ΤΟΥ ΨΕΑΑΟΥ MIXAHA Ψνχογονίαν τον Πλάτωνος. MICHAÉLIS PSELLI IN PLATONIS DE ANINLE PROCREATIONE PR/ECEPTA. COmmiNTARIIS NUNC PRIMUM QUAM

Transcript

1 ΤΟΥ ΨΕΑΑΟΥ MIXAHA Εις την Ψνχογονίαν τον Πλάτωνος. MICHAÉLIS PSELLI IN PLATONIS DE ANINLE PROCREATIONE PR/ECEPTA COmmiNTARIIS NUNC PRIMUM EX COD. BIBL. UPSAL. EDITUS EMENDATUS LATINE REDDITUS EXPLICATUS. C O M M E N T A T IO A C A D E M IC A QUAM VENIA AMPL FACULT. PHILOS. UPSAL. PRAESIDE (11(010 GVlIilELMO LIUDER PHILOS. MAG. LITT. ROMANAR. DOCEKTK STIP. BURKN. PRO GRADU PHILOSOPHICO P. P. NICOLAUS KUDOLPIIUS LIDMAN OSTROOOTUS. STIP. SLKINCOUR. IN AUDITOR. GUSTAV. A. D. XV. ΚΑΙ.. JUN. MDCCCLIV H. P. M. S. P. V. U PSA L IA E TYPIS EXSCRIPSIT IIEG. ACAI). TYPOGRA PII (IS

2 THESER a f RESPONDENTEN. 1. Den väsendtligaste delen af vår tids bildning har till sin grundval och utgångspunkt den klassiska. 2. Derföre kan den ständigt tilltagande mängden af discipliner, som den moderna kulturens historia företer, ej anses hafva lyftat bildningen till en högre ståndpunkt, utan endast vidgat synkretsen af den antika. 3. Först med de nyare språkens utbildning till en mognad stadga kan ett sådant förhållande antagas hafva inträdt.

3 ita, ut extremis partibus rursus connectantur, fiantque duo orbes, (quorum) unus interior (est), alter exterior, ex obliquo inter se collocati. Itaque hic ejusdem orbis nom inatur, alterius ille. Ejus- demque qui vocatur, juxta circulum aequinoctialem est, juxta zodiacum [is, qui alterius adpellatur]. Neque enim aequinoctialis circulus zodiacum rectis angulis secat. U t breviter igitur rem persequar, haec fere sunt, quae a M athematicis de forma animae dici possunt. (5) Ad animae autem essentiam si orationem revocamus, sic sentim us, animam revera omnem disciplinarum scientiam anticipare, (ut) in geometria integritatem (id quod in quantitate aliqua versatur), figuram, lineam; in arithm etica (disciplina) m ultitudinem, essentiales unitates: in harmonica numerorum rationes: in sphaerica duplices motus. (4) Animae igitur in longitudinem sectio processum indicat desuper a rerum opifice m anantem, unde post unam duae animae exoriuntur, quarum utraque easdem habet rationes, inter seque et conjunguntur et distinguuntur et centris cohaerent. (5) Hoc enim significat illud «mediaeque accomodans mediam.t< Quas quum in circulum rotundavit, intelligendi vi donatas, eo cursu, qui semper in eodem est, eoderaque modo circum agitur, circumplexus est, quando participes eas fecit divinae mentis (rationis) transtulitque animarum dualitatem ad intellectualem dualitatem essentia iis praestantem, nimirum quia, siquidem duplex animalis vita sit, una in cogitatione posita, altera in opinatione, duae rectae (lineae) proveniunt et in orbes curvantur: mediae autem accommodans mediam ita, opinor, (dicitu r), si ad ea, quae per se media sunt, facta est animae con- διήρηνται. Proci, ib. διι)ρηνται άπ άλλήλων διασώζουσί τε την α μιγή κα&αρτότητα μετά τής δι άλλήλων ένώσεως αυτοίς γάρ ήνωνται καί το ΰ το --- Procl. in Tim Β. καί τοντό έατι τ ο μ έ ο ο ν προς μ έ σ ο ν. και χατέχαμψεν - - Procl. ib. επειδή δε' καί ανται αι ψυχαΐ νοερ α ΐ εισι καί νον Ό'εΐου μ ετέχο υσι, π ριν καί ουρανον γενέσ&αι χατέχαμψεν avttts ό δημιουργός εν τω αντω. Cod. MS., vitiose: εν αντω. E t Procl et Plato Tim. 34. A. εν τω αντω habent. ή Ört. Cod. MS.: ή Ört. Cfr ea, quae supra diximus I, 51. διττής ουαης Cfr Procl. in Tim C. διττής δε οϋσης δνο τε εν&ειαι καί εις δύο - - κύκλους. τό δε' μέσην - Cfr Procl. ib Β. κα'ι μην καί τό μέσον (lege: μέσην) προς μέσην ενδεΐκννται τάχα μ έν, ότι και ή διαίρεσες καί η συναφή των ά&ιγων οίκεϊως εγένετο τή μεσότητι τή ψυχική. Ejusd. 8*

4 συναφή τής ψυχής. (ft) "Εατι γάρ τό έσχατον τον διανοητικού καί το άκρότατον τον δοξαστικού μετά πήοΐ]ξ τής ψυχικής ονστασεως. Αύτό δ'έ τό έχ τής προςβολής γενόμενον σχήμα, φημϊ Sή τό yl, ως όγε ΙΙορφύριος ιστορεί, πολ).ήν οεκειότητα έχει πρός τήν ψ υ χ ή ν έτύγχανε γάρ, ιρησι, παρά το ίς Α ιγυπτίο ις το ιο ϊτο ς χαρακτήρ, αΰμβολον φέρων τής κοσμικής ψυχής, κύκλον περιβεβλη- μένος έσημαίνετο μενγάρ διά μεν των εν&ειών ή δνοειδής δύναμις τής ψυχής, διά δε τον κύκλου ή μονοειδής ζωή καϊ ή κατά κύκλον νοερά επιστροφι}" ή δε κατά ταντά και εν ταντω περιαγομένη κίνησις ή νοερά εστι περιφορά, αντη γάρ περιέχει τήν ψ υ χήν καϊ ή μεν μο- νοειδής εστιν, ή Si δνοειδής. (7) Κ αϊ ο μεν έξω των κύκλων ό διανοητικός εστιν 6 δε εντός ό δοξαστικός Τό δε επ ιφ ημ ΐσαι φάναι μή ύλέσιν ονόματος ψιλήν νπολάβης, αλλά μετάδοαιν δυνάμεων. Τώ μεν γάρ διανοητικοί τό ταντοποιόν τω δέ δοξαστικιρ τό έτεροποιόν άπένειμε. Κ αϊ επϊ τοντοις τά μεν κρείτ- τω καϊ χλειότερα ταΐς κρεΐττοαιν απονέμει δννάμεσιν ό δημιουργός,* τή μεν ταύτή τό επϊ δεξιά τω δε χϊατέρω τά επ' αριστερά καϊ τό μεν * πλευρικόν, τ ή δε τό διαμετρικόν. (8) Οποίον καϊ εν τω παντϊ ή μεν απλανής τού ώοαύτυις είναι πάσιν α ιτία, a i δε πλανο'ιμεναι τον άλλοτε άλλως. Τό δε δεξιόν καϊ τό αριστερόν από ψ υχής Ιδιό- τη τές είοιν ούαιοΐδεις καϊ εικόνες ταύτης τό μεν απλανές επ ϊ δεξιά, τό δε πλανιυμενον επ' αριστερά, ή μάλλον τό μεν νοϋ, τό δέ ψυχής εικυΐν. "Απ αυτής δέ τής ψυχής τό μεν δεξιόν εα τι, τό πρός τά νοητά έστραμμέ- νον τό δέ αριστερόν, τό πρός επιμέλειαν των αισ&ητών. Π εριάγει δέ ώσπερ εν κόσμω τήν μεν άπλ.ανή κατά πλευράν, τήν δέ πλανωμένην κατά διάμετρον, ο'ύτω καϊ εν τή ψυχή τον μεν ταυτοΰ κύκλον κατά πλευράν, ib. C. έπειδή δέ περϊ τής ψυχικής δυάδος άναδιδάακει > μέσην μέση προβεβλήαιϊαΐ ψησι, τάχα δε καϊ οτι κατά τά κυρίως μέσα μετά. Kecte hoc Cod. Psell. Cfr Proci, in Tim C. έστι γάρ τό τε έσχατον τοϋ διανοητικού και το άκρότατον τον δοξ<* στικού μέσα πάσης τής ψυχικής συοτάτευες, qui locus ita emendandus est, ut pro μέσα scribatur μετά. έχει πρός τήν ψυχήν. Proci πολλήν μεν έχει καϊ πρός τό παν οικειότητα και πρός τήν ψυχήν. κύκλον περιβεβλημένος. Proci, τό χ ΐ κύκλον περίβολων. εσημαίνετο Proci, εοήμαινον γάρ ίσως διά μεν των εν&ειων τήν δνοειδή πρόοδον αυτής - - -

5 junctio. (G) Postremum enim ejus, quod in cogitatione positum est ( = mentis intelligentiaeque), et summum ejus, quod opinione comprehenditur (opiuati et sensibilis), in media animae compositione semper est. Quae vero ex commissura orta est form a, x~l dico, ei multam cum anima affinitatem esse dicit Porphyrius ille. F uit enim, inquit, apud JSgyptios ejusmodi form a, animae mundanae notam gerens, orbi circum data: rectisque (lineis) biformis animae potentia significabatur, orbe autem uniformis vita atque intellectualis conversio orbiculatim flexilis: motus vero, qui in eodem semper eodemque modo cietur, intellectualis illa circumvectio est, quae quidem animam complectitur. Altera autem uniformis est, altera biformis. (7 ) Ex orbibus autem exterior ad mentem intelligentiam quae pertinet, ad opinationem autem interior. Nom inandi vocem autem noli putare meram nominis impositionem sed potentiarum (largitionem et) communicationem. Menti enim (intelligentiaeque) Idem repraesentandi facultatem opifex rerum distrib u it, opinato ac sensibili Alterum. A ccedit, quod ea, quae meliora sunt et diviniora, melioribus potentiis donavit: eam (circumvectionem), quae Ejusdem vocatur, in dextram partem flexione, in sinistram flexione A lterius: hanc laterali (motu), illam centrali. (8) Similiter in rerum universitate circumvectio inerrans omnibus in caussa est, cur eodem modo sint, (ceterae) errantes, cur aliter alias. Dextrum et sinistrum ex anima (oriuntur): (quae) essentiales ejus proprietates sunt et im agines: id, quod inerrans est, dextrorsum, quod autem errans est, sinistrorsum (vertens), vel potius hoc mentis, illud animae imago est. Ex ipsa autem anima (ortum) est dextrum, quod quidem ad intelligibilia vertitur, sinistrum autem ad curam sensibilium. Sicut in mundo inerrantem (circumvectionem) in latus circum agit, errai.tem autem ad mediam lineam direxit, sic in anima etiam Ejusdem orbem in latus, ad mediam lineam autem Alte- 7/ δε χατά ταντά - - Proci, ib C. οντιος ovv χαϊ ημϊν άχονοτέον την εν τ ΰ αντιρ χατά ταντά περια γομένην χϊνησιν, την νο ερ ά ν αντη γάρ cet. χαϊ η fi.lv - - Explicatius Proci, ib. D. άλχ δ μεν νους χϊνηοΐς εοτιν άχϊνΐ]τος ολη γάρ άμα χαι ενιαΐως ν φ ϊο τη χ εν ' η δέ ψι>γι) χΐνηοις αντοχίνητος" χαϊ!>μεν μονοειδης εο τιν, η δε δνοειδής - 7. Κ αι ό μεν--- Procl. in Tim Α. χάνταν&α τοίνυν ό μεν εξω τω ν χνχλοεν -»- το δε επ ιψ η μ ίσ α ι Procl. ib. 218 A fin. B. init. το γάρ επιψ η μϊοαι τοντο μη το ι ύέαιν ονόματος ψ ιλήν νπολάβης, αλλά μετάδοσιν δυνάμεως ταυτοποιόν, ώ'σπερ χαϊ τω δοξαστιχω το έτεροποιόν άπένειμε. Vox πιψ ημίσαι spectat id, quod est apud Piat. Tim. 36. C.

6 τον δέ ΰατέρου κατά διάμετρον. (!)} Ίδιοέματα St τον μέν διαμέτρου τό πεπλαγιασμένον, τό άλογον, τό περιεχόμενον, τό διαιρετικόν των γω νιώ ν τής δε πλευράς τό άπλαγίαατον, τό ρητόν, τό περιεκτικόν, τό συνεκτικόν. Εικότω ς άρα ό μεν λέγεται περιάγεα&αι κατά πλευράν ό κρεΐττω ν της ψ υ χ ή ς *..., ό δέ κατά διάμετρον, ώς προόδω χαι'ρων καί πολλαπλ.ασιαμοίς. ( 10) Τά δέ λ.οιπά τής περικοπής επί μεν των κατ ουρανόν φερομένων κύκλων εύδιάγνωστα καί έκκείμενα, επί δε τών] ψυχικών βα&εϊας δείτα ι φρε- νός έχει γάρ ή ψυχή καϊ την μονοειδή δυναμιν και τήν πολ.υειδή, και ό ταύ- της κύκλος περιέχει τάς πάντων αιτίας, άλλ άσχιστός έστι, διότι παν τό πλή&ος τω δεσμω κρατείται τής ταντότητος. Ε ι δε μη πάντας τούς λόγους μία παραλαμβάνειν επιστολή δύναται καί ταϋτα βραχεία και έπιτετμ ημένη, ΰαυμάζειν ου χρή ούτε γάρ κυά&ω χωρη&είη αν ποτε τό ατλαντικόν π έ λαγος, ο ντε μέτρω επιστολής τά κρύφια τής άπλέτου πλατωνικής διάνοιας. Ά γα π ή ν συν χρή, ει καί τ ι τών παρ' αυτή α δύτο υ πατοπτενααι δεδυνήμε&α. καί επί τούτοις Procl. in Tim Ε. sq. επί τούτοις τά μεν κρείττω καί ΰειότερα ταϊς κρεΐττοσι, τά δέ νφειμένα τα ΐς νποδεεατέραις απονέμει δυνάμεσιν, οιον, ει βονλει, τ ή μ έ ν ταντον τό επί δεξιά, τή δέ Ο'ατ έ ρ ον τ ό επ ' αριστερά, καϊ τή μέν τό π λεν ρ ικόν, τή δέ τό διαμετρικόν. Ex his proximis apparet, quomodo verba illa Psclli haud dubie corrupta τή μεν τα ιτή καϊ τό μεν restituenda sint. 8. ίδιότητές. Cod. MS.: ιδιότητάς. 9. Ιδιώ ματα - - Cfr Procl. in Tim A. επειτα τώ ν μα& ημάτω ν άποατάντες κατ ίδωμεν, τίνα μέν ιδιώ ματα τής διαμέτρου, τΐνα δέ τής

7 rius. (9) Mediae lineae autem (est) proprium id, quod obliquatum est, quod est irrationale, quod circumdatur, quod angulos dividit, lateris autem id, quod non obliquatum est, quod est rationale, quod comprehendendi, quod continendi vim habet. Hic melior igitur animae [orbis] in latus, ut par est, flecti dicitur, ille vero secundum rectam lineam, ut qui processu et multiplicationibus gaudeat. (10) Cetera de sectione orbium in coelo vertentium facilia ad dignoscendum sunt et (quasi) in medio posita: in iis autem (orbibus), qui ad animam pertinent, alta quadam mente opus est; inest enim in anima tum uniformis potentia tum multiformis, hujusque orbis omnium caussas complectitur, sed scindi nequit. Quare omnis m ultitudo vinculo ejusdem (sive identitatis, ut hac voce utar) continetur. Non mirum autem, si una epistola caussas ac rationes omnes complecti potest; non neque euim unquam cyathus maria A tlantica, neque ingentes illas reconditae doctrinae Platonicae copias epistolae modus capiat. Q uare acquiescere (in hac re) oportet, si aliquod ejus sacrarium introspicere licuerit. πλευράς οΐον ότι της μεν τό άπλαγίαατον τής δε εναντία, το πεπλαγια σμ ένο ν,----- Εικότοις Ejusd. Ib. Β. ειν.ότως άρα δ μεν λέγεται περιάγεο& αι κατά πλευράν ώς απαρέγκλιτος, ώς ηνωμένος, ώς προόδοι χαίρων καί πολλαπλασιασμούς και ώς έτεροποιός. 'ψνχτ1ί * Sic Cod. MS. At quis non videat, vocem, quae h. 1 deest, esse hanc: "κύκλος'1?

8 Έξτγηπις του ανιου τελενιΐρα ίου λεΐμμητος. Τ ι ποτέ εστι λεϊμμα, ηρώτηκας, και πώς ελαττον τον ημιτονίου έοτίν. Ειλήφ&ιο ονν οοι άρι&ιιδς ό α φ λζ επόγδοος μέν αυτόν γίνεται δ αψκ?/ τούτου δέ έστιν επόγδοος ό α~^μδ, os δήλον οτι προς τον αφλβ λόγον έξει διτονίου. Ε στι δε καί ό έπίτριτος τον των α ψ λζ ό τω ν β μη. Το άρα λεϊμμα εν λόγω εοτί των β μ η προς τά α'λμδ'. (2) Ά λκ εάν καί τού των α'λμδ' τον έπόγδοον λάβυιμεν, 'εξομεν άρι&μύν τον των β ρ π ζ καί εστι μείζοιν ό λόγος ό των β ρ π ζ προς τά β μ η ' τού τών βμη' προς τά α~λμδ". Τά μεν γάρ β ρ π ζ τών β μ η μείζονι μεν υπερέχει Tj τω πεντεκαιδεκάτω αυτών ^μέρει, ελαττονι δε η τώ τεοααρεοκαιδεκάτω * τά δέ β μ η τού μ'λμ δ' μείζονι μεν υπερέχει Ι η]\τω έννεακαιδεκάτιρ αυτού μ έρ ει, ελαττονι δέ τού I. λεϊμμα. Ex iis, quae supra^(i, 5) dicta sunt novimus, intervallum sesquitertium^( = 4 : 3) duobus deinceps tonis et limmate constare. Atqui sesquitertium intervallum hoc est: 1536 : (I) = 3 : 4 _, ( 1536\ In o ris toni intervallum : ^ f ) = 1536 : 1728 [=8:9]

9 Ejusdem ulterior limmatis enarratio. L im m a quid sit quantoque sit minus quam semitonium, interrogasti. Sumitor igitur numerus MDXXXVI: sesquioctavus ejus fit MDCCXXVIII: hujus autem sesquioctavus MCMXLIV, quem ad MDXXXVI duorum simul tonorum rationem habere constat. Ac sesquitertius numeri MDXXXVI numerus MMXLVIII est. Limma igitur in ea est ratione, quam ad MCMXLIV habent MMXLVIII. (2) Quod si numeri quoque MCMXLIV sesquioctavum sumpserimus, numerum MMCLXXXVII habebimus. Ac major ratio est numeri MMCLXXXVII ad MMXLVIII quam numeri MMXLVIII ad MCMXLIV. Numerus enim MMCLXXXII plus quinta et decima parte sui, minus autem quarta et decima numerum MMXLVIII praestat. Numerus autem MMXLVIII plus undeviλ 1728\ Alterius toni intervallum : f ) = 1728 : 1944 [=8:9] Itaque duorum simul tonorum intervallum : 1944 (II) Relinquitur ergo intervallum : 2048 (III) = Limma. Cfr Annott. nostr. ad I, 3. De ratione limmatis inveniendi Theon. Smyrn. quoque disputat in libr. de Mus. eap. 14. pag. 102 sq. (ed. Bulliald.). Cfr Boéth. De Mus. Lib. III. c. 13. p Apud Eund. ib. pag. 111»regula sumendi semitonii'. Είλήφ&ω ovv Cfr Proci, in Tim A. πάλιν πρός τον αψλζ' Ιπόγδοος ο αψκ?/', καί πρός τοντον επόγδοο! ο α ^ μ δ 1, καί προς τοντον επόγδοος ο βρπζ, χα.1 προς τοντον εχει τόν τον λεΐμματος λόγον ό β τ δ δ α~>μδ'. Cod. MS.: αΐ^μα. 2. υπερέχει [^ j. Haec vox η, a nobis interposita, ad sententiam aptam faciendam requiritur.

10 ιη (3) Τό ΐλαττον άρα rov τρίτου τόνου τμήμ α εντός ά π είληπτα ιτο υ Sia τεσσάρυον προς τω διατόνω, ώστε τό μεν του λείμματος μέγε&ος ΐλαττον ημιτονίου αυνάγεα&αι, τό Si Sia τεσσάρων ολον ΐλαττον β και η μ ι συ τόνων. Κ α ί εατι των β μ η ' πρός τά α'λμδ' λόγος 6 αυτός τω τω ν σνβ πρός τα σμγ'. Ε ις ίσους Si Sv ο λόγους οΰ& ό επόγδοος, ούτε άλλος τις Siai- ρεΐται των έπι μορίων ίσοι Si έγγιστα ποιονσι λόγον τον επόγδοον, ο τε έπι ιη' και ό έπι ι ζ. (4) Τπάρχει τοιγαροϋν κατά τόν μεταξύ πω ς τούτων λόγον τό ημιτόνιον, τουτέατι τόν μείζονα μεν του ι ζ, έλάττονα δε του έπιεκκαιδεκάτου. 'Εατι Si καί των σμγ' τά ιε' μείζον μεν μέρος η έπτα- καιδέκατον, ΐλαττον Si η ια, ώστε συντε&έντων αϊτώ ν του τε σμγ καί του ιε' εν λόγω γίνεα&αι τό ημιτόνιον έγγιστα τω των ανη πρός τά σμγ'. Έδείχ&η Si καί του λείμματος ό λόγος 6 των ανβ πρός τά σμγ', καϊ του λείμματος άρα τό ημιτόνιον διοίαει τω των σνη λόγω πρός τά σνζ', ος εατιν έπιεκατοστόγδοος. (5) "Εχεις ούν έντευ&εν τ ίπ ο τ ε τό λείμμα δύναται, καί πόίς ΐλαττον ημιτονίου έστϊ, καϊ τίνι δια φ έρει αυτού του ημ ιτο νίο υ καϊ ότι εις ίσους δύο λόγους ούτε ο επόγδοος, ούτε άλλος τ ις δια ιρείτα ι τω ν έπιμορίων. Ε ι δέ τ ί σοι ελλελοίπαμεν, όίσπερ έπιστείλας ημίν ο)νείδια ας, πρός την έξήγησιν της πλατωνικής -ψυχογονίας, τοϋτό σοι νυν υίσπερ τ ι χρέος διαλυόμενα. Τό γάρ κατά την διπλααίου καϊ τριπλασίου διά- στασιν ειρημένον τω Ιΐλάτω νι εκάατην των διαστάσεω ν, ούσών εκατέρων τριών, γεγονέναι τι)ν σχίσιν τών επτά κύκλοον, εα τι μεν, οσον γε κατά την λέξιν, υποδύσκολον (6) σημαίνει Si όμω ς, ότι κατά διάστασιν εκάατην 3. (ϊ καϊ ημισυ λόγων. Sicut apud posteriores Lingu. Lat. scriptores (Vitruv., Front., al.) vox sentis indeclinabilis est, sic apud eos, qui posteriore tempore Graece scripserint, vocem ημισυ usurpari, ex hoc loco concludi licet. ος λόγος. Cod. MS.: λόγω. 4. πως τούτων. Cod. MS.: τούτον. Corrupte. τουτεστι. Quemadmodum κα&όλου (cfr I, 17, 47) et διό pro κα& όλου vel κατά ολου et pro δ ΐο apud posteriores demum Gr. L. scriptores in frequentiori usu erant, eodem modo h. 1. τουτέστι illud pro τοϋτ εατι vel τοϋτό εατι. τόν μείζονα. Cod. MS.: τί τού ι ζ. Certe a Psello ipso scriptum est hoc: τού επι ι ζ. επιεκατοατόγδοος. Sic emendandum videtur, ut hoc fere modo scribatur επιεκατοατόγδοος και εικοστός. 5. Τό γάρ κατά - - Cfr Plat. Tim. 36. D. Procl. in Tim A. fin. τό δε κατά την τού διπλάσιου σημαίνει Cfr Procl. in Tim B. σημαίνει καϊ οί λόγοι πάντες: ad verbum transcripta.

11 cesima sui parte minus autem X IIX :m a MCMXLIV superat. (3) Profecto minor tertii toni particula in diatono intra intervallum quaternarium (diateesaron) cohibetur, ita ut modum limmatis semitonio minorem (esse) concludi possit, quaternarium autem intervallum (diatessaron) totum duobus semis tonis minus esse. E t vero numeri M M XLVIII ad MCMXLIV ratio eadem est ac numeri CCLVI ad CCXLIII. Neque vero in aequales rationes tinas dividi potest aut sesquioctavus (numerus) aut alius quis superparticularis: quam proxime autem aequales sesqui X V III numerus et sesqui X V II sesquioctavam rationem faciunt. (4) Proinde semitonium fit ex media quadam inter illos ratione, ita ut major (ratio sit) numeri [sesqui] ΧλΓΙΙ, minor sesquisexti decimi. Numeri autem C CX LIII plus quam septima decima particula X III est, minus autem quam XI:a, ut si copulentur inter se C C X L III et X III, proxime in ea ratione, quam ad CCLVI habet C C X L III, semitonium consistat. Demonstrata est autem limmatis ratio, quam habent CCLVI ad C C X L III, et a semitonio limma ea ratione differt, quae numeri C CLV III ad CCLVI est, sesquioctava (vicesima) et centesima. (o ) Habes igitur, quid valeat limma, quantoque sit minus quam semitonium, et quantum distet ab ipso semitonio, et (cognitum habes) in aequales rationes duas dividi non posse neque sesquioctavam rationem neque aliam ullam superparticularem. Quod vero missis literis mihi objecisti, quod praetermiserimus nonnulla, quae ad Psychogoniam Platonicam explicandam adjuvarent, ea tibi veluti debita jam solvam. Quod Plato enim distantia dupli et tripli intervalli unaquaque, quia tres utrimque sint distantiae, scissionem septem illorum orbium factam esse dicit, sane est illud, si ad verba spectamus, (ad explicandum) subdifficile; (6) attam en significat, distantia unaqua- διάατααις. Vox insiticia. ivojaiv. Cod. MS.: ένώαιν. Idem Ed. Basii. Proci. κατά γάρ Proci, ib B. < μή αρα τοντοιν άληίϊίοτερόν εστι λίγειν, οτι κατά τον άρι&μόν των τον διπλάσιου και τριπλασίου διαατάσεοιν εξ ονσών ίζαχή τους κύκλους επ ίτεμ εν (sic Selin. Ed. Basil. ά πίτεμ εν: melius). Τούτων δέ Uberius et explicatius hac de re Proci, ib. C. τοντοιν δη (melius quam δε, ut est in Cod. Proci.) προειλημμίνοιν απ αυτών άρξάμενοι τών ψαινομίνοιν λίγοι μεν, οτι την τού παντός ψυχήν, λόγους εχουσαν πάντω ν τών εγκοσμίοιν καϊ δυνάμεις υποστατικός, ανάγκη μή μόνον άν&ρώπου καϊ 'ίππου καϊ τώ ν άλλων ζώοιν εχειν τάς νοεράς αιτία ς, αλαά καϊ προ t o v t o j v τών όλων τον κόσμον μερίδω ν, αυτής, λίγοι,

12 (διάατασις -{-) τών διπλασίοιν και τριπλασίω ν διαστάσεων, ουσιών έκατέροιν τριώ ν ['tv γάρ τέσααρσιν οροις αι διαστάσεις τ ρ ε ις ) ή τχίσις γέγονεν, ο εατι τώ κατά μήκος ταυτόν, ίν έκαστοι των επτά κύκλων ενώσιν α ί διαστάσεις πάααι και οί λόγοι πά ντες' κατά γάρ τόν αριθμόν τω ν τον διπλάσιου καί τριπλασίου διαστάσεων εξ ούσών έξαχώς τους κύκλους ετεμε. Τούτοιν δε π:ροειλημμένων, φαμέν (ό δε λόγος ελληνικός -J-) τη ν τον παντός ψυχήν, λόγους εχονσαν, πάντω ν είναι εγκοσμίων εχειν πρό τούτω ν καί των ολιον του κόσμου μερίδω ν, αυτής λέγω της απλανούς καί της πλάνοιμένης δθεν ό θάτερος κύκλος τω ν επτά κύκλων τάς προιτονργούς α ιτία ς εν έαυτω περιείληφ εν. (7 ). Ε ί δε μη και της ουσίας ϊδιός τις γέγονε κύκλος, ώς της ταυτότητος καί της ετερότητος, διαλύσομεν, ει τις έροιτοίη, δ τι τούτων μέν έστιν άντίθεσις, ή δέ ουσία κοινή τής πάαης εστί ψυχής. Τ η ν δε εις εξ διαίρεσιν οίκειοτάτην είναι τή ψυχή ό τω ν Πυθαγορείοιν λόγος φησϊν, άνάλογον ταττόντω ν σημείω μεν μονάδα, γρ α μ μ ή δε δυάδα, τω δέ επιπέ- δω τριάδα, τω δέ σοιματι τετράδα, τω δέ πεποιω μένω την π εντά δ α, τω δέ έψυχομένω την έξάδα, τω δέ νοερώ την ίπ τά δ α. (8) Το μ έν το ι λείμ- μα άνοι μέν τής επιστολής μαθηματικούς άπεδείχθη σοι έστι δέκαϊ εν τω π α ντί τοιουτον. Ά φ εκάατης γάρ τω ν σφαιρών άπόρροιαί τινες καθήκου- αιν εις τά υπό γήν καί αυτών των στοιχείων συμμιγείς τινές υποστά θ μαι, πολύ μέν τό ταραχώ δες εχουοαι και σκοτινόν καί ενυλον, συντελοΰσι δ' ομοις προς την δλην τού κόσμον σύστασιν και αρμονίαν. (9 ) Τοΰτοιν δή την αιτίαν εν τή ολη ψυχή τιθ εϊς δ Πλάτω ν, λείμμα κέκληκεν αυτήν, ο δ ή τής έσχατης φυσεοίς εατι σημαντικόν. K al ό τών ψυχών δέ λόγος προς τά τής απλανούς καί τής πλανοιμένης, και από τής εν αυτή δνάδος καί τόν ουρανόν υπομείναι την εις δύο διαίρεσιν, καί πρό τών επτά πλανωμένυιν είναι την δντυις εβδομάδα πρό τών φαινομένων εν αυτή π ροϋπ αργούσαν, καί τής τε άνομοιότητος τής τών κύκλοιν καί τής όμοιότητος αυτήν εχειν τάς αιτίας. ό δέ λόγος ελληνικός. Haec verba, utpote a sermonis perpetuitate alienissima, pro suspectis habenda putavi. πρω τονργούς. Cod. M S.: προτουργούς. 7. E l δέ μή Cfr Proci, in Tim. δ ιά τΐ ουν, φαίη τις αν, ονχϊ και τής ουσίας ϊδιός τις γέγονε κύκλος, ώς τής ταυτότητος και τής έτερ ό τη το ς; δτι, φήαοι, τούτοιν μέν έστιν άντίθεσις, ή δέ ούσιά κοινή τής πάσης έστι ψυχρής, μ ία ουν έστι κατ' έκείνην ή πάσα, δυοειδής κατά τούτους, ώσπερ καϊ τών ευθειών ή μ ία προηγείτα ι τοίν δυοίν. τήν δέ εις ε ξ Cfr Proci, ib Α. κατά γάρ τούς Π υθαγορείους σ τιγμ ή μέν άνάλογον μονάς, γρα μμή δέ δυάς, έπιπέδω δέ τριάς, σοιματι δέ τετράς, πεποιημένω δέ σοιματι π εμ π τά ς, έψυχομένω δέ έξάς. Ejusd. ib Ε. πάλιν δέ Λυτόν καθ' αυτόν τόν θατέρου σκοπούμενοι

13 que duplorum triplorumque intervallorum, quae quidem terna sint (in quatuor enim terminis distantiae tres) factam esse scissionem, quod idem est ac (si) secundum longitudinem (facta ea esse dicatur), ut in unoquoque septem illorum orbium omnes distantiae et orbes omnes insint: numero enim dupli triplique intervalli distantiarum, quae quidem sex sunt, sexies orbes scidit. Quibus animo praeceptis animam rerum universitatis, rationes habentem, ante has (rationes) et universas mundi partes, inerrantem dico et errantem, omnium in mundo versantium (deorum) essentiam usurpare statuim us: qua ex re orbis ejus, quod alterum vocatur, primas caussas procreatrices septem orbium in se cohibuit. (7 ) Quod si non essentiae quoque proprius quidam factus sit orbis, sicut ejusdem naturae (identitatis) et diversae (diversitatis), defendemus, si quis audire cupiat, harum esse oppositionem, essentiam autem universae animae communem esse. Illam autem in sex (partes) divisionem animae (quasi) familiarissimam esse Pythagoreorum est sententia, unitatem puncto consentaneam collocantium, lineae autem (consentaneum) binarium numerum, ternarium plano, corpori quaternarium, quinarium ei, quod est effectum, ei, quod anim atum est, senarium, intellectuali autem septenarium. (8) Limma vero supra in (hac) epistola mathematicorum more tibi demonstratum est. Quod idem in universo tale est. Ex unoquoque globorum ad ea, quae subter terram suut, defluvia quaedam delabuntur commixtaque quaedam cum ipsis elementis sedimenta, quae etsi multum turbulenti et obscuri et materialis habent, ad universam tam en mundi compositionem et concentum conferunt. (9 ) H o rum sane caussam in universa anima positam Plato nominavit limma, quod quidem extremae naturae significativum est. E t vero animarum την μεν εις ε διαίρεοιν οικειοτάτην είναι τη ψυχή ψήσομεν έ'οτι γάρ έ άς, ώς ό των Πυ&αγορεΐοιν λόγος, άνάλογον ταττόντων οημεΐω μεν μονάδα, τω δε εψυχωμίνω την έξάδα, το) δέ νοερω τήν έπτάδα. Cfr Eund. ib B. της πάσης. Corrupte Cod. MS.: τη άπόρροιαί. Cod. MS.: άπόρριαί. Cfr ea, quae disputavimus ad I, 1 (παντοίον). Ceterum de his, et quae sequuntur, idem fere dici potest, quod supra ad I, 44 diximus. 9. Kal δ των ψυχών δέ Hac de re fusius Proci, in Tim. 342 sq. Psellus, auctorem Proclum secutus, omnem animarum multitudinem in tres partes divisit, ex quibus prima est divinarum ( &εϊαι ψνχαΐ), altera daemonicarum (δαιμόνιαι), tertia humanarum (μερικαι, άν&ρωπειαι. Psell. Psych. I, 15). Ceterum cfr Zeller. Gesch. der Philos. der Griech. III,

14 δαιμόνια ζώα τόν τον λείμματος έπέχει λόγον, καί τά ηρωικά δε πρός τά δαιμόνια τόν έπόγδοον έχει λόγον διά τύ άχραντον τής ζοεής είδος, τά δέ πολλών εχοι άν προς εκείνα τόν τον λεΐμματος. (10) Εοτι δε και προ'ετη άρτιοπέριοσος ή ιμνχή, μέση γάρ εστι των άμερών και τών μεριστώ ν, ών το ϊς μεν τό περισσόν οικείον, τοίς δέ τό άρτιον. Το δέ φάναι, ότι τά έπ ίτρ ιτα πάντα σννεπληροντο τώ τον έπογδόον διαατήματι μετά τον λείμ- ματοε, εμφαίνει, οτι τών λόγων αί άποπερατοεαεις εις μερικοετέρας αποστάσεις κατέληξαν. Ε π τά δέ ειοιν οροί. Λ ιό τι μέσην ελαχεν η ιμνχή τών τε άμερίοτω ν καί τών μεριστώ ν, καί εκείνα μέν μ ιμ είτα ι διά της τριάδος τώ ν οροεν, ταντα δέ προείληφ ε διά τής τετρά δος, επεί καί όλη δι όλης ία υτής ή ήενχή, ίβδυματική εστιν. (11) Ε ι γάρ μονάς ό δημιουργικός νοϋς, ή δέ ψνχή πρυετως από νοίε πρόεισιν, έβδομάδος έχει λόγον πρός αν τ ό ν πατρική γάρ καί άμήτοερ ή έβδομάς. Τών δέ μεσοτήτω ν τριώ ν ονσών ή μέν γεοεμετρική τό ουσιώδες ποες σννδεί τώ ν ψυχών, ή δέ αρμονική τήν ταυτότητα, ή δέ άρι& μητική τήν ετερότητα καί ή μέν γεοεμετρική ευνομίας είκών, ή δέ αρμονική δίκΐ]ς, ή δέ άρι&μητική ειρήνης. Έ χεις ονν αΰτάρκοες παρ' ημών, οε φιλότης, εί μή τις άν εϊποι καί φιλοτίμω ς καί περιττώ ς τόν, π ερί νεν έζήτηαας, λόγον. 10. άρτιοπέριοσος. Cfr Theon. Smyrn. de Arithm. cap. IX (pag. 38 ed. de Geeld.) Ά ρτιο π έρισ σ ο ι δέ (άρι&μοί) ειοιν οί υπό δυάδος καί περ ιττό ν οντινοσονν μετρονμενοι, ο'ίτινες εκ παντός π ερ ιττά μέρη εχουοι τά ήμίσεα κατά τήν εις Ισα δ ια ίρ εσ ιν ώς τά δίς ζ, ι δ. τώ ν άμερών. Corrupte Cod. MS.: τώ άμερών. φάναι. Cod. MS.: φ αίναι. Corruptum sine dubio: φάναι legendum censemus. αποπερατώ σεις. Cfr I, 26.

15 ratio ad daemonica animalia rationem limmatis praebet, atque heroica ad daemonica sesquioctavam rationem per puram vitae speciem habent. Ad illa autem ea, quae m ultorum sunt, limmatis habent rationem. (10) Prim a quoque pariter im par anim a est, medium enim inter dividua et individua tenet locum, quorum quidem his familiarius est par, illis im par. Quod vero sesquitertia (intervalla) omnia sesquioctavae (rationis) intervallo et limmate expleta esse dicuntur, (inde) apparet, rationum ad finem perductiones in divisiores distantias desinere. Atqui septem sunt termini. Anima quia medium obtinuit inter individua et dividua, quorum illa ternione terminorum im itatur, haec quaternione anticipavit, quoniam tota est per se totam, septemplex est. (11) Nam si unitas est opifex (rerum) mens, anima autem initio a mente proficiscitur, ad eam septenarii num eri rationem habet: septenarius enim numerus e t procreandi potens est neque matre utitur. M edietates autem quum sint tres, geometrica (medietas) essentialem (partem) animarum copulat (et connectit), harmonica autem eandem naturam (identitatem ), diversam (diversitatem) autem arithm etica: geometrica (medietas) aequitatis imago (est), justitiae harm onica, arithmetica pacis. Abunde satis ergo, o carum caput, ac paene dixerim large et copiose ex nobis (cognitam) eorum, de quibus quaesiisti, explicationem habes. 11. Cfr I, 20. ψιλότης. Cfr Piat. Phaedr. 22. D. Memoratu digna videntur ea, quae ad dixit Stallb. Atticam, inquit, hanc compellationem ω φιλά της a posterioris aetatis scriptoribus maxime frequentatam, illustrarunt Bergle rus ad Alciphron. T. I. p ed. Wagn. et Astius ad h. I.

16 I. INDEX Scriptorum, quorum loci in annotationibus vel emendati vel explicati sunt. Boethius. I, 4. Plato. I, 2, 15. Proclus. I, 1, 6, 10, 25,33,41,45,51; III, g 1,2,5, 6; IV, 6. Proclus suppletus I, 25. Psellus (de Mus.) I, 4. Theon Smyrnaeus. I, 4, 20. II. INDEX vocum, quae a Psello usurpatae in nullis adhuc Lexicis reperiuntur. Quae hoc signo (f) notatae sunt, earum significatio, quae est in hoc opere Pselliano, apud nullum Lexicographum annotata est. [-}- άλλως (καί άλλως δτι) I, 44.] άπλαγίαστος. III, 9. άποκεκληρωμένως. I, 45. *} εχφάνεια. I, S 21. εμψατικώς. I, 17. επιδεκατος (καί έβδομος) [έπ ι ιζ], IV, 3. επιεκαστόγδοος. IV, 4. επιενδέκατος \_επι ta 'j IV, 3. έπτάδικός. I, 19. j- έπ τ άλογος. I, 19. έπταμερής. I, 19. έτεροποιός. III, 7. f? δτι. I, 51; III, 5. μακρισμός. I, ^.48. όργανιστής. I, 27. [ f ποσόν [το πρός τ ι ποσόν) I, 1.] ταντοποιός. III, 7. τελεντερος. IV, inser, f υφ ϊστημι. I, 24.