Ηλεκτρονική. Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών. Διδάσκων: Θωμάς Καμαλάκης

Transcript

1 Ηλεκτρονική Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεματικής Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο Αθηνών Διδάσκων: Θωμάς Καμαλάκης

2 Σχετικά με το μάθημα... Στόχος είναι η εξοικείωση με βασικές έννοιες της ηλεκτρονικής: Τρανζίστορ Δίοδοι Ανορθωτές Φίλτρα Ενισχυτές Λογικές Πύλες κτλ, κτλ Εργαστήριο: Εξοικείωση με«τα εργαλεία του καλού ηλεκτρονικού» (Πολύμετρα, Παλμογράφοι, Γεννήτριες, Τροφοδοτικά,...) Μέτρηση χαρακτηριστικών βασικών κυκλωμάτων

3 ΜέροςΙ ΕισαγωγήστηνΗλεκτρονική

4 Η Ηλεκτρονική γύρω μας...

5 Ολοκληρωμένα Κυκλώματα Οι ημιαγωγοί έχουν παίξει πολύ σημαντικό ρόλο στην ανάπτυξη της μικρό-ηλεκτρονικής. Επιτρέπουν την κατασκευή ολοκληρωμένων κυκλωμάτων(chips).

6 Γενεές Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων Small Scale of Integration (SSI-1960): Περιείχανμέχρι10 τρανζίστορ. Στην αρχή χρησιμοποιήθηκαν σχεδόν εξολοκλήρου για διαστημικές και στρατιωτικές εφαρμογές. Στη συνέχεια χρησιμοποιήθηκαν και σε άλλες εφαρμογές. Μedium Scale of Integration(MSI τέλη δεκαετίας 60). Περιείχαν μερικές εκατοντάδες τρανζίστορ. Large Scale of Integration(LSI μέσα δεκαετίας 70). Περιείχαν μερικές χιλιάδες τρανζίστορ. Πρόκειται για τα πρώτα κυκλώματα μνήμης(1kbyte) και τους πρώτους μικροεπεξεργαστές. Very Large Scale of Integration(VLSI αρχές δεκαετίας 80). Από τον Z80 μέχρι τις μέρες μας. Περιέχουν μέχρι και μερικά δισεκατομμύριατρανζίστορ.

7 Βασικά Δομικά Ηλεκτρονικά Στοιχεία Αντίσταση Πυκνωτής Πηνίο ( ) v ( ) R t ir t = ( ) dv ( C t i ) C t = C ( ) di ( L t v ) L t = L R dt dt Νόμος του Ohm

8 Ιδανικές Πηγές Ρεύματος και Τάσης Ιδανική Πηγή Ρεύματος είναι μια πηγή της οποίας το ρεύμα εξόδου δενεξαρτάταιαπότηντάσησταάκρατης. ΙδανικήΠηγήΤάσηςείναιμιαπηγήτάσης, ητάσησταάκρατης οποίαςδενεξαρτάταιαπότορεύμαπουτηνδιαρρέει. Στην πράξη δεν υπάρχουν ιδανικές πηγές. Μια πραγματική πηγή ρεύματος(ππρ) έχει πάντα μία εσωτερική αγωγιμότητα(g s )ενώμία πραγματικήπηγήτάσης(ππτ) έχει πάντα μια εσωτερική αντίσταση. ΠΠΡ: ΠΠΤ: vout = v irs i = i G v out s

9 Νόμοι Kirchoff Οι νόμοι του Kirchoff στην ουσία εκφράζουν τις αρχές διατήρησης του φορτίου και την συντηρητική αρχή στα ηλεκτρονικά κυκλώματα. Νόμος του Kirchoff για τα ρεύματα: Το άθροισμα των ρευμάτων που εισέρχονται σε έναν κόμβο ισούται με το άθροισμα των ρευμάτων που εξέρχεται. Iin,1 Iin,2 Iout,1 Iout,2 Iout,3 I = I i in, i out, j j Νόμος του Kirchoff για τις τάσεις: Η διαφορά δυναμικού σε ένα κλειστό βρόγχο είναι ίση με μηδέν v i = i 0 v = v v i i+ 1 i

10 Νόμοι του Κirchoff Χρειάζεται λίγη προσοχή στο πως εφαρμόζουμε τους νόμους του Kirchoff σε ένακύκλωμα. Στην αρχή αναθέτουμε εμείς φορές ρευμάτων αυθαίρετα στο κύκλωμα Στη συνέχεια για κάθε βρόγχο επιλέγουμε επίσης αυθαίρετα την φορά με την οποία τον διατρέχουμε Ότανσυναντάμεμίααντίσταση, στηνοποίατορεύμαέχειτηνίδιαφοράμε τηνφοράπουδιατρέχουμετονκόμβο,τότεηδιαφοράδυναμικούείναι ir. Στην αντίθετη περίπτωση η πτώση τάσης είναι +ir Ότανσυναντάμετο«+»μίαςπηγήςτάσηςτότεηδιαφοράδυναμικού, λαμβάνεται αρνητική(-ε) ενώ όταν συναντάμε το«-» λαμβάνεται θετική(+ε) - i + Δv=+iR Δv=-iR Δv=+E Δv=-E

11 Παράδειγμα 1 (Διαιρέτης Τάσης) Νόμος του Kirchoff για τις τάσεις: Νόμος του Ohm: v v = ir 1 1 = ir 2 2 v i( R + R ) = Διαιρώντας κατά μέλη: v1 R1 G2 = = v R + R G + G v2 R2 G1 = = v R + R G + G

12 Παράδειγμα 2 Ναεκφράσουμεταv 1 καιv 2 συναρτήσειτουv in Νόμος του Kirchoff για τα ρεύματα: i= i1+ i2 Νόμοι του Kirchoff για τα ρεύματα: v v v1 = 0 in v 2 v1 = 0 ΝόμοιτουOhm: v= ir v1 i1r 1 = v2 = i2r2 R 1 R 1 v 1 R 1 v i2r2 i1r 1 = 0 i2 = i1 i= i1 1+ = 1+ = R2 R2 R1 R2 R Επομένωςμπορούμεναεκφράσουμετοv 1 συναρτήσειτουv: v R R 1 R R 1 vin = 1+ v1+ v1 v1 = vin R1 R2 R1 R2 1 R = 1+ R R R v 1

13 Βασικές Έννοιες Ηλεκτρονικών Κυκλωμάτων Σήματα: Εξ ορισμού σήμα είναι οποιαδήποτε μεταβολή ενός φυσικού μεγέθους(τάσεως, ρεύματος, ισχύος,...) συναρτήσει του χρόνου. Ορθογώνιοι Παλμοί Ημιτονοειδής Μεταβολή Τριγωνικοί Παλμοί Τα σήματα χρησιμοποιούνται για να μεταφέρουν πληροφορία η οποία μπορεί να εντυπωθεί στις μεταβολές τους

14 Βασικά Χαρακτηριστικά Σημάτων: Φάσμα Ανένασήμαx(t)είναικατάτμήματασυνεχέςσεέναχρονικό διάστημα t [a b] τότε μπορεί να αναπτυχθεί σε σειρά Fourier: x( t) = m X e m 2π m j t T ΌπουΤ=b-a. ΟισυντελεστέςΧ m ονομάζονταισυντελεστέςfourier του σήματος και δίνονται από την εξίσωση: b 2π m 1 j t T X m = x( t) e dt T a Επομένως σχεδόν οποιοδήποτε σήμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως άθροισμα εκθετικών σημάτων της μορφής exp(j2πmt/t)

15 Βασικά Χαρακτηριστικά Σημάτων: Φάσμα O συντελεστής Fourier εκφράζει πόσο ταιριάζει το σήμα x(t) με κάθε εκθετικό exp(j2πmt/t) b 2π m 1 j t T X m = x( t) e dt T a ΓιαένασήμαμεαργέςμεταβολέςπεριμένουμεοισυντελεστέςΧ m να είναι συγκεντρωμένοι κοντά στο m=0. Αντίθετα για ένα σήμα με γρήγορες μεταβολές περιμένουμε να έχουμε αρκετούς συντελεστές μακριάαπότοm=0 πουναέχουνεσημαντικήτιμή. Ηποσότητα f m = m T έχει διαστάσεις συχνότητας και εκφράζει την συχνότητα κάθε εκθετικούσήματος. ΟισυντελεστέςX m αποτελούντοφάσματου σήματος

16 Παράδειγμα: Ο τετραγωνικός παλμός [ a a ] [ ] 1 t T / 2, T / 2 x( t) = 0 t Ta / 2, Ta / 2 π mta π mt j j b 2π m Ta / 2 2π m Tb T j t j t b e e T T sin( π mta / Tb ) X m = dtx( t) e dte T = T = = m a b T π Ta / 2 b j π m T Ορίζουμε την συνάρτηση sinc(x)=sin(πx)/(πx) οπότε οι συντελεστές Fourier γράφονται ως εξής: Ta X m = sinc( mta / Tb ) T b b a

17 Παράδειγμα: Ο τετραγωνικός παλμός Επομένως το φάσμα του τετραγωνικού παλμού δίνεται από μία συνάρτηση sinc(y): Ανάλογαμετηνδιάρκειατουπαλμούτοφάσμαμπορείναείναιευρύ ήστενό. 0.5 T a /T b =0.5 X m T a /T b = m

18 Βασικά Χαρακτηριστικά Σημάτων: Φάσμα Συμπέρασμα: Έναςστενόςπαλμόςθαέχειπιοευρύφάσμααπόένανευρύπαλμό. Πόσουςόρουςχρειαζόμαστεστησειρά? x(t) όροι 201 όροι x( t) = m X e m 2π m j t T t Όσους περισσότερους όρους συμπεριλαμβάνουμε τόσο καλύτερη προσέγγισηέχουμε...

19 Βασικά Χαρακτηριστικά Σημάτων: Φάσμα Εκτόςτουπεδίουορισμούτουχρόνου, ησειράfourier επαναλαμβάνει το ίδιο σήμα περιοδικά: 2π m 2π m j ( t+ T) j t T T + = m = m = m m x( t T) X e X e x( t) x(t) t

20 Το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα Το μήκος κύματος είναι ένας εναλλακτικός τρόπος να μετράμε τις συχνότητες του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος c λ= = f ( m s) / f ( Hz)

21 Το ορατό φάσμα Το μάτι αντιλαμβάνεται τις διαφορετικές συχνότητες του ορατού φάσματοςσανδιαφορετικάχρώματα. Το άσπρο φως περιέχει πολλές συχνότητες στην περιοχή του ορατούφωτός.

22 Τοφάσματουήχου Το ανθρώπινο αυτί μπορεί να ακούσει ακουστικά σήματα το οποία βρίσκονται στην περιοχή από 10Hz μέχρι 20000Ηz.

23 DC καιac σήματα Ένα ηλεκτρονικό σήμα ρεύματος έχει μία DC (Direct Current Συνεχές Ρεύμα) και μία AC (Alternate Current) συνιστώσα. 2π m 2π m j t j t T T m 0 m DC AC m 0 = = + = + i( t) I e I I e i ( t) i ( t) m i ( ) DC t = I i ( t) I e AC = m 0 0 m 2π m j t T ΗDC συνιστώσαείναισταθερήενώηac συνιστώσαέχειμέσητιμή μηδέν, b b 2π m j t T AC m T a m 0 a 1 1 i ( t) dt= I e dt= 0 T

24 DC καιac σήματα 7 i(t) 6 i AC (t) 5 i DC (t) ΗDC συνιστώσαείναιημέσητιμήτουσήματος, δηλαδή t b b 2π m j t T ( ) = m = 0 = T a a 1 1 i t dt I e dt I i T Συνήθωςστηνηλεκτρονικήi DC (t)>>i AC (t) DC

25 Παράδειγμα: Ανάλυση κυκλώματος RC Μπορούμεναθεωρήσουμεωςέξοδοείτετηντάσησταάκρατης αντίστασης, είτετουπυκνωτή. vin vr vc = vr i = ir dv = C C dt 0 vr dvc dv = C vr = RC R dt dt C dv C RC + vc = vin dt Πρόκειταιγιαμιαδιαφορικήεξίσωσηπουσυνδέειτηντάσηεξόδουv C με τηντάσηεισόδουv in. Λύνεταιεύκολαανπολλαπλασιάσουμεαμφότερατα μέλη με(1/rc)exp(t/rc)

26 Παράδειγμα: Ανάλυση κυκλώματος RC dv v v e + e = e dt RC RC C t / RC C t / RC in t / RC Το πρώτο μέρος είναι μια τέλεια παράγωγος, επομένως d v ( v e ) in e v t e v t t0 0 e v e d τ dt RC RC t t / RC t / RC t / RC / RC 1 τ / RC C = C ( ) C ( ) = in ( τ ) t Η σχέση εισόδου/εξόδου γίνεται: t ( t t) / RC 1 ( τ t) / RC C = C 0 + in τ RC t 0 v ( t) v ( t ) e v ( ) e d 0 τ 0

27 Παράδειγμα: Ανάλυση κυκλώματος RC t ( t t) / RC 1 ( τ t) / RC C = C 0 + in τ RC t 0 v ( t) v ( t ) e v ( ) e d Ανπάρουμετηνχρονική στιγμήναείναιηt 0-1 t + ( τ t) / RC 1 ( τ t) / RC C ( ) = in( ) = in( ) ( ) RC RC v t v τ e dτ v τ e u t τ dτ Όπου έχουμε ορίσει την συνάρτηση μοναδιαίου βήματος u(t): 1 t 0 u( t) = 0 t< 0 Επομένως η κρουστική απόκριση του κυκλώματος RC (αν πάρουμε τον πυκνωτή σαν έξοδο) είναι: 1 t h( t) = exp u( t) RC RC 0 τ

28 Παράδειγμα: Ανάλυση κυκλώματος RC Επομένως η απόκριση του κυκλώματος σε μία είσοδο δ(t) δίνεται από την: ( ) 1 exp t v ( ) C t = u t RC RC RC=1 v c (t) t Με έναν«απότομο σπινθηρισμό» στην είσοδο, ο πυκνωτής φορτίζεται απότομα και στην συνέχεια εκφορτίζεται με ρυθμό που καθορίζεται από τηνσταθεράχρόνουt c =RC

29 Απόκριση Κυκλώματος RC σε τετραγωνικούς παλμούς Ανπάρουμετηνχρονική στιγμήναείναιηt 0 =t 1 καιθεωρήσουμεπως v in (t)=0γιαt<t 1, τότεγιαt<t 2 έχουμε: ( ) ( τ ) t1 t / RC t / RC v ( t) v ( t ) e v ( τ ) e d C C 1 in RC t t ( t1 t) / RC V ( τ t) / RC ( t t1 )/ RC 1 τ [ C 1 ] RC t = v ( t ) e + e d = V V v ( t ) e C = + Γιαt=t 2 θαέχουμε t [ ] ( t t )/ RC [ ] v t V V v t e V V v t e τ 2 1 on / ( ) = ( ) = ( ) RC C 2 C 1 C 1 τ

30 Απόκριση Κυκλώματος RC σε τετραγωνικούς παλμούς Ανπάρουμετηνχρονική στιγμήναείναιηt 0 =t 2 Γιαt=t 3 θαέχουμε ( ) v ( t) = v ( t ) e C C off / RC C ( 3) = C ( 2) v t v t e τ 2 t t RC Επομένως: όσοδιάστηματοσήμαεισόδουείναιίσομεv οπυκνωτής αρχίζεικαιφορτίζεταικαιητάσητουαυξάνειμέχριναφτάσειτηντιμή 2 / / [ ] on V V v ( t ) e τ RC C Όταν το σήμα εισόδου μηδενίζεται ο πυκνωτής εκφορτίζεται και στο τέλοςτηςπεριόδουαποκτάτάσηv c (t 3 ) 1

31 Απόκριση Κυκλώματος RC σε τετραγωνικούς παλμούς t v ( t + t) v ( t ) e + v ( t ) e RC t / RC t / RC C 0 C 0 in 0 1 Input Output RC=1, τ on =τ off =0.5, V= Input Output RC=0.01, τ on =τ off =0.5, V=

32 Ανάλυση Συχνοτήτων Αντίσταση Πυκνωτής Πηνίο V I R R ( f ) ( f ) V = R ( ) c f = [ j2π fc] 1 VL ( f ) IC ( f ) = I ( f ) L j2π fl Στο πεδίο των συχνοτήτων και τα τρία βασικά στοιχεία περιγράφονται από νόμους του Ohm! Μπορούμε να τα θεωρούμε ως μιγαδικές αντιστάσεις(εμπεδήσεις)

33 Παράδειγμα: Το κύκλωμα RC Αντικαθιστούμε κάθε στοιχείο με την ισοδύναμη εμπέδηση του και εφαρμόζουμε την εξίσωση του διαιρέτη τάσης: 1 ( π ) + ( 2π ) V C j2 fc 1 = = R j fc + 1 V 1 j2π frc VR 1 j2π frc = = V R+ j fc 1 + j2π frc ( 2π ) 1 Παρατηρείστε πως η συνάρτηση μεταφοράς είναι μιγαδικός αριθμός!!!

34 Βασικά Χαρακτηριστικά Ενισχυτών Ο ιδανικός ενισχυτής είναι γραμμικός και το κέρδος του(συνάρτηση μεταφοράς του) δεν εξαρτάται από την συχνότητα του σήματος Y ( f ) y( t) G= = X ( f ) x ( t ) Ωστόσο(για λόγους που θα εξετάσουμε σε επόμενες διαλέξεις) το κέρδος των ενισχυτών πάντα εξαρτάται από τηνσυχνότητα. Συνήθως οι ενισχυτές έχουν μικρό κέρδος στις πολύ χαμηλές συχνότητες το οποίο αυξάνεται, όσο αυξάνεται η συχνότητα. Στις υψηλές συχνότητες το κέρδος αρχίζει και μειώνεται.

35 Μη γραμμική παραμόρφωση Οι πραγματικοί ενισχυτές είναι μη γραμμικά συστήματα, κάτι που σε μεγάλες εντάσεις σήματος προκαλεί μη γραμμική παραμόρφωση, η οποία αλλοιώνει το φάσμα του σήματος γεννώντας νέες συχνότητες. Παράδειγμα μη γραμμικής παραμόρφωσης: y t G x t G x t 2 ( ) = 0 ( ) + 1 ( ) Για ένα αρμονικό πραγματικό σήμα x( t) = x cos(2 π f t) G 2 G y( t) = G0 cos(2 π f0t) + G1 cos (2 π f0t) = G0 x0 cos(2 π f0t) + x0 + x0 cos 2π ( 2 f0) t 2 2 Μέτρο παραμόρφωσης: 2 G1 x0 G1 Π= = x G x G Η παραμόρφωση αυξάνει με το πλάτος x 0 τουσήματος(π.χ. όταν τερματίζετε τον hifi ενισχυτή σας) 0 Γένεση νέας συχνότητας(αρμονική)

36 Σύνδεση Συστημάτων σε Σειρά Z( f ) Z( f ) Y ( f ) = = X ( f ) Y ( f ) X ( f ) H ( f ) H ( f ) 2 1 Επομένως όταν δύο συστήματα συνδέονται σε σειρά, τότε η συνάρτηση μεταφοράς του συνολικού συστήματος δίνεται από το γινόμενο των επιμέρους συναρτήσεων μεταφοράς. Συνήθως οι ενισχυτές(π.χ. hifi) αποτελούνται από πολλές ενισχυτικές βαθμίδες.

37 Λογαριθμική Κλίμακα Συχνά το κέρδος ισχύος του ενισχυτή μετριέται σε db ( ) G= = P x ( t ) ( ) = 10log10 G db 2 Pout y t 2 in ΗισχύςεπίσηςμπορείναεκφραστείσεdBm ( ) 10log10 P dbm = G P(mW) 1mW 0dB 1 3dB 2 10dB 10 20dB dB dBm 1mW 10dBm 10mW 20dBm 100mW. P out P = G G G G in P (dbm) = P (dbm) + G (db) + G (db) + G (db) + G (db) out in Στη λογαριθμική κλίμακα αντί να πολλαπλασιάζουμε τα κέρδη, τα προσθέτουμε

38 DC καιac ανάλυση Οιενισχυτέςγιαναλειτουργήσουνχρειάζονταιηλεκτρικήτροφοδοσία, η οποία παρέχει στο κύκλωμα την απαραίτητη ισχύ ώστε να πραγματοποιηθεί η ενίσχυση του σήματος Συνήθως στην είσοδο του κυκλώματος πέραν του σήματος υπάρχει μία DC συνιστώσα ρεύματος και τάσης εισόδου και ομοίως και στην έξοδο. Σύμβαση: Με μικρά γράμματα και κεφαλαίους δείκτες σημειώνουμε την συνολικήτιμήτάσης, π.χ. v E (t) (DC καιac μαζί). V Ε : DC Τιμήτηςτάσηςv E (t)(δηλαδήημέσητιμήτης). v e (t): ΑC Τιμήτηςτάσηςv E (t)(δηλαδήv e (t)=v E (t)-v E ). V = 10V E E ( ) v ( t) = cos(2 π ft) σε V e ( ) v ( t) = 0.1cos(2 π ft) σε V

39 DC καιac ανάλυση v = F ( v, i ) OUT v IN IN i = F ( v, i ) OUT i IN IN ΓιαμικρέςAC μεταβολές(i in <<I IN, v in << V IN ) μπορούμεναχρησιμοποιήσουμετο ανάπτυγμα του Taylor: V OUT Fv ( VIN, I IN ) Fv ( VIN, IIN ) v = F ( v, i ) F ( V, I ) + i + v iin vin Fi ( VIN, IIN ) Fi ( VIN, I IN ) iout = Fi ( vin, iin ) Fi ( VIN, I IN ) + iin + vin i v OUT v IN IN v IN IN in in I OUT IN IN

40 DC καιac ανάλυση vout = a11i in+ a12vin i = a21i + a22v out in in Ταa ij ονομάζονταιac παράμετροιτουενισχυτήκαιεξαρτώνταιαπότιςdc τιμέςτάσεως καιρεύματοςεισόδου(i IN,V IN ): a 11 Fv ( VIN, IIN ) = i IN a 12 Fv ( VIN, I IN ) = v Το2x2 σύστημαμπορείναγραφείκαιωςεξής: IN a 21 = Fi ( VIN, IIN ) i IN a 22 = Fi ( VIN, IIN ) v IN i = b v + b i in 11 in 12 out v = b v + b i out 21 in 22 out

41 ΑC ισοδύναμο i = b v + b i in 11 in 12 out v = b v + b i out 21 in 22 out Rin = 1 b 11 Τοb 11 έχειδιαστάσειςαγωγιμότητας(ω -1 ).Tοb 11-1 έχειδιαστάσειςαντίστασης(ω) και ονομάζεταιαντίστασηεισόδουr in τουενισχυτή. To b 22 έχειδιαστάσειςαντίστασηςκαιονομάζεταιαντίστασηεξόδουτουενισχυτή. Τοb 21 είναιαδιάσταστοκαιεφράζειτηναπολαβήτάσηςτουενισχυτή. Τοb 12 είναιεπίσηςαδιάστατοκαισυσχετίζειτορεύμαεισόδουμετορεύμαεξόδου (ανάδραση). Συνήθωςαγνοείται.

42 DC καιac ανάλυση Για να αναλύσουμε γενικότερα το κύκλωμα(π.χ. ενός ενισχυτή): 1. Πραγματοποιούμε DC ανάλυση: Δηλαδή βρίσκουμε τις DC τιμές των ρευμάτωνκαιτωντάσεων(π.χ. I IN,V IN, κτλ) 2. Υπολογίζουμε τις AC παραμέτρους: Από τις DC τιμές των ρευμάτων και των τάσεωνυπολογίζουμετιςτιμέςτωνπαραμέτρωνac (π.χ. a 11, κτλ) 3. Τέλος φτιάχνουμε το AC ισοδύναμο και υπολογίζουμε με την βοήθεια του τα AC ρεύματα και τις τάσεις εξόδου συναρτήσει των ρευμάτων και των τάσεων εισόδου. a a Fv ( VIN, I IN ) = i IN Fi ( VIN, IIN ) = i IN a a Fv ( VIN, IIN ) = vin Fi ( VIN, I IN ) = v IN

43 Προσαρμογή Ενισχυτών Οι ενισχυτές στην είσοδο τους, συνδέονται με πηγές οι οποίες έχουν μη μηδενική αντίσταση εισόδου(r s ) καιστηνέξοδοτουςμεδιάφοραόργαναταοποίαέχουνεπεπερασμένηαντίσταση εξόδου(r L ). Οιαντιστάσειςεισόδου(R in ) καιεξόδου(r out )επηρεάζουντηνενίσχυσητάσηςτου ενισχυτή. Av R v R R R v = i R = R = A = A v in L s in L in L out L L s Rout + RL RL+ Rout Rs + Rin RL + Rout Rs + Rin ΗενίσχυσητάσηςA v είναιημέγιστηενίσχυσητάσηςπουμπορείναδώσειοενισχυτήςκαι λαμβάνεταιότανr L >>R out καιr s <<R in. Επομένως όταν θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την ενίσχυση τάσης θα πρέπει να εξασφαλίσουμε πως η αντίσταση εισόδου της πηγής θα είναι πολύ μικρότερη από την αντίστασηεισόδουτουενισχυτήενώηαντίστασηφόρτου(r L ) θαείναιπολύμεγαλύτερηαπό την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή.

44 Προσαρμογή Ενισχυτών Η ενίσχυση ρεύματος του ενισχυτή είναι: il vl / RL 1 Rin Rs Rout Rs = = A i = A i i v / R R + R R + R R + R R + R s i s S s s L out s in L out s in ΗενίσχυσηρεύματοςA i είναιημέγιστηενίσχυσηρεύματοςπουμπορείναδώσειοενισχυτής καιλαμβάνεταιότανr L <<R out καιr s >>R in. Επομένως όταν θέλουμε να μεγιστοποιήσουμε την ενίσχυση ρεύματος θα πρέπει να εξασφαλίσουμε πως η αντίσταση εισόδου της πηγής θα είναι πολύ μεγαλύτερη από την αντίστασηεισόδουτουενισχυτήενώηαντίστασηφόρτου(r L ) θαείναιπολύμικρότερηαπό την αντίσταση εξόδου του ενισχυτή.

45 Προσαρμογή Ενισχυτών Η ενίσχυση ισχύος του ενισχυτή είναι: P v i R / R R / R = = A A P v i R R R R L L L out L in s v i ( 1 / ) 2 ( 1 / ) 2 S s s + out L + in s Ησυνάρτησηf(x)=x/(1+x) 2 μεγιστοποιείται όταν x=1 Επομένως η ενίσχυση ισχύος μεγιστοποιείταιότανr out =R L, R in =R s Γιατονλόγοαυτόμησυνδέετεηχεία αυτοκινήτου(r L =4Ω) σεενισχυτέςhi-fi σπιτιού(r out =8Ω)!!! f(x) x

46 Προσαρμογή Ενισχυτών Στους πολυβάθμιους ενισχυτές ισχύουν παρόμοιες σχέσεις για την μεγιστοποίηση του συνολικού κέρδου τάσης, ρεύματος και ισχύος(εφόσον αν αγνοήσουμε την ανάδρασηb 12 ηείσοδοςκάθεβαθμίδαςθεωρείταιμίααντίστασηr in,i ): ΗμέγιστηενίσχυσητάσηςλαμβάνεταιότανR in2 >>R out1. ΗμέγιστηενίσχυσηρεύματοςλαμβάνεταιότανR in2 <<R out1 HενίσχυσηισχύοςμεγιστοποιείταιότανR in2 =R out1

47 Ενισχυτές με έναν κοινό ακροδέκτη εισόδου/εξόδου Η ύπαρξη του κοινού ακροδέκτη δεν παίζεικαμίααπολύτωςσημασία. Θεωρώντας τους διαιρέτες τάσης εισόδου και εξόδου μπορούμε να καταλήξουμε στις ίδιες σχέσεις για την ενίσχυση τάσης και ρεύματος! Στο ισοδύναμο βραχυκυκλώνουμε τα άκρα που αντιστοιχούν στους κοινούς ακροδέκτες! Av R v R R v = i R = R = A = A v in L s L in L out L L v s Rout + RL RL+ Rout Rs + Rin RL+ Rout Rs + Rin

48 Προσδιορισμός Αντίστασης Εξόδου i in b 12 i out + R out i out v in R in - Av in v out i in v R in = + in b i 12 out vout = Avin + Rout iout ΈνακύκλωμαμεδύοεισόδουςκαιδύοεξόδουςμπορείγιαταAC σήματανα αναπαρασταθείμεέναισοδύναμοενισχυτή(θυμηθείτετοανάπτυγματουtaylor ). ΕπειδήηR out δενεξαρτάταιαπότηντάσηv in μπορώναθεωρήσωv in =0 καιθαέχω: v = v v = R ( i i ) = R i out out 2 out1 out out 2 out1 out out Επομένως: Για να βρω την αντίσταση εξόδου ενός κυκλώματος μηδενίζω την είσοδο του καιστηνέξοδοτουτοποθετώμίαπηγήδv out. Στησυνέχεια, υπολογίζωτορεύμαδi out που αναπτύσσεταιστονακροδέκτηεισόδουκαιυπολογίζωτηr out ως: R out v = i out out

49 Προσδιορισμός Αντίστασης Εισόδου i in b 12 i out + R out i out v in R in - Av in v out i in v R in = + in b i 12 out vout = Avin + Rout iout Επομένως: ΓιαναβρωτηναντίστασηεισόδουR in μηδενίζωτορεύμαi out καιυπολογίζω τον λόγο R in v = i Πρακτικάγιαναέχουμεi out =0 θαπρέπειναθεωρήσουμεπωςστηνέξοδοέχουμε ανοικτόκύκλωμα, δηλαδήπωςηαντίστασηφόρτουr L πουσυνδέουμεείναιάπειρη. in in

50 Θεώρημα Thevenin iout - + vi1 Κύκλωμα ii1- + vout vi,n ii,m Θεωρούμεένακύκλωμαμεμίαέξοδοηοποία εξαρτάταιαπόκάποιεςπηγέςτάσης(v I1,,v I,N ) και κάποιεςπηγέςρεύματος(i I1,,i I,M ). Οιπηγέςαυτές πρέπει να είναι ανεξάρτητες και ιδανικές, δηλαδή η τάσησταάκρατουςήτορεύμαπουπαρέχουνδεν πρέπει να εξαρτάται από κανένα άλλο στοιχείο του κυκλώματος. Τότε, η τάση εξόδου του κυκλώματος θαδίνεταιαπόμίασχέσητηςμορφής: v = F( v,..., v, i,..., i, i ) OUT I,1 I, N I,1 I, M OUT Παρατηρείστε πως λαμβάνουμε υπόψη και το ρεύμα εξόδου καθότι δεν ξέρουμε τι αντίσταση φόρτου έχουμε συνδέσει στα άκρα του κυκλώματος! Εφαρμόζοντας το ανάπτυγμα του Taylor, v F v F v + F i F i + F i out v,1 i,1 v, N i, N i,1 i,1 i, M i, M out out ΣύμφωναμετοανάπτυγματοTaylor, γιαταac σήματατοκύκλωμαμπορείναθεωρηθεί γραμμικό. ΟισυντελεστέςF v,m είναιοιμερικέςπαράγωγοιωςπροςτοv I, m καιδεν εξαρτώνταιαπότα((v I1,,v I,N ),(i I1,,i I,M ),i out ). ΟμοίωςκαιοισυντελεστέςF i,m καιτοf out. Επομένωςητάσηεξόδουμπορείναγραφείωςάθροισμαμίαςτάσηςv th ηοποίαπροκύπτει απότοκύκλωμαανέχουμεi out =0 καιτηςτάσηςπουδιαρρέειμιααντίστασηr th ηοποία είναι η αντίσταση εξόδου του κυκλώματος όταν έχουμε μηδενίσει τις ανεξάρτητες πηγές ρεύματος και τάσης.

51 Θεώρημα Thevenin iout - + vi1 vi,n Κύκλωμα ii,m ii1- + vout v = F v F v + F i F i th v,1 i,1 v, N i, N i,1 i,1 i, M i, M Θεώρημα Thevenin: Ένα οποιοδήποτε γραμμικό ηλεκτρικό κύκλωμα που έχει μία έξοδο μπορείνααναπαρασταθείισοδύναμαμεμίαπηγήτάσηςv th (τάσηthevenin)σεσειράμεμία αντίστασηr th (AντίστασηThevenin). H τάσηtheveninπροσδιορίζεταιανθεωρήσουμεπωςτοκύκλωμαείναιανοικτό(i out =0). Η αντίσταση Thevenin προσδιορίζεται αν θεωρήσουμε πως οι ανεξάρτητες πηγές ρεύματος είναι ανοικτά κυκλώματα(οπότε δίνουν μηδενικό ρεύμα) και οι ανεξάρτητες πηγές τάσης είναι βραχυκυκλώματα(οπότε παρέχουν μηδενική τάση). R th = F out

52 Θεώρημα Νorton iout - + vi1 vi,n Κύκλωμα ii,m ii1- + vout Θεώρημα Norton: Ένα οποιοδήποτε γραμμικό ηλεκτρικό κύκλωμα που έχει μία έξοδο μπορεί νααναπαρασταθείισοδύναμαμεμίαπηγήρεύματοςi th (ρεύμαnorton)παράλληλαμεμία αγωγιμότηταg th (αγωγιμότηταnorton). To ρεύμα Norton προσδιορίζεται αν θεωρήσουμε πως το κύκλωμα είναι βραχυκυκλωμένο (v out =0). Η αγωγιμότητα Norton προσδιορίζεται αν θεωρήσουμε πως οι ανεξάρτητες πηγές ρεύματος είναι ανοικτά κυκλώματα(οπότε δίνουν μηδενικό ρεύμα) και οι ανεξάρτητες πηγές τάσης είναι βραχυκυκλώματα(οπότε παρέχουν μηδενική τάση).

53 ΜέροςΙΙ ΤελεστικοίΕνισχυτές

54 Τελεστικοί Ενισχυτές(Τ.Ε.) Οι πρώτοι ΤΕ κατασκευαζόντουσαν με λυχνίες(!) Το πρώτο ολοκληρωμένο ΤΕ εμφανίστηκε στα μέσα της δεκαετίας του 60 (μα 709) Η δημοτικότητα τους οφείλεται στο γεγονός πως ένας σχεδιαστής κυκλωμάτων μπορεί να υλοποιήσει πολλές λειτουργίες χρησιμοποιώντας ΤΕ

55 Βασικοί Ακροδέκτες του ΤΕ 1 + V V- Ιδανικά: v = A( v v ) out 1 2 Υπάρχουν και άλλοι ακροδέκτες σε έναν ΤΕ: Μηδενισμός Τάσης Εκτροπής (εξασφαλίζειότιγιαv 1 =v 2, θαέχουμεv out =0, ΑντιστάθμισηΣυχνότητας. Η είσοδος«1» ονομάζεται μη-αναστρέφουσα ενώ η«2» ονομάζεται αναστρέφουσα. Η γη είναι στην ουσία ο κοινός ακροδέκτης των δύο τροφοδοτικών

56 Ιδανικός ΤΕ v1 1 i1=0 + Το ρεύμα που εισέρχεται από τους ακροδέκτες εισόδου του τελεστικού είναι μηδέν. v2 i2= A(v1-v2) 3 vout Η ενίσχυση Α ονομάζεται«κέρδος ανοιχτού βρόγχου» και: δεν εξαρτάται από την συχνότητα(άπειροεύροςζώνης) είναι πολύ μεγάλη(θεωρητικά άπειρη).

57 Αναστρέφουσα Συνδεσμολογία + - i vin R1 i i-=0 R2 - v- 0 vout R2 v+=0 + = vin R1 + vout - Η μη αναστρέφουσα είσοδος είναι γειωμένη Το ρεύμα που εισέρχεται στην αναστρέφουσα είσοδο είναι ίσο με μηδέν, επομένως όλο το ρεύμαi πουπερνάειαπότηνr 1 καταλήγειστηνr 2 ηδιαφοράδυναμικούv out είναιπεπερασμένηκαιίσημεa(v + -v - ). ΕπομένωςεπειδήτοΑ είναιπάραπολύμεγάλοθαέχουμεv + -v - =v/a 0, οπότεv - v + =0 (στηναναστρέφουσαείσοδο μεταφέρεται μία ιδεατή γη) ΑπότονόμοτουOhm, v in =ir 1 καιαπότονόμοτουkirchoff, v out =-ir 2. Διαιρώνταςκατάμέλη έχουμεv out /v in =-R 2 /R 1. Δηλαδή για να φτιάξετε έναν ενισχυτή τάσης με οποιοδήποτε(σχεδόν!) κέρδος, απλά επιλέξτεσωστάτονλόγοr 2 /R 1

58 Αναστρέφουσα Συνδεσμολογία + - i vin R1 i i-=0 - + R2 v-=-vout/a v+=0 Στην περίπτωση που θέλουμε να λάβουμε υπόψη μας την πεπερασμένη διαφορική ενίσχυσηα, τότεηαναστρέφουσαείσοδοςθαέχειδυναμικόv - =-v out /A. To ρεύμαπουδιαρρέειτηνr 1 θαείναιίσομεi=(v I +v out /A)/R 1. H τάσηεξόδουθαείναιv out =-v out /A-iR 2 Από τις δύο αυτές σχέσεις συνάγουμε εύκολα τον συντελεστή ενίσχυσης: vout + - vout R / R v 1 + (1 + R / R ) / A in 2 1 A = 2 1 R / R 2 1

59 Ολοκληρωτής με ΤΕ i C v-=0 + - i vin R i-=0 - + v+=0 vout + - Η παραπάνω διάταξη αναφέρεται σαν αναστρέφων ολοκληρωτής Miller v ( t) dv i( t) C v ( t) v ( t ) RC v ( τ ) dτ t in out 1 = = out out 0 = ( ) in R dt t Η συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης προκύπτει κατά τα γνωστά αν θεωρήσουμε αρμονικά σήματα οπότε χρησιμοποιούμε την προηγούμενη σχέση(ενισχυτής αναστρέφουσαςσυνδεσμολογίαςθέτωνταςr 1 =R καιr 2 =(j2πfc) -1 Vout ( f ) 1 = V ( f ) j2π frc in 0

60 Διαφοριστής με ΤΕ + - i vin C i i-=0 - + R v+=0 v-=0 vout + - Η παραπάνω διάταξη είναι ένας διαφοριστής vout ( t) dvin dvin i( t) = = C vout ( t) = ( RC) R dt dt Η συνάρτηση μεταφοράς της διάταξης προκύπτει κατά τα γνωστά αν θεωρήσουμε αρμονικά σήματα οπότε χρησιμοποιούμε την προηγούμενη σχέση(ενισχυτής αναστρέφουσαςσυνδεσμολογίαςθέτωνταςr 2 =R καιr 1 =(j2πfc) -1 V V out in ( f ) = j2π frc ( f )

61 Αθροιστής με Βάρη v1 R1 i R v-=0 v2 vn R2 RN i i-=0 - + v+=0 vout + - i v v v R R R 1 N = = 1 R R vout = v1... v R R 1 N N N

62 Μη Αναστρέφουσα Συνδεσμολογία i R2 v- v+=vin i R1 + i-=0 - + vout + - v v v 1 R in out in 2 i= = vout = + vin R1 R2 R1 - vin v+=vin Το ρεύμα που εισέρχεται στην αναστρέφουσα είσοδο είναι ίσο με μηδέν. ΤορεύμαπουδιαρρέειτηναντίστασηR 1 είναιίσομεi=v in /R 1. To ρεύμαπουδιαρρέειτηναντίστασηr 2 θαείναιίσομεi=(v out -v in ) /R 2. Στο κύκλωμα αυτό η φάση της εξόδου δεν αναστρέφεται(δηλαδή το κέρδος του ενισχυτή είναι θετικός αριθμός).

63 Εσωτερική Δομή Ολοκληρωμένων Τελεστικών Οι τελεστικοί ενισχυτές αποτελούνται από τρία στάδια: Διαφορικό Ενισχυτή(σχηματίζει και ενισχύει την διαφορά των σημάτων εισόδου). Ενισχυτής Τάσης(ενισχύει περαιτέρω το διαφορικό σήμα). Απομονωτής Τάσης(μειώνει την αντίσταση εξόδου για καλύτερη προσαρμογή φάσης). Ο πυκνωτής C προσδίδει ευστάθεια(εξασφαλίζει πως ο τελεστικός δεν ταλαντώνεται) και σε αυτόν οφείλεται η συχνοτητική απόκριση του τελεστικού.

64 Εσωτερική Δομή Ολοκληρωμένων Τελεστικών Το AC ισοδύναμο φαίνεται στο διπλανό σχήμα όπου: Έχουμε υποθέσει πως η τελευταία βαθμίδα είναι ιδανική και στην ουσία η αντίσταση εξόδου είναι μηδέν Αντικαθιστούμε το σύστημα πυκνωτή-πηγής τάσης με έναν ισοδύναμο πυκνωτή(1+μ)c R=R o1 R 2 v i2 = v d GmR 1+ j2 π fc(1 + µ ) R v out = µ v d µ GmR 1+ j2 π fc(1 + µ ) R

65 Εσωτερική Δομή Ολοκληρωμένων Τελεστικών

66 Μη ιδανικότητες Τελεστικών Ενισχυτών Το κέρδος ανοιχτού βρόγχου Α είναι πεπερασμένο και εξαρτάται από την συχνότητα: A0 A= A( f ) = 1 + j f / f ( ) Γιαμεγάλεςσυχνότητεςυπερισχύειοόρος(f/f 0 ) καιέχουμε: A f A= A f j = j f 0 0 t ( ) Ησυχνότηταf t =(A 0 f 0 ) ονομάζεταιεύροςζώνηςμοναδιαίουκέρδους Για την αναστρέφουσα συνδεσμολογία, έχουμε: Vout ( f ) R2 / R1 R2 / R1 R2 / R1 = = V ( ) 1 (1 1 in f + + R2 / R1 ) / A R2 f f 1 + (1 + ) + j 1+ j A R f (1 + R / R ) f (1 + R / R ) 0 f f 0 1 t 2 1 t 2 1 Έχουμε δηλαδή μία έκφραση παρόμοια με αυτή του ανοιχτού βρόγχου, με τηνδιαφοράπωςησυχνότηταμοναδιαίουκέρδουςέχειγίνειf t (1+R 2 /R 1 )

67 Κορεσμός Εξόδου και Ρυθμός Ανόδου Για μεγάλα σήματα εξόδου, ο τελεστικός έρχεται στον κόρο, δηλαδή το κέρδος ανοιχτού βρόγχου Α μειώνεται Γιατολόγοαυτόθαπρέπειοιτάσειςεισόδουτουτελεστικούνα κρατιούνται χαμηλότερες από συγκεκριμένες τιμές Επίσης εξαιτίας της εξάρτησης του Α από την συχνότητα ο τελεστικός παρουσιάζει συμπεριφορά ανάλογη του κυκλώματος RC. v1 - + v Π.χ., το διπλανό κύκλωμα ονομάζεται ακόλουθος μοναδιαίου κέρδους και προκύπτει από την μη αναστρέφουσα συνδεσμολογίαγιαr 2 =0, R 1 =. Τοκέρδοςκλειστούβρόγχου είναι: v0 1 = v1 1 + jf / ft 1 Input Output ( π ) + ( 2π ) V C j2 fc 1 = = R j fc + π 1 V 1 j2 frc

68 Απόρριψη Κοινού Σήματος Οι πραγματικοί τελεστικοί ενισχυτές δεν είναι ακριβώς διαφορικοί vi1 vi2 + - vout (, ) v = F v v OUT I1 I 2 Χρησιμοποιώντας το ανάπτυγμα Taylor, έχουμε για τις AC τάσεις: F F vout vi 1+ vi2 = A1 vi 1+ A2v i2 v v I1 I 2 Ορίζουμετοσήμακοινούτρόπουv c ως: vc = ( vi 1+ vi 2) / 2 vi 1 = ( vc + vd ) / 2 v 2 = ( v v ) / 2 Επομένως, ηέξοδοςγράφεταικαιωςεξής: i c d A + A A A v A v + A v = v + v = Av + Bv 2 2 Ιδανικά: Α 1 =-Α 2 οπότεοκοινόςτρόποςδενενισχύεται out 1 i1 2 i2 c d d c Ορίζουμε τον λόγο απόρριψης κοινού τρόπου(common Mode Rejection Ratio CMRR ) ως: 2 2 A1 A2 A CMRR= = A + A B 1 2

69 AC ισοδύναμο Τελεστικού Ενισχυτή i 1 i in1 i in2 v v v = + 2Ricm Rid v v v = + 2R R i1 i1 i2 i2 i2 i1 icm id i d -i d i 2 v = i R + Av out out out d Το ισοδύναμο εκφράζει το γεγονός πως αν ο τελεστικός δεν είναι ιδανικός, το ρεύμα στους ακροδέκτες εισόδου θα είναι πεπερασμένο. R id είναιηδιαφορικήαντίστασηεισόδου(~1μωήμεγαλύτερη) R icm είναιηαντίστασηκοινούτρόπου(~100mω). Εκφράζειτο γεγονός πως το ρεύμα εισόδου εξαρτάται και από τον κοινό τρόπο(v in1 +v in2 )/2

70 Αντίσταση Εξόδου Κλειστού Βρόγχου i R1 i - i-= v- v+=vin R2 vin v+=vin vout + - Θεωρούμε άπειρη διαφορική αντίσταση εισόδου και κοινού τρόπου. Το AC ισοδύναμο είναι το ίδιο τόσο για την αναστρέφουσα όσο και για την μη αναστρέφουσα συνδεσμολογία. ΓιαναβρούμετηναντίστασηεξόδουR o τουκυκλώματοςκλειστούβρόγχουμηδενίζουμετην είσοδοτουκαιστηνέξοδοτουτοποθετούμεμίαπηγήδv out. Από το ισοδύναμο παρατηρούμε πως έχει σχηματιστεί ένας διαιρέτης τάσης με τις αντιστάσειςr 1 καιr 2 πουσυσχετίζειτηνv id καιv out ωςεξής: R1 v = id vout R1 + R 2 Τορεύμαεξόδουθαείναιίσομεi 1 +i 2, επομένως vout vout Av id 1 1 AR 1 iout = + = vout + + R1 + R2 Rout R1 + R2 Rout Rout( R1 + R2) 0 = 1+ 2 out /(1 + ) β = R1 /( R1 + R2 ) Άρα: R ( R R ) [ R Aβ ]

71 Αντίσταση Εξόδου Κλειστού Βρόγχου i R1 i - i-= v- v+=vin R2 vin v+=vin vout + - ΣυνήθωςR 1 +R 2 >> R out /(1+Aβ) καιεπομένως: R 0 Rout 1+ Aβ Rout Aβ Επομένως αν Aβ>>1, η αντίσταση εξόδου της συνδεσμολογίας κλειστού βρόγχου, μικραίνει σημαντικάσεσχέσημεαυτήτουανοιχτούβρόγχου. Αυτόείναικοινόχαρακτηριστικότηςανάδρασης: ΗαντίστασηR 2 είναιστηνουσίαένα δικτύωμα ανάδρασης το οποίο ανατροφοδοτεί την έξοδο του τελεστικού με την είσοδο του. Η ανάδραση έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της αντίστασης εισόδου και την μείωση της αντίστασηςεξόδου αλλάκαιτηνμείωσητουκέρδουςτουενισχυτή

72 Προβλήματα λειτουργίας στο DC Εξαιτίας της έλλειψης συμμετρίας των δομικών στοιχείων του ΤΕ, στηνέξοδομπορείναέχουμεμίαdc στάθμηακόμακαιαν οι είσοδοι του τελεστικού είναι μηδέν. Ισοδύναμα μπορούμε να θεωρήσουμε πως οι δύο του είσοδοι έχουν μια διαφορά δυναμικούv OS (=τάσηεκτροπήςεισόδουτουτε) ΕπίσηςγιαναλειτουργήσειοΤΕ, θαπρέπειοιακροδέκτεςτουνα τροφοδοτηθούν με ένα ελάχιστο DC ρεύμα. Αυτό μπορεί να δημιουργήσει DC τάση εξόδου.

73 ΜέροςΙII ΚυκλώματαΔιόδων

74 Δίοδοι Επαφής PN ΣτηνουσίαοιδίοδοιείναιεπαφέςPN. Τοκυκλωματικότουςσύμβολοείναιτοεξής: Όπως είδαμε και προηγουμένως, όταν εφαρμόζεται ορθή πόλωση στην δίοδο, το φράγμα δυναμικού στην επαφή μειώνεται και περισσότεροι φορείς έχουν ενέργεια να το ξεπεράσουν. Από την περιοχή P ξεκινούν οπές ενώ από την περιοχή N ξεκινούν ηλεκτρόνια. Επομένως η συμβατική φορά του ρεύματος που διαρρέει την δίοδο όταν είναι ορθάπολωμένη, είναιαπότηνπεριοχήp στηνπεριοχήν. Το βέλος στο σύμβολο της διόδου δείχνει τη συμβατική φορά του ρεύματος που διαρρέει την δίοδο στην ορθή πόλωση.

75 Η ιδανική και η πραγματική δίοδος i Ανάστροφη Πόλωση Ορθή Πόλωση Η ιδανική δίοδος συμπεριφέρεται σαν διακόπτη: Ιδανική Δίοδος v Μετοπουγίνεταιθετικήητάσηστα άκρα του το ρεύμα απειρείζεται (βραχυκύκλωμα). Μεαρνητικήτάσητορεύμαείναιίσο με μηδέν(ανοιχτό κύκλωμα) Στην πραγματική δίοδο: Ανάστροφη Πόλωση i Ορθή Πόλωση Υπάρχει ένα ανάστροφο ρεύμα που οφείλεται στην διάχυση των φορέων (οπέςαπότονεγχέονταιστοp, και ηλεκτρόνιααπότοp εγχέονταιστοn) Πραγματική Δίοδος Το ρεύμα δεν γίνεται άπειρο στην ορθή πόλωση αλλά ακολουθεί εκθετικήκατανομή. ΗτάσηV D είναι της τάξης των Vt. v VD