The 37 th International Physics Olympiad Singapore Theory Competition Monday, 10 July 2006

Transcript

1 Σελ. 1 από 6 The 37 th International Physics Olympiad Singapore Theory Competition Monday, 10 July 006 Παρακαλώ διαβάστε προσεκτικά τις πιο κάτω οδηγίες: 1. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 10 βαθμούς.. Χρησιμοποιήσετε μόνο το στυλό που υπάρχει στο τραπέζι σας. 3. Χρησιμοποιήστε μόνο το μπροστινό μέρος των φύλλων χαρτιού που σας δόθηκαν. 4. Κάθε ερώτηση πρέπει να απαντηθεί σε ξεχωριστά φύλλα χαρτιού. 5. Παρακαλώ χρησιμοποιήστε το Φύλλο Απαντήσεων (Answer Sheet) που σας δόθηκε για να γράψετε τις απαντήσεις σας. Σας δίνονται επίσης Φύλλα Γραψίματος (Writing Sheets) για να δείξετε τον τρόπο με τον οποίο εργαστήκατε. Τα αριθμητικά αποτελέσματα πρέπει να γράφονται με τον κατάλληλο αριθμό ψηφίων ανάλογα με τα δεδομένα. Μην ξεχνάτε να γράφετε τις μονάδες μέτρησης. 6. Γράψτε στα κενά Φύλλα Γραψίματος (Writing Sheets) οτιδήποτε θεωρείτε ότι χρειάζεται για τη λύση των ζητημάτων και ότι θέλετε να βαθμολογηθεί. Γράψετε όσο το δυνατό λιγότερο κείμενο και περιοριστείτε σε εξισώσεις, αριθμούς, σύμβολα και διαγράμματα. 7. Είναι πολύ σημαντικό να συμπληρώσετε τον κωδικό της χώρας σας (Country Code) και τον κωδικό σας (Student Code) στα κουτάκια που βρίσκονται στο πάνω μέρος κάθε φύλλου χαρτιού που θα χρησιμοποιήσετε. Επιπλέον στα κενά φύλλα γραψίματος που θα χρησιμοποιήσετε για κάθε ερώτηση θα πρέπει να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης (Question No.), τον αύξοντα αριθμό κάθε φύλλου χαρτιού (Page No.) και το συνολικό αριθμό των φύλλων γραψίματος που έχετε χρησιμοποιήσει (Total No. of pages) για κάθε ερώτηση και θα θέλατε να βαθμολογηθείτε. Θα ήταν επίσης χρήσιμο να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και υπό-ερώτησης στην αρχή του κάθε φύλλου. 8. Όταν τελειώσετε, τοποθετήστε όλα τα φύλλα με τη σωστή σειρά (για κάθε ερώτηση βάλτε πρώτα τα φύλλα απαντήσεων (Answer Sheets), μετά τα φύλλα γραψίματος (Writing Sheets) που χρησιμοποιήσατε σε σειρά και μετά τα φύλλα που δεν θέλετε να βαθμολογηθούν. Βάλτε τα φύλλα που δεν χρησιμοποιήσατε και τα θέματα που σας δόθηκαν στο τέλος). Τοποθετήστε τα φύλλα κάθε ερώτησης με την σειρά των ερωτήσεων και με τον αριθμό των σελίδων. Να συρράψετε όλα τα φύλλα με τον συνδετήρα που θα σας δοθεί και αφήστε τα πάντα πάνω στο τραπέζι σας. Δεν επιτρέπεται να πάρετε κανένα φύλλο εκτός του δωματίου.

2 Σελ. από 6 Θεωρητικό Ζήτημα : Παρακολουθώντας την κίνηση μιας ράβδου. Γράψετε όλες τις απαντήσεις σας στο Φύλλο Απαντήσεων. Φωτογραφική με διάφραγμα D ράβδος υ 0 x H Φυσική του Zζητήματος Μια φωτογραφική μηχανή, με το διάφραγμα της στο x = 0 και σε απόσταση D από τον άξονα x, φωτογραφίζει μια ράβδο, ανοίγοντας το διάφραγμα για πολύ μικρό χρονικό διάστημα. Υπάρχουν σημάδια, σε ίσες αποστάσεις κατά μήκος του άξονα x, με τα οποία το φαινόμενο μήκος της ράβδου, όπως φαίνεται στη φωτογραφία, μπορεί να προσδιοριστεί, από τις φωτογραφίες που λαμβάνονται από τη φωτογραφική μηχανή. Σε φωτογραφία της ράβδου, η οποία λαμβάνεται όταν η ράβδος είναι σε ηρεμία, το μήκος της ράβδου είναι L. Εντούτοις, η ράβδος δεν είναι σε ηρεμία αλλά κινείται με σταθερή ταχύτητα υ κατά μήκος του άξονα x. Βασικές Σχέσεις / Τύποι Σε μια φωτογραφία που τραβήχτηκε με τη φωτογραφική μηχανή φαίνεται ένα μικρό τμήμα της ράβδου στη θέση ~ x..1 (0,6) Ποια είναι η πραγματική θέση x αυτού του τμήματος τη στιγμή που τραβήχτηκε η φωτογραφία; Δώστε την απάντησή σας ως συνάρτηση των μεγεθών x~, D, L,, και της ταχύτητας του φωτός c =3, m.s -1. Μπορείτε να χρησιμοποιήστε τα φυσικά μεγέθη β και γ, 1 και c 1 για να απλοποιήσετε την τελική σας απάντηση.. (0,9) Βρείτε επίσης την αντίστοιχη σχέση που δίνει το x ~ ως συνάρτηση των μεγεθών x, D, L,, και c. Σημείωση: Η πραγματική θέση είναι η θέση στο σύστημα αναφοράς όπου η φωτογραφική μηχανή είναι ακίνητη.

3 Σελ. 3 από 6 Φαινόμενο Μήκος της Ράβδου Η φωτογραφική μηχανή λαμβάνει μια φωτογραφία τη χρονική στιγμή που η πραγματική θέση του μέσου της ράβδου βρίσκεται σε κάποια θέση x. 0.3 (1,5) Προσδιορίστε το φαινόμενο μήκος της ράβδου σε αυτή τη φωτογραφία ως συνάρτηση των φυσικών μεγεθών που δίνονται στο πρόβλημα..4 (1,5) Επιλέξτε μια από τις τέσσερις προτάσεις (σημειώνοντας με ) στο Φύλλο Απαντήσεων για να δηλώσετε πως αλλάζει το φαινόμενο μήκος με το χρόνο. Συμμετρική Φωτογραφία Σε μια άλλη φωτογραφία φαίνονται τα δυο άκρα της ράβδου σε ίσες αποστάσεις από την κάμερα..5 (0,8) Προσδιορίστε το φαινόμενο μήκος της ράβδου σε αυτή τη φωτογραφία..6 (1,0) Ποια είναι η πραγματική θέση του μέσου της ράβδου τη χρονική στιγμή που τραβήχτηκε η συγκεκριμένη φωτογραφία;.7 (1,) Ποια είναι η θέση του μέσου της ράβδου (απόσταση του μέσου από το μπροστινό άκρο της) όπως προσδιορίζεται από τη φωτογραφία; Φωτογραφίες που τραβήχτηκαν νωρίς και αργά Η φωτογραφική μηχανή τράβηξε μια φωτογραφία πολύ νωρίς, όταν η ράβδος βρισκόταν πολύ μακριά και πλησίαζε την φωτογραφική μηχανή και μια δεύτερη φωτογραφία πολύ αργά, όταν η ράβδος βρισκόταν πολύ μακριά και απομακρυνόταν από τη φωτογραφική μηχανή. Σε μια από τις πιο πάνω φωτογραφίες το φαινόμενο μήκος είναι 1,00 m και στην άλλη 3,00 m..8 (0,5) Επιλέξτε μια από τις δυο προτάσεις (σημειώνοντας με ) στο φύλλο απαντήσεων για να δηλώσετε ποιο μήκος αντιστοιχεί σε ποια φωτογραφία..9 (1,0) Προσδιορίστε την ταχύτητα..10 (0,6) Προσδιορίστε το μήκος L της ράβδου όταν αυτή βρίσκεται σε ηρεμία..11 (0,4) Με βάση τη συμμετρική φωτογραφία, υπολογίστε το φαινόμενο μήκος της ράβδου.

4 Σελ. 4 από 6 Country Code Student Code Question Number Φύλλο Απαντήσεων Βασικές Σχέσεις/Τύποι.1 Η τιμή του x για δεδομένη τιμή του x ~ : For Examiners Use Only x = 0.6. Η τιμή του x ~ για δεδομένη τιμή του x : x~ = Το φαινόμενο μήκος της ράβδου είναι Φαινόμενο μήκος της ράβδου ~ L ( ) = x Επιλέξετε μια ορθή απάντηση: Το φαινόμενο μήκος αυξάνεται πρώτα, παίρνει μέγιστη τιμή, στη συνέχεια μειώνεται. μειώνεται πρώτα, παίρνει ελάχιστη τιμή, στη συνέχεια αυξάνεται. t μειώνεται συνεχώς. αυξάνεται συνεχώς. 1.5

5 Σελ. 5 από 6 Country Code Student Code Question Number.5 Το φαινόμενο μήκος της ράβδου είναι L ~ = Συμμετρική φωτογραφία For Examiners Use Only Η πραγματική θέση του μέσου της ράβδου είναι x 0 = Η φωτογραφία δείχνει το μέσο της ράβδου στη θέση l = 1. από το μπροστινό της άκρο.

6 Σελ. 6 από 6 Country Code Student Code Question Number Φωτογραφίες που τραβήχτηκαν νωρίς και αργά.8 Επιλέξετε μια απάντηση: Το φαινόμενο μήκος της ράβδου είναι 1 m στη φωτογραφία που τραβήχτηκε νωρίς και 3 m σε αυτή που τραβήχτηκε αργά. Το φαινόμενο μήκος της ράβδου είναι 3 m στη φωτογραφία που τραβήχτηκε νωρίς και 1 m σε αυτή που τραβήχτηκε αργά..9 Η ταχύτητα είναι = For Examiners Use Only Η ράβδος έχει μήκος L = 0.6 σε ηρεμία..11 Το φαινόμενο μήκος στη συμμετρική φωτογραφία είναι L ~ = 0.4