SCHLIEREN EFFECTS IN BEAM TRANSMISSOMETERS AND LISST-DEEP OBSERVED IN THE STRATIFIED DANUBE RIVER DELTA, NW BLACK SEA
|
|
- Ανθούσα Κρεστενίτης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 SCHLIEREN EFFECTS IN BEAM TRANSMISSOMETERS AND LISST-DEEP OBSERVED IN THE STRATIFIED DANUBE RIVER DELTA, NW BLACK SEA Karageorgis A., Georgopoulos D. Institute of Oceanography, Hellenic Centre for Marine Research, Abstract The term schlieren describes angular deflection of a light ray when it passes through a fluid region characterized by refractive index inhomogeneities. These inhomogeneities in the marine environment are generally caused by density variations, i.e. salinity and temperature anomalies. The influence of schlieren on transmissometers and the in situ particle sizer LISST-Deep are examined in the Danube delta during October Two pycnoclines were recorded in the study area: (a) the upper driven by salinity (presence of riverine fresh waters); and (b) the seasonal (lower) driven mainly by intense temperature gradient. Measurements of two 25-cm path-length transmissometers (660 nm and 470 nm) were not affected within the upper pycnocline, but showed distinguishable peaks at the lower pycnocline. LISST also uses a 5-cm transmissometer (670 nm), which proved to be very sensitive in both cases. This is mainly due to its very small acceptance angle, which enables enhanced light scattering outside the lens, thus increasing beam attenuation. Subsequently, LISST falsely predicts abundance of large particles within the pycnoclines. A buoyancy frequency of 0.01 s -1 is the estimated threshold for schlieren, lower than previous estimations. Keywords: light scattering, pycnocline, buoyancy frequency, refractive index, acceptance angle. Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟΥ «SCHLIEREN» ΣΕ ΟΡΓΑΝΑ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΠΕΡΑΤΟΤΗΤΑΣ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΙ ΣΤΟ ΟΡΓΑΝΟ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΚΟΚΚΩΝ ΣΩΜΑΤΙΔΙΩΝ LISST-DEEP ΠΟΥ ΠΑΡΑΤΗΡΗΘΗΚΑΝ ΣΤΟ ΔΕΛΤΑ ΤΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ ΔΟΥΝΑΒΗ, ΒΔ ΜΑΥΡΗ ΘΑΛΑΣΣΑ Καραγεώργης, Α., Γεωργόπουλος, Δ. Ινστιτούτο Ωκεανογραφίας, Ελληνικό Κέντρο Θαλάσσιων Ερευνών, ak@hcmr.gr, dgeor@hcmr.gr Περίληψη Ο όρος «schlieren» περιγράφει την εκτροπή μιας ακτίνας φωτός όταν διέρχεται από ένα υγρό που χαρακτηρίζεται από ανομοιογένεια του δείκτη διάθλασης. Στο θαλάσσιο περιβάλλον, ανομοιογένειες τέτοιας μορφής δημιουργούνται συνήθως από διακυμάνσεις της πυκνότητας του θαλασσινού νερού, δηλαδή ανωμαλίες στην κατανομή της αλατότητας και της θερμοκρασίας. Η επίδραση του «schlieren» σε όργανα μέτρησης της διαπερατότητας του φωτός (transmissometers) και στον επιτόπου αναλυτή μεγέθους κόκκων LISST-Deep εξετάζονται στο δέλτα του Δούναβη τον Οκτώβριο του Στην περιοχή παρατηρήθηκαν δύο πυκνοκλινή: (α) το άνω που οφείλεται στην αλλαγή της αλατότητας λόγω της παρουσίας των ποτάμιων νερών στην επιφάνεια και (β) το εποχιακό που διαμορφώνεται κυρίως από την έντονη διαφορά θερμοκρασίας. Οι καταγραφές δύο οργάνων μέτρησης της διαπερατότητας του φωτός μήκους διαδρομής δέσμης 25 cm και μήκους κύματος εκπομπής 660 nm και 470 nm δεν επηρεάστηκαν στο άνω πυκνοκλινές, αλλά έδειξαν ευδιάκριτες αυξήσεις στο κάτω πυκνοκλινές. Το LISST χρησιμοποιεί ένα αισθητήρα μέτρησης της διαπερατότητας του φωτός μήκους 5 cm και μήκους κύματος 670 nm, που αποδείχθηκε ιδιαίτερα ευαίσθητος και στις δύο περιπτώσεις. Αυτό αποδίδεται κυρίως στην πολύ μικρή γωνία αποδοχής της δέσμης, η οποία δημιουργεί αυξημένη σκέδαση του φωτός εκτός του φακού υποδοχής και επομένως αυξάνοντας την εξασθένηση της δέσμης. Ως εκ τούτου, το LISST παρουσιάζει λαθεμένα αύξηση των σωματιδίων μεγάλου μεγέθους στην περιοχή του πυκνοκλινούς. Το κατώφλι εμφάνισης του «schlieren» υπολογίστηκε στη συχνότητα Brunt-Väisälä 0.01 s -1, που είναι μικρότερο από προηγούμενες εκτιμήσεις. Λέξεις κλειδιά: σκέδαση του φωτός, πυκνοκλινές, συχνότητα Brunt-Väisälä, δείκτης διάθλασης, γωνία αποδοχής. 1
2 1. Introduction Gradient disturbances of inhomogeneous transparent media due to small refractive index differences are described by the term schlieren (Töpler, 1867; Schardin, 1942). These inhomogeneities are generally caused by density variations; in the marine environment primarily by salinity and temperature anomalies (Karpen et al., 2004). In deltaic systems, density stratification due to surface heating (and fresh water/salt water mixing) is commonly observed. Styles (2006), in flume experiments, demonstrated that density gradients cause small angle forward scattering patterns that are indistinguishable from particle scattering. Beam attenuation is one of the inherent optical properties (IOP; properties that depend only on the water and other substances that are dissolved or suspended in it) measured routinely for many decades, and schlieren may affect the behavior of instruments measuring light scattering and transmission. Andrews et al. (2011) conducted similar experiments in oligotrophic waters and identified that schlieren results in dramatic underestimation of small (<20 μm) particles. This contribution aims at studying the schlieren interferences in two commercial beam transmissometers and a third one, which is part of the particle sizer LISST-Deep (Laser In Situ Scattering and Transmissometry; Agrawal and Pottsmith, 2000). The data set assessed was obtained in the Danube River delta, during October 2007 in the framework of SESAME-IP Project. 2. Regional setting The Danube River s delta is the largest in the Black Sea and covers 5800 km 2 (Panin, 1999). At the head of the delta, also referred to as Mile 44 the Danube River splits into Chilia (length 116 km) and Tulcea branches, and the latter bifurcates ~17 km downstream into the Sulina, and Sfantu Gheorghe branches, 63, and 109 km in length, respectively (Fig. 1). During the period of the cruise, in October 2007, water discharge was 4980 m 3 s -1 and suspended solids (SS) load 197 kg s -1, the latter corresponding to SS concentration of 40 mg l -1. 2
3 Figure 1. Study area location map and sampling stations (red dots). Red dashed line indicates national borders. The Danube River main branches are (1) Chilia, (2) Sulina, and (3) Sfantu Gheorghe. Black star: gauging station Mile Materials and methods Measurements derive from a cruise of the R/V AEGAEO in the Danube delta (NW Black Sea), in the period 5-12 October In total, 18 stations were occupied (Fig. 1). Apart from station STRAP, where a sediment trap array was deployed (water depth 2075 m), all other stations were obtained at shallow depths (10-53 m) in the Danube delta area (Fig. 1). Standard CTD measurements were obtained with a Sea-Bird Electronics 11plus CTD interfaced with a General Oceanics rosette with twelve 10-litre Niskin bottles. Light transmission was measured by two 0.25-m path-length transmissometers emitting at 470 nm-blue (Chelsea ALPHAtracka MKII) and 660 nm-red (WET Labs C-Star). Particle volume concentration, and particle-size distribution is measured by 32 ringdetectors (the inner rings detecting the largest particles and the outer rings detecting the smallest), corresponding in 32 classes, in the range μm, were determined with an autonomous LISST-Deep, which also measured beam attenuation, c at 670 nm-red (Agrawal and Pottsmith, 3
4 2000). The major difference of LISST-Deep and the more widely used LISST-100X is the special aluminium housing, which allows deployment to 3000 m depth, whereas the 100X is limited to sampling down to 300 m depth. Finally, a sonar altimeter was coupled with the CTD, providing accurate distance from the bottom, and thus enabling measurements to within 1 2 m of the seabed. Sensors were factory calibrated prior to the cruise, whereas equipment optics were rinsed with MilliQ water and wiped carefully prior to each cast. All data were routinely binned into 1-dbar intervals after quality control of raw data. 4. Results and discussion 4.1. HYDROLOGY The surface waters (3-dbar) near the Danube delta area are characterized by temperatures ~18 C and salinities between 8.5 and 14, and are forming a narrow belt near the coast. At Chilia (northern branch) relatively colder waters extend towards the north, probably influenced by freshwater of other rivers discharging in the area. Offshore, both temperature and salinity increase gradually, with the highest values recorded SW of the delta (19.7 C and 17.5, respectively). According to Karageorgis et al. (2009), the preferred water and particle transport pathway, when northerlies prevail, is along a narrow strip near the coast, with a south-southwest direction. As northerlies prevailed prior and during the cruise in October 2007, this pattern appears to be consistent. The water column near the coast exhibits two pycnoclines, the upper at 5-7 dbar and the seasonal approximately between 19 and 26 dbar (Figs. 2a, 3a). The upper pycnocline is observed at stations near the coast and is associated with the low salinity freshwater inputs from the Danube River (Fig. 2a). The second pycnocline is attributed the overall warmer surface Black Sea layer ( C), which overlies cooler, more saline waters characteristic of the cold intermediate waters of the Black Sea (Fig. 3a). 4.2 OPTICAL MEASUREMENTS Profiles of the three transmissometers used in the survey for Station SGT2, which represents the coastal area (Fig. 2b), reveal that c 660 and c 470 : (a) decrease gradually with depth and do not exhibit any peak at the upper pycnocline; (b) show small increase between 11 and 19 dbar; 4
5 Figure 2. (a) Water-column profile (Station SGT2) of salinity, temperature and density (sigma-theta) showing the two pycnoclines characteristic of the coastal area surrounding the Danube delta; (b) transmissometer profiles of WET Labs C- Star (path-length 25 cm) beam c 660, Chelsea ALPHAtracka MKII (25 cm) c 470, and c 670 from LISST (5 cm). 5
6 Figure 3. (a) Water-column profile (Station KT) of salinity, temperature and density (sigma-theta) showing the deep pycnocline characteristic of the offshore area surrounding the Danube delta; (b) transmissometer profiles of WET Labs C- Star (path-length 25 cm) beam c 660, Chelsea ALPHAtracka MKII (25 cm) c 470, and c 670 from LISST (5 cm). (c) gradually decrease in the stratified part of the water column (18-23 dbar), and then decrease further over depth. In contrast, the 5-cm path-length transmissometer of LISST (c 670 ) shows a clear peak in the upper pycnocline (8.81 m -1 ), a prominent peak at 19 dbar (21.5 m -1 ), and a secondary distinct peak at 21 dbar (9.8 m -1 ); below the pycnocline, c 670 measurements reach background values. Similar observations at Station KT, which characterizes the offshore area of the Danube delta, show almost constant temperature ( C) and salinity values ( ) from surface down to 27 dbar. Deeper, a pronounced pycnocline is developed, due to a severe temperature decrease (from C to C) between 27 and 38 dbar. The optical instruments in this case are all showing peaks centered at 36 dbar pressure (c 660 = 0.59 m -1 ; c 470 = 0.38 m -1 ; c 670 = 9.6 m -1 ). Overall, at all stations occupied where a deep pycnocline was developed, transmissometers were influenced by multiple light scattering - schlieren. The main reason causing schlieren is density gradient(s) (a function of temperature, salinity and pressure) which have varying refractive indices, thereby causing light scattering (Styles, 6
7 2006). However, the different behavior of transmissometers in inhomogeneous transparent media is also depending on the acceptance angle of the instrument (Boss et al., 2009). In order to assess the effect of stratification, the buoyancy frequency or Brunt-Väisälä Frequency, N, was computed according to the equation: N = g ρ ρ z where g is the gravitational acceleration, ρ 0 is the average density during the period the station was occupied, and ρ/ z is the vertical density gradient. Also, for the calculation of the refraction index of seawater, the empirical equation of Quan and Fry (1995) was used: n + n S + n T λ n ( S, T, λ) n0 + ( n1 + n2t + n3t ) S + n4t n λ n9 3 λ =, where S is the salinity in, T is the temperature in degrees Celsius and λ is the wavelength in nanometers. The coefficients have the following values: n 0 = , n 1 = , n 2 = , n 3 = , n 4 = , n 5 = , n 6 = , n 7 = , n 8 = 4382, n 9 = In the case of the costal station SGT2, maximum N was estimated to s -1, whereas for the offshore station KT, max. buoyancy frequency was s -1. The highest value recorded in the Danube delta area was s -1, at Station RNT2 and at 23 dbar depth. Mikkelsen et al. (2008), found maximum values of N s -1 in the strong pycnocline of the Hudson River, which was related to great variability of both temperature and salinity. The same authors, found N an order of magnitude lower (~0.03 s -1 ) in Cardigan Bay in the Irish Sea, UK, and concluded that buoyancy frequencies exceeding s -1 could be considered as the threshold for schlieren influence. Apparently, N maxima recorded in the Black Sea are ~3-fold higher than the suggested threshold, thus schlieren artifacts affect the measurements in pycnoclines. However, the threshold where buoyancy frequency increases (Stns. SGT2 and RNT2) is ~0.01 s -1, suggesting that schlieren may be triggered at lower N than the ones proposed in the literature. Since buoyancy frequency is a function of salinity, temperature, and pressure, it is possible that one or more of the three variables can play a leading role in the formulation of the optical data sets. Comparing the three transmissometers used in the Danube delta survey, it may be deduced that acceptance angles play a primary role in distortion of light scattering in pycnoclines, in agreement with the findings of Mikkelsen et al. (2008) and Boss et al. (2009). The acceptance angle of WET Labs C-Star, Chelsea ALPHAtracka MKII, and LISST-Deep transmissometers is 1.2, <1, and , respectively. In practice, if light is scattered between and ~1, it will not be detected by LISST-Deep, thus increasing c 670, but it will fall inside the acceptance angle of the other transmissometers, leaving c unaffected. Our measurements show that LISST's c 670 is much more sensitive in stratified waters, with maximum values >21 m -1. The other two 7
8 transmissometers were also influenced, but to a lesser extent. This is in agreement with Boss et al. (2009) who compared the performance of eight different commercial transmissometers; their mean attenuation values differ markedly and in a consistent way with instrument acceptance angle: smaller acceptance angles provide higher beam attenuation values. 4.3 SCHLIEREN SIDE EFFECTS Beam attenuation coefficient is not the only IOP affected by schlieren. LISST-Deep volume scattering function (VSF; a fundamental IOP that characterizes the intensity of scattering as a function of angle) measurements appear artificially increased in pycnoclines. Likewise, total volume concentration (VC) and median particle size (D 50 ) measurements are biased. At Station SGT2 below the upper pycnocline (Fig. 2a), VC varies between 2 and 3 μl l -1, and rapidly increases to 218 μl l -1 within the lower pycnocline. Similarly, D 50 varies between 20 and 30 μm, and then in the lower pycnocline shows great variability ( μm), the latter being artificial particles due to schlieren. At Station KT, in the homogeneous upper part of the water column (Fig. 3a) VC varies between 3 and 4 μl l -1, D 50 varies from 37 to 63 μm, and within the pycnocline fluctuates abruptly between 40 and 220 μm. Similar patterns are observed at all stations where a pycnocline was developed. It is notable that at Station SGT2, where N and c 670 in the pycnocline are amongst the highest of the data set, c 660 and c 470 do not exhibit similar peaks, compared to Station KT (Figs. 2b, 3b). The refraction index of seawater (at 670 nm) changes slightly within the pycnocline from to in both stations. Changes of the refractive index n should exist in parallel with turbulence in the area (field) to develop buoyancy frequency variations and consequently to trigger schlieren. However, changes of n are not necessarily related to buoyancy frequency variations, but if turbulence is included, then schlieren may be triggered (Mikkelsen et al., 2008). Station SGT2 shows high c 670 (21.5 m -1 ) when compared to Station KT (9.8 m -1 ), although N and index of refraction are virtually equal. According to Andrews et al. (2011), smaller particles which predominate at Station SGT2 may be more affected by schlieren, thus explaining this pattern. 5. Conclusions Beam attenuation (c 660 and c 470, in m -1 ) measurements of two commercial transmissometers and the particle sizer LISST-Deep were evaluated in the light of schlieren disturbances, caused by density discontinuities in the Danube delta. Shallow coastal stations hydrology appeared to be affected mainly by the freshwater (low salinity creates the upper pycnocline) inputs from the Danube River, and offshore deeper stations were influenced by the temperature driven deeper pycnocline. The optical measurements of the two 25-cm path-length transmissometers were unaffected within the upper pycnocline, but conversely they exhibited peaks within the deeper pycnocline. LISST-Deep is using the principle of laser diffraction to provide measurements of particle size distribution using a 5-cm (670 nm) transmissometer. The latter instrument was substantially affected by schlieren within the two pycnoclines: (a) c 670 was an order of magnitude higher than c 660 and c 470 ; (b) particle volume concentration increased abruptly; and (c) the artificial abundance of large particles was recorded. The transmissometer of LISST- Deep has a very small acceptance angle, thus beam attenuation increases; the other 8
9 transmissometers with higher acceptance angles show small, but identifiable deviations. The maximum buoyancy frequency within the pycnocline was s -1, higher than the threshold for schlieren appearance according to the literature, and causing small variability to the index of refraction by The threshold of N in the Black Sea cruise was estimated at 0.01 s -1, more than 2-fold lower than values suggested in the literature. Caution is suggested when interpreting data from transmissometers or LISST instruments in high density gradients. In such cases, the LISST artifacts cannot be avoided, but they can be assessed and removed manually after the estimation of N, and comparison with threshold values. Ideally, an underwater video profiler (Gorsky et al., 2000) or other floc cameras (e.g. Mikkelsen et al., 2006; Picheral et al., 2010) could provide useful information in order to resolve this issue. 6. References Andrews, S.W., Nover, D.M., Reuter, J.E. & Schladow, S.G., Limitations of laser diffraction for measuring fine particles in oligotrophic systems: Pitfalls and potential solutions. Water Resources Research, 47, W05523, doi: /2010wr Agrawal, Y.C. & Pottsmith, H.C., Instruments for particle size and settling velocity observations in sediment transport. Marine Geology, 168, Boss, E., Slade, W.H., Behrenfeld, M. & Dall Olmo, G., Acceptance angle effects on the beam attenuation in the ocean. Optics Express, 17(3), Gorsky, G., Picheral, M. & Stemmann, L., Use of the Underwater Video Profiler for the study of aggregate dynamics in the North Mediterranean. Estuarine Coastal and Shelf Science, 50, Karageorgis, A.P., Kourafalou, V.H., Anagnostou, C., Tsiaras, K.P, Raitsos, D.E., Papadopoulos, V. & Papadopoulos, A., River-induced particle distribution in the northwestern Black Sea (September 2002 and 2004). Journal of Geophysical Research, 114, C12003, doi: /2009jc Karpen, V., Thomsen, L. & Suess, E., A new schlieren technique application for fluid flow visualization at cold seep sites. Marine Geology, 204, Mikkelsen, O.A., Hill, P.S. & Milligan, T.G., Single-grain, microfloc and macrofloc volume variations observed with a LISST-100 and a digital floc camera. Journal of Sea Research, 55, Mikkelsen, O.E., Milligan, T.G., Hill, P.S., Chant, R.J., Jago, C.F., Jones, S.E., Krivtsov, V. & Mitchelson-Jacob, G., The influence of schlieren on in situ optical measurements used for particle characterization. Limnology and Oceanography: Methods, 6, Panin N, Danube Delta: geology, sedimentology, evolution. Publ. Association des Sédimentologistes Français 29, 1-63., Paris. Picheral, M., Guidi, L., Stemmann, L., Karl, D.M., Iddaoud, G. & Gorsky, G., The Underwater Vision Profiler 5: An advanced instrument for high spatial resolution studies of particle size spectra and zooplankton. Limnology and Oceanography: Methods, 8, Quan, X. & Fry, E.S., Empirical equation for the index of refraction of seawater. Applied Optics, 34(18), Schardin, H., Die schlieren verfahren und ihre Anwendungen. Ergebnisse Der Exakten Naturwissenschaften, 20, Styles, R Laboratory evaluation of the LISST in a stratified fluid. Marine Geology, 225, Töpler, A., Über die Methode der schlieren beobachtung als mikroskopisches Hilfsmittel, nebst Bemerkungen zur Theorie der schiefen Beleuchtung. Poggendorf s Annalen der Physik und Chemie, 127,
SCHLIEREN EFFECTS IN BEAM TRANSMISSOMETERS AND LISST-DEEP OBSERVED IN THE STRATIFIED DANUBE RIVER DELTA, NW BLACK SEA
SCHLIEREN EFFECTS IN BEAM TRANSMISSOMETERS AND LISST-DEEP OBSERVED IN THE STRATIFIED DANUBE RIVER DELTA, NW BLACK SEA Karageorgis A. & Georgopoulos D. Ist. Oceaography, Helleic Cetre for Marie Research
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΟΧΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΑΝΑΒΛΥΣΗΣ ΣΤΟ Β.Α. ΑΙΓΑΙΟ. Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο Αιγαίου 2
8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 183 ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΕΠΟΧΙΑΚΗΣ ΠΑΡΑΚΤΙΑΣ ΑΝΑΒΛΥΣΗΣ ΣΤΟ Β.Α. ΑΙΓΑΙΟ Γ. Δ. Κακαγιάννης 1, Β. Ζερβάκης 1 και Κ. Νίττης 2 1 Τμήμα Επιστημών της Θάλασσας, Πανεπιστήμιο
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΛΕΝΑ ΦΛΟΚΑ Επίκουρος Καθηγήτρια Τµήµα Φυσικής, Τοµέας Φυσικής Περιβάλλοντος- Μετεωρολογίας ΓΕΝΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ Πληθυσµός Σύνολο ατόµων ή αντικειµένων στα οποία αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραMain source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1
Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a
Διαβάστε περισσότεραApproximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude
Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth
Διαβάστε περισσότερα12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University
12 2006 Journal of the Institute of Science and Engineering. Chuo University abstract In order to study the mitigation effect on urban heated environment of urban park, the microclimate observations have
Διαβάστε περισσότεραHOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:
HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying
Διαβάστε περισσότεραEE512: Error Control Coding
EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3
Διαβάστε περισσότεραUDZ Swirl diffuser. Product facts. Quick-selection. Swirl diffuser UDZ. Product code example:
UDZ Swirl diffuser Swirl diffuser UDZ, which is intended for installation in a ventilation duct, can be used in premises with a large volume, for example factory premises, storage areas, superstores, halls,
Διαβάστε περισσότεραHomework 3 Solutions
Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For
Διαβάστε περισσότερα; +302 ; +313; +320,.
1.,,*+, - +./ +/2 +, -. ; +, - +* cm : Key words: snow-water content, surface soil, snow type, water permeability, water retention +,**. +,,**/.. +30- +302 ; +302 ; +313; +320,. + *+, *2// + -.*, **. **+.,
Διαβάστε περισσότεραSection 8.3 Trigonometric Equations
99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.
Διαβάστε περισσότεραStrain gauge and rosettes
Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified
Διαβάστε περισσότερα2 Composition. Invertible Mappings
Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΓΗΑΣΜΖΜΑΣΗΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΗΑΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ «ΤΣΖΜΑΣΑ ΔΠΔΞΔΡΓΑΗΑ ΖΜΑΣΩΝ ΚΑΗ ΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ» ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ Ζ/Τ ΚΑΗ ΠΛΖΡΟΦΟΡΗΚΖ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΜΖΜΑ
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007
Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο
Διαβάστε περισσότεραthe total number of electrons passing through the lamp.
1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy
Διαβάστε περισσότεραΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΒΑΛΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΗΣ ΑΙΘΑΝΟΛΗΣ,ΤΗΣ ΜΕΘΑΝΟΛΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΙΘΥΛΟΤΡΙΤΟΤΑΓΗ ΒΟΥΤΥΛΑΙΘΕΡΑ ΣΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΒΕΝΖΙΝΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ
Διαβάστε περισσότερα(1) Describe the process by which mercury atoms become excited in a fluorescent tube (3)
Q1. (a) A fluorescent tube is filled with mercury vapour at low pressure. In order to emit electromagnetic radiation the mercury atoms must first be excited. (i) What is meant by an excited atom? (1) (ii)
Διαβάστε περισσότεραΗ αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας
Η αλληλεπίδραση ανάμεσα στην καθημερινή γλώσσα και την επιστημονική ορολογία: παράδειγμα από το πεδίο της Κοσμολογίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Αριστείδης Κοσιονίδης Η κατανόηση των εννοιών ενός επιστημονικού πεδίου απαιτεί
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Τομέας Περιβαλλοντικής Υδραυλικής και Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής (III) Εργαστήριο Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE SCHOOL of
Διαβάστε περισσότεραΜετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο
Πτυχιακή εργασία Μετρήσεις ηλιοφάνειας στην Κύπρο Ιωσήφ Μικαίος Λεμεσός, Μάιος 2018 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραFigure 3 Three observations (Vp, Vs and density isosurfaces) intersecting in the PLF space. Solutions exist at the two indicated points.
φ φ φ φ Figure 1 Resampling of a rock-physics model from velocity-porosity to lithology-porosity space. C i are model results for various clay contents. φ ρ ρ δ Figure 2 Bulk modulus constraint cube in
Διαβάστε περισσότεραΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ ΙΑΤΡΙΒΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ / ΥΝΑΜΙΚΗΣ & ΘΕΩΡΙΑΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΙΕΥΘΥΝΤΗΣ: Καθηγητής Γ. ΧΡΥΣΟΛΟΥΡΗΣ Ι ΑΚΤΟΡΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΑΝΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ & ΒΙΟΧΗΜΙΚΩΝ ΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
Διαβάστε περισσότερα1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα
IPHO_42_2011_EXP1.DO Experimental ompetition: 14 July 2011 Problem 1 Page 1 of 5 1. Ηλεκτρικό μαύρο κουτί: Αισθητήρας μετατόπισης με βάση τη χωρητικότητα Για ένα πυκνωτή χωρητικότητας ο οποίος είναι μέρος
Διαβάστε περισσότερα«ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ ΓΔΓΟΜΔΝΩΝ ΣΟΝ ΔΛΛΑΓΗΚΟ ΥΩΡΟ»
ΓΔΩΠΟΝΗΚΟ ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΑΘΖΝΩΝ ΣΜΗΜΑ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΦΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΜΗΥΑΝΙΚΗ ΣΟΜΕΑ ΕΔΑΦΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΥΗΜΕΙΑ ΕΙΔΙΚΕΤΗ: ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΤ ΦΤΙΚΟΤ ΠΟΡΟΤ «ΑΝΑΠΣΤΞΖ ΓΠ ΚΑΗ ΥΩΡΗΚΖ ΑΝΑΛΤΖ ΜΔΣΔΩΡΟΛΟΓΗΚΩΝ
Διαβάστε περισσότεραPotential Dividers. 46 minutes. 46 marks. Page 1 of 11
Potential Dividers 46 minutes 46 marks Page 1 of 11 Q1. In the circuit shown in the figure below, the battery, of negligible internal resistance, has an emf of 30 V. The pd across the lamp is 6.0 V and
Διαβάστε περισσότερα,,, (, 100875) 1989 12 25 1990 2 23, - 2-4 ;,,, ; -
25 3 2003 5 RESOURCES SCIENCE Vol. 25 No. 3 May 2003 ( 100875) : 500L - 2-4 - 6-8 - 10 114h - 120h 6h 1989 12 25 1990 2 23-2 - 4 : ; ; - 4 1186cm d - 1 10cm 514d ; : 714 13 317 714 119 317 : ; ; ; :P731
Διαβάστε περισσότεραΑπόκριση σε Μοναδιαία Ωστική Δύναμη (Unit Impulse) Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο. Απόστολος Σ.
Απόκριση σε Δυνάμεις Αυθαίρετα Μεταβαλλόμενες με το Χρόνο The time integral of a force is referred to as impulse, is determined by and is obtained from: Newton s 2 nd Law of motion states that the action
Διαβάστε περισσότεραSecond Order RLC Filters
ECEN 60 Circuits/Electronics Spring 007-0-07 P. Mathys Second Order RLC Filters RLC Lowpass Filter A passive RLC lowpass filter (LPF) circuit is shown in the following schematic. R L C v O (t) Using phasor
Διαβάστε περισσότεραResurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo
Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo Vol. 2.,**3 pp.,,3,.* * +, -. +, -. Resurvey of Possible Seismic Fissures in the Old-Edo River in Tokyo Kunihiko Shimazaki *, Tsuyoshi Haraguchi, Takeo Ishibe +, -.
Διαβάστε περισσότεραAΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ
AΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΚΑΙ ΒΙΩΣΙΜΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΙΕΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Διαβάστε περισσότεραCorrection Table for an Alcoholometer Calibrated at 20 o C
An alcoholometer is a device that measures the concentration of ethanol in a water-ethanol mixture (often in units of %abv percent alcohol by volume). The depth to which an alcoholometer sinks in a water-ethanol
Διαβάστε περισσότεραEcon 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1
Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test
Διαβάστε περισσότεραCHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS
CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =
Διαβάστε περισσότεραΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ. Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή. Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα
ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΘΔΑΛΟΝΙΚΗ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ & ΓΙΑΣΡΟΦΗ ΣΜΗΜΑ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΑ ΣΡΟΦΙΜΩΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Μειέηε Υξόλνπ Απνζηείξσζεο Κνλζέξβαο κε Τπνινγηζηηθή Ρεπζηνδπλακηθή Αζαλαζηάδνπ Βαξβάξα
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0
Μελέτη των μεταβολών των χρήσεων γης στο Ζαγόρι Ιωαννίνων 0 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ (Δ.Π.Μ.Σ.) "ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ" 2 η ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΟι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις
Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο, εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευτεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις των εξεταστών. i ΠΡΟΛΟΓΟΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ ( ).
8ο Πανελλήνιο Συμποσιο Ωκεανογραφίας & Αλιείας 767 ΠΡΟΣΦΑΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΕΠΙ ΤΩΝ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΚΟΡΙΝΘΙΑΚΟΥ ΚΟΛΠΟΥ (2004-2005). Σταύρος Μπαρμπετσέας*, Αλεξάνδρα Παυλίδου & Ρόζα Ψυλλίδου-Γκιουράνοβιτς
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο
Διαβάστε περισσότερα3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β
3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle
Διαβάστε περισσότεραΘωμάς ΣΑΛΟΝΙΚΙΟΣ 1, Χρήστος ΚΑΡΑΚΩΣΤΑΣ 2, Βασίλειος ΛΕΚΙΔΗΣ 2, Μίλτων ΔΗΜΟΣΘΕΝΟΥΣ 1, Τριαντάφυλλος ΜΑΚΑΡΙΟΣ 3,
Αξιοποίηση Έξι Σεισμών στην Πελοπόννησο για την Συσχέτιση Φασματικών Επιταχύνσεων με την Απόκριση του Δομημένου Περιβάλλοντος Correlation of Spectral Accelerations with the Response of the Built Environment
Διαβάστε περισσότεραΜηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών δικτύων ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Μηχανισμοί πρόβλεψης προσήμων σε προσημασμένα μοντέλα κοινωνικών
Διαβάστε περισσότεραΠεξηβάιινλ θαη Αλάπηπμε ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ"
ΔΘΝΙΚΟ ΜΔΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΔΥΝΔΙΟ ΓΙΔΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ - ΓΙΑΣΜΗΜΑΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΔΣΑΠΣΤΥΙΑΚΧΝ ΠΟΤΓΧΝ (Γ.Π.Μ..) "ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ" 2 ε ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ ΠΟΤΓΧΝ «ΠΔΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΣΧΝ ΟΡΔΙΝΧΝ ΠΔΡΙΟΥΧΝ» Πεξηβάιινλ
Διαβάστε περισσότεραC.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions
C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Ηλεκτρονικών
Διαβάστε περισσότερα[1] P Q. Fig. 3.1
1 (a) Define resistance....... [1] (b) The smallest conductor within a computer processing chip can be represented as a rectangular block that is one atom high, four atoms wide and twenty atoms long. One
Διαβάστε περισσότεραMath 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme
Math 6 SL Probability Distributions Practice Test Mark Scheme. (a) Note: Award A for vertical line to right of mean, A for shading to right of their vertical line. AA N (b) evidence of recognizing symmetry
Διαβάστε περισσότεραΔιπλωματική Εργασία. Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική. Αντωνίου Φάνης
Διπλωματική Εργασία Μελέτη των μηχανικών ιδιοτήτων των stents που χρησιμοποιούνται στην Ιατρική Αντωνίου Φάνης Επιβλέπουσες: Θεοδώρα Παπαδοπούλου, Ομότιμη Καθηγήτρια ΕΜΠ Ζάννη-Βλαστού Ρόζα, Καθηγήτρια
Διαβάστε περισσότεραAla Wai Drogue Survey
Ala Wai Drogue Survey On the afternoon of March 24, 2006, drogue surveys were initiated in response to the Beachwalk Pump Station, forcemain break. In total, ten surveys were completed from March 24 to
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3:
4 Πρόλογος Η παρούσα διπλωµατική εργασία µε τίτλο «ιερεύνηση χωρικής κατανοµής µετεωρολογικών µεταβλητών. Εφαρµογή στον ελληνικό χώρο», ανατέθηκε από το ιεπιστηµονικό ιατµηµατικό Πρόγραµµα Μεταπτυχιακών
Διαβάστε περισσότερα«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»
I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ
Διαβάστε περισσότεραCapacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference
Capacitors - Capacitance, Charge and Potential Difference Capacitors store electric charge. This ability to store electric charge is known as capacitance. A simple capacitor consists of 2 parallel metal
Διαβάστε περισσότερα4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)
84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ
ΠΑΝΔΠΗΣΖΜΗΟ ΠΑΣΡΩΝ ΣΜΖΜΑ ΖΛΔΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΖΥΑΝΗΚΩΝ ΚΑΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΑ ΤΠΟΛΟΓΗΣΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΣΖΜΑΣΩΝ ΖΛΔΚΣΡΗΚΖ ΔΝΔΡΓΔΗΑ Γηπισκαηηθή Δξγαζία ηνπ Φνηηεηή ηνπ ηκήκαηνο Ζιεθηξνιόγσλ Μεραληθώλ θαη Σερλνινγίαο Ζιεθηξνληθώλ
Διαβάστε περισσότεραLecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3
Lecture 2: Dirac notation and a review of linear algebra Read Sakurai chapter 1, Baym chatper 3 1 State vector space and the dual space Space of wavefunctions The space of wavefunctions is the set of all
Διαβάστε περισσότεραInstruction Execution Times
1 C Execution Times InThisAppendix... Introduction DL330 Execution Times DL330P Execution Times DL340 Execution Times C-2 Execution Times Introduction Data Registers This appendix contains several tables
Διαβάστε περισσότεραΗ ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»
Διαβάστε περισσότεραStudy of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method
Study of In-vehicle Sound Field Creation by Simultaneous Equation Method Kensaku FUJII Isao WAKABAYASI Tadashi UJINO Shigeki KATO Abstract FUJITSU TEN Limited has developed "TOYOTA remium Sound System"
Διαβάστε περισσότερα* ** *** *** Jun S HIMADA*, Kyoko O HSUMI**, Kazuhiko O HBA*** and Atsushi M ARUYAMA***
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*2, p. +3,2,**2 * ** *** *** Influence Area of Stem Flow on a Soil of Deciduous Forest Floor by Electric Resistivity Survey and the Evaluation of Groundwater Recharge through
Διαβάστε περισσότεραderivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates
derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότεραSrednicki Chapter 55
Srednicki Chapter 55 QFT Problems & Solutions A. George August 3, 03 Srednicki 55.. Use equations 55.3-55.0 and A i, A j ] = Π i, Π j ] = 0 (at equal times) to verify equations 55.-55.3. This is our third
Διαβάστε περισσότεραDémographie spatiale/spatial Demography
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Démographie spatiale/spatial Demography Session 1: Introduction to spatial demography Basic concepts Michail Agorastakis Department of Planning & Regional Development Άδειες Χρήσης
Διαβάστε περισσότερα6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.
6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2
Διαβάστε περισσότεραJesse Maassen and Mark Lundstrom Purdue University November 25, 2013
Notes on Average Scattering imes and Hall Factors Jesse Maassen and Mar Lundstrom Purdue University November 5, 13 I. Introduction 1 II. Solution of the BE 1 III. Exercises: Woring out average scattering
Διαβάστε περισσότεραPresentation Structure
Improvement of wave height forecast in deep and intermediate waters with the use of stochastic methods Zoe Theocharis, Constantine Memos, Demetris Koutsoyiannis National Technical University of Athens
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ Π.Μ.Σ: «Σύγχρονες Προσεγγίσεις στη γλώσσα και στα κείμενα» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΓΛΩΣΣΟΛΟΓΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ Το φωνηεντικό
Διαβάστε περισσότεραReview Test 3. MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question.
Review Test MULTIPLE CHOICE. Choose the one alternative that best completes the statement or answers the question. Find the exact value of the expression. 1) sin - 11π 1 1) + - + - - ) sin 11π 1 ) ( -
Διαβάστε περισσότεραΘέμα: Παχυσαρκία και κύηση:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜ Α ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Θέμα: Παχυσαρκία και κύηση: επιπτώσεις στην έκβαση της κύησης και στο έμβρυο Ονοματεπώνυμο: Στέλλα Ριαλά Αριθμός
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Το franchising ( δικαιόχρηση ) ως µέθοδος ανάπτυξης των επιχειρήσεων λιανικού εµπορίου
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασία. Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους
ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΤΡΟΦΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία Παραδοσιακά Προϊόντα Διατροφική Αξία και η Πιστοποίηση τους Εκπόνηση:
Διαβάστε περισσότεραA Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain. Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics
A Bonus-Malus System as a Markov Set-Chain Małgorzata Niemiec Warsaw School of Economics Institute of Econometrics Contents 1. Markov set-chain 2. Model of bonus-malus system 3. Example 4. Conclusions
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ. Πτυχιακή εργασία
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Πτυχιακή εργασία ΥΔΡΟΠΟΝΙΚΗ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΔΥΟΣΜΟΥ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΑ ΘΡΕΠΤΙΚΑ ΔΙΑΛΥΜΑΤΑ ΕΡΑΤΩ ΝΙΚΟΛΑΪΔΟΥ Λεμεσός 2014
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΩΣ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΡΟΥΤΩΝ ΚΑΙ ΛΑΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΗΡΕΑΖΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΛΗΨΗ ΚΑΡΚΙΝΟΥ ΤΟΥ ΜΑΣΤΟΥ Όνομα φοιτήτριας ΚΑΛΑΠΟΔΑ ΜΑΡΚΕΛΛΑ
Διαβάστε περισσότεραΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/2006
ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 11/3/26 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα μικρότεροι το 1 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση
Διαβάστε περισσότεραΠτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων νευρωνικων δικτυ ων»
Ανώτατο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ανατολικής Μακεδονίας και Θράκης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Πτυχιακή Εργασι α «Εκτι μήσή τής ποιο τήτας εικο νων με τήν χρή σή τεχνήτων
Διαβάστε περισσότεραCalculating the propagation delay of coaxial cable
Your source for quality GNSS Networking Solutions and Design Services! Page 1 of 5 Calculating the propagation delay of coaxial cable The delay of a cable or velocity factor is determined by the dielectric
Διαβάστε περισσότεραReaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil
J. Jpn. Soc. Soil Phys. No. +*0, p.- +*,**1 Eh * ** Reaction of a Platinum Electrode for the Measurement of Redox Potential of Paddy Soil Daisuke MURAKAMI* and Tatsuaki KASUBUCHI** * The United Graduate
Διαβάστε περισσότεραΣχέση στεφανιαίας νόσου και άγχους - κατάθλιψης
Τρίμηνη, ηλεκτρονική έκδοση του Τμήματος Νοσηλευτικής Α, Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνας _ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ_ Πολυκανδριώτη Μαρία 1, Φούκα Γεωργία 2 1. Καθηγήτρια Εφαρμογών Νοσηλευτικής Α, ΤΕΙ Αθήνας 2.
Διαβάστε περισσότεραAreas and Lengths in Polar Coordinates
Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the
Διαβάστε περισσότερα«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.
Διαβάστε περισσότεραRight Rear Door. Let's now finish the door hinge saga with the right rear door
Right Rear Door Let's now finish the door hinge saga with the right rear door You may have been already guessed my steps, so there is not much to describe in detail. Old upper one file:///c /Documents
Διαβάστε περισσότεραEPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING. Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE)
EPL 603 TOPICS IN SOFTWARE ENGINEERING Lab 5: Component Adaptation Environment (COPE) Performing Static Analysis 1 Class Name: The fully qualified name of the specific class Type: The type of the class
Διαβάστε περισσότεραFinite Field Problems: Solutions
Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The
Διαβάστε περισσότερα1, +,*+* + +-,, -*, * : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent. Ohmura,,**0,**
1, +,*+* + +-,, + : /+* m,1+ m, -*, * +3132* : Key words: global warming, snowfall, snowmelt, snow water equivalent + IPCC,,**+ Inoue and,**2 Yokoyama,**- Ohmura,,**0,**0 +331 +332 + +2- **+, ++,* 14 1,
Διαβάστε περισσότεραΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ ΣΕ Φ/Β ΠΑΡΚΟ 80KWp
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΛΙΚΩΝ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΗΡΕΑΖΟΥΝ ΤΗΝ ΠΑΡΑΓΟΜΕΝΗ ΙΣΧΥ
Διαβάστε περισσότεραΜεταπτυχιακή Διατριβή
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΓΕΟΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Μεταπτυχιακή Διατριβή Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΣΤΑΘΜΟΥ ΑΦΑΛΑΤΩΣΗΣ ΣΤΟ ΒΑΣΙΛΙΚΟ ΣΤΟ ΘΑΛΑΣΣΙΟ ΟΙΚΟΣΥΣΤΗΜΑ Κατερίνα
Διαβάστε περισσότεραOn a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume
BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In
Διαβάστε περισσότεραMatrices and Determinants
Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z
Διαβάστε περισσότεραΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΜΗΤΡΙΚΟΣ ΘΗΛΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΓΝΩΣΤΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΧΡΙ ΚΑΙ 10 ΧΡΟΝΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο Κεντούλλα Πέτρου Αριθμός Φοιτητικής Ταυτότητας 2008761539 Κύπρος
Διαβάστε περισσότεραLecture 34 Bootstrap confidence intervals
Lecture 34 Bootstrap confidence intervals Confidence Intervals θ: an unknown parameter of interest We want to find limits θ and θ such that Gt = P nˆθ θ t If G 1 1 α is known, then P θ θ = P θ θ = 1 α
Διαβάστε περισσότεραΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΟΔΟΝΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΕΡΑΣ ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΡΑΤΗΤΙΚΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΡΙΣΜΕΝΩΝ ΠΡΟΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΜΕΝΩΝ ΣΥΝΔΕΣΜΩΝ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΟΛΙΣΘΗΡΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΜΑΚΡΟΥΦΗ ΤΩΝ ΟΔΟΔΤΡΩΜΑΤΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Χριστοδούλου Αντρέας Λεμεσός 2014 2 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΤΟΜΕΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ &Ε ΑΦΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΚΑΙ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΙΚΤΥΟΥ
Διαβάστε περισσότεραk A = [k, k]( )[a 1, a 2 ] = [ka 1,ka 2 ] 4For the division of two intervals of confidence in R +
Chapter 3. Fuzzy Arithmetic 3- Fuzzy arithmetic: ~Addition(+) and subtraction (-): Let A = [a and B = [b, b in R If x [a and y [b, b than x+y [a +b +b Symbolically,we write A(+)B = [a (+)[b, b = [a +b
Διαβάστε περισσότεραProblem 7.19 Ignoring reflection at the air soil boundary, if the amplitude of a 3-GHz incident wave is 10 V/m at the surface of a wet soil medium, at what depth will it be down to 1 mv/m? Wet soil is
Διαβάστε περισσότεραARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control
ARISTOTLE UNIVERSITY OF THESSALONIKI FACULTY OF FORESTRY AND NATURAL ENVIRONMENT Institute of Mountainous Water Management and Control Torrent Basin, Mountainous Watershed Management Dr. Panagiotis Stefanidis
Διαβάστε περισσότερα