Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University"

Transcript

1 Απο την Ενανθράκωση στις Επικαλύψεις ή απο το ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1/XC στο ΕΛΟΤ ΕΝ Βασικές Αρχές και Εξισώσεις που πρέπει να γνωρίζουμε Μέρος 1 ο από 5: Ο Ελέφαντας, το Τσιμέντο, ο Μάστορας και η Επίβλεψη Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University 1

2 Απο την Ενανθράκωση στις Επικαλύψεις ή απο το ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1/XC στο ΕΛΟΤ ΕΝ Βασικές Αρχές και Εξισώσεις που πρέπει να γνωρίζουµε Μέρος 1 ο από 5: Ο Ελέφαντας, το Τσιμέντο, ο Μάστορας και η Επίβλεψη 1. Εισαγωγή στον Ελέφαντα Στο µέρος Α του άρθρου θα προσπαθήσουµε χρησιµοποιώντας απλές έννοιες να καταλήξουµε στο συµπέρασµα ότι το φοβερό και τροµερό ΕΝ 206-1, στην περίπτωση της ενανθράκωσης δεν είναι τίποτα παραπάνω από µια απλοποιηµένη do it yourself (DIY) οδηγία για να φτιάξουµε µια τρύπια δεξαµενή που συγκρατεί έναν ελέφαντα. Μπορεί από πλευράς µηχανικής, η έννοια µιας τρύπιας δεξαµενής να µην είναι το µεγαλύτερο όνειρο ενός µηχανικού, αλλά κάτω από την θεώρηση ότι δεν υπάρχουν στεγανές δεξαµενές, δηλαδή δεν υπάρχει σκυρόδεµα χωρίς πορώδες, η ιδέα της µικρότερης διαρροής αποτέλεσε τεράστιο πρόβληµα για πολλούς επιστήµονες και για πάνω από 45 χρόνια. Η ατµόσφαιρα περιέχει σηµαντικά ποσοστά διοξειδίου του άνθρακα (CO 2 ). To CO 2, σε αέρια φάση δεν µπορεί να αντιδράσει µε τα βασικά του συστατικά (υδρίδια/hydrates) του τσιµεντοπολτού. Τα βασικά υδρίδια που µας ενδιαφέρουν στην περίπτωση της ενανθράκωσης είναι το ένυδρο πυριτικό ασβέστιο (C-S-H), το υδροξείδιο του ασβεστίου (CH) και τα µονοθεϊικά άλατα (AFm)/ εντριγκίτης (AFt). Με ένα µικροσκόπιο σάρωσης θα δούµε ότι οι ένυδρες φάσεις έχουν δοµή όπως εµφανίζεται στην Εικόνα 1. Ένυδρο πυριτικό ασβέστιο (C-S-H) Υδροξείδιο του ασβεστίου (CH) 2

3 Εντριγκίτης (AFt) Εικόνα 1 Ένυδρες φάσεις σκυροδέµατος. Το αέριο CO 2 (gas) για να αντιδράσει µε τα συστατικά του τσιµέντου πρέπει πρώτα να διαλυθεί σε νερό για να σχηµατισθούν ανθρακικά ιόντα. Ο τύπος των ανθρακικών ιόντων που πρόκειται να παραχθεί εξαρτάται από το ph του διαλύµατος. Στην περίπτωση του ουδέτερου ph, η αντίδραση θα παράγει διττανθρακικό ιόν (HCO 3 - ), CO 2 (gas) + H 2 O = HCO H + Στην ουσία η συγκέντρωση του CO 2 (gas) και η υγρασία (νερό) στο περιβάλλον λειτουργίας της κατασκευής ορίζουν τον ελέφαντα, ή πιο επιστηµονικά το φορτίο ενανθράκωσης (carbonation load), Εικόνα 2. + = Εικόνα 2 Η ζυγαριά του ελέφαντα. Αν και η συγκέντρωση του αερίου CO 2 διαφέρει από περιοχή σε περιοχή, από τον εσωτερικό στον εξωτερικό χώρο, από το σπίτι στο εργοστάσιο και σίγουρα αυξάνεται µε τα χρόνια, το ΕΝ το θεωρεί σταθερό. Στο δεύτερο µέρος του άρθρου, θα δούµε πιο αναλυτικά πως θα συµπεριλάβουµε τις διαβαθµίσεις αυτές. Για να καταλάβουµε το ρόλο της υγρασίας στην ζυγαριά του ελέφαντα, θα πρέπει να δούµε τι γίνεται µετά την παραγωγή του HCO 3 -. Στο εσωτερικό του τσιµεντοπολτού το ph είναι υψηλό µε τιµές > 12,0 και ως εκ τούτου τα διττανθρακικά ιόντα διασπώνται και σχηµατίζουν ιόντα ανθρακικού άλατος (CO 3 2- ), HCO 3 - = CO H + Το ιόν ανθρακικού άλατος µε την σειρά του θα αντιδράσει µε τα ιόντα Ca στο διάλυµα του πόρου δηµιουργώντας ανθρακικό ασβέστιο, Ca 2+ + CO 3 2- = CaCO 3 3

4 Η διαδικασία µειώνει (καταναλώνει) σταδιακά την συγκέντρωση του Ca 2+ το οποίο µε τη σειρά του θα οδηγήσει σε διάλυση του υδροξειδίου του ασβεστίου (CH) ενώ το ανθρακικό ασβέστιο θα καθιζάνει και θα σχηµατίζει κρυστάλλους. Η µείωση όµως της συγκέντρωσης Ca 2+ στο CH, θα απελευθερώσει Ca 2+ από την φάση του CSH σαν αντιστάθµιση. Η βασική αρχή είναι ότι οι υδρίτες βρίσκονται σε µια ισορροπία που εξαρτάται από την συγκέντρωση των Ca 2+ και το ph. Η φάση C-S-H αποτελείται από κοντές πυριτικές αλυσίδες που συνδέονται µε Ca 2+ και υδροξύλια ΟΗ -. Με την απελευθέρωση Ca 2+ από το C-S-H, ο λόγος Ca/Si θα µειώνεται (θεωρητικά ξεκινάει απο Ca/Si=1,65) µέχρι να πέσει κάτω από την µονάδα (θεωρητικά σταµατάει όταν Ca/Si<=0,85). Στην περίπτωση αυτή και όταν το ph στο πόρο πλησιάζει την τιµή 10, το C-S-H θα µετατραπεί σε γέλη πυριτίου (silica gel). Όµοια, διαδικασία ακολουθούν και τα µονοθεϊικά άλατα που αποσυντίθενται σε εντριγκίτη και αργιλικές ενώσεις σε ph 11,6. Ο εντριγκίτης µε την σειρά του αποσυντίθενται σε θειικά ιόντα και ενώσεις υδροξειδίου του αργιλίου σε ph<=10,6. Στην τιµή ph 9.2 (αλλαγή χρώµατος φαινολοφθαλεΐνης) καµία από τις φάσεις που περιείχαν (CH) ή παρείχαν (C-S-H) ιόντα Ca δεν υπάρχει (πλήρης κατανάλωση). Όπως δείχνεται στην Εικόνα 3, η διαδικασία της ενανθράκωσης είναι σταδιακή και στην ουσία µπορεί να εκφραστεί σαν µια διαδικασία µετατροπής του CH σε CaCO 3. Εικόνα 3 ιεργασίες υπό µορφή ζωνών κατά την διάρκεια της ενανθράκωσης. Παρατηρούµε την µεταβολή του Ca(OH) 2 σε σχέση µε το CaCO 3. Η πλήρως ενανθρακωµένη ζώνη εµφανίζει ph<9, η περιορισµένη ενανθρακωµένη ζώνη 9<pH<11.5 και η µη ενανθρακωµένη ζώνη ph >11.5. Το φαινόµενο αυτό µπορούµε να το δούµε εύκολα αν ψεκάσουµε µε διάλυµα φαινολοφθαλεΐνης. Θα παρατηρήσουµε ότι θα έχουµε το άχρωµο µέρος (ph<9), ελαφρύ φούξια (9<pH<11.5) και "δυνατό" φούξια (ph >11.5). Η διαβάθµιση αυτή γίνεται καλύτερα αντιληπτή µε την ταυτόχρονη χρήση ψηφιακού µετρητή ph, Εικόνα 4 ή χρησιµοποιώντας τα µολυβάκια ph. 4

5 Εικόνα 4 Σηµειακές µετρήσεις του ph σκυροδέµατος αποκαλύπτουν τις ζώνες ενανθράκωσης. Απλοϊκά λοιπόν µπορούµε να πούµε ότι όσο περισσότερα Ca 2+ υπάρχουν στο µίγµα του τσιµεντοπολτού τόσο περισσότερος χρόνος θα χρειαστεί ώστε να µετατραπούν σε CaCO 3 ή καλύτερα η δεξαµενή που είπαµε παραπάνω είναι στην ουσία µια δεξαµενή που περιέχει Ca 2+. Το ΕΛΟΤ ΕΝ προσπαθεί να ορίσει αυτή την δεξαµενή στις στήλες ελάχιστη περιεκτικότητα σε τσιµέντο και ελάχιστη επικάλυψη, Εικόνα 5. Εικόνα 5 Πίνακας οριακών τιµών σκυροδέµατος κατα ΕΛΟΤ ΕΝ Στην πραγµατικότητα το ΕΛΟΤ ΕΝ µέσω των οριακών τιµών τσιµέντου και επικάλυψης ορίζει την διάµετρο και το ύψος της δεξαµενής µας αντίστοιχα, Εικόνα 6α. Με λίγα λόγια για να έχουµε τον ίδιο αριθµό Ca 2+ (την ίδια "αντοχή" έναντι ενανθράκωσης) είτε θα πρέπει να αυξήσουµε την διάµετρο (τα κιλά τσιµέντου στο κυβικό) είτε το ύψος (επικάλυψη) της δεξαµενής, Εικόνα 6β. 5

6 α) β) Εικόνα 6 α) Η λογική του οριακών τιµών του ΕΛΟΤ ΕΝ και β) η λογική της ισοδύναµης δεξαµενής. Για καταλάβουµε αυτή την αντιστοιχία καλύτερα, θα χρειαστούµε να βάλουµε τον ελέφαντα επάνω στην δεξαµενή και να αρχίσουµε να µιλάµε για τάση. Στην περίπτωση αυτή θεωρήστε ότι τα κιλά τσιµέντου στο κυβικό είναι η διάσταση Χ και η επικάλυψη η διάσταση Υ (ορίζουµε την εγκάρσια επιφάνεια), Εικόνα 7. Εικόνα 7 Ο ελέφαντας στην λογική της ισοδύναµης δεξαµενής. 6

7 Για να καταλάβουµε γιατί το ΕΛΟΤ ΕΝ έφτασε στην εφαρµογή των οριακών τιµών, θα πρέπει να δούµε τι θα κάνει ο ελέφαντας αν δεν τις εφαρµόσουµε. Στα 0 χρόνια ο ελέφαντας θα κάτσει επάνω στην δεξαµενή και θα αρχίσει να την συµπιέζει. Στα 5 χρόνια κάποια Ca 2+ θα καταναλωθούν (θα πηδήξουν έξω από την δεξαµενή) και άρα η πραγµατική/ωφέλιµη επικάλυψη µε ph >11.5 θα µειωθεί. Η διαδικασία θα συνεχιστεί µέχρι τα Τ=15 χρόνια. Στα 15 χρόνια ο ελέφαντας ετοιµάζεται να τραγουδήσει. Στα Τ=17 χρόνια δεν υπάρχει πλέον επικάλυψη µε ph>9 και ο ελέφαντας ξεκινάει το τραγούδι. Το τραγούδι έχει τίτλο, ξεκινάω να σας τρώω το σίδερο (διάβρωση οπλισµού), Εικόνα 8. Εικόνα 9 Το πρόβληµα του τραγουδιού του ελέφαντα που προσπαθεί να λύσει το ΕΛΟΤ ΕΝ Το Ελεφαντάκι, το Τσιµέντο, ο Μάστορας και η Επίβλεψη Παρατηρώντας την εικόνα 5 θα διαπιστώσουµε ότι ενώ για την κατηγορία XS έχουµε οδηγίες και ως προς τον τύπου του τσιµέντου π.χ. II, III, IV εκτός Β-LL, κάτι αντίστοιχο δεν συµβαίνει µε την κατηγορία XC. Στην προηγούµενη παράγραφο επισηµάναµε ότι οι φάσεις CH και C-S-H είναι κατά κανόνα αυτές που παρέχουν τα Ca 2+ που θα µας τα "φάει" ο ελέφαντας. Ο καθ. Βαγγέλης Παπαδάκης, σε µια πλειάδα δηµοσιεύσεων κατέληξε στο διάγραµµα της Εικόνας 10, για αρκετούς τύπους τσιµέντου και θεωρώντας ότι το ποσοστό του τσιµέντου (300 kg/m 3 ), το Ν/Τ=0.45, το βάρος του ελέφαντα και η επικάλυψη των 30mm είναι όµοια για κάθε µείγµα. Η ανάλυση έγινε για Τ=50 χρόνια. 7

8 Εικόνα 10 Εκτίµηση βάθους ενανθράκωσης για τύπους τσιµέντου CEM I, II από το άρθρο S. Demis and V. Papadakis (2011) A Comparative Assessment of the Effect of Cement Type on Concrete Durability, 13 th International Congress on the Chemistry of Cement. Στην εικόνα παρατηρούµε ότι κανένα από τα µείγµατα δεν θα ξεπεράσει την επικάλυψη των 30 mm. Εντούτοις, κάποιοι τύποι τσιµέντου εµφανίζονται να "αντέχουν" καλύτερα. Παραδείγµατος χάριν, το βάθος ενανθράκωσης για το CEM I, II/A-Q(), CEM II/A-S() και CEM II/A-Τ() είναι περίπου στα 15mm, ενώ για το II/Β-L () στα 25mm. Οι κωδικοί των τύπων τσιµέντου και τα ποσοστά των Συµπληρωµατικών Τσιµεντοειδών Προσθέτων (Supplementary Cementitious Material- SCM) δίνονται στο πρότυπο ΕΝ 197-1, Εικόνα 11. Εικόνα 11 Οι τύποι τσιµέντου κατά το ΕΛΟΤ ΕΝ Αρχικά µπορεί κάποιος να σκεφτεί, Αφού κανένα µείγµα δεν θα ξεπεράσει τα 30mm επικάλυψης είµαι ΟΚ 8

9 ή και ακόµα, Αν µάλιστα εφαρµόζω το γράµµα του νόµου (ΕΝ ), που µου λέει να προσθέσω στην ελάχιστη επικάλυψη από το ΕΛΟΤ ΕΝ και C dev =1 mm είµαι SUPER, ασχέτως τύπου τσιµέντου. Η πραγµατικότητα, δυστυχώς, είναι κάπως διαφορετική από αυτή που "θεωρούµε" ότι µας δίνει ΕΛΟΤ ΕΝ Θεωρώντας κανονική κατανοµή για το πάχος επικάλυψης και πρωτοβάθµιο σύστηµα αξιοπιστίας (First Order Reliability Method), µπορούµε να εκφράσουµε την τιµή β ως όπου σ είναι η τυπική απόκλιση και µ η µέση τιµή. β = µ / σ Στην ουσία ο δείκτης αξιοπιστίας µας δίνει µια ένδειξη ποιότητας κατασκευής. Για να καταλάβουµε καλύτερα την σύνδεση µε την ποιότητα "κατασκευασιµότητας" ή αν θέλετε µε τον µάστορα που σιδερώνει και τον µηχανικό που επιβλέπει και τον τύπο του τσιµέντου θα πρέπει να ξεκινήσουµε να φτιάχνουµε κάποια σενάρια. Στο πρώτο σενάριο θεωρούµε ότι η µέση επικάλυψη είναι 30 mm και η τυπική απόκλιση 5 mm. Στο σενάριο αυτό β = 30/5 = 6 και θεωρούµε ότι ο συνδυασµός του µάστορα και του επιβλέποντα είναι ο καλύτερος (καλύτερη ποιότητα). Στο δεύτερο σενάριο θεωρούµε ότι η µέση επικάλυψη είναι 30 mm και η τυπική απόκλιση 10 mm (β=3) ας το ονοµάσουµε µέση ποιότητα. Στο τρίτο σενάριο θεωρούµε ότι η µέση επικάλυψη είναι 30 mm και η τυπική απόκλιση 15 mm (β=2) ας το ονοµάσουµε ανεκτή ποιότητα. Στο τελευταίο σενάριο θεωρούµε ότι η µέση επικάλυψη είναι 30 mm και η τυπική απόκλιση 25 mm (β=1,2) και ας το ονοµάσουµε "κου-κου-ρού-κου ποιότητα". Όλα τα σενάρια δίνονται στην Εικόνα β=6.0 β=3.0 β=2.0 β=1.2 Probability Density Επικάλυψη (mm) Εικόνα 12 Ποιότητα "κατασκευασιµότητας" και επικάλυψη. Τα αρνητικά νούµερα στον άξονα Χ µπορούµε να θεωρήσουµε ότι δηλώνουν φωλιές σκυροδέτησης. 9

10 Έχοντας τις κατανοµές της Εικόνας 12, µπορούµε τώρα να βρούµε την πιθανότητα αστοχίας για κάποιους από τους συνδυασµούς της Εικόνας 10. Τα αποτελέσµατα δίνονται στον Πίνακα 1α. Στους υπολογισµούς δεν έχουµε α) υπολογίσει την πιθανότητα ύπαρξης φωλιών ή αρνητική επικάλυψη και β) θεωρούµε ότι το βάθος ενανθράκωσης σαν απόλυτη τιµή (χωρίς κατανοµή). Πίνακας 1α CEM -I Η σχέση της ποιότητας "κατασκευασιµότητας", του τύπου του τσιµέντου και της πιθανότητας ενανθράκωσης. II/A-D II/A- V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ II/A-P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M II/Β-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3, β=2, β=1, Αν τώρα θέσουµε σαν µέγιστη πιθανότητα την τιµή πχ 10%, η ενανθράκωση να ξεπεράσει την επικάλυψη, ο Πίνακας 1α µετατρέπεται στον Πίνακα 1β. Πίνακας 1β CEM -I Η σχέση της ποιότητας "κατασκευασιµότητας", του τύπου του τσιµέντου και µέγιστης πιθανότητας ενανθράκωσης 10%. II/A-D CEM -II/A- V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ II/A-P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M II/Β-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3, β=2,0 β=1,2 Με λίγα λόγια καταλήγουµε στο εξής συµπέρασµα, α) τα τσιµέντα II/B-V, II/B-P, II/B-Q, II/Β-M θα πρέπει να δουλεύονται µόνο κάτω από την καλύτερη δυνατή επίβλεψη και µε τεχνική επάρκεια, ή β) όλα τα τσιµέντα µας κάνουν (όπως διατυπώνεται στο ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1) αν και εφόσον δουλεύονται µόνο κάτω από την καλύτερη δυνατή επίβλεψη και µε τεχνική επάρκεια. και άρα η σκέψη "Αφού κανένα µείγµα δεν θα ξεπεράσει τα 30 mm επικάλυψης είµαι ΟΚ" έχει µεγάλη πιθανότητα να είναι λάθος. Με την ίδια λογική ας εξετάσουµε την δεύτερη σκέψη: "Αν µάλιστα εφαρµόζω το γράµµα του νόµου (ΕΝ ), που µου λέει να προσθέσω στην ελάχιστη επικάλυψη από το ΕΛΟΤ ΕΝ και C dev =10mm είµαι SUPER ασχέτως τύπου τσιµέντου". 10

11 Τα παραπάνω 4 σενάρια που κάναµε, κρατώντας τους ίδιους δείκτες αξιοπιστίας µετατρέπονται σε: Σενάριο 1 ο ή β=6 Σενάριο 2 ο ή β=3 Σενάριο 3 ο ή β=2 : Μέση επικάλυψη 40 mm και τυπική απόκλιση 6,66 mm : Μέση επικάλυψη 40 mm και τυπική απόκλιση 13,33 mm : Μέση επικάλυψη 40 mm και τυπική απόκλιση 20 mm Σενάριο 4 ο ή β=1.2 : Μέση επικάλυψη 40 mm και τυπική απόκλιση 33,33 mm Όµοια µε παραπάνω καταλήγουµε στον Πίνακα 2α, ενω για επιτρεπόµενη πιθανότητα αστοχίας 10% στον Πίνακα 2β. Πίνακας 2α Η σχέση της ποιότητας "κατασκευασιµότητας", του τύπου του τσιµέντου και της πιθανότητας ενανθράκωσης για την περίπτωση οριακή επικάλυψης + C dev =10mm. I II/A-D II/A-V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ II/A-P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών II/Β-M ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3, β=2, β=1, Πίνακας 2β Η σχέση της ποιότητας "κατασκευασιµότητας", του τύπου του τσιµέντου και της πιθανότητας ενανθράκωσης για την περίπτωση οριακή επικάλυψης + C dev =10mm και πιθανότητα αστοχίας 10%. Τα γκρίζα κελιά ορίζουν "µη εφαρµογή". I II/A-D II/A-V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ II/A-P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών II/Β-M ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3, β=2,0 β=1,2 Συγκρίνοντας τον Πίνακα 1β µε τον Πίνακα 2β παρατηρούµε ότι η ποιότητα "κατασκευασιµότητας" γίνεται πιο ανεκτική για το σύνολο των τσιµέντων ή αν θέλετε, όσο αυξάνουµε την επικάλυψη µπορούµε να γίνουµε λιγότερο απαιτητικοί όσον αφορά την ποιότητα "κατασκευασιµότητας" και τον τύπο του τσιµέντου. Στην πραγµατικότητα βέβαια το παραπάνω συµπέρασµα είναι παντελώς "παράνοµο" ή "αυθαίρετο". Η παρανοµία/αυθαιρεσία βρίσκεται στο ποσοστό αστοχίας 10% που ορίσαµε. Το ΕΝ 1990 (Ευρωκώδικας) για την ενανθράκωση ορίζει ένα δείκτη αξιοπιστίας β 1,5 ή πιθανότητα αστοχίας 0,0668 (6.6). Κάτω από αυτή την οριακή τιµή, ο Πίνακας 1β µετατρέπεται σε 11

12 I II/A-D II/A-V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ II/A-P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών II/Β-M ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3,0 β=2,0 β=1,2 και ο Πίνακας 2β σε CEM -I II/A-D II/A-V II/B-V ΤΥΠΟΣ ΤΣΙΜΕΝΤΟΥ CEM -II/A- P II/B-P II/A-Q II/B-Q II/A-M ΕΚΤΙΜΩΜΕΝΟ ΒΑΘΟΣ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (mm) στο τέλος των 50 ετών II/Β-M ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ (%) β=6, β=3, β=2,0 β=1,2 Με λίγα λόγια η θεώρηση, "κάθε τσιµέντο µας κάνει", βρίσκεται κάτω από την ανυπέρβλητη προϋπόθεση ότι η ποιότητα "κατασκευασιµότητας" είναι η καλύτερη δυνατή (β=6) και ότι τηρείται ευλαβικά το άθροισµα οριακή επικάλυψη + C dev =10 mm. Για τους παραπάνω λόγους, σε ορισµένες χώρες όπως στην Σκωτία για παράδειγµα Εικόνα 13, το Εθνικό Παράρτηµα προτρέπει στην χρήση συγκεκριµένων τύπων τσιµέντου. Εικόνα 13 Προτεινόµενη σύσταση τύπου τσιµέντου στο Σκωτσέζικο ΕΝ

13 Το µεγάλο ερώτηµα είναι τι συµβολίζει ή τι περιέχει το ρηµάδι το C dev =10 mm; Τα συστατικά του είναι, α) Ανοχές της διαµέτρου οπλισµού, β) Ανοχές των αποστατήρων, γ) Το γεγονός ότι η διάβρωση δεν θα ξεκινήσει στο ph 9,0 (πλήρη απώλεια των Ca 2+ ) αλλά ξεκινάει απο το ph 10,5 (θα το δούµε στο δεύτερο µέρος), δ) Οτι το βάθος ενανθράκωσης δεν είναι οµοιόµορφο κατά το βάθος της επικάλυψης αλλά έχει και αυτό µια κατανοµή, ε) Οτι κάτι τρυπούλες αέρα και ρωγµούλες (Εικόνα 14) στην επιφάνεια δηλώνουν προβλεπόµενη απώλεια επικάλυψης. Αν η τρυπούλα ή η ρωγµούλα είναι µεγαλύτερη σε βάθος από 10 mm τα έχουµε κάνει µαντάρα και δεν µας "πιάνει" κανένας κανονισµός. Εκτός συναγωνισµού είµαστε επίσης αν βγάλουµε φωλιές ή µας καεί ο µοναδικός δονητής στο έργο, Εικόνα 15. ζ) Τα περιστέρια δεν µετράνε στην επικάλυψη. εν υπάρχει διαβάθµιση κατά το ΕΛΟΤ ΕΝ 197-1, Εικόνα 16. Εικόνα 14 Τα όρια του C dev =10 mm. Εικόνα 15 Έχετε γεια βρυσούλες, λόγγοι, βουνά, ραχούλες... 13

14 Εικόνα 16 Τα περιστέρια και η φωλιά τους δεν µετράνε στην επικάλυψη. 3. Συµπεράσµατα 1 ου Μέρους α) Το πρότυπο ΕΛΟΤ ΕΝ (ο ποιητής) προσπαθεί να µας δώσει τις διαστάσεις µιας δεξαµενής Ca 2+ που θα µας φάει ο ελέφαντας (η ενανθράκωση). β) Ο ποιητής καταλαβαίνει την ενανθράκωση σαν δυναµική απώλεια ωφέλιµης επικάλυψης ή επικάλυψης µε ph > γ) Ο ποιητής στην γραµµή 4 της Εικόνας 5, δεν µιλάει για ελάχιστη επικάλυψη της κατασκευής αλλά για ελάχιστη επικάλυψη του υλικού. Η ελάχιστη επικάλυψη της κατασκευής είναι η ελάχιστη του υλικού + 10 mm. δ) Ο ποιητής αδιαφορεί για την ποιότητα "κατασκευασιµότητας" και την θεωρεί ότι είναι πάντα η καλύτερη/ιδανική. Αν δεν µπορούµε να ακολουθήσουµε την θεώρηση αυτή, καλό είναι να διαλέξουµε ένα τσιµέντο που θα είναι πιο forgiving. ε) Αν τα παραπάνω τα βρήκατε αρκετά ενδιαφέροντα, το 2ο µέρος θα σας αρέσει περισσότερο. Αν δεν τα βρήκατε καθόλου ενδιαφέροντα (αδιάφορα) τότε µην διαβάσετε το 2ο µέρος. 14

15 4. Βιβλιογραφία 1ου Μέρους Pr- EN Euro code 2: Design of concrete structures. Part 1.1: General rules and rules for buildings Papadakis V G. Estimation of Concrete Service Life The Theoretical Background, Patras Science Park, Patras, 2005 Papadakis, V.G. (2000), Effect of supplementary cementing materials on concrete resistance against carbonation and chloride ingress, Cement Concrete Res., 30(2), Papadakis, V.G., Fardis, M.N. and Vayenas, C.G. (1991), Fundamental modeling and experimental investigation of concrete carbonation, ACI Mater. J., 88(4), Richardson, M.G., Fundamentals of Durable Reinforced Concrete, Spon Press, London (2002). H. F.W. Taylor, Cement Chemistry, Tomas Telford Services, London, UK, 2nd edition, S. Kosmatka & W. Panarese (1988): Design and Control of Concrete Mixes, Portland Cement Association. M. Mamlouk & J. Zaniewski (1999): Materials for Civil and Construction Engineers, Addison Wesley Longman, Inc. ACI Committee 222, Protection of Metals in Concrete against Corrosion, ACI 222R-01, American Concrete Institute, Farmington Hills, Michigan, CEN EN 197-1, European Standard for Cement - Part 1: Composition, Specifications and ConformityCriteria for Common Cements, Brussels. Swamy, R.N., Holistic design: Key to sustainability in concrete construction, Structures & Buildings, 146, No.4, pp Mehta, P.K., Concrete Durability 50 Years of Progress?, American Concrete Institute, Special Publication SP-126, pp Saetta, A.V., Schrefler, B.A., and Vitaliani, R.V., The carbonation of concrete and the mechanisms of moisture, heat and carbon dioxide flow through porous materials, Cement and Concrete Research Vol.23, pp ,

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Ημερίδες / ΤΕΕ ΤΔΚ - ΤΑΚ Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π. Μάιος, 2011 Κανονισμοί Σκυροδέματος 20cm Κυβικά Δοκίμια 20x20x20 cm Β.Δ./54* Β80 ΠΤΠ-504

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University Απο την Ενανθράκωση στις Επικαλύψεις ή απο το ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1/XC στο ΕΛΟΤ ΕΝ 1504-2 Βασικές Αρχές και Εξισώσεις που πρέπει να γνωρίζουμε Μέρος 2ο από 5: Η Ζυγαριά του Ελέφαντα Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc

Διαβάστε περισσότερα

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π.

Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ Νικ. Μαρσέλλος Πολ. Μηχανικός Ε.Μ.Π. Το νέο Ευρωπαϊκό Πρότυπο για το Σκυρόδεμα: ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1 Νικ Μαρσέλλος Πολ Μηχανικός ΕΜΠ Μάρτιος 2012 Κανονισμοί Σκυροδέματος Κυβικά Δοκίμια 20x20x20 cm 20cm 3mm 5mm 7mm ΒΔ/54* Β80 ΠΤΠ-504 Β120 + Σ100

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΠΡΟΪΟΝΤΩΝ ΩΣ ΠΡΟΣΘΕΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Ε.Γ. Παπαδάκης, Μ.Π. Ευσταθίου Ε.Γ. Παπαδάκης & Συνεργ., Επιστημονικό Πάρκο Πατρών Α.Ε., Οδός Σταδίου, Πλατάνι,

Διαβάστε περισσότερα

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ

Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ Η ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΗΣ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΛΟΓΩ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗΣ Κ.Κ. Σίδερης Επίκουρος Καθηγητής ΠΘ, Εργαστήριο οµικών Υλικών, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικώ,ν ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης,

Διαβάστε περισσότερα

η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ

η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ Ανθεκτικότητα κατασκευών από σκυρόδεμα : η νέα προσέγγιση κατά ΕΛΟΤ ΕΝ 206 1 Ι. Μαρίνος, Χημικός Μηχανικός, Τεχνικός Σύμβουλος ΤΙΤΑΝ ΑΕ Διάβρωση οπλισμού στο Σκυρόδεμα Διάβρωση οπλισμού Ενανθράκωση Χλωριόντα

Διαβάστε περισσότερα

Συγκριτική µελέτη τσιµέντων ΙΙ42.5Ν και ΙΙ Β - Μ /42.5Ν

Συγκριτική µελέτη τσιµέντων ΙΙ42.5Ν και ΙΙ Β - Μ /42.5Ν Συγκριτική µελέτη τσιµέντων ΙΙ42.5Ν και ΙΙ Β - Μ /42.5Ν Κ. Κ. Σίδερης Επικ. Καθηγητής, ηµοκρίτειο Πανεπιστήµιο Θράκης, Τµήµα Πολιτικών Μηχανικών, Εργαστήριο οµικών Υλικών. Θ. Φιλίππου & Ι. Μαρίνος ΧΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη λογισμικού για υπολογισμό διάρκειας ζωής κατασκευών από σκυρόδεμα

Ανάπτυξη λογισμικού για υπολογισμό διάρκειας ζωής κατασκευών από σκυρόδεμα Ανάπτυξη λογισμικού για υπολογισμό διάρκειας ζωής κατασκευών από σκυρόδεμα Ε.Γ. Παπαδάκης Δρ. Χημικός Μηχανικός, Ε.Γ. Παπαδάκης & Συνεργάτες Τεχνολογία & Ανθεκτικότητα Κατασκευών, Επιστημονικό Πάρκο Πατρών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ ΜΕ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ ΜΕ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΗΓΟΥΜΕΝΩΝ ΕΤΩΝ ΜΕ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Στις επόµενες ερωτήσεις να επιλέξετε την σωστή απάντηση : 1. Το µικρότερο σωµατίδιο ενός στοιχείου που µπορεί να πάρει µέρος στον σχηµατισµό χηµικών

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: Εκτίμηση Διάρκειας Ζωής, Αραβική Χερσόνησος, Ενανθράκωση, Δράση Χλωριόντων

Λέξεις κλειδιά: Εκτίμηση Διάρκειας Ζωής, Αραβική Χερσόνησος, Ενανθράκωση, Δράση Χλωριόντων Εκτίμηση Διάρκειας Ζωής Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος της Αραβικής Χερσονήσου μέσω Φυσικοχημικών Μαθηματικών Προσομοιωμάτων Service Life Estimation of Reinforced Concrete Structure in the Arabian

Διαβάστε περισσότερα

Τσιµέντα. Χρονολογική σειρά. Άσβεστος. Φυσικά τσιµέντα. Τσιµέντα Portland. παραγωγή τσιµέντων> 1 δισεκατοµµύρια τόννοι/ έτος. Non-Portland τσιµέντα

Τσιµέντα. Χρονολογική σειρά. Άσβεστος. Φυσικά τσιµέντα. Τσιµέντα Portland. παραγωγή τσιµέντων> 1 δισεκατοµµύρια τόννοι/ έτος. Non-Portland τσιµέντα Τσιµέντα Άσβεστος παραγωγή τσιµέντων> 1 δισεκατοµµύρια τόννοι/ έτος «Αειφόρα» τσιµέντα Φυσικά τσιµέντα Τσιµέντα Portland Non-Portland τσιµέντα Blended Portland (σύνθετα) τσιµέντα Χρονολογική σειρά Πρώτες

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή των πουζολανικών υλικών στην αντίσταση των τσιµέντων έναντι θειϊκών

Συµβολή των πουζολανικών υλικών στην αντίσταση των τσιµέντων έναντι θειϊκών Συµβολή των πουζολανικών υλικών στην αντίσταση των τσιµέντων έναντι θειϊκών Κ.Κ. Σίδερης, Α.Ε. Σάββα, Ι. Παπαγιάννη. Εισαγωγή Είναι γνωστό ότι ανθεκτικότητα µιας κατασκευής ονοµάζουµε την ικανότητά της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΟΝΙΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΟΛΙΝΗ ΥΠΟ ΑΕΡΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΟΝΙΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΟΛΙΝΗ ΥΠΟ ΑΕΡΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΟΝΙΑΜΑΤΩΝ ΜΕ ΜΕΤΑΚΑΟΛΙΝΗ ΥΠΟ ΑΕΡΙΑ ΣΥΝΤΗΡΗΣΗ Α. Μαρίνος, Γ. Μπατής, Μ. Κατσιώτη Σχολή Χημικών Μηχανικών, Ε.Μ.Π., Ηρώων Πολυτεχνείου 9, 157 8 Αθήνα Μ. Σ. Κατσιώτης Chemical Engineering

Διαβάστε περισσότερα

Λέξεις κλειδιά: εκτοξευόµενο σκυρόδεµα, έλεγχοι ποιότητας, επιταχυντές

Λέξεις κλειδιά: εκτοξευόµενο σκυρόδεµα, έλεγχοι ποιότητας, επιταχυντές Σχολιασµός του σχεδίου Προδιαγραφής Εκτοξευόµενου Σκυροδέµατος και σχετικές προτάσεις µε βάση δεδοµένα ελέγχου ποιότητος από την επίβλεψη εφαρµογών εκτοξευόµενου σκυροδέµατος στην Αθήνα. Μ..Μιχαηλίδης

Διαβάστε περισσότερα

Αξιολόγηση Ελληνικών Υδραυλικών Παραπροϊόντων ως Πρόσθετα Σκυροδέµατος

Αξιολόγηση Ελληνικών Υδραυλικών Παραπροϊόντων ως Πρόσθετα Σκυροδέµατος Αξιολόγηση Ελληνικών Υδραυλικών Παραπροϊόντων ως Πρόσθετα Σκυροδέµατος E.Γ. Παπαδάκης V. G. PAPADAKIS & ASSOCIATES, Επιστηµονικό Πάρκο Πατρών Α.Ε., Οδ. Σταδίου, Πλατάνι, 26504 Πάτρα Σ. Αντίοχος Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University 1 Απο την Ενανθράκωση στις Επικαλύψεις ή απο το ΕΛΟΤ ΕΝ 206-1/XC στο ΕΛΟΤ ΕΝ 1504-2 Κανόνες Ορθής Πρακτικής (κόλπα), µπας και γλυτώσουµε Μέρος Γ: Η λύση των "Μετρίου Εισοδήµατος" Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος

Διαβάστε περισσότερα

1 C 8 H /2 O 2 8 CO H 2 O

1 C 8 H /2 O 2 8 CO H 2 O ΧΗΜΕΙΙΑ Β ΛΥΚΕΙΙΟΥ 4 ο ΘΕΜΑ (από τράπεζα θεµάτων) ΑΣΚΗΣΗ 1 Σε εργαστήριο ελέγχου καυσίµων πραγµατοποιήθηκαν τα παρακάτω πειράµατα: α) Ένα δείγµα C 8 H 18 µε µάζα 1,14 g κάηκε πλήρως µε την απαιτούµενη

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση των κρυσταλλικών προσμείκτων PRAH στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων

Επίδραση των κρυσταλλικών προσμείκτων PRAH στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων Επίδραση των κρυσταλλικών προσμείκτων PRAH στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων Influence of PRAH crystalline admixtures on the durability of concretes Koσμάς ΣΙΔΕΡΗΣ 1, Χρήστος ΤΑΣΣΟΣ 2, Αλέξανδρος ΧΑΤΖΟΠΟΥΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΦΟΡΕΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ DURABILITY OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER BENDING LOADS

ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΦΟΡΕΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ DURABILITY OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER BENDING LOADS ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΦΟΡΕΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΥΠΟ ΚΑΜΠΤΙΚΗ ΦΟΡΤΙΣΗ DURABILITY OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES UNDER BENDING LOADS Λουκάς ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ 1, Νικόλαος ΚΑΤΣΙΩΤΗΣ 2, Γιώργος ΜΠΑΤΗΣ 3, Μαργαρίτα

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ

6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΧΟΛΗ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΜΠ ΤΕΧΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ 6 η ΕΝΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑ: ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ Ε. Βιντζηλαίου (Συντονιστής), Ε. Βουγιούκας, Ε. Μπαδογιάννης Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΕΣ. Σκυρόδεμα χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας

ΕΠΕΣ. Σκυρόδεμα χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας Σκυρόδεμα χαμηλής θερμικής αγωγιμότητας Ουρανια Τσιούλου Λέκτορας Πανεπιστήμιο Μπράιτον, O.Tsioulou@brighton.ac.uk Ανδρέας Λαμπρόπουλος Επίκουρος Καθηγητής Πανεπιστήμιο Μπράιτον, A.Lampropoulos@brighton.ac.uk

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Σύστημα υπόγειου νερού. Αντιδράσεις υδρόλυσης πυριτικών ορυκτών. Ρύθμιση ph

Περιεχόμενα. Σύστημα υπόγειου νερού. Αντιδράσεις υδρόλυσης πυριτικών ορυκτών. Ρύθμιση ph Αριάδνη Αργυράκη 1 Περιεχόμενα Σύστημα υπόγειου νερού Αντιδράσεις υδρόλυσης πυριτικών ορυκτών Ρύθμιση ph 2 Σύστημα υπόγειου νερού εξέλιξη σύστασης 1. Είσοδος - χημική σύσταση κατακρημνισμάτων 2. Ζώνη αερισμού

Διαβάστε περισσότερα

Προστασία κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι περιβαλλοντικών δράσεων βάσει του Ευρωπαϊκού προτύπου ΕΝ Σχόλια και προτάσεις

Προστασία κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι περιβαλλοντικών δράσεων βάσει του Ευρωπαϊκού προτύπου ΕΝ Σχόλια και προτάσεις Προστασία κατασκευών από οπλισμένο σκυρόδεμα έναντι περιβαλλοντικών δράσεων βάσει του Ευρωπαϊκού προτύπου ΕΝ 206-1. Σχόλια και προτάσεις Α.Γ. Σακελλαρίου Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Λέξεις κλειδιά: πρότυπο

Διαβάστε περισσότερα

Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων έναντι ενανθράκωσης

Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων έναντι ενανθράκωσης Επίδραση του τύπου του τσιμέντου στην ανθεκτικότητα των σκυροδεμάτων έναντι ενανθράκωσης Influence of the type of cement on durability of concrete against carbonation Χρήστος ΤΑΣΣΟΣ 1, Koσμάς ΣΙΔΕΡΗΣ 2,

Διαβάστε περισσότερα

Πυριτικό τριασβέστιο C 3 S % Πυριτικό διασβέστιο C 2 S % Αργιλικό τριασβέστιο C 3 A 4-14 % Σιδηραργιλικό τετρασβέστιο C 4 AF %

Πυριτικό τριασβέστιο C 3 S % Πυριτικό διασβέστιο C 2 S % Αργιλικό τριασβέστιο C 3 A 4-14 % Σιδηραργιλικό τετρασβέστιο C 4 AF % 37 Τ Σ Ι Μ Ε Ν Τ Ο Ο ρ ι σ µ ο ί Τσιµέντο καλείται η υδραυλική κονία που παράγεται από την συνάλεση κλίνκερ, γύψου και τυχόν άλλων πρόσθετων ουσιών. Κλίνκερ ονοµάζεται το προϊόν της όπτησης, µέχρι αρχής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΘΕΜΑ 1ο Για τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α3 να μεταφέρετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα μόνο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

2. Missing Data mechanisms

2. Missing Data mechanisms Κεφάλαιο 2 ο 2. Missing Data mechanisms 2.1 Εισαγωγή Στην προηγούµενη ενότητα περιγράψαµε κάποια από τα βασικά µοτίβα εµφάνισης των χαµένων τιµών σε σύνολα δεδοµένων. Ένα άλλο ζήτηµα που µας απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΙΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΙΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ Σχεδιασμός ανθεκτικότητας κατασκευών οπλισμένου σκυροδέματος Εκτίμηση διάρκειας ζωής ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΕΚΤΙΜΙΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑΣ ΖΩΗΣ Δρ. Σωτήρης Δέμης Πανεπιστημιακός

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27 ΜΑΪΟΥ 2015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7 ΜΑΪΟΥ 015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. γ, Α. β, Α. γ, Α4. α, Α5. β. ΘΕΜΑ Β Β1. α) Λάθος (Μ) NaF Na F Αρχ. C - - Iστ./ Παρ. C C C Τελ. - C C (Μ) F HO HF I.I. C-x x x Mε προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

QED Chemicals Margel 580 VPi (Vapor Phase/Volatile Corrosion Inhibitor - Αναστολέας Διάβρωσης Αέριας Φάσης)

QED Chemicals Margel 580 VPi (Vapor Phase/Volatile Corrosion Inhibitor - Αναστολέας Διάβρωσης Αέριας Φάσης) QED Chemicals Margel 580 VPi (Vapor Phase/Volatile Corrosion Inhibitor - Αναστολέας Διάβρωσης Αέριας Φάσης) ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ TΕΧΝΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΣΥΣΚΕΥΑΣΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Αναστολέας διάβρωσης οπλισμού σκυροδέματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 6/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΧΗΜΕΑ ΘΕΤΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. α Α4. β Α5. β ΘΕΜΑ Β Β1. α. Λάθος, β. Λάθος, γ. Σωστό, δ. Σωστό, ε. Σωστό Β2. α. Οι σ (σίγµα) δεσµοί προκύπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ. ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα- Ιδιότητες - είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ. ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα- Ιδιότητες - είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΟΞΕΑ, ΒΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΑΛΑΤΑ 1.1 Τα οξέα ΜΑΘΗΜΑ 1 o : Γενικά για τα οξέα Ιδιότητες είκτες ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Ποιες χηµικές ενώσεις ονοµάζονται οξέα; Με ποιόν χηµικό τύπο παριστάνουµε γενικά τα οξέα; Οξέα είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΒΕΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ PENESEAL PRO (RTU) ΣΕ ΠΑΛΑΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΠΟΥ ΕΝΔΕΧΕΤΑΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΒΕΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ PENESEAL PRO (RTU) ΣΕ ΠΑΛΑΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΠΟΥ ΕΝΔΕΧΕΤΑΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΒΕΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ PENESEAL PRO (RTU) ΣΕ ΠΑΛΑΙΕΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΠΟΥ ΕΝΔΕΧΕΤΑΙ ΝΑ ΕΧΟΥΝ ΥΠΟΣΤΕΙ ΕΝΑΝΘΡΑΚΩΣΗ 1. ΣKΥΡΟΔΕΜΑ Τα βασικά συστατικά του σκυροδέματος είναι

Διαβάστε περισσότερα

Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή.

Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Δρ. Γεώργιος Ζαΐμης Πιο ενεργά συστατικά κολλοειδή κλασματα Διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Ανόργανα ορυκτά (άργιλος) οργανική ουσία (χούμος) Η άργιλος (< 2μ) των εδαφών, διαμέτρου

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός για Ανθεκτικότητα Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος της Αραβικής Χερσονήσου

Σχεδιασμός για Ανθεκτικότητα Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος της Αραβικής Χερσονήσου Σχεδιασμός για Ανθεκτικότητα Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος της Αραβικής Χερσονήσου Σωτήρης Δέμης Δρ. Πανεπιστημίου Sheffield Ακαδημαϊκός Υπότροφος Πανεπιστημίου Πατρών 24 o Φοιτητικό Συνέδριο Επισκευές

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ: ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να µετατρέψουµε διάφορες περιεκτικότητες.

Διαβάστε περισσότερα

... Κατά τη διάλυση του υδροξειδίου του νατρίου στο νερό σχηματίζονται ιόντα σύμφωνα με το σχήμα της αντίδρασης :

... Κατά τη διάλυση του υδροξειδίου του νατρίου στο νερό σχηματίζονται ιόντα σύμφωνα με το σχήμα της αντίδρασης : Διαγώνισμα στο μάθημα της Χημείας της Γ / Γυμνασίου Οξέα Βάσεις Εξουδετέρωση 1.1 Να κυκλώσετε από τους παρακάτω τύπους τα οξέα και στη συνέχεια να τα ονομάσετε: HNO 3 NH 3 HCl Ca(OH) 2 BaCl 2 H 2 O KOH...

Διαβάστε περισσότερα

Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών

Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών Ρύπανση Υδάτων και Εδαφών Ενότητα 3η: Φυσικοχημικές και μηχανικές ιδιότητες εδαφών Τσικριτζής Λάζαρος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 10: Εφαρμογές υδατική ισορροπίας Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 10: Εφαρμογές υδατική ισορροπίας Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 10: Εφαρμογές υδατική ισορροπίας Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Αντιδράσεις Εξουδετέρωσης

Διαβάστε περισσότερα

Χάρης ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 1, Ευάγγελος Γ. ΠΑΠΑ ΑΚΗΣ 2, Σωτήρης ΕΜΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: ιάβρωση, Μηχανικές Ιδιότητες, Χάλυβας, Χλωριόντα, Σκυρόδεµα

Χάρης ΑΠΟΣΤΟΛΟΠΟΥΛΟΣ 1, Ευάγγελος Γ. ΠΑΠΑ ΑΚΗΣ 2, Σωτήρης ΕΜΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: ιάβρωση, Μηχανικές Ιδιότητες, Χάλυβας, Χλωριόντα, Σκυρόδεµα ιερεύνηση της ανθεκτικότητας των κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα και της επακόλουθης υποβάθµισης λόγω διάβρωσης οπλισµού από τη δράση χλωριόντων An investigation of the durability of reinforced concrete

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ, ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2004 2005 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΧΗΜΕΙΑ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ, ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2004 2005 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΧΗΜΕΙΑ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ, ΛΕΜΕΣΟΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2004 2005 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΜΑΘΗΜΑ : ΧΗΜΕΙΑ Τάξη : Β Λυκείου Ηµεροµηνία : 8/06/2005 ιάρκεια : 2,5 ώρες Αριθµός σελίδων: 5 Χρήσιµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗ

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΤΑΒΑΣΗ ΘΕΜΑ Α ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 7 ΜΑΪΟΥ 015 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. γ, Α. β, Α. γ, Α4. α, Α5. β. ΘΕΜΑ Β Β1. α) Λάθος (Μ) NaF Na F Αρχ. C - - Iστ./ Παρ. C C C Τελ. - C C (Μ) F HO HF I.I. C-x x x Mε προσθήκη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2011 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως και Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Το στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

Ανθεκτικότητα Ινοπλισµένων Πολυµερών στο Σκυρόδεµα Durability of GFRP in concrete

Ανθεκτικότητα Ινοπλισµένων Πολυµερών στο Σκυρόδεµα Durability of GFRP in concrete Ανθεκτικότητα Ινοπλισµένων Πολυµερών στο Σκυρόδεµα Durability of GFRP in concrete Σωτήρης ΕΜΗΣ 1, Κύπρος ΠΗΛΑΚΟΥΤΑΣ 2, Στέφανος ΡΙΤΣΟΣ Λέξεις κλειδιά: Ινοπλισµένα πολυµερή από γυαλί, ενανθράκωση, συνάφεια

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4η. Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων

ΑΣΚΗΣΗ 4η. Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων ΑΣΚΗΣΗ 4η Οξύτητα (Acidity) Θεωρητικό υπόβαθρο Προσδιορίζεται ως η ικανότητα εξουδετέρωσης βάσεων Εκφράζει την ποσοτική ικανότητα του νερού στην εξουδετέρωση ισχυρής βάσεως µέχρι επιθυµητής τιµής ph Οφείλεται

Διαβάστε περισσότερα

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών

ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών. ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών 54 ΙΙ ιαφορικός Λογισµός πολλών µεταβλητών ιαφόριση συναρτήσεων πολλών µεταβλητών Ένας στέρεος ορισµός της παραγώγισης για συναρτήσεις πολλών µεταβλητών ανάλογος µε τον ορισµό για συναρτήσεις µιας µεταβλητής

Διαβάστε περισσότερα

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ).

( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ. 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). Χηµεία Α Λυκείου Φωτεινή Ζαχαριάδου 1 από 12 ( α πό τράπεζα θεµάτων) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 : ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Να χαρακτηρίσετε τις επόµενες προτάσεις ως σωστές (Σ) ή λανθασµένες (Λ). α) Ένα µείγµα είναι πάντοτε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΠΙΤΑΧΥΝΣΗ- ΕΠΙΤΑΧΥΝΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Η ταχύτητα συνήθως δεν παραµένει σταθερή Ας υποθέσουµε ότι ένα αυτοκίνητο κινείται σε ευθύγραµµο δρόµο µε ταχύτητα k 36. Ο δρόµος είναι ανοιχτός και ο οδηγός αποφασίζει

Διαβάστε περισσότερα

Έναρξη, εξέλιξη και συνέπειες διάβρωσης οπλισµού κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα

Έναρξη, εξέλιξη και συνέπειες διάβρωσης οπλισµού κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα Έναρξη, εξέλιξη και συνέπειες διάβρωσης οπλισµού κατασκευών από οπλισµένο σκυρόδεµα Χ.Α. Αποστολόπουλος Λέκτορας, Τµήµα Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών, Πανεπιστήµιο Πατρών Ε.Γ. Παπαδάκης ρ. Χηµικός

Διαβάστε περισσότερα

Π. Γιαννακουδάκης Εργαστήριο Φυσικοχηµείας-Τµήµα Χηµείας-ΣΘΕ-ΑΠΘ Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα. α) HCl C = M β) CaCl 2 C = 5.

Π. Γιαννακουδάκης Εργαστήριο Φυσικοχηµείας-Τµήµα Χηµείας-ΣΘΕ-ΑΠΘ Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα. α) HCl C = M β) CaCl 2 C = 5. Ασκήσεις στα ηλεκτρολυτικά διαλύµατα Ιονική ισχύς. Να υπολογιστεί η ιονική ισχύς των διαλυµάτων των παρακάτω διαλυµάτων: α) HCl C = 5. 0-4 M β) CaCl C = 5. 0-4 M I = Cz γ) CdSO 4 C = 5. 0-4 M δ) NaCl C

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται από. Κόστος μηχανική αντοχή

Εξαρτάται από. Κόστος μηχανική αντοχή ΜΕΛΕΤΗ ΣΥΝΘΕΣΗΣ Εξαρτάται από Εργάσιμο νωπού Γενικές οδηγίες Κόστος μηχανική αντοχή αντοχή σε γήρανση σκληρυμένου σκυροδέματος Απαιτούμενη κάθιση εντός ορίων Καθορίζεται από το τσιμέντο. Μέση συμβατική

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ

ΧΗΜΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΕΔΑΦΩΝ Εδαφικά κολλοειδή Ανόργανα ορυκτά (άργιλος) ή οργανική ουσία (χούμος) με διάμετρο μικρότερη από 0,001 mm ή 1μ ανήκουν στα κολλοειδή. Ηάργιλος(

Διαβάστε περισσότερα

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ

Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7. Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ Ζαχαριάδου Φωτεινή Σελίδα 1 από 7 Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 3: Οξέα, Βάσεις, Ιοντική ισορροπία Θέµατα Σωστού / Λάθους Πανελληνίων, ΟΕΦΕ, ΠΜ Χ ιάλυµα NaHSO 4 0,1 M έχει ph > 7 στους 25 ο C. Πανελλήνιες

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΤΑΜΕΝΕΣ ΤΕΦΡΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΘΕΣΗ ΧΛΩΡΙΟΝΤΩΝ

ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΤΑΜΕΝΕΣ ΤΕΦΡΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΘΕΣΗ ΧΛΩΡΙΟΝΤΩΝ ΑΝΘΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΜΕ ΕΛΛΗΝΙΚΕΣ ΙΠΤΑΜΕΝΕΣ ΤΕΦΡΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΗΝ ΕΠΙΘΕΣΗ ΧΛΩΡΙΟΝΤΩΝ Στυλιανός Κ Αντίοχος Δρ. Χημικός Μηχανικός, Εργαστήριο Ανόργανης & Αναλυτικής Χημείας, ΕΜΠ. Σταμάτης

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ

ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΠΟΥ ΑΦΟΡΟΥΝ ΙΑΛΥΜΑΤΑ Οι ασκήσεις διαλυµάτων που αφορούν τις περιεκτικότητες % w/w, % w/v και % v/v χωρίζονται σε 3 κατηγορίες: α) Ασκήσεις όπου πρέπει να βρούµε ή να

Διαβάστε περισσότερα

mol L (µονάδες 10) ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: A r (Η)=1, A r (Ο)=16, A r (Νa)=23.

mol L (µονάδες 10) ίνονται οι σχετικές ατοµικές µάζες: A r (Η)=1, A r (Ο)=16, A r (Νa)=23. Σε νερό διαλύεται ορισµένη ποσότητα NaOH και το διάλυµα που παρασκευάζεται έχει συγκέντρωση 0,4 (διάλυµα 1). α) Να υπολογίσετε τη µάζα (σε g) του NaOH που περιέχεται σε 100 του διαλύµατος 1. β) 50 διαλύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

Η Πυριτική Παιπάλη στην Κυπριακή Κατασκευαστική Βιομηχανία Silica Fume in the Cypriot Construction Industry

Η Πυριτική Παιπάλη στην Κυπριακή Κατασκευαστική Βιομηχανία Silica Fume in the Cypriot Construction Industry 1 Η Πυριτική Παιπάλη στην Κυπριακή Κατασκευαστική Βιομηχανία Silica Fume in the Cypriot Construction Industry Αντώνης ΚΑΝΕΛΛΟΠΟΥΛΟΣ 1, Μιχάλης ΠΕΤΡΟΥ 2, Ιωάννης ΙΩΑΝΝΟΥ 3, Μάριος ΜΥΡΙΑΝΘΟΠΟΥΛΟΣ 4, Αντώνης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1 ΘΕΜΑ 1 Ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1) Το άτοµο του καλίου (Κ) έχει µαζικό

Διαβάστε περισσότερα

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University

Δρ. Χρ. Αλεξ. Ροδόπουλος MSc in Materials Science, Nottingham University, PhD in Stress Corrosion Fatigue, Sheffield University Απο την Ενανθράκωση στις Επικαλύψεις ή απο το ΕΛΟΤ ΕΝ 26-1/XC στο ΕΛΟΤ ΕΝ 4-2 Βασικές Αρχές και Εξισώσεις που πρέπει να γνωρίζουμε Μέρος 3ο από : Η Ζυγαριά του Ελέφαντα... κάποια βασικά προβλήματα Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Θέμα Α Α.1 Να συμπληρώσετε τα κενά στις επόμενες προτάσεις: α) Το νερό χαρακτηρίζεται ως.. διαλύτης. β) Η διήθηση χρησιμοποιείται για το

Διαβάστε περισσότερα

Ανθεκτικότητα Σκυροδέματος

Ανθεκτικότητα Σκυροδέματος Ανθεκτικότητα Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Ανθεκτικό Σκυρόδεμα Ανθεκτικό Σκυρόδεμα [1] Εξωτερικοί Παράγοντες Προσβολής Χημικοί Παράγοντες Θαλάσσια Έκθεση

Διαβάστε περισσότερα

Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006

Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006 Κροκίδωση Συσσωμάτωση Χημική κατακρήμνιση Πηγή: Μαρία Λοϊζίδου, ΕΜΠ, Αθήνα 2006 Η χημική κατακρήμνιση βασίζεται στη λειτουργία της συσσωμάτωσης και κροκίδωσης των κολλοειδών σωματιδίων που υπάρχουν αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα κριτηρίου σύντοµης διάρκειας

Παράδειγµα κριτηρίου σύντοµης διάρκειας 3.9. Κριτήρια αξιολόγησης Παράδειγµα κριτηρίου σύντοµης διάρκειας ΟΜΑ Α Α Αντικείµενο εξέτασης: Οξέα - βάσεις (ιδιότητες - ονοµατολογία) Στοιχεία µαθητή: Επώνυµο:... Όνοµα:... Τάξη:... Τµήµα:...Μάθηµα:...

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27/05/2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27/05/2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 27/05/2015 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α1. γ A2. β A3. γ A4. α A5. β ΘΕΜΑ Β Β1. Α. Λάθος Αιτιολόγηση: Η προσθήκη υδατικού διαλύµατος ισχυρής βάσης σε υδατικό διάλυµα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Χημεία Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΤΡΑΠΕΖΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

E I,conc = E M + E P + E T + E G (1) E M = C E c + Σ (SCM E SCM ) + A E A + W E W + D E D (2)

E I,conc = E M + E P + E T + E G (1) E M = C E c + Σ (SCM E SCM ) + A E A + W E W + D E D (2) ΤΕΧΝΙΚΗ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΠΕΡΙΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ ΣΕ ΙΠΤΑΜΕΝΗ ΤΕΦΡΑ ΜΕ ΣΤΟΧΟ ΤΗ ΒΙΩΣΙΜΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ Τ.Γ. Τάπαλη Τµήµα ιαχείρισης Περιβάλλοντος και Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ

Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8. Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Δείτε εδώ τις Διαφάνειες για την Άσκηση 8 Περιγραφή υπολογισμών της Άσκησης 8 του Εργαστηρίου ΜΧΔ Διάγραμμα Ροής Βήμα 1. Υπολογισμός της πραγματικής αρχικής συγκέντρωσης του διαλύματος κιτρικού οξέος στη

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ÓÕÍÅÉÑÌÏÓ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α1. δ Α2. γ Α3. α Α4. δ Α5. β Α6. α) ιαλυτότητα ορίζεται η µέγιστη ποσότητα µιας ουσίας

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 9: Μετρήσεις και υπολογισμοί φυσικοχημικών- υδροχημικών παραμέτρων (Μέρος 2ο)

ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ. Ενότητα 9: Μετρήσεις και υπολογισμοί φυσικοχημικών- υδροχημικών παραμέτρων (Μέρος 2ο) ΥΔΡΟΧΗΜΕΙΑ Ενότητα 9: Μετρήσεις και υπολογισμοί φυσικοχημικών- υδροχημικών παραμέτρων (Μέρος 2ο) Ζαγγανά Ελένη Σχολή : Θετικών Επιστημών Τμήμα : Γεωλογία Σκοποί ενότητας Υπολογισμός υδροχημικών παραμέτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ ΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ. ΞΑΝΘΟΥ 7 & 25ΗΣ ΜΑΡΤΙΟΥ ΑΙΓΑΛΕΩ ΤΗΛ:

ΑΣΚΗΣΗ ΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ. ΞΑΝΘΟΥ 7 & 25ΗΣ ΜΑΡΤΙΟΥ ΑΙΓΑΛΕΩ ΤΗΛ: ΑΣΚΗΣΗ ΗΜΟΣΙΕΥΣΗΣ 1. ίνονται οι εξής χηµικές ενώσεις: 1. CH 3 CO 2. Na 3. NH 3 4. HCl 5. NaF 6. HF 7. NH 4 CN 8. CH 3 CH=O 9. CH 3 CH= CHC CH 10. CH 3 CHCH 3 11.CH 3 CH 2 CH 2 A. ιαθέτουµε υδατικό διάλυµα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: XHMEIA A ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1. Το ιόν 56 Fe +2 περιέχει:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 20 Απριλίου 2012 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Ηµεροµηνία: Παρασκευή 0 Απριλίου 01 ΘΕΜΑ Α Α1. (α) Α. (δ) Α3. (γ) Α4. (δ) Α5. α Σ, β Λ, γ Λ, δ Λ, ε Λ. ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Β Β1. Έχουµε τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44.

11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44. ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΚΑΤΑΜΕΤΡΗΣΗΣ Η καταµετρηση ενος συνολου µε πεπερασµενα στοιχεια ειναι ισως η πιο παλια µαθηµατικη ασχολια του ανθρωπου. Θα µαθουµε πως, δεδοµενης της περιγραφης ενος συνολου, να µπορουµε να ϐρουµε

Διαβάστε περισσότερα

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange

Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrange 64 Ακρότατα υπό συνθήκη και οι πολλαπλασιαστές του Lagrage Ας υποθέσουµε ότι ένας δεδοµένος χώρος θερµαίνεται και η θερµοκρασία στο σηµείο,, Τ, y, z Ας υποθέσουµε ότι ( y z ) αυτού του χώρου δίδεται από

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός Ανθεκτικότητας Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος από Πρακτική Σκοπιά Προβλήματα και Προοπτικές

Σχεδιασμός Ανθεκτικότητας Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος από Πρακτική Σκοπιά Προβλήματα και Προοπτικές Σχεδιασμός Ανθεκτικότητας Κατασκευών Οπλισμένου Σκυροδέματος από Πρακτική Σκοπιά Προβλήματα και Προοπτικές Σωτήρης Δέμης Λέκτορας Π.Δ. 407/80 Πανεπιστημίου Πατρών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, sdemis@upatras.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 9: Υδατική ισορροπία Οξέα και βάσεις Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος

Ανάλυση Τροφίμων. Ενότητα 9: Υδατική ισορροπία Οξέα και βάσεις Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ακαδημαϊκό Έτος Ανάλυση Τροφίμων Ενότητα 9: Υδατική ισορροπία Οξέα και βάσεις Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Τ.Ε.Ι. ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Ακαδημαϊκό Έτος 2018-2019 Δημήτρης Π. Μακρής PhD DIC Αναπληρωτής Καθηγητής Οι Έννοιες Οξύ Βάση:

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. + SO 4 Βάσεις είναι οι ενώσεις που όταν διαλύονται σε νερό δίνουν ανιόντα υδροξειδίου (ΟΗ - ). NaOH Na

ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. + SO 4 Βάσεις είναι οι ενώσεις που όταν διαλύονται σε νερό δίνουν ανιόντα υδροξειδίου (ΟΗ - ). NaOH Na ΧΗΜΕΙΑ Γ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΟΞΕΩΝ Αλλάζουν το χρώμα των δεικτών. Αντιδρούν με μέταλλα και παράγουν αέριο υδρογόνο (δες απλή αντικατάσταση) Αντιδρούν με ανθρακικά άλατα και παράγουν αέριο CO2. Έχουν όξινη

Διαβάστε περισσότερα

Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03

Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 Ασκήσεις Μαθηµατικών Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ03 e-mail@p-theodoropoulos.gr Στην εργασία αυτή ξεχωρίζουµε και µελετάµε µερικές περιπτώσεις

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου

Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου Τράπεζα Χημεία Α Λυκείου 1 ο Κεφάλαιο Όλα τα θέματα του 1 ου Κεφαλαίου από τη Τράπεζα Θεμάτων 25 ερωτήσεις Σωστού Λάθους 30 ερωτήσεις ανάπτυξης Επιμέλεια: Γιάννης Καλαμαράς, Διδάκτωρ Χημικός Ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 2 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό κάθε µίας από τις ερωτήσεις A1 έως A4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ - ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ - ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΧΗΜΙΚΕΣ ΑΝΤΙ ΡΑΣΕΙΣ - ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ Οι χηµικές αντιδράσεις συµβολίζονται µε τις χηµικές εξισώσεις, µοριακές ή ιοντικές. Οι χηµικές αντιδράσεις που περιλαµβάνουν ιόντα συµβολίζονται µε ιοντικές εξισώσεις.

Διαβάστε περισσότερα

panagiotisathanasopoulos.gr

panagiotisathanasopoulos.gr Χημική Ισορροπία 61 Παναγιώτης Αθανασόπουλος Χημικός, Διδάκτωρ Πανεπιστημίου Πατρών Χημικός Διδάκτωρ Παν. Πατρών 62 Τι ονομάζεται κλειστό χημικό σύστημα; Παναγιώτης Αθανασόπουλος Κλειστό ονομάζεται το

Διαβάστε περισσότερα

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 12 η : Υδατική ισορροπία Οξέα & βάσεις. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 12 η : Υδατική ισορροπία Οξέα & βάσεις. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 12 η : Υδατική ισορροπία Οξέα & βάσεις Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Οι Έννοιες Οξύ Βάση: Η Θεωρία Brønsted - Lowry 2 Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x.

όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 10: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x) = 1/x. 3 Ορια συναρτήσεων 3. Εισαγωγικές έννοιες. Ας ϑεωρήσουµε την συνάρτηση f () = όπου D(f ) = (, 0) (0, + ) = R {0}. Είναι Σχήµα 0: Η γραφική παράσταση της συνάρτησης f () = /. ϕυσικό να αναζητήσουµε την

Διαβάστε περισσότερα

XHMEIA ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

XHMEIA ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ XHMEIA ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ 1ο Για τις ερωτήσεις 1.1 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.1 Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος

Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Πανεπιστημιακός Υπότροφος) Βασικά Συστατικά Σκυροδέματος + + Πρόσθετα Πρόσμικτα 1 Μελέτη Σύνθεσης Σκυροδέματος - Εισαγωγή Ποιοτικός και

Διαβάστε περισσότερα

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής

Ανόργανη Χημεία. Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων. Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων. Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Τεχνολογίας Τροφίμων Ανόργανη Χημεία Ενότητα 4 η : Ιοντικοί Δεσμοί Χημεία Κύριων Ομάδων Οκτώβριος 2018 Δρ. Δημήτρης Π. Μακρής Αναπληρωτής Καθηγητής Δόμηση Ηλεκτρονίων στα Ιόντα 2 Για τα στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης

Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Χηµεία Θετικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2 ο Κεφάλαιο Οξέα - Βάσεις - Άλατα ph Επίδραση κοινού ιόντος Ρυθµιστικά διαλύµατα Δείκτες - Ογκοµέτρηση kostasctheos@yahoo.gr 1 1 ο παράδειγµα Να βρεθεί το ph υδατικού

Διαβάστε περισσότερα

Υδατική Χηµεία Ικανότητα Εξουδετέρωσης Οξέος και Βάσεως (Acid Neutralizing Capacity - ΑΝC και

Υδατική Χηµεία Ικανότητα Εξουδετέρωσης Οξέος και Βάσεως (Acid Neutralizing Capacity - ΑΝC και Υδατική Χηµεία 1.8 Ικανότητα Εξουδετέρωσης Οξέος και Βάσεως (Acid Neutralizing Capacity - ΑΝC και Base Neutralizing Capacity - BNC) Αλκαλικότητα είναι η ικανότητα ενός διαλύµατος να εξουδετερώνει οξέα.

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες

Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από οκτώ (8) σελίδες Ερωτήσεις 1-25: Για κάθε μια από τις ερωτήσεις που ακολουθούν δίνονται πέντε πιθανές απαντήσεις. Να επιλέξετε την ορθή απάντηση. Για κάθε ερώτηση

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Α ΓΕΛ 15 / 04 / 2018

Χημεία Α ΓΕΛ 15 / 04 / 2018 Α ΓΕΛ 15 / 04 / 2018 Χημεία ΘΕΜΑ Α Για τις ερωτήσεις Α1 έως Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: A1. Το χημικό στοιχείο Χ ανήκει

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος

Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Στοιχεία Τεχνολογίας σκυροδέματος Σχεδιασμός για ανθεκτικότητα Επικαλύψεις στο σκυρόδεμα Χ. Ζέρης Το Ευρωπαϊκό πλαίσιο Μελετών και Εκτέλεσης έργων. ΚΤΣ 97, 2012 Συσχέτιση μεταξύ Κανονισμών, ΕΝ 206-1 και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ. ΜΑΘΗΜΑ: Χημεία. ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ. ΜΑΘΗΜΑ: Χημεία. ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2015-2016 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: Χημεία ΤΑΞΗ: Γ Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Δευτέρα 6 Ιουνίου 2016 ΒΑΘΜΟΣ: ΧΡΟΝΟΣ: 2 ώρες (ΧΗΜΕΙΑ - ΒΙΟΛΟΓΙΑ) ΥΠΟΓΡΑΦΗ

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Χημεία Α Λυκείου

Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων. Μάθημα: Χημεία Α Λυκείου Απαντήσεις Λύσεις σε Θέματα από την Τράπεζα Θεμάτων Μάθημα: Χημεία Α Λυκείου Στο παρών παρουσιάζουμε απαντήσεις σε επιλεγμένα Θέματα της Τράπεζας θεμάτων. Το αρχείο αυτό τις επόμενες ημέρες σταδιακά θα

Διαβάστε περισσότερα

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών

1 Συνοπτική ϑεωρία. 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού. p p p. p p. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-180: Λογική Εαρινό Εξάµηνο 2016 Κ. Βάρσος Πρώτο Φροντιστήριο 1 Συνοπτική ϑεωρία 1.1 Νόµοι του Προτασιακού Λογισµού 1. Νόµος ταυτότητας : 2. Νόµοι αυτοπάθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ρ Αθ. Ρούτουλας Καθηγητής ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΟΜΗΣΙΜΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 2 η Α ΡΑΝΗ ΥΛΙΚΑ ΑΣΚΗΣΗ 5 η : ΚΟΚΚΟΜΕΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΦΥΛΑΞΕΩΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-14 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ ΤΑΞΗ :Γ ΜΑΘΗΜΑ : ΧΗΜΕΙΑ ΒΑΘΜΟΣ:.. ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ : 04/06/14 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 2 ΩΡΕΣ (Βιολογία Χημεία) Αριθμός σελίδων γραπτού:7

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική;

Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; ράφει το σχολικό βιβλίο: Δυναμική ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο. Θετική ή αρνητική; Μια πρώτη ένσταση θα µπορούσε να διατυπωθεί, για την απουσία της δυναµικής ενέργειας από τον παραπάνω ορισµό. ιατί να µην

Διαβάστε περισσότερα