ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Μαθηματική Προσομοίωση της Ποιότητας Υδάτων σε Περιοχές Ιχθυοτροφείων με το Τρισδιάστατο Μοντέλο MESI

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΔΙΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ - ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΠΙΣΤΗΜΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ» Μαθηματική Προσομοίωση της Ποιότητας Υδάτων σε Περιοχές Ιχθυοτροφείων με το Τρισδιάστατο Μοντέλο MESI Νικολέτα Κ. Βασιλειάδου Περιβαλλοντολόγος Αθήνα, Οκτώβριος 2008 Επιβλέπων: Α. Ι. Στάμου, Αν. Καθηγητής ΕΜΠ

2 Ευχαριστίες Ευχαριστίες Με το πέρας της παρούσας διπλωματικής εργασίας θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τον κ. Αναστάσιο Στάμου Αν. Καθηγητή Ε.Μ.Π. για την ευκαιρία που μου έδωσε να ασχοληθώ με τα μαθηματικά μοντέλα προσομοίωσης, για την καθοδήγηση του, καθώς και για τη σημαντική βοήθεια που μου προσέφερε απλόχερα καθόλη τη διάρκεια της εκπόνησης της εργασίας. Ιδιαίτερες ευχαριστίες οφείλω στην κ. Δούκα Εισοδία για την πολύτιμη βοήθεια της, την ουσιαστική συμβολή της, καθώς και για την υποστήριξη της. Επίσης ευχαριστώ θερμά την κ. Καραμανώλη Μαριάννα για την πολύτιμη βοήθεια της. Ευχαριστώ από καρδιάς, τους φίλους μου και τα παιδιά του εργαστηρίου για τις όμορφες στιγμές που περάσαμε όλο αυτό το διάστημα. Τέλος, θα ήθελα να ευχαριστήσω ιδιαίτερα τους γονείς μου και τον Νίκο για την συνεχή υποστήριξη τους, την υπομονή και την αγάπη τους που ήταν πραγματικά ανεκτίμητη. Ελένη, Κώστα, Αποστόλη, Νίκο, Ελεάννα, Λιλή, Εβίνα, Περσεφόνη, Γιάννη, Σωσώ, Κώστα, Χρήστο και Γιάννη σας ευχαριστώ πολύ! Νικολέτα Βασιλειάδου Οκτώβριος, 2008 i

3 Περιεχόμενα Ευχαριστίες Περιεχόμενα Περίληψη Extended Abstract i ii v vii Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Εισαγωγή 2 Κεφάλαιο 2 Βιβλιογραφική ανασκόπηση μαθηματικών μοντέλων Βιβλιογραφική ανασκόπηση μαθηματικών μοντέλων ποιότητας υδάτων σε περιοχές ιχθυοτροφείων 6 Κεφάλαιο 3 Στοιχεία ιχθυοκαλλιεργειών Ανάπτυξη ιχθυοκαλλιέργειας Εντατική εκτροφή Η επιλογή της χορηγούμενης ιχθυοτροφής Εξισώσεις ανάπτυξης ιχθύων Κρίσιμοι παράγοντες της ποιότητας νερού Θρεπτικά συστατικά στο θαλάσσιο περιβάλλον Πηγή προέλευσης αποβλήτων μία τυπικής μονάδας κλωβών Επιπτώσεις των ιχθυοκαλλιεργειών στο θαλάσσιο περιβάλλον Κεφάλαιο 4 Μαθηματικό Μοντέλο ΜESI Εισαγωγή Υδροδυναμικό υπομοντέλο (FLOW-3DL) Διαφορικές εξισώσεις πεδίου ροής Εξισώσεις βιολογικού υπομοντέλου Υπολογισμός βιολογικών μεταβλητών ii

4 Υπολογισμός χορηγούμενης τροφής Υπολογισμός αζώτου και φωσφόρου που περιέχονται στη χορηγούμενη τροφή Υπολογισμός φορτίου περιττωμάτων Υπολογισμός περίσσειας τροφής Υπολογισμός εκκρίσεων Ρυπαντικά φορτία Φορτίο οργανικού αζώτου Φορτίο Αμμωνιακού Αζώτου Φορτίο Οργανικού Φωσφόρου Φορτίo Ανόργανου φωσφόρου Φορτίo Αιωρούμενων Στερεών Φορτίο οργανικής ύλης Εξισώσεις υπομοντέλου υδάτινης ποιότητας Φυτοπλαγκτόν (PHY) Οργανικό άζωτο (NOR) Αμμωνιακό άζωτο (NAM) Νιτρικό άζωτο (NIT) Οργανικός φώσφορος (POR) Ανόργανος φώσφορος (PIN) Αιωρούμενα στερεά (SS) Διαλυμένο οξυγόνου (OXY) Οργανική ύλη (BOD) Κεφάλαιο 5 Εφαρμογή του Μοντέλου MESI Γενικά χαρακτηριστικά της υπό μελέτη περιοχής Διαθέσιμα δεδομένα Χαρακτηριστικά της μονάδας iii

5 Σύσταση και πρώτες ύλες της χορηγούμενης τροφής Ρυθμός Σίτισης Θερμοκρασία Μετρήσεις βάρους σώματος των καλλιεργούμενων ειδών Επεξεργασία διαθέσιμων δεδομένων Επεξεργασία δεδομένων από τον Όμιλο Σελόντα Κεφάλαιο 6 Αποτελέσματα και Σχολιασμός Προσδιορισμός του πεδίου ροής Αποτελέσματα βιολογικού υπομοντέλου Υπολογισμός ρυπαντικών φορτίων Αποτελέσματα υπομοντέλου ποιότητας Διεργασίες παραμέτρων ποιότητας Χρονική διακύμανση μεταβλητών ποιότητας Χωρική διακύμανση των παραμέτρων ποιότητας Ανάλυση ευαισθησίας Συμπεράσματα 135 Βιβλιογραφία 137 Παράρτημα 144 iv

6 Περίληψη Στα πλαίσια της παρούσας μεταπτυχιακής εργασίας καταστρώθηκε το τρισδιάστατο μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης MESI (ModEling aquacultures - Sea environment Interactions), το οποίο έχει ως στόχο να προσομοιώσει της βιοχημικές και φυσικές διεργασίες που πραγματοποιούνται στη στήλη του νερού σε περιοχές ιχθυοτροφείου και έχουν ως αποτέλεσμα την μεταβολή των συγκεντρώσεων των θρεπτικών αλάτων, του φυτοπλαγκτόν, της οργανικής ύλης, των αιωρούμενων στερεών και του διαλυμένου οξυγόνου. Το μοντέλο MESI αποτελείται από τρία υπομοντέλα: (1) το υδροδυναμικό υπομοντέλο (FLOW-3DL submodel), το οποίο προσδιορίζει το πεδίο ροής της υπό μελέτη περιοχής, (2) το βιολογικό υπομοντέλο (FG-NPT sub-model), το οποίο υπολογίζει τα ρυπαντικά φορτία που εισέρχονται στη στήλη του νερού και είναι συνάρτηση του ρυθμού σίτισης, του ρυθμού ανάπτυξης και των προϊόντων μεταβολισμού των καλλιεργούμενων ψαριών του είδους Dicentrarchus labrax και (3) το υπομοντέλο ποιότητας (QUAL-3DL submodel), το οποίο προσδιορίζει τις συγκεντρώσεις των ποιοτικών παραμέτρων στην υπό μελέτη περιοχή. Στο υπομοντέλο υδάτινης ποιότητας προσομοιώνονται οι φυσικές διεργασίες της μεταφοράς, της διάχυσης και της καθίζησης καθώς και μία σειρά βιοχημικών αντιδράσεων. Το μοντέλο έχει ως σκοπό τον υπολογισμό των συγκεντρώσεων που είναι άμεσα συνυφασμένες με τις περιβαλλοντικές επιπτώσεις της δραστηριότητας της ιχθυοκαλλιέργειας. Οι παράμετροι που προαναφέρθηκαν είναι: το οργανικό, το αμμωνιακό και το νιτρικό άζωτο, ο οργανικός και ανόργανος φώσφορος, τα αιωρούμενα στερεά, η οργανική ύλη και το διαλυμένο οξυγόνο. Τα ρυπαντικά φορτία που περιλαμβάνονται στο βιολογικό υπομοντέλο είναι τα φορτία του οργανικού και αμμωνιακού αζώτου, του οργανικού και ανόργανου φωσφόρου, των αιωρούμενων στερεών και της οργανικής ύλης. Το υδροδυναμικό υπομοντέλο είναι ένας υπολογιστικός κώδικας δομημένος στο Εργαστήριο Εφαρμοσμένης Υδραυλικής της Σχολής Πολιτικών Μηχανικών του ΕΜΠ ( Βασίζεται στις τρισδιάστατες εξισώσεις συνέχειας και ποσότητας κίνησης για μη μόνιμη ροή, διατυπωμένες για στρώματα νερού σταθερού πάχους. Οι διαφορικές εξισώσεις επιλύονται αριθμητικά με τη μέθοδο των πεπερασμένων διαφορών, χρησιμοποιώντας ρητό (explicit) σχήμα επίλυσης. Το μοντέλο εφαρμόστηκε σε μονάδα ιχθυοκαλλιέργειας στην παράκτια περιοχή του Όρμου Σελόντα στην Κορινθία Πελοποννήσου με καλλιεργούμενα είδη το λαβράκι (Dicentranchus Labrax) και την τσιπούρα (Sparus aurata) v

7 Για τις ανάγκες της εφαρμογής θεωρήθηκε απλή γεωμετρία με ενιαίο βάθος. Καθορίστηκε το πάχος των στρωμάτων, οι διαστάσεις του κλωβού, η θέση του κλωβού και η θέση παρακολούθησης, όπως και εκτιμήθηκε ο ρυθμός σίτισης, ο ρυθμός ανάπτυξης και τα προϊόντα μεταβολισμού των καλλιεργούμενων ψαριών. Με βάση τα παραπάνω εκτιμήθηκαν τα εισερχόμενα ρυπαντικά φορτία, καθώς και η διακύμανση των συγκεντρώσεων των μεταβλητών ποιότητας στον χώρο και στον χρόνο. Στη συνέχεια, με σκοπό την διερεύνηση της ευαισθησίας του υπομοντέλου ποιότητας στην μεταβολή των συντελεστών των βιοχημικών διεργασιών, πραγματοποιήθηκε μια σειρά δοκιμαστικών προσομοιώσεων. Η εργασία αυτή ολοκληρώνεται με τον σχολιασμό των αποτελεσμάτων και τη σύνοψη των κυριοτέρων συμπερασμάτων. vi

8 ABSTRACT A three-dimensional integrated mathematical model (MESI) is presented to describe the interactions between aquacultures and the sea environment and to evaluate the environmental effects on the coastal waters due mainly to the non-utilized fish food originating from the aquacultures. The model consists of three sub-models: (1) a fish growth and Nitrogen and Phosphorus transformation sub-model for the calculation of the growth of the fishes and the generated loads of pollutants, (2) a hydrodynamic sub-model for the determination of the flow field in the coastal region and (3) a water quality model to determine the concentration contours of the water quality variable in the coastal region. The application of the model to a coastal area of simple geometry containing an aquaculture demonstrates its ability to evaluate the effects of the aquaculture on the coastal waters (Stamou et al., 2008) KEY WORDS: coastal water quality, mathematical modeling, hydrodynamic model, water quality management, fish aquaculture impacts. 1. INTRODUCTION Environmental impacts of aquacultures have been well documented. Existing studies clearly demonstrate the pollution effects on water quality and sediments due to the release of organic and inorganic wastes, therapeutic chemicals or antifoulants, and physical obstruction and modification of water movement and sedimentation (Wu et al., 1999). One of the proposed strategies is aimed at sound utilization of the environmental capacity of the coastal waters, while producing aquatic products on a commercial basis. Wu (1995) emphasized, among other environmental control and improvement measures, the importance of maintaining stock density and pollution loadings below environmental capacity, in order to sustain future development of aquaculture activities. In this regard, the need for and use of mathematical models for the planning and management of fish aquaculture operations in coastal waters have drawn research attention (Falconer et al., 1993). In this paper the three-dimensional integrated mathematical model MESI (ModEling aquacultures-sea environment Interactions) is presented, which determines the interactions between aquacultures and the coastal environment, the hydrodynamic behavior and the fate of pollutants originating from aquacultures and evaluates the effects of the aquacultures on the coastal waters due mainly to the non-utilized fish food. The model was developed in the Laboratory of Applied Hydraulics of the NTUA. For the construction of the model data from aquacultures in Greece (Selonda, 2008) and from the international literature were used. vii

9 2. MATHEMATICAL MODEL The three-dimensional integrated mathematical model consists of three sub-models: (1) the fish growth and Nitrogen and Phosphorus transformation sub-model (FG-NPT model), (2) the hydrodynamic sub-model (FLOW-3DL model) and (3) the water quality model (QUAL-3DL). 2.1 FG-NPT model The FG-NPT model determines the temporal-seasonal variations of (1) fish live weight (wf), (2) the corresponding food supplied to the fishes (M fo, gr food/gr fish d), (3) the transformations of Nitrogen (N) and Phosphorus (P) in the cages and (4) the corresponding generated pollution loads. The rate of food supplied to the fishes (M fo, gr food/gr fish d) is calculated by equation (1). M n f w (1) 10 5 fo f r f where n f is the number of fishes and f r is the feeding rate (% gr food/gr fish d), which depends on w f and water temperature (T). The N supplied to the fishes as food (N fo) (1) is transformed to fish N (N f), (2) is excreted as urea (Nexur), dissolved organic N (Nexor) and ammonia (Nexam), (3) is contained in feces in diluted (Nfed) or particulate form (Nfep) and (4) remains as uneaten food (Nwaste), mainly particulate matter. Nwaste and Nfed are settled and stored to the sediment. Similarly, the P, which is supplied to the fishes as food (P fo) (1) is transformed to fish P (P f), (2) is excreted (P ex), (3) is contained in feces in diluted (P fed) or particulate form (P fep) and (4) remains as uneaten food (P waste), mainly particulate matter. The various forms of N and P are calculated using the following equations Food: N fo N f N waste N fep N fed N ex Pfo Pf Pwaste Pfep Pfed P ex (2) Excretion: Nex Nexur Nexon N exam (3) In Food: N M P M (4) In Fish: N fo 3 f n f fo fo fo 3 P f n f (5) Uneaten: N 0.05 N P 0.05 P (6) waste fo In feces particulate: N 0.10 N P 0.44 P (7) fep fo In feces diluted: N 0.07 N P 0.07 P (8) fed fo Excretion: N N ( N N N N ) P P ( P P P P ) (9) ex fo f waste fep fed fed waste fep fo fo fo ex fo f waste fep fed Excretion Organic: N 0.02 N (10) Excretion Urea: exon ex 2 exur ( ) N T T N (11) Excretion Ammonia: N N ( N N ) (12) exam ex exur exon ex viii

10 2.2 FLOW-3DL model Model FLOW-3DL involves the 3-D non-steady state continuity and momentum equations, which are expressed in layer formulation (Stamou et al., 2007). Using fixed permeable interfaces between layers, the equations of the model are vertically integrated over a depth range h i, corresponding to a computational layer i of that thickness. For the distribution of pressure (p), the following assumptions are made: (1) the distribution of p is hydrostatic, (2) the Boussinesq approximation is valid, and (3) p at the surface is set equal to the atmospheric (zero). The equations of FLOW-3DL read as follows u v w 0 (13) x y z u u u u u u u u v w f v g h h v (14) t x y z x x x y y z z v v v v v v v u v w f u g h h v (15) t x y z y x x y y z z p g or p( z) g ( z) (16) z The variables of the equations are the layer averaged velocity components u, v and w, along the axes x, y and z, respectively (of a Cartesian coordinate system) and the free surface elevation ζ. The axis z is taken as positive downward from the sea surface, t is the time, νh and νv are the horizontal and vertical eddy viscosity coefficients, respectively, f is the Coriolis parameter, g is the gravitational acceleration and ρ is the density of the water. More information on the hydrodynamic model can be found in the literature (Stamou et al., 2007). 2.3 QUAL-3DL model The water quality model uses the basic three-dimensional, convection-diffusion equations for the water quality variables of interest; these can be written in the following layer formulation (Stamou et al., 1999). C C C C C C C u v w N N N S W t x y z x x y y z z h h v C C (17) Where, C is the layer-averaged values of the concentration of the water quality variable, N h and N v are the horizontal and vertical diffusion coefficients for C, respectively, S C is the source term of C and W C is the pollution load of C. In the present version of the model, the following variables are considered: phytoplankton (C=PHY), organic Nitrogen (C=NOR), ammonia (C=NAM), nitrates (C=NIT), organic Phosphorus (C=POR), inorganic Phosphorus (C=ΡIN), Suspended Solids (C=SS), organic matter (C=BOD) and dissolved Οxygen ix

11 (C=OXY). The 11 processes described in the model are shown in TABLE 1, together with the corresponding equations. The coefficients of the model and their values are shown in TABLE 2 (Zeng et al., 2006). The source terms and the pollution loads are calculated by the following equations: Source term for phytoplankton (C=PHY) SPHY G1 R1 D1 S 1 (18) Source term for organic Nitrogen (C=NOR) SNOR R2 D2 S2 C 2 (19) Source term for ammonia (C=NAM) SNAM G3 R3 A3 C3 N 3 (20) Source term for nitrates (C=NIT) SNIT G4 N 4 (21) Source term for organic Phosphorus (C=POR) SPOR R5 D5 S5 P 5 (22) Source term for inorganic Phosphorus (C=ΡIN) SPIN G6 R6 A6 P 6 (23) Source term for Suspended Solids (C=SS) SSS D7 S 7 (24) Source term for dissolved oxygen (C=OXY) SOXY G 8R8 N8 B8 RE8 SE8 (25) Source term for organic matter (C=BOD) SBOD D9 S9 B9 (26) Pollution load for organic Nitrogen (C=NOR) WNOR N exon N exur N fed (27) Pollution load for ammonia (C=NAM) W N (28) Pollution load for organic Phosphorus (C=POR) Pollution load for inorganic Phosphorus (C=ΡIN) NAM exam W P (29) POR fed W P (30) Pollution load for Suspended Solids (C=SS) W M f (31) PIN ex SS fo r Pollution load for organic matter (C=BOD) W M f (32) BOD fo r TABLE 1 Processes described in QUAL-3DL and their equations x

12 Process G: Photosynthesis (Growth of PHY, G 1) with uptake of NAM (G 3), NIT (G 4),ΡIN (G 6) and OXY(G 8). G 1 kg PHY G PNAM kg PHY, G (1 PNAM ) kg PHY, G k g PHY, G k g PHY Growth rate of PHY : k k max ef ( I ) ef ( N, P ), k gmax : max growth rate for PHY g g o Io Io Effect of light: ef ( Io) exp(1 ), Io: incident solar radiation (cal/cm 2 ) I I s NIT NAM PIN Effect of nutrients: ef ( N, P), kn NIT NAM kp PIN s NAM NIT k mn Preference term for NAM: PNAM kmn NIT kmn NAM NAM NIT T 20 Effect of temperature: k k g max g max 20 Process R: Endogenous respiration of PHY (R 1), (R 8) with release of NOR (R 2), NAM (R 3), POR (R 5), and PIN (R 6). T R1 kr PHY Effect of temperature k r k r R fnor kr PHY, R (1 fnor ) kr PHY R f POR k r PHY, R (1 f POR ) kr PHY, R8 kr PHY Process D: Decay of PHY (D 1) with release of NOR (D 2), POR (D 5) and SS (D 7). D 1 kd PHY, D kd PHY, D k d PHY, D k d PHY, D k d PHY Process S: Settling of PHY (S 1), NOR (S 2), POR (S 5) and SS (S 7). w S PHY 1 PHY, 7 H w S SS wnor SS, S2 (1 cnor ) NOR, H H wpor wbod S5 (1 cpor ) POR, S9 (1 cbod) BOD H H Process A: Adsorption of NAM (A3) and PIN (A6). wss A 3 anam SS 6 H wss A a PIN SS H Process C: Ammonification - Mineralization of NOR (C2 and C3). C2 kn min cnor NOR, C3 kn min cnor NOR T Effect of temperature k k min min N N Process N: Nitrification (N2, N3, N8). Effect of temperature k k nit T nit N3 knit NAM, N4 knit NAM and N efo knit NAM Process P: Mineralization of NOR (P 5 and P 6). Effect of temperature k k P5 kp min cpor POR and P6 kp min cpor POR Process B: Oxidation of BOD (B8 and B9) B8 kbod BOD, B9 kbod BOD Process RE: Reaeration of OXY (RE 8) RE k DO DO 8 REA sat Process SE: Sediment oxygen demand of OXY (SE 8) SOD SE ksom SOM H T min min P P xi

13 TABLE 2 Coefficients of QUAL-3DL and their values Symbol Process (See TABLE1) Coefficient Values Range of values (*) Units k d D Decay of PHY /d kgmax20 G Max growth of PHY at 20 o C /d k Nmin20 C Mineralization of NOR at 20 o C /d k Pmin20 P Mineralization of POR at 20 o C /d k r20 R Endogenous respiration of PHY /d at 20 o C knit20 N Nitrification rate at 20 o C /d a NAM A Adsorption coefficient for NAM a PIN A Adsorption coefficient for PIN c NOR S,C Fraction of NOR c POR S,P Fraction of POR C BOD S,P Fraction of BOD f NOR R Fraction of dead algae recycled to NOR f POR R Fraction of dead algae recycled to POR k mn G Saturation constant for Nitrogen mg/l mineralization k N G Half saturation for NIT and NAM mg/l k P G Half saturation for PIN mg/l I S G Optimal light intensity cal/cm 2 w PHY S Maximum settling velocity of m/d PHY w NOR S Maximum settling velocity of m/d NOR w POR S Maximum settling velocity of m/d POR w SS S,A Maximum settling velocity of SS m/d w SS S Maximum settling velocity of BOD m/d (* Zeng et al., 2006) 3. APPLICATION OF THE MODEL 3.1 Determination of the main environmental parameters The model was applied in the coastal area of a simple geometry and a constant water depth equal to 9.0 m. A space staggered rectangular grid was employed (see Fig. 1a), which consists of 17x17x4 control volumes with a constant horizontal resolution equal to 40.0 m and 4 layers in the z-direction (thickness=2.25 m). A single xii

14 cage with dimensions equal to 40.0mx40.0mx9.0m and volume equal to m 3 is located at x=580.0 m and y=160.0 m (see Fig. 1a). The main environmental parameters T and I are calculated using equations (33) and (34) ( Tmax Tmin ) ( t 76) 360 min 1 cos d T T ( Imax Imin) ( td 15) 360 Io Imin 1 cos (33) (34) where T min and T max are the minimum and maximum water temperatures, respectively, I min and I max are the minimum and maximum solar radiation, respectively and t d is the Julian day (from the 1 st of January). In the present work the values of Tmin, Tmax, Imin and Imax were determined equal to 13.7 o C and 25.9 o C, 120 cal/cm 2 and 192 cal/cm 2, respectively (Selonda, 2008). 3.2 Determination of the flow field Flow field calculations were performed assuming a water level difference between the (southern) inlet and the (western) outlet of the coastal area equal to Dh=0.015 m. Flow velocities ranged from 0.05 to 0.5 m/s and the calculated flow velocity vectors are shown in Fig. 1b (a) (b) Fig. 1. (a) Computational grid of the area of study (numbers denote water depths) and (b) flow field of the surface layer for Dh=0.015 m. xiii

15 3.3 Determination of the growth of fishes and pollution loads It was assumed that nf = fishes (Dicentrarchus labrax) enter in the cage when they have a weight equal to 65 g; this occurs at θ f=180 d (t=240 d, t d=240 d, i.e. by the end of August). The fishes remain in the cage for approximately 600 days, i.e. until t=840 d or θ f=780 d. Field data from an aquaculture of Selonda SA in Greece were collected and used to determine the values of various parameters. Firstly, the variation of fish live weight (w f) with θ f was approximated by equation (35). w (35) f f The application of equation (35) for θ f=780 d gives w f =423 g and the maximum density of fishes is calculated equal to 7.3 kg fish/m 3. Secondly, the variation of f r with time was determined; f r values ranged from 0.3 to 2.0 % gr food/gr fish d. Thirdly, the various forms of N and P in the cage were determined; the average values for N were the following: transformed to fish = 17%, uneaten (wasted) = 5%, particulate nitrogen in feces =10%, organic N=16% and ammonia = 52%. These figures are similar to those predicted by Lefebvre et al (19%, 8%, 5%, 9% and 59%, respectively). Finally, the pollution loads were calculated and are shown in Fig. 2; ammonia loads (W NAM) and BOD loads (W BOD) were significantly higher than the loads of the other variables. gr/d time (days) WNOR WNAM WPOR WPIN WSS WBOD Fig. 2. Variation of the pollution loads with time. 3.4 Determination of the concentrations of the pollutants in the coastal area The calculated flow field and pollution loads were used as input to QUAL-3DL (using N h=1m 2 /s) to determine the temporal and spatial distribution of the concentrations of the variables. Indicatively, the concentrations of NOR, NAM, PIN and BOD are shown in Fig. 3. xiv

16 C (mg/l) t (d) C (mg/l) t (d) Observation point Cage point Observation point Cage point Fig.3a. Calculated NOR concentration (mg/l) Fig.3b. Calculated NAM concentration (mg/l) C (mg/l) t (d) C (mg/l) t (d) Observation point Cage point Observation point Cage point Fig.3c. Calculated PIN concentration (mg/l) Fig.3d. Calculated BOD concentration (mg/l) The distribution of NOR, NAM and PIN concentrations of the surface layer (depth= m) at t=600 d are shown in Fig Fig.4a Calculated NOR concentration (mg/l) xv

17 Fig.4b Calculated NAM concentration (mg/l) Fig.4c Calculated PIN concentration (mg/l) xvi

18 4. CONCLUSIONS-DISCUSSION-FUTURE RESEARCH An integrated three-dimensional mathematical model was presented to determine the flow field and the fate of pollutants originating from aquacultures in coastal regions. The model was then applied to a coastal area of simple geometry, which contains an aquaculture, to demonstrate its ability. The model should be calibrated and verified with field data, prior to its application to a real-life aquaculture. The use of the present methodology is expected to lead to better design criteria of aquacultures and thus reduced pollution of the coastal waters. xvii

19 LIST OF SYMBOLS Symbol Parameter Units U Layer averaged velocity along x axis m/s V Layer averaged velocity along y axis m/s Z Layer averaged velocity along z axis m/s Ζ Surface elevation m v h Horizontal eddy viscosity m 2 /s v v Vertical eddy viscosity t m 2 /s F Coriolis parameter G Gravitational acceleration m/s 2 Ρ Water density kg/m 3 C Layer-averaged values of the concentration of the water quality variable kg/m 3 (g/m 3 ) N h Horizontal diffusion coefficient for C m 2 /s N v Vertical diffusion coefficient for C m 2 /s S C Source term of C kg/m 3 (g/m 3 ) W C Pollution load of C kg/s (g/d) PHY Concentration of phytoplankton kg/m 3 (g/m 3 ) NOR Concentration of organic nitrogen kg/m 3 (g/m 3 ) NAM Concentration of ammonia kg/m 3 (g/m 3 ) NIT Concentration of nitrates kg/m 3 (g/m 3 ) POR Concentration of organic phosphorus kg/m 3 (g/m 3 ) ΡIN Concentration of inorganic phosphorus kg/m 3 (g/m 3 ) SS Concentration of suspended solids kg/m 3 (g/m 3 ) BOD Concentration of organic matter kg/m 3 (g/m 3 ) OXY Concentration of dissolved oxygen kg/m 3 (g/m 3 ) xviii

20 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1

21 1.1. Εισαγωγή Η δραστηριότητα της ιχθυοκαλλιέργειας, στις παράκτιες περιοχές της Μεσογείου, παρουσιάζει μία αυξανόμενη τάση τα τελευταία χρόνια έχοντας μετατραπεί σε μία από της μεγαλύτερες βιομηχανίες. Σύμφωνα με στοιχεία του ICUN (2004), η ανάπτυξη της ιχθυοκαλλιέργειας στη δεκαετία του 90 ήταν πολύ σημαντική για τις χώρες της Μεσογείου και ιδιαίτερα για την Ελλάδα και την Τουρκία (ICUN, 2004). Συγκεκριμένα η παραγωγή ιχθύων στη περιοχή της Μεσογείου το 2001, ήταν τόνοι, εκ των οποίων οι τόνοι παρήχθησαν στην Ελλάδα και οι τόνοι στην Τουρκία. Ιδιαιτέρως εντυπωσιακή είναι η αύξηση της παραγωγής, που παρατηρήθηκε για τη τσιπούρα και το λαβράκι κατά την δεκαετία του 90, η οποία ακολουθεί εκθετική αύξηση. Η παραγωγή των συγκεκριμένων ειδών έφτασε το 2001 τους τόνους περίπου, όπως μπορεί να παρατηρηθεί στο Διάγραμμα. 1.1 (ICUN, 2004). Διάγραμμα 1.1: Αύξηση της δραστηριότητας της ιχθυοκαλλιέργειας για την τσιπούρα και το λαβράκι στη περιοχή της Μεσογείου, τις τρεις τελευταίες δεκαετίες (ICUN, 2004). Η απότομη αύξηση της παραγωγής ιχθύων σε μονάδες υδατοκαλλιέργειας δεν πραγματοποιήθηκε βάσει συγκεκριμένου προγράμματος, ούτε και υπό το καθεστώς της παρακολούθησης και του ελέγχου του περιβάλλοντος που φιλοξενούσε τη δραστηριότητα (Belias et al., 2005). Συνέπεια της ανεξέλεγκτης αύξησης της παραγωγής των ιχθύων ήταν οι σημαντικές περιβαλλοντικές επιπτώσεις οι οποίες προέκυψαν. Πλέον, η δραστηριότητα της ιχθυοκαλλιέργειας έχει πάψει να θεωρείται ως μία ήπια περιβαλλοντική πρακτική και 2

22 αναφέρεται ως μία δυνητική πηγή ρύπανσης για το θαλάσσιο περιβάλλον (Karakassis et al., 2000). Η ανησυχία η οποία προκλήθηκε από την υπέρμετρη αύξηση της ιχθυοκαλλιέργειας και των επιπτώσεων που προκάλεσε στο θαλάσσιο περιβάλλον, είχε ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη μοντέλων ποιότητας του θαλάσσιου περιβάλλοντος. Η ανάπτυξη μαθηματικών μοντέλων προσομοίωσης που περιγράφουν θαλάσσια οικοσυστήματα, πραγματοποιείται με σημαντικούς ρυθμούς τις τελευταίες δεκαετίες. Η δόμηση των μοντέλων προσομοίωσης θαλάσσιων συστημάτων βασίστηκε αρχικά σε δύο διαφορετικές προσεγγίσεις, οι οποίες εξελίχθηκαν παράλληλα. Η πρώτη προσέγγιση αφορά στην περιγραφή των φυσικών διεργασιών, δηλαδή την προσομοίωση και τον υπολογισμό του υδροδυναμικού πεδίου ταχυτήτων, τον κυματισμό αλλά και την κατανομή φυσικών παραμέτρων, όπως η αλατότητα και η θερμοκρασία της περιοχής μελέτης. Η δεύτερη προσέγγιση που πραγματοποιήθηκε, σχετίζεται με την μοντελοποίηση των βιολογικών και χημικών διεργασιών που λαμβάνουν χώρα στα υδατικά οικοσυστήματα. Αντικείμενο της διπλωματικής εργασίας είναι η δόμηση ενός μαθηματικού μοντέλου ποιότητας υδάτων σε περιοχές ιχθυοτροφείων, το οποίο θα εκτιμάει την κατανομή των συγκεντρώσεων συγκεκριμένων παραμέτρων ποιότητας στο χώρο κι στο χρόνο. Ο υπολογισμός των περιβαλλοντικών παραμέτρων πραγματοποιείται συναρτήσει των ρυπαντικών φορτίων που εξέρχονται από μία τυπική μονάδα κλωβών. Τα εν λόγω ρυπαντικά φορτία υπολογίζονται με τη χρήση ενός βιολογικού μοντέλου το οποίο αναπτύχθηκε στα πλαίσια της εργασίας για τον συγκεκριμένο σκοπό και βασίζεται σε ισοζύγια μάζας τα οποία προκύπτουν συναρτήσει τόσο του μεταβολισμού των ιχθύων όσο και της χορηγούμενης τροφής. Τα καλλιεργούμενα είδη που επιλέχτηκαν είναι το λαβράκι και η τσιπούρα, είδη τα οποία καλλιεργούνται περισσότερο στην Μεσόγειο. Τα δεδομένα που εισήχθησαν στο μοντέλο είναι από τη βιβλιογραφία και από τον Όμιλο Σελόντα. Μετά τον υπολογισμό των ρυπαντικών φορτίων, επιχειρήθηκε μια προσπάθεια υπολογισμού των συγκεντρώσεων του οργανικού, αμμωνιακού και νιτρικού αζώτου, του οργανικού και ανόργανου φωσφόρου, των αιωρούμενων στερεών, του διαλυμένου οξυγόνου, της οργανικής ύλης, καθώς και του φυτοπλαγκτόν, στην ευρύτερη περιοχή του ιχθυοτροφείου. Σκοπός της εργασίας είναι η προσομοίωση των βιοχημικών και φυσικών διεργασιών οι οποίες πραγματοποιούνται στη στήλη του νερού σε περιοχές ιχθυοτροφείων και έχουν ως 3

23 αποτέλεσμα την μεταβολή των συγκεντρώσεων των θρεπτικών αλάτων και του φυτοπλαγκτόν, καθώς και η σύγκριση τους με τα κριτήρια ποιότητας. 4

24 Κεφάλαιο 2 Βιβλιογραφική ανασκόπηση μαθηματικών μοντέλων 5

25 2.1. Βιβλιογραφική ανασκόπηση μαθηματικών μοντέλων ποιότητας υδάτων σε περιοχές ιχθυοτροφείων Στο σημείο αυτό πραγματοποιείται μία συνοπτική επισκόπηση των μαθηματικών ομοιωμάτων ποιότητας τα οποία έχουν αναπτυχθεί στο άμεσο και εγγύτερο παρελθόν, με σκοπό να παρουσιαστεί η πορεία εξέλιξης των ανωτέρω μοντέλων και να καταστούν περισσότερο σαφείς οι λόγοι για τους οποίους επιλέχθηκε η συγκεκριμένη προσέγγιση για την εκτίμηση της ποιότητας υδάτων σε περιοχές που φιλοξενούν ιχθυοτροφεία. Μία από τις σημαντικότερες επιπτώσεις της ιχθυοκαλλιέργειας στο θαλάσσιο περιβάλλον είναι η συσσώρευση οργανικού υλικού, ιχθυογενούς προέλευσης, στο πυθμένα της ευρύτερης περιοχής που φιλοξενεί μία μονάδα κλωβών. Για το λόγο αυτό έχουν αναπτυχθεί, τόσο στο παρελθόν όσο και πιο πρόσφατα, αρκετά μαθηματικά μοντέλα τα οποία περιγράφουν τη διασπορά του σωματιδιακού φορτίου που εξέρχεται από ένα σύστημα εντατικής καλλιέργειας. Οι Gowen et al. κατασκεύασαν το πρώτο μαθηματικό μοντέλο προσομοίωσης για την εκτίμηση των επιπτώσεων από μονάδες ιχθυοκαλλιέργειας στο θαλάσσιο περιβάλλον (Doglioli et al., 2004). Το μοντέλο αυτό προσομοίωνε την διασπορά των σωματιδιακών ρύπων σε συστήματα σταθερής ροής και προέβλεπε τους ρυθμούς απόθεσης άνθρακα στο θαλάσσιο πυθμένα, χρησιμοποιώντας ως μοναδικό δεδομένο την ετήσια παραγωγή ιχθύων. Στη συνέχεια αναπτύχθηκαν αρκετά μοντέλα τα οποία είχαν ως στόχο την εκτίμηση της διασποράς του σωματιδιακού φορτίου στο θαλάσσιο πυθμένα. Στο σημείο αυτό οφείλουμε να αναφερθούμε σε μία σειρά μαθηματικών μοντέλων τα οποία συνδυάζουν υδροδυναμικά μοντέλα καθίζησης, επαναιώρησης και αποσύνθεσης του ρυπαντικού φορτίου με μοντέλα τα οποία προσομοιώνουν την μεταφορά του σωματιδιακού υλικού. Χαρακτηριστικά μοντέλα τα οποία ακολουθούν την συγκεκριμένη προσέγγιση έχουν αναπτυχθεί από τους Panchang et al. (1997) και Dudley et al. (2000). Ένα από τα πιο πρόσφατα μοντέλα που αναπτύχθηκαν για το συγκεκριμένο σκοπό, είναι το μοντέλο με το όνομα DEPOMOND. Το μαθηματικό αυτό ομοίωμα συνεκτιμά την συσσώρευση ιλύος, την επαναιώρηση του σωματιδιακού φορτίου αλλά και τις αλλαγές στις βενθικές κοινότητες από τη συγκεκριμένη δραστηριότητα (Cromey et al., 2002a). Στη συνέχεια, δημιουργήθηκε η ανάγκη για την κατασκευή ενός πιο σύνθετου μοντέλου το οποίο θα υπολογίζει την διασπορά του σωματιδιακού ρυπαντικού φορτίου, αλλά θα εκτιμ και το φορτίο του αζώτου, του φωσφόρου και του άνθρακα που περιέχεται σε αυτό. Για τον λόγο 6