Ενεπίγραφοι κοπτικοί λύχνοι του Μουσείου Μπενάκη (πίν )

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ενεπίγραφοι κοπτικοί λύχνοι του Μουσείου Μπενάκη (πίν. 39-42)"

Transcript

1 Ενεπίγρφι κπτικί λύχνι τυ Μυσείυ Μπενάκη (πίν ) Κάτι ΛΒΕΡΔΥ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ Δελτίν XAE 6 ( ), Περίδς Δ'. Στη μνήμη τυ Πνγιώτη Μιχελή ( ) Σελ ΑΘΝΑ 1972

2 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦί ΚΠΤΙΚΙ ΛΥΝΙ ΤΥ ΜΥΣΕΙΥ ΜΠΕΝΑΚ ( ΠΙΝ ) Ή μελέτη κι ή πρυσίση της μικρής μάδς λύχνν άπ την συλλγή τυ Μυσείυ Μπενάκη ' πρυσιάζει ιδιίτερ ενδιφέρν τόσ γι τυς μελετητές λύχνν, όσ κι γι' υτύς πύ σχλύντι μέ τν κπτικό κόσμ. Περιλμβάνει ένν πό τυς πι ντιπρσπευτικύς τύπυς κπτικών λύχνν, πύ μέ τις φιερμτικές τυς επιγρφές μς δίνυν στιχεί γι τήν χριστινική λτρεί στην Αίγυπτ. ί λύχνι σν υλικό μελέτης κι ρχιλγικής έρευνς εμφνίζντι στν επιστημνικό κόσμ πλύ νρίς, ήδη άπό τν 18ν ιών '. Μέσ στις ρχικές μελέτες ξεχρίζυν τό άρθρ τΰ J. Toutain \ τό έργ τυ J. Brants ' κί ό κτάλγς τϋ. Β. Walters '. Σ' υτές τις μελέτες έρχντι ν πρστεθύν ργότερ έργ σημντικά, πύ συντελύν στην ριστική τξινόμηση κί χρνλόγηση λύχνν, κυρίς της κλσσικής, της ελληνιστικής κί τής ρμϊκής περιόδυ 6. 'Ανάμεσ στ έργ υτά ί κτάλγι πύ βσίζντι σε νσκφές Τ πρυσιάζυν μί κάπς περιρι- 1. Ευχριστώ μ'υτή τήν ευκιρί τόν κ. Μ. τζηδάκη γιά τήν άδει δημσιεύσες τϋ υλικύ κί τις πλύτιμες συμβυλές τυ. κθώς κί τόν κ. Λ. Μπενάκη γιά τις χρήσιμες πρκτικές τυ ύπδείξεκ. 2. Ρ. Β a r t 1 i Ρ. Β e 11 r i. Le antiche lucerne sepolcrali figurate racolte alle cave sotterranee e grotte i Roma, Roma 1691, Στ Dictionnaire es antiquités grecques et romaines, Paris 1904 τών Daremberg - Saglio, τ. Ill, 2, σ Antike Terracotta Lampen. Vit het Riikemuseum van outheen te Leien, Leien Catalogue of the Greek an Roman lamps in the British Museum, Lonon, Βλ. S. L ö s e h k e. Lampen aus Vinonissa : Ein Beitrag zur Geschichte von Vinonissa un es antiken Belen, Zürich, F. F r e m e r s o r f, Römische Billampen, Bonn un Leipzig, O. Broneer, Corinth : Terracotta Lamps, Cambrige, τ. IV, 2-W. D e n n a, Les lampes antiques à Délos, B.C.H. XXXII, 1908, σ Βλ. F. Miltner, Ephesos, Wien, 1937, τ. IV, 2-R.H.Howlan, Agora, IV, Greek lamps an their Survivals, Princeton, J. Perl zw e ig, Agora, VII, Lamps of the Roman Perio. I-VII century A.C., Princeton, 1961.

3 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 131 σμένη γεγρφικά εικόν τπικών εργστηρίν, άλλ ρκετά σφλή χρνλόγηση. ι κτάλγι μυσείν β περιλμβάνυν συνήθς ευρύτερ ριθμό τύπν, λλά ή χρνλόγηση τυς είνι πλλές φρές συμπερσμτική, μι κι ή σστή πρέλευση τών ντικειμένν δέν είνι πάντ γνστή. Ή συλλγή λύχνν τυ Μυσείυ Μπενάκη 9 περιλμβάνει κυρίς τύπυς πύ νήκυν χρνλγικά στην ύσττη ρχιότητ κι τυς πλιχριστινικύς χρόνυς κθώς κί μι μάδ ισλμικών τπγρφικά όμς μς δίνυν μι γενική εικόν τών λύχνν της 'Αντλικής Μεσγείυ σ' υτή τήν επχή. ι λύχνι πύ θ πρυσιάσυμε νήκυν σέ κτηγρί πύ δέν έχει γίνει ώς τώρ ντικείμεν εξντλητικής μελέτης, πρά τήν σημντική βιβλιγρφί πύ έχει συγκεντρθή γύρ άπό τό θέμ τών λύχνν γενικά 10. Στν κτάλγ τών λύχνν τΰ Μυσείυ της Βρσβίς ή M. L. Bernhar" νφέρει υτόν τν τύπ κι πρυσιάζει μερικά δείγμτ τυ, ένώ πρηγυμένυς ό F.. Waage στην τξινόμηση τών λύχνν της 'Αντιχείς' 2 κττάσσει τν τύπ τυς ώς 49 C. Σφέστερ θ ήτν νά χρκτηρισθύν ώς «ενεπίγρφι κπτικί λύχνι», μιά κί ί χριστινικές επιγρφές πτελύν τό κύρι χρκτηριστικό τυς κί συγχρόνς πρέρχντι άπό τήν χριστινική Αίγυπτ 13. ί λύχνι υτί πρυσιάζυν στ σχήμ τυς μιά ξιόλγη πικιλί, πύ θερείτι πτέλεσμ επιδράσεν διφόρν πργενεστέρν τύπν, κυρίς ελληνιστικών κί ρμϊκών". Δικρίνυμε τρεις υπδιιρέσεις : τυς κυκλικύς (πίν. 39 -β, 40), μέ επίδρση τών ύστερρμϊκών λύχνν, τυς άμυγδλόσχημυς (πίν. 41 -β), μέ μικρσιτική επίδρση κί τυς άπιδόσχημυς (πίν β), μέ σφή ελληνιστική επίδρση. ί διστάσεις τυς πρυσιάζυν ξιπρόσεκτη πικιλί. 'γκδέστερι είνι στ σύνλ τυς ί άπιδόσχημι, πύ κυμίνντι μετξύ 8. Βλ. M.L. Bernhar, Lampki Starozytne, Warsawa, 1955-H. Menzel, Antike Lampen im römisch - germanisch Zentralmuseum zu Mainz, Mainz, 1954, 2 εκδ 'Ετιμάζετι έκδση τυ κτλόγυ της συλλγής. 10. Βλ. συγκεντρμένη βιβλιγρφί στ Broneer, ε. ά. σ κί Perlzweig, ε. ά. σ. - XIV. 11. Βλ. Bernhar, ε. ά. σ Antioch on the Orontes, IH, The Lamps, Princeton, 1941, σ. 55, πίν Κπτικύς τυς νμάζει κί ή Β e r n h a r, ë. ά. σ Βλ. Bernhar, 'έ. ά. σ. 404, πύ δικρίνει όμς μόν δύ τύπυς, τυς κυκλικύς κί τυς άπιδόσχημυς.

4 132 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ 8,5-12,5 έκ. μήκς, μέ 5-7 έκ. πλάτς κι 2,5-3,5 ΰψς. ι άμυγδλόσχημι είνι συντηρητικότερι σέ διστάσεις μήκς 8,2-10,2, πλάτς 5,5-6,7 έκ. κι ΰψς 2,2-2,8 έκ. Εντυπσικές ντιθέσεις πρυσιάζυν ί κυκλικί, πύ μς δίνυν τν πι γκώδη, άλλ συγχρόνς κι τν μικρότερ λύχν τυ τύπυ. Ό πηλός τυς είνι ρόδινς κι κλύπτετι άπό όμιόχρμ επίχρισμ, πύ τις περισσότερες φρές δέν σώζετι. Κτσκευάστηκν μέ δύ μήτρες '', κι ή συγκόλληση τν δύ τμημάτν βρίσκετι σέ ριζόντι άξν. Τό κάτ τμήμ είνι άδικόσμητ μέ τήν βάση επίπεδη, χρίς συνήθς ιδιίτερη έξρση '". Τό επάν τμήμ χρίζετι σέ δύ μέρη : στν δίσκ, κυκλικό,; κι επίπεδ, πύ στ κέντρ τυ έχει μικρό δικσμητικό θέμ, κι στ περιθώρι, τ πλάγι δηλ. κυρτά τιχώμτ, πύ πρέχυν τν κύρι δικσμητικό χώρ. Ό δίσκς μέ έξεργ περίγρμμ (χείλς) κι κσμήμτ έχει 1-2 κυκλικά νίγμτ (Infuniculum) στ κέντρν τυ, πύ χρησιμεύυν γι τν ερισμό, τήν έγχυση τυ λδιύ κι τήν τκτπίηση τυ φυτιλι μέ τή βήθει μετλλικής ή κκκάλινης βελόνς. Ή δικόσμηση τΰ περιθρίυ συνίσττι σέ όλιγόλγη επιγρφή πύ σπάνι ντικθίσττι άπό γεμετρικά κσμήμτ 1 ".Ή λβή τυς, τξόμρφη ή δκτυλιόσχημη, είνι πάνττε επικλλημένη. Ό μυκτήρς, πύ σχεδόν πάντ είνι μυρισμένς, τπθετείτι ντίστιχ πρς τήν λβή, πάν στ πλάγι τίχμ κι είνι κυκλικός μέ εξεργ χείλη. Τό μέγεθς τυ νίγμτς τυ πικίλλει : μεγλύτερ στυς άπιδόσχημυς, μικρότερ στυς κυκλικύς. 'Ενώ τό σχήμ, μέ τήν διάφρη πρέλευση τυ, πικίλλει κι πρυσιάζντι επίσης διφρές στις διστάσεις, τά δικσμητικά θέμτ είνι κινά. Ή όμιότης τυς υτή μπρεί ν μς δηγήσει, ν όχι σέ κινό εργστήρι, τυλάχιστ σέ κινή περιχή κτσκευής, όπυ σέ μήτρες διφόρν σχημάτν γίνετι επνάληψη θεμάτν, πρσρμσμένν στην επιφάνει πύ πρσφέρετι κάθε φρά γι δικόσμηση. "τν ό δίσκς είνι κυκλικός " τά κσμήμτ τπθετύντι άκτιν- 15. Γιά τν τρόπ κτσκευής λύχνν μέ δύ μήτρες, βλ. Τ u t a i n, L ά. σ Ή βάση της άμυγδλόσχημης πρλλγής είνι κίλη κι έχει τό ίδι σχήμ. 17. 'Εξίρεση πτελύν μερικί τν λύχνν τής τρίτης πρλλγής πύ ό άπιδόσχημς δίσκς τυς συνδέετι μέ τόν μυκτήρ μ'εν υλάκι, κι πρυσιάζει έτσι πλλά κινά σημεί μέ γνστό Β. 'Αφρικνικό τύπ. 18. Βλ. τυς πίν. 41, 4 ρ. εύρ , πίν. 41β, 3, άρ. εύρ , πίν. 41β, 1, άρ. εύρ , πίν. 42β, 4. άρ. εύρ Στις περιπτώσεις δηλ. τών κυκλικών κι τών άμυγδλσχήμν λύχνν, κθώς κι κτ'έξίρεσιν σέ μερικύς άπιδσχήμυς βλ , πίν. 42β, , πίν. 42β, 2 κι 13658, πίν. 42β, 6.

5 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 133 τά, γύρ πό τό άνιγμ εγχύσες τυ λδιύ, έτσι πύ ν σχημτίζυν ρόδκ. Τότε ή επνλμβάνετι μόν έν θέμ ή ενλλάσσντι δύ. Τά πι συνηθισμέν κσμήμτ είνι κτίνες λγχόμρφες 20, άνθέμι", άνθη μυκητόσχημ 22, λέντες'' 1, στυρί 24, όλ έντν σχημτπιημέν κι χρκτηριστικά τυ θεμτλγίυ της επχής. Στυς άμυγδλόσχημυς πρτηρείτι μι τάση γιά δικόσμηση τϋ δίσκυ άπό εν μόν κόσμημ, όπς ρόδκ ""' ή κτιντό ", πύ μιάζει μέ τυς βυζντινύς «ήλιυς». Πλλές φρές στυς άπιδόσχημυς λύχνυς τ άνιγμ τυ λδιύ τπθετείτι κντά στ υλάκι πύ τό συνδέει μέ τν μυκτήρ, ώστε ν επιτρέπει σ' εν στυρό ν κτλάβη πρόσκπτ τν δίσκ -'. Ή δικόσμηση τυ περιθρίυ γίνετι κυρίς μέ επιγρφές. 'Υπάρχυν όμς κι μερικί λύχνι πύ έχυν στή θέση τν επιγρφών κσμήμτ, όμι μέ υτά τυ δίσκυ ", όπς τινί άπό στυρύς μέ ισϋψή τριγνικά σκέλη ΐ9, τινί ζών πύ κτλήγει σέ σχημτπιημέν άνθέμι *", ή ενλλγή ζών κι άνθεμίν' 1. ι γκδέστερι λύχνι πλυτίζυν περισσότερ τήν δικόσμηση τυ περιθρίυ τν μέ τήν πρσθήκη έκτς τν επιγρφών κι τινίς άπό άνθέμι, ρόδκες κι μυκητόσχημ άνθη, πύ φίνντι σν ν εξρτώντι άπό τό χείλς τϋ δίσκυ "*. 'Ιδιίτερ δικσμημένς χώρς στ περισσότερ λυχνάρι είνι τό επάν άπό τν μυκτήρ μέρς τΰ περιθρίυ, όπυ συχνά τπθετείτι ένς στυρός ". Στυς άπιδόσχημυς λύχνυς ι στυρί είνι μεγλύτερι κι σχημτίζντι άπό άνθέμι, πύ συχνά έχυν μετξύ τών σκελών άλλ κσμήμτ, δπς τά μυκητόσχημ άνθη κι ί λγχόμρφες κτίνες. Κ- 20. Βλ , πίν. 39, , πίν. 42β, , πίν. 39, , πίν. 39β, 3, όπυ ενλλάσσντι μέ άνθέμι σχημτπιημέν, 12015, πίν. 39β, , πίν. 41, 3 πύ ενλλάσσντι μέ στυρύς. 21. Βλ. σημ. 20 κι πίν. 39, 5 κι 3 άρ κι Βλ. σημ. 21 κι πίν. 39β, 1, 2, άρ , Βλ. πίν. 39, 3 κι 4 άρ KJÙ Βλ. σημ. 21 πίν. 39β, 4 κι 5, άρ κι Βλ. 41, 2,6,7, 41 β άρ , κι Βλ. πίν. 41, 5 ρ , πίν. 41 β, 5, 6, 7 ρ , 12025, Βλ. πίν. 42, 3, 4, 5. άρ , 12033, Βλ. πίν άρ , πίν. 42β, 4, 7 άρ , 12030, πίν. 42, 1 άρ ν κρίνει κνείς άπό τήν θέση τϋ νίγμτς, άφϋ ή δικόσμηση δέν σώζετι. 29. Βλ. πίν. 41 β, 1 άρ Βλ. πίν. 41 β, 3 άρ Βλ. πίν. 42β, 4 άρ Βλ. πίν. 39, 3 άρ κι πίν. 39β, 1 κι 5, άρ Βλ. πίν. 39, 2, 3, 5 άρ , 13657,

6 134 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ λισθησί λιπόν δέν λείπει άπό τυς πλύς υτύς τεχνίτες, πύ περιρισμένι πό την μικρή κλίμκ τών κθιερμένν στην τέχνη τυς κσμημάτν πρσπθύν ν πικίλυν την εμφάνιση τών έργν τυς, μέ επιτυχημένυς συνδυσμύς. Τ πι ενδιφέρν μέρς της δικσμήσες είνι φυσικά ί επιγρφές στ περιθώρι. Είνι όλες μεγλγράμμτες, σέ δύ διφρετικά μεγέθη γρμμάτν, τυ ίδιυ όμς τύπυ. Άπό τήν άπψη τυ περιεχμένυ, ί επιγρφές μπρύν ν χριστύν σέ δύ μάδες : στις φιερμτικύ χράκτηρς, πύ νφέρντι κυρίς σέ γίυς, κί στις δεητικϋ χρκτήρς, πύ τυλάχιστν στ εκθέμτ τυ Μυσείυ Μπενάκη είνι κί λιγριθμότερες. Κί στις δύ μάδες πρτηρύντι χρκτηριστικές συντξίες κί φνερή έλλειψη γρμμτικών γνώσεν. ί φιερμτικύ χρκτήρς επιγρφές" είνι ί κόλυθες : AnoCMHNAC^-OAnoCAloC»«άρ. Εύρετηρ πίν. 39, 1 ΤΥ APXAITEA(0)C ΜΙΑΑ»» 10010» 39, 2 ΤΥ ΑΓΙΥ (Ι)ΔΩΡ'»» 12015» 39β, Πρώτ πρτίθεντι ί επιγρφές πύ ί άγιι έχυν μόνν τν τίτλ κί τ νμά τυς - κλυθύν ί άγιι πύ φέρυν κί τόν τίτλ τ άββ, κί τέλς ί άγιες. Τ εντός πρενθέσες στιχεί ή έχυν πρλειφθή π.χ. πίν. 39, 2 τό 0 τϋ «ρχάγγελς», ή έχυν κτστρφή άπό τήν επικόλληση τής λβής, π. χ. πίν. 39β, 2 ή είνι δυσνάγνστ, π.χ. πίν. 41, "Αγις στρτιτικός, «ύπήρχεν έπί Μξιμιλινϋ τϋ βσιλές, χώρς Αιγυπτίν ρμώμενς» κί έμρτύρησε στ Κτυάει τής Φρυγίς. Βλ.. Del e h ay e, Synaxarium ecclesiae constantinopolitanae, Bruxelles 1902, σ.211. B.H.G.. τ. II σελ. Ill Πρς τιμήν τυ ιδρύθηκε τό περίφημ ίερό λτρείς κντά στην 'Αλεξάνδρει, βλ. C. Μ. Κ a u ff m a n n. Die Menasstat un as Nationalheiligtum er alt christlichen Aegypten. Leipzig "Αλλστε ύπήχε κί νός τυ άγιυ εις Foum-el-Kha!ig, τέλυς 5 «. βλ. M.. S i m a i k a, Guie sommaire u Musée Copte, Caire 1937, σ "Αγις «κτά κιρύς Θεδσίυ τ Μεγάλυ, έν 'Αντιόχει τής Συρίς» ιδρυτής Μνής στην Κνστντινύπλη, μέ χρηιιτική χρηγί τυ Θεδσίυ, β>.. Del eh a y e, ε. ά. σ Β.. G., τ. Ι, σ. 169 κί τ. III, σ Ό άγις 'Ισίδρς ό Πηλυσιώτης, άνδρς ξιόλγυ πιδείς «ς Αιγύπτις υπάρχν τό γένς... κί συγγενής τών Θεφίλυ κί Κυρίλλυ τών Άλεξνδρέν», έμόνσε στ Πηλύσιν όρς, βλ.. D e 1 e h a y e. ε. ά. σ Κί άλλς συνώνυμς τυ έμρτύρησε στην 'Αφρική έπί Ζήννς κί Όνρίυ (474), βλ. Νικόδημυ Συνξριστής, εκδσις Νικλΐδυ - Φιλδελφές 1868, σελ 'Υπέρ τϋ πρώτυ συνηγρύν ή μεγλύτερη φήμη τυ πύ πδεικνύετι κί μέ τήν ύπρξη επιγρφής ιερές στ Deir-el-Meineh, πύ νφέρει «τής άγις εκκλησίς 'Ισίδρς μάρτυρς» βλ.. D e 1 e h a y e, Origines u culte es Martyrs, Bruxelles 1933, δευτ. Εκδση, σ. 216 ύπσημ. 5. Κί άλλς λύχνς μέ όμι επιγρφή, βλ. G. Lefeb vre, Recueuil es inscriptions grecques chrétiennes ' Egypte, Le Caire 1903, àp. 732.

7 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 135 ΤΥ ΑΓΙΥ ΘΕΔΩΡΥ 38 ρ. Εύρετηρ πίν. 41, 1 ΤΥ ΑΓΙ(Υ ΘΕ)ΔΩ(ΡθΓ»» 12035» 12032» ΤΥ ΑΓΙΥ (AHMH)TPIANOC»»»» 13654» ΤΥ ΑΓΙΥ ΦΙΛΜΩΝ 12019» ΤΥ ΑΓΙΥ IOYCTOC"»» 13656» 12029» ΤΥ ΑΓΙΥ (Φ)ΑΥΤ «12036» 12037» 42, 1 κι 42β,3 41, 6 41, 7 41 β, 2 κι 42β, 5 42, 2 42, 5 ΤΥ ΑΓΙΥ ΘΕΠΜΠε «ΤΥ ΑΓΙΥ CEPHOC»»» 12028» 42β, όσιι, μάρτυρες κι άγιι έχυν τ νμ υτό, πό τυς πίυς σπυδιότερι είνι ό Στρτηλάτης, βλ. Συνξριστή, ε. ά. σ κι Β.. G, τ. II, σ κι ό Τ ή ρ ν. βλ. τό ίδι σ Β.. G., τ. II, σ. 281, κι σ 'Αλλ' όμς μπρεί νά τυτισθή κι μέ τν «Θεόδρν τν έν 'Αλεξάνδρει μάρτυρ» έφ' όσν πρόκειτι γιά λύχνυς ιγυπτικής πρελεύσες, βλ. Ε υ σ έ β ι ς. Έκκλησ. 'Ιστρί, D e 1 e h a y e, ε. ά. σ. 38 ή πρς τν Θεόδρν τν «ήγισμένν» πύ ήτν μθητής τύ Πχμίυ κί άσκήτευε στην Θηβΐδ έπί Μεγάλυ Κνστντίνυ, βλ. στό ίδι, σ. 685-Β.. G.. τ. III, σ Τό τμήμ τής επιγρφής πύ μς σώζετι νφέρει τήν κτάληξη τρινός, κι επειδή μόνν ό άγις Δημητρινός έχει τήν κτάληξη υτή στν συνξριστή τής Κν)λες θά πρέπει νά δεχθύμε ότι πρόκειτι γιά τν μάρτυρ υτόν, όχι βέβι τής Κύπρυ βλ.. D e Ι e h a y e, ε. ά. σ γιτί έζησε τν 9» - 10 ν ι., άλλ εκείνν πύ ερτάζετι στις 6 Αυγύστυ, βλ. Β.. G. τ. III. σ. 23. Ή υπόθεση ότι πρόκειτι γιά άγι φερώνυμ μέ τήν μνή ΤΡΑΪΑΝΥ πύ νφέρετι στην «'πτσί τυ Κσμά μνχύ» βλ. D e! e h a y e, ε. ά. σ. 113, 28 κι στν βί τ γίυ 'Αθνσίυ, σ. 725, 56, δέν μπρεί νά στηριχθή γιτί δέν νφέρετι στν Συνξριστή άγις μέ τό νμ υτό. Φυσικά είνι πιθνόν νά πρόκειτι κί γιά τπικύς άγιυς. 40. 'Ανφέρντι 6 άγιι μέ τό ίδι όνμ. Πιθνότερ είνι ότι πρόκειτι γιά τν «άπό Θηβών τής Αιγύπτυ, έπί τής βσιλείς Δικλητινϋ...» μάρτυρ, βλ. Dele- h a y e έ. ά. σ Β.. G., τ. III, σ Πρόκειτι γιά μάρτυρ «έκ τής πόλες Ρώμης» στρτιτικόν, βλ. Dele have, ε. ά. σ Μάρτυρες «έπί τής βσιλείς Δεκίυ έν 'Αλεξάνδρει πόλει τής Αιγύπτυ)) πύ ήτν πρεσβύτερς, βλ. D e 1 e h a y e, ε. ά. σ Τό όνμ Θεόπμπς δέν νφέρετι στν Συνξριστή, ένώ νφέρντι τρεις Θεόπεμπτι, πρφνώς πρλλγή ΰτ τύ νόμτς, βλ. Delehaye σ. 367, 450 κί 745. B.H.G. τ. II, σ. 295 κί B.H.G. τ. ΠΙ, σ Επτά άγιι νφέρντι μέ τό ίδι όνμ. Ό γνστότερς είνι ό «πριμικίρις τής σχλής τών γεντηλίν» πύ μρτύρησε μζί μέ τν Βάκχ, Βλ. Delehaye, ε. ά. σ. 115-B.H.G., τ. II σ. 238, κί σ Σώζετι κόμη ή εκκλησί τυ Abou Sarga δηλ. τυ άγ. Σεργίυ στό Κά'ίρ, πύ χτίστηκε τν 4 ή 5 ν ϊ. στν τόπ πύ σύμφν μέ τήν πράδση, κτίκησε ή θεί ικγένει, βλ. Simaika, t. ά. σ. 1.

8 136 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ ABBA ΦΙΒΑΜΩΝ ABBA ΑΓΝΑΤ)" ρ. Εύρετηρ πίν. 39, 4 ΤΥ ΑΓΙΥ (ΑΠΑ Π)ΛΑΤΩΝ » 12016» 39β, » 41, 5 κι ΤΥ ΑΓΙΥ (ΑΠΑ) ΚΩΝΩΝ » 12025» 41 β, » 41 β, 7 κί ΤΥ ΑΓΙΥ (Α)ΠΑ ÄIOC » 12011» πίν. 39, 1 ΤΥ ΑΓΙΥ ABBA ΑΓΝΑΤΩΝ»» » 42, 3 κί» πίν. 39, 4 ABBA ΝΥΦΡΙ ΑΝΑΩΡΤ » 12033» 42, » 39, 5 ΠΛΑΚΙΔΑΝ EYCTA0IOC»»» 12017» 39β, 1 ΑΓΙΑ ΑΜΜΑ XPHCTINA ='»» 12022» 41, 3 ΑΓΙΑ ΑΜ(ΜΑ) ΙΥΛΙΤΤΑ "»» 12038» 42β, 1 ΕΥΦΡΥΝ "»» 12034» 42, 6 ΤΑΚΑΠ ΤΙΡΝ «» 45. Ό άγις υτός κθώς κί ό Άγντών δέν νφέρντι στν Συνξριστή. Πρόκειτι γιά τπικύς γίυς, πύ ήτν πλύ γνστί στην Αίγυπτ. Ειδικά ό άγις Φιβάμν είχε κί δική τυ μνή. Βλ. Mirrit Boutros Ghali Bey, Note sur la écouverte u Monastère e Φιβάμν ans la Montagne Thébaine, le Caire κί εικνίζετι σέ τιχγρφί τυ πρεκκλησίυ XVII τΰ Bawit έφιππς ένώ τν στέφει άγγελς βλ. C h. D i e h 1. Manuel ' Art Byzantin, Paris, 1925, τ. Ι, σ. 73, είκ. 23. 'Επίσης νφέρετι κί σέ επιγρφές συχνά. βλ. M. G. Le fé b ν re, Inscriptions Chrétiennes u Musée u Caire, στ Bulletin e l'institut Français 'Archéologie Orientale, τ. Ill, 1903, σ. 17 άρ. 28, Τρεις είνι ί συνώνυμι άγιι. Ό μεγλμάρτυςέξ «'Αγκύρς πόλες χώρς τών Γλτών» βλ.. D e 1 e h a y e, Ê. ά. σ. 233,, φίνετι ό σπυδιότερς κί έμρτύρησε έπί Μξιμινϋ, B.H.G. τ. II, σελ Μάρτυρς, πύ σν επάγγελμ είχε τήν κηπυρική κί έζησε «κτά τυς χρόνυς τΰ Δεκίυ τυ Βσιλές, έκ Νζρέτ της Γλιλίς», βλ.. D e 1 e h a y e, ε. ά. σ B.H.G., τ. II, σελ όπυ νφέρντι κί άλλι τρεις συνώνυμι. 48. Βλ. σημείση 'νμάζετι κί Αιγύπτις, τό δέ «νχρητής» πρέρχετι διότι «έξελθών τϋ κινβυλίυ ώκησε τήν ερημν, έπί έξήκντ ετη άνθρπν μή έρκώς» βλ.. Del eh ay e ε. ά. σ , B.H.G. τ. III. σ Τό νμά τυ είνι Ευστάθις Πλκίδς κί έμρτύρησε έπί Τρϊνύ βλ.. Del eh aye, ε. ά. σ , B.H.G., τ. Ι, σ "Αγί, «έκ Τυρίν πόλες» βλ.. D e Ι e h ay e, ε. ά B.H.G., τ. Ι. σ Μάρτυς έπί Δικλητινΰ, «ρμώμενη έξ Ικνίυ» πύ θντώθηκε στην Τρσό της Κιλικίς, βλ.. D e' e h a y e, ε. ά. σ B.H.G., τ. II, σ. 49, όπυ νφέρντι κί άλλες τρεις συνώνυμες. 53. "τν κόρη τϋ Πφνυτίυ τυ Αιγυπτίυ κί επειδή έμόνσε σν άνδρς πήρε τό όνμ Σμάργδς, βλ.. D e 1 e h a y e, ε. ά. σ. 77 κί 79, B.H.G., τ. Ι, σ Πρόκειτι μάλλν γιά τις μάρτυρες 'Αγάπη κί Ειρήνη πύ μζί μέ τήν ι-

9 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 137 Στις επιγρφές υτές πρτηρείτι μί κάπι πικιλί εκφράσες. Τις περισσότερες φρές περιρίζντι στν ένρθρ τίτλ τυ γίυ, π.χ. ό άγις Δίς, ή κι χρίς τ άρθρ, πύ δίνει πλώς στ όνμ εν πρσδιριστικό χρκτήρ, π. χ. άγις Μηνάς. "Αλλτε πρλείπετι κι ό τίτλς τυ γίυ, π.χ. Ευφρσύνη, ή πρστίθετι κάπι έπί πλέν στιχεί τυ, π.χ. Πλκίδς Ευστάθις, πύ σημειώνετι κι τ ειδλλτρικό τυ νμ.ό τίτλς τϋ γίυ μπίνει κτά κνόν στην γενική, άλλ πλύ σπάνι τ όνμ κλυθεί στην ϊδι πτώση. Συνήθς μπίνει στην νμστική π.χ. τυ 'Αγίυ Θεόπμπς. Ή εμφάνιση σέ μερικές επιγρφές σστής συντάξες πδεικνύει τι δέν πρόκειτι γι κθιερμέν λάθς. Θ μπρύσμε ν υπθέσυμε τι έγινε μετγενέστερη μετσκευή στις μήτρες πύ ρχικά νφέρντν πλώς σέ γίυς, γι ν πόκτηση ή επιγρφή, μέ τήν χρήση μις γενικής κτητικής, εν σφή φιερμτικό χρκτήρ. "Ισς δέ ή λλγή υτή ν έγινε μόν στ πρώτ μέρς της επιγρφής τϋ γίυ πύ συνήθς τπθετείτι χριστά, στην μι πλευρά τυ περιθρίυ, μέ διχριστικό όρι τήν λβή. Ή ύπρξη όμς κι άλλν επιγρφών μέ τήν ίδι ή νάλγη σύντξη " πρδίδει τι μάλλν πρόκειτι γι κθιερμέν συντκτικό λάθς, πύ ϊσς φείλετι σέ κκή γνώση τής ελληνικής άπό τυς πλύς τεχνίτες. Κάπτε πάλι πρστίθετι στν τίτλ τϋ άγιυ κι ό τίτλς τϋ Άββά ή Άππά κί στις γυνίκες "Αμμ. Ό τίτλς υτός χρησιμπιείτι πκλειστικά στην Αίγυπτ κί είνι σημιτικής πρελεύσες. Ή ϊδι ρίζ δίνει τήν λέξη ΑΠΑ στην σϊτική διάλεκτ 50 κί ΑΒΒΑ στην Μεμφιτική ". Ή λέξη υτή στην κθημερινή της χρήση ντιστιχεί μέ τήν έκφρση «πάτερ» πύ ήτν κί είνι πρσφώνηση γι κάθε ιερμέν. ρησιμπιείτι, όπς μς πδεικνύυν επιτύμβιες επιγρφές *\ σν τίτλς τιμητικός τόσ γι γίυς κί μάρτυρες, όσ νί έμρτύρησν στην Θεσσλνίκη στά χρόνι τΰ Μξιμινϋ, βλ.. D e 1 e h a y e, ε. ά. σ Β..G. τ. Ι, σ. 10. Πάντς πεικόνιση τής Ειρήνης σώζετι στις τιχγρφίες τϋ τρύλλυ τϋ El-Bagawât. 55. Βλ. επιγρφή Ιερές στ Deir-el-Meineh «τής γίς εκκλησίς 'Ισίδρς μάρτυρς». Βλ. ντέρ, υπσημείση ί γρφές μετφράστηκν στις 5 κυριώτερες διλέκτυς τής Κπτικής γλώσσς : τήν Σϊτική, τϋ Achmin, τϋ Fayoum. τήν Μεμφιτική κί τήν Βχϊρική. Ή πρώτη κί ή τελευτί είνι ί πι διδεδμένες, βλ. S i m a i k a, ε. ά., σ. XII. 57. Αυτή ή δεύτερη μρφή πέρσε στά ελληνικά κί στις λτινικές γλώσσες. Ή πρώτη μρφή πρέμεινε μόνν στυς κόπτες, κί μάλιστ στην γλώσσ τής εκκλησίς τυς, κί μετεφέρθη στά 'Αρβικά ώς Abu. 58. F. C a b r 1 - H. L e c 1 e r c q, Dictionnaire ' archéologie chrétienne et e liturgie, Paris 1928, τ. I, 2, σ κί τ. I, 1, σ

10 138 ΚΛΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ κί γιά λϊκύς μεγάλης εκτιμήσες. Ό ρός ΑΜΑ είνι τ θηλυκό τυ ΑΠΑ κί πδίδετι σέ γυνίκες πύ έχιρν ιδιίτερυ σεβσμύ ή ήσν μνχές. Σημίνει «μητέρ» κί στην θηβϊκή διάλεκτ γράφετι ΑΜΑ ένώ στην μεμφιτική ΑΜΜΑ s '. Φυσικά ή πρσφώνηση υτή χρησιμπιείτι κί γιά γυνίκες πύ πήρν τν τίτλ της άγις. Τ γράμμτ εϊνι κεφλί πάντ, λλά πρυσιάζυν συχνά ιδιμρφίες, π.χ. στν λύχν τ πίνκ 42 γράφει ΤΛ ντί TOV κί στ λύχν τυ πίνκ 39 λόκληρες λέξεις, ABBA ΑΓΝΑΤΝ έχυν γρφτεί ντίστρφ πό δεξιά πρς ριστερά. Κί υτές τις μικρές βλεψίες θά πρέπει νά πδώσυμε στυς κτσκευστές μήτρν κί στην ευτελή ξί τν λύχνν πύ δέν θά πιτύσν ιδιίτερη πρσχή, ιδίς στις επιγρφές, άφΰ τό γρστικό κινό ώς επί τό πλείστν θά ήτν νλφάβητ. Πλλί άπό τυς γίυς πύ νφέρντι στις επιγρφές μς πντώντι μερικές φρές κί σέ άλλυς δημσιευμένυς λύχνυς τυ ίδιυ τύπυ. Άπό υτύς συχνότερ συνντύμε τυς γίυς: Σέργι ro, Μιχήλ 61, με τήν επιγρφή Anoc ΜΙΑΛ κί μέ τήν επιγρφή τυ ΑΡΑΓΓΕΛΥ ΜΙΑΛ", Μηνά Γ;, γί άμμ ρυστίν'*, άββά Θεόδρς' 5, άββά 'Ισίδρς li;, άββά Θεόπμπς, άββά Ίΰστς κί άββά Δίς"'. ί περισσότερι εϊνι τπικί μάρτυρες πύ ή λτρεί τυς πήρε 59. Βλ. σημ. 56 κί βλ. Ζ e g a, Catalogus coicorum copticorum. Ρώμη. 1810, σ. 91, γρμμή 14 (δέν έχει έλεγχθή). 60. Σέ λύχν τυ Μυσείυ τυ Tübingen μέ επιγρφή τ ΑΒΑ CEPnOY, βλ. Κ - ptische Kunst-Christentum am Nil, 3. Mai - 15 August 1963, Villa Hügel, Essen, σ. 287, ρ. 216 κί L'art Copte, Petit Palais, 17 Juin-15 Septembre, 1964, σ. 139 ρ. 136, πύ όμς μετγράφετι ώς ΑΠΑ κί όχι ώς ΑΒΑ. 61. Σέ λύχν άπό τό Kom-Ombo, βλ. C a b r 1 - Le e 1 e r e q. ε. ά. τ. Vili, 2 σ. 1182, ρ όπυ κί βιβλιγρφί. 62. Σέ λύχν π' τ Keneh, Βλ. Ca br 1 - L e e 1 er cq, ε. ά. σ. 1182, άρ Wulff, Altchristliche Mittelalterliche un Byzantinische Bilwerke, Berlin, 1909, ρ Μέ τήν επιγρφή ΤΥ ΑΓΙΥ ΑΠΑ ΜΝΑ βλ. G. Μ. Τ u r r e t Quelques lampes chrétiennes u Cabinet e France, Revue Archéologique 1884, σελ άρ Σέ λύχν τυ Μυσείυ της Leye, Βλ. Cabro] - Leere q, ε.ά. σ. 1182, άρ Tourret, έ. ά. σ. 1108, άρ Σέ λύχνυς άπό τήν Έλεφντίνη, βλ. Cabrol - Leclercq, έ. ά. σ άρ Σέ λύχνυς άπό τό Keneh κί τό Louqsor. "Αγιι όπς ό Φιβάμν δέν άνφέρερντι σέ μετγενέστερ συνξάρι. Μερικί μάλιστ διτηρύντι μέχρι σήμερ στην κπτική λτρεί, πς ό Φιλήμν κι ό Μηνάς.

11 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 139 γενικώτερ ή κι τπικό χρ7.κτήρ. 'Από τις πηγές ί πληρφρίες πύ συγκεντρώνντι γι τήν λτρεί ύτη είνι πλύ λίγες "\ Μερικύς πό υτύς, πς τν Ισίδρ, τν Δί, τν Φϋστ, τόν Θεόδρ τυς νφέρει ό Ευγένις 0 ". ί πρσκυνητές μς πληρφρύν ότι υπήρχν τάφι-πρσκυνήμτ μερικών άγιν, μετξύ τών πίν κι τϋ Φύστυ '". Πλυσιώτερ σέ ειδήσεις εϊνι τ «κλνδάριν τής Όξυρύγχυ» π' πύ μθίνυμε γι τις εκκλησίες κί τήν θρησκευτική ζή τής 'Αλεξάνδρεις γύρ στ 536 7Ι. Στν πίνκ τών γίν πύ τυς φιερώθηκν εκκλησίες, νφέρντι ό ρχάγγελς Μιχήλ κι ί άγιι Ίΰστς, Μηνάς, Θεόδρς, Φιβάμν, πύ στην εκκλησί τυ ερτάζντν κί ί δύ πρηγύμενι άγιι. Έτσι, μετά τ κείμεν ί επιγρφές τών λυχνριών είνι ή πλυσιώτερη πηγή πληρφριών τόσ γι τυς γίυς πύ λτρεύντν στην Αίγυπτ, όσ κί γι τόν τρόπ λτρείς τυς. Στυς γίυς υτύς θά πρέπει νά πρσθέσυμε κί τυς πρκάτ πύ νφέρντι σέ άλλυς δημσιευιιένυς λύχνυς : ABBA ΙΩΦ EniCKO- (Π", ABBA AOYCIOC, ABBA - APCENIOC MAPTYPEC», IOYAAC - ΙΑΚΩ- BOC AnoCTOAOl " noayoktoc, πρφνώς Πλύευκτς", KAAAINIKOC κί MEPKOYPIOC 76, KOCMAC 77 κί τέλς ή επιγρφή τών ΤΡΙΩΝ ΑΠΩΝ ΜΑΡΤΥΡΩΝ 7 *. ί πρκλητικές επιγρφές είνι ί λιγότερες, λλά χι κί ί συντμώτερες. Στ λυχνάρι μς συνντύμε τις πρκάτ : 68. Πληρφρίες γιά τήν δημτικότητ τυς, μς δίνει ό J. D o r e s s e, Recherches 'archéologie copte : les monastères e la Moyenne Egypte, C.R.A.I., 1952, σ , νφέρντς πλλά μνστήρι φιερμέν σέ τπικύς άγιυς. 69. Βλ. D e 1 e h a y e, Les origines, ε. ά. σ Βλ. Delehaye. Les origines, ε. ά. σ. 219 ύπσ. 5. «Ubi enim requiescit sanctus Athanasius, sanctus Faustus...». 71. Βλ. G r e n fé 11 - Hunt, The Oxyrynchus Papyri, μέρς XI, άρ. 1357, σ , νδημσιευμέν στά Analecta Bollaniana, τ. XIII. σ Wulff, έ. ά. σ άρ Μ u n i e r, Une lampe chrétienne e Karnak, Annales u Service es antiquités e Γ Egypte, 1918, τ. XVII, σ Βλ. Cabro I - Lee 1er e q ε. ά. τ. Vili, 2 σ. 1182, άρ Σέ λύχν άπό τήν Κόπτ, βλ. Cabrol - Leere q, È. ά. άρ Σέ λύχνυς άπ' τ Keneh κί τό Louqsor. βλ. C a b r 1 - L e e 1 e r e q. ε. à. σ. 1108, άρ. 46, 42, Wulff, ε. ά. σ. 254, άρ Βλ. Wulff, ε. ά. άρ σ Βλ. Cabrol - Lee 1 er cq. ε. ά. άρ. 49 κί Wulff, ε. ά. σ. 256, άρ

12 140 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ ΘΕΕ ΠΑΤΡ (ΠΑΝ)ΤΚΡΑΤΩΡ ρ. Εύρετ πιν. 39β, 3 ΚΥΡΙΕ ΒΘΙ»» 13655» 41 β, 5 ΚΥΡΙΕ ΘΕΣ»» 12030» 42β, 7 IC ΦΩ ()ΩΩΝ»» 12020» 41, 2 ΑΓΙΑ ΚΑΙ OMOOYCIOC TPIAAOC ΑΜΝ»» 13657» 39, 3 κι πίν. 40 ΑΠΑ TPIAC»» 12040» 42, 7 ΔΞΑΤΙ ΚΑΙ Τ ΦΩ "»» 12014» 39β, 5 ΔΞΑ TE ΚΑΙ AIHNECI (πρφνώς ΑΙΝΙ)»» 12024» 41 β, 4 Ή κλητική στην πί έχυν διτυπθή ί τρεις πρώτες τυς δίνει χρκτήρ πρσφνήσες. ρκτηριστική είνι ή σχετικά σστή τυς σύντξη, κάτι πύ δεν είνι συνηθισμέν στις πρηγύμενες επιγρφές. ί πρσφνήσεις υτές, σέ τόν δεήσες, πευθύνντι πρς τν ί τρεις πρώτες πρς τν Ίησΰ ή μέσς επόμενη ή κόμη κί πρς τήν 'Αγί Τριάδ, ενώ ί δύ τελευτίες έχυν μάλλν ύμνλγικό χρκτήρ. Ή σύντξη στις περισσότερες τυς πρσδίνει χρκτήρ γεμάτης σεβσμό επικλήσες, χρίς όμς τν φιερμτικό τόνν της πρηγύμενης μάδς. ί επιγρφές υτές πρυσιάζυν ξιόλγη πικιλί πύ ενισχύετι άπό τις άλλες γνστές *". ΕΓΩ ΕΙΜΙ Τ ΦΩ ΚΑΙ (ΖΩ) ΚΑΙ ΑΛΘΕΙΑ I (H)COYC ΩΤΕΜ MOI, (πρφνώς: Ίησΰ σώτερ μι) YË ΘΥ EAEHCON HMAC (υίέ Θεϋ έλέησν ημάς) ΦΩ ΕΚ ΦΩΤ ΕΙΡΝ Δ ΜΙΝ ΣΤΑΥΡ ΑΕ(Ι) NICA ικά) "Εν άπό τ κυριώτερ πρβλήμτ πύ δημιυργεί ή μελέτη ύτΰ τυ τύπυ τών λύχνν είνι ή χρήση τυς, πύ δέν φίνετι νά είνι συνηθισμένη. Πρρισμός τών λύχνν ήτν κυρίς ό φτισμός κλειστών χώρν 81 γενικά κί τυς χρησιμπιύσν τόσ στ σπίτι, όσ κί σέ δημόσι κτήρι κτά τήν διάρκει μεγάλν ερτών. Άπό τήν ρχιότητ όμς συνντύμε κί μιν άλλη χρήση τυς πύ δέν εξυπηρετύσε πρκτικύς σκπύς. ρησιμπιύντι σν τφικά κτερίσμτ κί σν φιερώμτ σέ νύς, όπυ φρόντιζν νά τυς διτηρύν νμμένυς Θεό 79. Πρφνώς πρόκειτι γι τήν φράση «δόξ σι τώ δείξντι τ φώς» κλβμένη πό άγνι ή έλλειψη χώρυ. 80. Βλ Cabrol - Leere q, ε. ά. σ Wulff, ε. à. σ. 256, àp Ό λύχνς επεκράτησε άπό τ υπόλιπ φτιστικά μέσ - πυρσό, κεριά, δάδες - κυρίς επειδή ήτν κτάλληλς γι φτισμό κλειστών χώρν.

13 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 141 όλη τήν ήμερ* 2. Ή συνήθει υτή υιθετήθηκε πό τυς χριστινύς στην ρχή στις κτκόμβες κί στυς τάφυς 8 ', ργότερ κι στυς νύς όπυ συνδυάζυν τν πρκτικό με τν φιερμτικό χρκτήρ. Ή διτύπση τών επιγρφών κττάσσει στην κτηγρί τν φιερμτικών τήν μάδ πύ εξετάζυμε. Κτά μί άπψη "' μάλιστ πρρισμός τυς ήτν ν τυς κρτύν τήν ώρ πύ πρσεύχντν στν φερώνυμ άγι ή κτά τήν διάρκει τελετής ή λιτνείς πρς τιμήν τυ, όπς σήμερ κρτύν κεριά. 'Αφύ έκιγν λίγ πρς τιμήν τών γίν, τυς φύλγν μζί μέ τό υπόλιπ τϋ λδιύ τυς, σν ëva είδς «ευλγίς»* 5. Έπίστευν, όπς κί σήμερ σέ μερικά μέρη "', στίς θερπευτικές ιδιότητες πύ πκτύσε τό λάδι υτό (oleum infirmorum), κί τήν πίστη τυς υτή ενίσχυε ή εκκλησί. Ό 'Ιάννης ό ρυσόστμς νφέρει 87 «Κί γρ ή τράπεζ ύ'τη (πρόκειτι γι τήν 'Αγί Τράπεζ) πλλώ τιμιτέρ κί ήδίν, κί ή λυχνί της λυχνίς... Κί ϊσσιν όσι μετά πίστες κί εύκιρώς έλί χρησάμενι νσήμτ έλυσν», νγνρίζντς έτσι τις θερπευτικές ιδιότητες λδιύ άπό γισμέν λύχν. Άλλ κί άπό άλλες πηγές γνρίζυμε τήν πλιά υτήν δξσί γι τό λάδι 8S, πύ εξ ιτίς τών θερπευτικών τυ υτών Ιδιτήτν τό νόμζν Άγιν ελιν ή ελιν άγλλιάσες κί κτά συγκπήν άγλιέλιν ή κί γ λ ι - λ a î ν *' J. Τό λάδι υτό, πύ ερχότν στην Αίγυπτ κυρίς άπό τήν Πλιστίνη, πίστευν τι είχε εκτός τών ιμτικών κί ιδιότητες βηθητικές γι τήν ντιμετώπιση της είδλλτρείς, τής μγείς, τών διβλικών επεμβάσεν κί γενικά συνέβλλε πτελεσμτικά στην θερπεί σώμτς κί ψυχής!,. Θερπευτικές ιδιότητες διετή ρήσε τό λάδι τών λύχνν κί στην ισλμική θρησκεί, ν κρίνυμε άπό τήν νμσί τυ «λάδι τής ρρώστις» σέ μερικές περιπτώσεις 91. ι λύχνι λιπόν υτής τής μάδς φίνετι τι εχρησιμπιΰντ σέ νύς, ίερά κί γενικώς 82. Βλ. λύχνν Κλλιμάχυ στ ιερό τής Πλιάδς 'Αθηνάς, βλ. Πυσνίς Ι, 26, 86 κί Toutain, ε. ά. τ. III σ A.L. D e 1 a 11 r e : Les lampes antiques σελ. 25 κ.έ. 84. Βλ. Cebrol L e e 1 ε r e q, ε. ά. τ. Vili, 2, σ Βλ. Delehaye, Les origines ε. ά. σ Σήμερ π. χ. συλλέγετι τό λάδι άπό τό κντήλι πύ κίει εμπρός πό τήν εικόν τής Πνγίς στην Τήν, γι τις θερπευτικές τυ ιδιότητες. 'Ανάλγη χρήση στυς Βυζντινύς χρόνυς βλ. M. C h a t z i a k i s, A propos e la ate et u fonateur e Saint - Luc, C. Α. τ. XIX, 1969, σ Βλ. M i g n e. P. G. τ. 57, 384. Όμιλίι εις Μτθίν, XXXII, Βλ. C a b r 1 - L e c 1 e r c q, ε. à. τ. VI 2 σ σημ Βλ. Α. Butler, The ancient Coptic Churches of Egypt, Oxfor 1884, τ. II, σ Βλ. Butler, έ. ά. σ Βλ. Butler, Ε. ά. σ. 326.

14 142 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΙΓΑΡΙΔΑ σέ λτρευτικύς χώρυς, μέ ιδιίτερ πρρισμό τήν «πργγή» λδιΰ εξιρετικών Ιδιτήτν. Γεννιέτι τώρ τ ερώτημ : χρήση υτών τν λύχνν γινότν σέ όλυς τυς νςύ ή μόνν σέ ίερά κι νύς γίν πύ νφέρντι στις επιγρφές τυς ; Πλλί πό τυς γίυς τών επιγρφών της πρώτης μάδς εϊνι ιδιίτερ δημφιλείς, ώστε τυς έχυν φιερώσει νύς, ίερά, δπς ό άγις Μηνάς, μνές, όπς ό άγις Φιβάμν ή κόμη κι πόλεις, πύ πήρν τ νμά τυς, όπς ό άγις Σέργις 1 ". "Αλλι όμς μνημνεύντι μόν στν Συνξριστή ή ρκύντι σέ μι πεικόνιση μέσ στ νό ενός άλλυ γίυ. "Ισς ι λύχνι, πύ στις επιγρφές τυς νφέρντι άγιι ιδιίτερ δημφιλείς θ πρέπει ν πρέρχντι πό τ δικά τυς ίερά, ν υπήρχν, ενώ τυς άλλυς θ τυς χρησιμπιύσν στή διάρκει τελετών πρς τιμήν τυ φερνύμυ γίυ τυς. ί λύχνι της δεύτερης μάδς επιγρφών θ πρέπει ν χρησιμπιήθηκν σέ νύς φιερμένυς στν ριστό ή κτά τήν διάρκει ερτών κι λτρείς τυ. Ή κριβής τπγρφική τπθέτηση τυ εργστηρίυ ή τών εργστηρίν πργγής υτύ τΰ τύπυ τών λύχνν, είνι δύσκλη όπς κι σέ κάθε άλλη περίπτση πύ δέν βσίζετι πκλειστικά σέ νσκφικά δεδμέν. Είνι γνστό πώς ί νάγκες κτσκευής πηλίνν λύχνν, πύ ή πλλπλή τυς χρήση " κι τό εύθρυστ υλικό τυς ' ' πιτύσε πργγή μεγάλυ ριθμύ, επέβλν τήν δημιυργί βιτεχνιών κι εργστηρίν σέ μεγάλ εμπρικά κέντρ ", πύ πλλές φρές μάλιστ χρησιμπιύν σήμτ δικρίσες '. Σέ άλλες όμς περιπτώσεις μεγάλ μέρς τών τπικών νγκών μις περιχής ικνπιείτι άπό εισγγές, ένώ πράλληλ δημιυργύντι κι τπικά μικρά εργστήρι 7 όπυ ντιγράφυν τ πρϊόντ πύ εισάγντι ". "Ετσι εκτός τών σημάτν τών έργ- 92. Βλ. Real Enzyclopeie, στην λέξη Σεργιύπλις (1960). 93. Στή Ρώμη επικρτύσε ή συνήθει νά ντλλάσσυν λύχνυς σν νμνηστικά δώρ σέ ρισμένες γιρτές, ειδικότερ στά Στυρνάλι, κι ένς σημντικός ριθμός νήκει σέ πρϊόντ πύ πρέρχντι άπό τήν συνήθειν υτή, όπς είνι γνστό. 94. 'Ακριβώς υτή τυς τήν ιδιότητ νά μήν έχυν μκρχρόνι χρήση θερύν ί ρχιλόγι πλύτιμη, γιτί έτσι δημιυργύντι συνεχώς νέι τύπι, πύ ή μικρή τυς διάρκει επιτρέπει συνήθς σφλή χρνλόγηση. 95. Κέντρ πργγής λλά κι εξγγικά θερύντι ή Κόρινθς, ή 'Αλεξάνδρει, ή "Εφεσς. 96. Τ σήμτ υτά έχυν κτά κνόν ί ρμϊκί λύχνι, ένώ ί ριστινικί τ χρησιμπιύν περιρισμέν στην ρχή κι στό τέλς κθόλυ. 97. Τό μέγεθς υτών τών εργστηρίν δέν συμβδίζει πάνττε μέ τήν πργγή τυς. Μικρί φύρνι όπς υτί τΰ Djebel Oust μπρύν νά ψήσυν 50 λύχνυς κάθε φρά έτσι πύ ή πργγή τυς σέ εν χρόν νά ξεπερνά τις Βλ. M i 11 n e r, ε. ά. σ. 47.

15 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 143 στηρίν, πύ στή δική μς περίπτση δέν υπάρχυν, ό πηλός είνι εν άπ τ κύρι στιχεί γι τν πρσδιρισμό μέ σχετική σφάλει τυ τόπυ πργγής " 9. Τ εξτερικά χρκτηριστικά τυ πηλϋ τών λύχνν μς πρυσιάζυν έντνες μιότητες μέ τν πηλό τής περιχής τϋ Φγιύμ, λλά φυσικά μόνν εργστηρικές νλύσεις θά μπρύσν ν τ πδείξυν μέ πόλυτη βεβιότητ. "Εν άλλ κριτήρι, τ νσκφικά δεδμέν στ σύνλ τυς, μς δίνυν μέ σχετική σφάλει σν τόπ πργγής τήν Αίγυπτ, μι κι όλ σχεδόν τ δείγμτ πύ γνρίζυμε έχυν βρεθή έκεϊ, κι είδικώτερ στ Κρνάκ, στις Θήβες, στ Κόμ-Όμπό, στην Κόπτ, στην Έλεφντίνη, στ Λΰξρ, στ Κένεχ κι στ Άχμίν'"". Ή έλλειψη νλόγν λύχνν εκτός Αιγύπτυ φνερώνει τι δέν έγινν κν ντίγρφ τυς σέ άλλες χριστινικές περιχές, όπς συνέβη μέ τυς λύχνυς τής Β.Δ. 'Αφρικής. 'Αλλά κι ί επιγρφές πύ νφέρντι σέ γίυς είνι σχετικά διφτιστικές. Μετξύ τών 27 γίν πύ νγράφντι στυς λύχνυς πύ έχυν περιέλθει μέχρι τώρ σέ γνώση μς, ί 10 είνι άγιι πύ έζησν κι έμρτύρησν στην Αίγυπτ "", ένώ ί υπόλιπι πρέρχντι άπό γειτνικές περιχές όπς τ 'Ιερσόλυμ, ή Συρί, ή Τύρς κι ελάχιστι είνι ί πι πμκρυσμένι. Τό υψηλό λιπόν πσστό ιγυπτικής κτγγής γίν συνηγρεί υπέρ τής πρελεύσες τών λύχνν άπό τήν Αίγυπτ. Τό γεγνός μάλιστ τής χρήσες τών ρών ΑΠΑ τής Σϊτικής κί ABBA ή AM ΜΑ τής Μεμφιτικής διλέκτυ, εντπίζυν τ εργστήρι στην Κάτ Αίγυπτ. 'Ανκεφλιώνντς λιπόν τ συμπεράσμτ μς πύ νφέρντι στην μιότητ τυ πηλύ πρς υτόν τΰ Φγιύμ, στ νσκφικά ευρήμτ κί στην κτγγή τών άγιν, πύ νγράφντι στις επιγρφές κτλήγυμε στ συμπέρσμ τι χώρ πρελεύσες τών λύχνν είνι ή Αίγυπτς, κί μάλιστ ή Κάτ Αίγυπτς. Τό θέμ τής χρνλγήσες πρυσιάζει επίσης δυσχέρειες στν κριβή πρσδιρισμό. "δη μετξύ τών πλιτέρν μελετητών υπήρξν διφρές γνμών. Ό Wulff "" τυς τπθετεί στν 6-7ν ιών, ενώ 99. Διχρισμός σέ τύπυς βάσει τυ σχήμτς ή της δικσμήσες μπρεί ν βηθήση στην χρνλόγηση, λλά όχι κί στν τόπ πρελεύσες, üv ληφθύν ύπ' όψιν τά πλυάρ'.θμ επιτυχημέν ή μή ντίγρφ εισγγών Βλ. Cabro Ι - Le e 1 er cq ε. à. τ. Vili, 2 σελ κ.έ Αυτί είνι of άγιι Μηνάς, 'Ισίδρς, Θεόδρς, Φιλήμν, Φΰστς, 'νύφρις. Ευφρσύνη, Φιβάμν, Άγντών. Γι τυς δύ τελευτίυς δέν έχυμε βιγρφικά στιχεί, άλλ πρόκειτι γι τπικύς άνίυς Βλ. Will ff, σ. 256.

16 144 ΚΑΤΙΑΣ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ ό P. Grainor ΙΜ θερεί ένν νάλγ λύχν πριμότερ. Τ συμπεράσμτ πό τήν μελέτη τν στιχείν πύ μς δίνυν ί ίδιι ί λύχνι, ν κι όχι πόλυτ σφή, είνι τ περισσότερ σφλή. Ή εξτερική εμφάνιση τν λύχνν μς βηθεϊ μόνν στην περίπτση τν άμυγδλόσχημν "" πύ έχυν δεχτή επίδρση στην διμόρφση τυς άπό μικρσιτικύς τύπυς λύχνν τυ 5υ ιών. Τ θέμτ τν κσμημάτν κι' ή τεχνική της κτσκευής τν δεν πτελύν δυστυχώς ενδείξεις, γιτί κλύπτυν χρνικές περιόδυς πλύ μεγάλες, (δστε ν συνδεθύν με σφάλει πρς τ στενά χρνικά όρι τής έπικρτήσες ενός τύπυ λύχνν. ί επιγρφές μέ τήν εξτερική τυς εμφάνιση, τό σχήμ κι τν τύπ τών γρμμάτν δέν δίνυν σφλή στιχεί, λλά τό περιεχόμεν τυς, κι μάλιστ τό γεγνός ότι ί άγιι πύ νφέρντι σ' υτές έζησν άπό τν 2 μέχρι τν 5ν ιών κι φυσικά ή λτρεί τυς θ πρέπει ν άρχισε ρκετά χρόνι μετά τν θντό τυς ι0 \ πρσφέρυν σίγυρ terminus post quem τυ 5υ ιών γι τν τύπ. Ό έντνς ισλμικός φντισμός, πύ κλύθησε τήν 'Αρβική κτάκτηση τής χώρς, δέν θ πρέπει ν επέτρεψε τήν συνέχιση τής πργγής ντικειμένν σφέσττης λτρευτικής χρήσες, όπς υτί ί λύχνι, κι έτσι θά πρέπει ν τυτίσυμε, σχεδόν μέ σφάλει, τήν κτάληψη τής Αιγύπτυ άπό τό 'Ισλάμ (μέσ 7υ ιών) μέ τό τέλς υτύ τυ τύπυ. Τελειώνντς νκεφλιώνυμε : πρόκειτι γι εν τύπ ενεπίγρφν κπτικών λύχνν, μέ τρεις πρλλγές στ σχήμ, άλλ μι κι μόνη μρφή δικσμήσες. Τ εργστήρι πργγής τυς, μέ βάση τά νσκφικά κι γλσσικά δεδμέν, τπθετύντι στην Κάτ Αίγυπτ. Ή χρήση τυς ήτν λτρευτική κι πιθνόν ν είχε σχέση μέ τις «ευλγίες» κι τις θερπευτικές ιδιότητες τυ λδιύ στυς λύχνυς - φιερώμτ. ρνικά ό πρσδιρισμός τυς δέν είνι πλύτς σφής θά πρέπει ίσς ρχή τΰ τύπυ νά θερηθύν ί πρώτες δεκετίες τυ 6υ ιώνς κι τέλς τυ, ή 'Αρβική κτάκτηση τής Αιγύπτυ (641), χρνλόγηση πύ πρώτς ό Wulff πρότεινε,oc. ΚΑΤΙΑ ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ 103. Βλ. P. Grainor, Terre-Cuites e l'egypte gréco-romaine, Antwerpia 1939, σ Βλ. ε. à. σ Είδικώτερ ό "Αγις 'Ισίδρς συνδέετι μέ τυς πτριάρχες 'Αλεξνδρείς Θεόφιλ, ( ) κι Κύριλλ ( ) κι μς δίδει μ'ύτό τν τρόπ τήν ύστερη χρνλόγηση Βλ. άντ. ύπσημ. 102.

17 ΕΝΕΠΙΓΡΑΦΙ ΛΥΝΙ 145 RÉSUMÉ LAMPES COPTES AVEC INSCRIPTIONS DU MUSÉE BENAKI ( PL ) Il s' agit ' un petit groupe e trente huit lampes e la collection u Musée Benaki, qui présente un intérêt particulier, car ses inscriptions constituent es témoignages sur le culte chrétien en Egypte. L' étue archéologique es lampes a commencé au XVIIIe siècle et, jusqu' à présent, un gran nombre ' excellents travaux sont écrits sur ce sujet. Par concéquent, le placement à Γ époque copte u type auquel appartiennent ces pièces, ne présente pas es ifficultés, bien qu' il ne soit pas amplement étuié. Ce groupe e lampes présente trois variantes ans la forme, lesquelles énoncent es influences ifférentes. Leurs imensions varient (8,5-12,5 c. longueur, 5-7 c. largeur, et 2,5-3,5 hauteur). La terre, ' une couleur rouge foncé, est bien cuite. Leur écoration se trouve sur le isque et au revers. Le isque est rempli e banes écoratives qui ont pour sujet es croix, es rosaces ou es fleurons, tanis que la seule écoration u revers est une inscription ivisée en eux parties. Ces inscriptions, nous les istinguons à celles qui ont un caractère 'invocation et à celles qui expriment une évotion. Les ernières s'aressent à ifférents saints. Toutes ces inscriptions sont pleines e fautes ' orthographe et e syntaxe. Les mots ββ, π, et μμ que nous rencontrons souvent ans ces inscriptions sont employés par les coptes, comme un titre e respect. L' usage e ces lampes est tout particulier. Nous connaissons e Jean Chrysostome qu' on employait Γ huile ' une lampe sainte pour es buts thérapeutiques. On appelle cet huile : "Αγνν ελιν, ελιν άγλλιάσες, άγλιέλιν ou γλιλϊν. Il est certain que nos lampes ont un caractère analogue. On les allumait penant les fêtes u Christ ou penant celles u saint à qui les inscriptions sont aressées. Centre e leur prouction est Γ Egypte et surtout, comme il est prouvé aussi par les fouilles et Γ usage e ialecte ans les incriptions e la Basse-Egypte. Les éléments particuliers que présentent ces lampes, confirment la chronologie, laquelle O. Wulff a proposée le premier : elle va u commencement u Vie siècle jusqu' à la première moitié u Vile siècle. ΚΑΤΙΑ LOVERDOS - TSIGARIDAS 10

18 Κ. ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ ΠΙΝ. 39. #>'*#ϊ sc Ι sc CS ~" W. χ ; so' t ΓΙ ~" r» u: Cl ά -0 ι*0 ^ Γ- χ ιη Γ Α Γ» π LU cl 9> sc" r^ r--" Λ u-ì ρ π ~ Μ ά. Os sc sc Γ Α 00 ΓΝ " e UJ cl SO.lg «g tu CL ON ON " _ ) *~ H Q. ά. ri "~ t-i CL ϊ CL Γ ι SO ΠΊ ""'.

19 ΠΙΝ. 40 Κ. ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ Άρ. Εύρετ (βλ. κι πίν. 39, άρ. 3).

20 Κ. ΛΒΕΡΔΥ - ΤΣΙΓ ΑΡΙΔΑ ΠΙΝ. 41 χ 00 ^ Ν rn σ\ 00 u-ì!ν fee^i ' fàggfc w w y W -H η ιν-ì r- ΓΛ r4 R ^ ta χ * "* "ΤΙ 00 V~t * π W y *ΰ σ\ ITI χ σ\ 00 t- S 7-1 ά Μ W Ι Ό Ν ON" * " Ι 25 η «Ν m I VC χ * VC IT) σν **. W *U> "TÌ rr χ» "Ti η ^ f*ì *^ - lü «η "^ f-" 00 ^t Vï ^ > m Μ UJ ^J> Γ-4 Ι"-* X!Ν ". W Ä in " ι Û. VC χ " " g. "Λ. 00 ft. _;

Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας

Δελτίον της Χριστιανικής Αρχαιολογικής Εταιρείας Δελτίν της ριστινικής Αρχιλγικής Ετιρείς Τμ. 6, 1972 Ενεπίγρφι κπτικί λύχνι τυ Μυσείυ Μπενάκη (πίν. 39-42) ΛΒΕΡΔΥ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ Κάτι http://x.oi.org/10.12681/chae.811 Copyright 1972 To cite this article: ΛΒΕΡΔΥ-ΤΣΙΓΑΡΙΔΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 23ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 41(ΙΙ)/ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 549 της 2ης ΝΕΜΒΡΙΥ ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ της Αρχής Λιμένν Κύπρυ Νόμς τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ

Διαβάστε περισσότερα

(β) Έντυπο για δαπάνες για έργα υποδομής εκτός κατοικημένων περιοπαράρτημα

(β) Έντυπο για δαπάνες για έργα υποδομής εκτός κατοικημένων περιοπαράρτημα Ε.Ε. Πρ. III(I) 3894 Κ.Δ.Π. 413/2001 Αρ. 3545,16.11.2001 Αριθμός 413 ι περί Λγιστικής Διχείρισης Δπνών γι Έργ Υπδμής στν Τμέ τν Μετφρών Κννισμί τυ 2001, ι πίι εκδόθηκν πό τ Υπυργικό Συμβύλι δυνάμει τν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως)

ΕΦΑΡΜΟΓΗ 3.2. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κατευθύνσεως) ΕΦΑΡΜΟΓΗ.. (Η/Ν Υπερεντάσεως Κτευθύνσεως) Γι τν Υ/Σ ζεύξεως (Β) της εφρµγής.1 πυ τρφδτείτι πό τν Υ/Σ 15/k (Α) µέσω δύ όµιων ενέριων γρµµών ώστε σε περίπτωση σφάλµτς σε µί πό τις δύ ν µην δικόπτετι η τρφδότηση

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας.

Σκοπός του κεφαλαίου είναι η κατανόηση των βασικών στοιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Α ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Σκπός Σκπός τυ κεφαλαίυ είναι η κατανόηση των βασικών στιχείων μιας στατιστικής έρευνας. Πρσδκώμενα απτελέσματα Όταν θα έχετε λκληρώσει τη μελέτη αυτύ τυ κεφαλαίυ θα πρέπει να μπρείτε:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Αόριστο & Ορισμένο Ολοκλήρωμα Ορισμό ΚΕΦΑΛΑΙΟ Αόριστ & Ορισμέν Ολκλήρωμ Αρχική-Πράγυσ Πράγυσ ή Αρχική ή Αντιπράγωγ μι συνάρτηση f, σε έν διάστημ Δ νμάζετι η πργωγίσιμη συνάρτηση F γι την πί ισχύει F ( ) = f ( ) γι κάθε Ξ D π.χ. π.χ.

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001

Ε.Ε. Παρ. 1(H) Αρ. 3496, Ν. 33(IIV2001 Ε.Ε. Πρ. 1(H) Αρ. 496, 4.5.2001 1799 Ν. (IIV2001 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 2001 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 31ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 31ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 76(ΙΙ)/00 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 79 της 1ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΥ 00 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ περί Πρϋπλγισμύ τν Τμείυ γι την Ανέγερση Κυπρικύ Μυσείυ τυ 004 Νόμς τν 00 εκδίδετι με δημσίευση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2010 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 5 : Δίνετι η πργωγίσιμη συνάρτηση, με πεδί ρισμύ κι σύνλ τιμών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 29ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 1995 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 29ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 1995 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 45(ΙΙ)/95 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 3028 της 29ης ΔΕΚΕΜΒΡΙΥ 1995 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ της Αρχής Τηλεπικινωνιών Κύπρυ Νόμς (Αρ. 1) τυ 1995 εκδίδετι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 21ης ΜΑΙΟΥ 2004 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 21ης ΜΑΙΟΥ 2004 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 19(ΙΙ)/004 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Αρ. 861 της 1ης ΜΑΙΥ 004 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΣ II περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 004 Νόμς τυ 004 εκδίδετι

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο

Ορισμός: Μια συνάρτηση f/α ονομάζεται συνεχής στο σημείο x ο 0 ΜΑΘΗΜΑ.4. ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ.4.. Συνέχει συνάρτησης στ o Ορισμός: Μι συνάρτηση f/α νμάζετι συνεχής στ σημεί Α, ότν υπάρχει τ lim f () ι είνι: lim f() = f( ) ΙΣΟΔΥΝΑΜΟΣ ΟΡΙΣΜΟΣ Ότν υπάρχει δ > 0 ώστε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλική κίνηση. Ονομάζεται η κίνηση η οποία πραγματοποιείται σε κυκλική τροχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης. R θ S R

Κυκλική κίνηση. Ονομάζεται η κίνηση η οποία πραγματοποιείται σε κυκλική τροχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης. R θ S R Κυκλική κίνηση Ονμάζετι η κίνηση η πί πρμτπιείτι σε κυκλική τρχιά. Μελέτη της κυκλικής κίνησης S Ως νστόν πό τη εμετρί ισχύσει : S S Η τχύτητ η πί εκφράζει τ πόσ ρήρ διράφει η επιβτική κτίν τη νί νμάζετι

Διαβάστε περισσότερα

Ν. 31(ΙΙ)/ (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Υγείας, σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού, θα κατατίθεται ενώπιον της

Ν. 31(ΙΙ)/ (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Υγείας, σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού, θα κατατίθεται ενώπιον της E.E. Πρ. () 1489 Ν. 1()/2 Αρ. 41,16.6.2 περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 2 Νόμς τυ 2 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφν

Διαβάστε περισσότερα

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt

Εάν η εξωτερική περιοδική δύναμη είναι της μορφής F δ =F max ημω δ t, τότε η εφαρμογή του 2 ου Νόμου του Νεύτωνα δίνει: dx b dt Μία ιστρία στην ΕΞΝΓΚΣΜΕΝΗ ΤΛΝΤΩΣΗ Κατά την περσινή σχλική χρνιά, στα πλαίσια της Π.Δ.Σ. πρσπάησα, αντί να λύσ ασκήσεις πυ μπρεί να υπάρχυν σε πλλά ιαφρετικά εξσχλικά βιβλία, να εάν ι μαητές μυ έχυν πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. III(I) 1077 Κ.Δ.Π. 102/2001 Αρ. 3479,

Ε.Ε. Παρ. III(I) 1077 Κ.Δ.Π. 102/2001 Αρ. 3479, Ε.Ε. Πρ. III(I) 077 Κ.Δ.Π. 0/00 Αρ. 479,..00 Αριθμός 0 ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 97, 6 ΤΥ 9, 7 ΤΥ 990, ΤΥ 99, 9() ΤΥ 99, () ΤΥ 99, 7() ΤΥ 99 ΚΑΙ 9() ΤΥ 999) Διάτγμ Διτήρηης ύμφων με τ άρθρ

Διαβάστε περισσότερα

& w. c ' '"* '- < < z: < < "C Ι. δ ο* ο to. ε 8. Ρ g. ο ζ< ί ρ_ =; < < 5 *5. \^' o> 8 a "5_ ΰ < Χ $ Η ο; 3 c' ω ω ϋ ρ. != ο ο. ο ο. ω 5" !

& w. c ' '* '- < < z: < < C Ι. δ ο* ο to. ε 8. Ρ g. ο ζ< ί ρ_ =; < < 5 *5. \^' o> 8 a 5_ ΰ < Χ $ Η ο; 3 c' ω ω ϋ ρ. != ο ο. ο ο. ω 5 ! E.E. Πρ. III(I) 11 Κ.Δ.Π. 1/ Αρ. 86, 1.. Αριθμός 1 ΠΕΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 9 ΤΥ 197, 6 ΤΥ 198, 7 ΤΥ 199, 8 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, (1) ΤΥ 199, 7(1) ΤΥ 1998, 9(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Διάτγμ Διτήρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 7()/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 366 της 22ς ΝΜΡΥ 22 ΝΜΘΣΑ ΜΡΣ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 13) τυ 22 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί

Επιστήμες στην οθωμανική αυτοκρατορία: Οι εκπαιδευτικοί θεσμοί ΚΡΙΤΙΚΗ/ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ίκπμμυιη: 4/06,77-93 Επιστήμες στην θωμνική υτκρτρί: ι εκπιδευτικί θεσμί C Βιβλιγρφική πρυσίση πό τ έργ: Ekmeleddin Ihsanoglu (ed.), History of the Ottoman State, Society and Civilization,

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, 729 Ν. 17/91 Αρ. 2576,

E.E., Παρ. I, 729 Ν. 17/91 Αρ. 2576, E.E., Πρ. I, 729 Ν. 17/91 Αρ. 2576, 8.2.91 περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ Θήρ*; Νόμς τυ 1990 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός 17 τυ 1991

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ( ) Στο σχήμα 1, έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης (1) και παρατηρούμε ότι όσο το x πλησιάζει στο xο = 2 από τα μικρά ( x

ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ( ) Στο σχήμα 1, έχουμε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης (1) και παρατηρούμε ότι όσο το x πλησιάζει στο xο = 2 από τα μικρά ( x Πγόσμι χωριό γνώσης ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 9 ΜΑΘΗΜΑ 2.9. ΟΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ 2.9.. Έννι τυ ρίυ Θεωρύμε τη συνάρτηση: x+, x 2 f ( x ) = x 2, x > 2 / [,4] () Έστω x 2. Η τιμή υτή πυ περιέχετι στ πεδί ρισμύ της συνάρτησης,

Διαβάστε περισσότερα

2086 Ν. 44(ΙΙ)/2002. Αριθμός 44(11) του 2002

2086 Ν. 44(ΙΙ)/2002. Αριθμός 44(11) του 2002 Ε.Ε. Πρ. I(II) Αρ. 6, 6.7. 86 Ν. 44(ΙΙ)/ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ τυ Πνεπιστημίυ Κύπρυ Νόμς (Αρ. 1) τυ εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφων με τ Αρθρ τυ Συντάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. I(II) 1565 Ν. 42(II)/2000 Αρ. 3441,

Ε.Ε. Παρ. I(II) 1565 Ν. 42(II)/2000 Αρ. 3441, .. Π. I(II) 1565 Ν. 42(II)/ Α. 441, 27.10. πεί Συμπλημτιύ Πϋπλγισμύ της πιτπής Κεφλιγάς Νόμς (Α. 2) τυ, εδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημείδ της Κυπιής Δημτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Αιθμός 42(11)

Διαβάστε περισσότερα

La Déduction naturelle

La Déduction naturelle La Déduction naturelle Pierre Lescanne 14 février 2007 13 : 54 Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction naturelle, on raisonne avec des hypothèses. Qu est-ce que la déduction naturelle? En déduction

Διαβάστε περισσότερα

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς :

γ. ποιο πρέπει ν είνι το περιεχόµενο της πρεχόµενης γνώσης (<< >>) γι ν ποκτήσουν ρετή γι ν ζουν κλύτερ. δ. Ποιοι πρέπει ν είνι οι στόχοι της πιδείς : Α) Μετάφρση Έγινε, λοιπόν, φνερό ότι πρέπει ν ορίσουµε νόµους γι την πιδεί κι ότι πρέπει ν την κάνουµε ίδι γι όλους. Ποιος όµως θ είνι ο χρκτήρς υτής της πιδείς κι µε ποιον τρόπο θ πρέπει ν διφύγουν την

Διαβάστε περισσότερα

1469 Κ.Δ.Π. 308/95. Αριθμός 308 Ο ΠΕΡΙ ΕΚΧΩΡΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΝΑΣΚΗΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΟΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΡΡΕΟΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΟΣ ΝΟΜΟΥ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 1962

1469 Κ.Δ.Π. 308/95. Αριθμός 308 Ο ΠΕΡΙ ΕΚΧΩΡΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΝΑΣΚΗΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΟΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΡΡΕΟΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΟΣ ΝΟΜΟΥ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 1962 E.E. Πρ. ΙΠ(Ι) Αρ. 026, 22.12.95 1469 Κ.Δ.Π. 08/95 Αριθμός 08 ΠΕΡΙ ΕΚΩΡΣΕΩΣ ΤΣ ΕΝΑΣΚΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΡΡΕΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΣ ΝΜΥ, ΝΜΣ ΤΥ 1962 Γνστπίηση δυνάμει τυ άρθρυ (1) Γνστπιείτι ότι πό την ημερμηνί

Διαβάστε περισσότερα

1816 Ν. 34(ΙΙ)/2001 (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού,

1816 Ν. 34(ΙΙ)/2001 (2) Μέσα σε ένα μήνα από την έγκριση του Υπουργού Εργασίας και Κοινωνικών Ασφαλίσεων σύμφωνα με το εδάφιο (1) του άρθρου αυτού, .. Π I(II) ' 8 ' 5 N. 4(II)/2001 Α. 496, 4.5.2001 πεί Πϋπλγισμί) τυ Τμείυ τυ Κέντυ πγγελμτικής Απκτάστσης Ατόμν με Ανπηίες γι τ έτς 2001 Νόμς τυ 2001 εκίετι με ημσίευση στην πίσημη φημεί της Κυπικής Δημκτίς

Διαβάστε περισσότερα

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO

magazine Από την VICTORIA στην ERGO Ασφαλίζω σημαίνει καταλαβαίνω Ελληνική έκδοση του ασφαλιστικού ομίλου ERGO Τεύχς 1 Χειμώνς 2011 Ελληνική έκδση τυ σφλιστικύ μίλυ ERGO Rebranding Εκδήλωση στ Μέγρ Μυσικής Αθηνών Let it...flow Τ νέ σχεδιστικό concept της ετιρίς Πρόσωπ Στέλις Βυγιυκλίδης Διευθυντής Πωλήσεων Πρϊόντ

Διαβάστε περισσότερα

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371, E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 15ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 15ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 41(ΙΙ)/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 622 της 1ης ΙΥΛΙΥ 22 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 7) τυ 22, εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ

Διαβάστε περισσότερα

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2. ΟΡΙΟ & ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ 2.1. ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ 5 Ο ΜΑΘΗΜΑ 2.1.1. Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών Τ σύνλ των πραγματικών αριθμών, είναι γνωστό και με τα στιχεία τυ δυλέψαμε όλες τις πρηγύμενες τάζεις.

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, Αρ. 2507, Ν. 73/90

E.E., Παρ. I, Αρ. 2507, Ν. 73/90 E.E., Πρ. I, Αρ. 257, 25.5.9 119 Ν. 7/9 περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 12) τυ 199 εκδίδετι με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αριθμός 7 τυ

Διαβάστε περισσότερα

Δαπανών που περιλαμβάνονται στον Π ρώτο Π ίνακα. g j ^ κας.

Δαπανών που περιλαμβάνονται στον Π ρώτο Π ίνακα. g j ^ κας. Ε.Ε. Πρ. I(II) Αρ. 58, 1..22 K Ν. 1(1Ι)/22 t Π β ϋπλ ϊ ισ Ι"ι υ Ιδρύμτς Κρτικών Υπτρφιών Κύπρυ Νόμς τν, 22 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς συμφωνά με τ Αρθρ 52 τυ Συντάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 55(ΙΙ)/2003 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΠΙΣΗΜΗΣ ΦΗΜΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Α. 3770 τς 14ς ΝΜΒΙΥ 2003 ΝΜΘΣΙΑ ΜΣ II πεί Συμπλμτικύ Πϋπλγισμύ τς Αχής Λιμένν Κύπυ Νόμς (Α. 1) τυ 2003 εκδίδετι με δμσίευσ στν πίσμ φμείδ τς

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Δ.Π. 22/ αρχιτεκτονικό, κοινωνικό, ιστορικό και πολιτιστικό. (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του

Κ.Δ.Π. 22/ αρχιτεκτονικό, κοινωνικό, ιστορικό και πολιτιστικό. (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του Ε.Ε. Πρ. III(I) 91 Κ.Δ.Π. /00 Αρ. 6, 1.1.00 Αριθμός ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 197, 6 ΤΥ 19, 7 ΤΥ 1990, ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, (1) ΤΥ 199, 7(1) ΤΥ 199, 9(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Διάτγμ Διτήρησης

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. :,I, Αρ. 2364, Ν. 205/88

E.E., Παρ. :,I, Αρ. 2364, Ν. 205/88 E.E., Πρ. :,I, Αρ. 264, 18.11.88 99 Ν. 205/88 περί Πρϋπλγισμύ διά τ έτς 1988 τυ Τμείυ διά ην Ανέγερσιν υπρικύ Μυσείυ Νόμς τυ 1988 εκδίδετι με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδ της υπρικής Δημκρτίς σύμφν

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ

Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ Παγκόσμι χωριό γνώσης ΕΝΟΤΗΤΑ 3 Η ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΚΑΝΟΝΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΣΗΣ ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ 3 ΜΑΘΗΜΑ Σκπός Σκπός της ενότητας είναι ρισμός της παραγώγυ και τυ ρυθμύ μεταβλής καθώς και

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 3ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1998 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 3ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1998 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 25(ΙΙ)/98 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 252 της ης ΙΥΛΙΥ 1998 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Πρϋπλγιμύ τυ Τμείυ γι Σύνδρμ Επίκτητης Ανπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 1998 Νόμς τυ 1998

Διαβάστε περισσότερα

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91

E.E., Παρ. I, Αρ. 2576, Ν. 18/91 E.E., Πρ. I, Αρ. 2576, 8.2.9 739 Ν. 8/9 περί Πρϋπλγσμύ τυ Τμείυ Θήρ Νόμς τυ 99 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αρθμός 8 τυ 99 ΝΜΣ ΠΡΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για

ν = 2, από τους οποίους όμως γνωρίζουμε μόνο 5, αυτούς που προκύπτουν για 165 4.5 ΠΡΩΤΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Εισγωγή Δύο πό τ σημντικότερ ποτελέσμτ σχετικά με τους πρώτους ριθμούς ήτν γνωστά ήδη πό την ρχιότητ. Το γεγονός ότι κάθε κέριος νλύετι με μονδικό τρόπο ως γινόμενο πρώτων εμφνίζετι

Διαβάστε περισσότερα

Πρώτον Πίνακα. Παράρτημα. Αρση ανωμαλιών και επίλυση προβλημάτων. Ποοοίμιο. 15(11) του Συνοπτικός τίτλος.

Πρώτον Πίνακα. Παράρτημα. Αρση ανωμαλιών και επίλυση προβλημάτων. Ποοοίμιο. 15(11) του Συνοπτικός τίτλος. Ε.Ε. Πρ. I() 1796 Ν. 46()/2 Αρ. 79, 2.7.2 περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγιμύ τυ Κεντρικύ Φρέ Ιότιμης Κτνμής ρών Νόμς (Αρ. 1) τυ 2 εκδίδετι με δημίευη την Επίημη Εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς ύμφων με τ Αρθρ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 24ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 24ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. (ΙΙ)/00 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 707 της 4ης ΑΠΡΙΛΙΥ 00 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγιμύ Νόμς (Αρ. 4) τυ 00 εκδίδετι με δημίευη την Επίημη Εφημερίδ της Κυπρικής

Διαβάστε περισσότερα

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto.

Τα παρακάτω είναι τα κυριότερα θεωρήματα και ορισμοί από το σχολικό βιβλίο ακολουθούμενα από δικά μας σχόλια. 1 ο ΠΡΩΤΟ. www.1proto.gr. www.1proto. 1 Τ πρκάτω είνι τ κυριότερ θεωρήμτ κι ορισμοί πό το σχολικό βιβλίο κολουθούμεν πό δικά μς σχόλι. 1 ο ΠΡΩΤΟ 2 Συνρτήσεις Γνησίως μονότονη συνάρτηση Μι γνησίως ύξουσ ή γνησίως φθίνουσ συνάρτηση λέμε ότι

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ

ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ ΕΡΕΥΝΕΣ ΣΤΗ ΛΕΚΑΝΗ ΤΟΥ ΣΠΕΡΧΕΙΟΥ ΠΟΤΑΜΟΥ A BE KT QOÄILf ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΩΘΕΡΜΙΑΣ Διευθυντής : Κθηγητής Ι.Κ. Δρκόιτυλς ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ Φυσικός - Γεωφυσικός ΓΕΩΦΥΣΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης

Γενικές εξετάσεις Φυσική Γ λυκείου θετικής - τεχνολογικής κατεύθυνσης Γενικές εξετάσεις 009 Φσική Γ κεί θετικής - τεχνγικής κτεύθνσης Θέμ Ν γράψετε στ τετράδιό σς τν ριθμό κθεμιάς πό τις πρκάτ ερτήσεις - 4 κι δίπ τ γράμμ π ντιστιχεί στη σστή πάντηση.. Σε μι φθίνσ τάντση

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. III(I) 3435 Κ.Δ.Π. 335/2002 Αρ. 3622, Αριθμός 335 Ο ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΔΟΤΙΚΩΝ ΝΟΣΩΝ ΤΩΝ ΖΩΩΝ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 319 ΤΟΥ 1987 ΚΑΙ 3(1) ΤΟΥ 1993)

Ε.Ε. Παρ. III(I) 3435 Κ.Δ.Π. 335/2002 Αρ. 3622, Αριθμός 335 Ο ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΔΟΤΙΚΩΝ ΝΟΣΩΝ ΤΩΝ ΖΩΩΝ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 319 ΤΟΥ 1987 ΚΑΙ 3(1) ΤΟΥ 1993) Ε.Ε. Πρ. III(I) 3435 Κ.Δ.Π. 335/2002 Αρ. 3622,15.7.2002 Αριθμός 335 ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΔΤΙΚΩΝ ΝΣΩΝ ΤΩΝ ΖΩΩΝ ΝΜΣ (ΝΜΙ 319 ΤΥ 1987 ΚΑΙ 3(1) ΤΥ 1993) Διάτγμ σύμφων με τ άρθρ 4(1) Γι σκπύς ενρμόνισης με τις πράξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 8ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1994 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 8ης ΙΟΥΛΙΟΥ 1994 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 57()/94 ΠΑΑΤΑ ΠΩΤ ΤΣ ΕΠΣΣ ΕΦΕΔΑΣ ΤΣ ΔΚΑΤΑΣ Αρ. 289 της 8ης ΥΛΥ 1994 ΝΘΕΣΑ ΕΣ II περί Συμπληρμτκύ Πρϋπλγσμύ Νόμς (Αρ. 21) τυ 1994 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 396 Ο ΠΕΡΙ ΕΚΧΩΡΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΝΑΣΚΗΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΟΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΡΡΕΟΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΟΣ ΝΟΜΟΥ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 1962

Αριθμός 396 Ο ΠΕΡΙ ΕΚΧΩΡΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΝΑΣΚΗΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΟΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΟΡΡΕΟΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΟΣ ΝΟΜΟΥ, ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 1962 E.E. Πρ. ΠΙ(Ι) 909 ΚΛΜ. 96/97 Αρ. 211, 1.12.97 Αριθμός 96 ΠΕΡΙ ΕΚΩΡΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΝΑΣΚΗΣΕΩΣ ΤΩΝ ΕΞΥΣΙΩΝ ΤΩΝ ΑΠΡΡΕΥΣΩΝ ΕΚ ΤΙΝΣ ΝΜΥ, ΝΜΣ ΤΥ 1962 Γνστπίηση δυνάμει τυ άρθρυ (1) Γνστπιείτι ότι πό την ημερμηνί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις

ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις Κ.Δ.Π. 24/2002 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΤΤ" ΤΗΣ ΕΠΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 606 της 24ης ΜΑΤΥ 2002 ΑΪΚΗΤΚΕΣ ΠΡΑΞΕΣ ΜΕΡΣ Κνντκές Δκητκές Πράξες Αρθμός 24 ΠΕΡ ΠΛΕΔΜΑΣ ΚΑ ΧΩΡΤΑΞΑΣ ΝΜΣ (ΝΜ 90 ΤΥ 1972, 6 ΤΥ 192,

Διαβάστε περισσότερα

' ποσού για τη χρήση του έτους που λήγει την 31ηΛεκεμ(ϊοίου Το ποσό που χορηγείται από το άρθρο 2 χορηγείται ως ειδικευμένη Ειδίκευση

' ποσού για τη χρήση του έτους που λήγει την 31ηΛεκεμ(ϊοίου Το ποσό που χορηγείται από το άρθρο 2 χορηγείται ως ειδικευμένη Ειδίκευση .. Πρ. I(II) 1699 Ν. 8(II)/00 Αρ. 611,14.6.00 περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ πίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 00 Νόμς τυ 00 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι

1. Έςτω f:r R, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη και α,b,c R. Αποδείξτε ότι Έςτω :RR, ςυνεχήσ ςυνάρτηςη κι,,cr Αποδείξτε ότι ) d d β) d d γ) d c c d c c δ) d c c c d ε) d στ) d Απάντηση:, εάν η είνι περιττή d, εάν η είνι άρτι Πρόκειτι γι πολύ βσική άσκηση, που είνι εφρμογή της

Διαβάστε περισσότερα

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1

V=αβγ (1) µ το πλάτος της δεξαµενής, β= 1 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΥΠΩΝ Στην ενότητα αυτή, πιστεύω να καταλάβετε ότι τα Μαθηµατικά έγιναν και αναπτύχθηκαν για να αντιµετωπίζυν καθηµερινά πρβλήµατα. εν χρειάζνται όµως πλλά λόγια, ας πρχωρήσυµε σε παραδείγµατα.

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3710, Ν. 29(ΙΙ)/2003

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3710, Ν. 29(ΙΙ)/2003 EE Π Ι(ΙΙ) Α 7, 5 554 Ν 9(ΙΙ)/ πεί Πϋπλγσμύ τυ Τμείυ γ την Ανέγεση Κυπκύ υσείυ γ τ Έτς Νόμς τυ εκδίδετ με δημσίευση στην πίσημη φημείδ της Κυπκής Δημκτίς σύμφν με τ Αθ 5 τυ Συντάγμτς Πίμ 6 τυ 987 Συνπτκός

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 265 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982)

Αριθμός 265 Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1982) E.E. Πρ. ΙΠ(Ι) 1746 Κ.Δ.Π. 6/98 Αρ. 79,1.11.98 Αριθμός 6 ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 9 ΤΥ 197 ΚΑΙ 6 ΤΥ 198) Διάτγμ Διτήρηης ύμφων με τ άρθρ 8(1) Ακώντς τις εξυίες πυ ρηγύντι ' υτόν πό τ εδάφι (1)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 2ας ΙΟΥΛΙΟΥ 1999 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 2ας ΙΟΥΛΙΟΥ 1999 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 0(ΙΙ)/99 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Αρ. 6 της 2ς ΙΥΛΙΥ 1999 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΣ II περί Συμπληρμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 1999 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρικής

Διαβάστε περισσότερα

1o ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΟΡΙΣΜΟΣ ( ) Αριθµητική τιµή του πολυώνυµου ( ) Το πολυώνυµο ( ) = = =.

1o ΛΥΚΕΙΟ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΟΡΙΣΜΟΣ ( ) Αριθµητική τιµή του πολυώνυµου ( ) Το πολυώνυµο ( ) = = =. ΠΟΛΥΩΝΥΜΑ ΟΡΙΣΜΟΣ Πλυώυµ τυ x λέγετι κάθε πράστση της µρφής : x + x ++ x+ όπυ,,,, είι στθερί πργµτικί ριθµί κι φυσικός ριθµός Τ πλυώυµ τυ x συµβλίζυµε: f( x ), g( x ), f x = x + x ++ x+ h x,, πότε γράφυµε:

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ

ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ - ΣΕΙΡΕΣ Το ορισμένο ολοκλήρωμ ή ολοκλήρωμ Riema μις πργμτικής συνάρτησης f με διάστημ ολοκλήρωσης το πεπερσμένο διάστημ [, ], υπάρχει ότν: η f είνι συνεχής στο διάστημ υτό, κθώς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΙΟΥΛΙΟΥ 2003 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 8(ΙΙ)/00 ΠΑΡΑΡΤΜΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΕΠΙΣΜΣ ΕΦΜΕΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΜΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 7 της 11ης ΙΥΛΙΥ 00 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΡΣ II περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 00 Νόμς τυ 00 εκδίδετι

Διαβάστε περισσότερα

1701 Ν. 43(ΙΙ)/98. τιτλος

1701 Ν. 43(ΙΙ)/98. τιτλος E.E. Πρ. Ι(Π) Αρ. 287,11.12.98 1701 Ν. 4(ΙΙ)/98 περί Πρϋπλγιμύ της Αρής διτηλεόρης Κύπρυ Νόμς τυ 1998 εκδίδετι με δημίευη την πίημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς ύμφν με τ Άρθρ 2 τυ Συντάγμτς. Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων

Σχήµα 1. ιατάξεις πρισµάτων που προσοµοιώνουν τη λειτουργία των φακών. (α) Συγκλίνων. (β) Αποκλίνων Ο3 Γενικά περί φκών. Γενικά Φκός ονοµάζετι κάθε οµογενές, ισότροπο κι διφνές οπτικό µέσο που διµορφώνετι πό δυο σφιρικές επιφάνειες (ή πό µι σφιρική κι µι επίπεδη). Βσική () () Σχήµ. ιτάξεις πρισµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου

Εξέδρα συναυλίας στο Πανθεσσαλικό στάδιο Βόλου Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Δ π λ ω μ τ κ ρ γ σ Εξέδρ συνυλίς στ Πνθσσλκό στάδ Βόλυ Φτήτρ: Αντωνίυ Ουρνί Επβλέπντς κθγτές : Σπύρς Ππδόπυλς, Μρί Βρντίσ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Εσγωγή

Διαβάστε περισσότερα

1681 Ν. 163/91. E.E., Παρ. I, Αρ. 2634,

1681 Ν. 163/91. E.E., Παρ. I, Αρ. 2634, E.E., Πρ. I, Αρ. 24, 27.9.9 8 Ν. /9 περί Συμπληρμτκύ Πρϋπλγσμύ Νόμς (Αρ. ) τυ 99 εκδίδετ με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ της Κυπρκής Δημκρτίς σύμφν με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγμτς. Αρθμός τυ 99 ΝΣ ΠΡΝΩΝ ΠΕΡ

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887,

Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3887, .. Π. I() Α. 887, 2.7.2004 402 Ν. 25(ΙΙ)/2004 εί Συμλμτικύ Πϋλγισμύ Νόμς (Α. ) τυ 2004 εκδίδετι με δμσίευσ στν ίσμ φμείδ τς Κυικής Δμκτίς σύμφν με τ Αθ 52 τυ Συντάγμτς. Πίμι. 75() τν 200. Συντικός τίτλς.

Διαβάστε περισσότερα

7841 ΚΑ.Π. 820/2004 (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του οποίου αποτελούν τα πιο πάνω δείγματα, που θεωρείται

7841 ΚΑ.Π. 820/2004 (δ) Η διατήρηση του αρχιτεκτονικού ή και ιστορικού κληροδοτήματος, μέρος του οποίου αποτελούν τα πιο πάνω δείγματα, που θεωρείται E.E. Πρ. III(I) 7840 Κ.Δ.Π. 820/2004 Αρ. 90,.12.2004 Αριθμός 820 ΠΡΙ ΠΛΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972, 6 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 1990, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992, (1) ΤΥ 199, 72(1) ΤΥ 1998, 9(1) ΚΑΙ 142(1)

Διαβάστε περισσότερα

Η έννοια του διανύσματος

Η έννοια του διανύσματος Η έννοι του δινύσμτος Από τη γεωμετρί είμστε εξοικειωμένοι με την έννοι του ευθυγράμμου τμήμτος: δύο διφορετικά σημεί Α κι Β μις ευθείς (ε), ορίζουν το ευθύγρμμο τμήμ ΑΒ Έν ευθύγρμμο τμήμ λέγετι προσντολισμένο,

Διαβάστε περισσότερα

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN

Άτομα μεταβλητή Χ μεταβλητή Y... Ν XN YN Ν6_(6)_Σττιστική στη Φυσική Αγωγή 08_Πλινδρόμηση κι συσχέτιση Γούργουλης Βσίλειος Κθηγητής Τ.Ε.Φ.Α.Α. Σ.Ε.Φ.Α.Α. Δ.Π.Θ. Σε ορισμένες περιπτώσεις πιτείτι η νίχνευση της σχέσης μετξύ δύο ποσοτικών μετβλητών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α 4. ΜΑΘΗΜΑ 49 ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 5 η ΕΚΑ Α Έστω συνάρτηση f συνεχής στ R κι ( ) είξτε ότι 3 g() ( 3 ) f (t)dt i Υπάρχει έν τυλάχιστν ξ (3, ) ώστε Θέτυµε h() f (t)dt Η g() γράφετι g() g() f (t)dt (t )dt, R

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου].

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3.1 Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΠΑΡΑΓΟΥΣΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ [Αρχική Συνάρτηση του κεφ.3. Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Πράγουσ συνάρτηση ΟΡΙΣΜΟΣ Έστω f μι συνάρτηση ορισμένη σε έν διάστημ.

Διαβάστε περισσότερα

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας;

Τα οικονομικά της Υγείας: μια >υσάρεστη επιστήμη ή ένα χρήσιμο εργαλείο για τις πολιτικές Υγείας; Τ οικονομικά της Υγείς: μι υάρετη επιτήμη ή έν χρήιμο εργλείο γι τις πολιτικές Υγείς; Ιωάννης Κυριόπουλος Κθηγητής Οικονομικών της Υγείς, Διευθυντής του Τομέ Οικονομικών της Υγείς, Εθνική Σχολή Δημόις

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids)

ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Polaroids) ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 ΠΟΛΩΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ (Plarids) Συγγραφή Επιμέλεια: Παναγιώτης Φ. Μίρας ΣΟΛΩΜΟΥ 9 - ΑΘΗΝΑ 69 94677 ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ 69 94677 4. Πόλωση

Διαβάστε περισσότερα

Μετρικές σχέσεις σε τυχαίο τρίγωνο

Μετρικές σχέσεις σε τυχαίο τρίγωνο 5 Μετρικές σχέσεις σε τυχί τρίγων Α. ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Θεώρηµ I (Γενίκευση τυ Πυθγρείυ θεωρήµτς γι πλευρά πυ βρίσκετι πένντι πό ξεί γωνί) Τ τετράγων πλευράς τριγώνυ, πυ βρίσκετι πένντι πό ξεί

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ

Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Τ Ο Λ Ε Ξ Ι Λ Ο Γ Ι Ο Τ Η Σ Λ Ο Γ Ι Κ Η Σ Εισγωγή: Όπως στη κθημερινή μς ζωή, γι ν συνεννοηθούμε χρησιμοποιούμε προτάσεις, έτσι κι στ Μθημτικά χρησιμοποιούμε «Μθημτικές» προτάσεις. Γι πράδειγμ στη κθημερινή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΚΩΝΙΚΕΣ ΤΟΜΕΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΣΚΗΣΕΩΝ η ΜΟΡΦΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ: Μς ζητούν ν βρούμε την εξίσωση ενός κύκλου Ν βρεθεί η εξίσωση του κύκλου που έχει κέντρο το σημείο: Κ (3, 3) κι τέμνει πό την ευθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 3: Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ. F(x) = f(t)dt Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ F( = (d [Kεφ:.5 H Συνάρτηση F( = (d Μέρος Β του σχολικού βιβλίου]. ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Πράδειγμ. lim e d. Ν υπολογίσετε το όριο: ( Έχουμε ( e d

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΤΡΙΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 14ης ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2000 ΑΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ. ΜΕΡΟΣ Ι Κανονιστικές Διοικητικές Πράξεις ΚΛ.Ϊ. 97/000 ΠΑΑΤΗΜΑ ΤΤ ΤΗΣ ΕΠΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΑΣ Αρ. 40 της 4ης ΑΠΛΥ 000 ΑΚΗΤΚΕΣ ΠΑΞΕΣ ΜΕΣ Κννστκές Δκητκές Πράξς Αρθμός 97 ΠΕ ΕΛΕΓΧΥ ΤΗΣ ΥΠΑΝΣΗΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΝΜΣ (ΝΜ 69 ΤΥ 99 ΚΑ 76() ΤΥ 99) Δάτγμ

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. I, Αρ. 2086, Ν. 128/85

E.E. Παρ. I, Αρ. 2086, Ν. 128/85 E.E. Πρ. I, Αρ. 6, 1.11.5 Ν. 1/5 περί ιδικεύσες Συμπληρμτικής Πιστώσες (Τμείν Ανπτύξες) Νόμς (Αρ. 6) τυ 195 εκδίδετι δι δημσιεύσες εις την επίσημν εφημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς συμφώνς τ άρθρ 5 τυ Συντάγμτς.

Διαβάστε περισσότερα

1100 Ν. 6(ΙΙ)/2001. Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3469,

1100 Ν. 6(ΙΙ)/2001. Ε.Ε. Παρ. I(II) Αρ. 3469, .. Π. I(II) Α. 469,..1 11 Ν. 6(ΙΙ)/1 πεί Πϋπλγιμύ τυ Τμείυ Θής Νόμς τυ 1 εκδίδετι με δμίευ τν πίμ φμείδ τς Κυπικής Δμκτίς ύμφν με τ Αθ τυ Συντάγμτς. Πίμι. 18 τυ 199. Συνπτικό; τίτλς. Έγκι πλμής πό τ Τμεί

Διαβάστε περισσότερα

Η Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: 1. Ο παρών Νόμος θα αναφέρεται ως ο περί Προϋπολογισμού του Γρα Συνοπτικός

Η Βουλή των Αντιπροσώπων ψηφίζει ως ακολούθως: 1. Ο παρών Νόμος θα αναφέρεται ως ο περί Προϋπολογισμού του Γρα Συνοπτικός Ε.Ε.Π«ρ.Ι(ΙΙ) 2153 Ν. 67(ΙΙ)/2003 Αρ. 3785,19.12.2003 περί Πρϋπλγισμύ τυ Γρφείυ τυ Επιτρόπυ Ρυθμίσεως Τηλεπικινωνιών κι Τχυδρμικών Υπηρεσιών τυ 2004 Νόμς τυ 2003 εκδίδετι με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 20ής ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 20ής ΙΟΥΛΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 8(ΙΙ)/21 ΠΑΑΤΗΜΑ ΠΩΤ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΑΤΙΑΣ Αρ. 516 τς 2ής ΙΥΛΙΥ 21 ΝΜΘΕΣΙΑ ΜΕΣ II περί Συμπλρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 21 εκδίδετι με δμσίευσ στν Επίσμ Εφμερίδ τς Κυπρικής Δμκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 11ης ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. (ΙΙ)/22 ΠΑΡΑΡΤΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΠΙΣΣ ΦΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 7 τς 11ς ΦΒΡΥΑΡΙΥ 22 ΝΘΣΙΑ ΡΣ II περί Πρϋπλγσμύ τς Αρής Ρδτλεόρσς Κύπρ Νόμς τ 22 εκδίδετ με δμσίεσ στν πίσμ φμερίδ τς Κπρκής Δμκρτίς σύμφν με τ Αρθρ

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Αρχές Οικνμικής Θεωρίας 12:00 Σελίδα 2 από 7 ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 15 / 06 / 2019 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: Αρχές Οικνμικής Θεωρίας ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα.

Σκοπός της ενότητας αυτής είναι να παρουσιάσει σύντομα αλλά περιεκτικά τους τρόπους με τους οποίους παρουσιάζονται τα στατιστικά δεδομένα. 2.2. ΕΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ 8 ΜΑΘΗΜΑ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Σπός Σπός της ενότητας αυτής είναι να παρυσιάσει σύντμα αλλά περιετιά τυς τρόπυς με τυς πίυς παρυσιάζνται τα στατιστιά δεδμένα. Πρσδώμενα απτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος

Βασίλης Καραγιάννης. Γλώσσα. Εμπεδωτικές ασκήσεις. Α Δημοτικού. Εικονογράφηση Λίλα Καλογερή, Ζαχαρίας Παπαδόπουλος Βσίλης Κργιάννης Γλώσσ Εμπεδωτικές σκήσεις Α Δημτικύ Εικνγράφηση Λίλ Κλγερή, Ζχρίς Ππδόπυλς ÂÚÈÂ fiìâó Εισγωγικό σημείωμ.................................................. 9 ΕΙΚΟΝΕΣ ΓΙΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΑΣΚΗΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3η εξετστική περίδς 0- - Σελίδ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείυ Τμήμ: Βθμός: Ημερμηνί: 0-04-0 Διάρκει: 3 ώρες Ύλη: Επνληπτικό σε όλη την ύλη. Κθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ Ονμτεπώνυμ:

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμός 16S Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜίΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1932)

Αριθμός 16S Ο ΠΕΡΙ ΠΟΛΕΟΔΟΜίΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ ΝΟΜΟΣ (ΝΟΜΟΙ 90 ΤΟΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΟΥ 1932) E.E. Πρ. Ill (5) 633 Κ.Δ.Π. 169/84 Αρ. I960» 18.5.84 Αριθμός 16S ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜίΑΣ ΚΑΙ ΧΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 1972 ΚΑΙ 56 ΤΥ 1932) Διάτγμ διτήρησης σύμφν με τ άρθρ 38(1) Ασκώντς τις εξυσίες πυ χρηγύντι σ'

Διαβάστε περισσότερα

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων

Τιµή και απόδοση µετοχής. Ανάλυση χαρτοφυλακίου. Απόδοση µετοχής. Μεταβλητότητα τιµών και αποδόσεων Τιµή και απόδση µετχής Ανάλυση χαρτφυλακίυ Τιµές Απδόσεις και Κίνδυνς µετχών ιαφρπίηση κινδύνυ Χαρτφυλάκια µετχών Η απόδση µιας µετχής είναι ίση πρς τη πσστιαία διαφρά µεταξύ της αρχικής και της τελικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α Θέµα 1ο (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) (Μονάδες 5) ΔΙΓΩΝΙΣΜ Θέµ 1 ο πό τις πρκάτω πολλπλές πντήσεις ν επιλέξετε τη σωστή. 1. Ηκυττρική διφοροποίηση συνίσττι. στην πύση της λειτουργίς όλων των γονιδίων β. στην εκλεκτική λειτουργί των γονιδίων γ. σε δυνµί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ

ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Εισαγωγή Ρεύµατα βρόχων ΜΕΘΟ ΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΒΡΟΧΩΝ Η µέθδς ρευµάτων βρόχων για την επίλυση κυκλωµάτων (ή δικτύων) είναι υσιαστικά εφαρµγή τυ νόµυ τάσεων τυ Kirchhff µε κατάλληλη εκλγή κλειστών βρόχων ρεύµατς.

Διαβάστε περισσότερα

3. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

3. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Πγκόσμι χωριό γνώσης ΜΑΘΗΜΑ. ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ.. Έννι της πργώγυ Ορισμός: Αν f/α είνι μι συνάρτηση κι Α, νμάζετι πράγωγς της f στ σημεί κι συμβλίζετι f(), τ όρι: f() f f() () εφόσν βέβι υπάρχει κι νήκει

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. ΠΙ(Ι) 485 Κ.Δ.Π. 107/2000 Αρ. 3403,

E.E. Παρ. ΠΙ(Ι) 485 Κ.Δ.Π. 107/2000 Αρ. 3403, E.E. Πρ. ΠΙ(Ι) 48 Κ.Δ.Π. 17/2 Αρ. 4, 21.4.2 Αριθμός 17 ΠΕΡΙ ΠΛΕΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΩΡΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 9 ΤΥ 1972,6 ΤΥ 1982, 7 ΤΥ 199, 28 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 1992,(1) ΤΥ 199, 72(1) ΤΥ 1998, 9(1) ΚΑΙ 142(1) ΤΥ 1999) Διάτγμ

Διαβάστε περισσότερα

Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ

Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ Κ Ω Ν Ι Κ Ε Σ Τ Ο Μ Ε Σ T Α Ξ Η Β Θετική-Τενική κτεύθυνση Ε Ν Ο Τ Η Τ Α η: Πρσέιση σικών θεµάτων Θέµ : Πές φρές συνντάµε θέµτ πυ έυν ν κάνυν µε την ευθεί κ ν τέµνει κωνικές τµές κύκ-πρή-έειη-υπερή στ σηµεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5)

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. (Μονάδες 7) α) Να παραγοντοποιήσετε την παράσταση 5x 3 20x. (Μονάδες 3) β) Να λύσετε την εξίσωση 7x 3 = 2(10x + x 3 ) (Μονάδες 6,5) θ) (5 + ) + 5 = (...).(...) ι) + (5 ) 5 = (...).(...) (Μονάδες 7) Θέμ ο ) Ν πργοντοποιήσετε την πράστση 5 0 (Μονάδες ) β) Ν λύσετε την εξίσωση 7 = (0 + ) (Μονάδες,5) Θέμ ο Ν πργοντοποιήσετε τις πρστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612,

Κ.Δ.Π. 296/2002. Ε.Ε. Παρ. III(I) Αρ. 3612, .. Παρ. III(I) Αρ. 361, 1.6.00 3001 Αριθμός 96 ΠΙ ΠΛΔΜΙΑΣ ΚΑΙ ΧΩΤΑΞΙΑΣ ΝΜΣ (ΝΜΙ 90 ΤΥ 197, 56 ΤΥ 198, 7 ΤΥ 1990, 8 ΤΥ 1991, 91(1) ΤΥ 199, 55(1) ΤΥ 1993, 7(1) ΤΥ 1998, 59(1) ΚΑΙ 14(1) ΤΥ 1999) Κ.Δ.Π. 96/00

Διαβάστε περισσότερα

Αρ της 19ης ΙΟΥΝΙΟΥ 1998

Αρ της 19ης ΙΟΥΝΙΟΥ 1998 Ν. 19(ΙΙ)/98 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΙΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΙΑΣ Α. 48 τς 19ς ΙΥΝΙΥ 1998 ΝΜΘΣΙΑ ΜΡΣ II πεί Πϋπλγιμύ τυ Τμείυ Θής Νόμς τυ 1998 εκδίδετι με δμίευ τν πίμ φμείδ τς Κυπικής Δμκτίς ύμφν με τ Άθ

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ

Βιολογία Προσανατολισμού ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΑ ΓΟΝΙΔΙΑ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝ ΓΟΝΙΔΙ Σημείωση: Τ συνδεδεμέν γονίδι νφέροντι στο ιλίο σε έγχρωμο πράθεμ στη σελίδ 80 του σχολικού ιλίου κι άσει του Φ.Ε.Κ. που νφέρει την εξετστέ ύλη, τ έγχρωμ πρθέμτ είνι εκτός εξετστές ύλης.

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = =

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζουµε τις ιδιότητες των ορίων. Ουσιαστικά κάνουµε αντικατάσταση. lim 3x 4x+ 8 = = = ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Να βρείτε τα παρακάτω όρια: α ( 4 8) + 6 + 8 Απλές περιπτώσεις Εφαρµόζυµε τις ιδιότητες των ρίων Ουσιαστικά κάνυµε αντικατάσταση α 4+ 8 = 4 + 8= + 4+ 8= 9 8 8 = = 4 + 6 = + 6= Αν f( )

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 19ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 19ης ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2001 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Ν. 39(ΙΙ)/1 ΠΑΡΑΡΤΑ ΠΡΩΤ ΤΣ ΕΠΙΣΣ ΕΦΕΡΙΔΑΣ ΤΣ ΔΚΡΑΤΙΑΣ Αρ. 338 της 19ης ΚΤΩΒΡΙΥ 1 ΝΘΕΣΙΑ ΕΡΣ II' περί Πρϋπλγισμύ τυ Τμείυ γι τ Σύνδρμ Επίκτητης Ανσπιητικής Ανεπάρκεις γι τ έτς 1 Νόμς τυ 1 εκδίδετι με δημσίευση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 22 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑ 22 1.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑ.8 ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Ορισµός της συνέχειας Πράξεις µε συνεχείς συναρτήσεις Συνέχεια συνάρτησης σε διάστηµα Θεωρία Ασκήσεις. Ορισµός Συνάρτηση f λέγεται συνεχής σε σηµεί όταν f () = f ( ).

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ

ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΙΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΕΙΣΟ ΗΜΑΤΟΣ ΠΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΚΕ ΟΝΙΣ ΤΜΗΜ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΘΗΗΤΗΣ ΚΩΣΤΣ ΕΛΕΝΤΖΣ ΣΧΕΤΙΚ ΜΕ ΤΙΣ ΚΜΠΥΛΕΣ ΖΗΤΗΣΗΣ ΚΙ Τ ΠΟΤΕΛΕΣΜΤ ΥΠΟΚΤΣΤΣΗΣ ΚΙ ΕΙΣΟ ΗΜΤΟΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ η: Συνρτήσεις ζήτησης κτά arshall Υπόθεση: Το χρηµτικό

Διαβάστε περισσότερα

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2

( ) 11.4 11.7. Μέτρηση κύκλου. α 180. Μήκος τόξου µ ο : Μήκος τόξου α rad : l = αr. Σχέση µοιρών ακτινίων : Εµβαδόν κυκλικού δίσκου : Ε = πr 2 1 11. 11.7 Μέτρηση κύκλυ ΘΩΡΙ Μήκς τόξυ µ : µ 180 Μήκς τόξυ α rad : αr Σχέση µιρών ακτινίων : α π µ 180 µβαδόν κυκλικύ δίσκυ : ( ) µβαδόν κυκλικύ τµέα µ : µ µβαδόν κυκλικύ τµέα α rad : ( ) 1 αr µβαδόν

Διαβάστε περισσότερα