ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ 1 ΕΤΡΕΗ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΣΟΤ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ GEIGER-MULLER

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΠΤΡΗΝΙΚΗ ΦΤΙΚΗ ΑΚΗΗ 1 ΕΤΡΕΗ ΣΩΝ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΩΝ ΣΟΤ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗ GEIGER-MULLER ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οη αθηίλεο γ αλαθαιύθζεθαλ ζην ηέινο ηνπ 1900 από ηνλ Vllard. Πξόθεηηαη γηα πνιύ δηεηζδπηηθή αθηηλνβνιία, ε νπνία δελ επεξεάδεηαη από ην καγλεηηθό πεδίν,

2 δειαδή είλαη ειεθηξνκαγλεηηθή αθηηλνβνιία πνιύ κεγάιεο ελέξγεηαο, κεγαιύηεξεο θαη από ηηο αθηίλεο Υ. Η αθηηλνβνιία γ εθπέκπεηαη θαηά ηελ απνδηέγεξζε ελόο δηεγεξκέλνπ ππξήλα ζε ρακειόηεξε ελεξγεηαθή ζηάζκε. Δθόζνλ νη ζηάζκεο ησλ ππξήλσλ έρνπλ θαιά θαζνξηζκέλεο ελέξγεηεο, νη ελέξγεηεο ησλ αθηίλσλ γ ζα έρνπλ ελέξγεηεο θαζνξηζκέλεο θαη ίζεο κε ηε δηαθνξά ησλ ελεξγεηαθώλ ζηαζκώλ. Η εθπνκπή αθηηλνβνιίαο είλαη εθπνκπή ηνπ ζπγαηξηθνύ ππξήλα, επεηδή όκσο ν ρξόλνο απνδηέγεξζεο ησλ ππξεληθώλ ζηαζκώλ ηνπ ζπγαηξηθνύ είλαη αξθεηά κηθξόηεξνο ( 10 9 sec ) από ηνλ ρξόλν εκηδσήο ηνπ παηξηθνύ ππξήλα, νη αθηηλνβνιίεο γ θαηαγξάθνληαη από ηηο πεηξακαηηθέο δηαηάμεηο ζρεδόλ ηαπηόρξνλα κε ηελ δηάζπαζε ηνπ παηξηθνύ ππξήλα. Γηα απηό έρεη επηθξαηήζεη λα απνδίδεηαη ε αθηηλνβνιία γ ζηνλ παηξηθό ππξήλα. Όηαλ ν ρξόλνο εκηδσήο είλαη αξθεηά κεγάινο (ώξεο, κέξεο) νη θαηαζηάζεηο ησλ ππξήλσλ νλνκάδνληαη ηζνκεξείο ή κεηαζηαζείο θαη νη απνδηεγέξζεηο ηζνκεξείο κεηαπηώζεηο. Δθηόο από ηελ απνδηέγεξζε ηνπ ζπγαηξηθνύ ππξήλα, εθπνκπή αθηηλνβνιίαο κπνξεί λα έρνπκε από εζσηεξηθέο κεηαηξνπέο. Σν ειεθηξνκαγλεηηθό πεδίν ηνπ ππξήλα επηδξά ζηα ειεθηξόληα εθδηώθνληαο θάπνην από ηελ ηξνρηά ηνπ. Γηα θάζε ζηάζκε ελόο ππξήλα ππάξρεη ζπγθεθξηκέλε πηζαλόηεηα απνδηέγεξζεο κε ειεθηξόληα εζσηεξηθώλ κεηαηξνπώλ e, πνπ εθθξάδεηαη από ηνλ ζπληειεζηή εζσηεξηθώλ κεηαηξνπώλ α, a e, κε e ε πηζαλόηεηα απνδηέγεξζεο ηεο ζηάζκεο κε ειεθηξόληα εζσηεξηθώλ κεηαηξνπώλ θαη ε πηζαλόηεηα απνδηέγεξζεο κε θσηόληα. Η ζπλνιηθή πηζαλόηεηα απνδηέγεξζεο κηαο ζηάζκεο t είλαη t e ( 1 a) Οη ειεθηξνκαγλεηηθήο θύζεο αθηίλεο γ δε ράλνπλ ζηαδηαθά ηελ ελέξγεηα ηνπο θαηά ηε δηαδξνκή ηνπο κέζα ζην πιηθό όπσο νη αθηίλεο α θαη β, αιιά δηαλύνπλ θάπνηα απόζηαζε πξνηνύ αιιειεπηδξάζνπλ κε ηελ ύιε ή θαη δελ αιιειεπηδξνύλ θαζόινπ. Η απόζηαζε εμαξηάηαη από ηελ πηζαλόηεηα αιιειεπίδξαζεο θσηνλίνπ-ύιεο, δειαδή κε ηελ ελεξγό δηαηνκή ησλ θαηλνκέλσλ, ε νπνία είλαη ζπλάξηεζε ηεο ελέξγεηαο ησλ θσηνλίσλ γ. Η αθηηλνβνιία γ θαηά ηελ αιιειεπίδξαζή ηεο κε ηελ ύιε πξνθαιεί 3 θπξίσο θαηλόκελα: ην θσηνειεθηξηθό, ην θαηλόκελν Compton θαη ηε δίδπκε γέλεζε. Σν θαζέλα από απηά ηα θαηλόκελα έρεη κεγαιύηεξεο πηζαλόηεηεο λα πξαγκαηνπνηεζεί κέζα ζε έλα εύξνο ελεξγεηώλ. ηηο κηθξέο ελέξγεηεο ππεξηζρύεη ην θσηνειεθηξηθό, κεηά ην Compton, ελώ ε δίδπκε γέλεζε κόλν γηα ελέξγεηεο κεγαιύηεξεο από 1022keV. Σν θσηνειεθηξηθό (ΦΦ) είλαη ε νιηθή απνξξόθεζε ελόο θσηνλίνπ από έλα δέζκην ειεθηξόλην, ην νπνίν ζπάεη ην δεζκό ηνπ κε ηνλ ππξήλα κόλν αλ ην θσηόλην έρεη ελέξγεηα κεγαιύηεξε από ην έξγν εμόδνπ b ηνπ πιηθνύ. Αλ hv>b ηόηε ε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ ειεθηξνλίνπ είλαη T e hv b. Σν έξγν εμόδνπ είλαη ηεο ηάμεο ησλ κεξηθώλ ev σο 100keV επνκέλσο ηα θσηόληα γ πνπ έρνπλ ελέξγεηαο κεγαιύηεξεο από 100keV κπνξνύλ λα αιιειεπηδξάζνπλ κε ΦΦ. Σν θαηλόκελν Compton (ΦC) είλαη ε ζθέδαζε θσηνλίνπ ζε έλα ειεθηξόληνπ. Μέξνο ηεο αξρηθήο ελέξγεηαο ηνπ θσηνλίνπ hv 0 κεηαηξέπεηαη ζε θηλεηηθή ελέξγεηα ηνπ αλαθξνπόκελνπ ειεθηξνλίνπ T e θαη ην ππόινηπν κέξνο αλήθεη ζην ζθεδαδόκελν θσηόλην hv ην νπνίν ζα έρεη κεγαιύηεξν κήθνο θύκαηνο, αθνύ ειαηηώλεηαη ε ελέξγεηα ηνπ. Αλ ρξεζηκνπνηήζνπκε αξρή δηαηήξεζεο ηεο ελέξγεηαο θαη αξρή δηαηήξεζεο ηεο νξκήο ε ζρέζε πνπ ζπλδέεη ηα κήθε θύκαηνο είλαη:

3 h 0 (1 cos ), όπνπ ζ ε γσλία ηνπ ζθεδαδόκελνπ θσηνλίνπ ζε ζρέζε κε ηελ mc αξρηθή ηξνρηά ηνπ. Η δίδπκε γέλεζε (ΓΓ) είλαη ην θαηλόκελν κεηαηξνπήο ελόο θσηνλίνπ ζε δεύγνο ειεθηξνλίνπ-πνδηηξνλίνπ. Σα δύν απηά ζσκαηίδηα έρνπλ ίζεο κάδεο εξεκίαο ζηα 511keV θαη αληίζεηα θνξηία επνκέλσο ε ειάρηζηε ελέξγεηα πνπ ρξεηάδεηαη γηα λα δεκηνπξγεζεί ην δεύγνο είλαη ην άζξνηζκα ησλ καδώλ εξεκίαο, δειαδή 1022keV. Η αιιειεπίδξαζε αθηηλνβνιίαο γ κε ηελ ύιε είλαη από ηε θύζε ηεο ζηαηηζηηθή. Κάζε θαηλόκελν έρεη κηα πηζαλόηεηα λα ζπκβεί ε νπνία εμαξηάηαη από ηελ ελέξγεηα ηνπ θσηνλίνπ. Έηζη κέρξη ηα 300keV ην ΦΦ επηθξαηεί, από 300 kev κέρξη 1000keV επηθξαηεί ην ΦC θαη από 1022keV επηθξαηεί ε ΓΓ. ην πείξακα ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε έλαλ απαξηζκεηή ρηνλνζηηβάδαο (Geger- Muller) ν νπνίνο είλαη έλαο αληρλεπηήο αεξίνπ γεκίζκαηνο. Ο απαξηζκεηήο απηόο έρεη ηε δνκή ελόο θπιηλδξηθνύ ζαιάκνπ ηνληζκνύ, όκσο δηαθνξνπνηείηαη ειαθξά ζηνλ ηξόπν ιεηηνπξγίαο. χήμα 2: Σομή κυλινδρικού θαλάμου ιονισμού ηνλ απαξηζκεηή Geger-Müller, όηαλ έλα ζσκάηην ή θσηόλην θαηάιιειεο ελέξγεηαο πεξάζεη από ην παξάζπξν ηνπ αληρλεπηή, ζα αιιειεπηδξάζεη κε έλα άηνκν ηνπ αεξίνπ πνπ βξίζθεηαη κέζα θαη ζα ην ηνλίζεη. Σν άηνκν απηό ζα δώζεη έλα V θηλνύκελν ειεθηξόλην, ην νπνίν, ιόγσ ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ E( r) o, r ln ra r ζα θηλεζεί πξνο ηελ άλνδν. Σν ειεθηξόλην απηό ζα ηνλίζεη θαη άιια άηνκα ηνπ αεξίνπ, νπόηε ζα έρνπκε ηε δηαδνρηθή δεκηνπξγία θαη άιισλ ειεθηξνλίσλ. Σν απνηέιεζκα ζα είλαη κηα «ρηνλνζηηβάδα» ειεθηξνλίσλ λα θαηεπζύλεηαη πξνο ηελ άλνδν. Η θαηαλνκή ηεο «ρηνλνζηηβάδαο» γύξσ από ηελ άλνδν είλαη τύπου σταγόνας, κε ηα ζεηηθά ηόληα λα πεξηβάιινπλ ηα ειεθηξόληα. Σα ζεηηθά ηόληα απνκαθξύλνληαη ζηγά θαη κε ηαρύηεηα κηθξόηεξε ησλ ειεθηξνλίσλ (ιόγσ ηεο καθξάλ κεγαιύηεξεο κάδαο ηνπο) θαηεπζύλνληαη πξνο ηελ θάζνδν. Δθεί, πξνθαινύλ ην ζρεκαηηζκό θνξηίνπ από επαγσγή θαη θαηά ζπλέπεηα, δεκηνπξγείηαη ν παικόο ηνπ αληρλεπηή. Καηά ηε δηαδηθαζία ζρεκαηηζκνύ ηεο «ρηνλνζηηβάδαο», δεκηνπξγνύληαη θσηόληα, ηα νπνία δηαδίδνληαη πξνο όιεο ηηο θαηεπζύλζεηο, ηόζν θάζεηα όζν θαη παξάιιεια πξνο ην ειεθηξηθό πεδίν. Παξάγνπλ θσηνειεθηξόληα ζε όιν ηνλ όγθν ηνπ αεξίνπ

4 γεκίζκαηνο θαη ζηα ηνηρώκαηα ηνπ απαξηζκεηή. Η «ρηνλνζηηβάδα» δηαρέεηαη ζε όιν ηνλ απαξηζκεηή θαη νδεγεί ζε πιήξε εθθόξηηζε. Όηαλ ην αέξην γέκηζκα ηνπ απαξηζκεηή είλαη επγελέο ή δηαηνκηθό αέξην, ε δηαδηθαζία ηεο εθθόξηηζεο ζηακαηά εμ αηηίαο ηνπ λέθνπο ησλ ζεηηθώλ ηόλησλ, πιεζίνλ ηεο αλόδνπ. Η παξνπζία ηνπο πξνθαιεί κείσζε ηνπ ειεθηξηθνύ πεδίνπ γύξσ από ηελ άλνδν θαη, έηζη, ηα λέα ειεθηξόληα πνπ θζάλνπλ ζηελ πεξηνρή δελ κπνξνύλ λα ζρεκαηίζνπλ ρηνλνζηηβάδεο, κε απνηέιεζκα λα κε δεκηνπξγείηαη παικόο θαη λα ιακβάλεηαη κέηξεζε. Η εθθόξηηζε κπνξεί λα θαηαζηαιεί εμσηεξηθά κε επηινγή θαηάιιειεο εμσηεξηθήο αληίζηαζεο R. Δπεηδή ν ρξόλνο απόζβεζεο κε εμσηεξηθή αληίζηαζε ζα είλαη κεγάινο, εθαξκόδεηαη ε κέζνδνο ηεο εζσηεξηθήο απηναπόζβεζεο. Η δηάδνζε ησλ θσηνλίσλ κπνξεί λα παξεκπνδηζηεί πξνζζέηνληαο ζην αέξην γέκηζκα ηνπ απαξηζκεηή άιια αέξηα κε κεγάια κόξηα (πξνζκείμεηο), όπσο νξγαληθά αέξηα (C 2 H 5 OH, CH 4, C 2 H 6 θιπ). Σα κόξηα ησλ αεξίσλ απηώλ ζηελ θαηάιιειε ζπγθέληξσζε, κεηώλνπλ ηελ εκβέιεηα ησλ θσηνλίσλ ζε δηαζηάζεηο ηεο δηακέηξνπ ηνπ ζύξκαηνο αλόδνπ. Έηζη, ε εμάπισζε ηεο εθθόξηηζεο ιακβάλεη ρώξα κόλν θαηά κήθνο ηεο αλόδνπ, ελώ ηα ζεηηθά ηόληα δεκηνπξγνύλ έλαλ καλδύα γύξσ ηεο. Σα θσηόληα δε θηάλνπλ ηελ θάζνδν θαη δε δεκηνπξγνύληαη θσηνειεθηξόληα. Μεηώλεηαη ε δεκηνπξγία δεπηεξνγελώλ ειεθηξνλίσλ από ηα ζεηηθά ηόληα, γηαηί ηα ηόληα κεηαθέξνπλ ηνλ ηνληζκό ηνπο ζηα άηνκα ηνπ αεξίνπ ηεο απόζβεζεο (πνπ έρνπλ ρακειόηεξν δπλακηθό ηνληζκνύ) θαη ηα νπνία δελ κπνξνύλ λα απνθηήζνπλ αξθεηή ελέξγεηα γηα δεπηεξνγελή ηνληζκό (επεηδή είλαη κεγάια κόξηα). Με απηόλ ηνλ ηξόπν ε εθθόξηηζε ζηακαηά κόλε ηεο. ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ ε απηό ην πείξακα ζα κειεηήζνπκε ηα ραξαθηεξηζηηθά ηνπ απαξηζκεηή Geger- Muller ηα νπνία είλαη ε ηάζε θαησθιίνπ, ην εύξνο θαη ε θιίζε ηνπ πιαηώ θαη ε ηάζε ιεηηνπξγίαο ηνπ. Η πεηξακαηηθή δηάηαμε πνπ ζα ρξεζηκνπνηήζνπκε θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: Αθνύ αλαγλσξίζνπκε ηα όξγαλα ηνπνζεηνύκε ηελ πεγή. ηελ αξρή απμάλνπκε ηελ πςειή ηάζε θαη βξίζθνπκε ηελ ηάζε θαησθιηνύ. Αθνύ ηελ βξνύκε κεηξάκε ηνλ παικό ζηνλ παικνγξάθν γηα θάζε 25V. Η ηάζε θαησθιηνύ βξέζεθε 280V θαη

5 παίξλνπκε κεηξήζεηο κέρξη ηα 650V. Γελ πξνρσξάκε ζε πςειόηεξεο ηάζεηο γηαηί ππάξρεη θίλδπλνο λα θαηαζηεί αγώγηκνο ν απαξηζκεηήο. ηε ζπλέρεηα κεηαβάιινληαο ηελ πςειή ηάζε πξνζδηνξίδνπκε ην δηάγξακκα ξπζκνύ γεγνλόηνο R-πςειήο ηάζεο V. Γηα λα ην πεηύρνπκε απηό αθνινπζνύκε ηελ παξαθάησ δηαδηθαζία: Μεηαβάιινπκε ηελ πςειή ηάζε από ηα V κε βήκα 25V. Ο ρξόλνο κέηξεζεο είλαη 1 ιεπηό γηα απηό ζηνλ θαηακεηξεηή ζέηνπκε ην tme dsplay ζηηο 100 κνλάδεο. Σν δηάγξακκα πνπ ζα πάξνπκε ζα πξέπεη λα είλαη πεξίπνπ απηήο ηεο κνξθήο: Η ειάρηζηε ηάζε γηα ηελ νπνία ζα έρνπκε θαηαγξαθή κεξηθώλ γεγνλόησλ απνηειεί ηελ ηάζε θαησθιίνπ. Η πεξηνρή ηνπ πιαηώ είλαη ζρεδόλ γξακκηθή θαη ε πςειή ηάζε ηεο κεζαίαο ηηκήο ηνπ ξπζκνύ ζε απηή ηελ πεξηνρή απνηειεί ηελ ηάζε ιεηηνπξγίαο ηνπ απαξηζκεηή. Γηα λα βξνύκε ηελ θιίζε ηνπ πιαηώ ρξεζηκνπνηνύκε ηνλ ηύπν RA RB 100 K * θαη είλαη ηεο ηάμεο ησλ 3-5% αλά 100V. Σν όξγαλν πνπ V A V B R 0 ρξεζηκνπνηνύκε έρεη ζθάικα ζηελ πςειή ηάζε 25V, αξθεηά πςειό αλ αλαινγηζηνύκε όηη ην ζθάικα ζα είλαη πεξίπνπ 5% ηεο ηάζεο. Ο ξπζκόο R δίλεηαη από ηνλ ηύπν c R t, όπνπ c είλαη ηα κεηξνύκελα γεγνλόηα. Δπεηδή ζην πείξακά c καο ν ρξόλνο παξακέλεη ζηαζεξόο είλαη R. t Σν ζθάικα ζηνλ ξπζκό δίλεηαη από ηνλ ηύπν R R Δπνκέλσο ν ξπζκόο ζε θάζε ηάζε V είλαη R R R Σν ζθάικα ηεο κέζεο ηηκήο είλαη R, όπνπ n ν αξηζκόο ησλ κεηξήζεσλ θαη t nt ν ρξόλνο ηεο θάζε κέηξεζεο πνπ είλαη ζηαζεξόο. _

6 Δπεηδή κεηξνύκε ηνλ ξπζκό ζε γεγνλόηα αλά ιεπηό (cpm) ζηελ νπζία γεγνλόηα θαη ξπζκόο ηαπηίδνληαη αξηζκεηηθά αθνύ t=1 mn ηε ζπλέρεηα παίξλνπκε 3 5ιεπηεο κεηξήζεηο ρσξίο πεγή. Απηό ην θάλνπκε γηα λα κεηξήζνπκε ηε ξαδηελέξγεηα ππνβάζξνπ θαη λα δνύκε πόζν επεξεάδεη ηηο κεηξήζεηο καο. ηελ νπζία απηή ε αθηηλνβνιία πξνέξρεηαη από ηελ αθηηλνβνιία ησλ ηνίρσλ θαη 22 από ην Ra ην νπνίν είλαη έλα αέξην. Απηό ην ζπκπεξάλακε από ηηο κεηξήζεηο 2 εηδώλ Geger. Ο έλαο ήηαλ πνιύ πην ιεπηόο από ηνλ άιιν θαη παξαηεξήζακε ζηνλ 2 ν ηξηπιάζηα γεγνλόηα. Κνζκηθή αθηηλνβνιία δελ κπνξεί λα είλαη γηαηί ζα δηαπεξάζεη ηελ ζσξάθηζε ηνπ κνιύβδνπ πνπ έρνπλ ηα όξγαλα ζην εξγαζηήξην. Σέινο παίξλνπκε 50 κνλόιεπηεο κεηξήζεηο κε πεγή θαη εμάγνπκε ηα ζπκπεξάζκαηα καο. ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΙΑ Παξαθάησ αθνινπζνύλ ηα πεηξακαηηθά καο δεδνκέλα καδί κε ηα ζθάικαηά ηνπο. Σν ζθάικα ζηελ πςειή ηάζε είλαη ην κηζό ηεο ππνδηαίξεζεο καο, αιιά επεηδή ζηελ πξαγκαηηθόηεηα παίξλνπκε κεηξήζεηο κε κεγαιύηεξε αθξίβεηα ζα ην ζεσξήζνπκε 10V. Σν ζθάικα ζην ύςνο ηνπ παικνύ εμαξηάηαη από ηελ θιίκαθα πνπ ρξεζηκνπνηνύκε επνκέλσο αιιάδεη. Τςειή ηάζε (V) Ύςνο παικνύ (V) θάικα ζην ύςνο (V) 280 3,2 0, ,6 0, , , , , , , ,

7 30 Διάγραμμα υψηλήσ τάςησ-φψουσ παλμοφ Ρπζκίδνπκε ην ύςνο ηεο πεγήο ώζηε λα έρνπκε ζε 1 ιεπηό 2000 counts.απηό ζπκβαίλεη αλ αθνπκπήζνπκε ηελ πεγή ζηνλ πάην. Αθνινπζνύλ ηα πεηξακαηηθά δεδνκέλα. Δπεηδή ν ρξόλνο ησλ κεηξήζεσλ είλαη 1 ιεπηό ηα counts ζπκπίπηνπλ κε ηνλ ξπζκό κεηαβνιήο ησλ γεγνλόησλ. Τςειή ηάζε (V) Ρπζκόο γεγνλόησλ (cpm) θάικα (cpm) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,47

8 cpm 1600 Διάγραμμα υψηλήσ τάςησ-cpm Yψηλή τάςη (V) Από ην παξαπάλσ δηάγξακκα παξαηεξνύκε όηη ε ηάζε θαησθιηνύ είλαη ζηα 270V πεξίπνπ. Σν πιαηώ εθηείλεηαη από ηα 350V κέρξη θαη 675V. Η ηάζε ιεηηνπξγίαο είλαη RA RB 100 γύξσ ζηα 500V. Η θιίζε ηνπ πιαηώ δίλεηαη από ηνλ ηύπν K * V V R Από ηνλ παξαπάλσ ηύπν πξνθύπηεη όηη K= A B 0 Παξαηεξνύκε όηη ην Κ δελ είλαη 3-5%, αιιά 0.27% δειαδή είκαζηε κηα ηάμε κεγέζνπο έμσ από ηελ αλακελόκελε ηηκή. Απηό νθείιεηαη ζηνλ ζηαηηζηηθό ραξαθηήξα ηνπ θαηλνκέλνπ θαη θπξίσο ζην γεγνλόο όηη ε αξρηθή θαη ε ηειηθή καο ηηκή δηαθέξνπλ ειάρηζηα. Από ηελ επζεία ειαρίζησλ ηεηξαγώλσλ θαη ηε ζεσξία ζθαικάησλ ζηηο ηηκέο ηνπ πιαηώ πξνθύπηεη όηη R V ( ) cpm Σα ρξσκαηηζκέλα κε θόθθηλν δειώλνπλ ηελ πεξηνρή ηνπ πιαηώ.

9 Οη 3ιεπηεο κεηξήζεηο θαίλνληαη παξαθάησ. Πξαγκαηνπνηήζεθαλ ζε ηάζε ιεηηνπξγίαο 500V. Α/Α Counts R (cpm) Η κέζε ηηκή ηνπ ππνζηξώκαηνο είλαη <R>=14 cpm Σν ζθάικα ζα είλαη ζ<r>=2 cpm Αθνινπζνύλ νη 50 κνλόιεπηεο κεηξήζεηο R (cpm) θάικα ζην ξπζκό (cpm) , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,11

10 , , , , , , , , , , , , ,63 Αθνινπζεί πίλαθαο κε ηα απνηειέζκαηα ησλ 10,20 θαη 50 κεηξήζεσλ Μεηξήζεηο Μέζε ηηκή R (cpm) θάικα ζηε κέζε ηηκή 10 κεηξήζεηο κεηξήζεηο κεηξήζεηο Βιέπνπκε ινηπόλ όηη όζν απμάλνληαη νη κεηξήζεηο ην ζθάικα κεηώλεηαη. Αλακελόκελν ήηαλ αθνύ γηα κεγαιύηεξν αξηζκό κεηξήζεσλ ζα έρνπκε θαιύηεξε κέηξεζε. Δπίζεο βιέπνπκε όηη ην ζθάικα είλαη αληηζηξόθσο αλάινγν ηνπ ρξόλνπ. Απηό γηαηί γηα κηθξό ρξόλν ζίγνπξα ζα έρνπκε κεγαιύηεξα ζθάικαηα ζηελ κέηξεζε.