laser είχαν ένα αργό ξεκίνηµα, µία µεγάλη ποικιλία εφαρµογών είναι πλέον ευρέως γνωστή στις µέρες µας. Από την µαζική επέλαση των laser εγγραφής και αναπαραγωγής ήχου έως τις εφαρµογές του στην βιοµηχανία και την ιατρική (π.χ. νυστέρι YAG ή επέµβαση διόρθωσης της µυωπίας). Στις διάφορες αυτές εφαρµογές καθοριστικό ρόλο 2

13 ορθής εφαρµογής έχουν διάφορες παράµετροι όπως είναι το µήκος κύµατος λειτουργίας ενός laser, ο τρόπος λειτουργίας (συνεχής ή παλµικός) και κυριότερα η ισχύς που συνδέεται µε τα ανωτέρω. Θα µπορούσε, λοιπόν, εύκολα να παρατηρηθεί ότι τα laser κατέχουν σήµερα ηγετικό ρόλο στην έρευνα, την τεχνολογία, την επιστήµη και σε πολλές άλλες εκφάνσεις της ανθρώπινης δραστηριότητας. 1.2 Βασικές αρχές Αρχικά θα παρατεθούν οι βασικές αρχές που διέπουν την λειτουργία των laser. Η βασική ιδέα, λοιπόν, ενός laser είναι η ενίσχυση φωτός µέσω της αλληλεπίδρασής του µε το µέσο µέσα στο οποίο ταξιδεύει. Ακολουθώντας την ανάλυση κατά Einstein που ασχολείται µε την ακτινοβολία του µέλανος σώµατος, διαχωρίζονται τρεις βασικοί κβαντικοί µηχανισµοί της ακτινοβολίας σε ένα απλό υποθετικό µοντέλο ατόµου δύο ενεργειακών σταθµών : Απορρόφηση, Αυτογενής Εκποµπή και Εξαναγκασµένη Εκποµπή. Ένα µέσο αποτελείται από σωµατίδια, πχ άτοµα ή µόρια, καθένα από τα οποία κατέχει ένα µεγάλο αριθµό διακριτών ενεργειακών σταθµών. Ωστόσο, για λόγους απλότητας, θα θεωρήσουµε ένα σύστηµα µε µόνο δύο ενεργειακά επίπεδα. Έστω ( E 1 ) η θεµελιώδης κατάσταση µε ενέργεια Ε 1 και ( E 2 ) η διεγερµένη ανώτερη στάθµη µε ενέργεια E 2, όπου φυσικά E 2 >E 1. Η ενεργειακή διαφορά µεταξύ των δύο αυτών επιπέδων είναι ανάλογη της συχνότητας, v, ενός ηλεκτροµαγνητικού κύµατος: E = E 2 E 1 = hv, όπου h είναι η σταθερά του Planck. Στο υποθετικό αυτό σύστηµα θεωρούµε ότι ο πληθυσµός των καταστάσεων είναι κατανεµηµένος στα δύο επίπεδα, όπου στο χρόνο t υπάρχουν Ν 1 άτοµα ανά µονάδα όγκου στη θεµελιώδη κατάσταση ( E 1 ) και Ν 2 αντίστοιχα στη διεγερµένη κατάσταση ( E 2 ). Γενικά όταν ένα ένα σωµατίδιο (άτοµο 3

14 ή µόριο) βρίσκεται στη θεµελιώδη κατάσταση ( E 1 ) µπορεί να διεγερθεί αν κάποιο εξωτερικό ερέθισµα εφαρµοστεί πάνω του στην ανώτερη στάθµη ( E 2 ) προσλαµβάνοντας ενέργεια E 2 E 1. Αλλιώς όταν βρίσκεται στη διεγερµένη κατάσταση ( E 2 ) τείνει να επιστρέψει στη θεµελιώδη σύµφωνα µε τον νόµο του Boltzmann ελευθερώνοντας την ίδια ενέργεια. 1.Απορρόφηση Ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα (φωτόνιο) µε ενέργεια E ph = hv µπορεί να απορροφηθεί από ένα άτοµο του πληθυσµού Ν 1 επάγοντας σε αυτό µετάβαση στη διεγερµένη κατάσταση. Θεωρώντας πως η ενεργειακή διάφορα E 2 E 1 που απαιτείται για την µετάβαση παρέχεται από την ενέργεια του ηλεκτροµαγνητικού κύµατος, τότε υπάρχει µία πεπερασµένη πιθανότητα το άτοµο να διεγερθεί στην ανώτερη στάθµη. Ο αριθµός των απορροφηµένων φωτονίων εξαρτάται από τον αριθµό της πυκνότητας ατόµων (ή µορίων) στη θεµελιώδη κατάσταση και από την πυκνότητα των φωτονίων στη συχνότητα της µετάβασης. Ως αποτέλεσµα ο ρυθµός µεταβολής των ατόµων (ή µορίων) που 4

15 µεταβάλλουν τον πληθυσµό της θεµελιώδης κατάστασης περιγράφεται από την διαφορική εξίσωση : dν 1 = - Ν 1 B 12 u(v 12 )dt όπου ο παράγοντας B 12 καλείται συντελεστής απορρόφησης του Einstein. Εναλλακτικά έχουµε : όπου Ν 1 είναι ο πληθυσµός στο επίπεδο µε ενέργεια Ε 1 και W 12 = σ 12 F είναι η πιθανότητα µετάβασης από τη κατάσταση 1 στην κατάσταση 2. Ως σ 12 συµβολίζεται η ενεργός διατοµή απορρόφησης, µια ποσότητα µε διαστάσεις επιφανείας που εξαρτάται µόνο από τα χαρακτηριστικά της δεδοµένης µετάβασης και ως F η ροή φωτονίων του προσπίπτοντος κύµατος. 2.Αυτογενής Εκποµπή Το φαινόµενο κατά το οποίο ένα σωµατίδιο (άτοµο ή µόριο) σε διεγερµένη κατάσταση επιστρέφει στη θεµελιώδη αποβάλλοντας την αντίστοιχη ενεργειακή διαφορά υπό µορφή ηλεκτροµαγνητικού κύµατος, δηλαδή εκπέµποντας φως, περιγράφεται ως αυτογενής εκποµπή. Τα σωµατίδια του πληθυσµού Ν 2 διαµένουν διεγερµένα για ορισµένο χρονικό διάστηµα (διάρκεια ζωής) και στη συνέχεια αποδιεγείρονται αυτογενώς εκπέµποντας φως µε συγκεκριµένη πιθανότητα εκποµπής. 5

16 Η εκποµπή του φωτός γίνεται σε τυχαίο χρόνο, µε τυχαία κατεύθυνση και πόλωση. Η συχνότητα του ακτινοβολούµενου κύµατος δίνεται από την σχέση του Planck : v = ( E 2 E 1 )/h Η µείωση του πληθυσµού Ν 2 λόγω αποδιέγερσης θα είναι ανάλογη του πληθυσµού Ν 2, του χρόνου dt και της πιθανότητας αυτογενούς εκποµπής ανά sec. Οπότε έχουµε τη σχέση : dν 2 = - Ν 2 Α 21 dt όπου Α 21 (sec -1 ) ονοµάζεται η πιθανότητα αυτογενούς εκποµπής, ή ο συντελεστής αυτογενούς εκποµπής του Einstein (A) και έχει διαστάσεις αντιστρόφου χρόνου. Η ποσότητα τ sp =1/A ονοµάζεται χρόνος ζωής της αυτογενούς εκποµπής. Εναλλακτικά ο αριθµός των µεταβάσεων προς την θεµελιώδη κατάσταση εξαρτάται από τον πληθυσµό Ν 2 και µπορεί να εκφραστεί ως εξής: 3.Εξαναγκασµένη ή Επαγοµένη Εκποµπή Έστω ότι ένα Ηλεκτροµαγνητικό κύµα συχνότητας v προσπίπτει στο υποθετικό µας σύστηµα. Αφού αυτό το κύµα έχει την 6

17 ίδια συχνότητα µε την ατοµική συχνότητα, υπάρχει µία πεπερασµένη πιθανότητα ότι αυτό το κύµα θα εξαναγκάσει άτοµο του πληθυσµού Ν 2 να αποδιεγερθεί µέσω της µετάβασης 2 1. Η ενεργειακή διαφορά E 2 E 1 που ελευθερώνεται αποδίδεται µε την µορφή ένος ηλεκτροµαγνητικού κύµατος που προστίθεται στο προσπίπτον µε καλά καθορισµένες ιδιότητες. Η διαδικασία αυτή καλείται εξαναγκασµένη ή επαγοµένη εκποµπή επειδή εξαρτάται από την ενέργεια της προσπίπτουσας ακτινοβολίας µέσω του όρου u(v 12 ). Η εκποµπή του φωτός είναι σε φάση µε το προσπίπτον ηλεκτροµαγνητικό κύµα, ταξιδεύει προς την κατεύθυνση και κατέχει την ίδια πόλωση µε αυτό. Η ποσοτική αναπαράσταση της επαγόµενης εκποµπής συντελείται περιγράφοντας την µεταβολή του πληθυσµού Ν 2. Η µεταβολή αυτή θα είναι ανάλογη του πληθυσµού Ν 2, της φασµατικής πυκνότητας ενέργειας u(v 12 ) και του χρόνου dt. Έτσι διαµορφώνεται η σχέση dν 2 = - Ν 2 B 21 u(v 12 )dt όπου ο συντελεστής B 21 καλείται συντελεστής εξαναγκασµένης ή επαγόµενης εκποµπής του Einstein. Εναλλακτικά έχουµε : όπου η ποσότητα W 21 = σ 21 F ονοµάζεται πιθανότητα εξαναγκασµένης εκποµπής η οποία και σε αυτή την περίπτωση έχει διαστάσεις 7

18 αντιστρόφου χρόνου. Αντίστοιχα ως σ 21 συµβολίζεται η ενεργός διατοµή της εξαναγκασµένης εκποµπής και ως F η ροή φωτονίων του προσπίπτοντος κύµατος. Κάτω από κατάλληλες συνθήκες η εξαναγκασµένη εκποµπή µπορεί να χρησιµοποιηθεί στην ενίσχυση ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. Παρατηρήσεις Α. Στις προηγούµενες παραγράφους περιγράφηκαν οι βασικές αρχές των διεργασιών της απορρόφησης, της αυτογενούς και της εξαναγκασµένης εκποµπής. Για τα φαινόµενα αυτά δόθηκαν για το καθένα δύο ποσοτικές περιγραφές καθώς η µία αποτελούσε τον µαθηµατικό ορισµό τους και η δεύτερη συνέδεσε την ενεργό διατοµή ή το χρόνο ζωής µε αυτά. Το όφελος της σύνδεσης αυτής θα γίνει πιο ξεκάθαρο στα κεφάλαια που ακολουθούν. Β. Αντίθετα µε τον συντελεστή Α, οι συντελεστές W 21 και W 12 όχι µόνο εξαρτώνται από την επιµέρους µετάβαση αλλά επίσης και από την ένταση του προσπίπτοντος ηλεκτροµαγνητικού κύµατος [3]. Σ αυτό το σηµείο αξίζει να προσθέσουµε ότι σ 21 = σ 12 = σ, γεγονός που δείχνει πως οι πιθανότητες εξαναγκασµένης εκποµπής και απορρόφησης είναι ίσες. Γ. Υπάρχει µία βασική διάκριση µεταξύ της αυτογενούς και της εξαναγκασµένης εκποµπής που πρέπει να σηµειωθεί. Στην περίπτωση της αυτογενούς εκποµπής, το άτοµο εκπέµπει ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα που δεν έχει ορισµένη φασική σχέση µε εκείνο που εκπέµπεται από άλλο άτοµο. Επιπλέον το κύµα µπορεί να εκπεµφθεί προς οποιαδήποτε διεύθυνση. Στην περίπτωση, όµως, της εξαναγκασµένης εκποµπής, η εκποµπή κάθε ατόµου είναι σε 8

19 συµφωνία µε το προσπίπτον κύµα. Αυτό το κύµα καθορίζει ακόµη και την διεύθυνση του εκπεµπόµενου κύµατος.. Μπορεί να δειχθεί µέσω θερµοδυναµικών θεωρήσεων πως οι συντελεστές απορρόφησης και εξαναγκασµένης εκποµπής του Einstein σχετίζονται µεταξύ τους µέσω της ακόλουθης σχέσης : g 1 B 12 = g 2 B 21 όπου g 1, g 2 τα στατιστικά βάρη (αριθµός καταστάσεων) Ακόµη, οι συντελεστές επαγόµενης και εξαναγκασµένης εκποµπής ακολουθούν την σχέση : όπου ως c συµβολίζεται η ταχύτητα του φωτός στο κενό. 1.3 Φαινόµενο laser Ας θεωρήσουµε δύο αυθαίρετα ενεργειακά επίπεδα 1 και 2 δεδοµένου υλικού και Ν 1, Ν 2 οι αντίστοιχοι πληθυσµοί τους. Εάν ένα επίπεδο κύµα έντασης I που αντιστοιχεί σε ροή φωτονίων F διαδίδεται κατά µήκος της διεύθυνσης z στο υλικό η στοιχειώδης µεταβολή αυτής της ροής, που οφείλεται στην εξαναγκασµένη εκποµπή και απορρόφηση δίνεται από τη σχέση: Η παραπάνω σχέση δείχνει πως το υλικό συµπεριφέρεται σαν ένας ενισχυτής όταν Ν 2 > Ν 1,και ως απορροφητής όταν αντίστοιχα Ν 2 < Ν 1. 9

20 Σε αυτό το σηµείο, αφού η σύγκριση των πληθυσµών των δύο επιπέδων κατέχει σηµαντικό ρόλο, αξίζει να προσθέσουµε πως στην περίπτωση της θερµοδυναµικής ισορροπίας οι πληθυσµοί των ενεργειακών επιπέδων περιγράφονται από την στατιστική Boltzmann. Έτσι αν Ν i και Ν j είναι οι πληθυσµοί των δύο επιπέδων (i < j), σε θερµική ισορροπία, ο νόµος του Boltzmann υπαγορεύει: όπου k είναι η σταθερά του Boltzmann και T είναι η απόλυτη θερµοκρασία του υλικού. Μια γραφική απεικόνιση παρουσιάζεται στο σχήµα : Παρατηρείται, λοιπόν, ότι στην περίπτωση της θερµικής ισορροπίας έχουµε Ν 2 < Ν 1 µε αποτέλεσµα το υλικό να δρα σαν απορροφητής συχνότητας v, έχοντας θετικό συντελεστή απορρόφησης. Εάν όµως επιτευχθεί µια συνθήκη µη ισορροπίας για την οποία Ν 2 > Ν 1, τότε το µέσο θα ακτινοβολήσει κατά τη διάρκεια της διαταραχής της θερµοδυναµικής ισορροπίας και θα συµπεριφερθεί σαν ένας επιλεκτικός ενισχυτής στην συχνότητα v. Τότε θα έχει έναν αρνητικό συντελεστή απορρόφησης και θα παρουσιάζει ένα κέρδος. Κάθε µέσο το οποίο έχει τις ανωτέρω 10

21 ιδιότητες καλείται ενεργό. Η αντιστροφή πληθυσµού που περιγράφηκε πιο πάνω οφείλει να πραγµατοποιείται έτσι ώστε ο χρόνος διέγερσης να είναι µικρότερος από τον χρόνο χαλάρωσης του ατοµικού συστήµατος προς την ισορροπία. Στην αντίθετη περίπτωση η αντιστροφή πληθυσµού δεν θα ήταν δυνατή. Η διαταραχή της θερµοδυναµικής ισορροπίας πραγµατοποιείται µε την βοήθεια µιας εξωτερικής πηγής ενέργειας που καλείται άντληση. Άντληση µπορεί να επιτευχθεί µε πολλούς τρόπους οι οποίοι θα αναλυθούν στη συνέχεια. 1.4 Τα συστατικά στοιχεία ενός laser Ένα σύστηµα laser αποτελείται από τα παρακάτω µέρη : Το ενεργό µέσο Το οπτικό αντηχείο Το µηχανισµό εξόδου Τρόποι άντλησης του ενεργού υλικού Το ενεργό µέσο Το ενεργό µέσο µπορεί να είναι στερεό, υγρό ή αέριο. Αποτελείται από ένα πλήθος ατόµων ή µορίων, τα οποία διεγείρονται σε µια ανώτερη ενεργειακά κατάσταση. Μέσω του µηχανισµού εξαναγκασµένης εκποµπής µπορούν να εκπέµψουν ακτινοβολία Το οπτικό αντηχείο Το οπτικό αντηχείο, το οποία αποτελείται από δυο κάτοπτρα, εξασφαλίζει και τον κλάδο ανάδρασης, µια απαραίτητη παράµετρο 11

22 για την ύπαρξη δράσης laser. Το ένα από τα δυο κάτοπτρα έχει ανακλαστικότητα 100% και το άλλο <100% ώστε να επιτρέπει την έξοδο της ακτινοβολίας. Το µέρος της ακτινοβολίας που διαφεύγει από το δεύτερο καθρέπτη αποτελεί την ακτινοβολία laser. Τα δυο κάτοπτρα αναγκάζουν τα φωτόνια να εκτελούν πολλαπλές διαδροµές µέσα στην κοιλότητα και να εξαναγκάζουν τα άτοµα που βρίσκονται σε διεγερµένες καταστάσεις να αποδιεγερθούν. Με αυτό τον τρόπο ενισχύεται η ακτινοβολία που κυκλοφορεί µέσα στη κοιλότητα και βγαίνει τελικά από αυτήν ενισχυµένη Μηχανισµός εξόδου Το σύστηµα εξόδου αποτελεί το ένα από τα δυο κάτοπτρα της κοιλότητας και συγκεκριµένα αυτό µε τη µικρότερη ανακλαστικότητα <100%. Το µέρος της ακτινοβολίας που δεν ανακλάται εξέρχεται από τη κοιλότητα και αποτελεί την ακτινοβολία laser. Στα συνεχούς λειτουργίας laser το µεγαλύτερο µέρος της ακτινοβολίας παραµένει µέσα στη κοιλότητα και ελευθερώνεται µόνο ένα µικρό ποσοστό, ενώ στα παλµικά laser το µεγαλύτερο µέρος εξέρχεται από τη κοιλότητα σε µια συγκεκριµένη χρονική στιγµή µε τη µορφή ενός παλµού Τρόποι άντλησης του ενεργού µέσου Η διέγερση του ενεργού µέσου συχνά αναφέρεται και ως άντληση. Η διαδικασία της άντλησης είναι καθοριστικής σηµασίας για την δηµιουργία του φαινοµένου laser αφού µέσω αυτής παρέχεται η απαιτούµενη ενέργεια ώστε τα άτοµα του ενεργού µέσου να διεγερθούν και να προκληθεί η επιθυµητή αντιστροφή πληθυσµού. Αυτό επιτυγχάνεται µε διάφορους τρόπους, οι οποίοι παρουσιάζονται στο σηµείο αυτό. Οπτική άντληση: 12

23 Η προσφερόµενη ενέργεια είναι υπό µορφή φωτονίων, τα οποία µπορεί να προέρχονται από λυχνίες ή από άλλο laser. Ηλεκτρική διέγερση αεριού: Η ηλεκτρική διέγερση χρησιµοποιείται συνήθως στις περιπτώσεις που το ενεργό µέσο είναι αέριο. Σε αυτή την περίπτωση ο ρόλος των ελεύθερων ηλεκτρονίων είναι µείζονος σηµασίας. Αρχικά εφαρµόζεται υψηλή τάση στα άκρα του ενεργού µέσου. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα τα ηλεκτρόνια να επιταχύνονται λόγω του υψηλού δυναµικού. Κατά την κίνηση τους αυτή συγκρούονται µε άτοµα του αεριού και τα διεγείρουν, µε αποτέλεσµα να επιτυγχάνεται η αναστροφή πληθυσµών. ιέγερση µέσω κρούσεων: ιεγείρεται το ένα είδος ατόµων και µετά αποδίδει την ενέργεια του στο άλλο µέσω κρούσεων. Χηµική διέγερση: Κατά τη διέγερση αυτή η απαραίτητη ενέργεια προσφέρεται από χηµική αντίδραση µεταξύ των ατόµων του µορίου. ιέγερση µε ηλεκτρικό ρεύµα: Είναι µια µέθοδος που εφαρµόζεται στα laser ηµιαγωγών. Το ηλεκτρικό ρεύµα που διαρρέει το ενεργό µέσο προκαλεί την επιθυµητή αντιστροφή πληθυσµών. 13

24 1.5 Ιδιότητες της δέσµης laser Μετά την σύντοµη περιγραφή των βασικών φυσικών µηχανισµών που σχετίζονται µε το φαινόµενο laser, θα εξεταστούν οι ιδιότητες της δέσµης. Η ακτινοβολία laser χαρακτηρίζεται από έναν υψηλό βαθµό : -µονοχρωµατικότητας -συµφωνίας -κατευθυντικότητας -λαµπρότητας Μονοχρωµατικότητα : Η ιδιότητα αυτή οφείλεται στις ακόλουθες δύο περιστάσεις : α. στο ότι µόνο ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα συχνότητας f µπορεί να ενισχυθεί και β. αφού το σύστηµα των δύο κατόπτρων σχηµατίζει µία κοιλότητα συντονισµού, ταλάντωση µπορεί να συµβεί µόνο στις συχνότητες συντονισµού αυτής της κοιλότητας. Το γεγονός αυτό οδηγεί σε ένα εύρος γραµµής του laser που είναι συχνά πολύ στενότερο από το συνηθισµένο εύρος γραµµής της µετατόπισης 2->1 όπως αυτό παρατηρείται στην αυθόρµητη εκποµπή. Συµφωνία : Εάν θεωρήσουµε µία ακτινοβολία που διαδίδεται υπό τύπο µίας δέσµης τότε µπορούµε να διακρίνουµε δύο τύπους συµφωνίας, τη χρονική και τη χωρική συµφωνία. Αναφερόµαστε σε χρονική συµφωνία όταν παίρνουµε σηµεία µε σταθερή διαφορά φάσης κατά µήκος της διάδοσης της φωτεινής δέσµης, ενώ µιλάµε για χωρική συµφωνία όταν παίρνουµε σηµεία µε σταθερή διαφορά φάσης επάνω στο µέτωπο κύµατος της ακτινοβολίας και κάθετα προς την διεύθυνση διάδοσης της φωτεινής δέσµης. Σε σύγκριση µε τις 14

25 συµβατικές πηγές φωτός, η δέσµη laser χαρακτηρίζεται από υψηλό βαθµό συµφωνίας τόσο χωρικής όσο και χρονικής. Κατευθυντικότητα : Αυτή η ιδιότητα είναι άµεσο επακόλουθο του γεγονότος ότι ενεργό υλικό τίθεται σε µια κοιλότητα συντονισµού. Στην ουσία µόνο ένα κύµα διαδιδόµενο κατά µήκος της διεύθυνσης της κοιλότητας ( ή σε µία διεύθυνση πολύ κοντά σε αυτή) µπορεί να διατηρείται στην κοιλότητα. Λαµπρότητα : ορίζουµε την λαµπρότητα µια δεδοµένης πηγής ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων ως την ισχύ που εκπέµπει ανά µονάδα επιφάνειας και στερεάς γωνίας. Γενικά τα laser συγκρινόµενα µε τις συµβατικές πηγές φωτός σχηµατίζουν εικόνες πολύ µεγαλύτερης λαµπρότητας λόγω της πολύ υψηλής πυκνότητας ενέργειας που µεταφέρεται από την πολύ υψηλής κατευθυντικότητας δέσµη τους. Αντίθετα, επειδή η ενέργεια µιας συµβατικής πηγής έχει ισότροπο χαρακτήρα, η ποσότητα που µπορούµε να συλλέξουµε σε καθορισµένη διεύθυνση είναι ανάλογη της στερεάς γωνίας που σχηµατίζεται από την πηγή και την επιφάνεια πρόσπτωσης. Ο φωτισµός τους θα είναι πάντα µικρότερος ή το πολύ ίσος µε την ισχύ εκποµπής της πηγής. Καταλήγοντας, αξίζει να σηµειωθεί ότι τα χαρακτηριστικά της λαµπρότητας, της κατευθυντικότητας και της µονοχρωµατικότητας των πηγών laser είναι άρρηκτα συνδεδεµένα µε την υψηλή συµφωνία που παρουσιάζει η ακτινοβολία τους. 15

26 16

27 Κεφάλαιο 2 ο - Excimer lasers και XeCl * Το αντικείµενο µελέτης αυτής της εργασίας ήταν το excimer laser XeCl. Στο παρόν κεφάλαιο θα ασχοληθούµε µε τις βασικές αρχές που περιγράφουν την λειτουργία ενός excimer laser καθώς και τις φυσικές διαδικασίες που πραγµατοποιούνται στο ενεργό µέσο του ώστε να καταστεί κατάλληλο για την παραγωγή δέσµης laser. 2.1 Excimer και exciplex Άµεσα µετά την ανάπτυξη του πρώτου αερίου laser από τους Javan, Benett και Herriott (1961) µία καινούρια κατηγορία laser εµφανίστηκε στο προσκήνιο ως µία από τις πιο πολλά υποσχόµενες πηγές συνεκτικής ακτινοβολίας µε υψηλή ισχύ. Τα laser αυτά κάνουν χρήση των ηλεκτρονιακών µεταβάσεων ανάµεσα σε µοριακές καταστάσεις και προκάλεσαν µεγάλο ενδιαφέρον ως πιθανή πηγή για σύντηξη µέσω laser και διαχωρισµό ισοτόπου. Οι εξελίξεις ήταν τόσο ραγδαίες σε αυτά µε αποτέλεσµα να υπάρχει σήµερα ένας πλούτος από πειραµατικά δεδοµένα. Ακολούθως, η ανάλυση αυτών των δεδοµένων εξασφάλισε µια βαθύτερη κατανόηση της φυσικής του πλάσµατος που εφαρµόζεται σε αυτά τα συστήµατα. Η θεµελιώδης διάκριση αυτών των συστηµάτων, που τα διαχωρίζει από όλες τις άλλες κατηγορίες των laser είναι το γεγονός πως η ακτινοβολούσα µετάβαση που προκαλεί την επίτευξη του φαινοµένου του laser περιλαµβάνει µία ηλεκτρονιακά διεγερµένη µοριακή κατάσταση, στην οποία αναφερόµαστε συχνά ως excimer (excited dimmer). Το γεγονός αυτό βρίσκεται σε αντίθεση µε άλλα συµβατικά µοριακά συστήµατα, όπως είναι το CO, CO 2, και το HF που περιλαµβάνουν δονητικές µεταβάσεις µέσα στη θεµελιώδη ηλεκτρονική στάθµη. Γι αυτό το λόγο, τα excimer συστήµατα αντιστοιχούν στο µοριακό ανάλογο των laser ατόµων που σε κάθε 17

28 περίπτωση µετάβαση. εκµεταλλεύονται µία κάποιου τύπου ηλεκτρονική Η αλληλεπίδραση µεταξύ δυο ατόµων (π.χ. άτοµα Xe), τα οποία στην θεµελιώδη κατάσταση έχουν τις στοιβάδες τους πλήρεις, είναι γενικά απωθητική, µε εξαίρεση την ασθενή έλξη Van Der Waals. Από την άλλη µεριά, η αλληλεπίδραση µιας διεγερµένης κατάστασης µε τη θεµελιώδη, εξετάζοντας το ίδιο πάλι σύστηµα ατόµων, µπορεί να είναι ελκτική και να οδηγήσει στο σχηµατισµό ενός ευσταθούς χηµικού δεσµού. Στην περίπτωση που τα δυο αυτά αλληλεπιδρώντα άτοµα σχηµατίσουν µεταξύ τους χηµικό δεσµό τότε δηµιουργείται ένα διατοµικό µόριο το οποίο αντιστοιχεί στη διεγερµένη δεσµική κατάσταση του συστήµατος και ονοµάζεται διµερές. Στα αγγλικά το διµερές αυτό ονοµάζεται excimer ως συντοµογραφία του αντίστοιχου excited dimmer δηλαδή (διεγερµένα διµερή). Με την ορολογία exciplex (excited complex) στην φωτοχηµεία ορίζεται ένα χηµικό µείγµα το οποίο σε µία ηλεκτρονιακά διεγερµένη κατάσταση είναι σθεναρά δεσµευµένο, αλλά άµεσα εξασθενεί (αποσυνδέεται) στη βασική στάθµη[6]. Έτσι, excimer είναι ένα exciplex που αποτελείται από ταυτόσηµα άτοµα (διµερές, τριµερές, κτλ). Μία µεγάλη ποικιλία από exciplex laser υπάρχει πλέον µε µήκη κύµατος που εκτείνονται από το κοντινό υπέρυθρο έως το µακρινό υπεριώδες. Ενδεικτικά κάποια από αυτά παρουσιάζονται στον ακόλουθο πίνακα 2.1. Στις µέρες µας τα excimers αποτελούν το µόνο ενεργό µέσο το οποίο είναι κατάλληλο για την παραγωγή υπεριώδης ακτινοβολίας σε συνδυασµό µε µεγάλη µέση ισχύ. Για την παραγωγή άλλων µήκων 18

29 κύµατος του φασµατικού εύρους υπάρχουν πολλά κατάλληλα ενεργά µέσα, όπως οι ηµιαγωγοί, οι χρωστικές ουσίες ή τα υλικά στερεάς κατάστασης. Πίνακας 2.1 Μήκη εκπεµπόµενου κύµατος των κυριοτέρων µεταβάσεων διαφόρων excimer laser [7] Το µόριο ενός excimer συνήθως περιέχει κάποιο άτοµο από τα ευγενή αέρια. Τα ευγενή αέρια, κανονικά, δεν δηµιουργούν χηµικές ενώσεις ενώ βρίσκονται στη θεµελιώδη τους στάθµη, καθώς η εξωτερική ηλεκτρονιακή στοιβάδα των ευγενών αερίων είναι πλήρης. Εξαίρεση αποτελεί µόνο το XeF 2. Ωστόσο, διεγερµένα άτοµα ευγενούς αερίου R * έχουν χηµικές ιδιότητες πολύ κοντινές σε αυτές των αλκαλικών µετάλλων. Πιο συγκεκριµένα, έχουν ένα ασθενώς δεσµευµένο ηλεκτρόνιο (σθένους), στη συµπεριφορά του οποίου έχει αµελητέα επίδραση η αλληλεπίδρασή του µε τα εσωτερικά ηλεκτρόνια. Το φαινόµενο του laser στα excimer και exciplex είναι 19

30 το αποτέλεσµα µία φωτο-αποσυνδετικής µετάβασης από µία δεσµευµένη διεγερµένη κατάσταση σε µία απωθητική θεµελιώδη στάθµη [5]. 2.2 Αλογονούχα ευγενή exciplex lasers Μία σηµαντική κατηγορία συστηµάτων exciplex laser θεωρείται αυτή των αλογονούχων ευγενών αερίων µεταβάσεων. Η κατηγορία είναι πολλά υποσχόµενη καθώς αποτελεί ένα από τα σηµαντικότερα συστήµατα υψηλής ισχύος έως τώρα. Αρχικά είχε εµπνευσθεί το ενδιαφέρον για αυτά τα συστήµατα από την δοµική οµοιότητα της 3 P 2 µετασταθούς στάθµης των ευγενών αερίων µε τα διπλανά άτοµα των αλκαλικών µετάλλων. Αυτή η αντιστοιχία αυτόµατα υποδηλώνει την πιθανότητα δηµιουργίας υψηλής ενέργειας διεγερµένων µοριακών καταστάσεων χρησιµοποιώντας αλογόνα, σε αναλογία σε κάποιο βαθµό µε τα αλκαλικά µεταλλικά αλογόνα όπως είναι το KrF ή το NaCl. Μετρήσεις έχουν υποδείξει πως τα αλογονούχα ευγενή αέρια είναι σε µεγάλο βαθµό ιοντικά [8]. Έτσι το είδος σε αυτή την περίπτωση θα µπορούσε να αντιπροσωπεύεται ως (X + H - ) * όπου τα X και H αναπαριστούν ένα ευγενές αέριο και ένα άτοµο αλογόνου αντίστοιχα. Η παρατηρούµενη laser µετάβαση σε κάθε περίπτωση θεωρείται αποσυνδετική (bound-free) και παρουσιάζεται από την αντίδραση : (X + H - ) * -> ΧΗ +hv ΧΗ -> X( 1 S 0 ) +H( 2 P) Πραγµατικός σχηµατισµός του διεγερµένου (X + H - )* σύνθετου (excited complex or exciplex) συνήθως προέρχεται µέσω αντιδράσεων της µορφής Xe * ( 3 P 2 ) + Br 2 -> XeBr * + Br 20

31 όπου χρησιµοποιείται ως παράδειγµα το σύστηµα Xe-Br 2. Σταθερές των ταχυτήτων των αντιδράσεων αυτής της µορφής έχουν µετρηθεί [9] σε συστήµατα όπως είναι το Xe-Cl 2 ή το Xe-Br 2 και αντιστοιχούν σε µεγάλη ενεργό διατοµή της τάξεως του cm 2. Έτσι, σε αυτό το σηµείο πρέπει να σηµειωθεί, ότι ανταγωνιστικές αντιδράσεις µε την κατάσταση Xe( 3 P 2 ) (όπως είναι οι σχηµατισµοί µέσω αντιδράσεων τριών σωµάτων (three body) excimer ευγενών αερίων Xe * 2 ) θεωρούνται σχετικά αµελητέες. Ως επακόλουθο, ο αποτελεσµατικός σχηµατισµός του διεγερµένου αλογονούχου ευγενούς αερίου πραγµατοποιείται σε πολύ χαµηλά επίπεδα πρόσµιξης αλογόνου. Το γεγονός αυτό είναι επιθυµητό καθώς τα ελεύθερα µόρια αλογόνου (πχ Br 2,Cl 2, F 2 ) ραγδαία αποδιεγείρουν τις στάθµες ικανές για ακτινοβόληση[4]. 2.3 Θεµελιώδεις Έννοιες Σε αυτό το σηµείο αξίζει να παρατεθούν ορισµένες θεµελιώδεις έννοιες οι οποίες κατέχουν σηµαντικό ρόλο στην κατανόηση της παρούσας µελέτης Γενική επισκόπηση της ηλεκτρικής εκκένωσης Ένας από τους αποτελεσµατικότερους τρόπους άντλησης (διέγερσης) ενός αερίου ενεργού µέσου είναι η ηλεκτρική εκκένωση. Το πεδίο παράγει και επιταχύνει ελεύθερα ηλεκτρόνια µέσα στο µέσο αυτό µε ταχύτητες περίπου από 10 6 έως 10 7 m/s[10]. Τα ηλεκτρόνια αυτά κατόπιν συγκρούονται µε τα άτοµα ή τα µόρια στη θεµελιώδη τους στάθµη εντός της εκκενώσεως και προξενούν µεταβάσεις σε διεγερµένες ενεργειακές στάθµες. Στις ηλεκτρικές εκκενώσεις αυτές το αέριο µείγµα µετατρέπεται σε ένα πλάσµα µε ασθενή βαθµό ιονισµού και υπάρχει µία ισορροπία που επιτρέπει τον ορισµό µίας ηλεκτρονικής θερµοκρασίας πολύ υψηλότερης απ αυτήν των 21

32 ουδετέρων σωµατίων και των ιόντων. Τα δονητικά ενεργειακά επίπεδα του µέσου διεγείρονται από άµεσες κρούσεις µε ηλεκτρόνια και ιόντα του ρεύµατος ή πιο αποτελεσµατικά έµµεσα, από κρούσεις µε άτοµα και µόρια των υπολοίπων διεγερµένων αερίων που διεγέρθηκαν άµεσα από το ρεύµα. Η εκκένωση Αίγλης είναι ό τύπος εκκένωσης που χρησιµοποιείται κυρίως στην τεχνολογία του laser. Μία εκκένωση αίγλης είναι µία αυτοσυντηρούµενη εκκένωση µε ψυχρή κάθοδο που εκπέµπει ηλεκτρόνια ως αποτέλεσµα της δευτερογενούς εκποµπής, κυρίως υπό την επίδραση θετικών ιόντων. Το χαρακτηριστικό της γνώρισµα είναι η παρουσία µίας περιοχής µε πολύ ισχυρό πεδίο κοντά στην επιφάνια της καθόδου και µία αξιοσηµείωτη πτώση τάσης (100 έως 400V και παραπάνω) που καλείται «καθοδική πτώση». Το πάχος της καθοδικής πτώσης είναι αντιστρόφως ανάλογο της πίεσης (πυκνότητας) του αερίου µείγµατος. Κοντά στην άνοδο (ανοδική περιοχή) υπάρχει µια στοιβάδα που δηµιουργεί πτώση τάσης ως προς αυτή που είναι όµως πολύ µικρότερη της καθοδικής. Ανάµεσα σε αυτές τις δύο περιοχές υπάρχει µία περιοχή που καλείται θετική στήλη, αποτελεί το πλάσµα της εκκένωσης αίγλης διατηρούµενο από το ηλεκτρικό πεδίο. Η πυκνότητα ρεύµατος στη θετική στήλη λαµβάνει τιµές ανάµεσα σε 10-3 και 10-1 A/cm 2 και η τάση είναι ανάµεσα σε 100V 10kV για πιέσεις που χρησιµοποιούνται συνηθισµένα στη τεχνολογία του laser. Η θερµοκρασία των ουδετέρων µορίων, ατόµων και των ιόντων είναι περίπου µερικές εκατοντάδες Kelvin. Την ίδια στιγµή τα ηλεκτρόνια έχουν θερµοκρασία που είναι της τάξεως των χιλιάδων βαθµών ή η ηλεκτρονιακή ενέργεια είναι 1 µε 2 ev. Η εκκένωση αίγλης είναι ένας ασταθής τύπος εκκένωσης καθώς εύκολα γίνεται µετάβαση σε Εκκένωση Τόξου. Η εκκένωση τόξου είναι µία αυτόνοµη εκκένωση στην οποία η καθοδική πτώση τάσης έχει χαµηλή τιµή (~10V). Η κάθοδος εκτοξεύει ηλεκτρόνια σαν αποτέλεσµα θερµοηλεκτρονικής εκποµπής. 22