ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA"

Transcript

1 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA ΑΝ ΡΟΥΛΙ ΑΚΗΣ ΣΠΥΡΙ ΩΝ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΣΙ ΕΡΑΚΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ

2 2 Contents 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Πηνίο Tesla Εφαρμογές Πηνίων Tesla ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματιστές με πυρήνα Απώλειες απόδοση μετασχηματιστών Σιδηρομαγνητικά υλικά μετασχηματιστών Μαγνητική υστέρηση Απώλειες δινορευμάτων Μετασχηματιστές χωρίς πυρήνα ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ ΠΗΝΙΟΥ TESLA Κυκλώματα RLC και συντονισμός Αυτεπαγωγή Ελικοειδής επαγωγή Σπειροειδής επαγωγή Επίπεδη επαγωγή Αμοιβαία επαγωγιμότητα Επιδερμικό φαινόμενο σε επαγωγές Σκέδαση Πυκνωτές Πυκνωτές για πηνία Tesla Αύξηση της χωρητικότητας και της διηλεκτρικής ανοχής Παρασιτικές χωρητικότητες Επίδραση της τοροειδούς χωρητικότητας στην συχνότητα συντονισμού Μέγιστη χωρητικότητα χρησιμοποίησης στο πρωτεύον κύκλωμα με διάκενο διάσπασης Τοροειδές Συντονισμός κυκλωμάτων RLC Επίδραση του συντονισμού στα εν σειρά RLC κυκλώματα Επίδραση του συντονισμού στα εν παραλλήλο RLC κυκλώματα Προσδιορισμός συχνότητας συντονισμού δυο συντονισμένων κυκλωμάτων με διάκενο διάσπασης Θεωρητική ανάλυση ενός πηνίου Tesla Πρωτεύον τύλιγμα... 39

3 Υπολογισμός πρωτεύοντος τυλίγματος Δευτερεύον τύλιγμα Υπολογισμός δευτερεύοντος τυλίγματος Υπολογισμός τοροειδούς ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΠΗΝΙΟΥ TESLA Υπολογισμός Ισχύος και μήκος τόξου κατασκευής Υπολογισμός πυκνωτή πρωτεύοντος κυκλώματος κατασκευής Υπολογισμός πρωτεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού πρωτεύοντος κυκλώματος κατασκευής Υπολογισμός δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός αυτό-χωρητικότητας δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός τοροειδούς κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού δευτερεύοντος κυκλώματος κατασκευής Διάκενο διάσπασης Στατικό διάκενο διάσπασης Περιστροφικό διάκενο διάσπασης Διάκενα ασφαλείας ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Φωτογραφίες κατασκευής πηνίου Tesla ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Στοιχεία για τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Βιογραφία του Nicola Tesla ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Φωτογραφίες Πηνίων Tesla... 72

4 4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το Πηνίο Tesla Ίσως είναι η μόνη από τις εφευρέσεις του Tesla που έχει σήμερα το όνομά του. Πρόκειται για μια συσκευή που παράγει υψηλή τάση σε υψηλή συχνότητα και χρησιμοποιήθηκε από τον Tesla σε διάφορα μεγέθη και παραλλαγές. Το πηνίο Tesla, γνωστό και σαν μετασχηματιστής Tesla, χρησιμοποιείται και σήμερα σε ποικίλες εφαρμογές στη ραδιοφωνία και την τηλεόραση, για δοκιμές μονωτικών υλικών, για εξομοίωση και μελέτη κεραυνών και σε πολλές άλλες οι οποίες θα αναφερθούν παρακάτω. Ολοκληρωμένη μορφή Πηνίου Tesla

5 5 1.2 Εφαρμογές Πηνίων Tesla Στις αρχές του 20 ου αιώνα οι βιομηχανίες κατασκεύαζαν μικρού μεγέθους πηνία Tesla για την παραγωγή υψηλής τάσης για εφαρμογές όπως: γεννήτριες ακτινών Χ και για σύμπηξη προϊόντων μέσω ηλεκτροπληξίας για κτηνιατρικές εφαρμογές. Στις μέρες μας εφαρμογές με πηνία Tesla χρησιμοποιούνται στις εξής κατηγορίες: Α) Για δοκιμή μονωτικών υλικών Τα μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούνται σε συστήματα παροχής ισχύος υψηλής τάσης εκτίθενται σε καταπόνηση υψηλής συχνότητας και τάσης, λόγω εξωτερικών παραγόντων όπως είναι οι κεραυνοί ή λόγω γήρανσης του υλικού. Οι παραδοσιακές δοκιμές των υλικών με συνεχές ρεύμα υψηλής τάσης (HVDC) μπορεί να μην παρουσιάσουν τις πραγματικές επιπτώσεις στο μονωτικό υλικό κατά την διάρκεια της δοκιμής. Πειράματα έχουν δείξει πως πετυχημένες δοκιμές έχουν πραγματοποιηθεί με τη χρήση γεννητριών υψηλής τάσης υψηλών συχνοτήτων. Μονωμένος αγωγός υψηλής τάσης αντοχής V Μετασχηματιστές με σιδηρομαγνητικό πυρήνα δεν προτιμούνται για δοκιμές υψηλής τάσης και υψηλής συχνότητας. Στη θέση του σιδήρου πρέπει να χρησιμοποιούν φερρίτη αλλά λόγω του μεγάλου κόστους του δεν χρησιμοποιείται για τις εφαρμογές αυτές. Οι μετασχηματιστές με πυρήνα από φερρίτη είναι μικρής διάστασης αλλά παρόλα αυτά παρουσιάζουν υψηλή χωρητικότητα και παράγουν μη γραμμικά φαινόμενα έχοντας ως αποτέλεσμα την δημιουργία αρμονικών. Το πηνίο Tesla δεν δημιουργεί μη γραμμικά φαινόμενα διότι δεν έχει πυρήνα μεταξύ των δύο τυλιγμάτων του. Επίσης λόγο του μεγάλου του μεγέθους και της μεγάλης απόστασης μεταξύ των τυλιγμάτων του μειώνεται η χωρητικότητά του, ενώ παράλληλα μας δίνει τη δυνατότητα να ρυθμίζουμε την συχνότητα αλλάζοντας τα χαρακτηριστικά των πηνίων και την τάση εξόδου ρυθμίζοντας της τάση εισόδου.

6 6 Υποβρύχιος μονωμένος αγωγός υψηλής τάσης αντοχής V Β) Για την δοκιμή Μονωτήρων Είναι δύσκολο να ελέγξουμε την μορφή της παραγόμενης τάσης και τις ταλαντώσεις της συχνότητας ενός πηνίου Tesla, παρόλα αυτά η υψηλή τάση του πηνίου Tesla μοιάζει με τις στιγμιαίες υπερτάσεις που δημιουργούνται σε συστήματα ισχύος.(πχ από διακοπτικές λειτουργίες ή από εκκενώσεις προ τη γη) Κατασκευαστές κεραμικών μονωτήρων όπως είναι η Sun Electrics και η Electroceramics ακόμα χρησιμοποιούν πηνία Tesla ως μία από τις δοκιμές που τους καταβάλουν για την αντοχή του μονωτήρα στη διάτρηση από υψηλή τάση. Κεραμικός μονωτήρας σε δοκιμή υψηλής τάσης με πηνίο Tesla

7 7 Γ) Για παραγωγή παλμών υψηλής τάσης Πηγές παλμών υψηλής τάσης και υψηλής συχνότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, για την μέτρηση μεγεθών με υψηλή ακρίβεια ή για πολύ ισχυρούς παλμούς μικροκυμάτων. (μήκος κύματός που φτάνει τα 3 cm) Έχουν δημοσιευθεί πολλές αναφορές στη χρήση πηνίων Tesla για την κατασκευή γεννητριών ακτινοβολίας ηλεκτρονίων. Το πλεονέκτημα της γεννήτριας αυτής σε σχέση με την γεννήτρια Marx είναι ο μεγάλος βαθμός επαναλήψεων των λειτουργιών της και το χαμηλό κόστος κατασκευής λόγο του λιγότερου αριθμού πυκνωτών που χρειάζονται για την κατασκευή της. Επίσης εφαρμογές της χρήσης των πηνίων Tesla έχουν αναφερθεί και σε φορητές συσκευές οδήγησης ακτινοβολίας ηλεκτρονίων αλλά και σε συσκευές παραγωγής ακτινών Χ. Δ) Για μελέτες και εξομοίωση κεραυνών Οι μελέτες πάνω στους φυσικούς κεραυνούς άρχισαν να ξεκινούν έχοντας ως κίνητρο την αποφυγή ατυχημάτων που δημιουργούνταν από κεραυνούς όπως το συμβάν του 1969 κατά την διάρκεια της απογείωσης του Apollo 12 και το 1987 κατά την διάρκεια της απογείωσης του Atlas- Centaur 67. Οι καθοδικοί κεραυνοί (σύννεφο με γη) έχουν μελετηθεί διεξοδικά αλλά οι κεραυνοί που δημιουργούνται μεταξύ των σύννεφων (σύννεφο με σύννεφο) και μεταξύ σύννεφου και ατμόσφαιρας (σύννεφο με αέρα) είναι πιο δύσκολο να τους κατανοήσουμε και να τους καταγράψουμε. Η παρατήρηση των πεδίων που δημιουργούνται από κεραυνούς μπορούν να μας δώσουν μόνο μια μικρή πληροφορία από ότι συμβαίνει πραγματικά με το φαινόμενο αυτό. Η αναπαραγωγή της διαδικασίας αυτής και η ταχύτητα του φαινομένου μελετάτε πολύ καλύτερα με κλιμακωτή δημιουργία εργαστηριακών εκκενώσεων. Αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί με την χρήση πηνίου Tesla το οποίο μπορεί και παράγει ηλεκτρικές εκκενώσεις και ηλεκτρικά πεδία παρόμοια με το φαινόμενο των κεραυνών. Ε) Για ασύρματη μεταφορά ενέργειας Η τροφοδοσία χωρίς καλώδια δεν είναι μια νέα ιδέα στις αρχές των δεκαετιών του 20ου αιώνα προτού να καθιερωθούν τα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας, ο σέρβος εφευρέτης Nikola Tesla πρόβλεψε έναν κόσμο με ασύρματη τροφοδοσία ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιώντας ένα δίκτυο υψηλής τάσεως "πηνίων Tesla". Αν και η πρόβλεψή του δεν βρήκε επιτυχία λόγω των επικίνδυνα μεγάλων σχετικών ηλεκτρικών πεδίων, οι πρόσφατες προτάσεις της ασύρματης μεταφοράς ισχύος που υιοθετούν την ακτινοβολία από μια συσκευή αποστολής σημάτων, έχουν αρχίσει να αναζωπυρώνουν το ενδιαφέρον των επιστημόνων. Δυστυχώς, αυτοί που έχουν στηριχθεί στις συσκευές αποστολής σημάτων που εκπέμπουν προς όλες τις κατευθύνσεις βλέπουν ότι είναι ανεπαρκείς, ενώ εκείνοι που έχουν επιλέξει τις κατευθυνόμενες συσκευές (ομοιοκατευθυνόμενες) αποστολής σημάτων

8 8 βλέπουν ότι δεν είναι πρακτικές για τις περισσότερες εφαρμογές, επειδή χρειάζονται μια καθαρή γραμμή οπτικής επαφής μεταξύ της συσκευής αποστολής σημάτων και του δέκτη. Το 2007, φυσικοί στο Ίδρυμα Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) πρότειναν έναν τρόπο για να αποφύγουν αυτά τα προβλήματα με τη χρησιμοποίηση των μη ακτινοβολούντων 'παροδικών' ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Αυτά τα κύματα παράγονται συνήθως επιπρόσθετα με τα γνωστά σε μας κύματα ακτινοβολίας, που χρησιμοποιούνται στις ασύρματες επικοινωνίες, αλλά αποσβένουν πολύ γρήγορα καθώς διαδίδονται από μια κεραία. Έτσι αν ο δέκτης μπορούσε να συντονιστεί με τη συσκευή αποστολής των σημάτων, το παροδικό αυτό πεδίο θα υποκινούσε τη δημιουργία ενός ρεύματος μεταξύ των δύο συσκευών. Κατ' αυτό τον τρόπο, τα αντικείμενα που δεν θα συντονιζόντουσαν μεταξύ τους ούτε θα διέκοπταν το σήμα ούτε θα απορροφούσαν ένα μεγάλο μέρος της ενέργειας του πεδίου. Η ιδέα αυτή έχει μπει σε εφαρμογή. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία αυτή, έχουν δημιουργήσει ένα ζευγάρι χάλκινων κεραιών σε σχήμα δακτυλίου. Τη μία από αυτές τη συνέδεσαν με ηλεκτρική ενέργεια, ενώ την άλλη που με μία λάμπα 60 W που τοποθετήθηκε δύο μέτρα μακριά. Όταν σύνδεσαν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα στην πρώτη, παρήγαγε ένα μαγνητικό πεδίο που "συντονίστηκε" με τη δεύτερη, προκαλώντας κατά συνέπεια ένα ρεύμα. Αυτό το ρεύμα, όπως ισχυρίζεται η ομάδα του MIT, άναψε τη λάμπα με μια αποδοτικότητα μετάδοσης 40%, ακριβώς όπως προβλέπει η ως θεωρία τους. Με λίγα λόγια για την ανάπτυξη της τεχνολογίας αυτής, οι ερευνητές στηρίζονται στο φαινόμενο του συντονισμού κατά το οποίο ένα αντικείμενο ταλαντώνεται όταν δεχθεί ενέργεια μιας ορισμένης συχνότητας. Παράδειγμα μεταφοράς ασύρματης ενέργειας 1) Ηλεκτρική ενέργεια τροφοδοτεί την κεραία, η οποία κατασκευάζεται από χαλκό 2) Η κεραία συντονίζεται σε μια συχνότητα περίπου 10MHz, παράγοντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα 3) Η ενέργεια από την κεραία μεταδίδεται μέχρι 2m 4) Η ηλεκτρική ενέργεια έρχεται στην κεραία του lap-top, η οποία πρέπει επίσης να συντονίζεται στα 10MHz. Η ενέργεια χρησιμοποιείται για να επαναφορτίσει τη συσκευή 5) Ενέργεια που δεν μεταφέρεται στο lap-top επανέρχεται εκ νέου στην πρώτη κεραία. Άνθρωποι ή άλλα αντικείμενα δεν επηρεάζονται καθώς δεν συντονίζονται στα 10MHz.

9 9 2.ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 2.1 Μετασχηματιστές με πυρήνα Οι μετασχηματιστές είναι διατάξεις πηνίων, όπου με την ιδιότητα του φαινομένου της αυτεπαγωγής πετυχαίνουμε μετασχηματισμό της εναλλασσόμενης τάσης και ρεύματος από μια πηγή τάσης. Ένας απλός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, όπου το ένα ονομάζεται πρωτεύον πηνίο και το άλλο δευτερεύον πηνίο. Στο πρωτεύον πηνίο οδηγείται η τάση που θέλουμε να μετασχηματίσουμε και στο δευτερεύον πηνίο λαμβάνουμε την επιθυμητή τάση. Ο σιδηροπυρήνας αποτελεί βασικό στοιχείο του μετασχηματιστή, καθώς αυξάνει την αυτεπαγωγή των πηνίων δημιουργώντας έναν ευκολότερο δρόμο για την μαγνητική ροή (μικρότερη μαγνητική αντίσταση) με αποτέλεσμα την συσσώρευση αυτής στον όγκο του. Εάν εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση στο πρωτεύον τύλιγμα ενός μετασχηματιστή, η μεταβολή του ρεύματος έχει σαν συνέπεια την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο δευτερεύον τύλιγμα, με αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρεγερτικής δύναμης στα άκρα του δευτερεύοντος του μετασχηματιστή. Η τάση και το ρεύμα στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή εξαρτάται από το πάχος του σύρματος των πηνίων, τον αριθμό στροφών των πηνίων και το μέγεθος του σιδηροπυρήνα. Οι μετασχηματιστές χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: α) μετασχηματιστές ισχύος β) μετασχηματιστές χαμηλών συχνοτήτων γ) μετασχηματιστές ρεύματος δ) αυτομετασχηματιστές ε) μετασχηματιστές υψηλής τάσης. στ) μετασχηματιστές δοκιμής Με τη χρήση του μετασχηματιστή ισχύος εξυπηρετείται κυρίως η μεταφορά και η χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, η παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας από σύγχρονες γεννήτριες γίνεται σε επίπεδα τάσης 15 kv - 20 kv. Επίσης, η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας γίνεται σε διαφορετικό επίπεδο τάσης (σε υψηλή τάση 150 kv, ή υπερύψηλη τάση 400 kv, 750 kv) και με αυτό τον τρόπο μειώνονται οι απώλειες θερμότητας κατά την μεταφορά της. Τέλος, η χρησιμοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας γίνεται σε επίπεδο κατάλληλο για κάθε καταναλωτική συσκευή (χαμηλή τάση 220 V στην Ευρώπη, ή 120 V στην Αμερική). Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται στις παρά πάνω εφαρμογές έχουν την ίδια αρχή λειτουργίας: η ίδια ποσότητα ηλεκτρικής ισχύος P1 που εισέρχεται στον μετασχηματιστή εξέρχεται από αυτόν P2, όμως με διαφορετικό το επίπεδο της τάσης. Ένας μονοφασικός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο (ή περισσότερα) τυλίγματα ηλεκτρικά ανεξάρτητα όμως συνεζευγμένα μέσω ενός αμοιβαίου μαγνητικού πεδίου Φ (Σχήμα 2.1.1). Το

10 10 τύλιγμα 1 με Ν1 ελίγματα (σπείρες) ονομάζεται πρωτεύον και το τύλιγμα 2 με Ν2 ελίγματα ονομάζεται δευτερεύον. Η είσοδος της ηλεκτρικής ισχύος είναι από το πρωτεύον και η έξοδος της είναι από το δευτερεύον. Σχήμα Ο λόγος μετασχηματισμού ορίζεται ως ο λόγος των ελιγμάτων του πρωτεύοντος Ν1 προς τον αριθμό ελιγμάτων του δευτερεύοντος Ν2: Α=Ν1/Ν2 Ο λόγος μετασχηματισμού είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος από τη μονάδα ανάλογα με το αν ο μετασχηματιστής υποβιβάζει ή ανυψώνει την τάση. Ως πυρήνας του μετασχηματιστή χρησιμοποιεί σιδηρομαγνητικό υλικό του οποίου η μαγνητική διαπερατότητα είναι πολύ υψηλότερη από του αέρα. Ο πυρήνας κατασκευάζεται από δέσμη λεπτών ελασμάτων, πάχους 0,3-0,5 mm, ηλεκτρικώς μονωμένα μεταξύ τους με επιφανειακή μόνωση από ειδικό βερνίκι, με σκοπό τη μείωση των δινορρεύματων που επάγονται στο σίδηρο. Με αυτό τον τρόπο μειώνονται και οι σχετικές απώλειες. Τα μαγνητικά ελάσματα κόβονται σε σχήμα «πι» ή «διπλό πι» ή «γιώτα» και συνδέονται πολλά μαζί, το ένα δίπλα στο άλλο, σχηματίζοντας έτσι τους πυρήνες των μετασχηματιστών. Τα τυλίγματα κατασκευάζονται από μονωμένους χάλκινους αγωγούς, που τυλίγονται σε πολλές στρώσεις πάνω σε καλούπια και μετά συναρμολογούνται στους κορμούς. Από κατασκευαστική άποψη διακρίνονται: μετασχηματιστές τύπου πυρήνα και μετασχηματιστές τύπου μανδύα.(σχήμα 2.1.2)

11 11 Σχήμα Τα άκρα των τυλιγμάτων του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος καταλήγουν σε ακροδέκτες οι οποίοι στηρίζονται σε μία βάση από βακελίτη. Για κάθε ακροδέκτη χρησιμοποιείται ένα γράμμα ή και αριθμός: οι ακροδέκτες του πρωτεύοντος συμβολίζονται με U-V ή A-B ή H1-H2 οι ακροδέκτες του δευτερεύοντος συμβολίζονται με u ή a-b ή x1-x2. Η συσκευή του Σχήματος είναι ένας ιδανικός μετασχηματιστής επειδή για αυτήν θεωρείται ότι ισχύουν οι ακόλουθες απλοποιημένες παραδοχές: Οι ωμικές αντιστάσεις των δύο τυλιγμάτων, R1 του πρωτεύοντος και R2 του δευτερεύοντος είναι αμελητέες. Οι απώλειες θερμότητας (Joule) των δύο τυλιγμάτων αμελούνται. Οι απώλειες του πυρήνα λόγω δινορρευμάτων αμελούνται. Η μαγνητική ροή Φ του πυρήνα εμπλέκει και τα δύο τυλίγματα και αμελείται η ποσότητα μαγνητικής ροής που διαφεύγει στον αέρα. Η ισότητα της εισερχόμενης Ρ1 και της εξερχόμενης ισχύος Ρ2 του ιδανικού μετασχηματιστή εξηγείται δεδομένου ότι έχουν αμεληθεί όλες οι απώλειες του (οι απώλειες θερμότητας στις ωμικές αντιστάσεις και στον πυρήνα). Ο λόγος των τάσεων του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος ισούται με το λόγο μετασχηματισμού και ο λόγος των ρευμάτων ισούται με το αντίστροφο του λόγου μετασχηματισμού: V1/V2=N1/N2=I1/I2=N2/N1=1/a Το ηλεκτρικό κύκλωμα του ιδανικού μετασχηματιστή δίνεται στο Σχήμα Στο δευτερεύον έχει συνδεθεί το φορτίο Ζ που τροφοδοτεί ο μετασχηματιστής. Το φορτίο μπορεί να είναι μία ωμική αντίσταση R, ή ένα πηνίο L, ή ένας πυκνωτής C, ή συνδυασμός των τριών στοιχείων αυτών, δηλαδή μια σύνθετη αντίσταση R-L-C.

12 12 Σχήμα Ο πραγματικός μετασχηματιστής: Έχει ωμικές αντιστάσεις των δύο τυλιγμάτων, r1 του πρωτεύοντος και r2 του δευτερεύοντος. Έχει απώλειες θερμότητας (Joule) των δύο τυλιγμάτων Έχει απώλειες του πυρήνα λόγω δινορρευμάτων. 2.2 Απώλειες απόδοση μετασχηματιστών Οι βασικοί τύποι απωλειών των μετασχηματιστών είναι οι απώλειες κενού φορτίου και οι απώλειες φορτίου. Οι απώλειες κενού φορτίου ή απώλειες πυρήνα (no-load losses) προκαλούνται από την υστέρηση και τα δινορρεύματα στον πυρήνα. Οι απώλειες αυτές υφίστανται οποτεδήποτε ο μετασχηματιστής είναι συνδεδεμένος και είναι σταθερές, ανεξάρτητα από το φορτίο. Οι απώλειες υστέρησης προκαλούνται από την κυκλική μαγνήτιση του σιδηρομαγνητικού υλικού, το οποίο μαγνητίζεται και απομαγνητίζεται με την κυκλική μεταβολή της μαγνητεγερτικής δύναμης. Οι απώλειες αυτές είναι ανάλογες προς το εμβαδόν του βρόχου υστερήσεως και εξαρτώνται από το υλικό κατασκευής του πυρήνα. Οι πυριτιούχοι χάλυβες έχουν πολύ χαμηλότερη υστέρηση από τους συμβατικούς, ενώ τα άμορφα μέταλλα έχουν ακόμη χαμηλότερη υστέρηση. Οι απώλειες υστέρησης είναι υπεύθυνες για ποσοστό 50% - 70% των απωλειών κενού φορτίου. Οι απώλειες από δινορρεύματα προκαλούνται διότι η εναλλασσόμενη μαγνητική ροή επάγει δινορρεύματα στα ελάσματα του πυρήνα και κατά συνέπεια εκλύεται θερμότητα. Οι απώλειες από δινορρεύματα ευθύνονται περίπου για ποσοστό 30% - 50% των απωλειών κενού φορτίου και με τη μείωσή τους μπορεί να επιτευχθεί η μεγαλύτερη βελτίωση της απόδοσης των μετασχηματιστών. Η μείωση των απωλειών από δινορρεύματα μπορεί να επιτευχθεί με την κατασκευή του πυρήνα από λεπτά ελάσματα, μονωμένα μεταξύ τους με λεπτό στρώμα επιχρίσματος, προκειμένου να

13 13 μειωθούν τα δινορρεύματα. Εκτός από τις απώλειες υστέρησης και τις απώλειες από δινορρεύματα υπάρχουν στον πυρήνα και άλλες απώλειες, όπως για παράδειγμα απώλειες διηλεκτρικού, οι οποίες ευθύνονται για ποσοστό λιγότερο από 1% των συνολικών απωλειών πυρήνα. Οι απώλειες φορτίου ή απώλειες χαλκού (load losses) εκλύονται υπό μορφή θερμότητας στο αγώγιμο υλικό, όταν αυτό διαρρέεται από ρεύμα. Αποτελούνται από τις απώλειες θερμότητας που οφείλονται στην αντίσταση των τυλιγμάτων και από τις απώλειες που προκαλούνται από τα δινορρεύματα που επάγονται στους αγωγούς (επιδερμικό φαινόμενο) και τα τμήματα της κατασκευής (διαφεύγουσα απώλεια). Οι απώλειες φορτίου είναι ανάλογες του τετραγώνου του ρεύματος στα τυλίγματα και μπορούν να μειωθούν με αύξηση της διατομής των αγωγών ή με μείωση του μήκους των τυλιγμάτων. Με την κατασκευή των τυλιγμάτων με συνεχή αντιμετάθεση αγωγών (Continuously Transposed Conductor CTC) επιτυγχάνεται αυξημένη διατομή του αγωγού, ενώ ταυτόχρονα εξομαλύνονται οι διαφορές της μαγνητικής ροής που εμφανίζονται στους συνενωμένους αγωγούς [13, 24]. Στους μετασχηματιστές των οποίων η ψύξη επιτυγχάνεται με βεβιασμένη κυκλοφορία αέρα υπάρχουν επιπλέον οι απώλειες ψύξης (cooling losses), οι οποίες προκαλούνται από την ενεργειακή κατανάλωση του ανεμιστήρα. Όσο μεγαλύτερες είναι οι υπόλοιπες απώλειες, τόσο περισσότερη ψύξη χρειάζεται, άρα τόσο πιο μεγάλες είναι και οι απώλειες ψύξης. Οι απώλειες ψύξης κατά συνέπεια μπορούν να περιοριστούν λαμβάνοντας διάφορα μέτρα μείωσης των υπολοίπων τύπων απωλειών, προκειμένου η θερμοκρασία λειτουργίας να συγκρατείται σε χαμηλές τιμές [15]. Τέλος, στους μετασχηματιστές προκαλούνται απώλειες εξαιτίας της άεργου ισχύος και των αρμονικών. Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος παράγει απώλεια ισχύος, παρά το γεγονός ότι δεν συνεισφέρει στην ωφέλιμη ισχύ του φορτίου. Οι απώλειες είναι ανάλογες του 1/(cosφ) 2. Συνεπώς πρέπει να αποφεύγεται ο χαμηλός συντελεστής ισχύος (cosφ), για να περιορίζονται οι απώλειες λόγω της άεργουισχύος. Οι απώλειες ισχύος λόγω των δινορρευμάτων είναι ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας. Συνεπώς η ύπαρξη αρμονικών μεγαλύτερων της συχνότητας των 50 Hz, οι οποίες οφείλονται στην ύπαρξη μη γραμμικών φορτίων στο δίκτυο, προκαλεί επιπλέον απώλειες στον πυρήνα και τα τυλίγματα [13]. Οι μετασχηματιστές διανομής είναι πολύ αποδοτικές ηλεκτρικές μηχανές με συντελεστή απόδοσης που φτάνει μέχρι τα επίπεδα του 97,5% με 99,4%. Η απόδοση λειτουργίας τους είναι μικρότερη, διότι δεν λειτουργούν στη μέγιστη απόδοση συνέχεια. Στο σχήμα 2.3 παρουσιάζονται οι απώλειες φορτίου, οι απώλειες κενού φορτίου και ο συντελεστής απόδοσης συναρτήσει του επιπέδου φόρτισης για έναν μετασχηματιστή. Το σημείο μέγιστης απόδοσης είναι το σημείο στο οποίο οι απώλειες φορτίου είναι ίσες με τις απώλειες κενού φορτίου και συνήθως βρίσκεται μεταξύ των τιμών φόρτισης 40% και 50% (Σχήμα 2.1)

14 14 Σχήμα 2.1: Συντελεστής απόδοσης και απώλειες συναρτήσει του επιπέδου φόρτισης Το μέγεθος ενός μετασχηματιστή επιδρά στις απώλειές του. Γενικά μεγαλύτερες μονάδες έχουν χαμηλότερες ονομαστικές απώλειες, και, ιδιαίτερα, χαμηλότερες απώλειες φορτίου. 2.3 Σιδηρομαγνητικά υλικά μετασχηματιστών Μελετώντας τη συμπεριφορά ενός μακροσκοπικού δείγματος κατά την εφαρμογή επ αυτού ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, τα μαγνητικά υλικά μπορούν να χωριστούν κατ αρχάς σε τρεις κατηγορίες: Τα διαμαγνητικά, τα παραμαγνητικά και τα σιδηρομαγνητικά. Τα διαμαγνητικά υλικά, με την εφαρμογή εξωτερικού μαγνητικού πεδίου μαγνητίζονται ασθενώς, με το άνυσμα της μαγνήτισης να έχει την ίδια διεύθυνση με το εξωτερικό πεδίο και φορά αντίθετη ως προς αυτό. Η πλειονότητα των υλικών έχει διαμαγνητικές ιδιότητες, ενώ το πιο έντονα διαμαγνητικό υλικό είναι το βισμούθιο (Bi). Οι οργανικές ενώσεις και το νερό έχουν επίσης διαμαγνητικές ιδιότητες. Τα παραμαγνητικά (υλικά με ασύζευκτα ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα των ατόμων τους) με εφαρμογή εξωτερικού πεδίου μαγνητίζονται ασθενώς στην ίδια διεύθυνση και φορά με αυτό. Τα άτομά τους παρουσιάζουν μόνιμη μαγνητική διπολική ροπή, αλλά με την εφαρμογή εξωτερικού μαγνητικού πεδίου μόνο μικρό ποσοστό αυτών ευθυγραμμίζεταιμε το πεδίο. Παραδείγματα παραμαγνητικών υλικών είναι το αλουμίνιο (Al) και ο λευκόχρυσος (Pt). Τέλος, τα σιδηρομαγνητικά υλικά μαγνητίζονται ισχυρά στην ίδια φορά με το εξωτερικό πεδίο. Χωρίς να υπεισέλθουμε σε λεπτομέρειες για τις δυο πρώτες κατηγορίες θα παρατηρήσουμε πως τα σιδηρομαγνητικά υλικά είναι αυτά που παρουσιάζουν πρακτικό ενδιαφέρον αφού έχουν υψηλή θετική τιμή για τη σχετική μαγνητική διαπερατότητα μr (ως και ) και χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές, όπως είναι οι μόνιμοι μαγνήτες, τα μαγνητικά στοιχεία (πηνία μετασχηματιστές), οι ηλεκτρικές μηχανές, η μαγνητική αποθήκευση πληροφοριών κ.α. Να αναφέρουμε ακόμη ότι μια βασική διαφορά ανάμεσα στα διαμαγνητικά, τα παραμαγνητικά και τα σιδηρομαγνητικά υλικά, πέραν του μεγέθους της μαγνήτισής τους, είναι το ότι για τις δυο πρώτες κατηγορίες αυτή παύει να υφίσταται όταν αποσυρθεί το εξωτερικό πεδίο. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά μπορούν επίσης να χωριστούν σε κατηγορίες ανάλογα με τις μαγνητικές τους ιδιότητες. Ένας γενικός διαχωρισμός τα κατατάσσει σε σκληρά και μαλακά, με τον

15 15 πρώτο χαρακτηρισμό να αναφέρεται σε εκείνα που παρουσιάζουν υψηλή παραμένουσα μαγνήτιση Br (ως ποσοστό της μαγνήτισης κορεσμού) και υψηλή απομαγνητίζουσα δύναμη Hc, ενώ το αντίθετο ισχύει για τα μαλακά υλικά. Τα σκληρά υλικά χρησιμοποιούνται για την κατασκευή μόνιμων μαγνητών και σε εφαρμογές στις οποίες η «μνήμη» της ιστορίας μαγνήτισης του υλικού είναι απαραίτητη (μαγνητική εγγραφή), ενώ τα μαλακά σε εφαρμογές στις οποίες απαιτούνται χαμηλές απώλειες υστέρησης (π.χ. μαγνητικά στοιχεία), αφού το εμβαδόν του βρόχου υστέρησης σε αυτά είναι μικρό. Η βαθύτερη μελέτη των μηχανισμών βάσει των οποίων αλληλεπιδρούν οι στοιχειώδεις μαγνητικές ροπές, τόσο μεταξύ τους όσο και με ένα εξωτερικό πεδίο, οδηγεί στον ορισμό δύο ακόμη κατηγοριών υλικών, που είναι τα σιδιριμαγνητικά και τα αντισιδηρομαγνητικά. Τα σιδηριμαγνητικά υλικά έχουν τις μακροσκοπικές ιδιότητες των σιδηρομαγνητικών, αλλά γενικά παρουσιάζουν σημαντικά ασθενέστερη μαγνήτιση, ενώ στα αντισιδηρομαγνητικά υλικά η μαγνήτιση που προκαλείται με την εφαρμογή εξωτερικού πεδίου είναι πρακτικά αμελητέα. Οι φερρίτες είναι σιδηριμαγνητικά υλικά (οξείδια του σιδήρου) τα οποία άρχισαν να παρασκευάζονται πειραματικά στα τέλη της δεκαετίας του 20, ενώ άρχισαν να χρησιμοποιούνται ευρέως μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο. Έχουν το γενικό τύπο Χ-Fe2O4,όπου Χ είναι κάποιο ή συνδυασμός σε διάφορες αναλογίες κάποιων από τα ακόλουθα μέταλλα: σίδηρος (Fe), μαγγάνιο (Mn), κοβάλτιο (Co), νικέλιο (Ni), χαλκός (Cu),ψευδάργυρος (Zn), μαγνήσιο (Mg) και κάδμιο (Cd). Οι προσμίξεις που επιλέγονται κάθε φορά δίνουν και το όνομά τους στο φερρίτη. Έτσι, για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι οι σπουδαιότεροι από απόψεως πρακτικών εφαρμογών είναι οι φερρίτες μαγγανίου ψευδαργύρου (Mn-Zn) και οι φερρίτες νικελίου ψευδαργύρου (Ni-Zn). Αν και έχουν παρασκευαστεί και σκληροί φερρίτες, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στου μαλακούς, οι οποίοι έχουν γενικά μικρότερη μαγνήτιση κορεσμού από τον απλό σίδηρο, διαθέτουν όμως σειρά άλλων πλεονεκτημάτων. Ως τέτοια μπορούμε να αναφέρουμε τις μικρές τιμές για τα Br και Hc (και άρα το μικρό εμβαδόν βρόχου υστέρησης), την υψηλή σχετική μαγνητική διαπερατότητα και τη χαμηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα μέχρι κάποιου ορίου συχνότητας (διαφορετικό για κάθε υλικό), που είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τον περιορισμό των απωλειών λόγω δινορρευμάτων. Ο λόγος για τον οποίο αυξάνεται η ηλεκτρική αγωγιμότητα στους φερρίτες με αύξηση της συχνότητας σχετίζεται με το γεγονός ότι ένα μακροσκοπικό δείγμα του υλικού αποτελείται από μικροσκοπικούς κόκκους (κρυσταλλίτες), οι οποίοι διαχωρίζονται μεταξύ τους με ένα λεπτό μονωτικό στρώμα πολύ μεγάλης αντίστασης. Η μεταξύ τους χωρητικότητα ουσιαστικά βραχυκυκλώνει το μονωτικό στρώμα στις υψηλές συχνότητες κι έτσι τότε, η ειδική αντίσταση του δείγματος παίρνει περίπου την τιμή της ειδικής αντίστασης ενός κρυσταλλίτη. Τυπικές τιμές γι αυτήν είναι τα 0.001Ωm για τους φερρίτες Mn-Zn και τα 30Ωm για τους φερρίτες Ni-Zn [35], [133]. Η συχνότητα για την οποία αρχίζει να γίνεται σημαντική η ηλεκτρική αγωγιμότητα είναι διαφορετική για κάθε τύπο φερρίτη και μπορεί να είναι από λίγες δεκάδες khz ή λίγες εκατοντάδες khz (στις περισσότερες περιπτώσεις) ή και μεγαλύτερη, ιδίως για πιο καινούργια υλικά. Οι φερρίτες Ni-Zn έχουν μi<1000 (η τιμή της μi είναι ενδεικτική και γενικά διαφέρει αρκετά από την τιμή της = ΔΒ ΔΗ 0 μ /μ α (amplitude permeability) που συχνά χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για τις διάφορες εφαρμογές), υψηλή ειδική αντίσταση και μέτρια θερμοκρασιακή σταθερότητα (η μr γενικά μειώνεται με τη θερμοκρασία).προτιμούνται κυρίως σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές (μικρή ισχύς, υψηλή επαγωγή, μεγάλο εύρος συχνοτήτων) για συχνότητες από 0.5 έως 100MHz. Οι φερρίτες Mn-Zn έχουν μi από 1000 ως 5000 και ειδική αντίσταση μικρότερη από αυτή των Ni-Zn, η οποία μάλιστα μειώνεται σημαντικά σε συχνότητες αρκετά χαμηλότερες απ ότι στους φερρίτες Ni-Zn. Επίσης, παρουσιάζουν γενικά μικρότερη Βsat από τους φερρίτες Ni-Zn [35], [133].Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές συχνοτήτων από 1kHz ως 2MHz, όπως είναι για παράδειγμα τα μαγνητικά στοιχεία σε μετατροπείς ηλεκτρονικών ισχύος.

16 16 Εναλλακτικές επιλογές, πέραν των φερριτών, αποτελούν τα άμορφα μέταλλα(κατεργάζονται σε υαλώδη φάση) και κράματα κονιορτοποιημένου σιδήρου, τα οποία έχουν αμηλότερο κόστος, μεγαλύτερη Bsat, αλλά γενικά παρουσιάζουν περισσότερες απώλειες συγκριτικά με τους φερρίτες. Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει σημαντικές προσπάθειες μείωσης των απωλειών κενού φορτίου ή απωλειών πυρήνα, οι οποίες ευθύνονται ακόμη για περισσότερο από τα δύο τρίτα των συνολικών απωλειών των μετασχηματιστών. Ο τύπος του σιδηρομαγνητικού υλικού ή αλλιώς ο τύπος του χάλυβα που χρησιμοποιείται για την κατασκευή του πυρήνα καθορίζει το μέγεθος των απωλειών πυρήνα. Για αυτόν το λόγο τις τελευταίες δεκαετίες χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του πυρήνα των μετασχηματιστών σταδιακά βελτιωμένοι χάλυβες, με χαμηλότερες απώλειες πυρήνα, οι οποίοι είναι κατάλληλοι για μετασχηματιστές διανομής ή μεγαλύτερους μετασχηματιστές. Η εξέλιξη στους χάλυβες των μετασχηματιστών παρουσιάζεται στο σχήμα Σχήμα 2.3.1: Εξέλιξη απωλειών σιδήρου Το βασικό υλικό κατασκευής ηλεκτρομαγνητικών πυρήνων από το 1900 περίπου ήταν ο πυριτιούχος χάλυβας θερμής έλασης με ποσοστό πυριτίου περίπου 3%. Τα επιμέρους φύλλα χωρίζονταν με μονωτικές στρώσεις συνδυάζοντας χαμηλές απώλειες υστέρησης και υψηλή αντίσταση. Σταδιακά αναπτύχθηκαν η ψυχρή έλαση και άλλες εξελιγμένες τεχνικές μόνωσης. Τη δεκαετία του 50 άρχισε να χρησιμοποιείται πυριτιούχος χάλυβας με προσανατολισμένους κόκκους (Grain-oriented Steel - CGO). Οι μαγνητικές του ιδιότητες είναι βελτιωμένες χάρη στην εξέλαση και την ανόπτηση, οι οποίες γίνονται έτσι ώστε οι κόκκοι να προσανατολίζονται κατά την κατεύθυνση της μαγνητικής ροής. Οι συμβατικοί χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους κατασκευάζονται από πλάκες πυριτιούχου σιδήρου και έχουν στις δύο τους πλευρές επίστρωση ενός λεπτού στρώματος μονωτικού υλικού οξειδίου για τη μείωση των δινορρευμάτων. Το ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ10707, το οποίο αντανακλά το διεθνές IEC 60404, περιγράφει ένα εύρος

17 17 παχών από 0,23 έως 0,50 mm. Οι χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους αποτελούν το πιο διαδεδομένο υλικό για την κατασκευή μετασχηματιστών διανομής στην Ευρώπη και το 1999 καταλάμβαναν το 70% της συνολικής κατανάλωσης χάλυβα [5]. Διάφορες τεχνικές επεξεργασίας και επίστρωσης σε συνδυασμό με μείωση της περιεκτικότητας σε πυρίτιο οδήγησαν στους χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους υψηλής διαπερατότητας (high permeability grain-oriented steels), οι οποίοι άρχισαν να κυκλοφορούν περίπου δέκα χρόνια μετά τους χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους. Κατασκευάζονται με πάχη από 0,23 έως 0,30 mm. Περαιτέρω μείωση των απωλειών μπορεί να επιτευχθεί με περιορισμό του πεδίου. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά με αναδιαμορφωμένες δομές (Domain refined steels) κατασκευάζονται με διαδικασίες χάραξης με λέιζερ και διατίθενται σε συνήθως με πάχος 0,23 mm. Οι τεχνικές χάραξης με λέιζερ οδήγησαν σε ελάσματα πολύ μικρού πάχους, 0,2 έως 0,3 mm, ενώ μπορούν να φτάσουν έως και 1 mm, με αποτέλεσμα να μειωθούν σημαντικά οι απώλειες κενού φορτίου [13]. Επίσης τεχνολογικά επιτεύγματα σε άλλους τομείς, όπως την ελασματοποίηση, την επίστρωση και την καθαρότητα των υλικών επέφεραν επιπλέον βελτίωση της απόδοσης του πυρήνα [5]. Τα τελευταία χρόνια κατασκευάζονται μετασχηματιστές διανομής με πυρήνα από άμορφο σίδηρο. Ο άμορφος σίδηρος είναι εμπορικά διαθέσιμος από τις αρχές της δεκαετίας του 80. Έχει χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή μεγάλου αριθμού μετασχηματιστών διανομής στην Ιαπωνία κυρίως και στις ΗΠΑ. Οι μετασχηματιστές διανομής με πυρήνα από άμορφο σίδηρο καταλαμβάνουν το 5% της παγκόσμιας αγοράς με τρία εκατομμύρια ( ) μονοφασικές και μερικές εκατοντάδες χιλιάδες τριφασικές μονάδες, αλλά η εικόνα αυτή δεν αντανακλάται στην ευρωπαϊκή αγορά, καθώς στην Ευρωπαϊκή Ένωση η χρήση τους παραμένει περιορισμένη [13]. Στην ενότητα 4.3 περιγράφονται αναλυτικά οι μετασχηματιστές άμορφου σιδήρου και η τεχνική κατασκευής τους Μαγνητική υστέρηση Όταν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό μαγνητίζεται σε μια κατεύθυνση, φθάνει σε κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι δεν θα επανέλθει πίσω στην μηδενική μαγνήτιση όταν αφαιρεθεί το επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Για να οδηγηθεί πίσω στην μηδενική μαγνήτιση θα πρέπει να του επιβληθεί ένα πεδίο με αντίθετη κατεύθυνση. Εάν ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται στο υλικό, η μαγνήτισή του θα καταγράψει έναν βρόχο που ονομάζεται βρόχος υστέρησης. Η μη επαναφορά από την ίδια καμπύλη μαγνήτισης όταν αυξομειώνεται το πεδίο είναι μια ιδιότητα που ονομάζεται υστέρηση και συσχετίζεται με την ύπαρξη των μαγνητικών περιοχών στο υλικό. Μόλις αναπροσανατολιστούν οι περιοχές του υλικού, αφαιρείται κάποια ενέργεια για να επιστρέψουν ξανά στην αρχή. Η υστέρηση προκαλεί διάφορους τύπους φαινομένων: την αλληλεπίδραση μεταξύ των περιοχών, την ανισοτροπία ή την εσωτερική τριβή τύπου αγκύρωσης που προκαλούνται από τις κρυσταλλογραφικές ακαθαρσίες, τις εξαρθρώσεις κλπ.η επικρατέστερη αιτία διαφέρει ανάλογα με το υλικό που μελετάται.

18 18 Σχήμα 2.4.1: Οι καμπύλες που σχετίζονται με το φαινόμενο της υστέρησης σε μακροσκοπική κλίμακα. Στο σχήμα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές μαγνήτισης Μ(Η) για ένα τυπικό σιδηρομαγνητικό υλικό. Σε αυτό το σχήμα περιγράφονται μερικές σημαντικές καμπύλες που σχετίζονται με την μαγνητική υστέρηση. Αν φανταστούμε ένα dc μαγνητικό πεδίο να εφαρμόζεται σε ένα αμαγνήτιστο υλικό, η χαρακτηριστική Μ(Η) που σχεδιάζεται είναι η καμπύλη αρχικής μαγνήτισης του σχήματος Θεωρούμε τώρα ότι όταν φθάσει στον κορεσμό το υλικό, το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο αλλάζει την κατεύθυνση και αυξάνεται έως ότου φθάνει το υλικό ξανά στον κορεσμό, αλλά από την αρνητική πλευρά. Εάν αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται, τότε σχεδιάζεται ο κύριος βρόχος υστέρησης που παρουσιάζεται στο σχήμα Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ο μηχανισμός της υστέρησης είναι γενικός. Αυτό σημαίνει ότι εκτός από τον κύριο βρόχο υστέρησης στις άκρες του οποίου το μαγνητικό υλικό είναι εντελώς κορεσμένο, υπάρχει άπειρος αριθμός άλλων, μικρότερων βρόχων υστέρησης, οι οποίοι βρίσκονται μέσα στον κύριο βρόχο υστέρησης. Αυτοί ονομάζονται ελάσσονες βρόχοι υστέρησης. Ο σχηματισμός ενός ελάσσονος βρόχου υστέρησης παρουσιάζεται στο σχήμα Υποθέτουμε ότι ανερχόμαστε τον κύριο βρόχο υστέρησης. Υποθέτουμε επίσης ότι πριν φθάσει στο θετικό σημείο κορεσμού, το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο αλλάζει κατεύθυνση. Τότε η καμπύλη Μ(Η) θα αρχίσει να κατεβαίνει με παρόμοιο τρόπο με αυτόν του κύριου βρόχου υστέρησης και στην πραγματικότητα θα φθάσει ασυμπτωτικά τον κύριο βρόχο στο σημείο του αρνητικού κορεσμού. Εάν το εφαρμοζόμενο πεδίο αλλάξει την κατεύθυνση πάλι πριν φθάσει στονπλήρη κορεσμό, τότε η καμπύλη θα αρχίσει να ανέρχεται άλλη μια φορά. Ο ανερχόμενος κλάδος θα περάσει μέσω του πρώτου σημείου αντιστροφής και θα φθάσει ασυμπτωτικά τον ανερχόμενο κλάδο του κύριου βρόχου, εκτός και αν το πεδίο δεν αλλάζει την κατεύθυνση πάλι. Όπως μπορεί να φανεί ήδη, δεν υπάρχει όριο για την τάξη των ελασσόνων βρόχων, αλλά όλοι πρέπει να βρεθούν μέσα στα όρια του κύριου βρόχου υστέρησης. Ο βρόχος υστέρησης που περιγράφεται παραπάνω είναι ένας μη συμμετρικός ελάσσων βρόχος. Εάν το πρώτο σημείο αντιστροφής βρίσκεται πάνω στην αρχική καμπύλη, τότε είναι επίσης δυνατό να σχηματιστούν συμμετρικοί ελάσσονες βρόχοι. Στο σχήμα υπάρχει επίσης μια άλλη καμπύλη, που παρουσιάζεται με τη διακεκομμένη γραμμή. Αυτή είναι η καμπύλη μέσης μαγνήτισης, η οποία είναι μεγάλης σπουδαιότητας για την μοντελοποίηση των μαγνητικών υλικών. Εξ ορισμού, η καμπύλη μέσης μαγνήτισης είναι η Μ(Η) σχέση που θα λαμβανόταν εάν δεν υπήρχε η επίδραση της υστέρησης στο υλικό. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σημείο της καμπύλης μέσης μαγνήτισης αντιστοιχεί στη διαμόρφωση περιοχών που δίνει τη χαμηλότερη πιθανή ενέργεια ή το συνολικό ενεργειακό ελάχιστο για έναν δεδομένο εξωτερικό πεδίο, ενώ τα σημεία της καμπύλης υστέρησης

19 19 αντιστοιχούν στις διαμορφώσεις περιοχών όπου η ενέργεια έχει μόνοτοπικά ελάχιστα. Λόγω του ειδικού χαρακτήρα της, η καμπύλη μέσης μαγνήτισης δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα. Αντ' αυτού, κάθε σημείο της καμπύλης πρέπει να παραχθεί με τρόπο παρόμοιο με τη διαδικασία απομαγνήτισης με την εναπόθεση ενός αργά μεταβαλλόμενου εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου χαμηλής συχνότητας σύμφωνα με ένα σταθερό συνεχές πεδίο. Μια άλλη προτεινόμενη μεθοδολογία προκύπτει αν εφαρμοστεί μια ομαλή εναλλασσόμενη διέγερση σε διαφορετικά επίπεδα τάσεων. Συνδέοντας όλες τις άκρες των κύριων βρόχων υστέρησης που σχεδιάζονται, σχηματίζεται η καμπύλη μέσης μαγνήτισης (παρουσιάζεται με την διακεκομμένη γραμμή στο σχήμα 2.3. Αυτή η καμπύλη βρίσκεται μόνο στο πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο. Σχήμα 2.3 Οι απώλειες ενέργειας λόγο της υστέρησης υπολογίζονται από το εμβαδόν των βρόχων υστέρησης. Ενώ η υστέρηση των σιδηρομαγνητικών υλικών είναι χρήσιμη για μερικές εφαρμογές (όπως η αντιγραφή ακουστικών ταινιών), δεν είναι επιθυμητή στον μετασχηματισμό ηλεκτρικής ισχύος, δεδομένου ότι προκαλεί απώλειες μέσα στον μαγνητικό πυρήνα των μετασχηματιστών με την μορφή θερμικής ενέργειας. Γι αυτόν το λόγο, οι κατασκευαστές μετασχηματιστών χρησιμοποιούν τα σιδηρομαγνητικά υλικά με στενούς βρόχους υστέρησης. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι απώλειες υστέρησης εξαρτώνται από την ονομαστική τάση και την συχνότητα. Ο κορεσμός και η υστέρηση δεν είναι τα μόνα χαρακτηριστικά που εισάγουν τις μη γραμμικότητες. Υπάρχει επίσης ένα άλλο σημαντικό φαινόμενο όταν ένα αγώγιμο υλικό (τα σιδηρομαγνητικά υλικά είναι επίσης αγωγοί)βρίσκεται υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου μεταβαλλόμενου με τον χρόνο και αυτό είναι τα δινορρεύματα που εξετάζονται παρακάτω. 2.5 Απώλειες δινορευμάτων Όταν ένα αγώγιμο υλικό βρίσκεται υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου μεταβαλλόμενου με τον χρόνο, τότε σε αυτό επάγονται τάσεις σύμφωνα με το νόμο του Faraday. Οι επαγόμενες τάσεις παράγουν ρεύματα που ρέουν σε κάθετο επίπεδο στην κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου, τα ονομάζουμε δινορρεύματα, τα οποία προκαλούν τις θερμικές απώλειες μέσα στον μαγνητικό πυρήνα των ηλεκτρικών μηχανών. Για τον περιορισμό αυτών των θερμικών απωλειών ο μαγνητικός πυρήνας των μηχανών επαγωγής κατασκευάζεται από πολύ λεπτά ελάσματα από μαγνητικό υλικό,

20 20 τα οποία είναι μονωμένα μεταξύ τους με κατάλληλα επιστρώματα. Οι απώλειες δινορρευμάτων εξαρτώνται από την συχνότητα και το πάχος της μαγνητικής λαμαρίνας. Το πάχος επιλέγεται 2 μικρότερο από το μισό του βάθους διείσδυσης των δινορρευμάτων δ = δηλαδή για µσω συχνότητα 50 Ηz και κοινό σιδηρομαγνητικό υλικό το πάχος πρέπει να είναι μικρότερο από 0,5 mm. Σχήμα 2.5: Δινορρεύματα μέσα σε ένα τμήμα μαγνητικού πυρήνα 2.6 Μετασχηματιστές χωρίς πυρήνα Ο μετασχηματιστής χωρίς πυρήνα είναι ένα είδος ειδικού μετασχηματιστή που χρησιμοποιείται σε κυκλώματα ραδιοσυχνοτήτων. Όπως και το όνομά του ο μετασχηματιστής αυτός έχει τα τυλίγματα του τυλιγμένα σε μια μη μαγνητική μορφή, συνήθως σε ένα κοίλο σωλήνα κάποιου υλικού (Σχήμα 2.6). Ο βαθμός της ζεύξης (αμοιβαία επαγωγή) μεταξύ των τυλιγμάτων σε ένα τέτοιο μετασχηματιστή είναι πολλές φορές μικρότερη από εκείνη του ισοδύναμου μετασχηματιστή σιδηροπυρήνα,αλλά τα ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά ενός σιδηρομαγνητικού πυρήνα (απώλειες ρευμάτων Φουκώ, υστέρηση, κορεσμός, κλπ.) έχουν εξαλειφθεί πλήρως. Στις εφαρμογές με υψηλή συχνότητα οι επιπτώσεις στους μετασχηματιστές με σιδηροπυρήνα είναι πολύ υψηλές. Σχήμα 2.6

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Σημειώσεις του διδάσκοντα : Παλάντζα Παναγιώτη Email επικοινωνίας: palantzaspan@gmail.com 1 Μετασχηματιστές Οι μετασχηματιστές είναι ηλεκτρομαγνητικές συσκευές ( μηχανές )

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών

Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Βασικές αρχές ηλεκτρομαγνητισμού Παλάντζας Παναγιώτης palantzaspan@gmail.com 2013 Σκοπός του μαθήματος Στο τέλος του κεφαλαίου, οι σπουδαστές θα πρέπει να είναι σε θέση να:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι

1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Εφαρμογή 01 Μονοφασικός Μετασχηματιστής : Ρεύμα Μαγνήτισης 1.1. Σκοποί της Εφαρμογής Μαθησιακοί Στόχοι Να εξοικειωθεί ο φοιτητής με την δομή και την κατασκευή ενός μετασχηματιστή (υλικά, γεωμετρικά χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΑΝΩΤΑΤΟ ΣΥΜΒΟΥΛΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΠΡΟΣΩΠΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΕΤΟΥΣ 008 ( ΠΡΟΚΗΡΥΞΗ 5Π /008) ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Κλάδος-Ειδικότητες: ΠΕ 17.03 ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΩΝ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ (κατεύθυνσης:

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών

Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών Το εκπαιδευτικό υλικό που ακολουθεί αναπτύχθηκε στα πλαίσια του έργου «Προηγμένες Υπηρεσίες Τηλεκπαίδευσης στο Τ.Ε.Ι. Σερρών», του Μέτρου «Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Σε ένα πρώτο επίπεδο μπορούμε να θεωρήσουμε το μετασχηματιστή ως μια ιδανική συσκευή χωρίς απώλειες. Το ισοδύναμο κύκλωμα λοιπόν ενός ιδανικού μετασχηματιστή είναι το:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 3 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΑΘΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T... ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα ης ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από την μία κατεύθυνση, ανάλογα με την πόλωσή της. Κατασκευάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

ΣΥΜΠΙΕΣΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ 9. Ηλεκτρικό Σύστημα Συμπιεστών Ανάλογα με την κατασκευή τους και το είδος του εναλλασσόμενου ρεύματος που απαιτούν για τη λειτουργία τους, οι ηλεκτροκινητήρες διακρίνονται σε: Μονοφασικούς. Τριφασικούς.

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος

Μαγνητικά Υλικά. Κρίμπαλης Σπύρος Μαγνητικά Υλικά Κρίμπαλης Σπύρος Τα μαγνητικά υλικά είναι μία σπουδαία κατηγορία βιομηχανικών υλικών και χρησιμοποιούνται σε ηλεκτρονικές εφαρμογές όπως ηλεκτρομηχανολογικές εφαρμογές αλλά και σε ηλεκτρονικούς

Διαβάστε περισσότερα

Μονοφασικοί μετασχηματιστές. Τύπου πυρήνα. (core type) Τύπου κελύφους. (shell type) Κυλινδρικά τυλίγματα. Δισκοειδή τυλίγματα. Δομή μετασχηματιστών.

Μονοφασικοί μετασχηματιστές. Τύπου πυρήνα. (core type) Τύπου κελύφους. (shell type) Κυλινδρικά τυλίγματα. Δισκοειδή τυλίγματα. Δομή μετασχηματιστών. Δομή μετασχηματιστών. Μονοφασικοί μετασχηματιστές. Τύπου πυρήνα. (core type) Τύπου κελύφους. (shell type) (η διατομή του μεσαίου σκέλους είναι περίπου διπλάσια της διατομής των δύο άλλων σκελών και ζυγών)

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές

Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτροτεχνικές Εφαρμογές Ενότητα 4: Σχεδίαση Μαγνητικών Εξαρτημάτων Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 Είδη ηλεκτρικών μηχανών και εφαρμογές τους. 1. Οι ηλεκτρογεννήτριες ή απλά γεννήτριες, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 1 ο. Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 1 ο Βασικά στοιχεία των Κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρικό/ηλεκτρονικό σύστημα μπορεί εν γένει να παρασταθεί από ένα κυκλωματικό διάγραμμα ή δικτύωμα, το οποίο αποτελείται από στοιχεία δύο ακροδεκτών συνδεδεμένα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΤΟΜΟΣ Ι ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 1 ΟΙ ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΣΤΑΤΙΚΟΥ ΠΕΔΙΟΥ 7 1.1 Μονάδες και σύμβολα φυσικών μεγεθών..................... 7 1.2 Προθέματα φυσικών μεγεθών.............................. 13 1.3 Αγωγοί,

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts

Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Εργασία στο μάθημα «Εργαστήριο Αναλογικών VLSI» Ανάλυση και υλοποίηση ταλαντωτή τύπου Colpitts Ομάδα Γεωργιάδης Κωνσταντίνος konsgeorg@inf.uth.gr Σκετόπουλος Νικόλαος sketopou@inf.uth.gr ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους

Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Ασκήσεις μετασχηματιστών με τις λύσεις τους Γενικές ασκήσεις μονοφασικών μετασχηματιστών Άσκηση 1 Ένας ιδανικός μετασχηματιστής έχει το τύλιγμα του πρωτεύοντος με 150 σπείρες και το δευτερεύον με 750 σπείρες.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Στοιχεία Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγή Αντιστάτης Πηγές τάσης και ρεύματος Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά ΦΥΣ102 1 Πυκνωτές Ένας πυκνωτής αποτελείται από δύο αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΥΛΙΚΑ & ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΠΥΚΝΩΤΕΣ Πυκνωτής Πυκνωτής δημιουργείται πάντα μεταξύ δύο αγωγών (οπλισμοί), όταν υπάρχουν οι προϋποθέσεις να σχηματιστεί ηλεκτρικό πεδίο. Χωρητικότητα πυκνωτή

Διαβάστε περισσότερα

W f. P V f εμβαδό βρόχου υστέρησης. P f εμβαδό βρόχου υστέρησης. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου

W f. P V f εμβαδό βρόχου υστέρησης. P f εμβαδό βρόχου υστέρησης. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου. Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου Ενέργεια του μαγνητικού πεδίου (magnei field energy) : W f λ() λ(0) idλ Συνενέργεια (oenergy) : W i () i(0) λdi Αν θεωρήσουμε γραμμική (ακόρεστη) καμπύλη μαγνήτισης λ() Li()

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τριφασικοί Μετασχηματιστές Από την στιγμή που το τριφασικό ρεύμα χρησιμοποιείται τόσο συχνά στα συστήματα διανομής Ηλεκτρικής Ισχύος, προκύπτει εύλογα η ανάγκη για τριφασικούς μετασχηματιστές. Έτσι θα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα

ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα ΣΗΕ Ι ΘΕΩΡΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Μονοφασικά εναλλασσόµενα ρεύµατα 1. Αναφέρατε περιπτώσεις που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη οι υψηλές αρµονικές στη µελέτη συστήµατος ηλεκτρικής ενέργειας. 2. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα

Τα κυριότερα πλεονεκτήματα μιας τέτοιας προσαρμογής είναι τα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6o ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΥΤΟΕΞΕΤΑΣΗΣ 1. Τι ονομάζεται προσαρμογή και πώς επιτυγχάνεται στην περίπτωση των γραμμών μεταφοράς; Προσαρμογή ονομάζεται η εξασφάλιση των συνθηκών που επιτρέπουν τη μεταφορά της

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ

ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΕΝΟΤΗΤΑ ΙΙΙ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ 19 Μαγνητικό πεδίο Μαγνητικό πεδίο ονοµάζεται ο χώρος στον οποίο ασκούνται δυνάµεις σε οποιοδήποτε κινούµενο φορτίο εισάγεται σε αυτόν. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύµα είναι διατεταγµένη

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN

ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΜΙΚΡΟΚΥΜAΤΩΝ ΜΕ ΔΙΟΔΟ GUNN Το φαινόμενο Gunn, ή το φαινόμενο των μεταφερόμενων ηλεκτρονίων, που ανακαλύφθηκε από τον Gunn το 1963 δηλώνει ότι όταν μια μικρή τάση DC εφαρμόζεται κατά μήκος του

Διαβάστε περισσότερα

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ

Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Συλλογή μεταφορά και έλεγχος Δεδομένων ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ ΘΟΡΥΒΟΣ - ΓΕΙΩΣΕΙΣ Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα δημιουργούνται ανεπιθύμητα ηλεκτρικά σήματα, που οφείλεται σε διάφορους παράγοντες, καθώς επίσης και

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής Πυκνωτές Οι πυκνωτές είναι διατάξεις οι οποίες αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο. Xρησιµοποιούνται ως «αποθήκες ενέργειας» που µπορούν να φορτίζονται µε αργό ρυθµό και µετά να εκφορτίζονται ακαριαία, παρέχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος

ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 6 Μέτρηση πραγματικής ηλεκτρικής ισχύος 61 Απαραίτητα όργανα και υλικά 1 Βολτόμετρο 2 Αμπερόμετρο 3 Τροφοδοτικό συνεχόμενου και εναλλασσόμενου ηλεκτρικού σήματος 4 Πλακέτα

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχιακή Εργασία. «Μετασχηματιστές Μεταφοράς»

Πτυχιακή Εργασία. «Μετασχηματιστές Μεταφοράς» Τ.Ε.Ι. Πειραιά Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Πτυχιακή Εργασία «Μετασχηματιστές Μεταφοράς» Παρασκευόπουλος Γεώργιος Τηνιακός Δημήτριος Επιβλέπων: καθηγητής εφαρμογών

Διαβάστε περισσότερα

Πυκνωτές και διηλεκτρικά. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαρτίου 2014

Πυκνωτές και διηλεκτρικά. Ιωάννης Γκιάλας 21 Μαρτίου 2014 Πυκνωτές και διηλεκτρικά Ιωάννης Γκιάλας 1 Μαρτίου 014 Μεταλλικά σώματα (τυχαίου σχήματος) που συνδέονται με τους πόλους μίας μπαταρίας Φορτίο πυκνωτή = φορτίο ενός οπλισμού Δυναμικό πυκνωτή η διαφορά

Διαβάστε περισσότερα

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Οι διακόπτες κλείνουν ή ανοίγουν ένα ή περισσότερα κυκλώματα όταν τους δοθεί εντολή λειτουργίας Η εντολή μπορεί να προέρχεται από άνθρωπο ή από σήμα (π.χ. τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο

Θέµατα Εξετάσεων 100. Μαγνητικό πεδίο Θέµατα Εξετάσεων 100 Μαγνητικό πεδίο 1) Η ένταση του µαγνητικού πεδίου στο εσωτερικό ενός ρευµατοφόρου σωληνοειδούς: α) είναι κάθετη στον άξονά του β) είναι µηδέν γ) είναι παράλληλη στον άξονά του δ) σχηµατίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ηλεκτρικές Μηχανές ΙΙ Ενότητα 7: Μέθοδοι Εκκίνησης και Πέδησης Ασύγχρονων Τριφασικών Κινητήρων Ηρακλής Βυλλιώτης Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις:

Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: Άσκηση Η17 Νόμος της επαγωγής Νόμος της επαγωγής ή Δεύτερη εξίσωση MAXWELL Ο νόμος της επαγωγής, είναι ο σημαντικότερος νόμος του ηλεκτρομαγνητισμού. Γι αυτόν ισχύουν οι εξής ισοδύναμες διατυπώσεις: d

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα