ΤΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΚΑΙ ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΤΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΚΑΙ ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ"

Transcript

1 ΤΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΚΑΙ ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ 1 Peter Galison Επιμέλεια: Πατσιά Μαρία, Φυσικός ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχος του βιβλίου είναι να μας οδηγήσει σε μια διττή ανάγνωση της Επιστήμης και της Τεχνολογίας. Να εκτιμήσουμε αφενός μεν τις αφηρημένες έννοιες και μεταφορές που ζωντανεύουν στα σχετικιστικά έργα του Αϊνστάιν και του Πουανκαρέ ως πραγματικά αφηρημένες, αλλά ταυτόχρονα να τις ερμηνεύσουμε σε σχέση με τους πλήρως υλικούς κόσμους στους οποίους ανήκουν. Συχνά όταν αναζητούμε ορόσημα της επιστημονικής ανάπτυξης, συνήθως τα φανταζόμαστε σαν να συμβαίνουν εντελώς χωριστά από τους τόπους παραγωγής τους. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν κατέληξε να θεωρείται το κατ εξοχήν σύμβολο αυτής της άυλης αφαίρεσης, ο πιο απόκοσμος από όλους τους επιστήμονες. Όταν τον χρησιμοποιούμε συνεχώς σαν συνώνυμο της ευφυΐας (ακόμα και το πρόσωπό του έγινε λογότυπο ενώ ανατέμνουν τον εγκέφαλό του για να βρουν το «μυστικό» της ευφυΐας του) ο ίδιος ο Αϊνστάιν χάνεται εντελώς όπως μια συχνά επαναλαμβανόμενη λέξη χάνει το νόημα της. Στερούμαστε έτσι κάθε αίσθησης των αρχών του 20 ου αιώνα, εποχή κατά την οποία γεννήθηκαν οι «επαναστατικές» θεωρίες πάνω στις οποίες στηρίχθηκε η νεώτερη φυσική, ιδιαίτερα ο εκπληκτικός νέος ορισμός του σχετικιστικού χρόνου. Επιχειρείται λοιπόν εδώ η επανατοποθέτηση του Αϊνστάιν και του σύγχρονου του Γάλλου πολυμαθή Ανρί Πουανκαρέ εντός του κόσμου τους. Αυτή η επανατοποθέτηση και η ενασχόληση με τη δράση τους αποτελεί επίσης έναν τρόπο για να κατανοήσουμε τις κρίσιμες επιλογές που παρουσιάστηκαν κατά τη γένεση της δικής μας επιστημονικής νεωτερικότητας. Γιατί η παράλληλη ενασχόληση με αυτές τις δύο μεγάλες προσωπικότητες, ποιο το κοινό τους σημείο; Στη ίδια χρονική περίοδο μέσα από τη συγκεκριμένη επαγγελματική του απασχόληση ο καθένας τους συνειδητοποίησε ότι για να κατανοήσει τον προσφάτως ενοποιημένο πια κόσμο έπρεπε να καθορίσει κατά πόσο υπήρχε ένας καθαρός χρόνος όπου η ταυτοχρονία προσδιοριζόταν κατά απόλυτο τρόπο, ή κατά πόσο ο χρόνος ήταν σχετικός. Ενεπλάκησαν έτσι σε έναν σιωπηλό αγώνα δρόμου για τη θεωρία που θα κατακτούσε την αυτοκρατορία του χρόνου. ΣΥΓΧΡΟΝΙΑ «Ο αληθινός χρόνος ουδέποτε θα αποκαλυπτόταν απλώς με τα ρολόγια». Για τον Νεύτωνα ακόμα και το καλύτερο ρολόι θα μπορούσε να προσφέρει αχνές μόνο αντανακλάσεις του υψηλότερου, απόλυτου χρόνου, ο οποίος δεν ανήκε στον κόσμο μας αλλά στο «αισθητήριο του Θεού». Στον ηλεκτροτεχνικό κόσμο του Αϊνστάιν δεν υπήρχε θέση για ένα τέτοιο «τικ τακ που να αντηχεί σε ολόκληρο το Σύμπαν» και το οποίο μπορούμε να ονομάσουμε χρόνο, ούτε και είχε καμία σημασία ο ορισμός του χρόνου χωρίς αναφορά σε κάποιο καθορισμένο σύστημα αλληλοεξαρτώμενων ρολογιών. Οι χρόνοι αντικατέστησαν το «χρόνο». Στο επίκεντρο αυτής της ριζικής ανατροπής βρισκόταν μια εκπληκτική αλλά εύκολα διατυπωμένη ιδέα: Για να μιλήσεις για το χρόνο, για την ταυτοχρονία συναρτήσει της απόστασης, πρέπει να συγχρονίσεις τα ρολόγια σου. Αν θέλεις να συγχρονίσεις δύο ρολόγια, θα πρέπει να

2 ξεκινήσεις από το ένα, να εκπέμψεις κάποιο σήμα στο άλλο, και να το ρυθμίσεις λαμβάνοντας υπόψη το χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει το σήμα. Το θέμα ενώ φαίνεται απλό σχετίζεται ταυτόχρονα με ανώτερες αφηρημένες έννοιες και συγκεκριμένες βιομηχανικές εφαρμογές. Στις αρχές του 20 ου αιώνα η υλοποίηση της ταυτοχρονίας κατέκλυσε τον κόσμο. Καλώδια έπρεπε να τοποθετηθούν σε ολόκληρο τον πλανήτη για τη μεταφορά της ώρας ώστε να συντονιστεί η κίνηση των τρένων και να συμπληρωθούν οι χάρτες κι αυτό απαιτούσε τη συνεργασία θεωρητικών φυσικών, μηχανικών, φιλοσόφων. Ωστόσο τα καλώδια δεν κατέφθασαν μόνα τους. Έφεραν μαζί τους τις Εθνικές φιλοδοξίες, τον πόλεμο, τη βιομηχανία, την επιστήμη και την κατάκτηση. Ουσιαστικά υπήρξαν ορατή εκδήλωση της συμφωνίας των εθνών σε συμβάσεις για τα μήκη, τις ώρες και τις ηλεκτρικές μονάδες. Ο Πουανκαρέ υπήρξε ένας διαχειριστής αυτού του παγκόσμιου δικτύου ηλεκτρικού χρόνου, ο δε Αϊνστάιν ένας ειδήμων στο κεντρικό ελβετικό γραφείο αξιολόγησης νέων ηλεκτροτεχνολογιών. Το άρθρο του Αϊνστάιν «περί της ηλεκτροδυναμικής των κινούμενων σωμάτων» έγινε το γνωστότερο άρθρο φυσικής του 20 ου αιώνα, η δε κατάρριψη του απόλυτου χρόνου το σημαντικότερο χαρακτηριστικό του. (Κατά τον Willard Van Orman Quine, έναν από τους σημαντικότερους αμερικανούς φιλοσόφους του 20 ου αιώνα, «η έννοια του χρόνου του Αϊνστάιν είναι αυτή την οποία θα πρέπει να διατηρήσουμε περισσότερο όταν θα κληθούμε να αναθεωρήσουμε μελλοντικά την επιστήμη»). Δεν είναι βέβαια θέμα της παρουσίασης τούτης η λεπτομερής αναφορά σε θέματα καθαρά φυσικής, αξίζει όμως να σημειωθεί ο «δρόμος» μέσα από τον οποίο έφτασε ο γεννήτορας της θεωρίας της σχετικότητας στην απόρριψη του απόλυτου χρόνου αλλά και του τρομερού παιδιού της φυσικής, του αιθέρα, ξεκινώντας από ένα απλό φαινόμενο που όλοι διδαχθήκαμε στο Λύκειο, την εμφάνιση ηλεκτρικού ρεύματος σε ένα πηνίο όταν αυτό κινηθεί προς ένα μαγνήτη ή όταν ένας μαγνήτης κινηθεί προς αυτό. Στην τότε τρέχουσα ερμηνεία της η ηλεκτροδυναμική (η θεωρία που περιελάμβανε τις εξισώσεις του Maxwell) έδινε δύο διαφορετικές εξηγήσεις του φαινομένου ανάλογα με το αν κινούνταν το πηνίο ή ο μαγνήτης εντός του αιθέρα. Ο Αϊνστάιν θεωρούσε ωστόσο ότι ένα παρατηρήσιμο φαινόμενο απαιτούσε μια και μόνο εξήγηση την οποία και έδωσε. Αυτό που διακυβευόταν εδώ ήταν μια θεμελιώδης αρχή της φυσικής, η σχετικότητα. Σχεδόν 300 χρόνια νωρίτερα ο Γαλλιλαίος διαπραγματευόμενος τα συστήματα αναφοράς κατέληξε στο πρώτο αίτημα της θεωρίας της σχετικότητας: «Δεν υπάρχει κανένας τρόπος για να αποφασίσουμε ποιο μη επιταχυνόμενο σύστημα αναφοράς ακινητεί «πραγματικά».». Ο Αϊνστάιν προχωρά και θέτει ένα δεύτερο αίτημα: «η ταχύτητα του φωτός δεν επηρεάζεται από την ταχύτητα της πηγής», ενώ όσον αφορά το χρόνο αποφαίνεται: «πρέπει να λάβουμε υπόψη ότι όλες οι κρίσεις μας στις οποίες υπεισέρχεται ο χρόνος, είναι πάντα κρίσεις για ταυτόχρονα γεγονότα». Αφότου δε απαίτησε μια διαδικασία που θα έδινε νόημα στο όρο «ταυτοχρονία», αποστασιοποιήθηκε αυτόματα από το δόγμα του απόλυτου χρόνου. Η σχετικότητα της ταυτοχρονίας πάλι οδηγεί στη σχετικότητα των μηκών (συστολή του μήκους). Λίγο καιρό αργότερα χρησιμοποιεί τη σχετικότητα για να παραγάγει την πιο διάσημη απ όλες τις επιστημονικές εξισώσεις: E=mc 2, που αφορά την αμοιβαία μετατρεψιμότητα μάζας και ενέργειας, και η οποία έμελλε να μεταμορφώσει ολοκληρωτικά το στρατιωτικοπολιτικό τοπίο 40 χρόνια αργότερα. 2

3 Η σχετικότητα του Αϊνστάιν κρύβει και άλλα πολλά πέρα από το συγχρονισμό των ρολογιών και επηρεάζει φυσικούς και μη. Νεώτεροι φυσικοί συμπεριλαμβανομένου και του Heisenberg άρχισαν τη δεκαετία του 1920 να διαμορφώνουν τη νέα κβαντική φυσική μιμούμενοι την κατ αυτούς σκληρή στάση του έναντι εννοιών όπως ο απόλυτος χρόνος οι οποίες δεν αναφέρονται σε κάτι παρατηρήσιμο, ενώ ο ψυχολόγος Jean Piaget μετέτρεψε σε ερευνητική περιοχή την «διαισθητική» έννοια του παιδιού για το χρόνο. Ο Ανρί Πουανκαρέ, ο εξαίρετος Γάλλος μαθηματικός, φιλόσοφος και φυσικός παρήγαγε, εντελώς ανεξάρτητα από τον Αϊνστάιν, μια λεπτομερή μαθηματική φυσική που περιελάμβανε την αρχή της σχετικότητας. Σε ένα από τα πλέον αξιοσημείωτα δοκίμια που δημοσίευσε με τον τίτλο «Η μέτρηση του χρόνου» κατέρριψε τη δημοφιλή άποψη, την οποία ασπαζόταν ο σημαντικός Γάλλος φιλόσοφος Henri Bergson, ότι κατανοούμε διαισθητικά το χρόνο, την ταυτοχρονία και τη διάρκεια. Υποστήριξε αντιθέτως ότι η ταυτοχρονία συνιστά αναπόφευκτα μια σύμβαση, μια συμφωνία μεταξύ των ανθρώπων, ένα είδος συμβολαίου που έγινε αποδεκτό όχι επειδή ήταν αναπόφευκτα αληθές, αλλά διότι μεγιστοποιούσε την ανθρώπινη ευκολία. Η συμβασιοκρατική θεώρηση του χρόνου από τον Πουανκαρέ δεν είχε άμεση σχέση με την ηλεκτροδυναμική ή την αρχή της σχετικότητας αλλά προέκυψε καθώς επανεξέταζε προηγούμενα έργα του Ολλανδού φυσικού Lorentz. Ένα θέμα που πραγματεύεται στο πρώτο κιόλας κεφάλαιο ο συγγραφέας αλλά το συναντάμε και παρακάτω ξανά και ξανά είναι η στενή διασύνδεση επιστήμης και τεχνολογίας, το πώς η μια επηρεάζει και προωθεί την άλλη. Το ότι δυσκολευόμαστε να φανταστούμε τη στενή διασύνδεση αυτών των δύο, ίσως εν μέρει να οφείλεται στο ότι έχουμε συνηθίσει να χωρίζουμε την ιστορία σε χωριστές κλίμακες: διανοητική ιστορία για τις ιδέες που είναι ή σκοπεύουν να γίνουν οικουμενικές, κοινωνική ιστορία για πιο τοπικές τάξεις ομάδες και θεσμούς, βιογραφία ή μικροϊστορία για τα άτομα και το άμεσο περιβάλλον τους. Στην εξιστόρηση της σχέσης μεταξύ του καθαρού και του εφαρμοσμένου υπάρχουν αφηγήσεις που ακολουθούν τις αφηρημένες ιδέες από τα εργαστήρια μέχρι τα εργοστάσια κατασκευής μηχανών και από κει στην καθημερινή ζωή. Υπάρχουν επίσης και ιστορίες για την αντίθετη πορεία, όπου οι καθημερινές διεργασίες της τεχνολογίας εκλεπτύνονται αργά χάνοντας τον υλικό χαρακτήρα τους καθώς ανεβαίνουν στην κλίμακα της αφαίρεσης, έως ότου γίνουν θεωρία από το μηχανουργείο στο εργαστήριο και το μαυροπίνακα, και τελικά στις μυστηριώδεις εσχατιές της φιλοσοφίας. Ωστόσο εδώ δεν ταιριάζει καμία από αυτές τις δύο εικόνες. Η ανάδυση του συγχρονισμού, με τις συνεχείς παλινδρομήσεις του μεταξύ του αφηρημένου και του συγκεκριμένου, με τις ποικίλες κλίμακες του, γίνεται κατανοητή ίσως μόνο στο πλαίσιο των ευμετάβολων αλλαγών φάσεων οι οποίες παρατηρούνται κατά τον κρίσιμο οπαλλισμό. Ο συγχρονισμός των ρολογιών έγινε ένα θέμα συντονισμού όχι μόνο των διαδικασιών αλλά και της γλώσσας της επιστήμης και της τεχνολογίας. Η ρύθμιση του χρόνου ερμηνεύτηκε τόσο διαφορετικά, ώστε στη Γερμανία λειτούργησε ως στήριγμα της εθνικής ενότητας, ενώ την ίδια εποχή στη Γαλλία ενσάρκωσε την ορθολογική θεσμοποίηση της Επανάστασης από την Τρίτη Δημοκρατία. 3

4 Εργασίες, θέματα για συζήτηση: 1) Επαγωγή: Μπορεί σχετικά εύκολα να πραγματοποιηθεί το ανάλογο πείραμα και να συζητηθούν οι ερμηνείες του φαινομένου σύμφωνα με την κλασσική ηλεκτροδυναμική και σύμφωνα με τη νέα θεώρηση από τον Αϊνστάιν. 2) Ταυτοχρονία, συγχρονισμός: Ένα καλό θέμα για συζήτηση και πειραματισμό. Ζητείστε από την ομάδα να συγχρονίσει τα ρολόγια της, ή να συγχρονίσουν το ρολόϊ τους με την ώρα που δίνει το τηλέφωνο. Πως θα συγχρονίσουν τα ρολόγια τους όταν ο ένας είναι μέσα στο δωμάτιο και ο άλλος στην αυλή; Επισημάνετε τις δυσκολίες και τα σφάλματα που υπεισέρχονται. 3) Βιογραφίες: Γαλιλαίος, Νεύτωνας, Lorentz, Heisenberg, Piaget, Bergson. Αλλά μη μείνετε μόνο στις «άχρηστες» βιογραφίες. Συνδέστε την άποψη του Νεύτωνα για το χρόνο με τις αντιλήψεις του Πλάτωνα για τον κόσμο των ιδεών και τον υλικό κόσμο, συζητείστε περισσότερο την αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg, συζητείστε τις βασικές αρχές της θεωρίας του Piaget για την ψυχοκινητική ανάπτυξη του παιδιού (ένα μικρό τέστ που θα προσδιορίσει το στάδιο της νοητικής ανάπτυξης στο οποίο βρίσκονται τα μέλη της ομάδας θα είναι και ενδιαφέρον και διασκεδαστικό. Βλ. «Θέματα διδακτικής φυσικής και χημείας στη μέση εκπαίδευση» του Γεώργιου Τσαπαρλή, εκδόσεις Γρηγόρης). ΑΝΘΡΑΚΑΣ, ΧΑΟΣ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΣΗ Στο δεύτερο κεφάλαιο γίνεται αναφορά αποκλειστικά στον Πουανκαρέ. Ο συγγραφέας κάνει μια προσπάθεια να «δει», να ερμηνεύσει τις αντιλήψεις, τις θέσεις του, ως επιστήμονα φιλόσοφου του Πουανκαρέ, την προσωπικότητα του, αρχικά μέσα από το είδος της εκπαίδευσης που έλαβε, από την επαγγελματική του απασχόληση, από την ενασχόληση του με το περίφημο «πρόβλημα των τριών σωμάτων». Απόφοιτος της Ecole Polytechnique, με την «εργοστασιακή σφραγίδα» της Ecole Polytechnique. Ο ίδιος ο Πουανκαρέ, στην ομιλία του στην ετήσια συνέλευση των αποφοίτων της σχολής το Γενάρη του 1903 αναφέρει: «Διακρίνω μεταξύ των αποφοίτων της σχολής τον αρχιστράτηγο μας, αναρίθμητους υπουργούς, επιστήμονες, μηχανικούς, το διευθυντή μιας μεγάλης εταιρείας, τους ιδρυτές της υπερπόντιας αυτοκρατορίας μας και τους οργανωτές της, αλλά κι εκείνους που ανέδειξαν πριν από τρία χρόνια το εφήμερο μεγαλείο της παγκόσμιας έκθεσης στο Πεδίον του Άρεως». Κι αναρωτιέται: Πως μπορεί μια απλή εκπαίδευση να παράγει έναν τέτοιο συνδυασμό επιστημόνων, στρατιωτικών, επιχειρηματιών και μηχανικών; Τι έκανε η σχολή για να συνενώσει αυτές τις ετερόκλητες ειδικότητες; Η υψηλή μαθηματική κουλτούρα υπήρξε χαρακτηριστικό αυτής της εκπαίδευσης. Όμως ακόμα και μεταξύ των πιο θεωρητικών μαθηματικών της Ecole Polytechnique παρατηρούμε ένα συνεχές ενδιαφέρον για τις εφαρμογές. Ο Augustin Louis Cauchy, ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς στην ιστορία της σχολής, παρά την πασίγνωστη αντίθεση του στα κοινωνικώς στρατευμένα μαθηματικά, εμπνεόταν σε σημαντικό βαθμό από τη μηχανική, αρεσκόταν δε να επαναλαμβάνει ότι η μηχανική αποτελούσε το τσιμέντο που κρατούσε ενωμένα τα διάφορα τμήματα της ψυχής της Ecole Polytechnique. «Εδώ βρίσκεται» συμφώνησε μαζί του ο 4

5 Πουανκαρέ, «η εργοστασιακή σφραγίδα που αναζητούσα. Οι φυσικοί μας, οι μαθηματικοί μας, όλοι τους είναι και λίγο μηχανικοί.» Η Ecole Polytechnique, ιδρυμένη το 1794, υπήρξε, και παραμένει, ένας μοναδικός θεσμός, ο οποίος κατέχει μυθική θέση στη Γαλλία από τη δεκαετία του Δεν αντιστοιχεί σε κανένα ίδρυμα των ΗΠΑ, της Βρετανίας ή της Γερμανίας. Όταν εισήχθη σε αυτήν ο Πουανκαρέ, το 1873, το πρόβλημα της ισορροπίας μεταξύ της καθαρής γνώσης και των χρήσιμων εφαρμογών απασχολούσε τη Γαλλία όσο ποτέ άλλοτε. Δύο χρόνια μόλις είχαν περάσει από την ταπεινωτική ήττα που υπέστη από τη Γερμανία και αγωνιζόταν απεγνωσμένα να κατανοήσει τις αιτίες της. Έτσι ανέκυψε το πρόβλημα της τεχνικής υποδομής του κράτους και κατά συνέπεια το είδος της εκπαίδευσης που παρείχαν τα ιδρύματα της τεχνικής εκπαίδευσης, τα οποία φαινόταν να χρήζουν άμεσης ανασυγκρότησης. Κανένα από αυτά τα ιδρύματα δεν είχε μεγαλύτερο βάρος από την Ecole Polytechnique. Το ζητούμενο για τη σχολή ήταν να κρατηθεί η λεπτή ισορροπία μεταξύ επιστήμης και ενασχόλησης με πρακτικά ζητήματα (εκφραστής αυτής της θέσης υπήρξε και ο Alfred Cornu, πρώην φοιτητής της σχολής και ανερχόμενος αστέρας μεταξύ των φυσικών, που έγινε ο ιδανικός τύπος του απόφοιτου της Ecole Polytechnique κατά την περίοδο της Τρίτης Δημοκρατίας, ο οποίος μεταπηδούσε εύκολα από την καθαρή επιστήμη στην εφαρμοσμένη). Ενδεικτικό της προσπάθειας τήρησης των ισορροπιών είναι το γεγονός ότι όταν η σχολή κάλυπτε μια θέση στη χημεία, η διοίκηση στόχευε πάνω απ όλα στο να διατηρήσει την ισορροπία μεταξύ αυτών που πίστευαν στα άτομα και εκείνων που δεν πίστευαν. Μέσα σε αυτήν την «πελώρια μηχανή», όπου η τεχνολογία και η μαθηματική φυσική διαδίδονταν με την ίδια ισχύ, ο Πουανκαρέ διαμορφώθηκε ως προσωπικότητα και επιστήμονας. Ο Πουανκαρέ, ο Cornou και οι σύγχρονοί τους απόφοιτοι της Ecole Polytechnique παρέμειναν ισόβια προσηλωμένοι στη σύνδεση μεταξύ αφηρημένης και συγκεκριμένης γνώσης. Αποφοιτώντας το 1875 από την Ecole Polytechnique, ο Πουανκαρέ συνεχίζει τις σπουδές του στην Ecole des Mines (Σχολή των Μεταλλείων), άλλη μια από τις ελίτ κρατικές σχολές για μη στρατιωτικούς μηχανικούς στη Γαλλία, η οποία έχει γίνει πια μετά την Επανάσταση σχολή εφαρμογής της Ecole Polytechnique. Τελειώνοντας την Ecole des Mines εργάζεται ως μηχανικός μεταλλείων. Στις 31 Αυγούστου 1879 γίνεται ένα ατύχημα στο ορυχείο του Μονί με 18 νεκρούς. Ο Πουανκαρέ αναλαμβάνει τη διερεύνηση των αιτιών του ατυχήματος και ο τρόπος που εργάστηκε κάθε άλλο παρά συνηθισμένος υπήρξε. Ολοκλήρωσε την αναφορά του και την υπέβαλλε στη Βεζούλ στις 1 Δεκεμβρίου του Την ίδια μέρα το Υπουργείο Δημόσιας Εκπαίδευσης τον ενημέρωσε ότι θα του δινόταν μια θέση λέκτορα στη Σχολή Επιστημών της Κάν. Όμως ούτε τα μαθηματικά ούτε οποιαδήποτε άλλη ασχολία του δεν τον απομάκρυναν ποτέ εντελώς από το ενδιαφέρον του για τα μεταλλεία. Τον ίδιο καιρό γνωρίζεται μέσω της αδελφής του με τον φιλόσοφο Emile Boutroux (μελλοντικός σύζυγος της) και μέσω αυτού και με άλλους φιλοσόφους συμπεριλαμβανομένου του φιλοσοφικά διακείμενου μαθηματικού Joules Tannery. Καρπός αυτών των συναναστροφών η θέση που για πολλά χρόνια υποστήριζε, ότι «η επιστήμη χρειαζόταν την ανάμειξη επαγωγής 5

6 και παραγωγής», και τα γραφόμενα προς την αδελφή του «η εμπειρία ποτέ δεν θα επαρκέσει για να θεμελιώσει την πλήρη γενικότητα της γνώσης». Ακόμα και όταν σχεδίαζε και βελτίωνε τα μηχανήματα των μεταλλείων ο Πουανκαρέ αντιμετώπιζε μαθηματικά προβλήματα που ήταν ταυτόχρονα και προβλήματα φυσικής. Τα προβλήματα αυτά συνέκλιναν στη μεγάλη πρόκληση της ουράνιας μηχανικής και δη στο πρόβλημα των τριών σωμάτων: Η κίνηση δύο σωμάτων που έλκονται αμοιβαία μέσω της Νευτώνειας δύναμης της βαρύτητας περιγράφεται πλήρως και σχετικά εύκολα. Πως λύνεται όμως το πρόβλημα της κίνησης τριών σωμάτων αμοιβαία ελκόμενων; (πχ. Ο ήλιος, ένας πλανήτης και ο δορυφόρος του). Το πρόβλημα απαιτεί την επίλυση ενός συστήματος 18 εξισώσεων ή με κατάλληλη επιλογή συντεταγμένων 12 εξισώσεων. Δεδομένου ότι ποτέ δεν βρήκε ελκυστική τη δέσμευση των καθαρών μαθηματικών στην αυστηρότητα και καθώς είχε πλέον πειστεί για τη ματαιότητα της παραδοσιακής, παθιασμένης εμμονής της εφαρμοσμένης αστρονομίας στις αριθμητικές μεθόδους, χρειαζόταν μια δραστικά νέα προσέγγιση. Ο Πουανκαρέ ανακάλυψε έναν νέο δρόμο προς την ουράνια μηχανική μέσω των διαγραμμάτων: επικεντρώθηκε σε ό,τι ονόμασε ποιοτικά χαρακτηριστικά των διαφορικών εξισώσεων. Σε ολόκληρη τη σταδιοδρομία του οι απεικονιστικές, διαισθητικές μέθοδοι λειτούργησαν για τον Πουανκαρέ ως κατευθυντήριες αρχές. Για να επιλύσει προβλήματα από τα πρώτα κιόλας βήματα του έργου του χρησιμοποίησε μη Ευκλείδειες γεωμετρίες. Προχώρησε το ποιοτικό πρόγραμμα του για την κατανόηση της συμπεριφοράς των διαφορικών εξισώσεων, με επαρκή επιτυχία ώστε να προσελκύσει την προσοχή των εξεχόντων μαθηματικών του κόσμου και με την εργασία του πάνω στο πρόβλημα των τριών σωμάτων πήρε μέρος στον μαθηματικό διαγωνισμό προς τιμήν του Όσκαρ Β, του βασιλιά της Σουηδίας, (μέσα του 1885), περιλαμβανόταν δε στους επικρατέστερους υποψήφιους νικητές. Συμμετείχε στο διαγωνισμό και βραβεύτηκε, έχοντας σαν έμβλημά του το ρητό: «Τα άστρα δεν ξεπερνούν τα προκαθορισμένα όρια τους». Πέρα από τα μαθηματικά το ρητό τούτο αντανακλούσε τη βαθιά πίστη του στη βασικά σταθερή φύση του κόσμου που τον περιέβαλε. Πράγματι άλλωστε είχε αποδείξει ότι αν οι διελεύσεις ενός αστεροειδούς απομακρύνονταν από κάποιο σταθερό σημείο τελικά θα κατέληγαν σε ένα άλλο σταθερό σημείο. Το συγκεκριμένο αποτέλεσμα περιέγραφε έναν εύτακτο περιφραγμένο κόσμο που ταίριαζε απόλυτα στο ρητό του. Μόνο που.. Μόνο που τον Ιούλιο του 1889, ο Edvard Phragmen, ένας 26χρονος Σουηδός μαθηματικός που εργαζόταν ως επιμελητής του Acta Mathematica υπό τον Mittag- Leffler, πρόσεξε κάποια προβλήματα στις αποδείξεις του εν λόγω βραβευμένου άρθρου. Αρχικά φάνηκε σαν κάτι ασήμαντο που μπορεί να διορθωθεί, όταν όμως ο Πουανκαρέ επανεξέτασε το έργο του διαπίστωσε ότι αυτό έπασχε σοβαρά και επειδή διακυβευόταν όχι μόνο το βραβείο αλλά και η φήμη η δική του και του περιοδικού και των κριτών, έπρεπε να ανακαλύψει το λάθος άμεσα. Το συγκεκριμένο τεύχος αποσύρθηκε αμέσως μόλις κυκλοφόρησε. Το σημαντικό όμως εδώ είναι ότι διορθώνοντας το «λάθος» ο Πουανκαρέ κατέληξε σε εντελώς αντίθετα από τα αρχικά του συμπεράσματα. Οι τροχιές των αστεροειδών κάθε άλλο «φραγμένες» ήταν. Την πολύπλοκή τροχιά τους δεν τολμούσε ούτε να σχεδιάσει. 6

7 Το 1890 ο Πουανκαρέ δεν πρότεινε κάποια επανάσταση στη φύση της επιστήμης. Αντιμετωπίζοντας ένα δυνάμει καταστρεπτικό σκάνδαλο σχετικά με το βραβείο, μπάλωσε το κενό στην επιχειρηματολογία του και ερευνώντας τη νέα δυναμική, ανακάλυψε κάτι που ούτε αναζητούσε ούτε επιθυμούσε μια ρωγμή στην ευστάθεια του σύμπαντος. Ωστόσο 100 χρόνια μετά η εξερεύνηση του χάους από τον Πουανκαρέ έκανε πάταγο, χαιρετιζόμενη ως η αυγή μιας νέας επιστήμης, (θεωρία του χάους και της πολυπλοκότητας), μια επαναστατική πρόοδος πέρα από τις προβλέψεις της κλασσικής επιστήμης. Εργασίες, θέματα για συζήτηση: 1) Εκπαιδευτικά συστήματα: μπορούν να αναζητηθούν πληροφορίες για το εκπαιδευτικό σύστημα της Γαλλίας και ίσως και της Σουηδίας και να συζητηθούν σε σχέση με το Ελληνικό εκπαιδευτικό σύστημα. Ποιες είναι οι κατευθυντήριες γραμμές, οι στόχοι σε ένα εκπαιδευτικό σύστημα και πως αυτοί τίθενται; (Δυο πολύ καλά συγγράμματα στα οποία μπορεί να ανατρέξει κανείς είναι τα: «Θέλουμε Παιδεία;» του Βένιου Αγγελόπουλου, εκδόσεις νήσος, και το «Παιδεία ώρα μηδέν» της Λιλής Ζωγράφου, εκδόσεις Παπαζήση). 2) Πόσο συχνά συμβαίνει ένας επιστήμονας να καταλήγει σε συμπεράσματα αντίθετα εντελώς από ό,τι αναμένει και τι γίνεται τότε; Είναι μια καλή συζήτηση και αν τα μέλη της Λέσχης Ανάγνωσης είναι μαθητές της Γ Λυκείου, μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως παράδειγμα και η προσπάθεια του Rutherford να αποδείξει πειραματικά το πρότυπο του Thomson για τη δομή του ατόμου που τον οδήγησε όμως σε ένα εντελώς άλλο μοντέλο που φέρει το όνομα του (Φυσική γενικής παιδείας Γ Λυκείου). 3) Μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες: Δεν είναι καθόλου τολμηρό να αναφερθούν και να συζητηθούν ακόμα και με μαθητές Γυμνασίου. 4) Χάος, πολυπλοκότητα, Fractal: Το βιβλίο του Τάσου Μπούντη «Ο θαυμαστός κόσμος των Fractal» (εκδόσεις Leader Books) είναι ένα καλό βοήθημα για μια τέτοια συζήτηση. Ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΣ ΧΑΡΤΗΣ ΤΟΥ ΚΟΣΜΟΥ Παρίσι 20 Μαΐου 1875: Μετά από χρόνια διαπραγματεύσεων και προετοιμασίας ιδρύεται πλέον το Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών. Τα νέα πρότυπα μέτρα και χιλιόγραμμα που είχε επιφορτιστεί να πιστοποιήσει επρόκειτο να αντικαταστήσουν τα μυριάδες ανταγωνιστικά εθνικά μέτρα, να εδραιώσουν τη σχέση μεταξύ αυτών των μονάδων και όλων των υπόλοιπων, και να συγκρίνουν τα αποτελέσματα με τα πρότυπα που χρησιμοποιούνταν για τη χαρτογράφηση της γης. Στη σύμβαση αυτή η διπλωματία συναντήθηκε με την επιστήμη παράγοντας ένα «διεθνές συμβόλαιο» πολύτιμο τόσο για τους επιστήμονες όσο και για τους βιομηχάνους και τους πολιτικούς: ένα νομικό έγγραφο θα καθοδηγούσε τόσο την άψογη ακρίβεια των εργαστηρίων φυσικής όσο και τους καπνούς των εργοστασίων. Επί 14 χρόνια Γάλλοι μηχανικοί και Βρετανοί μεταλλουργοί προσπαθούσαν να σφυρηλατήσουν και να χύσουν ένα ανθεκτικό κράμα ιριδίου λευκόχρυσου. Μια Βρετανική εταιρεία μετέτρεψε αυτές τις σκληρές, ατόφιες βέργες σε μετρητικές ράβδους, ενώ οι Γάλλοι κατασκεύασαν τον τεράστιο «παγκόσμιο συγκριτή», μια μηχανή που θα επέτρεπε την αναπαραγωγή ενός δεδομένου μήκους σε μια άλλη ράβδο με περιθώριο σφάλματος 2 δεκάκις του χιλιοστομέτρου. 7

8 Μετά από μια επίσημη τελετή παρουσία «υψηλών» προσώπων από 17 χώρες, η κάθε αντιπροσωπεία έφυγε με μια ράβδο καλυμμένη σε προστατευτικό σωλήνα (πρότυπο μέτρο) και ένα πρότυπο μάζας μέσα σε κωδωνόσχημο δοχείο με τριπλό γυαλί, ενώ τα πρότυπα μέτρα και σταθμά κλειδώθηκαν στο θησαυροφυλάκιο στο υπόγειο του αστεροσκοπείου της Μπρετέιγ καθιστώντας τους Γάλλους και κυριολεκτικά κλειδοκράτορες ενός παγκόσμιου συστήματος μέτρων και σταθμών. Το νέο παγκόσμιο μέτρο που υιοθετήθηκε το 1799 θεωρούνταν ότι αντιπροσώπευε το 1 δεκάκις εκατομμυριοστό του τεταρτημόριου της περιφέρειας της γης. Οι παρευρισκόμενοι γνώριζαν βέβαια ότι το μέγεθος της γης δεν μπορούσε να μετρηθεί με την ακρίβεια που απαιτούσε ένα διεθνές πρότυπο, όμως, κατά τον χημικό Andre Dumas, γραμματέα της Ακαδημίας Επιστημών της Γαλλίας, το σημαντικό ήταν ότι υιοθετήθηκε το δεκαδικό σύστημα μέτρησης. Για τους Γάλλους ήταν μια μέρα εθνικού θριάμβου. Οι Γαλλικές εφημερίδες με «πατριωτική ικανοποίηση» υπενθύμισαν πόσο γρήγορα μετά την καταστροφή του 1870 οι ξένοι επιστήμονες, ακόμα και όσοι πριν αμφισβήτησαν τη γαλλική ακρίβεια, αναγνώριζαν πλέον το θρίαμβο της. Σε μια εποχή όπου το ρητό «οικογένεια, πατρίς, εκκλησία» είχε γίνει «οικογένεια, πατρίς, επιστήμη», το πρότυπο μέτρο και χιλιόγραμμο αποτελούσαν τέλεια εμβλήματα για την Τρίτη Δημοκρατία. Τι γίνεται όμως με το χρόνο; Πώς να τον «κλειδώσεις»; Ήδη από τη δεκαετία του 1870 σε ολόκληρη την Ευρώπη οι γειτονιές, οι πόλεις, οι επαρχίες και οι χώρες αγωνίζονταν να τυποποιήσουν και να συγχρονίσουν τα ρολόγια τους. Στο Παρίσι και στη Βιέννη βιομηχανικές εγκαταστάσεις ατμού εμφυσούσαν πεπιεσμένο αέρα σε υπόγειους σωλήνες, και ακολούθως αυξομείωναν την πίεση για να ρυθμίσουν μέσω του αέρα τα ρολόγια σε ολόκληρη την πόλη. Αρχικά, η καθυστέρηση 15 δευτερολέπτων, λόγω του χρόνου που απαιτούνταν για να κινηθεί ο παλμός πίεσης κάτω από τους δρόμους του Παρισιού, φαινόταν ασήμαντη. Όμως η ευαισθησία για την ορθή μέτρηση του χρόνου αυξήθηκε σημαντικά γύρω στο 1881, τόσο που ενώ πριν το 19 0 αιώνα τα ρολόγια δεν διέθεταν καν δευτερολεπτοδείκτες, τώρα μια καθυστέρηση της τάξης των 15 δευτερολέπτων αναγκάζει τους μηχανικούς να τροποποιήσουν τα δημόσια ρολόγια και να αναζητήσουν τρόπους άρσης της καθυστέρησης αυτής κατά το συγχρονισμό τους. Ο χρόνος μετάδοσης ακόμα κι ενός κύματος πίεσης κινούμενου με την ταχύτητα του ήχου φαινόταν στους επαγγελματίες αλλά και στους πολίτες πρόβλημα χρήζον διόρθωσης. Οι αστρονόμοι βέβαια δικαίως ήταν πολύ πιο απαιτητικοί όσον αφορά την ακρίβεια μέτρησης του χρόνου. Το 1875 ο Le Verrier πρότεινε την τυποποίηση και ενοποίηση της Παρισινής ώρας μέσω του ηλεκτρισμού, όπως οι αστρονόμοι είχαν ήδη ενοποιήσει τις διάφορες αίθουσες του αστεροσκοπείου τους. Οι φυσικοί Cornu και Fizeau υιοθέτησαν την ιδέα η οποία συνιστούσε ένα τέλειο πρόγραμμα για την Ecole Polytechnique. Το όραμα στην πραγματικότητα ήταν ακόμα πιο μεγαλόπνοο: Έχοντας το αστεροσκοπείο ως κέντρο, το σύστημα του Le Verrier θα επεκτεινόταν μέχρι να αγκαλιάσει όλο το Παρίσι. Παραδειγματιζόμενα τα τρένα θα ακολουθούσαν. Μέσω αυτών των διαδοχικών συμβολικών «ανακλάσεων», σαν μια διάταξη «χρονικών κατόπτρων», το αστρονομικά ρυθμιζόμενο εκκρεμές του Le Verrier θα μετέδιδε την ώρα σε κάθε γωνιά της χώρας! (Ο ίδιος βέβαια όταν το σύστημα τέθηκε σε εφαρμογή είχε πεθάνει). Ωστόσο τα ρολόγια δεν λειτούργησαν ποτέ. Ο πάγος στο αποχετευτικό σύστημα έκοψε γρήγορα τα καλώδια σε αναρίθμητα σημεία: το ρεύμα κατέληξε να καθοδηγεί τα ρολόγια χωρίς 8

9 την παρέμβαση του μητρικού ρολογιού και σύντομα τα δημόσια ρολόγια σε όλο το Παρίσι έδειχναν το καθένα τη δική του ώρα. Το χάος τούτο σχολιαζόταν μάλιστα αρνητικά στη διεθνή έκθεση του 1900 στην πόλη του φωτός. Οι γάλλοι συγγραφείς παραδέχονταν ότι η χώρα τους απέτυχε να κυριαρχήσει στη χρονική ενοποίηση των πόλεων. Στο σοβαρό αυτό πλήγμα γοήτρου ήρθε να προστεθεί και το προσβλητικό για τους γάλλους γεγονός, ότι το Λονδίνο, η πατρίδα του δωδεκάιντσου ποδιού, ηγείτο διεθνώς στην τυποποίηση του χρόνου. Εκεί που πραγματικά υπήρχε πάντως ανάγκη για συγχρονισμό και για ακριβή ώρα ήταν στους σιδηροδρόμους. Στη Γαλλία όπως και σε πολλές άλλες χώρες, κάθε σιδηροδρομικό δίκτυο χρησιμοποιούσε την ώρα της σημαντικότερης πόλης που εξυπηρετούσε. Φανταστείτε έναν επιβάτη τρένου στη Νίκαια για παράδειγμα: αντιλαμβανόταν τρεις διαφορετικές ώρες. Την τοπική ώρα, την ώρα Παρισίων στην αίθουσα αναμονής και την ώρα σιδηροδρόμων στην αποβάθρα (αυτή διέφερε από την ώρα Νίκαιας κατά 20 λεπτά!!). Πουθενά αλλού βέβαια δεν τέθηκε το ζήτημα της ώρας με πιο πιεστικό τρόπο απ ότι στο τεράστιο σιδηροδρομικό δίκτυο των ΗΠΑ και των Αγγλικών κτήσεων της Βόρειας Αμερικής. Βασισμένοι στην απόφαση των Βορειοαμερικανικών σιδηροδρόμων (1883) να συγχρονίσουν όλα τα ρολόγια τους σύμφωνα με το πρότυπο των ζωνών (ατράκτων), οι Αμερικανοί και οι Καναδοί επέλεξαν το Γκρήνουιτς ως ώρα μηδέν, χωρίζοντας την επικράτεια τους σε τεράστιες επιμήκεις λωρίδες που εκτείνονταν από την «διαποικιακή ώρα» στην ανατολή μέχρι την «ώρα Ειρηνικού» στη δύση. Η Ρωσία είχε καθιερώσει ενιαία ώρα το Γενάρη του 1888, η Σουηδία ρύθμισε τα ρολόγια της κατά μια ώρα αργότερα από το Γκρήνουιτς, ενώ η Γερμανία παράπαιε μεταξύ πολλών χρόνων βασισμένων σε κάθε κρατίδιο. Τους χαρτογράφους πάλι και τους ναυτικούς ταλάνιζε το πρόβλημα της εξ αποστάσεως ταυτοχρονίας. Για να προσδιορίσει κάποιος το μεσημβρινό στον οποίο βρίσκεται αρκεί να μετρούσε τη διαφορά ώρας από τον μεσημβρινό μηδέν που θα είχε επιλέξει. Ένα ρολόι που θα το ρυθμίσω στην ώρα της πόλης απ όπου ξεκινάω και θα το κουβαλάω μαζί μου στο ταξίδι μου θα μου δείχνει τη διαφορά της τοπικής ώρας από αυτήν του ρολογιού αναφοράς μου και έτσι θα προσδιορίσω τη θέση μου. Ακούγεται απλό αλλά στην πράξη αποδείχθηκε μάλλον σύνθετο πρόβλημα. Η διαφορά ώρας που παρατηρήθηκε ταξιδεύοντας από την Αγγλία στις ΗΠΑ διέφερε απαράδεκτα από την αντίστοιχη που παρατηρήθηκε στο ταξίδι από τις ΗΠΑ στην Αγγλία. Ο John Harrison, ο εξαίρετος ωρολογοποιός του 18 ου αιώνα, αφιέρωσε όλη του τη ζωή στην κατασκευή ενός θαλάσσιου ρολογιού ακριβείας για τον υπολογισμό του γεωγραφικού μήκους χωρίς τελικά να φέρει εις πέρας την αναζήτηση ενός κινητού μηχανισμού για τον καθορισμό της ώρας. Ο τηλέγραφος ίσως θα μπορούσε να λύσει το πρόβλημα. Η ιδέα ξεκίνησε από τους αστρονόμους του κολλεγίου του Harvard και την Υδρογραφική υπηρεσία των ΗΠΑ. «Γιατί να μην κάνουμε την «άγκυρα» του ρολογιού να λειτουργεί όπως ένα τηλεγραφικό πλήκτρο, έτσι ώστε οι κτύποι του να ακούγονται οπουδήποτε σε κάθε σημείο της γραμμής; Ακολούθως αυτό το σήμα του ρολογιού θα αφήνει ίχνη σε έναν ομαλά περιστρεφόμενο κύλινδρο». Συγκρίνοντας τη θέση των σημείων που δημιουργούνται από ένα ρολόι ρυθμισμένο στην τοπική ώρα και αυτήν από το σήμα ενός απομακρυσμένου ρολογιού, οι τοπογράφοι μπορούσαν να συγκρίνουν με ακρίβεια την απομακρυσμένη και την τοπική ώρα. Ήταν μάλλον η απαρχή ενός αγώνα δρόμου για την «καλωδίωση» ολόκληρης της υδρογείου και βέβαια όποιος κατείχε και ήλεγχε τα καλώδια θα είχε το πάνω χέρι και όσον αφορά τη χαρτογράφηση και όσον αφορά τις 9

10 επικοινωνίες αλλά και το συγχρονισμό ρολογιών και σιδηροδρόμων κλπ. Αναλογιστείτε δυο τρένα που ταξιδεύουν στην ίδια γραμμή με μη συγχρονισμένα τα ρολόγια των μηχανοδηγών, ή τηλεγραφικά καλώδια του εχθρού που σιωπούν σε περίοδο πολέμου Στην Αμερική πάντως γεννήθηκε και μια άλλη «καινοτόμος» ιδέα. Η ιδέα να εμπορευτεί κανείς την ώρα. Και έπιασε! Το Αστεροσκοπείο του κολλεγίου του Harvard μίσθωσε μια τηλεγραφική γραμμή για να διανείμει στη Βοστόνη την ώρα που καθόριζαν οι αστρονόμοι του από τις μετρήσεις των άστρων. Από το 1871 ο διευθυντής του αστεροσκοπείου χρέωνε αυτή την υπηρεσία ελπίζοντας στην εγκατάσταση ενός περίβλεπτου ρολογιού «έτσι ώστε οι πολίτες να βλέπουν και να εκτιμούν τη μέθοδο κοινοποίησης της ώρας». Η απόδοση ήταν καλή: το 1875 η υπηρεσία σημείωσε καθαρό κέρδος 2400$, αρκετά για να προσληφθεί ένας προϊστάμενος για την υπηρεσία διανομής της ώρας. Ο αστρονόμος Leonard Waldo ήρθε στο Harvard το 1877 από το αστεροσκοπείο Yale, όπου διηύθηνε μια παρόμοια υπηρεσία. Ως τότε είχαν επενδυθεί σε όργανα, ρολόγια και τηλεγραφικές γραμμές πάνω από 8000$. Τώρα πια χρειαζόταν πελάτες που αναζητήθηκαν στους σιδηροδρόμους, τους κοσμηματοπώλες, τους ωρολογοποιούς αλλά και στους απλούς πολίτες. Ταυτόχρονα άρχισε ένας αγώνας για παροχή ώρας με την ύψιστη δυνατή ακρίβεια. Χρειαζόταν στ αλήθεια ο μεγιστάνας για παράδειγμα των χαρτονιών ώρα υψίστης ακριβείας για τα «έξοχα ρολόγια του»; Μήπως η λειτουργία των σιδηροδρόμων ή των κουδουνιών της πυροσβεστικής χρειαζόταν ακρίβεια της τάξης των 2/10 του δευτερολέπτου; Το αστεροσκοπείο του Ντίαρμπορν είχε δίκιο: οι χειριστές των τρένων και οι επιβάτες δεν χρειαζόταν ρολόγια περισσότερο ακριβή από τον ανθρώπινο χρόνο αντίδρασης. Από τη στιγμή όμως που η ώρα έγινε εμπορεύσιμη ο Waldo εξώθησε το κοινό και ταυτόχρονα εξωθήθηκε από αυτό σε ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια. Η ακρίβεια πάντως παρέμεινε εύλογο ζητούμενο για τους χαρτογράφους. Με την τοποθέτηση καλωδίων στον Ατλαντικό για τον προσδιορισμό της ταυτοχρονίας, ο ρυθμός της ηλεκτρικής χαρτογράφησης της γης επιταχύνθηκε. Σε υποτυπώδη αστεροσκοπεία διεσπαρμένα στα πέρατα του κόσμου, αμερικανοί, βρετανοί και γάλλοι θεματοφύλακες του χρόνου διάβαζαν τις ενδείξεις στους ουρανούς και τις συνέκριναν με τους παλμούς που λάβαιναν από τα καλώδια τους. Τα άστρα έδιναν σε κάθε σταθμό την τοπική του ώρα, ενώ τα καλώδια τους ψιθύριζαν την ώρα κάποιου άλλου τόπου. Επρόκειτο για διαβολεμένα σκληρή εργασία, η οποία απαιτούσε ακριβή αποτελέσματα, ανθεκτικά καλώδια και ενορχηστρωμένη ομαδική δουλειά. Ενδεικτικό των δυσκολιών αποτελούν κάποιες αναφορές σε ομάδες που λόγω καιρού έκαναν μια ή δύο παρατηρήσεις σε καθαρό ουρανό μέσα σε εφτά εβδομάδες!! Επιπλέον τα σήματα που λάβαιναν ήταν κατά κανόνα ιδιαίτερα ασθενή για να κινήσουν το τύμπανο εγγραφής. Έτσι χρησιμοποιούσαν το κατοπτρικό γαλβανόμετρο, ένα απείρως πιο ευαίσθητο μηχάνημα που είχε επινοήσει ο βρετανός φυσικός William Thomson. Ένας προσεκτικά τοποθετημένος καθρέφτης, στο πίσω μέρος του οποίου ήταν κολλημένος ένας μικροσκοπικός μαγνήτης, αντανακλούσε το φως μιας λάμπας κηροζίνης. Δίπλα βρισκόταν ένα πηνίο συνδεδεμένο με το υποθαλάσσιο καλώδιο και όταν το σήμα διερχόταν από το καλώδιο το πηνίο λειτουργούσε ως ηλεκτρομαγνήτης στρέφοντας ελαφρά το μικρό μαγνήτη και τον κολλημένο πάνω του καθρέφτη. Έτσι το ανακλώμενο φως από τη λάμπα κηροζίνης μετακινούνταν πάνω σε ένα φύλλο λευκού χαρτιού και ιδού το «σήμα». Προσθέστε το άγρυπνο μάτι που έπρεπε να παρακολουθεί το σήμα, τις απίθανες συνθήκες στα σημεία όπου στήνονταν τα κινητά αστεροσκοπεία και τις φοβερές τεχνικές δυσκολίες κατασκευής και πόντισης ανθεκτικών 10

11 καλωδίων και θα έχετε μια εικόνα του πως επιτεύχθηκε η χαρτογράφηση της γης. Εικόνα μάλλον εφιαλτική για μας που οι δορυφόροι μας εντοπίζουν μέχρι και μέσα στα σπίτια μας. Το επόμενο βήμα ήταν ο καθορισμός του πρώτου μεσημβρινού. Τα 1884 πραγματοποιήθηκε στην Ουάσινγκτον παγκόσμιο συνέδριο με αυτό το σκοπό. Αμερικανοί και Βρετανοί υποστήριξαν τη θέση να οριστεί ως πρώτος μεσημβρινός αυτός που διέρχεται από το αστεροσκοπείο του Γκρήνουιτς, αφού αυτό ήταν το πιο ολοκληρωτικά δικτυομένο από τα 4 μεγάλα αστεροσκοπεία του κόσμου (Παρίσι, Βερολίνο, Ουάσινγκτον, Γκρήνουιτς), χρησιμοποιούνταν ήδη ευρέως ως το σημείο μηδέν από τους περισσότερους ναυτικούς και ο ορισμός οποιουδήποτε άλλου μεσημβρινού θα σήμαινε αλλαγή του 70% των χαρτών, άρα τεράστιο κόστος. Οι Γάλλοι βέβαια πιστοί στην αιώνια διαμάχη τους με τους Άγγλους θα δέχονταν οποιοδήποτε άλλο σημείο για τον ορισμό του πρώτου μεσημβρινού εκτός από το Γκρήνουιτς. Με το πρόσχημα της ουδετερότητας πρότειναν το Βερίγγειο πορθμό, ενώ ο Fleming πρότεινε τη συμβιβαστική λύση του αντιμεσημβρινού του Γκρήνουιτς (έτσι η αλλαγή της ώρας θα γινόταν απλώς θέτοντας το μμ αντί του πμ). Τελικά με 22 ψήφους (από τους 25) υπέρ πέρασε η πρόταση για το Γκρήνουιτς. Βέβαια η αντιπροσωπεία της Γαλλίας δεν μπορούσε να επιστρέψει στο Παρίσι με τέτοια ήττα στις αποσκευές της, έτσι έβαλε εκ νέου το θέμα του δεκαδικού συστήματος για τη μέτρηση της ώρας, πήρε όμως απλά τη διαβεβαίωση ότι κάποια στιγμή σε επόμενο συνέδριο θα συζητηθεί. Εργασίες, θέματα για συζήτηση: 1) Επειδή το κεφάλαιο είναι γεμάτο από πληροφορίες για πρόσωπα και τόπους, μια καλή ιδέα είναι να παρακολουθήσει κανείς τις περιπέτειες του συγχρονισμού πάνω σε έναν παγκόσμιο χάρτη και να φανεί έτσι πως προοδευτικά συνδέθηκαν τηλεγραφικά τα διάφορα σημεία της υδρογείου κι άρχισαν σταδιακά να χαρτογραφούνται με ακρίβεια ακόμα και απομακρυσμένες περιοχές του πλανήτη. 2) Αν υπάρχει κάποιος που «πιάνουν τα χέρια του» θα μπορούσε να κατασκευάσει ένα μικρό κύκλωμα με ένα πηνίο και τον αντίστοιχο καθρέφτη με το μαγνήτη και να δουν όλοι στην πράξη πως δούλευε το κατοπτρικό γαλβανόμετρο του Thomson. ΟΙ ΧΑΡΤΕΣ ΤΟΥ ΠΟΥΑΝΚΑΡΕ Μπορεί η Γαλλική επιστημονική κοινότητα και όχι μόνο να ένιωσε ότι υπέστη μια ήττα με την τοποθέτηση του πρώτου μεσημβρινού στο Γκρήνουιτς (ο Lefaivre στην Ουάσινγκτον παραδέχτηκε ότι η Βρετανική Αυτοκρατορία νίκησε λόγω της εμπορικής της υπεροχής και μόνο και προέβη στην έκκληση: «Οι αυτοκρατορίες έρχονται και παρέρχονται, μη σκλαβώνετε και υποβιβάζετε την επιστήμη»), το μεγαλύτερο μέρος της Ευρώπης όμως ακολούθησε αυτήν την πρόταση. Η Γερμανία για παράδειγμα κάθε άλλο παρά ενοχλήθηκε από την τοποθέτηση του πρώτου μεσημβρινού στο Γκρήνουιτς. Οι Γερμανοί ήταν απηυδησμένοι με το μακρό παρελθόν των ημιαυτόνομων κρατών, τα οποία είχαν αφήσει τη χώρα να παλεύει με ένα συνονθύλευμα από μηχανικά και ηλεκτρικά συστήματα χρονομέτρησης, ενώ χρησιμοποιούνταν πέντε διαφορετικές ώρες! Υπέρμαχος μιας συγχρονισμένης εθνικής ώρας βασισμένης στο Γκρήνουιτς ήταν ο στρατάρχης Von Moltke, ο αναμφισβήτητος ήρωας της Πρωσίας. Για μισό περίπου αιώνα τόνιζε επίμονα στους συμπατριώτες του το ζωτικό ρόλο των τρένων στην ταχύτατη ανάπτυξη των 11

12 στρατιωτικών δυνάμεων, ενώ οι Γερμανοί αλλά και οι Γάλλοι αντίπαλοι τους αναγνώρισαν μετά το γαλλοπρωσικό πόλεμο του 1870 ότι ο Von Moltke κατέστρεψε τη Δεύτερη Αυτοκρατορία χρησιμοποιώντας επιδέξια τα τρένα. Έπρεπε λοιπόν για να διατηρηθεί η ισχύς της χώρας όσον αφορά τους σιδηροδρόμους αυτοί να συγχρονιστούν σε μια κοινή εθνική ώρα. Η Ισπανία, η Πορτογαλία και η Γαλλία ήταν οι μόνες χώρες που ακόμα δεν είχαν προσχωρήσει στο νέο σύστημα ώρας. Παρά την ταπείνωση που ένιωθαν οι Γάλλοι ωστόσο υπήρξαν και φωνές υπέρ της νέας ώρας. Ο Charles Lallemand, μέλος του Γαλλικού Γραφείου Γεωγραφικού Μήκους και σύμμαχος του Πουανκαρέ, διακήρυξε την υποστήριξη του στην ώρα Γκρήνουιτς. Αντίθετα ένας νεαρός Γάλλος αναρχικός, ο Martial Boudin, στις 15 Φεβρουαρίου 1894, τοποθέτησε μια βόμβα στη αστεροσκοπείο του Γκρήνουιτς, από την έκρηξη της οποίας σκοτώθηκε ο ίδιος. Τελικά η Γαλλία υιοθέτησε το μεσημβρινό του Γκρήνουιτς στις 9 Μαρτίου του Πριν από αυτό όμως ετοιμάστηκε να δώσει τη μάχη για το δεκαδικό σύστημα μέτρησης του χρόνου. Τον Φεβρουάριο του 1897, ο πρόεδρος του Γαλλικού Γραφείου Γεωγραφικού Μήκους συγκρότησε μια επιτροπή με γραμματέα τον Πουανκαρέ για να εκτιμήσει κατά πόσο οι Γάλοι θα έπρεπε να εγκαταλείψουν την παλαιά ημέρα των 24 ωρών και τον κύκλο των 360 μοιρών υπέρ ενός πραγματικά ορθολογικού συστήματος. Η μεγάλη Συμβατική Συνέλευση του 1793 απέτυχε να επεκτείνει το δεκαδικό σύστημα και στο χρόνο. Μετά την υιοθέτηση του δεκαδικού μετρικού συστήματος από όλες σχεδόν τις χώρες του κόσμου που γέμισε εθνική υπερηφάνια τους Γάλλους, ονειρεύονταν τώρα μια ακόμα νίκη με την επέκταση του δεκαδικού συστήματος και στο χρόνο. Όμως, όπως υπενθύμισε στους συναδέλφους του και ο de la Grye, το μετρικό σύστημα πέτυχε επειδή υπήρξε απλούστερο και έθεσε τέλος στην πραγματική ασυνέπεια των τοπικών μέτρων, ενώ όσον αφορά το χρόνο και τις υποδιαιρέσεις του κύκλου όλος ο κόσμος ήδη χρησιμοποιούσε ενιαία μέτρα, άρα ήταν μάλλον απίθανο να πετύχει μια μεταρρύθμιση. Η επιτροπή συγκροτήθηκε, η συζήτηση άρχισε, οι προτάσεις πολλές: διαίρεση της ημέρας σε 10 ώρες, της ώρας σε 10 λεπτά, του λεπτού σε 10 δευτερόλεπτα και του μήνα σε 3 εβδομάδες των 10 ημερών. Διαίρεση του κύκλου σε 100 μοίρες ή σε 400 ή σε 240 με ταυτόχρονη διατήρηση της 24ωρης ημέρας. Τα επιχειρήματα επίσης πολλά και ποικίλα μέχρι (κατά τον Cornu) ότι αν διατηρούνταν ως βάση η ημέρα αλλά διαιρούνταν σε 100 λεπτά και αντίστοιχα σε δευτερόλεπτα, το νέο δευτερόλεπτο θα αντιστοιχούσε σε 0,86 παλαιά δευτερόλεπτα χρονική μονάδα που αντιστοιχεί στον τυπικό καρδιακό παλμό ενός ενηλίκου! Τελικά η επιτροπή χωρίστηκε σε τόσες απόψεις όσα και τα μέλη της ενώ Γαλλική Εταιρεία Φυσικών, πρόεδρος της οποίας ήταν ο Henri Becquerel, θεώρησε το θέμα λήξαν πριν καλά καλά ανοίξει δηλώνοντας την αντίθεση της στο δεκαδικό σύστημα αφού αυτό θα σήμαινε αλλαγή πολλών μονάδων μέτρησης άρα και οργάνων που ήδη χρησιμοποιούνταν στη βιομηχανία, μια τεράστια σπατάλη δηλαδή, χωρίς κανένα κέρδος ούτε για την επιστήμη ούτε για τη βιομηχανία. Βολικότητα, σύμβαση, συνέχεια με το παρελθόν. Αυτοί οι όροι εμφανίζονται συχνά στην αφηρημένη φιλοσοφία του Πουανκαρέ. Με αυτό το πνεύμα και αφού κατάρτισε έναν πίνακα με τις προτεινόμενες αλλαγές και τον τρόπο μετάβασης από το παλαιό στο νέο σύστημα πρότεινε ως πιο πρόσφορη λύση το χωρισμό του κύκλου σε 400 μοίρες και τη διατήρηση της 24ωρης ημέρας με την ώρα να έχει δεκαδικές υποδιαιρέσεις. Επρόκειτο για μια ανακωχή υπαγορευμένη από κάποιον μηχανικό, σε έναν πόλεμο όπου εμπλέκονταν όλοι εναντίον όλων για κοινωνικούς, οικονομικούς και πολιτισμικούς λόγους. Η πρόταση του υιοθετήθηκε τελικά, αλλά παρά το 12

13 τεράστιο έργο που επιτέλεσε καθ όλη την εκστρατεία της η επιτροπή περιήλθε σε τέλμα και το Υπουργείο εξωτερικών, αντιμετωπίζοντας την απροκάλυπτη εχθρότητα των ξένων απέναντι στην ιδέα μιας τέτοιας μεταρρύθμισης, γνωστοποίησε στο Γαλλικό Γραφείο Γεωγραφικού Μήκους, τον Ιούλιο του 1900, ότι το κράτος δεν ήταν έτοιμο να υποστηρίξει την προσπάθεια. Το κράτος πάντως στήριξε με το παραπάνω δυο πολύ σημαντικές αποστολές: τον καθορισμό των ακριβών θέσεων του Ντακάρ και του Σεν Λουί στη Σενεγάλη και τη χαρτογράφηση της αποικίας καθώς και την αποστολή στο Κίτο του Εκουαδόρ προκειμένου να μετρηθεί με ακρίβεια ένα τόξο πάνω στον μεσημβρινό του με σκοπό τον ακριβή καθορισμό του σχήματος της γης.την πρώτη για ευνόητους λόγους, τη δεύτερη περισσότερο γιατί μια καθυστέρηση της Γαλλίας θα έκανε τους αμερικανούς να τολμήσουν το εγχείρημα αφήνοντας για ακόμα μια φορά πίσω τη Γαλλία, «κλέβοντας την τιμή της πατρίδας» όπως χαρακτηριστικά ισχυρίστηκε ο Πουανκαρέ. Και οι δύο αποστολές οργανώθηκαν από το Γαλλικό Γραφείο Γεωγραφικού Μήκους στη δεύτερη μάλιστα ο ίδιος ο Πουανκαρέ ετέθη επικεφαλής του ελέγχου της αποστολής. Ούτε η μια ούτε η άλλη ήταν εύκολες αποστολές. Η αποστολή στο Κίτο μάλιστα διήρκεσε, από το σχεδιασμό ως την ολοκλήρωση της, 8 χρόνια. Και για τις δύο οι Γάλλοι επιστήμονες ήταν αναγκασμένοι να χρησιμοποιούν το Βρετανικό σύστημα τηλεγραφικών καλωδίων πράγμα που μεγάλωνε τη δυσφορία τους εναντίον της Βρετανικής αυτοκρατορίας. Δεδομένου μάλιστα ότι οι Βρετανοί και «άκουγαν» τις τηλεγραφικές συνομιλίες των Γάλλων και όχι μόνο, και έκαναν τα καλώδια να «σιωπούν» σε κρίσιμες στιγμές, όπως στη διάρκεια μαχών για τη διεκδίκηση εδαφών γύρω από το Νείλο, θεωρώντας μάλιστα τη στάση τους αυτή νόμιμο δικαίωμα τους, η δυσφορία δεν περιοριζόταν στην επιστημονική κοινότητα. Καθ όλη τη διάρκεια της αποστολής στο Κίτο για το γεωγραφικό μήκος ( ) ο Πουανκαρέ παράλληλα με την παρακολούθηση συντονισμό από το Παρίσι όμως της αποστολής, προώθησε την τεχνολογία της ταυτοχρονίας σε δύο άλλες πολύ διαφορετικές περιοχές: τη φιλοσοφία και τη φυσική. Στις 2 Αυγούστου του 1900 ο Πουανκαρέ έκανε μια ανακοίνωση σε κάποιο φιλοσοφικό συνέδριο όπου απηύθυνε ένα θεμελιώδες ερώτημα σχετικά με το ποια επιστήμη θεωρούσε την κεντρικότερη: μπορούν να αλλάξουν οι βασικές ιδέες της ίδιας της μηχανικής; Οι Γάλλοι συμπατριώτες του, υποστήριξε, πραγματεύονται τη μηχανική σαν να μην μπορεί να την αγγίξει η εμπειρία, σαν μια παραγωγική επιστήμη η οποία καταλήγει με παραγωγικούς συλλογισμούς σε αναπόφευκτα συμπεράσματα από πρώτες αρχές οι οποίες τίθενται ως υποθέσεις. Αντίθετα οι βρετανική μηχανική κατά βάθος δεν ήταν θεωρητική αλλά πειραματική επιστήμη. Αυτή η αγγλογαλλική σύγκρουση έπρεπε να διευθετηθεί αναλυτικά. Ποιο τμήμα αυτής της δοξασμένης επιστήμης ήταν θεωρητικό, ποιο πειραματικό και ποιο συμβατικό; Στην προσπάθεια του να απαντήσει εξέθεσε στους φιλοσόφους την άποψη του για το τι γνωρίζουμε σχετικά με τα σημεία αφετηρίας της θεμελιωδέστερης των επιστημών; 1. Δεν υπάρχει απόλυτος χώρος και το μόνο που αντιλαμβανόμαστε είναι η σχετική κίνηση. Κι όμως στις περισσότερες περιπτώσεις τα γεγονότα της μηχανικής διατυπώνονται σαν να υπάρχει ένας απόλυτος χώρος στον οποίο μπορούν να αναφερθούν. 2. Δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος. Όταν λέμε ότι δύο χρονικές περίοδοι είναι ίσες, αυτή η πρόταση δεν έχει κανένα νόημα και μπορεί να αποκτήσει νόημα μόνο μέσω κάποιας σύμβασης 13

14 3. Δεν έχουμε άμεση εποπτεία της ισότητας δύο χρονικών περιόδων, αλλά ούτε και της ταυτοχρονίας δύο συμβάντων που λαμβάνουν χώρα σε δύο διαφορετικούς τόπους. 4. Τέλος δεν αποτελεί η ίδια η Ευκλείδεια γεωμετρία από μόνη της ένα είδος σύμβασης της γλώσσας; Η μηχανική μπορεί να διατυπωθεί εναλλακτικά με τη χρήση κάποιας μη Ευκλείδειας γεωμετρίας. Για τον Πουανκαρέ τα πειράματα συνιστούσαν τις πρώτες ύλες της φυσικής, από τις οποίες η θεωρία στόχευε να παραγάγει τον μεγαλύτερο αριθμό προβλέψεων με τη μεγαλύτερη πιθανότητα. Στις 10 Δεκεμβρίου του 1900 μίλησε στο Πανεπιστήμιο του Λέιντεν, σκιαγραφώντας τις ιδέες του για το χρόνο, το χώρο και τον αιθέρα, σε μια συγκέντρωση πολλών φωτεινών μυαλών προκειμένου να τιμήσουν τον Η.Α. Lorentz. Ο Lorentz ήταν αυτός που συνέβαλε στη συγκρότηση του προτύπου της νέας επαγγελματικής κατηγορίας του «θεωρητικού φυσικού». Για πολλούς φυσικούς, ιδιαίτερα εκτός Βρετανίας, ο Lorentz ήταν αυτός που έδωσε μια κατανοητή μορφή στη θεωρία του Maxwell για τον ηλεκτρομαγνητισμό. Για τον Πουανκαρέ: «Οι καλές θεωρίες είναι ευέλικτες[ ]. Αν κάποια θεωρία μας αποκαλύπτει ορισμένες αληθινές σχέσεις, μπορεί να λάβει χίλιες διαφορετικές μορφές, να αντισταθεί σε όλες τις επιθέσεις, ενώ αυτό που συνιστά την ουσία της δεν θα μεταβληθεί. Ο Lorentz δημιούργησε μια από αυτές τις καλές θεωρίες.» Άσκησε πάντως καλοπροαίρετη κριτική στη θεωρία του Lorentz και οι επισημάνσεις του έγιναν το ίδιο καλοπροαίρετα αποδεκτές από τον Lorentz, τον Ιανουάριο μάλιστα του 1902 ο Πουανκαρέ τον πρότεινε για το βραβείο Νόμπελ, εξηγώντας στις σουηδικές αρχές πως ο Lorentz αξιοποίησε τις αποτυχίες των προηγούμενων φυσικών να εντοπίσουν τον αιθέρα, ή να εξηγήσουν την αποτυχία τους. Ο Lorentz είχε παραγάγει μια εξαιρετική θεωρία η οποία τελικά μεταμόρφωσε τη φυσική χωρίζοντας τον κόσμο σε έναν τεράστιο ακίνητο αιθέρα και σε υλικά ηλεκτρόνια. Ιδιαιτέρως επιτυχημένη, η θεωρία αυτή εξήγησε μυριάδες πειράματα, από τις φασματικές γραμμές μέχρι απλά φαινόμενα της οπτικής όπως η ανάκλαση. Καθώς όμως ο Lorentz πάλευε να επεκτείνει τη θεωρία, βρέθηκε να χρησιμοποιεί μια ποικιλία εργαλείων τα οποία αναγνώριζε πρόθυμα ως τεχνητά. Ο Lorentz υπέθετε ότι η ύλη συστέλλεται καθώς εφορμά μέσα στον αιθέρα, ότι παραβιάζεται η αρχή δράσης αντίδρασης, και ότι η θεωρία απαιτούσε ένα πλάσμα της μαθηματικής φαντασίας τον «τοπικό χρόνο». Αυτό το πλάσμα όμως της μαθηματικής φαντασίας, που υπολογιζόταν από τον απόλυτο χρόνο με μια διόρθωση που λάμβανε υπόψη την ταχύτητα κίνησης του αντικειμένου μέσα στον αιθέρα, την ταχύτητα του φωτός και την θέση του αντικειμένου, ήταν το σημείο στο οποίο στάθηκε ο Πουανκαρέ. Κατάλαβε ξαφνικά ότι η διαδικασία που ακολουθεί ο τηλεγραφητής για τον συγχρονισμό των ρολογιών, όταν την εκτελεί ενώ κινείται μέσα στον αιθέρα, έδινε τον πλασματικό τοπικό χρόνο του Lorentz. Το συμπέρασμα του Πουανκαρέ ήταν το ακόλουθο: Τα κινούμενα στον αιθέρα ρολόγια έπρεπε να συγχρονίζονται όπως και προηγουμένως με την εκπομπή ηλεκτρομαγνητικών σημάτων, ο συγχρονισμός όμως σε ένα κινούμενο σύστημα απαιτεί διόρθωση των ρολογιών τέτοια ώστε να αντισταθμίζει την επίδραση του αιθέριου ανέμου. Δύο φαινόμενα που 14

15 παρατηρούνται σε διαφορετικούς τόπους μπορούν να εμφανιστούν ως ταυτόχρονα ακόμα και όταν αυτό δεν συμβαίνει. Τα πάντα συνέβαιναν σαν το ρολόι στον ένα τόπο να πήγαινε πίσω σε σχέση με το άλλο και σαν καμία αισθητηριακή εμπειρία να μην επέτρεπε την ανακάλυψη αυτής της ασυμφωνίας. Σύμφωνα με τον Πουανκαρέ η αποτυχία των πειραματικών να παρατηρήσουν την κίνηση της γης μέσα στον αιθέρα (βλέπε Michelson) απλώς συνιστούσε μια τέτοια μάταιη προσπάθεια. Μέχρι τα τέλη του 1902, ο Πουανκαρέ είχε περάσει μια ολόκληρη δεκαετία αντιμετωπίζοντας το πρόβλημα του συγχρονισμού από τρεις διαφορετικές οπτικές. Ακριβώς επειδή η πρόταση του συγχρονισμού και της ταυτοχρονίας λειτούργησε και στους τρεις κόσμους του: της γεωδαισίας, της φιλοσοφίας και της φυσικής, προσέλαβε μοναδική σημασία. Σε ολόκληρο το έργο του Πουανκαρέ ξεδιπλώνεται μια προοδευτικότητα της Τρίτης Δημοκρατίας, μια αίσθηση ότι όλες οι όψεις του Κόσμου μπορούν να βελτιωθούν εάν εμπλακεί η λογική μια ορθολογική μηχανιστική νεωτερικότητα. Απηχώντας την μελιοριστική θέση που ακολουθούσε επί 15 χρόνια, επέμεινε ότι η απαλλαγή από παλιές πεποιθήσεις δεν απαιτούσε κατ ανάγκη ρήξη. Ωστόσο τα συγχρονισμένα ρολόγια δεν αρκούσαν από μόνα τους για να διασώσουν το σύνολο της κλασσικής φυσικής που στις αρχές του 20 ου αιώνα διέρχεται σημαντική κρίση. Οι προκλήσεις της ραδιενέργειας συγκεντρώνονταν πάνω από τον κλάδο σαν καταιγιδοφόρα νέφη. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας αμφισβητούνταν από την αυθόρμητη εκπομπή ραδιενεργών σωματιδίων μεγάλης ενέργειας, η διατήρηση της μάζας αντιμετώπιζε προβλήματα διότι τα ταχέως κινούμενα φορτισμένα σωματίδια δρούσαν σαν να εξαρτιόνταν η μάζα τους από την ταχύτητα τους. Το ζεύγος δράσης αντίδρασης ακόμα και αυτή η αρχή της σχετικότητας φαινόταν να απειλούνται. Το 1904 ο Lorentz τροποποίησε την παλιά υπόθεση του σχετικά με τη συστολή του μήκους και τον τοπικό χρόνο με τρόπο ώστε όταν το συσταλθέν μήκος και ο τοπικός χρόνος εισάγονταν στις εξισώσεις της φυσικής, αυτές δεν ήταν πια προσεγγιστικά όμοιες σε οποιοδήποτε σύστημα αναφοράς κινούμενο αδρανειακά μέσα στον αιθέρα, αλλά ταυτόσημες. Το άρθρο του Πουανκαρέ με τίτλο «Περί της δυναμικής του ηλεκτρονίου», που δημοσιεύτηκε το 1906, ολοκλήρωσε το μακροχρόνιο πρόγραμμα του προωθώντας τη διαδικασία συγχρονισμού των ρολογιών ένα βήμα παραπέρα: ο συγχρονισμός των ρολογιών οδήγησε στο βελτιωμένο χρόνο του Lorentz, από τον οποίο προέκυπτε ότι οι εξισώσεις της φυσικής λάμβαναν την ίδια μορφή σε όλα τα συστήματα αναφοράς. Τη ρήξη όμως στην οποία δεν τόλμησε να προχωρήσει έμελλε να την πραγματοποιήσει ένας νεαρός υπάλληλος του Ελβετικού Γραφείου Ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, αποκαλύπτοντας έτσι μια διαφορετική οδό στην κατανόηση του κόσμου. Εργασίες, θέματα για συζήτηση: 1) Δεκαδικό σύστημα μέτρησης του χρόνου: Πόσο εύκολα μπορεί να το χειριστεί κανείς; Δοκιμάστε τη χρήση ενός εικονικού δεκαδικού χρονομέτρου, (υπάρχει εικόνα του στη σελίδα 184 του βιβλίου), κάντε υπολογισμούς χρονικών διαρκειών με βάση το δεκαδικό σύστημα. Ποια λογική συνδέει το δεκαδικό σύστημα μέτρησης του χρόνου με την τροποποίηση της υποδιαίρεσης του κύκλου σε μοίρες; Σε πολλά επιστημονικά 15

16 κομπιουτεράκια υπάρχει η δυνατότητα χρήσης βαθμών (grad) αντί για μοίρες, εκμεταλλευτείτε το στη συζήτηση. 2) Ανοίγουν εδώ αρκετά θέματα φυσικής όπως: αιθέρας και κίνηση μέσα σε αυτόν, συμβολόμετρο του Michelson (τι και πως προσπαθούσε να το μετρήσει), συστήματα αναφοράς αδρανειακά και μη, αξιώματα της μηχανικής του Νεύτωνα, ραδιενεργά σωματίδια κλπ., που ανάλογα με το επίπεδο των μελών μπορούν να προσπεραστούν, να θιχτούν ελάχιστα ή να συζητηθούν διεξοδικά. 3) Κρίσεις στις θεωρίες φυσικής: Πως προκύπτουν, πως αντιμετωπίζονται (μέσα από ποιους δρόμους και μεθόδους). Αν έχουν διαβαστεί κι άλλα αναγνώσματα σχετικά με κρίσεις στα μαθηματικά είναι ενδιαφέρον να γίνει μια αντιπαράθεση (το βιβλίο του Απ. Δοξιάδη «Από την παράνοια στους αλγόριθμους», εκδόσεις Ίκαρος, αν έχει διαβαστεί τουλάχιστον από τον συντονιστή της λέσχης θα βοηθήσει σε μια τέτοια συζήτηση). ΤΑ ΡΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ Σε αντίθεση με τη Γαλλία και τη Βρετανία, η Ελβετία δεν ήταν αποικιακή δύναμη. Σε αντίθεση επίσης με τις ΗΠΑ και τη Ρωσία, δεν εκτεινόταν σε τεράστιο γεωγραφικό μήκος και δεν διέθετε ούτε ένα εκτάριο γης για να αποικιστεί από σιδηροδρόμους, τηλέγραφους και χρονικές συνδέσεις. Άργησε να υιοθετήσει τον τηλέγραφο και να κατασκευάσει σιδηροδρομικό δίκτυο, μόλις όμως αυτό έγινε κατά το δεύτερο μισό του 19 ου αιώνα, το κίνημα για τον συγχρονισμό των ρολογιών απέκτησε ορμή, πράγμα διόλου παράξενο για μια χώρα με παράδοση στην κατασκευή ρολογιών. Ο διάσημος ωρολογοποιός Matthaus Hipp έκανε την εγκατάσταση του πρώτου δικτύου δημόσιων ηλεκτρικών ρολογιών στη Γενεύη (1861), ενώ ο αρχιμηχανικός και διάδοχος του στην εταιρεία τους Favarger υπήρξε από τους πιο ένθερμους υποστηρικτές της ηλεκτρικής διανομής της ώρας και του συγχρονισμού. Όταν την 1 η Αυγούστου 1890 η Βέρνη έθεσε σε κίνηση τους δείκτες των συγχρονισμένων ρολογιών της (η εταιρεία του Favarger είχε αναλάβει το συγχρονισμό του δικτύου), ο Τύπος χαιρέτησε την «Ωρολογιακή Επανάσταση». Στο Ομοσπονδιακό Πολυτεχνείο της Ζυρίχης (ΕΤΗ), το μεγάλο τεχνικό πανεπιστήμιο της Ελβετίας και ένα από τα μεγαλύτερα στην Ευρώπη, ξεκίνησε την πανεπιστημιακή του εκπαίδευση ο Αϊνστάιν το Στη δεκαετία του 1890 δεν τον είχε καθόλου απασχολήσει ο χρόνος ενώ αν και μόλις 16 ετών είχε ασχοληθεί με τη φύση της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας. Το καλοκαίρι του 1895 εξέθεσε γραπτά τις σκέψεις του για το πώς η κατάσταση του αιθέρα μεταβαλλόταν παρουσία μαγνητικού πεδίου ενώ έχει μείνει παροιμιώδης ο συλλογισμός και τα συμπεράσματα που διατύπωσε ξεκινώντας με το παιδαριώδες ερώτημα: «τι θα γινόταν αν κάποιος μπορούσε να ταξιδέψει καβάλα σε ένα φωτεινό κύμα;». Το ΕΤΗ του 1896 ήταν αναμφίβολα ένας χώρος εντελώς διαφορετικός από την Ecole Polytechnique όπου εισήχθη ο Πουανκαρέ τη δεκαετία του Η φήμη της Ecole Polytechnique βασιζόταν επί μακρόν στο ότι εκπαίδευε την ελίτ σε μια συγκεκριμένη μίξη καθαρών μαθηματικών και επιστημονικής εκπαίδευσης βάση πάνω στην οποία οι απόφοιτοι της μπορούσαν στη συνέχεια να στηρίξουν την περαιτέρω εκπαίδευση τους σε μέρη όπως η Ecole des Mines. Αντίθετα το ΕΤΗ επιζητούσε την άμεση σύνδεση θεωρίας και πράξης. Οι Ελβετοί βιομήχανοι χρειάζονταν βοήθεια για να οικοδομήσουν καθετί, από τηλέγραφους και 16

17 τρένα μέχρι μηχανοστάσια ύδρευσης και γέφυρες. Έτσι, ακολουθώντας περισσότερο Γερμανικά παρά Γαλλικά παιδαγωγικά πρότυπα, το αφηρημένο και το συγκεκριμένο εισήλθαν ταυτόχρονα στο ΕΤΗ ευθύς εξαρχής (και παρέμειναν σε όλη την ιστορία του). Και ενώ ο Πουανκαρέ και οι σύγχρονοί του μάθαιναν για τα πειράματα παρακολουθώντας επιδείξεις στην έδρα του αμφιθεάτρου, ο Αϊνστάιν πέρασε μεγάλο χρονικό διάστημα μαθαίνοντας τα από πρώτο χέρι στο καλώς εξοπλισμένο εργαστήριο φυσικής του ΕΤΗ. Όταν ο Cornu στην Ecole Polytechnique ήθελε να μιλήσει για τα συγχρονισμένα ρολόγια, έγραφε μια κομψή θεωρία της φυσικής που αποτελούσε τη βάση τους, ενώ όταν δίδασκε ο καθηγητής του Αϊνστάιν Heinrich Friedrich Weber στο ΕΤΗ μιλούσε για την ακριβή ικανότητα του γρανίτη, του ψαμμίτη και του γυαλιού να άγουν τη θερμότητα. Οι διαφορές των δύο ιδρυμάτων αντανακλούσαν τις απόψεις τους σχετικά με το τι μας έλεγαν οι θεωρίες τους για τον Κόσμο. Στο βαθμό που η βασική πανεπιστημιακή εκπαίδευση καθορίζει την παραπέρα πορεία ενός επιστήμονα είναι ήδη εμφανής η διαφορά ανάμεσα στις δύο μεγάλες προσωπικότητες που απασχολούν το παρόν βιβλίο. Ωστόσο ο Αϊνστάιν ένιωθε να μην καλύπτονται τα ενδιαφέροντα του από την πανεπιστημιακή του εκπαίδευση και για πολλά θέματα διάβαζε μόνος του όσα σχετίζονταν με αυτά. Από το γεγονός αυτό και όχι μόνο απορρέει ίσως και η εντελώς διαφορετική στάση των δύο απέναντι στους δασκάλους τους. Ο Πουανκαρέ είχε αναπτύξει ισόβιους δεσμούς με τους δασκάλους του, θαύμαζε τους μεγαλύτερους του δίνοντας στοργικά τα ονόματα τους σε πολλά από τα μαθηματικά του έργα. Ενδεικτικό της στάσης σχέσης του Αϊνστάιν με τους δασκάλους του και τις κάθε είδους αυθεντίες αποτελεί η ομολογία του προς τη Μίλεβα: «Δυστυχώς κανείς εδώ στο Πολυτεχνείο δεν ενημερώνεται για τη σύγχρονη φυσική, και τους βολιδοσκόπησα ήδη όλους χωρίς επιτυχία. Θα γίνω άραγε κι εγώ τόσο ράθυμος πνευματικά αν ποτέ προκόψω;» καθώς και το εξής περιστατικό: το 1901 συντάσσει μια μακροσκελή επιστολή προς τον Paul Drude, (καθηγητή στο ΕΤΗ και ηγετική μορφή στη θεωρία της ηλεκτρικής αγωγιμότητας) με δύο ενστάσεις του σχετικά με τη θεωρία του Drude για τα ηλεκτρόνια. Όταν παρά τη βεβαιότητα του για το αντίθετο ο καθηγητής του αντικρούει τις ενστάσεις του γράφει στη Μίλεβα: «αναγκάστηκα να γνωρίσω άλλο ένα λυπηρό δείγμα του είδους [των Γερμανών καθηγητών]. Απαντά στις ενστάσεις μου επισημαίνοντας ότι και άλλος ένας (αλάθητος) συνάδελφος του συμμερίζεται τις απόψεις του. Σύντομα δεν θα τον χωρά ο τόπος καθώς του ετοιμάζω μια αριστοτεχνική δημοσίευση. Η αυθεντία που φουσκώνει τα μυαλά κάποιου αποτελεί το μεγαλύτερο εχθρό της αλήθειας.» Το ότι δεν καταφέρνει να εξασφαλίσει κάποια πανεπιστημιακή θέση παρότι έλαβε το δίπλωμα διδασκαλίας μαθηματικών από το ΕΤΗ τον Ιούλιο του 1900, μάλλον δεν ακούγεται παράξενο. Το Δεκέμβρη του 1901 πάντως τυγχάνει της αναπάντεχης υποστήριξης του Kleiner, πρώην επιβλέποντα της διδακτορικής του διατριβής, ο οποίος τον συμβουλεύει να δημοσιεύσει τις ιδέες του για την ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός στην περίπτωση των κινούμενων σωμάτων, μαζί με την πειραματική μέθοδο, που θεωρεί ότι είναι η απλούστερη και καταλληλότερη που θα μπορούσε να συλλάβει κανείς. Ενθαρρυμένος προχωρά βαθύτερα στις θεωρίες για τον αιθέρα και την κίνηση μέσα σε αυτόν, αποφασίζει μάλιστα να μελετήσει τα έργα των Lorentz και Drude. Το 1899 ο Πουανκαρέ τόνιζε αδιάκοπα στις διαλέξεις του πόσο πολύτιμες ήταν οι παλαιότερες προσεγγίσεις της φυσικής. Άξιζε να μελετήσει κανείς λεπτομερώς τους Maxwell, Hertz, Lorentz κ.α., γιατί ακόμα κι αν κάποια τμήματα της θεωρίας 17

18 τους ήταν ατυχή, το καθένα συλλάμβανε «αληθινές σχέσεις» μεταξύ των φυσικών μεγεθών. Τέτοιου είδους υπομονή ωστόσο δεν ταίριαζε στον Αϊνστάιν. Καθώς ψάχνει για δουλειά, αναζητά μαθητές με την ακόλουθη αγγελία: «Ιδιαίτερα μαθήματα ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΗΣ για φοιτητές και μαθητές παραδίδονται επιμελέστατα από τον ΑΛΜΠΕΡΤ ΑΪΝΣΤΑΪΝ, κάτοχο διπλώματος Καθηγητή του Ομοσπονδιακού Πολυτεχνείου. Οδός Gerechtigkeitsgasse 32, 1 ος όροφος. Δωρεάν δοκιμαστικά μαθήματα.» Τον ίδιο καιρό με τον Maurice Solovine από τη Ρουμανία, φοιτητή στο πανεπιστήμιο της Βέρνης και το φίλο του Conrad Habicht, που συνέχιζε το διδακτορικό του στα μαθηματικά, ιδρύουν την «Ακαδημία της Ολυμπίας», μια λέσχη όπου θα συζητούσαν για τη φιλοσοφία ή ότι άλλο τους κινούσε την περιέργεια. Ο Mach βρισκόταν πάντα στην ημερήσια διάταξη των συζητήσεων. Αυτός ο φιλόσοφος φυσικός ψυχολόγος υποστήριζε μια άτεγκτη κριτική στάση απέναντι σε ότι δεν μπορούσε να γίνει προσιτό στις αισθήσεις. Μολονότι ο Αϊνστάιν δεν συμφώνησε ποτέ πλήρως με αυτό που θεωρούσε ως υπερβολική έμφαση του Mach στο αισθητηριακό, άντλησε από τα κείμενα του κρίσιμα στοιχεία για να πλήξει αβάσιμα μεταφυσικά φληναφήματα όπως ο «απόλυτος χώρος» και ο «απόλυτος χρόνος». Σε ένα άρθρο του 1916 όπου μνημονευόταν ο Mach, ο Αϊνστάιν υποστηρίζει: «Ο Mach αναγνώριζε ξεκάθαρα τα αδύνατα σημεία της κλασσικής μηχανικής, κι έτσι λίγο έλειψε να απαιτήσει μια γενική θεωρία της σχετικότητας δεν είναι καθόλου απίθανο να έφτανε σε αυτήν αν στην εποχή του, μισό αιώνα νωρίτερα, οι φυσικοί υποκινούνταν από το ερώτημα της σημασίας της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός». Από το έργο του Karl Pearson, βικτωριανού μαθηματικού και φυσικού γνωστού για τη συνεισφορά του στη φυσική, τη φιλοσοφία και τη βιολογία, που μελετά η ομάδα, αντλεί επιπλέον επιχειρήματα κατά του απόλυτου χρόνου: «ο απόλυτος, αληθής, μαθηματικός χρόνος, όπως τον ονόμασε ο Νεύτων, είναι κάτι που το χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε τις αισθητηριακές εντυπώσεις μας. Όμως στον κόσμο της αισθητηριακής εντύπωσης καθ εαυτήν δεν υπάρχει κανένα απόλυτο χρονικό διάστημα.» Αλλά από όλα αυτά τα έργα που διατύπωναν κριτικές για τις βασικές έννοιες της επιστήμης βάσει ενός εννοιολογικού πλαισίου στο οποίο έχει πρόσβαση ο ανθρώπινος νους ο Solovine ξεχώρισε ένα που μάγεψε την ομάδα και την απορρόφησε για βδομάδες: ήταν το έργο του Πουανκαρέ «La science et l hypothese», πιθανόν δε να αναζήτησαν μεταφρασμένο και το περίφημο άρθρο του «La mesure du temps». Στις αναφορές μάλιστα που ακολουθούσαν το κείμενο στη Γερμανική μετάφραση εύρισκε κανείς μέχρι και τη θέση του Lobaschewski ότι ο χρόνος συνιστά απλά κίνηση προορισμένη να μετρά άλλες κινήσεις. Μάταια ωστόσο θα αναζητήσουμε στα έργα του Αϊνστάιν την επιμονή του Πουανκαρέ ότι οι αρχές ήταν ορισμοί που διασώζονταν εξαιτίας της βολικότητας τους και μόνο. Ιδιαίτερα στην ύστερη περίοδο της ζωής του ο Αϊνστάιν πίστευε ότι οι αρχές στήριζαν τη φυσική και ίσως περισσότερο από ότι η επιστήμη. Τα πρώτα άρθρα του Αϊνστάιν αφορούσαν τη θερμοδυναμική. Η απλότητα και το εύρος αυτής της θεωρίας παρέμεινε γι αυτόν ιδανικό της επιστήμης σε ολόκληρη τη σταδιοδρομία του. Κάπου μεταξύ των ερευνών του στη φιλοσοφία, της απορρόφησης του από τη θερμοδυναμική στο ΕΤΗ και της ανεξάρτητης έρευνας του μετά το ΕΤΗ, άρχισε να σφυρηλατεί μια προσέγγιση της φυσικής που τόνιζε τις αρχές και απέφευγε τη λεπτομερή οικοδόμηση μοντέλων. 18

19 Τον Ιούνιο του 1902 πιάνει δουλειά στο Ελβετικό γραφείο Ευρεσιτεχνιών της Βέρνης. Αυτή η θέση δεν αντιπροσώπευε απλώς μια εργασία, αλλά και ένα χώρο εκπαίδευσης. Η γοητεία που άσκησαν οι μηχανές και οι συμβάσεις του γραφείου ευρεσιτεχνιών πάνω του δεν περιορίστηκε στην ημερήσια εργασία του, αλλά διαπότισε και ολόκληρη την υπόλοιπη ζωή του. Ο Friedrich Haller, ένας απαιτητικός προϊστάμενος, υπήρξε για τον Αϊνστάιν με πολλούς τρόπους δάσκαλος του. Οι πρώτες του οδηγίες συμβουλές ήταν: «Όταν εξετάζεις μια εφαρμογή, να σκέφτεσαι ότι όλα όσα λέει ο εφευρέτης είναι λάθος. Θα νιώσεις τον πειρασμό να συνταχθείς με τον τρόπο σκέψης του εφευρέτη και αυτό θα σε προκαταλάβει. Θα πρέπει αντίθετα να διατηρήσεις μια κριτική άγρυπνη στάση». Περιγραφή, απεικόνιση, σαφήνεια, ακρίβεια, ήταν κάποια από τα στοιχεία που «πήρε» από τη δουλειά του στο Γραφείο Ευρεσιτεχνιών. Όταν ο Αϊνστάιν υπηρετούσε στο γραφείο ως ελεγκτής ευρεσιτεχνιών, κορυφώθηκε το ενδιαφέρον για ηλεκτρικώς ελεγχόμενα συστήματα ρολογιών με αποτέλεσμα να περνούν από το γραφείο πάμπολλες χρονομετρικές εφευρέσεις και άλλες ποτ σχετίζονταν με αυτές. Θέλοντας και μη λοιπόν ενεπλάκη σε όλο αυτό τον αγώνα δρόμου για ακριβέστερη ώρα και τέλειο συγχρονισμό. Αλλά και ο ίδιος επεδίωξε την κατοχύρωση ευρεσιτεχνιών. Μια από αυτές ήταν ένα ευαίσθητο ηλεκτρόμετρο που θα μετρούσε μικρές διαφορές δυναμικού, η «μηχανούλα» όπως την αποκαλούσε, ενώ με τις ειδικές γνώσεις του στις γυροσκοπικές πυξίδες κατάφερε να συμβάλλει αποφασιστικά σε μια από τις σημαντικότερες ευρεσιτεχνίες της Anschutz Kaempfe για την οποία καρπωνόταν τα δικαιώματα εκμετάλλευσης μέχρι το Είναι σημαντικό επίσης ότι η γυροσκοπική πυξίδα λειτούργησε ως μοντέλο για τη θεωρία του για το μαγνητικό άτομο. Και ενώ οι ευρεσιτεχνίες συγχρονισμό συνέχιζαν να κατακλύζουν το γραφείο του, ο ίδιος συνέχιζε παράλληλα να ασχολείται με το πρόβλημα του ηλακτρομαγνητισμού πολιορκώντας το μαζί με το στενό του φίλοmichele Besso από κάθε δυνατή πλευρά. Το Μάϊο του 1905 το είχαν «στριμώξει στη γωνιά» και τότε, όπως ο ίδιος λέει, ξαφνικά κατάλαβα που βρισκόταν το κλειδί του συγκεκριμένου προβλήματος. Ο τοπικός χρόνος του Lorentz (με τον οποίο ασχολήθηκε μέσω του Cohn, ο οποίος απέρριπτε επίσης τον αιθέρα) έλυνε το πρόβλημα αν οριζόταν εκ νέου ως εν γένει χρόνος. Έτσι έφτασε στο επαναστατικό του άρθρο του Το απαύγασμα δέκα ετών σκέψης πάνω στη φιλοσοφία και τη φυσική των κινουμένων σωμάτων, του φωτός και του αιθέρα συγκεφαλαιώθηκε σε αυτό το μικρό άρθρο. Όμως μόνο γύρω στο 1909 η άποψη του Αϊνστάιν για το χρόνο άρχισε να αναδύεται από τον κυκεώνα των απόψεων για το ίδιο θέμα, στην αρχή διστακτικά, υπό καθεστώς αμφισβητήσεων, αλλά στη συνέχεια αποφασιστικά. Ο Minkowski διέκρινε ότι η επίθεση του Αϊνστάιν στον κλασσικό χρόνο σε συνδυασμό με τη δική του διατύπωση της τετραδιάστατης γεωμετρίας του χωροχρόνου, οδηγούσε σε μια νέα κατανόηση της φυσικής. Ο νεαρός Αϊνστάιν αγνοούσε επίμονα τον Minkowski, ακόμα κι όταν γράφτηκε στην τάξη του μεγάλου μαθηματικού στο ΕΤΗ. Αλλά και αργότερα, αρχικά δεν δεχόταν τη διατύπωση του για το χωροχρόνο διακρίνοντας σε αυτήν περιττή μαθηματική πολυπλοκότητα. Στις 16 Ιανουαρίου 1911 ωστόσο, ενώπιον της Εταιρείας Φυσικών Επιστημών στη Ζυρίχη, υποκλίθηκε μπροστά του παραδεχόμενος ότι η ιδιαιτέρως ενδιαφέρουσα μαθηματική περιγραφή του αποκάλυψε μια μέθοδο που καθιστούσε ουσιαστικά ευκολότερη την εφαρμογή της θεωρίας της σχετικότητας. Δυστυχώς ο Minkowski είχε πεθάνει ξαφνικά το 1909 και δεν πρόλαβε να εκτιμήσει αυτόν τον έπαινο. 19

20 Τις απόψεις του Minkowski για τον τετραδιάστατο χωροχρόνο απέρριψε και ο Πουανκαρέ με το επιχείρημα ότι η μετάφραση της φυσικής στη γλώσσα της τετραδιάστατης γεωμετρίας σήμαινε καταβολή μεγάλης προσπάθειας με ελάχιστα κέρδη. Όπως έκανε τόσο συχνά ο Πουανκαρέ, φανέρωσε νέους τόπους και υπέδειξε νέους δρόμους που οδηγούν σε αυτούς, μολαταύτα στη συνέχεια επέλεξε να παραμείνει στην terra cognita. Όταν ο Αϊνστάιν ξεκίνησε να μελετά τετραδιάστατους χωροχρόνους μη Ευκλείδειας γεωμετρίας, εκείνος δεν ακολούθησε. Πίσω στην terra cognita του Παρισιού ο Πουανκαρέ τον ίδιο καιρό ασχολήθηκε με τον «ερτζιανό χρόνο». Η ασύρματη ώρα υπήρξε η μανία εκείνων των πρώτων ετών του 20 ου αιώνα σε Ευρώπη και Αμερική. Η Γαλλία προώθησε σθεναρά τη νέα τεχνολογία. Ήδη κεντρικά εκπεμπόμενα ηλεκτρομαγνητικά σήματα έφταναν σε απομακρυσμένα σημεία και συντόνιζαν τρένα, ρολόγια γεωδαιτών, μάχες. Τα πειράματα του Hertz το 1888 απέδειξαν για πρώτη φορά την ύπαρξη των ραδιοκυμάτων. Ο Πουανκαρέ βυθίστηκε αμέσως σε πρακτικά θέματα, διερωτώμενος πώς μπορούσε το νέο «ερτζιανό φώς» να αντικαταστήσει την οπτική τηλεγραφία φτάνοντας μακρύτερα και ακολουθώντας την καμπυλότητα της γης. Πολύ σημαντικό πλεονέκτημα της οπτικής και ερτζιανής τηλεγραφίας ήταν ομολογουμένως η ασφάλεια. Σε καιρό πολέμου ο εχθρός δεν μπορούσε να διακόψει τις επικοινωνίες κι αυτό είχε βαρύνουσα σημασία για τη Γαλλία δεδομένης της μόνιμα τεταμένης ατμόσφαιρας μεταξύ αυτής και της Βρετανίας και της απόλυτης κυριαρχίας της δεύτερης στην ενσύρματη τηλεγραφία. Το 1904 ο πύργος του Άιφελ χαρακτηρίστηκε σταθμός της Γαλλικής Υπηρεσίας Ραδιοτηλεπικοινωνιών. Κυρίως κατόπιν εντολής του Πουανκαρέ το Μάϊο του 1908 καθιερώθηκε η εκπομπή από τον πύργο ενός ραδιοσήματος ώρας. Το νέο όραμα για το Γαλλικό Γραφείο Γεωγραφικού μήκους ήταν να συντονίσουν το Παρίσι με άλλους πομπούς, οι οποίοι θα λάμβαναν σήματα ώρας από έναν αριστοκρατικό συνασπισμό αστεροσκοπείων, έτσι ώστε να αποφεύγεται η εμφάνιση των εθνικών ωρών. Το Γαλλικό ιδανικό θα οδηγούσε στην υλοποίηση ενός ορθολογικού, συντονισμένου διεθνούς συστήματος με τους Γάλλους στο τιμόνι αν και όχι απόλυτους μονάρχες. Η Βρετανία ωστόσο αδράνησε πλήρως όσον αφορά αυτό το σχέδιο. Προϊόντος του αιώνα η σπείρα της τεχνολογικής, συμβολικής και αφηρημένης φυσικής ξετυλιγόταν όλο και περισσότερο. Μετά το 1960 και την εκτόξευση των πρώτων δορυφόρων, ο σχετικιστικός συγχρονισμός είναι πια άρρηκτα συνδεδεμένος με τις μηχανές. Η σχετικότητα ή μάλλον οι σχετικότητες ειδική και γενική ενσωματώθηκε σε ένα μηχανισμό απλώνοντας ένα τεράστιο δίχτυ γύρω από τον πλανήτη. Η θεωρία μετατράπηκε σε μηχανή. Εργασίες, θέματα για συζήτηση: 1) Διαστολή του χρόνου: Ας την κατανοήσουμε όλοι μαζί με το ρολόι με καθρέφτες που προτείνει ο ίδιος ο Αϊνστάιν. 2) Ωρολογοποιοί της Ιούρα: Ένα θέμα που ξεφεύγει λίγο από τη φυσική και κάνει τις συζητήσεις μας πιο γενικές. 20

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ

Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Η Φυσική που δεν διδάσκεται ΣΥΛΛΟΓΟΣ ΦΥΣΙΚΩΝ ΚΡΗΤΗΣ Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη που μελετάει την φύση και προσπαθεί να κατανοήσει

Διαβάστε περισσότερα

Ιστοσελίδα: Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις

Ιστοσελίδα:  Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Ιστοσελίδα: http://www.astro.auth.gr/~varvogli/ Γραφείο: ΣΘΕ, 4 ος όροφος, γραφείο 3 Ώρες: 10.00-12.00 καθημερινά Βιβλίο: Ομότιτλο, εκδόσεις Πλανητάριο, 200 σελίδες Ημερολόγιο μαθήματος Μέθοδος διδασκαλίας:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΥΚΛΟΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Βασίλης Καραγιάννης Η παρέμβαση πραγματοποιήθηκε στα τμήματα Β2 και Γ2 του 41 ου Γυμνασίου Αθήνας και διήρκησε τρεις διδακτικές ώρες για κάθε τμήμα. Αρχικά οι μαθητές συνέλλεξαν

Διαβάστε περισσότερα

Η Φυσική που δεν διδάσκεται

Η Φυσική που δεν διδάσκεται 1 Η Φυσική που δεν διδάσκεται Δρ. Μιχάλης Καραδημητρίου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης www.sfkritis.gr Αλήθεια τι είναι η «Φυσική» ; 2 Είναι ένα άσχημο μάθημα με τύπους και εξισώσεις;; ή μήπως είναι η επιστήμη

Διαβάστε περισσότερα

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας»

Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Εισαγωγή Επιστημονική μέθοδος Αριστοτέλης (384-322 π.χ) : «Για να ξεκινήσει και να διατηρηθεί μια κίνηση είναι απαραίτητη η ύπαρξη μιας συγκεκριμένης αιτίας» Διατύπωση αξιωματική της αιτίας μια κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Το χάος και η σχετικότητα στον Πουανκαρέ

Το χάος και η σχετικότητα στον Πουανκαρέ 5 Μαρτίου 2012 Το χάος η σχετικότητα στον Πουανκαρέ Επιστήμες / Μορφές της Επιστήμης & της Τεχνολογίας Το 2012 συμπληρώνονται 100 χρόνια από το θάνατο του μεγάλου φιλόσοφου επιστήμονα Jules Henri Poincaré

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 3, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Michelson και Morley 1 Η θεωρία του αιθέρα καταρρίπτεται από το πείραμα των Mihelson και Morley 0.10.011 Σκοποί της τρίτης διάλεξης: Να κατανοηθεί η ιδιαιτερότητα των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων (π. χ. φως) σε σχέση με άλλα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Τα ερωτήματα Δύο σώματα έχουν το ίδιο σχήμα και τις ίδιες διαστάσεις με το ένα να είναι βαρύτερο του άλλου. Την ίδια στιγμή τα δύο σώματα αφήνονται ελεύθερα να πέσουν μέσα στον

Διαβάστε περισσότερα

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz

Σύγχρονη Φυσική 1, Διάλεξη 4, Τμήμα Φυσικής, Παν/μιο Ιωαννίνων Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz 1 Η Αρχές της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας και οι μετασχηματισμοί του Lorentz Σκοποί της τέταρτης διάλεξης: 25.10.2011 Να κατανοηθούν οι αρχές με τις οποίες ο Albert Einstein θεμελίωσε την ειδική θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ. 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ.   4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ http://hallofpeople.com/gr/bio/einstein.php ΑΙΝΣΤΑΙΝ Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΕΙΔΙΚΗΣ ΚΑΙ ΓΕΝΙΚΗΣ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ (αποσπάσματα) 4ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ Το σύστημα συντεταγμένων του Γαλιλαίου Η αρχή της μηχανικής του Νεύτωνα και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης

ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ. Νίκος Κανδεράκης ΕΙΔΙΚΗ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ Νίκος Κανδεράκης Η Φυσική πριν τον Einstein Απόλυτος χρόνος και χώρος στη Νευτώνεια Φυσική Χρόνος «Ο απόλυτος, αληθής και μαθηματικός χρόνος, από την ίδια του τη φύση, ρέει ομοιόμορφα

Διαβάστε περισσότερα

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων. Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Κατακόρυφη πτώση σωμάτων Βαρβιτσιώτης Ιωάννης Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Αγίων Αναργύρων Μάιος 2015 Α. Εισαγωγή Ερώτηση 1. Η τιμή της μάζας ενός σώματος πιστεύετε ότι συνοδεύει το σώμα εκ κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή Καθηγητή Χάρη Βάρβογλη 1 / 6 Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH)

ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ. Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΤΟ ΦΩΣ ΩΣ ΑΓΓΕΛΙΟΦΟΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΜΠΑΝΤΟΣ Κατερίνα Νικηφοράκη Ακτινοφυσικός (FORTH) ΟΙΚΕΙΟ ΦΩΣ Φιλοσοφική προσέγγιση με στοιχεία επιστήμης προσωκρατικοί φιλόσοφοι έχουν σκοπό να κατανοήσουν και όχι να περιγράψουν

Διαβάστε περισσότερα

Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια

Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια Από τα ατομικά στα οπτικά ρολόγια Η αναζήτηση της ακρίβειας στον χρόνο δεν είναι επιστημονική διαστροφή. Έχει τεράστια σημασία για τα ηλεκτρονικά συστήματα και τις τηλεπικοινωνίες.κάθε άλμα στη μέτρηση

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 4: Θεωρίες διδασκαλίας μάθησης στη διδακτική των Φ.Ε. Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του Βασίλη Τσελφέ)

Διαβάστε περισσότερα

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000)

Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Διερευνητική μάθηση We are researchers, let us do research! (Elbers and Streefland, 2000) Πρόκειται για την έρευνα που διεξάγουν οι επιστήμονες. Είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που απαιτεί ειδικό ακριβό

Διαβάστε περισσότερα

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα.

Μια από τις σημαντικότερες δυσκολίες που συναντά ο φυσικός στη διάρκεια ενός πειράματος, είναι τα σφάλματα. Εισαγωγή Μετρήσεις-Σφάλματα Πολλές φορές θα έχει τύχει να ακούσουμε τη λέξη πείραμα, είτε στο μάθημα είτε σε κάποια είδηση που αφορά τη Φυσική, τη Χημεία ή τη Βιολογία. Είναι όμως γενικώς παραδεκτό ότι

Διαβάστε περισσότερα

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης

Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Χημεία Γ Λυκείου Θετικής Κατεύθυνσης Κεφάλαιο 1 Ηλεκτρονιακή δομή των ατόμων 1 Εισαγωγή Δομή του ατόμου Δημόκριτος Αριστοτέλης Dalton Thomson 400 π.χ. 350π.χ. 1808 1897 Απειροελάχιστα τεμάχια ύλης (τα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς

ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ ( ) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ. ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος. ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΟ Γ1 ΤΟΥ 10 ΟΥ Δ.Σ. ΤΣΕΣΜΕ (10.11.2010) ΠΟΡΕΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑ: Μελέτη Περιβάλλοντος ( Ενότητα 3: Μέσα συγκοινωνίας και μεταφοράς Κεφάλαιο 3: Κυκλοφορούμε με ασφάλεια) ΔΙΔΑΚΤΙΚΟΙ ΣΤΟΧΟΙ

Διαβάστε περισσότερα

Σύμφωνα με τον ολισμό το Σύμπαν περιγράφεται πλήρως από το ίδιο το Σύμπαν,

Σύμφωνα με τον ολισμό το Σύμπαν περιγράφεται πλήρως από το ίδιο το Σύμπαν, Επινοώντας εκ νέου τη φυσική, στην εποχή της ανάδυσης. Εκδόσεις Κάτοπτρο, 2008. Ο Robert B. Laughlin κατέχει την έδρα φυσικής Robert M. και Anne Bass στο Πανεπιστήμιο Stanford, όπου διδάσκει από το 1985.

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιρετική η επίδοση της Κύπρου στην έρευνα στο ΕΣΕ, είπε στο ΚΥΠΕ ο Καθηγητής Bourguignon ΚΥΠΕ - Αθηνά Αρσαλίδου - ΚΥΠΡΟΣ/Λευκωσία 14/12/ :10

Εξαιρετική η επίδοση της Κύπρου στην έρευνα στο ΕΣΕ, είπε στο ΚΥΠΕ ο Καθηγητής Bourguignon ΚΥΠΕ - Αθηνά Αρσαλίδου - ΚΥΠΡΟΣ/Λευκωσία 14/12/ :10 15.12.2016 Εξαιρετική η επίδοση της Κύπρου στην έρευνα στο ΕΣΕ, είπε στο ΚΥΠΕ ο Καθηγητής Bourguignon ΚΥΠΕ - Αθηνά Αρσαλίδου - ΚΥΠΡΟΣ/Λευκωσία 14/12/2016 12:10 Η Κύπρος αποδίδει εξαιρετικά καλά στον τομέα

Διαβάστε περισσότερα

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα

Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα Κίνηση φορτισμένου σωματιδίου σε χώρο, όπου συνυπάρχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο ομογενή και χρονοανεξάρτητα Μέρος α : Εξισώσεις κίνησης και συμπεράσματα) Α. Τι βλέπει ένας αδρανειακός παρατηρητής

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός

Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός 1 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΥΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΣ : Τρασανίδης Γεώργιος, διπλ. Ηλεκ/γος Μηχανικός Μsc ΠΕ12 05 Μέθοδος : έρευνα και πειραματισμός Στόχος της Τεχνολογίας στην Γ Γυμνασίου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΕ1. Περιεχόμενα. Η φυσική. Υπόθεση και φυσικό μέγεθος

ΦΕ1. Περιεχόμενα. Η φυσική. Υπόθεση και φυσικό μέγεθος Περιεχόμενα ΦΕ1 ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ΚΑΙ Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥΣ ΤΟ ΜΗΚΟΣ 2015-16 6 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΘΗΝΑΣ Τα φυσικά μεγέθη Η Μέτρηση των φυσικών μεγεθών Μια μονάδα μέτρησης για όλους Το φυσικό μέγεθος Μήκος Όργανα μέτρησης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΑΠΟΔΕΛΤΙΩΣΗ Ημερομηνία 10/3/2016 Μέσο Συντάκτης Link http://www.in.gr Τζωρτζίνα Ντούτση http://www.in.gr/entertainment/book/interviews/article/?aid=1500064083 Νικόλ Μαντζικοπούλου: Το μυστικό για την επιτυχία είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο

Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο Ε Θ Ν Ι Κ Ο Μ Ε Τ Σ Ο Β Ι Ο Π Ο Λ Υ Τ Ε Χ Ν Ε Ι Ο ΣΧΟΛΗ Α Ρ Χ Ι Τ Ε Κ Τ Ο Ν Ω Ν Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Ω Ν Τ Ο Μ Ε Α Σ Π Ο Λ Ε Ο Δ Ο Μ Ι Α Σ Κ Α Ι Χ Ω Ρ Ο Τ Α Ξ Ι Α Σ Πατησίων 42, 10682 Αθήνα τηλ. 30(1) 772 3818

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan)

Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) On-the-fly feedback, Upper Secondary Περιγραφή του εκπαιδευτικού/ μαθησιακού υλικού (Teaching plan) Τάξη: Β Λυκείου Διάρκεια ενότητας Μάθημα: Φυσική Θέμα: Ταλαντώσεις (αριθμός Χ διάρκεια μαθήματος): 6X90

Διαβάστε περισσότερα

Με τους τρόπους της Φυσικής

Με τους τρόπους της Φυσικής ΦΥΣΙΚΗ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Με τους τρόπους της Φυσικής Η Φυσική όπως και οι άλλες επιστήμες ασχολείται και μελετά τα Φαινόμενα. Φαινόμενα είναι οι αλλαγές που συμβαίνουν στον Κόσμο που ζεις, π.χ. η συνεχής εναλλαγή

Διαβάστε περισσότερα

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες...

Οι μεγάλες εξισώσεις....όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Οι μεγάλες εξισώσεις. {...όχι μόνο σωστές αλλά και ωραίες... Ερευνητική εργασία μαθητών της Β λυκείου. E = mc 2 Στοιχεία ταυτότητας: Ε: ενέργεια (joule) m: μάζα (kg) c: ταχύτητα του φωτός στο κενό (m/s)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ

ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΘΡΟΥ ΜΕ ΘΕΜΑ: ΟΙ ΙΔΕΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙΔΙΩΝ ΣΧΕΤΙΚΑ ΜΕ ΤΟ ΦΩΣ ΚΑΙ ΤΗΝ ΟΡΑΣΗ. Το άρθρο αυτό έχει ως σκοπό την παράθεση των αποτελεσμάτων πάνω σε μια έρευνα με τίτλο, οι ιδέες των παιδιών σχετικά με το

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ. 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ. 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑIΔΕΙΑΣ 3ης ΛΥΚΕΙΟΥ Το φως είναι ο κυρίαρχος του σύμπαντος Αμέτρητα αστέρια σαν τον ήλιο μας φωτίζουν πλανήτες που περιστρέφονται γύρω τους. Στον πλανήτη Γη, υπήρξαν οι κατάλληλες συνθήκες

Διαβάστε περισσότερα

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics

ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ. By Teamcprojectphysics ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚ Η ΜΕΤΡΗΣΗ By Teamcprojectphysics ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο κόσμος της Κβαντομηχανικής είναι περίεργος, γοητευτικός και μυστήριος. Η ονομασία όμως Κβαντομηχανική είναι αποκρουστική, βαρετή, μη ενδιαφέρουσα,

Διαβάστε περισσότερα

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι

Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Έννοιες Φυσικών Επιστημών Ι Ενότητα 3: Εναλλακτικές όψεις της επιστήμης που προβάλλονται στην εκπαίδευση Σπύρος Κόλλας (Βασισμένο στις σημειώσεις του

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein.

Κεφάλαιο 2 : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein. Κεφάλαιο : Η Αρχή της Σχετικότητας του Einstein..1 Ο απόλυτος χώρος και ο αιθέρας. Ας υποθέσουμε ότι ένας παρατηρητής μετρά την ταχύτητα ενός φωτεινού σήματος και την βρίσκει ίση με 10 m/se. Σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1 Μια σύνοψη του Βιβλίου (ΟΠΙΣΘΟΦΥΛΛΟ): Η πλειοψηφία θεωρεί ότι η Νόηση είναι μια διεργασία που συμβαίνει στο ανθρώπινο εγκέφαλο.

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης

Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1. Νίκος Κανδεράκης Φυσική ΜΙΘΕ ΔΥΝΑΜΙΚΗ - 1 Νίκος Κανδεράκης Αριστοτελική Φυσική Γιατί πέφτουν τα (βαριά) σώματα; Πηγαίνουν στη φυσική τους θέση. Βάρος: η τάση του βαρέως σώματος να κινηθεί προς το κέντρο της Γης. Μέτρο

Διαβάστε περισσότερα

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας;

Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Είναι τα πράγματα όπως τα αντιλαμβανόμαστε με τις αισθήσεις μας; Εμείς που αντιλαμβανόμαστε είμαστε όλοι φτιαγμένοι από το ίδιο υλικό; Πώς βρεθήκαμε σ αυτόν τον κόσμο; Ο θάνατός μας σημαίνει το τέλος ή

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων

Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ

ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΣΑΓΩΝΑΣ ΝΟΤΗΣ ΣΚΑΛΤΣΑΣ ΑΓΓΕΛΟΣ ΛΑΖΑΡΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΤΣΙΟΥΛΟΣ ΜΑΝΝΕΤΑΣ ΧΡΗΣΤΟΣ Η ταχύτητα ενός κινούμενου σώματος δε γίνεται με τον ίδιο τρόπο αντιληπτή από όλους τους παρατηρητές. Ένας άνθρωπος καθιστός

Διαβάστε περισσότερα

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά.

Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. Γ. Οι μαθητές και τα Μαθηματικά. Είδαμε τη βαθμολογία των μαθητών στα Μαθηματικά της προηγούμενης σχολικής χρονιάς. Ας δούμε τώρα πώς οι ίδιοι οι μαθητές αντιμετωπίζουν τα Μαθηματικά. ΠΙΝΑΚΑΣ 55 Στάση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ

ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ Χρονικό των επιστημονικών ανακαλύψεων- πως αυτές επηρέασαν τον κόσμο-πως λειτουργούν τα μεγάλα ερευνητικά κέντρα όπως το cern ΤΙΤΛΟΣ ΥΠΟΘΕΜΑΤΟΣ Η ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΥ ΦΩΤΟΣ ΚΑΙ ΤΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης

Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά Κουτσοβασίλης Παναγιώτης Εισαγωγή στο Σχέδιο και τα Ηλεκτροτεχνικά Υλικά 2015 Κουτσοβασίλης Παναγιώτης (pkoutsovasilis@inf.uth.gr) Η ύλη σε κομμάτια Στοιχείο μια βασική ουσία που μπορεί να απλουστευθεί (υδρογόνο, οξυγόνο, χρυσός,

Διαβάστε περισσότερα

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου)

Ζάντζος Ιωάννης. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β Γυμνασίου) Ζάντζος Ιωάννης Οι έννοιες του 'μήκους κύκλου' και της 'καμπυλότητας του κύκλου' μέσα από τη διαδικασία προσέγγισης του κύκλου με περιγεγραμμένα κανονικά πολύγωνα. Περιληπτικά το σενάριο διδασκαλίας (Β

Διαβάστε περισσότερα

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης (2η εκδοχή, Ιανουάριος 2016)

Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής μάθησης (2η εκδοχή, Ιανουάριος 2016) Επιμορφωτικό Εργαστήριο Διδακτικής των Μαθηματικών Του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών Τρικάλων και Καρδίτσας Αξιοποίηση της επαγωγικής συλλογιστικής στο πλαίσιο της διερευνητικής και ανακαλυπτικής

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση

Κυματική οπτική. Συμβολή Περίθλαση Πόλωση Κυματική οπτική Η κυματική οπτική ασχολείται με τη μελέτη φαινομένων τα οποία δεν μπορούμε να εξηγήσουμε επαρκώς με τις αρχές της γεωμετρικής οπτικής. Στα φαινόμενα αυτά περιλαμβάνονται τα εξής: Συμβολή

Διαβάστε περισσότερα

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ

Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Γενικές αρχές ακτινοφυσικής Π. ΓΚΡΙΤΖΑΛΗΣ Μέρος πρώτο ΣΚΟΠΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Να εξηγηθούν βασικές έννοιες της φυσικής, που θα βοηθήσουν τον φοιτητή να μάθει: Τι είναι οι ακτίνες Χ Πως παράγονται Ποιες είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ Μαθηματικά (Άλγεβρα - Γεωμετρία) Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α, Β ΤΑΞΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ και Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ ΚΕΝΤΡΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Η Θεωρία του Piaget για την εξέλιξη της νοημοσύνης

Η Θεωρία του Piaget για την εξέλιξη της νοημοσύνης Η Θεωρία του Piaget για την εξέλιξη της νοημοσύνης Σύμφωνα με τον Piaget, η νοημοσύνη είναι ένας δυναμικός παράγοντας ο οποίος οικοδομείται προοδευτικά, έχοντας σαν βάση την κληρονομικότητα, αλλά συγχρόνως

Διαβάστε περισσότερα

ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ - ΧΑΟΣ

ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ - ΧΑΟΣ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ - ΧΑΟΣ ΝΤΕΤΕΡΜΙΝΙΣΜΟΣ Είναι η φιλοσοφική πίστη ότι κάθε γεγονός ή δράση είναι το αναπόφευκτο αποτέλεσµα προηγούµενων γεγονότων και δράσεων. Έτσι τουλάχιστον κατ αρχήν κάθε γεγονός ή δράση

Διαβάστε περισσότερα

Ο ηλεκτρισμός συναντά τον μαγνητισμό

Ο ηλεκτρισμός συναντά τον μαγνητισμό Ο ηλεκτρισμός συναντά τον μαγνητισμό Από τις αρχές του 19ου αιώνα κανένας δεν διέκρινε κάποια σχέση μεταξύ το ηλεκτρισμού και το μαγνητισμού. Ο ιταλός όμως φιλόσοφος και δικηγόρος Τζαν Ντομένικο Ρομανιόσι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους) Όνομα Παιδιού: Ναταλία Ασιήκαλη ΤΙΤΛΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ: Πως οι παράγοντες υλικό, μήκος και πάχος υλικού επηρεάζουν την αντίσταση και κατ επέκταση την ένταση του ρεύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ (ΧΡ. ΑΝΤΩΝΙΟΥ) Πρόβλημα: Πώς μπορούμε να αυξήσουμε τη δύναμη έλξης ενός ηλεκτρομαγνήτη; Υποθέσεις: Η δύναμη έλξης του ηλεκτρομαγνήτη αυξάνεται εάν : 1. Αυξήσουμε τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών.

Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Μαθηματικά και Πληροφορική. Διδακτική Αξιοποίηση του Διαδικτύου για τη Μελέτη και την Αυτο-αξιολόγηση των Μαθητών. Α. Πέρδος 1, I. Σαράφης, Χ. Τίκβα 3 1 Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί perdos@kalamari.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΑΚΗ ΔΟΜΗ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Η ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ II. ΤΟ ΦΩΣ ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ BOHR Ν. ΜΠΕΚΙΑΡΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Κλειδί στην παραπέρα διερεύνηση της δομής του ατόμου είναι η ερμηνεία της φύσης του φωτός και ιδιαίτερα

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές και Προσεγγίσεις για κατάκτηση πυρηνικών γνώσεων και ορολογίας

Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές και Προσεγγίσεις για κατάκτηση πυρηνικών γνώσεων και ορολογίας Διδασκαλία του μαθήματος της Φυσικής για μαθητές/τριες με μεταναστευτική βιογραφία που παρακολουθούν μαθήματα Ελληνικής ως δεύτερης γλώσσας στις μεταβατικές τάξεις: Εναλλακτικές στρατηγικές, Πρακτικές

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση

Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής. στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Αναλυτικά Προγράμματα Φυσικής στην Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση Πρόταση Διαλόγου Σύλλογος Φυσικών Κρήτης Ηράκλειο, Σεπτέμβρης 2016 www.sfkritis.gr sfkritis@gmail.com Η σημερινή πραγματικότητα Αναμφίβολα ζούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται

Διαβάστε περισσότερα

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης

Σωτηρίου Σοφία. Εκπαιδευτικός ΠΕ0401, Πειραματικό Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης «Αξιοποίηση των Τ.Π.Ε. στη Διδακτική Πράξη» «Ανάκλαση-Διάθλαση, Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, Κίνηση-Ταχύτητα: τρία υποδειγματικά ψηφιακά διδακτικά σενάρια για τη Φυσική Γενικού Λυκείου στην πλατφόρμα "Αίσωπος"»

Διαβάστε περισσότερα

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία

1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος. Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία 1. Τίτλος: Οι κρυµµένοι τριγωνοµετρικοί αριθµοί Συγγραφέας Βλάστος Αιµίλιος Γνωστική περιοχή των µαθηµατικών: Τριγωνοµετρία Θέµα- Σκεπτικό της δραστηριότητας. Η ιδέα πάνω στην οποία έχει στηριχτεί ο σχεδιασµός

Διαβάστε περισσότερα

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως

Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Μέρος 1 ο : Εισαγωγή στο φως Το φως είναι η ευλογία του Θεού. Είναι γνωστό ότι κατά τη δημιουργία του κόσμου είπε: «καὶ εἶπεν ὁ Θεός γενηθήτω φῶς καὶ ἐγένετο φῶς. καὶ εἶδεν ὁ Θεὸς τὸ φῶς, ὅτι καλόν καὶ

Διαβάστε περισσότερα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα

4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα 4.2 Δραστηριότητα: Ολικά και τοπικά ακρότατα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα αυτή αφορά στην εισαγωγή των εννοιών του ολικού και του τοπικού ακροτάτου. Στόχοι της δραστηριότητας Μέσω αυτής της

Διαβάστε περισσότερα

Ένας «γυάλινος τοίχος» για τις Ευρωπαίες

Ένας «γυάλινος τοίχος» για τις Ευρωπαίες Το Βήµα 12/10/1997 Ένας «γυάλινος τοίχος» για τις Ευρωπαίες ΑΚΟΜΗ ΚΑΙ ΣΗΜΕΡΑ Η ΙΣΗ ΣΥΜΜΕΤΟΧΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΕΡΓΑΣΙΑ, ΣΤΗΝ ΠΟΛΙΤΙΚΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΖΩΗ ΣΥΝΑΝΤΑ ΥΣΚΟΛΙΕΣ Η δεκαετία του 1990 έχει ελάχιστες

Διαβάστε περισσότερα

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη

Κβαντικό κενό ή πεδίο μηδενικού σημείου και συνειδητότητα Δευτέρα, 13 Οκτώβριος :20. Του Σταμάτη Τσαχάλη Του Σταμάτη Τσαχάλη Η διάκριση ανάμεσα στην ύλη και στον κενό χώρο εγκαταλείφθηκε από τη στιγμή που ανακαλύφθηκε ότι τα στοιχειώδη σωματίδια μπορούν να γεννηθούν αυθόρμητα από το κενό και στη συνέχεια

Διαβάστε περισσότερα

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα)

εκποµπής (σαν δακτυλικό αποτύπωµα) Το πρότυπο του Bοhr για το άτοµο του υδρογόνου (α) (β) (γ) (α): Συνεχές φάσµα λευκού φωτός (β): Γραµµικό φάσµα εκποµπής αερίου (γ): Φάσµα απορρόφησης αερίου Κάθε αέριο έχει το δικό του φάσµα εκποµπής (σαν

Διαβάστε περισσότερα

Πρόλογος. Στις μέρες μας, η ελεύθερη πληροφόρηση και διακίνηση της πληροφορίας

Πρόλογος. Στις μέρες μας, η ελεύθερη πληροφόρηση και διακίνηση της πληροφορίας Πρόλογος Στις μέρες μας, η ελεύθερη πληροφόρηση και διακίνηση της πληροφορίας αποτελεί δημόσιο αγαθό, το οποίο πρέπει να παρέχεται χωρίς περιορισμούς και εμπόδια στα μέλη της κοινωνίας. Οι πολύπλευρα πληροφορημένοι

Διαβάστε περισσότερα

Ε.Κ.Φ.Ε. Χαλανδρίου. 9 ος Εργαστηριακός Διαγωνισμός Φυσικών Επιστημών Γυμνασίων. Μέρος 3 ο : Φυσική Τρίτη 16 Μαΐου. Εισαγωγή

Ε.Κ.Φ.Ε. Χαλανδρίου. 9 ος Εργαστηριακός Διαγωνισμός Φυσικών Επιστημών Γυμνασίων. Μέρος 3 ο : Φυσική Τρίτη 16 Μαΐου. Εισαγωγή Ε.Κ.Φ.Ε. Χαλανδρίου Εισαγωγή 9 ος Εργαστηριακός Διαγωνισμός Φυσικών Επιστημών Γυμνασίων Μέρος 3 ο : Φυσική Τρίτη 16 Μαΐου Όπως είναι γνωστό σε σας, το 1606 ο Γαλιλαίος κατόρθωσε να κατασκευάσει ένα τηλεσκόπιο

Διαβάστε περισσότερα

ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αθανάσιος Βελέντζας

ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Αθανάσιος Βελέντζας ΥΛΗ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΚΑΙ Β ΛΥΚΕΙΟΥ 2016-2017 Αθανάσιος Βελέντζας Σκοπός του σχεδιασμού να αντιμετωπιστούν επικαλύψεις γνωστικών αντικειμένων να δοθεί χρόνος στους εκπαιδευτικούς να οργανώσουν τη διδασκαλία τους,

Διαβάστε περισσότερα

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε.

Μάχη Νικολάρα: Δεν ακούγεται και πολύ δημιουργικό αυτό, έτσι όπως το περιγράφετε. Μάχη Νικολάρα: Θα μιλήσουμε για τον τομέα της εκπαίδευσης από μια άλλη σκοπιά. Οι ανακοινώσεις του Υπουργείου Παιδείας εχθές ανέτρεψαν κατά κάποιο τρόπο τον προγραμματισμό αυτής της εκπομπής, όμως όλα

Διαβάστε περισσότερα

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων

Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Επιμέλεια Καραβλίδης Αλέξανδρος. Πίνακας περιεχομένων Γ Γυμνασίου: Οδηγίες Γραπτής Εργασίας και Σεμιναρίων. Πίνακας περιεχομένων Τίτλος της έρευνας (title)... 2 Περιγραφή του προβλήματος (Statement of the problem)... 2 Περιγραφή του σκοπού της έρευνας (statement

Διαβάστε περισσότερα

THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK

THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK THE ECONOMIST ΟΜΙΛΙΑ STEVE WELLS GLOBAL FUTURIST, COO, FAST FUTURE, UK SECOND YOUTH SUMMIT THE FUTURE WORKPLACE: THE NEW JOBS THE NEW SKILLS The youth takes over ΠΕΜΠΤΗ 28 ΜΑΡΤΙΟΥ 2019 1 THE ECONOMIST

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ 1 ο ΕΚΦΕ (Ν. ΣΜΥΡΝΗΣ) Δ Δ/ΝΣΗΣ Δ. Ε. ΑΘΗΝΑΣ 1 ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ ΕΠΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΤΗΝ ΚΛΑΣΣΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟ Α. ΣΤΟΧΟΙ Η κατασκευή απλών ηλεκτρικών κυκλωμάτων με πηνίο, τροφοδοτικό, διακόπτη, ροοστάτη, λαμπάκια, γαλβανόμετρο,

Διαβάστε περισσότερα

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION

THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S

Διαβάστε περισσότερα

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

SUPER THERM ΘΕΩΡΙΑ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Αυτό το σεμινάριο έχει απλώς ως στόχο να δώσει μερικά από τα βασικά της Θερμοδυναμικής, και πως σχετίζεται με τη μόνωση και με τη μόνωση με κεραμικά επιχρίσματα. Η θερμότητα μεταφέρεται με τους παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ»

ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙ Α ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» ΑΠΟ ΤΟ ΝΕΥΤΩΝΑ ΣΤΟΝ ΑΪΝΣΤΑΪΝ ΙΑΤΡΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ «ΗΜΕΡΙΑ ΣΥΓΧΡΟΝΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ» ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ z z y y ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Αδρανειακό σύστηµααναφοράςείναι αυτό στο οποίο ενα σώµαπουδεν του ασκούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο

Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο Ασκήσεις στο βαρυτικό πεδίο Για το ΘΜΚΕ η μόνη δύναμη που δρα στη μάζα είναι η ελκτική βαρυτική δύναμη της Γης. Θα μπορούσαμε να εργαστούμε και με ΑΔΜΕ! Δοκιμάστε την Εδώ εργαζόμαστε μόνο με ΘΜΚΕ. Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εισαγωγή στη Σχετικότητα και την Κοσμολογία Διδάσκων: Θεόδωρος Τομαράς, Πανεπιστήμιο Κρήτης ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Εβδομάδα 1 Σχετικότητα 1.1 Η ανεπάρκεια της μηχανικής του Νεύτωνα V1.1.1 Σύντομη εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ Tel.: +30 2310998051, Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru ΙΑ ΟΧΙΚΕΣ ΒΕΛΤΙΩΣΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

28 Ιουνίου Πυρηνική σύντηξη. Επιστήμες / Πυρηνική Φυσική - Πυρηνική Ενέργεια. Αθανάσιος Κ. Γεράνιος, Υφηγητής Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών

28 Ιουνίου Πυρηνική σύντηξη. Επιστήμες / Πυρηνική Φυσική - Πυρηνική Ενέργεια. Αθανάσιος Κ. Γεράνιος, Υφηγητής Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών 28 Ιουνίου 2011 Πυρηνική σύντηξη Επιστήμες / Πυρηνική Φυσική - Πυρηνική Ενέργεια Αθανάσιος Κ. Γεράνιος, Υφηγητής Αν. Καθηγητής Πανεπιστημίου Αθηνών Οι ελπίδες ότι θα δοθεί ένα τέλος στο ενεργειακό πρόβλημα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΙΣ: απειλή από σκόνη

ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΙΣ: απειλή από σκόνη ΑΣΤΕΡΟΕΙΔΕΙΣ: απειλή από σκόνη Το πέρασμα ενός δίδυμου αστεροειδούς από τη γειτονιά της Γης αποκάλυψε το μυστικό του: δεν ήταν παρά ένα σύννεφο σκόνης... Η διαπίστωση είναι κάθε άλλο παρά καθησυχαστική:

Διαβάστε περισσότερα

ÄÇÌÏÓÊÏÐÇÓÅÉÓ ÄÅÏÍÔÏËÏÃÉÁ

ÄÇÌÏÓÊÏÐÇÓÅÉÓ ÄÅÏÍÔÏËÏÃÉÁ ΝΙΚΟΣ ΦΑΡΜΑΚΗΣ Επικ. Καθηγητής Α.Π.Θ. ÄÇÌÏÓÊÏÐÇÓÅÉÓ ÊÁÉ ÄÅÏÍÔÏËÏÃÉÁ Θεσσαλονίκη 2009 2 ΝΙΚΟΣ ΦΑΡΜΑΚΗΣ : Εκδόσεις Χριστοδουλίδη Α. & Π. Χριστοδουλίδη Ο.Ε. Κ. Μελενίκου 22 - Τ.Κ. 54635 Θεσσαλονίκη Τηλ. 231/0248486,

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή Αγγελοπούλου. Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης

Κυριακή Αγγελοπούλου. Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης Κυριακή Αγγελοπούλου Επιβλέπων Καθηγητής: Μανώλης Πατηνιώτης Οι πρώτες προσπάθειες μελέτης του τρόπου επιστημονικής εργασίας έγιναν το 1970. Πραγματοποιήθηκαν μέσω της άμεσης παρατήρησης των επιστημόνων

Διαβάστε περισσότερα

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2

Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Φάκελος Ερευνητικής Εργασίας Σχολείο:Γενικό Λύκειο Ζεφυρίου Τμήμα:Α 1-Α 2 Θέμα: Θρησκευτικές και επιστημονικές αντιλήψεις για την δημιουργία του σύμπαντος Ονοματεπώνυμα μαθητών: Αλέξανδρος Λάσκος, Γαρυφαλένια

Διαβάστε περισσότερα

Τα ευρήματα δύο ερευνητικών ομάδων συμπίπτουν ως προς τις τιμές μάζας του μποζονίου Χιγκς

Τα ευρήματα δύο ερευνητικών ομάδων συμπίπτουν ως προς τις τιμές μάζας του μποζονίου Χιγκς Τα ευρήματα δύο ερευνητικών ομάδων συμπίπτουν ως προς τις τιμές μάζας του μποζονίου Χιγκς Συγγραφέας: Χάρης Βάρβογλης, Καθηγητής Τμήματος Φυσικής Α.Π.Θ. 1 / 5 Εικόνα: Ο καθηγητής Πίτερ Χιγκς στον Μεγάλο

Διαβάστε περισσότερα

"Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης)

Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου. (Οδυσσέας Ελύτης) "Στην αρχή το φως και η πρώτη ώρα που τα χείλη ακόμα στον πηλό δοκιμάζουν τα πράγματα του κόσμου." (Οδυσσέας Ελύτης) Το σύμπαν δεν υπήρχε από πάντα. Γεννήθηκε κάποτε στο παρελθόν. Τη στιγμή της γέννησης

Διαβάστε περισσότερα

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός)

Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Γουλιέλμος Μαρκόνι (1874-1937) (Ιταλός Φυσικός) Υπήρξε εφευρέτης του πρώτου σήματος ασυρμάτου τηλεφώνου και εκμεταλλεύτηκε εμπορικά την εφεύρεση. Ίδρυσε το 1897 την Ανώνυμη Εταιρεία Ασυρμάτου Τηλεγράφου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων

Κεφάλαιο 9. Έλεγχοι υποθέσεων Κεφάλαιο 9 Έλεγχοι υποθέσεων 9.1 Εισαγωγή Όταν παίρνουμε ένα ή περισσότερα τυχαία δείγμα από κανονικούς πληθυσμούς έχουμε τη δυνατότητα να υπολογίζουμε στατιστικά, όπως μέσους όρους, δειγματικές διασπορές

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Y404. ΔΙΜΕΠΑ: ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Β ΦΑΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ ΜΕ ΜΑΘΗΤΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΛΕΜΟΝΙΔΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΔΗΜΗΤΡΙΑΔΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ ΑΕΜ: 3734 Περιεχόμενα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΗ ΧΡΙΣΤΟΦΙΛΟΠΟΥΛΟΥ - "ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΕ ΕΥΡΕΙΑ ΣΥΝΑΙΝΕΣΗ"

ΕΥΗ ΧΡΙΣΤΟΦΙΛΟΠΟΥΛΟΥ - ΡΥΘΜΙΣΕΙΣ ΣΤΟ ΝΕΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΕ ΕΥΡΕΙΑ ΣΥΝΑΙΝΕΣΗ kathigitis.org Σύμφωνα με δημοσίευμα της ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΗΣ η Νέα Δημοκρατία, που συμμετέχει στην πολιτική ηγεσία του υπουργείου Παιδείας δια του κ. Αρβανιτόπουλου, θέλει πλέον να βάλει και τη δική της σφραγίδα

Διαβάστε περισσότερα

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education

Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education Εκπαιδευτικό υλικό στα πλαίσια του Ευρωπαϊκού Προγράμματος Chain Reaction: Α sustainable approach to inquiry based Science Education «Πράσινη» Θέρμανση Μετάφραση-επιμέλεια: Κάλλια Κατσαμποξάκη-Hodgetts

Διαβάστε περισσότερα

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά.

Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. 1 Λίγα για το Πριν, το Τώρα και το Μετά. Ψάχνοντας από το εσωτερικό κάποιων εφημερίδων μέχρι σε πιο εξειδικευμένα περιοδικά και βιβλία σίγουρα θα έχουμε διαβάσει ή θα έχουμε τέλος πάντων πληροφορηθεί,

Διαβάστε περισσότερα

Πότε πήρατε την απόφαση να γράψετε το πρώτο σας μυθιστόρημα; Ήταν εξαρχής στα σχέδιά σας να πορευθείτε από κοινού ή ήταν κάτι που προέκυψε τυχαία;

Πότε πήρατε την απόφαση να γράψετε το πρώτο σας μυθιστόρημα; Ήταν εξαρχής στα σχέδιά σας να πορευθείτε από κοινού ή ήταν κάτι που προέκυψε τυχαία; Δευτέρα, Ιουνίου 23, 2014 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΩΝ ΛΙΑ ΖΩΤΟΥ ΚΑΙ ΘΟΔΩΡΗ ΚΑΡΑΓΕΩΡΓΙΟΥ Η Λία Ζώτου και ο Θοδωρής Καραγεωργίου γεννήθηκαν σε δύο γειτονικά χωριά της Καβάλας. Η Λία σπούδασε στο Παιδαγωγικό Τμήμα Δημοτικής

Διαβάστε περισσότερα

3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος

3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος 3.3 Μαγνητικά αποτελέσματα του ηλεκτρικού ρεύματος Μαγνητικό πεδίο Όλοι θα έχετε παρατηρήσει ότι οι μαγνήτες έλκουν σιδερένια αντικείμενα όπως καρφίτσες, συνδετήρες, ρινίσματα κ.ά. οι μαγνήτες ασκούν ελκτικές

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος.

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 2013 Πανεπιστήμιο Αθηνών Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος. Θεωρητικό Μέρος Γ Γυμνασίου 20 Απριλίου 2013 Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις A, B, Γ, Δ μια μόνο απάντηση είναι σωστή. Γράψτε στο τετράδιό σας το κεφαλαίο γράμμα της ερώτησης και το μικρό γράμμα της σωστής απάντησης.

Διαβάστε περισσότερα