Lösungen für Aufgaben zur Technischen Mechanik Statik -

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Ἀγλαΐη Ηλιόπουλος
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1 Löungen fü ufgben zu Technichen echnik ik Löung..8 : coα coα coα coα α α G g : inα inα g coα nα b l, l b c b,8889 α 7,, inα nα coα g,77α, Egebni: 77N, 97N Löung.. R Σ i co co co co co R Σ i in in in in in R nα R R R R R n R α Löung..7 G : co co : in in G : in co G Egebnie: 8 N...Duckb 89 N...Duckb 8 N...Zugb

2 Löung.. : H coα H V inα : V inα coα : inα.. Egebni: H V inα 9kN coα kn inα kn Löung.. co in : H in : V co : co. in.... V H Egebni:,8; H,9; V,7 Löung.., q GH Teil I: : H GH H V I GV : V GV q II GH GV :. q., GV. Teil II: : GH : GV G :..

3 Egebni: 9N GH GV N H V q N q 8N Löung..9 GVl GHl H V GHl GH GVl GV : H GHl : V GVl : GVl : GHl GH : GV GVl GH GV : GH : GV G : c Egebni: H V ; c ; c; GHl GVl GV GH ; c ; c ; c Löung.. II H I V III eie: H ; V, kn Zu Geoeie: nα α α γ l l : coα co l nα; nα ; l 7 l l nα α, 7 n, l 9 n γ γ, l 7 I α : V inα in 9,kN 78,8kN V

4 II α : inα : coα,kn 8,kN α III γ : inα coγ co : inγ coα in,9kn kn Löung.. H : H H : V V, :...,7 V II α I I : 8 II : : inα inα u nα folg α,, 8 Löung.. z H V z L z Q z : H co co : in in V :. in. in. V. Egebni: 7 N; H N; V N z : L z ; : Q z 7 N : z z ; z : z : 7 N

5 z L z z Q z z : L z ; : z z z ; z : 7 N : Q z N z : 88 N z Q z L z V H z z z Qz L z z z z : L z H co N; : Q z V in 78 N; : z V z in. z ; z : 88 N z : 8 N z : L z co N; : Q z in 8 N; : z in. z ; z : 8 N z : V H L in N Q in N in N 8 N 7

6 Löung.. H c V Löung..7 : c qlc l ql i poii fü beliebige c, bei c negie öglich. c ode l l ql c qlc c : c l ql ql c l poii fü c > l i fü c l negi fü c < l i >, i nu fü H V q : H : q V : q.. 8 Egebni: H ; V q,7kn; q,kn; qz z L z z Q z z Qz qz L z z z z : L z : Q z qz z : Q z : Q q kn : z qz ; z : z :, q kn z : L z : Q z q z z : Q q,7kn; z : Q q,kn : z. z q z ;

7 z : q kn z : eondee Wee: QuekfNullelle: z : Q z z, 8 Eewe fü : z q 89, kn 9 Q kn,7kn,kn kn 8,9kN Löung.. q H V : H : V q :. q., Egebni: V q; H q;,q z Qz qz L z z z : L z : Q z qz Q Q q : z,q z z : z :,q Q z z q z L z z : Q z : L z q : z,q

8 Q z q z z : Q z q : L z q : z,q z z :,q z :,q z L z,, L in q Q in in q, q Löung.. u eiegünden i Teil I folg GV q z l qz z L z z Q z : Q z qz : z. z qz,,q ; l,qll I II q ql l l l l l l, 88l 8 Löung.. z : in in : co co in z: co Egebni: 77N; N

9 Löung.. u eiegünden folg: und II I noen I: :, : noen II: :, 8 :, Löung.. z u u z Nch de Eungpinzip gil:. u. u ode u u u N N 7N u 8N 9N 8N Lgeekionen: u : u l l l l l l : u : l u l l l l l : z Egebni: N 8N z 9N 888N N z l z z Q L Q z L z 9N Q N Q 8N. z l 7N. z l N z

10 z l z l u z Q L Q z L z 9N Q 9N Q u 8N. l z u. z 7N l 8N. l z. z. 98N l N z u. N z l Q Q z L z l z zebene L Q 888N Q N. l z 8N l. l z N l z zebene 9N 9N L Q 8N 8N N N 98N N 9N N 888N Q 7N 8N 8N z N b bei z l 7 z l b z l N 8 N

11 Löung. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] i i i i i i i i 9 9 7, 7 9 7, 99 Σ Di 7, ; 7, 7; Löung., [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] i h h h I h I h h i i i i i i i i, 8,, 7 Σ,, h, h; I, h ; I, h, h ; I, h I ; I I ; I I

12 Löung. [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] i i i i i i i i,,, 7, 7,,7 7,, Σ,, 7;, ; 9 oezung de Tbelle: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] I I I i i i i i i i i i i,, 9,7,7,,,7,,8 7,,,7,,9,,7 I,7,9, ; I,, I,,7,87 I I,,9,7 I I,, I I,87,7, Hupägheioene und Hupchen: I,, 7±,,, 7±, 7 I 9,8 ; I, I I 9,8,7 n,, I,

13 Löung 7. N H Löung 7. G : G N N G : ± H G H µ N µ G ± G G µ ± µ N α H H N : : : N H l 7 coα linα N lcoα 8 8 µ µ H µ α : N H N coα µ coα H µ µ N µ,; H linα µ

14 Löungen fü ufgben zu Technichen echnik eigkeilehe Löung. q f l : H : q V : q lf ü die linee ede gil: f und di wid u Gleichungen und c q l E c q cl q E q ; ; V cl cl cl E E E Löung. : : l i i wi E,,. w w w, 7 E E E und 7 in : und 7 in :. σ σ σ

15 . w w w w w w bi und liefen I II III I II : III. 8 I II : w w w 9 E 7 E 7 E Löung. ql z z ql GH GV V H : H : ql V : lql G: l ql ql; ; ql; ql H V ; ql GH GV z l z l L z L z z q l z z ql Q Q z qlz qz z qlz ql ql ql ql Q Veluf Veluf ufgbe. ik: I,h

16 ilwee fü : Uneeie e,h Obeeie e,7h pnnungeeilung n de Einpnnelle ile oen ql Zugp. σz I ql σz e, 89 Duckpnnung h ql σz e, 8 Zugpnnung h Duckp. σ z Löung.8 z bh z σ z z z W z W z hz h h z bh z hz h W z l z l z σ z z bh l O de. iegepnnung enwede n de Einpnnelle. oen ode n de elle, n de d σ z i. dz z z z dσ z l l l dz bh z σ z l z z z σ l l l l l l σ σ l z l,l bh bh Die bolu göße pnnung beäg σ l bh und i n de elle z l uf. Löung.8 Göße enpuchung n de Einpnnelle!. pnnung n eine Eckpunk de Quechnie, d.h.:

17 σ σ I l bh W l hb W l l σ zul bh hb I b l σ h zul l b σ h l h b σ zul ± b 8,7 b gew σ zulh l Nu d poiie Vozeichen i phiklich innoll. W W zul Löung. z z ; z z z z z z z z EI z z EI z z EI z z EI z z EI z z z EI z z z 9 8 R / Ü: z z z z 9EI z z 9 9 z z z z z z z z z 8 9EI 8EI

18 Löung. H V q z z H z Die ufgbe i einfch ich unbei. Gleichgewichbedingungen: : H H : V V q : V H V z V z qz z q z EI z qz V z EI z q z EI z qz V z EI z q z EI z qz V z z EI z q z z z z H EI z z H EI z H z EI z H z z R/Ü:. z. z. z q V V q. z q q. z H H. z z q V q 7. z z H q H q Egebnie u GGW und R/Ü: u. folg i den GGW V q H H q und V 9 q

19 oeneneluf: * * * * 9 z qz z Q z q qz z z q 8 z q z z qz 9 q q,q q z Vechiebung de Punke : z EI q EI Löung. D z z z. c z qz z q z z EI z qz EI z q z z EI z qz EI z q z z EI z qz z EI z q z z z R/Ü:. z q. z q. z z q. z z q

20 7q 7qc z c c EI EI EI 8 c 7 c q 8 q D z EI EI EI q q 8q q D c D c EI EI 8EI 8EI Löung. πd π. ρ l ρ l h h ρ l D d ρ l. τ τ h h d % % % D πd d τh W Wh W W W D τ τ h W % % % Wh d %, 7% D ϑh ϑ I. % % 7 % %, % ϑ Ih d D Löung 7. oene n de Einpnnelle: iege und Toionoen eeichen n de Einpnnelle ih iu. 8 N b b N pnnungen: σ b D π D Di τ D π D Di De efodeliche Innenduchee folg u de eziehung σ V τ σ σ σ zul

21 σ zul D π b D Di b D i D b D πσ, zul b Gewähl: D i N N pnnungnchwei: σvoh, 8 < σzul Löung 7. iege und Toionoene n de Einpnnelle: N e 9, 88 N pnnungen: σ e d d τ π d di π d di σv σ τ π Efodeliche Innenduchee: u σ σ folg V zul d d di e d di d e 9, 9 d π σ igew 9 zul N N σoh, < σzul

22 Löungen fü ufgben zu Technichen echnik Dnik Löung. eeich I: :,, :, eeich II: Ü:,, :, eeich III: Ü:, Endbedingung:, und in 8 ge Löung.7. eeich: : :

23 . : eeich Ü Ü eeich 9 8 : : :. Löung. ω ω ω ω ω ω ω ω π π π W W W G ZW ZW G W G ZW G G G G G G D D D D n n D i i n D z z 8,

24 Löung. g H g g g : E : E coα inα E E E E coα inα coα H g E nα nα H nα nα E E E, ± g g g g k Zhlenwee:, E, 7 E, h E H g Löung. ω ω ω : ω ω D d e D b d ρ π ρ π ρπ D bd d 8e ωρπ ω [ D bd d 8e ] n π Zhlenwee: n, 77 8, in, 9N [ ]

25 Löung. Z: g g g g g g g g g T U g g g L T U g d L L d L L d L g d d T U kon. T U d T U g g Löung. g R R g R N T R g R g R R

26 πρ R { d br } πρ{ d br } { d br } { d br } π R d ρ πr b ρ g R ρ π { d br } d T U g z.. T U d Löung.8 g N T g T N : ginα : ginα ginα ginα ginα ginα 7 ginα ginα 7 Löung. Z: e : g cheibe : cheibe / : g g g, d Rieenbiebeie ohne L

27 d d d d ode g g fü g... in in in Löung.9 U U U N b b n b b n, : ρ π πρ πρ π ω ω ω ω Löung. co co co co co co g g g T g U T g U T U T U N g g g g 98, co co co, co π π U N U g

28 Löung. Enegiebilnz i Roh: c l cl : h h g g g E: ch g w l h w g w w w E E E Zhlenwee: l 9,9 c; 8,9 / Löung. ewegung uf de chiefen Ebene: α α in in gl gl ω ω co in co in : in co : N N N g g c l w h w w h Übehöhung g fü g, in n n in : n in co in co * * * * * α ω ω Löung. h h g gh gh U T U T gh gh U T U T g g N ω g N

29 g h h g fü g g N N N,97,9 : * * * > >

Σχετικά έγγραφα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai