ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8. Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2"

Transcript

1 ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ KTHΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥΣ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8 Η µετάβαση από τον ΕΚΩΣ στον ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 Μαρίνα Λ. Μωρέττη ρ. Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ Επίκουρος Καθηγήτρια Πανεπιστηµίου Θεσσαλίας 1

2 Ευρωκώδικας 2 - ΜΕΡΟΣ 1-1: Περιεχόµενα Κεφ. 1: Εισαγωγή Κεφ. 2: Βάσεις του σχεδιασµού Κεφ. 3: Υλικά Κεφ. 4: Ανθεκτικότητα σε διάρκεια και επικάλυψη οπλισµών Κεφ. 5: Ανάλυση του δοµικού συστήµατος Κεφ. 6: Οριακές καταστάσεις αστοχίας (ΟΚΑ) Κεφ. 7: Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας (ΟΚΛ) Κεφ. 8: Κατασκευαστική διαµόρφωση οπλισµών-τενόντων προέντασης Κεφ. 9: Κατασκευαστική διαµόρφωση δοµικών στοιχείων και ειδικοί κανόνες Κεφ.10: Συµπληρωµατικοί κανόνες για προκατασκευασµένα στοιχεία και κατασκευές από σκυρόδεµα Κεφ.11: Κατασκευές από ελαφροσκυρόδεµα Κεφ.12: Άοπλες και ελαφρώς οπλισµένες κατασκευές 2

3 Κεφ. 3: ΥΛΙΚΑ Σκυρόδεµα (3.1) 3

4 Θλιπτική αντοχή σκυροδέµατος σε ηλικία t (3.1.2) 4

5 - Mέτρο Ελαστικότητας Εcm(t) σκυροδέµατος σε ηλικία t (3.1.3) Εcm(t) = [fcm(t) / fcm] 0.3 Ecm - Λόγος Poisson: ν=0,2: αρηγµάτωτο σκυρόδεµα, ν=0: ρηγµατωµένο - Θλιπτική αντοχή σχεδιασµού σκυροδέµατος: fcd = αcc fck / γc - Εφελκυστική αντοχή σχεδιασµού σκυροδέµατος: fctd = αct fctk,0,05 / γc όπου:αcc, αct = συντελεστές που συνεκτιµούν µακροχρόνιες επιδράσεις στην αντοχή σε θλίψη και εφελκυσµό, και δυσµενείς επιρροές που προκύπτουν από τον τρόπο µε τον οποίο επιβάλλεται το φορτίο (δίδονται στα Εθνικά Προσαρτήµατα) Συνιστάται: αcc, αct = 1,0 - Καµπτική εφελκυστική αντοχή στοιχείων σκυροδέµατος ύψους h (mm): fctm,fl = max [(1,6 h/1000) fctm ; fctm] 5

6 Σχέση τάσεων-παραµορφώσεων (σ-ε) σκυροδέµατος για τον σχεδιασµό διατοµών Παραβολικό-ορθογωνικό διάγραµµα για σκυρόδεµα υπό θλίψη ι-γραµµική σχέση (σ-ε) απλοποιηµένη 6

7 Σχέση τάσεων-παραµορφώσεων (σ-ε) σκυροδέµατος για τον σχεδιασµό διατοµών Το σκυρόδεµα υψηλότερης αντοχής έχει περισσότερο ψαθυρή συµπεριφορά (µικρότερος οριζόντιος κλάδος) Παραβολικό-ορθογωνικό διάγραµµα για σκυρόδεµα υπό θλίψη ι-γραµµική σχέση (σ-ε) απλοποιηµένη J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 7

8 Σχέση τάσεων-παραµορφώσεων (σ-ε) για περισφιγµένο σκυρόδεµα fck,c = fck (1, ,0 σ2/fck) για σ2 0,05fck (3.24) fck,c = fck (1, ,50 σ2/fck) για σ2 > 0,05fck (3.25) εc2,c = εc2 (fck,c/fck) 2 (3.26) εcu2,c = εcu2 + 0,2 σ2/fck (3.27) Όπου: σ2 (=σ3) είναι η δρώσα ακτινική τάση στην οριακή κατάσταση αστοχίας εξαιτίας της περίσφιγξης ενώ εc2 και εcu2 προκύπτουν από τον Πίνακα. 8

9 ιάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων (σ-ε) τυπικού χάλυβα οπλισµού Χάλυβας κατεργασµένος εν θερµώ Χάλυβας κατεργασµένος εν ψυχρώ 9

10 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ C: Iδιότητες οπλισµού (Πιν. C.1) Σεµινάριο Ευρωκωδίκων, ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Πάτρα, , Γ. Πενέλης, Α. Κάππος, Χ. Ιγνατάκης, Α. Σέξτος 10

11 ιάγραµµα τάσεων-παραµορφώσεων (σ-ε) χάλυβα οπλισµού σε εφελκυσµό-θλίψη: Ιδεατό και Σχεδιασµού Όριο παραµόρφωσης: εud = 0,9 εuk!! Xάλυβας C: εuk 7,5% εud = 0,9x7,5 = 6,75% (2,00 % EKΩΣ) Τιµή σχεδιασµού µέτρου Ελαστικότητας: Εs = 200 GPa 11

12 Συρρίκνωση (shrinkage) (3.1.4) Η συνολική παραµόρφωση συρρίκνωσης ε cs συντίθεται από δύο µέρη: ε cs = ε cd + ε ca (3.8) α) την παραµόρφωση λόγω συστολής ξήρανσης: ε cd (t) = β ds (t, t s ) k h ε cd,0 ε cd,0 = βασική ανηγµένη παραµόρφωση συστολής ξήρανσης η συστολή ξήρανσης αναπτύσσεται αργά καθώς είναι συνάρτηση της διήθησης του νερού µέσω του σκληρηθέντος σκυροδέµατος. β) την παραµόρφωση λόγω αυτογενούς συστολής συρρίκνωσης ε ca (t ) = β as (t ) ε ca ( ) η αυτογενής συστολή συρρίκνωσης αναπτύσσεται κατά την σκλήρυνση του σκυροδέµατος, όπου το µεγαλύτερο µέρος της αναπτύσσεται κατά τις πρώτες ηµέρες µετά την σκυροδέτηση. Είναι γραµµική συνάρτηση της αντοχής f ck. 12

13 Συρρίκνωση (shrinkage) (3.1.4) Παραµόρφωση λόγω συστολής ξήρανσης: β ds ( t, t s ) = ( t t s ( t t s ) ) h 3 0 ε cd (t) = β ds (t, t s ) k h ε cd,0 t = ηλικία σκυροδέµατος τη δεδοµένη στιγµή (σε ηµέρες) t s = ηλικία σκυροδέµατος στην αρχή της συστολής (σε ηµέρες) h 0 = oνοµαστικό µέγεθος της διατοµής (mm) = 2Ac/u Παραµόρφωση λόγω αυτογενούς συστολής συρρίκνωσης ε ca (t ) = β as (t ) ε ca ( ) ε ca ( ) = 2,5 (f ck - 10) 10-6 β as (t) = 1 - exp (- 0,2t 0.5 ), t σε ηµέρες 13

14 Ερπυσµός (creep) (3.1.4) ο Ερπυσµός (καθώς και η συρρίκνωση του σκυροδέµατος) εξαρτάται από: - την υγρασία - τις διαστάσεις του στοιχείου - την σύνθεση του σκυροδέµατος ο Ερπυσµός: - επηρεάζεται επίσης από την τον βαθµό ωρίµανσης του σκυροδέµατος κατά την επιβολή του φορτίου - εξαρτάται από το µέγεθος και την διάρκεια φορτίσεως Η ερπυστική παραµόρφωση του σκυροδέµατος ε cc (,t 0 ) κατά τη χρονική στιγµή t = για σταθερή θλιπτική τάση σ c εφαρµοζόµενη σε σκυρόδεµα ηλικίας t 0 : ε cc (,t 0 ) = φ(,t 0 ). (σ c /E c ) 14

15 Ερπυσµός (creep) (3.1.4) J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 15

16 Σεµινάριο Ευρωκωδίκων, ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Πάτρα, , Γ. Πενέλης, Α. Κάππος, Χ. Ιγνατάκης, Α. Σέξτος 16

17 Σεµινάριο Ευρωκωδίκων, ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Πάτρα, , Γ. Πενέλης, Α. Κάππος, Χ. Ιγνατάκης, Α. Σέξτος 17

18 Πίνακας 4.1: Κατηγορίες έκθεσης σχετιζόµενες µε τις περιβαλλοντικές συνθήκες (ΕΝ 206-1) 18

19 cnom= cmin + cdev (4.1) Επικάλυψη οπλισµών cmin = max {cmin,b; cmin,dur + cdur,γ - cdur,st - cdur,add; 10 mm} (4.2) όπου: cnom = ονοµαστική επικάλυψη, cmin,b = ελάχιστη επικάλυψη βάση απαίτησης συνάφειας, Πιν. 4.2 cmin,dur = ελάχιστη επικάλ. βάση περιβαλλοντικών συνθηκών, Πιν.4.3Ν (ΕΝ 10080) cdur,y = πρόσθετη ασφάλεια στοιχείου cdur,st = αποµείωση ελάχιστης επικάλυψης για ανοξείδωτο χάλυβα cdur cdev = αποµείωση ελάχιστης επικάλυψης σε περίπτωση πρόσθετης προστασίας = αποκλίσεις 19

20 20

21 21

22 22

23 Ανοχές σχεδιασµού επικαλύψεως cdev =10 mm: Συνιστώµενη τιµή Σύστηµα διασφάλισης ποιότητας µε µετρήσεις επικαλύψεως: 10 mm cdev 5mm (4.3N) Μεγάλη ακρίβεια στην κατασκευή (λ.χ. προκατασκευή): 10 mm cdev 0mm (4.4N) Σκυρόδεµα χυτό επί τραχειών επιφανειών, ελάχιστες επικαλύψεις: - Επί διαµορφωµένου εδάφους (και gros beton): k1= 40mm - Επί αδιαµόρφωτου εδάφους: k2= 75mm 23

24 24 Φαινόµενα 2ας τάξεως (5.1.4) Λυγηρότητα: λ = l 0 / i Μήκος Λυγισµού «l 0» στοιχείων µε πλευρική πάκτωση: Μήκος Λυγισµού «l 0» στοιχείων χωρίς πλευρική πάκτωση: Μήκος Λυγισµού «l 0» Για µεµονωµένα στοιχεία = k k k k l l = ; 10 1 max k k k k k k k k l l

25 Γεωµετρικές ατέλειες κλίση: θ i = θ 0 α h α m όπου: θ i = βασική τιµή α h = µειωτικός συντελεστής για το µήκος ή το ύψος: α h = l και 2/3 α h 1 α m = µειωτικός συντελεστής για τον αριθµό των στοιχείων: α m = 0.5(1+1/m) l = είναι το µήκος ή το ύψος (σε µέτρα) m = αριθµός κατακορύφων στοιχείων που συνδράµουν στο φαινόµενο Για µεµονωµένα δοµικά στοιχεία η επιρροή των ατελειών µπορεί να ληφθεί: (α) ως εκκεντρότητα e i = θ i l 0 /2 ( µπορεί ληφθεί: e i = θ i l 0 /400 ) (β) ως εγκάρσια δύναµη Η i στη θέση της µέγιστης ροπής - στοιχεία χωρίς πλευρική πάκτωση: Η i = θ i Ν - στοιχεία µε πλευρική πάκτωση: Η i = 2 θ i Ν 25

26 Γεωµετρικές ατέλειες 26

27 Κριτήριο Λυγηρότητας Τα φαινόµενα 2ας τάξεως αγνοούνται όταν λ < λ lim = 20 A B C / n : όπου: 27

28 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΑΣΤΟΧΙΑΣ (ΟΚΑ) - Κεφ. 6 Κάµψη µε ή χωρίς αξονική δύναµη (6.1) - Επιπεδότητα διατοµών - Συνθήκες πλήρους συνάφειας χάλυβα-σκυροδέµατος (ισότητα παραµορφ.) - Αγνοείται η εφελκυστική αντοχή σκυροδέµατος 28

29 Νοµογράφηµα υπολογισµού υπ/τος σε κάµψη f ck 50 MPa Narayanan, R., and Beeby, A. (2005) Designer s Guide to EN and EN : Design of concrete structures Eurocode 2. Thomas Telford Ltd. London 29

30 Εφελκυστική αστοχία σκυροδέµατος Οι εφελκυστικές ρωγµές ανοίγουν κάθετα στις κύριες εφελκυστικές τάσεις τροχιές κυρίων τάσεων σ II : κύρια θλιπτική τάση σ I : κύρια εφελκυστική τάση Μορφολογία ρηγµατώσεως δοκού 30 Οι ρωγµές είναι κάθετες στις κύριες εφελκυστικές τάσεις (και κατά µήκος των θλιπτικών)

31 Καµπτική ρηγµάτωση Οδιαµήκης οπλισµός µπαίνει για να παραλάβει τις εφελκυστικές δυνάµεις, άρα τοποθετείται κατά µήκος των κυρίων εφελκυστικών τάσεων Άρα, αν οι ρωγµές οφείλονται σε ελλιπή διαµήκη οπλισµό, ο οπλισµός που λείπει είναι στην διεύθυνση την κάθετη προς την ρωγµή Καµπτική αστοχία δοκού Καµπτικές ρωγµές στο µέσον δοκού (κάθετες στον διαµήκη άξονα της δοκού) Αστοχία θλιβόµενης ζώνης σκυροδέµατος (λόγω επέκτασης των καµπτικών ρωγµών) Καµπτική αστοχία δοκού Εκτενής θραύση σκυροδέµατος (υπέρβαση θλιπτικής αντοχής). Καµπτικές ρωγµές λόγω εφελκυσµού 31 Αστοχία συνάφειας χάλυβα-σκυροδέµατος

32 Αστοχία λόγω Τέµνουσας («διατµητική» ρηγµάτωση) Οι διατµητικές ρωγµές οφείλονται στον λοξό εφελκυσµό στα άκρα της δοκού (λόγω αλληλεπίδρασης της τέµνουσας και της ροπής). ιατµητική αστοχία δοκού (προερχόµενη από καµπτική) Οι συνδετήρες, καθώς και ο δισδιαγώνιος οπλισµός στα άκρα µιας δοκού, ενεργοποιούνται όταν τµηθούν από λοξές ρωγµές λοξές εφελκυστικές ρωγµές ( διατµητικές ) 32

33 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ - Κεφ. 6.2 V Rd,c : Αντοχή σχεδιασµού σε τέµνουσα χωρίς οπλισµό διάτµησης (V Rd,1 ) V Rd,s : Τέµνουσα σχεδιασµού οπλισµού διάτµησης (V wd ) V Rd,max : Αντοχή σχεδιασµού λοξού θλιπτήρα (V Rd2 ) ιατµητικές συνιστώσες για κεκλιµένες χορδές: V ccd : τιµή σχεδιασµού διατµητικής συνιστώσας στη θλιβόµενη περιοχή V td : τιµή σχεδιασµού διατµητικής συνιστώσας στον εφελκυόµενο οπλισµό Τέµνουσα αντοχής στοιχείου µε οπλ. διατµήσεως: V Rd = V Rd,s + V ccd + V td V Εd V Εd : τέµνουσα σχεδιασµού στην διατοµή (δράση) 33

34 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ - Κεφ. 6.2 Αν V Ed V Rd,c : δεν γίνεται έλεγχος ελάχιστος οπλισµός διατµήσεως Αν V Ed >V Rd,c : οπλισµός διατµήσεως ώστε: V Ed V Rd Η συµµετοχή σκυροδέµατος V cd του ΕΚΩΣ στην ανάληψη τέµνουσας: καταργείται Αν V Ed >V Rd,max : αλλαγή διατοµής V Rd,max = α cw b w z ν 1 f cd / (cotθ+tanθ) ν 1 = 0,6 [1-f ck (ΜPa)/250], ν 1 = 0,6 αν f ck 60 ΜPa α cw : εντατική κατάσταση στο θλιβόµενο πέλµα = (1+σ cp / f cd ) για 0 < σ cp 0,25 f cd = 1,25 για 0,25 fcd < σ cp 0,5 f cd = 2,5 (1 - σ cp / f cd ) για 0 < σ cp 0,25 f cd σ cp : µέση θλιπτική τάση σκυροδ. για την αξονική σχεδιασµού (θλίψη: >0). εν απαιτείται να υπολογίζεται σε απόσταση <0,5d cotθ από παρειά στήριξης 34

35 Σχεδιασµός έναντι τέµνουσας όταν δεν απαιτείται οπλισµός διατµήσεως V Ed V Rd,c : V Rd,c = [C Rd,c k(100 ρ l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d C Rd,c = συντελεστής από δοκιµές (προτείνεται 0,12) k 1 = ,0 d (mm) d ρ l = ποσοστό οπλισµού που αγκυρώνεται πλήρως πέρα από τη στήριξη 35

36 Σχεδιασµός έναντι τέµνουσας όταν δεν απαιτείται οπλισµός διατµήσεως V Ed V Rd,c : V Rd,c = [C Rd,c k(100 ρ l f ck ) 1/3 + k 1 σ cp ] b w d µε ελάχιστη τιµή την: V Rd,c = (v min + k 1 σ cp ) b w d Τιµές της v min (ΜPa) min V Rd,c = v min b w d 36

37 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ Σχεδιασµός έναντι διατµήσεως: δικτύωµα µε µεταβλητή γωνία θ θλιπτήρων Συνιστάται: 1 cot θ 2,5 (6.7Ν): Εθνικό Προσάρτηµα 37

38 οκός µε οπλισµό διατµήσεως ιατµητική αστοχία µετά την διαρροή των συνδετήρων, που συνοδεύεται από στροφή του θλιπτήρα µέχρι την αστοχία του κορµού J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 38

39 Θλιπτική αστοχία κορµού σε δοκό Η θραύση κορµού παρέχει την µέγιστη αντοχή σε τέµνουσα Κατά την θραύση κορµού: V Ed = V Rd,max = α cw b w z ν 1 f cd / (cotθ+tanθ) J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 39

40 Πλεονεκτήµατα µεταβαλλόµενης γωνίας δικτυωτού προσοµοιώµατος (truss analogy) 1) Ελευθερία σχεδιασµού: µικρότερη γωνία θ οδηγεί σε λιγότερο διατµητικό οπλισµό µεγαλύτερη γωνία θ οδηγεί σε λεπτότερο κορµό (οικονοµία σκυροδέµατος και νεκρού φορτίου) Η βέλτιστη επιλογή εξαρτάται από τον τύπο της κατασκευής 2) Ξεκάθαρο και εύχρηστο προσοµοίωµα ισορροπίας. J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 40

41 Σχεδιασµός έναντι τέµνουσας όταν απαιτείται οπλισµός διατµήσεως (V E,d > V Rd,c ) Μεθοδολογία (στις περισσότερες περιπτώσεις): Υπόθεση cot θ = 2,5 (θ = 21,8 0 ) Υπολογισµός απαιτούµενου οπλισµού κορµού Έλεγχος εάν υπερβαίνεται η φέρουσα ικανότητα έναντι θλίψεως του κορµού (V Ed >V Rd,max ) Εάν V Ed >V Rd,max υπάρχουν δύο δυνατότητες: (α) αύξηση του πάχους του κορµού (β) υπολογισµός της γωνίας θ για την οποία V ed =V Rd,max και επανάληψη των υπολογισµών. J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 41

42 Άνω όριο διατµητικής αντοχής λόγω θραύσεως του κορµού Για διαρροή του διαµήκους οπλισµού: Για αστοχία του κορµού: θ από 45 0 σε 21,8 0 2,5 φορές µεγαλύτερη φέρ. ικανότητα θ από 21,8 0 σε ,45 φορές µεγαλύτερη φέρ. ικανότητα J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 42

43 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΜΗΣΗ - Κεφ. 6.2 Πρόσθετη εφελκυστική δύναµη F td στον διαµήκη οπλισµό λόγω τέµνουσας V Ed : F td = 0,5 V Ed (cot θ cot α) µε: Μ Εd /z + F td Μ Εd,max / z Μ Εd,max = µέγιστη ροπή κάµψης κατά µήκος της δοκού α = γωνία οπλισµού διατµήσεως µε τον κάθετο προς την διεύθυνση της τέµνουσας άξονα του στοιχείου θ = γωνία λοξών θλιπτήρων µε τον κάθετο προς την διεύθυνση της τέµνουσας άξονα του στοιχείου Τέµνουσα που αναλαµβάνει ο οπλισµός διατµήσεως: - για κατακόρυφο οπλισµό διατµήσεως: V Rd,s = A sw /s z f ywd cotθ - για κεκλιµένο οπλισµό διατµήσεως: V Rd,s = A sw /s z f ywd (cotθ+cotα)sinα 43

44 Φορτία γειτονικά σε άµεση στήριξη Σε στοιχεία µε φορτία ασκούµενα στην πάνω παρειά τους µέσα σε µια απόσταση 0,5d a v 2d απότηνπαρειάτηςστήριξης(ή το κέντρο του εφεδράνου, όταν χρησιµοποιούνται εύκαµπτα εφέδρανα), η συµβολή του φορτίου αυτού στην τέµνουσα V Ed µπορεί να πολλαπλασιάζεται επί β = a v /2d. Πάντως η συνθήκη: V Ed <V Rd,max θα πρέπει να πληρείται ΠΑΝΤΟΤΕ Όταν a v 0,5d πρέπει να λαµβάνεται: a v =0,5d 44

45 ιάτµηση στην διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικόν χρόνο Στην διεπιφάνεια η διατµητική τάση v Edi θα πρέπει να ικανοποιεί την σχέση: v Edi v Rdi v Edi = β V Edi / (z b i ) β = ο λόγος της διαµήκους δύναµης στη νέα στρώση σκυροδέµατος προς την συνολική δύναµη στη θλιβόµενη ή στην εφελκυόµενη ζώνη 45

46 ιάτµηση στην διεπιφάνεια σκυροδεµάτων που διαστρώθηκαν σε διαφορετικόν χρόνο Σεµινάριο Ευρωκωδίκων, ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Πάτρα, , Γ. Πενέλης, Α. Κάππος, Χ. Ιγνατάκης, Α. Σέξτος 46

47 ιάτµηση στην σύνδεση πελµάτων-κορµού πλακοδοκών F d A F d b eff x εν απαιτείται οπλισµός στην σύνδεση εάν: A θf A s f v Ed = F d /(h f x) k f ctd Συνιστώµενη τιµή: k =0,4 B A sf F d + Fd h f Α θλιπτήρες F d + Fd Β διαµήκης οπλ. που αγκυρώνεται πέρα από το θεωρητικό σηµείο τοµής της µε τον θλιπτήρα b w Γωνία θλιπτήρων θ : 1,0 cot θ f 2,0 για θλιβόµενα πέλµατα (45 θ f 26,5 ) 1,0 cot θ f 1,25 για εφελκυόµενα πέλµατα (45 θ f 38,6 ) 47

48 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΣΤΡΕΨΗ - Κεφ. 6.3 ιατµητική τάση τ ti στο τοίχωµα µιας διατοµής που υπόκειται σε ροπή στρέψης: τ ti t ef,i = T Ed / 2A k Τέµνουσα V Ed,i τοιχώµατος i: V Ed,i = τ ti t ef,i z i τ ti t ef, = διατµητική τάση λόγω στρέψης στο τοίχωµα I = πάχος ισοδύναµης λεπτότοιχης διατοµής (=Α/u) T ed = δρώσα στρεπτική ροπή A k z i = συνολικό εµβαδόν διατοµής που περικλείεται από την εξωτερική περίµετρο, συµπεριλαµβανοµένων των εσωτερικών κενών. = µήκος επί µέρους τοιχώµατος i (απόσταση µεταξύ γειτονικών τοιχωµάτων) 48

49 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΣΤΡΕΨΗ Ο οπλισµός διατµήσεως µπορεί τώρα σε οποιοδήποτε τοίχωµα να σχεδιαστεί ως δοκός µε χρήση του δικτυωτού προσοµοιώµατος µεταβαλλόµενης γωνίας θ, µε: 1 cot θ 2,5. J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 49

50 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΣΤΡΕΨΗ Ο διαµήκης οπλισµός σε οποιοδήποτε τοίχωµα προκύπτει:. όπου: u k = περίµετρος επιφάνειας Α k θ = γωνία θλιπτήρων!! Αποφυγή θλιπτικής αστοχίας σκυροδέµατος: T Ed / T Rd,max + V Ed / V Rd,max < 1,0 όπου η αντοχή σε στρέψη είναι: T Rd,max = 2 ν α cw f cd A k t ef,i sinθ cosθ J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 50

51 Ρηγµάτωση λόγω στρέψεως Κύριες τάσεις λόγω στρέψεως Ρωγµές λόγω στρέψεως 51

52 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Ισχύουν για τον έλεγχο έναντι διατρήσεως (συµπληρωµατικοί κανόνες του κεφ.6.2) - Συµπαγών πλακών, µυκητοειδών µε διάκενα, στοιχείων θεµελιώσεως. 52

53 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Κατανοµή φορτίου και βασική περίµετρος ελέγχου d eff = (d y + d z ) / 2 Περίµετρος ελέγχου κοντά σε άνοιγµα 53

54 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Βασική περίµετρος ελέγχου για φορτιζόµενη επιφάνεια κοντά σε άκρο ή γωνία d eff = (d y + d z ) / 2 Ύψος διατοµής ελέγχου σε πέδιλο µεταβλητού πάχους 54

55 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ Μειωµένη βασική περίµετρος ελέγχου Συνιστώµενες τιµές β 55

56 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Βασική περίµετρος ελέγχου για φορτιζόµενη επιφάνεια κοντά σε άκρο ή γωνία Πλάκα µε κιονόκρανο: l Η <2,0 h H Πλάκα µε κιονόκρανο: l Η > 2(d + h H ) 56

57 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Στην περίµετρο του υποστυλώµατος ή στην περίµετρο της φορτιζόµενης επιφάνειας η τάση διατρήσεως v Ed θα πρέπει να ικανοποιεί την σχέση: v Ed <v Rd,max εν απαιτείται οπλισµός διατρήσεως όταν: Έκκεντρη δράση ως προς την περίµετρο ελέγχου: v Ed <v Rd,c v Ed = β V Ed / (d u i ) β = 1+k M Ed /V Ed u 1 / W 1 Για ορθογωνικό υποστύλωµα: W 1 = c 1 2 /2 +c 1 c 2 +4c 2 d +16d 2 +2πdc 1 57

58 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Εάν v Ed >v Rd,c απαιτείται οπλισµός διατρήσεως Η συνεισφορά του οπλισµού προκύπτει από τον οπλισµό διατµήσεως που τέµνει µία επιφάνεια σε απόσταση 1,5 d από την παρειά της φορτιζόµενης επιφάνειας ώστε να παρέχεται αγκύρωση του θεωρούµενου οπλισµού. Η συνιστώσα της αντοχής του σκυροδέµατος που συµµετέχει λαµβάνεται ως 75% της αντοχής σχεδιασµού της πλάκας χωρίς οπλισµό διατµήσεως. J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 58

59 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ - Κεφ. 6.4 Συνολική φέρουσα ικανότητα, παρουσία οπλισµού διατµήσεως: v Rd,cs = 0,75 v Rd,c + 1,5 (d/s r ) A sw f ywd,ef (1/(u 1 d)) sinα οπλισµός διατµήσεως Ο οπλισµός διατµήσεως εντός αποστάσεως 1,5 d υπολογίζεται µε δρώσα τιµή σχεδιασµού αντοχής: f ywd,ef = ,25 d f ywd [MPa] J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 59

60 ΟΡΙΑΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΣΕ ΙΑΤΡΗΣΗ Η εξώτατη περίµετρος στην οποία δεν απαιτείται οπλισµός διατµήσεως πρέπει να υπολογίζεται από την σχέση: u out,ef = βv Ed / (v Rd,c d) (6.54) k d = 1,5 60

61 Οπλισµός έναντι διατρήσεως Η εξώτατη περίµετρος στην οποία δεν απαιτείται οπλισµός διατµήσεως πρέπει να υπολογίζεται από την σχέση: u out,ef = βv Ed / (v Rd,c d) (6.54) Η εξώτατη περίµετρος στην οποία τοποθετείται οπλισµός διατµήσεως πρέπει να βρίσκεται σε απόσταση όχι µεγαλύτερη από k d εντός της u out (ή u out,ef ) Συνιστώµενη τιµή: k d =1,5 J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 61

62 Ειδικοί οπλισµοί έναντι διατρήσεως Λωρίδες βλήτρων (dowel strips) J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 62

63 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ-ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ (strut and tie models) Οι κατασκευές µπορούν να διαιρεθούν σε: (α) Περιοχές µε περίπου γραµµική κατανοµή τάσεων: περιοχές Β (Bernoulli) (b) Περιοχές µε µη γραµµική κατανοµή τάσεων περιοχές D (Discontinuity) Προσοµοιώµατα Θλιπτήρων-Ελκυστήρων: περιοχές D 63

64 Μεθοδολογία σχεδιασµού µε προσοµοίωµα θλιπτήρων-ελκυστήρων ( Εκτός EC2) Σεµινάριο Ευρωκωδίκων, ΤΕΕ, ΣΠΜΕ, Πάτρα, , Γ. Πενέλης, Α. Κάππος, Χ. Ιγνατάκης, Α. Σέξτος 64

65 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ-ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ (strut and tie models) Θλιπτήρες σ Rd,max = f cd Παρουσία εγκάρσιου εφελκυσµού: σ Rd,max = 0,6 ν f cd ν = 1- f ck /250 Eλκυστήρες 65

66 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ-ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ (strut and tie models) Θλιβόµενος κόµβος χωρίς ελκυστήρες Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε µία διεύθυνση 66

67 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΘΛΙΠΤΗΡΩΝ-ΕΛΚΥΣΤΗΡΩΝ (strut and tie models) Κόµβος υπό ταυτόχρονη θλίψη και εφελκυσµό µε οπλισµό σε δύο διευθύνσεις Παραδοχές κατανοµής φορτίου σε περιοχές µε συγκεντρωµένη φόρτιση 67

68 ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ (ΟΚΛ) - Κεφ. 7- Περιορισµός των τάσεων Έλεγχος της ρηγµατώσεως Έλεγχος της παραµορφώσεως Κατά τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων οι διατοµές θεωρούνται αρηγµάτωτες, µε την προϋπόθεση ότι η εφελκυστική τάση σ t λόγω κάµψης: σ t (f ctm, ή f ctm,fl ), αναλόγως βάση ποιας αντοχής υπολογίζεται ο min εφελκυόµενος οπλισµός Κατά τον υπολογισµό του εύρους των ρωγµών και της εφελκυστικής συµβολής στην δυσκαµψία πρέπει να χρησιµοποιείται η τιµή f ctm. 68

69 Περιορισµός των τάσεων (Κεφ. 7.2) (1) Ηθλιπτικήτάσηστοσκυρόδεµα πρέπειναπεριορίζεταιώστενααποφεύγεταιη διαµήκης ρηγµάτωση, η µικρο-ρηγµάτωση, ή τα υψηλά επίπεδα ερπυσµού, όπου αυτά µπορεί να επιφέρουν µη ανεκτές συνέπειες στη λειτουργία της κατασκευής. (2) ιαµήκης ρηγµάτωση µπορεί να συµβεί όταν η θλιπτική τάση του σκυροδέµατος σ c υπερβεί µια κρίσιµη τιµή. Για συνθήκες κατηγορίας XD, XF, XS χωρίςτηλήψηπρόσθετωνµέτρων: σ c < k 1 f ck k 1 =0,6 (3) Υπό τις οιονεί µόνιµες δράσεις (g+ψq): για: σ c < k 2 f ck k 2 =0,45: Παραδοχή γραµµικού ερπυσµού για: σ c >k 2 f ck k 2 =0,45: Παραδοχή µη- γραµµικού ερπυσµού (4) Η µη ανεκτή παραµόρφωση ή ρηγµάτωση θεωρείται ότι αποφεύγεται όταν η εφελκυστική τάση σ s στον οπλισµό: σ s < k 3 f yk k 3 =0,80 για τον χαρακτηριστικό συνδυασµό δράσεων σ s < k 4 f yk k 4 =1,00 όταν η τάση προέρχεται από επιβαλλόµενη παραµόρφωση σ s < k 5 f yk k 5 =0,75 µέση τάση στους τένοντες 69

70 Περιορισµός της ρηγµατώσεως - Κεφ. 7.3 Ηρηγµάτωση πρέπει να περιορίζεται σε τέτοιον βαθµό ώστενα µην παρεµποδίζει την οµαλή λειτουργία ή την ανθεκτικότητα σε διάρκεια µιας κατασκευής, ή ναοδηγείσεµη-αποδεκτό αισθητικό αποτέλεσµα σεσχέσηµε την εµφάνισή της. Ηεµφάνιση ρηγµατώσεων µπορεί να οφείλεται στα πιο κάτω αίτια: κάµψη, διάτµηση, στρέψη, ή εφελκυσµό (λόγω άµεσης φόρτισης ή παρεµπόδισης επιβαλλόµενων παραµορφώσεων) πλαστική συστολή ξήρανσης, ή χηµικές αντιδράσεις εντός του σκληρυµένου σκυροδέµατος που προκαλούν διόγκωση. Πρέπει να καθορίζεται µία υπολογιστική τιµή του ανεκτού εύρους ρωγµών w max, λαµβάνοντας υπ όψιν την προτεινόµενη λειτουργία, την φύση της κατασκευής και το κόστος περιορισµού της ρηγµατώσεως (Πιν. 7.1Ν). Όταν χρησιµοποιούνται µοντέλα θλιπτήρων-ελκυστήρων στα οποία ο προσανατολισµός των θλιπτήρων ακολουθεί την τροχιά των θλιπτικών τάσεων στην µη ρηγµατωµένη κατάσταση, επιτρέπεται να χρησιµοποιούνται οι προκύπτουσες δυνάµεις στους ελκυστήρες για τον υπολογισµό των αντίστοιχων τάσεων στον χάλυβα οι οποίες απαιτούνται για τον έλεγχο του εύρους ρωγµής. 70

71 Συνιστώµενες τιµές του w max (mm) Πιν.7.1Ν 71

72 Απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός (1/2) ( 7.3.2) Περιορισµός της ρηγµατώσεως Ελάχιστο ποσοστό οπλισµού µε συνέφεια (ισορροπία µεταξύ εφελκυστικής δύναµης στο σκυρόδεµα προ εµφανίσεως ρηγµατώσεως και εφελκυστικής δύναµης στον χάλυβα) A s,min σ s = k c k f ct,eff A ct A s,min = ελάχιστο ποσοστό οπλισµού της εφελκυόµενης ζώνης A ct = εµβαδόν σκυροδέµατος εφελκυόµενηςζώνηςπροτηςρηγµατώσεως σ s =µέγιστη επιτρεπόµενητάσηοπλισµού µετά την ρηγµάτωση ( f yk ) f ct,eff =µέση τιµή της εφελκυστικής αντοχής τη στιγµή πουαναµένεται να εµφανιστούν οι ρωγµές για πρώτη φορά: f f ct,eff ctm ή f ctm (t) αν η ρηγµάτωση αναµένεται να συµβεί πριν τις 28 ηµέρες k επιρροή των ανοµοιόµορφων αυτοϊσορροπούµενων τάσεων που οδηγούν σε µείωση των δυνάµεων που προκύπτουν λόγω παρεµπόδισης της παραµόρφωσης =1,0 για κορµούς µε h 300mm ή πέλµατα µε πλάτη< 300mm =0,65 για κορµούς µε h 800mm ή πέλµατα µε πλάτη> 800mm για ενδιάµεσες τιµές: γραµµική παρεµβολή 72

73 Απαιτούµενος ελάχιστος οπλισµός (2/2) ( 7.3.2) A s,min σ s = k c k f ct,eff A ct k c επιρροή ανακατανοµής τάσεων προ της ρηγµατώσεως και αλλαγή µοχλοβραχίονα Για καθαρό εφελκυσµό: k c =1,0 Για καθαρή κάµψη ή κάµψη µε ορθήδύναµη: - Ορθογωνικές διατοµές, κορµοί πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών: σ = 0,4 1 c kc 1 k1( h / h ) f ct,eff Fcr - Πέλµατα πλακοδοκών ή κιβωτιοειδών διατοµών: k c = 0,9 0, 5 A f ct ct,eff Όπου: N σ Ed c = Ν Εd = αξονική στην Ο.Κ.Λ. (>0 για θλίψη) bh h* = h για h < 1,0 m, h* = 1,0 m για h 1,0 m k 1 επιρροή αξονικών δυνάµεων στην κατανοµή των τάσεων Ν 2h Εd = εφελκυστική: k1 = Ν Εd = θλιπτική: k 1 = 1,5 3h F cr =µέγιστη εφελκυστική δύναµη στοπέλµα προ ρηγµατώσεως µε f ct,eff 73

74 Ενεργός επιφάνεια A c,eff εφελκυόµενου σκυροδέµατος ύψους x h d x hc,ef B h c,eff που περιβάλλει τον οπλισµό A ε 1 ε 2 = 0 2,5 (h-d) h c,eff = min: (h-x)/3 h/2 α) οκός Α - στάθµη του Κ.Β. του οπλισµού Β - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη A c,eff h d ε 2 = 0 β) Πλάκα Β - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη A c,eff h c,ef B ε 1 B hc,ef ε 2 γ) Στοιχείο υπό εφελκυσµό h d h c,ef C d ε 1 74 Β - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη A c,eff για την άνω επιφάνεια C - ενεργός εφελκυόµενη ζώνη A c,eff για την κάτω επιφάνεια

75 Έλεγχος ρηγµατώσεως χωρίς υπολογισµούς ( 7.3.3) Σε οπλισµένες ή προεντεταµένες πλάκες κτιρίων υπό κάµψη χωρίς σηµαντική εφελκυστική δύναµη δεν απαιτούνται ειδικά µέτρα για τον περιορισµό τηςρηγµατώ- σεως όταν το συνολικό πάχος των πλακών δεν ξεπερνάει τα 200mm και έχουν τηρηθεί οι κατασκευαστικές απαιτήσεις ( 9.3). Εφόσον έχει τοποθετηθεί ο ελάχιστος οπλισµός της παρ τα εύρη των ρωγµών θεωρούνται αποδεκτά όταν: - είτε οι διάµετροι των ράβδων δεν υπερβαίνουν την µέγιστη τιµή του Πιν. 7.2Ν - είτε η απόσταση των ράβδων δεν υπερβαίνει την µέγιστη τιµή του Πιν. 7.3Ν! Η τάση του χάλυβα στους Πίνακες 7.2Ν, 7.3Ν πρέπει να υπολογίζεται µε την παραδοχή ρηγµατωµένης διατοµής υπό τον κατάλληλο συνδυασµό δράσεων. 75

76 Μέγιστες διάµετροι ράβδων Ø* s για περιορισµό της ρηγµατώσεως (1/3) Οι τιµές του Πίνακα βασίζονται στις εξής παραδοχές: c = 25mm, f ct,eff = 2,9MPa, h cr = 0,5, (h-d) = 0,1h, k 1 = 0,8 k 2 = 0,5, k c = 0,4, k = 1,0, k t = 0,4 και k = 1,0 76

77 Μέγιστες διάµετροι ράβδων φ s για περιορισµό της ρηγµατώσεως (2/3) Η µέγιστη επιτρεπόµενη διάµετρος ράβδων πρέπει να τροποποιείται ως εξής: - Κάµψη: (τµήµα τουλάχιστον της διατοµής να βρίσκεται υπό θλίψη) φ s = φ s (f ct,eff /2,9) kchcr 2 ( h-d ) - Εφελκυσµός: (οµοιόµορφοςαξονικόςεφελκυσµός) φ s = φ s (f ct,eff /2,9)h cr /(8(h-d)) όπου: φ s = η ανηγµένη µέγιστη επιτρεπόµενη διάµετρος των ράβδων φ s = η µέγιστη διάµετρος των ράβδων που δίνεται στον Πι. 7.2Ν h = το ολικό ύψος της διατοµής h cr = το ύψος της εφελκυόµενης ζώνης αµέσως πριν την ρηγµάτωση µε τις χαρακτηριστικές τιµές των αξονικών υπό τον οιονεί µόνιµο συνδυασµό δράσεων d = το στατικό ύψος της διατοµής µετρούµενο µέχρι το κέντρο της πλέον αποµακρυσµένης στρώσης οπλισµού. 77

78 Μέγιστες διάµετροι ράβδων φ s για περιορισµό της ρηγµατώσεως: χωρίς υπολογισµούς (3/3) J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 78

79 Μέγιστη απόσταση ράβδων για περιορισµό της ρηγµατώσεως (1/2) Σε δοκούς συνολικού ύψους 1000 mm ή περισσότερο, πρέπει να τοποθετείται πρόσθετος επιδερµικός οπλισµός στις πλευρικές παρειές της δοκού (οµοιόµορφα τοποθετηµένος, στο εσωτερικό των συνδετήρων). - Το εµβαδόν του επιδερµικού οπλισµού: µεγαλύτερο του Α s,min µε k = 0,5 και σ s = f yk - H απόσταση και η διάµετρος των ράβδων µπορούν να υπολογιστούν από τους πίνακες µε την παραδοχή καθαρού εφελκυσµού και τάσης του χάλυβα ίσης προς το ήµισυ της τιµής που εκτιµήθηκε για τον κύριο εφελκυόµενο οπλισµό. 79

80 Μέγιστες αποστάσεις ράβδων για τον περιορισµό της ρηγµατώσεως: χωρίς υπολογισµούς (2/2) J.C. Walraven (2008) Eurocode 2: design of concrete structures EN , Symposium Eurocodes: Backgrounds and Applications 80

81 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής (1/2) Το χαρακτηριστικό εύρος ρωγµής w k υπολογίζεται από τη σχέση: όπου: : η µέγιστη απόσταση των ρωγµών (2 l t ) : η διαφορά παραµορφώσεως µεταξύ χάλυβα και σκυροδέµατος στην µέγιστη απόσταση µεταξύ των ρωγµών ίδονται ακριβείς εκφράσεις των µεγεθών: 81

82 Υπολογισµός του εύρους ρωγµής (2/2) : η διαφορά παραµορφώσεως µεταξύ χάλυβα και σκυροδέµατος στην µέγιστη απόσταση µεταξύ των ρωγµών σ s : η τάση στον εφελκυόµενο οπλισµό για ρηγµατωµένη διατοµή α e : o λόγος των µέτρων ελαστικότητας Ε s /E cm ρ p,eff =(A s + ξ 12 A p )/A c,eff Ποσοστό οπλισµού k t =0,6: βραχυχρόνια φόρτιση, k t =0,4: µακροχρόνια φόρτιση 82

83 Μέγιστη απόσταση ρωγµών s r,max (1/2) Για αποστάσεις ράβδων: 5(c+φ/2): s r,max = k 3 c + k 1 k 2 k 4 φ /ρ p,eff (7.11) Για αποστάσεις ράβδων > 5(c+φ/2): s r,max = 1,3 (h - x) (7.14) φ : η διάµετρος της ράβδου. Για διατοµή µε n 1 ράβδους φ 1 και n 2 ράβδους φ 2 φ n φ eq = Ισοδύναµη διάµετρος n1φ 1 n2φ2 c: Επικάλυψη διαµήκους οπλισµού n φ k 1 ιδιότητες συνάφειας: k 1 = 0,8 ράβδοι υψηλής συνάφειας k 2 κατανοµή παραµορφώσεων: k 2 = 0,5 κάµψη k 3 = 3,4 και k 4 = 0,425 (συνιστώµενες τιµές) k 1 = 1,6 ράβδοι µε λείαεπιφάνεια(λ.χ. τένοντες) k 2 = 1,0 καθαρός εφελκυσµός 83

84 Μέγιστη απόσταση ρωγµών s r,max (2/2) 84

85 Περιορισµός των παραµορφώσεων Όρια βυθίσεως βάσει της 7.4.2: Υπό τα οιονεί µόνιµα φορτίαθαπρέπειηβύθιση(δοκού / πλάκας / προβόλου) να µην υπερβαίνει το άνοιγµα /250 για λόγους αισθητικής και λειτουργικότητας. Η βύθιση µετράται ως προς τις στηρίξεις. Για την µείωση της βύθισης µπορεί να χρησιµοποιηθεί ξυλότυπος µε υπερύψωση που δεν θα υπερβαίνει το 1/250 του ανοίγµατος. Υπό τα οιονεί µόνιµα φορτία πρέπει η βύθιση να µην υπερβαίνει το άνοιγµα /500 προς αποφυγή βλαβών σε γειτονικά µέρη του φορέα. 85

86 Περιορισµός των παραµορφώσεων Η οριακή κατάσταση παραµορφώσεως ελέγχεται µέσω: περιορισµού λόγου άνοιγµα/ύψος ( 7.4.2) είτε σύγκρισης µίας υπολογιζόµενης βύθισης (σύµφωνα µετην 7.4.2) προς µία επιτρεπόµενη τιµή. 86

87 Περιορισµός παραµορφώσεων: λόγος ανοίγµατος προς στατικό ύψος ( 7.4.2) (7.16.a) (7.16.b) l/d = ο επιτρεπόµενος λόγος ανοίγµατος/ύψος Κ = ο συντελεστής που εξαρτάται απ το δοµικό σύστηµα (Πιν.7.4Ν) ρ 0 = το ποσοστό του οπλισµού αναφοράς = 10-3 f ck (MPa) ρ ρ = το απαιτούµενο ποσοστό εφελκυόµενου οπλισµού για την παραλαβή της ροπής λόγω φορτίων σχεδιασµού στο κέντρο του ανοίγµατος (για πρόβολο, στην στήριξη) = το αντίστοιχο απαιτούµενο ποσοστό θλιβόµενου οπλισµού f ck Οι εξισώσεις έχουν προκύψει για σ s =310 MPa στο µέσον του ανοίγµατος. Όπου χρησιµοποιούνται άλλες στάθµες τάσεων, οι προκύπτουσες τιµές πρέπει να πολλαπλασιάζονται επί 310/σ s. 87

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π

Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Εφαρµογή στο FESPA. Χάρης Μουζάκης Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Παρουσίαση Ευρωκώδικα 2 Επίκουρος Καθηγητής Ε.Μ.Π Εισαγωγή Ο Ευρωκώδικας 2 περιλαµβάνει τα ακόλουθα µέρη: Μέρος 1.1: Γενικοί κανόνες και κανόνες για κτίρια Μέρος 1.2: Σχεδιασµός για πυρασφάλεια Μέρος 2:

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος

f cd = θλιπτική αντοχή σχεδιασμού σκυροδέματος f ck = χαρακτηριστική θλιπτική αντοχή σκυροδέματος v ΣΥΜΒΟΛΑ Λατινικά A b A g A e A f = εμβαδόν ράβδου οπλισμού = συνολικό εμβαδόν διατομής = εμβαδόν περισφιγμένου σκυροδέματος στη διατομή = εμβαδόν διατομής συνθέτων υλικών A f,tot = συνολικό εμβαδόν συνθέτων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ημερίδα: ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΤΙΡΙΩΝ & ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ Σ.Π.Μ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ 14.11.2008 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης

Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Σχεδιασµός φορέων από σκυρόδεµα µε βάση τον Ευρωκώδικα 2 Οριακή κατάσταση αστοχίας έναντι ιάτµησης-στρέψης- ιάτρησης Καττής Μαρίνος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Λιβαδειά, 26 Σεπτεµβρίου 2009 1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ]

Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ ] Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι Κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΠΛΟΥΤΑΡΧΟΣ Δρ. Πολ. Μηχανικός Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Οριακή Κατάσταση Αστοχίας έναντι κάμψης με ή χωρίς ορθή δύναμη [ΕΝ 1992-1-1

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαιο 6 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 6 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου

Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου. Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Διατμητική αστοχία τοιχώματος ισογείου Διατμητική αστοχία υποστυλώματος λόγω κλιμακοστασίου Ανάλογα με τη στατική φόρτιση δημιουργούνται περιοχές στο φορέα όπου έχουμε καθαρή κάμψη ή καμπτοδιάτμηση. m(x)

Διαβάστε περισσότερα

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3 ΚΑΝΟΝΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΔΟΜΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ 3.1 ΑΝΟΧΕΣ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ [ΕΚΟΣ 5.2] Ισχύουν μόνο για οικοδομικά έργα. Απαιτούνται ιδιαίτερες προδιαγραφές για μη οικοδομικά έργα l: Ονομαστική τιμή διάστασης Δl: Επιτρεπόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1)

Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Σχεδιασμός φορέων από σκυρόδεμα με βάση τον Ευρωκώδικα 2 Μέρος 1-1 (EN 1992-1-1) Π. Γιαννόπουλος Δρ. Πολ. Μηχ., Αναπλ. Καθηγητής Εργαστήριο Ωπλισμ. Σκυροδέματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙ ΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρµογών, ΤΕΙ Σερρών Ανθεκτικότητα Σε ιάρκεια Επικάλυψη Οπλισµών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική εφόσον ικανοποιεί

Διαβάστε περισσότερα

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση:

Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: Με βάση την ανίσωση ασφαλείας που εισάγαμε στα προηγούμενα, το ζητούμενο στο σχεδιασμό είναι να ικανοποιηθεί η εν λόγω ανίσωση: S d R d Η εν λόγω ανίσωση εφαρμόζεται και ελέγχεται σε κάθε εντατικό μέγεθος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2)

ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) 2/3 ΕΝ 1992 (Ευρωκώδικας 2) Σχεδιασμός Κατασκευών από Σκυρόδεμα Ε. Μπούσιας Τμήμα Πολιτικών Μηχ., Πανεπιστήμιο Πατρών Μέρος 1-1 Κεφάλαιο 1: Κεφάλαιο 2: Κεφάλαιο 3: Κεφάλαιο 4: Κεφάλαιο 5: Κεφάλαιο 6: Κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 8 και 9 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Χρήστος Ιγνατάκης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Επιµέλεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ *

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΟΣ ΕΠΙΛΥΣΗ * 1 η σειρά ΑΣΚΗΣΗ 1 Ζητείται ο έλεγχος σε κάμψη μιάς δοκού ορθογωνικής διατομής 250/600 (δηλ. Πλάτους 250 mm και ύψους 600 mm) για εντατικά μεγέθη: Md = 100 KNm Nd = 12 KN Προσδιορίστε

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Υλικά Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων ΕΝ 10080 Χάλυβας οπλισμού Νοέμ. 2013 Χ. Ζέρης 2 ΕΚΩΣ, ΕΝ1992:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση:

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143. Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ (ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ) 18143 9.2 ΔΙΣΚΟΙ 9.2.1 Μέθοδοι ανάλυσης Οι δυνάμεις που ενεργούν στο μέσο επίπεδο ενός δίσκου μπορούν να προσδιοριστούν με βάση: ελαστική ανάλυση πλαστική ανάλυση

Διαβάστε περισσότερα

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος

Μικρή επανάληψη Χ. Ζέρης Δεκέμβριος Μικρή επανάληψη 2 Βασικές παράμετροι : Γεωμετρία Εντατικά μεγέθη στο ΚΒ Καταστατικές σχέσεις υλικού Μετατόπιση του σημείου εφαρμογής των εξωτερικών δράσεων: Γενική περίπτωση Μας διευκολύνει στην αντιμετώπιση

Διαβάστε περισσότερα

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3.

ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΑΝΕΠΑΡΚΩΝ ΜΗΚΩΝ ΠΑΡΑΘΕΣΗΣ ΜΕ ΣΥΝΘΕΤΑ ΥΛΙΚΑ. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΚΑΝ.ΕΠΕ. ΚΑΙ EC8-3. ΡΑΥΤΟΠΟΥΛΟΥ ΜΑΡΙΝΑ Περίληψη Οι κανονισμοί που ασχολούνται με τις επεμβάσεις κτιρίων στη χώρα μας είναι ο ΚΑΝ.ΕΠΕ. και

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ.

Χ. ΙΓΝΑΤΑΚΗΣ, ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Α.Π.Θ. ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΠΙΜΕΛΗΤΗΡΙΟ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑΔΑΣ ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΗΜΕΡΙΔΑ «Σχεδιασμός Κτηρίων Σκυροδέματος με Βάση τους Ευρωκώδικες 2 και 8» ΔΙΑΛΕΞΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΑΣΤΙΚΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ

ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 2000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ 2 ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΟ ΤΕΥΧΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΣΕ ΟΡΙΑΚΕΣ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΥΜΦΩΝΑ ΜΕ ΤΟΝ ΕΚΩΣ 000 ΚΑΙ ΤΟΝ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑ ΜΑΡΙΑ ΜΟΥΝΤΡΑΚΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ Τ.Ε. ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΜΑΪΟΣ 005 ΕΛΕΥΘΕΡΙΑ ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m

Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m Βιομηχανικός χώρος διαστάσεων σε κάτοψη 24mx48m, περιβάλλεται από υποστυλώματα πλευράς 0.5m μέσα στο επίπεδο του πλαισίου, 0.4m κάθετα σ αυτό. Τα γωνιακά υποστυλώματα είναι διατομής 0.4x0.4m. Υπάρχουν

Διαβάστε περισσότερα

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων

Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων Λεπτομέρειες Οπλίσεως και Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Δομικών Στοιχείων ΚΟΜΟΤΗΝΗ, 10 Οκτωβρίου 2009 ΕΙΡΗΝΗ ΚΑΝΙΤΑΚΗ Διπλ. Πολ. Μηχανικός, MSc, DIC Επιστημονικός Συνεργάτης Ε.Μ.Π. Πρόεδρος Ελληνικού Τμήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ...

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ & ΧΑΛΥΒΑ... ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1.1 ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΓΙΑ ΤΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ... Εισαγωγή Σκοπός της παρούσης πτυχιακής εργασίας είναι μέσω της σύγκρισης του Ευρωκώδικα (EC2) με τον Ελληνικό Κανονισμό Οπλισμένου Σκυροδέματος (ΕΚΩΣ) να προκύψουν συμπεράσματα τα οποία θα συμβάλλουν στην

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος

Παράδειγμα διαστασιολόγησης και όπλισης υποστυλώματος ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 014 015 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη

Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη Ανοξείδωτοι Χάλυβες - Μέρος 1.4 του Ευρωκώδικα 3 Ιωάννη Ραυτογιάννη Γιώργου Ιωαννίδη 1. Εισαγωγή Οι ανοξείδωτοι χάλυβες ως υλικό κατασκευής φερόντων στοιχείων στα δομικά έργα παρουσιάζει διαφορές ως προ

Διαβάστε περισσότερα

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα.

Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί των οποίων εδράζεται µοναδικό ορθογωνικό υποστύλωµα. CSI Hellas, Φεβρουάριος 2004 Τεχνική Οδηγία 1 Πέδιλα στα οποία εδράζονται υποστυλώµατα ορθογωνικής διατοµής Η τεχνική οδηγία 1 παρέχει βασικές πληροφορίες για τον έλεγχο εύκαµπτων ορθογωνικών πεδίλων επί

Διαβάστε περισσότερα

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c

εν απαιτείται οπλισµός διάτµησης για διατµητική δύναµη µικρότερη ή ίση µε την τιµή V Rd,c Χ. Κααγιάννης, Πολιτικός Μηχ. ΕΜΠ,. Μηχ. ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ Κατασκευών Ωπλισµένου Σκυοδέµατος και Αντισεισµικού Σχεδιασµού ΠΡΟΕ ΡΟΣ ΤΜΗΜΑΤΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΘ Συνοπτική Παουσίαση Σχεδιασµού έναντι ιάτµησης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει:

ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ. Ενότητα Ζ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ. 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών. 1.2 Περιοχή Εφαρμογής. προκύπτει: Ενότητα Ζ ΔΟΚΙΔΩΤΕΣ ΠΛΑΚΕΣ 1. ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΔΟΚΙΔΩΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ 1.1 Περιγραφή Δοκιδωτών Πλακών Δοκιδωτές πλάκες, γνωστές και ως πλάκες με νευρώσεις, (σε αντιδιαστολή με τις συνήθεις πλάκες οι οποίες δηλώνονται

Διαβάστε περισσότερα

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ

STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ STATICS 2013 ΝΕΕΣ ΥΝΑΤΟΤΗΤΕΣ * ENΙΣΧΥΣΕΙΣ ΠΕΣΣΩΝ ΦΕΡΟΥΣΑΣ ΤΟΙΧΟΠΟΙΪΑΣ ΜΕ ΜΑΝ ΥΕΣ ΟΠΛ. ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Κτίρια από Φέρουσα Τοιχοποιία µε ενισχύσεις από µανδύες οπλισµένου σκυροδέµατος. Οι Μανδύες µπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα. Κεφάλαια 1-5 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασμός φορέων από Σκυρόδεμα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαια 1-5 Διαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεμιναρίων Γεώργιος Πενέλης, ομότιμος καθηγητής Α.Π.Θ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς. Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Βασικά προσοµοιώµατα συµπεριφοράς Ελισάβετ Βιντζηλαίου ΕΜΠ 1 6.1 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΥΝΑΜΕΩΝ(διεπιφάνειες υλικών) 6.2 ΠΕΡΙΣΦΙΓΞΗ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ(µέσω συνδετήρων ή µέσω ΙΩΠ) 6.3 ΕΝΙΣΧΥΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος

Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος Χ. ΖΕΡΗΣ Απρίλιος 2016 1 Κατά την παραλαβή φορτίων στα υποστυλώματα υπάρχουν πρόσθετες παραμορφώσεις: Μονολιθικότητα Κατασκευαστικές εκκεντρότητες (ανοχές) Στατικές ροπές λόγω κατακορύφων Ηθελημένα έκκεντρα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης

Κεφάλαιο 2. Κανόνες λεπτομερειών όπλισης 2.5 ΑΓΚΥΡΩΣΕΙΣ [ΕΚΟΣ 17.6] 2.5.1 Τύποι αγκυρώσεων [ΕΚΟΣ 17.6.1] Διακρίνονται 4 τύποι αγκυρώσεων κατ αύξουσα αποδοτικότητα υπό εφελκυσμό ή θλίψη: 1. Ευθύγραμμες αγκυρώσεις 2. Αγκυρώσεις καμπύλου άκρου (D

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27

Περιεχ μενα. Πρόλογος Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 Περιεχ μενα Πρόλογος... 9 Πρόλογος 3 ης έκδοσης... 11 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή... 13 1.1 Γενικά Ιστορική αναδρομή... 13 1.2 Aρχές λειτουργίας ορισμοί... 20 Κεφάλαιο 2 Βάσεις σχεδιασμού... 27 2.1 Εισαγωγή...

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17

Περιεχόμενα. 1 Εισαγωγή... 17 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή... 17 1.1 Αντικείμενο... 17 1. Δομικά στοιχεία με σύμμικτη δράση... 17 1.3 Κτίρια από σύμμικτη κατασκευή... 19 1.4 Περιορισμοί... 19 Βάσεις σχεδιασμού... 1.1 Δομικά υλικά... 1.1.1

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου.

Σχήμα 2: Παραδείγματα βασικής περιμέτρου ελέγχου. ΒΕΤΟΝ 8 ου Διάτρηση, Τετάρτη 16/3/2016 1. Εισαγωγή Η διάτρηση είναι ένα φαινόμενο ανάλογο της διάτμησης, με την διαφορά ότι, ενώ η διάτμηση είναι μια επίπεδη ένταση, η διάτρηση συμβαίνει στον χώρο. Στην

Διαβάστε περισσότερα

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου

29/5/2013. Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Λειτουργία Δίσκου Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Ωπλισμένου Σκυροδέματος Διευθυντής: Λειτουργία Δίσκου Υψίκορμες Δοκοί (Διαταραγμένες περιοχές D) Δίσκος: Ως δίσκος χαρακτηρίζεται κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο:

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοματεπώνυμο: Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τμήμα Πολιτικών Δομικών Έργων Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις Διδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Α Σέρρες 6-6-009 Ονοματεπώνυμο: Εξάμηνο Βαθμολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο Δίνεται ο ξυλότυπος

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύµµικτες πλάκες ονοµάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούντα από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο σκυρόδεµα. Η σύµµικτη µέθοδος κατασκευής πλακών

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα

Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ 1, Κρίστης ΧΡΥΣΟΣΤΟΜΟΥ 2. Λέξεις κλειδιά: Ευρωκώδικας 2, CYS159, όγκος σκυροδέµατος, βάρος χάλυβα Συγκριτική µελέτη τυπικών κτιρίων οπλισµένου σκυροδέµατος µε το Ευρωκώδικα 2 και τον CYS 159 Comparative Study of typical reinforced concrete structures according το EC2 and CYS 159 Γιώργος ΒΑ ΑΛΟΥΚΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ

ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφ. 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Κεφάλαιο 4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Τα υποστυλώµατα έχουν συνήθως τη µορφή κατακόρυφου αµφίπακτου ραβδόµορφου φορέα όπως φαίνεται στο σχήµα 1.8. Τα τµήµατα του υποστυλώµατος µεταξύ πάκτωσης και σηµείου καµπής θα µπορούσαν

Διαβάστε περισσότερα

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73

XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 XΑΛΥΒΔOΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 20 1 XΑΛΥΒΔΌΦΥΛΛΟ SYMDECK 73 ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΣΥΜΜΙΚΤΩΝ ΠΛΑΚΩΝ Σύμμικτες πλάκες ονομάζονται οι φέρουσες πλάκες οροφής κτιρίων, οι οποίες αποτελούνται από χαλυβδόφυλλα και επί τόπου έγχυτο

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Ευρωκώδικας EΝ 1993 Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ. Ασκήσεις προηγούμενων εξετάσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΚΑΙ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ασκήσεις προηγούμενων

Διαβάστε περισσότερα

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά

Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά Eνισχύσεις κατασκευών με προηγμένα υλικά του Aθανάσιου Χ. Τριανταφύλλου Καθηγητή, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Πανεπιστημίου Πατρών, Εργαστήριο Μηχανικής & Τεχνολογίας Υλικών (ttriant@upatras.gr) Γενικά Τα

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών

Σχεδιασμός Μεταλλικών Κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχεδιασμός Κατασκευών με Ευρωκώδικες Εφαρμογές Εθνικά Προσαρτήματα Κέρκυρα Ιούνιος 2009 Περιεχόμενα παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΡΚΥΡΑ /14/2011

ΚΕΡΚΥΡΑ /14/2011 ΗΜΕΡΙ Α ΤΕΕ ΣΠΜΕ ΟΑΣΠ "ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΤΗΡΙΩΝ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΥ ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΕΣ 2 & 8" Η ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΑΠΟ ΤΟΝ ΕΚΩΣ ΣΤΟΝ ΕΚ2 Παρουσίαση Κοσµάς Στυλιανίδης, καθηγητής Α.Π.Θ. ΚΕΡΚΥΡΑ 23.06.2011 14/6/2011 Αριστοτέλειο

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής

Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Υπολογισµός µελών σε κάµψη / διάτµηση από σκυρόδεµα υπερυψηλής αντοχής Α. Κανελλόπουλος Dr.sc.techn. ETH Zuerich, CUBUS HELLAS Lt Π. ηµητρακόπουλος Μηχανικός Πληροφορικής ΤΕ, CUBUS HELLAS Lt Λέξεις κλειδιά:

Διαβάστε περισσότερα

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8

Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΥΠΟΔΟΜΩΝ, ΜΕΤΑΦΟΡΩΝ ΚΑΙ ΔΙΚΤΥΩΝ ΓΓΔΕ Ενημερωτική Ημερίδα: ΟΙ ΕΥΡΩΚΩΔΙΚΕΣ 0,1,2,7,8 EN 1992: Ευρωκώδικας 2 μέρος 1.1 Σχεδιασμός κατασκευών από σκυρόδεμα Κων/νος Γ. Τρέζος Εργ. Ω.Σ./ΕΜΠ Λαμία,

Διαβάστε περισσότερα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα

2ο Mέρος: Αριθμητικά παραδείγματα 5.5m 0.4m Y T1Y 300/25 X BY1 25/50 BY2 25/50 BY3 25/50 1.2m BX9 25/50 0.4m Τ3Χ 375/25 0.4m BX10 25/50 C7 40/40 C8 40/40 BY4 25/50 Π1Υ 25/270 BY5 25/50 BY6 25/50 BX6 25/50 BX7 25/50 BX8 25/50 BX4 25/50

Διαβάστε περισσότερα

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού

2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Η Τέχνη της Κατασκευής και η Μελέτη Εφαρµογής 2.6.2 Ελάχιστες αποστάσεις ράβδων οπλισµού Οι ράβδοι οπλισµού πρέπει να έχουν η µία από την άλλη τέτοιες αποστάσεις, ώστε να περνά ανάµεσά τους και το µεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΑΝΤΟΧΗ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΜΥΚΗΤΟΕΙΔΩΝ ΠΛΑΚΩΝ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΕΥΤΥΧΙΑΣ Α. ΛΙΟΣΑΤΟΥ Πολιτικού

Διαβάστε περισσότερα

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων

Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Επαλήθευση πεδιλοδοκού Εισαγωγή δεδομένων Μελέτη Ημερομηνία : 02.11.2005 Ρυθμίσεις (εισαγωγή τρέχουσας εργασίας) Υλικά και πρότυπα Κατασκευές από σκυρόδεμα : Συντελεστές EN 199211 : Καθιζήσεις Μέθοδος

Διαβάστε περισσότερα

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού

EN ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ. γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού EN 1998 - ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΟΥ Ο.Σ. ΓΙΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΦΟΡΤΊΑ σελ.1 γεωμετρία: b= 0,30 m h= 0,70 m L= 6,00 m L/h= 8,57 Εντατικά Μεγέθη Σχεδιασμού εφελκυσμός άνω ίνα {L} i=1 εφελκυσμός άνω ίνα {R} i=2 N sd.l

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ 89 Α. ΑΡΧΗ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1. Οι περιορισμοί των Συνήθων Φορέων από Ο.Σ 99 2. Η Λύση του Προεντεταμένου Σκυροδέματος- Οι τρεις Οπτικές 100 3. Η Τεχνική

Διαβάστε περισσότερα

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN

Ελληνική Απόδοση. ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Στάδιο 64 CEN EN 1992-1-1:2003 (GR) EUROPEAN STANDARD NORME EUROPÉENNE EUROPÄISCHE NORM ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΠΡΟΤΥΠΟ EN 1992-1-1: 2004 (GR) Οκτώβριος 2004 Ελληνική Απόδοση ΕΥΡΩΚΩ ΙΚΑΣ 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2]

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΩΠΛΙΣΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΙΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΒΡΑΧΕΩΣ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΜΕ ΒΑΣΗ ΤΟΝ ΕΝ1992 [EC 2] Βραχύς πρόβολος

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7

Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα. Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια. Κεφάλαιο 7 Ευρωκώδικας 2: Σχεδιασµός φορέων από Σκυρόδεµα Μέρος 1-1: Γενικοί Κανόνες και Κανόνες για κτίρια Κεφάλαιο 7 ιαφάνειες παρουσίασης εκπαιδευτικών σεµιναρίων Γεώργιος Πενέλης, οµότιµος καθηγητής Α.Π.Θ. Ανδρέας

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8

Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΛΛΑ ΑΣ Κατασκευαστικές Λεπτομέρειες Κανόνες ΌπλισηςκατάEΚ2 καιεκ8 Τρίπολη, Απρίλιος 2011 Θεόδωρος Χ. Ρουσάκης Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέκτορας ΔΠΘ trousak@civil civil.duth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ

ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ Ενίσχυση Προβόλου που έχει Υποστεί Βέλος Κάμψης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΠΡΟΒΟΛΟΥ ΠΟΥ ΕΧΕΙ ΥΠΟΣΤΕΙ ΒΕΛΟΣ ΚΑΜΨΗΣ ΒΕΝΙΟΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΚΟΥΦΟΠΟΥΛΟΥ ΣΤΥΛΙΑΝΗ Περίληψη Η παρούσα εργασία εξετάζει την δημιουργία βέλους κάμψης σε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ.

ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998. Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής Α.Π.Θ. ΗΜΕΡΙ Α ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΦΕΡΟΥΣΑ ΤΟΙΧΟΠΟΙΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟΥΣ EC6, EC8 ΚΑΙ Κ.ΕΝ.Α.Κ. ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΣΥΜΜΟΡΦΩΣΗΣ ΤΩΝ ΛΙΘΟΣΩΜΑΤΩΝ Κ250 ΚΑΙ Κ300 ΠΡΟΣ ΤΙΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ ΤΩΝ EN 1996 ΚΑΙ 1998 ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ Κ. Στυλιανίδης, Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

BETONexpress, www.runet.gr

BETONexpress, www.runet.gr BETONe xpress ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΒΡ-ΠΡ.-001, Βραχύς π ρόβολος 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Μοντέλο διαστασιολόγησης 1.3. Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vrd2 1.4. Δύναμη

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι

Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κεντρικής Μακεδονίας Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχ/κών και Μηχ/κών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής Τ.Ε. Κατασκευές Οπλισμένου Σκυροδέματος Ι Ασκήσεις

Διαβάστε περισσότερα

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis

fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) FESPA 10 Ευρωκώδικες Performance Pushover Analysis FESPA 10 Ευρωκώδικες & Pushover fespa (10EC) E u r o c o d e s fespa (10NL) Performance Pushover Analysis Γραφική αναπαράσταση των κριτηρίων δυστρεψίας και περιορισµού στατικής εκκεντρότητας Έλλειψη δυστρεψίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Τυπικοί βαθμοί βλάβης Σε κατασκευές µε µικρές βλάβες τοπικού χαρακτήρα, η

Διαβάστε περισσότερα

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων

Ασύνδετοι τοίχοι. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων. Σύνδεση εγκάρσιων τοίχων & διάφραγμα στη στέψη τοίχων ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΟΥ ΚΙΒΩΤΙΟΥ Οι σεισμικές δυνάμεις ασκούνται στο κτίριο κατά τις 2 οριζόντιες διευθύνσεις. Για ένα τοίχο η μία δύναμη είναι παράλληλη στο επίπεδό του (εντός επιπέδου) και η άλλη κάθετη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΙΔΙΚΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επικάλυψη οπλισμών Ανθεκτικότητα σε διάρκεια - Επικάλυψη οπλισμών Μια κατασκευή θεωρείται ανθεκτική

Διαβάστε περισσότερα

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση

Fespa 10 EC. For Windows. Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή. Αποτίμηση Fespa 10 EC For Windows Προσθήκη ορόφου και ενισχύσεις σε υφιστάμενη κατασκευή Αποτίμηση της φέρουσας ικανότητας του κτιρίου στη νέα κατάσταση σύμφωνα με τον ΚΑΝ.ΕΠΕ 2012 Αθήνα, εκέμβριος 2012 Version

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1.

ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ. Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ. 1. ΤΕΙ ΠΑΤΡΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΤΟΧΗΣ ΥΛΙΚΩΝ Γεώργιος Κ. Μπαράκος Διπλ. Αεροναυπηγός Μηχανικός Καθηγητής Τ.Ε.Ι. ΚΑΜΨΗ 1. Γενικά Με τη δοκιμή κάμψης ελέγχεται η αντοχή σε κάμψη δοκών από διάφορα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Ευρωκώδικας 4: Σύµµικτες κατασκευές

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ. Ευρωκώδικας 4: Σύµµικτες κατασκευές ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ευρωκώδικας 4: Σύµµικτες κατασκευές 1. ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ ΣΥΝ ΕΣΗ 2. ΣΥΜΜΙΚΤΑ ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ Ερµόπουλος Γιάννης 1. ΙΑΤΜΗΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

DIN. Γέφυρες από σκυρόδεµα. DIN Fachbericht 102. 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v.

DIN. Γέφυρες από σκυρόδεµα. DIN Fachbericht 102. 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v. DIN DIN Fachbericht 102 Γέφυρες από σκυρόδεµα 2 η έκδοση 2003 Εκδότης : DIN Deutsches Institut fuer Normung e.v. 1 Περιεχόµενα Σελίδα Κεφάλαιο Ι Πρόλογος 3 Κεφάλαιο ΙΙ ιαστασιολόγηση γεφυρών από σκυρόδεµα

Διαβάστε περισσότερα

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1

Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 1 Επικάλυψη και κατηγορία σκυροδέματος (ελάχιστα απαιτούμενα για τον έλεγχο ανθεκτικότητας) Κατηγορίες περιβαλλοντικής έκθεσης του ΕΛΟΤ ΕΝ206-1 Οι κατηγορίες περιβαλλοντικής, αναλόγως του είδους της πιθανής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ 7 ο Φοιτητικό Συνέδριο «Επισκευές Κατασκευών -01», Μάρτιος 2001. ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΉΣ ΑΝΤΟΧΗΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑΣ Η ΟΠΟΙΑ ΔΙΑΠΕΡΝΑΤΑΙ ΑΠΟ ΒΛΉΤΡΑ Εργασία Νο B3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην παρούσα εργασία μελετάται το πώς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ

Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Κεφάλαιο 3 ΑΜΦΙΕΡΕΙΣΤΗ ΟΚΟΣ Σύµφωνα µε τα όσα αναπτύχθηκαν στην ενότητα 1.3, ως αµφιέρειστη δοκός θα µπορούσε να χαρακτηριστεί το τµήµα κάθε οριζόντιου γραµµικού φορέα που εκτείνεται µεταξύ δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες:

Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος CE07_S04 Πιστωτικές. Φόρτος εργασίας μονάδες: Γενικές πληροφορίες μαθήματος: Τίτλος Μεταλλικές Κωδικός CE07_S04 μαθήματος: Κατασκευές ΙI μαθήματος: Πιστωτικές Φόρτος εργασίας μονάδες: 5 150 (ώρες): Επίπεδο μαθήματος: Προπτυχιακό Μεταπτυχιακό Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΣΕΡΡΩΝ Τµήµα Πολιτικών οµικών Έργων Κατασκευές Οπλισµένου Σκυροδέµατος Ι Ασκήσεις ιδάσκων: Παναγόπουλος Γεώργιος Ονοµατεπώνυµο: Σέρρες 18-6-2010 Εξάµηνο Α Βαθµολογία: ΖΗΤΗΜΑ 1 ο (µονάδες 4.0) ίνεται

Διαβάστε περισσότερα

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995

Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος (Πιτιλάκης κ.α. 1999) και Πενέλης κ.α. 1995 C C α 0.05m D D ' σκυρόδεμα καθαριότητας

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ

Κατασκευές Ωπλισμένου. Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης_ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών_ Τομέας Δομικών Έργων Κατασκευές Ωπλισμένου Σκυροδέματος ΙΙ: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΚΛ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΕ ΚΑΘΑΡΟ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟ Εφελκυσμός από εξωτερική φόρτιση: 0.60

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14

ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver.1. Φακής Κωνσταντίνος, Πολιτικός μηχανικός 1/14 ΑΝΩ ΔΙΑΒΑΣΗ ver. Πρόκειται για ένα υπολογιστικό φύλλο που εφαρμόζει διαδικασία στατικού και αντισεισμικού υπολογισμού ενός φορέα 3 ανοιγμάτων με συνεχές προεντεταμένο κατάστρωμα (συνήθως αφορά οδικές άνω

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή

Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Ευρωκώδικες Εγχειρίδιο αναφοράς Αθήνα, Μάρτιος 01 Version 1.0.3 Συνοπτικός οδηγός για κτίρια από φέρουσα λιθοδομή Με το Fespa έχετε τη δυνατότητα να μελετήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών

Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Ευστάθεια μελών μεταλλικών κατασκευών Χάρης Ι. Γαντές Αναπληρωτής Καθηγητής Χαλύβδινες και Σύμμικτες Κατασκευές Επιστημονικό Σεμινάριο Μυτιλήνη 9-10 Οκτωβρίου 009 Περιεχόμενα παρουσίασης Εισαγωγή Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων

Κεφάλαιο 3. Κανόνες διαμόρφωσης δομικών στοιχείων 3.4 ΥΠΟΣΤΥΛΩΜΑΤΑ 3.4.1 Γεωμετρικά στοιχεία [ΕΚΟΣ 18.4.2, 5] Ελάχιστες διαστάσεις διατομής (1) Σχήμα 3.12 Ελάχιστες διαστάσεις διατομής στύλων Περιορισμός θλιπτικής καταπόνησης υποστυλωμάτων υπό το σεισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ

ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ 02013290611000152 18093 ΕΦΗΜΕΡΙΣ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΕΩΣ ΤΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΤΕΥΧΟΣ ΔΕΥΤΕΡΟ Αρ. Φύλλου 1329 6 Νοεμβρίου 2000 ΑΠΟΦΑΣΕΙΣ Αριθ. Δ17α/116/4/ΦΝ 429 Έγκριση Ελληνικού Κανονισμού για τη Μελέτη και

Διαβάστε περισσότερα

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354

Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 http://www.sofistik.gr/ Μεταλλικές και Σύμμικτες Κατασκευές Νέα έκδοση προγράμματος STeel CONnections 2010.354 Aξιότιμοι συνάδελφοι, Κυκλοφόρησε η νέα έκδοση του προγράμματος διαστασιολόγησης κόμβων μεταλλικών

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα

ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΟΚΩΝ ΠΕΡΙ ΠΛΑΣΤΙΜΟΤΗΤΑΣ ΑΓΚΥΡΩΣΕΩΝ ΜΟΡΦΩΝ ΑΣΤΟΧΙΑΣ ΤΕΜΝΟΥΣΑΣ. Περιεχόμενα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΑΙΧΜΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗ ΔΟΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Μάθημα: Δομική Μηχανική 3 Διδάσκουσα: Μαρίνα Μωρέττη Ακαδ. Έτος 2014 2015 ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων

9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας: Έλεγχοι Μετακινήσεων 9.1 Εισαγωγή Η λειτουργικότητα αναφέρεται στην συµπεριφορά της κατασκευής υπό τα συνήθη φορτία λειτουργίας της. Με εξαίρεση την στιγµή της αστοχίας,

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις

Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Βασικές Αρχές Σχεδιασμού Δράσεις Δομική Μηχανική ΙΙΙ Χρ. Ζέρης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, ΕΜΠ Εξέλιξη των Κανονισμών 1959 Κανονισμός Έργων από Σκυρόδεμα και Αντισεισμικός Κανονισμός (ΒΔ 59) Επιτρεπόμενες

Διαβάστε περισσότερα

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ

Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) Εργασία Νο 13 ΒΛΑΒΕΣ ΑΠΟ ΤΟ ΣΕΙΣΜΟ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ (1999) ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΗΣ Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται βλάβες από το σεισμό της Αθήνας του 1999 σε κτίρια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα Λ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ Ενότητα Λ 1. ΑΡΧΕΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ Ο ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΩΣ ΕΝΑΡΜΟΝΙΣΗ ΑΝΤΙΤΙΘΕΜΕΝΩΝ ΚΡΙΤΗΡΙΩΝ 1.1 Στόχοι και Κριτήρια του Σχεδιασμού Με βάση τον σχεδιασμό σε κατάσταση αστοχίας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ

ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΡΟΕΝΤΑΣΕΩΣ (ΧΡΟΝΙΕΣ) ΧΡΟΝΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΩΠΛIΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ι. Ν. ΣΙΓΑΛΑΣ Ηρώων Πολυτεχνείου 5, Ζωγράφου 157 73 e mail: sigalasi@ cental.ntua.gr N A T I O N A L T E C H N I C A

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών

ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ. Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών ΕΠΙΣΚΕΥΕΣ ΕΝΙΣΧΥΣΕΙΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΩΝ ΚΤΙΡΙΩΝ Γ. Παναγόπουλος Καθηγητής Εφαρμογών, ΤΕΙ Σερρών Επισκευές-ενισχύσεις δοµικών στοιχείων Επισκευές δοκών και πλακών Ελαφρές βλάβες -> Ενέσεις κόλλας και επισκευαστικά

Διαβάστε περισσότερα

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών

7. Στρέψη. Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών. 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 7. Στρέψη Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 7. Στρέψη/ Μηχανική Υλικών 2015 1 Εισαγωγή Σε προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε πώς να υπολογίζουμε τις ροπές και τις τάσεις σε δομικά μέλη τα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών

Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών CSI Hella, εκέµβριος 2003 Τεχνική Οδηγία 6 Όπλιση πλακών Η τεχνική οδηγία 6 παρέχει βασικές πληροφορίες για την όπλιση πλακών. Κανονισµοί. Η όπλιση των πλακών πραγµατοποιείται σύµφωνα µε τις διατάξεις

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΑΠΟ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ ΕΜΠ ΤΟΜΟΣ 2 Α ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΕΙΔΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΕΝΤΕΤΑΜΕΝΩΝ ΦΟΡΕΩΝ 1 η έκδοση: Απρίλιος 2004 2 η έκδοση: Σεπτέμβριος 2008 (Αναθεωρημένη) 3

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1

Δρ. Μηχ. Μηχ. Α. Τσουκνίδας. Σχήμα 1 Σχήμα 1 Εξαιτίας της συνιστώσας F X αναπτύσσεται εντός του υλικού η ορθή τάση σ: N σ = A N 2 [ / ] Εξαιτίας της συνιστώσας F Υ αναπτύσσεται εντός του υλικού η διατμητική τάση τ: τ = mm Q 2 [ N / mm ] A

Διαβάστε περισσότερα