ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA"

Transcript

1 1 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΗΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΠΗΝΙΑ TESLA ΑΝ ΡΟΥΛΙ ΑΚΗΣ ΣΠΥΡΙ ΩΝ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: ΣΙ ΕΡΑΚΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟ

2 2 Contents 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το Πηνίο Tesla Εφαρμογές Πηνίων Tesla ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ Μετασχηματιστές με πυρήνα Απώλειες απόδοση μετασχηματιστών Σιδηρομαγνητικά υλικά μετασχηματιστών Μαγνητική υστέρηση Απώλειες δινορευμάτων Μετασχηματιστές χωρίς πυρήνα ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΕΝΟΣ ΠΗΝΙΟΥ TESLA Κυκλώματα RLC και συντονισμός Αυτεπαγωγή Ελικοειδής επαγωγή Σπειροειδής επαγωγή Επίπεδη επαγωγή Αμοιβαία επαγωγιμότητα Επιδερμικό φαινόμενο σε επαγωγές Σκέδαση Πυκνωτές Πυκνωτές για πηνία Tesla Αύξηση της χωρητικότητας και της διηλεκτρικής ανοχής Παρασιτικές χωρητικότητες Επίδραση της τοροειδούς χωρητικότητας στην συχνότητα συντονισμού Μέγιστη χωρητικότητα χρησιμοποίησης στο πρωτεύον κύκλωμα με διάκενο διάσπασης Τοροειδές Συντονισμός κυκλωμάτων RLC Επίδραση του συντονισμού στα εν σειρά RLC κυκλώματα Επίδραση του συντονισμού στα εν παραλλήλο RLC κυκλώματα Προσδιορισμός συχνότητας συντονισμού δυο συντονισμένων κυκλωμάτων με διάκενο διάσπασης Θεωρητική ανάλυση ενός πηνίου Tesla Πρωτεύον τύλιγμα... 39

3 Υπολογισμός πρωτεύοντος τυλίγματος Δευτερεύον τύλιγμα Υπολογισμός δευτερεύοντος τυλίγματος Υπολογισμός τοροειδούς ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΕΝΟΣ ΠΗΝΙΟΥ TESLA Υπολογισμός Ισχύος και μήκος τόξου κατασκευής Υπολογισμός πυκνωτή πρωτεύοντος κυκλώματος κατασκευής Υπολογισμός πρωτεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού πρωτεύοντος κυκλώματος κατασκευής Υπολογισμός δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός αυτό-χωρητικότητας δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού δευτερεύοντος τυλίγματος κατασκευής Υπολογισμός τοροειδούς κατασκευής Υπολογισμός συχνότητας συντονισμού δευτερεύοντος κυκλώματος κατασκευής Διάκενο διάσπασης Στατικό διάκενο διάσπασης Περιστροφικό διάκενο διάσπασης Διάκενα ασφαλείας ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α Φωτογραφίες κατασκευής πηνίου Tesla ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Στοιχεία για τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Βιογραφία του Nicola Tesla ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Δ Φωτογραφίες Πηνίων Tesla... 72

4 4 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Το Πηνίο Tesla Ίσως είναι η μόνη από τις εφευρέσεις του Tesla που έχει σήμερα το όνομά του. Πρόκειται για μια συσκευή που παράγει υψηλή τάση σε υψηλή συχνότητα και χρησιμοποιήθηκε από τον Tesla σε διάφορα μεγέθη και παραλλαγές. Το πηνίο Tesla, γνωστό και σαν μετασχηματιστής Tesla, χρησιμοποιείται και σήμερα σε ποικίλες εφαρμογές στη ραδιοφωνία και την τηλεόραση, για δοκιμές μονωτικών υλικών, για εξομοίωση και μελέτη κεραυνών και σε πολλές άλλες οι οποίες θα αναφερθούν παρακάτω. Ολοκληρωμένη μορφή Πηνίου Tesla

5 5 1.2 Εφαρμογές Πηνίων Tesla Στις αρχές του 20 ου αιώνα οι βιομηχανίες κατασκεύαζαν μικρού μεγέθους πηνία Tesla για την παραγωγή υψηλής τάσης για εφαρμογές όπως: γεννήτριες ακτινών Χ και για σύμπηξη προϊόντων μέσω ηλεκτροπληξίας για κτηνιατρικές εφαρμογές. Στις μέρες μας εφαρμογές με πηνία Tesla χρησιμοποιούνται στις εξής κατηγορίες: Α) Για δοκιμή μονωτικών υλικών Τα μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούνται σε συστήματα παροχής ισχύος υψηλής τάσης εκτίθενται σε καταπόνηση υψηλής συχνότητας και τάσης, λόγω εξωτερικών παραγόντων όπως είναι οι κεραυνοί ή λόγω γήρανσης του υλικού. Οι παραδοσιακές δοκιμές των υλικών με συνεχές ρεύμα υψηλής τάσης (HVDC) μπορεί να μην παρουσιάσουν τις πραγματικές επιπτώσεις στο μονωτικό υλικό κατά την διάρκεια της δοκιμής. Πειράματα έχουν δείξει πως πετυχημένες δοκιμές έχουν πραγματοποιηθεί με τη χρήση γεννητριών υψηλής τάσης υψηλών συχνοτήτων. Μονωμένος αγωγός υψηλής τάσης αντοχής V Μετασχηματιστές με σιδηρομαγνητικό πυρήνα δεν προτιμούνται για δοκιμές υψηλής τάσης και υψηλής συχνότητας. Στη θέση του σιδήρου πρέπει να χρησιμοποιούν φερρίτη αλλά λόγω του μεγάλου κόστους του δεν χρησιμοποιείται για τις εφαρμογές αυτές. Οι μετασχηματιστές με πυρήνα από φερρίτη είναι μικρής διάστασης αλλά παρόλα αυτά παρουσιάζουν υψηλή χωρητικότητα και παράγουν μη γραμμικά φαινόμενα έχοντας ως αποτέλεσμα την δημιουργία αρμονικών. Το πηνίο Tesla δεν δημιουργεί μη γραμμικά φαινόμενα διότι δεν έχει πυρήνα μεταξύ των δύο τυλιγμάτων του. Επίσης λόγο του μεγάλου του μεγέθους και της μεγάλης απόστασης μεταξύ των τυλιγμάτων του μειώνεται η χωρητικότητά του, ενώ παράλληλα μας δίνει τη δυνατότητα να ρυθμίζουμε την συχνότητα αλλάζοντας τα χαρακτηριστικά των πηνίων και την τάση εξόδου ρυθμίζοντας της τάση εισόδου.

6 6 Υποβρύχιος μονωμένος αγωγός υψηλής τάσης αντοχής V Β) Για την δοκιμή Μονωτήρων Είναι δύσκολο να ελέγξουμε την μορφή της παραγόμενης τάσης και τις ταλαντώσεις της συχνότητας ενός πηνίου Tesla, παρόλα αυτά η υψηλή τάση του πηνίου Tesla μοιάζει με τις στιγμιαίες υπερτάσεις που δημιουργούνται σε συστήματα ισχύος.(πχ από διακοπτικές λειτουργίες ή από εκκενώσεις προ τη γη) Κατασκευαστές κεραμικών μονωτήρων όπως είναι η Sun Electrics και η Electroceramics ακόμα χρησιμοποιούν πηνία Tesla ως μία από τις δοκιμές που τους καταβάλουν για την αντοχή του μονωτήρα στη διάτρηση από υψηλή τάση. Κεραμικός μονωτήρας σε δοκιμή υψηλής τάσης με πηνίο Tesla

7 7 Γ) Για παραγωγή παλμών υψηλής τάσης Πηγές παλμών υψηλής τάσης και υψηλής συχνότητας μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την παραγωγή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, για την μέτρηση μεγεθών με υψηλή ακρίβεια ή για πολύ ισχυρούς παλμούς μικροκυμάτων. (μήκος κύματός που φτάνει τα 3 cm) Έχουν δημοσιευθεί πολλές αναφορές στη χρήση πηνίων Tesla για την κατασκευή γεννητριών ακτινοβολίας ηλεκτρονίων. Το πλεονέκτημα της γεννήτριας αυτής σε σχέση με την γεννήτρια Marx είναι ο μεγάλος βαθμός επαναλήψεων των λειτουργιών της και το χαμηλό κόστος κατασκευής λόγο του λιγότερου αριθμού πυκνωτών που χρειάζονται για την κατασκευή της. Επίσης εφαρμογές της χρήσης των πηνίων Tesla έχουν αναφερθεί και σε φορητές συσκευές οδήγησης ακτινοβολίας ηλεκτρονίων αλλά και σε συσκευές παραγωγής ακτινών Χ. Δ) Για μελέτες και εξομοίωση κεραυνών Οι μελέτες πάνω στους φυσικούς κεραυνούς άρχισαν να ξεκινούν έχοντας ως κίνητρο την αποφυγή ατυχημάτων που δημιουργούνταν από κεραυνούς όπως το συμβάν του 1969 κατά την διάρκεια της απογείωσης του Apollo 12 και το 1987 κατά την διάρκεια της απογείωσης του Atlas- Centaur 67. Οι καθοδικοί κεραυνοί (σύννεφο με γη) έχουν μελετηθεί διεξοδικά αλλά οι κεραυνοί που δημιουργούνται μεταξύ των σύννεφων (σύννεφο με σύννεφο) και μεταξύ σύννεφου και ατμόσφαιρας (σύννεφο με αέρα) είναι πιο δύσκολο να τους κατανοήσουμε και να τους καταγράψουμε. Η παρατήρηση των πεδίων που δημιουργούνται από κεραυνούς μπορούν να μας δώσουν μόνο μια μικρή πληροφορία από ότι συμβαίνει πραγματικά με το φαινόμενο αυτό. Η αναπαραγωγή της διαδικασίας αυτής και η ταχύτητα του φαινομένου μελετάτε πολύ καλύτερα με κλιμακωτή δημιουργία εργαστηριακών εκκενώσεων. Αυτό μπορεί να πραγματοποιηθεί με την χρήση πηνίου Tesla το οποίο μπορεί και παράγει ηλεκτρικές εκκενώσεις και ηλεκτρικά πεδία παρόμοια με το φαινόμενο των κεραυνών. Ε) Για ασύρματη μεταφορά ενέργειας Η τροφοδοσία χωρίς καλώδια δεν είναι μια νέα ιδέα στις αρχές των δεκαετιών του 20ου αιώνα προτού να καθιερωθούν τα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας, ο σέρβος εφευρέτης Nikola Tesla πρόβλεψε έναν κόσμο με ασύρματη τροφοδοσία ηλεκτρικής ενέργειας χρησιμοποιώντας ένα δίκτυο υψηλής τάσεως "πηνίων Tesla". Αν και η πρόβλεψή του δεν βρήκε επιτυχία λόγω των επικίνδυνα μεγάλων σχετικών ηλεκτρικών πεδίων, οι πρόσφατες προτάσεις της ασύρματης μεταφοράς ισχύος που υιοθετούν την ακτινοβολία από μια συσκευή αποστολής σημάτων, έχουν αρχίσει να αναζωπυρώνουν το ενδιαφέρον των επιστημόνων. Δυστυχώς, αυτοί που έχουν στηριχθεί στις συσκευές αποστολής σημάτων που εκπέμπουν προς όλες τις κατευθύνσεις βλέπουν ότι είναι ανεπαρκείς, ενώ εκείνοι που έχουν επιλέξει τις κατευθυνόμενες συσκευές (ομοιοκατευθυνόμενες) αποστολής σημάτων

8 8 βλέπουν ότι δεν είναι πρακτικές για τις περισσότερες εφαρμογές, επειδή χρειάζονται μια καθαρή γραμμή οπτικής επαφής μεταξύ της συσκευής αποστολής σημάτων και του δέκτη. Το 2007, φυσικοί στο Ίδρυμα Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης (MIT) πρότειναν έναν τρόπο για να αποφύγουν αυτά τα προβλήματα με τη χρησιμοποίηση των μη ακτινοβολούντων 'παροδικών' ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων. Αυτά τα κύματα παράγονται συνήθως επιπρόσθετα με τα γνωστά σε μας κύματα ακτινοβολίας, που χρησιμοποιούνται στις ασύρματες επικοινωνίες, αλλά αποσβένουν πολύ γρήγορα καθώς διαδίδονται από μια κεραία. Έτσι αν ο δέκτης μπορούσε να συντονιστεί με τη συσκευή αποστολής των σημάτων, το παροδικό αυτό πεδίο θα υποκινούσε τη δημιουργία ενός ρεύματος μεταξύ των δύο συσκευών. Κατ' αυτό τον τρόπο, τα αντικείμενα που δεν θα συντονιζόντουσαν μεταξύ τους ούτε θα διέκοπταν το σήμα ούτε θα απορροφούσαν ένα μεγάλο μέρος της ενέργειας του πεδίου. Η ιδέα αυτή έχει μπει σε εφαρμογή. Χρησιμοποιώντας τη θεωρία αυτή, έχουν δημιουργήσει ένα ζευγάρι χάλκινων κεραιών σε σχήμα δακτυλίου. Τη μία από αυτές τη συνέδεσαν με ηλεκτρική ενέργεια, ενώ την άλλη που με μία λάμπα 60 W που τοποθετήθηκε δύο μέτρα μακριά. Όταν σύνδεσαν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα στην πρώτη, παρήγαγε ένα μαγνητικό πεδίο που "συντονίστηκε" με τη δεύτερη, προκαλώντας κατά συνέπεια ένα ρεύμα. Αυτό το ρεύμα, όπως ισχυρίζεται η ομάδα του MIT, άναψε τη λάμπα με μια αποδοτικότητα μετάδοσης 40%, ακριβώς όπως προβλέπει η ως θεωρία τους. Με λίγα λόγια για την ανάπτυξη της τεχνολογίας αυτής, οι ερευνητές στηρίζονται στο φαινόμενο του συντονισμού κατά το οποίο ένα αντικείμενο ταλαντώνεται όταν δεχθεί ενέργεια μιας ορισμένης συχνότητας. Παράδειγμα μεταφοράς ασύρματης ενέργειας 1) Ηλεκτρική ενέργεια τροφοδοτεί την κεραία, η οποία κατασκευάζεται από χαλκό 2) Η κεραία συντονίζεται σε μια συχνότητα περίπου 10MHz, παράγοντας ηλεκτρομαγνητικά κύματα 3) Η ενέργεια από την κεραία μεταδίδεται μέχρι 2m 4) Η ηλεκτρική ενέργεια έρχεται στην κεραία του lap-top, η οποία πρέπει επίσης να συντονίζεται στα 10MHz. Η ενέργεια χρησιμοποιείται για να επαναφορτίσει τη συσκευή 5) Ενέργεια που δεν μεταφέρεται στο lap-top επανέρχεται εκ νέου στην πρώτη κεραία. Άνθρωποι ή άλλα αντικείμενα δεν επηρεάζονται καθώς δεν συντονίζονται στα 10MHz.

9 9 2.ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΥΨΗΛΗΣ ΤΑΣΗΣ ΚΑΙ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ 2.1 Μετασχηματιστές με πυρήνα Οι μετασχηματιστές είναι διατάξεις πηνίων, όπου με την ιδιότητα του φαινομένου της αυτεπαγωγής πετυχαίνουμε μετασχηματισμό της εναλλασσόμενης τάσης και ρεύματος από μια πηγή τάσης. Ένας απλός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο πηνία, όπου το ένα ονομάζεται πρωτεύον πηνίο και το άλλο δευτερεύον πηνίο. Στο πρωτεύον πηνίο οδηγείται η τάση που θέλουμε να μετασχηματίσουμε και στο δευτερεύον πηνίο λαμβάνουμε την επιθυμητή τάση. Ο σιδηροπυρήνας αποτελεί βασικό στοιχείο του μετασχηματιστή, καθώς αυξάνει την αυτεπαγωγή των πηνίων δημιουργώντας έναν ευκολότερο δρόμο για την μαγνητική ροή (μικρότερη μαγνητική αντίσταση) με αποτέλεσμα την συσσώρευση αυτής στον όγκο του. Εάν εφαρμοστεί εναλλασσόμενη τάση στο πρωτεύον τύλιγμα ενός μετασχηματιστή, η μεταβολή του ρεύματος έχει σαν συνέπεια την μεταβολή της μαγνητικής ροής στο δευτερεύον τύλιγμα, με αποτέλεσμα την εμφάνιση ηλεκτρεγερτικής δύναμης στα άκρα του δευτερεύοντος του μετασχηματιστή. Η τάση και το ρεύμα στο δευτερεύον τύλιγμα του μετασχηματιστή εξαρτάται από το πάχος του σύρματος των πηνίων, τον αριθμό στροφών των πηνίων και το μέγεθος του σιδηροπυρήνα. Οι μετασχηματιστές χωρίζονται στις εξής κατηγορίες: α) μετασχηματιστές ισχύος β) μετασχηματιστές χαμηλών συχνοτήτων γ) μετασχηματιστές ρεύματος δ) αυτομετασχηματιστές ε) μετασχηματιστές υψηλής τάσης. στ) μετασχηματιστές δοκιμής Με τη χρήση του μετασχηματιστή ισχύος εξυπηρετείται κυρίως η μεταφορά και η χρήση της ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, η παραγωγή της ηλεκτρικής ενέργειας από σύγχρονες γεννήτριες γίνεται σε επίπεδα τάσης 15 kv - 20 kv. Επίσης, η μεταφορά της ηλεκτρικής ενέργειας γίνεται σε διαφορετικό επίπεδο τάσης (σε υψηλή τάση 150 kv, ή υπερύψηλη τάση 400 kv, 750 kv) και με αυτό τον τρόπο μειώνονται οι απώλειες θερμότητας κατά την μεταφορά της. Τέλος, η χρησιμοποίηση της ηλεκτρικής ενέργειας γίνεται σε επίπεδο κατάλληλο για κάθε καταναλωτική συσκευή (χαμηλή τάση 220 V στην Ευρώπη, ή 120 V στην Αμερική). Οι μετασχηματιστές που χρησιμοποιούνται στις παρά πάνω εφαρμογές έχουν την ίδια αρχή λειτουργίας: η ίδια ποσότητα ηλεκτρικής ισχύος P1 που εισέρχεται στον μετασχηματιστή εξέρχεται από αυτόν P2, όμως με διαφορετικό το επίπεδο της τάσης. Ένας μονοφασικός μετασχηματιστής αποτελείται από δύο (ή περισσότερα) τυλίγματα ηλεκτρικά ανεξάρτητα όμως συνεζευγμένα μέσω ενός αμοιβαίου μαγνητικού πεδίου Φ (Σχήμα 2.1.1). Το

10 10 τύλιγμα 1 με Ν1 ελίγματα (σπείρες) ονομάζεται πρωτεύον και το τύλιγμα 2 με Ν2 ελίγματα ονομάζεται δευτερεύον. Η είσοδος της ηλεκτρικής ισχύος είναι από το πρωτεύον και η έξοδος της είναι από το δευτερεύον. Σχήμα Ο λόγος μετασχηματισμού ορίζεται ως ο λόγος των ελιγμάτων του πρωτεύοντος Ν1 προς τον αριθμό ελιγμάτων του δευτερεύοντος Ν2: Α=Ν1/Ν2 Ο λόγος μετασχηματισμού είναι μικρότερος ή μεγαλύτερος από τη μονάδα ανάλογα με το αν ο μετασχηματιστής υποβιβάζει ή ανυψώνει την τάση. Ως πυρήνας του μετασχηματιστή χρησιμοποιεί σιδηρομαγνητικό υλικό του οποίου η μαγνητική διαπερατότητα είναι πολύ υψηλότερη από του αέρα. Ο πυρήνας κατασκευάζεται από δέσμη λεπτών ελασμάτων, πάχους 0,3-0,5 mm, ηλεκτρικώς μονωμένα μεταξύ τους με επιφανειακή μόνωση από ειδικό βερνίκι, με σκοπό τη μείωση των δινορρεύματων που επάγονται στο σίδηρο. Με αυτό τον τρόπο μειώνονται και οι σχετικές απώλειες. Τα μαγνητικά ελάσματα κόβονται σε σχήμα «πι» ή «διπλό πι» ή «γιώτα» και συνδέονται πολλά μαζί, το ένα δίπλα στο άλλο, σχηματίζοντας έτσι τους πυρήνες των μετασχηματιστών. Τα τυλίγματα κατασκευάζονται από μονωμένους χάλκινους αγωγούς, που τυλίγονται σε πολλές στρώσεις πάνω σε καλούπια και μετά συναρμολογούνται στους κορμούς. Από κατασκευαστική άποψη διακρίνονται: μετασχηματιστές τύπου πυρήνα και μετασχηματιστές τύπου μανδύα.(σχήμα 2.1.2)

11 11 Σχήμα Τα άκρα των τυλιγμάτων του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος καταλήγουν σε ακροδέκτες οι οποίοι στηρίζονται σε μία βάση από βακελίτη. Για κάθε ακροδέκτη χρησιμοποιείται ένα γράμμα ή και αριθμός: οι ακροδέκτες του πρωτεύοντος συμβολίζονται με U-V ή A-B ή H1-H2 οι ακροδέκτες του δευτερεύοντος συμβολίζονται με u ή a-b ή x1-x2. Η συσκευή του Σχήματος είναι ένας ιδανικός μετασχηματιστής επειδή για αυτήν θεωρείται ότι ισχύουν οι ακόλουθες απλοποιημένες παραδοχές: Οι ωμικές αντιστάσεις των δύο τυλιγμάτων, R1 του πρωτεύοντος και R2 του δευτερεύοντος είναι αμελητέες. Οι απώλειες θερμότητας (Joule) των δύο τυλιγμάτων αμελούνται. Οι απώλειες του πυρήνα λόγω δινορρευμάτων αμελούνται. Η μαγνητική ροή Φ του πυρήνα εμπλέκει και τα δύο τυλίγματα και αμελείται η ποσότητα μαγνητικής ροής που διαφεύγει στον αέρα. Η ισότητα της εισερχόμενης Ρ1 και της εξερχόμενης ισχύος Ρ2 του ιδανικού μετασχηματιστή εξηγείται δεδομένου ότι έχουν αμεληθεί όλες οι απώλειες του (οι απώλειες θερμότητας στις ωμικές αντιστάσεις και στον πυρήνα). Ο λόγος των τάσεων του πρωτεύοντος και του δευτερεύοντος ισούται με το λόγο μετασχηματισμού και ο λόγος των ρευμάτων ισούται με το αντίστροφο του λόγου μετασχηματισμού: V1/V2=N1/N2=I1/I2=N2/N1=1/a Το ηλεκτρικό κύκλωμα του ιδανικού μετασχηματιστή δίνεται στο Σχήμα Στο δευτερεύον έχει συνδεθεί το φορτίο Ζ που τροφοδοτεί ο μετασχηματιστής. Το φορτίο μπορεί να είναι μία ωμική αντίσταση R, ή ένα πηνίο L, ή ένας πυκνωτής C, ή συνδυασμός των τριών στοιχείων αυτών, δηλαδή μια σύνθετη αντίσταση R-L-C.

12 12 Σχήμα Ο πραγματικός μετασχηματιστής: Έχει ωμικές αντιστάσεις των δύο τυλιγμάτων, r1 του πρωτεύοντος και r2 του δευτερεύοντος. Έχει απώλειες θερμότητας (Joule) των δύο τυλιγμάτων Έχει απώλειες του πυρήνα λόγω δινορρευμάτων. 2.2 Απώλειες απόδοση μετασχηματιστών Οι βασικοί τύποι απωλειών των μετασχηματιστών είναι οι απώλειες κενού φορτίου και οι απώλειες φορτίου. Οι απώλειες κενού φορτίου ή απώλειες πυρήνα (no-load losses) προκαλούνται από την υστέρηση και τα δινορρεύματα στον πυρήνα. Οι απώλειες αυτές υφίστανται οποτεδήποτε ο μετασχηματιστής είναι συνδεδεμένος και είναι σταθερές, ανεξάρτητα από το φορτίο. Οι απώλειες υστέρησης προκαλούνται από την κυκλική μαγνήτιση του σιδηρομαγνητικού υλικού, το οποίο μαγνητίζεται και απομαγνητίζεται με την κυκλική μεταβολή της μαγνητεγερτικής δύναμης. Οι απώλειες αυτές είναι ανάλογες προς το εμβαδόν του βρόχου υστερήσεως και εξαρτώνται από το υλικό κατασκευής του πυρήνα. Οι πυριτιούχοι χάλυβες έχουν πολύ χαμηλότερη υστέρηση από τους συμβατικούς, ενώ τα άμορφα μέταλλα έχουν ακόμη χαμηλότερη υστέρηση. Οι απώλειες υστέρησης είναι υπεύθυνες για ποσοστό 50% - 70% των απωλειών κενού φορτίου. Οι απώλειες από δινορρεύματα προκαλούνται διότι η εναλλασσόμενη μαγνητική ροή επάγει δινορρεύματα στα ελάσματα του πυρήνα και κατά συνέπεια εκλύεται θερμότητα. Οι απώλειες από δινορρεύματα ευθύνονται περίπου για ποσοστό 30% - 50% των απωλειών κενού φορτίου και με τη μείωσή τους μπορεί να επιτευχθεί η μεγαλύτερη βελτίωση της απόδοσης των μετασχηματιστών. Η μείωση των απωλειών από δινορρεύματα μπορεί να επιτευχθεί με την κατασκευή του πυρήνα από λεπτά ελάσματα, μονωμένα μεταξύ τους με λεπτό στρώμα επιχρίσματος, προκειμένου να

13 13 μειωθούν τα δινορρεύματα. Εκτός από τις απώλειες υστέρησης και τις απώλειες από δινορρεύματα υπάρχουν στον πυρήνα και άλλες απώλειες, όπως για παράδειγμα απώλειες διηλεκτρικού, οι οποίες ευθύνονται για ποσοστό λιγότερο από 1% των συνολικών απωλειών πυρήνα. Οι απώλειες φορτίου ή απώλειες χαλκού (load losses) εκλύονται υπό μορφή θερμότητας στο αγώγιμο υλικό, όταν αυτό διαρρέεται από ρεύμα. Αποτελούνται από τις απώλειες θερμότητας που οφείλονται στην αντίσταση των τυλιγμάτων και από τις απώλειες που προκαλούνται από τα δινορρεύματα που επάγονται στους αγωγούς (επιδερμικό φαινόμενο) και τα τμήματα της κατασκευής (διαφεύγουσα απώλεια). Οι απώλειες φορτίου είναι ανάλογες του τετραγώνου του ρεύματος στα τυλίγματα και μπορούν να μειωθούν με αύξηση της διατομής των αγωγών ή με μείωση του μήκους των τυλιγμάτων. Με την κατασκευή των τυλιγμάτων με συνεχή αντιμετάθεση αγωγών (Continuously Transposed Conductor CTC) επιτυγχάνεται αυξημένη διατομή του αγωγού, ενώ ταυτόχρονα εξομαλύνονται οι διαφορές της μαγνητικής ροής που εμφανίζονται στους συνενωμένους αγωγούς [13, 24]. Στους μετασχηματιστές των οποίων η ψύξη επιτυγχάνεται με βεβιασμένη κυκλοφορία αέρα υπάρχουν επιπλέον οι απώλειες ψύξης (cooling losses), οι οποίες προκαλούνται από την ενεργειακή κατανάλωση του ανεμιστήρα. Όσο μεγαλύτερες είναι οι υπόλοιπες απώλειες, τόσο περισσότερη ψύξη χρειάζεται, άρα τόσο πιο μεγάλες είναι και οι απώλειες ψύξης. Οι απώλειες ψύξης κατά συνέπεια μπορούν να περιοριστούν λαμβάνοντας διάφορα μέτρα μείωσης των υπολοίπων τύπων απωλειών, προκειμένου η θερμοκρασία λειτουργίας να συγκρατείται σε χαμηλές τιμές [15]. Τέλος, στους μετασχηματιστές προκαλούνται απώλειες εξαιτίας της άεργου ισχύος και των αρμονικών. Η άεργος συνιστώσα του ρεύματος παράγει απώλεια ισχύος, παρά το γεγονός ότι δεν συνεισφέρει στην ωφέλιμη ισχύ του φορτίου. Οι απώλειες είναι ανάλογες του 1/(cosφ) 2. Συνεπώς πρέπει να αποφεύγεται ο χαμηλός συντελεστής ισχύος (cosφ), για να περιορίζονται οι απώλειες λόγω της άεργουισχύος. Οι απώλειες ισχύος λόγω των δινορρευμάτων είναι ανάλογες του τετραγώνου της συχνότητας. Συνεπώς η ύπαρξη αρμονικών μεγαλύτερων της συχνότητας των 50 Hz, οι οποίες οφείλονται στην ύπαρξη μη γραμμικών φορτίων στο δίκτυο, προκαλεί επιπλέον απώλειες στον πυρήνα και τα τυλίγματα [13]. Οι μετασχηματιστές διανομής είναι πολύ αποδοτικές ηλεκτρικές μηχανές με συντελεστή απόδοσης που φτάνει μέχρι τα επίπεδα του 97,5% με 99,4%. Η απόδοση λειτουργίας τους είναι μικρότερη, διότι δεν λειτουργούν στη μέγιστη απόδοση συνέχεια. Στο σχήμα 2.3 παρουσιάζονται οι απώλειες φορτίου, οι απώλειες κενού φορτίου και ο συντελεστής απόδοσης συναρτήσει του επιπέδου φόρτισης για έναν μετασχηματιστή. Το σημείο μέγιστης απόδοσης είναι το σημείο στο οποίο οι απώλειες φορτίου είναι ίσες με τις απώλειες κενού φορτίου και συνήθως βρίσκεται μεταξύ των τιμών φόρτισης 40% και 50% (Σχήμα 2.1)

14 14 Σχήμα 2.1: Συντελεστής απόδοσης και απώλειες συναρτήσει του επιπέδου φόρτισης Το μέγεθος ενός μετασχηματιστή επιδρά στις απώλειές του. Γενικά μεγαλύτερες μονάδες έχουν χαμηλότερες ονομαστικές απώλειες, και, ιδιαίτερα, χαμηλότερες απώλειες φορτίου. 2.3 Σιδηρομαγνητικά υλικά μετασχηματιστών Μελετώντας τη συμπεριφορά ενός μακροσκοπικού δείγματος κατά την εφαρμογή επ αυτού ενός εξωτερικού μαγνητικού πεδίου, τα μαγνητικά υλικά μπορούν να χωριστούν κατ αρχάς σε τρεις κατηγορίες: Τα διαμαγνητικά, τα παραμαγνητικά και τα σιδηρομαγνητικά. Τα διαμαγνητικά υλικά, με την εφαρμογή εξωτερικού μαγνητικού πεδίου μαγνητίζονται ασθενώς, με το άνυσμα της μαγνήτισης να έχει την ίδια διεύθυνση με το εξωτερικό πεδίο και φορά αντίθετη ως προς αυτό. Η πλειονότητα των υλικών έχει διαμαγνητικές ιδιότητες, ενώ το πιο έντονα διαμαγνητικό υλικό είναι το βισμούθιο (Bi). Οι οργανικές ενώσεις και το νερό έχουν επίσης διαμαγνητικές ιδιότητες. Τα παραμαγνητικά (υλικά με ασύζευκτα ηλεκτρόνια στην εξωτερική στοιβάδα των ατόμων τους) με εφαρμογή εξωτερικού πεδίου μαγνητίζονται ασθενώς στην ίδια διεύθυνση και φορά με αυτό. Τα άτομά τους παρουσιάζουν μόνιμη μαγνητική διπολική ροπή, αλλά με την εφαρμογή εξωτερικού μαγνητικού πεδίου μόνο μικρό ποσοστό αυτών ευθυγραμμίζεταιμε το πεδίο. Παραδείγματα παραμαγνητικών υλικών είναι το αλουμίνιο (Al) και ο λευκόχρυσος (Pt). Τέλος, τα σιδηρομαγνητικά υλικά μαγνητίζονται ισχυρά στην ίδια φορά με το εξωτερικό πεδίο. Χωρίς να υπεισέλθουμε σε λεπτομέρειες για τις δυο πρώτες κατηγορίες θα παρατηρήσουμε πως τα σιδηρομαγνητικά υλικά είναι αυτά που παρουσιάζουν πρακτικό ενδιαφέρον αφού έχουν υψηλή θετική τιμή για τη σχετική μαγνητική διαπερατότητα μr (ως και ) και χρησιμοποιούνται σε διάφορες εφαρμογές, όπως είναι οι μόνιμοι μαγνήτες, τα μαγνητικά στοιχεία (πηνία μετασχηματιστές), οι ηλεκτρικές μηχανές, η μαγνητική αποθήκευση πληροφοριών κ.α. Να αναφέρουμε ακόμη ότι μια βασική διαφορά ανάμεσα στα διαμαγνητικά, τα παραμαγνητικά και τα σιδηρομαγνητικά υλικά, πέραν του μεγέθους της μαγνήτισής τους, είναι το ότι για τις δυο πρώτες κατηγορίες αυτή παύει να υφίσταται όταν αποσυρθεί το εξωτερικό πεδίο. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά μπορούν επίσης να χωριστούν σε κατηγορίες ανάλογα με τις μαγνητικές τους ιδιότητες. Ένας γενικός διαχωρισμός τα κατατάσσει σε σκληρά και μαλακά, με τον

15 15 πρώτο χαρακτηρισμό να αναφέρεται σε εκείνα που παρουσιάζουν υψηλή παραμένουσα μαγνήτιση Br (ως ποσοστό της μαγνήτισης κορεσμού) και υψηλή απομαγνητίζουσα δύναμη Hc, ενώ το αντίθετο ισχύει για τα μαλακά υλικά. Τα σκληρά υλικά χρησιμοποιούνται για την κατασκευή μόνιμων μαγνητών και σε εφαρμογές στις οποίες η «μνήμη» της ιστορίας μαγνήτισης του υλικού είναι απαραίτητη (μαγνητική εγγραφή), ενώ τα μαλακά σε εφαρμογές στις οποίες απαιτούνται χαμηλές απώλειες υστέρησης (π.χ. μαγνητικά στοιχεία), αφού το εμβαδόν του βρόχου υστέρησης σε αυτά είναι μικρό. Η βαθύτερη μελέτη των μηχανισμών βάσει των οποίων αλληλεπιδρούν οι στοιχειώδεις μαγνητικές ροπές, τόσο μεταξύ τους όσο και με ένα εξωτερικό πεδίο, οδηγεί στον ορισμό δύο ακόμη κατηγοριών υλικών, που είναι τα σιδιριμαγνητικά και τα αντισιδηρομαγνητικά. Τα σιδηριμαγνητικά υλικά έχουν τις μακροσκοπικές ιδιότητες των σιδηρομαγνητικών, αλλά γενικά παρουσιάζουν σημαντικά ασθενέστερη μαγνήτιση, ενώ στα αντισιδηρομαγνητικά υλικά η μαγνήτιση που προκαλείται με την εφαρμογή εξωτερικού πεδίου είναι πρακτικά αμελητέα. Οι φερρίτες είναι σιδηριμαγνητικά υλικά (οξείδια του σιδήρου) τα οποία άρχισαν να παρασκευάζονται πειραματικά στα τέλη της δεκαετίας του 20, ενώ άρχισαν να χρησιμοποιούνται ευρέως μετά τον Β Παγκόσμιο Πόλεμο. Έχουν το γενικό τύπο Χ-Fe2O4,όπου Χ είναι κάποιο ή συνδυασμός σε διάφορες αναλογίες κάποιων από τα ακόλουθα μέταλλα: σίδηρος (Fe), μαγγάνιο (Mn), κοβάλτιο (Co), νικέλιο (Ni), χαλκός (Cu),ψευδάργυρος (Zn), μαγνήσιο (Mg) και κάδμιο (Cd). Οι προσμίξεις που επιλέγονται κάθε φορά δίνουν και το όνομά τους στο φερρίτη. Έτσι, για παράδειγμα, μπορούμε να πούμε ότι οι σπουδαιότεροι από απόψεως πρακτικών εφαρμογών είναι οι φερρίτες μαγγανίου ψευδαργύρου (Mn-Zn) και οι φερρίτες νικελίου ψευδαργύρου (Ni-Zn). Αν και έχουν παρασκευαστεί και σκληροί φερρίτες, το ενδιαφέρον επικεντρώνεται στου μαλακούς, οι οποίοι έχουν γενικά μικρότερη μαγνήτιση κορεσμού από τον απλό σίδηρο, διαθέτουν όμως σειρά άλλων πλεονεκτημάτων. Ως τέτοια μπορούμε να αναφέρουμε τις μικρές τιμές για τα Br και Hc (και άρα το μικρό εμβαδόν βρόχου υστέρησης), την υψηλή σχετική μαγνητική διαπερατότητα και τη χαμηλή ηλεκτρική αγωγιμότητα μέχρι κάποιου ορίου συχνότητας (διαφορετικό για κάθε υλικό), που είναι απαραίτητη προϋπόθεση για τον περιορισμό των απωλειών λόγω δινορρευμάτων. Ο λόγος για τον οποίο αυξάνεται η ηλεκτρική αγωγιμότητα στους φερρίτες με αύξηση της συχνότητας σχετίζεται με το γεγονός ότι ένα μακροσκοπικό δείγμα του υλικού αποτελείται από μικροσκοπικούς κόκκους (κρυσταλλίτες), οι οποίοι διαχωρίζονται μεταξύ τους με ένα λεπτό μονωτικό στρώμα πολύ μεγάλης αντίστασης. Η μεταξύ τους χωρητικότητα ουσιαστικά βραχυκυκλώνει το μονωτικό στρώμα στις υψηλές συχνότητες κι έτσι τότε, η ειδική αντίσταση του δείγματος παίρνει περίπου την τιμή της ειδικής αντίστασης ενός κρυσταλλίτη. Τυπικές τιμές γι αυτήν είναι τα 0.001Ωm για τους φερρίτες Mn-Zn και τα 30Ωm για τους φερρίτες Ni-Zn [35], [133]. Η συχνότητα για την οποία αρχίζει να γίνεται σημαντική η ηλεκτρική αγωγιμότητα είναι διαφορετική για κάθε τύπο φερρίτη και μπορεί να είναι από λίγες δεκάδες khz ή λίγες εκατοντάδες khz (στις περισσότερες περιπτώσεις) ή και μεγαλύτερη, ιδίως για πιο καινούργια υλικά. Οι φερρίτες Ni-Zn έχουν μi<1000 (η τιμή της μi είναι ενδεικτική και γενικά διαφέρει αρκετά από την τιμή της = ΔΒ ΔΗ 0 μ /μ α (amplitude permeability) που συχνά χρησιμοποιείται στους υπολογισμούς για τις διάφορες εφαρμογές), υψηλή ειδική αντίσταση και μέτρια θερμοκρασιακή σταθερότητα (η μr γενικά μειώνεται με τη θερμοκρασία).προτιμούνται κυρίως σε τηλεπικοινωνιακές εφαρμογές (μικρή ισχύς, υψηλή επαγωγή, μεγάλο εύρος συχνοτήτων) για συχνότητες από 0.5 έως 100MHz. Οι φερρίτες Mn-Zn έχουν μi από 1000 ως 5000 και ειδική αντίσταση μικρότερη από αυτή των Ni-Zn, η οποία μάλιστα μειώνεται σημαντικά σε συχνότητες αρκετά χαμηλότερες απ ότι στους φερρίτες Ni-Zn. Επίσης, παρουσιάζουν γενικά μικρότερη Βsat από τους φερρίτες Ni-Zn [35], [133].Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές συχνοτήτων από 1kHz ως 2MHz, όπως είναι για παράδειγμα τα μαγνητικά στοιχεία σε μετατροπείς ηλεκτρονικών ισχύος.

16 16 Εναλλακτικές επιλογές, πέραν των φερριτών, αποτελούν τα άμορφα μέταλλα(κατεργάζονται σε υαλώδη φάση) και κράματα κονιορτοποιημένου σιδήρου, τα οποία έχουν αμηλότερο κόστος, μεγαλύτερη Bsat, αλλά γενικά παρουσιάζουν περισσότερες απώλειες συγκριτικά με τους φερρίτες. Τα τελευταία χρόνια έχουν γίνει σημαντικές προσπάθειες μείωσης των απωλειών κενού φορτίου ή απωλειών πυρήνα, οι οποίες ευθύνονται ακόμη για περισσότερο από τα δύο τρίτα των συνολικών απωλειών των μετασχηματιστών. Ο τύπος του σιδηρομαγνητικού υλικού ή αλλιώς ο τύπος του χάλυβα που χρησιμοποιείται για την κατασκευή του πυρήνα καθορίζει το μέγεθος των απωλειών πυρήνα. Για αυτόν το λόγο τις τελευταίες δεκαετίες χρησιμοποιούνται για την κατασκευή του πυρήνα των μετασχηματιστών σταδιακά βελτιωμένοι χάλυβες, με χαμηλότερες απώλειες πυρήνα, οι οποίοι είναι κατάλληλοι για μετασχηματιστές διανομής ή μεγαλύτερους μετασχηματιστές. Η εξέλιξη στους χάλυβες των μετασχηματιστών παρουσιάζεται στο σχήμα Σχήμα 2.3.1: Εξέλιξη απωλειών σιδήρου Το βασικό υλικό κατασκευής ηλεκτρομαγνητικών πυρήνων από το 1900 περίπου ήταν ο πυριτιούχος χάλυβας θερμής έλασης με ποσοστό πυριτίου περίπου 3%. Τα επιμέρους φύλλα χωρίζονταν με μονωτικές στρώσεις συνδυάζοντας χαμηλές απώλειες υστέρησης και υψηλή αντίσταση. Σταδιακά αναπτύχθηκαν η ψυχρή έλαση και άλλες εξελιγμένες τεχνικές μόνωσης. Τη δεκαετία του 50 άρχισε να χρησιμοποιείται πυριτιούχος χάλυβας με προσανατολισμένους κόκκους (Grain-oriented Steel - CGO). Οι μαγνητικές του ιδιότητες είναι βελτιωμένες χάρη στην εξέλαση και την ανόπτηση, οι οποίες γίνονται έτσι ώστε οι κόκκοι να προσανατολίζονται κατά την κατεύθυνση της μαγνητικής ροής. Οι συμβατικοί χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους κατασκευάζονται από πλάκες πυριτιούχου σιδήρου και έχουν στις δύο τους πλευρές επίστρωση ενός λεπτού στρώματος μονωτικού υλικού οξειδίου για τη μείωση των δινορρευμάτων. Το ευρωπαϊκό πρότυπο ΕΝ10707, το οποίο αντανακλά το διεθνές IEC 60404, περιγράφει ένα εύρος

17 17 παχών από 0,23 έως 0,50 mm. Οι χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους αποτελούν το πιο διαδεδομένο υλικό για την κατασκευή μετασχηματιστών διανομής στην Ευρώπη και το 1999 καταλάμβαναν το 70% της συνολικής κατανάλωσης χάλυβα [5]. Διάφορες τεχνικές επεξεργασίας και επίστρωσης σε συνδυασμό με μείωση της περιεκτικότητας σε πυρίτιο οδήγησαν στους χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους υψηλής διαπερατότητας (high permeability grain-oriented steels), οι οποίοι άρχισαν να κυκλοφορούν περίπου δέκα χρόνια μετά τους χάλυβες με προσανατολισμένους κόκκους. Κατασκευάζονται με πάχη από 0,23 έως 0,30 mm. Περαιτέρω μείωση των απωλειών μπορεί να επιτευχθεί με περιορισμό του πεδίου. Τα σιδηρομαγνητικά υλικά με αναδιαμορφωμένες δομές (Domain refined steels) κατασκευάζονται με διαδικασίες χάραξης με λέιζερ και διατίθενται σε συνήθως με πάχος 0,23 mm. Οι τεχνικές χάραξης με λέιζερ οδήγησαν σε ελάσματα πολύ μικρού πάχους, 0,2 έως 0,3 mm, ενώ μπορούν να φτάσουν έως και 1 mm, με αποτέλεσμα να μειωθούν σημαντικά οι απώλειες κενού φορτίου [13]. Επίσης τεχνολογικά επιτεύγματα σε άλλους τομείς, όπως την ελασματοποίηση, την επίστρωση και την καθαρότητα των υλικών επέφεραν επιπλέον βελτίωση της απόδοσης του πυρήνα [5]. Τα τελευταία χρόνια κατασκευάζονται μετασχηματιστές διανομής με πυρήνα από άμορφο σίδηρο. Ο άμορφος σίδηρος είναι εμπορικά διαθέσιμος από τις αρχές της δεκαετίας του 80. Έχει χρησιμοποιηθεί για την κατασκευή μεγάλου αριθμού μετασχηματιστών διανομής στην Ιαπωνία κυρίως και στις ΗΠΑ. Οι μετασχηματιστές διανομής με πυρήνα από άμορφο σίδηρο καταλαμβάνουν το 5% της παγκόσμιας αγοράς με τρία εκατομμύρια ( ) μονοφασικές και μερικές εκατοντάδες χιλιάδες τριφασικές μονάδες, αλλά η εικόνα αυτή δεν αντανακλάται στην ευρωπαϊκή αγορά, καθώς στην Ευρωπαϊκή Ένωση η χρήση τους παραμένει περιορισμένη [13]. Στην ενότητα 4.3 περιγράφονται αναλυτικά οι μετασχηματιστές άμορφου σιδήρου και η τεχνική κατασκευής τους Μαγνητική υστέρηση Όταν ένα σιδηρομαγνητικό υλικό μαγνητίζεται σε μια κατεύθυνση, φθάνει σε κατάσταση ελάχιστης ενέργειας. Αυτό σημαίνει ότι δεν θα επανέλθει πίσω στην μηδενική μαγνήτιση όταν αφαιρεθεί το επιβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο. Για να οδηγηθεί πίσω στην μηδενική μαγνήτιση θα πρέπει να του επιβληθεί ένα πεδίο με αντίθετη κατεύθυνση. Εάν ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο εφαρμόζεται στο υλικό, η μαγνήτισή του θα καταγράψει έναν βρόχο που ονομάζεται βρόχος υστέρησης. Η μη επαναφορά από την ίδια καμπύλη μαγνήτισης όταν αυξομειώνεται το πεδίο είναι μια ιδιότητα που ονομάζεται υστέρηση και συσχετίζεται με την ύπαρξη των μαγνητικών περιοχών στο υλικό. Μόλις αναπροσανατολιστούν οι περιοχές του υλικού, αφαιρείται κάποια ενέργεια για να επιστρέψουν ξανά στην αρχή. Η υστέρηση προκαλεί διάφορους τύπους φαινομένων: την αλληλεπίδραση μεταξύ των περιοχών, την ανισοτροπία ή την εσωτερική τριβή τύπου αγκύρωσης που προκαλούνται από τις κρυσταλλογραφικές ακαθαρσίες, τις εξαρθρώσεις κλπ.η επικρατέστερη αιτία διαφέρει ανάλογα με το υλικό που μελετάται.

18 18 Σχήμα 2.4.1: Οι καμπύλες που σχετίζονται με το φαινόμενο της υστέρησης σε μακροσκοπική κλίμακα. Στο σχήμα παρουσιάζονται οι χαρακτηριστικές μαγνήτισης Μ(Η) για ένα τυπικό σιδηρομαγνητικό υλικό. Σε αυτό το σχήμα περιγράφονται μερικές σημαντικές καμπύλες που σχετίζονται με την μαγνητική υστέρηση. Αν φανταστούμε ένα dc μαγνητικό πεδίο να εφαρμόζεται σε ένα αμαγνήτιστο υλικό, η χαρακτηριστική Μ(Η) που σχεδιάζεται είναι η καμπύλη αρχικής μαγνήτισης του σχήματος Θεωρούμε τώρα ότι όταν φθάσει στον κορεσμό το υλικό, το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο αλλάζει την κατεύθυνση και αυξάνεται έως ότου φθάνει το υλικό ξανά στον κορεσμό, αλλά από την αρνητική πλευρά. Εάν αυτή η διαδικασία επαναλαμβάνεται, τότε σχεδιάζεται ο κύριος βρόχος υστέρησης που παρουσιάζεται στο σχήμα Όπως έχει ήδη αναφερθεί, ο μηχανισμός της υστέρησης είναι γενικός. Αυτό σημαίνει ότι εκτός από τον κύριο βρόχο υστέρησης στις άκρες του οποίου το μαγνητικό υλικό είναι εντελώς κορεσμένο, υπάρχει άπειρος αριθμός άλλων, μικρότερων βρόχων υστέρησης, οι οποίοι βρίσκονται μέσα στον κύριο βρόχο υστέρησης. Αυτοί ονομάζονται ελάσσονες βρόχοι υστέρησης. Ο σχηματισμός ενός ελάσσονος βρόχου υστέρησης παρουσιάζεται στο σχήμα Υποθέτουμε ότι ανερχόμαστε τον κύριο βρόχο υστέρησης. Υποθέτουμε επίσης ότι πριν φθάσει στο θετικό σημείο κορεσμού, το εφαρμοζόμενο μαγνητικό πεδίο αλλάζει κατεύθυνση. Τότε η καμπύλη Μ(Η) θα αρχίσει να κατεβαίνει με παρόμοιο τρόπο με αυτόν του κύριου βρόχου υστέρησης και στην πραγματικότητα θα φθάσει ασυμπτωτικά τον κύριο βρόχο στο σημείο του αρνητικού κορεσμού. Εάν το εφαρμοζόμενο πεδίο αλλάξει την κατεύθυνση πάλι πριν φθάσει στονπλήρη κορεσμό, τότε η καμπύλη θα αρχίσει να ανέρχεται άλλη μια φορά. Ο ανερχόμενος κλάδος θα περάσει μέσω του πρώτου σημείου αντιστροφής και θα φθάσει ασυμπτωτικά τον ανερχόμενο κλάδο του κύριου βρόχου, εκτός και αν το πεδίο δεν αλλάζει την κατεύθυνση πάλι. Όπως μπορεί να φανεί ήδη, δεν υπάρχει όριο για την τάξη των ελασσόνων βρόχων, αλλά όλοι πρέπει να βρεθούν μέσα στα όρια του κύριου βρόχου υστέρησης. Ο βρόχος υστέρησης που περιγράφεται παραπάνω είναι ένας μη συμμετρικός ελάσσων βρόχος. Εάν το πρώτο σημείο αντιστροφής βρίσκεται πάνω στην αρχική καμπύλη, τότε είναι επίσης δυνατό να σχηματιστούν συμμετρικοί ελάσσονες βρόχοι. Στο σχήμα υπάρχει επίσης μια άλλη καμπύλη, που παρουσιάζεται με τη διακεκομμένη γραμμή. Αυτή είναι η καμπύλη μέσης μαγνήτισης, η οποία είναι μεγάλης σπουδαιότητας για την μοντελοποίηση των μαγνητικών υλικών. Εξ ορισμού, η καμπύλη μέσης μαγνήτισης είναι η Μ(Η) σχέση που θα λαμβανόταν εάν δεν υπήρχε η επίδραση της υστέρησης στο υλικό. Αυτό σημαίνει ότι κάθε σημείο της καμπύλης μέσης μαγνήτισης αντιστοιχεί στη διαμόρφωση περιοχών που δίνει τη χαμηλότερη πιθανή ενέργεια ή το συνολικό ενεργειακό ελάχιστο για έναν δεδομένο εξωτερικό πεδίο, ενώ τα σημεία της καμπύλης υστέρησης

19 19 αντιστοιχούν στις διαμορφώσεις περιοχών όπου η ενέργεια έχει μόνοτοπικά ελάχιστα. Λόγω του ειδικού χαρακτήρα της, η καμπύλη μέσης μαγνήτισης δεν μπορεί να μετρηθεί άμεσα. Αντ' αυτού, κάθε σημείο της καμπύλης πρέπει να παραχθεί με τρόπο παρόμοιο με τη διαδικασία απομαγνήτισης με την εναπόθεση ενός αργά μεταβαλλόμενου εναλλασσόμενου μαγνητικού πεδίου χαμηλής συχνότητας σύμφωνα με ένα σταθερό συνεχές πεδίο. Μια άλλη προτεινόμενη μεθοδολογία προκύπτει αν εφαρμοστεί μια ομαλή εναλλασσόμενη διέγερση σε διαφορετικά επίπεδα τάσεων. Συνδέοντας όλες τις άκρες των κύριων βρόχων υστέρησης που σχεδιάζονται, σχηματίζεται η καμπύλη μέσης μαγνήτισης (παρουσιάζεται με την διακεκομμένη γραμμή στο σχήμα 2.3. Αυτή η καμπύλη βρίσκεται μόνο στο πρώτο και τρίτο τεταρτημόριο. Σχήμα 2.3 Οι απώλειες ενέργειας λόγο της υστέρησης υπολογίζονται από το εμβαδόν των βρόχων υστέρησης. Ενώ η υστέρηση των σιδηρομαγνητικών υλικών είναι χρήσιμη για μερικές εφαρμογές (όπως η αντιγραφή ακουστικών ταινιών), δεν είναι επιθυμητή στον μετασχηματισμό ηλεκτρικής ισχύος, δεδομένου ότι προκαλεί απώλειες μέσα στον μαγνητικό πυρήνα των μετασχηματιστών με την μορφή θερμικής ενέργειας. Γι αυτόν το λόγο, οι κατασκευαστές μετασχηματιστών χρησιμοποιούν τα σιδηρομαγνητικά υλικά με στενούς βρόχους υστέρησης. Πρέπει να σημειωθεί ότι οι απώλειες υστέρησης εξαρτώνται από την ονομαστική τάση και την συχνότητα. Ο κορεσμός και η υστέρηση δεν είναι τα μόνα χαρακτηριστικά που εισάγουν τις μη γραμμικότητες. Υπάρχει επίσης ένα άλλο σημαντικό φαινόμενο όταν ένα αγώγιμο υλικό (τα σιδηρομαγνητικά υλικά είναι επίσης αγωγοί)βρίσκεται υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου μεταβαλλόμενου με τον χρόνο και αυτό είναι τα δινορρεύματα που εξετάζονται παρακάτω. 2.5 Απώλειες δινορευμάτων Όταν ένα αγώγιμο υλικό βρίσκεται υπό την επίδραση μαγνητικού πεδίου μεταβαλλόμενου με τον χρόνο, τότε σε αυτό επάγονται τάσεις σύμφωνα με το νόμο του Faraday. Οι επαγόμενες τάσεις παράγουν ρεύματα που ρέουν σε κάθετο επίπεδο στην κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου, τα ονομάζουμε δινορρεύματα, τα οποία προκαλούν τις θερμικές απώλειες μέσα στον μαγνητικό πυρήνα των ηλεκτρικών μηχανών. Για τον περιορισμό αυτών των θερμικών απωλειών ο μαγνητικός πυρήνας των μηχανών επαγωγής κατασκευάζεται από πολύ λεπτά ελάσματα από μαγνητικό υλικό,

20 20 τα οποία είναι μονωμένα μεταξύ τους με κατάλληλα επιστρώματα. Οι απώλειες δινορρευμάτων εξαρτώνται από την συχνότητα και το πάχος της μαγνητικής λαμαρίνας. Το πάχος επιλέγεται 2 μικρότερο από το μισό του βάθους διείσδυσης των δινορρευμάτων δ = δηλαδή για µσω συχνότητα 50 Ηz και κοινό σιδηρομαγνητικό υλικό το πάχος πρέπει να είναι μικρότερο από 0,5 mm. Σχήμα 2.5: Δινορρεύματα μέσα σε ένα τμήμα μαγνητικού πυρήνα 2.6 Μετασχηματιστές χωρίς πυρήνα Ο μετασχηματιστής χωρίς πυρήνα είναι ένα είδος ειδικού μετασχηματιστή που χρησιμοποιείται σε κυκλώματα ραδιοσυχνοτήτων. Όπως και το όνομά του ο μετασχηματιστής αυτός έχει τα τυλίγματα του τυλιγμένα σε μια μη μαγνητική μορφή, συνήθως σε ένα κοίλο σωλήνα κάποιου υλικού (Σχήμα 2.6). Ο βαθμός της ζεύξης (αμοιβαία επαγωγή) μεταξύ των τυλιγμάτων σε ένα τέτοιο μετασχηματιστή είναι πολλές φορές μικρότερη από εκείνη του ισοδύναμου μετασχηματιστή σιδηροπυρήνα,αλλά τα ανεπιθύμητα χαρακτηριστικά ενός σιδηρομαγνητικού πυρήνα (απώλειες ρευμάτων Φουκώ, υστέρηση, κορεσμός, κλπ.) έχουν εξαλειφθεί πλήρως. Στις εφαρμογές με υψηλή συχνότητα οι επιπτώσεις στους μετασχηματιστές με σιδηροπυρήνα είναι πολύ υψηλές. Σχήμα 2.6

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας)

Μαγνητικό Πεδίο. μαγνητικό πεδίο. πηνίο (αγωγός. περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει τάση στα άκρα του πηνίου (Μετασχηματιστής) (Κινητήρας) Ένας ρευματοφόρος αγωγός παράγει γύρω του μαγνητικό πεδίο Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο, του οποίου οι δυναμικές γραμμές διέρχονται μέσα από ένα πηνίο (αγωγός περιστραμμένος σε σπείρες), επάγει

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

3 η Εργαστηριακή Άσκηση

3 η Εργαστηριακή Άσκηση 3 η Εργαστηριακή Άσκηση Βρόχος υστέρησης σιδηρομαγνητικών υλικών Τα περισσότερα δείγματα του σιδήρου ή οποιουδήποτε σιδηρομαγνητικού υλικού που δεν έχουν βρεθεί ποτέ μέσα σε μαγνητικά πεδία δεν παρουσιάζουν

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ Η ηλεκτρική μηχανή είναι μια διάταξη μετατροπής μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική και αντίστροφα. απώλειες Μηχανική ενέργεια Γεννήτρια Κινητήρας Ηλεκτρική ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών:

( ) Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Ψ = N Φ. διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο. μαγνητικό πεδίο. του πηνίου (κάθε. ένα πηνίο Ν σπειρών: Στοιχεία που αποθηκεύουν ενέργεια Λέγονται επίσης και δυναμικά στοιχεία Οι v- χαρακτηριστικές τους δεν είναι αλγεβρικές, αλλά ολοκληρο- διαφορικές εξισώσεις. Πηνίο: Ουσιαστικά πρόκειται για έναν περιεστραμμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΠΕ ΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Υ πάρχει µεγάλη διαφορά σε µια ηλεκτρική εγκατάσταση εναλλασσόµενου (AC) ρεύµατος µεταξύ των αντιστάσεων στο συνεχές ρεύµα (DC) των διαφόρων κυκλωµάτων ηλεκτρικών στοιχείων

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα

Άσκηση 9. Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Άσκηση 9 Μη καταστροφικοί έλεγχοι υλικών Δινορεύματα Στοιχεία Θεωρίας Η αναγκαιότητα του να ελέγχονται οι κατασκευές (ή έστω ορισμένα σημαντικά τμήματα ή στοιχεία τους) ακόμα και κατά τη διάρκεια της λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ

ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΑΣΚΗΣΗ 5 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΞΕΝΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές Ι. Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων. Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές Ι Ενότητα 4: Εύρεση Παραμέτρων Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα

Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Μετασχηματιστές Ισοδύναμα κυκλώματα Σε ένα πρώτο επίπεδο μπορούμε να θεωρήσουμε το μετασχηματιστή ως μια ιδανική συσκευή χωρίς απώλειες. Το ισοδύναμο κύκλωμα λοιπόν ενός ιδανικού μετασχηματιστή είναι το:

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΕΠΑΛ ΚΑΒΑΛΙΕΡΟΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΠΕ 17 Είδη ηλεκτρικών μηχανών και εφαρμογές τους. 1. Οι ηλεκτρογεννήτριες ή απλά γεννήτριες, που χρησιμοποιούνται για την παραγωγή ηλ

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΡ Αναλύοντας τη δομή μιας πραγματικής μηχανής ΣΡ, αναφέρουμε τα ακόλουθα βασικά μέρη: Στάτης: αποτελεί το ακίνητο τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Η/Μ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Ηλεκτρική Ενέργεια ποιο ενδιαφέρουσα μορφή ενέργειας εύκολη στη μεταφορά μετατροπή σε άλλες μορφές ενέργειας ελέγχεται εύκολα

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ :

ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ 1 ΠΥΚΝΩΤΗ : ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 5 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΧΩΡΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΜΕΣΕΣ ΚΑΙ ΕΜΜΕΣΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Θεωρητική Ανάλυση Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ 39 3. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ Είναι συνηθισµένο φαινόµενο να χρειάζεται η χρήση ηλεκτρικής ενέργειας µε τάση διαφορετική από αυτή που έχει το ηλεκτρικό δίκτυο. Στο συνεχές ρεύµα αυτό µπορεί να αντιµετωπισθεί µε

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2Η ΕΝΟΤΗΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ 2.1 ΤΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι ; Ηλεκτρικό ρεύμα ονομάζεται η προσανατολισμένη κίνηση των ηλεκτρονίων ή γενικότερα των φορτισμένων σωματιδίων Που μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Εισαγωγή Πως λειτουργούν οι ηλεκτρονικές επικοινωνίες: Ένα βασικό μοντέλο ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται απλά από ένα πόμπο, το δίαυλο μεταδόσεως, και το δέκτη.

Διαβάστε περισσότερα

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry.

Αυτά τα πειράµατα έγιναν από τους Michael Faraday και Joseph Henry. Επαγόµενα πεδία Ένα µαγνητικό πεδίο µπορεί να µην είναι σταθερό, αλλά χρονικά µεταβαλλόµενο. Πειράµατα που πραγµατοποιήθηκαν το 1831 έδειξαν ότι ένα µεταβαλλόµενο µαγνητικό πεδίο µπορεί να επάγει ΗΕΔ σε

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

Τριφασικοί Μετασχηματιστές

Τριφασικοί Μετασχηματιστές Τριφασικοί Μετασχηματιστές Από την στιγμή που το τριφασικό ρεύμα χρησιμοποιείται τόσο συχνά στα συστήματα διανομής Ηλεκτρικής Ισχύος, προκύπτει εύλογα η ανάγκη για τριφασικούς μετασχηματιστές. Έτσι θα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΤΑΜΕΡΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΝΕΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΥΨΗΛΩΝ ΤΑΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ του Σπουδαστή Σταμούλια Π. Γεώργιου Α.Μ. 27731 Επιβλέπων: Δρ. Ψωμόπουλος Σ. Κωνσταντίνος Επίκουρος Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ

5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ 73 5. ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΙ ΚΑΙ ΑΛΛΟΙ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ Στην συνέχεια εξετάζονται οι µονοφασικοί επαγωγικοί κινητήρες αλλά και ορισµένοι άλλοι όπως οι τριφασικοί σύγχρονοι κινητήρες που υπάρχουν σε µικρό ποσοστό σε βιοµηχανικές

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ και ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ 1) Να αναφέρετε τις 4 παραδοχές που ισχύουν για το ηλεκτρικό φορτίο 2) Εξηγήστε πόσα είδη κατανοµών ηλεκτρικού φορτίου υπάρχουν. ιατυπώστε τους

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ

ΑΣΚΗΣΗ 2 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕ ΦΟΡΤΙΟ Σκοπός της Άσκησης: Στόχος της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη των χαρακτηριστικών λειτουργίας ενός μονοφασικού μετασχηματιστή υπό φορτίο. 1. Λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος. Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ-121: Ηλεκτρονικά Κυκλώματα Γιώργος Δημητρακόπουλος Άνοιξη 2008 Βασικές Αρχές Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ηλεκτρικό ρεύμα Το ρεύμα είναι αποτέλεσμα της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ

Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Διακόπτες και μέσα ζεύξης και προστασίας ΧΤ Οι διακόπτες κλείνουν ή ανοίγουν ένα ή περισσότερα κυκλώματα όταν τους δοθεί εντολή λειτουργίας Η εντολή μπορεί να προέρχεται από άνθρωπο ή από σήμα (π.χ. τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ

ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ ΣΥΝΕΧΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Τι είναι αυτό που προϋποθέτει την ύπαρξη μιας συνεχούς προσανατολισμένης ροής ηλεκτρονίων; Με την επίδραση διαφοράς δυναμικού ασκείται δύναμη στα ελεύθερα ηλεκτρόνια του μεταλλικού

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics for scientists and engineers YOUNG H.D., University

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 3 ΜΑΪΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου

Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Ηλεκτροτεχνία Ηλ. Ηλ. Μηχανές & Εγκαταστάσεις πλοίου Γενική Γενική παρουσιάση του του μαθήματος μαθήματος Διδάσκων : Δρ. Δ.Ν. Παγώνης Επίκουρος Καθηγητής Τμήμα Ναυπηγών Μηχανικών ΤΕ, ΣΤΕΦ, ΑΤΕΙ Αθήνας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ

ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της λειτουργίας της γεννήτριας συνεχούς

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΤΟΥ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ Χρησιμοποίησε και εφάρμοσε τις έννοιες που έμαθες:

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΤΕΡΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΜΕΙΩΜΕΝΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ

ΝΕΟΤΕΡΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΜΕΙΩΜΕΝΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών (Σ.Τ.Εφ.) Τμήμα Ηλεκτρολογίας Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών ΝΕΟΤΕΡΕΣ ΕΞΕΛΙΞΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΜΕΙΩΜΕΝΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Ρουμπελάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ.

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014. Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙ ΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Πρακτική Τάξη: Β' Μάθημα: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία Κλάδος: Ηλεκτρολογίας Αρ. Μαθητών :

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η αντίσταση ενός µεταλλικού αγωγού που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΤΕΚΤΟΝΙΔΗΣ ΑΠΟΣΤΟΛΟΣ ΤΜΗΜΑ: ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΟ ΕΤΟΣ: 2004-2005 ΕΞΑΜΗΝΟ: Ζ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: 08/01 ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 23 ΜΑΪΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤ-ΤΕΧΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕ-ΕΧΝ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ Κινητική θεωρία των ιδανικών αερίων. Νόμος του Boyle (ισόθερμη μεταβή).σταθ. για σταθ.. Νόμος του hales (ισόχωρη μεταβή) p σταθ. για σταθ. 3. Νόμος του Gay-Lussac

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θετ.- τεχ. κατεύθυνσης ΘΕΜΑ 1 ο : Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Μια ποσότητα ιδανικού αέριου εκτονώνεται ισόθερμα μέχρι τετραπλασιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου

Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Γαλβανομέτρο στρεπτού πλαισίου Σχήμα 1. Πάνω στο πλαίσιο ασκείται ροπή δυνάμεων: M=Fxl 2 =Fxl 1 xl 2 Η αρχή λειτουργίας των οργάνων στρεπτού πλαισίου είναι αυτή του Σχήματος 1, με τη διαφορά ότι το πλαίσιο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΘEMA A: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Σε κάθε μια από τις παρακάτω προτάσεις να βρείτε τη μια σωστή απάντηση: 1. Αντιστάτης με αντίσταση R συνδέεται με ηλεκτρική πηγή, συνεχούς τάσης V

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα

Κινητήρες μιας νέας εποχής

Κινητήρες μιας νέας εποχής Κινητήρες μιας νέας εποχής H ABB παρουσιάζει μια νέα γενιά κινητήρων υψηλής απόδοσης βασισμένη στην τεχνολογία σύγχρονης μαγνητικής αντίστασης. Η ΑΒΒ στρέφεται στην τεχνολογία κινητήρων σύγχρονης μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο)

Άσκηση Η15. Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής. Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Άσκηση Η15 Μέτρηση της έντασης του μαγνητικού πεδίου της γής Γήινο μαγνητικό πεδίο (Γεωμαγνητικό πεδίο) Το γήινο μαγνητικό πεδίο αποτελείται, ως προς την προέλευσή του, από δύο συνιστώσες, το μόνιμο μαγνητικό

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος

ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ. Εργαστήριο Φυσικής IΙ. Μελέτη της απόδοσης φωτοβολταϊκού στοιχείου με χρήση υπολογιστή. 1. Σκοπός. 2. Σύντομο θεωρητικό μέρος ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ 1. Σκοπός Το φωτοβολταϊκό στοιχείο είναι μία διάταξη ημιαγωγών η οποία μετατρέπει την φωτεινή ενέργεια που προσπίπτει σε αυτήν σε ηλεκτρική.. Όταν αυτή φωτιστεί με φωτόνια κατάλληλης συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών

ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. του Φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ,ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ,ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΗΣΕΩΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης

ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης ΗΜΥ 340 Μηχανική Ηλεκτρικής Ισχύος Μηχανές συνεχούς έντασης Δρ. Ηλίας Κυριακίδης Αναπληρωτής Καθηγητής ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 2006

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε

Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI. Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Ηλεκτρικές Μηχανές ΙI Ενότητα 2: Αρχή λειτουργίας σύγχρονων Γεννητριών Τσιαμήτρος Δημήτριος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA

ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΣΧΟΛΗ: ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΣΠΥΡΗ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΤΖΑΝΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΠΗΝΙΟΥ TESLA ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: Π. ΜΑΛΑΤΕΣΤΑΣ ΑΘΗΝΑ 2012 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Θα θέλαμε

Διαβάστε περισσότερα

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης

Επαγωγικής Θέρμανσης. Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης. Φεβρουάριος 2012. Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία. Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Φεβρουάριος 2012 Πτυχιακή Εργασία: Σπανού Μαρία Μελέτη και Σχεδίαση Διάταξης Επαγωγικής Θέρμανσης Εισηγητής: Κ. Γ. Σιδεράκης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρήτης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρολογίας

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 2.4 Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αγωγού Λέξεις κλειδιά: ειδική αντίσταση, μικροσκοπική ερμηνεία, μεταβλητός αντισ ροοστάτης, ποτενσιόμετρο 2.4 Παράγοντες που επηρεάζουν την

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας

6 Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Πρόλογος Σ το βιβλίο αυτό περιλαμβάνεται η ύλη του μαθήματος «Εισαγωγή στα Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας» που διδάσκεται στους φοιτητές του Γ έτους σπουδών του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 3 3.0 ΜΕΣΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όπως είναι ήδη γνωστό, ένα σύστημα επικοινωνίας περιλαμβάνει τον πομπό, το δέκτη και το κανάλι επικοινωνίας. Στην ενότητα αυτή, θα εξετάσουμε τη δομή και τα χαρακτηριστικά

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ

Μαγνητικό Πεδίο. Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Μαγνητικό Πεδίο Ζαχαριάδου Αικατερίνη Γενικό Τμήμα Φυσικής, Χημείας & Τεχνολογίας Υλικών Τομέας Φυσικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Προτεινόμενη βιβλιογραφία: SERWAY, Physics fo scientists and enginees YOUNG H.D., Univesity

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα