Υπολογιστικής Γλωσσολογίας (Computational Linguistics) και ο γλωσσικός µηχανικός (language

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Υπολογιστικής Γλωσσολογίας (Computational Linguistics) και ο γλωσσικός µηχανικός (language"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 2. Επίπεδα ανάλυσης της φυσικής γλώσσας Για να προωθήσει καλύτερα τους στόχους της η επιστήµη της κλασικής Γλωσσολογίας, όπως όλες οι επιστήµες, αναλύει το αντικείµενο της µελέτης της, την φυσική γλώσσα, σε διακριτά µεταξύ τους επίπεδα, που είναι: 1. Φωνολογικό 2. Μορφολογικό 3. Συντακτικό 4. Σηµασιολογικό 5. Πραγµατολογικό Υιοθετώντας αυτή την διαίρεση, η σύγχρονη γλωσσολογία ακολουθεί την παραδοσιακή άποψη. Ωστόσο, µεγάλο µέρος της σύγχρονης έρευνας αφορά τις διεπιφάνειες (inrefaces) ανάµεσα σε αυτά τα πέντε επίπεδα. Τη διαίρεση αυτή θα υιοθετήσουµε και εµείς εδώ και θα δώσουµε µια πολύ αδρή εικόνα των προβληµάτων που καλείται να αντιµετωπίσει ο θεωρητικός της Υπολογιστικής Γλωσσολογίας (Computational Linguistics) και ο γλωσσικός µηχανικός (language engineer). Η παρουσίαση διανθίζεται µε ασκήσεις είτε επί χάρτου είτε σε γλώσσα Prolog που στόχο έχουν να προθερµάνουν τον αναγνώστη για τα επόµενα κεφάλαια όπου τα ίδια θέµατα παρουσιάζονται υπό το φώς των ιδεών και των τεχνικών που έχουν αναπτύξει η Υπολογιστική Γλωσσολογία και η Γλωσσική Μηχανική (Language Engineering). 2.1 Φωνολογικό επίπεδο Η γλώσσα πραγµατώνεται αρχικά µε τον λόγο (speech). Η γραφή έρχεται, αν έρθει ποτέ 1, δεύτερη και υπολείπεται σε εκφραστικότητα, είναι συντηρητική και περιορισµένης χρήσης (σκεφτείτε την Αγγλική ορθογραφία για παράδειγµα). Ο λόγος παράγεται σε συνεχή ροή. Πραγµατικά, είναι ακόµη µεγάλο µυστήριο πως τα µικρά παιδιά ξεχωρίζουν τις λέξεις µέσα στη ροή του λόγου µε το οποίο τα περιλούζουν οι µεγάλοι σε εκπληκτικά µικρό χρονικό διάστηµα. Ενώ όταν µεγαλώσουν, µαζί µε άλλα ωραία πράγµατα χάνουν κι αυτό το ταλέντο Σε ένα πρώτο επίπεδο ανάλυσης, ο λόγος αποτελείται από ακολουθίες επαναλαµβανόµενων ηχητικών µονάδων τις οποίες αποκαλούµε φθόγγους. Για να δείτε τί λέµε στη Γλωσσολογία φθόγγους προφέρετε τις λέξεις χήρος και χώρος και σκεφθείτε πόσοι είναι οι φθόγγοι που εµφανίζονται και στις δύο λέξεις συνολικά: είναι πέντε ή έξι (το σωστό είναι έξι, η εξήγηση θ ακολουθήσει). Το παράδειγµα που µόλις αναφέραµε όµως δείχνει πως η έννοια φθόγγος είναι 1 Σκεφτείτε πόσες γλώσσες δεν έχουν γραφή. εν είναι µόνον οι γλώσσες των aboriginals της Αυστραλίας και των Ινδιάνων της Αµερικής (εκεί έχουν εξαφανιστεί και οι οµιλητές της γλώσσας στις περισσότερες περιπτώσεις). Και στα καθ ηµάς, οι γλώσσες των αρχαιοτέρων κατοίκων της περιοχής δεν είχαν γραφή. Πχ. τα έπη του Οµήρου ήταν δηµιούργηµα του προφορικού λόγου και της εποχής που η γραφή, και αν υπήρχε ακόµη, ήταν για πολύ περιορισµένη χρήση (πχ. τα λογιστικά του άρχοντα της εποχής). γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 6

2 ανεπαρκής για να καλύψει την κοινή διαίσθηση, δηλαδή ότι κάτι που λέγεται χι βρίσκεται στην αρχή των λέξεων χήρος και χώρος. Για να εκφράσει αυτήν ακριβώς τη διαίσθηση, η Γλωσσολογία χρησιµοποιεί την έννοια του φωνήµατος (phoneme). Το φώνηµα είναι µία αφηρηµένη φωνολογική οντότητα που έχει διαφοροποιητική αξία µέσα στη γλώσσα. Την διαφοροποιητική τους αξία τη βλέπουµε µε την µέθοδο των ελαχίστων ζευγών (minimal pairs). Για παράδειγµα συγκρίνετε τα ζεύγη (ζ1) και (ζ2): (ζ1) [τ]όπος και [κ]όπος (ζ2) µ[έ]λος και Μ[ή]λος Τα φωνήµατα µπορεί να πραγµατώνονται στον λόγο από ένα ή περισσότερους φθόγγους. Στην τελευταία περίπτωση µιλάµε για αλλόφωνα (allophones). Αλλόφωνα του φωνήµατος χι είναι οι φθόγγοι που βρίσκονται στην αρχή των λέξεων χήρος και χώρος. Άσκηση Α Γράψτε ένα πρόγραµµα σε Prolog το οποίο να παίρνει λέξεις και να ανακαλύπτει ελάχιστα ζεύγη. Για παράδειγµα, όταν βλέπει τα κόπος και τόπος να αναγνωρίζει το ελάχιστο ζεύγος <κ,τ> αλλά να απορρίπτει ζεύγη όπως κόπος και κόπτω. Σκεφτείτε τώρα την περίπτωση των κόπος και κόπου. Προφανώς µια απλοϊκή έκδοση του προγράµµατός σας θα έβρισκε κάποιο ελάχιστο ζεύγος εδώ. Συγκεντρώστε παρόµοιες περιπτώσεις και γράψτε έτσι τον κώδικά σας ώστε να τις αναγνωρίζει. Τα φωνήµατα και οι φθόγγοι δεν αρκούν για να περιγράψουµε τον λόγο ως φαινόµενο. Σκεφτείτε τη φράση Ήρθε ο Πέτρος. Έτσι όπως την γράφουµε δεν λέει και πολλά, θα λέει όµως όταν την εκφέρουµε. Αλήθεια πώς θα θέλατε να την εκφέρετε: ως απλή δήλωση, ως απλή ερώτηση, µε θαυµασµό, µε απορία, µε αηδία, µε προσµονή ; Για κάθε µία εκφορά θα χρησιµοποιήσουµε διαφορετικό επιτονισµό (intonation). Ο επιτονισµός, ο οποίος είναι υπερτµηµατικό (suprasegmental) φαινόµενο, αποτελεί οργανικό χαρακτηριστικό του λόγου και πολύ ενδιαφέρον πεδίο µελετών και εφαρµογών. Ασκήσεις Α Ποιά βασικά προβλήµατα βλέπετε στην σύνθεση και στην ανάλυση του εν ροή λόγου. Για παράδειγµα, τι είναι πιο δύσκολο: να πετύχουµε, τη σύνθεση ή τη ανάλυση; Σε τί δυσκολεύονται περισσότερο, κατά την γνώµη σας, οι µηχανές που παράγουν φωνή; Στην πραγµάτωση των φθόγγων ή του κατάλληλου επιτονισµού; Α Μαθαίνετε µια καινούργια γλώσσα. Εκτός και αν είστε ιδιαίτερα προικισµένοι, η εκµάθηση της προφοράς σας δυσκολεύει πολύ). Αν όµως ξεκινούσατε την ίδια διαδικασία στην ηλικία των τριών χρόνων τα πράγµατα θα ήσαν απλούστερα. Τι σηµαίνει αυτό για τον τρόπο που κατακτάται η γλώσσα από το ανθρώπινο είδος; γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 7

3 2.2 Μορφολογικό επίπεδο Η Μορφολογία ασχολείται µε τις λέξεις. Υπάρχουν δύο κύριοι τρόποι προσέγγισης: ο διαδικασιακός (procedural) και ο δηλωτικός (declarative). Ο διαδικασιακός τρόπος προσέγγισης είναι ίσως πιο κοντά στον τρόπο σκέψης του επιστήµονα που ασχολείται µε υπολογιστές και λογισµικό. Το ερώτηµα που θέτει είναι πώς παράγονται οι λέξεις και, προφανώς, ανακαλύπτει διαδικασίες για τον σκοπό αυτό. Ο δηλωτικός τρόπος προσέγγισης απαντά στο ερώτηµα ποιές λεκτικές δοµές είναι σωστές. ηλαδή, η δηλωτική προσέγγιση διαχωρίζει την περιγραφή του γλωσσικού αντικειµένου από την παραγωγή του ενώ η διαδικασιακή τα αναµιγνύει. Στην συνέχεια θα αναφερθούµε στις διαδικασίες παραγωγής λέξεων, µε άλλα λόγια θα προσεγγίσουµε την µορφολογία διαδικασιακά. Ξεκαθαρίζουµε ότι αυτό το κάνουµε µόνο για λόγους παρουσίασης, και όχι για να ταχθούµε υπέρ της µίας ή της άλλης προσέγγισης. Στη συνέχεια θα επανέλθουµε πολλές φορές σ αυτήν την διάκριση. ιαδικασιακά, λοιπόν, σκεφτόµενοι συνηθίζεται να διακρίνουµε δυό τρόπους για να σχηµατίζουµε λέξεις, την κλίση και την παραγωγή. Σηµειώνουµε ότι τα όρια ανάµεσα σε αυτές τις δύο διαδικασίες είναι υποδειγµατικά δυσδιάκριτα Κλίση (Ιnflection) Η µορφολογική διαδικασία της κλίσης έχει τα εξής χαρακτηριστικά. 1. εν οδηγεί σε αλλαγή του µέρους του λόγου. Για παράδειγµα όταν κλίνουµε την πηγή (κατά τα γνωστά, η πηγή, της πηγής, την πηγή, ώ πηγή) δεν αλλάζουµε µέρος του λόγου, προφανώς το ω πηγή είναι και παραµένει ουσιαστικό. 2. Εφαρµόζεται σε όλα τα µέλη ενός συνόλου µε δεδοµένα χαρακτηριστικά. Για παράδειγµα, όλα (ή σχεδόν όλα) τα θηλυκά σε -η κλίνονται όπως η πηγή και τα περισσότερα έχουν τον ίδιο αριθµό πτώσεων και δύο αριθµούς (ενικό και πληθυντικό). 3. Επιφέρει ελάχιστη και συστηµατική αλλαγή στη σηµασία της λέξης (πάντα µέσα στο σύστηµα µιας συγκεκριµένης γλώσσας). Για παράδειγµα, όταν κλίνουµε ένα ουσιαστικό, έστω πηγή, αλλάζουµε τον αριθµό και την πτώση του αλλά συνεχίζουµε να αναφερόµαστε σε όλες εκείνες τις ιδιότητες που χαρακτηρίζουν ένα αντικείµενο ως πηγή Παραγωγή (Derivation) Σε αντιδιαστολή προς την µορφολογική διαδικασία της κλίσης, η παραγωγή έχει τα εξής χαρακτηριστικά. 1. Συχνά, αλλά όχι πάντα, επιφέρει αλλαγή του µέρους του λόγου. Ιδού µερικές λέξεις που µπορούµε να πάρουµε από το ρήµα γκρεµίζω µε παραγωγή. Ρήµα Ρήµα Οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει το συγκεκριµένο αποτέλεσµα γκρεµίζω ξαναγκρεµίζω γκρέµισµα γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 8

4 Οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει την διαδικασία Μετοχή που δηλώνει τον τρόπο Μετοχή (ή επίθετο) που δηλώνει κατάσταση (πιθανόν ως αποτέλεσµα της ενεργείας του ρήµατος) γκρέµισµα γκρεµίζοντας γκρεµισµένος 2. Η εφαρµογή της παρουσιάζει κενά. Για παράδειγµα, το ρήµα γκρεµίζω δεν σχετίζεται µε οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει τον δράστη. είτε τώρα τί γίνεται µε το καταστρέφω το οποίο είναι σηµασιολογικά συναφές προς το γκρεµίζω. Το καταστρέφω σχετίζεται µε οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει τον δράστη αλλά δεν έχει αντίστοιχο ουσιαστικό για το συγκεκριµένο αποτέλεσµα. Ρήµα Ρήµα Οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει τον δράστη Οµόρριζο ουσιαστικό που δηλώνει το συγκεκριµένο αποτέλεσµα Μετοχή που δηλώνει τον τρόπο Μετοχή (ή επίθετο) που δηλώνει κατάσταση (πιθανόν ως αποτέλεσµα της ενεργείας του ρήµατος) καταστρέφω ξανακαταστρέφω καταστροφέας ; ; ; καταστρέφοντας κατεστραµένος 3. Επιφέρει κατά βάση συστηµατική αλλαγή στη σηµασία της λέξης αλλά τα προϊόντα της πολύ συχνά λεξικοποιούνται, δηλαδή χρησιµοποιούνται (και) µε σηµασία άλλη από την αρχική. Για παράδειγµα, το επίθηµα -άκι προσαρτώµενο σε ουσιαστικά δίνει υποκοριστικά (πχ παιδάκι, υπολογιστάκι κλπ). Η λέξη καλαµάκι έχει την συστηµατική (και συνεπώς προβλεπόµενη) σηµασία µικρό καλάµι αλλά και την λεξικοποιηµένη (και συνεπώς απρόβλεπτη) σηµασία το εξάρτηµα που χρησιµοποιούµε για να ρουφήξουµε την πορτοκαλάδα. Ιδού µερικές παρόµοιες κοινότατες περιπτώσεις: κουτάλα, σουβλάκι, τρυπητό. 4. Σε αντίθεση µε την κλίση που δίνει συνήθως συνεχείς λέξεις (υπάρχουν όµως και οι περιφραστικοί χρόνοι, πχ θα έλθω ), η παραγωγή συχνά δίνει και ασυνεχείς. Παράδειγµα τα ατοµική βόµβα, γαλλικό κλειδί, παιδί-λάστιχο, φακοί επαφής. Άσκηση Α Γράψτε ένα πρόγραµµα Prolog που να διαβάζει λέξεις όπως έγραψα, έρραψα, έτριψα και να αναγνωρίζει τον χρόνο και το λήµµα. Για παράδειγµα :- recover(etripsa,x,y). X : past Y : trivo To ίδιο πρόγραµµα να λειτουργεί ως συνθέτης (generator). Για παράδειγµα :- recover(x,past,trivo). X : etripsa Προφανώς µπορείτε να έχετε µία βάση δεδοµένων µε γεγονότα όπως is_tense(etripsa,past,trivo). Αυτό όµως είναι µάλλον αδιάφορο. Πιό ενδιαφέρον είναι να έχετε µία βάση δεδοµένων µε γεγονότα όπως verb(trivo) και κάποιον κανόνα που να λέει ότι τα ρήµατα σε -βω και -φω έχουν αόριστο σε -ψα κλπ. Φτιάξτε ένα τέτοιο εργαλείο και χρησιµοποιείστε το τόσο για αναγνώριση και για σύνθεση. γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 9

5 2.3 Συντακτικό Επίπεδο Το Συντακτικό ασχολείται µε τις φράσεις και τις προτάσεις. Γενικά, όλες οι γραµµατικές δίνουν κανόνες φραστικής δοµής (phrase structure rules). Κανόνες δηλαδή που δηλώνουν πώς συντάσσεται µια φράση. Οι κανόνες αυτοί είναι συµφραστικώς ανεξάρτητοι (context free rules). Μέχρι πολύ πρόσφατα ήταν γενικώς αποδεκτό πως η φυσική γλώσσα περιγράφεται (ή παράγεται, ή τεχνολογείται) επαρκώς από συµφραστικώς ανεξάρτητους κανόνες. Σήµερα έχουν βρεθεί φαινόµενα της φυσικής γλώσσας που απαιτούν συµφραστικώς εξαρτηµένους κανόνες (context sensitive rules) για την παραγωγή ή τεχνολόγηση ή περιγραφή τους. Παραθέτουµε ένα σύνολο κανόνων για τα Ελληνικά και τα Αγγλικά για ένα απόσπασµα µιας Ελληνικής και µιας Αγγλικής γραµµατικής το οποίο µπορεί να παράγει ή να τεχνολογήσει ή να περιγράψει φράσεις όπως τις Π και Π Π Ένας σκύλος κοιτάζει µία µικρή γάτα A dog looks at a small cat. Π Η άποψη ότι ένα µικρό γκρίζο ποντίκι τροµάζει την γάτα ακούγεται περίεργη. The view that a small grey mouse frightens the cat sounds odd. Π ΟΦ ΡΦ S NP VP OΦ ΑΡΘ Ε* Ο NP Det A* N ΟΦ NP ΟΦ NP ΡΦ VP ΑΡΘ Det ΟΦ ότι Π NP that S Ο N Ρ ΟΦ V NP ένας, µία, ένα, η a, the Ο σκύλος, γάτα, ποντίκι, άποψη N dog, cat, mouse, view Ε άσπρος, ραβδωτή, µικρή, µικρό, γκρίζο, περίεργη A white, strapped, small, grey, odd Ρ κυνηγά, κοιτάζει, ακούγεται, τροµάζει V is-after, looks-at, sounds, frightens όπου: γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 10

6 Π: Πρόταση, S:sentence ΟΦ: ονοµατική φράση, NP:noun phrase ΡΦ: ρηµατική φράση, VP:verb phrase ΑΡΘ: άρθρο, Det:determiner Ε: επίθετο, A:adjective Ο: όνοµα, N:noun Ρ: ρήµα V:verb Συνηθίζεται να χρησιµοποιούνται δένδρα ή αγκύλες για να παρασταθεί η φραστική δοµή. Και οι δύο παραστάσεις βρίσκονται σε αντιστοιχία µε τους κανόνες φραστικής δοµής. Για παράδειγµα, η φράση Π παριστάνεται ως δένδρο µε το Π και µε αγκύλες στο Π Π Π ΟΦ ΡΦ ΑΡΘ Ο Ρ ΟΦ ΑΡΘ Ε Ο ένας σκύλος παρατηρεί µία µικρή γάτα Π [[ένας [σκύλος]] [παρατηρεί [µία µικρή [γάτα]]] Χρησιµοποιούµε τους κανόνες φραστικής δοµής για να τεχνολογήσουµε (parse) ή να συνθέσουµε (generate) φράσεις και προτάσεις. Στα επόµενα θα ασχοληθούµε κυρίως µε την τεχνολόγηση (parsing) αλλά θα αναφερόµαστε στην σύνθεση κειµένου (generation) όποτε µaς είναι βολικό. Θα έχετε ήδη αντιληφθεί ότι στη σύνταξη ξαναβρίσκουµε την αντίθεση ανάµεσα στην διαδικασιακή και στην δηλωτική προσέγγιση. ιαδικασιακά οι κανόνες φραστικής δοµής είναι δυνατόν να ερµηνευτούν ως κανόνες επαναγραφής (rewrite rules) ή ως περιορισµοί (constraints) στην φραστική δοµή. Ίσως δεν είναι φανερό µε την πρώτη µατιά, αλλά η διαφορά είναι σηµαντική. Και να γιατί: Η διαδικασιακή προσέγγιση δηµιουργεί το πρόβληµα της αριστερής αναδροµής (θα αναφερθούµε σ αυτήν σε επόµενο κεφάλαιο). Αριστερή αναδροµή προκύπτει όταν ερµηνεύουµε διαδικασιακά κανόνες φραστικής δοµής όπως τον Π 2.3.5, όταν δηλαδή λέµε ότι ο κανόνας αυτός παράγει φράσεις. Π Α Α Β Και φυσικά χρειαζόµαστε κανόνες που έχουν τη µορφή του Π όταν ασχολούµαστε µε τη φυσική γλώσσα. Σκεφθείτε τι µορφή µπορεί να έχουν οι κανόνες που χρειάζονται για δοµές όπως το παιδί της µαµάς και µικρό αθώο πουλάκι. Στην πρώτη περίπτωση χρειάζεται ο κανόνας ΟΦ ΟΦ ΟΦ και στη δεύτερη ΕΦ ΕΦ (όπου ΕΦ : επιθετική φράση). Τέτοιας µορφής κανόνες, όµως, όταν τους ερµηνεύσουµε διαδικασιακά, δηλαδή ως κανόνες παραγωγής, γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 11

7 οδηγούν σε ατέρµονες βρόχους. Οχι όµως και όταν τους ερµηνεύσουµε δηλωτικά γιατί τότε δεν θεωρούµε ότι υπάρχει µια µηχανή που αρχίζει και ξαναρχίζει από την αρχή τον ίδιο κανόνα χωρίς να βγαίνει από αυτόν ποτέ. Αυτό που κρατάµε για την ώρα είναι ότι µε τον κανόνα φραστικής δοµής αυτόν έχουµε µια απλή περιγραφή η οποία καθορίζει ότι µία γραµµατική ΟΦ µπορεί να συνίσταται από δύο ΟΦ στην σειρά. Αν ακόµη διερωτάστε γιατί αυτή η διάκριση ανάµεσα σε διαδικασιακές και δηλωτικές ερµηνείες των γραµµατικών, σάς προτείνουµε το ακόλουθο σενάριο. Φανταστείτε έναν γλωσσολόγο που µε την πιρόγα του κατεβαίνει τον Αµαζόνιο, πιάνει φιλίες µε µία πολύ εξωτική φυλή και καταγράφει τη γλώσσα της, δηλαδή φωνολογία, λεξιλόγιο, κανόνες και όλα τα συναφή. Ας πούµε ότι η γλώσσα αυτή είναι τόσο εξωτική όσο τα Ελληνικά και έχει δοµές σαν και το παιδί της µαµάς. Τί πιστεύετε ότι θα καταγράψει αυτός ο γλωσσολόγος; Μία γραµµατική που δεν συµφωνεί µε τον κοινό νου µόνο και µόνο για να αποφύγει την αριστερή αναδροµή; Αυτό ο γλωσσολόγος το αφήνει στον µηχανικό που θα κάνει την γραµµατική αυτή πρόγραµµα. Με άλλα λόγια, οι δύο γλώσσες, αυτή της γλωσσολογικής περιγραφής και αυτή του προγράµµατος, αν και είναι και οι δύο συµφραστικώς ανεξάρτητες δεν µοιάζουν πάντα. εν µπορούµε και δεν θέλουµε να θυσιάσουµε την µία για την άλλη. Ασκήσεις Α Η γραµµατική του παραδείγµατος Π υπερ-συνθέτει (overgenerates), δηλαδή, παράγει και γραµµατικές και µη γραµµατικές προτάσεις 2. ώστε τουλάχιστον δύο µη γραµµατικές προτάσεις που είναι δυνατόν να παραχθούν µε αυτήν την γραµµατική και εξηγείστε πού βρίσκεται το πρόβληµα. Α Στόχος αυτής της άσκησης είναι να µας εξοικειώσει µε το φαινόµενο της δοµικής αµφισηµίας (structural ambiguity). Προσθέστε στη γραµµατική που δώσαµε πιο πάνω τους κανόνες: ΠΡΦ ΠΡ ΟΦ ΟΦ ΑΡΘ Ο ΠΡΦ ΡΦ Ρ ΟΦ ΠΡΦ ΠΡ µε, από, χωρίς Ο κυάλια, κύριος ΑΡΘ τα, τον Πόσα δέντρα είναι δυνατόν να αντιστοιχίσετε σε προτάσεις όπως είδα τον κύριο µε τα κυάλια Α Γράψτε έναν τεχνολογητή σε PROLOG που να αναγνωρίζει προτάσεις σαν την Π και την Π Ο τεχνολογητής σας να έχει κανόνες του τύπου: s(l):- np(l1), vp(l2), append(l1,l2,l). noun([dog]). όπου L το αλφαριθµητικό εισαγωγής (δηλαδή, οι προτάσεις σας) γραµµένο σαν λίστα λέξεων. Μπορεί ο τεχνολογητής σας να λειτουργήσει και ως συνθέτης; Είναι ο τεχνολογητής σας γρήγορος ή επιδέχεται βελτίωσης; 2 Γραµµατικές είναι οι προτάσεις που θεωρούνται ορθές από τους φυσικούς οµιλητές της γλώσσας. γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 12

8 2.4 Σηµασιολογικό επίπεδο Η φυσική γλώσσα, σαν συµβολικό σύστηµα που είναι, δεν έχει µόνο µορφή, δηλ. µορφολογία και σύνταξη, αλλά και σηµασία. Η µελέτη της σηµασίας της φυσικής γλώσσας (δυστυχώς ή ευτυχώς) µάς φέρνει αντιµέτωπους µε δύσκολα, φιλοσοφικά εν κατακλείδι, ερωτήµατα όπως κατά πόσον η γλώσσα αντανακλά µια πραγµατικότητα έξω από τον άνθρωπο, µια αντικειµενική ας πούµε πραγµατικότητα, ή κάτι τι που έχει φιλτραριστεί µέσα από τον ανθρώπινο εγκέφαλο, δηλ. µια υποκειµενική πραγµατικότητα. Προφανώς, αυτά είναι ερωτήµατα ανοιχτά προς συζήτηση κσι δεν θα µας απασχολήσουν. Εδώ θα περιοριστούµε σε µια µόνον άποψη και θα ασχοληθούµε κυρίως µε το τί µπορούµε να κάνουµε στην PROLOG µε αυτήν µας την επιλογή. Εις το εξής, λοιπόν, αποδεχόµαστε ότι η γλώσσα έχει αντικειµενική σηµασία η οποία µπορεί να περιγραφεί µε λογικά συστήµατα που στηρίζονται στην αναφορά και στις τιµές αληθείας. Θα κάνουµε µία ακόµη επιλογή. Θα χρησιµοποιήσουµε την θεωρία των συνόλων για να ερµηνεύσουµε την έννοια αναφορά Αναφορά και µοντέλα Αναφορά είναι η ιδιότητα που έχουν εκφράσεις της φυσικής γλώσσας να εντοπίζουν ένα σύνολο από οντότητες σε έναν συγκεκριµένο κόσµο. Πάντα ορίζουµε έναν συγκεκριµένο κόσµο για να µελετήσουµε σηµασίες και για την ακρίβεια κατασκευάζουµε ένα µαθηµατικό αντικείµενο το οποίο το λέµε µοντέλο (model) το οποίο θεωρούµε ότι απεικονίζει τον κόσµο για τον οποίο ενδιαφερόµαστε. Ένα µοντέλο συνίσταται από το σύνολο Ο των οντοτήτων που περιέχει και από µια συνάρτηση, την ερµηνευτική συνάρτηση (interpretation function) Ε, η οποία απεικονίζει εκφράσεις σε σύνολα. Για παράδειγµα, ας πούµε ότι ενδιαφερόµαστε για τον κόσµο που ορίζεται από τον χώρο στον οποίο βρίσκεστε τώρα που διαβάζετε αυτές τις γραµµές και ας ορίσουµε ένα µοντέλο που απεικονίζει αυτόν τον κόσµο. Σ αυτό το µοντέλο, το σύνολο των οντοτήτων που περιγράφονται ως άντρες µπορεί να έχει µηδέν, ένα ή περισσότερα µέλη, για την περίπτωση θα πούµε ότι έχει τρία µέλη. Λέµε ότι η σηµασία της έκφρασης άντρας στο συγκεκριµένο µοντέλο είναι αυτό το τριµελές σύνολο των αντρών. Θα αρχίσουµε τώρα να εισάγουµε και τον συµβολισµό που θα χρησιµοποιούµε εφεξής. Θα χρησιµοποιούµε καλλιγραφικούς χαρακτήρες για τις εκφράσεις και µαύρους χαρακτήρες για τις οντότητες που εµπλέκονται στην σηµασία των εκφράσεων. Επίσης θα γράφουµε [[έκφραση]] όταν µιλάµε για τη σηµασία µιας έκφρασης (και όχι την ίδια την έκφραση). Προφανώς, ο συµβολισµός [[ Α ]] είναι ισοδύναµος µε τον συµβολισµό Ε(Α), δηλ. η σηµασία µιας έκφρασης είναι η τιµή της Ερµηνευτικής Συνάρτησης για αυτήν την έκφραση. Για παράδειγµα, στο µοντέλο που ορίσαµε γράφουµε: [[άντρας]] = { άντρας1, άντρας2, άντρας3 } Σ αυτό το µοντέλο δίνουµε και τη σηµασία των εκφράσεων γυναίκα, βιβλίο, εφηµερίδα. [[γυναίκα]] = { γυναίκα2, γυναίκα3 } [[βιβλίο]] = { βιβλίο1, βιβλίο2, βιβλίο3, βιβλίο4 } [[εφηµερίδα]] = { εφηµερίδα1 } γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 13

9 Ποιά είναι τότε η σηµασία των ρηµάτων, πχ. κοιµάµαι, διαβάζω? Από αυτά τα µονοδύναµα ρήµατα, πχ. το κοιµάµαι, αναφέρονται σε σύνολα οντοτήτων. Τα πολυδύναµα, πχ. το µεταβατικό διαβάζω αναφέρονται σε σύνολα απαρτιζόµενα από πλειάδες οντοτήτων. Υποθέτουµε ότι τα παραδείγµατα που ακολουθούν προκύπτουν από το µοντέλο που χρησιµοποιήσαµε και πιο πάνω. [[κοιµάται]] [[διαβάζει]] [[δίνει]] = {άντρας1,άντρας3} = {<άντρας1,βιβλίο2>,<γυναίκα3,εφηµερίδα1>} = {<άντρας1, άντρας2, βιβλίο2>, <γυναίκα3, άντρας3, εφηµερίδα1>} Και η αναφορά των προτάσεων τί είναι; ηλαδή σε τι αναφέρεται η πρόταση ένας άντρας διαβάζει ένα βιβλίο ; Οι προτάσεις δεν αναφέρονται σε σύνολα αλλά σε τιµές αληθείας οι οποίες είναι δύο ας πούµε Αλήθεια και Ψέµα. Θα µπορούσαµε βέβαια να χρησιµοποιήσουµε όποιο άλλο όνοµα µας αρέσει, π.χ. Ολυµπιακός και Παναθηναϊκός αρκεί να τηρήσουµε τη συµφωνία ότι η µία από τις δύο τιµές, εδώ η Αλήθεια, θα είναι αναφορά των προτάσεων οι οποίες είτε περιγράφουν σχέσεις που υπάρχουν στο µοντέλο µας ή η τιµή αληθείας τους µπορεί να υπολογισθεί µε βάση τους λογικούς συνδέσµους (σύζευξη, άρνηση και τα παράγωγά τους). Βρίσκουµε δηλαδή την αναφορά όλων των επιµέρους εκφράσεων που αποτελούν την πρόταση, τις συνδυάζουµε µε τον τρόπο που επιβάλει η πρόταση και βλέπουµε άν η σχέση που προκύπτει διακαιολογείται από το µοντέλο µας. είτε τώρα τα παραδείγµατα που ακολουθούν και που στηρίζονται στις σηµασίες που δώσαµε µέχρι τώρα. [[ένας άντρας διαβάζει ένα βιβλίο]] = Αλήθεια γιατί η πλειάδα <άντρας1, βιβλίο2> είναι µέλος του συνόλου-αναφορά του διαβάζει. [[ένας άντρας διαβάζει µια εφηµερίδα]] = Ψέµα επειδή δεν υπάρχει η κατάλληλη πλειάδα στο σύνολο-αναφορά του διαβάζει. Η σηµασία της πρότασης, είπαµε, προκύπτει από τον συνδυασµό των σηµασιών των µερών της, είναι µε άλλα λόγια συνάρτηση των επιµέρους σηµασιών. Αυτή η ιδιότητα είναι γνωστή ως συνθετικότητα (compositionality). Η χρήση µοντέλων για τον υπολογισµό της σηµασίας των εκφράσεων της φυσικής γλώσσας έλκει την καταγωγή της από τη σηµασιολογία των τυπικών γλωσσών (formal languages) που χρησιµοποιούνται στους υπολογιστές. Στην πράξη ένα µοντέλο είναι δοµή δεδοµένων που περιέχει οντότητες και σχέσεις µεταξύ τους. Η φυσική γλώσσα µπορεί να χρησιµοποιηθεί για να διερευνηθεί το µοντέλο και για να ανακτηθεί πληροφορία από αυτό. Σε επόµενο κεφάλαιο θα δείξουµε µερικές µεθόδους που να υπηρετούν τον σκοπό αυτόν. Ασκήσεις A ώστε το µοντέλο που χρησιµοποιήθηκε στην παράγραφο (δηλαδή το σύνολο των οντοτήτων Ο και την ερµηνευτική συνάρτηση Ε). A Υποθέστε πως η αναφορά των κυρίων ονοµάτων είναι µονοσύνολα, πχ. γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 14

10 [[Γιάννης]] = {άντρας1}. Προσαρµόστε το µοντέλο της άσκησης Α έτσι ώστε οι ακόλουθες προτάσεις να έχουν τιµή αληθείας Αλήθεια. Ο Γιάννης έδωσε το βιβλίο στην Ελένη. Ένας άντρας έδωσε ένα βιβλίο σε µία γυναίκα Η Μαρία διαβάζει ένα βιβλίο. Ο Γιάννης ονειρεύται. Όλοι οι άντρες ονειρεύονται. Τι πράξεις πάνω στα σύνολα χρησιµοποιείτε για να υπολογίσετε την τιµή αληθείας των προτάσεων; A Γράψτε ένα πρόγραµµα prolog το οποίο να αποδίδει τιµές αληθείας σε προτάσεις µε µονοδύναµα ρήµατα, π.χ. Ένας άντρας κοιµάται. εν χρειάζεται να γίνεται τεχνολόγηση της πρότασης. Υποθέστε κανόνες της µορφής: s(npsem,vpsem,ssem):- np(npsem),vp(vpsem),member(npsem,vpsem) Κατηγορικός Λογισµός Στην παράγραφο ορίσαµε ένα µοντέλο και µια ερµηνευτική συνάρτηση, ας την πούµε Ε. Η Ε απεικονίζει εκφράσεις της φυσικής γλώσσας (ονόµατα, ρήµατα, προτάσεις) σε σύνολα και τιµές αληθείας. ηλαδή, στην παράγραφο υπολογίσαµε τη σηµασία των εκφράσεων της φυσικής γλώσσας µε µία κατευθείαν απεικόνιση από την φυσική γλώσσα πρός το µοντέλο. Ίσως η κατευθείαν απεικόνιση να φαίνεται σύµφωνη µε την διαίσθησή µας περί σηµασίας της φυσικής γλώσσας. εν χρησιµοποιούµε όµως πάντα αυτήν την πρακτική. Αυτό που συνήθως κάνουµε είναι να αναπαριστάνουµε τη σηµασία της φυσικής γλώσσας µε µια ενδιάµεση τεχνητή γλώσσα. Μετά, υπολογίζουµε την σηµασία των εκφράσεων της τεχνητής γλώσσας. Προφανώς, φροντίζουµε ώστε η τεχνητή γλώσσα που διαλέγουµε να έχει επιθυµητές (µαθηµατικές) ιδιότητες. Η ενδιάµεση τεχνητή γλώσσα που και χρησιµοποιείται συχνά είναι ο κατηγορικός λογισµός πρώτης τάξης (first order predicate calculus). Γιατί όλη αυτή φασαρία; Για έναν βασικά λόγο: για να µπορούµε να είµαστε σίγουροι ότι τα συµπεράσµατά µας είναι αξιόπιστα. Ας πιάσουµε τα πράγµατα από την αρχή. Γιατί θέλουµε να βρούµε την σηµασία των εκφράσεων της φυσικής γλώσσας; Γιατί θέλουµε να προσεγγίσουµε τον τρόπο µε τον οποίο οι άνθρωποι, µε τη γλώσσα, συνάγουν σωστά συµπεράσµατα από τα εξακριβωµένα δεδοµένα τα οποία έχουν. Για παράδειγµα, όταν ξέρουµε ότι ο Κώστας έχει τρία παιδιά ξέρουµε ταυτόχρονα ότι ο Κώστας έχει ένα τουλάχιστον παιδί. Ή, όταν ξέρουµε ότι όλοι οι σκύλοι αγαπούν τα κόκκαλα ξέρουµε ότι και ο δικός µας Κανέλλης (σκύλος είναι ο Κανέλλης) αγαπάει τα κόκκαλα. Με άλλα λόγια, θέλουµε να έχουµε µηχανισµούς για να συλλογιζόµαστε τέτοιους που να είµαστε σίγουροι ότι όταν τους τροφοδοτούµε µε εξακριβωµένα δεδοµένα µας επιστρέφουν σωστά συµπεράσµατα. Η φυσική γλώσσα καθαυτή δεν µας προσφέρει αυτή τη δυνατότητα. Ως συµβολικό σύστηµα γενικά δεν µας είναι µαθηµατικά περιγράψιµη. Γιαυτό τον λόγο χρησιµοποιούµε την αναπαράσταση σε µία απολύτως κατανοητή και ελεγχόµενη γλώσσα όπως ο κατηγορικός λογισµός πρώτης τάξης. γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 15

11 Ασκήσεις Α ώστε την αναπαράσταση σε κατηγορικό λογισµό της σηµασίας των φράσεων: ιαβάζει ο Πέτρος την Ιλιάδα. ιαβάζει ο Πέτρος την Ιλιάδα; ιαβάζει ο Πέτρος την Ιλιάδα! (Συζητείστε το πώς φτάσατε σε αυτήν). Α Αν υποθέσουµε ότι ισχύουν οι πιό κάτω αντιστοιχίες ανάµεσα σε εκφράσεις της φυσικής γλώσσας και στον κατηγορικό λογισµό (οι εκφράσεις του κατηγορικού λογισµού δίνονται µε λατινικούς χαρακτήρες). Αζώρ azor Πέτρος petros Ελένη eleni παίζει (x,paizei(x)) είδε (y,x,eide(x,y)) έδωσε (z,y,x,edose(x,y,z)) Γράψτε ένα πρόγραµµα Prolog το οποίο να παράγει αντιστοιχίες σαν την επόµενη. Ο Αζώρ παίζει paizei(azor) 2.5. Πραγµατολογικό Επίπεδο Υπάρχουν όµως πολλές γλωσσικές σηµασίες που δεν έχει κατορθώσει να εκφράσει η σηµασιολογία που στηρίζεται στην αναφορά και στις τιµές αληθείας. Για παράδειγµα, οι ερωτήσεις, οι διαταγές, οι παρακλήσεις, οι ευχές, δεν έχουν ακόµη βρεί τα σηµασιολογικά τους αντίστοιχα σε συστήµατα που στηρίζονται στην συνθετικότητα και στις τιµές αληθείας. Γιαυτές τις δύσκολες περιπτώσεις υπάρχει το λεγόµενο πραγµατολογικό επίπεδο. Πάντως τα όρια ανάµεσα στην Σηµασιολογία και στην Πραγµατολογία είναι εξαιρετικά ασαφή. Η αναφορά µας στην πραγµατολογία είναι (όπως άλλωστε βλέπετε) τηλεγραφική και δεν θα επανέλθουµε. Οφείλουµε όµως να σηµειώσουµε πως ο κλάδος γνωρίζει άνθηση σήµερα. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Κλασικές εισαγωγές στην Υπολογιστική Γλωσσολογία είναι τα βιβλία των Allen (1995), Gazdar and Mellish (1989), Covington (1994). Η χρήση της Prolog ως υπολογιστικής γλώσσας κατεξοχήν κατάλληλης για την Επεξεργασία της Φυσικής Γλώσσας έχει πλέον καθιερωθεί. Τα βιβλία των Bratko (1986) και Covington (1996) αποτελούν κλασικές αναφορές. Όσον αφορά την Γλωσσολογία µπορείτε να αναφερθείτε στις Θεοφανοπούλου-Κοντού (1989) και Φιλιππάκη-Warburton (1992) για µια εισαγωγή στην Μετασχηµατιστική Θεωρία αλλά και στις βασικές έννοιες που δόθηκαν εδώ. Επιπλέον, τα βιβλία αυτά συζητούν χαρακτηριστικά της γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 16

12 Ελληνικής γλώσσας. Κλασική εισαγωγή στη Μορφολογία είναι ο Spencer (1991) και στη Γραµµατική της Φραστικής οµής ο Borsley (1996). Ο τελευταίος ιδίως κάνει εκτεταµένη συζήτηση των χαρακτηριστικών των διαφόρων φορµαλισµών και της συµπεριφοράς τους στις εφαρµογές. Κλασική εισαγωγή στη Σηµασιολογία αποτελούν οι Allwood et al (198?) και Chierchia and Mc Connell-Ginet (1990). Η ιδιαιτερότητα αυτών των βιβλίων έγκειται στο ότι παρουσιάζουν ακριβώς τα ζητήµατα που ανακύπτουν από την εφαρµογή της τυπικής σηµασιολογίας στην φυσική γλώσσα. Για την πληροφόρησή σας υπάρχει η Ένωση για την Υπολογιστική Γλωσσολογία (Association for Computational Linguistics (ACL)) η οποία οργανώνει δύο ετήσια συνέδρια, ένα Ευρωπαϊκό (EACL) και ένα παγκόσµιο (ACL) καθώς και ένα διετές (COLING). Φυσικά, ό,τι πληροφορίες θέλετε για την Ένωση υπάρχουν στο ιαδίκτυο. ήµητρα Θεοφανοπούλου-Κοντού Μετασχηµατιστική Σύνταξη. Από την Θεωρία στην Πράξη. Αθήνα. Καρδαµίτσας. Ειρήνη Φιλιππάκη-Warburton Εισαγωγή στην Θεωρητική Γλωσσολογία. Αθήνα. Νεφέλη Robert D. Borsley Modern Phrase Structure Grammar. Oxford: Blackwell Ivan Bratko Prolog Programming for Artificial Intelligence. Wokingham: Addison- Wesley. Michael A. Covington Natural Language Processing for Prolog Programmers. Prentice Hall: New Jersey, USA James Allen Natural Language Understanding, Benjamin / Cummings Publishing Co Inc Gennaro Chierchia and Sally Mc-Connell-Ginet Meaning and Grammar: an introduction to semantics. Cambridge, Massachusetts: MIT Press Gerald Gazdar and Chris Mellish Natural Language Processing in PROLOG. Wokingham: Addison-Wesley Andrew Spencer Morphological Theory: an Introduction to Word Structure in Generative Grammar. Oxford: Blackwell γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 17

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ενοποιητική Γραµµατική

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. Ενοποιητική Γραµµατική ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ενοποιητική Γραµµατική 4.1. Γενικά Από τους πιο διαδεδοµένους φορµαλισµούς για την παράσταση γλωσσικής πληροφορίας είναι οι Ενοποιητικές Γραµµατικές κι ανάµεσά τους ο πιο απλός είναι ο φορµαλισµός

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης.

Γενικές Παρατηρήσεις. Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα (1) Το Λήµµα της Αντλησης. Χρήση του Λήµµατος Αντλησης. Γενικές Παρατηρήσεις Μη Κανονικές Γλώσσες - Χωρίς Συµφραζόµενα () Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Υπάρχουν µη κανονικές γλώσσες, π.χ., B = { n n n }. Αυτό

Διαβάστε περισσότερα

(2) (Quantifier Raising). (3)

(2) (Quantifier Raising). (3) 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σηµασιολογικού τοµέα 1. Εισαγωγή Είχαµε πει στο µάθηµα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τοµέας της Σηµασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δοµική σηµασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη

Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη Μοντέλα γλωσσικής επεξεργασίας: σύνταξη Μάθημα: Εισαγωγή στις επιστήμες λόγου και ακοής Ιωάννα Τάλλη, Ph.D. Σύνταξη Είναι ο τομέας της γλώσσας που μελετά τη δομή των προτάσεων, δηλαδή ποια είναι η σειρά

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2005 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 & 26 Μαΐου 2005 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6ο: Παρόν και μέλλον της Υπολογιστικής Γλωσσολογίας

Κεφάλαιο 6ο: Παρόν και μέλλον της Υπολογιστικής Γλωσσολογίας Κεφάλαιο 6ο: Παρόν και μέλλον της Υπολογιστικής Γλωσσολογίας Σύνοψη Στο τελευταίο αυτό κεφάλαιο του βιβλίου, αρχικά θα ανακαλέσουμε συνοπτικά το υλικό των προηγούμενων κεφαλαίων και θα δούμε τις συνδέσεις

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων

Γραµµατικοί κανόνες Κανόνες µεταγραφής συµβόλων Πανεπιστήµιο Αθηνών, Τµήµα Ε.Μ.Μ.Ε. Εαρινό εξάµηνο 2004 Σ. A. Μοσχονάς, Γενική Γλωσσολογία 25 Μαΐου 2004 Γραµµατικοί κανόνες - Κανόνες µεταγραφής Ιεραρχία γραµµατικών: Γραµµατικές Πεπερασµένων Καταστάσεων,

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017

Διαβάστε περισσότερα

3 Αναδροµή και Επαγωγή

3 Αναδροµή και Επαγωγή 3 Αναδροµή και Επαγωγή Η ιδέα της µαθηµατικής επαγωγής µπορεί να επεκταθεί και σε άλλες δοµές εκτός από το σύνολο των ϕυσικών N. Η ορθότητα της µαθηµατικής επαγωγής ϐασίζεται όπως ϑα δούµε λίγο αργότερα

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Τρίτη, 21/02/2017 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 2/21/2017

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού

Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού Κεφάλαιο 3 Η Σημασιολογία των Γλωσσών Προγραμματισμού Προπτυχιακό μάθημα Αρχές Γλωσσών Προγραμματισμού Π. Ροντογιάννης 1 Εισαγωγή Γνώση γλώσσας από τη σκοπιά Του συντακτικού (syntax) Περιγραφή με γραμματικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β )

ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΤΕΧΝΟΓΛΩΣΣΙΑ VIII ΛΟΓΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: ΜΑΪΣΤΡΟΣ ΓΙΑΝΗΣ, ΠΑΠΑΚΙΤΣΟΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΙΟΡΘΩΣΗ ΕΚΦΡΑΣΕΩΝ (Β ) ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διόρθωσης

Διαβάστε περισσότερα

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία

5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία 5. Λόγος, γλώσσα και ομιλία Στόχοι της γλωσσολογίας Σύμφωνα με τον Saussure, βασικός στόχος της γλωσσολογίας είναι να περιγράψει τις γλωσσικές δομές κάθε γλώσσας με στόχο να διατυπώσει θεωρητικές αρχές

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΑ - SEMANTICS

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΑ - SEMANTICS ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΗΜΑΣΙΟΛΟΓΙΑ - SEMANTICS Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. Δημιουργία ενός survey για την Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας με Βάσεις Δεδομένων

Πτυχιακή Εργασία. Δημιουργία ενός survey για την Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας με Βάσεις Δεδομένων Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Πτυχιακή Εργασία Δημιουργία ενός survey για την Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας με Βάσεις Δεδομένων Αικατερίνη

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνητή Νοημοσύνη. 21η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος.

Τεχνητή Νοημοσύνη. 21η διάλεξη ( ) Ίων Ανδρουτσόπουλος. Τεχνητή Νοημοσύνη 21η διάλεξη (2016-17) Ίων Ανδρουτσόπουλος http://www.aueb.gr/users/ion/ 1 Οι διαφάνειες αυτής της διάλεξης βασίζονται στα βιβλία: «Artificial Intelligence A Modern Approach» των. Russel

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Γραμματική της Νέας Ελληνικής

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ. Γραμματική της Νέας Ελληνικής ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ (1) ΓΕΝΙΚΑ ΣΧΟΛΗ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΗ ΤΜΗΜΑ ΦΙΛΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΠΕΔΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΚΩΔΙΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΦΥ6755 ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤ ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Γραμματική της Νέας Ελληνικής ΑΥΤΟΤΕΛΕΙΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονική Ανάλυση. Ενότητα: Μέτρο Lebesgue. Απόστολος Γιαννόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών

Αρµονική Ανάλυση. Ενότητα: Μέτρο Lebesgue. Απόστολος Γιαννόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: Μέτρο Lebesgue Απόστολος Γιαννόπουλος Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commos. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: Εισαγωγικές Εννοιες Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σύνταξη Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα

8 η Ενότητα. Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 8 η Ενότητα Κατάκτηση του σημασιολογικού τομέα 1. Εισαγωγή Είχαμε πει στο μάθημα Εισαγωγή στη Γλωσσολογία, ότι ο τομέας της Σημασιολογίας χωρίζεται στη λεξική και στη δομική σημασιολογία. Όσον αφορά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΟΜΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΟΜΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΑΠΟ ΤΑ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΡΟΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΕ ΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΟΜΗΣ Ε ΟΜΕΝΩΝ Μερικές παρατηρήσεις και σκέψεις του συγγραφέα του βιβλίου Σχετικά µε τη µετάβαση από Ρ σε ΠΠ υπάρχουν 2 σηµαντικά ερωτήµατα:

Διαβάστε περισσότερα

a 1d L(A) = {m 1 a m d a d : m i Z} a 11 a A = M B, B = N A, k=1

a 1d L(A) = {m 1 a m d a d : m i Z} a 11 a A = M B, B = N A, k=1 Α44 ΚΡΥΠΤΟΓΡΑΦΙΑ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ #12 ΘΕΟ ΟΥΛΟΣ ΓΑΡΕΦΑΛΑΚΗΣ 1 Πλεγµατα Εστω ο διανυσµατικός χώρος R d διάστασης d Ο χώρος R d έρχεται µε ένα εσωτερικό γινόµενο x, y = d i=1 x iy i και τη σχετική νόρµα x = x,

Διαβάστε περισσότερα

Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία. Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001

Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία. Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001 Οι διαταραχές του λόγου και τις οµιλίας στην παιδική ηλικία Αναστασία Λαµπρινού Δεκέµβριος 2001 Γλώσσα- είναι µία ταξινοµική αρχή, ένας κώδικας επικοινωνίας, ένα κοινωνικό φαινόµενο έξω από το άτοµο. Οµιλία-

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Τοπολογία

Εισαγωγή στην Τοπολογία Ενότητα: Τοπικές έννοιες Γεώργιος Κουµουλλής Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές:

Η ακρίβεια ορίζεται σαν το πηλίκο των ευρεθέντων συναφών εγγράφων προς τα ευρεθέντα έγγραφα. Άρα για τα τρία συστήµατα έχουµε τις εξής τιµές: Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY463 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών 2005-2006 Εαρινό Εξάµηνο 1 η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση Αποτελεσµατικότητας Ανάκτησης) Άσκηση 1 (4 βαθµοί) Θεωρείστε

Διαβάστε περισσότερα

Γενικό πλάνο. Μαθηµατικά για Πληροφορική. Παράδειγµα αναδροµικού ορισµού. οµική επαγωγή ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ. 3ο Μάθηµα

Γενικό πλάνο. Μαθηµατικά για Πληροφορική. Παράδειγµα αναδροµικού ορισµού. οµική επαγωγή ΠΑΡΑ ΕΙΓΜΑ. 3ο Μάθηµα Γενικό πλάνο Μαθηµατικά για Πληροφορική 3ο Μάθηµα Ηλίας Κουτσουπιάς, Γιάννης Εµίρης Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών 14/10/2008 1 Παράδειγµα δοµικής επαγωγής 2 Ορισµός δοµικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηµατικά για Πληροφορική

Μαθηµατικά για Πληροφορική Μαθηµατικά για Πληροφορική 3ο Μάθηµα Ηλίας Κουτσουπιάς, Γιάννης Εµίρης Τµήµα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Αθηνών 14/10/2008 14/10/2008 1 / 24 Γενικό πλάνο 1 Παράδειγµα δοµικής επαγωγής

Διαβάστε περισσότερα

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,...

KΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. { 1,2,3,..., n,... KΕΦΑΛΑΙΟ ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Βασικές έννοιες διαιρετότητας Θα συµβολίζουµε µε, τα σύνολα των φυσικών αριθµών και των ακεραίων αντιστοίχως: {,,3,,, } { 0,,,,, } = = ± ± ± Ορισµός Ένας φυσικός αριθµός

Διαβάστε περισσότερα

H γλώσσα θεωρείται ιδιαίτερο σύστηµα,

H γλώσσα θεωρείται ιδιαίτερο σύστηµα, Δοµιστική µέθοδος διδασκαλίας - Δοµιστικά Προγράµµατα Γλωσσικής Διδασκαλίας Κώστας Δ. Ντίνας Πανεπιστήµιο Δυτικής Μακεδονίας 20ός αιώνας: δοµισµός, F. de Saussure (1916) επιστηµονικό κίνηµα - το όνοµά

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Γλώσσα (1) Ποιοι μιλούν Η γλώσσα των ζώων Είναι αυτόγλώσσα; Η Dr Pepperberg και ο Alex (ο παπαγάλος) 3 Δομή της γλώσσας Πώς μελετούν τη γλώσσα η γνωστική ψυχολογία, η νευροψυχολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ. 1. Αντικείµενο της φωνητικής Η φωνητική ουσία Κοινή σε όλους/ες Ανατοµικές και αντίστοιχες διαφοροποιήσεις των φθόγγων.

ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ. 1. Αντικείµενο της φωνητικής Η φωνητική ουσία Κοινή σε όλους/ες Ανατοµικές και αντίστοιχες διαφοροποιήσεις των φθόγγων. ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ 1. Αντικείµενο της φωνητικής Η φωνητική ουσία Κοινή σε όλους/ες Ανατοµικές και αντίστοιχες διαφοροποιήσεις των φθόγγων. Ακόµη και συστηµατική παρατήρηση λ.χ. µετρώντας τη συχνότητα και την ένταση

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Εισαγωγικά: τι είναι γλώσσα, τι είναι γλωσσολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις

Σηµειώσεις στις συναρτήσεις Σηµειώσεις στις συναρτήσεις 4 Η έννοια της συνάρτησης Ο όρος «συνάρτηση» χρησιµοποιείται αρκετά συχνά για να δηλώσει ότι ένα µέγεθος, µια κατάσταση κτλ εξαρτάται από κάτι άλλο Και στα µαθηµατικά ο όρος

Διαβάστε περισσότερα

«Η τροπικότητα στην Νέα Ελληνική» Ανάλυση βάσει του Επικοινωνιακού Δοµολειτουργικού Προτύπου

«Η τροπικότητα στην Νέα Ελληνική» Ανάλυση βάσει του Επικοινωνιακού Δοµολειτουργικού Προτύπου Πώς τροποποιούµε το µήνυµα: 1. Έγκλιση (σελ. 1) 2. Άποψη - Ποιόν Ενεργείας (σελ. 7) 3. Άρνηση - Ερώτηση (σελ. ) 4. Τροπικά (σελ. 13). Επιτονισµός και τόνος (σελ. 13) 1 1. Έγκλιση: Οριστική (+/-) Απαρέµφατο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου)

ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) ΔΟΜΗΜΕΝΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Κεφάλαιο 8 : H γλώσσα προγραµµατισµού Pascal 1 ο Μέρος σηµειώσεων (Ενότητες 8.1 & 8.2 σχολικού βιβλίου) 1. Εισαγωγή Χαρακτηριστικά της γλώσσας Τύποι δεδοµένων Γλώσσα προγραµµατισµού

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονική Ανάλυση. Ενότητα: L p Σύγκλιση. Απόστολος Γιαννόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών

Αρµονική Ανάλυση. Ενότητα: L p Σύγκλιση. Απόστολος Γιαννόπουλος. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: L p Σύγκλιση Απόστολος Γιαννόπουλος Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creaive Commos. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι. Εισαγωγικά: τι είναι γλώσσα, τι είναι γλωσσολογία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι. Εισαγωγικά: τι είναι γλώσσα, τι είναι γλωσσολογία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Εισαγωγικά: τι είναι γλώσσα, τι είναι γλωσσολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Στόχος 5 ος ιαβάζει και γράφει λέξεις που περιέχουν δίψηφα φωνήεντα και συνδυασµούς ει, ευ, ου, ια, αυ) π.χ. ευτυχία, ουρανός, αυτός κλπ.

Στόχος 5 ος ιαβάζει και γράφει λέξεις που περιέχουν δίψηφα φωνήεντα και συνδυασµούς ει, ευ, ου, ια, αυ) π.χ. ευτυχία, ουρανός, αυτός κλπ. ΕΝΟΤΗΤΑ 8 η Ι ΑΧΗ ΑΝΑΓΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΓΡΑΦΗΣ Κατά την Φλωράτου (2002) για τη διδαχή της πρώτης ανάγνωσης βάζουµε τους εξής στόχους : Στόχος 1 ος Αναγνωρίζει και γράφει κάθε γράµµα της αλφαβήτας χωρίς δισταγµούς.

Διαβάστε περισσότερα

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια.

Kεφάλαιο 10. Πόσα υποπαίγνια υπάρχουν εδώ πέρα; 2 υποπαίγνια. Kεφάλαιο 10 Θα δούµε ένα δύο παραδείγµατα να ορίσουµε/ µετρήσουµε τα υποπαίγνια και µετά θα λύσουµε και να βρούµε αυτό που λέγεται τέλεια κατά Nash ισορροπία. Εδώ θα δούµε ένα παίγνιο όπου έχουµε µια επιχείρηση

Διαβάστε περισσότερα

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:

4.4 Ερωτήσεις διάταξης. Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται: 4.4 Ερωτήσεις διάταξης Στις ερωτήσεις διάταξης δίνονται:! µία σειρά από διάφορα στοιχεία και! µία πρόταση / κανόνας ή οδηγία και ζητείται να διαταχθούν τα στοιχεία µε βάση την πρόταση αυτή. Οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

4 Συνέχεια συνάρτησης

4 Συνέχεια συνάρτησης 4 Συνέχεια συνάρτησης Σε αυτή την ενότητα ϑα µελετήσουµε την έννοια της συνέχειας συνάρτησης. Πιο συγκεκριµένα πότε ϑα λέγεται µια συνάρτηση συνεχής σε ένα σηµείο το οποίο ανήκει στο πεδίο ορισµού της

Διαβάστε περισσότερα

Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι - Εισαγωγή

Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι - Εισαγωγή Δοµές Δεδοµένων και Αλγόριθµοι - Εισαγωγή Στην ενότητα αυτή θα µελετηθούν τα εξής επιµέρους θέµατα: Εισαγωγή στις έννοιες Αλγόριθµοι και Πολυπλοκότητα, Οργάνωση Δεδοµένων και Δοµές Δεδοµένων Χρήσιµοι µαθηµατικοί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ: ΓΡΑΜΜΑΤΙΚΗ-ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΝΕΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΘ. ΚΡΟΝΤΣΟΥ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΙΩΑΝΝΗΣ ΡΕΦΑΝΙΔΗΣ Στόχοι της εργασίας Εντρύφηση στις βασικές αρχές της Επεξεργασίας

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) Ενδεικτικές Λύσεις ΕΡΓΑΣΙΑ η Ηµεροµηνία Αποστολής στον Φοιτητή: Ιανουαρίου 6 Ηµεροµηνία Παράδοσης της Εργασίας από

Διαβάστε περισσότερα

(Εισαγωγή) Η αντιστοιχία αυτή δεν µοναδική (ένα προς ένα) ούτε αναγκαία. Αυτό αποδεικνύεται µε τον πλούτο των γλωσσών του ανθρώπου.

(Εισαγωγή) Η αντιστοιχία αυτή δεν µοναδική (ένα προς ένα) ούτε αναγκαία. Αυτό αποδεικνύεται µε τον πλούτο των γλωσσών του ανθρώπου. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 (Εισαγωγή) Επικοινωνία Η επικοινωνία αντιστοιχεί σε τόσο ευρύ γνωστικό πεδίο και χρησιµοποιείται ως όρος σε πολλές περιοχές του επιστητού που γίνεται δύσκολος ένας ακριβής ορισµός της. Με κάποια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΕΡΟΣ ΤΡΙΤΟ Ένταξη των Τ.Π.Ε. στην διδασκαλία και τη µάθηση I) ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΘΕΜΕΛΙΩΣΕΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΙ ΤΟ ΛΥΚΕΙΟ Παύλος Γ. Σπυράκης (google: Paul Spirakis) Ερευνητικό Ακαδηµαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι

Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία Ι Σημασιολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Η έννοια πρόβληµα Ανάλυση προβλήµατος Με τον όρο πρόβληµα εννοούµε µια κατάσταση η οποία χρήζει αντιµετώπισης, απαιτεί λύση, η δε λύση της δεν είναι γνωστή ούτε προφανής. Μερικά προβλήµατα είναι τα εξής:

Διαβάστε περισσότερα

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008

2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 2 o Καλοκαιρινό σχολείο Μαθηµατικών Νάουσα 2008 Μικρό Θεώρηµα του Fermat, η συνάρτηση του Euler και Μαθηµατικοί ιαγωνισµοί Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης ags@math.uoc.gr Αύγουστος 2008 Αλεξανδρος Γ. Συγκελακης

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης

ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης Α) Ως προς το περιεχόμενο, δηλαδή με βάση αυτό που θέλει ο ομιλητής κάθε φορά να πει: 1) Προτάσεις κρίσεως, όταν ο ομιλητής δηλώνει ή διατυπώνει γνώμη, ή κρίνει κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής

ΗΥ Λογική. Διδάσκων: Δημήτρης Πλεξουσάκης Καθηγητής ΗΥ 180 - Λογική Διδάσκων: Καθηγητής E-mail: dp@csd.uoc.gr Ώρες διδασκαλίας: Δευτέρα, Τετάρτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες φροντιστηρίου: Πέμπτη 4-6 μμ, Αμφ. Β Ώρες γραφείου: Δευτέρα, Τετάρτη 2-4 μμ, Κ.307 Web site:

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας

Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας Συστήματα κ Τεχνολογίες Γνώσης Εργασίες στην Επεξεργασία Φυσικής Γλώσσας 1. Διορθωτής Λέξεων Αντικείμενο Στόχος Σκοπός της άσκησης είναι ο σχεδιασμός και η υλοποίηση συστήματος διορθωτή λέξεων βασισμένου

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείµενο της Μορφολογίας σηµαίνον (έκφραση στη γλώσσα) διακριτικές µονάδες Μορφολογία: ελάχιστα σηµαίνοντα (µορφήµατα)

Αντικείµενο της Μορφολογίας σηµαίνον (έκφραση στη γλώσσα) διακριτικές µονάδες Μορφολογία: ελάχιστα σηµαίνοντα (µορφήµατα) ΜΟΡΦΟΛΟΓΙΑ Αντικείµενο της Μορφολογίας σηµαίνον (έκφραση στη γλώσσα) Φωνολογία: µικρότερες διακριτικές µονάδες Μορφολογία: ελάχιστα σηµαίνοντα (µορφήµατα) Μορφολογία συνταγµατικές / παραδειγµατικές σχέσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι)

ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΦΩΝΗΤΙΚΗ-ΦΩΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) Βασικά σηµεία Η φωνητική µελετά τους φθόγγους Οι φθόγγοι διακρίνονται: κατά τον τόπο (διχειλικά, οδοντικά κτλ.) κατά τον τρόπο άρθρωσης (κλειστά, τριβόµενα κτλ.) Η Φωνολογία µελετά

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες.

Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. Ενότητες Α και Β (Α' Μέρος). Από τη γραμμικότητα στη συστατικότητα. Δομή και συστατικότητα. Δομικοί κανόνες. 1. Δομή/λειτουργία. Όπως όλα τα αντικείμενα που κατασκευάζονται για ένα σκοπό (κομπιούτερς,

Διαβάστε περισσότερα

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών

Γραµµική Αλγεβρα Ι. Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι. Ευάγγελος Ράπτης. Τµήµα Μαθηµατικών Ενότητα: ιανυσµατικοί χώροι Ευάγγελος Ράπτης Τµήµα Μαθηµατικών Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας

Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Στάδια Ανάπτυξης Λόγου και Οµιλίας Το παιδί ξεδιπλώνει τις γλωσσικές ικανότητες του µε το χρόνο. Όλα τα παιδιά είναι διαφορετικά µεταξύ τους και το κάθε ένα έχει το δικό του ρυθµό. Τα στάδια ανάπτυξης

Διαβάστε περισσότερα

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 - ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ Προγραµµατισµός Η/Υ Ο προγραµµατισµός είναι η διατύπωση του αλγορίθµου σε µορφή κατανοητή από τον Η/Υ ώστε να τον εκτελέσει («τρέξει» όπως λέµε στην ορολογία της

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος:

ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ. Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση. Γεώργιος Πετάσης. Ακαδημαϊκό Έτος: ΓΛΩΣΣΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ Μάθημα 4 ο : Συντακτική ανάλυση Γεώργιος Πετάσης Ακαδημαϊκό Έτος: 2012 2013 ΤMHMA MHXANIKΩΝ Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ, Πανεπιστήμιο Πατρών, 2012 2013 Γλωσσική Τεχνολογία, Μάθημα 4 ο, Συντακτική

Διαβάστε περισσότερα

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Χρήστος Μαναριώτης Σχολικός Σύμβουλος 4 ης Περιφέρειας Ν. Αχαϊας Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΟΥ ΣΚΕΦΤΟΜΑΙ ΚΑΙ ΓΡΑΦΩ ΣΤΗΝ Α ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ Η καλλιέργεια της ικανότητας για γραπτή έκφραση πρέπει να αρχίζει από την πρώτη τάξη. Ο γραπτός λόγος χρειάζεται ως μέσο έκφρασης. Βέβαια,

Διαβάστε περισσότερα

2 Αποδείξεις. 2.1 Εξαντλητική µέθοδος. Εκδοση 2005/03/22. Υπάρχουν πολλών ειδών αποδείξεις. Εδώ ϑα δούµε τις πιο κοινές:

2 Αποδείξεις. 2.1 Εξαντλητική µέθοδος. Εκδοση 2005/03/22. Υπάρχουν πολλών ειδών αποδείξεις. Εδώ ϑα δούµε τις πιο κοινές: 2 Αποδείξεις Υπάρχουν πολλών ειδών αποδείξεις. Εδώ ϑα δούµε τις πιο κοινές: Εκδοση 2005/03/22 Εξαντλητική µέθοδος ή µέθοδος επισκόπησης. Οταν το πρόβληµα έχει πεπερασµένες αριθµό περιπτώσεων τις εξετάζουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ. Ψυχογλωσσολογία

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ. Ψυχογλωσσολογία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στη Γλωσσολογία ΙΙ Ψυχογλωσσολογία Διδάσκοντες: Επίκ. Καθ. Μαρία Λεκάκου, Λέκτορας Μαρία Μαστροπαύλου Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Η φωνολογική επίγνωση. Ευφημία Τάφα

Η φωνολογική επίγνωση. Ευφημία Τάφα Η φωνολογική επίγνωση Ευφημία Τάφα Γλωσσική ανάπτυξη Κλάμα ή γέλιο (0-2 μηνών) Βαβίσματα (2-4 μηνών) Συγκεκριμένοι ήχοι (6 μηνών περίπου) Πρώτες λέξεις (1 ο έτος) Τηλεγραφικός λόγος (2 ο έτος) 1000 λέξεις

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές δοµές. µτ α.τ. Όχι. ! απαγορεύεται µέσα σε µία ΓΙΑ να µεταβάλλουµε τον µετρητή! διότι δεν θα ξέρουµε µετά πόσες επαναλήψεις θα γίνουν

Επαναληπτικές δοµές. µτ α.τ. Όχι. ! απαγορεύεται µέσα σε µία ΓΙΑ να µεταβάλλουµε τον µετρητή! διότι δεν θα ξέρουµε µετά πόσες επαναλήψεις θα γίνουν Επαναληπτικές δοµές Η λογική των επαναληπτικών διαδικασιών εφαρµόζεται όπου µία ακολουθία εντολών εφαρµόζεται σε ένα σύνολο περιπτώσεων που έχουν κάτι κοινό. Όταν ψάχνουµε θέση για να παρκάρουµε κοντά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι. Ασκησεις - Φυλλαδιο 2

ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι. Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ΑΛΓΕΒΡΙΚΕΣ ΟΜΕΣ Ι Τµηµα Β Ασκησεις - Φυλλαδιο 2 ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/algebraicstructuresi/asi2016/asi2016.html Πέµπτη 3 Μαρτίου 2016 Αν (G, ) είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος.

ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Άρτια και περιττή συνάρτηση. Παράδειγµα: Η f ( x) Παράδειγµα: Η. x R και. Αλγεβρα Β Λυκείου Πετσιάς Φ.- Κάτσιος. ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Πριν περιγράψουµε πως µπορούµε να µελετήσουµε µια συνάρτηση είναι αναγκαίο να δώσουµε µερικούς ορισµούς. Άρτια και περιττή συνάρτηση Ορισµός : Μια συνάρτηση fµε πεδίο ορισµού Α λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2

ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ. Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο 2 ΘΕΩΡΙΑ ΑΡΙΘΜΩΝ Τµηµα Β Λυσεις Ασκησεων - Φυλλαδιο ιδασκων: Α. Μπεληγιάννης Ιστοσελιδα Μαθηµατος : http://users.uoi.gr/abeligia/numbertheory/nt016/nt016.html Πέµπτη 7 Οκτωβρίου 016 Ασκηση 1. Βρείτε όλους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ MATLAB- SIMULINK ρ. Γεώργιος Φ. Φραγκούλης Καθηγητής Ver. 0.2 9/2012 ιανύσµατα & ισδιάστατοι πίνακες Ένα διάνυσµα u = (u1, u2,, u ) εισάγεται στη MATLAB ως εξής : u=[ u1, u2,, un ] ή u=[ u1

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΙΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΧΡΗΣΕΩΝ ΓΗΣ Όταν εξετάζουµε µία συγκεκριµένη αγορά, πχ. την αστική αγορά εργασίας, η ανάλυση αυτή ονοµάζεται µερικής ισορροπίας. Όταν η ανάλυση µας περιλαµβάνει

Διαβάστε περισσότερα

γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 17

γ. µαΐστρος - σ. µαρκαντωνάτου 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Γραµµατικές - Τεχνολογητές 3.1. Γραµµατικές Γενικά Σ αυτό το κεφάλαιο θα περιγράψουµε τις γραµµατικές που θα χρησιµοποιήσουµε για να τεχνολογήσουµε την φυσική γλώσσα. Θα χρησιµοποιήσουµε τις

Διαβάστε περισσότερα

Ορια Συναρτησεων - Ορισµοι

Ορια Συναρτησεων - Ορισµοι Ορια Συναρτησεων - Ορισµοι Λυγάτσικας Ζήνων Βαρβάκειο Ενιαίο Πειραµατικό Λύκειο 3 Σεπτεµβρίου 205 Εισαγωγή Στην παράγραφο αυτή ϑα δούµε πως προκύπτει η ιδέα του ορίου στην προσπά- ϑεια να ορίσουµε την

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές

Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (1): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ο. Τελέλης Πανεπιστήµιο Πειραιώς Θεωρία Υπολογισµού 1 /

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Νόµοι ισοδυναµίας. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Παρασκευή, 24/02/2017

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά. Νόµοι ισοδυναµίας. Κατηγορηµατικός Λογισµός. ιακριτά Μαθηµατικά, Εαρινό εξάµηνο Παρασκευή, 24/02/2017 HY118- ιακριτά Μαθηµατικά Παρασκευή, 24/02/2017 Κατηγορηµατικός Λογισµός Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University

Διαβάστε περισσότερα

Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική

Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική Γ Λ Ω Σ Σ Α Η επιστήµη της γλωσσολογίας και η µετασχηµατιστική γραµµατική (2) Ο Σταύρος δεν ξέρει πόσο καλό είναι το κρέας (3) Ο Σταύρος δεν ξέρει πόσο καλό κάνει το να τρως κρέας (4) Ο Σταύρος δεν ξέρει

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΟΥ Χ --Η ΔΟΜΗ ΤΗΣ ΡΦ, ΠΡΦ, ΕΦ, ΟΦ Ι. Η ανεπάρκεια των επίπεδων δομών. Η δομή της ΟΦ. Συμπληρώματα vs. Προσδιορισμοί ήτροποποιητές ΙΙ. Η δομή της ΡΦ, ΕΦ, ΠρΦ ΙΙΙ. Οι Αρχές της Θεωρίας του Χ' Ι.

Διαβάστε περισσότερα

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών

1 Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών ΜΑΣ 02. Απειροστικός Λογισµός Ι Ορισµός ακολουθίας πραγµατικών αριθµών Ορισµός.. Ονοµάζουµε ακολουθία πραγµατικών αριθµών κάθε απεικόνιση του συνόλου N των ϕυσικών αριθµών, στο σύνολο R των πραγµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Ποιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες και ποιοί οι εγγενείς περιορισµοί των υπολογιστών ; Τί µπορούµε και τί δε µπορούµε να υπολογίσουµε (και γιατί);

Ποιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες και ποιοί οι εγγενείς περιορισµοί των υπολογιστών ; Τί µπορούµε και τί δε µπορούµε να υπολογίσουµε (και γιατί); Μοντελοποίηση του Υπολογισµού Στοιχεία Θεωρίας Υπολογισµού (): Τυπικές Γλώσσες, Γραµµατικές Ορέστης Τελέλης telelis@unipi.gr Τµήµα Ψηφιακών Συστηµάτων, Πανεπιστήµιο Πειραιώς Ποιές οι θεµελιώδεις δυνατότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας)

Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Ανάπτυξη εφαρµογών σε προγραµµατιστικό περιβάλλον (στοιχεία θεωρίας) Εισαγωγή 1. Τι είναι αυτό που κρατάς στα χέρια σου. Αυτό το κείµενο είναι µια προσπάθεια να αποτυπωθεί όλη η θεωρία του σχολικού µε

Διαβάστε περισσότερα

1 Υποθέσεις και Θεωρήµατα

1 Υποθέσεις και Θεωρήµατα Υποθέσεις και Θεωρήµατα Στο Λύκειο αλλά πολλές ϕορές και στο Πανεπιστήµιο τα µαθηµατικά µας παρουσιάζονται σαν έτοιµο προΐόν. Βλέπουµε συνήθως τη µια πλευρά των πραγµάτων, τη ϕωτεινή πλευρά όπου ϐρίσκονται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ30 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ. Μάθηµα 3.2: ηµήτρης Ψούνης

ΠΛΗ30 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ. Μάθηµα 3.2: ηµήτρης Ψούνης ΠΛΗ30 ΕΝΟΤΗΤΑ 3: ΚΑΝΟΝΙΚΕΣ ΓΛΩΣΣΕΣ Μάθηµα 3.2: Ντετερµινιστικά Πεπερασµένα Αυτόµατα ηµήτρης Ψούνης 2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Α. Σκοπός του Μαθήµατος Β. Θεωρία 1. Πεπερασµένα Αυτόµατα 1. Λειτουργία και Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Ο ΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ LINDO ΚΑΙ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ Το LINDO (Linear Interactive and Discrete Optimizer) είναι ένα πολύ γνωστό λογισµικό για την επίλυση προβληµάτων γραµµικού,

Διαβάστε περισσότερα

Παλαιότερες ασκήσεις

Παλαιότερες ασκήσεις Πανεπιστήµιο Κρήτης, Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY6 - Συστήµατα Ανάκτησης Πληροφοριών Παλαιότερες ασκήσεις η Σειρά Ασκήσεων (Αξιολόγηση της Αποτελεσµατικότητας της Ανάκτησης) Άσκηση ( η σειρά ασκήσεων

Διαβάστε περισσότερα

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes

Καλάθι αγαθών. Σχέσεις προτίµησης. Ιδιότητες σχέσεων προτίµησης. Notes. Notes. Notes. Notes Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις Κώστας Ρουµανιάς Ο.Π.Α. Τµήµα. Ε. Ο. Σ. 22 Σεπτεµβρίου 2014 Κώστας Ρουµανιάς (.Ε.Ο.Σ.) Θεωρία Καταναλωτή-Προτιµήσεις 22 Σεπτεµβρίου 2014 1 / 17 Προτιµήσεις καταναλωτών Θέλουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ. 1.1 Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΣΗ ΣΗΜΕΡΑ 1.1 Εισαγωγή Η Ευρωπαϊκή Ένωση διευρύνεται και αλλάζει. Τον Μάιο του 2004, δέκα νέες χώρες εντάχθηκαν στην Ευρωπαϊκή Ένωση. Η διεύρυνση αποτελεί µια ζωτικής σηµασίας

Διαβάστε περισσότερα

Γλώσσες υψηλού επιπέδου Περιέχουν περισσότερες εντολές για την εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών Τα προγράµµατα µεταφράζονται σε γλώσσα µηχανής είτε από το

Γλώσσες υψηλού επιπέδου Περιέχουν περισσότερες εντολές για την εκτέλεση πολύπλοκων εργασιών Τα προγράµµατα µεταφράζονται σε γλώσσα µηχανής είτε από το Σηµαντικά σηµεία κεφαλαίου Τα τρία στάδια επίλυσης ενός προβλήµατος: Ακριβής προσδιορισµό του προβλήµατος Ανάπτυξη του αντίστοιχου αλγορίθµου. ιατύπωση του αλγορίθµου σε κατανοητή µορφή από τον υπολογιστή.

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Σκοπός του κειµένου είναι να υποστηριχθούν οι παρακάτω θέσεις εν έχουν κανένα απολύτως νόηµα φράσεις του τύπου «η φάση της ταλάντωσης είναι» ή «η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΟΙΓΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Του Ρόµπερτ Ηλία Νατζέµυ

ΑΝΟΙΓΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ. Του Ρόµπερτ Ηλία Νατζέµυ ΑΝΟΙΓΟΝΤΑΣ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΠΡΟΣ ΤΗΝ ΘΕΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ Του Ρόµπερτ Ηλία Νατζέµυ Στην σελίδα http://www.armonikizoi.com/2016/ek θα βρείτε χρήσιµες πληροφορίες και τεχνικές για την απελευθέρωση από εσωτερικά εµπόδια

Διαβάστε περισσότερα