ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής. Παράδειγμα Μπαρ
|
|
|
- Φωτινή Μαυρίδης
- 8 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΣΤΗΡΙΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Διδάσκων: Γεώργιος Γιαγλής Παράδειγμα Μπαρ Σκοπός της παρούσας άσκησης είναι να προσομοιωθεί η λειτουργία ενός υποθετικού μπαρ ώστε να υπολογίσουμε το μέσο χρόνο που περιμένει ο κάθε πελάτης να εξυπηρετηθεί και να τον εκφράσουμε ως αναλογία του συνολικού χρόνου της παραμονής του στο μπαρ. Ισχύουν οι εξής συνθήκες λειτουργίας: 1. Ο χρόνος άφιξης των πελατών ακολουθεί εκθετική κατανομή με μέσο χρόνο 10 λεπτά. 2. Για το σερβίρισμα υπάρχει ένας σερβιτόρος και η διαδικασία ακολουθεί κανονική κατανομή με μέσο χρόνο 6 λεπτά και διακύμανση 1 λεπτό. 3. Για τη διαδικασία του σερβιρίσματος χρησιμοποιούνται 3 ίδια ποτήρια. 4. Η κατανάλωση του κάθε ποτού ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή μεταξύ 5 και 8 λεπτών. 5. Η ανάγκη του κάθε πελάτη για ποτό ακολουθεί ομοιόμορφη κατανομή μεταξύ 1 και 4 ποτών. 6. Το πλύσιμο του κάθε ποτηριού παίρνει 5 λεπτά. Η προσομοίωση πρέπει να τρέξει μέχρι να εξυπηρετηθούν πλήρως (δηλαδή να φύγουν από το μπαρ) 4 πελάτες. Στο τέλος της άσκησης ακολουθεί λίστα με τυχαία νούμερα για τις δειγματοληψίες που πρέπει να γίνουν στις παραπάνω κατανομές.
2 ΟΝΤΟΤΗΤΕΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Το παράδειγμα του Μπαρ έχει τρεις βασικές οντότητες (και μια τεχνητή ): Ο πελάτης είτε πίνει, είτε περιμένει να σερβιριστεί (αφού έχει έρθει στο μπαρ προφανώς!). Ο σερβιτόρος είτε σερβίρει, είτε πλένει ένα ποτήρι, είτε περιμένει ανενεργός. Το ποτήρι χρησιμοποιείται στο σερβίρισμα, στην κατανάλωση και στο πλύσιμο. Η πόρτα χρησιμοποιείται για να ελέγχεται ο ρυθμός εισόδου των πελατών στο μπαρ. Οντότητες Χαρακτηριστικά Γεγονότα (Οντότητες) Πελάτης Ανάγκη για ποτά Άφιξη πελάτη (Πελάτης, Πόρτα) Σερβίρισμα Ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Κατανάλωση ποτού (Πελάτης, Ποτήρι) Σερβιτόρος (1) Σερβίρισμα ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Πλύσιμο ποτηριού (Σερβιτόρος, Ποτήρι) Ποτήρι (3) Κατανάλωση ποτού (Πελάτης, Ποτήρι) Πλύσιμο ποτηριού (Σερβιτόρος, Ποτήρι) Σερβίρισμα Ποτού (Πελάτης, Σερβιτόρος, Ποτήρι) Πόρτα (1) Άφιξη πελάτη (Πελάτης, Πόρτα) Κύκλοι Ζωής Οντοτήτων Στα παρακάτω με Δ συμβολίζονται οι Δραστηριότητες, με Ο οι Ουρές και με ΤΟ είναι τεχνητές ουρές (αυτές που έχουν δημιουργηθεί για να είναι σωστό το Διάγραμμα Κύκλου Δραστηριοτήτων). Επίσης, η πρώτη αναφερόμενη δραστηριότητα ή ουρά είναι η αρχική κατάσταση της οντότητας στο σύστημα. Πελάτης: Έξοδος (ΤΟ) - Αφιξη πελάτη (Δ) Αναμονή (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Ετοιμος (ΤΟ) Κατανάλωση Ποτού (Δ) Έξοδος (ΤΟ) Σερβιτόρος: Ανενεργός (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Ανενεργός (Ο) Πλύσιμο Ποτηριού (Δ) Ποτήρι: Καθαρό (Ο) Σερβίρισμα Ποτού (Δ) Γεμάτο (ΤΟ) Κατανάλωση Ποτού (Δ) Βρώμικο (Ο) Πλύσιμο Ποτηριού (Δ) Καθαρό (Ο) Προτεραιότητες γεγονότων Άφιξη πελάτη - Σερβίρισμα ποτού - Πλύσιμο ποτηριού - Κατανάλωση ποτού 1 1 ουσιαστικά μόνο η προτεραιότητα μεταξύ Σερβιρίσματος και Πλυσίματος χρειάζεται να καθοριστεί αφού και οι δυο δραστηριότητες απαιτούν το σερβιτόρο.
3 Διάγραμμα Κύκλου Δραστηριοτήτων Κλειστή Αναμονή Άφιξη Πελάτη Έξοδος Ανάγκη > 0 Ανάγκη - 1 Σερβίρισμα Ποτού Έτοιμος Κατανάλωση Ποτού Γεμάτο Καθαρό Ανενεργός Βρώμικο Πλύσιμο Ποτηριού Πελάτης Ποτήρι Σερβιτόρος Είσοδος
4 ΕΠΙΛΥΣΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΕ ΤΗ ΜΕΘΟΔΟ ΤΩΝ 3 ΦΑΣΕΩΝ A B C Χρόνος Τέλος Δραστηριότητας Αρχή Δραστρηριότητας Τέλος 0 - Άφιξη Πελάτη Άφιξη Πελάτη 1 (Ανάγκη για 4 ποτά) 6 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 13 Κατανάλωση ποτού (1) από πελάτη 1 με ποτήρι 1 18 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 6 Άφιξη Πελάτη 2 21 Κατανάλωση ποτού (1ο) από 13 πελάτη 1 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από 18 Κατανάλωση ποτού (2ο) από 25 πελάτη 1 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Άφιξη Πελάτη 2 (Ανάγκη για 2 ποτά) Άφιξη Πελάτη Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 1 με ποτήρι Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 3 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 2 με Κατανάλωση ποτού (3ο) από 42 ποτήρι 3 πελάτη 1 με ποτήρι 1 39 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (3ο) από πελάτη 1 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 2 από Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Άφιξη Πελάτη 3 (Ανάγκη για 1 ποτό) Άφιξη Πελάτη 4 63 Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 2 με ποτήρι 2 54 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 1 από Κατανάλωση ποτού (4ο) από 62 πελάτη 1 με ποτήρι 3 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο 59
5 59 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 3 από 62 Κατανάλωση ποτού (4ο) από πελάτη 1 με ποτήρι 3 63 Άφιξη Πελάτη 4 (Ανάγκη για 2 ποτά) Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 3 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από 73 πελάτη 3 με ποτήρι 1 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 3 με ποτήρι 1 Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 2 Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 3 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Κατανάλωση ποτού (1ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 2 86 Πλύσιμο ποτηριού 1 από Σερβιτόρο Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Σερβίρισμα ποτού σε πελάτη 4 από Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 3 Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο Πλύσιμο ποτηριού 2 από Σερβιτόρο 100 Κατανάλωση ποτού (2ο) από πελάτη 4 με ποτήρι 3
6 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Πελάτης Άφιξη Αναχώρηση Συνολική Παραμονή (λεπτά) Συνολική Αναμονή (ανά ποτό) Ποσοστό Αναμονής 1 (4 ποτά) = 11 18% 2 (2 ποτά) = 6 20% 3 (1 ποτό) ,4% 4 (2 ποτά) = 11 29,7% Σύνολο % ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑ Ακόμα και σε αυτό το πολύ απλό παράδειγμα (κυρίως επειδή τρέξαμε την προσομοίωση για πολύ μικρό χρονικό διάστημα), είναι εμφανές ότι το μπαρ δεν προσφέρει και πολύ καλό επίπεδο υπηρεσιών στους πελάτες του όπως φαίνεται από τους σχετικά υψηλούς χρόνους αναμονής (σε σχέση πάντα με το συνολικό χρόνο παραμονής στο μπαρ). Για την εκτίμηση πιθανών εναλλακτικών πολιτικών, μπορούν να τρέξουν σενάρια προσομοίωσης με δυο σερβιτόρους, με περισσότερα ποτήρια ή και με διαφορετικές πολιτικές διαχείρισης του μπαρ. Η υλοποίηση αυτών αφήνεται ως άσκηση στον αναγνώστη. (Πρέπει να σημειωθεί βέβαια ότι τυχόν συμπεράσματα από την παρούσα ανάλυση στερούνται αξιοπιστίας αφού η προσομοίωση έχει τρέξει για εξαιρετικά περιορισμένο χρονικό διάστημα και επομένως είναι μάλλον επικίνδυνο να προβούμε σε συμπεράσματα έχοντας στοιχεία μόνο για 4 πελάτες και μάλιστα για τους 4 πρώτους πριν δηλαδή το σύστημα προλάβει να έρθει σε σταθερή κατάσταση).
7 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ
Προσομοίωση Συστημάτων
Προσομοίωση Συστημάτων Μεθοδολογίες προσομοίωσης Άγγελος Ρούσκας Μηχανισμός διαχείρισης χρόνου και μεθοδολογίες προσομοίωσης Έχουμε αναφερθεί σε δύο μηχανισμούς διαχείρισης χρόνου: Μηχανισμός επόμενου
Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων
Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Διάλεξη 6: Εισαγωγή στην Ουρά M/G/1 Δρ Αθανάσιος Ν Νικολακόπουλος ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής 18 Νοεμβρίου 2016
3.ΟΥΡΕΣ ΑΝΑΜΟΝΗΣ
www.olieclaroom.gr.ουρεσ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Ως ουρά αναμονής ή ισοδύναμα ένα σύστημα εξυπηρέτησης, ορίζεται το σύστημα το οποίο παρέχει εξυπηρέτηση σε πελάτες που προσέρχονται σε αυτό. Πρόκειται για τη μοντελοποίηση
ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ
ΜΟΝΤΕΛΑ ΙΑΚΡΙΤΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Στα διακριτά συστήµατα, οι αλλαγές της κατάστασής των συµβαίνουν µόνο σε συγκεκριµένες χρονικές στιγµές, δηλ όταν συµβαίνει κάποιο γεγονός! Τα διακριτά συστήµατα µπορούν να προσοµοιωθούν
Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι
Στατιστική Ι-Θεωρητικές Κατανομές Ι Γεώργιος Κ. Τσιώτας Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Σχολή Κοινωνικών Επιστημών Πανεπιστήμιο Κρήτης 12 Δεκεμβρίου 2012 Περιγραφή 1 Θεωρητικές Κατανομές Η Χρήση των Θεωρητικών
που αντιστοιχεί στον τυχαίο αριθμό 0.6 δίνει ισχύ P Y Να βρεθεί η μεταβλητή k 2.
(μονάδα παραγωγής ενέργειας) Έχουμε μια απομακρυσμένη μονάδα παραγωγής ενέργειας. Η ζήτηση σε ενέργεια καλύπτεται από διάφορες πηγές. Η ισχύς εξόδου της ανεμογεννήτριας εξαρτάται από την ταχύτητα ανέμου
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 208-209 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Καθ. Γιάννης Γαροφαλάκης. ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής
Α Α Π Σ Δ 11: Ε Σ Α M/G/1 Καθ Γιάννης Γαροφαλάκης ΜΔΕ Επιστήμης και Τεχνολογίας Υπολογιστών Τμήμα Μηχανικών Η/Υ & Πληροφορικής Το σύστημα αναμονής M/G/1 I Θεωρούμε ένα σύστημα στο οποίο οι πελάτες φθάνουν
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Ονοματεπώνυμο: Ερώτημα: Σύνολο Μονάδες: Βαθμός:
ΕΤΥ: Ανάλυση Απόδοσης Πληροφοριακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 2014-15 Τελική Εξέταση 28/02/15 Διάρκεια Εξέτασης: 3 Ώρες Ονοματεπώνυμο: Αριθμός Μητρώου: Υπογραφή: Ερώτημα: 1 2 3 4 5 6 Σύνολο Μονάδες:
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΓΕΓΟΝΟΤΩΝ 2.1 Εισαγωγή Η μέθοδος που θα χρησιμοποιηθεί για να προσομοιωθεί ένα σύστημα έχει άμεση σχέση με το μοντέλο που δημιουργήθηκε για το σύστημα. Αυτό ισχύει και
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2016-2017 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας
1 + ρ ρ ρ3. iπ i = Q = λ λ i=0. n=0 tn. n! Qn, t 0
Στοχαστικές Διαδικασίες ΙΙ Ιανουάριος 07 Διαδικασίες Markov σε Συνεχή Χρόνο - Παραδείγματα Μ. Ζαζάνης Πρόβλημα. Εστω ένα σύστημα M/M//3 στο οποίο οι αφίξεις είναι Poisson με ρυθμό λ και οι δύο υπηρέτες
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης. Προσομοίωση Simulation
Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Προσομοίωση Simulation Προσομοίωση Έστω ότι το σύστημα βρίσκεται σε κάποια αρχική κατάσταση Αν γνωρίζουμε τους κανόνες σύμφωνα με τους οποίους το σύστημα αλλάζει καταστάσεις
Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας
Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Θεωρητικές Κατανομές Πιθανότητας Α. ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ α) Διακριτή Ομοιόμορφη κατανομή β) Διωνυμική κατανομή γ) Υπεργεωμετρική κατανομή δ) κατανομή Poisson Β. ΣΥΝΕΧΕΙΣ
Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής
Παραδείγματα Θεμάτων/Ασκήσεων Συστημάτων Ουρών Αναμονής Γ. Λυμπερόπουλος Ιανουάριος 2012 Θέμα 1 Ένα εργοστάσιο που δουλεύει ασταμάτητα έχει τέσσερις (4) πανομοιότυπες γραμμές παραγωγής. Από αυτές, μπορούν
Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης
1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από
P (M = n T = t)µe µt dt. λ+µ
Ουρές Αναμονής Σειρά Ασκήσεων 1 ΑΣΚΗΣΗ 1. Εστω {N(t), t 0} διαδικασία αφίξεων Poisson με ρυθμό λ, και ένα χρονικό διάστημα η διάρκεια του οποίου είναι τυχαία μεταβλητή T, ανεξάρτητη της διαδικασίας αφίξεων,
Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής
Κεφάλαιο 6: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Γιάννης Γαροφαλάκης Αν. Καθηγητής ιατύπωση του προβλήματος (1) Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται
Εργαστηριακή Άσκηση Το σύστημα αναμονής M/G/1
Εργαστηριακή Άσκηση 2011-2012 Το σύστημα αναμονής M/G/1 Γιάννης Γαροφαλάκης, Καθηγητής Αθανάσιος Ν.Νικολακόπουλος, Υποψ. Διδάκτορας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η εξερεύνηση των βασικών ιδιοτήτων
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο *maximin (A) Π Ε Υ * minimax (B)
ΑΣΚΗΣΗ Β Μέγιστο στήλης Ο Π Ε Υ Ελάχιστα γραμμών Ο 60 5 55 65 5*maximin (A) Π 50 75 70 45 45 Ε 56 30 30 50 30 Υ 40 30 35 55 30 *60 75 70 65 minimax (B) Επειδή maximin (A) minimax (B) δεν υπάρχει ισορροπία
H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου
H επίδραση των ουρών στην κίνηση ενός δικτύου Ηεπίδραση των ριπών δεδοµένων Όταν οι αφίξεις γίνονται κανονικά ή γίνονται σε απόσταση η µία από την άλλη, τότε δεν υπάρχει καθυστέρηση Arrival s 1 2 3 4 1
3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής.
3. Προσομοίωση ενός Συστήματος Αναμονής. 3.1. Διατύπωση του Προβλήματος. Τα συστήματα αναμονής (queueing systems), βρίσκονται πίσω από τα περισσότερα μοντέλα μελέτης της απόδοσης υπολογιστικών συστημάτων,
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2018-2019 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 2017-2018 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής
p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).
![p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).](/thumbs/24/2872872.jpg "p k = (1- ρ) ρ k. E[N(t)] = ρ /(1- ρ).")
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: CAM 2.1 Συστήµατα Μ/Μ/1 2.1.1 Ανασκόπηση θεωρίας Η ουρά Μ/Μ/1 είναι η πιο σηµαντική διαδικασία ουράς Άφιξη: ιαδικασία Poisson Εξυπηρέτηση: Ακολουθεί εκθετική κατανοµή Εξυπηρετητής: Ένας Χώρος
Θέμα 1 (20%) (α) Πότε είναι εργοδικό το παραπάνω σύστημα; Για πεπερασμένο c, το σύστημα είναι πάντα εργοδικό.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης & Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΗ 07 & ΔΙΑΛΕΞΗ 08 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Βόλος, 016-017 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (11/05/2011, 9:00)
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 3 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 00-0 ΤΕΛΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (/05/0, 9:00) Να απαντηθούν 4 από τα 5
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων καταστάσεων
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαγραμμάτων καταστάσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 6 3 η Άσκηση... 8 4 η Άσκηση... 10 5 η Άσκηση... 12 Χρηματοδότηση... 13 Σημείωμα Αναφοράς... 14 Σημείωμα
Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων. Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend
Εργαστήριο Διοίκησης Παραγωγής & Έργων Εισαγωγή στην προσομοίωση διεργασιών χρησιμοποιώντας το λογισμικό Extend ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΤΟΥ EXTEND Το Extend είναι ένα λογισμικό εικονικής προσομοίωσης που μπορεί να
Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\
![Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\](/thumbs/93/111265889.jpg "Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό Προσομοίωσης AnyLogic το αρχείο-μοντέλο Call Center.alp που υπάρχει στο φάκελο \models\call Center\")
ΤΕΙ ΚΡΗΤΗΣ-ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων-ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΧΕΙΜΕΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 2018-19 6 η ΑΣΚΗΣΗ: ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ AnyLogic-CALL CENTER Χρησιμοποιούμε από το Λογισμικό
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC
ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ANYLOGIC Χρησιμοποιούμε την δωρεάν έκδοση του λογισμικού προσομοίωσης Anylogic. Για εκπαιδευτική χρήση μπορείτε να «κατεβάσετε» και να εγκαταστήσετε στον υπολογιστή σας την Personal
Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 6: Θεωρία Ουρών Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,
Ανάλυση Αποτελεσμάτων
Ανάλυση Αποτελεσμάτων (Output Data Analysis) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων ΚΕΦ. 6 Μοντελοποίηση Τυχαίοι Αριθμοί Διαγράμματα Επαλήθευση Ανάλυση Αποτελεσμάτων Στόχος της Ανάλυσης Αποτελεσμάτων
ΕΝΟΤΗΤΑ:6 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΦΑΓΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Ε ΣΤΟΧΟΙ:
ΕΝΟΤΗΤΑ:6 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΦΑΓΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΟΤΩΝ ΜΕΡΟΣ Ε ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συµπλήρωση αυτού του µαθήµατος ο µαθητής/τρια θα πρέπει να µπορεί να: 1. Περιγράφει τη µέθοδο παράθεσης µε το γαλλικό και µε τον οικογενειακό
Ορισµός. (neighboring) καταστάσεων. ηλαδή στην περίπτωση αλυσίδας Markov. 1.2 ιαµόρφωση µοντέλου
200-04-25. ιαδικασίες γεννήσεων-θανάτων. Ορισµός Οι διαδικασίες γεννήσεων-θανάτων (birth-death rocesses) αποτελούν µια σπουδαία κλάση αλυσίδων Markov (διακριτού ή συνεχούς χρόνου). Η ιδιαίτερη συνθήκη
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr Χρύσα Παπαγιάννη chrisap@noc.ntua.gr 24/2/2016 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 10: Ουρά Μ/Μ/s Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
Προσομοίωση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Προσομοίωση 7.1 Συστήματα και πρότυπα συστημάτων 7.2 Η διαδικασία της προσομοίωσης 7.3 Ανάπτυξη προτύπων διακριτών γεγονότων 7.4 Τυχαίοι αριθμοί 7.5 Δείγματα από τυχαίες μεταβλητές 7.6 Προσομοίωση
ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ 2 (CHI-SQUARE)
ΔΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE) ΟΚΙΜΑΣΙΕΣ χ (CI-SQUARE). Εισαγωγή Οι στατιστικές δοκιμασίες που μελετήσαμε μέχρι τώρα ονομάζονται παραμετρικές (paramtrc) διότι χαρακτηρίζονται από υποθέσεις σχετικές είτε για
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ
Ανάλυση - Προσομοίωση ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟ BIZAGI ΕΘΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΔΗΜΟΣΙΑΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΑΥΤΟΔΙΟΙΚΗΣΗΣ 1 Προσομοίωση Η προσομοίωση είναι μέθοδος μελέτης ενός συστήματος και εξοικείωσης με τα χαρακτηριστικά του με
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΥΡΩΝ Ακαδ. Έτος 2011-2012 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Διδάσκων επί Συμβάσει Π.Δ 407/80 v.koutras@fme.aegean.gr
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα
Εισαγωγή στα Πληροφοριακά Συστήματα Ενότητα 8: Μοντελοποίηση με Διαγράμματα Μετάβασης Καταστάσεων Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών
Συστήματα Αναμονής. Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1. Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Συστήματα Αναμονής Ενότητα 7: Ουρά Μ/Μ/1 Αγγελική Σγώρα Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
DEPARTMENT OF STATISTICS
SCHOOL OF INFORMATION SCIENCES & TECHNOLOGY DEPARTMENT OF STATISTICS POSTGRADUATE PROGRAM Elements of Markovian Processes and Queueing Processes with Numerical Applications By Erold Ajdini A THESIS Submitted
Απλα Συστήματα Αναμονής Υπενθύμιση
Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Επίδοση Υπολογιστικών Συστημάτων Α.-Γ. Σταφυλοπάτης Απλα Συστήματα Αναμονής Υπενθύμιση Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό
Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ. (Power of a Test) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 21 Η ΙΣΧΥΣ ΕΝΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ (Power of a Test) Όπως είδαμε προηγουμένως, στον Στατιστικό Έλεγχο Υποθέσεων, ορίζουμε δύο είδη πιθανών λαθών (κινδύνων) που μπορεί να συμβούν όταν παίρνουμε αποφάσεις
ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ )
ΔΕΟ13(ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΛΙΟΥ ) ΑΣΚΗΣΗ 1 Μια εταιρεία ταχυμεταφορών διατηρεί μια αποθήκη εισερχομένων. Τα δέματα φθάνουν με βάση τη διαδικασία Poion με μέσο ρυθμό 40 δέματα ανά ώρα. Ένας υπάλληλος
Ηρώων Πολυτεχνείου 9, Ζωγράφου, Αθήνα, Τηλ: , Fax: URL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηλεκτρονικής & Συστημάτων Πληροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέλτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Εισαγωγή (1/2) Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 1/3/2017 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ (1/3) http://www.netmode.ntua.gr/main/index.php?option=com_content&task=view& id=130&itemid=48
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 3: Μοντέλα Θεωρίας Αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Σκοποί ενότητας Κατά τη διάρκεια των καθημερινών μας
ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΤΩΝ ΟΥΡΩΝ ΑΝΑΜΟΝΗΣ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων - Θανάτων Εξισώσεις Ισορροπίας - Ουρές Μ/Μ/1, M/M/1/N Προσομοίωση Ουράς Μ/Μ/1/Ν
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Γεννήσεων - Θανάτων Εξισώσεις Ισορροπίας - Ουρές Μ/Μ/1, M/M/1/N Προσομοίωση Ουράς Μ/Μ/1/Ν Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 23/3/2016 Άδεια Χρήσης
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών - Παραδείγματα Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 17-7-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΟΙΝΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΕΝΩΣΗ ΟΙΝΟΧΟΩΝ
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ ΟΙΝΟΥ ΑΠΟ ΤΗΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΑ ΕΝΩΣΗ ΟΙΝΟΧΟΩΝ ΕΝΟΤΗΤΕΣ: ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΟ ΤΕΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ ΙΔΑΝΙΚΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΣΕΡΒΙΡΙΣΜΑΤΟΣ ΚΡΑΣΙΟΥ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΝΙΚΟΣ ΛΟΥΚΑΚΗΣ ΤΙΜΟΛΟΓΗΣΗ ΚΡΑΣΙΩΝ ΣΤΟ ΤΕΛΙΚΟ ΣΗΜΕΙΟ ΤΕΛΙΚΟ
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων
Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων 1 Περιεχόμενα 1 η Άσκηση... 4 2 η Άσκηση... 6 3 η Άσκηση... 8 4 η Άσκηση... 10 5 η Άσκηση... 12 Χρηματοδότηση... 13 Σημείωμα Αναφοράς... 14 Σημείωμα Αδειοδότησης... 15 2 Πίνακας
συστημάτων απλής μορφής
Αξιοπιστία συστημάτων απλής μορφής Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Χειμερινό 2016 2017 Διδάσκων: Καθηγητής Παντελής Ν Μπότσαρης Εργαστήρια/Ασκήσεις: Δρ Πέτρος Πιστοφίδης ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΣΕ
Προσομοίωση Συστημάτων
Προσομοίωση Συστημάτων Προσομοίωση και μοντέλα συστημάτων Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Γενικός ορισμός συστήματος Ένα σύνολο στοιχείων/οντοτήτων που αλληλεπιδρούν μεταξύ
ΗΥ335α-Δίκτυα Υπολογιστών. Prototype network system/service: Live Food Project. Φάνης Αλεβιζάκης Κωνσταντίνος Λεμπέσης Χαράλαμπος Παγώνης
ΗΥ335α-Δίκτυα Υπολογιστών Prototype network system/service: Live Food Project Φάνης Αλεβιζάκης Κωνσταντίνος Λεμπέσης Χαράλαμπος Παγώνης Τι είναι το Live Food Project? Live time παρακολούθηση διαθεσιμότητας
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Δίκτυα Ουρών Β. Μάγκλαρης, Σ. Παπαβασιλείου 10-7-2014 Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ -ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ(τελικές εξετάσεις πλη12)
ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ -ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ(τελικές εξετάσεις πλη) Για διακριτή τυχαία μεταβλητή ισχύει μία συνάρτηση πιθανότητας ικανοποιεί τις ακόλουθες δύο ιδιότητες: (α) ( ) 0, για κάθε i,, i (β) ( i ) i S Παράδειγμα
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND. 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EXTEND 1 ο εργαστήριο Διοίκησης και Παραγωγής Έργων ΙΣΤΟΤΟΠΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ http://www.mech.upatras.gr/~adamides/dpe ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Η τεχνική
Τµήµα Πληροφορικής. Δοµές Δεδοµένων - Εργασία 2. Φθινοπωρινό Εξάµηνο Διδάσκων: E. Μαρκάκης
Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα Πληροφορικής Φθινοπωρινό Εξάµηνο 2016 Δοµές Δεδοµένων - Εργασία 2 Διδάσκων: E. Μαρκάκης Ουρές προτεραιότητας - Προσοµοίωση της λειτουργίας ενός print server Σκοπός
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov: 1. Διαγράμματα Μεταβάσεων Εργοδικών Καταστάσεων 2. Εξισώσεις Ισορροπίας 3. Προσομοιώσεις Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ ΑΠΟ ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 4.. Εισαγωγή Στην προσομοίωση σε πολλές περιπτώσεις είναι απαραίτητη η δημιουργία δειγμάτων τυχαίων μεταβλητών που ακολουθούν κάποια καθορισμένη
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (Θ.Ε. ΠΛΗ 12) 6Η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ - ΕΝΗΜΕΡΩΜΕΝΗ ΜΟΡΦΗ Ημερομηνία Αποστολής της εργασίας στον Φοιτητή 5 Μαϊου 2014
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)
ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών Θεματική Ενότητα Διοίκηση Επιχειρήσεων & Οργανισμών ΔΕΟ 13 Ποσοτικές Μέθοδοι Ακαδημαϊκό Έτος 2009-2010 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00) Να απαντηθούν
Επώνυµη ονοµασία. Ενότητα 13 η Σχεδίαση,Επιλογή, ιανοµή Προϊόντων 1
Επώνυµη ονοµασία Η επώνυµη ονοµασία είναι αυτή η ονοµασία που ξεχωρίζει τα προϊόντα και τις υπηρεσίες µας από αυτές των ανταγωνιστών. Οι σχετικές αποφάσεις θα επηρεαστούν από τις εξής ερωτήσεις: 1. Χρειάζεται
Kitchen Doormam. Floor with Tables. Restaurant Floorplan and Operation
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών 3η Εργασία - Τμήμα: Αρτίων Αριθμών Μητρώου Κ22: Λειτουργικά Συστήματα Χειμερινό Εξάμηνο 16 Ημερομηνία Ανακοίνωσης: 23/11 Ημερομηνία Υποβολής:
ιωνυµική Κατανοµή(Binomial) ~B(n,p) n N και 0 Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων - Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού. Εργαστηριακή Άσκηση
Εργαστηριακή Άσκηση Οι Αλγόριθμοι Χρονοπρογραμματισμού First Come First Serve (FCFS), Shortest Job First (SJF), Round Robin (RR), Priority Weighted (PRI) Επιμέλεια: Βασίλης Τσακανίκας Περιεχόμενα Αλγόριθμοι
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής
Τεχνικές Εκτίμησης Υπολογιστικών Συστημάτων Ενότητα 1: Προσομοίωση ενός συστήματος αναμονής Γαροφαλάκης Ιωάννης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχ/κών Η/Υ & Πληροφορικής Περιεχόμενα ενότητας Διατύπωση του προβλήματος
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ 2008
Τετάρτη 25/6/2008 Σελ 1/8 Π Α Ν Ε Π Ι Σ Τ Η Μ Ι Ο Θ Ε Σ Σ Α Λ Ι Α Σ Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ι Κ Η Σ Χ Ο Λ Η Τ Μ Η Μ Α Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Η Λ Ε Κ Τ Ρ Ο Ν Ι Κ Ω Ν Υ Π Ο Λ Ο Γ Ι Σ Τ Ω Ν, Τ Η Λ Ε Π Ι Κ Ο Ι Ν Ω Ν Ι
Πολυτεχνείο Κρήτης. Σχολή: Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης. Διπλωματική Εργασία. Θέμα: Ανάλυση Ενός Τραπεζικού Συστήματος Εξυπηρέτησης
Πολυτεχνείο Κρήτης Σχολή: Μηχανικών Παραγωγής και Διοίκησης Διπλωματική Εργασία Θέμα: Ανάλυση Ενός Τραπεζικού Συστήματος Εξυπηρέτησης Εξεταστική Επιτροπή Επιβλέπων: Iωαννίδης Ευστράτιος Μέλη Επιτροπής:
Μοντελοποίηση, Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Μοντελοποίηση Ανάλυση και Σχεδιασμός Στοχαστικών Συστημάτων Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας
Γραπτή Εξέταση στο Μάθημα "ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ" 6ο Εξάμηνο Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών Θέματα και Λύσεις. μ 1.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Τομέας Επικοινωνιών, Ηεκτρονικής & Συστημάτων Πηροφορικής Εργαστήριο Διαχείρισης και Βέτιστου Σχεδιασμού Δικτύων - NETMODE
3. Έχουμε δύο ποτήρια, το ένα γεμάτο πάγο και το άλλο γεμάτο με νερό 80 C. Τα αφήνουμε πάνω σε ένα τραπέζι. Τι θα συμβεί καθώς περνά ο χρόνος;
1. Τι είναι θερμότητα; Θερμότητα είναι η ενέργεια που μεταφέρεται από ένα θερμό σώμα σε ένα ψυχρό ώσπου να αποκτήσουν την ίδια θερμοκρασία. Μονάδα μέτρησης της θερμότητας είναι το 1 Joule. 2. Τι είναι
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών
Δίκτυα Κινητών και Προσωπικών Επικοινωνιών Διαστασιοποίηση Ασύρματου Δικτύου Άγγελος Ρούσκας Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων Πανεπιστήμιο Πειραιώς Τηλεπικοινωνιακή κίνηση στα κυψελωτά συστήματα Βασικός στόχος
Επαλήθευση μοντέλου. (model Verification) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων
Επαλήθευση μοντέλου (model Verification) Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων ΚΕΦ. 5 Μοντελοποίηση Τυχαίοι Αριθμοί Διαγράμματα Επαλήθευση Ανάλυση Αποτελεσμάτων Επαλήθευση, Επικύρωση και Αξιοπιστία
( ) ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή
ΘΕΜΑ 1 κανονική κατανομή Υποθέτουμε ότι τα εβδομαδιαία έσοδα μιας επιχείρησης ακολουθούν την κανονική κατανομή με μέση τιμή 1000 και τυπική απόκλιση 15. α. Ποια η πιθανότητα i. η επιχείρηση να έχει έσοδα
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321)
Λειτουργικά Συστήματα (ΗΥ321) Διάλεξη 17: Χειρισμός Εισόδου - Εξόδου Συστήματα Εισόδου / Εξόδου: Το Υλικό Ε/Ε Μεγάλη ποικιλία συσκευών Ε/Ε Και μεγαλώνει Συνηθισμένες έννοιες: Πόρτα Δίαυλος Κοινό μέσο πρόσβασης
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Ουρές //1 εν Σειρά - Θεώρημα Burke Ανοικτά Δίκτυα Ουρών arkov - Θεώρημα Jackson Εφαρμογή σε Δίκτυα Μεταγωγής Πακέτου Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr 25/4/2018
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ 1 Συστήµατα αναµονής Οι ουρές αναµονής αποτελούν καθηµερινό και συνηθισµένο φαινόµενο και εµφανίζονται σε συστήµατα εξυπηρέτησης, στα οποία η ζήτηση για κάποια υπηρεσία δεν µπορεί να
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall
ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Value at Risk (VaR) και Expected Shortfall Ορισμός του VaR VaR, Value at Risk, Αξία σε Κίνδυνο. Η JP Morgan εισήγαγε την χρήση του. Μας δίνει σε ένα μόνο νούμερο, την
ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ III ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Ι. Γιαννατσής ΣΧΕΔΙΑΣMΟΣ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΗΣ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑΣ Σχεδιασμός Επιλογή Παραγωγικής παραγωγικής Διαδικασίας (πως) ικανότητας (πόσο)
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ TE Αρχές Ψηφιακών Συστημάτων Επικοινωνίας και Προσομοίωση Εαρινό Εξάμηνο Διάλεξη 3 η Νικόλαος Χ. Σαγιάς Επίκουρος Καθηγητής Webpage:
Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων
Προσομοίωση Βιομηχανικής Παραγωγής & Επιχειρήσεων Ζ Εξάμηνο 2Θ+2Ε jdim@staff.teicrete.gr ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ 1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΣ Wikipedia: Simulation is the imitation of the operation of a real-world process
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov:
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Διαδικασίες Birth-Death, Ουρές Markov: 1. Διαγράμματα Μεταβάσεων Εργοδικών Καταστάσεων, Εξισώσεις Ισορροπίας 2. Προσομοιώσεις, Άσκηση Προσομοίωσης Ουράς M/M/1/10 Βασίλης
ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ
ΒΕΛΤΙΣΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Dafia maga Κόστος πειράματος Περιορισμοί σε χρόνο χώρο, κ.λπ. Προστασία σπάνιων ειδών. Μπορεί να κρίνουμε ότι τελικά δεν αξίζει τον κόπο..!!!! Ακρίβεια (αξιοπιστία) Αμεροληψία
Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης
Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Δρ. Δημήτριος Ευσταθίου Επίκουρος Καθηγητής & Δρ. Στυλιανός Π. Τσίτσος Επίκουρος Καθηγητής
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(5543) Κορρέ Πελαγία(5480) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης
ΣΕΜΙΝΑΡΙΟ:Στατιστική περιγραφική εφαρμοσμένη στην ψυχοπαιδαγωγική Πούλιου Χριστίνα(55) Κορρέ Πελαγία(580) Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης Εαρινό εξάμηνο 0 Ρέθυμνο, 5/6/0 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ:. Εισαγωγή.
3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών
3 ο Μέρος Χαρακτηριστικά τυχαίων μεταβλητών Βασικά χαρακτηριστικά τυχαίας μεταβλητής: Μέση Τιμή (Me Vlue) Διακύμανση (Vrice) Γενικά χαρακτηριστικά: Ροπές μεταβλητών / Ροπογεννήτριες Χαρακτηριστικές συναρτήσεις
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 06-07 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Λέκτορας v.outras@e.aegea.gr Τηλ: 7035468 Μέθοδος Υπολογισμού
«ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ»
Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩN «ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΟΥΡΩΝ ΜΕ ΕΝΑΝ ΣΤΑΘΜΟ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ» Της σπουδάστριας ΒΑΤΣΕΡΗ ΑΝΤΙΓΟΝΗ Επιβλέπων Δρ. ΓΕΡΟΝΤΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής ΚΑΒΑΛΑ 2005 Τ.Ε.Ι. ΚΑΒΑΛΑΣ
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Μοντέλα Ουρών Markov και Εφαρμογές:
ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΜΟΝΗΣ Queuing Systems Μοντέλα Ουρών Markov και Εφαρμογές: Ουρά Μ/Μ/2 Σύστημα Μ/Μ/Ν/Κ, Erlang-C Σύστημα Μ/Μ/c/c, Erlang-B Ανάλυση & Σχεδιασμός Τηλεφωνικών Κέντρων Βασίλης Μάγκλαρης maglaris@netmode.ntua.gr